𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Thursday, December 29, 2022 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Fri 30 Dec 02:42:15 GMT 2022 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2022/12/29/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmQHZvL9iG7GQCdxV1Zkr1SFySsQJaamRJ7AYK9BphiEMQ QmcFHsyQGaiMfwHfdP4bVFof2wQaKcG3nTnFVodehzsUrf QmRDqLW6m2gg8NR4aFbzPgtLMjZfkcdrwfoBbBrENHTXKj Qmcj5EHanYd6dSt2degUEWTEyqqoyygQduM5qxSoUY9tbQ QmdRJwsbsXgydBbvrvinQ8ybSqJWBJpS39D3VBcY5DSd3G Qmb4EjHKEYahRXurhmzoyhxRGEPvXqTA7AcQPuzLrKfJGh QmeFrf4tqX8a5FgfN4cMTHFas3gdjg8g34A9iryCnBvtMG QmVK3bkZbD5g3xuJVLcQEb4nbz82bgKPeuhqrZfSGDbnWj QmcMmjkkKEkp8tPhvcRuQqQEthfDb2Nksw3RYrGfjUfw3Q QmfQQhspUHkt3SuJBA5fzqjRPqzZGW5MrbYgrDoP7udz1f QmVUTRpCU7PcTDC7kj2yHWWkV5Mhg6XD2yLq9ekqQv4xj5 QmVwJZvv6r7xzdhVLH4kTyoCkuFgsArexoVuFbayx9A5N5 QmNhjQG4XJrooeuqLbPUPR9RtcgJkwZXoswD1oPWfgY7kD QmX23uBSayrQrZ3iRx2A9hTusXL5Qh1iQYgKiEFEXVheje QmcYNvBka24tu2hBsNQvBVNcTjpuUCQEfzcyW15SJLsr1Y QmYTdvgUUtSuvEKMNdZJRgJFYocLqB3fhxmt8qv13qfA9k QmcJ2fTtAvxD5pUALCXvrhAptqfYZYBPhYtyH3LP59jAmm QmaHh3rcF6g1UkYaeQMy8YKRuBj1LWfFt5DuaV6zofEsKC QmbuG1onEhQaW6rPEagzCe7S1rrm3GzuhFgsmM6jL2TBZS QmY4eU9zG8ckdDYJVc11Fmqezkxur7EKvrCfBGK5RtRH44 QmfTYjmBes8TFM2EptMBYjdyJNQoTQsLBJovB5pnSaqAWd ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ IRC Proceedings: Wednesday, December 28, 2022 | Techrights ⦿ [Meme] When You Start Lying to Clients Because You’re Broke | Techrights ⦿ Kangaroo Courts Against Voices of Morality (and of Compliance With Laws) at Sirius ‘Open Source’ | Techrights ⦿ GAFAM Against Higher Education: Toxic Tech | Techrights ⦿ [Meme] Ultimate Sirius ’Open Source’ Cover-up | Techrights ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): http://techrights.org/2022/12/29/irc-log-281222/#comments http://techrights.org/2022/12/29/lying-to-clients/#comments http://techrights.org/2022/12/29/sirius-kangaroo-courts/#comments http://techrights.org/2022/12/29/toxic-tech-unis/#comments http://techrights.org/2022/12/29/true-story-in-meme/#comments ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): http://techrights.org/2022/12/29/arcolinux-beta-23-02/#comments http://techrights.org/2022/12/29/mostly-howtos/#comments http://techrights.org/2022/12/29/opencv-4-7-0/#comments http://techrights.org/2022/12/29/siduction-2022-1/#comments ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 62 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/12/29/irc-log-281222/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/12/29/irc-log-281222/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 12.29.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ IRC_Proceedings:_Wednesday,_December_28,_2022⠀✐ Posted in IRC_Logs at 2:57 am by Needs Sunlight Also available via the Gemini protocol at: * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-techrights-281222.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-281222.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-social-281222.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-techbytes-281222.gmi Over HTTP: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTML5_logs⦈_ #techrights_log_as_HTML5 #boycottnovell_log_as_HTML5 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTML5_logs⦈_ #boycottnovell-social_log_as_HTML5 #techbytes_log_as_HTML5 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇t 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇text_logs⦈_ #techrights_log_as_text #boycottnovell_log_as_text 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Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Man:_I_know_why_the_server_went_offline;_Sirius_manager: tell_them_a_reboot_always_works;_Man:_I_know_you_are_lying_but_ok⦈_ Summary: At Sirius_‘Open_Source’ the self-demolition has been fast-tracked lately; one key problem was, workers were expected to lie to longtime well- meaning clients with critical services ⡏⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⡿⠿⠿⡿⠿⢿⡿⡿⡿⣿⢿⠟⠿⡿⣿⢿⠿⠟⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣇⣄⣃⣇⣅⣃⣄⣠⣡⣷⣀⣌⣄⣾⡠⢡⣿⣀⣃⣇⣅⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣄⠀⢸ ⡇⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⢿⠿⡿⡿⠿⢿⠿⢿⠻⣿⡿⠿⠋⠋⠛⢻⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢰⣿⣿⡏⠉⣁⣨⠁⡍⠉⢩⡉⡏⢹⢉⠉⠨⡉⠉⢉⢹⠉⢈⡙⡉⠙⡉⣉⠉⡉⠉⣅⠉⣹⣿⣿⠇⢸ ⡇⣿⣿⣿⣀⣠⣀⣄⣾⣄⣦⣀⣆⣿⣧⣰⣠⣄⣰⣸⣇⣌⣻⣌⣣⣠⣠⣄⣸⣸⣠⣄⣰⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⢸ ⡇⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ 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Kangaroo_Courts_Against_Voices_of_Morality_(and_of_Compliance_With_Laws)_at Sirius_‘Open_Source’⠀✐ Posted in Deception, Free/Libre_Software at 12:43 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slobodan_Milošević:_I_heard_Sirius_is_hiring⦈_ Summary: At Sirius_‘Open_Source’ people who lie, cheat and trample all over other people are trying to frame themselves as voices of reason and justice; nothing could be further from the truth and it casts Sirius in a negative light (as if it’s an outlaw organisation that escapes from one shell to the next to dodge liabilities, accountability and thus enjoy de facto impunity) THE management at Sirius ‘Open Source’ has begun to resemble the EPO‘s Benoît Battistelli. Sure, it’s not French (EPO management has been French for like 85% of the time in recent years; António_Campinos was no exception). There are even kangaroo courts. For those who don’t know, kangaroo courts are meant to seem like a place where justice is available; but in practice it’s just theatrics. The management at Sirius ‘Open Source’ has been trying to downsize, but it is struggling to come up with the money required for separation fees. Moreover, instead of keeping skilled people it is aiming to retain family members. Yes, this is how awful things have become… “…instead of keeping skilled people it is aiming to retain family members.”Having failed to convince people to leave willfully (to avoid having to pay separation fees), the management began trying to cause guilt, shame, and humiliation. It’s a common tactic (making staff miserable). Then it started changing addresses (3 times in just over a month). It won’t say why, but that might be a legal defence strategy (making lawsuits against the company more cumbersome). Then it picked on yours truly for calling a liar “liar”. As if the lying is absolutely acceptable and the problem is opposition to lies. Narrative inversion is also misused in this way in politics, e.g. misframing those who expose war crimes as some sort of unethical “foreign agents” and reckless, disloyal voices. So what we now deal with is a bunch of rascals trying to judge or even crucify their exposers, critics, and so on. This happened in Debian too, as yesterday’s_story_from_Daniel_Pocock_explains. For those who didn’t see it, the gist as per this new story is that Debian ‘family’ (people who never coded anything in their entire life!) started intimidating and shaming people who say the truth — all in the name of protecting some brand or reputation! To be clear, when I used the word “liar” I did not name a person and did not even name my employer, only judged its behaviour in a two-person conversation, berating unethical behaviour that had long been observed and pointed out internally (to no avail). “Having failed to convince people to leave willfully (to avoid having to pay separation fees), the management began trying to cause guilt, shame, and humiliation.”Sirius must be doing the same thing to other people, but it threatens people not to talk to each other (a divide-and-rule tactic) whilst inducing some sense of baseless regret, having done nothing wrong yet led to a conflict over someone’s ego, covering up likely unlawful behaviour. The sad reality is that Sirius is now governed by a so-called ‘boss’ that sends nasty letters (days in the making but still with the wrong names in them; maybe attention and concentration issues), pretending to be all-knowing while lying to people, lying about people, and so on. Despite going by the title “CEO”, he is basically ‘bossing’ maybe a handful of people and some of them mock his lack of technical skills (even right to his face!). He has been trying to create a culture of lying, cultivating deceit and fostering cover-up instead of honesty, compelling colleagues to compromise their integrity (visibly against their will; they did complain, as we showed in prior parts). “What was envisioned? That technical staff (geeks) would end up idolising or looking up to (or using as a role model) nothing short of a “bullshit artist”, who is conning clients as a short-term strategy of client retention?”The sad thing is that unethical people like these never belonged in the company in the first place! But in terms of recruitment the company has been racing to the bottom — to the point of hiring based on family connections and in spite of zero relevant skills. For management, the company started recruiting based on accents and style rather than knowledge and substance. What was envisioned? That technical staff (geeks) would end up idolising or looking up to (or using as a role model) nothing short of a “bullshit artist”, who is conning clients as a short-term strategy of client retention? This is hardly a good investment, as it is tarnishing the names of workers, not just the company. I’ve wanted to leave for years, seeing the company was becoming a stain on my name (the company still uses my name in its Web site!). “I refused to participate in kangaroo courts (not in compliance with the most basic international laws anyway) and resigned at the start of this month.”Companies where ambition is tied to ruthlessness (towards clients and staff, burning people to get “ahead”) are likely to accept all sorts of truly unethical clients. This is what has happened in recent years. To make matters worse, the company was living a lie, naming bogus days for future meetings, saying in vain they’d advertise and hire in the US (later, upon inquiry, they admitted they hadn’t done that at all), and pretending to be vastly bigger or “growing” (there was no actual growth). Finally, seeing that staff was resisting the lies, management decided to embark on a witch-hunt, hinged on a low-grade fishing expedition or muck-raking adventure. I refused to participate in kangaroo courts (not in compliance with the most basic international laws anyway) and resigned at the start of this month. Below is a portion of the report I sent days prior to the resignation. =============================================================================== The allegations is that Roy and Rianne do not speak to the management directly, as they wish to instead communicate through a legal representative. Roy has explained to managers that they are not an appropriate tribunal (clearly HR hasn’t been properly consulted about this): Under the European Convention on Human Rights Article 6 (England is in the European Court of Human Rights) I am entitled to have a representative and access an objective tribunal. You will hear from my lawyer soon. So basically they improvise and make it up as they go along, thinking they’re a sheriff or something — very unprofessional. Why does this happen? It’s plausible that tribalism and self-service are the motivation. The current CEO seems to have zero experience with Open Source, and some workers lack even a relevant degree in a computing-related field (it’s all about nepotism — harsh to hear, but true; it wasn’t like this when Roy joined the company). As noted before, the company is misrepresenting itself to the public. It’s portrayed as a cross-Atlantic enterprise and the web site is faking the size of the company, which is like 1 or at most 2 people in the US and only half a dozen in the UK. They mislead existing and maybe future clients. Other colleagues have long spoken about these issues (also past colleagues), a reputation harm to the company, but they have not been subjected to stalking or singling out. Why? Probably because they left the company early enough. The company is basically looking for a finger-pointing opportunity, it tries to cover this up, and may conveniently cheery-pick Roy’s criticisms, which don’t name people or companies. To make matters worse, the managers accuse Roy of “defamation” even though everything said by Roy is easily provably, just not very convenient. Conversely, the company itself lies routinely; for instance, the managers repeatedly said they would hire in the US; in a later meeting they admitted this was not done. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠠⣤⣄⣹⣿⠀⣿⡏⠈⢋⣩⡏⠉⣿⠋⢹⣿⡟⠙⣿⠟⢋⡉⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣤⣄⡈⢹⣿⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡇⢰⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠈⠛⠳⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⢉⠉⠀⠍⠛⡛⠉⠍⠋⠫⠹⠛⠫⡉⠉⢸⠇⡂⠐⠫⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣢⣄⣉⣠⣼⣿⣀⣿⣇⣸⣿⣿⣇⣸⣿⣄⠈⢛⡅⢸⣿⡉⠛⠛⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢧⠀⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⣸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡇⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠄⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡠⢀⢴⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣀⠀⠀⠁⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣧⡾⣼⣹⣷⣿⣿⣿⣯⣿⡟⡟⡇⢈⠉⢱⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢒⣒⢰⣀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⢸⠀⡇⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠄⠈⠡⢒⢨⡭⢤⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣧⣀⣝⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠐⠢⣈⡀⣾⡿⠩⠍⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡤⠠⠐⡗⢻⡚⢂⡀⠀⠠⡵⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⡚⠔⠊⠀⢀⠐⣚⣿⣻⣷⣲⣗⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠠⠵⡾⢿⣿⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⠞⠀⠂⠁⠠⠤⡤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣈⠉⠹⠵⠀⠽⠟⢛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠛⢷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣿⡟⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣷⡄⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣩⡁⡀⠈⢍⠉⢉⣻⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣏⣻⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡆⠈⠙⠛⠛⠛⢹⠀⠨⠏⣽⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣍⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⡿⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣛⣻⠛⣿⠷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣮⣻⣿⣷⣄⡰⣈⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠙⠋⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠕⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡏⣿⡇⣿⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠿⢠⣿⣿⡇⢸⣿⢿⣷⡀⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣾⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣾⣿⠀⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣼⣿⢿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡭⠭⠭⠽⣾⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⢷⣶⢰⣶⡆⣶⣶⣶⣆⢰⣶⢰⣶⣾⣶⡏⣷⡿⣶⡿⣿⣿⣶⣆⣶⡿⣶⡍⢻⢳⣶⢰⣶⡆⣶⡆⣶⣶⢶⣦⢰⣶⡆⣶⡆⣶⡆⣴⣾⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣮⣍⢸⣿⡇⣿⣷⣿⡏⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣭⣿⣿⢹⣿⡏⢿⣷⣭⡁⣆⢸⣿⣾⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣾⡟⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣘⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣹⣿⢼⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣶⣎⣿⡷⠃⢸⣿⡇⣶⣎⣿⡇⢻⢸⣿⢹⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠈⠛⠃⠛⠃⠙⠋⠘⠛⠀⠙⠛⠋⠘⣿⣿⣿⣵⣾⡜⠛⠁⠙⠛⠋⠁⢸⠘⠛⠘⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠘⠛⠘⠛⠁⠛⠁⠛⠃⠈⠛⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 481 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/12/29/toxic-tech-unis/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/12/29/toxic-tech-unis/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 12.29.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ GAFAM_Against_Higher_Education:_Toxic_Tech⠀✐ Posted in Deception, Free/Libre_Software, Google, Microsoft at 12:05 am by Guest Editorial Team Guest post by Dr. Andy Farnell Previously in this mini-series: 1. GAFAM_Against_Higher_Education:_University_Centralised_IT_Has_Failed. What_Now? 2. YOU ARE HERE ☞ Toxic Tech 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Andy Farnell⦈ Summary: Dr. Farnell tells tales he has encountered in academia, seeing that the infrastructure and the software are being outsourced to companies such as Microsoft To avoid parroting the earlier article I’ll more quickly summarise these areas and then move to speak about changes. Disempowering technologies take away legitimate control from their operator. For example, not being able to stop a Windows upgrade at a critical moment. I’ve quit counting the classroom hours lost to inefficient and dysfunctional Microsoft products that ran amok out of my control while students stared out the window. “I’ve quit counting the classroom hours lost to inefficient and dysfunctional Microsoft products that ran amok out of my control while students stared out the window.”A graduate of mine started work on an NHS support team for IT and security. I made a joke about Windows running an update during a life or death moment in the emergency ward. He looked at me with deadly seriousness, to say “you think that doesn’t happen?” Entitled seizure of the owner’s operational sovereignty is one aspect of disempowerment. Another is discontinuation. The sudden removal of support for a product one has placed at the centre of one’s workflow can be devastating. Google notoriously axe services in their prime of life. Weep at the headstones in the Google_Graveyard. Students education is suddenly “not_supported“. They experience risks from software with poor long-term stability – something large corporations seem unable to deliver. By contrast my go-to editor and production suite Emacs is almost 50 years old. “…my go-to editor and production suite Emacs is almost 50 years old.” Dehumanising devices that silence discourse operate at the mundane level of issue ticketing and “no-reply emails”. But more generally, dehumanising technology ignores or minimises individual identity. It imposes uniformity, devalues interpersonal relations and empathy. When unaccountable algorithms exclude people from services – because their behaviour is deemed “suspicious” – it is not the validity of choices in question, rather the very conceit of abdicating responsibility to machines in order to make an administrator’s job more “convenient”. So-called “AI” systems in this context are undisciplined junkyard dogs whose owners are too afraid to chain them. Is it even debatable that anyone deploying algorithms ought to face personal responsibility for harms they cause, as they would for a dog that bites? In other dehumanising ways, enforced speech or identity is as problematic as censorship or disavowal. So technology fails equally as a drop-down form forcing an approved gender pronoun, or as automatic “correction” of messages to enforce a corporate “speech code”. Sorry computer, but you do not get to “correct” what I am. “In other dehumanising ways, enforced speech or identity is as problematic as censorship or disavowal.”Systems of exclusion proliferate on university campuses, which are often seen as private experimental testing-grounds for “progressive” tech. Software developers can be cavalier, over-familiar and folksy in their presumptions. A growing arrogance is that everyone will choose, or be forced to switch to their system. Yet if they are anything universities ought to be a cradle of possibility, innovation and difference. They are supposed to be the place where the next generation of pioneers will grow and go on to overturn the status-quo. That fragile creativity and diversity evaporates the moment anyone assumes students carry a smartphone, or a contactless payment card for the “cashless canteen”. Assumptions flatten possibility. Instruments of exclusion always begin as “opportunity”. Callous “progressives” insist that students “have a choice” while silently transforming that choice into assumptions, and then assumptions into mandates. Destroying “inefficient” modes of interaction, like cash and library cards that have served us for centuries, gives administrators permission to lock their hungry students out of the refectory and library in the name of “convenience”. They are aided by interloping tech monopolies who can now limit access to educational services when administrators set up “single-sign-in” via Facebook, Microsoft, Google or Linked-In accounts. Allowing these private companies to become arbiters of identity and access is cultural suicide. “Allowing these private companies to become arbiters of identity and access is cultural suicide.”Systems of extraction and rent-seeking are also flourishing in education. Whether that’s Turnitin feasting on the copy-rights of student essays, or Google tracking and monitoring attention via “approved” browsers, then serving targeted advertising. Students are now the product, not the customers of campus life. The more we automate our student’s experience the more brutal it gets. Systems of coercion attached to UKVI Tier-4 attendance monitoring seem more like the fate of electronically tagged prisoners on parole. How anyone can learn in that environment of anxiety, where a plane to Rwanda awaits anyone who misses a lecture, is hard to fathom 1. Gaslighting and discombobulation is psychological warfare in which conflicting and deliberately non-sequitur messages are used to sap morale, undermine confidence and sow feelings of fear, uncertainty and doubt. That could hardly be a more fitting description of university administrators and ICT services whose constant mixed messages and contradictory policies disrupt teaching and learning. “That could hardly be a more fitting description of university administrators and ICT services whose constant mixed messages and contradictory policies disrupt teaching and learning.”We must inform all students by email – except where that violates the “bulk mail” or “appropriate use” policies. Staff should be readily available to students, except where it suits ICT to disable mail forwarding. We are to maintain inclusive and open research opportunities, except where blunt web censorship based on common keywords thwarts researchers of inconvenient subjects like terrorism, rape, hacking or even birth control. Time-wasting technologies are those that force preformative make-work and bullshitting activities. They offer what Richard Stallman calls “digital disservices”. For example; copying data, row by row, from one spreadsheet to another might be justified in an air-gapped top-secret facility. It is unacceptable where administrators, following a brain-dead “policy”, have stupidly disabled copying via some dreadful Microsoft feelgood security “feature”. This is the kind of poorly thought out “fine grained” drudge-making security that Microsoft systems seem to celebrate and the kind of features that power-hungry, controlling bosses get moist over. It is anti-work. This lack of trust is grossly insulting to workers toiling on mundane admin work under such low security stakes. “…my university-approved Microsoft Office365 running on a Google Chrome browser seems designed to arrest my focus and frustrate all attempts to concentrate.” Technologies that distract are pernicious in education. Nothing saps learning more than tussling for the attention of students and staff as they try to work. Yet my university-approved Microsoft Office365 running on a Google Chrome browser seems designed to arrest my focus and frustrate all attempts to concentrate. Advertisements and corporate spam have no place in my teaching workflow, so I refuse to use these tools which are unfit for purpose. Finally, only the military is guilty of more gratuitous waste than academia. To see garbage skips filled to the brim with “obsolete” computers, because they will not run Windows 11 is heartbreaking. Crippled at the BIOS level, they are designated as e-waste due to the inability of IT staff to use a simple screwdriver to remove hard-drives containing potential PII. Meanwhile students beg me for a Raspberry Pi because they cannot afford the extra hardware needed for their studies. █ § Footnotes:⠀➾ 1 Except for those overseas students who might appreciate a free flight back home for Christmas. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇UK_host:_your_invoice_is_many_months_overdue_already,_we're shutting_down_the_server⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Captain,_I_think_we've_just_cut_an_underwater_cable⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Regine,_we're_seeing_a_damaged_asset⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Meanwhile_at_Sirius_'US_Enterprise':_I_can't_find_a_credit card_with_enough_credit_on_it_to_pay_the_bill⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sirius_'UK':_we'll_pretend_we_don't_know_what_happened⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Global_Shipping_Corp._(fictional_company_name):_Sirius,_WTF just_happened?⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sirius_'UK':_a_reboot_always_works!⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sirius_clients⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sirius:_SLA_met⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Roy:_and_later_you'll_blame_the_host_you_failed_to_pay_so many_times_and_tell_the_client_to_move_to_the_US_for_ripoff_'clown_computing'_ (surveillance)⦈_ Summary: Things have gotten so bad at Sirius that a scenario like the above (fictional client name) actually happen ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⢿⠿⣿⠿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⣻⡻⠿⡿⢿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⠿⢿⣸⣿⠿⡿⢿⠿⡾⢯⠭⣭⠭⢯⡭⢭⣭⠿⣧⡿⠿⣿⡿⠿⡟⠿⣛⣛⣛⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡁⠠⢤⡆⠀⣾⢻⣹⡀⠀⡆⠀⠀⠁⠀⠀⢸⠀⠆⣘⣻⠀⡇⠈⠀⡇⠸⠀⡇⢰⠀⡇⠀⠁⢀⣀⡇⠰⡾⠇⠀⡀⠠⢬⣤⣬⠟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⢸⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡏⠠⠀⡇⠀⣿⢾⣿⡇⢸⡇⠀⠀⣀⠀⠀⢸⠀⡆⢸⣿⠀⡇⢀⠀⣧⠀⠀⡇⠸⠀⡇⠀⡀⠈⠉⡇⠰⢿⡇⠀⡉⠀⠈⣿⣿⣿⢣⢀⠔⠀⠐⠀⢸⣿ ⣿⣿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⡷⠶⢿⠶⢿⡶⠿⡶⠿⣾⠿⢶⡿⢿⠰⡿⠿⠶⡿⢾⠿⣷⠾⢿⢷⣎⠿⢷⠾⢿⠶⡷⠾⠿⠶⢷⡮⠆⠯⣶⠾⡿⢶⠾⠷⣾⡿⠶⢿⠇⢶⡿⠿⢾⡿⠶⢿⠿⢿⡿⠸⢁⡀⢀⠀⡀⠸⣿ ⣿⣿⠀⠘⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠃⢰⠈⢀⣿⡇⠀⠃⠀⡇⢰⠀⡇⠀⠀⢰⠀⢰⠀⠘⠀⡇⠠⢤⣾⡇⢰⠀⡆⠘⠀⡇⠰⠆⠀⠀⡁⠀⡄⢸⠀⡇⢸⠀⠶⣿⡇⠀⢸⠀⢸⡆⠰⢀⡇⠰⡾⠀⠀⡇⢰⠀⣧⠘⢠⠁⠀⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠸⠀⡁⢸⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡇⢠⢀⠀⡇⠸⠀⡇⢠⠀⢸⠀⢸⠀⢰⠀⡏⠰⠀⣿⡇⠸⠀⡇⠀⢠⡇⠰⠇⠀⠀⠁⠀⠃⢸⠀⠇⢸⠀⠒⣿⠀⠀⠈⠀⠸⡇⢰⠀⡇⠰⠇⢈⠀⠇⠸⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢻⣯⣶⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⠘⣿⠃⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡆⣶⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢄⢸⢿⣿⣿⢿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⢿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⢼⣧⣿⡏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⣿⢽⢸⡭⡿⠿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢿⣧⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣛⣛⣛⡫⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠃⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢛⣛⡛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢽⠟⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⡞⡾⠟⠷⠶⢾⣛⣛⣋⣉⣭⣭⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣼⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⢸⣛⣛⣛⣛⣛⣿⡿⠷⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣿⣿⢠⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠸⢿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠶⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢘⠈⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢰⣼⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⢿⠿⡿⡿⢿⠿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣴⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣀⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣼⣿⣿⣏⢓⣰⣾⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡾⠟⠉⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⢲⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⡦⢧⣒⢠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠨⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⠿⠛⠉⢀⡀⣠⣤⡤⢶⢶⣶⡆⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿ 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⣤⣠⡤⢬⡠⠄⣤⠠⠄⣀⣀⣀⡀⣤⡄⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⠝⢞⣫⣾⠾⡿⣿⣿⠿⢏⠽⠴⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⠏⢦⡵⠨⢴⠋⡀⠛⣑⠤⠠⠄⠰⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠁⠀⡉⠉⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⢠⣤⢠⣤⡄⣤⣤⠀⣤⢠⡄⣤⢠⣄⢠⡄⣤⢠⡄⣤⢀⣤⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⢸⣧⡄⣿⣿⡀⣿⣾⡇⣿⣸⣿⣿⠃⣿⣼⡇⣿⢸⣿⠀⣿⣤⠀⢸⡟⣧⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠸⡇⣿⢸⣧⣴⡿⢻⡇⡿⢻⡇⢿⡿⢹⣿⠀⣿⢸⡇⣿⠸⣿⡄⣿⣤⠀⣼⡟⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣾⣷⣦⣄⡀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⣤⡀⠀⣀⢀⡀⣀⢀⣤⣄⠀⢀⣀⡀⣀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⢀⣤⡀⢀⣀⣀⡀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣍⢸⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⡇⠻⣮⡁⠀⠙⢸⡇⣿⣼⣷⣭⣤⣸⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣤⢸⣧⣿⢸⣧⣿⢸⣧⣿⢸⣿⠻⣯⡉⢸⣧⡈⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡿⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⡇⢾⣼⡿⠀⠀⠸⣧⡿⠹⣧⣿⣙⣻⣿⣶⣿⣽⣇⠸⣿⠀⣿⣤⢸⡇⣿⢸⡇⠀⢸⡇⣿⢸⣿⢺⣮⡿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠑⠿⣿⣟⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⢿⡟⣿⢿⡿⣟⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣧⣿⣾⣿⣽⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣫⡿⢛⡟⣿⣭⣿⡿⣻⢻⡟⢿⣝⡿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣿⣵⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣹⣛⣯⢻⡿⣟⣻⣭⣿⣿⡏⣟⣻⡯⢽⠭⡋⣭⣟⠏⡯⣽⢩⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠸⢟⠋⢭⣍⣿⠉⣿⠉⣉⣿⢹⡏⢹⣿⠉⣿⠉⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⡓⠶⠄⣹⠀⣿⠀⣿⣿⢸⣇⠸⠿⠀⣿⠲⠦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣉⣉⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣦⠈⢿⣿⣿⡅⢀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⡆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠻⣶⠞⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣹⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡇⠠⠐⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⡄⣤⡄⣠⣤⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡆⢶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢿⣿⣿⡇⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠨⣿⠿⢿⣿⡷⠀⠀⢽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠀⣿⡇⣿⡇⣤⡝⣿⡇⢀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⠏⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢸⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⠛⠀⠙⠻⠟⠁⠙⠳⢻⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣶⣶⣴⣶⣴⣄⣀⣤ ⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠇⠸⠿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣤⢠⣴⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⡧⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠰⡖⠀⣾⣾⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⢸⣿⣿⣿⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⠀⠿⠿⠸⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⣸⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣤⠀⢀⠀⠀⠘⠿⢿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⢨⣽⡿⣯⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣭⣭⠟⢛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⠛⠛⠩⢅⡈⠉⠛⠫⣭⣝⡛⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠔⡿⣿⣷⡹⣿⣿⣯⣿⡿⢶⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣈⡁⠂⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣏⡭⢵⣽⣭⣥⣬⣍⠉⣛⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣓⣺⠿⠥⠤⠍⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠴⣮⣄⢨⡍⠛⠛⢷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣉⡭⠟⢓⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣛⣷⣮⣭⣿⣿⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⣁⢀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠬⠽⢿⠯⣭⣥⠶⣶⣶⣾⣧⡤⠟⣋ ⠀⠀⠀⠀⣓⣻⣽⣷⣚⣐⠤⠀⠀⠀⠈⢯⣲⣶⣤⣾⣿⢿⠿⣛⣿⡿⠭⠍⠛⣿⣥⣴⣿⣿⣿⠯⣯⣽⣿⡿⠿⣿⣭⣽⣿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⣿⣗⣀⡎⠀⠀⠀⠈⢛⣻⣿⣿⣭⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⢿⡽⣟⣻⣻⣿⡿⠿⢟⡻⠟⠒⠠⠴⠄⠀⠈⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠵⠧⣖⣒⣚⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠉⠁⣀⡀⠀⠀⡄⠈⡉⠙⠻⠻⠟⠿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠂⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠠⠤⠬⠭⠭⡽⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠱⠶⣤⣶⣶⠞⠋⠁⠀⠠⢤⣤⣤⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣯⣶⣶⣧⣤⣞⣛⣻⣿⣯⣽⡿⢿⣿⣿⣉⣔⣀⡠⢀⡀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠿⠿⢷⣦⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠏⠙⠋⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⢽⢹⠋⠉⠉⢹⠉⢹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣬⣦⣴⣤⣤⣴⣼⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⡐⢼⠘⢸⢸⠐⡁⢀⡇⡇⠃⡇⠮⣿⢰⣸⢰⢹⠐⢹⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡁⠉⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿⣿⣿⢞⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⡷⠶⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠛⠷⢿⠿⠋⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢋⣠⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣧⣼⣿⣿⣿⣧⣼⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠿⢟⢿⠿⣤⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢿⣹⡿⠟⠿⠿⠛⠻⠛⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣏⣹⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠘⠁⠁⠑⢂⣀⠀⠀⣤⡆⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⢈⣿⠀⣸⣿⣀⣀⣿⣧⣄⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣄⣤⣶⡿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⢹⡅⠀⠤⢄⠀⠀⠠⢤⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢛⣿⣿⣿⡿⠀⣀⠜⠛⠙⢛⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣯⣴⣾⡟⢀⡀⠀⠸⢿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡿⢃⡄⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⢀⣤⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⣠⣼⡆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠁⢀⣀⣠⣴⡾⠋⣽⡿⠁⠀⢰⣿⡿⠚⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣼⡇⠘⢣⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣴⣿⣇⣤⣾⡿⠟⠋⣩⡴⠊⠁⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣰⣾⣿⡇⠀⠀⡏⠀⣿⣿⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠋⣠⣤⡆⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠆⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⢀⢠⠇⠀⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠸⣿⡿⠁⣤⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣾⣿⠃⠀⣤⣹⠃⣸⣿⣿⡗⢸⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠆⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢀⣿⣿⢤⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⣤⣶⣆⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡘⣵⣤⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠈⡟⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠘⡿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣶⣿⣿⡿⠄⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⠘⠟⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⣠⣼⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠉⢹⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠖⠁⠈⠘⠛⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⣟⣧⠀⠀ ⠀⠠⢿⣿⣿⠟⡙⠀⣦⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢯⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣿⠉⠘⡄⠀⠀⠀⠀⣧⡷⠀⠀⡀⠀⠀⠈⢹⣧⠀ ⠀⠐⠻⡿⠧⠀⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣆⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡗⠀⢀⠘⡄⢀⠀⠈⣿⣷ ⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠾⠷⠀⠰⠂⠆⠚⠻⠿⠿⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣹⣿⡀⠀⢡⣾⡁⠀⣼⡟⠻ ⠀⣼⣁⡀⠀⢀⣼⡥⣀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣷⡄⠐⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⡆⠀⢸⠆⣷⣷⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠆⠀⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠿⣹⣷⠔⢻⣷⣿⣶⠋⠀⢠ ⢀⣿⡿⠛⢹⣿⠟⠻⠿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠇⣿⣿⣇⠀⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢂⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣁⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣿⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⡀⢣⠀⠀⠀⢙⣿ ⠀⠰⣄⠈⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠆⠀⠰⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢿⠆⠀⠶⠠⠰⠾⠾⠿⠿⠀⠃⠀⠀⠀⠘⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⣤⣿⠁⠠⣾⠿ ⠀⢠⣿⣀⢀⠀⡀⣴⣋⠀⢀⡀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢰⣿⣆⠀⢾⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⡶⢰⣶⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⢠⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣿⣦⠸⣿⣷⣷⡜⠋⠀ ⠀⣾⡿⠿⢲⠇⡾⠿⡿⠣⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢸⣿⣿⠀⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢁⣴⣿⣿⣏⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡃⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠋⠉⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣶⣮⣸⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠓⠛⡿⠿⡿⠋⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠐⣄⠈⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠆⠀⠸⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢿⠄⠀⠤⢠⠰⠶⢶⣶⠿⠀⠂⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠘⣿⣆⠀⠀⣤⣷⠂⠀⣴⡿ ⠀⢠⣿⣀⢀⠀⡀⣤⣛⠀⢀⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢰⣷⡆⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⡆⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⢠⠀⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠐⠀⠀⡟⣿⣦⠴⣿⣯⣶⣄⠛⠀ ⠀⣾⡿⠿⢲⠇⠼⠿⡿⠣⠹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠋⡏⠀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠁⣠⣿⣿⣿⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠋⠉⠛⠋⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠂⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣤⣃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⢿⠿⠿⠋⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣷⡄⣰⣿⣿⣿⠟⣉⡿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠽⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠘⠀⠈⠈⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⣘⡿⢿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠐⠒⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⣿⠀⢰⣷⠀⢺⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣿⢿⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣤⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣻⣿⣿⠁⠀⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠚⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣯⣥⣴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠻⠃⠀⠀⠀⢸⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣣⣾⠀⠀⠀⣾⣿⠖⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣽⠈⠱⢠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⢠⣿⡟⠋⠉⠁⣀⣠⣴⠿⣿⡟⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣴⣾⣿⠀⠀⢸⡏⠈⣿⣿⣶⡤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣷⣿⣏⣤⣶⣾⡿⠟⢛⣥⠞⠉⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢠⣶⡦⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢠⣟⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠁⢠⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⢨⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣠⡔⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⡿⠀⢀⡑⡿⠀⣺⣿⣿⡄⣷⠄⠀⠀⠀⢻⣾⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡟⠁⣤⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⢹⣿⡧⣤⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⢿⣷⣶⣶⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢋⣄⣰⣿⣿⣷⣿⠋⠋⢻⢾⣿⣿⣿⣿⣸⡏⢺⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠂⠀⠀⠀⢀⣶⡿⠃⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢈⣈⣿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠛⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠋⠐⠀⠗⣿⡿⠿⠿⠀⠁⠀⠀⠈⠉⣿⠉⢹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠹⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠁⠀⡀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⣿⠻⠃⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠓⣷⡀ ⠀⠠⢾⣿⣯⡀⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠻⣿ ⠀⠸⡄⠉⠀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⠄⠀⢾⡦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⣷⠀⠠⠄⠄⠰⠶⣶⣶⡷⠰⠀⠀⠀⠀⠂⢺⣿⡿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠡⣈⣦⠂⠀⣴⣿ ⠀⢠⣇⡀⢀⠀⣤⣽⣃⠀⢀⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣾⣷⡀⠰⣷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡦⠀⠠⡆⣶⣶⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡖⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣀⢴⣿⣿⣦⡐⠛⠀ ⠠⣿⡿⠿⢠⠆⠿⠿⡿⠀⠹⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⣿⣿⣇⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠉⠁⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠈⢱⡿⠁⣠⣿⣿⡟⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠠⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣾⣿⣦⣀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⡋⠻⠿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣷⡄⣰⣿⣿⣿⠿⢛⠿⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⢧⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢉⠑⠀⠈⠋⠨⠘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠙⠀⠹⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠓⠒⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣾⣿⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢰⡇⠀⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣄⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣾⡿⣷⣾⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣿⣿⠏⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣭⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡻⠃⠀⠀⠀⠸⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠂⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣴⡇⠀⠀⢰⣿⡷⠂⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣷⠈⠳⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣄⣼⣿⠛⠉⠉⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠁⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣿⣿⠀⠀⢸⠏⢸⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⣡⣴⣾⣿⠿⠛⣩⠞⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⢠⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⢠⡟⣿⣿⡇⠀⠀⣼⠀⢸⣿⡏⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⣼⣿⣿⡿⠟⢁⣀⡴⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⡏⠀⢀⡙⡗⠀⣿⣿⣷⠰⣧⠀⠀⠀⠀⢷⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣿⠋⣠⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠈⣹⣿⣤⣤⣾⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡆⣿⣶⣴⡆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠀⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢣⣄⣼⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠙⢿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠱⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⢀⣸⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡿⠙⠻⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠃⠐⠐⠳⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡟⠉⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠹⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠹⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢸⣟⠟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠺⣧⠀ ⠀⢰⢾⣿⡏⠐⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⢸⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠱⡀⠀⠀⠐⢻⣷ ⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠀⠀⢿⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢾⡧⠀⠠⠀⡄⠴⢶⣶⣾⠇⠰⠀⠀⠀⠀⠂⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⠀⠀⢠⣱⡔⠀⢀⣼⣿ ⠀⢠⣇⡀⠀⠀⣼⣿⣀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣷⠀⢸⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠀⢰⢀⣦⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⡄⠀⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣧⡀⣾⣿⣱⣄⠘⠛⠀ ⠠⣿⠿⠿⢠⣷⠿⠻⠷⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣿⣿⡇⠘⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢘⠀⠀⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣾⠟⢁⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣾⣿⣶⣤⣄⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⡟⣿⡿⠋⠛⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠰⣶⠄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡧⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢸⡇⠀⢠⣄⣼⣿⠿⠿⠛⠛⠋⣁⣴⣾⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⣠⣶⣿⡇⠀⠀⣽⠁⢹⣿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣿⣿⠃⣀⣤⣤⣶⣿⠟⣿⠟⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢻⣿⣿⠃⠀⠀⡟⠀⣼⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢁⠴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⣿⠇⠀⣀⢺⠇⢀⣿⣿⣷⢸⡦⠀⠀⠀⠘⣷⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡟⠉⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠈⣿⣿⢤⣤⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣶⣶⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡸⣣⣄⣾⣿⣿⣾⡟⠈⠘⡷⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠙⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠂⠀⠀⠀⣴⣾⠟⠰⡿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠘⢻⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠖⠁⠀⠘⠻⢿⡿⠿⠏⠈⠀⠀⠀⠉⠙⡏⠉⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠹⣽⣧⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⢡⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡟⠀⠀⠀⠀⢠⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢻⡟⠋⠰⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢺⣦⠀ ⠀⢠⣾⣿⣏⠐⠀⢠⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠳⡀⠀⠀⠘⣿⣧ ⠀⠸⡀⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⠀⠀⢿⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠷⢾⡧⠀⠰⠀⠄⠶⠶⣶⠿⠆⠂⠀⠀⠀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠂⠀⠀⣻⣇⠀⠈⢀⣵⠎⠀⣰⣿⠿ ⠀⢠⣇⡀⠀⠀⣬⣿⣀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣦⠀⢸⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢶⠆⠀⢰⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣧⡠⢾⣯⣶⣄⠻⠃⠀ ⠠⣿⡿⠿⢠⣶⠿⠻⠷⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⡆⠘⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢘⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠋⢠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡃⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⢿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣤⣤⣸⣿⣿⣷⣤⣤⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⡿⠋⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣄⠀⣸⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡿⣴⣿⣿⣿⣏⣱⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⣷⡞⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠀⠁⠈⢱⡙⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠙⠟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠟⠻⠟⠻⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣭⣿⣧⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠻⠛⠁⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⣤⠀⣠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣿⣧⣿⣦⣿⣆⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣶⡄⠀⠈⠙⠛⠛⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣴⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠋⣠⠄⠉⠙⠛⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠆⣿⣿⣿⣏⣻⡧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣼⡇⠈⠖⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⢰⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢁⣴⣾⣿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣷⣦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣷⣿⠏⢀⣤⣤⣶⣾⠟⣻⡿⠃⠀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣴⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣼⢻⣿⣿⠁⠀⠀⡏⠀⣿⣿⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⣸⣿⣿⣾⡿⠟⠛⢉⠴⠊⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣾⣿⠃⠀⣈⢺⠂⢘⣿⣿⡧⢸⡆⠀⠀⠀⠘⣷⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡿⠋⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⠉⣾⣿⢤⣴⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣿⣺⣷⡖⣶⠆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣿⣯⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡾⣤⣀⣾⣿⣿⣾⡏⠈⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣇⣏⠹⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠟⢸⢿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⣀⣻⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠏⠞⢻⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠞⠁⠂⠘⠺⣿⠿⠿⠃⠈⠀⠀⠀⠉⢹⡏⠉⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⣣⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⣿⡟⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣆⠀ ⠀⢠⣾⣿⣏⠐⠁⢠⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣰⠃⠀⠈⠀⠀⠘⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢹⣷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠘⣿⣦ ⠀⢸⡀⠉⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠦⠀⠰⣿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠶⢿⠆⠀⠤⠠⠠⠶⢶⣶⡾⠀⠆⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠐⢄⣷⠎⠀⣰⣿⣿ ⠀⢠⣇⡀⢀⠀⣤⣿⣀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣆⠀⢾⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠀⠀⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣻⣆⠰⣾⣯⣶⣄⠛⠁⠀ ⠠⣾⡿⠿⢠⣶⡿⠿⡷⠠⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢸⣿⣿⡄⠘⠘⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠿⠋⣠⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡟⠻⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠁⠁⠁⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣸⣿⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣏⠿⠃⠉⠹⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠛⠛⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⠿⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠐⠟⠻⠋⠻⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⢶⣿⣶⣿⣷⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠈⠛⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣬⡀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣷⣿⣴⣦⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡄⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠁⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⠉⡿⠇⠀⠀⠀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣯⣴⠏⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢶⠆⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣿⠆⠹⢢⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⣿⣿⠿⠋⢠⣶⣿⣿⠁⠀⢸⡏⢀⣿⣿⣷⠦⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⢀⣿⡿⠛⠉⠉⢁⣠⣤⣾⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⣿⣿⡟⠀⠀⣸⠃⢸⣿⡿⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠿⠟⣫⠼⠋⠁⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣱⣿⡿⠀⢀⡘⡟⠀⣽⣿⣿⠖⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠋⢁⣀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⠰⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⣹⣿⡧⣤⣼⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣗⣿⣷⣺⡷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣸⣿⣿⠋⣤⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠠⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢫⣤⣴⣿⣿⣷⣿⠃⠁⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠂⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠓⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡿⠑⠛⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⠋⠐⠀⠛⢿⣿⠿⠟⠁⠁⠀⠀⠈⠈⣿⠉⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⡽⡆⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⠁⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⡏⠛⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡄⠀ ⠀⢠⣾⣿⣏⠐⠀⠈⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣼⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠘⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠘⡄⠀⡀⠐⢛⣿⣆ ⠀⢺⡀⠉⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠆⠀⠺⡷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠾⡿⠄⠀⠆⠠⠰⠶⠶⠶⠗⠐⠀⠀⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢹⣷⡀⠀⢡⣼⡎⠁⢠⣾⣿⣿ ⠀⢠⣇⡀⢀⠀⡄⣠⣟⠀⢀⡀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣿⣆⠀⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⢺⡶⡶⠀⠀⡇⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣷⡄⢾⣯⣼⣦⡘⠋⠀⢸ ⠠⣿⡿⠿⢠⠄⠰⣿⡿⠃⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⠀⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣸⠁⡇⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⣠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠋⠉⠛⠛⠻⠿⠻⢻⣿⣿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠻⠋⠋⠈⣿⡿⢿⣿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠚⠛⠚⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣀⡀⠀⢠⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣀⡰⠛⠿⠇⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣿⣆⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡄⢀⢹⣿⣿⣷⠙⠛⠁⠀⠀⢠⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡿⠁⣀⠸⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣶⣿⠀⠙⢴⡿⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠏⠹⠿⠿⠛⢁⣴⣿⣿⡟⠀⠀⣾⠀⢸⣿⡿⢿⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⠀⣧⣼⠟⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⡶⠀⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢹⣿⣿⠃⠀⢀⡏⢀⣾⣿⡃⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⢛⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⡀⠈⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣾⣿⠇⠀⣤⣹⠁⣸⣿⣿⣟⢹⣇⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣶⠘⢻⣾⣿⠟⠁⣀⣄⣤⣤⣴⣾⢟⣿⠇⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢀⣿⣿⢲⣶⢿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⡸⡟⢇⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣠⣼⣿⠀⣸⣿⣿⣶⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠀⠋⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠰⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣜⣵⣦⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠋⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢷⣿⣿⡿⠋⠁⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⠉⣻⣛⡉⠀⡀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠰⡿⠛⢙⣟⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠹⡿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣯⣀⣴⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⣿⣟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠈⠈⠙⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⠈⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢙⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡿⡾⠀⠘⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠈⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡆⠀ ⠀⢠⣾⣿⣏⠐⠁⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣧⣀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⣠⠦⣸⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀ ⠀⠐⡄⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⠁⠀⢘⡂⠀⠻⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠟⠀⠘⠀⡂⠛⠛⠛⣛⠃⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣥⣽⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣶⡟⢃⡀⢸⠿⠉⢻⣿⣷ ⠀⢀⣷⡀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡇⣼⣿⡆⠈⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢻⠇⠀⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⢿⠟⢩⣿⣿⣦⠛⠀⠀⠠⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⡿⢠⠆⠀⠀⠀⠀⣾⢿⠟⠋⠃⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡇⣿⣿⣿⠀⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠈⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠛⠇⠀⠀⠀⣽⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠛⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢹⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣶⣾⣦⢷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠈⠀⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠛⠛⠬⠭⣿⣿⣟⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠹⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣴⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡯⠉⠹⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⠋⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣌⠁⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣠⣾⠟⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⣡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣾⡋⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣟⠋⠉⠁⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡀⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣲⣿⠓⣤⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡄⠀⠚⠁⠘⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣻⠛⣽⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⢀⣀⣀⢀⣀⣠⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣰⡿⣿⣿⡿⠀⡀⢀⠇⢀⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣧⠈⣧⡼⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣶⠁⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡕⠾⠀⣾⣿⣿⠄⣧⠀⠀⠀⠀⢸⣆⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⠀⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡇⣸⣿⣿⣿⡆⣿⠶⢸⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢠⣿⠉⠛⠋⢿⣷⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣭⣭⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣌⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠙⠃⠀⠀⣹⣿⣿⠟⠈⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⡿⣿⣿⢀⣴⣷⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠻⣿⣷⡄⢾⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠧⠀⠀⠀⠐⠀⢰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣧⣿⣿⡇⢸⡏⢻⣿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣟⠖⠀⠀⢀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡇⠈⣿⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠺⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢦⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢾⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡛⣄⡀⠿⠟⢉⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⡘⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣷⠐⠀⠀⠀⠀⠟⣩⣿⣿⣿⡎⠁⠰⠞⠿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠐⣧⡙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠠⠤⠤⢾⡿⣿⣿⠁ ⠀⢀⣿⣁⢀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠀ ⠀⣾⣿⣿⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠟⢿⠛⣋⡁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⣹⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠛⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢹⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⣿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡿⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣿⣛⣇⣟⣻⣃⣟⣛⣧⣮⣻⠿⢿⣛⣶⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣻⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⠿⠀⠉⠁⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⢀⠋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⠀⢠⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣆⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠦⠄⠀⠀⢸⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣤⣴⡆⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣐⣾⡟⢣⡄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠄⠀⠊⠀⢹⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣠⣼⣿⣿⠀⠀⢘⡟⢋⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣯⣉⡁⢀⣼⢻⣿⣿⠏⢀⠀⠸⠁⢸⣿⡿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣧⠈⣧⣸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣠⠓⠇⢰⣿⣿⣧⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⠠⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢿⣭⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠎⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣶⠛⠳⠟⣿⣇⠀⠀⣸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠛⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠈⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⡁⠀⠄⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⠆⣤⣾⣿⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠹⡟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠐⠀⠰⢿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣶⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠂⢰⣿⣿⣿⣟⠖⠀⠀⢁⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠸⣧⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣞⢳⡄⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⠴⢿⣿⠇⠂⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣯⡑⣤⡐⠟⢋⣽⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⣼⣿⣿⡑⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣋⣾⣿⣿⢿⡍⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⠐⣧⡙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡧⢼⠀⠀⠐⠒⠒⣿⢿⣿⣏⠀ ⠀⢀⣿⣃⢀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⠀ ⠀⣼⣿⣿⢤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠟⢙⣍⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣾⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠈⠉⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⣠⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⡄⠀⢤⣶⠾⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠲⢿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣴⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⢷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠛⡇⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⣶⠀⢸⠉⡉⢻⢿⣿⣷⣷⠀⠀⠟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣇⠀⣇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠙⠀⢸⣾⣿⡿⢷⣾⣋⣍⡄⣀⣤⣷⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣹⢿⣿⣿⣆⠀⢲⠂⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⣤⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠀⠀⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣹⣿⡷⣶⣆⠀⠀⢀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⣤⣌⡙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⣼⡏⠀⠉⠘⢿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠋⢹⣦⠀⠀⠀⠻⠶⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⢀⣰⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣿⣧⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠟⠁⢸⣿⡅⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠗⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣠⣿⣧⡷⡆⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⢢⣾⣿⣿⣽⣃⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣮⡿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⠀⠀⠇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣻⡃⣀⣠⣤⠴⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠰⣿⣿⣿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠈⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠼⡷⣿⠆⠀⠂⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠙⠿⡿⠻⡈⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀ ⢸⣿⣿⡿⠇⠀⠈⣿⣿⣏⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣵⣄⣹⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢴⣷⣿⡆⠀⡇⢹⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡀⢠⡀⠧⠀⠠⠤⠤⠤⣾⣿⣿⣿⣷⡄ ⢸⣿⣟⣁⣀⠀⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠉⠁⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡇⠀⠁⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠄⠀⢁⡀⡄⢰⡄⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣸⣁⡆⠀⠘⣿⣿⣿⠟⠿⣛⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠰⣿⡇⣇⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣇⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⣾⣿⣿⠗⣷⣄⡙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⡀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣄⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣶⠀⡈⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣴⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⡇⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣧⠀⡇⢈⣣⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠉⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠈⠛⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣽⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢧⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡂⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣤⣶⡿⠓⠲⣾⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢰⣿⣿⠷⠆⠀⠀⠀⢀⣿⡟⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⢣⣀⠸⠟⣫⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⡟⠂⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠈⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡧⠤⠀⠀⠀⠀⣰⢿⣿⣿⣷⡟⠁⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠒⠊⠉⣻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⡿⠁⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣼⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⠀⠛⠋⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣟⠏⠁⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡄⢸⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢻⠇⠀⡁⢠⣼⣶⣦⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢉⠀⠀⠀⢀⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠃⠈⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢠⡄⡇⢸⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⢶⡔⠀⠀⡄⠰⣿⡄⢀⡀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣷⢱⠈⣇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⠻⢶⣆⢲⣴⣿⡷⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠹⢸⣿⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⢸⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⣹⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣥⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡀⢉⣤⣠⣟⢿⠁⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠛⠉⢱⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡷⠤⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠟⢿⣿⣿⢿⠿⠿⠆⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠂⠱⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣷⣶⣧⠀⠀⢀⡰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⣠⠟⠀⠹⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣤⠀⠈⠁⠉⣿⠋⠉⠻⢿⣿⣀⣠⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣿⣿⣿⣾⣏⣹⣷⣎⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢛⣿⠉⠻⢷⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣉⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣠⣅⣀⣁⣀⣤⣦⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣤⣀⣉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠋⠉⠛⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠉⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡿⠛⣁⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣶⡄⠈⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⢀⣿⣿⣿⣋⣡⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠘⡿⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⢀⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠘⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣼⠿⠛⢿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢠⡄⠀⢠⣶⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢈⣴⣿⣆⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡆⠀⠙⠓⠖⠀⠀⠀⢀⣻⡿⠡⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠇⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣟⣣⣜⢶⠌⣡⣾⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢶⣾⣿⣿⣿⠗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡒⠀⠀⠀⠀⡼⣡⣿⣿⢻⠂⠀⠀⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⡂⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠛⢿⡿⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠺⡿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⠟⠁⠀⠀⠈⢻⣇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⡆⠀⠀⠀⠴⡶⢆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠆⠀⠀⠀⠐⠒⢺⡗⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣛⣛⠀⢀⠠⣴⣾⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠀⡄⢰⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢡⣿⣾⣦⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠘⠀⠘⣿⡿⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣋⣍⢀⢀⡄⢀⣰⣿⣿⣿⣄⢀⢀⠈⠉⢻⣿⣿⡿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡳⡀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⠙⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠃⠃⠀⣼⣿⡟⠁⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⠸⡿⠀⠀⠀⠀⡏⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣤⣤⣶⣄⠀⠀⠀⢲⡤⠀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣾⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠕⢉⠈⢻⠿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⡦⣷⡀⢿⣿⣿⣿⡟⠿⢛⠉⠝⠉⠈⠽⠿⠛⠻⠻⠛⢋⢿⠟⠿⠏⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣜⡀⢋⣅⢨⣿⣻⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠟⠉⢡⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⡽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢶⡦⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⣻⡿⣿⠿⠿⠷⠄⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣀⣤⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠂⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣄⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣂⡴⠂⠀⠿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣇⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠙⠀⠙⢿⣠⣤⣤⣽⣿⡿⢻⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⣸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠈⠛⠿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣶⣤⣤⡉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠟⢥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⡿⠛⣁⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⢠⣾⣿⡿⢛⣩⣴⣾⡿⠉⠈⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠻⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⢻⣢⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠹⠛⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⢨⣿⣹⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⣾⠛⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠂⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠸⠇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣁⢦⠀⠀⣴⠔⣻⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⣄⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠴⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠶⠖⠀⠀⠀⢀⢿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢿⣏⣤⡝⠗⠠⠾⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣭⡀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣯⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⢃⣾⣿⡏⣍⠀⠀⠐⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠘⠙⡿⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⠟⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣾⡀⠀⠀⠀⢴⠶⢆⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡗⢆⠸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢻⡃⠀⡀⢠⣴⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣤⡄⣷⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣷⣿⣄⣼⣷⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣉⣏⢀⣀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠟⠁⠃⣷⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⡇⢸⡗⠀⠀⠀⢸⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣷⣦⣾⣦⡀⠀⠀⢢⡤⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠑⣶⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠉⠈⠁⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⡦⣷⡀⢿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠋⠉⠉⠉⠂⠁⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣈⡀⢩⣅⠠⠏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⠉⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣹⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣿⡹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡟⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣘⠛⠋⣙⢉⡏⣨⣿⣿⣿⣆⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠊⠛⠻⠿⠟⠉⠓⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⣿⣷⣾⣄⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣿⣿⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠏⠀⠙⡿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣄⡀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣅⣠⣤⣶⣶⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣤⡄⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢯⣤⡄⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⢋⣡⣶⠞⠒⠒⠖⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣥⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠴⠊⠁⠀⠀⠙⡄⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡚⡿⠋⠈⠛⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⡀⠃⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣼⣏⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⢠⣿⠛⠋⠀⢺⣆⢻⣧⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⡧⠜⠣⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠙⡆⢻⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠶⠆⠀⠀⠀⣰⣻⠛⠀⠖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠟⣱⣮⢻⠄⠀⠉⢀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⣲⠄⠀⠊⣄⠀⢸⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢰⣿⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡙⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣺⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⠘⠀⠀⠀⠀⠉⢀⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⠇⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⣘⡀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡄⠀⠀⠀⠂⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠲⢢⠈⢿⣤⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢛⡃⠀⡀⢰⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⡷⠠⠆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣆⢼⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠁⠀⠙⣿⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣿⣷⣞⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡋⣀⢀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣾⡏⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠔⠋⠃⢧⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡧⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣶⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠋⠛⠛⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣵⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠛⡿⠿⠿⢻⡿⣿⡿⢟⡝⠟⠛⢿⣿⠟⠋⠻⠇⣰⢛⠿⢿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⡷⣾⣄⠿⡿⢏⠝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠄⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡁⢈⣁⠀⠅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠈⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣶⣿⡝⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⢸⡿⠄⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⢻⡏⢹⠋⣻⡃⣸⣏⣀⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠛⠓⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⣿⣷⣾⣆⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡿⠆⡀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣦⣀⣀⣤⣤⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠠⣾⢿⡇⠈⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡗⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠈⢻⣧⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢁⣤⡀⠀⢹⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠟⢁⣠⡶⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠛⣉⣤⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⢀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠿⢇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠈⡀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣘⠟⠁⠀⠉⢹⡿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠈⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⢲⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣏⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠏⢠⣿⠉⠉⠀⠹⣧⡀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡏⡾⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣸⡗⠂⡑⠦⠀⡠⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⢧⠀⠀⢀⠈⠧⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⠒⠀⠀⠀⣀⣻⠛⠀⠶⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣼⣷⠙⠂⠀⠀⠀⠐⢺⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠈⣤⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⣈⠃⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣚⡀⠀⠀⠀⠴⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⢿⠓⡀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢛⡃⠀⢀⠰⣶⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⢃⡋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣷⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⠀⠘⠀⠉⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⢁⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡟⣀⢀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣗⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡤⢀⣿⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣢⣤⣴⣦⠀⠀⠀⢠⣤⠄⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⢿⠿⠟⡹⡟⢪⠆⠛⣳⣾⡛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢿⣷⣼⣦⠿⣿⣻⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣌⡃⠈⣩⠀⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⠈⢁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣲⣿⠝⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢰⣤⣄⣦⣼⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣇⣸⣿⣇⣼⣿⣇⣰⣿⣿⣆⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠈⠁⠈⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠃⠛⠙⠻⠗⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⢼⣿⣦⣴⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠃⢹⣶⣦⣀⣀⣀⣠⣴⣶⡾⠁⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠟⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠟⢉⣠⡶⠀⠀⠠⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠛⢉⣠⣶⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣴⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠹⡿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⢴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣍⠄⠀⢈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⢰⣿⠋⠉⠀⠹⣧⡀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡏⡾⢻⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢢⣀⠲⠄⠠⠞⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⢧⠀⣟⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠦⠀⠀⠀⢀⣿⠟⠀⠤⠾⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠃⠀⠀⠀⠂⢸⣟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠈⣤⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠀⠀⠀⡘⠃⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢜⡄⠀⠀⠀⠴⠶⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⡄⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡗⠀⢀⠠⣴⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⠓⡞⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢠⣿⣤⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠸⠀⠋⢿⡏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣋⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢻⡆⠀⠀⠀⢸⣏⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠀⣶⣷⢦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠋⠃⠃⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠘⠹⣿⣿⣿⠸⡿⠀⠀⠀⠀⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⢿⡿⠛⢛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣤⣤⣴⣄⠀⠀⠀⢤⡄⠆⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠻⣿⠿⠯⢻⣿⣿⣿⠿⠻⠿⢋⠛⢟⠿⡻⠻⢝⡑⠻⢖⢾⣹⠛⠛⠋⠀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣦⣽⣤⠿⣿⣫⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣌⡁⢉⣁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡰⠉⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠲⣿⣝⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣠⣤⢀⣦⣼⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣇⣰⣿⣿⣠⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣷⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠈⠁⠘⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠙⠙⠙⠻⠦⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠈⢱⣶⣦⣄⣀⣀⣤⣶⣶⡿⠁⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⠷⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣀⣤⣶⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢀⣦⡄⠸⣦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣠⡶⠀⠀⠀⠄⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠀⠙⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠛⢉⣤⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡾⠿⠛⠻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠑⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠉⢹⡿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠈⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠤⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣆⠂⠀⣌⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⢰⣿⠋⠉⠀⠻⣧⡀⠀⣿⣽⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡇⡾⠿⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣄⠲⠀⠠⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠈⣧⠀⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⢰⢿⠛⠠⠴⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠂⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠈⣤⠀⠀⠉⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠀⠀⠀⡘⠃⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⠷⡄⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠐⢛⢻⡇⠀⠀⢠⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⠓⡞⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠰⠀⠛⣿⡇⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣟⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⣾⣷⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣳⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠋⠃⠃⠀⠀⣸⣿⣿⡟⠀⠘⢹⣿⣿⣿⢸⡷⠀⠀⠀⠸⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣦⣤⣶⣦⠀⠀⠀⢤⣤⠀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠻⠻⡿⢿⡟⠻⠛⣾⢿⢾⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⣿⣦⣽⣴⠿⣿⣿⠿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣌⡁⢋⣍⠀⠇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠉⢠⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡟⠉⣿⡷⠀⢉⣝⣇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢰⣦⢠⣦⣾⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣼⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣏⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠙⠃⠄⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣤⣌⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢾⣿⣦⣶⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⠀⠀⠀⢀⢠⣾⣿⣿⣿⣟⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⡿⠀⣻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡿⣿⣄⣤⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⢀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠟⠁⠙⠋⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣴⣶⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⣀⡀⠀⣤⡀⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⠛⢁⣤⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣴⣴⣾⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠿⠿⠛⠋⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⡟⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⣤⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⢰⣿⠋⠉⠀⠻⣧⡀⢀⣿⣼⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠇⡿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⠶⠀⠔⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠈⠧⠈⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠶⠆⠀⠀⠀⣸⡻⠋⠠⠶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⢹⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠈⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢠⣧⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⣘⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⣾⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⢳⡀⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠘⢟⢻⡃⠀⡀⢰⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⢃⡟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣷⣄⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⢳⠈⠛⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣟⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠁⠀⠀⠀⣠⢀⣿⡷⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠋⠃⠃⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠘⢸⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⢰⣿⡦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⡖⠀⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠃⣸⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⢿⣦⡴⠆⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠁⠉⠉⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⢠⣄⠀⣦⡄⠈⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠋⣀⣤⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠿⠋⣁⣴⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣷⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⢻⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣧⡀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⡁⠀⠀⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⣾⣯⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⡄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⢐⣿⡍⠉⠁⠙⢷⡄⠀⣼⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠧⡿⢿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣐⠶⠀⠴⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⠗⠀⠀⠀⡀⢳⠀⢟⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠶⠆⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠠⠶⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣿⣿⣿⣯⠂⠀⠈⢰⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣯⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⣾⡀⠀⠀⠀⠶⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣻⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠛⡄⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠐⢛⣛⡃⠀⡀⢰⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣏⣸⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢱⠀⠛⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⣀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣠⢀⣿⡷⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠋⠃⠃⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠈⠹⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡃⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠙⣤⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⠟⠀⠀⠀⠨⠟⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠄⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡄⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢘⡶⠢⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣶⣾⡇⠀⠁⠺⠛⢻⣿⣷⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠻⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⣾⣿⡃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠂⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠙⠉⠁⠀⠀⢰⡏⢿⣿⡿⠁⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣇⠀⡇⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣷⣿⣿⣷⣾⣷⣦⣀⣾⣿⣿⣿⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⣨⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠀⠙⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⣼⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡦⠤⠐⠀⠀⠀⢠⡀⣀⣠⣤⣤⣾⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠻⣿⡿⢻⣷⡀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡆⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠹⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡆⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣧⣿⡆⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣾⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢹⠀⢰⣽⣿⣛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣬⠷⠎⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠂⡀⠀⠀⢸⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠈⢻⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⡉⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⠇⠀⠀⢸⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡗⡇⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⡟⠿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠘⢳⠀⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣃⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠟⠀⠈⢈⡀⢠⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⣚⠁⠀⠀⡄⠀⡈⠃⢀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⠀⠀⠛⠈⡇⢹⡀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⢿⠻⠈⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣄⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣶⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⡎⠀⠀⠀⣾⣷⣷⢸⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢹⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣻⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣮⣻⠿⢿⣋⣶⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣻⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢀⠀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣇⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡻⠟⢿⣿⠆⠀⠀⢰⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⣾⡁⠹⢂⣴⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣦⠀⠀⠈⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣸⣿⣿⠁⠀⢠⡏⠀⣿⣿⡟⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⡀⠠⢠⡄⠀⠉⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣀⡿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⢠⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣿⡆⢳⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢂⣿⣿⠃⠀⣀⢺⠂⢈⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠈⣿⡄⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠹⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⢻⣿⣯⣀⣠⣿⢾⣇⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡧⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⢀⡶⡏⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣤⣀⣠⠴⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣇⠀⣼⣿⣿⣾⡏⠈⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠹⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠓⠋⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣬⣠⣽⣿⣯⣭⢰⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠙⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⢈⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡿⠷⠙⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠿⠷⠂⠀⠀⢀⣼⣿⢟⠀⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⡉⢹⣿⣿⠉⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⢄⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⡌⠃⠀⠀⠹⡇⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠇⡎⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠀⡏⣿⡟⠉⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣷⠈⣿⣿⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢤⡹⣄⢀⡄⠉⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠸⢾⣿⡷⠿⡿⠛⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠀⢰⠀⠀⣿⠁⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣹⣿⣧⠀⡀⠀⢀⠀⠀⢴⣾⣿⣳⣿⣏⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⣿⢁⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⡇⢰⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣾⡇⠀⢈⠀⣀⣧⣶⣾⣿⡄⠆⠀⠐⠂⠈⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣦⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⡿⠀⢙⣃⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣄⠀⠐⣦⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠿⣋⣴⣿⣿⣿⣯⠩⠿⠟⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣷⣄⣀⠀⢰⣿⣷⣶⣶⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⠀⠀⣿⡆⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡤⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣯⣯⠤⠶⠛⠙⢧⣿⡇⠀ ⣿⠋⠙⠘⢠⠇⠾⣯⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⢻⣿⣾⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠁⠀⠘⠀⣻⣿⣿⠋⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡏⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣄⠘⠛⠶⣿⣿⣿ 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⠀⢲⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⣟⣻⣿⣻⣿⣿⣁⡁⢠⣶⣤⣀⡀⠼⣿⣿⣿⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠘⢹⣿⠟⢋⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣧⠘⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠄⠑⢄⠀⠀⠀⢈⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⠃⠄⠀⢀⠄⠈⠀⠀⠉⣿⣿⠛⠛⡏⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⠀⠀⡄⠀⢸⡋⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡆⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⣱⣌⢷⣠⡖⠈⣽⣿⣷⡄⠀⠀ ⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠁⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⣿⠀⠀⠃⠀⢸⣡⣴⣿⡇⣠⠀⠀⡀⠀⡦⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠐⠀⠀⠉⣿⣿⣽⣿⢯⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣷⢴⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠂⠘⡇⣺⣛⣻⣿⣿⡅⢀⠀⠀⡄⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣃⡀⢀⠀⣤⣽⡓⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣋⡁⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣷⣼⡆⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠀⠀⣿⡀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠋⣥⣾⣿⣿⣿⣧⠘⠛⢋⣽⣿⣿⡇ ⣿⠿⠴⠘⢀⠇⠟⢸⠷⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⡇⠀⡀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀⠀⣿⣧⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡜⢦⠹⣿⣿⣿⣷⣷⠖⠒⠋⠉⢳⣼⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣷⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢹⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⢿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢳⠀⠈⠳⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡋⠋⠗⠀⠀⠀⢰⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⡾⠛⣿⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⠀⠋⣾⡿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⢿⣿⣿⣿⠟⢡⣾⣿⡟⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡟⢻⠙⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢸⣧⠀⣇⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣤⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠀⣰⢿⣿⣿⠃⢀⢀⡇⠀⣼⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⢀⡄⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠈⣿⣀⡿⢋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣼⣿⠇⠀⣠⣙⠃⣨⣿⣿⣿⢘⣟⠀⣀⡀⠀⢽⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣮⣦⠀⠀⠀⠀⠂⠴⣾⣷⡶⠆⠁⠀⠀⠀⢠⣄⡔⠀⠀⠀⠀⠱⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠈⣿⣿⣤⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⢸⢻⣿⣧⠻⣿⡄⠀⠀⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡆⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠟⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣀⣾⣿⣿⣿⡏⠘⠈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢻⠇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢏⠿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢠⡿⠈⠃⠀⠀⢻⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠻⢶⡤⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⠙⠀⠀⠀⣄⣽⣯⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⢈⣋⣿⣟⣻⣿⣏⣘⢀⣀⡀⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣶⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡿⠋⠂⠸⢿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠁⢸⡏⠹⣿⣿⡏⢱⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⣿⠋⠐⠀⠀⠰⠀⠁⠀⠀⢨⣿⡟⠋⢹⠃⡏⢻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠘⣷⠀⣿⣿⡃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠳⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣆⠀ ⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠃⠸⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡟⠀⠀⠀⠀⠾⠇⣀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣠⣼⣧⣹⣤⠞⠁⣰⣿⣿⣇ ⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣀⡀⢀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣸⣿⣇⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⢴⠄⡤⠶⣿⣿⣿⠇⠒⠀⠀⠂⠘⡋⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡁⠀⠈⠀⢀⣀⣿⣿⣾⣿⣻⣄⣾⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⠃⢀⠀⡄⢀⣼⡙⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣛⡋⠈⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣇⣽⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⡧⠀⢸⣶⣷⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⢰⡇⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣿⠟⢫⣿⣿⣿⡿⢟⣹⣾⣿⣿ ⢸⣿⡿⠺⢠⡅⠀⠾⠵⠿⠂⠈⠀⠘⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠈⠛⣁⣼⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣥⣼⣛⣻⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠘⠡⠈⣀⣱⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢹⣿⣿⣿⠁⠉⠉⠀⠈⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣋⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠻⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠟⠉⠫⠛⠫⡂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠓⠂⠀⠒⠂⠂⠒⠀⠈⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢀⣠⠀⠀⠐⢢⣴⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠾⠛⠉⠀⠀⠀⠸⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⣤⡀⠀⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠟⠓⠀⠀⠀⢸⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⣴⠟⠹⡇⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣽⡇⠘⢣⣾⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠅⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣤⣾⣿⠃⠀⢰⡇⠀⣿⣿⠿⡗⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⡀⠀⠙⠛⠋⠋⠛⠋⠁⢀⡾⣿⣿⡿⠀⡀⢸⠃⢀⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠈⣿⡀⣿⢟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣣⣿⡿⠁⢀⡜⡟⠀⣸⣿⣿⡇⢻⡂⠀⠀⠀⠘⣆⢻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠠⢙⣶⣿⣿⣴⡀⠀⠀⠀⡐⠰⢾⣿⣶⡖⠈⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠂⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⢹⣿⡧⣤⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⢠⡟⡿⣿⠘⢿⣇⠀⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⡗⠘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣰⣿⣿⣿⣿⠁⠃⢻⢼⣿⣿⣿⣿⣾⡏⠹⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣾⠀⠋⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠹⢷⣦⠄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⢈⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠁⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⠀⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢩⡁⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣿⣿⣷⠆⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⠟⠑⠀⠷⣿⣿⣿⡿⠁⠁⠀⠀⠈⠉⣿⠉⢿⣿⣿⠛⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢰⣿⣏⠘⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠉⠏⣼⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢿⡆⢸⣿⡟⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠀⠱⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣆⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠿⠛⠉⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣍⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠿⠟⠉⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢻⡟⣏⡿⢿⢿⣤⠂⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡐⣈⣺⣷⣿⣭⣿⣿⣿⡟⠉⠈⡍⡁⠀⠈⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣸⣿⣶⣄⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠉⠀⠈⠋⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠀⠈⡿⠿⣿⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢻⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡶⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠞⠙⡇⠀⠀⠀⠈⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣸⡇⠈⠃⣶⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣠⣼⣿⡇⠀⠀⡏⠀⣼⣿⡟⡗⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠀⠀⣰⢿⣿⡿⠀⠀⢀⠇⠀⣿⣿⠀⢣⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠈⣿⡀⣿⠞⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣼⣿⠁⠀⣀⢻⠀⣸⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣷⢻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣴⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠀⢲⣟⡒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢉⣾⡇⣤⣼⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡸⣿⢆⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⡦⡿⢿⠈⢿⣇⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣼⣷⣆⠀⠀⠀⠈⠃⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣥⣠⣾⣿⣷⣿⠃⠈⠸⢾⣿⣿⣿⣿⣧⣯⠈⢿⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣰⠁⠓⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠘⠿⣶⠤⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⢾⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⣀⣿⣟⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠋⠈⠀⠻⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠀⠀⣸⣸⣿⣟⣿⣿⣁⡁⠀⠀⠀⠀⡄⠠⣿⣿⣷⡆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡟⠁⠂⠲⢾⣿⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡏⢹⣿⣿⡏⢃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⡏⠐⠀⠀⠠⠀⠈⠀⠀⠀⣸⣿⠋⠉⠟⢘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡟⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣿⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠐⢄⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀ ⠀⢰⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢀⣰⡌⢧⣠⠄⠀⣸⣿⣷ ⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣧⣤⣀⣽⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣿⡇⠀⣶⢠⢤⣶⣶⣶⣿⠀⠆⠀⠐⠀⠘⠘⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣧⣼⣿⣇⡀⣾⣿⠿⣿ ⠀⣾⣟⠃⠀⠀⡄⢠⣸⡍⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣟⣋⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣽⣿⣧⣬⣿⣠⡇⠀⠀⠀⠀⢴⣷⣿⡇⠀⣶⣼⣶⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⢰⡄⢸⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠿⢋⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣼⣿ ⠀⣿⡟⠘⢠⡄⠐⠋⡿⠃⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⡍⢿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠸⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⢡⣶⣿⣿⣿⢿⡄⠐⠛⢉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣶⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠧⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠷⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⠝⢹⡿⠛⠋⠍⠟⣶⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣈⢀⣰⡿⣥⠬⣫⣼⣟⠛⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣼⣿⣦⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠈⢻⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⢀⡀⢾⣦⣼⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠛⠃⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠠⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣰⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠴⠋⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣴⣿⠀⠈⠰⡿⠿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣾⣿⡟⠀⠀⢰⠇⠀⣿⣿⠛⡋⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⠃⠀⢀⣼⠀⢰⣿⣿⡀⣇⠀⠀⠀⠀⢠⠠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢞⣿⠃⠀⢰⣦⣭⢠⣾⣿⣿⣇⣹⣅⠀⣀⠀⠈⣧⢻⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⣷⡿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⡀⢘⣹⣯⣍⡋⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⢀⣼⣿⣰⣿⠟⠟⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣸⡟⢹⣿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⡾⠛⠗⠘⣿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣌⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠀⠀⠀⣩⣿⣿⡟⠘⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⣛⠀⡀⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⢀⣰⡿⢟⢉⣏⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠖⣿⠾⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠇⣾⣿⣶⢿⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠁⠀⠀⠉⣿⡟⠫⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢸⣿⣿⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠹⣷⡄⠀ ⠀⠀⢰⣯⠈⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⠀⡄⠀⢠⡏⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⢠⠱⡄⠀⡀⠘⢻⣿⣦ ⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⢠⠉⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⠀⠀⡀⠀⢈⣉⣤⣼⣇⢀⡄⠀⡀⠀⠤⢸⣿⣶⣿⣿⡦⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠂⣴⣿⣳⣼⡏⠀⣰⣿⣿⣿ ⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⡼⢧⡀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠰⣶⣶⠶⢿⡗⢺⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣻⣿⠃⠈⣇⣹⣙⣙⣿⣿⣯⢹⣵⣶⣄⠀⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣠⡀⠀⠀⠀⢴⣴⣿⡿⣿⣿⣾⣷⡿⠟⣡⣿ 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⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠶⠆⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠟⠙⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠈⠈⣶⠀⢀⠀⠉⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣤⣼⣿⣦⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⢠⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⣤⣼⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠷⠖⠀⠀⠻⢣⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠃⠀⠀⠄⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡗⠃⠂⠁⠀⠀⠀⠀⡾⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣐⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠄⠀⠀⠀⡀⠙⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠚⠁⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣶⣿⠀⠈⢸⡿⠻⣶⣤⣀⠸⠂⠀⡀⠀⠀⣶⠃⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⠛⠁⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢸⡀⢸⣿⡟⢹⠠⠀⠀⡁⠀⠀⣿⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢰⣿⠏⠀⠀⢤⡌⠙⢻⣿⣇⢸⡆⡆⠀⠟⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠰⣹⡏⢀⣠⣿⣶⡇⠀⠀⠙⣿⡀⣷⣇⠀⠀⠀⠀⣗⠀⢸⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠀⡄⣈⣽⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡃⠀⣴⣿⣧⣿⡏⠙⠃⡇⠀⠀⠀⣿⣧⢸⣿⠓⢛⡖⣾⣿⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⡾⠋⠓⠈⣿⡀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⠇⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠰⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⡏⠺⡏⠀⣸⠃⣽⡇⠀⢸⣿⣟⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣏⣁⢀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣻⠟⡅⢸⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⡀⠁⠁⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠻⢹⣧⡀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⢁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠓⡾⣶⠶⢿⠇⠶⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⢻⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠉⠰⠀⠀⠀⠀⣿⣶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀ ⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡆⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣇⠀⣠⢀⣀⣤⣴⣶⣾⠄⠄⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣭⣦⣴⠟⢋⣼⣿⣿ ⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⠶⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠸⢾⣗⠚⣿⠃⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣽⡏⠀⢸⣠⣧⣤⣽⣿⣿⡄⠀⠀⢰⡾⣿⡯⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠴⠿⠻⣿⣿ ⢰⣏⠀⠀⠀⢠⣮⣼⣆⠀⢀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⡆⠰⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠙⢇⠀⠀⠀⣾⡿⡿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡤⠤⠶⠞⠿⡛ 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⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⢶⣶⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠏⠉⠉⠀⠉⠑⠌⣳⡇⠀⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣤⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠏⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣌⣉⣿⣇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣾⡦⠀⠀⢀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠻⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡌⠀⠈⢑⠒⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡔⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠌⢀⠃⠀⠀⡄⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⡇⠀⠁⣾⠟⢿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⠿⠿⠛⠉⢠⣾⣿⣿⠁⠀⠀⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣠⠁⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣸⣿⠇⠀⠠⣤⠀⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡀⢹⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠴⣻⠋⢀⡰⢷⣼⠀⣾⣿⣷⡀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢉⣿⡿⣷⡆⠀⠀⠀⢀⡀⣈⣿⣭⣉⠁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣴⣿⣅⣿⡇⠀⠸⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⢺⣿⠀⢸⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⡿⠻⠆⢹⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢴⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣽⣿⣾⣿⣿⡿⠿⢀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣤⣠⣄⣀⣴⣿⠀⢘⣿⡿⠁⠀⠹⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣟⣙⡀⢀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣻⠟⡁⣼⣽⣿⣿⣿⠆⠀⢸⠀⠀⠀⢹⠟⠘⣿⠃⠀⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠘⠏⣻⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠰⢠⣿⣷⡴⣿⠇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢛⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣿⡟⠉⠺⠀⠀⢸⡀⠀⠀⢹⠤⠀⠙⠷⣀⣿⣿⣿⡏⠀⢈⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣆⠀ ⠀⠀⣼⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⣀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣸⠀⢀⣿⣇⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣇⣇⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇ ⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⡇⠀⣀⢀⣀⣥⣤⣤⣿⠀⡾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣣⣤⣼⠟⢋⣿⣿⣿ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⢀⡷⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠰⣶⡶⠻⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣈⣯⣿⡇⠀⣩⣨⣥⣭⣽⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⣴⠿⣿⣿⣿ ⢸⡏⠀⠀⠀⣠⣎⣷⣄⠀⢀⠀⠀⢰⣿⣷⣶⡆⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⣀⣤⠤⠾⣟⢻ ⣿⠋⠁⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡅⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣻⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠿⠟⢋⠋⠀⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⢰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡼⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣥⣦⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠋⠩⡟⠝⢻⣇⡼⠃⣦⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⢶⢤⠀⠐⣰⢷⣚⣫⣽⠛⠓⠀⢀⡐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⢠⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⠙⠆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠈⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢻⠿⢿⣿⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⢀⠀⢻⣶⣾⣿⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠈⠁⠾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠂⠀⠀⢀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣶⡿⠀⠈⢰⡿⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⢸⠁⢸⣿⣿⢻⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠰⡷⣸⣿⠏⠀⠐⢤⡄⠀⣼⣿⣇⠈⡆⠀⠀⠀⠀⢠⠐⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⣀⡟⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠴⣻⠏⠀⣠⣿⣴⡇⣴⣿⣿⣿⡄⣿⣀⠀⡤⠀⠘⣧⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⣹⣿⢿⣶⡆⠀⠀⠀⣀⠀⣋⣿⣍⣋⢀⠀⠀⠀⠀⣟⣧⣀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⢀⣴⣿⣇⣿⠟⠹⠛⣇⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡎⢸⡇⠀⠀⠸⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⠟⠻⠀⢻⡇⠠⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠋⢻⣿⣿⣿⣿⡎⠇⠀⠁⠀⠀⠀⣶⣿⠟⠀⠈⢿⣿⣿⡄⠀⠀⣤⣾ ⠀⠂⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⡋⣃⢀⡀⠀⠉⠙⠉⠀⠀⠀⣀⣻⠟⡁⣼⣽⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠛⢹⡿⢿⣿⣿⡗⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠹⠛⣿⣤⣾⣿⣿ ⠀⠂⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠶⢼⣿⣦⢾⡿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⡋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⢿⣿⣷⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⢢⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣼⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠠⠀⠀⠼⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠘⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣾⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣟⡻ ⠀⢸⡿⠁⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣇⠀⢀⠀⣀⣥⣤⣤⣿⠀⠄⠀⠠⠀⠐⠒⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣟⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣗⠀ ⢀⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠷⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣦⡤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠰⠠⢶⡶⠶⢿⠇⠒⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣿⡏⠀⢸⣠⣇⣭⣭⣿⣿⠀⠀⠀⢰⡄⠠⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⢭⡄ ⣸⡏⠀⠀⠀⣠⣯⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⢸⣿⣿⣶⣿⡇⣾⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⢸⣇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣁⣬⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⠉⠑⠀⢠⣷⣿⣿⡏⠀⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡟⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠛⠀⠹⡿⢿⠟⡹⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣤⣤⣆⠀⣐⣬⡥⣼⡍⣬⠃⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⣸⣿⣿⣦⡄⠀⠈⠛⠆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⢻⣿⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠠⠀⠀⠀⢰⣾⢿⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠞⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡲⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠚⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣰⣾⡇⠀⠃⣤⡾⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠛⠁⣴⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⣿⣿⡟⡟⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠀⣿⣿⠋⠀⢀⣀⠀⢠⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⢸⣷⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠰⢞⣿⠃⠀⢰⣆⡍⢀⣾⣿⣿⡆⣻⡀⠀⣀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢉⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⢀⡄⣨⣽⣿⣭⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣹⠻⣿⣦⣄⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⢀⣾⣿⣰⣿⠋⠛⡇⣸⣿⣿⣿⣷⢸⠋⢨⡏⠀⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⠟⠉⠃⠈⣿⠀⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣮⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠃⢻⣿⣿⣿⣿⡈⡇⠈⠃⠀⠀⠈⣿⡿⠋⠈⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠟⣿⡿⠿⣿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣜⡟⢫⢠⣥⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠒⢺⡿⣿⣿⣿⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠹⡟⢿⣧⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⡸⢃⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠓⣿⡶⠞⠿⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡉⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⣿⣟⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡄⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⢿⣿⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢬⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⡆⠠⠀⠀⠀⠠⢰⣿⡦⢾⣿⣿⠼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⡀⢰⡿⠟⣻⣿⣿⣷⡀ ⠀⣼⠇⠀⠀⠀⢀⣟⠳⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡷⠶⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢷⡟⠛⢻⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡄⠀⠀⢠⠀⢠⢰⣿⣷⣾⣿⣿⢴⡆⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣦⠿⠋⢤⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⣇⡀⠀⠀⢀⣆⣼⣧⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣾⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⢠⣧⣤⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢨⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⣻⠁⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⠋⠈⠈⢠⠀⠘⣻⣧⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠸⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⢠⠏⠉⠻⠛⠏⠛⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠉⠈⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠹⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⣻⣿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠰⠷⣸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⣼⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣴⠓⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠞⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣶⣿⠂⠈⠰⡿⠟⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠿⠿⠛⠁⣰⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡇⠀⣿⣿⢩⡋⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣿⣿⠃⠀⢀⣸⠀⢰⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⢤⠐⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡀⡿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠠⢞⣿⠇⠀⣰⣦⣭⢠⣾⣿⣿⡇⣽⣄⢀⣤⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢹⣿⣷⣾⠄⠀⠀⠀⢀⠀⣒⣿⣛⣛⢈⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠱⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢀⣼⣿⣃⣿⠏⠟⢻⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡏⢸⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⢀⡿⢿⠈⢿⡇⠈⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢴⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣷⣾⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠘⢻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡌⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣟⣛⡂⢀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣰⣻⠟⡁⣭⣽⣿⣿⣿⠅⠄⠀⠀⠐⠖⣿⠿⣿⣿⣷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⢷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⠀⢸⢭⣯⣭⣽⣿⢥⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠘⢻⡻⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⠀⠉⣿⡿⠛⠩⠀⠀⢠⣤⣀⡀⢸⡄⢹⣿⣿⡀⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⢄⠀⠀⠀⠈⢻⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⣼⡁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠉⠀⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢠⠀⠀⡿⠀⠀⣾⠀⢀⣀⣿⣿⣇⢸⣇⠀⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡄⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⡇⠀⣀⠀⢀⣅⣤⣼⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡧⠶⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⢿⠀⢀⣾⣿⢿⣿⣆ ⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠐⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⡄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡶⣶⠶⢿⣿⠐⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣿⡇⠀⣻⣸⣍⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⣶⣿⡾⠟⢁⣼⣿⣿ ⢸⡏⠀⠀⠀⢀⡜⣧⡉⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣥⡄⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡆⣷⣿⣿⣾⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣯⠀⠾⠟⢿⣿⣿ ⣿⠗⠀⠈⢠⠏⢾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣤⣍⣅⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠐⠻⢆⠸⣿⣿⣯⣧⣯⠠⠤⠖⠛⢏⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⣰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡜⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣥⣦⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡇⡇⣛⢿⢟⡻⡟⡿⢛⡭⢭⡛⢭⠻⡟⡿⢩⠖⠲⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣋⣉⣷⠀⡇⠸⡄⡼⢳⢠⡇⢨⠴⠖⡇⢈⢧⢰⢣⢌⠛⠒⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡸⣇⣠⢿⡀⣿⣠⠳⢇⣌⠿⣰⣘⠦⢞⣳⡾⢈⡏⣼⣮⣓⣚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣙⣿⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢾⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡿⠟⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠘⣿⣧⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢄⡶⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠞⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣾⡇⠀⠉⣾⡿⢿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠻⠿⠛⠉⣠⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡏⣙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⣸⣿⠟⠀⠀⣠⡃⠀⣾⣿⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⡄⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡀⣿⢫⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠶⣻⡟⠀⢠⣶⣬⡁⣴⣿⣿⣯⢨⣇⡀⣠⡀⠀⢻⣼⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢙⣿⡿⣶⣆⠀⠀⠀⢀⡁⣘⣿⣿⣛⡁⡀⠀⠀⠀⢸⣷⣧⡀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⠀⣼⣿⣇⣿⡟⢻⢻⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠁⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⡿⠻⠇⠹⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠰⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠃⢿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠘⠀⠀⠀⢩⣿⣿⡿⠁⠛⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣋⡃⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣻⠟⡁⢹⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠖⢺⡿⣿⣿⣿⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠰⠦⣿⣿⡴⣿⠇⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡛⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠈⣹⡿⠛⣽⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢸⡇⠘⣿⣿⡇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠑⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⢰⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡇⠀⠘⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⢠⠀⠀⣿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⢠⠘⣿⣿⣿⠀⢻⣿⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢱⡀⠀⠀⠐⢻⣿⣦⠀ ⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣿⣇⠀⢈⠀⣀⣯⣤⣤⣿⡀⣀⠀⣸⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⠴⠄⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣦⣷⡎⠀⣰⣿⣿⣿⣧ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣦⠦⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠸⣶⡶⠿⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣿⡏⠀⣹⣩⣯⣭⣽⣿⣯⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣶⡿⠛⣠⣿⣿ ⢀⣟⠀⠀⠀⢀⡜⣵⣆⠀⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⡆⠠⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢰⡟⢋⣴⣿⣿⣿⣿⡉⠰⣿⢿⣿⣿ ⣼⡟⠑⠀⣠⣧⡸⠿⡟⠁⠐⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠻⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⢧⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣅⣀⠤⠾⠿⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⣰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡼⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣥⣶⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡇⡇⣛⢿⢟⡻⡟⡿⢛⡭⢭⡛⢭⠻⡟⡿⢩⠖⠲⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣋⣉⣷⠀⣇⠸⡄⡼⢳⢠⡇⢨⠴⠖⡇⢈⢧⢰⢣⢌⠛⠒⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡸⣇⣠⢿⡀⣿⣠⠳⢇⣌⠿⣰⣘⠦⢞⣳⡺⢈⡏⣼⣮⣓⣚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠻⠿⠟⠻⣿⡟⠹⡿⢿⡿⠿⢿⢛⠻⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡿⢿⡻⢿⣿⣛⡃⢿⠸⢛⡟⣛⡭⣝⠃⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡜⢸⢧⠁⡏⢸⢩⡍⣷⠈⡏⣤⢸⣴⡋⢦⡻⠦⢤⡘⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣀⡀⣴⣷⣔⣤⣤⡀⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⡟⡘⣾⢃⡸⣌⣃⡞⡀⡇⣿⡸⢄⣙⠦⡲⠤⠴⣣⣐⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠔⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣠⣦⣄⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣤⡀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⠏⢹⡟⠙⠇⠻⣧⡗⠀⣄⠀⠉⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣑⣞⣿⣿⣿⡿⣻⣻⢿⢯⢐⣤⠀⠁⠀⠥⠈⠁⠀⠀⠀⢹⣄⣀⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠛⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠈⠐⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣉⣿⣇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢾⣍⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠐⠰⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠙⠏⠇⠀⠀⠀⣸⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠄⡴⠶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠞⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣾⡟⠀⠉⢾⡿⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠿⠿⠿⠛⠁⣠⣾⣿⣿⠇⠀⠀⣸⠀⢸⣿⡟⢹⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣸⣿⡟⠀⠀⣠⡏⠀⣾⣿⣇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⣄⢢⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⢫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠴⣻⡟⠀⢀⣶⣬⡅⣴⣿⣿⣿⣈⣧⡀⣠⣄⠀⢸⣮⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠙⣾⡿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡀⣈⣿⣿⣿⡁⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠘⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣴⣿⣟⣿⡟⠻⠻⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠁⣾⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⡾⠛⠇⠹⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠰⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⠁⠀⠀⠋⢻⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠘⠀⠀⠀⢘⣽⣿⣿⠃⠛⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣏⣁⢀⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣠⣻⠟⡁⢹⣽⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠒⢺⡿⢿⣿⣿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⡿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠰⠇⣿⣷⡶⢿⠇⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣟⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠈⣽⣿⠛⣭⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⣇⠘⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠉⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⢰⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡇⠀⠘⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⠀⢀⠀⠀⣿⠁⠀⣼⠀⠀⠀⠀⡐⢿⣿⣿⡀⢹⣿⣇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢢⣸⡄⠀⠀⠀⢛⣿⣷⡀ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⣔⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣇⠀⢀⠀⣀⣧⣤⣤⣿⡄⡄⠀⠀⡃⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠴⠄⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣷⣿⡎⠀⢠⣿⣿⣿⣷ ⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⡿⢦⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡶⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠸⣶⡶⠻⣿⠃⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣽⡏⠀⣹⣩⣯⣭⣽⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣃⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⠟⢁⣿⣿ ⢀⣟⠀⠀⠀⢀⡌⣽⣆⠀⢀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⡖⠐⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠟⠋⢀⣼⣿⠿⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⡏⠱⣿⠿⣿⣿ ⣸⡟⠑⠀⢠⣧⣾⣿⡟⠁⠘⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢠⡏⠀⣴⣿⠛⠁⠀⣰⡿⢻⣿⣿⣷⣦⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣬⣇⣀⡤⠴⠿⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⢰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡜⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣥⣦⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡇⡇⣛⢿⢟⡻⡟⡿⢛⡭⢭⡛⢭⠻⡟⡿⢩⠖⠲⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣋⣉⣷⠀⡇⠸⡄⡼⢳⢠⡇⢨⠴⠖⡇⢈⢧⢰⢣⢌⠛⠒⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡸⣇⣠⢿⡀⣿⣠⠳⢇⣌⠿⣰⣘⠦⢞⣳⡺⢈⡏⣼⣮⣓⣚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⢿⡿⡻⠻⠛⠛⢟⣿⡛⠻⢿⢿⣟⠁⢊⠅⡯⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡿⢿⡻⢿⢿⣛⡃⢿⠸⢛⡟⣛⡭⣝⠃⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⢈⢿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡜⢸⢧⠁⡏⢸⢩⡍⣷⠈⡏⣤⢸⣴⡋⢦⡻⠦⢤⡘⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⡀⠀⠀⣶⣤⣠⡀⠀⠀⠀⣀⠀⢴⣷⣀⣄⣀⠘⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⡟⡘⣶⢃⡸⣌⣃⡞⡀⡇⣿⠸⢄⣙⠦⡲⠤⠴⣣⣐⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠞⠓⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⣾⣷⣦⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠸⣿⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣹⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠿⠋⠉⠉⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡅⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⡟⠉⠉⠘⠅⠸⠝⣧⡆⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣴⡤⢀⣦⣿⢦⣰⠓⢾⠻⢝⠄⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣠⣿⣦⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⡟⠻⣿⡘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣷⢀⣠⣶⠃⠀⠀⢠⡞⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠘⠓⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡆⠀⠀⠀⠻⣿⠅⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⡶⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠋⠈⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⡇⠀⠃⣶⡿⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⡿⠟⠋⢠⣾⣿⣿⠃⠀⠀⡿⠀⣸⣿⡟⡟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠰⡇⣹⣿⠟⠀⠀⣠⠃⢀⣿⣿⡀⢳⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠴⣿⡟⠀⢠⣦⣹⠁⣼⣿⣿⣇⢹⣇⢀⣀⡀⠀⢷⣸⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣿⣿⢻⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣀⣭⣿⣭⣍⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣄⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣰⣿⣗⣾⡟⢿⢻⣇⣿⣿⣿⣿⡸⡿⢋⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⡾⠋⠛⠀⢿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢾⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣧⢷⠀⠟⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⠡⠿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣟⣉⡀⣀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣰⣿⠟⡉⣹⣹⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠁⠀⠀⠙⢿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠂⠀⣰⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠟⢺⣿⡶⠿⡿⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠛⠛⣯⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⡆⢧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣷⡀⠀ ⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⠹⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠘⣷⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠁⣄⢳⠀⠀⠀⠰⢻⣿⣄ ⠀⢰⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡀⠀⣀⠀⢀⣉⣯⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣿⣿⣧⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣾⣿⣮⣷⡔⠀⢠⣾⣿⣿ ⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢿⣿⡶⠶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠀⢷⣿⠒⢻⡟⠘⠂⠀⠀⠀⠀⣨⣭⣿⠃⠀⣿⣸⣉⣛⣿⣇⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣯⣷⣦⣿⠟⢁⣿ ⢠⣿⡀⠀⠀⢀⡞⣽⣟⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣼⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⡿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⡋⣡⣶⣿⣿ ⣼⠏⠉⠘⢠⡆⠐⠻⢿⢿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣄⠸⠏⢿⡏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣹⡇⢀⣀⡴⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢟⣛⡻⣿⣿⡿⣛⣻⠛⣫⠭⣝⠃⣿⠼⠮⡝⢫⠖⡒⣮⢋⡖⣋⢳⡌⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⣋⡤⢿⢸⣿⣧⢹⢰⢰⡧⠶⠾⠇⣿⠸⠇⡷⢸⡘⠗⣸⠘⣇⠻⣸⠇⢸⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡼⣧⡠⠺⠬⣿⣿⡸⣸⣧⣓⠶⣚⣥⣘⣑⣚⣵⣶⣽⣫⣵⣿⣮⣭⣵⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⡇⡇⣛⢿⢟⡻⡟⡿⢛⡭⢭⡛⢭⠻⡟⡿⢩⠖⠲⢝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⣋⣉⣷⠀⡇⠸⡄⡼⢳⢠⡇⢨⠴⠖⡇⢈⢧⢰⢣⢎⠛⠒⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⡸⣇⣠⢿⡀⣿⢠⠳⢇⣌⠿⣰⣘⠦⢞⣳⡾⢈⡏⣼⣮⣓⣚⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠗⠋ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡿⡻⡿⠛⠛⠻⠊⣈⠛⠉⠿⠛⠄⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡿⢿⡻⢿⣿⣛⡃⢿⠸⢛⡟⣛⡭⣝⠃⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⢁⡍⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡜⢸⢧⠁⡏⢸⢩⡍⣷⠈⡏⣤⢸⣴⡋⢦⡻⠦⢤⡘⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⣄⡀⢀⣀⣀⣲⣿⣴⣦⣬⡈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢧⡟⡘⣾⢃⡸⣌⣃⡞⡀⡇⣿⠸⢄⡙⠦⡲⠤⠴⣣⣐⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡴⠄⠐⠘⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣤⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠘⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⡿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡿⠋⠉⠉⠁⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣷⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣄⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠋⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⡿⠿⣿⠝⠹⠙⠋⠉⠈⠐⠓⣆⡀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢥⡶⡤⢠⠴⣿⠗⢾⣬⣍⠫⣁⢀⠀⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣦⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣋⣻⣷⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠴⡄⣼⣿⣿⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣖⠀⠀⠀⠈⢿⣷⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠋⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣴⡇⠀⠓⣴⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⢿⣿⡿⠟⢁⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠁⢸⣿⡿⡶⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢈⣧⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢹⣿⡿⠀⠀⠀⡏⠀⣼⣿⡇⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⣿⡀⢿⣿⣄⣂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⣤⣹⠃⣀⣿⣿⡷⢸⡆⠀⠀⠀⠈⣷⢻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⢠⢿⣟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣼⣿⣶⡆⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠃⠀⣠⣿⡷⣶⣾⣿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⡞⣿⠖⣿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⢠⠋⠀⠉⠀⢿⡆⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢶⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠈⠗⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠀⢿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⡺⢻⣿⠿⣿⣿⠁⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣯⣉⡀⣀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣿⠟⡋⣹⣻⣿⣿⣿⡏⡉⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠟⠀⠉⠻⣿⣧⠀⠀ ⠀⠂⠀⢠⡟⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⡿⠿⠻⡟⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢹⣛⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠁⠉⣿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠹⣿⣿⡏⢃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣧⠀ ⠀⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠐⢄⠀⠀⠀⠀⣿⣧ ⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠀⣮⣀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣻⣿⡀⠀⡀⠀⠀⣋⣿⣧⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣄⣸⣿⣇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣠⣱⡼⣆⢀⠀⠀⣸⣿ ⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠐⣿⣿⠚⢻⡗⢘⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣯⣿⠃⠈⣟⣺⣛⠛⣿⣿⡟⠈⠁⠀⠈⠀⢈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢈⠀⠀⠁⠀⢀⣨⣿⣿⣿⡿⣇⡀⣼⣿⡿ ⠀⣾⣃⡀⠀⠀⡴⣡⣿⣿⣿⣿⣃⡀⢀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡀⢸⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣤ ⢸⠟⠁⠈⠠⠆⣀⠋⠻⠣⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡏⢡⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠋⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢀⣴⣿⣍⣶⣦⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣀⡀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠿⠏⠙⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⢦⢀⢀⣤⢵⢗⠀⣝⡈⠉⢈⠀⡀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣠⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠉⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠟⠗⠈⢿⣿⣿⣟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⣼⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠘⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠋⠁⠛⠃⠀⠀⠀⢠⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡆⠀⠀⠀⠹⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣤⣿⠀⠙⢠⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠿⣿⡿⠟⠋⣰⣾⣿⡿⠀⠀⢸⠏⢰⣿⣿⢶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⢈⡷⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠇⣿⣿⠃⠀⠀⡸⠀⢸⣿⡏⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⡀⣿⣿⣿⣾⣤⣤⡀⠀⠀⠄⠀⣴⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣼⣿⠇⠀⣠⣈⡗⢀⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠀⠀⠀⢱⡜⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣱⠿⠛⠾⣿⣿⣿⣿⣆⣰⣧⣶⣿⣿⣶⠆⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠹⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢀⣾⣿⢲⣶⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣿⡷⢺⡷⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⠀⣴⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠐⢾⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣞⣷⣦⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢹⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣯⣅⣅⢠⡄⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣺⡿⢋⢙⣛⣿⣿⣿⣿⢉⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠃⠈⠹⣿⣷⡄⠀ ⠀⠂⠀⣼⣿⣇⠈⠀⢀⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⣏⣹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠉⢿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⢻⡀ ⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⢀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡀⢆⠀⠀⠀⠀⢹⣷ ⠀⢰⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡿⠿⠝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣿⣇⠀⢀⠀⠀⢘⣙⣺⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣸⣇⣸⣿⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⢈⢃⣘⣆⢧⡀⡀⠀⠉⣿ ⠀⣸⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⣼⡀⠀⠀⢀⡃⣛⣿⣟⢛⣿⠀⡃⠀⠀⠀⠀⢈⣯⣿⡏⠀⢹⢐⣗⡛⢻⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠁⠀⡁⣹⣿⣿⣿⣿⡁⡁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⢿⣀⢠⣾⣿ ⠀⣿⣟⡁⠀⣰⣯⠉⣛⠟⢛⡛⣛⣿⣃⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡄⠀⢸⢷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠈⣇⠀⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣷⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣁ ⢠⡟⠉⠈⠀⣿⣿⣾⡏⠀⠨⠞⠿⠋⠃⠃⠹⠿⠹⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⡀⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⠉⣴⣾⣿⣿⣿⣯⠀⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣴⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⠟⠛⠉⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⠀⠙⠻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢻⣿⣶⣄⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣧⣗⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠄⠦⠄⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠟⠛⠙⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣀⣠⣄⡀⠈⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠃⠘⢿⣿⣿⡇⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣽⣧⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠙⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣄⡀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣠⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠛⠛⠋⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠏⠀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⣠⣴⣶⡾⠟⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣤⣾⠟⠋⠉⡤⠄⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣴⣷⠀⠓⣴⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢠⣾⣿⠟⠁⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠁⣴⣿⣿⡏⠀⠀⢸⠁⢸⣿⡷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⣇⠀⠁⢈⣿⠇⠀⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⣿⣿⠃⠀⠀⡟⠀⣸⣿⡇⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣇⠀⠀⣿⠀⠘⠿⢿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢾⣿⠃⠀⣠⣈⡇⢀⣿⣿⣷⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣷⢻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢀⣠⣇⠀⢸⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⢀⣾⣿⣲⣾⢿⠿⣇⣽⣿⣿⣿⡎⣿⠇⣿⠗⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⠀⣠⣿⣿⣿⠃⠀⢷⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣞⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢰⣿⣿⣿⣏⠑⠀⠘⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⡤⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣘⡟⢋⢈⣏⣿⣿⣿⣿⢨⠀⠀⠀⢰⢴⣿⣿⣿⣿⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠟⠁⠀⠹⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢧⠏⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣿⣯⢡⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣇⠀ ⠀⠀⡴⢿⣿⡤⠋⠀⠀⢀⣾⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡏⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢸⣿⡏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⢂⠀⠀⠀⠀⣿⣆ ⠀⠀⢷⡄⠁⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣄⠀⠀⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣽⣇⠀⢀⡀⠀⣘⣠⣤⣼⡀⣀⠀⠀⡀⠀⣄⣼⣧⣼⣿⣧⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠘⢦⣼⣎⢇⡀⠄⠀⣨⣿ ⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣶⣦⣀⣼⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣼⡏⠀⢸⣉⣯⣍⣙⣿⣻⡁⠁⠀⠀⡀⠀⡅⣽⣿⣽⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⣿⣿⣿⢧⣀⣼⣿⡿ ⠀⣾⣿⣟⢁⠀⣠⣿⣯⣀⢀⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣇⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⠿⢋⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣤ ⣰⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⠃⠳⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⣿⡀⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠁⣸⣀⣿⣿⣿⣧⠴⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠋⠋⠌⠕⠁⠀⠛⢀⠋⢈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢼⣿⣿⡿⠿⠻⠟⡻⠯⠝⢿⡿⠟⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⣾⣀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣸⣟⣻⣿⡄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠒⠂⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠠⠤⢙⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⠏⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⣀⣀⣍⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠛⠋⠉⢁⣠⡴⢋⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⣿⡿⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⢀⣶⣿⡿⠏⣱⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢰⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣴⣿⠟⢁⣰⠟⠛⠉⠓⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠁⣴⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣰⣾⠀⠙⣰⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡀⢸⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⠀⠀⢸⠋⢸⣿⡿⢦⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⡃⢈⠙⢿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣼⣿⠏⠀⠀⡸⠀⢸⣿⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠀⣿⠀⢡⡘⠿⠓⠻⣿⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠴⣿⡟⠀⢠⣎⣟⢀⣼⣿⣿⠘⣗⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⣠⣼⣷⡀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡃⠀⣼⣿⣗⣾⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣇⣿⡿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⣷⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠙⠶⢄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣯⡌⠀⠀⠀⢸⣿⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠘⢿⣷⠆⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⠛⡅⢸⣽⣿⣿⣿⡇⡅⠀⠀⠠⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠃⠉⠹⣿⣧⠀⠀ ⠀⠂⠀⠸⣿⣿⡿⢟⡟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢻⣿⣿⠉⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀ ⠀⠀⠀⣺⡿⣿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠰⠀⠀⣿⣏⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠸⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠣⡀⠀⠀⠀⣹⣧ ⠀⠠⠀⢹⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠒⠀⢰⠤⣄⠀⠸⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⡅⠀⣄⢀⣀⣿⣿⣿⣿⢀⡄⠀⢀⠀⣠⣸⣿⣤⣿⣿⡄⡀⠀⢀⡀⠀⢸⣷⣬⣧⢷⣀⠤⠀⣩⣿ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣷⣦⣤⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣷⣯⡅⠀⣯⣼⣭⣭⣿⣿⣯⢈⠁⠀⢀⠀⣨⣨⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣻⣄⣰⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣤⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣟⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀⢸⡄⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣵ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣟⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢸⣷⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⣟⣥⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⣠⣾⣿⠿⠋⣡⡾⠛⠓⠀⠈⠀⠀⢀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣀⣾⣿⠀⠉⢾⡿⢷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⡿⠋⢀⣤⠎⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡗⢂⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠛⠉⠀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⣺⠀⢸⣿⡟⡛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⡃⠈⢿⣇⣀⢸⣿⣿⠏⣀⣴⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠘⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⠃⠀⢠⣏⠀⣼⣿⣇⣸⡀⠀⠀⠀⠠⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⣿⠀⢁⠿⡶⠯⠉⠸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⣄⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠀⢺⣿⡇⢀⣰⣧⡇⢰⣿⣿⣿⣨⣧⣀⣤⣄⠀⢻⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⣀⣸⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣄⣀⣾⣿⣯⣿⠟⠟⣿⣼⣿⣿⣿⣏⣿⠛⣿⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⠀⢀⣤⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⡀⢹⡇⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣷⣄⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠙⠳⠦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⢽⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠑⠛⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣟⡜⠀⠀⠀⢠⡀⢻⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡽⠋⠆⠼⣾⣿⣿⣿⠇⠃⠀⠀⠘⠛⣿⢿⣿⣿⡷⢦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠙⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⢰⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠰⣄⠁⠀⣿⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⡀⢻⣿⣷⠸⠄⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠠⡀⠀⠀⠉⢻⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣷⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣀⣶⣿⠀⡀⠀⢹⣿⣿⣆ ⠀⢠⠀⠸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠰⡦⠄⢿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⣧⠀⢴⢠⣤⣿⣿⣿⣿⠤⠆⠀⠀⠀⠖⢺⣿⣿⣿⣿⡗⠇⠀⠘⠀⠀⣡⣿⣿⣾⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣾⣿⣦⣴⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⡇⠀⢼⢴⣶⣶⣾⣿⣿⠄⡆⠀⢰⠀⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣏⡍⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠀⠸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡇⠀⢸⡆⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠛⢻⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠗⠣⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠘⣿⣿⣿⣷⡿⠒⠒⠋⠙⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣧⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣥⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣇⣤⡀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣵⠯⢽⡿⠿⡟⠻⠋⠻⠺⣿⡟⢟⠍⠾⡿⠉⢹⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣠⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⠶⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⣤⣴⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⠘⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⢃⣤⣶⣷⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣦⣾⡍⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣴⣴⡿⠋⠀⠠⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢀⣴⣿⠟⠋⠀⢀⡀⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢧⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⡸⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠟⢻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⡆⠀⠀⠀⠀⢨⣸⡿⠋⠉⠻⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⡿⣀⣻⣷⣦⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢄⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣝⠛⠛⠉⠙⢻⡄⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⡴⡀⡀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⣰⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢣⠀⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡀⠀⠀⣰⣿⣿⠃⠈⠛⠛⠂⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡶⣛⣤⣤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢊⡀⠀⠉⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⡀⢲⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡀⠀⠀⠀⣠⢟⣿⣿⣿⡏⠉⠈⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠂⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣄⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡿⣿⣿⠿⡄⠃⠀⠁⠉⠉⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⡞⣿⣿⣟⣻⠃⠀⠀⠀⠈⢣⠀⠀⣸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⠀⢀⡀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠃⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠺⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⡃⠀⡀⣤⣶⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣀⡄⢰⡄⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢨⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠃⠸⢻⣿⡿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡇⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⣸⣿⣿⣟⡶⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠷⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠇⢿⣿⣿⣿⠃⣿⠃⠀⠀⠀⣿⠻⠇⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣛⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣀⢸⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠀⡟⠛⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠠⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡏⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⡆⢠⣶⡀⠛⢿⣤⣶⣾⣯⣿⡷⣤⡆⣀⡽⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠟⢀⣿⣿⣦⣀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣩⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⣤⣀⣀⣉⣛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠆⠀⠀⠀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠁⢀⣠⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣰⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣶⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⡇⠀⢸⣇⠀⣇⠈⠃⠀⠘⣿⣿⠀⢀⣠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠁⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠋⠀⠀⠉⢹⡿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣧⠀⠀⠟⢺⣧⣤⣄⡀⠀⢹⣿⡇⠘⢹⣿⠗⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠋⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠂⣀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢠⣟⠿⠛⠛⠙⢿⡄⠸⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠘⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣑⣤⠂⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣠⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢳⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⢀⣠⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠛⠓⠂⠀⠀⣀⣿⠟⠁⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠐⣾⢿⣹⣤⡻⠏⠹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠂⣰⣿⣿⣿⡏⡄⠀⠀⠐⡀⠀⠈⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣎⣿⣿⣿⡗⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠋⠀⠀⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣼⣱⣿⣿⠹⡅⠀⠀⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣄⠃⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠿⠋⠈⡀⠀⠀⠀⢀⠀⣨⣟⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⡿⣿⣿⡟⣻⠃⠀⠀⠀⠈⢣⢀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣶⠀⢀⡀⣀⠴⢶⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠀⣁⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⠀⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡟⢹⠘⡆⠸⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣻⡃⠀⡄⢰⣶⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣾⣿⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠁⠈⢻⣿⡏⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⠀⣸⣿⣿⡗⣖⠄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣯⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠺⣷⣿⣿⣿⣿⠻⠇⢃⠐⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⢹⣿⣿⣿⡇⢻⠃⠀⠀⠀⢸⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢃⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣴⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠉⠉⠛⠛⠿⠿⡾⣷⣤⡀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⣿⡎⢻⠁⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣶⣤⣤⣄⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠟⠀⣾⠇⠀⠹⣤⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠋⠀⠰⣾⣿⣷⣀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣾⡏⠉⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⡄⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡿⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣦⡴⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⢀⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⢆⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣡⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡞⠉⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠈⠉⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⡀⢣⡀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣧⣀⠀⠀⠀⠈⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠸⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣰⡟⠃⣈⠲⠄⠀⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⡶⠄⠀⠀⠙⠛⠓⠂⠀⠀⢀⣝⠛⠁⠰⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣼⣿⠘⡁⠀⠀⠀⠐⢺⣟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣸⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣏⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣇⠀⠀⠀⠀⠤⢼⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⡿⢿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣰⣆⠀⡄⠀⠐⠚⣻⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⣱⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠆⢲⠀⢿⡶⠄⠀⠀⠀⠀⢙⣉⣋⠀⢠⠐⣶⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⡋⠁⢰⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢰⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣧⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢿⡿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⢀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣧⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠃⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠁⠷⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⣿⣿⡿⠈⡿⠀⠀⠀⠀⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⣼⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣶⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⢀⡀⢹⡿⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣠⣿⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠈⠛⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⠏⠀⣠⣴⡆⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠲⣦⣤⣄⣈⡉⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣟⠁⠀⠀⠟⠙⠀⢠⣤⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⣀⡚⠷⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢡⣤⣙⣿⡆⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠟⠀⣠⣾⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⠁⠐⢿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣟⣁⣠⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⡀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣬⠟⠁⠀⠈⠉⣿⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡏⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣏⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⡄⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢋⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠼⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣼⠏⢠⣜⠲⠀⠠⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣰⣷⣄⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣷⠦⠀⠀⠈⠛⠓⠒⠀⠀⠀⣀⣛⠛⠀⠲⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣾⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⣿⣿⣿⡼⢿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣷⠆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡯⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠹⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣲⡀⠀⡄⠀⠐⠚⣻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠂⠀⠆⢢⠀⢿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⡁⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣭⣍⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⣸⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣦⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⡟⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣉⣯⣿⣿⣿⡿⣁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡆⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠘⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠗⠀⠘⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⡿⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣴⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⡀⠈⢿⣿⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠠⠠⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠁⠀⣠⣾⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠋⢀⣠⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣷⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠘⣿⠟⠉⠛⠻⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢠⣾⠧⠤⢤⣀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⣤⣀⣡⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠁⢤⠀⠀⠼⠿⢿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢰⣾⡋⠀⠀⠀⠙⢧⠘⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⠘⢋⣽⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡟⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠄⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠠⣬⠍⠀⠈⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢨⣇⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⠃⠀⠻⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⡟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣦⠀⠰⠀⠀⣉⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣯⣭⣄⣀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣉⢸⡀⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣤⡄⠀⡆⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⣿⣏⣸⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢻⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⠀⢀⡀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣟⢹⡆⠀⠀⠀⢸⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⣴⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠗⠁⠙⠚⠾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⠘⠇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⣠⡴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⣠⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣤⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠛⣹⣿⣿⣿⡇⠈⠻⢿⡿⠟⠋⠋⠁⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠛⠛⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⣀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢰⣿⠷⠤⠠⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡏⣴⣀⣡⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠠⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣏⠀⠀⠀⠈⢳⡀⠀⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡟⢘⣋⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⡏⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠄⠓⢀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠠⣮⠍⠀⠈⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣧⢿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣦⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠛⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡛⠿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⡿⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡃⠀⢀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣥⣦⡀⠰⠀⠀⣉⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⣿⣥⣄⡀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣩⢸⡀⢻⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⡆⠹⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠹⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣤⡇⢠⣼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣻⢿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠃⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠏⢀⡀⣀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀⢹⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⣼⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⠚⠾⠋⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡟⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣷⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠟⠛⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠁⠀⣠⣾⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⣤⣴⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠋⣿⣿⣿⡿⠉⢻⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⡾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⠻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⣺⢽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡔⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣸⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⢂⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡗⢠⣾⠷⠴⠤⣄⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⣴⣄⣡⣾⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣏⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠘⣋⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠸⡏⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠤⠛⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠠⣼⠍⠀⠈⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢸⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⣧⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⠟⢿⡃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠿⠁⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⢀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⠀⢈⢀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣷⡄⠰⠀⠀⣉⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣭⣭⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣈⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⡄⠀⠆⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⠛⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⣥⣧⢠⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⢏⡀⣀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠆⣴⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠙⠛⠞⠛⠋⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣿⡿⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣵⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡏⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⣸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠛⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠰⢶⠋⢀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠟⠋⢹⡿⣻⣟⠍⠛⠋⠣⣾⠙⠋⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠿⠿⠿⠙⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡾⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡿⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⡿⠸⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡔⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⠂⣀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡗⢰⣾⠷⠴⠠⣄⠀⠀⠀⣀⢠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⣴⣄⣡⣾⡟⠃⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣾⣍⠀⠀⠀⠈⢳⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠈⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠘⣋⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠤⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⡟⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣬⠍⠀⠈⠙⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠰⣇⣴⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⣿⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⢁⣰⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠑⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⢁⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠗⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⢘⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣷⡄⠰⠀⠈⣉⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⣥⣤⣀⣠⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣉⡆⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⡆⠹⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠸⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣥⡧⠠⣤⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⡇⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣏⡀⣀⢀⣀⡀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⢸⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⣴⣧⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠚⠞⠋⠏⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣿⡿⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣴⣶⣶⣮⠋⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣶⣶⡎⣩⣶⣶⣶⣝⢿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣶⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠻⠿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣀⠿⢿⣼⣿⡸⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣀⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠀⢸⡿⠀⣾⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⡻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣙⠿⠿⢟⣡⣜⣛⣛⣘⣛⣓⣼⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⠈⢉⡀⢰⣿⠉⠻⠖⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡆⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡉⠉⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣴⣷⣾⡿⠖⠺⠿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣾⣿⡹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢻⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣿⣧⣿⣅⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠻⠿⢇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⠋⠹⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣾⣾⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⠛⢿⣿⣿⣦⣴⡟⠀⠀⠉⠀⠹⠏⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⣿⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠁⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠋⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⣠⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣷⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡅⠀⠠⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢸⡇⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠛⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⡇⠀⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⠰⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠛⢿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡇⢠⣾⡧⠤⢤⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢣⣄⣐⣴⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢁⣾⠛⠃⠀⠀⠙⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠏⠺⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⠉⣙⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡈⠇⢈⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⡰⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠀⣠⣽⠋⠀⠛⠻⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢀⠈⢰⢀⣾⣿⣟⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠇⠻⣿⡆⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠰⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⣠⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣶⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠟⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡟⠀⠀⢸⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣹⣄⠀⠄⠠⠚⣛⣻⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⡿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⢙⡆⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⣩⣭⣧⠀⢠⠰⣿⣿⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⠦⡴⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠈⠀⠙⢿⣿⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣗⢐⣾⣿⣿⣿⠁⢀⡀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠃⠀⠀⠀⢠⠄⣼⡟⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠙⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⠈⡿⠀⠀⠀⠀⡏⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣶⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣈⠿⢿⣼⣿⣼⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣾⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠜⠻⣿⣷⣎⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢺⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠶⠦⠀⣿⠁⢸⡿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣛⣛⣣⣌⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⢟⣥⣜⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣧⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢉⡀⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣁⣔⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠻⣻⠿⠻⠻⢻⡿⠛⠉⠙⠙⠿⠿⡁⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⣻⡟⠻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢁⡌⠉⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣠⣾⣛⠃⡽⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡿⠃⠚⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢀⡀⠻⣿⢿⡁⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠉⠁⠀⠹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠏⢀⣤⣿⡏⠀⠀⣿⠛⢻⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣏⢹⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠴⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠛⠁⢠⡿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡋⢋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⡟⠀⢀⢴⡇⠀⣿⣿⣧⠸⡄⠀⠀⠀⠰⣄⢦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣸⣿⠟⢻⣿⣷⣦⣤⠀⠂⠀⠀⠀⢠⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣦⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⣻⣿⣀⣤⣿⣾⣇⣾⣿⣿⣷⡔⣷⣦⣶⡄⠀⢻⣾⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣶⡁⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢈⣱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⣀⣰⣿⣿⣾⡿⠛⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⠙⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⣾⣿⣬⣄⣀⣤⣤⡀⠀⢠⡀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠛⠿⠶⠄⠀⠀⠀⢠⣶⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⠻⠃⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⠘⠂⠈⠁⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠑⠉⢿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⢿⡿⠀⠈⠈⠙⠉⣁⣿⣿⣷⡄⣤⠀⢿⣿⣿⡶⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠋⠑⠸⢿⣿⣿⣿⡟⠘⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⠗⢗⠀⠈⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀ ⠀⠂⣼⣿⡟⠁⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠏⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢻⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠆⠐⢄⠀⠀⠀⠈⣿⣦⠀ ⠀⢰⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠦⢀⣼⣿⠇⠸⠁⠉⠉⠀⠙⠃⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⠀⠀⠃⠀⢾⡯⢤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⣐⣆⢳⣀⡠⠈⢹⣿⣷ ⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣋⡋⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣴⣄⣼⣿⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⢰⡆⣤⣾⣾⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣶⡟⢺⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠂⠀⠈⣴⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣿⣿⣿ ⣸⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡅⣽⣿⣿⣬⣿⡇⣴⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠀⢸⣷⣷⣶⠆⠙⣻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿ ⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠋⠐⠺⠛⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⠛⣥⣾⣿⣿⣿⣧⠐⠛⠛⣻ ⡿⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⢆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠴⠚⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢸⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣇⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⡻⣿⣿⣿⣧⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠋⠛⠛⠙⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠟⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠋⠉⠋⠽⠍⠀⠁⠁⠀⠋⠀⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠻⠙⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠊⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣽⣿⡀⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠖⠁⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⡉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣛⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠳⡂⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠙⣿⣿⣿⡿⠋⠡⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠂⠈⠉⠀⠈⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⠃⢀⣾⡇⠈⠃⣿⠿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⡻⢿⡂⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠆⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣘⠿⢿⣼⣿⣼⢿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢡⡹⢏⣿⡿⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡮⠻⢿⣿⣦⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠝⠻⣿⣷⣮⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⠚⠷⢤⣿⡇⢰⣿⠀⢉⣠⡟⠀⣿⡏⢹⣿⡟⠙⣿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣹⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⠇⣿⣿⠈⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⢿⣿⡎⣿⣿⣟⠙⠷⠦⠀⣿⠁⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣿⠁⢸⣿⡇⠀⣿⣀⠘⠛⠶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣛⠿⠿⣛⣥⣟⣛⣇⣛⣛⣃⣛⣛⣃⣟⣛⣧⣬⣻⠿⠿⣋⣴⣝⡻⠿⢿⣫⣾⣿⣿⣿⣧⣛⡿⠿⣟⣵⣼⣛⣛⣘⣛⣻⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣦⣾⣷⣤⣿⣿⣇⣠⣿⣄⡈⢋⡁⢸⣿⠉⠻⠖⠀⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠸⡇⠀⢸⣷⠻⣿⣿⡿⣻⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢥⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⢠⣿⣿⣿⠃⢀⠀⡿⠀⣸⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣷⠀⠘⣿⡀⣿⣹⣇⣸⣿⣿⣦⣄⠀⠄⠀⣴⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣽⣿⠇⠀⣤⣙⡇⢀⣿⣿⣿⠘⣷⠀⠀⠀⠈⣷⣻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠈⣰⡟⠻⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣶⣦⣶⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣹⣤⡀⠀⠀⠀⠘⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⣿⣿⢰⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⠀⠀⣶⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡟⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⠉⢿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⣏⡁⢀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⢶⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⢙⠀⢀⠀⣨⣸⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠈⠁⠀⠀⢰⣾⣿⡿⠓⠋⢻⣿⣧⠀ ⠀⠂⠀⢠⣿⡿⠿⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣷⠈⠛⠛⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢘⠁⠈⢹⣿⣿⡁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡿⠋⠀⠁⠙⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⢿⣿⣿⠋⢇⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣧ ⠀⠀⢀⣾⣿⣀⣤⣤⣀⣀⡀⣤⠀⠀⠈⡉⠀⠦⣄⠹⣿⣾⣿⣀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢀⠀⠀⣿⡟⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢆⠐⢄⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⢿⠇⠀⠀⠉⠀⠢⣘⣧⣍⡿⣿⣴⡷⡀⠀⢀⢀⡀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣾⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⣇⣑⡌⢧⠀⣠⠔⢋ ⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡘⠉⢸⡿⠛⠛⢏⡂⣸⣿⣿⡞⢿⡗⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠐⣷⢲⢺⠿⣿⣿⡿⠂⠃⠀⠘⠀⠈⠋⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠘⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣾⣿⠁⣠⣾ ⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⡀⢀⡀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⣿⡇⣠⠀⠚⢀⡔⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⡆⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣺⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣷⣾⣿ ⠀⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠓⠻⠛⠞⢋⣃⣧⣤⣾⣿⡇⣯⠀⠘⢿⣿⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⣷⠸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⢋⣥⣿⣿⣿⣿⡏⡹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠍⠛⠙⢿⣟⣿⣦⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠋⠙⠛⠉⠻⡿⡿⣿⠻⣟⢛⡛⠛⠹⠛⠉⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠒⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠟⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠻⢻⣿⣷⣼⣿⡿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠠⡴⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡂⠈⠉⠁⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⠀⠛⣿⡿⢶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣦⡄⠀⠀⠴⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⠿⠋⢠⣾⣿⡟⠀⠀⣾⠀⢸⣿⡿⠗⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠘⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡟⠉⣿⣴⣄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢰⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⣿⣿⠃⠀⢀⡟⠀⣸⣿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣥⣈⣉⣁⣀⣀⡀⠉⠁⠀⣿⣶⣦⢿⣿⣿⣧⣴⡄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⣿⠃⠀⣤⣙⡇⢠⣿⣿⣿⠈⣷⡀⢀⠀⠈⢷⣻⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⠿⠟⠠⠆⠀⠺⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢻⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠀⢀⣿⣿⣰⣾⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⡷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠙⢿⡇⣿⣿⠿⠟⣷⣤⣄⡘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠈⠁⢿⢿⣿⣿⣿⣷⢸⠈⢿⡇⠀⠀⢻⢿⣿⣿⡿⣻⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣦⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣦⣀⠀⠀⢻⣿⣷⣼⣿⣿⣇⣈⣿⣿⣯⡄⢠⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⣾⡿⡋⣹⣿⣿⣿⣿⡏⢉⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡈⡀⠀⢁⠀⠀⠸⣾⣿⡿⠁⠉⠹⣿⣷⡀ ⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠆⠈⠙⠛⠿⠿⠋⠻⡇⠘⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠉⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠻⣿⣿⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧ ⣿⠟⢃⣤⣾⣿⣿⣷⡄⣤⣿⣿⣿⣿⡏⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠧⡈⢆⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠀⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⣏⣷⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣇⣸⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣇⣘⣆⢷⣀⡤⠊⢉ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢨⣿⣿⣿⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⣿⣿⣏⣻⣟⢸⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣯⣿⡇⠀⣿⣸⣛⣛⣿⣿⣟⠁⠃⠀⠈⠀⢈⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠁⠀⠈⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣾⢿⡀⢰⣿ ⢹⣇⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⢸⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⡟⠸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⢸⣷⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡿⢩⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢫⣷⣶⣶⣮⠛⣷⣶⡎⣷⣶⣶⣶⣭⠋⣶⣶⡏⣷⣶⡎⣶⣶⡟⣩⣶⣶⣶⣝⣿⣿⢱⣶⢱⣶⣶⢱⣶⣾⢱⣶⣾⢹⣶⡖⣶⣾⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠉⠉⢈⣥⣥⣥⣶⣿⣶⣾⣧⣤⣼⣆⢀⣴⣆⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠛⠋⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣧⠈⠉⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠈⢿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣛⠿⣿⣯⡭⠾⠛⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣷⣿⣧⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣿⠿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣀⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⢀⣼⣿⣷⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠴⣿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⡗⠀⠃⣾⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠚⢿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣿⠀⢸⣿⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⣿⣿⠁⠀⢀⡏⠀⣼⣿⠁⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢠⠀⣀⣬⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⣤⣹⡇⣀⣿⣿⡗⢘⣇⠀⠀⠀⠈⣷⢻⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡜⠀⢀⣿⡷⣰⣾⢿⢿⡇⣿⣿⣿⣿⡎⣿⢿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠀⢀⢛⣿⣿⢿⣿⡿⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⢿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠘⠈⡟⣿⣿⣿⣿⣧⢿⠈⢿⡇⠀⠀⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄⠀⠀ ⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⠀⠀⢸⣛⢿⡟⢻⡧⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣺⠟⡋⣹⣻⣿⣿⣿⡏⡉⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢘⡀⠀⡀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠉⢹⣿⣦⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⠇⠀⢀⠀⣼⣿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡟⠁⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⣟⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣆⠀⠀⡺⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢆⠐⢄⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠉⠀⠘⢷⠀⢸⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣄⣀⠀⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣟⣿⡀⠀⡀⠀⢈⣏⣒⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⣿⣄⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢆⣰⡌⣧⣀⡤⠈⢉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠳⡄⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢀⣿⣿⣿⣹⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣟⠃⠈⣟⣺⣚⣛⣿⣿⡟⠈⠃⠀⠈⠀⢈⠉⣿⣿⣻⣿⣿⢛⠀⠀⠉⠀⠀⠁⣿⣿⣽⣾⣏⠀⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣳⣿⣿⣿⡀⠀⢈⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⢸⠀⢸⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⢠⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⢸⣇⢸⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡟⢩⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢻⣿⣻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⡃⠘⡁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢩⢿⢿⣿⣿⣫⣿⢇⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⠛⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠋⣉⠙⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⡻⠟⠏⢙⠛⠑⣄⣭⠉⣴⠉⢉⣹⣿⣿⠙⠉⣸⠉⢹⡏⠉⣇⠊⢉⡉⠑⡀⠀⣠⣊⣉⡉⠙⣽⠉⢹⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣆⠈⠲⣶⡿⡟⠀⢿⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠘⢻⠀⢸⡇⠀⡿⡀⠘⠷⡒⠁⠀⠘⠉⠹⣇⣀⣿⠀⢸⢿⣿⡏⠀⡇⢓⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢻⣿⣏⣩⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢻⣿⠯⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡯⠉⠋⠋⠀⠀⠀⠸⠏⠁⠈⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⢸⣿⣿⠛⠛⠚⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠁⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠃⠀⠀⠉⠉⠛⣻⠿⠏⢉⠉⠑⣧⠉⠉⣰⠉⢉⣹⣟⣿⠟⠉⣸⠉⢹⡿⠉⣇⠊⢉⡉⠑⡀⠀⢠⣊⣉⡉⠑⣿⠉⢹⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠀⣤⠈⠢⢾⣿⡇⠾⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠘⢻⠀⢸⡇⠀⡿⡀⠘⠳⡒⠁⠀⠘⠉⠻⣇⣀⣿⠀⢸⢹⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⠷⡒⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⡎⠛⠀⠀⠀⠼⣷⣄⠀⢋⡁⠀⢸⠖⢲⣿⣿⣿⡄⠀⣸⠀⢸⡇⠀⣧⠬⢴⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡖⠒⣾⠀⢸⠈⠿⣿⣿⡇⠀⣶⡟⡏⢹⡍⠁⣸⣷⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣟⡁⠀⠀⠀⠀⣷⣨⣯⣤⣶⣦⣤⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣁⣀⠙⢄⡘⠃⡠⠋⢄⠘⠃⣀⠃⠀⠰⣀⠘⢃⡠⢹⣀⣈⣉⢀⣻⡇⣇⣀⣉⣽⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣴⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢠⣤⣤⣬⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢤⣤⣭⣭⣭⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⣹⣿⣿⣿⠃⣠⣾⡿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⣉⣩⡍⠀⠈⠀⠀⠴⠤⣀⢂⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠄⠠⠠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢁⣴⣿⣿⣷⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢻⣿⠟⣙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣯⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠸⠇⠃⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢻⣷⡄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠛⠛⠞⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠉⠙⠻⢿⡟⢉⠉⠑⣧⠏⠉⣾⠉⢉⣹⣿⣿⡟⠉⢸⠉⢹⡿⠉⣇⠊⢉⡉⠑⡀⠀⢠⣊⢉⡉⠑⣾⠉⢹⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠲⣷⣿⡆⠀⢿⢀⠸⣿⣿⣿⠀⠘⢻⠀⢸⡇⠀⡿⡀⠘⠳⡒⠁⠀⠸⠛⠻⣇⣀⣿⠀⢸⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠷⡚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⡖⠚⠃⠀⠀⠬⣷⣄⠀⢋⠁⠀⢸⠶⢰⣿⣿⣿⠀⠀⣸⠀⢸⡇⠀⣧⠬⢴⡄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡖⠒⣾⠀⢸⠀⠿⣿⣿⡇⠉⣶⣿⡟⢻⡟⠉⢹⣯⣧⢤⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⣧⣸⣯⣤⣶⣧⣤⣾⣀⣸⣿⣿⣿⣀⣀⠙⢄⠘⠁⡠⠋⢄⠘⠃⣀⠃⠀⠰⣀⠘⢁⡠⢻⣀⣈⣉⢂⣹⣿⡇⢀⣩⣽⣷⣾⣿⣶⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⣰⡆⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡙⠉⠉⠉⠈⢀⣀⣀⣰⣴⣆⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢄⡀⣼⣏⣉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢛⣿⣿⣿⡟⢁⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠈⢉⣩⡍⠁⠀⠁⠁⠴⠤⣀⢤⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠄⠠⠠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣴⣿⣿⣷⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢿⣿⠟⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠸⠏⠃⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣧⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⡿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⠁⣳⠄⠁⠀⠀⠘⡏⠂⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠉⠀⠀⣾⣏⢹⣿⣿⠙⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⣿⡅⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣶⣶⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢹⣿⠈⠁⠀⠀⠸⡟⠆⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⣣⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⢾⠋⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢍⠀⣛⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡜⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠟⠁⠀⠎⢉⡉⠑⡄⠉⠉⢰⠉⢉⣉⠱⣿⡿⠉⢸⠉⢹⡏⠉⣧⠊⢉⡉⠑⡀⠀⠠⠊⢉⡉⠑⣸⠉⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⣠⡄⠈⠳⢖⣃⠀⠀⣸⢀⠸⣿⣾⣿⠁⡐⢺⠀⢺⡇⠀⡿⡀⠈⠳⡒⠁⠀⠀⠰⣾⣇⣀⣿⠀⢸⠈⣿⣿⣿⡇⠉⠿⣿⣏⣉⣹⣭⣽⣿⣿⣷⣟⠹⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠄⠠⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣤⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣞⢿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠸⡿⠋⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠁⠀⠀⠈⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣖⢿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠸⣿⠋⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣌⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠻⠝⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠉⠋⠀⠀⣐⠂⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⡉⠑⡄⣭⠉⢸⠉⢉⣿⣻⣿⡩⢽⣿⠁⢹⡏⠉⡆⠂⢈⡉⠑⠀⠀⠠⠊⢭⡉⠐⣼⠉⢹⠘⣿⣿⣿⡏⠉⣉⣽⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡆⠈⠳⢖⠃⠇⢀⣼⠀⢸⡿⣛⡟⠁⠀⣿⠀⢸⡇⠀⡟⡀⠀⠣⡀⠁⠀⠀⠀⢀⣇⣠⢿⠀⢸⠀⠉⣿⣿⡇⠀⠿⣿⡇⠈⠹⠀⢸⣿⡟⠋⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡄⠀⠀⠬⠵⢄⠀⠃⠀⠀⢹⠀⢸⡷⢸⡇⠀⠀⣿⠁⢸⡇⠀⣧⠬⢤⠄⠀⡆⠀⠀⠀⠹⡟⠛⣼⠀⢸⠀⠀⢹⣿⣇⠀⣶⣿⡧⢀⡀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣷⡏⠈⠙⠃⢀⣠⣧⣤⣮⣤⣤⣄⣀⣿⢀⣸⣷⣿⡇⡀⠀⢸⢄⠈⠃⡠⠋⢄⠈⠂⡀⠃⠀⠐⢀⠐⢁⡠⢹⠀⠈⠉⠀⠀⣿⣿⣆⣉⣹⣧⣼⣷⣶⣾⣿⣧⣆⣿⣿⣆⡛⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡅⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣋⣁⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠹⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣼⣿⣶⣄⣠⣄⠀⠠⠀⣰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⢸⡇⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣰⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠹⣿⠟⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠖⠘⠻⠏⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⢠⣤⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⢰⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠙⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢉⡉⠙⡄⡍⠉⣾⠉⢙⣿⢻⣿⠍⠉⢸⠉⢽⣿⡉⡆⠂⢉⡉⠐⠀⠀⠨⠋⠉⡉⠐⢸⠉⢻⣸⣿⣿⣏⡏⢉⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⡄⠈⠳⢒⢻⡇⠀⢺⠀⢸⣿⣿⡿⡇⠀⢸⠀⢸⡇⠁⡇⡀⠀⠣⡀⠁⠀⠀⠀⠀⣇⣀⣿⠀⢸⠀⠁⣿⣿⡇⣺⠿⠿⡇⠀⢹⠟⢹⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢀⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⣶⣾⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣏⢻⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣦⣼⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠴⠿⠻⢹⡄⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⡉⠙⡟⠏⠉⢺⠛⢹⣯⣿⣿⠟⠛⢻⠉⢁⡆⠀⡆⠂⢉⡉⠑⣶⣿⡿⠋⠉⡉⠳⣸⠉⢹⠀⠉⣿⣿⡏⠉⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠈⠳⢒⠃⡀⠀⢸⠀⢸⣏⣿⡇⠀⠀⠸⠀⢸⡗⠶⣷⡄⠘⠳⣒⣿⣿⣀⠀⠀⣇⣀⢿⠀⢸⢀⠀⠈⣿⣇⠀⠿⣿⡇⠀⢹⠋⢹⣿⡏⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡞⢷⣾⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠹⣿⡿⠃⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡿⠐⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡉⠙⡟⠏⡉⢿⠉⢹⡉⣿⡿⠏⠉⣿⠉⠀⡆⠀⡆⠀⢀⡉⠐⠀⠀⠠⠀⠈⡉⠛⣿⠙⢹⠙⡎⢋⣿⣿⠽⣟⣻⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠳⣖⠓⠃⠙⢛⠀⣼⢇⣿⠇⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⡇⡀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠿⣿⡏⠑⢻⠀⢸⣿⡏⠀⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠶⡶⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣎⠙⡿⢻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠘⣿⣿⠟⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠴⣶⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣎⠑⣶⢻⣿⣿⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⣷⣾⡿⠁⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⡏⢩⣿⣿⣿⣿⠁⡆⠂⠀⡀⠐⠁⠀⠠⠂⠈⡀⠀⢹⠫⢹⣿⡏⠉⣿⡟⣿⣙⣿⣟⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⠛⢻⡇⠀⡇⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢸⠀⢸⠿⡟⡆⠙⡷⣿⣿⣿⡏⠃⢹⠃⢸⣿⣿⡏⣟⣿⣹⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣞⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠠⢾⠀⠀⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⡇⠁⠄⡇⠈⣿⣿⡇⢸⡄⠂⢸⣿⡇⠁⣿⣿⢿⣷⡔⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣿⣈⣹⣟⣡⣷⡀⠀⠘⢀⠀⠁⡠⠃⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⠐⠁⡀⢸⣴⣿⣟⣇⣀⡀⡇⠘⣋⢹⡇⣸⣷⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠙⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⢲⠉⠉⠉⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣶⡚⣇⠀⠛⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣆⣸⣿⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣄⠰⣶⢿⣾⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⣶⣶⣿⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣹⣿⣿⣿⡟⢹⣿⠿⢿⣿⠁⡆⠂⠀⡀⠐⡇⠀⠠⠂⠀⡀⠀⢸⠝⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣻⣿⣛⣿⠃⠸⣿⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⡟⡟⠀⠈⢻⠀⠈⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢈⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢿⣿⣷⣿⢛⣻⣟⣃⣇⡀⢀⠘⢄⠀⠁⣠⡃⢀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢰⠀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠈⢤⠻⠛⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣴⣶⢸⡓⠖⠀⢀⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣄⠢⣤⢿⣿⣷⣄⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣤⣴⣾⡏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢹⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⡆⠂⠀⡈⠘⡇⠀⠠⠊⠉⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠈⢹⡇⠀⡇⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣅⡀⢸⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⠀⠘⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢄⠀⠁⣠⡇⢄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢀⣴⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⢤⣭⣿⣽⣷⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣄⣤⣾⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢹⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⠉⡆⠂⠁⡀⠘⡏⠀⠠⠊⠉⡁⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠐⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⢿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠸⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡖⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢄⠀⠁⣀⡁⢄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⡀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠈⠛⢋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣐⣛⣿⣿⣦⡀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣉⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠘⢿⣿⡿⠃⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡇⠂⠁⡀⠹⡟⠠⠠⠊⠉⡉⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡇⡀⠀⠡⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢽⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡔⠀⢸⢸⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠀⠁⠀⡁⢀⠀⠀⡀⠇⠀⠀⠀⠐⠁⡠⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠰⠟⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡠⠾⣿⣷⣄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣿⣿⡿⠃⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠂⠀⡀⠹⡿⢁⠠⠊⠉⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⡀⠀⠡⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠁⠀⠁⢀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠐⠁⡠⢸⢈⣿⣿⣧⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡔⢳⣶⢿⣾⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣶⣶⣿⠏⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡏⠊⠁⡈⢻⡿⠋⠠⠊⠉⡉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⡀⠀⠡⢸⠇⠈⠀⠀⠀⠇⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠠⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⡀⠁⢀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠀⠁⡠⢘⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡴⢦⣤⣿⣾⣿⣆⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣤⣾⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡏⠋⠁⡉⢻⣿⠟⠠⠊⠉⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⡀⠀⠣⢸⠇⠐⠀⠀⠀⠇⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠨⠠⠄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⡀⠁⢄⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠀⠐⠁⡠⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣶⣾⣭⣿⣽⣷⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣉⣵⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣐⣤⣤⣤⣶⣤⣽⣿⡿⣿⠋⠉⡉⣿⣿⡿⠡⠊⠉⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣤⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡏⡀⠀⠣⣺⡏⠠⠀⠀⠀⠇⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠬⠤⠄⠈⡆⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⡀⠁⢄⠀⠂⡀⠃⠀⠀⢀⠐⠁⡠⢸⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣷⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣈⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⡀⢂⣀⣦⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣉⣱⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⢉⡉⣿⣿⡿⠣⠊⠉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡏⡀⠀⠣⣺⡟⢀⠀⠀⠀⢇⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠬⠤⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⡀⠁⢄⠀⠂⡀⠃⠀⠀⢀⠐⠁⡠⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣏⣹⣷⣀⣸⠛⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⣀⡠⢮⣩⣿⣭⣷⣄⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢉⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⢉⡉⢻⣿⡿⠣⠊⠉⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⡏⡀⠀⠡⣺⡿⢁⠀⠀⠀⢇⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠬⠤⠄⠈⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⡀⠁⢄⠀⠂⡀⠃⠀⠀⢀⠐⠁⡠⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠿⢟⠛⠋⡩⠛⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⣈⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣋⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⡤⣮⣭⣽⣯⣿⣦⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣛⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣉⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠋⣀⡜⠁⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠏⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣈⣉⡉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣄⣉⣁⣼⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⠶⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣈⡉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠏⢀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⡈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠻ ⠻⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠠⠤⠤⢤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⢤⣀⣀⡀⠐⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣞⣉⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣶⣶⣶⡄⠀⣠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⡇⢻⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣿⣱⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣯⣻⣏⠉⠉⠛⠤⠤⠿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣀⣀⣏⠀⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣷⢸⣿⡆⠀⠀⣾⠀⠀⢱⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣱⣌⢿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣹⣿⡿⣿⣿⣶⣶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⠈⣿⡇⠀⠀⡿⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡇⠙⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣹⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣷⣖⣲⡄⢠⣴⣶⠶⢤⣤⣄⣀⣀⠈⠉⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢸⣿⢸⠸⡇⠀⠀⠏⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠉⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠘⠿⠱⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣯⠉⠁⠑⠒⠲⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⢀⣀⡀⣐⠒⠀⠉⠍⠙⠛⠛⠛⠁⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠠⠿⠷⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠲⠶⢦⣴⣶⣤⣌⠉⠻⠓⠒⠄⠤⠶⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠠⢤⣤⣄⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠲⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢈⣿⠿⠿⠷⠶⠶⣾⣿⣷⠶⠶⠤⣤⣤⣤⣭⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣉⠉⠋⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠙⢣⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠛⣀⣜⠁⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣉⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠃⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣄⣉⣉⡉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣄⣉⣁⣼⠃ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣉⡉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠾ ⠛⠿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠒⠢⠤⠤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⢮⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠒⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢗⣉⣙⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣦⡄⠀⢠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣳⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣹⣏⠉⠉⠛⠣⠤⠾⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣇⣀⣿⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠈⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⢨⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢸⣮⢻⣿⣦⣤⡀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣻⣿⣶⣶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⣿⢠⢻⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡷⠙⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣖⣲⣆⢠⣴⣶⠶⢤⣤⣄⣀⡀⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠸⣿⠸⠞⠿⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠉⠐⠂⠤⠀⠀⠀⠘⠻⠱⠿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣯⠉⠉⠐⠒⠶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠥⠀⣀⡀⢐⠒⠀⠉⠍⠙⠛⠛⠛⠃⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠿⠷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⠲⠶⢤⣶⣦⣤⣈⢉⢿⠗⠖⠄⠤⢴⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠀⠀⠄⠀⠀⠈⠑⠂⠠⢤⣤⣄⣀⣀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠒⢒⡠⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣄⣤⣤⠤⣠⣤⣤⣦⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠶⠶⠦⠤⠠⣩⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣤⣄⣈⣉⣉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠉⠁⠀⢠⠠⠤⠤⠴⠶⠿⠿⠛⠛⠻⠻⠭⠭⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⡛⠉⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠛⢛⡲⣾⠿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢿⡷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⠛⣀⣘⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠃⣸⣿⠁⣿⠟⣉⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢈⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⡟ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠞⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣉⣉⡉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣄⣉⣁⣼⠇ ⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣉⡉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠾ ⢙⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠒⠠⠤⠤⣄⣀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣪⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⡏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⢄⣀⣀⡀⠀⠚⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢗⣪⣭⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣦⡄⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⢯⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢿⣷⣿⣿⣽⣯⡉⠉⠛⠣⠤⠼⣿⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣇⡀⣼⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⢸⡇⠀⢈⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢈⣧⡻⣿⣧⣤⣤⣄⠀⠀⠉⠉⠙⢋⣿⣿⣻⣿⣶⣶⡦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⣿⣤⢹⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⠈⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢀⣴⣶⡶⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠿⠟⠇⠿⠀⠀⠸⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠣⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⠁⠀⠀⢨⣯⠉⠉⠒⠒⠶⢤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠥⠄⣀⡀⢐⠒⠀⠉⠭⠉⠛⠛⠛⠃⢼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⢀⡿⠷⢶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠓⠒⠶⠶⣶⣶⣤⣬⣙⣿⡗⠲⠄⠤⣤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠀⠠⠄⠀⠀⠈⠙⠒⠠⠤⣤⣤⣀⡀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠛⠒⣢⡤⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠑⠺⠛⠻⣿⠿⠶⣶⢦⢤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⣾⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣄⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢠⠀⠴⠤⣠⣐⣖⣂⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⡿⣿⢿⢷⠆ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣶⡶⠶⠶⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠂⠙⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣀⣀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢨⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⢀⣘⠃⣸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣉⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠙⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠞⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣉⣉⣉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣄⣉⣡⣼⡇ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣄⣈⣉⡉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠉⠛⠛⠧⢸ ⡉⡝⢻⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠦⠤⣤⣀⣀⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⣖⣞⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣶⣦⣧⣤⣤⣉⣉⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⢀⣀⡀⠀⠀⠒⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣳⣬⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣰⣶⣤⣤⠀⢀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠀⠀⣟⡾⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠸⣷⣾⣿⣭⣿⣉⠉⠛⠃⠤⠼⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣇⡀⣸⠁⠏⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⡄⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⣽⣜⢿⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠈⠉⠙⠋⣿⣿⢯⣿⣷⣶⠦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⣿⡇⡌⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠿⠆⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⠻⠇⠷⠹⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⢠⣀⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣭⡉⠙⠒⠶⠶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠄⢀⡀⢀⡒⠀⠈⠭⠉⠛⠛⠛⠋⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⡾⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣼⣧⢸⣿⣇⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣮⢻⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠛⣽⣿⢯⣿⣷⣶⠦⢤⣄⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢹⣿⣇⣿⡿⠀⠀⠟⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠻⠇⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠟⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠘⠘⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠂⢠⣤⠈⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠿⠿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠇⠀⠀⢈⣭⡉⠙⠒⠶⠶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⠀⢀⡒⠂⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⣾⠿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠒⠛⠶⠶⣷⣶⣦⣌⣽⢳⡖⠲⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠉⠒⠠⠤⣤⣤⣄⣈⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠛⠛⠿⠷⠶⠶⠤⠤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣶⣾⠒⠒⢦⣤⠤⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⢿⣿⡿⠟⣉⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣠ ⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣦⠀⣀⣀⣀⣠⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠛⠒⠛⠛⠛⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⢂⣘⠃⢸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⢣⠐⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣉⣉⡉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣉⡉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣵ ⣤⡨⢉⣛⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠤⡤⣄⣀⣈⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢫⣶⣳⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣶⣤⣧⣄⣈⣉⠉⢲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠰⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⡇⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⣫⣤⣬⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠒⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢹⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣦⣤⣤⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠸⡽⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣘⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠘⢷⣶⣿⣧⣿⣉⡉⠙⠓⠤⠼⢿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣇⠀⣸⠁⠘⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⡸⣿⣷⠀⠀⣸⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣮⠻⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠙⣹⣿⢿⣿⣷⣶⡦⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⢣⢿⣿⠀⠀⢹⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠇⠙⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢫⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣶⢀⣤⣶⣦⣤⣤⣀⣈⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠟⠻⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠘⠛⠘⠘⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢠⣤⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠿⠿⣿⣿⣷⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠇⠀⠀⢨⣭⡉⠑⠒⠶⠦⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠤⠤⠀⢀⡒⠒⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠾⠿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠶⠶⣶⣦⣤⣈⢉⡷⠒⠢⠤⢤⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⣿⣿⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠑⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠉⠒⠢⠤⣤⣤⣀⡈⠉⠉⠉⠁⠀⠂⠀⠐⠊⠛⠿⠶⠶⠶⠤⢤⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣾⣿⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⡶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣦⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣼⣿⣷⣶⣶⡶⡶⣾⠀⠈⠙⠿⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠷⣾⡏⢸⣿⠉⠛⣻⠟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠘⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⡛⠂⣘⠃⢸⡇⢰⣿⣿⠀⣿⠁⣸⣿⠁⣿⠟⣋⡛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠈⢻⠘⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣾⣿⣇⣸⣿⠀⠿⠏⢠⣿⢦⣈⠛⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣀⠀⠀⠘⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣉⣉⡙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣤⣉⣡⣼⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣉⡉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣱ ⣦⡔⠉⣽⣻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠤⡤⣀⣀⣈⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⢯⣶⣽⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣶⣤⣥⣀⣉⣉⠉⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⣀⣀⠀⠀⠀⠰⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣫⣷⣮⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠒⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣇⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢰⣴⣤⣤⠀⠀⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣧⠀⠀⢠⠀⠀⠸⡽⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⢈⢻⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠛⢷⣶⣾⣧⣿⣉⣉⠙⠛⠠⠼⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣏⠀⢸⠁⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣿⠘⣿⣿⠀⠀⢸⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡻⣿⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠉⠉⠉⣹⣿⢯⣿⣷⣶⡶⢤⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⢰⢻⣿⠀⠀⢸⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠇⠈⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢯⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣲⢀⣤⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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