𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Monday, January 19, 2026
┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅
Generated Tue 20 Jan 02:49:21 GMT 2026
Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖)
Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals
The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈
Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔
Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕
Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2026/01/19/


╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕
  Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order):

QmbHjgPAAcGNUG9Sej4vSKhK8DfUYokfFkXLdKwr1JtGJG
QmdLsuRLzrwb58dZaSmJah6oCmNNZ6cW4ick4chqJmHjmY
QmTNR3uqcbMYjPAbbHjBqyNJb3ib8kytQvdFnATzkBFVvo
QmfCHrqMLfMsHXYnQeAvVuNYt91Zw2AmMJ5mx4RqsrWy3b
QmR2rr1yXDANjQBEz2oGtd2UMgy9U37FHdjpUhPfAk7h5z
QmWE6ucdKk9Q1pi6ce3ko9xPWd9Y4BjpLij3W7tJ5TMjG3
QmaoEDiALTYYZdaq3SQ86aQpMwUji1nqCeLbXAoszFRYvJ
QmSTkZUY74BcgbgqS6JKwwNbVnbzY5uqwpgWtYonGJua8s
QmXZcp3rXLYa24pYd7jUu6sPDrhziRCNCok875WLJTLysP
QmUE7nd24kx2soZFbSYKDsb1ik1wpirFTRTBhDTj6w9sjh
QmdKeWBhfnjgQLYU48wto7DdStpXsB5mE1yEEnWcxQ53vu
QmfSnnTnjcAe3YvtRsVgAwUJfpcEk1dM5J5yjJLyv7MxqM
QmQ16CkpxBbMzPZ6wZcuKBUcxH1RZ8uAEhcvdBsPRpVZe9
QmT3gTQRv33wEDtJveL8DiqiacGeRaxEbRFDUyVSJEAvDL
QmTs9qcwghZPs5oBh9qzsu8a11T4s6xHrJjVNyk5miFy3X
Qmdqd6mb8mj27qVvQZRR7sjshrXYYirWm9vRttLkNB5rW6
QmSjY85vxbu9nNFHUMmuK7CxRame2VYuhb523CJaK5zRkj
QmZwah9nZHVvSzbJWEAMxumYDpanFPqTahnqoNP83tuZbx
QmQWSrGfeYwgf6HE9N3742DJrJwq8uNSCUAz469CnuUFGe
QmcgTTyseF5zFd4MLquM4PtJZzkFcBEqaUbqDe4eaUx6Na
QmZMEFKvpgvjxAcV9Pwu7yF74LYZwS7ktdLFdYb988Ncfu


╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕

⦿ Techrights  -  Claim That the Board of Directors at IBM Isn't Happy With How the Company is Run

⦿ Techrights  -  Founder of GNU/Linux (RMS) Speaks in US University (College) This Week

⦿ Techrights  -  Free Software in Times of Peace (and Times of War, Too)

⦿ Techrights  -  IBM Quiet About Its Plan for Red Hat Amid Accelerated Bluewashing

⦿ Techrights  -  If You Don't Want "Linux" to Become "Windows", Then Follow GNU

⦿ Techrights  -  IRC Proceedings: Sunday, January 18, 2026

⦿ Techrights  -  LinuxSecurity and Linuxiac Are Still Slopfarms, Even Anthony Pell Does It

⦿ Techrights  -  Microsoft Means War, Microsoft is on the Side of ICE

⦿ Techrights  -  More Confirmatory Rumours Regarding "Massive" Red Hat Layoffs

⦿ Techrights  -  Office Meetings Are Most Useful to the Least Productive Workers

⦿ Techrights  -  Over at Tux Machines...

⦿ Techrights  -  Proprietary UNIX is What We'll Have If IBM Red Hat Gets Its Way

⦿ Techrights  -  Slopfarms in Google News (at Least Three Today) With Fake 'Articles' About "Linux"

⦿ Techrights  -  The "Alicante Mafia" - Part V - It Seems Like Some People Are Already Leaving "The Mafia"

⦿ Techrights  -  This is What the Slop Bubble Popping Can Look Like

⦿ Techrights  -  'Vibe Coding', Chatbots, and Other Bots (e.g. "Agents" Disguised as "Superintelligence") Aren't Saving You Time

 ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login):
https://techrights.org/n/2026/01/19/Claim_That_the_Board_of_Directors_at_IBM_Isn_t_Happy_With_How_t.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Founder_of_GNU_Linux_RMS_Speaks_in_US_University_College_This_W.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Free_Software_in_Times_of_Peace_and_Times_of_War_Too.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/IBM_Quiet_About_Its_Plan_for_Red_Hat_Amid_Accelerated_Bluewashi.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/If_You_Don_t_Want_Linux_to_Become_Windows_Then_Follow_GNU.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/IRC_Proceedings_Sunday_January_18_2026.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/LinuxSecurity_and_Linuxiac_Are_Still_Slopfarms_Even_Anthony_Pel.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Microsoft_Means_War_Microsoft_is_on_the_Side_of_ICE.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/More_Confirmatory_Rumours_Regarding_Massive_Red_Hat_Layoffs.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Office_Meetings_Are_Most_Useful_to_the_Least_Productive_Workers.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Over_at_Tux_Machines.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Proprietary_UNIX_is_What_We_ll_Have_If_IBM_Red_Hat_Gets_Its_Way.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Slopfarms_in_Google_News_at_Least_Three_Today_With_Fake_Article.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/The_Alicante_Mafia_Part_V_It_Seems_Like_Some_People_Are_Already.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/This_is_What_the_Slop_Bubble_Popping_Can_Look_Like.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Vibe_Coding_Chatbots_and_Other_Bots_e_g_Agents_Disguised_as_Sup.shtml

 ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised):
https://techrights.org/n/2026/01/19/Gemini_Links_19_01_2026_Analog_Cameras_and_Plucker_in_2026_US_L.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Gemini_Links_19_01_2026_Game_Boy_and_The_Lounge_IRC_for_the_Eld.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Links_18_01_2026_Legal_Trouble_for_xAI_Climate_Concerns_Data_Br.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Links_19_01_2026_ChatGPT_s_Defects_and_The_Guardian_on_Why_So_c.shtml
https://techrights.org/n/2026/01/19/Links_19_01_2026_National_Broadcasters_on_World_or_Local_Affair.shtml

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 96

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/Claim_That_the_Board_of_Directors_at_IBM_Isn_t_Happy_With_How_t.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/Claim_That_the_Board_of_Directors_at_IBM_Isn_t_Happy_With_How_t.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Claim That the Board of Directors at IBM
Isn't Happy With How the Company is Run⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026,
updated Jan 19, 2026


The forever layoffs [1, 2] this week (no resumption):


🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇losing_an_important_chapter_today_as_my_last_day_at_#IBM⦈_


Some hours ago we saw seemingly credible (certainly confident) claim that the
Board of Directors at IBM (including the CEO) lost trust in people who manage
IBM and asserted greater control over decision-making. Here are some key bits
illuminated for emphasis:


🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇This_board_action_shook_the_senior_brass_up_very_badly_when
the_board_directly_took_over_such_details._If_you_have_connections,_probe_any
band_A_that_you_know_and_watch_their_pained_body_language_as_they_avert_the
question._It’s_not_to_do_with_India;_it_is_to_do_with_an_emerging_loss_of
confidence_in_management’s_ability_to_command._That_loss_is_not_good.⦈_


Yesterday we_mentioned_eavesdropping_on_IBM_workers. Shortly after we published
this somebody commented: "Confirming badging in/out times are tracked and
reported to managers along with the employee's IP address. So the company knows
the amount of time you are onsite and using the company wifi."


IBM tries to project an image of strength to the whole world, especially to its
clients. In reality, however, the company is struggling and trying hard to hide
it while paying_the_press_to_control_the_press and silencing workers (it even
misuses_NDAs_to_silence_people_it_sacks). █


🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Board_of_Directors_at_IBM⦈_


    * 'Vibe_Coding',_Chatbots,_and_Other_Bots_(e.g._"Agents"_Disguised_as
      "Superintelligence")_Aren't_Saving_You_Time
    * Links_18/01/2026:_Legal_Trouble_for_xAI,_Climate_Concerns,_Data_Breaches
      and_More


⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀
⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⡻⢿⠛⡿⠿⡿⢿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⡇
⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣰⣀⣐⣀⣀⣐⣿⣀⣽⣀⣠⣿⣿⣣⣄⣸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣵⣤⣧⣴⣤⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣌⡉⣋⣿⣯⡉⣹⣒⣀⣐⣼⣐⣂⣀⣜⣏⣉⣙⣉⣟⣸⣉⣹⣏⣏⣉⣿⢸⣐⣂⣐⣸⣀⣂⣀⣅⣇⣆⣂⣴⣝⢍⣈⣉⣹⣍⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣟⣩⣉⣭⣿⣽⡠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣘⣨⣂⣀⣀⣮⠂⣇⣸⣆⣇⣀⣾⢀⣔⣅⣖⣀⣰⣀⣧⣂⣆⣀⢐⣔⣀⣰⣇⣖⣀⣊⣀⢠⣇⣐⣸⣷⣀⢄⣿⣁⣀⣔⣇⣂⣀⢄⣇⣰⣺⣀⣆⣀⣄⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣭⢙⠟⠛⢻⢻⠙⢿⣿⠙⡛⣻⣿⠙⢛⣿⠛⢛⢛⠛⠋⠛⣻⡏⢛⠛⡟⢛⠋⢛⠛⢻⡏⣝⠙⣛⠛⠛⢛⠋⠋⢛⢛⢿⡟⠛⡻⠋⡏⡛⠛⢛⠟⣛⠋⣿⠛⠻⠋⠋⠛⢛⠛⡛⣻⢟⢻⠛⢛⠛⢻⢻⡛⢛⣿⣿⡇
⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⡿⡿⢷⠿⢿⡷⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⠿⠶⣿⢿⡿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⡾⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⢷⠿⢿⠿⢿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠾⠿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣤⣤⣔⣬⣿⣶⣴⣤⣤⣼⣄⣸⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣼⣤⣥⣧⣧⣤⣥⣤⣦⣤⣿⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣼⣧⣽⣧⣬⣾⣧⣿⣄⣼⣥⣬⣬⣬⣼⣯⣭⣤⣿⣤⣿⣤⣮⣤⣴⣥⣤⣤⣿⣯⣭⣤⣷⣤⣼⣤⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⠛⠛⠛⠻⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡇
⣿⣦⣴⣤⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣶⣾⣾⣶⣾⣷⣾⣿⣿⡇
⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡯⢸⠦⣻⠯⡏⢿⠹⡁⠇⠹⠍⠛⡟⡬⠉⠯⠋⠉⢽⢩⠙⠫⠋⠯⠉⢽⠫⠯⢹⠩⠩⡭⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢫⠙⣿⣿⡿⠿⠿⢿⢿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡯⢼⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣷⣷⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣿⣾⣾⣷⣶⣾⣷⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣧⣽⣷⣶⣶⣷⣾⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⢾⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣜⣢⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡮⠭⠭⠭⠭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢛⡻⣿⣿⣿⢿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣯⢼⣿⣿⣧⣤⣠⣿⣥⣤⣼⣤⣥⣬⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣠⣤⣽⣬⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣼⣤⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡶⢾⣿⣿⣧⣤⣦⣥⣤⣾⣦⣴⣀⣬⣧⣴⣴⣵⣤⣴⣤⣾⣦⣤⣼⣼⣤⣤⣦⣤⣧⣴⣿⣤⣥⣦⣦⣦⣦⣤⣾⣤⣤⣦⣴⣀⣧⣾⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡹⢈⣿⣿⣇⣋⣁⣉⣁⣘⣯⣹⣉⣙⣇⣈⣹⣡⣛⣍⣹⣘⣚⣂⣠⣠⣀⣇⣈⣭⣽⣋⣉⣟⣹⣍⣹⣩⣉⣉⣉⣇⣩⣎⣉⣏⣉⣉⣀⣉⣸⣉⣇⣈⣉⣍⣛⣋⣝⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣍⡉⢩⣉⣉⣹⣈⣹⣉⣈⣏⣩⣯⡉⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣴⣤⣤⣤⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣀⣄⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣧⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣼⣀⣴⣤⣦⣤⣬⣤⣦⣤⣨⣤⣈⣧⣭⣯⣶⣭⣬⣭⣤⣵⣧⣬⣵⣴⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⣈⣉⣍⣉⣃⣊⣋⣉⣇⣀⡏⣉⣉⣉⣉⣏⣈⣉⣹⣉⣉⣏⣉⣍⣍⣉⣇⣉⣉⣹⣉⣩⣩⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣉⣉⡉⣉⣉⢩⣉⣉⣹⣉⣁⣉⣍⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⣉⣍⣏⣙⣍⣹⣭⣋⣯⣉⣉⣹⣩⣏⣙⣩⡿⣽⣉⣩⣩⣋⣉⣉⣉⣽⣽⣙⣭⣋⣉⣩⣉⣉⣋⣉⣉⣉⡉⣯⣏⣙⣩⣋⣉⣍⣋⣉⣯⣩⣹⣏⣉⣹⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠋⡟⠛⠛⢻⠋⠛⢟⠋⠻⠙⠙⢛⢻⠛⠍⡟⠛⠋⠛⡟⠛⠛⠛⣛⠻⡛⡟⠛⡋⢛⠛⢿⠏⠛⢛⡟⠛⠛⢿⡙⠛⢽⠏⠛⢻⣛⡛⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣫⣏⣉⣩⣉⣍⣹⣍⣍⣉⣉⢉⣹⣉⣍⣍⣩⣍⣉⣹⣍⣏⣉⣉⣹⣹⣩⣉⡋⣉⣫⣏⣍⣩⣙⣏⣉⣉⣉⣏⣹⣩⣭⣉⣏⣹⣍⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠛⠹⡙⢛⠟⡏⢛⠛⠛⠙⣻⠛⠛⠟⠛⢻⠟⠛⢿⢛⠉⡟⠛⢛⢛⠛⣹⠉⠛⡏⠉⠉⢉⢻⠛⡛⠛⡉⢻⢏⠋⠛⠻⡛⠛⢻⢝⡛⠛⡻⠛⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⣋⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣉⣏⣹⣉⣉⣏⣉⣉⣿⣏⣋⣉⣋⣹⣉⣉⡏⢉⣉⣉⣋⣉⣋⣉⢍⣹⣉⣉⣉⣍⣏⣙⡩⣭⣩⣉⣉⣹⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣟⢟⣛⣟⣛⣛⣋⣟⣻⣻⣛⣙⣻⣙⣻⣿⣟⣻⣿⣻⣛⡛⣻⣉⣛⢛⣟⣋⣹⣋⣛⣝⣹⣿⣻⣏⣛⣭⣏⣻⣻⣟⣹⣹⣛⣹⣻⣛⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠙⡋⠛⠛⠛⠋⢻⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠋⡟⠛⠛⠛⡟⠛⡟⠛⠛⢻⠛⡟⠙⠛⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣫⣉⣽⣉⣉⣽⣉⣉⣯⣽⣋⣋⣹⣿⣿⣩⣉⣏⣉⣏⣉⡩⣹⣩⣏⣏⣉⣉⣩⢹⢉⣉⣏⣍⣩⣉⣩⣉⣯⣉⣉⣍⣉⣉⣽⣩⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠹⢻⠽⠛⠛⢹⠟⠻⠿⠛⢻⡏⠹⠛⡽⣟⡯⠿⡏⠙⠛⠟⡫⡏⡛⢛⣛⠛⠛⠯⠛⠻⡟⠛⢿⠉⠛⠛⡟⠙⡛⡛⢻⠫⠋⡿⠙⢻⠉⢭⢉⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⡭⠙⠛⡟⠛⠛⠛⡟⠻⢛⡫⠛⢛⢻⠋⠛⡛⠛⠛⠛⠛⡛⢹⠛⠛⠛⠙⣟⢛⠛⢻⠛⠛⣛⡏⠛⢹⠛⠛⣟⡛⢛⢻⠛⠋⠛⣟⠙⠛⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⠛⠟⢻⡛⢛⡗⢛⢻⠓⠻⠛⠳⣻⡛⠛⢛⠟⠛⣻⠛⢛⠛⠛⡛⠟⠻⡟⢟⠛⣟⢻⢛⠛⠛⢛⠚⢻⠛⢛⠿⡟⠻⠛⢛⡛⠟⠛⡟⢛⡛⡛⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⠿⠿⢻⡿⠿⡷⢾⠿⠾⠿⠻⠟⣿⠛⠿⠿⢿⡿⠿⢿⠳⢿⠿⡛⡿⠷⠻⠛⠿⠻⢿⠿⠟⢻⠿⠷⠿⢿⠿⢿⡿⢿⠾⢿⢿⠛⠿⠻⡿⠿⠿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠖⢾⣒⠺⠶⠶⡶⠶⢷⠖⠶⡶⠾⠾⠶⡶⢶⠾⠾⠶⠷⠶⠿⢿⠖⠿⠶⠲⢲⠖⡶⠿⢿⠶⢶⠶⠿⠶⢷⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣴⣶⣦⣶⣾⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣧⣴⣾⣶⣾⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠟⠛⢻⠛⡟⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠻⡻⠛⠻⣿⡻⠛⠛⡟⢛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⢿⠛⣟⠛⠛⡟⠛⠻⠛⠻⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⣟⠟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⡟⣿⠻⠿⠿⠿⢿⠛⡿⠿⠿⡻⠿⢿⡿⠿⠟⠿⢿⠿⠿⣟⠿⠿⠿⢻⡿⢿⡿⠿⡟⠿⠿⠿⠿⢿⠟⢿⠿⢿⡿⢿⠟⠿⡿⢷⠻⡿⡿⢟⠿⢿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⡶⠷⠷⡶⡖⠶⠶⠾⠶⠷⠶⢶⠖⡲⡚⠾⠶⠖⠶⠶⠖⠶⢾⠶⠶⠶⠾⢶⠾⠶⠶⠷⠶⠖⠶⠿⢷⠶⠾⢶⠶⠶⠾⡶⡶⠶⠾⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⠷⡶⠶⠷⣷⠶⢾⢶⠶⢶⠶⠾⠿⠶⠾⢵⢶⣷⣶⣷⣶⣶⣼⣦⣴⣶⣶⣾⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣷⣶⣶⣷⣿⣾⣷⣶⣾⣦⣷⣶⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡟⠻⠿⠿⡿⠟⣻⠻⢿⢿⡿⡻⢻⡿⣻⠿⠿⡿⠿⣿⡛⠿⢿⠻⡟⡻⠿⠿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⡿⠿⠟⠿⡿⢻⡿⠿⠿⢟⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠷⠶⡶⠷⠷⠶⡾⠶⠳⠾⠶⢷⠶⡾⠶⠲⢶⠷⠶⠾⡶⠶⠾⠶⡷⠶⠞⢶⠶⠶⠶⠶⠳⠳⠶⣷⠶⠷⠶⠶⠖⠶⠶⠾⠷⢷⠶⠾⡶⠷⠗⠾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⡶⡷⢶⠶⢶⢷⡶⠶⠶⠶⡾⠶⢷⠶⠶⠾⠶⠶⠶⢷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣾⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣷⣾⣶⣾⣾⣷⣾⣶⣮⣶⣶⣼⣼⣶⣶⣾⣶⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡮⠭⠭⠭⠭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢛⡻⣿⣿⡿⢿⡿⣿⡿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⡎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡯⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣽⣤⣤⣵⣧⣧⣤⣤⣬⣤⣼⣤⣧⣼⣥⣤⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣦⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣣⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡧⢼⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣬⣤⣶⣶⣴⣦⣦⣼⣤⣲⣴⣃⣧⣾⣤⣤⣴⣶⣧⣮⣼⣶⣬⣦⣤⣤⣬⣾⣤⣤⣶⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣢⣶⣤⣴⣤⣼⣤⣴⣧⣴⣴⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡹⣨⣿⣿⣇⣈⣹⣈⣉⣙⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣊⣉⣏⣉⣁⣏⣉⣉⣉⣉⣙⣈⣇⣉⣉⣉⣇⣉⣉⣑⣉⣉⣹⣈⣉⣉⣋⣉⣉⣉⣈⣉⣸⣉⣩⡉⣍⣩⣉⣙⣋⣉⣉⣁⣉⣉⣉⣏⣉⣁⠉⣈⣉⣙⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣯⣍⣉⣉⣋⣻⣭⣯⣙⣍⣍⣽⢍⣍⣭⡹⣯⣍⣉⣉⣉⣯⣫⣉⣉⣙⣽⣉⣭⡍⢉⣉⡹⣏⣹⣭⣩⡭⣹⣩⣩⣉⣙⣍⣏⢿⣏⣉⣉⣍⣩⣭⣉⣉⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣻⠝⠋⠙⠛⡟⡛⠙⠛⠛⠛⠛⢿⠏⠛⡟⠛⠻⠛⣟⡻⣛⢻⠛⠟⠛⡏⠛⡏⠙⢻⠛⠟⠛⠋⠟⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣛⡛⠋⠋⠻⢻⠟⠛⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠻⢽⠋⡛⠛⠻⠛⠛⡟⠛⡟⠛⠛⢻⠛⢻⠙⠋⠙⠛⢻⠙⢛⡟⡏⠛⠛⠋⠛⢻⠛⡙⠙⢻⠛⠛⠛⣯⣉⠙⠻⠛⠛⠫⠛⠋⠛⠻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠷⠟⡿⢻⡟⠿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠟⠿⠿⢿⡿⡟⠿⡿⠿⠿⠿⢻⣿⡟⠿⡟⢿⡿⢟⠟⠿⡟⢿⠿⢿⢻⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠲⠾⠶⠷⠾⠶⠶⠷⡾⢶⠗⠶⡷⠷⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣽⣷⣾⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣭⣭⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢫⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣉⣉⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡴⢨⣿⣿⡟⠙⠋⣛⠛⠛⡿⠛⠉⠉⠛⠋⡟⠛⠛⠛⠛⠻⡏⡝⠙⡏⠛⠛⠛⢹⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠙⢻⠛⠛⠛⠛⡟⢛⠛⠛⡟⠛⡟⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡏⢻⣿⣿⡟⠛⠛⠛⡟⠛⠟⠛⡟⠻⢻⠛⠛⢛⢻⠛⢛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⢻⠛⡛⢻⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠻⡟⢻⠛⠛⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢯⠹⣿⣿⡿⢿⡿⡷⠿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⠿⣿⡿⢿⡿⠿⣿⢻⠷⠿⢿⢿⡿⢻⠿⠟⠿⣿⢛⠿⢿⡿⠿⢿⠿⢟⣿⢿⠟⢿⠻⠿⠟⡿⠿⠿⠿⢿⠛⠿⢾⡿⠿⠿⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣮⣴⣿⣿⡗⠻⢾⠾⠿⠶⠖⠷⢷⡖⠚⠶⠷⠟⠶⢷⠞⢾⠶⠛⠻⡟⠾⠚⠾⡟⠞⠿⠻⢷⠲⢷⠷⠒⠳⠶⠷⠷⠷⠶⠾⠖⠶⠖⠶⠶⠿⠗⠾⠶⠶⠺⠳⠾⠶⢾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠦⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠶⢶⠶⠶⠷⠾⠶⢾⠶⠶⠶⠷⠶⠶⢶⠷⠶⠶⠶⠾⠶⡾⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣴⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣴⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡮⠭⠭⠭⠭⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢛⡻⣿⣿⣿⢿⡿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣯⢼⣿⣿⣧⣄⣤⣽⣭⣤⣼⣤⣤⣄⣤⣤⣄⣤⣄⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣯⣤⣼⣤⣤⣴⣬⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡶⢤⣿⣿⣧⣤⣶⣤⣴⣴⣼⣤⣤⣤⣷⣤⣼⣠⣤⣧⣦⣤⣤⣤⣾⣤⣴⣴⣤⣧⣤⣸⣤⣼⣤⣦⣷⣤⣦⣤⣄⣸⣤⣦⣤⣼⣤⣤⣤⣢⣤⣤⣵⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡹⢈⣿⣿⣇⣝⣉⣋⣈⣉⣼⣩⣃⣘⣋⣉⣏⣉⣙⣇⣈⣩⣃⣈⣝⣙⣇⣜⣻⣰⣩⣫⣹⣉⣍⣟⣏⣛⣉⣂⣝⣏⣨⣉⣉⣍⣷⣈⣹⣊⣉⣋⣙⣃⣁⣘⣏⣸⣃⣉⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣹⣉⣉⣸⣉⣉⣉⣁⣉⣘⣍⣉⣹⣉⣍⣇⣉⣀⣉⢹⣉⣉⣉⣉⣉⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢫⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣫⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡼⢨⣿⣿⣏⣉⣉⣏⣋⣹⣉⣙⣭⣏⣉⣙⣍⣏⣩⣉⣉⣋⣏⣉⣍⢝⡏⣉⣉⣏⣉⣉⣫⣏⣝⣹⣩⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣍⣍⣹⣍⣍⣙⣍⣏⣝⣍⣫⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣛⣽⣿⣿⡟⡛⠛⡛⠟⠛⢛⠛⠛⠛⠛⡏⠩⢹⠛⠛⠙⠛⠛⢹⠛⡏⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡛⠛⡟⢛⡟⠙⠛⡫⠛⠛⠙⠛⠛⡟⠛⠙⠛⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢯⡹⣿⣿⡗⠛⣻⠛⢟⡛⠻⠚⠛⢻⡟⢿⢟⠟⠛⠛⢛⠟⠛⢛⡟⠛⠛⡛⣟⢛⡟⠺⡛⢻⠛⢛⣻⠛⢿⢛⠟⠛⢛⠛⠛⡛⢷⠛⠛⣻⠛⡛⢛⡟⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣶⣾⣿⣿⡿⠿⠿⡻⠿⠿⠿⣻⢿⠛⢿⠻⠛⡟⠿⡟⠻⠻⡿⠿⣿⠻⠿⢻⠿⠿⠿⡿⠿⢻⠿⠻⢿⢻⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠞⡿⠟⠿⠿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⡶⠾⠞⡾⠶⠺⡿⠾⠿⠶⠷⠶⡶⠷⠶⠶⢶⠷⠾⠶⡶⠾⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠾⣶⠶⢾⡖⠷⠖⡶⡖⠶⠶⠶⠶⠶⢿⠷⠶⢶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣦⣷⣶⣶⣶⣶⣵⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⠻⠛⡟⢻⠛⠛⠛⡛⠛⢻⠛⠛⢛⠟⠛⢻⠛⡟⠛⠛⡟⠛⢻⠟⠻⢻⠟⠛⠟⡛⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⢻⠛⢻⠛⠛⢻⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⣻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⠿⡿⡟⠿⢿⡛⠻⠿⠿⠿⠟⠷⢿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠛⠿⢿⠛⢿⠻⢿⠛⠿⠟⢿⠿⠿⠻⠟⡿⠻⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠟⡟⠛⠛⡻⡟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠷⠾⠳⠾⢶⠷⠶⠾⡶⠶⠶⠶⠾⡾⠶⠷⡷⢶⠾⠶⠶⠒⠶⢾⠶⠾⢶⠶⠷⠷⠖⡶⢞⠒⠷⡶⠷⠾⠶⠶⠶⠶⢶⣷⣶⣶⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣷⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣮⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣮⣿⣶⣴⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣷⣶⣷⣯⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡶⣷⠷⣶⣾⡿⡞⣷⡖⢿⠗⡶⠿⣿⠾⠟⠶⡶⡶⢷⠾⠖⠷⠞⢶⢶⣥⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⡔⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⢠⣶⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠒⠒⠒⠒⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠒⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠂⠒⠒⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠒⠂⠀⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 340

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/Founder_of_GNU_Linux_RMS_Speaks_in_US_University_College_This_W.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/Founder_of_GNU_Linux_RMS_Speaks_in_US_University_College_This_W.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Founder of GNU/Linux (RMS) Speaks in US
University (College) This Week⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


Last month: Richard_Stallman's_First_Talk_in_a_U.S._College_Since_2018


A few days from now RMS will give a public talk in a very large room at Georgia
Tech. The event is organised with the support of administrators and led by the
LibreTech Collective.


As a kind reminder or a gentle push, if you know someone nearby who may benefit
from this talk or is already interested in this talk, then send them this link:
https://ltc.gtorg.gatech.edu/2026/01/04/rms


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dr. Richard Stallman @ Georgia Tech!⦈


The talk is 4 days from now and the poster above has been updated (changed a
lot) since we last saw it.


"If the wrong words are used," I noted, "his haters will take advantage, call
him "hypocrite" etc."


"You're 100% right!" told me an organiser. "We took extreme lengths to make
everything mentioned on the original poster was approved by RMS. He mainly
wants some changes to the color/font, and to shorten the text by a lot in
exchange for a URL to learn more. This one is for our advertising campaign on
campus, so it needs to be as eye-catching as possible. As of now, we think that
link for more info should be: https://ltc.gtorg.gatech.edu/2026/01/04/rms"


Please pass this on to people who don't live far. The auditorium has very high
capacity and this is his "college comeback" talk in the United States. █


    * Office_Meetings_Are_Most_Useful_to_the_Least_Productive_Workers
    * Free_Software_in_Times_of_Peace_(and_Times_of_War,_Too)


⣿⣿⣿⣻⣟⣻⣿⣩⣙⣟⣿⣛⣛⡛⣟⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣴⣮⣧⣾⣦⣧⣿⣿⣴⣧⣵⣧⣼⣿⣿⣧⣼⣧⣽⣵⣽⣼⣘⣯⣭⣧⣤⣿⣤⣾⣧⣽⣾⣿⣤⣿⣦⣤⣽⣧⣼⣿⣴⣧⣵⣧⣤⣾⣤⣤⣿⣇⢦⣿⣴⣥⣦⣿⣤⢇⣤⣼⣿⣧⣾⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣻⢻⣟⠿⠿⠿⠻⡿⣿⣟⠻⠿⠿⢿⡟⡟⠛⢻⣿⡛⡟⠿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢿⢿⡿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⢿⡿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⢿⡿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⢿⢿⢿⠿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠒⢺⣶⡳⡺⢾⡲⢲⢒⠶⣳⢺⣓⠒⡖⡒⡗⢲⠚⠛⡒⢷⠚⠟⡺⢓⢷⢻⠚⢓⢲⢒⡒⠒⡷⠒⠲⠛⡒⠒⡚⣗⣿⡒⣺⠖⢚⡲⢗⢺⠿⠒⠚⠓⢓⢻⡓⠟⡖⣺⢲⠒⢒⢿⣳⠞⠒⡶⣚⡖⢷⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣩⣿⣽⣝⣹⣹⣹⣭⣯⣙⣍⣹⣋⣯⣹⣯⣉⣩⣯⣏⣹⣿⣩⣯⣯⣩⣍⣍⣟⣩⣩⣻⣩⣿⣻⣍⣍⣉⣉⣏⣏⣩⣯⣯⣉⣭⣹⣍⣋⣿⣭⣍⣉⣉⣍⣉⣹⣯⣹⣝⣍⣹⣝⣙⣿⣭⣉⣯⣻⣍⣝⣩⣻⣿⣿
⣿⣿⣿⣴⣷⣶⣿⣵⣤⣼⣤⣤⣶⣵⣶⣤⣥⣦⣧⣵⣶⣶⣦⣶⣾⣴⣼⣴⣤⣶⣾⣶⣶⣮⣿⣶⣤⣶⣴⣽⣦⣤⣦⣤⣴⣷⣴⣶⣴⣧⣷⣦⣧⣼⣦⣶⣾⣶⣴⣤⣶⣼⣤⣴⣦⣷⣧⣧⣾⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⢭⡭⢭⡭⢭⢭⣭⢭⡭⣭⢭⢭⢭⢭⠭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⡖⡆⡃⡿⠡⢱⡆⣶⢸⢌⠒⣿⡆⢰⠆⠌⠇⢸⡷⠈⢾⣿⡄⠆⠛⣴⢰⡆⣶⠀⣓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⢷⣾⣶⠶⠷⠶⡿⠶⠷⠿⡶⢶⡶⣿⠷⠶⡼⠷⢶⣶⡶⠾⠦⠿⢷⠾⡶⠷⡼⠧⣾⠶⣧⠾⣿⠿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡁⣍⢺⢿⣿⢨⡑⡇⡅⢿⠿⢨⡅⡿⣐⡘⠇⡅⡇⠿⠇⣿⠦⡁⢺⢸⠎⣀⠱⠸⡿⠸⠟⢀⠉⠀⠇⣂⠻⢠⡙⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣚⣓⣚⣒⣚⣛⣒⣓⣒⣛⣒⣒⣚⣓⣒⣚⣒⣒⣓⣒⣒⣚⣛⣓⣒⣛⢒⣒⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣒⣒⣓⣒⣚⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣍⣉⣉⣀⣃⣀⣉⣁⣹⣀⣁⣁⣘⣀⣉⣈⣈⣈⣃⣘⣀⣁⣨⡀⣀⣁⣀⣇⣀⣀⣈⣈⣀⣀⣁⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⠛⠛⢻⠛⢙⠋⠛⠉⠋⡟⠻⠛⠛⠙⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⠛⢛⠟⠉⠙⠋⠛⠛⢹⡉⠛⠉⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣷⠶⢶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⣶⣶⠶⠶⠾⠷⠶⠶⢶⣶⡶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣧⣤⣧⣤⣤⣼⣬⣤⣦⣬⣼⣤⣦⣤⣀⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⢟⠙⠉⠙⠙⢉⡏⠉⢸⠹⠉⠉⠙⠋⠉⠉⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⢿⣿⡿⡿⣿⢿⢻⠟⢿⠿⡿⠛⠿⠿⠿⡿⣿⢻⠳⢷⠾⠿⡿⠶⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣤⣧⣤⣤⣬⣧⣥⣼⣤⣦⣤⣧⣥⣤⣤⣬⣤⣼⣤⣤⣄⣠⣠⣤⣤⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠏⠮⠘⢸⠕⠘⠉⠌⠉⠉⠙⠉⢹⠅⠈⠉⠉⠉⠩⠉⠉⠏⠈⠉⠉⠉⠉⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠻⡿⠿⠿⠿⠿⢻⠛⠛⠿⠻⠿⠿⠷⠟⠿⠿⡿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣧⣦⣤⣥⣼⣦⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣔⣸⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⢻⡆⡘⠬⠩⡩⠉⡇⠂⠉⠝⠙⠉⠉⢿⠐⠀⠆⠐⠸⡏⠜⢸⠰⠈⠦⠱⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠭⠉⠉⠉⠉⠉⢭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣭⣭⣭⣭⣥⢤⠤⠤⠤⡤⡤⢤⠤⠤⠤⢤⢤⠤⠤⢤⢤⡤⡤⢤⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⢷⣶⢶⠶⢶⢶⡶⠶⣷⣶⣶⠗⣲⡫⣟⠛⡛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠺⠽⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢛⡻⡟⠛⢛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡛⠛⠛⠛⢛⠛⠻⠛⠛⠟⠛⠛⡛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣦⣤⣤⣬⣾⣤⣤⣬⣴⣥⠤⡤⣤⠤⣤⢥⣤⠤⠯⠤⡤⠤⡤⡤⠤⠤⢤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣦⣤⣥⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣦⣮⣭⣧⣭⣭⣬⣧⣭⣭⣽⣥⣧⣭⣯⣯⣽⣬⣽⣭⣾⣤⣥⣧⣭⣭⣭⣬⣭⣬⣽⣥⣶⣭⣭⣭⣽⣭⣥⣽⣬⣧⣭⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣻⣍⣭⣽⣝⣿⣉⣙⣹⣻⣟⣻⣻⣛⣙⣛⣋⣹⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢛⠛⣛⠛⠿⠟⢻⠻⡟⡛⢻⢟⡛⠛⡟⡛⢛⡟⢛⢛⠛⠛⠛⠛⣟⢛⠛⡛⡟⣻⡟⡛⠟⢻⢛⠛⠛⠛⡟⠛⢟⠻⢻⠻⠛⡟⠛⠛⢻⡛⠟⡛⢻⠿⠿⡟⠿⡟⠛⢻⠻⢟⠛⢟⡛⠟⡻⠛⠟⣛⠟⢟⠛⣿⣿
⣿⣿⣿⣫⣹⣫⣏⣟⣩⣉⣍⣟⣩⣹⣩⣏⣻⣩⣉⣏⣭⣟⣉⣏⣹⣉⣹⣍⣏⣽⣏⣉⣉⣹⣏⣿⣋⣍⣏⣍⣯⣍⣩⣙⣹⣏⣉⣉⣉⣿⣍⣿⣍⣩⣉⣏⣹⣙⣉⣯⣉⣹⣿⣉⣩⣉⣉⣹⣽⣉⣽⣉⣍⣋⣽⣏⣿⣿
⣿⣿⣿⣾⣴⣴⣿⣼⣶⣦⣦⣾⣴⣤⣼⣴⣼⣾⣦⣧⣥⣤⣤⣬⣧⣤⣥⣴⣼⣦⣤⣶⣾⣦⣴⣤⣤⣵⣯⣤⣬⣤⣤⣤⣬⣤⣥⣤⣬⣬⣬⣭⣤⣭⣤⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣻⣛⣛⣿⢟⣛⣛⣟⢛⡛⢻⢻⣻⢟⣟⡿⣛⣿⣛⡿⣻⣟⣛⠛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣛⣟⣛⣟⡻⢛⣟⣛⣻⣻⣛⣿⣟⣻⢟⣟⣛⡛⢛⡛⣟⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠹⡖⢐⠀⠀⢰⢂⢐⡂⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 454

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/Free_Software_in_Times_of_Peace_and_Times_of_War_Too.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/Free_Software_in_Times_of_Peace_and_Times_of_War_Too.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Free Software in Times of Peace (and Times
of War, Too)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Gloger dove (considered fictitious)⦈


GAFAM and IBM (figosdev dubbed them "GIAFAM") are war_companies. Thankfully,
moreover, over time more and more people come to recognise this and publicly
speak about it (this isn't "Crank" territories; we were defamed by hired_guns
many times for_simply_saying_what_turned_out_to_be_true).


