𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Monday, April 21, 2025 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Tue 22 Apr 02:49:24 BST 2025 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2025/04/21/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmbHjgPAAcGNUG9Sej4vSKhK8DfUYokfFkXLdKwr1JtGJG QmdLsuRLzrwb58dZaSmJah6oCmNNZ6cW4ick4chqJmHjmY QmTNR3uqcbMYjPAbbHjBqyNJb3ib8kytQvdFnATzkBFVvo QmfCHrqMLfMsHXYnQeAvVuNYt91Zw2AmMJ5mx4RqsrWy3b QmR2rr1yXDANjQBEz2oGtd2UMgy9U37FHdjpUhPfAk7h5z QmWE6ucdKk9Q1pi6ce3ko9xPWd9Y4BjpLij3W7tJ5TMjG3 QmaoEDiALTYYZdaq3SQ86aQpMwUji1nqCeLbXAoszFRYvJ QmSTkZUY74BcgbgqS6JKwwNbVnbzY5uqwpgWtYonGJua8s QmXZcp3rXLYa24pYd7jUu6sPDrhziRCNCok875WLJTLysP QmUE7nd24kx2soZFbSYKDsb1ik1wpirFTRTBhDTj6w9sjh QmdKeWBhfnjgQLYU48wto7DdStpXsB5mE1yEEnWcxQ53vu QmfSnnTnjcAe3YvtRsVgAwUJfpcEk1dM5J5yjJLyv7MxqM QmQ16CkpxBbMzPZ6wZcuKBUcxH1RZ8uAEhcvdBsPRpVZe9 QmT3gTQRv33wEDtJveL8DiqiacGeRaxEbRFDUyVSJEAvDL QmTs9qcwghZPs5oBh9qzsu8a11T4s6xHrJjVNyk5miFy3X Qmdqd6mb8mj27qVvQZRR7sjshrXYYirWm9vRttLkNB5rW6 QmSjY85vxbu9nNFHUMmuK7CxRame2VYuhb523CJaK5zRkj QmZwah9nZHVvSzbJWEAMxumYDpanFPqTahnqoNP83tuZbx QmQWSrGfeYwgf6HE9N3742DJrJwq8uNSCUAz469CnuUFGe QmcgTTyseF5zFd4MLquM4PtJZzkFcBEqaUbqDe4eaUx6Na QmZMEFKvpgvjxAcV9Pwu7yF74LYZwS7ktdLFdYb988Ncfu ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Techrights - 4 Years Ago Freenode Crumbled From Within ⦿ Techrights - According to StatCounter, This is What Linux Adoption Looks Like (Based on Web Requests Visible to StatCounter) ⦿ Techrights - Companies With Fake Values and a Fake Economic/Financial State (Phony Valuations) ⦿ Techrights - Doing Microsoft's Job. On IBM's Payroll. ⦿ Techrights - Gemini Capsules Still Outsourcing to Certificate Authority Let's Encrypt Now Measured at Less Than 10 (or Less Than 0.3%) ⦿ Techrights - GNOME Has a Long History (Over a Decade) Misusing the Code of Conduct (CoC) to Censor (Cull) Legitimate Technical Criticism ⦿ Techrights - Google News is Rewarding Slopfarms, Not Journalism ⦿ Techrights - Homeland of Linux Kernel Turning to GNU/Linux? ⦿ Techrights - IRC Proceedings: Sunday, April 20, 2025 ⦿ Techrights - Microsoft Has Tainted GNOME, Which Has Key People Acting as a SLAPP Front Against Techrights (Trying to Censor the Site by Extortion and Many Threats) ⦿ Techrights - On Desktops/Laptops in Singapore Does a Fifth of Users Run GNU/Linux? ⦿ Techrights - Over at Tux Machines... ⦿ Techrights - Remember That Microsoft Mass Layoffs Are Imminent Because Its 'Empire' is Falling Apart ⦿ Techrights - Richard Stallman in the UK This Week, Scheduled to Give Two Public Talks (London and Oxford) ⦿ Techrights - Richard Stallman, Whose Site is Trusted by Greater Manchester, Has Come to the United Kingdom ⦿ Techrights - Teaching GAFAM in Schools is Like Teaching Children to Smoke Tobacco ⦿ Techrights - Twisting Microsoft's Failure (Transmitting Malware) as "SSH Backdoors" and a Linux Problem ⦿ Techrights - Vista 11 Has Burned OEMs and Some Move to GNU/Linux ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://techrights.org/n/2025/04/21/4_Years_Ago_Freenode_Crumbled_From_Within.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/According_to_StatCounter_This_is_What_Linux_Adoption_Looks_Like.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Companies_With_Fake_Values_and_a_Fake_Economic_Financial_State_.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Doing_Microsoft_s_Job_On_IBM_s_Payroll.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Gemini_Capsules_Still_Outsourcing_to_Certificate_Authority_Let_.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/GNOME_Has_a_Long_History_Over_a_Decade_Misusing_the_Code_of_Con.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Google_News_is_Rewarding_Slopfarms_Not_Journalism.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Homeland_of_Linux_Kernel_Turning_to_GNU_Linux.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/IRC_Proceedings_Sunday_April_20_2025.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Microsoft_Has_Tainted_GNOME_Which_Has_Key_People_Acting_as_a_SL.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/On_Desktops_Laptops_in_Singapore_Does_a_Fifth_of_Users_Run_GNU_.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Over_at_Tux_Machines.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Remember_That_Microsoft_Mass_Layoffs_Are_Imminent_Because_Its_E.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Richard_Stallman_in_the_UK_This_Week_Scheduled_to_Give_Two_Publ.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Richard_Stallman_Whose_Site_is_Trusted_by_Greater_Manchester_Ha.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Teaching_GAFAM_in_Schools_is_Like_Teaching_Children_to_Smoke_To.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Twisting_Microsoft_s_Failure_Transmitting_Malware_as_SSH_Backdo.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Vista_11_Has_Burned_OEMs_and_Some_Move_to_GNU_Linux.shtml ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): https://techrights.org/n/2025/04/21/Gemini_Links_21_04_2025_April_Autism_and_ASN.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Gemini_Links_21_04_2025_Fake_Ceasefire_and_Software_Patents_Fak.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Gemini_Links_21_04_2025_Remembering_Pope_Francis_Crystal_Simula.shtml https://techrights.org/n/2025/04/21/Links_21_04_2025_Microsoft_LLM_Slop_Plagiarism_Going_Out_of_Con.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 101 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/04/21/4_Years_Ago_Freenode_Crumbled_From_Within.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/4_Years_Ago_Freenode_Crumbled_From_Within.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 4 Years Ago Freenode Crumbled From Within⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025, updated Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇A_Finnish_Fazer_Mignon_egg._Nougat_chocolate_in_real_egg shell.⦈_ In exactly 4 weeks from now libera.chat IRC (Libera Chat Internet Relay Chat) turns_4, but the internal struggles (at Freenode) became known or began to spill over several weeks earlier, some time at the end of April 2021. We got some leaks back then. We published videos and articles about the topic. It matters to us because prior to that we used Freenode, not our_own_network. Freenode is still around*. After so much time (4 years!) IRC has endured quite a lot and apparently_there are_still_hundreds_of_thousands_of_users_online_at_any_given_time. Judging by the "459_known_IRC_networks" which netsplit.de keeps track of (polling every ~2 hours), this past week the total across networks was around 273k (at peak): 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Internet_Relay_Chat⦈_ Some time soon it'll_be_our_17th_IRC_anniversary and IRC_itself_turns_37_in August. It all started in Finland, a subject covered here earlier_today_in relation_to_GNU/Linux. █ _______ * It shrank_this_past_year: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇IRC_Network_freenode⦈_ At this moment: * There are 17 users and 5392 invisible on 10 servers * 8 :operator(s) online * 15 :unknown connections * 9188 :channels formed * I have 3103 clients and 1 servers * Current local users: 3103 Max: 4101 * Current global users: 5409 Max: 10281 * GNOME_Has_a_Long_History_(Over_a_Decade)_Misusing_the_Code_of_Conduct_ (CoC)_to_Censor_(Cull)_Legitimate_Technical_Criticism * Links_21/04/2025:_Microsoft_LLM_Slop_(Plagiarism)_Going_Out_of_Control, CT_Scans'_Cancer_Problems_Was_Underrated ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠋⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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Adoption Looks Like (Based on Web Requests Visible to StatCounter)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 StatCounter (or statCounter) claims to have its hands on millions of sites' logs or visitors (data "leaked" from the browsers, not servers). Judging this month's data_set, or even a more limited_set: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Android_and_Linux_adoption⦈_ Android and Linux adoption (Android contains Linux) has exceeded 80% in many places. We're not even showing Windows and ChromeOS above. Here is how Android compares to Windows in 200+ countries: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Windows_vs_Android⦈_ In a large majority of countries Android is bigger than Windows (Blue is Android). How much worse will it get for Microsoft? █ * Gemini_Capsules_Still_Outsourcing_to_Certificate_Authority_Let's_Encrypt Now_Measured_at_Less_Than_10_(or_Less_Than_0.3%) * Homeland_of_Linux_Kernel_Turning_to_GNU/Linux? ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡇⢸⠀⠀⡇⠀⠀⡆⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ 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NVIDIA_Corp_Lost_36%_of_Its_"Value"_Since_Cheeto Inauguration,_But_"Gen_Hey_Hi"_(GenAI)_is_Totally_Not_a_Bubble 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇'My'_company_is_'worth'_trillions;_I_paid_its_founders_to lie_about_its_origins;_And_'analysts'_to_lie_about_its_'value'⦈_ Today we hope to properly cover a seemingly complex issue albeit very concisely, or in as few words as necessary (images help). We actually covered this more verbosely in the past, usually in relation to one particular company each time, e.g. Apple and Microsoft. There tends to be a habit (tendency), e.g. inside IBM, to assume only the workforce is being cheapened. We covered this literally dozens of times before and the reality is more complicated because IBM is running out of "major clients" and it has a lot of debt to pay back. The same_is_true_for_Microsoft and_Apple (Google's debt is a lot smaller). But even Google is having issues, hence many deep cuts. Today we see the headline "Google plans new job cuts, Indian employees from Hyderabad and Bengaluru offices will be impacted" (similar to reports from last week). As a reminder, Microsoft fired even Indian workers working from India with Indian salaries. That's how poor Microsoft has become. Massive_debt. From what we've read in recent days, even_Indians_now complain_about_IBM_being_cheap. At some point IBM cannot aim any lower; it won't find workers "cheap" enough to still do the job/s. Then customers will notice significant degradation and accordingly flee. That's already happening. You simply cannot cheapen everything! There's a limit to how much a company can 'optimise' operations or cover up financial woes. Meanwhile in South-Asian media there's this bizarre_claim that South Korean companies are undervalued. They even use the word "discount". But that's nonsense. It's not a discount, it's just called not lying (or lying less). Why should we believe that companies with_about_a_trillion_dollars_in_debt (in 2025) are somehow "worth" tens of trillions of dollars? Based on what? Some "analysts" or financial 'gurus' they paid? They're building a pyramid scheme in the stock market. It'll all go up in smoke, eventually. Just because they try to improve their "credit" (for more debt and more patience from gullible shareholders) doesn't mean they can keep it up forever. See what happened to Intel. It didn't fake 'well enough' (or long enough). █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Declare_yourself_rich;_Get_investors_to_invest_in_your richness;_Tie_your_supposed_wealth_to_fakecoins_and_investors_conned_into_your pyramid_scheme⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇When_push_comes_to_shove...._They_will_bail_me_out⦈_ * Links_21/04/2025:_Fake_Ceasefire_and_Software_Patents_(Fake_Patents) Thrown_Out * On_Desktops/Laptops_in_Singapore_Does_a_Fifth_of_Users_Run_GNU/Linux? ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠿⣷⣶⣤⣦⣀⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣌⡙⠛⠻⠧⠴⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢛⣛⠛⠻⢿⡿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣀⣀⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⡠⠤⠄⠤⠄⠀⠐⠙⠛⠻⠻⠿⠀⣰⣶⣶⣶⣦⡀⢸⣷⢼⣿⣿⣟⣛⣳⣄⡀⠀⠀⠐⠊⡀⢒⣂⡈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⣿⣯⣤⣄⠀⠀⠀⣀⡄⡄⠀⣿⣁⠉⡏⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠊⠈⢗⢤⡈⢹⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠤⣿⣿⣿⣿⡑⠉⠉⠙⠛⡛⠿⠶⢶⣿⣿⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠶⢰⣶⣶⣖⠦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢲⡗⠉⣭⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀ ⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠺⠏⠙⠙⢳⣄⡀⡿⠿⠌⣉⣀⠉⠀⠀⠲⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣦⣦⣤⠜⢿⣟⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠉⢹⣿⠁⠟⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⣬⠈⠛⠿⠯⠄⢉⣽⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣦⣤⣴⡙⣀⣲⠖⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠭⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣶⣦⣤⣤⣀⠩⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠉⠛⠛⠿⠤⠼⣿⣿⣟⣛⡛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⢿⡿⠿⠯⠙⠛⠛⣛⣛⠛⠿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⡀⢀⣤⡄⠠⠄⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠀⢰⣶⣴⣶⣦⡀⢘⡦⣿⣿⣟⣛⣛⣦⣀⠀⠀⠀⠊⣁⠰⣦⢀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣦⣤⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⡁⠈⡏⢀⣰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠀⠝⡢⣄⠙⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠶⠦⢾⣿⣿⣿⣏⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠷⠶⢶⣿⣿⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⠶⣶⣶⣶⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣿⠈⢭⠭⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀ ⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠌⠉⠉⠻⣆⣀⡻⠿⠧⢈⣉⣀⠉⠀⠀⠔⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣧⣴⣤⠦⠹⣿⣿⣟⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠚⡋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠈⢁⣿⡏⠓⡓⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣬⠉⠛⠿⠤⢈⣭⣿⣿⡟⢿⡿⠿⢧⣤⣤⣌⢃⣰⠶⢂⠀⠀⠃⠀⠹⠭⠭⠭⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣦⣘⣻⣯⣙⣛⠟⣻⣾⢟⣥⡾⠏⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤ ⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠄⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡄⠙⡟⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣿⢖⣽⡿⣫⣷⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠿⠿⠿⠛⠙⠃⠈⠉⠉⣉⣀⣯⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣿⣯⣷⢜⣽⡾⠟⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠒⠒⠛⠛⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⢴⡶⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣛⣾⡍⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣧⠉⠙⠛⠿⠿⠻⠟⠛⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣄⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠭⠇⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣟⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⣤⣤⡄⠀⠸⣿⢃⢯⢿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣁⠀⠉⣉⣿⣃⣀⣀⠀⠀⣹⣿⣋⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠃⠀⠀⠀⠘⡏⠃⠀⡧⣿⣿⡃⠀⠀⢹⣿⠋⢀⣀⣀⣈⣉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣶⡿⠋⣅⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢷⡆⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣐⠀⠐⠃⠄⠐⠲⠶⠶⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣭⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⡟⢩⡷⣮⢩⣿⣯⣿⣿⣿⡇⣶⢿⣽⣿⡏⣿⣰⡖⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣸⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⣇⣿⢸⣿⣿⢾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠹⢿⣶⣶⣤⣤⣤⠭⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠙⠛⠻⠧⠤⠿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠛⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⢿⡿⠿⠏⠙⠻⢛⣛⡛⠛⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣁⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⢤⣀⣀⡀⣠⢤⠄⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠀⢰⣶⣴⣶⣶⡀⢀⢶⣿⣟⣟⣛⣛⣦⣀⠀⠀⠐⠊⣉⠰⣦⢀⠝⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣦⣤⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠠⠀⣾⣉⠈⡏⢀⣱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠩⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠈⠕⢦⣈⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠲⠶⠦⢿⣿⣿⣿⣁⠈⠉⠉⠛⡛⠻⠷⠶⢶⣿⣿⠄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠰⣶⣶⣶⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣿⠩⣭⠭⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀ ⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠍⠉⠉⢻⣆⣀⡿⠿⠏⢉⣉⣀⠉⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣦⣦⣤⠤⠽⣟⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠋⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠈⢙⣿⡃⣃⡓⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣨⠉⠛⠿⠤⠈⣭⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣧⣤⣤⡛⣃⣰⠖⣂⠀⠀⠁⠀⠻⠭⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣥⣺⣿⣯⣛⣚⢟⣿⡾⢟⣥⡾⠏⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠛⡟⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡷⢖⣽⡿⣫⣶⠿⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠿⠿⠟⠋⠙⠃⠉⠉⢉⣉⣈⣏⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢤⣿⣭⣶⢜⣽⡿⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠖⠒⠒⠛⠟⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⣴⡶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣛⣿⡅⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣇⠉⠛⠛⢿⠿⠿⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣶⣤⠤⣤ ⠀⠀⠀⠈⣯⠃⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣟⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⠀⠀⠸⣿⢃⢟⢿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣴⣾⠿⣿⣿⣿⣼⠿⣸⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⢉⣘⣿⣁⣀⣀⠀⢀⣻⣿⡋⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⢚⡉⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠋⢂⣀⣀⣈⣈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠋⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣒⠀⠐⠂⠀⠐⠶⠶⢶⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⢶⣶⣰⣶⣿⣰⢶⡟⢩⡷⣯⢩⣿⣯⣿⣿⣿⡇⣶⢿⣽⣿⡏⣿⣱⡖⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣸⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⣇⣿⢸⣿⣿⣺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠻⢷⣶⣦⣤⣤⣬⠍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠜⠙⠛⠿⠧⠬⢿⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⣿⡿⠿⠏⠙⠛⢛⣛⡛⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣀⠠⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠀⢰⣶⣴⣶⣦⡄⠀⢾⣿⣿⣟⣛⣳⣄⡀⠀⠀⠐⠋⡁⢲⣆⢈⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠛⠻⢿⣿⣤⡄⠀⠠⣀⣀⠀⠀⠠⠀⣾⣉⠈⡏⢀⣱⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠊⠈⢗⢤⡈⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⠶⠴⣿⣿⣿⣿⡅⠈⠋⠉⠙⡛⠻⠶⠶⣶⣿⣿⠄⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠶⢰⣶⣶⣖⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢺⡟⠩⣭⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠌⠩⠩⢳⣄⡈⡿⠿⠍⣉⣉⣀⠉⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣘⣦⣦⡤⠼⢿⣿⣻⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⣹⣿⠁⣃⡂⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣨⠉⠛⠧⠄⢩⣽⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣦⣤⣤⡙⣃⡶⠖⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠭⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣄⣺⣿⣍⣻⡺⢟⣷⡾⢋⣵⠿⠏⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣽⡷⣪⣿⢟⣫⡾⠿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠿⠿⠟⠋⠙⠀⠉⠉⢉⣉⣘⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣿⣭⡶⣫⣵⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠒⠒⠚⠛⠓⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣛⣿⡅⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡏⠉⠛⠻⢿⠿⠿⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣦⣤⣤⣶ ⠀⠀⠀⢩⣿⠁⠀⠐⢾⣿⣿⣿⣛⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣤⠀⠀⠸⣿⣇⢟⢿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣴⡿⢿⣿⣿⣧⣿⠇⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⡀⠈⢁⣹⣿⣁⣀⣀⡀⣈⣿⣟⡋⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢺⠙⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠋⢀⣀⣀⣨⣁⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⢩⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠝⠻⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣒⠀⠐⠀⠀⠒⠶⠶⢖⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢷⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⡟⢩⡷⣯⢩⣿⣯⣿⣿⣿⡆⣾⢿⣽⣿⡏⣿⣱⡖⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢲⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣸⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⣇⣿⢸⣿⣿⣺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⣽⡿⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣤⣤⡄⠀⠀⠘⣿⣏⢞⢿⡿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣾⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠈⣀⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣸⣿⡋⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠐⡋⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢹⣿⠋⢈⣀⣀⣈⣁⠉⠙⠻⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⣥⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⡂⠀⠒⠀⠀⠲⠶⠶⣚⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣽⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡮⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢷⢶⣶⣲⣶⣶⣰⢶⡏⢫⡾⣯⢩⣿⣯⣿⣿⣿⡎⣿⢿⣽⣿⡏⣿⣹⡖⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣸⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⣇⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠋⠿⣶⣶⣤⣤⣤⡬⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠚⠛⠿⠿⠤⠽⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢿⣿⠿⠿⠉⠛⠛⢛⣛⠛⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢒⣤⣤⣄⣀⣠⠤⣤⡄⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠟⠿⠿⣿⠀⢰⣶⣴⣶⣦⡄⠀⣿⣿⣿⣛⣛⣦⣀⠀⠀⠀⠚⢉⠐⣲⣀⡉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣧⣤⡀⣀⣀⣀⡀⠀⠠⠦⠆⣾⣉⠉⡏⢀⣰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠁⠹⡢⣄⠙⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣋⠊⠙⠉⠉⢛⠻⠿⠶⢶⣿⣿⣿⠄⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠖⣶⣶⣶⡲⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠐⣿⠊⢭⡭⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠉⠩⠹⣦⣐⢻⡾⠯⠉⣉⣉⣠⠉⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣷⣶⣤⠄⠹⣟⣛⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⡏⢚⣓⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣬⠉⠛⠤⠈⢭⣿⣿⡟⢿⡿⠿⢷⣤⣤⣌⢓⣐⠶⢂⡀⠀⠁⠀⠹⠯⠭⠭⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣗⣺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣈⣿⣿⣙⣿⠿⣻⣶⢟⣩⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠘⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢖⣽⡿⣻⣵⠿⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿ ⠿⠛⠋⠙⠃⠈⠉⠉⣉⣈⣯⡉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣬⣷⢞⣽⡾⠟⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠒⠒⠛⠛⠛⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⣴⣶⠖⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣛⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣧⠉⠛⠛⢿⡿⠿⠟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣤⣴⣶ ⠀⠀⠈⣿⡟⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣟⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣤⣤⡄⠀⠀⠘⣿⣏⢞⢿⡿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣠⣾⠿⣿⣿⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠉⣙⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣿⣿⡛⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⢈⡏⠁⠀⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢹⣿⠋⢈⣀⣀⣨⣅⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣥⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣐⡀⠀⠂⠀⠐⠲⠶⠶⣚⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢷⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⡟⢩⡷⣯⢩⣿⣯⣿⣿⣷⡆⣷⢿⣽⣿⡏⣿⣹⡖⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣸⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⣇⣿⢸⣿⣿⣺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠹⠷⣶⣦⣤⣤⣤⡍⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠻⠻⠿⠧⠬⠿⣿⣿⣟⣛⡋⠙⠛⠻⠿⠃⠁⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⡿⠿⠏⠙⠛⠛⣛⡛⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠤⣤⣄⣀⡤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠻⠻⠿⠿⣿⠀⢰⣶⣴⣶⣦⡄⠀⣿⣻⣟⣛⣛⣆⣀⠀⠀⠐⠋⣁⠐⣦⢈⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠷⢾⣦⣄⢀⣀⣄⣀⠀⠀⠴⠶⠄⣾⣉⠈⡋⢀⣰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠩⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠈⢗⢤⡈⢹⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⢀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠶⠾⢿⣿⣿⣯⣅⠈⠋⠉⠙⡛⠿⠷⠶⣶⣿⣿⣿⠀⠉⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠶⢰⣶⣶⣞⠢⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⢺⡗⠩⣭⠽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠉⠉⢳⣄⡚⣷⠾⠍⢉⣉⣉⣥⠉⠀⠀⠰⣿⣿⣶⣦⣤⣸⣦⣶⡶⠬⢟⣻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠁⣛⣒⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣼⠉⠛⠠⠨⣽⣿⣿⠻⢿⠿⠿⣦⣴⣦⡻⣃⣲⠖⣀⠀⠀⠀⠀⠿⠥⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣒⣗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢥⣫⣿⣍⣿⣿⢟⣯⡾⢟⣵⠿⠏⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀ ⣀⣀⡀⠀⠒⠒⠢⠤⠄⢀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣭⡷⣺⣿⢟⣫⣾⠿⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿ ⠟⠛⠋⠙⠉⠉⠉⢉⣉⣘⣍⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣴⣶⣺⣵⡿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠒⠒⠚⠛⠛⠒⠒⠒⠂ ⠀⠀⢠⣶⣶⠆⠀⢼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣛⣶⡄⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡌⠉⠛⠻⢿⠿⢿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣤⣴⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣛⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣤⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢞⢿⡿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣴⡿⢿⣿⣿⣧⣿⠇⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣈⡀⠈⢉⣿⣿⣁⣀⣀⢀⣸⣿⣟⡉⠛⡯⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢹⠉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠋⢈⣀⣀⣨⣄⠉⠙⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣩⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣒⠀⠐⠀⠀⠒⠶⠖⢚⣛⣙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⡟⢫⡿⣯⢩⣿⣯⣿⣿⣷⡞⣿⢿⣽⣶⡏⣿⣹⡖⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣸⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⣇⣿⢸⣿⣿⣺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠻⠷⣶⣦⣤⣤⣬⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠥⠼⢿⣿⣿⣛⣛⠋⠙⠛⠿⡿⠂⠁⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠿⣿⠿⠿⠉⠛⠟⢛⣛⠛⠿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣀⣀⣠⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣀⣀⣤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠋⠛⠻⠿⢿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⣦⡄⢈⣟⣻⣛⣛⣳⣄⡀⠀⠀⠒⢉⡀⢲⡄⡩⠩⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠶⠷⣤⡄⣄⣠⣀⡀⠀⠀⠴⠶⠄⣾⣋⠈⡏⢀⣰⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠍⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠃⠩⡢⣄⡉⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣗⡀⡀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠶⠿⢿⣿⣿⣏⡀⠘⠉⠉⢙⠛⠿⠶⢶⣶⣿⣿⣿⠀⠉⢼⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠆⣶⣶⣶⣓⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠑⣿⡏⢭⡭⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠉⠉⠙⣶⣀⢺⠺⠮⠅⣈⣈⣩⣥⠉⠀⠀⠰⣿⣷⣶⣤⣄⣱⣴⣤⡠⠚⢛⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠙⠛⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠖⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠉⣿⡏⢸⣐⣒⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢨⠉⠃⠀⠩⣽⣿⡿⠻⡿⠿⢷⣴⣴⣞⢟⣀⡶⢒⡀⠀⠈⠀⠘⠯⠬⠭⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣗⣺⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣿⣭⣿⡿⣛⣵⠿⣫⣴⠿⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀ ⣀⡀⠀⠐⠒⠒⠢⠤⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠘⢻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⡶⣯⣿⢟⣵⡾⠏⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿ ⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣁⣩⣁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣴⡆⣫⣾⠟⠉⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠒⠚⠿⠟⠓⠒⠒⠒⠀ ⠀⠀⣴⣶⣶⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣚⣶⡄⠀⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣿⢿⣿⣿⠉⠙⠙⢿⡿⠿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⣤⣴⣶⣿⣾ ⠀⠈⣿⣿⡃⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣞⢟⡿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣅⠀⠉⣈⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣿⢉⡙⢹⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠎⢈⣀⣀⣠⣀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⢟⣥⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⡂⠀⠒⠀⠀⠒⠶⠖⣚⣋⣙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣯⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⡟⢫⡿⣯⢩⣿⣯⣿⣿⣶⡞⣿⢿⣽⣶⡏⣿⣹⡖⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣸⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠿⣶⣶⣤⣤⣤⡭⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠬⠼⢿⣿⣟⣛⡛⠉⠛⠻⢿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⢿⣿⠿⠟⠙⠻⠟⢛⡛⠛⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣀⣀⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⣀⣠⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠹⠛⠿⠿⣿⣯⠀⢰⣶⣶⣶⣦⡄⢈⣛⣟⣛⣛⣦⣀⠀⠀⠀⠊⣙⠐⣢⢈⠍⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠾⢶⣤⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠴⠶⠶⠅⣾⣋⠈⡏⢀⣰⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠩⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠚⠀⢕⢦⣈⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠾⠿⣿⣿⣿⣁⠀⠛⠉⠉⡛⠻⠿⠶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢽⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠰⣶⣶⣾⡢⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢲⣿⠍⣭⠽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠉⠉⢳⣆⡐⡗⠶⠯⢉⣁⣉⣩⣥⠉⠀⠀⠰⣿⣶⣦⣤⣄⣦⣶⣦⠄⢻⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠖⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢹⣿⠁⣃⣓⣂⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣘⠉⠀⠈⠭⣿⣿⡟⢿⠿⠿⣧⣤⣤⡙⢛⣐⠶⢂⠀⠀⠃⠀⠻⠅⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣗⣗⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣯⣿⣾⠿⣫⣶⢟⣥⡾⠏⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀ ⣀⡀⠀⠐⠒⠒⠤⠤⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠛⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢞⣽⡿⣫⣵⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿ ⠛⠋⠙⠁⠉⠉⢉⣉⣈⣍⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣴⢞⣽⡾⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠒⠒⠺⠿⠟⠓⠒⠒⠂⠀ ⠀⢰⣶⣶⡆⠀⢺⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣚⣶⡄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠉⠛⠻⢿⠿⢿⠛⢻⣷⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣾ ⠀⢹⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣞⢟⡿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣸⣀⠈⢁⣹⣿⣁⣀⣀⣀⣸⣿⣿⢋⠙⣿⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⢈⡍⠁⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠎⢈⣀⣀⣀⣀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⢋⣅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠿⠟⠋⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣐⠀⠐⠂⠀⠐⠶⠶⢒⣛⣋⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢷⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⡟⢫⡿⣯⢩⣿⣯⣿⣷⣶⡟⣿⢿⣽⣶⡏⣿⣹⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣸⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠿⢶⣶⣥⣤⣤⡭⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣥⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠐⠸⠿⠿⠿⠬⠼⢿⣿⣟⣛⡛⠉⠛⠛⢿⡷⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⢿⣿⠿⠟⠛⠻⠟⢛⡛⠛⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣀⣀⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⣀⣠⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠹⠛⠿⠿⣿⣯⠀⢰⣶⣶⣶⣦⡄⢈⣛⣟⣛⣛⣦⣀⠀⠀⠀⠊⣙⠰⣢⢀⠝⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠾⢶⣤⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠰⠶⠶⠅⣾⣉⠈⡏⢀⣰⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠩⠁⠀⠀⠀⠈⠈⠚⠀⢕⢦⣈⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣗⠀⡀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠾⠿⣿⣿⣿⣁⠀⠋⠉⠉⡛⠻⠿⠶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠰⣶⣶⣾⡢⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢒⣿⠭⣭⠽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠉⠉⢳⣆⡔⡗⠷⠯⢉⣁⣉⣩⣧⠉⠀⠀⠰⣿⣶⣦⣤⣄⣦⣶⣤⠔⢻⣻⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠖⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢹⣿⠁⣃⣓⣂⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣨⠉⠀⠈⠭⣿⣿⡟⢿⠿⠿⣧⣤⣦⡙⢛⣰⠶⢂⠀⠀⠁⠀⠻⠅⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣸⣿⣗⣗⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣽⣯⣿⣾⠿⣫⣶⢟⣥⡾⠏⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⣀⡀⠀⠐⠒⠒⠤⠤⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠛⡟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⢞⣽⡿⣫⣵⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿ ⠛⠋⠙⠁⠉⠉⢉⣉⣈⣍⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣴⢞⣽⡾⠛⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠒⠒⠺⠿⠟⠛⠒⠒⠂⠀ ⠀⢠⣶⣶⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣚⣶⡄⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠉⠛⠻⣿⠿⢿⠛⢻⣧⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⣤⣶⣾⣿⣶ ⠀⢹⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣞⢟⡿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣨⡀⠈⢉⣹⣿⣁⣀⣀⣀⣸⣿⣿⢛⢛⣿⡉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⢈⡍⠁⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠎⢈⣀⣀⣀⣄⠉⠙⠻⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠿⠟⠋⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣐⠀⠐⠂⠀⠐⠶⠶⠖⣛⣋⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣷⣿⣿⡶⠆⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⡟⢫⡿⣯⢹⣿⣿⣿⣷⣶⡟⣿⢿⣽⣶⡏⣿⣹⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣸⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠛⠿⣶⣦⣤⣤⣤⠍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠧⠬⠿⣿⣿⣟⣛⠋⠙⠛⠻⢿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⣿⡿⠿⠟⠛⠿⠛⣛⡛⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣋⣁⣀⣄⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣤⣄⣀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⠀⠒⠛⠋⠻⠻⠿⢿⣿⣯⠄⢰⣶⣴⣶⣦⡄⢈⣿⣛⣛⣳⣄⡀⠀⠀⠐⢉⡇⢒⡄⡈⠻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢻⡶⠾⣦⡄⣀⣠⣀⡀⠀⠤⠶⠶⠾⠅⣾⣋⠈⡏⢀⣰⢸⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠈⢳⢤⡉⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⡒⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠶⠾⠿⣿⣿⣏⡀⠘⠋⠉⢙⡛⠟⠻⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠶⢶⣶⣶⣗⠦⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⣺⡗⢭⡭⠽⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠉⠙⣷⣀⢚⢻⠾⠍⣉⣈⣩⣽⣥⠉⠀⠀⠰⣻⣶⣦⣤⣸⣴⣴⡦⠼⢻⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠘⠛⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠖⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠈⣿⡟⠘⣚⣒⡢⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣈⠁⠀⠉⠽⣿⣟⠻⡿⠿⠿⣤⣤⣖⡛⣋⣶⠖⣀⠀⠈⠀⠀⠯⠍⠭⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣿⣿⣚⡚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣭⣷⡿⢟⣵⡾⣫⣴⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⣀⠀⠀⠒⠒⠢⠤⠄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⢻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣻⣿⢟⣯⡾⠟⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿ ⠛⠉⠋⠈⠉⠉⣉⣁⣩⣁⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣶⣻⣷⠟⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠒⠒⠿⠿⠛⠒⠒⠒⠀⠀ ⠀⢰⣶⣶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣚⣶⡄⠀⢀⣠⣾⣿⡿⣿⠿⣿⣿⠈⠙⠛⠿⡿⠻⡟⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣤⣴⣾⣿⣷⣶ ⠈⣽⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣢⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡏⣞⢟⡿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⢿⣿⣿⣧⡿⢈⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣇⡀⠉⣉⣿⣏⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣟⠋⢿⡏⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⢩⠉⠀⠐⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠎⢈⣀⣀⣠⣄⠈⠙⠻⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣩⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡟⠿⠿⠟⠋⠉⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡂⠀⠒⠀⠀⠒⠶⠶⢚⣛⡙⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⡟⢫⡿⣯⢩⣿⣿⣿⣶⣾⡞⣷⢾⣽⣶⡏⣿⣹⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣼⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⢶⣦⣤⣤⣤⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠿⠿⠿⠦⠽⠿⣿⣿⣛⣋⠉⠙⠛⠿⣿⡾⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⣿⡿⠿⠋⠛⠿⠛⣛⠛⠻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣋⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣀⣀⣄⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠒⠙⠋⠛⠻⠿⢿⣿⣯⠀⢰⣶⣴⣶⣦⡄⢈⣛⣛⣛⣳⣄⡀⠀⠀⠐⢉⡃⢶⡄⡉⠻⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠶⠷⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠶⠶⠾⠅⣾⣋⠈⡏⢀⣰⢸⣿⣿⣿⡿⠏⠍⠀⠀⠀⠀⠁⠓⠃⠨⡲⣄⡉⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣂⠀⠀⠀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠶⠿⢿⣿⣿⣍⡀⠘⠉⠉⢙⠛⠛⠷⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢽⣿⠿⠿⠿⠿⠷⠦⢶⣶⣶⣗⠆⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠑⣾⡯⢩⡭⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠁⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠉⠙⣶⣰⢺⠲⠾⠍⣉⣉⣩⣽⣧⠉⠀⠀⠰⣷⣶⣤⣄⣱⣴⣶⡦⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠘⠛⠁⠘⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠖⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⣿⡏⢸⣒⣒⡤⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣘⠁⠀⠩⠿⢿⡟⠻⡿⠿⢷⣤⣴⣞⢟⣡⡶⢖⡀⠀⠈⠀⠸⠯⠨⠭⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣤⣿⣗⣺⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⣭⣿⡿⣛⣵⠿⣫⣴⠿⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⣀⠀⠐⠒⠒⠒⠦⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠘⢻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡶⣫⣿⢟⣵⡾⠏⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿ ⠋⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣁⣩⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣶⣫⣿⠟⠋⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠒⠚⠿⠟⠛⠒⠒⠒⠀⠀ ⠀⣶⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣚⣶⡄⠀⢀⣴⣾⣿⢿⣿⢿⣿⣧⠉⠙⠛⢿⡿⠻⡟⢻⣿⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣶⣶ ⠈⣿⣿⣟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠐⠈⣿⡏⡞⣟⡿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢿⣿⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣤⣀⣀⣠⣅⠀⢉⣸⣿⣃⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣛⣙⣿⡏⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠎⢈⣀⣀⣤⣄⡈⠉⠛⠿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⣿⣥⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠗⠿⠟⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡂⠀⠒⠀⠀⠲⠶⠒⣛⣛⡙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⣟⢫⡿⣯⢹⣿⣯⣿⣶⣾⡞⣷⢾⣵⣶⡏⣿⣹⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣰⣿⣼⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠷⢶⣦⣤⣤⡄⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⠭⠿⠟⠐⠿⢿⣿⣿⣋⣉⡉⠙⠛⠿⣷⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⢿⣿⠿⠿⠛⠻⠟⢛⡛⠛⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣀⣀⣤⢄⡀⠐⠀⠀⠀⠂⠙⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣭⡀⢰⣶⣴⣶⣦⡄⢈⣛⣛⣛⣦⣄⠀⠀⠀⠂⣙⠐⣦⣀⠉⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠰⠶⠶⡶⠾⠇⣾⣉⠈⡏⢀⣰⢸⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠁⠙⡢⣄⠙⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡗⡂⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠾⠿⢿⣿⣿⣁⠀⠘⠉⠉⡛⠛⠛⠷⣾⣿⣯⣽⡿⣿⠀⠉⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠴⣶⣶⣾⡳⠄⠀⠀⠀⠉⠂⠈⢐⣿⠎⣭⠽⠿⠿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠉⠉⢳⣆⡔⡓⡶⠧⠄⢀⣈⣭⣿⣥⠉⠀⠀⠐⣷⣶⣤⣄⣧⣶⣶⠠⠙⣛⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠛⠋⠂⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠷⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⢓⣗⣒⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣌⠀⠀⠩⠿⠿⡛⢻⠿⠿⢧⣴⣴⡿⢛⣱⠶⢂⡀⠀⠁⠀⠻⠍⠭⠭⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣗⣗⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣽⣾⠿⣫⣶⢟⣥⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀ ⡀⠐⠒⠒⠒⠒⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠙⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢟⣽⡿⣻⣵⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣅⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢢⣞⣿⡾⠛⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠒⠒⠻⠿⠛⠓⠒⠒⠂⠀⠀ ⢐⣶⣶⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣚⣶⡄⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡏⠉⠙⠻⢿⠟⢿⠋⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣶⣿⣿⣶⣶ ⢹⣿⣿⡓⠂⢸⣿⣿⣿⣟⡍⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡖⣤⣤⡄⠀⠀⠂⠐⢀⣿⡏⡞⡕⡿⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣿⣿⣿⣿⠇⣻⣿⣧⣀⣀⣀⣸⡀⠈⣁⣻⣿⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⡛⣻⣿⡉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠍⠁⠀⡷⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢀⣀⣀⣤⡄⡈⠉⠛⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠻⠻⠙⠛⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣐⠀⠐⠂⠀⠐⠒⠒⢚⣛⣋⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⣟⢫⡿⣯⢹⣿⣯⣷⣶⣷⡟⣷⢾⣵⣶⡏⣿⣽⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣾⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⢺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⠷⣶⣦⣤⣤⡬⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠿⠓⠸⠿⢿⣿⣿⣋⣉⡉⠙⠛⢿⣷⡶⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⢿⣿⠿⠟⠙⠻⠿⢛⡛⠛⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣀⣀⣤⢀⡀⠒⠀⠀⠀⠂⠙⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣭⡅⢰⣶⣴⣶⣦⡄⠈⣛⣛⣛⣦⣀⠀⠀⠀⠊⣙⠰⣢⢈⠝⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠷⠶⢶⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠤⠶⠶⡶⠿⢇⣾⣉⠈⡋⢀⣰⢸⣿⣿⣿⠿⠩⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠀⢕⢦⡀⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡖⡂⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠾⠿⢿⣿⣯⣁⠀⠊⠉⠉⡛⠛⠛⢷⣾⣿⣯⣽⡿⣿⠀⠉⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠴⣶⣶⣞⡲⠀⠀⠀⠀⠁⠂⡈⢲⣿⠍⣭⠽⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠈⠉⠉⢳⣤⡖⣗⠶⠥⠀⣀⣈⣭⣿⣥⠉⠀⠀⠀⣷⣦⣤⣈⣆⣶⣶⠌⠹⣛⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠛⡋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢸⣿⠁⣟⣖⣒⠠⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣈⠀⠈⠹⠿⠿⠛⢿⠿⠿⣧⣤⣴⡿⣋⣰⠖⣂⠀⠀⠁⠀⠿⠅⠭⠥⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣼⣿⣒⣗⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣯⣽⣿⢟⣯⡶⢟⣥⡾⠏⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀ ⡀⠐⠒⠒⠒⠒⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠛⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢟⣽⡿⣫⣶⠿⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣉⣉⣄⡀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢦⣜⣵⡟⠛⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠒⠒⠻⠿⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀ ⢰⣶⣶⡆⠀⢺⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣚⣶⡄⠀⣠⣶⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡈⠉⠛⠻⣿⠟⢿⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⡓⠀⢿⣿⣿⣿⣏⡍⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠂⠐⣄⣿⡏⡞⡕⡽⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⣿⣿⣧⣿⠇⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣅⡀⠈⣁⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣟⢛⣿⣿⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡏⢀⣀⣀⣤⡤⡈⠉⠛⠿⠿⡿⢿⡿⣿⢿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠻⠛⠟⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣐⠀⠐⠂⠀⠐⠒⠒⢚⣛⡙⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⣟⢫⡿⣯⢹⣿⣯⣷⣾⣿⡟⣶⢾⣽⣶⡏⣿⣿⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣸⣿⣿⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⢺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠶⣦⣤⣤⣤⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠝⠛⠂⠺⠿⣿⣿⣟⣉⣉⠉⠛⠻⢿⣶⠾⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠿⠛⠿⣿⡿⠿⠉⠛⠿⠟⣛⡛⠻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣀⣠⠄⣀⠐⠂⠀⠀⠐⠈⠋⠛⠻⠿⠿⣿⣧⣭⡅⢰⣶⣴⣶⣦⡄⠈⣛⣛⣳⣤⡀⠀⠀⠐⢉⡃⢲⡄⡈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠶⠶⣶⣄⣀⣀⣀⡀⠠⠤⠶⠶⠾⠿⠇⣾⡉⠈⡏⢀⣰⢸⣿⢿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠨⢳⢄⡉⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⠂⠀⢀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠿⠿⣿⣿⣍⡀⠀⠈⠉⢙⠛⠛⠻⣶⣿⣿⣭⣽⡿⣯⠀⠉⢿⡿⠿⠿⠿⠷⠦⢶⣶⣶⣛⠦⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠑⣾⡧⢩⡭⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠉⠉⠙⣦⣰⢺⢲⠶⠄⢀⣀⣩⣽⡿⢥⠉⠀⠀⠐⣷⣦⣤⣱⣴⣶⡦⠏⢿⣻⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠘⢛⠁⠘⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠶⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⣿⡏⢘⣲⣒⣂⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣈⠀⠈⠿⠿⠟⠻⡿⠿⠿⣤⣴⣖⠟⣃⡶⢖⡀⠀⠈⠀⠸⠯⠨⠭⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣿⣗⣺⣚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣭⣷⡿⢟⣵⠾⣫⣴⠿⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀ ⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠘⢻⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣫⣿⢟⣽⡾⠏⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠛ ⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣡⣀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢦⣿⣿⠟⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠖⠒⠚⠿⠛⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣦⡄⢀⣤⣾⣿⢿⣿⢿⣿⣧⠉⠙⠛⢿⡿⠻⡟⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣷⣶⡆ ⣿⣿⣟⠒⠰⣿⣿⣿⣿⣫⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣲⣦⣿⡏⡼⡵⡽⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣄⣀⣀⣠⣅⠀⢉⣸⣿⣁⣀⣀⡀⣸⣿⣿⣛⣙⣿⡏⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⢀⣀⣀⣤⣤⡀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣻⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠉⠻⠉⠏⠓⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡂⠀⠒⠀⠀⠒⠒⠒⣛⣛⡙⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⡥⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢾⣟⢫⡿⣯⢹⣿⣯⣷⣾⣾⡏⣶⢶⣴⣶⡏⣿⣿⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣙⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢶⣦⣤⣤⣠⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠉⠙⠛⠐⠿⠿⣿⣿⣍⣉⡉⠉⠛⠻⣷⡶⠶⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⣿⠿⠿⠋⠛⠿⠿⣛⠛⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣉⣠⣤⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣄⣀⣤⠀⣀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣯⣭⡁⢰⣶⣴⣶⣦⡄⢀⣛⣛⣳⣄⡀⠀⠀⠚⢙⡀⢶⡄⡉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠶⠶⣦⣀⣄⣤⣀⠠⠴⠴⠶⠶⠾⠿⠇⣾⣉⠈⡋⢀⣰⢸⣿⢿⡿⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠃⠩⡢⣄⠉⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠒⠒⠀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠿⢿⣿⣿⣍⡀⠀⠉⠉⣙⠛⠛⠻⢶⣿⣿⣭⣩⡾⣿⠀⠉⢿⡿⠿⠿⠿⠷⠶⣶⣶⣶⡓⠄⠀⠀⠀⠉⠀⢈⠑⣾⠮⢭⠭⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠉⠉⠓⣦⣔⢛⡺⠧⠄⢈⣀⣭⣿⡿⢣⠉⠀⠀⠐⣳⣤⣄⣷⣴⣶⠤⠻⣿⣿⣻⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠙⠛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠶⠒⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡃⢘⣷⣒⡲⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣈⠀⠉⠿⠿⠟⢻⠿⠿⢧⣴⣶⣞⢟⣱⡶⢂⡀⠀⠀⠀⠸⠯⠬⠥⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣼⣿⣗⣻⡚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣽⣿⡿⣻⣵⠿⣫⣾⠿⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⢀ ⠐⠒⠒⠒⠒⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣿⢟⣵⡿⠏⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛ ⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣉⣅⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢦⣯⣾⠛⠉⠀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠒⠒⠻⠿⠛⠓⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⣶⣶⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣦⡆⢀⣴⣾⣿⢿⡿⢿⣿⡇⠉⠙⠻⢿⠿⢿⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣦⣶⣾⣿⣿⣶⣶⠀ ⣿⣿⡗⠒⢺⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠒⣤⣤⡄⠀⠀⠂⠐⣶⣦⣿⡏⡼⡵⡿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣼⡟⣸⣿⣿⣄⣀⣀⣸⣀⠈⣁⣸⣿⣁⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣟⣿⣿⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠍⠁⠀⠐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡟⢀⣀⢀⣤⣤⡈⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠛⠿⢿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣏⠉⠻⠛⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠂⠀⠀⠒⠒⢚⣛⣋⠻⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠤⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢷⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⣟⢫⡿⣯⢹⣿⣯⣷⣿⣿⡎⣶⢶⣽⣶⡏⣿⣿⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣺⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⡳⠶⣶⣀⣀⣀⣀⡰⠤⠶⠶⢶⠤⠻⠛⠇⣿⡉⠈⡋⢀⣰⣺⡿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠨⢳⢄⡉⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠒⠒⠂⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠿⠿⣿⣿⣏⣀⡀⠘⠉⢉⠙⠛⠻⣷⣿⣿⣭⣍⠹⣾⣿⠀⠉⢽⡿⠿⠿⠷⠦⢶⣶⣶⣛⠦⡀⠀⠀⠈⠐⢀⠑⣺⡧⢩⡭⠿⠿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠉⠙⣶⣤⢺⢚⠦⠤⠀⣀⣩⣽⡿⠟⣣⠉⠀⠀⠐⣧⣄⣱⣴⣖⡤⠈⢻⣻⣿⢿⣶⣤⡀⠀⠀⠘⠛⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠗⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣶⣒⣒⠂⠤⠄⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⣈⠀⠛⠿⠟⠻⡿⠿⢿⣤⣴⣖⠟⣃⡶⢖⡀⠀⠈⠀⠸⠯⠨⠭⠬⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⣿⣗⣺⣚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⡿⢛⣵⠾⣫⣴⠿⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀ ⠒⠒⠒⠒⠂⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠘⢻⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣿⢟⣭⡾⠏⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛ ⠉⠉⠉⠉⣉⣀⣥⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢢⢷⠟⠋⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠒⠒⠛⠟⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⣶⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣶⣆⣤⣾⣿⢿⣿⢿⣿⣇⠉⠉⠻⢿⡟⢻⠋⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀ ⣿⡗⠒⠺⣿⣿⣿⣿⣩⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣦⣤⣤⠀⠀⠀⣰⣶⣷⡆⢿⣟⡸⡱⡿⠻⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⣸⣿⣿⣄⣀⣀⣸⣄⠈⣁⣸⣿⣁⣀⣀⣀⣸⣿⣟⣛⣻⣿⡉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡗⠘⣿⡟⠀⣀⣀⣤⣤⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠈⠣⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡂⠀⠒⠀⠀⠒⠒⠚⣛⣛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣂⣗⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣽⠿⣫⣶⢟⣡⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀ ⠒⠒⠒⠒⠂⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⣻⣵⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋ ⠉⠉⠉⢉⣉⣨⣄⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⢾⠛⠁⢀⣠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠒⠘⣿⠟⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣶⣦⣴⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡏⠉⠉⠻⣿⠛⣿⠉⣿⡇⠀⠐⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣏⡍⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠒⣤⣤⡄⠀⠐⢐⣶⣾⣶⠀⢿⣟⡸⡱⡻⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢃⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣧⣀⣉⣀⣿⣯⣀⣤⣀⣠⣿⣿⣟⣛⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠘⣿⡟⠁⡀⣀⣤⣤⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣀⢀⠈⠳⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣐⠀⠐⠂⠀⠐⠒⠒⢚⣛⢻⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⣿⢯⡿⣿⢫⣷⣯⣷⣿⣶⡆⣶⢶⣽⣿⡟⣿⣿⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣹⣿⣮⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣟⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣏⠅⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣦⣤⣤⠆⠀⠐⣲⣶⣿⣎⠀⢿⣟⡸⡹⡻⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣂⣿⣿⣆⣄⣀⣠⣧⣀⣉⣨⣿⣇⣀⣅⡀⣸⣿⣿⣛⣿⣿⣯⡉⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡗⠀⠈⢿⡟⣁⣀⣀⣤⢤⡄⠈⠙⠛⠿⠯⠿⠼⢿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣏⡀⠀⠈⠃⠜⠛⠋⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠂⠀⠐⠒⠒⣛⡛⢿⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢾⣿⢫⡿⣿⢩⣷⣯⣿⣷⣶⡆⣶⢶⣽⣿⡟⣿⣿⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣙⣿⣮⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣶⣶⣖⡂⢚⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠙⠒⠒⠻⢿⣿⣭⣍⣉⣉⠉⢛⣿⣶⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠛⠛⠛⢿⠿⠿⠏⠙⠻⠟⣛⡛⠻⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣥⣥⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⣀⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣷⣦⣬⣉⠁⢰⣶⣶⣶⣦⡄⢀⣿⠦⣄⠀⠀⠈⠋⣓⠰⣦⢈⠉⠽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣻⣶⢶⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠶⠔⢶⠀⠋⠛⠛⠆⣾⡁⠈⡋⢀⣸⠾⠿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠀⢕⢦⡈⢹⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠒⠒⣂⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣇⣀⡀⠀⠉⢩⡉⠛⢛⣿⣿⣿⣭⣍⢩⣽⡿⣿⠀⠉⠹⡿⠿⠿⠦⠶⣾⣗⣚⡣⢀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢺⡷⠍⣭⠿⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣶⣤⢚⢚⠓⠤⠤⠀⣨⣽⡿⠟⠛⣷⠁⠀⠀⠐⣣⣸⣤⣲⡤⠈⢛⢿⠿⠿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠞⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⠈⢼⣶⣒⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢈⠈⠛⠟⠛⠟⠿⠿⣶⣶⣴⡟⣊⣶⢖⣠⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠥⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣷⣘⣚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⢟⣵⡾⣏⣵⠿⠏⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣻⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀ ⠒⠒⠒⠒⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠿⣯⣾⠟⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠋⠉ ⠈⠉⠉⣉⣀⣥⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⠟⠋⠀⣀⣴⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠒⠀⢻⡿⠛⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⡀⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣶⣦⣾⣿⢿⣿⢿⣿⣿⠈⠉⠙⢿⡟⢿⡏⢹⣿⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⡟⠒⠒⣿⣿⣿⣿⣩⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐⢢⣤⣶⠒⠂⠂⣶⣶⣷⡌⠀⢻⣿⡸⡹⡻⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣘⣿⣿⣤⣀⣀⣠⣅⠈⣁⣸⣿⣅⣠⣄⣀⣸⣿⣿⣛⣿⣿⣍⡉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢸⣿⠿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠈⢿⡟⣁⣀⣀⣤⣤⡀⠈⠙⠛⠿⠯⠟⠟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣏⠀⠉⠈⠃⠜⠙⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠒⠀⠀⠐⠒⠚⣛⡻⡿⠿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢾⣿⢯⡿⣿⢩⣶⣮⣿⣶⣶⡆⣶⢾⣽⣿⡟⣿⣿⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣙⣿⣮⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠶⣶⣶⣒⠂⣛⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠚⠺⢿⣯⣭⣉⣉⡉⠙⣛⣿⣶⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢿⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠍⠙⠟⠛⣛⠛⠻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣋⣩⣥⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⣀⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣷⣦⣮⣉⠁⢰⣶⣴⣶⣦⡀⢀⣿⠤⣀⠀⠀⠙⢉⡃⠲⡄⣈⠩⠽⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣻⡶⣶⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠴⠐⢤⠐⠙⠻⠛⠆⣿⡁⠈⡋⢀⣰⠾⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠈⢳⢤⡈⣻⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠒⠒⣂⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣆⣀⡀⠀⠉⢩⠙⠛⢛⣿⣿⣿⣭⡍⣩⣽⡿⣯⠀⠉⠸⡿⠿⠿⠦⢶⣾⣖⣛⠢⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠁⣻⡧⢩⡭⠿⠿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣶⣤⢸⠚⠂⠤⠄⠀⣬⣿⡿⠛⠻⣷⠁⠀⠀⠐⣇⣱⣰⣒⡤⠈⢛⠿⠿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠘⢛⠑⠘⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠓⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡅⢸⣴⣶⣒⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠈⠛⠛⠛⠟⠿⠿⣶⣶⣾⠖⣃⡶⢖⣀⠀⠈⠀⠘⠯⠨⠤⠴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣇⣸⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡿⢟⣵⡾⣫⣴⠿⠋⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀ ⠒⠒⠒⠒⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣄⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢟⣯⡾⠏⠁⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉ ⠉⠉⠉⣉⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⠟⠋⠀⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⠂⠐⢻⡟⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡀⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣷⣶⣾⣿⢿⡿⢿⣿⣇⠉⠉⠙⢿⡟⢿⠋⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⡓⠒⢺⣿⣿⣿⣿⡩⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣤⣤⣶⠀⠐⢰⣶⣾⣶⠈⠁⢻⣿⡸⡱⠻⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣋⣸⣿⣿⣠⣀⣀⣼⣄⢈⣁⣹⣿⣀⣸⣀⣀⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣍⣉⡁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠸⢿⣿⠏⠀⠀⠀⣹⣿⡟⠀⠀⠈⢿⡟⢁⣀⢀⣤⢤⠄⠈⠙⠛⠫⠯⠯⠾⣛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣟⣋⠈⠁⠈⠃⠘⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠂⠀⠀⠒⠒⠚⣛⢻⡿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⣿⣯⡿⣯⢩⣶⣮⣿⣷⣶⡆⣶⢶⣽⣿⡟⣿⣿⡗⣶⣶⠂⣶⣦⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡆⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣽⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣙⣿⣮⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢶⣶⣶⣒⠒⣛⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠛⠿⢿⣯⣭⣉⣉⡉⠙⣻⣿⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⢿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠉⠛⠿⠛⣛⠛⠛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣋⣭⣥⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣄⣐⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣶⣦⣮⡉⠁⢰⣶⣴⣶⣦⡀⢀⣷⢤⡀⠀⠀⠙⢉⡃⢶⡄⡉⠩⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣛⣛⡶⣦⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠄⠰⡦⠘⠛⠛⠛⠆⣾⡁⠈⡋⢀⣰⠾⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠨⡲⢄⠉⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠒⢒⣀⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣄⣀⡀⠀⠉⣉⠙⠛⢛⣿⣿⣯⣭⡍⣭⣽⡿⣿⠀⠉⠸⡿⠿⠷⠶⢶⣿⣒⣛⠦⡀⠀⠀⠈⠀⢀⠐⣿⠮⢭⡽⠿⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢹⣦⡄⠛⡛⠢⠤⠄⢀⣭⣿⠿⠛⢻⣷⠁⠀⠀⠐⣇⣳⣐⣂⡆⠋⡻⠿⠿⢿⣦⣤⡀⠀⠀⠙⠛⠁⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⢸⣴⣖⡂⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠈⠛⠛⠻⠻⠿⢷⣶⣶⣵⢟⣡⡶⢒⡄⠀⠀⠀⠸⠏⠨⠤⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡖⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣆⣹⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⣫⣴⠿⣫⣾⠿⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣀ ⠒⠒⠒⠂⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣄⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢟⣵⡿⠋⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉ ⠉⠉⢉⣁⣨⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⠟⠉⠀⣠⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠖⠀⠐⣿⠟⠓⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⢰⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡄⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣦⣶⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡇⠉⠉⠻⣿⠟⢿⠉⣿⡇⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣏⡍⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠒⣤⣴⡆⠀⠀⢲⣶⣿⡆⠉⠁⢻⣿⡸⡱⠻⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣃⣻⣿⣧⣄⣀⣀⣼⣀⣈⣀⣿⣿⣀⣥⣀⣠⣿⣿⣟⣋⣿⣯⣉⣉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⡿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⡗⠀⠀⠈⢿⡟⢁⣀⣀⣤⣤⠀⠈⠙⠛⠻⠻⢫⠿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣉⠈⠉⠀⠃⠈⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠂⠀⠀⠒⠒⢚⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣰⢶⣿⣯⡿⣯⢩⣶⣯⣿⣶⣶⡆⣶⢾⣽⣿⡟⣿⣿⡗⣦⣶⠂⣶⣆⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⡄⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣙⣿⣮⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⢶⣶⣶⡒⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠒⠒⠛⠿⢿⣯⣭⣉⣉⠉⢙⣻⣷⣾⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠉⠛⠟⢛⡛⠛⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣯⣭⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣄⣐⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠷⣶⣶⣎⡉⠁⢰⣶⣴⣶⣦⡄⢀⠷⢄⡀⠀⠈⠉⢙⡀⢶⡄⡉⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢙⣛⣓⡶⣆⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠄⢰⠆⠛⠛⠛⠓⠆⣾⣁⠈⡋⢀⣰⠾⠷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠃⠹⡢⣄⠙⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠒⢒⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣀⣀⠀⠀⠉⣍⠛⠛⣛⣿⣿⣯⣭⠉⣭⣽⡿⣭⠀⠉⠹⡿⠿⠷⠴⣶⣿⣚⣓⠄⠀⠀⠀⠈⠠⢀⠐⣿⠮⢭⡽⠿⠷⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢱⣤⡄⡟⠛⠢⠤⠄⢀⣽⣿⠿⠛⢻⣷⠁⠀⠀⠐⣣⣧⣲⣤⠄⠛⡻⡿⠿⢿⣦⣄⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠚⠛⠚⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⡥⣶⣖⠂⠀⠤⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⠀⢈⠈⠛⠛⠻⠻⠿⢷⣶⣶⣵⢚⣰⡾⣂⡄⠀⠀⠀⠸⠅⠥⠤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣖⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣎⣗⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡿⣫⣶⢟⣥⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣼⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢀ ⠒⠒⠒⠂⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣻⣵⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉ ⠉⠉⢉⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠟⠁⢀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠗⠀⠚⣿⠛⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣶⣶⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡌⠉⠉⠻⣿⠻⣟⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣏⠅⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠂⣤⣴⡆⠂⠐⣶⣶⣷⡄⠉⠁⢻⣿⣰⡹⠻⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣃⣿⣿⣧⣄⣀⣠⣧⣀⣉⣀⣿⣇⣠⣧⣀⣨⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣉⣉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠃⣿⡿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⠂⠀⠀⠈⢿⡗⣁⣀⣀⣀⠠⡄⠈⠉⠛⠻⠟⠫⠿⣟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣟⣊⡀⠀⠉⠀⠓⠸⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠀⠀⠐⠒⠒⢛⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣱⢾⣿⣯⡿⣯⢩⣶⣯⣿⣶⣶⡆⣶⢾⣿⣿⡟⣿⣿⡗⣦⣶⠂⣶⣆⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⡄⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣿⡇⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣙⣿⣮⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠛⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠶⢶⣶⣖⡒⠚⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠒⠒⠺⠿⣿⣭⣍⣉⣉⠉⢛⣿⣶⣿⣟⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠏⠙⠛⠛⣛⡛⠻⢻⡿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣭⣥⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣀⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢶⣶⣶⣉⠙⡇⢰⣶⣴⣶⣦⡀⢈⡦⣄⠀⠀⠈⠉⣓⠰⣦⢈⠉⠭⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣛⣛⡲⢶⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠦⠀⢲⠈⠛⠛⠻⠒⡇⣼⣁⠈⡋⢀⣰⠾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠚⠈⢕⢤⡈⢹⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠒⠒⢒⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣆⣀⡀⠀⠉⢩⠙⠛⢛⣻⣿⣿⣭⣍⢩⣭⣿⡾⣯⠀⠉⠸⡿⠿⠦⠴⣾⣗⣛⠣⢀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⢺⡷⠍⡭⠿⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣤⢸⠚⠂⠤⠄⠀⣨⣽⡿⠟⠛⣿⣷⠉⠀⠀⠀⣙⣀⣒⡄⠈⢛⠿⠿⠿⣷⣤⣀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⢨⢴⣶⡒⠀⠠⠄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠈⠙⠛⠟⠿⠿⣶⣶⣮⡗⣂⣴⠗⣠⠀⠀⠀⠀⠿⠨⠤⠤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣧⣸⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢟⣥⡾⣟⣵⠿⠏⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣭ ⠒⠒⠒⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣆⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⡾⠟⠁⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉ ⠉⠉⣉⣀⣥⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠋⠀⢀⣴⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⠂⠐⢿⡟⠛⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⢿⣿⢿⣿⣧⠉⠉⠙⢿⡏⢿⡃⢻⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠒⠒⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐⢠⣤⣶⠂⠀⢲⣶⣿⡆⠈⠉⠀⢻⣿⣰⡱⠻⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣸⣿⣿⣠⣀⣀⣼⣄⣈⣁⣸⣿⣀⣸⣀⣀⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣍⣉⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡗⠁⠀⢀⣀⡠⠀⠈⠉⠛⠋⠏⠁⢈⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢐⣂⡀⠉⠉⠀⠓⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣜ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⢶⢶⣶⣰⣶⣶⣱⢶⣿⣿⡿⣯⢩⣾⣯⣷⣶⣶⡆⣾⢿⣿⣿⡟⣿⣿⡗⣦⣶⠀⣶⣆⣶⣦⠀⢰⢶⣶⣶⣰⣮⡿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⡄⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣼⣿⣽⡇⣭⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣻⣿⣇⣿⣿⡇⢻⡏⠀⣿⣇⣛⣶⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣙⣿⣮⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠃⠘⠃⠀⠙⠃⠙⠋⠀⠀⠘⠛⠘⠛⠈⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣽⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠶⢶⣶⣖⠒⢚⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠒⠚⠲⢿⣯⣭⣉⣉⡉⠙⣛⢿⣶⣿⣛⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠍⠙⠿⠟⣛⠛⠻⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣫⣭⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢄⣐⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣶⣶⣆⡉⠹⡇⢰⣶⣤⣶⣦⡀⢀⠤⣀⠀⠀⠙⠉⡃⠳⡆⡈⠩⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣛⣛⡶⣆⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠄⠀⡶⠘⠛⠛⠳⢺⡇⣼⣁⠈⡋⢀⣰⠾⠎⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠈⢳⢤⡈⣻⣯⣼⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠒⠒⢒⣀⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣆⣀⡀⠀⠉⢉⠙⠛⢛⣻⣿⣯⣭⣍⢭⣽⣿⡿⣯⠀⠉⠸⡿⠷⠦⢶⣾⣖⣛⠢⡀⠀⠀⠈⠀⢀⠑⣺⡧⢩⡭⠿⠿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣦⣤⢘⠛⠂⠤⠄⠀⣬⣿⡿⠛⠛⣿⣷⠉⠀⠀⠀⣱⣄⣶⡄⠈⠻⠿⠿⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠘⠛⠑⠘⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢨⣴⣖⡂⠀⠠⠄⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢈⠉⠙⠛⠛⠿⢷⣶⣶⣶⠖⣂⡶⢖⣀⠀⠈⠀⠘⠯⠨⠤⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣼⣿⣗⣹⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢟⣵⡾⣫⣴⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿ ⠒⠒⠂⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣆⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣯⡾⠏⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉ ⠉⠉⣁⣈⣤⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠋⠀⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠖⠂⠐⣿⡟⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⠀⣠⣴⡶⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣦⣾⣿⢿⡿⢿⣿⡇⠉⠉⠻⢿⠋⢿⠁⣿⡇⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠒⢺⣿⣿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣤⣤⣴⠂⠐⣶⣶⣷⡆⠉⠉⠀⢿⣿⣱⣩⠫⠟⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣃⣹⣿⣷⣀⣀⣀⣼⣄⣈⣀⣿⣿⣀⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠸⢿⣿⠟⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⠁⠀⢀⡀⡠⠀⠈⠉⠛⠫⠉⠀⢈⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡏⣰⣈⠀⣈⠉⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⣶⣶⣒⠒⣻⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠒⠒⠒⠻⢿⣯⣭⣉⣉⠉⢙⣻⣷⣾⣿⣻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠉⠛⠿⢛⣛⠛⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣭⣥⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢀⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢷⣶⣶⣎⡉⢻⡇⢠⣶⣦⣶⣦⡀⠀⢤⡀⠀⠀⠘⢙⡂⢶⡄⡉⠩⠿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣛⣳⠶⣆⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠄⠀⠄⠚⠛⠛⠒⢺⣇⢸⣋⠀⠉⠁⣸⠴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠃⠨⡢⣄⠉⣿⣏⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠒⠒⣂⣀⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣷⣀⣀⠀⠀⠉⡉⠛⠛⢛⣿⣿⣯⣭⣉⣭⣽⣿⡾⣫⠀⠉⠸⡿⠷⠦⣶⣿⣚⡛⠄⡀⠀⠀⠈⠀⣀⠐⣿⠮⢩⠽⠿⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣤⡄⡗⠓⠠⠤⠄⢀⣭⣿⠿⠛⢻⣿⣷⠁⠀⠀⠐⣑⣀⣦⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠙⠋⠀⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⡥⣴⣖⠂⠀⠤⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠻⠿⢷⣶⣶⣴⢒⣰⡶⢂⡄⠀⠀⠀⠸⠇⠬⠤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣒⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣆⣗⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣫⣴⢿⣩⡾⠿⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠒⠂⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣵⡿⠋⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉ ⠉⢉⣁⣠⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠉⠀⣠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠒⠀⠺⣿⠛⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⢀⣤⡶⢶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡌⠉⠉⠻⡿⠻⡟⠘⣿⡇⠀⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠒⢺⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠂⣤⣤⡖⠀⢰⣶⣿⣶⠀⠉⠁⠀⠹⣿⣁⢋⢪⠟⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣃⣿⣿⣇⣄⣀⣠⣧⡀⣉⣀⣿⣇⣠⣇⢀⣸⣿⣿⣯⣹⣿⣯⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⠇⠀⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠉⠛⠉⠋⠐⠈⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣒⡀⠀⡉⠁⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠂⠀⠐⠒⠒⠚⡻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⡶⢖⠂⠚⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠒⠒⠾⣿⣭⣍⣉⣉⠉⠙⡻⣷⣾⣿⣻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠯⠉⠻⠟⢛⣛⠛⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣯⣥⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣀⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣶⣶⣌⡉⢿⡇⢠⣶⣦⣶⣦⡀⠀⢄⡀⠀⠀⠊⢙⠀⢶⢀⡉⠭⠽⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⣛⣲⠶⣀⣀⣀⣀⣀⡤⠤⠄⠠⠆⠛⠛⠛⠒⣿⣷⢸⣏⠀⢉⠁⣸⠰⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠡⠙⡢⣄⠙⣿⣡⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠒⠒⣂⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣀⣀⠀⠀⠉⣉⠛⠛⢛⣿⣿⣭⣭⢩⣭⣽⣿⡾⢻⠀⠉⠨⡿⠶⠴⣶⣷⣚⡓⠄⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢐⣿⠌⣩⠽⠿⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣳⣤⠄⡛⠓⠠⠤⠀⢠⣽⣿⠝⠛⢻⣿⣷⠈⠀⠀⠀⢁⣀⣀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠛⠋⠂⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣇⠀⣥⣴⣒⠂⠠⠤⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠙⠛⠻⠿⢶⣶⣦⣴⢒⣰⡶⣂⡄⠀⠁⠀⠹⠅⠭⠤⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣒⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣀⣗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣫⣶⢟⣭⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠒⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣵⠿⠋⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠁ ⠉⢉⣀⣥⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠅⢀⣠⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠖⠂⠀⠺⡿⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⢀⣤⡶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣿⡿⣿⠿⣿⣿⠈⠉⠙⠿⡟⠸⡏⢸⣿⡀⠀⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢺⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣦⣤⣤⡔⠀⣲⣿⣿⡖⠈⠉⠁⠀⠸⣿⣁⢋⢾⠟⠻⡿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣟⣈⣿⣿⣆⣀⣀⣠⣧⠀⣁⣸⣿⣇⣠⣅⢀⣸⣿⣿⣍⣿⣿⣍⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠉⠙⠉⠉⠀⣀⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣖⡀⠈⠉⠉⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠻⢿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠒⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐⢠⣤⣤⠂⢰⣶⣿⡆⠀⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣏⣜⡝⠝⠻⢿⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣠⣀⣀⣼⡄⢈⣀⣿⣿⣀⣬⡀⢠⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢼⣿⡿⠀⣸⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⣈⣙⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⢀⣀⠀⢈⡉⠉⠁⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠐⠀⠀⠒⠒⣿⣟⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⠐⠂⢛⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⠚⠒⠿⣯⣭⣉⣉⡉⠉⣛⣿⣲⣟⣛⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠍⠙⠻⠛⣛⡛⠛⢻⡟⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣯⣥⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣶⣶⣄⡉⠹⣿⣗⠀⣴⣶⣴⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠐⠉⡇⠲⡆⣈⠩⠥⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣛⣓⡶⢆⣀⣀⣀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢓⢺⣿⣿⠀⣟⡁⠈⠁⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠌⢓⢤⡀⣻⣇⣸⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠒⠒⢂⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢷⣂⣀⠀⠀⠈⢉⠙⠛⠛⠻⠿⣯⣭⡍⠭⣽⣿⣿⣶⠟⡇⠈⠁⢿⠧⢶⣾⣖⣛⠢⢀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⣺⡧⢈⡭⠿⠷⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠘⠚⠂⠤⠄⠀⢬⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢈⣀⡀⠈⠛⠻⠿⢿⣧⢤⡀⠀⠀⠘⠛⠑⠘⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠒⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠀⢠⣤⣖⡂⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠛⠿⠷⢶⣶⣤⠒⣂⣶⠖⣠⠀⠈⠀⠘⠯⠨⠥⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣒⣒⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣆⣸⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣵⡾⣫⣵⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛ ⠒⠂⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣄⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠷⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⡾⠏⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀ ⠉⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠏⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⣀⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠂⠀⠘⣿⠛⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢀⣤⣶⠶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⡿⣿⣿⡇⠉⠉⠻⣿⠀⢟⠀⣿⡇⠀⠑⠀⢀⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢐⣤⣤⣤⠀⢲⣾⣷⠂⠀⠉⠉⠀⠀⠈⢿⣏⡘⡑⠝⠙⢿⡷⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣻⣿⣧⣀⣀⣀⣭⡀⣉⣀⣿⣯⣀⣧⣀⣨⣿⣿⣏⣹⣿⣯⣀⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠸⢿⣿⡏⠀⣸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⡀⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣤⡀⣤⡄⢠⡤⣭⣬⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⢀⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢲⠟⣿⠸⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⢾⣿⣿⣘⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣴⣿⣧⣼⣏⣿⣾⣿⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⠹⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣫⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣽⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠀⠀⠿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠖⣶⠐⠀⣛⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠒⠒⠲⢿⣯⣭⣉⣉⡉⢙⣛⣧⣾⣛⣛⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠉⠛⠿⠛⣛⠛⠛⢿⠟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣫⣥⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣶⣦⣄⡉⢹⣿⣗⠀⣴⣦⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢩⡇⠳⡄⡈⠩⠥⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣛⣓⠶⢆⣀⣀⣀⣠⡄⠄⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠓⢺⣿⣿⡀⣟⡁⠈⠉⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠨⠲⢄⠀⣿⣇⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠒⠒⠒⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢗⣀⣀⠀⠀⠈⡉⠙⠛⠛⡿⢿⣯⣭⡉⣭⣽⣿⣿⡷⢟⡇⠈⠁⢿⠥⢶⣾⣒⣛⠢⡀⠀⠀⠈⠀⢀⠐⣾⠮⢩⠽⠿⠧⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⡓⠓⠠⠤⠄⠀⣭⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣷⡌⠀⠀⠀⢊⣀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⡦⣤⡀⠀⠀⠘⠛⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠒⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠥⣤⣖⠂⠀⠤⠀⠀⠀⠈⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠉⠛⠿⠷⢶⣶⣴⠒⣢⡶⢒⣀⠀⠀⠀⠸⠏⠨⠤⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣒⣒⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣿⣀⣓⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣴⠾⣫⣴⠿⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿ ⠒⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡆⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⡾⠋⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀ ⠉⣀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠏⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⣠⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠖⠃⠀⠚⣿⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⡿⣿⣿⡏⠉⠉⠻⡿⠘⣟⠘⣿⡇⠀⠃⠀⢰⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣏⠅⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⣤⣤⡆⠀⣶⣿⡖⠂⠀⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣏⡘⡑⡽⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣻⣿⣇⣄⣀⣠⣧⡀⣉⣀⣿⣇⣠⣇⢀⣸⣿⣿⣩⣿⣿⣭⣁⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⣿⡇⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣇⣤⣤⡀⣤⡄⢠⡤⣭⣬⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⢀⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣾⠋⣿⠹⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⣘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣴⣿⣧⣼⣏⣿⣾⣷⠿⠿⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⠙⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣫⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣼⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⠸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⣦⡀⠐⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠒⠒⠻⠻⣭⣭⣉⣉⡉⣙⣻⣇⣾⣛⣛⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠉⠛⠟⠛⣛⠛⠛⣿⠛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣯⣭⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣌⡉⢻⣿⣗⠀⢰⣦⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡂⢲⡄⡉⠩⠥⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣛⣓⠲⣆⣀⣀⣀⣠⡤⠀⠀⠀⠔⠚⠛⠛⠒⢺⣿⣿⡀⣟⡁⠈⠉⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠂⠨⡢⣄⠀⣿⣏⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠒⠒⠒⢂⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣇⣀⣀⠀⠀⠉⡉⠛⠛⢛⡿⢿⣭⣭⡩⣭⣽⣿⣿⡷⢿⡇⠀⠁⢻⠧⢶⣷⣚⡛⠆⡀⠀⠀⠈⠀⣀⠐⣿⠮⢩⠭⠿⠧⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡄⡓⠓⠀⠤⠀⠀⣽⡿⠏⠛⢻⣿⣿⣷⡆⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠙⠋⠀⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠀⡥⣴⣆⠂⠀⠄⠀⠀⢀⡉⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠛⠿⠶⢴⣦⣔⢒⣢⡶⢒⣄⠀⠀⠀⠸⠇⠥⠤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣒⣒⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣀⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣴⠿⣫⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣘⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠒⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡐⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠋⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀ ⢉⣀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠉⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⣠⣶⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠒⠀⠀⠺⡿⠛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⠿⣿⣿⠈⠉⠉⠿⡟⠘⡇⢸⣿⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠂⣤⣤⡔⢐⣶⣶⠒⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣏⡸⡑⡱⠛⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣆⣀⣀⣠⣧⠀⣁⣸⣿⣅⣸⣄⠀⣼⣿⣿⣛⣿⣿⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⣿⣿⠇⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⣤⣤⡀⣤⡄⢠⡤⣭⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⢀⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⠋⣿⠷⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢹⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣷⢾⣿⣿⣘⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣿⣴⣿⣧⣼⣏⣿⣾⣿⠿⠿⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⠙⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣫⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣼⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠀⠀⠿⠘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠄⠀⠘⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒⠟⢯⣭⣍⣉⣉⠉⣙⣻⣷⣟⣛⣻⣿⣿⠿⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠿⠯⠙⠻⠟⢛⡛⠛⠻⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣯⣭⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣈⠉⣿⣿⣲⠀⢰⣶⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠘⢦⢀⠉⠭⠤⢼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣛⣛⡒⠶⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠄⠀⠠⠐⠚⠛⠛⠒⣿⣿⣿⠀⣿⡉⠈⡉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⠀⠑⠦⡀⢸⣿⣨⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠖⠒⠒⢂⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣂⣀⡀⠀⠀⢉⠉⠛⠛⢻⣿⢿⣭⣍⢩⣭⣿⣿⣿⠷⢿⡇⠀⠁⢙⡧⣶⣗⣚⡓⢄⠀⠀⠀⠁⠀⡀⢲⣿⠌⣭⠽⠿⠶⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⠩⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠘⠚⠂⠠⠤⠀⠠⣽⡿⠝⠛⢿⣿⣿⣶⡆⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠛⠿⠿⠿⡷⢤⣄⠀⠀⠀⠛⠋⠀⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠨⢤⣶⡐⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡁⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠛⠿⠶⢶⣦⡖⢒⣴⠶⣂⡀⠀⠀⠀⠿⠀⠥⠤⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣒⣒⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣇⣘⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡶⢟⣥⡾⠏⠁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣺⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿ ⠂⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⡀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣷⠒⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀ ⣁⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠁⠄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⢤⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠗⠚⠀⠐⢿⡟⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⢿⣿⣿⠉⠉⠙⢿⠇⢻⠁⣿⣿⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣤⣴⠒⢶⣶⡖⠐⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠠⣿⣿⡸⡱⠻⠛⠿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣤⣀⣀⣼⣄⢈⣀⣽⣿⣀⣼⡀⢀⣿⣿⣿⣩⣿⣯⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣿⣿⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⣀⣉⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⣤⣤⡀⣤⡌⢠⡬⣭⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⢀⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠉⣿⠄⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢹⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⣘⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣤⣿⣤⣿⣧⣼⣏⣿⣾⣿⠿⠿⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⠙⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣼⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠀⠀⠿⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢲⠄⠀⢚⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠟⣯⣭⣍⣉⣉⢉⣛⣿⣲⣟⣛⣻⣿⣿⠿⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠏⠙⠻⠟⢛⡛⠛⢻⡟⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣯⣭⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢷⣶⣤⣉⠙⣿⣿⣲⠀⢰⣶⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠸⣦⢈⠉⠭⠤⢼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⣛⠒⢆⣀⣀⣀⣀⣠⠤⠄⠀⠠⠒⠛⠛⠓⠒⣿⣿⣿⡆⣿⡉⠈⡋⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠀⢕⢤⡀⢹⣿⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠒⠒⠒⣂⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠷⣂⣀⠀⠀⠀⢉⠙⠛⠛⣻⡿⢯⣭⣍⢭⣭⣿⣿⣿⠷⠿⡿⠀⠁⢹⡷⣾⣖⣚⠳⢀⠀⠀⠀⠑⢀⡀⢺⡷⠍⡭⠽⠷⠶⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡤⢘⠚⠂⠤⠤⠀⢬⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣶⡆⠁⠀⠀⠀⡀⠈⠛⠿⠿⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠛⠃⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡀⢨⣤⣖⡒⠀⠠⠀⠀⠀⣈⡀⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠻⠷⠶⢦⣤⡖⣂⣴⠖⣢⡀⠀⠀⠀⠿⠨⠥⠤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖⣒⣒⣒ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣛⡓⠶⣀⣀⣀⡄⣄⡀⠀⠀⠠⠀⠛⠛⠛⠒⣿⣿⣿⣿⠄⣿⡉⠉⡉⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠠⠙⡢⡄⠘⣿⣀⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠒⠒⠒⢐⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣂⣀⡀⠀⠀⢉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣭⣭⠩⣭⣿⣿⣿⡿⠷⠿⡧⠀⠁⠸⢧⣷⣚⡓⠄⡀⠀⠀⠁⠀⡀⠐⣿⠄⣩⠭⠿⠴⠷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣢⣤⠘⠒⠂⠠⠤⠀⢠⣽⡿⠝⠛⢻⣿⣿⣷⣶⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠛⠋⠀⠻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠒⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡅⠠⢤⣴⡒⠀⠠⠀⠀⠀⣀⣁⢸⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠻⠶⠶⢦⡖⢒⣡⡶⢂⡄⠀⠀⠀⠻⠅⠥⠤⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣒⣒⣒⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣧⣈⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠟⣩⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣘⡛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣷⠐⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉ ⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠁⠄⠸⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⢾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠗⠊⠀⠐⣿⡟⠓⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣿⣿⣿⠈⠉⠙⢿⠇⢻⠃⣿⣿⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⡖⠀⠐⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣦⣿⣿⣰⠡⠫⠛⠻⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣼⣄⣈⣁⣽⣿⣄⣬⡀⣀⣿⣿⣏⣩⣿⣯⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣤⠀⣤⣤⡀⣤⡄⢨⣭⣭⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⢀⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⠿⠃⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢹⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣯⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⣘⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣾⣿⣤⣿⣠⣿⣧⣼⣏⣿⣾⣿⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⠙⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⢸⡇⣸⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠀⠀⠿⠐⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠙⠛⣯⣭⣅⣀⣈⣉⣛⣯⣚⣛⣛⣻⣿⡿⠿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠍⠙⠿⠟⢛⠛⠛⢻⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣭⣥⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠷⣶⣶⣄⡉⢹⣿⣷⣲⣭⠀⢰⣦⣤⣦⡄⠀⠀⠉⠉⣃⠰⡆⣈⠉⠤⠤⣾⡿⢿⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣙⣛⠒⢄⣀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠐⠓⠛⠛⠓⢺⣿⣿⣿⣯⠀⣿⡉⠈⡍⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠌⢓⢤⠈⢻⣇⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠒⠒⢒⣂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⢶⣀⡀⠀⠀⠈⡉⠙⠙⠛⠻⠿⢯⣭⡉⣭⣽⣿⣿⡿⠿⠷⠟⡣⠀⠁⢹⣷⣖⣛⠢⢀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⢺⡧⢈⡭⠿⠥⠾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⡓⠓⠀⠤⠄⠀⢬⡿⠿⠙⠛⣿⣿⣷⣶⣦⡄⠁⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⢿⡷⣤⣄⠀⠀⠘⠛⠁⠘⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠟⠟⠛⠛⠓⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠥⣤⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢀⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠳⠶⠶⢤⡒⣂⣴⠖⣠⠀⠀⠀⠈⠯⠨⠤⠤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣶⣖⣒⣒⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣄⣑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠲⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣫⣵⠿⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡖⠲⢶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉ ⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠠⠀⠷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠒⠁⠀⢺⣿⠛⠒⠒⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⢠⠀⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⡇⠉⠉⠻⡟⠘⡏⢸⣿⡇⠀⠃⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣦⣿⣟⡸⡱⠫⠛⠿⢷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣠⣧⣀⣉⣨⣿⣧⣠⣄⠀⣼⣿⣿⣉⣽⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⡗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡁⠀⠀⣤⠀⣤⣤⡀⣤⡄⢹⣭⣭⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⢀⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣒⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⠿⠟⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣯⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⣘⣷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿ ⠀⠀⠀⠨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣤⣿⣠⣿⣧⣼⣏⣿⣾⣿⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⢹⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⢸⡇⢸⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢹⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠛⣭⡤⣀⣀⣈⣉⣛⣯⣛⣛⣛⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠉⠉⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠉⠛⠿⢛⡛⠛⠛⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣯⣭⣥⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠷⣶⣦⣄⡉⢹⣿⣗⣦⣍⠀⣴⣦⣤⣦⡄⠀⠀⠉⢉⡆⠷⡄⡉⠣⠥⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣙⡛⠲⠀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⢐⠒⠒⠛⠛⠓⣺⣿⣿⣿⣯⠀⣿⡁⠈⡉⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠨⡲⢄⠈⣿⣇⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠖⠒⠒⢒⣋⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⣆⣀⡀⠀⠀⠈⡉⠙⠙⠛⠿⠿⢯⣭⣩⣥⣾⣿⣿⡿⠟⠶⠟⡧⠀⠁⢽⣷⣒⡙⠢⡀⠀⠀⠈⠀⣀⠐⣿⠦⢩⠭⠿⠴⠶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣫⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠒⠓⠀⠤⠄⠠⢽⠿⠏⠛⢻⣿⣿⣷⣶⣦⡄⠁⠀⠀⠈⠈⠻⠿⠿⢿⢦⣤⡀⠀⠀⠘⠋⠀⠸⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠛⠛⠛⠓⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⣥⣤⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢸⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠙⠲⠶⠦⣴⢒⣢⡶⢖⣄⠀⠀⠀⠸⠇⠤⠤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣖⣒⣂⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⢺⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣩⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣜⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⡀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠒⠶⢶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉ ⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠰⠈⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠗⢊⠁⠀⣿⡟⠛⠓⢚⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣤ ⣿⣿⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⣠⠀⣠⣴⡶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣽⣿⣿⠀⠉⠙⢿⡇⢹⡃⢹⣿⠀⢘⠂⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢿⣦⣿⣟⡸⡱⡳⠛⠿⣷⣶⣶⣾⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣸⣄⣈⣁⣸⣿⣄⣼⣀⣀⣿⣿⣯⣉⣿⣧⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣁⣉⣙⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡏⠀⠀⠀⣤⠀⣤⣤⡀⣤⡄⢽⣿⣧⣤⡁⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⢠⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⠟⣓⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⣿⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⣘⢷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿ ⠀⠀⠀⠬⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣶⣿⣿⣤⣿⣠⣿⣧⣼⣏⣿⣾⣿⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⢹⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣭⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⢸⡇⣸⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢸⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠀⠀⠿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣡⡤⣄⣀⣈⣉⡛⡯⣛⣛⣛⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠍⠙⠿⠛⡛⠛⠛⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣏⣯⣭⣥⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠹⠷⣶⣶⣄⡉⢹⣿⣗⣶⣔⡃⠀⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠉⠉⡃⠲⡄⡈⠡⠥⠰⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⡉⠰⠄⢀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠛⠓⣺⣿⣿⣿⣯⡅⢸⣏⠁⢉⠁⣈⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠈⢳⢄⠈⣻⣇⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠖⠒⠒⢒⣊⣉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠤⣀⡀⠀⠀⠀⡉⠉⠙⠛⠿⠿⠯⣭⣉⣤⣼⣿⣿⡿⠻⠻⠾⢟⡃⠈⠀⢿⣆⣛⠢⢀⠀⠀⠈⠀⢀⠐⣻⡧⢩⡭⠿⠶⠾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠑⠁⠀⠤⠄⠠⢼⠿⠏⠙⢻⣿⣿⣷⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⢿⠤⣤⡀⠀⠀⠘⠛⢁⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⣥⣤⡄⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠶⠦⠴⠒⣢⣶⢖⣤⠀⠀⠀⠸⠇⠠⠤⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣲⣖⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣯⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⢲⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⡶⠟⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣜⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⡀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠳⠾⠿⠿⣿⣿⣿⡒⠲⢶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠰⠈⠷⠴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠗⢊⠁⠀⣿⡟⠛⠚⢛⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣄⣄ ⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣇⢀⣤⣶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣥⣿⣿⠀⠉⠙⢿⡇⢸⡃⢸⣿⠀⢘⠃⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣼⣿⣏⡜⡕⠝⠛⠻⠷⢶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣴⣥⣈⣁⣸⣿⣅⣼⡀⣀⣿⣿⣏⣩⣿⣧⣠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⡿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣹⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⠀⢠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡁⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣤⣤⡀⣤⡝⣿⣿⣥⣬⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⢸⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⢚⣛⣃⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⣇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣏⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⣘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣧⣨⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⣺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢩⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣘⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣆⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣷⠒⠶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠁⠀⠸⠦⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠓⠊⠁⠸⣿⠛⠛⠒⣛⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣀ ⡏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⣴⡇⢀⣤⣶⠶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣿⣿⠈⠉⠙⢿⠃⢻⠀⣿⣿⠀⠙⠀⢘⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣼⣿⣇⢏⠜⠝⠉⢻⡷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣼⣄⣈⣀⣿⣿⣤⣧⡀⣠⣿⣿⣍⣽⣿⣆⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⡄⣀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣤⣤⡀⣤⡝⣿⣿⣤⣬⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⢸⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢛⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⡗⢚⣛⣁⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⣧⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣧⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⣘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠬⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣤⣿⣧⣼⣯⣿⣾⡿⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣩⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⢸⡇⢿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣒⣤⣤⣄⣀⣉⠙⠣⠿⢛⣛⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠍⠙⠛⣛⡛⠛⠿⢻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣭⣭⣥⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠳⣶⣶⣤⡀⢙⣿⣿⣲⣦⣞⠀⢠⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠉⣆⡰⡤⣈⠉⠉⠓⣿⡟⢿⣿⣲⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠉⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣐⠀⠐⠒⠂⠒⢛⣓⣺⣿⣿⣿⣯⣽⡇⢸⣉⠀⢈⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠌⢑⢤⠈⢻⣇⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠒⠒⢒⣊⣈⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣭⣀⣀⣰⣿⣿⡿⠳⠟⠓⠺⢿⠂⠉⠨⣳⣉⠓⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⡧⢈⡭⠿⠶⢾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⠁⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠿⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣶⣶⣀⡧⠈⠀⠀⠀⠨⠯⠿⢿⠧⢤⡄⠀⠀⠘⠛⢁⡘⠯⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⡥⢤⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠦⠤⠔⣀⣶⢗⣠⠀⠀⠀⠘⠧⠠⠤⠤⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣆⡠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣯⣄⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣴⠟⠋⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠤⢤⣤⣶⣶⣶⣦⡀⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡒⠳⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠐⠀⠷⠴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠗⢊⠉⠀⢿⡟⠛⠛⢛⡓⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣤⣤ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣾⡇⢀⣴⣶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⡇⠉⠉⠻⡇⠸⡃⢸⣿⡀⢘⠃⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣼⣿⣁⢏⠊⠞⠋⠻⠷⡶⡾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⡤⢄⣤⣧⣀⣁⣸⣿⣇⣼⣄⢀⣿⣿⣯⣩⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣤⣤⡀⣽⣟⣿⣭⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣻⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢻⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢻⡗⢚⣛⣋⣉⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⡘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠨⠭⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣤⣿⣧⣼⣯⣿⣾⡗⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⣿⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣩⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⡇⣽⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⣂⣤⣤⣄⣀⣉⠙⠣⠟⢛⣻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠍⠙⠛⣛⡛⠛⠿⢻⡟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣭⣭⣥⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠳⣶⣶⣤⡀⢙⣿⣿⣲⣦⣾⠀⢠⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠈⡆⡠⡤⣈⠉⠙⠓⣿⣟⢿⣿⣲⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠉⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣐⠀⠐⠒⠒⠒⠛⢓⣺⣿⣿⣿⣯⣭⡇⢸⣉⠀⢉⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠌⢑⢤⠈⢻⣇⣸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠖⠒⠒⢒⣀⣉⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣭⣀⣀⣲⣿⣿⡿⠓⠛⠓⠾⢿⠀⠉⠸⣷⣉⠓⢀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢻⡧⢈⡭⠿⠶⢾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠿⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡣⠀⠀⠀⠀⠨⠯⠽⢿⠧⢦⡄⠀⠀⠘⠛⢁⡈⠯⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⡥⢤⠄⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠦⠤⠄⣀⣶⢗⣠⠀⠀⠀⠘⠧⠠⠤⠤⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣯⣍⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⢒⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣴⠟⠋⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⢤⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡒⠳⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠉⠐⠀⠷⠴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠗⢊⠉⠀⢿⡟⠛⠛⢛⡓⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣴⣶⣦⣤⣄ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣾⡇⢀⣴⣶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⡇⠉⠉⠻⡇⠸⡃⢸⣿⡀⢘⠃⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣼⣿⣁⢏⠊⠎⠙⠻⢶⡶⣾⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⡤⢄⣤⣧⣀⣁⣸⣿⣇⣼⣄⢀⣽⣿⣍⣩⣿⣷⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣤⣤⡀⣽⣿⣿⣭⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣻⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⢻⡿⢚⣛⣋⣉⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡧⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠨⠭⠭⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣤⣿⣧⣼⣯⣿⣾⡗⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣩⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⡏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠑⣒⣤⣤⣄⣀⣉⠙⠧⠟⢛⣻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠍⠙⠛⣛⡛⠛⠟⢿⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣯⣯⣭⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠷⣶⣦⣤⠈⢹⣿⣟⣶⣦⣇⠀⢠⣶⣤⣴⣤⡀⠈⠸⡆⠲⡄⡈⠁⠙⠓⣿⡟⣿⣟⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠉⠤⠤⠤⣤⣤⣄⣀⣐⠀⠒⠒⠒⢒⢛⣓⣻⣿⣿⣿⣯⣿⡇⢼⣉⠀⢉⠀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠌⢳⢄⠈⣿⣇⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⡶⠶⠒⠒⢚⣛⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣄⣀⣀⣾⣿⣿⡿⠒⠛⠓⠿⢿⠀⠉⠸⣟⣙⠢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠧⢩⡽⠷⠶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠈⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠶⠿⠋⠙⢻⣿⣿⡷⣶⣶⣀⡧⠀⠀⠀⠀⠨⠯⠽⠿⠷⢦⡀⠀⠀⠘⠋⢁⡘⠍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠠⠤⠤⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠦⠴⠆⣠⡶⢒⣄⠀⠀⠀⠸⠇⠤⠤⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣧⣩⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢒⣺⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡾⠟⠁⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣜⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⡀⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠒⠺⠿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⠐⠘⠧⠴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠓⢋⠁⠘⣿⡟⠛⠛⣻⡂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣴ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣿⡇⣠⣴⣶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣬⣿⠀⠉⠙⢻⠇⢻⡁⣻⣿⠀⠘⠀⠀⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣷⣽⣿⣃⢋⠊⠎⠛⠻⠷⠿⣿⡿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣦⡄⣤⣼⣄⣈⣀⣼⣿⣤⣿⣀⣠⣿⣿⣯⣽⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣤⣠⣄⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣤⣤⡀⣽⣟⣿⡥⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣻⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⢿⡟⣛⣛⣁⣁⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⣘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠭⠭⠽⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣤⣿⣧⣼⣯⣿⣾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣩⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⡏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢸⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣲⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣧⠽⣿⣁⢋⠊⠊⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣤⠤⣤⣷⣄⣁⣠⣿⣧⣼⣇⣀⣾⣿⣷⣬⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⠀⣤⣤⡈⣿⣿⣯⡤⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢐⣿⠛⢻⡗⠚⣛⣋⣈⣙⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⣯⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠈⠭⠭⢽⣿⣿⣿⣷⣮⣽⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣤⣿⣧⣼⣯⣿⣾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣩⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⢸⡏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠀⠀⠿⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠐⣠⣤⣤⣀⣈⠉⠯⠿⠛⣻⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠍⠙⠛⣛⡛⠛⠯⢻⡏⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣯⣭⣭⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠛⠻⣶⣶⡤⠀⢹⣿⣿⣶⣦⡤⢥⠀⢰⣶⣤⣤⣤⠀⠠⡆⡸⡄⣈⠁⠛⠛⣿⣗⣻⣷⡺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣠⡄⠄⠠⠤⠤⠤⡄⣄⣀⣐⡀⠐⠂⣀⣀⣈⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⣿⣁⠀⠉⠀⡀⠀⠀⠉⠒⠀⢑⠤⠀⢻⡧⢼⡯⢿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣷⣶⡶⠶⠒⢒⣒⣋⣉⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⢿⣶⣦⣀⣐⣺⣿⣿⡿⠓⠚⠛⠓⠻⢿⠀⠉⠸⣓⡓⢄⠀⠀⠀⠀⢤⠀⢻⡧⢈⡵⠿⠶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠶⠞⠋⠉⠹⣿⣿⡿⢓⣲⣄⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠿⠷⢦⡄⠀⠀⠘⠛⢁⣈⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠒⠠⠄⢠⣶⢓⣤⠀⠀⠀⠘⠧⠤⠤⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣧⣈⡉⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠚⣒⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠁⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣛⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐ ⠤⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠚⠻⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠁⠐⠈⠧⠴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠓⢊⠁⠘⣿⡟⠛⠉⣻⣃⣀⣛⠀⠐⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡆⣠⣴⡶⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣼⡄⠉⠘⢻⡇⢹⡁⢹⣿⠀⢘⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢐⣾⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠹⣿⣁⢋⠊⠊⠙⠻⠿⡿⠿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⣧⡤⢤⣼⣦⣈⣀⣼⣿⣤⣾⣀⣠⣿⣿⣦⣼⣿⣶⣤⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣸⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⠀⣤⣤⡙⣿⣟⣯⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣿⣿⡟⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠐⣻⡟⠻⠒⠚⢛⣛⣁⣉⣹⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⣇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠨⠭⠬⢿⣿⣿⣶⣦⣭⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣤⣿⣧⣾⣯⣿⣾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⣿⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⡏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡑ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣠⣤⣤⣀⡈⠉⠧⠿⢛⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⠿⠉⠙⠛⣛⠛⠛⠯⢿⠋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣭⣭⣭⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠛⠻⢶⣶⡤⠀⣹⣿⣿⣶⣦⡬⣭⠀⢰⣶⣤⣰⣤⠀⠠⡄⡸⡄⣈⠁⠛⠛⣿⣗⣿⣟⠺⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣠⣠⡠⠀⠠⠤⠤⠤⡤⣄⣀⣀⠀⠐⠂⣀⣀⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣷⣽⣟⡇⣿⣁⠀⠉⠀⡀⠀⠀⠙⠂⠌⢓⠤⠈⢻⠧⢿⡯⠿⢿⡿⣿⣷⣿⣿⡿⣷⣶⠶⠖⠒⣒⣙⣁⣈⣁⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠝⠟⢷⣶⣆⣀⣐⣺⣿⣿⡟⠓⠚⠛⠓⠻⢿⠀⠁⠨⣓⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣻⡧⢉⡵⠷⢶⣶⣾⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠞⠋⠉⢹⣿⣿⡿⢒⣶⣈⠢⡆⠀⠀⠀⠀⠬⠭⠿⠷⢦⠄⠀⠀⠘⠋⢁⣈⡭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠶⠤⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⣹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠠⠀⢡⡾⣃⣤⠀⠀⠀⠘⠧⠤⠴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣧⣈⡁⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⣺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠟⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣜⣛⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠐ ⠤⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡷⠘⠻⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠂⠸⠧⠴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⠓⣏⠁⢸⣿⡟⠉⠉⣟⣀⣐⡛⠀⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣿⣿⡆⣠⣴⡶⢶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣬⡀⠁⠙⢻⠁⢻⡀⣿⣿⠀⡙⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢲⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⡧⠹⣿⣁⢋⠊⠊⠙⠻⠿⠿⢿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣧⠤⢤⣼⣄⣈⣀⣽⣿⣤⣧⣀⣰⣿⣯⣤⣽⣿⣦⣬⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣦⣄⣤⣄⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣤⠀⣤⣤⡙⣿⣟⢧⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣿⣿⡟⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣯⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄ ⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠐⣿⠟⠛⠒⠚⢛⣋⣁⣉⣿⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡧⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠩⠭⠭⢿⣿⣿⣶⣦⣭⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣤⣿⣧⣾⣯⣿⣾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⣿⣿⣯⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⡏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢻⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⣺⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣤⡤⣄⣀⡈⠹⠬⠿⢭⣭⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠏⠉⠙⢛⡛⠛⠻⠝⣿⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣭⣭⣭⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠳⣶⣦⡄⠀⣿⣿⣽⣶⣤⣥⣭⠀⢰⣶⣤⣠⣠⠀⠠⢀⠥⢀⡈⠛⠓⢺⣿⠚⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣈⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⡇⣿⣁⠀⠉⠀⡀⠀⠈⠑⠂⡈⠢⠄⠙⡿⠤⣿⠽⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣷⣶⠶⠓⢛⣊⣋⣉⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠙⠟⢳⣶⣄⣀⣒⣿⣿⣿⠛⠒⠛⡛⠓⠺⢿⠀⠁⠨⣁⡢⡀⠀⠀⠈⠀⠠⡘⣿⠄⣩⡾⢶⣞⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠶⠾⠛⡉⠉⢿⣿⣿⠟⢒⣦⢨⠤⡦⠀⠀⠀⠀⠬⠽⠿⠶⠦⠀⠀⠀⠙⡉⣀⣹⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠰⠦⠤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⣽⣿⣿⣄⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣡⡟⣣⡄⠀⠀⠀⠺⠄⠔⠲⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣲⣾⣿⣄⣈⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠙⠓⣺⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠋⠁⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣜⣃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠐ ⢴⣶⣶⣶⣶⡄⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠛⠿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠂⠹⠤⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡟⠛⡉⠀⢿⣿⠋⠉⢹⣏⣀⣚⡃⠐⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⣠⣴⡶⢖⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠈⠁⠙⣿⠈⣏⠘⣿⡇⠀⡃⠀⢹⣿⣶⣾⣿⣿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢰⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠅⠸⣿⣁⢋⠊⠊⠉⠻⠿⠻⢿⣿⠿⢿⠿⠻⢿⣿⣧⠤⣤⣷⣄⣀⣤⣿⣧⣼⣇⣀⣾⣿⣦⣤⣿⣷⣤⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣼⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣤⣦⣶⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣤⠀⣤⣤⡛⣿⡟⢥⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣿⣿⡟⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀ ⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢻⡿⠓⠒⠚⢛⣛⣉⣈⣭⣿⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⣇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⢾⣿⣿⣘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠍⠥⢴⣿⣿⣷⣶⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣿⣷⣾⣯⣿⣾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⡏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣻⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⣤⠤⣤⣤⠉⠣⠬⠭⣭⣽⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠛⢛⡛⠛⠫⢹⡏⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣯⣭⣭⣥⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⠛⠿⣶⣤⠄⢈⣿⣿⣵⣶⣤⣭⣤⠀⢰⣶⣤⣤⣄⠀⢠⢈⢥⢀⡉⠛⠚⣺⣿⢺⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣛⡇⣽⣁⠀⠉⠀⡀⠀⠈⠑⠠⡙⡢⠀⠹⠯⠼⣿⠽⠿⣿⢿⣿⣾⡿⡿⢿⣶⡶⠒⢚⣛⣉⣉⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠍⠙⠛⣲⣦⣀⣐⣲⣿⣿⡿⠓⠒⠛⡛⠓⠺⢿⠀⠁⠨⣗⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠄⣹⡿⠌⣭⠷⢶⣞⣺⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠓⠓⠉⠉⣿⣿⣿⠻⢲⣤⣥⠤⡆⠀⠀⠀⠀⠬⠽⠿⠶⠦⠀⠀⠈⠛⢁⣀⣩⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠶⠦⠤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠤⠈⣿⣿⣿⣠⠖⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢐⢛⣠⡄⠀⠀⠀⠻⠠⠖⠲⠶⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣶⣿⣧⣄⡁⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠒⠙⠓⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣛⣃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⢤⣶⣶⣶⣤⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠆⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠐⠀⠧⠴⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⢿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⠟⢻⠁⠀⣿⣟⠉⠉⣹⣃⣀⣛⠂⠐⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⠀⣠⣴⡶⢖⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠈⠻⡇⢘⡇⢸⣿⡀⢸⠁⠀⣿⣿⣶⣾⣿⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣾⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠄⠸⣿⣁⢋⠊⠊⠉⠟⠿⠻⢟⣿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣦⢤⣴⣧⣀⣠⣼⣿⣧⣼⣄⣠⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣤⣥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣠⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣶⣦⣶⣴⣄⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣤⠀⣤⣬⡛⣿⡏⢠⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣻⣿⡟⣿⣿⡟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠐⢻⡇⠐⠒⠚⢛⣋⣉⣨⣽⣯⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣷⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠉⠄⢼⣿⣿⣶⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣤⣿⣷⣾⣯⣿⣾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡄⣤⣤⣤⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣽⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢿⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⠿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡛⢟⣻⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢤⣄⡄⠉⠦⠭⠭⣭⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠙⠛⣛⠛⠉⠍⢿⠉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣯⣭⣭⣭⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠛⠛⠷⣦⡤⠀⢹⣿⡯⣶⣦⣤⣥⣤⠀⢰⣶⣤⣠⡀⠀⠀⡩⡄⣈⠙⠓⢓⣿⡗⣿⣟⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⢠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣛⡃⣿⣁⠀⠈⢀⡀⠀⠉⠂⣄⢑⠤⠈⠿⠥⢿⡯⠿⢿⡿⣿⣷⣿⢿⠿⣷⣶⡖⠒⢚⣑⣉⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢓⣲⣆⣀⣀⣺⣿⣿⠟⠀⠊⢛⠛⠓⠻⢿⠀⠁⠨⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠠⢈⣿⡧⢈⡵⠶⣶⣓⣻⣷⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢝⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠲⠞⠛⠊⠉⢹⣿⣿⡟⠗⣶⣬⣤⠤⡆⠀⠀⠀⠀⠭⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠘⠋⢀⣈⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠰⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⢸⣿⣿⣇⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⡾⣃⣤⠀⠀⠀⠘⠇⠴⠒⠶⢾⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⡤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣒⣶⣿⣄⣈⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠐⠊⠛⢺⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣜⣛⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⡤⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡷⠘⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠀⠂⠸⠥⠾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⡿⠓⡏⠀⢸⣿⡋⠉⢉⣟⣀⣐⡃⠀⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡧⠀⣠⣴⡶⢖⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠁⠘⢿⠀⢻⠀⣿⣧⠀⡏⠀⢸⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣾⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡧⠀⠸⣿⣁⢃⠊⠊⠉⠙⠟⠻⠟⡟⠿⠿⠿⠻⢿⣿⡦⣤⣾⣄⣀⣠⣿⣿⣤⣧⣀⣸⣿⣧⣤⣼⣿⣤⣼⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⣨⣿⣿⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣦⣤⣴⣤⣄⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣤⠀⣤⣽⡟⣿⡅⢠⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣿⣿⡿⣿⢿⡟⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣧⣽⢻⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠀ ⠀⠀⢀⣀⠀⠐⢻⣿⠀⠐⠒⠚⢛⣉⣀⣭⣽⣯⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣷⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⣇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖ ⠀⠠⣴⣾⣶⣶⣦⣽⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣤⣿⣧⣼⣯⣿⣾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠧⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡄⣤⣤⣤⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢸⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⢿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠛⣟⣛⣟⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⠤⢤⣤⡀⠙⠬⠭⢭⣭⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠙⠉⠙⢛⡛⠛⠩⠍⣿⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣿⣭⣭⣭⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠛⠻⢷⣦⡄⠀⣿⣿⣭⣶⣬⣬⣥⣅⠀⢰⣶⣤⣠⡄⠀⠀⠡⠀⡈⠛⠓⢻⣿⠒⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⡻⡂⣿⣁⠀⡉⢀⡀⠈⠙⠂⡌⢣⠄⠈⠿⠤⣿⠽⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣷⣶⠖⠒⢚⣚⣉⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢓⣶⣀⣀⣐⣿⣿⣿⠋⠐⠊⡛⠛⠓⠻⣿⠀⠁⠸⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⣿⠄⢩⡾⠶⣖⣓⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠲⠛⠓⠉⠉⢿⣿⣿⠿⠷⣦⣬⣤⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠶⠦⠄⠀⠀⠙⡋⣀⣙⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠲⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣿⣿⣿⣆⡴⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡟⣃⡄⠀⠀⠀⠸⠄⠔⠲⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣲⣾⣿⣄⣈⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠐⠉⠛⣺⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣜⣃⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀ ⣴⣶⣶⣦⠄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⠂⠹⠤⢾⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡟⠛⡉⠀⣿⣿⠋⠉⢹⣋⣀⣚⡃⠐⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⣠⣶⡶⢖⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠀⠙⣿⠈⣇⠘⣿⡇⢀⠃⠀⢿⣿⣶⣾⣿⡿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡀⢰⣿⣶⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⠹⣿⣁⢃⠊⠊⠉⠛⠿⠻⢛⡿⠿⡿⠿⠛⢿⣿⡤⣤⣷⣄⣀⣤⣿⣧⣸⣇⣀⣾⣿⣤⣤⣿⣷⣤⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⢁⣼⣿⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣶⣤⣶⣤⣶⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣤⠀⣤⣽⡟⣯⡅⢠⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣤⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣥⣽⢛⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤ ⠀⠀⠀⣀⠐⠛⢻⡗⠀⠒⠒⠛⣛⣉⣈⣭⣿⣯⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣷⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⣇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠠⢤⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣤⣿⣷⣾⣯⣿⣾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⢧⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡤⣤⣤⣤⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⣏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢸⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⢿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⢛⣛⣻⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣤⣄⠉⠢⠭⠭⣭⣽⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣛⠛⠋⠭⢹⡏⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣯⣭⣭⣭⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢶⣤⠄⢸⣿⣯⣷⣦⣬⣭⣍⣁⠀⢰⣶⣤⣄⣀⠀⡈⠄⢀⠙⠓⠒⣿⡗⢺⣟⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠤⠂⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⡉⣹⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣛⠛⠀⣿⡁⠀⡁⢀⠀⠉⠓⢠⠑⡤⠀⠹⠧⢼⡯⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣶⡖⠒⠒⣘⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⣲⣆⣀⣰⣼⣿⣿⡟⠁⠘⢛⠛⠛⠒⠟⡿⠀⠁⠸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢌⢹⡧⢈⣵⠷⣖⣓⣺⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠞⠛⠂⠉⠹⣿⣿⡿⠷⢶⣤⣥⡤⢤⠄⠀⠀⠀⠠⠟⠳⠶⠄⠀⠀⠈⠋⢡⣈⡫⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠐⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢸⣿⣿⣧⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢛⣠⠀⠀⠀⠀⠧⠰⠒⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⡤⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣒⣾⣿⣦⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠊⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣛⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀ ⣶⣶⣦⡤⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠀⠀⠘⠧⠴⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⠛⣏⠀⢸⣿⡏⠉⢉⣟⣁⣘⣓⠀⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡷⠀⠀⣠⣶⡶⣲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠈⢻⠃⢻⠀⣿⣿⠀⡝⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣸⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⠀⠀⠻⣿⡠⠡⠃⠊⠙⠛⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣤⣼⣦⣀⣠⣽⣿⣤⣧⣀⣸⣿⣧⣤⣼⣿⣦⣼⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢉⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣦⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣤⠀⣭⣿⡟⣭⡄⢠⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣼⣻⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⢻⣽⣧⣬⣿⢛⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡤ ⠀⠀⠀⠚⠛⠻⣿⠀⠐⠒⠚⢛⣉⣁⣡⣽⣿⣯⠠⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣷⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠠⣤⣤⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣴⣿⣷⣾⣯⣿⡾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⢷⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡄⣤⣤⣤⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣇⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢸⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⢿⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⢛⣛⣻⣻⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⣤⣄⠉⠳⠭⠭⣭⣽⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣛⠛⠛⠭⢹⡏⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣯⣭⣭⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⣶⣤⠀⢸⣿⣯⣷⣦⣤⣭⣍⡁⠀⢰⣶⣄⣠⣀⠀⡈⠄⢀⠙⠛⠒⣿⡗⢺⣟⡻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠠⠔⠀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⠉⢹⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣛⠻⠀⣿⡁⠀⡁⢀⠀⠉⠓⢠⠑⡤⠀⠹⠧⢼⡯⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣿⣶⡶⠒⠒⣘⣉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⣲⣆⣀⣰⣾⣿⣿⡟⠀⠚⢛⠛⠛⠒⠟⡯⠀⠁⠸⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢌⢹⡧⢈⣵⠷⣖⣓⣺⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠞⠛⠊⠉⠹⣿⣿⡿⠷⢶⣤⣥⡤⢤⠄⠀⠀⠀⠠⠿⠷⠶⠄⠀⠀⠈⢋⢡⣈⡫⢹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⠀⠒⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢨⣿⣿⣧⣤⡾⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢛⣤⠀⠀⠀⠀⠧⠰⠒⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣒⣾⣿⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠊⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣛⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀ ⣶⣶⣦⠤⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⡿⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⡿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠘⠧⠴⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⠛⣏⠀⢸⣿⡏⠉⢉⣿⣁⣘⣛⠀⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡷⠀⠀⣠⣶⡶⣲⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠈⢻⠃⢻⠀⣿⣿⠀⡝⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣸⣷⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡧⠀⠀⠻⣿⡀⠡⠃⠊⠉⠛⠿⠛⠟⠟⠿⠻⠟⠻⢿⣿⣤⣼⣦⣀⣠⣽⣿⣤⣧⣀⣸⣿⣧⣤⣼⣿⣦⣼⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢉⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠹⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣤⣤⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣤⠀⣽⣿⡟⣭⡄⢠⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣼⣻⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢻⣿⣿⣿⢻⣽⣧⣬⣿⢛⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡬ ⠀⠀⠀⠚⠛⠛⣿⠂⠐⠒⠚⢛⣉⣁⣥⣽⣿⣯⠠⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣷⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⣇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠠⣤⣤⣠⣤⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣴⣿⣷⣾⣯⣿⡾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⢷⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡄⣤⣤⣤⣤⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣇⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣽⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢹⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⠀⢿⣴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣤⣤⠀⠑⠈⠩⢭⣭⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣟⡉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⡛⠛⠩⠉⣿⢩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣭⣭⣥⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠻⠷⣢⠄⠀⣿⣿⢽⣶⣬⣭⣍⣉⠁⠀⣶⣦⣄⣄⠀⠀⠡⠀⡈⠛⠒⢺⣿⢒⣿⣚⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⢤⣤⣀⣀⣀⣈⣀⣈⣉⣉⠉⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣛⡛⠓⢰⣏⡀⠀⠁⣀⠈⠙⠂⡈⠢⠄⠉⠿⠤⣿⠽⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣷⣶⠖⠒⣈⣊⣉⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢓⣶⣀⣤⣦⣿⣿⣿⠃⠀⠛⡛⠛⠛⠚⠟⡇⠈⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⠄⣩⡾⢶⣚⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠚⠛⠃⡈⠉⣿⣿⣿⠿⠶⣦⣭⣤⡤⢰⠀⠀⠀⠀⠸⠷⠶⠦⠀⠀⠀⠙⡉⣄⣹⠍⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠐⠲⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⣿⣿⣿⣤⣶⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠐⠛⣣⡄⠀⠀⠀⠸⠄⠖⠲⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣲⣾⣧⣄⡀⠀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠒⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣜⣃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀ ⣶⣶⠤⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢻⣽⣿⠇⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠐⠀⠯⠴⢿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⡟⢩⠁⠀⣿⣟⠉⠉⣹⣃⣐⣛⡀⠐⠒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠆⠀⠀⣤⣶⡶⣲⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡬⠙⡏⠘⡇⢸⣿⡇⢸⠁⠀⣿⣷⣶⣾⣿⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣸⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠄⠀⠀⢻⣿⡸⡐⠑⠉⠉⠙⠟⠿⣛⡛⠿⠻⠟⠻⢿⣷⣴⣷⣀⣠⣼⣿⣧⣼⣀⣠⣿⣿⣤⣴⣿⣧⣴⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢉⣽⣿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣴⣴⣾⣷⣶⣄⣄⣀⠀⣀ ⠀⠐⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⣤⠈⣿⣿⡏⣤⡄⢠⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣼⣻⣿⡟⣿⢿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣬⣽⣿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯ ⠀⠀⠚⠉⠙⢻⠂⠀⠒⠚⠛⣋⣁⣨⣼⣿⣿⣿⠄⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣷⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾ ⠀⣀⣀⣀⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣷⣾⣏⣿⡾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⢷⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡄⣤⣤⣤⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣇⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣽⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢹⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠀⣿⢰⣿⢘⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⡷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠛⠀⠿⠀⠀⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣤⡄⠈⠂⠭⠭⣭⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣛⠛⠋⠍⢹⡏⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣭⣭⣭⣥⣤⠤⠀⠠⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⠿⢖⡤⠀⢹⣿⡯⣷⣦⣭⣍⣉⡉⠀⠀⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠄⢀⠙⠛⠒⣿⡗⣻⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠠⡤⣄⣀⣀⣈⣀⣀⣉⣉⣉⢽⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣛⠛⠀⢸⣏⠀⢈⠀⡀⠈⠒⢠⠐⠤⠈⠻⠧⢽⡯⠿⣿⡿⣿⣿⣾⢿⠿⣷⣶⠶⠒⢒⣛⣙⣉⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⣲⣄⣠⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠊⢙⠛⠛⠓⠚⢻⠇⠈⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠠⢈⢻⡧⢈⡽⠶⣖⣓⣺⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠛⠛⠀⠉⢹⣿⣿⡿⠷⢶⣬⣤⣤⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠼⠷⠶⠄⠀⠀⠈⠋⢡⣈⡯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠒⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢸⣿⣿⣇⣴⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠘⢛⣤⠀⠀⠀⠐⠧⠰⠒⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣥⣤⣤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣐⣒⣾⣷⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠐⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣛⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠀⠀ ⣶⠦⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡇⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠂⠸⠤⠾⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⠿⣿⠻⣿⡟⠃⡍⠀⢹⣿⠋⠉⢙⣟⣀⣚⡃⠐⠒⠒⣲⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣶⠖⡲⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡝⢻⠀⣏⠀⣿⣇⠀⡏⠀⢸⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣦⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡧⠀⠀⠈⢿⣇⡘⡘⠑⠉⠉⠛⠛⠿⣟⠿⠟⠿⠛⠻⢿⣧⣾⣄⣀⣤⣿⣿⣴⣇⣀⣾⣿⣧⣤⣿⣷⣤⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⣽⣿⠾⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣄⠀⣀⣀ ⠐⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣤⠛⣿⣿⡁⣤⡄⢠⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣤⣿⣻⣿⡛⣿⢿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣥⣽⣿⣿⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⠀⠚⠉⠙⢿⡂⠀⠒⠒⠚⢛⣉⣀⣭⣽⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣷⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣀⣀⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣶⣿⣷⣾⣏⣿⡾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⣷⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡄⣤⣤⣤⣤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⢸⣏⣿⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣸⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢹⣿⡇⣿⠀⣿⠀⠸⣿⢰⣿⢘⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⠿⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠛⠀⠿⠀⠀⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⣤⣄⠈⠂⠉⠭⢭⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠛⣛⠛⠋⠍⢹⡏⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣯⣭⣭⣭⣤⡤⠠⠤⣀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⢖⣤⠀⢸⣿⣯⣿⣦⣭⣭⣉⡙⠂⠀⢰⣶⣤⣤⣤⠀⠀⢀⠙⠓⠓⣿⡗⣻⣗⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢤⣤⣀⣀⣀⣁⣈⣉⣉⠉⢹⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣛⠛⠀⠀⣿⣁⠀⡈⢀⡀⠓⢠⠑⠤⠈⠹⠧⢼⡯⠿⢿⡿⣿⣿⣾⣿⢿⣷⣶⠶⠖⠒⢀⣙⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠓⣲⣄⣤⣴⣾⣿⣿⡟⠀⠚⢙⠛⠛⠒⠒⠟⠿⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠠⢄⢻⡧⢈⣵⠷⣒⣓⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠛⠛⠀⠉⢹⣿⣿⡿⠷⢶⣬⣤⣤⣄⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠷⠶⠄⠀⠀⠈⢛⢡⣈⡯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠒⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢸⣿⣿⣇⣴⣿⡿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠘⠛⣤⠀⠀⠀⠀⠧⠰⠒⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣬⣭⣤⡤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣐⣲⣾⣷⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣛⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀ ⡤⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⢻⣿⣿⡧⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠇⠀⠂⠸⠤⠾⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠿⣿⠿⣿⡟⠋⡍⠀⢹⣿⠋⠉⢹⣟⣀⣚⣃⠐⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⡶⢖⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣬⢻⠀⣏⠀⣿⣇⠀⡏⠀⢸⣿⣶⣶⣿⡿⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠹⣿⣅⢃⠊⠊⠉⠙⠻⠻⠿⠛⠿⠿⠟⠟⢻⣿⣾⣄⣀⣤⣿⣿⣴⣇⣀⣾⣿⣧⣤⣿⣷⣤⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣴⣶⣾⣶⣄⣠⣤⣄⣀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣽⢿⣿⣥⡀⣤⡄⢠⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣬⣿⣿⣿⡛⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣯⣿⢩⣽⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭ ⠛⠛⠳⠂⠀⠀⠐⠒⠒⢛⣉⣀⣩⣿⣭⣿⣿⣿⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣀⣀⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣼⣏⣿⠾⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⢿⣷⣿⣿⣯⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡄⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⡿⢸⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢸⣿⡇⣿⠀⣿⠀⢿⣿⢰⣿⢘⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡇⠻⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠟⠀⠿⠀⢸⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⢛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⠤⣤⡀⠁⠚⠩⠭⣭⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣟⡉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠙⠛⡛⠛⠩⠍⣿⠉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣯⣭⣭⣭⣤⠤⠠⠴⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠷⢒⡄⠀⣿⣿⣭⣷⣮⣭⣉⣙⠒⠂⠀⢰⣶⣤⣄⣄⠀⠄⣈⠑⠓⢲⣿⡖⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣉⠉⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣛⠃⠀⠀⣿⡁⠀⡀⢀⡀⠂⣄⢑⠄⠈⠿⠤⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣶⣶⠶⠒⢒⣙⣛⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠓⣲⣄⣤⣤⣿⣿⣿⠋⠀⠈⡙⠛⠓⠒⠶⠛⡿⠀⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣿⠧⢉⡽⠶⣒⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠀⠀⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠋⠈⠉⢿⣿⣿⠿⠷⢦⣬⣤⣤⡄⠀⠆⠀⠀⠀⠰⠷⠶⠄⠀⠀⠉⠋⣀⣈⠏⣽⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠐⠒⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⣽⣿⣿⣦⣶⣿⡿⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠚⠃⣤⠀⠀⠀⠘⠆⠔⠲⠶⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣬⣤⣤⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣐⣶⣿⣦⣄⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠒⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣜⣛⣸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠂⠀⠀ ⠤⠄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢻⣽⣿⠇⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠀⠐⠀⠻⠴⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⡿⢿⣿⡟⢩⡁⠀⣿⣿⠉⠉⣹⣏⣐⣛⡀⠒⠒⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣶⡶⢖⡶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣼⡿⠘⡇⢸⣿⡇⢈⠃⠀⣿⣿⣶⣾⣿⡿⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠹⣿⣁⢃⠊⠊⠉⠙⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠛⢻⣿⣷⣄⣠⣼⣿⣧⣼⣄⣀⣿⣿⣤⣤⣿⣧⣤⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠠⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣆⣀⣤⣤⣀⣄ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣿⢿⣯⣥⡀⣤⡄⢠⡄⣤⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⡄⠀⣼⣿⣿⣿⡛⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣯⣿⢩⣽⣿⣿⣽⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⠛⠳⠆⠀⠀⠀⠐⠒⠚⢋⣁⣈⣬⣯⣽⣿⣿⣯⠀⣿⠀⣿⡿⢧⡟⣷⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⣇⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⢾⣿⣿⠘⢷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣼⣏⣿⠼⠇⠿⠾⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⢿⣷⣿⣿⣧⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⢠⡄⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⡟⢸⣿⡇⣿⢾⡇⣿⢸⣿⡇⣿⠀⣿⠀⣿⣿⢐⣿⢘⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡇⠻⠛⠗⠿⠾⠃⠛⠟⠉⠳⠛⠀⠿⠀⢸⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢰⣦⣌⠛⢿⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣠⣀⣀⣠⣤⣾⣶⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣸⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣟⣋⡙⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣙⣿⣧⠀⠀⠘⢿⡿⠿⠿⣿⡂⣠⣤⣤⣶⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣻⣿⣿⣫⣅⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣰⣝⣿⣿⠀⢰⣦⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⢛⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⣟⣻⣿⣦⣀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⢸⡎⠉⢀⣼⣿⣿⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣠⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⡇ ⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡈⠛⠛⠟⠛⠿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⡤⠀⠻⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⡇ ⣤⣀⣀⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⠔⠐⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠃⢠⣿⣿⠇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣀⣀⣿⡇ ⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣝⠻⠿⣿⣿⣷⣶⢿⣿⠿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡶⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡿⠀⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣇⠄⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⢫⣽⠻⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣭⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⣄⠀⣭⣥⣠⣤⡀⣤⢤⡍⣭⢫⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢻⣿ ⡿⠿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⡈⠉⠙⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⣿⣿⢷⣟⣿⢹⡇⣿⣿⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡟⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡷⢾⣿⣿⠘⢷⣍⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠸⠿ ⠀⠀⣈⣉⣉⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡿⠇⣸⡏⠿⠾⠗⠿⠿⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⠻⠿⠃⠻⠾⠃⠿⠻⠿⠿⠿⠸⠷⠾⠿⠿⠘⠷⠟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀ ⣀⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣤⣭⣩⣭⡿⢿⣭⢠⣼⣿⣥⠀⢠⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣄⣤⣄⠀⢀⣤⣄⣤⣤⡄⣤⢀⣤⣄⢠⡄⣤⢠⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⢸⣇⣸⣿⢸⣿⣿⡷⠀⣸⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠘⣷⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⡷⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣬⣧⣿⣇⣿⣾⣿⣿⣿⡾⠿⣿⠷⠀⠿⠛⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠈⠛⠿⠀⠿⠈⠻⠟⠀⠘⠿⠋⠻⠿⠇⠿⠘⠷⠻⠸⠇⠿⠻⠏⠳⠟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢰⣦⣌⠛⢿⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣷⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⢛⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣈⣬⣽⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣛⣋⣙⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣙⣿⣇⠀⠀⠈⠿⣿⠿⠿⣿⣇⣠⣤⣤⣶⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠉⠻⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣋⣁⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣰⣽⣿⣿⠀⣴⣦⢀⣄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣏⠀⠨⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣟⣻⣿⣦⣀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⡿⢸⡎⠉⢀⣼⣿⣿⣤⡀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣼⣿⣿⣿⠀⢠⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡞⣤⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣀⣨⣿⡇ ⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡘⠛⠻⠟⠻⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣶⣤⠀⠻⢿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡏⠉⠙⣿⡇ ⣤⣀⣀⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⠖⠐⢶⣶⣼⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠏⢀⣿⣿⠆⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠟⠃⣿⣿⣏⣀⣀⣿⡇ ⣿⣿⡿⠟⠈⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣝⠻⠿⢿⣿⣶⣶⣿⡿⠿⠿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣦⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠛⢛⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡾⠿⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡇⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⠀⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⣿⣿⣇⠐⠀⣿⡇ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠛⠉⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⣶⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⢫⣽⠿⣿⣭⡟⣿⣿⣿⣿⣭⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⣄⠀⣭⣥⣠⣤⡄⣤⢤⡍⣭⢯⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢸⣿ ⡿⠿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⡉⠉⠉⠋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⣿⣿⢷⣟⣿⢹⡇⣿⣿⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡟⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡷⢾⣿⣿⠘⢷⣍⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠸⡿ ⠀⢀⣈⣉⣉⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠇⣸⡏⠿⠾⠗⠿⠿⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⠻⠿⠃⠻⠾⠃⠿⠻⠿⠿⠿⠸⠷⠾⠿⠿⠘⠷⠟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⣈⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣤⣭⣩⣭⡿⢿⣭⢠⣼⣿⣥⠀⢠⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣄⣤⣄⠀⢀⣤⡄⣤⣤⡄⣤⢀⣤⣄⢠⡄⣤⢠⣄⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⢸⣇⣸⣿⢸⣿⣿⡷⠀⣸⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠈⣷⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⡷⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣬⣥⣿⣇⣿⣾⣿⣿⣿⡾⠿⡿⠷⠀⠿⠛⠷⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠈⠓⠿⠀⠿⠈⠻⠟⠀⠘⠿⠋⠻⠿⠇⠿⠘⠷⠻⠸⠇⠿⠻⠏⠳⠟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣽⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⣶⣌⠙⠿⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢛⠋⠉⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⣉⡛⢿⣿⣿⣟⣉⣉⣙⣿⡇⠀⣤⠀⠻⣿⠿⠿⢿⣇⣠⣤⣤⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠉⠉⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⣿⣿⣟⣫⡁⠀⠈⣿⣏⠀⠀⣌⣹⣿⡇⠀⣿⣶⡄⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣟⣛⣿⣦⣄⡀⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡇⢼⡏⠉⠀⣠⣿⣿⣦⡄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢥⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⡀⣀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠛⠻⠟⠻⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣷⣤⠂⠘⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⠉⠙⢿⣿ ⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣠⣤⠖⠢⣶⣦⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠀⣾⣿⡿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠛⠛⠁⢻⣿⣿⠀⣀⣸⣿ ⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠿⠿⣿⣿⣦⣶⣿⡿⠿⡟⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⢠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠘⠛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡷⠿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡇⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠘⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡿⣢⢀⠀⠀⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣿⢫⣽⠻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣭⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⣄⠈⣭⣥⣠⣤⡀⣤⢤⡍⣭⢣⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⠿⠿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⠀⠉⠉⠉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠀⣿⣿⢷⣟⣿⢹⡇⣿⣿⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡷⢾⣿⣿⠘⢷⣍⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡿ ⠀⠀⣉⣉⣉⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠇⠺⠏⠿⠾⠗⠿⠿⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⠻⠿⠃⠻⠾⠃⠿⠻⠿⠿⠿⠸⠷⠾⠿⠿⠘⠷⠟⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣤⣭⣩⣭⡿⢿⣭⢡⣤⣿⣤⠀⢠⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣄⣤⣄⠀⢀⣤⣄⣤⣤⡄⣤⢀⣤⣄⢠⡄⣤⢠⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣿⡇⣿⢸⡇⣸⣿⢸⣿⣿⡷⠀⣸⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠈⣷⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⡷⣯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣇⣻⣾⣿⣿⣿⣾⠿⠿⠷⠀⠿⠛⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠀⠛⠿⠀⠿⠈⠻⠟⠀⠘⠿⠋⠻⠿⠇⠿⠘⠷⠻⠸⠇⠿⠻⠏⠳⠟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣩⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⡁⣶⣌⡙⠻⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡇⠀⠺⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣯⡀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢛⠋⠉⠉⠙⠛⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣨⣫⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⣙⠛⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣙⣿⡆⠀⣤⠀⠸⣿⡿⠿⢿⡃⢀⣤⣤⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⠉⠉⢻⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠠⡀⣿⣿⣟⣩⠁⠀⢘⣿⣇⠀⠀⣌⣹⣿⡇⠀⣿⣶⡄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣛⣿⣦⣄⡀⠰⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠉⠁⣠⣿⣿⣦⡄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣾⣿⣿⠀⠀⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣣⡄⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⢀⢄⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡈⠛⠻⠟⠻⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣷⣦⠀⠘⠿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠈⠉⢻⣿ ⣤⣄⣀⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⠆⠢⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠀⣼⣿⡷⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⢸⣿⣿⠀⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣿⡿⠿⡟⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡄⢀⣤⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠈⠙⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡷⠾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠘⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿ ⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⣿⠫⣽⠻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣭⣤⡀⢠⡄⣤⣤⣄⣤⣄⠈⣭⣤⣠⣤⡀⣤⢬⡍⣭⢣⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣫⣈⣀⡈⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⣿⣿⢷⣟⣿⢹⡇⣿⣿⡇⢸⡇⢸⡇⠘⢷⣍⠀⣿⡷⣿⣿⡿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡷⢾⣿⣿⠘⢷⣍⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⣈⣉⣉⣙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⠧⠺⠏⠿⠾⠇⠿⠿⠃⠸⠇⠸⠇⠘⠷⠟⠀⠿⠇⠻⠿⠃⠻⠾⠃⠿⠻⠿⠿⠿⠸⠷⠾⠿⠿⠘⠷⠟⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀ ⣀⣉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣤⣬⣩⣭⡿⢿⣭⢡⣤⣿⣤⠀⢠⣤⡄⣤⣤⡀⣠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣄⣤⣄⠀⢀⣤⣄⣤⣤⡄⣤⢀⣤⣄⢠⡄⣤⢠⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣦⣿⡇⣿⢸⡇⣸⣿⢸⣿⣿⡷⠀⣸⣿⡇⣿⢾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⠀⠀⣿⠀⣿⠈⣷⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡧⣭⢸⡇⣿⣿⣟⡷⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣇⣻⣾⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠷⠀⠿⠛⠗⠿⠾⠃⠻⠟⠉⠻⠟⠀⠿⠈⠛⠿⠀⠿⠈⠻⠟⠀⠘⠿⠋⠻⠿⠇⠿⠘⠷⠻⠸⠇⠿⠻⠏⠳⠟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠰⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣉⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⠿⢿⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣶⣿⣟⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠈⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⡀⣉⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣴ ⣉⡉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⣿⣿⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⡆⢠⣿⡄⠻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⠙⢻⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣦⣸⣿⣿⣟⣍⣩⠉⣿⣿⣯⠁⣨⣯⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠋⣽⣿⣿⣿⣯⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⡏⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⠘⣿⡏⠀⠀⠁⢹⣿⣿⣿⣧⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠷⠶⣶⣤⣤⣤⣿⣯⣀⣀⣀⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⠉⠉⠉⢉⣤⣾⠁⠀⣼⣷⡦⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠗⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣉⡁⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀ ⣀⣤⣀⣀⣄⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣤⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡇⣴⣤⡙⠻⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣇⠐⠰⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠉⠉⠙⠛⣻⣻⣿⣿⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢠⠀⠀⣀⣀⣠⣌⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣉⣙⣻⣿⡄⢀⣷⡄⠘⢿⡿⠿⢿⣿⣀⣤⣤⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠁⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠈⠋⢻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢄⢸⣿⣿⣟⣍⠁⠀⢹⣿⡇⠀⢀⣍⣿⣿⡇⢸⣿⣶⡄⢠⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠸⢻⣿⣿⡇⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣛⣿⣷⣄⣀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠙⠁⢠⣼⣿⣷⣄⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡇⠀⢼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⣿⣤⠀⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣧⢄⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⡈⠛⠻⠿⠿⢿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣷⣦⡔⠈⠿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣼⣿⣿⠉⠉⢻⣿ ⣤⣤⣄⣈⡀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⠒⢦⣶⣦⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⠃⢰⣿⣷⠁⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⠃⡀⢸⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⢿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠿⠋⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣗⣾⣿⣿⡌⡛⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢾⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡿⠈⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠁⠨⣿ ⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠦⠄⠀⢰⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⢿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡍⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡈⣷⢰⣶⣶⣴⣶⡴⣶⡾⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣉⣉⠙⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠈⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣛⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⢀⣉⣉⣋⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢛⠙⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣶⡶⡏⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⡇⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠃⠛⠚⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣴⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠂⠂⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣟⢠⣤⡙⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠠⠴⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣾⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⢻⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢤⠀⠀⢀⣀⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠛⣋⣛⣿⣷⠀⢰⣿⡄⠘⢿⣿⠿⠿⣿⣂⣠⣤⣴⣶⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⣿⣛⡉⠉⠈⣿⣿⡁⠀⣨⣙⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣤⢀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣛⣿⣷⣤⣀⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠉⠋⢀⣼⣿⣷⣄⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢟⣠⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠈⣿⣿⡇⠄⣻⣿ ⠀⠀⠀⢠⣦⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣀⣀⡀⠈⠛⠻⠿⠿⠿⢿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣦⡔⠀⠻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡏⠉⠛⣿ ⣤⣄⣀⣈⠁⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣤⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣤⠠⣶⣦⣼⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣾⣶⠅⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⠛⠙⣿⣿⡇⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠻⠿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⠿⢿⠋⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⡇⡛⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠁⠀⠀⢁⣤⣾⠀⠀⢨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡧⠄⠀⣿ ⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠈⠻⢿⣿⡿⠷⠤⠄⠀⣰⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣀⣀⣀⣀⡀⣀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⢿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡍⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡙⣶⢰⣶⣖⣴⣶⡴⣶⡾⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠈⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢶⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠉⠉⠀⠀⢸ ⠀⠀⣉⣉⣙⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡟⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀ ⣈⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣶⡶⠆⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠃⠛⠚⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣠⣤⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢠⣤⡙⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⠤⢾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢻⣿⣿⡿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠋⠉⠛⠛⢛⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⡀⣀⣀⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢛⣿⣧⠀⢰⣿⡄⠀⢿⣿⡿⠿⣿⣆⣀⣤⣤⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠈⠙⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣛⡉⠉⠉⣿⣿⠁⠀⢩⣙⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣤⢀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣟⣻⣷⣤⣀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡏⠋⠀⣸⣿⣿⣤⠀⣀⣠⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣿⡇⢀⠠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠁⣿⣿⣇⠀⢘⣿ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⠿⢿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣙⢿⣿⣿⣿⡿⣻⣽⣤⣿⣧⣤⠀⠻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣿⣿⡏⠙⠛⣿ ⣤⣄⣀⣀⡀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣤⣼⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣤⠠⣤⣤⣼⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣶⣶⠏⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠙⠻⠟⠘⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠈⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⡿⢿⠋⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡇⠛⠻⣿ ⠛⠉⠉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣧⡀⠈⠉⠉⠁⠀⢁⣤⣾⠀⠀⢈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⣿ ⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢾⣿ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡍⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡙⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⡶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠈⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⡈⠉⠉⠁⠀⢸ ⠀⠀⢉⣉⣛⡛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀ ⣁⣉⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣦⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠃⠛⠚⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠃⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⣤⣌⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⡇⠤⠼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠱⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣇⠀⠀⠀ ⠈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣴⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠉⠛⠛⠛⡛⢻⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢛⣿⡆⠀⣼⣿⣧⠀⠻⣿⡿⠿⢿⣦⠀⣠⣤⣦⣾⣷⡄⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠈⠉⠛⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣟⣋⠉⠉⠙⣿⡏⠀⠈⣍⣻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣦⡀⣀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣻⣿⣦⣴⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠙⠁⣀⣿⣿⣦⡀⢀⣠⣀⣠⣠⣤⣄⣀⣄⣀⣀⣽⣿⣿⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡿⢃⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠋⢻⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣶⣶⣦⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⢿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣻⢿⣿⣿⣿⡟⢻⣯⣤⣿⣶⣤⠄⠘⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢠⣼⣿⣿⠉⠛⢻ ⣤⣤⣀⣀⡀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⣀⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⡄⢠⣦⣬⣽⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣷⡮⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠙⠛⠟⠉⢻⣿⣿⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠛⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⠿⡟⠁⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣷⣦⣿⣿⣿⠀⠛⢿ ⠿⠏⠉⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠉⠀⠈⣠⣴⡇⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠸⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⢸ ⠿⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠿⠦⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡷⣿ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡅⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡑⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⡶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⠙⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠈⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⡀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⢈⣉⣉⣛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀ ⣉⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣦⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠃⠛⠚⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⣤⣌⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡇⠀⠴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⣿⣿⣿⠿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣴⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠙⠛⠛⡛⢻⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣈⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⡄⠀⣾⣿⣧⠀⠸⣿⡿⠿⢿⣧⠀⣀⣤⣤⣴⣿⡄⠀⠀⠀⢾⣾⣿⣿⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⡀⠈⠉⠛⢿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣋⠉⠉⢹⣿⡏⠀⠈⣍⣻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣦⡄⡀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣟⢻⣿⣦⣴⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣯⠉⠁⢀⣿⣿⣧⡄⢀⣀⣀⣀⣠⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢇⣀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⢹⣿⣿⠀⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣶⣦⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣻⢿⣿⣿⣿⠟⢛⣯⣤⣼⣶⣤⠀⠘⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢠⣼⣿⣿⠉⠛⢻ ⣠⣤⣀⣀⣀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⣀⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣀⣠⠄⢠⣤⣤⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣷⡦⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠛⠟⠋⢻⣿⣿⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠚⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⢿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⠿⡟⠁⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣆⣾⣿⣿⠀⠚⢿ ⠿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠁⠀⠈⣠⣴⣇⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠸⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⢸ ⠿⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠆⠤⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡗⣿ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡅⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡁⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⡶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣉⠉⠛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⢈⣉⣙⡙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀ ⣀⣈⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠃⠛⠚⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⣤⣌⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣇⠀⠠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⢿⢻⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣋⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣷⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⢿⣷⡀⢀⣠⣤⣤⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡉⠉⠉⠛⢿⣷⣤⡀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⠟⡋⠉⠉⢻⣿⠉⠀⢉⠛⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢰⣶⣶⣿⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠘⢹⣿⣿⠂⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣽⣿⠿⣿⣦⣼⢸⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⠙⠃⢀⣸⣿⣧⣄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⠁⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⠟⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⢹⣿⣿⠀⠀⣸ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣥⣼⣷⣤⡀⠈⢿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⣼⣿⣿⠉⠛⢻ ⣀⣀⣀⣀⣀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣀⡤⠠⣤⣤⣽⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣶⣮⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠙⠿⠋⢻⣿⣿⠂⠀⠨ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⡆⣾⣿⣿⠀⠘⢻ ⡿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣾⣆⠀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⠀⠿⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠸ ⠷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⡶⢾ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⢻⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡅⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⡶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠈⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⡉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀ ⣀⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⡷⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀ ⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣩⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠃⠛⠚⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⣠⣌⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⠿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣧⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣴⣶⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⡻⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠟⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣇⠀⢰⣿⣿⣷⡀⠐⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣄⣤⣤⣾⣄⠀⠀⠀⢸⣼⣿⣿⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠉⠉⠛⢻⣷⣤⡀⠀⢀⡀⢻⣿⣿⢗⠛⠉⠉⣿⣿⠁⠀⢉⠻⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡄⠀⢱⣶⣶⣿⣷⣿⣿⠿⠿⣿⠿⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣿⡿⣿⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣦⣔⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣿⣿⣿⠉⠃⢀⣸⣿⣯⣄⠀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⢸⣿⣿⡄⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠟⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢹⣿⣿⡇⠀⢘ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣴⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣇⣼⣷⣤⡀⠈⢿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⣼⣿⣿⠋⠛⠻ ⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⣁⣠⠄⣤⣤⣹⣿⣿⠇⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣶⣶⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠉⠿⠇⢻⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡆⣼⣿⣿⡆⠘⠺ ⡿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣾⣦⠀⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣷⣶⢶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⡶⢶ ⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣬⣽⣿⢻⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡅⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⠶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡄⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠈⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀ ⣀⣀⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀ ⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢀⢀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠃⠛⠚⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⢠⣌⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡁⠀⠀ ⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣶⣶⣷⣷⣶⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣄⣀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⢿⠿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣚⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⡆⠀⣰⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣀⣀⣤⣼⣆⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡉⠁⠉⠛⢻⣷⣤⡀⠀⢀⠀⣿⣿⡿⢛⠓⠈⢹⣿⡟⠁⠀⡙⢿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣧⣄⢀⠁⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣿⡿⣿⣶⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⡇⢴⡀⣿⣿⣿⠉⠋⠀⢸⣿⣯⣅⠈⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⣿⡇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⡿⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠙⣿⣿⡇⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣤⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡗⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣧⣤⣿⣤⡀⠀⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⣠⣿⣿⡏⠛⠺ ⣀⣀⣀⣀⡀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⡠⣴⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣁⡀⢠⣭⣈⣽⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣶⣶⡍⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠙⠻⠗⠸⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣾⣿⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡄⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⢰⣿⣿⡇⠀⠛ ⣿⠿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣠⣷⣤⡀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠿⠿⢾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠶ ⠁⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣭⣽⣿⢻⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢸⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⠶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⠘⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠈⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠖⠀⠀ ⣀⣀⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣷⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣻⣿⣟⣻⣿⣿⡟⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⢠⣌⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠟⢿⣿⣿⡿⠃⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣵⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣦⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣶⣶⣤⣄⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣠⣀⣠⣴⣧⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣈⠉⠉⠛⢻⣿⣦⣀⠀⢀⠈⣿⣿⡿⢛⠉⠉⢹⣿⡏⠀⠀⡙⢿⣿⡇⠀⠛⣿⣿⣿⣧⣄⢀⠉⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠛⣿⣿⡗⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣿⣿⣿⣶⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣿⣤⣸⣿⣿⣿⡇⣶⡀⣿⣿⣿⡏⠋⠀⢠⣿⣿⣍⠉⢉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⢁⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣴⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠺⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡋⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⢿⣯⣤⣾⣧⡄⠀⠹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣠⣿⣿⡏⠛⠛ ⣀⣀⣀⣀⡈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣁⡀⢤⣭⣭⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣶⡍⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠉⠻⠟⠸⣿⣿⡗⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠂⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⢰⣿⣿⡇⠀⠚ ⣿⡿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣴⣷⣦⡀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡏⠛⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣷⠲ ⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣩⣭⣽⣿⢻⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⠶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣊⡛⠛⠛⠛⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠈⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⢈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠀⠀ ⣀⣈⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣷⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣹⣿⣟⣛⣿⣿⡟⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠀⣤⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⠃⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣦⣶⣾⣷⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣤⣤⣄⣄⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠻⡿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣷⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣀⣠⣤⣷⡀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣉⠉⠉⠙⠻⣿⣦⣀⠀⡀⢸⣿⣿⡿⡛⠂⠉⢿⣿⡋⠀⢀⡛⣿⣿⡀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣤⠀⠈⢰⣶⣾⣿⣶⣿⣿⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣽⣿⢿⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⠆⣷⡀⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⣿⣿⣭⡀⢈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠆⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⡘⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⢻⣯⣠⣼⣥⣄⠀⠹⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⢠⣾⣿⡿⠐⠒ ⣀⣀⣀⣀⣀⡈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⢀⣤⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣀⠄⢤⣭⣭⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣶⡏⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠍⠉⠙⠿⠘⢿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣧⣠⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣾⣿⣧⠀⠘ ⣿⡿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣀⣴⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠸⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣷⠶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠿⠶⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠻⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣷⠖ ⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣭⣭⡿⢹⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢿⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢱⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⠶⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⡛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠀⠀ ⣀⣈⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢹⣿⣷⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣙⣿⣿⣛⣿⣿⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠠⠈⠁⠀⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⠀⣤⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⠇⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣤⢴⣶⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣷⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣀⣤⣷⡀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠉⠉⠙⠛⣿⣦⣀⠀⡀⢸⣿⣿⡿⡛⠂⠉⢿⣿⠋⠀⢀⡻⣿⣿⡀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣤⡀⡈⢰⣶⣾⣿⣶⣿⣿⠿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣆⣠⣾⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⣿⣿⣭⡈⠉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠏⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⡘⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⢛⣯⣠⣿⣧⣄⠀⠸⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣠⣾⣿⣟⠐⠒ ⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠠⣠⣶⣤⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⠀⠀⢠⣭⣬⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣶⡏⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠋⠙⠿⠘⢿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣧⣄⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣥⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣠⣾⣿⣧⠀⠀ ⣿⡿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣁⣼⣿⣦⡄⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠸⠿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣷⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠱⠷⠾⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠈⠻⣿⣿⣿⠷⠄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⠻⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠉⠀⢸⣿⣿⣷⠶ ⠁⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣭⣭⡿⢹⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢷⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⠶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⠛⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡄⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀ ⣀⣈⣉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⢹⣿⣷⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣙⣿⣿⣛⣿⣿⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡇⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⠏⠀ ⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣤⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⡟⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⢀⣀⣀⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⡇⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣆⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣀⣀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣈⠉⠉⠉⠛⢿⣦⣄⢀⠀⣿⣿⣿⢖⠛⠈⠙⣿⣿⠁⠀⢘⢻⣿⣿⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣤⡀⡈⢰⣶⣾⣿⣴⣿⣿⠿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣰⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣿⢰⣇⠀⢸⣿⣿⡏⠙⠀⠀⣿⣿⣭⡁⠈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠇⢻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣇⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⠻⣟⣠⣴⣧⣄⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣼⣿⣿⠐⠒ ⣀⣀⣀⣀⣀⠈⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⢠⣶⣦⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢁⠈⡀⠀⣬⣥⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣶⡌⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠉⠈⠛⠀⢿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣴⡄⣾⣿⣿⠀⠀ ⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣾⣿⣦⡄⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠸⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣷⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠶⠶⠿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠀⠈⣿⣿⣶⡆ ⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣈⣩⣭⡿⢹⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣾⢱⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⠶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠆ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡘⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀⠀ ⣀⣈⣉⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣾⢹⣿⣷⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢀⣿⠀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣿⣿⣛⣿⣟⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠈⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡇⡄⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⣿⣆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠇⠀ ⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀ ⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⡄⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣧⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⡉⠉⠉⠛⢿⣦⣄⣀⠀⣿⣿⡿⢞⠓⠈⠹⣿⡟⠁⠀⡚⢿⣿⡇⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣤⡀⡈⢰⣶⣶⣿⣴⣾⣿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⡆⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣷⣤⣸⣿⣿⣿⡇⣶⣄⡀⢸⣿⣿⣯⠉⠁⠀⣼⣿⣯⡀⠈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢏⡀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⠟⢻⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡂⠻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠉⠙⠛⣟⣁⣼⣧⣤⠀⠘⢿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⣸⣿⣿⠐⠒ ⢀⣀⣀⣀⣀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣠⣶⣤⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⠀⠀⢠⣌⣭⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣶⣮⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠍⠁⠉⠻⠂⢿⣿⣿⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠚⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡄⣾⣿⣿⠀⠀ ⣿⡿⠿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣠⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣇⠰⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣷⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠹⠾⠷⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠆⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣟⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣿⡆ ⠁⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣠⣭⣭⡟⢹⣿⡏⣿⣿⡏⣿⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣾⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⠶⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠀⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠟⠿⠿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠀⠀ ⣀⣈⣉⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⢹⣿⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢀⣿⠀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣿⣿⣛⣻⡟⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠈⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⢼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠏⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠄⠀⠀⠀⣀⢀⣘⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣧⠀⠀⣿⣶⣾⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⣀⣀⣠⣴⣧⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣉⠉⠉⠙⠻⣷⣦⡀⢸⣿⣿⠗⡛⠉⠉⢿⣿⠉⠀⢈⡻⣿⣿⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⡄⢀⠀⣶⣶⣿⣧⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⢰⣾⣇⣀⢸⣿⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣧⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⣀⣠⣿⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠟⠛⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠈⠉⠛⣻⣁⣤⣯⣤⡠⠀⢿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⣠⣿⣿⠀⠀ ⢀⣀⣀⣠⣄⡀⠙⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣴⣦⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡁⠀⠀⣤⣭⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠇⢀⣶⣦⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠉⠈⠙⠃⠻⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣄⣤⣤⣴⡆⢰⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠿⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠒⠾⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠈⠻⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡟⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡆ ⠑⢀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣭⡍⢹⣿⡏⣿⣿⡏⣷⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣿⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡵⣶⠶⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣛⡛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠈⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀ ⣀⣈⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣾⢹⣷⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄ ⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢀⣿⠀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀ ⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣩⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠈⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣧⠀⠀⢼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⠟⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣁⠀⠀⠀⢀⢀⣘⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣼⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⣿⣇⠀⠀⣿⣶⣾⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣿⢿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣧⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠉⠉⠙⠻⣷⣦⡀⢻⣿⣿⢗⠛⠈⠉⣿⣿⠉⠀⢈⢻⣿⣿⠀⢸⠃⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣄⢀⠀⣶⣶⣿⣷⣴⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣬⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣇⣀⢀⣿⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣧⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⢀⣀⣿⣿⡅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠿⠟⠛⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣏⠸⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠈⠉⠛⣿⣅⣤⣾⣤⡠⠀⠻⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⣀⣿⣿⡇⠀ ⢀⣀⣀⣠⣄⡀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢀⣴⣦⣼⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⣀⡀⠠⣬⣭⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠇⢀⣶⣶⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠉⠀⠉⠃⠹⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣤⣠⣄⣤⣤⣴⣆⢰⣿⣿⡆⠀ ⣿⣿⠿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠿⠟⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠾⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡙⠻⠿⠟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢹⣿⣿⡷ ⢔⡃⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⣭⡍⢹⣿⡏⣿⣿⡏⣷⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⠶⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣸⣿⣷⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠀⠀ ⣀⣉⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣾⢹⣷⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄ ⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢀⣿⠀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀ ⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣩⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠈⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠟⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣧⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⡗⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣤⠀⠰⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⣅⡀⠀⠀⢀⢐⣘⣟⣽⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⡄⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡄⠀⢾⣿⢿⣿⣿⠄⠀⢀⣀⣠⣄⣧⡀⠀⠀⠀⢷⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣉⠉⠉⠙⠻⣿⣆⠀⣿⣿⡿⠚⠃⠈⢹⣿⡏⠁⠀⡙⢿⣿⡇⠀⣿⡃⠈⠛⣿⣿⣿⣧⣄⢀⠀⣶⣶⣾⣷⣤⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣷⣦⣺⣿⣿⣿⡇⣶⡿⣇⣀⠀⣿⣿⣿⠉⠉⠀⢸⣿⣯⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⢀⣀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡋⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣁⣤⣾⣤⡄⠀⠻⣿⣷⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⢠⣿⣿⡇⠀ ⢀⣀⣀⣠⣄⣀⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⣀⣰⣧⣼⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⡀⡠⢤⣬⣍⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠀⣶⣶⠍⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠥⠈⠀⠉⠃⠘⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠚⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣦⢰⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠼⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⠛⠿⢿⠟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣷ ⠈⠈⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣬⣭⡉⢹⣿⡏⣿⣿⡏⣷⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣾⡴⣶⠶⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠀⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠂⠀ ⣀⣉⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⢹⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤ ⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀ ⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣽⣛⡛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠟⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣦⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣤⠀⠰⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⣕⠀⠀⠀⢀⢐⣚⣻⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⠀⠀⣸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡂⠀⢀⣀⣀⣤⣴⡀⠀⠀⠀⡶⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣉⡉⠉⠙⠻⣿⡆⢸⣿⣿⡷⡛⠂⠈⢻⣿⠋⠀⢈⡛⣿⣿⡇⠀⣟⡃⠈⠙⣿⣿⣿⣧⣄⢀⠀⣶⣶⣾⣧⣤⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣾⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡇⣷⠿⣇⣀⠀⣿⣿⣿⡉⠉⠀⢠⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⣻⣁⣤⣼⣤⡄⠀⠹⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⢀⣿⣿⡇⠀ ⠀⣀⣀⣠⣄⣀⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣰⣶⣼⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⡀⠤⢤⣭⣍⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠀⣶⣶⠍⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠇⠈⠉⠉⠓⠘⣿⣿⡗⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠒⠛⠛⢻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣧⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣦⢰⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡀⠾⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣷⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠓⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠛⠿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣌⣭⡉⢹⣿⡏⣿⣿⡏⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡎⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣶⡴⣶⠶⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠈⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠂⠀ ⣀⣉⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⢹⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁ ⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣽⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠂⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⡟⠁ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣷⣴⣾⣿⣷⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⡷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣴⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠰⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣧⡀⠀⠀⢀⣐⣺⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣸⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⣿⣧⠀⠀⣽⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣆⠀⢀⣀⣀⣠⣴⡄⠀⠀⠀⠒⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣍⡉⠉⠙⠛⢷⡀⢹⣿⣿⢖⠛⠈⠉⣿⣿⠁⠀⢙⢻⣿⣿⠀⢠⣽⡃⠈⠙⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣴⣶⣾⣿⣤⣾⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣾⢸⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣦⣔⣿⣿⣿⣿⢰⣾⡿⢟⣀⡀⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⣿⣿⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠁⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⣷⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⠾⠷⠛⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣟⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣋⣠⣾⣤⣄⠀⠹⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⢀⣿⣿⡇⠀ ⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣤⣿⣤⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⣀⣀⠤⣬⣭⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠿⣿⣿⡟⠀⣴⣶⡌⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠥⠀⠀⠈⠛⠈⣿⣿⡷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠋⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣦⢠⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠁⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠸⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣷⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡙⠻⠿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣷ ⠀⢓⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣭⡉⢹⣿⡏⣿⣽⡏⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡎⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣴⣦⡴⣶⠶⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣧⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⡈⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠛⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠂⠀ ⣀⣈⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⢱⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁ ⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣹⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠂⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡿⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠐⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢻⣛⣆⠀⠀⠀⣀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⡆⠀⠀⣸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⣠⣼⡄⠀⠀⠀⠳⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣍⡉⠉⠙⠛⢷⠀⣿⣿⡿⢖⠒⠈⠹⣿⡟⠁⠈⣙⢻⣿⣷⠀⢰⣼⡛⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣤⠀⡀⢰⣶⣾⣿⣦⣾⣿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣼⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢿⣀⣀⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⣿⣿⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⢀⣤⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡼⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⣷⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⠛⢿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡓⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣏⣠⣾⣤⣄⠀⠘⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠀⣾⣿⡇⠀ ⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡙⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢀⣠⣾⣥⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢈⣁⡀⢠⣬⣭⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡟⠀⣴⣶⡎⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠥⠆⠀⠈⠙⠈⢿⣿⡗⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠛⠙⢻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣶⢠⣾⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣀⣀⡅⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣠⣾⣟⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠸⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣷⣶⡶⠖⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠙⠻⢿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣿⣿⣷ ⠉⠫⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣬⣉⢱⣾⡏⣿⣽⡏⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡇⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⡖⣴⣦⡴⣶⠶⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠿⠟⠻⠿⢿⣿⣿⣸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠄⠀⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⢀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠛⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠂⠀ ⣀⣈⣉⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣾⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣹⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣶⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠀⢾⣿⣿⠿⠻⠻⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢛⣿⣗⡀⠀⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡄⠀⠀⣜⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣧⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣧⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣆⠀⠀⠀⠐⢺⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣍⣉⠉⠉⠛⢧⠀⣿⣿⡷⡚⠓⠈⢹⣿⡟⠀⠀⡛⢿⣿⡇⠀⣷⣬⣟⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣦⡀⡀⢰⣶⣶⣿⣶⣴⣿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣾⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⡇⣶⣿⠿⢿⣀⣀⣸⣿⣿⡏⠉⠀⠀⣾⣿⣦⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⣀⣸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡎⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣀⠀⣶⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⠾⠿⠛⢻⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡑⠿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢛⣏⣠⣴⣧⣤⠀⠈⢿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⣸⣿⣿⠀ ⠀⢀⣀⣀⣤⣄⣈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣴⣧⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣀⠀⢠⣬⣌⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡿⠀⢰⣶⡦⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠤⠄⠀⠀⠙⠀⢻⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠚⠙⠻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣷⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⡄⣾⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣅⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠋⠉⢁⣴⣿⢟⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⠛⠿⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⣿⣿⣷ ⠉⠙⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣬⡉⢱⣶⡏⣿⣽⡇⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣷⣦⡴⣶⠶⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠻⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡟⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠂⠀ ⣀⣈⣉⣙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣶⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁ ⣿⣋⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣘⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠳⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⠋ ⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠼⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⣿⣗⣀⠀⠀⢐⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡀⠀⠀⣀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣧⡀⠀⢾⣿⢿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣧⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣉⠉⠉⠙⠇⢸⣿⣿⡷⡛⠊⠈⢻⣿⡏⠀⢈⡛⣿⣿⡇⠀⣿⣦⣟⠃⠈⢹⣿⣿⣿⣦⡄⠀⢐⣶⣶⣿⣷⣤⣾⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣶⣿⠿⠿⣃⣀⢸⣿⣿⣿⠉⠁⠀⢸⣿⣧⣄⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⠀⢰⣾⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠿⠛⢻⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡙⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣻⣠⣴⣧⣤⡀⠀⢿⣿⡧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠀⣼⣿⣿⠀ ⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣤⣯⣼⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢈⡀⣀⢠⣭⣍⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⢿⣿⣿⠃⢠⣶⣦⠁⠀⠿⠿⠿⠿⠧⠄⠀⠀⠙⠀⠻⣿⣿⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣴⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠁⠀⢀⣀⣀⣼⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠋⠉⢁⣴⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠀⡿⠛⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠆⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⠛⠿⢿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿⣿ ⠈⠉⣉⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣬⣍⢱⣶⡏⣿⣽⡇⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⡞⣶⣦⡴⣶⠶⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⡈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠟⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠀ ⣀⣀⣉⣉⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉ ⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣘⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠗⠶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣥⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⣠⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣤⠀⠰⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠙⣿⡿⣧⠀⠀⠂⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡀⠀⠀⣤⣿⡿⣶⣾⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⠿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⡉⠉⠙⠇⢸⣿⣿⡷⡚⠂⠈⢻⣿⡏⠀⠈⡛⣿⣿⡇⠀⣿⣦⣙⡃⠈⠙⣿⣿⣿⣶⣄⢀⠀⣶⣶⣾⣧⣤⣾⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⠻⡿⠿⣇⣀⢀⣿⣿⣿⠈⠁⠀⢸⣿⣧⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⢀⣄⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⡀⢰⣼⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠶⠿⠟⠛⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡚⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣁⣤⣾⣤⡀⠀⠹⣿⣷⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⢠⣿⣿⡃ ⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣀⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣀⣠⣿⣴⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢀⣁⠀⢤⣭⣍⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⠇⠀⣶⣶⠈⠀⠿⠿⠿⠯⠇⠀⠀⠁⠈⠃⠹⣿⣿⡇ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠻⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⢀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢰⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠁⠀⡀⣀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣴⣿⢿⣻⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠻⠛⠋⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠆⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⠛⠿⢿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⢹⣿⣿ ⠈⠉⠛⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣬⣍⢰⣶⡏⣿⣽⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣶⡖⣷⣦⡴⣶⠾⣴⢶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠛⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡆⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠄⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⣀⣈⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠟⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠋⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠀ ⣀⣀⣉⣉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣶⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣛⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉ ⣿⣟⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠂⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡟ ⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⢠⣶⣾⣿⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡠⡄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣤⡀⠀⣀⣴⣶⣦⣤⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠰⢿⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⣿⣿⣃⡀⠀⢐⣐⣾⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣄⠀⠰⣿⡿⠿⣿⣆⠀⠀⣀⡀⣀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣍⡉⠉⠙⠇⠸⣿⣿⡷⡚⠂⠈⢻⣿⡏⠀⢈⡛⣿⣿⡇⠀⣿⣷⣝⡓⠈⠉⣿⣿⣿⣧⣤⢀⡀⣶⣶⣼⣿⣤⣾⡿⠿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡞⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⠻⣿⠿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⣿⣿⣤⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠎⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢁⡀⠀⣤⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠿⠟⠛⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢛⣁⣠⣾⣤⣄⠀⠸⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⢀⣿⣿⡇ ⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣠⣾⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢈⣁⠀⢤⣭⣍⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⣿⣿⡟⠀⣴⣶⠌⠀⠸⠿⠿⠿⠯⠄⠀⠀⠀⠃⠘⣿⣿⡗ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠛⠛⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣿⣿⡇ ⡿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠄⣀⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣴⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡆⠸⠟⠛⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠖⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⠛⠿⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢸⣿⣿ ⠀⠉⢛⢁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣍⢠⣶⡎⣿⣽⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡆⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⣞⣶⣦⡴⣶⠾⣴⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠿⠻⠻⠿⢿⣿⣸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠆⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⣀⣀⡉⡛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠟⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡖⠂ ⣀⣀⣉⣙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉ ⣿⣿⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠂⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠂⠟⠾⠿⠷⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿ ⠀⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢧⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⣠⣶⣶⣦⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠋⠀⢠⣤⠀⠰⣿⣿⡿⠿⠛⠿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠟⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠇⠿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣽⡿⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢸⣿⠿⠿⣿⡄⠀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣉⠉⢡⠀⣿⣿⡷⡛⢃⠉⢻⣿⡟⠀⠈⣛⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣽⡓⠈⠙⣿⣿⣿⣶⣄⢀⠀⣶⣶⣾⣷⣤⣼⠿⠿⠯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⠋⠻⡿⠿⣧⣄⢀⣿⣿⣿⠀⠁⠀⢰⣿⣷⣤⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⡀⢀⢼⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠷⠶⠶⠛⠛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠻⡿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣁⣤⣶⣤⡄⠀⠹⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣦⡄⢀⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢈⣁⠤⣤⣭⣍⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⠇⠀⣶⣶⠈⠀⠸⠿⠿⠿⠕⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠯⠭⠤⣤⣀⣀⣠⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠉⠉⠉⠋⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠸⠟⠛⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⢹⣿ ⡉⠉⢛⣻⣟⣀⣠⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣤⣤⣬⢰⣶⡆⣿⣽⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⣞⣿⣦⡴⣶⠾⣽⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠻⠿⠿⠿⢟⣸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠉ ⣿⣧⣀⣀⣉⣉⣛⣛⠻⠿⢿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡖ ⣿⣿⣬⣭⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠠⠚⠚⠺⠿⠿⠶⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣤⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣽⣶⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣀⠀⣀⣴⣶⣦⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡉⠀⢠⣤⡀⠐⢿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠯⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡄⠀⠀⠁⢠⣼⡿⢷⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⠿⠿⢿⣦⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣉⠉⢡⠀⣿⣿⡿⡛⢋⠉⢻⣿⡏⠀⠉⣛⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣌⡟⠀⠉⣿⣿⣿⣷⣦⠀⡀⣰⣶⣾⣿⣤⣴⡿⠿⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⠉⠛⢿⠟⣿⣄⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣤⡀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⠤⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣷⣶⣶⠿⠶⠶⠛⠛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣤⣀⡀⠀⠸⢿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣧⣤⣶⣦⣄⠀⠘⢿⣿⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⣾⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢈⣡⠤⣠⣭⣍⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⠻⣿⣿⠟⠀⣴⣶⠌⠀⠸⠿⠛⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣄⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⢠⣿⣿ ⣨⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠯⠤⣤⣄⣀⣠⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠙⠋⠉⢁⣴⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡆⠸⠟⠋⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠈⠙⠻⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢸⣿ ⣋⠙⠛⣻⣿⣀⣠⣤⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣠⣤⣄⢠⣶⡆⣾⣵⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⣞⣷⣦⡴⣶⠾⣽⣶⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠿⠿⠿⢛⣸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣧⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠉ ⣿⣯⣀⣀⣀⣙⣛⣛⣛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡖ ⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠠⠔⠺⠿⠿⠿⠶⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠉⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣤⣶⣿⣶⣷⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣀⡀⢀⠀⠀⢀⢐⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠨⢓⣵⣷⣶⣴⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⣠⣶⣶⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣝⠁⠀⣴⣄⠀⠾⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡆⠀⢀⠉⠀⣤⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢼⡿⠿⠿⣿⡄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⡉⢡⠀⣿⣿⡿⡛⢉⠉⢻⣿⡟⠀⠉⣝⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣦⣽⠃⠈⢹⣿⣿⣿⣶⡄⣀⠀⣶⣶⣿⣧⣤⡾⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⠀⠉⠻⡿⢿⣧⣀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣄⠀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣀⠀⠰⢼⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠶⠶⠚⠛⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣤⣀⠀⢈⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣤⣴⣷⣤⡤⠀⠻⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣶⣦⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣋⢈⣠⡤⢤⣭⣍⣿⣿⣿⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡟⢿⣿⡿⠃⢠⣶⡦⠁⠀⠿⠟⠻⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣼⣿ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠯⠥⣤⣤⣀⣀⣼⣯⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠙⠋⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠀⠿⠛⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠀⠈⠙⠛⢿⢿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣿ ⣿⣍⣩⣛⣿⣟⣠⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣽⣧⣤⣤⣤⢠⣶⡆⣾⣵⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡆⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣶⣞⣿⣦⡴⣶⡾⣽⣷⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠿⠿⠿⠟⢸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣀⣀⣩⣙⣛⣛⣟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣩⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠆⠲⠿⠿⠿⠷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿ ⠛⠉⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣙⡛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣴⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠋⣻⣿⣶⣶⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⣠⣶⣶⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣏⠋⠀⣠⣤⠀⠲⣿⣿⡿⠛⠛⢛⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡄⠀⠠⡉⠁⢠⣽⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⠿⠿⢿⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⡉⢡⠀⣿⣿⡿⣛⠉⠉⢻⣿⡏⠀⠉⣙⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣷⣝⡓⠈⠙⣿⣿⣿⣶⣤⢀⠀⣶⣶⣾⣷⣤⡾⠿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⠀⠉⠻⣿⠿⣧⣄⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠀⠠⠼⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠶⠶⠖⠚⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣦⣀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣫⣥⣤⣶⣤⡤⠀⠹⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠶⣦⡄⢠⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣉⣡⡤⢤⣬⣍⣿⣿⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠻⣿⡿⠇⠀⣶⣶⠀⠀⠸⠟⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢰⣿ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣤⣤⣄⣀⣤⣿⡀⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠉⠋⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⠸⠛⠉⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠈⠉⠻⠿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⢹ ⣿⣯⢛⣿⣿⣿⣃⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣌⣩⣯⣥⣤⣤⢰⣶⡆⣾⣽⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⣞⣿⣦⡴⣶⡾⣽⣿⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠻⠛⢸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣄⣀⣭⣭⣛⣻⣛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠴⠰⠿⠿⠿⠿⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠛⠋⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣙⡛⠛⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣴⣶⣿⣷⣶⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⣀⣴⣷⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣯⡙⠁⢀⣦⡄⠐⢿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡄⠀⢰⣌⠁⠀⣼⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣿⡿⠿⠿⣶⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣉⢡⠀⣿⣿⡿⣛⠋⠈⢻⣿⡟⠀⠉⣙⣿⣿⡇⠀⠾⣿⣿⣷⣌⣛⠀⠉⣿⣿⣿⣷⣦⠀⡀⢰⣶⣶⣿⣤⣤⠿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⠀⠈⠛⢿⠿⢻⣤⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡄⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢃⡀⠀⠄⢿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣷⣶⣶⡶⠶⠶⠒⠛⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣦⣄⣀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣯⣤⣴⣧⣤⠄⠈⢿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⣦⡄⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣡⡤⢤⣬⣍⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⢿⣿⠿⠀⢰⣶⡄⠀⠸⠟⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣾ ⣤⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢥⣤⣤⣄⣀⣾⣏⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠛⠋⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠟⠋⠉⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠉⠹⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠤⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠈ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣏⣥⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣤⣉⣿⣥⣤⣤⢰⣶⡆⣾⣽⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣾⣞⣿⣦⡴⣶⡾⣽⣿⣴⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⠿⠛⠛⢸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣤⣌⣭⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠦⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠛⠛⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣟⡛⠛⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⣀⣠⣼⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⡀⢀⣴⣶⣶⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣯⡙⠃⠀⣴⣄⠐⢾⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡆⠀⠰⣦⠉⠀⣤⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢿⡿⠿⠿⣷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣡⠀⣿⣿⡿⣛⠃⠉⢻⣿⡟⠀⠉⣙⣿⣿⡇⠀⠸⢿⣿⣿⣎⣛⠂⠉⢹⣿⣿⣷⣦⡀⡀⢰⣶⣶⣿⣦⢤⠾⠯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣾⠀⠀⠙⢿⠿⢻⣦⣀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢾⣿⣦⣄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⣑⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣀⠀⠀⢼⣿⣿⠯⢸⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠶⠲⠒⠚⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣤⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣯⣤⣴⣧⣤⡤⠀⠿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢶⡄⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣡⣤⢤⣭⣭⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡛⢿⣿⠿⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣾ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢧⣤⣤⣤⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠋⠋⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣧⠀⠟⠋⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠤⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣧⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣭⣯⣭⣤⣄⢰⣶⡆⣶⣴⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⣞⣿⣦⡴⣶⡾⣽⣿⣵⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⠿⠛⠛⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣦⣠⣥⣩⣽⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⡤⠴⠴⠶⠿⠿⠿⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⠿⠛⠉⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⢀⣜⣟⣛⠛⠻⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣶⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⢟⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣾⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢷⣍⠋⠀⣠⣤⠀⠺⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⡟⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡄⠀⠸⢷⡉⠁⢠⣝⠿⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠸⡿⠿⠿⢿⡄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣡⠀⣿⣿⡿⡛⠉⠈⢻⣿⡏⠀⢉⣝⣿⣿⡇⠀⠘⢻⣿⣿⣧⣙⡃⠈⢙⣿⣿⣿⣶⡄⢀⠀⣶⣶⣾⣧⠤⠼⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠉⠻⠿⠛⣧⣄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠶⠒⠒⠒⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣫⣥⣴⣶⣤⣤⠀⠹⢿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠦⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣠⣤⢤⣭⣭⣿⣿⣿⣯⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠻⡿⠿⠃⠀⣶⣦⠀⠀⠸⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣀⠀⢀⡀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢰ ⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢶⣤⣤⣀⣴⣿⡂⠀⠀⠈⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠀⠸⠋⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣌⣽⣽⣥⣄⢰⣶⡆⣶⣴⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡀⣶⢰⣾⣟⣿⣦⡴⣶⡾⣽⣿⣵⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠟⠛⢸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣭⣽⣻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡾⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠿⠛⠉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣯⢛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⣤⣤⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⣰⣾ ⠀⠀⠀⠀⠘⢟⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣾⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢷⣭⠛⠀⢠⣤⡀⠰⣿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⣿⡄⠀⠸⢷⣈⠁⢠⣜⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠰⣿⠿⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣡⠀⣿⣿⡿⡛⠉⠉⢻⣿⡏⠀⢉⣝⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣌⡛⠀⠉⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣲⣶⣾⣷⡤⠴⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣾⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠈⠻⠿⠟⣧⣄⡀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⡀⠀⠠⣿⣿⣿⠆⢿⣿⣿⣷⣶⡖⠖⠒⠒⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣙⣹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣫⣥⣤⣾⣦⣤⡄⠘⠿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⠶⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣈⣠⣤⢤⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠘⣿⠿⠇⠀⣴⣶⠀⠀⠘⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⢀⡀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢠ ⣤⣬⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢶⣤⣤⣤⣤⣿⡇⠀⠀⠀⢉⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠉⠋⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠄⠸⠏⠉⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠈⠉⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣀⣀⣤⣬⣻⣿⣥⣤⢰⣶⡆⣶⣴⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⣟⣿⣦⡴⣶⡾⣽⣿⣽⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡾⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣘⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠊⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣤⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣍⣿⡛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣆⣤⣤⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣄⣀⣀⣴⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠷⣮⡛⠁⢀⣤⡄⠐⢿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡄⠀⠘⠷⣌⠉⠀⣌⡻⢷⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⢿⠿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠀⣿⣿⡿⡛⠉⠈⢻⣿⡏⠀⢉⣝⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣌⣛⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⢰⣶⣾⣿⡤⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣠⣾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠈⠙⠿⠟⢻⣤⡀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡄⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡒⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢁⡀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣷⣶⡖⠒⠒⠒⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣥⣤⣾⣦⣤⡄⠈⠿⣿⡆⢠⣴⣿⠿⠿⠻⠿⠶⠶⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣈⣤⢤⢤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠘⢿⠿⠟⠀⢰⣶⠀⠀⠈⠛⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⡀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣷⣦⣤⣤⣤⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣉⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠉⠉⠉⠋⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡇⠐⠟⠉⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣿⣯⣭⣄⢰⣶⡆⣶⣴⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡤⣶⢰⣾⣞⣿⣦⡴⣶⡾⣽⣿⣽⡆⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡟⠛⢸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣯⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣘⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣤⡴⠶⠶⠾⠿⠿⠿⢷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣛⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣶⣶⣷⣦⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣴⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠿⣾⣝⠃⠀⣰⣄⠀⢺⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡆⠀⠐⠻⢦⡉⠀⢤⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢸⡿⠿⠟⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⠀⣿⣿⡿⡛⠉⠉⢻⣿⡏⠀⢉⣝⣿⣿⡇⠀⠀⠐⢾⣿⣿⣦⣙⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢀⣶⣶⣿⡧⠤⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠂⠀⠀⠉⠿⠿⢻⣦⣄⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠀⠀⠠⠔⠚⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣄⠀⠀⢼⣿⣿⡿⠘⠿⣿⣿⣶⣶⠒⠒⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣭⣠⣴⣶⣤⣤⠀⠻⢿⡧⠀⣴⣾⡿⠿⠻⠿⠷⠶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣈⣤⣤⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠻⡿⠿⠁⢠⣶⡆⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⣶⣤⣤⣤⣼⣿⡅⠀⠀⢈⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠉⠉⠙⠋⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⠀⠿⠉⠁⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣧⢰⣶⡆⣶⣴⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⣾⣿⣦⡴⣶⡾⣽⣿⣽⡇⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⠛⢸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣤⡶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠿⠟⠛⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣮⣿⣿⣟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣶⡀⠀⠀⠀⢻⢿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣤⣠⣤⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣴⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⠿⣮⡙⠁⢀⣦⡀⠐⢿⣿⡿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠟⠷⣌⠁⠠⣜⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢿⠿⠿⠻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⡿⣛⠉⠉⢻⣿⡏⠉⠉⣝⣻⣿⣗⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⣌⣛⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⣰⣶⣾⡷⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⢸⠇⠀⠀⠈⠙⠿⠟⢳⣤⡀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⢚⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠟⢁⡄⠀⠀⢿⣿⡿⠇⠺⢿⣿⣷⣒⠒⠒⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣤⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣅⣤⣶⣶⣤⡄⠈⠿⣷⠄⠠⣴⠿⠟⠛⠛⠛⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣤⡤⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠘⠿⠿⠏⠀⣴⣶⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠀⠀⢀⡀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢷⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣀⠀⢀⣈⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠉⠙⠉⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⠆⠀⠉⠁⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⡉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣯⢰⣶⡆⣶⣴⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡇⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣶⣟⣿⣦⡴⣶⡶⣽⣿⣿⡏⠰⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⣿⢀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣠⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠛⠐⠛⠃⠘⠛⠘⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⡴⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⢄⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡾⠿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⢉⡻⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣧⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣤⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⡈⠛⢶⣍⠋⠀⣰⣄⠀⠺⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⡇⠀⠐⠻⠻⠆⡈⠀⢠⣙⠿⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠸⠿⠿⠗⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣋⠉⠉⢹⣿⡏⠀⢉⣍⣻⣿⣗⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣧⣙⠃⠀⢹⣿⣿⣿⢶⡄⠀⢀⣿⣶⡾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡷⢺⠃⠀⠀⠀⠉⠻⠟⢻⣦⣄⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠢⠤⠤⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠠⠀⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡄⠀⠀⠸⣿⡿⠟⠐⠿⢿⣿⡖⠒⠂⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⣉⣙⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣍⡀⣴⣶⣦⣤⠀⠹⠿⡧⠀⣶⠞⠃⠙⠉⠛⠓⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣤⠤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠻⠿⠿⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣶⣦⣤⣤⣼⣿⡇⠀⣀⣀⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠉⠉⠋⠉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡷⠀⠸⠁⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠈⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣯⢰⣶⡆⣶⣴⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢰⡇⣶⢰⣶⡄⣶⢰⣾⣟⣿⣦⡴⣶⠾⣽⣿⣿⡏⠱⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢸⣟⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⣇⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣶⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣘⡛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⠿⠟⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣭⡛⢿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣄⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⣀⣠⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠙⢷⣮⠉⠀⢠⣦⠀⠘⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⡿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⡆⠀⠘⠛⠛⠓⡈⠁⢠⣜⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠸⠿⠻⠟⢊⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣟⡋⠉⠉⢻⣿⡏⠉⢉⣝⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣷⣌⡓⠀⠈⣿⣿⣿⢶⡆⠀⠀⣾⣷⠾⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⣷⣄⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡧⠒⡶⠦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠰⠂⢪⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠏⢠⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠿⢿⣿⣖⠒⠒⠐⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⢀⣠⣤⣬⣦⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣉⣉⣻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⡀⢰⣶⣶⣶⡄⠘⠿⣷⠀⢰⡖⠛⠛⠙⠛⠓⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⣤⡤⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⠿⠿⠋⠀⣶⣶⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡂⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣿⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⣷⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣿⡀⣀⣀⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠉⠉⠉⠉⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⠀⠨⠉⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣤⣴⣴⣿⣿⣿⢰⣶⡆⣶⣴⡆⣶⢶⡄⢰⡆⣶⣆⢸⡇⣶⢰⣶⡤⣶⢰⣾⣞⣿⣦⡴⣶⡾⣽⣿⣿⡟⠱⣶⠶⣴⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠘⣿⠃⣛⣷⡄⣿⡇⣙⢷⡄⠀⠀⣿⠀⣿⢸⡇⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⠃⠛⠛⠘⠃⠛⠛⠁⠀⠘⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠃⠛⠀⠙⠛⠁⠛⠃⠙⠛⠁⠀⠀⠛⠀⠙⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⡶⠀⢰⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣶⣴⣶⣶⠶⣶⠶⠀⣶⠶⣶⢦⣶⣦⠀⢶⣶⣦⣶⣴⣶⢰⣶⢰⡆⣶⢰⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⢸⣿⣿⡟⠀⣼⣿⡇⣿⢻⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⣿⠀⣿⢈⣻⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⡇⣿⢸⡟⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣜⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠛⠉⠛⠋⠀⠛⠀⠀⠛⠀⠛⠀⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠓⠛⠘⠛⠛⠋⠛⠋⠘⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⠈⡇⠀⣤⣼⠁⢠⠀⢹⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢹⡇⠀⡄⠈⡇⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡇⠀⡇⠀⣉⣹⠀⢸⠶⢾⠀⠀⣿⡇⠀⡀⢸⡇⠀⡁⠰⡇⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⡿⠛⠉⠉⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠀⡇⠀⠛⢻⡀⠘⠀⣸⠀⠀⠛⠀⢀⡄⠀⡇⠀⡇⠀⡇⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣀⢻⡀⢤⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢽⠟⠘⠛⠀⠉⠈⠘⢢⠀⠀⠀⠀⡠⢀⠀⠀ ⢸⣿⣿⡄⠸⠀⢸⠁⢠⠀⢹⡆⠀⡇⠀⡇⠀⡄⠈⡟⠀⡄⠈⣿⠀⢀⣸⠀⢸⣿⠀⢀⣠⣿⡇⠀⡄⠈⣧⠀⢸⠁⢠⠀⠙⡇⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠜⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣾⡦⠀⠀⠈⠛⢹⡇ ⢸⣿⣿⣧⠀⢀⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡇⠀⡇⠀⡁⠀⣷⣄⠈⠙⢿⠀⢈⣹⠀⢸⣿⠀⠈⣹⣿⡇⠀⡁⠀⣿⠀⢸⠀⢸⡦⢴⡇⠀⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠄⠀⢙⠃ ⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡀⠘⠀⢸⡇⠀⠃⢀⡇⠀⡇⠀⣧⠀⠓⠀⣸⠀⠘⢻⠀⠘⢻⠀⢸⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢸⡀⠘⠀⢠⡇⠀⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⢸⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠴⢦⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⠛⡟⠛⡟⢻⠛⢻⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⡟⠛⠛⢻⠟⠛⠻⡟⠛⠛⢿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠤⢼⠀⠘⣿⠀⢸⣿⣿⠀⡇⠀⠁⢸⡄⠸⠀⡄⠀⠛⣇⠈⠲⣾⡇⠀⣿⠀⡇⠀⡇⠀⠀⣸⡀⠑⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠙⢢⠐⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⢸⠀⠸⢿⠀⢸⣿⣿⠀⡇⠀⡀⢸⡇⠀⠀⡇⠀⠿⡏⠱⠀⢸⡇⠀⣿⠀⠇⠀⡇⠀⠀⢸⠉⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣴⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣷⣾⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⣼⠁⠀⠈⣿⡇⠀⡇⠀⠇⢸⠀⢸⠀⡄⠀⣤⡃⠰⣀⣧⡄⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠯⠉⠙⣯⠉⠀⢛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠀⠀⢸⡆⠀⠀⡇⠀⣤⡷⢄⠈⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⡘⣿⡿⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣤⣀⣤⣿⣧⣤⣧⣤⣦⣼⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣈⣠⣾⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣤⣤⣿⣧⡀⠹⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠛⢻⠛⢻⠛⣿⡟⠛⠟⢻⠛⡉⠻⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⣿⡟⠛⠛⢻⡟⢻⠟⢉⠙⢿⠛⡟⠛⡟⠛⡟⢻⠛⠛⠻⠋⡙⢻⠛⠉⠛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣡⣤⣬⣿⡿⠶⣾⣾⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⢸⠀⠈⠀⣿⣿⡀⠀⣾⠀⡇⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠘⠀⣿⡇⠀⠃⢠⡇⢸⠀⢸⣤⣼⠀⠁⠀⡇⠀⠁⢸⠀⠘⢣⡀⠑⢾⣄⠈⠲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢳⣀⠀⠀⠀⢤⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠃⢀⡇⠀⠀⣸⠀⢸⠀⣿⡇⠀⡇⠀⡇⢸⡀⠸⠀⣸⠀⡇⠀⡇⢰⠀⢸⠀⠘⢃⠀⠇⢸⡀⠐⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⣹⠉⡏⠉⣉⣿⡍⢹⠉⡟⠉⠉⢻⠉⠉⠉⡏⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⡇⠀⣉⣿⣷⠀⢰⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣀⣇⣀⣉⣿⣿⣀⣸⣧⣀⣀⣼⣄⣀⣠⣇⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠛⠻⡿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠟⠛⢿⠟⠛⠻⡿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⡿⠿⡿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣇⠘⠠⡇⠀⡇⢸⠀⠸⠀⡇⠀⠀⡀⠀⡇⢸⡀⠐⢤⡇⠀⢺⠀⢸⠀⣿⣇⠀⠁⠀⠃⢸⠀⠐⡿⠀⠀⢻⠀⢸⡆⠀⣾⠀⠃⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡂⣸⡇⣈⣁⣤⡾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡏⠱⠀⣁⠀⠇⢸⠀⢰⣿⡇⠀⣿⣇⠀⠇⢸⠉⠱⠀⡇⠀⠻⠀⠸⠀⣿⣿⠀⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠇⠀⡀⢸⠀⠘⡇⠀⣿⠀⡆⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢷⣭⡿⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣶⣶⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣗⣓⣻⣶⣷⡄⢠⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⢠⡇⢠⠀⢹⣿⠀⢠⡇⠀⠈⡇⠀⠃⣸⠀⢠⡜⠀⡆⠈⡇⢠⠀⢹⠀⡇⠀⠇⢸⠁⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠜⣾⠻⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⢸⠀⢸⣿⠀⢠⡇⠘⠀⠇⠀⠀⢻⠀⢠⡆⠀⡟⠛⡇⢸⠀⢸⠀⡇⠀⠀⢸⠓⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣏⡹⠀⡐⠋⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣧⣤⣤⣾⣿⣤⣼⣤⣼⣤⣤⣤⣧⣬⣤⣤⣼⣤⣤⣼⣧⣤⣤⣿⣤⣧⣤⣦⣼⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⢀⣾⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡟⠛⠛⠛⡏⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⡛⣿⢛⠛⠛⠛⠛⢻⠋⡏⠛⡛⠛⡟⠛⠻⠛⢛⡟⠛⠛⡛⠛⠛⠋⠛⢻⢻⢛⠙⠟⠛⠛⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡃⡀⢰⣾⣿⢿⢿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⠀⣤⠀⠂⠀⠀⠀⢀⡴⢦⢀⣀⠈⠀⠘⠟⠿⠿⢿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⢀⣤⣤⡀⣤⣤⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⡀⣤⡄⣤⡄⣤⣶⣶⢰⣶⣰⣶⠀⠀⣿⣿⣿⡆⣿⡇⣿⣇⣿⣯⣛⠓⢻⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢸⣿⡇⣿⡇⣿⣇⣿⣧⢹⣿⣤⢸⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⡿⠇⣿⣷⣿⣿⢈⣛⢿⣷⢸⣿⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⣿⣷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣉⣸⣿⣹⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠻⣿⣼⡿⠘⠿⡾⠿⢸⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⣿⣿⠇⠻⠿⠸⠿⠘⣛⠛⠃⠛⠃⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣐⣀⢀⣸⠃⣤⣤⣤⢠⣴⡄⣶⡆⣶⡶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⢀⣀⣤⢐⣭⣥⣤⠀⢰⣶⣶⣶⣦⣾⣿⣷⡄⠀⣾⣿⠿⠧⢹⣿⣸⣿⢸⣿⡟⣿⡏⣿⣇⣿⡇⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⢶⣦⢠⣾⢿⣷⡌⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⣉⠸⣿⣜⡛⠀⠀⠘⣿⡇⣸⣿⡏⣿⡇⠀⠘⠿⣿⣦⢸⣿⣻⣿⡆⣿⡇⣿⡇⢹⣿⣿⡇⢿⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠸⠛⢸⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠃⣭⡟⣿⡆⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣷⣿⣾⣿⣼⣿⣸⣿⣿⡿⠇⠻⠷⠿⠃⠈⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⣿⡇⣿⣇⣿⡇⣿⣇⣿⣟⣿⡜⡿⠿⠇⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣵⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢉⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡶⠶⡞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠠⠇⠀⣌⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣦⠠⣸⣿⣿⣮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡻⣿⣿⣿⣌⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢿⣿⣿⣦⣀⣈⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡉⠀⣼⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣢⣄⠀⠻⡉⠓⠶⡂⠤⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠄⠈⠖⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠂⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠙⠍⠁⠉⠐⠛⠚⠒⠦⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⠀⠠⠤⠀⠂⠈⠁⠀⢀⠀⠌⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣂⢂⣒⡘⣂⠉⠔⠲⠢⠒⢒⣲⣤⡥⢤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⣀⣀⢀⠀⠠⠀⢂⠀⠂⠉⠉⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⡡⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠐⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀⠀⢊⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠈⠄⠀⠀⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⢈⣂⣀⣀⡤⠤⠤⠤⠠⠄⠄⠀⠀⠈⠿⠏⠁⠀⠀⠠⠄⠀⠐⠒⠒⠒⠒⣒⣒⣒⣒⡒⡒⢚⢒⢀⣒⡒⠤⠄⣠⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡈⡀⠤⠄⠐⣂⣉⡩⠬⠶⠖⠒⠒⠒⠒⠚⠁⠙⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠒⠒⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠐⣈⠤⠤⠤⠴⠰⠒⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⣀⠀⠄⠰⠦⠤⠀⢠⣠⠀⣀⡀⣤⠤⠤⠠⠠⠤⠤⢤⠠⠀⡀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢀⣰⡠⠤⠀⠐⠲⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠆⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠤⠤⠰⠐⠀⠉⠁⠀⢅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠠⠤⠤⠀⠀⢲⠀⠒⠒⢒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠒⠀⠄⠤⠤⠠⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠨⠤⠐⠒⣈⣍⡍⠭⠤⠤⠄⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠈⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠉⠐⠀⠒⠂⠤⠌⡁⢦⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣙⣻⣛⣛⣇⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⢀⣘⡈⣈⡀⢀⣂⣋⣉⢁⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠃⣀⣀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⣀⣘⣿⣻⣿⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣸⣿⢸⣿⡟⠉⣿⣼⡿⠀⠘⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⣿⡏⣿⡇⢸⣿⣿⡆⣿⣿⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣸⣿⣿⢸⣿⠉⠀⠀⣿⡏⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡿⠃⢹⣿⠃⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠆⠀⠀⣿⡟⣿⡆⣾⣏⣿⡇⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠈⣿⢿⣿⢿⣿⢸⣿⠿⠀⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣷⡆⢸⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡇⣿⣿⡇⢿⣿⢸⣿⣷⢸⣿⣶⣀⠠⣿⣷⣿⠇⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣶⠠⠬⣿⢽⣿⢸⣿⢸⣿⣶⡆⠀⠿⣷⣿⠏⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠐⠂⢀⡁⠄⠀⠒⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2515 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/04/21/Doing_Microsoft_s_Job_On_IBM_s_Payroll.