𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Tuesday, May 06, 2025 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Wed 7 May 02:49:24 BST 2025 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2025/05/06/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmbHjgPAAcGNUG9Sej4vSKhK8DfUYokfFkXLdKwr1JtGJG QmdLsuRLzrwb58dZaSmJah6oCmNNZ6cW4ick4chqJmHjmY QmTNR3uqcbMYjPAbbHjBqyNJb3ib8kytQvdFnATzkBFVvo QmfCHrqMLfMsHXYnQeAvVuNYt91Zw2AmMJ5mx4RqsrWy3b QmR2rr1yXDANjQBEz2oGtd2UMgy9U37FHdjpUhPfAk7h5z QmWE6ucdKk9Q1pi6ce3ko9xPWd9Y4BjpLij3W7tJ5TMjG3 QmaoEDiALTYYZdaq3SQ86aQpMwUji1nqCeLbXAoszFRYvJ QmSTkZUY74BcgbgqS6JKwwNbVnbzY5uqwpgWtYonGJua8s QmXZcp3rXLYa24pYd7jUu6sPDrhziRCNCok875WLJTLysP QmUE7nd24kx2soZFbSYKDsb1ik1wpirFTRTBhDTj6w9sjh QmdKeWBhfnjgQLYU48wto7DdStpXsB5mE1yEEnWcxQ53vu QmfSnnTnjcAe3YvtRsVgAwUJfpcEk1dM5J5yjJLyv7MxqM QmQ16CkpxBbMzPZ6wZcuKBUcxH1RZ8uAEhcvdBsPRpVZe9 QmT3gTQRv33wEDtJveL8DiqiacGeRaxEbRFDUyVSJEAvDL QmTs9qcwghZPs5oBh9qzsu8a11T4s6xHrJjVNyk5miFy3X Qmdqd6mb8mj27qVvQZRR7sjshrXYYirWm9vRttLkNB5rW6 QmSjY85vxbu9nNFHUMmuK7CxRame2VYuhb523CJaK5zRkj QmZwah9nZHVvSzbJWEAMxumYDpanFPqTahnqoNP83tuZbx QmQWSrGfeYwgf6HE9N3742DJrJwq8uNSCUAz469CnuUFGe QmcgTTyseF5zFd4MLquM4PtJZzkFcBEqaUbqDe4eaUx6Na QmZMEFKvpgvjxAcV9Pwu7yF74LYZwS7ktdLFdYb988Ncfu ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Techrights - Another Wave of Microsoft Layoffs Comes Shortly. Microsoft Propaganda Sites and Slopforms Powered by Microsoft LLMs Already Spew Out Face-Saving Nonsense. ⦿ Techrights - IRC Proceedings: Monday, May 05, 2025 ⦿ Techrights - Making Site Archives More Easily Accessible (Approaching 50,000 Blog Posts) ⦿ Techrights - Microsoft Finally Admits That XBox is **** ⦿ Techrights - Over at Tux Machines... ⦿ Techrights - Slopwatch: Microsoft Slop, Anti-Linux Slop, and IBM Marketing Itself as a Slop Company ⦿ Techrights - statCounter: Bing's Market Share Lower Right Now Than It Was When LLM Hype Began (With "Bing Chat") ⦿ Techrights - Thanks for listening. How can this Morse feed be further improved? ⦿ Techrights - Ubuntu Becomes Microsoft GitHub, Based on Decision Made by British Army Officer ⦿ Techrights - Weaponisation of For-Profit Dockets - Part II: Hiding Behind Lawyers and Barristers Who Lack Standards so as to Engage in Classic Corporate Extortion ⦿ Techrights - Windows and Microsoft Causing Serious Data Breaches, Media Rushes to Blame That on "Linux" Somehow ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://techrights.org/n/2025/05/06/Another_Wave_of_Microsoft_Layoffs_Comes_Shortly_Microsoft_Propa.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/IRC_Proceedings_Monday_May_05_2025.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Making_Site_Archives_More_Easily_Accessible_Approaching_50_000_.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Microsoft_Finally_Admits_That_XBox_is.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Over_at_Tux_Machines.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Slopwatch_Microsoft_Slop_Anti_Linux_Slop_and_IBM_Marketing_Itse.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/statCounter_Bing_s_Market_Share_Lower_Right_Now_Than_It_Was_Whe.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Thanks_for_listening_How_can_this_Morse_feed_be_further_improve.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Ubuntu_Becomes_Microsoft_GitHub_Based_on_Decision_Made_by_Briti.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Weaponisation_of_For_Profit_Dockets_Part_II_Hiding_Behind_Lawye.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Windows_and_Microsoft_Causing_Serious_Data_Breaches_Media_Rushe.shtml ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): https://techrights.org/n/2025/05/06/Gemini_Links_06_05_2025_Failure_and_Proxmox_Cluster.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Links_06_05_2025_Changing_Places_and_StarGrid_for_PalmOS.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Links_06_05_2025_LLMs_Chatbots_Attract_More_Scrutiny_Getting_Wo.shtml https://techrights.org/n/2025/05/06/Links_06_05_2025_Microsoft_s_Assassination_of_Skype_After_Years.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 80 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/05/06/Another_Wave_of_Microsoft_Layoffs_Comes_Shortly_Microsoft_Propa.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/05/06/Another_Wave_of_Microsoft_Layoffs_Comes_Shortly_Microsoft_Propa.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Another Wave of Microsoft Layoffs Comes Shortly. Microsoft Propaganda Sites and Slopforms Powered by Microsoft LLMs Already Spew Out Face-Saving Nonsense.⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025, updated May 06, 2025 Based on last month's leak, some very extensive layoffs are now imminent We already know, owing to whistleblowers, that mass layoffs are brewing and Microsoft refuses_to_deny_this because it's true and it's better to keep quiet than to get caught in a lie. It just keeps issuing distracting_and_misleading statements, which we'd rather not reproduce again (we did rebuttals 2 weeks ago, e.g. the_"voluntary_exit_plan"). The following was published 3 hours ago by Markus Kasanmascheff, one of many "operatives" of Microsoft or Microsofters who operate an online "shrine" for Bill_Espteingate (he's "managing editor of Winbuzzer.com", according to his profile). 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Missing_the_point!!:_A_Look_at_Microsoft’s_New_Employee Performance_Rules,_Rehire_Ban,_and_Attrition_Metric⦈_ Of course the noise reverberates through slopfarms: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Microsoft’s_HR_Policy:_Two_Year_Rehire_Ban_on Underperforming_Employees⦈_ Even without scanning it (using tools) it seems obvious or crystal clear on the shallow surface (words and style) that this is pure garbage from an LLM. Sapling says this: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇sakshipost⦈_ Perhaps we can expect a_lot_of_noise, some of it spewed out by bots, to distract from or belittle the impending mass layoffs. Reminder: Microsoft's_Debt_Grew_2.1_Billion_Dollars_in_the_Past_3_Months_Alone or_8.2_Billion_in_the_Past_Half_a_Year █ "Microsoft, the world’s most valuable company, declared a profit of $4.5 billion in 1998; when the cost of options awarded that year, plus the change in the value of outstanding options, is deducted, the firm made a loss of $18 billion, according to Smithers." -The_Economist,_1999 * Ubuntu_Becomes_Microsoft_GitHub,_Based_on_Decision_Made_by_British_Army Officer * Microsoft_Finally_Admits_That_XBox_is_**** ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢫⢻⣿⣿⣿⢛⣻⢛⣻⠸⣛⣿⡛⢻⣛⣿⡏⡹⠉⡇⣟⣛⢛⡛⡛⡟⣛⣟⡛⣋⡊⣻⣽⢛⣿⡏⡹⢹⢛⡻⢻⢻⢻⣿⠩⢽⢛⣛⡻⡟⡛⡇⣟⡛⡿⡟⡟⡛⡟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣶⣮⣿⣯⣭⣬⣽⣬⣽⣴⣬⣿⣬⣽⣯⣿⣧⣷⣧⣧⣯⣭⣼⣧⣥⣯⣤⣮⣥⣿⣧⣽⣿⣥⣿⣧⣷⣼⣬⣽⣧⣧⣾⣿⣬⣽⣼⣿⣧⣧⣥⣧⣯⣥⣗⣸⣧⣭⣧⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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May 05, 2025⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Texture_on_bark_of_old_tree_in_fork_of_branches⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #techrights_log #boycottnovell_log 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #boycottnovell-social_log #techbytes_log =============================================================================== The corresponding text-only bulletins for_Tux_Machines and for_Techrights contain all the text. Enter_the_IRC_channels_now * Weaponisation_of_For-Profit_Dockets_-_Part_I:_Hiding_Behind_Lawyers_(or Guns_for_Hire)_After_Abusing_Many_People_and_Even_Strangling_Women_While Microsoft_Paid_Salaries * Over_at_Tux_Machines... ⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣋⡐⠀⠙⢗⠸⣿⣿⠀⠀⠀⡤⡀⠃⢐⠉⠀⠔⠈⠓⠀⢙⣼⣿⣇⡾⠀⠀⠙⣢⢼⡁⠀⠁⠵⠀⡅⠃⠊⠀⡫⢼⡛⡫⡀⠀⠋⠐⠀⠀⠀⠀⠄⡈⣐⡾⣬⠤⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣷⢟⣻ ⣆⣀⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⡔⠺⡂⠠⠿⣿⠀⠀⠠⣶⣧⣤⠄⠉⠢⢰⣞⡎⠀⠈⠙⣿⡟⠂⡐⠀⠀⠘⠓⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢢⠅⠂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡨⣿⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢪⢐⣿⡼⣱ ⢟⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣯⡷⠰⢐⡄⠂⣿⢆⠀⠀⠘⠳⡍⠃⡀⠘⠋⣝⢑⠈⣿⡽⡟⡅⣦⠁⠀⠀⠀⠁⠱⠀⠀⢀⡄⡀⠠⠈⢱⡖⠐⠙⠀⠀⠀⠀⠤⠁⠑⠀⢀⣼⣻⠇⠽⣠⡀⠆⡀⠀⠀⢠⣼⣱⣿⣿⣿⢰⣿ ⣿⣽⣿⢿⣋⢿⡉⠀⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣤⣽⢿⡀⠀⠀⠀⠈⡂⠀⠊⠃⡬⠄⠞⠂⡲⣠⡰⠁⠀⠀⢠⡀⢤⠂⠀⣀⢦⠇⠀⠈⠗⢛⠂⠀⠉⠁⠀⡁⠁⠀⢠⠻⢚⣁⣈⢉⡈⣰⡮⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿ ⡿⢿⣿⣿⡧⠚⣷⣆⠈⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣽⣗⡸⡷⠧⠋⠁⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠛⡐⡃⠀⠀⠈⠂⠀⢀⣴⡔⠛⠀⠀⢄⣤⣖⡞⢿⣿⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⠼⣿⣿⣦⣤⣬⣯⡿⣾⣿⣶⣤⣍⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣔⣳⣄⠀⠻⠸⣿⠇⣲⣂⡀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠀⠀⠊⠀⢀⡋⡱⢂⡀⠀⡉⡀⠋⣥⡶⠿⣟⣽⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣱⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠤⠨⢈⡿⢿⣿⣿⠿⣈⡻⢟⡛⠿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣤⣀⢸⣷⡾⢉⣿⣿⣟⢃⡀⢀⠰⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠂⠀⠐⢸⣻⣿⣿⣷⣠⡄⠀⠘⢿⣶⣻⣷⡐⠂⠀⠀⠀⠐⣔⣾⣟⣽⢘⣻⣯⣿⣿⣯⢾ ⢒⣧⢀⡼⢤⡖⡹⢯⣼⣟⡿⢐⣥⣄⣁⠌⠙⠈⠁⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣭⣿⡞⣿⣶⣇⣴⠂⠀⢀⡤⠀⡠⡄⠀⡄⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣖⣿⣆⢿⡿⢿⣿⡄⠒⠦⠀⢠⣿⣿⣼⣃⡀⠙⠏⣹⠯⣞⢫ ⡠⡁⢠⣰⠏⢁⣙⣯⢩⠾⢻⣯⣯⣿⣾⡼⣧⣄⠀⠀⠀⠈⠌⠙⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣦⢀⠀⠀⢐⡿⠀⠀⡀⣼⣵⣿⣿⣿⣯⠻⣿⢏⢨⣋⣻⣷⣶⣾⣷⣷⠏⠠⣠⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠖⠁⠚⡽⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 493 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/05/06/Making_Site_Archives_More_Easily_Accessible_Approaching_50_000_.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/05/06/Making_Site_Archives_More_Easily_Accessible_Approaching_50_000_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Making Site Archives More Easily Accessible (Approaching 50,000 Blog Posts)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025, updated May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇...⦈_ This morning we asked_listeners_for_feedback and instead a reader sent_us_a request_(in_IRC) for old_site_archives_in_Gemini and in HTTP/S. Tomorrow this site turns 18.5 exactly: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇boycottnovell.com⦈_ So we've helped ourselves to an early "gift" - a full index of past pages and posts, extracted from WordPress when we abandoned_WordPress_in_2023: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Archived_Articles_from_old_Techrights⦈_ We have the same right now in Gemini: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Welcome_to_the_Techrights_Archive_of_Pre-2023_Articles⦈_ There are so many pages in there that we're ranked high among capsules because of the capsule's scale: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇There_are_4330_capsules._We_successfully_connected_recently to_3028_of_them.⦈_ Notice it's up to 3028 today; it was 3000 less_than_3_weeks_ago. That's a net gain of about 10 per week. In the "new site" (static) this post is #9305 and in the "old site" we had close to 40,000 in total, so aside from videos, documents, wiki pages etc. we seem to be approaching a total of 50,000. Efforts to censor us have always backfired badly [1, 2], especially when nefarious_means_were_attempted (trying to bypass due process). Tomorrow when this site turns 18.5 we'll take a look back and outline plans for the coming years. █ * Weaponisation_of_For-Profit_Dockets_-_Part_II:_Hiding_Behind_Lawyers_and Barristers_Who_Lack_Standards_so_as_to_Engage_in_Classic_Corporate Extortion * Windows_and_Microsoft_Causing_Serious_Data_Breaches,_Media_Rushes_to Blame_That_on_"Linux"_Somehow ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⢯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢝⣿⣿⣿⣿⡿⡫⣱⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡯⡪⣟⡟⠙⠉⡉⣡⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣦⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡳⣿⣿⠗⢁⡴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣦⢪⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⢸⡿⣱⢃⡞⢰⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠻⣧⢧⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠋⡇⡙⣸⠐⡇⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣫⣿⡿⣸⡟⢀⣮⢪⣶⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣴⡟⡇⣿⡇⠁⣿⢋⣿⢸⣿⣿⣿⡟⡜⣱⡿⣣⣿⣿⣇⠏⢾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠇⣗⠶⣻⢿⢸⣾⡷⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡻⡷⣥⢻⣧⡇⡏⣾⣿⡏⣿⡿⢏⣨⠾⣫⠎⠛⢭⡍⣿⡄⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣎⢿⣷⡁⣿⢻⡇⣻⣿⡏⣕⣛⡱⠄⠠⣜⣵⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠛⢿⡿⡌⢻⢈⢞⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣨⣶⣆⡙⣎⠡⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢽⡏⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡂⣼⣮⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠯⣝⡿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣼⣳⣿⣾⣿⣮⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣱⢣⣿⣿⣿⢹⡿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡿⡿⣻⢿⣻⣿⡻⡟⣿⣿⣽⡿⡛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠏⣾⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣵⣧⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⢸⢺⣿⣿⣿⣿⢸⢈⣿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⢟⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠒⠂⠒⠐⠀⠐⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠄⠀⠐⠆⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⡿⠉⢿⡟⠛⠻⡿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⠋⢻⡟⠛⠻⠟⠛⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠛⢿⡛⠛⠻⠟⠻⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠛⠿⠛⢿⡟⠻⣿⡿⠛⠻⡟⠻⣿⠛⠛⠿⣿⣿⠈⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢰⠧⠄⢈⠀⡇⠀⣇⠈⢰⠀⠀⠰⠀⠇⠈⣿⠇⠀⠈⢿⠀⠀⢤⠀⢰⡄⢀⠀⡾⠤⠀⡿⠃⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠀⠀⡄⠀⠠⠀⠾⠀⠀⡀⠀⠀⣿⡀⢸⠆⠀⠀⠟⠃⠸⠀⣻⣿⠀⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣤⣷⣤⣤⣤⣦⣴⣦⣴⣦⣴⣤⣤⣤⣿⣶⣿⣤⣤⣴⣤⣴⣾⣿⣤⣷⣤⣴⣤⣴⣴⣤⣴⣦⣴⣶⣴⣶⣤⣤⣦⣤⣤⣶⣴⣾⣷⣤⣼⣦⣴⣦⣶⣤⣶⣦⣶⣦⣤⣿⣷⣦⣴⣧⣤⣤⣦⣤⣶⣿⣿⠀⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⣷⠀⠀⠄⠀⡶⠄⠀⠀⢸⠀⠀⢼⠀⠀⢐⠂⠃⢀⠀⢠⠀⢰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣤⣤⣴⣦⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣶⣤⣴⣦⣤⣤⣼⣤⣼⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⡇ ⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣿⢸⡇ ⣏⣉⣉⣩⣉⣉⣙⣹⣩⣝⣩⣉⣉⣍⣉⣩⣉⣉⠉⣉⣉⣹⣉⣉⣍⣉⣉⣉⣏⣉⣏⣉⣉⣋⣉⣉⣩⣹⣋⣩⣉⣩⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇ ⡿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇ 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⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⡿⡟⢻⢛⣿⠻⡏⡿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⢻⡟⢻⣿⡟⡛⣿⣿⡟⣿⠟⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⡛⢻⣿⡛⢹⣿⣟⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣻⢿⣿⣿⢻⣹⢹⡿⢹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣯⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣥⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣏⣿⣻⣻⣻⣽⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 806 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/05/06/Microsoft_Finally_Admits_That_XBox_is.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/05/06/Microsoft_Finally_Admits_That_XBox_is.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Microsoft Finally Admits That XBox is ****⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 Enshittified rather: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇_The_Best_Deal_in_Gaming_Has_Entered_Its_Enshittification Era⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Xbox_Game_Pass_Gets_‘Enshittified’:_Pay_More,_Get_Less_⦈_ Today's article syndicated in Microsoft's MSN: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Microsoft_just_raised_prices_for_Xbox_consoles_and_games⦈_ XBox never_really_made_much_money (if any; a lot of the time it was just losses and losses, but Microsoft kept cooking the books [1, 2]). Before Microsoft 'faked' revenue growth in "gaming" (by_buying_another_company_for_its_own revenue) XBox's results were falling off a cliff (down about 50% in one year!) and now that Microsoft has financial_problems and mass_layoffs (about 7 waves of mass layoffs in 2025) Microsoft tries to ameliorate things by squeezing people like lemons or implementing price hikes about 7 times higher than the inflation rate. In this case, "enshittification" is an understatement. It's a dead_cat bouncing. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇One_last_xbox_price_hike⦈_ * Another_Wave_of_Microsoft_Layoffs_Comes_Shortly._Microsoft_Propaganda Sites_and_Slopforms_Powered_by_Microsoft_LLMs_Already_Spew_Out_Face- Saving_Nonsense. * next ⣿⡟⣭⠽⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠩⡭⠉⠉⡭⢭⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⡏⢿⠿⢿⡟⡟⡿⢿⠿⡟⣿⢛⣻⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⢛⣻⠿⡿⠿⢿⢽⠿⡿⠿⣿⢻⢻⠿⡿⢿⣿⢻⡿⢿⢻⠿⠿⢿⠿⡿⢹⣿⠛⠿⠿⣿⢻⡿⠿⠿⠏⠿⡿⠻⠻⢿⠫⢿⠿⡿⢿⢻⢽⠿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣼⣇⣧⣔⣾⣇⣣⣧⣾⣮⣧⣿⣜⣵⣔⣮⣆⣿⣿⣤⣇⣿⣼⣼⣵⣇⣧⣼⣸⣤⡧⢇⣿⣸⣸⣤⣧⣮⣿⣘⣇⣿⣼⣔⣦⣧⣶⣏⣼⣿⣤⣣⣪⣿⣘⣇⣇⣕⣥⣇⣧⣜⣜⣼⣸⣸⣭⣇⣼⣼⣰⣧⣧⣿⣿⣿ ⣿⡟⣛⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣒⣇⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⡿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣡⣸⣇⣺⣶⣒⣅⣀⣒⣆⣆⡿⢸⣛⣇⣰⣺⣇⣆⣸⣀⣨⣀⣕⣺⣿⢐⣀⣆⣕⣂⣠⣀⣿⣰⣐⣀⣾⣏⣜⣐⣪⣐⣑⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠏⡿⠿⠿⣿⠿⡿⢿⠿⢹⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠁⢀⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⡈⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣦⣀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢠⣿⡛⣛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⠙⠉⠙⠻⠛⠻⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠈⠋⢿⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣥⣼⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡤⠶⣶⣦⣤⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢘⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣶⣤⣤⣄⣀⣉⣈⣉⣉⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠂⢰⣿⣵⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠍⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⣷⡀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢺⡇⠀⡃⠛⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠤⠶⢄⡰⢷⣾⠶⣿⠷⠾⢿⣷⣶⠤⡄⢸⣸⡧⢄⠁⠀⠤⠤⢀⠤⠤⠤⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⣿⠁⠈⣶⡇⠸⡆⠈⠘⠀⠋⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⠛⣿⠀⡇⢸⡏⠸⠇⢹⣌⢦⡈⢢⣰⠀⡄⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣸⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣷⣿⠀⠓⠚⠃⣼⣧⠘⣇⠘⠋⡠⠻⠀⠃⠀⢨⡇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠉⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡉⢸⣿⣯⣀⣉⣩⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⣼⣧⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠿⢀⣾⣿⣿⠀⣦⠈⣿⠀⣦⠈⣿⠀⣾⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠂⠀⡇⢰⣤⠀⣼⡆⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⡇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣶⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⠇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⣙⣿⣿⠀⣋⣠⣿⢀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣱⣾⡇⢘⡂⠠⠄⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⢻⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢨⡇⠸⡿⠀⣿⠁⣦⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡟⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠇⠸⠉⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢲⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⡞⢛⣷⣾⡿⠻⡶⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣾⡖⢸⣷⡶⠒⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⢶⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⡿⣥⣀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠛⢹⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣧⣠⣴⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠉⠹⡇⠘⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣟⣿⣿⠿⠇⠚⠛⠛⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣧⣀⣆⠀⡄⠠⠓⠀⡤⢀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠋⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠈⡁⡉⠛⢦⡀⠰⢷⠀⠀⠀⠛⢺⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡀⢀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⡇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⡑⠁⠀⠈⠁⡀⠈⠀⠶⠴⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠙⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⣿⠟⠁⠀⣀⣤⣤⣶⣤⣬⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣠⠄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢰⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⠀⠦⢠⠘⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢠⣾⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠂⠶⠤⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣮⣼⣿⣼⣿⢡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢟⡁⠀⠀⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠓⠒⠶⠶⠆⠀⠠⠿⠥⣠⣤⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣦⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⣼⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣌⠛⣨⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⣤⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣴⣿⡛⣛⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠙⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠋⠉⣩⣉⣛⠛⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣩⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⠚⠿⠶⠶⣤⣤⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠉⠝⠉⠙⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠃⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠸⠃⠛⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠤⠶⢄⡰⢷⣶⠶⣶⠶⠾⢿⣷⣶⠤⠄⢸⣾⡧⢼⠁⠀⠤⠤⢀⠤⠤⠤⠀⠀⡇⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⣿⠁⠈⡦⡆⠸⡇⠈⠘⠀⠋⠀⢀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⠻⣿⠀⡇⢸⡏⠸⠇⢹⡈⣦⡈⢢⣠⠀⡄⠀⢠⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣸⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⡆⢹⠀⠓⠚⠃⣼⣧⠘⣇⠘⠋⡠⠻⠀⠁⠀⢸⡇⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⢹⣿⣧⣀⣉⣨⣹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⠀⠿⢀⣾⣿⣿⠀⣦⠈⣿⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠤⠆⠀⡇⢰⣠⠀⣼⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⢤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣏⡷⠀⣾⣹⣿⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣳⣾⡇⢘⡃⢠⠀⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⣿⡆⣿⡟⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠁⣦⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡟⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠇⠸⠉⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡟⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⠇⠈⢛⣷⣾⡷⠻⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣎⠒⢹⣷⡶⠒⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡾⣶⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣠⣀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣇⣤⣤⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢉⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠁⢹⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣇⣀⡆⢠⠀⢤⠷⠀⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠿⠿⠛⢿⣀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⢀⡀⡉⠳⣤⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠟⢸⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡾⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠅⠂⠀⠸⠃⠀⠘⠀⢶⡴⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣁⣀⣀⣘⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣤⣤⠀⠀⠾⠛⠻⠺⠧⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣾⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠶⠴⠶⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣀⠀⣿⣷⣍⣺⣯⣿⡟⢡⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⢿⠂⠀⠀⠐⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠙⠢⠤⠤⠴⠄⠀⠠⣿⣅⣠⣄⣀⣅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣦⢀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠛⢨⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠰⢿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢛⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠋⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠰⡀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣤⣤⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠀⣦⣾⣷⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠝⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⣿⡅⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢸⠃⠛⠛⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠤⠶⢄⡰⢷⣾⠶⣶⠶⠾⢿⣷⣶⠤⠄⢸⣼⡧⢼⠁⠀⠤⠤⢀⠤⠤⠤⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⢸⣿⠁⠈⡦⡆⠺⡆⠈⠙⠀⡋⠀⢐⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⠻⣿⠀⡇⢸⡏⠸⠇⢹⣈⣦⡈⠢⣰⠀⡄⠀⢀⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣸⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⡆⢻⠀⠓⠚⠃⣼⣧⠘⣇⠘⠋⡠⠻⠀⠃⠀⢸⡇⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡉⢹⣿⣧⣀⣉⣈⣹⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⠦⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⠀⠿⢀⣾⣿⣿⠀⣦⠈⣿⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠤⠆⠀⡇⢰⣠⠀⢼⡇⣾⡆⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣏⡷⠀⣾⣹⣿⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣱⣾⡇⢘⡃⢠⠀⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡆⣿⡟⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠁⣦⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡏⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠇⠸⠉⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡃⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡟⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⠃⠈⢛⣷⣾⡷⠻⢶⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣎⠒⢹⣷⡶⠒⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⢶⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣧⣄ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣼⣿⣿⣧⣤⣤⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡸⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢉⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠁⢹⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣇⣀⡆⢠⠀⢤⠶⠀⡄⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠿⠿⠿⠛⢿⣀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⢈⣀⡉⠳⣦⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠟⢸⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡼⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡇⠀⢹⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠁⠃⠀⠘⠃⠀⠘⠀⠦⡰⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠁⠀⠀⠀⢸⡿⠟⣁⣀⣀⣘⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⣼⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡟⣤⣄⠀⠀⠺⠻⠿⠾⠦⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠶⠦⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣠⣀⠀⣿⣷⣭⣺⣯⣿⡟⣡⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⠀⠀⠀⠈⠨⠙⠷⢿⡆⠀⠀⠰⡖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠘⠶⠴⠦⠶⠆⠀⠠⢿⢅⣠⣄⣀⣅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣴⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠈⠙⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣾⠡⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠛⢨⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠰⢿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢛⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠏⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡄⠀⠐⡄⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣤⣄⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠀⣦⣾⣷⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠝⠉⠙⠉⠛⠛⠛⠿⣿⡅⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠔⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠀⣛⠚⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠴⣄⡠⢿⣾⠶⣷⠷⠶⢿⣿⣶⠶⠄⠀⣿⡿⢄⠋⠀⠤⠤⢀⠤⠤⠤⠀⠀⣿⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣟⠀⣿⠁⠈⣦⡇⠺⡇⠘⢹⠀⡏⠀⠀⣿⢸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⡿⣿⠀⡟⠀⡏⠸⠇⢹⣝⣦⡈⢢⣸⠀⡇⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣸⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠘⠃⣼⣧⠘⣇⠘⠋⣠⠻⠀⠃⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠈⣿⣿⣄⣉⣩⣭⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣤⣴⣄⣴⣦⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠾⢀⣾⣿⣿⠀⣦⠈⣷⠀⣦⠈⣿⠀⣾⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠃⠀⡇⢰⣦⠀⣾⡆⣿⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⡿⡀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⡈⣿⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣳⣾⡇⢘⡃⠀⡤⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢁⢸⣿⡇⢘⣛⣿⡇⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠁⣦⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠇⢸⠉⠀⣿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡧⠀ ⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⡗⠈⠙⣷⣾⣿⠟⠶⣻⣿⣷⣶⣿⣶⣞⠖⠉⣷⣶⠒⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣷⣿⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣿⣧⣄ ⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠉⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⠄⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠛⡛⠛⢻⣛⣛⣻⡿⣷⡿⢿⣄⣴⠀⡄⠠⡾⠆⢠⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠞⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠹⠿⠛⠟⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠈⠃⠁⡾⠴⠈⠻⡆⠀⠀⣾⠀⠀⠈⠸⠓⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣦⣀⣠⣌⠘⠀⡀⢀⣟⢀⠈⠃⠸⢦⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠃⠘⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡢⠥⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣶⡞⠚⠻⠟⠻⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠰⠉⣽⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠐⠒⠀⠐⠲⠶⠶⠦⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣤⣤⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢱⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠂⠀⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢘⡇⠀⠀⠀⠠⠋⠿⢿⡷⠀⠀⠀⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠘⠷⠶⠤⠴⠶⠀⢀⣾⣯⣠⣤⣀⣥⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⠃⣾⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠉⠙⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣟⡛⠛⠛⠛⠁⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠛⠉⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠃⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠋⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠦⠤⡤⣴⠾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠝⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣇⣿⠀⢸⠘⠛⠋⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⣄⡠⢾⣶⠷⣾⠷⠶⢿⣿⣶⠶⡄⠀⣿⡿⢆⠉⠀⠤⠤⢀⠤⠤⠤⠀⠀⢺⡧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠀⣿⠁⠈⣶⡇⠸⡇⠈⠹⠀⡏⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡇⠀⡏⠸⠇⢹⣽⣦⡈⢢⣰⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣸⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠃⣼⣧⠘⣇⠘⠋⣠⢿⠀⠇⠀⠀⣻⣙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣀⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⣀⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⠁⣿⣿⣏⣉⣩⣭⣿⡁⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣾⣿⣧⣴⣄⣴⣦⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠾⢀⡶⣿⣿⠀⣶⠈⣷⠀⣦⠈⣿⠀⣷⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠃⠄⡇⢰⣶⠀⣾⡆⣿⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣟⡀⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⠀⢻⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⢤⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢁⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣶⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠁⣦⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠇⢸⠉⠀⣿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡷⠀ ⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⠀⠈⣷⣾⣿⠟⢶⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣞⠶⠉⢷⣶⠖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣷⣿⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣿⣷⣄ ⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣔⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠀⠀⠈⠿⡿⢻⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠋⠋⠉⢙⣉⠉⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣄⣰⠄⣠⠀⡾⠂⢠⠀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠈⠀⠁⠉⠈⠛⠀⠘⠀⠀⠀⠀⣦⣤⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠈⠈⠹⣾⣄⠈⢿⠀⠀⠀⡾⡇⠀⠀⠸⠛⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣯⣾⣿⣿⣶⣴⣦⣾⣿⣗⠈⠀⣸⠀⠀⠃⢸⢦⡞⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠘⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣰⣢⡦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⣴⣁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣤⣦⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⢉⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠐⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠴⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢟⣰⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢁⠉⠈⠈⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⠻⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠏⠻⢿⣿⠀⠀⠀⣶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢆⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠟⠶⠶⠴⠶⠄⢠⣼⣿⣄⣥⣄⣨⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣉⣦⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠉⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠈⠀⢉⣥⣿⣿⣉⡋⠙⠋⠉⠉⠙⢻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠷⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣴⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠘⠉⠛⠟⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢋⣉⠙⣉⣠⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠝⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣴⠿⠛⠛⠙⠉⠁⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠅⢸⠀⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⢄⡠⢴⣶⠷⣾⠶⠶⢾⣿⣷⠶⠄⠀⢸⡿⢇⠘⠀⠤⠄⢀⠤⠤⠤⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠀⣼⠁⠈⣶⡇⠺⡇⠈⠹⠀⠋⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡄⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡇⠀⡏⠸⠇⢹⣿⣦⡈⢢⣸⠀⡆⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠃⣼⣧⠘⣇⡘⠋⡠⢻⠀⠃⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣼⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠁⢹⣿⣏⣉⣈⣍⣹⡃⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣧⣿⣧⣨⣦⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡆⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⡆⣹⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣷⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠁⠠⡇⢰⣶⠀⢸⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⠀⢸⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡂⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢾⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣆⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠁⣦⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠇⠸⠉⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡿⠀ ⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⠂⠈⢳⣾⣽⡿⠶⡏⣿⣷⣶⣿⣶⠚⠶⠋⢱⣶⡖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣿⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣥⣄ ⠂⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡆⠀⠀⠉⢛⠙⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⢭⣟⡻⠿⣇⢠⡆⢠⠀⠴⠓⠀⡄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠻⠿⣿⠟⠸⣇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠿⢦⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢹⣷⣦⡙⣿⠁⢀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠛⢺⡷⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣦⠈⠀⣸⠁⠀⠙⠀⠶⠼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣦⣀⣀⡀⠄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠀⣀⣾⣧⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠏⢁⣤⣤⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢉⣼⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠒⠒⠲⠠⠂⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡿⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⡟⠛⠻⢿⣿⣿⡟⢃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡂⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡁⢹⠀⠀⠀⠀⠊⠑⠾⡭⠀⠀⠀⠐⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠒⠦⠴⠶⠄⠀⠴⢵⣄⣤⣀⣀⡁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⣶⡌⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣦⣄⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠉⢿⠍⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣤⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀ ⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠺⠛⠉⠉⠈⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠉⣀⣄⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠝⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢿⠇⢸⠀⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⣤⡠⢴⣶⠷⣾⠶⠶⢾⣿⣷⠶⠄⠀⢸⡿⢇⠘⠀⠤⠄⢀⠤⠤⠤⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡏⠀⣼⠁⠈⣶⡇⠺⡇⠈⠸⠀⠋⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡇⠀⡏⠸⠇⢹⣿⢦⡈⢢⣰⠀⡇⠀⠀⢸⡇⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠃⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠻⠀⠃⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣼⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠁⢹⣿⣏⣉⣩⣭⣹⡃⠀⢀⡀⠀⠀⣸⣧⣿⣧⣴⣦⣠⣷⣤⣤⡀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡆⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⡆⣸⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣷⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠁⠠⡇⢰⣶⠀⢸⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⠀⠀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡧⠀⣾⠀⢸⣿⠀⣋⣠⡟⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡂⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢽⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣮⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠁⣦⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠇⠸⠉⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡷⠀ ⠒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⠂⠈⢷⣾⣽⡿⠶⡏⣿⣷⣶⣿⣶⠚⠶⠋⢱⣶⡖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⣿⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣥⣄ ⠂⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⡆⠀⠀⠉⠛⠙⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢯⠿⣝⣻⠿⣇⢠⡆⢠⠀⠴⠓⠀⡄⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠻⠻⠿⣿⠟⠸⣇⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠿⢦⡤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠹⣷⣦⠙⣿⠁⢀⠀⠰⡇⠀⠀⠀⠛⢸⡷⠀⠀⠒⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣦⠘⠀⣸⠁⠀⠙⠀⠶⠼⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠈⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣦⣀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠀⣀⣾⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢁⣤⣤⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠿⢉⣾⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠒⠒⠲⠀⠦⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⡟⠛⠻⢿⣿⣿⡏⢃⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⡂⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡁⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠾⡽⠂⠀⠀⠀⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠒⠦⠴⠶⠄⠀⠴⣽⣄⣠⣄⣀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠐⣶⡎⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣄⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⡶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠏⠉⢾⠍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀ ⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠉⠺⠛⠉⠉⠈⠋⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠛⠉⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠝⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠟⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣻⡇⢘⠀⠛⠋⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⢤⡠⢴⣶⠶⣶⠶⠶⢾⣿⣷⠶⠄⠀⢸⡿⢇⠈⠀⠤⠄⢀⠤⠤⠤⠀⠀⠐⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⣸⠁⠈⣶⡇⠸⡇⠈⠘⠀⠃⠀⠀⢐⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡀⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡇⠀⡏⠸⠇⢹⡿⢦⡈⢢⣰⠀⠄⠀⠀⢸⡇⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠂⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠻⠀⠁⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣤⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⠙⢻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠁⢹⣿⣏⢉⣉⣩⣹⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⣿⣧⣀⣤⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡆⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⡆⣸⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣷⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠁⠠⡇⢰⣶⠀⢸⡆⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⡟⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡧⠀⣾⠀⢸⣿⠀⣋⣠⡏⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡂⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⠇⣴⡈⢿⡇⣿⡟⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠁⣦⠘⣷⣿⣿⠀⣿⣿⡷⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠅⠸⠉⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡃⡀ ⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⠂⠀⠳⣾⣽⡿⠶⠏⣿⣷⣶⣿⣖⠊⠒⠁⠱⣶⡖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡾⢷⡾⢳⡶⣷⣶⣶⠿⢠⣀ ⠂⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣶⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⢀⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢻⠟⢻⣿⣿⠇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠩⠉⠛⠻⢿⣇⠀⡆⢀⠀⠰⠓⠀⡄⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣅⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠰⢇⠀⠀⠀⠛⢰⡟⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣡⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣹⣄⠀⠈⠀⢸⡃⠀⠘⠀⠶⠰⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡻⠖⣆⣶⣧⣆⣀⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡶⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠺⠿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣬⣿⣿⣷⣷⡦⠂⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⢉⣼⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠒⠀⠐⠄⠂⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢃⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣆⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠂⠄⠀⠦⠀⠀⠤⢤⣄⣠⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⢄⣈⣀⣸⣯⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⣂⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣾⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣶⣶⡦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠉⠈⣻⣿⣿⣭⣙⡛⠛⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣷⠄⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⣠⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠸⠟⠁⠉⠈⠉⠛⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⣉⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣫⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠈⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠝⠛⠙⠉⠛⠛⠛⠻⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠿⠟⠛⢛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣶⡿⠿⠛⠉⠉⠈⠈⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣾⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⢄⡀⢤⣴⠦⣴⠶⠶⢼⣿⣷⠶⠀⠀⢰⡾⢇⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⡇⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⠆⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⢸⠁⠈⣦⡆⠸⡂⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⡇⢰⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⢻⠀⡇⠀⡌⠸⠆⢹⡝⢦⡈⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠓⠀⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣛⣉⠁⢸⣿⣇⠁⣀⣉⣩⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⣼⣧⣀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⢴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣼⠀⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⠆⢸⣿⠀⣦⠈⡇⠀⣦⠈⣿⠀⣶⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠀⠠⡆⢰⣴⠀⢸⡆⣼⡆⢸⠃⣼⡇⢰⣤⡇⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⠀⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡧⠀⣾⠀⠈⣿⠀⣋⣠⡇⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡀⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢸⡇⢿⡇⢀⠸⣿⡇⢘⣛⡇⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣙⣻⠇⣴⡈⢿⠀⣿⡟⢠⡇⠸⠿⠀⣿⠁⣦⠘⣇⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⡇⢻⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣇⠀⠀ ⠆⠦⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⠆⠀⠒⣺⣼⠿⠒⠃⣿⣷⣶⣿⣖⠈⠐⠉⠐⡶⠖⠉⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠾⠷⠞⠳⠶⠷⠶⠶⠏⠀⠀ ⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣶⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠟⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠺⢷⣄⠀⡄⠀⠄⠠⠓⠀⠄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣁⣹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠐⠀⠀⠀⠙⡆⠀⠀⠀⠰⢇⠀⠀⠀⠛⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠹⠟⠂⠀⢻⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡃⠀⠈⠀⠲⠸⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠖⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣾⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⠀⠐⡀⠀⠚⠛⠃⠃⠛⠀⠀⠀⠛⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡟⠁⠀⣀⣀⠀⢿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣤⣄⣀⢦⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡭⣖⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣌⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠂⠀⠀⠰⠀⠀⠠⠀⠄⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠿⣿⡿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠉⢀⡺⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢀⣐⣠⠄⣀⡠⣤⢢⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠁⣻⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣸⣟⣿⣯⣽⣿⣤⡘⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⠀⠀ ⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠅⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠻⢿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠴⠀⠛⠁⠀⠀⠁⠁⠈⠈⠹⠌⢁⢹⠇⠉⠀⠀⠀ ⣀⢄⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⠄⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠫⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⢉⣉⣩⣤⣤⣴⣤⣤⡄⠀⠀⠠⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠋⠁⠠⢄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠛⠛⠉⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣶⣿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠟⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢨⣾⠂⠀⠀⠀⢘⢸⡇⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⢤⡀⢤⣶⠦⣴⠶⠶⢾⣿⣷⠶⠄⠀⢸⡾⢇⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⠆⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡅⠀⢸⠁⠈⣦⡆⠸⡂⠈⠘⠀⠃⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⡇⢰⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⢿⠀⡇⠀⡎⠸⠆⢹⡟⢦⡈⠢⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠓⠀⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣉⠁⢸⣿⣏⠈⣀⣉⣩⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⣾⣧⣀⣤⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⠄⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⠆⢸⣿⠀⣦⠈⡇⠀⣦⠈⣿⠀⣶⠁⣤⡄⢹⡇⢠⠄⠀⠠⡆⢰⣴⠀⢸⡆⣼⡆⢸⠃⣼⡇⢰⣤⡟⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⠀⢼⣿⠄⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡧⠀⣾⠀⠈⣿⠀⣋⣠⡇⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡂⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⠸⣿⡇⢘⣛⣧⠀⠀ ⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠇⣰⡈⢿⡀⣿⡟⢠⡇⠸⠿⠀⣿⠁⣦⠘⡇⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠅⠈⠉⠀⢸⡇⢻⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⠟⠁⠀⠿⠛⠻⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⠆⠀⠒⣾⣼⡿⠒⢃⣾⣷⣶⣿⣖⠊⠒⠉⠐⣶⡖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠾⠷⠞⠳⣶⠷⣶⠶⠏⠀⠤ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢰⣿⣶⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⢶⣴⡆⠀⡆⠀⠄⠠⠓⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠁⠀⠀⠰⢗⠀⠀⠀⠛⠁⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢲⡏⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⠀⣘⡛⠋⠁⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠶⠸⠂⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠛⠛⠛⠋⠚⠀⠀⠐⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣠⣤⣄⣺⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣟⣸⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠠⠤⠄⣀⣀⠀⣀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠀⠀⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣖⣶⣄⣀⡠⣴⣦⡆⠀ ⠀⠀⠈⠛⠻⠏⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣭⣉⣛⣛⣙⡿⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⠂⠀ ⠀⠀⢶⣶⣿⣷⣶⢰⣶⣶⣶⣶⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠴⠤⠬⠉⠉⠋⠛⠛⠻⠻⠿⠟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡄⢻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠀⠘⠁⠈⠀⠁⠁⠁⠊⠐⠓⢹⢿⡟⠛⠀⠀⠀ ⣔⣟⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠘⢿⣷⡀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠁⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡤⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠉⠛⠙⠉⠉⠛⠛⠋⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠟⠛⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠰⠶⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢨⣾⠂⠀⠀⠀⢸⢸⡇⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⢄⡀⢤⣴⠦⣴⠶⠶⢾⣿⣷⠶⠄⠀⢸⡾⢇⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⠇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⠁⠈⣦⡆⠸⡂⠈⠘⠀⠃⠀⠀⠀⡇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⡇⢰⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⢿⠀⡇⠀⡎⠸⠆⢹⡿⢦⡈⠢⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠓⠂⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠻⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣟⣛⣉⠁⢸⣿⣏⠈⣀⣉⣩⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣾⣧⣀⣤⣠⣤⣤⣠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡄⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⠆⢸⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣶⠁⣤⡄⢹⡇⢠⠄⠀⠠⡆⢰⣴⠀⢸⡆⣼⡆⢸⠃⣼⡇⢰⣤⡏⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠀⢼⣿⠃⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡧⠀⣾⠀⠘⣿⠀⣋⣠⡏⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡂⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢸⡇⢿⡇⢀⠸⣿⡇⢘⣛⡷⠀⠀ ⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠇⣰⡈⢿⡆⣿⡟⢠⡇⠸⠿⠀⣿⠁⣦⠘⣇⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⠀⠀⠀⠅⠘⠉⠀⢸⡇⢽⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣯⠀⠀ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢸⠟⠃⠀⠻⠻⠻⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⠆⠀⠒⣾⣼⡿⠒⢃⣿⣷⣶⣿⣖⠊⠒⠉⠐⣶⡖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡶⠾⠷⠞⠳⡶⠷⣶⠶⠏⠀⠤ ⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣶⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠲⢶⣵⡂⠀⡆⠀⠄⠠⠓⠀⡄⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠅⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡀⠁⠀⠀⠰⢇⠀⠀⠀⠛⠁⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢢⠏⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣦⠀⣘⡛⠋⠁⠀⢀⡃⠀⠈⠀⠶⠸⠂⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⢂⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡀⠀⠛⠛⠛⠋⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣤⣠⣤⣄⣳⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⢿⣟⣸⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣦⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠠⠤⠄⡀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠀⠀⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣢⣶⣦⢄⢀⣠⣴⠖⠄⠀ ⠀⠀⠈⠛⠻⠏⠁⠙⠃⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣛⣛⣙⡿⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⢶⣶⣿⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠴⠤⠬⠍⠉⠛⠙⠛⠻⠛⠿⠟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⡀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡀⡄⢻⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠙⠛⢩⠿⠿⠛⠀⠀⠀ ⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠘⢿⣷⡀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠀⠀⢤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠤⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠉⠉⠛⠙⠉⠉⠛⠛⠉⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠟⠛⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠰⠶⠿⢿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢨⣾⠃⠀⠀⠀⢸⣾⡇⠈⠁⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⢤⡠⢴⣶⠷⣶⠶⠶⢾⣿⣷⠶⠄⠀⢸⡿⢧⠀⠀⠤⠄⢀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⠇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⠁⠈⣶⡆⠸⡆⠈⠘⠀⠋⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡀⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡇⠀⡎⠸⠇⢹⡿⢦⡈⢢⣰⠀⡄⠀⠀⠀⡇⢺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠋⡠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⠈⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠁⢸⣿⣯⣉⣉⣩⣩⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣼⣧⣀⣤⣠⣶⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡄⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⡆⢸⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣷⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠁⠠⡇⢰⣶⠀⢸⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣤⣿⠀⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡧⠀⣾⠀⠘⣿⠀⣋⣠⡟⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡂⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⠄⠀ ⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠇⣴⡈⢿⡇⣿⡟⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠁⣦⠘⣧⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⡇⠸⠉⠀⢸⡇⢿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⠳⠄ ⡆⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⡿⢿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⡆⠀⠳⣾⣽⡿⠶⢯⣿⣷⣶⣿⣖⠊⠲⠉⠑⣶⡖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡷⢾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⡿⠡⠴ ⠇⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠉⣀⠠⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣶⣆⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢼⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢶⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠳⢦⣤⣜⡇⠀⡆⠀⠄⠰⠓⠀⡄⢀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠹⢧⠀⠁⠀⠀⠰⢷⠀⠀⠀⠛⠓⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⡟⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣶⣶⣄⣤⣄⠀⢷⠀⣿⣷⠀⢀⡇⠀⠘⠀⠲⠰⠃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⢖⣀⣀⠄⡀⢀⠀⠀⠈⠛⠋⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣧⣙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠐⠛⠛⠛⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⡀⢀⣀⠀⢀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣧⣀⢺⣿⣟⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠀⠒⠒⠐⠐⠒ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠛⠂⠈⢹⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣩⣤⣤⣤⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⣀⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⢩⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⣿⡟⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠒⠀⠒⠲⠤⠀⠠⠤⣤⣤⣀⡀⣀ ⢸⣿⣿⣿⡏⣿⡏⢿⡟⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣤⡀⠀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠁ ⢨⣿⣿⣿⣿⣹⣇⠀⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣤⣶⣾⣶⡦⠀ ⠀⠋⠉⡿⠉⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣠⠤⠶⠟⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣋⡛⣿⡛⢿⣿⡗⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⢾⣷⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣾⡧⣄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠻⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠘⠿⠛⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⢂⣄⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣦⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⡿⠛⠋⠉⠈⠈⠋⠛⠛⠛⠻⠻⠻⣿⣿⠟⠁⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠈⢻⣦⡀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣙⡃⠀⠀⢀⡀⣶⣶⣬⣑⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣶⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣾⣧⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠋⠝⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠋⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠠⠖⠒⠛⠛⢋⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⢸⢿⡇⠘⠁⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⢤⡠⢴⣶⠷⣶⠷⠶⢾⣿⣷⠶⠄⠀⢸⡿⢇⠈⠀⠤⠄⢀⠤⠤⠄⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⠁⠈⣶⡆⠸⡆⠈⠘⠀⠃⠀⠀⢸⡇⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡀⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡇⠀⡏⠸⠇⢹⡿⢦⡈⠢⣸⠀⡄⠀⠀⢸⡇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠋⣠⠿⠀⠃⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⠁⢸⣿⣯⣉⣩⣭⣩⡇⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⣷⣄⣦⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⡆⢸⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣷⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠁⠠⡇⢰⣴⠀⢸⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⠀⠘⣿⠀⣋⣠⡟⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡂⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣷⠆ ⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣿⠇⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠁⣦⠘⣧⣿⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠇⠸⠉⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡾⢇ ⠆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⡆⠀⠳⣾⣽⣿⠶⣯⣿⣷⣶⣿⣶⡚⠒⠉⠱⣶⡖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⡲⠦ ⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠚⠉⠉⠿⣟⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣖⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⢻⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣀⣀⣻⡇⠀⡆⠀⡄⢰⠓⠀⡄⢀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⢹⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠚⠉⠛⢷⡄⠁⠀⠀⢰⢷⠀⠀⠀⠿⢻⣿⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣼⠟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠌⠻⠟⣡⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢛⣤⣜⢃⠀⢀⡇⠀⠘⠀⠶⠰⠂⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣭⣿⣖⣂⡦⡀⡀⡉⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣧⡸⣿⣿⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠙⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠈⠉⠿⣻⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣶⣴⣿⣿⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠐⠀⠒⠒⠂⠒⠒⠂⠂⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣦⣾⣶⣄⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣹⣿⣿⣯⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀ ⣆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡆⢰⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡇⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣻⡅⠀⠀⠀⢙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠓⠒⠲⠶⠦⠀⢠⢧⣦⣤⣄⣀⣉ ⣿⣿⣿⣿⢻⡇⢿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠉⠙⠉ ⣿⣿⣿⣿⡸⣿⠀⠙⠈⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣦⠀ ⠙⠛⣿⡟⠋⠙⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⣿⣿⠿⠌⡛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠙⠉⠻⠟⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠛⢉⣉⣍⡝⠿⠟⠛⠛⠋⠻⠉⠀⠀⠇⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠋⠉⠘⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢻⢿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠳⣄⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣦⣀⣀⢠⣦⣄⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠳⣦⣄⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣤⣿⣿⣿⠿⢟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠋⠍⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣆⠀⠀⠤⠶⠶⠚⠛⠛⢉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⡀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠙⠛⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⢤⡤⢤⣾⠾⣶⠾⠶⢶⣿⣿⠶⠄⠀⢀⡿⢷⠀⠃⠤⠤⢀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⠁⠈⣷⡆⠸⡇⠈⠘⠀⠃⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡄⠀⡇⢰⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣇⠀⡌⠸⠇⢹⣿⣦⡈⢢⣸⠀⠄⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠋⣠⠻⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⢈⣿⣿⡉⣩⣭⣉⣏⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣿⣸⣿⣄⣴⣠⣶⣤⣤⡀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⡆⢨⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠁⠰⡇⢰⣴⠀⢸⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⠀⠀⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣿⡖ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣿⠇⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣧⣺⣿⠀⣿⢿⣿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⡇⠸⠉⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣇ ⡆⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⡎⠀⠰⣾⣼⣿⠖⢏⣸⣷⣶⣿⣶⣿⡲⠋⠑⣶⡶⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⢾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣿⠾ ⠓⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣯⡛⠿⢿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣦⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣀⣾⣧⠀⣴⠀⡄⠠⠗⠂⠠⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⠟⣩⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠑⠀⡈⠉⠁⠃⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠸⠋⣿⠄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡎⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠀⠰⠀⠇⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡯⣿⡆⣠⣀⣄⣀⢀⡀⠀⠛⢻⣿⣧⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠚⠛⠛⠛⠛⠟⠳⠿⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣃⣄⣀⠀⠀⣠⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣵⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠐ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣦⣤⣶⣤⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⢀⣠⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢫⡇⠀⠀⠀⢾ ⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠘⠓⠒⠒⠶⠦⠄⠠⢾⣮⣤⣴⣀⣩ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠈⠉⠙⠋ ⢹⣿⣿⣿⣷⢹⣧⠙⠿⠙⠇⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡆⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣷⡄ ⠀⢽⣿⣿⣿⣆⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠁⠀⠙⠀⠛⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣶⣶⣶⡆⢶⡶⠞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠿⠟⠛⠛⠛⢿⡿⠿⠿⢻⣧⡀⠚⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢦⡀⠈⠉⠻⠿⢿⢿⢿⠿⠛⠻⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠻⠻⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠳⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣤⠀⠀⢠⣄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣼⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣦⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠋⠝⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣄⣈⣉⣉⣩⣥⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⣹⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠋⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠈⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠙⠛⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⢤⡤⢤⣾⠾⣶⠾⠶⢶⣿⣿⠶⠄⠀⢠⡿⢷⠀⠁⠤⠤⢀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣿⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡗⠀⢸⠁⠈⣷⡇⠸⡇⠈⠘⠀⠋⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡄⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡇⠀⡌⠸⠇⢹⣿⣦⡈⢢⣸⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⡘⠋⣠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⢈⣿⣿⡁⣩⣭⣉⣏⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣿⣼⣷⣄⣤⣠⣶⣤⣤⡀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⡆⢨⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠁⠰⡇⢰⣴⠀⢸⡇⣼⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⠀⠈⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⢠⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣿⡇ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⣿⠇⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠘⣧⣻⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⡇⢸⠉⠀⢸⡇⢿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡿⣇ ⡆⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⡎⠀⠰⣾⣼⣿⠖⠫⣼⣷⣶⣿⣶⣾⡲⠋⠑⣶⡶⠉⠑⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⡷⡾ ⠓⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⠛⢿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⣿⣧⣀⣽⣧⠀⣴⠀⡄⠠⠗⠂⠠⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢙⢿⠟⣩⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⢀⡈⠉⠀⠃⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠘⠋⣿⠄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡎⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠁⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠀⠰⠀⠇⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡦⣿⣆⣴⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠛⢻⣿⣧⠀⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡖⠚⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠽⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣃⣄⣀⠀⠀⣠⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣵⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠠ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣦⣤⣶⣤⡐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⣀⣀⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢫⡇⠀⠀⠀⢗ ⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠘⠓⠒⠐⠶⠦⠄⠠⢾⣧⣤⣴⣀⣸ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠋ ⢹⣿⣿⣿⣷⢹⣧⠘⠿⠙⠇⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠻⡆⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄ ⠀⢽⣿⣿⣿⡆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠌⠀⠀⠙⠀⠛⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣶⣶⣶⡆⢶⡶⠞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠿⠟⠛⠛⠛⢫⡿⠿⠟⢻⣧⡀⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢦⠀⠈⠉⠻⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠿⠟⠛⠉⠈⠙⠛⠛⠛⠻⢿⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠳⢶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣤⠀⠀⢠⣄⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⣠⣸⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣴⣦⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠋⠝⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣄⣈⣉⣉⣩⣥⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⣻⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠋⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠈⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡇⠙⠛⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠤⢤⡤⢤⣾⠾⣶⠶⠷⢶⣿⣿⠶⠄⠀⢠⡿⢷⠀⠁⠤⠄⢀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡞⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⠁⠈⣷⡆⠺⡇⠈⠘⠀⠋⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⡄⠀⡇⢰⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣇⠀⡌⠸⠇⢹⣿⣦⡈⢢⣸⠀⡀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⡘⠋⣠⠿⠀⠁⠀⠀⠀⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡉⢈⣿⣿⡁⣩⣭⣉⣏⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⣼⣿⣄⣶⣠⣶⣤⣄⡄⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣼⠇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡀⠶⢀⡆⢨⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠁⠰⡇⢰⣴⠀⢸⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⠀⠀⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠠⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣿⡆ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⣿⠇⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠁⣦⠘⣧⣺⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⡇⢸⠉⠀⢸⡇⢿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡿⣇ ⡆⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⡎⠀⠰⣾⣼⣿⠖⢫⣸⣷⣶⣿⣶⣿⡲⠋⠑⣶⡶⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣽⣽ ⠓⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⡟⠟⢿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣦⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣧⣀⣽⣧⠀⣴⠀⡄⠠⠗⠂⠠⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢙⢿⠟⣩⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠃⠀⠀⠀⢾⠀⠀⠀⠸⠋⣿⡄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡎⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠈⠀⠰⠀⠇⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡶⣿⣆⣠⣠⢀⢀⣀⡀⠀⠛⢻⣿⣧⠀⠄⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡖⠚⠛⠛⠛⠻⠛⠋⠻⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣄⣀⠀⠀⣰⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣵⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣦⣤⣶⣤⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⣈⡁⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⢀⣀⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢫⡇⠀⠠⠀⢻ ⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠘⠓⠒⠲⠶⠦⠄⠠⢬⣦⣤⣤⣀⣬ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠛ ⠹⣿⣿⣿⣷⢹⣧⠙⠿⠙⠇⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡻⡆⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡄ ⠀⢿⣿⣿⣿⣆⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠍⠁⠀⠙⠀⠛⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠄⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣶⣶⣶⡆⢶⡶⠞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠿⠟⠛⠛⠛⢫⡿⠿⠿⢻⣧⡀⠚⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢦⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⢿⠿⠛⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠳⢶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣤⠀⠀⢠⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣸⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⣦⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠋⠍⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣄⣀⣉⣉⣩⣥⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⣻⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠋⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠙⠘⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢐⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⢠⡤⢄⣼⠾⣴⠾⠷⢶⣿⣿⠶⡄⠀⠀⡿⢿⠀⠙⠤⠤⢀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⠁⠈⣷⡇⠺⡇⠈⠸⠀⠋⠀⠀⠀⣼⠠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣗⡀⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣇⠀⡌⠸⠇⢹⣿⣦⡈⢢⣸⠀⡄⠀⠀⠀⣾⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠋⣠⠿⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠀⣿⣿⡃⣈⣭⣍⣏⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣴⣿⣤⣤⣄⣴⣤⣄⡀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠶⢀⡆⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⠄⠀⠠⡆⢰⣴⠀⢸⡆⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⡆⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡆⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣵⡅ ⡤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⡈⢿⡇⣿⡟⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣧⢸⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⡇⠸⠉⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣧ ⠶⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣶⡻⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⠀⠐⢾⣮⣿⠖⠛⢸⣷⣶⣿⣶⣾⡶⠋⠁⢶⣶⠋⠑⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⡷⠧ ⠛⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣦⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣈⣯⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⡵⠿⢿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠦⣴⠀⢠⠀⡞⠂⢠⠀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠀⠀⠀⠙⡿⡃⠀⣸⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣟⣻⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠾⡆⠀⠀⠘⠛⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠏⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡄⠀⠀⢀⠀⣼⠀⠀⠃⠐⠂⠟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈ ⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣼⣷⣦⠀⢀⠀⣀⠀⡀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣡⣿⡖⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡎⠷⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⡗⣶⣷⣁⢀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⡟⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⠸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣷⠂⠉⠙⢻⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢺⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⠀⣆⠀⠀⠀⠀⢁⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠋⡍⠀⠀⠀⢘ ⠀⢸⣿⡇⢦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠒⠲⠶⠶⠄⠠⣤⣴⣤⣤⣀⣨ ⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁ ⠀⠈⣿⣿⣿⡿⣿⠹⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣷⡄ ⠀⠀⢻⣿⣿⣇⢹⣇⠈⠋⠙⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⡆⠉⠿⠿⠒⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠙⠓⠂⠀⠀⢸⡟⠉⠁⢠⣶⣆⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢿⠋⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣶⠀⣤⣷⠀⠠⠀⠈⠉⠀⠀⠛⠛⠋⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣉⣉⣉⣉⣙⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣷⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣶⢶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠋⠍⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣯⣈⣉⣉⣭⣵⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⢰⣾⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠀⠀⠀⠀⣥⣿⠀⠀⠀⠀⣷⣿⠀⠛⠘⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠤⢠⡤⢄⣼⠶⣶⠶⠶⢦⣿⣿⠶⡆⠀⠀⡿⢿⠀⠻⠤⠤⢀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡾⠇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢸⠁⠈⣷⡆⠺⡇⠈⢸⠀⠋⠀⠀⠀⢼⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣗⡀⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡇⠀⡌⠸⠇⢹⣿⢦⡈⠢⣸⠀⡄⠀⠀⠀⣸⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⢷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⡘⠋⣠⢿⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⢀⣿⣿⡁⣈⣭⣉⣙⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣄⣤⣄⣤⣤⣄⡀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠶⢀⡆⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡄⠉⠠⡆⢰⣰⠀⢸⡆⣼⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⡆⠀ ⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⠀⠀⣿⠀⣋⣠⣟⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⠀⢸⡇⢿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⡯⡆ ⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡟⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣧⢸⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⡇⠸⠉⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⢧ ⣄⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⡾⠀⠐⣺⣎⣿⣶⣿⣾⣷⣶⣿⣶⣿⡒⠉⠁⠶⣶⠋⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣃⡍ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣄⣤⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⣻⡿⡿⣿⣿⡿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⠉⠈⠙⠳⣴⠀⢀⠀⡴⠆⢠⠀⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠿⠚⠛⠃⠐⠢⠿⠿⡇⠈⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠰⠗⣿⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠃⠰⠆⡖⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⠈⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣏⣦⢀⣀⣀⡌⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⢡⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣳⣾⡞⠾⠻⠻⠶⠾⠖⠾⠾⠶⠶⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣏⣪⢃⡀⢄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣾⣿⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠂⠀⠀⠠⠠⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣦⣴⣷⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⣠⣴⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠎⠁⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠷⠤⠤⠤⠤⠄⠀⣀⣤⣀⣀⣄⢀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣏⢻⡇⠙⠟⠏⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣛⢸⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣦⡄ ⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⠼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠉⠛⠛⢻⣷⣄⠘⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣶⡆⢰⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣄⡈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣇⣠⣤⣄⠀⢠⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠈⠛⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠉⠉⢉⣉⣉⣠⣉⣉⣩⣉⣉⣉⠛⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣤⣄⣠⣤⣤⣶⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠋⠍⠙⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣯⣅⣈⣉⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢈⣸⠀⠀⠀⠀⢨⢸⡀⢠⠀⠾⠧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠤⢀⡤⢄⣰⠷⣶⠶⠶⢧⣸⣿⠦⣤⠀⠀⡼⢿⡇⡸⠦⠤⢀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⢀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠇⠈⡇⠀⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠀⢠⠁⠈⣧⡆⠸⡆⠈⠘⠀⠋⠀⠀⠀⠘⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⡇⢰⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢹⣿⣦⡈⠢⢨⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⠰⡇⢸⢷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠃⣠⠻⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣸⣿⡏⣀⣉⣉⢠⠀⠀⡀⠀⢀⠀⣸⣇⣾⣇⣠⣄⣠⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠶⢀⡆⠀⣿⠀⣦⠈⣇⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡄⠛⢀⡇⢰⣀⠀⢰⡄⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣇⡀⠀ ⡀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡏⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⡤⠄ ⣀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡟⢨⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣇⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠀⡇⠸⠛⠀⢸⠇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡇⡇ ⢨⢄⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⠁⠀⠚⣄⢿⡶⠿⠈⣷⣶⣿⣶⡟⠐⠉⠁⠲⣶⠋⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡞⢷⠾⣷⡶⣷⣶⢶⢟⠛⠀ ⠠⠀⠶⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣤⣿⣿⡁⠀⣰⣿⡿⠿⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠒⠀⠃⠀⠉⠁⠈⠉⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠋⠁⢸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⢀⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢠⣄⠀⡀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠋⢻⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠿⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣷⣾⣿⣿⠗⠙⠛⠬⣽⠃⠈⠀⢨⡄⠀⠁⠀⣤⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠀⠀⣶⣶⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⡏⠀⢰⠄⠈⠇⠀⡄⣠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠉⠉⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠦⠶⠾⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣄⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣼⡉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣦⣦⣄⡘⢁⣠⣾⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡴⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⢀⣀⡀⣀⡀⠀⢠⢇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠂⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⡿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡾⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣴⣶⣦⣤⣠⣀⢀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣿⡂⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⡿⠁⠀⠻⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⢠⣄⣾⣿⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠙⠋⠻⠻⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣤⣀⠈⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠍⠛⠻⠋⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣶⣿⣛⠛⠛⠛⣛⣫⣽⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⢈⢸⡀⢠⠀⠼⠧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠤⢀⡠⢄⣰⠷⣶⠶⠶⢧⣸⣿⠦⣤⠀⠀⡼⢿⡇⡸⠦⠤⢀⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⠇⠈⡇⠀⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠀⢠⠁⠈⣷⡆⠸⡇⠈⠘⠀⠋⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡀⠀⡇⢰⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢹⣿⣦⡈⠢⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⠰⡇⢸⢷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠃⣠⢻⠀⠁⠀⠀⠀⢸⡇⣻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠑⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣸⣿⡏⣀⣉⣉⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣇⣾⣧⣠⣄⣠⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠶⢀⡆⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡄⠛⢀⡇⢰⣄⠀⢰⡄⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣟⡆⠀ ⡀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡏⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⡷⡄ ⣀⣀⠀⠀⢠⣿⣿⣶⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢨⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣧⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠀⡇⠸⠛⠀⢸⠇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡇⡇ ⢠⢀⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⠀⠀⠞⢀⢻⡶⠟⠈⣷⣶⣿⣶⡟⠐⠉⠁⠲⣶⠋⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡞⢷⠾⡷⡶⣷⣶⣶⣟⠃⠀ ⠠⠀⠶⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⡁⠀⣰⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣶⣤⣤⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠒⠀⠁⠈⠉⠁⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠋⠁⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⢀⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢠⣄⠀⡀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠋⢹⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠛⠁⠀⢀⣠⣴⣿⣷⣾⣿⣿⠇⠙⠋⠆⣿⠃⠈⠀⢨⡄⠀⠁⠀⣤⢸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠀⠀⣴⣶⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⡏⠀⢰⠄⠈⠇⠀⡄⢠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⠉⠉⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠷⠴⡾⣦⣤⣤⢠⣠⣴⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣄⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣴⡁⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣷⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣀⣀⣂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣦⣄⡀⢁⣨⣾⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠐⠲⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣳⣼⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠨⢀⣀⡀⣀⡀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠒⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⠈⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⢯⣿⡿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡞⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣄⣄⣀⣄⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂ ⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⡿⠀⠈⠻⣿⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀ ⢠⣄⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣧⣠⣀⣀⡀⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠻⠛⢻⢿⣿⣿⣟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣶⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠍⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣶⣿⣛⡛⠛⠛⣛⣋⣽⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⢸⣅⡇⠀⡆⠴⡷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠤⠀⡠⢄⣠⠾⣶⠶⠶⢾⣀⣿⠷⣤⠀⠀⠸⢿⣇⡠⠷⠤⢀⠴⠤⠤⠀⠀⠀⠀⡶⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣿⡇⠸⡇⠈⠘⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢰⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡌⠸⠇⢹⣿⣦⡈⠢⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⠰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⢼⣧⠘⣇⡘⠃⣠⠿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠈⠉⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⢨⣿⣏⣁⣉⣉⠁⡄⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣯⣸⣧⣀⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠷⢀⠆⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡄⠛⠁⡇⢰⣦⠀⢰⠀⣾⡆⢸⠃⣼⡇⢰⣦⡗⠀⠀ ⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣶⣦⡄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡆⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡏⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⠀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣇⡄ ⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣤⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡀⠀⠀⠇⢸⠛⠀⢸⠀⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡿⡏ ⠀⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⡇⠀⠘⢠⣻⣶⠿⠎⢳⣶⣿⣶⣟⠒⠉⠑⠲⢶⡏⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⢶⡾⢷⣶⢷⣶⢶⣿⣛⠐ ⠀⠆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣍⠀⢀⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠶⣦⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡗⠐⠐⠈⠂⠙⠁⠈⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⡾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣤⣶⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠟⠋⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⠎⣿⣿⣿⡇⠀⠁⢈⣤⠀⠁⠀⣤⢤⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠛⠛⠉⠀⢀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣶⣩⣽⣿⠁⠀⡆⠈⠹⠀⢠⢠⡄⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⣾⣦⣤⣤⣤⣠⣾⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣮⢵⠄⡀⠀⠀⢀⣘⠀⠀⠰⣿⣯⣼⡟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣀⣀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠀⣼⣄⡀⣐⢃⣠⣶⣿⣿⣿⣦⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⣅⠀⣀⣀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠒⠚⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠻⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⠟⠁⠀⠀⡀⠀⠈⠈⠙⠻⠟⠻⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯ ⠀⠀⣶⣾⣿⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢀⣼⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠈⢿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⣻⣶⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣠⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠙⠍⠙⠻⠋⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣖⠛⠛⠛⠛⠛⣋⣉⣭⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠘⣻⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠴⡷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠤⢀⡠⢄⣠⠿⣶⠶⠶⢾⣈⣿⠿⣤⠀⠀⡸⢿⣇⡰⠷⠤⢀⠶⠴⠤⠀⠀⠀⠀⣾⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣿⡇⠺⣇⠈⢘⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢻⣿⣦⡈⠢⣰⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⠰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⢼⣧⠘⣇⡘⠋⣠⢿⠀⠃⠀⠀⠀⠐⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠈⠉⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⣸⣿⣏⣁⣹⣍⠁⡄⢀⡀⠀⢀⠀⢠⣿⣼⣿⣤⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⣠⣌⣁⣤⣶⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠷⢀⠆⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡤⠛⠓⡇⢸⣶⠀⢰⡀⣿⡆⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⡆⠀ ⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡟⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⠀⣸⡇⣿⡇⢁⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣿⣷ ⢠⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣦⠀⣿⠀⣿⣿⡿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠀⡇⢸⠛⠀⢸⠁⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⠈⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⡇⠀⠚⢠⣻⣶⠿⡯⣷⣶⣿⣶⣿⠒⠉⠑⠲⣶⡟⠑⠒⠂⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠰⣿⢷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣿⣟⣛ ⠀⠆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣾⣿⣏⡀⣳⣿⣿⡿⠿⠿⠷⢶⣦⣴⣾⣇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⣿⣿⣿⣦⡄⠀⡀⢀⣤⠀⡀⠀⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⡿⠟⠏⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣶⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠃⢈⣤⠀⠁⠐⣤⣼⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠀⠀⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡆⠈⠹⠀⣤⢠⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⣋⡙⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣴⣶⣤⣶⣾⣦⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⢻⣾⡿⠎⣸⢷⡄⢀⣚⡁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠅⠠⠀⠠⣤⢀⣀⣀⣀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣁⠀⣼⣯⣡⣸⢏⣩⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠤⠤⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣦⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⡇⠀⠀⠀⢰⠶⣶⣶⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡇⢸⣇⣀⣀⣀⣉⠀⢀⣽⠃⠀⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣠⡤⠈⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⠋⠉⠀⡶⠀⠈⠉⠙⠿⠛⠻⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⢸⣷⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠀⠀⣀⣴⣿⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠻⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠉⠉⠀⠀⡸⠃⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣸⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢘⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣉⣩⣭⣭⣿⣶⣶⣬⣭⣉⠙⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠘⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠛⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣷⣄⢀⣈⣉⣉⣉⣭⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠄⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣾⡇⢰⡀⢾⡧⠤⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠤⢀⡤⢄⣰⠿⣶⠶⠶⢧⣼⣿⠷⣤⠀⠀⡾⢿⡇⡼⠧⠤⢀⠶⠴⠤⠀⠀⠀⢰⡇⣺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣷⡇⠺⡇⠈⢹⠀⡏⠀⠀⠀⢸⡇⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢹⣿⣦⡈⢢⣸⠀⡄⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣷⠘⣇⡘⠋⣠⢿⠀⠃⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⣽⣿⣏⣉⣽⣍⢡⠄⢀⣀⠀⢀⠀⣼⣧⣿⣿⣠⣤⣠⣴⣤⡀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡄⢿⠃⣾⡇⣶⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠷⢀⡆⠀⣿⠀⣦⠈⣷⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡤⠛⢁⡇⢸⣶⠀⢸⡆⣿⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⡄⠀ ⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣞⠀⠀⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡓⠀⠀⡇⢘⣛⡃⢼⡇⣿⡇⢁⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣿⣿ ⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠘⣧⢠⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡅⠀⠀⡇⠸⠻⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⢠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⠁⠐⠞⣜⣿⣶⣿⡟⣷⣶⣿⣶⣟⠒⠉⠃⢲⣶⠏⠑⠒⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⢲⡾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿ ⠰⠄⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣅⠰⢈⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠶⣦⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠾⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⣠⣄⠀⡀⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠿⡿⠅⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣌⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⢱⡄⠀⠃⢢⣤⢼⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⠁⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⠄⠉⠇⠀⣆⣤⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠲⡖⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢙⣋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣦⣤⣴⣿⣶⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠔⢒⣘⡃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠩⠄⢄⢀⣠⣄⣀⣀⣠⣀⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢈⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣰⢶⣴⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡪⡠⡴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣄⣀⣀⣀⡈⠀⢠⣿⡂⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠸⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⣤⣤⡌⠉⠁⠀⠉⠉⠛⠻⠿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣤⣀⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⡿⠋⠉⠠⡼⠆⠀⠁⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢸⣿⠟⠀⢐⣤⣾⣿⣦⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠈⣿⡏⠀⠘⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠈⠀⠀⠀⡸⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣿⣿⣍⣉⡛⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠘⠛⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠝⠛⠻⠋⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠄⠀⠀⠀⢼⣿⡅⠀⠀⠀⢸⢼⡇⢰⠀⢾⡦⠤⠄⠀⠀⠀⠁⡀⠃⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠤⢀⡤⢄⣰⠷⣶⠶⠶⢧⣹⣿⠷⣤⠀⠀⡾⢿⡇⡼⠧⠤⣀⠶⠶⠤⠀⠀⠀⢰⡇⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣷⡇⠺⡇⠈⢹⠀⡏⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡏⠸⠇⢻⣿⣦⡈⢢⣸⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⣰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣷⠘⣇⡘⠋⣠⢿⠀⠃⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⣹⣿⣏⣉⣽⣍⢡⠄⢀⡀⠀⢀⠀⣼⣧⣿⣿⣴⣤⣤⣴⣤⡀⠀⠀ ⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡄⢿⠃⣾⡇⣶⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠶⢀⡆⠀⣿⠀⣦⠈⣷⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡦⠛⢀⡇⢸⣶⠀⢰⡆⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⡆⠀ ⡄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣾⠀⠀⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⡀⢺⡇⣿⡇⢁⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣿⣿ ⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠘⣧⢠⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣷⠘⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡅⠀⠀⡇⢸⠛⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⢠⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⠁⠐⠞⣝⣿⣶⣿⣍⣷⣶⣿⣶⣟⠒⠉⠃⢲⣶⠏⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢲⡿⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿ ⠰⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣁⡀⢈⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠶⣤⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡗⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠈⢾⣿⣿⣿⣦⡀⢀⠀⣠⣄⠀⡀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠟⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠟⣿⡁⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣌⣳⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠄⢹⡄⠀⠃⢢⣤⢼⣷⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠄⠉⠇⠀⣆⣤⠀⢼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢉⣛⡛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣦⣤⣼⣿⣦⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⠾⢂⣘⡓⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠭⠄⢤⣀⣤⣀⣀⣀⣠⣀⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠨⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠤⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⣿⠀⠀⠀⠀⢰⢲⣶⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⡐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣧⠃⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣟⠃⠀⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣥⣤⠍⡉⠁⠀⡉⠙⠛⠻⠿⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣷⣤⣀⣄⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⡿⠋⠉⣄⡸⠆⠀⠀⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣇⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢙⣷⠟⠀⢀⣤⣾⣿⣦⣄⣀⡀⢀⡀⠀⠈⣿⡏⠀⠘⢿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⢷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠸⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⡸⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣷⣦⡀⠁⠀⠀⠀⠈⠂⠘⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣛⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣿⣿⣏⣉⡛⠻⡆⠀⠀⠀⠀⠊⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠉⠛⠛⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠝⠛⠻⠋⠛⠛⠻⠻⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣸⡇⠀⡄⠴⡷⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠤⢀⡤⢄⣰⠿⣶⠶⠶⢯⣸⣿⠷⣤⠀⠀⡼⢿⡇⡸⠧⠤⢀⠶⠤⠤⠀⠀⠀⢠⡇⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣿⡇⠺⡇⠈⢹⠀⠋⠀⠀⠀⠀⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢹⣿⣦⡈⢢⣸⠀⡀⠀⠀⠀⢨⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠋⣠⠿⠀⠃⠀⠀⠀⢸⣇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠉⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⣸⣿⣏⣀⣽⣍⢁⠄⢀⡀⠀⢀⠀⣸⣧⣿⣿⣤⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠷⢀⡆⠀⣿⠀⣦⠈⣷⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡤⠛⢃⡇⢸⣶⠀⢰⡄⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⡄⠀ ⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⡀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣿⣿ ⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡟⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣦⠀⣿⠀⣿⣿⣷⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠀⡇⠸⠛⠀⢸⠇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⠨⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⠁⠀⠚⣡⢻⣶⠿⡎⣷⣶⣿⣶⣿⠒⠉⠓⢲⢶⡏⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡾⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⡟⠛ ⠀⠆⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢰⣿⣿⡅⠀⡀⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠶⣦⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠖⠰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣤⠀⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣽⣿⡿⢻⣟⠀⣀⣸⣿⣷⣶⣶⣤⣁⣬⢿⣿⣿⡗⠈⠁⢉⡤⠀⠃⠀⣤⢼⣯⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠋⠀⠸⣾⣷⣿⡛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡇⢰⡆⠈⠱⠀⣄⢠⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠖⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣟⣛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣾⣧⣶⣶⣤⣤⣽⣤⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣻⣿⡆⢓⣂⡐⠂⢘⡟⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠄⢠⠀⢠⣄⡀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣈⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠤⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡃⢺⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣤⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣧⡇⢸⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡹⢿⣥⣴⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣤⡀⠈⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠳ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣠⣀⣀⣠⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠁⠁⡤⠞⠂⠀⠀⠛⠛⠛⢿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠃⠀⣠⣴⣿⣷⣤⣤⣤⡀⢀⠀⠀⢻⡿⠀⠈⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⣲⣦⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠙⢿⡿⠿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡾⠋⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠛⠻⠻⠟⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣟⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⣤⣠⡄⠀⠀⠤⠞⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠛⠋⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠍⠛⠻⠋⠛⠛⠛⠟⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠈⣻⡆⠀⠀⠀⢸⢸⡇⢀⡀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠤⢀⡤⢄⣠⠿⣴⠶⠶⢾⣸⣿⠷⣤⠀⠀⡼⢿⡇⡸⠧⠤⢠⠶⠤⠤⠀⠀⠀⢠⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣿⡇⠺⡇⠈⠙⠀⠋⠀⠀⠀⠰⡇⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢹⣿⣦⡈⠢⣸⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣷⠘⣇⡘⠋⣠⠿⠀⠃⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠉⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⣸⣿⣏⣀⣹⣉⢡⠄⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣧⣿⣷⣤⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠷⢀⡆⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡦⠛⠂⡇⢸⣴⠀⢰⡄⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⣿⡄⠀ ⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⡀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣿⣷ ⠈⡀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣦⠀⣿⠀⣿⣿⣷⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠀⡇⠸⠛⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⣡⢡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⡇⠀⠚⢀⢻⣶⠿⡜⣷⣶⣿⣶⣿⠒⠉⠓⠲⣶⡏⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡾⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣿⣟⠛ ⠀⢠⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣏⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠶⢦⣤⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠾⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠔⠰⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⠀⠿⢻⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⢛⣏⣶⡿⠿⣿⣷⣶⣶⣤⡁⣤⣿⣿⣿⡗⠈⠁⢩⡄⠀⠃⠀⣤⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⠁⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⠟⠀⠈⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣿⣿⠇⢰⡄⠈⠣⠀⣄⣠⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠒⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠰⣿⣿⣿⣛⡛⠃⠀⠀⠀⣀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣽⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣁⡿⣿⡿⢐⣟⣫⢹⣿⣿⡀⠀⣐⡓⠿⣧⣤⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣀⣀⣆ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠤⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⡀⢾⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣤⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣧⡇⢸⣄⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣔⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⠀⠈⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠟⠻⣿⣿⡿⠋⢀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠉⠉⠳⣽⣿⠆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⢸⣧⡄⣿⠟⠀⠀⠈⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⣀⣢⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠘⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⢰⡿⠃⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠛⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠩⠿⠙⠻⠋⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⡿⠿⠦⢀⡠⢄⣠⠾⣧⠶⠶⢶⢸⣿⠷⣤⠀⠀⡾⢿⡄⣼⠦⠭⣥⠽⠤⠤⠀⠀⠀⣰⠠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣷⡇⠺⡇⠈⢙⠀⠋⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡌⠸⠇⢹⣿⣦⡈⢢⢸⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣟⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣷⠘⣇⡘⠃⣠⢿⠀⠃⠀⠀⠀⣿⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠀⣹⣿⣏⣈⣽⣉⣁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣆⣤⣤⣠⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠿⢀⠆⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡤⠛⢂⡆⢸⣤⠀⢸⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣤⣇⠀⠀ ⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⡀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣷⠀ ⠀⢈⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣤⠀⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠀⡇⠸⠻⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣧ ⠀⠈⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⡏⠀⠘⢀⣻⣶⠿⡞⣷⣶⣿⣶⣿⠒⠉⠓⢲⣶⠋⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⢾⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣿⡛⠛ ⠀⠀⢠⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⡯⢠⣦⣿⣿⡟⠟⠛⣛⣻⣷⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⠞⠂⠛⠩⠹⣿⣿⣿⣷⡀⢀⠀⣠⡄⢀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣿⣏⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⡯⣿⣿⣿⡇⠘⠀⣡⡄⠈⠀⢠⡤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠁⠀⢈⠉⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠀⢰⠀⠉⠆⢠⡄⡤⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠶ ⡷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠀⠈⠻⢿⣿⣿⢿⣿⠻⢿⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣉⠉⡉⠀⠀⣤⡈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠿⠶⣶⣦⣤⣼⣷⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣾⣿⣿⢸⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣤⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠄⠤⠤⠄⠠⡤⠄⠀⣀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠚⢷⢦⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣹⣿⣄⠀⠳⠤⠤⢠⣤⡀⢀⣬⣇⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⢴⡴⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣷⣤⣀⠈⢿⣿⣿⠛⢻⡿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣦⣠⣤⣤⣤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣮⡎⠀⠀⠀⠈⢻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⣶⣶⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣨⡇⠀⠀⠀⠙⠛⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⣿⢿⣿⣿⢿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠙⠀⠀⠀⠀ ⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠉⠿⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠙⠋⠙⠉⣍⠙⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⢿⡄⠀⠀⠀⢸⣸⠀⢀⢀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠦⢀⡠⢄⣠⠾⣧⠶⠶⢶⢸⣿⠷⣤⠀⠀⡾⢿⡄⣼⠦⠭⣥⠽⠦⠤⠀⠀⠀⣰⠠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣷⡇⠺⡇⠈⠹⠀⠏⠀⠀⠀⢻⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡌⠸⠇⢹⣿⣦⡈⠢⢸⠀⡀⠀⠀⠀⢸⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣷⠘⣇⡘⠋⣠⢻⠀⠃⠀⠀⠀⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠀⣹⣿⣏⣈⣽⣉⣡⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣼⣿⣆⣤⣤⣠⣤⣄⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡇⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠿⢀⠆⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡤⠛⠂⡆⢸⣢⠀⢸⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣤⣧⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠀⡇⢘⣛⡀⢸⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⣷⠀ ⠀⢈⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡟⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠘⣤⠀⣿⠀⣿⣿⣿⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠀⡇⠸⠻⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣿⣧ ⠀⠈⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⡏⠀⠘⢀⢻⣶⢿⡌⣳⣶⣿⣶⣿⠒⠉⠃⢲⣶⠋⠑⠒⠂⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣷⢾⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣿⡛⠋ ⠀⠀⢠⠨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⡏⢠⣦⣿⣿⣟⠛⠛⣛⣻⢷⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⠖⠓⠉⠹⠹⣿⣿⣿⣷⡀⢀⠀⣠⡄⢀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢿⣿⣏⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⢯⣿⣿⣿⡇⠘⠀⣡⡄⠈⠀⢠⡦⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⠁⠀⠈⠉⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠀⠉⠆⢠⣄⡤⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠶ ⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠀⠈⠻⢿⣿⣿⢿⣿⠻⢿⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣉⠉⡉⠀⠀⣠⡈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠿⠶⣶⣶⣦⣾⣷⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣾⣿⣿⢸⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠤⠄⠠⠤⠄⠤⣤⢄⢐⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠖⢷⢷⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⣹⣿⣄⠀⠻⠤⠤⠠⣤⡀⢀⣬⣄⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣷⣤⣀⠈⢿⣿⣿⠛⢻⡿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣤⣠⣤⣠⣤⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣻⣿⣿⣇⡎⠀⠀⠀⠀⢻⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣾⣶⣶⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠐⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣰⣬⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣨⡇⠀⠀⠀⠙⠛⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢻⣿⢿⣿⣿⢿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠀⠀⠀⠀ ⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠉⠿⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠙⠙⢩⡍⠙⠻⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣼⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⡿⠿⠦⢀⡰⢄⣠⠾⣷⠶⠶⢶⣿⣾⠦⣄⠀⠀⡿⢿⡀⡶⠾⠿⣿⠶⠤⠤⠄⠀⠀⡄⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⣼⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⡿⡇⠺⡇⠈⠹⠀⠋⠀⠀⢐⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣯⠀⡌⠸⠇⢹⣜⢦⡈⠢⢰⠀⡃⠀⠀⢰⡇⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣷⠘⣇⡘⠃⡠⢻⠀⠁⠀⠀⢸⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡁⢀⣿⣿⡉⣩⣝⣍⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣸⣧⣿⣧⣀⣄⣠⣄⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⠃⣾⡆⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠿⢀⠆⠀⣿⠀⣦⠈⣷⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⡤⠧⠀⡆⢸⣰⠀⢸⡇⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⡇⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠘⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣿⡆⠀ ⠀⠀⠘⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠐⣤⠀⣿⠀⣿⣿⣷⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠐⡇⢸⠿⠀⢸⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⣷⠀ ⠀⠀⠘⡋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⡏⠀⠸⢂⢻⣶⠻⡽⣳⣶⣿⣶⡟⠒⠉⠃⢶⣶⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡷⣿⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⡅⢩⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⡗⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠚⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣯⣿⠿⠟⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣤⡀⡀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⣿⣿⣿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠃⠈⣤⠀⠃⠀⣤⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠿⠁⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡆⠈⠹⠀⣤⢠⠄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠖⠲⠾ ⣯⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠓⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡋⠀⠀⣧⣤⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡷⠶⣶⣦⣴⣿⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⡟⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢶⣟⣩⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⢀⣀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡄⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⠁⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⡆⠈⠳⠤⠤⠤⠄⠀⢠⣷⣄⣀⡀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣮⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠋⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠉⠉⠉⣹⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣏⠉⠛⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣴⣤⣶⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠟⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀ ⢀⡀⣶⣿⣶⣾⣿⢸⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣸⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠈⠁⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠟⣛⣉⣁⣤⣼⡄⠀⠀⠀⠈⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠝⠛⠻⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠉⢻⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠋⠑⠀⠉⠉⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣠⠀⠀⠀⠀⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠿⠧⢀⡰⢤⣠⠶⣶⠴⠶⢶⣿⣿⠦⣄⠀⠀⡿⢿⢀⡶⠾⠷⣶⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣏⣹⣿⠀⣿⠀⢸⠁⠈⣿⡇⠺⡇⠘⢻⠀⡟⠀⠀⢸⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡌⠸⠇⢹⣌⢦⡈⢢⢸⠀⡇⠀⠀⢸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠚⠃⣼⣧⠘⣇⡘⠃⣠⢻⠀⠃⠀⠀⢸⢛⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠀⣿⣿⡉⣉⣽⣍⡀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣾⣿⣧⣤⣀⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠃⣼⡆⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⡿⢀⠂⠀⣿⠀⣦⠈⣷⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⣤⡇⠀⡇⢸⣖⠀⣾⡆⣿⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠰⡇⢘⣛⡀⣿⡇⣿⡇⢁⢸⣿⡇⢘⣛⣧⠀⠀ ⡆⠀⠀⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣤⠀⣿⠀⣿⣿⣧⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠰⡇⢸⠿⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡆⠀ ⡇⠀⠀⠺⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⡟⠀⠸⢆⢿⣶⢯⡽⢷⣶⣿⣶⡟⠒⠙⠃⢶⣶⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡷⣿⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⡇⠀ ⡇⠀⠀⠈⡋⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⢿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠃⢘⣄⠀⠃⠀⣤⣼⣧⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠿⣿⣿⠇⠀⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡆⠈⠱⠀⣄⣠⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠖⠖⢶⠟ ⣿⣹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠷⠦⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⣛⠛⢀⠀⣄⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⢷⡶⣶⣦⣶⣷⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⡟⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⢩⡼⣿⣣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠤⠤⠤⠤⢤⢤⡤⢄⣐⣀⣀ ⡿⠙⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡀⡇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡇⡃⢿⠀⠀⠀⠀⠽⠻⢟⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣷⡀⠘⠂⠶⠶⠦⠄⠀⣼⣧⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢫⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠋⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⠋⠉⢀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣼⡶⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢤⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⢠⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀ ⢀⣄⣿⣿⣿⣷⣾⢸⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣉⣉⣁⣹⡄⠀⠀⠀⠈⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣻⠿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠻⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠿⠟⠛⠙⠁⠀⠁⠉⠙⠉⠁⠀⡈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠿⠷⢀⡠⢦⣤⠴⣶⠶⠶⢦⣼⣿⠦⡄⠀⠀⡾⢿⡀⡶⠶⠷⣶⠶⠤⠤⠔⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⢹⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣿⡇⠺⡇⠘⢻⠀⡛⠀⠀⣸⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢱⡜⢦⡈⠢⣰⠀⡄⠀⠀⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⠇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣷⠘⣇⠘⠋⡠⠻⠀⠁⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⣿⣿⡉⣩⣽⣉⡀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣼⣿⣦⣤⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠃⣼⡆⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⡿⢀⠀⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⣤⡇⠀⡇⢸⣶⠀⣼⡆⣿⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣤⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠰⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢁⢸⣿⡇⢘⣛⣦⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡟⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠘⡀⠀⣿⠀⣿⣿⡷⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠰⡇⢸⠿⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⠀⠀⠄⣿⣶⣿⣭⢷⣶⣿⣶⡿⠒⠉⠃⢲⣶⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣿⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⡇⠀ ⣿⡄⠀⠀⢘⡙⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣏⣡⣿⣿⣿⣯⡿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠻⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠃⢈⣄⠀⠃⠀⣤⢼⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠿⣿⣿⠇⠀⠛⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣄⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡆⠈⠱⠀⣄⣠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢴⠂⠴⠛ ⣿⣯⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠗⠶⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠉⣉⢉⢁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠷⠶⢶⣶⣦⣷⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⡴⢾⡁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠠⠤⠧⠠⠠ ⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢉⣿⣿⡇⡃⢹⠀⠀⠀⠀⠏⠻⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⠒⠲⠲⠶⠄⠠⢾⡧⣄⣤⣠⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣄⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣶⠀⣀⢀⠀⡀⡀⠉⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣶⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠰⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣷⢸⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠙⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠋⠿⢿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⡿⠟⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡩⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣧⡀⠀⠘⠋⠉⠉⢉⣉⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠻⠿⡟⡛⠿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠉⠉⠻⠋⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠶⠶⠾⣿⡿⠿⠿⠿⠛⣛⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠿⠷⢀⡠⢤⣤⠴⣶⠴⠶⢦⣼⣿⠶⡄⠀⠀⡾⢿⡀⡶⠶⠷⣶⠶⠤⠤⠔⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠘⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣏⢹⣿⠀⣿⠀⢰⠁⠈⣿⡇⠺⡇⠘⢻⠀⡛⠀⠀⢸⣆⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡌⠸⠇⢱⣌⢦⡈⠢⢠⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⠇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣷⠘⣇⡘⠃⡠⠻⠀⠁⠀⠀⣸⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⣿⣿⡉⣩⣽⣋⡀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣼⣿⣧⣤⣄⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡄⢿⠂⣼⡆⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⡿⢀⠀⠀⣿⠀⣦⠈⣷⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⣤⡇⠀⡆⢸⣶⠀⣼⡆⣿⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣦⠁⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠰⡇⢘⣛⡀⣿⡇⣿⡇⢁⢸⣿⡇⢘⣛⣧⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠘⡀⠀⣿⠀⣿⣿⣷⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠰⡇⢸⠿⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠓⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⠀⠀⠄⣿⣶⣿⣹⢷⣶⣿⣶⡿⠒⠉⠃⢲⣶⠋⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣿⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⡇⠀ ⣿⡀⠀⠀⢘⡙⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣆⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠧⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣏⣡⣿⣿⣿⣯⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠃⢈⣄⠀⠃⠀⣤⢾⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠿⣿⣿⠇⠀⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣄⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡆⠈⠱⠀⣄⣠⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠴⠂⠴⠛ ⣿⣯⣽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠗⠶⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠉⣉⡉⢁⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠷⠶⢶⣶⣶⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣼⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢒⣀⡴⢟⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠠⠤⠤⠤⠤⠧⠠⠠ ⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢉⣿⣿⡇⠇⢽⠀⠀⠀⠀⠏⠻⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⠒⠖⠲⠶⠄⠠⢾⣧⣤⣤⣀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣀⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⡂⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠰⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣷⢸⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠙⣿⠟⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣶⣶⣶⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣿⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣧⡀⠀⠘⠋⠋⠉⢉⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⠿⢿⣟⡛⠿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠉⠉⠙⠻⠋⠋⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣶⠶⠶⢾⣿⡿⠿⠿⠟⢛⣛⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡿⠿⠷⢀⡠⢦⣤⠤⣶⠴⠶⢦⣴⣿⠦⣄⠀⠀⡾⢿⡀⡴⠶⠷⣶⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠀⣿⠀⢠⠁⠈⣿⡇⠺⡇⠘⢻⠀⠟⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢹⡜⢦⡈⠢⢰⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⠇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠃⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠻⠀⠁⠀⠀⢸⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⣽⣿⡋⣉⣽⣍⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣼⣿⣧⣤⣄⣠⣠⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⡄⢶⠂⣼⡄⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⡿⢀⠀⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⣤⡇⠀⡇⢸⣶⠀⣼⡇⣿⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣤⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠰⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣦⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⡀⣀⣿⠀⣿⣿⡧⠀⣷⠘⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠰⡇⢸⠿⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡆⠀ ⣿⡇⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⠇⠀⢿⣿⣶⣿⣿⢷⣶⣿⣶⡿⠒⠉⠓⢲⣶⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡷⣿⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⠃⠀ ⣿⡇⠀⠀⢈⡉⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣟⣉⣽⣿⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠐ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠃⠈⣄⠀⠃⠀⣤⢼⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡆⠀⠹⠀⣄⣠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠀⠴⠛ ⣿⣿⣹⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠒⠲⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣥⠂⠄⠤⡭⠉⢉⡉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠷⠶⠶⠶⣴⣶⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣶⣴⣷⣾⠐⠠⡤⣭⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠠⠄⠧⠀⠤ ⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠇⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣼⣿⣿⡇⠆⢻⠀⠀⠀⠀⠏⠻⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⢿⡏⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠒⠶⠲⠶⠄⠠⢶⣧⣤⣄⣀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠛⠛⠉⠉⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣙⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠨⠅⠹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠂⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⣀⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⡀⠀⠀⠙⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠟⢛⣛⣭⣵⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣷⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠟⣿⣷⡞⠛⠛⠉⠉⢉⣉⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⢿⣟⡛⠿⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠉⠉⠻⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠹⣿⣷⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢛⣛⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠿⠷⢀⡠⢦⣤⠤⣶⠴⠴⢦⣼⣿⠦⣄⠀⠀⡾⢿⡀⡴⠶⠷⣦⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠀⣿⠀⢠⠁⠈⣿⡇⠺⡇⠘⢻⠀⠟⠀⠀⢸⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢹⡌⢦⡈⠢⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣵⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⠇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠃⣼⣧⠘⣇⡘⠃⡠⠻⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⣿⣿⡋⣉⣽⣉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣼⣿⣦⣤⣀⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡄⢲⠀⢼⠀⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⡿⢀⠀⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⣤⡇⠀⡇⢸⣲⠀⣼⡇⣿⡇⢸⠃⣼⡇⢰⣤⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣼⡁⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠰⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣆⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡆⣿⡟⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠘⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡧⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡅⠀⠰⡇⢸⠿⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⡇⠀ ⣿⡇⠀⠀⠲⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⠃⢾⣿⣿⣶⣿⣿⢷⣶⣿⣶⡿⠒⠉⠓⢲⣶⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣿⣷⢾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⠇⠀ ⣿⡇⠀⠀⢘⡉⣇⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣉⣽⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠿⠷⠿⠟⠟⠛⠻⠻⠛⠒⠒ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠃⢈⣄⠀⠃⠀⣤⢼⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠘⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡆⠀⠱⠀⣄⣠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠄⡴⠛ ⣿⣿⣹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡏⠿⣿⣿⡇⠀⣄⢀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠬⠁⠂⡀⡀⡍⠙⠛⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠷⠶⠶⠶⣴⣷⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣭⣭⣼⣷⣾⡤⢻⣶⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠧⠠⠤ ⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣄⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡂⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠛⣿⣿⡇⠃⢼⠀⠀⠀⠀⠌⠻⢳⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠘⠒⠖⠒⠶⠄⠠⠶⣧⣄⣤⣀⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣗⣶⣂⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠈⠁⠈⡇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢱⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⣀⣿⣿⣷⣿⣷⢸⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡟⢿⡀⠀⠀⠛⢿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣋⣭⣤⣶⣶⣶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠹⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢿⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡡⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⣿⣷⡖⠛⠛⠛⠋⠉⣉⣁⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⠿⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠻⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠟⢛⣛⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠿⠷⢀⡠⢤⣠⠤⣶⠴⠤⢤⣰⣿⠦⡄⠀⠀⡷⢿⠀⡤⠶⠶⣦⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣏⢈⣿⠀⣿⠀⢠⠁⠈⣿⡇⠺⡇⠘⢻⠀⠛⠀⠀⢰⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣿⠀⡎⠸⠇⢹⡈⢦⡈⠂⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠡⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⠇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠃⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠸⠀⠀⠀⠀⢸⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⣿⣿⡋⣈⣽⣉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣾⣼⣿⣤⣄⣀⣠⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⡄⢲⠀⢼⠀⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⡿⢀⠀⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⣤⡇⠀⡇⢰⣶⠀⣸⡆⣿⡇⢸⠃⣼⡇⢰⡤⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⢸⡆⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠠⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⡆⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡆⣿⡿⢸⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣀⣀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠰⡇⢸⡿⠀⢻⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⠒⣿⡿⢿⣶⣿⣿⢷⣶⣿⣶⡿⠒⠉⠃⢲⣶⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⡷⢾⠷⣶⣷⣶⣶⣿⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⢘⠉⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣴⣿⣿⣆⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠿⠧⠶⠶⠯⠶⠿⠞⠚⠂⠐ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⠝⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠃⢈⡍⠀⠃⠀⣄⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⠇⠙⢿⣿⡏⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡆⠈⠱⠀⣄⢠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠰⠀⣴⠿ ⣿⣏⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠿⢿⣿⠀⢀⡀⡀⠈⢙⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢌⡀⠂⠠⠉⠉⠙⠛⠛⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⣤⣼⣶⣄⠀⠀⡤⢤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⢀⠆⡀⠀ ⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢴⡿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠘⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣣⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠀⠉⠲⠲⠂⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠒⠒⠦⠄⠠⠴⠀⣀⣀⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣡⣈⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠹⣿⣿⣆⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣦⣦⣴⣶⡾⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⣀⣿⣿⣷⣾⣷⢸⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠹⠿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣋⣩⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠛⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣶⡋⠉⠉⠉⣉⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢻⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⣩⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⡿⠿⠷⢀⡠⢤⣤⠤⣶⠴⠶⢤⡴⣿⠦⡄⠀⠀⡷⢿⠀⡤⠶⠷⣤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⣏⢉⣿⠀⣿⠀⢠⠁⠈⣿⡇⠸⡇⠘⢻⠀⠛⠀⠀⢰⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⣷⠀⡎⠸⠇⢱⡈⢦⡈⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⠇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠹⠀⠀⠀⠀⢸⢘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⣿⣿⡋⣈⣩⣉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣼⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⡄⢲⠀⢼⠀⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⡿⢀⠀⠀⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣿⠁⣤⡄⢹⡇⢰⣤⡇⠀⡆⢸⣶⠀⣼⡆⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⡦⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⢸⡆⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⡿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣾⡇⢘⡃⠀⠠⡇⢘⣛⡀⣿⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⣆⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡈⢿⡆⣿⡿⢨⡇⠸⠿⠀⣿⠃⣦⠘⣀⣀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⡄⠀⠰⡇⢸⡿⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣿⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⠒⣿⡿⢿⣶⣿⣿⢷⣶⣿⣶⡟⠐⠉⠃⢶⣶⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡷⣿⣷⢾⣷⣶⣷⣶⣶⣿⠂⠀ ⣿⡆⠀⠀⢘⠉⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣯⣴⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠿⠿⠾⠿⠛⠿⠿⠟⠛⠒⠒ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣻⣿⣿⣿⡿⠀⠃⢘⡍⠀⠃⠀⣄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⠇⠙⢿⣿⡏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡆⠈⠱⠀⣄⣠⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠰⠀⣴⠿ ⣿⣟⣹⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠛⠿⢿⣿⠀⢀⡀⡀⠈⢙⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢌⡁⠀⠤⡈⠉⠙⠛⠛⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣶⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣏⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠁⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣶⣤⣴⣶⣄⠀⢨⠤⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠠⠤⠄⠀⠠⠀⠆⢀⢀ ⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢴⡿⣿⣿⣿⣿⣬⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⡀⠘⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣣⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣧⣹⠀⠀⠀⠀⠋⠻⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠶⠶⠶⠄⠀⠶⢤⣀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣌⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠹⣿⣿⣖⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣴⡾⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⠀⣀⣿⣿⣷⣿⣷⢸⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣋⣩⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⡶⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠫⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣶⡉⠉⠉⠉⣉⣀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠉⠉⠉⠻⠋⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠻⣿⡏⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢉⣩⣭⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠿⠦⠀⡠⢤⣠⠤⣤⠴⠶⢦⣵⣷⠤⡄⠀⢰⡾⢧⣀⡤⠶⠦⣤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⡟⣿⣿⠀⣷⠀⢸⠁⠈⣿⡇⠺⣇⠜⢻⠀⠟⠁⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢸⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡏⠀⡎⠸⠇⢩⡈⢢⡈⠂⢸⠀⠀⠀⠈⡗⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠘⠀⠀⠀⠀⡏⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡉⠁⢘⣿⣿⡉⣠⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣾⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢲⠀⣼⡀⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠿⢀⠆⠀⣿⠀⣦⠈⣷⠀⣦⠈⣿⠀⣷⠀⣤⡄⢹⡇⢰⣤⠂⠀⡇⢰⣂⠀⣼⡆⣾⡆⢸⠃⣼⡇⢰⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⢘⢸⡆⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⡎⠀⠀⣿⠀⣋⣠⣟⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣺⡇⢘⡛⠀⠀⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢀⢸⣿⡇⢘⣛⡆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⡀⢿⡇⣿⡟⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠘⣤⣄⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⣄⠀⣠⡇⢸⣿⠀⣿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣧⠀⠀ ⡇⠀⠀⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣷⠟⣻⣿⣶⠿⣿⣷⣶⣿⣶⠊⠐⠛⠑⣶⡖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠀⠰⣾⣶⣿⠷⣾⢷⣶⣷⣶⣶⣿⠀⠀ ⣷⠀⠀⠀⠒⢲⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣫⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣺⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠷⠤⠤ ⣿⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡯⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣌⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⢎⠃⠰⠀⢀⡀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⠹⣿⣿⣿⡟⢡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⡀⠛⡅⢀⠀⡉⠱⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠠⠄⢀⡴⣦ ⣿⠛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠻⣿⣳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⠂⠬⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣼⣭⣅⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸ ⣿⣿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠍⠘⠉⠻⠃⠀⠛⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣡⣀⣠⣮⡄⠀⡂⡰⢾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠀⢀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⢠⡀⠀⣸ ⣿⠟⠃⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢷⣸⣿⣿⣿⣟⣈⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡆⠀⠰⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠁⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣼⣷⡇⠀⠀⠀⢴⠲⡶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠤⢤⡄⠀⢠⣅⡀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣠⣤⡤⠜⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠹⣿⣿⣖⡢⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⠀⢀⣿⣷⣿⣷⣶⢸⣿⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣛⣭⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⡿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⣀⠚⠛⠛⠛⠉⣉⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠋⠋⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣷⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⣛⣻⣭⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣹⡿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⠦⢀⡤⢤⣠⠤⣤⠤⠶⢦⣵⣷⠤⡄⠀⢰⡾⢧⣀⡤⠶⠦⣤⠤⠤⠤⢦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠈⡇⠈⢿⠀⣿⠀⣿⡟⣿⣿⠀⣷⠀⢸⠁⠈⣿⡇⠺⣇⠜⢻⠀⡿⠁⠀⡄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⡇⢰⡈⠀⣿⠀⣤⣼⣿⣿⠀⡏⠀⡌⠸⠇⢩⡉⢢⡈⠂⢸⠀⠀⠀⠀⡗⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠛⠃⡰⡇⢸⣷⠀⣿⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠛⠒⠁⣼⣧⠘⣇⠘⠃⡠⠘⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡉⠁⢸⣿⣯⡉⣀⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣿⣧⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⣼⠄⣴⡄⢹⡏⢠⣤⠈⣷⡈⠿⢀⠆⠐⣿⠀⣦⠈⣧⠀⣦⠈⣿⠀⣷⠁⣤⡄⢹⡇⢰⣤⠂⠀⡇⢰⣆⠀⣼⡆⣾⡇⢸⠃⣼⡇⢰⡄⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣰⠀⢘⢹⡅⣉⡁⢺⡇⢸⣿⠀⣿⡷⠀⣎⣀⠀⣿⠀⣋⣠⣿⠀⡋⢠⣿⠀⣿⠀⣿⣷⣺⡇⢘⡛⠀⠀⡇⢘⣛⠀⣿⡇⣿⡇⢁⢸⣿⡇⢘⣛⡆⠀⠀ ⡇⠀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⡀⢿⡇⣿⡿⢸⡇⠸⡿⠀⣿⠃⣦⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⣷⠈⣿⠀⣿⠀⠿⠇⢸⡇⢸⣄⠀⣀⡇⢸⣿⠀⢿⡇⣿⡇⢸⡄⢻⡇⢸⣿⣧⠀⠀ ⡇⠀⠀⠰⠴⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣶⠊⠐⠛⠑⣶⡖⠉⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠀⢰⣾⣷⣿⠷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⡟⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠃⢲⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠤⠤ ⣷⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡈⢿⣿⣿⣿⡇⠰⠀⢞⠃⠰⠀⢀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤ ⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡇⢿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠃⣠⡀⠛⡀⠀⠀⡉⠩⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠠⠀⢀⣴⣦ ⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⠻⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡐⠢⠌⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣧⣼⣾⣅⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸ ⣿⣿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠙⠿⢿⣿⠀⠐⠆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣧⣀⣤⣤⣤⣀⡠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⢉⡙⡀⠀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣸ ⣿⠟⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣟⣈⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠉⠉ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⡀⠀⠠⢾⠟⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡗⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣷⡆⠀⠀⠀⢰⢲⡦⣄⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢙⣡⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠠⠤⢤⡄⠀⣰⣅⠀⢀⡀⣀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠻⣿⣿⣖⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⡿⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠰⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣦⣶⣦⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣷⣿⣷⣶⢸⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⣿⣿⡟⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⣛⣯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠛⣿⣵⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣷⡀⠐⠛⠛⠛⠛⢉⣉⣡⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠉⠉⠉⠙⠻⠋⠋⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠻⣿⣗⠲⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣹⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2038 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/05/06/Over_at_Tux_Machines.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/05/06/Over_at_Tux_Machines.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Over at Tux Machines...⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇A_cold_little_mourning_dove_is_all_puffed_up_and_hiding_from the_snow_under_a_bench_on_a_cold_winter_day.⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ Android_Leftovers⠀⇛ If Motorola won't fix its poor Android updates now, when will it 2. ⚓ Stable_kernels:_Linux_6.12.27,_and_Linux_6.1.137⠀⇛ I'm announcing the release of the 6.12.27 kernel 3. ⚓ This_Week_in_KDE_Apps⠀⇛ Every week we cover as much as possible of what's happening in the world of KDE apps 4. ⚓ Free,_Libre,_and_Open_Source_Software_Leftovers⠀⇛ FOSS-centric leftovers 5. ⚓ Distributions_and_Operating_Systems:_BSD,_GNU/Linux_and_More⠀⇛ mostly Linux 6. ⚓ Security_FUD_and_Patches⠀⇛ A pair of items 7. ⚓ Raspberry_Pi,_Hackable_Hardware,_Homelabs,_and_More⠀⇛ hardware leftovers 8. ⚓ today's_howtos⠀⇛ many howtos 9. ⚓ Huawei_unveils_MateBook_X_Pro_2024_Linux_Edition_notebook⠀⇛ Huawei is launching new Linux Editions for some select and existing PCs 10. ⚓ Last_Month_From_HowTo_Geek_and_Bunnie_Huang⠀⇛ some leftovers 11. ⚓ today's_howtos⠀⇛ Instructionals/Technical articles 12. ⚓ Programming_Leftovers⠀⇛ Development stuff 13. ⚓ 9_of_the_best_atomic_or_immutable_Linux_distributions⠀⇛ Features common to immutable distros includes but is not limited to 14. ⚓ Free_and_Open_Source_Software⠀⇛ This is free and open source software 15. ⚓ Review:_CachyOS_250330⠀⇛ The CachyOS distribution is an Arch-based project which places a strong emphasis on speed ⚓ New⠀⇛ 16. ⚓ Linux_6.15-rc5⠀⇛ "So we may have had a larger merge window than usual, but the rc releases continue to look pretty regular." 17. ⚓ Today_in_Techrights⠀⇛ Some of the latest articles ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Monday contains all the text. * IRC_Proceedings:_Monday,_May_05,_2025 * Gemini_Links_06/05/2025:_Failure_and_Proxmox_Cluster ⣧⣾⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠛⢉⣠⣮⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⡀⣵⣾⣺⣿⣷⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⡀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣅ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣠⡄⠐⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠀⢲⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡿⠛⠋⠉⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠈⠙⠋⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⠟⢛⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⣾⡿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⠿⣷⣾⢿⠛⠛⠏⠉⠚⠋⣿⣿⠿⠿⠿⠽⠫⠗⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠈⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣋⣿⠿⢿⡯⣤⡀⣲⣶⣿⣿⣟⣷⣀⠀⢠⣶⡄⠀⠴⠴⣶⡦⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⢿⣏⣉⣼⣿⣿⡿⠃⠉⠙⣿⣶⣿⠜⠛⠋⠡⣤⡿⣦⢿⣯⠿⠦⠦⣤⠁⠐⠛⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡍⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⠀⡀⠾⡽⣷⣿⡀⠉⠉⡿⠃⠈⠛⠳⢦⡤⣴⣿⠇⠀⡰⣶⡆⢁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣦⠀⣤⡘⢂⣉⣩⡽⠅⡀⢀⣩⡍⠀⣀⠄⠀⠁⠈⠛⠂⠑⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⡀⢤⠥⢿⣟⣈⣵⠾⡝⠛⠁⠀⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀ 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https://techrights.org/n/2025/05/06/Slopwatch_Microsoft_Slop_Anti_Linux_Slop_and_IBM_Marketing_Itse.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/05/06/Slopwatch_Microsoft_Slop_Anti_Linux_Slop_and_IBM_Marketing_Itse.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Slopwatch: Microsoft Slop, Anti-Linux Slop, and IBM Marketing Itself as a Slop Company⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 IF readers are interested in keeping abreast of or need examples (as recent as this week) of LLM slop/slopfarms, look no further than Slopwatch. We focus on the worst offenders that target "Linux" in particular, so let's start with the Serial Slopper Fagioli, spewing out word salads for Microsoft (probably by Microsoft too) including promotion_of_Microsoft_Windows_under_the_"Linux" brand: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Brian_Fagioli⦈_ Lots of chaff like this lately. Microsoft is desperate to ensure not many people will explore the real thing (because many_already_do). Being_an_uncaring_(and_not_creative)_cheater, readers can already imagine those are not real articles: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_Fedora_team_isn’t_done_either._Work_is_already_underway to_improve_Flatpak_support_and_add_hardware-accelerated_graphics_for_GUI applications_running_in_WSL._That’s_going_to_matter_a_lot_for_users_who_want_a richer_desktop_experience_inside_Windows.⦈_ So it's probably just a Microsoft-controlled LLM [1, 2] spewing out garbage about "Linux" (but it promotes staying with Windows). In other domains or universes, as_usual, it does not seem like Google News delisted the_slopfarm_gbhackers. It really needs to get rid of that fake site and do the same to all the others (where all the 'articles' are fakes or plagiarism done poorly with LLMs). 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇New_ClickFix_Attack_Imitates_Ministry_of_Defence_Website_to Target_Windows_and_Linux_Systems⦈_ Fake. LLM slop. Google News did not delist it after all these months upon months of spewing out nothing but slop. Its slop-made FUD is still there all over the site; all the images are slop too; also its sister slopfarm (they're operated in_tandem), CybersecurityNews: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇New_ClickFix_Attack_Mimics_Ministry_of_Defense_Website_to Attack_Windows⦈_ Google has gotten really terrible. As for Google News, it's increasing_a_pile of_garbage Look for news about IBM today and get all this nonsense about slop (some of these are slopfarms!): 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇IBM_CEO:_Customers_Doubling_Down_on_AI_to_Save_Money⦈_ This is the latest chaff or fake_news_from_IBM. Recall: IBM's_CEO_Has_Become_a Stochastic_Buzzword-Generating_Machine The world isn't getting better and information about the world is definitely becoming less reliable. █ * Links_06/05/2025:_Microsoft's_Assassination_of_Skype_After_Years_of Failure,_Slop_Hallucinations_Are_Getting_Worse * Ubuntu_Becomes_Microsoft_GitHub,_Based_on_Decision_Made_by_British_Army Officer ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⣛⠻⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢠⣭⡑⡇⣴⠇⡏⣐⠂⡇⣴⠆⣿⣿⢁⣛⣛⠇⣒⢈⠃⣶⠄⡇⡎⣴⡆⡏⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣬⣭⣴⣤⣿⣴⣧⣭⣬⣥⣿⣴⣿⣿⣼⣿⣿⣦⣥⣬⠢⠥⣸⣤⣷⣬⣴⣧⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣾⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣬⣴⣴⣦⣦⣤⣤⣀⣧⣴⣷⣴⣵⣿⣾⣦⣶⣴⣥⣵⣤⣼⣬⣷⣴⣤⣤⣦⣯⣼⣧⣥⣬⣤⣆⣸⣵⣴⣷⣵⣴⣤⣤⣿⣤⣼⣠⣴⣤⣦⣦⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⢋⠉⠉⢻⠉⠛⠻⣟⠛⠛⢛⡟⠛⠛⠛⢿⠻⠟⠻⠿⢛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⢹⠍⠙⡟⠟⠻⡉⠙⢩⠻⣯⢋⠏⡟⡙⢟⢟⠛⠛⢻⠻⡙⠛⠛⣏⠍⠛⠙⡋⣽⠛⢻⠻⣿⢛⢛⠛⡟⡋⠙⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⢛⠟⢻⠻⠻⠿⠻⠿⢿⠻⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠻⠿⢿⡛⡻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠟⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠟⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⣿⠻⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠟⠿⠿⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣿⣷⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣽⣾⣶⣾⣶⣴⣾⣾⣷⣾⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣋⣁⣙⣏⣋⣉⣽⣉⣙⡍⣻⣈⣁⣀⣽⣘⣉⣉⣉⣙⣿⣉⣉⡉⢉⣋⣹⣍⣩⣉⣏⢛⣿⣉⣉⣁⣏⣉⣉⣉⣹⣠⣕⣐⣕⣇⣉⣉⣉⣉⣏⣁⣉⣉⣁⣉⣉⣉⣋⣟⣉⣍⣹⣉⣀⣏⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⡛⣻⣛⠛⣻⠛⠛⢛⢛⠛⠛⢛⣿⢻⢻⢻⢻⡟⠻⡛⡻⡛⡻⢛⢛⢛⢛⠛⢻⢛⢿⣛⢻⢟⢛⢛⠛⡻⡻⡿⡛⡛⡛⢛⢛⢛⣿⢛⠛⢻⡟⡛⢛⢻⢛⠛⡛⡛⡛⠛⢛⡟⡟⠛⠛⣻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠷⣾⢿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢷⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣴⣤⣦⣧⣮⣦⣤⣦⣴⣤⣴⣿⣷⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣧⣴⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣻⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣧⣤⣷⣤⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣧⣤⣤⣦⣧⣬⣶⣥⣤⣧⣯⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠛⢹⢹⠙⡙⠛⠛⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⠿⠿⠟⠻⠿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⠟⡟⡿⡿⢿⠿⡿⢿⡿⢿⠻⢻⡿⡿⡿⢿⢿⢿⢿⠟⢻⠿⣿⠿⢿⠿⡿⠿⢿⡿⡛⡿⡿⡿⠟⡿⢿⠿⣿⢿⣿⢻⣿⠿⡿⢿⠻⠿⡿⠿⣿⡿⢿⠿⡿⠟⣿⢟⢻⢿⢿⠿⠛⠿⡿⢿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣀⣄⣇⣜⣄⣦⣐⣔⣡⣜⣸⣸⣸⣇⣃⣇⣆⣌⣤⣓⣀⣸⣊⣽⣰⣸⣘⣆⣠⣸⣧⣒⣅⣃⣇⣇⣅⣘⣘⣄⣳⣿⣘⣃⣃⡃⣠⣘⣘⡄⣀⣿⣍⣘⣰⣀⣃⣿⣕⣪⣘⣸⣸⣨⣀⣃⣣⣘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢛⠙⠛⠻⢛⠙⣛⠟⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣴⣴⣵⣧⣾⣶⣵⣦⣶⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⢉⢻⠹⣫⡋⢋⢻⢙⠋⠫⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢻⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣈⣉⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣤⣦⣴⣤⣴⣴⣼⣤⣿⣮⣮⣦⣼⣤⣤⣦⣼⣤⣤⣦⣧⣤⣤⣴⣷⣥⣤⣦⣬⣮⣾⣷⣴⣮⣮⣦⣶⣼⣤⣤⣾⣵⣧⣵⣮⣯⣽⣴⣮⣾⣧⣿⣬⣤⣤⣦⣼⣼⣼⣴⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠋⡟⢙⢛⣿⢹⢹⠟⡛⠛⡛⡏⠙⠛⡋⡛⠛⣛⣯⡙⠛⣿⣏⠙⠋⠙⡟⠛⢛⣿⡍⠝⡛⠛⠙⠛⡟⣿⣍⢫⢟⢻⣽⠛⢛⠛⡋⣻⢛⢛⠛⢛⢛⠋⠛⠉⠛⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⡿⡿⡿⠷⣿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⢿⢿⡿⠿⡿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⣿⢿⢿⡿⡿⢿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⡿⡿⡿⢿⢿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⢾⠿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣤⣦⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣾⣧⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣥⣤⣷⣽⣷⣦⣮⣼⣵⣴⣵⣼⣤⣧⣦⣬⣷⣧⣤⣤⣤⣼⣼⣦⣶⣼⣤⣬⣴⣤⣬⣶⣴⣮⣮⣾⣦⣵⣥⣤⣤⣤⣧⣤⣮⣼⣧⣤⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣉⣉⣋⣉⣽⢉⣉⣹⣘⣩⣉⣉⣉⣉⣉⡙⣇⣉⣁⣈⣉⣿⣉⣉⣃⣉⡩⣹⣀⣈⡙⣏⣉⣉⣸⢍⣉⣉⢻⢩⣉⣉⡏⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣸⣀⣿⣿⣯⣉⣉⣍⣹⣑⣋⡉⣁⣘⣙⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⠻⠿⡿⠿⠿⠿⣟⣟⠻⠿⠿⡟⢿⡻⢻⢿⠻⠿⡿⢿⢻⠿⠿⠻⡿⣿⠿⢿⠿⡿⠟⠿⠿⢻⠟⠿⢿⠻⢿⠿⢿⠟⠿⠿⠿⡿⢿⡟⠟⠿⣿⠿⠿⠿⠛⡿⠿⠿⠿⣿⢻⠿⡟⢻⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣶⡶⡷⣶⣶⣷⣷⣶⠾⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣾⠶⣶⡶⣾⣶⣶⡶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣷⣶⢶⣶⣶⡷⢶⡶⠶⣾⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣾⣶⡶⣷⣾⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣦⣦⣤⣧⣄⣴⣴⣴⣾⣤⣤⣤⣼⣤⣴⣪⣧⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣧⣄⣤⣴⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣬⣿⣤⣦⣾⣧⣤⣧⣶⣤⣦⣧⣴⣼⣤⣦⣤⣦⣦⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠭⡫⡋⠋⢫⢿⡟⡉⠍⠉⠋⢿⠉⠉⠉⡏⣋⠉⠉⢩⡻⢩⡝⢿⢹⠉⠉⢙⢩⠉⡏⠉⠉⠉⡏⢹⠉⠉⠉⠫⠉⠉⠉⢹⡝⡙⠉⠉⠉⠍⢹⢋⢫⠹⡏⠋⠍⠉⠉⠉⡏⢹⢋⢝⠏⣍⠉⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣷⣶⣦⣷⣷⣷⣿⣾⣷⣶⣾⣾⣾⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣒⣝⣽⣁⣈⣉⣋⣩⣏⣉⣉⣙⣉⣉⣉⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠈⠁⡇⢩⠍⣍⠩⠋⡩⢩⢩⢨⢸⡏⡭⢩⠍⠙⠩⠇⠩⢉⢽⡏⡅⠫⢉⠉⠋⢩⢹⡟⠍⠋⡍⣿⢨⢙⠉⠁⡇⢹⡟⡉⡏⢩⠹⠉⠃⠀⣏⢋⢋⢨⢨⠈⢻⡏⢩⢨⢩⢘⠩⡅⣿⢩⢹⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⣼⣴⣵⣴⣴⣼⣼⣤⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣝⣹⣉⣉⣉⣩⣹⣉⠉⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡻⠿⢿⠿⢿⢿⡿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢻⠿⠿⠿⠿⢿⠻⠿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠻⠿⠿⡿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠟⢿⢿⢿⠻⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠟⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡹⢸⡇⠎⢻⠋⡟⢛⠛⢹⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣯⣍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣙⣋⢹⣋⣛⣻⣙⣋⢻⣙⢛⣛⣛⣋⣏⣛⣙⣛⣻⣛⣛⣙⣟⣛⣛⣉⣋⣋⢻⣛⣋⣋⣛⣛⣛⣻⣛⣙⣙⣛⣛⣙⣙⢛⣛⣛⣏⣻⣋⣛⣻⢙⣉⡫⣏⣙⣋⣛⣛⣛⣏⣙⣛⣛⡙⣛⣏⣋⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣈⣈⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣉⣈⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣉⣏⣹⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣈⣉⣉⣹⣉⣈⣹⣉⣉⣛⣍⣏⣉⣉⣉⣉⣍⣈⣍⣉⣉⣁⣉⣉⣍⣈⣉⣏⣅⣉⣉⣹⣈⣉⣉⣹⣋⣉⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⡟⠛⢻⠛⢻⡟⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⠛⡟⡛⠛⠛⠛⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣹⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣩⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣹⣉⣉⣉⣏⣋⣉⣉⣉⣏⣉⣋⣋⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣭⣭⣭⣥⣽⣌⣤⣯⣥⣭⣦⣭⣍⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡛⠿⠿⠟⢻⠿⠻⠿⠿⠟⡟⠿⠻⠿⢿⠻⠻⠿⢟⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⡿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⡿⠿⠻⠟⡿⠿⠿⠟⠟⢿⠻⠻⠟⠟⠿⡟⠿⠿⠿⠿⠛⠿⡟⠻⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⡛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⢻⠙⠛⠙⠛⡛⡋⠋⠉⠛⠻⠛⠋⡓⠚⠛⠛⡖⠛⠚⠛⠛⠹⠛⠒⡏⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠋⡛⡏⠛⠛⠛⡛⠛⠋⠊⠛⣻⠛⠓⠉⠋⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣉⣉⣉⣙⣉⣍⣏⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣏⣩⣉⣍⣉⣉⣉⣹⣏⣉⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣙⣉⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⡟⢛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⣛⣙⢛⣙⣍⣉⣙⣍⣙⣉⡛⣛⡛⣋⣻⣛⣋⣛⣛⣙⣉⣛⣛⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣋⣛⣋⣙⣛⣋⣛⣉⣛⣟⡛⣛⣙⣛⣛⣙⣋⣙⣍⣙⣋⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠶⠶⢶⢾⢶⠶⢶⠦⢶⠾⢶⠶⠶⡶⠶⢶⡶⠶⢾⢦⠶⠶⠶⠶⣶⢶⡶⠶⢶⠿⡶⠶⠶⢾⠶⡶⡶⠶⣶⠶⡶⠦⠷⡶⠷⡶⡾⢦⡶⡶⡶⠦⠶⡶⠮⠶⠾⡶⠦⠶⡿⢿⡶⠶⡾⡶⡷⠶⠷⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠚⠛⣛⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⡿⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣷⣾⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠿⢿⢿⢿⢿⢿⠟⠿⢿⢿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣃⣄⣇⣜⣸⣠⣻⣅⣸⢄⣦⣪⣄⣄⣰⣸⣸⣸⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣬⣥⣬⣭⣭⣥⣧⣤⣤⣬⣬⣤⣥⣬⣼⣬⣤⣥⣤⣭⣭⣬⣥⣥⣥⣥⣧⣤⣤⣥⣧⣭⣭⣬⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣋⣙⣙⣯⣋⣭⣫⣩⣟⣍⣏⣻⣉⣋⣻⡿⣿⣻⣝⣯⣭⣯⣯⣹⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡢⢴⡄⡄⠀⣲⢤⢀⢤⠀⣶⢠⠀⣦⢠⢠⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣘⣓⣒⣂⣀⣈⣁⣒⣂⣀⣀⣐⣐⣓⣒⣂⣐⣒⣐⣂⣒⣀⣀⣃⣂⣒⣒⣃⣃⣐⣀⣀⣓⣒⣀⣓⣀⣀⣘⣓⣓⣘⣒⣒⣐⣂⣀⣀⣃⣐⣒⣘⣃⣀⣈⣑⣚⣀⣀⣀⣑⣒⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣛⢛⢛⡛⣛⡛⡟⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⢸⢉⡟⡹⣽⡯⡮⣿⢸⡭⣟⢽⢐⡇⡝⢽⡟⡜⡏⡍⣯⢹⢩⡇⢹⣿⡼⡁⣿⢩⢫⡇⣯⢽⡩⣿⢈⢧⡇⣯⢹⢸⡹⡭⣯⡟⣹⡟⡝⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣳⣿⣜⣾⣇⣗⣹⣘⣿⣏⣏⣦⣳⣟⣸⣂⣇⣟⣜⣾⣇⣧⣫⣿⣬⣹⣻⣫⣃⣟⣾⣅⣿⣎⣎⣇⣇⣿⣜⣠⣣⣏⣆⣗⣹⣯⣪⣿⣇⣻⣀⣇⣟⣸⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⢹⠛⢟⣻⡛⡏⢛⢻⠛⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣷⣾⣷⣷⣾⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⡟⢻⢛⠿⠿⠿⠟⠛⡟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢿⢿⡾⢾⠶⠾⢾⡾⠷⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣛⣀⣈⣚⣊⣙⣐⣉⣀⣃⣉⣉⣀⣈⣁⣂⣃⣀⣂⣙⣈⣁⣁⣁⣀⣃⣐⣈⣘⣈⣀⣐⣈⣘⣘⣁⣘⣋⣋⣘⣀⣁⣃⣀⣐⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣇⡁⡩⣫⡩⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⢿⢿⢿⢿⠿⠿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⣿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣦⣶⣿⣷⣼⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣽⣬⣉⣈⣨⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⡉⠹⣹⡟⢛⡟⡛⢛⢛⠛⠛⢻⢛⢛⡻⢛⡏⢛⢛⠋⠛⡏⢛⢿⣟⠋⢛⣛⠛⢛⠋⢛⣿⣛⠛⢿⣻⡟⠋⠛⡿⠽⢹⠛⠛⢛⢛⠋⣟⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠤⠠⣤⣤⣴⣦⣶⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⡄⠀⠰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣒⣒⣒⣲⣷⠊⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿ ⣿⣿⣍⣙⣝⣻⣛⡫⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢶⢷⠾⣶⣶⣾⣶⣶⠷⣾⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⣬⣾⣴⣽⣦⣄⣮⣷⣦⣤⣤⣧⣬⣿⣼⣴⣄⣦⣴⣎⣶⣴⣴⣶⣤⣷⣥⣶⣦⣾⣷⣤⣶⣥⣾⣽⣵⣤⣤⣧⣮⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣶⣵⣶⣷⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2483 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/05/06/statCounter_Bing_s_Market_Share_Lower_Right_Now_Than_It_Was_Whe.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/05/06/statCounter_Bing_s_Market_Share_Lower_Right_Now_Than_It_Was_Whe.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ statCounter: Bing's Market Share Lower Right Now Than It Was When LLM Hype Began (With "Bing Chat")⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Can_Bing_go_any_lower?⦈_ According to this_month's_data, back in October 2022 Bing was at 3.59% and now it is at 3.55%. This is hardly surprising. Despite wasting extraordinary amounts of energy (partly at other people's expense, scraping their sites nonstop) people realise that LLM slop is undesirable. Unlike search that links to authoritative pages, slop produces misleading and potentially very dangerous lies, e.g. [1, 2]. Put bluntly, it does not work as advertised because it has no intelligence whatsoever. It is probably just a question of when, not if, Bing and LLMs pull_the_plug. They're just too costly to run and their market share or 'clientbase' cannot make up for the expenditure (i.e. epic_losses). If anybody gains at Google's expense in search, it is BRICS' alternatives such as Yandex [1, 2]. Microsoft tries_to_use_politics_and_moles_to_compel_the_government_to_do_something_about it. Nothing else worked, not even bribes. █ * Gemini_Links_06/05/2025:_Failure_and_Proxmox_Cluster * Thanks_for_listening._How_can_this_Morse_feed_be_further_improved? ⣯⣭⣿⡏⠉⢉⣉⡉⠉⢉⡉⠉⡉⠉⣉⣿⣿⣿⣋⡉⢉⡉⣉⠉⢉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⢉⣉⡉⠉⣉⣉⢩⣭⣍⣭⡭⣭⣍⠽⣉⢉⣻⣿⣿⣿⢿⡋⠉⢉⣉⡙⢋⡩⢿⡟⢻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡟⢛⣻⢿⣿⠉⠉⠉⡉⠉ ⡏⣿⣿⣧⡄⣿⢉⣿⡀⣾⣧⡄⣿⡄⣿⣿⣿⣿⠉⣿⢸⡇⣿⣆⢸⢰⡏⠉⠷⠀⠀⣿⠉⠿⢸⡏⢹⡏⣿⣿⣼⣷⠃⣿⡆⣿⠘⣧⣼⣿⣿⢸⡇⠀⣿⠉⣿⠘⣇⣼⡇⣾⢸⡏⠙⢹⡏⣹⠆⠟⢉⡇⣿⣖⠁⠀⠀⢨ ⠀⠙⣿⣿⡇⣿⠸⣿⢳⣯⣿⡀⣿⢳⣿⣿⣿⣿⠉⣷⢸⡇⣿⠹⣾⢸⡇⠒⣶⠀⠀⣿⠐⣶⢸⡇⢸⡇⣿⣇⣿⣼⡆⣿⢹⣿⠀⢹⣯⣿⣿⢸⡇⠀⣿⠀⣿⠀⣿⡏⢿⡏⢸⡏⣭⢸⡏⣿⢤⢣⣞⣽⣿⣧⣖⢘⠀⢸ ⠀⠀⢸⣿⣿⣝⣒⣻⣜⣷⣞⣃⣻⣯⣻⣿⣿⣛⣒⠋⠘⠃⠛⠀⠙⠀⠛⠒⠛⠀⠀⠛⠒⠛⠈⠓⠚⠃⠛⠙⠃⢞⣃⠛⠀⡛⠀⠘⣻⣿⣿⣜⠓⠒⢙⠒⠛⠀⠘⠃⠘⠃⠘⠓⠚⠘⠃⠙⠂⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢸ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣶⣧⣤⣼⣿⣿⣛⣿⣭⣤⣾⣶⣧⣄⢰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣧⣼ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣤⣤⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢹⠋⢸ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⢟⡻⡅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠁⠉⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⠩ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠉⣛⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣤⣾⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢺⡷⠀⠀⠠⠄⠴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⡗⢡⠟⣹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⣿⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠐⠣⢺⡸⣽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣯⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⢩⣼⣿⢀⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⣤⣈⡁⢇⣩ ⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡟⠉⠋⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⣿⣿⡿⠀⠸⣼ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠐⢺ ⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠣⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⣛⣿⡇⠀⢠⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠙ ⠁⣾⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⡈⣛⣟⠁⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤ ⠀⡏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣦⣤⣀⢻⡍⠙⠁⠉⠁⣠⣶⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⡚⠿⠿⠟⢻ ⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠋⠷⠖⢰ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣌⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣷⣦⣄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣼⣀⣄⣀⣈⢀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣴⣤⣤⣴⣶⣾⣷⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠙⠓⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣄⡀⢀⠀⠁⢻⣿⣿⣦⡀⠀⠠⠤⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣆⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠉⠛⢺ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡐⠒⠻⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠰⣦⣴⡖⢘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⣀⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⢀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣤⣿⣿⡄⠈ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2552 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/05/06/Thanks_for_listening_How_can_this_Morse_feed_be_further_improve.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/05/06/Thanks_for_listening_How_can_this_Morse_feed_be_further_improve.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Thanks for listening. How can this Morse feed be further improved?⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Morse_Code⦈_ For those who don't know, Techrights is also published_as_Morse_code. This started as a geeky joke, but then we saw many people used the feed, gave us feedback about it, offered improvements, and even coded patches for it. Semaphore_feed_was_added_a_month_ago (we tend to do this for or on the first of April [1, 2, 3]. Right now any and all feedback on the audio would be helpful. If you use the alternative syndication method (for training or anything else), please get_in touch. We aim to improve things. █ * statCounter:_Bing's_Market_Share_Lower_Right_Now_Than_It_Was_When_LLM Hype_Began_(With_"Bing_Chat") * Links_06/05/2025:_LLMs/Chatbots_Attract_More_Scrutiny_(Getting_Worse_Over Time),_PwC_Has_Many_Layoffs ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠛⣛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠟⢛⣛⠋⢻⣍⠉⢩⣿⣧⠀⢰⣀⣴⡄⢰⣶⣄⣇⠘⠿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠛⠛⣻⣿⡋⠉⣭⡍⠉⣤⡍⠙⣿⣶⠀⢸⡟⠀⣼⣿⣿⣷⠼⣿⠀⠸⠛⠛⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣷⣤⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠛⠛⢋⣉⢩⡍⠉⣥⣤⣄⣿⠋⢠⣶⣿⣶⣘⣧⠀⣿⠿⠇⠀⣿⡇⠀⠛⠃⣠⣿⣿⡀⢸⣇⠀⢿⣿⣿⡆⠀⣿⡆⠸⣿⣿⡄⠸⣿⣿⡇⠀⠿⣿⣧⠘⠛⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⣿⡀⢸⣿⣾⡇⠀⠛⠛⠘⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⠀⢸⣷⠀⢳⣄⠈⠻⣿⠇⠈⢿⣦⣈⠛⠛⣃⣠⣿⣁⣤⣽⣿⣤⣴⣾⣿⣷⡶⠿⣿⡟⢛⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣷⠀⣿⣿⡷⠛⣦⡈⠻⠿⠟⢋⡿⠀⣘⣻⣟⣀⣨⣭⣤⣬⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡿⣿⢿⣿⡛⢻⣿⣝⠏⣿⣿⡡⡦⣿⡇⠥⣿⣇⣕⣿⣿⣬⣿⣿⣴⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣻⣿⣭⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⢷⡶⢿⣿⡿⣛⣿⣿⠫⣿⣿⠉⣻⣿⡆⣾⣿⣣⣜⣿⣇⣤⣼⣿⣧⣭⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠛⢻⣿⢫⡝⣿⡏⡃⣿⣿⠸⣸⣿⣧⣁⣸⣿⣷⣭⣿⣿⣼⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣬⣼⣿⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⠉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠃⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⡀⢀⠀⠀⠉⠉⢙⣋⡁⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣉⣉⣉⣈⠁⢠⣤⣀⡀⠀⣤⣤⣄⣉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠂⢸⣿⣿⡏⡏⢹⣿⣿⣿⣷⣤⡉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠿⠇⠀⠀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣯⡁⢘⣿⡟⢀⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣉⣉⣙⣋⣉⣉⣉⣉⣉⡀⢀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠛⠉⢀⣠⡴⠒⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢁⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣄⣀⠀⠈⠉⠛⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡀⢄⣀⣰⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣘⡃⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠅⠚⠂⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣧⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣾⣛⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡂⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣟⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣰ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2617 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/05/06/Ubuntu_Becomes_Microsoft_GitHub_Based_on_Decision_Made_by_Briti.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/05/06/Ubuntu_Becomes_Microsoft_GitHub_Based_on_Decision_Made_by_Briti.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Ubuntu Becomes Microsoft GitHub, Based on Decision Made by British Army Officer⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025, updated May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_Era_of_“Move_Fast_and_Break_Things”_Is_Over⦈_ It certainly seems or feels like piecewise things are swapped/altered from traditional/well-tested to "move_fast_and_break_things"... or vendor lock-in/ centralisation (a la Snaps). Worse yet, more and more of Ubuntu, in_spite_of past_GitHub_breaches, becomes_Microsoft_GitHub (now sudo): 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Memory-safe_sudo_to_become_the_default_in_Ubuntu⦈_ Seager is at_it_again. He did the same to GNU just months ago. The new 'sudo' (a_name_or_term_or_generic_alias_that_Microsoft_abuses_already) will be controlled by Microsoft, i.e. expect_back_doors (the CSO of GitHub spent decades_at_the_NSA). Then again, this_is_what_today's_British_government demands. They insinuate that what you use is dangerous if it does not have back doors. No kidding. Read that again. As we put it back in March, this is a "Push Away From GNU and GPL Led by Army Officers." This project isn't GPL or even copyleft and notice how, ONCE AGAIN, this decision was made by a man from the British Army, including the spy agencies. It's not like he has much relevant experience, either. So what is going on here? You're hopeless, Canonical. GNU may be mostly secure. Its commands or program implementations had decades to mature. Linux does not have back doors (that we know of). However, the way Ubuntu puts things together (and the components/"ingredients") is a mystery - perhaps an enigma worthy of another E.N.I.G.M.A. Whose HR_decision was this? It happened before. See "Man_From_Microsoft_Runs the_Ubuntu_Project_Now" (2013) or "Ubuntu_Desktop_Director_of_Engineering_Has Only_One_Blog_Post._It_Promotes_Microsoft_Windows." (2025) █ Related: (about Debian) * The_Notorious,_Catastrophic_2008_Debian_OpenSSH_Vulnerability * Edward_Brockelsby:_how_expelled_hacker_took_over_Debian's_SSH2_package * Preserving_Information_About_Debian's_SSH_Blunder_(Amid_Revelations_About Edward_Brocklesby_(ejb)_and_"Proximity_to_Oxford_and_GCHQ") * Slopwatch:_Microsoft_Slop,_Anti-Linux_Slop,_and_IBM_Marketing_Itself_as_a Slop_Company * Another_Wave_of_Microsoft_Layoffs_Comes_Shortly._Microsoft_Propaganda Sites_and_Slopforms_Powered_by_Microsoft_LLMs_Already_Spew_Out_Face- Saving_Nonsense. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢑⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣸⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://techrights.org/n/2025/05/06/Weaponisation_of_For_Profit_Dockets_Part_II_Hiding_Behind_Lawye.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/05/06/Weaponisation_of_For_Profit_Dockets_Part_II_Hiding_Behind_Lawye.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Weaponisation of For-Profit Dockets - Part II: Hiding Behind Lawyers and Barristers Who Lack Standards so as to Engage in Classic Corporate Extortion⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 They're trying to scare_people and they misuse_their_licence_to_operate 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Are_you_worried_yet?⦈_ Law firms conditionally receive great power/s. Yes, conditionally. Once people graduate from law school they can acquire a licence to operate as attorneys/ lawyers/solicitors (the title depends on role and which country; terminology varies across systems) and barristers or advocates can do a little more (and less, depending on the function). This occupation or the "sector" or the "industry" (if one can call litigation an industry as if it manufactures something) relies on consent from the public and from public_officials, typically elected by the general public assuming a functional democracy. If it's deemed undesirable or "doing more harm than good", then it risks losing its mandate to operate or simply see its relative power (inside the system) diminishing over time. The site Techrights contains the word "rights" in its name and Andy wrote a long series speaking not only about rights but also obligations - a series he sort of co-authored with RMS, who is in Europe this week and will_give_another public_talk_tomorrow. Techrights is in favour of law_and_order; in the case of the EPO, it's profoundly insistent that the EPO should stop breaking laws, constitutions and even conventions in the name of "patent laws" (the EPO isn't about law these days; it does the exact_opposite!), so when we speak of law firms we take a stance like presumption of innocence or "good faith". Most law firms are probably OK. But the "rotten apples" must be called out, maybe even put out of business, making way for better_ones_to_replace_them. This is imperative in a society based on the Rule of Law and fair competition, based upon one's conduct. Last month I pointed out that the lawyer and barrister who pick on my wife and I don't_seem_to_be_filtering_clients. We saw that when they picked on other people who had merely exposed_corruption (it's a good thing to do so! We rely on watchdogs). That was a few months before they started sending threats and lawsuits to my wife - knowing she was thin-skinned and they_even_used_the_wrong name. Over time they would only get more aggressive, more unethical, and even breach rules (according to several_respectable_laws_firms which studied the SLAPPs in depth, along with NGOs that watch what's being done to us). What sort of person would seek to "procure" such "services"? What would the true motivation be? Two weeks ago we published this_long_and_detailed_article_about_GNOME, Microsoft,_and_GitHub. And only a_day_after_we_published_this_long_article GNOME_sort_of_'blew_up', starting with Tobias_opening_up_or_opening_his_mouth, albeit not until almost a year too late, citing what the CoC folks did to some likely innocent man who is still unable to talk about it because lawyers got involved and it's generally embarrassing to GNOME. This is a huge embarrassment to Free software in_general. GNOME is a disgrace and even Tobias, a GNOME insider, blasted some people (without referring to them by name, preferring not to admonish them). Even this week some key people in GNOME still write blog posts about this, trying to contain the damage as best_they_can (with spin and prose) [1, 2]. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Opaque_Governance⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_Everyone_Environment⦈_ Deja vu of the collapse of Team_Mono, except a_lot_bigger_in_terms_of_scope. Novell didn't survive, Mono_barely_outlasted_Novell, and Microsoft dumped_the whole_thing_onto_WINE because Microsoft has severe_budget_constraints. Those things never seem to end too well. The trajectory is all too familiar. Some of the overlaps here will be explained in the future. GNOME will be facing many more embarrassments in years_to_come and those embarrassments are connected to some companies and organisations. No stone will be left unturned. For GNOME people to resort to SLAPPs is a nail_on_the_coffin. It's a shot in the foot, too. One's own. Meanwhile, there's this new_article_(from_yesterday)_in_The_Atlantic. The headline says "Trump Is Hiding Behind His Lawyers", just like the Microsofters from GNOME [1, 2]. Ever since the SLAPPs started they never contacted us directly, not even for more_begging. The "clients" give the lawyers money to instruct them to threaten us; each threat is not cheap. It's also self- defeating. They seem to have learned nothing from their earlier threats. It flies back like a boomerang or perhaps pops like chewing gum in one's face. Each additional threat is only more evidence of a disconcerting pattern. In the first_part_of_this_mini-series we reminded people that Bill Gates does the_same (hiding behind lawyers) after his_obvious_scandals_with_Jeffrey Epstein. He's not off the hook; he got arrested several times as a teenager and he can be arrested again in his 70s if there's political_will to actually investigate what_he_did; his own wife has said repeatedly that this is why their marriage broke down so fast and some mainstream media reported that Mr. Gates himself fainted when the media caught him in the scandals; he didn't need to SLAPP media, he's just_buying_the_media and gets_that_media_to_lie/cover_for him, "flooding_the_zone"_with_his_nonsense_and_lies. Not_everyone_can_afford_this_strategy. It does not scale well, either. At the end we'll_work_to_ensure_the_SLAPPers_and_their_facilitators_will compensate_Techrights_and_Tux_Machines_for_what_they_did - not just what we reported on (that in_itself is really bad, e.g. strangling women) but what they then did to those who only reported what had happened. Justice starts by contacting_one's_"boss" and more steps will follow, including a political intervention (politics_are_in_our_favour_here). What we reported here actually happened. Talking about this isn't defaming anybody; telling truths isn't defamation, that's the whole point. If society allows people to abuse people who merely report facts, especially facts about people who harm society (typically for personal gain as part of abusive agenda in a company like Microsoft), then it's a public service that should be actively encouraged. There's also a common misunderstanding_of_free_speech. Death threats are also a form of speech, as is libel. But for those there are separate laws. You can express thoughts or make forms of speech that violate laws not related to speech itself. Moreover, free speech laws in the US (based upon the First Amendment) aren't applicable in the UK and enforcing libel rulings abroad isn't possible, almost infeasible (which means there's a disproportionate force and asymmetric power structure; SLAPPs from abroad should be considered inadmissible). Microsofters exploit bad laws and twist them. They're essentially 'double-dipping' a foreign system to attack the rights of people, such as the right to say true things (but embarrassing to them). People must value truths. Society depends on that. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇2024:_Total_exemption_full_accounts,_BRETT_WILSON_LLP⦈_ We've received many threats from the firm above; it's not a good law firm, and in fact Glassdoor suggests they pay paralegals about the same as supermarket workers (not that there's anything wrong with supermarket workers; at least they're not women who help men attack other women), even in the notoriously expensive London area. But let's face it, based on their_own_filings, which are public, they're running out of money and have loads of debt (even the number of staff decreased by more than 10% per year). So why are they picking on us? Well, it was all_along about finding_something cheap that lacks_acceptable_standards. This will end badly and they already know it. They stopped sending us threats about a month ago after bombarding us with letters almost every day. Well, sooner or later, if their narcissism and egoism subside, they'll come to realise just how guilty they are of so many things - both the facilitator (so- called "gun for hire"/litigation firm) and the strangler of women, the serial defamer etc. Quit projecting your own flaws and miserable lives onto other people and try to become a better person, not a better bully or better Microsoft "attack dog". As we'll show and explain in the next part, it seems like over 20% of their "business" now (the "gun for hire") is attacking me and my family. Sometimes failure is the best teacher, or so goes the cliche. The SLAPPers refuse to accept defeat. So they may need to sit somewhere at the side and think about it like a sad or bad bulldog. You did some very wrong things, stop trying to point a finger at your own victims whom you envy because their lives are a lot better than yours. In fact, do not try to silence those who merely say what you prefer not to hear and want nobody else to see because it's akin to digging one's own grave. It's a failed strategy. We predict that at the end what will happen is what I_said_back_in_2023: "If you want to sue, be sure to provide a valid address (not your outdated one) so I can sue you and win and perhaps bankrupt you. My case is miles stronger than the fiction and fantasy inside your misaligned head. Before you were lawyering up I had already made my case and openly (in_early_2021) alleged you had breached laws while hiding in some shack in another continent." (That did happen a year later [1, 2]) Misusing the US as a "refuge" or "safe haven" is something we already saw in Sirius_Open_Source (then CEO fled there) and the company got_sued_regardless. You can run. But. You cannot_hide! █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Pays_lousy_law_firm_on_the_brink;_Runs_away_from_what_he did⦈_ * Links_06/05/2025:_LLMs/Chatbots_Attract_More_Scrutiny_(Getting_Worse_Over Time),_PwC_Has_Many_Layoffs * Making_Site_Archives_More_Easily_Accessible_(Approaching_50,000_Blog Posts) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣤⣤⣠⣭ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣰⢶⣶⣂⢦⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣮⡙⠃⠀⠛⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠾⠟⠳⠿⠟⠻⠿⡿⣿⣿⣇⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢀⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣌⠀⠘⠛⢣⣶⡄⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤ ⣷⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣅⣼⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀ ⠉⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣼⣿⣧⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠤⣤⣤⣤⡤⠀⠈⡀⢀⣁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣴⣶⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠹⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣬⡟⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣉⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣨⣽⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠀⠺⢻⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠎⠉⢻⣿⣿⠿⠟⠛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡯⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣾⣟⣀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣥⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣮⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢲⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣿⡈⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠈⠧⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠁⠛⠛⠿⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣾⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣧⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⠾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣴⣽⡇⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⣰⠾⠿⠦⠶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠿⠿⠿⢿⣷⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣦⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠾⣿⣀⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡈⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡞⣿⣿⡈⣿⣿⡼⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠉⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣤⣤⣠⣭ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⢲⣖⣀⢆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣮⡙⠃⠀⠻⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠾⠿⠳⠿⠟⠻⠿⡿⣿⣿⣇⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣠⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣌⠀⠘⠛⢳⣶⡄⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣤ ⣾⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀ ⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣴⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣴⣿⣧⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢜⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠤⣤⣤⣤⡤⠀⠈⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣁⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣴⣶⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠛⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣭⡟⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠫⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣉⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠏⠀⠺⢿⣿⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢖⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣤⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢻⣿⣿⡿⠟⠛⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠋⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣾⣿⣉⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣥⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠒⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢲⣾⣇⣼⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣿⡈⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠈⠽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣠⣤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠈⠚⠛⠿⢧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⠾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣤⣼⡇⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⡠⠾⠿⠦⠴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⠿⢿⣷⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣶⣦⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠺⣿⣄⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡈⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡈⣿⣿⡼⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠉⠿⠿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣤⣄⢨⣭ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠶⣖⣀⠦⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣮⡙⠃⠀⠻⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⡿⠳⠿⠿⠻⠿⡿⣿⣿⣇⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢁⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣈⠀⠘⠿⢳⣶⡆⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠉⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠ ⣿⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠀ ⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣤⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣴⣿⣧⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣤⣤⣠⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢘⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⠀⠡⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠈⠉⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣤⣤⣤⣭⣥⣤⣤⣴⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣭⡛⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠫⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣉⡋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣨⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠾⠿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣤⣀⢠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⠿⠿⠛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣴⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠵⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⠉⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠋⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣾⣟⣀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣷⠠⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢲⣾⣇⣼⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣿⡈⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠄⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠚⠛⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⣾⡿⠿⠿⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣾⣿⣟⢹⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⠾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣤⣜⡇⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⡠⠾⠿⠦⠤⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣶⣦⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠲⠾⣿⣄⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡈⣿⣿⡼⣿⣿⢘⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠉⠿⠿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣤⣄⢠⣭ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⠴⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣮⡙⠋⠀⠻⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢾⡿⠳⠿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣏⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣿⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢁⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣈⠁⠘⠿⢳⣶⡆⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣄ ⣷⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣅⣰⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣴⣿⣧⣴⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣦⣤⣤⣠⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⠀⠁⡀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣉⣉⣀⣤⣤⣤⣬⣵⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠻⠿⠻⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣬⡛⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠫⠞⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣉⡉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠺⢿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣦⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣤⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⢹⣿⣿⡿⠿⠛⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤⣴⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠵⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠿⠿⠿⠉⣹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣾⣿⣁⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣅⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠂⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⠩⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢲⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⣼⣿⣿⡆⠉⠙⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⣤⠤⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠐⠛⠿⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣴⣶⣶⡿⠿⠿⠻⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣧⠈⣿⣿⣾⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⡾⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣤⣬⣷⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⣠⠶⠿⠦⠤⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣶⣦⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠒⠖⠺⣿⣄⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢹⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣇⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡜⣿⣿⢘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠉⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣋⣀⣀⢉⣉ ⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣍⡛⠟⠀⠿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢼⣿⠳⠿⠟⠾⡿⠿⣾⣷⣆⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠁⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⣈⠉⠘⠿⢧⣴⡄⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠿⠿⠿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀ ⣶⣦⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣭⣍⣁⣰⣿⣧⣰⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣄⠀⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠁⢀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣄⣝⡻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣉⡙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣩⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠼⢿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣄⡀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢹⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠙⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⣿⡿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣞⡋⠁⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣶⣎⣽⣿⣿⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⠶⠶⠖⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⠽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣟⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢲⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⣝⣿⣿⡎⠙⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣠⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠐⠂⠿⠿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣾⣾⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠋⠈⠋⠁⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣤⣜⣷⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢠⡴⠿⢥⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣀⣀⣀⣀⣤⣦⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠾⣿⣄⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡜⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠋⠿⢿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣋⣀⣀⢉⣩ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⣆⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣬⡛⠟⠀⠻⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢴⣿⠳⠿⠟⠾⡿⠿⣾⣿⣆⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠁⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣄⣈⠉⠜⠿⢧⣴⡄⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠟⠿⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⣶⣶⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣉⣩⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉ ⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣬⣌⡁⣠⣿⣯⣠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⠀⠉⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠻⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣄⣝⡻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣉⡛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠼⣿⣿⠟⠋⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣄⡀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠙⢹⣿⣿⣿⠿⠟⢋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⢿⡿⣿⠋⣹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⡉⠉⠁⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣽⣿⣿⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠶⠶⠖⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⢲⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣿⡈⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠙⠫⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⢀⢀⡀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠐⠂⠿⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣶⣶⣶⡾⠷⠿⠿⠟⠛⠙⠉⠋⠈⠋⠁⠈⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣾⣿⣟⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣼⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡾⣿⣿⣏⣤⣜⣷⠀⢸⣿⣇⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⣠⡴⠿⢥⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣀⣀⣀⣤⣦⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠾⣿⣄⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⢘⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠋⠿⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠈⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⣁⣀⢉⣉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣝⡛⠟⠀⠻⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠢⡿⠿⠾⣿⡿⣾⣷⡖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡙⠉⠝⠿⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣶⣾⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⣶⣶⣦⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣾⣷⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉ ⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣍⠉⢩⣿⣏⣠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣀⠀⠐⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣀⣉⣈⣉⣉⣉⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠟⠛⠻⢟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⢛⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠸⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣆⣀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠋⠻⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣶⣤⠀⠀⠊⠉⠉⠀⠀⠀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⠋⠉⠉⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣶⣶⣶⣆⣽⣿⣿⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢽⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⢶⡶⠖⣀⣀⣀⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣷⢤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢲⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⣝⣿⣿⡇⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠠⠼⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠁⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣯⣀⣙⣷⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣤⣾⣏⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠼⣿⣆⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠃⣿⣿⡇⠿⠿⠛⠿⢿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠔⠒⠂⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣏⣤⣀⢉⣭ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⣦⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣭⡛⠛⠀⠻⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡿⠶⠿⠟⠾⠿⢿⣿⣿⣆⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣾⣷⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⣀⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣄⡈⠉⠜⠿⢧⣴⡄⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠈⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠛⠻⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀ ⣶⣦⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡉⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉ ⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣭⣍⠉⢠⣿⣯⣠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⠀⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠉⠁⢀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣄⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⠷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣈⣙⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣉⣙⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠟⠁⠜⢿⣿⡏⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣤⡀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠙⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⣶⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠋⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠙⣿⡿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣟⠉⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣶⣆⣻⣿⣿⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠖⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⠠⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣉⣹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢲⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⣜⣿⣿⡇⠉⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣄⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠐⠐⠼⠿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣴⣶⣶⡶⠖⠿⠿⠟⠓⠙⠙⠉⠈⠉⠁⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣧⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡞⣿⣿⣇⣀⣘⣷⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⣠⠴⠿⣥⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣀⣀⣤⣦⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠶⠾⣿⣆⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣇⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡜⣿⣿⢘⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠋⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠁⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣛⣁⣀⢉⣉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣭⡛⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⠦⣿⠿⠶⣿⡿⣾⣿⣖⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣶⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠁⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠉⠽⢿⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⣶⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡉⢩⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉ ⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣍⠉⢩⣿⣿⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣀⡀⠀⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣀⣉⣁⣉⣉⣉⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡷⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⡈⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⢛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠃⠸⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣍⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠛⢿⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡋⠉⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣷⣶⣶⣆⣙⣿⣿⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠖⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢲⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⣝⣿⣿⡎⠉⠻⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠼⠿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠶⠿⠿⠟⠛⠛⠙⠛⠉⠛⠉⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣉⣙⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣤⣾⣯⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠬⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠛⠿⢿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠐⠂⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⣁⣀⢉⣙ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣝⡻⠿⠀⠺⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠦⣿⡿⢾⣿⣷⣶⣾⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣦⣶⣦⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⢈⣁⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠙⠉⠽⣿⢧⣤⡄⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣾⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠈⠛⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⣶⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉ ⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣍⣉⠉⢩⣿⣟⢠⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣫⣡⣠⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⠻⠿⠿⡿⡿⠿⣿⡿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠙⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡙⠛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠸⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣯⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣆⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠻⢿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠊⠉⠀⢱⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣶⣶⣴⣔⣻⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠆⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢻⣾⣇⣹⣿⡇⣾⣿⡟⣿⣷⡈⣿⣿⡝⣿⣿⡎⠙⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⠀⠼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣴⣶⣶⠶⡾⠷⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠛⠁⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣧⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡞⣿⣿⣟⣉⣙⢷⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣤⣾⣏⣁⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⣿⣿⣧⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠬⣿⣄⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⡄⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣇⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠛⠿⢿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣛⣁⣀⢉⣉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣍⡛⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⠧⢿⠿⠾⣿⡿⣾⣿⣗⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠃⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡘⠉⠽⢿⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⠿⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⣶⣤⣴⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉ ⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣍⠉⢩⣿⣟⣀⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⡊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠟⠛⠛⠻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⢛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠸⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠻⢻⣿⣿⠟⢩⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡋⠉⠁⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣴⣤⣽⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣧⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣾⣇⣹⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⣝⣿⣿⡏⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣁⣘⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣴⣾⣏⣁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠬⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡜⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠋⠿⢿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠐⠒⠒⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣛⣁⣀⢉⣙ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣍⡛⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠦⣿⡿⢶⣿⡿⣶⣶⣖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣶⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⢀⣁⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠉⠋⠽⣿⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣦⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉ ⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣭⣭⣉⠉⢩⣿⣟⣠⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠛⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡷⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⡉⠛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠸⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣭⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠈⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠻⢿⣿⡿⠟⠉⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠋⠉⠁⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣷⣶⣶⣄⣻⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣾⣇⣹⣿⡇⣾⣿⡟⣿⣷⡈⣿⣿⡝⣿⣿⡏⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣴⣶⣶⠶⡾⠿⠷⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠁⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣍⣙⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣴⣾⣏⣡⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠬⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣇⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡜⣿⣿⠘⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠛⠿⠿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠠⠀⠒⠂⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣛⣁⣀⢉⣉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣌⡛⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠦⣿⡿⠶⣿⡿⣾⣷⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣶⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠉⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣈⡈⠉⠘⢿⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣾⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉ ⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⡍⠉⣩⣿⣟⣀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣀⠀⠀⡂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⠉⠉⠀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠟⠟⠛⠛⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡵⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡉⠛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠸⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣩⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠻⣿⣿⣿⠟⢙⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡊⠉⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣶⣌⣹⣿⣿⣋⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠦⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⢛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⡟⣿⣿⡇⠈⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⢀⡀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠈⠽⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣴⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣩⣘⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣴⣾⣭⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢬⣿⣆⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡜⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠋⠿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠀⠒⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣛⣁⣀⢉⣉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣍⡛⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠦⣿⠿⠶⣿⡿⣾⣷⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡉⠉⠘⢿⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣾⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉ ⠛⠛⠛⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢠⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⡉⠉⣩⣿⣟⢀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠘⡀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠈⠉⠉⠁⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠟⠛⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡉⠙⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠁⠸⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣏⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠉⢹⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣶⣦⡀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠋⠉⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣶⣊⣽⣿⣿⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣶⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⣝⣿⣿⡇⠛⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠈⠽⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣶⣶⣶⠶⢿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡞⣿⣿⣟⣅⣝⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣤⣾⣍⣡⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣦⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠛⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣛⣃⣀⠉⣙ ⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣍⡻⠿⠀⢸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠦⣾⣿⠶⣿⡿⣶⣶⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣴⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠋⠀⣉⣠⣤⣤⣤⣄⣀⠈⠋⠉⢿⣿⣠⡄⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣶⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉ ⠛⠛⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣠⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣉⠉⢩⣿⣿⢀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⠈⣀⣈⣉⣉⣉⣋⣀⣠⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⢛⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠋⠰⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣏⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣭⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠟⠛⠉⢻⣿⣿⣿⣟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠘⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠋⢰⣿⣿⠟⢉⣯⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠀⠀⠁⠠⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⠿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣷⣶⣤⣀⣉⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠆⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣶⠈⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣊⣉⣙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣾⣇⣹⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⣝⣿⣿⡇⠈⠡⣻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣴⣶⡶⠶⢾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠉⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡞⣿⣿⣟⣁⡙⢿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⠀⣠⣾⣏⣁⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣬⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠚⠿⢿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣛⣁⣀⠉⣙ ⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣍⡛⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡶⣾⡿⠷⣿⡿⣶⣶⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣴⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡈⠋⠉⢿⢿⣠⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣦⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉ ⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣍⠉⢩⣿⣿⣀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠘⡊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢈⣀⣉⣉⣉⣉⣇⣠⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠛⠿⠿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣙⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⢙⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠃⠰⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣏⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣭⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠻⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠊⠀⠁⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣶⣶⣶⣌⣩⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⢨⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣟⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢳⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡟⣿⣷⡈⣿⣿⡽⣿⣿⡎⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠤⠸⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣴⣶⣶⢶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡾⣿⣿⣏⣉⡉⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⠀⣠⣾⣏⣁⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢬⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣄⣼⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡎⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡞⣿⣿⡜⣿⣿⡼⣿⣿⠸⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠃⣿⣿⡇⠿⠿⠛⠿⠿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠀⠀⠒⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣁⣀⠉⣙ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣍⡛⠿⠀⢸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⠶⣼⡿⠶⣿⡿⣶⣶⣦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣴⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠋⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡈⠋⠉⢿⣿⣠⡄⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉ ⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣍⠉⢩⣿⣿⣀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠐⠌⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠈⢁⣈⣉⣉⣉⣋⣀⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⢙⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠋⠰⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣏⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣆⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠌⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠙⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢿⣿⣿⠟⢉⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠂⠈⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣷⣶⣤⣈⣹⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣶⣘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣫⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⡽⣿⣿⡇⠙⠹⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠨⢿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣶⣶⣶⠶⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠙⠋⠁⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣧⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡞⣿⣿⣟⣉⡙⢿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⠀⣤⣾⣏⣉⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⣿⣿⣷⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢬⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣄⣼⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠚⠿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠄⠀⠂⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣛⣁⣀⢉⣉ ⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣭⡛⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⣿⠶⢾⠿⠳⣿⡿⣶⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣶⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠋⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣈⡈⠋⠉⢿⠿⣠⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠻⠿⠿⠿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣟⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋ ⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣍⠉⢩⣿⣿⣀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⡀⠐⡂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣙⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡵⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠸⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣏⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣀⡀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣶⣤⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠟⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠻⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⠋⠉⠈⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣴⣈⣙⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣶⢮⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢈⣻⣟⣫⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⡝⣿⣿⡏⠙⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠈⠼⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣴⣶⣶⡶⠾⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣉⣙⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⠀⣠⣾⣏⣁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠬⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡎⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠛⠿⠿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠄⠐⠂⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣁⣀⠉⣉ ⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣍⡛⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡶⣾⡿⠷⣿⡿⣶⣷⣶⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣶⣴⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠋⠀⣁⣠⣤⣤⣤⣄⣀⡈⠋⠉⢿⢿⣠⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢩⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⣤⣤⣤⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣶⣷⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠉ ⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣍⣍⠉⢩⣿⣿⡀⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⢉⣀⣈⣉⣉⣉⣩⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠻⠛⠻⠿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡳⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⢛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠰⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣯⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣆⣀⡀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠹⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣋⣻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠉⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠋⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣶⣶⣊⣻⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠦⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣾⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣇⣹⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⡝⣿⣿⡇⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣴⣶⣶⠶⠾⡿⠿⠛⠚⠛⠛⠙⠛⠉⠉⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣧⢿⣿⡇⢻⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡞⣿⣿⣟⣈⣙⣿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣠⣾⣯⣁⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠤⢬⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡎⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡞⣿⣿⡜⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠚⠿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣛⣁⣀⢉⣛ ⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣝⡻⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⢦⣿⠿⢾⣿⢷⣾⣶⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣦⣴⣦⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠁⢈⣁⣤⣤⣤⣤⣀⣁⠉⠉⠹⡿⢇⣤⡄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠘⠛⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉ ⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣉⣉⠉⢩⣿⣏⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠐⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⠚⠀⣀⣈⣉⣙⣃⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣙⢛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠃⢰⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣆⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢛⢿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡉⠉⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣖⣊⣻⣿⣿⣛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠦⣀⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣾⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢻⣾⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡟⣿⣷⡈⣿⣿⡝⣿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡄⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠺⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣴⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠛⠚⠛⠛⠙⠛⠉⠁⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣧⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣬⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣏⣉⣙⣇⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣠⣾⣏⣉⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣽⣿⣀⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣵⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠀⣿⣿⡎⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠚⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣋⣀⡉⣙ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣭⡛⠿⠃⠸⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠦⣿⡿⠾⣿⣿⣾⣷⣗⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣴⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⢈⣁⣤⣤⣤⣤⣄⣁⡈⠉⠹⠿⢷⣤⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣶⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠉ ⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣍⣉⠉⢉⣿⣿⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠐⠂⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⠒⢀⣀⣉⣉⣉⣛⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠟⠟⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣄⡀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⣉⠛⣻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠋⠠⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣧⣀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠻⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡏⠉⠉⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠠⢾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣶⣄⣈⣹⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣄⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣏⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⡝⣿⣿⡟⠹⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠽⢿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣴⣶⣶⠶⠶⡿⠿⠓⠛⠛⠛⠙⠛⠋⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣉⣹⣧⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⠀⣠⣶⣏⣉⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣀⣀⣀⣨⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣽⣿⣀⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢹⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣄⣬⣿⣿⣿⣆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣆⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢻⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠚⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠐⠂⠐⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣃⣀⢉⣙ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣝⡛⠿⠀⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠦⣿⠿⢾⣿⢷⣾⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣴⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠋⢀⣁⣤⣤⣤⣤⣄⣁⠉⠉⠹⣿⢧⣤⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠛⢳⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠋ ⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣉⣉⠉⢩⣿⣿⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠐⡌⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⠈⣀⣀⣉⣉⣉⣋⣀⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠟⠿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⢀⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡳⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣌⡉⠛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠃⠰⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣟⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢛⣩⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠻⢿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⠚⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣶⣶⣈⣙⣿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣄⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣶⣹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣟⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣇⣸⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⡝⣿⣿⡏⠛⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠠⠤⠼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣤⣤⣶⣶⡶⢶⡿⠿⠟⠒⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣧⢿⣿⡇⢻⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣏⣈⣻⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⢀⣠⣶⣏⣉⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⢿⣿⣷⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠤⠤⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣇⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠞⠿⠟⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠟⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣋⣀⡉⣙ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣭⡻⠿⠃⠸⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣾⠷⢾⠿⠷⣿⡿⣶⣷⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣴⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠋⠉⢿⠿⣤⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠛⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⡏⢉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠋ ⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣉⠉⢉⣿⣿⠁⡜⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠐⠂⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⠒⢀⣀⣉⣉⣛⣛⣀⣀⣠⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⣉⠛⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠋⢠⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣟⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣀⡀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠻⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⠛⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣷⣦⣤⣈⣙⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣂⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣶⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣷⣫⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣾⣇⣹⣿⡇⣾⣿⡟⣿⣷⡈⣿⣿⡽⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠤⠽⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣤⣤⣶⣶⡶⠾⠿⠿⠟⠚⠛⠛⠙⠛⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣇⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣬⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣉⣙⢿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⠀⣠⣶⣏⣉⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⢿⣿⣿⣶⡀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠤⣬⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣧⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣄⣭⣿⣿⣿⣆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣇⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡀⣿⣿⡎⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡜⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⢿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠞⠿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠐⠀⠈⠿⠿⠟⠈⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣋⣀⠉⣙ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣝⡻⠿⠀⢸⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠶⣾⠿⠶⢿⡿⣶⣷⣖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣦⣴⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠋⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡈⠉⠘⠿⢿⣤⡄⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣶⣶⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠛⢳⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠩⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣤⣤⣴⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⡋⢩⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛ ⠛⠛⠛⠙⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣭⣍⠉⢉⣿⣿⠁⡎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠐⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠐⠐⠐⣀⣈⣉⣛⣛⣀⣀⣀⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠟⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣄⡀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣌⣉⠛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⢰⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣟⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣆⣀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣽⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⡿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠋⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⠾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣶⣦⣤⣘⣻⣿⣿⣋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣄⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣠⣤⣶⢳⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣇⣹⣿⡇⣾⣿⡿⣿⣷⡈⣿⣿⡝⣿⣿⡏⠙⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣄⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠬⠼⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣶⠶⣿⠿⠿⠚⠛⠛⠙⠛⠉⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⡏⠀⢻⣿⣧⢿⣿⡇⢻⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠏⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⡆⣿⣿⡏⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣋⡉⢿⠀⢸⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣾⣿⠇⠘⠿⣿⣿⠿⠃⠀⣠⣶⣏⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣷⢻⣿⣇⣿⣿⡇⣿⡿⠿⣿⣿⣷⡄⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣀⣀⣉⣠⣤⣤⡄⣠⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⣿⣇⣀⣀⢠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⢶⣶⡄⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⡟⠃⣿⠿⠞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣶⣶⣶⣶⣦⡀⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠸⣿⣿⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣷⣿⡟⠘⣿⣿⣦⣄⣽⣿⣿⣿⡆⢠⣤⣤⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣴⡆⢰⣶⣶⠀⣿⣿⢠⣿⣿⢻⣿⣇⢸⣿⣿⢻⣿⡇⢹⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠀⣿⣿⡏⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣏⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣇⢸⣿⣿⢿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⡞⣿⣿⡌⣿⣿⡼⣿⣿⠘⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣧⣿⡿⠁⣿⣿⡇⠿⠿⠞⠿⠟⢻⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠐⠀⠈⠿⠿⠟⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣋⣀⡉⣉ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣬⣽⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⡛⠿⠁⠸⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡷⠾⠿⠿⠿⠟⣾⣿⣶⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⣴⣶⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠋⣀⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣀⡉⠉⠿⠿⣴⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠙⢻⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠻⠿⠿⠿⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣩⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣷⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉ ⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⢀⣴⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣦⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⠉⣩⣿⣿⣁⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢀⣠⣤⣄⣀⡀⠈⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠟⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⣙⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡳⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣉⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣌⣙⣻⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠁⢸⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠚⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣶⣦⡀⠀⠊⠉⠉⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢿⡆⠹⠀⡇⢠⠟⠀⠀⠀⠂⠔⠢⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⢠⡁⠁⠀⠠⠋⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⢀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠅⠈⠂⠀⠀ ⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⢀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣽⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠿⠿⠯⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢈⠈⠂⠛⠀⠀ ⣿⣿⢿⣶⣤⡤⣀⣀⠀⣠⣒⣐⡀⣈⣀⣀⢀⠤⠀⠀⠠⣤⣀⠛⣲⣖⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠘⢓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠩⠤⠀⠄⠀ ⡭⢿⡟⣿⡫⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣻⢛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣿⣿⡟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠠⢻⣿⣿⡷⠿⠖⠲⠰⠾⢖⢷⢛⠗⠛⠙ ⠀⠸⠁⠀⠘⡃⢹⣟⣟⣿⣾⣿⣿⡳⢸⢿⣾⣿⣿⡋⣿⠿⡟⣦⣬⣽⣷⣿⢿⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣵⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠉⠁⠐⠹⠍⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡥⠿⠳⣷⡌⡵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⢜⣿⣿⠙⢣⢿⣇⣼⣏⣟⡻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⠂⡼⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⣣⣌⠢⢛⠃⢰⠟⠿⠉⢻⠼⠟⡋⠗⢦⠅⠐⠀⠈⠙⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣷⠀⣀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣿⣿⣜⣿⣧⣸⣬⣤⣯⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⣀⣄⠀⢀⣲⣶⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣷⣦⣄⡄⢠⠀⠀⠈⠉⠀⠚⠗⠦⣁⡉⠀⠀⠰ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣦⣷⣲⣾⢶⡿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣟⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢺⣿⣿⡟⣿⣿⣟⣷⡖⣶⣷⣶⣰⢹⣶⣶⣦⣤⣬⣮⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢿⣆⣿⣾⣻⣿⣿⣇⣿⣸⣿⣏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠸⠁⠸⠁⠀⠀⠌⠐⡋⡂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠄⣀⣦⡀⠀⠠⠘⠀⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠀⡁⠀⢀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⡀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⢄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⣿⠷⢾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣳⡂⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣛⢛⠛⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢆⡈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣢⣤⣄⣤⣮⣧⣅⣠⣤⣤⣀⣐⣂⣀⣀⣲⣤⡌⣹⣦⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣁⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢑⣂⢐⣀⣀⡀⠀⠀ ⠯⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣯⠏⣭⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠿⣿⣿⢽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣧⣿⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠶⢺⣿⠿⠿⠩⠏⠩⠊⠚⠻⢛⠍⠝⠙⠟⠫⠍⠙⠉ ⡀⠩⠀⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣏⢆⠿⢿⣿⣿⣏⣬⢟⢛⠹⣶⣶⣿⣿⡟⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣦⣶⣷⣷⣯⣿⣧⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢒⠀⠀⠀⢀⡐⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡩⢿⣷⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡞⠀⢿⠿⠇⢋⣾⣿⣴⣾⣮⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢼⠈⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⣡⢍⠐⡟⢚⠂⠈⠛⡟⠢⠙⠙⠆⠀⠁⠀⠨⠙⠾⣻⢟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⣣⣞⠃⠀⢀⠀⠀⢀⢄⡄⠀⡤ ⣽⣷⣦⣾⣶⣴⣶⣴⣤⣄⡀⢀⣀⣀⣤⣴⣂⣀⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣶⣶⣠⣂⠀⡀⢀⡈⠙⠓⠑⠤⢄⠀⠀⡀⡀⡀⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢻⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣾⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⡿⣿⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⡖⣶⣶⣷⣴⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣼⢿⣦⣿⢻⣹⣿⣿⣇⣿⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣟⣻⣻⣏⣿⣏⣇⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣤⣤⣤⣾⣟⣿⣿⠆⠀⠀⠂⠤⠈⢤⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠄⠶⣆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣌⣉⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣘⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣵⣦⣶⣷⣀⣀⡉⠙⢻⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠋⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠙⠎⠉⠀⠈⠉⠹⠉⠀⠛⠈⢙⣿⢿⣿⣿⠉⠙⣛⡛⠯⣉⣛⠛⠛⠛⠻⡿⠿⢿⢿⣿⡛⣻ ⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣨⣬⣛⣻⢿⣿⠇⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠘⠓⠠⢀⡀⠈⠉⠀⠁⠀⠀⣵⣼⣖⠀⠈⠐⠀⠀⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡶⠐⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠅⠀⠤⣾⣾⠆⢂⠀⠀⠀⡠⠤⡤⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠄⠰⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠛⠀⠴⡏⠑⣶⣖⠀⠀⣸⣄⣀⠉⠠⣤⣤⣶⣾⣟⣓⣉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣇⣈⡉⠙⠒⢦⣴⣄⣀⣢⣱⣬⣍⢀⣄⣤⣦⣤⣀⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⣞⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⡟⢿⣿⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣏⣿⡏⣧⣿⣿⢿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣷⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣈⡉⠙⠿⠿⠿⣶⣄⡀⠀⢀⢨⠭⠭⡭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣀⣉⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣄⣔⣶⣳⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⡧⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠉⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣾⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⡭⠙⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣹⣙⠻⠾⠆⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠻⠦⠄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣰⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣀⣀⣠⣤⡐⠶⠶⣶⣶⣦⣹⣿⣾⣾⣦⣴⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⡦⠀ ⣄⣤⣼⣿⣷⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⣿⣷⡶⠺⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠛⢱⣾ ⠙⠻⠿⡿⡯⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠿⠭⢟⠶⠚⢰⣿⣏⣉⣉⣿⣟⣛⢻⣚⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠈⠐⠶⢼⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣟⠻⠿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠼⢉⠈⡿⠟⠛⠛⣛⣲⠀⠒⢣⣴⣿⣿⣷⣆⠀⣀⠀⢈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠒⠄⠚⢻⣿⣭⣭⡉⠀⠠⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣟⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣭⡅⠠⣽⣿⣿⣿⡀⠀⠠⣼⣿⡿⠌⠀⢀⣀⣠⣶⣶⣞⠛⠋⢿⣿⣿⣍⣉⣟⣛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡏⠀⠀⣠⡀⠀⣿ ⣶⣤⣤⣤⣄⡉⠙⢻⣿⡿⣷⣖⣀⣀⣀⣨⢭⣩⣽⢩⠍⢉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣾⣿⣯⣽⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣀⣿⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣶⣶⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠐⠴⢾⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⡄⠀⠰⠊⣉⣿⠟⠛⠛⢻⣾⠶⠒⢲⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢀⠈⠉⡉⠉⠉⠁⠀⠀⠒⠖⠟⣿⣿⣭⣭⠉⠀⠠⠀⢹⣿⣿⣿⣟⠛ ⠀⠀⢼⣿⣟⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣦⣬⡙⣻⣿⣍⠀⠠⢼⣿⡿⠅⠀⢀⣠⣨⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣍⣉⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡇⠀⠀⣤⡀⠈⣿⣿⣿⠉⠁ ⣄⡉⠉⠛⡿⣿⣿⣖⣀⣀⣀⣨⣭⢭⣭⣭⠉⢉⢀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣑⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣤⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠋⠃⠉⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠿⢷⣶⠿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⡕⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠢⠀ ⣷⣶⣦⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣀⡀⠀⢀⢀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠻⠿⠽⠿⠻⠿⠟⠛⢛⡿⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠖⠂⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣤⣤⣼⣝⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣏⣉⣩⡙⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣶⣤⣤⣤ ⠉⣽⣭⣭⡉⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⡍⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢈⣿⡃⠀⢀⡀⠈⣩⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣛⣀⣀⣈⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⡿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡟⠛⠛⠛⠛⠿⣾⠛⠋⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣝⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠂⠀⢁⡀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣴⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠐⠂⠀⠐⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠿⠿⠀⢀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣷⣦⠀⢀⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⢀⣤⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠉⠻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠛⢿⣦⣀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤ ⠉⠠⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣯⡍⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡷⠦⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠀⢀⣀⠀⢈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣷⣶⣶⣿⣿⡿⠿⠟⠟⢉⠉⢻⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠿⠛⠻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠛⠛⠿⢿⡟⠙⠋⠉⠛⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠙⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠐⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⣠⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⢷⠄⢀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣹⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣤⣦⣦⣤⣴⣦⣤⣴ ⠀⢸⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠦⠠⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣹⣅⠀⢀⣀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣸⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⡙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣾⣿⠿⠛⠛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠻⠿⠛⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠠⢶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣤⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡾⢿⣦⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣶⣶⣶⣶⠾⣭⠤⠄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣶ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣽⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣈⣉⣁⣠⣤⣴⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠛⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⢀⣸⣧⣀⣀⣠⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣾⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣙⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣷⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡟⠛⠙⠛⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣦⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠡⢤⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡾⢿⣶⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣶⣶⣶⣶⠾⣭⠤⠄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣶ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢈⣉⣁⣠⣤⣴⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠛⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠶⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣶⠄⡀⢀⣸⣧⣀⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣼⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠛⢡⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣥⣍⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣤⣶⣾⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡆⣀⣀⣀⣤⣭⣄⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠙⠋⢩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠿⠛⠉⠉⠻⣿⣤⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠐⠒⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡯⠙⠻⠋⠻⠛⠙⠛⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Windows_All_On_Its_Own,_Cannot_Blame_Others_Anymore 2 months ago: Using_FUD_That_Blames_"Linux"_for_Typos,_Turning_It_Into_LLM_Slop That_Blames_"Linux"_for_Typos We've been seeing many reports like this_one for the past week, mostly but not only here in the UK. This one has the following headline: "Ransomware Group Claims Attacks on UK Retailers" (already filed under "Windows TCO", just like prior reports about the same thing). It says "DragonForce, cybersecurity firm SentinelOne explains, relies on phishing emails, the exploitation of known vulnerabilities, and stolen credentials for initial access." However, an associate points out that this article is still milking Apache Log4j for FUD purposes, just like some slopfarms still do in 2025 (the chatbot text/FUD gets spewed out by Microsoft-controlled LLMs [1, 2]) and Microsoft staff inside the Linux_Foundation does the same thing (without disclosing the conflict_of_interest); the associate explains it seems that ransomware companies are starting to add attacks that could theoretically breach certain Linux systems under specific theoretical circumstances which don't actually occur in the wild. Consider this_example_from_Monday. The real issue here is that Microsoft transmits malware to GNU/Linux machines, but the press wants people to think it's something wrong in Linux rather than Microsoft "neglect" (at best). If one looks carefully and closely enough, the culprits all start with "github" i.e. Microsoft. (Sometimes it's Microsoft's npm [1, 2]) The associate hypothesises that the reason for the FUD appears to be to scare Windows victims and make them wrongly believe that there is nothing to be gained - security-wise at least - by abandoning Microsoft Windows. Likewise, Microsoft-connected sites have been ramping up their WSL chaff, in effect encouraging people to stay_with_Windows_while_calling_it_"Linux". This associate points out that another ongoing problem is the control that the Microsofters have over: Hacker News (HN), Conde Nast's Reddit, what's left of Slashdot, and, most importantly, Xitter / Bytedance's TikTok / Meta's Facebook as well as OEMs (some_stray_away,_gradually). "Through the first three," the associate insists, "they are able to prevent discussion of software freedom and even marginalise those who bring it up." This is what social control media exists for: control by censorship among other means. It is controlled "media". Controlled by who? Its_true_owners. Governments that break_into_your_phone_to_assassinate_you_and_then_use_"body doubles"_to_pretend_it_never_happened. █ * Making_Site_Archives_More_Easily_Accessible_(Approaching_50,000_Blog Posts) * Links_06/05/2025:_Changing_Places_and_StarGrid_for_PalmOS ⣿⣿⣛⣛⣻⣟⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣽⣵⣴⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣤⣥⣥⣭⣤⣴⣴⣬⣷⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣆⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠁ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠟⠿⠿⠛⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⡀⣀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣠⣄⣀⣀⢀⡀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣷⣼⣟⣻⣽⣿⢓⣾⣿⣿⠶⢄⠀⢀⡆⠑⢓⡀⡐⠢⠐⠀⠀⠀⠄⠁⢀⣠⣼⣯⣤⣤⣤⣥⣼⣿⣦⣤⣌⣠⣥⣤⣄⣁⣀⣐⣀⣧⣤⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣛⣛⣀⣉⣁⠐⠀⢈⡀⠀⢀⣀⣥⣀⡁⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠄ ⠹⠽⠿⠟⢛⡧⣷⣷⢒⣯⠖⣶⡶⠖⠲⠖⠒⢲⡶⠐⠶⢰⡖⡆⠀⣈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣹⣿⡻⢿⡻⢿⣿⣾⡿⠿⠿⠇⠋⠀⠁⠉⠻⢋⠉⠙⠋⠡⠉⠋⠃⠀⠐⢣⡴⠛⠺⠿⣿⣿⠂⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣍⣅⢾⢶⡊⠉⢤⣶⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣇⣀⣹⣿⣿⡿⡀⠀⡀⣨⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⠀⣶⣇⠠⠀⡀⣾⣿⣿⣤⡁⠉⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠙⠻⠓⠺⣱⠘⠿⠿⢯⣺⣿⣿⠟⢿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⡞⢿⠿⣿⣷⣉⣸⡾⡖⢹⡦⠀⠀⢀⠁⠀⡈⢀⣴⠄⠀⠋⠀⠀⠘⠻⣿⠷⠀⢄⢯⡍⠉⠉⢤⠉⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢢⡽⣌⣥⣾⣿⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣻⡿⠎⠙⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣞⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠆⠀⠂⠀⠘⠁⠃⠄⢡⣴⠗⠄⡀⠀⠀⠀ ⢁⡻⠶⣿⣻⠇⡃⡿⡟⡻⢫⡿⡟⡻⡷⢮⡔⡟⣾⣿⣅⣾⡿⣻⣿⡹⢿⣹⣿⣿⢿⠞⣀⢋⡹⡿⣃⠌⠿⠛⣻⣶⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣷⡆⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠠⢠⡗⢀⠀⠀ ⣥⣵⣼⣯⣭⣬⣦⣿⣷⣿⣬⣵⣿⣬⣤⣤⣼⣿⣧⣼⣿⣬⣭⣯⣥⣤⣾⣿⣿⣽⣯⣧⣯⣽⣴⣥⣥⣥⣦⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣆⡙⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⡁⢀⠠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣗⢬⠁⠁⠧⠈⠒⠀⠴⠅⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣓⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠘⠀⡀⢄⣀⣂⠐⡂⠘⠃⢸⣽⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣞⡆⠁⠉⣱⠿⠿⠆⡙⡆⢴⣂⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠻⠛⠿⠻⠟⠛⠟⠛⠿⠿⠿⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠜⠁⠀⠸⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢴⡀⢀⠔⠈⠉⠉⠀⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠠⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⢄⠀⠠⢴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠠⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢟⣯⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⢀⡀⠠⣀⣀⣀⠀⣐⣆⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢀⣀⢰⣄⣈⣤⢀⣌⣠⣴⣶⠀⠀⠠⢀⡄⢤⣔⠤⣀⣲⣷⣷⢐⡇⢴⣬⠗⡄⡠⢾⠐⠙⢤⡈⠴⣿⣆⣰⣿⣷⡞⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠠⣻ ⠀⠈⢋⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠁⠈⣽⢹⠩⠡⢅⢖⠈⣷⣾⣄⠀⢠⡗⠩⠛⠀⠀⠈⣋⠼⠛⡿⢯⠟⢳⠛⠉⣫⠿⠧⠾⠛⠉⠙⠈⠉⡉⠈⣋⠚⢽⡻⠋⢀⡷⠀⠀⠀⠀⣴⠌ ⠀⠀⠈⢾⢻⣿⡧⠛⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠺⠟⠒⠾⠯⠿⠾⠚⡾⠿⠛⠿⠿⠯⠥⠠⠦⠥⠤⠒⠶⠠⠤⠅⠉⠆⠌⠑⠶⠚⠿⠻⠿⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠸⠶⠦⠯⠥⠾⠷⠶ ⠀⠀⠀⡘⣾⠏⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠐⢀⣾⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣤⡤⢤⢶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⡖⠶⠒⠚⣶⠚⣿⣷⣷⡞⠒⢛⠓⢺⡏⠉⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠸⢋⣿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⢀⠙⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠃⠀⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠒⠓⢠⣾⠁⠀⣾⣿⣿⠇ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6359 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Gemini Links 06/05/2025: Failure and Proxmox Cluster⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Home_Produce_And_Scale⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Gemini*_and_Gopher o Personal/Opinions o Technology_and_Free_Software # Internet/Gemini * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal/Opinions⠀➾ # ⚓ I_Own_A_Firearm_-_Sort_Of⠀⇛ Today I received a firearm via a delivery service. It is a Gamo P900 IGT. For those who know something about these things will now be confused. They will be declaring that I know nothing as this is an air pistol. Under UK gun laws, this still counts as a fire arm, albeit one which does not involve a fire arms licence. This has some interesting effects on what you get charged with for crimes. If I walk on private land without permission from the landowner, I am committing a civil offence. The police cannot arrest me for trespassing but they can encourage me off the private land. However, should I have an air rifle with me then I would be committing a criminal offence - trespass with a firearm. It does not matter if the air rifle is not working, it still counts. To buy a firearm in the UK, sales must be face to face. You can buy online but only if the company delivers it. They cannot use a courier. # ⚓ Failure⠀⇛ Back from a couple of weeks leave and failure is on the mind. Not entirely my own, but my part in the failure of something larger. I have a student working on a thesis. A bright spark. Has done the work, and I'd very much like to have them back for a PhD - they have mentioned that the idea appeals previously. The just won't write though. # ⚓ Sunrise_Observations_2025-04-30⠀⇛ Last Wednesday (2025-04-30) I was able to get out early to the dike road south of the airport runway. # ⚓ Manual_of_self⠀⇛ I had this idea for a while for reasons outside of communication and ended up deciding it's the best to do it for communication. To be completely honest if I have enough sympathy this wouldn't be a problem, but many of my communication issues comes from 1. me not getting other people and 2. other people not getting me, in other words talking to me sometimes would feel like talking to a wall, I realised that's an issue for a very very long time, but I ended up saying nothing about it because I was consistently discouraged because of people who assumes things about me even when I put up my best effort to explain exactly what is going on in my stupid head. Everytime it happens it makes me feel like all of my effort to communicate is going to be wasted, and I don't think I've ever told anyone about this until now. o § Technology and Free Software⠀➾ # ⚓ Why_no_digital_vegetarianism?⠀⇛ Western societies accommodate various beliefs, particularly religious beliefs. Up to a point. The more long-standing the practices, the more they are respected, but this is not the only factor. A lot of religions have dietary restrictions, e.g., on pork or beef, and these have spread out to form a belief system that isn't in the accepted sense religious: vegetarianism. Vegetarianism has some social sanction (though notably in Britain it is almost exclusively restricted to the bourgeoisie): it is accommodated in schools and restaurants nowadays in the West. In some other parts of the world vegetarianism has a much longer and wider history. # ⚓ My_Proxmox_Cluster⠀⇛ My first node, "pve1" is a ThinkCentre M900 Tiny 4C/8T Intel machine with 32GB of DDR4 RAM. I connected my 4 Bay USB ZFS raidz with 4x 4TB Seagate IronWolf disks to it. I mapped its directories to my NAS container, which stores my Backups, private git repositories, my movie collection and general storage for GOG games, Ebooks, an Archive and things like that. So the ZFS storage pool (zdata) contains the following zfs folders: [...] # ⚓ getting_humankind_a_spiritual_awakening_(wait_no_not_like that)⠀⇛ A few days ago, I ordered a dog crate to use as a brooder now and as a hen hospital should one of the girls need to be quarantined in the future. Today, it arrived. The box says "Not Suitable for Children. For Pet Use Only." ...humans? Are you okay? Could you perhaps make an effort to send us better people? Consumer warnings and the Code of Federal Regulations have one thing in common: Reading them makes me fear that humanity is too long overdue for some kind of spiritual awakening. It doesn't even have to be spiritual. An extra dose of self- awareness would do. Case in point: LLMs are now convincing the please- convince-mes among us that LLMs are their source of spiritual awakening: [...] # § Internet/Gemini⠀➾ # ⚓ AI_is_sapping_our_strength⠀⇛ Bug reports by AI are a denial of service attacks. Here's curl staff and curl maintainer fending of the slop: [...] =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. * Over_at_Tux_Machines... * statCounter:_Bing's_Market_Share_Lower_Right_Now_Than_It_Was_When_LLM Hype_Began_(With_"Bing_Chat") ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6555 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 06/05/2025: Changing Places and StarGrid for PalmOS⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Assorted_Gold_Items_On_Weighing_Scales⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Gemini*_and_Gopher o Personal/Opinions o Technology_and_Free_Software # Internet/Gemini # Software_Releases/Announcements * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal/Opinions⠀➾ # ⚓ 🔤SpellBinding_—_DLNORYU_Wordo:_AMYLS⠀⇛ # ⚓ Book:_Changing_Places⠀⇛ Another book finished. This time something different called Changing Places by David Lodge. This is the first in the Campus trilogy, a set of books which, unsurprisingly, relate to a university. It is a British take on the typically American college campus novel. I found out about David Lodge via a Birmingham local newsletter, the Birmingham Dispatch. Lodge was a lecturer based in the English department at Birmingham University. He came to the city from the outside and seemed to love it. Seeing as I am similarly from outside Birmingham but have spent rather a long time living in the city or the surrounding area, I felt it was worth a punt to read. o § Technology and Free Software⠀➾ # § Internet/Gemini⠀➾ # ⚓ About_(2020–2025)⠀⇛ When I started this capsule in late 2020, I thought to myself “How can I make it so the work of writing for the Internet is as pleasant as possible? How can I keep the friction of writing as low as possible?” I settled on having no build step for the site itself, like I would with Hugo (a popular and very good static-site generator). I would just write, and then reupload everything when I wanted to publish or update something. # § Software Releases/Announcements⠀➾ # ⚓ Moving_out_of_the_vaporware_phase_-_StarGrid's_alpha release_for_PalmOS_is_here!