𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Wednesday, October 23, 2024 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Thu 24 Oct 02:49:16 BST 2024 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2024/10/23/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmbHjgPAAcGNUG9Sej4vSKhK8DfUYokfFkXLdKwr1JtGJG QmdLsuRLzrwb58dZaSmJah6oCmNNZ6cW4ick4chqJmHjmY QmTNR3uqcbMYjPAbbHjBqyNJb3ib8kytQvdFnATzkBFVvo QmfCHrqMLfMsHXYnQeAvVuNYt91Zw2AmMJ5mx4RqsrWy3b QmR2rr1yXDANjQBEz2oGtd2UMgy9U37FHdjpUhPfAk7h5z QmWE6ucdKk9Q1pi6ce3ko9xPWd9Y4BjpLij3W7tJ5TMjG3 QmaoEDiALTYYZdaq3SQ86aQpMwUji1nqCeLbXAoszFRYvJ QmSTkZUY74BcgbgqS6JKwwNbVnbzY5uqwpgWtYonGJua8s QmXZcp3rXLYa24pYd7jUu6sPDrhziRCNCok875WLJTLysP QmUE7nd24kx2soZFbSYKDsb1ik1wpirFTRTBhDTj6w9sjh QmdKeWBhfnjgQLYU48wto7DdStpXsB5mE1yEEnWcxQ53vu QmfSnnTnjcAe3YvtRsVgAwUJfpcEk1dM5J5yjJLyv7MxqM QmQ16CkpxBbMzPZ6wZcuKBUcxH1RZ8uAEhcvdBsPRpVZe9 QmT3gTQRv33wEDtJveL8DiqiacGeRaxEbRFDUyVSJEAvDL QmTs9qcwghZPs5oBh9qzsu8a11T4s6xHrJjVNyk5miFy3X Qmdqd6mb8mj27qVvQZRR7sjshrXYYirWm9vRttLkNB5rW6 QmSjY85vxbu9nNFHUMmuK7CxRame2VYuhb523CJaK5zRkj QmZwah9nZHVvSzbJWEAMxumYDpanFPqTahnqoNP83tuZbx QmQWSrGfeYwgf6HE9N3742DJrJwq8uNSCUAz469CnuUFGe QmcgTTyseF5zFd4MLquM4PtJZzkFcBEqaUbqDe4eaUx6Na QmZMEFKvpgvjxAcV9Pwu7yF74LYZwS7ktdLFdYb988Ncfu ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Techrights - 20 Years of Blogging (and WordPress Isn't the Same as It Was Back in 2004) ⦿ Techrights - A Severe Linux Foundation Conflict of Interest (Microsoft Staff in Charge of Linux Foundation) ⦿ Techrights - GAFAM Racing Towards Salary of $0 (Unpaid Developers or Slaves, 0% Severance/Pension) ⦿ Techrights - Gemini Protocol Will Turn 10, It Might Even Outlive Google's Fake 'Gemini' (Bard) That's Way Too Expensive to Run ⦿ Techrights - IRC Proceedings: Tuesday, October 22, 2024 ⦿ Techrights - Look What Microsoft's Luca Boccassi is Doing to Linux ⦿ Techrights - [Meme] Rights for EPO Workers ⦿ Techrights - [Meme] The Microsoft Concern Trolls (and Vandals on Microsoft's Payroll) ⦿ Techrights - One by One, EPO Attacks the Conditions of Employment of Workers (While Forcing Them to Illegally Grant Invalid European Patents, Playing With Monopoly Money) ⦿ Techrights - Over at Tux Machines... ⦿ Techrights - Rumour: IBM Mass Layoffs Even in Sri Lanka (Where Labour is a Lot Cheaper) ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://techrights.org/n/2024/10/23/20_Years_of_Blogging_and_WordPress_Isn_t_the_Same_as_It_Was_Bac.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/A_Severe_Linux_Foundation_Conflict_of_Interest_Microsoft_Staff_.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/GAFAM_Racing_Towards_Salary_of_0_Unpaid_Developers_or_Slaves_0_.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/Gemini_Protocol_Will_Turn_10_It_Might_Even_Outlive_Google_s_Fak.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/IRC_Proceedings_Tuesday_October_22_2024.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/Look_What_Microsoft_s_Luca_Boccassi_is_Doing_to_Linux.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/Meme_Rights_for_EPO_Workers.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/Meme_The_Microsoft_Concern_Trolls_and_Vandals_on_Microsoft_s_Pa.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/One_by_One_EPO_Attacks_the_Conditions_of_Employment_of_Workers_.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/Over_at_Tux_Machines.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/Rumour_IBM_Mass_Layoffs_Even_in_Sri_Lanka_Where_Labour_is_a_Lot.shtml ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): https://techrights.org/n/2024/10/23/Gemini_Links_23_10_2024_Fake_Friends_and_EWW_Readable_View.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/Gemini_Links_23_10_2024_Getting_Charged_for_DUI_Thoughts_on_Eff.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/Links_23_10_2024_Breaking_Free_from_Routine_and_FBI_s_Secret_Ph.shtml https://techrights.org/n/2024/10/23/Links_23_10_2024_Hey_Hi_AI_Hype_Bust_and_Internet_Archive_Peril.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 80 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/10/23/20_Years_of_Blogging_and_WordPress_Isn_t_the_Same_as_It_Was_Bac.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/10/23/20_Years_of_Blogging_and_WordPress_Isn_t_the_Same_as_It_Was_Bac.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 20 Years of Blogging (and WordPress Isn't the Same as It Was Back in 2004)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Vintage_landscape_of_river,_trees,_fields_painting_by_W_N Bartholomew⦈_ BEING stubborn "like a mule" (or donkey) is a sign of weakness, not a strength. It's not about principles when people refuse to reassess their position, based on new information that emerges over time (either because more becomes known or the underlying facts actually change). Antagonism to change is related to "Sunk_Cost". As Seth_Godin_put_it_earlier this_month: "If you’ve invested time or money in something (a law degree, a piece of real estate, a bag of chips) that money is gone. All you have left is what you bought, and that is a gift… a gift from your former self. You don’t have to accept the gift if it’s no longer useful to you. Using a gift still has real opportunity cost, and if it’s keeping you from doing something better, walk away." People are understandably resistant to admission they were wrong or are no longer correct. That's natural. But that can also be a yoke. 11.5_years_ago_we_decided_that_Techrights_would_move_away_from_WordPress. Due to technical debt it would take a whole decade to finally do this (in 2022 we developed an alternative) and it seems_like_others_plan_to_do_the_same due to a number of recent blunders, which we last_commented_on_at_the_start_of_the_week (twice_even). I first installed_WordPress_and_blogged_in_early_November_2004. This means it'll soon be 20 years. In December of the same year I also installed it for a dear friend, who is now a dead friend (he died_last_year). If he was still alive today, he too would be able to celebrate his 20 years of blogging. At risk of repeating myself, one factor that should encourage people to go "static" (as in, static pages) is the abundance of rogue bots on the Web. It's not 2004 anymore. Sometimes it boils down to simple economics and the ease of data replication (no database). As one of the early adopters and contributors of WordPress (as noted_before; the mailing lists' archives have ample evidence of this, as do the WordPress forums) I actively discourage people from installing WordPress. Moving away from it (after you built up data in it and actively maintain it) is another matter; it's like asking a life-long smoker to quit smoking overnight, "cold turkey". I wrote about the reasons to quit many times before; most of the reasons are purely technical and "modern" WordPress is not the same b2-like WordPress that I explored as a Ph.D. student in 2004. I'll always have a special place in my heart for WordPress and I still administer more than half a dozen WordPress sites (that are still active and online). But the future of the Web oughtn't be WordPress. Just as many people abandon social control media (mass layoffs at Facebook are connected to this trend) more people should recognise that bloatware is bad for the planet and detrimental for the Web. Is WordPress bloatware? Yes, it is. I know WordPress technically... well enough to say this. Sure, Drupal is no better, but we're focusing on WordPress today. █ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠛⠟⠁⠀⠀⠐⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠋⡼⠳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠋⠂⡄⢀⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣗⣷⡖⣾⣿⣿⣥⡤⠀⣷⣿⡇⣾⣿⣶⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣥⣤⣁⡈⠉⡁⠉⠉⠙⠁⠋⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠃⠉⠉⠟⠻⠇⠀⠿⠷⣉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠘⣿⡿⣿⣷⣦⠬⠵⢦⣭⣿⡥⠤⢤⣀⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠈⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠋⠈⠙⠋⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠉⢈⣉⣛⣙⣈⣉⡩⠍⠛⢛⡿⢋⣭⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠓⠆⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠪⠙⠛⠓⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠄⢤⡤⢶⣶⣶⣖⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠋⠋⢩⣵⡖⢦⠛⠋⢛⡩⢯⠋⠽⠿⠻⠿⠻⠿⢿⣿⣭⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣁⣀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠉⠉⠩⠍⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠮⡁⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⣸⣆⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣤⣤⣤⣤⣤⠾⢟⡭⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⣦⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⢂⢀⣀⣉⣀⣀⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣋⣉⣁⣄⣶⣖⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 184 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/10/23/A_Severe_Linux_Foundation_Conflict_of_Interest_Microsoft_Staff_.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/10/23/A_Severe_Linux_Foundation_Conflict_of_Interest_Microsoft_Staff_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ A Severe Linux Foundation Conflict of Interest (Microsoft Staff in Charge of Linux Foundation)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024, updated Oct 23, 2024 THINGS are not exactly improving. Linux affairs are just getting less transparent. 'Legwork' online becomes necessary. As an associate put it today, "evil does not go away, it just moves around. One has to know where it has moved to." Latest from the Linux_Foundation's site: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Stephen_Walli⦈_ That's a new addition (recent months). Walli has been attacking the Free software community from the inside for at least two decades. He moves back and forth between Microsoft and organisations it tries to influence from within. We wrote about him for many years. Microsoft even buys him keynote slots at events; therein he does the attacks, too. It's a very toxic actor. Readers keep sending us information about the harms that he has done. Don't underestimate these tactics. Yet worse: (different person) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Stormy_Peters⦈_ Sarah Novotny left Microsoft 6 months ago and left the Linux Foundation (Board Of Directors) 18 months ago... after nearly 5 there years. In_her_role_there she_tried_to_outsource_Linux_to_Microsoft! Last year Microsoft had 3_board seats - more than any other company! That's also impermissible, as per the Linux Foundation's rules (it is in the formal IRS filings), so for a bribe from Microsoft the Linux Foundation would even break its own rules... just for Microsoft. Active (on Microsoft payroll) Microsoft staff is still in the leadership_team of_the_Linux_Foundation. One of them left_that_team and apparently left GitHub/ Microsoft as well (it does not say when). From "At-Large Director" to MD at Redpoint... As far as we can tell, the 'Linux' Foundation has - for the first time - hired someone black (it_took_nearly_two_decades). And yet they_had_the_sheer_audacity to_troll_others_about_"inclusion". The main thing 'Linux' Foundation is good at including is Microsoft. That's inclusion? And speaking of inclusion, 6+_countries_are_banned (that's hundreds of millions of people banned from 'Linux' Foundation projects because of their nationality alone). So you can call Linux "cancer" and still do anything you want inside the 'Linux' Foundation. Even break its rules with impunity. Just make sure you don't hold a Russian passport (or birth certificate): * ⚓ Several_Russian_developers_lose_kernel_maintainership_status⠀⇛ Perhaps one of the more surprising changes in the 6.12-rc4 development kernel was the_removal_of_several_entries from the kernel's MAINTAINERS file. The patch performing the removal was sent (by Greg Kroah-Hartman) only to the patches@lists.linux.dev mailing list; the change was included in a_char-misc_drivers_pull_request with no particular mention. The explanation for the removal is simply "various compliance requirements". Given that the developers involved all appear to be of Russian origin, it is not too hard to imagine what sort of compliance is involved here. There has, however, been no public posting of the policy that required the removal of these entries. * ⚓ Several_Linux_Kernel_Driver_Maintainers_Removed_Due_To_Their Association_To_Russia⠀⇛ Quietly merged into this week's Linux 6.12-rc4 kernel was a patch that removes a number of kernel maintainers from being noted in the official MAINTAINERS file that recognizes all of the driver and subsystem maintainers... The two links above are new and circulating right now. Contrary to how it's framed (above and elsewhere; put the politics aside), it's not the first time this is happening inside Linux. Microsoft even shut Linux developers out of their own Linux projects. Yes, Microsoft now has this kind of control over Linux. Are you Russian? Then we orphan your own project. Novotny wanted to outsource Linux (the kernel) to GitHub too. Novotny was the community leader for NGINX, which is both_Russian_and_Microsoft. Strange world and how rules are applied (or not) in it. It's not even about politics, it's just all about corporate power and every oligarch's ambitions (no matter the oligarch's loyalties/allegiances). █ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣀⣀⢀⠀⡀⡀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡖⣤⣴⣴⣿⣷⣆⣐⢀⠁⠀⠀⠂⢢⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠈⠁⠀⠉⠀⠉⠀⠉⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠛⠛⠛⠈⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣮⠉⡍⢩⢹⢉⣹⢉⡅⠘⢉⣹⢩⠉⢫⣽⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣆⣰⣾⣶⣾⣾⣷⣾⣶⣾⣾⣶⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⢩⢹⠙⢛⠛⠛⣛⢙⠟⡛⢛⣿⡏⠍⠛⡛⡟⠻⢛⢛⠋⣿⢛⠏⣹⡏⣍⠋⡟⡛⠛⠟⣛⢙⢛⢻⢛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢰⣶⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣤⣾⣤⣿⣦⣴⣤⣦⣦⣴⣼⣼⣧⣤⣶⣴⣦⣤⣼⣦⣤⣿⣤⣦⣿⣧⣤⣦⣧⣷⣤⣧⣼⣤⣦⣼⣼⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠛⠁⠀⣿⣿⣯⢩⣟⠻⠛⣿⢹⢹⣛⡟⣿⠛⣿⠩⢟⣻⣿⡟⡛⢛⠙⢻⢙⠙⡛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣶⣿⣾⣷⣾⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⢉⡃⡝⣷⢂⢱⠰⢂⢖⢹⣛⣿⣂⣯⠉⠉⠹⢉⣋⣽⢨⣟⣿⣼⣿⠙⣭⣿⡐⣹⢩⢩⡏⡝⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣶⣿⣾⣾⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠔⠉⠉⣍⢫⠈⡍⠩⢹⡏⠩⠉⡟⠉⣿⠭⡫⢝⠉⣯⡭⢽⡏⡍⣽⠉⡋⣭⢹⠭⡋⢹⣽⡏⠍⢠⡇⠅⡍⠉⢹⠸⠇⣯⢉⠏⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣐⣀⣃⣰⣀⣂⣃⣰⣺⣕⣺⣰⣟⣿⣉⣿⣀⣕⣂⣂⣸⣐⣿⣐⣐⣸⣷⣀⣸⣂⣷⣀⣀⣐⣀⣵⣶⣿⣿⣛⣻⣀⣀⣀⣸⣇⣆⣾⣐⣁⣆⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⣹⡇⠿⠈⡍⠹⠩⠉⢿⡇⠶⠉⠍⠉⠉⡍⣟⠄⠊⠍⠹⠉⣭⠩⠉⢹⡷⠆⠉⠉⢋⠉⡇⠩⠉⠍⡋⣭⠙⠉⣏⢩⢸⡏⠉⢩⢙⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⡾⢿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠁⣿⠀⢈⠰⡇⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠉⠻⣿⣿⣏⠻⠉⡟⠻⠛⢿⡏⠙⠛⠛⠻⠛⡋⡟⠋⠟⢻⠛⠛⢻⡿⠛⠏⣹⠏⣉⠟⢻⠛⠛⢻⠛⠛⠟⡟⡟⠛⡏⠛⡏⠟⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⣶⣦⡄⠀⠋⣿⣿⣤⣧⣧⣵⣤⣼⣧⣿⣼⣧⣴⣥⣤⣧⣥⣤⣼⣼⣴⣼⣷⣤⣦⣿⣧⣭⣦⣼⣼⣼⣼⣤⣿⣤⣥⣧⣧⣧⣦⣧⣦⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢻⠟⠁⠀⣰⣿⡿⡩⠍⣛⠹⠏⢻⠋⡛⣿⢿⠩⠝⡟⢹⡿⣛⢹⢛⡛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣬⣆⣠⣴⣿⣿⣿⣬⣤⣯⣼⣧⣮⣤⣥⣿⣿⣼⣧⣥⣼⣿⣯⣼⣿⣧⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠙⡝⠻⣻⡝⡍⡍⠍⣭⢹⡿⢿⢙⡙⡟⠟⡻⠿⢻⡛⡏⣿⣻⣝⢹⡟⠛⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣶⣷⣾⣷⣷⣿⣿⣶⣾⣥⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠴⣎⡍⠹⠉⡭⢸⣍⡋⢽⡏⠙⢩⠉⠅⣿⠉⣋⣽⣩⠏⢹⢩⡋⠅⣏⣽⠩⣿⠩⢹⡝⠍⠫⢹⣩⠉⣯⢩⠉⢹⡏⢹⢩⠉⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣥⢿⣼⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⡅⢈⠀⡟⢻⠰⡶⠅⣿⠀⡆⣿⡨⢸⡆⠆⡅⡸⢸⠀⣿⢰⠀⡁⣾⡶⢰⢈⠮⣏⠀⡇⢸⠠⣧⣼⣿⣿⠟⢻⢔⡱⠅⢼⡇⡆⣾⠐⡁⣎⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⡉⣻⡇⡄⡏⠙⠉⡋⡉⠛⡀⠏⠹⠹⠉⡙⣩⠉⣿⢠⢸⠉⡙⠙⠉⣿⠉⠋⡙⢉⢉⠋⠙⢉⢉⢹⣿⠁⠈⡙⢠⢩⠙⠉⠍⠋⡙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣷⣶⣧⣾⣶⣷⣷⣿⣶⣷⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣶⣿⣶⣷⣿⣶⣿⣶⣧⣾⣾⣾⣾⣶⣾⣾⣶⣿⣶⣿⣾⣾⣶⣷⣾⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⡏⢉⢫⠉⠁⡉⢉⠉⡉⣭⢙⠉⡏⣭⠨⡟⠉⡏⢹⠉⣿⣇⡧⢄⡯⠉⠈⠇⢸⠨⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠛⠛⠻⢻⣿⣿⣿⢛⢻⠹⠿⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⣿⡟⣛⢻⠿⠿⠿⡿⠿⣿⠛⡻⠿⡿⡿⡿⠿⠿⠿⢿⡟⡛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣬⣼⣤⣾⣤⣤⣭⣬⣤⣥⣼⣹⣧⣭⣼⢨⣤⣤⣧⣧⣿⣥⣤⣥⣧⣥⣧⣧⣽⣤⣼⣧⣶⣧⣧⣥⡬⢁⣼⣧⣼⣼⣼⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⠛⠻⠛⠛⠛⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣘⣱⣰⣰⣆⣐⣃⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⢻⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣾⣠⣛⣸⣀⣗⣡⣃⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠿⢿⡛⠛⡛⡛⡟⠻⣿⣿⡟⢿⢿⠿⡿⣟⢻⢛⢟⢻⣻⣿⢿⣟⢻⡿⠿⢿⠿⣿⠛⣿⠿⡿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣭⣼⣈⣼⣥⣥⣵⣧⣯⣼⣷⣾⣿⣾⣬⣴⣼⣧⣬⣬⣦⣬⣿⣿⣿⣧⣽⣗⣼⣿⣤⣷⣦⣿⣼⣧⣮⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠛⡛⡛⠻⡛⢻⡟⡻⢛⠟⠻⢛⢻⡟⡛⡻⢻⠛⡛⣻⠛⣿⢛⢟⢛⡉⡻⠻⠛⢻⢛⠛⣿⢛⣟⢻⡛⡛⣟⢻⡏⠛⠟⡻⢛⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣷⣶⣷⣿⣷⣷⣸⣶⣷⣾⣾⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣷⣾⣿⣷⣾⣾⣷⣷⣶⣷⣾⣾⣾⣿⣾⣶⣾⣷⣷⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣯⠙⡅⣿⢫⢹⢹⡍⡍⢿⢩⠉⣿⠉⡏⣽⠈⠇⣿⢩⣏⢋⢙⠩⢩⠋⡌⣿⡿⠉⢩⢹⣏⣹⢩⢉⡏⣿⣿⣿⣿⠩⠫⡋⢹⡏⡍⣽⢉⠋⡝⢝⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣶⣿⣷⣷⣾⣷⣶⣾⣾⣶⣿⣶⣷⣾⣾⣶⣿⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣷⣷⣾⣿⣶⣾⣾⣷⣾⣾⣤⣷⣿⣿⣶⣾⣾⣷⣶⣾⣷⣷⣿⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⡏⡉⡟⠻⠛⠟⠛⠿⠉⡟⢻⢻⠛⠻⢛⠛⣿⢉⢹⠛⠻⠻⠛⣿⠛⠟⠻⠛⠛⠟⠻⠛⠛⢻⣿⠋⠙⠻⠉⠛⠻⠛⡛⠟⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣡⣿⣧⣥⣇⣴⣤⣦⣧⣶⣥⣦⣴⣤⣤⣧⣭⣤⣿⣬⣼⣤⣦⣶⣤⣿⣤⣆⣥⣼⣼⣤⣤⣼⣼⣭⣿⣬⣦⣵⣼⣬⣤⣴⣤⣤⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢘ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡍⡟⠛⠟⠛⠋⢛⠛⢛⠛⡛⠻⠛⡟⣛⢙⡿⠛⡟⢻⢛⣿⠏⠟⠹⡟⠛⠙⡏⢹⠙⠛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 402 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/10/23/GAFAM_Racing_Towards_Salary_of_0_Unpaid_Developers_or_Slaves_0_.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/10/23/GAFAM_Racing_Towards_Salary_of_0_Unpaid_Developers_or_Slaves_0_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GAFAM Racing Towards Salary of $0 (Unpaid Developers or Slaves, 0% Severance/Pension)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Fog_-_Landscape⦈_ What people typically say: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Cat:_'They_send_the_jobs_to_India';_They_fire_in_India⦈_ Reality is, with soaring_debt they cannot (or can barely) pay back they're cutting down on staff, even_low-paid_staff: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Microsoft-owned_GitHub_lays_off_80%_of_its_employees_in India⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GitHub_slashes_engineering_team_in_India⦈_ Also see: Mass_Layoffs_at_Microsoft-owned_GitHub_(About_80_Percent_of_the_Staff in_India_Laid_Off) ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣮⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠩⠻⣟⣾⣝⢛⠿⣿⣯⣻⣿⡅⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣏⣀⢢⣿⡿⠿⠾⣿⡷⢻⣿⣯⡃⣟⣿⣾⣿⡻⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠓⠠⠀⣾⣩⠛⣻⣛⢿⣷⣍⠾⣿⡘⡿⢿⠀⣿⡿⢫⡾⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣆⣈⠁⠀⠙⠃⢰⣼⣯⣥⡎⠉⢃⡬⡃⠌⢸⡂⠊⢡⢷⣻⣵⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡖⣤⡒⠈⠀⢶⣬⣍⣁⠈⢝⠀⠂⠀⠅⠸⣰⣿⣿⡿⢿⣧⣽⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢝⠋⠛⠟⣓⠽⠛⠚⠙⢧⢍⠉⢭⣥⣄⠁⠀⢀⠀⢰⣿⣿⢯⣵⢿⣫⣖⣿⣟⠟⣛⣯⣵⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⣯⣶⠆⣈⣦⣌⢛⠩⡴⣶⣴⣄⠶⣦⡝⠛⡀⠃⠀⡄⢙⣛⠡⣫⣚⣿⠿⢟⣫⣒⣹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡤⣤⣶⣁⡊⠩⣗⡂⢭⣱⣶⠮⣝⠻⠶⣆⠲⡥⠀⠰⠘⡃⢘⠈⢈⣩⣭⣘⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠧⠱⠾⣛⡋⡁⢒⣒⣒⣒⣐⠲⠮⠙⠓⠂⠄⠀⠀⠀⢈⠃⠈⣰⣿⣿⡾⠿⠿⠿⠶⠮⠿⣥⣥⣤⣾⣿⢿⡇⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⣣⣤⠤⠔⣀⣠⣴⣶⣤⣷⣒⣤⢖⣦⡶⠆⠂⠢⠀⠀⠀⠀⢐⠂⠈⣋⣭⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣭⣭⣽⡿⣿⣿⡿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠟⠛⠋⠉⠹⠻⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣃⣤⣶⣳⠾⢊⠏⢛⣻⠿⠿⢿⠿⠟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠞⠚⠋⠀⠨⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣟⣚⣱⣶⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢛⣿⣿⠟⠷⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠿⠀⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢰⡆⣠⡄⢀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠶⠶⠾⠷⠿⠧⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⡿⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣬⣝⣦⣀⠀⣀⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣶⣤⣄⠀⣀⣀⣤⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣠⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣸ ⠛⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣼⣿⣇⣲⠾⡇⣶⣶⡇⣜⡇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠐⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⡇⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣯⣲⠦⣿⢳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⠗⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣼⣿⣼⣬⣭⣽⣿⣼⠿⡟⢧⣭⣵⣧⣭⣭⡧⠿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⣤⢿⠬⠻⢧⣧⣭⣭⠟⢧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⣧⣭⣥⡏⠀⠯⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠿⢦⣼⣬⣭⣾⣧⡥⠶⢦⡿⢰⣿ ⣦⢨⣯⣿⣼⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠲⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣼⡿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⣨⣭⣿⣷⣦⣤⣄⣈⣉⣁⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠄⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣉⡉⠉⠛⠓⠛⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢿⣿⡀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⡄⣸⣿⣿⡀⢲⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣀⣀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠻⠿⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠻⠷⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠏⠉⠋⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣧ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠘⠿⠿⠊⠰⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠉⠙⠻⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠿⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡿⠀⠆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣖⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣎⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠅⠄⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠈⠀⠈⠐⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢻⣿⣿⠟⠳⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠿⠀⡄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣶⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢰⡆⣠⡄⢀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠶⠶⠾⠷⠿⠧⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡿⠒⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣬⣝⣦⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣴⣤⣄⠀⣀⣀⣤⣄⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣸ ⠛⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣼⣿⣇⣲⠾⡇⣶⣶⡇⣜⠇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠐⣶⠐⣿⠃⡇⣶⣶⡇⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣲⠦⣿⢳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⠇⣿ ⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣼⣬⣭⣽⣿⣼⠿⠛⢧⣭⣵⣧⣭⣭⡧⠿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⣤⢿⠬⠻⢧⣧⣭⣭⠟⢧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⣧⣭⣥⡟⠀⠯⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠿⢦⣼⣬⣭⣾⣧⡥⠶⢦⡿⢰⣿ ⣦⢠⣯⣿⣼⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠳⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣼⡿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⣬⣽⣿⣷⣦⣤⣄⣈⣉⣁⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣉⡉⠉⠛⠓⠛⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣴⣴⣶⣶⣦⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⢻⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⡀⣸⣿⣿⡄⣲⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣀⡀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠾⠿⠇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣶⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠛⠙⡋⣠⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠘⠻⠿⠃⠠⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣈⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⡘⣰⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣆⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣤⣀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣝⠂⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣀⣘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣐⡏⣂⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢿⣿⣿⠟⠷⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠿⠀⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣾⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠋⢰⡆⣤⡀⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠲⠶⠶⠿⠷⠿⠧⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠲⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣬⣷⣦⣀⠀⣀⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣶⣤⣄⠀⣀⣠⣤⣄⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣠⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣼ ⠟⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣼⢿⣇⣲⠾⡇⣶⣶⡇⣜⠇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠰⣶⠐⣿⠃⡇⣶⣶⡇⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣲⠦⣿⢳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⠷⣿ ⠀⠹⣿⡿⢿⣿⣼⣿⣼⣿⣼⣬⣭⣽⣿⣼⢿⠘⢧⣭⣵⣧⣭⣭⡧⠿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⣤⣿⠬⠻⢧⣧⣭⣭⡟⢧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⣧⣭⣥⡏⠀⠯⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠿⢦⣼⣬⣭⣾⣧⡥⠶⢦⠿⢸⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢰⡄⠀⣀⣠⣤⣄⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣅⡈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⠀⡀⡀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠈⠒⠂⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⡿⢛⣿⡿⠛⠷⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠸⠟⠀⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣾⣷⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣼⠀⣤⠀⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠿⠾⠿⠧⠃⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡷⠶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣤⣤⣤⣭⣷⣄⣀⠀⣀⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣶⣤⣀⠀⣀⣠⣤⣄⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣾ ⠿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣼⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⡜⡇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠰⣶⠐⣿⠃⡇⣶⣶⡇⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣯⣲⠦⣿⣳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⢿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣼⣬⣭⣭⣿⡼⢿⠘⢧⣭⣵⣧⣭⣭⡧⠿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⣤⡿⠬⠻⢧⣧⣭⣭⣿⣧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⣧⣭⣥⡏⠈⠯⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠿⢦⣼⣬⣭⣾⣧⠥⠶⢦⡿⣸⣿ ⣄⢸⣏⣇⣹⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣼⡧⣿⠱⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣷⣈⡉⢈⣿⣿⣃⡀⠀⠀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠤⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣉⡙⠛⠛⠛⠓⠛⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⣀⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡖⠐⣾⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⡀⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⠷⠶⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠋⢠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠙⠛⠉⠉⠋⠀⠿⠿⠟⠂⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠉⠙⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡈⣉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣡⢶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⡆⠀⢀⣀⣤⣀⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣕⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣀⠺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣤⣤⣄⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠈⠀⠀⠈⠱⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠟⣿⣿⠟⠻⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢻⠃⡘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣿⣦⣬⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢀⡆⢠⣄⠀⡇⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠶⠶⠾⠷⠿⠿⠘⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣍⣤⣤⣬⣷⣦⣀⣀⠀⣀⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣦⣤⣀⠀⣀⣠⣤⣄⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿ ⢿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠾⡇⣶⣶⡇⡜⡇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠰⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣇⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣯⣲⠦⣿⣳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⠘⣿⣿⣯⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣼⣬⣭⣭⣿⡼⡏⠈⢧⣭⣵⣧⣭⣭⠧⢿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⣤⠿⠬⠻⡧⢧⣭⣭⣿⣧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⣧⣭⣥⠏⠈⠯⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠽⢦⣼⣬⣭⣾⡧⠥⠶⢦⣿⣿⣿ ⡀⣻⢻⡍⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣿⣽⡏⠀⢲⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣷⣯⣉⣸⣿⣿⣁⣈⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣉⡉⠙⠛⠛⠛⠛⠾⠇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⣉⣉⣩⣍⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣽⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢀⣸⣿⣿⡆⠐⣾⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣶⣶⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠘⠿⠿⠕⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠉⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠹⢹⣿⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⡆⠀⠀⣀⣤⣤⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡵⠄⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣇⣀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⢀⡂⠂⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠂⠨⠨⠰⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢻⣿⣿⠟⠶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠟⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣭⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⢰⠆⣤⡀⢰⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠾⠶⠿⠧⠊⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⡤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣁⣤⣤⣽⣶⣄⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⣜⡇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠰⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣇⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣯⣲⠦⣿⣳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣼⣬⣭⣽⣿⣼⡇⠈⢧⣭⣵⣧⣭⣭⠧⢿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⣤⠿⠬⠻⡧⢧⣭⣭⡿⣧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⣧⣭⣥⠏⠈⠯⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠿⢦⣼⣬⣭⣾⡧⠥⠶⢦⣿⣿⣿ ⠀⡿⢻⢘⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠁⠀⢧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣽⡇⠀⠰⣶⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣉⣀⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠷⠼⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⡉⢉⣉⣩⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣽⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠄⢲⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠻⠿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠷⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣶⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢣⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⠛⠛⠉⠙⠁⠛⠿⠟⠒⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠉⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢈⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠉⣿⣿⠅⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣠⠀⠀⢀⣠⣄⣄⠀⣠⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⠂⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣀⠘⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢐⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠡⠀⠀⠁⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⡿⣿⣿⣿⠳⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠸⠏⢀⠁⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣷⣾⣷⣬⣅⣀⣀⣀⣀⡀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣴⢀⣤⠀⡘⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠿⠾⠿⠆⠃⠀⠀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣁⣤⣭⣷⣦⣄⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣦⣤⣀⢀⣀⣠⣤⣤⡄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⣜⠇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠰⣶⠐⣿⠃⡇⣶⣶⣷⣼⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣲⠦⣿⣳⣶⣲⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣼⣬⣭⣭⣿⣼⠇⠈⠧⣭⣵⣧⣭⣭⠧⣿⣦⣿⣬⣭⡾⠃⠻⣤⠿⠬⢿⠧⠧⣭⣭⡿⣧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⣧⣭⣥⠟⠉⠯⠿⢷⣭⣭⠾⠻⠧⠧⠿⢦⣼⣬⣭⣾⠧⠥⠶⢦⣿⣿⣿ ⢐⡟⣇⢹⣿⣿⡏⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⠁⠀⠀⢷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣁⣈⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠤⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠧⠿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠖⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣉⣥⣤⣤⣄⣤⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⡗⠐⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣀⢀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠐⠻⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠉⠉⣋⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠿⠇⠐⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠈⠉⠛⠙⢿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢼⣿⣿⠻⠻⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣤⠾⣿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⢹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⡆⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠒⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣹⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣿⣿⡶⢶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⡄⠀⠀⠸⠇⢸⠀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣧⣍⣉⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣶⢀⣄⠀⡆⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠾⠿⠠⠁⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⣁⣤⣽⣶⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣦⣤⣀⢀⣀⣤⣤⣤⡄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣤⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⣿⣇⣲⠾⡇⣶⣶⡇⣜⡇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠰⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣿⣼⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣲⠦⣿⢳⣶⣲⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣼⣬⣭⡭⣿⣼⠇⠈⢧⣭⣵⣧⣭⣭⠧⣿⣦⣿⣬⣭⡾⠃⠻⡤⠿⠬⠿⠧⢧⣭⣭⡿⣧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⣧⣭⡥⠟⠉⠯⠿⢷⣭⣭⠾⠻⠧⠧⠿⢦⣼⣬⣭⡾⠧⠥⠶⢦⣿⣿⣿ ⢸⡿⡇⢿⣿⣿⡇⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠁⢸⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⣿⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣈⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡤⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠬⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⠶⠆⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢻⣿⣿⠄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⣍⣭⣉⣬⣽⣽⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⡂⢸⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠛⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠋⠉⠉⢡⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢉⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠛⠟⠀⠑⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠙⠛⢻⡿⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢨⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡸⠿⣿⡿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠏⠉⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⢀⣠⣤⣤⣴⣀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠓⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠠⢠⢴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡿⣷⣶⡶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⠁⡘⠀⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣄⣙⡉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠻⠟⠛⠛⢀⡆⢀⡀⠀⠇⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠲⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠤⣤⣼⣧⣿⣷⠸⠀⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣉⣭⣷⣦⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣦⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣀⣠⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⣻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⣜⡇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠐⣶⠐⣿⠃⡇⣶⣶⣿⣼⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣲⠦⣿⢳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⢽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣼⣬⣭⡭⢻⣼⠇⠙⢧⣭⣵⣧⣭⣭⡧⣿⣦⣿⣬⣭⡾⠃⢻⡤⠿⠬⠛⠧⠧⣭⣭⡿⣧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⠧⣭⡥⠟⠙⠯⠿⣷⣭⣭⠾⠿⠧⠧⠿⢦⣼⣬⣭⡾⠧⠥⠶⢦⣿⣿⣿ ⢱⡿⡁⢻⣿⣿⠀⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠷⠉⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣈⣀⣘⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢀⡀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣼⣶⣷⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠶⠶⠾⢿⣩⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⣋⣉⣉⣉⡉⣉⣟⣛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⢀⣽⣿⣷⠀⢻⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣀⣀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠛⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⣰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠚⠛⠛⠁⠐⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠛⠛⠻⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠩⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢁⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠙⠛⠉⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣔⠀⢀⣠⣴⣤⣤⣀⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡌⠂⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣦⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠀⡆⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣙⠛⠋⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢠⡄⢀⠀⢠⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣼⣤⣿⣇⡈⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣻⣿⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣶⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⡄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣄⣤⣤⣀⠀⣀⣠⣀⣀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣄⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⣜⡇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠐⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣿⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣒⠦⣿⢳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⡼⠿⢼⣬⣭⠭⢻⣼⠃⠛⠧⣭⣵⣧⣭⣭⢧⣿⣦⣿⣬⣭⡾⠋⢿⡤⠿⠬⠛⠧⢧⣭⣭⡿⣧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⡥⠧⣭⡥⠟⠚⠯⠿⣷⣭⣭⡾⠿⣧⣧⣿⣦⣼⣬⣭⠾⠧⠥⠶⢦⣿⣿⣿ ⣿⣟⠣⣿⣿⣯⠀⠿⠿⠿⣶⣶⣶⡶⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣼⣾⣦⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠒⠶⠶⠶⣶⣤⣶⣟⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡄⠈⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡆⠀⣾⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠃⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠫⠙⢋⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣧⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠉⠛⠉⠉⠉⠋⠀⠻⠿⠇⠺⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠉⠉⣻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠻⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢠⡆⠀⣀⣀⣤⣤⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠐⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣀⠀⢱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣫⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣤⠆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢀⣿⣿ ⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣶⣶⠶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⠇⢠⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣌⣉⣁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⣴⢀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠦⠤⠤⠶⠿⠾⠿⠄⠃⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣄⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣄⡀⢀⣤⣤⣄⣤⣤⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠾⡇⣶⣶⡇⣜⠇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠰⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣷⣼⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣲⠦⣷⢳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⢽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⠼⠿⢼⣬⣭⣽⡿⠼⣃⣀⣦⣭⣵⣧⣭⣭⣧⣿⣦⣿⣬⣭⡾⠃⠛⠤⠿⠬⠛⠧⢧⣭⣭⣿⣧⣭⣾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⣧⣭⣥⠟⠈⠧⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠽⠦⣼⣬⣭⠾⠧⣥⢶⣦⣿⣿⣿ ⢿⣟⣿⣿⡿⠃⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠃⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⠿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠿⠀⡿⣿⣧⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠗⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣶⣦⣤⣤⣀⣠⣀⣀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟ ⣷⣷⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠷⠲⠾⢿⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⣉⣉⣉⣉⣩⣻⣟⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⡀⣀⣄⣿⣿⡇⠀⢼⣿⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠗⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣤⣤⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠉⢠⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠛⠁⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠿⢿⣿⡿⠿⢿⠙⣿⣿⣏⠀⡀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠛⠿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣻⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠛⠛⠛⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠠⣶⣾⣿⣶⣴⣶⣤⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡇⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠠⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣭⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣏⠿⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠛⠛⠻⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣼⣧⣿⣇⠰⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣧⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣄⣀⣤⣄⡀⢀⣤⣤⣀⣠⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣈⣉⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⡜⡇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠰⣶⠐⣿⠃⡇⣶⣶⣧⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣒⠦⣷⢱⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⢽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠼⠿⢼⣬⣭⣭⠿⠼⠃⠀⢧⣭⣵⣧⣭⣭⣧⠿⣦⣿⣬⣭⡾⠇⠘⠤⠿⠬⠛⠧⢧⣭⣭⡿⣧⣭⣾⣮⣭⡵⣧⣭⣥⣧⣭⣥⠟⠈⠯⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠽⠦⣼⣬⣭⠾⢧⣥⣶⣦⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠐⠲⠶⠾⠶⠶⠤⠀⢸⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⡟⢸⣿⣿⡀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠔⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⢃⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣴⣾⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠶⠶⠦⠤⣤⣤⣾⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⣿⣿⠄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠿⣿⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⢈⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠉⠀⢨⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⠁⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠛⠁⠘⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⡿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠹⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠉⠈⠉⠙⠉⠛⠛⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢠⣴⣶⣦⣠⣴⣤⣀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠟⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡈⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡒⡀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⢻⣿⠟⠳⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢠⡇⣰⡆⢀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣄⣠⣭⣍⡉⢉⣭⣭⣍⣭⣭⡉⠉⣛⣿⣟⣛⣿⣿⣮⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⡜⠇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠰⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣧⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣯⣒⠦⣧⢱⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣾⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⢽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠿⠼⠿⢼⣬⣭⡭⠿⠼⠃⠈⢦⣭⣵⣧⣭⣭⣧⠿⣦⣿⣬⣭⡾⠁⠙⠤⠿⠬⠿⠧⣧⣭⣭⡿⣧⣭⡾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⢧⣭⡥⠟⠀⠯⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠽⠦⣼⣬⣭⠾⣧⣥⣶⣦⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢱⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏ ⢿⣿⣿⠟⢀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡼⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣤⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠰⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀ ⠐⣻⣿⣿⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠀⠠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣿⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡁⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡉⠉⠉⠛⠓⠺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠻⣿⣿⠆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢹⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣁⣤⣤⣤⣶⣴⣤⣶⣶⣶⣾⣯⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣶⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠻⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠛⠉⠉⣁⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣯⣤⣀⣀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠻⠿⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠒⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢻⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣯⣀⠀⠀⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣈⣉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠁⡆⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣤⣤⣀⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⡉⢉⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣦⢤⣴⣶⣷⣾⣿⣴⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣴⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⡜⡇⣿⢰⣶⢹⣿⣶⠐⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣇⣸⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣒⠦⣧⢱⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⢽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣸⢿⠼⠿⠼⣿⣼⣬⣭⡭⠻⠼⠃⠈⢧⣭⣵⣧⣭⣭⣧⣿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⠤⠿⠬⠿⣧⣧⣭⣭⡿⣧⣭⡾⣮⣭⣵⣧⣭⣥⢧⣭⡥⠟⠀⠧⠿⠷⣭⣭⠾⠛⠧⠧⠽⠦⢼⣬⣭⠾⣧⣥⣶⣦⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠿⣿⣿⠄⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠖⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⡇⣾⣿⣿⡯⠛⠹⢶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣾⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠙⠓⠒⠒⠶⣿⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⡅⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣭⣟⣻⣿⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⢤⣼⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⡆⠀⢼⡏⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠋⣁⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣸⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠃⠟⠛⠛⠛⠛⠈⠻⣿⡆⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠄⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⢶⣶⠶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⣀⣤⣤⣭⣭⣭⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣬⣭⣤⣄⣠⣬⣍⣉⣽⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢰⣦⣤⣄⣠⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣇⢀⣿⢴⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⡜⡇⣿⢰⣶⢹⡿⣶⠐⣶⠘⣿⠁⡇⣶⣶⣟⣹⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣲⠦⣿⢳⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⣿⠃ ⣿⣿⢸⣿⣀⣿⠼⠿⠼⠿⠼⣬⣭⡭⠿⠼⠃⠘⢧⣭⣵⣧⣭⣭⣧⣿⣦⣿⣬⣭⡾⠃⠻⠤⠿⣼⢿⣧⣧⣭⣭⡿⢧⣭⡾⢮⣭⣵⣧⣭⣥⢧⣭⡥⠟⠀⠧⠿⠳⢭⡭⠞⠛⠧⠧⠽⠦⢼⣬⣭⣾⣧⣥⣶⣦⣿⡏⠀ ⣿⣿⣸⠟⠉⠙⠲⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⡿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀ ⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠂⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⡀⠀⣠⣴⣤⡤⣀⠩⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⡄⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠖⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣥⣤⣿⣿⣿⡏⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠙⠛⠒⠾⠿⠬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⢿⣿⣷⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣉⣉⣩⣤⣀⣤⣭⣭⣭⣯⣍⣛⣛⣛⣟⣛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣗⠀⠀⣶⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⡄⠀⠛⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣷⣷⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠉⠙⠋⠉⠉⠁⠈⠻⠿⠆⠐⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠿⠟⠛⠿⠿⢷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠭⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢿⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡂⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⣿⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣿⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣉⠉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣼⣿⣥⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣆⣠⣤⣠⣄⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⠀⠀⠻⢼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢿⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⡜⠇⣿⢰⣶⢹⡿⣶⠀⣶⠘⣿⠁⡇⣶⣶⣿⣻⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣯⣲⠦⣷⢷⣶⢶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⢹⣧⡿⠀ ⣿⠀⣿⠀⠀⠿⠼⠯⠼⠿⠼⣬⣭⡽⠿⠼⠃⠘⢧⣭⣵⣧⣭⣭⣧⣿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⠤⢿⣼⢿⣧⣧⣭⣭⠿⢧⣭⡾⢮⣭⡵⢧⣭⣥⢧⣭⡥⠟⠀⠣⠿⠳⢭⡭⠞⠙⠧⠧⠽⠦⣼⣬⣭⣾⣧⣥⣶⣦⣿⠃⠀ ⣿⡘⣿⠟⠳⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠑⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀ ⣏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠐⠒⠻⠿⠶⠶⠦⠀⢾⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣲⣿⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣄⣈⣀⣀⣿⣿⣿⡿⠏⠓⠷⣶⣶⣶⣶⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠖⠲⠶⠶⢴⣾⣏⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣅⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣉⡉⠉⣙⣛⣛⣛⣛⠛⠿⢿⠿⠷⠿⠿⠿⠾⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⢶⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡆⠀⠸⠏⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣉⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠈⠿⢿⡧⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠻⠿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠈⣿⣛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠈⠉⠉⠙⠛⠋⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡇⠀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣷⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠇⠀⠈⠉⠉⣿⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢸⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⡇⠀⢀⣤⣤⣤⣄⣀⢀⣀⣤⣤⣤⣌⣉⣛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢀⣠⣀⣤⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⡇⠀⠺⢼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⡜⡇⣿⢰⣶⢹⡟⣶⠐⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣿⣿⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣯⣲⠦⣷⣵⣶⣶⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⠹⣧⡿⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠿⠼⠯⠼⠿⠼⣬⣭⡭⠿⠼⠃⠘⢧⣭⣵⣧⣭⣭⣧⣿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⢤⢿⣼⢿⣧⣧⣭⣭⠿⢧⣭⡾⢮⣭⡵⢧⣭⣥⠧⣭⡥⠟⠀⠣⠽⠳⢭⡭⠞⠛⠧⠧⠽⢦⣼⣬⣭⣾⣧⣥⣶⣦⣿⠁⠀ ⣿⣿⡷⠶⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠓⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠠⠶⠶⠶⣦⣤⣤⠄⢰⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⡰⠶⠶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣠⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⣀⡂⣀⣀⢸⣿⣿⣟⠃⠒⠰⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠂⠤⠤⠤⠤⡤⣤⣤⣤⣿⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠹⣿⣯⣴⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣈⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠶⠶⢶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⢄⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠰⡶⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡄⢰⣾⣿⣿⣿⠻⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣇⠀⠀⠿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣯⣿⡏⠘⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢡⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠘⠻⠟⠛⠛⠁⠸⢿⡧⠀⠤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⡟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠨⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡏⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣭⠿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠉⢻⠏⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠀⣿⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⡇⢀⣤⣤⣤⣄⣀⢀⣠⣤⣤⣬⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣤⣄⢀⣁⣠⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀ ⣿⣿⡇⠻⢼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣴⢻⣇⣲⠾⡇⣶⣶⡇⡜⡇⣿⢰⣶⢹⡟⣶⠐⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣿⣾⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣲⠦⣯⣵⣶⢴⡎⣶⣶⢹⣿⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⣽⡇⡿⢡⠹⣧⡟⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠼⠯⠼⠿⢼⣬⣭⡽⠿⠼⠇⠘⢧⣭⣵⣧⣭⣭⣧⣿⣦⣿⣬⣭⠾⠃⠻⠤⠿⡼⠿⣧⣧⣭⣭⠟⢧⣭⠾⢮⣭⡵⢧⣭⡥⠧⣭⡥⠟⠈⠣⠿⠳⢭⡭⠞⠛⠧⠧⠽⢦⣼⣬⣭⣾⣧⣥⣶⣦⡿⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠉⠓⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⡆⠀⢤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡰⢦⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⡠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣧⣄⡀⠀⠠⠀⢠⣿⣿⣟⠁⠐⠐⢶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠋⠙⠛⠋⠀⠀⠤⠠⣤⣄⣄⣄⣀⣀⣀⣼⠷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠹⢿⣿⣒⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⠉⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠶⠟⠟⠿⠿⠶⠶⠶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠄⠀⠀⣦⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣉⣉⠉⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣭⣍⠁⣴⣾⣿⣿⡿⠻⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣇⠀⠀⠿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢋⣿⡟⠸⣦⣤⣤⣤⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢃⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠁⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠟⠘⠿⠿⠟⠛⠁⠙⢿⣷⠄⠠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⣶⣶⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠘⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠋⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⣴⣿⣷⣦⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣄⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⢽⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⠁⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣿⣿⣷⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣤⣏⢀⣄⣀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣼⣶⢰⣾⢸⣿⢸⢰⣶⣾⣎⢛⣼⢻⣇⣲⠮⡇⣶⣶⡇⡜⠇⣿⢰⣶⢹⡿⣶⠐⣶⠘⣿⠃⡇⣶⣶⣧⣼⣷⢸⢱⣶⡎⡇⣶⡪⣏⣒⠦⣟⢳⡶⣴⡎⣶⣶⢹⣾⡇⡇⣌⢿⢸⢰⣶⢹⡇⡿⢡⠹⣧⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠯⠼⠻⠼⣬⣭⡭⠿⠼⠃⠘⢧⣭⣥⣧⣭⣭⣧⠿⣦⣿⣬⣭⠾⠁⠹⠤⠿⠬⠿⢥⣧⣭⣭⠟⠧⣭⠾⠮⣭⠵⢧⣭⡥⠧⢭⠥⠟⠙⠣⠿⠳⢭⡭⠞⠛⠧⠧⠽⣦⣼⣬⣭⣾⣧⣥⡶⠦⠿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠒⠀⢸⣟⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣿⣶⣦⣄⣀⣀⡀⠀⣀⡀⢾⣿⡏⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣟⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠻⣷⣤⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠁⠀⠁⠁⠈⠙⠒⠒⠻⠧⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡽⣻⣿⣿⡟⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⢶⠸⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⢉⢉⣀⣀⣄⣀⣠⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣉⣉⣛⣛⣛⡛⠛⠃⣀⣀⣀⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣧⠀⠀⠘⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡿⠋⢹⡏⠀⢠⣤⣠⣤⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠏⢸⣿⠁⣀⣹⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⢠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠀⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠙⠧⠀⠀⠤⠶⠾⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⠾⠾⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣷⣴⣾⣷⣦⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠄⠤⣴⣶⣝⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣁⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣾⣿⣿⣿⣄⣤⠀⠠⡀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡥⠈⠻⠏⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠛⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡇⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⢸⡇⢰⡶⠒⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣧⣼⣧⣈⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣸⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠀⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣋⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢷⠤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠀⠒⠒⠒⠲⠿⠁⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠘⢶⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠛⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢰⠰⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣀⣀⣠⣬⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣛⠛⠛⠛⠛⢀⣀⣀⠈⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣿⣇⠀⠀⠘⠂⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡟⠀⢙⡇⠀⢀⣄⣀⣀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣴⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠏⠐⣿⠁⡀⠈⣿⣿⡿⠿⣿⡟⠋⠉⠉⠁⠠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠛⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠥⠀⠀⠀⠢⠀⠩⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠶⠾⠟⠁⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠙⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣶⣴⣿⣷⣦⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣭⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⣛⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠠⢀⣄⣀⣠⣀⣤⣦⣀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣷⣷⣷⣶⣤⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠤⠀⠒⠃⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠀⣿⠀⣀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣿⣤⣿⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠒⠀⢸⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠉⠉⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠒⠀⠲⠏⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⣉⣉⣉⣉⣉⡉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⠃⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣠⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠿⠋⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠷⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣟⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣏⣻⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣓⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣙⣿⣿⣿⡿⢛⣿⡶⠾⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡏⣶⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣍⣟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⠀⣾⠀⣀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣧⣯⣤⣿⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⡆⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠒⠒⠂⠒⠒⠚⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣟⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠏⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡸⠿⡟⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⣈⣉⣉⣉⣉⠉⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠷⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣂⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢉⣹⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠠⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣤⣴⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠛⢋⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀ ⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣉⣐⣶⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣙⣿⣿⣿⡿⢛⣹⠶⠶⠒⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⢀⣠⣼⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠿⠇⠰⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢀⠈⣟⠛⠻⠛⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠈⠉⢹⠃⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢸⠁⠄⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⠀⠚⠂⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠁⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠧⠼⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⣷⣶⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠍⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠻⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠤⠤⠤⠤⠶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠋⠁⠀⢢⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣦⣶⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠶⠶⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠺⠿⠟⠀⣴⣦⡾⠀⣠⣤⣤⣤⣤⡄⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠉⣹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣠⣴⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢠⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⡈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡉⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣛⣷⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣈⣻⣿⣿⣿⢟⣩⡿⠾⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⢰⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣔⣯⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠉⠉⠉⡿⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠋⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⢀⣠⣼⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢻⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠟⣟⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠤⠤⠀⠀⠲⠶⠶⠦⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠸⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣋⣉⣻⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⢴⣶⡆⡀⠸⢿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠈⣀⣀⠄⠊⠁⠀⣠⣴⣶⣶⣿⠆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠠⠞⠋⠉⠉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠠⠴⠟⠛⢻⡿⠿⢿⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠒⠒⠒⠲⠒⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣋⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣭⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣷⠷⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠳⡦⣽⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⡏⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⣸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠚⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠂⠒⠰⠶⠶⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀ ⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⢛⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠗⠀⠂⠀⠀⠒⠒⠶⠶⠲⠶⠶⠦⠴⠶⣶⣶⣶⠆⠀⠂⠙⠛⠓⠀⠃⠿⠿⠛⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⢋⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣤⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣿⡄⢼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠛⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⠉⠛⠿⠛⠛⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡚⠋⠉⠿⢿⣶⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠒⠐⠒⠚⠚⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⣈⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠙⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣶⣦⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣦⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠉⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣤⣶⣶⣶⡆⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀ ⠀⠶⠶⠶⢶⠶⠤⠀⠀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠃⠀⠀⠀⢤⣤⣦⣮⣍⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠛⣿⡿⣁⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⡇⢠⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⡤⠒⠶⠦⠀⠰⠴⣿⠛⠁⠀⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠩⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣄⠀⢤⣾⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠐⢻⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⠇⠀⠃⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠉⢉⣉⠩⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣶⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢨⣾⡑⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣏⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣠⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠈⢽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠼⣿⣿⡇⠠⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠤⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⢴⠞⠟⠻⣦⣀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣭⣥⣄⣀⣘⣉⢈⣀⣀⣀⣈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣍⣈⡉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡴⡿⠿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠡⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠉⠉⠉⢀⣶⣾⣷⣆⡀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⡿⠉⠐⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠛⠁⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣤⣬⣭⣛⡛⠻⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠛⠛⠿⠿⠿⠗⠂⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⠶⠂⠀⠘⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠀⣀⢰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠟⢫⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⢀⡸⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡙⢁⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠀⢀⢀⢠⣤⣄⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⣶⣤⣄⢐⢠⣾⣿⣿⣿⣤⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢱⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⢼⣿⣿⣿⣍⠉⠛⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠿⢿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⣤⣴⣦⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣠⣤⣤⣤⣼⣷⣾⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠙⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡷⣶⡦⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣉⣉⣁⣴⣿⣿⣿⣦⣼⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠁⢸⣿ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠿⠿⠿⠋⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿ ⣹⡄⠘⠛⠛⠿⠿⠿⠷⠂⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠲⠶⢿⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢁⣀⣀⢀⣤⣭⣭⣭⣉⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣶⣆⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣆⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤ ⡿⢿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣌⡙⠛⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠖⢆⣖⣾⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣲⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣬⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠒⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣿⣿⣦⣦⠀⠀⠀⠤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣥⣤⣤⣤⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣤⣄⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢸ ⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠇⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⢹⡆⠐⠶⠿⠿⠷⠶⠶⠆⠐⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠒⠲⠦⠤⢴⣿⡉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣉⣙⣉⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣤⣔⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣼⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣍⠛⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣣⣜⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠉⠋⠹⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈ 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⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠽⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢉⠉⠉⣉⣉⣉⣋⣉⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠈⠉⢙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣦⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣬⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣼⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣿⣿⣿⣿⠛⠻⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣼⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠙⠛⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣉⣉⣉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣄⡀⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠾⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠈⠻⡆⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⣶⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⢿⠃⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⣿⣟⣻⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡰⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⠗⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣈⡉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠶⢶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣉⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠠⣆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⢰⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢹⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣷⣄⡙⠛⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠷⠾⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠛⠻⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⡿⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠖⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⡋⠉⢉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠀⠀⠀⠀⠈⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣄⠀⠀⠐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣆⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡛⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣍⠙⠿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣽⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣭⡄⠀⠈⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠀⠀⠀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣤⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣳⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣟⠛⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠁⠉⠉⠈⠁⠀⠈⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣉⣙⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡄⢠⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠛⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠤⠄⠀⠰⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣵⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠳⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡆⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣭⣿⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣶⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠓⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠿⠿⠗⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣄⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣳⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣙⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣠⢀⣀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⢹⣿⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠛⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠰⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠳⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠳⣤⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⣂⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣟⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣶⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠁⠈⠉⠙⠉⠛⠛⠛⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡤⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠾⠿⠟⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣟⣉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡵⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⣿⠏⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⠆⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠟⠃⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠤⠠⠤⢤⡄⠀⠠⣾⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠷⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⢦⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡞⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢹⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⣧⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⡿⠿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢨⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠘⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠀⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⠀⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠙⠋⠉⠙⠋⠉⠉⣿⣻⡿⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠈⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠿⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠾⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣶⣦⡄⣰⣦⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢄⠀⢀⠀⡦⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠦⣀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠛⣏⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⠼⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡄⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠘⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠀⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⠁⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⢹⣟⣿⠁⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠈⠉⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠛⠛⠉⠉⠛⠛⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠒⠒⠒⠻⠅⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠽⠷⠞⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠋⠉⠉⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣴⢀⣠⣶⣄⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⡀⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠰⢄⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⢿⠝⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⣿⣿⣿⡧⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣋⣀⠫⠀⡈⠉⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠛⠿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣦⣶⣶⣼⣶⣾⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⣿⡏⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡯⢶⠆⠀⠀⠀⠚⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠃⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡶⡤⡤⠤⠀⠀⠀⠄⠀⠠⣶⣿⡾⠿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⡄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢤⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣦⠴⠶⣤⠶⠶⠶⢶⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠶⠶⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢹⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⣇⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⣿⠿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠘⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⡆⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠘⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠀⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⠀⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⢹⣟⣿⠇⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠈⠙⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠛⠛⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠻⠇⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡯⠯⠭⠿⠿⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠉⠉⠉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣦⠄⣀⣶⣄⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⡀⠀⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠰⢄⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣉⣁⡹⠄⣈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠛⠻⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢒⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠉⣿⡏⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⡯⢾⡆⠀⠀⠀⠚⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠃⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⢶⠤⠤⠠⠀⠀⠄⠀⠠⣶⣿⡾⠿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢤⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣶⠴⠶⣤⠶⠶⠶⢶⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠶⠶⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢳⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⣇⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⣿⠿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠈⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⡦⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠈⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠀⢿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⠀⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠞⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠉⠉⢹⣟⣿⠇⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠈⠙⠉⠉⠙⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠛⠛⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠒⠒⠒⠺⠇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⠿⠽⠿⠷⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⠟⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣶⣦⡄⣀⣶⡄⢀⢠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⡀⠀⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠰⢆⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠻⡟⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⣿⡷⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⣉⢁⡝⠀⢀⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠛⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣴⣶⣴⣶⣾⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠉⠉⢻⡿⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢿⡷⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠋⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⢶⣶⣶⣶⡶⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢴⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⡄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢶⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠷⠶⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⣿⡿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢨⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣧⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠈⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠉⠀⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⠀⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠙⣿⣻⡇⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠙⠋⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠟⠋⠛⠛⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠺⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣭⠿⠯⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⡉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣀⣴⣆⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢄⠀⢀⠀⣔⣿⣿⣿⣿⡏⠐⠦⡀⣀⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠑⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⢷⡷⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⣶⣶⣶⡶⠶⠴⠤⠄⠀⠀⠠⠤⠤⢴⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠷⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢶⣼⡿⠿⠿⣿⠿⠷⠶⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⣸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⣿⡿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⠀⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠘⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠉⠀⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⠀⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡾⠛⠛⠉⠉⠋⠉⠉⠛⠋⠉⠘⣿⣻⡏⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠈⠙⠋⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠁⠀⠐⠒⠒⠺⠧⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠽⠿⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠉⠉⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣴⣦⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢄⠀⢀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠦⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⠾⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣘⢃⢀⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠉⠉⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⠛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣳⡿⠂⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⢁⡀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠾⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⡄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡾⠷⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢶⣼⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠶⢦⡀⠀⠀ ⢿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢳⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⣸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⢻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣷⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⡄⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠈⠁⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⠀⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠈⣿⣻⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠉⠋⠉⠉⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠋⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠉⠀⠁⠚⠒⠚⠿⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⡤⡤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠽⠶⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠍⠛⠉⠉⢉⠙⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣰⣶⣄⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡀⢀⠀⢰⢺⣿⣿⣿⣿⠀⠲⢄⢀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⡷⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⣙⣉⣏⢀⣈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⠛⠛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣴⣶⣶⣷⣿⣶⣯⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠉⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡗⠿⠆⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢁⡀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢦⡄⣤⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣼⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠶⢦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⡦⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠃⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠈⠁⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⠀⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⢻⣟⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠉⠋⠉⠉⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠋⣻⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠒⠚⠻⠄⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡤⠤⢴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣄⣠⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣰⣶⡀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡠⡀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠰⢄⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠛⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣿⡷⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣩⣉⠁⣀⠀⣀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠛⠻⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢥⣶⣦⣶⣶⣾⣾⣷⣢⣂⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠈⠉⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣗⡿⠇⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⣄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠖⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠾⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣴⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠶⢦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣆⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠈⠁⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡆⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⢻⣟⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠉⠋⠉⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠋⢻⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠒⠓⠒⠻⠇⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡤⠤⢴⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠯⠭⠿⠗⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣤⣀⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠟⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣰⣶⣄⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⡀⠀⠀⢠⣜⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣄⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠛⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣙⣋⢁⣉⠄⣈⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠉⠉⠹⠛⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠻⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣶⣦⣦⣿⣿⣯⣭⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠈⠉⠉⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡗⠿⠆⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣤⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣴⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠶⢦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣦⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠃⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠈⠁⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠈⢻⣟⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠉⠋⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠋⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠋⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠋⠉⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠒⠒⠻⠅⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⠤⢤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⡯⠭⠿⠖⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠟⠟⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⢶⢄⢄⣤⣶⣄⣀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⡀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠰⢄⣀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⢛⢩⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣙⣉⠐⠸⠀⣈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠙⠉⠉⠙⠛⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠛⠛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣶⣶⣿⣶⣶⣤⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⠈⠉⠉⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡷⡿⠆⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠶⢦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣦⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠈⠁⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡆⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠈⢻⣟⣿⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠉⠋⠉⠉⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⢹⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠋⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠻⠅⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣭⣭⣯⠭⠿⠶⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣦⣠⣄⣠⣦⣀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣄⠀⠀⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣻⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢉⡉⠁⠘⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣦⣌⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣺⣶⣿⣷⣦⣧⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⡿⠇⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠠⢴⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣯⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠈⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠈⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠈⢻⣟⣿⠃⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠋⢹⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠻⠇⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣭⣭⣭⠭⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣠⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⡏⠰⣄⣀⢀⣱⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢙⡛⠀⠙⠀⢀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣦⣌⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠟⠿⠿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⣲⣶⣾⣾⣯⡯⣘⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡗⡾⠇⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠟⠃⣀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣤⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠶⢦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣯⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠈⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡆⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢰⣶⣾⣿⣿⣷⣾⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠈⢻⣟⣿⠃⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠉⠋⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠋⢹⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠻⠇⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⣭⠭⠭⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⡿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠛⠛⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡄⣀⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡗⠠⣄⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣶⣥⣄⣗⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠻⠩⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠛⡋⠀⠘⠀⠀⠘⣓⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣽⣿⣿⣿⣦⣌⠉⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠚⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠝⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢠⣴⣼⣻⣶⣥⢠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡧⢾⠇⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠟⠃⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣤⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠶⢦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢀⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣯⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠉⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣼⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⢻⣟⣿⠇⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠉⠛⠉⠉⠙⠛⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⢹⣿⣿⡿⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠺⠇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⣭⠭⠭⠽⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣬⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠛⠛⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣀⣤⣄⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⣄⣿⣾⣿⣿⡷⠀⣄⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣾⣦⣬⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡷⠟⠽⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠐⠀⠀⠚⢓⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣸⣿⣿⣿⣦⣌⠙⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠓⠒⠺⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢠⣼⡼⣿⣦⣶⣆⣀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠿⠆⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠟⠃⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣤⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠶⢦⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣸⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣯⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⠇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠉⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢰⣶⣾⣿⣿⣷⣼⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠈⢹⣟⣿⠇⠀⠈⠛⠛⠁⠈⠉⠋⠉⠉⠙⠛⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⢹⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠺⠇⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡭⠭⠽⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠛⠛⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣄⣀⣤⣄⠀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣾⣦⣬⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡷⢟⣩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠘⠀⠀⠘⢓⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣸⣿⣿⣿⣦⣌⠙⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠓⠒⠺⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⠙⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⢥⣦⣶⣤⣤⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠗⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣾⠇⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⣀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⣾⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣯⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠉⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣼⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠋⠉⠉⠙⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⢹⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠾⠇⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡭⠭⠽⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣄⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣬⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠭⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⡛⠁⠜⠂⠀⠚⢳⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣸⣿⣿⣿⣦⣌⠙⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠒⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠻⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠠⣤⣿⣦⣴⣤⣄⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⡾⠇⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⣠⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢤⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢦⡀⠀⠀ ⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡟⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣯⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠉⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢰⣶⣾⣿⣿⣷⣼⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠈⢹⣟⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⢹⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠺⠇⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡭⠭⠽⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠛⠛⠛⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣀⣤⣄⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⡀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣬⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡷⠟⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠘⠀⠀⠚⢓⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣸⣿⣿⣿⣦⣌⠙⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠒⠻⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⡤⣤⣶⣠⣦⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠃⣀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣄⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠉⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⠙⠛⠉⠈⠉⠛⠉⠉⠙⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠙⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠺⠇⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⣽⠭⠭⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⡀⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢤⡀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣮⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢻⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⡛⠁⠺⠃⠀⠛⢓⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⣿⣿⣿⣷⣌⡙⠉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠹⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠾⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣨⣼⣿⣷⣴⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠃⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢦⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣾⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⢹⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠙⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠧⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⣭⠭⠭⠽⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⡄⣤⣄⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢤⡀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣮⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠸⠃⢀⠙⢓⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⣿⣿⣿⣷⣄⡉⠉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠹⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠹⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⢠⣼⣿⣴⣴⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⡿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢨⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠺⠧⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣯⣯⣭⣭⠭⠭⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣄⣤⣄⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣻⣿⣾⣿⣿⠃⢤⡀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣷⣮⣤⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠟⢿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠐⠃⠀⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠩⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠞⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠻⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣼⣷⣧⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠙⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠷⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠾⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠭⠭⠿⠗⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣀⣠⣀⣠⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣴⡤⢀⣀⣤⣤⣴⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⢀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠃⢴⣀⠀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣾⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠛⠻⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠁⠘⠃⠀⠘⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠩⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠖⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠿⠿⠟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⣴⣾⣷⣤⣔⣀⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡾⠗⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢦⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣷⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⡿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠀⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣇⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠙⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠚⠧⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⡭⠭⠽⠿⠗⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣀⣠⣤⣤⣴⣤⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣴⡤⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⢀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⠂⠴⣀⣀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣷⣾⣦⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠛⠫⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⣿⡧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⢉⠁⠀⠁⠀⠈⢙⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣨⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠖⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠻⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣤⣤⣂⠂⢀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡁⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡺⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣤⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠚⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡤⢴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⡽⠭⠭⠿⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣀⣠⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡤⣀⣴⣆⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⢀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⠃⠴⣀⡀⢈⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⣷⣾⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠩⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠸⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⡙⠁⠀⠁⠀⠈⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠻⠿⠟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣀⣄⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡅⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⣇⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣤⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣷⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣄⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠃⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⠛⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠚⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡤⢴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⡭⠭⠽⠿⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣀⣠⣤⣤⣶⣴⣶⣤⣴⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠛⠛⠛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣄⣴⣦⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣇⢀⠀⠀⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠴⣀⡀⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠿⠭⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢉⡛⠉⠈⠁⠀⠈⢛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠻⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⣠⣤⣵⣇⡆⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡅⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡺⠟⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⡇⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣷⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠚⠇⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡤⢴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠭⠭⠭⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣀⣠⣤⣴⣶⣴⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠛⠛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠄⣄⣴⣦⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢀⠀⠀⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠴⣀⡀⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⢽⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢩⡙⠋⠈⠁⠀⠈⢛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠻⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣠⣤⣵⣷⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡁⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣺⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣷⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠚⠧⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡤⢴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠽⠭⠭⠿⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣀⣠⣤⣴⣶⣦⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⠛⠛⠛⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⢄⣤⣄⣴⣦⡀⢀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⢄⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠴⣀⠀⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠿⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢍⡛⠉⠘⠁⠀⠈⢙⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠋⠙⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠒⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠛⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢄⣠⣤⣲⣤⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡺⠿⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠚⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡤⢴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠽⠭⠭⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣠⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠟⠛⠛⠛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⢤⣄⣴⣦⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⢄⠀⠀⡀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠃⠶⣀⡀⣈⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠟⢽⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢉⡛⠉⠐⠁⠀⠈⢛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠋⠓⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠻⠿⠟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢄⣥⣤⣤⣇⡤⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡼⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢀⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠚⠧⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡤⢴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠭⠽⠿⠓⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣠⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠋⠛⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡤⣀⣴⣦⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢄⠀⠀⡀⢠⡼⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣀⠀⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠑⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠟⢭⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢍⣙⠉⠐⠁⠀⠘⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢀⣐⣦⣸⣴⡤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡾⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠉⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣄⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⡟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠙⠉⠙⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠒⠚⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⠤⢴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠽⠭⠽⠿⠓⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣠⣄⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠋⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣴⣦⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢄⠀⠀⡀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣄⡀⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⢽⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⡛⠉⠈⠃⠀⠈⢙⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠒⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠛⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢄⣠⣤⣥⣤⡄⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡸⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠉⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣷⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣄⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠘⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠙⠉⠉⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠚⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⠤⠴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠿⠭⠽⠟⠒⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣠⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⠋⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⢤⣄⣴⣦⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢄⠀⠀⡀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣄⠀⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠻⣽⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣍⡛⠁⠐⠁⠀⠈⢛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠛⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡠⣤⣤⣴⣇⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡺⠟⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠉⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣷⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠁⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠙⠉⠙⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⠤⠴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠭⠵⠖⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣠⣀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⠋⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡄⣴⣦⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢄⠀⠀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣄⠀⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡿⠻⢿⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⡛⠁⠊⠁⢀⢉⢛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠋⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠛⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠻⠿⢟⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣔⣤⣤⣴⣦⡤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣺⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣄⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠘⠓⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠭⠷⠖⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣤⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠋⠉⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡤⣀⣴⣦⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢄⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣄⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⢿⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡉⡋⠁⠈⠑⢀⡈⢩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠟⠻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠝⠻⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣮⣽⣠⣤⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠓⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠭⠿⠖⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⠉⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣴⣦⣄⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢄⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣿⣿⣿⠁⠶⣄⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠛⠽⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⡛⠁⠀⠁⢀⡈⢉⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠛⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠻⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⣤⣤⣵⣆⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣺⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢘⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠙⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣄⣠⣩⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠌⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡺⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢨⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⠙⣿⣻⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠘⠒⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠭⠿⠳⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠋⠙⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢐⣄⣴⣦⣄⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢄⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣄⠀⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣾⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠛⣹⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡉⡋⠁⠀⠃⢀⡉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠻⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⣴⣧⣝⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣺⠟⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠲⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠙⠓⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠯⠑⠒⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⠉⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⡶⢀⣄⣶⣦⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⢄⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣾⣿⣿⠁⠶⣄⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠛⣻⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡍⡉⠁⠀⠃⢀⣈⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠋⠋⠙⠙⠛⠻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠻⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣦⣤⣽⣤⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡅⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡄⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠈⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠘⠓⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠯⠓⠖⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⠉⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢠⣠⣶⣦⣀⣄⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣄⠀⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⡷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⠛⠹⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠁⠈⠃⢀⡈⢩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠻⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢔⣤⣤⣾⣗⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡄⣿⣿⢀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠈⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠙⠉⠃⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠭⠓⠖⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⠙⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢆⣀⣴⣦⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⢄⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣄⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡿⠛⢹⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⠉⠁⠀⡁⢀⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠛⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣆⣒⣦⣼⣆⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣺⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠁⣠⣀⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠈⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠒⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠭⠭⠓⠖⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⠉⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⡶⣤⣀⣶⣦⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⠁⠶⣄⠀⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠻⡻⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢉⡉⠁⠘⠀⠀⡉⢩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠛⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⠟⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣴⣦⣾⣶⣦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣤⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠨⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠋⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡤⠴⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠽⠽⠑⠖⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠟⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⢛⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⣀⣶⣦⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣆⢄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠶⣀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣾⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡟⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠟⠋⢻⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⡋⠀⠀⠁⠀⡉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠟⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠙⠛⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⣤⣤⣽⣄⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠍⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⠟⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣤⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠾⣷⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢶⡄⠀⠀ ⡿⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣄⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⢙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠉⠋⠛⠇⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡤⠴⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠽⠽⠑⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠋⢙⠛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⢤⣀⣴⡦⣀⣠⣤⣠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣆⢄⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠶⣀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢙⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠟⠛⢳⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⡉⠁⠀⠁⢀⡈⢩⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠋⠙⠚⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠙⠛⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣬⣦⣭⣄⣄⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣴⣠⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠟⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡄⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠀⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠋⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠉⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠛⠃⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⠤⠴⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⠽⠯⠑⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⢋⠙⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⣦⠂⠀⠄⣴⡆⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢄⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⠷⣶⣶⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣷⣿⡟⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠿⠟⠟⠱⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⡉⠀⠀⠀⢀⠈⢩⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠚⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣐⣬⣤⣾⣾⣄⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣤⣀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢦⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⡼⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠹⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠋⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠙⠃⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⠤⠤⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣭⠽⠯⠁⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⢉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣂⢠⢀⣴⣆⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⢄⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⢷⣿⣶⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡟⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠋⡳⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⡁⠀⠈⠀⠀⠉⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠚⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠙⠻⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣠⣴⣤⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣤⣀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠟⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣴⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡄⢠⡴⠶⢶⡶⠾⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡄⠀⠀ ⡼⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⠹⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠋⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠛⠇⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⠤⠤⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣯⠭⠿⠓⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣀⣠⣤⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠉⢋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣲⢄⢤⣶⡆⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⢄⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣷⣾⣿⠁⠶⣀⠀⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⡟⠋⡵⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⡉⠁⠈⠁⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠚⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠻⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣰⣲⣴⣷⣤⣀⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢽⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣻⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣴⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡄⠀⠀ ⡿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠀⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⢛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠛⠃⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⠤⠴⠶⢶⣶⢶⣶⣤⣴⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠿⠿⠛⠒⠒⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣤⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⠛⢛⠛⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠠⢤⣴⡆⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⢄⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣶⢶⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠋⣳⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢹⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢉⡉⠀⠀⠀⢀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣾⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣼⣷⣤⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣽⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⣿⣷⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣤⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠾⣿⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡄⠀⠀ ⣿⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⠙⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠇⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡤⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⠿⠿⠙⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠛⢛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣖⠒⠀⣤⣶⡆⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⢄⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠶⣀⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⢫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠋⠽⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢹⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢉⡉⠀⠀⠀⢀⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣡⣴⣼⣿⣦⣤⣔⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡡⠍⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⢀⣀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣤⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠶⣷⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢦⡀⠀⠀ ⡾⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣄⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢠⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⠒⠛⠇⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⠤⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣤⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠽⠯⠑⠒⠚⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠛⢛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⡴⣢⡀⣴⣆⢀⣀⣠⣀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⡄⢄⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠶⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡟⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠋⣷⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⡉⠀⠀⠀⢀⠉⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣷⣤⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣾⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣦⣬⣼⣢⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣴⣠⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠿⣿⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⣸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣀⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠙⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⠉⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠇⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⢶⣶⣶⣦⣤⣴⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣦⣾⣿⣿⣴⣦⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣷⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣟⡿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣤⣀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣴⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠿⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢦⡀⠀⠀ ⡸⣿⣠⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⢿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣄⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠉⠙⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠒⠛⠃⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠽⠭⠟⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⢀⣀⣤⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⢿⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⢀⢠⢀⣴⣆⣀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣿⡄⡀⠀⠀⠀⣦⢿⣿⣿⣿⣿⠠⠦⣀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣾⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⢋⣫⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠁⠘⠂⢀⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣷⣄⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠋⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠓⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣤⣧⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣧⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣤⣀⣤⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡄⢠⡴⠶⢶⡶⠷⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡾⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢦⡀⠀⠀ ⡸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣄⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣼⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠛⠉⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠇⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⡤⠤⠶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣭⠭⠭⠿⠒⠒⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣤⣄⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⠙⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣂⢠⢄⣴⡆⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⡀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣾⣿⠠⠦⣀⢀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢾⣾⣿⡗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠟⢋⢭⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢹⣿⣿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠈⠀⢀⠈⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣧⣄⡉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠋⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠒⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣰⣒⣤⣤⣠⣄⢄⠄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠁⣴⣀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣴⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠿⣶⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠘⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡏⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⠸⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⣰⡇⠀⠀⠋⣿⣸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ 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⠀⣴⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣴⠶⠶⣴⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡴⠶⢶⣄⣴⠶⠶⠶⢶⠶⠶⣶⠶⠶⠶⢶⣤⡴⠶⠶⠶⢦⠀⡤⠶⠶⣤⠶⢦⣤⠶⢦⡀⢠⡴⠶⢶⡶⠿⣷⠶⠶⣤⠶⠶⠶⢦⣤⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠷⢶⡀⠀⠀ ⢸⣿⣀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⣄⣼⡀⠀⡇⠀⣼⠿⣿⠀⠀⣀⣸⠀⠀⣿⠀⠀⣤⠀⠸⡇⠀⠀⣀⣼⢻⣷⠀⠀⣿⠀⠀⢿⠀⢸⡇⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠸⡇⠀⣿⠀⠀⣄⠀⠈⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⡇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠀⠀⣿⠀⠀⠛⢻⣇⠀⠀⢰⡿⢰⣿⠀⠀⠛⢻⠀⠀⣿⠀⠀⠋⠀⢰⡇⠀⠀⠋⣿⢸⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠈⠀⢸⣧⣾⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡇⠀⠀⡿⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀ ⣿⣯⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣶⠀⠀⣿⠀⠀⣶⣾⣿⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠀⠀⣶⣾⠀⠀⣿⠀⠀⣷⠀⠈⡇⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⡇⠀⡆⠀⠀⣿⠀⠀⡿⠀⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠘⠀⠀⢿⡄⠀ ⠀⠉⣿⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣸⣿⣀⣀⣿⡇⠀⣿⣀⣀⣿⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣀⣀⣿⣀⣸⣇⣀⣸⣿⣿⣇⣀⣸⣇⣀⣿⣀⣀⣿⣀⣀⣁⣀⣠⣇⣀⣀⣇⣀⣸⣆⣀⣸⡇⠀ ⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣾⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠈⢹⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠉⠈⠉⠙⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠋⢹⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠃⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⠤⠶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣯⣯⠭⠽⠽⠗⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣀⣀⣤⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣴⣼⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⡆⡀⠀⢀⣴⣄⢀⣠⣤⣤⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⡀⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠠⢦⣀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⢶⣶⢾⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣷⣿⡟⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣶⣤⣤⣤⡤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⣯⡤⣤⢤⠤⡤⣤⠤⡤⢴⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣶⣿⣾⣾⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣷⣷⣷ ⣿⣿⣿⣸⣘⣣⣛⣷⣦⣷⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣜⡄⣿⠩⢽⢩⠩⢹⠉⡏⠍⡅⡅⢟⣻⠩⢩⠋⢍⡏⡍⡋⢙⠩⠅⣿⠰⠚⢹⠨⢸⡇⡏⠏⡇⠍⣿⠸⢉⢹⠛⡍⠹⣟⠭⠋⡄⣽⡇⠆⡯⢏⡮⣗⢿⡯⠍⡅⣿⢹⠨⢉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠯⡏⡏⡏⡏⢏⡿⡫⢏⡝⣙⠿⣍⠿⡯⢛⣿⡏⡏⣿⣿⢸⢹⠹⣸⢘⢏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣯⣯⣭⣿⣯⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣷⣯⣯⣿⣽⣽⣽⣿⣿⣽⣭⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣴⣷⣾⣿⣽⣷⣼⣿⣿⣿⣼⣯⣧⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢷⣷⣾⡷⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠤⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3418 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/10/23/Gemini_Protocol_Will_Turn_10_It_Might_Even_Outlive_Google_s_Fak.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/10/23/Gemini_Protocol_Will_Turn_10_It_Might_Even_Outlive_Google_s_Fak.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Gemini Protocol Will Turn 10, It Might Even Outlive Google's Fake 'Gemini' (Bard) That's Way Too Expensive to Run⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024, updated Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Snowy_Trees⦈_ WE are fast approaching November (our anniversary) and we eagerly look forward to next year. We have a number of things coming next year and in 2026 (when we turn 20). One thing we've noticed is that Gemini Protocol - not Google's_'fake' - gained momentum earlier this year (more so than it had done last year) and it seems like activity grew there, not only as measured in terms like number of new articles but also traffic. Some of that is bot traffic*, but that's nothing new (not a new problem; we wrote about it before). Next summer Gemini Protocol turns 6 and in 2029 it'll turn 10. We're quite certain it'll get to 10 because many capsules use it and as long as Gemini Protocol is used anywhere on the Net, it is alive. In our experience, Geminispace and IPFS have effectively served as excellent anti-censorship mechanisms, for reasons we can better explain in the future. Silencing the truth is hard, changing reality is even harder, and gaslighting the whole world is impossible (it never lasts very long; there's backlash building up). Richard Stallman (RMS) just gave his_talk_in_Peru (hours ago), it is the first of several talks there (in Spanish). He's spreading the word of Software Freedom. Nobody can stop RMS. █ _____ * In the past 3 days we served around 180,000 Gemini requests, but many came from bots. ⠉⠡⢀⠁⠐⣬⣑⣦⣀⡀⠀⡀⠀⠈⢀⠁⢀⠀⠨⠄⠘⢛⣿⣿⢏⣼⣭⢎⣼⣫⣙⠁⠅⠀⠀⠁⠈⠀⠉⠙⠕⢀⡄⠀⠀⠁⠅⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠐⠀⠀⢀⠈⠃⢀⣀⡀⣴⠮⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀ ⠀⢀⠘⠂⠈⠃⠁⠈⠓⢾⢛⠘⠢⠄⠘⣀⣤⣉⡭⠻⢿⢶⣿⠋⠸⣿⣵⣾⣿⣗⠈⠠⢀⢀⢎⡀⠀⠀⡂⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⡀⢀⠄⠐⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⡀⢁⠐⠢⠤⡀⠀⣁⣜⣛⣛⣻⡣⣀⠔⠒⠂⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⣀⣤⣞⣋⡱⢆⢀⠠⠤⠼⢦⣡⣾⡵⠖⠼⢉⢛⣿⡿⣿⣿⣿⣠⢙⡕⠃⠀⠀⠀⢈⡙⠔⣤⡰⠶⠒⠞⠻⠻⡓⠞⠐⠀⠀⠄⠋⠀⠁⠀⠈⠀⠠⣴⣦⣌⠛⢿⠎⣚⣖⣺⣶⣾⡤⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⡤⠛⠩⠉⠉⠙⠩⣭⠀⠀⠰⡀⠀⡠⠖⠉⢳⡜⣅⡚⠐⢆⠻⢿⡋⢿⠿⢿⣻⠿⠷⢤⣄⠂⠠⢀⡩⡋⡫⠉⠄⠀⢀⢀⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣶⡮⠟⣾⣿⣿⡦⣾⣯⡤⡚⠉⣿⣀⣢⣤⣤⣿⣉⣾ ⢠⡦⠥⢨⠀⠀⢄⢂⣠⣠⣝⠧⣦⢀⣠⡶⠒⠀⠈⠈⠀⠙⢣⢷⡃⢀⣳⠉⡃⢤⠾⡐⠪⣿⠛⠥⠞⠠⠈⠉⠛⠛⠁⢚⣻⣮⣐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣾⣭⣤⣶⣿⣿⡟⠟⣿⣦⣿⣯⢉⣻⣿⣿⠿⢛⣫⡿⢛ ⣾⣒⣾⡵⠞⠫⣿⣗⠔⠼⣬⣶⣤⢤⠥⠤⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⢿⠫⠖⢋⡀⠁⠎⠄⣂⠠⣀⡘⢡⣒⠠⠥⠀⠁⠀⣑⣚⠿⠛⣱⡛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢿⣿⣾⢼⡟⠹⠵⣻⣾⣟⠽⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠹⠕⢂⣫ ⢊⣭⢍⣾⡷⣿⡯⣿⣴⣿⣿⣷⣿⣭⣦⢤⢤⡐⠂⠉⠀⠐⠀⠈⠀⠀⡈⠀⠁⠀⠵⠤⡧⠈⢖⣗⣼⣝⡳⠌⠔⢦⠐⠀⠀⠐⡨⠉⠩⠓⠀⠨⣑⠟⠻⠃⠈⣈⢾⣿⢻⢥⢀⣿⢹⠋⠈⠩⣽⠟⢏⠷⠁⡀⠠⣴⡿⢿ ⠲⠍⠉⢰⡨⢆⠦⠿⡻⣯⣭⣕⣂⠒⠀⠈⡟⣛⡂⠀⠀⠀⣠⢬⢡⠈⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠻⡒⡘⣫⢽⣟⣳⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⢀⠁⠀⢠⠎⣽⢿⠒⢹⠟⠋⠳⠰⠲⠠⠃⠀⡈⢱⠂⠂⠸⢹⡅⠊ ⠀⠈⠀⠀⣸⡀⠂⠾⠋⡗⢫⡘⣿⣶⣶⣶⣬⡷⠤⣠⣈⡀⠬⠊⠅⠀⢰⠄⠀⠀⠂⠈⠃⠀⠐⠀⠀⠛⣹⣟⡞⣷⣦⣤⣤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⠠⠀⠂⠄⠚⠀⠐⠈⠰⢔⠀⠤⠲⠒⠒⣾⢀⠞⠆⠀⠀⠘⠉⠀ ⡀⠀⠀⠫⠁⠊⠀⡋⡠⢗⡶⠿⣯⡍⠈⠙⠒⠉⠙⠈⠄⠁⠀⠀⡀⠂⠀⠀⡀⢪⠝⠀⠈⠀⠠⠈⠀⠠⠜⡋⣿⣿⡗⣙⡹⠛⠲⠒⠢⠥⡀⠀⠀⠀⠈⡉⢝⠓⠓⠂⠲⠒⠀⠀⠠⠴⣿⠿⠓⢶⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⡍⠒⠂⠁⡔⣖⢀⠀⠶⣶⡃⢢⡘⠸⡟⣄⠀⠀⢀⠀⢀⠈⢣⠐⠸⡓⢴⡽⣶⢖⠀⠂⠀⠀⠑⢈⠐⠀⡀⠰⠋⠐⡀⡐⠀⠀⡤⠀⢠⣴⣦⣿⣷⠆⠀⣤⢀⣀⣤⣴⢤⠐⠤⡤⡀⠘⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠼⢰⡬⡖⠛⠋⠉⠉⢅⡀⠈⠂⠀⢈⠀⠝⣳⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠄⠀⠉⠀⠀⠀⠱⢺⠻⠅⢘⠁⠉⠂⣞⣤⣝⣭⣁⣕⠁⠒⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠠⣴⡖⣹⣣⡀⢀⠀⠠⢹⡻⠢⢄⠀⢊⠧⣶⡧⡹⠛⠱⠆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⡀⠀⠐⠒⠊⢉⣠⣂⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢈⣁⡀⡀⠠⠄⠐⠂⢄⠀⠀ ⠒⠒⠂⢭⡃⣏⠙⠑⠒⢲⠊⠀⡐⢩⢱⢶⡾⡓⢶⣆⣬⣑⢮⡡⢹⡯⡛⡓⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠋⠉⣛⣥⢴⣟⠛⠋⠄⠀⠀⠆⣠⣈⣤⣶⡶⠋⠀⢁⣠⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠍⠉⠀⠈⠁⠀⡁⠘⠀⠈⣾⠎⠀⠻⣟⣶⠅⠷⡟⠌⠓⠂⠹⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠤⢶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⢤⢻⣿⠣⢗⡀⣤⠀⡀⠔⠛⠉⢿⣷⡟⠫⢴⣾⡮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠚⣐⡴⣦⡉⠀⣐⠄⠀⣀⠱⠢⠾⢱⠚⠀⠈⢀⡻⣓⣏⣀⣱⣀⣀⣀⣈⡑⣀⣀⡀⠀⣈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠪⠝⠀⠀⢻⢷⣿⣾⣶⠤⢀⣴⣋⣧⠤⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠀⠋⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣔⡀⠤⠀⠀⠀⠈⠁⢒⣹⠶⠛⡛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⠐⠂⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡈⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠏⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢻⡀ ⣀⢀⣀⣀⣁⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣁⣀⣉⣉⣉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡀ ⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3499 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/10/23/IRC_Proceedings_Tuesday_October_22_2024.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/10/23/IRC_Proceedings_Tuesday_October_22_2024.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ IRC Proceedings: Tuesday, October 22, 2024⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Purple_Musk_Thistle_a_flower_often_considered_a_pest.⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #techrights_log #boycottnovell_log 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #boycottnovell-social_log #techbytes_log =============================================================================== The corresponding text-only bulletins for_Tux_Machines and for_Techrights contain all the text. Enter_the_IRC_channels_now ⣾⣿⣶⣿⣦⣤⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣷⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡤⣀⡀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣇⣿⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣠⣀⣀⣰⣆⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣠⣶⣷⣷⣶⣶⣤⠀⠀⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣤⣤⣲⢿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣜⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠉⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢻⢿⠛⠉⡉⠉⣰⣾⣿⢏⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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2024 Older: Microsoft_Inside_Debian_is_Sabotaging_Debian_and_Its_Many_Hundreds_of Derivatives_With_SystemD_(Microsoft/GitHub_Slopware_With_Catastrophic_Bugs_is Hardly_a_New_Problem) New: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇42%_less_Unix⦈_ So Microsoft_insurgents_inside_Linux are now being mischaracterised as "key people" by the_OpenBSD_camp. For context: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Luca_Boccassi_at_Microsoft⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Luca_Boccassi⦈_ Anti-Linux trolling from within Linux (on Microsoft's payroll) is making its way into mailing lists. ⡟⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠻⡿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⠲⠒⡗⠛⠻⢻⢻⣿⣿⣿⠓⠒⣺⣿⠚⠒⠚⡷⣖⠒⠚⣻⠛⠛⢻⣟⠛⢛⢿⡻⢻⡟⠛⣿⠛⠛⠻⡛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⡙⡿⠓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠶⢲⣲⡆⠐⡂⡇⡒⠒⢲⣶⡒⠲⠷⣖⣶⣲⢴⣆⣒⡢⠆⡖⠒⠂⣲⢖⠒⠒⡺⡏⡿⠿⣟⢻⣿⣿⣿⡛⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣉⣋⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⠹⠏⠋⠹⠏⠉⠿⠙⠹⠉⠉⠉⠏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣬⣍⣏⣭⣉⣩⣵⣂⣼⣿⣥⣤⣬⣼⣠⣔⣣⣯⣥⣭⣬⣼⣭⣤⣆⣇⣯⣬⣼⣽⣸⣯⣅⣷⣂⣤⣫⣭⣇⣦⣿⣥⣿⣸⣸⣧⣭⣅⣇⣭⣉⣡⣭⣯⣭⣍⣭⣟⣾⣸⣯⣹⣿⣿⣯⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣯⣤⣤⣤⣥⣤⣼⣧⣤⣴⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣾⣧⣴⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢛⣿⠛⠻⡟⠻⡛⠛⣿⢛⢻⡟⠛⢿⡟⠛⠻⠛⠛⡟⢛⢻⣻⠛⢛⠛⠛⡛⠛⡛⡟⣿⠛⡛⡛⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⢾⠭⠼⠧⣥⠲⠤⠤⡤⣠⠧⠤⠤⠬⢼⡷⠤⡄⠤⡤⠿⠤⠼⠷⣬⣤⣼⣤⣼⣧⣤⣬⣴⣬⣿⣤⣼⣧⣤⣧⣤⣿⣰⣤⣤⣤⣿⣬⣥⣿⣬⣤⣤⣴⣬⣥⣄⣿⣤⣼⣤⣬⣤⣥⣤⣤⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⣿⠒⠲⠖⣿⣒⠒⠒⠖⣿⠓⢲⠐⣒⢺⡗⠲⡳⠂⣶⢲⢒⡒⠛⢻⡟⠟⠛⣟⠛⡟⠛⡛⠟⠟⢻⠛⣻⠛⠻⠛⣿⠿⠛⠛⠟⢛⢻⡟⠛⢻⡟⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://techrights.org/n/2024/10/23/Meme_Rights_for_EPO_Workers.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/10/23/Meme_Rights_for_EPO_Workers.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] Rights for EPO Workers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024, updated Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇At_the_EPO_every_worker_has_rights:_the_right-wing_managers, the_right-wing_fiscal_policy,_the_right_to_use_the_loo,_and_the_right_to_remain obedient⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢀⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠛⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢉⣩⣭⣍⠍⢉⡉⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⠈⢀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⢀⡀⠄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣟⣸⢗⣷⠄⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢀⣸⣶⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠃⣠⣄⣀⣉⣁⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣻⣿⡟⠳⡮⡿⠀⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣴⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡽⠿⠿⢿⣿⣿ ⠁⠀⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣩⢹⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⡗⠀⢻⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠄⣸⣿⣿⣿⠁⠇⠀⣾⣈⣉ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠨⠟⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣵⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡤⣄⣠⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡴⠿⠿⢿⣿⣟⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠷⠴⠁⠏⠉⠅⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢤⣾⢸⣦⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣲⢾⣿⣚⣻⣶⣿⣶⣂⣋⣈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣥⣤⢦⣤⣤⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⣠⠀⢹⡇⣐⠿⡋⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⢈⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣙⠿⣁⠀⠀⢀⡀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⢠⡟⣀⠀⠀⡀⡀⠀⣈⣿ ⠀⠀⢹⠉⢸⡏⢹⡗⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⣿⡀⡏⠘⡇⠈⣿⠉⣷⢰⡇⢹⣿⡿⠟⢻⡯⢹⡟⢹⣷⢼⣃⣿⣈⣿⠉⣿⠀⢟⣸⡇⢸⡇⢹⢯⡯⠭⠷⢹⡏⠉⢿⣌⣿ ⠀⠀⢸⡤⠸⠇⢸⣷⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠈⡿⠉⡿⠀⠠⠧⠠⠿⠠⠿⢰⣯⣽⣿⣇⠠⣾⠇⢸⡧⢸⢿⣺⣷⢿⡄⠿⠀⠿⠔⣯⠼⡧⢰⣯⣥⡄⢿⣤⠔⠸⠧⠀⡦⣹⣿ ⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣶⣶⣯⣭⣴⣤⣤⣤⣴⣿⣥⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣶⣶⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡀⠀⠀⠄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⡈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠛⡛⠋⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣷⡀⢈⣽⣿⣍⢉⢩⡛⡏⠟⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⢁⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⡁⣀⣄⠒⠻⢸⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⣟⡰⣶⣧⠀⣿⣿⣿⠁⢀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠁⢸⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⢠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣯⣽⣿⡏⡹⠶⡗⠀⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⢀⡀⠀⠀⣴⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣿⣿⡗⡛⠛ ⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠰⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣋⠾⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣍⡏⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠂⣸⣿⣿⣿⡇⠚⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⣿⣷⣜⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠏⠋⠄⠀⣉⣽⣿⣿⡷⠷⠸⢿⣯⣿⣷⣋⡁⡀⢹⣿⣻⠀⠀⠀⡀⠙⣿⠏⠉⠀⢀⡉⢿⠃⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣯⣷⣽⣿⣿⣀⢺⣶⣦⣾⣯⣙⣿⢹⣿⠏⢙⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣯⣍⠀⢄⡀⢸⡿⣿⣿⣿⠀⠄⢸⣿⣿⢀⣤⣴⣾⣰⣾⣰⣤⣸⣁⣤⡛⠀⣰⣾⠿⢿⡟⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠋⠀⠈⢛⣿⡧⣿⣿⣿⣯⣸⣻⣐⣿⡏⣿⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⡗⠐⠀⠸⣿⣿⠀⠹⠟⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣷⣿⡿⣷⣿⠐⠂⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣥⣤⠀⠀⣦⣼⣿⣿⣦⣞⠟⠙⠰⣿⣿⣿⣧⣬⣧⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠒⠻⢽⡃⠈⢀⣴⣿⣿⡄⠀⠁⣀⣙⣩⣭⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣟⣛⣻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡏⠛⢙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡘⠟⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠠⣿⣇⢹⣿⣿⣧⣄⣇⢿⣀⡛⣿⡿⡟⠛⠂⠀⠀⠸⢁⣴⡿⠋⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣉⣉⡉⠛⣿⠟⠀⢰⡄⠘⢻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠆⠀⠀⠛⠛⠿⢻⣿⣿⠋⠐⠀⠈⠉⠉⠙⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⢠⣿⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⠻⠿⠻⢋⡇⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠈⠙⠛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⠄⢠⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⢻⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡋⠁⠀⡆⠆⠇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠁⣀⣴⣿⣿⠃⠀⣆⢀⣤⣄⣀⠀⣷⣧⢠⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⠀⢰⣶⣿⠉⠀⢠⣶⣤⣄⣄⣴⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣽⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠘⢇⠙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣶⡾⠛⠑⠀⠀⠼⠿⢻⡿⠿⠁⠚⠳⠛⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⣬⣿⡟⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠘⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣧⡜⣋⣀⠉⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠸⣿⡿⢀⣼⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⢸⣿⣿ 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⠀⢠⡆⢁⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣀⣄⠀⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣫⠾⣼⡷⠀⡿⠁⢀⣴⣴⣶⣦⣄⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣸⠀⣸⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⢤⣤⣤⣤⣈⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣭⣿⣿⡏⠲⢺⡗⠀⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠛ ⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠴⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣭⢯⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢀⣿⣿⣿⣿⣐⣁⣀ ⢻⠁⠀⠸⣿⣿⡰⢽⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⢸⠻⢆⡀⠹⣿⣿⣿⣾⡆⢽⣷⣿⣟⣲⣛⠁⡀⢻⡆⠀⠀⠀⡀⠉⠻⢅⠀⠀⡀⠀⡜⡃⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⣻⣿⣟⣸⣿⣿⣀⣸⣦⣤⣫⣿⡇⢿⡿⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣷⢀⠈⠁⣦⣿⣛⠉⢠⠄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣷⠀⣀⣠⣿⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢰⣿⡟⠿⣿⣿⡟⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠟⠃⠋⠙⢺⣿⣟⠛⣻⣿⣿⡇⠐⢿⠠⣾⡿⣿⣿⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣴⣿⣿⣿⣿⡧⠠⠀⠸⣿⡄⠉⣿⡿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠿⡇⣾⣿⣿⡇⣿⠃⠆⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣧⣬⣿⡿⠇⠀⣼⣷⣿⠇⡛⢿⡇⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢾⣿⣿⠇⠐⠀⣠⣿⣷⠀⠈⠇⠀⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠇⣙⣛⣳⠿⠿⢿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠏⠏⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣍⠻⣿⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣾⠆⠀⠚⣿⣯⣿⣿⡿⠻⠇⠀⢸⡇⠿⢿⣿⢻⣿⠂⠀⠀⠀⣿⠂⣠⣾⠟⣿⣿⡄⠀⠀⢀⡉⠉⡉⠙⠿⠟⠋⢀⡸⡎⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡧⠈⠀⠀⠘⠙⠻⣿⣿⣿⣯⠄⣠⣤⣭⣭⣿⣿⠃⢠⠉⣷⣶⣷⣲⣾⣿⣞⣷⣀⡀⢠⡀⡬⣾⢻⠃⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣉⣀⣴⡦⠀⠀⢀⣼⣷⡇⠀⠈⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡟⢃⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠁⢸⠠⠇⠿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⣈⠁⠀⠀⣶⣤⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣈⢩⡽⠏⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠛⠿⠛⠛⢁⣸⣿⡇⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⠃⠀⠉⠙⠘⠇⣿⠙⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣀⡿⠿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡂⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠈⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣧⣶⡍⠁⠁⠀⠐⠛⠓⠁⠀⣄⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣷⠀⠀⢰⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣽⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡄⠈⠉⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠨⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⢰⣷⠆⣿⠴⣦⢀⣴⣲⣄⠀⠠⢴⡶⢯⣤⡄⣠⠲⣦⠄⣿⠴⣦⠐⣿⠂⠀⠀⣾⠂⣠⠒⢦⡄⠀⠘⣾⠀⣶⠀⣴⢻⡇⣤⠲⣦⠀⠀⢰⡗⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢸⡇⣠⠖⢶⡄⣠⠖⣾⣿⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⠀⣿⢸⣏⠉⣩⠀⠀⢸⡇⠈⢹⡇⣹⠦⠛⠀⣿⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠀⣿⠀⣿⠄⡝⢷⡔⣯⠉⣩⠀⠀⢸⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣏⠉⡩⠀⡠⣾⡇⢿⣤⣀⡿⢿⣠⣿⡿⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡍⠉⠉⠁⠉⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⣟⣉⣙⠎⠉⠉⠉⠁⠙⠁⠀⠀⠉⠉⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠁⠉⠊⠁⠉⠋⠁⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠙⠋⢁⣼⣿⠉⡉⣈⣙⣻⠁⠈⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠒⠂⠹⠁⠃⠀⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢀⣤⣦⣶⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣯⢤⣆⣤⣤⠄⠀⠀⢸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⢲⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠹⠿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶ ⠈⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣀⠀⣀⢐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠟⢠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢉⢛⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣤⣶⣶⣔⣀⡤⠸⠙⢹⣿⣿⡿⠋⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⠀⣠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⢤⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣥⠛⣽⡖⢸⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⢠⣤⡇⠠⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⢰⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⡿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣦⣿⣿⢀⣛⣺⡃⠸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣶⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⠙⣿⣿⣿⣿⠩⠉⠛ ⠀⠘⣿⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢛⢿⣿⠞⢾⣿⣿⣾⢿⣿⣿⡿⣿⣾⠿⣽⠁⡀⣿⣿⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⢠⣿⣿⣿⣟⣘⣁⣠ ⠀⠀⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣏⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡏⢀⠛⠙⡠⠄⢻⣿⣿⠿⠇⠻⣿⣿⣿⣾⣩⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣠⠀⣙⢏⠀⠀⠀⠀⡘⡟⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⡅⠀⠀⠠⣿⣯⣷⣿⠿⣿⣀⢺⡶⣤⣿⣿⣘⣿⢹⣿⠟⠉⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣭⡁⠐⣂⠀⣼⣿⣿⣿⡧⠠⠀⢽⣿⡇⠶⣾⣿⣼⣿⣾⣿⣾⣿⣶⡓⠀⢠⣼⡿⣿⠿⠿⣿⡟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣭⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣃⣻⣿⢹⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠐⠀⢸⣿⡇⠘⡿⠛⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⢻⣿⣿⡿⣿⠇⠃⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣏⣀⣀⠀⣴⣤⣼⣿⣿⣆⡾⡟⠙⠐⣼⣿⣿⣯⣬⣽⡇⠀⢸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠍⢿⣿⣿⠁⠀⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠩⣿⣛⣛⣿⣷⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠘⠛⣩⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠹⠟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣄⣀⠸⡇⠛⢻⣿⡸⠿⠀⠀⠀⠹⡯⣠⣾⡿⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠠⠤⢤⣴⡽⠟⠋⠀⢰⡄⠙⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠦⡄⠀⠀⠁⠉⠿⢿⣿⣿⡖⠂⠀⠈⠉⠛⠛⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠶⣶⣾⡟⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠈⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⠀⢸⣿⣿⡁⠀⢰⣾⣿⡅⠀⢻⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠄⡆⡇⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⠁⠀⡀⠀⠀⠐⠂⠀⢠⡌⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⢰⣤⣾⠛⠀⢠⣤⣠⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⡇⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣿⣴⣿⣿⡶⠀⠘⠙⠇⣿⢰⡟⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡀⢟⠿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠋⠹⠛⠏⠁⠸⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠋⠀⠀⠙⣿⣿⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣤⡀⠻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣼⣾⡟⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⢹⡟⣠⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⢀⡀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⢠⡄⠀⠈⠀⠀⢤⣄⣴⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠘⠃⠀⠀⣼⣿⠁⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⢶⡄⢴⡶⢾⡄⣠⣾⣿⣷⣾⣿⣿⠆⢸⡷⢶⡄⣠⠲⣦⠀⠀⠤⣦⠶⢤⡄⢠⡔⢦⡤⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣶⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡖⢻⡇⢸⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⢸⡇⢸⡇⣿⡉⢉⠄⠀⠀⡇⠀⢸⡇⢘⡧⢜⣷⣿⣿⣿⡟⢹⡇⠀⢀⣾⣿⣭⡤⡀⠉⡻⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢋⣭⣽⣿⣯⣽⣟⣽⠙⠛⠀⠙⠉⠉⠁⠉⠁⠈⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠉⣼⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠈⠋⢠⣿⣿⠟⠿⠁⠏⠁⠇⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡶⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⢀⣤⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠛⠀⣠⡄⢠⡀⠋⢻⣥⣤⢦⣤⣤⡀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⠀⣤⠠⣤⡤⣤⠀⠀⠀⣠⠤⣤⠀⣿⣾⣿⣏⡿⢿⣅⢠⠤⢼⡇⣬⡄⢠⠤⣤⡠⣤⠤⣤⠠⣾⠄⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⣿⠀⣿⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠰⣧⠀⢸⣷⣿⠟⢻⣿⡏⠏⣉⣿⣄⢸⡇⢸⡇⣿⡉⠉⡁⣿⠆⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠙⠓⠛⠒⠛⠒⠛⠂⠀⠀⠙⠒⠋⠛⣟⠶⡏⠀⠙⠛⠉⢚⠛⠻⠟⠚⠓⠈⠛⠋⠐⠛⠒⠛⠂⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4023 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/10/23/Meme_The_Microsoft_Concern_Trolls_and_Vandals_on_Microsoft_s_Pa.