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/Doing_Microsoft_s_Job_On_IBM_s_Payroll.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Doing Microsoft's Job. On IBM's Payroll.⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇A_priority_for_IBM?_Some_more_C#_13⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇2nd_time_in_one_week_Red_Hatter_working_on_.NET_Core.⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Tom_Deseyn⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Principal_Software_Engineer_at_Red_Hat⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇redhatloves.net⦈_ Imagine Greenpeace promoting British Gas. Imagine the late Pope promoting ISIS. What would the public say if PETA raised money by camel rides? Or if the creator of Git promoted/endorsed a GPL violations blender [1, 2] that seeks to replace Git? Well, today's Red Hat cannot recognise threats even after a head-on_collision. There_are_rumours_about_Red_Hat_redundancies_during_Easter (they don't use that sort of language though). As somebody put_it_some_hours_ago: "You have hit the nail on the head. IBM has firm data that shows 85-90% of the employees asked to move will not. HR and the CFO love that statistic as it makes lowering “costs” quite easy. Remember job 1 = lower costs as labor is viewed within management as a commodity." Does Red Hat hire? Yes. To_promote_Microsoft's_proprietary_spyware_and_GPL violations. █ * Google_News_is_Rewarding_Slopfarms,_Not_Journalism * Gemini_Links_21/04/2025:_Remembering_Pope_Francis,_Crystal_Simulation ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣻⠿⡿⠿⢿⠿⣿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⣿⢟⣻⠟⢻⡟⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣭⣦⣿⣼⣤⣿⣼⣧⣯⣵⣼⣤⣾⣬⣭⣴⣾⣧⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⢉⣍⣟⣿⣟⣝⣙⣉⣿⣿⣿⣭⣿⣙⣉⣽⣙⣏⣙⡭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣴⣦⣤⣮⣿⣦⣴⣮⣬⣿⣿⣾⣬⣬⣯⣷⣾⣮⣯⣤⣤⣾⣴⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢰⠰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣯⡇⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠃⠀⠁⠁⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⡰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣼⣧⣿⠀⠀⠀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⡇⢐⢀⣀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠸⠸⠀⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠂⢈⠀⠆⠁⠀⠆⢈⠀⠀⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢨⠅⡇⡜⢣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠓⠚⠒⠚⠓⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠙⢿⣿⣟⡻⠿⠿⣿⢛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢷⢶⣿⣿⣶⡶⡶⣶⡥⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣿⣧⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣥⣴⣤⣤⣤⣤⣧⣴⣇⣧⣦⣤⣴⣧⣤⣧⣤⣤⣧⣮⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠛⣙⢉⢸⠛⣿⢉⡹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢾⢾⡶⡶⠾⣶⡿⢶⡥⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣤⣽⣧⣮⣿⣯⣦⣴⣼⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣧⣬⣤⣤⣌⣶⣇⣤⣤⣶⣬⣾⣴⣾⣮⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠩⠋⣿⢹⠹⡏⣿⡉⠛⠛⣿⡋⠛⡛⡏⢝⢛⢛⠛⠙⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣴⣤⣀⠰⣵⣼⣦⣥⣤⣤⣤⣴⣭⣥⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣨⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠙⠛⠛⡏⢝⠛⠛⡛⣛⡟⠛⠛⡿⠛⢿⡹⣿⠻⣿⡏⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣷⡿⣿⢿⢿⡿⢿⠿⡿⠿⣿⡿⢿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⣿⠻⠿⢿⠿⢿⠿⡿⣿⠿⠿⡿⢻⢿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠛⠻⣿⣿⠿⡿⡿⣿⢿⡿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠻⢿⢿⠿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣥⣾⡬⢼⣧⣾⣤⣮⣦⣼⣧⣧⣧⣤⣤⣤⣵⣦⣿⣤⣤⣿⣤⣼⣤⣥⣽⣤⣼⣮⣼⣮⣦⣴⣼⣯⣴⣧⣤⣯⣿⣿⣴⣦⣮⣿⣼⣦⣧⣧⣵⣤⣶⣤⣴⣵⣵⣤⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣉⣁⣀⢝⣝⣹⣍⣏⣉⣉⣉⣩⣽⣍⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠉⠙⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠻⠿⠿⡟⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⢿⢿⣿⡟⠿⢿⣿⠻⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠦⣿⣧⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣿⣶⣿⣷⣵⣾⣇⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣉⣉⣭⣉⣏⣉⣍⣩⣉⣇⣺⣠⣷⣗⣸⣿⣇⣌⣉⣁⣇⣽⣉⣸⣗⣈⣩⣉⣁⣉⣍⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⡿⢿⡿⡿⠿⠟⠻⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣾⣶⣾⣾⣾⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠟⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⡅⣀⣸ ⣿⡇⡇⣿⢹⡆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⠷⡾⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⠤⡤⣿⡿ ⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣼⣼⣷⣤⣯⣤⣮ ⣶⣶⡶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣆⣨⣆⣸⣐⣄⣀⣀⡠⣱⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣄⠀⠀⣀⣾⣿⡏⡙⢹⡛⡋⡛⢻⣟⠝⠛⢙⠛⠛⠛⢻⢉⠛⠛⣟⠛⠛⢛⡟⣛⡏⠛⢛⣿⡋⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣿⠿⢿⢿⢿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣥⣴⣧⣥⣽⣼⣵⣷⣧⣾⣧⣤⣤⣤⣿⣽⣾⣤⣗⣤⣧⣿⣵⣿⣼⣮⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣩⡏⣱⣋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡛⠻⡟⣿⣏⢻⢉⢩⡟⠛⣛⠛⣛⣟⠛⠛⣻⣻⠙⣻⣛⡛⢛⡏⢙⢛⠋⡏⡋⠛⢹⡯⢽⠛⠛⢛⣿⡹⠛⠻⣟⢛⢛⡿⠙⠉⣩⣽⢩⠛⠛⠛⢻⢛⡟⠛⣛⠟⣛⠋⣟⡛⠛⠛ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⡫⠀⠉⢩⢽⠍⣉⠉⠉⠏⣽⢩⢭⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2716 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/04/21/Gemini_Capsules_Still_Outsourcing_to_Certificate_Authority_Let_.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/Gemini_Capsules_Still_Outsourcing_to_Certificate_Authority_Let_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Gemini Capsules Still Outsourcing to Certificate Authority Let's Encrypt Now Measured at Less Than 10 (or Less Than 0.3%)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇They_told_them_it's_free;_They_told_them_to_rotate_every month;_I_can_suspend_the_rotation;_Site_blocked_by_browser⦈_ The supposed appeal of Certificate Authorities (CAs) that are centralised will be gone as soon as people realise who or what controls those CAs. Tell people Cheeto and MElon interfere with CISA and people will begin to "get a clue". This isn't about security but all about control. That "cabal" or "cartel" of "trust" is only as trustworthy as its "master", the controller. Let's Encrypt is no better than the rest of them, except many people believe that it is "free". In Geminispace, Let's Encrypt is not commonly used and today, for the first time, Lupa sees fewer than 10 capsules still using Let's Encrypt. To quote Lupa statistics: "2774 (92.4 %) capsules are self-signed, 9 (0.3 %) use the Certificate Authority Let's Encrypt, 220 (7.3 %) are signed by another CA (may be not a trusted one)." Here it is at 9: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇2774_(92.4_%)_capsules_are_self-signed,_9_(0.3_%)_use_the Certificate_Authority_Let's_Encrypt,_220_(7.3_%)_are_signed_by_another_CA_(may be_not_a_trusted_one).⦈_ The number of capsules is, in general, going up, unlike Let's Encrypt. Yesterday 3,004 active capsules were indexed (almost_a_week_ago_3,000_was exceeded) and there's a lot of activity. Yesterday we served 178,796 requests in the Techrights capsule and 88,141 in the Tux Machines capsule. Many of those were bots, but it is cheaper to entertain unwanted bots in Gemini than it is on the Web. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Smolnet_Captcha!⦈_ * Twisting_Microsoft's_Failure_(Transmitting_Malware)_as_"SSH_Backdoors" and_a_Linux_Problem * According_to_StatCounter,_This_is_What_Linux_Adoption_Looks_Like_(Based on_Web_Requests_Visible_to_StatCounter) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⠛⢻⠛⢻⠛⢻⣿⡟⠛⠛⠛⡟⠋⡉⠛⣿⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣙⣻⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠃⠀⣿⠀⠸⢿⡆⠈⠀⣼⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⡇⠀⢹⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⢰⣾⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⡇⠀⣸⠀⢸⣿⠀⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠋⣄⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣤⣿⣤⣤⣼⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣷⣤⣀⣤⣿⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡌⠭⠿⠿⢛⣿⣿⡿⠘⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⣶⠀⠀⠇⠀⣿⠀⢰⣾⠀⠀⠸⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢰⡆⠀⢰⣆⣠⡀⠐⢦⣤⣿⣿⠀⠠⣶⡇⠀⡆⠀⣿⠀⢰⣾⠀⠀⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢠⣼⠀⢰⠀⢠⠀⢸⣿⡇⠀⢸⡇⠀⢸⣿⣿⠷⠦⡀⠈⣿⣿⠀⢠⣤⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢠⣼⠀⠀⣤⣿⣿⣿ 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to do with manners, it's about control (by cover-up) Having just_mentioned_GNOME_in_relation_to_SLAPPs, consider what GNOME did_10 years_ago, as chronicled by IgnorantGuru: I submit the following for your review because it’s an interesting case study in how Red Hat developers are running the GTK+ bugtracker, censoring non-flattering input, and misusing their code of conduct. Since they deleted several of my comments, and threatened another participant merely for using the word “overengineered” (lol – if the shoe fits…), I thought it might be valuable to bring what they deleted to larger attention. I and the others involved are not the only people who are treated this way by these developers. But most people will back down because they don’t want to be banned and censored, which I can understand, but it creates an atmosphere where there can be no open discussion of larger issues facing GTK+. But I don’t have to kiss ass, and they have never once done anything useful in response to bugs I have tried to get them to fix. In fact I don’t think they’ve ever taken an action that has benefited libre software at all. They are an obstacle – some great upstream to have on your GUI toolkit. If you plan to use GTK on a new project, don’t. Unless you’re part of Gnome, this is the kind of support environment you can now expect. And do not be fooled by their “please submit a patch”. First, why are they demanding that API users fix their low-level I/O bugs? Second, even the person asking for the patch has no authority to include it – they are more like (ARE) a corporation’s customer service representatives that are there to merely give people the runaround. The case in study is a bug report regarding the way the GTK+ file chooser (file browser) only shows FUSE mounts made by gvfs, and is blind to those made by almost all other file managers. This is a simple bug. All that needs to be done to fix it is add the traditional location used for fuse mounts to the heuristics – a 5 minute job. Yet instead of simply fixing it, first a Red Hat employee immediately closes it as “RESOLVED WONTFIX” with a “No.” Then after I point out some details, they reopen it, but embroil it in a huge debate about gvfs dependency and udisks, which has nothing to do with this simple bug. As such, they are obstructing, not resolving anything. When their inaccurate gvfs dependency information is pointed out, they delete the comment. Further, it’s revealed that it’s broken in the first place because someone inserted a hack for gvfs into gio, breaking the chooser for non-gvfs use. When this is pointed out, they delete the comment. You should recognize some of the names involved from previous articles on this blog. Emmanuele Bassi states he doesn’t work for Red Hat. I don’t know who he does work for, but he is very prominent in Red Hat’s projects (allegedly open and free projects, but in which Red Hat dictates all decisions), and he seems to be given carte blanche by them administratively, for whatever reason. Here is the full thread, with comments deleted by Red Tape restored and indicated. [...] Editorial: Personally, I don’t see discussing Red Hat’s motivations and history of involvement in this area as irrelevent or as a personal attack. There was no name calling here by anyone, really no references to any person in particular. In my view they are using their code of conduct (which also specifies that we must assume they mean well!) merely to hide misinformation they’re spreading about gvfs, and to hide the involvement of Red Hat and their history and agendas with regard to gvfs dependency. When a person uses the word “overengineered” to justify why they’re not using udisks (which they shouldn’t have to justify at all, as it’s a valid choice and nothing to do with this bug), and they are threatened with a code of conduct for using the word, there is something seriously wrong. So effectively, none of these central issues can be discussed on a GTK+/ glib bugtracker without heavy-handed censorship and threats. I feel personally attacked because Emmanuele Bassi called us “not really cool” for thinking we can pick and choose components in Linux. Some of the above-mentioned people actively support the person who harassed me for 13 years [1, 2]. It's quite revealing. They have_zero_belief_in_free speech, they believe_in_punching_people_they_disagree_with. If the CoC was about manners, they're get kicked out. But_in_reality_the_CoC_is_promoted_by violent_people and sometimes_pedophiles (coming to our IRC channels to demand a CoC while they literally put their cock inside little children). █ * Microsoft_Has_Tainted_GNOME,_Which_Has_Key_People_Acting_as_a_SLAPP_Front Against_Techrights_(Trying_to_Censor_the_Site_by_Extortion_and_Many Threats) * 4_Years_Ago_Freenode_Crumbled_From_Within ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Linux_6.15-rc3_Released_With_Key_Kernel_Bug_Fixes⦈_ Make no mistake about it! Everything in that page is slop! It's plagiarism and prompts, nothing original or even accurate. Slopfarm also: (a sister of the above) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Linux_6.15-rc3_Released_With_Fix_for_Multiple_Kernel_Fixes⦈_ And the Serial_Slopper: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Install_Linux_on_your_old_PC_to_save_it_from_the_landfill this_Earth_Day⦈_ Slop: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Earth_Day_is_tomorrow,_and_it_is_a_time_to_reflect_on_how_we treat_the_planet_we_all_share_(until_Elon_Musk_colonizes_Mars,_at_least)⦈_ Be cautious and do not rely on Google News. The above is the norm, not the exception. Don't read junk from chatbots. Google_is_participating_in_the_problem. █ * Teaching_GAFAM_in_Schools_is_Like_Teaching_Children_to_Smoke_Tobacco * Doing_Microsoft's_Job._On_IBM's_Payroll. ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣃⣚⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣄⣤⣼⣦⣤⣤⣧⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡧⠤⢼⠤⡧⢼⠦⢤⠼⠼⡼⠭⠤⠽⠬⡯⣵⢬⠼⣯⢯⢽⡧⢧⠵⣼⡽⠯⣯⠬⠭⡷⡤⠯⡤⣼⠼⢥⠯⡤⠧⢯⢾⠾⢭⢯⠽⡿⣯⣯⣽⣭⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠒⢺⢒⡗⢺⣗⡛⣾⢒⡓⠞⣗⡶⡲⢿⣾⡲⢶⢿⣞⣾⣲⠞⡞⣻⣷⡳⡞⣖⣿⠳⣵⠖⡿⣶⠲⣾⣖⡷⢷⠺⣶⣶⣺⠲⢒⣖⢛⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣙⣉⣋⣙⢚⣛⣉⣉⣛⡐⣋⣃⣉⢉⣙⣉⣛⡋⣙⣋⣛⣓⣛⣙⣛⣒⣉⣉⢋⣋⣋⢉⣃⣉⣋⢓⠉⣉⣉⣙⣓⣃⣓⣃⣛⣛⣈⣋⣙⣛⣃⣙⣙⣉⣃⣁⣈⣛⣉⣛⣙⣉⣙⣋⣃⣋⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠥⢬⢩⠌⠥⢡⠉⢥⠬⡭⠭⡤⡥⢤⠤⠀⡅⢍⣥⣥⠤⠬⢤⣬⠡⠬⠤⠁⠭⡬⠤⠌⡈⠩⠨⠤⡍⢤⣌⢬⡨⠤⡥⡟⠿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠶⠴⠲⠖⠆⠶⠦⠲⠦⠲⠐⠖⠒⠒⠂⠖⠴⠶⠦⠖⠆⠶⠆⠲⠲⠶⠲⠲⠒⠶⠖⠶⠴⠶⠒⠶⠢⠢⠒⠒⠒⠶⠶⠐⠖⠖⠲⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣶⣼⣿⣿⣮⣾⣤⣿⣷⣾⣷⣮⣾⣿⣿⣴⣾⣷⣧⣷⣵⣭⣴⣿⣿⣯⣶⣵⣧⣿⣭⣴⣽⣿⣾⣿⣿⣴⣦⣾⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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2025: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Desktop_Operating_System_Market_Share_Finland⦈_ Adoption of Vista 11 has been relatively low and it's_declining_this_month. Maybe users should decline a "new PC" (which is "Vista 11-compatible") and convert existing PCs to GNU/Linux. Some new PCs now come with GNU/Linux and are a lot cheaper. Lenovo sells them [1, 2]. 2025 isn't 2005 or 2006. Wrestling with astronomical debt, Microsoft_is_laying off_loads_of_workers_all_around_the_world. Microsoft is trying to survive. █ * According_to_StatCounter,_This_is_What_Linux_Adoption_Looks_Like_(Based on_Web_Requests_Visible_to_StatCounter) * Microsoft_Has_Tainted_GNOME,_Which_Has_Key_People_Acting_as_a_SLAPP_Front Against_Techrights_(Trying_to_Censor_the_Site_by_Extortion_and_Many Threats) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢸⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣡⢰⡂⠦⡡⠀⢀⠀⢀⢀⣀⡀⠀⢰⠀⠀⡄⠁⡄⠒⠀⣄⣈⣀⣢⠀⠨⠄⡀⠀⠠⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣶⣶⣦⠤⡿⣿⣴⣿⣷⣾⣤⣍⡆⢀⣾⢿⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣄⣐⣔⣒⣦⣄⣂⣠⣄⣉⢒⡒⠈⠴⠏⢀⣼⣿ ⣀⣴⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⣄⠀⢀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣾⣦⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣵⣷⣶⣢⣤⣭ ⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢾⡎⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Sunday, April 20, 2025⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Interesting_buildings_in_Toronto,_Canada⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #techrights_log #boycottnovell_log 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #boycottnovell-social_log #techbytes_log =============================================================================== The corresponding text-only bulletins for_Tux_Machines and for_Techrights contain all the text. Enter_the_IRC_channels_now * Links_20/04/2025:_Partly_Assorted_Scientific_and_Political_Leftovers * Over_at_Tux_Machines... ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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sooner_or_later. The Law Society is as biased on SLAPPs as it is on patents because it's deeply connected to the litigation industry, as we explained and showed many times in the more distant past. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇In_depth:_King's_speech_-_SLAPPs_legislation_languishes⦈_ Yesterday we_wrote_about_GNOME because facts_still_matter. The principal reason/motivation to revisit this subject was, GNOME_is_rogue; it was a common denominator in the_SLAPPs, aside from Microsoft (an_overlapping_factor aplenty). This is the same GNOME which has been silently_silencing_and "disappearing"_people, as we saw last year (even elected representation, i.e. people that GNOME users/developers trusted, got_expelled_for_secret_reasons). Then, GNOME sacked women, not men, despite GNOME being (already) dominated by men. What does GNOME have to say about men_who_strangle_women? Or slut-shaming by creeps in GNOME clothing? Does GNOME think it is appropriate to put such people in Planet GNOME? There's a good reason why many women keep away from GNOME; women_aren't_dumb. Nor should they become "collateral_damage" in abuse against reporters [1, 2] and productive_developers (defamed_as_"Sexists"). 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_fist_that_slaps:_Silencing_critics,_Strangling_women, Sacking_women⦈_ So what exactly goes on at GNOME these days, other than it running out of money (like_the_SLAPPing_firm, which entertains_foreigners to attack_domestic_sites because quality doesn't_matter to broke_firms)? Some leaders quit without a proper explanation [1, 2, 3], perhaps seeing skeletons in the closet (that they had not been properly informed about). Did she find out about the SLAPPs too? One common denominator (other than Microsoft salaries) is GNOME, which was led by an actual professional crank until she quit so suddenly months ago. Another leading person quit only days apart (they seem to also lack a Treasurer). As for us? We were receiving intimidation letters from a GNOME person, whose platform is run by the President of GNOME, Robert McQueen. Then he got another GNOME person to do more SLAPPing. Many people believe that because the G in GNOME stands (or stood) for GNU it therefore means that the project is about freedom. Remember that GNOME_is trying_to_impose_"secure_boot"_on_everybody (to the point of scaremongering against people who turn it off). GNOME_is_basically_promoting_Microsoft monopoly_and_Microsoft_control_over_PCs, even those running GNU/Linux. We know what can - and_does - go wrong. So who's really running GNOME? What is its true mission? The notion of misusing money to buy control over one's opposition isn't unprecedented. We explained how this was done in GNOME_Foundation, just like Public_Knowledge, OSI, and Linux_Foundation (dominated_by_Microsoft). When money buys seats and roles, then undermining organisations becomes only a question of money. "Microsoft has long had "moles" or "operatives" inside the competition [we covered examples in the past]," Techrights said in IRC a day ago. "This includes FOSS and Linux. Techrights gets "punished" for merely "unmasking" or showing the evidence about them." If Techrights managed to "blow the cover" of moles that seek to harm rivals or turn rivals into devoured-by-Microsoft former rivals (coopting them), then guess who will bear the brunt. Techrights is simply showing facts. They don't like that. GNOME was run Miguel de_Icaza, followed by another Microsoft mole, Peters, who has_since_then_become a_mole_inside_the_Linux_Foundation (from leading GNOME to being a leading Microsoft mole inside "Linux", on Microsoft's payroll, just like de Icaza, the predecessor). This pattern is trivial to demonstrate, there's nothing speculative about it. One reader said that drawing up an inventory of Microsofters on FOSS-related boards and in executive positions at competitors would be worth making, adding that "a complete review with additions might be timely". At the moment the best approach is to cover one institution at a time (sometimes with screeenshots because pages 'break' over time), then tie them together at the end. We need an index. "I think most remain unaware / ignorant of just what extents Microsoft infiltrates institutions, government, and other businesses," said the reader, "no project or committee is too small to avoid their attentions". We'll revisit GNOME in the future because directly - not just indirectly - it plays a considerable role in censorship campaigns. Perhaps one can expect a project that started in Mexico to uphold the same "freedom of the press" standards_as_the_country_of_origin. In the past few years me and my family got more threats - including horrific deaths threats - than I can recall and enumerate. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇RSF_on_Mexico⦈_ "Year after year, Mexico remains one of the world’s most dangerous and deadly countries for journalists. President Andrés Manuel López Obrador, in power since 2018, has not yet carried out the reforms and measures needed to stop the spiral of violence against the press." -RSF * Homeland_of_Linux_Kernel_Turning_to_GNU/Linux? * GNOME_Has_a_Long_History_(Over_a_Decade)_Misusing_the_Code_of_Conduct_ (CoC)_to_Censor_(Cull)_Legitimate_Technical_Criticism ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣝⣟⢺⣿⣛⣻⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿ ⠀⠀⠀⣾⡆⢸⠰⠶⠶⠶⠆⠠⠀⡇⠶⠶⠶⠶⠲⠶⠆⠤⢸⠰⠴⠶⠆⠤⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠲⠶⠆⠤⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠤⢸⠰⠶⠶⠶⠦⠶⠠⠄⡇⠴⠶⠶⠆⠤⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠠⠀⡇⠶ ⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡟⣛⣿⣿⢽⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡏⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣛⣻⣙⣻⢽⣿⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⣿⣮⣻⣿⣿⣛⣫⣿⣿⣿⣝⣿⡿⣿⡇⣿⢹⣿⣟⣿⡎⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣽⣷⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣾⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣽⣷⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⡿⡿⢿⡿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⢟⣛⢿⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢦⣹⢹⠀⢸⠄⡷⡇⡇⠙⡏⡟⣸⢸⣘⢸⢸⠘⢸⢼⢸⠀⡇⢸⣾⢘⠸⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣒⣛⣚⣒⡘⢂⡃⣃⡓⣊⡛⠃⡙⢘⢚⠸⣘⠚⡘⡘⡘⡀⣃⢘⡙⢚⣘⢚⠼⡿⣿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠧⡉⢸⠀⡇⡝⢸⢇⢸⣼⢸⢁⡃⡇⠀⡇⣧⡏⡏⣘⢸⣸⡸⣶⢹⠁⡇⣿⢸⡇⡇⢸⢧⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣞⣸⣀⣇⡣⣎⣹⣸⣸⣘⡦⢇⠧⢄⣇⣇⣧⣳⢼⣸⣇⣇⠻⠘⠦⠃⠇⠇⠇⠧⢼⣌⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣠⣤⣄⠾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣤⡆⠀⣿⡟⣸⣷⠻⢿⣦⡀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡖⢿⣏⣿⡜⣿⡶⠀⢸⣿⠁⣿⡖⢿⡼⠇⠘⠛⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠸⣿⢹⣧⢻⡷⠆⠀⠛⠀⠈⠁⠀⢀⣤⡄⢶⡶⣶⢺⣯⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠛⠉⠉⢀⣀⡀⢀⣶⢶⡎⣿⡄⢸⣿⣿⡸⣿⡟⠁⣽⣹⡷⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢠⣤⢰⣾⣏⠻⣿⠁⠀⠻⡷⣦⢹⣧⣀⣿⡻⡷⠿⠇⠀⠈⠉⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡉⢿⣯⣿⡜⣿⣻⣆⢿⡇⠀⠘⠷⠟⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠘⣿⣹⡧⠿⠋⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣷⣾⡿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⡇⡉⠀⠳⣄⠀⣉⠉⠉⡋⠉⡍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣏⣉⣍⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣏⣉⣹⣉⣉⣉⣩⣉⣹⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣟⣉⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣇⣷⣀⣳⣋⣀⣿⣀⣀⣀⣈⣱⣆⣀⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⡁⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣿⣆⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣿⡇⣿⢨⢄⡅⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣧⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡧⣿⣶⣶⡷⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡗⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⠉⠉⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠛⠛⠛⢛⢻⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣗⣲⣚⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⡇⣿⣇⣀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠫⠒⣿⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠒⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⡷⢇⠄⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3883 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/04/21/On_Desktops_Laptops_in_Singapore_Does_a_Fifth_of_Users_Run_GNU_.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/On_Desktops_Laptops_in_Singapore_Does_a_Fifth_of_Users_Run_GNU_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ On Desktops/Laptops in Singapore Does a Fifth of Users Run GNU/Linux?⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025, updated Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Inside_Changi_Airport,_Terminal_2_Departure_Lounge, Singapore⦈_ Probably not, but it's growing_fast there 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Desktop_Operating_System_Market_Share_Singapore⦈_ THIS morning we published a pair of short articles about countries where GNU/ Linux (or just Linux) adoption is very high this month [1, 2]. Singapore_is_one of_those_countries, but we lack an explanation for the sudden surge. However, looking at the above, there's no question about it; Singapore has shown steady growth for GNU/Linux for about half a decade already. Singapore has many technical people. It'll be interest to watch what happens in the remainder of this year. Will be stay like_in_Norway? Singapore's population size is similar to Norway's and both are known for high- quality education. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Departure_Lounge⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Roy_Schestowitz_Inside_Changi_Airport⦈_ * Companies_With_Fake_Values_and_a_Fake_Economic/Financial_State_(Phony Valuations) * Richard_Stallman,_Whose_Site_is_Trusted_by_Greater_Manchester,_Has_Come to_the_United_Kingdom ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠈⠃⠀⣿⣿⣷⣄⠈⠃⣜⡎⠄⠘⢧⡹⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢀⠼⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣄⠈⠛⣹⠃⠈⢳⡜⣷⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠯⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠛⢿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠙⢎⢷⡄⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠔⡳⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠉⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣙⠻⢿⣿⠛⠿⠿⠿⠦⡄⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⣿⡄⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣴⣦⣶⣦⠔⣋⡄⠔⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⢀⣈⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠁⣬⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠔⠂⠀⠀⠴⠿⠿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢳⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠩⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢠⣄ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡇⠀⠈⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⢱⡆⣸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠆⠠⠠⢐⣒⠀⠀⠀⠴⠶⠦⠀⢸⣿⣿⠀⣾⣶ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⡇⡞⡾⣸⠃⠟⠁⢐⢂⣠⣴⣾⣿⣤⡄⠀⠀⣿⡿⠀⣾⣾⣾⣿⣇⢀⣤⡀⣀⢠⡀⣾⣿⣿⢰⣿⣿ ⣙⣛⣿⢸⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠁⠀⠀⢀⠀⣺⡟⢐⡴⠟⠻⠛⡻⠋⠙⣆⣬⡴⠆⢃⣁⣠⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠰⠿⣷⣶⣿⣷⣿⣿⡇⠸⠿⠛⠛⠘⠀⣿⣿⣯⢈⣩⣥ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⣙⣛⡟⠛⡛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⡀⠀⠀⢸⢶⣿⡇⢈⠁⣧⣴⡂⠽⠳⠀⠋⡐⠀⢛⢼⣏⠟⠀⠀⣛⠉⠀⠈⠀⠈⠀⠁⡁⣾⠈⣙⠛⠋⠉⠈⠉⠁⠁⠘⠛⠉⠉⠈⠁⡛⡛⠋⠈⠉⢁ ⠻⢿⣿⢸⣿⣛⣛⣻⡛⢛⡟⢛⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡇⠀⠀⠺⠂⣿⡇⢸⠒⠉⠵⠲⠂⠑⠐⠲⠠⠲⢿⠈⢹⣿⠀⠘⣯⣿⣿⣿⣿⣭⡋⠉⡇⡏⠀⣿⡄⢸⣿⡏⠀⠾⡇⠀⠤⠀⠀⠀⣸⣶⣧⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠅⣴⣾⣤⡟⠀⢠⣀⣰⣄⡀⠀⢁⠹⠀⠀⠹⠉⠉⢫⣽⣿⡇⢓⢂⠁⠀⠿⠿⠈⠛⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣬⣭⣽⣿⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣭⣥⣀⣨⡭⠉⣀⡛⠛⠛⠓⠛⠛⠃⠈⠸⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⡃⢿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⠷⣷⠶⢶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠌⠍⠉⠉⠛⠀⠐⠤⠴⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠯⣯⣍ ⣶⣶⣶⣼⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⣿⣿⡿⣿⣽⣽⣧⣬⣙⡒⡲⠷⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠓⠦⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡟⠙⢅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢶⣦⣀⠙⡛⠛⣻⣿⣿⣿⣖⣖⣢⡥⠤⡀⢀⣐⡒⠥⠔⣂⣀⣒⣠⠤⠄⠀⠀⠈⠀⠒⢒⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠠⡄⠈⠟⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡗⠟⢿⣦⠀⠀⢐⠄⠀⠀⠀⠒⠒⠦⠒⠚⡛⠻⣶⣂⣀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠙⠻⣿⣏⠀⠀⢙⣿⣿⣧⣬⣭⡩⣉⠉⠉⠘⠷⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣦⡠⠤⠤⠤⢥⣭⣭⣙⠳⠆⠀⠠⠤⠤⠀⠐⠒⠠⠠ ⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡀⠂⠘⠻⡦⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⣀⣉⠛⢛⣿⣛⣀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠷⠌⠁⠙⠒⠋⠈⠈⠛⠧⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⢼⣽⣯⢬⣷⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠰⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠒⠐⠒⠒⠢⡀⠀⠈⠙⠚⠒⠀⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠈⠀⠈⠐⠶⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣒⠀⡌⠉⠁⠀⠈⠙⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣇⠐⠠⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢷⣇⠀⠀⢀⣇⠀⢠⣄⠀⢄⡂⡐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡋⢀⣴⣿⡇⢀⡝⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⣤⣷⡄⠀⠉⡀⠈⠉⠙⠋⠺⠛⠛⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠍⠋⠉⠉⠀⠈⣠⣿⣿⣿⡇⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣹⣇⡈⠉⠙⠃⠀⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢾⢋⣉⣉⠽⠘⢭⢨⢫⣭⡏⣭⢹⣿⢾⣷⢹⣭⣽⢋⣉⣯⡽⣭⢫⣽⢸⢩⣽⡩⢍⣿⣜⡓⡝⢯⣉⢽⢨⢋⣉⡏⡍⣭⢹⣿⣌⠟⣼⢯⡍⣯⣽⠋⡝⣉⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣾⣾⣶⣷⣶⣇⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣾⣿⣑⣂⣿⣶⣶⣋⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣗⡲⡇⣭⢻⠭⢻⢩⠯⠝⣿⣗⡲⡇⡏⣭⡟⠭⣹⠭⢻⣩⣽⢫⡝⡏⣽⠭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣧⣿⣴⣭⣼⣼⣯⣭⣿⣯⣥⣧⣧⣿⡏⠭⣡⣭⣼⣬⣽⣮⣵⣧⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣛⠏⡛⣿⣯⢽⢫⠛⣭⠛⡝⣿⣿⣿⢏⢿⢛⠟⣻⣿⡍⣏⡝⣯⢽⠩⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣶⣶⡄⠀⠀⢰⣿⠉⢭⢨⠏⠉⡅⡭⢩⡝⢩⠙⠉⠉⠁⠀⡀⢠⠀⣀⠀⣀⣠⣴⣷⣤⣤⣶⣦⣴⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣀⣄⡀⠀⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣠⣼⣿⣦⣾⣦⣦⣶⣶⣴⣦⣾⣦⣶⣦⣶⣶⠀⣷⣴⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣦⣬⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣄⣄⣨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠛⠛⢿⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠙⠁⢸⠹⣿⡻⢟⣟⣿⢙⠹⡋⠏⣉⢹⣻⢏⠿⣻⡏⠯⠉⠍⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢸ 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⠀⠁⣃⣽⡿⣿⡟⢩⣿⡴⠀⠴⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠨⡀⠀⠈⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠘⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠃⠀⠀⠂⠒⢐⠀⠐⢒⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠆⢴⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⠀⣀⢹⢻⣿⣿⣷⣤⣻⣦⣼⣾⣧⡔⠂⢀⡀⠀⠠⠤⠦⠤⠵⣦⣿⣶⠄⠀⣤⠤⠄⢀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣛⣢⣄⣴⣏⣹⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣾⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣞⣋ ⡀⠠⠄⠠⢿⣿⢿⣿⣽⡿⣯⣿⣿⡧⠀⣬⢱⣀⡇⠀⢷⡤⡶⠺⠍⢹⠀⢨⡇⠤⠤⠤⡵⣀⠼⣤⣬⣤⣤⣠⣀⣀⣀⡈⠃⣠⣗⣀⣜⡀⣀⣸⡇⠀⢸⣗⡀⠈⡟⡫⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠻⢟ ⣿⣾⣿⣽⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣵⣻⣿⣾⡿⣴⣾⣷⣶⡮⠅⢠⢼⠠⢻⠀⢸⡇⠀⠰⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⣸⣿⣾⣿⡿⣇⢸⡟⣳⣾⣿⡿⣠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢡⣿⣿⣦⠾⣿⣤⡠⠚⢮⠀⠐⢨⣸⡧⠄⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⢸⣼⣿⡷⠱⢐⢀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢡⠀⠸⠽⣿⣟⣃⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠉⠉⠃⠀⠀⢸⠴⠉⠛⢿⣿⡿⢿⣿⣶⣢⠠⣤⣀⢀⠈⠀⡏⠉⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢆⢻⣿⣿⣿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠀⠀⠀⣠⠜⠂⠀⢠⣄⡉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣷⣶⠦⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⠛⣿⣿⣿⡇⣀⠺⠿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⠀⢀⣠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⣿⣿⣥⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⠟⠃⠀⠁⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣰⣷⣿⣿⡗⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣤⣼⣿⠏⣶⠀⢠⡦⢰⡀⣿⠀⣠⣤⣴⣿⣿⠻⢝⠿⣿⣿⣿⡏⠗⣾⠙⠉⢙⠀⠀⠀⠀⢼⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠙⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠛⢻⣻⣿⣡⣤⣼⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣶⣾⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠙⣿⡏⠸⠀⠀⠁⠈⠛⢿⠃⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡗⢰⣿⠿⣿⣿⠛⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⣿⣿⠃⢂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣛⠛⠃⠀⢷⣾⡿⠿⠿⠛⠛⠛⢣⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⢹⣿⢸⠀⠀⠀⢰⡶⣠⣧⣶⣧⠀⠀⠠⠀⢐⣿⣿⣧⣤⣿⠛⢠⣤⣵⡒⡁⢴⠤⢰⠆⠀⠀⠿⡃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣆⣠⣶⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠁⠐⠉⠙⠉⠛⠋⠀⠀⠐⠚⠚⠿⢈⣀⣀⡀⢸⡟⢼⠿⠛⠿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⢍⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠗⢀⠐⠀⠀⠀⠀⢹⡷⣴⣶ ⢛⣛⣛⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠻⠿⣿⣰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠄⡀⠀⡇⠀⢺⣿⣿⢫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⣼⡇⣱⣧⡹ ⣿⢿⣷⠿⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠂⠀⠒⢛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡧⢰⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠠⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⣴⣾⣿⠰⣿⣆⣀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣥⣤⣼⠿⠂⠀⠐⡿⣿⣿⡁⠸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿ ⠀⠉⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⠟⠛⠛⣋⣩⢀⣀⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢂⡀⠈⣉⡉⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⠭⢭⣭⣿⣯⡭⢩⣵⣿⠿⣟⡑⢉⢠⣤⣦⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡈⢀⣉⠁⡉⣑⣗⡒⠢⢀⣠⣤⣤⣄⣭⣭⣥⣿⣿⣽⣾⣿⢿⣶⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣥⣤⠐⢠⣾ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4063 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/04/21/Over_at_Tux_Machines.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/Over_at_Tux_Machines.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Over at Tux Machines...⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Toronto_Ripley_Aquarium⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ 9to5Linux_Weekly_Roundup:_April_20th,_2025⠀⇛ The 236th installment of the 9to5Linux Weekly Roundup is here for the week ending on April 20th, 2025. 2. ⚓ GNU/Linux_and_BSD_Leftovers⠀⇛ mostly GNU/Linux 3. ⚓ Free,_Libre,_and_Open_Source_Software_Leftovers⠀⇛ FOSS stories 4. ⚓ Open_Hardware/Modding:_Framework,_Raspberry_Pi,_and_Weekly_GNU-like Mobile_Linux_Update⠀⇛ devices and more 5. ⚓ Games:_New_Steam_Games_with_Native_GNU/Linux_Clients_and_NVIDIA 575.51.02_Added_Smooth_Motion_for_Better_GNU/Linux_Gaming⠀⇛ gamers' interest 6. ⚓ today's_howtos⠀⇛ last weekend batch of howtos 7. ⚓ Cambalache_0.96_Released!⠀⇛ Hello, I am pleased to announce a new Cambalache stable release 8. ⚓ Stable_kernels:_Linux_6.14.3,_Linux_6.13.12,_and_Linux_6.12.24⠀⇛ I'm announcing the release of the 6.14.3 kernel 9. ⚓ Android_Leftovers⠀⇛ Android 16 beta 4 quietly removes a small but useful Pixel feature 10. ⚓ Oracle_Releases_Unbreakable_Enterprise_Kernel_8⠀⇛ Unbreakable Enterprise Kernel 8 debuts in Oracle Linux (9.5) with advanced memory management 11. ⚓ Caddy_2.10_Web_Server_Debuts_Enhanced_TLS_Privacy⠀⇛ Caddy 2.10 web & reverse proxy server lands with support for ECH 12. ⚓ Why_I_Dual-Boot_But_Choose_Linux_Over_Windows_Almost_Every_Time⠀⇛ On my main tower PC, the boot screen lets me choose between two operating systems 13. ⚓ Nitrux,_a_Debian-Based_Linux_Distro_With_Modern_Apps⠀⇛ Nitrux has web applications and a customizable desktop 14. ⚓ Best_Free_and_Open_Source_Software,_howtos_and_Installations⠀⇛ Only free and open source software is eligible for inclusion 15. ⚓ Linux_From_Scratch_–_build_your_own_custom_Linux_system⠀⇛ Linux From Scratch (LFS) is a project that provides you with step-by-step instructions for building your own custom Linux system 16. ⚓ HamonirKR_is_a_Korean_Linux_distribution⠀⇛ HamonirKR is a Korean Linux distribution based on Linux Mint’s Ubuntu branch 17. ⚓ Be_Free_to_Have_Multiple_Clocks⠀⇛ Back in ye olde days there was a running gag that Plasma was all about clocks 18. ⚓ Linux_Kernel_6.13_Reaches_End_of_Life,_It’s_Time_to_Upgrade_to_Linux Kernel_6.14⠀⇛ This is your friendly reminder that the Linux 6.13 kernel series has reached the end of its supported life and that you should consider upgrading to Linux kernel 6.14 as soon as possible. 19. ⚓ today's_howtos⠀⇛ only 7 more for now 20. ⚓ Programming_Leftovers⠀⇛ Development picks 21. ⚓ Today_in_Techrights⠀⇛ Some of the latest articles ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Sunday contains all the text. * IRC_Proceedings:_Sunday,_April_20,_2025 * Gemini_Links_21/04/2025:_April,_Autism,_and_ASN ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣿⡛⢻⡟⢤⣮⠙⡿⠽⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⢊⣴⠒⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⣯⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⣿⠿⠿⠛⣣⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⢴⣿⠇⠈⣰⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠃⠛⠛⣷⡾⡿⠋⢀⣴⣿⣿⣧⣤⣤⣄⣠⣤⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣿⣏⣩⣿⣿⣟⣻⣟⠉⠉⠉⣉⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡥⠄⠴⠋⠈⢉⣤⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣝⠛⠿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣜⣀⠉⠉⠐⠀⠈⠻⣿⣷⣶⣶⣶⣦⡄⣲⣶⣾⣿⣶⠷⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣶⣞⣛⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⠄⠀⠀⠊⠁⠈⢻⣿⣿⣿⠟⠻⡟⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⡁⢀⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢓⣒⡒⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠟⠫⠩⠁⠠⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣂⣤⣿⣭⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣯⠍⠍⠠⡤⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣻⣲⣾⢶⣳⣶⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⠷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4257 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/04/21/Remember_That_Microsoft_Mass_Layoffs_Are_Imminent_Because_Its_E.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/Remember_That_Microsoft_Mass_Layoffs_Are_Imminent_Because_Its_E.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Remember That Microsoft Mass Layoffs Are Imminent Because Its 'Empire' is Falling Apart⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 A day ago: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇How_many_of_you_are_looking_for_another_job_now???⦈_ Richard Stallman has just come_back_to_Europe, as he promised months ago. His first talk is in London tomorrow morning (11 AM at KCL). Many in Europe can no longer accept or reconcile the US as an ally; they want to move away from GAFAM. European politicians take a long, hard look a Free software. Android_dominates_Europe, but that's owing to mobility. This means less power for Microsoft, less_money_derived_from_Windows. It also means endless_Microsoft layoffs_this_year and perhaps easier access to GNU/Linux, as we shall explain in the next post. █ * Richard_Stallman_in_the_UK_This_Week,_Scheduled_to_Give_Two_Public_Talks_ (London_and_Oxford) * Vista_11_Has_Burned_OEMs_and_Some_Move_to_GNU/Linux ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡛⡛⠻⢿⠿⢿⡿⢿⠿⣿⠿⢹⣿⠿⢿⠿⣿⠿⢿⠿⡿⠿⡿⠏⡟⡿⠿⣿⠿⢿⣟⢻⡿⢻⢻⡿⢿⠿⢿⠿⣿⠿⣿⠿⡿⠉⠿⣿⡟⣻⣻⡿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⢹⠿⡿⢿⢿⠿⣿⠫⠋⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⣿⠰⠆⡇⣿⠨⢜⠨⢈⠺⠸⣿⢰⣆⠥⡀⠣⠗⠅⠇⢶⡰⠇⡇⠇⡷⠇⠡⢼⡿⢧⢳⠸⠿⡘⢗⠷⣆⠺⣸⠬⣃⠿⡸⢸⡸⣻⣇⠻⢟⡸⢇⠇⣿⠸⢢⢻⣿⠸⠨⢸⡜⣌⠺⣸⠸⠇⡧⢅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠉⢙⠛⡛⡋⢹⠙⣿⠉⡛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⣻⣿⣿ ⣿⣿⡿⣫⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣻⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢫⡉⣻⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣘⣾⣿⣿⣿⣛⣐⣂⠓⣸⣒⣳⣨⣂⣛⣸⡀⠘⣟⣃⡰⣱⣘⣄⣇⣎⣁⣺⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠂⠀⠛⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢩⠹⣿⣿⣿⢙⠽⠛⢻⡿⠿⠻⠿⢻⠻⢯⡟⠛⡿⡟⠛⡟⡯⠻⠻⠝⠿⠟⢯⢏⠿⣿⠛⠟⠛⠩⠟⠛⣿⠹⠹⢻⡟⠟⠛⡏⣭⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4316 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/04/21/Richard_Stallman_in_the_UK_This_Week_Scheduled_to_Give_Two_Publ.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/Richard_Stallman_in_the_UK_This_Week_Scheduled_to_Give_Two_Publ.