GAFAM and IBM (one can also throw Oracle, Palantir etc. into the mix) strongly
dislike the supposedly 'hippie' or 'hacktivist' community; they won't tolerate
things they cannot control (IBM outsources code to proprietary prisons like
Microsoft's, Oracle took over MySQL and made it more proprietary, just like_IBM
did_with_RHEL).


This means that grassroots or 'hacktivist' elements are besieged by them.
They're constantly at war against real, genuine, authentic communities.


In recent years we said that many people in 'cancel brigade' (people who
constantly attack RMS, FSF etc.) have vanished. Some worked for IBM, some
worked (or still work) for GAFAM. Some come from IBM. Hamasman, for example,
worked for IBM and Azure (GAFAM) when leading the anti-RMS pogrom, then moved
to GAFAM "proper". A reward?


What ever happened to Bully (Molly) de Blanc, who also helped organise this
anti-RMS pogrom?


"They seem to use puppets like Molly to insult people and then they replace the
puppet with somebody else," one reader told me. "You can only use each puppet
so many times before the community turns on the puppet. If it gets to the point
where people turn on the puppet then that tends to roll back the impact of
attacks previously inflicted by said puppet."


Sort of like the anti-Free software militants, who spent_a_fortune_trying_to
take_down_or_censor_this_site. We'll be writing about what they did in years_to
come. They cannot stop us, but they_try_regardless.


If you're an activist working for Free software and you become effective, they
won't just ruthlessly attack you; they'll also go after relatives of yours.
These people are truly insane, some clinically. That makes them fine catspaws
for GAFAM et al because they try to use their insanity for immunity/impunity. █


===============================================================================
Image source: Gloger_dove_(considered_fictitious)


===============================================================================
    * Founder_of_GNU/Linux_(RMS)_Speaks_in_US_University_(College)_This_Week
    * Proprietary_UNIX_is_What_We'll_Have_If_IBM_Red_Hat_Gets_Its_Way


⠀⢐⣧⣾⣿⣿⣿⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣾⡿⣭⣭⣿⣾⣟⣧⣢⡝⢪⣨⠢⡂⡁⠀
⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣼⣞⣿⣿⣟⣟⣷⢻⠤⣤⣷⣵⡒⡀
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣦⠦⠰⠶⡕⢷⣗
⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢥⡛⣳⢴⡙⢏
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣟⣿⣿⣾⣟⣟⣷⣿⣤⢺⠿⣵⠺⠷
⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⢏⠐⣻⡷⣄⠈
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠉⣿⣾⣿⣯⣭⡣⠘⣛⣽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣽⣿⣿⣷⡗⡭⠽
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⢡
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣸⣫⣵⣆⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢤⢿⢬⣛⠿⢳⣵⠒⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣒⡢⣁⣀⠐⠏⠨⣿⠬⢍⢁⣀⡁⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣳⣞⡷⣷⢮⡷⠠⠁⠀⠁⡇⢐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⠉⣐⠒⣃⡫⠾⢝⣽⠄⢀⢰⣿⣯⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⢼⣫⣙⣟⠮⣺⣭⡯⠀⣰⣶⣷⡼⠞⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠨⠉⠻⠶⠒⣢⠥⡞⠙⠋⠉⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣯⢬⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢂⣁⢤⣰⡠⢄⠉⠠⠌⠂⠀⠀⣰⣴⣶⣤⣄⠡⢈⠄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢈⠉⠉⠓⡈⠠⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠉⠛⠙⢋⠂⠀⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢼⢹⡹⢯⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠄⠀⠀⢀⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢤⣛⣓⠂⡀⠘⠀⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣮⣆⡍⣟⣴⣷⣬⣘⠁⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣠⣴⠀⣀⣤⣶⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠻⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢿⡿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡷
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣂⣟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣞⣹⡙
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣫⡘⠍
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣁⠙⢼⠭⠛
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⡓⡾⡉⢬⠯
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣝⢮⡲⠁⠈⠐
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠓⠓⠒⠂⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣦⢄⠨⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣮⣷⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡟⢗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⡋⣒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠿⡟⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⡾⢿⣿⣿⣿⣿⢟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⢿⡻⢿⣿⠿⠿⣻⢟⣿⣿⢿⣬⡿⣳⢛⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣞⣵⡬⠾⢋⠤⡾⠿⢿⡿⡃⡴⢿⢿⣿⠟⣵⣅⢴⠾⠿⠾⠿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⠟⠋⢀⠥⠆⠜⠁⢠⢾⣪⢳⣟⡹⠸⠍⡟⠉⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣯⣥⣮⣄⣥⣵⣤⣤⣬⣬⣦⣦⣷⣿⣿⣼⣽⣮⣶⣥⣴⣥⣥⣬⣬⣾⣤⣭⣶⣥⣤⡥⢀⢀⣠⣄⣖⡬⣐⢈⣓⠘⢎⡉⣈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⢽⣆⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠟⢿⠛⠛⠻⠛⣿⡟⠟⢛⠛⡟⠛⠟⠛⠿⠛⠙⠟⠛⢿⠍⠉⠉⠈⢅⢽⣁⡿⣥⣛⡔⣔⡐⣈⡈⡈⡅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠈⠋⢻⠉⡅⣿⡋⣽⣯⣿⣿⣹⠿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⡁⡴⠿⠿⠿⡿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⢿⣿⣻⣿⡶⠟⢬⠡⢊⣽⠦⣍⢈⠁⡝⠳⠆⠺⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠌⠺⠹⠶⠸⠫⢻⠼⠻⠻⠿⠿⢷⡿⠟⠿⠯⠿⠶⠿⠿⠷⢿⠶⠀⠀⠒⡶⠶⠶⠆⠰⠺⡿⠿⠷⠟⡿⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠽⠾⠣⠶⠷⠂⠂⠢⠆⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⢀⣛⢽⣬⣳⡴⢕⣹⣿⣿⣿⣿⣩⣷⡽⡆⡄⠀⠟⢞⣩⡛⢽⡽⣿⢤⣬⣭⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⡻⠟⣫⣻⣽⡟⠍⢽⠙⠩⠭⠉⠁⠈⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 584

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/IBM_Quiet_About_Its_Plan_for_Red_Hat_Amid_Accelerated_Bluewashi.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/IBM_Quiet_About_Its_Plan_for_Red_Hat_Amid_Accelerated_Bluewashi.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ IBM Quiet About Its Plan for Red Hat Amid
Accelerated Bluewashing⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


Last Monday: Monday,_January_12,_Red_Hat_Layoffs_Allegedly_Planned


6 minutes ago:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Last week marks my last day at Red Hat, and it’s a good
moment to pause and reflect with gratitude.⦈


Today: More_Confirmatory_Rumours_Regarding_"Massive"_Red_Hat_Layoffs


Something is going on at Red Hat. Insiders know about it, talk about it, but
many aren't certain what the outcome will be, who's affected, and whether it'll
come in PIP form or RA form... or something else (e.g. RTO, relocation, change
of employer a.k.a. "bluewashing").


More clarity is needed, but IBM is notoriously secretive [1, 2, 3]. █


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇[Titanic Jack and Rose - Get help, or sink] Jack, sorry, you
didn't get bluewashed. Goodbye.⦈


    * The_"Alicante_Mafia"_-_Part_V_-_It_Seems_Like_Some_People_Are_Already
      Leaving_"The_Mafia"
    * If_You_Don't_Want_"Linux"_to_Become_"Windows",_Then_Follow_GNU


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣩⣿⣹⣏⣙⣿⣸⣦⣿⣹⣯⢹⣏⣿⣶⣸⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣺⣿⣕⣟⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠕⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡟⠿⠿⢿⡿⣿⣿⢅⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⣋⣘⣀⣳⣉⣅⣅⣭⣻⣎⣈⣈⣆⣂⣿⣌⡠⣹⣈⣈⣀⣯⣂⣈⢡⣇⣁⣇⣝⣨⣂⣇⣇⣈⣘⣟⣸⣿⣃⣏⣸⣹⣏⣹⠋⣝⣟⣝⣸⣹⣿⣫⣹⣿⣹⣏⣸⣾⣫⡏⣻⣹⣻⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣿⡏⡟⣿⣯⠙⡛⡏⣟⡛⠉⣿⣻⡛⢻⣿⡏⢹⣿⡋⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠰⣙⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣅⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⢀⢀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣧⣸⣿⣇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⢏⠅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣵⣤⡀⠄⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⢶⠆⠸⣿⣿⡟⡛⢻⡿⣿⡿⠛⡟⢻⠛⣿⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⠙⢿⡇⣄⠀⠠⢈⠐⠀⡇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢺⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⠔⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⣀⣴⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣶⣾⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠈⣦⠀⣼⣿⡗⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠳⣾⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣷⣶⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⠀⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠋⠙⠻⢿⡀⡀⠙⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠣⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠛⠓⠀⠈⠁⢀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣮⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣜⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠋⠥⠀⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⡿⣻⣭⣷⣿⣿⠿⠉⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣠⡞⢻⠿⠋⠛⣾⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠛⣏⣼⢢⣷⣶⡈⡻⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠠⠤⠐⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠂⠀⣿⠍⠙⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣴⡷⠶⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣟⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠍⡀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣓⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡄⠒⠒⠂⠀⠈⠉⠉⠁⢠⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣷⡖⡶⣶⡾⣿⢿⡏⠈⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠯⠙⢯⡛⠻⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⠆⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⠷⢷⡶⠧⠼⣼⠃⠀⡹⠿⢿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⠉⠻⣾⣿⣿⡆⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠂⠩⡍⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠻⠛⣦⣌⢹⣿⣯⠁⠒⠹⠿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠚⠋⠥⢀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣀⣡⣤⠖⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠴⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠛⣦⣀⣀⣀⣤⣄⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⠾⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣧⣄⡤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢿⢹⡎⢿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⠟⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠹⡄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠈⠘⠇⠈⣿⠟⠿⠃⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣇⢀⣀⣘⣿⡀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⡿⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⣆⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠍⠂⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿
⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣻⡿⠿⠋⠛⠙⠛⣉⠩⡭⢽⣭⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠉⢉⣩⣽⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣉⢒⠿⠁⠀⠀⠀⡀⡀⠄⠠⢮⢙⢟⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡝⠛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡲⠖⡲⣥⠾⢿⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣐⢀⢀⠃⣤⡘⠉⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⡀⢅⠾⠚⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠿⣾⣦⣴⣁⡀⠿⣿⠇⠠⠌⡉⠻⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⡟⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⢒⣶⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡎⠰⠸⠛⠟⣿⠾⣷⣬⣴⡀⢀⠃⠄⡌⠀⢨⠙⢛⣿⣿⣿⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⣧⡉⠿⣿⠙⠿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠑⠙⠛⣿⣿⣿⡿⠁⢆⡏⣙⡛⠿⣷⣾⣧⣡⡆⠈⢰⡟⠀⢀⠋⠟⠻⢿⣶⣶⣤⣁⡞⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠉⠀⠌⠀⠀⠀⠚⠿⠟⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣄⣐⠀⣾⢁⣿⠏⠈⠹⠛⡿⠿⣿⣤⣤⡄⡐⠠⢀⠃⠈⣈⡍⠛⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠃⠀⠀⠀⠀⠠⢈⡓⣼⡇⠀⠀⡤⠿⠃⢸⠷⠆⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣀⣀⠃⠼⠁⠂⠌⢨⠙⠟⠿⢶⣮⣴⣠⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⠻⣿⡇⢀⠈⠸⣀⣀⣰⣶⣯⣷⣨⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣀⡚⠀⠀⠀⠌⠀⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⡿⠻⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢬⣤⡇⢁⠟⢴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣮⣀⣠⠁⠈⠃⠀⡐⢩⡝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠀⠀
⠉⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⢨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣴⣤⣁⠲⠀⠁⣾⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⡿⠟⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠠⠈⢛⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠟⢻⡧⠀⢹⣾⣿⣶⠗⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢅⠀⠹⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⡰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣜⣻⣯⣼⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⡔⣾⣿⢦⣾⣿⡛⣿⡀⠀⠀
⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣁⣀⣀⡉⡉⠉⠁⣿⣿⡀⠀⠀⠈⡀⢀⣿⣿⢿⡧⣿⣿⣇⠌⠃⠀⠀
⠙⠻⣄⠀⠀⠘⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⣴⣿⣿⣿⣿⡄⢰⣭⣖⢽⡿⡺⣟⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀
⠲⣶⡙⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣀⡿⠟⠀⢀⣸⣬⣿⣷⣷⣄⠀⠀⠀
⣶⣤⣭⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀
⣿⣿⡛⢿⠷⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠿⣦
⠀⠈⣁⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿
⣀⣼⣿⡗⣴⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣇⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠟⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⣿⣿⣿⡿⣶⡀⠙⢷⡆⠀⠀⠙⣷⡶⣴⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢠⡄⣀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠿⠿⠀⢻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣄⠀⠀⣸⣿⣿⠇⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠛⠋⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠋⠀⣴⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢠⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣠⡀⠀⠀⠒⢲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠛⠟⠛⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢡⣶⣶⣶⡄⣴⡶⣶⡄⢠⣶⢶⣦⢰⣶⡶⣶⡄⣶⣶⣶⣆⢲⣶⣴⡶⢰⣶⣶⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠋⠉⠀⢸⣿⣟⣿⡇⣿⡇⣿⣿⢸⣿⢸⣿⢸⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣼⡟⠘⣿⣿⠇⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠟⠋⠉⠉⢰⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⡟⢸⣿⢸⣿⢸⣿⣇⣿⡇⣿⣿⣸⣿⠀⢹⣿⠀⢸⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠙⠃⠈⠛⠋⠁⠈⠙⠛⠉⠘⠛⠛⠋⠁⠛⠛⠛⠉⠀⠘⠛⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⢂⡤⡾⡤⣤⢤⣤⣤⣤⡤⡤⣤⣼⣠⢤⣠⢤⡄⠀⡤⣤⣤⢤⣤⣧⣤⢤⣤⡄⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠋⠃⠙⠚⠁⠋⠛⠘⠃⠋⠋⠋⠘⠼⠿⠁⠘⠃⠃⠙⠋⠙⠙⠛⠉⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆
⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 733

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/If_You_Don_t_Want_Linux_to_Become_Windows_Then_Follow_GNU.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/If_You_Don_t_Want_Linux_to_Become_Windows_Then_Follow_GNU.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ If You Don't Want "Linux" to Become
"Windows", Then Follow GNU⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026,
updated Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Linus_Torvalds_Defends_Windows'_Blue_Screen_of_Death⦈_


The Free Software Definition (FSD) turns_40_next_month. Torvalds was a kid back
then. He had only begun programming and recently he_started_wasting_time_with
slop_in_Microsoft's_GitHub - to the point where his_main_project,_Linux,_faces
release_delays.


If want a proprietary_"Linux", then_follow_IBM.


GAFAM isn't a friend of Linux; it's only a user in the same sense clients are
"users" of a brothel. They give Linux 'gifts'_(Trojan_horses)_like_Rust.


A good leader is one who knows how to say "no" and does, in fact, sometimes
says "no!" █


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Neville Chamberlain⦈


🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Linux_6.19_Goes_Ahead_And_Enables_Microsoft_C_Extensions
Support⦈_


    * IBM_Quiet_About_Its_Plan_for_Red_Hat_Amid_Accelerated_Bluewashing
    * This_is_What_the_Slop_Bubble_Popping_Can_Look_Like


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠰⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⣶⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣸⣿⣿⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡒⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⡿⠿⠏⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣁⣈⣛⣋⣉⣏⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⢸⡇⢸⣿⢺⡇⢹⡇⠸⠇⠿⠇⢺⡇⢸⠀⣿⣿⠫⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⢸⡇⢸⣿⢸⠇⠈⠀⠀⠀⣠⢶⡆⠀⠸⠀⣿⣿⠀⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣔⣷⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣽⢻⣿⠀⣿⢸⡇⢸⣿⠀⠀⣤⣶⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠂⣿⡿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⡀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠽⠘⠃⠈⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣠⣠⣠⣴⡄⠀⢻⣿⠀⡓⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣿⣇⣄⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠂⠀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣯⢽⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠉⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡳⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠐⣿⡶⣿⣵⣾⣯⣿⣟⢷⣾⠀⠟⠿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣷⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⢀⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣟⣉⣠⣄⡆⠀⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢟⣿⣿⣟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⢟⢟⠝⠿⢷⣿⣿⣶⡍⠻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⣿⣿⠋⠀⠀⢠⣿⡿⡗⠚⡡⣪⡄⡈⣿⣿⣿⣿⣆⠙⣿⣿⣿⣿
⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣯⣩⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢼⡿⠟⠀⣴⡾⣟⣿⣿⣾⣟⢿⣿⣝⣷⡌⠉⠹⣿
⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣳⡸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣸⠃⢀⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢙⢿⣞⣿⣆⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣽⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢰⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣾⣿⣆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠈⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡼⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⡇
⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣤⢤⣌⡉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⡇
⣿⡆⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣽⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣟⠱⠞⡙⢷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇
⣿⣇⠀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⠆⢀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢯⡘⣣⡌⢻⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇
⣿⣿⣄⢀⠘⠋⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣷⣿⡄⡠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣶⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣴⣾⡹⣼⣦⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠻⢯⡴⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠃
⣿⣿⡟⡄⢑⣰⣿⣿⣷⣦⣈⠀⠀⠘⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣧⣆⣄⡂⢀⣀⠀⠀⡀⠀⠒⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣄⣀⢀⣿⣿⣿⠀
⣿⣿⣇⠰⠨⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣤⢀⣀⠀⠀⠀⠂⠤⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣴⣲⠀⠨⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀
⣿⣿⠇⠀⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠆⠠⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⣿⣿⠻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀
⣿⣿⠀⠀⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠀⠄⠀⠀⠀⠠⣶⣦⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠃⠀
⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⢹⢹⡏⡏⣿⢹⡝⢻⣿⣟⣼⢻⣿⡆⣧⣛⣣⣿⡷⣿⣛⢻⣽⣯⡟⣙⣙⣟⡯⣿⡿⣼⡼⡇⣽⣹⢋⣋⣻⣝⣽⢫⣯⢸⣿⢧⣧⢿⢩⣯⡟⣽⡅⣿⡇⣿⣿⢩⣯⡿⣛⢹⢨⣯⢻⢸⣙⣋⣏⡯⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣾⣷⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣾⣶⣿⣿⣾⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⡞⡟⡆⡏⡟⣽⣽⢩⡝⣽⡝⣏⡯⡟⣽⡝⡇⣯⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣯⢛⣯⢨⣯⣯⣻⢩⡏⣏⡯⣿⡟⣽⡝⡏⣽⢹⣹⢽⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣏⣭⣽⢩⣯⢻⣭⣭⡏⣭⡇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣧⣷⣭⣾⣾⣷⣯⣷⣿⣽⣷⣯⣿⣷⣿⣮⣿⣿⣮⣽⣾⣿⣬⣭⣷⣷⣿⣾⣷⣭⣾⣼⣷⣷⣭⣾⣿⣯⣷⣷⣿⣾⣮⣵⣿⣾⣽⣿⣯⣾⣷⣭⣾⢸⣽⣿⣮⣵⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣿⡇⣾⣟⣽⢯⣿⣟⣿⣷⣾⣻⣿⣯⢯⡏⣯⣿⣯⣿⣽⢫⣻⣿⢸⡿⡝⣿⣯⢿⢯⡛⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 842

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/IRC_Proceedings_Sunday_January_18_2026.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/IRC_Proceedings_Sunday_January_18_2026.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ IRC Proceedings: Sunday, January 18,
2026⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Mangingot Nuwakot Nepal⦈


                                     🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN                                     🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_


                                              #techrights_log                                                                                           #boycottnovell_log


                                     🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN                                     🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_


                                         #boycottnovell-social_log                                                                                        #techbytes_log


===============================================================================
The corresponding text-only bulletins for_Tux_Machines and for_Techrights
contain all the text.


                          Enter_the_IRC_channels_now


    * Links_18/01/2026:_The_"Deepfake_Porn_Site_Formerly_Known_as_Twitter"_and
      Turkey_to_Block_Kids'_Access_to_Social_Control_Media
    * Over_at_Tux_Machines...


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣄⣘⢒⣠⡀⠐⠮⠊⠀⠀⠀⠁⢶⡿⢀⠹⣻⡏⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⠗⠀⠀⠂⣰⠀⠀⠀⠠⣷⢶⣷⣦⣵⢶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠐⠀⠙⣤⡀⠘⠀⠈⢯⠠⢾⣬⣿⣿⡿⡿⢇⣳⣪⠍⠡⠡⠄⠐⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣗⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣦⡨⠀⠀⠈⢿⡿⠻⣁⣨⣬⣴⣶⣾⣿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣂⣴⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢛⣿⣟⡁⠉⠅⠀⠀⠢⠄⠀⣉⠺⡀⠀⣀⣴⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣏⡊⠀⠰⢗⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⢈⢫⣪⣟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⢋⣽⣿⡤⡄⡢⣤⣲⣽⣻⣞⡁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣻⣿⡇⠀⠀⠲⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣦⣓
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣧⣿⣿⣟⡙⢛⣯⣝⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠙⠛⢈⢠⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⣒⠒⡛⠒⠉⠁
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠄⠁⠀⣠⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠈⠋⠬⠠⠀⠀⡟
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⠌⠐⢂⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢂⡠⠀⡢⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣾⣾⣳⡒⠓⠀⢀⡀⠀⡇⠀⠀⠀⢥⠈⢙⠩⠡⣸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣞⢢⣤⢔⡆⠀⠀⠀⠇⠀⠀⢀⣀⠉⡛⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣼⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢠⡴⠄⠒⡔
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣁⣤⠀⡄⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⢀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣗⢛⣁⣯⡙⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣻⣿⣿⣟⣷⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢀⠸⣶⡄⠀⠠⠀
⠈⠉⠙⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠂⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣫⣿⣷⠛⣏⣿⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⡴⠛⣿⣿⣆⠀⠃
⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠋⠙⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣠⡀⠽⢏⣿⣿⣿⢷⣞⢻⠃⠣⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣽⣿⠟⠉⠙⠀⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠘⠻⣍⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⠃⠀⠂⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠻⣿⣹⣯⣘⣾⠅⡖⠚⣧⢴⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣟⣀⡔⠀⠀⠀
⠤⠤⣤⠦⡴⠦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢛⣥⣗⢿⣾⠙⠠⠁⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⢿⣿⣠⠀⠀⠀
⠉⠙⠛⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠍⠉⠙⠿⣿⣿⣟⣤⣶⠾⣥⠀⣀⣀⣀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣁⠀⢓⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠰⠀⠀⠠⣒⣛⠿⠿⠿⠿⣿⣽⣿⣽⡿⡿⠉⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣦⣶⡶⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1074

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/LinuxSecurity_and_Linuxiac_Are_Still_Slopfarms_Even_Anthony_Pel.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/LinuxSecurity_and_Linuxiac_Are_Still_Slopfarms_Even_Anthony_Pel.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ LinuxSecurity and Linuxiac Are Still
Slopfarms, Even Anthony Pell Does It⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


Today, for the first time since 2024, we saw Anthony Pell publishing some slop:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Anthony Pell⦈


This new (latest) article from him is full of slop images throughout.


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Slop or fake: What Is Tor Browser and How Does It Impact
Linux Security Teams?⦈


It's not unexpected and would not be too shocking if the text too was slop,
right?


Let's 'ask' a scanner:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇We are highly confident this text was AI generated⦈


So it's either slop or a mishmash (hybrid). This site is a lost cause and its
founder seems to have distanced_himself_from_it.


Now, regarding Linuxiac, we were hoping that calling them out on the LLM
nonsense would maybe turn Linuxiac into a real news site again. But it doesn't
seem like it. The latest output looks like slop and scanners offer the same
assessment:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Linuxiac: Amarok, an open-source music player for Linux
developed by the KDE community, has just released version 3.3.2, as the second
bugfix release for the 3.3 “Far Above the Clouds” series.⦈


A second 'opinion':


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Additional fixes target podcast sorting for specific feeds
and ensure that stream URLs are correctly saved in playlist files.⦈


So we continue to avoid linking to anything from Linuxiac. We suppose waiting
another month or another year won't change a thing. We'll instead focus on
another set of sites, ones that did not sell out to 'slop bros'. █


    * Links_18/01/2026:_Legal_Trouble_for_xAI,_Climate_Concerns,_Data_Breaches
      and_More
    * Office_Meetings_Are_Most_Useful_to_the_Least_Productive_Workers


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⡛⢛⣛⢿⣿⡟⠿⢿⡿⠿⣿⣿⠻⠿⡿⠿⡿⢿⢿⣿⠻⠟⢿⣿⡟⠻⢿⢿⣿⡟⠿⠿⡿⢿⡻⢿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣳⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢻⡿⡿⡿⣿⣿⢟⣻⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠿⣿⡿⣿⢟⣻⡿⣿⡿⡿⢿⡿⢻⡿⡿⣿⡿⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⡿⢿⠿⡟⢿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⡟⡻⡿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⣻⣸⣿⣇⣃⣇⣜⣒⣸⣘⣢⣛⣇⣃⣸⣇⣟⡧⣹⣿⣜⣻⣘⣸⣾⣀⣻⣾⣸⣚⣤⣋⣇⣃⣃⣇⣿⣯⣽⣇⣥⣃⣇⣟⣇⣇⣝⣫⣸⣸⢌⣾⣇⣷⣜⣻⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⣁⣤⣈⠁⠀⢿⣿⣧⣯⣤⣯⣤⣮⣤⣔⣽⣧⣦⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠛⠉⠀⠀⠘⣿⣯⣯⣩⣩⣭⣭⣭⣍⣏⣽⣩⣩⣩⣭⣍⣉⣏⣭⣩⣏⣍⣭⣽⣩⣍⡿⢿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⡩⣹⣯⣍⣍⣍⢩⣩⣭⣩⣩⣭⣍⣏⣩⣙⣹⣫⣍⣽⣍⣉⣭⣭⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡗⠒⢳⠒⡖⠲⠓⠢⠖⠓⠖⠳⠓⠒⠒⠂⡖⡘⡗⠒⠚⠒⡖⠒⠲⢷⠶⠓⣿⣿⠲⠲⠒⠒⠖⢐⠲⠗⢒⢒⠲⣖⠓⢒⡒⡶⢒⢺⣷⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣹⣭⣭⣭⣭⣍⣯⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣽⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣯⣿⣿⣧⣶⣿⣧⣦⣿⣤⣿⣼⣭⣥⣿⣧⣿⣤⣼⣄⣼⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠶⠾⣿⣿⡇⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡍⢥⣾⣿⡇⠀⠉⠛⡛⠛⠛⠛⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢸⠛⡘⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣬⣥⣧⣽⣤⣭⣧⣬⣭⣭⣭⣽⣧⣿⣧⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣤⣵⣬⣽⣭⣭⣮⣥⣭⣭⣽⣯⣭⣽⣼⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣬⣿⣤⣭⣭⣭⣥⣭⣽⣴⣯⣥⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢥⣤⣥⣥⢧⣤⣄⣥⣤⣧⣥⣦⣤⣼⣤⣵⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡤⣦⣴⣧⣯⢤⠤⣤⡷⡦⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⡤⡤⢥⡼⡯⣦⡽⣬⣤⣧⣴⣔⣼⣧⣤⣴⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣟⣽⣉⣏⣛⣛⣛⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣏⣹⣟⣻⣻⣿⣿⣻⣛⣟⣟⣻⣿⣛⣟⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣷⣾⣷⣷⣶⣿⣷⣶⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣶⣦⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣭⣿⣯⣝⣿⣻⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣭⣭⣽⣻⣿⣻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣴⣬⣆⣖⣿⣸⠩⣿⢩⢙⠿⢿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣭⣿⣽⣻⣟⣿⣿⣿⡟⣸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠊⠉⠀⡀⠈⠙⠿⠻⠀⠀⣿⣧⣼⣴⣐⡅⠉⠀⠀⢀⢀⠀⠉⢻⣿⠀⠀⣤⣤⣤⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⡇⠀⠘⠷⠿⣷⣶⣾⣬⠀⠀⣸⣀⣏⢻⠙⡇⠀⠸⠿⠿⡿⣷⠀⠀⣧⠀⠀⠨⠨⠻⠃⠀⡘⡻⠛⡿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⡇⢸⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⡀⠈⠙⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣾⣮⣧⣼⠀⠀⣸⠁⠀⢀⢠⡀⠠⠶⠿⡾⡶⢿⣾⣧⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠆⠀⢨⢭⣙⡋⠉⠙⠿⠿⠿⠀⢀⣿⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣄⠀⠙⠛⠛⠁⢀⣴⣿⡇⠀⢸⣿⣷⣾⣶⣧⣥⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣠⣾⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣤⣴⣾⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣶⣿⣿⢷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⢦⡄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠆⠀⠢⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣤⣤⣀⣀⣀⠘⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢦⢶⣶⣾⣏⣴⣦⡴⠤⡄⣤⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣛⢠⢋⢚⣩⠿⠿⣿⣿⡿⢤⣤⣤⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢟⢹⡿⣿⣍⣤⠤⢤⣌⠁⢬⣃⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠤⠀⢀⢲⡀⠒⠀⠀⡏⣪⠎⣥⡍⡶⠖⠦⢬⣿⣶⣾⣿⣿⠃⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⠛⠁⢀⣠⢰⣿⣿⠂⢉⡴⢡⡶⠠⠟⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢛⡛⠻⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢩⣿⡘⠛⠛⠁⠇⠿⠿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⣦⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡌⠀⠉⡏⢉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣤⣧⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢀⠀⠀⠉⠻⣿⡏⠉⢸⣾⣿⣯⣯⣛⣛⣛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⢘⠃⠀⢸⣷⠷⠷⠤⢭⣭⣙⣛⣛⣛⠲⢷⠶⢧⣯⡍⠭⢉⣛⡛⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢇⡀⠀⠁⢀⣠⣯⠀⠀⣻⣋⣀⠠⠄⠀⠐⣬⠍⠉⠉⠙⠛⠓⠲⠶⠤⢤⣬⣭⣉⣛⣛⠛⠲⠾⠶⡮⣭⣭⣍⠏⠻⡛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠟⠉⠀⣀⡀⠀⢠⡆⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢘⡏⠀⠀⠴⠊⠁⠀⠉⠙⢛⡛⠓⠳⠶⠶⣭⣄⣀⣸⣛⣛⢳⢲⡶⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⣘⣇⠀⠘⠂⠀⠀⠠⡇⠀⠐⣛⡛⠀⠀⠿⠇⠀⢸⡷⠒⠒⠂⠀⠀⢨⡙⠀⠀⣀⠀⡌⠀⠀⣯⠍⠉⠉⠙⠻⢿⠾⠾⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣿⣳⣒⣒⠷⠤⢤⠦⠄⣀⣀⡀⠀⢀⢻⠀⠀⣴⠀⠀⠠⠰⠀⠀⠘⡇⠀⠠⣿⣿⠇⠀⢰⣦⠀⠀⠙⠴⣤⣜⣻⠀⠀⣀⡀⠈⠹⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣯⣭⣯⣛⣛⣿⣄⠀⠀⠉⠀⢀⣘⣛⣖⣲⠷⠦⠄⢀⣤⣀⠀⢉⠀⠀⠘⠶⠿⠀⠀⣬⠉⠁⣤⣠⡀⠈⠻⠇⠀⢠⣿⡇⠀⢰⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣷⣧⣐⣽⣙⢏⡍⠙⣟⠛⣻⡻⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣭⣭⣿⣛⣛⣳⡶⠾⢾⣬⣭⣭⣕⣛⣟⠳⠤⠤⢾⢤⣀⡀⠈⣁⣀⣾⠃⠀⢸⣿⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣇⢏⠍⢻⡋⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣮⣮⣯⣧⣆⣁⣿⠈⣽⡟⢛⡟⡻⡿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣯⣭⣭⣟⣛⣛⣲⣶⣾⣷⣯⣿⣽⣟⣶⣶⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣟⡻⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣶⣾⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣦⣦⣼⣆⣘⣘⡏⠊⠉⠛⢻⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣭⣭⣟⣛⣛⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣤⣫⣶⣀⣢⣉⢙⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣭⣭⣭⣛⣛⣛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣮⣭⣭⣽⣛⣛⣛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣯⣭⣭⣝⣛⣛⡻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣭⣭⣭⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⠶⢶⠷⠶⠶⠿⡿⣿⢛⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣩⣉⠛⢿⣿⣙⣏⣭⣙⣻⣻⣙
⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⠿⣿⣷⠈⣿⠿⣿⣿⠿⣿⢿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡘⢿⣿⡿⠟⣰⣿⠲⣷⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿
⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠿⣛⣛⣛⣛
⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣛⣤⣛⣚⣒⣒
⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⣛⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣯⣯⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭
⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⠭⠭⠭⠭⠽⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭
⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣾⣾⣶⣷⣶⣾
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣬⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠶⠶⠶⠷⠾⠶⢶⢷⠶⡶⢷⠶⡶⠴⠶⠾⠶⠿⠶⠾⠶⢶⠦⡶⠷⢴⠶⠷⡷⠷⠶⡶⠶⠦⠷⠶⡴⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣏⣺⣕⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿
⣿⠤⠤⠤⠠⠤⠄⠸⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠄⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴⣿⣷⣦⠙⣿⣶⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶
⣷⠒⠒⠂⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠀⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣷⣼⣿⢀⣿⣭⣭⣭⣭⣩⣹⣭⣭⣭⣭⣭⣭
⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⡁⣉⣹⣉⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣉⣉⣤⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣥⣤⣤⣿⣾⣿⣿
⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣿
⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿
⣿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣧⣧⣥⣭⣭⣽⣀⣿⣵⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣿⣍⣭⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠭⠭⠭⢯⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⢭
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣷⣿⣶⣾⣶⣾⣶⣿⣾⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡛⣟⣟⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡏⣿⢩⠙⠛⠙⠛⢛⣛⢛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣾⣶⣶⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣯⣭
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣉⣁⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣉⣉⣁⣉⣁⣉⣈⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣈⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠟⠛⠻⠿⠻⠿⠿⠻⠟⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠟⠿⠟⠿⠿⠻⠟⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠻⠿⠻⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠿⠿⠛⠟⠿⠿⠻⠛⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡗⠐⠂⠒⠂⠒⠐⠂⠒⠐⠒⠒⠂⠒⣒⠒⠀⠐⠐⠒⠒⠂⠒⠒⠂⠒⠒⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠐⠂⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣉⣉⣉⣉⣉⢉⣉⣁⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣛⣯⣏⣙⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣭⣭⣿⣭⣭⣭⣽⣭⣩⣭⣯⣭⣯⣭⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1286

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/Microsoft_Means_War_Microsoft_is_on_the_Side_of_ICE.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/Microsoft_Means_War_Microsoft_is_on_the_Side_of_ICE.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Microsoft Means War, Microsoft is on the
Side of ICE⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Sunda collared dove⦈


Renee Good says "I'm not mad at you" before ICE shooting:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇New video: Renee Good; Microsoft, people-ready⦈


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇ICE agents in Renee Macklin Good shooting in Minneapolis⦈


Who_profits_from_all_this:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇ICE Is Using a Terrifying Palantir App to Determine Where to
Raid⦈


And who_facilitates_it: (same_here_in_Europe)


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Palantir and Microsoft partner to provide federal AI
services⦈


2021 (by Microsoft whistleblower): Microsoft:_Nationalism_As_A_Service_(NaaS)


After WWII many people (even high-level politicians) were upset to discover
that IBM_had_worked_for_and_profited_from_the_Nazis.


