𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Friday, October 29, 2021 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Sat 30 Oct 02:40:04 BST 2021 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmRVquEDfjUxjZohz6NpGuYae1hJY5sYhcGTzygC15t1qe QmS8QHtXh2RotXbWpZsvGPyWGq3WgJPQrsFc5JaTmqKcxD QmYzF6VmHg31fxPQwnB9o6yJM36EqoqsYXvNMqVE941LM6 QmXCdRHxnSMKmGrnRzrnSPCDWQmdjzEejArfYqZsaBy35Z Qmf9EcBFemckbJcR5iWC3PVGJxQ5xe3ZqCGKzz681rKMmD QmdjD3F5X1T9xbTPMY2Wrk5YUS8tfKUD5inGbqQ8rnJrpo QmSJxiMQEysAS6b1cT6LbxyB2gmL92RHnKe2bugqURX7jK QmZ9XrCCvCG4m4kD1sxmesDGxEpk9EjEVk5vNUFHZ87Ryw QmZQbFL87wWvs9kFDSndgbof4kDmQTqYdyokNAjNg8H7Ca QmSfTwYRE2mM7875hHQK9fmXEAAZS4i3r9frAmfJcCFGks QmWq5A18omXMGWTTDzH6NZwrkQWd1pUiLRptBpgDHHhvXq QmVR1Se3jKzW513QvSLv9utzGvBbi5C3cdSBwWspCid4vi Qme5Me7St6kgikNpzT1KeDRhhmCJJtsLSFQyP8TDyvd8MW QmagsjCozdhV3doZKjmRs6GYXQb7U425VW5GsX4YUfg2Fu QmXdXQ45MDdfyLhvFXMoFQarrFy2cSYrkTKdKtneXpHrYF QmNooKJgn2ZLXZJyZNJCACY5R84RsQy1y85ycxgS8JMkdA QmcbJ2ejJ9JqECW5WmJC4LeEqkjC7w6kcJ6wjwLthVmoEU QmR26bCkmAgeJHsLEpDDduxsZtvTiPxLdppYuH4w8mzfdo Qmex86DPLV4yK5WC34kReVXbdEtRT7fvt7mBVzMTGbSCct QmUF9ey4dzyvtaKZQVc5QTVyN1uh5C8nqhzm5bDtAjMpUH QmQQsCU87GH58r3ULuJPn4a3DUUCqjRgtvTnrTgEzE32uB ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Foundation for a Free Information Infrastructure (FFII): EU Declares Unitary Patent’s PPI Agreement ’Into Force’ While UK is Still a Condition, Ignoring Brexit and the Rule of Law | Techrights ⦿ The EPO’s Overseer/Overseen Collusion — Part XXVI: A Trojan Horse on the Budget and Finance Committee | Techrights ⦿ Big Holes in EPO Budget, Overseen by a Greek Official | Techrights ⦿ [Meme] [Teaser] June 2013: Too Hot to Vote | Techrights ⦿ [Meme] Asleep at the Wheel | Techrights ⦿ IRC Proceedings: Thursday, October 28, 2021 | Techrights ⦿ No esKAPE From Kape? Don’t Run From Five Eyes, They Are Your Friends! -“Private” Internet Access | Techrights ⦿ Spamnil is Spamming Linux.com | Techrights ⦿ [Meme] Italy is in London | Techrights ⦿ Microsoft: Still a National Security Threat | Techrights ⦿ [Meme] Fake Valuations With Patents and Bubbles | Techrights ⦿ [Meme] [Satire] A Toast to the UPC | Techrights ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): http://techrights.org/2021/10/29/council-of-the-european-union-upc/#comments http://techrights.org/2021/10/29/epo-budget-and-finance-committee-scandal/#comments http://techrights.org/2021/10/29/epo-budget-trojan-horse/#comments http://techrights.org/2021/10/29/epo-cypriot-meme/#comments http://techrights.org/2021/10/29/eu-asleep-at-the-wheel/#comments http://techrights.org/2021/10/29/irc-log-281021/#comments http://techrights.org/2021/10/29/kape-five-eyes/#comments http://techrights.org/2021/10/29/linux-com-spam-farm/#comments http://techrights.org/2021/10/29/london-and-italy/#comments http://techrights.org/2021/10/29/microsoft-national-security-threat/#comments http://techrights.org/2021/10/29/patents-and-bubbles/#comments http://techrights.org/2021/10/29/toast-to-the-upc/#comments ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): http://techrights.org/2021/10/29/elive-3-8-24-beta/#comments http://techrights.org/2021/10/29/end-of-zink/#comments ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 81 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2021/10/29/council-of-the-european-union-upc/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/council-of-the-european-union-upc/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Foundation_for_a_Free_Information_Infrastructure_(FFII):_EU_Declares_Unitary Patent’s_PPI_Agreement_‘Into_Force’_While_UK_is_Still_a_Condition,_Ignoring Brexit_and_the_Rule_of_Law⠀✐ Posted in Deception, Europe, Patents at 12:25 am by Guest Editorial Team 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇no-justice⦈_ Brussels, 29 october 2021 — The Council of the European Union has declared ‘into force’ the Unitary Patent’s PPI agreement on the 27th October 2021, while the UK is still mentioned in its Art18(1) as a requirement for it to enter into force. The Council of the EU is bruteforcing international law and the Vienna Convention on the Law of the Treaties (VCLT), which says that “treaties shall be interpreted in good faith in accordance with the ordinary meaning”. The Article 18(1) on the Entry into force is pretty clear: “This Protocol shall enter into force 30 days after the date on which the last of the four State Parties – France, Germany, Luxemburg and the United Kingdom – has deposited its instrument of ratification, acceptance approval or accession.” — Protocol on Privileges and Immunities of the Unified Patent Court – Article 18(1) https://www.unified-patent-court.org/sites/default/ files/ppi_final_ii_en_clean.pdf Proponents of the Unitary Patent project want software patents enforcable accross Europe via the jurisprudence of such a Court, without the intervention of the European Court of Justice in patent law. They want to avoid a renegotiation of the UPC treaties (UPCA, PPI, PPA) at any cost, because it would create some delay. Benjamin Henrion, President of FFII, says: “This is a gross maladministration by the Council of the European Union, who is responsible for checking the rules, and the Vienna Convention on the Law of the Treaties (VCLT). Treaties are not worth the paper they are written on. We will look at seizing the Ombudsman.” ⚓ Links⠀⇛ * Unified-patent-court: UK Withdrawal from the UPCA, 20 July 2020: “Today, by means of a Note Verbale, the United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland has withdrawn its ratification of the Agreement on a Unified Patent Court and the Protocol on Privileges and Immunities of the Unified Patent Court” https://www.unified-patent-court.org/news/uk- withdrawal-upca * Council of the European Union: Protocol on Privileges and Immunities (PPI) of the Unified Patent Court (UPC): “Entry into force 27/10/2021” https://www.consilium.europa.eu/en/documents-publications/treaties- agreements/agreement/?id=2016047 * Kluwer Patent Blog: Member States will sign Declaration to clear way for preparatory phase Unified Patent Court: “It also pointed out that the Protocol on Privileges and Immunities entered into force as of the day of the meeting, 27 October 2021, one month after Germany deposited its instrument of ratification. So far there has not been much discussion about the PPI’s article 18(1), which states the United Kingdom has to support the PPI as well.”http://patentblog.kluweriplaw.com/2021/10/28/ member-states-will-sign-declaration-to-clear-way-for-preparatory-phase- unified-patent-court/ * Vienna Convention of the Law of the Treaties (VCLT), “Article 31: General rule of interpretation 1. A treaty shall be interpreted in good faith in accordance with the ordinary meaning to be given to the terms of the treaty in their context and in the light of its object and purpose.”http: //translex.uni-koeln.de/500600/_/vienna-convention-on-the-law-of- treaties-of-1969/ * Unified-patent-court.org: Protocol on Privileges and Immunities of the Unified Patent Court https://www.unified-patent-court.org/sites/default/ files/ppi_final_ii_en_clean.pdf =============================================================================== The content is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣷⣶⣤⣭⣉⡙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣤⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠉⠈⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣶⣦⣤⣤⣀⣉⡉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣭⣽⡛⣻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⢹⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣧⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 219 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2021/10/29/epo-budget-and-finance-committee-scandal/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/epo-budget-and-finance-committee-scandal/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XXVI:_A_Trojan_Horse_on_the Budget_and_Finance_Committee⠀✐ Posted in Deception, Europe, Finance, Patents at 2:22 am by Dr. Roy Schestowitz Series parts: 1. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_I:_Let_the_Sunshine_In! 2. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_II:_A_“Unanimous” Endorsement? 3. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_III:_Three_Missing_Votes 4. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_IV:_The_Founding_States 5. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_V:_Germany_Says_“Ja” 6. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_VI:_A_Distinct_Lack_of_Dutch Courage 7. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_VII:_Luxembourgish_Laxity 8. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_VIII:_Perfidious_Albion_and Pusillanimous_Hibernia 9. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_IX:_More_Holes_Than_Swiss Cheese 10. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_X:_Introducing_the Controversial_Christian_Bock 11. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XI:_“General_Bock”_– Battistelli’s_Swiss_Apprentice? 12. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XII:_The_French_Connection 13. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XIII:_Battistelli’s_Iberian Facilitators_–_Spain 14. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XIV:_Battistelli’s_Iberian Facilitators_–_Portugal 15. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XV:_Et_Tu_Felix_Austria… 16. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XVI:_The_Demise_of_the Austrian_Double-Dipper 17. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XVII:_The_Non-Monolithic Nordic_Bloc 18. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XVIII:_Helsinki’s_Accord 19. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_IXX:_The_Baltic_States 20. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XX:_The_Visegrád_Group 21. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XXI:_The_Balkan_League_–_The Doyen_and_His_“Protégée” 22. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XXII:_The_Balkan_League_– North_Macedonia_and_Albania 23. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XXIII:_The_Balkan_League_– Bulgaria 24. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XXIV:_The_Balkan_League_– Romania 25. The_EPO’s_Overseer/Overseen_Collusion_—_Part_XXV:_The_Balkan_League_– Fresh_Blood_or_Same_Old,_Same_Old? 26. YOU ARE HERE ☞ A Trojan Horse on the Budget and Finance Committee 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Serafeim_Stasinos⦈_ Purported head of the Greek delegation: Serafeim Stasinos. Summary: The Greek EPO delegation has a special relationship with the Benoît Battistelli and António_Campinos regime We now turn our attention to the delegations representing Greece and its Eastern Mediterranean neighbours, Cyprus and Turkey, and look at their role in the rubber-stamping of Battistelli’s infamous “Strike Regulations”. “The problem here is that it is doubtful whether Stasinos really had a legitimate claim on this position.”In this part, we will focus on the Greek delegation which, in June 2013, was purportedly headed by Serafeim Stasinos. The problem here is that it is doubtful whether Stasinos really had a legitimate claim on this position. Stasinos was the Director-General of the Hellenic Industrial Property Organisation (OBI) from 1 February 2005 until 1 February 2013. From 4 March 2013 onwards, the new Director-General of OBI was Ioannis_K._Zaragas (sometimes anglicised as “Zargakas”). This is confirmed by OBI’s Annual_Report_for_2013. [PDF] (local_copy ) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇OBI_Annual_Report⦈_ OBI’s Annual Report confirms that Stasinos ceased to be Director-General on 1 February 2013. Upon taking up his duties as Director-General of OBI, Zaragas also assumed the usual representative functions for Greece on the governing bodies of international organisations dealing with “IP” matters. For example, he represented_Greece [PDF] at the General Assembly of the World Intellectual Property Organisation (WIPO) in Geneva. But for some mysterious reason, Zaragas never appeared as head of the Greek delegation on the Administrative Council of the European Patent Organisation. “But for some mysterious reason, Zaragas never appeared as head of the Greek delegation on the Administrative Council of the European Patent Organisation.”The EPO Official Journal for June 2013 contains an entry listing the composition of the Administrative Council as of May 2013. According to this entry, Stasinos was still the head of the Greek delegation and he is designated as “Director-General of OBI”. This is clearly incorrect because – as confirmed by official Greek records – Stasinos had relinquished that position three months earlier in February 2013. So what exactly was going on here? Why did Zaragas not act as head of the Greek delegation at the 136th meeting of the Administrative Council, given that he had been appointed as Director-General of OBI in March 2013? 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Ioannis_K._Zaragas⦈_ Ioannis K. Zaragas, appointed as Director-General of OBI in March 2013 but never acted as head of delegation on the EPO’s Administrative Council. The first clue to solving this riddle can be found in an_EPO_announcement (warning: epo.org link) made a year previously, in the summer of 2012. “A further clue to solving the riddle, can be found in the Minutes of the 136th Council meeting which also lists Stasinos as head of the Greek delegation – but this time designating him as “Chairman of the [EPO's] Budget and Finance Committee”.”According to this announcement, at its June 2012 meeting, the Administrative Council elected Stasinos as chairman of its Budget and Finance Committee (BFC) – which is responsible for supervising the EPO’s budgetary affairs. Stasinos took over this position from Guus Broesterhuizen, the Dutch delegate – and longtime "buddy"_of_Battistelli_and_Kongstad – whose term of office as BFC chairman had just ended. A further clue to solving the riddle, can be found in the Minutes of the 136th Council meeting which also lists Stasinos as head of the Greek delegation – but this time designating him as “Chairman of the [EPO's] Budget and Finance Committee”. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Stasinos_as_Chairman_of_the_Budget_and_Finance_Committee⦈_ Minutes of the 136th Council meeting listing Stasinos as “Chairman of the Budget and Finance Committee”. Stasinos’s tenure as chairman of the BFC lasted until 26_June_2016 (warning: epo.org link). For the duration of that period, he continued to act as nominal head of the Greek delegation on the EPO’s Administrative Council. “However, under Battistelli’s régime at the EPO, circumstances were typically far from “normal”.”Under normal circumstances, his departure as head of OBI in February 2013 should have terminated his representative duties on the EPO’s Administrative Council. However, under Battistelli’s régime at the EPO, circumstances were typically far from “normal”. The irregular composition of the Greek delegation between March 2013 and June 2015 seems to have been the result of a backroom deal between the Greeks and the EPO President. It would appear that the gist of this deal was that Battistelli’s “Trojan horse” on the BFC – namely, Stasinos – would be permitted to act as de facto head of the Greek delegation, despite the fact that he lacked any legitimate claim to this position following his dismissal as head of OBI in February 2013. This GUBU situation has already been commented on by Techrights back_in_2017: “When the Greek representative left the Greek patent office,” an insider from the EPO told us, “Battistelli kept him as president of the finance and budget committee for another two years, illegally of course.” It’s not clear what exactly the Greeks received in return for their collusion with Battistelli’s machinations. However, according to EPO folklore, when a Greek EPO staff member complained to the Greek delegation about the misconduct of the EPO President he was informed that the delegation was well aware that Battistelli was a tyrant but “we need the money”. By a curious coincidence, the tenure of Ioannis Zaragas as OBI Director-General also ended in June 2015. He was replaced by Ioannis_Kaplanis, “an experienced economist with degrees from the London School of Economics (PhD, BSc) and the University of Manchester (MSc)”. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Ioannis-Kaplanis⦈_ Ioannis Kaplanis replaced Zaragas as head of OBI in June 2015. At around the same time, there were some changes in the structure of the Greek delegation on the EPO’s Administrative Council. The new head of delegation was Kyriacos E. Makaronas, who had been appointed as the chairman of OBI’s oversight board (which is officially called its “Administrative Council”). Meanwhile, the newly appointed Director-General of OBI, Ioannis Kaplanis, was assigned the subordinate position of deputy head of delegation. “The irregular composition of the Greek delegation between March 2013 and June 2015 seems to have been the result of a backroom deal between the Greeks and the EPO President.”These changes can be attributed to the formation of a new left-wing SYRIZIA government following the Greek general election in January 2015. It seems that the new government decided to push through a number of “personnel changes” in the upper echelons of the Greek civil service, including the top management of OBI. This resulted in the “purge” of the pro-Battistelli Zaragas-Stasinos double-act and its replacement by SYRIZIA appointees, Makaronas and Kaplanis. However, the new delegates appear to have been just as subservient to Battistelli as their predecessors. The likely explanation is that they soon discovered that, despite the change in government, Greece still “needed the money” and they could not afford to cross swords with the “Sun-King”_of_EPOnia. “…the new delegates appear to have been just as subservient to Battistelli as their predecessors.”Fast forwarding to 2021, the Greek delegation is now headed by a fresh face, Panagiotis G. Kanellopoulos, who was appointed as Director- General of OBI in September_2019. According to his official curriculum vitae published_on_the_OBI_website [PDF] (local_copy), Kanellopoulos was born in Athens in 1979 and he holds a bachelor’s degree from the faculty of Philosophy, Pedagogy and Psychology of the National and Kapodistrian University of Athens and a law degree from the Democritus University of Thrace. He has been practicing Law for more than 10 years, with main areas of expertise the criminal, commercial, civil, and sports law. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Panagiotis_Kanellopoulos⦈_ New head of the Greek delegation since September 2019: Panagiotis Kanellopoulos. Based on the track record of the Greek delegation over the last decade or so, only a blind optimist would be inclined to believe that it is likely to make any positive contribution to dealing with the fallout from the recent ILOAT judgments overturning Battistelli’s “Strike Regulations”. In the next part we will look at the delegation representing Cyprus. █ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⢠⣤⣠⣴⣴⣄⣀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢼ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠃⠙⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢢⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡭⠟⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠈⢄⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠣⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠇ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 656 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2021/10/29/epo-budget-trojan-horse/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/epo-budget-trojan-horse/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Big_Holes_in_EPO_Budget,_Overseen_by_a_Greek_Official⠀✐ Posted in Europe, Patents at 8:21 am by Dr. Roy Schestowitz Video_download_link | md5sum a64b3cdcfde4099786647e5cb47d1700 http://techrights.org/videos/epo-greece.webm Summary: The role of Greece in the appalling governance of the EPO is the focus of today’s article and video There’s this decade-old stigma of Greece as a country in deep_financial_crisis (in the context of austerity, EU membership, profound national debt, and brain drain) and a few months ago we mentioned Greek_judge_Evangelos_Chatzikos helping the EPO break_the_law for reasons_the_EPO_specified_yesterday_morning. It’s not helping the image of the country when it_also_becomes_a_"Trojan_horse" for unlawful proposals of Benoît_Battistelli, misuse of EPO budget, and kangaroo courts of António_Campinos. The video above discusses Part 26, which we published this morning. The original plan was to publish every single day until October 31st (Part 28), but we’re now foreseeing at least 35 parts in total, so bear with us for another week. We have a few other important series (about Microsoft and the NSA) in store, but EPO is definitely a priority at the moment. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Greece_Trojan_horse_gift:_We're_good_at_balancing_budgets⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⢁⣀⣀⣹⢻⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⣀⣤⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠡⠿⠏⠙⠛⠛⠋⠁⡛⢛⠓⠿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⡉⢧⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠺⢴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠍⠀⠀⠉⠩⣻⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠿⣿⣿⣷⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠉⠀⢀⡤⠾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠉⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣐⠛⠓⠞⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⡠⢤⣄⣀⣀⠆⠐⣦⡀⢤⢹⣿⣿⣿⣿⡟ ⠟⠛⠟⠙⠉⠛⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠘⠏⠀⠀⢀⠀⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠁⡆⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶ 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Patents at 1:22 pm by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Too_busy_to_attend_the_meeting_of_the_EPO's_Administrative Council_in_June_2013_where_unlawful_regulations_passed⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Meanwhile_in_Nicosia⦈_ Summary: While the EPO dictator Benoît_Battistelli was working to crush Cypriot workers at the Office, denying them basic rights, Spyros Kokkinos chose to stay home in sunny Cyprus ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⠿⡿⣿⠿⣿⢿⠿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⡿⡿⢿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢰⠀⠀⠁⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢴⠀⢠⣷⠀⢰⠀⠀⣿⠀⠀⡆⠀⡆⠀⡆⠐⡇⠀⠀⠀⠀⣷⠀⢰⠀⠀⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣸⣀⣀⣄⣀⣸⣇⣀⣀⣄⣀⣄⣀⣠⣇⣸⣿⣀⣸⣀⣀⣿⣀⣀⣃⣀⣇⣀⣇⣈⣇⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣸⣀⣀⣇⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠋⠉⠉⣹⠉⣉⠉⡉⠉⠉⠏⡏⠉⢻⡟⠉⠹⠉⣹⣏⠉⡉⠉⠉⠉⣙⡏⢉⡉⠉⠛⠉⠙⠉⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠼⠀⢼⠀⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⡇⠀⢀⠀⣼⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠼⡇⠠⠄⢠⡄⠀⠀⣿⠂⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠾⠶⠶⡶⠶⡾⠶⠷⠶⠶⠶⠷⠶⣾⠿⠶⡾⠶⡿⠿⠶⠷⡶⠶⠶⢶⠷⠶⣶⡾⢿⠶⠾⣿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⠀⢸⠀⠀⠃⠀⢳⠀⡆⢠⠀⠀⠀⣘⡇⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⣿⡇⢸⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢐⣧⠌⢠⠀⠀⡆⠀⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⣉⣉⡉⣉⣩⣁⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣻⠟⢛⣟⣟⠟⠋⠋⠉⠠⣤⢤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⢀⠀⠘⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣤⣤⣭ ⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢨⡁⠈⠡⠤⠤⠉⠙⠛ ⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣟⣋⠉⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠊⠉⡀⡀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠄⠀⢀⢀⢠⣄⣀⠀⢀⢀⢀⣀⡀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣳⣴⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠙⠻⠿⠿⡿⠿⢿⡿⠿⣿⣅⠳⢷⡁⠀⠀⠘⠛⠘⠓⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠈⠛⡿⠿⢟⣹⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠼⠗⠿⢒⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡆⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣮⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⣉⣉⠉⣉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣿⣟⣟⣛⣛⣻⡟⢛⣛⣿⠛⠛⡛⠍⠤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣾⢀⠀⠨⣽⣿⣿⣯⣭⣤⣤⣤⣭ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢨⡁⠈⠡⠤⠤⠍⠙⠛ ⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣯⣭⣭⣭⣽⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠊⠉⡀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠄⠀⢀⢀⣤⣄⣀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣼⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠙⠛⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⣿⡅⠳⢷⡁⠀⠀⠘⠛⠘⠓⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⠟⢛⣛⡿⠛⠛⡋⠩⠍⣤⢄⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢀⠀⠨⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣤⣤⡭ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢨⡁⠈⠩⠤⠤⠉⠙⠛ ⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣛⣉⠉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠊⠉⡀⠀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⢀⢠⣄⣀⠀⢀⣀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣴⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠛⠻⠿⠿⢿⠿⢿⣿⠿⣿⡅⠳⢷⡁⠀⠀⠘⠛⠘⠓⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠀⠀⠀⠓⠻⠿⡿⡿⣟⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⠃⠿⢒⡀⠈⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⡾⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣾⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣫⠟⢛⣛⡿⠛⠛⠋⠩⠠⣤⣄⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢀⠀⠹⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣤⣤⡭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢈⡁⠉⠩⠤⠤⠉⠛⠛ ⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣾⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣟⣋⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠈⠉⡀⡀⣀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣄⣀⠀⣀⣀⢀⣠⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣳⣴⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣿⡅⠳⣏⡁⠀⠀⠘⠓⠘⠓⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⠉⠁⠀⠐⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠜⠃⠿⢒⡀⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣮⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣉⣉⠉⣉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣛⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⠟⢛⣛⡿⠛⠛⠉⠩⠡⣤⣄⣄ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣉⣉⠉⣉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣠⡀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣋⠟⢛⣛⡟⠛⠛⠉⡉⠃⣤⢄⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢀⠀⠩⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣬⡭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢈⡁⠉⠥⠤⠤⠉⠛⠛ ⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣛⡋⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠈⠉⡀⡀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⢄⠀⢀⢀⣠⣄⣀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣳⣴⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⡕⠻⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠘⠓⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠀⠀⠀⠙⠛⢿⠿⢿⣟⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠔⠓⡿⢒⠄⠈⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣉⣉⠉⣉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣛⣽⣛⣛⣛⠟⢛⣛⡛⠛⠛⡉⡩⠡⣤⣄⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢀⠀⠩⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣬⡍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢈⡁⠉⠭⠤⠤⠉⠛⠛ ⣿⣿⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣟⡉⠉⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⠈⠉⡀⡀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⢀⢀⣠⣄⣀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣳⣴⣿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⡕⠳⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠘⠓⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠈⠀⠀⠈⠛⠿⢿⢯⣿⣻⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠖⠓⡿⢒⡄⠈⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣉⣉⠉⣉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣛⣽⣛⣛⣛⠛⢛⣛⠛⠛⢋⡉⡉⢤⣤⢤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣧⢀⠀⠩⣿⣿⣭⣥⣤⣤⣤⣬⠭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⢈⡁⠉⠭⠤⠬⠉⠛⠋ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣉⣭⣭⣭⣭⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣟⣉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠘⠉⡀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣲⣴⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⡕⠻⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠘⢓⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠀⠀⠘⠓⠛⢻⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠞⠗⠿⢒⡄⠩⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣉⣉⡉⣉⣉⣀⣁⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣛⣙⣛⣛⣛⠟⢛⣛⠛⠛⣋⠉⡉⢡⣤⠤⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣧⢀⠀⠩⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣬⠭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⡀⢈⡁⠉⠭⠤⠤⠉⠙⠋ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⣭⣭⣭⣭⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣉⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠈⠉⡀⡀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣠⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣲⣴⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⡕⠻⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠘⢓⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠉⠐⠚⠙⠛⠿⡿⣟⣋⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠞⢗⠯⢒⡄⠙⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣵⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⢉⣉⣉⠉⣉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣛⣝⣛⣛⣛⡟⢙⣛⠛⠛⠋⢉⠉⣀⣤⢤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣧⢀⠀⠩⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣬⠭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣡⡀⢈⡁⠉⠭⠤⠬⠉⠛⠋ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣉⣭⣭⣭⣥⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣛⢁⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠘⠉⡀⡀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⣀⡀⢀⣠⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣳⣴⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠛⠻⠿⠿⣿⠿⢿⡿⡿⣿⡕⠻⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠘⢓⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠐⠚⠻⠻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠞⢓⠿⢒⡄⠹⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠁⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣉⣉⠉⣉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⡀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣛⣝⣟⣛⣛⡏⢛⣛⠛⠛⡉⠉⡉⣤⣤⢤⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣧⢀⠈⢹⣿⣿⣯⣥⣤⣤⣤⣬⠬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣡⡀⢈⡁⠉⠭⠤⠬⠉⠛⠋ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣍⣉⣭⣭⣭⣥⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣁⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠘⠁⡀⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⠀⣀⣤⣄⣂⠀⣀⡀⢀⣠⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣴⣿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⡕⠻⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠘⢓⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠉⠉⠀⠀⠘⠊⠻⠻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠜⢓⠿⢲⡄⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣽⣷⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠁⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠉⣉⣉⠉⢉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣟⣽⣛⣛⣛⡋⢙⣛⠛⢛⢉⣉⡉⢤⣤⢤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣦⢀⠈⢹⣿⣯⣭⣤⣤⣤⣤⡬⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣚⣡⡀⢈⡁⠉⠭⠤⠬⠉⠛⠋ ⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣉⣭⣭⣭⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣟⡁⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠘⠁⡀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣄⣀⠀⣀⡀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣳⣴⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⡕⠻⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠘⢓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠙⠻⠿⢏⣙⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠼⢓⠷⢒⡀⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠉⣉⣉⡉⢉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣛⣽⣟⣛⣛⢋⢙⣛⠙⠛⢉⣉⡉⣤⣤⢤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣦⢀⠈⢹⣿⣯⣭⣤⣤⣤⣤⡬⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣞⣡⡀⢈⡁⠉⠭⠄⠬⠉⠛⠛ ⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣾⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⣭⣽⣭⣉⣭⣭⣭⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡀⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠘⠁⡀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⢀⢀⣠⣄⣀⠀⣀⡀⣀⣠⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣲⣴⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⡕⠻⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠘⢓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⣟⣙⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠾⠃⠿⢒⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠉⣉⣉⠉⢉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣟⣽⣟⣋⣛⢋⢉⣛⠛⢛⠉⣉⡉⣤⣤⣤⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣶⣦⢀⠈⢹⣿⣭⣭⣤⣤⣤⣤⡭⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣞⣁⡀⢈⡁⠉⠭⠤⠬⠙⠛⠛ ⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣶⣶⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣍⣉⣭⣭⣽⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣛⡀⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠈⠁⡀⢀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⠀⢀⢀⣤⣄⣀⠀⣀⡀⢀⣠⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣶⣴⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⡕⠻⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠘⢓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠀⠘⠙⠻⠿⣟⣙⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠚⠆⠷⢒⡀⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠑⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠉⣈⣉⠉⣉⣉⣀⣁⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣻⣿⣿⣟⣽⣿⣛⣛⢛⢋⣛⠛⡋⠉⣉⢉⣥⡤⣤⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⢀⠈⢹⣿⣭⣯⣤⣤⣤⡤⡭⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⢿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣡⡀⢈⡁⠉⠥⠄⠬⠙⠛⠛ ⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣶⣶⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣍⣉⣭⣭⣽⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⣛⡀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠙⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠘⠁⣀⣀⣀⢀⠀⢀⣄⣀⣀⢀⢀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⣀⡀⢀⣠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣶⣴⣿⠟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⡕⠻⣏⡁⠀⠀⠙⠃⠊⢓⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠂⠀⠈⠻⣿⣯⣽⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠚⠃⠟⢒⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠑⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠿⠿⠛⠛⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠉⣈⣉⠉⣉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣽⣿⣛⣛⢋⢉⣛⠙⡋⢉⣉⣩⣤⡤⣤⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡦⢀⠈⢩⣽⣭⣯⣤⣤⣤⣤⠭⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠻⠿⣿⣿⣟⣻⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣟⣡⡀⢈⡁⠉⠥⠄⠬⠙⠛⠋ ⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠿⢿⣟⣿⣿⣭⣭⣩⣉⣭⣭⣽⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣛⡈⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠈⠁⡀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⡀⡀⢀⣠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣳⣴⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⡕⠻⣎⡁⠀⠀⠘⠃⠊⢓⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠉⠉⠀⠀⠐⠀⠘⠻⣿⢯⣭⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠾⢚⠗⢒⠀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⡶⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠉⣈⣉⠉⢉⣉⣀⣁⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢋⢋⣛⠙⣋⠉⣉⢩⣥⣤⡤⢤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡦⢀⠈⢹⣿⣯⣭⣤⣤⣤⡤⠤⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠻⠿⢿⣿⣛⣹⣯⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣻⣡⡀⢈⡁⠉⠥⠄⠬⠙⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣷⣶⣾⡿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣭⣭⣍⣉⣭⣭⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡈⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠈⠁⡀⢀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⢀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⡀⡀⣀⣠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⣟⣷⣴⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠛⠻⠿⠿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⡕⠿⣏⡁⠀⠀⠘⠃⠊⢒⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠉⠀⠀⠀⠑⠙⠿⡿⣯⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠾⢚⡗⢒⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠉⣈⣉⠉⣉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢋⢉⣉⠛⣛⣉⣉⢩⣥⣠⡤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣾⡦⢀⠈⢻⣿⣿⣭⣤⣤⣤⠤⠤⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠻⠿⠿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣳⣛⣁⡀⢈⡁⠉⠭⠄⠍⠋⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣷⣷⣾⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣟⣻⣿⣽⣭⣏⣉⣭⣭⣥⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣃⡈⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠘⠁⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡂⠀⣀⡀⣀⣠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣼⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⡕⠾⣎⡁⠀⠀⠙⠃⠊⢒⡜⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⢿⣯⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠞⢛⡗⢒⡀⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣾⠾⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠉⣈⣉⠉⣉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢋⢉⣉⠙⣉⢉⣉⢩⣤⣠⣤⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣾⡦⢀⠈⢻⣿⣿⣭⣤⣤⣤⡤⠤⠠ ⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠻⠿⠿⣿⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣛⣁⡀⢈⡁⠉⠥⠄⠍⠙⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⣷⣷⣾⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣽⣭⣋⣉⣭⣭⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣃⡈⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠈⠁⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⣀⠀⡀⣀⣀⣠⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣳⣼⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⡕⠾⣎⡁⠀⠀⠛⠇⠊⢒⡜⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠾⢛⡗⢒⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣴⣶⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣿⣿⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠉⣈⣉⡉⢉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣭⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⢉⣉⠙⣛⣉⣉⢩⢤⣤⡤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⣶⣶⣶⡦⢀⠈⢻⣿⣭⣭⣭⣤⣤⠤⠠⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠻⠿⠿⣿⣟⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣓⣋⣁⡀⢉⠁⠉⠭⠄⠭⠙⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣟⣻⣿⣽⣭⣏⣉⣩⣭⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣂⡀⠉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠘⢁⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⢀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⡀⣀⣀⣠⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣶⣼⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⡕⠿⣎⡁⠀⠀⠛⠇⠊⢒⡜⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣭⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⢉⢉⢙⣛⣉⣉⣩⣤⣤⣤⡤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣿⣶⣶⣿⡦⣀⠈⢻⣿⣭⣭⣥⣤⣤⡤⠤⠤ ⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⣿⡿⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣗⣋⣁⡀⢉⠁⠉⠭⠄⠌⠛⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣭⣿⣏⣉⣩⣭⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⡀⢉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠘⢁⣀⢀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⡀⣀⣀⣠⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣷⣾⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡕⠿⣮⡁⠀⠀⠛⠃⠋⢒⡜⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠾⢚⠗⢒⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⣈⣉⠉⣉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣥⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣿⣷⣷⣶⣿⡦⡀⠉⢻⣿⣿⣭⣥⣤⣤⠤⠥⠤ ⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠛⠿⡿⣿⣿⣽⣿⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣖⣋⣅⡀⢍⠁⠉⠭⠄⠏⠛⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣟⣯⣿⣭⣿⣏⣉⣩⣭⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠉⢉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠘⢁⣀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⢠⣀⠀⢀⣀⣤⣀⡂⠀⡀⣀⣀⣠⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣾⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⡕⠾⣮⡁⠀⠀⠛⠇⠊⢒⡜⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠉⠁⠀⠀⠁⠘⠙⠿⣿⣯⣽⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠶⠾⢛⠗⢒⠀⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣽⣿⡂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⣈⣉⡉⣉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣥⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⢉⢉⢉⣉⣉⢉⣡⣤⣠⡤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣶⣷⣶⣿⡦⡀⠉⢻⣿⣿⣭⣥⣤⣤⠤⠥⠤ ⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠛⠿⠿⣿⠿⣽⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣓⣉⣁⡀⣍⠁⠉⠥⠄⠍⠛⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣟⣯⣯⣭⣿⣍⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠓⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⢉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠘⢁⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⢀⡀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣷⣾⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⡝⠾⣮⡁⠀⠀⠛⠃⠋⢒⠝⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠾⢙⠗⢒⡀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⣈⣉⠉⣉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣥⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣟⣟⣿⣿⣻⣛⠉⣉⠉⢉⣉⡉⢉⣡⣤⣠⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⡦⡀⠈⢻⣿⣿⣭⣥⣤⡤⠤⠥⠤ ⢿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠿⠿⣿⣿⣽⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣚⣋⣁⡀⣍⠁⠉⠥⠄⠍⠛⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣯⣭⣭⣫⣍⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⡀⠁⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠘⢁⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⠀⡀⣀⣀⣤⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣟⣧⣾⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠛⠿⠿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⡝⠿⣮⡁⠀⠀⠚⠃⠋⢒⠜⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠞⢘⠗⢒⡀⠹⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⡾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⣈⣉⠉⢉⣩⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣥⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣛⠉⡉⠉⢉⢉⡉⣉⣡⣤⢠⡤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⡧⡠⠈⢻⣿⣿⣭⣥⣤⣤⠤⠥⠤ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣽⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣊⣉⣁⡀⣍⠁⠩⠥⠔⠝⠛⠛⠉ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣯⣯⣽⣫⣍⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠓⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣂⣀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠚⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⡀⣀⣀⣄⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣷⣾⣿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠛⠻⠿⠿⡿⠿⢿⣿⢿⣿⡝⠿⣮⡁⠀⠀⠚⠃⠋⢚⠝⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠉⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⡿⢿⣭⣽⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠶⠾⢘⠗⢒⡀⢹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⠿⠟⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠉⣈⣉⠉⢉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣥⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠉⢉⠉⣉⣉⣠⡤⢠⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⡦⡠⠈⢹⣿⣿⣭⣥⣤⡤⠬⠥⠤ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠿⠯⣿⣿⣽⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣖⣏⣈⣁⡀⣍⠁⠩⠭⠌⠏⠛⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣟⣯⣭⣯⣹⣍⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠓⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣯⣄⡀⡀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠚⢁⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⠀⢀⣀⣤⣄⡀⠀⡄⣀⣀⣄⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣧⣾⣿⠟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⡝⠿⣮⡁⠀⠀⠛⠃⠋⢚⠝⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠁⠉⠙⠛⠿⡿⣿⣯⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠾⢛⠗⢒⡀⠹⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠁⣈⣉⠉⣉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣤⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⢿⣻⣻⣿⣿⡛⠋⡉⡍⣉⡉⡉⢉⣠⣤⡠⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡦⡠⠉⢹⣿⣿⣭⣥⣤⡤⠬⠥⠤ ⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠯⡿⣿⣽⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣖⣛⣉⣅⡀⣍⠁⠩⠭⠉⠝⠛⠛⠋ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣻⣯⣯⣽⣉⣍⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠓⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣄⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠚⢀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡀⠀⣀⣀⣤⣀⡀⠀⡄⣀⣀⣄⠀⢠⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣧⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡙⠾⣮⠁⠀⠀⠛⠃⠉⢒⠝⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢻⡿⢯⣯⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠷⠾⢺⠗⢒⡀⢹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣷⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⣈⣉⠉⣉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣤⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⢿⠿⣛⣻⣿⡿⣛⠉⡉⡉⣉⡉⣉⣉⣠⡤⣠⡤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣶⡆⡀⠉⢻⣿⣿⣭⣥⣤⡤⠤⠥⠤ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⡿⠿⡿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠻⠿⠯⠽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣲⣛⣉⣄⡀⣍⠀⠩⠭⠘⠟⠛⠛⠉ ⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣻⣯⣭⣽⣹⣍⣉⣭⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠓⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⡀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠚⢀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⡀⠀⣀⣀⣤⣀⡄⠀⡀⣀⣀⣄⠀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢿⣟⣷⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡙⠿⣮⠁⠀⠀⠛⠃⠉⢚⠝⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⢛⡿⣯⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠧⠾⢹⠗⢒⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⣷⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣻⣯⣭⣽⣻⣍⣉⣩⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⢀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠚⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣠⣀⠀⢀⣀⣤⣀⡄⠀⡀⣀⣀⣄⠀⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣷⣾⡿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠻⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⡙⠿⣮⠁⠀⠀⠚⠃⠉⠚⠝⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠻⠿⢯⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠶⠾⢚⠗⣒⡀⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡗⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡕⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠙⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠈⠁⣈⣉⠉⣉⣉⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣤⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⠿⠿⣟⣟⣻⡿⡛⠉⣉⠉⣉⢉⣉⣉⣠⡤⡠⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⡆⡠⠉⢻⣿⣯⣭⣥⣤⡤⠠⠥⠤ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣛⠿⠿⠿⠯⠭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣒⣙⣭⣄⡀⣍⠀⠩⠭⠉⠍⠛⠋⠙ ⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⣿⣿⣭⣯⣝⣹⣍⣉⣭⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣄⡀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠚⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣠⡀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⢀⡀⣀⣀⣄⠀⢠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣷⣾⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠻⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⠙⠿⣮⠁⠀⠀⠛⠃⠉⡊⠝⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠻⠿⣯⣽⣿⣿⣷⣶⣿⣿⢿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠧⠞⢘⠗⣂⠀⠱⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡗⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡕⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠈⠁⣈⣉⡉⢉⣁⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣤⣬⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠟⠿⣟⢟⣛⣿⡛⠉⣉⠉⣉⢉⣉⣉⣠⠤⡠⡤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⡀⠙⢻⣿⣯⣭⣤⣤⡤⠡⠤⠄ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣛⠿⠿⠿⠿⠭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣛⣉⣭⣄⡀⣍⠀⠩⠭⠋⠛⠛⠛⠉ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠾⠿⠿⠟⣿⣿⣯⣭⣭⣫⣉⣉⣭⣥⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣧⣀⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠚⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡀⠀⢀⣀⣤⣀⡀⢀⡀⣀⣀⣄⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⠘⠿⣎⠀⠀⠀⠛⠀⠉⡊⠝⠀⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠷⠞⠙⠗⣂⠀⣥⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡕⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠈⠁⣉⣉⠉⢈⣁⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣤⣬⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣻⣿⠿⠿⡟⢿⣛⡿⡛⠉⣉⠉⣉⣉⣉⣉⣠⡄⠠⢤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⡆⡀⠙⢿⣿⣯⣭⣤⣤⠤⠥⠤⠤ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡛⠻⠿⠿⠯⢭⣽⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣟⣉⣭⣄⡀⣍⠀⠩⠭⠛⠛⠛⠛⠉ ⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⣿⣿⣭⣩⣭⣫⣉⣉⣭⣥⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠚⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⡀⠀⣀⣀⣤⣀⡄⢀⡀⣀⣀⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⠘⢿⣎⠀⠀⠀⠛⠀⠉⡊⠝⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⡻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠧⠟⢙⠗⣂⠀⣥⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣿⡗⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡕⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠈⠁⣈⣉⠉⣉⣁⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣤⣬⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢟⣻⣿⠛⠿⡟⣟⣛⣿⡋⠉⣉⠉⣉⣉⣉⣉⣠⡄⠠⢤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣦⣶⣶⡆⡀⠙⢿⣿⣯⣭⣤⣤⠤⠥⠤⠤ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢟⣻⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣛⢻⠿⠿⠿⠭⣭⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣖⣏⣉⣭⣄⡀⣍⠀⠩⠽⠙⠛⠛⠛⠉ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⣛⣿⣭⣩⣽⣫⣉⣉⣭⣥⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣧⣆⡀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠚⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣠⡀⠀⢀⣀⣤⣀⡄⢀⡀⣀⣀⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⠘⠿⣎⠀⠀⠀⠛⠀⠉⡪⠅⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠍⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⠿⡿⣯⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠥⠟⠘⠗⣂⠀⣥⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡗⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡕⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠈⠀⣈⣉⠉⣉⣁⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣯⣤⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⡿⠛⠿⠟⣿⣛⣏⡋⠉⣉⢉⣉⣉⣉⣉⣢⡄⡤⡤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣆⡀⠙⢿⣿⣭⣭⣤⣤⠤⠥⠤⠤ ⣿⣿⡿⠿⠿⡿⣛⣻⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣛⡿⠿⠿⠯⠭⢭⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣏⣉⣭⣄⡀⣍⠈⠩⠭⠛⠛⠛⠋⠉ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⠿⠿⠷⠿⠟⣛⣿⣭⣩⣝⣩⣉⣉⣭⣤⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠊⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣠⣤⣀⡄⢠⠀⣀⣀⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣯⠙⢿⣎⠀⠀⠀⠛⠀⠉⡪⠅⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠁⠀⠀⠀⠉⠋⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠐⠥⠟⢛⠗⣂⠀⣥⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣴⣶⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡗⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡅⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠈⠀⣈⣉⠉⣈⣡⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣯⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⡀⡀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠟⠛⠿⡿⣿⣛⣯⡋⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣦⠄⡤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣦⣴⣄⡀⠙⢿⣿⣭⣥⣤⣤⠤⠥⠤⠀ ⣿⣿⡿⠿⠿⢟⣛⣛⣻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣛⠻⠿⠿⠯⠭⣭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣞⣊⣭⣭⣄⠀⣍⠈⠩⠵⠋⠛⠛⠋⠉ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⣿⣯⣍⣩⣝⣩⣉⣉⣭⣥⣤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠊⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⡀⡀⣀⣀⣤⣀⠄⢀⠀⣀⣀⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣷⣾⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠻⣿⣿⣟⣯⠘⢿⣎⠀⠀⠀⠛⠀⠉⡫⠅⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠻⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠷⠏⢙⠖⡂⠀⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣿⡗⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡅⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠈⠀⣉⣉⠉⣈⣁⣀⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣯⣤⣦⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⠟⠛⠿⠿⣿⣛⣯⡉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣦⡄⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣯⣭⣤⣤⠤⠥⠤⠄ ⣿⣿⡿⠿⣿⢟⣛⣛⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⠿⠿⠯⢭⢭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣊⣭⣭⣄⠀⣍⠈⠩⠭⠙⠛⠛⠋⠉ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣟⣻⣯⣍⣩⣍⣩⣉⣉⣭⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠚⣀⣀⣠⣀⣀⣐⣀⣄⣀⣀⣠⡀⡀⣠⣀⣤⣴⠄⢠⢀⣀⣠⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣯⠹⢿⣌⠀⠀⠀⠛⠀⠉⡫⠅⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⠟⠛⠗⡂⠀⣥⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡗⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⡕⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠈⠀⣉⣉⠉⣈⣁⣀⣀⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣯⣤⣦⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣠⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⢿⠟⠛⠿⠿⣿⣋⣭⡉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣦⠄⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣴⣄⡀⠙⢿⣿⣭⣥⣤⣤⠤⠤⠤⠄ ⣿⣿⣿⠿⣿⣟⣛⣛⣻⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠻⠿⠿⠯⢭⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣍⣭⣭⣄⠀⡍⠈⠩⠍⠻⠛⠛⠋⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣟⣻⣿⣍⣩⣉⣩⣉⣉⣭⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠚⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣠⡀⡀⣀⣠⣤⣔⡄⢠⢀⣀⣠⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣯⠹⢿⣌⠀⠀⠀⠛⠀⠉⡫⠅⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⢿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠯⢻⠖⡂⠈⠧⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⠴⣶⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⡗⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠅⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠈⠀⣈⣉⠉⣈⣡⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣯⣤⣦⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠿⠟⠛⠿⠿⣿⣋⣭⠍⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣲⠆⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣄⡄⠙⢿⣿⣯⣥⣤⣤⠤⠤⠤⠌ ⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⠻⠿⠿⠭⠭⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣍⣭⣭⣄⠀⡉⠈⠩⠝⠛⠛⠛⠋⠉ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣟⣻⣿⣍⣩⣉⣉⣉⣉⣭⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠶⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣆⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠂⠒⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⣀⣠⣤⣤⠄⢀⢀⣀⣠⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣯⠹⢿⣌⠀⠀⠀⠛⠀⠉⡫⠇⠄⣀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠷⠟⢚⠗⡂⠈⡥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣴⣶⡿⠿⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠅⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⣉⣉⠉⣈⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣯⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠿⠛⠛⠿⠻⢿⣯⣭⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣢⡄⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣆⡄⠙⢿⣿⣯⣥⣤⡤⠤⠤⠤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣟⣟⠻⠿⠿⠯⠭⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣗⣩⣭⣭⣄⠀⡉⠈⠭⠍⠛⠛⠛⠋⠉ ⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⣻⣻⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣶⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠈⠛⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠂⠒⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⡀⢀⣀⣤⣤⠄⢀⢄⣀⣠⣄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠻⣿⣻⣟⣯⠩⢿⣌⠀⠀⠀⠛⠀⠉⠫⠇⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠧⠏⠛⠖⡂⠈⠧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠅⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⣉⣉⠉⣈⣁⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠿⠛⠛⠿⠻⢿⣻⣩⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣣⡄⡤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣦⣶⣄⡄⠙⢿⣿⣯⣥⣤⡤⠤⠤⠤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⡿⣿⣟⣟⠻⠿⠯⠯⠭⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⣗⣩⣭⣭⣄⠠⡉⠈⠭⠟⠛⠛⠛⠉⠉ ⣿⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣻⣍⣉⣉⣍⣉⣉⣭⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠾⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠂⠂⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⡀⣀⣀⣤⣐⠄⢠⢄⣀⣠⡄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠻⣿⣻⣟⡯⠹⢿⣌⠀⠀⠀⠛⠀⠉⠫⠇⠄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠛⢻⢿⣯⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠥⠏⢛⠖⡂⠈⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣹⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠅⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠈⠀⣉⣉⠉⣈⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣤⣦⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠿⠛⡛⠟⠻⠿⣿⣉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣣⡆⠤⠤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣾⣦⣶⢄⡄⠙⢿⣿⣯⣥⣤⡤⠬⠤⠤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣛⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⠿⣿⣟⣟⠿⠿⠯⠭⠭⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣖⣎⣉⣭⣭⣄⠠⡉⠈⠭⠍⠛⠛⠛⠉⠉ ⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣍⣉⣉⣍⣁⣍⣥⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⠾⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠂⠂⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣠⣀⣤⣤⠄⢠⢀⣀⣠⡄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠻⣿⣻⣟⣯⠹⢿⣌⠀⠀⠀⠛⠀⠉⠫⠃⠄⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠙⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠥⠏⢛⠒⡂⠈⡧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣹⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⠅⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⣉⣉⠉⣈⣀⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠿⠛⡛⠟⠻⠿⣿⣍⠉⠉⣉⣉⣉⣉⡉⣨⣣⠶⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⢄⡄⠙⢿⣿⣯⣥⣤⡤⠬⠤⠤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣟⣻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⠿⣿⡟⣛⠿⠿⠿⠭⠭⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣒⣮⣬⣭⣭⣄⠠⡉⠈⠭⠟⠛⠛⠛⠉⠉ ⣿⣷⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡾⠿⠿⠿⣿⣟⣿⣿⣍⣍⣉⣍⣁⣌⣥⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡾⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠛⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣦⣆⡀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠂⠂⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡂⣄⣠⣤⣰⠄⢠⢀⣀⣠⡄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠻⣿⣻⣟⡯⠹⢿⣌⠀⠀⠈⠛⠀⠉⠫⠃⠄⣀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠥⠯⢛⠒⡂⠈⡥⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣹⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣰⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⢀⣈⣉⡈⣈⣠⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠿⠛⡛⠟⠛⠿⢿⣍⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣣⣶⠤⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣾⣦⣶⢄⡄⠙⢿⣿⣭⣥⣤⡤⠭⠤⠤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⡿⡿⡿⠟⣛⠻⠿⠿⠯⠭⢭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣈⣬⣭⣥⣄⠠⡉⠈⠭⠝⠛⠛⠛⠋⠉ ⣿⣶⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⠿⢿⣛⣻⣿⣏⣉⣩⣉⣍⣡⣭⣥⣴⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣾⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠛⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠂⠂⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⡀⣠⣠⣤⣠⠀⢂⢀⣀⣠⡄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⠻⣿⣻⣟⡿⠹⢿⣌⠀⠀⠈⠛⠈⠉⠫⠇⠄⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠧⠯⠻⠒⡂⠈⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣹⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣰⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⣉⣉⡈⣈⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣤⣤⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠿⠛⡛⠟⠛⠿⢿⣍⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣩⣨⣣⢶⠦⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⢄⡄⠙⢿⣿⣭⣥⣤⡄⠩⠤⠄⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⠿⢿⣟⡛⠿⠿⠿⠯⠭⠭⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣖⣈⣬⣭⣭⣄⠠⡉⠈⠭⠟⠛⠛⠛⠋⠉ ⣿⣶⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣾⡶⠿⠿⢿⣟⣛⣿⣏⣉⣩⣉⣉⣡⣭⣥⣶⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠛⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⢀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠂⠂⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣀⣀⣀⣠⣠⣦⣤⠀⢢⢀⣀⣠⡄⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠻⣿⣻⣟⡯⠹⢿⣌⠀⠀⠈⠛⠈⠉⠫⠇⠄⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠸⠧⠯⠻⠒⡂⠈⠧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣹⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢀⠀⠴⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣈⣉⠀⣈⣀⣀⣀⣠⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣤⣤⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠟⠿⠛⡛⠟⠛⠿⢿⣍⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣨⣷⠴⠦⢤⠠ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣶⣶⣾⢄⡄⠙⢿⣿⣭⣥⣤⡄⠭⠤⠄⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⢟⣉⠫⠿⠿⠯⠭⠭⠽⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣨⣭⣭⣥⣄⠠⡉⠈⠭⠟⠛⠛⠛⠉⠉ ⣿⣶⣶⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣷⣾⡾⠿⠾⢿⣛⣛⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣠⣥⣥⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⠾⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠈⠛⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⢤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠂⠒⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣠⣀⣄⣄⣀⡀⡀⣀⣠⣤⣠⠄⢢⢄⣀⣠⡄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠻⣿⣻⣟⡿⠹⢿⣌⠀⠀⠈⠛⠈⠉⠫⠃⠄⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠥⠯⢻⠒⡂⠈⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠤⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣹⣿⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠋⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣈⣉⠀⣀⣠⣀⣀⣠⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣧⣤⣤⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣀⣀⡀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠛⠛⠟⠛⠿⢿⣉⠉⠉⣉⣉⣉⣉⣉⣨⣧⠴⠶⠤⠤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢄⡄⠙⢿⣿⣭⣥⣤⡄⠡⠤⠄⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⣏⣉⠩⠿⠿⠯⠭⠭⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣈⣭⣭⣥⣄⠠⡉⠈⠭⠝⠛⠛⠛⠋⠉ ⣿⣶⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⡶⠷⠿⢿⣛⣛⣿⣋⣉⣉⣉⣉⣡⣥⣧⣶⣴⣲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡾⠾⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠛⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣶⣄⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠂⠂⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣄⣄⣄⣀⣀⡀⣤⣠⣦⣰⠄⢢⢄⣀⣰⡄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠻⣿⣻⣿⡿⠹⢿⣎⠀⠀⠈⠛⠈⠉⠯⠃⠄⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⣿⡿⣿⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠵⠯⢛⠒⡂⠈⡧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠴⣶⣾⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣹⣿⡗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠠⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠠⢀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1890 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2021/10/29/eu-asleep-at-the-wheel/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/eu-asleep-at-the-wheel/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ [Meme]_Asleep_at_the_Wheel⠀✐ Posted in Europe, Law, Patents at 8:33 pm by Dr. Roy Schestowitz Months ago: EPO_and_Microsoft_Collude_to_Break_the_Law_—_Summing_Up:_EPO Administrative_Council_Still_Asleep_at_the_Wheel | The_European_Data_Protection Supervisor_(EDPS)_Needs_to_Get_Its_Act_Together_on_the_EPO’s_GDPR_Violations 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇European_law_enforcement;_Can't_see_evidence_of_crimes⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇When_ILOAT_rules_against_EPO⦈_ Summary: It’s still unclear what level of criminality, corruption and collusion (e.g. Benoît_Battistelli and António_Campinos buying_votes_at_EU's_expense) it’ll take for European authorities to not only take note but also take action against EPO management and its enablers ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢈⡯⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⢸⣿⡇⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠀⡇⣿⠸⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡣⣟⠷⣽⡻⢿⣿⡟⣼⡛⢟⣴⡝⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⡇⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⡻⢟⣼⢇⣽⡳⢙⣃⠙⡻⢿⡿⣴⣯⢖⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⢿⣿⡿⢛⣵⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣃⢉⡺⠇⢀⡾⢍⣷⣬⣐⠭⡹⣏⠄⣼⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠟⠁⠀⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣬⣶⣾⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⢣⣟⡾⣱⠦⠹⠬⢃⢾⡟⣵⢯⣾⣦⣙⡪⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢆⡤⠂⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⣿⣮⣟⠽⢋⢁⣼⢻⢆⣅⡪⣕⠿⡾⣵⠯⣵⣦⡝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠀⠀⡇⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡷⢣⣟⡟⣳⢗⣭⠢⢝⡺⣻⢏⡾⠽⢦⣭⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡃⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⠸⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⡱⢯⣾⣿⡿⣵⠮⣒⠘⣛⢳⣟⣢⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡆⣿⣿⠀⡇⣟⠀⣐⣿⣿⣾⡇⠀⣠⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠛⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠉⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡚⢽⣛⡸⣟⢣⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢸⡄⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠸⠛⠿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣛⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⢈⣉⠛⠇⢹⡇⣿⣿⠀⡇⣏⠀⠀⠀⠀⠄⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠿⠟⠛⠉⠁⠀⣤⡄⣀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡀⡈⢁⡀⠀⠀⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠓⠂⠛⠃⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣉⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠇⠈⠋⠀⠠⡇⣿⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠂⠒⠐⠒⠂⠀⣽⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⠻⣿⣦⡀⢠⠁⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢉⠉⠉⢹⣇⠹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢜⢿⣿⣄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠶⠦⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠠⠄⠀⠸⠄⠀⠸⠿⠆⠙⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠙⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣟⣁⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠪⡻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢊⠻⣿⣦⡀⠀⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⢏⣵⠿⠃⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢝⢿⣿⣦⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠋⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⠀⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⣿⣶⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⣤⣄⣤⢠⣤⣠⣤⣄⠀⣠⣤⡀⣤⣤⣄⢠⣤⡍⢩⣤⡅⣭⡄⣤⠀⠀⣤⠠⢠⣤⡄⣤⡄⣤⡄⣤⢠⢠⣤⣤⢠⡄⣤⡀⣤⣤⢀⣤⣄⠀⣤⣤⡀⢀⣭⣌⢩⣭⣬⢩⣥⣠⣤⡄⣤⣬⢩⣭⢩⡍⣭⣥⣤⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⣸⣿⢸⣿⣿⣧⣿⢸⣿⢸⣧⣿⣇⣿⢸⣯⡄⣿⣿⡇⣿⣷⣿⢀⠀⣿⠀⣼⣿⣧⢻⣷⣿⣷⣿⠠⢸⣿⣤⢸⣿⣿⡇⣿⣤⢼⡇⣿⡇⣿⣼⡇⣿⡇⠿⢿⣿⣤⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣧⢸⣿⣾⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣧⡜⣿⣸⡟⣿⡇⣿⠸⣿⣸⡏⣿⡇⠀⢸⣧⡄⣿⢿⣿⣿⡿⣿⠀⢀⣿⣤⣿⡿⣿⢸⣿⡟⣿⡿⠘⢸⣿⣤⢸⡟⣿⡇⣿⠀⢻⣇⣿⠇⣿⢸⡇⢻⣇⣿⢿⣿⣤⢸⡏⣿⢹⡇⣿⣧⣼⣿⢿⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣤⣤⠀⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠿⠿⠀⠇⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⣿⣻⡟⠃⠀⢸⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢻⣷⠀⢻⣾⣿⠻⣄⣿⣿⣺⡅⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⡇⢸⠃⣿⣿⢰⣿⣿⣿⠇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠤⢤⠤⢤⡀⠀⠀⢸⣿⡜⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣦⠹⣿⣿⣿⣧⡀⠸⠙⣿⣿⣿⣄⣸⡇⠘⡄⠘⠿⠸⠿⠟⠵⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣛⠛⠁⡋⡙⢃⢀⢸⢸⣟⣰⠏⠉⠉⠉⠁⠁⠈⠉⠁⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⡿⣸⣿⣟⡈⠀⠀⠁⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠯⠹⠹⠿⠿⠉⠉⢸⠈⣿⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡈⡵⠄⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠤⠄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠛⠚⠃⢠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠋⢉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣼⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⡆⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⡇⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⣀⣀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⡇⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣶⣿⣻⣭⣤⣤⣤⣤⡷⣥⡉⣀⣰⣿⠿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣤⣥⣤⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣇⣦⠭⣭⡝⢛⣛⠻⣟⣛⣭⣽⣶⣭⣽⣿⣿⣿⠋⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡛⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣛⣛⣯⠡⠀⠹⠯⠭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢻⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⣭⣙⣻⣿⣿⣷⣿⣿⡉⠉⠁⠀⠀⢀⣸⣿⢿⡟⠻⣯⣷⡧⣿⣂⣯⣼⣿⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⡴⢾⢻⡫⢹⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⡻⢿⣿⣿⣷⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢻⢿⣟⣷⣿⣻⣿⣟⣻⣻⣲⡛⡧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢭⣡⣛⣟⣿⣛⣿⣛⣾⣛⣿⣟⣻⣟⣳⣟⣻⣿⣿⣟⣿⣾⣛⢞⢟⣻⣛⣷⣛⣿⡯⣭⣢⣪⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⡇⠀⡼⣺⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⣨⣤⣤⣴⡆⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠨⡼⡒⣲⣻⢽⣿⣯⣿⣿⣽⣽⣿⣯⣯⣿⢿⣷⠛⠁⠈⠉⠓⠃⡪⢿⣭⣯⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡤⡀⠿⢿⠛⠛⠉⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⢿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠾⠛⠃⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⣿⣿⣿⣿⡋⠬⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⡿⢿⣿⣿ ⡀⠠⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⢤⣎⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠒⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⢹⣿⢻⡿⠓⠑⠁⠀⣿⣿⣿⠟⡻⢃⣆⣍⡻⠿⣫⣡⣶⣿⣿⣦⣭⣭ ⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣺⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠺⢽⢥⡇⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠉⣃⣉⣁⣠⣦⣦⣴⣦⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⡫⠛⣍⡿⠹⣯⣝⣟⣹⣿⢿⣿⡆⠀⡿⢉⠙⣿⣿⠿⢋⠄⠘⡍⣿⡿⠟⠉⠉⡀⣴⣆⣀⣉⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠃⢐⡒⡓⡞⠁⠀⢠⠀⠚⠿⠋⠁⠀⣠⣿⣬⣙⣩⣴⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣺⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⠟⠋⡅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣘⣿⣿⣿⣿ ⠅⠀⣦⣤⢀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣻⣿⣿⣷⣹⣾⣿⣿⣿⣝⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣶⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⠟⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡼⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣛⠿⢿⣿⣯⣿⠿⠿⢟⣽⣿⣿⣷⡄⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣰⣼⣿⣿⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⢿⣿⣧⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣷⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣷⠾⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⣠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⢹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣧⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⢹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠿⡇⠀⠻⢿⠈⠹⠆⠀⣿⣿⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠸⠇⠀⡇⠀⢈⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣿⠈⠹⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠹⢿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣧⣶⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣼⣦⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⡾⢤⠼⢧⡤⢿⣶⣤⣤⣶⣿⣧⣤⣼⠉⢸⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤ ⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣩⣭⣤⣶⡆⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢨⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠛⠟⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠿⠟⠛⠋⠉⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⡂⠀⠀⠀⡀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⠿⣿⣿⣿⢟ ⢸⣿⣶⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢿⢭⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⣽⣯⣿⣿⡿⡿⠛⠉⡀⣿⣿⣿⠛⡻⣡⣆⣍⡻⠟⣩⣱⣴⣿⣷⣬⣭⣬⣼ ⢸⣏⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢿⢿⣿⡉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡉⢛⣃⣉⣉⣠⣶⣦⣴⣦⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡟⣩⢹⣿⣿⠿⢫⠄⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠁⣀⣴⣇⣈⣉⡉⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⣿⣿⣿⡿⠿⠏⢠⠘⠽⠿⠛⠛⠀⣤⣿⣬⣉⣡⣴⣾⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⢟⢋⡄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⣤⣄⣉⣉⣀⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣵⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢝⡻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣵⢠⣿⣿⡿⣿⡟⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣰⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⢹⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⢟⡻⠟⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡍⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢹⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠍⣙⣛⣫⣽⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣾⢲⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣵⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣻⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣾⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠾⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⣠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⢹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣧⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⢹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠿⡇⠀⠻⢿⠀⠹⠆⠀⣿⣿⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠸⠇⠀⡇⠀⢈⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣿⠈⠹⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠻⢿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣧⣶⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣼⣦⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⠾⠤⠼⢧⡤⠿⠶⣤⣤⣶⣿⣧⣤⡼⠁⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡎⣴⣶⣶⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣻⣿⣿⣟⣿⣿⢛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣢⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣹⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣽⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠷⠿⠿⢿⣾⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠈⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⣠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⣠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⣹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣗⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢈⣹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠿⡇⠀⠿⢿⠉⠹⠆⠀⣿⣿⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠸⠇⠀⡇⠀⢈⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣿⠉⠹⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠻⢿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣧⣶⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣼⣶⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣾⣤⣼⣧⣤⣿⢶⣤⣤⣶⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣲⡄⣴⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣤⣤ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠿⣿⣿⡿⠿⡛⣰⣯⡹⠿⠿⢳⣎⣼⣤⣭⣭⣵⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡝⡚⢃⡻⠿⣟⣃⣮⣴⣷⣿⣮⣭⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⢇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢋⡁⠹⢿⠿⠿⠻⠿⠟⡛⣛⣰⣧⣄⣉⣉⣭⣥⣦⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⣁⣟⣘⣛⣛⣛⣛⣁⣴⣦⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢋⣽⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣽⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣱⣴⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠠⠾⢟⢋⣼⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣡⣾⣿⡉⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣕⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣻⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢏⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣇⣴⢹⣿⣿⣿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢍⣿⣿⢻⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣲⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣻⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣭⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣸⣽⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢽⣿⣿⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣼⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣜⢻⣿⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣛⠻⠿⣿⣿⣿⣧⡼⢯⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⢣⡶⢿⣿⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢼⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⣝⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣩⡄⠘⠿⠛⣛⣛⣛⣋⣉⣉⣼⣷⣦⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣏⣈⣋⣉⣩⣍⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠭⣿⣿⣩⣶⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣭⣶⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣴⣾⣧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠞⢋⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⣉⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣯⣽⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡟⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⣽⣿⣷⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢠⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣹⣿⣿⣿⣿⡿⠭⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠙⣟⠻⢿⣿⣧⠿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣟⣨⡝⣏⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣹⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠁⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡾⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⣠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⣹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣗⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢈⣹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠿⡇⠀⠿⢿⠉⠹⠆⠀⣿⣿⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠸⠇⠀⡇⠀⢈⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣿⠉⠹⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠻⢿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣧⣶⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣼⣦⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣾⣤⣼⣧⣤⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢫⢹⣿⣿⠟⠻⡿⢟⣵⣦⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢸⣿⣿⣿⠟⢿⢳⣘⡻⢿⡿⣛⣫⣥⣿⣧⣙⣻⣛⣸⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⠄⢸⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠟⣁⣤⣍⣤⣩⣩⣭⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣿⡿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⣿⣿⠿⢛⠛⣡⡆⡘⠻⢛⣉⣙⣛⣩⣍⣤⣾⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣭⣍⣭⣭⣭⣴⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢯⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⡿⣵⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⣍⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣇⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⢠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⣹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣇⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡿⣿⣿⣿⢟⠻⢡⠸⠿⠿⢟⣟⢟⣛⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⠀⣿⣿⣿⢛⠻⢳⣮⣝⡻⠟⣫⣡⣦⣿⣷⣬⣭⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡔⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⢟⡛⣛⣛⣠⣷⣦⣴⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠋⡉⣰⣎⣨⣙⣁⣤⣤⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠁⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⢠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⣹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣇⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠿⡇⠀⠿⢿⠉⠹⠆⠀⣿⣿⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠸⠇⠀⡇⠀⢈⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣿⠉⠹⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠹⢿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣧⣶⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣼⣦⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣾⣤⣼⣧⣤⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡿⣿⣿⣿⢟⠻⣡⠼⠿⠿⢟⣟⢟⣋⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠀⣿⣿⣿⢛⠻⣳⣮⣝⡻⠟⣫⣡⣦⣿⣷⣬⣭⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡔⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⢟⣛⣛⣛⣠⣧⣦⣴⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠋⡉⣰⣎⣠⣙⣁⣴⣤⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠁⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⢠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⣹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣇⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠿⡇⠀⠿⢿⠉⠹⠆⠀⣿⣿⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠸⠇⠀⡇⠀⢈⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣿⠉⠹⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠹⢿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣧⣶⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣼⣦⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣾⣤⣼⣧⣤⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡿⣿⣿⣿⢟⠻⣡⠸⠿⠿⢟⣟⢟⣋⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠀⣿⣿⣿⣛⠻⣳⣮⣝⡻⠟⣫⣡⣦⣿⣷⣬⣭⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠁⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⢠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⢠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⣹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣇⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠿⡇⠀⠿⢿⠉⠹⠆⠀⣿⣿⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠸⠇⠀⡇⠀⢈⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣿⠉⠹⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠹⢿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣧⣶⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣼⣦⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣾⣤⣼⣧⣤⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡿⣿⣿⣿⢟⠻⣡⠼⠿⠿⢟⣟⣟⣛⣾⣯⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠀⣿⣿⣿⣛⠻⣳⣮⣝⡻⠟⣫⣡⣦⣿⣷⣬⣭⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡔⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⢟⡛⣛⣛⣠⣧⣦⣶⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠋⡉⣰⣎⣠⣙⣁⣤⣤⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⠇⠀⢸⠁⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢀⣸⠀⠀⠇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡟⠁⢠⠀⠙⣿⠀⠀⠀⣿⣀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠀⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠈⠀⠀⡇⠀⠘⢻⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡟⠀⢀⠀⢸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⢠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⣹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣇⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠿⡇⠀⠿⢿⠉⠹⠆⠀⣿⣿⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠸⠇⠀⡇⠀⢈⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣿⠉⠹⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠹⢿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣧⣶⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣼⣦⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣾⣤⣼⣧⣤⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡿⣿⣿⣿⢟⠻⣡⠼⠿⠿⢟⣟⣟⣛⣾⣷⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠀⣿⣿⣿⣛⠻⣳⣮⣝⡻⠟⣫⣡⣦⣿⣷⣬⣭⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡔⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⢟⡛⣛⣛⣠⣧⣦⣶⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⡄⠀⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⣿⠀⢰⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠈⠀⠸⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣤⣼⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣀⣠⣴⣧⣤⣼⣤⣤⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡄⠀⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⣤⣼⠀⢠⡀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠘⡿⠀⢠⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⣿⠀⢠⠀⠀⣧⡄⠀⢠⣼⣿⡇⠀⢠⣼⠀⠀⡄⠀⡏⠀⢰⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⠀⢸⠀⠀⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠉⣹⣄⡀⠈⠻⣿⣿⠇⠀⡇⠀⣇⠀⢸⠛⠛⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣿⣄⡀⠉⠻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣹⠀⠀⠁⢀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠀⠀⣿⠀⠀⠿⡇⠀⠿⢿⠉⠹⠆⠀⣿⣿⠀⠀⡁⠀⢸⠀⠸⠇⠀⡇⠀⢈⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢰⠀⠀⣿⠉⠹⠄⠀⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠹⢿⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣧⣶⣿⣶⣤⣴⣶⣿⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣶⣤⣤⣶⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣼⣦⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣾⣤⣼⣧⣤⣿⣶⣤⣤⣶⣿⣧⣤⣼⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⡿⣿⣿⣿⢟⠻⣡⠼⠿⠿⢟⣟⣟⣛⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠀⣿⣿⣿⣛⠻⢳⣮⣝⡻⠟⣫⣡⣦⣿⣷⣬⣭⣭⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⡔⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⢟⡛⣛⣛⣠⣧⣦⣴⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠋⡉⣰⣎⣨⣙⣁⣤⣤⣭⣤⣶⣶⣾⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⢟⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⡮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿ 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gemini://gemini.techrights.org/tr_text_version/irc-log-281021.txt * gemini://gemini.techrights.org/tr_text_version/irc-log-social-281021.txt * gemini://gemini.techrights.org/tr_text_version/irc-log-techbytes- 281021.txt Over HTTP: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTML5_logs⦈_ #techrights_log_as_HTML5 #boycottnovell_log_as_HTML5 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTML5_logs⦈_ #boycottnovell-social_log_as_HTML5 #techbytes_log_as_HTML5 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇t 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇text_logs⦈_ #techrights_log_as_text #boycottnovell_log_as_text 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇t 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇text_logs⦈_ #boycottnovell-social_log_as_text #techbytes_log_as_text Enter_the_IRC_channels_now =============================================================================== § IPFS Mirrors⠀➾ CID Description Object type IRC log for  QmcFuBNFgbwtVQc7zYtRCDj724M3yGnJUCqDJ79i8FBypb #boycottnovell 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #boycottnovell  QmUuGAKzC1g3Tzd1YX9Xf4HnTK2A6mQ6xeogjPe6GFkrHU (full IRC log 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ as plain/ASCII text) IRC log for #boycottnovell-  QmTtemGV2pFdR2K7UAtHkWmhoSe1GhSLuHC27gGdG5cPqe social 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #boycottnovell-  QmbtAPhC1VpgkmkW3pu65vpiEMp2Qo2Vz6FfobaszXwiNC social 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ (full IRC log as plain/ASCII text) IRC log for  QmbRJEDSu2iGhcYoAnG4w3x2quCLDtphwpQyMbaVRnWsmp #techbytes 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #techbytes  QmUW1bdfo4R2ooZ9iGKzTWnpGvozRGsJLzvA2HTUVG7Ewk (full IRC log 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ as plain/ASCII text) IRC log for  QmUh264Ws9qsniCQu6qTnwFEeGYMX3Bo15kdxKg3Gc7GSg #techrights 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #techrights  QmYyZoWrkRmqoaZTvmJhskUAWUGTxq3fujVm22wtkSRmuM (full IRC log 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ as plain/ASCII text) 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇IPFS logo⦈ § Bulletin for Yesterday⠀➾ Local_copy | CID (IPFS): QmQQsCU87GH58r3ULuJPn4a3DUUCqjRgtvTnrTgEzE32uB ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3535 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2021/10/29/kape-five-eyes/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/kape-five-eyes/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ No_esKAPE_From_Kape?_Don’t_Run_From_Five_Eyes,_They_Are_Your_Friends!_- “Private”_Internet_Access⠀✐ Posted in Deception at 6:26 pm by Guest Editorial Team Guest post by Ryan, reprinted with permission from the_original Dodgy company KAPE has been on a VPN buying spree. ZeroHedge noticed this a while back and wrote an article about the people involved with the company. “The_VPN_Empire_Built_By_Intelligence_Agents” Now, Kape themselves have posted on one of their front companies, Private Internet Access, which was, I believe, the first to be quietly taken over, in 2019. They have a “Get the Facts” style campaign going about why there’s absolutely nothing to fear about US-based VPNs (after years of making it seem like they were based in the UK), and why_Five_Eyes_is_nothing_to_be_concerned_about. Which is, of course, bullshit. There’s a saying in politics. When you’re explaining yourself, it means you’re losing. (It’s an odd saying, in that the politicians don’t take it to heart more often. I mean, consider the Democrats going around and around in public about a spending bill when they admit they have no idea how to get it past a couple of Senators.) Kape has drawn more attention to their seedy practices and the shadowy figures behind the company than they want to, and it’s devaluing the assets that they purchased, because their customers have been canceling their accounts and fleeing. I did. This is damage control, plain and simple. When your VPN provider starts telling you why the NSA, CIA, FBI, MI5, MI6, etc. are “good” and how being based in a country where they can be compelled by those agencies to target you for spying and not even be allowed to inform you is fine, you really have to consider if you want to be with a company like that or just cancel and give up your remaining time. I mean, presumably if you wanted your ISP to be compelled to spy on you by court order, or by “secret courts”, or whatever it is we have going on now, you could save your money and just not use a VPN at all. It would be faster, even. Really, this post by Kape on PIA’s site reminds me more and more of the kind of nonsense that Andrew Lee was posting on Freenode as their remaining userbase dwindled. Pretty soon, they probably won’t even have enough users on PIA (and hopefully ExpressVPN, which Kape also took over) to even be worth running them anymore. They’ve been turning over the actual VPN server hosting to companies that are not configuring the servers properly and which don’t give you any real throughput. At least, that was the case when I last bothered to sign into my PIA account several months ago. The best I could get was 6 Mbps on a server in Seattle. After seeing the original tech support people disappear and then the site redesign, I suppose I should have known something was up, but then the reliability problems started and I began to look into what was going on. I should have left sooner, but I’m certainly glad I did. After Roy Schestowitz brought my attention to this post, I double checked to make sure my PIA subscription was, in fact, canceled. █ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3639 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2021/10/29/linux-com-spam-farm/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/linux-com-spam-farm/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Spamnil_is_Spamming_Linux.com⠀✐ Posted in Deception, Marketing at 6:41 am by Dr. Roy Schestowitz If at first you fail… 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Spamnil:_59_views_total_for_the_day⦈_ Look for bailout… 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇linux-com-spamnil⦈_ Summary: Swapnil ‘Spamnil’ Bhartiya is turning the authoritative site Linux.com into a self-promotional ‘spam farm’. His YouTube channel is failing (see above), so now he’s just wiping the floor with Linux.com, a domain that hundreds of people poured their lives into for two decades (until the Linux Foundation (LF) suddenly fired_everybody_in_2019); this is part of a pattern wherein Zemlin et al. help people from the Foundation create their private companies, externally, and then funnel LF funds to them (for peripheral PR services, sometimes_for_Microsoft) despite it being an immoral practice which jeopardises the LF’s IRS status and tarnishes_the_"Linux"_brand. ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣨⣺⣻⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣗⣺⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿ ⣿⣿⡟⠃⠐⢀⠐⠀⠀⡀⠂⠀⠀⣼⣿⣿⢟⣵⣿⣿⠀⠀⠘⠿⠋⠀⣿⢿⣿⡢⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀ ⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣿⣤⣤⣤⣭⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠿⠿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ 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🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Come_back,_England._We_need_you_for_Unified_Patent_Court.⦈_ Summary: Team UPC is attempting to break the law again; but thankfully it's_as clear_as_daylight_that_what_they_do_is_illegal ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠙⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⣠⣦⣤⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⠿⠍⠿⢦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠉⠉⠁⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣄⣠ ⠀⠀⣠⣤⣼⣧⡤⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⢛⣻⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣼⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⣴⠿⠿⢿⡇⠀⠀⣰⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠁⣠⣶⣾⣦⣀⣾⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣶⣌⣉⠹⠛⠛⠛⠛⠋⠁⣉⣉⣈⣥⣤⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣅⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣫⣽⣭⣀⣤⣦⣄⢠⣤⣠⣤⡄⣤⣭⢹⢫⣭⣭⡝⢫⣭⡍⢏⣵⣮⡝⣭⣍⣭⢽⣿⣯⣭⣭⢩⣽⣯⡟⣯⣿⣝⢻⣽⣿⣯⣭⣿⣭⡟⣯⣭⣭⣭⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠛⢻⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣧⢸⢼⣿⣼⣟⣸⡿⣿⢸⣿⠛⠃⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣤⢸⣿⣿⡇⣿⣟⣛⢸⣿⡟⣿⢿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⢿⣧⣿⠿⣿⣼⡿⢸⡟⣿⣿⡇⣿⣧⣽⢿⣿⣼⡿⣿⡟⣿⡼⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣨⣽⣿⣿⣤⢸⡏⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣥⣿⢻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣟⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣬⣼⣷⣶⡶⠀⠀⣰⣾⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⠟⢿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠲⢿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣴⣾⣿⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣶⣶⣦⡀⠀⢀⣠⡀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣶⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢨⡁⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⢿⣿⡿⠃⣸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠟⢀⣴⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⣷⣿⠟⠁⠀⠀⠀⣠⣾⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡏⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣟⣛⣻⢛⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣭⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⡤⠝⠻⠟⠿⠦⠀⠸⠿⢿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠷⠯⠭⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠟⠭⢽⣿⡿⢿⣿⠿⠿⠿⠭⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠛⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣷⣿⣼⣇⣿⣿⣛⠀⣿⣼⢸⣟⢹⣟⢸⣿⣷⠈⣷⡿⣾⢻⡆⣿⣿⢰⣿⣟⣾⢹⣾⣿⣷⠀⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣻⡇⣿⡃⣿⣿⣾⢸⣿⡇⣿⣧⢻⡟⢻⣟⢸⣿⡇⢻⡟⡀⣾⢹⣶⡟⣷⣿⣿⡇⣿⣿⠙⣿⢃⣿ ⣿⢹⣿⣿⡏⣿⣥⠁⣿⣿⢸⣯⣼⣯⢸⣿⡿⠰⢸⡇⢿⣼⠇⣿⣿⠀⣿⡏⢿⣼⢿⣿⣿⢀⢿⣼⢿⡟⣿⢿⣿⡟⢹⡇⣿⡅⣿⣿⢿⢸⡏⢹⡿⣿⢸⡇⢸⣯⢸⣿⡇⢸⡇⡇⢿⣴⠾⣧⡿⢻⣿⠇⣿⣿⠀⣿⢸⣿ ⠳⡒⠀⠲⢾⣶⣆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡁⠒⠒⠒⠶⠾⠶⠖⠶⠲⣾⣄⠴⠲⣶⣶⣾⣶⣄⡀⢀⡀⠀⠙⠘⠛⠒⠶⣾⣿⣿⣯⣤⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣂⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡶⠶⢶⣴⡤⢶⣶⣒⣶⣶⣶⣶⡷⠿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3807 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2021/10/29/microsoft-national-security-threat/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/microsoft-national-security-threat/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Microsoft:_Still_a_National_Security_Threat⠀✐ Posted in Deception, Microsoft, Security at 1:10 am by Guest Editorial Team Guest article by_Mitchel_Lewis 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Windows_ransomware⦈_ In 1998 for Computerworld and later in 2001 for PBS’s Frontline, Paul Strassmann, the former CIO of Xerox, NASA, and the DOD, highlighted an interesting analog between agricultural monocultures and software monocultures (monopolies), specifically Microsoft’s, in that they are naturally more susceptible to disease and pests, viruses and hackers if you will, than less prominent alternatives. Strassmann went on to suggest that Microsoft’s overly complex, defective, and vulnerable systems, which have become vastly more complex, defective, and vulnerable since this was written mind you, exacerbated this “monoculture effect” to the point of embodying a new threat to the national security and systematic reliability of our computer-based society. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Microsoft-National-Security-Threat-by-Paul_Strassmann⦈_ Never one to stay quiet and in response to Strassmann’s monoculture analogy and designation of Microsoft as a national security threat, Microsoft,_by_way_of Steve_Lipman_and_Howard_Schmidt, insinuated that “the analysis made in his paper suffers both from a fundamentally flawed assumption and from a series of errors in analyzing the state of computer security and its causes.”. And much like a squid deploying their ink, Microsoft went on to insist that “Computers aren’t potatoes”, and opted to drag this discussion into the ontological weeds with a few buzzwords thrown in for good measure. And everyone pretty much left it at that. “Given Microsoft’s modern monopoly on botnet, malware, ransomware, virus, and zero-day exploits along with rudimentary brute-force attacks and advanced phishing schemes, none of which is proportional to their market share, it’s painfully evident that Strassmann not only won this debate but that his monoculture analog and his reasoning hold up to this day.”Much to the chagrin of Microsoft though, to say that Strassmann’s analogy and assessments have aged well is an understatement. Given Microsoft’s modern monopoly on botnet, malware, ransomware, virus, and zero-day exploits along with rudimentary brute- force attacks and advanced phishing schemes, none of which is proportional to their market share, it’s painfully evident that Strassmann not only won this debate but that his monoculture analog and his reasoning hold up to this day. That said, I think enough time has elapsed to confirm that Paul Strassmann is an authority on such matters and that Microsoft is precisely who he said they were. Further and with hindsight in our pocket, it seems as if Microsoft was merely projecting when they said Strassmann’s paper was flawed and that he made errors in analyzing the state of computer security and its causes in light of their 95–99% monopoly on ransomware infections alone and that ransomware is already considered to be a national_security_threat. However, this should have been everyone’s assumption by default when a rebuttal is as poorly framed and laden with fallacies as Microsoft’s was presented as a counter-argument to Strassmann. With regard to rhetoric, fallacies of this magnitude are not only smoke signals for bad arguments, but can also be indicative of superior ignorance, zeal, and/or nefarious motives aimed at gaslighting and subverting the truth for profit which is essentially what corporate counsel and PR, Microsoft or otherwise, exists to accomplish. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Monocultures⦈_ For example, Microsoft kicks off their rebuttal with a straw man/reduction to absurdity fallacy with a low-key ad hominem attack minced in by stating that Strassmann confused potatoes for computers for the purposes of re-framing his argument into something absurd while discrediting him as confused rather than addressing the validity of his argument; Microsoft didn’t want one bit of that smoke. Meanwhile, Strassmann was merely suggesting that there is an overlap on the Venn Diagram between farms and information systems at scale. “…Microsoft kicks off their rebuttal with a straw man/reduction to absurdity fallacy with a low-key ad hominem attack…”In the same paragraph, Microsoft also asserted that farms and potatoes are natural systems, which is categorically false, and that there was no option to alter the attributes of potatoes and the like to resist new threats, also false; even GMO foods were already around for a decade by then. For those unaware, there’s no such thing as a natural farm. All of our food has been genetically engineered by humans via selective breeding over the course of thousands of years to look, feel, taste, smell, and transport to our liking while being cultivated on things called “farms” that have to be vigorously maintained because they are unnatural and constantly under attack by nature. Genetic engineering of food has only sped up this process while giving us a few new tools. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Vulnerabilities⦈_ Ironically and as shown to the left, Microsoft goes on to showcase just how little they know about farming by describing the inorganic nature of managing computers in a manner that is eerily similar to that of…farming. And in doing so, Microsoft inadvertently offered further agricultural analogs in support of Strassmann’s monoculture analog. Call me crazy, but didn’t we engineer our food in a manner that forced it to evolve to our standards? Aren’t farms built, operated, and maintained by teams of skilled people? Don’t farmers and agriculture workers, many of whom have technical and scientific degrees mind you, apply expertise in various specialties, including the security, development, operation, and maintenance of their farms in a hostile environment? Or if a particular crop or patch of land is vulnerable to a specific sort of attack, then can’t farmers also intervene and change those properties in pursuit of profit? Don’t Sysadmins and the like spend a lot of their time optimizing and doing disease/pest control just as farmers are planning, spraying, weeding, trapping, and crop-dusting? Hell, has anyone else referred to a collection of servers as a server farm? I have, even while working at Microsoft. It’s almost like potatoes and computers are relatable to some extent or something. “Another glaring problem with their fleet analogy is that it’s hard to see how everyone wouldn’t be dead if we drove cars or flew in planes that were engineered and manufactured by Microsoft given their fast and loose approach to quality.”Adding insult to injury, Microsoft then proceeded to liken their products to that of fleets of trucks and aircraft and that their prominence is the result of “fleet operators” (businesses) flocking to them after being deemed “best of breed”. One immediate problem with this analogy is that it doesn’t take into account Microsoft’s anti-competitive heritage and that is notorious for impeding free markets and grenading merit-based assessments. From their products being designed for maximal lock-in to Microsoft finding all matter of ways to drown out their competition rather than having to meet them on merit alone, Microsoft is built in the image of Bill Gates, for subversion and domination, and appear to be genuinely terrified of an honest, head-on competition. Another glaring problem with their fleet analogy is that it’s hard to see how everyone wouldn’t be dead if we drove cars or flew in planes that were engineered and manufactured by Microsoft given their fast and loose approach to quality. One consequence of an anticompetitive monopoly, especially in the technology space, is that they have little to no regulations, especially in 1998, don’t have to compete on quality, and consequently have a much higher rate of defect than entities like Boeing or Ford who have far more regulations, competition, and oversight than Microsoft. But if you’re waiting for Microsoft employees to admit their anticompetitive DNA, a monopoly share, or even quality issues plaguing their entire ecosystem then you had better pack a lunch. Later in this rebuttal, Microsoft exclaimed that when they get exploited, it’s not just Microsoft solutions getting exploited but other interconnected solutions from other vendors too that are necessary to secure Microsoft solutions being exploited before ultimately exploiting Microsoft. While this is absolutely true, most of these vendors are monocultures in their own right, are also Microsoft partners, and are suffering the same fate as Microsoft because of this while others are merely filling Microsoft’s competence gaps. However, none of them have anywhere near the rate of defect, overall complexity, or threat surface as the Microsoft ecosystem. And it’s often the complex architecture of the Microsoft ecosystem itself that necessitates their involvement in the first place. Simpler environments mitigate the necessity of many of these vendors. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Failure-prone_code⦈_ Digging the hole deeper, Microsoft also insisted that Strassmann was basing his analogy on one virus in the desktop market, the “I Love You” virus to be exact. Besides drawing his critique from a core set of fundamental principles that are apparently omitted from the University of Phoenix curriculum where Schmidt graduated, Strassmann clearly and correctly anticipated similar problems for Microsoft’s Web and cloud ambitions. In fact, almost half of his article on Computerworld covers Microsoft’s ambitions beyond that of the desktop market while neither this article nor his follow-up on PBS’s frontline mentioned Windows by name. Oddly enough, Microsoft appears to be the one focusing on the desktop space, not Strassmann. “Oddly enough, Microsoft appears to be the one focusing on the desktop space, not Strassmann.”Microsoft went on to say that they’re too heavily invested in the enhancement of the security of their products to even list all of their accolades. One problem with this is that they cannot be invested in maximizing security without also being simultaneously being invested in complexity, cost, defect, and instability reduction. And upon accepting Microsoft’s aforementioned monopoly on for the past 25 years on top of them consistently offering the most complex, expensive, defective, and unstable solutions available, it’s difficult to dignify such claims without sacrificing one’s credibility in the process. Microsoft then proceeded to assert that being large simply makes them an easy target and that many of the problems they face would be faced by Linux, Unix, and the like, which is true to some extent. But while Linux and Unix aren’t fool-proof, their rate of exploit per attack is far below that of Windows. This isn’t because they’re attacked less, but because they have open sources and are under constant quality revision from countless perspectives. Meanwhile at Microsoft, source code is a trade secret and SDETs, QAs, and the like are hard to come by, further exacerbating Microsoft’s quality woes. Microsoft concluded their rebuttal with the following: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Security_and_responsibility⦈_ While the majority of this is unimpeachable, it’s hard to consider Microsoft a strong supplier when it’s mostly just good at getting its way by bullying competition and dragging things out forever in court like some affluenza’d son of a prominent Halliburton attorney instead of simply shipping the best products possible. And this is especially the case when the company was founded by Bill Gates, who is literally the affluenza’d son of a Halliburton attorney whose firm also represented the slimy likes of Wells Fargo, Bank of America, Goldman Sachs, Blackwater, Merrill Lynch, Microsoft, and god knows who else; what a mensch. In summary and rather than refuting Strassmann’s monoculture analogy, Microsoft ignorantly fortified his stance with their fleet analogy in their counter- argument after invoking several fallacies about Strassmann confusing computers for potatoes. Rather than refuting Strassmann’s assessment that Microsoft’s software monoculture and the horrid approach towards quality has culminated into a national security threat, Microsoft’s offered irrational counter- arguments and a glimpse into the extreme level of ignorance, delusion, and denialism one must embody in order to work at Microsoft, let alone climb its ranks; similar to those within the vatican ignoring the ritualistic rape of children among countless other atrocities. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ransomware-by-system⦈_ As far as Microsoft being a national security threat is concerned, given that ransomware has been deemed a national security threat while Microsoft is home to 95–99% of all ransomware attacks, it’s not exactly a reach to saddle Microsoft with part of the blame and designate their systems as threats to national security just as same Strassmann did decades ago. And this argument only becomes more compelling when you begin to consider their monopoly on countless other attacks in the desktop and cloud spaces. For what it’s worth, I also don’t think it’s a coincidence that the countries exploiting the United States via the Microsoft ecosystem the most, China and Russia, happen to be the same countries migrating away from the Microsoft ecosystem in favor of Linux. Although they’ve never stated their reasoning, I can’t help but think that national security wasn’t a motivational force behind such moves given their international exploits with Windows. There was some truth to Microsoft’s rebuttal though. They are indeed targeted largely in part due to how big their market share is, but this is equally due to how defective they are. But upon agreeing on this, you can easily mitigate the onslaught of attacks that Microsoft solutions attract by simply migrating away from them to Linux and macOS. Although the entry burden to these alternatives can be high, this is due in part to Microsoft’s lock-in tactics (re: anti-competition), the long-term effect is an IT infrastructure that is less expensive, simpler, more secure, attacked less, and exploited at a lesser rate than anything that slithers down Microsoft’s leg. I’d act like I’m perplexed by the government’s lackluster response to Microsoft’s blatant monopoly or the threat their systems pose to national security, but just as history teaches us that Strassmann was spot-on, history also shows us that governments all around the world have a penchant for turning a blind eye to the behavior of monopolies, hence why there are so many monopolies at present, and this is especially true of their relationship with Microsoft. To be fair, it’s easy to see why they do nothing given how successfully regulating Microsoft in a manner they truly deserve, regulating them out of existence, would almost immediately create a multi-trillion dollar burden for the government to modernize IT infrastructure that is presently standardized on Microsoft legacy solutions. Rumor has it that taking Microsoft to court can be quite expensive and time-consuming too. Besides this, Microsoft’s partner network alone employs over 17 million IT professionals around the world and this doesn’t even account for the majority of privately retained IT professionals in Microsoft-centric positions; many of these jobs would disappear if Microsoft were to be regulated. And let’s also not forget that Microsoft is a defense contractor, biting and scratching for government contracts, and a major IT vendor for the government as a whole and I can’t imagine that regulating bodies don’t consider the impact to the government when evaluating charges. But without Microsoft being sanctioned and without businesses/government entities being heavily incentivized to migrate to Linux and macOS to balance out the market share, I don’t see Microsoft’s dominance or the threat said dominance poses to the US or anyone else around the world relying on their systems going anywhere anytime soon. With Microsoft unchecked and given the relationship between cryptocurrency and ransomware, we might have to consider banning cryptocurrency instead. But in doing this, we would only be removing the financial incentive for digital pirates to attack business and government entities who would otherwise remain vulnerable to foreign governments seeking to exploit our weak IT infrastructure for reasons beyond that of immediate financial gain. However, I’d like to think that Microsoft would get creative if the government were to sanction Microsoft by allowing allow citizens and businesses impacted by ransomware to bill Microsoft for the cost of the ransom and their losses in productivity. And although Microsoft cannot be faulted for the attacks, they can be faulted for their shit-in-hand approach to quality and security while sanctioning them until they actually take a common-sensical approach to quality and security appears to be the simplest means of combating ransomware and mitigating the threat it poses to our national security. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢻⠛⣿⣿⣛⣛⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣷⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣶⣿⣼⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⣽⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⢿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⣀⣠⣤⣴⣷⣿⣯⣭⣟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣷⣯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣻⣙⣿⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⡤⣤⡄⠆ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠤⠤⠼⠿⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣦⣼⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣤⣤⡄⠄ ⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣇⣤⣼⣿⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣤⣼⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣤⣤⡄⠆ ⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣦⣼⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⠄⣿⣧⣤⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣤⣤⡄⠆ ⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡙⢉⡉⠏⠩⡙⢉⡉⢋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣅⣸⡇⠀ ⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣈⣁⣎⣀⣤⣈⣁⣼⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣌⣉⣉⣠⡆ ⠀⣿⣿⣿⣤⣿⣷⣶⣾⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⠛⠛⠀⠘⠛⠛⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣍⣙⣋⣛⣛⣏⣛⣛⣻⣿⣏⣙⣋⣛⣛⣏⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣏⣙⣋⡉⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣋⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣛⣋⡛⣟⢛⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣩⣏⣉⣿⡇ ⠀⣿⡟⢙⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠙⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⠛⠛⡛⢛⠙⣿⡇ ⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4275 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2021/10/29/patents-and-bubbles/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/patents-and-bubbles/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ [Meme]_Fake_Valuations_With_Patents_and_Bubbles⠀✐ Posted in Bill_Gates, Deception, Finance, Microsoft at 6:18 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Some_people_think_Microsoft_is_worth_trillions;_and_that_a vaccine_dose_costs_$25_to_produce._Here,_have_some_patents_on_publicly-funded R&D⦈_ Summary: Things aren’t always worth what companies claim them to be worth ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⡛⠛⣛⡛⢛⣛⢛⣛⢛⣛⡻⢟⣛⡛⢛⣛⡛⢛⣛⠛⣛⣛⠛⣛⠁⣀⡈⠉⣉⣉⣉⡉⣉⢙⡛⣛⠛⡛⣛⡛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣯⣛⢸⡏⣿⢸⣿⣼⣿⢸⣏⡁⢸⣿⣽⢸⣏⡁⣿⢹⡇⣿⣹⠇⣿⠀⣿⡁⠀⢹⡏⢹⣧⣿⢸⡇⣿⣧⡇⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣆⣿⠸⣇⡿⢸⡏⡏⣿⢸⣧⡄⢸⣿⢀⢸⣧⡄⢿⣸⠇⣿⠀⠀⣿⡄⣿⡄⠀⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⢹⡇⣿⡿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⣛⡛⣛⡛⣛⠛⣋⡛⢛⣛⡛⠟⣛⡓⢂⣀⡒⢂⣀⡒⢒⣀⣀⣀⡐⠞⣓⠒⣛⡒⠖⣒⢀⣀⢒⡐⢚⣀⠀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⡀⣀⠀⣀⣀⡀⣀⣀⠀⣀⢀⡚⢛⡛⢛⡛⢛⣙⠛⣛⢛⡛⢛⣙⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⣿⣧⣿⡇⣿⢸⡇⠿⢸⣯⡿⢸⡇⣿⠸⣯⡛⢸⡏⣿⢸⣏⠉⣿⠁⠀⣿⠸⣧⡛⠀⢹⣼⣿⣸⡇⣿⢹⡇⣿⣽⠏⢹⡏⢸⣧⣿⠀⠉⣿⠁⣿⣽⠃⣿⢸⡇⢸⡇⢸⡇⣿⢹⡇⣿⣾⡇⢿⣜⠃⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣾⠟⠋⢁⣠⡴⣿⣷⡇⠀⠀⠀⢰⢛⢷⡀⣿⡟⣣⣧⣀⣀⡈⢨⣷⣦⠠⠁⠁⡉⠉⠀⠰⡄⣤⣅⡘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢀⣤⣾⠟⣻⣮⣾⣿⠻⠀⠀⠀⢸⣼⣾⢿⣿⢿⣮⣭⣭⣵⡟⣼⣿⡿⡀⠀⠉⠛⠫⣧⠤⡜⣙⣿⣿⡗⠀⠀⣀⠤⢄⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠾⢟⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡇⣾⣿⣷⣯⣛⣛⣭⣾⣿⣿⣿⣇⠈⠀⠦⠤⠤⠈⢺⣿⣿⣿⡇⣠⠎⣁⣴⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡉⠁⠀⣂⠉⣹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣿⡩⢤⡄⠈⠳⣾⡥⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣿⡀⠙⣿⢣⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⡟⢀⣀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣬⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⣿⣿⢡⣶⣿⣿⣿⣮⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠉⠑⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢁⣰⣿⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣷⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣶⣍⠩⢭⣭⣩⣍⣭⡛⠛⠀⢀⠀⢼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡭⠾⠖⢒⣠⢖⣼⣿⡿⣸⣼⣿⣿⠃⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⡉⠙⠍⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡗⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣄⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠽⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠇⠸⠿⠿⠛⠛⠟⠛⠫⠵⠿⠿⠛⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣿⢸⣾⢸⣿⡆⢻⡇⣧⡇⡾⡇⢻⠃⢸⣧⠘⣧⡇⡿⣴⡏⠆⡏⠆⡇⣧⡇⣿⠀⣾⣷⣸⢳⢸⣓⣿⡃⢸⠱⢰⢹⠸⣝⢸⡟⢾⡃⠰⣟⠒⣻⠸⢭⡀⢻⡇⡎⡇⢸⣿⢾⣿⢰⣿⣾⣿⣾⣿⣷⡟⠆⣟⠀⠀ ⠀⠀⠘⠛⠚⠘⠘⠛⠃⠘⠃⠃⠓⠋⠃⠘⣀⠛⠙⠀⠛⠓⠋⠋⠓⢃⠓⠃⠃⠋⠃⠓⠂⠛⠛⡘⠚⠘⠛⠛⠂⠘⠚⠘⠚⠘⠚⣘⣃⠓⠋⡘⠛⠓⠓⠘⠚⠁⠘⠃⠓⠃⠘⠃⠘⠛⠘⠛⠙⠛⠛⠛⠋⠓⠃⠓⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4347 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2021/10/29/toast-to-the-upc/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2021/10/29/toast-to-the-upc/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ [Meme]_[Satire]_A_Toast_to_the_UPC⠀✐ Posted in Deception, Europe, Patents at 12:18 pm by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇UPC_coming_soon!⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Wine⦈ Summary: UPC is always happening “next year” (since 2014_at_least) THE Unified Patent Crock Where trials are only “mock” Unitary patent dreams The prospect slowly dims Fake_it_till_you_make_it The emperor is naked The rule_of_law_discarded Constitutional courts bombarded Margot in retirement Without a single compliment The Office is in shambles But António_Campinos rambles IAM is ecstatic Like every litigation fanatic Fake news abundant Though Ramsay is redundant 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Battistelli Ramsay⦈ Software_patents denied Courts push back the tide Invalid Patent (IP) galore 3 million EPs to explore Give us more and more The law we will ignore █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇It's_coming_next_year_for_sure..._oh,_wait,_another_legal obstacle⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠀⠀⠀⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⣛⣛⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⣀⣀⣙⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠿⠿⠛⠛⢿⣿⠉⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠻⣦⡀⠀⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣤⣤⣴⣶⠀⠈⠙⢻⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠟⠛⠻⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣷⠖⠀⠙⠟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⢰⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⠀⠀⠈⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⣙⣛⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⡇⠀⠠⣄⠀⡄⠀⠀⢤⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠏⠙⠁⠀⠰⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⠿⠃⢸⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⠭⠯⠭⠭⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⠂⠂⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠉⠹⣭ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡆⣴⣿⠿⣿⣦⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣧⠀⣾⡿⢿⣷⡀⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⢠⣾⡿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣧⠀⣾⣿⢻⣷⡀⣼⣿⢻⣷⡄⣿⣿⡀⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠿ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠿⠿⠀⠀⢸⣿⡇⠿⠿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⢸⣿⡇⣛⣛⠀⠀⠘⣿⣷⣭⡉⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣧⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⣿⣿⠀⣶⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡇⢻⣿⠀⠀⢠⣤⡍⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⠀⠀⠘⠿⣷⠿⠟⠀⠻⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠹⠟⠿⠿⠀⠿⠇⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⡷⠿⠿⠀⠀⠀⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⠿⡾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⠀ ⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡆⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⣿⣿⠀⣶⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡏⢻⣿⠀⠀⢠⣤⡍⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠻⠿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⠀⠀⠘⠿⣷⠿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠇⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠀⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⡾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⠀ ⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣟⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠹⣿⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⠖⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠘⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠻⣿ ⣿⠄⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡆⣴⣿⠿⣿⣆⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣧⠀⣾⡿⢿⣷⡀⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⣿⡏⢸⣿⡇⣿⣿⢠⣾⡿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣷⠀⣼⣿⢿⣷⡀⣼⣿⢿⣷⡄⣿⣿⡀⣿⡇⣿⣿⠃⠀⣿ 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⣿⡄⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡆⣴⣿⠿⣿⣆⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣧⠀⣾⡿⢿⣷⡀⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⣿⡏⢸⣿⡇⣿⣿⢠⣾⡿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡟⣿⣷⠀⣼⣿⢿⣷⡀⣼⣿⢿⣷⡄⣿⣿⡀⣿⡇⣿⣿⠃⠀⣿ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠿⠿⠀⠀⢸⣿⡇⠿⠿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⢸⣿⡇⣛⣛⠀⠀⠘⣿⣷⣭⡉⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣧⣿⡇⢻⣿⠀⠀⠋ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⣿⣿⠀⣶⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡇⢻⣿⠀⠀⢠⣤⡍⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⣧⠀⠻⠿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⠀⠀⠘⠿⣷⠿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠇⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠀⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⡾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⠀ ⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠔⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡆⢀⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠀⠤⠤⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣻⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠋⠁⢰⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠈⠉⠉⠫⠿⠛⠉⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠓⠀⠀⠀⣄⣠⡤⠤⠘⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠘⠁⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢂⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣄⠘⢿⣿⣧⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢶⡶⢶⣶⣶⣤⣄⣀⣶⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠐⠒⠒⠛⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣧⠀⠻⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⠀⠀⠘⠿⣷⡿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠧⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠈⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⣾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠿⠿⠀⠀⣿⣿⡇⠿⠿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣛⣛⠀⠀⠘⣿⣷⣭⡉⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣧⣿⡇⢿⣿⠀⢰⣿ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⣿⣿⠐⣶⣶⠀⠀⢿⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡏⢻⣿⠀⠀⢠⣤⡝⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠻⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⠀⠀⠘⠿⣷⡿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠧⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠀⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⣾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⠉ ⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠚⠂⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠉⠉⠉⠙⠻⠋⠉⠉⠉⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠙⢿⣿ ⣿⡏⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡆⣴⣿⠿⣿⣦⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣧⠀⣾⡿⢿⣷⡀⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⡟⢸⣿⡇⣿⣿⢠⣾⡿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣷⠀⣾⣿⢿⣷⡀⣼⣿⢿⣷⡄⣿⣿⡀⣿⡇⣿⣿⠇⠀⣿ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠿⠿⠀⠀⣿⣿⡇⠿⠿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣛⣛⠀⠀⠘⣿⣷⣭⡉⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣧⣿⡇⢿⣿⠀⢀⣿ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⣿⣿⠰⣶⣶⠀⠀⢿⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡏⣻⣿⠀⠀⢠⣤⡝⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠰⣿ ⣿⣷⠀⠻⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⢀⡀⠘⠿⣷⡿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠧⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠀⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⣾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⠛ ⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡄ ⣿⣿⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠛⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡙⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣷⣾⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣜⠻⣿ ⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⢤⣤⢼⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡉ ⣿⣿⠒⠂⠒⠐⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠶⠶⠶⢶⢼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣛⣛⡛⠛⠿⠿⠿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠙⠟⠋⠉⠉⠉⠛⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡆⣴⣿⠿⣿⣦⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣧⠀⣾⡿⢿⣷⡀⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⡿⢸⣿⡇⣿⣿⢠⣾⡿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣷⠀⣾⣿⢿⣷⡀⣼⣿⢿⣷⡄⣿⣿⡀⣿⡇⣿⣿⠇⠀⣿ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠐⠿⠿⠀⠀⣿⣿⡇⠿⠿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣛⣛⠀⠀⠘⣿⣷⣭⡉⢠⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠀⣿ ⣿⡇⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⣿⣿⠰⣶⣶⠀⠀⢿⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢺⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠀⠀⢠⣤⡝⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢰⣿ ⣿⣧⠀⠻⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⢀⡀⠘⠿⣷⡿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠷⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠈⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⣾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⢈⣿ ⣿⣟⣷⣤⣀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⣤⡄⠀⢤⣤⣾⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠤⠶⠤⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙ 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⠐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⢀⣠⣀⣀⣤⣠⣴⣴⣴⣦⣾⣷⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣪⣠⣜⣧⣤⣤⣀⣀⣤⣤⢀⡀⣄⠀⡀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⣠⣤⣤⣤⣦⣤⣄⣬⣦ ⣀⡬⡄⠤⡤⣀⣐⣴⣾⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣗⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣷⣶⣦⣦⣴⣦⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⠆⠒⠀⠆⠠⠠⠤⠤⠄⠄⠤⠤⠤⠤⢤⡬⡭⢅⣀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠈⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠂⠂⠒⠔⠖⠲⠦⠤⠤⠄⠄⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣶ ⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡆⣴⣿⠿⣿⣦⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣧⠀⣾⡿⢿⣷⡀⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⣿⡏⢸⣿⡇⣿⣿⢠⣾⡿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣷⠀⣾⣿⢿⣷⡀⣼⣿⢿⣷⡄⣿⣿⡀⣿⡇⣿⣿⠇⠀⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠿⠿⠀⠀⢸⣿⡇⠿⠿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⢸⣿⡇⣛⣛⠀⠀⠘⣿⣷⣭⡉⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣧⣿⡇⢿⣿⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⣿⣿⠀⣶⣶⠀⠀⢺⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡏⢻⣿⠀⠀⢠⣤⡍⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿ ⣿⡆⠀⠻⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⠀⠀⠘⠿⣷⠿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠧⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠀⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⡾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⣿ ⣿⣗⣶⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣶⣦⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣠⢀⣤⣤⣄⣀⣀⣄⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣽ ⣿⣇⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠠⠀⠀⠰⠸⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣀⣴⣾⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⠋⠀⡀⠈⠙⣻⣵⡿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣿⣿⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠉⣠⡶⣊⣴⠾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣭⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠈⠤⠞⠁⠀⣀⣠⣤⣶⣦⣄⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠉⠛⠻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣝⣛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣴⣶⣶⣦⣤⠀⠀⠙⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠐⠐⠖⠶⠤⠤⠤⠤⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡀⢀⠀⠀⡉⠉⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠒⠐⠒⠒⠆⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠒⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠟⠉⠉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠁⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤ ⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⣿⡆⣴⣿⠿⣿⣦⠀⠀⢰⣿⡿⣿⣧⠀⣾⡿⢿⣷⡀⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⡏⢸⣿⡇⣿⣿⢠⣾⡿⣿⣧⠀⠀⢠⣿⡿⣿⣷⠀⣾⣿⢿⣷⡀⣼⣿⢿⣷⡄⣿⣿⡀⣿⡇⣿⣿⠇⠀⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠿⠿⠀⠀⢸⣿⡇⠿⠿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⢸⣿⡇⣛⣛⠀⠀⠘⣿⣷⣭⡉⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠀⣿ ⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⣿⣿⠀⣶⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢺⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡏⢻⣿⠀⠀⢠⣤⡍⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⣿ ⣿⡆⠀⠻⢿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⠀⠀⠘⠿⣷⠿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠧⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠀⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⡾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⢽ ⣿⣗⣶⣄⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⣶⣲⣄⣀⣀⣠⣴⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⢀⣤⣤⣄⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣤⣴⢿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⢀⣀⣤⣤⣄⣄⣠⣀⣤⣤⣠⡠⢠⣐⡤⢀⠠⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⢀⢀⢀⣀⣀⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡄⢦⣢⣦⣶⣾⣦⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣤⣴⣲⣤⣄⣤⣦⣦⣠⢥⣤⣠⢤⡲⣆⣀⠴⢷⢖⣦⣾⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡀⡀⢀⣴⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣆⣦⢵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⡟⠋⠉⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠁⣀⠴⠀⣀⡰⢚⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⢉⣙⣛⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠴⢛⡡⠾⠛⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣠⣤⣶⣾⣿⡿⠷⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣬⣙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣯⣿⣿⣷⣾⣍⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣛⡻⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣻⣿⡁⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⢛⢛⣛⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠁⠉⠈⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣠⣔⣀⢄⠀⣀⣀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⣀⠠⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⢰⡔⣰⣶⣶⣷⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣾⣶⣦⣤⣤⣠⣦⡤⢤⣀⣀⢠⠤⣰⢴⠤⣶⣶⡤⣤⣤⣭⣶⣶⣾⣾⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣷⣿⣷⣾ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣾⣷⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠉⢛⣩⡿⠿⠏⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⣛⣛⡓⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠚⣁⡤⢞⣩⡴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠩⠖⠋⠉⠀⢀⣤⣴⣤⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣉⣿⣿⣶⣮⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣭⡛⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡏⠉⠉⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡇⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠤⢦⡄⠀⢀⣠⣴⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⣀⣤⣶⣤⣀⣠⢀⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠⣀⠴ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠚⠛⠘⠘⠀⠃⠘⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⢀⢀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣔⣶⣦⣶⣶⣔⣴⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣴⣶⣦⣦⣤⣤⣴⣤⡤⣤⢴⣄⣢⣥⣄⢤⣠⡆⢰⢦⡦⠴⡤⡦⢦⡠⣬⣴⣶⣶⣾⣯⣯⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⡤⣴⣆⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣖⣾⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⢿⣿⠀⣶⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡏⢻⣿⠀⠀⢠⣤⡍⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⡁⠀⠻⠿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⠀⠀⠘⠿⣶⠿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠇⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠀⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⡾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⠀ ⣿⣃⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣬⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣀⣀⣠⣶⣄⣀⣀⢀⣤⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡰⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠿⠿⠿⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢄⢦⣴⣤⣦⣴⣥⣶⣬⣦⣶⣴⣤⣶⣶⣶⣴⣦⣦⣿⣾⣧⣶⣦⣦⣶⣤⡤⣤⢤⣀⣤⣢⢤⢖⣤⢄⣀⡠⣴⠐⣂⡀⣤⢀⡠⠀⢦⠴⡢⣲⢶⣤⣴⣤⣤⣴⡤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⡀⣄⣰⣶⣶⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣵⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⢀⡄⡖⣨⣥⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣾⣎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣧⣿⡇⣿⣿⠀⠿⠿⠀⠀⢸⣿⡇⠿⠿⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⢸⣿⡇⣛⣛⠀⠀⠘⣿⣷⣭⡉⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣧⣿⡇⢿⣿⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡏⠉⠁⣿⣿⠀⣶⣶⠀⠀⢸⣿⡇⣶⣶⠀⣿⡇⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢸⣿⢹⣿⣿⢸⣿⡏⢻⣿⠀⠀⢠⣤⡍⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡏⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀ ⣿⡆⠀⠻⠿⣾⠿⠃⠸⠿⠇⠀⠀⠻⠿⣾⠿⠋⢀⡀⠘⠿⣷⠿⠟⠀⠿⢷⡿⠿⠁⠿⠇⠻⠟⠿⠿⠀⠿⠇⠸⠿⠈⠿⠿⠘⠿⣷⠿⠿⠀⠀⠀⠿⢷⡿⠿⠀⠻⢿⡾⠿⠁⠻⢿⡾⠿⠃⠿⠇⠸⠿⠇⠿⠿⠀⠀⠀ ⣿⣋⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣬⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣤⣤⣴⣶⣦⣀⣀⢠⣤⣤⣀⡀⣀⡀⣀⢀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⢿⠿⠿⠟⠼⠂⠴⠘⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣦⣶⣤⣦⢄⢴⣆⣤⣴⣴⣶⣶⣶⣆⣴⣧⣶⣶⣶⣶⣲⣶⡼⣠⣦⣤⣶⣆⣠⢤⣄⣶⣀⢀⣔⣴⣀⣶⣄⢄⡄⢀⡤⣤⣀⡠⣢⣦⣄⣤⣤⢤⣤⣠⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣶⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⢠⣄⣾⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⢎⠃⠀⣠⣄⣸⠛⠁⣿⡟⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣟⠿⠛⢩⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠹⠈⠃ ⠀⢠⣦⡶⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠛⠛⠛⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠉⠻⡏⠀⠀⣿⡿⢯⣟⡗⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠸⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠅⠀⠠⠀ ⣿⣦⣍⡿⣿⣶⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡇⠀⠀⣿⡷⣿⡿⡗⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀ ⠛⠿⠿⠿⠎⠛⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣤⣿⣿⣷⡶⣶⣿⡷⣿⣷⡷⠀⠈⠉⠀⠐⢂⣄⢠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡏⡶⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⢨⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣴⣾⣧⠈⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠹⢩⣿⠝⠛⣿⣧⣾⡇⡧⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⢸⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣀⣉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢿⣿⠀⠀⣿⣧⣿⣏⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣶⣠⣮⠙⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡏⠀⣿⡏⠐⢸⡿⠉⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⣿⣯⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣈⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣯⠁⠀⠹⣿⣤⣄⡁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡻⢿⣶⡆⢿⣏⣿⡇⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝ ⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣴⣾⣿⣿⠿⣿⡟⠀⠸⠂⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⠁⠀⠹⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡷⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠽⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣬⣭⢉⣭⡍⣥⢠⣤⠜⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢻⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣯⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⣄⣉⠁⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⠉⣀⣉⣉⣍⣁⣉⣁⡉⣉⣉⣱⣿⣿ ⠉⢨⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠛⠛⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⢺⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣧⣿⡿⠟⠛⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢷⣾⣿⣷⠀⣴⣤⣤⣼⣿⢾⣿⡠⠄⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⡉⠛⠻⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣶⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣴⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣤⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡾⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣦⡀⢀⣠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢻⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⢻⣿⣹⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣉⣷⣸⣉⠻⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣕⣀⣴⢠⠄⢤⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣛⠉⠀⠙⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠻⡇ ⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡗⠠⢅⡅⠀⢠⣤⡟⠁⢸⣿⢛⣿⣿⠁⠀⠀⢿⣿⡻⠟⠋⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀ ⠀⢴⣶⡖⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠈⣹⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⢸⣿⠛⣽⣹⠃⠀⠀⠘⢿⣷⠀⠀⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⠀ ⣷⣬⣙⢿⣷⣦⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⠀⠀⢀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⢸⣿⢿⣿⢿⠒⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠷⠈⠉⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣿⣿⣷⣶⣾⣿⢾⣿⣾⠄⠀⠉⠁⠀⠛⣠⣀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡏⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⢙⡿⠿⣿⡿⠟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣘⠄⠀⠋⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⡜⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢍⣽⡯⠙⢛⣿⣶⣿⣾⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠇⠀⢸⣿⣬⣿⣇⠀⠀⢀⣿⣿⣶⣦⣴⡏⢹⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠀⣺⣟⠀⠼⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣄⣀⠀⠀⢸⣿⣬⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣇⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⡁⠀⠘⣿⣤⣀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠻⣿⣷⣸⣿⣹⣿⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⢿⡟⠁⠀⠇⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠃⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠟⠉⠁⠘⠆⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡿⣧⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠽⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠿⠟⠿⠿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣭⣭⢉⣭⡅⣤⢩⣥⠜⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢻⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣯⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⢈⣉⣀⣉⣍⣉⣁⣉⣁⣉⣉⣉⣵⣿⣿ ⠁⣹⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠞⠹⡿⠿⠟⠛⠋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠛⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣷⣔⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠲⢾⣿⣿⣆⢀⣶⣤⣤⣿⡿⣿⣇⠆⢠⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⠉⡉⠛⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡷⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⠾⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡇⢴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢙⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⣀⣼⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣯⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣏⣽⣧⣇⡉⢻⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣼⢥⢖⠄⠀⢰⣿⣿⣏⣻⣟⣇⠀⠀⢹⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠙⠇ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠃⠳⠆⠠⢴⡏⠀⣿⡟⣻⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣟⠛⠛⢩⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣶⣾⠂⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡷⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢫⣏⡏⠀⠀⠀⠙⠿⡆⠀⠘⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠢⠀⠘⠀ ⣶⣌⡻⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⢀⣠⣾⣿⡄⠀⠀⠠⣴⠀⠀⣿⡿⢿⡟⡟⠂⢀⣀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⠿⠆⠉⠁⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣷⢶⣿⡿⢿⣿⠅⠀⢀⠀⠀⠘⠃⣤⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣽⡛⠻⠿⠛⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡗⠲⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣽⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⣴⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠿⠿⠃⠠⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠍⠉⢿⣷⣾⣷⡁⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣻⡀⢾⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠟⠀⢀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠂⠀⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡆⣾⡈⠻⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠃⢐⣿⠑⠸⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣷⣦⠄⠀⠀⠀⠲⠶⣤⣄⣀⠀⢿⣧⣼⡇⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣡⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠋⠀⠈⢿⣦⣄⡈⠈⠹⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⢷⣿⣯⣽⣇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍ ⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠏⠋⠀⠓⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣤⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣤⣭⣭⣭⢉⣭⡄⣭⢩⣤⠝⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣯⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣈⣉⣀⣍⣉⣉⣁⣉⣁⣉⣉⣉⣵⣿⣿ ⠹⡻⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣾⣶⣺⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠶⢿⣿⣿⡄⣠⣦⣤⣼⣿⢿⣿⢠⠀⣴⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠈⢉⡉⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣾⠦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠶⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣥⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡈⡙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⢠⣶⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣼⣿⣿⣤⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣭⣿⢿⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣉⣿⣼⣀⠙⣿⡜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣐⠪⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢄⠐⠁⠀⢰⣿⣿⣉⣿⣋⡁⠀⠈⢳⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠏⠻⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⢿⠃⡀⠀⠀⠰⡏⢸⣿⣛⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⡙⠛⠋⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠂ ⢰⣶⡗⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡶⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡅⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠛⣽⣹⠃⠀⠀⠈⠻⢿⠀⠀⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⠀⠀⠂⠀ ⣦⣝⡿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⣠⣼⣿⣷⡀⠀⠠⣴⠀⠀⣿⠿⣿⡻⠓⠀⣀⡀⠒⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢁⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⠿⠈⠉⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣿⣿⡶⣾⣿⠿⣿⣧⠆⠀⣀⠀⠀⠙⢠⣄⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣤⣛⠉⠛⠛⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢶⣿⠟⠆⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⡞⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠉⠉⣿⣶⣿⡎⠄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⣿⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠟⠁⠀⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠀⠈⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⢰⣇⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠁⢸⣿⠁⠸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠓⢶⣤⣤⠀⣿⣤⣿⡇⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣯⣸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠋⠁⠀⠀⢻⣦⣄⣀⠈⠙⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢳ ⣠⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⡿⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⣿⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣩⣭⣩⣭⣭⣭⢉⣭⡍⣭⢡⣬⠍⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢻⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣏⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⡄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⣉⣉⣈⣉⣀⣉⣉⣉⣁⣉⣁⣉⣉⣩⣵⣿⣿ ⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠛⠋⠉⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡗⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣦⣤⣹⣿⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⢾⣿⣧⠀⣤⣤⣤⣿⡿⢿⣧⡀⠀⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢉⡙⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡷⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣾⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⠞⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣗⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⣀⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⣾⣿⣧⡤⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣧⣼⣿⢣⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣽⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠄⢀⣀⠀⠀⣿⣯⣹⣧⣯⡈⠻⣷⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠘ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣟⣹⣾⢊⠀⠀⠈⣦⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠇⠃⠀⠀ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠙⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠲⠁⢸⣟⣛⣿⣟⠁⠀⠀⣿⣿⠛⠛⠉⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀ ⣶⣾⡂⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⡀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⢫⣽⡘⠁⠀⠀⠘⠿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⣻⢿⣷⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣠⣴⣿⣿⣇⠀⠀⢠⡆⠀⢸⡿⢿⣿⠹⠂⢀⢀⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠗⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣿⣿⠶⣾⡿⢿⣿⠸⠀⢀⣀⠀⠀⠑⣤⣀⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⣠⣾⡅⠉⠉⠉⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣷⢾⣿⠰⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⢀⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡟⠉⢹⣷⣾⣿⠰⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢡⣧⠀⢿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⠁⢀⣴⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡟⠃⠀⢸⣷⣼⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡦⣶⡁⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠿⠀⠰⡏⠀⠙⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⡷⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠳⢆⣼⣧⣼⣿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣇⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⠟⠁⡀⠀⠀⠻⣤⣄⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠆⠀ ⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⡿⠟⠻⠓⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡆ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠷⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣩⣭⣩⣭⣭⣭⢉⣭⡍⣬⢩⣤⠌⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣏⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⡄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⣉⣈⣉⣀⣭⣭⣭⣥⣉⣁⣩⣭⣭⣥⣿⣿ ⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠀⠀⡀⠐⠐⢶⣤⠠⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠒⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣄⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠲⠿⣿⣇⠀⣦⣤⣤⣿⠿⣿⡇⠄⢰⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⢉⡙⠛⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣄⣄⣀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣷⣿⣿⡷⠚⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣄⣤⣴⣾⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣷⣿⣿⡧⣠⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣧⣿⡟⣧⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣧⣿⣿⣇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣠⡂⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣽⡤⣇⠈⢻⣧⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠘⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠠⣿⣏⣿⣇⡃⠀⠀⢹⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠇⠃⠀⠀⢻ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠟⠀⠀⠀⠸⠇⣿⡟⣛⡧⡏⠀⠀⠀⣿⣏⠛⠛⢨⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⠂⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⣰⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⢫⣏⡏⠀⠀⠀⠙⠿⡆⠀⠘⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠑⠀⠈⠂⠀⠀⠀ ⣬⡻⢿⣷⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣷⡀⠀⢀⡆⠀⣿⡿⢿⡟⡇⠀⢀⣀⠐⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣦⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢹⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠆⠉⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣹⡿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣷⢶⣿⡿⢿⣇⡇⠀⢀⡀⠀⠈⢣⣤⣠⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠙⠿⢿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢀⣴⣷⡆⠀⠁⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⡷⣿⡇⡷⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⢀⡸⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠍⠉⣿⣷⣾⣏⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⢰⣧⠀⢿⣿⣿⡿⠿⠛⠃⠀⣰⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣟⠂⠀⣽⣧⣾⣏⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡆⣾⡀⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠃⠀⠀⠁⠀⠚⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣿⣧⡼⠇⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣁⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⢦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⡀⠀⠀ ⣠⣤⣤⣤⣼⣿⡿⠿⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣨⣭⣩⣭⣭⣭⢉⣤⡌⣭⢡⣤⠌⣿⡄ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣧ ⣿⣿⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⢁⡉⠉⢉⠉⠀⠉⣍⣉⣉⣉⡉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⣈⣉⣤⣭⣭⣭⣁⣉⣥⣭⣍⣉⣥⣿⣿ ⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⠂⠀⠈⣤⣥⣽⣿⣿⣙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢻ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡖⠚⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣴⣤⣐⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠿⣿⡄⢠⣤⣤⣼⣿⠿⣿⠀⠀⣰⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢉⠛⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣷⣶⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣾⣿⣿⠆⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣾⣿⣿⠄⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣼⣿⢸⣤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⣿⢿⡄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣩⣿⣸⡀⠙⣿⡜⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢹⣿⠻ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⣾⣉⣿⣉⠀⠀⠈⢱⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⠈⠃⠀⠀⢿⠀ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣍⠜⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠟⠀⠀⠀⠺⢲⣿⢛⣛⣘⠁⠀⠀⠸⣿⡛⠛⠋⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠀ ⣶⡒⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡶⠀⠀⠀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣽⣘⠁⠀⠀⠀⠻⢿⠀⠀⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣝⠿⣿⣦⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡀⠀⢀⡄⠀⣿⠿⣿⢹⠃⠀⡀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣷⡄⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠎⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠈⠁⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠸⠿⠿⣿⣿⠟⣾⣿⡷⣶⣿⠿⣿⡆⠂⠀⣀⠀⠀⠘⢠⣄⣴⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡝⠻⠿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⢶⣿⠁⠆⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣀⠼⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠉⠉⣿⣶⣿⡃⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡾⠁⠸⡇⠈⢿⣿⣿⡟⠻⠛⠁⠀⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣖⡀⠀⣿⣴⣿⡅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⢰⣇⠈⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢻⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠻⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣏⣠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣯⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠐⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠆⠀⠀⠀⢸ ⣤⣤⣤⣤⡽⠿⠛⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡄⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⢀⣼ ⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣬⣩⣭⣭⣥⢉⣥⡄⣤⢠⣤⠄⠈⢻ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⠘ ⣿⡿⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⣍⣨⣉⠁⠉⠉⢉⣉⣀⣉⣉⣉⡉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⢈⣩⣤⣭⣍⣉⣥⣭⣥⣉⣉⣉⣡⡆⠀ ⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⣏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣧⠀ ⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⢺⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣦⣤⣸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠿⣷⠀⢠⣤⣤⣿⡿⢿⣿⡀⠀⣶⣄⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⢀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢛⠛⠻⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣷⣴⣿⣶⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣷⣾⣿⣷⠜⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣄⣴⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣼⣿⣧⠀⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣼⣿⢡⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣽⣿⣆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡠⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣃⢈⠀⠻⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡧⠈⠈⣿⡟⢿⣿ ⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣜⣹⣟⠈⠀⠀⠉⣥⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⡏⠻⠀⠀⢸⡇⠈⢻ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠁⠀⠀⠴⢼⣟⢛⣿⡚⠀⠀⠀⢿⣿⠻⠟⠉⣽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⣴⠂⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⢀⣾⡆⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠛⣽⡘⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⢿⣷⣤⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡄⢸⡿⢿⣿⠸⠂⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠧⠉⠁⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢹⡿⢿⣿⣿⡗⣶⣿⣷⣾⣿⢾⣿⠰⠀⠀⠉⠀⠀⠐⣠⣀⣴⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡉⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣴⣾⡆⠀⠉⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⣾⣿⠐⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⣀⢹⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠙⢻⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠃⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠁⣾⠄⠘⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠁⢀⣤⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡂⠀⢸⣿⣼⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣶⣦⣰⡍⢹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢀⠸⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠘⠫⣼⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⣸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡅⠀⠀⠀⢹⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠈⠧⣄⣀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡂⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠈⣿⣦ ⣀⣀⣤⣤⠿⢿⠿⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢠⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣩⣭⣤⣬⢉⣤⡄⣬⢡⣤⠌⣿⣿ ⣿⡇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣯⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢹⣿ ⣿⠃⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⣀⣍⣈⠉⠁⢉⣭⣭⣭⣤⣍⣉⡉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⣉⣤⣭⣭⣭⣥⣉⣁⣉⣉⣉⠁⠈⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢀⠙⣫⣾⠇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠀⠀⠘ ⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠾⢿⣧⠀⣤⣤⣤⣿⡷⣿⡇⠠⢀⣦⡀⢀⡀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⢿⣿⣿⣿⣷⣾⡧⠧⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣧⣤⣟⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣿⣯⢦⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠼⢿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⣠⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⣿⣿⠁⠀⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⣽⡇⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣹⡧⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡆⠉⠈⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠸⣿⠻⢿⣿⠃ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⡘⢻⡁⠈⠀⠀⠙⢀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠋⠣⠀⠀⢹⡀⠈⢿⣧ ⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣍⠝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠁⠀⠉⠉⠻⠀⠀⠀⠀⣰⡟⢻⠇⠂⠀⠀⠀⣼⣟⠻⠟⢉⣟⣿⣿⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠈⢋ ⡴⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢹⡿⢏⡅⠅⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸ ⠻⣶⣦⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⢀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣤⣾⣿⣧⠀⠀⠀⡀⢸⡷⢾⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢈⣿⣶⣦⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠆⠙⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⠦⣤⣶⣧⣾⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⢀⣤⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⣠⣬⠅⠈⠉⠉⠀⠹⣿⣷⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠀⣈⢟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠛⢻⣧⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠰⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠞⠁⣾⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠟⠟⠁⢀⣠⣶⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣧⣽⣗⠀⠀⠀⢰⣾⣷⣶⡄⣴⠉⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢹⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠒⠂⢸⣏⣹⡯⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⡁⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠰⢠⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣧⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡚⠇⠀⠀⠀⠸⣷⡀⣴ ⣀⣀⣀⣰⣿⡿⠿⠋⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣄⠀⠀⢀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣨⣤⣭⣤⢀⣤⡌⣤⢠⣤⠍⣿⠁ ⣿⡇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠟⠀ ⣿⠁⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⡈⣉⡠⣩⡈⠉⠁⣩⣭⣭⣭⣤⣉⡉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⣉⣤⣭⣭⣬⣁⣉⣁⣉⡉⠉⠁⡆⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡨⢊⣵⣿⡀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣧⠀⠀⠃⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣀⣰⣿⣹⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠶⣿⣇⠀⣤⣤⣴⣿⣷⣿⡇⡦⢀⣤⡀⠀⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣿⣦⣤⠟⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣧⣿⣇⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⣤⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⣿⡇⠁⠀⣤⣤⣤⣄⣈⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣧⡈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠅⠃⠘⢿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢻⡿⠻⣿⡏⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠁⠀⠀⠈⠙⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠃⠀⠀⢇⠀⠹⣿⣆⠀ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠙⠺⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⡟⠿⠿⢛⡛⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠿⠆ ⠤⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⡀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⠟⡆⠆⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀ ⢷⣤⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢀⣀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣷⣾⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣤⣄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⢷⠌⠛⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣼⣤⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣌⠉⠙⠛⠛⠀⠻⢿⣾⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠉⠉⡏⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠐⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠙⠛⢿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠞⢁⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢸⣏⣹⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⡄⣠⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠏⠀⠀⠁⠀⠸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢼⣏⣻⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⡇⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠹⠄⠀⠀⠀⢸⣧⠀⣀⡀ ⢀⣀⣀⣰⣾⣿⠟⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣶⣿⠀ ⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⡿⠀ ⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠧⠟⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠘⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⡟⠀⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⢠⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣤⡄⣤⢨⣤⠌⠀⠀ ⣿⡇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡟⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⠀ ⡟⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⢉⣈⢩⠄⡉⠈⠉⢁⣉⣉⣭⣭⣤⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣈⣉⣤⣭⣭⣈⣁⣉⣁⡉⠉⠉⡁⠀⠀ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠘⡫⣪⣼⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠀⡇⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣶⠿⠿⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⡇⡧⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣹⣿⡿⣿⣿⣿⡷⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠲⢾⣿⣧⠀⣤⣀⣸⣿⣧⣿⡇⡤⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠠⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⡅⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣾⣦⣠⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣏⣿⡇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣋⣿⡇⠂⠀⣤⣤⣌⣉⣉⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣴⣿⣿⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⡇⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠁⠁⠘⢿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⠻⣿⡍⠀⠀⢹ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣧⡄⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢟⠀⠀⠀⠈⠛⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠘⠇⠀⠀⠧⠀⠹⣿⡄⠀⠀ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣛⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⢿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⡾⢿⡿⠛⣻⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠙⠿⢄⠀ ⠤⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣦⣥⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⠞⠂⡀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠸⣿⣿⡇⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀ ⢷⣤⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⡄ ⣶⡍⠛⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣠⣀⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⠘⠛⠻⠟⠛⠈⢿⣿⣬⣿⣯⣽⡇⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠛⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠈⠉⢙⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣏⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⢩⡇⠸⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣏⣻⡇⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣤⡀⡀⠋⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠏⠀⠈⠁⠀⠹⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢴⣾⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⣀⠀⢸⡟⢻⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠃⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⠻ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠸⠆⠀⠀⠀⠸⣧⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⢀⣰⣾⣿⠟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⡍⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⠀⢠⢠⣿⣿⣿⠁⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠧⠟⠿⠿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠘⣾⣿⣿⡏⠀⢐ ⣿⡟⠀⡤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⢡⣤⣠⣤⣤⣤⢈⣤⡄⣤⢡⣤⠄⠠⢸ ⣿⠇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⢸ ⡏⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⢉⠈⣩⠤⡉⠬⠉⣁⣉⣉⣉⣩⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⢉⣉⣈⣩⣤⣭⣍⣈⣁⣉⡁⠉⠉⣉⠁⠀⠘ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠋⠷⡣⣪⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⢿⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣶⡿⡿⠿⠧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣿⡇⡧⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣸⣿⣟⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠲⣶⣿⣧⠀⣤⣤⣸⣿⣧⣿⡇⡤⢠⣤⡀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⡼⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣏⣿⣇⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⣿⡇⠂⠀⣤⣤⣤⣉⣉⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣼⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣿⡇⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⠁⠁⠘⢿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠸⣿⠿⣿⣿⠉⠀⠸⡿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢟⠁⠀⠀⠈⠛⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠋⢫⠀⠀⢹⡀⠈⣿⣆⠀⠀⢽ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠟⠛⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡷⠿⠆⠀⠀⠀⠀⣸⡞⢿⡿⠛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⠿⢧⠀⠸ ⠠⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠞⡂⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠸⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀ ⢷⣤⣤⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⣠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠎⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠀ ⣷⡌⠛⠉⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣠⣿⣧⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⡀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢸⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠸⠿⢿⡿⠟⠲⣾⣿⣼⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠈⠉⣽⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⣿⣇⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠒⣿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣏⣹⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⡀⣀⠋⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡿⠁⠈⠙⠀⠈⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣏⣻⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠹⣄⠀⠀⠀⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣺⡟⣻⡇⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢧⠀⠀⠀⠀⢿⡀⠀⣀⠀⢸ ⢀⣀⣀⣴⣾⣿⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣱⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣾⡟⠀⢸ ⣿⣿⡟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣻⣿⣿⣿⣇⢰⡆⠀⡀⣿⣿⣿⠇⠀⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠧⠟⠿⠿⠀⣼⣿⣿⡿⣿⢸⣧⠀⣷⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⣿⡏⠀⡤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣡⣤⣠⣤⣤⣤⢁⣤⡄⣭⢠⣤⠄⠀⣿ ⣿⠀⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⣿ ⠃⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⢨⡩⢀⣉⠨⠭⠅⣉⣉⣉⣩⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⢉⣩⣈⣩⣤⣍⣉⣉⣁⣉⠁⠉⢉⠉⠁⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⢱⢜⢔⣻⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢸ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣦⣤⣤⣴⣶⠿⠿⠿⠿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡷⣿⡿⡧⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠳⣾⣿⣧⠀⣶⣤⣼⣿⣷⣿⡧⡦⢠⣦⡀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢰⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡧⠦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣷⡶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⣿⣧⣿⡇⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣿⡏⠁⠀⣤⣤⣤⣤⣉⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢠⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣿⡇⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⣻⡇⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠫⠁⠋⠈⢿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠘⣿⡿⢿⣿⠉⠀⠸⡿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢟⠁⠀⠀⠈⠉⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠏⢻⠀⠀⢹⡄⠈⣿⣧⠀⠀⢿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠿⣿⣷⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢾⡞⠿⠿⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠀⠘⡟⢧⠀⠸ ⡠⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠟⡀⠄⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠸⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀ ⢷⣤⣤⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⢸⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀ ⢷⠌⠛⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣴⣿⣿⡄⠀⠀⣠⣤⣾⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢸⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⣿⣿⣿⡗⠀⣶⣿⣾⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠈⠛⠛⢿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣏⣹⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣤⡀⣀⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⠀⠈⠉⠀⠘⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣏⣹⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⠻⣆⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢼⣟⣻⡇⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣀⠀⢸ ⣀⣀⣀⣴⣾⡿⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⠿⣿⣿⣿⢷⡀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⣿⡿⠀⣸ ⣿⣿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⣇⢰⡆⠀⡀⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠧⠟⠿⠿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⣷⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⣿⡏⠁⡤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢁⣤⡄⣭⢠⣤⠄⠀⣿ ⡿⠀⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡟⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⠃⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⢈⣩⠀⣉⡈⠩⠥⢉⣉⣉⣉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⣩⣌⣭⣤⣍⣉⣉⢁⣉⠁⠉⢉⠉⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⢣⢜⢔⣷⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢸ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣤⣤⣴⣶⠿⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣿⡟⡆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠷⣾⣿⣧⠀⣶⣤⣼⣿⣷⣿⡧⡦⢠⣦⡀⠀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡧⠦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣧⣿⡇⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣏⣿⡗⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣹⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣏⣿⡇⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣟⣻⡇⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢫⠅⠋⠈⢿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠌⣿⣿⢿⣿⠋⠀⠘⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠁⠀⠀⠀⠙⢀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢏⢹⠀⠀⠹⡇⠈⢿⣧⠀⠀⢹ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣦⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠿⠇⠄⠀⠀⠀⢾⡟⠿⠿⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⡿⢧⡀⠘ ⡠⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡷⠏⡂⠆⠀⠀⠀⠸⣿⡆⠀⠘⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧⠀⠀ ⠷⣦⣤⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡷⣾⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⠀⠘⣿⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠢⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣦⠀ ⠷⠌⠛⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⢀⣠⣾⣷⡀⠀⠀⣠⣤⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠉⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⡇⠀⣴⣿⣶⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠙⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠂⠀⠀⠈⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠉⠁⠀⠘⠛⠛⢿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠊⣇⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣏⣽⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣦⣤⡄⣄⠉⠁⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠐⣆⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠀⠈⠋⠀⠘⣿⣿⣿⡆⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣏⣹⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠁⢹⡆⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡃⠀⠀⠀⠹⣦⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢸⣟⣻⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢧⠀⠀⠀⠀⣿⡀⠀⣀⠀⢸ ⣀⣀⣀⣴⣿⡿⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⢿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣾⡟⠀⣸ ⣿⣿⡛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣾⡇⢰⡇⠀⡀⣿⣿⣿⠇⠀⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣸⣧⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠀⣿ ⣿⠋⠁⡤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⢡⣤⣠⣤⣤⣤⢁⣤⡄⣭⢠⣤⠄⠀⣿ ⡟⠀⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡟⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⠁⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⢈⣉⠀⣉⣈⠉⠡⠉⣉⣉⣉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⣩⣈⣭⣤⣍⣉⣈⣁⣉⠁⠉⢉⠉⠁⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⢣⢜⢔⣿⡄⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣀⣤⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡄⠀⢸⡇⠀⠀⢸ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣤⣶⣶⣿⠿⠿⡿⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠨⣿⡿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠁⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠙⠋⠛⠙⠷⣿⣿⣧⠀⣾⣦⣴⣿⡷⣿⣿⡦⢠⣶⣄⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣧⣾⣿⣦⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣧⣽⣿⠁⠀⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣽⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣰⣼⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣹⣷⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⡆⠋⠀⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠳⢹⣿⠿⣿⡟⠁⠀⢿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡁⠀⠀⠀⠙⢀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⠍⠇⠀⠀⢿⠀⠹⣿⡄⠀⠘ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣤⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⠏⠄⠀⠀⠀⢾⣏⠻⠿⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠘⡇⠀⢹⡿⢆⠀ ⡔⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠋⠉⠙⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢏⡁⠅⠀⠀⠀⠘⢿⡆⠀⠀⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡆⠀ ⠻⣶⣦⣀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⢾⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠊⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣄ ⠿⠆⠙⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣠⣿⡀⠀⠀⢀⣠⣼⣷⣾⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠉⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣾⣷⣿⣷⣼⡿⠠⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⡟⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠘⠛⠻⠟⠁⠀⠙⠟⠛⢻⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣧⠀⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦⡄⣠⠉⠐⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⢷⡀⠀⠀⠀⢹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣿⣿⡆⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣏⣹⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡃⣸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣏⠀⠀⠀⠈⢿⡄⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⢸⣟⣹⣿⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⡄⠀⠀⠀⢸⣇⢀⣠⡄⠀ ⣀⣀⣠⣾⣿⣿⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⢿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⠁⢸ ⣿⣿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⠀⢀⢸⣿⣿⡿⠀⢸ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⣼ ⣿⠃⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣡⣤⣡⣤⣤⣤⢁⣤⡄⣬⢡⣤⠄⠀⣿ ⡟⠀⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⣿ ⠁⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⢨⣍⠀⠍⢈⣉⣁⣉⣉⣭⣍⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⣉⣉⣈⣩⣤⣭⣉⣉⡁⣉⡁⠉⢉⡉⠁⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢢⡸⣫⣿⡉⠁⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣧⠀⣠⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣇⠀⠸⣧⠀⠀⠘ ⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣴⣶⣶⣿⠿⣿⡿⠿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣸⣿⣟⣿⣿⣿⡷⠉⠙⠀⠈⠉⠀⠀⠐⠛⠋⠉⠙⠷⣿⣿⣧⠀⣶⣶⣴⣿⡷⣿⣿⡧⢤⣶⣄⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⡧⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣶⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣧⣾⣿⣦⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣽⡿⠁⠀⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⣹⡿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣠⣴⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣹⣿⣈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣶⣾⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢛⡆⠋⠀⢻⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠘⣿⣿⢻⣿⠃⠀⠹ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠁⠈⠀⠀⠙⢀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠯⢻⠀⠀⠸⡇⠈⢿⣷⠀⠀ ⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠇⠀⠀⠀⠀⣺⣏⠻⠿⠋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠈⣿⠷⡀ ⡔⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠛⠋⠻⣿⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⢏⡁⠐⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀ ⠻⣶⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡷⢾⡧⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠈⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷ ⠿⠆⠙⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣷⣾⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠉⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣇⠀⢀⣾⣷⣿⣷⣼⡿⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⡟⠉⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠰⠿⢿⡿⠏⠀⠙⠛⠛⢻⣧⣼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢊⣧⠀⢾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣦⡄⣠⠈⠁⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠸⣦⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠀⠈⠉⠁⠈⢿⣿⣿⡀⠙⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣏⣹⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡃⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡁⠀⠀⢀⢹⣆⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠀⢸⣟⣹⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⠧⠀⠀⠀⠈⣿⡄⣀⣌⠀ ⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠙⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⢾⠀⢠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⡋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⡆⠀⣀⣿⣿⣿⠃⢠ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡟⠀⢸ ⣿⠃⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣡⣤⣠⣤⣤⣤⢈⣤⡄⣤⢡⣤⠄⠰⢸ ⡏⠀⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡟⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⢈⡉⠀⡍⣈⢉⢡⣭⣍⣉⣉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⢁⣉⣉⣈⣩⣤⣭⣍⣉⣁⢉⡁⠉⠉⣉⠁⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⢸⢟⣦⠒⠚⢩⣭⣽⣿⣿⣿⣆⠀⣀⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡀⠀⢻⡄⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣶⣶⣶⣶⣾⡿⣿⡿⠿⣦⠀⠀⠀⢀⢁⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠛⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠙⢿⣿⣿⣷⠀⣾⣦⣼⣿⡷⣿⣿⡦⢤⣶⣄⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣧⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣧⣾⣿⣦⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣽⣿⡁⠀⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⣽⡿⢂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣹⣿⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⣤⡠⣰⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⡆⡋⠀⢻⣧⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠋⢻⣿⣿⣿⡿⠁⠘ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡁⠈⠀⠀⠉⢀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢹⠛⡂⠀⠈⣧⠀⢻⣿⡄⠀ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠛⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣏⠻⠿⠋⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⢻⡟⢆ ⡔⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠟⠛⢻⣷⡄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠏⣛⠐⠀⠀⠀⠘⢿⡇⠀⠀⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⡄ ⠻⣶⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣬⣄⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡷⢾⡿⠰⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿ ⠿⠆⠙⠉⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣷⣾⣿⢰⠀⠀⠁⠀⠀⠂⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣠⣴⣿⣿⡆⠀⢀⣼⣷⣿⣷⣼⣿⠠⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠀⡟⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠹⡿⠛⢻⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠀⠘⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣯⣼⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣦⣄⣤⠀⠱⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣠⠀⠀⠀⢷⡄⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠀⠈⠉⠀⠈⢿⣿⣿⠎⠙⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⣯⣹⣿⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⣸⡇⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠀⠀⠀⠈⣷⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠠⣄⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠓⠂⢸⣿⣹⣿⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠄⠀⠀⠀⢹⣇⢀⣴⡁ ⣀⣀⣠⣶⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣾⣿⠀ ⣿⣿⣏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣷⠀⣂⣼⣿⣿⡏⠀ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⠋⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣩⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣥⡄⣤⢨⣤⠍⠀⠃ ⡟⠀⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡟⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠈⠀ ⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⢀⣍⠈⡉⣅⣩⡭⢍⡉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⣉⣉⣈⣉⣤⣭⣭⣉⣁⡉⣁⠉⠉⢉⡁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠷⣀⠭⠗⣓⣚⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣠⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣇⠀⠈⣧⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣶⣶⣶⣶⣾⡿⢿⡿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⢇⣀⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⢿⣿⡿⠂⠀⠈⠁⠀⠨⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠚⠛⠉⠙⠿⣿⣿⣿⠀⣴⣶⣤⣿⣷⢾⣿⡷⠆⣶⣄⣀⣀⣠⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡶⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⢿⣿⣷⣾⣿⣷⠀⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣧⣼⣿⢁⠀⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣽⣿⢀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣷⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣹⣿⣈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣷⢤⣠⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣉⣆⢘⠁⠻⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠟⣿⣿⢿⣿⡃⠀ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣡⠈⠀⠀⠉⢣⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠏⠻⠀⠀⢸⡇⠈⢿⣷⡀ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⢛⠟⠰⠀⠀⠀⢸⣷⠻⠿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢽⠀⠘⠀⠂⠀⠀⢻⠀⠈⢿⠳ ⣔⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠞⢻⣦⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠟⣹⠸⠀⠀⠀⠈⠿⣧⠀⠀⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣧ ⡻⢷⣶⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣄⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢾⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠨⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸ ⠿⠦⠙⠋⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⢾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠰⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣄⣸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣀⣤⣾⣿⡆⠀⢀⣸⣷⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢠⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⣸⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⢠⣿⣿⣿⠏⠀⠸⡿⠙⢻⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠊⣹⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣬⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣷⣶⣦⢠⡌⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠘⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠁⠈⠛⠁⠀⢿⣿⣿⡏⠛⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣇⢸⡷⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠒⠄⢸⣿⣙⣿⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠳⠀⠀⠀⠀⣿⡆⣀⡎ ⣀⣀⣀⣴⣿⣿⠏⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠛⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⠀⢰⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡏ ⣿⣿⣟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⣄⣿⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠀ ⣿⡟⠀⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣩⣤⣠⣤⣤⣤⢁⣬⡄⣤⢠⣤⠌⠃⢰ ⡿⠁⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⠈ ⠃⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⢀⠍⢈⠩⣁⣩⣩⣍⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⣉⣈⣉⣠⣭⣭⣌⣁⣉⢁⣉⠉⠉⣡⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡦⡈⠭⠥⣕⣛⣻⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣤⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡆⠀⠸⡇⠀ ⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣶⡿⢿⣿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠁⢀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⢿⣿⡿⠞⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠀⠋⠁⠀⠀⠘⠛⠉⠉⠻⢿⣿⣿⡄⢰⣦⣶⣿⣿⢾⣿⢽⠆⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣼⣿⢷⠄⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣼⣿⢠⡀⣰⣶⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣽⣿⠈⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣩⣿⢦⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣄⢀⢀⠠⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣳⢈⠁⠙⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠘⠘⣿⠟⢿⣿⡃ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠉⠓⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⣇⠀⠁⠀⠈⢁⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠘⠏⠃⠀⠀⢹⡆⠈⢿⣷ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⡿⠱⠂⠀⠀⠐⣿⡛⠿⠋⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⢠⠀⠂⠀⠀⢳⠀⠈⢿ ⣤⠂⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠿⠻⣷⣄⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠟⣹⠈⠂⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⠹⣿⡿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⡛⢷⣶⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣧⣀⡠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠿⣿⡃⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠷⠉⠋⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠶⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠐⢀⡀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡭⠹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢀⣠⣴⣿⣦⠀⠀⣀⣿⣾⣿⣶⣿⠃⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⢠⡏⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⣼⣿⣿⣿⠀⠀⢿⠟⠛⣿⣤⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢹⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠐⠀⠀⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⣶⣿⣶⣦⢀⡎⠀⠂⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠸⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠏⠀⠋⠁⠀⠹⣿⣿⡿⠛⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣭⣿⡁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣏⢀⣿⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠉⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠄⠀⣿⣉⣿⡁⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣠ ⣀⣀⣀⣴⣾⣿⠿⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣠⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⠀⠐⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠧⠟⠿⠿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏ ⣿⡿⠀⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣩⣥⣠⣤⣥⣤⢀⣤⡌⣤⢠⣤⠍⣿⠇ ⣿⠃⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⠀ ⡏⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⢀⡩⠈⡉⣅⢉⣉⣍⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣈⣉⣀⣭⣭⣭⣁⣉⡁⢉⡉⠉⠁⣿⠀ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣈⣋⡶⠥⢭⣟⣳⣾⣿⡅⠀⢀⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣦⣦⣴⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⢿⣿⣿⠒⠀⠀⠁⠀⠈⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠓⠂⠀⠀⠐⠻⠋⠛⠻⣿⣿⣿⡄⢰⣧⣤⣾⣿⢾⣿⣿⠦⣴⣦⡀⣀⣀⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠉⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠊⢩⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡟⠛⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢁⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣥⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣶⣶⠀⣄⠁⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠸⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡟⠀⠉⠁⠀⠘⣿⣿⣿⠻⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣍⣿⡇⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠆⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⠄⠀⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡈⠃⠀⠀⠀⠈⣿⡀ ⢀⣀⣀⣠⣾⣿⡿⠉⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⢠⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⢰⣸⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠧⠟⠿⠿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠸⢿⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣩⣤⣠⣤⣤⣥⢀⣤⡄⣭⢠⣤⠌⣿⣿ ⣿⠇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢹⡏ ⣿⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⢀⢉⢈⠩⡁⢉⣍⣍⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣌⣉⣀⣉⣭⣭⣅⣉⣁⡉⣉⡉⠁⠘⡇ ⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡈⠗⣢⣁⡽⠿⣽⣾⣷⡄⠀⢀⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣶⣦⣤⣴⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠂⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⢹⣿⢿⣿⣿⠶⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠸⠒⠀⠀⠁⠛⠟⠻⠛⣶⣿⣿⡆⢠⣦⣤⣼⣿⣾⣿⣿⠦⣴⣦⡀⣀⢀⣆⣀⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣤⣿⣇⣄⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣭⣿⡇⣀⢠⣦⣶⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣉⣿⡇⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣾⣿⣿⣦⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣿⣇⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣳⠀⠃⠘⢿⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠃⢻⡿⠻⣿ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠋⠙⣾⣶⣷⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣯⠀⠃⠀⠈⠋⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠙⡄⠀⠈⣧⠀⠹ ⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⣘⣻⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣇⠖⠀⠀⠀⣿⡝⠿⠟⢙⣻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡄⠀⡄⠀⠀⠀⠈⡄⠀ ⣄⡠⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠿⢿⣆⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡷⢋⡇⡅⠀⠀⠀⠹⣿⡄⠀⠸⣿⣿⠇⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢷⣤⣄⡀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⡀⡀⣈⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⣾⡏⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⡝⠛⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⢀⣠⣦⡀⠀⠀⢰⣾⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠈⠉⣽⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠚⣿⣿⣿⣷⠀⢴⡿⠛⣿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⣿⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠈⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠁⠀⢻⣏⣽⡇⠀⠀⠀⢰⣾⣦⣤⡀⣀⠉⠣⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⡀⠀⠠⠀⢻⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠁⠈⠉⠀⠘⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣏⣹⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⣹⡆⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⡅⠀⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⠢⠀⣸⣏⣻⡇⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⠀⠀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⠟⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣯⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡇⠀⣆⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⠀⢷⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣩⣥⣠⣤⣤⣬⢁⣤⡄⣬⢡⣤⠄⢻⣿ ⣿⡇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡟⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⠃⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⢉⣈⣉⡁⢉⣭⣉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣌⣉⣀⣉⣩⣭⣥⣉⣁⣉⢉⣉⠁⠀⣿ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠘⡮⠌⠂⣳⣺⡯⣽⣷⡐⠀⠀⣀⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡿⣷⣄⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⣷⣿⡟⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣷⠿⠿⠎⠉⠱⠀⠀⠁⠘⠿⠛⠛⢶⣾⣿⣇⠀⣶⣤⣼⣿⣶⣿⣏⡦⢠⣦⡀⠀⢀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣯⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡇⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣥⣿⡇⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣍⣿⡇⡀⢀⣤⣤⣤⣤⣈⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣏⣿⡇⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡟⣿⡧⡈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣧⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠄⠋⠘⢿⣏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠘⠈⢿⡟⢻ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠈⠋⠧⣷⣾⣶⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠀⠀⠈⠛⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠇⠹⠀⠀⠸⡇⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠇⡄⠀⠀⠀⣽⡞⠿⠿⢛⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠹⠀ ⣀⡠⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⢿⣦⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡶⠞⡂⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡄⠀⠘⣿⣿⡇⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⠘⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢷⣤⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⡁⠀⢈⣿⣷⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⡝⠻⠛⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣦⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠉⢺⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠆⠀⠉⠉⣹⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠤⠒⣺⣿⣿⣷⠀⢠⣾⠛⢿⣯⣹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠊⣸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠋⠀⢸⣏⣹⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣤⡄⣠⠉⠸⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠄⠸⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠇⠀⠉⠀⠈⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣹⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡃⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢫⠀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠒⠀⣸⣟⢻⡇⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⠀⠃⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⡿⠙⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⡇⠀⡇⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⠀⢠⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠸⢿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣩⣭⣠⣤⣤⣬⢁⣤⡄⣤⢩⣤⠄⢸⣿ ⣿⡟⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡟⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠘⣿ ⣿⡇⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⢈⣉⠁⢉⣍⡉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣌⣉⣀⣉⣩⣬⣥⣍⣡⣉⠉⣉⠁⠀⢹ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⣎⣙⠎⢷⣾⣯⣽⣦⡀⠀⠀⢀⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣠⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠸⣿⣷⣿⡿⡧⡄⠈⠋⠃⠀⠐⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢐⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠿⠎⠃⠧⠄⠀⠀⠸⢿⠛⡿⢶⣶⣾⣧⠀⣴⣄⣠⣿⣧⣿⣿⣦⢠⣤⡀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣇⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣏⣿⣗⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣏⣿⡿⠀⠀⣤⣤⣤⣍⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⣿⣕⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣟⣻⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⢻⣷⡈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠍⠘⠀⢿⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠻⠹⣿⠻ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠿⠅⣤⣠⣤⣽⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠐⠂⠀⠻⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠘⠇⠀⠀⢻⠀ ⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡗⠴⠀⠀⠀⢼⡞⢿⡿⠛⡛⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠇ ⣀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⡞⢒⠱⠀⠀⠀⠘⣿⡆⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⡃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⢷⣄⣀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣯⠄⠈⣻⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣴⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣝⠿⠟⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣧⣼⣿⢀⠀⠀⠒⠀⠀⠤⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣤⣿⣯⣹⣿⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠈⢰⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠈⠉⠛⢛⡟⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠠⣶⠿⢿⣿⣹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⢈⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠿⠛⠀⠀⠙⠀⢸⣟⣹⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣤⡄⢀⠘⠙⠁⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣧⠄⠀⠀⠀⢲⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡟⠀⠉⠁⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢻⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡁⠀⠀⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠢⠀⢸⣿⢻⣿⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡀⠑⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠏⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠠⠀⢸ ⣶⣶⣿⣿⣭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡇⠀⣀⣿ ⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠀⡿⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣩⣭⣡⣤⣤⣤⢉⣤⡄⣤⢨⣤⠄⠀⣿ ⣿⡿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⢿ ⣿⣷⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⣉⠁⢉⣉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⣈⣉⣀⣉⣉⣬⣥⣍⣁⣉⡉⣩⡁⠀⠘ ⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢢⣎⡙⡌⠧⢼⣟⣷⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣹⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢟⠈⣿⣷⣾⣿⣷⠄⠈⠙⠁⠀⠀⠐⠘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣪⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢿⠛⠿⠄⠀⠀⠠⢷⡟⣿⢷⣶⣾⣷⠀⢠⣤⣠⣿⣧⣼⣿⣧⣄⣤⡀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣇⡈⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣏⣹⣿⢇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣟⣹⣿⠈⠀⣤⣬⣬⣍⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠙⠛⠛⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣟⢻⣿⠘⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⣿⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡍⠸⠂⢿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠘⠋⢿⡛ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠛⠁⣄⣠⣠⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡏⠘⠀⠀⠻⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠹⠀⠀⠘⡇ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢰⠀⠀⠀⢨⣷⠿⣿⠟⣻⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠀⠐⠀⠁⠀⠀⠹ 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⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⣷⠻⣿⠟⢻⢿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⠀⠄⠀⠀⠀⠘ ⢀⡀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠳⠐⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⣿⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡘⢿⣦⣀⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⡟⠁⠀⢹⣷⣄⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣤⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣯⣄⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣌⠻⠿⠂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣤⣿⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣹⣿⣍⣿⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⠉⠙⠛⣻⠋⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠠⠴⣾⣿⣿⡄⠀⣴⡾⠿⣿⣉⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠃⣸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠚⠿⠿⠟⠁⠀⠘⠃⠀⣿⣛⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣄⠀⠘⠉⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠘⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡿⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠢⢀⣿⠛⣿⠄⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠃⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠿⠻⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⣷⠀⢀⣰ ⣿⣿⣿⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⢸⢿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣩⣭⣩⣤⣤⣤⢈⣤⡄⣤⢠⣥⠄⠈⢸ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⢸ ⣿⣿⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⣉⡁⢉⣍⡉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⢈⣉⣤⣉⣉⣨⣥⣭⣁⣉⡉⢉⣥⠀⠀ ⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⣎⣉⢎⠷⣼⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣷⣦⡄⠀⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣼⣿⣿⣄⠀⠉⠉⠀⠀⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠾⡟⠹⠦⠀⠀⠃⠵⣿⢿⡿⣶⣾⣿⡆⢀⣤⣤⣼⣿⣼⣿⣿⡀⣠⣄⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣻⡀⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣹⣿⢻⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣻⣿⡎⠁⢠⣭⣭⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⢻⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢛⣿⠽⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠻⣿⡄⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡷⢷⡄⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢯⠉⠃⠸⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠹⠘⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠁⡛⢠⣠⣤⣽⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠂⠀⠘⠗⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠈⠇⠀⠀⢹ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⠂⠀⠀⠀⠀⣷⠻⣿⡿⢻⢿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠈ ⢀⡀⢀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢤⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠲⠀⠄⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢿⠇⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⡘⠿⣦⣀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣿⠁⠀⢙⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣾⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠸⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣮⡙⠿⠃⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣥⣿⡇⡀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣸⣿⣍⣿⡇⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⠉⠙⠛⢻⡏⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠔⣾⣿⣿⡇⠀⢠⣾⠿⣿⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠋⣨⡇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠘⠛⠿⠟⠃⠀⠘⠃⠀⣿⣛⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⠀⡈⠋⡋⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠘⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠀⠀⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢀⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣶⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠂⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠼⡿⠿⠛⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠙⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⢀ ⣶⣶⣾⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣇⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢸⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⢸⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣨⣭⣡⣤⣤⣤⢈⣤⡄⣤⢨⣥⠄⠀⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⢻ ⣿⣿⡀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⡁⠉⣉⡉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⢈⣉⣀⣉⣉⣨⣥⣭⣁⣉⡉⢉⣅⠀⠘ ⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣔⡉⢏⢳⠤⣟⣛⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⣤⣄⣤⣤⣴⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣾⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⢹⣿⣴⣿⣿⡤⠀⠉⠛⠁⠀⠈⠁⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠏⠋⠧⠀⠀⠂⠴⡿⠻⡿⣶⣶⣿⡆⢀⣤⣤⣼⣿⣼⣿⣿⣄⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣀⢼⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣉⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣋⣿⡏⠁⢀⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠛⣿⡇⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣡⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⣿⡇⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠠⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢯⠉⠂⠸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠋⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠟⢝⣶⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡟⠀⠂⠀⠘⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⢻⠀⠀⢸ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠇⠆⠀⠀⠀⣿⡸⣿⡿⢻⢿⣿⡿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢗⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⢀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠶⠀⡆⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⢿⡇⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣈⠻⣧⣄⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⡑⠀⢈⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣤⣾⡇⡀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠈⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣮⡙⠿⠓⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣥⣿⡇⡄⠀⠀⠒⠀⠀⠄⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣍⣿⡇⠁⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠈⠉⠛⡛⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠒⣿⣿⣿⣇⠀⢠⣾⠿⣿⣋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠏⠠⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠘⠛⠻⠟⠁⠀⠀⠃⠀⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣤⠀⠀⠛⠟⠀⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⢱⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⡆⠀⠀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠄⣾ ⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢹⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡇⠀⡿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣨⣭⣩⣤⣤⣤⢉⣤⡄⣤⢨⣤⠄⠁⣿ ⣿⣷⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⣿ ⣿⣿⡄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⠉⣉⡉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⢈⣉⣀⣉⣉⣭⣥⣍⣁⣉⠉⣉⡁⠀⠸ ⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣔⠉⣏⢷⡤⢟⣛⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⣀⣤⣤⣿⣷⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⢻⣿⣶⣿⣿⡆⠀⠈⠉⠁⠙⠙⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠋⠷⠄⠀⠞⠸⢾⠟⡿⢶⣶⣿⣇⠀⣤⣤⣼⣿⣤⣿⣿⣄⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣅⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣉⣿⣿⣁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢾⣿⣛⣿⡇⠁⢀⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡟⣿⡇⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⣿⡇⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢯⠉⠗⠸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠈⠏⢿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠻⠫⣶⣶⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠒⠀⠘⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠣⢹⠀⠀⠸ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⡆⠀⠀⠀⣿⡾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⢰⠀⠂⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠖⡆⠇⠀⠀⠀⢹⣷⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡏⠸⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣄⠻⣷⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⣿⡇⠀⢈⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡝⠿⠓⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣬⣿⣍⣿⡇⠀⠀⢰⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠄⠈⠉⠛⣛⢻⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠐⣺⣿⣿⣷⠀⢠⣼⠿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠁⢼⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠈⠛⠻⠟⠋⠀⠀⠋⠀⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣴⣦⣤⡀⠀⠛⢯⠁⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠞⢿⣿⣿⣿⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠛⠋⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⡆⠀⠀⢰ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⣆⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡧⠀⡿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣬⣩⣥⣤⣤⢉⣤⡄⣤⢨⣤⠄⠡⣿ ⣿⣷⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⢉⠁⢉⣉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⣉⣤⣉⣉⣬⣥⣍⣁⣍⠉⣉⡁⠀⢻ ⣿⣩⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣎⠙⡙⣧⠼⣟⣳⣦⠀⠀⠐⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣤⣀⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⢻⣿⣶⣿⣿⡦⠀⠉⠉⠁⠀⠙⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠋⠷⠄⠀⠜⠨⢾⠟⡿⢶⣶⣿⣦⠀⣤⣄⣼⣿⣤⣿⣟⣄⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣁⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣉⣿⡿⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣛⣿⡏⠉⢀⣭⣭⣍⣉⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡛⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣡⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⡇⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⡀⠀⠀⠀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠗⠸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠈⠏⢿ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠙⠛⣿⣽⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠂⠀⠘⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⢹⠀⠀⠸ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠄⠀⠀⠀⣿⡼⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠀⢰⠀⠂⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠞⡌⡆⠀⠀⠀⢻⣷⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡏⠨⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣄⠻⣷⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣏⠄⢈⣿⣷⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢹⣿⣠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠁⣧⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡝⠿⠓⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⣬⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠄⠈⠉⠛⣛⢻⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⢾⣿⣿⣿⠀⠀⣼⠿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡞⠁⢼⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠛⠻⠿⠉⠀⠀⠋⠀⣿⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣤⡀⠀⠛⠯⠁⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢿⠀⠀⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠞⢿⣿⣿⣿⣷⣾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡛⠛⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢰⡇⠀⠀⢰ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⣆⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣬⣩⣥⣤⣤⢉⣤⡄⣤⢨⣤⠄⢱⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠘⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⢉⠁⢉⣉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⣩⣤⣉⣉⣬⣥⣍⣁⣍⠉⣉⡁⠀⢻ ⣿⣩⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢢⣊⠙⡉⠧⣼⣟⣿⣦⠀⠀⠐⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣧⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣦⣄⣄⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢹⣿⣦⣿⣿⣦⠀⠙⠛⠁⠐⠙⠋⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢱⠠⠠⠿⠋⢿⡿⢿⣶⣶⣿⣧⠀⣴⣤⣸⣿⣥⣿⣿⣄⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣁⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣋⣿⡿⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣛⣿⡇⠉⢀⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⡇⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⣡⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⡇⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢷⡄⠀⠀⠀⣠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠁⠒⠸⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠈⠋⢿ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⡓⢠⣤⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠃⠂⠀⠈⢿⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠹⠀⠀⠸ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡆⡄⠀⠀⠘⣿⡾⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠰⠀⠂⠀⠀ ⠀⣀⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣽⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡄⡦⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡇⢘⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣄⠻⣷⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣏⠇⠀⢹⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣠⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⡝⠿⠓⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣥⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣀⣿⣏⣿⡇⠁⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠄⠈⠉⠙⠛⢻⡋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠤⢶⣿⣿⣿⠀⠀⣴⡿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡾⠁⣸⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠘⠀⢿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣤⡄⠀⠛⠟⠁⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠸⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢷⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡺⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⡆⠀⠀⣸ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⡇⠀⣆⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣩⣥⣤⣤⢉⣤⡄⣥⢩⣤⠄⢹⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠈⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⣉⠁⢉⣍⡉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⣩⣤⣍⣉⣬⣥⣍⣁⣍⡉⣉⡁⠀⢻ ⣿⣩⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢢⢏⡙⡌⢧⣾⣟⣽⣦⠀⠀⠰⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢹⣿⣦⣿⣿⡦⠀⠙⠛⠃⠘⢘⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢹⠠⠀⠼⠏⣿⣿⢿⣷⣶⣿⣧⠀⣤⣤⣼⣿⣥⣿⣿⣄⢠⣤⡀⠀⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣁⢸⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣋⣿⡿⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣛⣿⡇⡉⢀⣭⣭⣭⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢻⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⡇⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣁⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⡇⠓⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢷⡂⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠉⠒⠸⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡏⠘⠌⣿ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⣛⣠⣠⣤⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⠂⠒⠀⠈⢿⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡇⢻⠀⠀⢹ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡆⡄⠀⠀⠐⣿⡾⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢁⠈⠀⠀⠈ ⠀⣀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠶⡄⡆⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢿⡇⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀ ⣄⠻⢷⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣟⠁⠀⢹⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣧⣼⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣡⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⢸⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣦⡝⠻⠛⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣥⣿⡇⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠄⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣿⣏⣿⡇⠁⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠄⠈⠉⠙⢛⢻⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠠⢶⣿⣿⣿⠀⠀⣠⡿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠰⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡾⠋⣠⡇⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠛⠿⠿⠛⠀⠀⠈⠀⢻⡟⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣤⡄⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠠⠀⢹⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠿⢿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠋⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠘⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⠀⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⢸⣰⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⢸⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣩⣭⣤⣤⢉⣤⡄⣥⢩⣤⠄⢹⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⢈⣉⠁⢉⣍⡉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣭⣉⣬⣥⣍⣡⣉⠉⣍⠁⠀⣿ ⣿⣩⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢦⢋⡙⡘⢧⣾⣫⣿⣦⠀⠀⠰⠀⢀⣀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣤⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢩⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⢹⣿⣶⣿⣿⣦⠀⠉⠋⠃⠂⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡿⢾⠿⢱⠀⠠⠷⠋⢿⡿⣿⣶⣶⣾⣧⠀⣠⣤⣼⣿⣤⣿⣿⣄⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣅⢸⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣉⣿⡿⡁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣛⣿⡇⡉⢀⣭⣭⣭⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⢻⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⡇⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⣿⡇⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⡄⠀⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠁⠗⠸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠙⠸⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠘⢓⢢⣠⣦⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠒⠀⠈⢿⡀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠸⠈⠇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡄⠀⠀⠸⣿⡾⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡂⠐⠀⠀⠸ ⠀⣀⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⡆⠆⠀⠀⠀⠹⣧⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠻⢷⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⠩⠀⢹⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⡝⠻⠓⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣥⣿⡇⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠄⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⣠⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠄⠈⠉⠙⠛⠛⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠐⣿⣿⣿⠄⠀⣠⡿⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠱⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⠋⣠⣇⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠘⠛⠿⠛⠁⠀⠘⠀⣻⣟⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣦⡄⠀⠛⢯⠁⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡆⠀⠀⠀⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠋⠛⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠃⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠸⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠛⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⣿⡟⣿⡇⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠉⠀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣚⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣷⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣿⠀⢢⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣨⣭⣥⣬⢉⣤⡄⣤⢩⣤⠄⢿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⢈⣉⠁⢩⣍⡉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣍⣩⣬⣥⣍⣡⣉⢉⣉⠁⠘⣿ ⣿⣩⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢶⢉⡱⠘⢷⣾⣫⣽⣦⠀⠀⠰⠀⢀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡄⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢋⢻⣿⣶⣿⣿⡦⠀⠉⠋⠁⠀⢋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡷⠤⠴⠟⠹⢿⡿⡿⢶⣶⣿⣧⠀⣤⣄⣼⣿⣤⣿⣿⣄⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣏⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣉⣿⡿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣛⣿⡏⡁⢠⣤⣭⣬⣍⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣤⣴⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⡇⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⢷⡀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠉⠃⠸⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⠁⠑⢹⡿ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⠣⢀⣠⣦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⠁⠃⠀⠈⢿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠘⠇⠀⠈⣷ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠆⠀⠀⠸⣿⡼⣿⡿⢻⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠹ ⠀⣀⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠒⠊⠆⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠀⢸⣿⣿⠇⠀⠈⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢨⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣄⠻⢷⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣾⠉⠉⠙⣿⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣦⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⡝⠻⠓⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠒⠀⠠⠄⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⢴⣾⣭⣿⡇⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠉⠉⠙⠛⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠰⣿⣿⣿⡇⠀⢴⡿⣿⣉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⢠⣿⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠘⠛⠻⠛⠁⠀⠈⠁⣿⣋⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⡄⠀⠙⡏⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠢⠀⣿⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠏⠙⢿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡛⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⢿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢦⣿⠟⣿⡇⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⡀⠀⠀⠈⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣚⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⠀⣧⠀⡀⢰⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⠀⢣⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣨⣭⣭⣬⢉⣤⡌⣤⢡⣤⠄⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⣈⣉⠁⢩⣍⡉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣍⣩⣬⣥⣍⣡⣉⢉⣉⠁⠘⣿ ⣿⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢶⢍⡱⠘⣷⣞⣭⣽⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠑⠂⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣾⣿⢿⠦⠀⠉⠉⠀⠀⡋⠈⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⠟⣷⠤⠴⠗⠹⣿⢻⡿⣶⣿⣿⣇⢠⣶⣤⣾⣿⣼⣿⣿⣄⣴⣦⡀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣹⣿⢿⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣹⣿⣟⡁⢠⣤⣤⣤⣍⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠁⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣹⣿⣙⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⣤⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⡀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⢧⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢯⢘⠃⠹⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠃⢻⡿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠃⠀⣤⣄⣸⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠈⠂⠀⠘⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠗⠸⡀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢰⠀⠀⠀⠹⣷⠸⢿⠿⢛⣻⣿⡟⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠀⠁⠀⠀⢻ ⢀⣄⡀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢓⠸⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⣿⠉⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⣄⡻⢷⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢸⣾⢋⠉⠙⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣤⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣶⡝⠛⠃⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣿⡂⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠄⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣴⣿⣬⣿⠀⠀⠀⠰⠂⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠀⠀⠉⠉⠙⠛⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠀⠒⣿⣿⣿⡇⠀⣼⡿⣿⣭⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢧⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⢡⠷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠘⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠀⣿⣉⣿⠁⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣶⡂⠈⠋⡁⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠂⠘⣧⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠙⢿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡄⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠟⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠒⢴⣿⠛⣿⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠃⡀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣺⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⡇⠀⡀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣨⣭⣭⣬⢉⣤⡌⣬⢡⣤⠌⣿⣿ ⣿⣷⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢹⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⢉⣈⣉⠁⢩⣭⡉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣍⣩⣬⣥⣉⣡⣉⢉⣉⠁⠸⣿ ⣿⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢲⠥⠘⣌⣗⡺⠭⣽⣦⠀⠀⠐⢀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⢻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣥⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡍⣿⣿⣾⣿⣷⠆⠀⠉⠉⠀⠀⠉⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⢻⠷⠤⠤⠊⠿⡿⢻⠿⣶⣿⣿⡇⢠⣶⣦⣿⣷⣾⣿⣱⠄⣶⣦⡀⠀⠀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢳⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⡿⣿⣿⣼⣿⢩⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣹⣿⢈⠀⣴⣦⣤⣤⣬⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣿⢈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠹⣆⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡧⠘⠁⠻⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⠈⠃⣿⠟ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠉⠀⢠⣴⣆⣺⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠘⠀⠀⠹⣷⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠻⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢰⠀⠀⠀⠹⣷⠹⠿⠟⢛⣻⣿⡏⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢡⠀⠁⠀⠀⢷ ⢠⣄⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠞⣣⠸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠁⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈ ⣌⡻⢷⣤⣄⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣿⠁⠀⢹⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣻⣧⣤⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣶⠝⠛⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣴⣿⢀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣤⠀⠀⢀⣶⣿⣼⣿⠈⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠈⠉⠉⣛⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⢉⣿⣿⣿⠆⠀⢾⠿⣿⣬⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠈⣇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⠠⠷⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠙⠁⠀⠀⠈⠈⣿⣩⣿⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣷⡄⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⠸⣯⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠈⠻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣉⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣟⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠛⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠑⢾⣿⢛⣿⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢀⡀⠀⠀⢸⣧ ⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣬⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⡀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠈⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣨⣭⣭⣬⢉⣤⡌⣬⢡⣤⠌⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢿⡏ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⢉⠀⢉⣈⢩⡁⢉⣍⣉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣭⣭⣬⣥⣉⣡⣉⣉⡉⠁⢸⡇ ⣿⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠱⠣⢌⣆⣓⠿⢭⣿⣷⡄⠀⠀⢀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⡂⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣷⣿⣿⣷⠆⠀⠉⠉⠀⢀⠍⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠹⠷⠠⠖⠨⠿⠟⠻⠿⣾⣿⣿⡆⢠⣶⣦⣿⣷⣾⣿⡵⠄⣶⣦⠀⠀⢀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣧⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣣⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣧⣼⣿⢠⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⣿⢀⠀⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣯⣹⣿⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣴⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣿⣿⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣹⣿⠈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣧⡄⠀⠀⠀⢰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣇⢘⠁⠻⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡿⡟⠈⠃⣿⠿ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠛⠑⢠⣶⣧⣽⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠇⠈⠀⠀⠹⣿⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠹⠀⠀⢹⡆ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠐⠀⠀⠀⠹⣷⠻⠿⠟⣛⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⢡⠀⠁⠀⠀⢧ ⢠⣄⠄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⣣⠸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡇⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈ ⣌⡻⢷⣤⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢹⣯⡀⠀⢹⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣶⠙⠛⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣾⣿⢠⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣀⣤⣾⣷⡀⠀⢰⣿⣿⣼⣿⢀⠀⠀⠾⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⠀⠀⠈⠉⢉⡙⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠃⢸⣿⣿⣿⠇⠈⢿⢿⣯⣼⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⣇⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠋⠰⠗⠀⠉⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣯⣹⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣶⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠙⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣯⣹⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢷⠀⠀⠀⠀⣿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⠋⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⣿⣹⣿⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢂⡀⠀⠀⢸⣧ ⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⢠⣤⣨⣭⣭⣬⢉⣤⡌⣬⢡⣤⠌⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢻⡏ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⢀⢉⡈⡍⣅⠉⣩⣩⣉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣍⣭⣭⣥⣉⣡⣉⢉⡉⠁⢸⡇ ⣿⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡈⠗⢠⣑⣸⠿⢽⣲⣿⣧⠀⠀⠠⣠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⠀⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠁⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠋⣿⣷⣿⣿⡷⠆⠀⠈⠀⠁⠀⠃⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠿⠷⠠⠖⠸⠿⠟⠿⢻⣿⣿⣿⡆⢰⣧⣬⣿⣷⣾⣿⡷⠄⣶⣤⡀⠀⢀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣣⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⡿⣿⣧⣼⣿⣣⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⣿⢀⠀⣴⣦⣦⣤⣤⣄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣏⣹⣿⣈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡠⣿⣷⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠗⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠘⠀⠻⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡟⣿⠀⠃⢿⡟ ⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠃⠀⠓⠀⢸⣶⣦⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠈⠀⠀⠹⣷⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠘⡀⠀⠸⡇ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣟⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠐⠀⠀⠀⢻⣷⠻⠿⠟⣛⣿⣿⠇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⠁⠀⠀⢻ ⢠⣄⠄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⣃⠸⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⠉⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⣌⡻⣷⣤⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⡀⠀⣹⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣦⠙⠛⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣷⣾⣿⢀⠀⠀⠐⠃⠀⠰⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣠⣴⣿⣷⡀⠀⣰⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠈⠉⠉⡙⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⢸⣿⣿⡿⠇⠈⢻⢿⣯⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢷⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⠠⠟⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣹⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⠄⠉⠙⡀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠂⠘⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠙⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣏⣹⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡀⠀⠀⠀⢸⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣟⣹⣿⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⠃⡀⠀⠀⢸⣷ ⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣧⠀⡀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⣧⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠾⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣩⣭⣭⣬⢉⣤⡌⣬⢡⣤⠄⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢹⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⢉⢈⠩⡁⣍⠉⣍⣭⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣍⣩⣭⣥⣍⣡⣉⢉⡉⠁⠸⣿ ⣿⣭⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡘⢗⣠⣃⠽⠯⣝⣲⣿⣇⠀⠠⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⠀⠀⢻ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣷⣦⣤⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⢩⣄⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢹⢩⣿⣷⣿⣿⡷⠆⠀⠈⠀⠁⠉⠪⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠿⠷⠤⠖⠹⠿⠟⠿⢻⣿⣿⣿⡆⢰⣿⣴⣿⣷⣾⣿⡷⠄⣶⣦⡀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣧⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡽⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣧⣽⣿⣇⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⣿⢁⠀⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣏⣹⣿⣉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣷⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡝⣧⠄⠀⠀⠀⣾⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡇⠛⠀⠻⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠆⠁⢹⡿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠈⠂⠐⢶⣿⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠅⠘⠀⠀⢹⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠸⡂⠀⠘⣧ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⡀⠀⠀⠀⢻⣧⠻⠿⠟⣛⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠘⡀⠁⠀⠀⢹ ⣠⣄⠄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣹⣿⣿⣷⡀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠟⣃⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀ ⣌⡻⣷⣤⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⡐⠂⣹⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⢾⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⣦⠙⠛⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠑⠃⠀⠰⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣠⣴⣿⣷⡄⠀⣰⣿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠈⠉⠉⣙⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢸⣿⣿⡿⠇⠈⢻⣿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⠠⡟⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣹⣿⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣶⠄⠉⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠄⠸⣷⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠙⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣏⣹⣟⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡇⠀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡂⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡏⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⢿⣟⣻⣿⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠇⡀⠀⠀⢸⣷ ⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣬⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠀⣧⠀⡀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠀⣇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣩⣭⣭⣬⢉⣤⡌⣬⢡⣤⠄⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢻⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⡈⡉⢁⢩⡉⢉⣍⣄⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣍⣩⣬⣥⣍⣡⣉⢩⡉⠁⠸⣿ ⣿⣽⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠹⣒⣌⠢⠯⢭⣓⣾⣿⡄⢆⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣷⣶⣶⣶⣶⣿⠿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢁⣀⣤⣤⣄⠀⠀⡀⠀⠀⠉⠈⣿⡿⣿⣿⡷⠂⠀⠈⠀⠀⠐⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠹⠗⠒⠒⠐⠻⠏⠻⠻⣿⣿⣿⡆⢰⣦⣤⣿⣷⣿⣿⡷⠤⣶⣦⡀⡀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⡴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢧⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣧⣾⣿⣧⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣧⣽⣿⣁⠀⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢏⣽⣿⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣶⣿⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣦⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⠋⠟⠄⠀⠀⠀⢘⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠉⠀⠻⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡇⠹⢹⡿ ⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠁⠀⠰⣿⣷⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⢹⣷⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠘⡇⠀⠈⣿ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⡐⠀⠀⠀⢻⣧⠻⠿⠟⣛⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠘⡀⠁⠀⠀⢹ ⢤⣤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣸⡿⠿⢷⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢟⡁⠐⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⣌⡛⢷⣦⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣿⣈⣀⢠⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠷⠉⠋⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣀⣷⣾⣿⡠⠀⠀⠙⠃⠀⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⡿⢛⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣠⣶⣿⣿⡄⢀⣴⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠈⠉⣉⣇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠸⠿⣿⡿⠇⠀⢻⢿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢣⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⠠⠿⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠈⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠈⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠉⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢸⣏⣹⣟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⠀⠀⢹⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⠿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⣏⣹⣿⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠇⠀⠀⠀⢸⣷ ⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣬⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣧⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⠀⣇⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠇⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣩⣭⣥⣬⢉⣤⡌⣬⢡⣤⠄⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢻⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⡈⡉⠁⠉⣍⢉⣭⣤⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣉⣩⣬⣥⣍⣡⣉⢉⡉⠁⠸⣿ ⣿⣻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⢘⣑⡢⠧⠭⣛⣓⣾⣿⣆⠂⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣍⣠⣤⣤⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⢉⣿⡿⣿⣿⡷⠂⠀⠈⠁⠀⠙⡉⢙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠹⠛⠒⠚⠁⠛⠋⠹⠛⠿⣿⣿⣇⢰⣷⣶⣿⡷⣿⣿⡷⠤⣶⣦⣀⣀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡣⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣧⣾⣿⣧⠼⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣽⣿⣇⠀⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣽⣿⣅⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣷⣶⣆⣤⡀⠀⠀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⠀⠝⠆⠀⢀⡀⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣇⠉⠁⠻⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠹⢹⡿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⠀⠹⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠘⡇⠀⠈⣷ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠯⠘⠀⠀⠀⢻⣧⠙⠿⠋⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠘⡀⠐⠀⠀⢹ ⢴⣤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣼⡿⠿⢿⣧⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢏⣇⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢺⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⣬⣙⢿⣦⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣸⣿⣌⣁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⠐⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠷⠈⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣠⣷⣾⣿⡠⠀⠀⠙⠃⠀⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢠⣤⣾⣿⣿⡆⠀⣼⣿⣷⣾⣿⠠⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠹⣿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠏⠠⡿⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠈⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢠⠈⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢸⣯⣹⣟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣇⣀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡼⡗⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡟⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢛⢏⣹⣿⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⠀⠀⠀⠈⣿ ⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣴⠀⠀⢠⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⢰⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢉⣤⡄⣥⢩⣤⠄⢿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⣈⡉⠁⠉⣍⣉⡭⠦⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣤⣍⣉⣭⣥⣍⣡⣉⣉⣉⠁⠈⣿ ⣿⣻⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⢘⣁⠦⠥⢝⣓⣺⣽⣿⣇⠀⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡆⠀⢹ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢊⣃⣀⣤⣀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⠉⣿⡿⢿⣿⡿⠂⠀⠀⠈⠀⠘⠩⢙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠏⠙⠓⠒⠚⠁⠛⠛⠹⠛⢿⣿⣿⣇⢰⣷⣶⣿⡷⣿⣿⡷⠦⣶⣦⡀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣧⣾⣿⣧⠼⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣼⣿⣇⡀⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢫⣽⣿⣅⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣾⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣷⣷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡝⠇⠀⢀⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠉⠀⠻⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠹⢹⡿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠈⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠈⠀⠀⠹⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠘⡇⠀⠈⣷ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠍⠀⠀⠀⢻⣧⠙⠿⠋⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠘⡀⠐⠀⠀⢹ ⢴⣤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⣰⠿⠛⠻⣷⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⣅⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⣤⣙⢿⣦⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣸⣿⣦⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠔⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠷⠈⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⣠⣷⢾⣿⠠⠀⠀⠙⠃⠀⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠇⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡍⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣋⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠴⣾⣿⣿⡆⢀⣴⣿⣷⣾⣿⠠⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠸⠿⠿⠿⠃⠀⢹⢿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢣⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⠡⡿⠀⠉⢻⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⢠⠈⣿⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠈⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢸⣯⣽⣟⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣇⢀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡗⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⠏⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢏⣹⣿⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⢻⠀⠀⠀⠈⣿ ⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣬⠉⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡄⢰⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢉⣤⡄⣥⢩⣤⠄⢻⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⢈⡉⠁⡉⣍⣉⡭⠤⣍⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⣉⣤⣉⣉⣨⣥⣭⣁⣍⡉⣉⠁⠀⣿ ⣿⣻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⡦⠈⡩⠤⢵⣚⣲⣯⣽⣿⣧⠘⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣧⡀⠀⠀⣘⣃⣀⣤⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠈⢘⣿⡿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠈⠀⠘⠩⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠙⠛⠃⠚⠁⠛⠛⠹⠛⠿⢿⣿⡇⢰⣷⣶⣿⡷⣿⣿⡷⢦⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣧⣾⣿⣧⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⣽⣿⣀⠀⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⡿⣆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣾⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣿⣿⣷⣶⣦⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠽⡇⠀⣠⡀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠋⠀⠻⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⢋⢻⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠈⠀⠀⠹⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⠹⡀⠀⠘⣧ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠜⠀⠀⠀⢻⣧⠙⠿⠋⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⢸⠀⠁⠀⠀⢻ ⢴⣤⠂⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣺⠿⠛⢻⣷⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢋⡅⠞⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠈ ⣤⣙⢿⣶⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣸⣿⣮⣠⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡧⠔⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣦⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠷⠈⠉⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣤⡷⣾⡷⠠⠀⠀⠙⠃⠀⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠃⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⢋⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⢴⣾⣿⣿⣆⢠⣴⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠘⠛⠿⠟⠃⠀⢻⢿⣧⣼⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠏⠡⡿⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠉⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢄⠘⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⡿⠟⠉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢸⣯⣽⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣇⣀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡅⠀⠀⠀⢸⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡏⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⣹⣗⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠳⠀⠀⠀⠘⣿ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⢰⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⢠⣤⣠⣤⣤⣤⢉⣤⡄⣥⢩⣤⠄⢻⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⢈⡉⠁⠉⢩⣉⡭⢄⣍⡉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⢈⣉⣀⣉⣉⣩⣥⣭⣁⣍⣉⣍⠁⠈⣿ ⣿⣻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡷⢄⠧⠭⢚⣒⣮⣭⣿⣿⣷⡢⣴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡆⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⡝⣠⣀⣤⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠈⣿⡿⣿⣿⡷⠂⠀⠀⠈⠀⠘⠢⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠓⠀⠚⠁⠛⠛⠙⠛⠿⢿⣿⡇⢰⣷⣶⣿⡷⣿⣿⡷⢦⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣧⣾⣿⣧⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣿⣿⢀⠀⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⣽⡯⢆⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣰⣾⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣾⣿⣿⣾⡖⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠏⠇⠀⢠⣀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡂⠋⠀⠻⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠘⠟⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠹⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⡇⢻⠀⠀⢹⡄ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠞⠀⠀⠀⢻⣧⠙⠿⠋⣟⣿⣿⠃⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢡⠈⠆⠀⠈⢧ ⢴⣤⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⠿⠛⠻⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢋⡅⠛⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘ ⣤⣙⢿⣶⣄⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣈⣿⣎⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡷⠖⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣦⡀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡏⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⠈⠉⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠀⠀⠀⣠⡷⣾⣷⠠⠀⠀⠙⠃⠀⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⢋⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⢴⣿⣿⣿⣧⢀⣴⣿⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠐⠛⠿⠿⠃⠀⢻⢿⣧⣼⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡀⠀⠀⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠞⠡⣿⠀⠉⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣷⠀⠈⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⡄⠀⠀⢸⣶⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠋⠀⠀⢅⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⣸⣯⣽⡇⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣇⣀⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡃⠀⠀⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡏⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠏⣹⣿⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠧⠀⠀⠀⠸⣿ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣬⡉⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⢠⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⠀⢠⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⢸⣿⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢉⣤⡄⣥⢩⣤⠄⢻⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⣉⡁⠉⠉⣍⡩⢆⣉⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⣈⣉⣀⣉⣉⣩⣥⣍⣁⣉⣉⣍⠁⠈⣿ ⣿⣻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢹⢦⠠⠬⠓⣒⣪⣭⣽⣿⣿⣆⢴⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡇⠀⢸ ⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⡀⣀⣀⣤⣤⡀⣀⣀⡀⠀⠈⠈⣿⡿⢿⣿⡿⠂⠀⠈⠋⠁⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠳⠁⠛⠂⠒⠋⠘⠛⠉⠛⠻⢿⣿⣧⢠⣿⣴⣿⣷⣿⣿⡷⠆⣾⣶⣀⣀⣀⣄⣀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠳⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣷⣼⣿⣧⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣧⣼⣿⢁⠀⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣹⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠁⡭⠏⠀⢀⡀⢸⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⠈⠁⠹⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠹⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠸⣿⡀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⡏⢷⠀⠀⢿⡄ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⠘⠀⠀⠀⠹⣧⠙⠿⠟⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠈⡀⠀⠘⣇ ⢰⣦⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣧⡿⠛⠻⣷⣄⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠏⣩⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘ ⣦⣙⠿⣶⣤⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣿⣧⣤⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⡁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠛⠿⠷⠈⠉⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⣠⣴⡀⠀⠀⣠⣶⢾⣿⠰⠀⠀⠘⠋⠀⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢛⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡤⠶⣿⣿⣿⣷⢀⣴⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠐⠛⠻⠟⠛⠀⢻⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⡄⠀⠀⠈⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⣾⠇⠈⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣧⠀⠈⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣇⡄⠀⠀⠸⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡟⠋⠀⠀⢂⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⣸⣯⣹⣿⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡏⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⠀⠈⠀⢻⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⢻⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣽⣿⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣧⠀⠀⠀⠘⣿ ⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡍⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠟⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢠⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣼⡄⢰⢀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡇⠘⣾⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢉⣤⡄⣤⢩⣤⠄⢹⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⢉⣁⠉⠉⢩⣉⡤⣉⣉⡉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣈⣉⣀⣉⣉⣨⣥⣭⣁⣉⣉⣉⡁⠀⢻ ⣿⣻⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⡷⣄⠥⠝⢒⣒⣭⣭⣿⣿⣿⣤⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣷⡆⠀⠀⢸⢅⣠⣠⣤⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠉⣿⣿⢿⣿⣿⠆⠀⠀⠙⠁⠀⠨⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣣⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠛⠂⠐⠋⠘⠛⠋⠟⠻⢿⣿⣷⠀⣶⣴⣿⣿⣾⣿⣿⠤⣴⣶⣄⣀⡀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⡠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⢻⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣼⣿⢫⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣼⣿⣭⡀⣰⣶⣶⣤⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⢸⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣖⣶⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡏⢐⣛⢄⢠⣀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢖⢘⠁⠘⣿⡏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠹⣿⡿ ⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠁⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠘⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⡟⣿⠀⠀⢿⡁ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢸⠂⠀⠀⠹⣧⠘⠿⠟⢻⣻⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠇⠘⠀⠀⠸⣇ ⢠⣤⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣧⡿⠟⠛⣿⣄⡀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠟⣩⢸⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠙ ⣦⣙⠻⣶⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣿⣧⣥⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⢠⠆⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣹⣯⣦⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣷⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠎⠉⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⢠⣼⣾⣿⢰⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠆⠀⢠⣽⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣁⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠴⣿⣿⣿⣷⢠⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⠛⠻⠟⠛⠀⢹⣿⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡶⠋⣼⠇⠈⢹⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣭⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣷⡀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠘⣆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠛⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⣸⣿⣹⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⣰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⠀⠈⠀⠹⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⢿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢧⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢷⠀⠀⠀⠀⣿ ⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡟⠛⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠁⠀⠀⠙⠛⠛⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡈⢀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢸⡆⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⡇⠀⣷⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣨⣥⣠⣤⣤⣤⢈⣤⡄⣤⢨⣤⠄⢹⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠘⣿ ⣿⣿⣄⣉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⣁⠉⢉⠉⣍⣤⠍⣉⣉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⢉⣉⣈⣉⣀⣉⠉⣉⣥⣭⣁⣉⣉⣉⡁⠀⢹ ⣿⣻⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⢿⢆⠥⠭⢔⣒⣪⣭⣽⣿⣿⣦⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠠⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠉⢹⣿⣾⣿⣿⠦⠀⠀⢋⠁⠀⢸⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠘⠘⠒⠐⠛⠘⠻⠏⠿⠛⣿⣿⣿⡀⣴⣦⣾⣿⣶⣿⣿⡆⢰⣶⣄⢀⠀⣀⡀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢧⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣟⢄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣭⣿⣟⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣩⣿⡯⡀⢠⣦⣤⣤⣤⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣿⣂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣙⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣶⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡦⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢈⣻⠀⢀⣀⣠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠘⠃⠘⢿⡏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⢻⣿⣿ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠃⠀⠈⣿⡆⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠹⡟⡇⠀⠈⣿⠁ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠂⠀⠀⠘⣷⡈⠿⡿⢛⣻⣿⡿⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠇⠠⠀⠀⠸⡇ ⠀⣦⡤⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣧⡿⠿⠛⣿⣄⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⢃⠀⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠹ ⣦⣝⠻⣶⣤⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣿⣧⣁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⡆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠎⠙⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⢠⣼⣶⣿⡇⠄⠀⠀⠓⠂⠀⠄⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⣹⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠶⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣿⣿⣤⣿⠃⠀⠀⠰⠗⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠐⠛⠻⠿⠛⠀⠙⡿⣿⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠋⣼⠇⠈⠹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⡀⠀⠉⠣⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠁⠀⢈⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⢤⣿⣉⣿⡁⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡗⠀⠐⠀⢻⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠤⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢧⠀⠀⠀⠀⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⡛⠛⠋⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡘⠀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⢠⡇⠀⠀⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣧⠀⣆⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣩⣤⣠⣤⣤⣤⢈⣤⡄⣤⢨⣤⠄⢹⣿ ⣿⣷⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⣿ ⣿⣿⣄⣉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⣁⠉⠉⠉⣍⣀⡭⠩⣉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⢁⣉⣉⣈⣉⣀⠉⠉⠈⣡⣍⣅⣉⣉⣉⡁⠀⠹ ⣿⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢸⡦⣘⠭⠤⢕⣒⣲⣭⣿⣿⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣦⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠸⢛⣀⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⢹⣿⣷⣿⣿⡧⠀⠀⢙⠟⠂⠰⠑⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠙⠹⠒⠀⠚⠐⠻⠏⠿⠻⣿⣿⣿⡄⢰⣦⣿⣿⣧⣿⡿⣦⢠⣶⣄⠀⠀⢀⡁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢧⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣟⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣥⣿⡟⣅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣏⣿⡏⡁⢀⣤⣤⣤⣬⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣋⣿⡇⡃⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣰⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣶⢤⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣇⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣉⣷⠀⢀⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⠅⠟⠈⢿⣏⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠈⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠓⠀⠀⢻⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢿⡇⠘⠸⣿⠉ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⠃⡇⠀⠀⠈⢿⡀⠿⡿⠟⣻⣿⣿⠁⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡆⢃⠀⠀⢻⡀ ⠀⣤⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⡿⠟⠻⣷⣄⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⢓⡆⠇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⢇⠀⠀⠀⠈⠇ ⣶⣌⡻⣷⣤⣀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣿⣯⣁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⡦⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣥⣀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠦⠙⠋⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⢀⣰⣦⠀⠀⠀⣠⣼⣧⣿⡇⡄⠀⠀⠒⠂⠀⠤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠇⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣋⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠶⣿⣿⣿⣷⠀⣠⣿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠰⠷⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⠈⠉⠉⣹⡁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠘⠛⠿⠟⠋⠀⢻⠿⣿⣧⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡔⠋⣼⠇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣷⡄⠀⠛⢻⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢳⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⡿⠛⠀⠀⢐⡁⠀⠀⠉⠁⠀⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠒⢿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠃⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠰⠀⢿⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⢿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠶⢄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣷⡀⠀⠚⢻⣿⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣇⠀⠀⠀⠈⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡸⠀⠀⠀⠀⢹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⢰⡇⠀⠀⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⡇⠀⡇⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣡⣤⣠⣤⣤⣤⢈⣤⡄⣤⢨⣤⠄⢹⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠈⣿ ⣿⣿⣄⣉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⡉⠉⡉⣍⣀⡭⠭⡉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⣉⣁⣉⣉⣈⠉⠀⠉⠉⠈⣡⣍⣁⣉⣉⣉⡁⠀⢹ ⣿⣿⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢰⣦⢘⣁⠢⠥⠜⣛⣲⣿⣿⣧⣤⣤⡄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⢛⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣷⣿⣿⡷⠄⠀⠈⠛⠁⠀⠠⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠁⠟⠒⠐⠊⠘⠻⠋⠟⠻⣾⣿⣿⡇⢠⣦⣤⣿⣷⣿⣿⡧⢄⣴⣤⡀⠀⠀⡀⢈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣧⣽⡿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣏⣿⡇⠁⠀⣤⣤⣤⣤⣩⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣏⣿⡏⡉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣤⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣗⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠉⢋⢃⡀⣀⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠅⠛⠀⢻⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠁⠮⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠁⠑⠀⠀⢹⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠀⠃⢿⣟⢻ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠏⡀⠀⠀⠈⢿⡀⠻⡿⠟⣛⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⠘⡀⠀⠘⣇⠀ ⠀⢠⣤⠄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣴⠿⠛⢿⣧⡀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⢛⡃⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠙⠀ ⣷⣬⡛⢷⣤⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣄⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠷⠙⠋⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⣤⣾⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠠⠀⠀⣬⣿⣿⣿⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠤⣾⣿⣿⣿⡆⣀⣴⣿⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠈⢉⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠚⠛⠿⠟⠃⠈⢻⠛⢿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠞⠁⠾⠂⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢺⣏⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣷⣄⠀⠉⠨⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢢⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⠟⠉⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣯⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣧⣆⠀⠀⠈⣷⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡏⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢷⡂⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡅⠀⠀⠀⠘⣷ ⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣬⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠈⠛⠛⠻⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢢⠡⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡄⢠⡄⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⡇⠀⡄⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣡⣤⣠⣤⣤⣤⢈⣤⡄⣤⢨⣤⠄⠹⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⡁⡉⢉⠉⡍⢀⣍⢭⡉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⣨⣉⣁⣉⣉⠈⠉⠀⠉⠉⠉⣡⣍⣁⣉⣉⣉⡁⠀⠹ ⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠹⣐⣂⠧⠭⢝⣓⣾⣿⣇⣤⣤⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣷⣶⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⢿⣁⣀⣄⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠏⣿⣿⢿⣿⣿⠆⠀⠈⠉⠑⠉⡉⠋⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠃⠓⠉⠀⠁⠘⠛⠉⠟⠻⣿⣿⣿⣧⢀⣾⣶⣿⣷⣾⣿⣷⠤⣶⣦⡄⣀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣧⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣯⣼⣿⣧⠜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣯⣽⣿⢁⠀⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣯⣹⣿⢈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣠⣾⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣳⣦⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣹⣿⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠩⢭⡃⣠⣄⣀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢛⡇⠙⠁⠹⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡍⠘⠀⠀⠸⣷⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⡇⠘⠘⣿⠛⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡸⠻⡯⠴⠀⠀⠀⠹⣄⠘⠿⠟⣛⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡄⢃⠀⠀⢻⡄⠈ ⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡾⠛⠛⢿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠟⣑⠙⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠧⠀ ⣿⣦⣝⠿⣶⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣷⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⢾⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⠿⠿⠈⠉⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⣠⣶⣆⠀⠀⢠⣤⣼⣷⣾⣿⢠⠀⠀⠘⠃⠀⠠⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢹⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡌⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠶⢿⣿⣿⣿⡆⣤⣾⣿⣿⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠾⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⢀⡈⢿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠛⠛⠛⠋⠁⠈⠿⠙⢻⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⠋⠀⢿⠀⠈⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⢸⣯⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣦⠀⠈⠁⠄⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠿⠋⠁⠀⠀⢱⣀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠄⠸⣦⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠏⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠲⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡆⠀⠘⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡁⠀⠀⠀⠹⣧ ⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠂⠀⠀⠛⠛⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⢳⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⡀⠀⠀⣸ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇⢸⡇⠀⡄⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣡⣤⣠⣤⣤⣤⢈⣤⡄⣤⢠⣤⠄⠹⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⡁⡉⢩⠉⣍⢀⣍⣭⡉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⢈⣉⣁⣉⣉⡈⠉⠀⠉⠉⠉⣡⣉⣁⣉⣉⣉⡁⠀⢸ ⣿⣿⣏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠠⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠸⣒⣂⡣⠭⢝⣓⣾⣿⣧⣤⣶⣶⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣷⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⡀⠀⠀⣰⣂⣤⣤⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠉⣻⣿⢿⣿⣿⠖⠀⠀⠉⠀⠠⠐⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠃⠘⠉⠉⠁⠀⠉⠋⠘⠉⠿⢿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⣿⣿⢾⣿⣿⠦⣶⣷⣄⣀⡀⣠⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡄⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣼⣿⢩⡀⢴⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣽⣿⢹⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣄⣾⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣇⠀⠀⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣹⣿⣞⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢼⢵⠾⣤⣤⣬⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣙⣗⢘⠁⠘⢿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢛⣏⠘⠁⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠈⢿⡿⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⡿⢸⠂⠀⠀⠘⣦⠘⠿⠟⢹⣻⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢣⠹⠀⠀⠘⣇⠀⢹ ⡀⠠⣶⣔⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠍⠙⢻⣷⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⣹⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⡀⠀⠀⠀⠙⡄⠀ ⣿⣷⣬⡻⢷⣦⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠿⣿⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⡄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠻⠂⠉⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⣀⣴⣷⣄⠀⠀⢠⣶⢼⣿⢾⣿⠰⠀⠀⠈⠉⠀⠐⠂⠀⢠⣽⣿⣿⡗⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣟⡟⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣎⠙⠿⢿⣿⣿⡿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⣿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣾⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠺⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⣀⠼⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠉⠉⠋⠉⠀⠘⠿⠙⢻⣿⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡟⠀⠘⠃⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⣸⣿⣬⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⡄⠈⠉⠇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣟⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⢱⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣄⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠁⠀⠀⠀⠻⣆ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠂⠀⠀⠙⠛⠿⠻⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢇⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⢰⠈⢀⠀⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡀⢸⡇⠀⡀⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⢩⣥⣠⣤⣤⣤⢉⣤⡄⣤⢠⣤⠄⢱⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⢁⡉⠉⡉⣍⣀⣭⠭⣍⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⢉⣥⣉⣉⣈⡉⠀⠉⠉⠉⣡⣉⣁⣉⣉⣉⡁⠀⢹ ⣿⣻⣍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣦⡈⣅⡲⠥⠬⣛⣲⣿⣿⣧⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣦⣠⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⣏⢽⣿⢿⣿⣿⠒⠀⠀⠉⠀⠡⠉⠉⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠈⠁⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⣿⣿⢾⣿⣿⠖⣶⣷⣄⣀⣀⣠⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠄⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡟⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣼⣿⣵⡄⢰⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣼⣿⢫⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⡀⢰⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⣮⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠛⠟⣳⣾⣷⣾⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣉⣷⢸⠁⠈⢿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣏⠘⠁⠀⠀⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠏⢿⡿⠿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢛⣿⢹⠀⠀⠀⠘⢧⠈⠻⠟⢩⣻⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⠹⡆⠀⠈⣧⠀⠹⣿ ⣀⠀⣶⣆⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠱⠐⣈⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣽⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠆⠀⠀⠀⠘⠆⠀⠹ ⣿⣷⣬⣛⢷⣶⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⠿⣿⠰⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⠛⠛⠛⠃⠉⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⣴⣿⣧⡀⠀⠀⣶⠶⢼⣿⢾⣿⠠⠂⠀⠀⠉⠀⠐⠂⠀⢠⣽⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣎⠉⠻⠿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢹⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠺⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣠⠄⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠹⡯⠙⢹⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⠁⠀⠋⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⢤⣼⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⡄⠈⠉⠆⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣽⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⢄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⠟⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣆⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⣧⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣶⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠙⠛⠿⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠱⠀⠀⠀⠀⠸⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣧⠀⣼⠀⢠⠀⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣩⣭⣡⣤⣤⣤⢁⣤⡄⣤⢠⣤⠄⢰⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣯⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠘⣿ ⣿⣿⣄⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⢁⡉⠉⡉⢩⣀⣭⠉⣍⡉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⢉⣩⣌⣉⣀⣉⠉⣉⣥⣉⣁⣉⡉⣉⡁⠀⢻ ⣿⣹⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⡷⠌⡫⠥⠬⣚⣒⣭⣽⣿⣷⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⣄⠀⠀⡠⣦⣤⣤⣤⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠘⡁⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣷⣿⣿⢿⣿⣿⠆⣶⣿⣤⣀⣀⣠⣀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠤⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡄⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣬⣿⣯⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢄⠀⠀⠀⣴⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣩⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠛⢃⣶⣿⣶⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣉⣓⢘⠁⠈⢿⣇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⢜⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣛⣟⠘⠁⠀⠀⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢯⢿⣿⢿⣿⣿⠅ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣷⡄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢛⣿⣿⠁⠀⠀⠈⢷⡈⠻⠟⢩⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡝⡇⠀⠈⢿⠀⠹⣿⣆ ⣀⠀⣶⣖⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣹⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠛⣹⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢃⠀⠀⠀⠘⢧⠀⠙⣿ ⣿⣷⣬⣙⢿⣦⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠘ ⠙⠛⠛⠛⠃⠉⠁⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⣠⣴⣿⣆⠀⠀⣰⣷⡶⢾⣿⢾⣿⠰⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠂⠀⢠⣼⣿⣿⡄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⠈⠻⠿⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣹⣿⣿⣿⠀⢾⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠺⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⣀⠤⢸⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⢻⡍⠉⢹⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⠏⠀⠈⠁⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⣢⣼⣿⣤⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣦⣄⡀⠉⠇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢳⣬⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⠀⣹⠂⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠿⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⡄⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢷⠆⠀⠀⠀⢻⣄⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠻⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣆⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣹⣿⣿⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠘⣷ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⣆⠀⠀⢀⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣬⣡⣤⣤⣬⢁⣤⡄⣤⢠⣤⠄⢸⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠸⣿ ⣿⣿⣄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⢁⡉⠉⡉⣍⣀⡍⢉⣉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⣉⣤⣉⣉⣉⣅⣉⣁⣉⢉⣉⠁⠀⢿ ⣿⣹⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣦⡘⡩⠤⢕⣒⣪⣭⣿⣿⣧⣤⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡆⠀⠘ ⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡿⣿⣿⠆⠀⠀⢸⣧⣠⣤⣤⣄⢀⣀⣀⠀⠀⠹⣹⣿⠿⣿⣿⠷⠀⠀⠉⠉⠈⠻⠍⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡆⣸⣷⣾⣿⣶⣿⣿⠦⢸⣿⣆⣀⣀⣠⣄⣸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡤⠻⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣯⣤⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣭⣿⣧⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣎⣴⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠀⠀⠀⢰⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢻⣿⣉⣿⣯⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⣿⣾⣦⣼⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣛⣳⣈⡉⠈⠿⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⣟⡈⠉⠀⠀⢻⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠟⣿⣿⠃⠀⠀⠈⢷⡌⠻⠟⢋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⡇⠁⠸⣯⠈⢻⣯⡀ ⣀⠀⣶⣦⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⠁⠘⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⣿⠿⣩⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡄⠃⠀⠀⠹⡆⠀⢻⣿ ⣿⣷⣬⣛⢿⣦⣄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠻ ⠙⠛⠛⠻⠗⠉⠉⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⣠⣾⣷⡄⠀⢀⣾⣷⡶⢶⣿⠶⣿⡇⠆⠀⠀⠉⠀⠀⠂⠀⢠⣼⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣧⠈⠻⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⣽⣿⣿⡟⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠸⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⣀⠔⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⣭⠉⠛⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⠁⠀⠋⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⢢⣄⣀⣿⣤⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣦⣤⣄⠉⠣⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣭⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠁⣸⠇⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠈⢆⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⡿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢷⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣬⡟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡅⠀⠀⠀⠈⢿⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠙⠀⠀⠀⠀⠸⣧ ⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⢰⡄⠀⡄⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣬⢀⣤⡄⣤⢠⣤⠄⢰⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⡄⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⣁⠍⢉⠩⣍⣠⡭⢭⣉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⢈⣉⣀⣉⣉⣉⣁⣉⣁⣉⢉⣉⠁⠀⣿ ⣿⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢲⣄⢹⣑⡦⠤⣛⣓⣯⣿⣿⡄⣠⣶⣶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣶⣶⣶⣿⠿⠿⠿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣀⣀⠀⢀⡀⠀⠀⠐⢸⣿⡿⣿⣿⠗⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣴⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⣼⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢰⣧⣼⣿⣶⣿⡟⡦⢰⣶⣆⡀⡀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣶⣿⡇⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⣷⣤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⡏⣄⢠⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡇⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣄⣰⣾⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣠⣀⣼⣿⣿⣿⣿⢶⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠟⣿⣋⣿⣇⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠉⡙⣄⣀⡄⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⡛⣻⠐⠋⠈⠻⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⡯⠉⠁⠀⠀⢸⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡻⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⠟⢿⢧⠗⠀⠀⠀⢣⡄⠻⠿⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡀⠁⠹⣇⠙⢿⣯⠀ ⠀⠀⣴⣤⠄⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠛⢿⣧⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⠀⠀⣿⠿⢋⡍⠃⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠈⠁⠀⠀⢻⡄⠈⢿⣷ ⣿⣷⣬⡛⢷⣦⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣿⡶⣿⡇⠆⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢧⠀⠁⠀⠂⠀⠀⠱⠀⠈⠻ ⠙⠻⠿⠿⠷⠉⠋⠁⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⢠⣼⣷⣦⣤⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣼⣿⣟⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣯⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠐⢺⣿⣿⣿⠀⢴⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⣿⡇⠀⠀⠰⠗⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⢀⢿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠋⢉⣉⡙⠛⣿⣥⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠀⠾⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢏⡀⠀⣿⣭⣿⡇⠀⠀⠀⠐⣾⣆⣀⣀⣀⠉⠡⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠋⠙⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡷⣿⣍⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⢹⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣏⣿⡇⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⢦⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣿⠿⠟⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡂⠀⠀⠀⠘⣷⡀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠱⠀⠀⠀⠀⠸⣧ ⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡀⠀⡀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⢠⣤⣠⣤⣤⣬⢀⣤⡄⣤⢠⣤⠄⢰⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⢉⢁⠉⡉⢍⠉⣠⣩⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⣌⣉⣀⣉⣉⣉⣁⣉⣁⡉⢉⣉⠁⠀⣿ ⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡈⠟⢠⣐⡸⠯⢽⣲⣿⣧⠀⢠⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢆⠀⠀⠀⣄⣀⣀⣀⣄⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠘⣿⣷⣿⣿⡧⠀⠀⠈⢂⠀⠀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣤⣀⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣰⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⡟⠉⠃⠀⠈⠉⠉⠁⠙⠓⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣶⣼⣿⣷⣿⣿⣧⢀⣶⣆⠀⠀⠀⣀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⣅⠀⣤⣤⣤⣤⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣏⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣄⣠⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠿⣿⡟⣻⣇⡈⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠅⢉⢖⣄⠀⠀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⡟⠻⡅⠟⠀⠻⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠈⠋⢳⣶⣶⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡿⢿⡁⠓⠀⠀⢨⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⠛⣿⡿⢿⡇⡖⠀⠀⠀⢳⡄⠻⠿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠁⠹⣏⠈⢿⣯⡀ ⠀⠀⢠⣤⠄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠛⠻⣷⣄⢀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⣿⡷⠞⡃⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⡄⠃⠀⠀⢹⡄⠈⢻⣷ ⣿⣷⣬⡛⢷⣦⣀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡟⠀⠀⢹⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢳⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠹⠀⠀⢃ ⠙⠻⠿⠿⠷⠉⠛⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣷⣤⣤⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣨⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⢶⣿⣿⣇⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣼⡇⠀⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⢸⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠛⠿⠟⠃⠀⠹⠉⠉⣉⡛⠛⢿⣧⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⠊⠠⢧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⡉⠃⠀⢸⣏⣽⡇⠀⠀⠀⠀⣐⣂⣀⣀⣀⠘⠻⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠛⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠓⡀⢸⣏⣻⡇⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡏⠹⡶⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢾⣿⣧⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⣟⣻⡇⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣆⡀⠀⢀⠈⢦⠀⠀ ⣀⣀⣀⣠⡿⠟⠛⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⡇⠀⠀⠀⠈⢷⡄ ⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⡀⠀⠀⠀⠈⣷ ⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣬⢁⣤⡄⣤⢠⣤⠄⠀⣿ ⣿⣟⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠠⣿ ⣿⣷⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⣉⡉⢍⠉⢠⣩⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣌⣉⣠⣭⣍⣉⣁⣉⣁⣉⢉⣉⠁⠀⢻ ⣿⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠈⠞⠤⢰⣘⡳⠯⣵⣾⣧⠀⢀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣦⣤⣴⡶⠿⡿⣿⣿⠿⣦⠀⠀⠀⣄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣾⣿⡷⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣠⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⠋⠉⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠈⠃⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠀⣶⣤⣿⣷⣾⣿⢧⠀⣴⣦⡀⠀⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣧⣼⣿⢣⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣯⣼⣿⢂⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⢀⡀⣤⣤⣤⣤⣌⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢷⣤⢁⣶⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣶⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⡿⣿⣟⢻⣿⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠃⠠⠀⠀⠀⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⡟⠛⡍⠙⠂⠹⣿⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢳⣦⣼⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢿⢍⠐⠀⠀⠈⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⠛⢻⡿⠿⡟⡐⠀⠀⠀⠨⣄⠹⢿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⠋⢿⣷⡁ ⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠛⠋⢿⣦⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡇⠀⢸⣿⠞⣀⠁⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠇⠓⠀⠀⠘⡆⠀⢻⣷ ⣿⣷⣦⣙⢷⣦⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠀⠀⢸⣷⣶⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡀⠀⠹ ⠙⠻⠿⠿⠷⠌⠛⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣦⣤⣼⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣀⣿⣿⠏⠻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⢰⣾⣿⣿⠀⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠾⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣇⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣾⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠀⠀⠏⠉⠉⢉⡟⠛⢻⣯⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠰⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡔⠋⣸⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠅⠀⢸⣯⣹⣿⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣤⣀⢀⠘⠉⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠆⠀⢸⣟⣹⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠉⣷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⣼⣟⢻⣿⠀⠀⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠰⡀⠀ ⣀⣀⣀⣴⡿⠿⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣏⠀⠀⠀⠀⢻⡄ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠂⠀⠀⠀⠀⢿ ⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⠆⠀⢀⠀⠀⠀⢸ ⣿⡿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣶⣿⠃⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣬⢁⣤⡄⣤⢠⣤⠄⠀⣸ ⣿⡇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢛⢛⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠰⣿ ⣿⠇⠀⠉⠁⠉⠉⠈⣉⣁⣉⣉⣉⣉⣤⣉⣉⣈⣉⣙⣁⣈⣁⣉⣉⣁⣉⡉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⢉⣉⢩⡉⢠⣭⣉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣌⣉⣠⣭⣍⣈⣁⣉⣁⣉⡉⣉⡁⠀⢸ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⢳⠥⠌⣌⣓⠾⠭⣾⣷⡀⠀⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣶⣦⣴⡾⡿⣿⣿⡿⢿⣦⡀⠀⠀⢀⢀⡀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⢻⣿⣶⣿⣿⠆⠀⠀⠉⠑⠀⠀⢘⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⡟⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠛⠀⠀⠐⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣴⣾⣿⣿⣶⣿⣿⡄⢠⣶⣄⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣬⣿⡧⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⣯⡀⢠⣤⣤⣤⣌⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣦⣉⣴⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣷⡤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⣿⢿⣿⢛⣿⣇⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠀⠨⡖⠀⠀⠀⠀⢼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⠛⢯⠸⠃⠘⢿⡏⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⣦⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠿⡟⠘⠀⠀⠀⢱⡆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣴⠟⠛⣿⠿⣿⠐⠂⠀⠀⠈⣧⡘⠿⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢻⡏⠙⣿⣎ ⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠿⠛⠻⣷⣄⡀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠀⠀⣿⠶⢃⠈⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠹⠘⠀⠀⠀⢳⠀⠘⣿ ⣷⣿⣦⣙⠻⣶⣄⣀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣶⣿⡄⠄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠀⠈ ⠉⠻⠿⠿⠿⡎⠙⠋⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣷⣤⢤⣿⣦⣿⡇⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠠⢶⣿⣿⣇⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣤⣿⠃⠀⠀⠰⠖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡏⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠛⠻⠛⠋⠀⠈⠋⠉⠉⢉⣽⡛⠻⣿⣭⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠔⢁⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⠀⠀⢨⠍⠀⠀⣿⣉⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣦⣄⡀⡀⠛⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠾⡆⠀⠀⣿⣉⣿⡇⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠃⢻⠆⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠧⠀⣿⣛⣿⠁⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣆⠀ ⢀⣀⣀⣾⠿⠿⠋⠈⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠂⠀⠀⠀⠘⣷ ⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣟⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡌⢿⣿⠋⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢉⣤⡄⣤⢠⣤⠄⠀⠀ ⣿⡇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢈⢁⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⠺ ⣿⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⢉⣁⣉⣉⣈⣁⣋⣈⡁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⠉⣉⣉⣉⠀⢩⣩⡉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣈⣉⣀⣉⣉⣉⣁⣉⣁⢉⣉⢉⣁⠀⠈ ⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⡀⠀⠀⠀⣄⠈⡾⢄⠱⢘⣗⡻⢭⣿⣦⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⢶⢾⣿⣿⠛⢿⡿⠆⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣄⠀⢀⣀⠀⠀⠈⢘⣿⡷⣿⣿⡷⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢀⣴⣄⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣷⣾⣿⣷⣿⣿⡧⢠⣶⣦⡀⡀⢀⣄⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣯⣄⡀⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢷⣖⣰⣶⣷⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⣿⠟⣿⣏⣻⣿⡀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠁⠀⠚⠀⠀⠀⠀⢠⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⡟⣻⡆⠋⠀⠻⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠐⠺⣶⣾⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡀⣾⣿⣿⡟⢻⡑⠈⠀⠀⠸⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⢿⣦⠀⠀⠀⢀⣤⣽⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡿⠋⢿⡟⢻⠇⠗⠀⠀⠀⠱⣤⠻⠿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠀⠁⠹⡇⠘⢿ ⣄⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⠉⠻⣷⡄⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠀⢸⡿⢟⡊⠃⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠈⠀⠀⠀⢻⠀⠈ ⣿⣿⣷⣤⣙⢿⣦⣄⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡷⢾⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠙⠻⠿⠿⠷⠈⠋⠁⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣾⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣥⢽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠂⠀⣻⣿⣿⡧⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣾⡏⠀⠀⠀⠿⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠁⠀⠈⠁⠈⠉⠉⣩⡍⠙⢿⣧⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠞⠁⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠦⡄⠀⠀⢤⠄⠀⢸⣯⣽⣗⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣷⣄⣀⠈⠙⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡿⠟⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠶⠦⠀⠀⢸⣏⣹⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⢘⡷⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⢿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠧⡀⢸⣏⣹⡇⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡿⣄⠀⠀⠀⠀⢄ ⣀⣀⣀⣾⡿⠟⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢻⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣤⡄⣤⢠⣤⠄⠀⠀ ⣿⡇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⢉⣈⡁⠋⣈⣁⣉⣁⣉⣈⠉⠀⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⣉⣀⡉⢉⣭⣉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⣉⣈⣉⣠⣉⣉⣈⣁⣉⣁⣉⣉⡉⣡⡄⠀ ⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠿⠦⣤⡀⠀⣀⠀⣶⢁⡸⠌⢷⣞⡯⠭⣷⣄⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⠖⡶⡾⢿⠟⠹⣿⡿⠿⠀⠀⠀⣠⣤⣠⣤⣤⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠃⣿⣿⢿⣿⡿⠂⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣶⣿⣿⢾⣿⣿⠆⣾⣷⣄⣀⣀⣤⣀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣷⠄⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢽⡄⢰⣶⣶⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⢩⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠻⣷⣅⣶⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣾⣿⡇⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠛⠿⡿⢻⣿⣹⣿⢭⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⠏⠀⠐⠀⠀⢀⡀⠀⣾⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣼⣿⣉⣷⢘⠁⠘⢿⡇⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢻⣶⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⢸⣿⣿⣿⢛⣟⢈⠁⠀⠀⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⢿⡿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣀⣬⣽⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⠛⠙⣿⠛⡿⠸⠁⠀⠀⠈⣷⡎⠻⠟⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⠹⡇⠀⠈⢧⠀ ⣤⡀⠀⠀⣶⣄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣷⡿⠛⠉⢿⣶⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠀⢨⣿⠟⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠀⠀⠸⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣬⡻⢷⣦⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠿⣿⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢸⣿⣾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠀⠙⠛⠻⠿⠇⠉⠉⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣠⣄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡶⢼⣿⠾⣿⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⢠⣼⣿⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠺⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢀⣯⡉⠛⣿⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡞⠁⠼⠆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠴⢶⡄⠀⠀⠰⡿⠀⠀⣿⣤⣿⠂⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣦⣄⣄⠉⠓⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠳⣶⠄⠀⠀⣿⣬⣿⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡁⣻⠆⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⢻⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢄⠀⢿⣉⣿⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡟⣤⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⡿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢻⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠷⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠻⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣷⠀⢀⠀⠀ ⣿⡿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣭⣡⣤⣤⣤⢀⣤⡅⣤⢠⣤⠄⡆⠀ ⣿⡇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣯⠀ ⣿⡃⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⢋⣈⣁⣉⣁⣉⣈⠉⢀⣉⣈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⢉⣉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⢉⣉⣈⣉⣀⣉⣉⣉⣁⣉⣁⣉⣉⣉⣁⣿⡄ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠻⠷⠀⢀⡀⢠⣔⠉⣏⢻⣤⣿⣟⣳⣤⣴⣶⡂⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣧ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠻⠱⠿⠿⠋⢟⡿⠻⠓⠀⠀⠐⣢⣄⣠⣤⣄⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠈⣿⡿⢿⣿⡿⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⡇⠀⢀⣀⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢐⣿⣾⣿⡿⢿⣿⡷⠂⣿⣷⣄⣀⣀⣤⣠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⠇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡧⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⠧⠜⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡢⠄⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡿⢿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⢡⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠻⣷⣱⣾⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣷⣦⠀⢄⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⠟⢻⣯⣽⣿⣅⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠟⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠀⣼⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣏⣙⣆⢋⠁⠙⢿⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢶⣤⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣟⣻⣧⠉⠀⠀⠈⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢀⣬⣾⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⠋⢹⣟⢛⠿⡘⠁⠀⠀⠸⣿⡙⠻⠋⣭⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠀⠀⠈ ⣠⣤⡀⡀⠀⣶⣄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠹⣶⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣄⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠋⣽⠘⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠀⠀⠻⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⣿⣷⣌⡻⢷⣤⣄⠈⢻⣿⣿⣿⣦⣤⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⢿⣿⠰⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣆⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠈⠙⠛⠛⠿⠆⠉⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢾⣿⢿⣿⠰⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣯⠉⢻⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⢻⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡴⠊⣸⡧⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠛⢿⣶⣖⠀⠀⠀⠶⠟⠀⢸⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣦⣀⡄⠉⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡿⠁⠀⠏⠀⠀⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠶⢶⣤⡀⠀⠀⢸⣯⣼⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣀⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⢿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠰⣆⠀⢸⣿⣹⣿⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢧⡄⠀⠀ ⣀⣀⣠⣶⣿⠿⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⢼⠀⢀⠀ ⣿⣿⠁⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣌⣩⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣤⡄⣥⢠⣤⠄⢸⣇ ⣿⡇⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣯ ⣿⡇⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⢁⣉⣁⣉⣈⣉⣀⣉⣈⣉⣁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⢁⣉⣉⣈⣉⣀⡉⠉⠉⠁⠉⢁⣉⣉⣉⣡⣼⣿ ⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠠⢤⠤⣄⠀⣶⣦⡀⢲⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿ ⠀⢰⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣷⡷⣾⣿⣿⡿⢻⢿⡿⡿⢇⠀⠀⢸⣭⣀⣠⣤⣄⠀⢀⣀⠀⠀⠨⢺⣿⡿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠀⠩⠋⠛⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⡃⠀⢀⣀⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡷⣿⣿⡷⢴⣶⣦⣀⣀⣠⣤⣠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡧⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣿⣆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣦⠸⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢣⡀⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣅⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠙⢿⣦⣠⣾⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⠈⣛⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠻⢿⠟⣿⣏⣹⣿⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣿⣟⣛⣆⡏⠀⠻⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣀⢸⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣾⣿⣿⡟⢻⡅⠋⠁⠀⠸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣻⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡟⠋⢻⡟⢻⡯⡜⠀⠀⠀⢻⣷⠛⠿⠛⣽⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀ ⠀⣠⣄⠀⠀⢠⣦⡄⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣯⣿⠿⠿⣆⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠰⣶⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⡿⠟⣻⠘⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠿⣿⡿⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⣿⣦⣙⠻⣧⣤⡀⠈⢿⣿⣿⣇⣀⡀⣽⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⢠⣾⣿⣿⣧⠄⣿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡿⢾⣿⠰⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠛⠛⠁⠈⠛⠿⠿⠿⠌⠉⠉⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣸⣏⢿⡿⠋⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠦⣾⣷⢾⣿⠐⠀⠀⠉⠁⠀⠐⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠛⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠀⠀⣿⡟⢹⣷⣾⣿⣆⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣾⣿⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣿⡟⣸⣿⢻⣿⣿⣿⠍⠀⠈⠉⣩⣭⠙⢻⣷⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣾⣆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⣼⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⣸⣿⣧⣿⠃⠈⠉⠉⠱⠄⠀⠀⠀⣼⠆⠀⢸⣯⣼⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣄⣀⡈⢉⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠀⢨⠋⠀⠘⠻⡿⠛⠿⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠒⣠⣀⡀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣿⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠈⡷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣢⠀⠀⢸⣯⣹⣿⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀ ⠄⠀⣀⣠⣶⣿⠿⠏⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠒⠚⠛⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠟⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀ ⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⣿⡇⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣤⡄⣤⢠⣤⠌⢱⡀ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⢸⣷ ⣿⣿⠀⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⣁⣉⣈⣉⣀⣉⣈⣉⣁⣉⡉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⢁⣬⣉⣁⣉⣉⠈⠉⠀⠉⠉⠉⠁⠉⢁⣉⣉⣉⣡⣾⣿ ⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⢶⣶⣶⣾⠟⡿⣿⢿⠷⣄⠀⠀⢀⣔⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠈⢘⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢩⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⠐⢓⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠈⠓⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⢤⣶⣦⡀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣧⣾⣿⡧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣾⣆⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣧⣼⣿⢇⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⢃⡀⣴⣴⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡝⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠛⢷⣦⣉⣿⣶⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠘⣙⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠿⠿⣿⠿⣿⣟⣻⣿⡈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣯⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⣼⣟⢛⡇⠛⠀⠻⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣽⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⠆⢼⣿⣿⡿⢻⣍⠈⠀⠀⠸⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⡾⠛⢻⡿⠿⠿⡸⠂⠀⠀⢻⣷⠻⠿⠟⣻⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣄⠀⠀⢠⣤⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣱⣿⡿⢷⣄⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣿⠏⠀⢰⡆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠞⣳⠰⠀⠀⠀⠀⠛⣇⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣤⣼⣿⣿⣷⣿⣦⣙⢿⣦⣤⡀⠘⢿⣿⣿⣁⠀⢀⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⣠⣾⣯⡀⠀⠀⡁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⢾⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⣶⣾⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠛⠛⠛⠋⠙⠻⠿⠿⠷⠌⠛⠋⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠀⠀⢠⣿⡸⣿⠃⠀⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⣼⣷⣾⣿⠠⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢸⣿⠃⣿⡶⣺⣇⠠⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣼⣿⠀⠀⠀⡾⠂⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠛⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣸⣿⢃⣿⡗⣾⣿⣿⡏⠁⠈⠉⠉⢉⣏⠛⢻⣿⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⢠⣿⣿⣼⡿⠀⠉⠁⠈⣥⡄⠀⠀⠀⣭⡭⠀⢸⣯⣹⣿⠀⠀⠀⢰⣷⣿⣿⣄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⡟⠀⢸⡉⠀⠙⠿⠿⠻⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⣿⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢷⠀⠀⠀⢘⣟⣹⣿⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⠄⠀⣠⣴⣾⣿⠏⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠻⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠖⠐⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠊⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠚⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣤⡄⣤⢠⣤⠌⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⡿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⣆⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⢁⣉⣈⣉⣀⣉⣈⣉⣁⣉⣉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⢈⡉⠁⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠉⠈⠁⣉⣁⣉⣉⣉⣡⣿⣿ ⣿⣉⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⢤⣤⣶⣶⠿⣿⣿⢿⢷⣄⠀⠀⠀⣿⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠸⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⡯⠀⠀⢓⣣⣤⣴⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠙⠓⢴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢠⣾⣦⣿⣿⣾⣿⣷⣄⣴⣦⡀⠀⢀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣄⣼⣇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣧⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣩⡀⣰⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢹⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣮⣉⣹⣷⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠉⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠿⠿⣿⡿⢻⣿⣻⣿⣆⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⢗⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⠛⣯⠙⠁⠹⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⡆⢼⣿⣿⣿⠛⣯⠘⠁⠀⠸⣷⡄⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⣾⠟⢻⣿⠿⢿⢡⠂⠀⠀⢹⣷⡿⠿⠟⣛⣻⣿⡟⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⣤⣠⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣠⣼⣿⣾⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠑⢶⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠘⣿⠾⣻⠛⠂⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⢻⣿⣿⢁⣴⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣿⣿⣷⣿⣦⣙⢿⣷⣤⣀⠈⢻⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣦⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⣴⣾⣯⡄⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣶⣿⡀⠄⠀⠐⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠿⠿⠿⠛⠛⠉⠻⠿⠿⣿⡮⠛⠛⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⠀⠀⠀⢸⣿⠘⡿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣿⣶⣿⠁⠄⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⣼⣿⢠⣿⠦⣼⣠⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣤⣿⡄⠀⠀⣸⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⣿⣟⢸⣿⢸⣿⣿⡿⠉⠉⠉⠉⢉⣟⠛⠻⣿⣬⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣼⡅⠀⠀⠀⣷⡤⠀⠀⠀⢪⢯⠀⠀⣿⣩⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡞⠁⣰⡟⠃⠹⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢩⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣉⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⠟⠁⠀⠉⠤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠳⢶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣛⣿⡇⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡀⠠⠄⠀⢀⣤⣴⣾⣟⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠲⠂⠀⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡆⣿⣼⡇⣷⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣟⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠯⠷⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠐⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣤⡄⣤⢠⣤⠄⢻⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⡇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣽⣿ ⣿⣿⣧⣍⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⣈⣉⣤⣉⣈⣉⣁⣉⣉⣉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⠉⠀⠉⣉⣉⣁⣉⣁⣉⣉⣉⣡⣿⣿ ⣿⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣿⣧⣤⣤⣴⡾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣿⣟⡁⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣶⣿⣿⡦⠀⠉⠛⠋⢿⢏⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠶⣷⣤⣤⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠘⠛⠛⠋⠀⠙⠛⠈⠁⠙⠿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⠀⣴⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣤⣴⣤⡈⠀⠀⣈⡀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⠀⢀⣀⣰⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⡿⣁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣿⡧⣁⢠⣤⣤⣭⣭⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠉⢹⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⡏⡉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣯⣟⢻⣿⣦⣤⣀⣀⡀⣀⠈⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡟⣿⣧⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⣤⣿⡿⢿⡽⠓⠸⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⢠⣿⣿⣿⡿⣿⡛⠓⠀⠘⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣼⡿⠛⣿⡷⢿⣇⡖⠀⠀⠘⣿⡾⢿⡿⢛⣿⣿⣿⠁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⡄⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠛⠲⡆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣷⠗⡎⡖⠀⠀⠀⠘⠻⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣄⣀⣀⣾⣿⣿⣶⣦⣈⠻⣷⣦⣀⠈⠻⣿⣿⣿⠏⠉⢻⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠆⠀⠀⢰⡖⣿⣥⠄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣧⣾⡇⡄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠏⠻⢿⣿⣿⣮⠙⠛⠃⠀⠙⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢻⡏⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣠⣿⣧⣿⡇⡄⠀⠐⠷⠂⠀⠄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⡇⣾⡿⣲⣷⣿⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣯⣿⡇⠀⠀⢰⡶⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣸⣿⡇⣿⡧⣿⣿⣿⠛⠉⠙⠛⠛⣛⡛⠿⣿⣏⣽⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣽⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣏⡀⠈⠁⢸⣄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣏⣿⡇⠀⠀⠀⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⠋⢰⡿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣾⡟⣻⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⠋⠀⠹⣷⣀⠀⠈⠙⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠘⠿⢶⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢹⡟⢿⡇⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢿⡿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠓⠒⠀⠀⠘⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣷⣶⣿⣾⣿⡿⠿⠿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡟⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠀⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣤⡄⣤⢠⣤⠄⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣇⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⣦⣍⣁⡉⠉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⣉⣤⣍⣈⣉⣁⣉⣉⣉⡉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⡈⠉⣀⣉⣉⣉⣁⣉⣁⣉⣉⣉⣡⣿⣿ ⣿⣹⣍⠉⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣧⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣷⡀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣧⡌⠈⠛⠛⢿⡿⡛⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠾⣷⣦⣤⣴⣶⣤⣄⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠛⠛⠛⠀⠉⠛⠈⠉⠙⠿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣷⠀⣤⣾⣽⣿⣯⣿⣿⣧⣠⣤⣝⠑⠀⠀⡃⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⡀⠀⠀⣀⣀⣿⡅⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣏⠁⣭⣭⣍⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠉⠉⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣿⡟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣀⡀⠀⠀⠨⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣀⣿⡿⢿⡟⡟⠘⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⢼⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣦⣦⣀⣿⣿⣿⡿⢾⡻⡷⠄⠈⢿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⣾⣿⡰⠀⠀⠘⣿⣾⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣇⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠟⠛⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣷⡶⢿⢧⠀⠀⠀⠘⢿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣤⣀⣀⣀⣰⣾⣿⣶⣦⣌⠻⣿⣦⣀⠀⠻⣿⣿⣟⡍⠉⢻⣦⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠂⠀⠀⠀⣾⢿⣿⡄⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣯⣼⣿⢠⠀⠀⠆⠀⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣮⡝⠿⠗⠀⠘⢿⣿⣶⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠜⣿⠁⢀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣼⣯⣽⣿⢠⠀⠀⠶⠆⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣼⣿⣰⣿⢷⣾⣾⣏⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣯⣹⣿⠀⠀⢀⣶⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⢠⣿⣿⢼⣿⡿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡿⠿⣿⣟⣹⣿⠈⠀⠸⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠂⠀⢸⣥⡀⠀⠀⠀⣿⡏⠀⢸⣟⢻⣿⠀⠀⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠎⢠⣾⡷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢸⣿⢻⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠟⠀⠘⢟⣆⠀⠀⠙⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣀⣀⠀⠈⣿⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⢿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⣤⣴⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⡿⠿⠿⠛⠃⠀⠉⠈⠙⠛⠓⠐⠀⠀⠘⠿⠛⠿⠀⠺⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣴⣿⣿⣵⣶⣷⣾⣿⣿⠿⠋⠈⠁⠀⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡧⠀⣿⣳⡿⣧⣿⣷⠈⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠹⠋⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⢠⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣤⡄⣤⢠⣤⠌⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢹⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣏⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⣦⣉⣡⣍⣉⠈⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⣠⣭⣬⣉⣁⣉⣉⣉⡉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⢉⣈⣉⣀⣉⣉⣉⣁⣉⣁⣉⣉⣉⣡⣿⣿ ⣿⣽⣍⠉⣿⡋⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠁⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣄⣠⣤⣦⣾⣷⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣼⣿⣷⡄⠛⠻⠿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢴⣷⣦⣀⣠⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠿⠛⠛⠃⠈⠿⠏⠋⠙⠿⣦⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣾⣷⡀⣠⣼⣿⣿⣯⣽⣿⣿⡀⣤⣈⡆⠐⠙⢋⢘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⢠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⣉⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣄⡀⠀⠀⢀⡀⣸⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠻⢿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣹⠉⣩⣉⣉⣛⣛⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⢿⣿⣯⣄⣀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢷⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢙⣁⣸⣿⠾⣟⢿⠆⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣺⣧⠄⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠐⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⡄⣼⣿⣿⣿⣶⣿⠾⠆⠈⢿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠷⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⢰⣿⣿⣿⣧⣿⠿⢻⣿⣴⣿⢼⡄⠀⠈⢿⣧⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣧⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣴⢿⣿⡄⠀⠀⠈⠿⠇⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⢀⣤⣀⣀⡀⢀⣾⣿⣦⣤⣄⠻⣿⣧⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣧⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠖⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣷⠆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣭⣾⢶⡀⠀⡤⠀⢀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣨⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣾⣟⠿⠷⠀⠈⢿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⢸⡇⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣸⣿⣩⣿⣳⡀⠀⢶⣦⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣙⣿⡟⠁⠀⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⠿⠿⡿⣿⣿⣿⢛⣿⡇⠁⠀⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣚⣻⠀⠘⣿⠛⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠉⣴⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⣿⠿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠇⠀⢿⣇⠀⠀⠛⠛⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣵⣀⡀⠈⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⣿⠟⠉⠈⠀⠀⠈⠙⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠓⠀⠈⠋⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠛⠶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⢿⢟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣦⣤⣴⣾⣯⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠃⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡷⠀⣿⣳⣟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⠟⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠷⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠹⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢀⣤⡄⣥⢡⣤⠌⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢸⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣯⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⣦⣉⣁⣉⣩⣌⡉⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⣉⣬⣍⣁⣉⣉⣉⣉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⣈⣉⣀⣉⣉⣉⣁⣉⣁⣉⣉⣉⣡⣿⣿ ⣿⣻⣍⠉⣿⡍⣻⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣇⣀⣀⣤⣼⣿⣾⣿⣷⣄⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣭⣿⣿⣄⠙⠻⠿⢿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⠀⢰⣶⣦⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⠿⠟⠉⠻⠿⠙⠉⠻⣷⣀⣸⣿⣷⣶⣾⣶⣤⣴⣶⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣍⣠⣜⠊⠀⠙⢛⠐⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣉⣿⣿⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠬⢝⠛⢿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⠛⢉⣛⣛⣛⣛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣟⠗⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣼⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⢙⣋⢘⣿⣷⣿⣻⠶⢾⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢸⣿⣿⣿⣶⣾⣷⠦⠀⢹⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠩⣆⣼⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣧⣿⣧⡦⠀⠀⢻⣷⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠛⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣧⣿⡿⣥⠀⠀⠀⢻⠇⢉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢧⣀⣤⣀⣀⠀⠀⣴⣿⣷⣤⣄⡸⢿⣯⣄⡀⠙⢿⣿⣷⣿⡿⠻⣷⡄⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠄⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣷⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣍⣴⡇⣅⠀⣠⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣝⠻⡿⠆⠈⠻⣿⣷⣤⣄⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⣿⡁⢀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣅⡀⠀⣿⣏⣿⡇⡇⠀⠶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡧⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⡧⠃⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠿⠿⢿⡿⣿⣿⡟⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⡁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣯⠈⠉⢹⣀⠀⠀⠀⣼⣿⡃⠀⣿⡟⣿⣇⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠖⢁⣼⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡟⠀⢸⣿⡂⠀⠘⠿⠿⠉⠙⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣟⣀⣀⠀⢲⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠂⠘⠛⠛⠒⠒⠀⠀⠀⠀⢽⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠇⠀⠸⣟⣛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣦⣤⣶⣿⣭⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠇⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣧⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡷⠀⣿⣳⣟⣧⣿⣷⠀⣿⣿⠏⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠷⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⠀⠿⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠷⠟⠿⠿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⣤⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡄⠀⠀⠀⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⡄⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣠⣤⣤⣤⢉⣥⡌⣬⢡⣤⠍⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢀⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢻⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢰⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣯⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⣦⣉⣁⣉⣉⣬⣭⣁⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠃⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⢈⣉⣅⣉⣉⣉⣉⡀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⣉⣠⣉⣉⣭⣅⣉⣁⣉⣉⣉⣥⣿⣿ ⣿⣿⣍⠉⣿⡉⣻⣟⣏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠳⠌⠼⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣀⣀⣤⣾⣿⣷⣿⣿⣦⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⢀⣶⣤⣀⡀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢿⠿⠿⠋⠙⡿⡏⠟⠻⣷⣄⣸⣿⣷⣷⣾⣷⣤⣴⣶⡄⢀⣬⣇⣿⣿⣏⣿⣿⡏⣁⣜⠿⠏⠛⢻⡋⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣀⣤ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⣻⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣠⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⠯⢝⣻⢿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠋⣛⣛⣛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠻⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿ ⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣿⠟⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣋⠀⣿⣷⣾⡿⣷⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿ ⠸⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠞⢊⠃⠄⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⢠⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣧⠄⠹⣷⣍⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣦⣡⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣧⣼⣿⣧⡄⠀⢹⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡿⠛⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢻⣯⣽⣿⣇⡀⠀⠀⢻⣏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠱⡄⢄⣀⣀⠀⠀⢠⣾⣷⣤⣤⡘⢿⣿⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣾⣿⡟⢿⣦⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣧⢤⢨⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣏⣱⣿⣎⠀⢠⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣼⣿⣿ ⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣽⡻⡿⠆⠀⠻⣿⣿⣟⣀⡰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣸⣟⣻⣿⢉⠁⠫⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠦⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣇⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣻⣿⠎⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⣇⡀⠀⠀⢰⣿⡇⠀⢸⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⣸⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠘⠛⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠁⠸⣿⡿⠀⠘⠿⡿⡏⠛⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣠⡴⠞⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠙⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠛⠓⠒⠂⠀⠀⠀⢰⡿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠻⣟⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⣶⣶⣶⣼⣶⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⢻⡟⠇⣿⡓⠀⣾⠷⢰⣿⡖⣿⣼⡇⣿⣿⣼⢰⣿⡆⢸⣷⣿⣿⡋⣷⡏⢻⡟⠈⣷⡟⣿⣳⣿⣼⣿⡷⠀⣿⣳⣿⣧⣿⣷⠀⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠸⠇⠀⠾⠿⠀⠿⠾⠸⠿⠧⠏⠿⠇⠿⠿⠿⠸⠿⠇⠸⠟⠿⠿⠤⠟⠧⠸⠇⡀⠿⠠⠿⠼⠿⠿⠿⠿⠀⠿⠘⠿⠟⠿⠿⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠋⣭⣄⣤⣤⢠⣤⡀⣤⡍⢿⠠⠁⣠⣤⢠⣤⡄⠀⣤⢠⣤⡄⣤⡄⣤⣤⣤⠀⠀⣤⡄⣄⣤⣠⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣍⠀⣤⢠⣤⢠⣤⡀⣤⡄⣤⠀⢀⣤⡄⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⢉⣭⡍⣭⢡⣬⠝⣿⣿ ⣿⣿⠀⡿⣦⣿⣿⢸⣿⡅⣿⢂⢈⢀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⠀⢻⣾⣿⣧⣿⣇⣿⢸⡇⠀⢸⣿⣇⡿⣿⣿⣸⡇⣿⢸⣿⡇⣿⢺⣿⣯⠀⣿⢸⡗⢸⣿⣧⣯⣇⣿⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⢷⡄⣿⢸⣿⣾⣇⡅⣿⢸⣗⠀⣿⣿ ⣿⣿⣦⣉⣁⣉⣉⣈⣭⣥⣉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠈⠉⠙⠁⠈⠁⠉⠉⠁⠉⠉⠈⠁⠋⠈⠁⠉⠁⠉⠈⠉⠀⠉⠈⢉⣁⣉⣉⣉⣩⣄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠉⠈⢉⣀⣩⣭⣩⣁⣉⣡⣉⣉⣉⣡⣿⣿ ⣿⣿⣍⠉⣿⣏⣻⣟⣏⣉⣉⠃⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⠻⠅⠻⠇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠙⣿⡇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣇⡀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠉⠁⠉⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣯⡘⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡇⠠⣽⣦⣀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣻⡿⢿⣿⢿⡟⠙⢻⣿⠻⠻⢷⣀⣸⣿⣿⣶⣶⣷⣤⣤⣶⡄⢀⣸⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣏⡡⣰⣿⠍⠛⢻⠋⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀ ⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣟⢹⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣰⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣿ ⠛⠲⠭⣟⠻⢿⣿⣶⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⡷⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣼⡟⣆⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⣛⠁⣿⣷⣾⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣨⣿⣿ ⠀⠸⢿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣀⢀⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣾⡄⠙⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠁⠀⠀⢠⡀⢺⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣾⣿⡿⢿⣯⣼⣿⣣⡀⠀⢹⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⣸⣻⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⠋⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣩⣿⣿⡀⠀⠀⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠰⡄⢀⣀⣀⠀⠀⢠⣾⣷⣤⣄⡘⢿⣿⣄⡀⠘⢿⣿⣿⣯⣿⣿⢿⣦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠀⣨⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣩⣾⣊⡀⢀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣹⣿ ⡀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣽⣻⣿⠦⠀⠹⣿⣿⣗⣁⡀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⡁⡀⣼⣿⣿⣿⣇⡀⠀⢸⣿⣻⣿⢿⠁⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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My goal? To bring it back to life. Thankfully I didn’t need any spare body parts or a maniacal god complex for my resurrection, just a few choice terminal commands and an Ubuntu-based Linux distro called Gallium OS. I’ll get to what Gallium OS is in a bit, but first I need to answer the question you’re probably thinking in your head: “Chromebooks run Chrome OS. It is a Gentoo-based Linux distro. Why do you need to do this?”. # ⚓ What_Are_the_Drawbacks_of_Switching_to_Linux? [Ed: Freedom and control over one's computers is worth some temporary inconveniences and adaptations]⠀⇛ Linux evangelists (like myself) are quick to point out the many benefits of switching over from Windows and macOS. But no operating system is perfect, and many have gone Linux and gone back. So what’s the catch? I’ve spent over two years with Linux as my daily driver. Though I do my share of proselytizing, I’d be lying if I said conversion to Linux is always totally smooth, or even that it’s always a good idea. There are certainly some issues that make Linux a dead end for some people, and that still vex even the most loyal Linux users. o § Audiocasts/Shows⠀➾ # ⚓ Toxic_Tech_Companies_Deserve_The_‘DEATH_PENALTY’_– Invidious⠀⇛ # ⚓ A_Gentle_Introduction_To_Linux_(for_Linus_Tech_Tips viewers)_–_Invidious⠀⇛ #China Shows Its [coding/programming] Prowess at $2 Million Contest https://www.bloomberg.com/news/ newsletters/2021-10-29/china-shows-its-hacking- prowess-at-2-million-contest # ⚓ Microsoft’s_WORST_SCAM_yet._–_Invidious⠀⇛ # ⚓ Video:_35_Fedora_Releases_in_30_Minutes⠀⇛ Here’s a fantastic video (with a little audio hum, someone want to do some audio filtering to fix it up?) of Fedora Project Leader Matthew Miller (how long has he been FPL? [the longest yet]) discussing 35 Fedora releases in 30 minutes. As a user, I lived through all of this and it is nice to go through it. Enjoy. o § Applications⠀➾ # ⚓ Calibre_5.31_Ebook_Manager_Adds_Support_the_New_Kindle Paperwhite_2021⠀⇛ New Calibre versions are released almost every Friday, but the Calibre 5.31 release is a bit more important than others because it introduces support for the new Kindle Paperwhite 2021 ebook reader from Amazon. That’s right, if you own the Kindle Paperwhite 2021, you can now use Calibre to manage ebooks in the device # ⚓ CudaText_–_cross-platform_text_editor⠀⇛ My first article for LinuxLinks went down like a lead balloon. It’ll probably get voted as the least popular article of the year! I acknowledge that writing an article about Windows 11 on a site frequented by devotees of Linux was unlikely to be as popular as sliced bread. But it’s important to stay abreast of the competition if only to know you’re heading in the right direction. Having narrowly avoided the sack, and signed a pledge to focus on open source software, here’s my second article. It’s a review of CudaText. CudaText is a free and open source native GUI text and source code editor. It’s a replacement for the discontinued SynWrite. CudaText is developed using Lazarus, a visual integrated development environment for rapid application development. o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ Advanced_ZFS_Snapshots:_Taking_a_Deeper_Dive_Into_OpenZFS’s powerful_Snapshotting_Feature⠀⇛ Today’s article dives a bit deeper into OpenZFS snapshot management with snapshot holds, clone creation and promotion, and assigning permissions to snapshot-related operations. # ⚓ How_To_Install_Volatility_on_Ubuntu_20.04_LTS_–_idroot⠀⇛ In this tutorial, we will show you how to install Volatility on Ubuntu 20.04 LTS. For those of you who didn’t know, The Volatility framework is a set of tools for memory forensics analysis, threat hunting, and extracting valuable information from RAM. This tool can easily be used with any of the following three operating systems i.e. Linux, macOS, and Windows. This article assumes you have at least basic knowledge of Linux, know how to use the shell, and most importantly, you host your site on your own VPS. The installation is quite simple and assumes you are running in the root account, if not you may need to add ‘sudo‘ to the commands to get root privileges. I will show you the step-by-step installation of the Volatility framework on Ubuntu 20.04 (Focal Fossa). You can follow the same instructions for Ubuntu 18.04, 16.04, and any other Debian-based distribution like Linux Mint. # ⚓ Install_openSUSE_Leap_15.3_Desktop_–_A_Step_By_Step_Guide_– OSTechNix⠀⇛ This step by step guide explains how to download the latest openSUSE Leap and Tumbleweed editions and how to install openSUSE Leap 15.3 desktop edition with screenshots. # ⚓ How_to_Add_a_User_to_Sudoers_on_Pop!_OS_–_LinuxCapable⠀⇛ When installing Pop!_OS, the user account created during the initial setup has sudo rights. However, there may be a need to add additional sudo users or to remove the access. This is a straightforward process with a few commands. In the following tutorial, you will learn to add a user to the sudoers group on any current Pop!_OS system. # ⚓ How_to_Delete_a_File_on_Git_–_TecAdmin⠀⇛ During the development process bunch of files will be added to your repository. On the other hand, a bunch of them will be removed. Either because they are no longer needed or because they became surplus to the requirements. Deletion of something is easy in the IT industry, it tends to happen accidentally and when we least want it to happen, right? The same is with file deletion on Git. But to avoid all the confusion between deletion of the file from the repository or from the filesystem, in this tutorial we will learn how to delete files on Git. That way we can be sure that accidental removal of the files will become thing of the past. # ⚓ How_to_Install_Discord_on_Pop!_OS_20.04_–_LinuxCapable⠀⇛ Discord is a free voice, video, and text chat app used by tens of millions of people ages 13+ to talk and hang out with their communities and friends. Users communicate with voice calls, video calls, text messaging, media, and files in private chats or as part of communities called “servers.” Discord is available on Windows, macOS, and Linux Distros. In the following tutorial, you will learn how to install Discord client on Pop!_OS 20.04. # ⚓ How_to_Install_Java_JDK_and_JRE_on_Rocky_Linux⠀⇛ Java is a class-based and object-oriented programming language created by Sun Microsystem in 1995. Java is a high-level programming language designed to be portable and to have as few dependencies as possible to run on any system. The general purpose of the Java programming language is to let developers write programs or applications once, but the application itself can be run on any system across multiple operating systems. OpenJDK is a free and open-source implementation of Java Standard Edition (Java SE) and Java Development Kit (JDK). The OpenJDK was initially released in 2007 under the GNU General Public License, its a result of the Sun Microsystem development that started in 2006. The Java OpenJDK shares the same code as OracleJDK, also feature compatible with OracleJDK. The main difference between the two of them is OpenJDK is free open- source, and OracleJDK is a closed source. In this tutorial, you will learn how to install Java OpenJDK on the Rocky Linux system. You will be installing Java with some different methods, and setting up the Java default version for your development and production environment. Also, you will learn how to set up the $JAVA_HOME environment variable that will determine which Java version will be used to run applications. # ⚓ How_to_Install_Slack_on_Pop!_OS_20.04_–_LinuxCapable⠀⇛ Slack is one of the most popular collaboration communication platforms in the world. From it was initial launch in 2013, it has grown. It is now favored amongst development teams and corporations to integrate many services, run groups, meetings, etc. The way Slack works is to create channels for your teams, topics, customers, or co-workers. Slack also features voice and video calls, file sharing. In the following tutorial, you will know how to install the Slack communication platform on Pop!_OS 20.04. # ⚓ How_to_Install_Telegram_on_Pop!_OS_20.04_–_LinuxCapable⠀⇛ Telegram is a popular free cross-platform, cloud- based instant messaging system. Telegram is famous for providing end-to-end encrypted video calling, VoIP, file sharing, amongst many other features. One of the main attractions of Telegram, it is unique in having no ties or shared interests with the big social media giants such as Facebook or Twitter. The application is also cross-platform, with app versions available for most operating systems for desktops and mobile/tablet devices. In the following tutorial, you will learn how to install the Telegram client on Pop!_OS 20.04. # ⚓ How_to_Install_VLC_Media_Player_on_Pop!_OS_20.04_– LinuxCapable⠀⇛ The VLC media player is an open-source, free portable, cross-platform media player software and streaming media server developed by the VideoLAN project. VLC can play nearly all known multimedia files and DVDs, Audio CDs, VCDs, and various streaming protocols and can be extended and customized with multiple plugins. In the following tutorial, you will learn how to install VLC Media Player on your POP!_OS 20.04 operating system. # ⚓ How_to_Install_and_Configure_Zabbix_Agents_on_Remote_Linux –_Part_3 [Ed: New update]⠀⇛ Continuing the Zabbix series, this tutorial will guide you on how you can install and configure Zabbix agents on Linux (Debian-based systems and RHEL-based distros) in order to actively monitor local resources on remote systems. The main job of Zabbix agents consists in gathering local information from the targets where they run and sending the data to a central Zabbix server to be further processed and analyzed. # ⚓ How_to_install_and_configure_docker_In_Fedora_34/35⠀⇛ Docker is a set of platform as a service products that use OS-level virtualization to deliver software in packages called containers. Containers are isolated from one another and bundle their own software, libraries and configuration files; they can communicate with each other through well- defined channels. Docker is an open source containerization platform. It enables developers to package applications into containers—standardized executable components combining application source code with the operating system (OS) libraries and dependencies required to run that code in any environment. # ⚓ Disabling_broken_webcam_on_demand⠀⇛ This is more like a self-written notes post about a problem I’m facing, since my laptop’s web camera is starting to deteriorate. I’ll update the post if I find more useful bits of how to tweak with USB. For the first few weeks I was suspecting a Tumbleweed problem, but eventually I booted up Ubuntu LTS from USB stick and managed to see the problem also there. # ⚓ Kubernetes:_How_to_install_arkade_–_Anto_./_Online⠀⇛ This guide will show you how to install arkade on Ubuntu. arkade was built initially by the OpenFaaS community to install OpenFaaS on Kubernetes. But, it now supports over 40 Helm Charts. Essentially, arkade makes it easy to install and manage Kubernetes apps. # ⚓ How_to_install_Jump_Force_Mugen_on_a_Chromebook⠀⇛ Today we are looking at how to install Jump Force Mugen on a Chromebook. Please follow the video/ audio guide as a tutorial where we explain the process step by step and use the commands below. This tutorial will only work on Chromebooks with an Intel or AMD CPU (with Linux Apps Support) and not those with an ARM64 architecture CPU. # ⚓ How_to_play_Spelunky_on_Linux⠀⇛ Spelunky is a 2D platformer game for Microsoft Windows, Xbox, PlayStation, Chrome OS, and Nintendo Switch. Here’s how you can play Spelunky on your Linux computer. # ⚓ How_to_install_Pinta_on_Elementary_OS_6.0_–_Invidious [Ed: Sadly, this drags in Microsoft Mono, which is better avoided]⠀⇛ In this video, we are looking at how to install Pinta on Elementary OS 6.0. # ⚓ How_to_run_Cassandra_4_with_Docker_and_Docker-Compose⠀⇛ In this guide we are going to explore how to run Cassandra locally with docker and docker compose. This can be helpful if you want to run Cassandra locally without installing it in your server or if you want to run multiple versions of Cassandra seamlessly. # ⚓ How_to_install_and_configure_Redis_6_on_Fedora_34_– Citizix⠀⇛ Redis is an in-memory data structure store, used as a distributed, in-memory key–value database, cache and message broker, with optional durability. Redis supports different kinds of abstract data structures, such as strings, lists, maps, sets, sorted sets, HyperLogLogs, bitmaps, streams, and spatial indices. # ⚓ How_to_set_up_the_Ajenti_server_management_tool_on_Ubuntu Server⠀⇛ Ajenti is a web-based monitoring tool for servers and VPSes. Once installed, Ajenti is able to provide real-time monitoring, a web-based shell for terminal commands, and many other things. In this guide, we’ll show you how to set up Ajenti on Ubuntu Server. # ⚓ How_to_install_LosslessCut_on_Linux⠀⇛ Are you in need of a good video editor on Linux that can handle lossless footage? Check out Lossless Cut. It is a light non-linear editor for Linux and can take your footage without any quality loss. Here’s how to install it on Linux. # ⚓ What_is_NFS_and_how_to_install_it_on_Linux_–_Unixcop⠀⇛ This is a rich topic which contains a lot of information that may interest you if you are into the storage area to be a system, storage or may be backup administrator. There are variant types of file systems and our main topic today is about one of them and that is NFS. # ⚓ How_I_made_Firefox_much_faster_with_an_Estonian_ID_card_« Ville-Pekka_Vainio’s_blog⠀⇛ I haven’t blogged in almost ten years, wow. This time I discovered something that I think deserves a blog post. I have an Estonian e-Residency because I speak Estonian and visit quite often (at least when there’s not a pandemic going on). My default Firefox profile is easily more than 10 years old. With the Estonian ID card inserted into a card reader, Firefox has always been very slow with that profile, pretty much unusable. o § Games⠀➾ # ⚓ Sorry,_Meta:_Epic_Games_is_already_winning_the_metaverse race⠀⇛ So, what is the metaverse? It depends on who you ask. The most basic explanation is that its series of shared digital spaces that goes a few steps beyond the current [Internet]. It’s theoretically a place where you could live a whole digital life. That could mean that you have your own digital avatar who spends a form of virtual currency on digital goods. We’ve already seen bits and pieces of that emerging over the past few years especially, but Meta is looking to accelerate the process. There’s only one problem: It’s already too late to the game. Sketches of the metaverse already exist in the video game world, with Epic Games leading the charge in particular. And frankly, Meta isn’t cool enough to compete. # ⚓ Steam_and_GOG_both_have_their_big_Halloween_Sale_live_| GamingOnLinux⠀⇛ You have money left from all the previous sales right? Well, prepare your wallet (again) for even more sales from two of the biggest stores around. Both Steam and GOG have their Halloween sales live, and of course there’s almost no-end to the discounts. Over on Steam, the new sale page actually highlights at the top various in-game events going on which is incredibly useful for those who want to dive into them and as you scroll down there’s game after game to choose from. The special page also has various easy category links. # ⚓ The_Battle_for_Wesnoth_hits_new_landmark_with_release_1.16 |_GamingOnLinux⠀⇛ The last time we covered the Battle for Wesnoth, the team was on the lookout for new contributors and regular members, as it prepared for a major release. On the 25th of October, the team finally announced the newest 1.16 stable build, hitting yet another milestone for the now 18 year old project. # ⚓ Valve_adds_support_for_games_using_CEG_DRM_through_Steam Play_Proton_|_GamingOnLinux⠀⇛ If you have the latest version of Proton Experimental, Valve just recently put up a new Steam Client Beta (October 28) too which allows playing Windows games on Linux that make use of their older CEG DRM. This is quite a big one actually, as it was a total showstopper for numerous games. Valve developer Pierre-Loup Griffais said on Twitter it’s only “initial” support and to post any you test on the official GitHub bug report for it. o § Desktop Environments/WMs⠀➾ # § K Desktop Environment/KDE SC/Qt⠀➾ # ⚓ Systemd-Free_Nitrux_1.7_Is_Out_Now_with_the_Latest KDE_Plasma_5.23_Desktop⠀⇛ The monthly Nitrux releases continue, and Nitrux 1.7 is here to join the KDE Plasma 5.23 bandwagon. The new release ships with the latest KDE Plasma 5.23.2 point release, which brings initial support for NVIDIA GBM, as well as the KDE Gear 21.08.2 and KDE Frameworks 5.87 software suites for the best Plasma desktop experience. On top of that, users will enjoy some of the latest software releases, including the Mozilla Firefox 93 web browser, Kdenlive 21.08.2 video editor, Latte Dock 0.10.75 dock-like app, Heroic Games Launcher 1.10.3 native GUI Epic Games launcher, and Window Buttons Applet 0.10.0 plasmoid. o § Distributions⠀➾ # § New Releases⠀➾ # ⚓ Elive_3.8.24_beta_released⠀⇛ The Elive Team is proud to announce the release of the beta version 3.8.24 # § BSD⠀➾ # ⚓ What_every_IT_person_needs_to_know_about_OpenBSD_Part 1:_How_it_all_started⠀⇛ This series aims to highlight the project’s signature security features and development practices — razor-sharp focus on correct and secure code coupled with continuing code audit — as well as the project’s role as a source of innovation in security practices and an ‘upstream’ source for numerous widely- used components such as OpenSSH, PF, LibreSSL and others. This post will focus on the history, Part 2 will focus on usage and user experience, and Part 3 will look at that packet filter. # § IBM/Red Hat/Fedora⠀➾ # ⚓ Developing_VR_on_Fedora_Workstation⠀⇛ One area of computing that is rapidly evolving and becoming more and more popular is that of Virtual Reality and Augmented reality. Thanks to Valve there is full support for the HTC headsets under Linux, and thanks to community developers there is also work happening to support the Oculus headsets under Linux. In this interview Christian Schaller speaks with Jan Schmidt who is working on reverse engineering a driver for the Oculus Rift VR headset. They talk about the general state of VR under Linux, Jan’s use of Fedora Workstation, and his specific work on his driver. o § Devices/Embedded⠀➾ # § Open Hardware/Modding⠀➾ # ⚓ Raspberry_Pi_add-on_teaches_Node-RED_I/ O_programming⠀⇛ On Kickstarter: Sequent has launched a $50 “Raspberry Pi I/O Learning Kit” with an STM MCU, 4x opto-isolated inputs, 2x relays, RS485, PWM output, power I/Os, and a Node-RED learning tutorial. Sequent Microsystems, which specializes in Raspberry Pi add-on boards for I/O controls, such as its 16-Inputs for Raspberry Pi HAT, has now spun another Pi add-on aimed at teaching embedded I/O concepts using Node- RED, complete with downloadable tutorials. The company has already won Kickstarter funding for the $50 Raspberry Pi I/O Learning Kit, which ships in January. # ⚓ New_Raspberry_PI_Zero_2_W_Released!⠀⇛ About 6 years after the first 5$ computer (Raspberry PI Zero) and about 4 years after the wireless-integrated Raspberry PI Zero W, the Foundation has announced another new family component: the Raspberry PI Zero 2 W # ⚓ New_product:_Raspberry_Pi_Zero_2_W_on_sale_now_at $15⠀⇛ Priced at $15, Raspberry Pi Zero 2 W uses the same Broadcom BCM2710A1 SoC die as the launch version of Raspberry Pi 3, with Arm cores slightly down-clocked to 1GHz, bundled into a single space-saving package alongside 512MB of LPDDR2 SDRAM. The exact performance uplift over Zero varies across workloads, but for multi-threaded sysbench it is almost exactly five times faster. # ⚓ Everything_about_Raspberry_Pi_Zero_2_W⠀⇛ Read on for all the details and reasons behind these technology choices, and find out what you can and what you can’t do with the new Raspberry Pi family addition. Also check out our FAQ section for any questions you still might have. (Yes, you can overclock the Zero 2). # ⚓ Raspberry_Pi_Zero_2_W_Review:_The_Long_Awaited Sequel⠀⇛ The year is 2021 and after six long years we finally see a CPU update to the Raspberry Pi Zero range. The Raspberry Pi Zero 2 W is a $15 quad core Arm Cortex A53, similar to that of the Raspberry Pi 3, in fact they share the same BCM2710A1 die, but the Zero 2 W is underclocked to 1 GHz on all cores. We were lucky enough to get hands on with the Raspberry Pi Zero 2 W, months ahead of its launch and we put it through its paces to see if it is worth the extra $5. # ⚓ Look_inside_the_Raspberry_Pi_Zero_2_W_and_the_RP3A0- AU⠀⇛ Today, Raspberry Pi released their new Zero 2 W, and it includes a new Raspberry Pi-branded chip, labeled RP3A0-AU. I was able to get early access to the Zero 2, and I have a full review of the device on my YouTube channel, but I wanted to share more of the X-ray images I took of the device to reveal its inner workings, and because I just think they look cool. Also, I paid a bit of money to get these pictures, so might as well share! # ⚓ TSMC_founder_questions_US_move_to_rebuild_chip_supply chain⠀⇛ A veteran of the semiconductor industry has cast doubts on whether the US$52 billion allocated by the US for investment in its chip industry will be enough to rebuild a complete supply chain in the country. # ⚓ The_$15_Raspberry_Pi_Zero_2_W_is_ready_to_power_your tiniest_projects⠀⇛ The Raspberry Pi company is best known for its main eponymous product line, now in its fourth incarnation (and also getting a little pricier, at least temporarily). But there are all sorts of variations on the inexpensive single-board computers, including ones that go even smaller and less powerful, for the tiniest of custom projects and industrial builds. The latest is a sequel to the $5 Raspberry Pi Zero, the Pi Zero 2 W. # § Mobile Systems/Mobile Applications⠀➾ # ⚓ Samsung_revamps_its_Weather_app_for_Android_12_– 9to5Google⠀⇛ # ⚓ ZenFone_8_Flip_to_get_Android_12_soon,_company recruits_beta_testers⠀⇛ # ⚓ Android_12_update_tracker_for_major_OEMs/skins_(One UI_4,_MIUI_13,_OxygenOS_12,_Funtouch_OS_12/OriginOS, ColorOS_12_&_Realme_UI_3)⠀⇛ # ⚓ Android_12_update_tracker_for_major_OEMs/skins_(One UI_4,_MIUI_13,_OxygenOS_12,_Funtouch_OS_12/OriginOS, ColorOS_12_&_Realme_UI_3)⠀⇛ # ⚓ Bring_back_device_controls_to_Android_12_power_menu with_Tasker⠀⇛ # ⚓ Google_really_wants_to_fix_Android’s_emoji_problem⠀⇛ # ⚓ Google_just_banned_150_dangerous_Android_apps,_so delete_them_from_your_phone⠀⇛ # ⚓ Google_Fi_End-To-End_Encrypted_Phone_Calls_Rolling Out_On_Android_Soon⠀⇛ # ⚓ Australia_also_wants_Google_to_unbundle_search_from Android_|_Ars_Technica⠀⇛ # ⚓ Hisense’s_4K_ULED_Android_Smart_TV_discounted_at several_retailers_–_MobileSyrup⠀⇛ # ⚓ What_Is_The_Android_12_Privacy_Dashboard_&_Why_Is_It Useful?