𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Saturday, July 09, 2022 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Sun 10 Jul 02:39:38 BST 2022 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmT6sgo52zhTivYdtLAAkgSVeBqg6U6VnDTvDHz5cyLh9F Qmd9jbvK6YtaVmkTKZgtkfLQ2tTjzYV2yvzWTwj2CRErj4 QmSFtnCuwj923WzPXJoqrBJMe5wB4X2SCzwtApNadjxLxc QmfEjig2FSS7dnn2KEr26v5JW9wSenfByFz7Kpont5s6p2 QmXFr24fsod4hN7dFFg3cke2MTRCdpmXGmrzBy4E9SuDmx QmTweJ4nXQtfXHVgJZdLDGsqQhGfYUadfZnLsNyG957hjX QmaWVVRETtCzr9u3pkbf9NmBNErxp6EwwuuRbbGaNBDbxs QmRnbEP8kvfDSZqPYikywBMxdJ2dsMPv4ujj2tKn8HPofU QmRdcPDNXG7La9xrpj9Te3TGetenUACvpQoAsNtm1XNbZY QmWvpCp84jsz33ggJ9VGNJLVVweLbvAgZC4QSMMpMtjws4 QmTanxCbrRzbMhGwCHPd6tznN3vqohgB6ksoqtyCiMnDFL QmSGNyqayw9Kb8GtH2D4DicRMEG9NuJ9kQEJo4KgFc1NeH QmcVu8iJ8yJqBwWTWX3TYY3ChamvbJm15Ne1VJxfTjdLY6 QmSDCize8znng3qFHzA4NgsDaeV7fzdXZrj1CKRp5JBbgK QmW2xppCHSDJtWfjB5RvaKrsEtS7w97YEMS3ePee6oW9Mp QmSGhRVAV44sV2y4ZAiDWo9kvmhjvgBBfpAKFP6AdRx6Pc Qmf7RX5zTm8khR5YEXJ6a48wsPiHG9zDm63S7nvMHXK1PE QmZQcpV8gJiG7uwAzM2U75TrNyBfZY4RZNaGfhLLDxdSqB QmajcAdRfWtgWFRoBM7yDJL3X8EJ5w8Wxf6CNnraP2EQo6 QmateHRg7s96CyDx4BcnezZSfn66P9YWrKiMv5VvFfNyEU QmehYSPymw58ozer2trPYvEomCKmEguPNgE3qdCbXcmNW9 ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ [Teaser] Inside the Arrest and Trial of Microsoft’s Chief Architect of GitHub Copilot | Techrights ⦿ With EPO Staff Already in the Trenches (’Cannon Fodder’ for Corrupt Management) Their Children Come Under Fire, Too | Techrights ⦿ Web Site of the European Patent Office (EPO) as Propaganda Tool That Covers Up Corruption | Techrights ⦿ The Web Site of the FSF Throughout the Years | Techrights ⦿ IRC Proceedings: Friday, July 08, 2022 | Techrights ⦿ Checking and Downloading Projects Hosted in Microsoft’s Proprietary Code Prison (GitHub) Without Touching Microsoft Servers | Techrights ⦿ Novell Was an Early FSF Sponsor and Patron the Year It Sold Out to Microsoft | Techrights ⦿ On to the Next Decade on Techrights | Techrights ⦿ [Meme] He Was Reappointed, So Why Bother Obeying the Law? To Impress the Council? | Techrights ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): http://techrights.org/2022/07/09/arrest-and-trial-of-alex-graveley/#comments http://techrights.org/2022/07/09/epo-not-for-the-children/#comments http://techrights.org/2022/07/09/epo-org-propaganda-tool/#comments http://techrights.org/2022/07/09/fsf-site-memory-lane/#comments http://techrights.org/2022/07/09/irc-log-080722/#comments http://techrights.org/2022/07/09/microsoftless-github-access/#comments http://techrights.org/2022/07/09/novell-as-patron-of-fsf/#comments http://techrights.org/2022/07/09/techrights-at-34k/#comments http://techrights.org/2022/07/09/tony-spartacus/#comments ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): http://techrights.org/2022/07/09/debian-gnu-linux-11-4/#comments http://techrights.org/2022/07/09/plasma-5-26-plans/#comments http://techrights.org/2022/07/09/wayland-protocols-1-26/#comments ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 73 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/arrest-and-trial-of-alex-graveley/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/arrest-and-trial-of-alex-graveley/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ [Teaser]_Inside_the_Arrest_and_Trial_of_Microsoft’s_Chief_Architect_of_GitHub Copilot⠀✐ Posted in Microsoft at 6:42 pm by Dr. Roy Schestowitz Microsoft’s very own ‘Hans Reiser moment’ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇The arrest of Alex Graveley⦈ When the person at the top of Copilot does these sorts of things, the ethical and legal abuses of Copilot suddenly seem like the “lesser” issues Summary: As noted_here_before, Microsoft and GitHub have a serious misogyny and sexism problem (like physical assault on women) and it goes all the way to the top; we shall resume this series some time in the future (it’s unclear if Microsoft still pays him $12,000 per month) ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠃⠀⠀⠘⠈⠀⠠⠠⠁⠆⠀⠼⠁⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠰⠀⣀⣇⣀⣀⣀⡀⠂⢂⣰⣀⣀⣀⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣻⣿⣿⣐⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣇⣨⣀⣀⣂⣀⣁⣠⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⢯⣽⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⢿⠛⢻⡿⠿⡇⣦⠬⠿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⠻⢿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠗⠒⠛⢻⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠴⠷⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⢠⠠⠤⠄⠣⢤⡤⠥⠄⠤⠤⠢⠠⠤⠤⠇⢤⠈⠤⣴⣤⣬⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠜⠄⠘⢰⠀⠄⢤⠀⠘⠀⠄⠰⠢⠐⢳⣶⡶⢶⣾⣾⣿⡿⣶⠾⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠒⠀⢂⠀⠀⠀⠘⡐⠂⠂⠀⢴⠐⠀⠀⡒⠀⡆⠀⠲⠛⠛⢻⠻⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠟⣿⣿⡷⠐⠐⠐⠐⠒⠒⢺⠒⠖⡚⠒⢶⠒⠲⠒⠲⠒⠒⠊⢲⣶⣶⣷⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠉⠂⠈⢉⣟⣛⡷⠲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣾⣾⣾⣶⣾⣶⣾⠶⡿⢿⡿⠿⢻⠿⠿⣿⡻⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡗⠁⠀⡀⡠⠂⡀⠒⡈⠀⠦⠀⠀⢲⠂⠠⠀⡀⠀⠂⢆⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣯⣯⣿⡟⠉⠙⠐⠉⠹⠁⢁⢉⠁⠈⠉⠁⠏⠋⠛⢋⠙⠂⠐⠂⡎⠁⢀⢹⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠠⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣈⣈⣃⣉⣉⣁⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⠿⢏⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠂⠉⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠏⠉⠙⠉⠉⡏⠉⠉⠙⠉⠹⣿⠿⡿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⣀⣢⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠉⠍⠏⠏⠉⢹⢉⠉⠛⠩⠉⠝⠍⢉⠉⠉⠁⠉⢹⠉⠉⣩⠉⠁⠁⠋⠉⠈⠅⡍⠙⠈⢀⡅⡄⠀⠑⠁⠑⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⢤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣥⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠁⠐⠉⠉⠉⠉⢉⠋⠉⠙⠹⠩⠉⠙⢉⠉⠉⠙⠉⢁⣦⠈⡅⠈⡍⡉⡏⡆⡀⠈⠐⠉⣏⡋⠉⡉⠉⡈⣉⢉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠯⢠⠤⢤⠴⠴⠿⡿⠿⠬⠽⢿⠿⠿⢻⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠿⠻⠿⡿⠿⢿⣿⠿⠟⠿⢻⡿⠿⠻⠿⢿⡿⠿⡿⠿⠻⡟⠿⢿⠻⠿⡟⠟⠛⠛⠛⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠞⠓⠒⠐⡓⠒⠺⢲⢒⠒⠊⠐⠘⠰⠒⠊⠶⠖⠶⠂⠼⠶⠲⡞⠲⠶⠤⠿⢲⠒⠶⠶⠲⠶⠷⠶⠶⠶⠓⠶⠂⠳⠲⡶⢒⠚⠶⠶⢶⠒⢶⠳⠶⠗⠒⠺⠗⠖⠛⠒⠚⢳⠒⠲⠒⠒⠓⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠒⠒⢲⠒⠒⠓⡖⠲⠒⠒⢲⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣀⣀⣀⣀⡀⣁⣀⣰⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣭⣅⣠⣀⣸⣀⣄⣀⣀⣠⣸⣀⣄⣀⣄⣀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢟⠉⡆⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣖⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣄⣼⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣄⣤⣤⣤⣡⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣼⣤⣤⣀⣧⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⡏⡙⠋⠹⡏⠉⢍⢩⠙⠛⡟⠋⠋⠋⢛⠛⠋⠛⠛⠋⠛⡟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠙⠛⠛⠙⠛⠙⠛⠛⡟⠛⠛⠙⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠟⠙⢻⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢇⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣈⣀⣁⣀⣉⡉⣏⣁⣈⣈⣉⣁⠉⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣇⣁⣉⣀⣏⣈⢑⣉⣼⣈⣉⣋⣀⣀⡘⣉⣉⣀⣁⣁⣇⣈⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⠻⢿⠟⡟⠿⡿⠛⠻⡿⣿⠛⠟⠿⠿⠟⠿⢿⠟⠻⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⣼⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠁⠠⢰⠞⠩⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡦⠤⢠⠀⠧⠤⠼⠸⢤⠄⠼⠤⡦⠤⠤⡦⣤⠈⠬⠤⠤⠤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢡⠃⢠⠿⢿⠿⢣⣿⣿⣿⢃⠿⡿⡿⠁⢻⣿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠌⠄⡸⡁⣂⣕⠄⠑⣸⣿⣿ ⣿⠿⠿⣧⣤⠚⠀⠀⠀⠰⠀⠜⠨⠀⢠⣤⣠⣄⣀⣽⣴⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⢸⠀⣠⣆⣠⡀⣾⣇⠶⠖⣈⣠⣀⢂⣂⣡⠀⣠⣿⣿⠁⡏⠸⠘⡢⠂⠀⠀⠴⢸⠬⣍⣿⣿ ⣿⣤⣤⣘⣛⣒⣒⣒⣒⣚⣒⣒⣒⣒⢚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⡊⣀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢚⣛⠛⠛⠃⠀⠀⠊⠡⠇⠱⠌⢫⡊⢘⣹⣿⣿ ⣿⠉⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠀⠀⣌⣉⢜⢔⣲⣽⣿⣿⣿ ⣿⡏⠁⠉⠙⠉⢹⠹⢿⢀⠉⠉⠉⠙⡏⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠏⠀⠈⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠉⠛⠋⠏⠛⠋⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⢙⠉⡍⠉⠉⠋⠹⡍⡉⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⢁⠀⢠⡀⣘⢈⠀⡀⡁⡁⢉⡉⣉⢙⡁⡩⡉⠉⢩⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 146 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/epo-not-for-the-children/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/epo-not-for-the-children/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ With_EPO_Staff_Already_in_the_Trenches_(‘Cannon_Fodder’_for_Corrupt Management)_Their_Children_Come_Under_Fire,_Too⠀✐ Posted in Europe, Patents at 8:44 am by Dr. Roy Schestowitz Video_download_link | md5sum fafbfbe8672cb7bd0c6126f8d6dcbdff EPO and the Children of Staff Creative Commons Attribution-No Derivative Works 4.0 http://techrights.org/videos/epo-against-the-children-again.webm Summary: The Putinist President of the EPO (bought,_fake_'elections') isn’t just attacking the rights of his staff but also of staff’s kids; it seems like a bottomless pit or a race to the bottom (quality of patents, quality of work/ workplace, adherence to the law etc.) The Staff Representation at the EPO, or the Central Staff Committee (CSC), has taken note of yet another attack by António_Campinos and his cohorts. They attack their own staff and staff’s children, too. “Today’s EPO is destroying Europe for the benefit of very few who rig the game and we know at whose expense.”Those greedy people who hoard money in violation of the EPC (by breaking the rules of the EPC, granting illegal patents) are taking away from staff to benefit the rich corporations, lawyers, and oligarchs. The EPO has been spun into a mere “asset” in financial speculation webs — a sort of self-feeding_cartel_based_on_fictional_valuation_bubbles. This is extremely dangerous; if the burden is offloaded to the public, as often happens, this can perpetuate further massive inflation rates. Today’s EPO is destroying Europe for the benefit of very few who rig the game and we know at whose expense. 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Putin: For the children⦈ The video above explains a letter circulated late yesterday. At the bottom of the post we show 12 slides related to this. The "new_normal"_at_the_EPO_is_evidently_mass_violation_of_the_law with_total_impunity. Later they wonder why people_do_not_wish_to_work_for_the_EPO. Scientists are harder to fool. They do their research; the examine the facts regarding a potential employer. Likewise, applicants survey the compliance or legitimacy of patent grants. This will implode because the media cannot be bought (bribed) in perpetuity. Anyway, here’s the latest letter. Munich,08/07/2022 sc22090cp § Dependent or not?⠀➾ § How losing the dependant status can harm your child⠀➾ Dear Colleagues, Some of you have approached the Staff Representation (SR) requesting clarification and assistance regarding the applicability of the “Dependants’ status – Article 69(3) ServRegs Dependants’ Allowance – Article 69(4) ServRegs, Circular 82” ; “Education Allowance – Article 711” and Cigna health insurance– Article 83 ServRegs and Circular 314”, once secondary or post-secondary studies are completed. The SR has become aware of several cases where the administration has adopted a very detrimental interpretation of the Service Regulations, with unexpected and severe impact on colleague’s families. According to this interpretation, a child would lose their status of “dependent child” the month they either finish secondary education or they sit the last post-secondary exam. In our view this cannot be correct. When a child finishes secondary, and is waiting for compulsory military/civil service to start, or the gap between military service and post-secondary, or you sit an exam, the educational or vocational training cannot be considered to have finished. The months following secondary, without a possibility for an immediate continuation to the military service, or the fact that a student may not pass the exams, education is interrupted by military/ civil service or finishes after post-secondary, when the academic year is over and the final degree is awarded. The loss or suspension of the “dependant status” has far-reaching consequences: 1. Discontinuation of the “dependants’ allowance”; 2. Discontinuation of the “education allowance”; 3. But also discontinuation of the health insurance coverage. In many of the cases we have witnessed, the allowances not only were stopped but also retroactively discounted, without prior notice, from the