𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Wednesday, November 27, 2024 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Thu 28 Nov 02:49:23 GMT 2024 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2024/11/27/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmbHjgPAAcGNUG9Sej4vSKhK8DfUYokfFkXLdKwr1JtGJG QmdLsuRLzrwb58dZaSmJah6oCmNNZ6cW4ick4chqJmHjmY QmTNR3uqcbMYjPAbbHjBqyNJb3ib8kytQvdFnATzkBFVvo QmfCHrqMLfMsHXYnQeAvVuNYt91Zw2AmMJ5mx4RqsrWy3b QmR2rr1yXDANjQBEz2oGtd2UMgy9U37FHdjpUhPfAk7h5z QmWE6ucdKk9Q1pi6ce3ko9xPWd9Y4BjpLij3W7tJ5TMjG3 QmaoEDiALTYYZdaq3SQ86aQpMwUji1nqCeLbXAoszFRYvJ QmSTkZUY74BcgbgqS6JKwwNbVnbzY5uqwpgWtYonGJua8s QmXZcp3rXLYa24pYd7jUu6sPDrhziRCNCok875WLJTLysP QmUE7nd24kx2soZFbSYKDsb1ik1wpirFTRTBhDTj6w9sjh QmdKeWBhfnjgQLYU48wto7DdStpXsB5mE1yEEnWcxQ53vu QmfSnnTnjcAe3YvtRsVgAwUJfpcEk1dM5J5yjJLyv7MxqM QmQ16CkpxBbMzPZ6wZcuKBUcxH1RZ8uAEhcvdBsPRpVZe9 QmT3gTQRv33wEDtJveL8DiqiacGeRaxEbRFDUyVSJEAvDL QmTs9qcwghZPs5oBh9qzsu8a11T4s6xHrJjVNyk5miFy3X Qmdqd6mb8mj27qVvQZRR7sjshrXYYirWm9vRttLkNB5rW6 QmSjY85vxbu9nNFHUMmuK7CxRame2VYuhb523CJaK5zRkj QmZwah9nZHVvSzbJWEAMxumYDpanFPqTahnqoNP83tuZbx QmQWSrGfeYwgf6HE9N3742DJrJwq8uNSCUAz469CnuUFGe QmcgTTyseF5zFd4MLquM4PtJZzkFcBEqaUbqDe4eaUx6Na QmZMEFKvpgvjxAcV9Pwu7yF74LYZwS7ktdLFdYb988Ncfu ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Techrights - Go Offline for a Bit ⦿ Techrights - If the Reputation of the European Union for Rule of Law Has Diminished, Blame EPO and the German (Also the Dutch) Government for Facilitating It ⦿ Techrights - Imagine Patents on Musical Compositions and Cooking Recipes ⦿ Techrights - In Defence of Analog (Sometimes Digital and/or "Smart" is Objectively a Lot Worse) ⦿ Techrights - In Defence of CDs... ⦿ Techrights - In Gambia, According to statCounter, Windows "Market Share" is Down to 3% ⦿ Techrights - IRC Proceedings: Tuesday, November 26, 2024 ⦿ Techrights - It Takes Microsoft Over a Day to Restore 'Microsoft 365' (360, 5 Days of Downtime) ⦿ Techrights - "Latest Technology News" in BetaNews is Press Release SPAM (or LLM Slop, Marketing, Fake 'Review') ⦿ Techrights - Materialistic Culture of Fake Possessions and Fake Popularity ⦿ Techrights - [Meme] In Some Countries, Android (Linux) is Already 'the Standard' ⦿ Techrights - [Meme] Kramer is Done ⦿ Techrights - [Meme] Same Thing, Different Job Title ⦿ Techrights - [Meme] When Words Come to Mean the Opposite ⦿ Techrights - Over at Tux Machines... ⦿ Techrights - There Are More Devuan-Based Distros of GNU/Linux Each Year ⦿ Techrights - The Web is Becoming Social Control Media Junk and Fake Text Crafted by Machines (Boosted by Social Control Media via Bots Which Game Visibility/Popularity) ⦿ Techrights - This Holiday Season Dump Companies That Offload Everything to Skinnerbox "Apps", Un-Encrypted E-mail, and 'Webapps' (Proprietary JS Applications in 'Web Site' Clothing) ⦿ Techrights - When Social Control Media in the European Union is Controlled by BRICS ⦿ Techrights - Windows Falls to All-Time Low (12%) in Gabon ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://techrights.org/n/2024/11/27/Go_Offline_for_a_Bit.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/If_the_Reputation_of_the_European_Union_for_Rule_of_Law_Has_Dim.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Imagine_Patents_on_Musical_Compositions_and_Cooking_Recipes.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Defence_of_Analog_Sometimes_Digital_and_or_Smart_is_Objectiv.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Defence_of_CDs.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Gambia_According_to_statCounter_Windows_Market_Share_is_Down.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/IRC_Proceedings_Tuesday_November_26_2024.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/It_Takes_Microsoft_Over_a_Day_to_Restore_Microsoft_365_360_5_Da.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Latest_Technology_News_in_BetaNews_is_Press_Release_SPAM_or_LLM.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Materialistic_Culture_of_Fake_Possessions_and_Fake_Popularity.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_In_Some_Countries_Android_Linux_is_Already_the_Standard.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Kramer_is_Done.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Same_Thing_Different_Job_Title.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_When_Words_Come_to_Mean_the_Opposite.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Over_at_Tux_Machines.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/There_Are_More_Devuan_Based_Distros_of_GNU_Linux_Each_Year.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/The_Web_is_Becoming_Social_Control_Media_Junk_and_Fake_Text_Cra.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/This_Holiday_Season_Dump_Companies_That_Offload_Everything_to_S.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/When_Social_Control_Media_in_the_European_Union_is_Controlled_b.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Windows_Falls_to_All_Time_Low_12_in_Gabon.shtml ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): https://techrights.org/n/2024/11/27/Gemini_Links_27_11_2024_How_the_Exoteric_Relates_to_the_Esoteri.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Links_27_11_2024_Writing_Month_Cybertorture_and_Qualcomm_Troubl.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Links_27_11_2024_Zoom_Waning_Stock_Falls_More_Microsoft_Shutdow.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 106 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Go_Offline_for_a_Bit.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Go_Offline_for_a_Bit.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Go Offline for a Bit⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Still_life_of_Thanksgiving_dinner_dishes⦈_ THIS site will soon upload some photos from its 18th anniversary, which is followed by 20.5_years_of_the_sister_site (almost exactly a month later). This Slowvember (slow_news) we're going to try to produce many original stories, having spent the lion's share of last week with family (hence less output here). Tomorrow it's a holiday in the US, so news in English will become even more scarce. We'll take advantage of this time to get on top of things and advance our goals. Remember that social_[sic]_control_'media' does not count as time with family. Switch off those gadgets and recognise that humans aren't Bluetooth- or WiFi-connected. Heck, they don't even have a socket to charge their batteries! They say that if many people online can tolerate you but your family cannot, then you're probably not a good person. People need to be judged offline, not in social [sic] control 'media', where calling immigrants "invaders" (even in their native land) can get a bigot 10,000,000,000 "likes" and still be false, just like those fake likes (people on the planet creating more than one account for themselves). █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣈⣿⣿⣾⣿⣧⣶⣷⠴⣿⣿⣿⣗⢒⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠾⠋⠹⢿⣿⣟⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⠄⠨⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠐⠆⢀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠄⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢀⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣍⡛⡻⡿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣼⣿⣠⣼⣿⢿⡿⢿⢿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣏⣄⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡯⠟⠙⠋⠀⢩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠊⢫⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣴⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡠⣁⡀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣀ ⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢍⣁⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣟⣻⣻⣯⡽⠶⠚⠛⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡀⠀⠈⠙⠟⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⡿⠀⠀⣠⢖⡞⠶⠀⠀⠀⢠⠙⢿⣷⡀⢠⡼⣝⣄⠠⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⠁⠀⡲⠄⢲⣿⣿⣤⣄⡤⡀⠤⠀⡠⣾⣅⠀⠩⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢆⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣺⣥⠐⣀⣾⣿⣿⡿⢷⣁⠀⠲⠎⠙⣍⣥⠈⠀⡀⠀⠀⠀⢴⠦⠀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿ ⡄⠀⠺⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣗⣎⡀⠁⠀⠁⠹⠲⡦⠀⠠⣿⡄⢠⡛⢷⠀⣶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣶⣤⣌⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀ ⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠠⣶⣿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠒⠃⠀⠀⣶⣾⣬⡁⢡⣶⣤⡨⠀⠀⠑⡦⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣟⣻⡯⠽⠗⠂⠉ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣛⣿⣿⢧⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣤⡬⣖⣼⠟⠁⡾⣿⡿⠻⣷⠀⠀⢻⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 171 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/If_the_Reputation_of_the_European_Union_for_Rule_of_Law_Has_Dim.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/If_the_Reputation_of_the_European_Union_for_Rule_of_Law_Has_Dim.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ If the Reputation of the European Union for Rule of Law Has Diminished, Blame EPO and the German (Also the Dutch) Government for Facilitating It⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 The Dutch Government actively participated in and facilitated passive corruption at the EPO for purely financial reasons. And now the EPO's crimes have_come_to_the_EU_to_roost. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO_stabbing_German_police⦈_ We'll soon publish some new EPO material. But probably not yet; some time before - not after - the US holiday. Hopefully tonight. █ ⣛⣋⣉⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢝⣛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡇⢱⢠⢀⢒⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣽⣿⣿⢰⣌⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠋⠊⠘⠐⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⠿⠷⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡠⢒⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡊⣔⣡⣴⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠛⣽⣟⣤⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⢿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠩⠑⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢈⣯⣭⠫⢯⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣷⠀⣻⣾⢧⡦⢤⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣻ ⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠝⣸⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣋⣉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⡿⠿⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢚⠋⡇⡄⢈⠲⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠘⣯⢟⣵⢿⣿⣿⣿⣟⡍⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡐⣒⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⣽⢀⠇⡨⢗⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣖⡟⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶ ⣿⣤⣤⣽⣿⣮⣵⣛⣚⣃⡃⠀⠸⡌⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠇⣜⢂⡞⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣛⣿⣿ ⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⠀⠀⡇⢧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⠘⡸⡄⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⡆⣇⢳⠀⠀⢸⣯⣷⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣭⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠄⠀⣹⢸⠸⡄⠀⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⣧⢺⢠⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣾⣶⣺⣽⣿⣿⣿⣆⣠⠆⠀⠀⣀⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⢟⣿⡿⣛⣓⡓⠃⢀⡼⣋⡞⡼⠀⣾⣟⣵⣶⣶⣶⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣴⣿⣶⣿⣿⣿⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢨⢭⣾ ⡿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣷⡶⠂⠀⣰⢋⡼⣁⠜⣡⣾⣿⡿⣻⣿⣟⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠚⠋⠉⠉ ⣷⣶⣾⣿⣾⣿⠟⠉⠀⣰⢞⡵⢋⡜⢁⣼⣟⣭⣭⣭⣭⣿⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣛⣛⣫⣭⣽⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣠⠰⢛⡵⢋⠔⢉⣰⣧⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢷⣾⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣼⣿⣿⠿⣱⣿⡾⠮⢰⣥⣾⣚⣶⣶⠶⠿⣏⠿⠿⠯⠽⠟⣛⣛⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠾ ⣾⣿⣟⢋⣾⣿⣏⡂⠀⣿⣶⠶⠶⣶⣼⢿⡯⠺⠿⣿⣿⣟⣯⣫⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣆⠠⢠⡄⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣒⡐⢿⣿⠿⠿⣿⢇⠱ ⣶⣶⣶⡔⢝⡻⢿⣿⠄⣯⣭⣭⢟⡟⣵⣿⣿⡿⢱⣫⣭⣽⣟⠲⢶⣄⣀⠀⢠⣄⠀⠰⠿⢷⣼⣯⢧⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠷⠶⣮⣴⣎⢴⣶⣶⣾⣿ ⣷⣶⣶⢒⣂⣉⣋⣁⣾⣭⠽⢵⣷⣿⣿⣷⣶⣨⣽⣿⣿⡿⣣⣾⣿⡟⠀⢠⣿⣏⠀⠀⠙⢷⣬⣝⣃⣘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠫⢵⣶⣶⢞⣿⣵⣶⣶⣶⣶⣿⣧⡴⢢ ⣛⣏⡵⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡿⣫⣬⣭⣭⡭⡆⠿⣿⡛⠛⠁⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠿⢛⣥⣶⣾⢭⢟⣽⣿⣿⣭⣤⣤⡔⣖⣤⣤⣤⣬⣬ ⣿⠿⣾⣿⣿⣿⠿⠯⠾⢿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⡿⣫⣿⠂⢿⡂⠀⠀⠀⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢛⣤⣎⣻⣭⣽⣤⣭⣤⣽⣯⢍⣭⣭⣭⣑⣛⢭⣉⣉⣉⣉ ⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⡿⠫⠾⣿⣷⡀⠸⠁⠂⠀⠀⠘⠃⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣯⡕⣲⣭⣬⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣦⣬⡞⣮⢍⣉⣉⣙⣉⣩⣥⡼⡿⣿⣟⣛⣿⣴⡛⣻⣿⣿ ⣷⡶⣢⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠵⠿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣯⣭⡭⣩⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣤⡘⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣛⣫⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣡⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡏⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 233 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Imagine_Patents_on_Musical_Compositions_and_Cooking_Recipes.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Imagine_Patents_on_Musical_Compositions_and_Cooking_Recipes.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Imagine Patents on Musical Compositions and Cooking Recipes⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Vintage_sepia_style_paper_with_a_recipe_for_homemade_apple pie_on_a_vintage_patterned_background⦈_ Should there be a patent on this? MANY people across the United States are cooking today and/or tomorrow. The founder_of_the_Free_software_movement and GNU, who is also an habitual activist against software patents (since_1991), often compares monopolies on algorithms to monopolies on cooking or patterns in music. He did so in front of the EPO staff (in a protest about 1.5 decades ago). What we must understand is that owing to 35 U.S.C. § 101 (more so after Alice at SCOTUS, a decision handed down 10 years ago and now being worked_around through_mass_bribery) the U.S. Patent and Trademark Office (USPTO) must not grant any software patent, just as it must not grant patents on cooking recipes. But the USPTO is greedy (the_EPO_also), so it cheats and creates loopholes such as buzzwords ("hey hi" is a popular one these days). The very existence of software patents must come to an end, not just enforcements/assertions of software patents, but corrupt groups like the Linux Foundation and Microsoft-funded_'FSFE' won't get us there. Instead they attack and try to 'delete' (from history) campaigners against software patents, including the founder of the Free Software Foundation (whose_name_they_'stole', just_like_SFC). It stinks. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNU_perfume⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠋⠉⠉⠰⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣋⣩⣭⠭⢭⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶ ⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣿⣿⡉⢉⣉⣭⣭⡥⠶⢶⣶⣶⡎⣿⣿⣿⡿⠿⢛⡋⣭⠰⣮⠙⢿⡆⢣⢹⠀⣿⣿⡇⠼⠿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢂⠀⠀⡄⠀⣇⠀⠀⡠⠀⠀⠘⠻⣿ ⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣹⣿⣿⠐⡻⠶⠶⢒⣂⠋⡭⢱⠂⡍⠲⣇⠈⡄⢻⢰⣈⠃⠬⠞⢀⣑⠛⠧⢸⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⣰⡿⡡⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠐⠛⣛⣛⡀⣿⣷⠸⠄⡇⢳⠐⠀⣤⠸⣈⠫⠄⣓⣨⣴⣶⣾⡇⣭⣭⣭⣙⣛⣼⣿⠿⠦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣤⡄⠀⠀⠙⠀⠘⡏⡖⠁⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣠ ⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣀⣇⡳⠬⠔⣓⣪⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣭⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢟⣈⠀⠀⠒⠠⠤⡀⠀⠈⠒⠀⠂⢠⣼⣧⠀⠀⡀⠀⢰⢻⢘⣿⣿⠟⠛⠛⠼⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⡶⠖⢒⠛⠿⣿⣟⠛⢻⡛⠛⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⠓⢐⠒⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡏⠉⠑⠴⣾⡠⡀⠊⡼⣻⣶⣶⣄⠄⠀⠈⣿ ⣿⣿⢠⢾⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⡆⠀⣷⡄⠙⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⣼⡇⠀⠛⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣶⠈⢻⡯⠉⣽⣿⠛⠻⠿⠗⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣶⠁⠈⣿⣧⠽⣿⢿⢸⣾⣿ ⣿⣿⡁⢸⣿⣿⢡⡄⠙⣿⣿⣇⠀⠿⣃⣴⣿⡄⠘⣫⣴⣿⣿⠀⣿⣃⣀⡛⣋⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠼⠛⣀⣾⡇⢀⣿⡿⠀⣸⡿⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠸⣿⣧⠘⣯⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⢹⣿⡿⠸⣛⣂⠈⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣟⣀⣛⣛⣋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠇⢀⡍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⡝⣿⣧⠀⠹⡟⢀⡿⢸⣿⣿ ⣿⣿⠐⣼⣿⣃⣻⣿⣿⣤⣶⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣏⣀⡘⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⢇⠉⠉⠁⠀⠠⡀⠈⢲⠑⢸⣿⣿ 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Pocock has just told a_long_tale_about_why_you_should_not_get_a_"Smart Meter" (many_Brits_do_not). I myself covered this topic many times in the past and in recent days it was discussed in our IRC network. Many analogies or similarities can be found in the realm of electronic voting machines. A_lot_can go_wrong_with_data. Physical, mechanical things can be tampered with (so can paper ballots), but it's usually more complicated to do without getting caught or leaving some incriminating signs. Having already mentioned why we're changing home insurance providers, perhaps it's a good opportunity to bring up a backstory. It's not the sole catalyst/ cause of the change, but it's part of it. This past weekend (2-3 days) I spent a few hours per day saving us 250 - 400 pounds in repair bills. That's savings of over 50 pounds per hour spent, maybe 100 per hour. I fixed and learned the operations of the gas boiler (which has many knobs, but is hardly digital, almost everything is mechanical). I also fixed and learned some of the central heating system, which is made of valves and about 8 radiators. A lot of the joins/links and pipes are accessible one way or another (like unscrewing parts of the floor, ceiling etc.) and the same cannot be said about "modern" buildings with "smart" things, typically made of metal and glass (not solids like bricks) because they're cheap and stuffed with plastic pipes that are neither reliable nor long-lasting. Like many "modern" cars, they're made to just look good; they won't last long though, for a whole lot of reasons that we covered here several years ago. A lot of modern electronics (notably gizmos like "smart" phones) are advertised as good and supported for only_a_few_years. They basically tell people upfront not to expect these to last very long. Remember that DRM_is_coming_to_batteries! How cool is that, eh? Anyway, so I managed to repair everything on my own, one step at a time, and I didn't need to be a qualified electrician or mess about with chipsets. In the process I visited 3 local shops (small and large) in search of tools and material. I also learned a lot from Web pages and some videos that are freely available online (videos help a lot when you see how it gets done "properly"). I also phoned the insurance company (Monday morning) asking if they'd cover anything. After more than half an hour on the phone I realised they're useless and recognised they would barely cover anything other than major floods and house fires. To make matters worse, they make it hard to speak to actual people. It's like all they care about is money coming in; they don't want any claims made and they'd look for excuses to not cover these (I canceled their policy after 10 years for a bunch of other and much older reasons, I won't renew again, I will look for another provider). Had the boiler been the "new" model, things would be a lot harder because they add complexity and lock people out of the internal mechanisms (maybe to sell more "servicing" or "newer models"). Had the pipes been in a "modern" home, there would probably be no access to them (except by breaking walls and ceilings with heavy equipment, then rebuilding these with visible patching residues). Sadly, "modern" cars cost a lot more to repair and maintain. They moreover last for a shorter period of time (don't expect a car purchased today to still be on a road somewhere in 2050). The same is true for homes; many have been conned into accepting "smart" locks (with "apps") and those need to be replaced when the company goes under, the "app" get too "old", the proprietary parts suffer wear and tear etc. Costs of living increase not only because of inflation but also because products are made more poorly (sometimes by intention; planned obsolescence) and things_like_entertainment_are_merely_rented,_not_sold. So you must "buy" the same thing over and over again... it's merely temporarily licensed and making backups is neither possible nor permissible. All in all, I'm managing to fix almost everything in the home (because it is "dumb", not "smart") and it's giving me skills to use in the future. I can use the lessons and can spare some time to learn. As we typically say, don't be fooled by this mainstream media concept that "new" is necessarily better; they push a lot of this mythology as Deny_Friday approaches. As Dr. Andy Farnell put_it_a_fortnight_ago: "Hoarders were once maladjusted to late twentieth consumerist excess because, archetypally it was an old person who, having lived through world wars and rationing, insisted on preserving, adapting, repairing and creatively making-do. Every bottle and jam- jar was a useful object, to be kept 'just in case'. Today we have the opposite situation, where manufactured plastic and electronic goods flow into our lives as a river of tat too fast to be eliminated as waste. We are overwhelmed by an intolerable glut of wealth." Speaking of preservation or repair, some old people say that their marriages lasted longer and were a lot better/healthier because back in their times people tried to keep and repair things, not throw things away impulsively in pursuit of "something new". Mending clothes and making things work again isn't something to be ashamed of; it takes skills, so it really merits pride or respect, not shame. The corporate "overloads" try to tell us to humiliate people who do not buy "enough", leveraging social forces or peer pressure to make themselves richer. The advertising "industry" and Social Control Media help them a lot in that regard, the latter partly based on collective envy - a glorification of extravagance. "Look how huge my wardrobe is! I never wear the same shirt, clothes are disposable to me!" █ ⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠙⠃⠘⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠀⠀⠴⠤⢤⠄⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠄⠀⠤⢤⣤⠄⠀⣤⣤ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠆⠂⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡆⠘⠃⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠒⠀⡄⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠶⠶⠄⠀⢠⡾⠋⢀⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠤⠀⡀⠀⢀⠈⠀⠨⢤⢀⡀⡐⠁⠁⠡⢢⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠂⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣆⣄⢄⣠⣔⣀⣄⣀⣠⣀⣠⣾⣾⣿⣄⣄⣀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠸⠶⠶⠀⢠⡞⠋⠀⠀⢀⣠⣴ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡆⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠄⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡂⠀⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠤⠄⣹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣤⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⢻⡻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣡⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣶⣷⣴⠀⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠐⢩⠃⠀⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢤⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠘⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠤⠕⣀⣴⢯⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢑⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⢿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢟⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣠⣜⢿⠉⡋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⡒⠚⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣛⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠤⠤⠄⠬⠽⠗⡿⠀⡃⠀⡛⡿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣙⡻⢿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣛⣛⡀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣴⣶⣾⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠊⣿⣧⣿⣿⡣⠀⠀⡅⠀⡅⡇⠛⣛⣛⡃⣛⣛⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠈⣆⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠤⠤⠀⠤⠬⠅⡀⢠⡅⠀⡅⠀⠀⠭⠭⠅⠭⡿⢿⣿⢾⣿⢟⣭⡭⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠈⣇⡂⠀⠀⢀⡞⠀⠟⠛⠛⠛⣿⠻⠛⠛⠛⠛⡗⢹⠛⠛⡛⢻⣟⡟⠛⠛⡛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⣒⣒⡀⣒⣒⡂⠀⠰⡆⠀⡆⠀⠀⡛⠿⡃⣫⣽⡿⢿⢹⣿⠀⠙⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠈⡹⠶⠶⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣬⡴⣤⣭⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣤⡉⠛⠋⠉⠁⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠌⡆⠀⣭⣁⣉⣉⡁⢀⣭⣈⣁⣉⡁⢨⣍⣉⣚⣊⠂⣽⣿⣎⣛⡛⠹⡿⠛⠷⠟⡻⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⢉⡉⡉⣉⢉⠁⡉⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠫⡄⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠈⢇⡂⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠀⣥⣤⣥⣬⣭⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⡇⣿⢸⠀⠁⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠉⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠤⠭⠿⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠇⠀⠄⠤⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢰⡆⣆⣶⢰⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠈⠁⠋⠘⠈⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠀⡁⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠄⣠⡄⡀⢄⣀⡀⡠⣄⡤⣤⣤⢄⡄⡤⣄⣄⣠⣤⠀⠐⠾ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 496 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Defence_of_CDs.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Defence_of_CDs.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ In Defence of CDs...⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_Three_CDs⦈_ So I've_listened_to_many_CDs_from_the_90s_lately (yes, they work fine after about 30 years!) and yesterday - for the second time this week - I saw press reports about environmentalists bemoaning the resurgence of CDs (for music) in South Korea. They basically complain about plastic waste. Have they bothered to assess the cost of DRM? Like people 'buying' [sic] the same stuff over and over again? Or having to spend more power (CPU cycles) decrypting signals? Or having to buy a whole new PC that can handle decryption fast enough? How about streaming? Not only does this waste CPU cycles; it also keeps routers and hubs - and sometimes satellites (lot of power to bring into orbit) - very busy. Have these environmentalists taken that into account? Physical copies of something that a person purchases isn't a bad thing. Encryption should not be needed for public and mass-distributed material, either. There's nothing confidential or sensitive about someone's mainstream music track/s. Let's say that some environmentalists focus only on visible things like plastics (CDs don't have to come in a box, a paper sleeve might do) and not much bigger culprits; moreover, these environmentalists may inadvertently help those seeking to eliminate any sense of ownership and restrict access based on "subscription" or some availability of some DRM server/s (spying), turning a media one can replicate or back up into something worse than rental (when you rented a movie over VHS you could typically pass it around or make copies). We're not against environmentalists; we're against misguided positions or stances that are formed based on misunderstandings. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠒⠐⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⡤⠴⠒⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠈⡏⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣷⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Schestowitz on Nov 27, 2024, updated Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Coat_of_arms_of_The_Gambia⦈_ August: In_Gambia,_Android_Now_Measured_at_Over_70%,_Windows_Down_to_5.1% Now: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Operating_System_Market_Share_in_Gambia_-_October_2024⦈_ As noted here a_week_ago, in_some_countries_Windows_is_already_down_to_1%. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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https://techrights.org/n/2024/11/27/IRC_Proceedings_Tuesday_November_26_2024.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/IRC_Proceedings_Tuesday_November_26_2024.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ IRC Proceedings: Tuesday, November 26, 2024⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Coachella_Valley,_California_Windmill_Farm⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #techrights_log #boycottnovell_log 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #boycottnovell-social_log #techbytes_log =============================================================================== The corresponding text-only bulletins for_Tux_Machines and for_Techrights contain all the text. Enter_the_IRC_channels_now ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣿⣿ ⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣍⡛⢿⣿⡿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⢿⣿⡿⠿⠿⢟⣫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡞⣡⣶⣿⣿⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠭⣿⢠⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣾⢿⡏⢰⢸⣿⣿⣦⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠊⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⢸⠘⠋⠁⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⠒⠚⠛⠋⠁⠀⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⢿⠘⠛⠿⠛⢋⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠿⢿⠛⡻⣿⠿⠛⡻⠟⠟⠉⣹⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⡃⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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Schestowitz on Nov 27, 2024 Falsely advertised as "365" (well, it's a leap year) Sit back and enjoy the "shitshow". Even Microsoft sites or Windows boosters are fuming: (probably because they use this clown_computing garbage) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Microsoft_is_STILL_'addressing_lingering_issues'_after_over 24_hours_of_Microsoft_365_outages_(Update)⦈_ You know you've really messed up, Microsoft, when Windows Central (Sean Endicott, a devoted Microsoft booster) is complaining. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sean_Endicott_Uses_Microsoft,_promotes_Microsoft,_gets burned⦈_ Will the game get cancelled? Delayed by 2 days? In a nutshell: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Wait,_we'll_have_it_sorted_tomorrow_or_the_day_after_⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Never_mind,_just_use_this_instead_in_the_meantime⦈_ Microsoft/Windows TCO will always be huge. They're understaffed and they_lay off_staff, especially_datacentre_folks. In some datacentre in Australia they reportedly had just one person or none when everything went down (for several days). This is not a problem they can resolve. They'll just lie about it and attempt to shift the blame, as usual. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠿⡟⡆⢀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⢀⣀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡒ ⠘⢷⣶⡾⠃⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣈⣭⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢚⠀⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡤⠄ ⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠶⠏⠀⣨⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢵⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⠴⣶⡴⣛⢫⣭⣽⣿⠷⡶⢂⣸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢟⣉⠇⣨⣟⣿⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣷⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⣟⣛⣛⣿⣿⣛⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣾⣾⣿⣿⣿⣥⣀⣀⡀⣤⣶⣙⣿⡿⠿⣿⣷⣶⣶⡎⣩⠴⠛⢛⡋⣤⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣷⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⠤⠤⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣛⡩⣿⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣖⣐⣚⠲⠥⠠⣭⡭⠉⠛⠣⠀⠙⠃⠶⣿⢫⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡩⢿⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠙⣿⡿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣟⣿⠿⠛⠛⠻⠾⠿⠿⣚⣀⠀⠉⠀⠞⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣟⢏⡝⠛⠟⠛⠿⠿⠛⣂⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⡈⠉⠁⣚⣿⣿⠻⠃⠀⣶⢶⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠵⠘⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⢗⣶⣆⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠽⠟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢰⣿⢸⣿⢰⣶⢷⣦⠷⣶⡶⠇⠀⣶⡆⣶⡆⣶⢷⣶⢸⣷⠾⠀⠸⢾⣶⠶⣾⣷⣶⡇⣾⣷⣴⡾⣶⡆⣰⢾⡘⠉⠻⠿⠛⠄⠉⠙⠛⠃⠀⣀⠀⠀⢠⣤ ⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⡿⢿⡿⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠘⠿⣶⣄⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⡇⠻⣷⣦⢸⣿⠶⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡿⣿⡇⣿⣿⠙⢿⣦⡄⢿⡿⣿⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠙⠛⠀⠈⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣼⡿⠸⣿⣼⡿⠸⣿⣼⡿⠀⣿⡇⡀⠀⢿⣧⣿⠃⢿⣼⣿⢸⣿⣶⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣧⣿⠇⠈⠁⠀⠉⠛⠛⢰⣾⣿⣷⣦⣤⡀⠤⠀⠈⠛⠦ ⠠⡴⠿⠿⠟⠻⠛⠛⠿⠛⠻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠔⠃⠀⠀⢰⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠻⠿⠋⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣶⡆⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣾⣟⠿⠎⢻⣿⠛⢸⣿⠛⢸⣿⣿⠀⣿⡟⣿⡇⠂⢻⣿⢸⣿⢸⣯⠀⠛⣿⡟⠃⣿⡇⣿⡇⣿⡟⠃⠀⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⠛⢸⣿⣿⠀⣿⣧⣿⡟⢻⣿⠛⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⢸⣿⠛⢀⠁⠀ ⣿⣷⣿⣿⢸⡿⣿⡇⣈⡻⣷⡆⢸⣿⠀⢸⣿⠛⣸⣏⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠁⢸⣿⢸⡿⣿⣿⢈⠀⣿⡇⠀⣿⡟⣿⡇⣿⡟⠃⠀⣿⡿⣿⢿⣿⢸⣿⠛⣸⣇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣿⢸⡟⣿⣿⣿⢸⣿⠛⣀⡁⠀ ⣿⣷⡿⠿⠸⠇⠻⠇⠹⠷⠿⢃⣸⠿⣠⠸⠿⠶⠿⠏⠿⠧⠿⠷⠿⢃⡀⠼⠿⠸⠇⠻⢷⢨⠂⠿⠇⠀⠿⠇⠿⠇⠿⠷⠆⠀⠿⠇⠿⠸⠿⠸⠿⠶⠿⠏⠿⠧⠿⠏⠿⠇⠸⠿⠀⠿⠿⠸⠇⠿⠹⠿⠸⠿⠾⣼⣿⣖ ⣿⣿⣿⣿⡗⣊⣶⣦⣶⣶⣶⣤⠘⠿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⢙⠀⠂⣺⣿⣿⣿⣻⢤⡲⡂⠀⠀⠀⠪⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠄⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢄⠠⠉⠁⢢⣤⣤⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1137 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Latest_Technology_News_in_BetaNews_is_Press_Release_SPAM_or_LLM.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Latest_Technology_News_in_BetaNews_is_Press_Release_SPAM_or_LLM.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ "Latest Technology News" in BetaNews is Press Release SPAM (or LLM Slop, Marketing, Fake 'Review')⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 Front page right now: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Front_page:_Bang_and_Olufsen_Beoplay_Eleven_earbuds_promise premium_sound_and_design⦈_ Compare to this or that: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇...double_the_noise_reduction_at_low_frequencies,_compared to_their_previous_ANC_tech⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_ANC_function_on_the_Beoplay_Eleven_delivers_double_the amount_of_noise_reduction_at_lower_frequencies_and_improved_optimization_when used_with_different_ear_shapes_and_sizes._Bang_and_Olufsen_claims_the_ANC_on their_new_earbuds_is_their_best_to_date.⦈_ There are many more examples. What they call "reviews" are just ads. This is what today's Web has become, and not just this week (the Deny_Friday_week). They're all derived from the same script with the usual slight_permutations. Plugging sentences like "The Beoplay Eleven’s ANC technology is a leap forward, providing twice the noise reduction at low frequencies compared to its predecessor" into Google reveals either plagiarism or - the simpler explanation is - junk text spewed out based on some press release/E-mail/other message from the company. Save the Web. Sites like the above contribute to its demise because each new page they add "dilutes" the whole. The Web is becoming a junkyard of misinformation and ads that lack disclosure or suitable labels. Also see: BetaNews_Has_Become_a_SPAM/Slop_Factory,_Brian_Fagioli_Publishes_Fake 'Articles' | It's_Morbid_to_Talk_About_Living_People_as_If_They're_Dead | BetaNews,_Inc._Became_a_Spam_Operation/Web_Site,_LLM_Spew_(Slop)_for_SEO Disguised_as_"Articles" | BetaNews_is_Beta-Testing_the_Site_as_LLM_Slop_With Microsoft_Propaganda_Thrown_In | Even_the_Managing_Editor_of_BetaNews_is_Doing Slop_and_Spam | At_BetaNews,_"Most_Commented_Story"_Is_Not_a_Story_But_LLM Slop!_(Readers_Talking_to_Bots) | BetaNews_is_Run_and_Written_by_Bots_That_Make Clickbait | BetaNews,_Desperate_for_Clicks,_is_Pushing_Donald_Trump_Spam Created_by_LLMs_(Slop) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠠⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣦⣤⣦⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⡿⣟⣿⣿⡻⠟⢟⠿⢛⠿⡛⣟⢛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://techrights.org/n/2024/11/27/Materialistic_Culture_of_Fake_Possessions_and_Fake_Popularity.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Materialistic Culture of Fake Possessions and Fake Popularity⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024, updated Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Hollywood_sign_in_hills⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇TFiR_is_one_of_the_larges⦈_ SOCIAL [sic] control 'media' is an utterly dumb human "invention" which not only boosts_autocrats or facilitates bigoted trolls but also deceives at a high rate/speed on an unprecedented scale. It's just taking some of the worst elements of the Web, packing them up with some addictive elements* (borrowed from the gambling industry with tokens and pseudo-recognition), and preying on class consciousness/insecurities. Think about that for a moment. People can make up job titles for themselves (nobody verifies that in Microsoft's LinkedIn for example), ask friends to write pages about themselves (Wikipedia_does_not check), purchase 'friends'/'subscribers'/'followers' from account-farms operated from a third-world country (they can add fake ones manually or automate the process), pay for clickfraud, then buy_media_'articles'_about themselves. The frauds_and_charlatans who run the Linux_Foundation have turned this into an entire business [1, 2]. In a nutshell, almost every idiot on the Web (who had no friends in school) can pretend to be some Web celebrity, 'influencer'... a star! With 'immaterial assets' such as 'likes', debt isn't necessary to fake one's status. One can covert time into fake popularity and many people do exactly that! Meanwhile there are people who are busy getting things done and earning real accolades, not astroturfed on the Web using dodgy third parties or the grey market. Fake popularity is part of a_"chicken_and_egg"_thing; maybe some phonies hope they can pull it off by pretending to be very important, then attract sponsors, then turn that into real importance (or perceived importance). Businesses do the same when they pile up a lot of debt, pretending to be vastly more potent or successful than they really are. The considerable downside of all this is that eventually, as in at the very end (which is when faking becomes infeasible), it almost always collapses very hard. Business owners fall below a mountain of debt (which even a lifetime of hard work cannot pay back) and people suffer anxiety that leads to illness or worse. They say that on the Internet, nobody knows you're a dog until you bark. Well, in social control media nobody knows you're a loser until it becomes apparent that your entire life revolves around a fictional sense of self (fantasy) in some social control media account/s. All those networks or platforms or sites eventually go offline or get taken over (remember Digg.com?) and then the 'addicts' come to their senses. This was all a temporary delusion and there's a lot more to life than social control media. Life isn't showbiz and the average social control media site probably lasts no longer than half a decade, probably a lot less. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇pewdiepie⦈_ _____ * Companies like Microsoft went as far as turning code into a 'popularity contest' where one can fake "productivity" with slop (plagiarism) and fake or "project" or "signal" popularity/activity by committing one line every hour/ minute. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⢉⢁⣤⡤⣤⠶⢾⡴⠶⣾⣍⣏⣹⡄⣅⡚⢿⠾⣳⣿⢾⣯⣭⣻⡯⠼⣿⣿⡟⠹⣿⣷⣷⢧⣄⣴⣷⠚⢾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⢿⣿⣿⣽⣏⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡫⢙⣻⣀⡞⣋⢐⣾⣿⣧⣿⣿⣻⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣟⣽⣷⡷⢤⠿⢿⣿⣟⣻⣼⠉⣉⣉⠐⠿⠱⠟⠿⡀⠛⠿⢿⣿⠺⣾⣿⢿⠿⡿⣿⣿⠿⣻⡿⠻⣿⣻⣿⠙⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣽⣾⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡃⠠⣴⣾⣿⣿⡶⡧⢏⠉⠉⠄⠀⠒⢀⠀⣠⡠⠀⠀⠁⠀⠈⠧⢑⡀⠀⠛⣿⣶⣯⠯⢆⠛⣇⠹⣾⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡵⣾ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⣄⡆⡂⣦⢐⢔⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣣⡫⢍⠹⢹⠹⠁⡏⠍⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⡁⡏⠅⠉⢹⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⣉⣭⣭⣭⣿⣯⣭⠉⠁⠀⠉⠁⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣤⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢨⢉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣏⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠚⠋⠑⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡇⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⣿⣿⠅⠀⢀⠀⣁⣂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢸⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⢸⣷⣾⣷⣿⣷⣕⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡏⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠿⠿⠅⠈⠛⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢉⡘⣋⣀⣀⣀⠀⠀⠐⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣠⡄⢳⣅⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠁⠀⠀⠀⢾⣷⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⠿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣥⣴⣶⣶⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡿⠄⢻⡗⠂⠂⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠿⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠀⡀⠈⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠈⠁⠀⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠴⢛⣁⠀⣤⣖⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⠌⠿⣻⢛⠻⠿⢿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠼⢿⡤⣤⣤⣭⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⠿⠿⠿⠟⢋⣥⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢈⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣙⣒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠿⢹⢻⣟⡿⡟⡻⢻⢻⡏⠋⢏⢙⢻⢛⠿⡛⡏⠟⣻⡏⡟⡻⣿⡭⡛⡍⣏⢍⡟⢹⣿⠹⢛⣿⢛⡟⣻⠛⣟⢛⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟ ⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣼⣿⣿⣂⣵⣣⣿⣷⣾⣼⣼⣼⣮⣷⣭⣧⣮⣾⣧⣷⣷⣿⣬⣵⣥⣧⣭⣶⣴⣿⣴⣵⣿⣮⣦⣷⣥⣧⣭⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣛⣯⣟⢹⡿⣻⣿⣻⢟⢿⡟⣿⣻⣿⣿⣿⢻⠙⣿⡻⣿⢻⣿⣻⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣾⣾⣷⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣾⣷⣾⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1489 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_In_Some_Countries_Android_Linux_is_Already_the_Standard.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_In_Some_Countries_Android_Linux_is_Already_the_Standard.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] In Some Countries, Android (Linux) is Already 'the Standard'⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 Related: In_Gambia,_According_to_statCounter,_Windows_"Market_Share"_is_Down_to 3% 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_what?_Wait._Sorry,_we_don't_do_Windows_here,_we_barely use_laptops.⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠈⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠈⠈⠉⠁⠉⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣦⣤⣴⣦⣤⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣷⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣦⣤⣤⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⠉⢹⠋⠉⠉⠉⠉⢿⠉⢹⣿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⠉⢹⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢰⣶⣶⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣀⡀⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢰⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⠀⠸⠿⠿⠀⢸⠀⠸⠿⠿⣿⡇⠀⠿⠿⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣀⣸⣄⣀⣀⣀⣀⣾⣀⣀⣀⣀⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣾⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠒⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣯⣀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣠⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣦⣄⣀⣤⣀⣄⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣤⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1545 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Kramer_is_Done.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Kramer_is_Done.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] Kramer is Done⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 Devuan_is_turning_10. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Stick_a_fork_in_Debian,_I'm_devuan⦈_ Pop_culture_reference. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠾⠯⠖⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣽⣮⣾⣿⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⠿⡟⡁⢦⢀⣀⣠⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢼⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠛⠉⡉⠁⠀⠉⠙⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣔⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠃⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡰⢿⠿⠛⠃⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠈⠀⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⡶⠶⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣶⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣶⡧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⡅⠀⠋⠁⣥⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣯⣭⣽⡿⣯⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣾⢺⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣲⣨⣵⣪⣦⣦⣠⣤⢸⢕⣀⣠⣠⣀⣀⠂⡀⢀⡀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠶⠯⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⠛⡟⡁⣆⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠙⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢒⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⢌⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡰⣿⠿⠛⠉⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠈⠀⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⡀⢳⠶⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠙⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣌⡙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⠋⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣼⣭⣷⡿⣿⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢑⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣾⣾⣶⣶⣦⣂⣤⡠⣇⣀⣠⣀⣔⣔⣠⣆⣄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠿⠪⠖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⠿⣟⠁⣦⢀⣄⣀⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣬⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⣖⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⢀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣰⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠓⠀⠀⠀⢤⢷⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣟⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢽⣿⣷⠷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣄⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⠏⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣬⣷⡻⣿⣥ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢥⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣦⣴⣿⣵⣵⣶⣖⣴⣂⣤⡥⣀⣠⣂⣔⣆⣠⣤⡄⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠾⠿⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣽⣾⣾⣿⣿⡿⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⢻⣟⠁⣦⢀⣀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢞⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠉⠛⠛⠉⡉⠁⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢂⠂⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⢶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡰⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢈⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠃⠀⠀⢀⡀⡷⠴⠀⠀⠀⠁⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠹⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠧⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⠛⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣿⡿⣿⣦⣭⣷⢿⣿⣥ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣯⠁⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢤⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠒⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣔⣷⣾⣲⣤⣤⣤⣄⣴⢑⣤⣀⣀⣔⣒⣤⣤⣄⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠾⠫⢶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣽⣮⣾⣿⣿⡿⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⠿⣟⠃⢂⠀⣀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢵⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠛⠉⡁⠁⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢲⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢈⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡖⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠃⠀⠠⠽⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠈⠀⠀⢀⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠓⠀⠀⢀⣤⡲⠖⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⢶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣶⠧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣥⣄⠐⡟⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣧⣬⣿⡿⣿⣥ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠠⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠁⠛⠒⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣴⣶⣾⣲⣶⣦⣒⣠⣼⢢⣕⣀⣠⣰⣄⣢⢔⣄⣀⣈⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣤⣀⡶⠶⠻⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⢿⡿⠃⣆⠀⣀⣄⣂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠢⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠃⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣘⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣌⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣤⣤⣴⡶⢶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠇⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡴⢿⠿⠛⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠁⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠃⠀⠈⠀⣀⠲⠶⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣤⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣄⣀⡀⠀ ⣠⣤⣤⣄⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⠟⠁⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣯⣭⣵⠿⣿⣥ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠠⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣊⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠒⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣺⣺⣶⣦⣴⣀⢀⣼⣢⣇⣄⣴⣔⣢⣠⣠⣄⡀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⡶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢿⣿⣿⠃⢄⠀⢀⢄⣔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢵⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠛⠉⡁⠁⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠦⠆⠐⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣞⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡰⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠠⠲⠖⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣶⠧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣬⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠛⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣭⣷⢿⣿⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠔⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢅⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣲⣴⣻⣷⣷⣦⣶⣤⣥⣠⣤⣵⣀⣤⣔⣄⣠⣔⣂⣂⣌⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡴⠶⣶⢶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⣿⣿⠷⢀⠀⠐⢡⡶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠎⠡⠄⢀⣹⣶⣿⣷⣾⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣞⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠉⠀⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣌⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡴⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠂⠀⠀⠀⣠⠺⠶⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣾⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣽⣿⣷⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣬⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠠⡏⠈⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣭⣿⣿⣿⣭⣷⡿⣿⣧ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣪⣿⣿⣿⣿⣧⠑⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣯⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣴⣾⣷⣷⣶⣱⣀⣨⣬⣦⣑⣡⣤⣢⣰⣢⡦⣐⣀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠠⢗⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠁⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠻⣦⠉⢿⣧⣰⣷⣄⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠐⢚⡀⢵⠀⠁⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⢌⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠒⠀⠀⢈⢠⠳⠶⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢠⣺⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠀⣾⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣽⣿⣶⠧⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣬⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⡟⠈⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣷⣽⣿⢿⣿⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠢⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠀⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣲⣷⣿⣶⣶⣈⣴⣊⣤⣡⣠⣠⣤⣲⣖⣂⣴⣡⡀⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣽⣾⣾⣿⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣶⣿⡏⠉⠀⣴⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠛⠉⡁⠁⠀⠋⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠻⣥⡻⢿⣿⡋⢰⣄⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠴⠎⠁⡀⠙⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡀⠀⢷⠜⠛⠀⠀⠀⠹⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠟⠇⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡰⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣉⣀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠲⠖⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣼⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣶⠷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣀⣀⡀⠀ ⣠⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⡅⠈⡽⠩⣥⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣷⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣖⣶⣾⣲⣦⣖⣬⢠⣨⡤⣡⢆⣠⣢⣠⣠⣤⣀⡁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣽⣮⣾⣿⣿⡟⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣥⣶⠟⠻⣜⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠖⠘⣿⣿⡿⠢⡀⠘⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣥⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⡞⠓⡀⠸⣿⠞⣿⣿⣤⣿⡆⠟⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣬⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡀⠀⢲⣄⠿⠆⠈⠀⠛⠿⣿⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠇⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠻⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣴⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢈⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣉⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠠⡲⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⣷⡖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣶⠯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⡙⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣄⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠐⠿⠋⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣭⣿⠿⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠔⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠁⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣔⣶⣮⣲⣦⣖⣠⢬⡨⡀⣧⣐⣤⣒⣀⣴⣤⣔⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡘⠀⣈⣿⣿⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢵⣿⡟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⡙⣿⣗⣾⣿⠛⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠡⣔⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠈⠉⣥⣘⣾⣿⣯⠉⣦⠈⠟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⠜⠛⣀⠀⣄⠘⣟⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⣤⣴⡶⣲⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠻⠆⠀⠀⠻⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡰⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⢈⣣⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢑⣛⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡄⡲⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠂⠂⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⡷⡖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣬⡙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣄⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣥⣅⠰⡿⢛⣬⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣽⣮⣽⡯⣿⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠰⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣯⠐⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠐⠓⠓⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣰⣧⣶⣦⣢⣀⣤⢴⣣⣀⣄⣔⣠⣀⣄⣂⡀⢀⢘⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡔⠃⠉⣿⣟⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡋⢿⣷⣤⣿⠟⠛⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡍⠛⢉⡈⠧⣾⣿⠁⣄⠈⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣅⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡠⠖⠿⢇⠐⣄⠘⢿⡇⣿⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⣒⠟⢉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠛⠏⠀⠀⠻⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠫⠆⠀⠀⠹⠧⠛⠃⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣰⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢙⣓⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠂⠀⠀⠀⡠⡲⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢻⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠄⣴⣶⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣶⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣽⣿⣾⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣄⡙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠟⢙⣥⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣯⣷⡼⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠰⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡎⣿⣿ ⣿⣿⣟⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠐⠛⠒⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣴⣴⣳⣶⣶⣒⣤⣥⣢⣇⣐⣄⣤⣀⣐⣠⣄⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠂⠉⢿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠛⣿⣷⣤⣺⡿⠿⢶⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡉⠛⢛⡈⢿⣿⣿⠑⣄⠈⢿⢏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⠶⠿⠏⠑⣀⠘⢿⣖⣿⣿⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⡲⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠇⠀⠈⠹⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⡧⠞⠇⠘⠃⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣰⡿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⢈⣪⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣒⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠁⠀⠈⠀⣤⠴⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡻⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡅⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣬⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣠⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣠⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠟⠉⣭⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡞⣿⣭ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠠⠜⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠒⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣰⣢⣔⣠⣠⣂⣐⣠⣤⣂⢀⣂⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣭⣾⣿⣿⡿⠛⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠂⠙⢻⣿⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢞⠋⣭⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠋⠛⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠛⢻⣧⢀⢲⡿⠻⢷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡉⠻⠟⡈⢻⣽⣿⡇⣄⠈⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠖⣮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡠⠶⢿⠏⠁⣄⠘⢻⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⡴⡶⣶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠏⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣆⠼⠇⠘⠁⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⠰⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣖⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠲⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠠⠀⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⡷⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣽⣿⣿⡷⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣍⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣄⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠰⠿⢟⣯⣦⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣵⣿⣻⣿⣭⣿⡿⣿⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠰⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⣦⣮⣷⣶⣶⣬⣤⣢⣠⡠⣓⣄⣔⣔⣜⣨⣬⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣭⣾⣿⣿⡟⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠂⠉⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢿⣧⣄⣰⡾⠿⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⡟⡈⢻⣿⣿⡓⢄⠈⢻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠖⢦⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⡴⢿⢏⠁⣀⠘⢿⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⣤⣴⡶⣶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠿⠟⠇⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣶⠼⠆⠸⠃⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⠰⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠈⠀⠀⡶⠔⠁⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠠⠠⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠰⠿⠛⣯⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠊⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢕⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠘⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣲⣦⣭⣮⣶⣴⣐⣠⣄⣬⣥⣄⣠⣂⣄⣔⣨⣣⣂⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣬⣾⣿⣿⡿⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠆⠉⢻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⣽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠉⠋⠛⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢻⣧⣄⢰⣾⠿⢷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠀⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣜⣣⣤⡶⢀⠀⠀⠀⠘⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⡟⡈⢻⣿⣿⡗⢀⠈⢻⠿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡠⡴⢿⠏⠁⣄⠘⢿⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣴⡶⣖⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠏⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⡦⠺⠆⠐⠋⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡰⠿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠠⠀⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⢿⣿⣿⣷⡦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠛⠅⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢽⣿⣽⡿⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣄⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⡄⠰⠿⠛⣯⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣽⣿⡿⣿⣯⣷⡟⣿⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣴⣭⣿⣶⣶⣫⣤⢦⣤⣬⣳⣢⣄⣔⣄⣌⣄⣅⡀⡭⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣭⣾⣿⣿⡟⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠆⠉⢻⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠋⠙⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠯⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢻⣿⢄⢰⡾⠿⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⡗⡈⢻⣽⣿⡗⢄⠈⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠖⢮⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⡴⢿⠏⠁⣀⠘⢟⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⡴⡶⣲⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣧⠺⠆⠘⠃⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⡿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠈⠑⠀⠀⠀⠠⡲⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠄⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⡷⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡖⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣯⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢽⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣄⣠⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠿⠛⣯⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢍⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣦⣴⣿⣶⣶⣴⣄⣠⢪⣢⣤⣄⣤⣲⣄⣂⣀⣆⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣦⣾⣿⣿⡟⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⢻⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢿⣷⣄⢰⣾⠿⢷⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡉⠻⡟⡈⢻⣾⣿⡗⢀⠈⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠠⠀⠀⢛⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣅⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡠⡴⢿⡏⠁⣄⠘⢟⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⣶⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⡗⠸⠆⠐⠋⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣴⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣶⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡲⠖⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡾⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣼⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣅⡙⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣄⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣠⣀⣤⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠟⠉⣯⣤⣤⣤⣄⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣽⡿⣯⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣦⣴⣷⣶⣴⣶⣐⣤⣰⣦⣀⣤⣠⣠⣐⣤⣧⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣬⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠖⠉⢻⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠋⠛⠉⣁⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢻⣿⡤⣰⣾⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⠟⠈⢻⣿⣿⡗⢄⡈⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠆⢬⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⡴⢿⠏⠁⣀⠘⢛⣶⣿⣿⣧⣬⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣴⡶⣶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠇⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣦⠼⠆⠘⠋⠈⠉⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡰⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠠⡰⠖⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⡿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢽⣿⣶⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣄⣄⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣥⣄⠰⠿⠟⣯⣦⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠠⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣤⣦⣿⣶⣦⣠⣤⣂⣥⣤⣒⣄⣢⣐⣔⣁⣐⣤⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠙⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣬⣾⣿⣿⡟⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠖⠊⢹⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠋⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⢻⣿⡤⣐⣾⡿⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⢀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡉⠻⡟⠈⢻⣿⣿⡗⢦⡀⠹⠿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠖⣌⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣆⠀⡠⡴⢿⡏⠁⣀⠘⢟⣶⣿⣿⣧⣬⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣴⡶⣶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠟⠇⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣦⠼⡆⠸⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡰⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠰⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠠⠄⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⢿⣿⣿⡷⡦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡖⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠐⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢽⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣥⣅⠰⠿⠋⣯⣧⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠰⠠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣧⠂⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠛⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⣦⣧⣯⣶⣖⣤⣔⣠⣶⣢⣅⣄⣄⣢⣆⣠⣤⣂⢀⣊⠁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣬⣾⣿⣿⡿⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠎⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠙⠉⡁⠀⠀⠋⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢿⣿⣀⡠⣾⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡶⠙⣿⢿⣼⡏⢂⡀⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡀⢴⡿⠛⡀⠱⠦⡌⢺⣿⣧⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⣖⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠽⢷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢋⡆⠀⠠⣦⡈⣦⠈⠋⠘⠛⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣗⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠃⠀⠀⠀⡠⠶⠶⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⢻⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢽⣿⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣅⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀ ⣄⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣬⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⡄⠰⠿⠉⣯⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⢟⣯⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠀⠱⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣟⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠂⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣶⣶⣶⣾⣤⣶⣆⣄⣨⣤⣄⣔⣠⣲⣢⣢⣀⣠⢐⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣬⣶⣿⣿⡟⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠎⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⡀⣤⣾⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣤⡖⡀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⠶⠻⡟⣳⣿⡧⢀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡀⣴⡟⠃⠀⠲⡆⡑⣿⣿⣅⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⣤⣶⡶⣲⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀⡻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢋⠆⠀⢰⡄⢡⡄⠸⠀⠛⠛⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠂⠀⠀⠀⡠⠶⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢻⣿⣿⡷⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣍⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⢄⣀⣀⠀ ⣄⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣬⣥⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠨⡿⠉⣯⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣭⣭⡟⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀⠰⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠑⠓⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣾⣺⣶⣴⣤⣢⣔⢠⣠⣤⣖⣠⣤⣐⣰⣄⣀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠴⠆⠹⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢷⠶⠹⣿⣽⣿⡯⢄⡈⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡀⣴⡟⠛⠀⠱⠦⡄⣿⣿⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠇⠀⠀⡻⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢋⠆⠀⢰⣄⢘⡄⠸⠃⠙⠛⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣈⢈⣓⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⡀⠶⠴⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡻⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣅⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡀⣀⣀⠀ ⣄⣠⣠⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡤⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠠⡯⠉⣯⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣯⣭⣿⣿⣯⣭⣭⡟⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠰⠰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠨⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠒⠁⠀⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣦⣿⣶⣷⣶⣯⣐⣤⣦⡬⣀⣦⣤⣔⣄⣤⡣⡀⣀⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣹⣮⣾⣿⣿⠿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠙⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠙⠙⠙⠉⣁⠀⠀⠉⠉⠯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢿⣿⣅⡠⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣜⣣⣤⡖⢀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠺⡶⠎⢿⠿⣾⣷⢅⡈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣈⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡀⢴⣿⠛⠀⠐⢶⣬⢸⣿⣧⣀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⣤⡴⡶⡲⠟⢉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀⡻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠋⠶⠀⠐⢆⠈⠂⠀⠇⠈⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⠴⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣐⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠀⠐⠠⡰⠔⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⡷⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⢇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣴⡿⠟⠃⠀⠁⠀⠀⠀⣨⣅⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣀⣀⣀⠀ ⣠⣤⣤⣄⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠘⠿⠻⣿⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣷⣿⣭⡿⡿⣿⣼⣿⡿⣿⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠰⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣺⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣻⣺⣻⣪⣶⣪⣦⣼⣼⣃⣁⣰⣶⣔⢔⣯⣥⣵⣀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣫⣮⣞⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠋⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⣿⣏⡀⣤⣿⣭⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢡⣜⣡⣤⡖⠄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠺⡶⠎⢿⢯⣿⣿⡍⠈⠻⡿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢀⢴⣿⠛⠀⠈⢶⣌⢹⣿⣿⡀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠃⠀⠈⡽⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠋⡴⠀⠀⣦⠈⣦⠀⠏⠘⠿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⡠⠶⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⡿⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⡴⢿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣠⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡤⢠⣤⣤⠀⣠⣭⡄⠠⠿⠩⣯⣤⣤⣤⣄⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣭⣿⡟⣯⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⡏⠀⠰⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⠂⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣲⣶⣷⣷⣖⣼⣢⣴⣘⣤⣕⢄⣒⣄⣄⣐⣥⣌⣅⢀⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣹⣭⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢶⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠋⠉⠉⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢿⣟⠂⢀⣸⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣼⣡⣤⡖⣄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣥⣤⠺⣿⢷⣶⡋⠙⠿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣢⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢀⢤⣾⠟⠃⠀⢠⣄⡁⣿⣿⡋⢰⡄⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣤⣴⡶⡖⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠓⣵⠀⠈⢰⠀⢢⡀⠨⠁⠻⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⢴⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣀⡀⢀⣈⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⣽⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣴⣶⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣶⣿⠿⠛⠀⠁⠀⠀⠀⢨⣅⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀ ⣤⣤⣠⣄⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⡿⠿⣿⣶⣤⣤⣄⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣯⣿⣟⣧⣮⣿⡻⣯⣿ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣱⠞⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣯⣿⣲⣴⣮⣦⣫⣬⣆⣡⣢⣦⣒⣦⣢⢄⣥⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠋⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣹⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣠⡤⢶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⡒⢀⣠⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣡⣤⡖⢄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣤⠸⣿⢿⣿⣏⠙⠻⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠷⣝⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢀⢤⣾⡟⠓⠀⠠⣤⣈⢵⣿⣗⠀⡄⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣤⣴⡶⢲⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠽⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠓⣱⠀⠈⢰⡀⢱⡀⠰⠁⠹⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⢴⠿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣀⡀⢀⣀⣁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⠻⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⡶⠴⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣻⣿⣿⣿⡷⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣤⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⢇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢽⣿⣶⡿⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠀⣨⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣤⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣤⣄⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠸⠿⠻⣷⣦⣤⣤⣄⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣷⣭⣽⢻⣭⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠱⠖⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠃⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣻⣻⣶⣶⣴⣔⣨⣲⣰⣵⣔⣴⣜⣺⣚⣝⣥⣀⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣹⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢿⠋⣩⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠉⣉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⡗⠀⣀⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢫⣤⡔⢿⡟⣻⣿⠙⠻⢿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⢀⠠⣾⡿⠛⡀⠀⣤⣈⢰⣿⣟⠂⣤⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠇⠀⠀⠹⢷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠓⣱⠀⠀⢹⣄⢐⡄⢀⠟⠸⠿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠴⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⢈⣗⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠂⠀⠀⠀⡠⠶⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣽⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠆⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢻⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠄⣴⣦⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⣽⣿⣲⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠸⡿⠛⣧⣥⣤⣤⣄⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣿⣭⣯⣿⡾⡯⣾⣵⣽⠫⣭⣭ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠱⠖⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣦⣶⣦⣷⣶⣞⣴⣠⣅⣤⣤⣴⣰⣢⣺⣣⣦⣌⣧⣀⣈⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠙⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠙⣻⣬⣾⣿⣿⠿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠉⠉⠉⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⣗⠀⣀⣼⣿⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣡⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠻⣤⡤⢻⣿⢗⣯⡛⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠆⣨⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢀⠠⣶⡿⠛⡀⠀⢴⣄⡣⣿⣿⠃⢠⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⣤⣴⡶⢒⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠇⠀⠀⠹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠓⣱⠀⠀⢰⡆⢚⣆⠀⡏⠀⠿⢿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⣔⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣰⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣆⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠔⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⢇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣴⡿⠿⠛⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣅⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣠⣄⣄⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠿⠛⣿⣶⣤⣤⣄⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣭⣵⣿⡓⣿⣮⣽⡻⣯⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢳⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⠨⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣺⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠓⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⣶⣷⣻⣲⣶⣔⣄⣬⢶⣤⣣⣢⣯⣔⣊⣔⣪⢦⠀⣈⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣫⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠛⠙⠛⠛⠉⣁⠁⠀⠉⠉⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠂⠀⢈⣿⢷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⢩⣼⣣⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣧⣤⠸⣿⢓⣺⡟⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠶⣒⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡠⠶⣿⠛⠃⠈⢶⣄⣈⣽⣿⠇⢠⡀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠛⠇⠀⠀⠽⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠀⢶⡤⣦⡀⡾⠛⠿⣿⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⣴⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣓⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠀⡤⠶⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢻⣿⣿⣿⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠆⣰⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⡇⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⢽⣿⣶⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣠⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣥⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠺⡿⠟⣯⣷⣤⣤⣄⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣭⡿⣿⣯⣬⣿⡟⣯⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⢳⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣾⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠨⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⠄⣸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠑⠓⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣖⣿⣮⣮⣶⣔⣔⣢⣨⣴⣄⣄⣤⣔⣃⣄⣮⡍⣀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣾⣾⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠋⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠘⠋⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⢘⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢡⣜⣣⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⣤⠸⣿⣛⣾⡟⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⡶⣿⠟⠋⡘⢳⣄⡐⣼⣿⡗⢠⡀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣠⣤⣴⡶⣒⠟⢉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠻⠇⠀⠀⠹⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠀⣻⡄⣬⠀⣽⠟⠿⣿⣷⡮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⡴⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣱⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⢀⣀⣀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠲⠔⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⢿⣿⣿⣿⣶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣮⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡄⣀⠀⠀ ⣤⣠⣠⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠨⠿⢟⣿⣾⣤⣤⣤⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣗⣿⣿⣿⠀⢲⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢒⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣔⣤⣖⣔⣴⣴⣴⣄⣰⣴⣤⣀⣀⣠⣠⣠⠢⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠉⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⣻⣬⣾⣿⣿⡟⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡿⠉⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠘⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣾⣿⠌⠀⢘⣿⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣯⣤⡸⣿⠿⢮⡿⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⠛⠃⠀⢱⣄⢘⣴⣿⡟⢠⡀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡶⡖⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠻⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠀⢿⠄⣱⠀⣿⠟⠻⣿⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡴⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣑⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠰⠔⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⣷⡧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣶⠿⡟⠃⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣶⡙⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⢄⣀⡀⠀ ⣤⣠⣀⣠⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠀⠿⢟⣯⣿⣤⣤⣄⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⠿⣯⣿ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢸⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⠄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣴⣒⣄⣴⣠⣤⣤⣤⢀⣠⣅⣀⣄⣢⣀⣀⣢⡀⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣨⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢾⠋⣭⢵⣿⡿⠉⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠙⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣿⠍⠀⠘⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣯⣤⡺⣿⣿⣲⡿⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠠⠀⠀⠛⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⠟⠃⠀⢱⣄⠘⢤⣿⡿⢀⡀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣠⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠀⢶⡄⣕⡀⠩⠿⢻⣿⣷⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⡴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣣⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣈⠁⠈⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠰⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣽⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢻⣿⣿⣷⡦⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠂⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠂⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣷⠿⠽⠋⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣮⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀ ⣤⣠⣄⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠸⠿⠿⣯⣿⣤⣤⣤⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣽⡿⣿⣷⣮⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣗⣿⣿⣿⠀⠺⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣧⠋⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣦⣦⣶⣦⣢⣄⡤⣤⣤⣠⣄⣠⣤⢂⣲⣠⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣽⣾⣶⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⣽⣿⡟⠉⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠙⠋⠉⠉⠉⡉⠁⠀⠉⠙⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣿⠍⠀⠈⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⢩⣅⣣⣤⡶⢆⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⢯⣄⡘⣿⣷⣦⡿⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠤⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣴⣿⠿⠇⠀⢵⣦⠈⢱⣿⡿⢀⡀⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠇⠀⠈⠹⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠁⣶⣄⢦⡀⢁⡾⠻⣿⣷⣬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡔⠿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣣⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣈⠈⠈⠁⢀⣀⣀⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡠⠲⠔⠀⠀⠀⠈⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢻⣿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠆⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⡀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣷⢿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣨⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣶⣤⣀⣀⠀⠀ ⣄⣤⣠⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠸⠿⢿⣿⣿⣤⣤⣤⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣬⣽⠿⣿⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢳⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣢⣶⣶⣤⣔⣄⡄⢄⣅⣤⣀⣄⣀⣄⣄⣴⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣹⣬⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡿⠉⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠘⠋⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣿⠭⠀⠈⣿⣿⣣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣜⣣⣤⡖⢄⠀⠀⠀⠘⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢯⣄⡘⣿⡷⠶⡿⠿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡠⢴⣾⠿⠧⡠⠱⣆⠈⣱⣾⡿⢀⡈⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣤⣴⡶⣾⠟⢋⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠗⠀⠈⡹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠗⣨⡆⠀⠉⢵⡄⡠⡁⢐⠂⢽⣿⣷⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡔⠿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣱⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠈⠉⠁⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⠲⠴⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠄⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠅⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣶⣾⡿⠟⠙⠁⠀⠀⠀⣸⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣄⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡤⣤⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⡿⢻⣿⣿⣵⣤⣤⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣿⣿⣷⣺⣷⣬⣿⡻⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀⢺⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⣿⣯⠂⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣤⣴⣦⣠⣠⣀⣄⡬⣤⡔⣠⣠⣤⣀⡤⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣻⣬⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡏⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠉⠉⠉⠉⡁⠁⠀⠉⠙⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣿⠯⠀⠘⣿⣿⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣌⣣⣤⡖⠄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢋⣀⡸⢿⣷⢄⡾⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠤⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⢴⣾⠿⠧⡠⣹⣤⠈⢳⣿⡷⢀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠗⣨⡖⠀⠉⢶⡀⢄⡁⠉⡱⠼⣿⣷⣬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⡴⠿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠁⠈⠉⢀⣀⣀⣀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠰⠔⠀⠀⠀⠈⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⡿⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡂⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣶⣿⡿⠟⠋⠃⠀⠀⢀⣸⣮⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣄⣠⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣠⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠸⡿⠿⣿⣿⣥⣦⣤⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣿⣷⣿⣵⣼⣾⡻⣿⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀⢲⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣰⣴⣴⣬⣦⣄⣠⣄⢤⣭⣦⡀⣠⣄⡐⣂⡢⣠⣃⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⣻⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠴⢾⠋⣭⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠊⠀⠀⠐⠀⠘⠉⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣿⠍⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢊⣀⡹⣿⡷⢔⡾⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠆⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡀⢴⣾⠿⠷⡠⣹⣄⠈⢁⣾⡷⢀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡶⣲⠟⢉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠗⣨⡔⠁⠉⢵⣄⠂⠁⠁⠘⢸⣿⣷⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⡰⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠂⠈⠁⢀⣀⣀⣀⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠲⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⡞⠻⣿⣖⡀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠃⢺⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣷⣿⡿⠟⠉⠋⠀⠀⢀⣸⣦⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣀⣀⣀⠀ ⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠸⠿⢻⣽⣾⣵⣦⣤⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣭⣿⠟⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠳⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⠄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠓⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣦⣼⣤⣤⣴⣄⣄⣤⣦⣀⣄⣀⣀⣰⣠⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢛⣽⣮⣾⣿⣿⡿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠙⠋⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠉⠉⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣿⠍⠀⠈⣿⣿⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠤⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢡⣜⣣⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠈⠻⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢋⣀⡨⢿⣷⠴⡾⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⢴⣾⡿⠶⠨⣹⣄⠘⢡⣾⡷⢀⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣤⣴⡶⣚⠟⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠈⠽⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠗⣨⡔⠁⠉⣡⣈⢦⡁⠨⡆⢺⣿⣷⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⡴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣱⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢉⣠⣄⡀⢀⣀⣀⠈⠘⠋⢀⣀⣀⣈⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠰⠖⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⣿⡶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠆⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⡿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣸⣧⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀ ⣤⣠⣀⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠲⣿⢻⣵⣷⣥⣥⣤⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣧⣥⣷⠟⣯⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣗⣿⣿⣿⠀⢺⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠒⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣬⣵⣶⣴⣰⣄⣤⣡⣴⣀⣤⣤⣮⣤⣢⣢⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣙⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣶⣾⣿⣷⡾⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⢟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢫⣄⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠃⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠸ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢻⠻⣿⣿⡛⠄⠀⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣷⣿⣿⣷⣾⣷⣤⠀⠍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⢤⠀⢹⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡽⠻⠹⡿⢿⠿⠿⣿⣿⡬⢽⠽⡿⢿⠿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⠟⠀⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠘⠙⠺⠋⠊⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠁⡀⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣤⢦⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⢷⠅⠀⠙⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⢀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡙⣿⣿⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣽⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀ ⣧⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⠿⣶⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠋⠪⠁⠀⠉⢁⡀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠙⢻⣿⣷⣯⡾⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣯⣦⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⣻⢿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠒⠚⣋⣁⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣊⣤⣤⣤⣦⢶⣘⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣧⣭⣝⣝⠫⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⣾⡿⢿⣿⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣋⣩⣽⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢟⠆⢸⡿⠀⠑⣻⣿⡷⠻⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄ ⠿⠛⠟⠃⠒⠸⠇⠀⠀⡙⠛⠈⠀⠀⠘⠟⠋⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⡿⠿⠟⠋⠛⠻⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣟⠛⢫⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢿⠛⠏⠛⠉⠙⠃⠄⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⠈⠁⠀⠀⢈⠟⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⣷⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠿⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣶⣾⣿⣷⡶⠀⠠⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣹⠉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢫⣅⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⢟⡃⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠸ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⢿⢓⣿⣿⣿⡀⠀⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣷⣷⣄⠀⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠤⠀⢹⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡫⠭⠽⡿⡿⢿⠿⢿⡯⢾⢿⡿⢿⠿⠿⣿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠹⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠉⠓⠝⠁⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠁⡀⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣴⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⢻⡀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣤⣤⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣾⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⣾⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢁⠈⠨⠀⠀⠉⢀⡄⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢿⣿⣿⣄⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⣛⠿⠛⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠒⢛⣫⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣁⣤⣤⣤⣦⣴⣈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣶⡟⢿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣤⣬⣽⣝⠫⣻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣾⡿⢿⣿⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡛⢋⣉⣿⢍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠂⢸⡟⠀⠀⢒⡿⣶⠻⠿⣛⣾⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣿⣿⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀ ⠟⠛⠟⠖⠄⠘⠇⠀⠀⠉⠋⠈⠀⠀⠘⠊⠙⢱⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⡿⠿⠟⠋⠙⠻⢿⣿⠿⡿⠿⢿⣛⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢿⡻⠿⠛⠉⠙⠃⠀⠀⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢾⠾⠇⠠⠶⢒⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠠⠥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⢷⣶⣤⡄⢠⣄⣤⣠⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣹⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⣶⣾⣿⣿⡶⠀⠐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣯⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣥⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠋⡈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣫⣄⣀⣀⣀⣈⣁⣀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣯⠄⠀⢸ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⢿⣷⣿⣿⣿⡿⠇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣶⣤⠀⡪ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠤⠀⢹⣿⡟⠸⠂⠀⠀⠀⠈⠾⠝⠽⡿⣟⢿⢯⣿⢝⣯⣿⢭⡿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠃⠀⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢹⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠘⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠛⠚⠛⠚⠋⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣰⢦⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⢤⣤⣤⣄⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠿⠅⠀⠈⠙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠋⣀⣤⣴⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⠀⠠⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣾⣿⡿⣎⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣦⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⢾⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣧⡹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠉⠝⠀⠁⠀⠉⢀⡀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣁⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣷⡦⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⡿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣻⢻⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠋⠁⠀⠚⢛⣫⣁⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣠⣠⣤⣤⣤⢬⣈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣴⣶⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣤⣬⣭⣝⠯⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣶⣿⢿⣿⠁⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⡏⢸⡟⠀⠐⣚⢿⣗⠻⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀ ⠷⠺⢻⢟⠕⠸⠇⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠁⠙⠿⡻⣱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢿⡿⠿⠿⠉⡛⠃⠀⠀⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢾⠾⠇⠠⠶⠎⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠿⣺⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⣷⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣶⣾⣿⣿⡶⠀⠐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣯⣾⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣫⣄⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢨ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⠇⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣤⠀⢗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠤⠀⢸⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠹⠽⠽⡿⢯⡿⣷⣟⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠏⠀⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠋⠀⠓⠙⠓⠓⠋⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠁⡀⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣴⣔⣖⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣄⣠⣤⣦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠿⠆⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠋⣀⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⣿⡿⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣾⣿⡿⣮⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠈⠈⠠⠁⠀⠉⢁⡄⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣁⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⡦⣿⣧⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣿⠟⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠚⢛⣫⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣠⣠⣤⣤⣦⢶⣈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣴⣾⣟⢿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣤⣭⣽⣝⠫⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣷⣿⢿⣿⠁⣾⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢋⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡋⢸⡟⠀⠁⣾⣿⣿⠻⣏⢿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀ ⠟⠟⢟⢒⠖⠸⠇⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠁⠹⠿⠛⢓⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢿⡟⠿⠿⠉⠛⠇⠄⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢾⠾⠿⠠⠴⠎⡎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⣵⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣶⣾⣿⣿⡶⠀⠐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣬⣾⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢫⣄⣀⣀⣀⣈⣁⣀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣝⣽⣿⣿⢿⣿⣯⡂⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢽⣿⠇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡕ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠤⠀⢹⣿⡿⢘⠀⠀⠀⠀⠠⡽⢿⢿⠽⠯⣿⡿⡷⣽⣹⣿⡽⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠽⡟⠀⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠁⠁⠈⠀⠁⠀⠉⠋⠑⠛⠚⠚⠚⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠁⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣄⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠷⠀⠀⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⢀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢉⣀⣤⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣾⣿⡿⣌⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⢾⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⣠⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣧⡹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠈⠀⠀⠀⠉⢀⡀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣾⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣁⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠿⣿⣷⣆⣿⣧⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⠿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣸⣟⠟⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠚⢛⣩⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣠⣠⣤⣤⣤⢶⣈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣦⣾⡟⢿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣦⣬⣭⣝⠫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣶⣿⢿⣿⠁⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣋⣹⣽⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⠿⠣⢸⡟⠀⠑⣳⢿⣿⠻⢿⢹⣿⣿⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⣿⣿⣵⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀ ⠟⠟⢟⡺⠐⠸⠇⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠁⠙⠛⠛⢙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠻⠿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⠿⡿⠿⠿⡿⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⡛⠿⠿⠉⠛⠃⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢾⠾⠷⠠⠶⠎⠎⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⣷⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣴⢷⣶⢦⣦⣷⣾⣿⣿⣦⣶⣄⣄⣀⢀⣤⣤⣀⡰⡶⣦⣥⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⡄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣿⣛⠻⣻⠺⡖⣑⢝⡹⣛⣻⣍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⡟⣾⣧⢞⠀⣀⢀⠀⢀⠄⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⢄⡇⠀⠌⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠓⠓⠆⠦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠶⠴⠂⠆⠲⠄⠰⣶⢾⣶⣾⣶⣦⣶⣦⣤⢤⡦⡶⠦⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠁⠃⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⣠⣠⡀⣤⢀⢄⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣄⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⡟⠟⠛⠋⠑⠡⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠝⡿⠙⠻⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡌⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⡿⣾⠛⣻⣿⣥⣭⣿⡵⣤⣶⣷⡧⣅⣤⡄⠒⢮⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠧⢲⣿⠥⣶⣿⣿⣿⡻⣷⠅⠝⢛⣠⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣯⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠙⡇⠀⠙⢿⣿⣷⣯⡾⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣪⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠉⠁⢀⣠⣸⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⢀⡀⠘⣻⣿⣧⣠⠀⠈⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢹⡄⡤⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡈⡑⠛⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣛⠉⠉⠁⠀⠒⢂⣡⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⣄⢄⣀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣴⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢻⣿⣿⣛⠀⠰⣿⠃⢀⣄⠀⡀⠀⠈⠉⢻⣽⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢿⡷⣶⠛⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⣵⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⢤⡴⡿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠁⠈⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣚⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣶⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠉⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⣴⣾⣿⣷⡖⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⢿⢼⢾⣶⣶⣽⣿⣵⣴⣤⢅⡠⡀⡀⣀⡀⣄⠀⡴⡴⠶⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠩⣄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠲⡐⡫⢉⠀⠡⡨⣏⠫⠽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡾⢠⠄⠀⠀⠀⢀⢈⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣱⣄⢒⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣟⡿⢻⠿⣿⢿⠿⣟⢛⠟⠟⠮⠓⠲⠢⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡛⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⡷⠷⠷⠆⠴⠸⠶⠠⢶⠾⡴⠾⣦⣦⣦⣴⡤⣤⣦⣤⠄⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⢄⡤⣄⣠⡄⡄⣤⣀⢀⠀⠀⠀⢀⣄⣄⡀⣀⣀⣀⢀⣠⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⡫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠛⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣤⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⡿⠛⠻⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⠯⣾⠛⣩⣿⣡⣭⣿⡵⣦⣶⣷⢷⣕⣤⣄⠒⡮⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⠿⠥⠰⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠟⢛⣫⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣯⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⢶⠈⠙⢻⣿⣿⣷⣯⠞⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣝⠉⠁⢀⣤⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡀⠈⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⢻⣿⡿⢿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⢿⠿⠿⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢑⣧⣢⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡚⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⣻⣿⡿⢿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠁⠀⠒⠂⣨⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⣤⠄⣀⠉⠙⠑⠸⠷⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣵⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣿⣉⠀⠰⣿⠂⢀⣄⠄⡀⠁⠈⠁⢻⣻⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠟⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢿⡧⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣷⢾⣿⣶⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡇⣸⣷⣥⡀⠀⠀⠀ ⣤⣶⡿⠓⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢺⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠉⣧⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡖⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣕⣶⣿⣾⣮⣴⣴⣭⣿⣧⣤⡴⡅⢄⡀⣀⡀⠠⠠⠀⠐⠤⠰⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⡄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠲⠫⠗⡁⠠⠊⡈⡝⢩⠢⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢵⣽⠰⡐⠢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠟⠛⠟⠿⠿⢿⡿⢿⢟⠿⢻⠟⠙⠑⠵⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡝⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠶⠷⠷⠢⠂⠶⠶⠠⣶⡦⢴⣴⡶⣴⣴⣤⣤⣴⡤⡤⠐⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⡤⣀⣀⡄⣄⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⣀⣄⣄⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣿⡟⠿⠛⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⡿⠛⠿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⣤⣶⣺⠯⣾⠛⣨⣾⣥⣯⣿⣵⣦⣶⣷⣷⢤⣴⡄⠆⢌⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠟⢛⣫⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠛⡛⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⠐⠉⠻⣿⣿⣷⣯⠾⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⠉⠀⢀⣠⣺⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⢯⣿⣿⣇⣁⠀⠈⠻⣿⣿⡿⡿⣿⡿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⢻⣛⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠈⣯⣠⡠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⣚⠚⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⡻⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡚⠉⠉⠁⠀⠒⠀⡨⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⣄⢄⣀⠉⠙⠛⠼⠧⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠅⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣿⣉⠀⠐⣿⠂⢀⣀⠄⡀⠁⠈⠁⢛⣯⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠿⠫⠽⠿⠟⠿⠻⠻⡿⣟⠁⠀⠀⠀ ⠈⢿⡧⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣷⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡇⢹⣾⣧⠀⠀⠀⠀ ⣦⣴⣿⠗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠉⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⢴⣾⣿⣷⡶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡳⣿⢾⢾⣴⣦⣿⣿⣧⣤⣴⣅⣠⠀⢀⡀⡀⡀⢠⡠⢤⠐⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⢩⡄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⢛⠣⡕⢑⠔⠘⢸⢳⡉⠔⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡼⢠⣀⠀⡀⠀⠠⢄⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⢤⠄⣪⢂⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠿⡻⡿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠓⠓⠙⠌⠰⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠿⠷⠾⠦⠄⠴⠴⠰⣶⢶⣶⡾⡷⣶⣴⣴⣦⡤⡦⡤⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣠⡤⣠⢠⣠⠄⡀⠀⠀⡀⠀⣄⣠⣀⣀⣄⢀⣀⣄⣠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠟⠛⠑⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣤⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⡿⠛⢟⠽⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣺⠯⣾⠛⣨⣾⣡⣽⣿⣵⣦⣶⣷⣶⢄⣴⡔⠂⢌⠽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠚⢛⣫⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠐⠏⠙⠻⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣯⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣧⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⡛⠀⠘⢻⣿⣷⣯⠾⠋⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠉⠀⢀⣠⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢄⣀⠘⣿⣿⣇⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⢻⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣽⣧⣄⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⡙⠓⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠁⠀⠒⢁⣨⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠉⠙⠑⠼⡧⣷⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣿⣉⠀⠰⣿⡂⢀⢀⠄⡀⠁⠈⠁⢸⣽⣟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠿⠝⠿⠟⠯⠿⢿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⠈⢿⡷⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡇⢴⣿⣶⡀⠀⠀⠀ ⣦⣶⣾⠓⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡟⢺⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢦⢵⣖⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡖⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡶⣷⣾⣶⣴⣯⣾⣿⣿⣵⣷⣦⣴⢀⣠⣤⣤⣠⡤⠶⠆⡒⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠩⠄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢪⣝⠎⢓⣅⡉⠭⠃⣭⣝⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢽⢆⣠⢠⠀⣀⠀⡢⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣮⣯⡚⠃⢰⠅⠀⠠⡀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣝⠛⠓⠖⠗⠂⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠿⠿⢿⠧⠦⠰⠶⠰⣶⢾⣾⣶⣶⣧⣾⣶⣴⣴⣴⠤⠶⡤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⠁⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠓⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣠⣤⣠⣀⣠⡄⣀⠀⠀⠄⢠⡤⣤⣤⣄⣀⣀⢠⣤⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠋⠉⠣⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⡟⠛⢛⠽⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡿⣼⠛⣻⣿⣁⣭⣿⡵⢤⣶⣷⣖⢄⣤⡔⠒⢎⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠧⢶⣿⠥⣾⣿⣿⣿⠻⣿⠅⠞⢛⣓⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⡏⢿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣯⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡨⠿⠒⠐⠁⠀⠹⡷⣿⠾⠋⢻⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠉⠉⢅⣴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣢⠄⠈⣷⣷⣅⠀⠀⠻⢿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⠟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⣸⣷⣖⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⡓⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠒⢃⣩⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡤⠄⣀⠉⠙⠛⠿⣷⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠰⣿⠇⢠⣠⠀⡈⠁⠈⠉⢺⣽⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⢿⣯⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡇⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢴⣴⠿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠈⠈⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⣶⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠖⢑⢤⣦⣴⣦⣾⣿⣷⣴⣶⢄⡄⢀⣀⡤⢄⣀⠀⣠⠔⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⡀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢝⢪⠀⠈⠙⠁⠉⠈⠀⠪⢙⣉⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣯⣾⣳⣆⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢤⣄⠕⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠟⠚⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠓⠬⠼⠀⠀⠰⠄⠠⠶⢶⣶⣦⣶⣤⢆⣤⣤⠤⠴⠤⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠁⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣄⣀⣀⢠⠄⡀⠀⠀⠀⣠⢤⣠⣀⣠⣄⣀⣀⣄⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⡋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣽⣿⠟⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⣀⣤⣴⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠝⠟⠙⢻⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡀⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣾⠛⣩⣿⣡⣽⣿⣵⢶⣶⣷⠷⣅⣴⡄⠒⣎⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⡟⠷⡿⠅⢲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⢽⣿⠈⠝⢃⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⢌⠀⠹⣄⡠⣶⣿⣿⣷⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⣻⠿⢿⣿⣟⠑⠀⠀⢠⠾⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢇⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣪⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣻⣿⡛⠁⠁⢅⣠⣰⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡀⠉⠉⢘⣁⠀⢹⣇⠀⠀⠻⡿⡿⠿⡿⠟⡿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣕⣺⣿⣷⣶⣄⡈⡐⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠛⢻⡛⣟⡿⢿⡿⣿⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠀⠀⠐⢀⣨⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠈⠈⠑⠼⢷⣶⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢻⣿⣿⣉⠀⠐⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⡻⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⡿⠿⠛⠿⢿⣿⡿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠿⡷⡶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣶⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢤⣠⠿⠖⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠛⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⡧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡴⣾⣿⣶⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠖⢑⣤⣦⣴⣦⣾⣿⣷⣴⣶⢄⡄⢀⣀⡤⢄⣀⠀⡠⠔⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠁⡀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢝⢪⠀⠈⠙⠁⠈⠈⠀⠪⣙⣉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣺⣿⣯⣿⣧⢲⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣳⣴⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠚⠉⠑⠁⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠦⠿⠂⠢⠠⠄⠠⡶⣶⡶⠶⠶⠴⢖⣤⡦⡤⠤⠄⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡂⣠⣠⣤⣄⣀⣠⡄⠀⠀⠀⡀⢀⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⡿⠟⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣀⣤⣴⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⡿⠙⠛⠙⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⠿⡀⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⣤⣐⣚⡯⣶⠛⣩⣿⣡⣭⣿⡵⣤⣶⡷⣶⢄⣴⡠⠒⢎⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⣢⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠧⢲⣿⠥⣶⣿⣿⣶⠹⡯⠈⠀⢋⣣⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠉⠀⠓⡠⣶⣿⣿⣷⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠽⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠻⢿⣿⣿⡁⣀⠀⠠⡾⠋⢻⣿⣿⣷⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣻⣿⡟⠉⠀⢀⣤⣸⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡉⠉⢋⣃⢀⣈⣇⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢿⡟⢿⠿⠿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣿⣤⣿⣷⣶⣤⡀⡐⠒⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⣛⡻⣿⣿⢿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠒⢁⣠⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠀⣀⠀⠉⠑⠜⠧⣶⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣟⣛⠀⠐⣿⠁⠀⡠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⡷⡶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣶⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡗⣲⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢤⣵⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣶⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⢾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣀⣀⢀⣄⣤⣠⣀⡀⢀⢄⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠁⠄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⡙⢿⠋⠀⠉⠒⡳⡚⠲⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠂⠆⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠿⠕⠒⠒⠀⠀⠴⠄⠰⠖⡴⠒⡶⢖⠄⠴⡴⠤⠤⠤⠄⠠⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠻⠻⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠰⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣦⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠻⠛⢻⠙⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣶⠛⣨⣿⣵⣯⣿⣴⣦⣴⣷⢷⢄⣤⡄⠐⢎⠽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢏⢱⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣶⣿⣿⣿⠺⣆⠁⡚⢒⣹⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠗⠚⠁⠓⠤⣶⣿⣿⣷⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣴⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⠿⢿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⡾⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⡞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⣠⣸⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠈⠉⠊⣪⣤⡀⣧⡀⠈⠿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣶⣿⣿⣶⣤⡀⣚⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣟⣿⣻⠯⣿⡴⢟⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⠉⠁⠀⠀⠐⢃⣨⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣠⡄⠀⣀⠈⠉⠑⠒⣷⣶⣟⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠐⣿⠅⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠐⢫⢿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠟⠻⣛⠙⠛⠙⢿⣿⡟⠅⠀⠀⠀ ⠀⠿⡧⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡇⣠⣦⣴⠀⠀⠀⠀ ⠤⡵⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠟⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣉⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⣠⢀⣀⣤⣄⣠⠆⣒⣈⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠃⠄⢀⣀⣀⣀⣁⣀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢹⠿⠿⠙⢟⣯⣿⣺⣶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢠⡄⠀⠄⡀⠀⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠔⣊⠘⠠⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⢿⡿⠫⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠿⠷⠆⠓⠐⠤⠐⠀⠒⠶⠶⢶⢗⠶⠆⡴⡤⣶⠴⠦⠴⠰⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣤⣤⣐⣄⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣄⣠⣀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣦⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠿⠛⢻⠝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣄⣚⡯⣶⠛⣻⣿⣥⣭⣿⣵⣦⣶⣷⣷⢤⣴⡤⠂⢮⠽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠙⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠧⠲⣿⠤⣶⣿⣿⣿⡻⣯⠕⠚⢛⣻⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣔⠃⢹⣄⡠⣶⣿⣿⣿⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⠈⠀⠀⠨⠾⠋⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⠉⡁⣀⣡⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠈⠁⢹⣃⠀⢸⣦⡀⠀⠿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣷⣷⣼⣿⣿⣶⣄⡀⣑⠒⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡋⠉⠁⠀⠀⠐⢃⣠⣤⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⢀⠀⢤⣤⡄⠄⣀⠈⠙⠙⠿⣿⣾⣿⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣵⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠴⣿⡗⢠⡀⠀⡈⠁⠀⠀⠁⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⢿⠿⠟⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⡧⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢼⣿⣶⣾⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢤⡤⢿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⣬⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⡀⣀⣠⣀⣠⠀⠀⣄⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠙⢛⠟⠁⠐⠚⣚⡳⠒⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠗⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠓⠢⠒⠀⠀⠠⠄⠀⠶⠒⡲⠷⠦⠢⠴⠤⢤⠦⠦⠴⠤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣠⣤⣀⣀⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣄⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⡟⠻⠛⢻⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣶⠛⣫⣿⣡⣯⣿⣵⣶⣶⣶⡷⣄⣴⡄⠂⢎⠳⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⡟⠷⡿⠧⠲⣿⠥⣶⣿⣿⣷⡻⣦⠃⠎⢛⣫⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⡤⠘⣳⡀⢀⡠⣶⣿⣿⣯⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣼⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⢿⡏⠃⠀⠉⣀⣿⡾⠋⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⡜⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⢀⣠⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⢰⢆⠀⠹⣦⣤⠀⠈⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢼⣷⣔⣐⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣙⠂⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣯⡼⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣋⠉⠁⠀⠀⠐⢁⣠⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⢤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠑⠿⢿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠔⣿⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⡧⣶⠛⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢤⠤⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⡟⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣷⣴⣷⡤⣿⣿⣯⣿⣿⣤⣤⣆⣀⣠⣠⠠⣀⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠝⠛⠅⠀⠉⡛⠲⣓⣒⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠇⠐⠼⠀⠀⠘⠂⠐⠖⠶⠒⠲⠶⠆⠴⠤⠴⠤⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⣠⣀⣄⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⣀⣄⣀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⠿⠛⠿⠙⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⡯⣾⠛⣩⣿⣡⣯⣿⣴⣶⣶⣷⣷⣤⣤⣄⠄⣞⠽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠟⢛⣫⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢻⠛⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣿⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢟⠿⠛⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢁⠉⠉⠻⣿⣿⣷⣿⡾⠋⢻⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢷⡞⠉⠂⢀⣠⣸⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⢹⣿⣷⣇⣡⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⢻⣦⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣚⠃⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⡟⢻⡿⢿⣟⢯⡸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠉⠉⠀⠀⠐⢁⣠⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠑⠞⠧⣶⣿⢥⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣋⠀⠴⣿⡃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⠭⠿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠻⣿⠏⠓⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⣶⡟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⢠⣾⣦⠀⠀⠀⠀ ⢤⣴⡾⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣾⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⠿⠖⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠉⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣄⣀⡀⡠⣀⡠⣀⠔⠐⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠩⢄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡹⠞⢗⠇⢈⠓⢛⢞⠷⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⡴⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⠻⡻⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠗⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠕⠴⠂⠀⠘⠴⠀⠶⢶⠶⠾⠆⠤⠦⠤⡶⠦⠤⠴⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣀⣤⣤⣠⣠⡤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣄⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠟⠿⠛⠻⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⣤⣴⣺⠯⣶⠛⢩⣿⣥⣽⣿⣵⣶⣶⣷⣷⣤⣴⣔⠖⢎⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠝⢛⣫⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠏⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠑⢒⠉⠻⠿⣿⣿⣷⣯⠾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡝⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣣⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠉⠁⢁⣠⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢺⣿⣿⣭⣣⠀⠈⠻⣿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⢧⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣋⠒⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣻⣿⣿⡿⢻⣯⣿⡿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠀⠀⠐⢂⣠⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠀⣀⠈⠙⠑⢟⠧⣶⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣋⠀⠔⣿⡇⢠⡀⠄⠀⠀⠀⠈⠠⡭⢽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣟⡿⠿⠟⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡇⣱⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⣠⣵⡾⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠿⡟⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠉⣷⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣄⣀⣀⢤⢤⡤⠤⠀⠢⡢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠩⢀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠁⠛⠋⠂⠨⡛⠛⢻⢶⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣵⠔⠆⠁⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⠿⡿⠿⣿⠟⠑⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠽⠷⠷⠲⠀⠀⠰⠢⠐⡶⠶⠶⠶⠶⡶⠴⠤⠦⠴⠴⠤⠦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠈⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣀⣤⣤⣠⣠⡀⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣤⣀⣠⣠⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠿⠛⠿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⡯⣶⠛⣨⣿⣥⣿⣿⣴⢶⣶⣷⢷⣤⣴⣤⠂⡾⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠥⠶⣿⠤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠟⢛⣫⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠁⢐⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣯⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣞⠉⠂⢀⣠⣸⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣅⣢⡀⠈⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⣯⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣚⠃⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⡻⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠉⠀⠀⠐⢁⣨⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠀⣀⠈⠉⠑⠿⢧⣶⡿⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣋⠀⠴⣿⠅⢀⡀⠄⠀⠁⠀⠉⠐⡩⠛⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⡿⠿⠿⠿⢽⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⣶⡟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢺⣿⣶⣾⣶⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡇⣰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢴⣴⠾⠗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠉⣧⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣄⣀⢄⣠⢀⡠⣠⠀⠐⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢱⠛⠃⠘⣉⠶⡗⢻⣖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢅⠀⢂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣵⠪⢘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⣛⠿⡿⠿⢿⢿⢿⠿⠿⠿⡿⠋⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠿⠿⠒⠏⠆⠄⠾⠶⠀⠶⠶⠞⠷⠖⠶⠴⡤⠶⠴⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣄⣄⣄⣤⣠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣠⣠⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠿⠛⠿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡌⣻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⡯⣶⠛⣪⣿⣥⣿⣿⣵⢶⣶⣷⣷⣤⣤⣤⠆⣮⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠥⠲⣿⠤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠑⠟⢛⣻⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢟⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠈⣐⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣯⡾⠋⢻⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣪⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣎⠉⠂⢀⣠⣸⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣅⣁⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⡛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣍⣵⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣧⣀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣚⠂⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⡛⣿⡻⣿⡿⢻⣟⣿⡼⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠉⠀⠀⠒⢂⣨⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠑⠿⢷⣶⣿⢥⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠴⣿⡆⢠⠀⠄⠀⠁⠈⠉⠀⠍⠽⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⣹⣿⠻⠝⠽⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢺⣿⣶⣾⣷⢰⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢤⢴⠾⠗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⡟⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠙⣷⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⢾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣂⣀⢠⣄⣁⣄⣐⡀⠁⢂⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⢳⠻⠃⠃⣏⢲⠖⢗⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⡡⡃⠀⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⡿⣿⠛⠋⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡛⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠗⠖⠰⠀⢲⠢⠰⠶⠶⠶⠶⠦⠆⠶⡦⢤⠤⠶⠤⠦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣄⣤⣄⣀⣠⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣄⣀⣀⣄⣀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⡿⠛⠻⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⣤⣴⣺⡯⣾⠛⣨⣿⣥⣯⣿⣵⣶⣶⣷⣷⣥⣤⡤⠒⣞⠽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠥⠶⣿⠥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡝⢋⣫⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠻⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣮⣻⣿⣿⡿⢦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡃⠀⢀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣯⠾⠋⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣫⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡟⠉⠁⢀⣠⣸⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠀⠀⠐⢾⣿⣷⣥⣡⡀⠈⠿⣿⢿⣿⠿⢿⣿⠿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⢛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠐⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣓⠃⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠙⠛⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡜⣿⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠒⢃⣠⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠑⠝⢷⣷⣿⣬⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣙⠀⠔⣿⠆⢠⣄⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠩⢿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⠿⠟⠿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡧⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⡇⣔⣾⣦⠀⠀⠀⠀ ⣦⣶⡾⠃⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠟⣗⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⣤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡴⣾⣿⣶⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣂⣄⣄⣤⣄⣄⡄⠆⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⠛⣫⠐⡘⡺⡻⡲⠲⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢍⠡⠄⠀⠄⡀⡀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡥⡂⠀⠌⡄⠠⢀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⡿⡿⢿⠿⡿⡿⠿⠻⠬⠂⠄⠡⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡏⠛⠛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠗⠶⠷⠠⠠⠺⠦⠐⠦⠶⠴⠶⠴⠦⠶⠤⢦⠴⠤⠄⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣤⣤⡄⢀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠟⠿⠙⢻⠙⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣺⡯⣶⠛⣫⣿⣥⣿⣿⣵⣴⣶⣷⣷⣬⣤⡤⠒⡞⠽⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠧⠲⣿⠥⣶⣿⣿⣿⢿⡧⡊⠙⢛⣻⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣮⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡋⠀⢂⠈⠻⠿⣿⣿⣷⣿⡾⠋⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢗⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠉⠂⣀⣠⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⣯⣰⠀⠈⠿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⢮⢀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⣋⠙⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠀⠀⠒⢃⣨⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡤⠄⣀⠈⠉⠙⠿⢿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢻⣿⣿⣛⠀⠴⣿⡗⢠⣀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠌⠝⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⡿⠿⠽⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠀ ⠀⠿⡧⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣶⢰⣿⣿⣿⣿⢝⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⣢⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠤⣴⢿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣘⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡴⣾⣿⣶⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣀⣠⣀⣀⣠⣄⡀⠆⢐⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⢀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠻⣋⠋⡠⣚⢾⢚⢶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⡠⠠⢀⠀⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡢⠂⠄⢆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠻⢿⠉⠁⠣⠐⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠓⠖⠲⠂⠠⠶⠢⠲⠲⠶⠶⠶⠲⠶⡰⠦⠴⠤⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠟⡿⠛⢻⠙⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣾⠛⢻⣿⣱⣿⣿⣴⣤⣶⣷⣧⣤⣤⡤⠒⢌⠵⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠧⢲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⢿⣷⠃⠚⢛⣫⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣯⣻⣿⣿⡿⢦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣴⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡊⠂⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣷⣿⠾⠛⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠉⠁⣀⣠⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠈⠀⠀⠘⢾⣿⣧⣏⣤⡀⠈⠿⣿⢿⠿⣿⠿⣿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣏⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⣚⠑⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠍⠉⠀⠀⠚⢃⣠⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⢤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠙⠿⢿⣾⣿⣭⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠴⣿⡇⢠⡀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠈⢛⠿⠿⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠯⣽⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⣶⠟⠻⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣶⢰⣿⣿⣿⣿⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⣰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠤⠷⠾⠂⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⡟⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣘⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⣠⣀⣤⣤⣤⣀⡢⠥⣐⡧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⡀⣀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢔⣮⡛⡟⠇⠉⠚⠚⢟⢞⣒⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡮⢮⡄⢂⠀⠃⢀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠪⡩⡆⠈⡦⠀⡠⠀⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢝⠛⡿⠛⠿⡿⡿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠒⠇⠷⠊⠤⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠷⢿⠷⠶⠶⠠⠤⠶⠾⣶⣶⢷⢿⡶⣶⣼⣴⣴⡴⣴⠄⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣠⣤⣄⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣄⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⠿⠟⠛⠃⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣦⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠿⠛⠻⡝⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣾⠛⢨⣿⣥⣭⣿⣵⣦⣶⣷⣷⣤⣤⡄⠂⣮⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⡺⣧⠇⠉⢊⣫⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠻⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣮⢿⣿⣿⡿⣦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⡐⠱⡀⠘⠻⢿⣿⣿⡷⣿⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⡛⠉⠂⢀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣷⣇⣡⠀⠈⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣋⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⢦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣈⣚⠫⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⣻⣻⣿⣟⣿⣿⣧⡼⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠁⠀⠚⢃⣨⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣠⡄⠄⣀⠈⠉⠓⠾⢷⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠐⣿⡇⢀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⣯⣶⠟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣶⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣤⢴⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠈⡧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣠⢀⣀⣤⣄⣠⡂⣑⢤⡥⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⡄⢀⣀⣀⣀⣁⣀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⡣⣥⣞⡿⢛⡀⠬⡳⡓⢻⡛⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣪⢔⠔⢀⠀⠔⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⡵⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⡟⠻⠻⠿⠿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠪⠊⠂⠈⠐⠐⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠖⠲⠂⠶⠴⠶⢶⣶⣶⡷⣷⠤⠴⢤⡤⣶⢤⡤⠀⠂⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣠⣤⣤⣀⣤⠤⡀⠀⠀⠀⠄⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⡿⠛⠻⡝⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⠿⣌⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣰⣚⡯⣾⠛⣨⣿⣥⣯⣿⣵⢤⣶⣷⣶⣬⣤⡄⠒⢎⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⣿⡟⠷⡿⠧⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣷⡼⣖⠁⡝⢊⣫⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠻⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣮⢿⣿⣿⡿⣦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡀⠁⢀⠘⠻⢿⣿⣿⡷⣿⠾⠋⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠳⡛⠉⠂⢀⣤⣸⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠀⠀⠘⣾⣿⣷⣇⣅⠀⠀⠿⠿⢿⠿⢿⣿⢿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣋⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠰⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⣊⠐⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣯⡴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠁⠀⠒⢃⡠⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠀⠈⠑⠿⠷⣶⣿⣬⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣻⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠐⣿⡇⢀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢙⠿⠿⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠟⡿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⣯⣶⠟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣹⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣤⢴⢿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣷⣾⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⣤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⡿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⣠⣨⠐⠖⣰⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⣀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣁⠻⡛⡋⠀⠕⠓⠛⡞⣶⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡫⣲⠀⡐⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠪⡢⠂⠀⠄⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⡛⠛⠻⠿⢿⢿⡿⡿⢿⡿⡾⡛⠘⠘⠪⠂⠂⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⡿⠷⠒⠒⠒⠲⠤⠶⠶⣶⣾⣶⣶⢶⢤⣤⡦⣤⡴⠤⠠⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣂⣄⣄⣤⣄⣀⡤⡄⡀⠀⠀⠀⢄⣠⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠟⠟⠛⢻⠝⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⠟⣄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣐⣚⡯⣾⠛⣨⣿⣥⣽⣿⣵⢦⣶⣷⣧⢤⣴⡄⠒⣮⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⠿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣷⡼⡮⠁⠜⢋⣫⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠄⠻⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣮⢿⣿⣿⡿⣦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣮⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠃⢀⠘⠻⢿⣿⣿⣷⣿⠾⠉⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠧⡝⠉⠁⢀⣠⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣧⣧⣢⠀⠈⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠰⢆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣙⠉⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠛⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣯⡼⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠁⠀⠚⢃⣨⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⢀⠀⢤⣤⡤⠄⣀⠈⠉⠑⠾⢷⣶⣿⣭⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣿⣛⠀⠐⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠛⢿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠿⠿⡿⠿⠿⠻⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠿⣧⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣷⢰⣿⣿⣿⣿⡍⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⡇⣳⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠤⠶⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠿⡋⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⢧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⣄⣀⣠⣨⠀⠄⣠⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢑⣛⠿⠿⠧⠄⢒⢗⣷⢳⢖⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣨⢔⢀⡄⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⠨⡀⢰⠀⠤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⡻⠟⠻⠿⢿⢿⣿⡿⢿⡿⡿⠻⠂⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠲⠒⠶⠤⠠⠴⠦⣶⣴⡦⡾⠦⡤⠤⣴⣴⡤⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣄⡤⣤⣠⣤⣄⡠⡀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⡝⠿⠛⢻⠝⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⠿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣄⣚⠧⣾⠛⣩⣿⢥⣽⣿⣵⣤⣶⣷⣷⣥⣤⡄⠒⣎⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⠿⠷⡿⠧⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣷⢻⣟⠡⡙⢛⣩⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠻⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣮⣿⣿⣿⡿⣦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡀⠃⢀⠘⠻⢿⣿⣿⣷⣿⡾⠋⢿⣿⣿⣷⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢇⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢣⡙⠉⠂⢀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠐⢼⣿⣷⣦⣣⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠲⡦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣚⠱⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠛⣻⢻⣿⣿⡿⣿⣯⡼⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠀⠀⠚⢁⡨⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠉⠉⠃⠾⢷⣶⣿⣮⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣹⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣋⠀⠐⣿⠇⢀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠻⠿⣿⠿⠿⠹⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⣯⣶⠟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣶⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣉⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢤⠴⡾⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⣵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3456 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Same_Thing_Different_Job_Title.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Same_Thing_Different_Job_Title.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] Same Thing, Different Job Title⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Server_sysadmin;_Clown_computing_consultant⦈_ Reference: Clown_Computing by Dr. Andy Farnell ⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⠟⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⣿⠃⠸⠷⣾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⡁⢀⡀⠙⠛⣷⣶⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣉⡃⠀⢓⠀⢸⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡟⢈⣡⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠯⠉⠈⠋⠀⠈⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⢿⣿⣿⠀⣽⣷⠸⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠀⢙⣛⠈⣿⣿⡆⠀⢹⣿⠛⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢶⣾⣿⣷⠀⠿⣴⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⡉⠙⢠⠸⢁⣤⣶⣶⣾⣛⣛⣭⣽⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡁⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣓⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠉⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣿⡷⠀⠀⣿⠀⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣥⡆⠀⠀⣛⣃⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠉⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⢩⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠈⠀⠈⠀⠒⠀⣾⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡇⢼⢰⢿⡆⠀⠀⣿⠀⣾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣻⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣇⢻⠸⠾⠁⠀⡄⡻⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣾⣲⣶⣶⣦⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢻⣿⣟⣎⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣝⢟⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠿⠿⡛⡗⢿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢤⣤⣤⡉⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣀⢸⠂⣶⣿⣿⣧⣼⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠚⠓⠛⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢾⠀⣿⣿⣿⡏⠹⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢼⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⢺⣿⡇⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣷⣦⡀⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⠸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠿⣿⣽⣿⣼⠟⠁⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣶⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣶⣮⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⡍⠉⠉⠉⠉⠀⢨⣽⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠘⠛⠛⠛⠋⠛⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠿⣿⠿⢿⠷⠿⠿⡿⠷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⠃⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⣿⠀⠿⠷⣾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣿⣿⠀⣄⡀⠛⠛⣶⣴⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢋⡛⠀⠐⡆⠀⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢘⣀⣿⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⠛⠛⠋⣈⠛⠁⠀⠁⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⢿⡿⠀⣛⡓⠘⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡟⠋⢻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⣦⣿⣶⡆⠐⣇⡤⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠋⠑⢠⠸⠉⣠⣴⣦⣤⠜⢛⣉⣽⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡟⣿⣏⠁⠀⠨⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠘⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⡆⠀⢒⡇⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠤⠀⠐⡻⣂⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⢩⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠃⠄⠀⠒⠀⠀⢠⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣯⣤⣥⣬⣭⣤⣶⣤⣶⣶⣶⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⢛⣛⡛⠛⢛⣟⠛⠛⠛⢻⡏⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣒⣲⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠦⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⢠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡅⠀⠀⠈⠹⠇⠀⠀⠀⠐⡆⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠷⣿⠿⢿⠷⢿⣿⠿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠟⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢻⡟⠀⠿⠷⣶⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠄⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣏⠀⣀⡀⠻⠹⣶⣶⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠃⠀⢸⠂⢨⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⣿⡇⢙⣀⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠁⣙⠋⠀⠈⠀⠸⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⢸⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠷⢾⣿⡇⢀⣛⡃⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠇⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡿⠈⢰⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣸⣿⣿⢹⣿⡏⣿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⠈⠀⣿⣿⣿⡇⠐⠘⢿⣷⣦⡀⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⡟⠘⢿⣷⣦⡀⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡀⢸⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣫⠀⣙⡛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠸⠻⠋⠁⠀⠙⣛⣫⣭⣉⣅⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣇⣈⣀⣛⣇⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠅⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣰⢾⡶⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡜⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⢇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡀⠀⠀⣀⠀⢿⣿⡗⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢘⠀⠀⠐⠿⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠿⠳⣿⠟⢿⢿⣿⡿⠿⠇⢸⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣙⡿⠃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢿⡏⠠⡿⢶⣾⡏⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠤⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠄⠤⠄⠤⠤⠀⠄⠤⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⡏⢀⣀⠘⠟⢻⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠳⠀⠀⡆⠀⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠂⠛⣺⣇⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⢟⠋⢉⠛⠁⠀⠁⠀⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡇⢸⣿⡄⢿⣿⡟⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣿⣿⡇⠸⠿⠇⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣄⣶⣶⡄⠀⣆⣀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠘⠛⠛⠂⡀⣿⡿⠛⢀⣤⣤⣠⡸⠿⠟⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡿⣿⡟⠃⠀⠈⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠳⣼⣧⣀⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣏⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡇⣿⣿⡄⠀⠠⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠄⢀⡀⠀⢠⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠃⠉⠉⠁⠀⠄⡧⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠐⡗⠛⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⠇⠀⠀⠤⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠟⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⠀⡄⡤⣄⠀⠀⠈⣇⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⡇⣏⡿⠀⠀⠀⡗⠀⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⡇⢛⣃⣀⠐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡧⡇⣿⣿⣿⣿⣴⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣌⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⡇⢹⣿⣿⣿⢟⡟⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢁⣈⡘⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣷⣤⡇⢰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡧⡇⢸⣿⣿⣿⡿⡇⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡅⢸⣿⣿⣿⠁⠃⢰⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⢷⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣷⣦⡀⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⡟⠘⢿⣷⣦⡀⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡏⣛⢻⣿⣹⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡅⢠⣝⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠏⠙⠛⠉⢰⣾⣛⣥⣤⣽⣟⣯⣽⣿⣷⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣤⣄⢤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⢿⣿⣿⠟⠉⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⠿⠋⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣼⣿⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣭⡍⠉⠉⣭⠉⠉⠉⠁⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⣼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠟⠳⣿⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠷⢾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠢⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⣿⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣿⠃⢸⣧⣤⣼⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣀⠀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠽⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⠀⠀⠀⠸⡿⢧⣀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠓⠆⠀⢠⠀⠐⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⠀⠆⢸⡍⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠿⠀⠲⠶⠀⠸⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠅⢸⣯⠀⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣽⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⠀⢠⣤⣀⠀⢠⡀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠁⠐⠶⠀⠸⠿⠧⡀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠀⠘⢸⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢇⣿⡿⠁⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⢸⣿⣄⠀⠀⢸⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⢨⣅⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠘⠘⠛⠛⠀⢀⢸⣇⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡌⠀⠀⢩⡭⠶⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⢀⣀⠀⠈⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢸⢰⢺⡆⠀⠀⢸⠇⢸⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢸⠸⠿⠀⠀⠄⢸⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⢰⣶⣶⣶⡄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣀⣀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡟⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠉⠙⠛⠩⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⣰⣶⣷⡀⢸⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠃⠀⠰⢶⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀ ⣿⣿⠸⠀⣿⣿⣿⡟⠸⠀⢱⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⡎⣾⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣹⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⢿⣷⣦⡀⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠉⢹⢿⣷⣤⠀⢿⣿⡟⡘⢿⣷⣦⡀⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢸⣿⣹⣿⡇⢸⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢰⠁⣶⡍⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣮⣝⡛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⢈⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣈⣟⣿⣃⣐⣀⣛⣇⣀⣀⣤⣤⣤⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⢻⣿⣿⡉⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢋⣙⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣟⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠟⠳⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡃⠀⠀⠸⢿⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠁⢰⣄⣀⣸⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣾⠍⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣿⠀⠘⠉⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣥⣥⣤⣬⣥⣭⣭⣭⣥⣤⣅⣈⣉⣀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⢈⡅⢻⠻⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢠⣤⠀⠈⡏⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡟⢠⣴⣾⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠋⠀⠠⠍⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⢻⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠀⢩⣋⠀⢿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣶⣿⣿⡆⠀⠇⣦⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠁⠀⡄⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⡟⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡟⣿⣊⠀⢀⠀⡿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣛⣻⣷⡒⡃⠀⠀⠀⢺⠂⠀⢹⣿⣿⣏⣀⣘⣿⣿⣿⣇⡀⣀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡏⣿⣿⠀⠀⠐⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⣁⠤⠀⠀⢚⢇⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡟⠚⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠸⠉⠉⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⡇⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠁⠀⠀⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⡇⣀⡆⠀⠀⠀⡇⠠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡇⣧⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡠⡇⣉⣁⣀⢈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡇⡏⢸⣿⣿⣿⡇⠲⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣇⢸⣿⣿⣿⡇⣶⡀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡏⢸⣿⣿⣿⡇⣛⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣃⣈⣿⣿⣿⣃⣻⣈⣿⣧⣀⣀⣄⣀⣠⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣩⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡁⠀⠀⣴⣶⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠟⠿⣿⢿⣿⡿⠻⠿⢿⡷⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⡇⢀⣶⣀⣥⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠉⠙⣿⣿⣄⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣥⣭⣤⣤⣭⣥⣬⣭⣬⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣧⣤⠀⢀⡀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣶⡆⢭⠀⣿⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⡬⢤⣥⠀⢸⠇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠃⢤⣶⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ 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⢸⠀⠈⡛⣛⠟⢸⡇⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠁⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣤⣀⣉⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢠⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢘⣿⡏⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠙⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀ ⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣠⡆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠈⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠰⠆⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡆⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠀⢿⣿⣿⡯⢸⠆⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠂⠀⠁⠀⠀⣰⣴⣼⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠉⢈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠟⠛⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⡋⠉⠉⣝⣭⠉⠉⢩⣿⠉⠉⠉⠁⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⣿⣿⢿⠷⠻⠿⣿⠷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢺⣿⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⠃⢸⣷⣤⣾⣟⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅ ⣿⣿⠇⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⠀⠈⠀⢸⣿⢷⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⠷⠦⠀⠀⣄⠀⢰⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣾⠀⠦⢸⡟⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀ ⢇⠲⣤⠄⠀⠷⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣟⠀⣶⣾⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣯⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠟⠀⢨⣍⠁⢹⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⡆⠀⠿⣴⠺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡉⠁⢠⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡟⣿⣏⠁⠀⠰⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣓⣶⣶⡖⡇⠀⠀⠀⠘⡗⠐⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢁⡈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣝⣿⣿⡇⠀⡐⣿⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣠⠀⠀⠰⢿⣀⠀⣿⣿⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣼⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⡼⣿⠒⢺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠘⡟⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⢀⡀⠀⣿⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠃⠀⠀⠀⠓⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⡆⣠⡄⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⡇⣟⡏⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣉⣈⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡇⠻⠃⠀⠰⠀⣯⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣆⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢴⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡏⣿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠉⠙⡙⠃⣿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠃⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣀⣉⣻⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⡇⣸⣆⣿⣵⡀⣿⢠⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⣿⡟⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠾⠛⠛⠋⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂ ⡁⣽⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⣀⡔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⣿⣿⣿⣿⡇⠹⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠐⠛⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⣿⣿⣿⣿⡁⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢸⣿⣿⣿⠰⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣴⣬⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡞⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠏⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⠛⣛⡛⠛⠛⣻⡟⠛⠛⠛⠁⡄⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⣿⣿⣿⠗⠻⢿⡿⠷⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⣿⠟⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⡿⠀⣿⡧⣶⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠤⠤⠠⠄⠠⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠗ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⡇⠀⡀⠀⠻⠿⢧⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄ ⠟⠳⠀⠀⢤⠀⠀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡗⠐⠆⢸⡍⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠀ ⠘⠶⠆⠀⠸⠀⠰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣇⠰⣾⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⢭⡭⠀⣻⣿⣇⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡧⠀⠘⢳⡞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠁⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣻⣏⠀⠀⡄⢺⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣛⣟⣚⠀⠀⠀⠀⢚⡒⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣋⣀⡈⠉⢛⣿⠏⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⢐⢺⡇⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣀⡤⠀⠀⠾⣷⣀⠀⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣴⣼⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡗⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡛⠋⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⠀⠄⢸⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠁⠀⠀⠘⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣀⣄⠀⠀⠀⢸⡅⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣏⣿⠀⠀⠀⢼⡆⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣍⣁⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠈⠉⠛⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠛⠟⠀⠀⠆⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣷⣄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢱⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⡙⠛⠛⠁⢺⡇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠇⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣀⣈⠙⡿⠿⠃⠀⠀⠀ ⢀⣦⣶⣵⡀⢸⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⣿⡟⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠠⠟⠛⠛⠉⠉⠆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣧⣾⡇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆ ⢸⣿⣿⣿⣟⢿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠃⢠⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣯⠘⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠘⠿⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⢸⠆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⡇⣴⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠐⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣼⣿⣿⣥⣾⣷⣭⣿⣤⣴⣶⣶⣶⠖⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡗⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠛⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠿⠿⣿⣿⢿⠗⢻⣿⠿⠗⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⡟⠋⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⠀⠸⠿⢾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡧⠓ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⠀⢀⣀⠘⠛⠛⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀ ⠙⠀⠀⢰⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠛⣐⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀ ⠻⠇⠀⠘⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡄⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣀⠀⠀⣠⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠀⠰⠶⠆⠸⡿⣿⢆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⡷⠀⠘⢹⡏⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢸⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣯⠀⠀⡄⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠈⣛⠂⠁⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣈⠈⢿⣿⣿⡿⠏⠁⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⡏⠀⢠⢸⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡴⠀⠀⠘⣛⣃⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣤⣴⣿⠁⠌⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢸⡟⠛⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⢻⠉⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠂⠄⠤⠄⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠃⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⢸⡃⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⡆⢸⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣷⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ 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⣿⣿⣿⠘⠃⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⣼⣿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢠⡄⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⡆⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡗⣸⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣽⡃⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣹⣃⡾⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠐⠀⣠⣶⣷⣽⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡯⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠋⡛⠉⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠗⢠⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⠀⣭⠈⣿⠻⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡿⠀⣄⣥⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣾⡇⠀⠁⠀⢿⡿⢧⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻ ⢠⡀⠀⢰⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⡇⠠⡄⢸⡟⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠇⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠠⣴⣾⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂ ⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣧⠀⣿⣿⣟⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⠅⢘⡛⠛⠀⣿⣻⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄ ⢰⡇⣀⢴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠘⠛⠟⠃⢀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⡀⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⠀⡀⠀⠀⢸⣄⡀⠼⣼⣿⣿⣿⣿⠟⣆⣤⣄⠙⢻⣿⣿⣿⠿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣾⣶⣾⣿⣔⠀⠀⠀⠀⢠⣥⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣾⣶⣉⢉⣀⣤⣾⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣋⣿⣀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠓⠀⠀⢩⣭⣥⠄⠺⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⡉⡿⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⠃⠀⠀⠈⣅⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠐⣗⠀⣾⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠢⠀⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⣴⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⢀⣀⣤⣾⣤⣤⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣷⣧⢲⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀ ⠻⢹⡷⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢼⣿⣿⠇⠀ ⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠘⢿⣿⡏⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⠀⠠⠖⠚⠛⠁⠀⠀ ⣦⢰⡗⢀⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⡧⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣾⣿⡿⠀⠀⠀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⠆⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⠀⣀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢀⡎⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⡗⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠴⠄⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠸⡗⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠀⠀⠂⠀⠀⢠⣤⡰⣌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣾⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⡿⠏⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣟⠀⢀⢀⠘⠿⠛⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠲⠀⣿⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗ ⠃⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⠀⣲⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢹⣿⣿⡏⠀⣿⣿⡀⢹⣿⣿⡇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠀⣙⣛⡁⠸⣯⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠧⣤⢶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠋⡛⠉⠆⡄⣽⣿⣿⣿⣿⢟⠁⣈⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠄⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⡤⡆⢀⠀⠀⠀⣷⢀⠀⠷⣾⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣷⣶⣟⡛⠋⢉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣀⣿⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠆⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣁⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡃⣿⣀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡍⠁⠀⠈⣭⣵⠶⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠁⣯⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡏⠀⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡗⠀⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀ ⠲⣇⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠧⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣱⣿⣿⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡿⠀ 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⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣭⡀⠀⢀⣀⣀⣉⣘⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣶⡆⢠⡄⢸⡟⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡿⠃⢠⣠⣴⣧⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣯⣿⡇⠀⢸⣷⡆⠘⣻⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⣿⣿⡇⠀⠸⠿⠇⠀⣽⢿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠒⠂⠀⠭⠿⡭⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣶⣿⣴⣾⣿⠿⠟⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣛⣓⣛⣛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢙⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠤⢷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣦⠀⠀⠀⠠⠦⠲⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⢿⢛⣟⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢳⠃⠈⠉⠛⠫⠉⠹⠟⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⡀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⠺⣤⣤⣶⣶⣶⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡇⢻⢶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡿⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠋⠉⠀⠀⣠⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠿⠷⡆⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣶⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣯⣤⣤⠾⣿⣿⣥⣄⢠⣬⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣣⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠙⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣦⡄⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣟⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠨⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⢿⣿⡇⡖⠻⣿⣾⡿⠃⢿⣷⣿⠟⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢿⣷⣿⢟⣄⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠔⠀⠁⠆⣀⣐⠒⠀⠐⠖⠒⠲⠶⠖⠶⠖⠒⠚⠿⠾⠿⢿⣿⠿⢷⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⡜⣿⣧⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡿⢿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⣟⡃⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⠇⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣧⣼⣿⡇⣸⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⢰⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣭⡆⠉⠁⣭⣭⣮⠙⢛⣿⣶⣯⣿⣯⣷⣯⣍⠉⠉⠉⠁⠉⠉⢨⣭⣭⣭⣵⣭⣽⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⣤⢤⣴⣒⢖⡖⠒⠂⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⣶⠀⠤⠀⣿⠉⠛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠟⠀⣤⣶⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⢩⣿⣿⠇⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⠀⢨⠿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠛⠒⠀⠠⠿⠿⠗⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢰⢘⣿⣿⡟⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣛⣛⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠈⣹⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠠⠾⠇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠴⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠋⠍⠹⠟⡋⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠹⢿⣧⣤⣶⣶⣶⣦⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡟⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣀⣸⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⢀⣸⣧⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣦⠘⠟⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣴⣾⣿⣿⣭⣏⢩⣭⣽⢻⣽⣿⢻⣷⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣤⡄⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡟⡇⣿⣿⢠⣤⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⢻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠃⠻⣿⣾⡿⠋⢿⣷⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣒⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠒⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⡌⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣛⡗⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⠇⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣯⣽⣿⣏⣸⣿⢿⣿⡏⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡍⠀⠉⣵⣯⣽⣌⠙⣻⣽⣿⣯⣿⣯⣷⡏⠉⠉⣩⣭⣽⣭⣭⣼⣭⣭⣭⣥⣭⣽⣿⣯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣤⣄⣠⣤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⡿⠿⣿⢿⣿⢿⠻⠿⠿⠷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⣟⡛⠋⠁⠙⠁⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡖⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠐⠀⢸⡅⠉⢁⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣋⠀⢰⣾⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡉⣿⣾⣿⡇⠀⢽⣿⡀⢘⣿⣿⣗⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣿⣿⠇⠀⣙⠛⠃⠀⣾⣻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠚⠻⠞⠂⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣟⠛⠋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣆⣽⣿⡿⠁⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣭⣭⣍⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠴⠿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠰⠗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⠇⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⢿⣿⡏⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣛⠉⠈⣭⣵⣭⣭⠈⠙⣻⣭⣶⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣥⣭⣽⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⡀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⡂⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠿⠿⣿⢿⣿⠷⠻⠿⠿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠿⠉⠉⠛⠟⠿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠋⠀⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⠀⢰⣟⡅⠀⣷⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢹⣿⣿⡇⠀⢈⣿⣧⠀⡰⣿⣿⡁⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⠀⢈⣙⣋⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⡻⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠐⠛⠛⠋⠄⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⣠⣿⣿⠃⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⣭⣭⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠤⠀⠀⠐⠛⠇⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠻⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣯⣖⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠙⠙⠢⠃⠛⠛⣉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⣄⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠏⠙⡿⣦⣤⣤⣶⣶⣄⢀⣀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣻⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢰⡆⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⣁⢋⣷⣿⣿⣅⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠷⣶⣧⣄⠺⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⣿⣿⣯⣭⣝⢫⣭⣽⢻⣿⣿⢻⣧⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣴⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢋⢿⣷⣿⢟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠟⣀⣀⠀⠈⠳⠶⠶⠿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⣾⣿⢻⣿⡜⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣛⡃⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⠇⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣏⣸⣿⢿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣭⣬⣭⣥⣉⣉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⠉⠉⢈⣭⣭⣭⣥⣭⣽⣿⣯⡉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠛⠿⣿⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠛⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣷⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡦⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⣿⢿⣿⠿⠻⠿⠿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣿⣿⠿⠋⠿⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠈⠁⣀⣷⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢸⣥⡀⠸⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⣻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⢬⣉⡁⠀⠿⣽⡿⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⣙⡋⣙⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠹⣼⣿⡿⠃⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣭⣭⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠰⠄⠀⠀⠐⠛⢃⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠟⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠂⠓⠛⠛⢋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⣀⠀⠀⠘⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠹⢿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣶⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⣁⣯⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣶⣄⠠⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠹⢻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣼⡻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣿⣿⣯⣭⣝⢫⣭⣽⢻⣿⣿⢳⣤⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣴⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣾⡿⢋⢿⣷⣿⢟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⣀⣀⠀⠸⠿⠶⠶⢿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡗⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣯⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣟⣸⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡉⠈⠙⣻⣽⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣭⣽⡍⠉⢨⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣶⣍⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣠⡀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠿⠿⣿⢿⣿⠷⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠋⠉⠙⠀⠚⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⠀⣀⣠⣼⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣶⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡀⢸⣻⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⢤⣤⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣮⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠘⠀⡀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠷⣾⣿⣏⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡄⠴⠀⠀⠀⠛⠛⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠋⠙⠛⡛⡛⢋⡁⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣄⣀⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣤⡀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢲⡇⢱⡆⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠋⢉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣾⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⢿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢈⣤⣤⣼⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣯⣭⣝⢻⣭⣽⢻⣿⣿⢻⣦⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠹⠿⠇⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣽⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠧⣆⣀⠀⠿⠿⠶⠾⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡗⣿⣿⢸⣿⡯⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠉⠈⢙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣯⣽⡍⠉⣬⣭⣭⣭⣵⣭⣽⣿⣯⡉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣷⣿⢿⢿⠷⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⢟⢻⠾⠌⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠗⠀⣤⣴⣾⡇⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣷⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣽⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠐⠦⠤⠀⠀⣳⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣴⣾⣷⣾⣿⣿⠟⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠀⡄⢺⣿⡿⠃⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠐⢷⣿⣿⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡀⠒⠀⠀⠀⢋⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢛⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠈⠉⠀⠈⠐⠢⠋⠛⣅⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⡛⢿⣿⣤⣤⣤⣤⣴⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣦⠈⣽⠄⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣿⣿⣿⣯⣭⣝⢫⣭⣽⢻⣿⣿⢻⣦⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⠋⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣾⣽⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⠶⣄⣀⠀⠿⠿⠶⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡗⣿⣿⢸⣿⡗⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣸⣿⣧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣸⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠈⢹⣿⣽⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣭⣽⣭⣽⣭⠉⣨⣭⣭⣭⣵⣭⣽⣿⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡟⠷⣿⣿⣿⠧⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡶⢾⣦⣆⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠃⠀⣤⣶⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣯⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠿⠷⠀⢯⡿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠶⠆⠀⢈⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠛⠀⣠⣶⣿⣷⣾⣿⣿⡛⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡄⢽⣿⡿⠁⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⢤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡀⠀⠐⢳⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡐⠂⠀⠀⠈⢉⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣛⡉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣿⣿⣿⣻⣟⢋⠚⣽⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠈⠉⠀⠑⠈⠀⢛⢊⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣀⠀⠀⠉⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⣿⢿⠿⣀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⡆⢰⡧⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡉⢉⣀⣬⣿⣧⣾⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠺⣧⣤⣦⡀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠀⠉⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣬⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣯⣭⣝⢻⣭⣿⢻⣿⣿⢻⣦⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⠋⣿⣿⢹⣿⣷⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⢴⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢟⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠉⠀⣀⣀⠀⠿⠿⠶⠾⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡗⣿⣿⢸⣿⣗⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣷⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣸⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠈⢙⣿⣽⣶⣯⣿⣿⣷⣿⣭⣭⣿⣭⣽⣯⡍⢨⣭⣭⣭⣷⣯⣽⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⣿⠇⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣤⣤⣰⡂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣛⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢿⣷⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠘⣽⣿⣿⠂⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⠇⠀⢽⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠳⠶⠆⠀⢩⣿⣿⡧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣟⠋⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠦⠴⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠘⢲⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣄⠐⠂⠀⠀⠈⡉⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠊⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣸⣿⣿⣟⣿⠿⠋⣟⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠈⠀⠓⠙⠑⠸⠉⠉⠙⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠙⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⠈⢩⡄⠉⠻⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢛⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⣉⣿⣿⣼⣿⣇⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⢿⣠⣤⣄⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠂⠈⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢉⣥⣤⣤⡽⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣬⣿⣿⣿⣭⣝⢫⣭⣿⢻⣿⣿⢦⣤⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⢼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠐⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⢟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⣀⣀⠀⠻⠿⠶⠾⢿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⠿⢷⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡍⠉⡜⠛⣿⣽⣶⣯⣿⣯⣷⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣯⣭⠈⣉⣭⣭⣷⣯⣿⣿⣯⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⢿⠇⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣈⠁⠈⠉⠉⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣟⣋⠀⢰⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣾⣿⣟⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠿⠀⠘⣽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⡻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠳⠶⠀⠀⢽⢿⣿⠧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠘⢲⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠒⠀⠀⠀⠘⡉⢃⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠛⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣿⣿⡟⣽⠟⡛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠉⠁⠉⠀⠎⠆⠜⠁⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠘⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⣿⠿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠉⣍⠉⠻⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠑⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠙⣽⣿⢈⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠼⣇⣀⣀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢉⣥⣤⣤⡩⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣭⣟⢫⣭⣽⢻⣿⣿⢢⣤⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡯⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠠⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣟⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⢟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⢟⡀⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⠃⣀⣀⠀⠹⠿⠶⠾⢿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣏⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⠉⡬⠝⣻⣽⣶⣯⣿⣯⣷⣿⣭⣭⣽⣭⣽⣯⣭⡎⢉⣩⣭⣷⣯⣽⣿⣯⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⢿⠇⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠋⠙⠋⠙⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣯⡅⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠹⣿⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠛⠛⠀⢐⣞⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢉⣙⡋⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠼⠿⠿⢢⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢤⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠘⢺⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡷⢾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣟⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⡿⢋⣿⣷⣿⠟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡀⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠃⣀⣀⠀⠹⠿⠶⠾⢿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠷⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡓⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣏⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡍⡉⣨⡝⣻⣽⣶⣯⣿⣯⣷⣯⣭⣭⣿⣭⣽⣯⣽⣮⠉⣉⣭⣵⣯⣽⣿⣿⣭⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⢿⠇⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⢸⣭⡄⠀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⡿⠀⠀⣙⠛⠃⠀⢰⣟⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⣀⣉⣁⣩⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠾⠿⠾⢢⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠲⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡘⠃⠀⠀⠀⢉⡉⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠽⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢭⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣸⣿⡟⡛⡹⠋⠻⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠤⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⢟⢽⡿⠇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⡉⠙⠻⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢪⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣦⣤⣤⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⢙⣿⣇⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⢴⡇⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠦⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢁⣤⣤⣤⡀⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣹⣿⣿⣯⣟⢩⣭⣽⢻⣿⣷⢢⣤⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⢠⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣟⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇⠐⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣸⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣇⣿⣧⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⡿⢋⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⢟⡄⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠃⣀⣀⠀⠹⠿⠶⠶⠿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⡿⠷⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⢇⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣯⣼⣿⡏⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣭⣧⡍⠉⣈⣙⢻⣽⣶⣯⣿⣯⣷⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣾⡍⢉⣩⣵⣭⣽⣾⣯⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠛⢿⠇⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣶⡀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠿⣿⣿⡅⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⣉⠛⠃⠀⠹⣯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣭⣀⣨⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠐⠛⠻⠛⢂⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⡀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⢘⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡛⠛⠚⠓⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠘⠁⠀⠀⠀⢉⠉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢤⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠃⣀⣀⠀⠻⠿⠶⠶⠿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡿⢿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⡃⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⡿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⢧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣯⣼⣿⡇⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣵⡍⠉⠈⡙⢛⣭⣶⣯⣿⣯⣷⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣯⣭⣾⣍⠉⣉⣵⣭⣭⣾⣯⣽⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⢿⠗⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4378 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_When_Words_Come_to_Mean_the_Opposite.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_When_Words_Come_to_Mean_the_Opposite.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] When Words Come to Mean the Opposite⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Keep_the_'dumb'_stuff,_be_smart_about_it⦈_ Context: In_Defence_of_Analog_(Sometimes_Digital_and/or_"Smart"_is_Objectively a_Lot_Worse) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣗⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⣿⣿⣿⡇⣿⣽⡅⣿⡟⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠫⢢⠁⠏⠁⠀⢻ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣾⡇⣿⡟⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠽⡇⠀⠋⠁⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠿⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠨⠀⠌⠀⡆⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⡀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣕⣮⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠈⢻⣿⡿⠛⠉⢉⡉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⣿⠟⠛⠁⠁⢸ ⣿⣿⡿⡿⣿⠿⡻⣿⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣫⣉⣡⣴⣾⣿⣷⡀⣐⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣷⡀⢠⢲⣄⣨⣯⡛⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⣦⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢻⣿⣷⣮⣿⣷⠿⠏⠉⠩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠤⠀⠀⢿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⢼⣿⣟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣶⡾⠿⠷⠄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣤⢠⣶⣮⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠄⣽⣏⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢻⣿⠛⠻⣿⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣺⣿⣿⣷⠾⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⠀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣻⣿⣿⣷⣶⣾⣆⣷⣾⠆⣿⠋⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠟⣅⠠⠜⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠿⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣖⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠙⢿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠼⣿⠟⡟⠉⠀⢸ ⣿⣿⣾⣿⡿⠟⡹⣿⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣅⣰⣿⣿⣇⠀⡘⢛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⢸ ⣿⣿⣧⠀⠠⣆⣄⣼⣿⡛⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣷⣤⣤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⢸ ⠛⢻⣿⣶⣌⣿⣷⠿⠏⠉⠩⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠤⠄⠀⠸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⡅⠀⠁⣺⣿⣿⣿⣤⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡬⠀⢈⡤⠤⠤⡄⡄⠀⠀⠀⢐⠰⢠ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠿⣸⣿⣿⣿⣿⠿⢋⢏⢲⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣄⢤⣭⠉⠉⠛⡛⢹⣿⣿⢁⡆⣰⠀⢰⠈⣿⠀⠀⢺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢛⠛⠿⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡞⡄⠀⠇⠉⠛⣋⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣟⠀⣿⢾⠃⠻⣿⡏⣼⡿⣿⠀⠈⣦⠘⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣿⣺⡇⣽⡟⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣯⠒⡏⠀⠀⢸ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢸⢸⡷⢸⡿⠃⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢓⠀⠔⠁⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⢅⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣕⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠈⢻⣿⡟⠉⠉⣉⡉⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠲⣷⡿⢻⠉⠉⠂ ⣿⡾⣿⣿⠿⡫⣾⣂⣮⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣯⣍⣉⣥⣴⣿⣿⣧⡀⣌⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⢠⢴⣀⣨⣻⢛⢛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣶⣮⣼⣷⡿⠿⠉⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠠⠄⠀⠘⣿⡿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⡿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣷⣶⡿⠟⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣷⣾⣷⣶⣶⣄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣫⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠚⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠈⣓⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⡖⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡶⣷⣿⢷⡆⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣁⡀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢉⣙⣴⣾⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠂⣺⢿⣿⡇⠈⣺⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢃⢸⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠇⢈⣿⣿⣿⡀⢈⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⢀⢠⣬⡉⡈⠈⠀⠉⠛⠉⣸⣠⢡⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣤⣶⣄⣀⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡐⣆⢄⠛⢣⡀⠀⠀⠙⠻⢿⡇⠈⣸⣿⣧⠀⣈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢸⠐⡎⡁⡄⠰⢦⣠⠄⠀⠀⢰⢰⣾ ⠀⡄⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⡇⣿⣷⣶⣿⡟⡄⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠺⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠇⠤⠀⠈⡄⣤⡀⠀⠀⢰⠴⣶ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⢣⢿⣿⣿⣿⣥⢰⣿⣿⣮⢲⠀⠀⠀⠹⣿⠀⡅⣿⣿⡆⢘⣿⣿⣿⣇⠀⢀⢄⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠠⠂⣀ ⠀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⣞⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡣⣾⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡡⡠⣄⣈⠛⠛⠛⡛⢚⣿⣿⠃⣼⣰⠀⠰⡄⢹⠀⠁⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡛⠛⠿⣻⣻⣯⣿⣿⣿⣧⣿⣯⢇⠀⠹⠈⠛⠛⣉⣴⣾⣿⣷⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⣾⣿⣿⣾⡟⢀⣿⣰⠃⢻⣿⡟⣸⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣗⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⢀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣷⢸⠀⣻⢰⡿⠁⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣄⣀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢱⠂⠀⠁⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠁⡇⢸⠀⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⢂⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⢈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣕⣲⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⣿⣿⠟⠉⢉⣉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡿⢻⠹⠈⠀ ⣿⡼⣿⣿⠿⡫⠾⣢⣮⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣍⣩⣤⣶⣿⣿⣆⢀⣌⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⠀⢠⠠⣀⣈⣻⢛⢛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⢷⣶⣶⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⢻⡷⣶⣌⣽⣷⡿⠿⠉⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⢤⠀⠀⢸⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣵⣶⠿⠗⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⣶⣾⢷⣶⣶⡄⢠⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⢋⣟⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠚⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⣷⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣟⢿⣻⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡧⡆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠫⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡆⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣏⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⣃⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⠙⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠁⠙⠙⢁⣤⣿⡇⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⡇⠀⢽⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢃⢸⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠸⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡇⠀⣿⣿⣿⡀⢀⢺⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢠⢠⣬⡉⡈⠉⠀⠙⠛⠈⢸⣄⢡⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢐⣶⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣴⣦⣤⣄⡀⠀⢠⠀⠀⠰⡔⡠⠏⣣⡀⠀⠀⠙⠿⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⡀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢸⠀⡌⡉⡀⢰⣦⣠⠄⠀⠀⢸⢸⣿ ⠀⡄⠀⠀⠠⠤⠤⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡀⢀⡇⣿⣮⣴⣿⡇⡀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣿⣷⠀⡗⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡾⠀⠇⠤⠀⠘⣅⣤⠀⠀⠀⢰⡴⣶ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠆⠜⢠⣿⣿⣿⣿⡰⢸⣿⣿⣥⢆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢀⢄⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⣄ ⠀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⡫⣾⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢃⢀⣈⢛⠛⠛⠻⠿⢸⣿⣿⠏⣿⣰⠀⢰⡄⢻⠀⠀⢺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡛⠛⠿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⡟⡌⠙⠍⠈⠿⠟⣋⣥⣾⣿⣾⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣾⣿⣷⣽⡏⢠⣶⣸⠀⢾⣿⡟⣸⣿⣿⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣟⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡇⢿⢰⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣄⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡼⢸⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⢸⠀⡇⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣔⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠹⣿⣿⠋⠉⣁⣉⡉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⢾⣿⠏⡟⠍⠀ ⣿⣻⣿⡿⠟⡹⢿⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣋⣉⣩⣤⣾⣿⣿⣄⢠⣌⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⡇⠀⠠⣢⣀⣨⣫⡛⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⣷⣶⣶⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀ ⢻⣷⣶⣄⣿⣷⡿⠟⠉⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⡤⠀⠀⢻⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣴⣾⠿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣶⣿⣷⣾⣦⡤⢠⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣭⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⠷⠞⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⡗⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⣓⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢹⣿⣽⣿⣶⣾⡿⣷⡆⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠙⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⢻⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣤⣀⡀⠀⢀⠃⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣮⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢼⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠓⠟⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠛⠁⢀⣽⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢉⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢨⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣇⠀⣿⣿⣿⡀⢰⢾⣿⡇⠀⡽⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣺⠀⣠⠁⠁⠈⠁⠈⠙⠛⠓⡦⣈⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣦⣤⣤⡀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⢠⠒⣆⡀⠀⠀⠛⢿⣿⡇⠀⢹⣿⣯⠀⡀⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠥⣉⡉⡐⢢⣀⡄⠀⠀⢈⡅⣯ ⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡄⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣦⠀⢰⢰⣵⣥⣴⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠈⠃⠀⢘⣿⣿⠀⡷⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠄⠆⠀⢂⣠⡄⠀⠀⢐⢆⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣟⠰⢸⣿⣷⣦⡤⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠃⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⡀⠀⢂⣀⣀⣁⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣱⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠧⢿⣿⣿⠏⣿⣤⠀⢠⡀⢻⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠜⠀⠀⠀⠀⠈⠈ ⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⢧⠉⢛⠋⢻⠿⠟⣋⣥⣾⣾⣾⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⣾⣾⣾⣿⡏⢠⣦⣴⠀⣾⣿⡟⣸⣿⣾⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣠⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠇⠘⡇⢸⡻⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠸⢀⠁⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠏⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⢆⢸⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠐⠀⢨⠀⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣔⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⢻⣿⣿⠋⠉⣀⣄⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⢿⠙⠻⠉⠀ ⣷⢻⣿⡿⠟⠽⢗⣰⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣩⣉⣡⣴⣿⣿⣿⡀⣠⣉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⡤⣢⣀⣼⡋⡛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⣷⣶⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠰⠀⠀ ⣿⢲⣦⣅⣿⣿⠿⠟⠉⠩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⡄⠀⠀⢻⣿⠿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣇⡇⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣴⣾⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⢶⣶⣦⡄⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⠶⠞⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢤⢻⣿⣿⠁⠈⢋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⡟⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣧⣶⣶⣿⣷⡄⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣶⣷⣆⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣭⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢼⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠿⠳⠿⠟⠓⠚⠻⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠀⠃⠀⣹⣿⣿⢸⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡖⢸⢿⣿⣷⠀⣺⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⡇⢀⢺⣿⣿⠀⠻⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⡇⡀⣀⡑⠁⠂⠁⠘⠛⠋⠚⠇⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣄⣤⡀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣄⠀⠠⠲⠄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⣽⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⡇⢥⠉⣉⡐⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣡⣭ ⢠⠀⠀⠀⢠⣀⡀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⡇⠀⢰⢸⣧⣢⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠧⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⡇⠸⠨⠀⠀⠢⣈⡀⠀⠀⠀⣣⢰ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢇⢀⢾⣸⣿⣿⣿⡟⡘⣼⣿⣶⡆⡀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠊⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⣀⣀⣈⠀⠈⠀⠀⠀⠩⢨ ⠘⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢏⣵⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡓⠂⠁⠿⠿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢏⡷⣤⠀⢠⠈⢿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠈⠈⠉⠭⠀⠀⠀⠀⠈⠈ ⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⡙⠛⡿⠙⣿⡿⠟⣋⣤⣾⣧⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣶⣷⣽⣷⠇⢠⡄⡴⢠⣾⣿⡟⣼⣿⣿⠀⠸⣧⠘⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣄⠀⢀⡀⢀⠀⣀⢠⣤⣤ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠾⠀⡟⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡔⠀⠘⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠯⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⡄⠠⠀⢠⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣏⣹⠏⣀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⡻⢛⣥⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠈⣻⣿⡟⠉⢁⣠⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠿⡏⠛⠈⠀ ⣟⣿⣿⠿⠋⠾⣧⣴⣶⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣤⣼⣿⣿⣧⡐⣤⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⡴⣠⣀⣝⣙⠛⣻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠆⠀ ⣗⣴⣤⣩⣿⣾⠿⠋⠉⢹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢤⠄⠀⠐⢿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣥⣴⣾⠷⠆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣼⠻⣶⣶⣤⠄⣠⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣿⣷⠶⠞⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢸⠚⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠨⣿⣿⣯⠁⠈⣩⣿⡑⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡂⣿⣯⣷⣦⣶⣿⣿⣷⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣷⡀⠘⠿⠟⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣾⣠⣦⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣽⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠿⠓⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠋⠀⢙⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⡗⢨⣿⣿⣿⠀⢳⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡄⠀⡏⢱⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⡇⢀⡑⠊⠐⠘⠀⠑⠓⠒⢰⢀⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣅⣀⣄⠀⠀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠔⢢⠄⠀⠉⠀⠻⣿⣿⡇⠀⢜⣿⣿⠀⠀⢺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠬⠙⢋⠁⠀⡀⢀⡀⠀⠈⢩⣨ ⡀⠀⠀⢀⣀⣒⡀⢀⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⠀⠀⣄⣨⣮⢄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⣿⣿⠀⢸⢹⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣎⢉⠀⠰⡉⣩⠀⠀⠀⢨⣠ ⠇⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡅⠀⢇⣿⣿⣿⣿⡛⡈⣼⣷⣄⣄⡀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠈⢹⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠤⠛⣿⣿⣿⣷⡅⣿⣿⣿⠿⡧⢀⠀⢠⠈⣿⠂⠀⠸⣿⣯⠀⢸⣿⣿⣿⠘⠀⠐⠋⠉⠉⢉⠇⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣥⡟⠛⢻⠏⢿⣿⡿⠟⣋⣴⣵⣹⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣮⣦⣶⣶⠂⣠⡀⡄⢠⣿⣿⡏⣼⣷⣿⠀⠸⣆⠸⡇⠀⠀⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⢀⡄⢠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠟⠨⡇⢼⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⢃⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢀⠀⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⢨⠀⠀⠀ ⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣉⣿⢁⡀⠬⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣤⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⢻⣿⣿⠋⠀⣀⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣿⠛⢹⠉ ⣻⣿⡿⠟⡱⢿⣤⣶⣾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣭⣥⡤⣤⣼⣿⣿⣿⣄⢠⠍⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⠀ ⡇⠀⡠⢂⣀⣨⣯⢛⢛⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⢷⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⣷⣦⣄⣿⣷⣿⡿⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠀⠀⠘⣿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣤⣶⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡄⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣿⢷⣶⣶⣀⢀⣀⣐⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣽⣿⣿⣶⡶⠒⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣯⡇⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣿⣿⣿⢃⠀⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢺⣿⣭⣷⣤⣤⣿⣿⣄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣷⡀⠀⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡏⢘⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣤⣘⢟⠁⠈⠀⠉⠁⠎⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣺⣋⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣿⣿⡥⡀⠀⠐⢶⡶⠖⠶⠶⠖⠒⠟⠉⠻⠿⣿⣿⠻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢰⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⢽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢠⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠈⠦⠃⠄⠀⠰⠶⠶⠴⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣏⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣤⣀⠉⠙⠻⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣋⠲⠒⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠊⢚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⡀⠀⠀⡌⣣⡢⣈⣿⣶⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠀⠐⣿⣿⡇⠀⢾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢴⠐⠙⠁⢭⠓⢋⠀⠀⠀⢛ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⠀⢰⠁⣿⣿⣿⣿⡟⡇⣤⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡇⠀⠃⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡀⠁⠀⠐⠚⠛⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⡁⠀⡠⣻⣿⣿⣿⣧⣃⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡇⠆⠀⠮⠒⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⣻⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣿⣟⣃⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣯⢪⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⢐⣔⣤⣤⠉⢉⠉⡉⢁⣿⣿⡟⢸⡆⣾⠀⢸⠀⢻⡇⠀⠀⢹⠿⡇⠀⢽⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣄⣤⣤⣤⣀⣀⡀⢀⠠⣤⠀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⠈⣎⠈⠨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠋⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠟⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣻⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠅⠘⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣩⡿⢁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠟⣫⣄⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠈⢻⣿⡿⠉⠀⣠⣤⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢿⡿⠍⠎ ⢿⢿⡿⠟⠹⢿⣄⣶⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣤⣦⣼⣿⣿⣿⡔⢠⡉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠁⠀⡆ ⠆⠀⡠⢆⣀⣸⣋⡛⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠇ ⢂⣤⣀⣽⣷⣿⡟⠋⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⡤⠀⠀⠻⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣷⡇⢿⣿⣿⡯⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣤⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡯⢽⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣾⣶⣶⣢⡀⢀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣷⣶⡶⠒⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢏⢿⣿⣿⠂⠰⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⡇⢚⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣧⡄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠸⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⡆⢱⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠛⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⠁⡸⣋⠉⠉⠉⠉⠁⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣟⣹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣯⠀⣟⣿⣿⡇⢸⣻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠅⣀⡀⠀⠰⢶⡶⠶⠶⠶⠶⠟⠉⠻⠿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢿⣿⣿⣯⠀⣻⣿⣿⡇⠐⠹⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠣⠜⠠⠠⠀⠦⢥⠠⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⢀⣤⠉⠙⠻⢿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⡧⡆⠘⠳⠶⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⡆⠀⢠⢘⣄⣌⢹⣯⣤⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡤⣽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⠇⠈⠐⢚⠀⢠⠓⠚⠁⠀⠀⢐ ⠀⠀⠈⠉⠙⢃⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡇⠀⢸⠐⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠀⠀⢹⣿⣧⠀⡁⢻⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢉⠙⠀⠀⠗⠛⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⡀⠊⢰⣿⣿⣿⣿⣦⢡⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣻⣿⡇⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠨⠖⠒⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣟⣃⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡻⡣⣸⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢏⢢⡀⣈⣉⠉⠙⠛⡛⢉⣿⣿⡟⢱⠂⡄⠀⢰⠀⣾⣿⠀⠀⠨⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⡀⢤⠄⢲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠃⡄⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⢁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠏⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⠀⠃⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⡿⢁⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠅⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣄⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠘⣿⣿⡟⠁⢀⣠⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠻⢿⠏⠹ ⢿⢿⡿⠟⠽⢷⣤⡶⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣷⡀⣌⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡤⢂⣀⣙⢛⡛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠿⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⢦⣤⣀⣿⣿⣿⡟⠋⢚⣿⡂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⡄⠀⠀⢻⣿⠿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣤⣶⡶⠆⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣾⣷⣶⣆⡀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣭⣿⣿⣷⣤⡶⠂⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣏⠟⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢩⣿⣿⣿⠀⠉⣉⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⡟⣻⣿⣿⡯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡶⣿⣿⣿⣅⣠⣭⣿⣧⡄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠻⢿⠿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠀⠻⡋⠉⠉⠉⠉⠩⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣚⣛⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠴⢶⡶⠶⠶⠶⠾⠛⠻⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠨⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠔⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣯⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠤⠃⠀⠄⠀⣤⡤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠙⠻⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⠠⢽⣿⣿⠀⠀⢾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠰⠺⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⣶⣶⣄⣠⣴⣾⣶⣦⣤⣀⠀⢀⠀⠀⡈⢢⡢⡻⣻⣤⡀⠀⠈⠁⠐⠿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣇⠀⣹⣿⣿⣿⢸⠈⣃⠄⠆⠒⡘⠶⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⣒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠈⣿⣿⠀⢘⢺⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡞⠀⠉⡂⠂⠀⠵⠰⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⡗⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⡸⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠠⡰⠤⠴⠦⢤⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⣛⣃⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡉⣶⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣻⢏⢄⢀⡀⠚⠛⠛⠛⡛⢘⣿⣿⡟⣦⠀⡂⠀⢧⡀⣮⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣟⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣤⣤⣆⣠⣤⡄⢠⠀⢤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠰⠀⠸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⢿⡿⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡗⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠣⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠇⣀⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀ ⣿⣿⣿⣿⡻⢛⣥⣐⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⢘⣿⣿⠏⠀⢀⣤⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣰⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠿⡿⠃ ⣿⣿⠿⠋⠿⣇⣰⣶⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣭⣥⠤⢴⣬⣿⣿⣿⣧⡀⡌⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⢠⠤⣀⣀⣛⣛⠛⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⢷⣶⣴⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣌⣸⣿⣾⣿⠛⠑⢺⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢤⡄⠀⠐⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡈⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣶⡷⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣇⡆⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣤⣤⡀⠀⢀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣽⣭⣿⣧⣤⣴⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣿⣿⣿⣿⠡⣻⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣻⣿⣿⡟⠀⠋⢛⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⠌⣻⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢬⣿⣟⣇⣀⣸⣾⣿⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠐⣿⣿⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⣿⣿⣿⠀⠼⣿⣿⣿⠀⡾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠈⠿⠋⠉⠉⠙⠛⢩⠙⠁⠈⠀⠀⣀⣤⡖⠚⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡆⠘⢻⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢤⣤⣦⣶⢶⡶⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣇⠐⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡽⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢆⡸⠀⢤⠀⣤⣤⣄⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠻⠿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢄⣿⣿⡁⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡀⠔⢦⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢽⣿⣤⣤⣄⣀⣠⣴⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢐⠛⣒⣀⠀⠈⠙⠃⠀⠯⣿⣿⣇⠀⠀⣾⣿⡇⢀⢘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢱⠠⠴⠀⢉⠦⠴⠂⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⢢⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣶⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠐⠋⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠒⠺⠀⠈⡢⠴⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⠄⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣏⡏⣼⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢘⢿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡘⡤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣻⣛⣛⣃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢣⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣿⠃⡀⠀⠚⠛⠛⠛⠿⠗⢹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢨⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢽⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠄⠀⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢿⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣟⠿⠰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⡙⠙⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠰⠀ ⣽⣿⣿⣿⣟⣣⣽⠅⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢀ ⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣤⣱⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⣹⣿⣿⠁⠀⢠⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠟⢟⠉ ⣿⡿⠟⡱⢿⣂⣴⣶⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⡤⠤⢤⣦⣼⣿⣿⣿⣆⠠⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⢠⠄⣀⣀⣓⠛⠋⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⢶⣶⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⣤⣀⣸⣷⣿⣿⠛⠑⣻⣗⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⢤⠄⠀⠘⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢰⢸⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⣶⡶⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⢯⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⣙⣯⣽⣥⣤⡤⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠈⣻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢼⣿⣿⡅⠀⠁⢹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢿⣿⢿⡿⠿⢛⣿⣿⡿⠍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡵⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢾⣿⣛⣂⣀⣀⣸⣿⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠸⣿⡿⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠨⢸⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡧⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠸⡟⠉⠙⠉⠙⠛⢽⠛⠀⠉⢀⣠⡴⠖⢒⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡹⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠈⠀⠀⠀⣤⣤⣦⣴⠖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣯⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢈⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠐⣹⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣀⡇⡀⠀⢀⢄⣂⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡟⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣧⣄⣠⡀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢄⠛⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠀⢸⣗⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠹⣿⡗⠀⢽⣿⣿⣿⣸⠐⠒⢠⠤⠬⠧⠤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢰⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣽⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⠀⠙⢘⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠄⠀⠑⣤⣴⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡂⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⡹⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠣⣀⣀⣄⡀⡀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣛⡛⠛⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠿⡕⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠿⠊⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢟⣷⠀⠀⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠥⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⢶⣶⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠟⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠻⠟⡐⠙⠁⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡿⠀⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⠛⡫⣤⣹⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠗⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀⡤⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣟⢽⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠣⡃ ⢿⡿⠟⠱⢿⣀⣶⣶⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠤⢴⣦⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⡠⢄⣀⣈⣛⠛⠋⣿⡃⠀⠀⠀⢞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠟⠻⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⣾⡷⣿⡟⠋⠐⣻⣇⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠄⢤⠀⠀⠘⠿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⣾⡦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣥⣤⣤⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣈⣙⣯⣽⣭⣤⡤⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣽⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⠧⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠀⠈⠈⢹⣿⠂⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⡿⡿⡿⠿⠻⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⣿⣛⣀⣀⣀⣸⣿⣁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣻⣿⡇⠀⢈⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⢀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠟⠉⠛⠛⠛⠛⡽⠟⠀⢉⣠⡤⠶⠶⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢰⣹⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣤⣤⣴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢩⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡷⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢆⣸⢀⣀⠀⡀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢺⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠤⣆⣀⡀⠀⠀⠁⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⣻⣿⠀⢀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡇⡆⠲⢂⣠⠠⠹⢤⣠⠄⠀ ⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⡄⠀⠀⠀⢱⣶⣮⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠀⠘⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠃⠈⠧⠰⠀⠈⢁⣤⡆⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠰⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣞⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣍⡇⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠈⣿⠆⠀⠀⢸⣻⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠀⠀⡠⣀⣀⣠⣁⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣃⡛⠛⠛⡅⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡤⢻⡰⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠷⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢽⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠩⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡔⢶⣶⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡟⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠻⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠻⠟⡈⠙⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡁⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡯⠀⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠛⡫⢤⣹⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠀⢀⣽⣿⡇⠀⠀⡤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⠋⡃ ⢾⡿⠟⠱⣿⣂⣶⣶⣹⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⡀⢄⣀⣀⣚⠛⠋⣷⡇⠀⠀⢰⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠳⢶⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡟⢘⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀ ⣤⡀⣼⣷⣿⡿⠋⠑⣻⣗⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⢤⠀⠀⠘⠿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠌⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣾⡦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣈⣙⣯⣽⣭⣤⡤⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢠⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠉⢹⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢿⢿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣯⠀⠙⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢹⣿⣓⣀⣀⣀⣹⣿⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠲⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠸⢹⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠸⠟⠋⠙⠋⠛⠛⠽⠛⠀⣁⣤⠴⠶⢶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣤⣤⡶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠆⠀⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠇⠀⢣⢸⠇⠀⡀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢰⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣧⣀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡇⠀⡍⢽⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠒⡆⡁⡄⠜⠱⣤⡤⠀ ⠀⠀⢤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣄⠀⡄⠀⠀⠀⣷⣵⣄⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠈⠉⣿⣷⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢻⣾⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠇⠄⠀⠀⢣⣠⡄⠀ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡅⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡙⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⢀⠀⠐⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣃⠛⠛⢛⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡬⢯⠂⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠆⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠐⡿⡇⠀⠈⠿⣿⡟⠈⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠩⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡠⢶⣶⣶⣦⣤⣤⡄⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠌⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠛⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡝⠿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠟⡓⡙⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡭⠃⡄⠰⠀⠀⠀⠀⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡗⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀ ⢿⣿⣿⣿⠛⣫⢤⣹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠠⡤⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠘⢀ ⣾⡿⠟⠱⠿⣂⣰⢶⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠤⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠠⠀⣀⣀⣒⠛⠋⣻⡇⠀⠀⣖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠻⢶⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘ ⣤⡀⣸⣷⣿⣿⠛⠑⢺⣟⠀⢰⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⢤⠀⠀⠘⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠓⢽⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⣶⡦⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣸⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⣯⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣈⣙⣯⣽⣥⣤⡤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣻⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠼⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢸⣿⣿⡅⠀⠘⠙⢿⠂⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⡿⠍⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⢸⣿⣛⣆⣀⣀⣸⣿⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠐⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠸⡿⠛⠛⠛⠛⠛⢹⠛⢀⣩⡤⠶⠶⡶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡘⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠹⠟⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣤⣴⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠩⣿⣿⡇⠀⠨⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⢉⣽⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⡃⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣀⡇⡀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢠⠠⡶⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢽⣿⣿⠀⠀⠨⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⢸⠐⠖⢀⠤⠬⠇⢤⡤⠀ ⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣮⡢⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠀⠀⠡⣿⣿⠀⠀⠨⣿⣏⠀⠅⠘⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡎⠀⠹⠠⠄⠀⠙⣄⣴⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠀⠤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣮⣻⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠘⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠢⣀⣀⣀⡀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡃⠛⠛⢛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡌⢋⠂⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠎⠯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢽⣿⣿⡅⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⣠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠰⢒⡶⢲⢠⣤⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣜⣿⣾⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠫⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠃⡙⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡔⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣽⠅⣄⠠⠄⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⣼⣿⣿⣿⡻⢛⢥⣈⣦⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢿⣿⣿⣿⡗⢹⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣼⢭⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐ ⡏⣿⠿⠋⢾⣇⣰⣶⣏⡿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠦⢄⣤⣿⣿⣿⣿⣆⠌⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣀⣀⣐⡛⠛⢹⣗⠀⣔⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠷⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡗⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⢨⣿⣼⣿⠛⠓⢚⣿⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠄⠀⠐⠻⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⡇⢀⣻⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣤⣴⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡧⠀⣿⣿⣿⡇⢀⢹⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣮⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣀⣉⣛⣯⣯⣁⣠⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢠⣿⣿⡅⠀⠀⠙⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣼⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡿⡏⠙⠛⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢿⣿⡇⠀⠨⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠠⣿⡟⣃⡀⣀⣀⣿⣇⡀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣷⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠸⣿⣿⣿⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⡿⠛⠛⠛⠛⠛⢫⣛⣣⠭⠤⠤⣤⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⠈⠿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢶⣾⣿⣿⣶⣾⣾⣯⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢯⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣧⠀⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢇⣸⠂⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢼⣻⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣛⣿⠀⠨⣿⣿⣿⡇⡆⢰⢦⣀⡄⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⣨⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠇⠒⡂⡀⡄⠼⠡⣤⠤ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣶⣶⡄⣴⣾⣿⣷⡆⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣠⣀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠿⣿⣿⣗⠀⠈⠇⠄⠀⠀⢣⣠⡄ ⣤⣾⣿⡿⣿⡿⢿⠇⠀⠰⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢫⢿⣢⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡧⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠐⢄⣀⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠃⠛⠛⢻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠠⠼⠯⠭⠦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠀⠘⢼⡆⠀⠠⠿⡿⠯⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠩⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⡶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⢲⡖⡺⢠⣴⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣼⣿⣶⠘⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⡿⠄⠉⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠃⠛⠛⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⠅⣀⠀⠄⠀⠀⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⡻⢛⣡⣐⣦⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠓⠀⠀⢈⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠈⠀ 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⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣶⣶⣦⣄⠀⣠⣶⣶⣦⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠃⠈⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠘⠀⠙⠄⠆⠀⠑⣤⣴ ⣠⣾⣿⡿⣿⡿⢿⠇⠀⠸⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠇⠀⣄⠀⠀⠀⠈⢱⣕⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣚⡇⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⡀⡀ ⣿⣿⣷⣿⣟⡻⠃⠛⠛⢻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠧⡇⠀⠀⠿⢿⡿⠄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠡⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡧⠐⢲⡖⠺⢠⣤⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣹⣿⣿⣿⠄⢹⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣲⢀⣬⣻⣰⠐⣿⡯⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠙⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠇⠙⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠆⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⡟⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣰⡅⣀⠀⠄⠀⠀⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣁⣐⣆⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⢹⣿⡏⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣧⠇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂ ⡇⣿⡿⠟⢴⢏⣠⣥⡍⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣖⠀⢀⣶⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠉⠀⢀⢀⣐⠚⠿⠹⣭⢀⠴⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⢀⣿⣼⣿⡟⠓⠚⣿⣺⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠈⠉⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠨⢿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⣮⣡⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⠟⠋⠙⠿⢿⣟⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⠀⠃⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠠⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⣿⠿⠯⠻⠝⠛⠛⠒⣶⣿⣟⠛⠿⠟⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⡟⠇⠀⠀⠀⣶⡇⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⡀⠀⢘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣋⣿⣧⣬⣥⣤⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠐⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠁⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣶⣾⣿⣷⣶⡶⢶⣾⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡿⢹⣿⡇⠀⠀⢼⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣵⣾⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣶⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣄⡟⠀⢀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠫⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⢠⠀⡶⣤⣠⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⡈⠐⢲⢀⠠⠠⠉⠦⠤ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣦⣤⣀⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠠⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠹⠠⠀⠀⠘⣄⣤ ⣀⣴⣾⡿⣿⡿⢿⠇⠀⠸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣴⡃⠄⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠈⠈⠢⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⡆⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⣗⣇⠀⠐⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠠⣀⣀⣠⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠃⠛⠛⢻⢁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠷⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣊⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠽⠿⡽⠅⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠡⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⡶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢒⡶⠲⠠⣤⣶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣧⠨⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣨⣭⣤⠈⣿⣿⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣗⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠏⠙⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⣿⣿⣿⣿⢏⣐⡣⣀⠀⠄⠈⢀⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣷⠀⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣐⣆⣀⠀⠀⠉⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠉⢿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠃⠁ ⡇⣿⣿⢟⣵⠮⣠⣥⡍⣻⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠝⢛⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠲⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣴⣺⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠉⡀⢀⠀⡈⠘⠿⠹⣭⠀⣀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢿⣿⣿⠤⠛⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⢀⣾⣽⣿⡷⠒⠈⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡅⠘⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠈⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⣿⠉⠉⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⣉⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣟⣀⣴⣿⠿⣿⣿⠿⠛⢷⣤⡶⠟⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠨⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠶⠇⠀⠀⠀⠉⣯⠁⠀⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⢿⣤⣤⣴⡾⠶⣶⡶⠶⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⣿⡿⠧⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣧⣼⣥⣀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣢⣤⣴⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⡎⠀⠀⡖⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠃⠀⠙⠛⠛⠙⠉⠀⣠⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢠⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢇⣸⢀⠀⠄⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⡇⡄⢰⢦⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣎⣽⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠇⠒⠂⡠⠤⠼⠱⠤ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣁⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠘⢿⡆⠘⠀⠹⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢢⣠ ⠀⡀⢴⡾⣿⣿⣿⠟⠀⠸⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣏⣀⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣻⣿⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢘⣻⠀⠀⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⡀ ⣶⣿⣿⣿⣛⡻⢃⡛⠛⢛⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠸⠾⠀⠀⠀⢿⡽⠗⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⡶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢒⡶⢲⠠⣤⣶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣏⡄⣨⣅⣤⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠏⠛⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣗⠘⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⣿⣿⣿⣿⠏⣒⡂⣀⠀⡀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⠿⠿⣉⣐⣄⣀⠀⠀⠈⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡍⠉⠉⠻⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡠⢽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣿⣿⠟⣵⡎⢠⣭⡝⣿⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⣛⠂⠀⢀⣠⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⢙⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀ ⠁⠉⠀⠀⠀⠨⠹⠿⢻⡥⠀⢀⣠⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡷⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⣿⣽⣿⠷⠂⠼⣿⢠⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠟⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣼⣿⠌⠉⠀⠀⠈⠻⠙⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣇⠀⡿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣧⡛⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣜⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡃⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣥⣤⡶⠶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠃⣿⣿⡇⠀⣜⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠉⣿⡉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣀⣤⣤⠭⣶⣶⣤⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡈⠋⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣙⡟⠓⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⣿⠿⠿⠿⢻⣿⣟⣿⣇⣙⣂⠀⢈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠸⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣦⣤⣾⣿⣥⣴⣶⣾⣿⣷⣷⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢻⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢨⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡔⢤⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠋⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⢉⣽⣿⡎⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⢿⣿⡇⠀⠀⣻⣿⠀⠀⢈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢣⣸⠃⠀⡄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⢯⢻⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢰⢶⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⣰⣽⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠒⡆⡀⠄⠌⠱⠤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡏⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢇⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⢠⢽⠆⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠇⠄⠄⠀⢡⣠ ⠀⠀⢠⡴⣿⣿⣿⠿⠁⠀⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣀⡔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢀⠀⢀⢀⣀⣀⣄⡀ ⣤⣿⣷⣿⣟⡻⣃⡛⠛⠛⡁⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠘⠿⡇⠀⠘⣟⣿⡛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⣿⣿⣿⣗⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢲⡖⢰⢠⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣬⣷⣴⠸⣿⡯⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠀⠋⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠏⠛⠿⠛⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠅⢻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⠏⣛⡂⡀⠀⡀⠀⠁⠀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢀⣅⡀⠀⠀⠐⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠛⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡖⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃ 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⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠃⠸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠸⠀⠉⠄⠄⠀⢁⣤ ⠀⠀⠀⠤⣾⡿⣿⡿⠇⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣷⣷⡀⢰⣿⣿⣿⡁⢰⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢐⠄⠀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣻⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⡀ ⣠⣿⣿⣿⣟⣻⣃⣛⠛⠛⢁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣽⡀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠾⡇⠀⠀⣅⣽⡥⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡤⢀⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡿⡄⢲⡖⠦⢠⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣬⣅⣔⢸⣿⣗⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⢿⠀⠙⠁⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠏⠻⠟⠅⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢻⡂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡠⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢠⡁⡀⠀⠀⠀⠚⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠙⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡀⣹⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⢏⣴⡌⢨⣩⡻⣏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠯⡉⠀⠀⣀⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠋⠁⠈⠁⠨⠾⡾⢷⡃⠀⠀⠀⣐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣞⣃⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡗⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢠⣿⣾⣿⠶⠤⢴⡧⠀⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣧⡿⣿⠗⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⠉⠉⠀⠀⠘⠿⠀⠘⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⡝⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡛⠀⢀⣿⠿⣿⣿⠿⢿⣧⣤⡴⠶⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣷⠀⢨⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢉⣿⣿⡧⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠋⠁⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⣿⡅⣠⣤⡬⣵⣶⣤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠂⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⢈⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢉⣻⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠨⢻⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢺⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⣿⠷⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠓⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⡇⠽⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣥⣴⣿⣯⣭⣭⣭⣿⠷⣶⣶⡀⣰⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠆⠀⡤⢤⡀⠀⠀⠀ ⠟⠉⠙⠿⠿⠟⠛⠁⠈⠉⠙⠛⢉⣽⣿⡘⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢅⣹⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡆⠀⢈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠡⣀⠇⡀⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢽⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢛⣻⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢰⢴⣀⣀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠨⣿⣿⠀⠀⠐⣿⡇⠀⡀⢨⣿⡆⠀⢽⣿⣿⣿⠀⠐⠆⡀⠄⠌⠱⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠅⢰⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠀⠉⠄⠄⠀⠑⣤ ⠀⠀⠀⠠⣶⡿⢿⣿⠿⠀⠀⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣟⣀⡆⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⡀ ⢀⣻⣿⣿⣿⣻⣃⣛⡛⠛⠁⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣽⡆⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠈⡟⡇⠀⠀⢄⣿⡯⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠥ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢴⠖⠆⣠⣤⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣡⡀⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡏⠈⠛⠁⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠻⠟⠁⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡗⢘⣿⣿⣿⡀⡿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⠋⢽⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡧⠈⣿⣿⣿⡇⢛⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢋⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⠛⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠸⠘⠀ ⣹⣿⣿⢟⣤⡊⣙⣙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢯⡁⠀⠀⣠⣿⡀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡇⡘⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠋⠁⠈⠁⠂⢿⡿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⣂⣀⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣝⣿⣿⣇⠐⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⠟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⢰⣗⣾⣷⡤⠄⢾⡧⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢐⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣿⣟⠛⠋⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢸⣿⣿⣿⡀⢈⢿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⡇⠀⢠⣟⠻⣿⣿⠿⠻⣦⣴⠞⠓⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡾⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢹⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠉⠁⢸⣿⡯⠶⠾⠿⡆⠬⢿⣤⣤⣤⡵⠶⣶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣽⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠐⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡁⠀⠀⠰⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⡛⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⣿⣿⡇⠀⠨⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢸⣿⠶⢷⣶⣶⣾⣿⣶⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣿⣿⣭⣭⣭⣿⡿⣵⣤⡄⠀⠀⠀⢀⡄⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⢼⣿⡇⠀⠐⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠤⡀⠀⠀⠀ ⠙⠿⠿⠿⠿⠏⠉⠙⠛⠛⠛⠋⠉⠉⣩⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣹⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣀⡇⢀⠠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢊⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⢠⠀⡶⣀⣠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⠠⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠸⠐⢒⢀⠠⠠⠋⠤ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣧⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠠⠀⠀⠘⣄ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠿⠿⠟⠀⢸⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣇⣰⡂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠀⣣⣧⠀⠀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣀⣀⣀⣀ ⠀⠛⣻⣿⣿⣻⣃⣛⡛⠛⠁⠀⢸⠗⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠒⠛⠀⠀⠸⣻⡿⠆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⡤⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢤⠶⡆⣠⣤⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡁⢹⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣣⡤⢿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡯⠈⠋⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⠻⣽⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠘⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠟⢋⢨⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⠛⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⢿⣿⣿⢟⣤⠊⣙⣛⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢭⡁⠀⢀⣴⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠆⠀⠀⠠⠀⠀ ⠘⠋⠁⠊⠉⠂⣿⡿⣞⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⣠⣿⣿⣿⣿⣧⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣖⣾⣶⡤⠀⢾⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣦⣿⣟⠛⠃⠀⠀⠺⡷⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆⠨⣿⣿⣿⠀⡸⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⢐⣿⠟⣿⡿⠟⠻⣶⡶⠞⠃⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⠀⡩⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠉⠁⢸⣿⣿⢿⠫⢿⡛⠺⢿⡤⣤⣶⡶⠾⠷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⡃⠀⠀⢸⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⠙⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢸⣿⣾⣶⣶⣶⣾⢿⣶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣾⣿⣛⣋⣙⣻⣯⣭⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡆⢘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠤⡀⠀⠀⠀ ⠿⡿⢿⢿⠟⠉⠛⠓⠛⠛⠛⠋⠋⠁⠀⣠⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢐⣾⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⣺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡀⡇⠀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣿⠀⠀⢘⣿⣧⠀⠀⠓⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⢠⠀⡴⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⣻⣿⠀⠀⠰⣧⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠘⠐⢒⢀⢠⠠⠋⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣷⣤⣀⡀⠀⣠⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠽⣿⠀⠈⠠⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠠⠀⠀⠘⣄ ⠀⠀⠀⠀⣈⡀⣴⣿⠿⠿⢿⡟⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣷⣜⡤⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢁⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣀⣀⣀⣀ ⠀⠛⠛⣿⣿⣻⣧⣻⣛⣛⠁⠇⠀⢸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠹⢿⠀⠀⢺⣿⡿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣟⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣤⠤⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⣿⡇⢛⣀⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡅⢹⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣯⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠋⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠉⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⠛⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠇⠀ ⣿⣿⣿⢻⣄⠊⣓⡻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠿⢍⡁⠀⢀⣼⣿⡀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⡂⢿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠋⠁⠙⠉⣺⣿⢿⣜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣚⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣻⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⣴⣖⣶⣶⡤⣐⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠇⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⣿⣟⠛⠃⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⢘⢷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⡠⠟⠛⣿⡿⠛⠻⣶⠶⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⠀⡬⣿⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⡼⢽⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢹⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡍⠉⠀⠸⣿⠿⠵⠚⠯⠗⠸⠿⠦⣴⣶⡶⠿⠿⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢌⡉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣼⣶⣶⣶⣾⢿⣦⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣛⣛⣛⣻⣿⣥⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠤⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠉⠻⠳⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⣱⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡀⡇⣀⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⢐⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⢀⠀⡴⣀⣀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠐⣭⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡜⠐⢒⢀⠠⠠⠏⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣷⣤⣤⡀⢀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢻⢿⠀⠈⠀⣿⡧⠀⠘⣿⣿⣿⡅⠀⠹⠠⠀⠀⠘⣄ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢠⢴⣿⠿⢿⣿⡿⠀⢸⡽⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣧⣞⠄⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣹⠀⠀⠀⡻⣿⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣀⣀⣀⣀ ⠀⠛⠛⠿⣛⣻⣧⣿⣛⣿⣁⠛⠇⠀⢸⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠚⢻⠀⠀⠠⣿⡿⠃⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⠄⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠊⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⢤⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⣸⣺⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⡄⡛⠛⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⡟⠛⠻⠷⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠂⠀⢐⣾⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢁⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⣀⠇⣀⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣹⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢛⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠠⢴⣀⣀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠐⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠨⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢰⠐⠖⣀⠄⠌⠧⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⠁⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣷⣦⣤⠀⣠⣾⣿⣶⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡈⠀⠹⠀⠄⠀⠙⣄ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⢬⣿⡿⢿⣿⣿⡟⠀⢸⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣟⠙⠀⢠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠹⠇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⡟⡇⠀⠨⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠠⣀⣀⣄⡀ ⠀⠛⠛⠿⢛⣻⣧⣿⣿⣿⣡⣿⠙⠃⠀⢼⠸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠿⠧⠀⠀⢿⢿⡿⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠡ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢤⢤⡄⣀⣤⠀⢀⠀⠄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣼⣳⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⡖⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⡟⣺⣿⡏⢿⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠉⢛⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠻⢯⠀⠉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠟⠋⣘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣾⠀⠀⠀⠇⠇⡆⠁ ⣿⣿⢯⣔⠊⣓⣻⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⡓⠀⢀⣠⣿⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀ ⠋⠙⠙⠉⣲⣿⣿⣞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣴⢶⣶⣤⣬⣐⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠙⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⠛⠃⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡅⢿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡛⣼⣿⠛⣿⡟⠋⠙⠿⣟⣛⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣧⠄⠀⠀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢞⣿⣄⡀⠀⠿⠿⠻⠛⠟⠛⠂⠉⠁⠺⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣷⠀⠀⠀⢹⣍⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⠖⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣽⣦⣴⣶⣾⢿⣦⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣻⣿⣗⣦⣀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠤⣄⠀⠀⠀⠀ ⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠚⠛⠛⠛⠛⠃⠒⠀⠀⠒⢊⣽⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢆⡸⢀⣄⠄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢭⣽⣿⡇⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡇⡀⠰⢦⣠⡄⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⠀⢀⢸⣿⣿⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡇⠒⠂⡠⠠⠹⠠⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣆⣰⣿⣿⣿⡷⣤⣠⡀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠉⠻⠀⠈⠉⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠁⢽⣿⡂⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠈⠇⠰⠀⠈⣢⢤ ⠀⠀⠈⠉⣀⡀⠀⠠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢁⡀⡇⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠠⣧⠀⠀⠀⠀⢙⢳⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢄⣀⣠⣀⣀ ⠀⠛⠛⠿⠛⢻⣃⣻⣿⣿⣥⣿⣿⡏⠉⠈⢿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⣻⡿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠰⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣾⣾⣿⣿⠀⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡹⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡿⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠛⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⡿⢿⠥⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣾⠛⢁⡃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠙⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣽⡇⠀⠀⠘⠨⣸⠈⠁ ⣿⣿⣯⡐⢙⢚⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⣛⡂⠀⣀⣼⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠋⣑⣿⣿⣷⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣠⣶⣶⣶⣦⢅⣪⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣭⣿⢻⢿⣿⠋⠉⠻⣿⣛⣉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡧⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⢸⣧⣀⠀⠈⠿⠿⠛⠛⠉⠓⠀⠉⠙⢿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣻⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣷⣦⣤⣶⣿⣷⡄⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢺⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣆⣀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡅⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠿⢞⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠒⠒⠛⣻⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡆⠸⢿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣀⡇⡄⠠⢀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡶⠶⠶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢛⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⢤⠀⡶⣤⢠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀⢠⣸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠲⢀⠠⠀⢏⠦⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠨⣢⣀⢤⠀⠀⠀⠉⠀⠹⣿⣿⣯⠀⠀⢻⣿⡄⠸⢹⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠰⠀⠀⢀⡦⠶ ⠀⠀⠈⠁⣀⡀⠠⠷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢤⣸⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⢸⡆⠀⠀⠈⠚⢿⠎⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠨⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡇⡀⠀⡁⣄⢤⣤⣄⡄ ⠀⠛⠛⠿⠛⢻⣃⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠁⠙⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⢰⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠈⢻⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⢽⣿⠄⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣤⣆⣠⣤⡄⡀⠀⡄⠀⠦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠜⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⢛⠟⠉⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⠻⣿⠄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⣿⣷⠟⠋⣘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠉⠻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠏⡋⠉⠂ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡄⠐⡆⠀⠀⠑⢷⣢⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠰⣿⣿⠀⠏⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠂⠀⠀⠱⠴⠦ ⠀⠀⠁⠀⣀⡀⠼⠷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⠐⢷⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠪⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢺⣿⡷⠀⢹⣿⣿⣿⣀⠀⢀⢢⠤⠤⣤⣄⠀ ⠀⠛⠛⠿⠛⢻⣧⣻⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢹⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣀⣤⣄⠀⠀⣶⠀⣔⣲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⡻⠻⡀⠼⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠄⠀⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠿⠋⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⢿⡧⠉⢁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⣿⣿⡾⠛⢡⣃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠉⢁⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠉⠻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠽⢫⠋⡗⠀ ⣿⣥⡚⢛⣚⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣳⠀⢀⣴⣿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⢠⠀⠀⠀ ⠛⠋⢓⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣤⣅⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠛⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣈⣙⣛⣍⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⢹⣷⣄⠀⠸⠿⠛⠛⠟⠋⠋⠉⠉⠘⢿⡯⠉⠛⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⢨⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡾⠿⠇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢽⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣤⣴⣾⣿⣷⡄⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⣀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠰⠀⢠⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢦⡖⢾⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠐⠒⠒⠛⠛⢃⣼⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠈⢄⠟⡤⢤⠀⠠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠖⢦⠤⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢤⣴⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣄⣄⠀⢠⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⢠⣶⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢹⠠⠰⠐⢃⠳⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠉⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⢺⣿⡇⠸⠑⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠐⠐⠀⠈⠶⠾⠄ ⠈⡈⠁⠀⣀⡀⢶⢶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠈⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⣧⠄⠀⢔⡤⠤⠴⠤⡀⠀ ⠀⠛⠛⠿⠛⢻⣧⣛⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠃⢸⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣠⡀⠠⣀⣤⠀⣶⡒⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⢶⢏⠠⢝⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠁⠀⢈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⡟⠋⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠰⡄⠠⠀⠀⠀ ⣿⠻⣿⡠⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣀⠀⠀ ⣿⡿⢋⢸⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠋⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠛⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⢿⡟⠃⡟⠁⠀ ⣥⡚⣛⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⠂⠀⣠⣾⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⢋⣚⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣬⣁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠋⠀⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⣀⣤⡈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⢉⣀⣙⣻⣯⣍⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣆⢀⣠⣤⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣀⠀⠿⠟⠋⠙⠋⠉⠉⠈⠈⠻⠟⡉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢾⣿⣿⣿⡷⢾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠀⠈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠾⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣤⣾⣿⣶⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⡇⢸⣻⣿⣿⠀⢯⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⠸⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠈⠉⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⡂⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣰⠀⢠⠲⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣠⡶⣶⠶⠶⠞⠓⠛⠓⠒⠂⠐⠶⠒⠒⠛⠃⠘⣹⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠆⠟⡴⢴⠀⠠⡤⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⠶⠶⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⢿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢋⣿⣿⡇⠐⢹⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠗⠦⠴⠄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠤⠤⣶⣶⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣷⣤⡄⢀⣴⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠀⠀⣾⣿⡇⢀⣤⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⡀⢙⠠⠐⠐⢃⠓⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠊⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⢸⣿⣧⠈⣧⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡷⠀⠈⢑⠐⠀⠠⠖⠚⠀⠀ ⠀⡂⠀⠀⣀⡒⢶⠶⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢄⠦⠴⠶⠦⠄⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⢛⣿⣧⣿⣛⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠇⢨⣧⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠁⠀⠀⠘⠇⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣤⠠⣤⣤⡄⣴⣶⠆⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⡇⣽⠏⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠌⠈⠁⠇⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⡿⠟⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⡿⠛⠁⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⢸⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠿⣷⠌⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢨⠀⣀⣀⣀⣀ ⣷⠟⡁⣝⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠙⠛⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⣿⠿⢹⠛⠉⠉ ⣔⢛⣗⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⡋⠀⣀⣾⣧⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⣑⣿⣿⣷⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣤⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣍⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠁⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣤⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⠋⢀⣹⣛⣯⣍⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⡀⣄⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣄⠀⠹⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠛⠛⠉⠉⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠙⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠶⠂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⣧⣤⣤⣿⣧⣄⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠘⣾⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣇⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠉⠁⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡔⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣴⣶⡶⠶⠶⠶⠶⠖⠲⠒⠀⠲⠖⠒⠒⠒⠀⠒⢛⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠤⠃⠦⠆⠀⠬⠄⠄ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣤⣴⣶⡶⠶⠶⠿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣻⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠐⠺⠦⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⢀⠠⠤⠴⢶⣶⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣤⣤⢀⣠⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠺⣿⣿⡆⢠⢼⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣾⠈⣋⠔⡂⠂⡘⠒⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠕⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⢽⣿⡇⢸⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡊⠃⠀⠸⠚⠓⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣒⡲⢶⠶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠘⢘⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠱⠶⠲⠶⠤⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⣻⣿⣧⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⠟⡹⡀⣿⣮⡹⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠅⠀⢰⠀⠈⢇⢿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣀⡀⢠⡄⣤⢰⣶⡶⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⢩⢿⠂⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡻⢸⠁⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠟⠉⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⡇⠀⡇⠰⠀⠀⠀⢸ ⠿⣿⡤⠉⢉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡅⠀⣀⢀⣀⢸ ⡾⠛⣐⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⢸⢿⡿⠟⡟⠃⠉⢸ ⡖⠻⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⡉⠀⢀⣼⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⣖⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣬⣁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠙⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠁⠀⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⠋⣁⣙⣛⣭⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣠⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠘⠟⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠁⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠶⠂⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡧⢼⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣤⣼⣿⣥⡀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠸⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⡇⠨⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡖⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠲⠒⠐⠶⠖⠒⠒⠒⠐⠒⠒⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⡁⢿⣿⣿⣟⠀⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠣⠼⢰⠦⡂⢤⠤⠠⢄ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣶⠶⠶⠾⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠗⠘⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⠀⠼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⡆⠰⠷⠤⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣁⠤⠤⠴⠶⣶⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣦⣤⣀⣠⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⣤⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠉⡅⠖⠐⢘⠓⠒⠁⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡺⢇⠀⠀⠈⢻⢿⣮⡻⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠏⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠨⠈⠀⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠤⣤⡤⢤⢿⣯⡭⢭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡄⢁⠀⣀⠀⠈⠉⢉⡉⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢸⣿⣧⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠗⠚⠛⠓⡂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠋⡍⠀⣧⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠀⢸⠛⡛⠓⠄⢀⠟⠀⠀⢸⡿⠀⠀⡇⠀⠸⠃⠀⠈⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣟⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣟⠀⠀ ⣤⣬⣍⣉⣩⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣭⣭⣬⣭⣬⣉⣍⣉⣉⣨⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣬⣉⣉⠈⣉⣉⣉⡉⠉⣉⣡⣤⡉⠛⣛⣩⡄⣈⣙⣛⣋⣥⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⣉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⣀⡄⢤⣤⣴⢴⣶⡶⠈⣿⣏⡅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⣿⣾⣿⠇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⡟⠹⠁⠀⠀⢹⣿⣿ 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⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠤⠤⠀⡤⠤⠤⠶⠶⠄⠒⠲⠖⠖⠒⣲⣾⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠁⢯⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠂⠃⠟⠪⠐⠔⠂⠒⠄⡀ ⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠚⠛⠛⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣌⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⡄⠘⢽⣿⣧⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣋⠓⠒⠠⡤⡀⢀⠀⠀⠁⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣉⣁⣠⣤⣤⠤⠶⣤⣬⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣷⣾⣤⣾⣿⣿⣷⣄⡄⢀⡄⠀⠀⢱⣵⣄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⣴⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⡀⢸⢐⠈⠈⠁⢉⣩⠀⠀⠀⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⡇⡀⠀⠀⢚⣿⣷⣿⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⡻⣻⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢨⠀⠀⠐⠉⠉⠀⠀⠀⢈ ⠀⡀⠀⠠⣤⡤⢤⣿⡿⣭⢭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣧⠀⡀⢄⠀⠀⠉⢉⣭⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡂⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠂⠀⠢⠋⠉⠛⢓⡇⠀⠀⠀⠈ ⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠹⡀⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⡎⢙⠓⠂⢁⡿⠃⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⢸⡁⠀⢺⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣿⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⡟⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣍⣉⣩⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣍⣛⣛⣫⣤⣭⣭⣬⣭⣬⣉⣍⣉⣉⣬⣉⣉⣉⣉⣡⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⡉⢈⣉⣉⣉⡉⢉⣉⣡⣄⢉⠛⣛⣉⣠⣌⣙⣛⣋⣁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⣉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣆⣀⣤⡄⣤⣠⣖⣶⣶⡏⢹⣿⢹⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠏⢛⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠋⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⡇⠸⠁⢸⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠉⠋⠉⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣐⣀⣀⣄⣿⣿⣿ ⣰⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⢿⡿⠉⠟⠉⠉⢹⣿⣿ ⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣼⣿⣄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⢰⠀⠁⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣗⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⠩⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏ ⠉⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡏⣠⣬⣯⣿⣶⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿ ⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣅⠀⠸⠿⠙⠋⠉⠁⠀⠀⣈⣿⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻ ⠸⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⠃⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⠿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢹⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡆⢺⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢎⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠤⠀⠤⠤⠤⠶⠶⠀⠶⠶⠶⠖⠒⢠⣾⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠐⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣈⠒⠁⠋⠃⠈⠚⠋⠂⡆⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢽⣿⣿⣿⣿⠀⣙⠓⡛⠠⢤⣀⡀⠀⠀⠈⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢉⣉⣀⣠⣤⡤⠤⠤⣤⣬⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣷⣷⣤⣾⣿⣿⣷⣤⣄⠀⣢⠀⠀⠰⣿⣾⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⢀⣾⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢠⢉⡅⠀⢞⢉⡁⠀⠀⠀⣢ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡻⢀⠀⠀⠙⠿⢿⠿⡀⠆⣄⠀⠀⠀⢻⣿⠀⡗⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢄⠀⠀⡈⠉⠉⠀⠀⠀⢠ ⠀⡀⠀⠤⣤⡤⢼⣿⡿⡭⢭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡆⠁⠀⢀⠀⠀⣀⣠⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠀⡃⢽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠒⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠀⢸⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⢀⠑⠈⣿⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⢺⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣟⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣍⣉⣩⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣭⣬⣭⣬⣍⣍⣉⣉⣬⣉⣉⣉⣉⣡⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⡉⢈⣉⣉⣉⠉⢉⣉⣡⣄⢉⠛⣛⣉⢠⣌⣙⣛⣋⡁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⣉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣠⣤⡤⣤⣴⣖⣶⣶⠃⢹⣿⣧⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠋⠏⠁⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠨⡀⢸⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠍⠋⠩⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠋⠁⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⡄⣿⣿⣿ ⡐⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠿⠿⡿⠙⠛⠉⠁⢻⣿⣿ ⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⣀⣿⣯⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣷⣽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣂⣤⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠸⣿⣿ ⠹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠉⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟ ⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣴⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⢁⣤⣽⣽⣶⣶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡀⠀⠺⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣹⣿⡟⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻ ⢻⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣧⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠛⢹⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣧⡸⣿⣿⣿⡀⢲⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠎⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠴⡤⠤⠀⢤⠤⠤⠦⠦⠐⠶⠶⠒⠖⠀⣠⣾⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⡅⣻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣘⠚⠙⠃⠃⠋⠐⠛⠃⡤⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠛⠛⠛⣉⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⠀⢋⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣠⢀⡙⠓⡁⢠⢀⣀⡀⠀⠀⢈⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢉⣉⣀⣤⡤⠤⠤⠦⣤⣬⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣾⣶⣤⣾⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠄⠀⠀⢱⢿⣾⣶⣄⠀⠀⠈⠀⠀⢾⣿⡇⢀⣼⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢁⡉⡅⠀⢎⣉⡄⠀⠀⠀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢷⢀⠀⠀⠛⢿⢿⠿⡰⢄⡀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⣫⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⠀⠀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠠ ⠀⡀⠠⠤⣤⡤⢼⣿⡿⡭⢭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡅⠁⠀⡀⠀⠀⣀⣠⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠇⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠩⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠀⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡇⠀⠀⠘⠒⠀⣿⣿⠀⢿⡇⠀⠸⠀⠀⡟⠀⠂⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣟⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣍⣉⣩⣭⣤⣍⣉⣩⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣭⣭⣬⣭⣬⣩⣉⣉⣉⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⡉⢈⣉⣉⣉⠉⢉⣉⣡⣄⢉⠛⣛⣉⢠⣌⣙⣛⣋⡁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⣉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣴⣦⣶⣶⠆⢻⣧⣡⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡷⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣻⠃⡏⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠁⢹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠙⠋⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⣀⣀⣀⣠⡄⣿⣿⣿ ⡰⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⣿⡿⠹⠛⠉⠁⢿⣿⣿ ⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣸⣿⣅⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣒⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛ ⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⡤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⡏⣠⣭⣯⣷⣷⡶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣍⡀⠘⡿⠿⠋⠋⠁⠀⠀⠈⣛⡿⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻ ⢻⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠻⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠛⣽⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⢸⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⣿⡂⠿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡎⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⠠⢤⠤⠤⠤⠤⠐⠶⠶⠶⠀⠀⣴⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⢿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣘⠚⠘⠋⠃⠛⠐⠙⠙⢤⣈ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⠶⠶⠶⠚⠛⠋⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣦⠹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⠀⠟⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠈⡙⠛⡁⣰⢀⣀⡀⠀⠀⢈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢉⣉⣁⣤⣤⡤⠤⠴⣤⣭⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣷⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣦⣠⡀⠐⡄⠀⠈⢾⣷⣷⣦⡄⠀⠀⠈⠀⠐⢿⣿⡇⠠⣼⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠃⡁⡁⠀⢆⣁⡄⠀⠀⢀⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣧⠀⠀⠈⢻⢿⣿⢇⢰⣠⡀⠀⠀⠐⣿⣷⠀⠟⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠤⠤⣤⡤⢬⣿⡯⡭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡉⠂⠀⠀⠈⠉⣉⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠈⣿⠀⡇⣽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠩⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⣇⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠇⢀⠀⠩⠢⠘⣿⣿⠀⢿⠇⠀⢰⠀⠸⡾⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣍⣉⣩⣭⣤⣍⣉⣩⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣭⣬⣭⣬⣉⣉⣉⣉⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⡉⢈⣉⣉⣉⠉⢉⣉⣡⣄⢉⠛⣛⣉⢠⣌⣙⣛⣋⡁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⣉⡠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣠⣤⡤⣄⣰⡄⣶⣶⠂⢿⣏⣄⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣿⡿⡃⣽⠏⠀⢸⣿⣿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠂⢻⠁⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠸⠀⠰⠀⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠙⠛⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠰⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⡿⠿⠿⢹⠋⠁⠀⣿⣿⣿ ⢷⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣨⣿⣇⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣧⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣙ ⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣋⣠⣤⡤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡏⣀⣩⣿⣿⣷⠶⠗⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⡁⠈⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠈⣉⡩⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻ ⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠛⣹⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠀⠋⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣇⡁⠀⡏⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠠⢤⡤⠤⠤⠤⠠⠤⠴⠆⠀⢀⣴⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣘⠚⠘⠙⠁⠛⠙⠘⠙⢠⣨ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠖⠛⢃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠁⠘⠿⣿⣿⠀⠿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡙⠋⡁⢰⣀⢀⡀⠀⠀⢘⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣉⣁⣠⣤⣤⠤⢤⣤⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣶⣶⣄⣴⣿⣿⣶⣤⣄⠀⢠⠀⠀⠑⣽⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣻⣿⡇⢰⣾⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣶⠀⠇⡁⠁⠐⢆⣁⡄⠀⠀⢀⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡀⣆⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠈⢋⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠉⠁⠀⠀⠀⡄ ⠀⡠⠤⠤⣤⡤⢬⢬⡭⣬⣤⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢨⠑⠁⠀⠀⠉⠉⢉⡅⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠆⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠊⠉⠉⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠛⣻⣿⣿⣻⣧⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⢸⢿⣿⣿⣿⡿⢟⠃⢸⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⠀⠀⠀⠑⠄⢸⣿⡇⠸⣿⠀⠀⡆⠀⢰⢻⠀⠀⢺⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣉⣉⣩⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣭⣬⣭⣬⣍⣉⣉⣉⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⡉⣈⣉⣉⣉⠉⣉⣉⣡⣄⢉⠛⣛⣉⢠⣌⣙⣛⣋⡁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⢉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣤⡠⣄⣴⣆⣶⣶⠃⢿⣿⣍⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡷⣿⠏⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⠃⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣷⣶⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⠙⠛⠃⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿ ⠠⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⡿⣿⠿⢹⠛⠁⠃⢿⣿⣿ ⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⢘⣿⣟⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣦⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠥⢤⣠⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⢙⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛ ⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢂⣀⣀⣄⡀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠋⢙⣛⣯⣿⣷⣶⠖⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣯⡁⣻⣿⡿⠛⠀⠈⠈⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣿⣿⣿⡏⢼⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿ ⠺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣷⠖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠪⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠛⣹⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡀⠋⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⡎⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡄⠀⢤⡤⠤⠤⠤⠠⠤⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⠀⡿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣯⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢘⠚⠸⠙⠀⠋⠐⠑⠓⢤⣈ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠈⠙⠃⠺⢿⣿⣿⠀⠃⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢀⢈⡙⠓⡁⢠⢀⣀⡀⠀⠀⢈⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⣉⣉⣠⣤⣤⢤⣤⣴⣾⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣴⣦⣀⣠⣶⣷⣶⣄⣠⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠉⠻⠆⢀⣹⣿⡇⢰⣾⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡟⠀⠅⡁⡁⠀⢎⣉⡄⠀⠀⢀⢆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣧⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠨⠋⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⡠ ⠀⡠⠤⠤⣤⡤⢬⣭⣥⣬⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠠⡉⠀⠀⠀⠈⠉⢉⡍⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠆⣽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠛⢻⣿⣿⣻⣧⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠙⡏⢸⣿⣿⣿⣿⠟⡃⢐⣎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠑⠢⠘⣿⣷⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣿⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣍⣉⣩⣭⣤⣭⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣭⣭⣬⣭⣬⣍⣉⣉⣉⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⡉⢈⣉⣉⣉⠉⢉⣉⣡⣄⢉⠛⣛⣉⢠⣌⣙⣛⣋⡁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⢉⣉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣤⡤⣤⣴⣖⣶⣶⠇⢹⣯⣥⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⠋⠏⠀⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿ ⠉⠛⠫⠠⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠈⣀⣠⣀⣀⡀⣿⣿⣿ ⠰⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡄⠀⠀⠻⢿⡿⠙⠛⠁⠁⢻⣿⣿ ⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠀⢻⣿⡋⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣮⡭⠵⣄⣼⣿⣿⣷⣤⠐⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠸⣿⣿ ⢙⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟ ⠉⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠖⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡟⠉⠻⣟⣿⣯⣥⣴⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢻⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠈⠙⢻⡍⢘⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠙⠻⠟⠛⠋⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻ ⠻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣷⡷⠊⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠺⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣁⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠛⢹⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⠀⠏⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠎⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⠀⢤⡤⠤⠤⠤⠠⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⠈⣟⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣘⠚⠘⠋⠃⠋⠐⠙⠃⡤⣈ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠖⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠉⠛⠃⠼⣿⣿⣿⠀⠵⣿⣿⡇⠘⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣰⢀⡙⠓⡁⢠⢀⣀⡀⠀⠀⢈⡅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣉⣉⣠⣤⣤⢤⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣧⣤⣄⢀⣤⣶⣶⣦⣀⣀⠀⢀⠀⠀⢱⣽⣴⣦⣄⠀⠀⠈⠛⢿⡆⢀⣻⣿⣧⢀⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢀⡉⡅⠀⢆⣉⡄⠀⠀⠀⢦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⡄⠀⠀⠙⢿⣿⡿⡰⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣿⣿⠀⠏⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠠ ⠄⡀⠤⠤⣤⡤⢬⢭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⠑⠁⠀⠀⠉⠉⣩⠁⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⡇⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠚⠉⠉⠉⠩⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠛⠻⣿⣿⣻⣧⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢿⠋⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠀⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⠀⠀⠀⠒⠄⢻⣿⡇⠸⡇⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠉⢿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠇⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣷⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⣉⣡⢀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⣿⣿ ⠉⣳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟ ⠉⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠏⢀⡗⠛⢷⡶⣶⣟⣋⣁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡯⢻⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠙⠛⣟⠁⢻⣿⠯⠊⠀⠈⠀⠲⠶⠿⠿⠟⠋⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⡖⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛ ⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠀⡿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠛⢹⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡄⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡄⠒⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠎⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⣤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⡿⣿⣿⡇⢐⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣈⠚⠘⠈⠃⠃⠘⠙⠑⣦⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣰⠀⡉⠋⡉⣰⢀⣀⡀⠀⠀⢈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⣉⣉⣠⣤⣤⣤⣶⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣷⣤⣤⠀⣠⣴⣦⣤⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⢯⣦⣶⣤⡀⠀⠀⠙⠻⣿⡆⠀⢻⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⢲⡉⡅⠀⢆⣁⡄⠀⠀⠀⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣇⠀⠀⠈⠺⣿⣯⣇⢤⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢹⣿⣿⠀⠉⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢄⠀⢀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠠⣤⡤⢤⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢐⡊⠈⠀⠀⠈⠉⠉⡉⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠀⡃⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠒⠉⠉⠉⠭⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠛⠻⣿⣿⣻⣧⣛⣻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⠃⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠀⣲⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠑⠄⠘⣿⣷⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⡄⠀⢾⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣉⣉⣉⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣍⣛⣛⣫⣤⣍⣭⣬⣭⣬⣉⣍⣉⣉⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣬⣉⡉⢈⣉⣉⣉⠉⢉⣉⣡⣄⠉⠛⣛⣉⢠⣌⣙⣛⣋⡁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⢉⢉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣆⣀⣤⣄⣤⢠⣆⣶⣾⠏⢸⣿⣬⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣇⣿⠏⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠺⢻⠂⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠆⠸⠀⠰⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣘⣀⡀⠀⣼⣿⣿ ⠰⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⡟⠉⠛⠁⠀⢹⣿⣿ ⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡉⠉⠛⢿⣿⠛⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠯⠛⢃⠀⣠⣾⣿⣄⠀⠄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿ ⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏ ⠉⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠉⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⠟⠉⣉⠿⣟⣁⣤⡤⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⢽⣿⣿⣿⠜⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠈⠻⢿⠟⠘⣿⣷⠅⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣽⣿⣿⠿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛ ⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣁⡀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠻⢻⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣯⠈⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢎⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⢤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⣠⣾⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⡿⣿⣿⡇⠰⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣈⠚⠘⠈⠃⠂⠘⠉⠑⣦⣈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠶⠶⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠙⠻⠿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠠⢿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣾⠠⡍⠋⡉⡐⢢⣀⡀⠀⠀⢈⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⣉⣉⣠⣤⣤⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣯⣤⣄⡀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢪⣷⣤⣄⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⡇⢀⢹⣿⣧⠀⣾⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢲⠉⡅⠀⢂⣀⡄⠀⠀⠀⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣏⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣶⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣟⢠⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠩⣿⣿⠀⡉⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢄⠀⣀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡠⠀⠠⣤⡤⢤⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⡎⠇⠀⠀⠀⠈⠉⢀⠁⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠃⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠒⠉⠉⠉⠭⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠛⠻⣿⣿⣻⣧⣻⣛⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢡⡀⡟⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⣷⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡧⠀⠀⠐⠤⠀⢻⣿⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⣿⡆⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣯⠀⠀ ⣤⣬⣉⣉⣉⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣩⣬⣭⣬⣉⣍⣉⣉⣨⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣬⣉⣉⠈⣉⣉⣉⡉⢉⢉⣡⣄⠉⠛⢛⣉⣀⣌⣙⣛⣋⣁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⣉⣠⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣠⣤⣄⣤⣴⣶⢰⣿⡏⠀⣿⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⢺⡯⠁⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠑⡉⠸⠁⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠋⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠉⠘⠉⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣂⣀⣄⣄⢄⢸⣿⣿ ⢁⢆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⠀⠀⠸⠻⢿⠋⠗⠉⠀⠘⣿⣿ ⠼⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠀⠀⠀⣹⡇⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢻⣿ ⠃⢽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣈⣀⠆⣀⣾⣿⣿⣦⣈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠈⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠟⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽ ⠀⣀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⠀⠙⢿⣿⡿⠙⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⢡⣤⢴⣒⣁⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢺⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛ 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⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣉⣉⣉⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣩⣬⣭⣬⣍⣭⣉⣉⣨⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⣉⠈⣉⣉⣉⡉⠉⣉⣡⣤⠉⠛⢛⣩⡄⣈⣙⣛⣋⣥⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⣉⣠⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣤⣤⢠⣴⣶⡀⣾⡿⠁⣿⣿⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⡯⡿⠃⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠴⠁⡇⠈⡁⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠟⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠀⠑⠀⡃⠀⠀⢸⣿⣿ ⠋⠉⠉⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣥⣤⠄⡠⣿⣿ ⢃⡒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⢿⠋⠹⠁⠈⠂⣿⣿ ⠷⢷⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢨⠀⠀⠀⢻⣿ ⣿⣧⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⠉⠉⠙⢿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⡉⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠑⢠⡀⢀⣤⣿⣧⡀⠋⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ 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⠷⠿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠿⠿⡿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠄⠀⠀⠸⣿ ⣉⠨⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠒⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡤⠶⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈ ⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣟⠟⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢉⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠲⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠂⢙⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠤⢶⣊⣁⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣼⣿⣤⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡉⢳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠤⠄⠀⠲⠆⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡇⠘⢻⣿⣿⠀⣶⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⠃⢀⡑⠊⠐⠙⠁⠘⠛⠈⢸⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠬⠍⢋⢁⠒⣄⣀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⢲⡄⠀⠀⠀⠈⢉⣡⣾⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣳⣠⣄⡀⠀⠈⠙⠻⠄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⢰⣹⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠐⡇⢁⠀⠐⢄⣠⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⣐⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣟⢿⣿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣴⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡇⢘⢿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⡅⠀⢹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠛⠛⢓⠃⢠⡄⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡂⠀⢀⣿⣧⠀⠈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠊⠉⠉⠩⠅⠀⠀⠀⠀ ⣀⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣛⣛⠛⢇⡁⠀⠘⠄⠘⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⢴⢼⡀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡈⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣟⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣍⣉⣩⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣭⣬⣭⣬⣍⣭⣉⣩⣈⣉⣉⣉⣉⣡⣉⣩⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣬⣉⣩⡈⢉⣉⣉⣉⠉⣉⣡⣤⡉⠛⢛⣩⣄⢈⣙⣛⣋⣥⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⢉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⡤⣤⣲⣖⢿⣿⠏⢸⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡊⢸⠀⢙⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠿⠁⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠘⠀⠸⠀⠀⠀⢻⣿ ⡟⠅⠉⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣤⢀⡀⢼⣿ ⠋⣐⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠘⠿⡟⠉⡏⠀⠀⢸⣿ ⠻⠺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⣿ ⣿⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠰⠀⠁⠀⠀⠀⣿ ⣉⡁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠥⠄⠀⠀⠀⢈⣅⠀⢠⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠁⠀⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣈⣀⣀⣰⠆⢀⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡏⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠛⠿⠿⠿⠟⢻⣯⠛⠉⠉⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢙⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⣀⣠⠔⠂⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⣤⣤⣿⠧⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠾⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡏⠛⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⡇⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠦⠔⠀⠲⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣧⢸⣽⣿⣿⡀⠘⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣈⠊⠘⠉⠁⠛⠙⠈⢑⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⣿⣿⣿⠀⣛⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠠⠨⡌⠋⣁⣲⣀⣀⡄⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠱⡄⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣇⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢽⢧⣤⣀⠀⠀⠉⠛⢿⡟⢸⣿⣿⣿⠀⢁⣾⣿⡇⢸⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠗⡁⠁⠐⢄⣀⡄⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⣘⣠⣴⣾⣿⣿⣿⠛⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢽⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⢽⣿⣧⢸⢿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢂⢀⣀⣉⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣶⣖⣛⡛⠻⠿⡿⢿⠇⠀⢸⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢐⣠⣴⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠈⣠⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠈⡽⢿⣿⡅⢘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠊⠁⠉⠩⠽⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣟⣻⣧⣛⣛⠛⢣⣄⡀⠁⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣆⢿⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⡸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠂⠿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣿⣿⡏⠁⠀⠈⣿⣿⠈⢹⣿⣟⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⡿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣍⣉⣭⣭⣤⣭⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣭⣭⣬⣭⣬⣭⣭⣍⣩⣌⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⣩⡌⢉⣉⣉⣉⠉⢉⣡⣤⡉⠛⢛⣩⣤⢈⣙⣛⣋⣥⡄⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣖⢰⣾⣾⠂⣿⡟⠁⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢏⠛⡇⠋⠀⠀⠀⢸⢿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡿⠋⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⠀⠃⠀⠇⠀⠀⢸⣿ ⢿⡁⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣧⣤⢤⡤⣿ ⠏⣁⡓⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠻⢿⠃⠑⠁⠀⠃⣿ ⢛⢛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠺⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠘⠀⢠⠀⠀⠀⢿ ⣾⣽⣧⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢸ ⣆⣅⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣶⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠋⠁⠀⡄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠁⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣻⣶⣿⣿⣿⣀⢘⣿⠟⠉⠊⠁⠀⡤⠀⢀⣴⣿⣦⡀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣍⣉⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⢀⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⢏⡿⠿⠿⠟⠛⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠀⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠰⠟⠀⠀⣀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⠪⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣥⣤⣿⣷⡤⠐⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡅⠀⠀⠀⢀⣒⣭⣥⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡋⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⠜⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢋⠙⡆⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢺⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣨⠊⠀⠉⠃⠀⠙⠁⢁⣇ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠀⠍⣿⣿⡇⠠⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣾⠠⠬⢉⡉⡐⢢⣀⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣤⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢕⣇⣠⣀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣧⠰⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡇⠀⢲⠉⡄⠀⢢⣠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⠓⠛⢻⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢐⣿⣿⠈⡯⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡇⡀⠀⢂⣀⣀⣌⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⡦⣤⡭⠙⠻⣟⡂⠐⠸⡀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠊⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⠀⡇⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠁⠈⠈⠉⠭⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⢿⣛⣻⣧⣟⡛⠛⢧⣶⡶⠀⠀⢿⣿⡿⢛⣻⣿⣯⣭⣍⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⡈⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠄⠀⢹⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣟⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣬⣉⣉⣩⣭⣤⣭⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣭⣬⣭⣬⣉⣭⣍⣩⣌⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⣩⡌⠉⣉⣉⣉⡉⢉⣡⣤⣉⠛⢛⣩⣤⡈⣙⣛⣋⣥⣄⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣶⣰⣖⣻⡇⣿⣿⠁⢹⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡧⡿⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠈⢋⠀⡇⠀⠀⢸⡟ ⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⢩⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠀⢘⠀⠃⠀⠀⠀⣿ ⢿⣧⠈⠉⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣸⣠⣤⡄⠠⠀⣿ ⠟⣁⡜⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⡟⠿⠊⢸⠁⠀⠀⢿ ⢛⣛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⡀⠘⠀⠀⠀⢸ ⣾⣿⢷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸ ⣦⣍⣸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣻⠏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ 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⠛⣛⣻⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀⢸ ⣺⣯⣿⣝⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈ ⣶⣭⣐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣴⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠁⠀⢀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣺⡿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣬⣿⡿⠋⠊⠉⠀⣠⠀⠀⣠⣾⣷⡀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣏⣉⣉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢀⣤⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣭⣟⢿⣿⣿⣿⡿⣽⠿⠿⠿⠿⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠀⠀⠼⠃⠀⢀⣀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠔⢿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣦⣾⣿⣶⠀⠆⠀⠠⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⡇⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣭⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡄⢯⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⣟⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢈⠀⢸⠈⡇⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣶⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠀⡗⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⡁⢁⠋⠑⠀⠉⠁⢁⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢘⣿⣿⣿⡄⠂⢿⣿⣧⠀⣺⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡇⠠⢥⢉⣉⠐⣦⣄⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡫⣀⡄⡀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡄⢸⢨⠄⠀⠂⣠⣴⠀⠀⠀ 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⣿⣿⡿⢿⣿⠛⠿⠟⠁⠀⠀⠀⢰⠫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠁⠀⡃⠀⠀⠀⠀⢸ ⠛⣿⡐⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣀⣆⣤⣦⡄⠀⢸ ⠿⣋⢤⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠙⠛⠁⠇⠀⠀⠈ ⡋⣙⣻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠈⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠞⢿⡿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⠀⠀ ⣷⡤⠄⢺⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⢀⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠀⠀⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢉⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣼⡿⠋⠁⠁⠀⢠⡄⠀⣠⣼⣿⣆⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⢤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠃⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠰⠓⠀⠀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⡿⣷⡆⠸⠆⠀⠀⠠⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡅⠀⠀⠀⠀⣒⣩⣤⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡇⠊⢿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⡀⣳⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀ ⢤⣼⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣷⠀⡿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡀⢀⣍⢁⠈⠈⠈⠈⠉⠈⡸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢺⣿⣿⠀⠇⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⡇⢤⢉⣩⠁⠒⣤⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢝⢇⢀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣿⣿⠀⣾⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠬⠴⠀⠘⣄⣤⠀⠀⠀ ⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢻⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣝⠇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠩⣿⣿⡄⠘⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣤⡬⣉⡻⣿⠁⠐⠼⡀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠭⠭⠎⠀⡀⠀⠀⠀⠹⡄⠐⢿⣿⣿⠀⠀⢼⣿⡇⢀⢾⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡚⠀⠈⠁⠀⠈⠡⠅⠀⠀⠀ ⡿⢿⣻⢿⣿⣻⡃⠛⢿⣿⡃⠀⠀⢰⣿⣿⡿⢟⣻⣿⣟⣛⠛⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠈⠘⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣌⣉⣉⣩⣭⣤⣭⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣩⣬⣭⣬⣉⣭⣍⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣬⣉⣡⣤⣤⣬⣉⣩⣌⠉⣉⣉⣉⣉⠉⣁⣤⣉⠛⠛⣉⣤⡌⠙⣛⣋⣥⣤⡉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⢰⣇⣿⠀⣻⡗⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡯⡿⠔⠟⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢂⠀⡇⠀⡄⠀⠀⢸ ⣿⣿⡿⢿⣿⠏⠻⠟⠁⠀⠀⠀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠅⠀⠀⠈ ⠟⢻⡃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣠⣤⣤⣦⡄⠀⡀ ⡿⣋⣠⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠈⠀⠀⠀ ⡎⢉⣋⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⠀⠀⠀ ⠯⠽⣾⢷⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣷⡦⠤⠴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃⣦⣿⡿⠟⠁⣿⣿⣿⡿⡛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠟⠉⠁⠁⠀⣠⠄⢀⣤⣾⣷⣄⢀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⠟⣽⠿⠿⠿⠛⠛⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠚⠃⠀⢀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⣶⣶⣶⡿⣿⡶⠘⠆⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡅⠀⠀⠀⢐⣋⣭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢽⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡦⢾⣿⣿⡷⠀⢻⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⢻⠀⢀⡀⡀⡀⠀⠀ ⠤⠾⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡀⢠⣌⢁⡈⠈⠀⠈⠉⠈⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⠀⢁⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⡇⠤⢍⣉⠁⠒⣤⣠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣧⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡺⡄⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠆⠴⠀⠘⣄⣤⡀⠀⠀ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠙⡇⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠠⣻⣿⡄⠘⢻⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⢀⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣤⠍⣛⣿⣛⠀⠠⢇⠀⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠯⠥⠵⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠠⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠎⠀⠈⠁⠀⠈⠡⠅⠀⠀⠀ ⠿⣟⣻⢿⣿⣻⠃⢻⣟⣟⠃⠀⠀⣸⣿⣿⡿⢿⣿⣟⣛⣛⠃⠀⢐⣾⣾⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡆⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡇⠈⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡹⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣌⣉⣉⣩⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣭⣩⣬⣭⣬⣉⣭⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣬⣉⣩⣌⠉⣉⣉⣉⣉⠉⣁⣤⣉⠛⠛⣉⣤⣌⠙⣛⣋⣥⣤⡉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢰⣷⣿⡇⣹⡿⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠏⢟⡇⡯⠁⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢸⠀⠣⠀⡃⠀⠀⠈ ⣿⣿⡿⢿⣿⠏⠟⠟⠁⠀⠀⢀⠋⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀ ⠟⣻⡓⢁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣤⣼⣠⢴⠤⠠⠀ ⠿⣋⡀⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠀⡏⠻⠉⢸⠀⠀⠀ ⡎⢩⣯⡿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠪⠽⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀ ⣿⡧⠦⠴⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⣴⣿⡿⢿⡁⢸⣿⣿⣿⣟⠋⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢀⣴⣿⣧⡀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⢴⢠⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⢿⣿⣿⡿⠫⡾⠿⠿⠿⠛⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣗⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠐⠚⠀⠀⣀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀ ⣷⡾⢶⡿⢿⡷⠘⠒⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡆⠀⠀⠀⠀⢒⣩⣥⣤⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠂⠿⣿⣿⡇⠸⢻⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡀⢀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⡷⠸⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⢹⠀⣀⡀⡀⡀⠀⠀ ⠠⠾⠟⠟⠛⠛⠋⠉⠋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⡇⠨⢿⣿⣿⠀⡜⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⡄⢠⣌⢁⡈⠈⠀⠈⠉⠈⣘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠁⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡃⠤⢌⣉⠁⠐⣤⣠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡡⡀⠄⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠐⣿⣿⠀⢸⢿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡆⠴⠀⠘⢅⣤⡀⠀⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠋⢻⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣾⡫⡻⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡇⠈⢺⣿⣏⠀⢿⣿⣿⣿⢀⠀⠐⢀⣀⣠⣁⠀⠀⠀⠀ ⣶⣤⡬⠙⣻⣟⠃⠒⠺⡀⠘⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⠋⠯⠦⠀⢀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⢽⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⢐⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠁⠀⠈⠡⠅⠀⠀⠀ ⢯⣛⣻⣿⣿⡻⠃⣿⣛⡛⠃⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⣛⡛⠀⠀⣒⣖⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠸⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡇⠈⠈⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠄⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡹⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣟⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣏⠀⠀ ⣤⣌⣉⣉⣉⣭⣤⣭⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣩⣬⣭⣬⣉⣭⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⠉⢉⣉⣉⣉⠉⣁⣤⣉⡛⠛⣉⣤⣌⠙⢛⣋⣥⣤⡉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⢠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡆⣷⢌⡇⣱⣾⠁⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠘⡅⡮⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠚⠀⢸⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠝⠛⠋⠀⠀⡰⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀ ⣟⣓⣺⢀⠀⠌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣤⣤⢴⠠⠀⠀ ⠿⣋⣀⣮⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠃⡗⠀⠁⠀⠀ ⣮⢁⣭⣽⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠹⢿⠿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⡷⠖⠬⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠻⠯⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠊⠀⠀⢠⠄⠀⣠⣼⣿⣆⠀⠀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⠠⠄⢴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⡻⣿⣿⣿⠟⢳⠻⠿⠿⠟⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⠀⠀⢸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠶⠿⠿⢿⠿⠀⠓⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣭⣤⣴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⡇⠨⣾⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⡇⠉⠁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣈⣀⣀⣀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣿⡷⢸⢿⣿⣿⠀⡹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠇⢹⠀⣀⠀⡀⠀⡀⡀ ⠀⠶⠟⠿⠋⠉⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⡾⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣌⣉⡈⠈⠀⠉⠉⠈⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠠⠹⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠨⡌⣉⡁⢰⢤⣠⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣷⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢕⢦⢀⠀⡀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⢰⠀⠇⠄⠀⠈⢁⣤⡆⠀⠀ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢻⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢵⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡄⠸⢽⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⢘⢹⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠐⢄⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀ ⣶⣤⠭⠙⣿⣛⠐⠒⢼⠀⠹⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⠮⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢸⣿⣿⡀⠀⢸⣿⡇⠈⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠜⠀⠀⠀ ⣯⣛⣻⣿⣟⠻⠣⣿⣛⠛⠃⠀⢠⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣟⣛⡛⠀⢀⣲⣾⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠘⣿⣿⠁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⠸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢈⣿⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀ ⣤⣈⣉⣉⣉⣭⣤⣭⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣩⣬⣭⣬⣉⣩⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⡉⢉⣉⣉⣉⠉⢁⣤⣉⡛⠛⣉⣤⣌⠙⢛⣋⣥⣤⣉⠉⠁⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣗⣶⣿⣧⢸⡀⣰⢀⢸⠊⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠂⡱⠀⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠉⠛⠋⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀ ⣿⣉⣫⠅⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣤⡤⠤⡆⠰⠀ ⠿⢛⣥⣰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠘⠚⠁⠀⠀⠀ ⡾⢅⢬⣭⣻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀ ⢀⠓⠻⠟⢿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣱⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠖⠂⢹⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢐⣼⣿⣟⡋⠀⣿⣿⣿⢟⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠀⢠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣶⡟⠋⠀⣀⣀⣀⡦⠀⢠⣴⣿⣷⡀⠀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣩⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⠕⣿⣿⣿⡗⢼⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠗⠀⠀⠰⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣻⣿⣿⠿⠋⡞⠿⠿⠛⠛⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠐⠚⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣷⠐⣿⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⢟⡿⠇⠘⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠀⢐⣩⣥⣤⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡍⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣈⣀⣀⣀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣿⠀⠞⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢃⢸⠆⠀⡀⢀⢀⡀⠀ ⠐⠐⠉⠙⠉⠉⠉⠉⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠈⢹⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣬⡉⡀⠁⠁⠀⠉⠁⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣇⠀⠘⣻⣿⠀⢀⣽⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⢰⠈⡌⡉⡄⠰⢠⣤⡤⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣦⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⢸⢹⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⡜⠀⠃⠄⠄⠀⢣⣠⡆⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠊⢹⠙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣛⣗⡟⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⡇⠨⡻⣿⣿⠀⠀⢩⣿⡇⢘⢈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀ ⣦⡬⠙⠫⣟⡃⠐⠼⠀⠈⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠰⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⠀⠰⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠬⠀⠀⠀ ⣟⣻⣿⣿⡛⠻⣧⣛⠛⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⣐⣖⣦⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠈⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠄⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡿⠀⠀ ⣤⣌⣉⣉⣉⣭⣤⣭⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣩⣤⣍⣭⣬⣭⣬⣉⣩⣉⣉⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⡉⢉⣉⣉⣉⡉⢁⣤⣉⡛⠛⣉⣤⣌⠙⢛⣋⣥⣤⡉⠉⠁⢀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠀⡆⢰⠀⣜⡈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠅⠀⠌⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠃⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠣⠙⠋⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣋⣹⠅⣀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⢠⢰⡤⠦⠢⠀ ⠿⢟⣡⣔⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢸⠀⠀⠀⠀ ⣾⢇⢠⢥⡝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠀⠀ ⢀⡋⠚⠿⠻⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⠶⠒⢘⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣤⢐⣾⣿⡟⡋⠀⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠀⢠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠌⠉⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣏⣿⣷⣶⡟⠁⢈⣀⣀⣀⡆⠀⣠⣴⣿⣷⡀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣭⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⡷⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⠀⠐⢶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⢿⡿⠟⠫⡚⠿⠟⠛⠛⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣼⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⣷⡇⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠐⠊⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠟⡻⠗⠈⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡁⠀⠀⠀⢀⣭⣤⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⠀⢛⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⡏⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣁⣀⣀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠘⡇⢀⣀⢀⢀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠉⠉⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢛⣿⣿⠄⠀⢻⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠀⣤⣉⣀⠁⠁⠀⠉⠁⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣷⠀⠈⣿⣿⡇⢀⢹⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣼⠀⠄⣉⡌⠀⢢⣄⡤⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣤⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡢⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⢸⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠤⠆⠀⢣⣠⣄⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⠛⠊⢻⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣪⣶⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠈⢰⣿⣿⡀⠀⠸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢂⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀ ⣤⡭⠛⢽⣛⡀⠐⢸⠀⠸⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠊⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠭⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⠛⢻⣧⣛⠛⠛⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠀⠀⣂⡄⣦⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣿⠀⠀⠹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡟⠀⠀ ⣤⣌⣉⣉⣉⣭⣤⣭⣉⣩⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣍⣩⣬⣭⣬⣉⣩⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⡉⠉⣉⣉⣉⡉⢁⣠⣉⡛⠛⣉⣤⣌⠙⠛⣋⣥⣤⣍⠉⠁⢀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⣾⣿⠄⣇⠀⡄⢸⡞⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠁⠈⠆⠄⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠏⠙⠛⠁⠠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⣹⡭⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣼⣤⢰⠢⠀ ⡿⢟⣩⣔⣦⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡏⠁⠁⠀⠀⠀ ⣷⠯⣠⣥⣍⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⡆⠀⠀⠀ ⠀⣙⠚⠿⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀ ⣽⣿⡶⠒⠚⣿⡂⠀⠀⠀⢀⣤⣐⣿⣿⡿⢟⠀⣿⣿⠿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠀⠀⢠⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠉⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠁⢈⣀⣀⣀⡆⠀⣠⣴⣿⣷⡀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣟⢘⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠂⢶⡷⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⡿⠿⠿⠿⠫⡛⠿⠟⠛⠛⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢺⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡀⠀⠀⣰⣷⠀⢀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠐⠊⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠟⠿⠿⡻⠿⠈⠛⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣤⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣁⣀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡗⠀⣿⣿⣿⠄⠘⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠈⡇⠀⢀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠋⠉⠉⠉⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢽⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣤⡉⢁⠉⠁⠈⠉⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠠⠥⢉⣉⠀⣦⣄⡤⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣄⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠰⢺⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠨⠄⠀⠪⣠⣴⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⠛⠊⢻⠘⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⡪⡻⡆⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣷⠀⠈⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⣀⣀⣈⡀⠀⠀⠀ ⣬⡍⠻⣝⣛⡀⠀⢸⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⣊⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠁⠀⠀⠉⠭⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣃⣛⡛⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⣠⡆⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢽⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⣿⠀⢸⣿⡟⠀⠀ ⣤⣌⣉⣉⣉⣭⣤⣭⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣩⣤⣍⣩⣬⣭⣬⣉⣭⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣩⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⣉⠉⣉⣉⣉⡉⢁⣄⣉⣛⠛⢉⣤⣌⡙⠛⣋⣥⣤⣍⡉⠁⠀⡀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⢀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⣶⣾⡇⣹⠀⡇⢰⡟⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢘⠑⠐⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⡿⠟⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠃⠀⢘⠀⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠟⠘⠛⠁⢠⠎⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣟⣉⡯⢁⡀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣄⣤⡦⡴⠠⠂ ⣿⠿⣫⣄⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠁⡇⠀⠀⠀ ⣿⡿⡀⣮⣬⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡃⠀⠀⢠⠀⠀⠀⡇⠀ ⠀⣘⠙⠻⠟⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣽⣿⡷⠖⠒⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠯⠥⠄⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠉⠁⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⡇⣾⣿⣿⣿⣯⣾⣿⡏⠁⣈⣀⣀⣀⡖⠀⣠⣴⣿⣷⡄⢀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠧⠀⠀⢴⣾⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⠿⠿⠟⠡⣟⠛⠛⠛⠛⠋⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣖⠀⠀⢰⣿⠀⠀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⡀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠟⠻⠿⢛⠿⠀⠙⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⢨⣭⣤⣴⡾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⢈⠉⠁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡷⠀⡿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣨⠀⠸⠈⡧⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⠋⠙⠉⠉⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠀⢅⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣀⡁⢁⠉⠙⠘⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⠀⠰⢿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠠⢥⠉⢉⢀⣆⣄⣠⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣄⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡄⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣇⠀⣕⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡇⠆⠸⢨⠀⠀⠠⣀⣠⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⡟⡊⢻⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢪⡪⡲⡆⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠉⣿⡿⠀⠉⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠐⡀⣀⣈⡁⠀⠀⠀ ⣭⡙⠫⡟⣟⡃⠲⢸⠀⠸⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠮⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⠉⠈⠉⠉⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠻⣻⣃⣛⣛⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣤⣶⣦⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⠿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣌⣉⣉⣉⣭⣤⣭⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣩⣤⣍⣩⣬⣭⣬⣉⣩⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⣉⠉⣉⣉⣉⡉⢁⣀⣉⣛⠛⢉⣤⣌⡙⠛⣋⣥⣤⣍⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣓⣶⣶⡷⠀⡇⠨⠀⡘⠅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠃⠙⠋⠀⠰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⠀⢀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠇⠀ ⣿⣿⣉⣹⠅⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⢠⣠⢠⣤⠂⠀ ⣿⡿⢛⣥⣐⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠘⢸⠀⠀⠀ ⣯⣾⢇⢠⢥⡝⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢀⠀ ⡀⢀⡃⠺⠟⠻⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⠀ ⣯⣿⣿⠖⠒⢺⣿⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠷⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠉⠉⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⢸⣰⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⠤⠤⠜⢀⣴⣿⣿⣿⣦⡀⣀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠂⠀⠀⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠑⣯⡉⠉⠉⠉⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⡧⡀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠋⠁⠀⡀⠤⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠛⠿⠟⡛⠇⠈⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣭⣤⣤⡶⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡄⢠⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣸⠉⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠄⡿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⡈⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡑⠁⠀⠙⠀⠘⠛⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣻⣿⡇⠀⢘⣿⣿⡄⠸⣿⣿⣿⡇⡆⢤⠙⢉⢁⠒⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣏⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡆⠀⢨⣿⣿⠀⡗⣻⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣯⠃⠐⢊⢩⠀⠰⡀⣁⠀⠀ ⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢧⠙⢿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣔⢔⢦⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠅⣹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠉⠉⠁⠀ ⠻⣿⡿⠿⣿⡯⠀⠀⡆⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢐⣄⣠⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠳⠵⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠋⠉⠉⢉⡀⠀⠀ ⣿⣟⡻⠿⣟⠻⠃⠛⠛⠛⠃⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣼⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣹⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⠿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡿⠀⠀ ⣤⣌⣉⣉⣉⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣩⣤⣍⣩⣬⣭⣬⣉⣩⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⣉⠉⢉⣉⣉⣉⠁⣀⣉⣛⠛⢉⣤⣌⡙⠛⣋⣥⣤⣍⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⢻⣰⣶⣶⠀⡄⠀⠁⠘⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠇⠉⠋⠁⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣱⡥⣀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣗⢹⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⡰⢠⠐⠀ ⣿⡿⢟⣡⣔⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠑⠀⢨⠀ ⢿⣿⢇⣠⣥⡍⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡓⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⡀⠀⠀ ⢀⠀⡚⠚⠿⠹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠻⠋⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣽⣿⡷⠒⠚⣿⡂⠀⠀⠀⠠⢶⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣤⣶⡀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⢷⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⠛⠒⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣄⠤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢺⣿⣿⣿⡯⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣁⣀⣈⣿⣯⠛⠉⣻⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠂⠛⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢯⠀⠀⠀⣱⣇⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢷⡴⠟⠋⢀⣀⠴⠖⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠠⣽⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠟⠛⠿⠟⡛⠟⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢭⣤⣤⣴⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⣴⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠉⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡁⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠨⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡇⡀⢀⡑⠊⠀⠙⠁⠛⠘⠑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣇⡇⢨⠙⢋⠁⢠⣄⢀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠀⡖⣺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠐⡎⣉⠀⠐⠊⣉⡄⠀ ⠀⣠⣤⣶⣟⡿⣿⡏⢠⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⢵⡢⢡⡄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣇⠀⢐⢿⣿⡇⠀⠉⣿⣿⠀⠁⢹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠈⠉⠁⠀ ⣞⡻⠿⠿⣿⡿⠿⠁⠠⠻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠧⠅⡠⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠀⠐⠊⠉⠉⢉⡰⠀⠀ ⣦⣛⡻⢿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⢁⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡯⠀⢘⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡹⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⠿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣤⣌⣉⣉⣉⣭⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣩⣤⣍⣩⣬⣩⣬⣉⣉⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⣉⠉⠉⣉⣉⣉⠁⣀⣉⣛⠛⢉⣤⣌⡙⠛⢋⣡⣤⣍⣉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢛⣆⣶⣶⡄⠀⠀⠁⠀⡉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠟⠌⠛⠁⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣤⣄⣠⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⣿⣿⣏⣈⡯⢀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⡄⡄⠄⠀ ⣿⣿⠟⣋⣀⣲⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⡅⠀⠀ ⢿⣵⡿⡀⡬⣬⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⢀⠀⣘⠐⠻⠛⢯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢻⣿⣿⣿⠣⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⡷⠒⠒⣻⡆⠀⠀⠀⠀⡔⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⡀⠀⠀⢀⣤⣿⣧⡐⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⢤⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠆⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⢿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⣄⣌⣉⣉⣉⣩⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣩⣤⣭⣩⣬⣭⣬⣉⣩⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⣉⡉⠉⣉⣉⣉⠁⣀⣉⣛⡛⠉⣤⣌⣙⠛⢋⣡⣤⣍⣉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡖⣿⡟⡇⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⢿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠛⠃⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠉⠛⠋⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣉⣯⠅⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⡀⠀⠀⢀⣀⠅⡄⡆ ⣿⣿⠿⣋⣤⣲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠘⠃⠀⠇ ⣿⣻⡾⢁⣤⣬⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀ ⠀⡁⣀⠓⠻⠟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠀⠀⠀⢉⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡖⢻⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀ ⣾⣯⣿⣿⠞⠒⢻⣗⠀⠀⠀⠀⢠⢚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣀⣠⣀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡯⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣽⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠓⠀⠐⠲⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⢿⣿⠟⢹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣟⠀⡻⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠧⠀⠀⢘⣿⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣄⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠁⣠⠶⠋⠉⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⠀⠎⣿⣿⡇⠘⢾⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⠛⠛⠻⠿⢛⠻⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠚⠛⠟⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠢⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡇⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢠⣾⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠏⠹⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣴⣿⣿⠐⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢿⣿⣿⡄⠈⣹⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⢘⠒⠁⠀⠃⠈⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣇⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣟⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢀⢘⡙⠓⠁⠠⢄⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢰⢸⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⢸⠀⡅⡃⡁⠀⢌⢉⡁⠀ ⠀⠠⠠⢄⣀⣤⣾⣿⣿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢨⡢⡠⣄⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠀⠀⣹⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠘⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡅⠁⠀⠘⠉⠁⠀ ⠀⣠⣴⡿⣿⣿⣾⠿⠿⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠱⡐⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠯⠮⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢘⣿⣿⠀⠀⢘⣿⡆⠀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠜⠈⠙⠛⢒⠀⠀ ⣷⢿⣻⠿⣟⣻⣧⣛⠛⠛⡁⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⠀ ⠀⢸⣿⡏⣿⣿⠄⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣿⡻⠿⠇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣏⣿⣿⠉⢹⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠉⣽⣿⡏⠁⠀⢸⣿⣿⠈⢹⣿⣿⠉⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠛⠿⣿⣶⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣤⡄⠀⠸⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣇⣿⣿⢿⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⠇⣿⣿⣸⣿⡿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⡿⠀⠀ ⣄⣈⣉⣉⣉⣩⣤⣍⣉⣉⣥⣤⣤⣭⣛⣛⣫⣤⣭⣭⣬⣭⣬⣉⣉⣉⣩⣬⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣤⣌⣉⣡⣤⣤⣌⣉⣩⣌⣉⡉⠉⣉⣉⣉⡁⣀⣉⣛⡛⠉⣠⣌⣙⠛⢋⣡⣤⣍⡉⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣺⣟⣻⣰⣶⣶⠀⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⢿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠃⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣃⣹⡅⣀⠀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠤⢀ ⣿⣿⡿⢟⣡⣔⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠨⠀⢘ ⡿⣏⣿⢇⣠⣥⡝⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠉⠉⠛⢻⣿⠟⠉⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠄⣀⢀⡓⠚⠿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢍⠃⢀⠀⣀⣴⣿⡄⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣿⣽⣿⠖⠓⢚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠍⠁⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣧⠂⣿⣿⣿⡗⢹⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠀⠀⠙⠛⠛⢻⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⠆⠀⠀⠶⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⠛⡋⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠋⢀⣤⠶⠚⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣯⠀⣽⣿⣿⡇⠸⣾⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢾⡀⠀⠀⣷⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠭⣷⣶⣶⠾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡄⢺⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠛⠛⠛⠿⠛⡟⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣠⡇⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⠰⢿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠎⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣧⢹⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⠐⢸⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⠒⠁⠐⠢⠐⠖⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣿⢰⢀⣙⠒⠒⠠⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢠⢘⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⠞⠀⢥⠒⡁⠁⢌⠉⢁⠀ ⠀⠀⠠⠄⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣷⣤⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⣕⢖⢶⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠀⠀⣿⣿⡷⠀⠀⢨⣿⡆⠈⠘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡄⠁⠀⠐⠉⠛⠀ ⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠇⡀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡇⠀⢀⣿⣿⠀⠨⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠬⠒⠓⠛⠂⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣻⣛⣛⡁⢀⠧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6265 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Over_at_Tux_Machines.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Over_at_Tux_Machines.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Over at Tux Machines...⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Close_up_of_big_sunflowers⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ Review_of_"How_to_Make_Your_Career_Suck_Less:_A_Guide_to_a_Less_Painful IT_Experience"_by_Igor_Ljubuncic [original]⠀⇛ a concise, edited version of the review ⚓ New⠀⇛ 2. ⚓ Celebrate_Thanksgiving_by_switching_from_Windows_11_to_Linux_with elementary_OS_8⠀⇛ One super cool feature of elementary OS 8 is its new Secure Session 3. ⚓ elementary_OS_8_“Circe”_Officially_Released,_Based_on_Ubuntu_24.04 LTS⠀⇛ The elementary OS team released today elementary OS 8 (codename Circe) as the latest stable version of their Ubuntu-based distribution featuring the modern Pantheon desktop environment with new features and enhancements. 4. ⚓ Firefox_134_Enters_Beta,_Promises_Support_for_Touchpad_Hold_Gestures_on Linux⠀⇛ With Firefox 133 out the door today as the latest stable version of the open-source web browser used by default on all GNU/Linux distributions, Mozilla promoted the next major release, Firefox 134, to the beta channel. 5. ⚓ Ubuntu,_Mozilla,_and_C⠀⇛ today's leftovers 6. ⚓ Windows_TCO_Leftovers⠀⇛ True cost of Microsoft 7. ⚓ Android_Leftovers⠀⇛ Circle to Search could finally ditch a design element we hated back in the Android 12 days 8. ⚓ After_16_Years,_Pidgin_3_Takes_Its_First_Steps⠀⇛ A blast from the past: Pidgin 3's pre-alpha debuts Dec 31 9. ⚓ PipeWire_1.2.7_Enhances_ALSA_Driver_Handling_and_Adds_Lazy_Scheduling⠀⇛ PipeWire 1.2.7 is a stable bugfix release that adds lazy scheduling, improves the v4l2 plugin, fixes module crashes, and enhances resampling performance 10. ⚓ 7_Tricks_to_Make_Learning_the_Linux_Command_Line_Easier⠀⇛ The Linux command line can seem impenetrable, with arcane instructions and a focus on text interfaces 11. ⚓ Call_for_volunteers:_Help_us_with_the_GNU_Press_shop⠀⇛ People around the world are eagerly waiting to receive their GNU Press shop orders, and we need a little help sending everything out 12. ⚓ Best_Free_and_Open_Source_Software,_howtos_and_Installations⠀⇛ Only free and open source software is eligible for inclusion 13. ⚓ Vendefoul_Wolf_–_distro_based_on_Devuan⠀⇛ Vendefoul Wolf Linux is a distro based on Devuan and uses the Calamares Installer 14. ⚓ This_Week_in_KDE_Apps:_Bugfixing_Week⠀⇛ Welcome to a new issue of "This Week in KDE Apps"! Every week we cover as much as possible of what's happening in the world of KDE apps 15. ⚓ KDE_Plasma_6.2.4_Re-Enables_HDR_Mode_for_Users_on_NVIDIA_565_and_Linux 6.11⠀⇛ The KDE Project released today KDE Plasma 6.2.4 as the fourth maintenance update to the latest KDE Plasma 6.2 desktop environment series with more improvements and bug fixes. 16. ⚓ 5_ways_to_get_the_best_Linux_support,_no_matter_your_skill_level⠀⇛ Where do you turn if you're new to Linux or looking for a solution to a problem? Here are your options 17. ⚓ Games:_Proton_Experimental,_Star_Fox_64,_and_More⠀⇛ Latest 9 from GamingOnLinux 18. ⚓ Today_in_Techrights⠀⇛ Some of the latest articles 19. ⚓ today's_leftovers⠀⇛ Misc. picks ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Tuesday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2024-11-20 to 2024-11-26 977 /n/2024/11/18/ AlmaLinux_OS_9_5_Is_Here_as_a_Free_Alternative_to_Red_Hat_Enter.shtml 670 /n/2024/11/25/ Audiocasts_Shows_Linux_Out_Loud_GNU_World_Order_Open_Source_Sec.shtml 640 /n/2024/11/22/Canonical_Ubuntu_Leftovers.shtml ⠐⢄⡈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡁⠀⢠⡿⢛⣷⣾⣿⣿⣯⠄⢺⣿⣿⣿⣿⠷⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣷⣶⣾⣷⣶⣿⣷ ⢸⡄⠩⢶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⢿⣿⣯⡍⠈⣿⣇⣽⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⢼⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⡼⣿⣿⢿⠛⠒⠚⢾⣿⠆⠹⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣿⣯⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣾⣇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣷⣄⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠾⣿⡟⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡀⢠⣿⠿⠛⠁⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣀⠺⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣷⣿⣃⣀⣀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⡙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠚⢿⣿⣿⣿⣿⠫⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣀⣀⣿⡋⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠀⠀⠉⠛⠏⠛⠻⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠰⢿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡭⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠴⠚⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢯⠃⠄⢸⡿⢿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣷⣃⣀⣀⡀⠀⠀⠈⣻⣞⣿⣷⣿⡅⠁⠀⠀⣸⣷⣿⣿ ⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠋⠙⢿⠏⢻⣿⣿⣿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠊⠀⢾⢼⣿⣏ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣄⣀⡀⠀⠁⠚⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣴⠃⠀⠠⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢹⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠂⠚⠛⠠⠂⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠁⢰⣤⣀⣀⣠⢺⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢸⣿⡷⠘⠷⣄⡀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⢻⣿⣿⡿⢿⠿⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠉⠀⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣦⠉⠓⣤⣰⣦⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣼⣦⡀⢈⣿⣿⠆⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠉⢀⠠⠒⠛⠛⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⢿⠿⠿⠟⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⣈⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠞⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡠⠋⠡⣿⡿⢿⣀⣈⣭ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⢠⣾⣿⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣤⡄⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠢⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠛⠛⢛⣷⡿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢷⡀⠀⠀⠑⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣀⡀⠀⠈⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡤⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢢⡀⠀⠈⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣣⣄⣭⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠉⣴⣆⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⢻⣿⣿⣿⡘⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣔⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠙⢷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6477 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/There_Are_More_Devuan_Based_Distros_of_GNU_Linux_Each_Year.