⠀⇛ I started developing StarGrid in January of this year, after many intermittent evenings of planning and working on the game, I'm happy to say that a playable alpha version is now available for download! =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. * Windows_and_Microsoft_Causing_Serious_Data_Breaches,_Media_Rushes_to Blame_That_on_"Linux"_Somehow * Links_06/05/2025:_Microsoft's_Assassination_of_Skype_After_Years_of Failure,_Slop_Hallucinations_Are_Getting_Worse ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6661 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 06/05/2025: LLMs/Chatbots Attract More Scrutiny (Getting Worse Over Time), PwC Has Many Layoffs⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇they_were_all_there⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary o Entrapment_(Microsoft_GitHub) # Integrity/Availability/Authenticity # Privacy/Surveillance o Defence/Aggression o Transparency/Investigative_Reporting o Environment # Energy/Transportation # Wildlife/Nature o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press o Civil_Rights/Policing o Internet_Policy/Net_Neutrality o Monopolies/Monopsonies # Copyrights * § Leftovers⠀➾ o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ Futurism ☛ Total_Chad_Gets_Bit_by_Hundreds_Venomous_Snakes to_Develop_Universal_Antivenom⠀⇛ Since 2001, the 57-year-old Wisconsin man has let himself be bitten by venomous snakes on an incredible 200 occasions, inuring his immune system to the serpents' deadly toxins. Cobras, black mambas, you name it: Friede has weathered them all. That's on top of injecting himself with over 650 doses of increasingly potent amounts of venom. # ⚓ Deseret Media ☛ He_injected_himself_with_snake_venom hundreds_of_times._His_blood_could_'revolutionize' treatment⠀⇛ Glanville's diamond was Tim Friede, a self-taught snake expert based in California who exposed himself to the venom of snakes over the course of nearly 18 years, effectively gaining immunity to several neurotoxins. "We had this conversation. And I said, I know it's awkward, but I'm really interested in looking at some of your blood," Glanville recalled. "And he said, 'Finally, I've been waiting for this call.'" # ⚓ Nicholas Tietz-Sokolsky ☛ Taking_a_break⠀⇛ I've been publishing at least one blog post every week on this blog for about 2.5 years. I kept it up even when I was very sick last year with Lyme disease. It's time for me to take a break and reset. # ⚓ Futurism ☛ Experts_Alarmed_as_ChatGPT_Users_Developing Bizarre_Delusions⠀⇛ "I am schizophrenic although long term medicated and stable, one thing I dislike about [ChatGPT] is that if I were going into psychosis it would still continue to affirm me," one redditor wrote, because "it has no ability to 'think'’ and realise something is wrong, so it would continue affirm all my psychotic thoughts." The AI chatbots could also be acting like talk therapy — except without the grounding of an actual human counselor, they're instead guiding users deeper into unhealthy, nonsensical narratives. # ⚓ Omicron Limited ☛ Taking_a_break_from_Facebook_and Instagram_can_boost_emotional_well-being⠀⇛ With over 35,000 participants, the study offers rare large-scale experimental insight into how short-term social media breaks affect mood and mental health. The study is published as a working paper by the National Bureau of Economic Research. "The paper both resonates with some prior work and extends it," Lazer says. "It highlights that there does seem to be a positive effect when you take people off of Facebook and/or Instagram." # ⚓ Science News ☛ Scientists_home_in_on_alternatives_to ‘forever_chemicals’⠀⇛ A research team has compiled more than a decade’s worth of work from multiple labs to detail chemical principles of per- and polyfluoroalkyl substances, otherwise known as PFAS. PFAS show up in products as varied as firefighting foams, nonstick cookware and stain-resistant fabrics. While none of the proposed substitutes outperform existing PFAS yet, the best alternatives are approaching the same performance in certain water-repelling applications, scientists report in the July 15 Journal of Colloid and Interface Science. o § Proprietary⠀➾ # ⚓ XDA ☛ 4_tools_I_run_in_WSL_that_are_better_than_their Windows_counterparts [Ed: Now_is_the_time_to_promote_GNU/ Linux_and_escape_from_Vista_10,_not_more_Windows_that_misuses the_"Linux"_brand_to_confuse_people]⠀⇛ # ⚓ Game Rant ☛ Skype_Has_Officially_Shut_Down⠀⇛ Microsoft has officially ended support for Skype after 22 years, choosing to focus solely on Teams moving forward. It was previously announced that Microsoft would shut down Skype on May 5, but this date certainly marks a sad moment for nostalgic fans who used the once-popular platform in the past, as well as for those who have stayed committed to it over the years. # ⚓ Federal News Network ☛ Arrington_kicks_off_effort_to eliminate_RMF_for_DoD_software⠀⇛ The Defense Department’s latest effort to obtain secure software kicked off a 90-day sprint today to develop a framework and implementation plan under the Software Fast Track (SWFT) initiative. Katie Arrington, who is performing the duties of the DoD chief information officer, officially launched the initiative in a much-anticipated memo signed on April 24. The Pentagon only made the memo public today. # ⚓ US DOD ☛ Memorandum_for_Senior_Pentagon_Leadership Commanders_of_Combatant_Commands,_Defense_Agency,_and_DoD [PDF]⠀⇛ SUBJECT: Accelerating Secure Software # § Artificial Intelligence (AI) / LLM Slop / Plagiarism⠀➾ # ⚓ Futurism ☛ MAGA_Angry_as_Elon_Musk's_Grok_AI_Keeps Explaining_Why_Their_Beliefs_Are_Factually_Incorrect⠀⇛ As Gizmodo reports, the chatbot is really getting on the nerves of MAGA users as they find that it's unwilling to acknowledge the existence of outlandish conspiracy theories or tap into the kind of misinformation president Donald Trump has used to justify his bruising trade war. # ⚓ Futurism ☛ The_AI_Industry_Has_a_Huge_Problem:_the Smarter_Its_AI_Gets,_the_More_It's_Hallucinating⠀⇛ Worst of all, AI companies are struggling to nail down why exactly chatbots are generating more errors than before — a struggle that highlights the head-scratching fact that even AI's creators don't quite understand how the tech actually works. The troubling trend challenges the industry's broad assumption that AI models will become more powerful and reliable as they scale up. # ⚓ [Old] IEEE ☛ AI_Mistakes_Are_Way_Weirder_Than_Human Mistakes_-_IEEE_Spectrum⠀⇛ Humanity is now rapidly integrating a wholly different kind of mistake-maker into society: AI. Technologies like large language models (LLMs) can perform many cognitive tasks traditionally fulfilled by humans, but they make plenty of mistakes. It seems ridiculous when chatbots tell you to eat rocks or add glue to pizza. But it’s not the frequency or severity of AI systems’ mistakes that differentiates them from human mistakes. It’s their weirdness. AI systems do not make mistakes in the same ways that humans do. # ⚓ Leon Furze ☛ Teaching_AI_Ethics_2025:_Bias⠀⇛ This post is the first in a series of nine articles updating the “Teaching AI Ethics” resources published in 2023. In the original series, I presented nine areas of ethical concern based on research into artificial intelligence, including the growing technologies of generative artificial intelligence. # ⚓ Scott Willsey ☛ Raycast_AI_as_Translator⠀⇛ Here’s a use case for AI that I really like: a Japanese to English translator that gives me a translation and breakdown of the kanji (Chinese characters) in a Japanese phrase or passage. The reason AI is really good for this as opposed to Japanese apps that let you paste in phrases or do text detection in images is that you get translation, the ability to specify how you want the results returned, the image text detection, AND the ability to ask follow-up questions. # § Social Control Media⠀➾ # ⚓ India Times ☛ Meta_content_moderation_contractor_cuts over_2,000_jobs_in_Spain:_union⠀⇛ During a meeting on Monday morning the company, which operates locally as Barcelona Digital Services, said it had terminated the contracts "of all workers who were performing content moderation tasks" for Meta, affecting 2,059 people, local union CCOO said in a statement. vab/ds/imm/rl # ⚓ International Business Times ☛ Pinterest_Mass_Ban: What_Is_Happening_And_How_You_Can_Get_Your_Suspended Account_Back⠀⇛ Pinterest does offer a way for users to challenge suspensions. However, it's been said that they are currently sending out messages indicating delays in the appeal process. These notifications reportedly state that 'our team is experiencing a higher volume of requests than usual,' suggesting that getting your account back might take some time. # ⚓ Omicron Limited ☛ How_do_candidates_skirt_Chinese social_media_bans_on_political_content?_They_use influencers⠀⇛ The RECapture research team has been tracking political activity on these platforms for years. Between October 2024 and April 2025, we observed 319 Liberal Party advertisements, 68 Labor Party advertisements, and 258 ads from independent candidates on WeChat. More than 20 Australian politicians used RedNote for self-promotion. Both platforms are becoming increasingly popular among politicians. o § Entrapment (Microsoft GitHub)⠀➾ # § Integrity/Availability/Authenticity⠀➾ # ⚓ Troy Hunt ☛ Troy_Hunt:_Passkeys_for_Normal_People⠀⇛ By only being valid for a short period of time, if someone else obtains the OTP then they have a very short window in which it's valid. Besides, who can possibly obtain it from your authenticator app anyway?! Well... that's where the problem lies, and I demonstrated this just recently, not intentionally, but rather entirely by accident when I fell victim to a phishing attack. Here's how it worked: [...] # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ Techdirt ☛ Federal_Court_Says_Cell_Tower_Dumps Violate_The_Fourth_Amendment⠀⇛ Now, even with a warrant, courts are finding cell tower dumps to be unconstitutional. In 2022, the top court in Massachusetts said these warrants may still be constitutional, but only if law enforcement followed a stringent set of requirements. Earlier this year, a magistrate judge in Mississippi came down on cell tower dumps even more forcefully, declaring that if geofence warrants (those seeking Google location data) were unconstitutional, then it just made sense warrants seeking more accurate data with a similarly-sized dragnet also violated the Fourth Amendment. # ⚓ Scoop News Group ☛ Trump_administration_wants_SCOTUS to_weigh_in_on_DOGE_[sic]_Social_Security_access⠀⇛ The insurgent tech group has been blocked from SSA systems, which contain the personal data of millions of Americans. # ⚓ Scoop News Group ☛ NLRB_whistleblower’s_attorney speaks_on_DOGE_[sic],_the_shedding_of_federal_IT leaders⠀⇛ Last month, a whistleblower named Daniel J. Berulis submitted a highly concerning report to Congress about his experiences with the Department of Government Efficiency during his work as an IT staffer at the National Labor Relations Board. DOGE [sic], he said, had arrived at his agency and possibly enabled a breach exposing government data while they were accessing NLRB systems. Alarmingly, Berulis saw evidence that NLRB information was being accessed by users in Russia in near real- time. While he was preparing his report, Berulis said he was threatened: Someone taped a note to the front door of his home that referenced his disclosure as well as photographs of him recorded via drone. # ⚓ EDRI ☛ Technical_experts_call_on_Commissioner Virkkunen_for_a_seat_on_the_table_of_the_European Commission’s_Technology_Roadmap_on_encryption⠀⇛ On 1 April, the European Commission published its new Internal Security Strategy, ProtectEU, setting out its plans for the next five years. This included an announcement to prepare a Technology Roadmap on encryption that has raised several questions because of plans to enable law enforcement authorities access to encrypted data. EDRi in a group of 39 organisations and 43 experts published an open letter today to express concerns and to ask for a seat at the Technology Roadmap table for academics, independent technologists, tech and human rights lawyers and civil society actors specialising in these issues with meaningful participation to ensure a scientific evidence-based approach to encryption. Read the open letter o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ The Independent UK ☛ Never-before-see_spy_letters_reveal GCHQ_role_in_VE_Day_before_end_of_war⠀⇛ The document, timestamped 8.30am on May 7, 1945, instructs Allied expeditionary forces to “cease all offensive operations” but states that troops should remain in their present positions. # ⚓ RTL ☛ 80th_anniversary:_Nazi_surrender_site_sets_the_scene for_Wim_Wenders_short_film⠀⇛ A second act of surrender was signed in Berlin the next day, on May 8, which the Allies declared the official date of victory over Nazi Germany. But as European countries gear up to celebrate Victory in Europe Day, the war in Ukraine is a reminder "that peace cannot be taken for granted," said Wenders in a voiceover in the four-minute clip. # ⚓ Omicron Limited ☛ Facebook_data_used_to_study_global_human migration_patterns⠀⇛ A team of statistical researchers at Meta, owner of Facebook, working with colleagues from the University of Hong Kong and Harvard University, has applied a specially designed algorithm to analyze Facebook data to track human migration around the world in the year 2022. The team has posted a paper describing their efforts and results on the arXiv preprint server. # ⚓ Bridge Michigan ☛ Michigan_drops_charges_against_pro- Palestinian_protesters_at_U-M⠀⇛ The camp on the Diag, a traditional site for campus protests, was cleared by police in May 2024 after a month. The university said the camp had become a threat to safety, with overloaded power sources and open flames. # ⚓ Hamilton Nolan ☛ The_Failure_of_Warren_Buffett⠀⇛ It is not just some dark coincidence that Buffett’s rise has coincided with the increasingly chaotic devolution of America into an unstable oligarchy, ruled by a dangerously narcissistic aspiring king. Buffett may be nicer than many of his wealthy peers, but his wealth has been produced by the same system that produced theirs. Buffett’s capitalism is better than the most cutthroat version, because in his version, investors can still buy into the system and share in the wealth. The pool of beneficiaries is slightly larger. But it is not large enough to keep democracy alive. # ⚓ The Register UK ☛ Trump_promises_protection_for_TikTok_as sale_deadline_nears⠀⇛ Hails DOGE [sic] operatives for computer skills during interview in which he also flubbed some tech investment figures # ⚓ NBC ☛ Trump,_asked_if_he_has_to_'uphold_the_Constitution,' says,_'I_don't_know'⠀⇛ In an interview last month with “Meet the Press,” Secretary of State Marco Rubio said, “Yes, of course,” when asked whether every person in the United States is entitled to due process. Trump, however, isn’t so sure. “I don’t know. I’m not, I’m not a lawyer. I don’t know,” Trump replied when asked by “Meet the Press” moderator Kristen Welker whether he agreed with Rubio. His comments came during a wide-ranging interview at his Mar-a-Lago resort in Florida, which aired Sunday. o § Transparency/Investigative Reporting⠀➾ # ⚓ Federal News Network ☛ NLRB_whistleblower_encourages federal_workers_to_‘speak_up’⠀⇛ The National Labor Relations Board whistleblower who flagged a possible data breach by DOGE is encouraging federal workers to speak up if they notice something suspicious or untoward. Daniel Berulis, an IT specialist at the NLRB, submitted a protected whistleblower disclosure to Congress last month. # ⚓ The Register UK ☛ TeleMessage_probes_'hack'_of_Signal_clone used_by_Feds⠀⇛ An unidentified miscreant is said to have obtained US government communications from TeleMessage, a messaging and archiving app based on the open- source Signal app and used by ousted national security advisor Michael Waltz. o § Environment⠀➾ # ⚓ The Scotsman ☛ Visitors_warned_to_stop_helping_themselves to_peat_on_Scottish_islands⠀⇛ Lewis and Harris Trail posted on its Facebook group, where it has 25,000 members, warning it is not possible to harvest the plant matter without permission given certain peat cutting rights. The post said: “There will be someone on the island who has paid for the right to cut peat there, so the peat belongs to them and is their fuel for the winter months. # ⚓ NL Times ☛ Overshoot_day:_Netherlands_has_used_up_annual allotment_of_raw_materials⠀⇛ The overshoot date for each country is calculated by dividing the availability of natural resources (biocapacity) by its consumption (ecological footprint), and then multiplying it by the number of days in a year. The Netherlands has a large footprint, but relatively few natural resources, which is why its overshoot day falls early in the year. For the rest of the year, the Netherlands is living “on credit.” # ⚓ Science Alert ☛ NASA_Reveals_'Higher_Than_Expected'_Sea Level_Rise_in_2024⠀⇛ Up until now, Earth's melting glaciers accounted for up to two-thirds of the sea level rise each year, but this too unexpectedly switched last year. In 2024, two-thirds of sea level rise was caused by thermal expansion of liquid seawater, NASA found, despite the loss of glacial ice also still accelerating. Warmer water is less dense, so it takes up more room than cold water – and following Earth's record atmospheric heat, our oceans were the warmest they've been in three decades of records. # ⚓ Semafor Inc ☛ Mosquitoes_spread_in_Scotland_amid_rising temperatures⠀⇛ Climate change is thought to be behind the spread, and though the mosquitoes do not spread human diseases, some carry viruses which can affect birds. The UK is seeing higher-than-ever temperatures, with today expected to be the hottest start to May on record. # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ Tracy Durnell ☛ Ebike_options⠀⇛ I mostly stopped biking for transportation five years ago because a) I stopped going anywhere 😅 and b) after one too many close calls, I decided it was unreasonable that I should have to risk my life because roads are designed unsafely for bikes. The car-free infrastructure near me is getting better: a bike path is finally opening on the nasty route I used to take to the coffee shop in the next town over (six years* after I wanted it 🙄) and my city is building a safe crossing for a heinously dangerous intersection as well as a new car-free route downtown this year. In the next five to ten years*, there will be a couple more major connections in the bike network on the Seattle Eastside. But is it enough? *(Why does this shit take so long to build??? We’ve needed it for a decade, we won’t get it for another decade. Can we get some fucking urgency up in here?) I don’t think an ebike would necessarily make me feel safer to ride more streets than I currently do on my standard bike. But hopping on the ebike might feel like less of a barrier than the nonmotorized bike, in that I wouldn’t have to put on my special lil clippy shoes and get all sweaty. # ⚓ Wired ☛ Signal_Clone_Used_by_Mike_Waltz_Pauses Service_After_Reports_It_Got_Hacked⠀⇛ President Donald Trump's now-former national security adviser Mike Waltz was captured by a Reuters photographer last week using an unauthorized version of the secure communication app Signal—known as TeleMessage Signal or TM Signal—which allows users to archive their communications. Photos of Waltz using the app appear to show that he was communicating with other high-ranking officials, including Vice President JD Vance, US Director of National Intelligence Tulsi Gabbard, and US Secretary of State Marco Rubio. # ⚓ Los Angeles Times ☛ High-speed_rail_leaders_sound alarm_over_train's_financial_future⠀⇛ Authority staff said that contracts include termination clauses if there isn’t enough money and that contingency funds existed to make up a shortfall if funding fell through. Ghielmetti argued that the termination of any contract would only move the project further off course and stressed that if the goal is to get back on schedule, those funds need to exist. # § Wildlife/Nature⠀➾ # ⚓ The Revelator ☛ This_Is_What_Community-Powered Restoration_Looks_Like⠀⇛ # ⚓ Associated Press ☛ Arborists_bring_huge,_ancient trees_to_the_Motor_City’s_urban_landscape⠀⇛ Detroit is the pilot city for the Giant Sequoia Filter Forest. The nonprofit Archangel Ancient Tree Archive has donated dozens of sequoia saplings that were planted Tuesday by staff and volunteers from Arboretum Detroit, another nonprofit, to mark Earth Day. # ⚓ Smithsonian Magazine ☛ Giant_Sequoias_Are_Taking_Root in_an_Unexpected_Place:_Detroit⠀⇛ The trees are being planted in Detroit’s Poletown East neighborhood through a partnership between two nonprofits, Arboretum Detroit and Archangel Ancient Tree Archive. o § Finance⠀➾ # ⚓ PwC_to_lay_off_1,500_US_employees_amid_persistently_low attrition_–_FT⠀⇛ PwC is cutting around 1,500 jobs in the U.S., or roughly 2% of its 75,000-strong workforce, amid ongoing pressure from historically low staff turnover, the Financial Times reported on Monday, citing people familiar with the matter. The layoffs, which primarily impact the firm’s audit and tax divisions, come after months of internal review and follow a prior effort to reassign staff from slower-growing areas to higher- demand units, the report said. # ⚓ PwC_to_lay_off_1,500_employees,_affecting_freshers_and THESE_key_departments⠀⇛ PwC has announced plans to lay off approximately 1,500 employees across its US operations, including fresh graduates, as it grapples with sustained low staff turnover and changing business demands. The move marks the second major wave of job cuts at the firm in less than a year, sending ripples across the professional services sector already facing mounting pressure. The redundancies, which account for roughly 2% of PwC’s 75,000-strong US workforce, will primarily impact the firm’s audit and tax divisions. People familiar with the matter said affected employees began receiving notifications earlier this week, with many learning of their job status via urgent Microsoft Teams invites marked “time sensitive.” o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Phirephoenix ☛ manifesto_for_the_toronto_that_could_be⠀⇛ I believe the best way to fix this is to get off our phones and meet our neighbours in person, to talk face-to-face about our challenges and hopes. Unfortunately, that same vibrant diversity I love about Toronto can also feel overwhelming and alienating. There’s an incredible amount of good organizing work happening in Toronto, and there is a vast group of people who want to be part of that work who don’t know how to get started. # ⚓ India Times ☛ Anduril_to_acquire_Ireland's_Klas_to_bolster AI_warfare_systems⠀⇛ Anduril Industries will acquire Ireland-based Klas to enhance its AI-driven defense tech. The deal boosts Anduril’s autonomous systems by integrating Klas’s tactical communications hardware, aiding real-time battlefield data sharing. Klas will continue operations and expand manufacturing amid growing defense tech demand. # ⚓ India Times ☛ Google_has_tweaked_employee_review_system_to boost_rewards_for_top_performers:_Report⠀⇛ The company said the new system would reward top- rated employees with improved bonus and equity awards starting in 2026. “More Googlers will have the opportunity to achieve that rating during annual reviews,” wrote John Casey, Google’s vice president of global compensation and benefits, in the company-wide memo. # ⚓ Wired ☛ Security_Researchers_Warn_a_Widely_Used_Open_Source Tool_Poses_a_'Persistent'_Risk_to_the_US⠀⇛ For decades, open source software has underpinned large swathes of the technology industry and the systems people rely on day to day. Open source technology allows anyone to see and modify code, helping to make improvements, detect security vulnerabilities, and apply independent scrutiny that’s absent from the closed tech of corporate giants. However, the fracturing of geopolitical norms and the specter of stealthy supply chain attacks has led to an increase in questions about risk levels of "foreign" code. # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ The Atlantic ☛ Fact-Checking_Is_Out,_‘Community Notes’_Are_In⠀⇛ Meta CEO Mark Zuckerberg has called the pivot on misinformation a return to the company’s “roots,” with Facebook and Instagram as sites of “free expression.” He announced the decision to adopt Community Notes back in January, and explicitly framed the move as a response to the 2024 elections, which he described as a “cultural tipping point towards once again prioritizing speech.” Less explicitly, Meta’s shift to Community Notes is a response to years of being criticized from both sides of the aisle over the company’s approach to misinformation. Near the end of his last term, Trump targeted Facebook and other online platforms with an executive order accusing them of “selective censorship that is harming our national discourse,” and during the Biden administration, Zuckerberg said he was pressured to take down more posts about COVID than he wanted to. # ⚓ Silicon Angle ☛ Google_is_getting_into_the_filmmaking business_to_promote_a_more_positive_view_of_tech⠀⇛ Google LLC is teaming up with a talent management company called Range Media Partners on a new film and TV project that aims to improve the public perception of its technology. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ Axios ☛ Trump's_tax_fight_with_Harvard_sends_chill_through nonprofit_sector⠀⇛ Threat level: Harvard's president, Alan Garber, told the Wall Street Journal Friday that Trump's threats are "highly illegal, unless there is some reasoning that we have not been exposed to that would justify this dramatic move." # ⚓ Axios ☛ Harvard_has_new_grant_funding_halted_by_Trump administration⠀⇛ The big picture: The Ive League university has been at the center of President Trump's escalating war against colleges and universities as he seeks to influence and reorient their priorities through federal funds. # ⚓ BIA Net ☛ Down_to_earth⠀⇛ On 1st of May, there was in fact little or no emergency. It was helped by closing İstanbul down and arresting as many people as possible. # ⚓ Techdirt ☛ Otherwise_Objectionable:_Will_Section_230 Survive?⠀⇛ While these voices span the ideological spectrum and likely disagree on many policy issues, all of them think that Section 230 is an important and useful law. And in this discussion, we explain why we all believe Section 230 was (and remains) the right law for the internet. Much of the discussion focused on whether or not there were any lessons from Section 230 for new technologies, like AI. There was also surprising optimism about 230’s chances for survival — though I remain more skeptical given the current political climate (and widespread ignorance about the law). # ⚓ US News And World Report ☛ Trump_Administration_Freezes Future_Grants_to_Harvard⠀⇛ The U.S. Department of Education informed Harvard University on Monday that it was freezing billions of dollars in future research grants and other aid until the nation's oldest and wealthiest college concedes to a number of demands from the Trump administration, a senior department official said. # ⚓ TwinCities Pioneer Press ☛ Harvard_will_receive_no_new grants_until_it_meets_White_House_demands⠀⇛ The official spoke on condition of anonymity to preview the decision on a call with reporters. # ⚓ Site36 ☛ Police_critical_police_inspector_in_Berlin receives_letter_with_bullet_to_his_protected_address_| Matthias_Monroy⠀⇛ Von Dobrowolski, who published the book “’I’m fighting for a better police force”’ in 2022, reported the incident to the authorities. He decided to publish it after similar threats against a journalist and a politician in Berlin became known. # ⚓ US News And World Report ☛ Trump_Administration_Says Harvard_Will_Receive_No_New_Grants_Until_It_Meets_White_House Demands⠀⇛ The action was laid out in a letter to Harvard’s president and amounts to a major escalation of Trump’s battle with the Ivy League school. The administration previously froze $2.2 billion in federal grants to Harvard, and Trump is pushing to strip the school of its tax-exempt status. o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ RFERL ☛ Russian_Journalist_Secretly_Flees_To_France_After Being_Charged_For_War_Criticism⠀⇛ Yekaterina Barabash, a film critic who had written critical messages to Facebook about the Russian invasion, appeared on May 5 at a Paris news conference organized by Reporters Without Borders, an advocacy group known by its French acronym, RSF. "Her escape was one of the most perilous operations RSF been involved in since Russia's draconian laws of March 2022," the group's director, Thibaut Bruttin, said during the conference with Barabash. # ⚓ New Eastern Europe ☛ With_US_support_gone,_Belarusian democratic_organizations_struggle_to_survive⠀⇛ US funds have suddenly vanished for exiled Belarusian civil society groups, throwing them into a fight for survival. Youth initiatives, media outlets and human rights defenders are cutting down on their staff and programmes, creating dangerous gaps that state propaganda is now rushing to fill. Belarusian activists show stubborn determination in the face of this financial earthquake, but without new support, the democratic resistance to Lukashenka's regime stands on increasingly shaky ground. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ Papers Please ☛ What_can_you_do_if_you_aren’t_allowed_to fly_without_REAL-ID?⠀⇛ On Wednesday, May 7, 2025, the Transportation Security Administration (TSA) plans to start treating driver’s licenses and state IDs that don’t comply with the REAL-ID Act as “unacceptable” ID at TSA checkpoints. That doesn’t mean that travelers without REAL-ID won’t be allowed to fly. What the TSA has said is that it will subject travelers without REAL-ID on or after May 7th to its current procedures for airline passengers with no ID or unacceptable ID. In a sample of incident logs and reports released in response to one of our Freedom Of Information Act requests, 98% of the airline passengers who showed up at TSA checkpoints with no ID or unacceptable ID were allowed to fly after additional “security theater”. But given the numbers of people without REAL-ID, even 2% of those who try to fly without REAL-ID could be a significant number. And if you’re the one being told, “You can’t fly today”, any number of unlawful and denials of your right to travel is significant. # ⚓ Advance Local Media LLC ☛ Indigenous_people_raise_awareness about_their_missing_and_murdered⠀⇛ Some parents say they will use Monday’s Missing and Murdered Indigenous Persons Awareness Day to make sure children understand what’s at stake. # ⚓ Democracy for the Arab World Now ☛ Trump_and_the_U.S._(Non- )Recognition_of_the_Armenian_Genocide⠀⇛ Indeed, many observers thought the die had been cast. It wasn't. The message issued in late April by Trump reverts to the evasive language of so many previous American presidents, without naming the Armenian genocide as such. Trump's statement, like the ones he had issued during his first term, uses the Armenian term Meds Yeghern, which can be translated as "Great Catastrophe." It speaks of "one of the worst disasters of the 20th century" and of "one and a half million Armenians [who] were exiled and marched to their deaths in the final years of the Ottoman Empire," but without using the g-word. While it does not explicitly annul President Biden's policy of genocide recognition, it implicitly does, making the issue of actually calling this what it was a taboo again in the White House. Trump's reversal seemed to make genocide recognition taboo not only in the White House, but in the whole executive branch. As State of Secretary Marco Rubio declared in a social media post commemorating the anniversary, "Today, we remember the Meds Yeghern." # ⚓ JURIST ☛ UNAMA:_Taliban_systemically_erasing_women's_public life_and_freedom_of_movement⠀⇛ The UN Assistance Mission in Afghanistan (UNAMA) on Thursday released its first quarterly human rights report of 2025, stating that the Taliban continues to implement decrees aimed at erasing women from public life and restricting their fundamental freedoms, including access to education, work, health care, and freedom of movement. o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ # ⚓ Inside Towers ☛ County_Terminates_Broadband_Contract_with All_Points_Broadband_Over_Delays⠀⇛ After years of delays and unmet promises, Culpeper County (VA) has officially terminated its contract with All Points Broadband (APB), a Leesburg-based company that was contracted to bring high-speed internet to 4,300 underserved rural addresses. The county made the decision after only one home had been connected since the partnership began in 2020, according to the Culpeper Star-Exponent. # ⚓ Seth Michael Larson ☛ Voicemail_for_notifications⠀⇛ Phones used to be a way to get someone's attention in the moment and have a conversation if the other party was available. "Getting someone's attention" was the whole point. The lack of authentication and filtering controls meant that the many-to-many attention-grabbing network was destined for this fate. Now notifications are in a very similar boat, and I am "calling" (heh) that one day notifications will either be a thing of the past (ie, most people disable them) or more configurable and filterable to match user expectations. § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o ⚓ India Times ☛ Apple_will_appeal_contempt_ruling_in_Epic_Games case_over_App_Store⠀⇛ Apple has appealed a US judge’s ruling finding it in contempt for violating a 2021 injunction in the Epic Games antitrust case. The judge ordered Apple to open its App Store to more competition and referred the company for possible criminal contempt, citing willful noncompliance and misleading tactics to retain revenue. o ⚓ India Times ☛ Apple_hit_with_app_developer_class_action_after_US judge's_contempt_ruling⠀⇛ Apple is facing a class action lawsuit accusing it of defying a 2021 court order meant to loosen App Store restrictions, costing developers potentially billions. Filed by Pure Sweat Basketball, the suit claims Apple imposed inflated commissions and ignored the injunction, prompting calls for financial restitution and possible criminal investigation. o ⚓ Digital Music News ☛ Apple_Hit_with_Lawsuit_for_App_Store Injunction_Violations⠀⇛ Hagens Berman alleges that Apple’s actions deprived developers of billions of potential revenue. The lawsuit claims Apple engaged in internal analyses to devise the best ways to sidestep the injunction. Only 34 out of 136,000 developers were able to implement third-party payment options—representing only 0.025% of eligible apps. That’s over the course of a 15-month injunction where app developers were supposed to be able to communicate with their user base about outside payments. o § Copyrights⠀➾ # ⚓ Futurism ☛ Google's_AI_Is_Scraping_Even_Sites_That_Ask_to Be_Ignored⠀⇛ The scale of this scraping is staggering. An internal document from 2024 cited by Aguilar showed that Google had collected a total of 160 billion tokens — short units of text — in AI training data. Half of the tokens were stated to have been removed since they came from publishers who opted out of AI training. But based on Collin's new testimony, those 80 billion tokens are still being used to train AI at Google, just not at DeepMind itself. In another example of Google slipperiness, there actually is one way to opt-out of having your website trawled by an AI: by opting out of being indexed in Google's search engine entirely. That's a death sentence for any website, a choice that's really no choice at all. # ⚓ Torrent Freak ☛ Swedish_IPTV_Crackdown_Tested_as_Users_Seek Workarounds⠀⇛ Viaplay and other rightsholders have grown increasingly worried about this trend and these concerns have reached lawmakers too. Earlier this year, Swedish Minister of Culture, Parisa Liljestrand, said that the authorities started looking into a possible ban on viewing pirate IPTV streams. # ⚓ Leon Mika ☛ On_AI,_Process,_and_Output⠀⇛ I guess my point is that I think these two camps are more porous then people think. There are times where the process is half the fun in making the thing, and others where it’s a slog, and you just want the thing to be. This is true for me in programming, and I can only guess that it’ll be similar in other forms of art. I guess the trap is choosing to join one camp, feeling that’s the only camp that people should be in, and refusing to recognise that others may feel differently. # ⚓ Pivot to AI ☛ UK_backtracks_on_AI_‘opt_out’_scheme_for creative_works⠀⇛ We should expect the government to keep trying to push as much through as they can now, and maybe backtracking later if they’re forced to — dragging their feet the whole way. * Thanks_for_listening._How_can_this_Morse_feed_be_further_improved? * Weaponisation_of_For-Profit_Dockets_-_Part_II:_Hiding_Behind_Lawyers_and Barristers_Who_Lack_Standards_so_as_to_Engage_in_Classic_Corporate Extortion ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7898 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 06/05/2025: Microsoft's Assassination of Skype After Years of Failure, Slop Hallucinations Are Getting Worse⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on May 06, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇rite_of_passage:_the_oracle⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Science o Career/Education o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary o Security # Privacy/Surveillance # Confidentiality o Defence/Aggression o Environment/Disasters # Energy/Transportation # Wildlife/Nature o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Civil_Rights/Policing o Internet_Policy/Net_Neutrality o Monopolies/Monopsonies # Patents # Trademarks # Copyrights * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Coalition for Networked Information ☛ Materials_from_2025_Library of_Congress_Designing_Storage_Architectures_for_Digital_Collections Meeting⠀⇛ Presentation materials from the meeting are now available and can be accessed at [...] o ⚓ US Library of Conggress ☛ Designing_Storage_Architectures_for Digital_Collections_2025_Meeting⠀⇛ The DSA meeting brings together technical and industry experts; LC IT and subject matter experts; government specialists with an interest in preservation; decision- makers from a wide range of organizations with digital preservation requirements; and recognized authorities and practitioners of digital preservation. This meeting is by invitation only. o ⚓ Matthew Rocklin ☛ Transactionalism_vs_Respect⠀⇛ Which would you rather hear? I like the first. It makes me feel like a person who helps people, rather than a person who’s trading favors. o ⚓ Anne Helen Petersen ☛ This_is_How_We_Fall_Out_of_Love_with_the World⠀⇛ It’s not that Irish people have more historical trauma to mine, she said, or that Americans love Irish shit. It’s that her civilization believes art matters — and funds it accordingly, as part of public infrastructure. They believe art makes life navigable. Its actual value is beyond measure, and like a lot of invaluable things, its survival hinges on public support. Americans, by contrast, will say that art absolutely matters — but balk at the prospect of funding it in ways other than owning it. Art is truly only valuable, in other words, when it can be a profit center. o ⚓ Chris Coyier ☛ christopher.org_for_the_next_100_years⠀⇛ Fortunately, after Christopher’s death, the ownership of christopher.org made it’s way to his brother David’s stewardship, who had it in a Network Solutions account he had safe access to. That’s good, that means Christopher’s site wasn’t going to disappear for a silly reason like nobody knowing how to access the registrar’s account or lapsed billing. o ⚓ Doc Searls ☛ The_Offing_of_What’s_On⠀⇛ Without that and the tuner inside, it’s just a monitor. So let’s compare: [...] o § Science⠀➾ # ⚓ France24 ☛ Science_at_a_crossroads:_Europe_positions_itself as_the_gateway_to_global_research⠀⇛ As the US turns inward and science comes under siege in the Convicted Felon era, Europe is seizing the moment. With research institutions facing political pressure and funding threats across the Atlantic, French President Emmanuel Macron and EU Commission President Ursula von der Leyen are launching a bold initiative to make Europe the new global sanctuary for science. At the heart of this high-stakes talent tug-of-war, FRANCE 24’s François Picard welcomes President of the European Research Council Maria Leptin for a revealing Top Story interview on how the EU plans to reclaim its place at the forefront of innovation, and what it means for the future of global research. # ⚓ Stanford University ☛ Cold_moon,_hot_questions:_NASA director_studies_life_beyond_Earth⠀⇛ NASA Jet Propulsion Laboratory director Laurie Leshin discussed various outer space endeavors in an earth and planetary science seminar open to Stanford faculty and staff on April 15. # ⚓ European Commission ☛ President_von_der_Leyen_puts_science centre_stage_with_“Choose_Europe”_Initiative⠀⇛ European