⠀⇛ # ⚓ ZenFone_8_Flip_to_get_Android_12_soon,_company recruits_beta_testers⠀⇛ # ⚓ Best_Android_app_deals_of_the_day:_Iron_Marines,_much more_–_9to5Toys⠀⇛ # ⚓ Google_Fi_is_making_your_calls_safer_with_end-to-end encryption_on_Android_|_Android_Central⠀⇛ o § Free, Libre, and Open Source Software⠀➾ # § SaaS/Back End/Databases⠀➾ # ⚓ Goodbye_Microsoft_SQL_Server,_Hello_Babelfish⠀⇛ Many of our customers are telling us they want to move away from commercial database vendors to avoid expensive costs and burdensome licensing terms. But migrating away from commercial and legacy databases can be time-consuming and resource-intensive. When migrating your databases, you can automate the migration of your database schema and data using the AWS Schema Conversation Tool and AWS Database Migration Service. But there is always more work to do to migrate the application itself, including rewriting application code that interacts with the database. Motivation is there, but costs and risks are often limiting factors. # ⚓ Amazon_Open-Sources_Babelfish_for_PostgreSQL_To_More Easily_Move_Away_From_Microsoft_SQL⠀⇛ Amazon Web Services today announced the open- source Babelfish for PostgreSQL server project. Babelfish allows for applications written against Microsoft SQL Server to work seamlessly with PostgreSQL. Babelfish interprets the Microsoft SQL Server wire protocol so applications written against that licensed Microsoft software instead can target the open-source and free-of-charge PostgreSQL database server. Babelfish supports the Tabular Data Stream (TDS) and also allows PostgreSQL to understand T-SQL. # § Education⠀➾ # ⚓ The_use_of_open_source_cloud_in_education:_Cases_of HPI_Schul-Cloud_and_Sciebo_in_Germany⠀⇛ This study focuses on two cases of the use of open source cloud technology in Germany: the HPI Schul-Cloud, a solution mainly used by primary and secondary schools nationwide, and Sciebo, which is developed and used by the academic and research community in the State of North Rhine-Westphalia. Open source cloud technology refers to any type of cloud service or solution built on the basis of open source software or technologies. In addition to giving an overview on how these two open source cloud solutions are implemented at different educational levels, this study will also present how German public administrations are involved in their development. # § FSF⠀➾ # ⚓ Free_Software_Awards:_Nominate_those_who_help_us_live liberation_by_November_30th⠀⇛ The dedication of the developers, documentation writers, community organizers, and volunteers of the free software movement is what has helped us all live liberation in the years the free software movement has been active. Just using free software makes you part of our collective journey to freedom, but some go above and beyond in their dedication to the free software movement. Now, it’s time for us to show those community members and projects that we appreciate their vital work. # § Licensing/Legal⠀➾ # ⚓ Software_Freedom_Conservancy’s_DMCA_Exemption Requests_Granted_for_Alternate_Router_Firmware, Copyleft_Compliance_Investigation_and_More ⠀⇛ Software Freedom Conservancy is proud to announce that its efforts to stand up for the rights of FOSS developers have been successful and that it has been granted almost all of the exemptions that it requested in the Librarian of Congress’ recent rule making, according to the final rule Exemption to Prohibition on Circumvention of Copyright Protection Systems for Access Control Technologies, which was published today. Effective today, the Librarian of Congress (“LoC”) granted DMCA exemptions for installing alternate firmwares on routers and for investigating copyleft compliance, and the exemption that Software Freedom Conservancy previously applied for and received on Smart TVs was also expanded. While our formal request to extend the security research exemption to include privacy research was not granted, the Register clarified that privacy research is indeed included in security research. Our executive director, Karen Sandler, also participated as an individual in a request to expand the existing exemption for medical devices which was also successful. # ⚓ Software_Freedom_Conservancy’s_DMCA_Exemption Requests_Granted⠀⇛ Software Freedom Conservancy has had several exemptions granted that it requested to the Digital Millennium Copyright Act (DMCA) by the US Library of Congress for activities of interest to free-software developers… # § Openness/Sharing/Collaboration⠀➾ # § Open Access/Content⠀➾ # ⚓ Inequitable_Access:_An_Anti-Competitive_Scheme by_Textbook_Publishers⠀⇛ Educators are moving increasingly towards digital textbooks, especially during the COVID-19 pandemic. This has left publishers scrambling to keep access limited and revenues high with paywalls, DRM, and expiring access. These options force students to choose between a rotten deal and gambling with their grade by skipping the purchase altogether. Rather than challenge these artificial scarcity tactics by embracing Open Education, colleges are making a deal with publishers by creating “inclusive access” models—but this positive sounding name isn’t inclusive at all. Under inclusive access, colleges simply charge students for digital textbooks and materials on their tuition bill—and their access often expires when the course is over. This automatic billing only serves to ensnare students. Exploding digital textbooks don’t belong on your tuition bill when open licensing offers more equitable alternatives. The rising cost of college textbooks has been an absurd joke for decades. Publishers convince an instructor to use their book and gain potentially hundreds of obligatory student customers, with a renewed demand every semester. While students’ pesky habits of sharing and reselling textbooks puts some downward pressure on the price of new books, strategic releases of new editions have managed to keep those forces at bay. # § Programming/Development⠀➾ # ⚓ China_Shows_Its_Hacking_Prowess_at_$2_Million Contest⠀⇛ * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Halloween_Costumes⠀⇛ o ⚓ Citizen_Into_Émigré⠀⇛ Two weeks ago, my wife, the British-born environmentalist Harriet Festing, was granted U.S. citizenship. From application to approval, the whole process took about three years, culminating in a swearing-in ceremony. The latter was an awkward and hybrid affair — like going to a DMV to get married. And when it was over, I thought about the prejudices that disfigure the immigration system, the rudiments of a better structure, and my future as a U.S. citizen. Everyone at the United States Citizenship and Immigration Service office in suburban Jacksonville – about an hour from our home in Micanopy — was very kind. As we approached the front door of the building, we were greeted by a guard with a clipboard who checked off Harriet’s name. After passing through a metal detector, we entered a dimly lit waiting room – like a small-town bus station — with about 50 seats occupied by a dozen people, all masked and well-spaced. Either due to Covid restrictions or security concerns, non-applicants are required to remain outside, but because Harriet is mostly deaf, I was allowed to come along as her interpreter. When she was called up for her final, brief interview before the oath-swearing, however, I botched the job. I was supposed to listen to the questions posed by the masked immigration official, then lower my mask and repeat them to Harriet so she could lip-read. Instead, I kept forgetting to lower my mask, prompting Harriet for some reason to lower hers to hear me, and then answer the questions as best she could. o ⚓ The_Problem_With_Partnerships_and_Roundtables⠀⇛ Unfortunately, in practical terms, local involvement and “reaching out” really means placing the most financially conflicted boosters and predevelopment local interests at the decision-making table. To achieve a pseudo “balance” to these consensus processes, agencies “reach out” to enlist local environmentalists—preferably cooperative ones. But few activists have any training in negotiating. They also lack experience with the consensus-management processes bureaucrats use to achieve agreements. Local participation has become the magic wand which can simply make federal and state laws disappear, to be replaced with good old boys always anxious to open up the “free store.” I am not opposed to local consensus processes per se; for certain kinds of problems where public assets are not on the table—and the parties do not have large financial interests—they can be extremely productive. But I am concerned that land management agencies are adopting “partnership” processes which bring people with financial conflicts of interest directly into agency decision- making when the sale, rent, or gift of public assets are involved. It is only common sense to involve a whole community to design a skate park or develop a plan to control noxious weeds. But it is not OK for a consensus or partnership process to decide if a particular forest should be logged or whether a specific grazing allotment should be leased. o § Science⠀➾ # ⚓ Anti-Intellectualism_and_the_US_Left⠀⇛ Historian Richard Hofstadter’s Anti-Intellectualism in US Life is often seen as an indictment of conservatism and reactionary politics. Anti- intellectualism is for Hofstadter a “resentment and suspicion of the life of the mind.” It is a conservative politics based on fear, nativism, emotion, and simply a repudiation of science, facts, and knowing. It is a dismissal of intellectuals as snobbish, elitist, and out of touch with ordinary US citizens. The Adlai Stevensons of the world are depicted as pointy- headed intellectuals. Vice-president Spiro Agnew once labeled them as an “effete corps of impudent snobs who characterize themselves as intellectuals.” Trumpistas and Fox News hosts such as Tucker Carlson who espouse alternative facts about the covid vaccine and the 2020 election returns are only the latest manifestation of a reactionary and often paranoid anti-intellectualism that goes back to the Salem Witch Trials beginning in 1692. Yet the right no longer has a monopoly on its disdain or divorce from intellectualism–the contemporary left in America is increasingly captured by a similar disease. Historically leftist politics was guided by intellectuals and theory. Think of Karl Marx and Antonio Gramsci as theoreticians of radical politics. They crafted political economic critiques of capitalism, defining a plan for action that included criticism, strategy, and goals. It was the linking of theory to practice that defined left politics. Similarly, Michael Harrington, one of the founders of Democratic Socialists of America, fashioned a theory of politics and a vision for political movement in books such as The Twilight of Capitalism and The Next Left. Others such as Frances Fox Piven and Cornel West were progressives who bridged the gap between intellectualism and political activism. Progressive politics linked the intellectuals to the movement, working together to forge a plan for action that included policies, goals, and a strategy. Ideas mattered. # ⚓ New_Study_Indicates_Recreational_Screen_Time_For_Kids_Makes Very_Little_Difference⠀⇛ When I became a parent nearly seven years ago, I tasked myself with reading up on what to expect and how to be a good parent. Among many more important things, one prominent point of reading that led to many discussions in our household was screen time for children. And, as you might expect, that conversation has been ongoing to date. There are lots of theories out there about just how much screen time kids should get at certain ages, but the unifying force behind those theories typically is that it should be relatively limited. Some nations have even gotten into the game of forcing screen time limitations on children, or at least many have gone that route for targeted types of screen time, such as video games. o § Health/Nutrition⠀➾ # ⚓ 26_States_Are_Primed_to_Effectively_Ban_Abortion_If_“Roe_v. Wade”_Is_Overturned⠀⇛ # ⚓ The_American_Founders_Didn’t_Believe_Your_“Sacred_Freedom” Means_You_Can_Do_Whatever_You_Want,_Not_Even_When_It_Comes_to Vaccines_and_Your_Own_Body⠀⇛ Meanwhile, a similar move in New York City to enforce vaccinations has resulted in more than a dozen businesses’ being fined for flouting the rules. The basic idea behind the objections: Such mandates, which also extend to requirements to wear masks and quarantine if exposed to COVID-19, are a breach of the Constitution’s 14th Amendment, which states that “no state shall make or enforce any law which shall abridge the privileges or immunities of citizens of the United States.” # ⚓ The_Latest_Chapter_in_Vietnam’s_Valiant_Battle_Against_the Delta_Variant⠀⇛ The good news is that most Vietnamese and expats are beginning to bask in the light at the end of tunnel. To the collective relief of a combined total of 15 million souls in HCMC and Hanoi, most of the lockdown restrictions were lifted on October 1st in the former and the third week of September in the latter. A comparison of the number of new cases in August vs. October 2021 illustrates the dramatic progress that is being made on a daily basis. On August 27th, Vietnam confirmed a single-day record of 17,409 new cases and a one-week average of 12,431. By contrast, the one-day increase for October 26th was 3,592 new cases and a one-week average of 3,690. # ⚓ Opinion_|_Trump_as_Mass_Murderer?_Former_President’s_Top Pandemic_Official_Suggests_He_Is⠀⇛ In remarks this month to Congress, Dr. Deborah Birx, former member of Trump’s White House Coronavirus Task Force, estimated that Trump’s COVID policies cost between 130,000 and 160,000 lives that need not have been lost. # ⚓ Health_Care_Workers_Sound_Off_About_Solidarity_and_Why They’re_Ready_to_Strike⠀⇛ # ⚓ Lead_pipe_replacement_can’t_wait_any_longer⠀⇛ The federal government’s threshold for taking action is when lead is detected at a level above 15 parts per billion. In Benton Harbor, some homes have tested as high as 889 parts per billion. To right this injustice, advocacy groups have filed an emergency petition with the Environmental Protection Agency (EPA) demonstrating that dangerous levels of lead have been reported for the last three straight years. Given the severity of Benton Harbor’s lead exposure, it is clear the community cannot wait for weeks of debate in Washington. But it can serve as a model for how we can use infrastructure legislation to fight environmental injustices and ensure that all Americans have access to the basic right of safe drinking water. o § Integrity/Availability⠀➾ # § Proprietary⠀➾ # ⚓ Zales.com_Leaked_Customer_Data,_Just_Like_Sister Firms_Jared,_Kay_Jewelers_Did_in_2018⠀⇛ In December 2018, bling vendor Signet Jewelers fixed a weakness in their Kay Jewelers and Jared websites that exposed the order information for all of their online customers. This week, Signet subsidiary Zales.com updated its website to remediate a nearly identical customer data exposure. # ⚓ Senate_approves_bill_to_protect_telecommunications infrastructure_from_foreign_threats [iophk: Windows TCO]⠀⇛ The Senate on Thursday unanimously passed legislation to take steps to further crack down on the use of telecommunications products from companies deemed to be a national security threat, such as those based in China. The Secure Equipment Act would prohibit the Federal Communications Commission (FCC) from considering or issuing authorization of products from companies on the agency’s “covered list.” # ⚓ [Old] Guideline_on_public_procurement_of_Open_Source Software:_March_2010 [PDF]⠀⇛ Open source software licences may be available free of charge. This does not mean that the use of open source software is free, of course. Several costs may be involved in the operation of software, including associated hardware, support and maintenance, training and other services. The exit cost is also an important consideration: the cost incurred in migrating to another IT system, which should properly be accounted for as a cost not of the new system being migrated to, but the old system being migrated from. After all, if the old system were based on open standards, migration would not be as expensive, thus the cost of migration is imposed by the current, old system. Even if open source software licences are in fact free of charge (and therefore do not even need a call for tenders in order to be acquired, as they can simply be downloaded by a public sector organisation: see the next section), these other costs need to be estimated over the long term. A decision on the software system to be used needs to be made after evaluating all the long term costs associated with the use of that software system. Similar considerations could be taken into account for the evaluation of proprietary software, which also has requirements for hardware, support, customisation, training and other services. With proprietary software, Guideline on Public Procurement of Open Source Software P. 22 though, a long term evaluation of costs could include the frequency and necessity of purchasing upgrades. # § Pseudo-Open Source⠀➾ # § Privatisation/Privateering⠀➾ # § Linux Foundation⠀➾ # ⚓ The_Linux_Foundation_Announces Conference_Schedule_for_Open_Source Summit_Japan_+_Automotive_Linux Summit_2021 [Ed: Seems like 'Linux' Foundation has removed its controversial 'COVID of Conduct' text from its press release; we now know the infectiousness is mostly the same, no matter your vaccination status]⠀⇛ # § Security⠀➾ # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ 5_Really_Wrong_Myths_About_US-Based_VPNs_ [Digital_Privacy]⠀⇛ These myths are recycled by well- known online publications and foreign-based VPN companies, all of whom cite each other, never addressing the lack of accuracy in the others’ arguments. This feedback loop perpetuates a deeply flawed message about VPN companies based in the United States.  # ⚓ Clearview_Is_So_Toxic_Even_Other Surveillance_Tech_Purveyors_Want_Nothing_To Do_With_It⠀⇛ Outside of Clearview’s CEO Hoan Ton-That, it’s unclear who truly likes or admires the upstart facial recognition tech company. In the short time since its existence was uncovered, Clearview has managed to turn itself into Pariah-in-Chief of a surveillance industry full of pariahs. # ⚓ Facebook_changes_its_company_name_to Meta⠀⇛ The company also replaced its corporate sign, which featured a picture of a “thumbs up,” outside of its California, headquarters with one touting its new logo: a blue infinity sign. Facebook did not announce any executive changes on Thursday. But on Zuckerberg’s personal Facebook page, his job title was changed to: “Founder and CEO at Meta.” # ⚓ Facebook_Changes_Corporate_Name_to ‘Meta’⠀⇛ The rechristened Meta, as the parent company of Facebook’s social services and AR/VR businesses, is intended to reflect Zuckerberg’s positioning of the company as focused around “metaverse” experiences and services, which he hopes will reach 1 billion people in the next decade. # ⚓ Facebook_changes_company_name_to_Meta⠀⇛ The name change was announced at the Facebook Connect augmented and virtual reality conference. The new name reflects the company’s growing ambitions beyond social media. Facebook, now known as Meta, has adopted the new moniker, based on the sci-fi term metaverse, to describe its vision for working and playing in a virtual world. # ⚓ Facebook_officially_changes_its_name_to ‘Meta’_as_it_strives_to_be_a_‘metaverse company’⠀⇛ The existing apps, Facebook, Instagram, WhatsApp, etc. all remain with Meta being the umbrella they all live under instead of Facebook. # ⚓ In_the_Middle_of_a_Crisis,_Facebook_Inc. Renames_Itself_Meta⠀⇛ Skeptics immediately accused the company of trying to change the subject from the Facebook Papers, the trove of leaked documents that have plunged it into the biggest crisis since it was founded in Zuckerberg’s Harvard dorm room 17 years ago. The documents portray Facebook as putting profits ahead of ridding its platform of hate, political strife and misinformation around the world. # ⚓ Facebook_Changes_Name_to_Meta_Amid_PR Scandals⠀⇛ The rebrand was met mostly with jokes about the name choice and reminders of the tech giant’s existing problems, including a complaint filed by the Federal Trade Commission alleging that the company is a monopoly. # ⚓ ‘Don’t_Be_Fooled’:_Critics_of_Facebook Say_Name_Change_Can’t_Hide_Company’s_Harm⠀⇛ Tech ethicists and branding professionals on Thursday said consumers should not be hoodwinked by Facebook’s name change, which numerous observers compared to earlier efforts by tobacco and fossil fuel companies to distract attention from their societal harms. “Don’t be fooled. Nothing changes here. This is just a publicity stunt hatched by Facebook’s PR department to deflect attention as Zuckerberg squirms.” # ⚓ Facebook_rebrands_as_Meta_to_emphasize ‘metaverse’_vision⠀⇛ Skeptics point out that it also appears to be an attempt to change the subject from the Facebook Papers, a leaked document trove that has revealed the ways Facebook ignored internal reports and warnings of the harms its social network created or magnified across the world. # ⚓ Facebook_Rebrands_as_Meta,_Shifts_to Virtual_Reality_Focus⠀⇛ As part of the name change, which highlights the company’s focus on the “metaverse,” Facebook will change its stock ticker to MVRS beginning Dec. 1. # ⚓ Facebook_goes_Meta:_Zuckerberg_announces new_corporate_name⠀⇛ The rebrand comes as Facebook faces a deluge of news stories and public scrutiny based on thousands of internal corporate documents obtained by news organizations, including NBC News. The documents, originating with former Facebook product manager and whistleblower Frances Haugen, reveal internal employee dissent over the platform’s policies. The change won’t affect the name of the company’s signature blue- colored app, which will keep the name Facebook. But it will mean a new identity for the corporate umbrella that also owns Instagram and WhatsApp. # ⚓ Facebook_rebrands_as_‘Meta’⠀⇛ That version of the metaverse is largely illusory, however. Despite meaningful advancements in virtual and augmented reality technology over the last decade, the level of ubiquity that Meta’s presentation Thursday envisioned would take significantly more. # ⚓ Mark_Zuckerberg_on_why_Facebook_is rebranding_to_Meta⠀⇛ Zuckerberg knows that the timing of this rebrand is suspect. Over the past few weeks, the company has been hit with a nonstop barrage of criticism, thanks to leaked internal documents provided to the media by a former employee named Frances Haugen. Facebook is perhaps the most scrutinized company in the world right now, and its brand has soured in the eyes of young people. To the many critics, distancing the company brand and Zuckerberg from the name Facebook will be seen as an evasion tactic. # ⚓ Facebook_just_revealed_its_new_name: Meta⠀⇛ Facebook CEO Mark Zuckerberg announced Thursday at his company’s Connect event that its new name will be Meta. “We are a company that builds technology to connect,” Zuckerberg said. “Together, we can finally put people at the center of our technology. And together, we can unlock a massively bigger creator economy.” o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ The_Push_for_Nukes_in_Space⠀⇛ The advocacy of Representatives Don Beyer and Eddie Bernice Johnson for nukes in space was strongly criticized in a subsequent interview by Bruce Gagnon, coordinator of the Global Network Against Weapons and Nuclear Power in Space. Representative Don Beyer opened the October 20th hearing in Washington by declaring: “Space nuclear propulsion can produce thrust far more efficiently than conventional chemical systems, allowing for shorter tip times to Mars. Why does this matter? One reason is that shortening the trip reduces the risk of space radiation exposure to our astronauts.” # ⚓ Do_We_Really_Need_Another_Cold_War?⠀⇛ Before it’s too late, we need to ask ourselves a crucial question: Do we really—I mean truly—want a new Cold War, this time with China? # ⚓ American_Coups:_a_Recurring_Nightmare?⠀⇛ Hold it! My old memory’s playing tricks on me again. That wasn’t the U.S. Capitol in January 2021. That was the Manila Hotel in the Philippines in July 1986. Still, the two events had enough similarities that perhaps I could be forgiven for mixing them up. I’ve studied quite a number of coups in my day, yet the one I actually witnessed at the Manila Hotel remains my favorite, not just because the drinks kept coming, but for all it taught me about the damage a coup d’état, particularly a political coup, can do to any democracy. In February 1986, a million Filipinos thronged the streets of Manila to force dictator Ferdinand Marcos into exile. After long years of his corruption and callous indifference to the nation’s suffering, the crowds cheered their approval when Marcos finally flew off to Hawaii and his opponent in the recent presidential election restored democracy. # ⚓ Why_Falsely_Claiming_It’s_Illegal_To_Shout_Fire_In_A Crowded_Theater_Distorts_Any_Conversation_About_Online Speech⠀⇛ It keeps coming up, the all-too-common, and all- too-erroneous, trope that “you can’t shout fire in a crowded theater.” And it shouldn’t, because, as a statement of law, it is completely wrong. It’s wrong like saying it’s legal to rob a bank. Or, perhaps more aptly, it’s wrong like saying it’s illegal to wear white after Labor Day. Of course such a thing is not illegal. It’s a completely made-up rule and not in any way a reflection of what the law on expression actually is, or ever was. And it’s not without consequence that so many people nevertheless mistakenly believe it to be the law, and in so thinking use this misapprehension as a basis to ignore, or even undermine, the otherwise robust protection for speech the First Amendment is supposed to afford. # ⚓ The_GOP’s_Grievance_Industrial_Complex_Invades_the Classroom⠀⇛ Just one year ago, fourth grade teacher Rickie Farah was honored as a teacher of the year in Southlake, an affluent community outside of Dallas, Tex. Now, she was on the cusp of being singled out for punishment by the school board. Her crime: A student in her class had taken home a copy of teacher Tiffany Jewell’s best-selling book, This Book Is Anti-Racist: 20 Lessons on How to Wake Up, Take Action, and Do the Work, from Farah’s classroom library. When the child’s parents filed a complaint with the school district, alleging that the book was inappropriate, administrators declined to punish Farah. Then Southlake’s new conservative majority school board intervened. By a vote of three to two, members agreed to direct school administrators to place a letter of reprimand in Farah’s personnel file, permanently blemishing the record of one of the district’s star teachers. # ⚓ The_Moral_and_Magical_Political_Fictions_of_Carolina_de Robertis⠀⇛ In 1975, a profoundly disillusioned ex-CIA officer named Philip Agee blew the whistle on his former employer in astounding fashion: He published the diaries he’d kept while serving at the CIA stations in Ecuador and Uruguay. Agee arrived in Uruguay in 1964, not long after the radical labor organizer Raúl Sendic first assembled the group of guerrilla revolutionaries that would become central to Uruguayan history. Agee, whose initial assignment was to deal with Cuban influence, first mentions this group with bemusement, writing on January 15, 1965, that “the name ‘Tupamaros’ [has] appeared at several…recent bombings. Commissioner Otero, chief of Police Intelligence, is trying to find out who these people are.” Eight months later, Agee was confident that Sendic was the leader of the Tupamaros and was encouraging Otero to “concentrate on” them. After two more months, he began fretting that Otero would begin not only detaining but also torturing Tupamaros—a disingenuous concern, given that, by 1965, the United States was already in the habit of exporting police and FBI officers to train the Uruguayan security forces in the latest torture techniques. # ⚓ Public_Records_Plumb_The_Depths_Of_Illinois_Law Enforcement’s_Accountability_Black_Hole⠀⇛ The Chicago Police Department isn’t willing to police itself. That much is apparent from the actions of its officers, which includes the department setting up an inner city “black site” where arrestees were separated from the rights and representation in order to coerce confessions. # ⚓ Opinion_|_Anti-Imperialism_You_Can_Try_at_Home⠀⇛ Robin Rue Simmons had been very curious about the truth of American life as a young person. But it was only after she finished high school, left her native Evanston, Illinois, and returned as an adult—ready to buy a house in the historically Black neighborhood in which she grew up—that she delved deep into her city’s history and fully understood the policies that had kept Black residents poor while enriching their white neighbors. Of course, this isn’t the kind of history that’s taught in school, even if today’s students do sometimes learn unsavory truths about the American empire. Local history is different, perhaps because it can be especially uncomfortable to examine how that empire’s economic plunder shaped our present-day communities. Yet experiencing such discomfort may be preferable to any alternative—and I write this as a white person. # ⚓ Opinion_|_The_Myth_of_Redemptive_Violence⠀⇛ Several million dollars’ worth of fiction exploded the other day, leaving cinematographer Halyna Hutchins—age 42, a wife, a mom—dead, and plunging Alec Baldwin, who accidentally shot her, into a state of unimaginable hell. # ⚓ The_Media’s_Lies_About_Colin_Powell’s_Lies⠀⇛ Former Secretary of State and Joint Chiefs of Staff chair Colin Powell received virtually wall-to-wall adulation in corporate media coverage of his death last week. # ⚓ Dozens_of_Traumatized_Afghan_Kids_Struggle_Inside_a_Shelter That’s_Ill-Equipped_to_Care_for_Them⠀⇛ Some children who were evacuated from Afghanistan and are being cared for at a Chicago shelter for immigrant minors have hurt themselves, harmed other children or threatened staff. Others have tried to escape or talked about wanting to die. Some have required psychiatric hospitalization. These events at the shelter were described by three employees and other people familiar with the conditions there, as well as being detailed in police records and internal documents obtained by ProPublica. # ⚓ Interpol_Has_Been_Weaponized_By_Governments_Seeking_To_Hunt Down_Critics_And_Activists⠀⇛ Interpol has become a weapon. The international consortium of law enforcement does have a legitimate purpose. It’s there to prevent people from escaping justice just because they’ve left the country where they’ve committed crimes. It’s a worthy goal, but it’s an easily abused mechanism. # ⚓ Opinion_|_Military_vs_Climate_Spending:_A_Moral_Catastrophe in_Three_Pictures⠀⇛ The financial reconciliation agreement announced by the White House includes $555 billion for climate change, to be spent over the next ten years. The current level of federal spending on climate change is roughly $2.4 billion per year, making this an enormous boost in the government’s commitment to climate change. # ⚓ 12_Million_Angry_Men⠀⇛ Abdul Shukkur Rashad, a 40-year-old judge, was one of those charged with running a shadow court in Ghazni province’s Qarabagh district, southwest of Kabul, for years. It was always busy, he said. Today, he sits in the main court of Ghazni city, alongside four muftis. All were educated in religious institutions, rather than in law schools; the judge’s desk is full of religious books, and the room is decked with flags of the so-called Islamic Emirate. # ⚓ Open_Letter_Warns_Trump’s_‘Big_Lie’_GOP_Poses_Existential Threat_to_Democracy⠀⇛ Warning that the Republican Party—which “remains under the sway” of former President Donald Trump—poses a “serious danger” to U.S. democracy, a group of writers, academics, and political activists spanning the ideological spectrum published an open letter Wednesday imploring Americans to come together despite their differences to “defend the things we value in common.” “The threat to liberal democracy has never been greater in our lifetime.” o § Environment⠀➾ # ⚓ There’s_No_Cheap_Way_to_Deal_With_the_Climate_Crisis⠀⇛ There will be no bargains with an overheating climate. As President Joe Biden takes an unfinished plan for U.S. emissions cuts to a global climate conference in Glasgow, Scotland, next week, Congress and the country remain hung up on what that agenda, wrapped in the Build Back Better Act, might cost. # ⚓ Key_Global_Systems_Need_‘Complete_U-Turns’_to_Avoid ‘Disastrous_Tipping_Points’_for_Planet⠀⇛ A new global assessment out Thursday has found that across the vast number of key systems in human society—including energy, manufacturing, transportation, agricultural, and finance—not a single one is transforming fast enough to mitigate the “code red” warnings that scientists and experts have issued on the planetary climate emergency. “It is clear that the climate crisis is still outpacing our response. This report is a call to action.” # ⚓ Will_They_Lie_or_Finally_Come_Clean?:_Watch_Fossil_Fuel CEOs_Testify_at_Historic_Hearing⠀⇛ U.S. House Democrats on Thursday are set to grill executives of top fossil fuel companies at what is being billed as a “historic” hearing on Big Oil’s intentional and coordinated contribution to decades of climate misinformation. “Big Oil will finally have to answer to the American public,” Rep. Ro Khanna (D-Calif.), chair of the House Environment Subcommittee, said in a video message shared online Wednesday. # ⚓ House_Dems_say_Big_Oil_pays_lip_service_on_climate⠀⇛ Congressional Democrats accused the petroleum industry of paying lip service to climate change Thursday, releasing an analysis that showed little effort by oil majors to advance green policies in Washington. A memo prepared ahead of Thursday’s hearing with Big Oil chief executives said the industry — while professing to support the Paris Climate Agreement and carbon pricing — has done virtually no lobbying in Washington to enact policies consistent with those goals. # ⚓ Why_the_COP26_climate_summit_will_be_both_crucial_and disappointing⠀⇛ The main reason the UNFCCC and COP process matters is that the science, diplomacy, activism and public opinion that support it make up the best mechanism the world currently has to help it come to terms with a fundamental truth. The dream of a planet of almost 8bn people all living in material comfort will be unachievable if it is based on an economy powered by coal, oil and natural gas. The harms from the cumulative emissions of carbon dioxide would eventually pile up so rapidly that fossil- fuel-fired development would stall. # ⚓ Timothée_Chalamet_Compares_Manchin_to_Dune_Villain Harkonnen⠀⇛ What they have in common, according to the joke: Both “[use] the government to enrich themselves via their family mining company, [ignore] the overwhelming will of the people out of naked greed,” and both are “actively destroying the climate, dooming millions.” A tweet with a screenshot from Chalamet’s story has over 15,000 likes on Twitter as of this writing. # ⚓ Climate_change:_Major_US_oil_companies_face_grilling_by Congress⠀⇛ “I have tried very hard to obtain this information voluntarily, but the oil companies employ the same tactics they used for decades on climate policy: delay and obstruction,” she said. Throughout proceedings, Democrats were keen to draw parallels between their climate disinformation probe and the House’s Big Tobacco investigation in the 1990s, which, after months of testimony, concluded that cigarette companies tried to conceal evidence that their products were addictive and harmful. # ⚓ Chomsky_and_Pollin:_COP26_Pledges_Will_Fail_Unless_Pushed by_Mass_Organizing⠀⇛ # ⚓ New_Climate_Denial_Group_Run_by_Celebrity_PR_Exec_Behind ‘Net_Zero_Referendum’_Poll⠀⇛ A poll showing public support for a referendum on the UK’s net zero goal covered on the front page of yesterday’s Telegraph was paid for by a newly- launched climate science denial group run by a leading figure in actor Laurence Fox’s political party. The survey, conducted by YouGov, was commissioned by “CAR26”, a campaign group that questions whether carbon dioxide is a “significant factor in global warming” and suggests teaching children about the dangers of climate change is “borderline child abuse”. # ⚓ Cover_the_COP26_Climate_Summit_Like_Our_Lives_Depend_on It⠀⇛ This story is part of Covering Climate Now, a global journalism collaboration cofounded by CJR and The Nation strengthening coverage of the climate story. The author is CCNow’s deputy director. # § Energy⠀➾ # ⚓ Congress_Has_Oil_Executives_Cornered._But_Will_They Lie_Under_Oath?⠀⇛ This story originally appeared in The Guardian and is part of “Climate Crimes,” a special series by The Guardian and Covering Climate Now focused on investigating how the fossil fuel industry contributed to the climate crisis and lied to the American public. Mark Hertsgaard is Covering Climate Now’s executive director. # ⚓ Opinion_|_Young_Climate_Organizers_Are_Calling_Out Wall_Street⠀⇛ My name is Sof Petros and I am a youth climate organizer. Now, at 24, I have the words to describe the things I saw growing up but couldn’t name—we live in a world where profit comes before people and the environment. That is why I’ve joined the growing movement of young people who are calling on big corporations and financial institutions to take accountability for their role in advancing the climate crisis. # ⚓ With_Fossil_Fuel_Subsidies_Intact,_Climate_Groups Decry_BBB_Framework_as_‘Failure_of_Leadership’⠀⇛ “A climate plan that fails to directly confront the oil and gas industry cannot possibly be considered meaningful.” “We cannot rely on credits, grants, and loans to incentivize our way out of the worsening climate crisis,” Jones added, referring to plans to expand grants and loans to boost clean energy in rural areas and the agricultural sector, manufacturing credits, and other initiatives. # ⚓ Opinion_|_Today_Was_the_Day_Big_Oil_Lied_Before Congress⠀⇛ The Big Oil Hearings just wrapped up a few minutes ago, so I wanted to share a few thoughts on today’s historic events. This was the first time that oil executives have been called to testify before Congress about their role in spreading climate disinformation and the hearings didn’t disappoint. Here’s my take. # ⚓ UN-Approved_‘Green’_Investors_Funding_UK_Airport Expansion_Bids⠀⇛ Investors in all of the UK airports planning to expand are members of a UN-backed green investment scheme, a DeSmog investigation has found, highlighting what experts say is a “gulf” between the financial world’s environmental pledges and its actions. The news follows criticism from the government’s own climate advisers that the country’s recently-announced net zero strategy excludes measures to tackle aviation growth, an increasing source of emissions. # ⚓ Watch_‘Inspiring’_House_Progressives_Grill_Big_Oil CEOs_on_Climate_Lies⠀⇛ While congressional Republicans on Thursday repeatedly apologized to Big Oil executives for Democrats’ demands that their companies stop lobbying against climate action, progressive lawmakers took turns grilling the fossil fuel industry leaders. “This is the type of leadership that climate activists have been hungry for.” # ⚓ House_Dem_Announces_Subpoenas_to_‘Get_to_the_Bottom’ of_Big_Oil’s_Climate_Disinformation⠀⇛ In a surprise move at the end of Thursday’s highly anticipated congressional hearing on fossil fuel companies’ climate misinformation, the chair of the House Oversight Committee announced she will subpoena four Big Oil corporations and an industry lobby group that she accused of not cooperating with the panel’s investigation. Maloney said she plans to subpoena ExxonMobil, BP, Chevron, Shell, and the American Petroleum Institute (API) to compel them to hand over documents they’ve withheld concerning the fossil fuel industry’s efforts to misinform the public about their causal role in the climate emergency. # ⚓ Opinion_|_Are_These_Big_Oil_CEOs_About_to_Lie Straight_to_Congress?⠀⇛ Today is a day of history-making climate drama in Washington. At the Capitol Hill end of Pennsylvania Avenue, an unprecedented event: the CEOs of four of the world’s biggest private oil companies are summoned to testify under oath to Congress about their companies’ decades of lying about the lethal dangers their products pose. # ⚓ China_at_COP26:_Beijing’s_coal_addiction_is_key_to climate_summit⠀⇛ It is home to the world’s largest solar farm, a rolling ocean of 4 million panels high up in the Tibetan plateau that’s large enough to cover Manhattan. Some 600 miles to the east, in Inner Mongolia, are the belching smokestacks of the Tuoketuo power plant, the world’s largest coal-fired power station and one of the biggest single sources of pollution ever created. On Sunday, at the start of COP26, the world may get a clue as to which of China’s two extremes will dominate the coming decades — and potentially shape the future of the world. o § Finance⠀➾ # ⚓ Rebel_Capitalist:_Global_Elite_Deep_Dive…_What_Is_Their History,_Motive,_and_True_Plan?⠀⇛ # ⚓ Low-Income_Americans_to_Congress:_‘I_Am_the_Cost_of_Cutting Build_Back_Better’⠀⇛ With President Joe Biden and many congressional Democrats bowing to right-wing party members’ demands to gut their once far-reaching agenda to tax corporations and the wealthy to fund expanded public benefits and climate action, low-income people from across the United States convened in Washington, D.C., on Wednesday to say that “I am the cost of cutting the Build Back Better plan.” “We need to stop asking, ‘How much does a bold Build Back Better agenda cost?’ and instead ask, ‘How much does it cost not to Build Back Better?’” Rev. Dr. William J. Barber II, president of Repairers of the Breach, said during Wednesday’s rally, which was organized by the Poor Peoples’ Campaign: A National Call for Moral Revival, an effort that he co-chairs. # ⚓ To_Build_Back_Better,_Progressives_Need_to_Fight_Back Harder⠀⇛ Representative Alexandria Ocasio-Cortez walked into Thursday’s meeting between House members and President Joe Biden with precisely the skepticism that the moment required. As the president prepared to outline another “framework” for a scaled-down domestic agenda, the progressive Democratic representative from New York said, “We need certainty.” # ⚓ Pelosi_Delays_Infrastructure_Vote_as_Progressives_Refuse_to Budge_Without_Build_Back_Better_Act⠀⇛ U.S. House Speaker Nancy Pelosi on Thursday abruptly delayed a vote on bipartisan infrastructure legislation after progressives reasserted their commitment to not vote for that measure without also advancing the Build Back Better budget reconciliation package. Instead, the House voted Thursday night to temporarily reauthorize transportation funding, which came hours after President Joe Biden announced a drastically watered-down version of the social spending plan. # ⚓ Progressive_Dems_Balk_at_“Trust_Manchin”_After_Frantic_Push by_Biden_and_Pelosi⠀⇛ # ⚓ Joe_Manchin_Is_Reviving_Harmful_Myths_About_Poverty⠀⇛ Earlier this month, as negotiations over the Build Back Better bill wore on, The Washington Post’s Greg Sargent called Senator Joe Manchin’s obstructionist position on the very popular child care, elder care, family leave, free community college, green jobs (and much more) reconciliation bill “arbitrary centrism.” Someone he interviewed, Samuel Hammond from the centrist Niskanen Center, called it “performative austerity.” That sent me to “dog whistle,” personally, though I’m not sure Sargent or Hammond would sign on to that. But let’s be clear: Manchin’s language—about “entitlement” and “means testing” in particular—is straight out of the 1990s. That’s when white Democrats (and even a few Black Democrats, to be honest) attacked many programs set up to help poor families by claiming that they enabled their supposedly worst habits: idleness and—I’m not sure there’s a single word here—failure to marry. # ⚓ ‘Hold_the_Line’:_Progressives_Push_to_Block_Vote_on_Weaker Bill_Without_Final_Text_of_Build_Back_Better⠀⇛ As President Joe Biden arrived on Capitol Hill to meet with Democratic leadership and caucus members on how to finalize agreement on a pair of bills designed to fix the nation’s physical and care- giving infrastructure systems, progressive advocates mobilized Thursday to make sure lawmakers do not fully cave to the pressure of corporate lobbyists who have swarmed Congress over recent months to kill key aspects of the Build Back Better Act’s social investment programs like Medicare expansion, paid family leave, bold climate action, elder care, and lower drug costs. With the possibility for a vote on the Bipartisan Infrastructure Bill (BIF) possible as early as later in the day, Indivisible issued a call to action via email Thursday morning and told its members: “If the Democrats let conservatives push through BIF without also passing the reconciliation package (that’s the one that covers healthcare, climate, childcare, and more), we are going to squander our trifecta and accomplish nothing. We can’t let Democrats cave. That’s why it is urgent you call your representatives and tell them to vote no on the BIF until they’ve passed an inclusive recovery bill that works for everyone.” # ⚓ Opinion_|_Squid_Game_Reflects_a_Deeper_Meaning_About Globalization_and_Inequality⠀⇛ You’ve either seen the Netflix show Squid Game, considered watching the South Korean series before giving it a pass because of its violence, or read about it and wondered what all the fuss is about. You know, therefore, that this global hit is about hundreds of indebted Koreans competing against one another for a huge jackpot. The competitions are children’s games like tug-of-war and marbles. The penalty for losing is death. # ⚓ Why_I_Remain_Hopeful⠀⇛ # ⚓ Burr’s_Brother-in-Law_Called_Stock_Broker,_One_Minute_After Getting_Off_Phone_With_Senator⠀⇛ After Sen. Richard Burr of North Carolina dumped more than $1.6 million in stocks in February 2020 a week before the coronavirus market crash, he called his brother-in-law, according to a new Securities and Exchange Commission filing. They talked for 50 seconds. # ⚓ Ilhan_Omar_Says_“Follow_the_Money”_in_Rebuke_to Conservative_Democrats⠀⇛ # ⚓ Opinion_|_SSI_Is_Outdated,_Complicated,_and_Cruel._Build Back_Better_Can_Fix_It.⠀⇛ For the last 17 years, I’ve had to fight two painful battles. One is against a chronic illness. The other is against my own government, to qualify for and keep the disability benefits and health care that I need to survive. No one should ever have to go through what I’ve been through. Congress now has a rare chance to fix and update some of the key problems with Supplemental Security Income (SSI) as part of the Build Back Better package. # ⚓ How_a_False_Narrative_Against_Government_Spending_Shapes Legislation⠀⇛ Now, several progressive lawmakers are working on such counternarratives. Senator Bernie Sanders’ office recently released a statement pointing out that many Americans know about the cost of the Build Back Better bill—an omnibus piece of legislation that embodies much of President Joe Biden’s agenda—but know little about what the bill actually includes and how it would benefit a majority of Americans. Sanders was likely referring to an October 10 CBS News/YouGov surveyrevealing that nearly 60 percent of those polled knew that bill was priced at $3.5 trillion but only a paltry 10 percent knew the contents of the bill in great detail. The poll also revealed that those who knew the bill’s contents were more likely to support it, and found strong majority support for specific aspects of the bill. # ⚓ How_to_Make_the_Most_of_This_‘Tax_Billionaires’_Moment⠀⇛ # ⚓ ‘Too_Bad_We_Can’t_Tax_Egos’:_Elon_Musk_Blasted_for_Attack on_Billionaire_Tax⠀⇛ “Millions of hard-working people who do their part for the country every day, while entitled ‘technokings’ like Elon Musk shirk their most basic responsibilities.” # ⚓ ‘Pelosi_Absolutely_Destroyed’_Tax_on_Billionaires,_Says Democratic_Insider⠀⇛ Although right-wing Democratic Sen. Joe Manchin publicly attacked a proposed billionaires’ tax almost as soon as it was unveiled, one journalist argued Wednesday that blaming the West Virginia coal baron for shooting down the popular provision is an oversimplification that lets other conservative Democrats—including House Speaker Nancy Pelosi, who reportedly criticized the measure behind closed doors—off the hook. Just hours after Senate Finance Chair Ron Wyden (D- Ore.) introduced his plan to make a few hundred super-rich tax dodgers pay a fairer share, Manchin threw cold water on the idea, calling it divisive to raise hundreds of billions of dollars to fund expanded public benefits and climate action by “targeting” those with $1 billion in assets or $100 million in annual income for three straight years. That led House Ways and Means Chair Richard Neal (D-Mass.) to declare that congressional support for the proposal is insufficient. # ⚓ ‘All_You_Have_to_Do_Is_Follow_the_Money’:_Ilhan_Omar Rebukes_Corporate_Democrats⠀⇛ Congresswoman Ilhan Omar offered what she termed “an honest accounting” late Wednesday night of the “ever-evolving negotiations” to do with the Democratic effort in Congress to pass the once sweeping, but now hobbling ‘Build Back Better’ bill that has been ransacked by a small handful of corporate-backed members of the party. “We did not come to Congress to watch our entire agenda get torpedoed by corporate lobbyists, billionaires, and coal company owners hellbent on screwing over the American people.” o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Reporters_Blast_Wall_Street_Journal_for_Publishing Misleading_Trump_Op-Ed⠀⇛ # ⚓ Democratic_Eco-Socialism_in_Australia⠀⇛ Australia’s fragile ecosystem has been under serious threats in recent years. For example, 2019 constituted the hottest year on record in Australia. Globally, 20 of the 21 hottest years on record have occurred during the 21st century. We are barely twenty-one years into this century. Furthermore, 2019 to 2020 also saw the most extensive bushfires on record impacting on 80% of Australians. In an almost classical calamity, Australia’s neoliberal prime minister – Scott Morrison – undertook a secret holiday to Hawaii during the bushfires until it was uncovered. It became known as the Hawaiian shirt escape. # ⚓ With_Reconciliation_Hacked_in_Half,_Sanders_Warns_US Democracy_Is_“in_Danger”⠀⇛ # ⚓ ‘Progressives_Won’t_Leave_Working_Families_Behind’:_Jayapal Stands_Ground_Against_Pelosi-Biden⠀⇛ In the wake of President Joe Biden’s announcement Thursday of a new framework for a dramatically pared-down Build Back Better package, disappointed but resolute progressives vowed they “won’t leave working families behind” and reasserted that the budget reconciliation and much narrower infrastructure bills must be passed in tandem. “Progressives won’t leave working families behind,” insisted Congressional Progressive Caucus Chair Pramila Jayapal (D-Wash.) “We’ve been clear since the spring: the infrastructure bill and the Build Back Better Act pass together—and that hasn’t changed.” # ⚓ Big_Pharma_Delivered_Campaign_Cash_to_Key_Lawmakers_With Surgical_Precision⠀⇛ # ⚓ ‘Outrageous_and_Shameful’:_Dems_May_Cut_Paid_Leave_Due_to Manchin’s_Opposition⠀⇛ Progressive U.S. lawmakers and advocates for working families were outraged Wednesday by reporting that congressional leaders are planning to fully cut paid leave from Democrats’ Build Back Better package due to opposition from Sen. Joe Manchin. “Congress cannot accept a final Build Back Better deal without paid leave.” # ⚓ EU_inches_towards_big_tech_clampdown⠀⇛ The tech giants are spending millions of euros on lobbying to influence lawmakers in the European Parliament and across the 27 member states, eager to protect their powerful profit centres such as targeted ads or big fees on app stores. The EU has split its regulatory revolution into two laws, the Digital Markets Act (DMA) and the Digital Services Act. # ⚓ Personal_Data_Bill_panel_takes_input_from_officials, companies⠀⇛ The committee members met officials of capital markets regulator Securities and Exchange Board of India (Sebi) and National Payments Corp of India (NPCI) – which runs the popular Unified Payments Interface payments railroad – in Mumbai on Wednesday, following which it was slated to meet representatives of IT services providers Infosys and Wipro in Bengaluru on Thursday. o § Misinformation/Disinformation⠀➾ # ⚓ “They’re_Lying”:_Lots_of_Climate_Misinformation_Detected During_Testimony_of_Big_Oil_CEOs⠀⇛ Fossil fuel executives who testified Thursday at a U.S. House of Representatives hearing focused on decades of coordinated industry misinformation refused to pledge that their companies will stop lobbying against efforts to combat the climate emergency driven largely by their businesses. That joint refusal came in response to a challenge from Rep. Carolyn Maloney (D-N.Y.), chair of the House Committee on Oversight and Reform—who at the end of the hearing announced subpoenas for documents the fossil fuel companies have failed to provide. # ⚓ Let_Me_Rewrite_That_For_You:_Washington_Post_Misinforms_You About_How_Facebook_Weighted_Emoji_Reactions⠀⇛ Journalist Dan Froomkin, who is one of the most insightful commentators on the state of the media today, recently began a new effort, which he calls “let me rewrite that for you,” in which he takes a piece of journalism that he believes misled readers, and rewrites parts of them — mainly the headline and the lede — to better present the story. I think it’s a brilliant and useful form of media criticism that I figured I might experiment with as well — and I’m going to start it out with a recent Washington Post piece, one of many the Post has written about the leaked Facebook Files from whistleblower Frances Haugen. # ⚓ Big_Oil_Gets_Grilled_by_Congress_Over_Climate Disinformation⠀⇛ The House panel sent letters to oil executives last month outlining the lengths those companies have gone to in order to deceive the public about climate science. The letters argued that Big Oil’s tactics are similar to those of Big Tobacco, which culminated in a series of landmark congressional hearings in the early 1990s. Rep. Ro Khanna, who chairs the oversight subcommittee on the environment, told E&E News that the hearing is intended to be the “start of the investigation” into the industry’s role in the climate crisis. # ⚓ How_decades_of_disinformation_about_fossil_fuels_halted U.S._climate_policy⠀⇛ Two names likely to come up at the hearing are Charles and David Koch, the conservative petrochemical magnates. They have poured millions of dollars into efforts to discredit the science of climate change. The brothers have given over $145 million to climate-change-denying think tanks and advocacy groups between 1997 and 2018. The Kochs were joined in their efforts by Exxon, which has given nearly $37 million over the same time to spread climate misinformation. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ RFK_Jr._Abusing_The_Courts_To_Harass_Pseudonymous_Blogger For_Pointing_Out_RFK_Spoke_At_German_Event_Organized_By_Far Right_Extremists⠀⇛ How big of an embarrassment is Robert F. Kennedy Jr.? Beyond all the anti-vax nonsense, he filed a ridiculously embarrassing lawsuit against Facebook because he was fact checked. The case was laughed out of court earlier this year. And now he’s trying to abuse the courts to out a pseudonymous blogger for writing about how RFK Jr. spoke at a German rally last year that appeared to be organized by folks with ties to rightwing extremists. # ⚓ ‘Every_Turn_in_This_Case_Has_Been_Another_Brick_Wall,_and Behind_It_Is_Chevron’⠀⇛ # ⚓ Concerns_as_network_shutdown_in_Sokoto,_Zamfara_fail_to stop_killings,_abductions⠀⇛ Of all the measures, the suspension of telecommunications services has been the most controversial. According to the government, the measure will reduce the impacts of informants and reduce coordination by bandits. While there have been cases of mass surrendering by bandits, however, the stringent measures have not stopped cases of killings by bandits in the region. # ⚓ Uncertain_future_for_Kabul_booksellers⠀⇛ The fundamentalist Taleban movement seized the city in August and have declared Afghanistan an Islamic Emirate. They have not yet ordered bookshops shut nor imposed censorship, but a climate of tension prevails and an economic crisis has hit takings. # ⚓ Access_Now_addresses_the_U.N._Security_Council_on countering_hate_speech_online⠀⇛ On October 28, 2021, before the United Nations Security Council, Access Now spoke on addressing and countering online hate speech and preventing incitement to discrimination, hostility, and violence on social media. The Security Council is the United Nations’ most powerful body, with “primary responsibility for the maintenance of international peace and security.” This event, chaired by Kenya, is an important acknowledgement from the U.N. Security Council that addressing conflict offline also requires rights- respecting approaches to hate and incitement to violence online. Far too often, governments use “combating hate speech” as an excuse for repressive policies, and companies are complicit in this crisis and must do better. States need to step up and lead. (Access Now has a comprehensive roadmap to guide decision-makers toward good policy on these issues.) The Security Council has been too slow to acknowledge the impact of the internet, as well as new and emerging technologies, on its mandate and work. The U.N.’s most powerful body needs to understand and recognize its place in the digital age, and it cannot do that without robust support from civil society, technologists, academia, and, most importantly, the communities affected by violence and conflict that shift online and off. Today, we pressed the Council to open its doors to more of our partners and community. o § Freedom of Information/Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ Defense_chronology_surrounding_Assange’s_family_and_Dr Kopelman⠀⇛ # ⚓ Appeal_Hearing:_Prosecutor_Attacks_Judge’s_Decision,_Which Blocked_US_From_Extraditing_Assange⠀⇛ The Crown Prosecution Service, which represents the United States government, went before the British High Court of Justice and bashed the work of the district judge, who blocked the extradition of WikiLeaks founder Julian Assange in January. James Lewis QC argued Judge Vanessa Baraitser approached the extradition law incorrectly when she focused on predicting “future uncertain events,” which might result in a deterioration of his mental health. Baraitser wrongly assessed Assange’s risk of suicide, and “she should have weighed crucial factors in the psychiatric evidence significantly differently.” # ⚓ Julian_Assange_Extradition_Appeal:_Day_2⠀⇛ Before the proceedings began, Assange’s fiancée Stella Moris clarified some misreporting about Julian’s condition. “Reports that Assange didn’t attend court in person due to medication are incorrect,” she wrote. “He asked to appear in person. The request was rejected. The medication interfering with his ability to follow has nothing to do with the fact he wasn’t permitted to attend court.” # ⚓ The_US_Appeal_Against_Assange_Opens⠀⇛ Despite her finding, the judge still left the door open for her own bit of oppression by refusing Assange bail as the US appeal process got underway.  To date, he remains in the high security Belmarsh prison facility. James Lewis QC of the Crown Prosecution Service opened proceedings by directing several salvos at Baraitser’s decision.  Reliance was placed on five grounds: that the district judge did not correctly apply UK extradition law; that Baraitser should have sought assurances from the US authorities after deciding to deny the request; that she ought to have disqualified the expert psychiatric evidence of defence witness Michael Kopelman; that she erred in assessing the evidence of suicide risk; and that the UK government was issued a number of assurances going to the problems identified in the court decision. # ⚓ Declaration_of_Assange_attorney_Gareth_Peirce_on_Prof Kopelman⠀⇛ # ⚓ Declaration_of_Maureen_Baird,_U.S._Prison_Warden⠀⇛ # ⚓ Tariq_Ali:_WikiLeaks’_Julian_Assange_Must_Not_Be_Extradited for_Exposing_War_Crimes_in_Afghanistan⠀⇛ As an appeals court in London is deciding whether WikiLeaks founder Julian Assange should be extradited to the United States for publishing classified documents exposing U.S. war crimes, we go to London to speak with British writer and activist Tariq Ali. Assange faces up to 175 years in prison in the U.S. under the Espionage Act for publishing classified documents exposing U.S. war crimes, including in Iraq and Afghanistan. Ali calls the case “a political trial” and a “punitive attempt by the British government … to try and punish Julian on behalf of the United States.” We also discuss the significance of WikiLeaks revelations in exposing U.S. drone strikes, civilian deaths, torture and other abuses committed in Afghanistan, which Ali examines in his new book, “The Forty-Year War in Afghanistan: A Chronicle Foretold.” # ⚓ The_horrific_persecution_of_Julian_Assange_continues⠀⇛ The US government benefitted throughout from the lower court judge’s original rotten ruling in January, blocking extradition solely on the grounds of Assange’s mental health and risk of suicide, while accepting every other argument put forward by the prosecution. Lewis therefore did not need to address the use of the Espionage Act to pursue a journalist who exposed state crimes, the repeated abuse of his due process and use of fabricated evidence against him, or the mortal threat posed to him and his family. These outrages have already been accepted. The longer proceedings drag on the more Kafkaesque they become, as the real reasons for Assange’s persecution disappear behind discussions of his health and the legal minutiae of extradition law. It is the responsibility of all opponents of capitalist violence and oppression to come to Assange’s aid by joining the fight to organise the international working class in his defence. # ⚓ Assange_appeal_outcome_awaited,_US_lawyers_mum_on_alleged CIA_plot⠀⇛ Lawyers pushing to overturn a British verdict to deny the extradition of WikiLeaks founder and publisher Julian Assange to the US have avoided any mention of a report that the CIA planned to kill him in 2017, during the two-day appeal that ended on Thursday. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ The_Resistance_Has_Come_Too_Far_to_Stop_Now⠀⇛ Democrats are tired. I get that; I’m tired too. Lefties made fun of the woman—yes, blond and white—carrying a sign at the 2017 Women’s March that read “If Hillary was president we’d be at brunch.” How bourgeois can you get! Imagine wanting to have pancakes and mimosas out with your friends instead of demonstrating, going to meetings, door- knocking, leafleting, fundraising, and all the fun things so many of us spent so much time doing in the Trump years. In fact, women like that sign- holder geared up for action and became the much- mocked “Resistance,” which did so much to deliver the House, the Senate, and the White House to Democrats. For some, activism became a way of life. But it’s not surprising that a lot of people would like to step back now. Oscar Wilde is credited with quipping that the trouble with socialism is it takes too many evenings. As Michael Walzer pointed out, that’s true of participatory democracy, too. # ⚓ In_Minneapolis,_the_Movement_Heads_for_the_Voting_Booth⠀⇛ “What I’ve said from the start of this campaign is that the reason that people took to the streets last year was because their voices aren’t heard,” said Sheila Nezhad, a 33-year-old community organizer running to be the next mayor of Minneapolis in the city’s first municipal elections since the murder of George Floyd.1 # ⚓ Reparations_May_Be_One_Cure_for_What_Ails_Us⠀⇛ In 2017, Simmons ran for Evanston City Council and won. She was interested in the idea of reparations and began studying a bill that has been sitting in Congress for decades. H.R. 40, as it’s called — the number refers to a broken promise of the post-Civil War era that formerly enslaved people should receive 40 acres and a mule — would establish a commission to examine the legacy of slavery and how restitution could be made. Federal reparations will be necessary to address this country’s vast racial wealth gap that’s the cumulative result of economically oppressive policies since the plantation era. Yet Simmons also knew that the federal government was hardly alone when it came to committing such injustices — and here she had a visionary idea. “I thought, I’ll start with one in my community,” she told me by phone. Specifically, she would seek reparations for harms caused by her own city’s twentieth-century housing policies, which effectively restricted Black residents to a single neighborhood known as the 5th Ward. As Evanston’s Black population grew during the Great Migration — in which African Americans fled terror and oppression in the South — the 5th Ward became overcrowded, and the cost of housing ballooned. By 1940, when the Home Owners Loan Corporation of the Federal Loan Bank Board drew up a map denoting the “risk” of lending in certain places, it shaded the 5th Ward red. That nationwide practice, known as redlining, indicated that the area was ineligible for the sort of loans that would help white families build intergenerational wealth. Today, whites in Evanston on average enjoy property values twice that of their Black neighbors. o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ # ⚓ Opinion_|_The_FCC_Has_the_Perfect_Toolbox_to_Make_the Internet_Work_for_Everyone⠀⇛ For the internet, a lot is riding on the game of chicken Congress is playing around the infrastructure packages. The current legislation includes billions of dollars to fund a more permanent benefit that would make internet bills more affordable for struggling families—a historic step toward bridging the digital divide. # ⚓ T-Mobile,_Dish_Continue_Petty_Squabbles_As_Sprint_Merger ‘Solution’_Looks_Shaky⠀⇛ To gain regulatory approval for its $26 billion merger with Sprint, T-Mobile made numerous promises. One was that the deal would immediately create jobs (there’ve been 5,000 layoffs so far). Another was that the company would work closely with Dish Network to help them build a fourth wireless network that would replace Sprint, theoretically “fixing” the reduction in competition the deal created. As predicted, that plan isn’t working out so well. o § Digital Restrictions (DRM)⠀➾ # ⚓ You_shouldn’t_buy_a_TPM_for_Windows_11._Here’s_why⠀⇛ By now, nearly everyone knows you need a Trusted Platform Module 2.0 for Windows 11. But many people still aren’t sure if you have to go out and buy a module to fulfill that requirement. # ⚓ The_new_DRM-breaking_exemptions_just_dropped_[sic]⠀⇛ That means that, every three years, these same volunteers and staffers will have to use their precious time to fight for this commonsense exemption. More importantly, it means they won’t be able to use that time to produce cogent, evidence- based cases for more exemptions to benefit people with disabilities, including print-disabled people who aren’t blind. Ebook DRM isn’t just a problem for visual impairments – people with dyslexia, people who are paralyzed or missing limbs or have coordination and muscular impairments can call struggle with the arbitrary limitations of DRM. The triennial exemption hearings are frustrating for all concerned. Many Library of Congress/ Copyright Office staffers (even lawyers!) have privately expressed their outrage over the statutory limitations of the triennials to me. Congress should fix this idiotic, symbolic kabuki and replace it with a better system. They could start by issuing a blanket exemption for all circumvention that doesn’t result in a copyright infringement, and for all the tools needed to effect those circumventions. If you buy a gadget, you should be able to decide how it works, and you should be able to ask other people to help you make it do what you want. You bought it, it’s yours. Period. o § Monopolies⠀➾ # ⚓ The_Strange_State_of_the_Novel_in_the_“Age_of_Amazon”⠀⇛ One can read countless novels without coming across any mention of Amazon, but the company’s dominance of the literary marketplace is unquestioned. From its origin in 1994 as a modest online book vendor, Amazon has grown to control the lion’s share of the e-books market and sell more than half of all print books in the United States. In the interim Amazon acquired Goodreads and Audible.com and established 16 publishing imprints of its own. Given this context, it seems almost quaint to note that the company’s founder, Jeff Bezos, ranks Kazuo Ishiguro’s 1989 novel Remains of the Day among his favorite books and is said to have used it to model a “regret minimization framework,” part of his corporate ethos. Bezos’s ex-wife Mackenzie Scott, who’s written two works of literary fiction and has a net worth at least 50 times greater than J.K. Rowling’s, is the richest novelist in the world. Inspiration for the company’s Kindle e-reader was derived from Neal Stephenson’s 1995 science-fiction novel The Diamond Age, which features a book that changes according to the needs of its owner. # § Patents⠀➾ # ⚓ Vaccine_Inequity:_Meet_the_Doctor_Refusing_a_Booster as_Rich_Nations_Get_16x_More_Doses_Than_Poor [Ed: Patents in action]⠀⇛ Wealthy nations have received over 16 times more COVID-19 vaccines per person than poorer nations dependent on the COVAX program backed by the World Health Organization, according to a new Financial Times analysis. COVAX, which was set up to ensure global equitable access to vaccines, has delivered only 400 million doses after promising 1.4 billion this year. Higher-income countries struck separate vaccine deals with manufacturers, leaving COVAX with less negotiating power. While the United States rolls out booster shots and stockpiles six vaccines per person, less than 3% of people in low-income countries have received at least a single dose. Infectious disease expert Dr. Monica Gandhi says she will not receive a booster as a healthcare worker because of the global vaccine inequity, and argues the push for boosters “detracts from the fact that we in no way have fulfilled a moral and ethical obligation to the world.” We also speak with Kate Elder, senior vaccines adviser for Doctors Without Borders, who says that it is a structural issue caused by global leaders who are not “equitably sharing vaccines around the world.” # ⚓ Rich_Nations_Have_Received_16_Times_More_Vaccine Doses_Per_Person_Than_Poor⠀⇛ # § Trademarks⠀➾ # ⚓ Court_Case_Brought_By_Dairy_Queen_Over_‘Blizzard’ Trademark_Infringement_On_‘Blizzard_Water’_Begins_And Is_Dumb⠀⇛ I don’t know how in the world I missed this over the past couple of years, but I’m just in time to introduce you to a trademark lawsuit brought by the Dairy Queen people against W.B. Mason, an office supply and grocerer, over the latter’s “Blizzard Water” brand. This story actually starts back in 2017, when W.B. Mason applied for a trademark on the water product. The company had actually been selling Blizzard Water since 2010, but the trademark application appears to have been what made Dairy Queen aware of that. # § Copyrights⠀➾ # ⚓ US_Copyright_Office_Expands_Jailbreaking_Exemption_to Roku_and_Apple_TV⠀⇛ The US Copyright Office has published a list of new exemptions to the DMCA’s anti- circumvention rules. Several new freedoms were granted this round, including broader right to repair permissions. The right to jailbreak also expanded to include streaming TV devices such as Roku and Apple TV boxes, despite Hollywood fears that this will boost piracy. # ⚓ Netflix’s_Army_of_Thieves_&_Paranormal_Activity:_Next of_Kin_Leak_to_Pirate_Sites⠀⇛ Army of Thieves will premiere on Netflix this Friday, hoping to follow emulate the success of Army of the Dead. While millions will watch legally, pirates have already jumped ahead of the game. In the past few hours, a very good copy landed on pirate sites. It was followed by high-quality leaks of Paranormal Activity: Next of Kin, Apex and Lamb. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 12015 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 10.29.21⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Links_29/10/2021:_FreeBSD_12.3_Beta_2_and_the_End_Of_Zink⠀✐ Posted in News_Roundup at 5:46 pm by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * GNU/Linux o Distributions o Devices/Embedded * Free_Software/Open_Source * Leftovers * § GNU/Linux⠀➾ o § Desktop/Laptop⠀➾ # ⚓ Chromebooks_will_soon_be_a_lot_more_useful_for_Linux_power users⠀⇛ It took a long time for Linux to become officially supported on Chromebooks. In fact, it spent three years in beta until the release of Chrome OS 91. Now, anyone who wants to can install and run Linux on their Chromebook, with the caveat that they can only use one container at a time. A new update aims to remove this limitation. On the latest version of Chrome OS, users can create multiple containers if they want to (though it’s a highly involved technical process). However, issues arise when there is a need to use separate containers for separate projects at the same time. As an example, even though a high-spec Chromebook could run one container for gaming while another container for development is also active, it can’t. o § Audiocasts/Shows⠀➾ # ⚓ Hackaday_Podcast_142:_65_Days_Of_Airtime,_Racecars_Staring At_The_Ceiling,_A_Pushy_White_Cane,_And_Soapy_Water_Rockets_| Hackaday⠀⇛ Hackaday editors Elliot Williams and Mike Szczys flap their gums about all the great hacks of the week. Something as simple as a wheel can be totally revolutionary, as we saw with a white cane mod for the visually impaired which adds an omniwheel that knows where it’s going. We enjoyed the collection of great hacks from all over the community that went into a multi-two-liter water rocket build. You’ll hear Elliot and Mike’s great debate about the origin of comments in computer code. And we spend plenty of time joking around about the worlds longest airplane flight (it was in a tiny Cessna and lasted over two months!) # ⚓ Full_Circle_Magazine_#174⠀⇛ o § Kernel Space⠀➾ # ⚓ AMD_Posts_Latest_Revision_To_Its_New_P-State_Linux_Driver_– Phoronix⠀⇛ In early September AMD posted their new “amd- pstate” CPU frequency scaling driver for Linux that leverages ACPI CPPC data available with Zen 2 and newer processors for making wiser frequency scaling decisions. The goal of AMD P-State is to offer better performance-per-Watt and today they have posted a new revision of this driver. # ⚓ Improved_Retpoline_Code_Staged_Ahead_Of_Linux_5.16_– Phoronix⠀⇛ A set of patches improving the return trampoline “Retpoline” code used for Spectre V2 mitigations has made its way into tip.git’s “objtool/core” staging area ahead of the upcoming Linux 5.16 merge window. These Linux Retpoline patches are the work covered earlier this month on Phoronix around rewriting the Retpoline rewrite code. # § Graphics Stack⠀➾ # ⚓ RadeonSI_Lands_Yet_Another_Round_Of_Optimizations That_Further_Reduce_CPU_Overhead_–_Phoronix⠀⇛ Well known AMD open-source OpenGL driver developer Marek Olšák has landed another big batch of patches to further lower the driver overhead of this Linux OpenGL driver. Marek merged two sets of optimizations today to Mesa 22.0-devel of micro-optimizations for this AMD Radeon OpenGL driver used on Linux for Radeon HD 7000 “Southern Islands” GCN 1.0 GPUs and newer up through the latest Radeon RX 6000 series RDNA2 graphics cards. # ⚓ Intel’s_i965_Mesa_Classic_OpenGL_Driver_Will_Stick Around_A_Bit_Longer_–_Phoronix⠀⇛ Earlier this year was talk of finally retiring the Intel “i965″ Mesa classic OpenGL driver along with the rest of the “classic Mesa” driver code now that it’s been replaced by the Crocus Gallium3D driver and the other open-source Mesa OpenGL divers all using the modern Gallium3D architecture. Those plans are still on but shifting now into 2022. Removing the long-standing Intel open-source i965 Mesa driver has been a possibility since earlier in the year when the “Crocus” Gallium3D driver was merged and has matured into good shape for providing accelerated OpenGL on old Intel 965 chipsets through Haswell. It’s with Broadwell and newer where Intel’s Iris Gallium3D driver has come together nicely and continues to work great through Xe Graphics. So between Crocus and Iris, Intel’s OpenGL driver is in a solid footing now. # ⚓ X.Org_Server_Bids_Farewell_To_Autotools_–_Phoronix⠀⇛ With X.Org Server 21.1 having finally shipped this week, the X.Org Server Autotools build system support has been killed off. X.Org Server is now all-in on using the Meson build system support that is considered quite mature at this point. Removing Autotools support from the codebase lightened up the tree by over six thousand lines. # ⚓ [ANNOUNCE]_Wayland_1.19.0_release_schedule⠀⇛ Hi all, Here is the release schedule for Wayland 1.20.0: - Alpha: November 4th, in one week - Beta: November 18th - RC1: December 2nd - First potential final release date: December 9th Package maintainers are encouraged to pick up the pre-releases to make sure packaging can be tested (and fixed) before the stable release. This release will drop the autotools build system. Please make sure you've migrated to Meson, feel free to open an issue if you run into a bug. Let me know if you'd like a pending patch to make it in the release. Thanks, Simon # ⚓ Wayland_1.20_Planned_For_Release_In_December_– Phoronix⠀⇛ It’s been nine months since the release of Wayland 1.19 while now release plans have been drafted for Wayland 1.20. Simon Ser is looking to release Wayland 1.20 in early-to-mid December and for that to happen the Wayland 1.20 Alpha release is expected to be made in about one week, a Wayland 1.20 beta in mid-November, and to then proceed with release candidates as needed until the final release is ready. # ⚓ Zink_OpenGL_On_Vulkan_Inches_Closer_To_OpenGL_4.6 Conformance,_More_Games_Working_–_Phoronix⠀⇛ While there has been less major progress to report on Mesa’s Zink OpenGL-over-Vulkan code in recent weeks, Mike Blumenkrantz of Valve and others continue optimizing and fixing this increasing useful implementation. Most recently the game Bioshock: Infinite is running on Zink and there are more fixes in aiming toward OpenGL 4.6 conformance. # ⚓ The_End_Of_Zink⠀⇛ Zink is done. It’s finished. I’ve said it before, I’ve said it again after that, and I even said I meant it that one time, but now I’m serious. Super serious. We’re done here. There’s no need to check this blog anymore, and you don’t have to update zink ever again if you’ve pulled in the last week. # ⚓ Three_and_a_half_years_after_X.Org_Server_1.20,_1.21 is_out_•_The_Register⠀⇛ o § Applications⠀➾ # ⚓ Ventoy_1.0.57⠀⇛ Ventoy is an open source tool to create bootable USB drive for ISO/WIM/IMG/VHD(x)/EFI files. With Ventoy, you don’t need to format the disk over and over, you just need to copy the ISO/WIM/IMG/VHD (x)EFI files to the USB drive and boot them directly. You can copy many files at a time and ventoy will give you a boot menu to select them. Both Legacy BIOS and UEFI are supported in the same way. Most type of OS supported (Windows/WinPE/ Linux/Unix/Vmware/Xen…) # ⚓ The_5_Best_FTP_Clients_for_Linux⠀⇛ Want to transfer files to and from a remote server in Linux? Check out these powerful FTP clients that will help you transfer your data securely. FTP or File Transfer Protocol is the most common method of transferring files between computers over a network. It’s also the go-to option to move large amounts of files back and forth from/to a server. As such, you’ll find a variety of FTP clients, depending on your operating system, to help you with the same, each promising to deliver better transfer and management features than the other while staying true to its core functionality. o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ dos2unix_and_unix2dos_commands_usage_–_ByteXD⠀⇛ Sometimes, we need to transfer files between Unix and Windows systems. In Windows and Dos files, the line break is represented using two characters: the first is the carriage return (\r) (CR) and the second is the Line feed (\n) (LF). On the other hand, in Linux/Unix distributions the end of the line is indicated by using only one character that is a Line Feed (LF). However, this difference may cause issues, like code not compiling, scripts not working, text formating looking off. Using the popular commands dos2unix and unix2dos, we can avoid the hidden character problems. # ⚓ How_To_Compress_A_File_or_Folder_With_Tar_In_Linux_– linuxwebdevelopment.com⠀⇛ To compress a file or folder with the tar command is easy in Linux. Read this article to learn about various ways to compress files or folders with tar. tar is a ubiquitous command in Linux. Most modern Linux distros should come with tar by default. Now, I will discuss how to compress a file or folder with tar in Linux. # ⚓ How_To_Extract_A_Tar_File_In_Linux_– linuxwebdevelopment.com⠀⇛ Extracting a tar file in Linux is very straightforward. You can use the same command to extract almost any kind of tar file: .tar.gz, .tar.bz2, and .tar.xz. # ⚓ How_to_Deploy_MongoDB_with_Docker_–_NextGenTips⠀⇛ In this article we are going to explore how to deploy MongoDB with Docker. What is MongoDB? MongoDB is an open source document database built on an horizontal scale out architecture that uses a flexible schema for storing data. Docker is a set of platform as a service products that uses OS level virtualization to deliver software service in packages called containers. # ⚓ How_to_install_Wireguard_on_Debian_11/Ubuntu_21.04_– NextGenTips⠀⇛ In this tutorial we are going to learn how to install wireguard VPN on Debian 11. Wireguard is a communication protocol which is free and open source software that implements encrypted virtual private networks(VPN) and was designed with some goals, to provide ease of use, high speed performance and low attack space. # ⚓ How_to_Install_OpenLiteSpeed_Webserver_on_Alma_Linux_8_– VITUX⠀⇛ OpenLiteSpeed is a web server that can be used to speed up dynamic content delivery. It also features a built-in caching system for static content. OpenLiteSpeed is faster, consumes less memory, and requires fewer resources than Apache. It’s more secure because the source code is available for inspection, which means that bugs can be found and fixed quickly. OpenLiteSpeed uses Event MPM, so that it will scale on multicore servers better than Apache with Worker MPM. Since Event MPM has been around longer, it’s also more mature, so there are fewer known issues people might run into when using OpenLiteSpeed compared to apache. When configured properly OpenLiteSpeed can handle a lot of connections at once. OpenLiteSpeed can be used as either a standalone web server by itself, in front of Apache, Nginx, or other web servers, or it can also sit behind another web server. You can use it with PHP-FPM to make your site super fast. # ⚓ How_to_Install_Apache_Cassandra_4_on_Ubuntu_21.10⠀⇛ In this tutorial we are going to explore how to install Apache Cassandra 4 on our Ubuntu 21.10 server. Apache Cassandra is an open-source, free, NoSQL database used to store large data. # ⚓ How_to_Install_Anydesk_on_Ubuntu_21.04_–_NextGenTips⠀⇛ In this tutorial guide we are going to learn how to install Anydesk on Ubuntu 21.04. Anydesk is a closed source remote desktop application, it provides platform independent remote access to personal computers and other devices running the host application. It is both suitable for personal use and company wise. # ⚓ Make_Your_KDE_Plasma_Desktop_A_Minimal_And_Elegant_Look with_Orchis_Theme_–_Invidious⠀⇛ This video showing step by step how to customize your KDE plasma desktop a minimal And elegant look with Orchis Theme. # ⚓ How_to_install_Oracle_VirtualBox_6.1_on_Ubuntu_21.04_– NextGenTips⠀⇛ In this tutorial we are going to learn how to install Oracle VirtualBox on Ubuntu 21.04 and learn about it rich feature content. VirtualBox is free, open source virtualization software. So what is virtualization? It is the process of running a virtual instance of a computer system in a layer abstracted from the actual hardware. # ⚓ How_to_install_NextCloud_on_Debain_11_Bullseye_Linux_– Linux_Shout⠀⇛ Nextcloud is free software distributed under an open-source license and can be used to set up personal cloud just like Google Drive, iCloud, Dropbox, and Onedrive. When using a client, the server is automatically synchronized with a local directory. Hence, the same data stored on NextCloud can be accessed from multiple devices using a client app or via the web interface. The server-side program of NextCloud is meant to work on Linux operating systems, therefore any Linux user even the beginner one can easily install it. Apart from the Linux OS, the user also needs PHP and a web server like Nginx or Apache to set this personal cloud platform. # ⚓ How_to_install_MongoDB_5_on_Ubuntu_21.04_–_NextGenTips⠀⇛ In this tutorial guide we are going to learn how to install Mongodb on Ubuntu 21.04. Mongodb is an open source NoSQL database that provides high throughput for data driven applications. Unlike relational databases such as MySQL, Oracle and SQL server which store data in tables according to a rigid schema, Mongodb stores data in documents with flexible schema. # ⚓ How_to_install_GNS3_2.2.26_on_Ubuntu_21.04_–_NextGenTips⠀⇛ In this guide you are going to learn how to install GNS3 2.2.26 on our Ubuntu 21.04 server. GNS3 is free and open source software used by many network engineers to emulate, configure, test and troubleshoot virtual networks. GNS3 allows one to run small topology consisting of few devices in your laptop, to those that have many devices hosted on multiple servers or even hosted on the cloud. GNS3 help you prepare for certifications such as CISCO CCNA, CCNP, CCIE and also help while trying real deployments. GNS3 help network engineers to virtualize real hardware. At first it used to emulate CISCO devices with the help of Dynamips but now it has evolved until it can support other devices from multiple network providers i.e brocade, cumulus Linux switches, Docker instances etc. # ⚓ How_to_Install_PostgreSQL_14_on_Rocky_Linux_8_– NextGenTips⠀⇛ In this tutorial we are going to learn how to install PostgreSQL 14 on Rocky Linux. PostgreSQL is world’s most advanced open source relational database. It has experienced running up to 30 years that is why it has earned strong reputation for its reliability, robustness and its strong performance. o § Games⠀➾ # ⚓ Popular_Tools_of_Linux_Gamers_in_2021_–_Boiling_Steam⠀⇛ We are progressively reaching the end of our Q2 2021 survey analysis articles. This time we look at the usage of a specific set of tools among Linux Gamers. [...] You can probably guess that some of them are more popular than others. It will come as absolutely no surprise to learn that ProtonDB is, for example, widely known and used. But how about Steam Tinker Launcher (STL) vs GameHub? or Minigalaxy vs Heroic Games Launcher? Such comparisons of popularity are not as obvious. # ⚓ Submarine_survival_sim_Barotrauma_gets_a_huge_‘Among_the Ancients’_update_|_GamingOnLinux⠀⇛ Among the Ancients is the latest update for the tough submarine survival game Barotrauma, bringing with it new alien ruins and character progression to give you more of everything. Characters got a visual overhaul with many new hair styles, facial features and accessories. Skin tone can now also be changed, thanks to the implementation of a skin shader system. While character animations and proportions are now more realistic, they still retain their trademark ragdoll appearance and movement for maximum viewing pleasure as you fall about all over the place. The new progression system enables you to unlock special talents and buffs to make each class a bit more unique too. # ⚓ Colonize_the_red_planet_in_Terraformers:_First_Steps_on Mars,_a_free_prologue_out_now_|_GamingOnLinux⠀⇛ Terraformers: First Steps on Mars is the free prologue for the upcoming colony sim from Asteroid Lab and Goblinz Publishing. Available now to try out. Terraformers is a strategy game with roguelite elements in which you terraform Mars. Explore the planet’s wonders, exploit its resources and expand by settling new cities. Start the terraforming process: warming the planet, creating oceans and spreading life. This free prologue offers up an exclusive challenge to lead humanity’s first attempt at settling the Red Planet. # ⚓ GamecubePC_Packs_Plenty_Of_Punch_Into_GameCube_Plastics_| Hackaday⠀⇛ If reading Hackaday teaches us anything, it’s that there is a subset of hackers who take things like emulator builds a step farther than most. [GamecubePC] is very clearly one such hacker. Enter the GamecubePC, which you can read about on Hackaday.io. The GamecubePC is a multi-year project that aims to stuff an entire Windows 10 PC into a GameCube shell while still being able to play Wii and GameCube titles at native resolution and performance. # ⚓ Games_Relying_On_CEG_DRM_Should_Now_Be_Able_To_Run_With Steam_Play_–_Phoronix⠀⇛ Running the newest Steam client beta paired with the newest Proton Experimental should yield more Windows games working on Steam Play with Linux. Valve has been busy getting more anti-cheat/DRM services working under Proton (Steam Play) ahead of the first Steam Deck devices shipping to consumers later this quarter. Their latest achievement is getting CEG DRM’ed games working, at least if you are willing to use Proton Experimental and Steam beta for the time being… About time considering Valve developed CEG (Custom Executable Generation). o § Distributions⠀➾ # ⚓ Kali_Linux_NetHunter:_Everything_you_need_to_know⠀⇛ Kali Linux NetHunter is the first Android penetration testing platform for Android devices. The NetHunter is an open-source project meaning developers can freely use it without getting copyright infringements or any other related threats. This project allows the supported Android devices to access the kali toolset, thus enabling penetration testing. In addition, there are various unique features offered by Kali NetHunter that are not possible on other hardware platforms. The NetHunter interface permits users to work efficiently with complex configuration files via a local web interface. Besides this feature, custom kernels that support 802.11 wireless injections and back connect preconfigured VPN service constitute a formidable network security advancement plus discrete dropbox with Kali Linux at your fingertips always. # § Reviews⠀➾ # ⚓ Distrowatch_Top_5_Distributions_Review:_EndeavourOS⠀⇛ It’s no secret to anyone who has read my distro reviews in the past that I love Arch and Arch based systems…and EndeavourOS is no exception. If you love Arch, and you want Arch with a nice graphical installer, easy desktop environment choosing and installation, minimal bloat, and a great and friendly community, give EndeavourOS a try; I highly doubt you will be disappointed. Frankly, I have used EndeavourOS multiple times in the past, and I always come back to it unless I need an Ubuntu system or something else for some specific reason. I used to use Manjaro a lot, but EndeavourOS took my #1 spot when it came to Arch based systems. But, with that said, Manjaro and other systems are absolutely awesome too, and have some perks that EndeavourOS does not; but I’ll save that for the Manjaro review coming in the near future. # § BSD⠀➾ # ⚓ FreeBSD_12.3-BETA2_Now_Available⠀⇛ The second BETA build of the 12.3-RELEASE release cycle is now available. Installation images are available for: o 12.3-BETA2 amd64 GENERIC o 12.3-BETA2 i386 GENERIC o 12.3-BETA2 powerpc GENERIC o 12.3-BETA2 powerpc64 GENERIC64 o 12.3-BETA2 powerpcspe MPC85XXSPE o 12.3-BETA2 sparc64 GENERIC o 12.3-BETA2 armv6 RPI-B o 12.3-BETA2 armv7 BANANAPI o 12.3-BETA2 armv7 BEAGLEBONE o 12.3-BETA2 armv7 CUBIEBOARD o 12.3-BETA2 armv7 CUBIEBOARD2 o 12.3-BETA2 armv7 CUBOX-HUMMINGBOARD o 12.3-BETA2 armv7 RPI2 o 12.3-BETA2 armv7 WANDBOARD o 12.3-BETA2 armv7 GENERICSD o 12.3-BETA2 aarch64 GENERIC o 12.3-BETA2 aarch64 RPI3 o 12.3-BETA2 aarch64 PINE64 o 12.3-BETA2 aarch64 PINE64-LTS Note regarding arm SD card images: For convenience for those without console access to the system, a freebsd user with a password of freebsd is available by default for ssh(1) access. Additionally, the root user password is set to root. It is strongly recommended to change the password for both users after gaining access to the system. Installer images and memory stick images are available here: https://download.freebsd.org/ftp/releases/ ISO-IMAGES/12.3/ The image checksums follow at the end of this e-mail. If you notice problems you can report them through the Bugzilla PR system or on the -stable mailing list. If you would like to use SVN to do a source based update of an existing system, use the "releng/12.3" branch. A summary of changes since 12.3-BETA1 includes: o An update to cmp(1) to limit stack garbage limits. o An update to tzdata to correct DST in Palestine. o An update to tzdata to correct DST in Fiji. Please note, the release notes page is not yet complete, and will be updated on an ongoing basis as the 12.3- RELEASE cycle progresses. === Virtual Machine Disk Images === VM disk images are available for the amd64, i386, and aarch64 architectures. Disk images may be downloaded from the following URL (or any of the FreeBSD download mirrors): https://download.freebsd.org/ftp/releases/VM- IMAGES/12.3-BETA2/ The partition layout is: ~ 16 kB - freebsd-boot GPT partition type (bootfs GPT label) ~ 1 GB - freebsd-swap GPT partition type (swapfs GPT label) ~ 20 GB - freebsd-ufs GPT partition type (rootfs GPT label) The disk images are available in QCOW2, VHD, VMDK, and raw disk image formats. The image download size is approximately 135 MB and 165 MB respectively (amd64/i386), decompressing to a 21 GB sparse image. Note regarding arm64/aarch64 virtual machine images: a modified QEMU EFI loader file is needed for qemu-system-aarch64 to be able to boot the virtual machine images. See this page for more information: https://wiki.freebsd.org/arm64/QEMU To boot the VM image, run: % qemu-system-aarch64 -m 4096M -cpu cortex-a57 -M virt \ -bios QEMU_EFI.fd -serial telnet:: 4444,server -nographic \ -drive if=none,file=VMDISK,id=hd0 \ -device virtio-blk-device,drive=hd0 \ -device virtio-net-device,netdev=net0 \ -netdev user,id=net0 Be sure to replace "VMDISK" with the path to the virtual machine image. # § SUSE/OpenSUSE⠀➾ # ⚓ VirtualBox,_Plasma,_systemd_Updates_in_Tumbleweed⠀⇛ Rolling release users had a variety of package updates this week to include updates of rpm, Plasma, rsyslog, webkit2gtk3, systemd, AppStream and more, which were updated throughout the week’s four openSUSE Tumbleweed snapshots. The latest snapshot to be released, 20211027, updated eight packages. Mozilla Thunderbird 91.2.1 increased the memory required per threads for AArch64 to avoid an out of memory state and the email client also had Link Time Optimization enabled for Tumbleweed. The php7 7.4.25 update was a security release focusing on bug fixes like one that affected high memory usage during encoding detection and another fix addressed Common Vulnerabilities and Exposure–2021-21703. The 9.22 version of the real-time web framework perl-Mojolicious added a referer method and fixed the response status log message to use the trace log level instead of debug. A second release this week of mpg123 updated the package to version 1.29.2, which had a single fix for a non- live-decoder safeguard. AppStream, which is a cross-distribution package for standardizing software component metadata, updated to version 0.14.6; the new version updated documentation and added support for source locales. The package also added support for image and video screenshot handling and the changed states that it added Fedora to the continuous integration environment. Snapshot 20211025 had an update of rpm 4.17.0. The update had many improvements, new translations and python generators and debuginfo extraction have been split into a separate upstream project. The rsyslog had two updates in Tumbleweed this week and this snapshot brought in version 8.2110.0, which fixes a couple of bugs affecting configurations. The 5.14.14 Linux Kernel had a whole bunch of fixes for Advanced Linux Sound Architecture and Btrfs. There were also several 4.2.20 library updates for libyui , which implemented the C++17 standard for package plugins. Another update in the snapshot was the update of the Free Remote Desktop package freerdp 2.4.1; the package update addressed two CVEs and one of those was an improper client input validation for gateway connections that would allow to overwrite memory. # ⚓ openSUSE_Tumbleweed_–_Review_of_the_week_2021/43⠀⇛ Despite a few technical difficulties (openQA workers were updated to Leap 15.3), we managed to release 4 snapshots to the public (built and tested 7). You have received snapshots 1021, 1024, 1025, and 1027. # § IBM/Red Hat/Fedora⠀➾ # ⚓ Winter_is_Coming_for_CentOS_8⠀⇛ Winter is Coming for CentOS 8—but here is how you can enjoy your holidays after all. The server environment is complex and if you’re managing thousands of Linux servers, the last thing you want is for an operating system vendor to do something completely unexpected. That is exactly what Red Hat, the parent company of the CentOS Project, did when it suddenly announced a curtailment of support for CentOS 8 – sending thousands of organizations scrambling for an alternative. In this article, we’ll review what happened with CentOS 8 and what it means for users who have already upgraded from CentOS release 7 to release 8. We’ll also look at your alternatives for replacing CentOS 8. # ⚓ Looking_back_on_30_years_of_Linux_history_with_Red Hat’s_Ethan_Dicks⠀⇛ I first encountered Linux through the Usenet post because I was a very avid Usenet reader and contributor—starting in about ‘85 or so. I saw the Andrew Tanenbaum post about the release of Minix and newsgroups were created for that, so that was an exciting chance to have [something like] Unix on desktop-grade hardware. I’d been running Unix at work since ‘84, ‘85 and had tried (on a number of occasions) to gather enough hardware to be able to run it at home and just really couldn’t ever afford to put it together because disks were expensive. I remember when that famous first message came out from Linus [Torvalds]. I was not a PC guy at the time. By April of 1992, which was five months after that announcement, I was at a computer show at a fairgrounds and felt that things had gotten cheap enough. So, I went and bought a 386 motherboard and four megabytes of RAM (in April of 1992, it was $35 per megabyte!) specifically to run Linux, popped on a drive, brought it home and put together a PC. # ⚓ Top_tips_for_building_your_personal_network⠀⇛ Being a sysadmin often attracts “Lone Ranger” types. You spend most of your time interacting with servers and intermittently cruising forums—searching for solutions or vulnerabilities. However, this work style often keeps you working alone in close quarters and can put pressure on you when high-profile incidents occur or you need an extra pair of hands. These situations might make you wish you had a more extensive network to lean on. In this article, I share ways of building a network of contacts within and outside your company. # ⚓ Hybrid_work’s_next_phase:_3_lessons_for_CIOs⠀⇛ 2020 saw the evolution of millions of new “offices” – dining room tables, living room couches, and more – as employees across the board found themselves working remotely in unfamiliar settings. In time, with the help of both technology and resilience, we’ve not only adapted but in many cases, thrived. A recent remote work study found that 97 percent of employees hope to work remotely at least part of the time for the rest of their careers, and many companies are incorporating that number into their long-term plans. But as we think about return-to-office and hybrid work plans, there isn’t a clearly written manual or one-size-fits-all solution – and we’ll continue to have our work cut out for us we navigate another potentially significant shift in the way we operate. Here are a few guiding principles that HR and IT leaders should keep in mind to ensure a smooth and secure transition for all employees, wherever they choose to work. # ⚓ Red_Hat_and_SAS_collaborate_to_bring_advanced analytic_capabilities_to_the_hybrid_cloud⠀⇛ Data and analytics are changing the way we do business — enabling organizations to better serve their customers and get more done quicker. However, to obtain value from AI and data science efforts, organizations need to deploy, operationalize and put these analytical assets into production. To help put analytical insights into action quicker, we are pleased to announce the general availability of SAS Viya on Red Hat OpenShift. ​​Initially available on VMWare, Viya will support other infrastructure variations in subsequent releases. # ⚓ Introducing_Red_Hat_TV⠀⇛ # ⚓ Compiler:_How_Do_We_Mentor_the_Next_Generation_of_IT Leaders?⠀⇛ New tech graduates enter the workforce every year. What generational differences and unique challenges will these younger professionals face? Mentorship is essential to make the transition into enterprise IT, regardless of where a person worked before. But it’s not always clear what mentees need, or what would be most beneficial for them. In this episode, we speak to people about what makes a good mentor, how learning can go both ways, and what is most meaningful in mentoring relationships. # ⚓ Red_Hat_Brings_Azure_Red_Hat_OpenShift_to_U.S. Government_Agencies [Ed: Red Hat is trying to help Microsoft makes money; Azure has problems and layoffs, IBM/Red Hat ought not help it]⠀⇛ o § Devices/Embedded⠀➾ # ⚓ Jetson_SUB_mini_PC_ships_with_Xavier_NX_SoM,_512GB_SSD_– CNX_Software⠀⇛ Jetson SUB is a mini PC powered by NVIDIA Jetson Xavier NX module and equipped with a 512GB SSD, a WiFi module, all housed in an aluminum case with a cooling fan. Preloaded with NVIDIA Jetpack, the mini PC is designed for higher-end edge AI and IoT workloads leveraging the 384 NVIDIA CUDA cores, 48 Tensor cores, the hexa-core Carmel 64-bit Arm processor, and the two NVIDIA Deep Learning Accelerators (NVDLA) engines from the Xavier NX SoC. # ⚓ Jetson_Xavier_NX_mini-PC_sells_for_$799⠀⇛ Seeed’s $799 “Jetson SUB Mini PC Kit” combines Leetop’s A206 carrier board with a Xavier NX, a case, and a fan. Features include a 512GB SSD, WiFi/BT, GbE, HDMI, DP, and 4x USB. Seeed has launched a mini-PC for edge AI applications based on Leetop’s A206 Jetson carrier board equipped with a Jetson Xavier NX module. The Jetson SUB Mini PC Kit sells for $799, complete with a Re_computer case, heatsink, and fan. # ⚓ Jetson_based_edge_AI_cam_has_IP66_protection_and_PoE⠀⇛ E-con’s IP66-protected “SmarteCAM” edge AI camera series runs Linux and Nvidia Jetpack on the Jetson TX2 and offers GbE with PoE. The first model features a 2MP, HD Starvis IMX290 sensor with ultra-low light support and an ISP with HDR. E-con Systems has announced a line of ready-to- deploy SmarteCAM cameras based on Nvidia’s hexa- core Jetson TX2 module that offers IP66-protection against water and dust. The 323 x 120 x 100mm SmarteCAM connects to a host computer or the Internet via a GbE port along with 802.3at compliant PoE at up to 25W. Applications include crowd monitoring and analysis, smart farming, sports broadcasting, smart traffic, smart cities, and Intelligent Video Analytics (IVA). The initial SmarteCAM20_CUTX2 model is equipped with an HD-ready Starvis IMX290 sensor with ultra- low light sensitivity. The IMX290 is featured on E- con’s e-CAM220_CUMI327_MOD camera, which is part of an e-CAM22_CUXVR kit designed to work with Nvidia‘s Jetson AGX Xavier Development Kit. # ⚓ Raspberry_Pi_Zero_2_W_mini_review_–_Benchmarks_and_thermal performance_–_CNX_Software⠀⇛ The Raspberry Pi Foundation launched the Raspberry Pi Zero 2 W board yesterday with the main difference against Raspberry Pi Zero W board being the much faster Raspberry Pi RP3A0 SiP with a Broadcom quad-core Cortex-A53 processor clocked at 1.0 GHz and overclockable to 1.2 GHz. I received my sample shortly after publishing the announcement, and I had time to test it. Since the main difference is the processor, I’ll focus this review on benchmarks and whether additional cooling is required for the board. # ⚓ SolidRun_i.MX_8XLite_SoM_embeds_DSRC_modem,_GPS_for_V2X automotive_applications_–_CNX_Software⠀⇛ The GPU-less NXP i.MX 8XLite Cortex-A35/M4 SoC was just announced earlier this month for V2X and IIoT applications, and now SolidRun unveiled the first module based on the new processor with the “i.MX 8XLite System-on-Module”. Also equipped with a RoadLINK SAF5400 safety modem, SolidRun’s Mini SoM targets vehicle telematics, vehicle-to-vehicle (V2V) and vehicle-to- infrastructure (V2I) communications, road infrastructure connectivity, and industrial equipment. # § Open Hardware/Modding⠀➾ # ⚓ Soil_Sensor_Shows_Flip-Dots_Aren’t_Just_For_Signs_| Hackaday⠀⇛ Soil sensors are handy things, but while sensing moisture is what they do, how they handle that data is what makes them useful. Ensuring usefulness is what led [Maakbaas] to design and create an ESP32-based soil moisture sensor with wireless connectivity, deep sleep, data logging, and the ability to indicate that the host plant needs watering both visually, and with a push notification to a mobile phone. # ⚓ Turn_A_Parking_Sensor_Into_An_Anemometer_|_Hackaday⠀⇛ To measure wind speed and direction, most people turn the traditional cup anemometer and wind vane. Another less-known method is to use an array of ultrasonic transducers, which doesn’t need any moving parts. [Andy] demonstrates building an ultrasonic anemometer using a cheap after-market parking distance sensor kit and an Arduino. Demo video after the break. # ⚓ This_Arduino_machine_winds_Tesla_coils_automatically |_Arduino_Blog⠀⇛ Winding a single strand of wire onto a cylinder when creating a homemade coil can be a very tedious process, and worse, the spacing between each rotation is inconsistent or has overlaps rather than a smooth, even surface. To make things a bit more easier and efficient, YouTuber Mr. Innovative created a DIY machine that accomplishes the task with very little human involvement. The core of the device is an Arduino Nano, which is connected to a pair of A4988 stepper motor drivers and a screen, all mounted onto a custom PCB. The 3.5” LCD functions as a touch display that lets the user select both the length of the wrapping and the width of the wire. This allows the number of windings to be calculated by dividing the length (such as 100mm) by the wire’s diameter (such as 200um for a total of 500 windings). # § Mobile Systems/Mobile Applications⠀➾ # ⚓ Android_12:_Everything_You_Need_to_Know_About_the_New OS_|_Digital_Trends⠀⇛ # ⚓ Android_12:_How_To_See_All_Apps_[Easy_Fix!]⠀⇛ # ⚓ Android_12L_hands-on:_Early_emulator_experience_ [Video]_–_9to5Google⠀⇛ # ⚓ 7_apps_that_can_clean_up_your_Android_in_minutes⠀⇛ # ⚓ The_Best_Android_Games_on_Sale_This_Week_–_Little Briar_Rose,_Pascal’s_Wager,_Talisman_and_More_–_Droid Gamers⠀⇛ # ⚓ Anker_Android_sale_starts_at_$10,_more_Halloween deals_–_9to5Google⠀⇛ # ⚓ Android_gaming_recap:_Pokémon_Unite_gets_spooky,_PUBG New_State_coming_soon_|_Android_Central⠀⇛ # ⚓ Here’s_how_you_can_secure_your_Android_phones_and tablets_to_stay_safe_from_privacy_threats_|_Business Insider_India⠀⇛ # ⚓ Urgent_warning_to_update_your_Android_TODAY_–_Here’s how_to_protect_your_phone_from_malware⠀⇛ # ⚓ This_New_Android_Malware_Can_Gain_Root_Access_to_Your Smartphones⠀⇛ # ⚓ Want_to_set_Conversation_priority_on_an_Android device_to_organise_your_messages?_Know_how_– Information_News⠀⇛ # ⚓ android:_Google_Photos’_Locked_Folder_feature_coming to_Android_soon⠀⇛ # ⚓ realme:_JioPhone_Next_vs_cheapest_Android_phones_from Xiaomi,_Samsung_and_Realme_–_Times_of_India⠀⇛ # ⚓ Google_Pixel_6_vs._Samsung_Galaxy_S21:_Which_Android Wins?_|_Digital_Trends⠀⇛ o § Free, Libre, and Open Source Software⠀➾ # § FSF⠀➾ # § GNU Projects⠀➾ # ⚓ A_beginner’s_attempt_at_optimizing_GCC⠀⇛ Anyone who engages in C/C++ development on a modern GNU/Linux system typically ends up using the GCC or LLVM compiler, to which Red Hat actively contributes. As a member of the toolchain engineering team, I mostly work on runtime libraries (glibc), but being acquainted with the internals of the compiler that builds Red Hat Enterprise Linux (RHEL) is useful. With this goal in mind, and with a bit of advice from experienced engineers on the team, I decided to dip my toes into GCC internals by attempting to implement a small optimization. I was pointed to a list of open “tree optimization” bugs marked as # § Public Services/Government⠀➾ # ⚓ Get_FOSS-happy,_China_tells_its_financial institutions⠀⇛ China has told its finance sector to embrace free and open source software (FOSS). An opinion from the People’s Bank of China and the nation’s Central Cyberspace Administration essentially boils down to “go for it”. The document instructs China’s financial sector players to use FOSS whenever they feel it is apposite, to contribute to FOSS projects, and to respect the licences under which such software is published. Financial institutions are also encouraged to collaborate with tech companies, universities and other institutions on FOSS efforts. * § Leftovers⠀➾ o § Health/Nutrition⠀➾ # ⚓ Another_Struggle_for_Long_Covid_Patients:_Disability Benefits⠀⇛ Since she tested positive for the coronavirus in April 2020, Josie Cabrera Taveras has found herself sleeping for up to 15 hours a day, stopping in grocery store aisles to catch her breath, lapsing in and out of consciousness and unable to return to her job as a nanny. She believes that she is one of thousands, possibly millions, of Americans who may have a condition known as “long Covid.” The Biden administration has said people with the condition could qualify for federal disability protections and benefits, which can include health care, housing and unemployment benefits. But like many others who may have long Covid, Ms. Taveras, 31, has had a hard time proving it. o § Integrity/Availability⠀➾ # § Proprietary⠀➾ # § Pseudo-Open Source⠀➾ # § Privatisation/Privateering⠀➾ # § Linux Foundation⠀➾ # ⚓ Codenotary:_Notarize_and_verify your_software_bill_of_materials [Ed: At ZDNet, SJVN has become a lot like a marketing operative of Linux Foundation because that's a client. The problem is, the Linux Foundation and Linux aren't the same thing. SJVN leans to the money, not GNU/Linux.]⠀⇛ The Solarwinds software supply chain attack is the one everyone knows about. But supply chain attacks are becoming commonplace, and that’s bad news. There are efforts afoot, such as the Linux Foundation’s Software Package Data Exchange® (SPDX) project, which ensures transparency and improves compliance for software bill of materials (SBOM). But, we need SBOMs now. # § Security⠀➾ # ⚓ #6_Cybersec_Charcha:_What_comes_after_Breach_Pe Breach?⠀⇛ In previous editions of Cybersec Charcha, we discussed what you could do to protect your data from being stolen and how to best implement strong digital security practices to protect yourself and your sensitive information. However, we haven’t yet looked at what you can do to take back control — if your data has already been compromised in a data breach. Data breaches are now becoming increasingly common. In 2021 alone, we have seen some of the most serious instances of data breaches — both in India and around the world. In a scenario like this, it becomes really important to learn not only how you can protect yourself, but also the measures you can take if your data is leaked in a data breach. In the sixth edition of Cybersec Charcha, we’ll be exploring what you can do to take back control in the aftermath of a data breach. # ⚓ This_Week_In_Security:_Use-After-Free_For Dummies,_WiFi_Cracking,_And_PHP-FPM_|_Hackaday⠀⇛ In a brilliant write-up, [Stephen Tong] brings us his “Use-After-Free for Dummies“. It’s a surprising tale of a vulnerability that really shouldn’t exist, and a walkthrough of how to complete a capture the flag challenge. The vulnerable binary is running on a Raspberry Pi, which turns out to be very important. It’s a multithreaded application that uses lock-free data sharing, through pair of integers readable by multiple threads. Those ints are declared using the volatile keyword, which is a useful way to tell a compiler not to optimize too heavily, as this value may get changed by another thread. [...] [Ido Hoorvitch] of CyberArk had some pandemic induced time on his hands, and opted to collect packet captures of 5000 password protected WiFi networks around Tel Aviv. In the old days, you had to capture a 4-way handshake to have any chance at breaking WPA encryption. In 2018 a new technique was discovered, where a single authentication response was all that was required to attempt to crack the key — no active user required. # ⚓ GoCD_Authentication_Vulnerability_|_CISA⠀⇛ GoCD has released a security update to address a critical authentication vulnerability in GoCD versions 20.6.0 through 21.2.0. GoCD is an open-source Continuous Integration and Continuous Delivery system. A remote attacker could exploit this vulnerability to obtain sensitive information. # ⚓ Supreme_Court_Delivered_on_Initial_Expectations on_Pegasus,_Follow-Up_Crucial_|_OPINION⠀⇛ Of the three branches of government in India, the judiciary has been forced to carry the burden of protecting the people’s right to privacy. Since 2017 when the court held that the right to privacy is a fundamental right under the Indian Constitution—triggered by government lawyers formally submitting that it was not a fundamental right—there have not been any significant legislative enactments or executive actions to safeguard this right. On the contrary, threats to privacy and freedom of expression have been mounting through growing surveillance and cyber intrusion activity, intermediary rules that undermine internet freedom, and the lack of a data protection law. Therefore, when the Pegasus project revealed that several Indian journalists, ministers, activists, and others had been spied on, and the government failed to provide answers, all hopes were pegged on the Supreme Court. # ⚓ Security_updates_for_Friday⠀⇛ Security updates have been issued by Debian (bind9, gpsd, jbig2dec, libdatetime-timezone-perl, tzdata, webkit2gtk, and wpewebkit), Fedora (flatpak, java-1.8.0-openjdk, java-11- openjdk, and php), SUSE (qemu), and Ubuntu (bind9). # ⚓ 10-Year-Old_PHP-FPM_Local_Privilege_Escalation Vulnerability_Discovered⠀⇛ The vulnerability allows a low- privilege user to escalate his privileges to root using a bug in PHP- FPM. PHP is one of the most commonly used programming languages on the planet. As you know it is a programming language originally designed for use in web- based applications with HTML content. # ⚓ Reproducible_Builds_(diffoscope):_diffoscope 189_released⠀⇛ The diffoscope maintainers are pleased to announce the release of diffoscope version 189. This version includes the following changes: [ Chris Lamb ] * Try some alternative suffixes (eg. ".py") to support distributions that strip or retain them. (Closes: reproducible-builds/diffoscope#283) * Skip Python bytecode testing where we do not have an expected diff. (Closes: reproducible-builds/ diffoscope#284) * Refactor the find_executable utility into an explicit method. * Split out a custom call to assert_diff to support a .startswith equivalent. * Use skipif instead of manual conditionals in some tests. [ Vagrant Cascadian ] * Add an external tool reference for Guix to support ppudump and dumppdf. [ Sergei Trofimovich ] * Update uImage test output for file(1) version 5.41. [ Jelle van der Waa ] * Add Arch Linux as CI test target. * Add external tools on Arch Linux for ffmpeg, openssl and ocalobjinfo. § Privacy/Surveillance⠀➾ * ⚓ IFF_assisted_in_sending_a_legal_notice_to_the_Hyderabad_Police Commissioner_regarding_search_of_mobile_phones_for_keywords_such_as ‘ganja’⠀⇛ We assisted Mr. Srinivas Kodali, an independent privacy researcher, in drafting and sending a legal notice to the Hyderabad Police Commissioner, when we learned that Hyderabad Police is stopping random passers-by on the roads, and going through their phones. News videos clearly showed police personnel asking people to unlock their phones and hand it over to police officials. The police officials then admittedly searched the phones for keywords such as ‘ganja’, ‘weed’ and ‘stuff’. This is a clear and blatant abuse of police power, and is entirely illegal. * ⚓ Underinvested,_overexposed:_Facebook_Papers_confirm_our_worst_fears⠀⇛ Early reports on the Facebook Papers have laid bare what civil society around the world has warned of for years now — Facebook is much more interested in rapidly expanding its user base and leveraging people’s data to maximize profits than in ensuring everyone can use its platforms safely. For more than a decade, grassroots activists, researchers, digital security help desks, and others serving at-risk communities have been diligently documenting and presenting Facebook with mounting evidence of its failed policies’ negative impact, both in people’s lives and on our societies. In India, Palestine, Ethiopia, Myanmar, Syria, Australia, Tunisia, and so many other places around the world, Facebook’s “move fast and break things” model has had dire consequences for human rights defenders and journalists, along with women, LGBTQ+ communities, people facing discrimination based on race, religion, or caste, and other marginalized groups. In many cases, Facebook is still relying on resource-strapped civil society actors, often struggling themselves to navigate a tense and complex landscape, rather than investing in its own capacity to meet its users’ needs. * ⚓ Facebook_dithered_in_curbing_divisive_user_content_in_India⠀⇛ Facebook in India has been selective in curbing hate speech, misinformation and inflammatory posts, particularly anti-Muslim content, according to leaked documents obtained by The Associated Press, even as the internet giant’s own employees cast doubt over its motivations and interests. * ⚓ Continuing_the_journey_at_SUNET⠀⇛ I will be helping out various in open source projects and services provided SUNET, focusing on privacy and security. I will also continue working on all of the upstream projects I maintain, including SecureDrop. § Environment⠀➾ * § Energy⠀➾ o ⚓ Oil_System_Collapsing_so_Fast_it_May_Derail_Renewables,_Warn French_Government_Scientists_–_Byline_Times⠀⇛ A team of French government energy scientists are warning that the collapse of the global oil system is coming so rapidly it could derail the transition to a renewable energy system if it doesn’t happen fast enough. In just 13 years, global oil production could enter into a terminal and exponential decline, accompanied by the overall collapse of the global oil and gas industries over the next three decades. But this is not because the earth is running out of oil and gas. Rather, it’s because they are increasingly eating themselves to stay alive. The oil and gas industries are consuming exponentially more and more energy just to keep extracting oil and gas. That’s why they’ve entered a downwards spiral of increasing costs of production, diminishing profits, rising debt and irreversible economic decline. o ⚓ Study:_Toxic_fracking_waste_is_leaking_into_California groundwater⠀⇛ Chevron has long dominated oil production in Lost Hills, a massive fossil fuel reserve in Central California that was accidentally discovered by water drillers more than a century ago. The company routinely pumps hundreds of thousands of gallons of water mixed with a special concoction of chemicals into the ground at high pressure to shake up shale deposits and release oil and gas. The process — called hydraulic fracturing, or fracking — produces thousands of barrels of oil every day. But it also leaves the company saddled with millions of gallons of wastewater laced with toxic chemicals, salts, and heavy metals. Between the late 1950s and 2008, Chevron disposed much of the slurry produced in Lost Hills in eight cavernous impoundments at its Section 29 facility. Euphemistically called “ponds,” the impoundments have a combined surface area of 26 acres and do not have synthetic liners to prevent leaking. That meant that over time, salts and chemicals in the wastewater could leak into the ground and nearby water sources like the California Aqueduct, a network of canals that delivers water to farms in the Central Valley and cities like Los Angeles. § Civil Rights/Policing⠀➾ * ⚓ Israel/OPT:_Designation_of_Palestinian_civil_society_groups_as terrorists_a_brazen_attack_on_human_rights_–_Amnesty_International⠀⇛ The Israeli Defense Ministry on 19 October 2021 issued a military order declaring six Palestinian civil society organizations in the Occupied Palestinian Territory to be “terrorist organizations.” The groups are Addameer, al-Haq, Defense for Children Palestine, the Union of Agricultural Work Committees, Bisan Center for Research and Development and the Union of Palestinian Women Committees. The designation, made pursuant to a 2016 Israeli statute, effectively outlaws the activities of these civil society groups. It authorizes Israeli authorities to close their offices, seize their assets and arrest and jail their staff members, and it prohibits funding or even publicly expressing support for their activities. * ⚓ Half_a_Million_South_Korean_Workers_Walk_Off_Jobs_in_General_Strike⠀⇛ On October 20, at least half a million workers in South Korea — from across the construction, transportation, service, and other sectors — are walking off their jobs in a one-day general strike. The strike will be followed by mass demonstrations in urban centers and rural farmlands, culminating in a national all-people’s mobilization in January 2022. The Korean Confederation of Trade Unions (KCTU), the country’s largest labor union umbrella with 1.1 million members, is organizing these mobilizations in a broad-based front with South Korea’s urban poor and farmers. § Digital Restrictions (DRM)⠀➾ * ⚓ Fixing_a_Broken_Game_Installer_By_Sheer_Force_Of_Will⠀⇛ * ⚓ Heroes_of_Might_and_Magic_V_–_Hammers_of_Bait_and_Switch?_–_Made_Up Explorations⠀⇛ My partner came to me the other day, complaining that the game she bought from Ubisoft, Heroes of Might and Magic V: Hammers of Fate, wouldn’t install. This is an expansion pack of “Heroes of Might and Magic V” from 2006 and is now offered on Ubisoft’s service of some sort – I don’t know much about it. I don’t use it. It’s one of her favourite game series and she’s going to be taking a trip soon where she’ll need the moral support that gaming provides. I offered to take a look. ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 13809 ➮ Generation completed at 02:42, i.e. 157 seconds to (re)generate ⟲