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/There_Are_More_Devuan_Based_Distros_of_GNU_Linux_Each_Year.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ There Are More Devuan-Based Distros of GNU/ Linux Each Year⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024, updated Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇View_of_mountains_in_Arizona_while_traveling_Route_66⦈_ The Jo Shields (Microsoft) and 'Mono moment' of the Linux_Foundation with its crooked_CoC: (same people who attempted to blacklist Linus Torvalds) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Foisting_systemd_onto_Debian_and_thus_its_derivatives_(i.e. Ubuntu_also)⦈_ YESTERDAY I noticed (in passing) a new distro based on Devuan. Nope, not Expirion_linux_5.0.2. There are many. More and more over time... quite a lot by now. Some do not advertise that they're based on Devuan. That makes it difficult to keep track and DistroWatch does not track every distro, only more notable ones. Today we have what a reader called an "[i]mportant 10-year anniversary about control of the computer" (systemd gives_Microsoft_more_control). To quote this new_message: Dear Init-Freedom lovers, The Veteran Unix Admin collective salutes you. As many of you might know already, the Init GR Debian vote promoted by Ian Jackson wasn't useful to protect Debian's legacy and its users from the systemd avalanche. This situation prospects a lock in systemd dependencies which is de-facto threatening freedom of development and has serious consequences for Debian, its upstream and its downstream. The CTTE managed to swap a dependency and gain us time over a subtle install of systemd over sysvinit, but even this process was exhausting and full of drama. Ultimately, a week ago, Ian Jackson resigned https://lists.debian.org/debian-ctte/2014/11/msg00091.html. The problem is obviously not just technical: the VUAs idea of calling for a "fork" mostly refers to the lack of common ground between diverging perceptions of the Debian project, its governance and its mission. Diverse mediation attempts have failed. Today we can all peacefully agree on one thing: further negotiations related to systemd are costing way too much energy for anyone concerned about the cause of Init Freedom. We believe this situation is also the result of a longer process leading to the take-over of Debian by the GNOME project agenda. Considering how far this has propagated today and the importance of Debian as a universal OS and base system in the distribution panorama, what is at stake is the future of GNU/Linux in a scenario of complete homogeneization and lock-in of all base distributions. Therefore, looking at how the situation stands today: we need to fork. In appendix to this mail is the message of Roger Leigh, a Debian Developer and maintainer of many important parts in Debian. We have his endorsement and that of other 2 anonymous DDs, plus many letters from concerned professionals upstream and downstream of Debian. We welcome all Debian Developers intrigued by our plans. The Dyne.org non-profit foundation has accepted to provide us support and the administrative framework we need to get up to speed. If we all struggle for elegance it will be a light and lean effort, think of channeling the bad energies into creating something new and beautiful in its simplicity... # So we will fork! First of all, our project is called "Devuan". Our home is on https://devuan.org. Please spread the word. The Debianfork website and IRC channel stay as the first campfire for this adventure, but we will be operating under the name "Devuan" from now on and we invite everyone to use this name when referring to our project. Now we need all your support and attention in order to shape this as a collective and welcoming process for all the people inside and outside Debian that are willing to contribute to it. Our fork will grow gradually and step by step, tracing a path that is different from the one that systemd and the GNOME projects are trying to impose on everyone. There is space for everyone who wants to participate, a good channel to start from is #devuan on freenode, the GitHub issues are the TODO and main topic for that channel, while the well participated #debianfork stays open for the more general discussion. # So what's the plan? First mid-term goal is to produce a reliable and minimalist base distribution that stays away from the homogenization and lock-in promoted by systemd. This distribution should be ready about the time Debian Jessie is ready and will constitute a seamless alternative to its dist-upgrade. As of today, the only ones resisting are the Slackware and Gentoo distributions, but we need to provide a solid ground also for apt-get based distributions. All project on the downstream side of Debian that are concerned by the systemd avalanche are welcome to keep an eye on our initiative and evaluate it as an alternative base. We will work carefully to make it a viable possibility and our primary goal here will be a clean removal of systemd and its dependencies, rebuilding and patching packages when necessary. There is already an interesting proof of concept for this plan: the website http://without-systemd.org/debian-jessie/ (by Obri) explains the pinning method and provides a 64bit installer of Debian testing free from systemd. We are running a systemd-free pin on our new Devuan infrastructure already, well ready to eat our own dogfood of course. If you have greneric experiments to contribute, experiences or ideas and documention on this and other approaches, feel free to use the wiki on http://without-systemd.org/wiki/index.php/Main_Page. We started setting up the first bits of a core infrastructure to host a website, mailinglists and a dak based package repository (to be mirrored, soon details!). We are also uploading materials on the https://github.com/devuan group which we plan to use as a development platform, at least in this initial phase. For those willing to help immediately, we still need to setup a BTS (https://www.debian.org/Bugs/) which will allow us to inherit a lot of the useful tools Debian has developed. At last we plan to have continuous integration of packages from GitHub to a Jenkins builder (http://jenkins-debian-glue.org/) and then to our package repositories. Feel free to experiment and let us know Continuous Integration Pipeline: Github --> Jenkins --> packages.devuan.org .oO mirrors Once this is all set, we will be ready to welcome package maintainers. Besides the BTS we will use GitHub issues on https://github.com/devuan/devuan-baseconf/issues for task coordination. The first package of Devuan is indeed `devuan-baseconf` which basically consists of a Debian installer with preseed of sysvinit- core and a couple of devuan packages containing devuan keyring, devuan repository list files and pinning out of systemd-sysv. Once installed and updated this package will avoid the requirement of systemd as PID 1 in any case and will prefer use of systemd-shim when strictly needed. # More about the vision This is just a start, as bold as it sounds to call it fork, at a process that will unfold in time and involve more people, first to import and change Debian packages and later on to maintain them under a separate course. To help with this adventure and its growth, we ask you all to get involved, but also to donate money so that we can cover the costs of setting the new infrastructure in place. Devuan aims to be a base distribution whose mission is to put the freedom of users: to be intended as developers, sysadmins and in general tech-savvy people, as the majority of Debian users are. Among the priorities are: enable diversity, interoperability and backward compatibility for the existing Debian downstream willing to preserve Init Freedom and avoid the opaque and homogenizing systemd avalanche. Devuan will derive its own installer and package repositories from Debian, modifying them where necessary, with the first goal of removing systemd, still inheriting the Debian development workflow and continuing it on a different path: free from bloat as a minimalist base distro should be. Users will be able to switch from Debian 7 to Devuan smoothly, as if they would dist-upgrade to Jessie. Devuan will make an effort to rebuild an infrastructure similar to Debian, but will also take the opportunity to innovate some of its practices. Devuan developers look at this project as a fresh new start for a community of interested people and do not intend to enforce the vexation of hierarchy and bureaucracy that is often opposing innovation in Debian. We are well conscious this is possible mostly because of starting small again and we will do our best to not repeat the same mistakes. The Devuan distribution will make an effort to improve its relationship with both upstream and downstream and, particularly in its gestational phase, will do its best to accomodate needs of those downstream distributions willing to adopt it as base. We look forward to statements of interest from such distributions, as well involvement in this planning phase. Devuan will do its best to stay minimal and abide to the UNIX philosophy of "doing one thing and doing it well". It will foster diversity and freedom of choice among all its components and will perceive itself not as an end product, but as a a process, a starting point for developers, a viable base for sysadmins and a stable tool for people who have enough experience with computers. Devuan will never compromise for more efficiency at the cost of the the freedom of its users, rather than leave that and the responsibility for a secure setup to downstream developers. # If you need Devuan, then join us and support us now! Donations: https://devuan.org/donate.html Designers and creatives: please contribute logos! we don't have one yet. Wiki: http://without-systemd.org/wiki GitHub: https://github.com/Devuan Press and contacts: vua@??? General discussion (1st mailinglist): https://mailinglists.dyne.org/cgi-bin/mailman/listinfo/dng IRC chat channels on freenode: #debianfork (generic discussion) #devuan (focus on development) - -- We conclude quoting a letter by Roger Leigh Hi, I'm a Debian developer, currently quite disillusioned with what's been going on with Debian over the last two years. I'd certainly be interested in getting involved with a fork. If systemd had just been an interchangeable init system it wouldn't be so problematic. It's the scope creep and mess of poorly-defined interdependencies that are truly shocking. Take logind, for example. When looking at how to implement XDG_RUNTIME_DIR for non-systemd inits, I couldn't find any actual specification for how to do this. That's because there isn't one, just some loosely-worded descriptions; it only exists in the systemd implementation. And the semantics of it are very poor indeed; it hasn't been developed with safety, security or flexibility in mind. We'll come to regret adopting this since the poor design decisions are likely to become entrenched. And more recently, there have been several reports of unbootable systems. That's unconscionable, and a serious break with Debian's traditionally solid support for backward compatibility. Here, existing supported systems have had that support dropped on the floor. With sysvinit great effort was taken never to break existing configurations, and that appears to have been lost. Introducing dependency-based boot took over two stable cycles; optional in one, default in the next, mandatory after that. That could have been reduced certainly, but the point is that time was taken to ensure its correctness and robustness (and in the beginning, it did need work, so the wait was worthwhile). This has not occurred with systemd, which has been made the default yet is still not ready for production use. Debian is developed by hundreds of active developers and used by many times more people. People rely on Debian for their jobs and businesses, their research and their hobbies. It's not a playground for such radical experimentation. systemd support was forced in rapidly and didn't just cause breakage, it caused breakage with our own past, breaking the reliable upgrades which Debian has been renowned for. Personally, I'd like to see a much higher regard for stability and backward compatibility, rather than just ripping out the old in place of the new without any regard for its true value. It might not be bleeding edge, but we already have Fedora for people who value this over a solid and dependable system. It's possible to be up-to-date without being a Fedora; Debian unstable historically made a good job of this. Kind regards, Roger -- .''`. Roger Leigh : :' : Debian GNU/Linux http://people.debian.org/~rleigh/ `. `' schroot and sbuild http://alioth.debian.org/projects/ buildd-tools `- GPG Public Key F33D 281D 470A B443 6756 147C 07B3 C8BC 4083 E800 There are already numerous distros based on Devuan, even well known ones such as Peppermint (it's very_popular). One can hope systemd will never become compulsory or, put another way, it'll be possible to run every application in GNU/Linux even without that piece of Microsoft GitHub garbage. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⠀⠠⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣯⠁⠀⠔⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡿⡷⠀⢀⢠⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠛⠉⢁⣹⢻⡇⣦⠄⠀⣯⠀⡄⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Game Visibility/Popularity)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024, updated Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇SOCRadar⦈_ The misinformation machines are being increasingly automated to promote dictators_and_bigots THE volume of GNU/Linux news is decreasing, not just due_to_holidays. But then again the volume of news in general is decreasing and it has been decreasing for years already. Lately, we've been calling out and exposing some sites for replacing human authors with bots and botspam. Such sites should be avoided altogether. They're compromised and anything they publish should be presumed botspam (or dealt with cautiously, with increased suspicion by default). Earlier on we spotted this nonsense and said: "'Article' partly composed by bots to repeat old and discredited FUD about "Linux"..." (yes, we've checked that, the images too are from CG plagiarism machines) So now we basically have loads of anti-Linux 'articles' crafted automatically by Microsoft-controlled LLMs. Ain't that lovely? █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Overview_of_the_Perfctl_Campaign⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Perfctl_Campaign_Exploits_Millions_of_Linux_Servers_for Crypto_Mining_and_Proxyjacking⦈_ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣋⣛⣚⣚⣚⣐⣙⣐⣈⣐⣀⣐⣓⣀⣛⣘⣀⣃⣐⣑⣛⣛⣃⣑⣙⣓⣙⣃⣐⣑⣙⣋⣚⣛⣓⣋⣓⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⠧⠲⠋⠆⠰⠒⠠⠐⠄⠰⠂⠰⠔⠶⠀⠊⠖⠸⠢⠀⠐⠔⠔⠆⠰⠾⠲⠦⠄⠿⠐⠆⠃⠆⠄⠐⠄⠆⠾⠐⠔⠖⠶⠤⠸⠇⠲⠰⠲⠠⠐⠄⠀⠆⠰⠆⠢⠀⠖⠖⠜⠢⠀⠆⠀⠀⠴⠖⠲⠲⠃⠆⠀⠶⠐⠄⠰ ⣿⢀⣀⢀⣀⣀⢠⢠⡄⢀⡀⡀⠀⡀⡀⢄⠀⡀⠀⠀⣤⣀⢀⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠉⠈⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠁⠁⠀⠁⠁⠀⠁⠉⠈⠈⠈⠈⠘⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠣⠒⠰⠀⠒⠲⠲⠂⠠⠊⠸⠗⠲⠘⠒⠖⠘⠂⠛⠘⠄⠆⠀⠠⠲⠐⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡟⢻⣿⠛⠛⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠇⢸⣿⠀⡿⠀⠁⡈⡁⠈⢁⣉⠡⣬⡅⡍⢥⠙⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://techrights.org/n/2024/11/27/This_Holiday_Season_Dump_Companies_That_Offload_Everything_to_S.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/This_Holiday_Season_Dump_Companies_That_Offload_Everything_to_S.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ This Holiday Season Dump Companies That Offload Everything to Skinnerbox "Apps", Un-Encrypted E-mail, and 'Webapps' (Proprietary JS Applications in 'Web Site' Clothing)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Smartphone_User⦈_ Society is getting worse in the way it treats customers because more companies do not treat customers at_all, or just barely (if customers find the right tree to bark under). It's basically a race to the bottom because "everyone is doing it" or "they're all the same". They don't serve customers, they don't even listen to customers, and sometimes they let them play "games" on phone menus (voice menus that tell them site addresses to visit instead, usually because "it's easier online," according to them or their read-only bot - reading a mindless and dishonest script) and - worst of all! - chatbots. It's a sort of collective gaslighting which leaves more people unemployed, as jobs get eliminated despite them being very much necessary (appreciated and much-needed by customers). The queues on the line gradually get longer to discourage human interaction and increase phone bills (while employing fewer people whose workload is untenable and whose callers are more rude/impatient because they waited on the queue for ages). The Cybershow spoke about this in many past episodes and hours ago it published a new_episode about efforts to replace musicians with CG junk, derived from entire catalogues and disguised as "AI" rather than mass plagiarism. Have a listen; I did... Today I received a message after I had canceled an insurance policy (having had enough after more than a decade). I asked for paper confirmation, but thus far they only sent an E-mail that seems very generic and thus probably automated, not even personalised except 2-3 'fields'/'text tokens'. To quote: Dear Doctor Schestowitz We wanted to let you know that we’ve cancelled your Home Insurance, as requested. We can confirm that the policy’s been cancelled with effect from 29 December 2024. We’re sorry we had to decline your claim, but sometimes we can’t avoid this. If you’re due a refund, we’ll be in touch within the next 7 days, explaining how and when you’ll receive this. We hope you’ve found the cover that’s just right for your home elsewhere. If you’d like to tell us more about why you’re leaving please let us know and we hope you’ll consider us for your home insurance needs in the future. If you’ve got any questions or need any help please contact us using the details below. Thanks RSA Customer Services Team on behalf of Nationwide Signed by "RSA Customer Services Team", but was this written by an actual team member? The message is moreover spyware; all the links go to some tokenised tracker URLs at http://williamsleatag-emails.wlt.com/ and there are embedded elements in the message (HotLinking in an E-mail that's a Web page or HTML pretending to be E-mail). There are also broken links. This is sheer incompetence and disrespect/arrogance towards clients' dignity. They even spy on their cancellation E-mail. Notice how they didn't write anything about reasons, they just plugged in the date and name in a genetic template. It's very likely no actual person even bothered to review this E-mail. Is there any point or purpose for a human reading it? Sentences that say (for example) "If you’d like to tell us more about why you’re leaving" suggest they don't know why; I spent a long time explaining that to them already. So they ask me to sort of communicate with their bots (maybe for reasons to be textually scanned and summed up in bland statistics, then converted into a mere number in a tally for a pie chart). It's like nobody listens and interacts here. Home insurance will be resumed with another company, but I probably should have done this years ago. Are other companies better? Maybe not. Maybe this is "normal" now... the standards have been lowered, unlike costs. Their fiscal surplus is your agony/mistreatment/free labour/time-wasting. They shift or 'offload' (outsource to the client) all the work. This is unfair and it lowers productivity in society (people less specialised doing all the work very slowly). Imagine them telling you, "build your own home, we'll send you the materials and instructions, just pay us a fee for it..." I did not record our 36-minute conversation, but a lot of it was just voice menus and me being passed around between 3 "real people" to politely discuss my honest concerns with their (dis)service. Of course they have a nagging "retention" department (sometimes they call it "loyalty", not "cancellations"... too negative a word apparently, describing gatekeepers blocking the exit); it's meant to tire customers down (or cool them down by slowing them down, changing emotions/sentiments); they train people to do this, passing burden and blame to alter narratives post hoc. An anecdote here is that this British insurance provider/company hid_the_option of_snail_mail, but eventually said yes (they said wait 10 days even though mail takes 1-2 days to arrive, so they probably batch and automate it to bulk-send), albeit only_when_we_explicitly_requested_it; they don't like paper trails, except for themselves, as that puts in a position of disadvantage_the_customer. Same for pension providers, in my experience (which was documented here last year). This is grotesque, more so than offloading things to so-called "hey hi" (AI) in order to escape liability/accountability. Are people meant to interact with E-mail bots? Is that what things nowadays boil down to? Customers wasting time interacting with opaque algorithms? It's like people having to deal with Windows_botnets_that_spew_out_spam, except this is being done by large and supposedly "reputable" companies that have official registrations and managers with 6- or 7-figure salaries. There's an even bigger blunder or widespread phenomenon here, albeit lurking somewhere in the details. Another one instance is, British banks keep telling customers that some services are "online-only", but if one insists, then suddenly that's no longer the case. They do that in branch, too, albeit typically with unhappy faces (like asking for actual service is verboten and frowned upon). "Online" is not about speed. Any mistakes make? Blame the customer. Zero risk for the bank and its workers, who can always blame the customer after doing something he or she isn't even trained to do (and probably never experienced before). Some people I spoke to last week theorise that throwing people onto apps and online GUIs may also mean they cannot negotiate or haggle, e.g. play off one bank against another or seek a better deal/rate. It's a blackbox of bad choices and dark patterns (online and in apps). Banks without branches or without in-branch services must be avoided and let to fail (as a business). Only that way we stand a chance of rescuing what was once known as "customer service" rather than bot disservice. Many banks do not offer insurance policies; they're just resellers for the likes of RSA. So even "small" or "local" banks basically relay you to Wall Street (another country/continent) under some other branding. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣠⣔⣢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣤⣤⣤⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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The_Danger_of_Outsourcing_Your_Platform_to_Social_Control_Media_and Getting_"Information"_There Latest_impact of China's censorship_machine: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Who_is_the_far-right_populist_and_TikTok_star_now_leading Romania's_presidential_race?⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇According_to_a_report_by_Expert_Forum,_a_Bucharest-based think_tank,_Georgescu’s_TikTok_account_has_had_an_explosion_which_it_said “appears_sudden_and_artificial,_similar_to_his_polling_results.”⦈_ Maybe nations are responding too slowly to a growing and fast-widening issue. Social control media is about control. Who controls TikTok? ⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣿⣿⣏⣩⣉⣉⣉⣿⣿⣇⢊⣏⣉⣉⣉⣏⣉⣹⣿⣿⣐⣺⣟⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣹⣟⣿⣿ ⠿⠧⠤⠤⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⡿⣿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⡿⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠷⠿⠷⠾⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠷⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠷⠿⠶⠶⠾⠶⠷⠷⠶⠿⠿⠿⠾⠿⠶⠶⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠾⠷⠾⠷⠾⠶⠿⠿⠷⠿⠷⠶⠿⠶⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⡟⣿⠛⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⠀⣼⢰⠈⠐⢀⣿⢸⠀⢸⡇⢸⢰⠀⡀⠀⣿⠀⡂⠄⡇⣾⣭⡇⣶⢸⠐⠀⠀⡄⡆⢺⡇⠂⣁⠀⠀⠐⢸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢺⠂⠀⡇⡆⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠉⢉⠉⢉⣉⡉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⡷⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⢸⢪⠀⡇⠰⠩⠀⠺⢸⡃⠀⡆⠒⠀⢸⢰⣿⢠⠀⡀⠂⡆⢁⢁⣿⢸⠀⢀⠀⠀⡀⠂⡇⡇⡆⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Windows_Falls_to_All_Time_Low_12_in_Gabon.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Windows_Falls_to_All_Time_Low_12_in_Gabon.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Windows Falls to All-Time Low (12%) in Gabon⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Flag_Of_Gabon_Themes_Idea_Design⦈_ Gabon's data from statCounter shows this: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Operating_System_Market_Share_Gabon⦈_ Also see: Microsoft's_Windows_in_Gabon:_From_20%_'Market_Share'_Down_to_Around 10%_in_a_Few_Months | Three_Years_After_Its_Release_Vista_11_Accounts_for_Only 2%_of_the_Market_in_Gabon ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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The world has become bleak and dormant, every shade is a member of the congregation of brown, thriving in the decay of summers demise. My world has once more become sharp edges and bruises on top of other bruises. Meds no longer work, problems mounting and I feel gutted once more. # ⚓ Re:_a_compact_calendar_(pocketcal)⠀⇛ A few days ago I saw Dominique's excellent compact calendar. It's a yearly calendar that's designed to be printed on a piece of paper small enough to fit in a wallet. This inspired me to make my own pocket calendar generator. # ⚓ How_the_Exoteric_Relates_to_the_Esoteric⠀⇛ Any kind of exoteric spiritual practice established for people at large to engage with is no more than a Taylor series that approximates a particular individual's spiritual needs. Sure, it may satisfy some needs for some people at least some of the time, but an individual will always have other needs at other times that a given exoteric thing won't satisfy. Maybe they can use a blend of different exoteric things to cover different bits of ground. But the whole rest of the stuff that no exoteric system will cover—that's where the esoteric comes into play, and that's for each one of us to tackle in our own ways. o § Technology and Free Software⠀➾ # § Programming⠀➾ # ⚓ Interfacing_6809_assembly_with_Color_BASIC_is_now easier⠀⇛ # ⚓ The_definitive_guide_to_writing_assembly_language subroutines_for_Color_BASIC⠀⇛ There's nothing quite like documenting 40 year old technology, but hey, retro-computing is now popular, so why not? Anyway, since I've modified my assembler to make it easier to write assembly subroutines for Color BASIC (Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code) [1], I've been doing a deep dive into the nuances of doing so. This post will cover the method for plain Color BASIC; Extended Color BASIC, which does things a bit differently, will be covered in another post [2]. # ⚓ The_definitive_guide_to_writing_assembly_language subroutines_for_Extended_Color_BASIC⠀⇛ And in keeping with documenting 40 year old technology [1], I'm documenting how to call assembly language subroutines for Extended Color BASIC (Beginner's All-purpose Symbolic Instruction Code). One major difference between Color BASIC and Extended Color BASIC is how to define the address to call. No longer do you have to poke the address into memory, but use the BASIC command DEFUSRn (where n is between 0 and 9). And you can define up to 10 such routines. From that point on, existing code written for Color BASIC will just work. VARTYP will still have the value type, FP0 will still be a floating point value or contain an address to a string descriptor, and all the functions defined for Color BASIC still function the same. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7622 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 27/11/2024: “Writing Month”, "Cybertorture", and Qualcomm Trouble⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Thanksgiving_Table⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary/Artificial_Intelligence_(AI) o Defence/Aggression o Environment # Energy/Transportation # Overpopulation o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press o Civil_Rights/Policing o Internet_Policy/Net_Neutrality o Digital_Restrictions_(DRM) o Monopolies/Monopsonies # Trademarks # Copyrights * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Hackaday ☛ A_Robot_Meant_For_Humans⠀⇛ Although humanity was hoping for a more optimistic robotic future in the post-war era, with media reflecting that sentiment like The Jetsons or Lost in Space, we seem to have shifted our collective consciousness (for good reasons) to a more Black Mirror/Terminator future as real-world companies like Boston Dynamics are actually building these styles of machines instead of helpful Rosies. But this future isn’t guaranteed, and a PhD researcher is hoping to claim back a more hopeful outlook with a robot called Blossom which is specifically built to investigate how humans interact with robots. o ⚓ Hackaday ☛ Recreating_Unobtainium_Weather_Station_Sensors⠀⇛ Imagine you own a weather station. Then imagine that after some years have passed, you’ve had to replace one of the sensors multiple times. Your new problem is that the sensor is no longer available. What does a hacker like [Luca] do? Build a custom solution, of course! o ⚓ Hackaday ☛ Your_Undocumented_Project_May_Also_Baffle_People Someday⠀⇛ What’s life without a little mystery? There’s one less rolling around after historians finally identified a donated mystery machine that had been in storage for years. o ⚓ Hackaday ☛ Massive_Mural_From_Thermal_Receipt_Paper⠀⇛ Turning trash into art is something we undoubtedly all admire. [Davis DeWitt] did just that with a massive mural made entirely from discarded receipt paper. [Davis] got lucky while doing some light dumpster diving, where he stumbled upon the box of thermal paper rolls. He saw the potential them and, armed with engineering skills and a rental-friendly approach, set out to create something original. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Tom's Hardware ☛ Qualcomm_reportedly_loses_interest_in defective_chip_maker_Intel_takeover⠀⇛ Qualcomm is not interested in buying defective chip maker Intel anymore but could consider separate parts of it. # ⚓ Tom's Hardware ☛ Intel_and_U.S._ink_funding_contract_— $7.86_billion_under_the_CHIPS_Act,_$3_billion_from_Pentagon⠀⇛ Intel to get $7.86 billion under CHIPS & Science Act, $3 billion under Secure Enclave program. # ⚓ Silicon Angle ☛ Intel_secures_up_to_$7.86B_in_CHIPS_Act funding_for_fab_projects [Ed: Bailout of failing company [1, 2]]⠀⇛ Intel Corp. has won $7.86 billion in funding from the U.S. Commerce Department to upgrade its U.S. chip production infrastructure. The financing, which officials announced today, will be provided under the 2022 CHIPS and Science Act. defective chip maker Intel is one of several chipmakers set to receive funding under the law. # ⚓ Tom's Hardware ☛ x86_reigns_supreme_as_Snapdragon_X_Elite chips_captured_just_0.8%_of_the_market_with_720,000_units sold_in_Q3_2024_—_Qualcomm_misses_out_on_rising_Hey_Hi_(AI) PC_sales_with_defective_chip_maker_Intel_and_AMD_taking charge⠀⇛ Qualcomm is facing a lot of challenges in solidifying its position in the PC market - powering just 0.8% of all PCs sold in Q3 this year. # ⚓ New York Times ☛ Biden_Cuts_Intel’s_Chip_Award_by_More_Than $600_Million⠀⇛ The Silicon Valley company will receive less money from the CHIPS Act after winning a $3 billion military contract and changing some of its investment commitments. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ Science Alert ☛ Haunted_Houses_Have_a_Surprising_Effect_on The_Immune_System⠀⇛ Freaky! # ⚓ TwinCities Pioneer Press ☛ Bird_flu_virus_was_found_in_raw milk._What_to_know_about_the_risks⠀⇛ Raw Farm LLC, of Fresno, California, voluntarily recalled one lot of “cream top” whole raw milk after Santa Clara County health officials found the bird flu virus in a sample last week. # ⚓ LRT ☛ Lithuania’s_PM-designate_confirms_candidates_for interior,_healthcare_ministers⠀⇛ Lithuania’s Prime Minister-designate Gintautas Paluckas has confirmed that he is nominating Marija Jakubauskienė, the head of the Institute of Health Sciences at Vilnius University’s Faculty of Medicine, for the position of healthcare minister. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Hong_Kong_urges_early_HIV_testing amid_increase_in_proportion_of_late_diagnoses⠀⇛ The Centre for Health Protection (CHP) has called on people to get tested for HIV as it revealed an increase in the proportion of patients getting diagnosed at advanced stages of the infection. # ⚓ Science Alert ☛ There's_a_Surprisingly_Easy_Way_to_Remove Microplastics_From_Drinking_Water⠀⇛ You may already be doing it. # ⚓ Science Alert ☛ Severe_'Melancholia'_Depression_Can_Be Diagnosed_by_Facial_Expression⠀⇛ This could change lives. # ⚓ Latvia ☛ Doctors_say_flu_incidence_on_the_rise_in_Latvia⠀⇛ The first case of influenza this season was detected in August. Doctors estimate that the number of cases is now slightly higher than last year, TV Kurzeme reported November 25. # ⚓ Latvia ☛ Healthcare_union_protests_against_planned_changes in_emergency_services⠀⇛ The Latvian Health and Social Care Workers' Trade Union (LVSADA) has submitted a request to the Emergency Medical Service (NMPD) to cancel the planned reforms in the service, the union said in a statement on November 26. # ⚓ Latvia ☛ Medical_facilities_will_be_allowed_to_share_flu vaccines⠀⇛ Healthcare facilities will now be able to share unused influenza vaccines. This is foreseen in the changes to the vaccination and medicines rules approved by the Government on Tuesday, November 26. # ⚓ The Kent Stater ☛ On-campus_restaurant_Tahini_permanently closes_due_to_repeated_health_violations⠀⇛ Tahini Mediterranean Cuisine, a restaurant previously located in the basement of the student center at Kent State, was shut down by the university due to repeated health department violations with no correction, according to a termination letter obtained through a public records request. This information has not been publicly released by Tahini. # ⚓ Federal News Network ☛ VA_updates_FY_2025_health_care budget_shortfall_to_$6.6B,_nearly_half_its_previous estimate⠀⇛ The Veterans Health Administration saw about a 40% reduction in the use of payment incentives between fiscal 2023 and 2024. # ⚓ France24 ☛ France_promises_to_help_chemical_submission victims_amid_mass_rape_trial⠀⇛ France will launch reforms to help women who fear they have been drugged and then raped, including state-funded test kits, Prime Minister Michel Barnier said on Monday, in the midst of a mass rape trial that has shocked the country. The kits, that could tell a woman if she had been given such drugs, will be funded through the state health insurance system in several regions on a trial basis, he said, without going into more details. # ⚓ France24 ☛ The_problems_with_plastic_recycling:_Is_there_a viable_alternative?⠀⇛ Will the international community manage to come to an agreement to fight plastic pollution? That question is on everyone's minds as representatives from across the globe meet in Busan, South Korea. The challenge is significant: plastics represent a threat to the environment, to biodiversity and to human health. # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia’s_vegetable_prices_soar_in_bad weather⠀⇛ The gloomy weather has adversely affected crop yields due to the lack of sunshine. # ⚓ New York Times ☛ Fentanyl_Rises_Again,_This_Time_as_Trump’s Diplomatic_Weapon_Against_China⠀⇛ The president-elect’s pledge to use tariffs to stem the flow of opioids from China could backfire if Beijing responds by ending counternarcotics cooperation. # ⚓ The Straits Times ☛ Woman_in_China_dies_after_a_series_of laser_treatments_to_remove_spots_on_her_skin⠀⇛ She fell into a coma and suffered cardiac arrest after her latest procedure on Oct 21. o § Proprietary/Artificial Intelligence (AI)⠀➾ # ⚓ Silicon Angle ☛ Netcraft_highlights_growing_role_of_Hey_Hi_ (AI)_models_in_Black_Friday_fake_store_scams⠀⇛ A new report from cybercrime detection company Netcraft Ltd. today details the growing role of artificial intelligence large language models in creating fake online stores and content in the lead-up to the annual Black Friday shopping day. # ⚓ Netcraft ☛ Black_Friday_Gets_a_Fakeover:_Fake_Stores_Spike 110%_by_Using_LLMs_this_Holiday_Shopping_Season⠀⇛ This article explores Netcraft’s research into the global growth of fake stores, including activity that makes use of the e-commerce platform SHOPYY to target Black Friday shoppers. # ⚓ MD_video_game_studio_reacts_to_volatile_industry_by unionizing⠀⇛ The influx of capital brought about several high- profile acquisitions, especially at Microsoft, the owner of Xbox. In 2021, they acquired ZeniMax Media, which is based in Rockville, and includes Bethesda Game Studios, known for titles such as “Fallout” and “The Elder Scrolls.” Microsoft then purchased the publisher Activision Blizzard for nearly $70 billion in 2023, a deal so large federal regulators both in the U.S. and in the United Kingdom almost killed it. The industry consolidated around platformers — the few companies like Microsoft and Sony that own the platforms that games are played on — instead of the many publishers that produce games. [...] Bethesda faced a shocking round of layoffs at the beginning of 2023, said Taylor Welling, a content producer at Bethesda. Microsoft did not release a headcount of those affected. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysian_pastor_charged_with_murder_of mother;_allegedly_stuffed_body_in_freezer⠀⇛ He allegedly committed the offence in March 2021. # ⚓ The Straits Times ☛ China_sends_naval,_air_forces_to_shadow US_plane_over_Taiwan_Strait⠀⇛ Beijing also denounced the US for trying to “mislead“ the international community. # ⚓ The Straits Times ☛ Myanmar_rebel_army_ready_for_dialogue with_junta,_with_China’s_help⠀⇛ This comes after a year-long battle along the Myanmar-China border. # ⚓ Myanmar_insurgent_group_agrees_to_talks_after_Chinese pressure⠀⇛ China is keen to see an end to turmoil in a neighbor where it has extensive economic interests. # ⚓ Defence Web ☛ Decoding_South_African_military_logistics:_A bottom-up_perspective⠀⇛ To meet the challenges of the coming decades, the South African National Defence Force (SANDF) will require a substantial logistics capability that must be flexible and able to deploy quickly. # ⚓ New York Times ☛ G.O.P._Senator_Blocking_Promotion_of General_Who_Commanded_Afghan_Withdrawal⠀⇛ Lt. Gen. Christopher T. Donahue was recently selected to lead the U.S. Army’s Europe Command as the war in Ukraine heads into its fourth year. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korea_expressed_regret_to_Japan over_memorial_for_mine_workers⠀⇛ South Korea expressed regret to Japan on Monday over Tokyo's attitude towards a memorial service held for labourers including Koreans forced to work in Japan's Sado mines during World War Two, Seoul's foreign ministry said. # ⚓ ADF ☛ Banditry_Roils_Nigeria’s_North_West_Region⠀⇛ The Nigerian Air Force, working as part of Operation Hadarin Daji, killed Zamfara-based bandit leader Kachalla Halilu Sububu on September 12, avenging his deadly 2021 attack on a Katsina military base. # ⚓ ADF ☛ Uganda_Gets_Second_Portable_Hospital⠀⇛ The United States has provided a second $5.5 million state-of-the-art Level 2 field hospital to the Ugandan military to help with rapid deployment to regional peacekeeping missions, humanitarian emergencies and medical crises. The 22-bed facility, which meets United Nations specifications, has specialized suites for dental and surgical care and for treating infectious diseases. # ⚓ ADF ☛ RSF_Accused_Of_Widespread_Sexual_Violence_in_Sudan⠀⇛ Sexual violence against women and girls of all ages is rampant in war-torn Sudan, including rape, gang rape, forced marriages and sexual slavery. A new United Nations report found that the Rapid Support Forces (RSF) militia is using sexual violence as a deliberate tactic “intending to terrorize civilians.” # ⚓ ADF ☛ M23_Rebels_‘Version_2’_Seeks_to_Build_Stronghold_in DRC⠀⇛ Heavily armed M23 rebels sat in trucks and on motorcycles at a checkpoint along the Sake- Kilolirwe-Kitshanga road in the eastern region of the Democratic Republic of the Congo. They stopped every traveler, took stock of their inventory, demanded a tax payment and issued a hand-written receipt. # ⚓ ADF ☛ DRC_Struggles_to_Control_Illegal_Chinese_Gold_Mining Operations⠀⇛ In the town of Kamituga, in the heavily forested eastern reaches of the Democratic Republic of the Congo, artisanal gold mining is big business. Thousands of people in South Kivu province work in vast open-pit mines in the faint hope of making a few dollars a day. # ⚓ Defence Web ☛ Stilfontein’s_dangerous_and_desperate_illegal mining_industry⠀⇛ When zama zamas go hungry deep underground in the abandoned mines where they illegally mine for gold, they sometimes resort to eating a mixture of toothpaste and toilet paper. “You mix a soft porridge with water,” one of the miners said, miming his belly becoming full. “It hurts to swallow. # ⚓ Defence Web ☛ Crime_beginning_to_decrease_says_Mchunu,_but DA_says_more_work_to_be_done⠀⇛ Minister of Police Senzo Mchunu has released the second-quarter crime statistics and highlighted progress and challenges experienced by the South African Police Service (SAPS), indicating crime is beginning to slow down, but more work is needed to be done. # ⚓ ADF ☛ New_AU_Mission_in_Somalia_Will_Have_Defined_Mandate, Huge_Challenges⠀⇛ The new African Union Support and Stabilization Mission in Somalia (AUSSOM) is expected to differ significantly from previous AU missions in the country. While the previous missions struggled with multiple, sometimes conflicting, roles and expectations, AUSSOM will have a more defined role, according to the Institute for Security Studies (ISS). # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾ # ⚓ Indonesia_hasn’t_signed_a_new_weapons_deal_with Russia:_ministry⠀⇛ Russian media said last week Indonesia had asked to buy weapons. # ⚓ RFERL ☛ Protests_Against_Pro-Russian_Romanian Presidential_Candidate_Spread_Beyond_Bucharest⠀⇛ Protests against the rise of pro-Russian politician Calin Georgescu spread beyond Bucharest to other Romanian cities on November 26 after his surprise victory in the presidential election over the weekend. # ⚓ RFERL ☛ Former_RFE/RL_Contributor_Gets_4_Years_In Prison_In_Siberia⠀⇛ A court in the Siberian city of Chita has sentenced journalist Nika Novak, a former contributor to RFE/RL's Siberia.Realities project, to four years in prison on a charge of "collaboration with a foreign organization on a confidential basis." # ⚓ New York Times ☛ As_Russia_Advances_in_Ukraine,_a_Cop Has_to_Flee_City_After_City⠀⇛ For Volodymyr Nikulin, being a wartime police officer means aiding evacuees, surviving a shrapnel wound and tackling looters. It also means quickly switching cities when one falls to the invaders. # ⚓ New York Times ☛ Blinken_and_U.S._Allies_Struggle with_Wars_as_Biden’s_Presidency_Wanes⠀⇛ Top diplomats from the Group of 7 nations tried to project unity on Ukraine while discussing differences over Israel and anticipating the return of Donald J. Trump. # ⚓ New York Times ☛ Russia_Fires_Record_Number_of_Drones in_Overnight_Assault,_Ukraine_Says⠀⇛ On Tuesday, Ukraine also reported enduring an immense Russian air assault overnight that involved nearly 200 drones, as both sides intensified air attacks. # ⚓ Meduza ☛ Ukraine’s_Air_Force_reports_record_drone numbers_in_overnight_Russian_attack_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ British_national,_reportedly_captured_on Russian_soil_while_fighting_for_Ukraine,_remanded_into custody_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Picking_up_speed_As_Kyiv_struggles_to counter_Moscow’s_multipronged_offensive,_Russia launches_a_surprise_assault_on_another_Ukrainian stronghold_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ RFERL ☛ Russia_Expels_British_Diplomat_Over_Alleged Espionage_Activities⠀⇛ Russia has expelled Edward Prior Wilks, a second secretary in the Political Department of the British Embassy in Moscow, accusing him of espionage under diplomatic cover. # ⚓ RFERL ☛ Russia_Opens_Criminal_Case_Against_Brit Accused_Of_Terrorism,_Mercenary_Activities⠀⇛ Russia's Investigative Committee announced on November 26 that it had opened a criminal case against James Scott Rhys Anderson, a British citizen accused of committing terrorism and mercenary activities. # ⚓ RFERL ☛ Russian-Installed_Court_In_Donetsk_Sentences Georgian_Legion_Leader_In_Absentia⠀⇛ The so-called Supreme Court in Ukraine's Russian-occupied Donetsk has sentenced Mamuka Mamulashvili, the leader of the Georgian Legion, to 23 years in prison in absentia. # ⚓ RFERL ☛ G7_Foreign_Ministers_Renew_Support_For Ukraine_In_Final_Summit_Document⠀⇛ The foreign ministers of the Group of Seven (G7) leading industrialized countries expressed their support for Ukraine on November 26 in the final statement following their summit in Italy. They also condemned what they described as Russia's "irresponsible and threatening nuclear rhetoric." # ⚓ North_Korea_sent_100_ballistic_missiles_to_Russia: Ukraine⠀⇛ A Ukrainian defense intelligence unit said Pyongyang also sent military specialists to help Moscow. # ⚓ LRT ☛ Lithuania_hands_in_note_to_Russia_over_war crimes_against_Ukraine⠀⇛ Lithuania’s Foreign Ministry has handed in a note to Russia, expressing strong protest over the country’s ongoing war crimes against Ukraine and its people. # ⚓ France24 ☛ Russia_says_Ukraine_has_launched_two_more ATACMS_missile_strikes⠀⇛ Russia on Tuesday accused Ukraine of launching two more attacks on its territory using US-supplied ATACMS missiles in recent days, adding that it was preparing "retaliatory actions". # ⚓ France24 ☛ Russian_court_orders_arrest_of_FRANCE_24 journalist_who_reported_from_Kursk⠀⇛ A Russian court has ordered the arrest of FRANCE 24's senior reporter Catherine Norris Trent on charges of crossing illegally into its western Kursk region to file a report on the Ukrainian army's summer incursion. # ⚓ Meduza ☛ Russian_military_reports_two_ATACMS_attacks by_Ukraine_in_past_few_days,_claims_to_have_shot_down most_missiles_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Biden_asks_Congress_for_additional_$24 billion_in_aid_to_Ukraine_—_Politico_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ NYPost ☛ Biden_makes_last-ditch_ask_of_Congress_for $24_billion_to_help_Ukraine:_report⠀⇛ President Biden is reportedly making a last- minute plea to Congress for $24 billion in aid for war-torn Ukraine to bolster its military support and replenish US stocks that had dwindled under past aid. # ⚓ Latvia ☛ Invitation_to_help_Ukrainian_kids_this Christmas⠀⇛ For a third year, the association "Tavi draugi" is launching its "Christmas Express Latvia – Ukraine" charity campaign, inviting Latvian residents to become Santa's elves and send Christmas gifts to children in Ukraine. # ⚓ Atlantic Council ☛ Abandoning_Georgia_to_the_Kremlin would_be_a_big_geopolitical_blunder⠀⇛ Georgia is far from a lost cause, but it will require bold Western leadership to prevent the country’s capture by the Kremlin, writes Zviad Adzinbaia. # ⚓ Atlantic Council ☛ Russia’s_evolving_information_war poses_a_growing_threat_to_the_West⠀⇛ Western governments have yet to adequately address the threat posed by Russia's highly sophisticated and rapidly evolving information warfare, write Kateryna Odarchenko and Elena Davlikanova. # ⚓ Meduza ☛ Russian_occupation_officials_outside_Kherson report_a_failed_Ukrainian_assassination_attempt_that used_drones_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Latvia ☛ EU_increased_trade_with_Russia_in_third quarter⠀⇛ Data published by Eurostat November 25 show that both imports and exports increased between the European Union and warmonger Russia in the third quarter of 2024. # ⚓ Meduza ☛ Ukrainian_prosecutors_open_another investigation_—_their_38th_of_the_year_—_into_Russian troops_executing_POWs_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Lawyer_arrested_over_attacks_on_Russian opposition_figures_appears_to_ask_Khodorkovsky_for_bail in_newly_published_letter_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Hong_Kong_is_becoming ‘critical_player’_in_‘authoritarian_axis’_with_Russia and_Iran,_US_lawmakers_say⠀⇛ US lawmakers urged the government Monday to rethink banking ties with Hong Kong, citing its “increasing role” in money laundering, sanctions evasions and reported funneling of banned technology to Russia. # ⚓ LRT ☛ NATO_must_draw_red_lines_for_Russia_over_hybrid attacks_–_Lithuanian_FM⠀⇛ Lithuanian Foreign Minister Gabrielius Landsbergis on Tuesday called on NATO to draw strict red lines for Russia over hybrid attacks and to send a unified message about the alliance’s response to such actions. # ⚓ New York Times ☛ Saudi_Arabia_and_Russia_Block Mention_of_Fossil_Fuel_Exit_in_Climate_Resolution⠀⇛ A handful of oil-producing nations ensured that a United Nations General Assembly resolution on climate change steered clear of a call to transition away from fossil fuels. # ⚓ ADF ☛ Arrest_of_Russian_in_Chad_Lifts_Veil_on Continental_Influence_Operation⠀⇛ The arrest of a shadowy political operative in Chad is shedding light on Russia’s efforts to interfere in the domestic affairs of African countries. On September 19, 2024, Maxim Shugaley was detained at the airport in N’Djamena along with two Russian colleagues and one from Belarus. # ⚓ Meduza ☛ Russian-occupied_part_of_Zaporizhzhia_region without_power,_says_Kremlin-installed_head_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Latvia ☛ Riga_Security_Forum_podcast:_'Russia's_war against_Ukraine:_stalemate_or_checkmate?'⠀⇛ Another episode in the Riga Security Forum series of podcasts from the Latvian Institute of International Affairs (LIIA) is now available and this one takes as its topic Russia's war in Ukraine. # ⚓ RFERL ☛ Ukraine_Attacked_With_'Record'_192_Drones, Missiles_As_NATO_Gauges_Russia's_New_Weapon⠀⇛ Russia on November 26 launched 188 drones and four cruise missiles at targets in Ukraine - - a record number of projectiles in a single attack, as NATO and Ukrainian envoys prepared to gather in Brussels to assess Moscow's launching last week of an experimental missile at a Ukrainian city. # ⚓ RFERL ☛ In_New_Book,_Merkel_Justifies_Stance_On Ukraine_At_2008_NATO_Summit⠀⇛ Former German Chancellor Angela Merkel has written an autobiography in which she reaffirms her decision to push back against offering Ukraine future membership in NATO at a summit in 2008 despite criticism that such a move may have prevented Russia from invading Ukraine. # ⚓ Atlantic Council ☛ Putin’s_Ukraine_obsession_began_20 years_ago_with_the_Orange_Revolution⠀⇛ Vladimir Putin’s poisonous obsession with Ukraine first began to take root 20 years ago when millions of Ukrainians directly defied him during the Orange Revolution, writes Peter Dickinson. # ⚓ Meduza ☛ HIV-related_deaths_decreased_globally_over 12-year_period_—_but_increased_in_Russia_and_many neighboring_countries_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ New_U.S._sanctions_target_the_only_bank handling_European_payments_for_Russian_gas._But_the effects_will_go_beyond_the_energy_sector._—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ ‘Pay_up_and_keep_living’:_A_Russian_draftee who_refused_to_take_up_arms_recounts_military_life, torture_in_prison,_and_desertion_—_Mediazona_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Russian_military_appoints_new_Southern District_commander_amid_rumors_of_‘systematic deception’_by_predecessor_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Turkish_court_orders_retrial_in_Russian feminist’s_killing_amid_concerns_of_a_cover-up_— Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Investigations,_long_reads,_and_open-data analysis:_A_selection_of_Meduza’s_best_English-language reporting_—_Meduza⠀⇛ o § Environment⠀➾ # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ Ruben Schade ☛ Can_I_use_toll_rebates_for_public transport?⠀⇛ A few of you have said you enjoy it when I get stuck into car culture and public transport, so here’s one for you! Last week I received a newsletter from the New South Wales state government, with the following subject line: Claim a toll rebate up to $340 a week # ⚓ Business Insider ☛ The_full_list_of_auto_companies cutting_jobs,_including_GM,_Ford,_and_Stellantis⠀⇛ A protracted transition to electric vehicles is taking its toll on global car companies, many of which still have yet to profit from battery-powered vehicles. # ⚓ Latvia ☛ Rīga_Port_to_produce_green_fuel⠀⇛ The first renewable fuel production plant in the Baltic region is to be established in the Port of Riga in cooperation with investors from Ukraine, said the Freeport of Riga Authority on November 26. The main raw material for the production of renewable fuels will be vegetable oils. # § Overpopulation⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Fertility_rate_in_South_Korea projected_to_rise_for_the_first_time_in_nine_years [Ed: Fertility is the wrong term; it's about whether people choose to or not]⠀⇛ The country’s fertility rate is projected to reach 0.74 in 2024. o § Finance⠀➾ # ⚓ JURIST ☛ Hong_Kong_top_court_affirms_same-sex_couple_rights in_housing_policies_and_inheritance_law⠀⇛ The Hong Kong Court of Final Appeal ruled on Tuesday that the exclusion of homosexual couples in the current public housing policies and inheritance laws amounts to unlawful discrimination and is unconstitutional. # ⚓ New York Times ☛ Judge_Approves_National_Association_of Realtors_Lawsuit_Settlement⠀⇛ Following a lawsuit, the National Association of Realtors was ordered to rewrite its rules governing agents’ commissions and pay $418 million in damages. # ⚓ France24 ☛ Zimbabwe_charts_ambitious_return_to_global finance_at_debt_conference⠀⇛ Zimbabwe's president hosted creditors and finance executives on Monday to discuss ambitious goals to clear debt arrears and restructure $12.7 billion in external debt, as the country aims to eventually tap international capital markets for the first time in more than two decades. The Southern African nation's debt pile accounts for 81% of gross domestic product, and clearing it will be a tough challenge for a country that has faced numerous financial crises in recent decades, from repeated bouts of hyperinflation to multiple unsuccessful attempts to launch new currency regimes. # ⚓ CS Monitor ☛ How_Trump’s_proposed_tariffs_could dramatically_raise_prices_on_consumer_goods⠀⇛ President-elect Donald Trump announced Nov. 25 he would impose sweeping new tariffs on countries he says have allowed illegal immigrants and drugs to enter the United States. If the import tax were implemented, prices could spike for Americans. # ⚓ Software Freedom Conservancy ☛ 2024_Fundraiser_launches with_historic_match_challenge! [Ed: But who does this matching? GAFAM? That matters the most. That matching isn't enough to even pay Sandler's humongous salary.]