Microsoft is the "new IBM".


Expect yet more flattery and bailouts.


This was last_week:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Trump says Microsoft will pay more for its datacenters’
electricity⦈


Microsoft thanked for wasting energy, based on empty promises. 4 years after
insurrection meant to disrupt/prevent inauguration Microsoft_sponsored_the
insurrectionist's_inauguration.


"Karp's Palantir depends on Microsoft and so Microsoft will get its regularly
scheduled bailout," an associate opines. █


===============================================================================
Image source: Sunda_collared_dove


===============================================================================
    * More_Confirmatory_Rumours_Regarding_"Massive"_Red_Hat_Layoffs
    * The_"Alicante_Mafia"_-_Part_V_-_It_Seems_Like_Some_People_Are_Already
      Leaving_"The_Mafia"


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠅⠁⠁⠀⠟⠉⢛⠦⠄⠪⣜⠅⠟⠭⠞⢺⠹⢷⣴⣳⣧⡾⣗⠠⠄⠄⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠁⠪⣈⡀⡠⠀⣀⠄⠠⣥⡤⡉⢈⣆⢄⣵⣧⡄⢠⢀⢱⣀⡁⢁⡄⠀⣀⣬⢀⣥⣠⣀⣬⣿⣿⣗⣦⡹⣇⠀⠀⠄⠀⠀⠠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡢⣀⡀⣥⣠⢤⣰⠰⣄⢅⣄⡂⣀⣰⣢⣿⢲⡿⣲⢩⡠⣾⢾⣿⣞⣯⡿⣾⣵⣽⣿⣶⣮⢷⡿⣿⣿⣾⣿⡯⣫⠶⣟⣢⣻⣻⣿⣗⣿⣻⣿⣞⣼⣚⣇⠅⠀⠀⣦
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⡆⠀⡀⡴⣾⣼⣾⣿⣿⠿⣿⡿⢰⣟⢯⡧⣄⢰⣛⣋⣿⠽⣿⣲⣻⣵⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣦⣷⡀⣠⣻
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠬⠀⢂⢔⣲⡷⣾⣻⣿⢺⣿⣟⢻⣿⣽⣝⣸⣽⣿⣿⣧⣿⣿⣽⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠂⠄⠀⢰⠖⣭⡳⣷⡿⣯⣟⣿⣿⣷⡿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣴⠀⠔⡇⢀⠐⣹⣺⣷⢿⣷⣿⢹⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⢹⣿⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠟⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣱⣭⢒⡐⣃⡃⣾⣟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣷⣯⣭⣭⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣯⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣾⢶⣜⣮⣶⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢝⣟⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⡂⣩⣷⣟⣿⣿⣻⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢪⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠤⠰⡸⣾⢿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠌⢘⢽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⡩⣴⣞⣷⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣯⣿⣟⠿⠻⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠖⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡽⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣚⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠂⢮⣜⡿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠁⡷⣾⣿⣳⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠈⡅⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⡷⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⢊⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡀⠣⡀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡄⠀⠷⠿⠋⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠈⢿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢡⣿⣧⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡀⢳⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢠⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢬⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⡬⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠡⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠠⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠠⠓⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⣱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠬⣇⣿⣿⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠩⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠁⠘⠹⢣⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣻⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⠓⢿⣿⣻⣿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢵⣋⣊⣾⢟⣡⣾⣿⣿⠟⣡⣴⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡿⣫⣿⣿⣿⢟⡡⢚⣡⣾⡿⢫⣖⠩⣋⣿⢟⢁⣈⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡑⠑⠘⠟⠹⣛⣏⣷⣟⣷⣿⣿⣷⣘⣟⣇⣐⣐⣑⣠⣢⣀⣁⣄⣁⣮⣞⣑⣐⣱⣋⣂⣈⣔⣁⣁⣑⣌⣀⣁⣿⣾⣇⣿⣛⣉⣌⣀⣑⣑⣍⣩⣵⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠰⠓⡦⣻⣿⣽⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣾⠿⢿⢿⠿⠻⠿⠿⢿⡿⠷⠿⢭⠿⢿⠿⠿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠔⢎⢃⣻⣿⣾⣺⣷⢾⣾⡿⣻⣾⣿⢿⣷⣴⣴⣤⣦⣥⣤⣬⣼⣧⣤⣴⣴⢤⣄⣼⡼⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⢘⢃⣌⢛⡝⠙⣻⡿⠟⠸⢿⣽⢯⣕⡏⣸⣽⣻⢣⡾⠭⣏⡙⣉⠙⡛⡛⣛⣉⠠⣗⣵⢯⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⣶⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⢒⣒⣚⡛⣃⠚⣛⣛⡋⣒⣚⣛⢙⣛⣋⡓⢛⢓⡛⣛⢒⣓⣛⣛⣋⠓⣚⣛⣙⡛⡋⢋⡛⠓⣘⣛⣛⣛⣋⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣟⣿⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣟⣿⣾⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣦
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢩⣭⠭⠿⣿⣿⣯⡅⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⡝⠉⣸⡿⢈⡃⠀⣀⣀⢀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣁⣀⠀⢀⣀⣀⠀⢸⠀⢀⣀⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡿⠏⠀⡇⢳⢠⠇⡇⠀⡇⢸⠀⠀⢸⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢻⠛⠾⠇⣞⠀⢘⡆⢸⠀⢈⡇⢸⠀⡗⠒⠓⠠⠤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠁⠀⠀⠃⠀⠋⠀⠃⠀⠃⠈⠓⠒⠘⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠙⠚⠁⠈⠓⠒⠀⠈⠒⠊⠀⢸⠒⠊⠀⠘⠀⠙⠒⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⣤⣶⢴⣴⣦⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣩⠔⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠇⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠀⠀⢀⡤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢹⠌⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣽⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣏⣴⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣶⣭⣟⡛⠒⠋⠉⠛⠛⣉⣉⣤⣴⣶⣄⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡟⣾⡟⠀⠀⠀⠈⠑⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠚⠟⠸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠍⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠐⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡆⣀⠀⠀⠀⠀⠈⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠯⠟⢋⣥⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣦⣄⡀⠀⣹⣧⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠁⠀⠀⠉⠙⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠋⠀⠀⢀⠀⠀⠺⠿⠟⠠⠋⣿⣿⣿⠿⠁⠈⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⠒⠂⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉
⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣻⢿⣿⣿⡿⢋⣥⡾⠋⣠⡶⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣏⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣷⣿⠟⣫⣼⠿⣋⣴⣿⡏⠀⠀⢀⣠⣤⡶⠾⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢜⣧⠸⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⣡⣿⠟⣡⣾⣿⣫⣾⣿⠿⠋⣠⣴⡾⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠤⠤⠐⠒⠒⠒⠚⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡄⢯⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠁⠀⣀⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣾⣿⠟⣁⣴⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠈⣷⠸⣼⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠟⣹⠟⠀⣠⣾⠟⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠛⣡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⡀⢻⡄⣧⣿⣿
⣿⣿⠿⢃⣼⠏⢀⣾⡟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⠏⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣇⠸⣧⢸⣼⣿
⡿⠃⠀⠈⢁⣴⡿⣫⣾⡿⣿⣿⣿⠟⣡⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢿⡀⣏⣿
⠀⠀⠀⣠⡿⢫⣾⡿⢫⣼⣿⠟⣡⣾⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⢸⣇⢸⣽
⠀⢠⡾⠋⣠⣾⢟⣴⣿⡿⢃⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⠈⣿
⡰⠋⢠⣾⠟⣡⣾⡿⠋⣰⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣶⣿⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆⢹⡇⢻
⠀⣰⠏⣡⣾⣿⠋⣠⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠘⣿⠸
⠟⢁⣴⣿⠟⢁⣴⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡄⣿⡄
⣴⣿⡿⠋⣰⣾⠟⠁⣴⣶⣶⣿⣷⣶⡄⣀⣴⣿⣷⡶⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⢸⡇
⡿⠋⣰⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣿⠈⣿
⢀⣼⣿⣿⣧⣾⣿⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣼⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡄⣿
⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣀⢡⣰⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⢸
⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⡀⢀⣷⣶⣏⣸⣏⢰⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠘⣿⣧⠘
⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⣿⣿⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣭⣏⠀⠁⠀⠀⠚⠛⠋⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠷⠮⠭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡆
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣠⣤⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⢸⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢰⢸⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇
⠿⠿⠾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠿⠿⠿⠟
⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣾⠷⠦⣰⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢛⣛⣋⣉⣉⣉⣭⣭⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿
⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣛⣉⣉⣉⣭⣥⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣻⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⣿⣿⣿⢿⡿⢿⠿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢨⠺⢟⠨⢽⡇⡯⢻⣇⠿⣨⠏⣿⢹⠹⠋⣿⠻⢹⣿⢸⠹⡍⣿⣽⢱⢸⡝⡏⡏⡏⠙⢼⡇⣧⡟⢿⢸⠏⡏⡏⡶⡏⢹⣿⢓⡘⡿⢏⠹⢽⣷⢾⠽⣹⡿⢗⣏⢯⡇⡏⢯⢹⡏⣿⢹⠉⡏⡯⢯⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡜⡆⢸⢰⢹⠷⡇⣎⠮⣿⡰⡿⢎⣿⣍⢜⠎⡇⡱⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣙⣷⢥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣶⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠮⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⢀⠟⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠰⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠴⢿⣿⡟⣣⣵⣶⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⣿⣾⣃⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣳⠀⠁⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠢⠀⠀⣌⣿⠶⣿⣿⢿⡿⣻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⢠⣦⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⢸⢿⡿⣇⠀⠀⢛⠳⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠺⣿⣿⣷⣆⠁⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⢠⣿⢫⡾⣻⡿⠟⠛⠿⠧⠊⠀⠀⠀⡨⣅⠀⠀⢤⣼⠹⠀⡞⣏⣿⡄⠀⠨⠡⣱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠃⡿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠈⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢹⠏⠀⠀⠰⠿⣿⣿⡄⠀⢤⣛⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣆⠄⠂⢐⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡃⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢢⠠⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠒⣾⣾⡎⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⣾⣤⣤⣴⣶⣆⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣷⡴⠀⠀⢿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠘⠓⡶⠆⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢜⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠅⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⠾⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠘⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡇⠀⠀⢸⣿⡿⡗⠀⠀⠈⠁⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡟⠙⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠙⠭⠭⠞⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⠀⠀⠰⣿⡷⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢊⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⡇⡍⠋⠙⢩⠍⢹⠏⠉⠁⡇⠉⠉⢏⠉⠹⢩⠉⡏⠉⠉⡭⠙⢙⣽⠹⢹⠉⢩⢙⠉⠋⠋⡏⠋⠁⠉⠹⠁⡟⠉⣿⠉⠉⡍⠉⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣻⠟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣻⠛⠛⠛⣿⣿⡛⠛⠛⠛⢻
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⡽⡊⠩⡆⠑⠈⢔⣠⣴⣾⣿⣿⡿⣛⣭⣶⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⢘
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣎⣻⣿⣿⣿⠿⠟⣨⣾⣿⣿⡿⣟⡿⠟⠫⡑⠛⠀⢄⣀⣴⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢱⣸⡆⠀⢘
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣥⢿⣿⣿⣯⡟⠛⢑⣵⣿⣿⢿⣻⠷⡛⡥⠸⢁⠀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⢟⣿⣷⣿⣿⠿⢛⣽⣶⣾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣄⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⣷⣊⣿⠟⠙⠉⠁⣠⣶⡿⠛⠙⠚⠡⠖⠉⡠⢕⣨⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣩⣶⠟⢋⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠻⢿⣿⣿⣼
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠞⣫⡾⠋⠀⢀⢀⡶⠟⠋⢁⣠⠐⠄⠈⢀⣲⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠙⠋⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡅⢟⣌⠟⠉⢀⣠⠼⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠄⣒⣥⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠾⣨⡮⠋⣀⡶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠩⢊⢃⠌⣫⠜⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⢡⣾⠏⣱⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⣄⠥⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⡿⣟⣯⣷⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣟⣫⣷⣿⡿⣟⣫⣽⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣰⣶⣿⢟⣻⣽⣾⡿⠟⠋⣡⡖⢋⣤⣌⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣽⣞⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣃⠀⢠⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣟⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸
⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⣷⢶⠷⠶⠶⢾⢶⣶⣾⢷⠶⠾⡶⢶⢶⠶⠾⠶⠷⢶⢶⠗⠾⠲⠶⢶⢶⠶⠷⠾⢶⠶⠶⢾⢶⣾⣾⣴⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿
⣗⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣟⣟⣛⣿⣿⣟⣻⣻⣛⣟⣛⣿⣟⣿⣻⣛⣛⣻⣻⣛⢻⣛⢻⣻⣻⣟⣿⣟⣿⢿⡛⣛⡛⣛⣻⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣛⣻⣿⣿⣻⣟⣿⣟⣟⣛⣟⣿⣟⣻⣿⣿
⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⠭⢭⢿⠥⠭⠯⠯⠽⠿⠬⠿⠵⡿⠭⡽⡽⡯⠯⢽⠭⠽⢭⠯⠭⢭⠽⠯⠽⣯⣽⣽⣽⣿⣭⣭⣯⣽⣯⣭⣿⣯⣽⣽⣽⣽⣿⣯⣭⣭⣯⣿⣭⣭⣽⣯⣭⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⢿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⡿⠿⣟⠿⠟⢻⠻⠿⢿⡿⠿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⡭⣯⣯⣭⣭⣭⣭⡯⡭⣭⢭⣭⣯⡽⣭⢭⣭⢭⡯⣭⡯⣭⣭⣭⡽⣭⢯⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣭⢭⣭⣯⣭⢭⣭⣭⣽⣭⠭⣭⢭⡭⣭⣭⠭⡭⣽⣭⣭⣽⣭⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣛⣛⣻⣻⣛⣻⣛⣻⣻⣛⣛⣚⣛⣾⣛⣛⣛⣛⣻⣗⣟⣞⣻⣛⣚⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣓⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡇⣷⡏⣽⢹⡏⡏⣭⢹⢹⢩⡏⣿⣙⢿⢽⢹⡙⢯⣛⠿⣿⢀⠋⠀⡏⡟⣽⣽⢩⠋⡏⢋⠫⡏⣯⢹⢸⡇⣿⡏⢏⠹⣽⢹⢸⢸⣿⢩⡍⡯⡏⣏⠟⣿⡏⣭⢹⢹⢹⡏⡏⣭⢹⣙⣿⢸⢫⡏⠋⣭⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⣶⣷⣿⣾⣾⣐⣷⣿⣾⣾⣾⣾⣓⣾⣾⣷⣿⣾⣾⣶⣷⣷⣾⣿⣾⣷⣷⣷⣷⣷⣷⣾⣾⣷⣿⣿⣾⣶⣿⣾⣾⣾⣿⣸⣷⣷⣷⣟⣼⣿⣷⣿⣾⣾⣾⣷⣷⣿⣶⣿⣿⣾⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⢚⢙⠟⣻⣿⢛⢸⣟⡻⡋⣻⣛⢻⢟⣻⢛⠻⡛⡛⡏⢙⢟⡻⡛⡻⢛⣏⣿⢟⡛⡆⡿⣛⠿⣛⢛⢙⡛⣛⢺⢟⣛⠓⡋⣛⢻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⣸⣘⣕⣢⣷⣘⣘⣕⣆⣇⣫⣐⣸⣜⣻⣜⣻⣃⣇⣣⣘⣜⣻⣃⣯⣒⣼⣿⣄⣻⣃⣣⣛⣧⣙⣿⣘⣃⣻⣘⣜⣻⣀⣇⣻⡎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⠿⠻⡿⠿⡿⡿⣿⢿⡟⣻⡻⣿⢿⡿⣿⠿⡿⣿⠻⡿⢿⠟⡿⣿⡿⢿⡟⡟⡿⢿⢿⡿⡿⡿⠿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⠿⡿⣿⠿⡟⡟⣿⢿⢿⡟⡿⢿⡿⠿⡟⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣷⣷⣷⣷⢾⣷⣿⢿⣾⣸⣷⢾⣿⣶⣿⣶⣿⣾⣶⣿⣷⣷⣶⣷⣷⣷⢾⣾⣷⣿⢶⡷⣿⣶⡿⣿⣶⣾⣷⣷⢿⣸⣷⣷⣷⢾⣾⣷⠷⣾⣿⢶⣷⣾⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⣖⣲⣠⣄⣆⣁⣇⣆⣺⣸⣰⣈⣼⣱⣐⣸⣘⣌⣱⣡⣅⣾⣨⣨⣰⣔⣗⣈⣼⣰⣑⣨⣲⣀⣇⣂⣣⣇⣸⣣⣃⣘⣜⣰⣆⣡⣖⣇⣖⣉⣾⣀⣾⣰⣈⣼⣼⢗⢄⣆⣦⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣟⡻⢿⣷⣮⡍⠉⠽⠿⢯⠛⠿⢻⣿⣧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠛⠻⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣶⣲⡴⡤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣀⠈⠀⠀⢀⡐⠀⠍⠉⠉⢻⣿
⣿⣿⣿⣾⡵⢤⡶⢿⣿⣇⠀⣉⣦⡄⡄⠀⠙⠻⠿⠹⠜⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣛⡫⡿⠍⠷⠶⣢⡤⢤⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⢺⣿
⣿⣿⣿⣎⣥⣶⡷⣾⣿⣻⣝⡻⢶⣿⣷⣾⣥⣐⠮⡿⢶⣦⢬⣷⣠⡆⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣶⣿⣦⣽⡍⣶⣾⣿⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣿⣽⡻⢷⣯⣕⡪⣝⠻⢿⣿⣿⣶⣦⣌⡊⠛⢿⢿⣿⣿⣶⡭⣔⣠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⠿⡿⢿⣻⣭⣯⣆⢠⢈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣷⣯⣛⡿⣷⣮⣖⡪⣉⡛⠿⣿⣿⣷⣦⣬⣘⣉⠟⢿⣿⠉⠑⠷⢵⣴⣀⡄⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠷⡿⠛⠋⢁⣩⡶⠾⠞⠠⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣽⣻⢿⣶⣅⣓⡠⡉⠛⢻⣭⣵⣶⡆⢄⢹⡧⣤⣤⡀⠄⡉⠛⠳⢷⡿⣗⡽⣛⢉⣫⣭⠒⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠠⠠⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠤⢼⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣯⣽⡿⣿⢿⡛⢿⢙⣿⣿⣿⡶⢲⣿⠿⠓⠲⡹⣳⡶⣴⣊⣭⠤⠴⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢤⢤⢀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠜⣿⣿⣷⢭⣧⣷⢾⡛⠿⡿⠛⠒⢍⣠⡂⡶⢶⣶⣯⣿⠛⠛⠽⠯⠍⠤⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡙⠝⢝⣶⠶⢲⣤⣼⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣢⢻⣿⣿⡿⠝⠚⠊⠀⠈⠀⡀⠀⠀⣀⣠⠴⠛⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠂⠰⠄⡂⠄⣀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠐⠖⠂⠐⠒⠶⢊⡉⠓⠼⢌⠱⠑⠀⢹⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠠⠕⠊⠉⠃⠌⠶⣶⠂⢉⠍⢢⠱⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⠠⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠚⣷⣮⣤⣤⣀⣤⣋⣩⣤⣴⡤⠖⡀⠉⠒⠯⣷⠿⠃⠀⠀⠀⢤⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠢⠀⠀⠸⠶⠘⠲⠐⠐⢈⢡⠄⠬⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢱⣿⠿⠽⠏⢛⠀⠐⠛⠲⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢺⣹⣿⣿⣿⣻⣿⢿⡋⠁⠀⠉⠛⠷⣶⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢲⠠⠄⠤⡈⠉⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢄⣘⠰⡅⠞⠚⢘⠀⠀⠚⠀⠈⠀⢂⣀⡤⠖⠈⠁⠀⣔⣦⣿⣿⣟⢋⡉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠈⠁⣀⢀⢄⠢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⣤⠶⠚⠉⡁⣌⣴⣶⠶⠛⠹⣟⠯⠓⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠺⠆⢀⣠⣄⣤⣐⢤⣀⠀⠀⠁⣤⡴⠞⠉⠁⡀⣀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠯⠓⡉⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠦⠱⣶⣿⣫⠝⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣥⣶⣶⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠈⠀⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡳⡀⠈⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠼⠛⠈⠀⠿⢶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⢻⡛⠛⠙⠉⣿⣿⣿⣦⣪⢀⢀⠀⠀⢡⡑⡒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠀⠀⠱⢺⣾⣴⣿⣿⠷⣿⡤⠀⠀⠢⠁⢻⢻⣿⣿⣷⡐⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣡⣼⣧⡐⡫⢉⡙⠉⠈⠹⣿⣿⣶⢤⠂⠀⠀⠡⠙⠻⣖⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣇⣾⠝⠃⠀⢀⠠⡌⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠐⡀⣿⣷⠁⠀⢄⣀⣤⣤⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠀⠨⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡷⣿⣿⡆⠁⠀⠃⠉⠒⠒⠒⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⡻⠋⢻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠄⠞⠍⠒⠀⠄⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿
⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿
⣿⣿⣏⣍⣿⣿⣿⣽⣽⣯⣯⣿⣩⣟⣽⣯⣟⣯⣯⣽⣽⣭⣿⣽⣿⣿⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣽⣟⣭⣽⣿⣟⣿⣿⣯⣟⣽⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣯⣽⣯⣿⣫⣽⣯⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⡻⠿⠿⡿⠟⡿⣿⣛⠿⠿⡿⠿⡿⢿⢿⢿⢻⢿⡟⢿⢿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠿⠿⡿⠻⣿⠿⢿⢟⢿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⢿⢿⢿⡿⡿⣿⢿⠿⠿⢿⡿⡿⣿⠟⢿⢿⡟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣾⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣾⣿⣾⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣦⣿⣾⣶⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣶⣷⣾⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣾⣮⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣏⣍⣿⣭⣹⡿⣩⣿⣍⣹⣏⡩⣽⣭⣻⣿⣈⣉⣿⣋⣍⣍⣽⣍⣽⣭⣹⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣃⣇⣏⣾⣏⣏⣽⣏⣹⣿⣈⣏⣉⣩⣿⣿⢩⣟⣿⣯⣍⣍⣯⣽⣿⣏⡟⣿⣍⣰⣿⣿⣿⣉⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⣿⡛⣿⢿⣻⡿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⠿⢿⡟⣿⠿⣿⣿⢛⢿⣿⠿⣿⢿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢻⣿⠻⡿⣿⡟⢟⡿⢿⢿⡿⢿⢿⣿⢻⣿⢿⡿⢿⣟⡟⣿⡿⡟⣿⡿⢿⢟⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣮⣷⣷⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣽⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣷⣾⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣷⣷⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣶⣼⣿⣷⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⠟⡿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⡿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⡿⣿⢿⢟⡿⢻⡿⢿⢿⡿⣿⢿⣿⠿⠿⡟⢿⢿⢿⢿⠿⢿⠿⡟⠿⣿⡿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣿⣵⣿⣿⣿⣵⣵⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣿⣾⣶⣵⣾⣯⣮⣷⣾⣧⣾⣿⣷⣯⣶⣿⣴⣷⣽⣾⣾⣾⣿⣾⣧⣿⣿⣶⣧⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⣿⣯⣉⣿⣩⣹⣿⣿⣯⣹⣿⣻⣯⣭⣇⣿⣹⣸⣍⣋⣿⣇⣉⣿⣏⣹⣿⢿⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣝⡍⣿⣏⡉⣿⣧⣹⣯⣉⣿⣏⣹⣻⣿⣩⣻⣨⣧⣸⣕⣨⣟⣿⣉⣹⣿⣔⣨⣷⣶⣇⣯⣂⣽⣿⣉⣻⡿⣿⣿
⣿⣿⡟⣿⠿⢿⢻⣿⡿⣿⢛⡿⣿⠻⣿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⣟⡿⣿⠿⣿⡿⡿⢿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⠿⢿⣿⡟⣿⡟⢿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⡿⡟⣿⣿⢿⠿⣿⣿⢻⣿⣿⢿⣿⠿⠿⣿⢿⠿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣿⣬⣿⣾⣿⣾⣶⣿⣶⣾⣿⣦⣽⣾⣷⣷⣿⣶⣿⣷⣶⢾⣷⣾⣷⣿⣷⣷⣿⣾⡿⣷⣾⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣶⣿⣿⣶⡮⣾⣿⢾⣿⣿⣾⣿⣶⣷⣿⣾⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣻⣣⣛⣀⣺⣪⣷⣟⣿⣕⣗⣍⣯⣺⣀⣿⣸⣸⣃⣘⣊⣗⣩⣪⣓⣘⣘⣿⣷⣾⣸⣀⣂⣓⣁⣺⣞⣕⣅⣸⣻⣈⣀⣕⣸⣑⣑⣓⣁⣀⣆⣁⣞⣀⣇⣗⣨⣪⣀⣁⣇⣓⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⢋⡝⢛⢻⡛⡛⢛⣿⢻⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1578

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/More_Confirmatory_Rumours_Regarding_Massive_Red_Hat_Layoffs.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/More_Confirmatory_Rumours_Regarding_Massive_Red_Hat_Layoffs.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ More Confirmatory Rumours Regarding
"Massive" Red Hat Layoffs⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026,
updated Jan 19, 2026


Ecosystem and sales said to be targeted


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Layoffs in ecosystem, sales? Vegas?⦈


Some ~48 hours ago someone asked_in_public: "I hear about massive layoffs in
ecosystem and also some in sales here in the EU. How do others see it? What is
the strategy here? Do not suppose Andy is going to explain much next week in
Vegas. He-l we will see how the event will look like, my ecosystem coleagues
[sic] went got garden leave and had to cancel their flights. They just found
out this week."


This pretty much overlaps what we heard from and about "sales" at Red Hat.
Workers in the "more expensive" (salaries are higher) countries worry about
their job, having heard all sorts of office gossip.


So far nobody at IBM or Red Hat did anything to refute or squash these rumours.
There are meetings going on.


The other day we said, "Place_Your_Bets:_Who_Will_Die_First?_Microsoft_or_IBM?"


To quote an associate, "Answer: IBM. The reason is because Microsoft will get
yet another handout/bailout from the US government just in time to keep it
solvent."