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/10/23/Meme_The_Microsoft_Concern_Trolls_and_Vandals_on_Microsoft_s_Pa.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] The Microsoft Concern Trolls (and Vandals on Microsoft's Payroll)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇What_if_there's_a_bug_in_Linux?_(While_we_put_back_doors_in our_software)⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Concern_trolling_intensifies:_Available_soon_in_your_nearest distro,_now_with_42_percent_less_Unix_philosophy⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Concern_troll⦈_ Context: Look_What_Microsoft's_Luca_Boccassi_is_Doing_to_Linux Also see: Angry_Microsoft_employee_turns_smart-alec_when_systemd_wipes_part_of someones_/home_folder ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⠶⣿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣟⣻⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣀⣿⡄⡏⢸⡧⣯⢫⡿⣯⢸⡷⣿⣿⢸⠰⣿⢾⣿⣽⡷⢼⡧⢿⡛⡽⢯⠋⣯⠟⣽⢿⡕⡇⡽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠁⣿⢧⢸⡇⣿⢨⡖⣿⢸⡇⣿⣿⢸⠀⣿⢸⣿⣿⡇⢸⡇⢸⠀⡗⢚⡃⡇⡆⣿⢚⣳⣷⡛⢦⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⣿⣼⣜⣧⣿⣼⣛⣻⣬⣓⣿⣿⣜⣤⣿⣾⣿⣯⣓⣾⣣⣜⣧⣟⣺⣤⣣⣷⣝⣚⣽⣿⣗⣺⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡽⠾⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⣷⢻⣿⣿⠚⣧⢸⠀⣿⢱⠛⣞⣿⣿⣿⠘⡗⢻⣼⣿⢸⡇⣿⢹⠀⣿⢻⡆⣿⢸⡇⢷⣼⣳⡿⣰⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣏⣿⢸⣿⣿⣀⡿⢸⣀⣿⢸⣒⡣⣿⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⢸⣇⣿⢸⠀⣿⢸⡇⣿⣸⡇⣼⢷⣻⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣾⣷⣯⡾⠭⠽⣼⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣭⣽⣾⣶⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢡⢧⢺⡌⢹⣭⠿⣿⡛⣽⢿⣯⡏⣽⠋⡯⢹⣿⠍⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣾⣧⣼⣽⣿⣿⣧⣿⣾⣯⣭⣽⡷⣿⣼⣯⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⢔⣶⡆⣒⣟⣻⡖⣟⣟⣾⡇⣿⣿⣷⡆⣿⣰⣦⢲⣶⢲⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢈⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⠠⠌⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣀⣀⠲⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡤⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠄⠀⢰⠃⠀⠓⠋⢰⢶⡲⡄⣶⠖⣦⢠⠶⠲⠄⡤⠖⢲⣄⠲⠖⠰⠶⢲⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠓⠂⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢦⣀⣠⠤⢻⣈⣡⠇⡇⠀⡟⢻⣀⣠⠄⣏⣛⣫⢸⡇⠀⣸⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠥⣀⠀⠄⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡷⢤⡶⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠋⠉⠉⠀⡣⠊⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡝⠉⡾⢿⢹⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣾⣿⠟⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣿⣯⣍⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠸⠇⠀⠳⠤⠞⠹⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣦⡀⢳⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⣠⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⡿⠟⠉⠻⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⣾⣿⣷⣄⠀⠈⠻⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠺⠽⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣉⠉⠹⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣧⣖⡢⣔⣲⢰⠒⢄⣷⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣯⣷⣾⣯⡀⠾⠿⠋⠀⠀⢰⣾⠄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⠃⠑⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠒⠁⠑⠊⠸⠓⠁⢫⣖⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢿⠆⠀⠀⠀⣤⣡⢁⠀⠀⠈⠘⠋⠛⠋⠁⢀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠿⠯⠙⠛⠓⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡠⠊⡶⠽⡴⢂⠆⡰⠀⠀⡰⢊⣯⠶⠵⡴⠬⣲⡒⣲⣷⠀⡔⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠉⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡂⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡿⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠁⠁⠸⠯⠃⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠇⠉⠉⠾⠽⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠞⢫⡔⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⣔⣲⠶⢶⣶⢄⠀⢀⡤⣒⣆⢴⣲⡲⡄⠀⣰⣒⣦⡀⠀⠀⡰⡆⠀⢀⡠⣖⡶⠶⣶⣲⡄⢰⢒⣲⣤⣖⡶⠶⠗⡰⡳⠶⠶⣶⣲⡄⠀⢰⢒⡢⡀⠀⠀⢰⡷⢰⣒⣢⣤⣒⠶⠶⠆⡔⡷⠶⠶⠶⣲⢤⠀ ⠀⠀⣠⡺⠊⠁⢠⡦⠤⣾⠞⢠⡫⠋⠰⡷⣅⠀⢸⣽⠀⡇⡇⢧⢧⠀⢠⢳⠁⡴⡿⠋⠀⢠⠤⠤⣮⠇⡎⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢧⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡄⡎⡏⢱⢱⠀⠀⢧⠃⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢷⠁⠀⠀⠀⠀⣧⡇ ⠀⡰⡹⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⢳⠁⠀⠀⠈⠉⠀⡸⡎⢸⢹⠀⢸⢸⠀⡸⡎⡜⡜⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⢸⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡸⣜⢔⠶⡲⣄⢜⠜⢠⢳⠃⢸⢸⠀⢸⡼⡸⢸⣤⡤⠀⠀⠀⠀⡼⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇ ⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢮⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡳⠁⡏⡇⠀⠸⣸⢀⢷⠁⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠛⠺⠭⣅⡗⠁⠀⡜⡎⠀⠀⣿⠀⣧⢃⣧⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢻⡠⣒⠶⠆⠀⣜⡎⠀ ⠀⠘⢽⣤⣤⣤⣔⡺⠟⠀⠈⢯⡢⣄⡠⢤⡪⠟⠁⢸⡸⠀⠀⠀⣟⠞⡎⠀⠳⣷⣤⣤⣤⣔⠮⠛⢸⠹⢤⣤⠤⣀⣠⠀⢸⡸⠀⠀⠀⠸⡱⡀⢠⢳⠁⠀⠀⢯⠿⡜⢸⠸⢤⣤⠤⣀⣠⠀⣞⣿⣺⠤⠤⣔⡪⠊⠀⠀ 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https://techrights.org/n/2024/10/23/One_by_One_EPO_Attacks_the_Conditions_of_Employment_of_Workers_.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/10/23/One_by_One_EPO_Attacks_the_Conditions_of_Employment_of_Workers_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ One by One, EPO Attacks the Conditions of Employment of Workers (While Forcing Them to Illegally Grant Invalid European Patents, Playing With Monopoly Money)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Abolition_of_conditions_of_employment_of_interpreters⦈_ EARLIER today the Central Staff Committee (CSC) at the EPO told staff some news about António_Campinos and his "financial diet" plan for workers such as interpreters [1, 2], i.e. same as Benoît_Battistelli, even when that goes against the law (something that the EPO hasn't obeyed in well over a decade). The message said: Shift to framework contracts adopted by the Administrative Council Dear colleagues, The Office is currently abolishing the conditions of employment of interpreters. Regulations are removed from the Codex including: the statutory daily remuneration rates, working hours, the payment of overtime, the adjustment of the remuneration, protection in case of cancellations, reimbursement of travel costs and the entitlement to the daily substance allowance. A new system consisting of “framework contracts concluded with individual interpreters” is now put in place. The administration had invited the interpreters to a Town Hall Meeting on 10 July 2024 to announce to them already that if an interpreter did not sign up to the new "dynamic purchase system" by 2 September 2024, they would not be able to work for the EPO beginning of 2025. In this context, the application of interpreters in a first batch of summer/autumn shall not be seen as an endorsement of the reform but rather as the only way for them to continue to work for the EPO. In parallel of the implementation, the Office submitted its proposal (CA/35/24 Rev. 1) for decision in the Administrative Council meeting of 10 and 11 October (AC/180). The proposal was adopted. The feeling prevails among interpreters that they were presented with a fait-accompli without any timely and faithful consultation. After many years of excellent relationship between the EPO and its interpreters, the recent events have now resulted in a significant erosion of trust. In advance of the meeting, the Central Staff Committee had sent on 2 October 2024, an open letter to the Delegations recommending to give a negative vote on the proposal and annexed its opinion submitted in the General Consultative Committee meeting. We're reproducing the full letters from the CSC below: European Patent Office 80298 Munich Germany Central Staff Committee Comité central du personnel Zentraler Personalausschuss centralSTCOM@epo.org Reference: sc24059cl Date: 02/10/2024 European Patent Office | 80298 MUNICH | GERMANY To: Heads of Delegation in the Administrative Council Cc: Mr António Campinos President of the EPO By_email: council@epo.org president@epo.org § OPEN LETTER⠀➾ Abolition of the Conditions of Employment of Interpreters and shift to framework contracts (CA/35/24 Rev. 1) Dear Heads of Delegation, The Office has tabled for the meeting AC/180 a revised version (CA/ 35/24 Rev. 1) of its proposal to abolish the Conditions of Employment of Interpreters and to shift to framework contracts. Several amendments were made compared to the first version (CA/35/24) in particular in the section related to financial implications. The amendments are such that the opinion of the Budget and Finance Committee (BFC) should have been sought before tabling directly in the Administrative Council. The revised proposal was tabled for consultation in a meeting of the General Consultative Committee (GCC) which took place on 10 July 2024. On the same day, the administration had invited the interpreters to a Town Hall Meeting to announce to them already that if an interpreter did not sign up to the dynamic purchase system by 2 September 2024, they would not be able to work for the EPO beginning of 2025. In this context, the application of interpreters in a first batch of summer/autumn shall not be seen as an endorsement of the reform but rather as the only way for them to continue to work for the EPO. By letter1 of 8 May 2024, the Central Staff Committee (CSC) shared with the delegations its concerns on the first version of the proposal _________ 1 “Risks to interpretation services at the EPO”, CSC letter of 8 May 2024 (sc24026cl) ===================================================================== (CA/35/24). The revised proposal is still a matter of concern as detailed in the attached GCC opinion2. We stress and add the following: First, the problematic provision justifying the need for the reform is not disclosed. The legal and fiscal assessments are not provided. The content of the discussions with the Dutch authorities is not revealed. The present hybrid model has long been standard in most international organisations which work with freelance interpreters (mostly alongside full-time staff interpreters). Second, the alternatives to the proposal seem to have been introduced in the document with the sole purpose of setting them aside. Third, the interpreters always paid for their own national social security contributions and for their national pension scheme. In the Netherlands, the interpreters pay the maximum for social security contributions already. The present proposal will thus not bring any additional contribution to the Netherlands. Furthermore, if the Netherlands considers that EPO interpreters are under bogus self- employment because the EPO does not pay contributions, abolishing their conditions of employment makes the situation worse in other countries. In fact, by making interpreters pure freelancers with “framework contracts”, the EPO would still not pay contributions to national social security and the risk of bogus self-employment would be increased in all countries. Fourth, the assessment of the costs of the present proposal is flawed. The proposed 40% increase in interpreters’ fees cannot be cheaper for the EPO than maintaining the current system and adding an insurance/pension contribution, as many other International Organisations employing interpreters do. Typically, they pay a contribution of 13-22% of the daily fee into a defined-benefit private insurance scheme, thereby ensuring that no long-term liabilities are generated for the organisation itself. Fifth, the tender process is a matter of concern: • insisting that interpreters provide a professional liability insurance when applying is unusual and a cause of concern for potential applicants; • contrary to the assurances initially provided, the tender process is open not only to accredited interpreters, but to all – there is a risk of serious decrease in the quality of interpreting services; • accredited interpreters, who have already worked for the EPO in some cases for decades and who are now reapplying for the same job, are asked to provide letters of references from other customers, invoices to other customers, details of number of days worked for other customers – it is “problematic” in terms of confidentiality and data protection; • information is missing about the future induction/quality assessment to be set up in the new system – these functions will _____ 2 “Opinion of the CSC members of the GCC on GCC/DOC 9/2024” [ANNEX 1] ===================================================================== have to be internal at the EPO as of 1 January 2025 and those costs do not seem to have been integrated into the plan, nor do colleagues have any idea of how the system will function. The EPO interpreters reported to us that expertise will be lost as a significant number of EPO interpreters have chosen not to submit a bid. The feeling prevails among them that they were presented with a fait- accompli without any timely and faithful consultation. After many years of excellent relationship between the EPO and its interpreters, the recent events have now resulted in a significant erosion of trust. We recommend that the delegations give a negative vote on the proposal. Sincerely yours Derek Kelly Chairman of the Central Staff Committee Annex: GCC opinion on “Review of the conditions of employment of interpreters” (GCC/DOC 9/2024 & CA/35/24 Rev. 1) ===================================================================== § Opinion of the CSC members of the GCC on GCC/DOC 9/2024: Review of the conditions of employment of interpreters⠀➾ The CSC members of the GCC give the following opinion on the Review of the conditions of employment of interpreters in GCC/DOC 9/2024 (CA/35/24, Rev. 1). The document is a revised version of former GCC/ DOC 2/2024 (CA/35/24) submitted in the Budget and Finance Committee meeting of 23/24 May 2024. The document abolishes the whole section of the Codex related to the conditions of employment of interpreters at the EPO (see opinion on GCC/DOC 2/2024, Annex 5) and proposes to replace them with a new model based on framework contracts. On the consultation 1. In the Budget and Finance Committee meeting of 23/24 May 2024, delegations were asked for an opinion on GCC/DOC 2/2024 (CA/35/24). They asked for additional elements and for alternatives to be considered. 2. On Monday 17 June 2024, EPO interpreters attended a Town Hall meeting organised by their line managers together with the Employment Law Department. The meeting was solely dedicated to the planned reform. The interpreters were not provided with any revised document at this stage. The staff representation was not invited to the Town Hall meeting. 3. On Tuesday 25 June 2024, the administration tabled in the General Consultative Committee (GCC), the revised document GCC/DOC 9/2024 (CA/35/24, Rev. 1). The administration did not deem it necessary to organise a Technical Meeting with the revised document in advance. 4. On Wednesday 10 July 2024, the meeting of the General Consultative Committee (GCC) took place. On the merits The revised document still suffers from lack of information raised already in the opinion on GCC/DOC 2/2024. The staff representation can only rely on assumptions and information retrieved from other sources than the administration. On_the_starting_point_of_the_reform 5. The document presents as a starting point the question of the interpreters’ affiliation to national social security schemes raised in a contracting state where only 7 interpreters reside (par. 7). The document does not mention which contracting state is referred to. ===================================================================== 6. The administration admitted in the GCC meeting of 30 April 2024 that the contracting state was actually the Netherlands and did the same in front of the delegations in the Budget and Finance Committee meeting of 23/24 May 2024. This information should have now been added to the document. 7. In the GCC meeting of 30 April 2024, Employment Law admitted that the Netherlands asked the EPO to become a contributor to national social security for interpreters working at the EPO. In their view, if the EPO were not doing so, the immunity of the organisation would be at stake according to the Seat Agreement with the Netherlands. Employment Law said that the problem had been a long-standing issue and that no other solution than abolishing the conditions of employment of interpreters was possible. We asked in the GCC meeting of 30 April 2024 several times for the reference to the part of the Seat Agreement relevant for the issue at stake. 8. The revised document does not bring further additional information in this respect. The administration just amended the document to state (par. 8) that paying premiums to a national security scheme for employees goes against the principles of autonomy in employee matters and the Organisation’s independence towards its Contracting States. There is still no convincing explanation of exactly what is the underlying problem. 9. In the Town Hall meetings of 29 April and 17 June 2024, the administration admitted that it is still in negotiations with the Netherlands and admitted that they were not successful in the past two or three years in convincing them. The administration told the interpreters that the Dutch authorities “are very slow to respond”, “haven’t responded on this particular point”, etc. 10. The interpreters consider that they are left in the dark as to the content of the exchanges between the EPO and the Dutch authorities. They still do not understand why the repeal of their conditions of employment has to be done in such a hurry if negotiations are still ongoing with the Dutch authorities. 11. Overall, the interpreters consider that they have only been “informed” about the EPO’s plans. Despite several meetings with them, answers to questions they sent in writing and contractual suggestions inserted into the new framework, they remain however of the position that they were never actually “consulted” on the repeal of their working conditions. The frustration remains. On_the_risks_of_bogus_self-employment 12. According to our information, the Netherlands is currently having a close look at major employers hiring freelancers. When a person registered as self-employed, a freelancer, or a temporary employee is de facto an employee carrying out a professional activity under the authority and subordination of another company, the situation is considered to be bogus self-employment. Such bogus self-employment is often a way to circumvent social welfare and employment legislation, for example by avoiding employer's social security and income tax contributions 13. Interpreters working for the EPO currently have a hybrid status. For the time that they work for other clients, interpreters remain freelancers or employees of that other organisation. For the time that they work for the EPO, interpreters are EPO employees protected by the PPI. Essentially, they do not pay national income tax on their income from the EPO. However, they pay for their own national social security contributions and for their national pension scheme. 14. If the Netherlands considers that EPO interpreters are under bogus self-employment because the EPO does not pay contributions, abolishing their EPO conditions of employment makes the situation worse in other countries of residence. Over 90% of EPO interpreters live in DE (90), FR (40), CH (30), UK (25) and BE (20) (see opinion on GCC/DOC 2/2024, Annex 7, page 7). In fact, by making interpreters pure freelancers with “framework contracts”, the EPO would still not pay contributions to national social security and the risk of bogus self-employment would be increased in all countries. 15. The revised document is now attempting to mitigate risks of bogus self-employment by introducing an obligation for the interpreters to limit their work for the Office (par. 14). The proposed framework contract contains a specific clause (page 12) that “[T]he Contractor shall not provide Interpreting Services for more than 70 (seventy) days in any given calendar year to the EPO”. 16. In the Town Hall meeting of 17 June, the procurement services gave another reason for the limit. According to them, the EPO Financial Regulations require any contract signed by the EPO to have a limit defining the contract’s value. 17. The introduction of the document mentions that the EPO needs interpreters with a solid basic knowledge of all technical fields (par. 2). Of the interpreters who successfully make it through the challenging onboarding phase, only very few currently cease to work for the Office due to this high degree of specialisation and the time they invest in this training. 18. However, the proposed model based on framework contracts putting obligations to limit work for the Office makes the return on time investment less interesting and reduces the opportunities of specialization via increased experience. 19. According to the revised document (par. 26), in 2023, interpreters worked for the Office between 0 and 102 days (par. 26). In the GCC meeting of 10 July 2024, Employment Law orally gave more detailed figures, some based on a document provided by the interpreters themselves on 14 May 2024: • 5 interpreters work more than 100 days per calendar year for the EPO. They are based in Munich and and provide interpreting services for in-person meetings (e.g. for the Boards of Appeal). • For 60% of the interpreters, the EPO's share of their total income is 50% or less. This means they earn half or more of their income from other institutions. • For 20% of the interpreters, the EPO’s share of their income is 75% or more of their income from the EPO. ===================================================================== 20. The limitation to 70 days of EPO work will therefore negatively affect the interpreters (namely at least 40). This detrimental situation is disproportionate when comparing it with the starting point of the reform caused by the Netherlands where only 7 interpreters reside. 21. The interpreters who are currently working more than 100 days per calendar year for the EPO are the ones are based in Munich and provide interpreting services for in-person meetings (e.g. for the Boards of Appeal). In the GCC meeting of 10 July 2024, the Language Services acknowledged that because of the limitation to 70 days of EPO work, they will have to call interpreters from elsewhere and pay travel and daily allowance costs on top of usual pay. In the Town Hall meeting of 17 June 2024, the Language Services gave more details and stated that the additional interpreters would be among the ones residing elsewhere in Germany, in Switzerland (Basel), in France (Strasbourg) and in Austria (Vienna). The additional travel and daily allowance costs do not appear to have been taken into account when assessing the financial implications of the proposed “framework contracts”. On_the_shift_to_framework_contracts 22. The abolition of the conditions of employment of interpreters removes from the Codex regulations including: the statutory daily remuneration rates, working hours, the payment of overtime, the adjustment of the remuneration, protection in case of cancellations, reimbursement of travel costs and the entitlement to the daily substance allowance. 23. According to our information, the OECD in Paris shifted to a “framework contract” model in 2018. Such a contract is signed at the beginning of the year by all freelancers with annexes relevant to interpreters. The OECD does not offer social security nor a pension scheme. The OECD remains the least attractive in comparison with other International Organisations such as the EU, UN, WTO, CoE. The latter do offer an attractive hybrid status to which interpreters are attached. 24. The EPO is planning to adapt its conditions to the low standard of the OECD. This is unwise. Contrary to the OECD, the EPO relied for decades on a pool of “highly talented” interpreters specialised in Patent Law. The EPO should rather be focused on maintaining attractive conditions to ensure business continuity instead of trying to save on responsibilities and liabilities. 25. According to our information, the “framework contracts” of the OECD specify the team strength for interpreting, the manning strength in Remote Simultaneous Interpreting (RSI) and in-person meetings. This is not the case for the EPO’s “framework contracts”. The interpreters have to rely on a gentleman’s agreement which is not binding. This is a matter of concern for interpreters. 26. In the Town Hall meeting of 17 June 2024, the Language Services explained that the “framework contract” is under German law and that it is not possible to have a contract which would have a place of jurisdiction in the state where the interpreter signatory resides. The “framework contract” mentions (page 16) that it will enter into force on 1 January 2025 and end on 31 December 2029 (“initial term”) and will be extended by periods of 1 year unless a Party has given six weeks’ advance written notice before expiry. ===================================================================== 27. The EPO pretends to offer with the “framework contracts” "equivalent” conditions to those currently offered in the Service Regulations (see opinion on GCC/DOC 2/2024, Annex 5). However, the interpreters have no guarantee that in 5 years’ time they will remain subject to these “equivalent” conditions. 28. As the interpreters would not be employees of the EPO anymore as of 1 January 2025 because of the repeal of their conditions, there would be no obligation for the administration to consult the General Consultative Committee for any future change. On_the_lack_of_application_of_the_PPI 29. The lack of application of the PPI to interpreters would abolish Article 14(c) guaranteeing the inviolability for all their official papers and documents, including EPO documents. 30. In the GCC meeting of 30 April 2024, the Language Services said that they saw no issue as interpreters work in the core business for opposition and appeals where the confidentiality of the case does not apply anymore. However, in the Town Hall meeting of 17 June 2024 the Procurement Services told interpreters they should be careful when names are mentioned while they are interpreting and should not be repeated to anyone. This requirement is not mentioned in the “framework contracts”. 31. However, the “framework contracts” now feature a lengthy section on the duty of confidentiality and data protection shifting new responsibilities to interpreters. 32. First, statements like: “[t]he Contractor is also bound by this duty of confidentiality towards staff of the EPO. The Contractor must keep access to such confidential information to the minimum necessary for the performance of the Agreement” are broad. They are now a concern for interpreters. 33. Second, the interpreters are requested to assist the EPO in ensuring compliance with its obligations under the applicable Data Protection Rules of the EPO. However, as the contract is under German jurisdiction, any dispute will be solved by a national court on the basis of a text specific to the EPO. 34. This is a new complication which would be avoided if the EPO kept the interpreters as employees. On_national_income_taxation_and_other_financial_issues 35. The abolition of the conditions of employment of interpreters makes their EPO income taxable. To compensate for this taxation, the EPO proposes to increase the interpreters’ daily rates by 40% and the revised document adds a flat rate of 150 € for the preparation time that they spend on each assignment (par. 12). 36. Interpreters had explained in their document of 24 April 2024 that the calculated fee increase is insufficient in practice (see opinion on GCC/DOC 2/2024, Annex 7, page 7) and that an average cannot fit all the situations. ===================================================================== 37. The revised document mentions (Annex 1, page 10) that “ [p]urchasing power is guaranteed since the fee will be contractually linked to automatic inflation (EU-HICP)”. However, the “framework contracts” (page 13) mentions the fees will be adjusted by applying “HICP – Overall index, Euro area (changing composition)”. Such a discrepancy should not be in a document at this stage of the consultation. 38. In their document, interpreters note the risk of retroactive liability for tax arrears (see opinion on GCC/DOC 2/2024, Annex 7, page 5). They give as an example that interpreters working for the EU have been required to retroactively pay tax on past earnings from these institutions. 39. In the GCC meeting of 30 April 2024, Employment Law tried to reassure that for the time during which interpreters were EPO employees, there will be no taxation issues and no risk of taxation arrears. This statement was not substantiated by any evidence. 40. Many EPO interpreters are members of AIIC (Association Internationale des Interprètes de Conférence) and uphold its Code of Professional Ethics, which includes the principle of equal pay for equal work. 41. In their document, interpreters also note that the EPO may have to pay VAT in non-EU countries (see opinion on GCC/DOC 2/2024, Annex 7, page 4). It is an aspect not commented upon in the GCC document. On_the_alternatives 42. The revised document now mentions alternatives. In the GCC meeting of 10 July 2024, Employment Law however confirmed that these are mentioned for the sole purpose of setting them aside. 43. The alternatives are: 1. Integration of the interpreters in the Office’s existing social security scheme 2. Offering a separate affiliation to a specific social security system 3. Terminating the contract of interpreters in the relevant Contracting State 44. In the Town Hall meeting of 17 June 2024, the Language Services explained that the Budget and Finance Committee agreed to a budget increase under 3 M€ per year and that this is the threshold without room for negotiation anymore 45. This argument is not made in good faith. Back in May, the document CA/35/24 submitted to the Budget and Finance Committee did not mention any alternative to the model based on “framework contracts” nor did it provide the financial implications of alternatives. The 3 M€ budget restrictions was made at the EPO’s sole initiative and calculated on the basis of one single proposal sent to the delegations. Alternative_1:_Integration_of_the_interpreters_in_the_Office’s existing_social_security_scheme 46. The administration pretends that if interpreters are no longer affiliated to the national social security, then this may not be a desirable outcome for a large number of interpreters, who have established ties to their local social security system. 47. It is not clear how the administration can speak on behalf of the interpreters with “may” statements. In view of the Town Hall meetings held with interpreters, the administration should be able to say clearly what the latter think about it. 48. This alternative is presented by the administration as causing legal status issues and double insurance issues and unclarity in case of responsibilities. However, the revised document is still not explaining them. Alternative_2:_Offering_a_separate_affiliation_to_a_specific_social security_system 49. This alternative would consist in providing the interpreters with a similar coverage under an external solution via e.g. insurance companies. This solution would not create any long- term liabilities for the EPO. The external solution would need to be deemed adequate and agreed by each national authority of the nine Contracting States in which interpreters reside. 