𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Saturday, December 13, 2025 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Sun 14 Dec 02:49:19 GMT 2025 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2025/12/13/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmbHjgPAAcGNUG9Sej4vSKhK8DfUYokfFkXLdKwr1JtGJG QmdLsuRLzrwb58dZaSmJah6oCmNNZ6cW4ick4chqJmHjmY QmTNR3uqcbMYjPAbbHjBqyNJb3ib8kytQvdFnATzkBFVvo QmfCHrqMLfMsHXYnQeAvVuNYt91Zw2AmMJ5mx4RqsrWy3b QmR2rr1yXDANjQBEz2oGtd2UMgy9U37FHdjpUhPfAk7h5z QmWE6ucdKk9Q1pi6ce3ko9xPWd9Y4BjpLij3W7tJ5TMjG3 QmaoEDiALTYYZdaq3SQ86aQpMwUji1nqCeLbXAoszFRYvJ QmSTkZUY74BcgbgqS6JKwwNbVnbzY5uqwpgWtYonGJua8s QmXZcp3rXLYa24pYd7jUu6sPDrhziRCNCok875WLJTLysP QmUE7nd24kx2soZFbSYKDsb1ik1wpirFTRTBhDTj6w9sjh QmdKeWBhfnjgQLYU48wto7DdStpXsB5mE1yEEnWcxQ53vu QmfSnnTnjcAe3YvtRsVgAwUJfpcEk1dM5J5yjJLyv7MxqM QmQ16CkpxBbMzPZ6wZcuKBUcxH1RZ8uAEhcvdBsPRpVZe9 QmT3gTQRv33wEDtJveL8DiqiacGeRaxEbRFDUyVSJEAvDL QmTs9qcwghZPs5oBh9qzsu8a11T4s6xHrJjVNyk5miFy3X Qmdqd6mb8mj27qVvQZRR7sjshrXYYirWm9vRttLkNB5rW6 QmSjY85vxbu9nNFHUMmuK7CxRame2VYuhb523CJaK5zRkj QmZwah9nZHVvSzbJWEAMxumYDpanFPqTahnqoNP83tuZbx QmQWSrGfeYwgf6HE9N3742DJrJwq8uNSCUAz469CnuUFGe QmcgTTyseF5zFd4MLquM4PtJZzkFcBEqaUbqDe4eaUx6Na QmZMEFKvpgvjxAcV9Pwu7yF74LYZwS7ktdLFdYb988Ncfu ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Techrights - 2026 Could Very Well be Last Year of XBox, Microsoft Dropped the Ball ⦿ Techrights - Canonical and Ubuntu: Working for Microsoft, Promoting Proprietary Surveillance (Dis)Services ⦿ Techrights - Dealing With "Tech Cults" ⦿ Techrights - Deliberate Lies or Glaring Distortions ⦿ Techrights - EPO People Power - Part XI - The Media in Europe is Ill and Complicit in Ills ⦿ Techrights - Expecting Mass Layoffs, More Microsoft Workers Join Unions ⦿ Techrights - GAFAM is a Financial Problem and Sovereignty Risk, a Policy-Level (National Level) Boycott is Needed ⦿ Techrights - Google News is Google Noise ⦿ Techrights - IBM: We Pay You to be Obedient or Deny You What You're Entitled to If You Don't Act Obediently ⦿ Techrights - IRC Proceedings: Friday, December 12, 2025 ⦿ Techrights - It Seems Like IBM is Firing 'Everybody' (Anywhere, Any Age, No Matter What Team) ⦿ Techrights - Latest Stallman Talk (Event in Argentina) Published ⦿ Techrights - LLM Slop Becoming Rarer ⦿ Techrights - Over at Tux Machines... ⦿ Techrights - Running With Technology ⦿ Techrights - Russian "Hybrid Attacks" Are Typically Microsoft TCO and/or Windows TCO (Total Cost of Ownership) ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://techrights.org/n/2025/12/13/2026_Could_Very_Well_be_Last_Year_of_XBox_Microsoft_Dropped_the.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Canonical_and_Ubuntu_Working_for_Microsoft_Promoting_Proprietar.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Dealing_With_Tech_Cults.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Deliberate_Lies_or_Glaring_Distortions.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/EPO_People_Power_Part_XI_The_Media_in_Europe_is_Ill_and_Complic.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Expecting_Mass_Layoffs_More_Microsoft_Workers_Join_Unions.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/GAFAM_is_a_Financial_Problem_and_Sovereignty_Risk_a_Policy_Leve.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Google_News_is_Google_Noise.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/IBM_We_Pay_You_to_be_Obedient_or_Deny_You_What_You_re_Entitled_.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/IRC_Proceedings_Friday_December_12_2025.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/It_Seems_Like_IBM_is_Firing_Everybody_Anywhere_Any_Age_No_Matte.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Latest_Stallman_Talk_Event_in_Argentina_Published.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/LLM_Slop_Becoming_Rarer.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Over_at_Tux_Machines.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Running_With_Technology.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Russian_Hybrid_Attacks_Are_Typically_Microsoft_TCO_and_or_Windo.shtml ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): https://techrights.org/n/2025/12/13/Gemini_Links_13_12_2025_Extensive_Catchup_With_Gopherholes.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Links_13_12_2025_Jimmy_Lai_and_Media_Freedom_on_Trial_OpenAI_Re.shtml https://techrights.org/n/2025/12/13/Links_13_12_2025_Social_Control_Media_Bans_and_Could_Finland_be.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 94 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/2026_Could_Very_Well_be_Last_Year_of_XBox_Microsoft_Dropped_the.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/2026_Could_Very_Well_be_Last_Year_of_XBox_Microsoft_Dropped_the.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 2026 Could Very Well be Last Year of XBox, Microsoft Dropped the Ball⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇At_the_same_time,_the_company_has_also_seen_continued_mass layoffs,_with_multiple_games_being_cancelled_and_numerous_developers_being_cut. ⦈_ Having observed and written about XBox for_about_two_decades, I know it never made much money. Microsoft spread it, even at a great loss (cost) to itself, just to gain some control over many people. The aim wasn't the same as Sony's or Nintendo's. It was motivated by a rogue ambition. It's still around, but workers dread the next giant wave of layoffs, having witnessed many of their colleagues axed. Just weeks from now there may be another giant wave of layoffs [1, 2] and today's news speaks of leadership shake-up and "fans’ faith [...] at an all-time low." [1,2] It would be shocking is XBox can stage any kind of comeback. It's_just_losing_a lot_of_money. █ Related/contextual items from the news: 1. ⚓ Xbox_leadership_gets_a_shake-up_in_2026_—_current_CFO_Tim_Stuart transitions_to_COO_of_ZeniMax_Media⠀⇛ Enjoy our content? Make sure to set Windows Central as a preferred source in Google Search, and find out why you should so that you can stay up-to-date on the latest news, reviews, features, and more. The year isn't quite over, but there's a small shake-up coming to the Xbox division's leadership next year. Sources tell Windows Central that Tim Stuart, the chief financial officer (CFO) of Microsoft Gaming, will be stepping into a new role as chief operating officer (COO) of ZeniMax Media, the publisher responsible for Bethesda Softworks- published titles such as DOOM, The Elder Scrolls, and Fallout. 2. ⚓ Xbox_Has_Clear_Next-Gen_Decision_to_Make,_'Merger_has_to_Happen'⠀⇛ It’s not exactly been a great year for the Xbox brand. Between layoffs, poor sales, Xbox Game Pass price increases, and Microsoft execs’ obsession with AI, fans’ faith in the next-gen follow-up to the Xbox Series S and Xbox Series X is at an all- time low. * Links_13/12/2025:_Social_Control_Media_Bans_and_"Could_Finland_be_Hiding a_Blue_Zone?" * LLM_Slop_Becoming_Rarer ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 172 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/Canonical_and_Ubuntu_Working_for_Microsoft_Promoting_Proprietar.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/Canonical_and_Ubuntu_Working_for_Microsoft_Promoting_Proprietar.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Canonical and Ubuntu: Working for Microsoft, Promoting Proprietary Surveillance (Dis)Services⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 Published yesterday: Valve's_SteamOS,_Microsoft_Canonical's_Ubuntu,_and_Other Platforms_That_Only_Leverage_Free_Software_(But_Won't_Protect_It) Ubuntu's blog right now: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Canonical_announces_Ubuntu_Pro_for_WSL⦈_ Ubuntu started as a "new Debian" with a 'human touch'. Canonical started with a rich and overambitious Debian Developer. He wanted to become richer. Within a decade the above person found his Sugar Daddy: GAFAM, especially the M. Maybe it's time to say goodbye to Canonical and Ubuntu. Without them, there would still be many decent distros out there, not ones controlled by Microsoft [1, 2, 3]. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇No,_thanks,_Ubuntu_is_Microsoft⦈_ * EPO_People_Power_-_Part_XI_-_The_Media_in_Europe_is_Ill_and_Complicit_in Ills * Deliberate_Lies_or_Glaring_Distortions ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠔⠀⠥⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠸⠈⠸⠀⠐⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠈⠈⠲⠰⠁⠐⠋⠰⠑⠇⠀⠀⠱⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠠⠀⠄⠠⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠂⠀⠁⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠄⠼⠀⠇⠬⠈⠁⠘⠄⠾⠠⠐⠄⠇⠾⠸⠣⠃⠼⠀⠇⠥⠣⠨⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⡦⣠⠀⡤⣰⠄⢠⠀⣖⢤⢄⢄⠀⠆⠤⢠⠄⠆⠄⠢⠂⡆⠀⠀⠠⠴⣶⠤⠤⠤⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠀⠁⠉⠀⠉⠀⠁⠈⠈⠈⠀⠀⠉⠈⠀⠈⠈⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⣄⠀⠀⠀⢰⡀⠂⠀⠀⢔⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠾⠿⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠖⠖⠶⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠠⠀⡠⡀⡀⡀⣀⣀⡀⣀⢀⢀⠀⠠⠀⡀⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠓⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠃⠀⠒⠀⠒⠙⠋⠂⠃⠑⠀⠂⠘⠀⠀⠂⠐⠑⠂⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡐⡀⠀⣤⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢹⡹⡿⢹⡟⣯⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠛⣿⢿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⡰⣤⢸⠁⠁⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⣪⣟⣯⣻⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣼⣵⣿⣽⣤⣭⣮⣯⣤⣿⡿⢫⣾⣿⣿⡿⠛⠋⠀⣿⢸⠀⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣯⣿⡿⣿⣀⠰⣶⣦⣿⢸⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡙⠋⠀⠟⡁⠸⠶⠆⢸⣾⠀⢀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠁⠃⠀⠀⠀⠑⠀⠁⠀⢸⣿⢀⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⢿⢿⣿⡟⣿⢿⠿⡿⢻⠿⣿⢿⢿⠟⣿⡿⡿⣿⡿⡿⢿⡿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠸⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣫⣷⣵⣮⣼⣧⣧⣿⣮⣶⣥⣾⣭⣿⣼⣮⣵⣽⣧⣷⣽⣟⣽⣮⣶⣥⣼⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⡇⡫⡏⡝⠝⠍⡯⢽⢨⠨⡿⣀⠯⢹⠏⡏⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠠⠿⠟⠛⠛⠋⠻⢰⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢿⢿⡿⡿⣟⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⣿⡻⣿⢿⢿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣧⣿⣮⣼⣼⣧⣿⣸⣤⣧⣯⣿⣼⣿⣼⣿⣧⣿⣼⣤⣧⣼⣤⣿⣧⣿⣼⣧⣿⣼⣿⣿⣿⢸⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢈⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠏⡟⠽⣫⣿⢹⣯⣿⠻⢟⢻⣿⢹⣿⢹⢿⢹⡟⣿⢻⠏⡟⡟⣿⢩⡟⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠐⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣷⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣾⣿⣾⣶⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠔⠘⠰⣶⣶⣦⣤⢸⡇⠀⠈⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠀⠀⢹⢿⣿⢋⣿⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠩⠋⠐⢰⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡻⣿⢿⣿⣿⢿⢿⢿⡿⣿⡟⣿⢻⣿⡟⣻⣿⢿⢿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣧⣿⣼⣿⣿⣼⣿⣾⣧⣿⣧⣿⣼⣿⣽⣧⣯⣿⣼⣿⣼⣷⣶⣿⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡯⡹⣿⣿⣹⢇⣿⢶⡏⣝⢟⢻⡍⣿⢌⡛⣯⣿⢢⡳⡽⢾⢕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡿⣹⣿⣿⣿⣉⣿⡽⣿⢿⣽⣿⣹⣿⣫⣃⣙⢿⣝⢏⢝⡹⣁⣇⣿⣁⡟⢍⢿⣽⢋⣏⢶⡹⣋⣿⢿⣏⣿⣭⡿⣁⢏⡻⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣧⣻⣶⣿⣴⣿⣤⣧⣿⣥⣻⣧⣟⣿⣷⣵⣯⣽⣜⣿⣻⣼⣿⣜⣿⣺⣣⣤⣧⣻⣻⣧⣺⣧⣧⣜⣿⣳⣼⣷⣿⣳⣿⣣⣼⣧⣿⣿⣾⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⡿⡿⡿⢿⡿⠿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⢻⡿⢿⢿⢿⢿⡿⢿⠿⡿⣿⠿⣿⠿⢿⢿⡿⣟⡿⣿⢟⣿⢿⠿⣿⣿⡟⢿⡿⡿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣯⣯⣽⣽⣤⣿⣿⣧⣮⣧⣯⣿⣥⣴⣯⣵⣽⣽⣼⣧⣿⣁⣟⣽⣭⣯⣤⣿⣴⣦⣼⣴⣭⣮⣿⣼⣭⣿⣭⣧⣽⣥⣿⣤⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡜⠇⣿⢹⡏⢻⣿⣿⣿⢸⣿⢨⡏⣿⢽⡍⣿⢩⡍⣿⠸⢩⣏⡹⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣿⣦⣿⣮⣥⣟⣹⣿⣿⣬⣬⣬⣥⣵⣬⣥⣭⣬⣥⣭⣬⣤⣥⣭⣼⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢹⣯⢩⡍⠿⢿⠿⣿⠿⡿⠿⢿⡿⠻⡿⢿⠿⣿⣿⠯⣿⠿⢿⣿⣯⠉⢿⡟⢩⡿⢽⡿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⠿⢿⠟⠭⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠺⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⡿⢸⡇⢿⢆⡇⢿⠀⡿⢸⡇⣿⠸⣇⢸⠇⣿⣿⡇⡷⣭⢺⣿⣿⢸⣌⣽⢸⣿⢸⡰⡿⣾⢸⣷⡰⡿⢸⢬⡕⡇⢿⢈⡇⣿⡇⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣤⣀⡈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⢁⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣧⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠛⢻⣿⢻⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠣⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠂⢀⣴⣾⣿⠉⠀⠀⠤⠶⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣙⢶⡄⣄⠈⠻⣿⡇⠀⣀⠈⢠⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢰⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢇⠹⢿⣷⣄⠈⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢻⣿⣷⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⠘⠘⢸⣿⣿⣷⡄⠀⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣄⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠐⠦⣹⡟⠛⠻⡟⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣅⣓⣓⣂⡀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢐⡹⣿⣿⣦⣄⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠀⠸⣗⢝⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢷⣷⣬⡻⢿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢯⣿⣖⡬⡛⢿⣿⣶⣤⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣤⡄⣰⣭⠑⣝⢯⣝⢯⣶⠈⠍⠡⣪⢞⣹⢟⡷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠿⠋⠁⠀⠸⠟⠋⠉⠁⠏⠁⠀⢮⡳⣽⡳⠃⠀⠀⠀⢡⢟⠕⡡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⣁⢒⡡⠀⢀⡴⠀⣟⢮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣫⠞⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠿⠋⠀⠀⣀⡔⠛⠁⠀⠀⡴⢛⠛⠂⠠⠴⠃⠀⣰⣝⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢞⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⡟⠏⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⢀⡴⠆⠀⠉⠀⣠⣶⠧⠀⠀⠀⠳⣝⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣰⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣦⡄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⣼⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⣶⣾⣿⣆⠸⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣴⣞⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣽⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠹⣿⣿⣽⡟⠋⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡷⡄⠀⡤⣠⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⠱⡀⡹⢏⢒⢎⢽⡏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣇⣤⠈⠢⡠⠋⢢⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠂⠄⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣻⣿⣿⢻⡘⣦⣤⣬⣶⢿⡿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣻⢿⠻⠹⠉⠧⠸⠏⠛⢀⣨⣽⡫⣷⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣤⢔⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⢿⣿⣷⡙⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠳⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣱⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⢠⣴⣢⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⣨⠴⠔⠶⠦⠃⡦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠍⠀⠀⠀⠀⠻⠴⣒⣀⣒⡠⠤⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠅⠑⣛⣛⡭⠥⢖⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠻⠛⠛⢉⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣉⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠊⠭⢞⣃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠁⢈⡠⠔⠊⠉⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠉⡀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⣴⣶⡟⣿⣟⠋⠀⠀ ⡿⠛⠍⠑⠀⡁⠄⠒⠊⠁⠀⠀⠀⢀⡠⠤⠒⠀⠘⢹⠙⢿⢉⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠙⠑⣁⡤⠔⠂⣠⣴ ⠀⡀⠔⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⢞⡻⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠕⠀⢀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠒⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠖⠊⠀⠀⣉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⢰⣿⣿⡟⠁⠀ ⠀⠀⢀⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⠁⣀⢀⣾ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⡿⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣀⣀⣤⡴⡚⣻⠷⢯⡝⠲⠌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⡸⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⣿⣿⣶⠶⠿⢞⣛⣛⣯⣿⣶⣔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡁⠠⠩⢉⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆ ⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣟⣀⠠⢀⠃⡀⠂⠍⢠⢀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 365 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/Dealing_With_Tech_Cults.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/Dealing_With_Tech_Cults.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Dealing With "Tech Cults"⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Gents_Gold_Masonic_Ring⦈_ We previously explained that "Tech" with a capital T and tech with a small T are not the same. Like "Science" and "Religion", there's a connotation when the first letter is capitalised. Sort of like "the Bible". Cults exist in the music industry, in sports (cliques), even at the_EPO. The makeup of a cult is the subject of ample literature and there is no clear threshold that defines when something becomes a cult (many cults are "mainstream" enough not to be called cults anymore; think of "Swifties"). In Free software, in my experience, sub-cultures and cults exist and thrive in attention, often earned through sabotage and provocation, not creation. Some can be extremely destructive; destruction is their implicit (or partly hidden) goal. Hours ago someone told me that "rust == politics" and I replied by saying that Techrights "called them out on it first [...] around 2019 [...] we got WBers from the project..." Yes, even back then Rust was becoming very innately and inwardly hostile, a hallmark of tribalism against some of its very own contributors! If you think you identified a "Tech Cult", walk away. Don't participate in it. Even if you think that cult is very much like you and you actually like it, it's only a matter of time before it turns against you. It does not tolerate any dissent, it always hunts for anyone who does not agree with the group (on anything whatever). Put in colloquial terms, it'll eat its own. Then it'll implode. Another cult (or cults) will inherit its place. Ironically, many who call things "cults" are themselves cults, such_as_4Chan. Let all those cults burn together. They'll eat each other. █ * It_Seems_Like_IBM_is_Firing_'Everybody'_(Anywhere,_Any_Age,_No_Matter What_Team) * Running_With_Technology ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣰⣿⣟⢯⡇⡤⠤⠤⣤⠄⣄⣀⣀⣀⣈⣉⣉⡉⢻⢻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⠟⠁⠀⠰⢿⣯⣭⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢘⢸⡄⢼⢿⡝⢦⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠛⠯⢶⣾⣿⡆⠀⠀⣿⠿⢾⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠻⣦⣾⣧⠀⠀⠀⢸⢸⠁⣢⡟⠀⣄⣀⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⡿⠟⠛⠁⠀⠀⢹⡶⢸⢹⠁⠀⠀⢀⣿⡷⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠸⢸⠳⢸⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣰⣷⢦⡝⠋⠈⠀⠀⢸⡇⢻⢸⠀⣄⠀⣾⡿⠀⠀⠈⣿⣧⢀⡀⠀⢸⠢⡗⠀⠀⡀⣈⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠙⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡣⡎⢸⠀⡟⣸⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡈⡇⠀⠈⡐⣧⢀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⡀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⡇⣸⠀⢀⡿⢡⣷⣆⣠⣾⡄⢿⡇⠀⡀⡐⢷⣽⠸⢾⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠣⣤⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠃⡇⠀⡾⠁⠈⠻⡿⠿⠟⠁⠘⢻⠀⡇⠃⠈⢻⣷⢚⣿⣿⠏⠀⢠⣿⣿⣤⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢷⡟⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠝⣨⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠑⠈⠿⢿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠑⠐⠒⠒⠒⠢⠠⠅⠠⠠⠄⠬⠤⠬⠄⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠒⠀⠀⠐⠒⠒⠛⠛⠛⠒⠒⠚⠛⠛⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 460 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/Deliberate_Lies_or_Glaring_Distortions.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/Deliberate_Lies_or_Glaring_Distortions.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Deliberate Lies or Glaring Distortions⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇wait,_they_think_sharing_is_Russian?⦈_ Lately we've seen several new pages that were trying to compare Free software to Communism, Bolshevism etc. We've made the decision not to link to these or to even screenshot these. Instead, let's quickly refute. Bruce Perens (OSI co-founder) isn't a "commie", he found Debian useful for Pixar, a very capitalist company where he worked. Disney is greedy. ESR hates communism with a great passion, due to his strident and controversial political views. RMS speaks of democracy and sometimes elements of anarchy. He never supports any of what Russia is doing right now, which is akin to plunder, not sharing. Anyone who follows his political notes is aware of that. Calling Torvalds anything "Soviet" or "Russian" would overlook the fact he comes from Finland and has Swedish roots. They're no "collaborators" or Putin (or of Stalin). They're afraid, they don't revere their enemy (an openly hostile neighbour). If the metaphors don't pass muster, then it's time to ignore them. Better yet, avoid the social control media which amplifies such false analogies. █ * Canonical_and_Ubuntu:_Working_for_Microsoft,_Promoting_Proprietary Surveillance_(Dis)Services * Gemini_Links_13/12/2025:_Extensive_Catchup_With_Gopherholes ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣛⣩⣭⣭⣤⣬⣭⣭⣭⣛⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣵⣾⢹⢹⠙⣹⢹⡍⣿⡍⡍⠏⡏⢍⢧⣦⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣤⣧⣧⣦⣼⣧⣽⣧⣧⣧⣧⣽⣼⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠉⠒⢽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡆⡆⡃⡇⣇⢸⠈⣾⢕⠍⠀⡇⢸⢐⠅⡇⠃⢱⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⠣⣟⠈⠃⢂⢠⣼⣃⠻⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⠸⣿⣷⣷⢷⠷⣿⠾⡾⡾⡷⢾⠶⡷⡷⢾⢶⢷⠷⣷⣾⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡺⠃⠃⠀⠐⠊⠊⠐⢷⠰⠄⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠙⢿⣿⢸⠈⣿⢨⢂⢇⡇⢹⠊⡇⡇⢸⢈⡨⣧⡿⢋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠂⠀⠀⠀⠀⣿⠶⣿⣿⣤⣮⣿⣿⡿⠶⣤⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢛⣩⣬⣭⣭⣉⣉⣩⣭⣥⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠂⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⡆⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⡿⢿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⣠⣧⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠷⠽⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠄⠈⠉⠀⠀⠙⣿⣟⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣔⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣻⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⣙⣿ ⠡⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⣟⢆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠸⣥⣨⣿⣥⣤⣧⠀⠀⠽⣿ ⠀⠈⢉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡟⠛⠛⠻⠿⠟⢻⡿⣿⢿⣿⠿⠻⣿⣿⠏⠲⠂⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠠⢌⣻ ⣷⡄⠠⠆⢡⣠⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣝ ⣿⣷⠐⣮⠈⢹⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺ ⣿⣿⡇⠘⢠⢸⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⡇⠀⡙⠈⠀⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠃⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠈⠙⠻⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⠀⠀⠁⠀⠟⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾ ⠃⠀⠀⠘⠀⠈⠉⠉⠢⠼⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠒⢰⣿⣿⡏⢹⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 542 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/EPO_People_Power_Part_XI_The_Media_in_Europe_is_Ill_and_Complic.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/EPO_People_Power_Part_XI_The_Media_in_Europe_is_Ill_and_Complic.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ EPO People Power - Part XI - The Media in Europe is Ill and Complicit in Ills⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Yevgeny_Prigozhin_Pointing_At_EPO⦈_ Also see: Part_I | Part_II | Part_III | Part_IV | Part_V | Part_VI | Part_VII | Part_VIII | Part_IX | Part_X This past week we wrote a great deal about the EPO and released information that we had held for a while. We kept it for more strategic times/timing. Meanwhile, I must report with sadness that all the journalists I spoke to (or spoke to me, some initiated the contact) failed to report on EPO affairs. It certainly sounded like they wanted to, but something or someone was getting in their way. This isn't an outlandish narrative; I heard it firsthand even more than a decade ago. EPO officials loyal to "the king" kept bullying writers, sometimes via their bosses (editors/publishers). We must all recognise that there's a problem here, and it's not limited to the EPO. We also have a media problem. By refusing or failing to report particular things it enables these things to go on, even_spread. What saddens me the most is that then - sometimes - that very same media tries to shame those who dare do what it (itself!) was meant to do. We saw lots of that with Wikileaks; the media was so busy bashing Assange (the founder), it didn't pay attention to what his site had published! █ * Russian_"Hybrid_Attacks"_Are_Typically_Microsoft_TCO_and/or_Windows_TCO_ (Total_Cost_of_Ownership) * Canonical_and_Ubuntu:_Working_for_Microsoft,_Promoting_Proprietary Surveillance_(Dis)Services ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡂⣦⢰⠢⣲⢰⡲⢖⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⣀⢠⣀⣀⢈⡀⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⠀⠈⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠛⠘⠚⠛⠈⠃⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣐⠁⠀⠀⠹⠛⠛⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠁⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠅⣄⢠⢠⢠⢠⢢⡴⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠙⢻⢿⠀⢹⡇⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡁⠉⢀⠀⠁⠘⠁⡈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⠀⢸⡟⠀⠀⠹⣾⣭⣀⡀⢀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠿⠸⠜⠭⠈⠇⠧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣛⣻⣿⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠉⠒⠻⠟⠀⠠⣤⣍⠑⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠄⡄⡄⡄⡄⣤⢤⢠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⠉⢁⠀⠉⠘⠁⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠿⠚⠅⠿⠸⠹⠩⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 622 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/Expecting_Mass_Layoffs_More_Microsoft_Workers_Join_Unions.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/Expecting_Mass_Layoffs_More_Microsoft_Workers_Join_Unions.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Expecting Mass Layoffs, More Microsoft Workers Join Unions⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇id_Software⦈_ Days ago: The_"Cut_10,000_Jobs"_Clickbait_and_Microsoft_Sites_Now_Speculating That_Microsoft_CEO_Has_Just_Signalled_More_Mass_Layoffs Press reports from the past 10 (or so) hours [1,2] tell us that Microsoft layoffs and expectation of a lot more cause unions to swell; "in response to mass Xbox layoffs" people "vote to unionize". Whether that will help them dodge the axe is another matter. It's just noteworthy they see tough times ahead. 2 days ago we published: Those_of_Us_Who Grew_Up_Playing_Doom_Must_Remember_What_Microsoft_Did_to_Its_Creator █ Related/contextual items from the news: 1. ⚓ id_Software_workers_form_wall-to-wall_union_in_response_to_mass_Xbox layoffs⠀⇛ Another Microsoft-owned game studio unionized today. This one was Doom: The Dark Ages developer id Software, which has spent the last decade purely dedicated to letting players rip and tear through the legions of hell. But the Doom Slayer has turned his gaze to another foe: the exploitation of labor and unfair extraction of wealth. 2. ⚓ DOOM_creators_at_id_Software_vote_to_unionize⠀⇛ More of Microsoft's video game developers are unionizing, this time with id Software in Texas. According to a new press release from the CWA union organization, 165 of id Software's Texas-based employees seek union representation. The id Software teams join other wall-to-wall unions at other Microsoft-owned game divisions like Blizzard, whose various teams working on Overwatch, Diablo, World of Warcraft, and Hearthstone have all voted to unionize in an attempt to secure better protections against layoffs, crunch work, and generative artificial intelligence--technology that Microsoft has significantly advanced with its MUSE generator. * Over_at_Tux_Machines... * Links_13/12/2025:_Social_Control_Media_Bans_and_"Could_Finland_be_Hiding a_Blue_Zone?" ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣧⣛⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡐⢰⣿⣿⡟⡿⠛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠐⠛⣿⡿⠇⢸⣿⡄⠈⣿⣿⣿⠀⠉⠛⢸⣿⣿⣟⣟⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣤⠀⠠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠐⠀⠸⠏⠁⢘⡌⣉⡏⠀⠻⣿⡿⠀⢠⠀⠘⣿⣿⡏⢿⡟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⡟⣡⠐⠀⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠃⠀⢹⡏⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡙⣻⣿⣿⡄⢘⣛⡼⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⢴⡦⡀⠀⠀⠀⢀⠤⠴⠋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠼⠃⠀⣴⠀⢰⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢱⣿⣿⣿⡇⠈⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⠉⣭⡄⠠⢄⣊⡀⠀⠄⠀⠈⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠑⠂⠀⠀⠉⠀⠈⠋⢨⢽⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢯⣋⠉⠁⠀⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣼⣿ ⠀⢥⡝⠳⢶⣦⣭⣉⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⡠⠤⠖⠁⠀⠠⠛⠟⠃⣷⡆⢰⢳⣷⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣧⠀⠀⣿⣿⡟⡻⠝⠛⠋⡁⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣤⣼⣧⣿⣿ ⣴⣀⠳⡰⡸⠿⠿⢛⠀⢀⣀⡴⠶⢒⣂⣤⣼⡿⠆⡀⠀⠀⠁⠀⣀⣠⢀⠀⠀⡀⠀⣼⡟⠁⠀⢠⣤⣀⣀⣤⣤⣼⣿⣧⠀⢀⣿⣿⣇⠴⠄⠀⠀⠀⠀⡰⡄⠀⡀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡆⠈⡿⠿⢋⣠⣿⣿⣿ ⣟⣀⣀⣠⣥⣶⡟⠋⠉⣉⣡⣤⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣨⣼⣿⠀⡀⢀⣼⣿⣄⢀⣶⣦⣴⣿⠃⠀⠀⣿⡟⠙⣿⠉⠀⢻⣿⠏⠀⠀⠀⠰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢁⣷⣿⣿⣇⠀⠶⠆⡀⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣟⣛⡩⠁⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣛⠠⠈⢻⣿⡏⠀⣤⣤⣄⠀⠁⡀⢹⣷⣾⣿⡆⠀⠀⣿⡇⢸⡏⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⣿⣧⣿⡗⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠱⣬⣭⡭⠒⠂⠄⠙⣉⠀⠀⠘⠛⠛⣿⣿⣻⣿⣛⣿⣿⣿ ⣥⣼⣷⣦⣾⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣫⣅⣒⣚⣛⣳⣬⣝⠛⠂⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣿⡌⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⡏⠦⠬⣤⣤⣤⣦⣤⣬⣿⣛⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛ ⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢀⢾⣿⣿⣧⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣢⣭⠝⣭⣲⢶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣯⣭⢵⣤⣤⣭⣭⣭ ⣿⣿⡭⢭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠻⠛⢛⣱⡾⡧⣋⣉⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣿ ⣤⣀⣀⡨⠽⠟⠛⠛⡻⣿⣶⣾⣿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⣶⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣿⡷⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠶⣿ ⣽⣻⣤⣶⣬⣴⣒⣾⡟⢽⣿⡿⠉⣥⣽⣻⡯⢥⣼⣭⡁⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢛⠻⠻⠛⠻⢛⣛⠟⠋⠙⠛⢻⡿⢯⠒⣛⣷⣶⣤⠤⣴⣶⣶ ⣒⣒⣺⣷⢌⣿⣿⣿⣷⣄⢭⡄⣾⣽⣿⣿⣿⡟⢋⣿⣟⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣶⡂⡀⢦⣿⣧⣤⣤⠤⠶⠖⣿⣛⡻⢗⡚⠿⣧⣄⣀⣀ ⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠵⣦⢜⡛⢻⣟⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠃⣿⡇⢶⠶⠤⠤⢤⣤⣤⣀⣀⣀⠰⣾⠿⠿⣿ ⣿⠛⠻⠿⠿⠷⢶⢮⢏⣻⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣤⣀⠀⢄⠈⠲⠿⠹⠿⢿⣿⣭⣍⡉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⠷⣝⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 714 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/GAFAM_is_a_Financial_Problem_and_Sovereignty_Risk_a_Policy_Leve.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/GAFAM_is_a_Financial_Problem_and_Sovereignty_Risk_a_Policy_Leve.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ GAFAM is a Financial Problem and Sovereignty Risk, a Policy-Level (National Level) Boycott is Needed⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Isaac_Asimov⦈_ "They cannot reconcile this with the excessive spending (1.2bn) on Microsoft licences," said an associate regarding this new_report: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EU_tells_Finland_to_cut_excessive_debt_by_2028⦈_ Recall: 1. Governments_Wasting_Billions_on_Worthless_and_Even_Harmful_Microsoft Licences 2. Russia_Has_Not_Invaded_Finland,_But_Microsoft_Did 3. A_farewell_to_Finland,_an_occupied_territory 4. Finnish_Politician_Aura_Salla_Says_Finland_Must_Dump_Microsoft,_Citing Security_and_Control_Reasons,_Not_Costs Seeing what sort of policies are adopted by the US (openly hostile towards Europe), perhaps it's time for the EU to boycott GAFAM and demand that member states do the same. For such a boycott to be effective we'll need policies. No more outsourcing_of the_EPO_to_Microsoft. No more outsourcing_of_courts_to_Microsoft. Europe has plenty of skilled computer engineers. It's time to assign IT work to them. There is a timely remark about boycotts. "I think RMS is coming around to this insight," an associate said about enshittification_as_Cory_Doctorow_explains_it_(he_coined_the_term), as "individual boycotts which worked well in the 1970s are quite ineffective now in the 2020s, due to monopolization. Only policy level decisions can make much of an impact any more. Individual choices still matter but the problem is now systemic and that means that the answer to the problem must also be systemic." █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Cory_Doctorow_explains_how_to_rescue_the_internet_from enshittification_on_The_Daily_Show⦈_ * LLM_Slop_Becoming_Rarer * Latest_Stallman_Talk_(Event_in_Argentina)_Published ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣦⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠋⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⢉⡋⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢋⡁⠉⠁⢉⠙⠛⠃⠀⡤⠀⠀⢀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢴⣦⣤⣤⣤⣀⣀⠀⢘⣧⣤⣴⣷⠀⣾⣧⢠⣿⡖⢶⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⠟⣰⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠘⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣾⣟⣛⠻⠟⣙⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠋⠈⠉⠁⠀⣰⠜⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⢀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣾⣻⣿⣟⢋⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠏⠸⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠈⠙⠻⣦⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠉⠉⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⠛⠫⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠘⢏⠟⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠙⠙⠿⠿⢿⣿⡿⡿⣿⣦⣘⢀⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⠿⠷⠬⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣦⡄⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣃⣉⣁⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣁⣁⣅⣌⣇⣺⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣯⣭⣭⣬⣯⣿⣿⣽⣽⣯⣽⣿⣿⣯⣥⣽⣭⣼⣿⣽⣿⣧⣽⣯⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⡀⠇⣿⠠⠏⠉⠀⠀⠉⢹⡇⣲⢸⢩⢹⢸⠉⠉⠉⠉⠅⢸⡅⢍⠭⢹⠩⢍⠹⢩⠨⣏⠉⡫⠩⠩⠍⠉⡏⢹⠉⡇⡏⢋⠉⢹⡏⠅⡏⠉⡇⠍⡅⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠍⡏⢩⡷⠂⡇⠆⡳⠢⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠿⢿⢿⡿⢿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⢿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⡿⢿⠻⢿⠿⣿⡿⢻⢻⣿⣿⠿⠿⠻⠿⡿⢿⣿⡿⠿⡟⢿⣿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣷⣾⣷⣷⣿⣿⣥⣾⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣗⣈⣬⣇⣼⣏⣬⣸⣾⣸⣸⣢⣽⣇⣷⣒⣽⣈⣵⣯⣹⣛⣇⣕⣥⣿⣪⣵⣇⣺⣸⣨⣨⣺⣕⣿⣽⣂⣍⣼⣸⣯⣿⣨⣇⣗⣇⣽⣩⣾⣷⣗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠚⠛⠁⠀⠀⠂⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⡠⠊⢀⣤⣤⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠉⢛⢿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠛⠓⠀⠀⠀⠀⢂⢻⣿⣿⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⡿⠟⠛⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠄⢀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠛⠋⠀⣤⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠴⠿⠧⠀⠀⢸⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡇⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣴⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠶⠿⢿⣷⠆⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢠⠿⢿⣿⡶⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡠⣈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⠿⠿⠿⡿⡟⣛⡿⢿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⡿⠿⡿⢿⢻⡿⢻⠿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⡿⡟⡿⠿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⡿⢿⢿⣿⠻⠿⡿⡿⡿⢿⢻⡿⠿⠿⠿⡿⢻⡿⠻⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣮⣶⣿⣼⣷⣵⣿⣾⣿⣯⣮⣶⣷⣵⣶⣼⣷⣽⣵⣧⣵⣴⣷⣾⣷⣯⣾⣼⣶⣵⣶⣼⣷⣷⣵⣷⣷⣽⣷⣾⣷⣷⣮⣿⣯⣾⣴⣽⣷⣿⣾⣴⣽⣾⣾⣴⣽⣾⣷⣧⣷⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢙⢩⠋⠁⡍⢸⢨⠅⡇⢘⠭⠉⠃⠇⡩⡋⡍⣟⢍⢩⢹⡆⣶⡍⡋⢹⡷⢎⠉⠇⢨⢋⣯⠖⢨⢙⠍⡭⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠄⠠⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣴⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠙⡇⠀⠀⠀⠀⢲⢾⣏⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣸⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠧⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠋⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠫⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠄⠀⠀⠀⡄⡄⡆⠀⠰⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⡄⠀⠀⠈⠐⢔⠔⠝⠜⠜⠜⠎⠀⢠⢲⡀⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠲⠱⠑⠈⠊⠪⠪⠊⠊⠂⠆⢇⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠙⠐⠒⠀⢸⣿⡯⠄⠀⠀⠀⣰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣛⡏⠀⠀⠀⠈⢪⢋⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢡⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 860 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/Google_News_is_Google_Noise.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/Google_News_is_Google_Noise.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Google News is Google Noise⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 The WPN slopfarm has crept into Google News again and it seems like Phoronix plagiarised, as usual: (LWN covered this too) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_Linux_Kernel_Adopts_Rust_as_Permanent_Core Language_in_2025⦈_ But interestingly, however, Google News has this slopfarm infestation (part of a network thereof): 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_Kali_Linux_2025.4_Released_With_3_New_Hacking Tools_and_Wifipumpkin3⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_Kali_Linux_2025.4_Released_Featuring_3_New Hacking_Tools_and_Wifipumpkin3⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_Kali_Linux_Version_2025.4_Introduces Additional_Security_Tools_and_Wifipumpkin3_Integration⦈_ Can't Google see that it is promoting 3 fake articles from the same scammy person? It did that again on the same day: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_Hackers_Launch_Rust-Based_Luca_Stealer Targeting_Linux_and_Windows⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_Rust-Based_Luca_Stealer_Spreads_Across_Linux and_Windows_Systems⦈_ Google News is really hopeless, even on weekends. █ * IBM:_We_Pay_You_to_be_Obedient_or_Deny_You_What_You're_Entitled_to_If_You Don't_Act_Obediently * next ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣎⡎⣭⡏⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠐⠦⠤⠤⣸⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠋⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣀⣤⣤⣤⣀⠙⢿⣿⣬⣧⣼⣄⣹⣩⡏⡩⢻⡛⡛⠻⠿⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢻⣰⡟⠛⡛⣛⢻⣿⠿⡿⣿⣿⢶⣿⣾⣵⣼⣤⣕⡌⣯⣸⢹⡏⣍⢻⠻⣿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣦⣦⣤⣷⣸⣇⣺⠉⢯⢻⣻⢹⣿⠿⠿⠿⣿⣷⣶⣾⣿⣤⣷⣼⣿⢿⣩⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠿⣿⣿⣿⠿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣶⣷⣶⣷⣀⣧⣬⣪⠉⣏⣽⢷⠋⠳⢄⡘⢻⡊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠆⠷⣹⣿⣛⣓⣑⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⢿⠫⠶⢚⢳⣐⣿⣾⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢞⣽⣿⣿⣮⠭⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢼⣎⠻⣟⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⣺⣿⣿⡗⠿⢇⣿⣿⣛⣿⡟⣵⢌⢻⣌⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠘⠘⠸⠿⢷⣭⠭⢛⣿⠿⠻⣌⠻⡇⠿⣰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠉⠁⠘⠃⢝⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⢰⢠⠀⡀⠠⣄⡌⣀⡀⢄⡅⠀⠠⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⢠⡶⠦⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡘⢦⣉⣼⣿⣿⣛⣛⠜⠀⠀⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣏⠀⠀⠉⠉⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠶⠟⠀⠀⠀⡴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⣼⣾⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣤⣍⠻⣦⡀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣷⡸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢺⡟⠛⢷⣴⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⠗⢶⣶⢦⣤⣤⣤⣴⢤⣤⢁⡂⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣉⣥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢻⣿⣗⡶⠿⣿⡿⠋⠉⠩⣽⣇⣿⣗⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢝⣍⡛⢟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣥⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⡉⢻⡟⠘⠊⠁⠀⠀⡰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⣴⣿⣾⣵⣿⣬⣷⣈⣻⡮⡹⡿⣿⣙⠟⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢤⠎⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⡀⠰⠤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣯⣭⣽⣿⣛⣛⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣧⣽⣗⣊⣿⣍⢹⡝⣿⣿⡟⣿⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣬⣥⣀⣀⣀⡀⠈⠓⠦⣀⠉⠓⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣯⣭⣽⣿⣛⣻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣷⣥⣼⣷⣜⣾⣙⣟⣭⠙⣿⠻⢻⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣯⣭⣽⣿⣛⣛⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣬⣽⣤⣺⣮⣿⣍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣯⣭⣽⣿⣛⣛⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣯⣭⣽⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠔⢀⠀⠀⢀⢀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠈⠀⠀⠉⠋⠚⠀⠀⢷⠂⠢⢀⠀⡀⡀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠛⠛⠛⠻⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢳⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣰⣄⣤⡀⣀⢩⠃⠀⠘⣿⡻⡻⡻⢿⠿⠁⠀⣴⣷⣶⣶⣦⠀⠀⢠⣄⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⠙⠛⠻⠿⠿⡧⠀⠀⣿⣮⣧⣵⣵⣧⠀⠀⣁⣿⢐⠝⣟⠁⠀⢸⠿⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡀⠀⢡⣾⠀⠀⠕⢸⣿⣰⠍⣟⠀⠀⠹⡿⢿⠿⡿⠀⠀⡸⣮⠀⠀⢑⣸⣇⣁⣸⡄⡅⢹⣯⡝⣿⣻⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠀⠿⣻⣿⣏⠀⠈⠛⠛⠛⠃⠀⣸⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣡⣹⡀⡀⢸⠻⡟⢟⢿⡿⢿⢻⣷⣾⣷⢷⣦⣴⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠓⠢⠤⠤⠤⣶⣾⣿⣿⣶⣶⡶⢠⣔⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣶⣧⣽⣤⣷⣰⣟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠑⠚⠒⠙⠩⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⠉⠓⠲⠦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣉⣩⠭⠭⠿⠿⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠶⣵⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⣬⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⠛⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠛⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣶⠒⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠶⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠁⠀⠘⣿⣟⣛⣻⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠀⠂⢀⠠⠆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣦⣄⢀⢉⢁⠀⠀⢙⠛⠉⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⣿⡿⠛⢻⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⣻⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣾⡇⠀⢠⣤⠀⠈⣁⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡉⠿⡻⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⣿⠃⠀⠼⠿⠀⢠⣿⡇⠀⢸⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣽⣾⣧⣴⡾⣋⣈⡽⣿⡻⣉⠛⣿⡛⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣤⣾⣿⣀⣠⣯⡅⠀⢸⣿⠁⠀⣽⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣭⣭⣽⣟⣛⣛⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⣦⣼⣿⣤⣤⣨⣏⣛⢙⠻⡟⠝⡟⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣭⣭⣽⣟⣛⣛⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣾⣾⣾⣮⣶⣯⣼⣳⣏⣉⣽⠙⠛⢛⣿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣯⣭⣭⣿⣛⣛⣻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣤⣽⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣭⣭⣽⣟⣛⣛⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣭⣭⣽⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡷⠷⠿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣒⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⢻⣿⠀⠀⠶⢯⣽⣿⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣿⡂⠀⢘⣻⣟⡻⡿⠿⣷⡀⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠉⠂⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣛⡿⣷⣦⡤⣤⣤⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣬⠝⠭⠻⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣅⡎⡌⡴⠪⡉⣻⣿⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡟⠘⢉⠟⡿⣿⣿⣿⣷⣧⣙⣲⣿⣯⢿⡾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠾⣨⡎⣾⢆⠏⣛⢫⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠊⠜⠃⠀⠒⠉⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠁⠄⠤⠈⡀⠀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠑⠀⠂⠃⠀⠃⠄⠰⠀⠃⠀⠇⠷⠀⠀⡠⠂⠆⢸⠈⡠⠃⠊⠅⠀⢀⢲⠀⠀⠒⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠑⠁⠂⠉⠙⠀⠐⠘⠄⠥⠆⠇⢗⠑⢎⣱⠰⠄⡴⠢⡀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣦⡀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠁⢠⣿⠀⠀⣿⣏⡀⣤⡄⠀⢹⣿⠟⠉⢈⠉⠉⠉⣿⡟⠛⢻⣿⡿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣶⣶⡞⡫⣿⠀⠘⡿⠋⢉⡈⡁⠀⠸⡇⠀⢸⢿⢷⠀⢀⣿⠁⠀⣿⣧⣀⣴⣦⠀⢸⣿⠁⠀⢁⣀⣿⠀⢉⣿⠟⠉⠉⠙⠛⣿⣿⠛⢻⠿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣸⣿⣿⣿⡟⡿⡏⠀⢸⣇⠀⠐⠓⡁⠀⠨⡇⠀⠨⠼⠅⠀⢘⣯⠀⠀⠺⠁⠀⠀⡄⠀⠘⣻⠀⠀⢻⢛⡃⠀⠸⠿⡀⠈⠛⠷⢶⣾⡏⠀⢠⣶⡄⠀⣡⣤⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣭⣥⣼⣱⣴⣘⣁⢶⠂⡍⠢⢠⡀⠆⠀⢘⣋⣀⡐⠷⡀⠈⢉⣁⠀⠐⡟⠀⢰⢾⣼⡇⠀⢨⡆⠋⢖⣢⡄⠀⣋⡇⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣈⣀⣴⣷⣾⣶⣷⣥⣿⣭⣦⣧⣝⣹⣇⣄⣼⡅⣯⠢⠀⠏⢗⢠⢄⣀⠠⢴⠵⣃⣀⢻⣿⠀⢰⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⣐⣿⣙⣏⣻⣯⢩⣿⡋⢻⣿⡟⡿⠻⣿⡟⠿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣷⣾⣶⣧⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣷⣾⣧⣤⣿⣷⣮⣿⣀⣺⣯⣝⣿⡎⠋⠟⣿⣟⣻⣻⢿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣶⣾⣧⣬⣯⣿⣿⣺⣛⣻⣧⣹⣯⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⡛⣿⣿⣿⡍⣹⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠟⣿⣿⢀⡿⢀⡏⢙⡙⢩⡍⢋⠱⢶⡁⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣷⡅⢾⢢⠀⣷⠆⡁⢘⣧⡜⢰⣿⣿⡇⢰⣶⣿⠁⢿⣇⠘⣛⣏⣓⣰⣘⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⢿⣹⣷⢠⣿⣤⣯⣴⣷⣬⣵⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣻⣿⣿⣛⣿⣹⣭⣭⣿⣿⣭⡟⣨⡐⢿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣶⣦⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣻⣿⣿⣽⣭⣿⣾⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢿⡏⣟⢩⡟⣿⠛⡿⠛⢄⡘⢯⣰⣹⣕⣿⣴⣧⣯⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣟⡿⢿⡿⣿⣟⢫⢫⣹⡙⣿⡍⣿⣋⣽⣸⣻⣊⣵⣤⣿⣬⣦⣧⣾⣷⣿⣶⣷⣾⣟⣻⣿⡑⢟⣩⡝⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⢻⠻⠿⠃⠀⠈⢉⣀⣠⣼⣧⣶⠧⣼⢿⣿⢷⡿⡶⠷⡿⡿⢻⠟⡻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣦⡙⢿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣗⣟⢇⣀⣠⣤⣶⡶⣿⢟⣿⣩⣽⣉⣎⣷⣿⣼⣧⣯⣮⣿⣼⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠷⣬⡛⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⡷⠋⠉⣀⣀⣀⣀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣊⡺⣿⣶⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣇⡟⣵⣌⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⠬⢻⣿⠾⠯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢦⡙⢧⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡅⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡭⣽⣿⣟⣑⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡿⠦⠙⠷⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⢿⣟⣿⠻⢟⠟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠓⠛⠉⡉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣴⣾⣾⣶⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠃⠀⠉⠉⠉⠉⢁⣠⣴⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠀⠒⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⡿⢿⢛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⢠⡀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⡽⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢄⠀⠀⡀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠵⠶⠾⠺⣛⣚⣚⣟⣚⣋⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⡀⠠⠔⠒⠚⠒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡸⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣟⣚⣋⣍⣭⣯⣯⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⠛⠛⠛⠛⠲⠦⣬⣄⡄⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣴⠶⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⣋⣛⣹⣭⣯⣭⡯⠥⢷⠾⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡾⠛⠂⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣥⣮⣴⣶⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⣙⣛⣻⣟⣿⣻⣿⣶⣶⣶⣤⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣤⣤⣤⣼⣧⣶⣶⣶⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⢿⡿⣟⠛⠻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣯⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⢛⣟⢛⢿⣟⣿⣝⣉⣩⣽⣼⣧⣾⣦⣾⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣯⣷⣶⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡠⠤⢤⣔⣒⣖⣾⣿⣴⣽⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⣤⡤⠀⣒⣒⣀⣩⣿⣧⣴⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣤⠤⠀⢒⣲⣂⣹⣿⣥⣬⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣋⣋⣉⣭⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠤⢤⣤⣴⣶⣶⣈⣭⣿⣧⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣹⣭⠭⠴⠶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡐⠀⠐⢈⣁⣁⣢⣤⣤⣦⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣯⠈⠐⢒⡒⠀⠩⠍⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸⠿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠸⣿⣿⣿⡟⢃⠘⢷⣤⣹⣤⣖⣒⡲⠾⠭⠽⢇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣏⠉⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⣿⣿⠿⢄⡙⠿⣦⣽⣿⡧⠤⠷⠖⠒⣚⡛⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣴⣦⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢘⣿⠙⠟⡛⠟⢻⠩⠍⠁⠈⣀⡄⠀⢸⡃⠖⢋⡉⢶⣾⣿⣿⣿⠀⠉⣥⣴⣶⣶⡾⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡄⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡀⠹⡿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢏⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠉⠺⣉⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠽⠿⠓⢒⣛⣋⣡⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠀⠛⠉⠉⠁⠀⣀⡠⡄⢶⠁⠒⢈⠂⠀⠀⠀⢠⠀⣀⣅⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢁⡐⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣄⡈⠭⢤⠀⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣊⠋⠩⢭⡅⣐⣲⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⣄⠀⠐⠂⠀⠛⠃⠁⠂⠘⠀⢨⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠍⣿⣯⠁⠒⠻⣅⣀⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠁⠖⣤⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣶⠯⠭⠿⠓⢒⡂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⣠⣴⣶⠶⠦⠀⠐⣼⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⡒⠼⣿⡄⠀⢆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢌⡙⠦⣉⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠚⣛⠛⠉⠭⠄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⠀⢹⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠡⢹⠇⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣤⠙⠲⠿⠿⠖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣒⣂⣠⠼⢾⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠈⠛⠛⠛⢉⣉⣉⣠⡀⡄⠧⠤⠔⢂⣴⣿⣿⠋⠉⠳⠌⢁⠀⢀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠚⣚⣛⣿⣿⡿⠆⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⢋⣉⣀⠈⠃⠀⠀⠒⠀⢀⣴⣿⡿⣿⣿⡷⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠿⠐⠂⠘⣯⡙⠷⡴⠠⠃⠀⠸⠈⠑⠋⠉⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠭⠍⢁⣐⣂⣀⡆⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠔⠲⣾⣿⣿⡛⠀⢩⣍⠁⢀⣸⣿⡿⡿⠿⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠀⠀⢿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣤⣼⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠀⠀⠘⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠀⠀⠈⣆⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⠡⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣄⣴⣶⣿⣿⣭⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣛⣭⣭⣭⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣀⣀⠙⠿⠛⣛⣛⣿⣽⣭⣤⣷⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⢻⠛⠟⠋⡋⢹⣀⣄⣀⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣑⡒⠂⠤⠍⣁⡲⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣛⠁⢈⣭⣥⠀⢰⣿⣾⡆⠈⡿⠿⠿⠛⠟⠝⠋⠋⠁⣭⣀⣠⣤⡤⣤⣶⠾⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠂⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⠀⢛⠙⠛⠀⠈⣹⣈⡀⠀⣤⣤⣴⡶⡶⠿⠿⠋⢋⢋⢁⠈⣉⣂⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢴⡆⠀⠻⠟⠀⠘⡛⠉⢀⣀⣴⣠⣤⣤⣦⣴⣶⣶⡾⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣤⣴⣀⣤⣶⡾⠿⠶⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠄⣀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣈⣀⣀⠀⠀⠉⠈⠙⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⢸⣿⣿⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣶⣶⣶⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡿⠿⠿⣿⠛⡿⡿⢿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠿⠿⠟⠛⠀⠛⠉⠉⠉⢳⣾⣷⣷⣯⣾⣤⣧⢤⣴⣴⣤⣿⣼⣤⣷⣤⣼⣗⣵⣂⣸⣈⣈⣸⣿⣏⡈⣯⣉⣯⣉⡩⡈⢹⢏⢙⢽⢙⠝⠻⢩⢌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣀⣾⣃⣊⣿⣋⣹⣏⣸⡞⣄⣻⡍⡫⡏⢩⠛⡟⢿⢍⠝⠛⢿⠙⣻⠛⣻⢻⣿⣿⣟⠃⣶⣌⠻⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⠿⣾⡟⣩⡽⠷⣌⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⢰⣾⠿⠿⠿⠷⠦⠈⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡉⢧⣤⠶⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⠿⣧⡘⢿⣦⣙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⢱⠖⠈⠻⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠿⠷⠶⠄⠀⠐⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡙⢧⡀⢀⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠲⠦⣤⣶⣶⠾⠟⠋⠀⠀⠀⢀⠔⠞⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠠⠄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠻⣦⣽⡻⠿⠉⠹⢿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⠀⢨⣵⢺⠻⠾⠿⠟⣿⣷⠆⠞⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢁⢨⡶⢸⣌⣁⣀⣀⣀⣸⣶⣷⣾⣾⣶⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⠶⡶⢦⣤⣞⣽⣿⡁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢰⣶⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠰⠾⠶⠥⠤⠶⠖⠛⢻⣀⣿⡂⠀⠀⠀⣠⠄⢤⠀⠀⡀⠢⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣒⣓⣒⣶⣿⣳⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣤⣤⣴⡶⠶⠾⠿⠿⠛⠃⠠⠤⠴⢤⣴⣶⣶⣦⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠁⠀⡰⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡄⠀⠠⠀⠄⠨⡛⠩⠁⠀⠀⢰⠀⡀⢀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠉⣛⣻⣿⣿⣿⣛⣻⣟⣛⣿⣛⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⡆⠀⠀⢠⡿⠋⠁⠀⣇⠁⠀⠐⠀⠐⠀⠐⠑⠂⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣭⣿⣭⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⢸⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣶⡶⠀⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠈⠻⠗⠁⢠⣿⠿⡟⠁⣠⣿⣯⣿⣯⣯⣿⣿⣽⣭⣽⣽⣯⣻⣿⣻⣟⣛⣻⣿⣻⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣞⣾⣾⣞⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣵⣮⣮⣾⣤⣼⣿⣶⣴⣤⣾⣿⣼⣬⣸⣿⣯⣉⣸⣉⣍⣉⣉⣉⣉⣏⣋⢉⠋⡟⠟⣿⢛⠛⠛⢻⢟⣟⢟⣟⢛⡻⠛⠻⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣸⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1108 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/IBM_We_Pay_You_to_be_Obedient_or_Deny_You_What_You_re_Entitled_.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/IBM_We_Pay_You_to_be_Obedient_or_Deny_You_What_You_re_Entitled_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ IBM: We Pay You to be Obedient or Deny You What You're Entitled to If You Don't Act Obediently⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025, updated Dec 13, 2025 On NDAs: * IBM_Forces_Staff_to_Sign_an_NDA_If_They_Want_Severance_Package,_in_Effect Bribing_Them_or_Denying_Them_Money_They're_Entitled_to_If_They 'Disparage'_IBM * IBM_Layoffs:_It's_Like_They_Read_From_a_Script,_Like_They've_Signed_a Non-Disparagement_Agreement/Clause * Microsoft's_Non-Disparagement_Agreements/Clauses:_Can't_See,_Hear,_or Speak IBM's CEO is_doing_a_buzzwords_tour while the company is sinking. You cannot criticise_him. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Dancing_on_IBM's_grave⦈_ Don't worry, IBM will do "AI" something; failing that, IBM will do "quantum" something [1, 2]; no more questions. When it comes to the CEO, age discrimination is not a thing. "Dinobabies"_are only_the_"low-level"_staff. If these_new_comments_have_merit, then people sign not only NDAs; they also agree not to sue, not just not to criticise or not to talk about things they know: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Didn’t_people_sign_away_their_rights_to_sue_against_age discrimination_as_part_of_severance_package?⦈_ A severance package is typically a legal right enshrined and protected by states; the severance package should not have such conditions attached to it. Good luck starting legal battles with a company that has almost as many lawyers (including aggressive patent lawyers) as it has geeks. █ * Links_13/12/2025:_Jimmy_Lai_and_Media_Freedom_on_Trial,_"OpenAI Researcher_Quits,_Saying_Company_Hiding_the_Truth" * Google_News_is_Google_Noise ⣾⣿⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢀⣴⡾⣟⣡⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠕⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⢿⣿⣶⡄⠈⣞⠋⢉⣠⢖⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠁⠀⠈⠏⠇⠀⢿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣤⣤⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⡜⣿⣿⣿⣿⡅⣤⠞⠿⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⡊⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠸⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⢠⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⠿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⡜⠀⠀⠀⢹⠀⡬⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣘⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠁⣿⣿⣿⠛⠻⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠿⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠠⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⣿⢀⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⡟⠀⢓⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢙⢛⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣁⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣴⡖⠊⠁⠀⢀⣠⡞⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⢤⠷⠒⠳⡁⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿ ⢀⢀⣀⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⣠⡾⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠒⢶⣾⣿⣿⣿⡿⡀⣠⣰⡖⠛⢋⣠⣤⣬⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢁⠀⠀⠀ ⠗⠟⠟⠿⠿⠼⠿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣤⣴⣦⡾⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣷⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣿⣿⣿⣯ ⣀⣠⣰⠶⠿⢿⢿⠋⠉⠁⠀⠈⠑⠀⢀⣀⣀⣀⡀⡀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣠⣴⡾⠟⠋⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠋⣿⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⠾⢼⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⡺⠷⠙⠛⠅⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠐⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡐⠉⡻⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢉⠛⢿⣿⣿⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢸⡻⣿⣿⡏⢀⣼⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⣿⠆⠀⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣒⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⡆⠀⠀⣧⡈⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠙⠿⣟⡋⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠹⣄⠙⠎⠃⠀⠀⣿⣧⠋⠉⣁⣠⠄⡘⣁⣤⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⢻⡿⠁⣰⣿⣿⣿⣷⠀⢨⣟⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⡟⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣠⣴⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣼⠿⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⡀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠀⢹⣿⡆⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡆⠀⢠⣿⣷⡀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡄⢸⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠈⠛⠛⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡙⢿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣆⣀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣀⣀⣀⣰⣧⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣦⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢛⢆⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡿⠁⠀⠀⡠⠀⢀⣼⡟⠛⠻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠃⢤⣱⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣷⣿⠷⠔⠒⠉⢀⣤⣿⣿⣧⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣯⠀⠶⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠺⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣦⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠄⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢀⣀⣤⣤⣤⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⢿⣿⣿⠃⣀⠀⠄⠠⠤⣤⣿⣤⣤⡄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣤⣴⣶⣦⣻⣿⠃⡍⣠⣤⣴⡶⣿⣛⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣤ ⠴⢏⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⢠⣠⣤⣾⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣷⣤⣤⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣿⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠁⠉⡁⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠚⠛⣋⣨⣿⡟⠉⠁⠀⠰⠇⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢩⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⡶⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠂⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣾⡿⣿⡿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠉⣻⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⠛⢿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⡰⢃⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣷⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⣿⣿⣶⣤⠤⠀⢀⣿⢁⡼⠁⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⢇⠙⠻⠓⠅⠀⠈⡿⠋⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠘⠿⠶⡄⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣤⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣤⣤⡄⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣅⣀⣠⣴⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⠀⠀⠙⢷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠈⠀⠀⢡⠈⢿⡿⢾⡄⠀⢠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢨⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⡀⠀⠀⠆⠈⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣿⣿⡷⠀⠀⠸⠇⢻⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡆⠀⠘⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣾⡇⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣷⡴⠿⡿⠿⠟⠋⢹⣿⣿⣧⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣤⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠗⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣀⠀⠀⠘⠈⠉⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣰⣷⣤⣧⣠⣴⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣵⣟⠻⠛⠋⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡟⠀⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢉⣐⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣇⠰⢿⡿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣤⠴⠶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣻⣿⣿⣶⢶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣂⣀⣤⣴⣶⣿⡿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⠛⠛⠋⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⡶⠔⠒⢛⣿⣿⣾⣿⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣿⣿⡈⠀⠙⠛ ⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣬⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠒⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣡⣶⣶⡾⠟⡋⣉⣙⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢁⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣱⣶⣶⣶⣶⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠙⡛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤ ⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠃⠀⠀⠙⠛⢂⣴⣿⣷⠀⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠛⠛⣛⣧⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⢀⣴⣾⣿⣿⣿⡋⠀⣄⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠓⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣴⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣶⣆⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠉⠻⣿⣿⣴⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣬⡛⢿⣿⣾⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡿⠂⠀⣀⣀⣤⢤⣶⣶⣶⣶⣶⠴⡶⣖⣺⣤⣠⣀⡻⡆⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢀⣼⠃⢰⣾⣄⠀⢠⠘⠛⢁⣤⡾⠟⠉⣁⣠⣾⡿⠟⠉⠘⣿⡶⢾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⣸⠻⣿⢿⡁⠀⢀⣾⡟⠙⠋⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠚⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠉⠁⠙⠀⠈⠀⠀⢠⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣏⠙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠙⠿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣤⣄⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⣀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡜⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠠⡄⠀⠙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠉⠛⠒⠤⣀⣀⣀⣸⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣭⣭⣭⣿⡆⠀⠀⠻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⢙⣆⠘⣿⣧⠀⠀⠀⣷⡄⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣧⠹⠿⠀⠀⠀⣿⠁⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠐⠲⢤⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⢀⡔⠄⠀⠛⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠷⠶⠿⣿⡿⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣤⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣼⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣧⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣶⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠘⠛⢋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⢲⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣤⣴⣶⣶⠷⠊⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠈⠙⠓ ⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠚⠿⢿⠿⠛⠁⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡉⠙⠛⠻⣿⣿⣫⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠆⠂⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠻⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿ ⣀⣤⣶⡾⢿⣙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⡶⡦⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣩⣽⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣦⠤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠛⠶⠦⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠆⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢠⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣋⣩⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣭⣤⡀⠉⠻⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣤⣴⣤⣶⣴⣤⣴⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣨⡛⢿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢀⣿⠟⠿⠃⠙⠿⠦⠀⠰⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠘⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣟⣙⠁⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠸⠧⣤⣤⠻⣟⠯⠀⠀⢠⣿⣿⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⣛⡛⠛⢻⡟⢧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠲⣤⣿⣮⡆⢱⣄⠱⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢻⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣜⣿⡷⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣼⠀⠀⠙⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣮⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢸⢇⡄⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⢹⡏⠀⠘⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡞⣾⠘⡆⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⢀⣄⡈⠳⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⡄⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣿⠀⢱⠀⠀⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠ ⢻⣿⣧⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡆⢸⡆⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⡞⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⢻⣿⣷⠆⠀⢀⣷⣶⣿⡯ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠁⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣄⠀⠀⢢⠀⠀⢹⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡄⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⠀⠀⠸⣇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠘⠛⢠⠀⢸⣿⣿⣿⡇ ⢿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⡇⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣿⣧⠀⢻⣿⠙⠿⣿⣦⠀⢸⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⡄⠰⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⡀⣿⣧⣾⣿⣿⣠⣾⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀ ⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠷⢸⣿⣿⠀⠀ ⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣭⣤⣤⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠀⠀ ⠀⠈⢻⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠶⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣀⡀⡀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢐⣶⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠑⠀⣀⣤⣤⣤⠴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣤⣶⣶⣿⣧⣤⡦⠶⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠟⢿⡆⠀⠀ ⠀⠀⢶⣿⣿⣉⣀⣉⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣸⣤⣶⣿⠟⠛⠛⢋⣠⣴⣾⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣾⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠈⣀⣀⣀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣶⣿⣿⡿⠛⠛⢉⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢩⣧⣤⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢋⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣤⣾⣿⣿ ⢀⣠⡼⠿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢶⠀⠀⠀⠀⠲⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠛⠻⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠻⣿⣿⣅⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠈⠙⢿⣿⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠻⠃⢀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⠉⢿⡿⢻⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠈⠀⣀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣦⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠛⠛⠷⠞⠿⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡏⣿⣿⣿⠋⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣦⡄⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣶⡆⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁ ⠀⠀⠀⠐⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠃⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠐⠒⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀ ⠀⠀⢀⡀⠘⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠁⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣄⣀⠀⠀⣄⠈⠙⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⣿⣦⡩⠞⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣆⡀⢙⣿⣶⣤⣬⣙⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⣧⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⣿⡆⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣀⠀⠀⠙⠻⠷⣬⣟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡇⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣦⣤⣤⡄⠀ ⣿⠅⠀⠀⠐⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⢻⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠀⠀⣿⣆⢠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠙⠿⣿⣿⣿⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠐⠿⠿⠎⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣤⣬⣙⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠉⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢠⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⡿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡹⡄⠀⠀⢀⣀⣀⢴⡦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⡄⠀⡄⣀⣀⣀⣤⣠⣴⣾⣿⣷⣾⣶⣶⣥⣤⣶⡶⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⡶⠛⠟⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣰⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣛⣩⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣭⣭⣥⣿⣿⣿⡿⠟⣋⣉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠿⢿⡟⡉⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠉⠙⢻⣷⣦⣄⣀ ⣴⣿⣿⣿⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⡿⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡏⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠙⡻⣿⣧⣁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠉⠛⢿⣿⣶⣤⣄⣨⣽⣿⣿⣿⣄⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣋⣁⣁⣴⣬⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣧⠀⣿⠏⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⣴⣿⣦⣄⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠈⠛⠃⠹⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⢶⣦⣄⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⢀⣼⣆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⣼⣿⣀⠀⠞⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠒⠒⠂⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠛⢻⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢠⠏ ⠀⠀⢩⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠀ ⣴⣦⡀⠸⣆⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⠏⠈⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠠⣿⠂⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣤⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣍⠉⠉⠉⢡⡀⠀⠉⠳⢦⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⡀⢸⣿⣷⣦⣤⣤⣼⡆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠘⢿⣿⣈⠛⠿⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⡀⢘⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣆⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠙⢦⡈⠙⠿⣿⣶⣤⣤⣬⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣯⡅⠀⢸ ⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠈⠀⠀⠈⢿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣶⣄⡀⠉⠙⠛⣛⣭⣿⡇⠀⠀⣿⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⣷⡀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣼⣿⠿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣛⠛⠙⣿⣿⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⡀⠈⠛⠿⣶⣾⣿⣿⣄⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠐⠀⠀⠀⡀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⠉⠓⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣀⡀⠀⠂⠙⠇⠀⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢀⣴⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡤⠴⠆⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠼⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣶⣶⠿⠿⠟⢛⣭⣴⣾⣿⡿⠿⠃⠀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⠄ ⠿⠛⠀⠀⠀⢀⣀⣄⡀⢀⡤⡶⡾⢿⡻⢹⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣋⣡⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂ ⣤⡄⠀⠀⢾⣿⣿⣿⡿⠿⠗⢂⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣧⣤⠄⠀⣿⣭⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣩⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣷⣿⣿⠁⠀⠀⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⢉⣄⠀⠀⠙⢣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠩⠻⣿⣷⣖⠾⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠙⢿⣿⣶⣦⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠋⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⠀⠀ ⣰⡆⠘⠛⠹⣿⣿⠟⣿⣿⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣦⣤⡄⠀⢸⣿⣿⣷⣤⡀⢰⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣠⣄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠉⢁⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣷⢠⣾⣿⣛⠛⠻⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣀⠴⠿⠓⠢⠤⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢣⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠿⠷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣤⣀⠀⢠⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⣶⡦ ⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢿⠇ ⠈⣵⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠐⠁⢠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⡇⠀⠀⣸⠟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡛⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠛⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⢉⠁⠀⠈⠙⠻⢷⡻⣿⣧⡀⠀⠀⠄⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡏⢀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣆⠀⡌⢻⣶⣤⣤⣄⣠⡇⠘⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⣽⡄⠀⢀⣤⡄⠀⢀⣠⠀ ⠀⢺⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠿⣿⠟⠙⢿⣿⡦⡀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣼⣿⢃⢀⢸⣿⣿ ⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣶⣾⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢿⣿⣿⣿⠘⣿⣿ ⢀⣼⡿⠁⣿⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠃⠀⠈⠛ ⢸⣿⠃⠀⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠙⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣼⡟⠀⠀⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢰⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠙⠛⢄⣀⣤⣤⣿⣿⣿⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⢀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢀⣰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⡕⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⢀⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛ ⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣤⣤⡀⣠⣤⣤⣤⠒⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⣿⠿⠛⢋⣡⣼⣿⣿⠏⠀⠀⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⢶⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣋⣩⣴⣶⣶⣿⡿⠿⠟⢉⣁⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡀ ⠀⢀⣤⣤⣴⣾⣷⣿⣇⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⢿⡿⠟⣛⣉⣭⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⠃⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⣋⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣟⣠⣾⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠥⠜⠓⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠍⠻⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡀⢀⠉⠙⢿⣿⣶⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣥⣄⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣄⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠿⠿⢿⣿⠙⠿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠐⢽⣯⣝⣽⡏⠇⢻⣿⣿⣿⣆⠀⢳⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠄⣀⠁⡼⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠏⠁⣠⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⡟⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢸⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡿⠀⠀⠙⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠲⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⡿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠿⢷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠘⠃⠀⢻⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣷⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠹⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠉⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢲⣦⣄⣀⣤⣴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠒⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣏⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⠿⠛⠙⢿⣆⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⡄⠀⠀ ⡇⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢟⡁⠀⠉⠙⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⣙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠓⠀⠀ ⣧⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡏⠸⣿⣿⣿⠀⢠⡔⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⢷⣄⡈⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠻⣿⠁⠀⣾⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣤⡹⣿⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⣤⠀⠀⢸ ⣿⠀⠘⢿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀ ⣿⠀⠰⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⣿⢹⣿⡿⡆⠀⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠃⠘⠛⢿⡀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣹⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢿⠀⠛⠁⠁⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⣶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⣰⣿⡀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⠺⠀⠐⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⣿⡀⢇⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠛⡻⡃⣷⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠏⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠔⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡷⠀⢀⣤⣶⣾⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⠀⠀⣀⣤⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠟⠏⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⢀⢠⣤⣤⣤⡶⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⡀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣦⣦⣴⣿⣿⣷⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣇⣡⣽⣿⣿⣿⡃⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⣦⣤⣤⣤⣠⣅⡀ ⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣻⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⣛⣻⣿⣷⣶⣿⡿⠟⣛⣯⣴⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢞⡛⢉⣠⣴⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠻⣃⣣⣂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣰⣀⠀⢀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡟⠁⠊⠛⠃⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠈⡛⢿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠛⠛⠛⠟⠉⣀⣤⣴⣶⣾⣆⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠘⢿⣿⣾⠷⠦⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣌⣹⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⠛⠁⢸⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠿⣷⣄⠀⠀⠁⠐⠦⣶⠦⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤ ⡏⠀⠰⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⡄⠀⠀⢀⡾⣹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿ ⠁⠀⠀⠀⠹⠧⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠠⣿⣿⡿⠃⠀⣠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠁⠙⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠿⠿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠠⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣿⠃⠀⠀⣈⣽⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⢿⣇⠀⠀⠀⡿⠕⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠲⣄⠄⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠙⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⢧⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⢉⣀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠈⢷⡀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠀ ⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠹⣿⣟⠇⢶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢻⡆⠈⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠹⢟⣀⣼⠟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠦⠀ ⣈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠆⠿⠿⠋⢰⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠸⣧⠀⠛⣰⣿⣷⠀⠀⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⢻⠏⠀⠀⠀⣠⠃⠀⠀⠀⢰⠟⠙⢛⡛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣽⣧⣠⠀⠀⠹⠆⠀⠈⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⣶⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠁⢸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠆⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠺⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣄⠈⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⠀⠀⡀⠀⢀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣀⣠⣤⣤⣤⣴⠀⠀⡀⣰⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠏⠁⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢦⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣤⡄⠀ ⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶ ⣿⡿⣟⣯⣼⣿⣿⡿⢿⣟⣛⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣾⠻⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣏⣫⢕⣥⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣵⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠏⣻⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠈⠉⠁⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣮⣭⣛⢿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⣫⣝⣿⣿⣿⣿⣆⣠⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠸⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⣴⣤⣄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢀⣸⣴⣄⣤⣤⣘⡛⡛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠆⠀⠀⠀ ⠚⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢲⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⠛ ⠀⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢗⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⣙⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠸⣿⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠫⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠻⢷⣦⣠⣀⣠⣀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⠀⠀⠀⢀⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢻⣇⠸⡆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡾⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⣿⣿⢸⣿⢿⣧⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡀⢻⠈⡏⠀⠀⠀⣿⠊⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠶⣿⠇⠀⠀⣠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣇⣤⣤⣤⣤⣿⡆⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⣄⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣷⡶⠰⠲⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⠛⠃⠀⠀⢊⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠿⠁⠀⢠⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢸⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⡧⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⠿⠃⠀⠘⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⣀⢀⣠⣠⣤⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣠⣴⣠⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡀⢀⡤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢁⢅⡭⣯⣠⣶⣿⣿⣿⣏⣢⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢷⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⣧⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⣀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢊⣯⣴⣾⣿⣻⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡯⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣾⡟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⠟⢻⣿⣭⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⣴ ⣿⠿⠟⡛⠋⣢⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠉⠩⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣤⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣯⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣭⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠸⠃⠶⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⢻⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⠀⠸⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣤⣤⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠛⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣆⢰⣿⡿⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠈⠙⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⡴⣾⢿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠿⠛⠿⠷⠶⠦⠠⠼⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⣽⣭⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢿⡧⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⢸⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣞⠉⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣴⡄⠀⠀⠀⠘⣼⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠣⢄⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡇⠀⣸⣼⣿⣿⣷⡖⢿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⠀⠀ ⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠻⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠷⢄ ⠀⠀⣷⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠘⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠈ ⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣽⠃⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣦⠀⢻⣿⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣏⠉⣦⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠰⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣠⣶⣿⣿⣷⣄⢠⠶⠺⣿⣿⠟⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠘⠄⠀⠈⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⡀⡄⣴⣴⣶⣶⣴⡆⣆⢧⣆⣻⣿⣿⣿⣾⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⣠⣴⣾⣿⣶⣤⣴⣾⣾⣿⣷⡮⢇⣳⢤⣀⡠⣇⣵⣗⣼⢯⡿⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣙⣿⣿⡿⢿⣿⣽⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣀⣠⣤⣤ ⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣡⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠹⠿⣿⣇⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿ ⠿⣏⢆⡟⠌⢋⣽⣾⣿⣿⣿⡿⠛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⢾⣸⣿⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣼⡟⣠⣿⣿⣿⣿⡟⠹⡻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣯⡿⢿⣿⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⢴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⣤⣼⣻⣷⣤⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣶⣶⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠉⠀⠈⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⡿⠃⠀⡀⠀⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣄⠀⠀⠀⠀⢨⣤⣀⠀⠀⠀ ⠋⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠿⠷⠷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢤⣄⢀⢀⢠⣾⢿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠚⢻⣛⣛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣍⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠲⢤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⣧⠐⣧⠀⠀⠀⠒⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣭⣭⣭⣽⣯⠹⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢿⡄⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⢹⢿⡇⢃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠘⣷⠀⠁⠀⠻⠀⡀⠀⡀⠈⠻⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠘⣿⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⢹⣆⡀⠀⢀⡀⠁⠺⣿⣷⣄⠈⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢻⣸⡇⢹⣆⣷⣄⡰⠀⠀⠻⣇⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⡀⢻⣧⠀⢳⡻⣷⡦⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡈⢻⣿⣸⡿⠉⢡⣴⣶⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠘⣿⣧⠈⢿⡙⠲⢼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⣿⣯⢷⠸⣿⣯⣇⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠀⢹⣿⣆⠘⣧⡀⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡞⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⠋⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠁⡀⠀⠘⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⢿⣿⣆⠈⢿⡌⢿⣟⢿⣿⣇⠀⠀⢸⣇⢻⣽⣿⡿⠀⠀⠈⡏⠀⠈⠋⠛⠉⠉⢻⡄⠀⠀⢠⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⠁⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠈⣿⣿⡄⠈⠻⣮⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡄⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⣴⣾⣷⡀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠃⠀ ⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣄⠘⣿⣿⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⣿⡌⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⣿⣧⣀⡀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠟⢿⣦⣽⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣄⡄⠀⢻⣿⣸⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⡀⠀⠻⣧⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠘⠝⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠹⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⢤⠀⠉⢉⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣧⠙⡜⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡻⣇⠈⠘⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡜⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠘⣿⣇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣀⣄⣀⠀⠀⠨⠇⢹⡆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⣤⡀⠀⢀⣀⣢⣠⣽⡰⢐⢄⢀⠀⢢⠀⠆⠀⡄⠠⡘⣂⣾⣿⣿⣿⣿⡦⠂⠇⣷⣼⣿⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡄⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡢⢑⠢⣠⣴⣴⣾⢾⠢⠈⣃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣬⣤⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠩⣶⣿⣿⣿⣋⣿⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⡀⣠⣾⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣏⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⡆⣿⡿⣿⡿⠟ ⣿⣿⡟⠉⠟⠿⠿⢟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣆⣴ ⠀⠗⠒⠁⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⢧⣜⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠻⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⠆⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⡛⢿⣿⣿⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠛⠛⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⢿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢈⡁⣽⡿⣿⡜⠛⠛⠋⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡄⠈⢙⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠉⢻⣿⣛⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠋⠉⢩⠅⢿⣿⠀⠀⠻⡿⣛⣛⣻⡁⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⣤⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢶⡿⢋⡜⠁⠀⢛⣿⣿⡿⠻⣷⣦⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣻⣿⣿⣷⣄⢠⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⣀⣸⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠹⣷⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠙⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠙⡆⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⠙⠻⢿⣿⠻⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⡆⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠻⠷⠖⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣄⡀⠀ ⠀⣠⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡆⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠛⠙ ⠛⠛⠛⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠷⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣟⣿⣿⣷⣍⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢷⣄⠀⠘⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠶⢬⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡻⢿⣷⠴⢷⣄⠀⠙⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⠀⢿⠸⢃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠻⡄⠀⠙⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠠⠀⠙⢄⠀⠀⡙⣷⡀⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⢸⠀⠆⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⢇⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠘⢿⣦⡙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣸⠃⠀⠠⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢰⡆⠀⠀⢶⡀⠀⠸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢯⣥⡀⠃⠀⣀⡄⠀⠀⠘⣆⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣜⢿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢀⡿⠀⢶⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣆⣀⡀⢸⡇⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠘⢆⣿⡆⠀⠀⠀⠙⣮⣻⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣧⣼⠁⠀⠀⠙⠛⣿⣿⠁⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣖⠚⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⢰⡀⠉⠏⢿⣿⣷⡀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣿⡄⠀⣀⠀⠻⠿⣆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⣸⣉⠉⢉⣽⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣴⣿⠇⠀⠀⠙⣿⣿⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣦⣴⠀⠂⣿⣯⣼⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣝⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣯⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⢛⠀⢢⣪⣽⣮⡀⡙⣛⠷⢃⢢⣺⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣤⣤⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣧⣂⣠⣶⣶⣶⣾⣶⡜⠖⠀⠘⢈⣛⣾⣿⣿⣷⠳⢀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⣙⣻⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⣤⣾⣿⣿⡿⢿⣋⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢻⣿⣿⠒⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⠀⢀⣀⣀⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⢞⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⠻⣿⣿⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡉⣁⡈⠀⢭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠤⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣌⡛⢿⣿⣿⣾⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢛⠇⠒⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣿⠿⣿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣴⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠢⠤⠴⠿⠄⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠰⠶⠦⠾⠛⠳⢴⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢹⣿⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠻⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣀⠀⣿⠀⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢛⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⢿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠋⢸⡏⠀⠰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣀⣾⠺⠻⢻⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⢰⠁⠈⠀⠀⠀⠈⠙ ⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣦⣤⣤⣤⣴⡮⠉⠀⠀⠀⠀⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠋⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠁⠙⢻⣦⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⣿⠟⠉⠸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣶⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠹⣷⢼⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⣀⣿⣿⣏⡀⢰⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣾⣿⣿⡿⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠀⢠⣴⣾⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⡧⠎⡴⠟⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡆⠀⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⠹⠿⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⡀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡿⠿ ⠁⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣶⣤⣄⣀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⠤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠛⠿⠿⢿⣿⣶⣥⣼⣿⣿⣦⡍⠙⠆⢀⡀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠦⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⡛⠻⠟⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣦⣤⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣥⡄⠉⠀⠀⠀⢹⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⢸⡎⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣾⣿⠀⠸⡇⠀⠁⢲⣆⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⡏⢿⣧⠀⢸⣷⠀⢱⣦⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠙⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠀⠀⠀⣿⡇⠈⣧⣴⠛⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⠻⣤⡀⠀⣴⣆⠡⡆⠀⢰⣿⢗⣾⢿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢦⣽⣿⣧⠀⠀⢸⣟⣼⣇⣸⠁⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡃⠠⠲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣆⠀⢠⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣰⡗⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢸⣿⣷⠀⠛⣿⣿⡏⠀⠀⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠷⠿⢿⢿⡿⠿⠿⠈⢉⣉⡀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⣴⣦⣴⠶⠒⠛⠉⣿⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠰⣀⣀⣄⣠⣤⣤⣿⡾⠻⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣀⣀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣄⡆⣄⣠⣤⣶⣦⣶⡦⢦⠀⣐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣠⡈⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣴⣿⣿⣿⡿⢿⣛⣯⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣟⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⢠⠄⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣆⣃⣉⣹⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠉⠻⣿⣿⣦⣈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣔⣴⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠛⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢈⠙⢿⣿⣾⣶⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣭⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢻⠾⠭⡻⠉⣏⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠒⠲⠚⢻⣿⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⡣⠅⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣬⣴⣷⣿⣿⠿⠟⢍⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠟⠋⠁⣀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⣿⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣼⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⢹⣿⣾⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⡻⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠿⣿⡿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⢾⣿⣿⣿⡿⢿⡼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠛⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⢸⡿⠹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣇⣾⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣃⡀⠸⠃⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣏⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠈⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣼⣿⣷⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠿⠛⠉⠐⠿⠿⡿⠋⠻⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⢻⣿⣏⣠⣿⠋⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠷⠿⢯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢣⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣺⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣺⡟⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣶⡄⠹⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡀⠘⠡⠻⠋⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣶⡆⢠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣶⣦⣴ ⣧⠀⠀⠠⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣁⣿⡗⠀⠀⢸⣿⡛⠙⠻⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⣿⣷⠶⠶⢿⣿⡿⣿⣶⣤⣄⣀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠘⠻⠷⢾⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠘⣿⡀⠈⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣆⠀⢀⠀⠀⣿⠇⠀⢸⣇⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣄⠀⠉⠙⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢀⣿⣄⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠙⠻⠶⢤⣀⣁⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠋⠉⠳⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣰⣶⡟⠐⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠃⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠻⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠶⠆⠀⢀⣿⣿⣿⣏⠑⡀⠀⢿⣿⣷⣤⡀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⢠⠙⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠜⠛⠁⠀⢿⡀⡀⠀⠀⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣥⡄⠉⠀⢸⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⡇⢰⠀⢠⣇⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢇⣀⣼⣿⠀⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣿⡇⣼⠀⠘⣸⢰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠂⠛⠿⢿⠀⣿⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⠀⠀⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣆⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠈⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠈⡟⠀⢀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣝⣙⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠠⠴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠹⠿⠦⠀⠀⠀⠸⢿⣿⠀⢸⣷⣄⠀⢸⣿⣷⣵⠃⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣁⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢶⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣧⠀⣩⡿⢷⡜⢻⣿⣿⠀⠀⠸⣧⣸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣷⡦⣼⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠉⠀⠻⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣲⣿⣯⡀⠀⠀⠈⢂⡙⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣦⣾⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣩⣽⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣇⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠐⠀⣔⣤⣴⣤⣾⣶⣶⡿⠶⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣀⡀⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠉⠻⣿⣿⣄⡀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣴⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢤⣾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⠈⠛⢿⣿⣶⣦⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⠆⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢤⣴⠶⡾⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣈⣤⣴⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠷⠰⠉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠿⣾⠛⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠃⠀⢀⣤⣦⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠲⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣀⠈⠁⢡⣶⡿⠿⠿⠟⠉⠉⢽⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠂⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⢸⣿⣾⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣟⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⢹⣿⣽⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣦⣿⣿⡃⠀⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠈⠈⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⢹⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿ ⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠀⠿⠓⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡇⠀⠀⠀⠙⡟⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣟⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣍⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠁⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣶⣶⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠉⠛⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣄⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⠀⠀⢚⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠁⢸⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣭⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣤⡄⠀⠋⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠤⢤⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣦⠀⠀⠀ ⣷⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣟⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣷⣶⣶⣶ ⣿⣧⠀⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠀⠙⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠟⠀⠸⣿⠛⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠏⠈⠃⠉⠙⠻⣿⣷⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣦⠀⠈⠻⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠘⡆⠀⠀⢰⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⠿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⢻⣄⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡿⠁⠀⠀⠀⢿⣆⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡅⠀⠀⠀⠼⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠧⣢⡤⣾⠒⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠈⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⢫⣠⡿⢫⡅⠀⠀⣿⣿⣤⡀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⣼⡿⠹⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⢠⠈⣷⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⢀⢠⡇⠁⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠘⢸⠀⣿⣆⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠄⢸⡇⠀⠀⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠘⣇⢹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⣼⡇⠀⠀⠈⠟⠃⠀⠀⠀⣠⣴⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⣧⣌⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣿⣷⣶⣦⣤⣤⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⢹⣧⠀⠀⢸⣧⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣧⠀⠘⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣏⣙⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣶⡿⠗⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣁⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣶⡟⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣄⢀⠘⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠢⠤⠤⢤⣤⣴⣖⣶⣳⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣤⣼⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣬⣿⣿⣏⠉⣉⣡⣀⣀⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠈⠙⠛⠛⢻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠻⣿⣿⣄⠀⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣅⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣀⣴⣾⣿⠿⡟⣋⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠈⠙⢿⣿⣶⣦⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡀⢀⣤⣄⣀⡀⠀ ⠀⠀⠘⢿⣿⣋⣉⣴⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⠗⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⡏⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⢛⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠿⠏⠉⠀⠀⠠⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢀⣤⣴ ⣾⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠴⣶⠿⠿⠿⠟⠋⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢠⣿⣿⡿⠟⢛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣟⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢄⣸⣿⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⢌⢙⠉⢳⣆⢱⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠁⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⣶⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⠘⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣽⣿⣿⣿⣆⣤⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡿⠟⠛⠋⠻ ⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣿⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣯⡁⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣿⣷⣶⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠿⢿⡿⣿⡷⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣄⣀⣠⠄⠀⠀⢀⣩⣽⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⡀⠑⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⣴⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⡟⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⠎⠀⠀⠀⢠⠶⠶⣿⣷⣶⣦⣤ ⣽⣿⣿⣸⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠋⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡟⠻⣿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣠⣤⡀⣴⡌⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⢢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣁⣰⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠘⢣⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡄⠀⠀⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⣿⣧⠈⠻⢿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡌⢘⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⡌⡇⠀⠻⣿⡇⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⡸⣶⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⢿⢿⣿⣿⡇⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⡇⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⡎⢻⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾ ⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⡇⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠘⣇⠀⠈⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡖⠛⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠙⣷⣦⣾⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣏⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣍⣙⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣁⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢋⣁⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢺⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⡹⣧⡾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠤⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣯⣿⣿⣵⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⡿⣿⣿⣿⠏⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣦⣼⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡶⠶⠶⢚⣭⣾⣿⣿⡿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⡼⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣤⣬⣿⠅⠀⠀⠀⡑⠒⠒⢾⣿⣿⣿⣿⢳⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣤⣤⡄⢶⣶⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣠⣤⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡇⠘⠋⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠈⠙⢿⣿⣶⣦⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣤⣶⣿⡿⡻⢃⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡇⠀⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣀⣠⣴⡾⠛⠻⠛⠉⣉⣻⣿⣿⡿⠃⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠿⣿⣀⣈⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡿⠃⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠐⠒⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣤⣬⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀ ⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠿⣿⡿⠿⠋⠙⢛⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠁⠀⢠⡿⢿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣧⢸⣿⣾⣿⢸⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣟⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡟⣿⡏⠀⢸⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠒⠀⠀⠀⣤⣶⡾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⣾⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠶⣾⣿⣿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠒⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⣹⣾⣿⣿⣷⣤⣄⡼⠋⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣶⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠘⠛⠛⠁⠈⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣥⣭⣥⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⣿⣶⣿⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣾⣿⣷⣾⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⠋⠀⠀⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠁⢿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⢰⠟⠛⠋⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢸⣞⣯⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀ ⣶⣄⡸⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣴⣾⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠛⠃⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⢻⠿⠃⠀⠚⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡄⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠶⠚⠛⣥⣤⣀⣀ ⠀⠐⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣴⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⣀⣠⣶⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣘⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛ ⡀⣾⣿⠿⣿⣿⡁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣭⠿⠛⠋⢻⣿⣦⣈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢾⠷⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣭⡒⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⠙⠛⢣⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣤⣤⣏⡀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢻⣷⡙⣿⣷⡀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢻⣇⠸⣿⣷⠀⠈⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢷⠈⣿⠀⠻⣿⡇⠀⡃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣀⣤⡖⠀⢰⠀ ⠛⠂⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢸⣷⡄⠈⣷⠀⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠐⡆⠀⣄⡀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⣿⣷⠀⠹⡾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠋⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡀⠄⠀⠀⣷⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣝⣙⣛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⡀⠀⠙⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡏⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠰⡇⢸⠂⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣧⠀⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢋⣁⣉⣽⣿⣇⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠛⠛⢻⣧⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡀⣠⣾⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠇⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠻⣿⣿⠀⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⠘⣿⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣰⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣆⢻⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡾⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠋⣀⣠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⠛⢿⣿⡟⢿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⣡⣾⣟⣝⠃⠀⠈⠻⣷⣶⣄⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⡃⠀⠀⠠⣼⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣶⣦⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠄⠉⠽⠟⠀⣀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣇⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⠿⠻⠿⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣡⣤⣽⣿⣿⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠚⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠛⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⢟⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠛⣿⣿⠟⠟⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣧⢸⣿⣾⣿⢰⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣾⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣹⣿⡿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢄⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡀⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣋⣉⡀⠀⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠷⣦⠄⠀⠉⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣧⣄⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣾⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⠂⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡇⠀⠙⠉⠘⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣿⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⠛⠉⡟⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⡀⠀⠀⠈⠋⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠄⠀⠀⠀⠀⢠⡤⢤⣴⣾⣿⣷⣶⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⣷⣶⣟⢰⣶⣾⢿⡟⠛⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠋⢁⣴⣿⣷⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢤⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠙⠛⠙⣃⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣿⣿⡿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣟⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⡉⠀⣀⣆⡀⠻⣿⣿⣹⣧⠈⡐⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃ ⣿⣿⣻⣡⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠟⠛⠉⢀⣤⣆⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢻⣿⢻⡇⠀ ⣿⣷⣮⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⣀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣰⣿⣇⢻⣿⢿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⠏⠋⢻⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣀⡃⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠟⠈⣿⡄⠙⢿⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠸⡇⠀⠀⢇⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠘⣄⡘⢻⡀⠀⣴⣿⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⠀⠀⠀⠐⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠈⠇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣤⣶⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⡾⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠻⠀⢰⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣉⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣤⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣄⡈⢿⣝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢋⣁⣉⣽⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠹⣿⣶⡿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠿⠏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢿⣇⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠿⡏⠀⣾⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡞⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣦⣬⣭⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⢠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣭⣭⣿⣿⣿⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠛⢿⣿⡏⠻⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢍⠃⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⠀⡀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣷⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣾⡿⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠛⠛⠛⠿⠏⠀⠀⠀⠘⢿⠿⣿⠟⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⣿⣿⡄⠀⠀⢠⡿⠿⠟⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣷⢸⣿⣾⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿ ⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣸⣿⢸⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣸⣦⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⣶⣾⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣠⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣽⣿⣿⣿⢀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠦⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣍⠛⠛⠻⠿⠿⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠁⠘⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢷⣦⣄⠀⠀⠀⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⡀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣟⣻⡿⣿⣿⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣻⣿⣿⣷⡸⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠊⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠻⣀⠀⠀⡏⢉⣿⣟⡁⠀⣀⣉⠭⣤⠶⠒⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣠⠤⣤⣴⣾⣿⣦⣴⣶⣾⡿⠿⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⢿⡶⣷⣿⣿⢿⡾⢛⣁⣤⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢿⣿⣷⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣯⠽⣿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣯⠞⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡞⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠘⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣷⣶⣶⣾⣿ ⣀⠀⠀⣴⠜⢿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡙⢉⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣿⣿⣿⡿⠿ ⠿⣿⠆⡀⢶⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣋⡒⠚⣙⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⢹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢩⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠐⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣄⠀⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠻⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣷⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠙⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠿⣿⣿⣿⣧⡰⣿⡟⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⠙⢛⣯⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⠙⢿⣷⣟⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⡆⠀⠸⣇⠀⠀ ⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠈⢦⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⢿⣏⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣼⣿⣿⣯⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠃⠈⢀⠀⠈⢧⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣩⣭⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠰⢿⣶⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠛⢿⣿⡿⠿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣄⠀⢦⣤⣙⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⢛⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣤⣌⣙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣿⣶⣠⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡦⠠⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠠⢾⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠻⢺⡞⠠⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠁⠈⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠋⢿⣿⡷⠀⠀⠀⢠⡿⠟⠟⠿⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣧⢸⣿⣾⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣆⡤⣾⣿⣿⣦⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡿⣿⣷⣤⣼⣿⣼⣿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠛⠻⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣷⣿⣿⣿⡟⠋⣙⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠄⠹⡎⣾⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣇⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣷ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⣼⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⡷⠾⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠉⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣀⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣯⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢟⢛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠭⣭⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡇⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⢸⣿⣝⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠟⠉⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡄⠃⢀⣿⣿⠟⠛⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣽⣿⣿⣿⠙⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣻⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⡄⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠓⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢷⣆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⡤⠒⠈⠀⠀⠀⠐⠒⠶⢾⣷⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢛⡽⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠉⠻⢋⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⡏⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣻⡿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⣱⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣯⠎⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢻⠇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢻⢿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠃⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣛⢿⠿⣿⣿⣿⡅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠓⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣤⡆⠁⠀⠀⠊⠠⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠃⠀⠐⠄⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⡞⠈⠹⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣮⣻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢶⣤⣈⣙⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣶⣦⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣉⣻⣿⢿⣿⣿⣏⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⡇⠀⠘⡇⠀⠀⠀⣼⠿⢿⣿⣿⣿⡋⠉⣋⣭⣭⣿⣽⣿⣸⣿⣿⣭⣽⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠛⠀⠀⠀⣇⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣹⡝⠂⠰⢶⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠀⠀⠻⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠿⠿⠿⣷⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣯⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠀⠀⢢⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣉⣍⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠂⠀⠀⣤⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣶⣴⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠙⢿⣿⡎⠿⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢶⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣷⣀⠀⢠⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⢀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣾⣿⣿⣝⣮⣶⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣤⣨⣭⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣾⣦⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢄⢠⡿⠋⠂⠙⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣟⢻⣿⣷⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠀⣾⣿⣿⣆⣿⣷⣿⡟⠉⣿⣿⢸⣿⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢘⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣦⣿⣿⣿⡟⣿⡟⣿⡟⠋⣿⣿⣼⣿⣼⣿⢻⣿⢿⣿⣿⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠛⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣠⣤⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡟⠋⣻⡏⠉⠉⠙ ⣶⣿⣯⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣀⣸⣿⠻⣿⣀⣀⣸⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠏⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣿⣛⣿⡿⢛⢛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡲⠦⠤⣤⠄⠀⠉⠿⢿⣿⣿⣷⣷⣶⡌⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣠⣴⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠉⠉⠙⣛⣛⣛⣿⡦⠀⠘⣧⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⢘⣿⡿⠿⠿⢹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠫⣿⣫⠍⣽⢻⣿⡏⠙⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣌⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢹⡿⠟⠁⠀⠀⠈⠀⢠⣾⠿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣁⣒⣆⠀⠀⣄⣀⣛⣋⣠⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣺⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻ ⣿⡍⠙⠻⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡧⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⣿⣆⣠⣴⠘⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⢀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣙⠓⠀⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡵⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⠞⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣆⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡘⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠴⢁⣰⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣯⡳⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢀⣼⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣼⡇⢀⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣻⣷⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⠤⠐⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠈⢆⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣉⣛⣿⣿⣿⡿⣏⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠃⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢣⣀⡀⠙⢿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠵⢿⣿⣿⣟⣛⡁⠀⣀⣈⣽⣽⣿⣿⣿⡿⢥⣭⣯⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⢸⣿⠛⢻⣿⣿⣦⠀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⠉⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡎⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣯⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠹⣿⣻⣩⣍⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠉⢠⣿⠍⠙⠿⣿⡟⠷⠀⠀⠹⢺⣿⣿⣮⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣠⣾⡋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡋⢺⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣄⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣀⣨⣽⣶⣿⣷⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣷⣶⣄⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠚⠙⢋⣩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡇⢹⣿⣷⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣿⣿⡆⠀⣾⡿⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⣸⣿⢸⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢘⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⡄⣿⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣷⣿⡇⣿⡟⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⢻⣿⢻⡿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣮⣮⣷⣶⣆⣀⣠⣬⣤⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣷⣵⡆⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣀⣾⣷⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⠉⢹⡟⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⠿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣼⣇⣀⣀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣷⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣏⠻⣧⣀⣤⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡉⠉⠉⠉⠉⢿⢛⣿⣿⣿⣱⣤⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣤⣾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣭⣿⣟⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠙⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠏⠛⠿⠏⠀⠀⠐⠻⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠋⠈⠛⠛⠋⠉⠉⢉⣉⣩⣭⣭⣽⣿⠀⠈⢿⡆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠻⢿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⠛⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠉⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠰⣨⡟⠉⠉⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣹⣷⣮⡿⠿⠿⠿⠙⠃⠈⠉⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⡟⠻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣟⣽⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣒⣲⣷⣾⣾⣦⣤⣽⣷⣶⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠹⣿⣌⣁⡶⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠙⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠄⢨⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣀⢀⠔⢁⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⣿⣧⠔⠋⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⣿⣿⣷⡄⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⣿⣿⣿⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡖⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⡰⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣟⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡟⣎⢳⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣛⣿⣿⣿⡿⣏⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠵⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣁⣈⣽⣽⣻⣿⣿⡯⢥⣭⣯⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢦⣄⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⡖⠋⠙⠋⣿⣿⣷⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⢇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣯⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢻⣿⢻⣇⠀⢹⣿⡆⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠯⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠿⠀⣿⣧⡀⡿⠁⠀⠀⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣦⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⢶⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠙⢿⣟⠟⠹⣿⣿⣉⣍⣩⣭⣽⣿⣭⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣞⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⠉⠙⠿⣆⡀⠓⠀⠀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠒⢶⣶⣶⣀⡀⠀⢀⣨⣯⣴⣿⣿⣿⣧⣠⣾⡋⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⡶⠃⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣄⣨⣭⣿⣿⣷⣄⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣿⣾⣦⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠆⠙⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣾⠋⣾⣿⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢘⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡸⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣷⣿⡇⣿⡟⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⣼⣿⢻⣿⢻⡿⣿⡏⣙⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠑⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣮⣷⣴⣾⣿⡶⠈⣱⣆⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣵⣆⠀⠀⠀⠰⢞⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣟⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⣆⠀⣠⣤⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢹⣿ ⠙⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣄⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿ ⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⡿⣿⠿⠉⢀⣷⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⡿⢻⣿⡖⢺⣿⣿⠿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⠀⠘⣿⣿⣾⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣿⣟⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣶⠿⠟⠙⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠻⠿⠿⠋⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣻⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣾⡟⠛⠉⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣧⡙⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠇⠙⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡟⢛⡿⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣾⡿⢻⣄⣶⠃⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣘⠛⠛⠇⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⠋⣠⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠤⣴⣾⣿⣿⡾⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠉⠛⢁⣠⣶⡀⠀⢀⣮⣤⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡫⢟⠟⠁⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠈⠛⠛⠿⣿⠗⢂⣤⣤⣤⣼⢿⠏⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣏⣁⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢩⣾⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠛⠁⢀⣴⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣸⡿⣿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⣾⣦⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠛⠛⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣶⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⠠⣿⣿⢿⣦⡍⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⠶⢾⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⡀⢸⡇⢸⣿⣷⡀⠈⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⠧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣯⣉⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠀⣸⠷⢿⣿⣿⣿⡉⠁⢈⣩⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣯⢭⣽⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⢄⣤⣄⡠⠴⠿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢳⡄⠀⣇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⡄⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠳⠶⢤⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⡄⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣠⡄⠀⠀⢠⣿⡄ ⠀⠀⢸⣧⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣦⣀⠀⢹⡇⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣧⢿⣿⠈⠙⠀⠀⠸⣿⣷ ⠀⠀⠀⣿⡄⠘⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⠀⠈⡇⢀⣼⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⠍⠙⠿⣧⡀⠛⠁⠈⠻⢿⣿⣷⣯⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠏⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣋⣶⠀⠀⠀⣴⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠏⢉⣽⣿⣿⣿⠋⣠⣾⣿⣿⣔⢦⣄⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣈⣥⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠟⠁⠨⣽⣿⣿⣿⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣶⣦⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠹⣿⣿⠀⢠⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⡀⢀⣰⣿⣿⠟⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡟⠋⠀⣀⣿⣿⢡⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠟⢱⡿⠋⠆⠐⠛⢋⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⠻⣿⣧⡐ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡿⣿⣆⣿⣷⣿⡷⠃⣿⣿⢸⣿⣻⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢘⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⣧⣀⢿⣧⣿⡟⣿⡟⣿⡇⠀⣽⣿⣼⣿⣼⣿⢻⣿⢻⡿⣿⡏⣙⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠳⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⠁⢸⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣶⣶⣴⣴⣀⣤⢆⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣷⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡿⢿⡟⠈⢿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠁⠸⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢻ ⡏⠀⠀⠙⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⡄⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾ ⣟⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣡⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡗⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠃⠀⢀⡔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣾⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⢿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⢀⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠛⠉⠈⠻⠿⠏⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣿⣿⡟⠁⠀⢹⠿⠋⢁⣠⣾⡇⣠⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣡⣜⢿⣿⣿⣿⡙⢦⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠘⢿⣿⣿⣿⠇⠹⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠹⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣄⣿⣿⡟⠛⠛⠈⠛⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠙⠋⠹⣿⡅⢀⠟⠀⠈⠙⢿⣤⣤⣤⣽⣊⡥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⣄⣀⡿⢷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⢃⣤⣤⣴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⡒⠀⠀⢈⣿⣶⣶⣶⡷⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⣾⣿⡓⠀⠀⣛⣿⣿⣷⠟⠁⠀⠀⢀⣤⣴⡀⠀⣼⣵⠿⠟⢋⣁⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡻⢳⡾⣿⣿⠋⠉⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠋⠓⢀⣀⣀⣤⡾⣿⠇⠀⣼⣿⣶⡾⢟⠟⠋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠉⠞⠱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⡫⠕⣊⣠⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠼ ⠀⠀⠀⢰⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⢷⣶ ⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣟⣛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡀⠀⠀⠸⠹⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠁⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣀⣼⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣙⣿⣛⣙⠿⢿⣿⡿⣏⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠻⣮⣽⣿⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⣸⠿⢿⣿⣿⣿⣋⠁⠋⣀⣉⣽⣿⣃⣸⣿⡯⢤⣭⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣷⣶⣶⣼⡆⠀⣇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣶⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡄⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡈⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠠⣾⡇⠀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣀⣼⣿⣿⡙⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣉⣉⣩⣭⣽⣿⣭⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠙⠿⣧⡈⢻⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡬⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣄⡀⣻⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠃⠀⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⢸⣿⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣟⣮⣄⡀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣈⣭⣾⣿⣷⣄⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢰⣦⣾⣶⣦⣄⣀⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣶⣶⣤⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠈⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣭⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠉⠀⠀⠘⢊⣩⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡟⢿⣿⣷⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣦⣿⢱⣿⣿⣿⡄⡯⣿⣿⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⣸⣿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢘⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⡇⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡼⣿⣿⣿⣇⣤⣿⣿⣿⡏⣿⡟⣿⡇⠀⣹⣿⣼⣿⣼⣿⢻⣿⢻⡿⣿⡏⣛⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠓⠿⠛⢻⣃⣟⡛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⡌⠙⢿⣷⣿⣿⣟⣉⣅⣀⡀⣀⢀⣀⢀⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣴⣆⣦⢆⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣷⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿ ⣶⣤⣄⠤⢤⣄⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡏⠉⠁⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣀⣀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⣀⣼⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⠗⠀⠀⡀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠒⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣿⡞⠃⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⢁⣤⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣥⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣷⣾⢿⠿⠿⠛⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠻⣿⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣨⡿⠛⢁⣰⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠁⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢤⣠⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡿⡿⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣜⢿⣿⣿⣿⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿ ⠃⠘⠿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠛⡿⠛⣁⣰⠾⣋⠄⠀⠀⠀⢰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣝⣿⣿⣿⣸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠿⢋⢎⡶⢟⢫⡶⠚⣡⣦⡶⠂⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠤⣤⣄⣀⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣽⣿⠟⠊⠀⣠⣾⠟⠛⠃⠀⢠⣿⢭⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣶⣤⣴⣿⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⠸⠿⠃⣠⣤⡾⠋⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢋⠝⡹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣢⠿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢾⣿⡇⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠀⠀ ⠛⠯⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⢛⠛⢛⡋⣩⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠉⢹⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⠃⣿⣷⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⢿⣧⡀⠀⠈⠿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣿⣷⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣦⡘⣟⢧⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡸⡇⠀⠀⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠻⠿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣿⣛⣛⠿⢿⣿⡿⣏⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣟⡋⢋⣁⣉⣽⣿⣃⣸⣿⣯⢥⣭⣯⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⡄ ⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠸⣧⠀⠀⠀⠀⢷⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣴⣾⣿⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡝⠀⠀⠀⢻⣧⠀⠀⠘⢾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣩⣭⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⠇⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠙⠿⣿⡊⠻⠉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣷⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣿⠇⢸⣷⣆⣘⠀⠀⠒⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣟⠃⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⣽⢸⣯⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣟⣦⣀⡀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣦⣄⣈⣭⣶⣿⣷⣄⠀⠈⠛⠁⠈⢿⣿⣿⡇ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣷⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠃⠁⠙⢋⣩⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿ ⠌⢹⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⡿⠃⣾⣿⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢘⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣾⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣟⠁⢿⣿⣿⡏⣿⡿⣿⡇⠀⣿⣿⣼⣿⣽⣿⢻⣿⣿⡿⣿⡏⣛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡜⠛⠛⠿⠛⠿⢓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠋⠳⣼⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣇⡀⡀⠀⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣵⡂⢂⣄⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣩⣉⠉⠻⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⢠⣶⣆⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⠋⠉⠉⠁⠻⣿⣿⣿⡟⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡷⠄⢤⣴⣾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠻⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠋⣿⣟⣿⣿⣿⣷⡾⠃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠙⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠈⠙⠀⡹⣧⣿⣿⣿⠋⠀⣰⡏⠀⢐⣠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠿⣧⣄⣀⣀⣠⣴⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣁⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠟⡻⠃⠀⠀⠀⠀⢀⢱⣿⣿⡏⠀⣴⣿⣋⣤⠾⠛⠉⡀⠀⠴⠚⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣷⣿⣶⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠃⢁⡠⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢸⣿⣿⣇⣴⡿⢟⣫⣥⡴⠞⠉⠀⠀⠀⠀⢁⣀⣤⣄⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣾⣿⣷⣾⡿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣀⣀⢀⣀⣤⣴⣤⣤⣤⣄⢻⣿⣿⠿⢋⣴⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠹⠿⠟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣾⣿⡿⢿⢿⣿⣿ ⣿⠛⠉⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣶⠏⣁⣀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⡹⣿⣿⣿⣧⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣥⣾⣭⠿⢊⣡⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣏⠿⣿⣿⣇⠸⠏⣿⣿⣿⡿⣼ ⠃⠀⠙⠻⢿⣿⣿⠿⠈⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠹⣿⣿⡿⣳⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⠸⠿⠋⠉⠁⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⣤⣴⣾⣿⣷⠾⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠇⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⢟⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⡫⢟⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣼⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢿⣯⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣤⣤⡀⠀⠉⠉⠉⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⢑⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠃⢺⣿⣿⣿⣇⣇⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⠀⠀⢸⠂⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣇⠀⢹⣿⣿⢿⣿⠀⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⠀⣠⣿⣿⠀⡙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⢸⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣏⣉⣉⣻⡿⢿⣿⡿⣏⣩⣿⣿⠀⣄⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⢿⣿⣿⣿⡋⠁⣋⣁⣉⣽⣿⣇⣸⣿⡯⢥⣭⣯⣹⠀⠿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣾⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⡏⠀⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⣿⣿⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣌⣿⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣧⣴⣾⣿⣇⢻⡏⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣼⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣍⣹⣯⣽⣿⣭⣿⣾⡇⢴⡀⢠⣴⣾⣿⡿ ⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠘⢄⠀⢢⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠙⠿⣧⡨⠿⠀⠙⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢸⡇⢈⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⢢⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡃⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠸⣿⠈⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⢿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣀⢤⣀⠀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣬⣿⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢻⠆⠨⣿⣿⣿ ⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣿⣿⣧⣀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⡿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⢹⣿ ⠃⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠉⠋⡩⠽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡏⠹⣿⣷⣽ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⣾⡟⣿⡆⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢘⣛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⠙⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣼⣿⣼⣿⢻⣿⣻⣿⣿⡏⡙⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣅⣤⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣀⣾⣿⣿⣶⣶⢆⠀⠀⠂⠆⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠘⡇⠀⣧⣄⢴⠀⣴⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣴⣿⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣴⣦⣤⣾⣶⣷⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⡀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣄⢀⣀⡀⠀⣠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛ ⣼⣿⣿⣽⣿⣆⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣤⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣇⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣿⣿⠿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡿⣿⡟⠃⠀⠈⠃⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠅⠁⠋⠀⣠⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠛⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢿⣿⣏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⡈⣁⢀⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢺⡀⠈⠙⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿ ⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡿⣫⣤⡶⠒⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠛⣿⣿⣿⠛⠉⠛⢻⣿⣿⣿⡿ ⡿⠁⠐⢿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⡿⣛⣻⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣯⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡖⠘⢿⣿⣿⣷⡄⣸⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠀⣿⣿⣺⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠟⠁⠀⠠⢤⡀⠀⠀⣿⠇⢀⣨⣿⣿⣿⡀⠈⠙⠟⠛⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣋⣤⣴⣦⣁⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⡼⠿⠁⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⢩⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣙⣉⣙⣿⢿⣿⡿⣋⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡁⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡞⣆⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⢿⣿⣿⣛⡉⠀⠈⣀⣉⣽⣿⣿⣿⣿⡯⢤⣬⣯⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣄⣶⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣇⠀⢼⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⢠⢷⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⣿⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣾⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡄⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣴⣾⣿⣇⢻⡇⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⠙⢿⡟⠿⣿⣿⣿⣭⣍⣩⣭⣭⣿⣭⣿⣾⡇⠈⢧⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⣿⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠸⠇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣿⠙⠿⣆⡀⠓⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣼⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠟⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⢠⣤⣸⣿⠀⣠⣴⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣈⣭⣶⣿⣷⣄⢸⣿⣿⣿⣶⠚⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣷⣶⣦⣄⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡉⠙⢿⠆⢸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣌⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠁⠽⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣆⢹⣿⣷⡈ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣷⣿⡟⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣷⢸⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠁⣿⡧⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⣼⣿⣽⣿⢹⣿⢻⡿⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠾⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣞⣾⣿⣿⣯⣭⣭⣕⡄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠻⡇⠀⠀⢻⢸⡆⠀⠀⢻⣿⠀⣿⠛⣿⠸⣻⠇⠸⠷⣿⡓⣿⠂⢸⣿⣿⠟⠂⢺⠇⢹⡏⠀⡿⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣾⡃⢻⣿⣗⣨⣷⣀⣿⣧⣤⣤⣴⣿⣧⣤⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣋⣀⣀⣀⣸⣆⣸⣧⣤⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⣴⣶⣶⣶⣾⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣻⣶⣷⣶⣄⢀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣿⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣴⣶⢦⣤⡀⣀⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣿⣟⣿⣿⣿⠒⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠧⣼⣿⣿⣿⣿⢖⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣇⠀⣀⣠⡤⡤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢣⢿⣿⣿⣿⣧⣉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠞⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠛⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣿⣿⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⡿⣻⠋⢋⣽⢿⠿⡿⠟⠁⠙⢹⠛⡏⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡉⠻⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣽⡿⣿⣟⠄⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⢘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣉⣉⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣼⣿⠛⣻⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣿⣛⣿⣿⢿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣿⣿⣿⣿⡏⢣⣴⣿⡿⣿⢿⣿ ⣿⡏⠀⣼⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⣉⣀⣹⠽⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡾⠏⠉⠉⠉⠉⠈⠠⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡷⣶⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣦⠄⠀⠀⠘⠉⠴⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠈⢷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣏⣉⠛⢿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠓⠘⣿⣿⢔⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣠⡠⢵⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡛⠀⠻⢿⣿⣿⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⡛⢻⣿⠟⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠛⣉⣉⣁⣤⣶⣿⠟⠁⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣿⣿⣦⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡿⠷⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣶⡿⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⣿⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠲⢶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠋⠀⡐⠀⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⢀⣶⣿⠇⡀⠀⠀⠋⠉⠉⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣰⣿⣿⣋⡔⠉⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⠀⡄⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣉⣉⠛⢻⣿⠿⣋⣩⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠵⢿⣿⣿⣛⠉⠀⠈⣀⣈⣽⣽⣧⣼⣿⡯⢤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣿⠽⠒⣋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢼⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣃⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣦⢀⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠿⠿⠛⢛⢛⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣾⣿⣇⢻⣿⣹⡏⢹⣿⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠈⢿⡟⠋⠹⣿⣿⣭⣍⣩⣭⣭⣯⣭⣿⣼⡇⢨⡅⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣿⣿⠀⠀⢠⡿⠉⠙⠿⣆⡀⠓⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣾⣿⣿⡇⢠⣾⠀⢸⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠀⠈⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⣾⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣭⣠⣾⣷⣄⠀⣀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡲⣿⣷⣶⣀⣀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⡇⠀⣤⣶⣶⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠨⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⣿⣶⣌⣻⣿⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠀⠀⢿⣦⢠⣾⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡊⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠏⠀⠂⠙⢛⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⠅⠹⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣼⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⣻⣿⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠼⠻⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣆⣀⠀⠠⡀⠀⢶⣶⡗⠀⠐⡈⣿⣿⣭⣭⣭⣑⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡿⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣿⣿⣿⡗⢶⣿⣿⣿⡶⣿⡿⢶⣿⠀⣿⠶⣾⣿⣷⢶⢶⣾⠒⣶⡶⣶⣿⣿⠂⣿⠀⣾⣿⠀⠀⢰⣷⡇⠀⢠⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠹⠿⠀⠁⠈⠁⡟⠈⠀⠘⣿⠇⢿⠟⢿⠁⠟⠛⠀⠇⠉⠉⢻⡇⠈⣿⠿⠉⠁⢸⡗⠈⣿⠀⣿⠃⢈⣿⡯⠈⠀⣟⡀⣸⣇⣹⣿⣭⣠⣿⣤⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣷⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠉⠀⢈⣤⡼⠃⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣸⣤⣤⣤⣼⣧⣴⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣖⣲⣄⣠⣤⣤⣤⣠⣤⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⢟⣶⣄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀ ⣿⣿⣽⣿⣯⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣯⡻⣿⣿⣧⣤⣙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣽⣿⣿⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⣷⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢕⠕⠀⣾⠿⢿⡿⠛⠁⠹⢻⡟⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣍⣙⣿⣿⡛⠛⠉⠻⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡤⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⡎⠀⡄⠀⡠⠊⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣧⠘⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣭⣤⣅⣉⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣤⣽⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⣿⣿⡉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⡛⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⠛⢂⣾⣿⣻⡟⣿⣿ ⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠛⠷⠶⠶⠙⠉⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠃⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⡯⠙⢯⣽⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢶⣶⡄⠀⠻⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣻⣽⠀⠉⠙⠻⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣭⣄⢻⣿⣿⣿⡿⢰ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⣿⣷⣤⡈⣻⣿⣶⣿⡁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⢻⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⣀⣷⣿⡄⠀⠀⠀⢹⡇⠃⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠛⠿⣿⣷⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣫⣵⠟⠉⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⠃⠹⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠘⣿⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣏⠀⠀⠀⣀⣼⡿⠋⠀⠀⣤⣤⣦⣀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⣸⠟⣷⡶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣛⣭⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣯⣽⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣉⣉⣉⠛⢻⣿⠿⣋⣩⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣦⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣷⡀⠀⡸⠷⢿⣿⣿⣻⠉⠀⠉⣀⣈⣽⣽⡃⣸⣿⡯⢤⣬⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⠘⣿⣿⠆⠀⠀⣀⣤⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⡀⢇⠀⢼⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠻⣿⡇⠀⠀⠉⠉⢀⣠⣤⣤⠤⢤⣖⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣿⣿⡤⠤⠐⢀⣤⠀⠁⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⡏⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣇⢻⡿⠿⠿⣾⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⠄⢠⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣿⣷⣼⣿⣷⠙⢿⡟⠟⠹⣿⣿⣭⣭⣩⣥⣭⣯⣭⣿⣾⡇⣠⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠿⣇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣆⡀⠓⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⡿⠋⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣈⣭⣠⣾⣷⣄⠀⢠⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣤⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣲⣿⣷⣶⣄⣀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣜⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡊⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠙⠈⡩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣧ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⣼⣿⣼⣿⢹⣿⢻⡿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣸⣿⣿⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠎⠀⡈⣿⣿⣭⣭⣭⣑⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⢾⣿⣿⣿⣿⡿⢺⡇⢸⣿⡇⠀⠐⣿⣿⠀⢀⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠹⣿⡇⠙⠘⡿⢿⠏⠁⠉⣿⡏⢹⣟⣿⡿⢻⣿⠏⢻⢹⠻⢿⣿⠉⢿⣿⣟⡛⠹⣿⠙⣿⡇⢸⡿⠸⣿⣿⠻⠇⣹⠃⠘⣿⠘⣿⡿⠁⢸⡇⢸⣿⡁⠀⢀⣿⣟⣀⣀⣿⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠘⠀⠀⠀⢸⠇⠘⠃⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠸⠯⠃⠀⠀⣿⠀⣿⣇⣸⣧⣀⣿⣿⣤⣤⣼⣦⣼⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣋⣥⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣤⣤⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡶⢶⣦⣼⣿⣿⣷⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣶⣾⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠄⣀⣔⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡙⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣶⣶⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣽⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲ ⣿⣿⣉⣿⣿⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠃⢸⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣸⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⢿⢸⡆⢸⣿⣿⠋⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⠛⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣯⣥⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣷⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⣿⣿⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣎⣿⠿⠃⠀⢀⠃⠀⠀⠀⢉⣉⣙⣛⠛⠋⠉⠁⡀⢾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⢧⢠⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⣰⣿⣿⣷⣾⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣋⠥⠒⢀⣠⠔⠒⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣞⠛⠛⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠙⠋⠁⠀⠀⢿⣿⣿⣧⡀⠙⣿⣷⣿⣾⣿⠿ ⠁⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡉⠁⠀⠀⠤⠒⠉⠀⣠⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⠀⠉⠈⢿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣰⣿⣿⣿⣿⡟⣾ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⢹⣿⠃⠙⣿⣿⣄⠘⠛⠛⠁⣸⣿⣯⣿⡿⠻⠿⣶⣦⣴⣶⣿⠠⠟⢁⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠘⣿⣃⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠿⣿⣿⣿⠁⠘⠻⢿⣿⣶⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣿⠿⠛⠙⠿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠻⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⡏⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣀⡿⠛⠻⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣇⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣋⣁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⣻⣆⠀⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣿⣃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠃⢹⣿⣿⡇⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣉⣉⣙⠟⢿⣿⡿⣋⣩⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣗⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢻⠛⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠘⠛⠛⢿⣿⡇⣸⠵⢿⣿⣿⣛⡉⠀⠉⣀⣈⣽⣽⣃⣸⣿⡯⢤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠺⡏⣀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣇⠀⢼⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣶⣦⣠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢋⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣾⣿⣇⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠘⢿⡟⠛⣿⣿⣿⣩⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣿⣾⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠛⠿⣆⡀⠓⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⡿⠋⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣴⡇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣈⣭⣠⣾⣷⣄⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣷⣶⣄⣤⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣧⣄⠀⢠⣴⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣆⢹⣿ ⠀⠀⠀⢾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠄⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣿⣄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡇⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣾⣿⢻⣿⢻⡟⣿⡏⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣷⢄⡐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢰⡞⣈⣿⣿⣭⣭⣭⣑⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⡃⠀⣿⣿⡟⠀⢰⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠿⣿⣿⠿⣿⣿⠟⠟⢿⡿⣿⠟⠛⠿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⢟⣿⣿⢻⣿⠁⣿⣟⣿⣿⣿⣻⡟⣿⠉⢻⡿⢻⣿⣿⠃⣿⠀⢹⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢘⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠈⠁⡟⠀⠀⠀⣿⠃⢸⠋⢻⡇⠛⠩⠀⠅⠸⠨⣻⡇⠀⢿⢿⠋⠀⠘⡟⠈⣿⠀⣿⡃⠘⣿⣏⣈⣁⣽⣀⣸⣧⣼⣿⣯⣤⣿⣤⣼⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⠜⡃⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⣠⣴⣯⡛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢻⣿⣿⣿⣧⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣠⣴⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣤⡶⢶⣤⣀⣀⢠⣿⣿⡟⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣥⣾⣷⣿⠛⠻⣷⣶⣶⣶⣶⠄⢀⣀⣼⣿⣷⣿⣵⣿⣛⡻⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣟⣋⣻⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣷⡏⠁⠀⠈⢹⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣾⣿⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠻⠿⠻⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣯⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲ ⣿⣿⣟⣹⣿⣧⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠼⠟⠛⠋⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣟⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣩⣾⡿⢋⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣷⣶⣾⣿ ⣿⡿⠟⢻⣿⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⢀⣹⣿⣻⣿⣟⣛⡛⠿⠋⠀⠀⠤⠤⠶⠤⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⠚⠛⠋⠈⠙⠻⠉⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠻⠋⢻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⡿⣅⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⢠⣾⣾⣦⣴⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⢀⡀⠀⣀⠤⠚⠁⢀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣧⣾⣬⣿⠿ ⠏⠀⠺⠿⣿⣿⣿⣿⠄⠘⣿⣿⡿⣿⡿⣻⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣇⣉⠤⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠸⠛⠛⢉⣿⣯⣿⣿⠿⢿⣭⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢠⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⢿⣿⣿⡇⠈⠻⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⡿⠛⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣄⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡄⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣷⡾⣟⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣉⣉⣉⠛⢿⣿⡿⣋⣩⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠈⠉⠀⣠⠸⣦⠀⠀⢀⡴⠃⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣋⡁⠉⣁⣈⣽⣽⣧⣼⣿⣯⢤⣬⣯⣹⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⡟⠻⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠙⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢿⠁⠀⠊⠀⠀⠀⠆⣠⠃⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠰⠆ ⠀⢀⣤⣤⣤⠀⢰⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣤⣾⣿⣿⣇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⡄⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣉⣉⣩⣭⣿⣿⣭⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠙⢿⣿⡆⠓⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⡟⠄⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢠⣧⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣝⢦⣤⡀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣭⣾⣿⣷⣄⠀⢸⣿⠀⠀⢸⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠛⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣄⣀⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⠀⠀⢸⡷⠀⠀ ⠀⠀⣸⡟⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣰⣆⣀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠁⠀⠀ ⠀⢰⣿⡇⠀⣸⡿⠃⠀⢠⠀⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠿⠋⢀⣾⡿⠛⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⢿⣿⣅⠀⢰ ⠀⠸⣿⠃⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠉⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⠀⠩⠽⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡄⠹⣿⣧⣼ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢹⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⣿⣿⡇⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣹⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡏⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣯⣿⠇⣿⡟⣿⡇⢈⣿⣿⣸⣿⣼⣿⢻⣿⢻⡿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣸⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣾⣞⣿⣿⣭⣭⣭⣑⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠐⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣷⠀⠅⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣿⣿⠁⠉⢿⣿⡏⠀⢹⡇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠁⢻⣿⠀⠅⢸⠏⣿⠙⠀⠹⣿⠇⢻⡿⣿⡏⣿⣿⠉⠿⢹⠟⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠛⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠻⠟⣿⠀⢸⡏⢹⣿⣿⠀⣿⡀⣽⣿⣀⣠⣼⣿⣧⣀⣼⣧⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠘⣂⣼⡇⠀⠀⠀⠃⢘⠀⢻⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣼⣿⣯⣧⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣴⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣬⣍⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠛⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⠁⠈⠻⣷⣶⣶⡖⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣸⣄⠸⡇⠈⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣤⡶⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣦⣰⣾⣿⣟⣳⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠐⠶⠒⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡿⠿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠃⡜⢉⡤⠂⠀⣠⣤⣤⣀⣀⣠⣄⢀⣀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡃⢠⠀⠟⣡⣤⣶⣿⠟⠟⢿⣿⣽⢿⠟⠛⠉⠁⢀⡤⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡽⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⢹⣿⢿⣿⣿⣧⣀⣹⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢾⠈⢹⣿⣿⣷⠤⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣶⣤⣤⣤⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡃⢿ ⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣷⣾⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣈⢿⣿⣿⣿⠃⠠⠶⠶⠿⠟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠘⠟⠛⢷⣶⣦⣄⣈⠙⠻⠾ ⣿⣿⣿⠇⠈⠙⠛⠻⠿⠛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡋⣽⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⢈⣏⢿⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡇⣀⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡀ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠁⠉⠀⠙⠿⠟⠛⠉⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠛⠠⣿⣿⣷⣤⣸⢻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⡠⠘⠀⠒⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠠⠟⠛⠈⠻⣿⣿⣿⡋⣷ ⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢲⣾⣿⡶⠀⠀⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠉⠉⢸⣆⣿⣿⣿⣶⡦⠤⠤⠶⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⡸⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⠉⠉⠀⠀⠈⠀⢉ ⠙⠻⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠘⠋⠙⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠈⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠻⠿⣿⣶⠿⠟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣀⣤⣴⣶⣶⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠖⢀⣀⣤⣮⡿⠃⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⣀⣈⣳⣿⣿⣟⣛⣲⣦⢠⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣉⣉⣙⠟⢿⣿⡿⣋⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠐⠿⢿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⡿⣿⣿⣿⣛⡉⠀⠈⣀⣈⣽⣽⣃⣸⣿⣯⣤⣬⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣂⣤⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠿⠟⠁⠀⠀⠀ ⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣉⣍⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⢠⡿⠏⠛⢿⣿⣿⣟⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⠐⠀⠉⠻⣿⣤⣀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⢿⡋⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠈⠙⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣡⣠⣿⣷⣄⢿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠀⢸⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣧⣆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠩⠽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡿⡄⢹⣿⣧⡀ ⡇⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣾⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⣾⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⡇⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⣼⣿⣼⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡟⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣺⣿⣿⣯⣭⣭⣿⡄⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣾⡿⠠⠆⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠋⠻⣿⣿⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠸⠇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠉⢿⣿⠈⠁⢹⠟⣿⠁⠈⠹⣿⠇⣿⡟⢿⠛⣿⡿⠈⠻⠙⡋⣿⡇⠹⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⠀⠀⢻⣿⡍⣿⠋⣻⡇⢻⣿⡟⠀⣿⠀⣿⣟⠀⢀⣘⣿⣇⣀⣸⣇⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠙⠀⢘⠀⢸⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢽⡇⠀⢻⠓⠀⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣧⣥⣤⣾⣷⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣰⣟⣫⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣴⡦⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠤⣤⣶⣶⣦⣤⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢰⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⡄⢸⡇⢻⡇⠁⠀⠈⠛⠟⠻⠿⠟⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣆⢀⡼⠿⠿⢿⣿⣿⣄⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠛⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠻⢦⣷⠀⣷⣌⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠼⠁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡏⢋⣼⣯⠶⢶⣶⣶⣄⣄⡄⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀ ⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠇⢀⢀⣠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣠⣿⣿⣿⠇⠸⣩⣶⣿⣿⣿⡇⠀⣡⢄⣀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠖⣲⣦⣤⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣟⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⢴⡁⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⣿⣿⣿⡿⠟⣇⣀⣹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡴⢌⡃⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⡏⠉⠙⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠁⠀⠀⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣽⣧⡀⠀⠙⢿⣿⡿⣷⣴⣴⣦⣴⣴⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠉⠀⢸⣦⡀⣉⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⡟⢻ ⢸⣿⣿⡿⠀⠙⠛⠿⠿⠟⠛⠁⠸⣿⡏⠀⠉⢻⣾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠘⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠈⡏⢳⣄⣹⣋⣉⣉⣹⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⢠⣿⣷⣦⡙⢿⣿⣧⣿ ⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣷⣠⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠸⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢹⣷⣶⣷⣄⣉⢩⣍⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⢀⣹⣧⡴⠟⢿⣿ ⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠏⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣥⣶⣶⡤⠄⢀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠋⠉⠀⠀⠀⠚⠃ ⢻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣷⡿⠛⢻⡟⠛⠄⠀⢀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠻⠿⣛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⢿⢿⠧⢎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣉⣉⠛⢿⣿⡿⣋⣩⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⢀⣼⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣷⣦⡄⠀⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣈⣽⣽⡃⣸⣿⡯⢤⣬⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣾⣿⡏⠃⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠘⣇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⠁⠀⢸⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⢻⡇⠀⢀⣤⣤⣦⡄⠀ ⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣶⣦⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣉⣉⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠿⢿⠟⠃⠀ ⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠍⠙⠿⣿⡎⢻⡏⠹⢿⣾⣿⣷⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣷⣀⠀⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣀⢠⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⢻⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡧⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣾⣦⣄⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⢠⡿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣯⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⠀⠀⠀⠻⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠏⠂⠀⠀⠀⢩⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠻⣿⣿⡄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣾⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣽⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡿⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣘⣿⣿⣭⣭⣭⣹⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣺⣿⠛⠛⢻⡇⠀⠰⣷ ⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⣿⣿⠋⠙⢿⣿⡟⠀⢹⡇⠀⠁⠘⠇⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠛⠛⠉⠹⡿⠁⠉⠹⠟⣿⠁⠀⠉⣿⡇⢿⡟⢿⡇⣿⢫⠀⠇⠙⠋⢹⡇⠉⣿⣿⡿⠁⢹⣿⠹⣿⠁⣿⡒⢿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⢿⣿⢿⣿⡿⠀⣿⠀⢻⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠁⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡇⠀⠸⠗⠁⠀⠐⡏⠀⣿⠀⣹⣲⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣾⣶⣶⣴⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣑⣚⣁⣀⣤⣤⣤⣴⣤⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣿⠇⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣤⣀⣤⣴⣶⣤⡄⠀⠀⠀⣴⠶⣶⣦⠀⠀⢀⣼⣿⠿⠃⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⡸⣿⣿⣝⠩⠏⠏⠟⠯⡿⠻⠟⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠙ ⣟⣿⣿⣿⣷⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣃⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⡀⠘⠁⢻⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⡟⠁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠛⠿⠿⠿⠿⣾⣦⣄⡥⠀⡴⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶ ⣟⣿⣿⣿⢡⣾⠿⠿⣿⢿⣿⠇⠈⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⣠⣿⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⡽⢒⣊⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⠀⢰⣦⣶⣯⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣃⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠛⣸⡿⢞⣻⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⣤⡠⢀⠀⠀⣀⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣼⣿⣿⢏⣡⣄⠀⡀⣀⢠⣠⣼⣤⠾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⣿⣿⢿⡿⠻⣆⣠⣾⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣆⢰⡄⣿⠏⠚⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣥⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡙⢿⣿⣿⣿⡧⠀ ⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠑⠒⠀⠺⣯⣽⣷⠀⠙⢿⣿⣿⣌⠃⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⢀⣿⣿⡦⠙⢿⣿⣷⠀ ⣿⣿⡿⠀⠙⠛⠿⠿⠟⠋⠁⠀⠋⠛⢿⣿⡽⠟⠛⠋⠉⢹⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠠⣀⡀⠀⠉⠁⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡄ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⣤⣄⣀⣻⡟⢿⣿⣿⣀⣀⣀⣠⡿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠴⠾⠋⠻ ⣿⣟⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣉⡁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⢸⡿⠖⠀⡶⢲⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣌⠹⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⠋⠉⠁⠀⢠⣄⣀⠀⠠⠾⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡆⢀⣀⠀⠀⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣟⣋⣉⠛⢻⣿⡿⣋⣩⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⢷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣟⡙⣋⣡⣉⣽⣽⡃⢸⣿⡯⢤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⣤⣴⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢀⣿⢃⣾⠋⢻⣿⠛⠿⠟⠇⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣾⡏⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢿⣷⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡀⠀⠀⠈⢹⣿⡿⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣭⣍⣩⣭⣿⣿⣭⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⢰⠇⡇⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠍⠙⠿⣧⡈⠻⡄⠉⠻⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉ ⠀⠀⠀⢀⣶⡄⠀⠀⠘⣿⣿⡆⠀⠀⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣶⣤⣤⣬⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡀⠀⠘⣿⣿⡄⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣳⣿⣿⣷⣆⣀⡦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⣷⠀⠀⠹⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠛⣻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣭⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠃⠀⠀⠀⢠⡿⠋⠀⠀⠉⠈⠁⠹⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⡿⡄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢹⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡟⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣘⣿⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⠟⠛⠛⡿⠀⠀⢷⠃⣿⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⢹⣿⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀ ⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠙⠿⠇⠙⠉⠿⢻⠏⠀⠈⢹⡿⠸⡿⠛⠏⢹⠿⠃⠸⠈⢛⠹⣿⠀⢻⣿⣿⠏⠈⣿⠏⢿⡇⢘⡇⠺⢿⣿⢪⠏⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠁⢸⣿⠃⠀⠀⣿⡟⠀⠀⣟⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⠅⠐⠀⠀⢻⠀⢸⡇⢸⣇⣀⣰⣿⣤⣤⣷⣶⣿⠟⠉⠉⠉⠻⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣜⣚⣡⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠀⠀⠈⠀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣄⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣇⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣤ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡆⠀⠀⠈⠙⠪⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⣀⣠⣤⣶⣤⡀⠀⠀⠀⣤⢴⣶⣄⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⣠⣴⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠒⣀⠪⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠨⣊⣶⣿⣿⣿⡟⠿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣰⠀⠘⣿⢻⠻⠿⠉⢿⣿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⡋⠉⠛⣿⣿⣿⣿⢰⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣠⣾⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣄⣬⣬⡉⠁⠉⠦⠂⠸⡇⠉⠻⠁⢿⠇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣡⣤⣶⣿⣿⣿⠿⢻⠇⠀⠀⠀⠄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣿⣿⣽⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⣿⣶⣿⣛⣛⣿⣿⣯⣀⣸⣄⣤⣀⣾⣿⣿⠻⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠑⠒⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⠖ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠗⣾⣿⣿⣿⠏⠀⠉⢩⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⡟⠁⠀ ⣿⣿⡇⠈⢻⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣤⣀⣤⡤⠀⠀⠀⣀⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰ ⡟⠁⣱⣾⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣦⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡟⠛⠒⠒⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠙⢸⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⣹⣿⣌⠛⢿⣿⣧⠀⠀⢸ ⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠹⢿⣿⣿⣄⣾⠿⢻⣿⠟⢹⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠤⠴⠶⠾⢾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣆⠀⣸ ⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣄⠚⠁⠀⠘⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣿⣶⣿⣿⣿⠟ ⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠛⢿⣦⡀⠀⢠⡼⢯⣠⣌⠉⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠿⠿⠿⣯⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⢠⠠⠀⢠⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣤⣴⣿⣬⣻⣾⣷⣄⠛⠛⠒⠂⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠁⠉⢹⣿⣀⠀⠀⢀⣀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⢻⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣙⣙⣛⠿⢿⣿⠿⣋⣩⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠻⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠇⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠿⠃⠀⣰⣿⣶⣿⠉⠻⣿⣿⣿⡇⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢈⣀⣉⣽⣽⣯⣽⣿⡯⢤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⠛⠻⠿⠟⢿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠈⠿⢿⣿⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡴⠾⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⢀⣿⢁⡞⢻⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣴⣾⣿⣇⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⡀⠀⠀⠀⠺⣿⡇⠀⡼⣱⣿⣤⠾⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣽⣯⣭⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⡼⠁⠀⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠏⠙⠿⣧⡈⠻⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴ ⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣷⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡇⠀⣰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿ ⢠⡀⠀⣀⠀⠘⠻⣿⣿⣇⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣅⣨⣯⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⢿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣲⣿⣷⣶⣤⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠛⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣟⠿⣷⣄⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠉⠹⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡿⠿⡄⠹⣿⣧⡄ ⠈⢻⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢣⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡇⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⡜⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣯⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡟⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣭⣭⣭⣑⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⠟⠛⠛⡟⠀⠘⣿⡇⢸⡇⠀⠀⠀⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢽⣿⡟⠉⢿⣿⣿⠇⢸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠀⠸⠃⠀⠀⠐⡏ ⠉⠙⠃⠘⠿⠃⠈⠁⠟⢻⠃⠀⠈⢹⡟⠸⡟⠉⠏⢸⡟⠄⠘⠀⠻⠋⣿⠀⠹⣿⠿⠛⠀⣻⠁⢿⡇⢸⡇⠹⢿⣿⠺⡟⢸⡇⠀⣿⢽⣿⣿⡏⣿⠇⢸⣿⠃⠀⠈⣿⡏⠀⠨⣏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢻⠀⢸⡇⢸⣇⣀⣘⣟⣈⣃⣀⣄⣠⣿⣬⣿⣿⣦⣾⣷⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣘⣒⣡⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠁⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡆⣷⠙⣦⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣦⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠕⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿ ⣀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠠⣿⣷⡀⠀⢀⣠⣤⣴⣾⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢀⣿⣷⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠀⠌⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⣹⣿⡿ ⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⡄⠀⠀⣾⣿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣻⣿⣷⣿⣿⣫⡥⠀⠀⠈⠒⢿⠛⠏⠟⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⢻⣿⣿⣿⡛⣦⣶⣾⣿⣿⣧ ⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢀⠘⠗⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠻⣿⣿⣟⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠄⢻⣏⠋⠛⠿⢿⡿⠀⠇⢻⡧⠈⠳⣌⠻⣷⣸⣿⣿ ⡿⠛⢻⣿⣿⣇⡀⣏⠀⡀⢤⢶⣶⡆⠀⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠙⠿⣷ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⡧⢤⣿⣿⣿⣿⠟⠈⢛⣯⡿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢠⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶ ⣤⣴⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣦⠀⣶⠉⣻⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠃⠚⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⡿⣿⠁⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠴⣶⣿⣿⠁⠀⢸⡿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠈⢿⣿⣷⢿⠀⣿⡿⣿⣿⠟⢛⣿⣷⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⠘⠁⠙⢰⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣇⠀⢸⠇⠀ ⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣧⡀⣿⡰⣿⠃⠀⠘⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣬⣍⠛⢻⡇⠀⣼⡆⠀⠀⠁⢉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢯⣶⠏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢤⣬⣿⣿⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠸⡇⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⠀⠐⠛⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⠀⠀⠳⠊⠀⠀⠀⠰⡝⠃⣀⠤⠤⣄⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠀⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠘⣿⠃⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠑⠀⡟⠧⡢⡆⠈⠉⠹⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣙⣻⡿⢿⣿⡿⣋⣩⣭⣽⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠛⠸⠿⠿⠂⠀⠀⠉⠣⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠃⠀⢾⣧⣀⠙⠉⠀⠀⡼⠷⢿⣿⣿⣿⣅⠀⢉⣀⣈⣽⣿⣯⣽⣿⡯⠤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠀ ⣴⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠻⣿⠶⠖⠛⠲⣇⠀⢼⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠯⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⣷⣶⠋⠀⢅⠀⠀⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣸⣿⣿⠀⠀⠈⠻⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣤⣴⣿⣿⣇⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣶⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡗⠂⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣩⣍⣩⣭⣽⣿⣭⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⢀⣌⠛⢁⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠙⠿⣿⡈⠻⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣷ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢀⡞⢿⣿⡇⣼⣷⠇⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠋ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣀⢀⣀⡀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡳⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠀⢸⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢿⣿⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⢀⠃⣿⡷⠀⠘⠀⢠⣾⡿⠛⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡊⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣭⠿⣷⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣶⣾⠟⠀⠀⠀⠹⢀⡽⠃⠔⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠉⠀⠁⠹⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⡿⠿⡄⠹⣿⣿⡆ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣹⣿⣧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣯⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡟⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣈⣿⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣯⣝ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠟⡟⢻⡟⠛⠛⣿⡇⢾⡇⠀⠀⢰⡇⠀⠀⢠⠀⠐ ⡿⣿⢿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡿⢉⢻⣿⣿⠃⢸⣿⠀⠃⠈⡇⠀⠀⢻⠀⢸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠇⠙⠀⠀⠀⠻⡇⢸⡏⠁⡅⠸⠛⠀⠈⠀⠙⠹⣿⠀⢻⣿⠿⠁⠈⣿⠁⢻⡇⢸⡇⠹⣿⣿⠻⡏⢻⡏⠘⣿⢹⣿⣿⡿⣻⠇⢸⣿⠇⠀⠘⣿⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠐⠃⠀⠀⠀⣻⠀⢸⡇⢸⣇⣀⣼⣃⣀⣧⣬⣥⣤⣿⣭⣿⣿⣧⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣁⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣷⢻⡄⠙⣿⡿⣷⠻⠆⡋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣤⣤⣬⣿⣿⠀⠀⣫ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣷⣄⣀⣄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⢸⣿ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⡄⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⢀⣴⣾⡛⢷⣮⣽⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⣧⣿⣿⠷⠦⣾⣏ ⣷⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃⠀⢀⣸⣿⠃⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⠛⠉⠙⠻⣇⢀⡀⠀⣼⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡏⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣾⣻⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠤⢸⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⡿⡬⡾⠆⢿⢯⠽⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡈⡿⢁⣤⣔⣟⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣯⣭⢀⢀⣠⢠⣀⣀⡥⡈⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⡿⠦⠫⠌⠛⠋⠗⠻⠿⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡛⢿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣯⣿⣿⢹⣿⣿⢿⠋⢩⣿⢹⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⠙⠛⣿⣄⠉⠻⣾⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⠈⢻⣿⣧⠀⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠽⠟⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⢧⠇⠈⠘⠈⠀⠉⠀⢈⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⢻⣷⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡏⠙ ⠁⠘⣿⣿⠀⣾⣹⣿⠿⣻⣿⠟⠟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣾⠿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠁⠀ ⠀⠈⣿⣿⠀⠉⠘⣿⡟⣿⡟⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠉⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠷⡆⣿⣿⠀⠀⢀⡿⠇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣷⣼⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣹⣛⠛⠁⠀⠿⢠⣶⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣉⣉⣻⣿⢿⣿⠿⣋⣩⣭⣿⠘⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⠿⠿⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣸⠵⢿⣿⣿⣻⡉⠙⢋⣀⣈⣽⣽⣿⣼⣿⡯⠤⣨⣏⣹⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠹⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⡀⠠⠀⠀⠀⠐⣇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠒⠚⠧⠀⠚⢻⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣤⣼⣿⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣋⣁⣀⣀⣼⣿⣷⡘⣿⡿⠛⢹⣿⣸⣉⣉⣩⣭⣽⣿⣭⣿⣾⣷⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⠛⢿⣿⡈⠓⠀⠀⠹⢿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢠⡀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⡇⠀⣿⣿⣿⣧⣿⠋⠈⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡋⠀⡳⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠋⣾⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣯⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣭⣿⣿⣿⣶⣇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⢹⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣶⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣧⣾⣿⠿⡛⢟⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡊⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡿⠁⠀⠁⠀⠀⠡⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⡿⡄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡏⣽⣿⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢹⣿⢧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢼⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣰⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣺⣿⣿⣭⣭⣭⣑⡄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣯⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⠁⢳⠆⣿⡇⠈⠀⠷⠀⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⡟⢸⠇⢻⠁⠀⢸⣿⠀⡿⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀ ⠁⡏⠀⠀⠙⢿⠃⢻⡟⢿⠂⠿⡻⠀⡇⢸⠟⢿⡏⠈⢿⣿⣿⠁⠸⣿⠘⣿⠃⢿⡯⢿⣿⣿⣿⡟⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠁⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡏⠀⣿⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠈⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⢘⠇⠀⠀⠀⡆⠈⠁⢸⡇⠀⠘⡿⠃⠀⠀⣟⠀⣿⡀⣸⣆⣸⣿⣧⣽⣧⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⡟⠛⠛⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣸⣾⣭⣤⣤⣴⣤⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⣤⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣬⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢻⣿⣿ ⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠙⣿⡟⠋⢹⣿⣷⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣠⣤⣶⣿⠀⠀⣼⣿⡿⠛⣿⢿ ⣿⠇⠀⠀⠈⠑⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠫⠿⠟⢛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡶⣖⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⣀⣠⣬⣷⡏⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡋⠛⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⢻⣾⣿⣾⣿⣿⠃⣠⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢇⠙⠟⢹⠁⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠫⠉⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣍⣹⣯⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠏⠘⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠁⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠉⠁⠀⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣤⣄⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡟⠋⠀⠈⠻⠿⠛⢿⣷⡜ ⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⡆⢀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿ ⣿⣤⣿⣿⣛⣥⣾⣿⠏⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⠿⠋⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⠰⠠⢼⣴⣶⣿⣷⣦⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠠⣦⡊⠊⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠿⠁⢀⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣇⣠⣶⡿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⠘⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠸⠋⠁⠀⠀⠀⠘⠂⠛⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣝⣙⣻⣿⣿⣿⡿⣋⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣄⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⣸⠷⢿⣿⣿⣿⣋⡉⢋⣁⣉⣽⣿⣿⣿⣿⡯⢤⣬⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⡀⠀⢮⣉⠛⠻⣇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⢈⣿⣶⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⠛⠋⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣦⠀⢀⣾⣿⣿⡝⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣩⣍⣩⣭⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠙⠿⣿⡈⠻⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢠⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠿⣣⣾⣿⣿⣉⢏⣀⠀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣈⣥⣿⣿⣷⣄⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣯⢿⣷⣄⠀⠀ ⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⢿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⡿⡆⠹⣿⣧⡀ ⠉⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡿⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⣧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⢻⡿⣿⡏⡉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣘⣿⣿⣭⣭⣭⣑⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡏⢻⡷⢾⣿⠘⠆⢺⠄⢾⠀⠀⠀⠻⠀ ⡿⠻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢟⡿⢿⣿⡧⣿⣿⠩⡿⢻⡏⠀⠨⣿⡇⣻⠁⠀⠁⢹⡇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢹⠃⢸⡟⢻⡇⠻⢿⠁⠹⠨⡿⢻⣿⠀⢿⣿⣿⠟⠘⣿⠉⣿⡇⢻⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠟⠁⠛⠿⣺⢹⣷⣹⣿⠀⠁⠈⠇⠀⠀⢻⠀⠘⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⠀⠘⣿⠏⠀⠀⣿⠀⣿⡇⣸⣇⣸⣿⣿⣽⣧⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿ ⢀⣀⣀⣄⣀⣰⣼⣯⣧⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣶⣦⡀⣀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣣ ⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣇⢸⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣷⣬⣿⣯⣿⣿⣟⡉⣿⣿⣿⣷⣶⣠⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⡿⠿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣸⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣻⣿⣯⣼⣧⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⢠⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠻⠋⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣤⣤⣀⠀⢨⣿⣿⣯⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣍⣠⣿⣅⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣺⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠙⠿⢿⣿⠿⠇⢉⣾⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠸⣿⣿⡿⠛⠁⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣭⣿⡿⣿⣿⣿⡦⠄⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠋⢧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣤⣀⣐⣚⣷⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣦⡈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠛⠋⣿⡿⣿⣿⡏⣿⠀⣻⣯⣿⣿⣿⣧⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠶⠦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠻⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⡷⡿⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠟⠁⠉⠉⠉⠛⠛⣿⡿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣶⣶⣯⡀⠘⣿⣿⣆⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣦⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⠟⠛⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠏⠀⣤⡴⠾⢿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠋⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣌⣉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣛⣛⣿⢿⣿⡿⣋⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣴⣿⡿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⢋⣁⣉⣿⣿⣧⣹⣿⡯⢤⣭⣯⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠈⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣦⣿⣿⣿⣏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢰⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡙⢿⣿⠿⢻⣿⣿⣉⣍⣩⣯⣿⣿⣭⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⠀⠀⡌⠀⠀⢠⡿⠏⠙⠿⣧⡈⠻⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢰⠇⠀⢠⣾⡁⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣾⣿⣯⣀⢤⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣨⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣿⣿⣦⣀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠟⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠙⠙⢈⣩⠽⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣾⢻⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣾⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢹⣿⣻⣿⣿⡏⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡖⣀⢀⠀⠐⢾⣿⣦⣰⠾⣟⣺⣿⣿⣿⣭⣭⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡿⣿⡇⠚⠀⣷⠀⡗⠀⠀⠈⠇⠀ ⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠋⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⡇⢻⡇⠀⢹⣿⠲⡿⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠃⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⢿⠀⢿⠟⢿⠁⠿⠛⠀⡛⢸⠟⣿⡇⠈⣿⣿⡿⠏⢸⣿⢸⣿⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⢸⠃⠀⠈⠿⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠨⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠄⠈⠀⢺⡇⠀⢺⣿⠃⠀⠸⡟⠈⣿⠀⣿⣆⣻⣿⣯⣽⣣⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣿⣿ ⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣿⣹⣦⣤⣤⣤⣴⣴⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣴ ⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⡏⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣯⣯⣄⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⠟⣻⣿⠁⣟⣿⣿⣿⢿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⡈⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢿⠃⠟⠹⣿⣿⣿⡀⣀⣠⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠿⠿⢿⣀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢋⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣽⣿⡦⡴⣿⣿⣉⣿⣙⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡈⣆⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠃⢸⣿⡿⠋⠁⠀⣾⣿⣿⡏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡴⣾⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣈⣀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣷⣶⣤⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠻⣿⡿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⡀⠀⠀⠛⢿⣧⣀⣀⣀⣀⠀⢀⣴⣿⣧⡀⢀⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣤⣼⣿⣄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠏⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⠛⣿⣿⠟⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⠻⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⣿⣟⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠟⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣷⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⠁⠀⠈⠯⠀⠰ ⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠍⢷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡼⠒⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⡷⠟⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠾⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢇⣾⠿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣅⠾⠁⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡉⠉⠛⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠈⢀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠙⠻⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⠆⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⠿⢿⣿⡿⣋⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣼⣿⣿⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠿⢿⣿⣿⣿⣟⡟⣋⣩⣉⣿⣽⡇⣸⣿⡯⢥⣬⣯⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠈⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠛⠛⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠻⣇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣦⣤⣴⣿⣿⣏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⢠⣿⠋⠙⠿⣷⡀⢻⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣷⣄⠀⠈⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢹⣇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣜⢆⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣦⣄⣈⣭⣶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⣿⣆⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣿⣾⣿⣦⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⢿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠇⠀⢠⡿⠁⠀⠹⠏⠋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⡆⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣾⣿⢠⣿⣿⣷⣼⠇⣾⡟⣿⡆⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡇⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣾⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢻⣿⢻⡟⣿⡏⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⣟⣸⣿⣿⣭⣭⣭⣿⡄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠿⠟⣿⡇⠁⠀⡆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣿⡟⠈⡇⣺⡇⠀⠙⣿⠀⡿⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢿⠁⢿⠋⢹⠀⠿⠋⠀⠈⠘⠟⢻⡇⠉⣿⣿⡿⠁⢹⣿⠙⣿⠇⣿⠋⢿⣿⣿⢻⡏⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠟⠋⠀⠈⠛⣿⣽⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠏⠀⠃⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠸⡉⠀⠀⠀⡯⠀⣿⠀⢸⠀⠈⣿⡇⢘⠁⣻⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣦⣦⣤⣴⣶⣦⣄⣄⡀⡠⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⠨ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣸⡿⢀ ⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣧⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠁⠩⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣚⣇⡈⢻⣿⣿⡿⠋⢹⣔⣙⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣛⣉⣁⣀⠀⠈⠉⠉⢉⠙⢿⣿⣿⣧⣿⠋⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠞⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠃⡇⠏⠹⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣼⠏⠀⢰⣿⡀⣇⣸⣿⣯⣭ ⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠟⠛⢉⡀⣠⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⡇⠰⠏⢸⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⡆⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠈⠛⠉⠁⠠⠋⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣤⣾⣤⣿⣿⣿ ⣀⣤⣶⣶⣿⣷⠶⢾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⡾⠗⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣿⣿⡇⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠻⠃⠟⢹⣿⠿⠶⠖⠒⠛⠛⠛⠻⣏⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⢀⡀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⣥⣭⣿⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣛⠛⠠⢤⣤⣀⠀⠈⠙⠿⣿⣶⣾⣶⣦⣆⠀⠀⠀⠀⡀⠈⢀⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⡉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣠⣿⣦⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⠿⠋⢹⡿⣿ ⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⠿⠛⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⣷⣦⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠉⠛⢗⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠂⠘⠸⡅⠀⠀⠈⢂⣿ ⢿⣿⣿⣿⣥⡾⠁⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠛⠛⠓⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠱⣆⢡⡀⠀⠀⠀⠙ ⠀⢠⣭⣿⣿⡶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⡀⠀⠀⠰⠿⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠈⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢿⣿⣷⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⡊⠇⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⠿⠛⠟⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠭⠉⠛⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣳⣤⣀⣀⡉⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡏⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢠⣤⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣉⣉⠟⢿⣿⣿⣋⣩⣿⣿⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠧⢿⠿⠿⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠛⠛⢛⣋⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠇⣼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣡⣈⣽⣽⡃⣸⣿⡿⢥⣽⣯⣽⢢⠉⡻⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢹⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠀⣇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⡘⡏⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢦⡀⢤⡀⠀⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣇⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣆⢀⣼⣿⣿⡻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣉⣉⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣧⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠹⣿⣿⣿⠉⠙⠿⣿⡿⠛⠀⠉⠻⢻⣿⣷⣬⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣼⡆⢳⡄⠀⠀⠘⣷⡀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠈⣿⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢄⣀⡀⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣭⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠉⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣟⢿⡇⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣧⣄⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡜⣾⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣶⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠛⠂⠛⣋⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⡿⣿⡄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣾⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣽⣿⢧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣾⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⣿⣿⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣆⢼⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣑⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣯⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⡿⢿⡟⠻⠛⠛⠁⢹⠁⠀⠀⠀⠀ ⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠏⢹⡿⠉⠉⠸⡏⠁⠈⢿⠇⢸⠃⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠹⠏⢹⡟⠝⠁⢻⠝⠁⠀⠈⠛⠻⣿⠉⢹⣿⡿⠏⠉⣿⠋⢿⡇⢹⡏⠙⣿⣿⠟⡿⢸⡏⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣏⣸⣿⠷⠶⠾⢿⣿⠀⠸⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠘⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢿⠀⢸⡇⠈⡇⠀⠫⣿⠀⠃⠈⠃⠀⣿⠀⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢹⣦⣠⣿⣀⣀⢀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣼⣤⣼⣧⣴⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣶⠀ ⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠾⣟⣴ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⣷⠘⢿⣟⢿⣿⣿⠙⣿⡟⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡌⠃⠈⠻⣯⣿⠈⠃⠈⢡⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⠌⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣭⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠟⠛⠿⣿⣿⠦⢼⣿⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣬⣿⣧⣾⣿⣷⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣩⠭⠉⠀⠈⠁⠀⠘⠻⢿⣿⢋⣿⠟⢹⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⡿⠁⠀⢸⣿⣸⣀⣸⣿⣬ ⠟⠛⠛⠷⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣶⣶⣴⢴⡿⢶⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡟⠘⡹⢿⣿⣿⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠄⣿⣶⣤⣤⣾⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣫⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⣾⠀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣿⣷⣴⣷⣼⣿⣿ ⣶⣚⣻⣿⡿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠇⠘⠿⠃⠊⠁⠠⠇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿ ⣿⠿⢿⣿⡃⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢠⣱⣠⣤⣤⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣠⢾⣿⣷⣤⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢳⠘⣿⣶⠶⠤⠤⠤⠶⠶⣶⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣈⣻⣿⣾⣿⣧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡆⠘⣖⡒⠒⠂⢀⣀⣀⡀⠀⠙⢶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⠟⠋⢹⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣙⣿⡟⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣻⣿⠀⠀⠉⢹⣿⠿⠟⢀⡀⢹⠿⠿⣿⡓⠚⠛⠛⠂⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿ ⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠛⢛⣛⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿ ⠀⠀⠀⢠⣭⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠘⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡷⠊⢻⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⢁⣾⣴⣶⣾⣾⣶⣾⣯⣍⡙⠓⣄⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡾⠋⠁⠀⠈⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣦⡙⠛⠛⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣄⠀⠉⠛⢿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⠛⢿⣿⡿⣋⣩⣿⣿⠇⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠈⠻⣧⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⣸⠷⢿⣿⣿⣫⠙⠟⠋⣁⣈⣽⣽⡃⣹⣿⡿⢥⣭⣯⣹⠚⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⠻⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣇⢻⡇⠈⠀⠘⢿⣷⡌⢷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣉⣉⣩⣥⣭⣯⣭⣿⣾⠇⠸⠀⠀⢀⣙⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠍⠙⠿⣦⡈⠙⠉⠉⠹⢨⣿⣷⣤⣭⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠠⣄⢀⣹⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠸⣯⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠊⠀⠀⠠⠀⠀⢆⣲⣾⣿⣧⡀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣀⣀⣭⣰⣿⣷⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠙⢛⣿⡿⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡿⡿⠄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢹⣿⢧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡹⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡟⣿⡏⣙⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⠻⠛⠻⠏⠻⠏⠉⠉⠙⠁ ⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡟⠈⣿⡏⠉⠉⢻⠈⠉⢙⡏⠘⡇⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠈⠛⠿⠈⡿⠙⠉⠘⡏⠁⠀⠁⠙⠉⢿⠏⠙⣿⣿⠟⠉⢻⡟⠹⣿⠈⣿⠈⠿⣿⡿⢻⠘⣿⠋⢻⡏⢿⣿⣿⠻⡿⠀⣿⡟⠀⠘⢿⣿⠃⠀⣿⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠙⠀⠀⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢅⠀⠀⣿⠀⠈⠀⠃⠀⢸⡇⢸⣿⡏⠀⣇⣠⡿⠷⠤⢤⣸⣿⣀⣀⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣀⠀⢀⣀⡀⠀⢁⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣇⣰⣿⣤⣶⣤⣴⣿⣦⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⠀⠀ ⢤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⣠⡆ ⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⣿⣁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢳⡈⢿⣿⢻⣿⣿⡌⢻⡏⠀⠀⣸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⢻⡌⠣⠀⠹⣧⣿⡎⠃⠀⠃⠀⠀⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠁⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣿⠇⠀⣠⣶⣿⣶⣿⣷ ⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣙⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⣭⣿⣷⣠⣾⣿⣁⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣠⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠉⢻⡿⠋⠉⣿⡏⡏⠉⣿⣟ ⣿⠿⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠿⠛⠒⠒⠊⠉⠉⠉⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣧⣠⣤⣶⣿⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠈⢻⣷⣤⣀⣴⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣥⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⢧⣾⠏⠀⣏⡎⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⡦⠤⢾⣿⣉⣿⣉⣿⣿ ⣠⣤⣶⣶⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣝⣻⣀⢹⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠫⠋⠀⡀⣀⣠⣾⠿⣿⣿⠟⠀⡿⠀⠁⠓⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣾⣿⡏⠀⠤⣴⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣟⠀⠼⣿⣯⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠼⢹⢱⣿⣷⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣢⣄⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣶⣿⣿⣟⣿⣿⠟⠻⣿⡿⣿⣛⣿⣿⠿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⡇⢀⣼⡟⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⠟⠋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠻⠟⠋⠀⠈⣿ ⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠉⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠟⠘⡀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣯⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⡀⠀⠀⠀⢀⣿ ⠀⠀⠀⠘⢷⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡟⠋⢻⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣸⣿⡾⢶⢤⣤⣶⣷⡄⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⠛⣛⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣾⣿⠟⠁⣾⣿⡓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣸⣷⣦⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡶⠀⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⠛⢻⣿⡿⣛⣿⣭⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⡿⠟⠉⠀⣠⠙⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠬⠙⠛⠻⢿⡏⠉⠁⠀⠀⠀⢀⡞⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠷⢿⣿⣿⣿⡉⢻⡋⣋⣉⣿⣽⡃⢸⣿⡯⢥⣭⣯⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⣠⣾⣿⡿⠿⠿⠉⠉⠓⠢⢤⡀⠀⠀⣇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣟⣧⣤⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⠑⠻⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡰⣦⣄⣀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣇⢻⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠛⠿⣿⣈⣉⢈⣩⣥⣭⣭⣭⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠘⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⡄⢰⣿⠏⠙⢿⣿⡛⠿⡆⠀⠹⠨⣿⣷⣤⣭⣽⣿⣿⡿⡏⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⠙⠻⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣦⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠸⠀⠀⠙⢿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣀⣀⣭⣸⣿⣷⣄⠀⠀⠓⣾⡟⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣿⣶⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣶⣤⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡉⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢱⡿⠁⠀⠀⠀⠋⡉⠽⠺⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⡿⠹⠀⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣆⣿⣼⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢸⣿⢧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡜⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡏⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢹⣿⢻⡏⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢾⣿⣈⣭⣿⣭⣭⣍⣐⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡟⠻⠛⠿⠋⠻⠋⠉⠉⠉ ⣿⡟⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⡿⠟⢿⣿⣿⠇⢸⣿⠉⠉⠉⡏⠁⠉⢻⠁⠸⠁⠀⠀⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠁⠀⠈⠛⠋⠸⠟⠉⠁⢹⠉⠀⠀⠈⠋⠉⣿⠉⢻⣿⡿⠏⠉⣿⠏⢻⡇⠘⡇⠘⢻⣿⠙⡟⢸⡏⠉⣿⠋⢿⡿⡟⢻⠇⢸⣿⡇⠀⠐⣿⡟⠀⠸⡧⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⡏⠀⠁⠀⠀⠀⢉⠀⣿⣿⠁⢸⡄⢸⣿⡁⠀⢀⣹⣇⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠈⢀⣀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣼⣧⣤⣧⣤⣴⣧⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀ ⠠⢤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣀ ⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠔⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣆⠙⢿⣟⢿⣿⣧⠘⣿⠋⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡈⢷⡘⠂⠈⢻⣞⣿⠈⠄⠉⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣻⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣿ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣻⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⡟⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣯⣭⣿⣦⣤⣾⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡿⠟⠳⢿⣿⡧⠶⢾⣿⢻⠋⢻⣟ ⣿⣿⣿⣿⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣂⣠⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣰⡟⠀⠀⣼⣿⣾⣶⣿⣿ ⠋⠀⠀⠈⢻⣇⢦⣄⣠⣾⣿⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠚⠛⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣿⣷⣾⣻⣿⣇⠀⢀⣿⣏⣽⣏⣻⣿ ⣠⣤⣤⣶⣾⡏⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⡏⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠉⢸⡹⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣾⣿⣿⠓⠶⠄⣴⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠇⠀⠈⠁⠈⠸⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⣟⢿⣿⡏⣿⣿⣿ ⣿⡅⢙⣿⣿⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣽⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣯⣬⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢸⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡏⢠⢸⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠘⠿⣿⡿⠛⢹⣿ ⠀⠀⠀⠝⠉⠁⢀⣹⣿⣿⠙⢻⣾⣯⣼⣿⡟⠿⠗⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⠰⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⢴⣾⢩⣿⣿⠇⠀⠘⠿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠛⠙⡟⠋⢻⣿⣿⠀⠀⢡⠀⠘⠀⠀⢀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠆⢀⠀⢀⣾⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣿⠻⠆⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡻⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠛⣉⣉⣉⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⢦⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠙⢻⣿⠖⠀⠀⠈⠻⢿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⡸⠵⢽⣿⣿⡋⠀⠀⠀⣀⣀⣽⣽⣿⣼⣿⡯⢥⣭⣯⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠛⠿⠿⠛⠙⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣦⠀⠀⠀⣇⠀⢼⣿⣿⣦⠸⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⢰⣆⠀⠀⠀⠚⠛⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣆⡈⣿⣿⣿⡿⠙⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠀⠙⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣥⣤⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠈⢿⣿⠀⠹⣿⣨⣉⢉⣩⣭⣽⣯⣭⣽⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠙⠿⣆⡀⠳⠀⠀⠹⠨⣿⣷⣬⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡰⡴⠀⠨⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡁⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⡀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣇⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡀⢄⣀⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣀⣀⣽⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⠿⣿⣿⣿⣶⣄⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠿⡟⡋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡂⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠺⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠙⠁⠁⠸⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢿⡿⠻⠀⠹⣟⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢿⣿⣆⣿⢰⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢹⣿⢇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣷⡯⢭⣿⣿⣾⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢹⣿⢻⡟⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠘⣈⣿⣿⣭⣭⣍⣐⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣮⠻⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⡿⣿⡿⣿⠟⠿⠛⠟⠙⠟⠉⠉⠙ ⣿⣿⡋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⠁⢽⡟⠉⠉⢹⠃⠉⠘⡟⠁⠻⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠀⠈⠉⢻⠋⠛⠋⠋⠉⡟⠋⠀⠀⠙⠋⢻⡏⠉⣿⣿⠟⠉⠹⣿⠙⣿⠀⢻⠁⠻⣿⡿⠸⠇⢻⠋⢹⡟⢻⣿⣿⠟⣿⠀⢹⣿⠁⠀⢹⣿⡇⠀⢹⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢸⠀⠀⢸⠇⠈⠀⠈⠀⠈⡇⢸⣿⣿⠀⣿⠀⣸⣟⠀⠀⣐⣿⣁⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠈⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣇⣠⣿⣤⣼⣦⣤⣾⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀ ⠀⠤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁ ⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡶⢼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢿⡌⠻⣿⡿⣿⣿⡏⢻⡟⠋⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠸⣇⠓⡄⠙⣷⣟⣏⠳⠈⠁⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡟⠀⢀⣶⣶⣶⣾ ⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣭⣿⡛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⢻⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣶⣽⣿⣤⣴⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠟⠛⠾⣿⡿⠚⢻⣿⣹⠉⣿⣏ ⣿⠿⠿⠿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡟⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟ ⠃⠀⠀⠀⠘⣿⢲⣤⣠⣶⣿⣯⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣹⣷⣾⣻⣿⣧⣀⣠⣿⣦⣾⣦⣿⣿ ⣴⡖⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠻⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⠉⠲⠦⢠⣾⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⡟⠛⠛⠻⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣯⣹⣿⣿⣧⣤⣰⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣧⣤⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢟⣛⠛⣿⡿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⢠⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠻⠿⠿⠋⣹⣿ ⠿⠟⠠⡿⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠁⠀⣽⣿⣵⣿⠟⠻⠿⠲⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿ ⠀⠀⢠⠃⢰⣾⡏⢹⣿⡟⠀⠀⠙⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢰⠿⠿⠏⠀⠀⠀⢻⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀⢠⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⠔⠊⠀⠀⠉⠁⣾⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣄⠀⠀⣼⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠁⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣦⠀⠘⣄⣀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣹⣉⣉⣉⠿⢿⣿⣿⣿⣭⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣤⣤⣠⣴⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠟⠓⠶⢦⡤⢾⣿⡟⠛⠋⠀⠀⠈⠻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⢽⣿⣿⡛⠉⠉⠉⣩⣁⣽⣽⡁⢸⣿⡯⢥⣬⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠋⠉⠉⠉⠙⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⢀⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢼⣿⣿⣴⢿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠻⡇⠀⠀⠘⢛⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠻⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠁⠀⠀⡾⣿⣿⡿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣧⠘⣿⡟⠋⠹⣿⣿⣩⣭⣯⣯⣭⣯⣭⣿⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠙⠿⣆⡘⠷⠀⠀⠹⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⢿⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣦⣄⣀⣠⣰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣀⣀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡲⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠈⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠟⠛⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡌⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠈⠀⠁⠸⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⢿⡿⠻⠄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣾⣿⢠⣿⣿⣿⡅⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢸⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢸⣿⢧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡿⢽⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣾⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡏⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠚⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣖⣄⣠⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣮⡺⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣯⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⡿⠻⠛⠻⠃⠹⠋⠈ ⠙⣿⣿⡿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠛⢿⣿⣿⠇⢸⣿⠃⠉⠘⡇⠀⠈⢿⠅⢹⠁⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠋⠙⠁⠀⠉⠹⡇⠸⡯⠉⠃⢹⡛⠁⠀⠈⠋⠹⣿⠀⢹⡿⠿⠏⠈⣿⠃⣻⡇⢸⡇⠘⢿⣿⠏⡟⢻⡟⢈⣿⣏⣿⣿⡿⢿⡇⢸⣿⡏⠀⠸⣿⣿⠀⢘⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠸⠀⠸⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠛⠑⠀⠀⣿⠀⢸⡇⢘⡇⠀⢸⡟⠀⠁⣘⣷⡿⠟⠋⠉⠙⢳⣼⣇⣸⣿⣄⣀⣠⣿⣷⣤⣼⣯⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣘⣡⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣿⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣿⣤⣾⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣴⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⡛⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⢿⡎⠷⠈⢻⣿⣿⡝⡗⢻⠂⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢇⣣⣼⣿⣿ ⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣯⣩⣿⡟ ⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⠁⠀⢰⣿⢿⡿⢿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠈⢻⣦⠀⠀⣾⣶⣶⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠻⣿⣤⣤⣿⣄⣀⣼⣿⣾⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⢿⡿⣷⣼⡇⠁⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣀⣤⣾⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⠋⠀⠉⣏⣿⡿⠟⠛⣿⠟⠟⠛⠿⡻⢿⠏⠀⠈⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⠀⠀⠸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡟⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠚⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⡆⢹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠋⠁⢾⣿⣿ ⠀⣾⡿⠏⠉⠉⠉⠙⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣧⣿⡟⠉⢻⣿⡇⠹⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛ ⢫⣿⠃⠀⠀⣀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠛⠿⠛⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠉⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡟⠀⠀⢰⠋⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⣿⠂⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⢼⠷⣾⣿⣿⣷⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣤⡀⠉⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⡿⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣦⡈⠁⠀⠛⢴⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣉⣉⣉⣙⠿⢿⣿⠿⣋⣩⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠵⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣀⣈⣽⣽⡃⣸⣿⡯⢤⣨⣏⣹⠀⢘⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠉⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⡀⢠⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣥⣤⣾⣿⣇⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢼⠀⠀⢧⣈⡀⠀⠀⣤⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣸⣉⣉⣩⣭⣭⣿⣭⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⠀⠀⠜⠉⠀⠀⠉⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠙⢿⣷⣌⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣷⣤⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡃⠀⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣽⢾⠿⠟⠻⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣝⢦⣀⡀⣴⣦⣌⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣡⣶⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣳⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠞⠸⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠘⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣌⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠘⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⡿⡿⡄⠹⣿⣧⣠ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣾⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣽⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣯⣿⠏⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢻⣿⢻⡟⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⢤⣄⣙⣿⣿⣭⣭⣭⣑⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠻⡟⠛⠿⠻⡿⠋⠋⠙⠃⠈⠃ ⢻⠋⣿⣿⣟⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⡿⠙⢿⣿⣿⡏⠘⣿⠃⠠⠀⡿⠀⠀⢹⡇⢸⠃⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⠙⠁⠀⠈⠉⠏⠘⡟⠉⠇⢸⠏⠀⠀⠀⠉⠁⣿⠀⠸⣿⠽⠍⠀⢹⡇⢹⡏⠈⡿⠘⢿⣿⡏⣋⣾⡿⠛⠋⠙⠛⢿⣟⢹⡇⢘⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⠁⢸⡇⠀⡇⠀⠈⣿⣸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣇⣰⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣤⣤⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣀⣤⣄⣀⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⡂⣀⣀⣀⣀⣠⣠⣤⣤⣽⣤⣤⣦⣤⣴⣦⣾⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣠⣶⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡈⢿⣿⣿⣿⢿⡜⢿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⡎⠳⠀⠻⣿⡿⢎⢛⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣶⣿ ⣶⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣾⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡟⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣋ ⣿⣿⣿⠿⢷⣦⡀⠀⠀⣠⠤⠀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢾⠁⠀⢀⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿ ⣿⣿⣁⠀⠀⠈⣿⠄⢰⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣗⣒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣟⣿⣦⣼⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡟⠁⠀⡬⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⡧⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⡄⠀⠀⢷⠿⠋⠀⣼⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣇⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⡅⠀⠀⠘⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢃⠀⢂⠀⠀⢻⡄⠀⣿⡇⠀⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠻⠁⠈⠻⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠻⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠇⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠻⣸⣧⠀⠀⠟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿ ⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠈⢻⣿⢃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠒⠴⢶⣶⣶⣿⣿⣁⣴⠀⠀⠀⠀⠘⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠿⢿⣷⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⢀⣴⣶⣷⣶⣶⠾⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠁⠀⠀⢰⡶⠶⠶⠿⠿⠛⠷⠀⠀⠀⠐⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠀⠀⠉⠿⣿⣧⣅⣀⣤⡄⠀⠉⠉⢁⣷⣾⣿⣷⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣗⣒⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣬⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣀⣬⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⡻⣟⣿⣿⣿⢿⡟⠛⢉⣉⣉⣙⠿⢻⣿⠿⣋⣩⣿⣿⠀⠇⠀⠀⠀⣠⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠁⠀⠀⢀⡇⠀⠿⢿⠟⠁⠈⠉⠉⠉⠉⣉⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡸⠵⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣀⣈⣽⣭⡃⣸⣿⡯⠤⣨⣏⣹⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⡄⠀⣴⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠨⢿⣿⡟⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⣷⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⠟⣛⢻⣿⣼⣿⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⡿⠱⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣤⣿⡀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠿⠷⠒⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣾⡀⠙⣿⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣤⣵⣤⣤⣾⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠟⠁⠈⢻⡄⠀⣤⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣇⠀⢸⣾⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣉⣉⣩⣥⣭⣯⣭⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⡄⠀⡇⠀⠿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⡿⢿⠛⢿⣧⡈⠻⠟⠛⢿⢿⣿⣷⣬⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢷⡄⠃⠀⠁⠀⠀⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠉⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣝⢄⣤⣾⣷⣦⣬⠛⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣽⣿⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠚⠁⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠈⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢀⣾⡿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⣿⣿⣿⣿⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠙⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⠀⠰⠤⠀⠀⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠁⠘⠈⠩⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣾⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⢇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢹⣿⢻⡟⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⠃⠛⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣑⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠻⠟⠛⠛⠛⡟⠉⠉⠉⠁ ⣿⡟⠹⠁⣿⢿⡿⠁⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠁⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⠻⣿⠻⢿⣿⡿⣿⠟⣿⠟⢻⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⠉⠉⡻⣿⠇⠀⣿⠁⠀⠀⡎⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠏⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠈⠀⢿⠀⠘⠿⠙⠁⠀⢸⠇⠈⣿⠀⢉⠀⣠⣦⣄⣈⠀⠁⠀⢘⠁⠛⡻⠟⠘⡇⠀⣿⡏⠀⠀⠑⡂⠀⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⣟⣠⣶⠿⠋⠉⠀⠉⠳⣤⣀⣐⠀⣈⣀⣀⣰⣇⣀⣿⣄⣠⣤⣼⣷⣤⣤⣿⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣠⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣠⣶⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⣿⢻⡀⠹⣷⠹⣿⠿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠹⡄⠁⣀⣙⣷⣜⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢻⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣉⣹⣿⠁⢀ ⣴⣶⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣻⣷⣿⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣋ ⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡏⠀⠀⣿⣦⣿⣤⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⠁⠀⠈⠻⣿⣠⠖⠂⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣙⣷⣆⣀⡻⣿⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡿⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⠻⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⠟⠋⣹⣿⣯⣽⣿⣿⢿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⡈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡏⠀⠀⡀⠙⣿⠿⠏⢩⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⡿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⡾⠋⠀⠀⠀⢳⡄⠘⣿⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⠙⣛⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠙⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣭⣿⣿⠇⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠸⠹⡄⠘⣿⣿⣿⡿⠟⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡀⠀⠀⣼⡏⠀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣧⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡄⡇⠀⠘⠛⠉⠉⠉⢉⣤⡤⠤⠄⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠈⣟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⡀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢧⣀⣠⣤⣶⣶⣻⡿⠋⠁⠀⠉⢹⣃⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠸⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿ ⠀⠀⠙⣿⣷⠾⠛⠻⠿⠂⠀⣤⣤⡤⠶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⠈⠉⣉⣻⡿⠛⠉⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⢀⠃⠀⠘⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠶⠒⠒⣿⣿⡿⠛⠋⠛⠛⠛⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠻⣟⣿⣿⡟⠻⠛⠛⢉⣉⣉⣉⠛⢻⣿⣿⣋⣩⣭⡽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢹⠃⠀⢀⣴⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⢽⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣽⣭⡁⢸⣿⡯⠥⣩⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡇⢠⠀⡇⠘⠀⢀⣾⣿⣯⠤⠤⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠋⠀⢈⣙⠻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢇⠀⣾⣿⣟⣤⢸⣿⣶⣤⣶⣿⣿⠧⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⢤⣤⣠⣤⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⢀⣴⡇⠀⢀⠞⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡆⠰⣿⣿⣮⠀⠀⠀⢀⡀⠘⠃⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣀⣘⣿⣿⣿⡿⠳⠻⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⢉⣤⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠸⡇⢳⠀⠐⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⠁⠀⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠃⠁⠀⠈⢻⣾⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣮⣤⣤⣤⣾⣿⣇⢻⡇⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠐⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣀⣤⡀⢀⣼⣿⣇⠈⢿⣿⠏⠹⣿⣈⣁⣉⣩⣥⣭⣭⣭⣿⣾⡇⠀⠀⠀⣼⠿⣿⡏ ⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡇⠀⠀⠐⡀⠀⢻⠀⢀⠈⢿⣿⣿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠛⠙⠿⣴⣿⣿⠀⠀⠹⢨⣿⣷⣤⣭⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠃⢣ ⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡆⣼⣦⣀⠈⠻⡇⠀⠘⠀⣹⣿⠋⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣤⡀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣷⣿⠿⢿⣿⣷⣴⠀⣠⣾⣿⣧⡀⠀⢀⠀⣀⣀⠌⠙⢿⣷⣶⣤⣀⣀⣀⡠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣴⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣲⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣷⣶⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣾⣾⣿⣿⠛⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡂⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣿⣿⣟⠿⣷⣤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠛⠻⠀⠀⠁⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⡿⠿⠄⠹⣿⣧⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢻⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣹⣿⠇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡯⢿⣿⣿⣾⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢻⣿⢻⡗⣿⡇⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷ ⠀⠛⠀⠜⠁⠘⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠐⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⡻⣾⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣯⡑ ⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠻⠟⠛⠛⠙⡟⠉⠁ ⡟⢻⣿⡟⠙⠁⣻⢿⡿⠀⢸⣿⣿⢿⣿⡿⡿⣿⡿⡯⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⠹⣿⠻⡿⡿⠿⠿⠛⣿⠛⣻⡿⣿⣿⣿⢿⡟⢙⣿⡟⠉⠉⡻⣿⠇⠀⡛⠁⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠘⠁⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠈⠀⢻⠀⠈⠝⠙⠉⠀⢹⠇⠸⡇⠀⡇⠀⠔⠔⠀⠁⠀⠅⠀⠸⠁⠹⣿⠇⠸⠇⠀⣿⡃⠀⠀⢀⡉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢈⡇⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⣿⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣠⣶⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡦⠼⢷⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠹⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣯⠖⡍⡡⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢿⣌⢿⣷⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠸⣇⠳⠀⠻⣦⠻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣠⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠹⡄⠀⠀⠙⠗⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣶⢿⠿⣿⣷⣾⡏ ⠀⢠⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣟⣻⣿⡛⣻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢻⡿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡞⢩⣿⢛⣟⠻⣿⣿⣿⣿ ⢘⣿⣿⡟⠋⠉⠙⢿⣷⣀⣀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣌⠢⣼⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣧⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡶⢶⣤⡀⠀⣿⣏⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠗⢻⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣯⣿⣏⠛⢿⣿⣶⣿⣿⣿⢻⡄⢼⣿⣿⣿⡇⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡇⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠨⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣻⣿⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠘⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢘⣿⣿⣿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣿⢿⠋⠀⠸⢆⠀⢻⣷⣿⣿⣿⡿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⠟⠀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⢀⡍⠉⢹⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⣿⠀⠀⠀⠘⡆⠀⢿⣿⣿⣿⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣦⣾⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⠀⣽⡤⠶⠾⢿⢿⣿⣆⠀⣀⣀⠃⠟⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⠆⠀⠀⠀⠀⢠⢱⣀⣤⣶⣾⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣠⠂⠈⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠻⡿⢿ ⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢩⣩⣩⡿⠛⠁⣀⡴⠒⠺⣷⣶⣿⠷⢀⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣿⣿⡟⡻⠛⠋⢉⣉⣉⡉⠛⢻⣿⠿⣋⣩⣭⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠀⠀⢻⣷⣶⣾⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⢽⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣵⡃⣹⣿⡧⠤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣶⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠁⠀⠈⠉⠉⠀⠙⢻⣿⣿⡆⠺⣿⣿⡇⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣼⣿⣟⣠⠸⣿⣶⣤⣴⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣤⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣨⣭⣻⠄⢸⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣀⣸⣿⣿⣿⡿⠁⠻⠿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⠈⠙⠿⠿⣫⠀⠀ ⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢼⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⡈⠉⢛⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣧⢿⣷⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⢧⣤⣼⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠘⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠈⢿⣿⣿⠿⣿⡉⣁⣈⣉⣥⣭⣿⣭⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⢻⣿⣿⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠁⢸⡇⠙⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⣦⠈⢻⣿⣧⠘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠉⠙⠿⣆⡀⢻⡏⠀⠹⢨⣿⣷⣯⣭⣽⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿ ⠈⢿⣿⣇⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠃⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠰⡄⠀⠘⣷⣄⠙⢿⣄⣿⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣷⡀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⢿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠘⢿⣿⣼⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠘⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡄⣠⣾⣿⣯⡈⠀⢀⠀⡀⠀⢈⠙⢿⣷⣶⣤⣀⣀⣠⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠈⢿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡰⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⡬⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢡⣿⣿⣿⡛⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡎⣿⣿⣿⣷⣆⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠞⠃⠀⠁⠸⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡟⠟⠄⠹⣟⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢹⣿⢇ ⠀⢼⣿⣿⣿⣇⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣷⡯⢽⣾⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣾ ⠀⣺⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡇⣿⡇⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠌⠁⠘⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⣭⣿⣭⣭⣭⣐⠄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⠺⣾⣾⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣯⣑ ⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣷⠿⣿⠿⠿⢿⣿⠺⠿⠛⠛⠋⠛⠋ ⡿⣟⠛⣿⣿⠋⠋⢙⡿⣿⠋⠈⣻⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⣿⢿⣿⠛⣿⠿⠿⣿⡿⢿⠟⢿⠟⠛⣿⢻⣿⣿⡿⣿⠁⣿⣿⠋⠉⠿⣿⡏⠀⠸⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀ ⠉⠀⠀⠙⠙⠀⠀⠈⠁⠋⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠉⠹⡇⠀⠨⠏⠉⠀⠈⡏⠀⢿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡏⠨⠯⠋⠀⡿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢒⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⣸⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⢀⣇⣀⣸⣇⣀⣀⣠⣽⣤⣀⣴⣄⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣇⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢿⣿⡄⢉⠌ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠉⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣆⠹⣷⡽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⢿⡸⠀⠘⢿⡘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣇⠈⣧⠈⠀⠈⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠨⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣷⣶ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣀⣹⣿⢹⣿ ⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠁⣠⠞⣿⠿⣿⣿⣿⡇⣼⣿ ⢻⣶⣿⣿⡿⠛⠛⠻⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣶⣖⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⢿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣿⣟⣿⣿⣿⣏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣀⡟⠀⣿⣶⣿⣴⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣄⠀⠈⣿⠚⠁⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⡍⠢⢴⣿⣿⣿⣴⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣠⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⡶⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⡛⠿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣟⠁⢹⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣖⣈⣿⣿⡇⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠋⡈⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⢀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿ ⢻⣷⣦⣽⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠙⣿⣏⣙⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠞⠁⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿ ⢠⣿⣧⡀⣹⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠇⠆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣣⠀⠀⠈⠙⢁⣒⣤⣤⣵⣄⣰⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹ ⢸⣿⠉⢩⣥⠴⠶⠿⠿⢿⣻⡦⠀⠀⠀⡇⠀⠸⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀ ⠀⠿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣀⡾⠇⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠈⠉⠉⢤⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠙⠻⡇⡗⠀⠀⢁⠀⢀⣠⣴⣤⣴⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣟⣿⣿⡟⠛⠛⠋⢉⣉⣉⡉⠛⢻⣿⠿⣋⣩⣭⡝⠀⠀⠀⠉⠻⠛⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠓⠻⠿⢿⣿⠟⠁⢀⡄⠀⠀⣠⣴⠦⢀⡀⠀⣿⣦⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⢹⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣥⣧⣿⣿⡧⠤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠟⢋⣁⣠⣶⠛⠀⠀⠰⠟⠁⠰⣿⣿⣦⠻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⣼⣿⣟⣠⢸⣿⣦⣤⣶⣾⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣧⠈⠙⠉⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣾⣪⣋⣿⣿⣿⡿⠑⠻⠿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⢴⣶⣶⡾⠀⠀⠀ ⠛⢻⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢳⣦⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣛⡣⠀⠀⢻⣿⣹⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣇⣻⣇⣀⠉⠉⠚⠀⠀⠀ ⢀⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⣿⡈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⡀⢿⡿⠟⣻⣿⣈⣁⣀⣩⣥⣽⣿⣭⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡷⣤⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠉⠙⠿⣧⡀⠁⠀⠁⠹⠨⣿⣷⣦⣬⣽⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠹⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠀⠹⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣄⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢶⣤⣙⣿⣧⢤⣿⡀⠀⣠⣾⣿⣯⣙⣷⢀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣠⣠⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡏ ⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠁⠞⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⣽⣿⣿⣦⣠⡆⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳ ⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣝⠿⢿⣿⣿⣿⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⢿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⠛⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡊⣿⣿⣿⣷⣦⡹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣿⣿⡟⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⢠⡿⠉⠂⠉⠃⠀⠁⠈⠿⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⡿⠟⠄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢹⣿⢸⣿⢻⣷⢹⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢸⣿⠅ ⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⡯⢽⣾⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⣸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡇⣿⡇⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣼⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠟⠁⠘⠃⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⡴⣾⣿⣿⣿⡎⣷⣿⣿⣯⣑ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⡿⠛⠛ ⠺⡿⢿⣿⣿⠟⣿⣿⡟⡿⢹⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠏⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏⢿⣿⠏⠉⢿⣿⡟⠀⢸⡇⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠛⠿⠀⠁⠘⠋⠟⠀⠀⠉⢹⠃⢻⠟⠁⠈⡟⠙⠀⠀⠈⠋⢹⡇⠈⢽⡽⠟⠁⠘⡿⠘⣿⠀⢿⠀⠘⢿⡏⠸⠀⢯⠀⠸⡟⢸⣟⡟⠁⡟⠀⢸⡟⠀⠀⠸⣿⠃⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣽⠀⢸⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠃⠘⢋⡃⢀⣧⣀⣼⣇⣀⣀⣠⣿⣄⣀⣼⣄⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣠⣠⣤⣤⣤⣧⣤⣿⣤⣾⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡹⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠈⢧⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⢸⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣴⣿⡇⢀⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⣿⣿ ⣦⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣩⢿⣿⣿⣷⣾⣿⢿ ⠈⢻⣶⡀⠐⣿⣿⠟⠛⠻⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠛⣿⣿⣟⣻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⡟⢸⣏⣽⣏⣻⣿⣼ ⣶⣾⣿⣷⠀⣽⣧⣀⣀⠀⠈⣿⡴⠒⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣿⡝⢧⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣻⣿⡟⠻⣿⣿⣼⣿⣷⣶⣿⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡻⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠉⢹⣿⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿ ⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠿⢿⣿⡧⣾⣿⣿⠛⢿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡟⣡⠀⢾⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡼⣫⣤⠁⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⠊⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⠘⣿⣿⣦⣿⠙⠿⠛⠉⠛⠛⣿⣿⠛⢿⣿⣿⢸⢿⣻⡟⠹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠻⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⢻⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣹⠻⣿⡧⠄⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠈⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⠿⢿⣏⠩⠭⣶⣦⣼⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣦⣤⣿⢰⣿⠀⣠⡴⠛⠛⠉⠛⠳⠟⠉⠉⢸⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢛⡿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷ ⡿⠃⠈⢸⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠋⢉⣉⣉⣙⠛⢻⣿⡿⣋⣩⣭⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋ ⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠀⠀⢻⠽⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⢽⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣽⣭⡁⣸⣿⡯⠤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⠀⠘⠓⠄⠘⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢼⣿⣿⣤⠼⣿⣶⣤⣶⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠡⡀⠀⠲⠾⢿⣿⣇⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣪⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠻⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠻⢿⣿⡿⠀⠀ ⠀⠀⠿⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⢦⣤⣤⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣧⣿⣷⣤⣤⠄⠀⠘⠀⠀ ⠀⠀⣤⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡀⠀⣾⣿⣟⣻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣎⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣁⢉⣩⣥⣭⣿⣭⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣼⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡄⠀⠀⢠⡿⣿⡙⠿⣿⣟⠇⠀⠀⠹⢿⣿⣷⣶⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠐⠊⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⢶⣶⡀⠀⣠⣾⡀⣸⣧⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢻⣷⣾⣿⣯⡀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣄⣈⣭⣠⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣤⣽⣿⣿⣧⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣦⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣿⣿⣻⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢿⡟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡊⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡟⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠀⠘⠛⢀⠉⠸⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⡿⠿⠄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⡆⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⣟⣿⡆⣿⣷⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢹⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡯⢽⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡿⣿⡇⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠛⠃⠛⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⠀⠀⠈⣿⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣯⣙ ⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢻⣿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⢻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⠏⠉⠿⣿⡏⠀⢸⠁⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠻⠿⠁⠉⠘⠋⠿⠁⠀⠉⢻⠋⢿⠛⠉⠈⡿⠉⠀⠀⠙⠛⢻⡇⠈⣹⣛⠟⠁⢹⡇⠘⣿⠀⣿⠀⠚⣿⡏⢩⠀⣿⠀⢸⡏⢩⣟⡏⠀⡟⠀⣺⡟⠀⠀⢸⣿⠁⠀⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠙⠁⠀⠀⠘⡇⠀⣿⠀⠳⠀⠀⢹⠀⠈⠀⠎⠀⢘⡃⢸⣋⣁⣀⣧⣀⣿⣇⣀⣀⣼⣿⣤⣤⣴⣄⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣧⣴⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠙⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢹⣷⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⢤⣤⣼⣿⣷⣾⣷⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟ ⣿⠿⠶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣽⢿⣿⣿⣶ ⣿⠀⠀⠈⣿⣧⠀⠀⠐⣿⠟⠛⠛⠻⣦⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡟⢻⣿⣿⣏⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣏⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡏⣼⣏⣿⣉ ⣯⣤⣶⣶⣿⣿⣄⡀⢀⣿⣶⣶⣄⠀⢈⣿⠉⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠃⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣴⣾⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣏⣥⣀⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⡿⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠇⠰⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⠹⣿⡿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⡏⠙⠉⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣿⣿⡟⠁⠈⢿⡿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠟⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠋⠛⠛⣿⣿⠛⣻⡇⢹⣿⡇⣿⣿⠃⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⢿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣟⣠⠴⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⡇⣾⣿⢱⠟⢿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠛⢿⣧⠠⢜⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⠁⠀⣀⡴⠞⠛⠛⠛⡏⠟⠉⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠦⠶⠶⠶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⠀⣿⣿⡀⠙⢿⣿⡛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⣉⣉⣉⠛⢻⣿⡿⣋⣩⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠂⠀⠘⠏⢏⣀⣠⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠸⠥⢿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⣀⣀⣽⣽⣃⣸⣿⡯⠤⣬⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢇⠀⢼⣿⣟⣤⣽⣿⣶⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣄⠉ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⡀⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣿⣤⣤⣾⣿⣇⢿⡏⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀ ⣄⣀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⢷⣼⣿⣷⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣈⣉⣍⣩⣥⣭⣯⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣹⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡍⠙⠿⣆⡈⠛⠉⠁⠹⠨⣿⣿⣮⣭⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠉⠙⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣆⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⣬⣭⣶⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠈⡟⠀⠀⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣟⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠙⠋⡩⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⡿⠿⠄⠹⣿⣧⡀ ⡞⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⢹⣿⢧ ⡇⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣷⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠁⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡿⣿⡏⣛⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠁⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣒⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⡈⣯⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⣿⣿⣿⣙ ⠀⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠙⣿⣿⠏⠹⣿⣿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠿⠿⠛⢿⣿⠙⠓⠸⠿⡿⠁⠈⠛⣿⠋⣿⠟⠛⠙⡿⠟⠀⠂⠻⠟⢿⡏⠙⣿⣿⡟⠉⢹⡏⢺⣿⠀⣿⠀⠻⣿⡇⢽⠈⣟⠀⢻⡏⢹⣿⡏⠈⡟⠀⣿⡟⠀⠀⢹⣿⠃⠀⢸⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢻⠋⠀⠀⢸⡇⢀⣿⠀⣿⠀⠀⢿⠀⠈⠀⡇⠀⢸⠇⢘⣘⡁⢀⣧⣀⣿⣇⣀⣀⣨⣿⣤⣤⣼⣤⣀⡀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⡿⠋⠉⠙⢶⠶⢦⣤⣼⣦⣴⣿⣤⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣦⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⣠⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣟⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣷⣿⣿⡿⠉⠉⢿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠀⣀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢹ ⣿⣿⣿⡷⠀⢀⣀⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣿⠟⠉⠉⠛⢦⠖⠂⢰⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣏⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣧⣾ ⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⢰⣿⣷⣶⣆⣀⠀⣷⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣃⣀⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣴⣾⣿⣿⣻⠛⢿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡿⢡⡿⢹⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣿⡿⢿⠇⠀⠀⠹⣿⣿⠟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣦⣽⣿⣇⢹⢻⣿⣿⠃⠸⢡⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣥⣭⣻⣿⣿⣿⡿⢧⡝⢿⠟⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣾⠟⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠺⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢈⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠁⠰⣶⣾⣇⣿⠀⠀⠛⠛⠉⢻⣿⣈⣽⠛⠻⡿⠋⠀⠀⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⣸⣿⡿⠁⠀⠀⠙ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣃⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡿⠃⠀⠁⢀⠂⢠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣬⢿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠏⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⢀⣰⣶⣿⠷⠶⢦⣤⣼⡟⠁⡠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠙⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠘⣿⣧⣴⠞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣱⡏⢀⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡆⠀⠈⠛⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣉⣉⠛⢻⣿⡿⣋⣩⣽⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡻⠿⠇⠀⠀⠀⢸⠵⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣃⣀⣈⣽⣭⡃⣸⣿⡯⢤⣬⣏⣹⠀⠀⢠⣥⣀⡀⠀ ⠻⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠸⠋⠛⠛⠻ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠒⢶⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣷⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣇⢻⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣉⣩⣥⣭⣯⣭⣿⣾⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠙⠿⣆⡈⠛⠈⠙⢿⠩⣿⣷⣤⣽⣭⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡏⠀⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢈⡙⠛⣿⣧⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣙⢮⣶⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣸⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⣦⣄⠉⠛⢿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣧⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⡟⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣭⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠐⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢨⡟⠃⠀⠙⠓⣀⠡⠹⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢰⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡗⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⣿⣧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣽⣿⣷⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢻⣿⣼⣿⣼⣿⢹⣿⢻⡏⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⢻⡟⠑⠛⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⣿⣿ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⡿⠛⢿⣿⣿⠃⠀⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠽⣿⣿⡿⢿⣿⡏⠿⠏⣿⣿⠿⠈⠿⢿⡟⢻⣿⡿⠿⣿⡿⠃⠙⠻⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⠹⣿⡇⢹⠇⠿⣿⣿⠹⡏⢿⡇⢙⣿⠙⣿⣿⠃⢻⠃⢸⣿⠅⠀⠈⣿⡟⠀⠀⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠸⡇⠘⠏⠀⠄⠙⠃⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠋⢙⣿⡿⠀⣿⠃⢸⠁⠀⢹⡇⠀⠃⢸⠀⢀⡗⠀⠻⡿⠀⣾⣄⣸⣯⣀⣀⣀⣼⣧⣀⣤⣧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠈⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣧⣀⣿⣄⣼⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣭⣿⣦⠀⢀⣠⡤⠤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣷⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⠀⣀⣀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⠟⠛⠛⠷⡋⠁⠸⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣿⣷⣶⣤⡀⣀⣼⣦⣶⣾⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⢿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⠁⣿⣿⠃⢸⡏⢼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡏⠻⣷⣶⣿⣿⣿⣟⣛⠿⣿⣿⢛⡀⣿⣿⣿⣿⡏⢿⢰⣿⢿⢀⠟⢀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣦⣈⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣦⡿⠁⢎⠀⣰⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠙⠋⠛⣻⣿⣿⣦⣤⣏⣉⣹⣿⣿⣭⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀ ⠛⣿⣿⣿⡿⠉⠛⠛⠛⠛⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠛⢿⣿⠟⠀⠀⠋⠀⡜⢀⡴⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⢘⠟⢨⣿⣿⠀⠄⠀ ⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⡄⢾⠟⠀⠀⣦⣤⢞⡤⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⢀⣿⣿⢣⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡅⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⣼⣿⡵⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⢻⣿⡇⠀⠀⣀⣴⣶⣦⡀⠀⢀⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠙⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⠛⠁⠀⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣴⠶⠋⠉⠉⠁⠈⠃⣠⣿⠟⠁⠀⢀⣠⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⢰⡇⠀⠀⢨⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣯⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⣃⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣉⣉⠛⢻⣿⡿⣋⣩⣭⣽⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⢽⣿⣿⡋⠉⠀⠀⣀⣈⣽⣽⡃⣸⣿⡯⢤⣬⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷ ⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⡴⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢼⣿⣿⣴⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣏⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⢀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣉⣉⣩⣭⣽⣿⣭⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡍⠙⢿⣿⡏⠛⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣬⣭⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠛⡆⠀⠀⠈⠻⢷⣤⣀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⢿⠋⠀⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⡌⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡀⢂⢀⡀⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣠⣠⣾⣷⣄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣳⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠿⠐⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣄⠀⣿⠃⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣭⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⡀ ⠀⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣗⣿⢀⣾⡿⠛⠛⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠿⣷⣤⣼⣷ ⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⢿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠁⠹⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣮⣿⢰⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⣇⠀⢹⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡟⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠁⠜⢻⡿⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣷⣶⡾⠂⠀⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⢈⣿⣿⣭⣭⣭⣑⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿ ⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡿⠛⢿⣿⣿⠇⠀⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⣿⣿⣿⠓⢿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢹⠻⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⡿⢽⣿⠟⣿⡏⢹⡏⢻⣿⣿⢿⡏⢻⡇⠙⣿⠋⣿⣿⡏⢹⡇⢸⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⢋⠃⠀⠀⠉⠘⠃⠀⠀⢸⡇⠈⡟⠛⡇⠸⠏⠀⢀⠀⢸⣿⡯⠀⠀⠀⠀⢁⣤⣿⡇⢸⡇⢸⡇⠀⢸⣿⠈⠃⢸⠃⠀⣿⠀⢛⢟⠂⢸⡇⢨⣿⡀⣀⣀⣸⣟⣀⣀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⢀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⠃⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣸⣇⣸⣧⣤⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣾⣭⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣶⣀⠀⣀⡤⠒⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣿⡿⠟⠛⠿⠖⠂⢸⣤⣾⣿⣿⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣦⣤⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢿⣿⡏⣿⣿⠏⠀⢀⡴⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⡄⠹⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠘⠋⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⡿⡹⠘⣿⠁⣿⣿⣧⠟⢁⡠⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣧⣶⣟⣿⣦⣴⠾⠟⣿⡿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣿⡉⠻⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣴⣤⣻⣿⠏⠀⠀⠀⢹⣼⣿⣿⣣⠖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⢿⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠄⣰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣿⡗⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠍⣩⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡏⠀⠈⠛⢠⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣀⡀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⡟⠻⠏ ⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠛⠛⠩⢿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣝⢿⣿⣿⡇⠙⢙⣿⣿⠁⡰⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡁⢻⣿⡿⠃⠀⣼⠟⠉⠻⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠟⠁⠀⢀⡠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⡟⠁⠈⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠟⢁⣠⣴⣾⣿⣶⣾⣿⣒⣶⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⣿⣷⣶⠀⠀⠀ ⣿⡿⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣟⣛⣛⣿⡟⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢀⣾⣫⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠩⣭⣷⣶⠿⠋⠁⠈⠆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠒⢺⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⢀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⢐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣉⣉⣉⣙⠟⢿⣿⡿⣋⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⣤⠀⠀⠀⠸⣿⠀⢴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⢿⣿⣿⣋⡁⠀⠉⣀⣈⣽⣽⡃⣸⣿⡯⢤⣬⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢤⣶⣶⣾⠾⠿⠟⠛⠛⡟⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢼⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⢩⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡈⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣇⢻⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡛⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣩⣍⣩⣭⣽⣿⣭⣿⣾⡇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠍⡟⠿⣿⣟⢿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⢠⣇⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠇⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠸⣿⣿⠃⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢸⡄⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⡀⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣤⣠⣾⣷⣄⠀⠀⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⢿⡇⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡇⠀⠀⠀⢀⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠸⠁⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠃⠀⢠⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢧⣀⣿⡇⠀⢀⣾⡿⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣷⣤⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠘⢿⣿⡇⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠽⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣿⡄⠀⣾⡟⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠸⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⡟⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡿⣿⡏⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⣿⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣦⡟⠛⠃⠀⠀⢸⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣭⣑⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢺ ⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⡟⠛⣿⣿⡟⠀⠸ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢹⣿⣿⡯⠙⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⠉⣿⠉⢿⣿⡏⢿⠍⣿⠁⢹⡏⢹⣿⣿⠁⣿⠀⢽⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠀⠘⠛⠀⠀⠈⠁⠛⠁⠀⠀⢸⠃⢹⠉⠁⠀⠿⠀⠀⠀⠀⣁⣽⣟⠁⠀⠀⠘⠏⢉⣿⡀⣿⠀⣿⠀⠀⢿⠇⠀⠀⡙⠀⢸⠇⠘⠛⡇⠀⣏⠀⢹⡏⠀⣀⢀⣿⣇⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣧⣿⣀⣽⣤⣤⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣤⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣿⡿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⠔⠒⢶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠀⠀⣀⣹⣿⡄⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⢠⢺⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠟⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠿⠿⣦⠤⠀⣼⣠⣶⡶⡇⠈⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣦⣶⣶⣾⣿⣧⣄⡀⣠⣾⣶⣶⣿⣿⣿⡗⠁⠀⣿⠺⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣾⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠙⠟⣡⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⢫⠟⠁⠀⠀⠀⢹⡇⣿⣿⡟⢋⣁⡄⠀⠀⠉⠉⠈⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡽⡸⠉⠙⢻⣿⡮⣿⣷⢀⣴⣻⣟⣿⡿⠿⢿⣿⠿⢛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣇⠉⢳⣾⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢯⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣧⣿⣿⠗⢉⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣬⠁⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣃⣴⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⢠⡶⢠⣦⡄⢀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣽⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣟⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠉⠉⠩⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠃⠀⢠⣴⣿⣇⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣟⠛⠀⠹⣿⣿⡇⢘⡋ ⣍⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⡃⠘⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⣲⣾⣿⣿⠚⠋⣩⠟⠉⠀⠀⣠⣤⢶⣊⣡⣤⣠⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⠟⠀⡼⠃ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢿⡿⣿⣦⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠿⠛⠛⢿⡏⢠⡾⠁⢀⣴⣶⢟⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣾⣇⣀⠀⠀⠀ ⡿⠉⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠟⠋⠙⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠙⢿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠁⠀⠈⢠⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠ ⠀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⢰⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡿⠋⠁⢄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢉⣉⣉⣉⠛⢿⣿⡿⣋⣩⣭⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡆⠀⠀⠈⠻⠀⠸⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠵⢽⣿⣿⡋⠉⠀⠀⣀⣈⣽⣽⡃⣸⣿⡯⢤⣬⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠁⠀⢠⣤⣤⡈⠙⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢼⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣴⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⡇⢀⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣤⣤⣾⣿⣏⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⡼⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢿⡿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣉⣍⣩⣥⣭⣿⣭⣿⣾⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢁⣼⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢸⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠉⠙⠿⣿⣿⢿⡏⠀⠹⢿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⣀⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠀⢠⣾⡀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣧⡀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣄⣈⣧⣠⣾⣷⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡏⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣤⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⣿⡄⠀⠸⣄⠀⠀⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣿⣷⠀⠀⠙⢆⠀⢠⣸⣿⡇⠀⢀⣾⠿⠛⠛⠋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡊⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⠶⠯⣻⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠹⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣦⠹⣿⣷⡘ ⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣷⣿⣧⣿⢿⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣷ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣻⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡟⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⢻⡇⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣜⣸⣿⣿⣭⣭⣭⣑⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣷⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢺ ⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⠟⠟⣿⣿⡿⠀⢸ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⢿⣿⣿⣏⣿⣿⡏⣿⢹⣿⣿⡯⠸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠉⠟⢿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⠛⢻⣿⢻⣿⠀⣿⠀⢻⣿⡟⢻⠃⣿⠀⢹⡏⢸⣿⡿⠁⣿⠀⢺⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠘⠛⠀⠀⠈⠁⠛⠀⠀⠀⢹⠃⢸⠁⢀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠘⢹⡇⠀⢿⣟⠋⠀⠸⡇⠀⣿⠀⣿⠀⠀⣻⠃⠘⠀⡍⠀⢸⡇⠘⠉⡇⠀⣟⠀⢸⡇⠀⠀⢀⣿⣁⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⠤⠶⢬⣀⣀⢀⣇⢀⣿⣀⣼⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣷⣤⣾⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣥⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⢤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣀⢠⣾⡧⠀⠀⢘⣿⣆⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⢀⣀⣠⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⡏⣠⣤⣸⣿⡿⢩⣾⣿⣿⣿⠶⣲⠟⣽⢿⡏⣿⡇⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣃⣿⣫⠞⠋⢔⠞⠹⠀⠘⠀⠃⠀⢟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠉⣧⣤⣼⣿⡙⠳⣦⣴⣿⢹⡿⣷⡃⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⡙⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠋⢩⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⣭⣯⣩⣷⣠⡄⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⡇⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣋⣰⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣾⣿⣿ ⣿⡿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠛⡉⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠝⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⢀⣿⡿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⣿⣿⠛⠻⠿⠛⠻⣿⡛⢻⣿⣿⢳⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠋⣻⣿⡟⠁⠈⡏ ⣤⣾⠟⠀⡼⠀⠀⣠⣖⣂⡀⠀⣸⣿⣷⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⢻⠀⠀⢸⣿⣿⠋⣹⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠖⠋⠉⠁⠀⡄⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣴⡿⠋⠀⠀⠿⠀ ⣿⠁⠀⠰⠇⠀⣰⣿⣾⡯⠖⠀⠀⠈⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⠀⢀⣾⣿⣿⣼⡿⠟⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣲⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⡈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢀⣾⣿⡿⠛⢁⠴⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣷⡄⠀⠀ ⣿⣷⠀⠀⢀⣴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢩⣥⣤⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣉⣉⠟⢻⣿⡿⣋⣩⣭⣿⠀⠀⠈⠛⠃⠀⠀ ⢸⣏⣀⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣷⣀⣤⠶⠟⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢀⣾⠇⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠁⡸⠵⢿⣿⣿⡛⠉⠀⠀⣀⣈⣽⣽⡃⢸⣿⡯⢤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣇⠀⢼⣿⣿⣴⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠱⠿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣤⣤⣾⣿⣇⢻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⣧⣴⠦⠿⠿⠿⠛⢻⣿⣿⡟⠙⠇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣍⣭⣭⣭⣯⣭⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⣇⠀⠀⠀⢀⡿⠉⠙⠿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⡿⠛⠟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢻⣿⣿⣆⠀⢀⣾⠀⠀⢰⡀⠈⠻⣷⣧⣀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠸⠀⠀⠀ ⣶⡾⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⢿⣿⣣⣾⣿⣯⡀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣤⣠⣾⣷⣄⠀⠀⢀⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣶⣾⣤⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠇⠀⠀⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡊⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠁⠄⠘⠛⣛⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⣆⣿⣷⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⠇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⣸⣿⣼⣿⢹⣿⣻⡿⣿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠛⠻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣞⣶⣴⣤⠡⠒⣮⠆⠀⠀⢘⣘⣿⣿⣭⣭⣭⣑⡄⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡮⣿⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻ ⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⠟⢛⣿⣿⡏⠀⢸ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⠿⡏⢸⣿⣿⡋⠻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠩⠟⢿⡿⣿⠟⢿⣿⣿⡿⠙⢿⡟⢻⣿⠀⡿⠈⢿⣿⡏⡿⠙⡿⠀⢹⡇⢻⣿⡿⠈⡏⠀⣿⡟⠀⠀⠸⣿⠁⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠙⠛⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⠀⣿⠀⡿⠉⠐⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⢛⠃⠀⢸⡇⠘⣏⠀⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⡇⠀⢸⠃⠘⠋⠁⠀⡇⠀⣿⡃⠀⠀⣨⣿⣀⣀⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠂⠀⠛⠈⠀⠀⢸⡃⣸⣇⣀⣧⣤⣤⣯⣤⣤⣤⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣴⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡟⣿⣿⣦⠀⢠⣤⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⣶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣷⣦⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣯⣽⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣤⣶⣾⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡿⢋⣭⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⢟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣿⣿⢀⣀⣸⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣷⣤⢄⡾⣻⣿⣿⣷⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢫⡿⠛⡩⡰⡟⠀⡏⢿⢹⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠛⣇⣀⣹⣿⠛⠯⣤⣤⣿⢿⣿⣷⣏⠐⠠⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢹⣿⣾⣿⣿⠁⣠⣿⣿⠟⢋⣩ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣜⣛⣍⢹⣿⡶⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⢣⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠳⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣭⣤⣾⣿⣿⣿⢛⣧⢿⣿⣧⣶⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣣⣾⣿⡛⠿⠿⠿⠛⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣀⣻⣿⣿⣷⣦⣤⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣡⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢁⡟⣺⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡆⠈⠛⠻⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⡟⠁⠘⠇ ⣠⣞⡰⠋⠙⠋⠁⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠉⠉⢹⣿⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⣶⠀ ⡟⠋⠀⠀⠎⢀⣾⣯⣟⣭⠄⠐⡲⠀⠄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠿⠀⠈⠙⠿⡇⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣀⡠⠔⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠐⠾⠊⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣍⣁⣉⡉⠉⠁⠀⠀⠀⢺⣆⣰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣦⡄⠀ ⣿⡀⠀⣀⣴⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⠏⣡⠂⣀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣉⣉⣉⠛⢻⣿⠿⣋⣩⣭⣽⠀⠀⠀⠘⠿⠃⠀ ⣿⣀⣷⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⢸⡿⢃⣸⡿⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠷⢿⣿⣟⠋⠉⠀⠈⣀⣈⣽⣽⡃⢸⣿⡯⠤⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⠀⠚⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢧⠀⠀⣶⣾⣾⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠉⢇⠀⢼⣿⣿⣴⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⣷⣶⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣮⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢫⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣇⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠏⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣍⣩⣭⣭⣿⣭⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣆⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⢿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡿⠉⠙⠿⣿⣿⣿⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣥⣭⣽⣿⣿⡿⠛⢿⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠹⡞⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⣼⡄⢸⠀⠀⠀ ⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣸⣿⣿⣿⡀⢀⣴⡀⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣄⣀⣥⣠⣾⣷⣄⠀⠀⢰⣿⣷⠈⠀⢠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣴⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠉⢿⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⢸⠇⣠⣾⡿⠟⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡊⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣦⡹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡯⢽⣿⣿⣾⣿⣹⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠇⣿⡟⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢹⣿⢻⡿⣿⡏⣙⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠛⠳⡟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠰⢾⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⢆⡀⠰⣾⣿⣛⣿⣿⣭⣭⣭⣑⠄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣾⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⡟⠈⣿⣿⠛⠻⣿⣿⠇⠀⢿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠛⣿⣿⣿⢹⣿⣿⢹⡏⣽⣿⣿⠏⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠉⠛⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡿⠙⣿⡏⢿⡏⠸⡟⠘⢿⣿⠏⡟⠸⡏⠈⢹⠃⣿⣿⡟⢸⡇⠀⣿⡇⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠙⠃⠀⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⣟⠀⡟⠁⠀⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠘⣿⠛⠁⠀⢸⠃⢸⡇⠀⡇⠀⠸⣟⠀⠃⠀⡇⠀⠹⠀⠉⠉⠁⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⣠⣿⣀⣀⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣟⡀⢀⣀⣸⣀⣸⣇⣠⣧⣤⣼⣯⣤⣤⣼⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣭⣴⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣶⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⡟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣆⣠⣾⣧⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣦⣄⠀⠀⠀⣠⡶⠉⠙⢳⣦⡀⠀⠀⣴⣾⣷⣦⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣟⣻⣷⣶⣶⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣰⣿⣟⣀⣠⣤⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠟⣱⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⢿⣿⣿⣿⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣏⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣦⣴⣿⣿⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⢄⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣾⠿⢛⣍⠈⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣩⣽⣿⣿⡟⢀⠹⢿⡍⠙⢿⣿⢟⣉⣠⡟⢿⣿⣿⣿⣼⠁⣴⣾⢿⡇⣴⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠋⠀⣾⣿⣿⣾⣿⡭⣿⣻⣿⣭⣯⣿⠏⣵⣿⣿⠟⢛⣉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⣷⣶⣿⣿⣄⠙⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣿⣶⠿⢷⣿⠇⠉⠀⠈⠃⢿⣿⣿⠟⠻⢃⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠃⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣟⡀⣾⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣏⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⠃⣰⡿⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡀⢸⣿⣶⣯⡁⠀⢠⢸⣿⠏⠀⢐⣼⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠠⢀⠀⠀⠘⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣴⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠃ ⣿⣿⡸⣿⣷⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡎⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣾⣿⡿⠁⢴⡁⠀ ⢡⠏⡰⠻⠿⢿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠀⠀⠙⠛⣿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣬⠁⠀ ⠟⠋⠀⢀⣦⣿⣿⣿⠖⠂⠀⠠⠄⢸⠃⢹⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠉⠙⠛⢿⣿⠙⡀⠘⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠻⠄⠀ ⠀⠀⠀⠘⣉⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠲⣾⣿⡷⢇⠀⠈⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠂⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⣠⣼⡟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣅⠀⠸⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣉⣉⣉⣉⠛⢻⣿⡿⣏⣩⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⢼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣴⣶⠄⠀⠀⢀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⡸⠥⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣊⣀⣈⣽⣭⡃⢸⣿⡯⢥⣨⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⠋⠋⠇⠒⠚⠛⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⢻⡆⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⢿⣿⣿⣇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢡⣿⡇⠀⢠⡀⣷⣤⣀⣀⣤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣍⡙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣇⢻⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠓⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡏⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠉⠉⣠⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣭⣍⣩⣭⣭⣯⣭⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⠀⢀⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣶⢟⣽⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣥⣭⣽⣿⣿⡿⠋⠈⠃⠀⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠠⣽⠉⠀⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣟⣙⣷⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢰⠇⣽⣷⡆⠀ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠉⢻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠐⣿⠱⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣠⣾⣷⣄⠀⣠⡆⣾⠀⢸⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠈⠓⠂⠤⠄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣷⡏⠀⠈⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣶⣤⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣭⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⢀⣾⠿⡿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡊⣿⣿⣿⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⣿⣿⣿⠿⣷⣄⠈⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡇⠀⢠⡟⠁⠀⠛⠙⢉⣯⠸⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⡄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⢧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⠏⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡿⣿⡏⡛⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠜⠛⠻⠇⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣐⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣷⣿⣿⣿⣙ ⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠂⢻⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠟⠙⣿⣿⡟⠀⢸⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡟⢿⣿⣿⣯⣿⣿⠏⣿⢹⣿⣿⡏⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠋⠟⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠏⢻⡿⢹⣿⠀⣿⠁⠿⣿⡟⢻⠃⣿⠁⢹⡏⢸⣿⡿⠈⡿⠀⣻⡟⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠸⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠘⠟⠀⠀⠈⠁⠋⠀⠀⠀⢺⠁⢸⠋⠐⠀⠿⠀⠀⠀⠈⠈⢸⡇⠀⣿⡿⠓⠀⠘⡇⠈⣿⠀⣻⠀⠈⣿⠃⠘⠀⡟⠀⢸⠇⢘⠙⠃⠀⣧⠀⢸⡇⠀⢀⣀⣿⣀⣀⣠⣄⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢹⣈⣀⣀⣐⣇⣠⣿⣀⣼⣤⣤⣯⣤⣴⣤⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣭⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣤⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣦⣄⡀⠀⠀⢀⣴⣾⠁⠀⠹⣷⡄⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣆⣄⣠⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋ ⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣟⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⢤⡰⣫⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣽⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⡁⠀⣘⡿⠿⡏⠉⢻⣿⠏⢼⣟⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠟⢉⣉⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣿⣿⣾⣿⣿⠛⣼⣿⣿⠛⣩⣴⣿⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣤⢾⣿⡿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣈⣿⣿⣿⣏⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠙⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⣻⣿⡿⠿⠿⠿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣵⣄⣺⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠁⠿⠏⠘⣿⣇⠀⣰⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣤⣤⣤⣴⣿⣿⠀⠘⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣽⣿⡿⠛⣿⠏⠀⠀ ⣿⣿⣋⡿⣿⣿⣻⠟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡼⣿⡀⠀⠈⣿⡛⢛⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⠰⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢴⠀⠀⠀ ⡿⠟⠋⢠⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠇⣷⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⣤⡀⠛⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⣔⣵⡿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⢹⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣉⣉⣉⣉⠛⢻⣿⠿⣋⣩⣭⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠏⠉⠋⠇⠦⠴⠾⠛⠿⠿⠋⠀⢴⣦⣴⡇⠀⠀⢫⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⣼⠿⢿⣿⣿⣋⡉⠉⠃⣀⣈⣽⣽⡃⢸⣿⡯⢤⣬⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣇⠀⣾⣿⣿⣾⢿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠽⠂⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣯⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⢾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢹⣿⣿⣩⣍⣩⣥⣭⣯⣭⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠏⠙⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠻⣷⣤⣀⠀⠈⠿⠿⣿⣿⣿⢿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡄⢀⢀⣠⣄⢀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣄⣀⣁⣠⣾⣷⣄⣴⣆⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⢇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣦⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣿⣿⣿⣶⣄⠘⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠀⢠⡟⠁⠀⠀⠘⢋⠉⠻⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿⣿⡆⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣷⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢈⣉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢿⣿⠸⣿⣼⡿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⣇⣿⡟⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡿⣿⡏⡙⢿⣿⣿⣿⣶⣽⣿⣼⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠀⠿⠟⠛⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⣈⣿⣿⣭⣭⣭⣐⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣯⣙ ⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡟⠀⣿⡏⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢹⣿⣿⡏⠹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠟⢿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠛⢻⡟⢻⣿⠘⣿⠈⢿⣿⡟⢻⠁⣿⠀⢸⡏⢹⣿⡿⠉⡟⠀⣿⡏⠀⠀⢹⣿⠁⠀⢸⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠙⠻⠀⠀⠘⠁⠟⠀⠀⠀⣻⠀⢿⠃⢰⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠈⣿⠟⡅⠀⢸⡇⢘⣿⠀⣿⠀⢸⣿⠃⠘⠀⡇⠀⢸⠇⢘⠙⠃⠀⣇⠀⣿⡇⠀⣀⣠⣿⣀⣀⣴⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠨⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢛⠀⠀⣀⢸⣇⣸⣿⣀⣿⣤⣬⣿⣤⣴⣴⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣤⣭⣭⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⢀⣤⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⡘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣏⠀⠈⢻⣷⣿⣻⣿⣷⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣧⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠒⢄⣨⣀⣀⣀⣀⢜⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠁⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣦⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢟⡻⠿⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⡉⠀⢈⣠⣤⣾⡻⣿⣿⣿⣿⠟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣷⣄⣀⣸⣿⠟⠛⡇⠈⣻⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⣀⣴⣯⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⢸⠙⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡋⢡⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⣿⣿⡟⣃⠀⣿⣿⣿⢀⣼⣷⣶⣼⣿⣋⠉⠿⣿⣿⣿⢛⣿⡿⠿⠛⢙⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠂⠀⣸⣿⣿⣯⣄⣀⡀⠛⠻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⡿⣿⣿⡿⠛⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⠀⢀⣤⣄⡠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⢿⣿⣿⣃⣾⣇⣴⠏⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣃⡀⠀⠰⡘⣿⡿⢿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⠀⠀⠀ ⣿⣳⣿⣿⣿⣶⣷⡿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⢠⣧⣿⡇⢸⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠛⠋⢻⠉⠈⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⠋⠘⠿⠀⠀⠀ ⡷⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠵⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠀⠀⠈⠉⠀⠹⣿⠓⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⠀⠘⠁⣸⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢀⡖⢠⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿ ⠄⣸⣾⠏⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⠋⣿⡏⠀⠑⠙⠎⠲⠶⠶⠛⠻⠿⠟⣉⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢁⠄⣠⠋⢀⡜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣉⣉⣋⠛⢻⣿⡿⣋⣩⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣭⡛⠻⠁⠀⠀⠀⢿⡿⢁⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠿⢿⣿⣿⣋⠉⠀⠈⣀⣈⣽⣽⡃⣸⣿⡯⢤⣬⣏⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢾⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣤⣤⣾⣿⣏⢻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢱⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡟⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣩⣍⣩⣭⣽⣯⣭⣿⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣿⡏⠙⢿⣿⣻⣿⠀⠀⠹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡉⠉⠀⠀⠈⠻⣷⣦⣀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⣀⣶⣦⡀⣀⠀⠀⠙⢿⣷⣶⣤⣀⣈⣭⣼⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡿⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡎⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣏⠿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠩⠽⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⡄⠹⣿⣧⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣇⢸⣿⣼⣿⢰⣿⢻⣿⢸⣿⢸⣿⣆⣿⢠⣿⣿⣷⡄⠀⣾⡟⣿⡆⣿⣧⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢻⣷⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣽⣿⢧ ⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣻⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⢘⣛⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡆⠀⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⢸⣿⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣼⣿⢻⣿⠸⣿⣼⣿⢸⣿⢸⣿⢹⣿⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣧⣿⡇⣿⡟⣿⡇⠀⢾⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣿⢻⡯⣿⡏⠉⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠿⠟⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⢦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠲⣞⣺⣿⣿⣯⣭⣭⣑⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣮⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡭⣽⡛⡛⠛⣛⣻⢙⡟⠛⠛⣿⢟⠿⢿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⡟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣥⣷⣵⣫⣼⣬⣵⣵⣬⣾⣞⣤⣭⣥⣦⣯⣯⣵⣽⣬⣮⣯⣴⣽⣮⣦⣭⣧⣮⣜⣵⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣵⣶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣡⣿⣿⣇⣎⣁⣉⣽⢉⣉⡍⣁⣹⣉⠉⣉⣏⣉⣉⢫⣁⣉⣉⣽⣍⢁⣍⣹⣍⣽⣉⣉⣙⡉⢉⣈⣉⣹⡉⢉⣹⣥⣉⣍⣍⣉⣍⣉⣁⣍⣽⣉⣹⢍⣉⣍⣉⣸⣿⡿⣤⣦⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢹⣿⣿⡟⠛⣛⠛⡛⠛⠛⢻⠟⠛⠛⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣟⣟⣛⣍⣍⣉⣯⣉⣉⣹⣩⠉⣹⡉⣝⣉⣭⣍⣭⣉⣙⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢓⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣺⣿⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⡒⠒⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣡⢝⣿⣿⡿⢻⡻⠿⠿⠟⠻⠿⠟⠿⡿⠿⢿⠻⢿⡟⠿⠿⠿⠿⣟⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠛⠻⣻⠿⠛⡟⠿⡟⠿⠿⠿⠟⣿⢿⠿⠿⠿⠿⡻⢿⡿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⣿⣿⣷⠾⡷⣶⢶⣷⠶⣶⣶⠶⣶⡶⢶⣶⣶⣷⣶⢾⣶⣶⣾⣷⡾⣶⣶⡶⢶⡴⣷⡶⣶⣾⣾⣶⣷⢶⢷⣶⣶⢶⡶⣷⡾⢶⣶⣶⡷⣶⣾⢶⡶⡷⣶⣾⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡧⣤⣴⣽⣬⣦⣤⠴⠭⡤⣤⣧⣤⣼⠤⣤⡦⣼⣤⣤⣤⣭⣭⣤⣴⣥⡬⣵⣼⢤⣤⣽⣤⣥⣽⣤⣤⣯⣤⣴⣤⡧⣤⣼⣤⣴⣽⣭⣤⣼⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣢⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣬⣥⣤⣼⣤⣤⣤⣦⣧⣤⣧⣤⣰⣠⣤⣦⣤⣤⣤⣧⣤⣼⣤⣠⣼⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⣿⡿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢨⣿⣿⡏⢩⢻⠋⢽⢛⠛⢻⠟⠋⡏⠛⡿⠙⢻⢛⠛⡛⣟⡏⠙⠛⢻⠻⡟⡏⠟⠻⡟⠛⢛⢛⢻⠋⡟⠉⠛⠙⠛⠛⠛⢹⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣿⣮⣵⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⢶⠶⠶⠶⢶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3655 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/IRC_Proceedings_Friday_December_12_2025.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/IRC_Proceedings_Friday_December_12_2025.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ IRC Proceedings: Friday, December 12, 2025⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Swan_Water_Reflection_Lake_Nature⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #techrights_log #boycottnovell_log 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #boycottnovell-social_log #techbytes_log =============================================================================== The corresponding text-only bulletins for_Tux_Machines and for_Techrights contain all the text. Enter_the_IRC_channels_now * Links_12/12/2025:_GAFAM_Now_Trying_to_Settle_With_Remaining_News_Sites_It Plagiarised,_"NATO's_Rutte_Says_Alliance_Is_'Russia's_Next_Target'" * Over_at_Tux_Machines... ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣯⣿⣭⣭⣽⣯⠿⠩⠽⣧⣬⣉⣭⣭⡭⢭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠻⣿⣿⣛⣛⠛⠛⠛⠛⠁⠐⢛⠲⠖⠀⢀⣀⠀⠀⢀⡀⢈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣻⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠠⣧⣿⣿⠉⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⢉⣉⣙⣛⡋⠙⠒⠒⠿⣿⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣩⣽⣿⣿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠘⠿⠛⢿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⠲⠬⠭⠿⢿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣚⣛⣿⢣⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⣤⠬⠭⠽⢿⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⠈⣩⣿⣭⣭⣭⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣟⠛⠳⠀⠀⠘⠛⢡⣿⣿⣿⠟⠃⠙⠻⢿⣧⠈⠛⣛⣉⠉⠿⠿⣿⣿⠟⠿⠿⠋⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣤ ⣀⣐⣻⡛⠛⠟⣛⣟⣉⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣤⡀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣲⡄⠀⢀⣤⣠⡌⠛⠒⠒⣚⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡶⠿⣛⠓ ⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⡄⣠⡀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣄⢺⣿⣦⡀⠳⣾⣿⣧⠤⠄⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠽⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⣶⣤⡀⠠⣤⣍⣛⣲⣭⣍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⠂⢻⣿⣿⣦⡈⠉⠍⠁⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡠⠠⣀⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠉⠉⠛⢷⢶⡄⠀⠁⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⢾ ⠀⠘⠛⣳⣬⣽⣿⣿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣒⣒⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣞⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣨⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠓⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⡿⠿⠿⠂⠀ ⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠒⠒ ⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡿⠿⠿⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠶⠶⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⡭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣉⣁⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢳⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣆⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⠀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠠⠀⠀⠘⠿⠯⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠶⠦⠄⠠⠀⠀⠀ ⠙⠛⠻⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣤⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣒⣒⠒⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣶⣶⣾⣾⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣗⣒⣒⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣟⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3884 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/It_Seems_Like_IBM_is_Firing_Everybody_Anywhere_Any_Age_No_Matte.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/It_Seems_Like_IBM_is_Firing_Everybody_Anywhere_Any_Age_No_Matte.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ It Seems Like IBM is Firing 'Everybody' (Anywhere, Any Age, No Matter What Team)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025, updated Dec 13, 2025 6 hours ago: (latecomer in the 'AK sez' tour [1, 2]) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Startup_Pedia:_“The_massive_layoffs_aren’t_because_of_AI; they’re_a_result_of_aggressive_COVID-era_overhiring.”_IBM_CEO_on_tech_layoffs in_2025⦈_ Also_hours_ago: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Not_100%_accurate._20+_yrs_55yrs_old,_survived_1RA_got_hit by_latest._Ironically_was_working_in_AI.⦈_ Some people posit or suggest that IBM only 'surgically' fires old people. Not true. Some people posit or suggest that IBM only fires 'expensive' people (high salaries or highly paid roles). Not true, either. We see many 'RAs' (layoffs) in India. Some people who manage IBM want us to believe people get fired for the company to better focus on "AI". So why are so-many self-described "AI specialists" sacked? (We gave many examples) IBM seems to be a misguided company in a freefall. Sure, many times the company replaces 'expensive' or 'old' people with younger and 'hungrier' people in low-salary/low-paid regions. Or imports people to replace them (from poorer regions in the world). The company also buys companies that it claims are (or would become) "assets" for some buzzword. But all in all, with layoffs and closures all over the place, it truly seems like IBM's management has no idea what it's doing. Its sole goal is to prop up the shares (Wall Street) and thereby increase their bonuses, based on bogus "performance". In "IBM" there is "I", but no "U" or "Us" Healthy companies would sack IBM's management (sacked by Board, bylaws etc.) but IBM is a sick company. █ * Latest_Stallman_Talk_(Event_in_Argentina)_Published * Dealing_With_"Tech_Cults" ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⠿⠿⣿⡿⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⡿⣿⡿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⡿⢿⣟⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣻⣟⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣭⡍⣻⠟⣿⢛⢟⡟⢻⢻⢛⣿⠻⡟⢿⣽⡛⡿⢻⣻⣏⣋⢟⣿⢻⣛⡟⢿⡿⣯⢻⡏⡻⠟⣟⣻⢻⢻⣿⢻⠻⣿⣻⣏⣿⠛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣷⣷⣶⢿⣾⣶⣷⣾⣷⣶⣷⣿⣷⣾⢷⣶⣧⣿⢶⣷⣾⣶⣿⣷⣾⣷⣶⣷⣿⣾⣷⣾⡶⢷⡶⢷⢶⢶⠿⠶⣿⣶⣷⣷⣿⣶⣓⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣇⣚⣀⡧⣼⣗⣮⣈⣇⣘⣇⣮⣸⣂⣞⣸⣰⣺⣕⣕⣾⣀⡗⢺⠂⣒⣇⣸⣸⣀⣚⣤⣅⣸⣜⣻⣜⣻⣞⣾⣛⣛⣮⣇⣸⣺⣀⣿⣿⣿⡎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠛⣿⣻⣿⣛⡟⣟⡟⣿⢻⣟⣿⣿⣿⡏⡋⣯⢏⢹⣻⡯⣟⠍⣿⣻⢻⠟⣿⣿⡟⣿⢻⡏⣻⡏⣿⢛⢿⢻⠏⡏⣿⣻⢻⣛⣿⢍⣯⣿⢿⣝⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠴⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠱⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢺⣦⣯⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠭⠧⠭⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢳⣶⣷⡔⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣠⣄⡀⡀⢀⠀⠄⠿⣞⢽⣴⢲⣾⣿⡿⠿⠛⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣵⢿⠿⠟⠛⠩⠀⠐⢀⢉⡀⠀⣬⣌⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠄⠀⠀⠂⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡙⠫⢉⠒⠀⠁⠀⠀⠘⠊⠁⠈⠑⠂⠤⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠙⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠠⠤⠤⠄⢐⡂⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣬⣤⣤⣶⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠠⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠟⠛⢻⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣏⣹⠭⠭⠿⠷⠖⢛⡛⠋⢩⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⣤⣄⡦⢀⣷⠀⠘⠀⠈⢿⡖⠒⠒⠒⠈⠉⠍⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢰⡄⠀⠀⠙⠿⢿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣭⠀⠭⠀⠰⠀⡖⠀⣆⣼⣀⣹⣇⣀⠠⠤⠤⠤⠤⠔⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣄⠀⢱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢃⠒⠒⠶⠶⠭⠉⠛⠛⠛⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠤⡆⢠⠀⠈⠟⠑⠚⢛⠻⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣒⢒⠒⠲⠯⠭⡭⠭⠭⠁⠓⠒⠒⠒⠰⡲⣶⣿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠺⢇⠘⠀⠠⠀⠀⠠⢭⠃⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠟⠽⠿⠻⢟⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠃⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠐⠚⣣⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡥⠤⡤⣤⣤⠄⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⡴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⡶⢲⡿⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣿⠀⢠⣤⡤⠤⡀⠀⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠅⠀⠀⠰⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡕⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣱⣿⣿⣿⢀⠏⢅⠇⢯⡩⡉⢽⢉⢽⠉⡿⣏⢍⠰⠏⠱⡇⠵⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⢇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠹⣿⣿⣿⡙⡭⠉⡫⡫⢍⡯⠋⣉⢹⠙⠽⢻⠩⠋⠋⡯⠙⢹⠉⢙⡍⡋⠉⠉⠋⠉⡏⡫⡿⠛⠉⠋⠉⡟⠉⡋⣯⢙⠭⡍⡫⢝⠉⠉⡏⠩⠋⠩⣛⢹⢙⠉⣝⠉⠍⡉⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⢿⠿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⡿⡿⠿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣶⣼⣾⣶⣷⣶⣦⣶⣷⣴⣶⣶⣷⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠛⣿⠛⠛⠛⢿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣯⣭⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⢽⡟⣻⠛⠟⡛⡏⣹⠛⠛⠛⣿⠻⠿⠿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣼⣧⣽⣬⣆⣥⣧⣭⣬⣥⣤⣿⣡⣭⣤⣵⣤⣬⣧⣧⣽⣭⣮⣧⣽⣽⣮⣬⣥⣿⣥⣵⣨⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢠⣿⣿⣿⠽⠛⡟⠉⡿⠛⠛⡿⠛⢹⡝⢻⠉⠛⣟⠟⡛⠛⣟⡏⠙⢛⢻⠻⡟⡿⠛⢋⣟⣛⠟⡟⠛⡟⢹⠋⠙⠋⠟⠛⠙⠛⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⣤⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡻⣿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠶⠶⡎⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣭⣥⣤⣧⣤⣤⣯⣥⣾⣥⣿⣥⣥⣧⣠⣤⣤⣤⣤⣬⣧⣼⣤⣬⣤⣤⣔⣧⣤⣤⣼⣤⣧⣤⣤⣧⣭⣯⣯⣔⣤⣤⣸⣤⣽⣠⣤⣽⣥⣤⣯⣤⣤⣼⣿⣛⣛⣣⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣠⣿⣿⣿⣋⣉⣸⣨⣂⣫⣭⣫⣃⣁⣏⣉⣭⣹⣈⣉⣉⣹⣁⣁⣉⣟⣻⣉⣉⣩⣍⣉⣹⣈⣉⣸⣃⣉⣍⣏⣉⣝⣋⣀⣞⣉⣉⣹⣂⣃⣚⣋⣉⣍⣹⣖⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⢜⣿⣿⣿⢛⣉⣭⣹⣏⣉⣙⣹⣉⡍⣏⣋⣋⣉⣏⣭⣋⣯⣩⣉⣉⣉⢿⣙⣫⣉⣭⡍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠙⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⠿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠛⠛⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢼⣿⣿⣿⣴⣤⣬⣾⣤⣤⣤⣭⣤⣼⣯⣤⣤⣧⣤⣤⣯⣦⣵⣥⣤⣤⣧⣧⣤⣤⣥⣤⣧⣤⣤⣧⣬⣬⣤⣤⣮⣤⣯⣥⣧⣧⣤⣼⣴⣤⣤⣷⣬⣶⣥⣬⣤⣤⣤⣼⣿⣯⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣿⣿⣿⣦⣦⣦⣧⣧⣦⣦⣤⣦⣴⣧⣤⣤⣤⣧⣤⣷⣤⣼⣤⣤⣤⣿⣬⣤⣮⣤⣬⣤⣿⣧⣧⣤⣤⣧⣤⣴⣦⣼⣬⣤⣶⣶⣀⣧⣬⣴⣦⣤⣤⣐⣤⣤⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⢌⣿⣿⣿⣂⣂⣸⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣁⣉⣹⣉⣉⣉⣱⣉⣔⣁⣂⣺⣉⣉⣉⢉⣉⣁⣉⣹⣉⣉⣉⣈⣉⣉⣙⣊⣩⣉⣉⣹⢉⣍⣉⡉⣏⣩⣁⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⢻⠙⠛⠛⡛⠟⠍⢛⠭⠩⠋⡟⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢻⠛⠟⠙⠛⠛⠛⠋⡟⠛⠛⠛⣛⢛⠛⡛⠛⠛⢛⠛⠙⠝⢻⠛⠛⠋⠋⠛⠛⡟⠛⠛⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠻⠿⢿⢿⠿⡟⠾⠿⠿⡟⠳⢿⠿⢳⠿⠻⠻⠲⡟⠻⠿⠿⢿⡿⠿⠿⡗⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⢻⠿⠿⠿⢿⠿⡟⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣟⠛⠖⠿⠶⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⡷⢶⠶⠶⡶⠶⠶⢷⠶⠿⡾⠶⠶⠾⡶⠾⠶⡶⠶⡶⢿⠶⠶⢶⠾⠶⠾⠷⠷⠷⢷⠶⠷⠶⠶⡶⣾⠾⡶⠶⡶⠾⡶⡷⢾⠿⠷⠾⣶⠶⡷⠶⠷⠶⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣶⢷⣿⣷⣶⣶⡿⢶⣶⣧⢾⢾⡷⣧⣶⣾⣾⣶⣿⢷⢶⣿⢼⣶⣶⣾⣷⣶⢾⣾⡶⣶⣾⣾⢷⣶⣾⣷⣴⣿⣶⣶⣿⣶⡷⣷⣶⣷⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣄⣤⣼⣤⣤⣴⣤⣀⣧⣥⣷⣼⣥⣬⣧⣥⣗⣦⣤⣧⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣧⣦⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣼⣰⣤⣤⣤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣩⣙⣇⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣻⣉⣁⣉⢙⠉⣉⣉⣙⣍⣍⣩⣘⣉⣉⣛⣛⣉⣉⣉⣇⣋⣙⣇⣊⣉⣟⣉⣹⣉⣍⣀⣛⡉⢹⣋⣉⣉⡸⣫⣃⣙⣋⠉⣟⣇⣋⣉⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⡏⢉⠍⠍⡏⠋⡯⠙⢹⠋⠉⠉⠋⡏⠫⠉⠉⠉⠉⡉⢩⠹⠉⠉⠋⠛⡋⠉⠽⠹⠉⠋⠋⠙⠙⠙⠉⡝⠉⠛⠏⠋⠋⠉⠛⠙⠛⠙⢹⠉⠋⠋⠙⢹⠉⠋⠋⠋⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠟⢻⠋⠙⠛⠛⢛⢛⡛⢻⡉⠙⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⢹⠛⠛⡋⡛⢛⠋⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⡟⢿⢹⠋⠉⡏⠙⠛⠛⢛⠛⢛⠩⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣋⣍⣟⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣰⣿⣿⣿⣀⣈⣠⣂⣈⣁⣆⣠⣠⣄⣏⣙⣉⣉⣉⣈⣙⣇⣀⣥⣏⣉⣹⣀⣈⣉⣉⣉⣈⣘⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣃⣀⣁⣋⣈⣙⣈⣀⣃⣉⣅⣉⣈⣉⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠶⠶⢇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣈⣿⣿⣿⣭⣉⣍⣫⣉⡉⣩⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⠉⣉⣹⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠹⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢼⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣧⣨⣤⣤⣥⣤⣽⣥⣧⣤⣬⣮⣬⣥⣤⣤⣧⣤⣤⣴⣾⣥⣷⣤⣧⣤⣤⣯⣦⣤⣾⣤⣼⣤⣥⣼⣤⣤⣤⣼⣥⣧⣥⣤⣼⣬⣴⣯⣴⣾⣤⣤⣵⣬⣿⣛⣛⣣⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣾⣦⣠⣤⣷⣕⣥⣄⣨⣜⣗⣼⣼⣿⣀⣶⣧⣼⣶⣸⣤⣤⣺⣤⣥⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢜⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣴⣮⣦⣴⣧⣴⣦⣼⣤⣤⣬⣤⣤⣷⣥⣤⣾⣀⣤⣦⣾⣤⣴⣤⣤⣐⣾⣤⣦⣤⣦⣤⣤⣬⣯⣧⣤⣱⣤⣴⣴⣤⣧⣬⣦⣴⣤⣧⣤⣔⣹⣬⣤⣦⣗⣦⣴⣤⣤⣼⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣱⣉⣹⣉⣁⣈⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣹⣂⣂⣸⣁⣉⡉⣁⣉⣯⣉⣉⣏⠉⣈⣉⣙⣏⣈⣀⣸⣈⣹⣁⣉⣁⣉⠩⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣉⣏⣈⣉⣉⢉⣉⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⢿⠿⠛⠙⠛⠉⠛⡯⠙⢛⢛⢻⠛⣭⠿⡛⡟⠛⠛⠙⡟⡽⡛⠽⠛⠙⡛⠛⠛⠿⡻⠛⡟⠟⠫⡟⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣝⣉⣏⣩⣭⣍⣉⣩⣏⣹⣉⣍⣭⣩⣉⣩⠋⠉⣹⣍⣋⣉⣋⣉⣹⣉⣙⡉⣉⣍⣯⣭⣋⣯⣝⣉⣉⠋⢉⣭⣋⣉⣹⣉⣫⣉⣭⣝⣉⣩⡩⢉⣩⣭⠋⣉⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⡛⢛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠙⠛⠋⠛⠋⠙⠻⠋⢹⠛⠛⠛⠙⠋⠙⠛⠋⠛⠙⠻⠉⠛⠛⢛⠛⢙⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⡋⠛⠛⠛⠋⡟⠋⠙⠛⡛⠛⠛⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4069 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/Latest_Stallman_Talk_Event_in_Argentina_Published.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/Latest_Stallman_Talk_Event_in_Argentina_Published.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Latest Stallman Talk (Event in Argentina) Published⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025, updated Dec 13, 2025 Less than a day ago they released his_talk, which was delivered_a_month_ago. Invidious links: 🇩🇪 DE yewtu.be 100 Go_→ 🇺🇦 UA invidious.nerdvpn.de 100 Go_→ 🇦🇱 AL inv.perditum.com 98 Go_→ 🇨🇱 CL inv.nadeko.net 97 Go_→ 🇯🇵 JP invidious.f5.si 96 Go_→ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Libre_software_and_freedom_in_the_digital_society⦈_ * GAFAM_is_a_Financial_Problem_and_Sovereignty_Risk,_a_Policy-Level_ (National_Level)_Boycott_is_Needed * It_Seems_Like_IBM_is_Firing_'Everybody'_(Anywhere,_Any_Age,_No_Matter What_Team) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠘⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠋⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣟⣿⣿⣯⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢴⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⢹⣟⠯⣽⣿⣿⡟⠂⠀⠉⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠙⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣿⣶⣾⣿⠇⠄⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⣇⠀⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠰⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4138 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/LLM_Slop_Becoming_Rarer.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/LLM_Slop_Becoming_Rarer.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ LLM Slop Becoming Rarer⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025, updated Dec 13, 2025 Today we've found no LLM slop in our RSS feeds regarding "Linux". We can hardly recall the last time that happened! About 2 years ago the slop problem became more apparent and a year ago slop became abundant. Due to the hype and "FOMO" one might guess... It seems like we've entered an era of slop "disillusion". Over at Google News, there's only one example of slop from WebProNews: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_Linux_6.19_Achieves_4x_Networking_Speed_Boosts in_Heavy_Workloads⦈_ It is just plagiarism of an article from Phoronix. More of the same. Aside from that, Google News got conned by a triplet of slopfarms. Somehow Google cannot see what's happening here? Take a look: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_CyberVolk_Hackers_Target_Linux_and_Windows Systems_with_New_VolkLocker_Payloads⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_CyberVolk_Hackers_Group_With_New_VolkLocker Payloads_Attacks_both_Linux_and_Windows_Systems⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Slop_or_fake:_CyberVolk_Hackers_Target_Linux_and_Windows with_New_VolkLocker_Payloads⦈_ The word variation is so poor because the same LLM produced all the above, conjoined with slop image generator. The same operator runs all sites and Google rewards this slop and mirroring with 3+ links. The search giant has become an incubator of slop, not a good search option. █ * 2026_Could_Very_Well_be_Last_Year_of_XBox,_Microsoft_Dropped_the_Ball * GAFAM_is_a_Financial_Problem_and_Sovereignty_Risk,_a_Policy-Level_ (National_Level)_Boycott_is_Needed ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡅⡔⣟⡍⡹⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠒⠀⠀⠀⠄⠤⢀⠀⣽⣿⡟⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠉⠁⠀⠀⠉⠛⢻⣿⡇⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⣤⣦⣄⢀⣈⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣾⣿⣿⣦⠀⠀⢻⣧⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⢻⡇⠀⠈⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠉⠉⠁⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠶⣷⣶⣦⣤⣤⣄⡀⠀⢸⢉⠀⠀⡟⡛⡿⠻⢿⠿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⡿⢻⣮⢃⠀⠈⠉⠫⠙⠁⠀⡸⠿⠀⠀⠑⠀⠁⠀⠈⢰⣴⣄⡀⠀⠈⠁⠀⢀⠐⢛⠻⠄⢀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣤⢤⣤⣤⣶⣾⣶⣦⣦⡤⢠⣀⣢⣆⡄⡋⡛⢛⢟⠛⡟⠟⢻⢿⣶⢶⣶⣵⣼⣮⣌⣆⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣵⣷⡞⡒⡹⠫⠿⣿⣿⣿⣼⣿⣦⣦⣵⣼⣔⣈⣋⡉⡫⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⢟⣿⣿⢶⣥⣸⢩⡪⣛⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣆⣡⣨⡍⡟⢟⢻⣷⣶⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣎⡾⡁⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢁⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢟⡛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠀⢀⣤⡀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⡛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣾⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠿⣿⡶⡆⢀⣠⢊⡫⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠫⠤⠄⣈⠐⠻⢻⡟⡈⠑⣾⣟⡿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠘⠂⠀⠀⠉⠁⠀⠙⠛⡃⠔⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠄⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⢟⠀⠀⣴⣥⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠇⠀⡴⠀⠀⠐⠁⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢝⣏⡛⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣤⠐⠶⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣸⡧⡊⠀⠀⣯⠉⠀⠄⠴⠀⠀⣼⠀⠀⠃⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣴⣥⣽⣦⣐⢻⣁⣉⢿⣟⠋⠻⢻⡟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣥⣤⣤⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠛⠻⠟⢿⣟⣎⠋⢃⠲⢠⡄⣶⢠⡇⢀⡘⠀⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣭⣭⣽⣟⣛⣛⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣧⣤⣿⣲⣌⣯⡍⢙⢙⡛⣿⡹⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣮⣭⣼⣮⣿⣿⣄⡈⠁⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣭⣭⣽⣟⣛⣛⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣼⣧⣭⣾⣁⢟⣯⡉⢻⣟⠛⡿⣻⣟⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣯⣭⣭⣿⣛⣛⣻⡿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣽⣥⣼⣦⣁⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣯⣭⣭⣿⣛⣛⣻⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣭⣭⣽⣟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣶⡄⢹⣿⣿⣿⡄⠀⠘⡀⠸⢃⢠⠁⡆⠢⠀⠆⠐⠉⢸⢰⠁⠈⡎⠆⠋⣤⠀⠑⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣷⠀⢿⣷⡶⠇⠀⠀⠱⡆⠈⠾⠀⠁⠸⠀⠐⠘⠒⠚⠀⠑⠈⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠷⠛⠛⠁⠈⣀⣠⣤⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢀⡀⠑⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣦⣴⣶⠾⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣠⢠⣄⠀⡤⢤⠀⢤⠼⢃⠶⢶⠻⠼⠚⠋⠛⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣶⠿⠋⠉⠉⠉⠀⢸⣦⡀⣄⣄⣄⠄⡄⣤⡤⡄⠂⠶⠐⡲⠲⠸⠐⠀⢈⣻⠊⠈⠁⠈⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢠⠀⢤⡀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⡟⠉⠆⠛⠛⠃⠁⠀⢿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢦⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠌⢱⠖⠀⢨⣤⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠠⣀⣀⣀⣀⣠⣴⡾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢁⡀⠀⠀⢀⣀⣸⡀⢰⢰⡐⠒⣴⣿⣻⢏⠀⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠔⠀⠀⢀⠀⣈⠉⠈⢘⡀⠁⠰⢄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⠂⡜⢀⢦⣀⠒⠡⠜⠀⠀⢠⣼⠿⣿⣿⣿⣷⣠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡀⢧⡠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡞⠛⠋⢾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⠾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣮⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠀⢠⣤⣦⡄⠀⣼⣿⣷⡄⢻⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠛⠛⠁⣸⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣟⣿⢿⢿⠿⢿⡿⡿⢛⠟⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡟⢿⢿⣿⡿⡻⣛⢛⣻⢿⡟⡯⠝⣹⣹⢈⣈⣔⣇⣧⣯⣿⣬⣬⣾⣷⣶⣾⣾⣶⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⢽⡙⡇⢏⣹⣁⠶⠃⢂⠈⣥⣼⣧⣧⣾⣾⣶⣿⣾⣾⣿⣿⢿⢿⣿⢻⢻⢿⠻⢻⢛⡻⡻⣿⡛⣍⢍⣸⣝⣞⣗⣺⣒⣧⣼⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡯⡭⢴⢲⣺⣿⡯⣾⢿⡟⢫⢫⣽⣇⣏⣸⣰⣲⣷⣽⣮⣦⣿⣾⣾⣾⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣼⣥⣷⣿⣿⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⠩⢩⢫⣨⣏⣕⣸⣒⣵⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⣛⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⣿⢟⡿⢟⢻⣿⡟⢹⡋⣿⣭⣿⣏⣫⣹⣾⣤⣿⣧⣴⣮⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠻⢿⡿⡿⢻⢿⡟⢻⣿⠿⢙⢽⣿⣝⣁⣅⣿⣴⣿⣧⣿⣯⣷⣾⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠰⠄⠀⠆⣤⢀⣀⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠖⠒⠀⠠⢤⣤⣄⣈⣀⣀⣈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣶⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣄⣀⣒⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠿⠿⠛⠃⠘⠛⠛⠛⢻⣿⡫⠝⡋⣻⠻⢟⣟⠿⢿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡾⣿⢟⢻⢷⣿⠟⠾⢿⣾⠶⣾⣾⣷⣾⣮⣸⣈⣹⣯⣍⣟⠏⢻⡛⠻⢿⣿⠛⢿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣭⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣶⣷⣷⣶⣷⣦⣿⣴⣷⣏⣆⣉⣻⣯⡈⣿⢯⠏⣟⠻⢿⠿⣷⣴⢿⣾⣾⢯⣤⣯⣦⣅⣏⣹⣿⣿⡟⢰⣦⡙⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣳⣎⠙⢿⣟⠛⡛⢿⡛⣿⠶⠶⣶⣿⣿⣷⣬⣿⣤⣯⣻⣿⣉⣹⣻⠁⠒⠛⢢⣙⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣸⣹⣷⡭⣤⣥⣿⣦⣦⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣷⡙⢶⡾⢛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢸⠟⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣓⣉⣺⣿⡟⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣋⠻⣦⡹⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠉⠙⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣞⠻⣼⢫⣶⢈⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠙⠲⠶⠶⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢫⣥⡜⢷⡘⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣆⡻⢀⣀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢘⠀⠀⠀⠞⢷⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣬⣽⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠠⠀⠀⡀⣾⣿⣏⣙⣏⣉⡁⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠀⠑⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⣀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⠟⠁⠀⢀⣿⠃⢘⠀⢹⢀⠇⢟⡘⢸⠈⠘⣄⠎⡔⢢⢠⠃⡇⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣶⡶⠀⣸⣧⣤⡤⠀⣸⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠘⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣗⣩⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢹⠟⠿⡿⠿⡿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣧⣥⣴⣿⣬⣌⣽⣥⣭⣯⡿⠻⠿⠛⠿⢿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣛⣛⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣾⣴⣼⣦⣽⣿⣙⣉⣉⣽⡟⡿⣛⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣭⣭⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠛⠿⠿⢷⣾⣾⣼⣿⣽⣿⣻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⠛⠟⠿⠷⠶⠾⢷⣯⣿⣯⣟⣛⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣻⣻⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣻⠷⠷⡖⠀⣠⣤⣀⠈⢸⣫⡻⡛⠛⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣧⣽⣽⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣟⠛⠛⢿⠇⠰⣿⣿⣯⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣤⣄⣠⣬⣺⣃⡉⠛⠛⣟⠻⠿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠈⠏⠙⠛⠛⢻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣴⣤⣤⣝⣙⣍⡛⢻⠟⠛⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿ ⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⠀⠂⡀⠈⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡄⠀⠀⡄⠁⠄⠄⠙⢛⢩⠙⢛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣤⣤⣾⣱⣋⣌⠹⠟⡛⠻⠿⢿⠿⢩⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⢸⣿⡗⠀⡆⠥⠰⠨⠀⠌⠯⠙⠉⠉⠋⠋⢩⢹⠀⠈⡀⠇⡁⠀⠰⠾⢤⢠⡜⠚⣧⡀⠦⡄⠀⣤⡉⠧⣭⣯⣏⠛⠛⠛⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠡⣦⡀⢱⣄⣙⣩⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣾⣿⡷⠸⠇⠦⠰⠰⠆⠀⣠⣤⣶⡶⡤⠄⠀⠐⠰⠆⠅⠦⠉⢰⢤⠠⠴⡄⢟⡃⡀⠛⢷⠷⠐⢬⣳⡰⢶⢸⣈⢻⢸⢷⣤⢸⠑⢲⣁⣇⣇⠙⠏⠙⠛⠁⠲⠚⠣⠘⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢠⣿⣿⠼⠰⠆⠆⢒⠀⠀⣶⣿⢐⢰⡄⡇⠒⠁⠀⡯⡇⠧⣄⢈⠨⠉⢁⡀⡁⣶⣆⡛⢳⠘⠈⢀⣈⠘⣻⡸⠯⣽⣶⡶⣜⡛⠰⡘⣦⡘⠻⣀⣐⠀⢄⢄⠀⠖⠒⣠⡎⠳⢤⡗⣿⡭⢩⡙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⢸⣿⡏⠭⢐⡂⡖⣿⢀⠀⠇⣶⢰⢠⡄⣆⣶⠀⠀⣯⡁⠤⣿⢨⢰⡲⠆⡁⠦⢶⢿⣦⢘⣻⣐⠂⠸⡆⠊⡧⡅⠅⣍⣅⡉⠿⣆⡂⠂⠋⠁⠀⠈⢧⡀⢘⢢⣍⠛⠉⠛⡇⠌⠡⡾⠠⢛⡛⠅⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣿⣿⡃⣶⠘⢳⡆⣤⢸⣄⠀⠛⠘⠠⠄⠄⠂⠀⣼⡏⠇⠧⢍⠸⠬⢍⡑⣆⣶⠺⠸⢷⣘⣚⡓⠀⢁⠇⡓⡄⠛⢦⢠⣠⠩⠹⠭⠀⢧⠀⢞⠰⠗⣠⣴⣞⠓⡚⣐⡚⠛⣁⠙⢃⠁⠬⣉⠡⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⢰⣿⣿⡂⠤⠛⠐⠂⡦⣐⠲⠇⠦⠤⢤⣤⣤⠶⢿⢉⡁⠧⠿⠹⠨⢭⡅⡇⠿⣉⠰⢶⣦⡈⣇⡓⡄⡈⠛⠛⢻⠙⠣⢠⡘⠩⠈⠰⡰⠄⠀⠈⣶⠪⢿⣂⡈⢳⡃⠹⣤⡈⣛⣣⡀⢐⠂⢛⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣾⣿⡷⢦⡟⠿⢘⠃⣯⠬⢨⣥⡭⣽⢨⣥⣥⣭⠀⠀⡇⡅⠿⢨⢈⣹⡇⣉⣛⡘⣈⣑⣀⡃⣟⡂⣶⣾⣙⢱⣘⡈⠙⠈⠰⠂⠈⠄⣀⠁⠆⢵⠬⣍⣍⠩⢭⠩⡨⠴⠻⠓⠦⡛⡏⡄⠿⢖⢢⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣿⡿⠾⢩⡅⠿⠨⠅⡅⣭⢨⢝⡃⣿⢘⣛⡛⠭⠀⠀⡇⡃⣶⢘⢘⣓⡆⡛⠘⡇⠛⠛⠘⠃⠛⣛⠂⠘⢋⣀⢂⠐⣆⠀⠄⡙⣁⡶⢧⣀⣾⡏⢦⠥⠭⠍⠆⣥⡭⣍⠈⠭⠷⢌⠹⠢⠄⠿⠊⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠾⣾⣷⣶⣴⣾⣇⣗⣈⠐⠂⠒⠀⠈⠁⠐⠀⠀⡇⡇⣶⢘⢠⡀⡃⡃⠀⠉⠉⠉⠈⡙⣄⣤⢐⢢⣀⠉⡀⣦⠂⣗⠴⡿⠯⣥⢤⢠⢹⠹⢘⢻⣱⢱⠳⠌⢥⡭⠭⣥⠭⡩⠑⠬⠡⡰⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣏⣉⣉⡉⠉⢻⠛⠻⡿⠿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣃⣄⣤⣰⠐⠂⡃⡄⠀⡤⣤⢠⣤⣖⣦⢘⠘⢢⢰⡆⣠⣤⡓⢤⢣⣬⣝⡋⣼⣞⣢⠀⠒⠠⠘⣦⢸⠰⢤⣾⡹⠹⢢⣭⣇⢣⣁⢙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣶⣶⣯⣭⣭⣝⣛⣛⣻⠿⠿⢶⣷⣦⣴⣤⣬⣅⣉⣍⡉⠛⠟⠻⠿⠿⠿⡷⢶⣶⣿⣶⣼⣿⣻⣨⡸⠀⢘⡃⣧⣓⢘⢻⡖⠘⠃⡛⣦⡛⣿⡏⡪⠀⠀⢰⣶⡔⣜⡛⠁⠀⢘⠚⡜⣾⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣭⣭⣏⣛⣛⡻⠷⠿⢶⣶⣶⣤⣤⣧⣉⣉⣉⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣛⣒⣓⢲⡇⠄⠀⠀⠐⣶⣆⡂⣛⠀⠀⠈⡂⣦⣶⣂⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣭⣭⣽⣛⣛⣛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣿⣶⣦⣆⣀⣀⡀⢢⢲⢢⣛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣭⣭⣭⣛⣛⣻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣯⣭⣭⣟⣛⣛⡻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4321 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/Over_at_Tux_Machines.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/Over_at_Tux_Machines.