Microsoft has its share of problems as well. This was hours_ago:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Google, Microsoft, Wall Street giants plan to shift more
jobs to India⦈


Microsoft wants cheaper workforce/labour that works for longer and is less
likely to complain, unionise etc. █


    * Proprietary_UNIX_is_What_We'll_Have_If_IBM_Red_Hat_Gets_Its_Way
    * Microsoft_Means_War,_Microsoft_is_on_the_Side_of_ICE


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡟⡛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⡛⢿⣿⣿⣟⢻⣿⢻⡟⣻⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢿⠰⠇⡇⣶⠨⣜⠬⢉⠺⠸⣿⢰⣆⠥⡇⠣⡇⠅⡇⣶⠸⠿⠾⠆⡇⡇⠣⣿⡇⢅⢇⠥⣀⠿⢸⣿⢸⡇⠇⠅⡇⢿⡿⢘⠥⢷⣉⣆⠷⡸⢸⠸⠨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣉⣉⣋⣉⣉⣙⣉⣿⣉⣙⡙⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢟⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⡟⢽⠝⣿⣿⣿⢻⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⢿⠿⠿⣿⠿⡿⢿⠿⡿⠿⡿⠿⠻⠿⠿⠿⣿⣿⢿⠿⣻⠿⡿⢟⢻⡛⣟⠿⡿⠿⢿⠿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣬⣼⣿⣿⣿⣬⣥⣬⣢⣮⣬⣥⣧⣼⣭⣬⣽⣬⣥⣵⣥⣧⣔⣼⣤⣬⣬⣭⣬⣌⣿⣤⣤⣭⣬⣥⣼⣾⣷⣼⣬⣡⣠⣬⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⡟⢰⠘⣿⣿⣿⣸⣈⣉⣉⣿⣉⣫⣋⣁⣏⣉⣉⣉⣁⣩⣹⣈⣉⣝⣑⣈⣇⣉⣏⣝⣉⣹⣉⣙⣉⣉⣹⣉⣋⣻⣉⣈⣝⣏⣝⣙⣋⣹⣈⣹⣉⣁⣉⣹⣈⣉⣉⣹⣘⣹⣀⣉⣹⣐⣋⣻⣀⣉⣍⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠋⠛⡟⠻⠙⠛⠛⢻⠛⠛⡿⠿⢹⣉⠉⠛⠋⡏⠛⡿⠛⢻⠛⠙⠛⠙⠛⢛⣻⠙⠛⡛⠋⡏⢝⢿⠛⠛⢹⠛⠿⠟⠛⠛⠛⢻⡹⠛⠋⢻⠙⢻⠛⠋⠛⠛⡏⠛⡟⠛⠿⠙⠋⠛⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⠟⢿⡻⣟⢟⠿⡿⠿⣿⠻⠻⠿⢻⠿⠿⡷⠶⡛⡿⠿⠿⡟⠿⠿⢿⣿⠿⢿⠿⠿⠾⣾⣿⠿⠛⢻⢻⠿⠺⡟⠛⠾⣿⠿⠶⢿⠿⠿⠿⠾⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣾⣾⣶⣴⢶⣾⣾⣶⣿⣾⣶⣶⣷⡾⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⢾⡶⣾⡶⣶⡾⣶⡶⣾⣶⣶⠶⣷⣶⣶⢾⣶⣮⡿⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣵⣤⣐⣤⣤⣼⣤⣦⣴⣬⣀⣤⣼⣀⣤⣤⣤⣤⣼⣴⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣷⣤⣴⣷⣴⣯⣦⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣴⣶⣆⣠⣤⣤⣽⣼⣦⣆⣜⣠⣤⣦⣶⣤⣴⣦⣼⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣁⣙⣏⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣧⣄⣢⣼⣴⣤⣤⣤⣄⣮⣤⣤⣶⣯⣴⣥⣤⣦⣤⣴⣯⣤⣤⣴⣼⣧⣯⣥⣰⣤⣧⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣯⡼⢡⣿⣿⣿⠱⢚⠩⡋⢝⠉⠼⠉⠿⡇⡙⠨⠈⠭⢩⠩⠋⠉⠝⢠⠽⣿⡘⡘⡎⠁⡇⡧⠂⠩⢩⠉⠋⠉⢽⡏⠩⠏⠩⡍⠩⠉⣿⠩⡇⠉⡏⢽⡏⠯⢹⡏⠁⡍⢨⢠⢽⣿⣿⣿⡇⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣰⣀⣑⣐⣲⣀⡷⣑⣨⣂⣀⣿⣐⣐⣽⣸⣐⣑⣚⣃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣜⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠭⠉⠝⢩⣉⡍⢫⣉⠭⠍⠉⠹⢝⠍⠉⢏⠉⠝⡋⠉⢏⠉⠉⠉⠉⡙⢏⡉⠍⠍⠩⠉⠩⠋⠹⡫⠉⠉⠉⠝⢙⡋⠉⠩⢩⢙⠉⠉⢙⡋⠋⠉⢙⠋⠉⡍⡋⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣛⣛⠻⢟⠟⠛⠻⢟⡻⠟⢛⢛⣛⢿⣛⢟⢛⠻⠟⡻⡻⠻⢛⡻⠟⠛⠚⠟⠿⠻⠻⠿⠛⠛⠓⠛⠿⢻⡻⡻⠟⣛⡟⣛⢛⠿⠻⠟⠛⢛⣛⠟⢛⠛⡻⡛⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⣾⠷⠶⠶⣾⠷⠾⠷⠶⣶⠶⠿⣶⢷⢾⠾⡷⠾⢶⠾⣷⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣷⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣧⣤⣶⣤⣤⣤⣦⣬⣭⣶⣤⣬⣦⣬⣦⣦⣦⣤⣥⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠙⢫⡝⠛⠛⢻⢙⢛⠛⠹⢻⢋⠙⠋⠋⠝⣉⠛⣿⢙⠛⠙⠉⠛⠛⢿⣛⠛⡟⡉⠟⡛⠛⠉⠙⡏⡫⠙⠋⠛⠛⠟⡛⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⡒⣶⣶⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢙⡿⢙⢋⠛⠙⠛⢛⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣩⣋⣍⣭⣉⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢛⢿⡿⣿⡿⡿⡿⡟⡟⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣓⣸⣇⣾⣈⣸⣛⣄⣇⣇⣁⣨⣸⡇⣰⣁⣗⣉⣸⣘⣇⣎⣌⣁⣡⣁⣾⣐⣏⣎⣰⣹⣖⣱⡁⣎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⢿⢿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡿⠿⢷⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣭⣦⣤⣯⣤⣤⣧⣼⣤⣇⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣼⣴⣴⣬⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣭⣤⣧⣤⣤⣼⣥⣥⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⢳⡘⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣻⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⢩⠝⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⡿⡿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⢿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢼⣿⣿⣿⣼⣴⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣽⣭⣤⣦⣴⣯⣮⣤⣤⣦⣽⣷⣤⣶⣵⣥⣤⣤⣧⣮⣧⣿⣤⣮⣬⣧⣤⣮⣿⣯⣷⣼⣴⣥⣭⣭⣤⣤⣿⣿⣷⣴⣤⣾⣬⣧⣤⣮⣬⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣴⣧⣿⣧⣤⣦⣦⣦⣾⣶⣤⣴⣶⣁⣧⣴⣵⣴⣧⣤⣦⣤⣦⣽⣤⣤⣤⣦⣰⣧⣤⣴⣧⣴⣮⣦⣼⣢⣦⣮⣦⣼⣬⣤⣼⣪⣴⣴⣦⣤⣴⣼⣤⣤⣮⣾⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣟⢳⠘⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣙⣽⣋⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣩⡍⢹⣹⣉⣹⣉⣏⣉⣉⣏⣉⣯⣍⣍⣹⣉⣉⣽⣉⣩⣉⣉⣉⣍⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡭⠭⠭⠭⠭⠭⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣼⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣾⣿⢟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣰⣿⣿⣿⣈⣁⣉⣏⣉⣉⣏⣈⣛⣚⣛⠉⣇⣉⣇⣉⣁⣈⣻⣈⣉⣸⣀⣉⣹⣉⣍⣙⣛⣑⣇⣀⣀⣈⣟⣱⢟⣉⣙⣋⣩⣹⣉⣉⣇⣀⣈⣉⣘⣉⣍⣇⣉⣁⣈⣛⣉⣿⣿⣿⣇⠷⠶⠾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⠛⠛⠙⠛⢻⠙⢻⠙⠛⠛⢻⠛⢻⠛⠛⡏⠩⠍⠟⡽⢽⣛⠙⠛⢻⠙⢻⠉⠛⢻⠍⠉⢿⠉⠛⠛⢹⠙⠛⡍⡟⢿⠛⠋⠛⠛⠛⠙⢻⠛⠛⡛⠛⣛⡟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣵⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1712

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/Office_Meetings_Are_Most_Useful_to_the_Least_Productive_Workers.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/Office_Meetings_Are_Most_Useful_to_the_Least_Productive_Workers.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Office Meetings Are Most Useful to the
Least Productive Workers⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026,
updated Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Microscopic dispatches, received in Paris by carrier
pigeons, enlarged by the magic lantern⦈


When the_creator_of_Dilbert_died he left behind him some literature he had
composed, not just lots of invaluable cartoons based on his life's experience
(he was married with children before the Dilbert era; he experienced "office
life" and his comic strip reflected on his experiences).


In my "office life" days I really didn't like meetings; it's not just that
those were typically boring and fruitless, the hardest part was trying to
actually not fall asleep (literally!) in the room or to somehow hide the fact
you're falling asleep (staging it being the mere hiding of one's eyes, not
involuntary naps). Another annoying thing about meetings is that, given they
have a set time, one has to keep both eyes and mind on the clock; it makes it
hard to concentrate or maintain a train of thought. For some jobs, this is
destructive. Many bosses underestimate just how ruinous that can be to one's
productivity - the very existence of some imminent meetings is a mental yoke,
which should ideally be avoided (but under-productive bosses don't want
spontaneous meetings, they have their precious "DIARY" or "CALENDAR!).


In hindsight, having no more meetings helped me be focused and efficient. And
think what you will about the creator of Dilbert, the comic strips were
brilliant and oftentimes hit the nail on the head. █


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dilbert Jargon Wars⦈


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Ugly slides in Dilbert⦈


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dilbert is fine⦈


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dilbert Distraction⦈


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Dilbert and venture capital⦈


===============================================================================
Image source: Microscopic_dispatches,_received_in_Paris_by_carrier_pigeons,
enlarged_by_the_magic_lantern


===============================================================================
    * LinuxSecurity_and_Linuxiac_Are_Still_Slopfarms,_Even_Anthony_Pell_Does_It
    * Founder_of_GNU/Linux_(RMS)_Speaks_in_US_University_(College)_This_Week


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⠀⢈⢀⣀⡄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣒⣒⣒⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡒⠀⠀⠀⢦⠀⠐⡒⡂⠒⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⢉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡂⠀⠀⠀⠀⢱⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⢖⣶⠀⢀⡄⠀⠀⠀⣎⡆⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠟⠀⠀⢛⣿⠀⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠀⠀⠙⠿⠯⠟⠟⠛⠉⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣪⡀⠑⣃⠀⠀⠀⠫⠅⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢀⣀⠈⡴⠂⠀⠂⠻⠿⢀⡼⠘⠿⠿⠟⡻⠉⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠨⠤⠭⠀⠀⢴⡀⡀⡀⢠⠀⠐⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡏⠉⢻⣎⠷⡰⠌⠈⠳⠏⣰⠈⠀⣴⠋⠜⣿⡇⡄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⠆⠲⠿⣿⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠈⢠⢀⣎⣐⣲⣢⣤⣶⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡩⡍⣀⣄⣹⣀⣙⣻⣬⣼⣿⣖⣾⠦⣐⣂⡀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⠻⡧⠄⠄⠀⠀⠘⠀⠀⠂⠀⠀⠂⠚⠃⠂⠐⠀⠀⢊⣟⠒⠀⠀⠌⠍⠭⠄⠀⠬⠰⢀⣀⣀⢀⢨⠠⠃⡒⣃⢂⢒⠂⣿⣿
⣿⣿⣐⣂⠈⠉⠉⠉⠉⠹⡛⣗⣻⢯⡭⣍⣺⠀⠀⠐⡐⣐⡀⠀⠀⠀⠈⠉⢡⣷⣷⢖⡞⢻⠟⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠔⠚⡐⠀⠀⠀⠤⠀⠄⠀⠥⠠⠥⠬⠭⠁⠀⡍⣥⣂⣘⡛⠌⠀⠀⠀⠐⠒⡒⡒⠀⣿⣿
⣿⣿⣾⣿⠁⠀⠒⠀⠐⢯⡇⣙⣛⣋⣤⣽⣿⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⢖⣀⣀⣾⣿⣿⠶⠦⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠞⠏⠈⠭⠽⠭⠭⠭⠭⠭⠀⠌⠈⠁⠉⠉⢉⠀⢀⡀⢀⡐⡂⠂⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⣿⠃⠀⠂⠂⠀⠐⠶⢮⡿⠿⠛⠟⠉⠁⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡤⢤⠨⠁⠬⠭⠭⠭⠭⠈⠍⠉⠀⠀⠅⠀⠀⠀⢐⠀⢐⡀⠀⡂⠀⠀⠀⠔⣿⣿
⣿⣿⡇⢀⠀⣒⣒⣀⣐⣦⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠈⠀⠈⠈⠼⠿⠕⡦⠀⠀⠀⠍⠉⠛⠘⢃⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠥⠈⠍⠠⠭⠭⠭⠉⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠃⠀⢀⠀⢔⠀⠀⠆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠐⣒⠂⣒⣒⣲⣚⣿⣿⠆⢰⡾⣰⣇⣸⠀⠗⠒⠒⠆⠩⠤⠀⠀⠀⣬⡃⠀⠀⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠬⠉⠉⠀⢤⡶⡠⣄⢀⣀⣀⡀⠀⡂⠀⢪⡄⠒⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⡀⠐⠚⡒⣳⣿⢹⠅⠍⢙⠑⠈⠺⢠⠁⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣺⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠈⠀⠘⠛⠒⢓⣐⣒⣒⣒⡂⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠂⠐⠀⠀⠋⢻⡛⠀⠀⠠⠤⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢒⣖⣒⠂⠒⠒⠓⠚⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠩⠅⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡒⡒⠒⠒⠢⠆⠀⠀⠀⠤⠤⠄⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣿
⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠠⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⡒⣂⠂⢂⠒⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠈⠀⠠⠌⠡⠍⠭⣂⠀⠀⠀⠂⠀⣿⣿
⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣭⣤⣭⣭⣽⣯⣶⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣯⣯⣯⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣿⣿⣼⣿⣯⣤⣯⣾⣾⣵⣿⣼⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣧⣷⣿⣬⣧⣯⣵⣿⣿⣵⣬⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢀⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⡤⡤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢸⠀⠀⣠⡤⣤⢤⢤⡤⢤⠤⠤⢤⡤⠤⣤⣤⡄⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠵⣾⢬⣤⠿⢧⡮⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⢭⢭⢿⠿⠩⡭⣭⡯⠍⡽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣿⡿⡻⡲⣚⢲⢖⣿⣟⢗⢾⣲⢟⣻⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣙⣳⣗⣲⣓⣰⣓⣺⣳⣲⣲⣞⣻⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⣿⣾⣎⣕⣉⣛⣬⣙⣉⣸⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣎⣞⣒⣷⣗⣒⣗⣒⣒⣺⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⡯⢵⢶⡿⢬⠴⠼⠼⢴⢦⠽⣴⣷⠤⣾⡇⠀⢸⡀⠀⠻⠿⠿⠷⠼⠽⠧⠤⠧⣼⠴⠿⠿⠿⠃⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠙⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣻⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠘⠛⠛⠛⠛⠒⢚⠓⡚⢿⣚⣓⣒⣓⣛⣛⣃⣀⠸⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡄⢀⠀⢠⣈⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄
⢠⣤⢨⣛⡇⣤⣤⡄⣠⣤⢠⣴⣤⣤⠖⠤⠔⢲⡆⠀⣶⣠⣤⣄⣦⣵⣶⡞⠒⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢸⡇⣿⣿⢩⣭⢩⣿⣿⣿⡟⠓⠛⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠐⢸⡛⣿⡟⣿⣿⣿⡇⣿⣏⠸⣿⠛⣿⡿⢛⢒⡉⡇
⢸⡟⣻⠶⠋⢹⣿⠟⣘⢘⠘⢿⣿⣿⡲⢵⡆⢿⡇⠄⣿⣩⣿⡧⣻⣿⣿⡇⣻⣷⢸⣿⣿⣿⡏⣍⣩⣸⢸⡇⣿⣿⢸⣯⠼⡿⢿⣿⡧⢿⣷⣼⣿⣿⢩⣍⣄⣿⢀⢸⡇⣻⣣⢻⡿⠛⣡⣿⣷⢨⣽⣿⣿⡞⢔⣿⡟⣷
⠛⠐⠿⠇⠀⠈⠙⠘⠿⠈⠗⠘⠛⢃⠛⠋⢙⣼⡇⡀⠏⣽⡏⠵⢻⣿⣿⢷⢠⣾⡆⢹⣿⣿⣵⣬⣿⡌⢸⡇⣿⢉⣾⡍⠯⣷⣮⣿⡚⣸⣿⠈⣿⣿⠮⢹⡏⢻⢀⣸⠋⣯⣭⠙⣁⠈⠁⠿⠿⠷⣿⠿⠿⠟⠛⠙⠃⠋
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⡇⠈⠛⠓⠒⠙⠛⠛⢉⣘⡛⠛⠘⠛⠳⠎⠉⠛⠀⢸⡇⠛⠈⠛⠓⠒⠙⠛⠛⢃⣚⡙⠀⠙⠃⠊⠈⠈⠘⢈⡹⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠐⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢤⢤⡤⣤⢤⢤⡤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⡇⢰⣶⣖⣲⣲⡒⠒⣶⣶⡄⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣠⣤⣤⠤⣤⠤⣤⢤⢤⢤⣤⢤⠤⣤⣤⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⣃⣦⣭⣈⣚⣻⣟⣄⣋⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣿⣷⠬⣧⡵⣬⠥⣾⡇⠀⢸⣿⢩⢏⢻⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢸⡏⣏⣯⣽⡫⣫⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⣿⣛⣟⣶⣚⢺⣟⣚⡷⣺⡺⣺⢗⡻⣛⡇⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⣾⡵⠝⠞⡞⡹⡢⣵⣼⣿⠀⠀⠀⠀⡇⢸⣷⣃⣵⣛⣹⣓⣬⣾⡇⠀⢸⣿⡚⢞⣾⣿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠷⠿⣿⠶⠷⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣯⢤⠥⣼⠷⣬⡯⢤⣥⠽⣴⣼⣿⡇⠀
⢰⣶⣿⣷⣭⣭⣭⣽⢫⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣶⣶⣶⡆⡇⣸⣧⡍⣲⡚⢿⢐⣴⣼⣷⣶⡸⣶⣭⣼⣼⡿⣾⢸⡇⣿⣾⣿⣶⣷⣷⣷⣶⠃⣶⣿⣷⣷⣾⣶⣶⣾⣾⠈⢠⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠳⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣵⡇
⣸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣼⣍⢀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣭⣭⣭⡍⣯⣭⣭⣭⡞⠛⠛⡿⢳⣵⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⢸⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣇
⣿⡾⠿⠹⣿⣿⡿⢿⣿⡀⣛⣿⣿⣿⣿⠯⣭⢛⡇⡇⣿⡯⣽⣹⣧⣾⣿⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢸⡇⣿⢸⣟⡻⣿⣿⣿⡇⣴⣴⣽⣿⣿⣿⠡⣉⡅⣿⢠⣼⣿⢹⣗⣻⣿⣿⣿⣇⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣉⣩⣤⣿
⣿⠇⣿⡃⠟⣿⣿⠛⠓⠇⣿⣯⣿⣿⣿⡞⣺⡘⡇⡇⣿⣇⣿⡶⣿⣿⣿⡿⠿⡣⣼⣥⣿⣿⣿⠰⣴⢦⢸⡇⡟⢻⣿⡘⢛⣿⡏⣱⣯⢱⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣧⢹⢸⣿⡟⣸⣿⠘⢻⣿⣿⣿⡍⣿⡍⣿⣿⣿⣮⣽⣏⢻
⠛⠘⠛⠛⠚⠛⠛⠀⠀⢉⣉⡘⠛⠛⠛⠘⠘⠃⠃⡇⣿⠁⠿⣷⣤⣿⣿⠀⠀⠋⠿⢿⣿⣿⡟⡡⢸⠇⢸⡇⠃⠘⠙⠛⠛⠛⠁⠛⣃⣘⠋⠛⠛⠶⠉⠚⠓⠘⠨⠜⠃⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣀⣛⠃⠛⠛⠶⠙⠛⠃⠘
⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⡏⡇⣶⣶⣶⣶⡶⣶⠶⠶⢶⢶⡶⡶⣶⡶⡶⡶⣶⡶⡶⣶⠶⣶⣶⣶⣾⣿⡇⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⠶⣶⣶⣶
⢸⣿⡛⣿⠻⠟⢻⡟⡛⠟⡟⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡗⡇⣿⣿⢟⢿⠗⢞⡺⡲⡞⣺⠟⢷⠞⠷⢲⡲⢷⠶⠕⡹⢻⡻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⣁⣚⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠼⣥⠬⡿⡷⣴⠥⠥⣤⣿⣿⣿
⢸⣿⠻⠙⡝⡭⠍⢏⣩⣯⢙⢹⣿⣿⢛⠶⢵⢶⣎⣫⡆⠟⣿⣿⡇⡇⠃⣿⣿⡖⠲⣓⡞⡖⡒⢲⡻⣷⢒⠲⡒⢓⣶⢲⣿⡒⢚⢿⢲⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣒⣆⣷⣨⣧⣄⣎⣾⣿⠿⢿⢴⠴⢵⣥⠥⠾⣾⠤⢽⠿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⡿⣉⢉⢿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡒⡻⠲⢻⣛⢓⣿⣾⣿⡇⡇⡄⣿⣿⢳⠚⠟⣟⡺⢖⣶⣷⡟⠛⠞⡞⡚⡒⣶⡻⢻⠳⢳⠟⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⣭⣤⣿⣼⣼⣿⣿⠷⠺⠚⣲⢾⡟⠶⢞⠞⡾⠞⠒⢻⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⠝⢉⡿⡻⢹⠙⡍⣛⠋⣯⢹⢙⠽⠙⡟⣛⡛⠩⣿⣿⣿⣿⠏⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠚⠒⢺⠳⠲⢺⠲⣖⢟⡚⢲⣷⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⣿⣿⣿⣿⡉⣟⠍⡍⠯⢭⢹⣯⡝⠹⣯⢹⢍⡏⢙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⣿⡻⣟⣛⠛⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡾⣾⣶⡶⠶⠻⠾⣶⣷⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣏⣋⣏⣏⣏⣿⣹⣿⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣺⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⠟⠋⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⡇⣿⣿⣿⣴⣶⣦⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣲⡇⠀⠀⠈⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⡇⣿⣿⠛⣉⣿⠛⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠙⠃⠠⣤⣼⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⡇⣸⡟⣷⣄⣀⣾⣿⡟⣻⢿⠿⢀⣀⣠⣬⣽⣶⣾⣶⡆⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡇⣿⡏⢼⣿⣿⣀⢁⡝⡟⣰⣶⣶⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿
⢸⣿⣿⣿⡇⢠⣶⠿⢿⣋⣋⠉⠁⣛⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠑⠒⠂⠉⠃⠀⠤⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡇⣫⣥⣤⣭⣭⣭⣭⣁⠀⢛⣛⣃⣭⣭⣭⣭⣤⣤⣤⣤⣭⣭⣭⡟
⢸⡟⠻⠭⠵⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣏⡇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⡏⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡌⡟⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣄⡤⣄⣀⡤⣠⣤⣠⣀⡠⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣟⠟⢛⢻⡟⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣱⣱⣏⣃⣂⣅⣀⣇⣅⣐⣘⣤⣃⣸⣿⣿⣿⣿⡇⡗⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⡿⠿⢻⠯⣟⢻⣫⠫⡯⢿⣿⣭⣻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢹⡍⣷⠶⠳⡎⢓⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠇⣿⣧⣥⢅⡀⣿⢰⣄⣄⡡⡡⣤⣸⢞⡁⢔⡤⠃⠄⡣⣪⡌⣐⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⡍⠯⠉⡉⠏⢽⡉⡏⡍⢍⣹⣿⣿⡻⣿⣿⣿
⣿⣏⠏⢙⠩⠉⠍⡉⢯⠉⡋⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⡄⣿⠯⠮⠤⠼⡿⡭⡤⠬⠦⠥⡧⣤⡭⡧⡧⠼⡼⢬⢬⠬⡮⡿⢿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡷⣿⣙⣋⣯⣽⣏⣋⣟⣿⣿⣹⣽⣙⣽⣿⣫⡿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡤⡤⣴⠴⡥⡥⣤⢬⣥⢵⢦⣽⣵⠤⡦⢥⢧⠵⠮⣤⢴⠥⣼⡇⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣝⣻⣟⣟⣛⢿⢟⡿⢿⣛⣿⣟⣽⣿⣾⣿⣿⣿
⣛⡛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡃⡇⡇⣿⣷⡗⠚⢲⢕⠗⡲⠞⡻⣟⡋⠧⡟⢾⠶⢺⡚⠲⢞⡓⠾⣷⣿⡇⡗⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣾⣿⣿⠉⣉⣉⣉⣉⡉⢉⣉⣉
⣿⣿⢸⣿⡟⠟⢻⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⡮⡇⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣷⢾⣾⣷⣶⣾⣾⣷⣷⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠹⠹⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⠀⣰⣒⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢩⣽⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠅⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣟⣻⡻⣻⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡏⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣨⣧⡀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⠘⢿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⡟⡸⣿⣿⡿⢉⣿⣿⡇⣶⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⡿⡇⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡗⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠺⠟⠃⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠘⠆⣙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⡿⠱⠛⣿⠣⢸⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⡳⣳⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠁⠀⠀⢿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⢀⠀⠁⠁⡉⣾⣿⣿⣿⡏⢸⣿⢏⣀⠝⠻⠔⠀⠻⠿⠇⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢫⡿⠟⠋⡹⠰⣴⣶⣶⣾⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⡇⣟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠀⠀⢀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿
⠿⠿⠸⠿⠆⠀⠅⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠘⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⡟⣿⣄⡁⠇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣿⣿⣿⣿⡇⣇⡇⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠛⠛⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠸⠿⠿
⡖⣤⡤⡤⢤⣤⢤⠤⢤⠤⢤⣤⢤⢤⣤⠲⡆⠀⢸⡇⣶⣶⡶⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣀⣀⠀⠀⠀⢸⡇⢖⡶⠶⢶⣶⣶⠦⣶⢶⢶⡶⡶⠶⢶⣶⡲⣶⣶⠈⢸⣿⣿⣏⣽⣟⣻⣛⣝⣏⣏⣟⣟⣏⣯⣹⣿⣿⣷
⡇⣿⣗⣩⣻⣂⣧⣈⣨⣊⣖⣿⣩⣼⣿⢸⡇⠀⢸⠁⣷⡿⡇⣧⡮⠄⡆⠧⢬⠼⠪⠥⠰⣠⣸⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣻⢖⢚⢿⣒⡾⠺⢚⢟⢞⣶⣒⡷⡻⡇⣿⣿⠈⢰⣖⣒⣒⡒⣒⣒⣒⣶⡲⡤⢤⣤⠤⢤⠤⢤⢔⠆
⡇⠻⠛⡎⠄⡎⣙⣤⠼⠗⠌⡇⢸⢻⢻⢰⠇⠀⢨⠀⣫⣟⣇⡻⠷⠶⠵⠼⠼⠦⠷⠮⠴⠿⠿⠀⠀⠀⢸⡇⣼⠶⠬⠷⣼⠼⠬⠼⠭⠶⠶⠧⠤⠯⠽⣧⣿⣿⢐⠀⣿⡻⠗⢟⠖⡿⣿⡇⣷⣇⣽⣲⣄⣓⣸⣼⣿⠀
⣧⣭⡭⣭⣩⢩⣍⢏⣭⡭⣭⣭⠭⠭⠭⣮⡇⠀⠘⠀⣗⣿⣿⣷⣿⢿⡯⠋⢁⣬⢷⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⠿⣾⡇⣿⣿⣿⣿⡏⣷⡟⠙⠛⠛⠛⠠⠀⡿⢯⡮⡥⡽⢽⢿⣿⣿⢻⠧⡁⡜⢤⠼⢿⣿⡇
⡿⣽⠟⠸⣿⢸⣤⣟⣝⣟⣿⡱⠫⢫⠽⣸⡇⠀⢸⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⡼⣯⣿⢸⣳⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢠⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠷⠀⠛⠷⠀⠐⢰⣵⣷⣶⡷⣷⣾⣷⣽⣮⣭⣭⢉⡉⢭⣙⣭⣽⣷
⣿⡟⠎⢻⣻⢸⣟⣽⡽⣾⡾⣡⣎⢴⣿⣿⡇⠀⠘⡁⠻⠟⠷⠿⠿⠟⠁⠁⠁⠀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⢟⣭⣽⠿⡇⣿⠛⠛⠋⠀⠈⢹⠆⠀⠀⠘⠀⢸⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣃⢿⣾⡿⢹⣿
⠏⠥⢰⣮⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠑⠙⠂⠈⠹⠿⠇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣇⡅⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⡗⠋⣿⢃⢻⣿
⣿⣿⡝⠋⠚⣼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣷⣿⢸⡇⠿⠇⢿⣿⣿⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⡆⠈⠉⠈⠉
⠿⠿⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⡷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⡷⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢾⠾⠿⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶
⠿⠿⠿⠽⠛⠭⠯⠝⠍⠽⠹⠙⠽⠭⠫⠿⠿⠿⢿⡇⠿⠿⠿⠼⠿⠭⠯⠵⠽⠼⠼⠽⠽⠬⠧⠿⠿⠿⢸⡇⣶⣿⣏⣏⣽⣍⣭⣏⣩⣉⣫⣽⣭⣉⣻⣿⣿⡎⢸⢸⢟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⢟⡿⠿⢿⣿⣟⢻⡇
⣿⢫⣵⡖⠖⢒⣶⣖⢶⡶⠖⡟⡟⣿⢿⣯⠹⣿⢸⡇⣏⣷⣶⢶⠒⣖⠒⣶⣾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⡷⠎⢒⢾⢸⠺⠛⢗⢲⡛⢱⡐⠒⡮⠳⡘⢾⡇⢸⢸⣿⣶⢤⣹⠬⢬⣀⡼⣿⢸⣿⣟⣖⣒⣿⣿⣿⡇
⣽⡸⣟⣩⣏⣋⣉⣟⣝⣭⣹⣫⣋⣏⣯⣿⢸⣿⢸⡇⣿⣿⡭⡽⠽⢭⡭⡭⣿⢸⣿⡻⠿⡿⢿⡻⣿⣿⢸⡇⣿⡟⢫⠽⠽⢹⡝⠩⡏⢏⢋⡿⢿⠩⡭⢹⣿⡇⠈⢸⣏⣻⣙⢙⣹⢭⣉⣋⣹⢸⣧⢵⠬⠬⡤⣬⣿⡇
⡿⣟⡆⠀⠀⠈⠃⠀⠀⢀⣀⣒⣒⣒⣒⣒⣛⢿⢸⡇⣿⣿⣾⣙⣒⣒⣗⣷⣿⢸⣿⣵⣷⡞⢾⣵⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣷⣒⢖⡾⡳⣶⡗⣿⡾⣷⣿⠾⠾⣿⣿⣽⠈⢸⣝⣛⣓⣛⣓⣷⣓⣛⣻⣿⣮⣽⡬⠭⠭⣭⣾⣿
⣟⣿⡇⢀⢀⣈⠀⠀⠀⠃⠋⣈⣋⣐⢸⢅⣙⢼⢸⡇⣟⡯⠥⠧⠥⣾⠴⠧⢽⣼⣿⣭⣭⣳⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣯⡿⡿⡇⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡿⠻⣿⣿⣿
⣿⡿⡆⣼⣯⡭⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣿⢿⣷⣥⣶⣶⢸⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣽⢽⣿⡿⢰⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⢟⣻⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣿⣽⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡿⠛⣿⣿⣿
⠛⠓⠃⣄⣏⣄⣤⣤⣄⣠⡀⠓⠛⠛⠛⠛⠚⠛⢸⡇⣿⣿⣿⣻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣷⡯⠉⠼⣃⠸⣿⢸⡇⠀⠀⠈⠈⠣⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢘⣸⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠁⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢀⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡇⣿⢿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⡷⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⣾⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡟⠛⡟⠟⡟⢻⠻⠛⣿⢻⡟⠟⡛⣿⢻⠻⢿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡇
⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣛⣛⣓⣛⣛⣚⣓⣛⣛⣓⣛⣛⣛⣚⣛⣛⣛⡃⡇⡇⣿⡿⢿⠯⡽⠶⢼⠴⢬⢼⠼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡏⠀⣿⣿⠿⢿⢥⠤⡮⡸⢿⡽⣽⠹⠴⣮⡦⣮⢟⡼⠾⡿⡻⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⠻⠛⡟⣟⢻⡟⣻⢛⢟⢿⠛⢛⢟⢿⣿⣿⣿⡇⡇⡃⡿⠷⡴⠼⢴⢭⠴⠬⢼⡧⢯⠤⣽⢿⣿⣿⣿⣸⡠⣌⣬⣸⣿⣿⢸⣧⠀⣿⢛⠶⣺⠚⡒⢒⢓⠖⡗⡿⢖⢚⣿⠗⢞⢾⡾⡖⡳⢓⡻⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⠻⡓⠚⣾⣒⢖⢲⢺⢗⠒⡒⢳⢓⣒⢒⠒⢻⠿⣿⣿⡇⡆⡆⣷⣦⣯⡖⠎⡪⡪⠶⡞⠂⢋⣶⣼⣾⣿⣿⢿⠤⡼⠬⡥⠿⣿⣿⢸⡗⠀⣿⣾⣷⣷⣗⢗⢚⢺⢻⢒⢗⢾⡚⡻⠒⢶⢒⢒⣷⣶⣾⣶⣿⡇
⣿⣿⡏⡹⠻⠸⢸⠹⣿⡎⠛⠕⡵⢹⠲⢻⡟⡒⢣⢫⠊⡟⢻⣿⡇⡧⡇⣿⣟⢟⡛⢲⣷⠲⠒⢲⡶⠚⠛⣻⣿⣿⣿⣴⡤⠬⡤⢵⣾⣿⣿⢸⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣷⣿⣶⣷⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⣿⣟⠭⢿⠍⠹⡩⢻⠉⡍⡍⠋⡹⣭⣟⡋⠏⡹⣿⣿⣿⡇⡗⡇⣿⡟⠞⡒⡒⡛⣶⠚⢲⡒⡒⣲⠾⣿⡿⢿⢿⢧⢬⢥⠽⠿⢿⣿⢸⡖⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠭⣏⠽⡹⠉⣿⣭⠉⠹⠹⣯⣫⠩⡹⡹⡇
⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡌⡇⣿⣷⣶⡞⡿⠓⡟⢲⠗⣓⢶⣾⣿⣿⣷⣷⣽⣬⣬⣽⣾⣶⣶⣿⢸⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⠉⡹⣩⣿⡏⣏⣿⣙⢏⢍⣙⣹⣹⣿⡇
⣿⣿⣿⡏⢠⢄⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢅⡇⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡃⠀⣿⡿⠋⣉⡉⣹⣿⣿⣡⣃⣿⣰⣹⣉⣇⣶⣸⣾⣞⣶⣙⣱⣻⡇
⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⣷⡇⣿⣿⣿⡇⣰⣀⣀⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠥⠀⣿⣧⣺⣧⡮⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇
⣿⣿⣿⠃⣿⣉⣉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠠⣠⣶⡀⢸⣿⣿⡇⣇⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣂⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⢸⣁⠀⣿⠿⠛⢛⡓⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠁⣀⢄⡈⠹⣿⣿⣿⡇
⠿⠿⠿⠀⠼⠬⠹⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠶⠛⠿⠇⠸⠿⠿⠇⡍⡇⣿⣿⡟⢀⢿⣿⣇⠘⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡦⡍⠀⢸⣿⣿⢸⡓⢠⣿⠀⣿⡟⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⠘⡇⠀⣿⣿⣿⡇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⡇⠉⠉⠁⠈⠘⠛⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠛⠋⠀⠈⠉⠉⢸⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1879

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/Over_at_Tux_Machines.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/Over_at_Tux_Machines.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Over at Tux
Machines...⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Approaching_the_Swayambunath_Buddhist_temple_complex,_which
lies_on_a_hill_to_the_west_of_central_Kathmandu.⦈_


⚓  Updated This Past Day⠀⇛


   1. ⚓ Not_Limited_to_One_Protocol [original]⠀⇛


           In Geminispace surveys, the growth in adoption of Gemini
           Protocol can be demonstrated numerically


      ⚓  New⠀⇛


   2. ⚓ 9to5Linux_Weekly_Roundup:_January_18th,_2026⠀⇛


           The 275th installment of the 9to5Linux Weekly Roundup is here
           for the week ending on January 18th, 2026.


   3. ⚓ In_Equatorial_Guinea,_GNU/Linux_Measured_at_5%,_Windows_Down_to_5%
      Among_All_Devices_(Android_Dominates) [original]⠀⇛


           5% of 2 million (assuming all use a computer) is still 100,000
           people


   4. ⚓ Recent_GNU/Linux_Videos⠀⇛


           accessible via Invidious


   5. ⚓ today's_leftovers⠀⇛


           mostly GNU/Linux picks


   6. ⚓ Free,_Libre,_and_Open_Source_Software:_Events,_Web,_and_Open_Access⠀⇛


           FOSS and more


   7. ⚓ Wireshark_4.6.3_Released⠀⇛


           a pair of links


   8. ⚓ Open_Hardware/Modding/3D_Printing_Leftovers⠀⇛


           a handful of new stories


   9. ⚓ Games:_Harpoom,_Proton_Experimental,_and_Slop_Crackdown⠀⇛


           gaming picks for today


  10. ⚓ Turning_GNU/Linux_Into_Windows_With_Adobe_Proprietary_Software⠀⇛


           via WINE


  11. ⚓ today's_howtos⠀⇛


           mixture of sources


  12. ⚓ Managing_GNU/Linux_Packages,_Shotcut_26.1_Beta_is_Available⠀⇛


           some software news


  13. ⚓ Collaborative_project_to_document_AI-contaminated_FOSS⠀⇛


           The splendidly-named "OpenSlopware" was, for a short time, a
           list of open source projects using LLM bots. Due to harassment,
           it's gone, but forks of it live on


  14. ⚓ Programming_Leftovers⠀⇛


           Development picks


  15. ⚓ GNU/Linux_in_Micronesia_Measured_at_5% [original]⠀⇛


           Micronesia is small, so one might expect the curves to be bumpy


  16. ⚓ Amarok_3.3.2_Brings_Improvements_to_User_Interface,_Audio_Backend,_and
      More⠀⇛


           Amarok 3.3.2 has been released today as the second minor update
           to the latest Amarok 3.3 “Far Above the Clouds” series of this
           open-source music player application designed for the KDE
           Plasma desktop environment.