50. The revised document (par. 27) however pretends that the costs would still be higher than for the proposed model with “framework contracts”. However, the table (par. 36) mentions that the costs would remain between 2.9 M€ to 3.6 M€ per year while the model based on “framework contracts” is estimated at 2.87 M€. The difference in costs is not as dramatic as the administration implies it is. 51. The table (par. 36) assumes a health insurance premium in the range of 6.000 € to 9.000 € per person per year. The calculation for pension and long-term care are however not detailed. 52. According to our information, other International Organisations employing interpreters generally make an employer's contribution in the region of 13% of daily remuneration to a private insurance scheme. It is hard to see how this could be more expensive than the fee increases (+40%) and preparation fee of 150 € foreseen under the new “framework contracts” model. 53. The statements made in the document about the financial implications are incomplete and not convincing. Alternatives_1_or_2_in_other_International_Organisations 54. The revised document (par. 4) admits that several European institutions (e.g. the European Union and the Council of Europe) offer employment conditions broadly similar to those of the EPO in many respects, but with one major difference: they include elements of social security for external interpreters. 55. There is no explanation as to why what is possible in the European institutions and the Council of Europe is not possible at the EPO, and how the EPO differs from these. ===================================================================== 56. In the GCC meeting of 10 July 2024, Employment Law explained that the European Commission and the Council of Europe told the EPO that a complementary insurance for external interpreters is “a mess that the EPO should not do”. Alternative_3:_Terminating_the_contract_of_interpreters_in_the relevant_Contracting_State 57. The revised document explains (par. 30) that this would entail legal risks and appear at odds with the Office’s values and legal requirement to “recruited on the broadest possible geographical basis from among nationals of the Contracting States” (Article 5(1) ServRegs). 58. The EPO is presently not offering employment conditions which are sufficient to attract job applicants from Nordic countries despite recruitment requirements having been lowered. We see nothing being undertaken to remedy the situation. Higher positions remain essentially attributed to employees coming from the talent pipeline from Alicante. 59. When the Netherlands had concerns with the Young Professionals program, the administration refrained from recruiting Young Professionals from the Netherlands. The administration had no issue with discrimination in that case. Currently, the situation remains highly unbalanced: there are 130 Young Professionals in Munich and only 18 in The Hague. 60. Experience shows that the EPO sees no issue in not respecting its principles in the practice. The reasons why the EPO is rejecting this alternative are therefore to be found elsewhere. Conclusion The CSC members in the GCC are asked to provide an opinion on a document which insufficiently informs the GCC members. The problematic provision justifying the need for the reform is not disclosed. The legal and fiscal assessments are not provided. The content of the discussions with the Dutch authorities is not revealed. The reasons for the change were never explained. The alternatives were mentioned with the sole purpose of setting them aside. For the above reasons, the CSC members of the GCC can only be negative about the document. The CSC members of the GCC It's not only about interpreters; they merely start with them. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣓⡎⠒⠔⠀⠡⠊⢱⣛⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠙⠋⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣙⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣩⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⠛⠀⠀⠀⠠⢰⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠀⠠⠀⠈⡨⣎⣰⠄⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣿⣗⠢⡀⠀⠀⠸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠄⠃⠀⠀⠉⠑⠲⠀⠚⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠹⠿⠿⠏⠶⠀⠀⠀⠈⠥⠓⣿⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⡄⡤⣤⣤⡄⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡡⠀⠀⠀⠀⠐⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠰⡬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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today's_howtos⠀⇛ second batch of howtos for today 12. ⚓ Audiocasts/Shows:_LINUX_Unplugged,_Destination_Linux,_and_Late_Night Linux⠀⇛ 3 new episodes 13. ⚓ System76_Unveils_the_Thelio_Astra_ARM64_Ampere-Powered_Desktop Computer⠀⇛ US-based Linux hardware maker System76 unveiled today the Thelio Astra desktop computer as their first ARM-powered machine in collaboration with Ampere Computing. 14. ⚓ KDE_Plasma_6.2.2_Is_Out_Now_to_Improve_Compatibility_with_Specific Hardware⠀⇛ The KDE Project released today KDE Plasma 6.2.2 as the second maintenance update to the latest KDE Plasma 6.2 desktop environment series addressing some issues related to some specific hardware setups. 15. ⚓ OpenSSL_3.4_Released_with_Initial_Attribute_Certificate_(RFC_5755) Support⠀⇛ OpenSSL 3.4 has been released today as a major update to this open-source, cross-platform, and free software library that provides secure communications over computer networks for applications and websites. 16. ⚓ Programming_Leftovers⠀⇛ Programming picks for today 17. ⚓ Free,_Libre,_and_Open_Source_Software_Leftovers⠀⇛ FOSS picks for today 18. ⚓ today's_leftovers⠀⇛ 3 misc. links 19. ⚓ FreeBSD_and_OpenBSD_Picks⠀⇛ BSD news 20. ⚓ Software:_Gaming_Emulators,_TEN_AI,_Bootc⠀⇛ Free software picks 21. ⚓ Android_Leftovers⠀⇛ Find My Device for Android adds biometric login 22. ⚓ today's_howtos⠀⇛ many howtos for now 23. ⚓ Open_Hardware/Modding:_MacroPad_and_More⠀⇛ Hardware news/projects 24. ⚓ Security_Leftovers⠀⇛ Security picks 25. ⚓ PipeWire_1.0.9_Addresses_Audio_Sync_and_Memory_Leaks⠀⇛ PipeWire 1.0.9 multimedia framework is a bugfix update compatible with 1.0.x series 26. ⚓ 2024_LiveCD_Memory_Usage_Compare⠀⇛ Let's see who is more efficient in a live session! 27. ⚓ Calibre_eBook_Manager_Intros_New_PDF_Conversion_Engine⠀⇛ Open source ebook manager Calibre has a new release out 28. ⚓ Ufficio_Zero_–_Linux_distribution⠀⇛ Ufficio Zero Linux is a free, desktop operating system designed for professionals 29. ⚓ Best_Free_and_Open_Source_Software⠀⇛ This is free and open source software 30. ⚓ Ada_Lovelace_Day_2024_-_Interview_with_some_Women_in_Debian⠀⇛ On Mon 21 October 2024 with tags debian interviews women ada lovelace day debian women diversity outreach 31. ⚓ today's_leftovers⠀⇛ WordPress, FSF, and howtos etc. 32. ⚓ Security_Leftovers_and_Windows_TCO⠀⇛ Security patches, incidents, threats 33. ⚓ Latest_From_redhat.com⠀⇛ Both the main domains and Developers 34. ⚓ Games:_FMV_Adventures_Bundle,_SILENT_HILL_2,_and_Lots_More⠀⇛ 11 of the latest articles in GamingOnLinux 35. ⚓ today's_leftovers⠀⇛ Fedora, BSD, and more 36. ⚓ Programming_Leftovers⠀⇛ Mozilla, KDE, R, and more 37. ⚓ Open_Hardware/Modding:_Raspberry_Pi,_ESP32,_and_More⠀⇛ Hardware-centric news 38. ⚓ today's_howtos⠀⇛ only 3 howtos for now 39. ⚓ Today_in_Techrights⠀⇛ Some of the latest articles ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Tuesday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2024-10-16 to 2024-10-22 784 /n/2024/10/16/Shared_Source_Winamp_Revoked.shtml 742 /n/2024/10/15/Solus_4_6_Convergence_Released_Here_s_What_s_New.shtml 718 /n/2024/10/16/ Ubuntu_25_04_Codename_is_Revealed_And_It_s_Perfect.shtml 668 /n/2024/10/19/ Wine_9_20_Rolls_Out_with_Improved_DirectPlay_Support.shtml 590 /n/2024/10/16/Drew_DeVault_Behind_Stallman_Report_org_Hit_Piece.shtml 570 /n/2024/10/20/GNUHealth_GNU_Boot_and_GNU_World_Order.shtml ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢬⣿⣿⣦⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠹⡁⢹⣿⣿⣛⣣ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣏⣿⣦⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡾⠇⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣈⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣯⡉⠀⠀⣾⠧⠀⠨⡏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠿⢿⣦⡀⢹⣦⠀⡀⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠁⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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because IBM keeps the mass layoffs secret using NDAs) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Out_of_Sri_Lanka._That_doesn't_bode_well_for_the_future⦈_ Yesterday: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇New_CMO_=_More_RAs_for_MCC._⦈_ Workforce in Sri Lanka is not expensive, so if IBM has cuts there too, that's a sign of trouble. As for the firm named above (McKinsey), IBM_turned_to_it_for Red_Hat_layoffs, so that's another_bad_sign. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡆⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠻⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠟⠋⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⢠⡄⣀⣀⣽⣴⣿⡷⣿⣶⠞⣼⣏⡤⠙⠘⠸⠛⠿⡗⢤⣰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠈⠛⠻⡿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⢧⡿⠿⣿⣾⣦⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣟⣯⣏⣿⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠋⠟⠻⠋⡿⣿⡟⣿⢿⣂⡀⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣻⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⢫⣄⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ 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Gemini Links 23/10/2024: Fake Friends and EWW Readable View⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sakura_trees_in_park_in_Harrogate_-_United_Kingdom⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Gemini*_and_Gopher o Personal/Opinions o Technology_and_Free_Software * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal/Opinions⠀➾ # ⚓ Relieving_versus_Elevating⠀⇛ One of the things I pray for so much for myself and others (and likewise recommend others to pray for) is relief. It's an interesting word, where the etymology of it comes from Latin "relevare", "to raise, to lift up, to lighten", but specifically in the sense of burdens or troubles, which provides the notion of providing assistance or alleviating distress. On the other hand, while this might seem superficially similar in etymology to elevation (literally to lift something up or to raise something), there's an important difference, which also plays out in what one might pray for. Within a spiritist context, one commonly engages with various spirits of the dead, their own spirit guides, or other spirits of the world to educate them and elevate them into "higher states", for whatever that might mean for a specific spiritual context. Although it's common to pray or work for this in such a context, I think I prefer the framing of offering relief to spirits rather than helping them "elevate", especially since I also think that the process of elevating spirits is also made possible by simply helping give them ease and relief to ease them of what weighs them down, too. # ⚓ #readinglog_october_22,_2024:_angels,_repentance,_and survival⠀⇛ I have for the past year or so been seriously working on converting to Judaism, and whenever I set out to immerse myself in something I am compelled to do a lot of reading about it. Of course I have also been incredibly burnt out, so I haven't gotten much reading done until recently. I wanted to do something special for the high holy days, though, and it's gotten me on a little bit of a roll. I finished both People Love Dead Jews by Dara Horn and On Repentance and Repair by Rabbi Danya Ruttenberg on the day after Yom Kippur. Both felt topical for the season; the latter I'd especially wanted to read during the holidays. # ⚓ friends,_and_actual-friends⠀⇛ in life, I lack them not totally, thankfully. Neighbor S, and B are F.R.I.E.N.D.S (fogive the show logo-like writing) they are always there, always in my corner there are colleauges, who will always only be friends - proximate known-ness. I amongst them, them amongst me, they amongst each other. More will not come of that. And online friends, which I consider online "life" itself - "irl" is afk for me (Away From Keyboard). E-mail, IRC, convos on forums/chats - true, daily support and conversation. # ⚓ Preparing_Chinese_tea_for_beginners⠀⇛ This is a continuation of 2021-07-12 Preparing Japanese green tea for beginners. This page is about the Chinese and Taiwanese tea I often drink: loose leaf oolong tea and pu'er tea (fermented tea) in a brick (round disks about as big as two hands next to each other. That would be tea costing around CHF 30/50g or CHF 220/375g. # ⚓ Emacs_Tip:_EWW_Readable_View⠀⇛ I want to highlight some perhaps overlooked functionality of EWW, the Emacs Web browser. The functionality I am referring to is the Readable view. EWW is not a good browser for Web Apps, as it doesn't handle JavaScript and dynamic content and all that. But it is a very nice Web browser if you just want to read a normal Web page, i.e., an HTML page with cleartext content, like many blog posts and such like. Or, at least it would be, except usually when you visit a page in EWW, you'll first have to scroll through 18 screens worth of menu links and banners and such that EWW has tried to translate for you into plain text content. This is where the Readable functionality comes in. # ⚓ Talk_to_me_about_90's_kid_leisure_time_existential_crises⠀⇛ I've linked above what I had meant to include here but it's too long for a single post. Let me know what you think and where you've found something to enjoy simply for yourself without the expectation of gain or enrichment. How do you have fun as an adult amidst a stream of real life concerns? Help me regain my lost sense of interest in people on the internet and let's shout into the void together. o § Technology and Free Software⠀➾ # ⚓ Securing_backups_using_S3_storage⠀⇛ In this blog post, you will learn how to make secure backups using Restic and a S3 compatible object storage. Backups are incredibly important, you may lose important files that only existed on your computer, you may lose access to some encrypted accounts or drives, when you need backups, you need them to be reliable and secure. # ⚓ Securing_backups_using_S3_storage⠀⇛ =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5753 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Gemini Links 23/10/2024: Getting Charged for DUI, Thoughts on Efficiency and Greed⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Snow_covered_trees_in_the_wilderness⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Gemini*_and_Gopher o Personal/Opinions o Technology_and_Free_Software * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal/Opinions⠀➾ # ⚓ 🔤SpellBinding:_CJYORUN_Wordo:_ZINGY⠀⇛ # ⚓ What's_happening?⠀⇛ Doors and windows wide open, a hurl of the westerly wind will sweep scraps of deleted message notices everywhere. A wolf is sitting in a corner practicing their howling, it seems. Strange. There is dust pretty much everywhere, and ~bartender seems to be somewhere else. Sigh. # ⚓ new_beginning⠀⇛ i finally got sentenced for my dui thankfully it went about as expected probation (2yrs) and outpatient it's still a bit bittersweet for me i had just been in jail a few months before and had luckily avoided the courts up my ass only to get this charge and have them firmly up my ass my freedom is very important (as if you all couldn't surmise) o § Technology and Free Software⠀➾ # ⚓ The_failure_of_'better'_text-to-speech⠀⇛ The Android document reader app i've been using has a text-to-speech function that I like, but the $20 price to enable listening with the screen off is too steep for me - so I went looking for others that I could use while walking or doing chores. There's a frustrating phenomenon with these apps though, and it corresponds to how 'advanced' the app claims to be: the more the reader tries to guess at the flow & cadence of a passage, the harder it is to understand it. # ⚓ Efficiency_is_exciting⠀⇛ Tech companies are always chasing something. Usually they're chasing trends, trying to cash in on whatever the latest fad is to prove to their investors (who I can only assume have the attention span of toddlers) that they're keeping up with market trends and definitely deserve more money. This has led to some truly embarrassing and costly outcomes. The full-throated support of blockchain and NFTs long after they were proven to be scams and the current trend of trying to force generative AI into every single product on earth are two such outcomes. One thing that strikes me as strange is that nobody seems to be focused on the much more achievable and much more useful goal of improving efficiency. I don't just mean process efficiency, I mean power efficiency. I mean a company moving its datacenters to infrastructure that is entirely powered by renewables, or moving away from computationally heavy software such as Jira and Slack to lighter alternatives that have a lower impact on the environment. Why isn't this something companies want to push for? Why isn't it the thing that, at the current stage of climate collapse, is going to be best for the company's image? # ⚓ Re:_Efficiency_is_exciting⠀⇛ I think that pretty much sums it all up, corporate greed. There is a continual focus on growth and "market potential" in companies. Even companies who quite literally have no way to grow, if you own 90% market share, wtf are you gonna grow into? How will you increase sales by 15%? There isn't 15% left. But that is how it goes, growth for the sake of growth, there is no plateau in business. This is usually where mass firings come in, cos that decreases cost and heightens income... # ⚓ Pebble_Bed⠀⇛ Okay, so even though the whole molten-salt debacle was a rust-laden flop, there is hope: pebble bed reactors! [...] So for all the “lol nukez are great and gen IV will solve climate change” on Slashdot 25 years ago we now have… one reactor! On one hand, that’s more than I thought so in some ways this is good news. I still resent all those delayists who were like “we can keep blasting with impunity because we will have awesome nuclear power really soon” because during these past 25 years the Earth has gotten really messed up and it’s gonna get way worse while we’re trying to turn the ship around. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5917 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 23/10/2024: "Breaking Free from Routine" and FBI’s Secret Phone Company⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Beautiful_tropical_beach_with_palm_trees⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Education o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary/Artificial_Intelligence_(AI) o Security # Privacy/Surveillance o Defence/Aggression o Transparency/Investigative_Reporting o Environment # Energy/Transportation o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press o Civil_Rights/Policing o Internet_Policy/Net_Neutrality o Monopolies/Monopsonies # Trademarks # Right_of_Publicity # Copyrights * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Robert Birming ☛ Breaking_Free_from_Routine⠀⇛ Now, I park just outside the city and take my bicycle to the car. It takes about 20 minutes and I get both exercise and a nice ride. It struck me that I really should have done this a long time ago. Saving money, improving my health, and enjoying the experience—it's a win-win. Even the occasional bad weather doesn't outweigh the benefits. o ⚓ Michał Sapka ☛ RFC1885_and_"speaks_for_themselves"⠀⇛ Another cool tidbit from the RFC which was lost in the great war of Twitter: Assume that individuals speak for themselves, and what they say does not represent their organization (unless stated explicitly). – rfc1855 I never understood those “my views do not represent my employer” marks, as they are as obvious as the color of aliens (gray, of course). Yet people state it as having any opinion on the web is dangerous. And I mean any, as someone may always it questionable. And loosing job, means of living over a stupid joke is terrible. We could have just left it where it was, but no. o ⚓ Kev Quirk ☛ Update_on_500_Social⠀⇛ The instance now sports around 40 members and the local timeline has a steady stream of interesting posts, from interesting folks. o § Education⠀➾ # ⚓ Yordi Verkroost ☛ Guide,_Don’t_Control_|_Yordi⠀⇛ Teaching is simply about letting people tinker with learning materials they’ve found themselves and helping them back onto the right path when they’ve gone astray. That’s the essence of it. Let me break it down a bit further. # ⚓ Allen Downey ☛ Think_Stats_3rd_Edition_–_Probably Overthinking_It⠀⇛ I am excited to announce that I have started work on a third edition of Think Stats, to be published by O’Reilly Media in 2025. At this point the content is mostly settled, and I am revising chapters to get them ready for technical review. If you want to start reading now, the current draft is here. # ⚓ Stanford University ☛ Green_Library_hopes_to_open_24_hours a_day_by_end_of_quarter⠀⇛ To prepare for the change, the library installed a rolling shutter door to block students from accessing the staircase to other areas in the library past midnight. This would leave only Green Library’s Hohbach Hall — the first-floor space facing Meyer Green — available for students past midnight from Sunday through Thursday. The remaining hurdle to opening is hiring two full- time librarians to oversee the space from midnight to 8 a.m. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Heathkit_Signal_Generator_Gets_An_Update⠀⇛ [DTSS_Smudge] correctly intuits that if you are interested in an old Heathkit signal generator, you probably already know how to solder. So, in a recent video, he focused on the components he decided to update for safety and other reasons. Meanwhile, we get treated to a nice teardown of this iconic piece of test gear. # ⚓ Lou Plummer ☛ The_Culinary_Misadventures_of_the_Long Distance_Hiker⠀⇛ The year Wonder Woman and I hiked the Appalachian Trail, we were away from home for 156 days, from early May to mid-October. At the beginning of our journey, I weighed around 230 pounds. By the end, I had dropped to 180 pounds and was wearing medium- sized clothes for the first time since high school. For most long-distance hikers, the two overriding feelings are ravenous hunger and fatigue. The trail involves over 400,000 feet of climbing, stretching from Maine to Georgia and covering just shy of 2,200 miles. It’s almost impossible for hikers to carry enough food to sustain their weight, though some manage better than others for physiological reasons I can’t quite grasp. o § Proprietary/Artificial Intelligence (AI)⠀➾ # ⚓ FSF ☛ FSF_is_working_on_freedom_in_machine_learning applications⠀⇛ The Free Software Foundation (FSF) has announced today that it is working on a statement of criteria for free machine learning applications, which will require the software, as well as the raw training data and associated scripts, to grant users the four freedoms. Machine learning (ML) applications raise the issue of whether they respect users' software freedom. The Free Software Foundation (FSF) is preparing a statement of criteria to determine when a machine learning application is free (as in freedom). The statement is being prepared by a working group consisting of FSF's board members, staff, and management, and they have consulted various external experts. # ⚓ The Record ☛ Zendesk_helped_Internet_Archive_secure_account after_hacker_breached_email_system⠀⇛ In his update on Monday, Freeland said archive.org had returned to service but only in read-only mode. Features like uploading, borrowing, reviewing items, interlibrary loan and other services are not yet available, he added. # ⚓ Wired ☛ A_Lawsuit_Against_Perplexity_Calls_Out_Fake_News_AI Hallucinations⠀⇛ A new lawsuit brought against the startup Perplexity argues that, in addition to violating copyright law, it’s breaking trademark law by making up fake sections of news stories and falsely attributing the words to publishers. Dow Jones (publisher of The Wall Street Journal) and the New York Post—both owned by Rupert Murdoch’s News Corp—brought the copyright infringement lawsuit against Perplexity today in the US Southern District of New York. # ⚓ Michał Sapka ☛ AI_radio_is_straight_out_of_a_nightmare⠀⇛ So, OFF Radio fired all their contractors and replaced them with AI. It went smooth as butter. I tuned in just to check how it’s going and, oh boy, if it isn’t the stuff of nightmares. AI Emilia is interviewing Wisława Szymborska. What shocked me first, was that the AI persona is perfectly mimicking human tone - pauses, tones, sometimes mispronounces and corrects itself. If I didn’t knew, I would not know from the audio alone. But that’s not the biggest problem. Szymborska died 12 years ago. She was a word-renowned poet awarded with a Nobel prize. How shameless OFF Radio needs to be? # ⚓ Bitdefender ☛ AI_chatbots_can_be_tricked_by_hackers_into stealing_your_data⠀⇛ A group of researchers from the University of California, San Diego (UCSD) and Nanyang Technological University in Singapore discovered the flaw, which they have nameed "Imprompter", which uses a clever trick to hide malicious instructions within seemingly-random text. As the "Imprompter: Tricking LLM Agents into Improper Tool Use" research paper explains, the malicious prompt looks like gibberish to humans but contains hidden commands when read by LeChat (a chatbot developed by French AI company Mistral AI) and Chinese chatbot ChatGLM. # ⚓ Connor Tumbleson ☛ Decaying_Technology⠀⇛ Now every year during price hikes I've just accepted it on the account of fatigue and 0 time. Now with cPanel upping my price even further because of an End of Life (EOL) operating system - my needle is being pushed further to resolving this. # ⚓ Futurism ☛ It's_Now_Illegal_to_Post_Fake_AI-Generated Product_Reviews_by_People_Who_Don't_Exist⠀⇛ It's officially illegal to publish fake, AI- generated product reviews. Sweeping changes to Federal Trade Commission (FTC) guidelines aimed at cleaning up the polluted, confusing world of online product reviews went into effect on Monday, meaning the federal agency is now allowed to levy civil penalties against bad actors who knowingly post product reviews and testimonials deemed misleading to American consumers. # ⚓ Federal Trade Commission ☛ Federal_Trade_Commission Announces_Final_Rule_Banning_Fake_Reviews_and_Testimonials_| Federal_Trade_Commission⠀⇛ “Fake reviews not only waste people’s time and money, but also pollute the marketplace and divert business away from honest competitors,” said FTC Chair Lina M. Khan. “By strengthening the FTC’s toolkit to fight deceptive advertising, the final rule will protect Americans from getting cheated, put businesses that unlawfully game the system on notice, and promote markets that are fair, honest, and competitive.” The final rule announced today follows an advance notice of proposed rulemaking and a notice of proposed rulemaking announced in November 2022 and June 2023, respectively. The FTC also held an informal hearing on the proposed rule in February 2024. In response to public comments, the Commission made numerous clarifications and adjustments to its previous proposal. o § Security⠀➾ # ⚓ Cyber Security News ☛ Beast_Ransomware_Attacking_Windows, Linux,_And_ESXi_Systems [Ed: This seems like a Windows and VMware (proprietary) issue, not "Linux"]⠀⇛ Ransomware groups are cybercriminal organizations that deploy malware to encrypt victims’ data, which helps render it inaccessible until a “ransom” is paid. The rise in ransomware incidents has significantly impacted organizations worldwide. [...] The “Linux” and “ESXi” versions offer “customizable encryption paths” and “VM shutdown options.”Beast creates a “BEAST HERE?” mutex to prevent multiple instances and avoids encrypting data in “CIS countries.” # ⚓ Purism ☛ RIP_RSA_AES:_The_Immediate_Need_of_Quantum- Resistant_Cryptography⠀⇛ Enter the work of French scientist Damien Stehlé, whose contributions to the field of post-quantum cryptography are invaluable in this context. Steil’s ML-KEM (Module Learning with Errors Key Encapsulation Mechanism) is a promising candidate for securing data against quantum attacks. Based on the MLWE problem, ML-KEM offers resistance to both classical and quantum attacks, making it a robust choice for future-proofing cryptographic systems. # ⚓ Unix Men ☛ How_to_Decode_Base64_Strings⠀⇛ 5 Best Ways To Secure Your Linux System Distribution # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ Medevel ☛ Piped_YouTube:_Browse_YouTube_Ad-Free_While Protecting_Your_Privacy_-_Free_Self-hosted_App⠀⇛ Hey! Ever wished you could watch YouTube videos without feeling like you're being watched back? That's exactly what Piped is all about! # ⚓ EFF ☛ In_Appreciation_of_David_Burnham⠀⇛ burnham.jpgOne of the first observers to recognize the impact of NSA’s capabilities in the emerging digital landscape was David Burnham, a pioneering investigative journalist and author who passed away earlier this month at 91 years of age. While the obituary that ran at his old home, The New York Times, rightly emphasized Burnham’s ground-breaking investigations of police corruption and the shoddy safety standards of the nuclear power industry (depicted, respectively, in the films “Serpico” and “Silkwood”), those in the digital rights world are especially appreciative of his prescience when it came to the issues we care about deeply. In 1983, Burnham published “The Rise of the Computer State,” one of the earliest examinations of the emerging challenges of the digital age. As Walter Cronkite wrote in his foreword to the book, “The same computer that enables us to explore the outer reaches of space and the mysteries of the atom can also be turned into an instrument of tyranny. We must ensure that the rise of the computer state does not also mean the demise of our civil liberties.” Here is what Burnham wrote in a piece for The New York Times Magazine based on the reporting in his book: Remember, that was written in 1983. Ten years before the launch of the Mosaic browser and three decades before mobile devices became ubiquitous. But Burnham understood the trajectory of the emerging technology, for both the government and its citizens. # ⚓ EFF ☛ EFF_to_Massachusetts’_Highest_Court:_Pretrial Electronic_Monitoring_Should_Not_Eviscerate_Privacy Rights⠀⇛ EFF joined the Committee for Public Counsel Services, ACLU, ACLU of Massachusetts, and the Massachusetts Association of Criminal Defense Lawyers, in filing an amicus brief in the Massachusetts Supreme Judicial Court, in Commonwealth v. Govan, arguing just that.  In this case, the defendant Anthony Govan was subjected to pretrial electronic monitoring as a condition of release prior to trial. In investigating a completely unrelated crime, the police asked the pretrial electronic monitoring division for the identity and location of “anyone” who was near the location of this latter incident. Mr. Govan’s data was part of the response, and that information was used against him in this unrelated case.  Our joint amicus brief highlighted the coercive nature of electronic monitoring programs. When the alternative is being locked up, there is no meaningful consent to the collection of information under electronic monitoring. At the same time, as someone on pretrial release, Mr. Govan had a reasonable expectation of privacy in his location information. As courts, including the U.S. Supreme Court, have recognized, location and movement information are incredibly sensitive and revealing. Just because someone is on electronic monitoring, it doesn’t mean they have no expectation of privacy, whether they are going to a political protest, a prayer group, an abortion clinic, a gun show, or their private home. Pretrial electronic monitoring collects this information around the clock—information that otherwise would not have been available to law enforcement through traditional tools.   # ⚓ EFF ☛ How_Many_U.S._Persons_Does_Section_702_Spy_On? The_ODNI_Needs_to_Come_Clean.⠀⇛ EFF has joined with 23 other organizations including the ACLU, Restore the Fourth, the Brennan Center for Justice, Access Now, and the Freedom of the Press Foundation to demand that the Office of the Director of National Intelligence (ODNI) furnish the public with an estimate of exactly how many U.S. persons’ communications have been hoovered up, and are now sitting on a government server for law enforcement to unconstitutionally sift through at their leisure. This letter was motivated by the fact that representatives of the National Security Agency (NSA) have promised in the past to provide the public with an estimate of how many U.S. persons—that is, people on U.S. soil—have had their communications “incidentally” collected through the surveillance authority Section 702 of the FISA Amendments Act. # ⚓ Wired ☛ Anthropic_Wants_Its_AI_Agent_to_Control_Your Computer⠀⇛ It took a while for people to adjust to the idea of chatbots that seem to have minds of their own. The next leap into the unknown may involve trusting artificial intelligence to take over our computers, too. Anthropic, a high-flying competitor to OpenAI, announced today that it has taught its AI model Claude to do a range of things on a computer, including search the web, open applications, and input text using the mouse and keyboard. # ⚓ Nebraska Examiner ☛ Computer_programs_monitor students’_every_word_in_the_name_of_safety⠀⇛ School districts across the country have widely adopted such computer monitoring platforms. With the youth mental health crisis worsened by the COVID-19 pandemic and school violence affecting more K-12 students nationwide, teachers are desperate for a solution, experts say. But critics worry about the lack of transparency from companies that have the power to monitor students and choose when to alert school personnel. Constant student surveillance also raises concerns regarding student data, privacy and free speech. # § Mobile Systems/Mobile Applications⠀➾ # ⚓ 404 Media ☛ Watch:_Inside_the_FBI’s_Secret Phone_Company⠀⇛ In 2018, a secure communications app called Anom started to gain popularity among organized criminals. Soon, top tier drug traffickers were using it all over the world. Because they thought their messages were secure, smugglers and hitmen coordinated high stakes crimes across the platform. But Anom had a secret: it was secretly run by the FBI. That’s the pitch I sent to the annual hacking conference DEF CON. Much to my delight, they accepted, and below you can now see the talk in full. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ Off Guardian ☛ Globalists_flee_in_terror_as_Russia_plans for_mass_adoption_of_digital_ruble_in_mid-2025⠀⇛ Klaus Schwab is on suicide watch after Russia’s central bank announced on Thursday that it is preparing for the large-scale implementation of the digital ruble, colloquially known in the Global South as the CBDC That Cares™, as early as mid- 2025. “We are planning to start large-scale implementation of the digital ruble. # ⚓ The Atlantic ☛ Trump:_‘I_Need_the_Kind_of_Generals_That Hitler_Had’⠀⇛ The Republican nominee’s preoccupation with dictators, and his disdain for the American military, is deepening. # ⚓ ADF ☛ Sub-Saharan_Arms_Trade_Diversifies_Amid_Raging Conflicts⠀⇛ The flow of arms into Sub-Saharan Africa is declining, and the role of longtime suppliers such as Russia and China has diminished as other actors enter the mix. # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾ # ⚓ The Guardian UK ☛ ‘End_justifies_the_means’:_high Russian_death_toll_fails_to_shift_opinion_on_Ukraine war⠀⇛ The soldiers then proceeded to berate their commander for sending “the hungry and freezing in droves to their deaths … Your insane orders are killing them.” The clip offers a rare but telling glimpse into the nature of Moscow’s warfare, which Russian soldiers have likened to being thrown into a meat grinder. Throughout the war in Ukraine, Russia is believed to have suffered catastrophic losses, reportedly losing up to 90% of the personnel it had at the onset of the conflict. # ⚓ Meduza ☛ Russia_is_putting_pressure_on_women_to_boost the_birth_rate_—_but_demographers_say_the_main_problem is_too_many_people_dying⠀⇛ According to U.N. projections, Russia’s population of around 146 million could shrink by 20 million people by the end of the century, with worst-case estimates predicting a dramatic decline of nearly 60 million people. In response to this looming crisis, the Kremlin has rolled out various initiatives to tackle the “demographic problem,” from promoting “family values” in schools to restricting access to abortion. The independent outlet Holod spoke with demographic experts to understand why these government efforts aren’t boosting birth rates, what could realistically slow the population decline, and whether immigration could be part of the solution. Meduza shares an English-language summary of their findings. # ⚓ New Yorker ☛ The_U.S._Spies_Who_Sound_the_Alarm_About Election_Interference⠀⇛ The U.S. intelligence agencies, though, waited until two months after Trump won the 2016 election to lay out the sweeping scale of the Russian operation. Instead of averting a partisan battle, the delay ignited one. Democrats argued that the Kremlin’s support rendered Trump an illegitimate leader; Trump and his allies claimed that the intelligence agencies were part of a deep-state conspiracy against him. Seven years later, the fight continues. # ⚓ The Washington Post ☛ South_Korea_urges_N._Korean troops_in_Russia_to_withdraw:_What_to_know⠀⇛ South Korean and Ukrainian officials are raising the alarm about reports of North Korean troops supporting Russians inside Ukraine, warning that the alliance between Moscow and Pyongyang is growing stronger and evolving beyond transferring weapons. # ⚓ Atlantic Council ☛ Western_leaders_offer underwhelming_response_to_Zelenskyy’s_victory_plan⠀⇛ Western leaders have failed to rally behind Ukrainian President Volodymyr Zelenskyy's victory plan, highlighting the limitations of Western support for the Ukrainian war effort, writes Aleksander Cwalina. # ⚓ LRT ☛ Lithuanian_MEP_Gražulis_voted_against_€35 billion_loan_to_Ukraine⠀⇛ Lithuanian MEP Petras Gražulis voted on Tuesday against a 35-billion-euro loan to Ukraine, which will be covered by profits from Russia’s frozen assets in the West. # ⚓ RFA ☛ First_North_Korea_troops_expected_to_arrive_in Kursk_Wednesday:_report⠀⇛ Ukrainian forces invaded the neighboring Russian region in early August. # ⚓ RFA ☛ Seoul_could_send_weapons_to_Ukraine_to_counter North_Korea's_troop_deployments⠀⇛ South Korea vowed 'phased measures' to counter Russian-North Korean military cooperation. # ⚓ RFERL ☛ U.S._To_Announce_New_Sanctions_To_Curb Russia's_War_Machine⠀⇛ The United States is set to announce new sanctions as early as next week aimed at curbing Russia's Ukraine war efforts, U.S. Treasury Secretary Janet Yellen said on October 22. # ⚓ RFERL ☛ Ukrainian_Detained_In_Poland_Planned Sabotage,_Foreign_Ministry_Says⠀⇛ A Ukrainian citizen arrested in Poland on suspicion of preparing sabotage planned to set fire to a factory in the city of Wroclaw, the Polish Foreign Ministry has announced. # ⚓ RFERL ☛ EU_Approves_$38_Billion_Loan_For_Ukraine, Funded_By_Frozen_Russian_Assets⠀⇛ The European Parliament has approved a loan of up to 35 billion euros ($38 billion) for Ukraine's defense and reconstruction that will be repaid using future revenues from Russian central bank assets frozen abroad. # ⚓ The Straits Times ☛ North_Korea_joining_Russia_in Ukraine_war_raises_security_threat_for_South_Korea: Analysts⠀⇛ Evidence mounts of North Korea's plans to send up to 12,000 of its special forces to aid Russia. # ⚓ CS Monitor ☛ In_Gaza_or_Ukraine,_peace_can_look impossible._Here,_there’s_hope.⠀⇛ Geneva Peace Week hosts people from around the world who aren’t just hoping for peace, but creating it. Their stories point to what’s possible. # ⚓ LRT ☛ Lithuanian_MEP_Gražulis_voted_against_€35 billion_loan_to_Ukraine,_calls_it_‘human_error’⠀⇛ # ⚓ RFERL ☛ Russia_Says_14_Ukrainian_Drones,_4_Unmanned Boats_Destroyed⠀⇛ Russian air defense systems downed 14 Ukrainian drones early on October 23, 10 of them over the occupied Crimea region, Russia's Defense Ministry said, adding that 4 unmanned boats had also been destroyed off the Crimean coast. # ⚓ RFERL ☛ Ukraine's_Prosecutor-General_Resigns_Amid Draft-Dodging_Scandal⠀⇛ Ukrainian Prosecutor-General Andriy Kostin has resigned amid investigations that found dozens of government officials had dodged military service by claiming disablity benefits. # ⚓ Atlantic Council ☛ A_crack_in_the_BRICS:_Iran’s economic_challenges_take_center_stage_at_Russia’s summit⠀⇛ The reality is that Iranian President Masoud Pezeshkian will show up to the BRICS leaders meeting and look for support across the BRICS not only in the military domain, but also for his country’s economy. # ⚓ LRT ☛ ‘The_Russians_don’t_respect_us’_–_interview⠀⇛ Russia only attacks a weaker opponent and NATO is now signalling strength, James Sherr, an expert at the Estonian International Centre for Defence and Security (ICDS), told LRT.lt in an exclusive interview. # ⚓ LRT ☛ Lithuanian_gas_transition_company_fined_for installing_Russian_parts_into_GIPL_pipeline⠀⇛ Lithuania’s natural gas transmission company Amber Grid has been fined 81,100 euros for what are thought to be 123 Russian-made parts installed in the Gas Interconnection Poland- Lithuania (GIPL) without proper certifications. # ⚓ RFERL ☛ Russia,_China,_Iran_Intent_On_'Fanning Divisive_Narratives'_In_U.S._Election,_defective_chip maker_Intel_Officials_Say⠀⇛ U.S. intelligence officials warned on October 22 that “foreign actors” from Russia, China, and Iran are intent on fanning divisive narratives to divide Americans ahead of the November 5 U.S. presidential election and beyond. # ⚓ RFERL ☛ Uzbek_Authorities_Probe_Suspicious_Death_Of Russian_Journalist⠀⇛ Uzbek authorities have opened a criminal investigation into the death of 47-year-old Russian journalist Inessa Papernaya and two others at a hotel in Tashkent. According to the Uzbek General Prosecutor’s Office, forensic examinations have been ordered to determine the cause of death. # ⚓ RFERL ☛ Jailed_Chechen_Political_Prisoner_Zarema Musayeva_Hospitalized⠀⇛ Zarema Musayeva, a political prisoner in Russia’s Chechnya region and the mother of three outspoken opposition activists, has been hospitalized after her health declined seriously, according to her lawyer, Aleksandr Savin. # ⚓ RFERL ☛ Russian_Engineer_Identified_Among_Victims_Of Downed_Cargo_Plane_In_Sudan⠀⇛ The death of Anton Selivanets, a Russian aircraft engineer, has been confirmed following the downing of a cargo plane in war-torn Sudan. # ⚓ RFERL ☛ European_Court_Says_Russia's_'Foreign_Agent' Law_Violates_Human_Rights⠀⇛ In a landmark ruling, the European Court of Human Rights (ECHR) said Russia’s “foreign agent” law violates the European Convention on Human Rights, saying it is "arbitrary" and used in an "overly broad and unpredictable way." # ⚓ RFERL ☛ Russian_Envoy:_Moscow_Will_Help_Lukashenka Quash_'Disorder'_In_2025_Presidential_Poll⠀⇛ Russian Ambassador to Belarus Boris Gryzlov said Moscow will provide assistance to Minsk -- which could include Russian boots on the ground -- if it is asked to help counter attempts to “destabilize” 2025 presidential elections. # ⚓ ADF ☛ Flags_at_Nigerian_Protests_Could_Signal_Russian Plans_to_Expand_Influence⠀⇛ After forming alliances with military-led juntas in the Sahel, Russia might be moving its influence campaign south by supporting social unrest in Nigeria. # ⚓ RFERL ☛ Moldovan_President,_Opponent_Agree_On_Debate Before_Runoff⠀⇛ Incumbent Moldovan President Maia Sandu and Russian-backed candidate Alexandr Stoianoglo have agreed to hold a public election debate on October 27 ahead of a November 3 presidential runoff, the two candidates' campaign teams have announced. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korea_pledges countermeasures_over_N.Korea-Russia_military cooperation⠀⇛ SEOUL - South Korea will gradually take countermeasures in line with the level of military cooperation between Russia and North Korea, Deputy National Security Adviser Kim Tae-hyo told a briefing on Tuesday. # ⚓ The Straits Times ☛ North_Korea_UN_representative denies_Pyongyang_sent_troops_to_Russia⠀⇛ Pyongyang dismissed Seoul’s claims as “groundless rumour”. # ⚓ France24 ☛ Russian_interference_did_not_represent 'critical_mass'_in_Moldova_vote,_expert_says⠀⇛ Moldovans voted by a razor-thin majority in favor of securing the country’s path toward EU membership, after the pro-Western president accused foreign interference and “criminal groups” of trying to undermine the vote in the former Soviet republic. FRANCE 24's Maria Gerth Niculescu reports from Chisinau. Mark Owen speaks to Clara Volintiru at the German Marshall Fund of the United States. She says that Russian interference did not represent a 'critical mass' in the vote. # ⚓ France24 ☛ Moldova’s_president_bet_big_on_the_EU referendum._It_may_cost_her_dearly⠀⇛ Moldova has voted to enshrine its EU membership aspirations in the nation’s constitution by a razor-thin margin after a campaign awash with accusations of Russian interference and political repression. It’s an awkward moment for President Maia Sandu, who organised the vote to coincide with her own bid for re-election – and failed to win the absolute majority needed to triumph in the first round. # ⚓ Scoop News Group ☛ Justice_Department_rule_aims_to curb_the_sale_of_Americans’_personal_data_overseas⠀⇛ The proposed regulation imposes a series of restrictions on how American entities can sell “bulk” sensitive data across six categories. # ⚓ Latvia ☛ Latvia_plans_special_grant_for_border municipalities⠀⇛ An agreement between the government and local governments provides for a special €2.5 million grant for five municipalities bordering Russia and Belarus. Border residents believe that more funding is needed in almost all areas, including strengthening security, Latvian Radio reports October 22. # ⚓ RFERL ☛ Russia,_China,_Iran_Intent_On_'Fanning Divisive_Narratives'_In_U.S._Vote,_Officials_Say⠀⇛ U.S. intelligence officials warned on October 22 that “foreign actors” from Russia, China, and Iran are intent on fanning divisive narratives to divide Americans ahead of the November 5 U.S. presidential election and beyond. # ⚓ The Straits Times ☛ Incoming_EU_foreign_policy_chief Kallas_warns_against_Russia_and_China⠀⇛ The European Union's next foreign policy chief has told lawmakers that strengthening security must be a priority, warning that Europe must be prepared as Russia and \"partly China\" exploit the continent’s open societies. o § Transparency/Investigative Reporting⠀➾ # ⚓ The Washington Post ☛ Meta_suspends_accounts_tracking Trump,_Bezos_jets,_echoing_Musk’s_X⠀⇛ The accounts drew from publicly broadcast flight data to post the takeoff and landing airports of planes used by Zuckerberg, Musk, Jeff Bezos, Bill Gates, Kim Kardashian, Kylie Jenner and Florida Gov. Ron DeSantis (R) alongside estimates of the carbon dioxide emissions from each trip. The posts do not specify who was on the plane, the purposes of the flight or where the passengers traveled next. (Bezos, Amazon’s founder, owns The Washington Post.) # ⚓ The Conversation ☛ Why_does_Donald_Trump_tell_such_blatant lies?⠀⇛ Politics was once thought of as an art. It was political philosopher Nicolo Machiavelli who, in 1532, wrote: “Those princes who have done great things … have known how to circumvent the intellect of men by craft.” Part of that craft was lying. Machiavelli argued that rulers should do whatever it takes to retain power, and this could include “being a great dissembler”. Politicians can lie by omission and by exaggeration – but sometimes, like Trump, they tell outright “big lies”. This term was introduced by Adolf Hitler in Mein Kampf, and the concept of the big lie was used by the Nazis to justify persecution of the Jews. A big lie is often defined as “a deliberate gross distortion of the truth used especially as a propaganda tactic”. These have, it is argued, the power to disrupt society. o § Environment⠀➾ # ⚓ CBC ☛ Can_the_sea_soak_up_our_excess_carbon_dioxide?_These scientists_are_finding_out⠀⇛ The process uses ocean alkalinity enhancement — a way of accelerating the natural process that occurs when alkaline (or chemically basic) rock washes into the sea — to draw carbon dioxide out of the atmosphere. # ⚓ EcoWatch ☛ 85%_of_American_Youth_Polled_Worry_About_Climate Change,_Want_More_Action_From_Government_and_Corporations⠀⇛ A “supermajority” — 85 percent — of young Americans polled feel distressed about human-caused climate change and, and similar percentages want stronger action from corporations and the government, according to a new study published in The Lancet Planetary Health. In the survey — the largest of its kind — most of the 16,000 respondents aged 16 to 25, from every state in the country, said they were worried about the impact climate change was having on humans and the planet, reported the Chicago Tribune. # ⚓ EcoWatch ☛ Plastic_Pollution_Sounds_Like_Food_to_Whales Using_Echolocation⠀⇛ “These acoustic signatures are similar, and this might be a reason that these animals are driven to consume plastic instead of, or in addition to, their prey,” Greg Merrill, lead author of the study and a graduate student at Duke University, said in a statement. # ⚓ Omicron Limited ☛ On_Lake_Erie,_getting_rid_of_problem algae_starts_with_giving_it_less_food⠀⇛ Bacteria commonly called blue-green algae are often present in bodies of water throughout the world, but if fed too much of the phosphorus and nitrogen in farm fertilizers, they can turn into harmful algae blooms that can affect drinking water, create oxygen-starved dead zones that kill marine life, spoil swimming, boating and tourism and endanger human health. # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ DeSmog ☛ Robert_Jenrick_Endorsed_by_Notorious_Climate Science_Deniers⠀⇛ # ⚓ DeSmog ☛ Big_Ag_Is_Using_‘Regenerative_Agriculture’ to_Mask_Business-as-Usual⠀⇛ # ⚓ Pro Publica ☛ He_Died_Building_a_Ship_for_the_U.S. Government._His_Family_Got_Nothing.⠀⇛ # ⚓ Wired ☛ Peter_Todd_Was_‘Unmasked’_As_Bitcoin_Creator Satoshi_Nakamoto._Now_He’s_In_Hiding⠀⇛ Since the documentary aired, Todd has repeatedly and categorically denied that he created Bitcoin: “For the record, I am not Satoshi,” he alleges. “I think Cullen made the Satoshi accusation for marketing. He needed a way to get attention for his film.” For his part, Hoback remains confident in his conclusions. The various denials and deflections from Todd, he claims, are part of a grand and layered misdirection. “While of course we can’t outright say he is Satoshi, I think that we make a very strong case,” says Hoback. Whatever the truth, Todd will now bear the burden of having been unmasked as Satoshi. He has gone into hiding. # ⚓ Inside Towers ☛ Helicopter_Crashes_Into_Dark_Houston Radio_Tower_Claiming_Four_Lives⠀⇛ The crash occurred while the aircraft was flying at 600 feet before colliding with the 1,000-foot-high tower. Investigations revealed that the tower’s lights were “unserviceable” at the time, according to CNN, with repairs scheduled by the end of the month, according to a FAA notice released just days before the incident. # ⚓ Ruben Schade ☛ Unhelpful_sites_for_moving⠀⇛ Again, people, we don’t have an energy bill. We’re just moving in! The power company is asking for the NMI! How can I look up a bill I haven’t received yet? Joseph Heller is alive and well, and running comms at Australian billing companies. # ⚓ Dedoimedo ☛ The_future_of_electric_vehicles⠀⇛ Before we dive in, I must answer this question. My stance is: neutral. In reality, it does not matter what kind of propulsion your vehicle has. Well, since I love cars, I am keenly interested in the fine technological aspects of the whole thing, but practically, it makes no difference. Petrol, diesel, two-stroke, four-stroke, rotary, gas turbine, Otto cycle, Stirling cycle, electric, steam, it doesn't matter. Cars can be exciting - or not. There are boring petrols, with awful looks, handling and performance. Then, there are super- exciting petrols. There are dull, slow diesels. And then, there are spaceship-class diesels with more torque than most supercars. Like operating systems or programming languages - there's nothing that says every C program is good or every Python program is bad. It's all in the (correct) implementation of the idea, and the type of engine does not guarantee results any which way. # ⚓ Jamie Zawinski ☛ A_murderbot_stamping_on_a_human_face forever⠀⇛ This dystopic scene of identical robocars clogging an entire block to carry maaaybe 1/ 4 of a busload of people, was posted by a waymo employee who thought it made his company look good. # ⚓ Vox ☛ What_to_know_about_Cuba’s_nationwide_blackout⠀⇛ The blackout is the culmination of decades of disinvestment, an economic crisis, and global factors affecting the country’s oil supply, and there doesn’t seem to be a long-term solution to the crisis. # ⚓ Gonçalo Valério ☛ An_experiment_in_fighting_spam_on public_forms_using_“proof_of_work”⠀⇛ It is public knowledge that the “Proof of work” mechanism, used in Bitcoin, started as one of these attempts to fight email spam. So this is not a novel idea, it has decades. The question is, would some version of it work for my public forms? The answer is yes, and in fact, it didn’t take much to get some meaningful results. o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Hong_Kong’s_courts_are_independent, gov’t_says_after_ex-top_court_judge_says_judiciary_‘too partial’_to_authorities⠀⇛ Hong Kong’s courts are independent and proceedings are conducted in accordance with the evidence presented, the government has said after a former top court judge said the Judiciary was “too partial” to the authorities. # ⚓ EDRI ☛ European_decision-makers_accept_petition signatures⠀⇛ During the Summit, we took the demands of thousands of people across Europe to seven Members of the European Parliament (MEPs). Over 40,000 people supported our recent petitions, together with our partner WeMove Europe, calling on EU decision- makers to put people, democracy and the planet at the heart of our digital futures. It was also co- signed by more than 30 civil society organisations working on a broad range of issues – from climate justice and racial justice to corporate accountability. # ⚓ Games ☛ Netflix_shuts_down_California_game_studio⠀⇛ Netflix has shut down its AAA Southern California game studio known as Team Blue. As reported by Game File, Netflix confirmed its fifth internal studio had been closed, and that three hires on the team had left the company. # ⚓ Chris McLeod ☛ Well,_F*ck⠀⇛ Inside is a letter. From a debt collection agency you’ve never heard of, on behalf of another company you’ve never heard of. It’s relating to a debt amount you don’t recognise, and says you’ve defaulted on a repayment schedule you know nothing about. You must contact them within 7 days of the date of the letter - which is dated 10 days ago. # ⚓ Hamilton Nolan ☛ Why_Republicans_Love_to_Offer_You_Tax Cuts⠀⇛ Republicans love tax cuts. Stereotypically, progressives offer big plans for government services to be built and Republicans offer to take taxes away. Donald Trump is like what would happen if you regressed the typical Republican to the age of five and gave him a bunch of speed and then told him to unveil his economic policy. He has just been running around offering tax cuts to any damn group that happens to be in front of him. Service workers? No tax on tips! Salaried workers? No tax on overtime! Old person? No taxes on Social Security! Active duty military? No tax! Veteran? No tax! Police or firefighter? No tax! He has devolved into a drunken crank leaning out his car window and swinging a bat labeled “NO TAX” at each passing mailbox. Bemused economists have calculated that Trump’s plans would exempt more than 90 million Americans from taxes, costing the government trillions of dollars. Trump claims the money would all be replaced by tariffs, which is a little like saying you are going to quit your job but replace all your income by charging your friends an entry fee to come into your apartment. It probably won’t work out the way you imagine. # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ Scoop News Group ☛ US_officials_warn_foreign disinformation_from_Russia_may_flood_post-election period⠀⇛ The U.S. intelligence community is anticipating a potentially tumultuous post- election period this year, where foreign governments will seek to amplify domestic unrest to cast doubt about the legitimacy of the winner while undermining confidence in democracy. Officials at the Office of the Director of National Intelligence singled out Russia, using some of their strongest language to date to warn that leaders in Moscow are preparing a full-court press in the final weeks of the election and beyond. # ⚓ The Washington Post ☛ Election_misinformation_is everywhere._Can_you_tell_what’s_real_or_fake?⠀⇛ As Election Day approaches, the best way for you to stop the spread of misinformation is to build the skills to spot it. Artificial intelligence tools are making it cheaper and easier to create deepfake photos and videos. Social media platforms that prioritize sensational posts are making it harder to avoid false narratives and conspiracy theories online. And some tech companies and government agencies have pulled back from fact-checking and debunking falsehoods. That leaves you as the first line of defense against misinformation. # ⚓ New York Times ☛ Russian_Disinformation_Efforts, Including_Faked_Walz_Video,_Could_Continue_After_Nov. 5,_Officials_Say⠀⇛ Russia is considering actions to stoke protests and even violence over the U.S. election results, intelligence officials said on Tuesday, as foreign powers appear to be moving aggressively to undermine the democratic process during what is already expected to be a contentious vote count. # ⚓ NPR ☛ The_Central_Park_5_are_suing_Trump_over_Philly debate_comments⠀⇛ But during the September debate at the National Constitution Center in Philadelphia, Trump said that at the time the teenagers “admitted – they said, they pled guilty. And I said, well, if they pled guilty they badly hurt a person, killed a person ultimately.” The victim in the case is still alive and deals with lingering health effects from her attack. The five never pled guilty for the crimes they were charged with. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ Techdirt ☛ Intuit_Asks_The_Verge_To_Delete_Part_Of Interview_With_Its_CEO;_The_Verge_Declined⠀⇛ Readers here will be familiar with our posts about Intuit. The company that is behind everything from the TurboTax software platform to Credit Karma and more has also built itself a nefarious reputation due to both its active lobbying to keep the tax- filing system in America as complicated as possible (so it can make more money) as well as some of the more cynical and dastardly anti-consumer behaviors to hide its own free tax filing options as I’ve seen (so it could make more money). The company preyed on everyone from the typical lower-income member of the public to American military veterans. It was all so bad that the FTC sued the company, generating a settlement in which Intuit was ordered to pay out $141 million back to its victims. # ⚓ The Record ☛ European_human_rights_court_rules_against Russia’s_foreign_agents_law,_with_no_path_for_enforcement⠀⇛ The European Court of Human Rights (ECtHR) issued a new ruling Tuesday stating that Russia’s foreign agents law violates a number of freedoms, and individuals wrongly affected by it should be compensated. The Russian law on foreign agents was designed to target organizations and individuals receiving foreign funding and engaging in political activities. However, since its initial adoption in 2012, the Kremlin has abused the law to tighten control over civil society and the media. # ⚓ Brattleboro Reformer, Vermont ☛ Porn_stars_urge_men_to_vote against_Trump⠀⇛ The initiative comes in response to Project 2025, a blueprint for reshaping the federal government should Trump, the Republican nominee, win the election. Page five of the 900-page tome's foreword states: "Pornography should be outlawed. The people who produce and distribute it should be imprisoned." Trump has tried to distance himself from Project 2025. But dozens of his allies and former administration members co-wrote the document, and Democrats have argued that many of its policies match his own positions. # ⚓ VOA News ☛ US_charges_Iranian_Revolutionary_Guard_official in_plot_to_kill_VOA_host⠀⇛ The United States has charged a senior Iranian official and three others linked to Tehran for their role in a failed assassination plot targeting VOA host Masih Alinejad. Federal prosecutors in New York charged Ruhollah Bazghandi, a senior official in Iran's Islamic Revolutionary Guard Corps, and three other men linked to Tehran, with participating in a failed attempt to assassinate VOA Persian service journalist Alinejad in Brooklyn in 2022, according to a new indictment made public on Tuesday. o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ Atlantic Council ☛ Ukrainian_journalist_who_exposed_Russian occupation_dies_in_Kremlin_captivity⠀⇛ A Ukrainian journalist who sought to document the Russian occupation of her country has died in Kremlin captivity. The family of award-winning journalist Victoria Roshchyna received notification of her death from the Russian authorities in early October. No cause of death was given, with reports indicating that she died in mid-September while being moved between Russian prisons. She was just twenty-seven years old. # ⚓ ANF News ☛ New_investigation_against_journalist_Abdurrahman Gök_already_on_trial⠀⇛ Gök and his lawyers Resul Temur and Mehmet Emin Aktar were present at the hearing, which was also observed by Dicle Fırat Journalists Association (DFG) Co-Chair Dicle Müftüoğlu, DİSK Basın-İş President Turgut Dedeoğlu and Human Rights Watch (HRW) representatives. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ GO Media ☛ You_Have_a_'Work_Number'_on_This_Site,_and_You Should_Freeze_It_|_Lifehacker⠀⇛ Your employment and salary history is being collected, and can be used by prospective employers, landlords, and lenders. Here’s how to take control. # ⚓ CS Monitor ☛ Girls_displaced_in_Nigeria_get_help_returning to_school⠀⇛ Globally, 250 million children are out of school, with 1 in every 5 of these children living in Nigeria, according to UNICEF. Girls have a higher out-of-school rate in Nigeria, particularly the northern region. “In addition to insurgency, cultural norms, negative bias towards female empowerment, and poverty contribute to the northern region’s low female education rate,” says Faith Adamu, the Nigeria-based education officer at the Norwegian Refugee Council, an independent humanitarian organization that helps people who have been displaced. Ms. Adamu previously spent nine years at the Center for Girls Education, an organization based in northern Nigeria, developing projects to support adolescent girls. Ms. Bolaji had sought help from the center while developing the safe- space curriculum for SWAGEP. # ⚓ International Business Times ☛ Ex-Green_Beret_Turned_US Banker_Dies_After_Working_100-Hours_Weekly,_Who_Is_His_Boss And_Why_Isn't_He_Fired_Yet?⠀⇛ Leo Lukenas III, a former Green Beret who made the challenging transition to investment banking, tragically passed away in May at just 35 years old. Lukenas, who had been working 100-hour weeks at Bank of America (BofA), died from "acute coronary artery thrombus"—a fatal blood clot in the heart. His death has sparked outrage over the gruelling work culture at Wall Street firms and raised questions about his boss, Gary Howe, the head of BofA's Financial Institutions Group (FIG). Despite the intense scrutiny, Howe remains employed at the bank, prompting the question: Why hasn't he been fired? # ⚓ 404 Media ☛ Amazon_Says_It_Has_a_First_Amendment_Right_to Union_Bust⠀⇛ Amazon’s filing, which was in response to an NLRB complaint, was filed last Tuesday as part of a long-running case about whether Amazon is a joint employer of its delivery drivers. Amazon argues it is not the employer of these drivers because of its Delivery Service Partner (DSP) system—Amazon contracts third-party delivery companies as DSPs, which in turn employ drivers. When a group of delivery drivers unionized with the Teamsters in 2023, Amazon refused to bargain with the union, claiming it did not have to because it was not an employer. In September, however, the NLRB filed a complaint against the company, officially ruling it as a joint employer, which means that Amazon has just as much responsibility over its drivers as the DSP that employs them. o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ Ward_Christensen,_Early_Visionary_of Social_Media,_Dies_at_78⠀⇛ Housebound during a 1978 blizzard, he and a friend began devising the first computer bulletin board, a forerunner of online services like Reddit, Fentanylware (TikTok) and Facebook. # ⚓ Digital Music News ☛ A2IM,_SAG-AFTRA_and_More_Call_Out Fentanylware_(TikTok)_Over_Abrupt_Merlin_Split:_‘The_Latest Example_of_the_Platform_Doing_Whatever_It_Can_to_Avoid Compensating_Artists_Fairly’⠀⇛ It’s safe to say the indie music community isn’t a fan of TikTok, which is facing a fresh wave of criticism ahead of its Merlin agreement’s quick- approaching expiration. # ⚓ Tech Central (South Africa) ☛ The_fight_over_the_6GHz_band and_the_future_of_connectivity⠀⇛ The battle for the 6GHz spectrum band is hotting up in South Africa, mirroring global debates on the allocation of spectrum between Wi-Fi and IMT (cellular) operators. The core of this conflict is the need for additional bandwidth to meet the exploding demand for internet connectivity. On one side, cellular operators argue for more spectrum to expand their network capacities; on the other, the Wi-Fi industry advocates for full access to the 6GHz band, claiming it will deliver greater value, faster internet and seamless connectivity. # ⚓ The Washington Post ☛ Hate_extra_fees_on_your_[Internet] bill?_The_government_wants_to_know.⠀⇛ Last week, the Federal Communications Commission announced that it’s looking into the impact of “data caps” — the limits that some home [Internet] providers impose on how much data you can use each month. You might be charged extra if your household goes over the limit. Consumer advocates have said for years that these data caps are an unjustified money grab. They hope the FCC is finally going to do something about it. I’ll explain what the FCC wants to know about data caps and how to have your say. Even if you don’t pay for using “too much” [Internet], the fees are a glimpse at how [Internet] providers face few consequences if they give you crummy service or jack up your bills. # ⚓ Teleport ☛ The_NIS2_Directive_is_Here._What_Happens_Next?⠀⇛ The Network and Information Security (NIS2) Directive’s deadline of October 17th has officially passed. Yet despite this deadline – and the strict penalties in place for non-compliance – nearly 66% of businesses operating in Europe have likely not implemented the necessary compliance controls (Veeam Software). Additionally, the majority of EU member states have yet to officially codify NIS2 standards into their national laws. So with two-thirds of organizations technically non-compliant, and the majority of nations technically not mandating the directive, what comes next for NIS2? § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o § Trademarks⠀➾ # § Right of Publicity⠀➾ # ⚓ RTL ☛ Unlicensed_use_of_creative_works:_ABBA's_Bjorn among_11,000_artists_issuing_AI_warning⠀⇛ "The unlicensed use of creative works for training generative AI is a major, unjust threat to the livelihoods of the people behind those works, and must not be permitted," says the brief statement. In Hollywood, studios have been experimenting with AI in recent years, from bringing deceased movie stars back using realistic "digital replicas," to using computer- generated background figures to reduce the number of actors needed for battle scenes. o § Copyrights⠀➾ # ⚓ Digital Music News ☛ Penguin_Random_House_Takes_Strong Stance_Against_Hey_Hi_(AI)_—_No_Mistaking_This_Updated Copyright_Language⠀⇛ Penguin Random House has updated its wording on its copyright monopoly pages to better protect its authors’ intellectual property from Hey Hi (AI) uses. The language specifically addresses large language models (LLMs) and other artificial intelligence (AI) tools. # ⚓ The Washington Post ☛ ‘Blade_Runner_2049’_producers_sue Tesla,_Elon_Musk_for_robitaxi_imagery⠀⇛ When Elon Musk unveiled Tesla’s long-awaited robotaxi at a movie studio this month, he presented an image of a person standing in an orange desert looking toward demolished buildings — similar to an iconic shot from the movie “Blade Runner 2049.” # ⚓ Digital Music News ☛ Perplexity_Faces_Copyright_Suit_Over Alleged_‘Massive’_Infringement_of_NY_Post_and_Wall_Street Journal_Articles⠀⇛ In a case that could establish precedent relevant to multiple music industry lawsuits against generative Hey Hi (AI) companies, the owners of the Wall Street Journal and the New York Post are suing Perplexity for copyright monopoly infringement. # ⚓ Torrent Freak ☛ NFL_Player_Uses_Pirate_Streaming_Site_to Watch_His_Own_Team⠀⇛ Seattle Seahawks cornerback Tariq Woolen, who reportedly earns over $1 million a year, used pirate streaming site MethStreams to watch his own team play. This revelation came from Woolen's Instagram story, where he shared an image clearly displaying the site's URL. While Woolen seemed unconcerned when the news reached him, the NFL, which actively combats piracy, will likely take a different view. # ⚓ Torrent Freak ☛ Google_Victim_Blamed_For_Piracy_Shield Blunder,_Warning_Over_Infiltration_Risk⠀⇛ After Italy's Piracy Shield system blocked Google Drive last weekend, telecoms regulator AGCOM says that if Google had fully collaborated in the fight against piracy, the disruption could've been easily avoided. Meanwhile, an expert has raised the alarm over Piracy Shield's security, warning that nobody knows whether a bad actor has infiltrated the platform. Google Drive today, but will it be trains, hospitals, and government infrastructure tomorrow? ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7748 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 23/10/2024: Hey Hi (AI) Hype/Bust and Internet Archive Perils⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Oct 23, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Highest_mountain_with_trees⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Science o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary/Artificial_Intelligence_(AI) o Security # Privacy/Surveillance o Defence/Aggression o Environment # Energy/Transportation # Overpopulation o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press o Civil_Rights/Policing o Internet_Policy/Net_Neutrality o Monopolies/Monopsonies # Patents # Trademarks # Copyrights # Gemini*_and_Gopher # Personal/Opinions * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Chris ☛ Incident_Inference_From_Symptoms⠀⇛ o § Science⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Pushing_The_Plasma_Limits_With_A_Custom_Flyback Transformer⠀⇛ For serious high-voltage plasma, you need a serious transformer. [Jay Bowles] from Plasma Channel is taking his projects to the next level, so he built a beefy 6000:1 flyback transformer. # ⚓ Hackaday ☛ The_2024_Hackaday_Supercon_SAO_Badge_Reveal⠀⇛ We’ve been hinting at it for a few months now, running a series of articles on SAOs, then a Supercon Add-On Challenge. We even let on that the badge would have space for multiple SAOs this year, but would you believe six? # ⚓ Science Alert ☛ The_Human_Mind_Isn't_Meant_to_Be_Awake After_Midnight,_Scientists_Warn⠀⇛ Dangerous things can happen. # ⚓ Science Alert ☛ Cats_Can_Learn_Words_Faster_Than_Human Babies,_Study_Suggests⠀⇛ They might just be as clever as they look. # ⚓ Science Alert ☛ Colossal_Impact_3_Billion_Years_Ago_May Have_Boosted_Life_on_Earth⠀⇛ "These impacts might have actually allowed life to flourish." # ⚓ Science Alert ☛ Injecting_Diamonds_Into_The_Sky_Could_Cool The_Planet,_Study_Says⠀⇛ But at an incredible cost. # ⚓ Science Alert ☛ A_Large_Satellite_Mysteriously_Broke_Up_in Space,_But_Why?⠀⇛ This is a big problem. # ⚓ New Yorker ☛ What_Can_You_Learn_from_Photographing_Your Life?⠀⇛ Pictures of the mundane can capture much more. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Tom's Hardware ☛ China_domestic_gaming_GPUs_receive_up_to 40%_performance_uplift_—_new_Moore_Threads_driver_update improves_S80_and_S70_gaming_performance⠀⇛ Moore Threads has published a new driver update that features up to a 40% performance improvement for its S80 and S70 gaming GPUs. # ⚓ Zimbabwe ☛ Your_phone_probably_isn’t_compatible_but_this_is what_the_recently_launched_Android_15_packs⠀⇛ Who out there is still holding on to a phone running Android 4.0 (Ice Cream Sandwich)? # ⚓ CNX Software ☛ EBL_MP1000_Review_–_A_1000W_portable_AC/DC power_station_with_solar_panels⠀⇛ Hey, Karl here and I am getting old. I guess middle age is more accurate. Two wonderful kids and I want to stick around for a while. I have not been feeling well and as a result, I picked up strength training as a form of exercise. I started with an adjustable bench and a set of adjustable dumbbells. I trained with them for about 3 months in my office. I had just enough space. I was hooked. I dove in and learned as much as I could on current best practices, and developed a spreadsheet for tracking progress. I started to outgrow the 55lb/ 25kg adjustable dumbbells with several exercises and the next step was a squat rack, bar, and Olympic weights. My problem was the lack of space. I had a building that was poorly organized. # ⚓ Stuart_Langridge:_Two_Plumbers⠀⇛ In a land far away, there were two brothers, two plumbers. To preserve their anonymity, we'll call them... Mario and Luigi. Their mother, a kind and friendly woman, and their father, a man with (by the laws of averages and genetics) a truly gargantuan moustache, raised them both to be kind and friendly (and moustachioed) in their turn. There was enough work in the town to keep both the plumbers busy, and they each grew through apprentice to journeyman to experience and everyone liked them. They both cared about the job, about their clients, and they each did good work, always going the extra mile, doing more than was necessarily asked for, putting in an extra hour to tighten that pipe or fit a better S-bend or clean up the poor workmanship of lesser craftsmen and cowboys. They were happy. Even their rivalry for each job was good-humoured, a friendly source of amusement to them and to the town. Sometimes people would flip a coin to choose which to ring, having no way to choose between them, and Mario would laugh and suggest that he should have two-headed coins made, or Luigi would laugh and say that that ought to make it his turn next. # ⚓ Hackaday ☛ Give_Your_SMD_Components_A_Lift⠀⇛ When you are troubleshooting, it is sometimes useful to disconnect a part of your circuit to see what happens. If your new PCB isn’t perfect, you might also need to add some extra wires or components — not that any of us will ever admit to doing that, of course. When ICs were in sockets, it was easy to do that. [MrSolderFix] shows his technique for lifting pins on SMD devices in the video below. # ⚓ Hackaday ☛ A_Wobble_Disk_Air_Motor_With_One_Moving_Part⠀⇛ In general, the simpler a thing is, the better. That doesn’t appear to apply to engines, though, at least not how we’ve been building them. Pistons, cranks, valves, and seals, all operating in a synchronized mechanical ballet to extract useful work out of some fossilized plankton. # ⚓ Hackaday ☛ For_Desalination,_Follow_The_Sun⠀⇛ It’s easy to use electricity — solar-generated or otherwise — to desalinate water. However, traditional systems require a steady source of power. Since solar panels don’t always produce electricity, these methods require some way to store or acquire power when the solar cells are in the dark or shaded. But MIT engineers have a fresh idea for solar-powered desalination plants: modify the workload to account for the amount of solar energy available. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Indian_doctors_call_off_protest_hunger strike_over_medic’s_murder⠀⇛ The victim’s parents have expressed their worries about the fasting junior doctors’ health. # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia’s_Sarawak_state_aims_to_be regional_green_energy_powerhouse,_boost_talent_pool⠀⇛ The state government can consider easing the employment pass rule to draw talent, said an expert. # ⚓ Science Alert ☛ Unexpected_Link_Between_Menthol_And Alzheimer's_Discovered_in_Mice⠀⇛ Could inhaling menthol help fight the disease? # ⚓ Science Alert ☛ 1_Dead_as_McDonald's_Food_Poisoning Outbreak_Spreads_to_10_States⠀⇛ Almost 50 cases so far. # ⚓ Science Alert ☛ Scientists_Revived_a_Pig's_Brain_Nearly_a Whole_Hour_After_It_Died⠀⇛ Could it work on humans? # ⚓ Science Alert ☛ Cats_Can_Have_a_Profound_Effect_on_Your Physical_And_Mental_Health⠀⇛ Some surprising results! # ⚓ Science Alert ☛ New_Vaccine_Can_Temporarily_Neuter_Dogs_For a_Single_Year⠀⇛ "Everything is blocked." # ⚓ France24 ☛ How_Egypt_eradicated_malaria_after_century-long effort⠀⇛ The World Health Organization has announced that malaria has been completely eradicated in Egypt, calling the result "truly historic". The country has been pursuing this public health goal for nearly a century. # ⚓ Mexico News Daily ☛ Mexico_seeks_to_ban_junk_food_and caffeinated_drinks_in_schools⠀⇛ According to the National Health Survey, 98% of public schools sell junk food, 95% sell sugary drinks and 77% sell soda on their premises. # ⚓ Federal News Network ☛ Health_and_Human_Services_updates regulations_for_research_misconduct⠀⇛ "Integrity could be lacking in how research is performed. The definition of research misconduct is fabrication falsification or plagiarism," said Sheila Garrity # ⚓ Latvia ☛ State-funded_flu_vaccines_running_out_for_some doctors⠀⇛ Some GP practices have received up to 100 doses less flu vaccine than ordered, according to an electronic survey conducted by the Latvian Association of Rural General Practitioners, LETA reports October 22. # ⚓ Latvia ☛ People_with_disabilities_find_it_harder_to_make ends_meet_across_EU⠀⇛ In 2023, 25.5% of people aged 16 years and over with a disability (having some or severe activity limitations) in the EU lived in households that reported having difficulties in making ends meet; in other words, their financial resources did not cover their usual necessary expenses, according to Eurostat data published October 22. # ⚓ Latvia ☛ Massive_queues_for_many_state-paid_health_services in_Latvia⠀⇛ Currently, the national quotas are exhausted for oncology and for patients with other diagnoses. This year, there are no longer any appointments available with a number of specialists at university-level hospitals. The main reason is insufficient public funding, i.e. there are more patients than publicly funded appointment slots, Latvian Television reported on October 22. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korea_to_supply_stocks_of_kimchi cabbage_to_market_after_hot_weather_damages_crop⠀⇛ Cabbage used in kimchi, or napa cabbage, thrives in cooler climates. # ⚓ MIT Technology Review ☛ How_fasting_helps_and_harms_the gut⠀⇛ Intermittent fasting can delay the onset of some age-related diseases and lengthen lifespan. In part, MIT researchers have found, that’s because it boosts intestinal stem cells’ ability to regenerate, which helps the intestine recover from injuries or inflammation. # ⚓ Silicon Angle ☛ Mayo_Clinic_pursues_healthcare_automation while_maintaining_the_human_touch⠀⇛ The Mayo Clinic is highly ranked in a long list of medical specialties, and it has embarked on a journey to use healthcare automation as a key resource in maintaining its world-renowned reputation for patient treatment and care. o § Proprietary/Artificial Intelligence (AI)⠀➾ # ⚓ Latvia ☛ Latvia_has_big_plans_for_Hey_Hi_(AI)_development [Ed: Well, buzzwords and bubbles are really terrible plans]⠀⇛ The Ministry of Economics said in a release October 22 that it has high hopes for the implementation of a Latvian Artificial Intelligence Center (LMIC) to attract hundreds of millions investment. o § Security⠀➾ # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Restrictions_on_Hong_Kong civil_servants’_access_to_WhatsApp,_WeChat_on_work computers_to_take_effect_this_month⠀⇛ New restrictions barring the use of clown storage and instant messaging services including WhatsApp Web, WeChat, and Surveillance Giant Google Drive on Hong Kong civil servants’ work computers will take effect by the end of October. # ⚓ EDRI ☛ Webinar:_Data_protection_in_immigration_and asylum:_Rights_and_opportunities_for_redress⠀⇛ Do you work with people in immigration or asylum proceedings? Do they face problems of secrecy and lack of access to information about their case? Would you like to know more about how data protection law can be used in migration and asylum cases? Join us for an online workshop on 6 November. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ France24 ☛ Focus_on_the_Sahel:_Terrorism,_NGOs_and_the Fulani_communities⠀⇛ Abuses by various jihadist groups, local militias and the Wagner Group are on the rise in the Sahel. The worsening security situation has forced the NGO Doctors Without Borders to suspend its operations. FRANCE 24’s Terrorism Expert Wassim Nasr corresponded with jihadist leader Amadou Koufa, the second-in-command of al-Qaeda-affiliated group JNIM, about the increasingly bloody conflict in the African region. # ⚓ ADF ☛ Statistics_Suggest_Sharp_Increase_in_Sahel_Drug Trafficking⠀⇛ The Sahel region has emerged as a new drug trafficking epicenter in recent years. According to a United Nations Office on Drugs and Crime (UNODC) report, authorities seized 41 kilograms of cocaine in 2021. The number spiked to 1,466 kilograms the next year — an increase of 3,476%. # ⚓ ADF ☛ Armed_Fighters,_Stalled_DDR_Threaten_War-Torn_Tigray Region⠀⇛ Nearly two years after the signing of the Pretoria Agreement that was intended to end the war in Ethiopia, fighters in Tigray remain armed and the threat of violence looms. # ⚓ ADF ☛ Darfur’s_Joint_Force_Helps_Sudan’s_Army_Retake_Key Areas⠀⇛ After nearly a year under the control of the paramilitary Rapid Support Forces (RSF), West Darfur has become a new front in the conflict between Sudan’s warring generals. In recent weeks, the Sudanese Armed Forces (SAF) and regional militias have scored important victories against RSF fighters, most recently retaking the community of Kulbus. # ⚓ ADF ☛ Zambian_Military_Strives_to_Halt_Gender-Based Violence⠀⇛ A regional office for innovative gender-based violence solutions in Southern Africa is in the works, according to the Zambian Defense Force (ZDF). That was just one product of a workshop in Lusaka from September 23 to October 2 that sought to boost ZDF and regional capabilities to combat gender-based violence (GBV). # ⚓ The Straits Times ☛ North_Korean_leader_Kim_inspects missile_bases,_ballistic_weapons⠀⇛ Mr Kim hailed the country’s missile force for its “pivotal role” in war deterrence. # ⚓ France24 ☛ UN_agency_head_calls_for_temporary_truce_in northern_Gaza⠀⇛ The United Nations Palestinian refugee agency called on Tuesday for a temporary truce to allow people to leave areas of northern Gaza as health officials said they were running out of supplies to treat patients hurt in a three-week-old Israeli offensive. Philippe Lazzarini, the head of the UNRWA relief agency, said the humanitarian situation had reached a dire point, with bodies abandoned by roadsides or buried under rubble. # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia_charges_22_people_linked_to Islamic_firm_GISB_with_organised_crime⠀⇛ Malaysia charged 22 people linked to an Islamic conglomerate, including its chief executive, on Wednesday for organised crime, according to court documents and the company's lawyer. # ⚓ The Straits Times ☛ GISB_CEO,_wife_among_22_charged_in Malaysia_with_being_organised_crime_group_members⠀⇛ The trial is set to take place at the Kuala Lumpur High Court, with Dec 23 set for the case’s mention date. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Chinese_aircraft_carrier_group_sails through_Taiwan_Strait_after_Beijing_hold_live-fire_exercise near_self-ruled_island⠀⇛ By Joy Chiang and Amber Wang A Chinese aircraft carrier group sailed through the Taiwan Strait on Wednesday, Taiwan’s defence minister said, a day after Beijing held a live-fire exercise near the self-ruled island. # ⚓ The Straits Times ☛ China_says_it_reached_‘resolution’_with India_on_contested_border_issues⠀⇛ The two nations have regularly accused each other of trying to seize territory along their disputed border. # ⚓ The Straits Times ☛ India’s_Modi_to_meet_China’s_Pooh-tin on_sidelines_of_Brics_summit⠀⇛ It will be their first meeting since 2020, when their forces clashed on their disputed frontier. # ⚓ The Straits Times ☛ China-India_border_deal_a_positive_step ahead_of_Xi-Modi_meeting,_but_trust_issues_remain⠀⇛ Analysts say other tension points are harder to resolve. # ⚓ The Straits Times ☛ India_to_retain_investment_curbs_on border_nations⠀⇛ India will retain curbs on investment from nations with which it shares a land border, the finance minister said days after the South Asian country struck a pact with China on patrolling their disputed Himalayan frontier. # ⚓ RFA ☛ China_holds_live-fire_drills_around_island_closest_to Taiwan⠀⇛ Taiwan said it was closely monitoring the exercise and would ‘respond appropriately.’ # ⚓ The Straits Times ☛ West_blasts_China_on_human_rights_in Xinjiang,_Tibet;_Beijing_responds,_what_about_Gaza?⠀⇛ China’s UN Ambassador denounced the West for ignoring the "living hell" in the Gaza Strip.  # ⚓ The Straits Times ☛ Germany_bets_on_India_to_reduce reliance_on_China⠀⇛ Chancellor Olaf Scholz leads a high-level delegation to New Delhi this week, betting that greater access to the vast Indian market can reduce Germany's reliance on Beijing even if India does not turn out to be the "new China". # ⚓ RFA ☛ Myanmar_rebels_seize_major_border_gate_near_China⠀⇛ Junta soldiers are still defending hundreds of acres of poppy fields, residents said. # ⚓ RFA ☛ China’s_‘little_pink’_nationalists_slam_Feihe_over Japanese_ties⠀⇛ The company hits back with a warning of legal action, while state media weigh in against the tide of hate. # ⚓ RFA ☛ Condemned_Uyghur_official_dies_in_prison_in_China’s Xinjiang_region⠀⇛ Shirzat Bawudun, once a senior government official, was sentenced to death in 2021. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ China_to_extend_deal_with_Vatican_on bishop_appointments_for_4_more_years⠀⇛ China said Tuesday it had agreed to extend for four years a deal with the Vatican concerning the appointment of bishops. The Vatican and Beijing’s Communist leadership signed the secretive agreement on the thorny issue in 2018, giving both sides a say in the naming of bishops in China. # ⚓ ADF ☛ Sudan_Chaos_Could_Create_Terrorism_Haven,_Experts Warn⠀⇛ The chaos that has engulfed Sudan since war broke out in April 2023 could make the country a nexus for terrorism that connects violent extremists in the Sahel with terror groups in Somalia and even Yemen, observers say. # ⚓ Defence Web ☛ Are_Rwandan_troops_becoming_Cabo_Delgado’s main_security_provider?⠀⇛ In three years, the Rwandan contingent in Mozambique has grown dramatically and expanded its operations across five districts. In July 2021, around 1 000 personnel from the Rwanda Defence Force and Rwanda National Police arrived in the terrorist-hit Mozambique province of Cabo Delgado. # ⚓ LRT ☛ Lithuania’s_won’t_have_military_division_in_time_with current_conditions_–_aide⠀⇛ Lithuania will not create an army division by 2030 under the current conditions and resources of the defence industry, the presidential chief security adviser says after the State Defence Council (VGT) meeting on Tuesday. # ⚓ CS Monitor ☛ In_Arizona,_voters_want_tighter_borders._Will this_issue_swing_the_election?⠀⇛ Arizona's voters are more united around border security than you might think, as Trump and Harris vie for the upper hand in this key swing state. # ⚓ ADF ☛ Data_Shows_Burkina_Faso’s_Security_Continues_to Deteriorate_Post-Coup⠀⇛ New data is shedding light on how Burkina Faso’s security has deteriorated in the two years since the military took power in a coup. Burkina Faso is now the most terrorism-affected country in the world, according to the Global Terrorism Index. # ⚓ Defence Web ☛ Separation_of_SSA_is_“underway”,_but_still_no National_Security_Strategy⠀⇛ “The process to establish the new South African Intelligence Service (Foreign Service) and South African Intelligence Agency (Domestic Service) is well under way,” says Minister in the Presidency Khumbudzo Ntshavheni, in a response to a question posed by Nicholas George Myburgh, Member of Parliament for the Democratic Alliance. # ⚓ The Straits Times ☛ US_warns_of_attack_threat_in_Sri_Lanka surf_hotspot⠀⇛ The island nation’s police have pledged more security for tourists. # ⚓ France24 ☛ On_the_ground:_Four_children_among_18_killed after_Israeli_strike_near_Beirut_hospital⠀⇛ Israel kept up its bombing of Lebanon Tuesday after a late night strike near a Beirut hospital. At least 18 people were killed, including four children, and 60 were wounded, the health ministry said on Tuesday. FRANCE 24’s Senior Reporter Catherine Norris Trent visited the site. # ⚓ France24 ☛ Israel_says_more_strikes_are_coming_against_a Hezbollah-run_financial_institution⠀⇛ Israel said late Monday it planned to carry out more strikes in Lebanon against a Hezbollah-run financial institution that it targeted the night before and which it says uses customers' deposits to finance attacks against Israel. FRANCE 24's Mark Owen speaks to Ahron Bregman, senior teaching fellow, Department of War, King's College, London. He says that Israel is trying to drive a wedge between Hezbollah and its operatives by cutting access to financial assets. # ⚓ France24 ☛ 🔴Israel_says_it_has_killed_Hashem_Safieddine, heir_apparent_to_Hezbollah’s_Nasrallah⠀⇛ # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾ # ⚓ Atlantic Council ☛ Axis_of_Autocrats:_North_Korea’s escalating_role_in_Russia’s_Ukraine_War⠀⇛ North Korean troops are reportedly set to join the Russian invasion of Ukraine. If confirmed, this would represent the latest escalation in North Korea's support for Vladimir Putin's imperial aggression, writes Olena Tregub. # ⚓ France24 ☛ Russia's_attempt_to_end_dollar_dominance and_bypass_Western_sanctions⠀⇛ At this year's BRICS summit, one of the main issues on the agenda is Vladimir Putin's idea for a payment system to rival SWIFT and bypass Western sanctions. A UN report shows the impact of war has set back development in Gaza by 69 years. In the US, Kamala Harris is far ahead of Donald Trump when it comes to fundraising. The former CEO of Abercrombie & Fitch has been arrested and charged with running a prostitution and international sex trafficking business. # ⚓ France24 ☛ Ton_of_BRICS?_Putin_defies_West_with global_summit⠀⇛ Not too shabby a week so far for Russia’s leader of twenty-four years. Sandwiched between a Moldova referendum where the pro-EU camp underwhelmed and a crucial general election in fellow Soviet state Georgia. # ⚓ RFA ☛ Xi_meets_Putin_at_BRICS_summit_in_Russia⠀⇛ The Ukraine war to get top billing as Russia seeks to avoid isolation, yet Beijing has its own agenda. # ⚓ Meduza ☛ How_Dagestan_called_Kadyrov’s_bluff_after his_‘blood_feud’_threat_against_a_billionaire_lawmaker —_Meduza⠀⇛ o § Environment⠀➾ # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ JURIST ☛ Brazil_dam_collapse_class_action_lawsuit against_Anglo-Australian_mining_company_begins_in England⠀⇛ The trial for a class action lawsuit against Anglo-Australian multinational mining company BHP began on Monday in England, with 620,000 claimants seeking damages for the collapse of a tailings pond dam in Brazil that killed 19 and released 50 million cubic meters of toxic waste into the environment. # § Overpopulation⠀➾ # ⚓ France24 ☛ South_Korea_sets_world_record_with fertility_rate_dropping_to_new_low [Ed: It's not about fertility, it's about people choosing not to have kids]⠀⇛ South Korea has set a new world record. However, it’s not celebrating. The country now has the lowest birth rate in the world – an average of just 0.7 children per woman in 2023, standing alone among major economies in having a fertility rate below one. The crisis is threatening South Korea’s economy and putting its future in jeopardy. If the trend continues, its population will plunge by almost half by the century’s end. FRANCE 24’s Chloé Borgnon, Alexis Bregere, Justin McCurry and Mélodie Sforza report. o § Finance⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia_Edition:_Budget_2025_takes ‘ultra-rich’_to_task_|_Stigma_hinders_mental_health_help⠀⇛ # ⚓ Mexico News Daily ☛ Mexico_and_US_present_semiconductor industry_roadmap_to_double_exports_and_jobs⠀⇛ The Finance Ministry is also designing a program of tax incentives similar to those established by the U.S. Inflation Reduction Act and CHIPs Act. # ⚓ India Times ☛ Tech_layoffs_continue_to_climb_in_2024_as Intel_plans_1,300_job_cuts:_Why_are_tech_jobs_vanishing across_the_US?⠀⇛ Intel is set to lay off 1,300 employees in Oregon as part of cost-cutting strategies. The layoffs will occur at four offices and will begin on November 15, lasting two weeks. Affected employees will not have the opportunity to transfer roles internally, as reported by TOI. # ⚓ SenseTime_Restructures:_Layoffs_and_Business_Adjustments⠀⇛ On the occasion of the tenth anniversary of the artificial intelligence enterprise SenseTime, Xu Li, Chairman and CEO of SenseTime, recently issued an internal letter to all employees, mentioning for the first time the company’s newly established “SCO – LM – CNI” integrated strategy. At the same time, it was announced that around this strategy and core resources, a more centralized and efficient organizational structure will be built to accelerate the process of making organization and management more agile. After the all-staff email was sent out, SenseTime immediately began organizational restructuring and layoffs. Currently, the layoffs are still ongoing, with the scale of the layoffs unspecified. # ⚓ Zimbabwe ☛ ‘Local_startup’_Jamboo_launches_fundraising campaign_on_UK’s_biggest_crowdfunding_platform⠀⇛ We’ve discussed Jamboo several times. Jamboo is a digital bank that targets the African diaspora, initially offering banking services, with plans to expand into investment services. o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ What’s_in_a_name?_How_Koreans_faked their_way_to_Kim,_Lee_and_Park⠀⇛ Each surname is associated with a clan name, which indicates the name’s regional origin. # ⚓ France24 ☛ From_absentee_ballots_to_drop_boxes:_How_do Americans_vote?⠀⇛ With an absentee ballot in hand, we take a look at some of the different laws that govern the way Americans vote. Often decided by states and jurisdictions, the plethora of such rules can easily confuse voters, or, worse, disenfranchise them. # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ Cloudbooklet ☛ UK_Online_Safety_Group_Calls_to_Ban Deepfake_Nude_Apps⠀⇛ A UK safety group urges a Ban Deepfake Nude Apps, citing privacy concerns and the growing misuse of Hey Hi (AI) to create non- consensual explicit images. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ CS Monitor ☛ Campus_protests_face_new_restrictions_this year._Professors_are_pushing_back.⠀⇛ Last year’s campus protests prompted new rules across the nation’s universities. But faculty are raising the alarm, saying students’ freedom of speech is being restricted. # ⚓ Bryan Lunduke ☛ Twitch_Bans_All_of_Israel,_Un-Bans_Anti- Jewish_Terrorists⠀⇛ In response to the Oct 7 attacks on Israel, the Amazon company (with moderators in Egypt) took an anti-Israel stance. o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ RFERL ☛ Journalist_Detained_in_Belarus_Amid_Political Crackdown⠀⇛ Belarusian journalist and political commentator Ihar Ilyash has been detained, according to Vyasna human rights group. # ⚓ Press Gazette ☛ Daily_Mail_publisher_invests_in_CBD_drinks and_cacao_‘upcycling’_companies⠀⇛ It comes as DMG Media's venture capital arm launches two new £25m funds. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Denial_of_early_release_from_prison ‘unfair,’_Hong_Kong_man_argues_in_first_legal_challenge_of new_security_law⠀⇛ The first person denied early release from jail under Hong Kong’s new security law has argued in court that the treatment was unfair as he was not properly informed about the decision by the city’s corrections authorities. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ The Strategist ☛ Romance_and_radicalisation:_an_overlooked concern_for_young_Australian_women⠀⇛ Radicalisation of vulnerable women in romantic relationships is a poorly recognised threat in Australian domestic security. This issue isn’t just a passing concern; it’s a persistent one can devastate lives and communities. # ⚓ France24 ☛ Roman_Polanski_lawsuit_over_alleged_1973_rape_of minor_dismissed,_says_lawyer⠀⇛ French-Polish director Roman Polanski, who fled the US after admitting to statutory rape, reached a settlement in a civil case over a 1973 sexual assault allegation. The case, scheduled for trial in Los Angeles next August, has now been withdrawn, Polanski's US attorney confirmed Tuesday. # ⚓ Federal News Network ☛ Chevron_decision_already_leaving Congress,_agencies_puzzled⠀⇛ The new ruling means that courts will now only defer to agencies when laws explicitly state the agency can make its own interpretation. o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ # ⚓ Bryan Lunduke ☛ Like_the_Library_of_Alexandria,_the Internet_Archive_Will_Burn.⠀⇛ Hackers, Poor Infrastructure, & Lawsuits. One of those will bring down Archive.org. § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o § Patents⠀➾ # ⚓ Dennis Crouch/Patently-O ☛ Navigating_Unexpected_Results: PTAB_Decision_Outlines_Key_Requirements_for_Rule_132 Declarations⠀⇛ by Dennis Crouch In a recent decision, the PTAB affirmed an examiner's obviousness rejection of claims related to an anodizing process for aluminum and magnesium alloys. Ex parte Eidschun, Appeal 2023-003437 (PTAB Oct. 16, 2024). The case offers an example of a R132 declaration from the inventors that was deemed insufficient to provide evidence of unexpected results in order to rebut obviousness arguments.  To be more precise, the declaration appears to have overcome the examiner's obviousness rejection, but the Board provided new reasoning (based on the same references) and so sustained the rejection based upon these new grounds. # ⚓ Kluwer Patent Blog ☛ Split_poly(A)_tail_mRNA_patents invalid_for_insufficiency_and_obviousness⠀⇛ On 8 October 2024, Mr Justice Meade handed down judgment in BioNTech SE and Pfizer Inc., (together, BioNTech/Pfizer) v CureVac SE. Meade J found CureVac’s patents, relating to split poly(A) tails in mRNA, invalid for obviousness and insufficiency due to (i) lack of plausibility [...] # ⚓ Unified Patents ☛ SLS_Manager_Tech_router_patent_monopoly found_invalid⠀⇛ On October 18, 2024, the Central Reexamination Unit (CRU) entered a notice of intent to issue a reexamination certificate canceling the challenged claims 1-2, 8-13, and 16-19 of U.S._Patent 9,763,084, owned and asserted by SLS Manager Technologies LLC, an NPE and AiPi_Solutions entity. # ⚓ JUVE ☛ Court_of_Appeal_confirms_jurisdiction_in_Hutchinson vs_Tyron_Runflat⠀⇛ In a recent decision, the Paris Court of Appeal asserted its jurisdiction to rule on an infringement of Hutchinson’s patent monopoly in the UK and Germany (case ID: 22/16203). The judges, led by presiding judge Véronique Renard, thus followed a judgment of the Supreme Court. # § Kangaroo Courts⠀➾ # ⚓ Kluwer Patent Blog ☛ Is_saisie-contrefaçon_dead?_Long live_saisie-contrefaçon? [Ed: The UPC is totally illegal and must not even exist; this is ongoing corruption in the EU, inherited from the EPO and lobbyists]⠀⇛ The king is dead! Long live the king! An expression traditionally uttered at the death of a monarch to acclaim a new king on the death of his predecessor. Could it be applied to our traditional French saisie-contrefaçon at the advent of saisie-contrefaçon before the UPC? # § Software Patents⠀➾ # ⚓ Unified Patents ☛ Intellectual_Ventures_open_source/ Apache_patent_monopoly_challenge_instituted [Ed: Microsoft_proxy]⠀⇛ On October 18, 2024, one month after Unified filed_an_ex_parte_reexamination, the Central Reexamination Unit (CRU) granted Unified’s request, finding substantial new questions of patentability on the challenged claims of U.S._Patent_8,407,722, owned by Intellectual Ventures_I_LLC, an NPE. o § Trademarks⠀➾ # ⚓ TTAB Blog ☛ TTABlog_Test:_Must_"Pop!_Popcorn"_Be_Disclaimed in_"Harry_&_David_Pop!_Popcorn"_for_Popcorn?⠀⇛ In its application to register the mark HARRY & DAVID POP! POPCORN for popcorn, Harry and David, LLC disclaimed the word POPCORN but declined to disclaim the term POP! POPCORN, arguing that POP! does not merely describe a feature of the "applied- for" goods. The USPTO refused to register the mark because of that failure to disclaim. How do you think Harry and David's appeal came out? In_re Harry_and_David,_LLC, Serial No. 97680254 (October 17, 2024) [not precedential] (Opinion by Judge Catherine Dugan O'Connor). # § Right of Publicity⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ S._Korean_I.T._giant_Kakao unveils_Hey_Hi_(AI)_service,_allows_texts_to_be_voiced by_K-pop_idols⠀⇛ The company aims to make Kanana not just a conversational Hey Hi (AI) service, but also a user’s closest friend. o § Copyrights⠀➾ # ⚓ Silicon Angle ☛ Thousands_of_creatives_join_forces_to combat_Hey_Hi_(AI)_data_scraping⠀⇛ Some of the biggest names in the creative arts have added their names to a letter addressing what for them is the growing problem of the unlicensed use of creative works for Hey Hi (AI) training. # ⚓ Digital Music News ☛ What_Major_Label_Infringement_Battle? Hey_Hi_(AI)_Music_Startup_Suno_Scores_Exclusive_Timbaland Pre-Release_Under_Broader_Partnership_Deal⠀⇛ What major label copyright monopoly infringement battle? Hey Hi (AI) music startup Suno has inked a partnership deal with Timbaland – including an exclusive pre-release of the 52-year-old’s latest single. Suno, still engaged in a high-stakes legal showdown with Universal Music, Sony Music, and Warner Music, unveiled its far-reaching Timbaland tie-up today. # ⚓ Digital Music News ☛ NBA_Teams_Fire_Back_Against Publishers’_Infringement_Claims,_Accuse_Kobalt,_Prescription Songs,_and_More_of_Copyright_Misuse⠀⇛ NBA teams including the Minnesota Timberwolves are firing back against the copyright monopoly infringement actions they’re facing from music publishers. The Timberwolves are among the more than dozen NBA teams grappling with the substantially similar suits, which were filed separately in July but, for the time being, remain unconsolidated. # ⚓ Digital Music News ☛ Thom_Yorke,_Björn_Ulvaeus,_Max Richter,_Billy_Bragg_Among_11,500+_Creatives_Demanding_‘AI Training_Guardrails’⠀⇛ With multiple ongoing lawsuits against several Hey Hi (AI) companies in the United States alone, creatives are taking a stance against their works being used as training data for large language models (LLMs) and more. o § Gemini* and Gopher⠀➾ # § Personal/Opinions⠀➾ # ⚓ On_Terms_and_Nuance⠀⇛ We occultists, priests, and spiritual folk are outright notorious for using elaborate technical terminology and other forms of jargon. To a large degree, it makes sense: we often require a sort of specialized language in order to make sense of our ritual practices and draw fine, nuanced shades of meaning. While we should all strive to make ourselves understood by each other (which is the fundamental purpose of language in general), we have to remember that jargon is always, crucially and critically, context- dependent. Without context, such words can easily be misunderstood. Besides, given the sheer number and variation in the spiritual, religious, magical, and occult contexts we get up to, some terms might mean radically different things for different people, even within the same tradition across history. It's just natural linguistic progression! # ⚓ An_empty_pub⠀⇛ ~ew just passed me with nothing but a grim expression on their face. No drink or snack in their hands. Entering this place myself and I quickly notice the cold air making my body shiver. There are... leftovers from someone having declared this pub their second home which have been on the floor and tables for weeks, radiating a disgusting smell that forces me to cover half of my face. One patron, unaware of the vomit, has finished a poem, whereas another... huh, that's a wolf. No ~bartender in sight. The bar itself appears to haven't been stocked in quite some time. A bottle of rum catches my eye and I want to take it. Guilt overcomes me and I search for the cash register to put some money in it, only to realize the part in which the money gets stored missing. I leave a note telling ~bartender to put the bottle on my tab. # ⚓ 45th_looked_pretty_this_morning⠀⇛ # ⚓ Empowering_Educators_with_Accessibility_Workshops_—_A Personal_Reflection⠀⇛ I created a series of workshops this summer intended to help faculty make their courses more accessible. They were extremely effective, well beyond our expectations, so I wanted to share what made them different from our typical accessibility initiatives, and how I plan to scale them going forward. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 9067 ➮ Generation completed at 02:49, i.e. 18 seconds to (re)generate ⟲