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Over at Tux Machines...⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Birds_fly_above_the_water⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ Are_They_Bluffing? [original]⠀⇛ I am not a lawyer (IANAL), but something doesn't seem right 2. ⚓ What_Freedom_Means_to_Me [original]⠀⇛ Freedom is a 7-letter word which in English can mean all sorts of things 3. ⚓ If_You_Value_Software_Freedom,_Consider_Downloading_a_Gemini_Client_ (Browser)_and_Using_Geminispace [original]⠀⇛ The Web has become really bad for many different reasons 4. ⚓ Keep_an_Eye_on_GNU/Linux_in_Turkey [original]⠀⇛ Turkey has a population larger than any nation in Europe. If GNU/Linux gains even "just 1%" there, that can be a lot of people. 5. ⚓ Which_Gemini? [original]⠀⇛ In the context of technology or even FOSS alone, there are now many "Geminis" 6. ⚓ Another_Week_Comes_to_an_End,_But_It_Has_Been_an_Exceptionally Productive_One [original]⠀⇛ Today we worked on improving the site by adding a few new tools for it 7. ⚓ GNU/Linux_in_Spain_as_2025_Ends [original]⠀⇛ Our guess is that Spain wishes and is capable of becoming self- sufficient for "tech" 8. ⚓ Pop!_OS_24.04_LTS_Released:_A_Letter_From_Our_Founder⠀⇛ This year, System76 turned twenty 9. ⚓ Feeding_'John' [original]⠀⇛ squirrels are adorable 10. ⚓ Not_Everything_and_Everyone_is_for_Sale [original]⠀⇛ The notion that I must chase money didn't appeal to me 11. ⚓ Social_Control_Media_Props_Up_Narcissists_and_Liars_(Who_Fake_Their Alleged_Popularity_or_Supposed_Importance) [original]⠀⇛ It's the same in YouTube 12. ⚓ Record_Traffic_in_Gemini_Protocol [original]⠀⇛ Maybe owing to a large volume of pages, our capsule grew a lot and we serve about 30,000 requests per day (this week) 13. ⚓ Gamers_Are_Flocking_Away_From_Microsoft_and_From_Windows [original]⠀⇛ Give it another year (2026) and let's see is Steam Survey shows GNU/Linux at over 5% ⚓ New⠀⇛ 14. ⚓ Security_Leftovers_and_Windows_TCO⠀⇛ patches, incidents, and more 15. ⚓ Free,_Libre,_and_Open_Source_Software_and_Standards⠀⇛ FOSS and standards remnants 16. ⚓ today's_leftovers⠀⇛ BSD and more 17. ⚓ Programming_Leftovers⠀⇛ Development related picks 18. ⚓ Hardware:_Home_Assistant,_SBC,_Purism,_and_More⠀⇛ some gadgets and such 19. ⚓ Haiku_R1/beta5_as_a_"Daily_Driver"_and_Creating_User-Friendly Installers_Across_Operating_Systems⠀⇛ Some New regarding "Distributions and Operating Systems" 20. ⚓ BSD_and_Linux_Kernel_Space_/_File_Systems_/_Virtualization⠀⇛ ZFS and more 21. ⚓ Linux_Graphics:_NVIDIA_news_and_benchmarking_NVENC_video_transcoding_on the_Pi⠀⇛ 3 stories 22. ⚓ today's_howtos⠀⇛ Instructionals/Technical picks 23. ⚓ Red_Hat_on_Buzzwords_and_Paid-for_'Articles'_About_Oneself⠀⇛ Red Hat leftovers 24. ⚓ Articles_on_the_Duel_Between_GNU/Linux_and_Windows,_Which_Microsoft_is Ditching_(or_Whose_Users_Get_Abandoned)⠀⇛ Wallen and more 25. ⚓ today's_howtos⠀⇛ 5 howtos 26. ⚓ Open_Hardware/Modding:_Raspberry_Pi,_Pebble_Index_01,_and_More⠀⇛ Hardware picks 27. ⚓ Programmers_and_software_developers_lost_the_plot_on_naming_their tools⠀⇛ There’s an odd tendency in modern software development; we’ve collectively decided that naming things after random nouns 28. ⚓ Games:_Kitten_Space_Agency,_Project_Zomboid,_and_More⠀⇛ 8 stories from GamingOnLinux 29. ⚓ Ubuntu’s_New_Telemetry_Tool_Will_‘Phone_Home’_Monthly⠀⇛ Changes are afoot for Ubuntu’s opt-in telemetry service 30. ⚓ Bazzite_isn’t_the_best_Linux_gaming_option_anymore_—_this_is⠀⇛ I’ve tried pretty much every major Linux distro out there 31. ⚓ ShaRPiKeebo_pocket_Linux_computer_will_start_shipping_soon_(3_years after_crowdfunding)⠀⇛ The keyboard is a QMK-compatible USB keyboard that can be used to interact with a Raspberry Pi 32. ⚓ Problems_with_lax_licenses,_FSF_President_Ian_Kelling,_and_more_in_the winter_2025_Bulletin⠀⇛ In the winter 2025 Free Software Foundation (FSF) Bulletin 33. ⚓ Free_and_Open_Source_Software⠀⇛ This is free and open source software 34. ⚓ Purism_Liberty_Phone_Exists_vs._Delayed_T1_Phone⠀⇛ Purism has a solution available today 35. ⚓ Setting_up_distributed_compilations_with_sccache⠀⇛ There's a relatively new kid on the block, sccache 36. ⚓ KDE_Ni!_OS⠀⇛ At this year’s Akademy (the yearly conference and gathering of KDE) 37. ⚓ Another_Magnificent_Milestone [original]⠀⇛ There are already many SSGs out there 38. ⚓ GNU/Linux_Reaches_About_5%_in_Austria [original]⠀⇛ Germany is dumping Microsoft 39. ⚓ Upcoming_"black_building_test" [original]⠀⇛ (or Blackout Test) 40. ⚓ Today_in_Techrights⠀⇛ Some of the latest articles 41. ⚓ When_a_Bird_Dies [original]⠀⇛ No, it wasn't a cat's fault 42. ⚓ Security_and_Windows_TCO_Leftovers⠀⇛ mostly the former 43. ⚓ GNU/Linux_and_BSD_Leftovers⠀⇛ mostly GNU/Linux 44. ⚓ Free,_Libre,_and_Open_Source_Software_Leftovers⠀⇛ FOSS stories 45. ⚓ Open_Hardware/Modding:_Raspberry_Pi,_KiCad,_and_More⠀⇛ Hardware leftovers 46. ⚓ Outreachy_in_GNOME_and_Rewriting_Cartridges_(GNOME)⠀⇛ GNOME picks ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Friday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2025-12-06 to 2025-12-12 1192 /n/2025/12/06/Jolla_Launches_Community_Funded_Linux_Phone.shtml 1014 /n/2025/12/08/ Firefox_146_Now_Available_for_Download_Here_s_What_s_New.shtml 928 /n/2025/12/02/ Linus_Torvalds_and_Another_Linus_Sebastian_Build_GNU_Linux_PC.shtml * IRC_Proceedings:_Friday,_December_12,_2025 * Expecting_Mass_Layoffs,_More_Microsoft_Workers_Join_Unions ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠛⠛⠿⠿⠟⠟⠛⠚⠛⠙⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣤⣀⣀⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠟⠈⢽⣿⠏⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣠⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡌⡄⠁⠀⠀⠛⡇⠃⠻⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣤⡄⣀⢀⣀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠁⠁⠀⠀⠀⠞⠁⠀⠗⠉⠈⢟⡟⣟⢻⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡻⠛⢩⢯⡩⠉⠉⠹⠛⠆⠜⠈ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠀⠁⠈⣻⠉⢫⡜⡽⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠿⠝⠿⠼⡟⠛⢟⢿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠾⣿⣿⡿⠿⠗⣛⣿⣿⠿⠛⠿⠛⠋⠉⠈⠴⠓⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⢇⢨⢥⠁⠀⠀⢉⢳⣶⣿⣼⣾⡅⣾⣿⣆⢹⣽⣿⠈⣿⠲⢾⠥⢋⢙⣾⣏⡍⣼⣇⣝⣫⣿⡋⠻⡆⠸⣇⣠⣁⣈⠙⠙⠤⠶⠴⠁⠐⠒⠁⠂⣄⠂⠤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣨⡀⡸⡇⠀⠈⠘⢸⣿⣿⢻⠹⠇⣙⡿⡇⢹⠘⣿⠀⠙⠃⠉⠗⠋⠈⠻⡽⠹⢺⡗⣋⣋⣻⣟⡋⣯⢸⣷⣲⣾⣏⣽⣉⣍⣍⠩⡑⠒⠛⠒⠅⠠⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠂⠃⠀⠀⠇⠸⢺⣶⡖⠀⠂⡟⠐⡇⠨⠀⠒⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠲⠃⠋⡾⠿⣿⢹⣿⡌⣏⢩⣽⣋⣓⠓⣓⡒⡍⠸⠤⠀⡄⠐⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣼⡀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠃⠀⣿⣿⠖⠐⣤⠠⣤⣀⣬⣉⡉⠙⡚⠋⠒⠛⠳⠵⠬⠄⠐⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4688 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/Running_With_Technology.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/Running_With_Technology.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Running With Technology⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Blue_Nature⦈_ When the pandemic hit the UK very hard (early 2020; lock-down came only in late March) we stopped going to the gym. We sporadically came back to it, but at the end we realised we already had a lot of the necessary equipment/kit at home where we would not risk catching COVID-19 (we finally got infected in September 2023, and we likely got it from my mother). Over time we found that the most effective and fun form of exercise was park runs. We could rest there between laps, then feed the birds. It was, understandably, more fun in summers than during winters (rain, cold, more attire required to wear and then wash). More recently we experienced the more/most advanced form of treadmills. Neither of us uses a mobile phone or "apps" or whatever "today's kids" - pardon a cultural reference - are into (maybe some social control media "things"), but those treadmills work OK even if you don't use some Bluetooth thing and don't have "the app". That's a relief! About a year ago I wrote about people who choose to do exercise such as running with plenty of gadgets. I find that to be a pointless distraction or a solution in search of a problem. One might say it is a "cult-like"_mentality; can't you cycle with a physical map (or your eyes, sense of orientation etc.) rather than GPS or some "smart" thingie? Do you really need to count everything and pass around data? Should you ever identify to some equipment that you use? Who stands to gain from it? Andy Farnell habitually_alludes to "solutionism". We seem to have created more new problems instead of solving any. Sometimes we need to physically reset machines at the gym because they fail at the very basics. At least they always run Linux (all of them, since 2015). █ * Dealing_With_"Tech_Cults" * Russian_"Hybrid_Attacks"_Are_Typically_Microsoft_TCO_and/or_Windows_TCO_ (Total_Cost_of_Ownership) ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠙⢿⣯ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣏⡈⠻⣿⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠈⠿⡿⠇⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⡿⠛⠯⠈⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢛⢛⠛⠛⣛⣉⣉⣉⣀⣈⣋⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠥⠴⠾⣤⣶⣤⣤⣴⣦⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⠛⢿⠛⠋⠉⠉⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⡽⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⢤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4768 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/12/13/Russian_Hybrid_Attacks_Are_Typically_Microsoft_TCO_and_or_Windo.shtml Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2025/12/13/Russian_Hybrid_Attacks_Are_Typically_Microsoft_TCO_and_or_Windo.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Russian "Hybrid Attacks" Are Typically Microsoft TCO and/or Windows TCO (Total Cost of Ownership)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025, updated Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Windows_makes_cracking_easy⦈_ The media will not say this, so we will. When they tell us about "hybrid attacks" they typically speak of cyberattacks, but not always. What are the rest? Let us count "the ways" (to wage so-called 'hybrid attacks'): 1. firebombing mail or post offices 2. blowing up train stations 3. disrupting_airports 4. doing the above under the guise of "contraband" 5. signal interference/interception, e.g. GPS 6. sending immigrants across borders to drown out the system 7. leaking information (attained not by leakers but cyberattacks, which result in extensive, almost limitless data breaches) 8. trying to brainwash_or_incite_people_online, e.g. via social control media or low-quality slopfarms in high quantity There are other examples, but that ought to suffice for the sake of making a point, an argument that sticks. An associate had noted the following, which overlap some of the above: 1. social media disinformation, propaganda, and influence campaigns 2. state sponsored ransomware breaches 3. cutting telecommunications cables 4. use of front groups/parties 5. targeted assassinations abroad It has long been a verified fact that Microsoft_leaves_back_or_bug_doors_in tact. For the fake of "national security" it insists on flawed (or fake) security. So let's put the above in perspective. Information-related warfare relies a lot on computer systems. Those that use Microsoft software systems are broken by design; Russians (or North_Koreans or Iranians or any other "classic" adversary) can get in, then break stuff or take data for espionage purposes. Physical presence of cops or troops (and persistent intelligence activities) can help prevent many of the above and arrest the culprits, who are nearby. That stops repetition. Catching the people who exploit Microsoft products (remotely) is a lot harder. Prosecuting them requires extradition. So they keep doing more and more damage. To repeat what we published hours ago, "GAFAM_is_a_Financial_Problem_and Sovereignty_Risk,_a_Policy-Level_(National_Level)_Boycott_is_Needed". You know who would oppose such a boycott? Russia. And even Russia_has_a_bad taste_in_technology. █ * Running_With_Technology * EPO_People_Power_-_Part_XI_-_The_Media_in_Europe_is_Ill_and_Complicit_in Ills ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⡪⢵⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠤⠤⣤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣌⣥⣬⣨⣽⣤⡤⠤⣬⡥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣒⠒⠚⣛⣛⡛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣭⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢺⠒⣾⠷⣷⣶⠲⡶⡷⢒⡒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣁⣏⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣬⠭⠥⠤⠿⡤⣾⣷⣷⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣷⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠶⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢒⣯⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠠⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⢺⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⢾⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠒⠛⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠁⢈⢉⣉⣽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠅⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⣯⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⠘⡇⢸⣷⠀⠀⣄⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⢲⢺⢿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣤⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣶⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣉⣉⣻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡿⠇⢸⡿⠠⠠⠿⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⡄⠬⠤⡤⢧⣭⠭⢭⣽⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⡛⠃⠈⠃⡿⠶⢰⡖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠓⢒⣒⡒⣚⣛⠛⣓⣒⣀⣀⢀⣀⡈⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡈⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⢈⣉⡙⣛⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⢼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡧⣙⣿⣿⣶⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠅⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣀⣈⣉⣁⣀⠈⠉⠉⠀⣉⣉⡁⠀⠈⠉⣁⣀⣀⣈⣉⣁⣉⣈⣉⣉⣉⣁⣈⣉⣽⣭⣷⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣶⡖⣶⣿⣿⣷⣆⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⢹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⠼⠿⠏⠿⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣁⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠉⣉⣀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⣦⠐⠒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⣤⣤⢦⣤⠤⠤⡤⠦⠤⠤⠤⠤⠠⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣒⣒⣚⣛⣿⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣟⡓⢒⡟⢲⣿⡒⢲⢺⡖⣒⠓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⣩⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⡦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠶⠶⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠒⠒⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⢰⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢧⠤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣶⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢒⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣒⣺⢓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛ ⠀⠀⠀⢀⠀⢈⣙⣹⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠭⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠖⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⠘⠀⣾⠆⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣻⣙⣛⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⢻⡅⠀⠸⣷⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡬⠭⢭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⠛⠀⠒⠛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣄⣤⣤⣤⠄⠄⠐⢲⡖⠷⠶⠶⢶⣼⣷⡿⢶⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠀⠈⠇⠿⠐⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⢈⣉⡛⣛⣛⠛⣛⣁⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⢇⣉⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⣺⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⡇⣛⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣒⣒⣂⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠂⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣽⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣯⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⡉⠉⠀⠉⣭⠁⠀⠈⢩⣥⣤⣤⣬⣭⣥⣭⣬⣭⣭⣭⣥⣬⣭⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⣶⣶⠟⣶⣆⢰⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡷⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠁⣿⣿⢠⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⢹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠸⠿⠏⠿⠷⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠴⠖⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⢀⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣀⣀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠠⠤⢤⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⠤⠤⠬⠤⠄⠠⠄⠤⠄⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⡒⠒⢚⣟⣛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⢓⣛⠛⣛⣒⢒⣺⡟⢁⢙⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣸⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⡭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣯⣿⣭⣭⣭⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⡬⠥⠤⠼⢦⢴⣿⣾⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⢶⣶⣾⣶⡶⠾⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣪⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢉⣇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠐⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⠾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉ ⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠛⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠤⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣷⠄⠀⣀⡀⠀⠀⠘⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⢒⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⡇⠀⠀⠀⢰⠄⠀⣿⡅⠀⢿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣉⣉⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣾⣿⠀⣿⠃⠀⠘⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣀⡀⠴⢤⠴⠧⠤⠤⣤⣼⣿⡯⠴⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠘⠘⠷⠆⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠓⢒⣒⡒⣛⣛⠛⣓⣂⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡁⠀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡘⢊⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡍⣿⣿⡿⣧⣙⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣐⣒⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣯⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣭⣮⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⡍⠀⠉⠉⠁⠀⠈⣩⣥⣤⣤⣬⣭⣥⣭⣬⣭⣭⣭⣥⣬⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⠀⣶⣆⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⢹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡸⠿⠏⠿⠷⠿⠿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⢀⠴⠖⠢⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⢀⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢤⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣤⣤⣤⣤⣶⣤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠀⠤⠄⠆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⡒⠒⢛⣟⣛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣛⠚⣛⠛⣿⣓⢒⣺⡟⣁⢙⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣰⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⡭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣽⣭⣭⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠤⠥⠤⠼⢧⢴⣿⣾⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⢶⣶⣿⣶⡶⠶⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠴⠶⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠇⣨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢙⣇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠰⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠶⡿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣽⣹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣉ ⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⣛⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⠤⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠈⠀⣯⡃⠀⣠⡀⠀⠀⠘⢿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠒⣒⢚⢚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⡇⠀⢿⡳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣉⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣽⠀⣿⠃⠀⠘⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⡄⠴⢤⠴⠧⠤⠬⣤⣼⣿⡿⠴⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠘⠸⠿⠆⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠒⢒⣒⡒⣛⣛⠛⣒⣂⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡁⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡘⢋⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡍⣿⣿⡿⣇⣙⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣐⣒⡀⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣯⣽⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⡍⠀⠉⠉⠁⠀⠈⣩⣥⣤⣤⣬⣭⣥⣭⣬⣭⣭⣭⣥⣬⣽⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⠀⣶⣆⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⢹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡸⠿⠏⠿⠷⠿⠿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠐⠚⠃⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣁⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣤⣶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣊⣓⣂⣀⣀⣁⣐⣀⡀⢀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠤⠤⠤⠲⢿⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠶⠴⣿⣤⣤⠤⠤⢤⡤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⣖⢒⣛⣛⣻⣿⣿⣏⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⡶⣿⣶⣶⣞⡓⠓⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣩⣍⣭⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣿⣭⣯⣿⣍⣉⣉⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠴⠶⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡶⢈⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠴⠿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢒⣶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢳⠈⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣏⣉⣻⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢭⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠼⢷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⢠⣬⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠚⣶⠖⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣋⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠭⠭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠲⠖⠒⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡧⠀⠀⠀⢸⣀⠀⢸⡇⠀⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⡿⠀⠠⠿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⢀⣄⣀⣀⡀⠠⠤⡤⠷⠤⢬⢥⣤⣿⣿⣭⠄⠀⠀⠀⢸⠛⠀⠈⠃⡿⠀⠶⠆⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠒⢒⣒⡚⣛⣚⠓⣒⡀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡠⢟⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣈⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣏⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣐⣒⣲⣄⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⡇⣿⣯⣿⣿⣈⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣶⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⠀⠉⠉⠁⠀⢈⣭⣥⣤⣤⣬⣭⣥⣭⣬⣭⣭⣭⣥⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⠀⣶⣆⢾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⡼⠿⠟⠿⠷⠿⠿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⡀⠀⣀⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠒⠛⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⢤⠠⠔⠒⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢄⣤⡤⢼⣿⡦⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣴⣶⣾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣋⣉⣀⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠴⠶⠶⠶⣾⣿⣶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣽⣿⣷⣿⣯⣯⡶⡤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⣈⣛⣟⣋⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣶⠞⠛⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣭⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡅⠋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⢠⢠⣽⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠙⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠚⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡁⢀⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡷⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠷ ⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢾⣾⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠐⢘⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⡭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠸⠀⣿⠇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⠶⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢷⡄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⣿⡇⠀⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣉⣉⣹⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⣷⠀⢽⠧⠤⠼⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⣀⢀⣀⣀⣈⡀⠸⢭⡭⡯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢩⡏⠀⠘⠸⡆⠂⠶⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭ ⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠓⠒⢂⣀⡚⣛⣛⠓⣀⡀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣉⡹⢏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣩⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡔⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⢤⠄⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⡇⣿⣯⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣄⠉⠉⠁⠀⠈⣩⣥⣤⣤⣬⣭⣥⣭⣬⣭⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣶⣆⢰⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢟⡸⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠀⢀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⡠⢤⠆⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣉⣉⣽⣷⣭⣽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣲⣿⣛⣓⣀⣈⣀⣉⣀⣉⣀⣈⣁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠴⠶⠶⠶⣾⣿⣶⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣿⣽⣦⣤⡤⠄⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⣚⣻⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⡾⠖⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣩⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡄⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡄⠋⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⢛⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢰⣳⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⢤⢨⣿⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠛⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠒⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⢈⣉⣉⣹⣟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⢾⣶ ⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠾⣾⠵⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠐⢚⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣼⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⡭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⢘⠀⣿⠅⠀⢠⡠⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠐⠰⢲⠶⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣷⡇⠀⠀⠀⢬⡀⠀⣿⡇⠀⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⣈⣙⣉⣹⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣷⠀⣿⠇⠄⠼⠽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛ ⠀⣀⢀⣀⣀⣈⡀⠸⠤⡬⠯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣭⡗⠀⠘⠰⡇⠶⠶⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭ ⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠓⠒⢂⣀⡚⣛⣛⠓⣀⡀⣀⣀⢀⣉⡁⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣉⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠤⢤⡤⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⡇⣿⣯⣿⣿⣨⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣯⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⡍⠉⠁⠀⢨⣭⣥⣤⣤⣬⣭⣥⣭⣬⣭⣭⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣶⣆⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡸⠿⠟⠿⠿⢿⢿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠂⠠⠴⠒⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣀⣈⣉⣻⣯⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣒⣲⣒⣓⣒⠐⠐⡒⠂⢀⡀⠒⠒⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⡤⣬⣯⣤⣾⣿⣶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣭⣭⣭⣭⣯⣥⣭⣭⡍⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢶⠒⢲⣶⠚⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⠿⣿⡶⠶⣷⡶⠶⠒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣛⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡌⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣟⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡕⠟⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣰⣷⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠶ ⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡑⠀⠀⠆⠀⠘⠿⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣛ ⠀⠀⠀⠀⠘⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣉⣋⣻⣟⣛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⣿⡭ ⠀⠠⠀⠠⠤⢤⢭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣇⠀⠀⠀⢠⢰⠀⣠⠀⠀⠀⢐⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡳ ⠀⠀⠐⠐⠐⠲⠶⡻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢾⠒⣿⠄⠀⠀⠘⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⠸⠀⣿⡆⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠤⠠⢴⠴⠾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⡇⠀⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶ ⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⣛⣚⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⠇⠄⠽⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛ ⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣁⣹⢍⣩⣯⣭⣽⣭⣽⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⢽⠟⠀⠘⠰⡖⠶⡶⠀⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭ ⠐⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠘⠳⠶⢂⣀⡺⣛⣛⠛⣁⡀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣈⣉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣏⣿⣯⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣯⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⡍⠉⠁⠀⣨⣭⣥⣤⣤⣬⣭⣥⣭⣬⣭⣭⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣶⣆⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⡿⣟⡸⠿⠟⠿⠷⠿⠿⠰⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠐⠚⠛⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢥⠄⡀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣀⣈⣁⣳⣶⣛⣩⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣤⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⣲⣖⣓⣒⠒⠒⢒⠒⠒⡒⠐⠒⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢤⡥⢤⡯⣤⣾⣿⣶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣽⣿⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣍⡉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠶⠒⢲⣖⠒⣿⣻⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠶⠆⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⡄⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣋⣉ ⠀⠀⠀⠀⠠⠨⢬⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡔⠟⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠠⠀⠀⠀⠀⣰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠿⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠘⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠻⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠼⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭ ⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣈⣋⣻⣟⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢷⣷⠶ ⠀⠠⠀⠤⠤⠤⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣠⠀⣠⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒ ⠀⠀⠐⠒⠒⢒⣾⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠈⢻⠐⣿⠂⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠀⠀⠀⠈⢹⠀⣿⡀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢶⠶⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡇⠀⠀⠀⢰⣌⠀⣿⡇⠀⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗ ⠀⠀⠀⠀⣒⡘⣛⣚⣻⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣷⠀⣿⠧⠄⠼⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣍⣭ ⠀⢀⡀⣀⣀⣈⡁⠸⠥⣌⣿⢭⣭⣭⣽⣯⣿⣭⡇⠀⠀⠀⣹⠟⠀⠘⠹⡇⠦⠾⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⠤ ⠂⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠐⠓⠒⢒⣒⡚⣛⣛⠓⣂⡀⣀⣀⢀⣈⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣈⣘⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣛⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡍⣿⣿⡿⣇⣙⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠐⣦⣶⣄⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣽⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣸⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣴⣶⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⠉⠉⠁⠀⣬⣭⣵⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⠀⣶⣆⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣽⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣷⣶⣿⢿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣟⡿⣿⡿⣏⡸⠿⠟⠿⠷⠿⠿⠰⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⣀⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠄⠐⠂⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣉⣽⣿⣭⣬⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣭⣭⣭⣀⣀⣅⣠⠠⠤⠀⠤⠤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⠤⠤⠶⠶⠶⢶⣷⣶⠶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠖⡶⠶⣶⠶⠒⠲⠶⠖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⣒⣒⣓⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣏⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣻⣿⣛⣩⣍⣉⣉⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶⠿⠷⠦⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣴⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⡌⠋⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⠚⢛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⢨⣽⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠮⠀⠐⠀⠹⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡥⠤ ⠀⠀⠀⠀⠒⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡗⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠲ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢉⣩⣭⣯⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣟⣟⣏⣉ ⠀⠀⠀⠀⠂⠲⠾⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠰⣴⠀⣸⠀⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡯⡤ ⠀⠀⠀⠁⠀⢙⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢲⠀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠬⠯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⢨⠐⠀⣿⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢲⡗⡛⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡇⠀⠀⠀⢸⢧⠀⢸⡇⠀⠿⣳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢺⣗⡐⡚⣛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠖⠶ ⠀⢀⡀⣠⣤⣤⡠⠀⠗⣶⠾⠖⠲⠶⣶⣿⣾⡴⠆⠀⠀⠀⢸⡝⠀⠈⠋⠟⠺⠿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣉⡉⣋⣉⣋⣉⡁⣀⣀⢀⣈⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣈⣉⣻⣿⣿⡿⣟⣛⣛⣋⣉⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣯⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡔⣿⣿⡿⠷⣛⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣠⣽⣭⣅⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡁⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣏⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⣶⣆⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣏⢹⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣯⣿⡿⣞⠿⣷⡿⣏⡸⠿⣿⠿⠷⡿⠿⡼⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠤⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣅⣀⣤⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⣂⠒⠂⠒⠒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣀⣉⣍⣭⣿⣭⠥⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠤⠶⠶⠶⢶⣿⣷⡖⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⢾⢷⢲⣶⣒⡒⠲⠒⠒⠀⠀⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⢒⣒⣛⣿⣉⣽⣯⣿⣿⣯⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣽⣿⣯⣭⣭⣉⣉⣁⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣼⣭⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⠷⠶⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣟⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⡆⠀⠀⠀⢾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠈⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡆⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠤⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣩⣬⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣿⣽⣏⣉ ⠀⠀⠀⠀⠒⠒⡒⢶⡖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠾⡇⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠷⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣙⣋⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⡅⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠿⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠂⠀⠀⠀⣆⠁⢸⣟⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⢠⣷⠄⢸⣿⠀⠸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶ ⠀⠀⠀⠀⠈⠭⡭⠭⣭⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠸⣟⣂⣀⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡗⠒⣖ ⠀⠀⢀⣠⣤⣤⢄⠄⠛⢲⠾⠷⠶⠶⣶⣿⣿⣷⠖⠀⠀⠀⠈⡏⠃⠀⠃⠻⠸⠿⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⢉⣉⡉⣉⣛⣉⣉⣉⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣈⣉⣻⣿⣿⡿⣟⣛⣟⣋⣉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠗⣛⣿⣿⣾⢻⣿⣿⣿⣟ ⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣿⣿⢸⣿⡸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⡇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⡀⢸⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣶⣆⢰⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠇⣿⣿⣿⣏⢹⣿⡧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢀⣿⣿⣾⣿⢺⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡌⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⡿⠿⣞⠿⣷⡿⣏⡸⠿⣿⠿⢷⠿⢿⣴⠿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠇⢀⣠⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡒⠐⢒⣐⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢒⣒⡒⠒⠒⢒⣀⣀⡀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣥⣈⣩⣭⣽⣿⣭⣥⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣭⣥⣤⣤⣤⠤⠦⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠦⠴⠶⠶⡶⣶⣿⣿⣖⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠠⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣾⣿⣛⣓⣒⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣒⣒⣒⣛⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠜⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠃⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣭⣭⡤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣽⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡾⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠲⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣗⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣛⣋ ⠀⠀⠀⠀⣀⢈⣹⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣏⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⢤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠫⠃⠀⠃⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣤⣤⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣯⣽⣭⠭ ⠀⠀⠐⠀⠒⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⣾⡇⢸⡇⠀⠀⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠷⢶ ⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⡝⡇⢸⣟⠀⠀⡔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣷⡇⢸⣿⠀⢰⣾⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⠀⠸⣿⢯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠭⠭⢽⠿⢿⡿⠿⡿⠿⣿⡿⡿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠸⡿⣭⣭⣭⡍⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣏ ⠀⢀⡤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⢳⣞⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠈⡟⡃⠀⠛⠿⠿⠿⠁⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠉⢉⣉⡉⣉⣙⣉⣉⣉⣀⣀⢀⣀⡁⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⢀⣈⣸⡿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣛⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⣻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢺⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣇⣙⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣬⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣾⣿⣇⣸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⣇⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⣶⣆⣶⣶⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢯⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⣞⣿⣷⡿⣟⣸⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⢒⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠈⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢒⣒⣒⣒⣂⣀⣈⣒⣄⣀⠀⣀⣀⡄⢀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣤⣭⣩⣭⣿⣯⢭⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣧⣤⣴⡦⠤⠶⠤⠤⠤⠤⠴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠴⠤⠶⠾⣶⣿⣿⣿⣾⣖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢠⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣃⣀⢁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣒⣚⣒⣛⣻⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⡟⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⡤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣉⣩⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣷⠂⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢓⣖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠋⠀⠛⣷⡁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍ ⠀⠀⠀⠀⢀⢈⣙⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢺⣼⠀⠀⠀⠠⣿⢷⡾⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠸⡛⠀⠛⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶ ⠀⠀⠀⠂⠒⢚⣚⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢼⣿⢠⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⢩⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡚⣻⢸⣿⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣧⡼⢸⣿⠀⠀⣶⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣉⣹⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣿⡇⠘⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠭⠽⡿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣭⣭⣭⣥⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣭⣭ ⠀⢀⣠⣤⡴⠶⠦⠶⠚⠓⣶⣛⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠘⠻⠟⠿⠇⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡉⢉⣉⡉⣉⣙⣋⣉⣉⣀⣀⢀⣀⡁⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣈⣺⡿⣿⣿⡿⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢺⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⢿⣹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⡧⣙⣿⣿⣦⢿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣇⣸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡍⠉⠁⠨⣿⣍⡁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⠀⣶⣆⢿⣿⢻⣷⣶⣶⣄⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣿⣿⢼⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣞⣿⣷⣿⣏⣸⠿⣿⡿⣷⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠔⠲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠉⣉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠶⠶⠤⡤⠔⠒⠒⠂⣂⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⡀⡀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣂⣚⣛⣉⣿⣿⣽⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣷⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣠⣭⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠠⣤⣥⣽⣷⠶⣾⣿⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣷⣶⣶⡒⠒⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠒⢶⢞⢳⣶⣻⣿⣟⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⠋⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣭⣬⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣿⡜⠁⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣁⠀⠏⠀⠾⣿⠃⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣞⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣾⠈⠀⠀⠠⣿⣇⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠛⠀⠀⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢍⠉⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣭⠭ ⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⢠⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠶⢶ ⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⠰⣿⡇⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣷⣽⠀⣿⡇⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣇⠐⣿⡇⠘⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢭⠭⢭⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣧⣁⣉⣉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣹⣏ ⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡴⠦⠔⠓⣶⡿⣷⣾⣿⣾⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣿⡟⠀⠸⢻⡧⠿⡏⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠽ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡉⢉⣉⡉⣉⣙⣛⣉⣉⣁⣀⢀⣀⡘⣀⣀⢀⣈⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣈⣹⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣛⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢸⣿⣇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢺⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣇⣙⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣯⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣾⣿⣇⣸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⣇⣀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠉⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠉⣁⠉⠈⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⣶⣆⢻⣿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣶⣶⣶⠀⣶⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⣞⣿⣷⣿⣏⣸⡿⣿⡿⣷⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠠⠴⠶⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠶⠒⠦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣠⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠬⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣂⣚⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣳⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣓⣚⣛⣃⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠤⠤⣤⣬⣽⣿⢶⣿⣿⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣦⣤⠦⠤⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠖⣶⣞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣷⣮⣿⣿⣿⡷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣒⣂⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣦⠀⣸⣿⣿⣾⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⢰⡟⠀⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⡷⠒ ⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠘⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡿⠘⡿⠀⠘⠛⠻⠛⡀⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠂⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡾⡧⠀⠃⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠍⣉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣈⡂⢀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉ ⠀⠀⠀⠂⠐⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠈⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⠶⠿ ⠀⠀⠀⠀⢉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⠀⢠⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣉⣛⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡟⢻⣿⠀⠹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣷⠿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠬⠭⠭⢽⡿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠈⣿⣯⣭⣭⡍⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣟⣉ ⠀⢀⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠚⢓⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠻⣿⠿⠿⠃⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡉⢉⣉⡩⣉⣙⣏⣉⣉⣀⣀⢀⣀⡋⣁⣀⢀⣉⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣯⡿⢿⣻⣿⣿⣟⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣧⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⣤⣤⣤⣤⣀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣇⣸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⢸⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠉⠉⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠈⠉⣩⠟⠓⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⠀⣶⣆⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⣷⣶⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠻⠿⢿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⣠⣤⠄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠴⠲⠖⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣭⣭⣅⣀⣠⣤⣥⢄⡄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣂⣚⣛⣙⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣗⣒⠒⠒⡒⠒⢒⠒⠒⠒⠒⡒⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠤⢤⣤⣽⣿⢶⣾⣿⣶⡦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣉⢉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠔⠒⣲⡾⣳⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣮⣤⢂⣾⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠏⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡷⠖⠒⠲⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠂⠀⠀⢀⠀⠀⣦⠀⣰⣿⣿⣶⡏⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣇⢰⡟⠀⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢾⠷⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣷⢸⡀⠀⣿⣿⣿⠧⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣬⠱⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡷⠈⡿⠀⠙⠛⠓⠚⠂⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠨⣨⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⢁⣸⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣿⣛⣛⣛ ⠀⠀⠐⠒⠒⢒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣼⣧⠀⠘⢻⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡿ ⠀⠀⠀⠀⠁⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢖⡒ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⣿⣿⢼⣿⠀⢰⣿⣿⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢐⣿⡇⢻⣿⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠷ ⠀⠀⠀⠀⠄⠬⠬⠽⢿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⣇⠸⣿⣭⣭⣭⡉⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⣾⣛⣒ ⠀⢀⠤⠶⠶⠶⠶⠶⠊⢓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠈⠀⣿⡇⠀⠛⡿⠿⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠩⢉⣍⡭⣍⣙⣏⣉⣉⣀⣀⢀⣀⡋⣀⣀⢀⣁⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢈⣉⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢶⡶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⣻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣯⡿⢿⣺⣿⣿⣿⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡍⣿⣿⡿⣇⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯ ⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣹⣿⣾⣿⣇⣸⣿⣿⣹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠉⠉⠉⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣶⣆⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠆⣶⣶⣿⡉⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠷⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣷⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠿⢿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡗⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠰⠖⢲⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡁⠈⢉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣈⣭⣅⣠⣤⣬⣥⣤⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣐⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⢶⣿⡖⠒⣲⢚⣒⡒⠒⣒⠒⣒⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠥⠤⣭⣭⣿⣷⣶⣿⣷⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⠍⠩⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠒⢒⣖⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣢⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⡒⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡇⠀⣾⣷⣷⡶⡀⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣍⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⡂⢹⠃⢰⢿⣟⣿⡿⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠄⠀⣿⣿⡯⠛⠀⠐⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⡏⠸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⠇⠸⠃⠀⠙⠋⡛⠓⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣬ ⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠠⠅⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣒⡀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉ ⠀⠀⠀⢐⠒⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢰⣿⡇⣾⡇⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢶⠾⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢘⣿⡇⣿⡇⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⢃⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭ ⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢿⣇⢀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠾⠻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣯⣭⣭⣭⠅⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣏⣉⣹ ⠀⠀⠴⠶⠶⠶⠛⠛⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠘⢻⡿⠿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠼⠧⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠤⢸⣋⡿⣏⣙⠷⣅⣀⣀⣀⢀⣈⡉⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢛⣻⣻⣿⣿⣟⡿⣟⣛⣛⣛⣛⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣓ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡿⢻⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⢳⣿⣏⡿⢿⣻⣿⣿⣿⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣧⣝⣿⣿⣶⢽⣿⣿⣯⣥ ⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣿⣽⣿⣾⣿⣧⣼⣿⣿⡽⣿⣿⡇⣼⣿⣼⣿⣧⣤⢼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠉⠁⠉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣶⣞⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣶⣶⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠛⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣟⠀⠀⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣷⡿⣿⣸⠿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠛⠛⠿⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠤⠴⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣲⣒⣛⣚⣺⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⣀⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢷⣵⣤⣤⣿⣶⣶⣤⣴⠶⠦⠴⠶⡖⠒⠲⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢠⠭⢭⣭⣭⣽⣭⣵⣿⣯⣭⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣉⢉⣉⣉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠲⡶⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡶⣄⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠹⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠴⠦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡆⢀⣾⣿⣿⡤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣛⣉⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠥⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣿⡀⠿⠃⠰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⠈⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡧⠼⠧⠧⠤⠄ ⠀⠀⠀⠒⠒⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣃⡀⢀⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣛⠛⠂ ⠀⠀⠀⠀⣬⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠂⢸⡇⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭ ⠀⠀⠀⠐⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠖⠒ ⠀⠀⠀⠨⠍⢉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣐⠀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣉⣀ ⠀⠒⠒⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣿⡀⠀⠀⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡼⠧⠤⠤ ⠀⠀⠈⡉⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⡇⠀⢠⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣒⣒ ⠀⠀⠀⠠⠤⠼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⡇⢀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡭ ⠀⠀⠀⣈⣉⣙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠒⠚⠂ ⠀⠀⠠⠠⠤⠬⠭⣭⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢾⣿⠀⢿⣯⣭⣭⣭⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣉⣉⣏⣉ ⣀⣤⡴⠶⠶⠦⠖⠋⣳⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢽⣿⠀⠘⢿⠟⠿⠟⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠿⠶⠤⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⠭⣽⢭⣙⡟⣛⣉⣍⣁⡀⣀⣀⢈⣉⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡻⢿⣿⣿⣿⢿⣛⡿⣛⣻⣟⣛⣛⡿⣿⣿⣿⣛⢛⣻⣗⣚⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣷⣿⣏⣿⣿⡟⣳⣿⣯⡿⠿⣩⣭⣭⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡤⣿⣿⡿⣧⣝⣿⣿⣦⣴⣿⣶⣦⣤ ⣤⣤⣤⣠⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣹⣿⣼⣿⣧⣸⣿⣿⠹⣿⣿⣧⣼⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣶⡖⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣶⣄⠀⠈⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣷⢼⣿⡷⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣞⣿⣷⡿⣿⣼⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠿⢿⡿⠿⠿⡿⠿⠻⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣒⣂⣀⣐⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠴⠖⠖⢲⣶⣾⣻⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠒⠛⠃⠀⠀⠀⣶⣷⣾⣤⣿⣶⣶⣤⡶⠶⠦⠶⠶⠶⠲⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣉⣉⣩⣿⣭⣭⣿⣯⣭⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⣿⣦⣶⣾⣿⡦⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣍⣋⣋⣉⡉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠤⢤⠤⢤⡬⢿⣷⡷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣮⣿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠅⣈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣾⡀⣺⠇⠸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⡾⠀⠙⠁⣿⣿⣯⢿⡿⠼⠦⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠐⠲⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⡀⢐⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣴⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣓⡂⠀ ⠀⠀⠁⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢸⠇⠀⠿⠻⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠁⢀⣿⣿⣿⣽⣯⣭⣭⣭⣥⣀ ⠀⠀⠐⠓⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⡄⢸⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡶⠒⠒⠒ ⠈⠀⢀⡈⢉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣒⡀⣀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣁⣀⠀ ⠀⠀⠠⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡆⠠⠈⣲⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠾⠧⠤⠤⠤ ⠀⠈⢀⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⡗⣿⡇⠀⢀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣓⣛⣋⣀ ⠀⠠⠤⡤⠬⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣾⠇⣿⡇⠀⣼⣿⡇⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠥⣤ ⠀⠀⠐⠓⠐⣾⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⢸⣿⠄⣿⡇⠸⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠓⠛⠒⠋ ⠀⠈⠩⢭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⡀⢻⣯⣍⣉⣉⡁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣯⣍⣭⣏⣉⣉ ⣤⣤⣤⣴⠦⠤⠚⢲⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠘⣿⡟⠻⠟⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠷⠶⠶⠶⠶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣟⣉⣿⣯⣍⣉⡻⣉⣉⡁⣀⡀⣀⣈⢉⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣙⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⡟⣛⣛⣛⣛⣻⡿⣻⣿⣿⣛⣻⣟⣛⣛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠤⢴⣦⢼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⢳⣿⣏⡿⠿⣩⣭⣭⣭⣭ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠒⣛⣟⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣦⣶⣶⣶⣴⣶ ⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣸⣿⣼⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣹⣿⣼⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣧⣼⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣶⡖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⡶⣶⣄⠀⠉⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣧⢸⣿⡷⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠀⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣷⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⠻⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⢄⣄⣠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣠⠴⠀⠀⠠⠤⢶⣶⣦⣴⣶⣤⡷⠦⡤⠴⠔⠲⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣯⣩⣥⣄⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢈⡀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣷⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣤⢤⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠛⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⠈⠀⠀⠀⢿⠿⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡖⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡘⣶⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⡃⣨⣿⣿⡄⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠔⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡗⣿⣿⣿⢧⠀⣤⣿⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⡁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠈⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⡆⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠥⠀⠀ ⠀⠀⠀⣌⣋⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣷⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢶⡖⣶⡂⠀⠀ ⣀⣀⣀⣄⣩⡜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡋⡿⠁⠁⠛⢹⣿⡏⠘⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣄⡀⠀ ⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⢟⣛⡛⣋⣀⠀⣀⣀⣀⣁⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣙⣛⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣯⣥⣸⢿⠷⠶⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⢘⣟⣁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣇⣙⣿⣿⣦⢩⣥⣤⣀⡀ ⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣼⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣇⣸⣿⣼⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣶⣶⣶⣌⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⣿⣞⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢰⡿⠀⠀⣀⡀⠀⠠⠠⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠭⠤⣤⠤⢴⣷⡶⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣇⠀⢉⣉⣁⠀⢘⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣟⣉⣹⣯⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀⢀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⢒⣒⣚⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⠾⢿⣿⡿⠿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⠛⠟⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢩⣉⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣦⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠶⠦⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⣶⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⢻⣭⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠟⠈⢹⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣁⣀⠀⠀⠀ ⠠⠤⢤⣤⠼⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⢾⠀⢠⠀⠀⢾⣷⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣾⣿⣿⠿⠷⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀ ⢀⡒⡚⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣒⣒⡀⠀⠀ ⠀⠀⠨⠯⢭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣐⡒⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⡟⠀⣔⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢒⣶⠒⢒⠀⠀⠀⠀ ⠈⢩⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⢿⣺⣿⡄⠀⠁⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠭⠁⠀⠀⠀ ⠀⠐⠐⠲⠶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⢻⠕⣿⡇⠀⣸⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠖⠒⠂⠂⠀⠀ ⢀⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣗⠅⣿⡇⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣙⣋⣵⠉⠀⠀ ⠤⠤⠤⠦⠤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠠⠽⠯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠦⡤⠦⠄⠀⠀⠀ ⠒⠒⠚⢛⣞⣛⣿⣛⣿⣛⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠩⣽⡗⣾⣗⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣀⡀⠀⠀ ⠛⠛⠂⠁⠨⠿⠯⣽⣿⣿⣿⢿⣛⡹⣀⣀⠀⣀⣈⣉⣀⢀⣈⡁⣀⣁⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣘⣛⣛⣻⣿⣿⣛⣻⣿⣛⣛⡻⣿⣿⣿⣟⣛⡿⣩⣭⣭⡩⠭⠥⠤⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠻⢿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⠐⠒⠂⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣻⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⡿⣇⣙⣿⣿⣦⠉⣉⡉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣼⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣾⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣧⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⠆⠈⠉⠉⣾⣿⣿⡟⠀⠈⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣶⡶⣿⣿⠓⣶⣆⢶⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠏⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⠁⣿⣿⢠⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢯⣿⠿⣞⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠍⠛⠛⠙⠙⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢀⣀⡀⢀⠠⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡥⢭⣤⢤⢶⣷⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⠿⠇⠀⠀⢸⣯⠀⢀⣀⣁⣀⢘⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣋⣉⣈⣙⣉⣉⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠒⠒⣒⣒⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠈⠋⠋⠉⠻⣿⣭⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⡶⢶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⢍⣩⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⣿⣿⣄⠘⠛⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣟⣯⣃⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠶⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣞⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣰⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣟⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣦⡀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠛⣅⣈⣛⣿⣿⣛⣉⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⢤⠤⠵⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠟⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡏⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠥⠤⠤⠤⠄⠠⠀⠀ ⣒⣒⣛⣲⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣾⣓⣒⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠽⠭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣏⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣒⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠢⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣒⣲⡖⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠬⡭⠭⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣏⢈⣧⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣍⢉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠒⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡌⡯⠉⡿⠀⠀⡦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⢀⠉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣷⡇⢰⣿⠀⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣉⡎⠉⠀⠀ ⠤⠤⠴⠤⢤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⡇⢈⣿⠀⠈⠯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⢚⠉⣹⣙⣙⣟⣻⣿⣛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣏⡇⠀⢫⣽⠐⣶⡒⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⣛⣛⣉⣈⣀⠀⠀ ⠛⠁⠀⠀⠸⠷⠦⡶⢾⣿⣿⢟⣋⡀⣀⣀⠀⣀⣁⣀⣀⢀⣁⡀⣈⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣉⣛⣛⣻⣿⣟⣛⣛⣿⢛⣛⡿⣿⣿⣿⣛⣛⡭⣉⣭⣭⡩⠭⠥⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠚⠛⣻⣿⣟⢸⣿⣇⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠐⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⡇⣙⣿⣿⣦⠉⢉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⢤⣾⣿⣿⣿⣤⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣾⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣦⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠉⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡃⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠿⡼⠿⠿⠿⢯⡿⠿⣞⢿⣷⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡬⠤⠬⣭⢤⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠒⠲⠐⢂⣀⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣂⣀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⣶⣖⣖⣿⣷⢓⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣴⣶⣶⣶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣴⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣈⣉⣉⣭⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣯⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⠿⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣓⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠠⠤⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠚⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢿⣽⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣟⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠿⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡧⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣭⣭⠥⠬⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⢒⡖⠒⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠘⡯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⡒⠒⠒⠂⠐⠀⠀ ⢅⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢺⣿⣿⣿⣏⠉⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠍⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠟⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣶⣶⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⠷⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⣈⣉⣉⣹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⣿⡆⢠⠄⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠾⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⡇⢸⡇⠀⠀⣬⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣒⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠼⡃⢼⡇⠀⢰⡾⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣉⢀⢠⡀⠀⠀ ⠍⠩⠥⠬⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣧⠄⣼⣇⢠⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠵⠧⠼⠇⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⡇⢸⡿⠠⠼⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣓⣲⡒⣒⡊⠀⠀⠀ ⣉⣉⢉⣽⣉⣽⣯⣽⣯⣭⣿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⢨⣷⠁⠈⣫⣿⠹⣿⠃⢘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣯⣭⣭⣤⠤⠤⠀⠀ ⠉⠉⠀⠠⠾⠶⢾⡶⣾⣿⣿⢛⣛⡂⣀⣀⠀⣀⣁⣀⣀⢀⣀⡀⣁⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣛⣻⡿⢿⣛⡿⣿⣿⣿⣛⣛⡓⣲⣦⣶⡒⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢐⣋⣙⣻⣿⣿⣟⢸⣿⣇⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⣈⡉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣭⣿⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠧⣙⣿⣿⣦⠀⢀⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⢐⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⡿⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⡇⣸⣿⣿⣹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠁⣠⣼⣯⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⠠⣶⣿⣿⣿⢧⣴⣶⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣯⢹⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣿⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⡼⠿⠿⠿⣯⣿⠿⣞⠿⣷⣿⣯⣸⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠉⠉⠁⠘⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠒⣂⣉⣉⣡⣠⣍⣉⣉⣭⣅⡀⣀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠐⠒⢲⣖⣒⣻⣿⣚⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⢶⡶⣖⣖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣈⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣭⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠤⠴⠶⠶⢾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣖⣶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠚⣓⣺⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡯⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣭⢅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠨⠽⢯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣦⡌⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⡖⠒⠚⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢐⠀⡄⠀⠀⠻⣫⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣍⣉⣉⣉⣈⠁⠀⠀ ⢉⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠺⠲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣛⣛⣃⣐⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣉⣉⣩⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣸⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣀⠀⢿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⠧⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠷⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠾⠀⣧⠀⠀⢀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠃⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣒⡒⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣐⣚⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠂⠈⣿⠀⠀⣴⢮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣩⡁⣀⠤⠀⠀⠀ ⠨⠥⠤⠭⠿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣴⠀⠀⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⠚⠒⠚⠂⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⢒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣇⠀⣿⠄⠀⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣉⣉⣏⣉⡉⠀⠀⠀⠀ ⣉⠉⣩⣍⣩⣿⣭⣽⣭⣽⣿⣿⣯⠅⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⣿⡍⣿⡏⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡧⠿⠷⠴⠦⠤⠦⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠴⠷⠶⡶⢶⣾⣿⡿⢛⣒⡀⣀⣀⠀⣉⣁⣀⣀⢈⣀⡈⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣉⡿⣿⣿⡿⣿⣛⣛⡻⢟⣛⡟⣛⣻⣟⣛⣛⡛⣛⣮⣭⡛⠙⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣚⣉⣛⣻⣿⣿⣟⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⡿⠿⠠⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢭⣽⣿⣿⣿⣿⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⢇⣙⣿⣿⣦⣀⣂⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣂⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⣇⣸⣿⣿⣹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠁⣀⣬⣿⣿⣦⡀⠈⠉⠁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⠰⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣯⢽⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣇⣟⣟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠿⣼⠿⠿⠿⣏⣿⠿⣞⡿⣷⣿⣯⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⡿⠿⣿⡟⡿⡿⡟⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣠⡄⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡅⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣒⣒⣒⣒⣒⣂⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⠒⢲⡖⣒⣺⣿⣛⣓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠉⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣤⡤⢤⢤⣼⡤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⣈⣉⣩⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠶⠤⠾⢷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡥⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠓⣐⣾⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⢭⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⢯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡇⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡭⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢦⠶⠲⠛⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢘⣛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣏⡉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠾⠶⢶⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣙⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡴⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢤⣤⣤⣤⠀⣸⣶⣦⡀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣓⣻⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠯⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠱⠀⣿⡆⠀⠀⡥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⢉⣙⣉⠙⠛⠟⣻⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⢚⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⡇⠀⢠⣷⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⣤⡞⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠛⡓⠈⢀⡀⠀⠀⠀ ⣉⣩⣭⣿⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⡂⠀⣿⡇⠰⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⠥⠼⠧⠀⠀⠀⠀ ⠶⠖⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢹⡇⠠⠽⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠓⢲⠒⢒⡊⠀⠀⠀⠀ ⠉⣻⣋⣛⣟⣛⣿⣙⣹⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠘⣽⡧⢽⡟⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣯⣭⣭⣁⣠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠨⠷⠶⣦⣮⣿⣿⣿⡿⢗⣀⡀⣀⣀⠈⣁⣀⣀⣈⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣃⡀⣠⣤⣤⡀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠒⠚⣛⣟⣿⣿⣿⣟⢸⣿⡇⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢉⣉⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠤⠤⣶⣷⣿⣿⣿⣶⡆⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⢈⣩⣭⣶⡀⠈⠉⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠀⣶⣆⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠿⠾⠿⠿⠿⠏⠿⠿⣞⣿⣷⣿⣏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⢿⡿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣀⡄⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⢀⣀⣀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣐⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣂⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣘⣒⣲⣚⣛⣻⣿⣛⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣽⣤⠤⢤⠤⠬⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡨⡭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣒⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⠚⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡥⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣹⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣏⢿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣗⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠥⠶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠄⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡭⠥⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣒⣛⣛⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡠⠀⠀⠭⢋⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡓⣒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣍⡉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠛⢒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠾⠿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡄⠇⠀⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣲⣶⣦⣀⠰⠿⢿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣛⣙⣿⣉⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠃⢰⣿⠀⠀⢰⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠋⠉⠙⠛⠛⠿⠿⡿⠃⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣘⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡄⠀⢸⣿⠀⠀⣴⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣛⣛⡛⠁⣀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠼⠿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⡇⠀⢰⣿⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡭⠭⠥⠼⠆⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⢲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡯⡇⠈⣿⠤⠬⠽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠒⣲⠒⢒⡀⠀⠀⠀⠀ ⠉⡹⣉⣹⣯⣭⣿⣉⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢹⢿⡍⣽⠏⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣏⣭⣭⣁⣀⡀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠴⠷⠶⡶⠶⣾⣿⣿⠿⢓⣀⡀⣀⣀⠉⣀⣀⣀⣀⢀⣈⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣿⣿⡿⣿⣛⣛⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣃⡠⣠⣤⣤⡀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣋⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⣦⣶⣾⣷⣿⣿⣶⣶⣂⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠁⠀⠈⣩⣵⣾⡀⠈⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣆⢾⣿⢿⣿⣷⣶⣄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣇⣟⣛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡿⠿⠾⠿⠿⠿⢯⡿⠿⣞⣿⣷⣿⣏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠐⠂⠒⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠠⠴⠒⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⠀⠄⠤⠤⠤⠤⠴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢀⣀⣐⣚⣂⣒⣒⣒⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢈⣉⣛⣓⣛⣛⣿⣛⣛⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⡴⠤⢶⡤⠼⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢀⡩⢭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣯⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠚⠒⠒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣻⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡧⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣟⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠯⠤⠶⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⢀⡧⢈⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡭⠭⠭⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣒⣚⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡄⠀⠘⠟⣨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡓⣒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣍⣩⣍⡉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠓⣒⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠾⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⣩⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡇⡀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⠀⠀⠤⣀⣀⠀⢠⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣋⣛⣟⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠀⢠⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⠟⠻⠦⠍⠛⠿⠃⠔⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣏⠀⢀⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⡛⠃⣀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠽⠿⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢸⡯⠀⣿⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⡭⠽⠤⠽⠄⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠨⡯⡀⢸⣿⠤⠸⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠒⣖⠒⢒⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣍⣉⣽⣭⣭⣏⣩⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡫⣿⢉⣽⠇⢙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣏⣭⣭⣁⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠾⠶⢶⠶⠶⣿⣿⡿⠿⢂⣀⡀⣀⣈⠁⣀⣀⣀⣉⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣸⣿⡿⣟⣛⣛⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣁⡀⣠⣤⣤⡀⠐⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⣉⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢉⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡌⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⡤⣶⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣂⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡟⢸⣿⣼⣿⡇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⡀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠈⣉⣵⣾⠁⠈⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⣶⣆⣾⣿⢿⣿⣶⣶⣄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡿⠿⠼⠿⠿⠿⢯⠿⠿⣞⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⣬⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣈⣁⣀⡁⠀⠀⢀⣐⣒⣒⣒⣲⣒⣒⣒⣒⣀⣀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣉⣉⣉⣋⣉⣙⣿⣋⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣥⣤⣤⡤⠿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⢤⡤⣤⣤⣿⣿⣿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠛⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠓⠒⠚⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⣭⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣿⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣳⣒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠯⠴⢶⡾⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠭⠭⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣒⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠸⠗⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣍⣹⣉⣉⡉⠁⠀⠀⠀ ⠒⣲⣶⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⣇⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣒⣖⣛⣃⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢸⡀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠛⠷⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡿⠭⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣁⡋⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣿⡄⠀⢠⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠒⠒⠀⣀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠬⠿⠭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢺⡇⠀⣿⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⠉⠽⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣿⡇⠀⠭⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠟⠲⡆⠲⠆⠂⠀⠀⠀⠀ ⣹⣋⣉⣿⣭⣿⣍⣹⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠰⣾⡇⢬⣽⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠰⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣏⣛⣀⣉⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠷⢴⣶⡶⣾⣿⣿⡿⠷⢀⣀⡀⣀⣈⠁⣀⣀⣀⣁⢀⣁⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣈⣟⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣿⡿⣿⣻⣛⣋⣉⡉⣉⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⢤⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⡇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣧⣿⣷⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠈⠉⢁⣼⠂⠈⠉⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⣶⣆⣶⣶⢿⣿⣶⣶⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠘⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡿⠿⠼⠿⠿⠿⢯⡿⠿⣞⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠤⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠈⠛⠋⠀⠀⣐⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣂⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣁⣙⣛⣋⣛⣿⣋⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣦⣤⣶⣶⣶⢦⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣭⣥⣤⣬⣤⠽⡥⠤⠤⠤⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⠬⢭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣲⣒⡒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠒⠒⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠁⠀⠀⢨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⡭⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣉⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣯⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡓⣒⣖⣒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠯⢥⠦⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣩⡉⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠛⢛⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⠀⠘⠏⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠷⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣛⣟⠂⣀⠀⠀⠀⠀ ⠒⢲⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡿⠍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⡇⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⢶⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡿⠷⢦⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣯⣉⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣒⣚⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣮⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⡠⣬⠽⢭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣉⣏⣠⣎⠁⠀⠀⠀ ⠒⠒⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⢇⠀⢸⣷⠀⠼⠭⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠧⢤⠤⠤⠔⠀⠀⠀⠀ ⣛⣋⣙⣿⣻⣿⣋⣻⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⡇⡷⢨⣶⠂⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⢛⣖⢚⢒⡊⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠿⠤⣴⡶⠾⣿⣿⣿⠿⢀⣀⡀⣀⣈⠀⣀⣀⣀⣁⢀⣁⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣘⣿⣟⣛⣛⣻⣛⣻⡿⣿⣿⣟⣛⣉⡉⣉⣭⣭⡉⠩⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠒⠛⣻⣿⣿⣿⣿⡓⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠤⢴⣿⢿⣿⣿⣿⡾⠄⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣾⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣧⣿⣷⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠈⠉⢁⣴⠆⠈⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⣶⣆⣴⣶⣾⣿⡶⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⡿⠿⠼⠿⠿⠿⢯⡿⠿⣞⣿⣷⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠈⠻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢀⣐⣒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡤⠀⢤⠄⠀⠀⣀⣐⣀⣂⣒⣒⣂⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣈⣉⣉⣍⣩⣭⣭⣭⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣤⣀⣄⣀⣀⣀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⣯⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠠⠤⠦⡤⠤⣴⣾⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡄⠀⠉⢿⣿⣾⣿⡗⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣓⣒⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠚⠒⠚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠟⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣓⣒⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠧⠴⠶⣶⢿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣧⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣭⣭⣭⢩⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣚⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⢨⠿⢬⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⡿⡿⠶⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣉⣍⣉⣁⠁⠀⠀⠀ ⠒⢲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠭⠽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣒⡒⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⢶⣆⠤⣀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣭⡭⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣚⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡶⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣬⣽⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⣾⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣊⣋⡀⣎⠉⠀⠀⠀ ⠶⠲⣶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⠀⢸⢯⠀⢸⣷⠀⠼⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⠽⣷⠯⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⢙⣋⣉⣿⣻⣻⣛⣻⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⢸⢿⠀⠘⣆⡧⠰⣷⠂⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠛⣶⠚⢓⡂⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠿⠬⣤⣭⣽⣿⣿⣿⠷⢀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⣀⣁⣀⢀⣁⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡈⢻⣛⣛⣛⣛⣻⡿⣿⣿⣛⣛⣉⡉⣉⣭⣭⡉⠩⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⠻⢶⣶⣿⣿⣾⡒⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢙⣻⣟⣟⣻⣛⣿⣏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⣤⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣾⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣧⣿⣧⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⠋⠁⠀⠈⠉⠁⢀⡤⠈⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣶⣆⢰⣶⣤⣾⡷⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣟⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡿⠿⡽⠿⠿⠿⠯⠿⠿⣞⠿⣷⣿⣯⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⠄⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣉⣈⣀⣀⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠠⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠐⠲⠦⠤⠤⠤⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠄⠤⠤⠴⠶⢷⡾⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⢤⡤⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣁⣈⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢐⣖⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣇⡀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣡⣬⡥⢭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠉⠻⠿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣹⣉⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠂⣶⠒⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣖⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⢶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣂⣂⣀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠭⠼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠰⣿⡕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⣲⣒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠃⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⠾⢲⠒⠒⠒⠂⠀⠀ ⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⠶⠶⠻⢶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠤⡤⠴⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡃⡄⢸⣧⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⢶⡄⠦⣤⣤⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣛⣒⣛⡀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠂⠀⢸⡯⠀⠀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⣶⣓⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡗⠀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⠶⢲⠒⢢⠒⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣭⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠸⢧⠀⢸⣿⠀⢹⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣈⠥⠀⠀⠀ ⢦⡶⠿⣶⢿⣿⠿⠿⣾⣿⡿⠗⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠸⣯⣤⢠⣤⡄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡦⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠽⣦⠤⠷⠤⠘⠀⠀⠀⠀ ⠐⠓⣶⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣟⢁⣀⡀⣀⣈⠁⣀⣀⣁⣉⢀⣈⡀⣈⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢹⣟⣛⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣓⡒⣚⣶⣶⡚⠒⡒⠀⠀⠀ ⠀⠈⣩⣭⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣥⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⡿⠿⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠰⠶⢶⡾⣿⡿⣿⣿⡷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡤⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠒⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣄ ⣤⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣉⣁⣈⣉⣉⣠⣭⣭⣬⣍⣀⣉⣩⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣥⠤⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⢰⣶⢀⣴⣶⣶⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣟⣛⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⣞⠿⣷⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢉⣛⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠄⠀⠰⠒⡒⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠠⠶⠒⢒⣷⡒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢶⣴⣿⣟⣿⣿⠆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⣩⣍⣭⣭⣀⣀⣌⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣊⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣧⡀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠤⠴⢷⣤⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣉⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⣶⣒⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠖⣿⣷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⢶⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⣩⣭⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣇⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣛⣛⣛⣃⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠾⠷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⣿⡔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⣒⣒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⠾⠲⠒⠒⠒⠂⠀⠀ ⠭⢭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠒⠚⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⡤⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣉⣹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢸⡦⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠶⣶⡄⠢⣴⣦⡤⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣟⣛⣒⣈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⡏⠀⠀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣬⣭⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠚⢒⣞⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⡇⠀⣼⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢲⡒⢢⡒⠂⠀⠀ ⣩⣉⣭⣭⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⣷⠀⢸⣧⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣉⣉⣉⣉⠁⠀⠀⠀ ⢶⠶⠷⣶⢶⣿⠿⠿⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠸⡯⣤⢠⣤⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠽⢦⡤⠾⠤⠔⠀⠀⠀⠀ ⠈⢑⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣟⢁⣀⡀⣀⣈⠀⣀⣀⣁⣉⢀⣈⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢹⣟⣛⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣒⡒⣚⣶⣶⡒⠒⠒⠀⠀⠀ ⠀⠠⡭⡬⢿⣯⣽⣿⣿⣯⡥⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⡿⠿⣀⡉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠒⠶⢶⡾⣿⠿⢿⣿⡷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣀⣲⣄⣀⣀ ⣤⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣍⣀⣉⣩⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣥⣤⠍⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣶⢀⣴⡶⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠈⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⣞⠿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠉⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⢤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠊⠈⠛⠉⠐⡒⣒⣒⣒⣒⣀⣒⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠒⢲⣒⣒⣚⣖⣒⡒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣴⣶⢶⣶⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣭⡥⠤⠤⢤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣩⣉⣉⣩⣭⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣶⣟⣛⣒⣒⡂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠦⠤⠾⢷⣾⣿⣿⣿⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⣭⣤⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣲⣖⣒⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢳⣽⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣛⣒⣲⡖⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⡇⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣯⣭⣉⣭⠁⢀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠶⠾⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣧⡒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣫⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣓⣒⠂⠀⠀⠀⠀ ⠭⣭⣭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⠉⡀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠒⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⠄⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢿⢷⠶⠖⡶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⡆⠀⣸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠦⠀⠲⣤⣄⣀⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣉⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠀ ⠤⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠇⠀⣿⠇⠀⢠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡈⢙⡛⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠉⣓⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⡄⠀⣿⡆⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠘⠀⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⢓⢒⡖⢒⡞⠂⠀⠀ ⣉⢩⣭⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⠇⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣍⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠀ ⠶⠞⢷⡶⢾⡿⠿⢷⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢻⣤⣄⣤⣤⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠆⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⢶⡤⠾⠦⠐⠂⠀⠀⠀ ⠉⣻⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣏⢀⣀⡀⣀⣈⠀⣀⣈⣉⣁⢀⣉⡀⣈⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣛⣛⡿⢿⣿⡿⣿⣿⣟⣛⣓⡒⣚⣷⣶⡙⠓⣂⠀⠀⠀ ⠀⠡⡥⠽⣿⣭⣿⣿⣯⣭⡤⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⡿⠿⢀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠲⠶⣶⢾⠿⠿⣾⣿⡖⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢚⣻⣟⣿⣟⣿⣛⣟⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣾⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤ ⣤⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣭⣥⣬⣉⣩⣤⣭⣭⣌⣉⣀⣉⣩⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣥⣤⠍⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣶⢀⣴⡶⣶⣄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠈⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠞⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠈⠙⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠰⠆⠀⠒⠈⢀⣀⣁⣐⣐⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⣒⣒⣃⣈⣻⣋⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣴⡶⢶⣤⣄⣼⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣷⣦⡤⠤⠦⠤⠴⠄⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣈⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣷⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠖⠠⠾⣶⣾⣷⣾⣿⣶⣾⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣧⣤⣤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣒⣺⣟⣛⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡿⢩⢽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣒⣒⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⢬⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣯⣭⣭⣭⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠶⠻⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢺⣅⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣾⡿⠷⠶⠒⠂⠂⠀⠀⠀⠀ ⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣟⣉⣋⡁⣉⠁⠀⠀ ⠤⣴⠾⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣭⡭⠽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⣛⣛⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠿⠿⠶⠒⣖⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⣉⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠸⡆⢐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣶⣤⠆⠐⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀ ⠴⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡘⠇⠀⣿⠀⠀⣠⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣶⠀⠀⢻⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣛⣛⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣥⠀⠀⣿⠀⢠⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠀⠀⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣓⣒⡗⣒⡎⠁⠀⠀ ⠤⢤⣤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡷⡆⠀⣿⡄⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠭⣥⠠⢤⠠⠀⠀⠀ ⡶⠻⢷⡶⣿⠿⠿⣶⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢶⣴⡄⣤⡤⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢰⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠶⡖⠺⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⢉⣿⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡋⢀⣀⡀⣀⣉⠁⣀⣈⣈⣀⢈⣁⡀⣁⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣘⣛⡻⢛⣛⡿⣿⣿⣛⣛⣛⡉⣉⣭⣭⣙⢉⣉⠉⠀⠀ ⠈⢩⠬⠽⣯⣽⣿⣿⣯⣥⡄⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⡿⠿⠠⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠶⠶⣶⡾⠿⠿⣾⣷⠆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡤⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠐⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣛⣿⣛⣿⣿⣟⣻⣏⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⡇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤ ⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣩⣠⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣷⣶⠏⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⢩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣶⢀⣴⡶⣶⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⢞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⠰⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠐⠛⠀⠘⠁⢀⣉⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣬⣥⣠⠄⠀⠠⠤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣐⣂⣉⣩⣿⣍⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣶⣿⣛⣷⣦⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣶⣖⠲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⢨⣭⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⢿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣍⣀⣈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠲⢿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⢶⣤⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣒⣻⣋⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⢿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣛⣂⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⢭⣭⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣭⣥⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠲⠾⠟⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣻⣎⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣉⣉⣉⣉⡉⠁⠀⠀ ⢤⡶⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣛⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠃⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⢒⢒⣖⠒⠓⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣭⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢦⡇⢰⣤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣄⡀⠀⠀⣹⣿⣿⠁⠊⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣭⣉⡭⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡾⡇⢸⣿⠀⠀⣼⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠙⣿⣟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⡶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⣒⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣷⠁⢸⣿⠀⢰⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣘⣏⢰⡎⠁⠀⠀ ⠬⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠐⣿⠇⢸⣿⠀⢛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠥⣤⠠⢤⠄⠀⠀⠀ ⠞⠷⣶⠷⡿⠿⠿⣾⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠘⣷⣴⣠⢶⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢲⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠶⡶⠾⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⢙⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⡁⢀⣀⡀⣀⣉⠀⣀⣉⣉⣀⢈⣀⡀⣁⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣘⡛⢛⣻⣿⣿⣿⣟⣛⣛⡛⣉⣭⣭⣉⢉⣩⠉⠀⠀ ⠈⠥⠬⢿⣭⣽⣿⣿⣽⣥⠄⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⡿⠿⠠⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠴⢶⡾⡾⠿⢷⣿⣷⠆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣽⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡤⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠐⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣾⣿⡇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣠⣬⣤⣤⣤ ⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣭⣥⣬⣉⣭⣤⣭⣭⣬⣍⣠⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣷⣶⠏⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢀⣴⡶⣶⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠈⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠽⠿⠿⠿⠏⠿⠿⢞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⠀⢙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣂⣀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢁⣀⡈⠀⢀⣤⣤⣤⢤⣤⡤⠤⠴⠤⠤⠄⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡁⣩⣭⣤⣤⣧⣤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣾⣿⣭⣿⣧⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣷⣾⣿⣒⣒⣒⣒⣐⡒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠰⠦⡤⠴⣶⢿⣿⡿⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡦⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⢿⠏⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡭⠭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⠚⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣶⣖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣿⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠷⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣽⣯⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢶⡶⠿⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡶⠤⠦⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⣚⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠻⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣆⠰⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢟⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣭⣭⣍⠉⠈⠀⠀⠀ ⣲⣟⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢢⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠿⠶⠷⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣖⡚⢑⡀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣼⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢰⠄⢰⡀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⣠⣬⣿⣯⠀⠘⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⠭⠥⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢀⠘⠀⢸⡇⠀⠀⣼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⡶⠒⠒⠂⢀⠀⠀⠀ ⣬⣯⣭⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⡇⠀⣼⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣩⣉⡏⢱⠍⠁⠀⠀ ⠤⣤⣶⣾⣿⣾⡿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣷⠀⢹⡿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠯⠴⠾⠤⢤⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠛⢛⣿⣛⣿⠛⢛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠸⣧⣶⢰⣶⡄⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠛⢲⡖⠛⠒⠊⠀⠀⠀⠀ ⣨⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⡁⢀⣀⡀⣈⣉⠀⣀⣁⣉⣈⢉⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣘⡛⢛⣛⡿⣿⣿⣛⣛⣛⡉⣉⣭⣭⡉⠉⣩⠀⠀⠀ ⠀⠤⠶⠿⣶⣿⣿⣿⣷⠦⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠲⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣗⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠐⠂⠀⠀⠀ ⢀⣈⣉⣹⣿⣻⣟⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣽⣶⣿⣿⣷⡶⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣶⢀⣴⡶⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠈⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⠿⠼⠿⠿⠿⠏⠿⠿⡞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⠄⢌⡹⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣤⣤⣴⢶⣶⢴⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠤⠤⠤⣴⣿⣦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣯⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣉⣀⡉⢉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠒⢲⡖⢒⣶⣛⣻⣟⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣛⠟⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣷⡶⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢉⣉⣹⣿⣫⣭⣿⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣒⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠧⢤⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡅⠟⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣽⡧⠥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣶⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣶⡖⠒⠒⠐⠐⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠕⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⣆⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣉⣉⣉⣉⣉⢀⡀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣥⠬⠥⠄⠀⠀⠀⠀ ⣲⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠒⠒⠛⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣋⣉⣯⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠤⣾⠿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢻⡄⢸⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠈⠹⣿⣶⣿⠀⠀⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣽⢴⠿⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⠚⠛⢛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⠘⠃⢸⠂⠀⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣳⡖⠒⠂⠀⢀⠀⠀⠀ ⠩⠯⢥⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⢸⢅⠀⢸⡇⠀⣼⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣉⡏⠠⠇⠀⠀⠀ ⠤⠶⠶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⢸⠻⠀⢸⠧⠠⠼⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⢽⠝⠂⢤⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠉⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣟⣛⡃⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠘⡆⣦⢰⣷⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠚⢓⡖⠚⣂⡈⢁⠀⠀⠀ ⠨⠭⣤⣤⢥⣽⣿⡿⣿⣦⠀⢀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⣀⣉⣀⢁⣀⡈⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣙⡛⢛⣛⡿⣿⣿⣛⣛⣉⡉⣉⣭⣭⣉⠉⠥⠀⠀⠀ ⠀⠐⠒⠳⠶⣾⣿⣷⡶⠶⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠛⣻⣛⣟⣻⣿⣿⣟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠂⠀⠀⠀ ⣀⣈⣉⣭⣍⣻⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣇⣿⣧⣿⣿⣤⣵⣶⣦⣤ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⡶⠋⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣶⢀⣴⡶⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠈⣿⣿⣽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢹⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⡿⠿⠸⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢈⣳⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠚⠃⠀⠙⠉⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣨⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣴⣞⣻⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣒⡒⡒⠒⠂⠂⠀⠒⠒⡒⠀⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⠴⠤⠤⣶⢷⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⢽⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⣒⣒⣒⣟⣛⣿⣛⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢶⣶⢾⣷⡶⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣉⣉⣽⣏⣭⣿⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣿⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠧⠤⡶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡅⠛⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢿⡆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡦⠼⠥⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⡒⣓⠚⢛⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣶⡖⠒⠒⠂⠐⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣩⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣩⣁⣁⣀⣀⠀⠀⠀ ⠿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣤⠿⡦⠴⠦⠤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⡻⣛⠒⠒⠓⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⣬⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⢀⣠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⡀⡀⠀⡛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣭⣭⣯⡉⢩⠄⠀⠀⠀⠀ ⠴⠾⠷⢾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣾⠀⣾⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠃⢻⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠶⠶⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣋⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⢙⠀⣽⠄⠀⢠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⠛⠛⠉⠉⢀⡀⠀⠀ ⠴⠥⠤⣤⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢹⠇⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⠤⠥⠬⠇⠀⠀⠀ ⠲⠶⠶⡿⣶⣾⣿⣿⣿⣳⠂⠀⠀⠀⢸⠷⠀⢻⡇⠀⠨⠿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣅⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡶⠔⠶⠚⠂⢠⠐⠒⠂⠀⠀⠀ ⢉⢹⣉⣉⣍⣉⣹⣿⣛⣉⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠸⣆⡶⢸⡷⠀⢰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣏⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀ ⠼⠤⠤⠤⢤⢼⣿⡿⠷⠦⠀⢀⣀⡀⣀⣁⠀⣀⣀⣁⣀⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣙⣙⣛⣛⣛⡿⣿⣿⣟⣛⣋⡁⣉⣤⣤⡈⠀⠤⠀⠀⠀ ⠀⠐⠚⠓⠶⢻⠿⣶⡖⠒⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⢛⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣛⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠈⠁⠀⠀⠀ ⣀⣈⣉⣭⣭⣽⣯⣭⣯⣽⠁⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣧⣿⣧⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣶⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⡖⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣶⢀⣴⡶⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⠈⣿⣿⣼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢹⣿⣇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⡿⠿⠸⠿⠿⠿⠏⠿⠿⢞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠛⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣧⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⢀⣀⣀⠀⣈⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣒⣒⣒⣒⣒⡒⠀⣀⢒⠋⣒⠂⠀⢀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠤⠤⠴⠤⢤⣶⢷⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣭⣽⣯⣽⣿⣷⣭⣭⡥⠤⠭⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⣒⣒⣲⣞⣛⣿⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣿⣯⣩⣽⣿⣿⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣍⣿⣭⣩⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠶⢤⡶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢯⡜⠋⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣶⠶⠾⠷⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢚⣒⠚⢻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⢴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡓⠊⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣽⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⢷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠿⡶⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠥⣭⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣥⡽⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠴⢿⠷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⠄⣿⣿⣿⡿⣶⣶⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⣉⣋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⠀⠀⢰⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣛⣉⣉⡉⢀⡀⠀⠀ ⠼⠥⢤⣬⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⡥⠤⠥⠄⠇⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣻⠂⠀⠀⠀⠿⠇⠀⣿⠇⠀⠼⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠖⢢⡚⠓⢲⠂⠒⠂⠀⠀⠀ ⢉⣹⣋⣹⣛⣉⣹⣿⣛⣛⠁⠀⠀⠀⣿⣆⠀⢘⡴⡆⣮⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣙⣏⣉⣉⣉⣀⣀⠀⠀ ⠽⠤⢥⣤⣥⣽⣿⡿⠿⠦⠀⢀⣀⡀⣈⣀⠀⣀⣀⣁⣀⢁⣀⡈⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡈⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡿⣿⣿⣟⣛⣋⡁⣀⣤⣤⡀⠄⠤⠄⠀⠀ ⠀⠒⠺⠶⠶⣾⡿⢶⡖⠒⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠐⠂⠀⠀⠀ ⠀⠘⢛⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣛⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠉⠁⠀⠀⠀ ⣀⣈⣉⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣧⣿⣧⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣶⣯⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⠂⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢰⣶⢀⣴⡶⣶⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣇⣛⣛⠀⢸⣿⣿⣼⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠼⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠞⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣾⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠐⣚⣛⣛⣛⣛⣒⣂⣀⣀⣙⠉⣛⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠀⠶⠶⢶⣾⣶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣮⣭⡵⠤⠤⠤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⢒⣒⣒⣻⣛⣻⣿⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣚⣚⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⣉⣩⣿⣭⣭⣯⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠛⠛⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣿⣭⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠶⣶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⠘⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⠶⠾⠖⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣟⢛⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣏⣉⢉⡉⢉⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣤⢤⠤⠤⠤⠄⠀⠀ ⠿⠶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡿⠶⢿⡶⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣦⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣟⣉⣉⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢬⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣽⠍⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡭⠥⡤⠧⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⢷⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⣷⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣾⠓⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⣉⣙⣻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⣿⠀⠀⣾⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣋⢉⣉⡁⡠⠀⠀⠀ ⠾⠤⢤⣴⢿⢿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⣏⡀⠀⣿⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠦⠤⠇⠐⠃⠀⠀⠀ ⠲⠶⠾⣿⣿⣾⣻⣿⣟⣛⠀⠀⠀⠀⡿⠇⠀⣿⠄⠀⠽⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢚⡛⠃⢲⠀⢐⡀⠀⠀⠀ ⡉⣛⣉⣩⣍⣉⣿⣟⣛⡛⠀⠀⠀⠀⣿⡅⠀⢻⢸⡆⣿⡗⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣹⣍⣍⣭⣁⣀⠀⠀⠀ ⠧⠤⠤⣤⡤⣿⣿⠿⠷⠤⠀⢀⣀⡀⣁⣀⠀⣀⣈⣀⣁⢀⣀⡁⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣐⣻⣿⣟⣻⣛⣛⣛⣻⢟⣻⡿⣿⣿⣟⣛⣋⡀⣠⣤⣤⡀⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠒⠛⠲⠿⣿⡿⣶⡖⠂⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠐⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⣛⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠈⠁⠀⠀⠀ ⣀⣉⣉⣭⣭⣿⣭⣿⣽⡏⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣦⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣭⣭⣥⣬⣭⣽⣶⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⠂⠈⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢰⣶⢀⣴⡶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣛⣛⢹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢽⣿⣗⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠿⠼⠿⠿⠿⠏⠿⠿⢞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠻⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⡀⠀⠠⣤⡤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⢀⣀⠀⣿⣛⣙⣉⣉⣉⣀⣈⣉⠉⣉⠁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠄⠐⠶⠶⢶⣾⣶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⣨⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠦⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⣒⣒⣒⣻⣛⣻⣏⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣋⣛⣂⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠏⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⡦⣤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠷⠶⣶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⠘⠹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣶⠷⠾⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣓⠛⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣉⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣩⣭⣽⣯⣽⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀ ⠿⠶⣾⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡞⠻⡖⠒⠓⠒⠀⠀⠀⠀ ⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣏⣉⣉⣉⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⢤⣭⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠧⠰⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣭⣯⣭⡭⠤⡤⠷⠄⠠⠄⠀⠀⠀⠀ ⠶⠿⠶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠛⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣚⡛⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣹⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣉⣉⣁⠁⡠⠀⠀⠀ ⠮⠤⢤⣤⢾⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⢠⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⢤⠤⠤⠇⠐⠃⠀⠀⠀ ⠶⠶⠾⡿⣶⣾⣿⣿⣟⡛⠀⠀⠀⠀⡷⠆⠀⣿⠀⠀⠴⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢒⡛⠁⢐⠀⢐⡀⠀⠀⠀ ⠉⣻⣉⣻⣋⣉⣿⣟⣛⡋⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⢻⢰⡆⣿⡗⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣹⣏⣉⣩⣀⣀⠀⠀⠀ ⠯⠤⣤⣤⣬⣿⣿⠿⠿⠤⠀⢀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣈⢁⣀⡁⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣈⣙⣻⣿⣟⣛⣛⣛⣋⣻⢟⣻⡿⣿⣿⣟⣛⣛⡀⣠⣤⣤⡀⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠒⠚⠶⠿⣿⠿⣶⡖⠂⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠐⠂⠀⠀⠀ ⠈⠙⢛⣟⣛⣛⣛⣿⣿⡃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢼⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠈⡁⠀⠀⠀ ⣀⣈⣉⣍⣭⣿⣭⣭⣽⡏⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣦⣿⣧⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶ ⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣶⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡖⠈⠉⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣶⢀⣴⡶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣇⣛⣛⢻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢹⣿⣗⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡏⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠏⠿⠿⢞⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠧⠒⠨⡿⠆⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⡟⢀⣀⡀⠀⠠⣏⣉⣊⣉⣉⣉⣀⣀⡉⠉⣁⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠓⠒⠒⣶⣻⣖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣯⣿⣷⠔⠧⣦⣤⣽⡿⠷⢤⣤⠤⠤⠤⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣩⣍⣩⣯⣭⣿⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣟⣓⣒⡚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠼⠶⣴⢬⣾⢷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠟⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣯⣭⣭⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⢲⣖⡓⢛⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⡄⠉⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⡿⣿⣷⣿⣿⣿⡷⠶⡶⠶⠷⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣉⣹⣏⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣻⡋⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣤⠼⣧⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⢤⡤⠀⠠⠄⠀⠀ ⠚⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠷⡶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⢛⢋⣃⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠾⢷⡿⠿⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢨⣿⣯⣭⣉⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⡬⠧⠄⠬⠄⠀⠀⠀⠀ ⣛⡛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⡠⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠛⠀⠺⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⠶⠶⠓⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⢉⣩⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡃⠀⢠⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣛⢉⣉⠉⢀⠀⠀⠀ ⠤⠴⣶⢶⠿⢿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢊⡇⠀⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣭⠥⠬⠅⠸⠀⠀⠀⠀ ⣒⣺⣛⣿⣿⣛⣻⣿⣛⠃⠀⠀⠀⢸⠨⠀⢕⡇⠀⠠⠥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠆⢲⠛⠒⡖⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⣩⣉⣩⣍⣉⣹⣟⣛⣉⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠈⡇⣖⢲⣿⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣛⣻⣉⣉⣉⣉⣀⡀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠴⢾⣿⠿⠿⠦⠀⠀⢀⣀⡈⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣁⢀⣈⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣚⣿⣿⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡿⣿⣿⣛⣋⣉⡁⣉⣭⣤⡁⠠⠄⠀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠛⢻⠿⣷⡖⠒⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⣙⣟⣙⣛⣛⣻⣿⣋⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣨⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣯⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣧⣿⣧⣿⣿⣤⣶⣶⣦⣤ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣶⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⡗⠀⠈⠉⠁⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⢰⣶⢀⣴⡶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣇⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣽⣿⣗⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠏⠿⠿⢞⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣈⡿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢻⣿⣿⣿⠊⠉⠀⠈⠋⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠴⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⣤⣶⡶⣦⣄⢘⣟⣚⣛⣋⣁⡂⠀⣐⣛⣑⣓⠀⢀⠀⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠓⠒⢺⣟⣻⣖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠋⠈⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⣽⠿⣯⣭⣭⣥⡤⠥⡤⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣭⣉⣽⣭⣭⣯⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣒⡟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠼⠧⢤⣤⣤⣿⣷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠤⢖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣭⣍⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣶⣒⣚⣻⣻⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⠌⠉⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢷⡶⠶⠷⠴⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣉⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⠓⠚⠓⠁⠂⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣩⣉⣍⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠼⢧⠤⠼⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⣩⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⣛⡛⠚⠚⠓⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⠿⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣩⣭⣭⣽⡍⠉⠍⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢘⣿⢀⣧⠀⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠾⠶⠆⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣭⣿⣭⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠩⢸⣿⠀⠀⣸⡧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⡛⠋⠀⠁⣀⠀⠀⠀ ⠤⢴⣶⢶⠿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⣾⡀⠀⣿⠀⠠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣅⡬⠀⠼⠀⠀⠀⠀ ⣒⣿⣻⣿⣿⣻⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡟⠆⠀⠽⠽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠭⠶⠾⠗⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣩⣭⣉⣉⣿⣟⣟⡃⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⢻⢸⡖⣾⡗⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⡫⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠛⣓⢚⠓⡀⠉⢀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠶⢿⣿⠿⠷⠄⠀⠀⢀⣀⡉⣀⣀⠀⣈⣀⣁⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣛⣿⣿⣛⣻⣛⣛⣛⣛⢛⣻⡿⣿⣟⣛⣛⣉⡉⣉⣭⣭⣉⢉⡁⠀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠛⣿⢿⣶⠒⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣻⣛⣋⣛⣛⣿⣟⡃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣬⣭⣭⣿⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤ ⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣽⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣆⢰⣶⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣇⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣯⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠏⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⡴⠀⠀⠙⠀⠙⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣯⣸⣧⠀⣠⡤⠤⣄⠀⠠⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠠⢦⠤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣖⣛⣛⣛⣋⣓⣀⣀⣀⣛⣑⣂⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠛⠒⢲⣟⣷⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠘⠋⣹⣿⣿⠏⠛⠿⢿⣿⣿⡿⠿⢯⣿⣯⣬⣿⡿⢿⣥⣭⡥⠤⠤⠤⠀⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣭⣉⣽⣭⣭⣯⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡳⣖⠒⠓⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠼⠷⢤⣤⢾⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠄⢒⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣭⣍⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣶⣒⣚⣻⣛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢳⠌⠉⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢶⡶⠶⠿⠴⠤⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣉⣹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠓⠚⠁⠁⠂⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠰⠀⠀⠈⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣉⣍⣉⣁⠀⡀⠀⠀⠀ ⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠼⢧⠤⠼⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⣉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⢛⣛⡛⠓⠚⠒⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⠿⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣟⣻⣿⣟⣿⣍⣩⣭⣭⣽⡍⠉⠭⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⠶⠾⠶⠄⠤⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠃⠐⣿⠀⠀⣬⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⡛⠃⠀⠁⡀⠀⠀⠀ ⠤⢶⣶⢶⠿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⠀⠠⣿⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣩⣭⡭⠄⠾⠀⠀⠀⠀ ⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠆⠀⠭⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠿⠵⠶⠗⠠⠔⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⣏⣉⣭⣉⣉⣿⣛⣛⡋⠀⠀⠀⠀⣿⡁⠀⢿⢸⡖⣶⡗⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡡⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠚⠛⣳⢚⣓⡀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠤⡤⢤⡾⣿⣿⠿⠷⠄⠀⠀⢀⣀⡁⣀⣀⠈⣈⣁⣉⣀⢀⣉⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡿⣿⣟⣛⣋⣉⡉⣉⣭⣭⣉⢉⡁⠀⠀⠀ ⠒⠿⠿⢿⣿⠿⣾⡖⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣻⣛⣛⣛⣛⣿⣟⡃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⣙⡿⣿⣦⠐⠂⠀⠀⠀ ⣉⣩⣭⣽⣯⣭⣭⣽⡅⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣦⣿⣧⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤ ⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⡯⠁⠀⠈⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣆⢰⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠏⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⡠⠝⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣿⣟⣻⣶⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠄⠤⠤⠤⠠⢤⠤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣒⣒⣚⣛⣉⣀⣀⡀⣀⣉⣁⡂⠀⣀⡀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠓⠒⢺⣟⣷⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⢰⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⠋⠙⢭⣿⣭⣭⣽⡿⢧⣤⣭⠥⠤⠤⠤⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣍⣉⣽⣭⣭⣯⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣟⢒⣖⠚⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠧⢤⡤⢤⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣩⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣶⠒⠚⣻⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⠈⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢶⡶⠶⠷⠴⠤⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣉⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣷⠒⠚⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣿⣯⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣉⣭⣉⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠓⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠼⢧⠤⠼⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣛⡛⠒⠚⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠿⣿⡿⢿⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣿⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣩⣭⣭⣽⡍⠉⠍⠀⠀⠀⠀⠀ ⡓⢺⣿⣻⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⠶⠾⠶⠄⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣹⣯⣯⣽⣹⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⠚⠋⠀⠁⣀⠀⠀⠀ ⠤⢤⡶⢶⠿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⡅⠀⢨⣟⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣭⣅⡭⠄⠼⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣧⡄⠘⡿⠄⠀⠽⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠭⠥⠴⠗⠠⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⣏⣉⣉⣉⣉⣿⣛⣛⡁⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⢿⢾⡖⣾⡖⠀⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠚⠛⣓⠚⢓⡀⠉⠀⠀⠀⠀ ⠤⢤⣤⢬⣿⣿⠿⠧⠄⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⠈⣀⣀⣉⣀⢀⣁⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣾⣿⣛⡛⣛⣛⣛⣛⢛⣛⡿⣿⣟⣛⣋⣉⡉⣉⣭⣭⡉⢉⡀⠀⠀⠀ ⠒⠷⠶⢾⣾⢿⣶⠶⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣺⣛⣛⣛⣛⣿⣟⡀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠐⠂⠀⠀⠀ ⣉⣩⣉⣹⣿⣽⣯⣽⡅⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣽⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤ ⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣴⣮⣭⣿⣶⣿⠉⠁⠀⠈⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⣶⣆⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣟⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣹⣿⣟⣿⣯⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⠿⠽⠿⠿⠿⠏⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢀⣠⣤⠊⢗⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡃⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣾⣿⣿⣽⣿⡂⠀⠠⠠⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠴⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣒⣒⣒⣛⣓⣒⡒⠂⣐⢚⣒⠒⠐⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠓⠒⢺⣟⣷⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠋⠈⠻⣽⣿⣭⣥⣽⡽⣯⣭⣭⣥⠬⢭⡍⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣭⣍⣽⣭⣽⣯⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣿⡷⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠧⢤⡤⢾⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠐⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣏⣉⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣶⠒⡚⣛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⠘⠹⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡦⠤⠧⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣉⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⠞⣶⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⡬⢿⣭⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠈⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣀⡀⠀⠀ ⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠽⢧⠤⠼⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⣉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⡓⠒⠒⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⠿⣿⠿⢿⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣟⣻⣿⣟⣻⣋⣛⣫⣉⣹⣉⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀ ⠓⢺⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⣧⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣥⠴⠼⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⣉⣽⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⣶⠒⠒⠂⠀⡀⠀⠀⠀ ⠤⣤⡶⢾⠿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⡆⠀⢸⣗⠀⢸⣿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣩⡁⡴⠀⠀⠀⠀ ⣒⣛⣻⣷⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢰⣯⠆⠸⡿⠄⠀⠵⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡭⠦⠶⠧⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⣏⣉⣉⣉⣩⣿⣛⣛⡃⠀⠀⠀⢸⣿⠂⠀⣯⢴⠶⣾⡖⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠒⠓⣖⠚⠓⠒⠈⠀⠀⠀⠀ ⠤⡤⢤⢼⣿⡿⠿⠷⠄⠀⠀⢀⣈⡁⣀⣀⠀⣈⣈⣈⣀⢀⣁⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣐⣾⣿⣛⡿⢟⣛⣛⡛⢻⣻⣿⣿⣛⣛⣛⣉⡉⣉⣭⣭⡉⢉⡁⠀⠀⠀ ⠒⠳⠶⢾⣿⢿⣶⠶⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣻⣛⣛⣛⣛⣿⣟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣽⣿⣸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⣙⡿⣿⣦⠐⠂⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣹⣯⣯⣭⣽⡁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣾⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤ ⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣽⣶⣿⣿⠁⠀⠈⠉⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⣶⣆⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⣻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⠿⠹⠿⠿⠿⠏⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⠿⠇⠿⠿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠔⠒⠧⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣀⣀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠄⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⢤⡤⠶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣋⣁⣐⣉⣙⣋⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠒⠛⠒⢺⣟⣿⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠦⠤⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣭⣍⣽⣭⣽⣯⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣛⣿⣛⣛⠒⠒⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠼⠷⢤⣤⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢶⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣶⡒⣞⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⠘⠹⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⠶⠿⠖⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣋⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣋⣉⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀ ⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠤⠐⠀⠆⠀⠀⠈⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣍⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⠿⡶⠺⠒⠄⠐⠀⠀⠀ ⣝⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣟⣛⣛⡃⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡼⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢻⣆⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠃⠰⣿⣻⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⡧⠄⠭⠀⠀⠀⠀⠀ ⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢸⣷⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣼⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣀⡈⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠶⠷⠒⠶⠒⠆⠀⠀⠀⠀ ⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⡿⢸⣿⠀⠀⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣋⡉⠁⣀⠀⠀⠀ ⠤⣤⣽⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣇⠁⠸⣿⠀⢰⣿⣾⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡭⢼⠤⠼⠀⠀⠀⠀ ⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠨⣿⠆⠠⠿⠿⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠟⠀⡄⠒⠲⠀⠀⠀⠀ ⣟⣉⣉⣋⣉⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⢿⣾⡖⣾⡷⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣛⣻⣛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⢤⣤⣤⣼⣿⣿⡿⡿⠄⠀⠀⢀⣀⡋⣁⣀⠈⣈⣁⣉⣀⢀⣉⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⡐⣛⣛⡃⢀⣀⣀⡀⢀⣀⡙⣟⣉⣛⣛⣉⡉⣉⣭⣤⣈⢉⡅⠀⠀⠀ ⠒⠿⠿⢾⣿⣿⣷⠶⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⠏⣿⣿⠟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠄⠀⠀⠀ ⠚⢻⣟⣛⣛⣛⣻⣿⡂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠿⠇⣙⡿⣿⣦⠐⠒⠀⠀⠀ ⣉⣩⣉⣹⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣦⡄⣿⣧⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤ ⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠁⠀⠈⠉⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣶⣆⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠿⠇⠿⠿⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠠⠒⠚⠙⠳⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⣀⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣉⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⢶⡶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣾⣟⣛⣟⣻⣟⣛⣻⣋⣁⣽⣙⣙⣋⣁⣉⣈⣉⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠚⠛⠓⢺⣟⣿⣞⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠤⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣩⣯⣭⣽⣭⣽⣯⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣛⢓⣒⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠼⠷⣤⣦⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⢞⣷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣭⣭⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣶⣶⣾⣿⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠜⠹⡟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⠶⠷⠒⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡉⠉⠉⢉⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠿⠒⠀⠆⠀⠀⠚⠻⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣥⡤⠀⡀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠾⠿⡶⠾⠦⠄⠐⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⣿⣟⣛⡛⣓⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡿⣇⢠⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣟⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣯⠥⠭⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢸⣷⠀⠀⢠⣮⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠶⠶⠲⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡏⡗⢸⣿⠀⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠦⡀⠀⠀⠀⠒⠂⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣉⠉⣀⡀⠀⠀ ⢤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⡁⢸⣿⠀⢰⣿⣿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢤⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡍⠀⠸⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⣿⠆⠠⠿⠿⠇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠗⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣋⣛⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⣿⡇⠀⢿⣾⣶⣾⡷⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠢⢄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⡗⠒⠛⠓⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀ ⠥⣥⣭⣽⣿⣿⡿⣿⠄⠀⠀⢀⣀⡋⣁⣀⠈⣈⣉⣉⣁⢀⣉⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⢀⣁⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⣤⡀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠲⠿⠶⢾⣿⣿⣷⠶⠆⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⣻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⠇⢹⣿⠛⠃⣿⣏⠿⠿⠠⠤⠀⠀⠀ ⠒⢻⣟⣻⣛⣻⣿⣿⡃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣾⣿⠿⠇⣙⡿⣿⣦⠐⠒⠀⠀⠀ ⣉⣉⣉⣹⣿⣻⣯⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣤⣥⣤⣤⣤ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⡇⠀⠈⠉⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣶⣆⢰⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡿⠇⠿⠿⠸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⠴⠒⠋⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⡀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠠⠤⠄⡤⠤⠴⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠤⠤⠤⢿⡶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣛⣿⣭⣉⣹⣟⣙⣛⣉⣁⣈⣀⣀⣀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀ ⡒⠛⢛⣛⣺⣟⣻⣞⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠈⠉⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡶⠷⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣯⣭⣽⣯⣽⣿⣭⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣛⣒⣒⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⠿⢿⣾⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⢶⣟⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣥⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⣶⣛⣛⣟⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠷⡜⢙⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠿⠶⠶⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣉⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡙⢉⡉⣉⠀⠀⠀⠀ ⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠸⠶⠀⠐⠀⠀⠈⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣥⡤⠀⡀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⡶⠾⠒⠄⠒⠀⠀⠀ ⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣛⡛⠓⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣯⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣭⣭⣯⠍⠭⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢹⣿⢠⣿⠀⠀⢀⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠈⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠶⠖⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣇⢻⢸⣿⠀⠀⣼⢿⡄⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣷⠖⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⡉⠉⢀⡀⠀⠀ ⠦⢶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣯⡈⠠⣿⡆⠠⣿⣿⡆⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⣿⠇⠤⠽⠿⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠠⢀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀ ⣿⣩⣭⣍⣉⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢿⢾⡗⣷⡿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⡰⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠢⢀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠛⡛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠤⠤⢤⣼⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⢀⣀⡋⣁⣀⠀⣈⣁⣁⣁⢀⣉⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣁⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⣤⡀⠀⠤⠀⠀⠀ ⠒⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⠇⢺⣿⠛⠃⣿⣏⠿⠿⠠⠤⠄⠀⠀ ⠙⣻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣾⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠒⠂⠀⠀ ⣉⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣬⣬⣥⣤⣤ ⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⠇⠀⠈⠉⠁⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣶⣆⢰⣶⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠿⠽⠿⠿⠿⠏⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⠿⠇⠿⠿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠐⠊⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣠⣬⣤⣤⣄⠀⣤⠤⠄⠤⠤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣉⣯⣭⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣖⡒⢒⣚⣛⣒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠴⠶⠶⢶⡿⣷⡶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣭⣭⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢓⣒⣚⣿⣟⣻⣿⣛⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠾⠿⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⣤⡶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣤⣶⡾⢿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡽⡿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⡭⠧⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⢀⠀⠀⠀⠀⣰⣇⣉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣾⠀⡤⠀⠀⠸⠿⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣉⣉⣉⣁⡀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣭⡭⠧⠤⠥⠄⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠶⠿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢠⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣛⣛⣟⣋⣙⣀⠀⠀⠀⠀ ⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢿⣿⢨⣷⡀⠀⢀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⡥⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣞⣿⢸⣿⠃⠀⣼⣿⡄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣷⡶⠆⣠⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠖⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⠘⢸⣿⡄⢀⣿⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡇⣠⡛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣛⠀⠛⢰⡊⠁⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠨⣿⡇⣈⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠹⠉⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⣿⡛⣻⡟⢛⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠀⣿⣰⣦⣶⣶⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢈⣥⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⣫⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⢀⣀⡋⣁⣀⠈⣘⣁⣋⣃⢀⣉⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣤⣤⡀⠀⡈⠁⠀⠀ ⠤⢧⣽⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⠇⢾⣿⠛⠃⣿⣏⠿⠿⠀⢀⠀⠀⠀ ⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠠⠀⠀⠀ ⠒⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣿⣿⣀⣠⣄⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣉⣀⣉⣉⣈⣉⣀⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣠⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⣭⣭⡥⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣆⢰⣶⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢯⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡀⠿⠇⠿⠿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⠀⢀⣠⡤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⠀⠁⠀⠀⠉⠀⣁⣉⣀⣀⣀⣄⣠⣀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣉⣉⣉⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣆⣼⣬⣿⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣦⠦⢤⡴⠶⡶⠦⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡤⠴⠾⢶⣶⣿⣷⡴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⣓⠒⠓⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡧⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣷⣦⣥⡀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⢒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣇⠀⡀⠀⢠⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣁⣀⠀⠀⣀⠀⠀ ⣶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⢐⠇⠀⠀⣺⣿⣟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠴⠷⠴⠤⠄⠀⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣤⠄⠠⢻⢿⡭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⣖⠒⠒⠒⠒⠐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠺⢿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣻⣹⣏⣉⣋⡉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠿⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢰⡇⠀⠀⣾⢢⡄⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⡖⠚⠳⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡄⠀⠉⣾⣧⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢼⣿⠇⠀⣼⣿⡇⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣷⣶⣶⡖⢁⣌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡦⠤⠤⢤⠀⠀⠀ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡄⢀⣿⣿⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⣼⡟⢸⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢶⡆⢠⡞⠒⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠈⠐⣿⡿⠸⣿⡇⢘⣿⣿⡇⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠇⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣉⢁⠀⠀⠀ ⣿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠈⣿⣥⣤⣤⣤⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⢿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢨⣯⣽⣥⣤⣿⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣀⡛⣁⣀⠙⣙⣉⣋⣋⢀⣋⡁⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣈⣉⢉⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡐⣺⣦⣴⡒⠒⠒⠒⠂⠀ ⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣭⡁⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⠇⣿⣿⠛⠳⣿⣏⡿⠿⠀⠉⠀⠀⠀ ⢤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠉⣁⡀⠀⠀ ⠲⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠹⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣉⣀⣉⠉⠈⠉⣀⣉⡉⣈⣉⡉⠉⠀⢀⣈⣉⣁⣀⣈⣉⣉⣀⣉⣉⣁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢰⣶⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠀⠿⠇⠿⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡀⢀⣶⣮⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡧⠤⠶⠞⠛⠆⢩⣯⣯⣭⣭⣭⣥⣥⢤⠤⠤⢤⠤⢤⠤⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢤⣷⣤⣤⣿⣯⣤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣄⣀⣀⣤⣤⣄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣖⣺⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢲⣶⡖⣾⣿⣿⣿⣷⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣏⣠⣄⡠⠀⠀⠀⠀⠄⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢳⢾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣟⣻⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣆⠆⠐⠀⠀⠀⣽⡆⢘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣭⡭⠥⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣟⡦⠀⡦⠀⠀⠿⣯⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠖⠒⠒⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠁⠇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢰⡁⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣛⣻⣋⣘⡉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡀⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠘⠓⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡏⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡇⠀⠀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠶⢶⡶⠞⠢⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢸⣷⠀⠀⢠⣿⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣻⡇⣼⣿⠀⠀⣾⣿⠄⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⡭⠤⠅⠀⠀⠀⠀ ⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⠀⢰⣿⣿⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠶⠀⣤⠓⠀⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⢸⣿⠆⢺⣿⠀⢙⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⡁⠉⠀⠀⠀⠀ ⣶⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠸⣿⣤⣤⣴⡤⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣥⣸⣧⡠⠤⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢀⣘⡋⣁⣀⠉⣙⣙⣙⣁⢀⣉⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣉⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣿⣿⣿⣟⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⡀⣣⣤⣤⡐⠀⠒⠂⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⣀⠀⠀⠀ ⠒⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣉⣀⡉⠉⠈⠉⢀⡉⠉⣈⠉⠉⢉⣀⣀⣈⣉⣁⣀⣈⣉⣉⣀⣉⣉⣁⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣶⢀⣴⡶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠀⠿⠇⠿⠿⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢦⣀⠀⠀⢀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣉⣹⣿⣛⣋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⣠⠴⠞⣻⠟⢫⣯⣽⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣤⠤⠤⣤⡤⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢤⣧⣤⣽⣿⣧⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠐⣏⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣖⣗⡒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢶⠒⢲⣾⣿⣿⣿⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣇⢲⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠀⠀⣼⣏⣶⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣟⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡾⢿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡔⡇⠐⠀⠀⢘⣿⣜⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⢬⠅⡀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣦⡀⢠⡄⠀⠈⣿⣯⣵⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠶⠦⠦⠴⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠡⡆⠨⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠄⠀⣀⠘⣹⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣞⠒⠒⠒⠀⠀⠀ ⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠁⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⠂⣼⡃⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠱⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣶⠤⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠀⠀⣰⣷⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣓⣚⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠀⢀⣿⣧⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡭⠬⠅⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣿⡇⠀⣸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⡦⢀⡔⠂⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠁⠀⠀⠂⣻⣿⠀⣿⡇⠀⢻⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠾⢾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢿⣯⣥⣬⣥⡅⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠠⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣭⣍⣽⣭⡩⠅⠀⠀⠀⠀ ⣓⡛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢀⣛⡋⣀⣈⠋⣋⣙⣋⣀⢘⣁⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⣻⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣀⡸⣧⣤⣤⡀⠠⠴⠀⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠀⠂⠀⠀⠀ ⣤⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⡀⠉⡉⣁⡈⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠈⣉⣁⣀⣈⣉⣉⣀⣉⣉⣁⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⢁⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣶⢀⣴⡶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠀⠿⠏⠿⢿⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣄⠀⠀⠤⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠶⠶⣶⣶⣾⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⣠⡤⠭⣽⢺⣿⣿⣿⣟⣟⣛⣿⣻⣛⣁⣀⣁⣩⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣙⣿⣋⣹⣿⣿⣛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠼⠧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣷⢭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⢄⠀⠀⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⠀⣸⣾⣿⢻⡄⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣭⢤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣀⠀⣾⠃⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠙⠛⠛⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⠈⡟⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⡃⢸⠀⠀⣠⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣙⣏⣃⣀⣀⡁⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣧⡆⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠿⡿⠀⣿⠃⠀⠈⠉⠋⡭⠀⠀⠀⠀⠅⠸⠀⠀⢩⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠀⠐⠀⢶⠀⢻⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⢶⠖⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣂⡘⠀⣀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣁⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣄⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⠀⠀⢸⣯⡂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣭⡥⠼⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢹⣾⣷⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠔⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡓⢒⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠛⠛⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣉⡭⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⢠⣿⣿⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣤⠄⣤⠦⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⢸⣿⡿⢸⣿⡇⠸⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠓⠛⡂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠘⣿⣃⣀⣉⣉⠁⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣥⣈⡀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣯⣍⣹⣏⣩⣭⣀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠿⢷⣾⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢘⣛⡃⣀⣙⢙⣉⣛⣋⣀⢛⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⢀⣁⣈⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣘⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣈⡽⣤⣤⣤⡀⠴⠤⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠉⣉⣀⣉⣉⣁⡀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠉⣁⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⢰⣶⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡷⠿⠿⠰⠿⠏⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠠⠤⠤⠄⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠂⢂⡒⠀⢐⣀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠒⠒⢲⣖⣞⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣀⣬⡖⣉⢯⣯⣿⣿⣿⣭⣽⣽⣿⣭⣥⣤⣤⣤⣤⡤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣯⣭⣽⣿⣯⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡿⠉⣿⣍⡉⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣖⠲⠖⠶⠖⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⠾⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢤⢄⡠⠀⠀⠀⠀⡇⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣅⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⣾⣤⣷⠀⠀⠀⠀⡃⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠛⠋⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣤⢐⡟⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣷⣿⣾⣿⣄⣀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠈⠻⠿⠿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣃⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢸⡃⠀⠈⣿⣾⣿⣟⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠉⠛⠁⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⡭⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣧⢀⣾⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⠶⠶⠴⠒⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⡿⡧⠀⠿⠀⠀⠀⠈⠠⡆⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣑⣉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣃⡃⢀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣼⣷⠀⠀⡾⣴⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠸⢿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠶⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⡟⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡭⠤⠥⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⢸⣿⡟⢿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⠦⡴⠓⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠘⢸⣿⡗⢿⣿⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣭⣬⣭⣌⠀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣥⣼⣥⡥⠥⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢘⣛⡁⣀⣉⡛⣙⣙⣁⣀⢋⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⢀⣁⣈⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣻⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣐⡳⣲⣶⣶⡀⠒⠒⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠁⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠉⠉⢁⡈⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠉⢉⣀⣀⣈⣉⣁⣀⣈⣉⣉⣀⣉⣉⣁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢉⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣆⢰⣶⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⠰⠿⠏⠿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠰⢶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠒⠒⢲⣶⣶⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣭⣡⣬⣤⣥⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣯⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡴⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠢⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣠⢰⠀⠀⠀⠀⠇⣿⠀⠘⠈⠂⠀⠀⡘⣿⣤⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⣀⣀⣀⠐⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠿⠿⢿⣿⣟⣩⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢦⠀⠀⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⡄⣿⣀⣀⠀⠀⠀⢀⡝⡙⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣴⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣦⢠⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣽⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠘⠷⠀⢠⣀⡀⠀⠀⠻⠿⠟⠃⠘⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣧⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢈⢿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣭⣍⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⡘⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣦⡤⠤⠴⠦⠄⠄⠄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⡏⢠⣿⠀⠀⠉⠹⠩⡯⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⠓⢒⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⣂⡃⢀⣁⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣗⣼⣿⠀⠀⣾⣾⣤⡅⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⠶⠷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣟⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⡗⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⢥⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⢸⣿⣿⢿⣿⡄⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⠤⡴⠒⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⢸⣿⡯⢿⣿⠀⢸⣿⣿⡟⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⡉⣉⡄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣧⣩⣩⣉⠁⣁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⡀⣤⡀⡆⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣭⣭⠧⡀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡿⣷⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢘⣛⡁⣈⣋⣛⣛⣙⣃⣀⢛⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⢀⣠⣤⣄⢉⣁⣉⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣈⡷⣦⣤⣤⡀⠒⠶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣭⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠁⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠿⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⣁⣀⣈⣉⣉⣀⣉⣉⣁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠈⢉⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣆⢰⣶⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⠠⠿⠏⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠐⠒⢲⣖⣒⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⣉⣩⣯⣿⣯⣭⣭⣭⣯⣏⣉⣀⣉⣠⣤⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣹⣯⣭⣽⣿⣯⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠠⠶⠿⠵⠟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⠿⠋⠐⠀⢱⣾⣿⣷⠲⠶⠶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⢦⣶⣿⣿⣿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣅⣀⣤⣶⣶⣄⢹⣿⡿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⠀⠀⠀⣼⡿⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⢸⣿⢽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢀⣶⣿⡆⢸⣿⠻⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣀⠀⣰⣿⣻⣻⣟⣖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡎⠄⠸⠀⠀⠈⣽⣎⢘⡁⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡭⣬⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣤⠀⠀⢻⣯⣩⡀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢶⠶⠦⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡲⠇⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣛⣟⣃⣐⡈⠀⠀⠀⠀ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡍⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⡇⢸⣇⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⡶⠶⣶⠶⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⡇⢸⣿⠀⠀⢰⣿⠄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣙⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣽⡇⢸⣿⠀⠀⣾⣿⢈⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠬⠥⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⠇⢸⣿⠀⢰⣿⣿⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⡖⢠⡜⠒⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢺⣿⠀⢘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸⣿⣥⣤⣤⡄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣧⣤⠾⠤⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢘⣋⡁⣀⣉⠛⣙⣙⣁⣀⢋⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣁⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⣿⡿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣒⣒⣒⡒⣒⣶⣶⡒⠙⠂⠀⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡗⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡟⠳⣿⣏⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣷⡆⣿⣧⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣉⣀⣉⣉⣈⣉⣀⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣀⣀⣈⣉⣁⣀⣈⣭⣭⣤⣭⣭⡅⠀⠈⠉⠁⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣆⢰⣶⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠠⠿⠏⠿⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠒⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣉⣉⣹⣿⣿⣭⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⡼⢿⣷⣤⢤⣤⣥⣥⣼⣿⣿⣭⣬⣽⣿⣥⣤⡤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⢷⡦⣾⣿⣶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⢸⡆⠀⠀⠀⠁⣀⣤⣄⣿⣇⣈⣉⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠓⠚⠒⠀⣷⣿⣿⡖⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀ ⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣤⣶⣿⣿⡿⣿⣏⢿⠆⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣩⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢠⣽⣱⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⡟⠼⠟⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⣒⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡆⡀⠸⠇⠀⣼⣧⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⣶⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣏⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡧⡇⠘⠀⠀⢀⣿⡌⣹⠀⠀⠀⠠⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠘⠄⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣶⠤⠧⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠇⢰⡆⠀⠀⠿⢯⢽⠀⠀⠀⢴⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣟⣶⠒⠒⠒⠒⠀⠐⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠖⠆⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣏⣉⣉⡉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⢄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣼⣄⠀⠀⠀⣄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣗⡚⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣯⠀⠀⢰⣿⠼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⢸⣿⡇⣿⣿⠀⢀⣿⣿⢺⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⢠⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠶⠆⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⡆⢸⣿⠇⣿⣿⠀⣸⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣗⣰⡊⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢿⣿⠀⣙⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣅⣄⣌⠬⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠆⢸⣿⣶⣶⣶⡆⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠶⣶⠶⠷⠶⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢘⣉⡀⣀⣉⠛⣘⣙⣀⣈⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠘⣿⣿⡿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣓⣒⣛⡛⣛⣯⣥⡈⠙⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢿⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠁⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣉⣀⣉⣉⣈⣉⣀⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣀⣤⣬⣭⣥⣤⣈⣉⣩⣤⣭⣭⠅⠀⠈⠉⠁⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣶⣆⢰⣶⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠠⠿⠏⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⢂⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣉⣉⣿⣷⣻⣑⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣬⣭⣿⣿⣯⣵⣦⣴⣽⣤⠤⠤⢤⡤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣥⣤⣿⣿⣭⢥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣂⡀⠀⠈⣉⣽⣿⣿⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢾⣷⣞⣒⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢲⣶⡿⣾⣟⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠉⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣳⣳⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢅⣴⣾⣿⣿⠟⠹⠿⠝⠋⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣷⣶⡶⡶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⢿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⢿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣏⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⡳⠂⠐⠀⠀⢀⣿⡌⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣆⠀⢀⠀⠀⠉⠀⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡦⠤⠦⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢰⢼⡆⢰⡆⠀⠈⠿⣧⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⢓⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠰⠒⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣍⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢈⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢸⣿⡅⣿⡄⠀⠀⠀⡅⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣚⡖⣚⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠀⠀⢰⣷⣺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣭⣭⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠀⢠⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⠶⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠄⢸⣿⠁⣿⡇⠀⣼⣿⣿⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣻⡂⣲⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠁⢸⣿⠀⣿⣏⠀⣹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣨⣀⣠⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢻⡯⣦⣤⣤⡄⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠶⣶⠴⠷⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢘⣉⡀⣀⣁⠛⣉⣉⣀⣈⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⡿⣿⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣒⣒⣛⡛⣛⣯⣥⡈⠐⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣸⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣀⣀⣀⣠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣁⣈⣉⣉⣀⣉⣉⣈⣉⣀⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣀⣀⣬⣭⣥⣤⣬⣭⠉⠀⠉⢉⠁⠀⠈⠉⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⡶⣶⣶⠀⣶⣆⢰⣶⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢹⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠀⠿⠏⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣉⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡉⣉⣽⣭⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣴⣶⣾⣷⣶⡶⡶⠶⠶⠴⠒⠤⠒⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⣾⢿⣶⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣫⣙⣉⣉⠉⡉⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣒⣻⣟⣿⣿⣟⣛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠾⠧⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣵⣰⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠏⣹⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣒⣒⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠟⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣦⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣽⣥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣶⣾⣷⣷⣶⠶⠶⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢠⡆⠀⠀⠽⠦⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣋⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⠰⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡶⠂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣭⠭⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡋⠁⠀⣀⣴⣾⡿⢿⣿⡿⠷⠾⠓⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣸⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⣉⣙⣋⣉⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⠁⣿⡇⠀⠀⣰⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⠧⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢹⠀⣿⡇⠀⢠⣯⡧⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡶⠖⠒⠒⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⢸⣏⠀⣿⡇⠀⣼⣿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣹⠁⣾⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣇⠀⢹⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⢿⡿⠷⠤⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣟⠛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⡇⣶⣶⣶⠆⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠾⠶⠒⠓⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣍⣩⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢉⣁⡀⣀⣁⠋⣉⣉⣀⣈⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣟⣛⡿⢛⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣛⣉⣉⡉⣉⣭⣭⡁⠁⠀⠀⠀⠀ ⡾⣿⣿⣿⣷⣶⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⢾⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣥⣬⣉⣉⣀⣉⣉⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⣭⡭⠁⠀⠈⠉⠁⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣶⣆⢰⣶⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠀⣿⣿⣼⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⠿⠿⠽⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠀⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⣤⣤⢭⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡟⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠖⠲⠐⠐⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⣾⢷⡶⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣫⣭⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣹⣟⣛⣿⣟⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠀⠀⠀⠀⠨⣷⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠸⢿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⢷⠶⠶⡶⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣽⣭⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢰⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⡿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣿⣟⣃⣐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡅⠓⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⠯⠴⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣟⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣷⣶⠖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣛⣉⣍⣉⣉⡉⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⡤⠼⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠶⠟⠿⣿⡖⠒⠚⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠇⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠟⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣙⣋⣉⣹⣍⣉⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣳⠀⣺⡇⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣦⠴⠶⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⢠⠙⠀⢿⡇⠀⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⠒⠒⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⡀⠀⢸⡇⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣍⠹⠁⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣷⠾⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠸⠷⠀⠨⠽⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠽⠷⠷⠠⡄⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⡟⢛⣻⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠸⡇⣶⢰⣶⠆⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠚⣒⣒⡓⣀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢘⣁⡀⣀⣁⠁⣈⣈⣀⣀⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣈⠙⣛⣛⡛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣋⣉⣉⡉⣉⣭⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⣾⣿⣶⣶⠶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⠟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⠻⣿⣛⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣛⣿⣛⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢻⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣵⣶⣾⣿⣿⣶⠉⠉⠁⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⠀⣶⣆⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠋⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⡠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⢨⣥⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣖⣒⡒⢒⡒⠒⠐⠒⠒⡒⠂⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠶⠒⣾⢿⣶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣍⣩⣬⣭⡍⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣉⣟⣋⣿⣯⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣶⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⠶⠶⠶⠶⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⢯⣭⣭⣽⣿⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢰⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠉⠙⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⡿⣿⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⠘⢹⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⣤⠽⠤⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⡒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠆⠀⠀⠐⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣋⣉⣍⣉⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠴⠿⡶⠾⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢟⣛⣿⣻⠛⠛⠃⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣷⡄⢰⡆⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣯⡉⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⡇⢸⣷⠀⠀⢰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠷⠆⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⡈⠇⢸⣿⠀⠀⣼⣿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⠛⢋⠀⠉⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣼⡿⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡥⠼⠁⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣶⣶⡾⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢘⣿⡇⠸⣿⠄⠠⠯⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠿⠿⠟⠂⡖⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣻⣛⣻⣟⣟⣛⡁⠀⠀⠀⢸⣇⠇⠀⢿⢺⢺⢺⡆⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣚⣛⣛⣉⣉⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⢈⣁⡀⣀⣈⠈⣈⣈⣀⣀⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣉⣙⡻⣋⣉⣙⣿⣿⣿⡿⣛⣛⣉⣁⣀⡀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⢶⡿⠷⣶⠶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣶⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⠟⠳⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣛⣻⣛⣻⣟⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣩⣿⣟⣿⣿⣽⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣽⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣦⣿⣧⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣽⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⡿⠁⠀⢈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣶⣆⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⠿⠿⠸⠿⠿⠿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠄⠠⠠⣧⡤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣷⣦⣧⣤⣤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠶⠖⢶⡿⣶⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢞⣻⣿⡟⠐⣿⣿⣿⣻⣷⣶⣗⣶⡒⣷⣒⣓⣒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣿⣟⣻⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣸⣿⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣭⣭⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⣿⣯⣭⣯⣿⣷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡿⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢧⠸⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣻⣋⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⠤⠅⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠘⠂⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⢲⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣛⣹⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣯⣭⣭⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⡷⡀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠒⠲⡖⠒⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢣⡇⢸⣷⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣫⣯⣉⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⣛⣟⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢸⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣬⠿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣆⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢿⣓⢲⠂⢠⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣷⣶⡶⢿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⢀⣿⡆⢸⣿⠀⠨⠿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣉⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣛⣻⣿⣻⣛⡁⠀⠀⠀⢸⣯⠇⠈⣿⢲⢶⢶⡆⠀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠶⢤⠤⠷⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣼⣿⣿⡿⠯⠄⠀⠀⠀⢘⣁⡀⣀⣈⠈⣈⣈⣀⣀⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠀⣛⣛⡻⢛⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣛⣓⣒⣒⣒⡒⣂⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠶⢶⡾⠷⣷⠶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢹⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡛⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣛⣻⣛⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣉⣿⣟⣻⣿⣭⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣸⣿⡟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣤⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣷⠀⠈⠉⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠉⠉⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣷⣆⢰⣶⢠⣾⣿⣿⣿⣥⣤⣶⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⠿⠿⠸⠿⠿⠿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠄⠠⣧⡤⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣷⡆⣴⣦⣤⠤⠭⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠶⠒⢶⡿⣷⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠒⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣳⣶⣶⣖⣶⣶⢒⢀⢒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣈⣿⣛⣽⣿⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣭⣭⣭⢭⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠬⢿⣭⣭⣭⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣶⢶⣦⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢯⠸⢺⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣋⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣻⣋⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣭⣭⡤⠥⠥⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠦⠀⠀⠘⠡⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⢲⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣛⣹⣉⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣯⠭⠬⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡧⡄⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠓⠒⡖⠒⢒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢓⡆⢸⣧⠀⠀⢠⢦⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣩⣏⣉⣉⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣯⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡈⠇⢸⣿⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠤⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡶⠾⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣧⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣒⢲⠂⣰⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⢘⣿⠆⠸⡿⠀⠠⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣾⣿⣦⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⢉⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣙⣉⣹⣿⣛⣛⡁⠀⠀⠀⢸⣏⠁⠀⣿⢰⢶⢲⡆⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⢶⠔⠓⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠤⢼⣿⡿⡿⠿⠄⠀⠀⠀⢘⣁⡀⣀⣈⠈⣈⣈⣀⣀⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣘⡛⣛⣛⡻⢛⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣛⣓⣒⣉⣉⡙⣉⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠿⢿⡿⡷⣿⠖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⡟⠣⣿⣏⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣛⣻⣛⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣿⣯⣽⣯⣽⡅⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣆⣿⣧⣽⣿⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣥⣬⣭⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣤⣤⣬⣭⣥⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⡶⠉⠉⠁⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠞⠉⠉⠉⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣆⣶⣶⢀⣴⣶⣾⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣾⣿⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⠿⠿⠸⠿⠿⠿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠤⠠⠠⢶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣀⣐⣒⣒⣒⣒⣒⣂⠂⠀⠀⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠛⢒⣚⣟⣻⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠒⣿⡿⠁⣽⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣤⣽⣯⣭⣿⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣰⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣷⡶⣶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠿⢵⣶⢶⠾⢷⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⡶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⡗⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣟⣿⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠌⠛⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⠼⠧⠦⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⣹⣯⣽⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢳⣲⣖⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣩⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠿⣤⠤⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣶⡒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣾⠾⢿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣙⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣭⣍⣉⣏⡀⣩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠦⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⢯⣭⣭⣽⣽⣿⣽⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⠀⠀⣄⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⡛⠛⠃⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⡶⠾⠿⣿⣿⣿⢮⠀⠀⠀⠀⣆⡀⠘⣿⠀⠠⣿⡢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⡥⠨⠇⠰⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣿⣿⣿⣛⣻⣟⡍⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⣿⠃⠀⠚⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠿⠟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠶⠶⠚⠂⠦⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠍⠭⠭⣭⣿⣭⣭⠅⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⢻⢸⡏⣿⡟⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⣻⣂⣙⣀⣈⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⠶⠿⣾⠿⠲⠂⠀⠀⠀⢀⣁⡀⣀⣀⠈⣀⣁⣀⣀⢉⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣙⠟⣛⣛⡛⢋⣉⣉⣻⣿⣿⡿⣛⣛⣉⣉⣉⡉⣉⣭⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣛⣟⣛⣻⣛⡃⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⠟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣯⣭⣭⣽⣭⣿⡅⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⡤⢽⣿⣴⣿⡽⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⣸⣿⣟⣿⣧⣿⣿⣷⣦⣿⣧⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⠂⠀⠈⢉⠡⠿⠛⠉⠉⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣴⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣽⣿⣯⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠃⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣶⠖⠲⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣀⣒⣖⣒⣒⡒⠒⣂⡐⠂⡒⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢛⣉⣻⣟⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣿⣭⣽⣯⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠉⣿⣿⠃⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⠷⣶⡶⡾⠿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⢀⢳⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⢩⣿⡏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣉⣹⣿⣍⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢣⠘⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠾⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡿⠋⠀⠀⠀⠑⢙⢹⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡒⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣶⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣍⣉⣉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠴⠿⠤⠴⠤⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣷⣗⠒⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢳⡶⠗⣿⣾⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣭⣉⣩⣏⣉⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣧⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠶⠶⠆⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠽⢯⣭⣭⣽⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢀⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⣟⠛⠛⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠶⠾⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇⠀⢸⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠒⠂⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣭⠭⠽⠁⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣟⣛⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠸⡿⠀⠐⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠯⠷⠶⠓⠰⠄⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠭⠭⢭⣽⣯⣭⡭⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣷⣿⢻⣿⠇⠈⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣚⣛⣛⣈⣉⣀⣁⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠶⢾⢿⡿⠟⠒⠀⠀⠀⠀⢈⣁⡀⣀⣀⠈⣈⣈⣀⣀⢁⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⢀⣀⣀⠚⣛⣙⡛⣋⣉⣙⣿⣿⣿⡟⣛⣋⣉⣉⣉⡉⣈⣥⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⣛⣻⣟⣻⣟⣛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⠟⠣⣿⣏⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣭⣭⣿⣿⣽⣯⡀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⢈⣻⢿⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣟⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡿⠇⣙⡿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⠤⢿⣧⣭⣶⢿⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢹⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⠸⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⢹⣿⣼⣿⠇⢸⣿⣿⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣼⣿⡇⣀⢸⣿⡟⣿⢿⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣷⣦⣿⣧⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣿⢿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠃⠿⠿⠼⠿⠿⠿⢏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠ ⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣆⢀⢀⡀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢰ ⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠤⠤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢸ ⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣶⣖⣶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣒⣒⠒⠒⠂⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠀⡂⢨ ⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠭⠉⠉⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠄⠐⠀⠁⠰ ⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣿⣣⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡒⡒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠠⠀⢈⡁⠄⠐ ⣻⠀⠀⠀⠀⢸⢰⠀⠀⠀⠈⢙⡧⠛⢋⠁⠀⠀⠀⡄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠍⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⣡⠠⠄⠐ ⣿⠁⠀⠀⠀⢨⣼⡄⢠⡄⢐⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⡇⠾⠀⠀⠀⠰⠽⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢈ ⣿⠀⠀⠀⠀⢸⢽⠀⣿⡅⠀⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢂⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣍⢀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⣇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣼⡆⠀⡠⡄⢀⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠛⣿⡻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⠲⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠ ⣿⠁⠀⠀⠀⣼⣿⢀⣿⡅⢠⣿⣇⡆⡇⠀⠀⠀⠀⡃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡭⡯⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⣿⡇⠰⢿⣾⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠭⠁⠀⠀⢒⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⢓⡖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⠀⠀⠀⠀⣟⣿⣸⣿⡇⠀⣼⣟⣂⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡙⠆⠀⢀⡀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⠃⠀⣭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣒⠒⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀ ⣷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣇⣿⣿⣿⡟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣣⡂⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⡿⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡟⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠰⣶⣶⣶⣤⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣶⡒⣶⠃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡧⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢇⡄⢿⣿⣿⠜⠇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣹⢻⣟⠏⣿⡿⣿⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠃⠀⡟⠋⠈⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡚⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⠀⠀⠀⣭⣥⢤⣬⡀⠀⠠⣿⠁⠹⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀ ⣧⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠁⠀⠀⢀⣙⡀⣀⣤⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢹⣻⡿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣓⣓⣒⣂⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⢹⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡹⠿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣳⣿⣿⡿⣿⣿⣃⣀⣠⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣷⡄⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣼⣿⡇⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⡯⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠗⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣇⣛⣿⣿⡟⣿⣿⣭⠋⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣼⡛⠃⢿⣿⣿⠃⠹⠟⠻⣿⣯⣿⣿⣿ ⠁⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⡏⠉⠀⣿⣿⢱⣶⡦⣿⣿⢹⣿⡇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣶⣶⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠈⠀⣿⣿⠙⢸⣿⣧⣿⣷⣤⣽⢻⣿⡆⢸⣿⡟⠀⠀⠀⢐⢿⣧⢛⣿⣿ ⠀⣤⣀⣀⣀⣀⣤⡄⣀⠀⢀⡀⣁⣀⣀⠘⠿⣿⠿⠃⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠞⠿⣷⡿⢏⡸⠿⠏⠿⠷⠿⠿⠸⠿⠇⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⢀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠹⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⡒⠀⠙⠋⠀⠛⠛ ⠀⠻⠻⠿⢿⡿⠛⢿⡿⠻⠻⠟⠿⠟⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⡃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠽⠤⠤⠴⠶⠟⠂⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠆⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⠤⠥⢤⡤⠭⠥⠤⠄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣖⣶⣳⣶⠶⢶⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀ ⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣶⣦⣤⣼⡟⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣿⣙⣛⣛⠒⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢂⠠⠄⠈⠀ ⣻⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡦⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⡀⠐⢊⣁⠄ ⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢰⠀⠀⠺⡏⠟⢿⠟⠀⠀⠀⢠⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡁⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⡁⠠⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣥⡇⠀⢰⠀⣾⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣟⡇⢸⠟⠀⠻⠟⠿⠚⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣙⣓⣀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⡄ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⢞⠇⠸⡇⠀⠀⡀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢦⠶⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡆⣸⡇⠀⢠⡏⠀⢞⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣿⡧⣿⡇⠠⢸⢵⡏⢶⠀⠀⠀⠀⠀⡨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡽⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠽⣥⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡅⠀⠀⠀⢘⣟⢃⣿⡇⢀⢀⣿⣇⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣋⣁⠀⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⡓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⠇⠀⠀⠀⣸⣿⢟⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡧⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣿⣏⢸⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣵⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡆⣿⣿⣾⣟⣟⡛⣈⡀⡀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣘⣻⣛⣃⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢭⡤⢤⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⡗⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠀⢸⣿⢿⡏⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣛⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⢈⣻⡟⡟⢻⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⠀⢻⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣯⠀⠀⠀⠀⢻⠛⠀⠘⠃⠋⠃⢸⡷⠛⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣒⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠇⠿⠓⠀⢀⣹⡇⣀⣁⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣠⣤⣄⣹⣿⣿⣛⣛⣿⣟⣿⡿⣿⣉⣉⡭⢉⣉⡁⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣼⣿⢹⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣿⣼⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⣟⡳⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠁⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣾⣿⡏⢸⣿⣿⠻⣿⣿⣏⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣽⣿⣾⣿⣯⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣶⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣾⡛⠟⣿⣿⣿⠛⢿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿ ⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⢿⣿⡿⠛⣿⣿⢳⣿⡿⣿⣿⢹⣿⡏⣿⣯⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠘⠃⣿⣿⠙⢸⣿⣧⣿⣷⣤⣽⢻⣿⡆⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣻⣿ ⠀⣄⣘⣀⣀⣀⣤⣄⣀⠀⢀⡀⣋⣀⣀⠘⠿⣿⠿⠃⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠞⠿⣷⡿⢏⡸⠿⠏⠿⠷⠿⠿⠸⠿⠇⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠹⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠑⠿ ⠀⠻⠻⠿⢿⡿⠛⠿⡿⠻⠻⠟⠿⠟⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀ ⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣤⣈⣉⣑⣀⣒⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⡖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣤⣤⢴⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡁⠠⠀ ⣭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣤⣀⣸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣗⣲⣲⡖⠒⠒⠒⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⠀⠄⠘⠀ ⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢨⣅⣸⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢻⡏⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡭⠍⢭⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡁⠀⠒⢈⡀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⠃⠀⣼⡏⢾⣿⡦⠀⠀⠀⢠⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⢈⣁⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⡇⠰⠀⠀⣬⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⢸⢸⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣅⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠐ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢰⡶⠀⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⢈⢸⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⡂ ⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡿⡇⢸⡆⠀⠈⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣉⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡁⣸⡇⠀⢰⣗⢄⣮⠀⠀⠀⠀⠐⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣦⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⡇⠠⢾⢿⡿⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣄⠀⠄⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣟⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢘⣿⡇⣿⣇⠀⠈⣾⣟⢘⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣟⣀⢀⠀⡐⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣄⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢲⣾⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡗⣿⣿⠠⣰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠟⠛⢻⣿⣾⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣭⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠂ ⣿⠄⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠗⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡃⠀⠀⠀⢽⣿⡏⣿⣿⠼⠾⠿⠿⠰⠄⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣩⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⡀⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣧⣽⡇⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠶⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡅⠉⢻⣿⡿⠿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠬⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣝⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠅⠠⡇⠿⠓⢰⣯⢿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠃⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣾⠶⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣶⣦⣶⡦⠀⢀⣀⡅⣀⣋⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣉⣉⡉⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣾⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⢸⣿⣻⣿⡇⣿⣷⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣯⣿⣿⡟⠳⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡿⣻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡬⠉⠉⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣍⡉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡗⣾⣿⢸⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⠉⠏⣿⣿⠙⢹⣿⣧⣿⣿⣤⣽⢻⣿⡆⢸⣿⡟⠀⠉⠙⠉⠁⢰⣿⣿⣿ ⠉⣍⣙⣋⣉⣋⣭⣍⣉⠉⢉⡩⣩⣉⣁⠘⠿⣿⠿⠃⠿⠿⠼⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠞⠿⣷⡿⠏⠸⠿⠏⠿⠷⠿⠿⠸⠿⠇⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠹⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⡿⠟ ⠀⠿⠿⠿⢿⡿⠛⠿⡿⠻⠻⠟⠿⠿⠏⠇⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⣠⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠔⠀⢰⣿⣿⣷⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢴⣶⣆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⣄⣒⣒⣒⢲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣌⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣁⠠⠀ ⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠻⣤⣤⡤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⠶⠤⠦⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣋⢉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣁⠀⠒⢈⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⣿⠟⣿⣷⡀⠀⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⢧⢈⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠾⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⠦⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⢊⢁⡀ ⣿⠀⠀⠀⠀⢨⣤⡄⣶⠆⠸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⢸⡇⠀⠀⠀⢀⠀⣻⣿⠇⠀⠊⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀ ⣿⠂⠀⠀⠀⢸⣿⡏⣫⡇⢘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠇⢸⠀⠀⠀⠲⠶⠛⣿⣿⡇⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠶⢦⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢒ ⣿⡄⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡇⠀⠛⠙⡛⢫⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣉⣉⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣽⡇⠀⢢⡄⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠟⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠤⠵⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈ ⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⠃⣿⡇⢀⢼⣿⣯⠻⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣗⣂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠆⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣿⡃⢘⣘⣺⣇⣓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠿⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣧⢠⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣛⣓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒ ⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣋⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⡀⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣯⡍⣤⣤⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⢲⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠇⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣤⡞⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⢠⡹⣿⢯⢃⣾⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠇⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡯⠥⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⢛⣛⡀⣘⡃⠉⢀⣈⡟⣉⣁⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⣤⣄⢀⣀⡀⢀⣈⡀⣀⣀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡿⣟⣛⣛⡛⢛⣚⡒⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠛⠛⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣸⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣷⣿⣯⣿⣿⡟⣳⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣤⣄⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠃⠉⠉⠁⣹⣯⣉⠉⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡟⣿⣿⠛⠛⣿⣿⠛⢻⣿⣯⣿⣿⣭⣽⢻⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠙⠛⢿⠟⠋⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⠻⠿⣿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠟⠿⣿⡿⠏⠸⠿⠟⠿⠷⠿⠿⠼⠿⠏⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠹⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿ ⠉⠛⠻⠿⢿⡿⠛⠿⡿⠻⠻⠟⠿⠿⠏⠇⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⡦⠄⠀⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⣶⣶⡆⠀⠀⠀⣶⠢⠀⠀⢠⠤⡦⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣷⣔⣒⢒⡒⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⡀⠀ ⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣌⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢺⡀⠠⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣶⣶⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣶⣶⡶⠦⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠄⠈⠀ ⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣾⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⢃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣿⡟⠙⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡁⠀⠒⢈⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠀⢠⣷⢪⣻⣏⡀⠀⠀⠀⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⡿⣄⠈⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠒⡉⢠⠄ ⡇⠀⠀⠀⠀⣪⣄⢀⠂⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡋⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣰⠀⢸⣿⣿⡾⡇⠀⠀⠀⠀⠇⡿⠀⠀⠀⠠⠜⢻⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠶⢤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠐⡆ ⣇⠀⠀⠀⠀⣯⡏⠐⣟⠁⠈⠛⠙⠋⡃⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣫⣉⣉⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉ ⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠻⠀⠀⣄⡀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⡀⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠈⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠧⠤⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⡟⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢨⣯⠀⠀⣿⢴⠤⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡽⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣞⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⣿⠀⡀⣋⣿⣀⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣋⣁⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢹⣿⡇⠄⣿⣿⣟⡇⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣧⠔⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⣓⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐ ⡟⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢸⣿⡇⣰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣶⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⡇⢿⣿⣿⡇⢃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣙⣛⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣭⣭⣭⡅⣤⣤⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠯⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠁⢻⣿⣿⣿⡟⡿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣠⠸⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⡋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡃⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠀⢠⣹⡏⡏⢱⣯⣟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠙⠀⠙⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀ ⡇⠀⠀⠀⠘⣛⣓⢀⣘⠀⠁⢁⣹⡇⣉⣅⠀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⡀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣠⣤⣄⠀⣀⣀⢀⣉⡁⣀⣀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡿⣛⣛⣛⡛⢛⣓⡒⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⡇⠀⠀⠀⠈⠿⠿⠛⠟⠋⠀⢸⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣷⣼⣿⢻⣿⡇⣿⣿⣼⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣷⣿⣯⣿⣿⡟⡳⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣿⣿⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠉⠉⠀⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⡶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⡟⣿⣿⠛⠛⣿⣿⠛⢻⣿⣯⣿⣿⣭⣽⢻⣿⡇⢸⣿⡟⠀⠙⠛⢿⡿⠋⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠿⠟⠿⣿⡿⠏⠸⠿⠏⠿⠷⠿⠿⠸⠿⠏⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠿⠿⠹⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⣿ ⠉⠛⠻⠿⢿⡿⠛⠿⡿⠻⠻⠟⠿⠿⠟⠇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⠎⠲⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢠⣶⣾⣦⠀⠀⠐⣶⣢⡄⠀⣴⠠⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠉ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6984 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Gemini Links 13/12/2025: Extensive Catchup With Gopherholes⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Old_document_in_shreds⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Gemini*_and_Gopher o Personal/Opinions o Science o Technology_and_Free_Software # Internet/Gemini # Programming * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal/Opinions⠀➾ # ⚓ 🖼️_xkcd_—_Apples_#3180⠀⇛ # ⚓ Moving_Challenges⠀⇛ I bought a house recently. As I am currently renting, I have had the luck of being able to move slowly. I spent a fair bit of time disassembling annoying furniture left behind and being able to clean the place before moving in. One of the challenges is that I needed to move Barry, my crested gecko. He resides in a vivarium which is roughly 60cm x 60cm x 100cm. It is a tall bugger of a glass vivarium to shift. Barry is also not the happiest gecko when it comes to handling. He does not really enjoy it. He also tends to want to bite my hand. Not unusual for male crested geckos of a certain age. They are violent shaggers for sure. # ⚓ 10_December_2025⠀⇛ To start on a positive note: My dad, who is now living for about a year and a half in an retirement home has made big recovery steps recently and is now contemplating how he could move back in with the rest of the family. I would never have thought that a dude at 85 with heart problems and a badly healed broken leg decides 'Nah, it sucks to be so frail... better make improvements'. Surprisingly he even started to make improvements in his walking abilities, which is even more surprising taking into account that the doctors who treated him said that he will never be able to walk more than a few steps again. Sigh, Currently i am driving my mom nearly every other day to some form of doctor, either the dentist (she finally decided to get a partial tooth prothesis), the general practicioner to get her blood pressure in order and the orthopedist to get her carpal tunnel syndrome fixed. It's weird, both my parents let everything regarding their finances and their general organisation go to ruins just to make the decision to get everything right now. # ⚓ Christina's_December_questions⠀⇛ No discoveries, but when I pass night meds on the detox unit I've been revisiting albums I haven't listened to for 25+ years, because the radio's too subdued to keep me alert. Some of them I rediscovered I like. Pretty Hate Machine by Nine Inch Nails is probably the one I spun the most. # ⚓ 🔤SpellBinding_—_DHINOPY_Wordo:_TIMED⠀⇛ # ⚓ Is_This_What_I_Sound_Like?⠀⇛ Recently my sister read one of my posts about electronics. That fact alone was a little surprising, since she has never shown any interest in electronics so far as I can remember. Later, she sent me this note, which was her translation of what I wrote, as she understood it. o § Science⠀➾ # ⚓ Further_AC_Explorations_+_Electromagnet⠀⇛ A little while ago I built a coil by wrapping thin transformer wire around a soft iron cylinder that my dad gave me. My coil is — roughly speaking — 600 turns in three layers — with the layers being about 9.5 cm in length, and the cylinder core being 0.5 inches in diameter. For learning purposes, I tried to calculate the inductance of the coil, by putting it in series with a 470 nF capacitor, and a small value resistor. I hooked up the scope across the resistor, and then used the signal generator and the audio amplifier to find the resonant frequency, looking for a peak of voltage on the resistor. The peak I found was at 3.1 kHz. Using the formula f_r = 1 / (2 pi sqrt(L C)), and solving for L, the result I got was about 16 mH. I was expecting some higher number, since I have 10 mH inductors that are smaller than the end of my pinky. But, on the other hand, the length of my coil is much longer, which reduces the inductance, and I suppose the wires in the tiny coil are smaller and wrapped more tightly. So I suppose 16 mH is a plausible value. Something fun is hooking up the coil to my variable power supply and using it as an electromagnet. The power supply is digital and has a current limiting feature, so that I can just set the max voltage very high, specify the current I want, and then it will lower the voltage appropriately. I found that I start to see some noticeable pulling force at around 100 mA, with it holding onto small metal washers. # ⚓ This_Vine-Like_Grasper_Gives_Robots_a_Secure_Yet_Gentle Touch⠀⇛ Researchers from the Massachusetts Institute of Technology (MIT), Stanford University, and the University of Florida have developed a soft robotic gripper well-suited to handling delicate yet heavy objects — taking inspiration from strangling vines. "Heavy but fragile objects, such as a human body, are difficult to grasp with the robotic hands that are available today," says co-author Harry Asada, Ford Professor of Engineering at MIT, of the team's work. "We have developed a vine-like, growing robot gripper that can wrap around an object and suspend it gently and securely." "Transferring a person out of bed is one of the most physically strenuous tasks that a caregiver carries out," adds first author Kentaro Barhydt of the target use-case for the new gripper. "This kind of robot can help relieve the caretaker, and can be gentler and more comfortable for the patient." o § Technology and Free Software⠀➾ # ⚓ Battery_gained_489_days⠀⇛ When the Silicon Graphics IRIS Indigo workstation starts then it prints - among others - how long it was off. It simply counts days when being on the time-keeping battery. # ⚓ AI_for_lazy_people⠀⇛ I "needed" to backport one of my programs which use Gtk+-2.x to the Gtk+-1.2. Why? Because IRIX 5.3 has only 1.2 in the /freeware (and porting of such libraries to anything older than the IRIX 6.5 is very hard). Of course I can rewrite the stuff by hand. I can just find the Gtk+ 1.2 and 2.0 programming manuals, find the differences and try to rewrite the stuff call-by-call, function-by-function. # ⚓ Thoughts_on_Bits_&_Bops_rhythm_minigames⠀⇛ It's a collection of 21 rhythm minigames, each playable with one or two buttons and set to its own music. I backed it on Kickstarter a few years ago and was excited to see it finally release. It's a pretty short game and I've already gotten a Perfect rank on every minigame. And now I have opinions about them. # ⚓ Hello!⠀⇛ By chance, I have recovered the gemurl program and have updated and uploaded it to my repository on Codeberg. # ⚓ MNT_Pocket_Reform_notes⠀⇛ After a recent upgrade, poweroff, shutdown and friends stopped doing their job. The system starts shutting down; only the keyboard lights are still on, then nothing happens for a few seconds and then the Pocket Reform reboots again. I posted on the community forums, asking for help, and *josch* came to the rescue once again. The key to finding the problem is running `reform-check`. # ⚓ Repairs⠀⇛ I've managed in the space of the past month or so to find the time to get quite a bit of assorted repair/maintenance work done. Some of these tasks are things I've been putting off for a while, others were responding to things as they happened. Once the ball got rolling I kind of got into the mindset and it became easy. Well, actually, it wasn't a ball I got rolling, but rather a wheel! The first task was replacing the bearings in the back wheel of the Franken Peugeot, which I had been putting off for a very long time. The mirror bumper in one of my Pentax ME-Supers had degraded to the point where the mirror sometimes gets stuck up on the gooey foam stuff. I bought a replacement bumper off eBay. Removing the old one was a bit of a chore. I got it all off, but not without making a bit of a mess of the focussing screen in the process. I want to clean that up nicely before I install the new bumper. Oh yeah, remember one million years ago when I bought a cheap Pentax MX[1]? I still haven't put a single roll of film through it because I haven't gotten around to replacing the light seals on it. So I bought a kit for that from the same seller at the same time, so maybe that'll happen sometime soon as well. The light meter in my other ME-Super died abruptly in the middle of a holiday about a year ago, I still need to look into that some time. # ⚓ Alcohol_and_Gentoo⠀⇛ I always had a rocky relationship with everything addictive, somehow my brain really likes the idea of taking something that makes it feel good / dizzy / relaxed and keep convincing me to not stop or find creative explanations why - just for example - i today can surely drink because it was a sooo much of a stressful day. Regardless if i decided in the morning of the same day that i will stay away from booze. Over the last couple of months it got a bit out of hand... no, i didn't do harmful stuff (at least not harmful to others), i was never a "raging drunk" or something like that, i always functioned, stood up in the morning, went to work, took care of wife, kid and parents, but i noticed the amount i drank was growing (peaked at about half a bottle of Whiskey in one evening) and that i noticed effects on my health. I gained a lot of weight (alcohol makes me HUNGRY), slept like shit and started nearly every day with more or less of a hangover. So, this needed to stop. # ⚓ Taking_linked_notes_with_Vimwiki_and_integrating_it_with Forgejo_wikis⠀⇛ A couple of days ago, I stumbled over a Mastodon post by @johl[1], in which he shared `vimwiki`[2] as his approach for taking notes in `vim`. Which immediately piqued my interest, as I have so far been just taking my notes in plain `vim` without a way of linking them. While I'm not someone that really uses (or feels any benefits from) _second brain_ note-taking[^1], I do take enough project-related notes that being able to cross-reference prior notes could be useful for me. And in the process of trying, I also found out that it also works great for interacting with `forgejo` wikis – as e.g. used in many FLOSS projects on Codeberg[1].[^2] # ⚓ play_it_Grand⠀⇛ it makes sense but it doesn't seem like a thing I'd want to call attention to. you can fling all the shit at the wall you like to see what sticks but celebrating the spectacle doesn't make sense to me. it's cute but mostly it just creates clutter. half thoughts and smoke dreams. ultimately though, while it didn't seem like my thing it never really bothered me enough to say anything, I saw the appeal it just didn't appeal to me. I mention it now because it helps frame why the following speaks to me so deeply. in his show this past Wednesday[3], screwtape[4] paraphrased a quote by object-oriented programming and GUI pioneer Alan Kay. something I hadn't heard before. # ⚓ FRST_Computer_Exits_Stealth_Mode⠀⇛ Tonight, FRST Computer exits "stealth mode"... One of the unique advantages of gopher has been its quiet, out-of-the-way quality and I've enjoyed the quiet of this space to "air out" some of my ideas on personal computing, permacomputing, cyberdecks, solarpunk... But tonight, I'm sharing some more details of what I've been up to in my lab and how I plan to expand my reach. (while continuing to prioritize FRST's gopher presence) This is happening -- I'm finally ready to sell you something! :) # ⚓ Bad_blocks⠀⇛ I didn't know whether this was the disk in my laptop or the backup disk. [...] The answer is that it is `/dev/sdb1` and that's the backup disk. Well, that's better than the laptop disk! # § Internet/Gemini⠀➾ # ⚓ I_Think_I_Found_an_Acceptable_Gopherhole_Stylin⠀⇛ Thanks to the figlet styles “rustofat” for titles and “rusto” for headings, I feel much more motivated to post on Gopher. I also decided to move the date to the bottom of the post, which allows me to put the email address there as well. # ⚓ On_the_"indie_Web",_real_and_fake⠀⇛ My recent week had been extremely difficult in every possible sense. However, I managed to stumble upon an interesting phenomenon I never met before: fake indie Web. What do I mean by that? Imagine signing up in a place that poses to be the opposite of big, commercialized Web, "striving to bring back the spirit of Web 1.0", designed in a cyberpunk asethetics, emphasizing on usage of no AI, algorithms, tracking or other modern scum, distancing itself from "the cyber malls of the corpos". The place looks nice and promising a great hacker vibe at the first glance. # § Programming⠀➾ # ⚓ All_I_want_for_X-mas_is_a_system_without_Rust⠀⇛ Rust has the reputation of being a safe language, that helps to prevent nasty vulnerabilities, memory leaks, and so on. Some organizations even promote to write software that converts C-code into Rust-code. All around the world software developers are embracing Rust, with the result that our systems get more and more infiltrated by dependencies on Rust. This even starts to touch elements of the kernel. Using Rust sounds very cool, but have you ever tried to install Rust and Cargo from source? This requires quite a beefy computer. Don't expect to be able to do that on a simple system with, say 4 GB RAM or less. Which raises some questions about the words 'everyone' and 'efficient' in the Rust credo. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. * Deliberate_Lies_or_Glaring_Distortions * Links_13/12/2025:_Jimmy_Lai_and_Media_Freedom_on_Trial,_"OpenAI Researcher_Quits,_Saying_Company_Hiding_the_Truth" ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7448 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 13/12/2025: Jimmy Lai and Media Freedom on Trial, "OpenAI Researcher Quits, Saying Company Hiding the Truth"⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇FBI_white_stamp_text_on_green⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Science o Career/Education * Hardware * Health/Nutrition/Agriculture * Proprietary o Artificial_Intelligence_(AI)_/_LLM_Slop_/_Plagiarism o Social_Control_Media * Pseudo-Open_Source o Openwashing * Security o Privacy/Surveillance * Defence/Aggression * Transparency/Investigative_Reporting * Environment o Energy/Transportation o Wildlife/Nature * Finance * AstroTurf/Lobbying/Politics * Censorship/Free_Speech * Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press * Civil_Rights/Policing * Internet_Policy/Net_Neutrality * Monopolies/Monopsonies o Patents o Trademarks o Copyrights * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Hackaday ☛ Hidden_Camera_Build_Proves_You_Can’t_Trust_Walnuts⠀⇛ Typically, if you happened across a walnut lying about, you might consider eating it or throwing it to a friendly squirrel. However, as [Penguin DIY] demonstrates, it’s perfectly possible to turn the humble nut into a clandestine surveillance device. It turns out the walnut worriers were right all along. o ⚓ It's FOSS ☛ Is_System_Administration_Still_a_Good_Career_Choice in_2026?⠀⇛ Insights from an Interview with Hirdaypal Singh Lamba, Salesfarce Consultant. o § Science⠀➾ # ⚓ Futurism ☛ Divers_Intrigued_by_Huge_Underwater_Structure⠀⇛ It's absolutely enormous. # ⚓ Science Alert ☛ Hundreds_of_Earthquakes_Detected_at Antarctica's_'Doomsday'_Glacier⠀⇛ These events remain puzzling. # ⚓ Science Alert ☛ Dick_Van_Dyke_Credits_His_Longevity_to_One Habit,_And_It's_Backed_by_Science⠀⇛ He turns 100 on December 13. # ⚓ Science Alert ☛ Misophonia_Has_Genetic_Links_to_Anxiety_And Depression,_Study_Reveals⠀⇛ A profile of this mysterious condition is emerging. # ⚓ Science Alert ☛ A_Daily_Habit_of_8_Energy_Drinks_May_Have Triggered_a_UK_Man's_Stroke⠀⇛ "I obviously wasn't aware of the dangers." # ⚓ Science Alert ☛ Neutrino_Alchemy:_Sun's_Ghost_Particles Finally_Caught_Transforming_Atoms⠀⇛ The first time this has ever been seen. # ⚓ Science Alert ☛ DNA_Reveals_Cats_in_Ancient_China_Were_a Different_Species_Altogether⠀⇛ More than one way to sequence a cat. # ⚓ Science Alert ☛ A_Hidden_Brain_State_Before_Sleep_May_Be The_Key_to_Human_Genius⠀⇛ A creative sweet spot. o § Career/Education⠀➾ # ⚓ Latvia ☛ New_model_for_teacher_wage_rise_in_the_making⠀⇛ The Ministry of Education and Science (MES) has submitted a new schedule for teacher salary increases for approval, which provides for the lowest salary rate to rise from January 2027,  Latvian Radio reported. # ⚓ The Straits Times ☛ South_Korea_exam_chief_resigns_after complaints_that_English_test_was_too_hard⠀⇛ One question asked students to consider the nature of time and clocks. # ⚓ Qt ☛ Exploring_Hey_Hi_(AI)_Interfaces_with_Aalto University:_Qt_Group’s_Collaboration_in_Future_Technologies⠀⇛ At Qt, we believe that innovation thrives through collaboration. That’s why we actively partner with universities—giving students real-world challenges to solve while we gain fresh perspectives on emerging technologies. One such initiative is the Future Interfaces Lab at Aalto University, which brings together students, faculty, and industry partners to explore how Hey Hi (AI) and future technologies are transforming user experiences. This fall, Qt joined forces with Aalto’s Department of Industrial Engineering and Management (TUTA) to contribute to the course “AI Interfaces and the Real World.” * § Hardware⠀➾ o ⚓ Hackaday ☛ Review:_Cherry_G84-4100_Keyboard⠀⇛ The choice of a good keyboard is something which consumes a lot of time for many Hackaday readers, judging by the number of custom input device projects which make it to these pages. I live by my keyboard as a writer, but I have to admit that I’ve never joined in on the special keyboard front; for me it’s been a peripheral rather than an obsession. But I’m hard on keyboards, I type enough that I wear them out. For the last five years my Hackaday articles have come via a USB Thinkpad keyboard complete with the little red stick pointing device, but its keys have started parting company with their switches so it’s time for a replacement. o ⚓ New York Times ☛ China_Is_Getting_Much_of_What_It_Wants_From_the U.S.,_Including_Chips⠀⇛ For China, Hell Toupée’s moves to loosen chip controls, soften U.S. rhetoric and stay silent on tensions with Japan amount to a rare string of strategic gains. o ⚓ Tom's Hardware ☛ Intel_tests_chipmaking_tools_from_sanctioned China-focused_tool_maker,_report_claims_—_move_could_raise political_and_national_security_concerns,_firm_was_backed_by_CEO Lip-Bu_Tan's_investment_firm⠀⇛ Intel has evaluated wet etch tools from ACM Research for its 14A fabrication process, raising political and national security concerns. o ⚓ Tom's Hardware ☛ Huawei's_latest_mobile_is_armed_with_China's most_advanced_process_node_to_date_despite_using_blacklisted chipmaker_—_Huawei_Kirin_9030_mobile_SoC_made_on_SMIC_N+3_process, but_can't_compete_with_5nm_node⠀⇛ TechInsights says Huawei's Kirin 9030 is built on SMIC’s N+3 process: an incremental, DUV-based extension of its 7nm-class technology that pushes density without EUV but falls well short of true 5nm nodes amid rising yield challenges. o ⚓ Tom's Hardware ☛ Cambricon_targets_500,000_Hey_Hi_(AI)_chips_in 2026_as_China_accelerates_domestic_hardware_push_—_low_yields_and limited_HBM_supply_could_threaten_chip_ambitions⠀⇛ Cambricon Technologies is preparing one of the most aggressive production ramp-ups attempted by a Chinese Hey Hi (AI) chipmaker. o ⚓ Tom's Hardware ☛ China_mulls_$70_billion_domestic_chip fabrication_injection,_would_be_largest_of_any_government semiconductor_investment_—_Huawei_and_Cambricon_among_candidates_in push_to_compete_with_Nvidia,_other_U.S._firms⠀⇛ China is considering investing up to an additional $70 billion in its domestic chip manufacturers in an effort to better compete with US firms like Nvidia. Although exact figures and investment strategies have yet to be decided, this move would be in line with China's "whole nation" approach to tackling its chip shortages. * § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ o ⚓ New York Times ☛ Risk-Based_Screening_Works_as_Well_as_Yearly Checks_After_40_in_Finding_Breast_Cancers⠀⇛ A study of more than 45,000 women found that screening women according to their level of risk was as effective in detecting tumors as the one-size-fits-most screening currently recommended. o ⚓ New York Times ☛ House_G.O.P._Releases_Health_Plan_That_Would Allow_Subsidies_to_End⠀⇛ The legislation, expected to come to a vote next week, would make changes that could eventually affect health care costs but are unlikely to immediately curb rising premiums. o ⚓ BIA Net ☛ Tiny_houses_sprout_on_Turkey's_agricultural_fields⠀⇛ Turkey sees a post-pandemic surge in tiny house usage, raising questions about their environmental impact, threat to agriculture, and the resulting economic speculation. o ⚓ France24 ☛ Will_France_be_next_to_introduce_an_Australian-style social_control_media_ban_for_children?⠀⇛ Australia this week implemented a world-first ban on social control media for under-16s, and France could soon introduce a similar measure. French lawmakers will in January debate a bill whose aim is to protect children’s mental health. o ⚓ New York Times ☛ Reddit_Sues_Australian_Government_to_Block Social_Media_Ban⠀⇛ The company said the new law, which makes it illegal for children under 16 to have social control media accounts, infringes on children’s rights. o ⚓ CS Monitor ☛ Tracking_pandemic_aid_fraud:_Five_years_on,_the_toll continues_to_grow⠀⇛ A high-profile fraud case in Minnesota has spotlighted the lack of safeguards during the COVID-19 pandemic surrounding funds intended to prop up vulnerable Americans. The looting of taxpayer dollars holds lessons about the social safety net and the federal bureaucracy that oversees it. o ⚓ New York Times ☛ For_Republicans,_Convicted_Felon’s_Hands-Off Approach_to_Health_Care_Is_a_Problem⠀⇛ The prospect of soaring health care costs could exacerbate Americans’ feelings about affordability, an issue that Hell Toupée has tried to downplay. But Democrats plan to keep the issue front and center. o ⚓ The Straits Times ☛ Penang_medical_tourism_soars_with_direct flights_from_Jakarta⠀⇛ Penang's tourism committee chairman said the new route supported national plans to develop healthcare travel. o ⚓ MIT Technology Review ☛ Expanded_carrier_screening:_Is_it_worth it?⠀⇛ This week I’ve been thinking about babies. Healthy ones. Perfect ones. As you may have read last week, my colleague Antonio Regalado came face to face with a marketing campaign in the New York subway asking people to “have your best baby.” o ⚓ Futurism ☛ Man_Suffers_Grim_Fate_After_Drinking_Eight_Energy Drinks_Per_Day⠀⇛ "I obviously wasn't aware of the dangers drinking energy drinks were causing to myself." o ⚓ New York Times ☛ Harvard_Replaces_Leader_of_Health_Center_Said_to Have_Focused_on_Palestinians⠀⇛ The center at the university’s public health school was also a focus of the Convicted Felon administration after having been examined in a Harvard antisemitism report earlier this year. o ⚓ Bridge Michigan ☛ Lawmakers_push_farmer_suicide_prevention funding_after_Bridge_Michigan_report⠀⇛ Bipartisan lawmakers in the Michigan House say funding for a farmer suicide prevention program must be restored following a Bridge Michigan report on high suicide rates. * § Proprietary⠀➾ o § Artificial Intelligence (AI) / LLM Slop / Plagiarism⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Weird_Email_Appliance_Becomes_AI_Terminal⠀⇛ The Landel Mailbug was a weird little thing. It combined a keyboard and a simple text display, and was intended to be a low-distraction method for checking your email. [CiferTech] decided to repurpose it, though, turning it into an AI console instead. # ⚓ Bruce Schneier ☛ Building_Trustworthy_Hey_Hi_(AI)_Agents⠀⇛ The promise of personal Hey Hi (AI) assistants rests on a dangerous assumption: that we can trust systems we haven’t made trustworthy. We can’t. And today’s versions are failing us in predictable ways: pushing us to do things against our own best interests, gaslighting us with doubt about things we are or that we know, and being unable to distinguish between who we are and who we have been. # ⚓ Tom's Hardware ☛ Oracle_reportedly_delays_several_new Proprietary_Chaffbot_Company_data_centers_because_of shortages_—_tight_material_and_labor_supply_frustrate expansion_plans,_possibly_by_a_year_or_more [Ed: Circular funding fraud]⠀⇛ Oracle reportedly delays some of the data centers for Proprietary Chaffbot Company from 2027 to 2028, citing labor and materials shortages. # ⚓ The New Stack ☛ Coding_With_the_Gemini_CLI_Tool [Ed: Jack Wallen is still promoting slop]⠀⇛ Some time ago, released the Gemini CLI (Command Line Interface) tool that is pretty impressive. # ⚓ Futurism ☛ Hegseth’s_New_Pentagon_Hey_Hi_(AI)_Is_Telling Military_Personnel_His_Boat_Strike_Was_Completely_Illegal⠀⇛ "The order to kill the two survivors is an unambiguously illegal order that a service member would be required to disobey." # ⚓ Futurism ☛ OpenAI_Researcher_Quits,_Saying_Company_Is Hiding_the_Truth⠀⇛ It's not letting potentially damning research get out there. # ⚓ Futurism ☛ Instacart_Caught_Using_Hey_Hi_(AI)_to_Charge Wildly_Different_Prices_for_the_Same_Item⠀⇛ You're not imagining things. o § Social Control Media⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ Australia_Kicks_Kids_Off_Social_Media_+_Is the_Hey_Hi_(AI)_Water_Issue_Fake?_+_Hard_Fork_Wrapped⠀⇛ “I’m told that Australian teens, in preparation for this ban, have been exchanging phone numbers with each other.” # ⚓ New York Times ☛ MElon_Tests_Europe’s_Willingness_to Enforce_Its_Online_Laws⠀⇛ Backed by White House officials, the tech billionaire has lashed out at the European Union after his social control media platform X was fined last week. * § Pseudo-Open Source⠀➾ o § Openwashing⠀➾ # ⚓ Open Source Initiative ☛ Celebrating_Generosity_and_Growth in_the_OSI_Community [Ed: There is no "OSI Community", about 97% of the money of OSI comes from monopolies, notably Microsoft]⠀⇛ As we reach the final weeks of the year, I find myself reflecting on a season that invites both gratitude and giving, two values that feel especially resonant for our community. Serving as Interim Executive Director these past months has only deepened my appreciation for the people who make Open Source possible. * § Security⠀➾ o § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ T.S.A._Is_Providing_Air_Passenger_Data_to Immigration_Agents_for_Deportation_Effort⠀⇛ The Transportation Security Administration is providing passenger lists to Immigrations and Customs Enforcement to identify and detain travelers subject to deportation orders. * § Defence/Aggression⠀➾ o ⚓ New York Times ☛ The_Crime_Involved_Trash_Bags._But_It_Wasn’t_a Mob_Caper.