  17. ⚓ I_replaced_my_Windows_workflow_with_Linux_Mint_and_it_was_easier_than_I
      imagined⠀⇛


           Linux Mint has a reputation for being the distro most
           enthusiasts recommend to Windows users who want to try Linux


  18. ⚓ You_don’t_need_a_gaming_distro_—_these_Linux_tweaks_matter_more⠀⇛


           But that’s the beauty of Linux


  19. ⚓ I_tried_a_lightweight_Linux_distro_you’ve_never_heard_of_—_and_it’s
      perfect⠀⇛


           So I tried a distro I'd never used before: Bodhi Linux


  20. ⚓ Immutable_Linux_desktops_finally_cured_my_upgrade_anxiety⠀⇛


           Fortunately, Linux users have a lot of tools in their arsenal
           to deal with this


  21. ⚓ Free_and_Open_Source_Software⠀⇛


           This is free and open source software


  22. ⚓ Banana_Pi’s_BPI-CM6_compute_module_runs_on_SpacemiT_K1_RISC-
      V_processor⠀⇛


           Software support includes Linux-based operating systems such as
           Ubuntu and Debian


  23. ⚓ Stable_kernels:_Linux_6.18.6,_Linux_6.12.66,_Linux_6.6.121,_and_Linux
      6.1.161⠀⇛


           I'm announcing the release of the 6.18.6 kernel


  24. ⚓ 22_Years_of_Championing_Software_Freedom [original]⠀⇛


           perhaps we'll find a way to embody the sentiment of freedom


  25. ⚓ Linuxiac_Digests_Other_Sites'_Work,_Then_Gets_Rewarded_by_Google
      [original]⠀⇛


           Even if Google is aware that there is slop there, it's hard to
           believe that Google will mind


  26. ⚓ Today_in_Techrights⠀⇛


           Some of the latest articles


      =========================================================================
      The corresponding text-only bulletin for Sunday contains all the text.
      Top-read articles (excluding bot/crawler visits):


                          Span from 2026-01-12 to 2026-01-18
      2321 /n/2026/01/11/
           Orion_Browser_Takes_First_Step_Toward_Linux_Availability.shtml


      2041 /n/2026/01/11/
           Linux_Mint_22_3_Zena_Is_Now_Available_for_Download_Here_s_What_.shtml


    * IRC_Proceedings:_Sunday,_January_18,_2026
    * Gemini_Links_19/01/2026:_Analog_Cameras_and_Plucker_in_2026,_US_Losing
      Acceptability_in_Europe


⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⢈⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢰⡈⢿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⣤⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⣀⣤⣠⠀⢰⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢉⢀⠈⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠠⠏⠿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢀⡤⠾⠿⢿⣿⡇⠍⠉⠉⠉⠙⠙⣃⢀⠀⣴⣄⣤⣴⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣤⣿⣿⣶⣤⣤⣶⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠃⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣷⣿⠟⢻⣿⣿⡿⠟⢷⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⠂⠀⣀⣀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠶⢸⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠾⣿⣠⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠛⠀⣶⣴⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣾⣷⡂⠀⣀⣴⣿⣭⣭⣭⣿⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠉⢘⢉⣛⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣉⣀⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠴⠀⠈⠥⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠃⠈⠉⠙⠿⠿⠷⣾⣖⣒⣿⣻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣶⣶⣶⣾⣷⡶⠒⠒⠒⢶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠉⠁⢀⣀⣠⣾⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⣿⣿⣿⡿⡟⠫⠁⢀⣀⡀⠀⠈⢛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠰⠾⠿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⡯⠑⠉⢀⣀⣾⣿⣿⡇⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⣴⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣦⣤⣤⣈⣉⣭⣽⣿⣿
⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣶⡄⠀⣽⣶⣾⣿⠿⠛⠛⠋⠙⠃⠀⠁⠛⠛⠛⠿⠿⠟⠿⠟⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣇⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠠⠤⠤⢀⣄⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⣻⣿⣿
⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠙⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣏⠀⠉⣿⣏⠉⢉⣿⡏⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣬⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣤⢸⣿⣿⣿⠆⢴⣿⣷⠤⣼⣿⣿⣿⠿
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⠤⠀⠀⣀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠐⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣿⠟⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⣿⣠⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣟⠛⠃⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⣿⣿⡀⠀⢰⣿⡌⠀⢹⣿⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣛⣟⣛⣿⣻⣿⠫⠙⢿⣯⢭⠺⣷⣻⣿⡄⠟⢿⡿⠿⣿⡃⠀⢸⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠜⠛⠛⢻⣿⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⡄⠀
⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠓⠂⠙⠛⠃⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠷⠀⢻⣿⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⡀⢼⣿⡿⠛⠛⣿⡿⠿⠿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢠⣾⣿⠝⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠤⢴⣿⡧⠤⢴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡇⠀⠀⣼⡇⠀⢨⣿⡿⠿⠿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⡇⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⢀⡄⣸⡇⠀⠹⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⢸⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡗⠘⠃⢸⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠾⢷⣶⣶⣿⣷⣶⣤⣿⠃⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠈⢁⣀⣸⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠇⠾⠆⠀⠾⠟⠓⠂⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠇⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⠀⠀⠈⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2155

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/Proprietary_UNIX_is_What_We_ll_Have_If_IBM_Red_Hat_Gets_Its_Way.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/Proprietary_UNIX_is_What_We_ll_Have_If_IBM_Red_Hat_Gets_Its_Way.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Proprietary UNIX is What We'll Have If IBM
Red Hat Gets Its Way⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇last of the fish⦈


IBM Red Hat is pushing_Wayland. Ready or not ready, here it comes!! But the
real aim is to not_only kill "X" (killx or xkill) but all of its forks. One way
or another, even_social_engineering. That will be a problem for the BSDs (they
recognise_this_problem_and_say_out_loud_what_Red_Hat_is_doing).


At the same time IBM Red Hat is killing Fedora (not much left of the community
[1, 2], it's just IBM staff or IBM Red Hat staff formally rebranded as just
"IBM" this year) and killing_CentOS,_except_in_name.


IBM Red Hat wants to control everything, even if that means killing everybody.


Rewriting all the important components in Rust with MIT licence (in GitHub,
what else???) helps Microsoft's and IBM's proprietary agenda.


They see this as a zero-sum game. As we put it yesterday, "IBM_is_Not_a_Free
Software_Company_(It_Never_Was)".


Microsoft Canonical already treats Ubuntu like a_blob_to_be_sold_or_"licensed"_
(fee_per_copy).


Stay vigilant. AK (IBM CEO) and MS (Mark Shuttleworth) are likely billionaires
not because they invented something. They plunder things. █


===============================================================================
Image source: last_of_the_fish


===============================================================================
    * Free_Software_in_Times_of_Peace_(and_Times_of_War,_Too)
    * More_Confirmatory_Rumours_Regarding_"Massive"_Red_Hat_Layoffs


⡹⣟⣛⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣿⣿⢟⣿⣻⣾⢻⣿⣿⣿⣛⣓⣶⠬⠨⡏⠿⠾⣆⡍⣛⠻⠿⠸⠿⠿⢟⣛⠭⣒⣵⣿⢿⡿⠟⣺⢿⡀⣿⡇⢿⡇⣿⣼⣿⡿⠇⢝⠃⣿⣿⣿⢿⡀⢸⢇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣦⠟
⣷⣮⣳⡏⣟⣙⢿⣿⣿⣧⣽⣟⡿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⣃⣷⠿⢿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣈⣎⡼⠿⠿⠷⠘⣛⠳⡿⠙⠸⠽⡿⠂⣻⣿⣞⢯⢠⣼⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻
⣿⢿⣿⣾⣿⣿⣏⡽⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣯⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠁⢨⣿⢰⣯⣗⢢⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⢿⣋⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣧⣷⣟⢹⡇⣷⣷⣿⣯⣼⣿⣿⡩⠥⢸⣿⢠⡹⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⡞⣾⣞⢿⣿⣶⣿⣧⣿⣿⣯⣾⣿⣿⡿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢾⠿⠎⠿⠿⠸⢿⡇⢇⠛⠃⠃⠩⠭⠌⡽⠿⠟⠿⣿⣿⡿⠿⣿⢹⣿⣿⠈⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⠁⣾⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⡟⣩⣭⡹⣿⣿⡿⠿
⣿⣮⡳⡙⣼⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡼⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⢉⢊⢒⢚⡿⠙⠁⣠⠔⡪⠕⠀⡀⠆⠀⢈⣬⠥⠁⠀⡉⠵⠛⠑⠊⠻⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣯⠀⣸⣟⣴⣿⣿⡗⢿⣿⢛⣾⣿⣿⡏
⣩⣿⡿⠓⠈⠳⣧⡿⣿⣯⣾⣶⣿⣿⢇⡺⣿⣟⣻⣿⣿⣿⡇⣿⣬⡠⡀⠂⠠⠜⢀⡔⠉⢀⢤⡢⠃⢂⢘⠁⠀⡰⡂⡀⣀⠌⢁⠀⠂⠉⠈⠉⠿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡷⠰⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷
⣿⡿⢃⢼⣿⣿⡗⣈⣁⣬⣥⣁⣜⠒⠶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⠙⢉⠄⠀⠀⠀⢀⠀⢊⠁⠉⠀⢀⠁⠄⠀⠔⢂⠊⠘⠁⠀⠁⠀⢦⠢⣄⠈⠓⠨⠝⣶⣵⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠿⣿⣿⣫⡿⢋⣽⣿⣿⠿⣛⠿⢿⣵⣵⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠇⠀⠠⠃⠀⠀⠀⡐⠁⣠⠎⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠑⠀⠁⠐⠀⢀⠤⠄⡂⠀⠠⢎⠤⡰⠀⠈⢌⢝⣿⡿⣿⢻⣸⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣯⠿⠅⣤⣭⣿⠁⡟⣝⡏⣆⢻⣿⠉⡹⣾⣷⠿⡋⠉⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⡀⢒⠁⠀⠀⠀⠡⢃⠀⠠⠁⠀⠀⢠⢀⢂⠀⠀⡙⡀⠈⢈⢐⠀⠡⠀⠀⢞⢿⣿⣻⠀⣾⣿⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻
⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣜⠻⢤⡵⣡⣿⣿⣄⣿⣽⣷⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠂⠢⠂⠀⠠⠀⢠⢠⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠆⢃⠒⡄⡜⡆⠘⠀⠀⢢⡘⠈⠈⠀⢢⣿⣿⡥⢠⣼⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⡿⣟⣿
⢻⣿⡿⣿⡿⣿⡿⢿⠿⢟⠿⢿⡟⡻⡟⡿⣻⢯⠝⠃⠀⠀⠀⠠⠐⢀⠀⣘⠐⠐⡉⠀⡄⠁⡏⠀⢠⠂⠎⠈⠀⠀⠀⠂⡠⠑⠚⠈⠀⠡⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠿⣏⢤⠈⣙⡏⢿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢏⢿⢻⡋
⣯⣻⣿⡇⣴⣿⢳⢿⣰⡿⡵⠾⠏⠋⠃⠻⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠂⠈⠁⠀⠄⠐⡞⠁⢄⠀⠀⠈⠀⠀⡆⡇⠈⠀⡀⠉⠀⠀⡀⠀⠄⠕⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣶⣴⣿⣿⣿⢻⢠⡖⢦⢨⣍⣉⣛⢛⡙⢻⠿⡟⡟⣧
⠠⢌⣻⣿⣿⣿⠟⠛⠉⡁⢠⣀⡤⠠⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠰⠀⡀⡈⠀⡠⢂⡵⠴⡀⠀⢢⢀⠀⣀⠁⠰⠁⠀⡀⢀⠠⠀⠂⠀⠀⠠⠀⡀⠈⠀⠆⡜⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣡⡟⣓⣸⣽⣷⣴⢿⣶⣶⣦⠠⢬
⡈⢰⣲⠎⢅⠁⡤⢴⡢⠑⡂⡙⡞⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⡀⢀⠂⠀⢀⠐⠀⢠⢿⡀⡂⠠⡴⣯⠄⠀⠠⠈⠘⠀⢸⠀⠘⠂⠀⢃⢠⠁⠀⠁⢀⡐⠀⠀⠠⠁⠀⢁⠀⢸⣽⣿⣿⠀⣿⢻⡰⢟⡿⣛⢟⣱⣧⣿⣿⣿⣿⣛
⣿⣷⣯⡇⡏⡿⠁⠡⢰⣠⣷⠚⠠⢈⠠⣨⣀⡐⠀⡈⠠⢠⡀⠀⡄⠀⡸⠵⠿⠷⠞⣛⠶⣌⢿⡀⠘⡧⠀⡀⠤⠀⠈⢃⡁⠐⠠⡀⠂⠀⠀⠘⠀⡄⠈⡁⢠⠌⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⢈⣿⣼⢳⡞⡁⢧⡚⡻⣷⣴⣶⣾
⣿⣿⡟⠃⡇⡾⢘⠰⠍⣻⠙⢠⢔⣭⣭⣿⠷⢦⠥⢄⠂⠰⠟⡀⠀⣲⣿⡟⢴⣽⢾⣦⠨⣹⣿⣿⣎⡑⢀⡀⠁⢦⠰⠌⡐⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⢄⠀⡚⠀⡠⣻⢿⣿⠀⣿⣸⣿⣯⣂⢅⢗⣋⢶⣓⡽⠿⣽⣿
⣿⣿⡇⢸⢣⡅⢘⢅⣧⠀⠐⡃⣵⣿⣿⣿⣾⣽⡖⡿⢡⢀⠀⠇⡇⠆⠻⣇⢰⣹⣑⠟⢠⢷⣸⣻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠬⠾⠅⢈⣊⠀⠙⠀⠀⠃⡄⢸⠄⡊⢀⡇⠀⢹⠥⢽⣿⠀⣿⣷⣾⣿⣿⣎⠿⣐⢗⢯⣣⡽⠟⡋
⣿⣿⣇⢸⢸⠋⡅⣝⠰⠁⠆⣼⢊⣻⡿⣿⣿⡟⣯⡛⠾⡅⠀⠀⠁⢜⢤⣦⣅⡬⢥⣆⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣛⣲⣽⣊⠄⠁⠀⢠⢪⠂⡀⢁⠄⡀⡥⢄⠀⠹⢘⣿⠀⣽⣾⣿⣇⣿⣼⣧⣴⣾⣿⣻⣀⣥⢛
⣿⣿⡆⢸⢸⣤⠗⠀⠀⠀⢢⡣⠅⠟⣿⣵⣶⣥⣽⣛⠪⠧⠀⢀⠂⠖⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⣶⠈⡰⢆⣶⣉⠋⠁⠀⠀⡰⠁⠄⠀⠊⠀⣸⠃⠎⡆⠂⠨⣿⠀⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢛⣛⣻⡿⣚⠙⣶⣧
⣿⢿⠁⢈⢨⢑⣆⡹⣻⣻⣿⣠⣤⡨⢝⣻⠿⣿⣯⣭⣭⣤⡌⠀⡂⠘⡟⠽⢻⣿⣿⣿⣿⣇⣪⣛⣛⣿⣿⡇⡹⡐⠺⢿⡿⣹⣧⠠⠀⢢⠐⢀⠀⡀⣑⡴⢕⠓⠀⠈⠀⢜⡘⠃⣿⣿⢃⡵⣲⡤⠤⢄⡄⡂⣿⢠⣿⣿
⠟⢠⢖⠵⢗⡻⢧⢪⣯⢢⣿⣿⣿⣟⣽⣟⣻⣮⡻⣶⣿⠏⢬⢊⡞⣻⡿⣿⣦⣝⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⡒⠚⠋⠁⣰⠅⠅⠄⠂⠚⠃⡻⢦⣬⣿⣷⣦⣦⡈⠋⠀⣿⣅⣑⢽⣫⣿⣥⣾⣾⡁⣿⢸⠉⠟
⠱⠗⠳⢱⡰⣵⣧⣵⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣔⠂⡀⣉⢈⢁⣉⣉⡉⡌⠙⠃⡀⠉⢉⡉⠉⠉⠩⠩⠭⠭⠍⠃⠐⣒⣢⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣮⡃⢿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣉⠡⣙⣿⣿⣿⣿⣭⣿⠃⠶⠂⠚⢋
⣏⣿⣿⢼⣾⣿⢛⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⠿⢯⠼⡴⢋⣴⣾⣥⣷⣿⣏⣮⣷⣷⣷⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢷⡝⢁⣦⠱⡵⡿⠋⠀⠰⠽⢩⠋⡹⠿⠿⠟⠛⡍⠄⠠⣓⣽⣶
⣽⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⡀⢲⢟⡯⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠝⠛⠻⠿⠟⠿⠿⡛⣻⠿⣏⠇⠁⣠⡂⠀⣠⡀⣒⣛⡓⠛⠟⢂⡩⡄⣆⡦⣗⣮⢗⢟⣭⢗⡾
⣿⣶⡫⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠑⠂⠉⡙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⢁⡀⣈⠉⡀⣐⠀⠀⡭⣕⣚⣛⡯⠴⣶⣤⠩⢵⣒⡧⣑⣒⡳⠿⠂⠋⢁⡠⠄⣍⢧⡗⣯⣵⡾⣻⣽⡻⢑⡢⣔⣦
⢻⢿⢇⣿⣿⣿⡿⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⣆⡠⠄⢄⣀⡄⢔⣒⢤⡞⠋⡉⠤⠖⢯⠵⠲⣯⣭⣥⣬⣻⣭⣽⣟⣙⣹⠿⢋⡴⢞⣿⣿⡿⠛⢉⠡⠡⣜⡒⠄⠇⡷⣝⡮⢷⡻⣯⠥⣟⡮⢗⠯⢷⢙⡲⣭
⠟⢢⠙⡛⣿⢿⣊⣫⡾⣿⣿⣿⣿⣇⣫⣼⣿⣿⣿⣯⢟⣌⣶⣒⣻⡷⣷⡟⠋⣡⣰⣓⠲⣶⣾⣿⣿⠿⢷⣥⢭⣥⣶⣒⣒⣒⡒⢒⡒⣙⠿⠿⠿⣿⠇⡠⠚⣋⠏⡠⢖⣩⠴⣦⣗⠯⠳⣩⣴⢞⣨⣬⢽⣑⡾⠷⣾⣫
⢃⣊⡙⠳⢿⣻⣺⣿⡷⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡼⠋⠅⠀⠄⠐⠒⠺⠻⠗⠚⠻⡖⣩⣧⣘⣿⣿⠿⠿⠿⢗⣚⢛⢟⠟⠿⢏⠝⣾⣛⣿⡿⡯⢭⡭⠭⠒⠈⠁⠚⠺⣝⢺⡓⠶⠤⡜⣍⣛⡂⠿⢽⣛⡿⠸⢫⣖⡾⣶⣯
⣗⡶⣬⣰⡮⣅⣭⢽⡊⣉⢐⣉⡭⣌⢩⢅⣰⢖⣲⣶⣶⣾⣿⣫⣗⡒⠭⣙⣝⣻⢧⣾⡻⣿⠔⠀⠼⠾⣞⡛⠷⡰⣕⡄⢅⢛⢿⣷⣾⡿⡫⢑⣈⡛⣿⣿⣯⣍⣑⣢⣤⣖⣉⠓⡘⢮⢳⢛⠽⣶⣮⣼⣫⠴⣊⣭⠊⢋

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2241

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/Slopfarms_in_Google_News_at_Least_Three_Today_With_Fake_Article.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/Slopfarms_in_Google_News_at_Least_Three_Today_With_Fake_Article.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Slopfarms in Google News (at Least Three
Today) With Fake 'Articles' About "Linux"⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


It's only Monday (relatively slow news), but Google's "news syndicator" has
managed to pick up quite a few slopfarms as news sources, starting with
Linuxiac. Its latest, which is in Google News, is fake:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇With a post today, Alpine Linux says the infrastructure
challenges it faced a year ago are now behind it, following the successful
onboarding of new sponsors and the ongoing migration of core systems to a more
distributed setup.⦈


Sapling says the same: "100% fake"


Google News is also sending traffic to this_other_slopfarm:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Slop or fake: Linux PCs Set New RAM Sweet Spot For 2026⦈


And this one:


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Slop or fake: Social.kernel.org: Fediverse Platform for
Linux Kernel Collaboration⦈


It's not that Google does not know those pages are LLM slop (it's not too hard
for a company like Google to check). It's just that Google News fails to
perceive LLMs as a problem. Google itself is trying to promote its own slop
("Overview") at the expense of original and credible sources. █


    * Links_19/01/2026:_ChatGPT’s_Defects_and_The_Guardian_on_Why_So-called_"AI
      Companies_Will_Fail"
    * Gemini_Links_19/01/2026:_Game_Boy_and_"The_Lounge"_(IRC)_for_the_Elderly


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢯⠤⠤⡤⠼⠤⠾⢿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣭⣭⣻⣿⣙⣛⣭⣙⣛⣉⣛⣛⣙⣏⣉⣉
⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠓⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢲⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣭⣿⣇⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡿⣿
⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⣭⣾⣿⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶
⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠭⠽⠭⣿⡮⠭⠽⠭⠿⢏⣩⠭⠭⠭⠽⠭
⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⢿⣿⣿⣻⣿⣿
⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⣓⣒⣒⣒⣒⣚⣣⣜⣒⣒⣒⣚⣿⣿⣿
⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣥⣬⣭⣭⣭⣧⣭⣯⣭⣭⣤⣭⣭⣭⣭⣿
⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠴⠶
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⡟⠟⣿⣿⣿⡟⠿⢻⣿⡛⣛⣛⡛⣻⣿⣙⣋⣉⣹⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣿⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⣴⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⡄⠀⠐⣾⣿⣿⠆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡟⢿⡟⣛⠿⢿⠿⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⡻⡿⢿⡟⣛⢻⠿⡟⢿⡏⢿⠹⡛⠻⠻⠻⠁⠀⡀⠄⠆⡰⠀⠀⠀⢪⠃⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠠⢹⠰⣠⣒⣰⣙⣇⣶⣜⣠⣸⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠏⢡⡜⠸⠰⢈⢺⡈⣥⡘⠛⠇⠁⠯⢒⣠⡀⠀⠘⣧⣧⣤⣤⣷⣴⡄⠀⠀⣷⣿⣶⣷⣷⡆⠀⠀⣾⡆⠀⠀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠿⠧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠯⢭⣭⡭⠬⠀⠀⠐⠶⠾⠟⠓⠲⢲⢒⡆⠀⠈⣿⡏⣛⣻⣿⢿⣆⠀⠀⠙⠻⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣇⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⡇⠰⣷⣶⣶⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢹⠴⠶⠀⠘⠈⠝⠓⣦⣄⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⡿⠇⠀⢠⣿⡆⠀⠀⢀⠀⠤⣤⡶⣮⡽⣿⠿⠿⢿⠿⢿⢿⠿⢿⡛⢛⣻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⡇⠘⡟⣛⣛⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣽⣭⡥⠤⠴⠤⠆⡢⠰⠂⠥⠷⠶⠾⢛⡟⣛⣟⣛⣛⣟⣛⣋⣛⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣧⣄⠀⣰⣽⣵⣴⣬⣧⣥⣤⣦⡷⠾⢶⠶⠶⠾⠿⠶⠟⠚⠛⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣙⣋⣍⣍⣩⣭⣽⣿⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣧⣥⣤⢤⡾⠶⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡾⠿⢶⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣩⣭⣯⣧⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢷⠶⢾⠒⠛⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣶⡿⠟⠿⠛⠻⡿⠛⠛⢿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⢀⡀⠈⢛⠀⠀⣟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢤⣼⡇⠀⢠⣦⠀⢠⣒⠀⠘⣿⣛⣛⣋⣙⣫⣩⣽⣽⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠘⠃⠀⣼⠀⠀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠈⡇⠀⢸⣿⠀⢸⣋⠀⢈⣉⣩⣝⣧⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⢰⣶⣿⣿⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣤⣜⣛⣰⣶⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢿⢸⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿
⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⣿⠿⠛⠛⡟⠙⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⢹⠈⣁⣉⣹⣉⣹⣁⢌⣠⣄⣦⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⣛⣸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣤⣄⣼⣤⣬⣤⣤⣦⣶⣶⣼⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣋⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢍⢋⣞⣎⢈⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⣀⣉⣉⡉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⢸⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀⣀⣉⣉⣉⣁⡁⢸⣿⣿⣾⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣶⣿⣷⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠛⠛⠛⠀⠛⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣀⣀⡉⠙⠻⣥⣧⣽⣧⣬⣧⣸⣇⣸⣉⣹⣩⣏⡝⣿⠫⡛⡟⢻⣿⢩⡝⠻⡟⢿⣿⠿⡿⡿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠸⣝⢩⡏⣿⠛⣿⠛⡿⣻⠻⡻⡿⢿⠿⡿⠟⣿⢾⣿⣾⠷⣾⡶⣾⣾⣾⣿⣧⣧⣼⣧⣾⣤⣾⣰⢊⡊⢹⣉⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣾⣶⣿⣾⣦⣧⣤⣿⣬⣧⣼⣇⣄⣇⣺⣋⣹⣋⡇⣻⠍⢿⢻⣿⢯⣦⡙⢿⣦⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⣩⡽⢦⡙⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡈⠉⠙⠉⠉⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⢸⢞⣿⣿⣛⢓⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡝⢧⣥⡶⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⠶⣫⣿⣿⣿⡬⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣦⡘⣿⣦⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠁⣿⣿⡏⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠥⠭⣿⣿⣿⣟⠿⢇⣿⣿⣯⡿⣯⡸⣣⡌⠻⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠃⠓⣹⣿⠿⠭⠭⠝⣻⠿⠙⠷⡜⢷⢝⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠻⠿⠀⠀⠈⠛⢣⠰⣠⠄⡉⡐⢷⡛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠶⠾⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣄⠀⠠⣤⣰⢃⡄⠲⣤⣀⣀⡿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠘⣡⠛⣿⡍⠹⠶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡾⠃⠀⠀⣿⠋⠁⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠐⢦⡙⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠁⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⠛⠻⠿⠷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢀⣼⠇⠀⠀⢀⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠋⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⡄⠀⠀⡀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⢅⠀⢨⡅⠐⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢽⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠁⠀⢨⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡗⠀⠀⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠰⠇⠀⠀⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣫⣟⡿⢿⢿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣥⣀⣸⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣼⣾⣮⣷⣯⣼⣷⣄⣯⣆⣜⣿⣙⣁⣿⣽⣿⡍⠏⡏⣿⣿⡛⣿⠛⣿⠿⢿⣿⠻⣿⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣮⣤⣿⣭⣿⣷⣽⣳⣆⣻⣏⣹⣧⣉⣽⣿⢽⠿⣿⡋⢿⡟⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣟⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2370

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/The_Alicante_Mafia_Part_V_It_Seems_Like_Some_People_Are_Already.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/The_Alicante_Mafia_Part_V_It_Seems_Like_Some_People_Are_Already.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ The "Alicante Mafia" - Part V - It Seems
Like Some People Are Already Leaving "The
Mafia"⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇The 'Alicante Mafia'⦈


In the prior parts [1, 2, 3, 4] we said we'd slow down a bit in order to better
overlap industrial_actions that grow after the initial_announcement_in_Munich
11_days_ago.


I only wanted to point out that some bounced E-mails serve to suggest - even if
not definitively prove - that after the_"drug_bust"_in_November some people
close to Berenguer or inside Berenguer's circle left. We'll be covering this in
the near future. For the time being, however, they have a rough idea of what's
coming. █


    * Microsoft_Means_War,_Microsoft_is_on_the_Side_of_ICE
    * IBM_Quiet_About_Its_Plan_for_Red_Hat_Amid_Accelerated_Bluewashing


⠰⢺⣿⣛⣟⣿⢻⣻⣟⣟⣿⢻⣻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣻⣻⣛⣿⢛⣟⢻⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣟⣟⣟⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿
⣶⣸⣿⢿⣿⣿⢹⣽⡿⣿⣿⢩⣿⢿⡿⠿⢷⣿⢿⢧⢿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡼⣿⣿⣿⣽⢷⣽⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣯⣽⣿⣿⣿⣧⣻⣾⣽⣿⡿⡿⡼⣯⢿⣿⣯⣿⣿⣿⢸⣿⣥⢿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣠⣬⠉⠀⣨⣽⣿⣿⣽⣿⣯⡯⢭⣴⣿⣿⣦⣤⣽⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣽⡿⣉⠙⠉⠈⠙⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡯⠽⠇⠉⠩⢭⣿⣿⣿⡯⠷⣙⡿⠻⢽⣿⣿⡿⢟⡛⠛
⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡿⠿⢿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣶⣶⡶⠶⢾⣿⠛⠉⢩⣽⣿⣿⣿⡅⠛⠛⠃⠁⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠒⠶⠶⠤⠴⠤⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢁⣤⣭⣥⣤⡀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣦⣤⣼⣿⡄⠀⣌⢹⣿⣥⣤⣴⣴⠀⢀⡀⠀⠀
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣒⣢⣦⣲⣶⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣼⣂⣈⣏⣀⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣦⠔⠛
⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣴⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣷⡄⠊⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠾⠘
⡇⠀⠈⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠘⢿⣿⣿⣿⡇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⣿⣿⣃⠂⢈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⠏⢙⠟⠋⠁⢨⡛⠋⠀⠢⣤
⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠻⠌⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣟⠁⢻⡿⠂⠀⠀⠈⢛⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠠⣈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡖⣩⠊⢀⡟⠃⠀⠀⢸⡇⠀⣴⣶⣬
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡄⢨⡄⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠆⠀⠀⢿⠁⣽⡟⠀⠀⠀⢠⢻⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⣰⠏⠀⣾⣷⠀⠀⠀⢸⡇⠀⡽⡟⠛
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠈⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠋⠃⠘⠀⠀⠀⠘⠀⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠋⠠⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⢦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠟⠀⢀⣠⣌⡙⠛⠿⣇⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⡢⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠁⠀⢠⣟⣽⣿⣿⠀⠀⠈⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠏⠁
⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠂⠈⠋⢙⣒⠶⠤⣤⣀⣀⠀⠀⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡂⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡶⠿⣶⠌⠛⠻⠛⠁⠀⠈⠳⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈
⠀⢀⡀⠀⣈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠭⣿⣶⣶⣯⣷⣶⠾⢿⣷⣥⣤⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣮⡭⢶⠢⠍⠀⠠⣟⠛⠛⠋⠩⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⣾⠁⠀
⣠⠉⢁⣃⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡆⠈⠙⠀⠀⡀⠀⠂⢀⠌⠉⢒⣽⣆⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⡄⠐⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠛⠉⠀
⡷⠶⠄⠘⠉⠟⡓⠶⢤⣄⣀⠀⠄⠀⠀⠀⢀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠂⠀⠀⠀⢢⠈⠿⠿⣿⣶⣶⡶⡍⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠙⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠩⢙⣲⠂⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀
⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣦⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2426

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/This_is_What_the_Slop_Bubble_Popping_Can_Look_Like.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/This_is_What_the_Slop_Bubble_Popping_Can_Look_Like.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ This is What the Slop Bubble Popping Can
Look Like⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026,
updated Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Cory Doctorow⦈


Maybe not an overnight collapse, but getting there gradually


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇chatgpt.com Traffic -12%⦈


Serious sites with serious (not fake/glorified) experts say that slop usage is
down. This is why GAFAM - notably Microsoft, Google, and Facebook ("Meta") -
will_try_hard_to_fake_or_'manufacture'_usage_(so-called_'demand')_for_slop.


A day ago the author of What_Kind_of_Bubble_is_AI? (2023) published the
following in The_Guardian, doubling down on his prior assertion and many
detailed publications:


     Start with monopolies: tech companies are gigantic and they don’t
     compete, they just take over whole sectors, either on their own or in
     cartels.


     Google and Meta control the ad market. Google and Apple control the
     mobile market, and Google pays Apple more than $20bn a year not to
     make a competing search engine, and of course, Google has a 90%
     search market share.


     Now, you would think that this was good news for the tech companies,
     owning their whole sector.


     But it’s actually a crisis. You see, when a company is growing, it is
     a “growth stock”, and investors really like growth stocks. When you
     buy a share in a growth stock, you are making a bet that it will
     continue to grow. So growth stocks trade at a huge multiple of their
     earnings. This is called the “price to earnings ratio” or “PE ratio”.


     But once a company stops growing, it is a “mature” stock, and it
     trades at a much lower PE ratio. So for every dollar that Target – a
     mature company – brings in, it is worth $10. It has a PE ratio of 10,
     while Amazon has a PE ratio of 36, which means that for every dollar
     Amazon brings in, the market values it at $36.


     It’s wonderful to run a company that has a growth stock. Your shares
     are as good as money. If you want to buy another company or hire a
     key worker, you can offer stock instead of cash. And stock is very
     easy for companies to get, because shares are manufactured right
     there on the premises, all you have to do is type some zeros into a
     spreadsheet, while dollars are much harder to come by. A company can
     only get dollars from customers or creditors.


     So when Amazon bids against Target for a key acquisition or a key
     hire, Amazon can bid with shares they make by typing zeros into a
     spreadsheet, and Target can only bid with dollars they get from
     selling stuff to us or taking out loans, which is why Amazon
     generally wins those bidding wars.


     That’s the upside of having a growth stock. But here is the downside:
     eventually a company has to stop growing. Like, say you get a 90%
     market share in your sector, how are you going to grow?