Commission News Brussels, 05 May 2025 Commission President Ursula von der Leyen presented today in Paris the main elements of “Choose Europe” [...] # ⚓ Science Alert ☛ Scientists_Reveal_a_Surprising_New_Theory on_Where_Echidnas_Came_From⠀⇛ This is basically unheard of. # ⚓ Science Alert ☛ The_Opposite_of_Déjà_Vu_Can_Happen,_And It's_Even_More_Uncanny⠀⇛ The weird world of jamais vu. # ⚓ Science Alert ☛ Giant_Global_Survey_Identifies_What_Makes Humans_Flourish⠀⇛ What can you do to improve your life? # ⚓ Science Alert ☛ Vast_Hoard_of_Ancient_Treasure_Discovered on_a_Hill_in_Hungary⠀⇛ Like a story straight out of mythology. # ⚓ Science Alert ☛ Mathematician_Finds_Solution_to_One_of_The Oldest_Problems_in_Algebra⠀⇛ "This is a dramatic revision." # ⚓ Hackaday ☛ Water_Drops_Serve_As_Canvas_For_Microchemistry Art⠀⇛ If you’re like us and you’ve been wondering where those viral videos of single water drop chemical reactions are coming from, we may have an answer. [yu3375349136], a scientist from Guangdong, has been producing some high quality microchemistry videos that are worth a watch. # ⚓ teleSUR ☛ California_Moves_to_Create_Its_Own_Science Institute_Amid_Federal_Funding_Cuts⠀⇛ The proposed California Institute for Scientific Research (CISR), aiming to protect critical research on diseases, climate change and drug safety as federal support evaporates, was set for a hearing on Monday, said California State Senator Scott Wiener, who authored the bill. # ⚓ Deutsche Welle ☛ EU_pledges_€500_million_for_science_amid US_funding_cuts⠀⇛ The new package, for the years 2025-27, was intended "to make Europe a magnet for researchers," von der Leyen said. US universities and research facilities have faced a ramping up of political and financial pressure under Trump, including threats of massive federal funding cuts. # ⚓ RTL ☛ 'Choose_Europe':_France,_EU_leaders_spearhead_effort to_lure_US_scientists⠀⇛ US research programmes face closure, tens of thousands of federal workers have been fired and foreign students fear possible deportation for their political views. The 27-nation EU hopes to offer an alternative for researchers and, by the same token, "defend our strategic interests and promote a universalist vision", an official in Macron's office told AFP. # ⚓ Mihai Olteanu ☛ Knowledge-based_society,_my_ass⠀⇛ "Ready for what?" he greets me as though our previous conversation didn't happen. I remind him that he's my PhD supervisor and that, at his proposal, we are studying the effects of electromagnetic fields on patients with carotid stent implants. "There is nothing for you to do at the University, you can stay home for now," he tells me. Is he really serious? Does he want me to do research from bed? I insist on reading materials related to our field of research. I want to start right away. But he can't recommend any. # ⚓ Deutsche Welle ☛ How_speaking_multiple_languages_changes your_brain⠀⇛ This is true for all languages, but changes in 'higher processing' areas of the brain are needed to learn a new language. For example, the Broca's area located in the frontal lobe is primarily responsible for syntax — the way we structure sentences. It helps construct grammatically correct sentences and understand sentence structure. The Broca's area is also key for speech production and facilitates the motor control needed for articulating words. Other brain regions like Wernicke's area play an important role in vocabulary comprehension and word retrieval. It helps in understanding the meaning of words and storing them in long-term memory. # ⚓ France24 ☛ 'Research_renaissance':_Macron_envisions transatlantic_safe_haven_for_the_'brains_of_the_world'⠀⇛ As the United States grapples with a climate of growing hostility toward science and academia under President The Insurrectionist's administration, the stakes for global research leadership have never been higher. In response, French President Emmanuel Macron and European Commission President Ursula von der Leyen are spearheading a major conference in Paris to position Europe as a haven for disillusioned American researchers. For in-depth analysis of the EU’s strategic push to reclaim scientific talent, FRANCE 24’s Delano D’Souza welcomes Dr. A. David Paltiel, Professor of Public Health and Policy Studies. o § Career/Education⠀➾ # ⚓ NYPost ☛ Dihydroxyacetone_Man_administration_restarts involuntary_collections_on_student_loan_debt⠀⇛ Collections had been on pause since March 2020, as a result of the COVID-19 pandemic, and the restart is expected to impact roughly 5.3 million borrowers currently in default. # ⚓ Axios ☛ With_millions_in_default_on_student_loan_payments, collections_resume⠀⇛ The big picture: Some 5.3 million borrowers who are in default could see their wages garnished if they don't resume payments. # ⚓ The New Leaf Journal ☛ April_2025_at_The_New_Leaf_Journal⠀⇛ The New Leaf Journal’s fifth birthday fell on April 27. I knew I had to write a celebration article. When I was trying to come up with an idea, I happened upon a post at a newsletter-blog called Construction Physics titled 50 Things I’ve Learned Writing Construction Physics. That gave me an idea, and that idea turned into 50 Things I Learned in Five Years of NLJ Articles. # ⚓ Mike Rockwell ☛ Sabbatical⠀⇛ One of the incredible benefits of working at Automattic is sabbaticals. After five years at the company, you’re able to take up to three months off, fully paid. Once you return from sabbatical, you’re eligible for another one five years later. # ⚓ Becky Spratford ☛ RA_for_All:_Announcing_an_Academic Journal_Call_For_Papers_Edited_by_Robin_and_Me_and_We_Want YOU_To_Apply⠀⇛ Readers’ Advisory is widely considered a core service at all libraries, but that doesn’t mean this old stand-by couldn’t benefit from a new approach. Since 2020 the way readers interact with their library’s leisure collections– from how they access materials to the dangerous increase in book challenges– has profoundly altered the effectiveness of pre-pandemic readers’ advisory tactics. In a world of challenges to the Freedom to Read and in the face of budget cuts, making sure books by all voices and for all readers are easily discoverable, proudly promoted and recommended by all staff, and available for checkout, is vital for our survival. # ⚓ Brattleboro Reformer, Vermont ☛ Letter_to_the_Editor: Humanities_and_the_arts_are_worth_fighting_for_|_Opinion⠀⇛ To the Editor: We urge fellow citizens to fight to save federal support for the National Endowment for the Humanities (NEH), National Endowment for the Arts and State Humanities and Arts Councils, such as our Vermont Humanities Council (VHC), and Vermont Arts Council (VAC), which NEH and NEA, through Congressional appropriations, supports. The NEH/NEA enhance and strengthen our nation in myriad ways. o § Hardware⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Making_ships_like_chips:_US_taps_Japan, S._Korea_to_counter_Chinese_naval_dominance⠀⇛ The US shipbuilding industry has a virtually non- existent global market share of 0.1 per cent. # ⚓ Hackaday ☛ Keebin’_With_Kristina:_The_One_With_The Bobblehead⠀⇛ No, see, it’s what’s inside that counts. Believe it or not, [nobutternoparm] retrofitted this innocent, adorable little tikes® so-called “Kidboard” rubber- dome keyboard into a mechanical marvel. Yeah! No, it wasn’t exactly pure, unadulterated fun, nor was it easy to do. But then again nothing worth doing ever is. # ⚓ Hackaday ☛ Round_Displays_Make_Neat_VU_Meters⠀⇛ You can still get moving-needle meters off the shelf if you desire that old school look in one of you projects. However, if you want a more flexible and modern solution, you could use round displays to simulate the same thing, as [mircemk] demonstrates. # ⚓ Hackaday ☛ 3D_Printed_Downspout_Makes_Life_Just_A_Little Nicer⠀⇛ Sometimes, a hack solves a big problem. Sometimes, it’s just to deal with something that kind of bugs you. This hack from [Dillan Stock] is in the latter category, replacing an ugly, redundant downspout with an elegant 3D printed pipe. # ⚓ Hackaday ☛ 3D_Print_Your_Own_Injection_Molds,_Ejector_Pins And_All⠀⇛ 3D printing is all well and good for prototyping, and it can even produce useful parts. If you want real strenght in plastics, though, or to produce a LOT of parts, you probably want to step up to injection molding. As it turns out, 3D printing can help in that regard, with injection molding company [APSX] has given us a look at how it printed injection molds for its APSX-PIM machine. # ⚓ Hackaday ☛ Nebula_Mouse:_The_6-DOF_You_Build_Yourself⠀⇛ Let’s say your CAD workflow is starving for spatial awareness. Your fingers yearn to push, twist, and orbit – not just click. Enter the Nebula Mouse. A 6-DOF DIY marvel, blending 3D printing, magnets, and microcontroller wizardry into a handheld input device that emulates the revered 3DConnexion SpaceMouse – at a hacker price. It’s wireless, RGB- lit, powered by a chunky 1500mAh cell, and fully configurable through standard apps. The catch? You print and build it yourself, with a little help of [DoTheDIY]’s design files. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ European Commission ☛ Introductory_remarks_by_Commissioner Hoekstra_at_the_European_Parliament's_Committee_on_the Environment,_Climate_and_Food_Safety_(ENVI)⠀⇛ # ⚓ New York Times ☛ A_Popemobile_Used_by_Pope_Francis_Will Become_a_Mobile_Clinic_in_Gaza⠀⇛ In his last months, Pope Francis blessed an effort to transform the vehicle he used when he visited the West Bank in 2014 into a mobile health clinic to treat Palestinian children in the Gaza Strip. # ⚓ LRT ☛ Lithuanian_company_makes_EMF_protection_accessories_– but_do_they_work?⠀⇛ A growing market for electromagnetic field (EMF) radiation protection accessories has sparked widespread concern over the potential health risks posed by devices like mobile phones, laptops, and Wi-Fi routers. These accessories, including stickers, keychains, and pendants, promise to block harmful radiation, with some products priced as high as 600 euros. However, experts say these products are based on pseudoscience, offering no real protection. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Hong_Kong_authorities,_consumer watchdog_receive_over_1,900_complaints_about_medical_group’s sudden_closure⠀⇛ Hong Kong authorities have received more than 1,300 complaints about the suspected closure of a medical company specialising in health checks and vaccinations, while another 600 complaints have been filed with the city’s consumer watchdog. The complaints arose after customers discovered the Alliance Medical Group (AMG) clinics in Tsim Sha Tsui and Sha Tin were […] # ⚓ Federal News Network ☛ Cuts_have_eliminated_more_than_a dozen_US_government_health-tracking_programs⠀⇛ More than a dozen data-gathering programs that track deaths and disease appear to have been eliminated in the tornado of layoffs and proposed budget cuts in the Convicted Felon administration’s first 100 days. The Associated Press examined draft and final budget proposals and spoke to more than a dozen current and former federal employees to determine the scope of the cuts to programs tracking basic facts about Americans’ health. # ⚓ Science Alert ☛ World_First:_Neuralink_Patient_Makes YouTube_Video_With_Brain_Implant⠀⇛ An epic achievement! o § Proprietary⠀➾ # ⚓ Tom's Hardware ☛ Microsoft_finally_retires_Skype_after_22 years_of_service⠀⇛ Today, May 5th, marks the final day for Skype, ending its 22-year run as a staple of daily communication. # § Artificial Intelligence (AI) / LLM Slop / Plagiarism⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ [Slop]_Hallucinations_Are_Getting Worse,_Even_as_New_Systems_Become_More_Powerful⠀⇛ A new wave of “reasoning” systems from companies like Proprietary Chaffbot Company is producing incorrect information more often. Even the companies don’t know why. # ⚓ Silicon Angle ☛ OpenAI_abandons_plan_to_spin_off_for- profit_arm [Ed: For_profit?_What_profit?]⠀⇛ OpenAI has scrapped a restructuring initiative that would have separated its for- profit and nonprofit arms. Chief Executive Officer Scam Altman announced the move today in a memo to employees. # ⚓ Digital Music News ☛ OpenAI_to_Retain_Non-Profit Structure_With_Plans_to_Modify_For-Profit_Arm_For_More Capital-Raising [Ed: It cannot even make a profit, it just loses a ton of money and offloads the debt to others]⠀⇛ OpenAI announces its plan to remain under a non-profit structure, while continuing with plans to modify its for-profit arm to enable more capital-raising. # ⚓ France24 ☛ OpenAI_announces_plan_to_remain_a nonprofit_company [Ed: Misses the point it just loses and burns lots of money, harming the planet in many ways]⠀⇛ OpenAI, the pioneering artificial intelligence company behind ChatGPT, announced on Monday a proposal to continue operating as a nonprofit, leaving its money- making arm under the supervision of a nonprofit board to help ensure its technology evolves safely. # § Social Control Media⠀➾ # ⚓ Digital Music News ☛ Dihydroxyacetone_Man_Promises_to Extend_Fentanylware_(TikTok)_Ban_Deadline_If_Deal_Not Reached_by_Mid-June⠀⇛ Hell Toupée has stated he will extend the Fentanylware (TikTok) sale deadline for a third time if a deal is not struck by the mid-June deadline. It’s unclear if any negotiations with ByteDance will be successful—especially since there’s seemingly no pressure to get a deal done by any deadline. # ⚓ Security Week ☛ TikTok_Fined_$600_Million_for_China Data_Transfers_That_Broke_EU_Privacy_Rules⠀⇛ EU privacy watchdog fined Fentanylware (TikTok) $600 million after a four-year investigation found that data transfers to China put users at risk of spying, in breach of strict EU data privacy rules. o § Security⠀➾ # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ Privacy International ☛ Conclusions⠀⇛ # ⚓ Privacy International ☛ Analysis:_What_does_this_all mean?⠀⇛ # ⚓ Privacy International ☛ Stardust:_Research_Findings⠀⇛ # ⚓ Privacy International ☛ Wocute:_Research_Findings⠀⇛ # ⚓ Privacy International ☛ WomanLog:_Research_Findings⠀⇛ # ⚓ Privacy International ☛ Period_Tracker_by_GP_Apps: Research_Findings⠀⇛ # ⚓ Privacy International ☛ Maya:_Research_Findings⠀⇛ # ⚓ Privacy International ☛ Euki:_Research_Findings⠀⇛ # ⚓ Privacy International ☛ Period_Tracker_by_Simple Design:_Research_Findings⠀⇛ # ⚓ Privacy International ☛ Flo:_Research_Findings⠀⇛ # § Confidentiality⠀➾ # ⚓ Security Week ☛ Kelly_Benefits_Data_Breach_Impact Grows_to_400,000_Individuals⠀⇛ Kelly Benefits has determined that the impact of the recently disclosed data breach is much bigger than initially believed. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ Homes_destroyed_after_North_Koreans_balk_at_paying_for_fire trucks_to_put_out_blaze⠀⇛ Residents of an apartment complex in Sinuiju city tried to avoid paying the high cost for dispatching fire trucks. # ⚓ The Strategist ☛ China_needs_Taiwanese_ports_to_take_the island._Mines_are_the_key_to_protecting_them⠀⇛ If China ever makes good on decades of implicit threats to invade Taiwan, most of its ground force will have to land at ports. # ⚓ France24 ☛ In_Indian_Kashmir,_political_tattoos_face_a cleansing_campaign⠀⇛ Basit Bashir now sees up to 100 clients a day at his laser clinic in Srinagar, as thousands across Indian-administered Kashmir seek to remove "resistance tattoos"—from AK-47s to Islamic motifs like crescent moons—amid growing fear of police scrutiny following a recent deadly attack on tourists. # ⚓ New York Times ☛ For_Convicted_Felon,_the_Constitution_Is_a Hindrance_as_He_Pushes_for_Deportations⠀⇛ Hell Toupée and his allies have portrayed their efforts to bypass due process as necessary for national security. # ⚓ France24 ☛ Israel_launches_air_strikes_on_Yemen_in retaliation_for_Houthi_attack_on_Ben-Gurion_airport⠀⇛ Israel's military confirmed targeting Houthi targets in Yemen on Monday, a day after a missile strike by the rebels briefly halted flights at Israel's Ben-Gurion Airport. The attack, which wounded four, occurred ahead of Israel’s decision to expand its Gaza operations. # ⚓ France24 ☛ Sectarian_clashes_in_Syria:_Are_the_Druze targeted_as_a_community?⠀⇛ Israel launched air strikes and deployed troops in southern Syria over the weekend following clashes involving the country’s Druze minority. The violence was sparked by the circulation of an audio recording attributed to a Druze citizen and deemed blasphemous. “As we speak, we have 47 Druze militia men killed, 28 security members, 14 civilians”, FRANCE 24’s Wassim Nasr said in an analysis, adding that another 4 civilians were killed in a drone strike. # ⚓ Site36 ☛ Police_critical_police_inspector_in_Berlin receives_letter_with_bullet_to_his_protected_address⠀⇛ Following an anonymous threatening letter, Berlin Chief Inspector Oliver von Dobrowolski has seen an increase in intimidation. He was insulted in as a ‘colleague pig’. At the beginning of April, Berlin police chief inspector Oliver von Dobrowolski received an anonymous threatening letter with a live 9-millimetre ammunition. # ⚓ Federal News Network ☛ Congress_tries_to_figure_out_how_to do_less_with_less⠀⇛ "They are going to increase money for defense, increase money for border security," said Mitchell Miller. # ⚓ New York Times ☛ Sudan’s_Army_Says_Paramilitary_Forces Struck_Civilian_Targets⠀⇛ The strikes targeted an airport, a warehouse and several civilian facilities in the eastern city of Port Sudan, the army said. # ⚓ The Straits Times ☛ Despite_Gaza_war_woes,_India_hustles_to manifest_its_trade_corridor_to_Europe⠀⇛ Imec is an ambitious trade connectivity project seen rivalling China's Belt and Road initiative. # ⚓ The Straits Times ☛ Philippine_coast_guard_says_China_ship conducting_illegal_survey_within_EEZ⠀⇛ The Philippines has deployed a coast guard vessel and an aircraft to challenge and escort a Chinese research ship it said was conducting illegal marine scientific research activities within the country's exclusive economic zone. # ⚓ Vietnam_enters_fray_at_disputed_South_China_Sea_sandbank⠀⇛ Hanoi formally protested recent actions by Beijing and Manila in Sandy Cay. # ⚓ Myanmar’s_Ta’ang_army_says_it_won’t_give_up_territory despite_junta,_Chinese_pressure⠀⇛ Rebel officials met junta representatives in the latest China-brokered peace talk. # ⚓ JURIST ☛ UN_Secretary_General_demands_a_halt_to_acts_of violence_in_Syria⠀⇛ UN Secretary General António Guterres on Friday condemned the violence against civilians in Syria and Israel’s violation of Syria’s sovereignty, following airstrikes near the presidential palace in Damascus. Through a statement of UN Spokesperson Stéphane Dujarric, the UN chief expressed concern over the violence in the suburbs of Damascus, including assassinations of local administration figures. # ⚓ New York Times ☛ A_Timeline_of_India_and_Pakistan’s Tensions_Over_Kashmir⠀⇛ The April 22 terrorist attack in Kashmir inflamed a long-simmering conflict that could boil over into military confrontation. # ⚓ The Straits Times ☛ Kremlin_calls_for_de-escalation_in India-Pakistan_tensions⠀⇛ Moscow last week said it was ready to mediate after Foreign Minister Lavrov held calls with both sides. # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Chinese_President_Pooh-tin Jinping_to_visit_Russia_for_Victory_Day:_Kremlin⠀⇛ Chinese President Pooh-tin Jinping will visit Russia on May 7-10 and join his Russian counterpart Vladimir Putin at commemorations of the Allied victory against Nazi Germany, the Kremlin said on Sunday. # ⚓ RFERL ☛ Patience_Wears_Thin_In_Washington_As_Ukraine Peace_Deal_Eludes_Convicted_Felon⠀⇛ In his first 100 days in office, one key foreign policy goal has eluded US President The Insurrectionist: ending the war on Ukraine. # ⚓ RFERL ☛ Ultranationalist_Simion_To_Face_Moderate_Dan In_Romania's_Presidential_Election_Runoff⠀⇛ Ultranationalist politician George Simion easily won the first round of a rerun of Romania's presidential election, setting up a runoff with pro-Western reformist Nicusor Dan in a vote that could impact the country's political direction and its support for Ukraine. # ⚓ Meduza ☛ No_plans_for_Putin_to_travel_to_Middle_East in_May_to_meet_with_Trump,_Kremlin_says_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ ‘They_wanted_to_provoke_us’:_Putin_justifies war,_says_he_‘hopes’_nukes_won’t_be_needed,_and_talks succession_in_90-minute_propaganda_film_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ RFERL ☛ Ukraine_Launches_Drone_Attack_On_Moscow, Forcing_Closure_Of_Airports_For_Hours,_Russian Officials_Say⠀⇛ Ukraine launched an overnight drone attack on Moscow that forced the closure of the capital's three major airports, Russian officials said early on May 6. # ⚓ RFERL ☛ Czechs_Say_Initiative_Delivered_500,000 Artillery_Shells_To_Ukraine_This_Year⠀⇛ Czech Prime Minister Petr Fiala said around 500,000 artillery shells have been delivered to Ukraine this year under a Czech-led global effort to support Kyiv in its fight against Russia. # ⚓ CS Monitor ☛ Origins_of_Ukraine’s_drone_creativity⠀⇛ In a military milestone, a Ukrainian drone downed a Russian war jet. The source of the country’s culture of tech innovation is now a model. # ⚓ New York Times ☛ A_Push_to_Remove_Symbols_of_Imperial Russia_Divides_Odesa,_Ukraine⠀⇛ A push to rename streets and remove statues associated with imperial Russia is dividing Odesa, whose identity is tied up in its history. # ⚓ New York Times ☛ More_American_Air_Defense_Is_on_the Way_to_Help_Ukraine⠀⇛ A Patriot air-defense system is moving from Israel to Ukraine, and Western allies are discussing the logistics of getting Germany or Greece to send another. # ⚓ Atlantic Council ☛ What’s_the_best_way_to_deal_with Russian_information_manipulation?_Latvia_has_answers.⠀⇛ By combining policy tools, public education, media support, active debunking, and international partnerships, Latvia has built a layered defense. # ⚓ LRT ☛ Frequent_border-crossing_Russians_to_lose residence_permits_in_Lithuania⠀⇛ Russian citizens are set to lose their residence permits in Lithuania if they travel to Russia or Belarus more than once within three months. The new restrictions took effect on Saturday as part of a one-year extension of national sanctions. # ⚓ Meduza ☛ Gunmen_open_fire_on_police_in_Russia’s Dagestan,_killing_three_officers_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ ‘Let’s_stop_feeding_the_bear’:_In_Latvia’s easternmost_region,_ordinary_people_navigate_growing militarization_and_a_stagnant_economy_as_the_border with_Russia_hardens_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ With_liberators_like_these:_Journalists uncover_the_violent_past_of_the_Russian_soldier_who broke_into_a_home_in_the_Kursk_region_and_murdered_a mother_of_three_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ New York Times ☛ Wim_Wenders_on_Where_the_War_in Europe_Really_Ended_80_Years_Ago⠀⇛ In a short film and in conversation, the German filmmaker ponders the meaning of freedom, the complacency of peace and the new insecurity from Russia’s war and The Insurrectionist. # ⚓ JURIST ☛ UN_experts_urge_release_of_political detainees_with_disabilities_in_Belarus⠀⇛ A group of independent human rights experts urged on Monday the release of political detainees with disabilities and serious health conditions in Belarus, the UN Human Rights Office (OHCHR) reports. # ⚓ Meduza ☛ Moscow_police_warn_residents_not_to_set_off fireworks_ahead_of_Victory_Day_holiday_amid_‘growing provocations’_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ LRT ☛ American_nukes_would_be_last_to_leave_Europe_– Lithuanian_president’s_adviser⠀⇛ If the United States were to revise the size and deployment of its military contingent in Europe, nuclear capabilities would be the last to be moved, says Deividas Matulionis, chief national security adviser to the Lithuanian president. # ⚓ France24 ☛ Netanyahu_announces_'intensive'_Gaza offensive,_displacement_of_its_population⠀⇛ Israel is set to seize the Gaza Strip and remove its population "for its own protection", Prime Minister Benjamin Netanyahu announced in a video posted on social control media on Monday. Plans for the new, "intensive" offensive were approved by the security cabinet earlier in the day. # ⚓ The Strategist ☛ Underinvestment_in_ADF_reserves weakens_our_security⠀⇛ A larger, enhanced Australian Defence Force reserve component is vital to Australia’s security. However, it has been largely overlooked in discussions around achieving greater self-reliance and meaningful capability in short order. # ⚓ The Strategist ☛ Vocational_training_can_play_a greater_role_in_national_security⠀⇛ Australia’s national security strategy has evolved significantly in recent years, expanding beyond military and intelligence domains to address cyber threats, critical infrastructure protection and emergency response. o § Environment/Disasters⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ 10_dead,_70_hospitalised_after_tourist boats_capsize_in_China⠀⇛ The boats overturned when torrential rain swept over the Liuchong River. # ⚓ The Straits Times ☛ 10_dead,_70_hospitalised_after_tourist boats_capsize_in_China⠀⇛ Around 70 people fell into the water when the two passenger boats overturned on a river in Guizhou province. # ⚓ Science Alert ☛ Climate_Change_Is_Threatening_Eye_Health. Here's_Why.⠀⇛ A disturbing pattern is emerging. # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Grateful_family_looking_for_woman who_performed_CPR,_saved_man_at_Malaysia_airport⠀⇛ The man from Sarawak had collapsed without warning shortly after his flight landed. # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia_plans_KL-Bangkok_cargo rail_link_to_boost_trade⠀⇛ The rail service is expected to begin operations later in 2025. # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia_tightens_rules_on_trans- shipment_of_foreign_goods_amid_growing_scrutiny_by_US authorities⠀⇛ The Investment, Trade and Industry Ministry will be the sole issuer of certificates of origin. # ⚓ New York Times ☛ India_Sees_a_Future_Making_Solar Panels_for_Itself,_and_Maybe_the_World⠀⇛ Global wariness of Chinese solar and E.V. domination offers India an opening. The government is spending money to try to catch up, but it has a long way to go. # ⚓ CS Monitor ☛ Pursuit_of_critical_minerals_unearths new_idea:_Use_what’s_already_dug_up⠀⇛ Rare earth elements are needed for everything from green technology to consumer goods like laptops and batteries. Mining them, though, can cause environmental problems. But researchers say some of what’s needed is already above ground. # ⚓ New York Times ☛ 18_States_Sue_Over_Convicted_Felon’s Halting_of_Wind_Power_Projects⠀⇛ The halt threatens jobs and holds back energy production at a time the president has claimed an “energy emergency,” state attorneys general said. # ⚓ Pro Publica ☛ Energy_Information_Agency_Data_Scrapped as_DOGE,_Trump_Hobble_Agency⠀⇛ The Trump administration has eliminated or stifled critical data at dozens of federal agencies. Now the administration’s actions are hitting a new realm: the energy industry. For decades, the Energy Information Administration, an independent agency housed inside the Department of Energy, has provided crucial reports on everything from oil and gas to the future of alternative energy. Relied on by oil company CEOs and government policymakers alike, the EIA’s data has been called the “gold standard” by Daniel Yergin, vice chairman of S&P Global and an éminence grise in the world of oil. No less a source than Project 2025 described the EIA as historically providing “independent and impartial analysis.” # § Wildlife/Nature⠀➾ # ⚓ JURIST ☛ Rights_group_asks_Malaysia_to_protect Indigenous_rights_in_timber_trade⠀⇛ Human Rights Watch (HRW) issued a report on Sunday urging Malaysia’s Sarawak state to protect Indigenous rights after a company logged timber without the free, prior, and informed consent (FPIC) of an Indigenous Iban community. # ⚓ Science Alert ☛ Scientists_Say_Dogs_And_Cats_Are Evolving_to_Look_More_Alike._But_Why?⠀⇛ Signs of convergence are showing. o § Finance⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Chinese_holiday_spending_inches_up_but trade_war_weighs_on_services⠀⇛ China’s tourism ministry recorded 314 million domestic trips during the May Day holiday. # ⚓ New York Times ☛ China’s_Garment_Factories_Face_a_Tipping Point_After_New_Tariffs⠀⇛ As a U.S. tax loophole ends, the apparel makers that sell to America are forced to consider alternative markets or cheaper locations in and outside China. # ⚓ China_touts_Labor_Day_tourism_surge,_but_netizens_say otherwise⠀⇛ Chinese netizens question official data of a boom in consumption activity during China’s five-day May Day holiday. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Dihydroxyacetone_Man_orders_‘100% tariff’_on_all_movies_produced_abroad_after_China’s_plan_to cut_US_film_imports⠀⇛ US President The Insurrectionist said Sunday he was ordering new tariffs on all films made outside the United States, claiming Hollywood was being “devastated” by a trend of US filmmakers and studios working abroad. # ⚓ New York Times ☛ How_Convicted_Felon’s_Closing_a_Tariff Loophole_Will_Hurt_UPS_and_FedEx⠀⇛ Hell Toupée has ended a tariff loophole that generated lots of business for delivery companies shipping inexpensive goods from China to the U.S. # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia’s_small_businesses_see_red over_plan_to_extend_visa-free_scheme_for_Chinese_visitors⠀⇛ They worry that mainland Chinese who work illegally while on tourist visas will disrupt their livelihoods. # ⚓ The Straits Times ☛ Japan,_China,_South_Korea,_Asean enhance_regional_financial_safety_net⠀⇛ The finance leaders of Asean+3 agreed to launching a new rapid financing facility. # ⚓ Atlantic Council ☛ How_China_turned_the_Red_Sea_into_a strategic_trap_for_the_US⠀⇛ Beijing’s proxy warfare turns global trade routes into battlefields that the United States struggles to defend. # ⚓ The Straits Times ☛ India_proposes_zero-for-zero_tariffs_on US_steel_and_auto_parts⠀⇛ The two nations are prioritising certain sectors to strike an early trade deal, according to sources. # ⚓ Pro Publica ☛ How_a_New_Type_of_Payday_Loan_Buried Thousands_of_Tennesseans_in_Debt⠀⇛ Rosita Hansen was working an evening shift at a tubing factory in 2023 when a sheriff’s deputy showed up and handed her a court summons. She was being sued for failing to pay off a loan of $2,050. What confused Hansen was she had already paid a couple thousand more than she borrowed. But now the company, Advance Financial, said she owed more. Between what she’d already paid the company and the lawsuit, Advance stood to receive over $12,500 from Hansen, records show. Hansen, 57, had taken out the loan in 2021 after her mortgage company threatened to foreclose on her modest three-bedroom house outside Morristown, a small city in East Tennessee. Hansen made enough money to support herself, but after taking in her four grandchildren, she struggled to cover the costs of extra food and school supplies, and she stopped paying her mortgage. That’s when she turned to Advance. o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Michael Geist ☛ The_Law_Bytes_Podcast,_Episode_232:_What Will_Canadian_Digital_Policy_Look_Like_Under_the_New_Liberal Carney_Government?⠀⇛ Digital policy did not play a major role in the recent federal election, but the new Mark Carney Liberal government is quickly going to face a wide range of digital-related policy questions. # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ The_influencer_election_that wasn’t:_Amid_Convicted_Felon_trauma,_Australian_voters logged_off⠀⇛ Podcast and social control media views and engagement were abysmal for political content. # ⚓ New York Times ☛ Dihydroxyacetone_Man_Denies_Posting a_Purported_Hey_Hi_(AI)_Image_of_Himself_as_Pope⠀⇛ The president suggested Catholics, who have criticized the apparently A.I.-generated image, were not offended, and said that anyone who was “can’t take a joke.” # ⚓ Bruce Schneier ☛ Another_Move_in_the_Deepfake Creation/Detection_Arms_Race⠀⇛ o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ Mexico News Daily ☛ Senate_pauses_problematic telecommunications_reform_amid_censorship_fears⠀⇛ The president has argued that the proposed legislation is needed to stop foreign governments from broadcasting propaganda in Mexico, but critics fear its wording opens the door to government censorship of the media. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ Dihydroxyacetone_Man_Administration_Asks Court_to_Dismiss_Abortion_Pill_Case⠀⇛ The request echoes the position the Biden administration took in the case in January, surprising some observers. # ⚓ Federal News Network ☛ NLRB_whistleblower_encourages federal_workers_to_‘speak_up’⠀⇛ Daniel Berulis submitted a protected disclosure to Congress after uncovering a potential breach of data by DOGE engineers at the NLRB. # ⚓ New York Times ☛ Dihydroxyacetone_Man’s_Idea_to_Turn Alcatraz_Back_Into_a_Prison_Draws_Criticism_From_Tourists⠀⇛ At the beloved attraction in San Francisco Bay, visitors could scarcely believe Hell Toupée had suggested turning Alcatraz back into a penitentiary. # ⚓ AccessNow ☛ Civil_society_must_have_a_seat_at_the_EU Technology_Roadmap_table⠀⇛ All stakeholders need to work together to find long-term solutions to complex societal issues, which are based on scientific evidence, and are respectful of rights. # ⚓ France24 ☛ Rwanda_confirms_early_talks_to_host_deported_US migrants⠀⇛ In tonight's edition, a second drone strike in as many days targets Port Sudan: it's the first time the city's been bombed amidst the country's devastating two year war. Also, the US's senior advisor for Africa says that DR Congo and Kigali have submitted a draft peace proposal as part of a process meant to end fighting in eastern Congo. And After more than 40 years of waiting for the launch of the urban train, the transport revolution has finally arrived for Lagos. o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ # ⚓ Unicorn Media ☛ Europe’s_Search_for_a_More_Localized_and Relevant_Search_Experience⠀⇛ The EU's EuroSearch vision might pave the way for a new search paradigm that will benefit local and regional communities throughout the world. # ⚓ Zimbabwe ☛ The_state_of_Zimbabwe’s_internet_and_mobile networks_industry_–_POTRAZ_Q4_2024_Report⠀⇛ The state of Zimbabwe’s internet and mobile networks industry report for Q4 2024 is finally out! # ⚓ APNIC ☛ Revising_ICP-2:_Scope,_expectations,_and_next steps⠀⇛ Learn more about the scope of the ICP-2 Review work and the expectations going forward. # ⚓ Meduza ☛ As_Moscow’s_Victory_Day_parade_nears,_officials crack_down_on_fireworks_and_throttle_the_Internet_—_Meduza⠀⇛ § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o ⚓ Digital Music News ☛ Apple_Hit_with_Class-Action_Lawsuit_for_App Store_Injunction_Violations⠀⇛ Apple is facing renewed legal scrutiny after the law firm Hagens Berman filed a new class-action lawsuit over Apple’s violations of a federal injunction to reform the App Store. o ⚓ Public Knowledge ☛ Digital_Replicas,_Part_III:_Evaluating Legislative_Proposals [Ed: Partly Microsoft_front_group]⠀⇛ In this third installment of a three-part series on digital replicas, we examine proposed legislation for addressing potential harms of these technologies, and measure it against our guidelines. o § Patents⠀➾ # ⚓ Unified Patents ☛ DigitalDoors_cloud_storage_patent monopoly_challenged⠀⇛ On April 27, 2025, Unified Patents filed an ex parte reexamination proceeding against U.S._Patent 9,015,301, owned and asserted by Digital Doors Inc., an NPE. The ‘301 patent monopoly relates to an information management system for processing data over a distributed computing system using filters. # ⚓ JUVE ☛ UK_Court_of_Appeal_orders_Fashion_Company_Apple_to pay_Optis_more_money_in_FRAND_dispute⠀⇛ While continental Europe celebrated the May day bank holiday, it was business as usual in the UK. # ⚓ Kluwer Patent Blog ☛ Patenting_innovative_vaccines_in Brazil [Ed: Profiting when many people die, even if the solution is not properly tested]⠀⇛ *Also co-authored by Tatiana Costa Vaccination plays a crucial role in the prevention of diseases caused by etiological agents. The origins of vaccines trace back to the late 18th century, when Edward Jenner demonstrated the effectiveness of using cowpox as an immunizing agent against smallpox. # ⚓ Dennis Crouch/Patently-O ☛ The_Federal_Circuit’s_Rigid Approach_to_Secondary_Considerations⠀⇛ Purdue Pharma has filed a petition for certiorari asking the Supreme Court to review what it characterizes as the Federal Circuit's overly rigid application of the "nexus" requirement for objective indicia of non-obviousness. I agree with the petition that the Federal Circuit's approach contradicts the Supreme Court's longstanding precedent requiring a flexible and expansive analysis of obviousness factors, exemplified both by the court's 2007 KSR decision as well as older cases, such as Minerals Separation v. Hyde, 242 U.S. 261 (1916). # ⚓ Dennis Crouch/Patently-O ☛ Legacy_of_In_re_Rijckaert: Inherency’s_Limited_Role_in_Obviousness_Analysis⠀⇛ The Federal Circuit's 1993 decision in In re Rijckaert, 9 F.3d 1531 (Fed. Cir. 1993), set an important boundary on the use of inherency in obviousness determinations. I recently reread the case and wanted to reintroduce the case that continues to be regularly cited in both patent monopoly prosecution and litigation. Rijckaert involved a patent monopoly application for a magnetic recording apparatus that established a precise mathematical relationship between time expansion/compression and three variables: α (the wrapping angle of tape around the drum), n (the number of head pairs), and M (non-recording intervals). This relationship—expressed as α*n/ (180*(M+1))—allowed for optimal track filling on the magnetic tape.  The approach was designed to allow reduction of acoustic noise by positioning heads close together with rigid mechanical coupling, while maintaining proper signal timing and track alignment regardless of drum wobble or other mechanical imperfections.  The PTO rejected the application as obvious two prior art references, despite neither reference teaching the claimed relationship or even discussing all three variables in combination. # § Kangaroo Courts⠀➾ # ⚓ JUVE ☛ South_Korean_medical_device_manufacturer Eoflow_receives_sales_ban_in_UPC_territory [Ed: UPC is illegal; its very existence violates constitutions and a lot more, but sites like JUVE are paid to pretend this is OK and advocate this illegality]⠀⇛ Insulet has filed suits against Eoflow and Menarini over infringement of EP4 201 327, which protects insulin patch pumps. The European patent monopoly has unitary effect which can only be asserted before the UPC. o § Trademarks⠀➾ # ⚓ TTAB Blog ☛ SWIPE_LEFT_Merely_Descriptive_of,_and_Fails-to- Function_as_a_Source_Indicator_for,_Matchmaking_Software, Says_TTAB⠀⇛ The Board upheld refusals to register the mark SWIPE LEFT for (1) "Downloadable software in the nature of a mobile application for internet-based dating and matchmaking" on the grounds of mere descriptiveness and failure-to-function, and (2) internet-based dating services on the ground of failure-to-function. Two expert surveys submitted by Applicant Tinder were of limited probative value and failed to demonstrate "that potential consumers understand the phrase 'swipe left' as a source [indicator] for Applicant’s goods or services." o § Copyrights⠀➾ # ⚓ Digital Music News ☛ Manifest_Financial_Partners_with_Too Lost_for_Tailored_Financial_Solutions⠀⇛ Too Lost has partnered with Manifest Financial to revolutionize financial management for independent artists and digital creators. This collaboration addresses pain points in the music industry–including fragmented payments, delayed royalties, and the lack of banking solutions tailored for artists’ unpredictable income streams. # ⚓ Digital Music News ☛ Federal_Judge_Weighs_In_On_Meta’s_Hey Hi_(AI)_Copyright_Fair_Use_Argument⠀⇛ A US federal district judge is questioning Meta’s ‘copyright fair use’ defense for materials used to train its AI. The judge is hearing arguments related to the case comedian Sarah Silverman and two other authors filed against Meta and Proprietary Chaffbot Company in 2023. * Links_06/05/2025:_Changing_Places_and_StarGrid_for_PalmOS * Slopwatch:_Microsoft_Slop,_Anti-Linux_Slop,_and_IBM_Marketing_Itself_as_a Slop_Company ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 9550 ➮ Generation completed at 02:49, i.e. 26 seconds to (re)generate ⟲