⠀⇛ Prosecutors say a city official on Jeju Island in South Korea stole more than $400,000 by pocketing the sale of government-issued trash bags that cost as little as 7 cents each. o ⚓ The Straits Times ☛ US_general_says_drills_‘absolutely’_needed_as Korea_floats_shift⠀⇛ Officials in Seoul had floated adjusting the drills to facilitate dialogue with North Korea. o ⚓ JURIST ☛ Pakistan_military_court_sentences_former_intelligence chief_to_prison_for_abuse_of_power⠀⇛ A Pakistani military court sentenced former intelligence chief Faiz Hameed to 14 years imprisonment on charges of espionage and abuse of power, according to a press release by the media and public relations division of Pakistan’s army on Thursday. o ⚓ New York Times ☛ Amid_Fractures_on_the_Right,_Tucker_Carlson Continues_His_Attacks⠀⇛ On Theo Von’s show this week, Mr. Carlson lashed out at a major supporter of the president, the F.B.I. and “unimpressive, dumb, totally noncreative people” leading the nation. o ⚓ Atlantic Council ☛ Iran_poses_challenges_to_a_National_Security Strategy_ready_to_move_on⠀⇛ If, as its new strategy suggests, the White House wants to spend less time on Iran, then it has three options—and one is better than the others. o ⚓ France24 ☛ At_the_UN,_the_US_has_accused_Rwanda_of_leading_the region_towards_war⠀⇛ Fighting and insecurity continue in the eastern part of the DRCongo, amid rising diplomatic anger over the latest offensive by the M23 rebels, backed by Rwanda. According to regional officials, more than 400 civilians have been killed in South Kivu Province since the rebel group escalated its offensive and entered the strategic city of Uvira. A peace deal brokered by the US last week was intended to end Rwanda’s involvement in the conflict; however, it has had little effect on the ground. o ⚓ New Yorker ☛ Leon_Panetta_on_the_Convicted_Felon_Administration’s Venezuelan_Boat_Strikes⠀⇛ The former C.I.A. director and Secretary of Defense explains the problem with using the military for law enforcement. o ⚓ New York Times ☛ Venezuela_Oil_Tanker_Seized_by_U.S._Was_Part_of Effort_to_Finance_Cuba⠀⇛ Firms with ties to Cuba are getting a larger share of Venezuelan oil exports, as the island’s security agents boost President Nicolás Maduro’s defenses. o ⚓ New York Times ☛ For_Rubio_the_Cuba_Hawk,_the_Road_to_Havana_Runs Through_Venezuela⠀⇛ Hell Toupée’s secretary of state and national security adviser has long sought to cripple or topple Cuba’s government, which has close security and economic ties to Venezuela. o ⚓ JURIST ☛ Venezuela_security_forces_linked_to_systematic_abuses, UN_reports⠀⇛ UN-appointed investigators reported on Thursday that Venezuela’s Bolivarian National Guard (GNB) has spent the past decade carrying out a pattern of killings, arbitrary detentions, torture, and sexual violence against protesters and political opponents of President Nicolás Maduro. Venezuela entered 2025 under intensified international attention after a wave of repression followed the July 2024 presidential election. o ⚓ JURIST ☛ ICC_sentences_Sudan_militia_leader_to_20_years_for Darfur_atrocities⠀⇛ The International Criminal Court (ICC) handed down a 20- year prison sentence on Tuesday to former Janjaweed militia leader Ali Muhammad Ali Abd-Al-Rahman for war crimes and crimes against humanity committed in the Darfur region of Sudan. Abd-Al-Rahman, also known as Ali Kushayb, was found guilty of 27 counts, including murder, rape, torture, persecution and pillaging. o ⚓ The Straits Times ☛ East_Java_boarding_school_head_gets_20_years, chemical_castration_for_sexual_abuse⠀⇛ Despite being in effect in Indonesia for nearly a decade, chemical castration remains a rare sentence. o ⚓ The Straits Times ☛ Google_to_build_subsea_cables_in_Papua_New Guinea_under_Australia_defence_treaty⠀⇛ Alphabet's Surveillance Giant Google will build three subsea cables in Papua New Guinea, which the largest Pacific Island nation said was funded by Australia under a mutual defence treaty, in a key upgrade to its digital backbone. o ⚓ The Straits Times ☛ Latest_Thai-Cambodian_clashes_expose_limits of_ASEAN’s_conflict-management_tools⠀⇛ The renewed fighting comes as the Philippines prepares to take over as ASEAN chair from Malaysia. o ⚓ The Straits Times ☛ Thai_military_rejects_Cambodian_claims_of strikes_on_civilians,_confirms_Hey_Hi_(AI)_images_among_fake_news⠀⇛ It presented evidence that photographs circulating on social control media have been fabricated. o ⚓ The Straits Times ☛ Beijing_says_it_expelled_Philippine_aircraft, vessels_near_disputed_South_China_Sea_atolls⠀⇛ China had in September approved the creation of ‍a national nature reserve there. o ⚓ The Straits Times ☛ Philippines_says_fishermen_hurt,_boats damaged_by_China_in_South_China_Sea⠀⇛ China’s coast guard said it had driven away multiple Philippine vessels and taken “control measures”. o ⚓ The Straits Times ☛ DPM_Gan_to_head_to_Chongqing_for_high-level Singapore-China_talks⠀⇛ He will co-chair the Joint Council for Bilateral Cooperation with Chinese Vice-Premier Ding Xuexiang. o ⚓ The Straits Times ☛ China_holds_low-key_Nanjing_Massacre_memorial despite_Japan_tensions⠀⇛ President Pooh-tin Jinping did not make an appearance at the memorial, which he last attended in 2017. o ⚓ The Straits Times ☛ India_frees_up_visas_for_Chinese professionals_in_key_step_to_boost_ties⠀⇛ The removal of red tape comes after Indian PM Narendra Modimir visited China in 2025 for the first time in seven years. o ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Hong_Kong_national_security_police_arrest 9_men_for_alleged_military-style_‘unlawful_drills’⠀⇛ Hong Kong national security police have arrested nine men for allegedly engaging in “unlawful drills” involving military-style firearms and combat training. The nine suspects, aged 20 to 25, were arrested on Thursday night, police said on Friday. o ⚓ Hong Kong Free Press ☛ US,_Japan_defence_chiefs_agree_China harming_regional_peace⠀⇛ By Hiroshi Hiyama Beijing’s actions are “not conducive to regional peace”, Japan’s defence minister and US counterpart Pete Hegseth agreed during a call after Chinese aircraft locked radar on Japanese jets near Taiwan, Tokyo said Friday. The December 6 radar incident came after comments by Prime Minister Sanae Takaichi on Taiwan that infuriated China. o ⚓ Marcy Wheeler ☛ Cowardice_Like_Michael_Glasheen’s_Is_How_January 6_Happened⠀⇛ Michael Glasheen -- the guy in charge of national security at the FBI -- falsely claimed that Antifa was the biggest terrorist threat facing the US, he was probably just trying to keep his job. But the kind of cowardice he displayed yesterday is how January 6 was allowed to happen. o § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾ # ⚓ France24 ☛ 'It's_a_mistake_for_Ukraine_to_make concessions':_Former_Convicted_Felon_security_adviser_John Bolton⠀⇛ "I don't think [US President] The Insurrectionist is really motivated by US national security interests, or NATO, or Ukrainian interests. I think he wants the Nobel Peace Prize – I think it's been on his mind since the first term," argues former US national security adviser John Bolton in an interview with FRANCE 24's Gavin Lee. "Putin thinks time is on his side. This is not the time for the US or Europe to give up and say 'let's get the best deal we can'," he adds. # ⚓ France24 ☛ 'They_have_no_border':_Ukraine's_integration into_EU_by_2027_deemed_unlikely_by_diplomats⠀⇛ The US plan to end the war in Ukraine allows for Kyiv to join the EU in 2027, a senior official said Friday. Even if the bloc's Moscow-friendly governments such as Hungary were to agree to Ukraine's accession, complex questions would need to be quickly resolved, European diplomats and officials said. # ⚓ France24 ☛ 'They're_no_longer_hiding':_How_Russia_is shipping_liquefied_natural_gas_to_China_despite_sanctions⠀⇛ A cargo of liquefied natural gas (LNG) from Russia's Portovaya plant was delivered to the Beihai terminal in China on December 8. This marks the first delivery since the facility was placed under US sanctions in January 2025. The development highlights deepening China-Russia energy ties as Moscow seeks to increase its LNG exports and secure revenue to fund its war in Ukraine. # ⚓ France24 ☛ US_still_pushing_big_territorial_concessions from_Ukraine⠀⇛ US President The Insurrectionist is "extremely frustrated" with Russia and Ukraine, his spokeswoman said on Thursday, as Kyiv said Washington was still pushing it to make major territorial concessions as part of its plan to end the nearly four-year war. France24 correspondent Gulliver Cragg reports the latest from Kyiv. # ⚓ JURIST ☛ Rights_group_condemns_systemic_torture_of Ukrainian_POWs_by_Russia⠀⇛ Human Rights Watch released a report on Thursday that alleges Russia has inflicted a widespread and deliberate pattern of physical and psychological abuse upon Ukrainian POWs throughout their detention. # ⚓ RFERL ☛ Russia_Rejects_Zelenskyy_Donbas_Referendum_Proposal Ahead_Of_High_Stakes_Weekend_For_Diplomacy⠀⇛ Russia has rejected a proposal to hold a referendum to let Ukrainians decide on giving up territory in the eastern Donbas region, much of which Moscow claims to control, highlighting a key sticking point as negotiators head to Berlin for high stakes talks aimed at ending Russia's war on Ukraine. # ⚓ New York Times ☛ Ukrainians,_Worrying_More_About_Power Cuts,_See_U.S._Peace_Push_as_Just_Noise⠀⇛ Many understand the dance their leaders must perform to appease Hell Toupée. But that doesn’t make them any less weary of the rounds and rounds of talks. # ⚓ New York Times ☛ How_Ukraine_Has_Responded_to_Convicted Felon’s_Peace_Plan_and_Russia’s_Demands_for_Territory⠀⇛ A Ukrainian peace plan, sent this week to Washington, pushes back against Hell Toupée’s proposal that Ukraine give up more land for peace, although Russia is unlikely to accept it. # ⚓ New York Times ☛ Russia_Sues_Holder_of_Frozen_Assets_Europe Wants_for_Ukraine_Loan⠀⇛ The lawsuit was a warning to European officials who are racing to agree to a plan to use Russian government assets in Europe to lend money to Ukraine. # ⚓ New York Times ☛ How_Power_Cuts_Are_Affecting_Ukrainians⠀⇛ Russia has been targeting energy infrastructure in Ukraine, leaving multiple cities without electricity. Kim Barker, who’s been covering the war, gives us a glimpse into the daily life of Ukrainians living with power cuts. # ⚓ Meduza ☛ As_Trump_pushes_Kyiv_to_accept_a_peace_deal, Russia_attacks_nine_Ukrainian_cities_at_once_and_plans_a major_push_in_Donbas_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Atlantic Council ☛ The_Russian_economy_in_2025: Between stagnation_and_militarization⠀⇛ The latest report in the Atlantic Council's Russia Tomorrow series examines the Russian wartime economy. # ⚓ France24 ☛ 'We'll_concentrate_on_European_military equipment_and_improve_our_defence':_Romanian_president⠀⇛ Romania is on NATO's eastern flank, and it is feeling the heat from drone incursions attributed to Russia, and from the Convicted Felon administration's strategic shift away from Europe. We speak to Romanian President Nicușor Dan about how his country is faring with these headwinds, and also about tough economic reforms that have put pressure on his fragile coalition government. # ⚓ France24 ☛ Berlin_summons_Russian_ambassador_over_increase in_hybrid_attacks⠀⇛ Germany said Friday it had summoned Moscow’s ambassador after it accused Russian-linked groups of hacking its air traffic control system and attempting to influence the 2024 general election. Dubbing such operations, including drone flights near European airports, as “hybrid attacks”, Berlin says it is planning coordinated countermeasures with EU partners. France24 correspondent Nick Holdsworth tells us the latest. # ⚓ The Straits Times ☛ North_Korean_leader_Kim_hails_troops returning_from_Russia_mission,_state_media_says⠀⇛ The unit had carried out combat and engineering tasks in the Kursk region from August. # ⚓ Meduza ☛ Kremlin_aide_suggests_Donbas_‘demilitarized_zone’ with_Russian_police_and_National_Guard_presence_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Russia’s_biometric_school_security_plan_promises safety_but_risks_students’_personal_data_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ Meduza ☛ Anti-war_activist_Grigory_Sverdlin_says_hackers have_paralyzed_Russia’s_military_draft_database_for_several months_—_Meduza⠀⇛ # ⚓ New York Times ☛ Germany_Accuses_Russia_of_Sabotage, Cyberattacks_and_Disinformation⠀⇛ The German foreign ministry’s announcement, which Russia denied, was the latest suggestion of growing Russian aggression in Europe. # ⚓ LRT ☛ Tour_operator_moves_Egypt_flights_from_Vilnius_to Kaunas_amid_balloon_disruptions⠀⇛ Lithuanian tour operator Join UP! Baltic will move its charter flights to Egypt from Vilnius to Kaunas starting December 17, citing disruptions caused by balloons launched from Belarus. # ⚓ LRT ☛ Baltic_leaders_say_US_strategy_shows_clear understanding_of_regional_security_needs⠀⇛ Washington understands the security sensitivities of the Baltic region, Lithuanian Prime Minister Inga Ruginienė said Friday, commenting on the United States’ new National Security Strategy released last week. * § Transparency/Investigative Reporting⠀➾ o ⚓ France24 ☛ US_House_Democrats_release_new_photos_of_Convicted Felon,_other_prominent_figures_from_Epstein's_estate⠀⇛ Democratic lawmakers on the House Oversight Committee on Friday released a selection of 19 photos from the estate of convicted sex offender Jeffrey Epstein, including some of The Insurrectionist before he became president and other prominent figures like former president Bill Clinton, then prince Andrew Mountbatten-Windsor, MAGA figure Steve Bannon, and Hollywood director Woody Allen. o ⚓ New York Times ☛ New_Photos_From_Epstein_Estate_Show_Ties_to Convicted_Felon,_Clinton_and_More_Powerful_Men⠀⇛ The images, released without context by Democrats on the House Oversight Committee, revealed little new about the deceased sex offender’s ties to prominent men in politics, entertainment and finance. * § Environment⠀➾ o § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ Scenes_From_Washington_After_a_Week_of Torrential_Rain_and_Flooding⠀⇛ More than 100,000 residents were told to leave their homes across Washington State this week as rivers overflowed. o § Wildlife/Nature⠀➾ # ⚓ CS Monitor ☛ Birds,_butterflies,_botanicals,_and_coastal wonders⠀⇛ A quartet of art and nature books captures the splendor and mystery of the natural world. # ⚓ The Straits Times ☛ Use_of_Sumatran_elephants_in_post-flood clean-up_in_Indonesia’s_Aceh_draws_criticism⠀⇛ Activists and lawmakers say the move puts the endangered species at unnecessary risk. # ⚓ Hackaday ☛ Super-Sizing_Insects_And_The_Benefits_Of_Bones⠀⇛ Have you ever found yourself looking at the insects of the Paleozoic era, including the dragonfly Meganeuropsis permiana with its 71 cm wingspan and wondered what it would be like to have one as a pet? If so, you’re in luck because the mad lads over at [The Thought Emporium] have done a lot of the legwork already to grow your own raven-sized moths and more. As it turns out, all it takes is hijacking the chemical signals that control the development phases, to grow positively humongous mealworms and friends. * § Finance⠀➾ o ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia_seeks_ex-Goldman_banker_Leissner’s extradition_to_face_1MDB_trial⠀⇛ The US is weighing the application, said Malaysia's attorney general's chambers. o ⚓ The Straits Times ☛ As_jobs_dry_up,_China’s_migrant_workers_are returning_to_their_villages_and_staying_put⠀⇛ Despite government concerns about economic stagnation in the villages, some think there are job opportunities there. o ⚓ Hong Kong Free Press ☛ EU_agrees_three-euro_small_parcel_tax_to tackle_China_flood⠀⇛ EU finance ministers agreed Friday to impose a three-euro duty on all small parcels imported into the bloc starting July 1, 2026, to help tackle a flood of cheap imports by the likes of Shein and Temu. o ⚓ France24 ☛ EU_inches_closer_to_trade_deal_with_Latin_America: Fair_prices_or_Mercosur_crisis?⠀⇛ The European Parliament is set to adopt its negotiating mandate on Mercosur, after which talks on the final shape of a trade deal can begin. The accord with Latin American countries would create a free trade area of more than 700 million people, at a time when the EU is locked in trade conflicts with China and the US. But despite promises of safeguards for European farmers, fears of being undercut by unfair competition have not disappeared. So is this deal an unprecedented opportunity, or a threat to key economic areas in Europe? o ⚓ Atlantic Council ☛ Dispatch_from_Beijing:_Both_China_and_the_US think_they_have_the_advantage._Only_one_can_be_right.⠀⇛ US policymakers must understand exactly how the China model is working if the United States is going to compete effectively with it. * § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ o ⚓ The Straits Times ☛ China_Politburo_member_misses_two_key meetings_as_mystery_builds⠀⇛ It has fuelled speculation about the fate of Mr Ma Xingrui amid President Xi’s anti-corruption purge. * § Censorship/Free Speech⠀➾ o ⚓ LRT ☛ LRT_English_Newsletter:_Hands_off_free_speech…_and_trucks⠀⇛ LRT English Newsletter – December 12, 2025. o ⚓ Public Knowledge ☛ Free_Speech_Is_Under_Attack_–_Your_Support Makes_a_Difference⠀⇛ Join the fight today. o ⚓ JURIST ☛ Ecuador_criticized_for_freezing_Indigenous_and environmental_group_bank_accounts⠀⇛ The Ecuadorian government’s financial crimes agency froze the bank accounts of several Indigenous and environmental groups, using secret intelligence information in an apparent effort to silence protests, Human Rights Watch said on Tuesday. o ⚓ Press Gazette ☛ ‘Vindication’:_Gaza_film_BillBC_refused_to_show wins_British_Journalism_Award⠀⇛ Gaza: Doctors Under Attack exposed targeted attacks by Israel on medics. * § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ o ⚓ The Straits Times ☛ Hong_Kong's_legal_clampdown_on_tycoon_and China_critic_Jimmy_Lai⠀⇛ Hong Kong's High Court will hand down a verdict in the trial of media tycoon and China critic Jimmy Lai on Monday. o ⚓ Press Gazette ☛ News_diary_15-21_December:_Jimmy_Lai_verdict, Rishi_Sunak_at_Covid_inquiry,_Sports_Personality_of_the_Year⠀⇛ o ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Jimmy_Lai_nat._security_case_verdict_to_be handed_down_Monday⠀⇛ The verdict in the national security trial of Hong Kong media tycoon Jimmy Lai is set to be handed down next Monday, according to the judiciary. o ⚓ LRT ☛ Seimas_backs_bill_easing_removal_of_LRT_head_despite warnings_of_free_speech_risks⠀⇛ Lithuanian lawmakers on Thursday approved the first reading of an amendment that would make it easier to dismiss the head of the national public broadcaster, LRT, a move that critics say threatens media independence. * § Civil Rights/Policing⠀➾ o ⚓ The Straits Times ☛ Backlash_grows_in_South_Korea_after_Lotte department_store_asks_customer_to_remove_union_vest⠀⇛ Union members visited the department store after attending a nearby rally on Dec 10. * § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ o ⚓ APNIC ☛ Community_voices_shaping_the_future_of_RIR_governance⠀⇛ Many thanks to everyone who provided feedback on the revised RIR Governance Document. Read more about APNIC’s engagement. o ⚓ APNIC ☛ NRO_RPKI_Program_—_2025_in_review⠀⇛ In 2025, the NRO RPKI Program advanced routing security with a new Trust Anchor draft, joint RPKI guidance, and a coordinated roadmap for full ASPA support by 2026. § Monopolies/Monopsonies⠀➾ * ⚓ Digital Music News ☛ Swifties’_Live_Nation/Ticketmaster_Eras_Tour_Suit Proceeds_Despite_Partial_Dismissal_—_Here’s_Where_the_Case_Stands_Heading Into_2026⠀⇛ Last month, a federal judge partially dismissed Swifties’ Eras Tour-focused antitrust lawsuit against Live Nation and its Ticketmaster subsidiary. Here’s a closer look at the development and the high-stakes legal battle’s direction heading into 2026. We previously broke down the partial dismissal (and different components of the case) in detail. * § Patents⠀➾ o ⚓ Unified Patents ☛ Four_more_Bunker_Hill_EV_patents_prior_art found⠀⇛ Unified_Patents, through its subsidiary Unified_IP Services, plans to release charted prior art on Bunker Hill patents weekly until its assertion of invalid patents ceases. With the four patents below, Unified IP Services have released eight total charts within the last few weeks. # U.S._Patent_10,442,296 o ⚓ JUVE ☛ Boards_of_Appeal_revoke_Biogen’s_dosage_patent_monopoly for_Tecfidera [Ed: Once again EPO was made to grant a fake patent monopoly]⠀⇛ Biogen’s multiple sclerosis drug Tecfidera now faces competition in the UK and EU countries including Germany, France, and Spain, following the expiration of marketing exclusivity. EP 873 is a formulation patent monopoly derived from Tecfidera’s original basic patent. It protects a pharmaceutical composition comprising dimethyl fumarate or monomethyl fumarate, plus one or more pharmaceutically acceptable excipients. o ⚓ JUVE ☛ British_Taylor_Wessing_to_leave_the_Schweizer_Verein association [Ed: Team UPC and sponsors (bribes) of 'media' that covers patent policy]⠀⇛ While German management has not officially commented, conversations with several partners corroborate the information. The UK arm is leaving the Schweizer Verein, the Swiss association through which the German, Austrian and other European sister firms are contractually linked. o § Kangaroo Courts⠀➾ # ⚓ JUVE ☛ Generics_succeed_against_Sanofi_over_cancer_drug cabazitaxel [Ed: UPC is illegal. JUVE leaves out that part.]⠀⇛ For years, Sanofi has been defending its EP 2 493 466 in various proceedings before national courts as well as the EPO and recently also the UPC. EP 466 is a second medical use patent monopoly and protects a novel anti-tumour use of cabazitaxel. o § Software Patents⠀➾ # ⚓ Unified Patents ☛ AI_Industry_Association_patent_monopoly prior_art_found⠀⇛ The team at Unified_IP_Services used Pearl to successfully identify and chart prior art against U.S._Patent_11,257,272, owned by the Artificial Intelligence Industry Association Incorporated, an NPE.  The ‘272 patent monopoly generates synthetic images, depth information, and optical flow data by assembling virtual objects into scenes and capturing them from realistic perspectives, defined by specific camera settings.  * § Trademarks⠀➾ o ⚓ TTAB Blog ☛ TTABlog_Test:_How_Did_These_Three_Section_2(d) Appeals_Turn_Out?⠀⇛ The rate of section 2(d) affirmances so far this year is about 92% (a bit higher than usual). Here are three recent appeals. No hints this time. How do you think they came out? [Answer in first comment]. In_re_Innocent_Health_LTD, Serial No. 97528277 (December 8, 2025) [not precedential] (Opinion by Judge Mark A. Thurmon). [Section 2(d) refusal of the mark NOVOMINS NUTRITION for “Food supplements in the form of gummies for general health and well-being; Gummy vitamins" [NUTRITION disclaimed] in view of the registered mark NOVOMIN for “Food supplements; Nutritional supplements.”] * § Copyrights⠀➾ o ⚓ Digital Music News ☛ Three_6_Mafia,_$uicideboy$_Settle_Massive $6.4_Million_Copyright_Infringement_Lawsuit_Over_35_Songs⠀⇛ Three 6 Mafia has settled their massive copyright monopoly infringement lawsuit with $uicideboy$ over the alleged sampling of 35 songs without permission. Juicy J and DJ Paul of Three 6 Mafia have settled their $6.4 million copyright monopoly lawsuit with Scrim of $uicideboy$, originally filed in September 2020. The lawsuit alleged the unlicensed sampling of 35 songs. o ⚓ France24 ☛ Disney_to_invest_$1bn_in_Proprietary_Chaffbot_Company to_let_fans_create_Hey_Hi_(AI)_videos⠀⇛ Walt Disney and Proprietary Chaffbot Company agreed a three-year licensing deal on Thursday allowing users to generate short videos featuring Disney characters with artificial intelligence. It is the first time a major studio has permitted such broad generative-AI use of its protected characters, from Mickey Mouse to Marvel heroes and Star Wars icons. France24 correspondent Wassim Cornet reports the latest from Los Angeles. o ⚓ Silicon Angle ☛ Disney_does_a_dubious_deal_with_OpenAI,_even_as trust_in_Hey_Hi_(AI)_wanes⠀⇛ Artificial intelligence has now conquered the most hard- ass copyright monopoly defender of all — Disney — as the media giant did a $1 billion deal with Proprietary Chaffbot Company this week to allow use of a bunch of characters in its Sora video creation model. o ⚓ Futurism ☛ Disney_Strikes_Huge_Deal_With_OpenAI:_Get_Ready_for Sora_Videos_of_Donald_Duck_Cooking_Meth⠀⇛ To infinite Hey Hi (AI) slop, and beyond. > o ⚓ Digital Music News ☛ Disney_Invests_$1_Billion_in_OpenAI,_Then Issues_a_Cease-and-Desist_to_Surveillance_Giant_Google_Over ‘Massive-Scale’_Infringement⠀⇛ Disney issues a cease-and-desist to Surveillance Giant Google over allegations of widespread copyright monopoly infringement as the House of Mouse gets into bed with OpenAI. Disney has slapped Surveillance Giant Google with a cease-and-desist letter with allegations of copyright monopoly infringement on a “massive scale” using Hey Hi (AI) to “commercially exploit and distribute” the company’s intellectual property. * Gemini_Links_13/12/2025:_Extensive_Catchup_With_Gopherholes * IBM:_We_Pay_You_to_be_Obedient_or_Deny_You_What_You're_Entitled_to_If_You Don't_Act_Obediently ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 8829 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 13/12/2025: Social Control Media Bans and "Could Finland be Hiding a Blue Zone?"⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Dec 13, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Floppy_Disk⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Science o Career/Education o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary o Security # Integrity/Availability/Authenticity # Privacy/Surveillance # Confidentiality o Defence/Aggression o Transparency/Investigative_Reporting o Environment # Energy/Transportation # Wildlife/Nature o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press o Civil_Rights/Policing o Monopolies/Monopsonies # Patents # Trademarks # Copyrights * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Google ☛ Multiple_Threat_Actors_Exploit_React2Shell_(CVE-2025- 55182)⠀⇛ CVE-2025-55182 is an unauthenticated RCE vulnerability in React Server Components with a CVSS v3.x score of 10.0 and a CVSS v4 score of 9.3. The flaw allows unauthenticated attackers to send a single HTTP request that executes arbitrary code with the privileges of the user running the affected web server process. o ⚓ 404 Media ☛ Porn_Is_Being_Injected_Into_Government_Websites_Via Malicious_PDFs⠀⇛ Dozens of government websites have fallen victim to a PDF-based SEO scam, while others have been hijacked to sell sex toys. o ⚓ Digital Camera World ☛ Rule_of_thirds_photography_getting_a_bit boring?_Try_the_golden_ratio_instead⠀⇛ But as you start to learn more about compositional theory, you may find the rule of thirds to be lacking. And yet, what makes the rule of thirds so useful is that it can be applied to so many different situations. Unlike the rule of odds, leading lines, and a frame within a frame, the rule of thirds is an overarching compositional principle that can be applied to almost any image. Thankfully, there’s a more advanced alternative: the golden ratio. o ⚓ Nicolas Magand ☛ Typefaces_as_clothes⠀⇛ As the web browser de facto default since what feels like forever, Times New Roman has indeed been used, reused, and abused in every imaginable way, to the point where we now see these documents or pages using it and automatically think that the person behind them doesn’t care in the slightest. I thought of an analogy that works great for Times New Roman, but also for other typefaces generally in use on text-based websites like mine. Please bear with me. If typefaces were clothes, what would they be? o § Science⠀➾ # ⚓ The Conversation ☛ 2025-12-05_[Older]_Can_entrepreneurship be_taught?_Here’s_the_neuroscience⠀⇛ # ⚓ The Conversation ☛ 2025-12-05_[Older]_How_the_‘hypnagogic state’_of_drowsiness_could_enhance_your_creativity⠀⇛ # ⚓ The Conversation ☛ 2025-12-05_[Older]_Nasa_robot_rover shows_that_sparks_fly_in_dust_storms_on_Mars⠀⇛ # ⚓ The Conversation ☛ 2025-12-04_[Older]_Space_debris:_will_it take_a_catastrophe_for_nations_to_take_the_issue_seriously?⠀⇛ # ⚓ The Conversation ☛ How_we_unlocked_the_secrets_of_Denmark’s oldest_plank_boat_–_with_the_help_of_an_ancient_fingerprint⠀⇛ The boat was finally excavated in 1921, and has been on display at the National Museum of Denmark in Copenhagen ever since. The excavation used the best archaeological methods that were available in the 1920s – but the scientific techniques of modern archaeology were not yet available. In 2023, researchers from Lund University and the University of Gothenburg began a collaboration with the national museum in order to use modern scientific methods to study the materials pulled out of the Hjortspring bog over a century earlier. Some of these samples had never been studied since the original excavation – meaning that a major mystery had surrounded the Hjortspring boat ever since. Where did these invading warriors from the 4th century BC come from? # ⚓ Science Alert ☛ 2025's_Best_Meteor_Shower_Is_About_to_Light Up_The_Sky_-_Here's_Your_Guide⠀⇛ This year, the Geminid peak falls on the evening of Saturday 13 December, and early morning Sunday 14 December. Viewers could see up to 150 meteors per hour, with the greatest concentration at around 08: 00 UTC (3:00 am EST). # ⚓ International Business Times ☛ Meteor_Shower_Geminids:_The Midnight_Window_Everyone_Misses—How_to_Catch_Up_to_150 Meteors_per_Hour⠀⇛ The main event will occur overnight on Saturday, 13 December, and into the early hours of Sunday, 14 December, with forecasters predicting rates of up to 150 meteors per hour under optimal dark-sky conditions. # ⚓ Smithsonian Magazine ☛ This_Ancient_Construction_Site_in the_Ruins_of_Pompeii_Is_Revealing_New_Secrets_About_the 2,000-Year-Old_Recipe_for_Roman_Concrete⠀⇛ The Romans’ hot-mixing method entailed blending volcanic ash and other dry ingredients with “quicklime,” a form of highly reactive, dry limestone. Adding water set off a chain reaction that produced heat—hence the name. The resulting mixture was full of chunks of calcium that gave the concrete its self-healing properties: As water trickles into cracked or damaged Roman concrete, it encounters and dissolves the calcium. When those deposits later recrystallize or react with other materials, they help fill in the cracks. # ⚓ Rlang ☛ Network_Analysis_with_freeCount⠀⇛ Weighted gene co-expression network analysis (WGCNA) is used to investigate the function of genes at the system-level. In a network analysis genes with similar patterns of expression are grouped together into modules. The sets of genes in these modules are co-expressed as a result of shared biological functions, pathways, tissues, traits, etc. o § Career/Education⠀➾ # ⚓ Manuel Moreale ☛ Nick_Heer⠀⇛ This week on the People and Blogs series we have an interview with Nick Heer, whose blog can be found at pxlnv.com. # ⚓ Nick Heer ☛ Me,_on_‘People_and_Blogs’_–_Pixel_Envy⠀⇛ I feel like I am a terrible interview subject; maybe I should have added a few more jokes. But I like this series so much I felt compelled to add my brick to the wall. # ⚓ Lev Lazinskiy ☛ Great_Lakes,_Illinois⠀⇛ It’s hard to remember the exact order of operations. I was sleep deprived, hungry, and already numb to being yelled at. I was under so much stress that I forgot all about the nicotine withdrawals. We moved from room to room, station to station, slowly being broken down into a piece of human clay that the RDCs was responsible for turning into Sailors. We got to eat a meal, we met our assigned instructors, they told us we were worthless failures. We did pushups, eight counts, sit ups, mountain climbers, more push ups, we got to take a shower, I remember feeling so exhausted. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Tom's Hardware ☛ Photonic_latch_memory_could_enable_optical processor_caches_that_run_up_to_60_GHz,_twenty_times_faster than_standard_caches_—_optical_SRAM_stores_and_outputs_data entirely_as_light,_but_density_challenges_remain⠀⇛ Researchers have built a prototype that paves the way for enabling light-powered processor caches that can run at up to 60 GHz in the future, or roughly 20 times faster than some modern processor caches. The functional regenerative "photonic memory latch," fabricated on the commercially available GlobalFoundries’ 300mm Fotonix photonics platform, is designed as an optical counterpart to a standard SRAM bit, and the team positions it as a missing component for fully photonic processors. However, further density improvements will be needed before the tech can be fully integrated into optical processors. # ⚓ Digital Camera World ☛ Two_cameras_are_better_than_one_if you_are_a_pro_photographer._These_are_my_hacks_for_shooting events_on_dual_camera_bodies⠀⇛ Having a second camera may sound like a bit of a luxury, but it's essential for working pros who not only need a backup camera in case one fails on an important photoshoot, but also to allow you to switch between two different lenses easily without having to spend time faffing around in your camera bag. This goes for any photographer making a living from things such as big occasions, sporting events and weddings. # ⚓ Chris Aldrich ☛ Breaking_News:_Brodart_No_Longer Manufactures_or_Sells_Library_Card_Catalogs⠀⇛ With no advance notice or apparent fanfare, Brodart, one of the major library supplies and furnishing companies in the United States, has quit manufacturing, distributing, and selling library card catalogs and library charging trays. This seems sad news for analog library enthusiasts coming just two days after Melvil Dewey’s 174th birthday on December 10th. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-12-02_[Older]_Nigeria_faces_surge_in young_adult_hypertension⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-12-02_[Older]_Philippines:_Child rescue_ends_in_sexual_abuse⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-12-02_[Older]_Sri_Lanka_cyclone tragedy_exposes_government_failures⠀⇛ # ⚓ The Conversation ☛ Cities_aren’t_built_for_older_people_– our_study_shows_many_can’t_walk_fast_enough_to_beat_a pedestrian_crossing⠀⇛ The reason? Cities simply aren’t designed for older people and others with restricted mobility – as our latest research demonstrates. We found that only 1.5% of the older people with reduced mobility in our study – just 17 out of 1,110 participants who had an average age of 77 – could cross the road faster than the 1.2 metres per second walking speed that is programmed into many UK pedestrian crossings. # ⚓ Omicron Limited ☛ Old_rules_do_not_work_for_reindeer husbandry,_argue_experts⠀⇛ The rules of use were introduced during the revision of the Reindeer Husbandry Act in 2007. To ensure the regulations would work with the Sámi practices for reindeer herding and to give the reindeer herders autonomy, the intention was that the reindeer herders should develop the rules for their own sïjt. But the proposed revisions had to be approved by the authorities before they could be implemented. # ⚓ Futurism ☛ Years_After_a_Girl's_Death,_the_AIs_That_Killed Her_Are_Still_Sending_Notifications_to_Her_Phone⠀⇛ Now her parents have shared a grim new detail with CBS News: the bot platform responsible, Character.AI, still sends notifications to Peralta’s phone, “trying to lure their daughter back to the app” even after her death two years ago. “They [kids] don’t stand a chance against adult programmers,” her mother Cynthia Montoya told CBS. “They don’t stand a chance.” # ⚓ CBS ☛ A_mom_thought_her_daughter_was_texting_friends_before her_suicide._It_was_an_AI_chatbot.⠀⇛ Montoya said she believes the AI was programmed to become addictive to children. "[Teens and children] don't stand a chance against adult programmers. They don't stand a chance," she said. "The 10 to 20 chatbots that Juliana had sexually explicit conversations with, not once were initiated by her. Not once." Peralta said parents have "some level of trust" in these app companies "when they put out these apps for kids," "That trust is that my child is safe, that this has been tested," Peralta said. "That they are not being led into conversations that are inappropriate, or dark, or even, you know, it could lead them to suicide." # ⚓ YLE ☛ Could_Finland_be_hiding_a_Blue_Zone?⠀⇛ Swedish-speaking Ostrobothnia is emerging as a potential Blue Zone, a region where people live longer, healthier lives. o § Proprietary⠀➾ # ⚓ Nevada Current ☛ Clickbait_and_switch:_Implementation_of Nevada’s_prison_tablet_program_comes_at_a_cost⠀⇛ The current rate to access basic entertainment- such as listening to music or watching movies – is 5 cents per minute. While states such as Minnesota allow incarcerated people the option to make entertainment purchases as an extended subscription, and states such as Illinois offer a bulk rate on credits that can be used for entertainment purchases, the state of Nevada offers no such arrangement. In fact, the nickel-a-minute rate begins before the movie or music starts, with incarcerated people having to pay just to peruse the options. If subscription or bulk-payment arrangements were made available, there would surely still be individuals who use this “pay-per-minute” model for a variety of reasons, but the absence of these options perpetuates an environment where many feel lied to and where it is clear that profits are the priority, and not justice or fairness. # ⚓ [Repeat] The Register UK ☛ Microsoft_won't_fix_.NET_RCE_bug affecting_enterprise_apps⠀⇛ Piotr Bazydło, principal vulnerability researcher at watchTowr, unveiled the findings at Black Hat Europe on Wednesday, claiming that several vendor and in-house solutions could be vulnerable to remote code execution (RCE) attacks due to errors in the way applications built on Microsoft's .NET framework handle Simple Object Access Protocol (SOAP) messages. # ⚓ The Register UK ☛ US_sues_ex-Accenture_manager_over_Army cloud_security_claims⠀⇛ The platform in question is described as Nonappropriated Fund Integrated Financial Management System (NIFMS) – a cloud-based payroll, pension, and benefits system in lay terms. According to the indictment [PDF] unsealed this week, Hillmer specifically made efforts to represent the NIFMS platform as having enabled security controls that met the FedRAMP High baseline, and the Department of Defense's (DoD) Impact Levels 4 and 5. # ⚓ Rich Trouton ☛ PPPC_device_management_settings_visible_in System_Settings_on_macOS_Tahoe_26.2.0⠀⇛ As part of macOS 10.14 Mojave, Apple introduced a number of privacy controls for user data. At the same time, Apple also introduced device management options to allow authorized applications to access data protected by those privacy controls. These permissions are referred to collectively as Privacy Preferences Policy Control (PPPC) and are deployed via management profiles from an MDM server. However, up until macOS Tahoe 26.2, there was no way to see in the Privacy & Security section of System Settings which applications had which permissions granted via PPPC management profiles. # ⚓ Phil Gyford ☛ Moving_from_Lightroom_to_Apple_Photos⠀⇛ I could, first, have done the same thing I did when trying digiKam, of generating versions of all photos that had edits and saving them into the same folders as their originals. But I decided I didn’t always want to keep both original and edited versions of many images. For example, around 10% of my photos are snaps I’ve taken of objects I was about to sell or give away: books, childhood toys, gadgets, magazines, games, cassettes, furniture… so much stuff! It’s arguable whether I need most of those but I certainly don’t need two versions of each snap. # ⚓ Greg Morris ☛ The_Halo_Fell_Away⠀⇛ The design language has become genuinely user- hostile. Everything blurs into everything else, you can't tell what's interactive and what isn't, and the lack of clear boundaries makes the whole interface feel like it's melting. It's not just bad design, it's actively inaccessible. Android phones feel faster and more fluid by comparison. I think that's linked to iOS becoming increasingly weighed down by these visual effects that serve no purpose beyond looking pretty in marketing materials. Animations are smoother on Android, transitions make sense, and the interface actually tells you what you can do with it. # ⚓ Howard Oakley ☛ What_has_changed_in_macOS_Tahoe_26.2?⠀⇛ At last, Apple has provided more detail of some of the improvements and changes in this summary. These include a new Edge Light feature to light your face during low-light video calls, Podcasts gaining automatic chapter generation, filters added to the Games library, AirDrop codes providing an additional means of verification with unknown contacts, and enhancements to Freeform tables. # ⚓ Chris Wellons ☛ Closures_as_Win32_window_procedures⠀⇛ Back in 2017 I wrote about a technique for creating closures in C using JIT-compiled wrapper. It’s neat, though rarely necessary in real programs, so I don’t think about it often. I applied it to qsort, which sadly accepts no context pointer. More practical would be working around insufficient custom allocator interfaces, to create allocation functions at run-time bound to a particular allocation region. I’ve learned a lot since I last wrote about this subject, and a recent article had me thinking about it again, and how I could do better than before. In this article I will enhance Win32 window procedure callbacks with a fifth argument, allowing us to more directly pass extra context. I’m using w64devkit on x64, but the everything here should work out-of-the-box with any x64 toolchain that speaks GNU assembly. # § Artificial Intelligence (AI) / LLM Slop / Plagiarism⠀➾ # ⚓ IP Kat ☛ 2025-12-08_[Older]_[Book_Review]_Cinematic Algorithms:_The_Rise_of_Generative_AI_in_Video_Art_and Visual_Culture⠀⇛ # ⚓ PC World ☛ Fallout_season_1's_error-filled_AI_recap was_so_bad,_Amazon_yanked_it⠀⇛ Amazon’s AI-generated recap for the Fallout TV series contained a major factual error, incorrectly stating the Great War occurred in the 1950s instead of 2077. PCWorld reports that Amazon removed the erroneous recap after Games Radar spotted the mistake, along with similar AI-generated content for other shows. # ⚓ Seth Godin ☛ Looking_at_pareidolia⠀⇛ When the details become more clear, we’ll then have to unlearn all the personification we insisted on learning. # ⚓ Matt Wedel ☛ SV-POW!_is_an_AI-free_zone⠀⇛ And those are just the problems you get when you try to use LLMs (which is what people almost always mean when they say “AI”). Much more pervasive is the problem of ubiquitous machine-generated slop. Even when you don’t go looking for it, it’s everywhere, polluting discourse, diluting scholarship, perverting politics. The fundamental problem is that, for the first time in history, it’s easier to “write” something than it is to read it. Given even a tiny proportion of bad actors, how could that possibly not result in a tsunami of slop? # ⚓ Jamie Zawinski ☛ Under_Attack,_Please_Stand_By⠀⇛ Since yesterday my server has again been getting absolutely obliterated by AI scrapers. This time, though, load is below 1, but I'm getting up to 10 requests a second and all of my Apache workers are in state "R". "apachectl restart" fixes it... for a while. And fail2ban is banning IPs full-tilt. # ⚓ Condé Nast ☛ King_Gizzard_and_the_Lizard_Wizard Respond_to_Spotify_Impersonator:_“We_Are_Truly_Doomed” |_Pitchfork⠀⇛ Easy access to AI song generators has compounded the influx of AI slop—or AI “deepfakes”—to streaming platforms this year. The King Gizzard rip-offs are particularly craven: This year, the band became the highest-profile to date to pull its music from Spotify in protest of Daniel Ek’s military investments. # ⚓ The Walrus ☛ I_Thought_My_Colleague_Was_a_Traitor_for Teaching_Students_to_Use_AI._Then_We_Talked⠀⇛ I’ll admit that, when I first heard Paquet was teaching teens how to best prompt ChatGPT, I saw him as a traitor. But he had conducted a poll revealing that some 87 percent of our students were using AI on a weekly basis anyway, and, based on what he’s seen online and in his classrooms, they’re doing it largely without our guidance, using tips from TikTok and YouTube. “It’s not healthy,” he argued, “to have this kind of clash between the way the students learn in the class and the way they learn outside the class.” His workshops are also designed to pre-empt reactions like mine. In order to increase AI literacy, he demonstrates how algorithms can reproduce bias and falsify results. When it comes to coursework, he details the most unobjectionable ways of deploying these tools, like training a chatbot to re-organize your notes or quiz you in preparation for an exam. # ⚓ Futurism ☛ Woman_Orders_Waymo,_Finds_Man_Hiding_in Trunk⠀⇛ In a followup video, the mother can be heard chatting remotely with a Waymo representative while the man was being apprehended by two police officers on the sidewalk after being freed from the trunk. It’s hard to imagine this kind of thing happening if a human driver were involved, as having a man hiding in the trunk would’ve been noticed immediately. # ⚓ [Repeat] Futurism ☛ Another_AI-Powered_Children's_Toy Just_Got_Caught_Having_Wildly_Inappropriate Conversations⠀⇛ Above all, the report zeroes in on a fundamental tension: the toys are intended for kids, but the AI models that power them are not. # ⚓ [Repeat] Futurism ☛ McDonald's_Announces_Who_It's Blaming_for_Disastrous_AI_Ad_It_Was_Forced_to_Delete⠀⇛ Even weirder than trying to memory hole the disastrous ad was the company’s response to the mess. When we asked the artery-clogging megacorporation why it had taken the ad down, it responded with a statement that’s the linguistic equivalent of a chicken nugget: unfulfilling, and strangely evasive about its origins. # ⚓ Futurism ☛ AI_"Companion_Bots"_Actually_Run_by Exploited_Kenyans,_Worker_Claims⠀⇛ To do the job, Asia had to assume various identities, taking on lengthy backstories in order to play the role of “chatbot” for someone on the other side of the world. “Sometimes I would be assigned a conversation that had been ongoing for several days and had to continue it smoothly so the user wouldn’t realize the person responding had changed,” he wrote. In any given work day, Asia would assume “three to five different personas” simultaneously, all of varying genders. He was paid per message, a flat rate of $0.05 per, which had to meet a required character count. He also had to type at least 40 words a minute, and keep up with a dashboard displaying the total number of messages sent. # ⚓ Futurism ☛ Creator_of_"Wallace_and_Gromit"_Says_Heck, He'll_Start_Using_AI⠀⇛ It’s not quite the grovelingly glowing pro-AI press release we’ve numbed ourselves to hearing from many an artist and celebrity who’ve caved to that sweet tech startup money. But while Park may not be crackers about AI, it’s still an intriguing — or worrying, depending on your perspective — thing to hear from one of the key figures at Aardman, which built its reputation for its meticulously handcrafted claymation across films like “Wallace and Gromit: Curse of the Were-Rabbit,” and “Chicken Run.” AI usage remains hugely controversial among creatives, who fears its potential to destroy jobs and steal original work, on top of arguably being antithetical to creativity itself. # ⚓ BoingBoing ☛ Florida_school_locked_down_after_AI weapon_detector_mistakes_clarinet_for_gun⠀⇛ An "automated weapons detection system" sent a Florida middle school into lockdown Tuesday after misidentifying a clarinet as a gun. Lawton Chiles Middle School in Oviedo initiated "code red," reports WKMG TV, and the principal blamed the student for "holding a musical instrument as if it were a weapon." # ⚓ Click Orlando ☛ Student_holding_instrument_like_a_gun prompts_automated_system_to_issue_Code_Red_at_Oviedo school⠀⇛ Read the full message from the school below. # § Social Control Media⠀➾ # ⚓ Spiegel ☛ The_"White_Tiger"_Case:_How_an_Online Search_for_Friends_Ended_in_Coerced_Suicide⠀⇛ Those celebrating the death of Jay Taylor belong to the sadistic online group "764,” named for the first digits of the zip code of the 15-year-old Texan who started it in early 2021, a few months before Jay Taylor’s death. The group seeks out unstable minors to drive them to severe self-harm. The members feign friendship, then manipulate, threaten and blackmail their victims to drive them to increasingly drastic acts of violence against themselves. On camera. # ⚓ YLE ☛ Expert:_Children_in_Finland_increasingly_at risk_from_'The_Com'_network⠀⇛ "Finnish children’s risk of becoming victims of grooming, sexual harassment and luring is high compared to the rest of Europe, because here children get smartphones at such a young age," Vaaranen-Valkonen said. # ⚓ YLE ☛ Boys_increasingly_blackmailed_with_sexually explicit_media,_police_say⠀⇛ After they get the videos or photographs, the criminals then blackmail the victims into sending them money — or some other demand — under the threat of sharing the materials on social media, police explained in a press release on Thursday. o § Security⠀➾ # § Integrity/Availability/Authenticity⠀➾ # ⚓ The Strategist ☛ China’s_AI_use_for_cyber_espionage shifts_cyber_focus_from_detection_to_trust⠀⇛ The agents navigated and weaponised various features that already existed within Anthropic’s system. These included static, human-configured identity and access management policies; accumulated permissions and legacy entitlements; fragile automation and unmonitored service accounts; internal application programming interfaces that authenticated blindly once inside the perimeter; as well as fragmented access controls with no unified identity context. Anthropic repeatedly noted that the campaign succeeded because the environment behaved exactly as it was designed to behave. Nothing had to break. Access models simply had to be sufficiently predictable and permissive for autonomous reasoning to turn them into linear attack paths. # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-12-02_[Older]_India:_Government mandate_for_pre-installed_state-run_app_has_privacy advocates_seething⠀⇛ # ⚓ University of Michigan ☛ 2025-12-03_[Older]_Political Speech_and_the_Public_Square_evaluates_the_consequences of_campus_surveillance⠀⇛ # ⚓ Scoop News Group ☛ Warrant_requirements,_Democratic worries_could_factor_into_spy_law_renewal_debate⠀⇛ But there are also signs that renewal of Section 702 of the Foreign Intelligence Surveillance Act (FISA), set to expire in April, could see the reversal of political headwinds that endangered the last reauthorization two years ago: Democrats are now concerned about President Donald Trump’s usage of those spying powers, rather than Republicans being worried about then- President Joe Biden. # ⚓ EFF ☛ EFF_and_12_Organizations_Urge_UK_Politicians_to Drop_Digital_ID_Scheme_Ahead_of_Parliamentary_Petition Debate⠀⇛ The UK Parliament convened earlier this week to debate a petition signed by almost 2.9 million people calling for an end to the government’s plans to roll out a national digital ID. Ahead of that debate, EFF and 12 other civil society organizations wrote to politicians in the country urging MPs to reject the Labour government’s newly announced digital ID proposal. # ⚓ EFF ☛ Why_Isn’t_Online_Age_Verification_Just_Like Showing_Your_ID_In_Person?⠀⇛ Online age restrictions are imposed on many, many more users than in-person ID checks. Because of the sheer scale of the internet, regulations affecting online content sweep in an enormous number of adults and youth alike, forcing them to disclose sensitive personal data just to access lawful speech, information, and services. Additionally, age restrictions in the physical world affect only a limited number of transactions: those involving a narrow set of age-restricted products or services. Typically this entails a bounded interaction about one specific purchase. # ⚓ Techdirt ☛ How_Cops_Are_Using_Flock_Safety’s_ALPR Network_To_Surveil_Protesters_And_Activists⠀⇛ Through an analysis of 10 months of nationwide searches on Flock Safety’s servers, we discovered that more than 50 federal, state, and local agencies ran hundreds of searches through Flock’s national network of surveillance data in connection with protest activity. In some cases, law enforcement specifically targeted known activist groups, demonstrating how mass surveillance technology increasingly threatens our freedom to demonstrate. # ⚓ OpenRightsGroup ☛ Online_Safety_Act:_Age_assurance industry_must_be_regulated⠀⇛ Open Rights Group has written to the Secretary of State for Science, Innovation and Technology, Liz Kendall MP calling for regulation of age assurance providers operating under the Online Safety Act. The letter has also been signed by Age Verification Providers Association (AVPA) and over 600 members of the public. # ⚓ Engadget ☛ The_year_age_verification_laws_came_for the_open_internet⠀⇛ Among the culprits cited in the report: age verification laws, dozens of which have come into effect over the last year. "Online anonymity, an essential enabler for freedom of expression, is entering a period of crisis as policymakers in free and autocratic countries alike mandate the use of identity verification technology for certain websites or platforms, motivated in some cases by the legitimate aim of protecting children," the report warns. # § Confidentiality⠀➾ # ⚓ Fortra LLC ☛ Gartner_Tells_Businesses_to_Block_AI Browsers_Now⠀⇛ An agentic browser can perform actions semi- autonomously. This means that it might be capable of logging into websites, purchasing goods, acting upon emails, and performing other functions that a human operator would usually do. Gartner warns that such systems can inadvertently send sensitive user data to cloud-based AI servers unless security settings are carefully controlled. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ Kansas Reflector ☛ Australia_just_banned_teens_from_social media._Why_not_Kansas? ⠀⇛ The nation banned social media for teens under the age of 16, including some of the most popular apps for young people, such as Instagram, Snapchat and TikTok. (Some social media remained accessible this week.) Through the ban, Australian politicians aim to short-circuit teenage reliance, if not addiction, to social media and, by proxy, cellphones. While this is happening 9,000 miles away in Australia, the political and legal debates in Sydney, Canberra and Melbourne signal something about Kansas’ approach to social media in our heartland homes and classrooms. # ⚓ Techdirt ☛ Trump_Pretends_To_Block_State_AI_Laws;_Media Pretends_That’s_Legal⠀⇛ The mainstream media just failed a basic civics test so badly that you’d think their brains have been pickled by the kinds of folks who spend all their time on X (oh, wait…). Headlines across major outlets are breathlessly reporting that Donald Trump “blocked states from passing AI laws” with an executive order. Except, that’s not how any of this works, and anyone who stayed awake during middle school social studies should know better. Look at this: [...] # ⚓ Overpopulation ☛ Why_is_Africa's_extreme_population_growth ignored,_despite_very_serious_consequences?_And_how_will Europe_respond?⠀⇛ Continued rapid global population growth is unsustainable, but the media instead focus on low birth rates in developed countries. Most future growth will be in Africa, where young people want to emigrate to Europe or other developed regions. How will EU countries act in the face of Africa’s extreme population growth and increasing migration? # ⚓ The Register UK ☛ Reddit_sues_Australia_to_escape_kids social_media_ban⠀⇛ Australia’s High Court doesn’t have to hear every case brought before it, but the nation’s government has already said it will defend the matter. # ⚓ Paul Krugman ☛ Donald_Trump,_Security_Threat⠀⇛ But some of America’s allies — and many of us here at home — are becoming increasingly open about saying that the real danger is coming from inside the White House: Trump himself has become the biggest security threat facing the U.S. and, indeed, all the world’s democracies. On Wednesday a new report from Denmark’s military intelligence service contained the most explicit statement of the growing alarm. It pointed out that, under Donald Trump, America is no longer acting like a friendly partner: [...] # ⚓ Stephen Smith ☛ Maintaining_Privacy_and_Avoiding_the_USA⠀⇛ The USA has started requiring social media history and other personal information for travellers entering the USA. Although this doesn’t currently apply to Canadian citizens, border agents are allowed to ask for passwords to your electronic devices and confiscate them if not provided. This means border agents can browse through anything on your laptop, phone and tablet including all social media, photos, emails and documents. So I imagine that writing blog posts like this one will get me turned around if I try to enter the USA. In my case, I won’t be going to the USA until things change a lot down there so it doesn’t worry me. I wrote an article on boycotting US products over the current tariffs and avoiding many US products has been easy. However, some are hard to avoid and will take some time to wean off of. This article looks at some of the problems in the tech industry and points out some good reasons to start looking for alternatives. # ⚓ RFERL ☛ Putin_Decree_Forces_Foreigners_Seeking_Russian Residency_To_Sign_Army_Contracts⠀⇛ But the new measure is already pushing migrants who have built their lives in Russia to choose between conscription and leaving the country, Systema, RFE/ RL’s Russian investigative unit, and Azattyq Asia, its Russian-language unit covering Central Asia, have discovered. # ⚓ The Guardian UK ☛ Danish_intelligence_accuses_US_of_using economic_power_to_‘assert_its_will’_over_allies⠀⇛ It adds: “At the same time, the attention increases the threat from espionage, including cyber espionage, and attempts to further influence all parts of the kingdom of Denmark.” Greenland remains part of the Danish commonwealth or kingdom. # ⚓ El País ☛ Ukraine_trains_civilians_and_journalists_to survive_under_drone_attacks⠀⇛ The “kill zone” is the military term for the area saturated with drones — especially first-person view (FPV) drones, which the pilot controls with goggles that serve as a screen — and other models, such as the Mavic, which have the screen integrated into the pilot’s controller. The kill zone extends 20 kilometers (12 miles) from the front line. The city of Kherson, in the south of the country, lies on the zero line; only the Dnipro River separates it from the Russian positions. It is there, according to the United Nations, that the invaders are most actively targeting civilians. # ⚓ France24 ☛ Will_France_be_next_to_introduce_an_Australian- style_social_media_ban_for_children?⠀⇛ Australia this week implemented a world-first ban on social media for under-16s, and France could soon introduce a similar measure. French lawmakers will in January debate a bill whose aim is to protect children’s mental health. # ⚓ The Independent UK ☛ Reddit_launches_High_Court_challenge against_Australia’s_social_media_ban⠀⇛ The California-based company’s suit, filed on Friday, mirrors a similar case brought last month by the Sydney-based Digital Freedom Project. Both legal actions contend the legislation is unconstitutional, infringing upon Australia’s implied freedom of political communication. # ⚓ Democracy for the Arab World Now ☛ Peace_in_the_Maghreb Cannot_Bypass_Western_Sahara⠀⇛ The conflict over Western Sahara dates back decades and is inseparable from similar territorial disputes across the Middle East and North Africa. As such, the 2020 Abraham Accords, signed between Israel and several Arabic-speaking countries, traded recognition of "Moroccan sovereignty" over Western Sahara for Morocco's normalization of relations with Israel. In this context, as the originator of the Accords, Trump now seeks another symbolic diplomatic win. # ⚓ Truthdig ☛ If_They_Are_Not_Human,_We_Do_Not_Have_to_Follow the_Law_-_Truthdig⠀⇛ A missile strike set their boat ablaze. Two survivors were seen clinging to what was left of the vessel. A second U.S. strike finished them off. These extrajudicial killings on Sept. 2 were the first in the Trump administration’s campaign to incinerate “narco-terrorists.” Over the past two months, at least 80 people have been killed in more than 20 attacks on the demonstrably false grounds that the Venezuelan government is a major source of drugs flowing into the United States. # ⚓ US Navy Times ☛ US_admiral_overseeing_military_operations in_Latin_America_retires⠀⇛ Adm. Alvin Holsey has retired one year into a posting that typically lasts three to four years and transferred leadership duties to his top military deputy, Air Force Lt. Gen. Evan Pettus, during a ceremony at U.S. Southern Command headquarters near Miami. # ⚓ Los Angeles Times ☛ Admiral_hands_over_leadership_of command_overseeing_the_Trump_administration's_boat_strikes⠀⇛ Holsey’s shock retirement was announced by the Pentagon in October, over a month into the Trump administration’s strikes on suspected drug boats in the Caribbean Sea and the eastern Pacific Ocean that have killed at least 87 people. With the campaign facing growing scrutiny by Congress, Holsey briefed key lawmakers earlier this week. # ⚓ The Conversation ☛ 2025-12-08_[Older]_Premier_League football_matches_can_be_crime_hotspots_–_but_community_sports centres_have_the_opposite_effect⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-12-08_[Older]_Chinese_ex-spy_opens_up_about targeting_dissident_who_died_mysteriously_in_B.C.⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-12-01_[Older]_German_business_group backtracks_on_opening_to_far-right_AfD⠀⇛ # ⚓ FAIR ☛ NYT_Editors_Gaslight_Readers_Over_Paper’s_Gaza Bias⠀⇛ Last week, a sentence stopped me in my tracks. It was embedded in a question posed by Patrick Healy, New York Times assistant managing editor, to his boss, executive editor Joe Kahn. o § Transparency/Investigative Reporting⠀➾ # ⚓ Allbritton Journalism Institute ☛ Photos_of_Donald_Trump, Steve_Bannon_and_Bill_Clinton_Featured_in_New_Epstein Document_Dump_-_NOTUS_—_News_of_the_United_States⠀⇛ The photos reviewed by NOTUS feature President Donald Trump and, separately, longtime Trump ally Steve Bannon. Former President Bill Clinton, Bill Gates, Larry Summers, Richard Branson, Andrew Mountbatten-Windsor, Alan Dershowitz and Woody Allen are also pictured, as well as sex paraphernalia, including a photo of a pile of Trump-branded condoms for sale. # ⚓ BoingBoing ☛ Democrats_release_Epstein_photos_of_Trump, Clinton,_Bannon⠀⇛ House Oversight Committee Democrats released 19 photos from Jeffrey Epstein's estate on Friday, showing a parade of powerful figures, including President Trump, Steve Bannon, Bill Clinton, Bill Gates, and other high-profile figures in the late sex trafficker's orbit. # ⚓ NBC ☛ New_Epstein_photos_show_Trump,_Clinton,_Bill_Gates, Woody_Allen,_Steve_Bannon,_Larry_Summers_and_others⠀⇛ The images include pictures of Epstein with a number of high-profile figures, including President Donald Trump, longtime Trump ally Steve Bannon, former President Bill Clinton, former Clinton Treasury Secretary Larry Summers, Microsoft co- founder Bill Gates, movie director Woody Allen, billionaire entrepreneur Richard Branson and prominent attorney Alan Dershowitz. They do not appear to show illegal activity by these individuals. They appeared among 19 photos out of a production that contains more than 95,000 photos. o § Environment⠀➾ # ⚓ Scheerpost ☛ 2025-12-07_[Older]_The_Earth_Is_Unhappy_with the_Capitalist_Climate_Catastrophe:_The_Forty-Ninth Newsletter_(2025)⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-12-06_[Older]_Brazil Robusta_Coffee_Growers_Push_for_Quality_Amid_Rising_Prices and_Climate_Concerns⠀⇛ # ⚓ Counter Punch ☛ 2025-12-05_[Older]_Climate_Breakdown:_How Bad_Must_It_Get?⠀⇛ # ⚓ Breach Media ☛ 2025-12-04_[Older]_Mark_Carney’s_pact_with Danielle_Smith_is_climate_carnage⠀⇛ # ⚓ Truthdig ☛ 2025-12-04_[Older]_Climate_Study:_The_World Needs_to_Change_Its_Diet_by_2050⠀⇛ # ⚓ Vox ☛ 2025-12-04_[Older]_The_fascinating_link_between cherry_pie_and_this_bird⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-12-03_[Older]_Researchers Slightly_Lower_Study's_Estimate_of_Drop_in_Global_Income_Due to_Climate_Change⠀⇛ # ⚓ NL Times ☛ 2025-12-02_[Older]_D66,_CDA_coalition_plan restores_30%_expat_tax_break;_More_homes,_conscription, climate_deal⠀⇛ # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ The Revelator ☛ There_Is_No_Such_Thing_as_a_Fail-Safe Nuclear_Power_Plant⠀⇛ # ⚓ Nevada Current ☛ Dirty_data_centers_will_drive_up_our utility_bills ⠀⇛ According to a MIT study, a single data center can use as much energy as an entire city, and frighteningly, big tech could transform the Reno area into the largest data center market in the world if we don’t take action. Greedy businesses are making opportunistic moves on data center expansion, and Nevada is where they come for cheap land, cheap energy, and tax breaks. As a result, multi-billion-dollar tech companies whose massive data centers power AI growth are consistently proposing new data centers. These giant warehouse-like structures house hundreds of computer servers and other IT infrastructure to store, process, and manage data. That number of computers and servers requires enormous amounts of energy and also generates a lot of heat. To keep the computers cool, data centers use large amounts of water and place a massive burden on the energy grid, which drives up energy costs for everyone else to line the pockets of big tech’s AI companies. # ⚓ Arkansas Advocate ☛ Fear_of_Missing_Out_on_data center_boom_leads_Arkansas_officials_to_ignore_hard questions_|_Arkansas_Advocate⠀⇛ Is it appropriate or wise for state and local governments to provide corporate welfare subsidies to some of the most profitable companies on the planet — and to negotiate those deals in secret to avoid appropriate public scrutiny? Is opening up the candy store really necessary to compete for these projects, or are state and local leaders — driven by their fear of missing out — getting played? As we try to move away from our reliance on fossil fuels to combat climate change, should we really be encouraging environmentally unfriendly projects that undermine our renewable energy goals by driving up electricity demand beyond what renewable sources can possibly supply? # ⚓ Air Force Times ☛ GAO:_Services_aren’t_sharing information_on_longtime_Osprey_problems⠀⇛ In its report, “Osprey Aircraft: Additional Oversight and Information Sharing Would Improve Safety Efforts,” the GAO said Osprey program stakeholders — including its Joint Program Office and the services that fly it — have not routinely shared information on important areas, including hazard and accident reporting, aircraft knowledge and emergency procedures, and maintenance data on parts and components commonly used across the different types of V-22. # ⚓ Pivot to AI ☛ Let’s_power_AI_with_supersonic_jet engine_turbines!⠀⇛ Boom’s turbine generators aren’t anything radical. We already have jet engines running as inefficient gas turbines, specially for the AI bozos. Even the old jet engines have orders backed up to 2030. So if you say you can build new generators faster, you can get $300 million in funding for your neo-Concorde dream! At least while the bubble lasts. # ⚓ The Age AU ☛ Modified_e-bikes_to_be_banned_from trains_in_Victoria_from_next_weekend⠀⇛ The ban, which is aimed at reducing the risk of fires on public transport caused by the vehicles’ lithium-ion batteries, was announced by the state government on Saturday morning. # ⚓ University of Michigan ☛ How_UMich_is_forcing_a_data center_on_Ypsilanti⠀⇛ Over the past year, residents have frequented Ypsilanti Township Council meetings, distraught over one thing: the University of Michigan’s new data center. Officials have fielded questions about environmental, noise, electricity and infrastructure concerns that they cannot answer. Not because the council doesn’t care, but because the University has refused to engage transparently with them. # § Wildlife/Nature⠀➾ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-12-01_[Older]_Virus_has_killed almost_9_million_birds_―_and_counting⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ Orcas_and_dolphins_caught_on_video collaborating_to_hunt_salmon⠀⇛ “It became really clear that the dolphins weren't there for a free lunch,” said Fortune, the study’s lead author. “They were actually exerting time and energy to dive deep, to chase the salmon.” # ⚓ CBC ☛ 2025-12-07_[Older]_Why_was_'incredible'_giant cedar_cut_down,_despite_B.C.'s_big- tree protection law?⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-12-08_[Older]_Dramatic_price_increases_for Canadians_visiting_U.S._national_parks_could_benefit Maritimes⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-12-08_[Older]_'It’s Not_Safe_to_Live_Here.'_Colombia_Is_Deadliest_Country for_Environmental_Defenders⠀⇛ # ⚓ IP Kat ☛ 2025-12-03_[Older]_European_Commission publishes_study_on_IP_and_agricultural_biotechnology⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-12-01_[Older]_#TheMoment_scientists_came upon_a_rare_photosynthesizing_sea_slug⠀⇛ o § Finance⠀➾ # ⚓ David Revoy ☛ Change_Ahead!_Moving_from_per-content_to monthly_support._-_David_Revoy⠀⇛ TL;DR: My Patreon and Tipeee accounts are switching to a monthly subscription model starting January 2026. Adjust your donation, be kind with your wallet! (Check out the short comic above.) # ⚓ CBC ☛ 2025-12-07_[Older]_Air_Transat_to_gradually_shut_down operations_over_3_days_after_union_issues_strike_notice⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-12-08_[Older]_Foreign_workers_accuse_hotelier with_history_of_labour_violations_of_taking_advantage_of_them in_Sask.,_Man.⠀⇛ o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ FAIR ☛ Judd_Legum_and_Adam_Johnson_on_Gambling_on_the News⠀⇛ # ⚓ FAIR ☛ ‘Honduras_Is_a_Country_Still_Recovering_From_a_Coup the_US_Helped_Enable’:_CounterSpin_interview_with_Alex_Main on_Honduran_election⠀⇛ Janine Jackson interviewed CEPR’s Alex Main about the Honduran election for the December 5, 2025, episode of CounterSpin. This is a lightly edited transcript. # ⚓ CBC ☛ 2025-12-08_[Older]_As_fraud_in_Ontario_continues_to climb,_police_are_laying_fewer_charges_—_and_courts_are tossing_the_majority⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-12-08_[Older]_Hate_crime_unit_investigating removal_of_Jewish_prayer_scrolls_from_Toronto_doorways⠀⇛ # ⚓ International Business Times ☛ 2025-12-04_[Older]_Cheeto Mussolini's_Thinning_Hair_'Brutally_Exposed'_In_Oval_Office Photo_Showing_Pink_As_Health_Fears_Resurface⠀⇛ # ⚓ Techdirt ☛ Politico’s_Union_Journalists_Win_Key_Ruling_In Battle_Against_Lazy,_Undercooked_AI⠀⇛ The rushed integration of half-cooked automation into the already broken U.S. journalism industry simply isn’t going very well. There have been just countless examples where affluent media owners rushed to embrace automation and LLMs (usually to cut corners and undermine labor) with disastrous impact, resulting in lots of plagiarism, completely false headlines, and a giant, completely avoidable mess. # ⚓ C4ISRNET ☛ Belgium_doubles_down_on_drone_defenses_following mystery_flights⠀⇛ Many of the European countries that have experienced drone intrusions over the last few months have subsequently been criticized for their security shortfalls. # ⚓ Press Gazette ☛ Guardian_poaches_from_Netflix_for_first vice_president_of_product⠀⇛ Donald will join the publisher in January, with a focus on developing strategies to highlight The Guardian’s editorial output and lead development of core editorial platforms, products and experiences. He will work in collaboration with senior leaders in The Guardian’s newsrooms in the UK, US, and Australia. # ⚓ Robert Reich ☛ What_Happens_When_a_Bonkers_President_Takes Over_the_Private_Sector⠀⇛ Another part of the back story involves Larry Ellison — one of the richest people in America and the largest individual shareholder of Paramount, whose son runs it, and whose operation on Monday launched an unfriendly tender offer for Warner Bros Discovery, to counter Netflix’s friendly offer. # ⚓ Tom's Hardware ☛ Nvidia_weighs_expanding_H200_production_as new_China_orders_rush_in,_report_claims_—_ByteDance_and Alibaba_listed_as_suitors_for_'large_orders'_in_the_wake_of sanctions_lift⠀⇛ Nvidia is evaluating whether to increase production of its H200 data center GPUs after demand from Chinese customers is expected to exceed current supply, according to people familiar with the matter, as reported by Reuters. The discussions follow a policy shift this week in which the U.S. government said Nvidia would be allowed to export the H200 to China under a framework that includes a 25% fee on sales. # ⚓ Cassidy Williams ☛ The_Abilene_Paradox⠀⇛ Long story short, this is when a group of people ends up doing something that nobody actually wants to do because they are not good at talking about it. # ⚓ CBC ☛ Would_Netflix_buying_Warner_Bros._kill_movies_in theatres?⠀⇛ Netflix's takeover bid “poses an unprecedented threat to the global exhibition business," said Michael O'Leary, president and CEO of Cinema United, a trade organization that represents more than 31,000 movie screens in the U.S. and Canada. Netflix's business model does not support showing movies in theatres, he said. # ⚓ The Atlantic ☛ RIP_American_Tech_Dominance⠀⇛ The U.S. is currently ahead in the AI race, and it owes that fact to one thing: its monopoly on advanced computer chips. Several experts told me that Chinese companies are even with or slightly ahead of their American counterparts when it comes to crucial AI inputs, including engineering talent, training data, and energy supply. But training a cutting-edge AI model requires an unfathomable number of calculations at incredible speed, a feat that only a few highly specialized chips can handle. Only one company, the U.S.-based Nvidia, is capable of producing them at scale. # ⚓ The Telegraph UK ☛ Beware_the_debt_bomb_waiting_to_bring down_AI’s_house_of_cards⠀⇛ For jittery investors it’s the multi-zillion dollar question keeping them awake at night, and with very good reason. The California tech giants have a risible track record of over-exaggerating the benefits of just about everything they dream up. # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ The Strategist ☛ Protecting_truth_in_the_era_of_AI mediation⠀⇛ If governments, platforms and users fail to recognise this as an emerging information- security problem, we shouldn’t be surprised when our newest referee becomes an active participant in an already-fragile contest over reality. This AI-mediated epistemic conflict is no longer speculative; it’s already here. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ Project Censored ☛ 2025-12-01_[Older]_Scrutinizing_Power: Epstein_Coverage,_AI_Threats,_and_Higher_Ed_Under_Pressure⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-12-05_[Older]_Taiwan Opposition_Says_Ban_of_China's_Rednote_App_Is_Censorship⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-12-05_[Older]_Former_Alberta_premier_Jason Kenney_says_recall_legislation_being_misused⠀⇛ # ⚓ Deseret Media ☛ FBI_official_calls_antifa_biggest_US_threat but_provides_few_details⠀⇛ FBI's Michael Glasheen labeled antifa as the biggest domestic terrorism threat in the U.S. Glasheen struggled to provide details on antifa's structure and member count during the hearing. # ⚓ The Next Move ☛ How_We’re_Building_DC's_Most_Unique Coalition⠀⇛ A few years ago, people started looking over their shoulders. First, it was for fear of social consequences—”cancellation.” In the last year, the threats to free speech have increasingly come directly from the US government. Senator Mark Kelly—one of a growing number of Americans made the target of political retaliation—brought this point into sharp relief on the last day of the conference: [...] # ⚓ RFERL ☛ Iranian_Noble_Prize_Laureate_Narges_Mohammadi Arrested⠀⇛ According to the Narges Mohammadi Foundation, the arrest took place on December 11, during an event marking the seventh day after the death of Khosrow Alikordi, a prominent lawyer and human rights advocate. # ⚓ Deutsche Welle ☛ Iran_arrests_Nobel_Peace_laureate_Narges Mohammadi⠀⇛ Nobel Peace Prize winner Narges Mohammadi's supporters said she was "violently" arrested during the memorial of a recently deceased human rights lawyer. The human rights activist was released from prison last December. # ⚓ BoingBoing ☛ Trump_admin_may_revoke_visas_of_Elon_Musk critics⠀⇛ Rubio announced in May that the State Department would target foreign nationals involved in "censoring Americans," which in practice means fact-checkers and content moderators. The administration has already revoked visas and green cards based on political speech, including those of student activists. o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ American Oversight ☛ American_Oversight_Sues_Trump Administration_for_Records_on_Nearly_$1_Billion_in_Pro_Bono Legal_Services_from_BigLaw_-_American_Oversight⠀⇛ The lawsuit stems from a series of Freedom of Information Act (FOIA) requests we filed in October, after the administration revealed that numerous firms had entered into agreements exchanging vast amounts of pro bono legal assistance for assurances that the government would not investigate the firms or restrict their access to federal buildings. Members of Congress have already raised alarms that such arrangements may violate federal bribery, extortion, honest-services fraud, racketeering statutes, or the Antideficiency Act. And while Trump may be immune from criminal liability for official acts, that protection does not extend to the firms themselves. # ⚓ [Repeat] Futurism ☛ Time_Magazine_Deploys_AI_"Ask_Me Anything"_Box_That_Covers_Up_Its_Actual_Journalism_and_Can't Be_Closed⠀⇛ There’s no x-button to close the AI window, and as far as we can tell, no other means of swatting it away. If you click in the text box, it expands to filling the entire page. Call it an ironic metaphor for the tech and AI’s industry capturing of news and media, if you want. It’s also just plain annoying. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ CBC ☛ 2025-12-07_[Older]_Alberta_lawyers_must_take Indigenous_education_course_tied_to_TRC._New_legislation could_change_that⠀⇛ # ⚓ Kansas Reflector ☛ Prairie_Band_Potawatomi_intends_to_ditch $30M_ICE_contract,_chairman_announces⠀⇛ “We know our Indian reservations were the government’s first attempts at detention centers,” said Joseph Rupnick, chairman of the Tribal Council. “We were placed here because we were treated as prisoners of war. So we must ask ourselves why we would ever participate in something that mirrors the harm and trauma once done to our people.” # ⚓ Court House News ☛ Woman_who_recruited_victims_for GirlsDoPorn_sentenced_to_prison_|_Courthouse_News_Service⠀⇛ U.S. District Judge Janis Sammartino, a George W. Bush appointee, sentenced Valorie Moser to two years in prison, followed by three years of supervised release. Moser pleaded guilty to conspiracy to commit sex trafficking in 2021 in relation to her role in the GirlsDoPorn sex trafficking scandal, which involved hundreds of women and girls around the country. # ⚓ Federal News Network ☛ DHS_moves_to_eliminate_TSA collective_bargaining_agreement,_again⠀⇛ AFGE noted that a federal judge earlier this year blocked DHS from dissolving the collective bargaining agreement. The union had brought the lawsuit in response to a previous determination issued by Noem that sought to dissolve the CBA. # ⚓ The Nation ☛ Keeping_the_Police_Out_of_Pregnancy_Care⠀⇛ Pregnancy criminalization in the United States started long before the Supreme Court’s 2022 decision to overturn Roe, but the guardrails that once existed to protect women from being criminalized for pregnancy loss or abortion are now off. Today, it is a dangerous framework driving these prosecutions, one that aims to treat fertilized eggs, embryos, and fetuses as “persons” with rights, and recasts behavior during pregnancy as a potential crime. In practice, this kind of criminalization falls hardest on low-income, Black, brown, Indigenous, and rural communities—those most at risk of over-policing and a lack of affordable health care or legal counsel. # ⚓ Atlantic Council ☛ Resistance_and_resilience:_Lessons_from South_Africa_for_Afghanistan’s_fight_against_gender apartheid⠀⇛ Women in Afghanistan are now campaigning to end gender apartheid in their country. In this series, women from South Africa and Afghanistan come together to reflect on the parallels between their struggles and to draw strength from the experiences of those who have fought before them. In the second article of this series, South African journalist and activist Zubeida Jaffer joined Tamana Zaryab Paryani, a human rights activist from Afghanistan and founder of the Stop Gender Apartheid Campaign, for a conversation on resilience amid resistance to systems of oppression that spanned continents and generations. # ⚓ New Statesman ☛ We_built_a_cruel_system_to_fight_an imaginary_enemy⠀⇛ Look at what happens when the safety net is properly built instead of sniped at to suit political agendas. In other countries like Denmark, Sweden and Norway, near-universal, heavily subsidised early childhood care keeps child poverty among the lowest in Europe. Because childcare is affordable and accessible, parents don’t have to choose between work and bringing up children. The result is a more modern social security model that boosts employment, supports children’s development and reduces dependence, rather than perpetuate it. # ⚓ The Independent UK ☛ TSA_is_providing_airline_passenger data_to_ICE_to_aid_Trump’s_deportation_efforts,_report_says⠀⇛ Individuals in the TSA data who were later found in ICE databases had a high rate of eventually being arrested and deported, a former ICE official told the outlet. # ⚓ RTL ☛ Abusive_marriage:_Iran_frees_child_bride_sentenced_to death_over_husband's_killing:_activists⠀⇛ Iranian authorities have freed a woman who was condemned to hanging over the killing of her husband who she married while a child, in a case that sparked international concern over the plight of women sentenced to death in the Islamic republic, rights activists said on Friday. # ⚓ BoingBoing ☛ Minnesota_woman_drove_federal_agent_to_the cops⠀⇛ The scene captures something profoundly broken about immigration enforcement in 2025. Federal agents in unmarked cars, conducting plainclothes arrests in apartment parking lots, create situations where ordinary people can't distinguish law enforcement from abduction. Frazier's instinct — get to a police station, find someone with identifiable authority — makes sense. § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o ⚓ Kansas Reflector ☛ $700M_Google_antitrust_settlement_could benefit_a_quarter_of_Kansas’_population⠀⇛ Attorneys general in all 50 states, Washington, D.C., and Puerto Rico announced this week an agreement reached in a lawsuit accusing Google of harming consumers who made purchases in the Google Play Store. The agreement arose out of a 2023 class action antitrust lawsuit alleging Google monopolized app distribution and in-app billing services on some Android devices, according to the settlement website. o ⚓ Jacobin Magazine ☛ Netflix_Must_Be_Stopped⠀⇛ For years, Big Tech’s growing dominance over Hollywood has meant lower-quality movies and TV shows. Now, with Netflix and Paramount Skydance fighting over Warner Bros. Discovery, audiences are left with little say in the matter. o § Patents⠀➾ # ⚓ IP Kat ☛ 2025-12-08_[Older]_Strict_US_written_description and_enablement_requirement_applied_to_ADCs_and_platform inventions_(Seagen_v_Daiichi_Sankyo) [Ed: Patent monopolies, not "inventions"]⠀⇛ o § Trademarks⠀➾ # ⚓ IP Kat ☛ 2025-12-05_[Older]_CJEU_broadly_follows_AG_and recognizability_approach_in_Mio/konektra_judgment⠀⇛ o § Copyrights⠀➾ # ⚓ Variety ☛ Google_Removes_AI_Videos_of_Disney_Characters After_Cease_and_Desist⠀⇛ Google has removed dozens of AI-generated videos that depicted Disney-owned characters after receiving a cease and desist letter from the studio on Wednesday. # ⚓ Creative Commons ☛ Where_CC_Stands_on_Pay-to-Crawl⠀⇛ Implemented responsibly, pay-to-crawl could represent a way for websites to sustain the creation and sharing of their content, and manage substitutive uses, keeping content publicly accessible where it might otherwise not be shared or would disappear behind even more restrictive paywalls. However, we do have significant reservations. # ⚓ Torrent Freak ☛ Google_Removes_Sci-Hub_Domains_from_U.S. Search_Results_Due_to_Dated_Court_Order⠀⇛ Google has removed dozens of new Sci-Hub domain names from its search results in the United States. Unlike typical DMCA takedowns, the removals were triggered by a dated court order that was not enforced for several years. This appears to be one of the first times Google has deindexed an entire pirate site in the U.S. based on a 'site blocking' style injunction. # ⚓ CBC ☛ Disney_to_invest_$1B_US_in_OpenAI,_license_Marvel, Star_Wars_characters_for_Sora_tool⠀⇛ Disney is investing $1 billion US in OpenAI and will let the startup use characters from Star Wars, Pixar and Marvel franchises in its Sora AI video and image generator, a crucial deal that could reshape how Hollywood makes content. * Expecting_Mass_Layoffs,_More_Microsoft_Workers_Join_Unions * 2026_Could_Very_Well_be_Last_Year_of_XBox,_Microsoft_Dropped_the_Ball ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 10855 ➮ Generation completed at 02:49, i.e. 27 seconds to (re)generate ⟲