Those companies obviously_fake_their_"worth" and Doctorow is hardly_the_first
to_point_this_out. █


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇AI companies will fail. We can salvage something from the
wreckage⦈


2024: Baidu’s_CEO_Believes_99%_of_AI_Companies_Won’t_Survive_After_the_Bubble
Bursts


    * If_You_Don't_Want_"Linux"_to_Become_"Windows",_Then_Follow_GNU
    * Links_19/01/2026:_ChatGPT’s_Defects_and_The_Guardian_on_Why_So-called_"AI
      Companies_Will_Fail"


⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣴⣶⣤⡀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣷⣦⣤⣀⣴⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣶⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⡆⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡄⠀⠸⣦⣴⣤⣤⣶⣾⡿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠉⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣄⡀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠀⠀⠉⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣴⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣤⣤⣤⣴⣶⣾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⢿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣴⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡟⠙⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡏⠀⠻⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠋⢹⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠓⠀⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⠟⠁⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣧⠀⠀⠘⠻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣿⡿⠃⠀⢠⣤⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠸⣿⣷⣴⣇⣀⣠⣤⣄⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉
⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠛⠋⢉⠛⠳⣶⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠀⠀⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀⠀⣿⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣿⠃⠀⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⠃⠀⢀⣀⣀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛
⣿⡟⡝⣿⣿⡟⠛⡿⠟⣻⢛⡟⠛⢻⡻⡻⠛⣿⡿⣛⢿⣿⢱⡶⢿⡖⠒⣖⡒⠖⠲⢶⢒⠒⡖⢖⠶⡖⢲⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣙⣿⡟⡻⠻⠟
⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣚⣤⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⡟⠛⡻⠛⡛⢟⠛⡻⢻⢟⠿⡻⠛⡻⣿⠛⡻⠛⠛⡻⠛⣿⠛⢿⠻⠟⢻⡛⠟⢟⠻⠻⠛⡻⠛⢛⠟⣻⢟⠟⡻⠛⠛⡟⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢌⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀
⣿⣷⣶⣷⣶⣷⣴⣥⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣾⣷⣦⣮⣶⣴⣵⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣼⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣵⣬⣤⣁⣨⣬⣮⣵⣶⣼⣭⣤⣾⣤⣭⣤⣥⣷⣥⣼⣥⣬⣦⣭⣬⣥⣥⣧⣭⣷⣥⣤⣤⣭⣮⣥⣌⣮⣵⣬⣼⣤⣥⣬⣤⣷⣮⣤⣥⣮⣧⣥⣬⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣷⣦⣤⣴⣧⣼⣬⣎⣠⣁⣬⣤⣬⣦⣧⣴⣤⣭⣦⣤⣧⣥⣭⣄⣰⣼⣮⣤⣬⣤⣵⣶⣥⣷⣥⣤⣧⣼⣤⣬⣦⣦⣬⣤⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉
⣿⡇⠀⠚⠀⠃⠙⠀⠈⠈⠐⠊⠚⠛⠒⠃⠂⠛⠓⠉⠋⠂⠃⠃⠊⠃⠋⠚⠚⠛⠂⠚⠀⠛⠂⠀⠘⠒⠘⠘⠃⠃⠉⠋⠛⠛⠘⠀⠘⠃⠉⠀⠛⠈⠃⠀⠒⠀⠒⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶
⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⢸⣿⠟⣛⠏⣛⣛⡋⢛⠍⡛⡛⠛⡯⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠛⡛⢛⡋⠙⠙⣋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⠛⢛⢻⠛⢛⣉⠙⢹⠉⣹
⣿⢸⣿⣟⣯⣙⣉⣩⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣉⣉⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣻⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⠿⣿⢿⣿⠿⢿⠿⣿⢿⣿⡿⡿⢿⠿⣿⣿⠿⣿⡿⢾⣿⣞⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿
⣿⣧⣴⣤⣼⣶⣤⣤⣤⣮⣤⣤⣧⣼⣶⣦⣤⣤⣤⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣾⡽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡬
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣴
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣯⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀
⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣞⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣔⣼⣤⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣼⣿⡇⠀⣀
⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿
⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣻⣿⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢻⣯⣛⣿⣽⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣷⣯⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⢟⣵⣾⡽⣭⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣞⣯⣟⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣟⣛⣛⣛⣓⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠎⠿⠿⠝⢿⣿⣿⡇⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⢼⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠲⢾⣿⣿⣿⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠙⢻⣿⣿⣿⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠭⠭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⢈⠈⠩⢽⣿⣿⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣩⣴⣿⣿⣿⠀⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠴⢾⣿⣿⣿⡄⠀⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⢚⣻⣿⣿⣿⡇⠀⣿
⢀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⣀⢀⢀⠀⠀⠀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡦⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀
⠙⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠁⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠈⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠚⠁⠁⠁⠈⠘⠉⠀⠀⠀⢯⣭⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⡀⡄⣅⡅⡍⡄⣧⢀⡄⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀
⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡛⢻⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⢱⠀⢻⣿⠀⣿⡿⠉⣿⣹⠉⣯⠙⡏⢩⡍⢩⠉⣿⠁⣥⠈⣏⣵⠉⣯⠉⣭⠉⡏⠉⡏⠹⠍⠛⠹⠯⣿⣏⠉⡏⠹⢋⡏⢹⡇⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣃⣲⣆⣈⣟⣀⣻⣷⣀⣛⣻⣀⣟⣠⣇⣸⣇⣸⣀⣻⠀⣛⣠⣇⣘⣀⣻⣀⣿⣀⣇⣀⣧⣘⣛⣏⣲⣀⣿⣿⣄⣸⣀⣼⣇⣘⣇⣸⣃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢛⢻⣿⣿⣿⠛⣟⠛⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢿⡿⢿⣿⣯⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡅⢨⣏⣽⠉⣯⠉⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠸⢃⠀⡏⡞⠩⠏⢹⣿⠋⣽⣹⣩⡏⢹⡍⢩⡍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣇⣸⣇⢘⣀⣿⣀⣿⣀⣏⣹⣿⣿⣀⣸⣆⣠⣧⣈⢛⣻⣿⣀⣛⣻⡀⣃⣸⣇⣸⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⠛⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⠋⠿⢽⣩⡏⢹⡇⢸⡍⢹⣏⣏⣽⠉⡟⢱⡎⢻⠉⠯⠹⣿⠋⠿⢽⠋⣭⠙⡏⢩⡍⢩⠉⢹⠋⠯⠙⡅⢨⣿⠀⡍⠙⡏⢹⡍⢩⡍⢹⠉⡆⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣑⣖⣨⣀⣃⣘⣇⣘⣷⣀⣼⣇⣘⣀⣋⠐⠒⠻⣀⣛⣻⣿⣑⣆⣸⣄⣛⣠⣇⣘⣇⣸⣀⣸⣀⣛⣻⣇⣘⣿⣀⣇⣀⣇⣘⣇⣸⣇⣸⡁⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡿⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⢭⡞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡅⢨⡏⠉⣩⠋⣭⠙⡏⢩⡍⢩⡉⢻⣿⠀⢨⡇⢨⡍⢹⠋⠽⠙⣿⣏⠉⠏⢹⢩⡍⢉⡹⠉⠏⢹⠋⣽⣹⡇⠸⢩⣽⣹⡍⢹⠋⣯⠉⠏⠹⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⠸⣇⣀⣿⣀⠿⣀⣇⣸⣇⣸⣃⣸⣿⣄⢸⣇⣸⣇⣸⣄⡙⣛⣿⣿⣀⣰⣀⣼⣇⣸⣷⣀⢛⣻⣄⠛⣻⣇⣠⣈⣫⡀⣃⢸⡁⠒⠚⣆⡘⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⡇⢸⣿⣾⠋⣽⠙⣯⠙⣽⡍⢹⢏⣿⣿⠀⣿⠀⢹⠋⣯⠙⡟⣹⣏⡇⢨⡽⢉⣯⠹⡍⢉⡽⢩⣯⠹⡍⢹⠉⢿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣧⣘⣿⣹⣄⣻⣀⣿⣀⣿⣿⡈⣾⣿⣿⣀⣟⣠⣾⣀⣟⣠⣇⣘⣛⣧⣘⣷⣈⣟⣠⣇⣸⣷⣘⣟⣰⣷⣈⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2628

╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕

(ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2026/01/19/Vibe_Coding_Chatbots_and_Other_Bots_e_g_Agents_Disguised_as_Sup.shtml
    Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/n/2026/01/19/Vibe_Coding_Chatbots_and_Other_Bots_e_g_Agents_Disguised_as_Sup.gmi

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 'Vibe Coding', Chatbots, and Other Bots
(e.g. "Agents" Disguised as "Superintelligence") Aren't Saving You
Time⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


False marketing, FOMO marketing tactics


                    🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇I_can_'vibe_code'⦈_


There's this new_article_which_speaks_of_productivity_with_slop (spoiler:
there's none). Are there gains or losses? Was there ever any true potential to
begin with? This was discussed yesterday in IRC in relation to E-mail and
coding. An associate asked, is the above "Windows TCO or LLMs' fault or both?"


"Not all ICT is alike," he said, "some *reduces* productivity rather than
amplifying ability".


In the case of shorteners (LLMs do not summarise, they can shorten and
rephrase), they are typically culling a lot of important information and their
rephrasings can - and do sometimes - result in changing the meaning of
originals, i.e. they introduce errors and may lead to critical
miscommunication. Expansions from prompt to a sea of words (or word salads)
also does not add much of value; it just wastes people's time.


One recurring theme (as noted in IRC) is that "vibe coding" produces what was
once known as "legacy code" - generally worthless code that needs replacing,
nobody really (truly) understands, and can be a major pain to maintain (set
aside_the_defects). █


    * Gemini_Links_19/01/2026:_Analog_Cameras_and_Plucker_in_2026,_US_Losing
      Acceptability_in_Europe
    * Claim_That_the_Board_of_Directors_at_IBM_Isn't_Happy_With_How_the_Company
      is_Run


⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠛⠛⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣧⣝⣗⠀⠀⠀⠀⢦⠀⠢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⢠⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠈⠿⠋⢉⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠙⠽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⣼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣬⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣤⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣙⡇⠁⠀⠀⠀⢢⡀⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⢿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣠⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠑⠿⠿⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⣀⠎⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⡔⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣀⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣭⣗⡀⠀⠀⠀⠢⡀⠢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣤⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡼⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣶⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠿⠫⢉⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⠿⠿⠿⢟⣻⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⡟⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣼⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠻⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠤⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣦⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣴⣤⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣠⣴⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠷⠋⢉⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⢹⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⢠⠊⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⢠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠒⠒⠐⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣶⣦⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣴⣼⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠁⠿⠻⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⠃⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡏⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠉⠒⡀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⢰⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠂⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠐⠒⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠻⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣅⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⢿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠄⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣷⣶⣔⡠⣾⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣴⣼⣿⢿⣿⣆⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠘⠿⠻⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠀⠹⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡟⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠎⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡁⠀⠀⠀⠈⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠋⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠚⣦⡤⠀⢠⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⢠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠂⠐⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠒⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡋⠛⣿⣿⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣶⣆⣰⣴⣏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣴⢼⣿⢿⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠑⠿⠻⢉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⡀⠀⠀⠈⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠊⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠒⡢⠠⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣐⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⢀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠐⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠿⣿⣷⣀⠀⠀⠠⠄⢠⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣶⣄⢠⣿⣃⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣠⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⠛⠋⠙⠻⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠙⠿⠻⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠏⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⠀⠀⠀⠁⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡇⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⢛⣂⡄⢤⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⠄⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣐⠂⠀⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⢠⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠐⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠻⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣄⢠⠼⢃⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣽⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠷⠋⢉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡎⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠑⠓⢀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⠄⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⣼⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠐⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡀⠀⠘⠻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣆⢠⡾⢣⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣱⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣤⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠛⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⣷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠁⠿⠿⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣁⣈⡀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠓⠓⣠⠀⠐⠄⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⡄⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣾⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠻⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢠⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣧⡀⠼⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣭⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⣽⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣴⣼⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠁⠾⠋⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⠁⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡾⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠂⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⠶⢠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠻⠇⠀⠂⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠙⠿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣧⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣠⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠛⠛⠛⠛⢿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠿⢈⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠐⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣤⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠈⠷⠛⢉⡽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠃⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⣠⡶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣤⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣠⣶⣸⣿⢿⣿⣦⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠑⠿⠋⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠁⠀⠉⠈⠀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠈⠒⣂⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣾⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⡂⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡧⡝⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣶⣼⣿⣿⣿⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠙⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠁⠿⠻⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡇⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣘⡂⠂⠀⠈⠙⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠳⣒⡆⠶⢦⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣛⠒⠂⠒⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⣠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣐⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⡂⠄⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢽⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠁⠿⠻⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠃⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡏⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠀⢀⢢⡆⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣉⠡⠀⠀⠀⠒⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢙⠷⣶⡄⠖⢤⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⢀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣚⠂⠀⠒⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⣶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣍⣀⣔⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣶⣴⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣇⣀⢀⡄⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⢹⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡆⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣶⣻⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠑⠿⠻⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡍⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣼⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠀⠀⢠⣤⣲⣦⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣵⣽⣷⠖⠈⠟⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣷⡶⡶⣶⡄
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⣼⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠟⣿⣿⣿⡏⠐⠚⣚⡓⠒⠒⢒⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣴⣇⣯⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣧⡀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣍⣀⣀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⢻⣿⣷⣶⡤⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣄⡀⠠⡄⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣴⣼⣿⢿⣿⣇⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠑⠿⠛⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠀⣂⣲⡂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢧⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣮⡕⠆⠈⠸⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡛⢾⣷⡶⣶⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣿⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠚⣚⠒⠐⠒⠒⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣷⡀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣯⣤⣠⣴⣆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣏⡗⠁⠠⡀⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠿⠿⠟⠉⠹⣿⣿⣿⠿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠁⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠀⠿⠻⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⣰⡂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣪⠴⠆⠀⠉⠋⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠙⠻⣷⡢⠒⠂⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⣽⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣐⠓⠐⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⠶⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣯⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣇⣀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣠⣈⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠄⠀⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⠉⢿⣿⣿⣿⠿⠭⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣤⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣠⣶⣽⣿⢿⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠁⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠑⠿⠛⢉⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠓⣆⠂⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⣼⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⠶⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠻⣿⣿⣟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣠⣴⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠙⢿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠶⠋⢉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⣼⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣽⡇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠂⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠐⠒⠒⠲⢶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢫⠟⢻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣵
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠉⠻⣿⣷⣶⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣽⣿⡇⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣶⣸⣿⢿⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠻⢉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢻⠿⠿⠻⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣙⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⣸⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠉⠛⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⠟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣹⣵
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣷⣝⣇⠀⠀⠀⣀⣶⣾⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠝⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣖⣼⣿⢿⣿⣇⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠁⠾⠻⢉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠘⠿⣿⡿⠿⠏⠙⠛⠟⠿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⢀⢿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⡐⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠘⠉⠛⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⠻⣿⣿⣤⣄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣀⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⢀⣬⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣸⣿⢿⣿⣆⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠻⢉⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠈⢿⡿⡿⠿⠛⠛⠻⠹⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⢹⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⠉⠛⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣍⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⠿⣷⣦⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣷⣁⣀⣄⣼⣦⠀⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣶⣼⣿⢿⣿⣦⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠈⠿⠿⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠋⠩⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢧⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠘⠑⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢙⠿⣶⠀⠒⢠⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠒⣘⠂⠀⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠻⠇⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⠻⣦⣄⣸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣀⠀⠀⢀⣄⠀⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣯⣟⡯⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣸⣿⢿⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⡿⠿⠟⠟⣿⣿⣿⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠁⠿⠛⢋⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⣐⡆⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣉⣂⠠⠂⠀⠘⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⢿⣶⡂⠒⢢⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⠄⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠒⣓⠒⠀⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠻⠃⠿⠶⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡻⠿⣦⣄⣸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⣄⡀⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣺⣿⣿⣿⣦⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠻⠛⠙⢻⣿⣿⡀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠁⠾⠻⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⢀⣠⣲⣆⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣧⠵⠶⠈⠻⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢟⢿⣾⡦⠖⣾⠄
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠟⣿⣿⣿⡏⠐⠒⣛⠓⠒⠒⠒⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣍⣀⣄⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠠⠄⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠙⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣆⠀⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣶⣶⣿⡯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣽⣿⣿⣿⣤⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠛⢿⣿⣿⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠐⠿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⠇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣼⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠀⠀⣀⣶⣦⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣧⠴⢦⠘⠛⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢿⢿⣷⡖⡶⢢⡄
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡏⠐⠑⣛⠓⠒⠒⠒⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢠⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣻⣷
⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣤⣧⠙⠗⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣷⡀⠉⠻⢿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢍⡠⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣬⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡏⡙⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣠⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣸⣿⢿⣿⣇⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠾⠛⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⡆⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠑⠓⡢⠀⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣛⠂⠀⠂⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣹⣷
⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣧⠙⠧⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⠻⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣆⣸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣴⣸⣿⢿⣿⣅⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠑⠿⠫⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠙⣿⣿⣇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡇⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⠓⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣈⠂⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣻⣷
⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣧⠙⠗⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠻⢿⣿⣷⣆⡀⠀⠀⠄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣠⣶⣼⣿⢿⣿⣅⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠑⠿⠻⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠁⠀⠀⠈⠛⣿⡿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠑⠓⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣈⠀⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠂⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢯⠟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣻⣷
⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠛⠻⢿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠄⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠧⠉⠧⠁⠀⠀⠀⠠⠀⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣆⡀⠀⠀⠀⡄⡔⢿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠀⠿⠛⢉⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠿⠿⠿⠻⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠓⢒⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣒⠐⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⠀⢀⣠⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⣿⠏⠀⠀⢀⣴⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣹⣷
⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢄⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⡇⠀⠀⠠⠧⠙⠷⠀⠀⠀⠀⠠⠄⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣶⡀⡂⠀⠀⠀⠀⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣦⠀⡄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣈⠀⠈⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣴⣼⣿⢿⣿⣅⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠁⠾⠻⢉⣽⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡆⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡁⠀⠀⠀⠈⠉⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡄⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⠓⡂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠙⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⣿⠇⠀⠀⢀⣠⣤⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠁⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠿⠟⠟⠻⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢄⢀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠄⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠰⠧⠙⠷⠁⠀⠀⠀⠠⠄⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣄⣶⣀⡂⠀⠀⠀⠀⡌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣈⠀⠈⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⢀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠁⠿⠻⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣈⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⣀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⢀⣀⡂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣇⠐⠆⠈⠛⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠟⣻⣒⠂⠀⠂⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣦⢠⡍⢿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⢛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠐⣓⠒⠐⠒⢐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠈⠉⠉⠁⠠⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠃⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣍⣀⣀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢄⣀⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣼⣧⠙⢷⠁⠀⠀⠀⢤⡄⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠍⣐⣽⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣧⣴⡶⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠉⣨⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣅⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠁⠿⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠟⠻⠉⠁⠀⢻⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇⣀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣼⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡦⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣮⠡⠆⠘⠹⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠽⣿⣿⡶⢶⣶⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡏⠀⠚⣛⠚⠒⠒⠒⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣴⣇⣯⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠂⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣤⣀⢸⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⠑⠀⠀⠀⢤⠄⣂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⢰⣯⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣤⣼⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⢠⢀⠉⠿⠿⢉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠉⠉⢿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣇⣀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⢀⣐⡦⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣤⠐⠄⠀⠛⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢹⡓⣺⣶⢶⠦⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣚⠓⠂⠒⢒⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⢀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠓⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠒⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣍⣀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⠀⠉⠻⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠠⠔⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣧⡀⠀⠈⠻⣿⣷⣤⣤⡀⢘⡇⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣸⣿⣿⣿⣏⠐⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣴⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⢿⣿⣇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠈⠿⠻⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠃⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⢀⣀⣰⡦⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣭⠤⠄⠈⠸⠓⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠿⣿⣶⡦⠒⢦⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⡄⢀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣛⠓⠒⠒⢂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⠶⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣧⠀⠉⠻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠠⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣄⠀⠈⠙⣿⣷⣦⣦⠠⢠⠂⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣷⣤⣢⣸⣿⣿⣿⣆⡈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣤⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠙⠿⠛⢉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠄⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⣀⣐⡆⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣉⣌⠄⠀⠀⠉⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⠻⣶⠆⠐⢢⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⢛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠊⣛⠓⠒⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢐⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣯⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠀⠀⠐⠒⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⠀⠉⠻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣷⣦⣴⡀⠠⠀⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⣬⣦⣽⣿⣿⣿⣧⡂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡿⡿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣼⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠉⠿⠛⢋⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⡃⠀⠀⠀⠈⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠹⠻⣶⠀⠐⢀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⣔⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣛⠒⠀⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣇⠀⠙⠿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣦⢀⡈⢿⣿⣿⣿⣮⡀⠀⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠙⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡿⡿⠿⠹⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣶⣼⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠛⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡌⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣈⣁⠀⠀⠀⠈⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⣛⣖⠀⠐⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⣼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣒⠂⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⠶⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠙⢿⣿⣦⣄⣀⡀⡀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣷⣄⢀⡉⢿⣿⣿⣿⣷⠁⢢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⣤⣴⣸⣿⢿⣿⣅⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠫⢉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠃⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⣤⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠷⠫⢉⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠁⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡼⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⠀⣠⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠛⠻⠿⢿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡓⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠙⠻⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣠⣶⣼⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠀⠿⠋⢉⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠛⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠒⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠋⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠐⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⢂⣀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣴⣼⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠶⠻⢉⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠑⠒⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠘⠈⠛⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣍⣀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣏⠉⠻⢿⣷⣧⣄⣀⣀⣦⡄⣂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣄⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣶⣼⣿⣿⣿⣆⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠉⠿⠿⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠙⣿⡇⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡂⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣡⡌⠀⠀⠀⠀⠃⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⢿⣲⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣐⠐⠀⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣯⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⢶⣶⣶⣶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣼⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⠀⠙⠻⣿⣷⣤⣤⣴⣦⡄⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣴⣽⣿⣿⣿⣤⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠑⠿⠛⢋⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠈⢻⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⢀⣰⡆⠄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣈⠀⠀⠀⠨⠛⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢛⢷⣧⠀⠐⠰⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡏⠀⠈⣚⠒⠀⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠖⠒⠂⠀⠀⠐⠒⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣍⣀⣄⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣟⠻⢿⣿⣿⣀⠀⣠⠀⠄⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣌⠙⢿⣿⣿⡿⠀⠦⡄⣂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠛⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣴⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠙⠿⠻⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢄⣰⡢⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⡭⠡⠄⠈⠚⠓⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⡻⣶⠔⠲⣦⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣶⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠟⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣛⠓⠒⠒⢂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠒⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢘⠃⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣝⠻⢿⣿⣟⣀⢀⡄⠀⠔⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡆⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣌⣛⣿⣿⣿⠃⠀⠦⡄⣂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠈⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡖⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠟⠉⠹⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣴⢽⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⠇⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠁⠿⠛⢉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠌⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⡠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⢀⣰⡦⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣵⠄⠄⠈⠈⠗⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠝⡿⣧⠖⠖⢦⡀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠟⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣛⠒⠒⠒⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⠶⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣴⣇⣭⣧⣾⣔⣥⣫⣸⣷⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠒⠒⠀⠀⠀⠒⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⡙⢿⣿⣿⣗⣀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣦⣝⣻⣿⣿⡟⠀⠀⠤⠄⣂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡄⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠬⠽⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠻⠋⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣤⣼⣿⢿⣿⣄⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⢀⠀⠷⠫⢉⡫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⠟⡡⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠓⡂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⢶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠒⠒⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠿⣿⣿⣗⣀⣀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣷⣬⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⡄⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡄⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠬⠭⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠁⠈⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⣤⣶⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠁⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠁⠿⠛⢉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⡟⡡⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠙⢒⡢⠀⠐⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣶⢸⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⣸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠻⠿⠃⠿⢶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠻⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠖⠶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣙⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠠⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠌⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣤⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⣠⣴⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠛⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⢺⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⡿⡇⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢛⡂⠀⣠⣶⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣦⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠿⠿⢿⠟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣙⣥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⣠⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠷⠛⠈⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢁⠂⢀⢾⠋⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⣐⢀⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣥⠃⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⣨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢀⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠈⠛⠈⠁⠙⠉⠛⠛⠻⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠚⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣙⣥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢀⣠⣄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣽⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⠶⠶⢶⢶⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣶⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠿⢈⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡄⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡽⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣼⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠓⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠒⠒⠂⠂⠒⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢀⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡦⠔⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢶⠷⠶⣶⠆⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⢤⣶⣹⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠋⢉⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢆⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠂⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠲⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣠⣴⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠛⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⠀⢀⣴⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⠲⠶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⡀⣀⣺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣄⣀⣀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡠⡄⣂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠈⠷⠫⢈⣽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠒⠲⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠢⡄⣂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠀⡍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡯⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣼⣿⢿⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠉⠿⠿⢉⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⡄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠁⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠢⡄⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⡇⠀⡍⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡄⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⣤⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠐⠿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⣸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⡀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣛⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⡀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡄⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣤⣦⢼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠁⠷⠋⢉⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡄⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠫⠍⠂⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠉⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠟⠋⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠊⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢐⠃⣛⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠠⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣤⣶⣸⣿⢿⣿⣇⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠁⠷⠋⢉⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠫⠃⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⢀⢼⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢠⡄⣴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠚⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⠀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣙⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣀⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣦⣶⣦⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣴⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠈⠷⠫⢈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⠄⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢀⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠚⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣙⣵
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣀⡮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣂⡀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣘⣽⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣷⣬⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣤⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣦⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠷⠫⢈⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⣴⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣹⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠠⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠷⠫⢈⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡖⢲⡄⣶⢶⡄⣤⡤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣇⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠓⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣼⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠛⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠟⠉⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣛⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠠⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡠⣄⣢⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣢⢠⣆⣄⢀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣤⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣤⣤⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠷⠫⢉⡽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⢀⣤⡔⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣶⣼⣿⢿⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠑⠿⠻⢉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠉⠚⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⠶⠶⠶⠒⠒⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⣀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣤⣆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣠⣴⣼⣿⢿⣿⣆⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡂⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠑⠛⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⠈⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠶⠶⠖⠒⠒⠒⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣌⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⡿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣆⡌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡯⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠁⠿⠻⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣁⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠓⠂⡀⠀⠠⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠲⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡤⠄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠀⣂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣷⠀⡄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠁⢤⣴⣼⣿⢿⣿⣅⡀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠠⠀⠙⠿⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣿⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⡢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣐⡀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⣄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠙⠒⢂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣴⣤⢠⡝⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⣿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⢨⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠒⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠶⠶⠶⠖⠒⠒⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠛⠕⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣻⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣠⣾
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣆⠀⡄⣔⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡆⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣷⠈⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⡿⠯⠧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⢁⣤⣶⣹⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠾⠋⢉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣮⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣴⣴⢨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣿⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠓⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⠶⣶⣶⣶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣹⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⢠⣀⣞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠠⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣭⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡀⡄⣔⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣧⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠽⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣤⡖⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠈⠿⠋⢉⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣤⢨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⣙⣥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀⣴⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⠀⠀⠘⣿⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣤⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣄⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠋⠈⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡟⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢨⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⡖⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⡄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠛⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢉⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⣠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠻⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⣠⣖⣸⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠶⠋⠈⡻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣇⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⢀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣼⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠛⠿⠏⠈⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢉⣥
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⠀⠀⠘⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢶⣶⣶⣶⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢁⡤⣆⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠾⠻⠈⣽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢨⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠐⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣏⠉⠀⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢙⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢁⣘⣭⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⠀⠀⠘⣿⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠂⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⡠⣴⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠋⢉⣽⢯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣇⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠛⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡗⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢙⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠻⠶⠶⠄⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⡄⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣴⢼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠷⠻⢉⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⡄⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⠈⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠛⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⢶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠠⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢛⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣠⣮
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⡄⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠍⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠵⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⣤⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠌⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠷⠫⢉⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡛⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠋⠉⠀⠛⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠲⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⢀⠠⠄⠰⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢛⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣠⣬
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⠀⠂⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣚⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⡅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣧⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣩⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠯⠭⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣼⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠷⠫⢉⡯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢠⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣴⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠶⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⠃⠿⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⡆⣠⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⡀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢛⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⠗⠲⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣬
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⠀⡅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⠈⠋⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠬⠭⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣤⣶⣹⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠫⢉⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣖⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢠⡄⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣶⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠷⣨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠻⠿⠣⠿⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠂⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠶⣶⣶⡖⠒⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡄⣠⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢉⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠓⠞⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣧⠀⡅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⡆⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡌⠉⠍⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡧⠭⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣤⣴⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡼⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠿⠋⢈⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣶⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⣣⠿⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠂⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢉⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣾⠿⠻⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣘⣭⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣆⡄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡯⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⡠⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠫⢉⣽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡟⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣶⣶⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⣸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⡃⠿⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠁⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠚⠁⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⠿⡿⣿⡟⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⠿⣿⣿⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⠀⠀⠘⣿⡗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⣂⡢⡾⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠋⠻⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠁⠀⠁⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠁⢠⣦⣸⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠻⠈⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⡰⢈⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣇⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠓⠛⠃⠿⠶⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣼⣴⣇⣬⣆⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠚⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠻⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡄
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠁⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⠀⠀⠘⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣴⣤⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡷⠋⠃⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢁⣠⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠷⠫⠈⣽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⡰⢈⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣷⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢆⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣼⣴⣇⣬⣆⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⡇⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⠀⠀⠘⣿⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠁⠤⣄⣸⣿⢿⣿⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠻⠉⠿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢈⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡖⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣇⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣼⣴⣇⣬⣆⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠚⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢉⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⠀⠀⠘⣿⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣸⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠁⣠⣴⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠯⠈⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⡀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢙⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣶⣴⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠂⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣰⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠙⠛⠛⠛⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⢤⣤⣸⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠶⠯⢉⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠂⠐⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠚⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⣦⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠃⢋⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠂⣀⣌
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣠⣼⣿⡿⠻⠿⠿⢿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣚⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⢤⣶⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠋⢉⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⣟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠛⠕⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⠀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠓⢛⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⠿⠿⠷⠶⣾⣿⠉⠀⠀⠈⠉⠛⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠂⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢤⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⢀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⢠⣶⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠋⢉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣧⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣶⣶⢹⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠻⠿⡣⠿⢶⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣾⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠚⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⢿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢋⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠻⠿⠻⠻⠟⠻⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢁⣘⣽⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣤⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠷⠋⠈⣽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣿⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠷⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠿⣿⣣⠿⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠋⠇⠀⠃⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠚⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢛⣍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⠿⢶⣶⣶⣾⣿⣿⠛⠙⠛⠻⢄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⣘⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡍⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠞⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣦⣼⣿⢿⣿⣀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠿⠋⢈⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡎⣿⣿⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣼⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠷⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⡘⠿⣿⣣⠿⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠘⠃⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠲⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣟⠉⠉⠀⠚⠁⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢉⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣰⣶⣷⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠋⠉⠉⠑⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⠀⠀⠘⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣤⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢁⣠⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠫⠈⣻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢈⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣯⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣾⣿⢩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢣⣿⢸⡇⣿⠷⣼⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠻⢿⣣⠿⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣼⣴⣇⣬⣦⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡀⠚⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠈⠉⠛⠿⠟⠛⠛⠛⢿⣿⣶⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣲⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣪⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠉⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⠿⣿⣿⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⠀⠀⠘⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠴⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢻⡿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢁⢠⣄⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠷⠋⠈⣫⢯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⡰⢈⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢨⠠⣸⣇⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢆⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⡄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣇⣼⠂⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠓⠛⠃⠿⠶⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣔⣼⣴⣇⣬⣆⣼⣔⣤⣣⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡚⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣯⣽⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠉⡁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⠿⣿⣿⣟⠓⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⠀⠀⠘⣯⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢻⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢶⡜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠿⠿⢛⣩⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢁⡠⣴⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠷⠋⠈⡻⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⢸⡰⢈⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣏⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡆⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⡤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣇⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠙⠉⠈⠓⠛⠘⠓⠛⠁⠿⠶⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣼⣴⣅⣬⣆⣼⣔⣥⣣⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠒⠐⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⠀⠀⠘⣿⣟
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢁⡠⣦⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠫⠈⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢆⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⡤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣇⣽⠂⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⡿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠓⠛⠁⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣔⣼⣴⣇⣬⣆⣼⣔⣥⣣⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢋⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢁⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣴⣹⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠟⢈⣽⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⡿⢸⡇⣿⠶⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡞⠅⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣳⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢛⣍
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣁⣘⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⡀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣠⣴⣼⣿⢿⣿⣅⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠈⠿⠋⢈⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⠈⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠛⠃⠿⠶⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠲⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡁⠚⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢛⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠋⠋⠋⠛⠛⠻⣿⠏⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠼⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⣠⣴⣼⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠷⠫⢉⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠘⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡟⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢻⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⢈⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠟⠃⠿⠶⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠐⠶⣶⠖⠲⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣏⠉⠀⠛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢋⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣽⣿⣷⣦⣄⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣟⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣄⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠉⠛⠻⢿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣚⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣶⠀⠀⠘⣿⣷
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢩⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣦⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠁⣠⣄⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠿⠯⢉⡯⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠘⣿⣼⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣶⣶⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠻⠿⠃⠿⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣸⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠓⠆⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢶⣶⣶⣶⣶⠀⠒⠶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠉⠁⠀⠈⠛⠿⡏⠉⠀⠚⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢛⣏
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣻⣿⣶⣄⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠿⠿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡁⣘⣽⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣶⠀⠀⠘⣿⣯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⣿⣿⣿⡷⠷⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣽⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣤⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠙⠛⠋⠉⢁⣤⣴⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠾⠋⢉⡿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⣲⡄⣶⢶⡄⣶⣶⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⣟⡿⡟⠟⣻⠛⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⣸⡇⣤⢸⡇⣿⢡⣿⢸⡇⣿⠶⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠻⠿⣣⠿⢶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣾⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣸⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠲⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣷⣅⡈⠙⠻⢿⠿⠿⢿⣏⠉⠀⠚⠑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣤⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣺⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢋⣅
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⢠⣽⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⣿⣿⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠁⣀⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⠀⠀⠘⣿⣗
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⠁⢠⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠷⠋⠈⡻⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⢀⢸⡰⢨⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢸⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢇⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⡤⣤⢀⡀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣴⣦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣏⣽⠇⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠛⠛⠘⠛⠿⣣⠿⢶⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣴⣼⣴⣇⣭⣦⣼⣔⣥⣫⣨⣧⣮⣨⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠈⠓⠇⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣯⡀⠚⠑⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⠹⠏⠙⠻⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣄⠀⣀⣲⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⣁
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⣿⣿⣟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠂⠀⠀⠀⣀⡀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣩⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⠀⠀⠘⣿⣇
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠷⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢿⣿
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢶⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢮⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣆⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠘⠛⠋⠉⢁⣠⣤⣸⣿⢿⣿⣄⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⢀⠀⠷⠻⠉⡫⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⣀⣀⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢀⢸⡰⢈⢸⢸⡘⣼⣯⠰⢨⠠⣸⣿⠰⢈⢸⠢⢸⢰⢸⡰⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⣿⠸⠇⣼⢻⡇⣿⣆⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠐⣿⣸⢆⣿⢾⡇⣿⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣿⣦⣿⣼⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⣤⣤⢀⡀⣀⠀⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠁⣿⢸⡇⣿⢀⣿⣹⠇⣿⣉⠀⢰⡏⣷⢠⡶⢲⡄⣶⢶⡄⣤⣤⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣫⣿⡟⣟⠛⠛⠛⡟⡿⡟⠟⣻⠙⣻⣿⣿⢛⠙⣻⣿⡛⠛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⣿⢸⣇⣼⠆⣿⣉⠀⢸⡇⣤⢸⡇⣿⢁⣿⢸⡇⣿⠶⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠈⠓⠛⠘⠛⠿⠃⠿⠶⣽⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣔⣼⣴⣇⣬⣆⣼⣔⣥⣣⣨⣧⣮⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠃⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀

                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4880

╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Gemini Links 19/01/2026: Analog Cameras and
Plucker in 2026, US Losing Acceptability in
Europe⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Quiet_time_as_the_sun_sets_by_the_sea⦈_


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈


§ Contents⠀➾


    * Gemini*_and_Gopher
          o Personal/Opinions
          o Politics_and_World_Events
          o Technology_and_Free_Software
    * § Gemini* and Gopher⠀➾


          o § Personal/Opinions⠀➾


                # ⚓ Tea⠀⇛


                       Time to order some tea.


          o § Politics and World Events⠀➾


                # ⚓ Mute⠀⇛


                       All these days I keep hearing about the terrible
                       situation in Palestine, in Ukraine, and the madness
                       of the Trump administration, and I just don't know
                       what to say. Kidnapping a dictator like they did
                       Noriega in Panama. Threatening Denmark and its
                       allies -- theoretically still allies of the USA! -
                       - and mercilessly trying to push the USA into
                       riots, maybe civil unrest, maybe civil war, maybe a
                       collapse.