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Richard Stallman in the UK This Week, Scheduled to Give Two Public Talks (London and Oxford)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Upcoming_talks⦈_ Richard Stallman's personal_site has just unveiled his next talks, as usual only days before they happen (probably to give the_cancel_mob too short a notice). Here are the details of his_next_two_talks: ✐ Talk in Oxford, England April 24⠀✐ § Free/Libre Software and Freedom in the Digital Society⠀➾ Where: At the Lecture Theatre of the Oxford University Museum of Natural History When: Thursday, April 24, 3:00 PM to 5:00 PM The event will be hosted by the Oxford Artificial Intelligence Society and the Oxford Blockchain Society. We understand that the uses of computing can be unjust. Most do not realize that the mechanisms of computing can be unjust in other ways. If a program that the users do not control does your computing, it controls your computing. When servers that the users do not control do your computing, those servers control it. So don't entrust your own computing to a program that isn't libre or a server whose operator isn't a loyal friend. For your own computing, insted of a server that might mistreat you, use free software on your own computer. ✐ Talk in London, England April 22⠀✐ § Free/Libre software and computing freedom⠀➾ Where: King's College, London King's Building, Room K4U.12 When: Tuesday, April 22, 11:00–13:00 Directions: Directions (pdf) Registration: Please email_Mehran_Hosseini. There are many threats to freedom in the digital society. They include nonfree software, massive surveillance, and censorship. Nonfree programs are often designed to restrict users, control users or manipulate users. The War on Sharing aims to stop users from sharing copies of published works. Computers for voting make election results untrustworthy. Other threats come from use of web services, implemented by companies that can impose any conditions whatsoever. Finally, most internet activities (aside from those which existed before 2000) are precarious, dependent on permission from one company. All of these threats originate more or less in the use of nonfree software. That is why free software is the first battle in the liberation of the digital society. The total capacity is 150. If you'd like to attend the talk, please email mehran.hosseini@kcl.ac.uk with your full name, email address, phone number, and affiliation. Those talks do not cover the same topics. When he was in Oxford a decade ago I recorded_some_videos_with_him. █ * Gemini_Links_21/04/2025:_April,_Autism,_and_ASN * Remember_That_Microsoft_Mass_Layoffs_Are_Imminent_Because_Its_'Empire'_is Falling_Apart ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠀⣆⣂⣀⠆⣀⣐⣀⣀⣒⣖⣀⡠⣰⣆⣀⣆⣂⣀⣂⣀⣐⣰⣆⣂⣀⣀⣂⣀⣀⣄⣰⣀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⠋⠟⠛⡛⠛⠛⢛⠹⢛⠟⢛⠛⠛⢻⣿⡟⢟⠛⠛⡛⣿⢛⠛⡟⢛⠻⣻⡛⠛⡋⠛⠋⡛⣿⢙⢛⢻⡟⣛⢛⠛⡛⡛⢻⡏⡋⡛⡋⠛⢿⡋⢛⡛⡛⠛⢻⣟⢙⠛⣿⡛⠛⡛⢛⢛⢛⣿⢛⠛⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣧⣾⣶⣷⣶⣿⡶⢶⣶⡶⣥⣿⣷⣶⣶⢶⣶⣶⣿⣶⣶⣾⢷⣶⣶⢦⣴⣥⣿⣷⡶⣶⡶⣶⣾⢶⠷⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣥⣷⣶⣷⣶⣶⢿⣶⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢐⣄⣘⠐⣠⣀⣻⣯⣀⣃⣸⣇⣀⣷⣠⣰⣀⡢⣱⣧⣂⣂⣿⣀⣇⣂⣔⣰⣀⣔⣀⣀⡇⢀⣷⣠⣰⣀⣀⣀⣔⣿⠐⣀⣀⣆⣂⣆⣃⣢⣐⣂⣀⣆⣐⣘⣗⣀⣂⣄⣀⣀⣂⣈⣀⣿⣐⣔⣸⡷⣱⣐⣤⣂⣋⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠉⣽⡍⡟⢛⠻⡿⢛⢻⠟⡻⢟⠻⠛⡟⢿⠉⣟⠛⠻⡿⢛⠛⣻⣿⠉⣻⢛⠻⣿⢹⡏⡟⣻⢟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/Richard_Stallman_Whose_Site_is_Trusted_by_Greater_Manchester_Ha.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Richard Stallman, Whose Site is Trusted by Greater Manchester, Has Come to the United Kingdom⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025, updated Apr 21, 2025 He doesn't_suck_up to the Crown, so he'll never be "knighted" 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Richard_Stallman_on_a_horse⦈_ Make way, ladies. He has arrived, gentlemen. He'll be paying with cash and take public transport like trains. Don't try to stop him. As_mentioned_this_morning, RMS has landed and he will be giving two talks throughout this week in England. The first one will be tomorrow morning in London. It'll be in KCL, one of the universities where I did my doctorate degree (there was a collaboration across 4 universities, Oxford was among them and Michael Brady led it; he turns_80_next_week). Later in the week RMS speaks in Oxford, where I met him a decade ago. RMS will explain that: "When servers that the users do not control do your computing, those servers control it. So don't entrust your own computing to a program that isn't libre or a server whose operator isn't a loyal friend. For your own computing, instead of a server that might mistreat you, use free software on your own computer." This topic was discussed earlier today in Techrights. People_are_going_to_learn this_stuff_the_hard_way. They falsely assume that some things online are free. Nothing is free if it costs money to operate. For that matter, as we_mentioned CAs_earlier_today, later in the same day we said in IRC: "They teach average Joe sites that "certs are free". Well, they were not. And one day they will no longer be free. Meanwhile, based on this lie, "Major Browsers" are building gated access that excludes all those who reject the cert cartel. Eventually only the RICH JOES will be able to "afford" running sites, or have the technical know-how." We've noticed that stallman.org (shown below) uses a certificate issued by Greater Manchester's Sectigo Limited, not some fake 'free' (and controlled by Linux_Foundation) certificate. In Geminispace we use self-signed certificates*. What's the true worth of truly controlling one's own platform? █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Richard_Stallman/RMS_will_give_a_talk_in_London⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Greater_Manchester⦈_ ____ * To see this run: $ echo | openssl s_client -connect news.tuxmachines.org:1965 -showcerts $ echo | openssl s_client -connect gemini.techrights.org:1965 -showcerts * On_Desktops/Laptops_in_Singapore_Does_a_Fifth_of_Users_Run_GNU/Linux? * Teaching_GAFAM_in_Schools_is_Like_Teaching_Children_to_Smoke_Tobacco ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://techrights.org/n/2025/04/21/Teaching_GAFAM_in_Schools_is_Like_Teaching_Children_to_Smoke_To.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/Teaching_GAFAM_in_Schools_is_Like_Teaching_Children_to_Smoke_To.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Teaching GAFAM in Schools is Like Teaching Children to Smoke Tobacco⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 So suggests an FSF presentation About a decade ago in Switzerland Richard Stallman spoke about "Free_Software and_Your_Freedom"_(Zurich,_2016) and his deck of slides included the following: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇On_smoking_Apple⦈_ "When I searched for the funny "teaching kids to smoke tobacco" meme I dug it from here," cblinux says in IRC. █ * Richard_Stallman,_Whose_Site_is_Trusted_by_Greater_Manchester,_Has_Come to_the_United_Kingdom * Google_News_is_Rewarding_Slopfarms,_Not_Journalism ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣰⣩⣽⣶⣭⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣟⣟⠋⣮⢫⡶⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⠯⣼⠶⠃⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣭⣭⣭⣝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡟⢿⣿⣷⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡩⣿⣟⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣵⣞⢻⣾⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣑⢿⡿⢟⣥⣭⣟⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠽⣹⡹⣭⣭⡝⣛⠿⠿⢣⠈⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⡷⣱⣿⣿⡿⠯⢻⣹⣿⣿⣿⣜⠿⣿⣿⠟⡾⣿⢱⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⣿⠇⡾⠟⣩⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⢿⣿⣿⣿⡾⢋⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣥⣶⣇⠿⢛⣡⣾⣿⡰⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⠿⠿⢟⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢟⠉⢟⡻⡛⣫⣵⣾⣿⣿⡿⠟⣊⣴⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣽⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡡⣗⢘⣕⣼⣮⠻⠛⣋⣥⣶⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://techrights.org/n/2025/04/21/Twisting_Microsoft_s_Failure_Transmitting_Malware_as_SSH_Backdo.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/Twisting_Microsoft_s_Failure_Transmitting_Malware_as_SSH_Backdo.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Twisting Microsoft's Failure (Transmitting Malware) as "SSH Backdoors" and a Linux Problem⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 As we covered here many times before (as videos and articles), nothing pleases Microsoft more than spreading FUD about Linux and SSH (recent examples [1, 2]). While Microsoft_gives_back_doors_to_intelligence_agencies it fancies talking about "Linux backdoors" (misnomer) and insinuates that because one can download malware and execute it (npm_is_Microsoft) we should not blame the company hosting and transmitting it (Microsoft) but the people who get it from Microsoft. This typical example was published hours ago: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Rogue_npm_Packages_Mimic_Telegram_Bot_API_to_Plant_SSH Backdoors_on_Linux_Systems⦈_ It's not too hard to see what's wrong with this narrative. Hours earlier a slopfarm (LLM slop) spewed out the following with a slop image and LLM slop: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Linux_Kernel_Vulnerability_Let_Attackers_Escalate_Privilege –_PoC_Released⦈_ They constantly do this to give "Linux" a bad name (then the defunct_Google News_gives_them_a_free_ride). Sometimes it's Microsoft staff doing it, as happened a year ago when Microsoft_GitHub_was_leveraged_for_social_engineering attacks_against_Xz. Somehow we almost always find that those FUD pieces about "Linux" are based on obvious falsehoods. Who stands to benefit? Someone in Redmond. Fear-mongering/dramatisation is "fair play" to them. █ * Vista_11_Has_Burned_OEMs_and_Some_Move_to_GNU/Linux * Gemini_Capsules_Still_Outsourcing_to_Certificate_Authority_Let's_Encrypt Now_Measured_at_Less_Than_10_(or_Less_Than_0.3%) ⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⡏⡷⣟⡂⢸⡗⣿⣌⡇⣏⣹⣷⡡⣟⡂⡏⠀⡟⠾⢰⣝⠘⡼⡎⣪⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣯⣭⣭⣽⣽⣯⣟⣭⣟⣩⣭⣯⣭⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠚⠳⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⡉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⠳⠰⣝⠀⠀⠎⠒⠶⢢⠂⠶⠐⠴⠶⠦⠺⠰⠖⠃⠶⠀⠈⠺⠲⠷⠲⠀⣐⡂⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣉⡉⣹⣏⣿⣝⢉⣉⣽⣟⣍⣉⣅⣙⣙⣽⣹⣹⣯⣋⣈⣭⣿⣽⣏⣏⣁⣋⡫⣯⣙⣉⣹⣹⣩⣋⣿⣙⣹⣿⣯⣉⣏⣿⣏⣫⣉⣯⣿⣝⣹⣹⣉⣏⣯⣟⣯⣩⣋⣉⣍⣿⣝⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠋⡉⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠗⠃⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣄⠀⡞⢳⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣺⣿⣷⣷⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠐⠐⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣧⣹⢯⣻⣿⣦⣴⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢤⠀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣬⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣿⣿⢿⣿⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣤⣤⡤⡤⡤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢸⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡎⣿⣷⠛⠓⠍⠙⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⣶⣮⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢩⣭⠀⠀⡁⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣶⣾⣷⣽⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡛⠛⠛⠛⠉⢰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣸⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣭⣛⡿⢿⣣⣶⣶⣶⣦⣜⠿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠐⡰⢄⢐⣤⠀⢠⣠⠀⠆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⢴⣤⢤⠀⠂⡄⠄⠀⢴⡄⡀⠠⣦⢤⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣘⣓⣂⣂⣀⣘⣓⣀⣂⣀⣀⣀⣐⣒⣂⣓⣘⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣒⣒⣐⣛⣘⣂⣀⣘⣒⣂⣘⣂⣀⣀⣃⣒⣚⣂⣐⣊⣀⣀⣀⣃⣐⣒⣒⣀⣀⣑⣓⣀⣀⣀⣈⣀⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣎⣸⣐⣱⣿⣅⣏⣼⣰⣰⣉⣬⣸⣷⣣⣟⣸⣀⣎⣥⣁⣞⣌⣰⣹⣇⣿⣸⢈⣿⣸⣏⣬⣰⣿⣤⣃⣆⣞⣸⣱⣇⣸⣠⣇⣇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢽⢻⢟⣿⠻⢹⡛⡟⡟⢻⡏⠝⡟⡏⢻⡋⣿⠟⠿⡛⠟⢿⡿⠿⣿⠩⡻⡻⢫⣽⣿⠭⡿⢻⠹⠻⡟⢿⢻⠟⠿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣷⣾⣷⣿⣷⣷⣷⣷⣿⣾⣷⣧⣾⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣷⣾⣿⣷⣷⣿⣾⣶⣾⣶⣷⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠏⢭⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⣿⣿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠈⣿⣧⣄⣀⣠⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣟⠋⣿⡛⠙⣛⠙⢻⣛⠉⣿⡛⢹⣯⠉⢽⠟⣻⣽⣿⣿⣨⣤⣍⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⣿⠀⣿⡇⠀⣿⡇⢸⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡷⡀⠺⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣬⣭⣥⣯⣤⣭⣥⣤⣽⣥⣬⣿⣤⣬⣦⣬⣯⣤⣿⣤⣭⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⡀⢠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣇⡠⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⠀⣺⠿⠛⠛⠉⠛⠃⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠤⡖⡓⠈⡁⣀⠀⢀⠀⠊⠀⠝⠀⡇⠃⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠁⠂⠈⠉⢀⣠⡤⠶⠶⡒⠛⠁⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠍⠩⢩⠉⢉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣶⣶⠓⠖⠒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4838 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/04/21/Vista_11_Has_Burned_OEMs_and_Some_Move_to_GNU_Linux.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/04/21/Vista_11_Has_Burned_OEMs_and_Some_Move_to_GNU_Linux.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Vista 11 Has Burned OEMs and Some Move to GNU/Linux⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 Recent: In_Some_Countries_the_Largest_OEMs_Already_Dump_Microsoft_Windows | Expect_GNU/Linux_to_Rise_Sharply_in_China Europe is looking_for_ways_to_leave_Microsoft_behind and, as_shown_yesterday, some OEMs make it easier. The "good news", as a reader put it, is that for the "1st time in 25 years" one can deduct the cost of Windows when purchasing a new PC. "One can hope that the OEMs break from Microsoft again," he said. "Though I guess that anyone who even remembers the illegal per-processor fees is long since retired. Those never really went away. Technically they ended, yet were replaced almost immediately with the economic equivalent 'partnerships' and advertising partnerships." Here's what the US Department of Justice published_more_than_30_years_ago (before Windows 95): FOR IMMEDIATE RELEASE AT SATURDAY, JULY 16, 1994 (202) 616-2771 TDD (202) 514-1888 MICROSOFT AGREES TO END UNFAIR MONOPOLISTIC PRACTICES WASHINGTON, D.C. -- Microsoft, the world's largest and dominant computer software company, agreed to end its illegal monopolistic practices after the Department of Justice charged that the company used unfair contracts that choked off competition and preserved its monopoly position. The company agreed to settle the charges with a consent decree that will prohibit Microsoft from engaging in these monopolistic practices in the future. Microsoft, which makes the MS-DOS and Windows operating systems used in more than 120 million personal computers, was accused of building a barricade of exclusionary and unreasonably restrictive licensing agreements to deny others an opportunity to develop and market competing products. Attorney General Janet Reno said, "Microsoft's unfair contracting practices have denied other U.S. companies a fair chance to compete, deprived consumers of an effective choice among competing PC operating systems, and slowed innovation. Today's settlement levels the playing field and opens the door for competition." "Microsoft is an American success story but there is no excuse for any company to try to cement its success through unlawful means, as Microsoft has done with its contracting practices," said Anne K. Bingaman, Assistant Attorney General in charge of the Antitrust Division. The settlement is the result of close coordination between the Department of Justice and the competition enforcement authorities of the European Commission, which has been investigating Microsoft since mid-1993, and which also initiated an undertaking containing essentially the same terms. This complaint and settlement marks the first coordinated effort of the two enforcement bodies in initiating and settling an antitrust enforcement action. Bingaman, praised the Commission, noting that, "This unprecedented, historic cooperative action sends a powerful message to firms around the world that the antitrust authorities of the United States and the European Commission are prepared to move decisively and promptly to pool resources to attack conduct by multinational firms that violate the antitrust laws of the two jurisdictions." The civil complaint and consent decree were filed last night, July 15, in U.S. District Court in Washington, D.C. The consent decree, if approved by the court, would settle the suit. Until approved, Microsoft has agreed in a stipulation filed with the court to abide by the terms of the decree. The Department alleged that Microsoft used the following unfair practices: Exclusionary Per Processor Licenses--Microsoft makes its MS-DOS and Windows technology available on a "per processor" basis, which requires PC manufacturers to pay a fee to Microsoft for each computer shipped, whether or not the computer contains Microsoft operating system software. The complaint alleges that this arrangement gives Microsoft an unfair advantage by causing a manufacturer selling a non-Microsoft operating system to pay at least two royalties--one to Microsoft and one to its competitor-- thereby making a non-Microsoft unit more expensive. "Microsoft has used its monopoly power, in effect, to levy a "tax" on PC manufacturers who would otherwise like to offer an alternative system," said Bingaman. "As a result, the ability of rival operating systems to compete has been impeded, innovation has been slowed and consumer choices have been limited." She noted that Microsoft has maintained the price of its operating systems while the price of other components has fallen dramatically. Since 1988, Microsoft's share of the market has never dropped below 70 percent. Unreasonably Long Licenses--The Department further alleged that Microsoft's contracts are unreasonably long. By binding manufacturers to the purchase of Microsoft products for an excessive period of time, beyond the lifetime of most operating system products, the agreements foreclose new entrants from gaining a sufficient toe-hold in the market. Restrictive Non-Disclosure Agreements--The Department also charged that Microsoft introduced overly restrictive non- disclosure agreements to unreasonably restrict the ability of independent software companies to work with developers of non- Microsoft operating systems. Microsoft sought the agreements from companies participating in trial testing of the new version of Windows, to be released later this year. The terms of these agreements preclude applications developers from working with Microsoft's competitors for an unreasonable amount of time. The settlement ends these practices and will help to rectify the effects of Microsoft's past unlawful conduct. In particular, the settlement prohibits Microsoft from: --Entering into per processor licenses. --Obligating licensees (manufacturers of personal computers) to purchase any minimum number of Microsoft's operating systems; --Entering into any licenses with terms longer than one year (although licensees may renew for another year on the same terms). --Requiring licensees to pay Microsoft on a "lump sum" basis. --Requiring licensees to purchase any other Microsoft product as a condition for licensing a particular Microsoft operating system. --Requiring developers of applications software to sign unlawfully restrictive non-disclosure agreements. The settlement is effective immediately and will be in effect for six and a half years. Bingaman said "this settlement resolves the competitive problems created by Microsoft's unlawful conduct quickly and effectively." Microsoft's main corporate office is in Redmond, Washington. ### 94-387 This following_article_(1996) is also old: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Pressemelding:_Caldera_saksøker_Microsoft⦈_ "Comparison between U.S. and E.U. Antitrust Treatment of Tying Claims against Microsoft: When Should the Bundling of Computer Software Be Permitted" is similar but was published a decade_later and seems rather biased: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Comparison_between_U.S._and_E.U._Antitrust_Treatment_of Tying_Claims_against_Microsoft:_When_Should_the_Bundling_of_Computer_Software Be_Permitted⦈_ To quote the concluding words in page 32: "Neither the current U.S. nor E.U. antitrust approach to software bundling is ideal. Both retard innovation in the software industry. The European Union refuses to differentiate between regular products and intangible, ephemeral software, despite well-recognized economic differences. Moreover, the European Union refuses to consider future demand for truly innovative products. Manufacturers are thus forced to comply with rules that do not contemplate their products. Although the United States no longer makes this mistake, it provides no guidance to what is a reasonable, and therefore permissible, software bundle. Software manufacturers are left to hazard guesses as to which bundles are permissible: manufacturers erring on the side of caution will not engage in some innovative and useful bundles for fear of exposure to antitrust liability." Nowadays the European Union does not spend enough time tackling the abuses of the "M" in GAFAM and some European politicians used to say "GAFA". When people can finally avoid Windows (there's no reason to attach it to new PCs) there will be a lot more GNU/Linux users out there, not just in the European Union. We'll get there. It is mostly a matter of time. Microsoft_is_shedding_off workers and Windows has become far too unreliable, not just an_ongoing_suicide. █ * Remember_That_Microsoft_Mass_Layoffs_Are_Imminent_Because_Its_'Empire'_is Falling_Apart * Twisting_Microsoft's_Failure_(Transmitting_Malware)_as_"SSH_Backdoors" and_a_Linux_Problem ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣎⡟⡝⣭⣟⠽⣯⢽⢫⣻⢹⢹⣹⢫⣹⢸⢫⢸⣽⡟⡝⡟⣝⣯⣿⣫⣶⡿⡝⡇⡟⡅⡟⣝⡏⣿⢯⣿⣟⠽⡯⣽⡿⢩⣏⢽⢫⣽⢸⢭⢫⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣷⣿⣾⣾⣾⣾⣾⣿⣷⣿⣾⣾⣾⣿⣷⣷⣇⣟⣷⣿⣷⣿⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣷⣿⣾⣾⣷⣷⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⠿⡽⡗⡟⣟⡟⡻⣻⢿⢟⡟⡟⡏⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣾⣥⣧⣷⣽⣥⣿⣭⣾⣵⣷⣵⣧⣽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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I'm still here, but distracted. I want to talk a bit about solo RPGs. At some point I want to write a longer post on this topic. This could be it, but I'm not sure I have the energy today and I'm tired of not posting anything for months on end. So we'll see. RPGs (the tabletop variety) are a weird thing. They're also the most natural thing. I see my young daughters roleplay constantly. Sure they don't use polyhedral dice, but yesterday I watched them spend a whole hour sitting in a tree, talking out scenarios and building a world. So maybe they're only weird for adults who've forgotten how fun this used to be. # ⚓ April⠀⇛ Despite having a lot of fun playing and actually getting fairly immersed in the stories, there was still something missing: crunch. Games like IS are particularly focused on the "narrative". While they do have "mechanics", these are always subservient to the "narrative". Furthermore, the mechanics work on a very high level. The "moves" in IS are very general purpose and lacking in specifics. The game doesn't even track inventory. If, say, you find yourself needing a rope, you're encouraged to make a "check supply" move. Success means you have the rope, failure means you don't. I'm simplifying, but that's the gist. While these mechanics are beautifully designed to produce amazing stories, this somehow isn't completely satisfying for me. I don't really want to feel like I'm writing a story with dice, I want to feel like I'm actually exploring a cave/dungeon/spacecraft with real constraints. I want more game in my game. # ⚓ I_Like_Being_Autistic⠀⇛ Recently, US Eugenicist in Chief and conspiracy theory trafficker RFK Jr. held an unsurprising, yet somehow still shocking, news conference in which he reduced humanity’s existence to economic utility and normative behavior. RFK has promised to find the cause of the “autism epidemic” - which doesn’t exist - by September, and has added David Geier, a hack previously fined for practicing medicine without a license, to the clown convention in D.C. RFK stated that autistic people will “never pay taxes”, “never hold a job”, “never play baseball”, “never write a poem” and “never go out on a date”. Speaking only for myself, the IRS and git would disagree with the first couple of quotes, and while I’ve never played baseball, I enjoyed being a soccer keep back in the day. And I play a mean game of Rocket League these days. Holy cow! o § Technology and Free Software⠀➾ # ⚓ Toby's_tinylog⠀⇛ Ok, so check this out. I raved about how magical #FreeBSD #linuxulator is, but it gets even better! In my Ubuntu linux jail, I downloaded the source for the #mobian kernel, installed cross-compiling tools, compiled the kernel and modules, copied to an sdcard, and booted up the kernel on my #pinephonepro 🤯 So, on my amd64 FreeBSD, I used a translation layer to load up Ubuntu Linux, used it to cross-compile a Linux kernel for arm64, and booted that up on a device! How unbelievable is that?!? # ⚓ Flexible_document_numbering_(ASN)_with_DevonThink⠀⇛ I digitize every important physical document and organize it in the extremely powerful DevonThink. I rarely need the physical copy—retrieving the digital version is faster and easier. To bridge the physical and digital worlds and be able to find the physical document when needed, I assign a unique number to each document and write it on both versions. # ⚓ Four_Tech_Answers⠀⇛ Here's my contribution to the "Four Questions: Tech" theme currently making the rounds. I heard about it from Anna [1], who heard about it from Ben Colliver. [...] Before I got interested in computers, I was what you might call a "painting geek." I don't know what they're teaching in art school these days, but back then they'd just show you a bunch of examples of different kinds of painting and let you figure out what you wanted to do and how to make it, and then critique the heck out of your floundering attempts. My teachers really frowned on the idea of teaching classical painting technique, fearing it would lead us innocent souls away from developing our own unique style or artistic statement. Also, most of my teachers had themselves been taught according to those principles, so they didn't really know much about classical technique to begin with. This approach never really worked for me, so eventually I thought I'd try teaching myself technique from books, starting with Ralph Mayer's classic "The Painters Handbook of Materials and Techniques (4th edition)," a 730 page tome which I basically had memorized at one point. I studied what you might call the "kitchen chemistry" of painting, learning all about the different pigments and their various properties; how to make a proper painting medium with damar varnish, stand oil, and turpentine; how to properly stretch a (linen) canvas with rabbit skin glue, carpet tacks, and a lead-based primer; and on and on. It didn't make me into a great painter, but it did make me a better painter, and it was interesting and a lot of fun. One thing I remember was how, even 35 years ago, it was getting harder and harder to find all the things you'd need to paint in a traditional way. Some of the pigments beloved of earlier generations were either unobtainable or incredibly expensive, and so had been replaced by more modern synthetic equivalents that didn't behave quite the same. It was surprising to learn that even very traditional technologies like oil painting were still evolving. # ⚓ A_story_of_ultralight_virtual_machines_designed_to_run anywhere⠀⇛ Imagine a world where the history of computing went a slightly different path, where computers would become more powerful over time but still would stick to numeric input and output only. Could they be as useful as the current generation machines? Could we do real work or even play games on them? Well, the topic I'm gonna discuss today makes a pretty good attempt to answer those questions. It's gonna be a long read, so make yourselves comfortable, grab some snacks, fasten your seatbelts and let's go! =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. * Over_at_Tux_Machines... * Richard_Stallman_in_the_UK_This_Week,_Scheduled_to_Give_Two_Public_Talks_ (London_and_Oxford) ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5307 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 21/04/2025: Fake Ceasefire and Software Patents (Fake Patents) Thrown Out⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025, updated Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Cute_Lemur_hiding⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Science o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary # Artificial_Intelligence_(AI)_/_LLM_Slop_/_Plagiarism # Social_Control_Media o Security # Confidentiality o Defence/Aggression o Environment # Energy/Transportation # Wildlife/Nature o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Monopolies/Monopsonies # Patents * § Leftovers⠀➾ o ⚓ New York Times ☛ Bunnies,_Bonnets,_Brights_and_Blooms_at_New York’s_Easter_Parade⠀⇛ Time for revelry, and a celebration of spring, on a Sunday in the city. o § Science⠀➾ # ⚓ Science Alert ☛ Amazing_Physics_Experiment_Reveals_'Quantum Rain'_For_The_First_Time⠀⇛ Eerily familiar. # ⚓ New York Times ☛ When_They_Don’t_Recognize_You_Anymore⠀⇛ People with dementia often forget even close family members as the disease advances. “It can throw people into an existential crisis,” one expert said. # ⚓ Science Alert ☛ Using_Tech_as_You_Get_Older_Could_Reduce Your_Risk_of_Dementia⠀⇛ A new benefit to screen time emerges. # ⚓ Science Alert ☛ Brains_That_Age_Faster_May_Drive Schizophrenia,_Research_Finds⠀⇛ It's a complex disorder. # ⚓ Science Alert ☛ A_Sign_Deep_Inside_Your_Eyes_Could_Warn_of Early_Dementia⠀⇛ Windows to your brain. # ⚓ Science Alert ☛ This_Overlooked_Bodily_Waste_Product_Is Proving_Useful_For_Medical_Research⠀⇛ A potential goldmine. # ⚓ Science Alert ☛ Physicists_Found_an_Entirely_New_Way_to Measure_Time⠀⇛ Your time starts now. # ⚓ Science Alert ☛ Strange_Bacteria_That_Can't_Live_Alone_Hint at_Early_Steps_to_Complex_Life⠀⇛ They team up in an entirely unexpected way. o § Hardware⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Analysts_warn_US_could_be_handing crucial_chip_market_to_China⠀⇛ New US licensing rules for chips exported to China are incentivising Chinese tech firms to become even more competitive. # ⚓ Hackaday ☛ China_Hosts_Robot_Marathon⠀⇛ China played host to what, presumably, was the world’s first robot and human half-marathon. You can check out the action and the Tiangong Ultra robot that won in the video below. The event took place in Beijing and spanned 21.1 km. There was, however, a barrier between lanes for humans and machines. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Humanoid_robots_stride_into_the future_with_world’s_first_android_half-marathon_race_in China⠀⇛ By Glenda Kwek and Qian Ye with Luna Lin Step by mechanical step, dozens of humanoid robots took to the streets of Beijing early on Saturday, joining thousands of their flesh-and-blood counterparts in a world-first half marathon showcasing China’s drive to lead the global race in cutting-edge technology. # ⚓ Hackaday ☛ MilliForth-6502,_A_Forth_For_The_6502_CPU⠀⇛ Forth is popular on small computers because it is simple to implement, yet quite powerful. But what happens when you really need to shrink it? Well, if your target is the 6502, there’s milliForth-6502. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ China’s_manufacturing_backbone_feels pinch_of_Convicted_Felon_trade_war⠀⇛ By Peter Catterall Sky-high tariffs imposed on China by US President The Insurrectionist have triggered a slump in factory orders, manufacturers told AFP this week — with some fearing business may never return. # ⚓ Hackaday ☛ Low_Cost_Oscilloscope_Gets_Low_Cost_Upgrades⠀⇛ Entry-level oscilloscopes are a great way to get some low-cost instrumentation on a test bench, whether it’s for a garage lab or a schoolroom. But the cheapest ones are often cheap for a reason, and even though they work well for the price they won’t stand up to more advanced equipment. But missing features don’t have to stay missing forever, as it’s possible to augment them to get some of these features. [Tommy’s] project shows you one way to make a silk purse from a sow’s ear, at least as it relates to oscilloscopes. # ⚓ Hackaday ☛ The_Most_Printable_3D_Printer_Yet⠀⇛ Despite the best efforts of the RepRap community over the last twenty years, self-replicating 3D printers have remained a stubbornly elusive goal, largely due to the difficulty of printing electronics. [Brian Minnick]’s fully-printed 3D printer could eventually change that, and he’s already solved an impressive number of technical challenges in the process.[Brian]’s first step was to make a 3D-printable motor. Instead of the more conventional stepper motors, he designed a fully 3D-printed 3-pole brushed motor. The motor coils are made from solder paste, which the printer applies using a custom syringe-based extruder. The paste is then sintered at a moderate temperature, resulting in traces with a resistivity as low as 0.001 Ω mm, low enough to make effective magnetic coils. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ France24 ☛ Reunion_Island_hospital_boss_calls_for reinforcements_amid_virus_outbreak⠀⇛ Hospitals on the French Indian Ocean Island of Reunion are reaching breaking point amid a chikungunya virus outbreak that has claimed six lives since January, affecting one out of nine people. Health officials are calling for urgent reinforcements to manage the crisis, just days before President Emmanuel Macron’s scheduled visit. # ⚓ NYPost ☛ Exercising_during_this_3-hour_window_linked_to lowest_risk_of_heart_disease_and_stroke⠀⇛ Do you prefer working out in the morning or the afternoon? This study suggests it can make a big difference to your heart health. # ⚓ Ruben Schade ☛ #Japan2025_Flying_into_Haneda⠀⇛ Yesterday we flew into Haneda Airport in Tōkyō to start our Japan trip! Non-stop Japan Airlines trips used to fly from Sydney to Narita, but this seems to have switched to Handea after COVID started. JAL remains one of my favourite airlines. It doesn’t have that premium feeling of Singapore Airlines, but it’s as punctual, clean, well- maintained, and friendly as you’d expect of a Japanese carrier. I rate planes by their bathrooms, and they were immaculate. o § Proprietary⠀➾ # § Artificial Intelligence (AI) / LLM Slop / Plagiarism⠀➾ # ⚓ It's FOSS ☛ Tuning_Local_LLMs_With_RAG_Using_Ollama and_Langchain⠀⇛ Interested in taking your local Hey Hi (AI) set up to the next step? Here's a sample PDF- based RAG project. # § Social Control Media⠀➾ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Chinese_social_control_media users_vent_anger_at_Convicted_Felon’s_trade_war_with memes,_mockery⠀⇛ While China’s leaders use their economic and political might to fight The Insurrectionist’s trade war “to the end”, its army of social control media soldiers are embarking on a more humorous campaign online. # ⚓ The Straits Times ☛ Social_media_helps_fuel_growing sex_tourism_in_Japan⠀⇛ Tourists are being drawn by videos on platforms such as Fentanylware (TikTok) or the Chinese Bilibili. o § Security⠀➾ # § Confidentiality⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ Hegseth_Said_to_Have_Shared_Attack Details_in_Second_Signal_Chat⠀⇛ The defense secretary sent sensitive information about strikes in Yemen to an encrypted group chat that included his wife and brother, people familiar with the matter said. # ⚓ France24 ☛ US_defense_chief_Hegseth_shared_Yemen strike_details_in_second_Signal_chat,_says_report⠀⇛ Defense Secretary Pete Hegseth shared details of a military operation against Yemen's Houthis in a private Signal group on his personal phone, including his wife, brother, and lawyer. The chat, created during his confirmation, remained active post- confirmation with over a dozen members, the New York Times said. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korean_military_under_fire_for ‘lack_of_discipline’_after_series_of_major_accidents⠀⇛ On April 18, the Air Force accidentally dropped two gun pods from a KA-1 light attack aircraft. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korea's_acting_president_says tariff_talks_with_US_may_not_be_easy⠀⇛ South Korea's acting President Han Duck-soo said on Monday he expected trade talks with the United States this week in Washington to be the start of meaningful cooperation, but added that negotiations may not be easy. # ⚓ JURIST ☛ Federal_judge_orders_detained_Türkiye_student_be returned_to_Vermont_to_await_trial⠀⇛ A federal judge on Friday ordered Turkish national Rumeysa Ozturk to be returned to Vermont, where she will remain in custody, pending a bail hearing. Ozturk, a PhD student at Tufts University, was detained by Department of Homeland (DHS) agents near the university’s Massachusetts campus last month after her F-1 student visa was revoked. # ⚓ The Straits Times ☛ Security_issues_in_tariff_talks_not appropriate,_says_Japan’s_PM_Ishiba⠀⇛ The Insurrectionist wants America’s allies to pay more for the protection the US provides. # ⚓ JURIST ☛ US_judge_puts_Homeland_Security_efforts_to_remove non-citizens_on_hold⠀⇛ A federal judge in Massachusetts on Friday barred the Convicted Felon administration from implementing a Department of Homeland Security (DHS) policy allowing it to rapidly deport hundreds of migrants to countries other than their own without due process. US District Court Judge Brian Murphy granted the plaintiffs’ request for a preliminary injunction on the DHS policy. # ⚓ France24 ☛ Israel:_Shin_Bet_Director_Ronen_Bar_to_respond to_firing_in_court⠀⇛ Shin Bet (Israel Security Agency) Director Ronen Bar is expected to submit an affidavit to the High Court of Justice on April 20, in connection with petitions challenging his dismissal. Alon Pinkas, a retired ambassador and former Foreign Ministry Chief of Staff, joined us to provide further insight. # ⚓ The Straits Times ☛ China_navy_says_Philippine_frigate illegally_entered_Scarborough_Shoal_waters⠀⇛ China's Southern Theatre navy said a Philippines frigate had "illegally intruded" into the waters of Scarborough Shoal on Sunday, "seriously violating" Chinese sovereignty and laws, according to a statement. # ⚓ The Straits Times ☛ US,_Philippines_open_‘Super_Bowl’_of military_drills_amid_China_tensions⠀⇛ The drills show the Convicted Felon administration is keeping Washington’s military support for its ally. # ⚓ University of Michigan ☛ From_The_Daily_Weekly:_Anti-ICE Rally,_pro-Palestine_Protesters_Suspended⠀⇛ This week, The Daily covered UMich’s ⁠firing and suspension of employees⁠ in relation to a pro- Palestinian protest, an ⁠anti-ICE rally⁠ in the Diag, a ⁠Black Student Union protest⁠ against DEI cuts and U-M’s announcement it will ⁠continue funding current LEAD Scholars⁠ until their graduation. # ⚓ France24 ☛ Gaza:_New_Israeli_strikes_to_pressure_Hamas_to release_hostages⠀⇛ Israeli strikes in Gaza have killed more than 90 people in 48 hours, Gaza’s Health Ministry said on April 19 as Israeli troops increase their attacks to pressure Hamas to release remaining hostages and disarm. # ⚓ The Straits Times ☛ Beijing_slams_‘appeasement’_of_US_in trade_deals_that_hurt_China⠀⇛ Appeasement will not bring peace, and compromise will not be respected, a Chinese govt spokesman says. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Beijing_slams_‘appeasement’_of_US_in trade_deals_that_hurt_China⠀⇛ China on Monday hit out at other countries making trade deals with the United States at Beijing’s expense, promising countermeasures against those who “appease” Washington in the blistering tariff war. # ⚓ France24 ☛ Beijing_warns_of_retaliation_against_nations_who 'appease'_US_in_tariff_war⠀⇛ China on Monday criticised countries making trade deals with the US at its expense, warning of countermeasures against those "appeasing" Washington. While global tariffs stand at 10%, China faces duties up to 145%. Beijing has retaliated with 125% tariffs on US goods amid the escalating trade war. # ⚓ NYPost ☛ Boeing jet_returns_to_US_from_China_—_a_victim_of Convicted_Felon’s_tariff_war⠀⇛ A Boeing jet intended for use by a Chinese airline landed back at the planemaker's US production hub on Saturday, a victim of the tit-for-tat bilateral tariffs launched by President Dihydroxyacetone Man in his global trade offensive. # ⚓ The Straits Times ☛ Boeing_jet_returns_to_US_from_China,_a victim_of_Convicted_Felon’s_tariff_war⠀⇛ The aircraft was meant for China’s Xiamen Airlines. # ⚓ NYPost ☛ China’s_export_controls_are_curbing_critical mineral_shipments_to_the_world⠀⇛ China's export controls on three metals important across the defense and chip sectors are keeping shipments at historically low levels despite high prices worldwide as Beijing flexes its control over the minerals supply chain. # ⚓ New York Times ☛ How_Violence_Erupted_On_Syria’s_Coast⠀⇛ Massacres have spread across once-quiet towns on Syria’s Mediterranean coast, in the deadliest outbreak of sectarian violence since rebels toppled the dictator Bashar al-Assad. Christina Goldbaum, The New York Times’s bureau chief in Syria, traveled to the area to get a sense of who was responsible. # ⚓ New York Times ☛ Israel’s_Military_Cites_‘Professional Failures’_in_Killings_of_Gaza_Medics⠀⇛ In a statement and a briefing summarizing its investigation into the deadly episode, the military said a deputy commander would be dismissed. # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾ # ⚓ LRT ☛ ‘I’m_a_post-colonial_product’:_Lives_of Russian-speaking_youths_in_Lithuania⠀⇛ "I am a postcolonial product, a product of the Russian world. My friends were from Russia and Belarus and we watched the same TV channels and children's cartoons. With Lithuanians, it's like we were from slightly different worlds," says Irina Jarec. # ⚓ New York Times ☛ Monday_Briefing:_A_Broken_Truce_in Ukraine⠀⇛ Plus, a Senegalese strawberry farmer on a mission. # ⚓ New York Times ☛ Ukraine_Says_Russia_Violated_Easter Truce⠀⇛ President Zelensky said that the front lines had seen artillery fire and drone attacks and that his troops were responding. Russia accused Ukraine of breaking the cease-fire. # ⚓ RFERL ☛ Zelenskyy_Says_Ukraine_Will_Observe_Easter Truce_But_Accuses_Russia_Of_Immediate_Violations⠀⇛ Ukrainian President Volodymyr Zelenskyy said his country will abide by a 30-hour Easter cease-fire called by Moscow, but he accused Russia of already violating the truce by launching drone and artillery attacks on Ukrainian cities. # ⚓ RFERL ☛ Vaunted_Easter_Truce_Appears_To_Bring_No Relief_In_Ukraine⠀⇛ A 30-hour truce in fighting between Russia and Ukraine does not appear to be fully holding, with both sides accusing the other of violations. # ⚓ LRT ☛ The_death_of_frozen_conflicts_–_opinion⠀⇛ The creation of frozen conflicts has remained a long-standing part of Russian foreign policy. This approach, however, has been finally challenged in Ukraine. Only Kyiv’s victory can end this Kremlin strategy once and for all. Khusanboy Kotibjonov writes for the New Eastern Europe magazine, partners of LRT English. # ⚓ France24 ☛ Russia_is_creating_'impression_of_a ceasefire'_while_continuing_attacks,_Zelensky_says⠀⇛ Ukrainian President Volodymyr Zelensky said on Sunday that Russia’s declared Easter ceasefire is a facade, citing continued shelling, drone strikes and assaults along the front. Despite Moscow’s claims of restraint, Kyiv reported 59 instances of Russian shelling attacks, questioning the Kremlin’s commitment to peace. # ⚓ France24 ☛ 🌟The_Bright_Side:_Christians_worldwide celebrate_Easter_amid_joy,_war,_and_resilience⠀⇛ From jubilant crowds in Vatican City to solemn prayers in war-torn regions, Christians across the globe celebrated Easter Sunday. Pope Francis made a surprise appearance in Rome, while believers in places like Ukraine and Lebanon observed the holiday amid conflict and recovery. # ⚓ RFERL ☛ Dihydroxyacetone_Man_Expresses_Hope_For Ukraine-Russia_Deal_'This_Week'_Even_As_Easter_Truce Expires⠀⇛ An Easter truce in fighting between Russia and Ukraine appeared to reduce some air strikes on Ukrainian cities, but Kyiv claimed hundreds of violations by Moscow’s forces while calls for an extension went unheeded by the Kremlin. # ⚓ France24 ☛ Russia_and_Ukraine_accuse_each_other_of breaching_Easter_truce⠀⇛ Russia and Ukraine on April 20 accused each other of violating an Easter truce announced by Russian President Vladimir Putin. France 24's Douglas Herbert tells us more. # ⚓ France24 ☛ War_in_Ukraine:_Kyiv_says_Moscow_violated Easter_truce⠀⇛ Ukrainian President Volodymyr Zelensky accused Russia on April 20 of creating a false appearance of honoring an Easter ceasefire, saying Moscow continued to launch attacks overnight after Russian President Vladimir Putin announced a unilateral temporary truce in Ukraine. o § Environment⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ 3_Dead_in_Oklahoma_in_Severe_Weather_After Tornadoes_Strike_Texas⠀⇛ Two people died after their vehicle was trapped in floodwaters and one person was killed in a tornado, officials said. Severe weather threatened parts of Arkansas and Missouri on Sunday. # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Preventing_Galvanic_Corrosion_In_Water Cooling_Loops⠀⇛ Water is an excellent coolant, but the flip side is that it is also an excellent solvent. This, in short, is why any water cooling loop is also a prime candidate for an interesting introduction to the galvanic metal series, resulting in severe corrosion that commences immediately. In a recent video by [der8aer], this issue is demonstrated using a GPU cold plate. The part is made out of nickel-plated copper and features many small channels to increase surface area with the coolant. # § Wildlife/Nature⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia_bids_goodbye_to_pandas Fu_Wa_and_Feng_Yi,_which_are_returning_to_China⠀⇛ The pair of pandas will depart for China in May. # ⚓ Science Alert ☛ Our_Relationships_With_Indoor_Plants Come_in_4_Types,_Study_Finds⠀⇛ Which one are you? o § Finance⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Mega-city_Chengdu_bucks_trend,_drawing young_Chinese_with_jobs,_work-life_balance_and_lower_costs⠀⇛ Its resident population rose by 71,000 in 2024, amid a fall in China's population for the 3rd consecutive year. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korea’s_leading_presidential candidate_vows_to_address_‘Korea_Discount’ [Ed: It's not a discount, it's just called not lying or lying less]⠀⇛ The discount refers to the lower valuations that Korean companies typically trade on relative to global peers. # ⚓ The Straits Times ☛ Still_no_update_on_cash_aid,_say victims_of_Subang_Jaya_fire_in_Malaysia⠀⇛ Some affected residents say they were still awaiting further details about aid promised by the state. # ⚓ The Straits Times ☛ Pos_Malaysia_chief_apologises_for response_to_mailman_who_asked_about_replacing_torn_uniform⠀⇛ Pos Malaysia said they would ensure that uniforms are replaced in a more timely and efficient manner. # ⚓ Jim Nielsen ☛ You’re_Only_As_Strong_As_Your_Weakest_Point⠀⇛ In April 1945, as US soldiers overtook Merkers, Germany, stories began to surface to Army officials of stolen Nazi riches stored in the local salt mine. Eventually, the Americans found the mine and began exploring it, ending up at a vaulted door. Here’s the_story,_as_told_by_Greg_Bradsher:_[...] o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Bryan Lunduke ☛ Ars_Technica_Goes_Hard_Anti- Dihydroxyacetone_Man⠀⇛ The prominent Tech Publication is not just Anti- Dihydroxyacetone Man... § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o § Patents⠀➾ # ⚓ Dennis Crouch/Patently-O ☛ Seymour’s_Shadow:_Reviving_the Supreme_Court’s_Standard_for_Prior_Art_Enablement⠀⇛ Pending Supreme Court petition in Converter Manufacturing v. Tekni-Plex (No. 24-866), focuses on the question of who bears the burden of proving whether prior art references enable the claimed invention, and what standard should apply. As far as I can discern, the Federal Circuit's basic approach stems from ex parte patent monopoly appeals and has three key elements: [...] # § Software Patents⠀➾ # ⚓ Unified Patents ☛ Dynamic_IP_Deals_entity,_AK Meeting,_groupware_patent_monopoly_challenged⠀⇛ On April 17, 2025, Unified Patents filed an ex parte reexamination proceeding against U.S._Patent_10,180,765, owned and asserted by AK Meeting, an NPE and Dynamic_IP_Deals entity. # ⚓ Fox_Succeeds_in_Scrapping_Machine_Learning_Claims_at CAFC_Under_101⠀⇛ The U.S. Court of Appeals for the Federal Circuit (CAFC) on Friday addressed an issue of first impression in the patent monopoly eligibility context, holding that “claims that do no more than apply established methods of machine learning to a new data environment” are not patent monopoly eligible. # ⚓ Unified Patents ☛ $4,000_awarded_for_STT_WebOS_web- based_communication_patents_prior_art [Ed: Palm OS turned out to be enabling software patent trolls]⠀⇛ Unified is pleased to announce PATROLL crowdsourcing contest winners below totaling $4,000 in cash prizes. The patents are owned by STT WebOS, Inc. The patents relate to web based control management systems and communications. * Links_21/04/2025:_Microsoft_LLM_Slop_(Plagiarism)_Going_Out_of_Control, CT_Scans'_Cancer_Problems_Was_Underrated * Companies_With_Fake_Values_and_a_Fake_Economic/Financial_State_(Phony Valuations) ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6134 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Gemini Links 21/04/2025: Remembering Pope Francis, Crystal Simulation⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Viewing_Tokyo_Tower_from_the_base_on_a_clear_winter_day.⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Gemini*_and_Gopher o Personal/Opinions o Politics_and_World_Events o Technology_and_Free_Software * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal/Opinions⠀➾ # ⚓ 🔤SpellBinding_—_CEINOVU_Wordo:_RAYON⠀⇛ # ⚓ Blog_Questions_Challenge:_Technology_Edition⠀⇛ Alright fab. I see your tagging of everyone[0] for this question challenge, and I need a break from both planning things, and writing a bit of a reply to Anna about the previous phlog post I made. ~*~* When did you first get interested in technology? *~*~ My parents bought an IBM clone PC when I was 5yo. Not only did I bypass the child lockout menu while the man setting up the computer was still there, I also repaired that thing after figuring out how it worked with the user manual. It was enough to get my parents to buy me my own IBM compatible, a Packard Bell Legend VIII running MS-DOS and Windows 3.1, as well as for my uncle to surprise me with a massive custom-built desk that he and a friend made for my birthday one year. Even though I poked around at that PC my parents had, it was when I got my own PC that I truly got interested in tech. o § Politics and World Events⠀➾ # ⚓ Pope_Francis_-_Rest_in_Peace⠀⇛ Pope Francis died at 7:35am Rome time. May he rest in peace. Please pray for his soul, and for the next pope to be a good and holy pope. o § Technology and Free Software⠀➾ # ⚓ When_did_you_first_get_interested_in_technology?⠀⇛ I think the key thing was working on building Cybot from the Real Robots magazine with my dad as a kid. It was a cute little blue bug-shaped robot. With each issue of the magazine you'd get parts for the robot - bits to build a gearbox, or a PCB (can't remember if you had to populate them yourself). My dad used these kits to teach me about assembly and disassembly, electronics, soldering and all kinds of other things. And of course it was great bonding time together! # ⚓ Crystal_Simulation⠀⇛ Someone asked how long mining crystals last in EVE Online, and one answer was "a few hours", probably based on practice. The crystals degrade over time and eventually break, which might be what the "Volatility" and "Volatility Damage" are about, 10% and 0.050 damage, against a base of 1 HP. # ⚓ Tesla_is_not_your_bro,_bro⠀⇛ I'm writing a piece about Cybertruck recalls for a client this morning, and I cannot help but laugh - in that Ralph Wiggum meme way - at all the Tesla bros who assume that because they are Tesla's bro, Tesla is also their bro. Nah, bruh. Tesla ain't your bro. I'm not talking about the nine active NHTSA recalls for Cybertrucks right now, although those definitely exist and some of them are downright scary: =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. * Doing_Microsoft's_Job._On_IBM's_Payroll. * next ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6268 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 21/04/2025: Microsoft LLM Slop (Plagiarism) Going Out of Control, CT Scans' Cancer Problems Was Underrated⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Apr 21, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Picture_taken_at_Ueno_Zoo,_Tokyo,_Japan⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Science o Career/Education o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary o Security # Privacy/Surveillance # Confidentiality o Defence/Aggression o Transparency/Investigative_Reporting o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Civil_Rights/Policing o Digital_Restrictions_(DRM) o Monopolies/Monopsonies # Copyrights * § Leftovers⠀➾ o § Science⠀➾ # ⚓ Wired ☛ Scientists_Are_Mapping_the_Bizarre,_Chaotic Spacetime_Inside_Black_Holes⠀⇛ In the last few years, physicists have been revisiting the chaos around singularities with new mathematical tools. Their goals are twofold. One hope is to show that approximations that Misner and others made are valid approximations of Einsteinian gravity. The other is to push closer to singularities in the hope that their extremes will help reconcile general relativity with quantum mechanics in a theory of quantum gravity, which has been a goal of physicists for over a century. As Sean Hartnoll of the University of Cambridge put it, “The time is ripe now for these ideas to be fully developed.” # ⚓ Daniel Estévez ☛ Analysis_of_the_CAMRAS_Venus_radar experiment⠀⇛ Calculation of the Doppler. CAMRAS has published CSV files containing the expected Doppler at each receiver, but they have not published the code to calculate this. Here I will do all the relevant calculations with SPICE. # ⚓ David Rubin ☛ Efficient_E-Matching_for_Super_Optimizers⠀⇛ In this post, we explored the core ideas behind E- Graphs - what they are, why they’re useful, and how enable reasoning over equivalence. We explained the basic ideas required to understand the abstract matching machine, such as discrimination trees and congruence closures. # ⚓ [Old] University of Texas ☛ E.W.Dijkstra_Archive:_Home page⠀⇛ Like most of us, Dijkstra always believed it a scientist’s duty to maintain a lively correspondence with his scientific colleagues. To a greater extent than most of us, he put that conviction into practice. For over four decades, he mailed copies of his consecutively numbered technical notes, trip reports, insightful observations, and pungent commentaries, known collectively as “EWDs”, to several dozen recipients in academia and industry. Thanks to the ubiquity of the photocopier and the wide interest in Dijkstra’s writings, the informal circulation of many of the EWDs eventually reached into the thousands. # ⚓ Futurism ☛ The_Government_Is_Now_Threatening_Academic Journals⠀⇛ It has also frozen every single research grant at the US National Science Foundation, one of the largest funders of basic research in the world, in order to review the grants' language for terms related to DEI. Some of the "woke" or "partisan" stuff that's been kneecapped by the sweeping cuts include cancer and Alzheimer's research. If the draconian measures were intended to be an out-and- out assault on the scientific community, it's working: with the money drying up, some of the nation's top scientists are starting to consider leaving the country. # ⚓ BoingBoing ☛ DOJ's_menacing_letter_to_med_journals_“a_chill down_the_spine_of_scientists”⠀⇛ The Department of Justice recently sent letters to perhaps "tens" of scientific journals, accusing them of being "partisan" and asking whether they are including "competing viewpoints." One such letter went to the journal CHEST, a peer-reviewed journal published by the American College of Chest Physicians that specializes in research focused on chest and diseases, emergency medicine, pulmonology, cardiology, and other related issues. Dr. Eric Reinhart, a social psychiatrist, political anthropologist, and psychoanalytic clinician who has published in numerous academic journals (including Nature, The New England Journal of Medicine, The Lancet, and more) as well as many popular magazines and news outlets (including The New York Times, Wall Street Journal, The Nation, TIME, Slate, The Atlantic, and more) got a copy of the leaked letter, which was sent to CHEST Editor- in-Chief, Peter Mazzone, MD, MPH, of the Cleveland Clinic, from Edward R. Martin Jr., U.S. Attorney for the District of Columbia. Dr. Reinhart then posted about it on his Xitter account. # ⚓ MedPage Today ☛ Medical_Journals_Get_Letters_From_DOJ⠀⇛ Adam Gaffney, MD, MPH, a pulmonary and critical care physician at Cambridge Health Alliance in Massachusetts, said the letter "should send a chill down the spine of scientists and physicians." "It is yet another example of the Trump administration's effort to control academic inquiry and stifle scientific discourse -- an administration, it warrants mentioning, that has embraced medical misinformation and pseudoscience to reckless effect," Gaffney said in an email to MedPage Today. "Journal editors should join together and publicly renounce this as yet more thinly guised anti-science poliical blackmail." o § Career/Education⠀➾ # ⚓ [Old] Murat Demirbas ☛ The_demise_of_coding_is_greatly exaggerated⠀⇛ This comic strip, from CommitStrip (2016), sums it up well. There will always be coding. The abstraction level may go up, we may start using domain specific languages (DSLs), but we will still need to be precise and comprehensive in our specifications to solve real world problems. The world is very complicated, there are corner cases everywhere. Natural language is ambigious and not suitable for programming. LLMs still need to generate code to get things done. If not inspected carefully, this incurs tech debt at monumental speed of the computers. The natural language prompts are not repeatable/deterministic, they are subject to breaking any time. This makes "natural language programming" unsuitable for even small sized projects, let alone medium to large projects. # ⚓ Murat Demirbas ☛ What_I'd_do_as_a_College_Freshman_in 2025⠀⇛ Being supported by AI tools is not a substitute for mastery. You can’t borrow skills. You have to earn them. Computer science builds vital skills: hacking, debugging, abstract thinking, and quick adaptation. These don’t go out of style. Do STEM. It’s LLM-resistant. LLMs can retrieve and remix information, but do you know what to do with them? Like the dog chasing the car, what now? STEM teaches you that. It teaches you to think, to reason, to act. It gets you from information to wisdom. But only after you've mastered the foundations. We're heading into the age of π-shaped people: depth in two areas, and generalist across. Building depth first, and then ranging is good strategy. # ⚓ Jeremy Keith ☛ Adactio:_Articles—People_and_Blogs:_Jeremy Keith⠀⇛ An interview about my blog, originally published on the website People and Blogs in April 2025. # ⚓ [Old] University of Texas ☛ E.W._Dijkstra_Archive:_On_the cruelty_of_really_teaching_computing_science_(EWD_1036)⠀⇛ You don't need to take my proposal seriously because it is utterly unrealistic to try to teach such material to college freshmen. Wouldn't that be an easy way out? You just postulate that this would be far too difficult. But that kite won't fly either for the postulate has been proven wrong: since the early 80's, such an introductory programming course has successfully been given to hundreds of college freshmen each year. [Because, in my experience, saying this once does not suffice, the previous sentence should be repeated at least another two times.] So, let us try again. Reluctantly admitting that it could perhaps be taught to sufficiently docile students, you yet reject my proposal because such a course would deviate so much from what 18-year old students are used to and expect that inflicting it upon them would be an act of educational irresponsibility: it would only frustrate the students. Needless to say, that kite won't fly either. It is true that the student that has never manipulated uninterpreted formulae quickly realizes that he is confronted with something totally unlike anything he has ever seen before. But fortunately, the rules of manipulation are in this case so few and simple that very soon thereafter he makes the exciting discovery that he is beginning to master the use of a tool that, in all its simplicity, gives him a power that far surpasses his wildest dreams. Teaching to unsuspecting youngsters the effective use of formal methods is one of the joys of life because it is so extremely rewarding. Within a few months, they find their way in a new world with a justified degree of confidence that is radically novel for them; within a few months, their concept of intellectual culture has acquired a radically novel dimension. To my taste and style, that is what education is about. Universities should not be afraid of teaching radical novelties; on the contrary, it is their calling to welcome the opportunity to do so. Their willingness to do so is our main safeguard against dictatorships, be they of the proletariat, of the scientific establishment, or of the corporate elite. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Wired ☛ Stumbling_and_Overheating,_Most_Humanoid_Robots Fail_to_Finish_Half_Marathon_in_Beijing⠀⇛ The slowest time allowed for human runners in the race was 3 hours and 10 minutes, and Tiangong Ultra was the only robot that barely qualified for a human participation award. Most of the humanoid participants didn’t stay in the game for long and disappeared from the live broadcast soon after they took off from the starting line. # ⚓ Chris Hannah ☛ My_Ideal_Work_Laptop⠀⇛ In a dream world, I'd have a laptop setup so minimally, that each of these were always open, set to be used on their own workspace, and have nothing else installed. This sort of setup would be ideal for a Linux machine, where I could have a real control over how everything is configured, minimising distractions, etc. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ Futurism ☛ CT_Scans_Are_Causing_Quite_a_Bit_of_Cancer, Doctors_Find⠀⇛ Their findings, published as a provocative study in the journal JAMA Internal Medicine, indicate that CT scans could cause five percent of all cancers in the US, where 93 million CT scans were performed on 62 million patients in 2023. # ⚓ San Fancisco ☛ CT_scans_may_be_more_harmful_than_previously thought,_UCSF_study_finds⠀⇛ That puts CT (computed tomography) scans — which expose patients to ionizing radiation, a known carcinogen — on par with alcohol consumption and excess body weight in terms of contribution to cancer risk, according to the study, which is slated for publication Monday in JAMA Internal Medicine. # ⚓ HSP News Service LLC ☛ Link_Between_CT_Scans_and_Future Cancer_Incidence⠀⇛ “CT can save lives, but its potential harms are often overlooked,” said first author Rebecca Smith- Bindman, MD, a radiologist at the University of California, San Francisco (UCSF), as well as Professor of Epidemiology and Biostatistics and Obstetrics, Gynecology, and Reproductive Sciences; a member of the Philip R. Lee Institute for Health Policy Studies; and Director of the Radiology Outcomes Research Lab. “Given the large volume of CT use in the United States, many cancers could occur in the future if current practices don’t change,” she added. “Our estimates put CT [exposure] on par with other significant risk factors, such as alcohol consumption and excess body weight. Reducing the number of scans and reducing doses per scan would save lives.” # ⚓ International Business Times ☛ Carnival_Cruise_Urges_Guests To_Report_People_Who_Do_This_One_Thing_'Immediately'_Amid Safety_Fears⠀⇛ While smoking on a balcony might seem harmless, cruise safety experts warn it can be anything but. The combination of sea winds and improper disposal of ash or cigarette butts makes balconies a high- risk zone for fires. In such a contained environment, even a small flame could lead to disaster. Hot ash falling onto balcony furniture or decking has been linked to past cruise ship fires, prompting lines like Carnival to adopt a zero- tolerance approach. According to experts cited by MailOnline Travel, guests who ignore rules risk upsetting the crew and endangering everyone on board. # ⚓ Bert Hubert ☛ Out_of_the_Office:_Into_each_life_some_rain must_fall⠀⇛ You rarely see anything written contemporaneously by people currently felled by very bad news. And, from experience, I know that once the situation settles, some kind of protective amnesia sets in. But this also makes you forget what you learned about what was important. So there is some value in writing up what I feel right now. o § Proprietary⠀➾ # ⚓ The Washington Post ☛ Stolen_iPhone_victims_look_to_Apple lawsuit_to_reclaim_years_of_data⠀⇛ As if the shopping spree the thief went on with her saved credit cards wasn’t bad enough, Davis has never regained access to the crucial files — contacts, photos from her wedding, data related to work “and other essential information” — associated with her Apple account. That’s not just because of the people who stole her phone. It’s also because Apple won’t give it back. # § Artificial Intelligence (AI) / LLM Slop / Plagiarism⠀➾ # ⚓ The Register UK ☛ Cursor_AI_support_bot_hallucinated its_own_company_policy⠀⇛ But the person on the other end of that email wasn't a person at all, but an AI support bot. And it evidently made that policy up. # ⚓ The Register UK ☛ Microsoft_Copilot_shows_up_even when_unwanted⠀⇛ "Today Copilot enabled itself for all my open VS Code windows without my consent. I have agent mode enabled, so you now may or may not have a copy of all the files containing keys, yaml secrets, certificates and so on. That's not OK." # ⚓ Voice of San Diego ☛ As_‘Bot’_Students_Continue_to Flood_In,_Community_Colleges_Struggle_to_Respond⠀⇛ She’s far from the only professor dealing with this trend. Ever since the pandemic forced schools to go virtual, the number of online classes offered by community colleges has exploded. That has been a welcome development for many students who value the flexibility online classes offer. But it has also given rise to the incredibly invasive and uniquely modern phenomenon of bot students now besieging community college professors like Smith. The bots’ goal is to bilk state and federal financial aid money by enrolling in classes, and remaining enrolled in them, long enough for aid disbursements to go out. They often accomplish this by submitting AI-generated work. And because community colleges accept all applicants, they’ve been almost exclusively impacted by the fraud. # ⚓ PC Mag ☛ Community_Colleges_Hit_By_Wave_of_‘Bot’ Students_Using_AI_to_Cheat_Student_Aid⠀⇛ Elizabeth Smith, a professor at Southwestern College, a community college in Chula Vista, California, found that just 14 out of the 104 students originally enrolled in her class were real people. “I’m not teaching, I’m playing a cop now,” she said, adding that the experience was “surreal.” The trend reportedly started in earnest in 2021, when pandemic lockdowns pushed most community college classes online, while more people than ever took the opportunity to sign up for online courses. # ⚓ Sean Goedecke ☛ Is_using_AI_wrong?_A_review_of_six popular_anti-AI_arguments⠀⇛ Some people really, really don’t like AI. Broadly speaking, being anti-AI is a popular left-wing position: AI1 is cringe, it’s plagiarism, it’s stunting real growth, it’s killing the environment, it’s destroying the careers of artists and creatives, and so on. Is it wrong to use AI? If so, why is AI bad? I’m going to go through what I see as the main reasons people are anti-AI: general big- tech backlash, plagiarism, deskilling, climate cost, and impact on the arts. Cards on the table - I use AI and work at a company building AI tooling, but I share a lot of the skepticism and I’m willing to take the anti- AI arguments very seriously. # ⚓ Jan Wildeboer ☛ Botnet_Part_2:_The_Web_is_Broken⠀⇛ But IMHO (In My Humble Opinion) this also explains the explosion of bot traffic that really cripples a lot of smaller services (like my forgejo instance, that I had to make non-public). So if you as an app developer include such a 3rd party SDK in your app to make some money — you are part of the problem and I think you should be held responsible for delivering malware to your users, making them botnet members. Unfortunately it is next to impossible for normal users to detect the inclusion of such shady SDKs and the network traffic they cause. Not even mentioning how hard this is for admins of (small) web servers. # ⚓ Jan Wildeboer ☛ Botnet_Part_1:_Those_Stealthy_Botnets -_Jan_Wildeboer’s_Blog⠀⇛ I have recently learned that there is a shady market out there where app developers are offered to include a little “peer to peer proxy” library in their app so that the users of said app “donate” 120-150 kbps of their network traffic to that company. The app developer gets paid for including the library (one offer is 18 cents per active user). These shady companies claim that Apple and Google App stores are fine with their libraries. This is one sneaky way how botnets are created out there. There are many others, unfortunately. # § Social Control Media⠀➾ # ⚓ SBS ☛ From_Fortnite_to_OnlyFans,_politicians_are going_to_new_lengths_for_votes⠀⇛ From joining an adults-only site to video gaming, commuter chats, DJing with influencers, and even a diss track — this year's federal election candidates are resorting to unconventional campaign methods to win over voters. However, political experts say it's unclear whether such methods will yield results. o § Security⠀➾ # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ Tom's Hardware ☛ ChatGPT_is_now_a_potent_tool_for finding_the_locations_of_photos,_raising_doxxing concerns⠀⇛ This newfound ability of ChatGPT is a great example of the strengthened visual reasoning being brought to the platform with model updates. It can now reason based on the content of uploaded images and perform some Photoshop-esque tasks like cropping, rotating, and zooming in. # ⚓ Pivot to AI ☛ If_you_report_a_bug,_Apple_reserves_the right_to_train_Apple_Intelligence_on_your_private logs⠀⇛ There is no opt-out. This is not a notice of, say, using machine learning to analyse bug reports. It’s specifically reserving the right to train the Apple Intelligence product on your private logs. This seems a good way to discourage bug reports. No reports means no bugs, right? # ⚓ 404 Media ☛ Judge_Rules_Blanket_Search_of_Cell_Tower Data_Unconstitutional⠀⇛ Cops have been able to sift through this data to solve crimes. But tower dumps are also a massive privacy violation that flies in the face of the Fourth Amendment, which protects people from unlawful search and seizure. When the cops get a tower dump they’re not just searching and seizing the data of a suspected criminal, they’re sifting through the information of everyone who was in the location. # ⚓ Computer Weekly ☛ UK_digital_identity_turns_to_drama_ (or_farce?)_over_industry_fears_and_security_doubts⠀⇛ Computer Weekly charted the slow and painful demise of Verify across several years before that point. So it’s disturbing that recent developments around the £400m One Login scheme are starting to raise red flags again. (That’s a further £400m, on top of the costs of Verify, just to be clear). Let’s review the latest developments. # ⚓ Computer Weekly ☛ Government_faces_claims_of_serious security_and_data_protection_problems_in_One_Login digital_ID⠀⇛ According to claims by a whistleblower, many of the security problems that were reported have yet to be resolved. One Login is the government’s flagship system for securely accessing online public services, and underpins the Gov.uk digital wallet and the digital driving licence launched by technology secretary Peter Kyle in January this year as part of his new government digital strategy. # ⚓ Identity Week ☛ Alleged_flaws_with_GOV.UK’s_One_Login pointed_out_by_GDS_Information_Security_employee⠀⇛ Alleged flaws with GOV.UK’s One Login system have surfaced three years after it became operational. The Government Digital Service has lauded the system for successfully verifying 1.8 million people’s identities since August 2023, but now a whistle blower has broken silence whilst employed by GDS to highlight concerns raised around the shortcomings of the system’s data protection. The problems have been confirmed through an internal investigation by GDS’s Chief Information Security Officer. The employee, who works in information security, remains unnamed in the expose article, claiming they wrote to an MP after inaction to investigate the potential problems. An MP addressed the claims with the Cabinet Office, however, the GDS did not disclose its knowledge about prior warnings. # ⚓ The Telegraph UK ☛ ‘It’s_Horizon_all_over_again’: Return_of_digital_IDs_sparks_security_concerns⠀⇛ One Login, as the system is known, is now live and used by 3m people. Ministers also want banks to adopt it to secure loans and mortgages, and have demonstrated a smartphone app built on top of One Login – called Gov.UK Wallet – that pubs and nightclubs will be able to use to check IDs. Yet this week The Telegraph revealed that citizens’ personal data has been potentially put at risk by cyber security failings. Developers were given top level system access without the required level of security vetting and high numbers of defects were reported, according to an audit from 2023. # ⚓ [Old] Jan Wildeboer ☛ Hungary’s_Bluff_Is_Called. Chatcontrol_Stays_Zombie_-_Jan_Wildeboer’s_Blog⠀⇛ Hungary desperately wanted to have this topic on the agenda. They really tried to force a vote. But it became quite clear that there is no majority for the current proposal. So the vote was postponed (again). # § Confidentiality⠀➾ # ⚓ University of Toronto ☛ Chris's_Wiki_::_blog/tech/ DANEIsNotGoodDNSUse⠀⇛ DNS is extremely bad fit for a system where you absolutely want everyone to see the same 'answer' and to have high assurance that you know what that answer is (and that you are the only person who can put it there). It's especially bad if you want to globally limit who is trusted and allow that trust to be removed or limited without severe damage. In general, if security would be significantly compromised should people received a different answer than the one you set up, DNS is not what you want to use. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ [Old] Stanford University ☛ Mark_Twain,_“The_War_Prayer”_ (ca.1904-5)_|_The_American_Yawp_Reader⠀⇛ The American writer Mark Twain wrote the following satire in the glow of America’s imperial interventions. # ⚓ Kansas Reflector ☛ A_theocrat's_prayer_to_end_democracy⠀⇛ Satire inspired by the man in white # ⚓ Task And Purpose ☛ 80_years_ago,_US_soldiers_captured_the center_of_Nazi_Germany⠀⇛ At this point in the war, advancing Allied forces had a doctrine to avoid being bogged down in urban warfare, preferring to encircle and besiege Nazi- held cities and advance forward, rather than suffer heavy casualties that they knew would come from building-to-building combat. But the push into Germany proper meant that Nazi strongholds had to be taken. Nuremberg in particular was a target due to its importance in Nazi propaganda, having been the site of major rallies by the party prior to the war. Berlin was the capital of Germany but Nuremberg was seen as the Nazi’s political center. # ⚓ The Register UK ☛ DOGE_[sic]_has_failed_to_cut_anywhere near_what_Musk_promised⠀⇛ But those receipts seem to be a bit, well, questionable. As numerous outlets have reported, the data shared on DOGE [sic]'s website has been riddled with mistakes, with inflated cuts, credit claimed for contracts terminated years ago, and claims of contract cancellations that appeared to be incorrect. # ⚓ International Business Times ☛ Is_ICE_Targeting_Muslim Students?_Lawsuits_Mount_After_1,400_Visas_Suddenly_Revoked⠀⇛ Seventeen international students have filed a federal lawsuit in Georgia, accusing ICE of revoking their visas via the Student and Exchange Visitor Information System (SEVIS) without due process. The students argue that this not only disrupted their education and careers, but also violated their legal rights. The lawsuit reads: 'ICE cannot misuse SEVIS to circumvent the law, strip students of status, and drive them out of the country without process.' # ⚓ The Telegraph UK ☛ Shameless_Chinese_firms_advertise ‘inflatable_boats_for_refugees’⠀⇛ Chinese companies are selling “inflatable boats for refugees” online and advertising them to people smugglers. An [Internet] search returns dozens of suppliers promoting “high-quality refugee boats” on Alibaba, a major Chinese e-commerce site, and promising fast shipping to Europe. # ⚓ The Telegraph UK ☛ The_MMA_fighters_removing_squatters_from holiday_homes⠀⇛ Critics, however, are doubtful that the measure can tackle the scale of the crisis: a recent report by estate agency Idealista estimated tens of thousands of properties are now occupied. It’s an issue that ties into the broader housing crisis, exacerbated by the 2008 financial crash, which left many Spaniards unable to afford basic housing. Adding to the complexity is the legal distinction between okupas – people who break into empty homes – and inquiokupas, tenants who stop paying rent and claim legal vulnerability, making them harder to remove as their right to housing is protected under the Spanish constitution. o § Transparency/Investigative Reporting⠀➾ # ⚓ Deccan Chronicle ☛ Pentagon_Chief_Hegseth_Shared_Yemen_War Plans_In_Family_Group⠀⇛ The revelations of a second Signal chat raise more questions about Hegseth's use of an unclassified messaging system to share highly sensitive security details and come at a particularly delicate moment for him, with senior officials ousted from the Pentagon last week as part of an internal leak investigation. # ⚓ The Verge ☛ Pete_Hegseth_reportedly_spilled_Yemen_attack details_in_another_Signal_chat⠀⇛ But in this case, according to the Times, the chat was one that Hegseth made in January before he was Defense Secretary: "Unlike the chat in which The Atlantic was mistakenly included, the newly revealed one was created by Mr. Hegseth. It included his wife and about a dozen other people from his personal and professional inner circle in January, before his confirmation as defense secretary, and was named “Defense | Team Huddle,” the people familiar with the chat said. He used his private phone, rather than his government one, to access the Signal chat." # ⚓ Reclaim The Net ☛ Whistleblower_Alleges_Major_Flaws_in GOV.UK_One_Login⠀⇛ UK’s digital ID scheme, GOV.UK One Login, allegedly contains a host of serious vulnerabilities affecting security and data protection, that are “built in” and present in the system since its launch. These claims come from a whistleblower, a security expert who worked for the Government Digital Service (GDS, a part of the Department for Science, Innovation and Technology). The most grave consequences stemming from the flaws – that the whistleblower first pointed out through proper channels in 2022, only to be ignored – would include data breaches. o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Michigan Advance ☛ Trump_is_shifting_cybersecurity_to_the states,_but_many_aren’t_prepared⠀⇛ States and localities are taking steps to address the problems, such as establishing new penalties for tampering with critical infrastructure, centralizing state IT personnel and setting standards in areas from elections to health care. But the Trump order and federal funding cuts, a shortage of IT experts at the local level and an overall lack of preparedness could weaken their efforts. # ⚓ The New Stack ☛ Cloud_Service:_What_the_Pope_Thinks_About AI⠀⇛ In January, the Vatican, under the auspices of Pope Francis, posted a document, “Antiqua et Nova” or “Note on the Relationship Between Artificial Intelligence and Human Intelligence.” It serves as the [Catholic] Church’s response to the emergence of AI, which the Church admits is bringing about a profound “epochal change” across numerous aspects of human life. # ⚓ Drew DeVault ☛ Resistance_from_the_tech_sector [Here we have another example of PERVERTS trying to paint themselves as tech warriors]⠀⇛ And still, this glitz and razzle dazzle act obscures the more profound and dangerous applications of tech hegemony to fascism. Allow me to introduce public enemy number one: Palantir. Under the direction of neo-fascist Peter Thiel and in collaboration with ICE, Palantir is applying the innovations of the last few decades of surveillance capitalism to implementing a database of undesirables the Nazis could have never dreamed of. Where DOGE is hilariously tragic, Palantir is nightmarishly effective. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ JURIST ☛ Russia_court_sentences_19-year-old_activist_for poetic_protest_of_Ukraine_conflict⠀⇛ Kozyreva began her anti-war activism in 2022, the year that Russia’s full-scale invasion of Ukraine began. That December, she was detained for spray- painting the words “Murderers, you bombed it. Judases” on a sculpture representing the historic ties between St. Petersburg and the Ukrainian city of Mariupol—which Russia had heavily bombarded that year. In early 2024, she was fined and expelled from university for criticizing the “imperialist nature of the war” in a social media post. # ⚓ The Atlantic ☛ PBS_Pulled_a_Film_for_Political_Reasons, Then_Changed_Its_Mind⠀⇛ “I never would have described myself as a political filmmaker, or as a social-justice filmmaker, or even as a journalistic filmmaker,” Wagner told me. Indeed, PBS’s decision to withhold Break the Game appears to be a function of its timing: The original April 7 airdate would have come a bit too soon after the DOGE [sic] subcommittee hearing. A few of the documentary films that have already aired during the current season of POV, before Trump’s second inauguration, are explicitly left wing. Twice Colonized, which was broadcast last October, tells the story of an Indigenous-rights activist from Greenland (of all places) who, according to the synopsis, “works to bring her colonizers to justice.” That film’s discussion guide, which remains available on PBS.org, invites viewers of the film to think about how they understand the terms cultural erasure, institutional racism, and mental colonization. Another film on the current slate, Who I Am Not, which premiered in December, tells the story of an intersex South African beauty queen and an intersex activist. # ⚓ The Nation ☛ Harvard_Stands_Up⠀⇛ Leading the global rush of media coverage, The New York Times headlined “Harvard’s Decision to Resist Trump Is ‘of Momentous Significance’”—and then ran nearly a dozen in-depth stories in two days, from how and why Harvard decided to fight, to the moves Trump made next when he realized the university would not bend to his will: first, suspending $2.2 billion in federal funds to the university, then backpedaling, before shifting to a threat to strip Harvard of its tax-exempt status as an educational institution. # ⚓ [Old] Newsweek ☛ Neil_Young_Fears_US_Ban_Over_Trump Criticism_-_Newsweek⠀⇛ His remarks arrive amid increasing scrutiny of border practices and the alleged politicization of immigration enforcement. In recent weeks, a French scientist and the British punk band UK Subs were each denied entry into the U.S., both having previously expressed anti-Trump sentiments. # ⚓ [Old] Variety ☛ Neil_Young_Fears_Anti-Trump_Statements_Will Get_Him_Barred_From_U.S.⠀⇛ Young’s message Tuesday followed one he posted just the day before, on March 31, titled “I love music, but that’s only half the story,” in which he wrote: “Our rights to free speech are being taken away and buried by our government. Reporters who do not agree with our government have been banned from interviewing our President. Canadian-Americans like me have had their freedom threatened by activities such as taking private info from their devices and using it to block them from entering our country – ie: If you don’t agree with our government, you are barred from entering or sent to jail. … # ⚓ [Old] The Independent UK ☛ French_scientist_denied_entry_to US_after_officials_find_‘hateful’_texts_about_Donald_Trump_on his_phone⠀⇛ A French scientist was refused entry to the U.S. after airport immigration officers found messages on his phone criticizing the Trump administration, the French government said. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ Techdirt ☛ Pushing_The_‘Shoplifting_Crime_Wave’_Narrative Allowed_Cops_To_Stock_Up_On_LEO_Goodies⠀⇛ The Appeal has amassed a collection of public records related to this so-called shoplifting crime wave. Crime data shows the problem was always overstated. These documents show just how much law enforcement agencies profited from pushing a narrative that increased public fear while simultaneously exposing how useless cops are when it comes to deterring criminal activity. # ⚓ The Appeal ☛ Shoplifting_Panic_Let_Police_Buy_New_Military and_Surveillance_Gear⠀⇛ The “crime panic” was a myth. But an analysis by The Appeal shows the narrative helped local police buy facial recognition software, drones, license plate readers, social media surveillance tech, and more. # ⚓ Kyle E Mitchell ☛ The_Fourth_Circuit's_Opinion_in_the Abrego_García_Case⠀⇛ I not an immigration lawyer, or even a lawyer who handles court cases. I advise and negotiate outside court, and pride myself on keeping clients clear of those places. It’s still part of my job to follow and understand what the courts are doing, especially the written decisions of judges that come out of them. But it’s not any part of my day- to-day to know all the twists and turns of court procedure, much the less the state of the metagame in any particular area. Still, I’m hardly the only lawyer peering over to follow this case. o § Digital Restrictions (DRM)⠀➾ # ⚓ PC World ☛ I_block_every_ad_on_YouTube._I'm_not_ashamed_to admit_it⠀⇛ I block every single ad on YouTube. And I’m a hypocrite for doing it. But I’m not ashamed. Because through a series of blunders and malicious decisions, Google has systematically made YouTube a worse and worse viewing experience, abusing its monopoly position as the de facto home of video on the web. # ⚓ Tedium ☛ When_Smart_Gadgets_Stop_Working,_What’s_The_Plan B?⠀⇛ We now have a lot of examples of cloud-enabled smart devices that don’t work anymore. What we don’t have is a plan B that prevents old gadgets from becoming garbage. § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o § Copyrights⠀➾ # ⚓ Torrent Freak ☛ The_Piracy_Pandemic:_COVID-19_Led_to_a Surge_of_New_Pirates⠀⇛ New research published in the Journal of Cultural Economics documents how the COVID-19 pandemic created a surge in "new pirates". Contrary to simple narratives, increased online piracy during the pandemic isn't always associated with less legal consumption. In fact, the relationship between piracy and legal markets is far from straightforward. * 4_Years_Ago_Freenode_Crumbled_From_Within * Links_21/04/2025:_Fake_Ceasefire_and_Software_Patents_(Fake_Patents) Thrown_Out ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 7437 ➮ Generation completed at 02:49, i.e. 26 seconds to (re)generate ⟲