⠀⇛ The 2024 Software Freedom Conservancy match fundraiser launches today with an historic $204,887 match total! # ⚓ North_Korean_women_use_wet_wipes_to_flaunt_their_status⠀⇛ Formerly only available via import, paper companies are now producing them domestically. # ⚓ New York Times ☛ Trump_Plans_Tariffs_on_Canada,_China_and Mexico_That_Could_Cripple_Trade⠀⇛ The president-elect said that he would impose the across-the-board tariffs on Day 1 and that they would stay in place until Canada, Mexico and China halted the flow of drugs and migrants. # ⚓ The Straits Times ☛ Is_Trump’s_latest_tariff_threat_on China_the_first_step_towards_another_trade_war?⠀⇛ Responding to Trump's threat, the Chinese embassy in Washington said: “Nobody wins in a tariff or trade war.” # ⚓ Trump_vows_an_additional_10%_tariff_on_Chinese_goods⠀⇛ The US president-elect blamed the ‘invasion’ of fentanyl and illegal immigrants. # ⚓ New York Times ☛ Tariff_Threats_Show_Trump’s_Commitment_to Upending_Global_Trade⠀⇛ The president-elect’s threat to hit Canada, Mexico and China with new tariffs is already rocking business and diplomatic relationships and could topple the trade pacts he signed in his first term. # ⚓ The Straits Times ☛ Ex-Bank_of_China_chairman_gets suspended_death_sentence_for_bribery:_State_media⠀⇛ Liu "truthfully confessed" the crime and most of the stolen money and property has been recovered. # ⚓ The Strategist ☛ China’s_strategic_shift_to_‘small_but beautiful’_projects⠀⇛ Amid an economic downturn and intensifying competition in the Pacific, China is refining its foreign investment strategy, increasingly starting projects it calls ‘small but beautiful’. o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ S’pore-China_cooperation_‘especially valuable’_in_troubled_world,_SM_Lee_tells_President_Xi⠀⇛ ‘You are the Chinese people’s old friend, a good friend,’ President Pooh-tin tells SM Lee. # ⚓ China_seeks_easing_of_Japan_ties_amid_growing_tension_with US⠀⇛ Beijing extends olive branch in hope of more Japanese investment. # ⚓ New York Times ☛ Would_Bernie_Sanders_Have_Won?⠀⇛ Faiz Shakir makes a case for the Democratic Party to embrace economic populism. # ⚓ Pro Publica ☛ Immigrants’_Resentment_Over_New_Arrivals Helped_Boost_Trump’s_Popularity_With_Latino_Voters⠀⇛ # ⚓ FAIR ☛ On_Sports_Gambling,_‘Are_We_Just_Going_to_Let Companies_Write_the_Rule_Book?’⠀⇛ # ⚓ FAIR ☛ WaPo:_When_Israeli_Leaders_Commit_War_Crimes,_They Can_Prosecute_Themselves⠀⇛ Predictably, Israel and its allies condemned the International Criminal Court for issuing arrest warrants for Israeli Prime Minister Benjamin Netanyahu and former Defense Minister Yoav Gallant (Washington Post, 11/21/24). A press release from the court (11/21/24) accused the Israeli leaders of “crimes against humanity and war crimes committed from at least 8 October 2023 until at least 20 May 2024.” These consisted of “the war crime of starvation as a method of warfare,” “the crimes against humanity of murder, persecution, and other inhumane acts” and “the war crime of intentionally directing an attack against the civilian population.” # ⚓ Pro Publica ☛ How_Donald_Trump_Plans_to_Take_Spending Control_From_Congress⠀⇛ Donald Trump is entering his second term with vows to cut a vast array of government services and a radical plan to do so. Rather than relying on his party’s control of Congress to trim the budget, Trump and his advisers intend to test an obscure legal theory holding that presidents have sweeping power to withhold funding from programs they dislike. “We can simply choke off the money,” Trump said in a 2023 campaign video. “For 200 years under our system of government, it was undisputed that the president had the constitutional power to stop unnecessary spending.” # ⚓ EFF ☛ EFF_Tells_the_Second_Circuit_a_Second_Time_That Electronic_Device_Searches_at_the_Border_Require_a_Warrant⠀⇛ The case, U.S. v. Smith, involved a traveler who was stopped at Newark airport after returning from a trip to Jamaica. He was detained by border officers at the behest of the FBI and his cell phone was forensically searched. He had been under investigation for his involvement in a conspiracy to control the New York area emergency mitigation services (“EMS”) industry, which included (among other things) insurance fraud and extortion. He was subsequently prosecuted and sought to have the evidence from his cell phone thrown out of court. As we wrote about last year, the district court made history in holding that border searches of cell phones require a warrant and therefore warrantless device searches at the border violate the Fourth Amendment. However, the judge allowed the evidence to be used in Mr. Smith’s prosecution because, the judge concluded, the officers had a “good faith” belief that they were legally permitted to search his phone without a warrant. The number of warrantless device searches at the border and the significant invasion of privacy they represent is only increasing. In Fiscal Year 2023, U.S. Customs and Border Protection (CBP) conducted 41,767 device searches. # ⚓ GCHQ_puzzles_&_FINMA_Swiss_secrets_solved_by_the_Irish⠀⇛ In 2016, an Irishman called David McBryan found the solution to the British puzzle. In Septmeber 2023, FINMA, the Swiss financial regulator, published a dossier about the JuristGate affair. They redacted the names of the enterprises. They redacted the dates in the dossier. When Gaelle Jeanmonod published the document, she wrote "PTP" in the filename: # ⚓ Conférence_latine_des_Batonniers_warned_lawyers_in_Cantonal bar_associations_FR,_BE,_GE,_JU,_NE,_TI,_VD_and_VS⠀⇛ We found a document in the Wayback Machine. According to the file, Julie Krattinger (ODA VD) created the document 28 april 2021. She wrote the acronym "PTP" in the filename. Parreaux, Thiébaud & Partners = PTP Nicolas Gillard, President of the Conférence latine des Batonniers signed the document. The bar association of Canton Geneva published the document on their web site and then it disappeared. Why? # ⚓ Cybertorture_in_Ireland_and_the_European_Union⠀⇛ In February 2020, The Guardian reported on work undertaken by Prof Nils Melzer, United Nations Special Rapporteur on Torture and Other Cruel, Inhuman or Degrading Treatment or Punishment concerning the subject of Cybertorture. People were quick to prove the phenomena is real by creating fake web sites to mock the term cybertorture. Mr Pocock, on the other hand, began meticulously researching the evidence in distributed online communities, such as the open source developer community creating the Debian GNU/Linux software. Mr Pocock has created a detailed index of the incidents in the high-stress Debianist environment. # ⚓ JuristGate:_illegal_cross-border_legal_insurance_from Switzerland⠀⇛ Customers who purchased the insurance have been victims of miscarriages of justice. The Swiss regulator FINMA has hidden details from the customers. Customers may be at risk of suicide and other adverse consequences. # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Philippines,_China_clashes trigger_money-making_disinformation_networks⠀⇛ Analysts say the content often mirrors China’s position on the dispute. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ France24 ☛ Algeria_holds_French-Algerian_writer_Boualem Sansal_on_national_security_charges⠀⇛ Algerian authorities have detained the prize- winning French-Algerian novelist Boualem Sansal on national security charges, his French lawyer said on Tuesday, days after French authorities expressed concern over the writer's fate. # ⚓ Vietnam’s_new_internet_rules_bad_for_free_speech,_business: users⠀⇛ A decree that will come into force next month tightens restrictions on data gathering and content removal. # ⚓ Chinese_censors_delete_fried_rice_gags_linked_to_death_of Mao’s_son⠀⇛ Nov. 25 is jokingly called China's 'Thanksgiving' for the country's escape from a North Korean-style Mao dynasty. # ⚓ Zimbabwe ☛ China’s_Firewall_Tech_Tested_in_Pakistan, Censorship_on_Steroids_—Let’s_Hope_Zim_Doesn’t_Copy⠀⇛ Pakistan’s government has deployed a national internet firewall using Chinese technology, costing between 20 to 30 billion rupees ($72m to $107m). The system is aimed at enhancing online surveillance and controlling popular apps. The firewall’s rollout coincides with heightened political tensions, including protests demanding the release of former Prime Minister Imran Khan, which have led to mobile internet suspensions and social media restrictions. See guys, it’s not just Zimbabwe engaging in stuff like this—governments love restricting social media use. Can’t have you free to discuss their shortcomings now, can they? o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ Press Gazette ☛ National_World_accuses_shareholder_seeking takeover_of_financial_‘irregularities’⠀⇛ Media Concierge has rejected allegations of "irregularities" as "baseless". # ⚓ Press Gazette ☛ Warning_of_imminent,_‘irreparable’_fracture of_news_landscape_without_action⠀⇛ The UK’s news landscape could fracture “irreparably” in the next five to ten years with “grim” implications, a new Parliamentary report has warned. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ NYPost ☛ Teen_athletes_who_protested_trans_teammate_with ‘Save_Girls’_Sports’_shirts_sue_district_that_compared apparel_to_swastika⠀⇛ The lawsuit alleges the district infringed on their constitutional right when school authorities told them to remove or conceal their shirts, calling their attire hostile and intimidating -- likening the messaging to that of a swastika, according to the lawsuit. # ⚓ Atlantic Council ☛ China’s_atrocity_crimes_in_Xinjiang_are entering_an_even_darker_phase._The_UN_must_act.⠀⇛ The suffering of the Uyghur people continues in Xinjiang, and the United Nations has a responsibility to act on its recommendations. o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ # ⚓ Ruben Schade ☛ “Writing_Month”_so_far⠀⇛ I_posted_this_on_Mastodon, but thought it was fun to share. o § Digital Restrictions (DRM)⠀➾ # ⚓ Digital Music News ☛ Drake_Claims_UMG_and_Spotify Artificially_Inflated_the_Popularity_of_Kendrick_Lamar’s_‘Not Like_Us’ [Ed: It is just another form of social control media, this one with DRM]⠀⇛ Drake alleges in a court filing that UMG and Spotify falsely inflated the popularity of Kendrick Lamar’s diss track about him. The feud between Drake and Kendrick Lamar might escalate to a lawsuit. § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o § Trademarks⠀➾ # ⚓ TTAB Blog ☛ TTABlog_Test:_Which_of_These_Three_Section_2(d) Refusals_Was/Were_Overturned_on_Appeal?⠀⇛ The TTAB affirmance rate for Section 2(d) appeals continues to run at about 90% so far this year. Here three recent Board decisions, at least one of which reversed the refusal. How do you think they came out? In_re_Agrinova_Science_S.A., Serial No. 97636947 (November 12, 2024) [not precedential] (Opinion by Judge Jennifer L. Elgin). [Section 2(d) refusal of the mark AGRINOVA SCIENCE & Design for, inter alia, fertilizer, compost, and agricultural chemicals and for on-line retail store services featuring chemicals of all kinds for use in agriculture, horticulture and forestry [SCIENCE disclaimed], in view of the registered mark AGRINOVA for "Fresh agricultural products, namely, vegetables, fruits, herbs, living grass, natural turf, and seeds, none of the foregoing including potatoes." o § Copyrights⠀➾ # ⚓ Public Domain Review ☛ Strange_Gods:_Charles_Fort’s_Book_of the_Damned_(1919)⠀⇛ Rains of blood and frogs, mysterious disappearances, baffling objects in the sky: these were the anomalies that fascinated Charles Fort in his *Book of the Damned*. “For every five people who read this book“, wrote one reviewer, “four will go insane”. Joshua Blu Buhs recounts Fort’s early life, unfinished manuscripts (“X”, “Y”), and the philosophical monism that informed his research. # ⚓ Public Domain Review ☛ Diagramming_Dante:_Michelangelo Caetani’s_Maps_of_the_Divina_Commedia_(1855/1872)⠀⇛ Charts and maps that try to visualise the contours of heaven, the dimensions of hell. # ⚓ Torrent Freak ☛ Kim_Dotcom_Suffers_"Serious_Stroke"_and "Cannot_Communicate_Effectively"⠀⇛ Kim Dotcom is recovering in hospital after reportedly suffering a stroke earlier this month. Dotcom was taken to a local hospital on November 7 and then rushed to a regional hospital for treatment. A post to X in Dotcom's name on Monday informed followers that after suffering "a serious stroke" his recovery is now in the hands of "the best health professionals." # ⚓ Torrent Freak ☛ Supreme_Court_Seeks_U.S._Govt's_View_on 'Repeat_Infringer'_Piracy_Cases⠀⇛ The Supreme Court has signaled its interest in a landmark case that could redefine anti-piracy enforcement. By calling on the Solicitor General to weigh in on the "repeat infringer" dispute between Cox Communications and several record labels, it has become more likely that the Supreme Court will eventually share its opinion on the "billion dollar" piracy controversy. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 9115 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 27/11/2024: Zoom Waning (Stock Falls), More Microsoft Shutdowns, and European Commission Flags Bluesky for Breaches⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Thanksgiving_Still_Life_Art⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Science o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary/Artificial_Intelligence_(AI) o Security # Integrity/Availability/Authenticity o Defence/Aggression o Environment # Energy/Transportation # Wildlife/Nature o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press o Civil_Rights/Policing o Internet_Policy/Net_Neutrality o Monopolies/Monopsonies # Patents # Trademarks # Copyrights * § Leftovers⠀➾ o ⚓ New York Times ☛ Dating_App_Fatigue?_In_Vermont,_Personal_Ads Still_Thrive.⠀⇛ Small weekly seeks readers looking for love. o § Science⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Solar_Orbiter_Takes_Amazing_Solar_Pictures⠀⇛ There’s an old joke that they want to send an exploratory mission to the sun, but to save money, they are going at night. The European Space Agency’s Solar Orbiter has gotten as close as anything we’ve sent to study our star on purpose, and the pictures it took last year were from less than 46 million miles away. That sounds far away, but in space terms, that’s awfully close to the nuclear furnace. The pictures are amazing, and the video below is also worth watching. # ⚓ Hackaday ☛ Square_Roots_1800s_Style_—_No,_The_Other_1800s⠀⇛ [MindYourDecisions] presents a Babylonian tablet dating back to around 1800 BC that shows that the hypotenuse of a unit square is the square root of two or 1.41421. How did they know that? We don’t know for sure how they computed it, but experts think it is the same as the ancient Greek method written down by Hero. It is a specialized form of the Newton method. You can follow along and learn how it works in the video below. # ⚓ Science Alert ☛ The_Mystery_of_Amelia_Earhart's_Lost_Plane May_Not_Be_Solved_After_All⠀⇛ Another twist in the tale. # ⚓ Science Alert ☛ A_Strange_Signal_Beamed_at_Earth_From_a Dead_Star_Can_Finally_Be_Explained⠀⇛ It's puzzled astronomers for years. # ⚓ Science Alert ☛ Physicists_Just_Found_a_Quirk_in_Einstein's Predictions_of_Space-Time⠀⇛ A tantalizing mystery! # ⚓ Science Alert ☛ Alzheimer's_May_Not_Actually_Be_a_Brain Disease,_an_Expert_Reveals⠀⇛ Are we looking at this the wrong way? # ⚓ Science Alert ☛ 'Baby'_Planet_Is_One_of_The_Youngest_Ever Detected,_Astronomers_Say⠀⇛ "This one allows us to look back in time." # ⚓ Science Alert ☛ Cosmic-Ray_Electrons_Slamming_Earth_Are_The Most_Powerful_Ever_Seen⠀⇛ We don't know where they're coming from. # ⚓ Science Alert ☛ A_Mysterious_Noise_in_The_Ocean_Sounds_Like Leviathans_Talking⠀⇛ "The others were quiet, as though they were listening." # ⚓ Science Alert ☛ A_Surgeon_Warned_People_to_Never_Kiss_a Baby._This_Is_Why.⠀⇛ This is important. o § Hardware⠀➾ # ⚓ CNX Software ☛ STMicro_releases_IO-Link_actuator_board_for industrial_monitoring_and_home_appliances⠀⇛ STMicro has announced the EVLIOL4LSV1 IO-Link actuator board, an STM32G071CB Cortex-M0+ MCU-based reference design for commercial manufacturers with a built-in protocol stack and application software. Aimed at industrial beacons and home-appliance alarms, the EVLIOL4LSV1 combines the L6364Q dual- channel IO-Link transceiver (communications) and IPS4260L intelligent low-side power switch (for driving industrial loads). # ⚓ Hackaday ☛ Keebin’_With_Kristina:_The_One_With_The_TRON Keyboard⠀⇛ [Folaefolc] was craving a new keyboard build a few weeks ago and got inspired by the humble 3.5″ floppy disk. So much so that he decided to make a split keyboard with each half having the exact footprint of a floppy — 90 mm x 94 mm. And you know the PCBs have floppy details silkscreened on the back. Just check out the gallery. # ⚓ Tom's Hardware ☛ US_to_reportedly_sanction_200_more_Chinese chip_firms_—_high_bandwidth_memory_might_also_see_export bans⠀⇛ The latest round of US sanctions imposes tighter control over the export of US technology to 200 more chip makers in China. # ⚓ CNX Software ☛ Beelink_EQ14_mini_PC_features_defective_chip maker_Intel_N150_quad-core_“Twin_Lake”_processor,_built-in power_supply⠀⇛ Last month we noted the defective chip maker Intel Processor N150, Processor N250, and Core i3-N355 Alder Lake-N Refresh CPUs were found in the upcoming ASUS NUC 14 Essential mini PC family, but availability was unclear. # ⚓ CNX Software ☛ nRF54L15_DK:_A_Development_Kit_for_nRF54L15, nRF54L10,_and_nRF54L05_SoCs_with_Bluetooth,_Thread,_and Zigbee⠀⇛ The nRF54L15 DK is a development kit designed to evaluate the wireless SoCs of the nRF54L15, nRF54L10, and nRF54L05 wireless SoCs. # ⚓ Hackaday ☛ E-Ink_Screen_Combined_With_Analog_Dial_Is_Epic Win⠀⇛ Analog dials used to be a pretty common way of displaying information on test equipment and in industrial applications. They fell out of favor as more advanced display technologies became cheaper. However, if you combine an analog dial with a modern e-ink display, it turns out you get something truly fantastic indeed. # ⚓ Hackaday ☛ An_Over-Engineered_Basement_Monitor⠀⇛ [Stephen] has a basement that depends on a sump pump. What that means is if the pump fails or the power goes out, the basement floods—which is rather undesirable. Not wanting to rely on a single point of failure, [Stephen] decided to build a monitor for the basement situation, which quickly spiralled to a greater degree of complexity than he initially expected. # ⚓ Tom's Hardware ☛ US_plans_to_shrink_Intel's_$8.5B_CHIPS funding_to_below_$8B_—_restructuring_takes_into_account chipmaker's_$3.5B_contract_to_make_chips_for_the_military⠀⇛ The U.S. government plans to reduce Intel's $8.5 billion CHIPS and Science Act grant to below $8 billion. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ ACLU ☛ Incarceration_Should_Not_be_a_Death_Sentence_for Individuals_Who_Use_Opioids⠀⇛ The opioid epidemic has gripped communities for more than 20 years. From 1999 to 2022, nearly 722,000 people died_from_an_overdose_involving prescription_and_illicit_opioids. Litigation has dramatically changed the substance-use disorder policy landscape and, today, more than $50 billion in opioid settlements from pharmaceutical companies, distributors, pharmacies, consultants, and others are hitting state and local coffers. This creates an unprecedented opportunity to invest in substance-use disorder care that saves lives. # ⚓ New York Times ☛ In-Air_Emergencies_Can_Cause_Lasting Trauma⠀⇛ Extreme turbulence, a blown-out door, an engine on fire: For passengers and crew members who have experienced in-air emergencies, the pain endures. # ⚓ TwinCities Pioneer Press ☛ Health_providers_dropping Medicare_Advantage_could_affect_coverage_for_60,000 Minnesotans⠀⇛ Attorney General Keith Ellison and officials from state agencies handling aging and Medicare are trying to spread the word about providers dropping or changing Medicare Advantage plans. # ⚓ Latvia ☛ Latvia_mulls_doctor_queue_reduction_plans⠀⇛ Next year, the Ministry of Health plans to reduce at least part of the long waiting times for specialist doctors by introducing a single appointment queue, Latvian Television reported on November 24. # ⚓ China's_safety_inspection_tour_prompts_widespread_store closures⠀⇛ Businesses, food stalls shut up shop amid warnings of 50,000 yuan (US$6,900) fines for safety violations. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korean_Bill_proposed_to_mandate anti-smoking_warnings_on_e-cigarettes⠀⇛ E-cigarettes are currently also exempted from tobacco consumption taxes and other related levies. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ ‘Existential_challenge’:_plastic pollution_treaty_talks_begin_in_S.Korea⠀⇛ A final round of talks on a treaty to end plastic pollution opened on Monday, with the diplomat chairing the difficult negotiations urging nations to “meet an existential challenge.” # ⚓ Digital Music News ☛ CD_Sales_Are_Exploding_in_South_Korea —_Now_Environmental_Groups_Are_Taking_Notice [Ed: Environmental groups must know that streaming and DRM are vastly worse for the planet]⠀⇛ K-pop CD sales are exploding in South Korea, but physical album production is raising concerns about the mounting environmental impact. K-pop CD sales surpassed 100 million units in 2023 — an industry first, and a 50% increase from the year prior. That’s an impressive milestone, especially in the face of digital streaming dominance. # ⚓ The Straits Times ☛ ‘Ribbit’_or_regret?_Internet_divided over_Pizza_Hut_China’s_frog-topped_offering⠀⇛ It was created in collaboration with Chinese tech giant Tencent for its hit mobile game Dungeon And Fighter: Origins. # ⚓ TwinCities Pioneer Press ☛ Federal_lawsuit_seeks_to overturn_MN_abortion_protections⠀⇛ The lawsuit was filed last week in Minnesota U.S. District Court by the Women’s Life Care Center, the National Institute of Family and Life Advocates, and others. # ⚓ New Yorker ☛ The_Texas_Ob-Gyn_Exodus⠀⇛ Amid increasingly stringent abortion laws, doctors who provide maternal care have been fleeing the state. o § Proprietary/Artificial Intelligence (AI)⠀➾ # ⚓ Silicon Angle ☛ Zoom_struggles_to_grow_beyond_a_crawl_and its_stock_dips⠀⇛ Shares of Zoom Communications Inc. were trading 4% lower in the after-hours session today, even as the company delivered strong third-quarter earnings results and provided optimistic guidance for the current quarter. # ⚓ Silicon Angle ☛ European_Commission_flags_Bluesky_for breaching_transparency_rules⠀⇛ Up-and-coming social network Bluesky Social Inc. has been found to be breaching European Union regulations by not disclosing key details about the decentralized platform. The news came today from a European Commission spokesperson during a daily briefing, as reporters were told that Bluesky was missing a number of mandatory legal notices on its website. # § Licensing / Legal⠀➾ # ⚓ The Register UK ☛ Microsoft_shuttering_dedicated licensing_education_site⠀⇛ Microsoft has quietly revealed it's binning a site dedicated to software licensing info and education that it currently promotes as "a complete and up-to-date resource for anyone who needs to learn about Microsoft licensing." o § Security⠀➾ # § Integrity/Availability/Authenticity⠀➾ # ⚓ WhichUK ☛ Millions_scammed_on_Facebook,_Surveillance Giant_Google_and_Instagram_despite_fraud_pledge⠀⇛ A year on from the Online Fraud Charter and scammers continue to run rampant on social control media and search engines # ⚓ The Straits Times ☛ US_lawmakers_say_Hong_Kong_is becoming_hub_for_financial_crime⠀⇛ Lawmakers in the U.S. House of Representatives have asked Treasury Secretary Janet Yellen to rethink ties with Hong Kong's banking sector, saying the city has become a top location for money laundering and sanctions evasion. # ⚓ Latvia ☛ Campaign_against_online_scam_launched_in Latvia⠀⇛ Reports of internet fraud are on the rise. Four years ago, 131 reports of financial fraud were received, but this year the number has already exceeded 400, according to the internet safety platform "drossinternets.lv", Latvian Television reported November 25. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ China_zeroes_in_on_‘common’_disputes in_wake_of_deadly_Zhuhai_attacks⠀⇛ Beijing is ramping up scrutiny of “common” disputes such as those involving marriages and property, the justice ministry said, as the public reels from a recent string of deadly attacks. # ⚓ Overseas_activists_mark_Urumqi_fire,_‘white_paper’_protest anniversary⠀⇛ Two years after a fatal fire in Urumqi, activists light candles in a London church to mark 'white paper' movement. # ⚓ The Straits Times ☛ Prosecutors_seek_5-year_jail_term_for Samsung_Electronics_chief_in_appeals_case⠀⇛ Lee Jae-yong is accused of gaining from a merger of Samsung affiliates at the expense of shareholders and investors. # ⚓ The Straits Times ☛ Satellite_images_suggest_North_Korea expanding_missile_plant,_researchers_say⠀⇛ The plant was the only one known to produce the Hwasong-11 class of solid-fuel ballistic missiles. # ⚓ The Straits Times ☛ Meta,_TikTok,_Surveillance_Giant_Google slam_Australia’s_under-16_social_control_media_ban⠀⇛ The Australian Senate is holding a short inquiry into the legislation which is due to report by Nov 26. # ⚓ The Straits Times ☛ How_to_avoid_military_service?_South Korean_takes_a_fat_chance⠀⇛ He followed a regimen cooked up by his friend. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korean_opposition_leader_cleared of_forcing_witness_to_commit_perjury⠀⇛ Lee Jae-myung thanked the court for "bringing back truth and justice" after the ruling. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korea_snubs_Japan_memorial_event at_controversial_mine_in_blow_to_ties⠀⇛ Seoul held a memorial event in Japan for its labourers forced to work at a controversial mine. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korea's_Yoon,_Malaysia's_Anwar agree_to_cooperate_in_defence,_minerals⠀⇛ South Korea and Malaysia signed an agreement on Monday to cooperate in supplying critical minerals from Malaysia's reserves and to boost cooperation in the defence industry as the Southeast Asian country looks to upgrade its air force jets. # ⚓ CS Monitor ☛ Women_in_combat_are_not_a_‘social_experiment,’ says_Canada’s_top_military_commander⠀⇛ Pete Hegseth, Donald Trump’s nominee for U.S. defense secretary, has repeatedly questioned if men and women should serve in the same combat unit. Gen. Jennie Carignan, who commands Canada’s military, defended women’s combat roles at a security forum. # ⚓ France24 ☛ Netanyahu_credibility_at_low_point_as_Israeli security_cabinet_poised_to_vote_on_Lebanon_ceasefire⠀⇛ Israel's security cabinet was preparing to decide whether to accept a proposed ceasefire in its war with Hezbollah, an official said Monday, as the White House announced it believed a deal to end the fighting in Lebanon was "close". FRANCE 24's Noga Tarnopolsky reports from Jerusalem. She says that Netanyahu is on shaky ground as the truce proposal is put to a vote. # ⚓ Defence Web ☛ Saab_Grintek_Defence_poised_for_continued growth⠀⇛ Jan Widerström, Managing Director at Saab Grintek Defence, says that there is a growing global demand for advanced defence technologies amid increasing geopolitical tensions and security challenges. Countries across the world are bolstering their defence budgets to address these evolving threats, with Saab Grintek playing a significant role in this international landscape. # ⚓ Latvia ☛ Two_Rīga_police_officers_suspected_of_criminal violence⠀⇛ The Internal Security Bureau (IDB), Latvia's 'police of the police', said November 25 it has sent a case to the Prosecutor's Office that could lead to two Rīga municipal police officers being charged with the use of excessive violence. # ⚓ New York Times ☛ Nan_Goldin_Challenges_Germany_on_What Artists_Can_Say_About_Israel⠀⇛ A speech by the artist at an exhibition of her work was followed by protests from her supporters and an uproar in the news media. # ⚓ JURIST ☛ HRW:_Israel_airstrike_against_Lebanon_using_US weapons_likely_constitute_war_crimes⠀⇛ Human Rights Watch (HRW) reported Monday that an Israeli airstrike in Lebanon last month, which killed three journalists and injured four others, was likely a deliberate attack on civilians and an apparent war crime. The attack used a bomb equipped with a “United States-produced Joint Direct Attack Munition (JDAM) guidance kit.” # ⚓ New York Times ☛ Netanyahu_Signals_Openness_to_Israel- Hezbollah_Cease-Fire,_Officials_Say⠀⇛ The United States is pushing Israel to reach a deal with the Lebanese militia by Thanksgiving, even as key details remained unresolved, Israeli officials said. # ⚓ New York Times ☛ Crowds_Watch_Israeli_Airstrikes_from_a Beirut_Hillside⠀⇛ Every night, dozens gather at the hillside to watch airstrikes rain down on the city’s southern suburbs. The ritual offers a window into the war — and proof that the once unimaginable is really happening. # ⚓ The Straits Times ☛ 39_foreigners_flee_Myanmar_scam_centre: Thai_police⠀⇛ The group from Sri Lanka, Nepal, Malaysia and Russia crossed into Thailand’s Tak province. # ⚓ France24 ☛ Survivors,_sniffing_dogs_join_anti-mine_march_at Cambodia's_Angkor_Wat⠀⇛ Survivors and sniffing dogs joined hundreds of people at Cambodia's Angkor Wat on Sunday for a march against landmines after the US decision to send anti-personnel mines to Ukraine. Participants, including landmine victims and deminers, repeatedly chanted for "a mine-free world" during the four- kilometre (2.5-mile) walk around the famed temple complex in Siem Reap. # ⚓ Defence Web ☛ SA_Navy_needs_to_change_and_adapt_quickly_or become_obsolete_–_Mkhonto⠀⇛ The current geopolitical crises in Ukraine and the Middle East crisis have ramped up the importance of maritime security with the build-up of naval forces in the Red Sea especially creating serious problems for countries like South Africa. # § Devices/Embedded⠀➾ # ⚓ USMC ☛ New_Marine_Corps_sniper_rifle_is_officially operational⠀⇛ The Corps chose the Mk22 Mod 0 Advanced Sniper Rifle, manufactured by Barrett Firearms, a company widely known for their groundbreaking work in developing the .50 caliber sniper rifle, as a changeable, multi- barrel rifle to replace two existing long rifles and give shooters three caliber options within their main shooting platform. # ⚓ USMC ☛ Marine_Corps_Snipers_Test_New_Rifle_>_Marine Corps_Systems_Command_>_News_Article_Display⠀⇛ The Mk22 will replace all legacy M40A6 and Mk13 Mod 7 rifles, reducing the sniper rifle inventory from four to three, said Nick Berger, project officer for the Mk22 program. The option provided by the Mk22 to switch barrels will give Marines the ability to configure the rifle to fire the .338 Norma Magnum, .300 NM or 7.62x51 mm NATO rounds. # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾ # ⚓ France24 ☛ Ukraine_studies_debris_said_to_be_from Russia's_experimental_ballistic_missile⠀⇛ Ukraine has recovered what it says are fragments of the experimental ballistic missile capable of carrying a nuclear warhead that Russia fired at the Ukrainian city of Dnipro earlier this month. Members of Ukraine’s SBU security service said investigators are examining the fragments in an effort to learn more about the missile. # ⚓ France24 ☛ Does_Ukrainian_President_Volodymyr Zelensky_imprison_his_political_opponents?⠀⇛ Severs users on social control media claim that President Zelensky Is a ‘dictator’ since he imprisons his political opponents. These claims are based off statements made by Tulsi Gabbard, recently designated as Donald Trump’s Head of US Intelligence. We tell you more in this edition of Truth or Fake. # ⚓ Meduza ☛ Putin_bans_‘childfree_propaganda’_and adoption_of_Russian_children_by_citizens_of_countries that_recognize_gender_transition_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ CS Monitor ☛ In_shifting_world,_post-Soviet_states look_back_to_a_constant:_Russia⠀⇛ Many of the countries that formed out of the Soviet Union aspired to link their future with the West. But European troubles and Russian aggressiveness are pulling their focus back toward Moscow. # ⚓ Latvia ☛ Braže:_Russia's_'cycle_of_impunity'_must_be broken⠀⇛ Representatives of 39 countries met in Rīga November 22 to discuss how to hold Russia accountable for its crimes in Ukraine. # ⚓ Meduza ☛ Russian_Wagner_Group_mercenaries_killed_in attack_by_al-Qaeda-linked_group_in_Mali_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ The Straits Times ☛ Russia_pledges_broader Afghanistan_ties,_says_US_should_help_rebuild⠀⇛ Sergei Shoigu, the secretary of Russia's powerful Security Council, told Afghanistan's Taliban leaders on Monday that Moscow wanted to help achieve a durable peace in the country, Russian news agencies reported. # ⚓ Meduza ☛ Russian_police_reportedly_raid_Moscow Conservatory_dorm_and_issue_military_summonses_to students_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Russian_plane_catches_fire_after_landing_at Turkish_airport_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ France24 ☛ 'Disillusioned_Romanian_voters_have_turned to_the_fringes',_analyst_says⠀⇛ After a far-right pro-Russia candidate secured a surprise lead in Romania's presidential election Monday, the eastern European NATO member is bracing for a high- stakes parliamentary vote on Sunday, amid fears it could bring about a strategic shift in the country. FRANCE 24's Mark Owen speaks to Oana Popescu, director of GlobalFocus Center. She says voters turned to the fringes as disillusionment with political class took hold. # ⚓ France24 ☛ Angela_Merkel_defends_open-door_migrant policy,_ties_with_Russia_in_new_memoir⠀⇛ Germany's former chancellor Angela Merkel reflects on her 16-year tenure in her memoir Freedom, released Tuesday in 30 languages. In the much-anticipated account, Merkel confronts criticisms of her policies on Russia and migration, which some argue left Germany overly dependent on Russian gas and fueled far-right unrest. # ⚓ France24 ☛ In_election_shock,_Romanian_far-right_NATO critic_set_to_contest_presidential_run-off⠀⇛ A hard-right critic of NATO who has praised Russia is set to face a centre-right opposition leader in a presidential election run-off in Romania that could undermine its pro-Western stance after a shock outcome in the first-round vote. The outcome was a huge shock as pre-election opinion polls had made Social Democrat Prime Minister Marcel Ciolacu the frontrunner. The candidate of the centre- right Liberals, Ciolacu's coalition partners, also failed to secure a place in the election run-off, which will be on Dec. 8. FRANCE 24's European Affairs Editor Armen Georgian tells us more. # ⚓ France24 ☛ Pro-Russia_candidate_leads_Romanian_polls, PM_out_of_the_race⠀⇛ A pro-Russia far-right candidate took a surprise lead Monday in Romania's presidential election, as the EU-leaning premier was knocked out of the race that will be decided in a December run off. The result is a political earthquake in the country of 19 million, a NATO member which has so far resisted nationalist appeals, setting itself apart from neighbours Hungary and Slovakia. # ⚓ RFERL ☛ Pro-Russian_Candidate_In_Shock_Win_Advances To_Romania's_Presidential_Runoff⠀⇛ Pro-Russian far-right candidate Calin Georgescu has won a surprise victory in the first round of EU and NATO member Romania's presidential vote and will face pro-Western center-right candidate Elena Lasconi in the December 8 runoff. # ⚓ Seoul_confirms_casualties_among_North_Korean_troops in_Russia⠀⇛ South Korea’s confirmation comes after media report of 500 North Koreans killed by British missiles. # ⚓ RFERL ☛ Russian_Beaten_In_Custody_By_Kadyrov's_Son Gets_13_1/2_Years_In_Prison⠀⇛ Nikita Zhuravel, a Russian political prisoner who was beaten by the teenage son of Chechen leader Ramzan Kadyrov while in pretrial detention, has been sentenced to 13 1/2 years in prison on a high treason charge. # ⚓ Latvia ☛ Sanction_breaches_still_continuing_in Latvia:_LTV's_De_Facto⠀⇛ Although this is the third year that businesses have been urged to stop cooperating with Russia and Belarus, many are looking for ways to continue business as usual and circumvent the sanctions, Latvian Television's "De Facto" reported on November 25. # ⚓ Meduza ☛ Russia_luring_and_coercing_Yemenis_into fighting_in_Ukraine_—_Financial_Times_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ New Yorker ☛ Forbidden_Sips_of_the_Ukrainian_Dom Pérignon⠀⇛ In the Cold War, Stalin ordered that a winery be set up in an old gypsum mine in Bakhmut; now Russian soldiers are using the prized cuvée to flush toilets. # ⚓ RFERL ☛ Ukraine_Says_It_Hit_Russian_Oil_Depot,_Other 'Important_Targets'⠀⇛ Ukraine's military said it struck an oil depot overnight in Russia's western Kaluga region and "a number of important targets" in two other Russian regions after Russia shelled the center of the Ukrainian city of Kharkiv. # ⚓ New York Times ☛ U.K._Man_Fighting_for_Ukraine_Is Said_to_Be_Captured_in_Russia⠀⇛ Russian state media reported that a British volunteer for the Ukrainian Army was captured amid fighting in the Kursk region. # ⚓ RFERL ☛ British_Man_Fighting_For_Ukraine_Reportedly Captured_In_Russia's_Kursk⠀⇛ A British national fighting for Ukraine has reportedly been captured by Russian forces in Russia’s Kursk region, marking a significant development in the ongoing war. # ⚓ RFERL ☛ Cargo_Plane_Crash_In_Vilnius_Raises_Question About_Possible_Link_To_Sabotage⠀⇛ German Foreign Minister Annalena Baerbock said the deadly crash of a cargo plane in Lithuania on November 25 could have been a "hybrid incident" with outside involvement. # ⚓ Does_a_video_show_the_repatriation_of_a_US_soldier killed_in_Ukraine?⠀⇛ Verdict: False # ⚓ LRT ☛ Ukrainian_Defence_Minister_Umerov_to_visit Lithuania⠀⇛ # ⚓ LRT ☛ Lithuania_vows_to_support_Ukraine’s_defence industry,_allocate_€10m⠀⇛ Lithuania has pledged to support Ukraine’s defence industry and will allocate the initial 10 million euros for the production of the Ukrainian Palianytsia drones under a cooperation agreement signed by Lithuanian and Ukrainian Defence ministers in Vilnius on Saturday. # ⚓ LRT ☛ Ukrainians_viewed_most_favourably_as Lithuanians’_attitudes_towards_migrants_worsen⠀⇛ As attitudes toward migrants in Lithuania grow more negative, Ukrainians remain the most favoured group, according to a survey commissioned by the Vilnius office of the International Organization for Migration (IOM Lithuania). # ⚓ Meduza ☛ Yeltsin_Center_cancels_event_with Khrushchev’s_great-granddaughter_after_complaints_from Russian_nationalist_group_and_pro-Kremlin_bloggers_— Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ From_trial_to_the_trenches:_How_the_Russian authorities_keep_finding_new_ways_to_trick_prisoners into_going_to_war_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ White_House_confirms,_officially_this_time, that_Kyiv_has_Biden’s_permission_to_fire_ATACMS_into Russia_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Man_beaten_in_police_custody_for_burning Quran_gets_13.5_years_for_‘treason’_against_Russia_in separate_case_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Lawmakers_move_to_keep_migrants’_children out_of_schools_if_they_can’t_demonstrate_Russian language_fluency_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Russian_borderland_governor_wants_to_ban parking_in_heavily_shelled_areas_to_reduce_compensation expenses_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Russian_lawmakers_submit_bill_to_allow suspension_of_bans_on_terrorist_groups,_paving_way_for Taliban_removal_from_terrorist_registry_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ JURIST ☛ Belarus_grants_asylum_to_defecting_Poland judge⠀⇛ Belarus has granted asylum to a former Polish judge following espionage charges in Poland. In a decree granting citizenship to 257 people from 16 states Friday, President Alexander Lukashenko stated that Tomasz Szmydt faces political persecution in Poland. # ⚓ Meduza ☛ Russia_preparing_to_launch_new_offensive_on Ukraine’s_Zaporizhzhia_—_The_Economist_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ RFERL ☛ Protesters_Pelt_Georgian_Parliament_With_Eggs During_First_Session_Since_Disputed_Election⠀⇛ Georgia's new parliament met for its first session since the Moscow-friendly Georgian Dream party won elections last month that ignited calls for fresh polls amid accusations the balloting was rigged, as protesters gathered outside and pelted the building with eggs. # ⚓ Meduza ☛ European_leaders_renew_discussions_on sending_troops_to_Ukraine_amid_concerns_Trump_will_end support_—_Le_Monde_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ A_deadly_freeze_Experts_lay_out_three_grim scenarios_for_winter_in_Ukraine_as_Russia_pounds_the country’s_energy_infrastructure_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ The_Russians_who’ve_tasted_occupation:_Meet the_desperate_relatives_of_trapped_Sudzha_residents_and the_refugees_who_fled_Ukrainian_troops_in_time_— Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Ukraine_continues_ATACMS_strikes_inside Russia,_hitting_airfield_in_Kursk_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ U.K._sent_Ukraine_dozens_of_Storm_Shadow missiles_several_weeks_ago,_before_long-range_strikes on_Russian_territory_approved_—_Bloomberg_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Kremlin_to_add_public_opinion_metrics_to_its governor_evaluation_criteria_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ France24 ☛ Who_is_the_far-right_populist_and Fentanylware_(TikTok)_star_now_leading_Romania's presidential_race? [Ed: Russia and China election meddling via social control media]⠀⇛ Calin Georgescu, a previously obscure far- right populist and Tiktok star, unexpectedly came in first place with 22.9 percent of the vote during the first round of Romania's presidential election on Sunday. An independent candidate, he has focused his campaign on criticising NATO and pushing for reduced support for Ukraine. o § Environment⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ Storm_Bert_Batters_UK_With_Rain_and_Fierce Winds,_Killing_at_Least_3⠀⇛ Torrential rain doused most of the country, stymying travel and leading to widespread flooding, landslides, fallen trees and power outages. # ⚓ The Straits Times ☛ Contentious_COP29_deal_shows_climate cooperation_fraying_at_edges⠀⇛ When COP29 President Mukhtar Babayev stepped to the podium at the closing meeting of the Baku climate summit on Sunday morning, hoping to clinch a hard- fought agreement on global climate finance, he carried with him two speeches. # ⚓ The Strategist ☛ Climate_security_is_an_opportunity_in Australia’s_regional_strategy⠀⇛ From Pacific leaders to regional intelligence analysts, climate change is consistently identified as the foremost security issue for the Pacific island region. # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Experimental_Drone_Flies_Like_A_Bird⠀⇛ Most RC planes follow a simple control scheme: elevators for pitch, rudder for yaw, and ailerons for roll. This one-to-one mapping keeps things straightforward, and fewer actuators means less weight. But nature has other ideas. Birds achieve flight control through complex, coordinated movements where different body parts can affect multiple degrees of freedom simultaneously. Now, researchers at EPFL have brought this biological approach to robotics with the LisEagle, a drone featuring morphing wings and tail that demonstrate remarkable stability. # ⚓ LRT ☛ No_signs_of_alarm_before_plane_crash_in Vilnius,_audio_recording_shows⠀⇛ After a cargo plane crashed in Vilnius on Monday morning, a conversation between the pilots and flight controllers was published on the internet. # § Wildlife/Nature⠀➾ # ⚓ New Yorker ☛ Lake_Tahoe’s_Bear_Boom⠀⇛ The vacation hot spot has been overrun by people—whose habits are drawing fast-moving animals with sharp claws and insatiable appetites. o § Finance⠀➾ # ⚓ European Commission ☛ Commission_challenges_China's_anti- dumping_tariffs_on_EU_brandy_at_the_WTO⠀⇛ European Commission Press release Brussels, 25 Nov 2024 Today the European Commission has formally requested consultations at the World Trade Organization (WTO) over the provisional anti- dumping measures imposed by China on imports of EU brandy. # ⚓ Mexico News Daily ☛ Ebrard_proposes_North_American_‘plan_B’ to_counter_Chinese_imports⠀⇛ Speaking at a BBVA bank meeting in Cancún on Friday, Ebrard noted there is concern that North America is "losing competitiveness" relative to China. # ⚓ NYPost ☛ Heed_the_warnings_—_we_need_to_be_economically independent_from_China,_or_they_will_punish_us⠀⇛ President-elect Donald Trump and Dutch Admiral Rob Bauer, the chair of NATO's military committee, understand that you cannot separate our economic and military competition with China. # ⚓ As_Chinese_buyers_snap_up_Chiang_Mai_properties,_Thais_fear for_future⠀⇛ Lower housing, education costs drive thousands to invest in housing units in northern Thailand. # ⚓ Cambodian_PM_denies_funding_troubles_for_Funan_Techo canal⠀⇛ Hun Manet says mega project going ahead as planned without any hindrance o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ CS Monitor ☛ Marco_Rubio_wants_to_take_a_hard_line_on China._Will_Trump_let_him?⠀⇛ Donald Trump’s pick for secretary of state, Marco Rubio, has a history of antagonizing China over its human rights record. But assuming Mr. Rubio is confirmed, his new boss may be more pragmatic. # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ JURIST ☛ Australia_government_abandons_legislation requiring_social_control_media_companies_to_regulate misinformation⠀⇛ The Australian government opted to abandon proposed laws on Sunday requiring social control media companies to regulate misinformation and disinformation that appears on their platforms. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Swatch_wins_Malaysia_suit_over_Pride watch_raid:_Media⠀⇛ The Malaysian High Court ordered the Home Ministry to return the watches. # ⚓ JURIST ☛ Malaysia_High_Court_orders_return_of_seized_Swatch Pride_watches⠀⇛ The Malaysia High Court ordered the Home Ministry to return 172 Swatch-branded watches valued at over RM64,000 within 14 days to Swatch Group (Malaysia) Sendirian Berhad on Monday. # ⚓ Citizen Lab ☛ Banned_Books:_Analysis_of_Censorship_on Amazon.com⠀⇛ We analyze the system Amazon deploys on the US “amazon.com” storefront to restrict shipments of certain products to specific regions. We found 17,050 products that Amazon restricted from being shipped to at least one world region. - While many of the shipping restrictions are related to regulations involving WiFi, car seats, and other heavily regulated product categories, the most common product category restricted by Amazon in our study was books. o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Media_tycoon_Jimmy_Lai_denies telling_Apple_Daily_staff_to_urge_western_sanctions_on_Hong Kong,_court_hears⠀⇛ Jailed media tycoon Jimmy Lai has denied that he instructed staff of his now-shuttered Apple Daily newspaper to urge the West to impose sanctions on Hong Kong, his national security trial has heard. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ RFERL ☛ Police_Use_Tear_Gas_On_Khan_Supporters_Marching Toward_Pakistani_Capital⠀⇛ Thousands of protesters calling for the release of former Pakistani Prime Minister Imran Khan defied roadblocks and tear gas on November 25 to march toward Islamabad despite a lockdown and a ban on public gatherings. # ⚓ CS Monitor ☛ After_Oklahoma_and_Louisiana,_Texas_will_be next_to_try_for_Bible_lessons_in_schools⠀⇛ While Bible-based lessons will not be mandatory, schools that incorporate them will receive additional funding. Boosters say the Bible is a core feature of American history, while critics point out the lessons will alienate students from other religions. # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia_mulling_new_measures_for elderly_drivers_who_want_to_renew_licences⠀⇛ The percentage of accidents involving drivers aged 60 and above has been steadily increasing since 2020. # ⚓ The Straits Times ☛ Man_dies_while_in_custody_after creating_ruckus_at_Malaysia’s_KLIA⠀⇛ The man, who was travelling from the UK to to Phuket, had transited at KLIA. # ⚓ The Kent Stater ☛ Emily_Calandrelli,_100th_woman_in_space, refuses_to_bow_to_‘small_men_on_the_internet’⠀⇛ Gazing out the window of a rocket at Earth’s glistening blue perimeter, Emily Calandrelli’s mind was likely far from away from the trolls that inhabit the internet on this planet. # ⚓ France24 ☛ Genital_mutilations:_Kenyan_families_send_their girls_across_border_to_evade_prosecution⠀⇛ Today marks the International Day for the Elimination of Violence against Women. In Kenya, 15 percent of girls have undergone female genital mutilation. Efforts to combat and criminalise the practice are growing, with stricter laws having been in place since 2011. Former President Uhuru Kenyatta promised the procedure would have disappeared by 2023. # ⚓ France24 ☛ Education_key_to_fighting_child_marriages, campaigner_says⠀⇛ According to Unicef, every three seconds, a girl child is forced into marriage. Robbing children of agency and bodily autonomy, the practice also undermines their emotional, sexual and reproductive health. Dr Faith Mwangi-Powell, CEO of Girls Not Brides, says that progress is happening, but stronger legislation is needed as well as support to enforce the laws. She also stresses the need to safeguard girls' education, whose absence often leads to child marriage. # ⚓ Off Guardian ☛ This_Is_How_It_Begins:_The_Deep_State_Wants to_Terminate_the_Constitution⠀⇛ “That was when they suspended the Constitution. They said it would be temporary.” Margaret Atwood, The Handmaid’s Tale This is how it begins. This is how it always begins, justified in the name of national security. Mass roundups. Raids. Indefinite detentions in concentration camps. Martial law. o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ # ⚓ Digital Music News ☛ After_Dethroning_Spotify_in Podcasting,_YouTube_Now_Ranks_Second_in_Overall_TV_Usage, Data_Shows⠀⇛ Spotify is plowing ahead with a video expansion, but as podcasting continues to evolve, it has a long way to go before catching up to YouTube and other well-entrenched players. The hard numbers behind that uphill battle come from Nielsen, and specifically its “Media Distributor Gauge” for October. # ⚓ Michael Geist ☛ The_Law_Bytes_Podcast,_Episode_220:_Marina Pavlović on_the_CRTC’s_Plans_to_Address_Consumer_Frustration Over_Wireless_Contracts⠀⇛ Consumer frustration with just about everything associated with Canadian communications services is well known. The list of concerns is long: high prices, contracts that lock in consumers but not providers, gaming prices to make comparison shopping difficult, and confusing consumer codes among them. § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o ⚓ New York Times ☛ The_‘Rocket_Docket’_Judge_Who_Will_Decide_the Fate_of_Google’s_Ad_Technology⠀⇛ The ruling by a federal judge, Leonie Brinkema, in an antitrust case over Google’s advertising technology could add to the internet company’s woes. o ⚓ MIT Technology Review ☛ Google’s_antitrust_gut_punch_and_the Trump_wild_card⠀⇛ Last week, the US Department of Justice released its recommendations for proposed remedies in its antitrust case against Google. o § Patents⠀➾ # ⚓ Unified Patents ☛ Intellectual_Discovery_video_codec_patent monopoly_challenged⠀⇛ On November 22, 2024, Unified Patents filed an ex parte reexamination proceeding against U.S._Patent 9,432,675, owned by Intellectual Discovery, an NPE. The ’675 Patent relates to a decoding method that uses most-probable-candidate modes for performing intraprediction. # ⚓ Dennis Crouch/Patently-O ☛ Howard_Lutnick_and_the_Patent System⠀⇛ The USPTO's position within the Department of Commerce means that Commerce Secretary nominees warrant careful attention from the patent monopoly community. President-elect Trump's nominee for Secretary of Commerce, Howard Lutnick, brings particularly relevant experience to the role, shaped by extensive involvement with the U.S. patent monopoly system both as a prolific inventor and as CEO of Cantor Fitzgerald, a company that has operated on multiple sides of patent monopoly disputes. # ⚓ Dennis Crouch/Patently-O ☛ The_Federal_Circuit’s_Oracle: When_Silence_Speaks_Louder_Than_Words⠀⇛ The Supreme Court currently has two cases that each provide opportunity to address a longstanding problem with the Federal Circuit’s practice of issuing no-opinion summary affirmances in patent monopoly cases. In ParkerVision v. TCL Industries Holdings Co., No. 24-518, and Island Intellectual Property LLC v. TD Ameritrade, Inc., No. 24-461, the petitioners challenge the Federal Circuit’s use of Rule 36 judgments – where the court simply affirms the lower tribunal’s decision without any written opinion. Both petitions are well drafted by expert counsel and both have recently received strong amicus support. # ⚓ Dennis Crouch/Patently-O ☛ Supreme_Court_Requests_Response in_Edwards_Safe_Harbor_Case⠀⇛ Following my recent post examining the Edwards v. Meril safe harbor challenge, the Supreme Court has requested a response from Meril after initially receiving only a waiver. The Court's November 20, 2024 request suggests that at least one Justice sees potential merit in Edwards' challenge to the Federal Circuit's broad interpretation of Section 271(e)(1)'s safe harbor provision.  It's important to note that a request for response does not guarantee that the Court will grant the petition. In fact, the case still has a <50% odds of being granted certiorari. o § Trademarks⠀➾ # ⚓ TTAB Blog ☛ Precedential_No._28:_TRIPLEYE_Not_Confusable With_3RD_EYE_for_Optical_Monitoring_Software_and_Services, Says_TTAB⠀⇛ In a rather straightforward, yet precedential decision, the Board dismissed a Section 2(d) opposition to registration of the mark TRIPLEYE for optical monitoring software and equipment and related technical services, finding confusion unlikely with the registered mark 3RD EYE for vehicle surveillance and detection systems and related hardware, software and software-based services. The Board found the differences in sound, appearance, connotation, and commercial impression between the marks to be the most important factor in reaching its conclusion. The_Heil_Co._v. Tripleye_GmbH, Opposition No. 91277359 (November 20, 2024) [precedential] (Opinion by Judge Lawrence T. Stanley, Jr.). o § Copyrights⠀➾ # ⚓ Digital Music News ☛ German_Court_Upholds_YouTube-DL Hosting_Injunction_and_Damages_Order_As_Stream-Ripper Crackdown_Continues⠀⇛ Amid an ongoing industry push to decommission stream rippers, a German appellate court has upheld a ruling against the web-hosting provider behind YouTube-DL. The International Federation of the Phonographic Industry (IFPI) touted this latest ruling, handed down specifically by the Hamburg Appeal Court, in a brief release today. # ⚓ NYPost ☛ Miley_Cyrus_‘categorically’_denies_‘Flowers’ plagiarized_a_Bruno_Mars_song_as_she_files_to_dismiss copyright_monopoly_lawsuit⠀⇛ Miley's lawyers: let her have her "Flowers." # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ 2_arrested_over_illegal_streaming_of overseas_football_matches_at_restaurant⠀⇛ Two Hong Kong men have been arrested on suspicion of illegally streaming overseas football matches at a restaurant. It marks the first time local authorities have made arrests following new communication rights granted to copyright monopoly owners last year. # ⚓ Digital Music News ☛ Björn_Ulvaeus_Completes_‘First_Global Economic_Study’_on_[Plagiarism]’s_Impact_on_Musicians_and Creators⠀⇛ Björn Ulvaeus and CISAC complete the ‘first global economic study’ on AI’s impact on musicians and creators, out December 4. ABBA’s Björn Ulvaeus, president of CISAC, has completed the first global economic study on [Plagiarism]’s impact on music and audiovisual industries. # ⚓ Digital Music News ☛ Nelly_Lawsuit_Dropped_by_Three_St. Lunatics_Members⠀⇛ Three of Nelly’s former St. Lunatics bandmates have dropped out of the lawsuit the group filed against him seeking royalties for his breakout album. Three of Nelly’s former St. Lunatics bandmates have formally dropped out of the lawsuit the group filed against him back in September. # ⚓ Digital Music News ☛ Universal_Music_Criticizes_Fred Durst’s_Unpaid-Royalties_Suit_As_‘Fiction’_Ahead_of_Expected January_Dismissal_Hearing⠀⇛ The massive unpaid-royalties lawsuit filed by Limp Bizkit frontman Fred Durst against Universal Music should be tossed – at least according to the major label itself, which says the complaint “is based on a fallacy.” ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 10719 ➮ Generation completed at 02:49, i.e. 28 seconds to (re)generate ⟲