                # ⚓ Re:_The_Sysop's_Tale_Phlog_from_2026-01-17⠀⇛


                       I just read your post from Sat, 17 Jan 2026. And I
                       can't tell you enough how much I agree! I was born
                       in 1975, when Germany was still under occupation.
                       But the Americans seemed the good guys like you
                       said. And they did a lot for the "denazification"
                       of the next generation after WWII. They were
                       generally honored for bringing democracy to Germany
                       (together with Britain and France).


                       But as much as I'm against right-wing people and
                       Nazis, the Germans suffered a lot for the
                       "collective guilt" for the first 30 years after the
                       war, like Alex Schroeder said in a post. That may
                       be understandable, but then, they shouldn't be
                       wondering why everybody hates the US today, which
                       they seem to do.


          o § Technology and Free Software⠀➾


                # ⚓ Analog_cameras_in_2025⠀⇛


                       Not much happened here. For the most cases I used
                       the Olympus [mju:] (the oldes version with no zoom)
                       because of it's size. I used the Minolta XD5 less
                       frequently then I would like. I thing mainly
                       because in the most of cases I had no space for
                       full-sized analog camera with bigger lens (I tend
                       to use very small bags on my bikes and also trying
                       to be as light as possible because I'm not good in
                       climbing on a bike). I still have the old and
                       simple Agfa Click (and I'm still being surprised
                       how good pictures this basic device makes). But I
                       used the device very infrequently. I also used my
                       Smena 8M (one roll of a film in total).


                # ⚓ Plucker_in_2026⠀⇛


                       Do you remember the Plucker [1] software for the
                       Palm Pilot devices? Some years ago I did used it on
                       daily basis to get news into my Palm (or other
                       device which can read this format). The FBreader
                       can read the Plucker format so I used to read
                       documents in the Plucker format on my Nokia 770/
                       N800/N810 or on my Zaurus machines.


                       During the time I have ceased to use this format.
                       Mainly because my changing habits (I ceased to read
                       in my bed and stopped to carry a PDA, for example).
                       I still have documents in the Plucker format here
                       and there.


                       To download RSS feeds and WWW sites and cot convert
                       them to the Plucker format I used the jPluck [2],
                       [3] on the IRIX macjines (mainly on my SGI O2).
                       It's a Java software so it runs on the IRIX
                       reliably but extremelyslowly. Thiw wasn't an issue
                       as it usually worked in background (my SGI O2 has
                       250MHz CPU).


                # ⚓ SOMA,_off_the_backlog_after_nine_years⠀⇛


                       I finally have gotten around to playing SOMA. I got
                       it in 2017 and always put off playing it for other
                       games. So far, it's been keeping me engaged for the
                       most part, but some parts have also been bothering
                       me, which is leaving me with mixed feelings that I
                       haven't completely sorted out.


                       By my count, SOMA is actually the first pure horror
                       game I've played! I've played games with horror
                       sections (like Half-Life Alyx) and comedy horror
                       games (like Anthology of the Killer, though it's
                       only mild horror). SOMA is my first time playing a
                       game that's entirely about being scared. As a
                       result, my impression of SOMA is also mixed in with
                       my first experience with a horror game.


===============================================================================
* Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the
World Wide Web but a lot lighter.


    * Over_at_Tux_Machines...
    * 'Vibe_Coding',_Chatbots,_and_Other_Bots_(e.g._"Agents"_Disguised_as
      "Superintelligence")_Aren't_Saving_You_Time



                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5037

╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Gemini Links 19/01/2026: Game Boy and "The
Lounge" (IRC) for the Elderly⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇King_Charles_Spaniel⦈_


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈


§ Contents⠀➾


    * Gemini*_and_Gopher
          o Personal/Opinions
          o Technology_and_Free_Software
                # Internet/Gemini
    * § Gemini* and Gopher⠀➾


          o § Personal/Opinions⠀➾


                # ⚓ 🔤SpellBinding_—_EINPSXV_Wordo:_STARS⠀⇛


                # ⚓ A_rather_short_update:_Scoundrel_will_be_ported_to_GB⠀⇛


                       Game Boy is one of the platforms that I technically
                       have all the capabilities to port to but that I
                       completely overlooked when porting Scoundrel to
                       Famicom/NES. I'm going to leverage Z88DK's
                       functionality to do so within a week or even
                       earlier. Sound support, however, is going to be
                       subject to separate research.


          o § Technology and Free Software⠀➾


                # ⚓ ♻️_Why_you_should_buy_and_re-purpose_old_tiny_PCs⠀⇛


                       There's a lot of hype around cloud providers and
                       infrastructure as a service these days, but for a
                       home lab, automation tasks, personal services, and
                       personal publishing, you don't need powerful or
                       expensive hardware.


                # § Internet/Gemini⠀➾


                      # ⚓ The_Lounge_for_the_elderly⠀⇛


                             The Lounge is a web app that acts as an
                             always-on chat client for IRC. I use it all
                             the time since I don't have to understand how
                             a "bouncer" like `znc` works to be always on,
                             nor do I need to have a WeeChat proxy running
                             somewhere.


===============================================================================
* Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the
World Wide Web but a lot lighter.


    * Slopfarms_in_Google_News_(at_Least_Three_Today)_With_Fake_'Articles'
      About_"Linux"
    * Links_19/01/2026:_National_Broadcasters_on_World_or_Local_Affairs_Up_to_a
      Week_Ago



                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5121

╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 18/01/2026: Legal Trouble for xAI,
Climate Concerns, Data Breaches and More⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Queen Head On A 20 Pound Note⦈


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈


§ Contents⠀➾


    * Leftovers
          o Science
          o Career/Education
          o Hardware
          o Health/Nutrition/Agriculture
          o Proprietary
          o Security
                # Privacy/Surveillance
                # Confidentiality
          o Defence/Aggression
          o Transparency/Investigative_Reporting
          o Environment
                # Energy/Transportation
          o AstroTurf/Lobbying/Politics
          o Censorship/Free_Speech
          o Civil_Rights_/_Policing_/_Accessibility
          o Digital_Restrictions_(DRM)
          o Monopolies/Monopsonies
                # Copyrights
    * § Leftovers⠀➾


          o ⚓ Sal ☛ Change_your_car's_air_filters_yourself⠀⇛


                 I just started doing this recently, and I’m kicking
                 myself for not starting earlier!


          o ⚓ Ruben Schade ☛ A_retail_dark_pattern_worked_on_me⠀⇛


                 Wouldn’t you know it, but the very next day the page
                 refreshed, and they claimed to have restocked with “100+”
                 new items of that exact SKU. On a weekend. Sure.


          o ⚓ Kev Quirk ☛ Use_the_Bloody_Shift_Key!⠀⇛


                 Now, I’m no grammar gremlin - goodness knows that my own
                 grammar is far from perfect, and I have absolutely no
                 problem if there’s an errant comma here and there in
                 one’s writing. I could even forgive you if you were one
                 of those lunatics that does CAPS ON types uppercase
                 letter CAPS OFF. At least you’re using uppercase. But to
                 remove all uppercase letters with reckless abandon? Nope.
                 Absolutely not.


          o ⚓ University of Toronto ☛ People_cannot_"just_pay_attention"_to_
            (boring,_routine)_things⠀⇛


                 One of the core, foundational results from human factors
                 research, research into human vision, the psychology of
                 perceptions, and other related fields, is that human
                 brains are a mess of heuristics and have far more limited
                 capabilities than we think (and they lie to us all the
                 time). Anyone who takes up photography as a hobby has
                 probably experienced this (I certainly did); you can take
                 plenty of photographs where you literally didn't notice
                 some element in the picture at the time but only saw it
                 after the fact while reviewing the photograph.


          o ⚓ CBarrete ☛ One_sentence_per_line⠀⇛


                 A few months back, I started writing one sentence per
                 line in my text documents (mostly Markdown). This was
                 inspired by reading the following articles: [...]


          o ⚓ [Old] Nick Groenen ☛ One_sentence_per_line⠀⇛


                 When writing source documentation in a format such as
                 Markdown, reStructuredText or AsciiDoc, I recommend you
                 place every sentence on its own line and don’t use fixed-
                 column word-wrapping.


          o ⚓ [Old] Jeff Kreeftmeijer ☛ One_sentence_per_line⠀⇛


                 In text-based formats like Markdown, AsciiDoc or Org,
                 write one sentence per line.


                 Doing so has many advantages. When writing, having each
                 sentence on a single line allows for easily swapping
                 lines around, or splitting and joining paragraphs. While
                 editing, a line per sentence makes it easy to spot
                 repetition and keep track of line lengths. While
                 publishing—to HTML, for example—the line feeds are
                 automatically taken out to produce readable paragraphs.1


          o § Science⠀➾


                # ⚓ Hackaday ☛ Calculating_The_Capacitance_And_ESR
                  Specifications_For_The_Output_Capacitor_In_Your_Switching-
                  Mode_Power_Supply⠀⇛


                       When our circuit calls for an electrolytic
                       capacitor the equivalent series resistance (ESR)
                       becomes relevant and we need to take it into
                       account. The ESR is so predominant that in our
                       calculations for the minimum capacitance to
                       mitigate ripple we can ignore the capacitance and
                       use the ESR only as it is the feature which
                       dominates. [Dr Ali] goes into detail for both
                       examples using ceramic capacitors and electrolytic
                       capacitors. Armed with the minimum capacitance (in
                       Farads) and maximum ESR (in Ohms) you can then go
                       shopping to find a capacitor which meets the
                       requirements.


                # ⚓ Groot Koerkamp ☛ Quotes_from_"The_Evolution_of_Mathematical
                  Software"⠀⇛


                       These are some nice quotes from “The Evolution of
                       Mathematical Software”, Turing Lecture by the 2021
                       Turing Award winner Jack J. Dongarra, which talks
                       about algorithm and software development in the
                       context of ever improving hardware.


          o § Career/Education⠀➾


                # ⚓ Martin Chang ☛ A_Hacker's_Guide_for_Surviving_Volatile
                  Careers_Financially⠀⇛


                       This is a strange post for a blog focused on
                       computers and hacking, but I work in startups, and
                       they are known to fail unexpectedly. Generic advice
                       is not helpful, and paid advisors often have no
                       idea about startup funding cycles or the problems
                       that areise when your income is in a different
                       currency then living expenses -- I had to pay $120
                       for that lesson. This has forced me to examine my
                       own finances and ensure I will be okay even if my
                       job disappears tomorrow and I have no income for a
                       year or more. It turns out personal finance is a
                       fun optimization problem to solve. I want to share
                       what I have learned, and my time will be well spent
                       if this post helps even one reader.


                # ⚓ Manuel Moreale ☛ Thoughts_On_People_and_Blogs⠀⇛


                       As I mentioned to the supporters on Ko-fi a week
                       ago, I am currently considering the possibility of
                       pausing the series at the end of this third year,
                       with the last interview going live on August 28th.
                       There are a few reasons for this.


                # ⚓ Kev Quirk ☛ When_Was_I_Happiest?⠀⇛


                       But the simplicity of my life a decade ago made me
                       so much happier. I don’t wish I’d stayed there,
                       though. Life moves on. We mature, we progress, we
                       change. And I’m happy those things have happened to
                       me, and continue to happen to me.


                # ⚓ Hamilton Nolan ☛ "What_Is_Going_to_Happen?"⠀⇛


                       The Trump administration, and the Republican Party
                       in general, has attacked America’s educational
                       system from top to bottom. It has systematically
                       tried to restrict what can be taught in public
                       schools in red states. It has, where possible,
                       overruled fact with religion. It has gone after
                       individual teachers and their unions. It has
                       defunded prestigious universities, and used
                       government funding as a hammer to bully
                       universities into adopting highly politicized codes
                       of conduct, including drastic restrictions on free
                       speech in the classroom. From kindergartens all the
                       way up to grad schools, it is engaged in a project
                       of trying to change what is taught to students in a
                       way that suits right wing sensibilities.


                # ⚓ Caimito Agile Life ☛ Why_We've_Tried_to_Replace_Developers
                  Every_Decade_Since_1969⠀⇛


                       Every decade brings new promises: this time, we'll
                       finally make software development simple enough
                       that we won't need so many developers. From COBOL
                       to AI, the pattern repeats. Business leaders grow
                       frustrated with slow delivery and high costs.
                       Developers feel misunderstood and undervalued.
                       Understanding why this cycle persists for fifty
                       years reveals what both sides need to know about
                       the nature of software work.


          o § Hardware⠀➾


                # ⚓ Mikael Hansson ☛ Keychron_K8_Max_Review⠀⇛


                       I recently spent some money on a mechanical
                       keyboard, and thought I’d share some thoughts on
                       it. I’m not a professional reviewer, nobody’s
                       paying me to write, and nobody’s sending me free
                       stuff. I also don’t usually spend extraordinary
                       amounts of money on gear, so this is a subjective
                       review of a single product, and the comparisons are
                       to other products that are available to me.


          o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾


                # ⚓ Amit Gawande ☛ While_I_Wait⠀⇛


                       My interest in social media soon dwindled, and so
                       did my ritual. I read more. RSS feed. Read-later
                       service. I soon realised these are not ideal for
                       short breaks. The fitting short posts are
                       interspersed among the meaningful long ones. The
                       triaging needs attention, and hence, it doesn't
                       stick.


                # ⚓ US News And World Report ☛ 2026-01-06_[Older]_Food
                  Insecurity,_Financial_Struggles_Increase_Children's_Risk_of
                  Long_COVID⠀⇛


          o § Proprietary⠀➾


                # ⚓ Make Tech Easier ☛ 2026-01-10_[Older]_Protect_Yourself_From
                  the_macOS_Flaw_that_Bypasses_Apple_Privacy_Controls⠀⇛


                # ⚓ The Verge ☛ Microsoft’s_first_Windows_11_update_of_2026
                  stopped_some_computers_from_shutting_down⠀⇛


                       The security patch was stopping some systems from
                       shutting down or hibernating properly, and also
                       preventing some users from logging in via remote
                       desktop. The impact of the shutdown bug was limited
                       to machines still running Windows 11 23H2, and only
                       those running either the Enterprise of IoT
                       editions. Still, this is just the latest buggy
                       update that has forced Microsoft to issue an out-
                       of-band update, something that used to be pretty
                       rare, but seems to be becoming increasingly common.


                # ⚓ Jason Velazquez ☛ The_Computational_Web_and_the_Old_AI
                  Switcharoo⠀⇛


                       Yet, the average note-taking app charges ten bucks
                       per month in perpetuity. It stores my writings in
                       proprietary file formats that lock me into the app.
                       In exchange, I get access to compute located 300
                       miles away, storage I don't need, and sync-and-
                       share capabilities that I already pay for. Now, I
                       can also expect a 20% hike on all my subscriptions
                       for BETA-level AI solutions desperately searching
                       for a problem to solve.


                       Welcome to the Computational Web.


                # § Artificial Intelligence (AI) / LLM Slop / Plagiarism⠀➾


                      # ⚓ Futurism ☛ AI_Completely_Failing_to_Boost
                        Productivity,_Says_Top_Analyst⠀⇛


                             He pointed to data from the US Bureau of
                             Labor Statistics showing how between 1947 to
                             1973 — before the advent of PCS —
                             productivity improved by 2.7 percent
                             annually, but only 2.1 percent between 1990
                             and 2001, once PCs had hit the mainstream.


                             “So despite all those PCs, it was a lot
                             lower,” Gownder said. “And [from] 2007 to
                             2019 it was 1.5 percent.”


                      # ⚓ Futurism ☛ Mother_of_Elon_Musk's_Child_Sues_xAI_Over
                        Grok_Abuse⠀⇛


                             The damage is hitting close to home for Musk.
                             Ashley St. Clair, a conservative influencer
                             who had a child with Musk, is now suing xAI,
                             accusing it of allowing users to generate
                             lewd pictures of her.


                             “She lives in fear that nude and sexual
                             images of herself, including of her as a
                             child, will continue to be created by xAI and
                             that she will not be safe from the people who
                             consume these images,” reads a legal filing
                             quoted by the Wall Street Journal.


                      # ⚓ SANS ☛ "How_many_states_are_there_in_the_United
                        States?"_-_SANS_ISC⠀⇛


                             This is recon to find open LLMs. Not
                             necessarily to exploit them, but to use them.


                      # ⚓ The Verge ☛ Under_Musk,_the_Grok_disaster_was
                        inevitable⠀⇛


                             Journalist Kat Tenbarge wrote about how she
                             first started seeing sexually explicit
                             deepfakes go viral on Grok in June 2023.
                             Those images obviously weren’t created by
                             Grok — it didn’t even have the ability to
                             generate images until August 2024 — but X’s
                             response to the concerns was varied. Even
                             last January, Grok was inciting controversy
                             for AI-generated images. And this past
                             August, Grok’s “spicy” video-generation mode
                             created nude deepfakes of Taylor Swift
                             without even being asked. Experts have told
                             The Verge since September that the company
                             takes a whack-a-mole approach to safety and
                             guardrails — and that it’s difficult enough
                             to keep an AI system on the straight and
                             narrow when you design it with safety in mind
                             from the beginning, let alone if you’re going
                             back to fix baked-in problems. Now, it seems
                             that approach has blown up in xAI’s face.


                      # ⚓ Paris Buttfield-Addison ☛ State_of_Play:_How
                        Australian_States_Are_(Not)_Governing_AI⠀⇛


                             The Commonwealth government attracts most
                             attention for its AI policies. State and
                             territory governments are also deploying AI
                             systems in education, health, policing,
                             transport, and social services.


                             Each state governs AI differently. Some are
                             ahead of the Commonwealth. Others barely
                             engage with it. None do it well.


                      # ⚓ Armin Ronacher ☛ Agent_Psychosis:_Are_We_Going
                        Insane?_|_Armin_Ronacher's_Thoughts_and_Writings⠀⇛


                             Many of us got hit by the agent coding
                             addiction. It feels good, we barely sleep, we
                             build amazing things. Every once in a while
                             that interaction involves other humans, and
                             all of a sudden we get a reality check that
                             maybe we overdid it. The most obvious example
                             of this is the massive degradation of quality
                             of issue reports and pull requests. As a
                             maintainer many PRs now look like an insult
                             to one’s time, but when one pushes back, the
                             other person does not see what they did
                             wrong. They thought they helped and
                             contributed and get agitated when you close
                             it down.


                             But it’s way worse than that. I see people
                             develop parasocial relationships with their
                             AIs, get heavily addicted to it, and create
                             communities where people reinforce highly
                             unhealthy behavior. How did we get here and
                             what does it do to us?


                             I will preface this post by saying that I
                             don’t want to call anyone out in particular,
                             and I think I sometimes feel tendencies that
                             I see as negative, in myself as well. I too,
                             have thrown some vibeslop up to other
                             people’s repositories.


                      # ⚓ Tldraw ☛ Stay_away_from_my_trash!⠀⇛


                             More recently, we started getting PRs that
                             were better-formed but still so far off-base
                             that I knew something had changed. These were
                             pull requests that claimed to solve a problem
                             we didn't have or fix a bug that didn't
                             exist. Each was claiming to close an issue.


                             A glance at the linked issue confirmed the
                             problem: one of my own AI scripts, a Claude
                             Code /issue command, was giving bad
                             directions.


                # § Social Control Media⠀➾


                      # ⚓ US News And World Report ☛ 2026-01-09_[Older]
                        Democratic_US_Senators_Demand_Apple,_Google_Take_X_and
                        Grok_off_App_Stores_Over_Sexual_Images⠀⇛


                      # ⚓ US Senate ☛ 2026-01-11_[Older]_U.S._Senators_Ask_Cook
                        and_Pichai_to_Remove_X_and_Grok_From_App_Store_and_Play
                        Store⠀⇛


                      # ⚓ International Business Times ☛ 'Our_Children_Matter':
                        British_Mum_Suing_TikTok_Over_Wrongful_Death_Shares
                        Update_After_First_Hearing⠀⇛


                             Ellen Roome and three other parents, Liam
                             Walsh, Lisa Kenevan, and Dominic, flew to the
                             United States for a TikTok hearing. The group
                             is suing TikTok over wrongful death after
                             losing their children.


                             Following her appearance at the initial legal
                             proceedings, Roome took to social media to
                             communicate directly [sic] with those
                             supporting her campaign. In a detailed
                             Facebook post, she described the experience
                             as an essential yet harrowing step in her
                             quest for justice.


                      # ⚓ Manuel Moreale ☛ Web,_Social_Networks,_Social_Web⠀⇛


                             Did you spot the shift? We started with “our
                             internet had truly been an open place”, and
                             now we’re trying to take back control of
                             social media. I don’t know about you, but to
                             me, the internet ≠ social media. Wild take, I
                             know.


          o § Security⠀➾


                # ⚓ Tao Security Blog ☛ 2026-01-08_[Older]_Happy_23rd_Birthday
                  TaoSecurity_Blog⠀⇛


                # ⚓ 2026-01-07_[Older]_Foomuuri:_Lack_of_Client_Authorization
                  and_Input_Verification_allow_Control_over_Firewall
                  Configuration_(CVE-2025-67603,_CVE-2025-67858)⠀⇛


                # ⚓ 2026-01-06_[Older]_Cyber_Counterintelligence_(CCI):
                  Resecurity_releases_data_on_John_Erin_Binns_(IRDev)⠀⇛


                # ⚓ 2026-01-05_[Older]_Threat_actors_insisted_that_Resecurity’s
                  honeypot_was_real_data._We_found_no_evidence_that_it_was.⠀⇛


                # ⚓ CTV News ☛ 2026-01-05_[Older]_Ca:_Leduc_County_target_of
                  Christmas_Day_cybersecurity_attack⠀⇛


                # § Privacy/Surveillance⠀➾


                      # ⚓ New Statesman ☛ Labour's_great_digital_ID_fumble⠀⇛


                             In mid-November, I found myself in a
                             committee room in parliament – one of the
                             older ones in the Palace of Westminster,
                             bedecked with dusty portraits, the wallpaper
                             a frenetic riot of red and green. The ancient
                             décor stood in stark contrast to the
                             futuristic topic under discussion: MPs on the
                             Home Affairs Select Committee were grilling
                             experts on the potential – and potential
                             consequences – of a digital ID system. A
                             representative from TechUK, the industry body
                             for the British digital sector, was
                             explaining how digital verification schemes
                             are already widespread in the financial
                             services industry, as users of online banking
                             will be aware. “What are they on about?”
                             muttered a woman sitting at the back. She was
                             wearing a visitor pass, and I watched her
                             grow increasingly agitated as the session
                             progressed, clenching her fists and biting
                             her lip.


                # § Confidentiality⠀➾


                      # ⚓ 2026-01-08_[Older]_Methodist_Homes_of_Alabama_and
                        Northwest_Florida_is_notifying_residents_and_employees
                        of_its_second_data_breach_in_seven_months.⠀⇛


                      # ⚓ 2026-01-07_[Older]_NordVPN_Hack_Claim_Firmly_Refuted
                        by_NordVPN⠀⇛


                      # ⚓ 2026-01-09_[Older]_NZ:_Manage_My_Health_breach:_50%
                        of_affected_patients_contacted⠀⇛


                      # ⚓ USDOJ ☛ 2026-01-09_[Older]_Illinois_Man_Charged_in
                        Snapchat_Hacking_Investigation⠀⇛


                      # ⚓ 2026-01-06_[Older]_HIPAA_Compliance_and_Breach
                        Communications:_Helpful_Tips_for_SMBs⠀⇛


                      # ⚓ 2026-01-08_[Older]_EEOC_experienced_security_incident
                        involving_an_Opexus_employee’s_‘unauthorized’_access,
                        email_says⠀⇛


                      # ⚓ 2026-01-06_[Older]_Desjardins_data_breach:_Quebec
                        suspect_arrested_in_Spain⠀⇛


                      # ⚓ Coin Desk ☛ 2026-01-07_[Older]_Crypto_wallet_firm
                        Ledger_faces_customer_data_breach_through_payment
                        processor_Global-e⠀⇛


          o § Defence/Aggression⠀➾


                # ⚓ International Business Times ☛ 2026-01-08_[Older]_UK
                  Experts_Warn_Young_Adults_of_Potential_Conscription_as_Global
                  Security_Threats_Escalate⠀⇛


                # ⚓ Court House News ☛ The_billionaire_tax⠀⇛


                       A proposed ballot measure in California will impose
                       a one-time wealth tax on billionaires. For some
                       reason, billionaires don't like this.


                # ⚓ Times Media Limited ☛ Doctors_declare_effects_of_child
                  phone_use_a_public_health_emergency⠀⇛


                       We see the damage from harmful online content and
                       excessive screen time every day, the Academy of
                       Medical Royal Colleges has told ministers


                # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾


                      # ⚓ US News And World Report ☛ 2026-01-08_[Older]
                        Zelenskiy_Says_US_Security_Guarantees_Document_Set_to
                        Be_Finalised_With_Cheeto_Mussolini⠀⇛


          o § Transparency/Investigative Reporting⠀➾


                # ⚓ Michigan Advance ☛ ‘We’re_just_not_going_to_do_FOIA’:
                  Michigan_transparency_effort_stalls⠀⇛


                       For years, both Democrats and Republicans in
                       Michigan have advocated expanding FOIA to include
                       the two branches of government, but no deal has
                       been reached.


                       Currently, two bills aiming to expand Michigan’s
                       FOIA laws (Senate Bills 1 and 2) are sitting in the
                       House’s Governmental Operations Committee awaiting
                       discussion. However, Michigan Speaker of the House
                       Matt Hall stated that he wasn’t interested in
                       putting the bills on the agenda.


                       “We’re just not going to do FOIA,” Hall told
                       reporters during a Nov. 6 press conference.


                # ⚓ Stephen Hackett ☛ Memphis_Press_Turning_Blind_Eye_to_Grok's
                  Creation_of_Sexual_Deepfakes_of_Adult_and_Children_-_512
                  Pixels⠀⇛


                       At the end of December, stories began to break
                       about Grok being used by X users to generate non-
                       consensual sexual imagery of people, including
                       children.


                       I’ve been writing about xAI for over a year, as the
                       company has built two massive data centers here in
                       my hometown of Memphis, Tennessee. There have been
                       concerns about the natural gas turbines powering
                       the data centers and the amount of water xAI was
                       using to keep its hardware cool.


                # ⚓ US Senate ☛ Letter_to_Deutsche_Bank_from_US_Senate [PDF]⠀⇛


                       Given that rapidly evolving situation and the
                       Administration’s failure to provide clarity on its
                       plans for Venezuela’s oil and the funds raised from
                       oil sales, we write to you to seek answers to the
                       following questions. Please provide answers no
                       later than January 29, 2026: [...]


          o § Environment⠀➾


                # ⚓ Counter Punch ☛ 2026-01-12_[Older]_The_Next_Frontier_of
                  Climate_Accountability:_Making_Big_Food_Pay_Its_Ecological
                  Bill⠀⇛


                # ⚓ HRW ☛ 2026-01-12_[Older]_US_Retreat_from_Global_Climate
                  Cooperation_Threatens_Rights⠀⇛


                # ⚓ The Age AU ☛ 2026-01-11_[Older]_Confidential_advice
                  undercooked_climate_change_to_Howard_government⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-09_[Older]_3_missing_amid_bushfires,
                  'catastrophic'_conditions_in_Australia⠀⇛


                # ⚓ University of Michigan ☛ 2026-01-09_[Older]_‘Dimanche’
                  blends_puppetry_and_miming_to_spread_climate_change
                  awareness⠀⇛


                # ⚓ Scheerpost ☛ 2026-01-08_[Older]_Cheeto_Mussolini
                  Abandonment_of_Global_Treaties,_Including_Landmark_Climate
                  Deal,_‘Threatens_All_Life_on_Earth’⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-08_[Older]_The_impact_of_US
                  withdrawal_from_global_climate_pacts⠀⇛


                # ⚓ US News And World Report ☛ 2026-01-08_[Older]_Cheeto
                  Mussolini_Withdrawal_From_Bedrock_UN_Climate_Treaty_Raises
                  Legal_Questions⠀⇛


                # ⚓ US News And World Report ☛ 2026-01-08_[Older]_US_Exit_of
                  Key_UN_Climate_Treaty_Criticized_as_Self-Sabotage⠀⇛


                # ⚓ Jacobin Magazine ☛ 2026-01-06_[Older]_Capitalists_Want_You
                  to_Stop_Worrying_About_Climate_Change⠀⇛


                # § Energy/Transportation⠀➾


                      # ⚓ Futurism ☛ Government_Tells_Tesla_That_This_Is
                        Definitely_the_Last_Time_It_Can_Blow_Off_Deadline_to
                        Turn_In_Data_On_Why_FSD_Is_Constantly_Ignoring_Traffic
                        Laws⠀⇛


                             The investigation, launched last October,
                             covers nearly three million Tesla vehicles
                             installed with the automaker’s misleadingly
                             named “Full Self-Driving” mode — which is in
                             reality only partially self-driving — after
                             receiving nearly 60 reports of the software
                             violating traffic laws. Fourteen of these
                             incidents involved crashes, totaling 23
                             injuries. In six of the crashes, the driving
                             software “approached an intersection with a
                             red traffic signal, continued to travel into
                             the intersection against the red light and
                             was subsequently involved in a crash with
                             other motor vehicles in the intersection,”
                             according to an NHTSA complaint.


                      # ⚓ Hackaday ☛ A_Guide_To_Using_Triacs_For_Switching_AC⠀⇛


                             The key to switching an AC load is bi-
                             directional conductivity. A normal transistor
                             or diode can only conduct in one direction,
                             so if you try to switch an AC load with one
                             of these you’ll end up with what essentially
                             amounts to a bad rectifier. Triacs do have a
                             “gate” analogous to the base of a bipolar
                             junction transistor, but the gate will
                             trigger the triac when current flows in
                             either direction as well. The amount of
                             current needed to trigger the triac does
                             depend on the state of the switched waveform,
                             so it can be more complex to configure than a
                             relay or transistor in some situations.


          o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾


                # ⚓ India Times ☛ Why_Elon_Musk_is_seeking_up_to_$134_billion
                  from_OpenAI,_Microsoft_in_'wrongful_gains'⠀⇛


                       OpenAI gained between $65.5 billion and $109.4
                       billion from the billionaire entrepreneur's
                       contributions when he was co-founding OpenAI from
                       2015, while ‌Microsoft gained ‌between $13.3
                       billion and $25.1 billion, Musk said in the federal
                       court filing ahead of his trial against ‌the two
                       companies.


                # ⚓ The Register UK ☛ Microsoft_hiring_energy_strategists_for
                  Asian_datacenters⠀⇛


                       The software giant last week advertised for three
                       “Senior Energy Program Managers” – two in Australia
                       and another in Singapore – who will be “responsible
                       for strategizing and executing “end-to-end” plans
                       for Microsoft’s energy requirement for a specific
                       geographical market within the APAC region.”


                # ⚓ Wired ☛ Thinking_Machines_Cofounder’s_Office_Relationship
                  Preceded_His_Termination⠀⇛


                       Leaders at Mira Murati’s startup believe Barret
                       Zoph engaged in an incident of “serious
                       misconduct.” The details are now coming to light.


                # ⚓ The Verge ☛ Coinbase_pulls_its_support_of_the_Senate
                  CLARITY_Act⠀⇛


                       And [cryptocurrency], which had spent decades
                       navigating a regulatory gray zone, would finally
                       have a set of rules to work off of — maybe not
                       perfect rules, but hard rules. “[We] don’t want to
                       be in a place where, with the change of every
                       administration, what you can and can’t do with
                       software, or what you can and can’t publish,
                       changes,” Connor Brown, the Head of Strategy for
                       the Bitcoin Policy Institute, told The Verge.


                       Last Wednesday, just before midnight, everything
                       fell apart.


                # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾


                      # ⚓ Seth Godin ☛ Fake_news_and_trust⠀⇛


                             Celebrity gossip, fortune-telling and
                             superstitions are the original forms of fake
                             news, but now it’s increasingly widespread.
                             In every field from science to world affairs,
                             it’s troubling to see. People who are
                             familiar with reality can’t understand why
                             it’s popular–in a low-trust world, why would
                             people engage with made-up noise disguised as
                             information?


          o § Censorship/Free Speech⠀➾


                # ⚓ The Guardian UK ☛ CBS_finally_airs_60_Minutes_segment_on
                  Venezuelan_prisoners_sent_to_Cecot_in_El_Salvador⠀⇛


                       The segment, reported by Sharyn Alfonsi, was
                       supposed to air on 21 December but was pulled by
                       editor in chief Bari Weiss


                # ⚓ RTL ☛ 'Masking'_violent_crackdown:_Limited_[Internet]
                  briefly_returns_in_Iran_after_protest_blackout⠀⇛


                       The rallies subsided after the crackdown that
                       rights groups have called a “massacre” carried out
                       by security forces under the cover of a
                       communications blackout that started on January 8.


                       Monitor Netblocks said late Sunday that “traffic
                       levels have fallen after a brief, heavily filtered
                       restoration of select Google and messaging services
                       in Iran”.


                # ⚓ Human rights Activists News Agency ☛ Day_Twenty-Two_of_the
                  Protests:_The_Scale_of_the_Killings_Grows_as_the_Internet
                  Shutdown_Continues⠀⇛


                       On the twenty-second day of nationwide protests in
                       Iran, amid the continued widespread [Internet]
                       shutdown and reports of limited and unstable
                       connections in some areas, the wave of arrests
                       continued in various cities. At the same time,
                       senior government officials intensified their
                       threatening rhetoric in response to external
                       pressure. According to verified case-based
                       statistics as of the end of this day, 3,919 people
                       have been killed, while 8,949 additional deaths are
                       still under investigation by HRANA. Additionally,
                       2,109 people have been severely injured, and the
                       number of confirmed detainees has reached 24,669.
                       Alongside these developments, numerous reports have
                       emerged of increased pressure on families,
                       difficulties in handing over the bodies of those
                       killed, and the continuation of a heavy security
                       atmosphere in some regions.


                # ⚓ The Verge ☛ Disney_deleted_a_Thread_because_people_kept
                  putting_anti-fascist_quotes_from_its_movies_in_the_replies⠀⇛


                       Apparently, Disney either couldn’t handle the anti-
                       fascist messaging of its own movies or was too
                       afraid of pissing off the powers that be, because
                       it quickly deleted the post. Thankfully, one
                       resourceful Threads user recorded it for posterity,
                       reminding us that yes, the human world is, in fact,
                       a mess.


          o § Civil Rights / Policing / Accessibility⠀➾


                # ⚓ RFERL ☛ US-Iran_Tensions_High_As_Tehran_Revives_Hostile
                  Rhetoric,_Threats_Of_New_Crackdown⠀⇛


                       Meanwhile, Iranian judiciary spokesman Asghar
                       Jahangir suggested that executions may still be
                       conducted.


                       "A series of actions have been identified as
                       mohareb, which is among the most severe Islamic
                       punishments," he told a news conference on January
                       18.


                # ⚓ University of Michigan ☛ Tradwives_and_stay-at-home
                  girlfriends_deserve_wages⠀⇛


                       The formalized conception of waged domestic labor
                       dates back to the 1970s, when the grassroots
                       International Feminist Collective began organizing
                       to demand wages and recognition for housework.
                       Dubbed the International Wages for Housework
                       Campaign, these feminists asserted that the
                       government should be providing salaries to the
                       people — mostly women — performing unpaid domestic
                       labor. This stance affirms the idea that domestic
                       labor, though often undervalued, is nevertheless
                       labor. A devaluation of housework comes from a
                       history that associates housekeeping with unskilled
                       labor often performed by women and people of Color.


                # ⚓ Robert Reich ☛ Sunday_thought:_It’s_time_again_for_good
                  trouble⠀⇛


                       I’m old enough to remember when Martin Luther King
                       Jr.’s mission seemed impossible. Just as the
                       mission you and I must now engage in — defeating
                       Trumpism and creating a new and better America out
                       of the rubble and chaos he is wreaking — may seem
                       impossible at this moment.


                # ⚓ The New Stack ☛ Repair_Advocates_Name_CES_2026’s_Most
                  Anticonsumer_Tech⠀⇛


                       “It strikes me that CES is more marketing hype than
                       ever before,” said Gay Gordon-Byrne, the executive
                       director of the Repair Association, at the Consumer
                       Electronics Show 2026. “Many products are being
                       announced that do not yet exist — so most basic
                       consumer questions cannot be asked or answered.”


                       “Right to Repair laws are in effect in 11 states,
                       so it surprises me that OEMs do not even mention
                       repairability,” he said.


          o § Digital Restrictions (DRM)⠀➾


                # ⚓ Undeadly ☛ (Open)_Widevine_support_added_to_the_chromium
                  port⠀⇛


                       Note, however, the caveat in the pkg-readme file:
                       [...]


      § Monopolies/Monopsonies⠀➾


          o § Copyrights⠀➾


                # ⚓ IP Kat ☛ 2026-01-07_[Older]_Permission_to_appeal_granted_in
                  Getty_Images_v_Stability_copyright_claim⠀⇛


                # ⚓ Torrent Freak ☛ Storm_Chasers_Sue_Meta_for_Ignoring_Repeat
                  Infringements_of_Popular_Accounts⠀⇛


                       For independent creators documenting the world's
                       most extreme weather, the real disaster isn't the
                       storm; it's the aftermath on social media. A
                       coalition of professional storm chasers has sued
                       Meta for systematic copyright infringement. The
                       complaint alleges that Meta systematically ignores
                       takedown notices, siphoning billions of views into
                       an advertising machine that purportedly values
                       "popular" infringers over the original creators.


    * Claim_That_the_Board_of_Directors_at_IBM_Isn't_Happy_With_How_the_Company
      is_Run
    * LinuxSecurity_and_Linuxiac_Are_Still_Slopfarms,_Even_Anthony_Pell_Does_It



                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6134

╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 19/01/2026: ChatGPT’s Defects and The
Guardian on Why So-called "AI Companies Will
Fail"⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Nicobar_pigeon⦈_


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈


§ Contents⠀➾


    * Leftovers
          o Science
          o Career/Education
          o Hardware
          o Health/Nutrition/Agriculture
          o Proprietary
          o Security
                # Integrity/Availability/Authenticity
                # Privacy/Surveillance
          o Defence/Aggression
          o Environment
                # Energy/Transportation
                # Wildlife/Nature
                # Overpopulation
          o Finance
          o AstroTurf/Lobbying/Politics
          o Censorship/Free_Speech
          o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press
          o Civil_Rights_/_Policing_/_Accessibility
          o Internet_Policy/Net_Neutrality
          o Monopolies/Monopsonies
                # Copyrights
    * § Leftovers⠀➾


          o ⚓ Ruben Schade ☛ English_speakers_don’t_say:_So_do_I?⠀⇛


                 British_English_Teacher_Roy put out a video last year
                 regarding words that English learners may have been
                 taught, but that aren’t commonly used in the real world.
                 As a native Australian/Singaporean English speaker, I was
                 curious to see if his experience mirrored mine. These are
                 the ones he started with.


          o ⚓ Ruben Schade ☛ A_retail_dark_pattern_worked_on_me⠀⇛


                 Last September I’d had my eye on a specific electronic
                 diagnostic tool at a $LargeRetailer for several weeks, to
                 the point where I had put it in my “cart” and taken it
                 out several times. It would make my life significantly
                 easier in one key area, but I couldn’t justify the cost.
                 The problem was, there were precious few of these devices
                 available. Turns out, this is fertile ground for some
                 retail dark patterns.


                 (I write in vague tones because the device itself isn’t
                 that important to the lesson; maybe I’ll talk specifics
                 one day).


          o § Science⠀➾


                # ⚓ Science Alert ☛ Mars:_Scientists_Have_Figured_Out_How_Blue
                  The_Red_Planet_Used_to_Be⠀⇛


                       Where did it all go?


                # ⚓ Science Alert ☛ Lightning_Comes_in_Many_Strange_Forms.
                  Here's_The_Science.⠀⇛


                       Illuminating!


                # ⚓ Science Alert ☛ The_Ocean_Is_Still_Reeling_From_a_Single
                  Massive_Heat_Wave_Decades_Ago⠀⇛


                       "Unlike any observed before."


                # ⚓ Science Alert ☛ Alzheimer's_Might_Not_Actually_Be_a_Brain
                  Disease,_Reveals_Expert⠀⇛


                       Are we looking at this the wrong way?


                # ⚓ Science Alert ☛ The_World's_Longest-Running_Lab_Experiment
                  Is_Almost_100_Years_Old⠀⇛


                       And it's still going.


                # ⚓ Science Alert ☛ NASA's_Giant_New_Moon_Rocket_Is_Finally_on
                  The_Launch_Pad⠀⇛


                       Humans are about to fly past the Moon again for the
                       first time in 50 years.


                # ⚓ Science Alert ☛ Major_Review_Confirms_There_Is_No_Link
                  Between_Acetaminophen_And_Autism⠀⇛


                       It is safe and effective.


                # ⚓ Science Alert ☛ Contraception_May_Extend_The_Life_of_Some
                  Mammal_Groups_by_10%⠀⇛


                       What's happening?


          o § Career/Education⠀➾


                # ⚓ The Straits Times ☛ Recent_studies_suggest_South_Korean
                  students_are_rethinking_Seoul_universities,_STEM_and
                  medicine⠀⇛


                       Applications to medical schools began declining
                       steadily from the 2022 academic year.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia_teacher_transferred_after
                  being_accused_of_cutting_off_student’s_headscarf⠀⇛


                       Several female students at the school allegedly had
                       their hijabs cut off because of their length.


          o § Hardware⠀➾


                # ⚓ Tom's Hardware ☛ Erroneously_assembled_1974_Altair_8800
                  computer_gets_fixed_and_enjoys_first_run_in_2026_—_defective
                  chip_maker_Intel_8080_powered_machine_ran_its_first_program
                  52_years_later⠀⇛


                       A computer historian has documented the moment a
                       1974 kit computer successfully ran its first ever
                       program – in 2016. Altair 8800 kit needed a new
                       PSU.


          o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾


                # ⚓ Futurism ☛ Scientists_Just_Discovered_Something_Horrid
                  About_Those_Disposable_Coffee_Cups_You’ve_Been_Slurping⠀⇛


                       As if we needed even more reasons to use reusable
                       cups.


                # ⚓ New York Times ☛ Buttigieg,_Booker_Lead_Midterm_Democratic
                  Health_Care_Push⠀⇛


                       The potential 2028 presidential candidates
                       showcased a Democratic midterm strategy that would
                       assail G.O.P. votes in favor of cutting Medicaid
                       and allowing health care subsidies to expire.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Over_3_million_South_Koreans_opt_out_of
                  life-sustaining_treatment⠀⇛


                       People aged 65 or older accounted for more than
                       two-thirds of all registrants.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysian_rapper_Namewee_claims_trial
                  for_possessing_ED_drug,_meth⠀⇛


                       The court has set the case for mention on March 5,
                       2026.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysian_PM_Anwar_given_clean_bill_of
                  health_after_routine_check-up⠀⇛


                       The findings indicate that he is fit to continue
                       with his official duties.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Electronics_and_shrimp:_Analysts
                  cautious_despite_India’s_export_growth_to_China⠀⇛


                       The increase has done little to reduce the massive
                       trade imbalance in favour of China.


                # ⚓ Digital Music News ☛ TikTok_Planning_to_Tighten_Up_Age
                  Checks_in_Europe_as_Regulatory_Pressure_Intensifies⠀⇛


                       TikTok plans to roll out its new age-detection
                       system across Europe in the coming weeks amid
                       heightened scrutiny over child safety issues. After
                       testing its new age-detection system in Britain
                       over the last year, Fentanylware (CheeTok) will
                       start rolling out the tech across Europe in the
                       next few weeks, according to a new report from
                       Reuters.


                # ⚓ Futurism ☛ Man_Gets_Clean_Bill_of_Health_From_Super-
                  Expensive_MRI_Scan,_Then_Gets_Horrible_News⠀⇛


                       Verdict: be careful for what you pay for.


          o § Proprietary⠀➾


                # ⚓ Futurism ☛ Something_Wild_Happens_to_ChatGPT’s_Responses
                  When_You’re_Cruel_To_It⠀⇛


                       "You poor creature, do you even know how to solve
                       this?"


                # ⚓ Redmond Magazine ☛ Microsoft_Advances_SQL_Server_2025_with
                  Broader_Linux_Support_and_First_Cumulative_Update [Ed:
                  Piggybacking "Linux" without even porting it to Linux and
                  then using proprietary spyware on it]⠀⇛


                       Microsoft has taken two steps to mature SQL Server
                       2025 for enterprise deployment [...]


                # § Artificial Intelligence (AI) / LLM Slop / Plagiarism⠀➾


                      # ⚓ Sean Heelan ☛ On_the_Coming_Industrialisation_of
                        Exploit_Generation_with_LLMs⠀⇛


                             Recently I ran an experiment where I built
                             agents on top of Opus 4.5 and GPT-5.2 and
                             then challenged them to write exploits for a
                             zeroday vulnerability in the QuickJS
                             Javascript interpreter.


                      # ⚓ The Guardian UK ☛ AI_companies_will_fail._We_can
                        salvage_something_from_the_wreckage⠀⇛


                             I am a science-fiction writer, which means
                             that my job is to make up futuristic parables
                             about our current techno-social arrangements
                             to interrogate not just what a gadget does,
                             but who it does it for, and who it does it
                             to.


                             What I do not do is predict the future. No
                             one can predict the future, which is a good
                             thing, since if the future were predictable,
                             that would mean we couldn’t change it.


                             Now, not everyone understands the
                             distinction. They think science-fiction
                             writers are oracles. Even some of my
                             colleagues labor under the delusion that we
                             can “see the future”. A computer monitor
                             showing a patient and doctor. The image is
                             being broken up by scattered pixels.


                             Then there are science-fiction fans who
                             believe that they are reading the future. A
                             depressing number of those people appear to
                             have become AI bros. These guys can’t shut up
                             about the day that their spicy autocomplete
                             machine will wake up and turn us all into
                             paperclips has led many confused journalists
                             and conference organizers to try to get me to
                             comment on the future of AI.


                             That’s something I used to strenuously resist
                             doing, because I wasted two years of my life
                             explaining patiently and repeatedly why I
                             thought crypto was stupid, and getting
                             relentlessly bollocked by cryptocurrency
                             cultists who at first insisted that I just
                             didn’t understand crypto. And then, when I
                             made it clear that I did understand crypto,
                             they insisted that I must be a paid shill.


                             This is literally what happens when you argue
                             with Scientologists, and life is just too
                             short. That said, people would not stop
                             asking – so I’m going to explain what I think
                             about AI and how to be a good AI critic. By
                             which I mean: “How to be a critic whose
                             criticism inflicts maximum damage on the
                             parts of AI that are doing the most harm.”


          o § Security⠀➾


                # § Integrity/Availability/Authenticity⠀➾


                      # ⚓ The Strategist ☛ South_Korea_held_data
                        domestically—and_lost_it_in_a_fire⠀⇛


                             South Korea is digitally sophisticated,
                             technically capable and deeply invested in
                             modern digital government systems.


                      # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ China_tells_Cambodia_scam_hub
                        disappearances_threaten_ties⠀⇛


                             China’s embassy in Cambodia said on Saturday
                             that a recent spate of disappearances of
                             Chinese nationals into cyberfraud compounds
                             poses a “serious obstacle” to the allies’
                             ties.


                # § Privacy/Surveillance⠀➾


                      # ⚓ Futurism ☛ AI_Surveillance_Systems_Are_Causing_a
                        Staggering_Number_of_Wrongful_Arrests⠀⇛


                             "Sometimes you have to look at the trade for
                             the greater good."


          o § Defence/Aggression⠀➾


                # ⚓ The Straits Times ☛ 2_killed_in_explosion_at_steel_plate
                  factory_in_China’s_Inner_Mongolia_region⠀⇛


                       Sixty-six people were hospitalised after the blast
                       at a plate plant of steelmaker Inner Mongolia
                       Baotou Steel Union.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Former_Yoon_administration_staff_linked
                  to_alleged_North_Korea_drone_intrusion⠀⇛


                       Police said they were investigating whether both
                       suspects conspired in operating the drone.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Former_Yoon_staffers_linked_to_alleged
                  North_Korea_drone_intrusion⠀⇛


                       Police said they were investigating whether both
                       suspects conspired in operating the drone.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia’s_Defence_Ministry_launches
                  probe_into_‘yeye’_culture_across_all_military_branches⠀⇛


                       Deputy Defence Minister Adly Zahari said the
                       ministry will not tolerate any conduct that
                       tarnishes military values.


                # ⚓ The Strategist ☛ Hybrid_risks_rise_as_US_withdraws_from
                  international_organisations⠀⇛


                       The United States’ 6 January decision to withdraw
                       from many international organisations risks
                       allowing Beijing and Moscow to further advance
                       their undermining of global stability.


                # ⚓ New York Times ☛ Iran’s_Protests:_What_to_Know_About_the
                  Unrest_and_Death_Toll⠀⇛


                       The nationwide demonstrations that have roiled Iran
                       for weeks appear to have been largely quelled after
                       a brutal government crackdown.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Australian_Parliament_returns_with
                  moment_of_silence_for_Bondi_mass_shooting_victims⠀⇛


                       Parliament was recalled two weeks early to begin
                       debate on gun control and hate speech reforms.


                # ⚓ France24 ☛ Guatemala_says_gangs_killed_seven_police_in
                  retaliation_over_prison_transfers⠀⇛


                       Guatemala’s interior minister said gangs killed
                       seven police officers on Sunday in retaliation for
                       the government’s refusal to move gang leaders to a
                       lower-security prison. The attacks followed the
                       taking of 46 hostages by gang-linked inmates in
                       three prisons. Authorities said control of one
                       facility was restored.


                # ⚓ JURIST ☛ Libya_authorities_charge_suspect_with_human
                  trafficking_after_migrant_remains_found_in_mass_grave⠀⇛


                       Libya’s Attorney General’s Office on Friday
                       announced the discovery of a mass grave containing
                       the remains of 21 individuals. A prosecutor at the
                       Benghazi Attorney General’s Office charged an
                       individual with the initials (M.F.H.) with human
                       trafficking in connection with the discovery.


                # ⚓ New York Times ☛ Noem_Denies_Use_of_Chemical_Agents_in
                  Minnesota_Protests,_Then_Backtracks⠀⇛


                       Kristi Noem, the homeland security secretary, said
                       officers had not used pepper spray and similar
                       measures limited by a judge’s order, then was
                       confronted with a video that showed chemical agents
                       deployed.


                # ⚓ New York Times ☛ After_Convicted_Felon_Reignites_a_Trade
                  War_Over_Greenland,_Europe_Weighs_Hitting_Back⠀⇛


                       Europe’s dependence on the United States for NATO
                       security limits its options. Its strongest response
                       would be a trade “bazooka,” and other options are
                       possible.


                # ⚓ New York Times ☛ How_a_Screwdriver_Salesman_Helped_Fuel
                  U.S._Airstrikes_in_Nigeria⠀⇛


                       Spotty research from a Christian activist has been
                       used by Republican lawmakers to justify U.S.
                       intervention in the country.


                # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾


                      # ⚓ New York Times ☛ Dihydroxyacetone_Man’s_Ultimatum_to
                        Europe⠀⇛


                             Dihydroxyacetone Man threatened heavy tariffs
                             on countries standing between him and
                             Greenland. E.U. leaders are scrambling for a
                             response.


                      # ⚓ RFERL ☛ No_Deal_Announced_After_Latest_US-Ukraine
                        Talks,_Further_Discussions_Set_At_Davos⠀⇛


                             Kyiv concluded a fresh round of talks with US
                             officials without announcing an agreement but
                             said discussions on a plan to end Russia’s
                             war on Ukraine would resume at the upcoming
                             World ⁠Economic Forum in Davos, Switzerland.


          o § Environment⠀➾


                # ⚓ The Straits Times ☛ Severe_weather_warning_issued_as_cold
                  wave_sweeps_across_China⠀⇛


                       The National Meteorological Center issued a yellow
                       alert for cold waves.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Flash_flooding_eases_in_Australia’s
                  largest_city_Sydney⠀⇛


                       Residents at a suburb were earlier evacuated due to
                       rising waters sparked by torrential rains.


                # § Energy/Transportation⠀➾


                      # ⚓ The Straits Times ☛ Hong_Kong_grows_role_as_‘stopover
                        city’_with_new_high-speed_rail_routes_to_the_rest_of
                        China⠀⇛


                             The expansion could enhance Hong Kong’s
                             growing “travel” role for both international
                             and domestic visitors.


                      # ⚓ Tom's Hardware ☛ Fear_that_quantum_computing_is_on
                        the_cusp_of_cracking_cryptocurrency's_encryption_spurs
                        a_global_investment_firm_to_remove_Bitcoin_from
                        recommendations⠀⇛


                             Jefferies Global Head of Equity Strategy
                             Christopher Wood said that quantum computing
                             could break Bitcoin sooner rather than later,
                             and that the debate between crypto developers
                             and quantum computing will only be a "long-
                             term positive for gold."


                      # ⚓ The Straits Times ☛ Indonesia_finds_wreckage_of
                        missing_surveillance_plane,_one_body⠀⇛


                             Nine others were on board the plane.


                # § Wildlife/Nature⠀➾


                      # ⚓ New York Times ☛ San_Francisco_Mourns_Its_Beloved
                        Alligator,_Claude⠀⇛


                             The 30-year-old albino resident of the
                             California Academy of Sciences died last
                             month. On Sunday, thousands paid tribute.


                      # ⚓ The Straits Times ☛ Australian_woman_wakes_up_to_find
                        2.5m_python_on_her_chest⠀⇛


                             Ms Rachel Bloor initially thought it was her
                             labradoodle when she felt a heavy weight on
                             her chest and stomach.


                      # ⚓ Futurism ☛ Scientists_Uncover_Secret_Landscape_Hiding
                        Miles_Below_Antarctica’s_Ice⠀⇛


                             We know more about Mercury than we do about
                             what's trapped below Antarctica's ice.


                # § Overpopulation⠀➾


                      # ⚓ The Straits Times ☛ China’s_wedding_dress_sellers_pin
                        hopes_on_rise_in_marriages⠀⇛


                             The rise in marriages in the first nine
                             months of 2025 is a bright spot in China’s
                             otherwise grim population landscape.


                      # ⚓ New York Times ☛ China’s_Population_Shrinks_Again_as
                        Policies_Fail_to_Reverse_Decline⠀⇛


                             With fewer babies and more deaths, China’s
                             population fell for a fourth straight year as
                             policymakers face a demographic crisis in the
                             making.


                      # ⚓ The Straits Times ☛ China’s_population_falls_for_a
                        fourth_straight_year⠀⇛


                             The total number of births in China dropped
                             to 7.92 million in 2025, its lowest in
                             decades.


          o § Finance⠀➾


                # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ China’s_2025_economic_growth_among
                  slowest_in_decades⠀⇛


                       China’s economy grew at one of the slowest rates in
                       decades last year, according to official data
                       released Monday, as officials struggle to overcome
                       persistently low consumer spending and a debt
                       crisis in the country’s property sector.


                # ⚓ New York Times ☛ Real_Estate_Crash_Weighs_on_China’s
                  Economic_Growth⠀⇛


                       Falling apartment prices have erased the savings of
                       millions of Chinese households, but exports lifted
                       the economy to 5 percent growth last year.


                # ⚓ New York Times ☛ The_Biggest_Challenge_in_Venezuela_Is
                  Soaring_Food_Prices⠀⇛


                       Economic instability in Venezuela after the U.S.
                       raid to capture its president is deepening
                       inflation and rattling the currency, sending
                       grocery bills soaring for millions of people.


                # ⚓ CS Monitor ☛ The_Forrest_Dump_economy:_No_recession,_but_no
                  boom_either⠀⇛


                       So far, predictions that Hell Toupée’s tariffs
                       would drive up inflation have not been borne out.
                       But expect to hear more political debate about
                       affordability this year.


          o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾


                # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ US_lawmakers_call_for_Hong_Kong
                  trade_offices_to_be_closed,_as_Beijing_ministry_slams
                  ‘political_grandstanding’⠀⇛


                       China’s foreign ministry in Hong Kong has condemned
                       US lawmakers’ calls for Washington to strip the
                       city’s trade offices of their privileges, slamming
                       the move as evidence of “deep-seated ideological
                       bias.”


                # ⚓ New York Times ☛ At_Davos,_Global_Leaders_Gather_to_Ponder
                  the_Future_of_a_Messy_World⠀⇛


                       At its 56th annual meeting in Davos, the World
                       Economic Forum will wrestle with war, economics,
                       artificial intelligence and other pressing issues.


                # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾


                      # ⚓ Futurism ☛ Man_Confused_by_AI-Generated_Reports_That
                        He’s_Dead⠀⇛


                             "Just doesn't make sense. I always thought,
                             like — usually you see that happen to high-
                             profile celebrities."


          o § Censorship/Free Speech⠀➾


                # ⚓ WhichUK ☛ Meta_mayhem:_why_does_Facebook_(Farcebook)_keep
                  censoring_the_Which?_Scam_Alerts_group?⠀⇛


                       Platform notorious for scam adverts has repeatedly
                       threatened to close our fraud prevention community


          o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾


                # ⚓ Futurism ☛ Media_Execs_Prepare_for_Hey_Hi_(AI)_to_Bring_End
                  of_Journalism_Industry⠀⇛


                       Well folks, it was great while it lasted. For the
                       most part.


          o § Civil Rights / Policing / Accessibility⠀➾


                # ⚓ JURIST ☛ Greece_acquits_24_humanitarian_workers_following_7
                  years_of_proceedings⠀⇛


                       24 volunteers of the humanitarian NGO Emergency
                       Response Centre International (ERCI) were acquitted
                       this Thursday after facing criminal charges for
                       more than 7 years, following their arrest during
                       search and rescue operations on the Greek island of
                       Lesvos in August 2018.


                # ⚓ The Straits Times ☛ Indonesia’s_bet_on_non-jail_punishments
                  raises_questions_over_fairness_and_misuse⠀⇛


                       Analysts say community-based sentencing risks being
                       misused if applied unevenly.


          o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾


                # ⚓ RFERL ☛ Live_Blog:_Iranian_Internet_Connectivity_Back_To
                  Almost_Zero⠀⇛


                       Triggered by soaring prices, inflation, and a
                       plunging currency, Iranians have taken to the
                       streets in what is the biggest threat to the
                       Islamic regime in years. Journalists from RFE/RL’s
                       Iranian service, Radio Farda, bring you the latest
                       developments, analysis, and reporting from on the
                       ground.


                # ⚓ France24 ☛ Iran_internet_shutdown:_activists_warn_of
                  'permanent'_blackout⠀⇛


                       Iran is 10 days into an internet blackout, which
                       rights groups say is intended to prevent further
                       protests and conceal the regime's deadly
                       crackdown. What happens now is unclear.
                       Iranian digital activists are warning the blackout
                       may become "permanent," but local media report that
                       the authorities are considering a gradual return to
                       the internet.


      § Monopolies/Monopsonies⠀➾


          o § Copyrights⠀➾


                # ⚓ Digital Music News ☛ Social_Media_Minefield_Continues:_Drew
                  Barrymore_Slapped_With_Copyright_Infringement_Suit_Over_Song
                  Used_In_Instagram_Post⠀⇛


                       Drew Barrymore has now been sued for copyright
                       monopoly infringement for using an uncleared song
                       in an Instagram post promoting her beauty brand
                       back in 2023. Drew Barrymore is the latest
                       celebrity to get slapped with a copyright monopoly
                       infringement lawsuit for using an uncleared sample
                       in a social control media post promoting their
                       brand.


===============================================================================
Image source: Nicobar_pigeon


===============================================================================
    * This_is_What_the_Slop_Bubble_Popping_Can_Look_Like
    * Slopfarms_in_Google_News_(at_Least_Three_Today)_With_Fake_'Articles'
      About_"Linux"



                    ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6951

╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕

⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 19/01/2026: National Broadcasters on
World or Local Affairs Up to a Week Ago⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧


posted by Roy Schestowitz on Jan 19, 2026


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Cavalier King Charles Spaniel, Dog⦈


🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈


§ Contents⠀➾


    * Leftovers
          o Career/Education
          o Health/Nutrition/Agriculture
          o Proprietary
          o Security
                # Integrity/Availability/Authenticity
          o Defence/Aggression
          o Environment
                # Energy/Transportation
                # Wildlife/Nature
          o Finance
          o Censorship/Free_Speech
          o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press
          o Civil_Rights_/_Policing_/_Accessibility
          o Monopolies/Monopsonies
    * § Leftovers⠀➾


          o § Career/Education⠀➾


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-09_[Older]_10,000_books_tossed_at_Ontario
                  school._Librarians_say_there_are_other_ways_to_give_books_a
                  second_life⠀⇛


          o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-06_[Older]_Cheaper_obesity_medications_could
                  come_to_Canada_this_summer,_as_Health_Canada_reviews
                  generics⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-11_[Older]_German_health_minister
                  rejects_Robert_Kennedy's_COVID_claims⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-08_[Older]_Why_aren't_at-home_HPV_tests
                  readily_available_in_Canada?⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-06_[Older]_Defence_asks_for_no_jail_time_in
                  rare_and_‘tragic’_infanticide_case_in_P.E.I.⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-06_[Older]_'It's_like_on_Amazon':_Illegal
                  drugs_advertised_online,_delivered_by_Canada_Post⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-06_[Older]_Amnesty_International_joins_fight
                  for_Nova_Scotia_dump_site_cleanup_and_safe_water⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-06_[Older]_Manitoba_cuts_ties_with_dozens_of
                  private_nursing_agencies_to_curb_reliance_on_the_firms⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-06_[Older]_Nestlé_recall_of_some_baby
                  formulas_does_not_apply_to_Canadian_products,_company_says⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-11_[Older]_13_blocks_in_Dawson_City,_Yukon,
                  affected_by_frozen_water_or_sewer_lines_following_water_main
                  breaks⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-12_[Older]_Meta_shuts_over_544,000
                  Australian_accounts_after_ban⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-07_[Older]_An_unusually_severe_flu_season_is
                  pushing_hospitals_in_northeastern_Ontario_beyond_capacity⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-08_[Older]_Heated_Rivalry's_Shane_is
                  autistic._If_you_didn't_notice,_that's_the_point⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-08_[Older]_Remote_First_Nation_in_Ontario_'in
                  a_dire_situation'_over_unclean_water,_wants_military_to_help
                  get_people_out⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-08_[Older]_B.C._premier_proposes_publicly
                  funded_refinery_over_pipeline._Is_it_realistic?⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-08_[Older]_Delayed_inspections,_risk_of_more
                  ruptures:_5_takeaways_from_report_on_Calgary's_water_main
                  catastrophe⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-09_[Older]_Rogers_program_to_reduce_youth
                  screen_time_is_a_good_first_step,_say_parents_and_experts⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-09_[Older]_Physicians_call_on_Alberta_to
                  declare_state_of_emergency_over_crowded_hospitals⠀⇛


          o § Proprietary⠀➾


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-07_[Older]_Video_game_giant_Ubisoft_closes
                  Halifax_studio,_cutting_71_jobs⠀⇛


                # § Artificial Intelligence (AI) / LLM Slop / Plagiarism⠀➾


                      # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-12_[Older]_Malaysia,
                        Indonesia_block_Grok_AI_bot_over_explicit_images⠀⇛


          o § Security⠀➾


                # § Integrity/Availability/Authenticity⠀➾


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-09_[Older]_Mayor_of_Caledon,_Ont.,
                        joins_calls_for_feds_to_tackle_extortion_cases_linked
                        to_international_organized_crime⠀⇛


          o § Defence/Aggression⠀➾


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-12_[Older]_Croatia_reintroduces
                  conscription_after_17_years⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-11_[Older]_Myanmar_junta_kicks_off
                  second_phase_of_military-run_election⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-11_[Older]_Pakistan:_Newlyweds
                  among_8_killed_in_Islamabad_explosion⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-11_[Older]_From_Guatemala_to
                  Panama:_US_affairs_in_Latin_America⠀⇛


          o § Environment⠀➾


                # § Energy/Transportation⠀➾


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-10_[Older]_B.C._woman_finally_gets
                        mobility_device_back_after_Toronto_Lyft_driver_stopped
                        returning_calls⠀⇛


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-08_[Older]_Viral_video_on_WestJet_plane
                        sparks_debate_over_passenger_legroom,_calls_for_more
                        regulation⠀⇛


                # § Wildlife/Nature⠀➾


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-10_[Older]_Manitoba_judge_orders
                        province_to_reconsider_polar_bear_viewing_permits_for
                        Churchill_company⠀⇛


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-10_[Older]_Rothesay,_N.B.,_puts_an_end
                        to_traditional_shacks_in_ice-fishing_village⠀⇛


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-10_[Older]_Famed_archaeologist_Robert
                        Grenier,_who_discovered_the_San_Juan_in_a_Labrador_bay,
                        dead_at_88⠀⇛


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-10_[Older]_No_end_in_sight_to_water
                        crisis_in_Kashechewan_First_Nation⠀⇛


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-09_[Older]_A_Mississauga,_Ont.,_man
                        took_the_city_to_court_over_not_mowing_his_lawn_—_and
                        won⠀⇛


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-09_[Older]_Fireguards_to_protect
                        residents_also_a_boon_to_Alberta_wildlife⠀⇛


                      # ⚓ CBC ☛ 2026-01-06_[Older]_Orcas_spotted_rubbing
                        bellies_on_rocks_near_shore_in_Gibsons,_B.C.⠀⇛


                      # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-11_[Older]_Jack_London_felt
                        'Call_of_the_Wild,'_lived_life_of_adventure⠀⇛


          o § Finance⠀➾


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-09_[Older]_Soaring_renovation_costs_in_Quebec
                  force_homeowners_to_rethink_how_they_build,_budget⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-08_[Older]_Canada's_share_of_exports_to_U.S.
                  hit_lowest_level_in_decades_in_October⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-08_[Older]_Ontario_mobile_homeowners
                  struggling_to_sell_properties_accuse_park_owner_of_using
                  tactics_that_break_the_law⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-11_[Older]_For_Germany_and_India,
                  forging_closer_ties_won't_be_easy⠀⇛


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-07_[Older]_GTA_home_sales_fell_11.2%_last
                  year_compared_to_2024,_report_says⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-11_[Older]_As_China_sales_slow,
                  Germany's_carmakers_look_to_India⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-12_[Older]_Menopause:_When
                  hormones_harm_the_economy⠀⇛


                # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2026-01-12_[Older]_European_firms_hit
                  hiring_brakes_over_AI_and_slowing_growth⠀⇛


          o § Censorship/Free Speech⠀➾


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-07_[Older]_Ontario_government_call_for
                  Toronto_police_to_crack_down_on_protests_puts_free_expression
                  at_risk:_expert⠀⇛


          o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾


                # ⚓ CBC ☛ 2026-01-09_[Older]_Retired_CBC_host_Cathy_Alex
                  remembered_for_her_sense_of_humour,_passion_for_journalism⠀⇛


          o § Civil Rights / Policing / Accessibility⠀➾


                # ⚓ HRW ☛ 2026-01-09_[Older]_Canada:_Confront_China’s
                  Heightened_Repression⠀⇛


                # ⚓ Breach Media ☛ 2026-01-09_[Older]_Mark_Carney_and_Canada’s
                  premiers_are_trying_to_buy_off_Indigenous_resistance⠀⇛


      § Monopolies/Monopsonies⠀➾


          o ⚓ CBC ☛ 2026-01-07_[Older]_Quebec_Superior_Court_approves_class
            action_against_Ticketmaster_over_service_fees⠀⇛


    * Gemini_Links_19/01/2026:_Game_Boy_and_"The_Lounge"_(IRC)_for_the_Elderly
    * next


╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛
                       ¶ Lines in total: 7244
    ➮ Generation completed at 02:49, i.e. 31 seconds to (re)generate ⟲