salary slip. This is bad enough but the consequence has also been that the health insurance coverage was terminated retroactively. This last point raises a series of unforeseen financial and legal problems. • Firstly, you (or rather, your child) will be in breach of national law, e.g. the “Dutch Health Care Insurance Act” (Circular No. 314) for the Netherlands, which obliges _____________ 1 If applicable under the current provisions of Article 71 ServRegs ===================================================================== anyone who is not covered by the EPO integrated Group Solution to seek and obtain a private health insurance2, or the general obligatory health insurance for Germany and Austria. • Second, all medical expenses incurred for your child since the month the Office deems that your child is no longer a dependent will be billed to you. You may find yourself with a large (hospital) bill to pay. The SR has already pointed out that the interpretation of Article 69 (3) and (4), in view of Circular 82, induces to error and creates potential serious legal, financial and health situations3. Since these aspects are yet not solved, we would like to call for your attention to general concerns you ought to have, should your child fall into the gap between secondary education and compulsory military/civil service, finish his/her post-secondary academic studies or take a gainful employment. In the meantime, we want to draw your attention to these developments. Contact your HR partner and request information regarding the continuation of Cigna and national health insurance, your child dependant status, and the conditions to continue receiving the dependants’ and education allowances. Colleagues in this situation are also advised to contact either the Central Staff Committee (centralstcom@epo.org) or their Local Staff Committee. The Central Staff Committee _____________ 2 Circular 314 under point C. and E, states that “by default ….. , any person who either ceases to be entitled to healthcare insurance cover under Article 83 ServRegs or cease to be obliged under the Health Care Insurance Act (Zorgverzekeringswet) to take out basic cover for medical cost is no longer entitled to be affiliated to the EPO Integrated Group Solution.” 3 See the presentation about the difference between Articles 69(3) and 69(4) ServRegs Below we show (as images) the 12-page_presentation_in_English [PDF] which explains what the management is doing. It is the one mentioned in the last (third) footnote above. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_1⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_2⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_3⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_4⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_5⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_6⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_7⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_8⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_9⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_10⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_11⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_12⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣉⢍⣟⠿⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣛⠙⢿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣶⣜⣟⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠋⠉⣇⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠂⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡞⣿⣿⡿⠋⠀⢸⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠟⣡⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⣴⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠡⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢄⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣳⢳⢳⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡰⡻⡹⡼⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⣵⡯⠟⠁⠁⠀⠀⠬⠀⠡⠠⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢺⡛⡏⢩⠍⢹⢩⡍⣿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠻⡟⡿⡿⢿⢿⣿⢿⢻⡿⢻⣿⢿⣿⢿⠿⡿⢿⢿⡶⣶⢶⢶⡶⣶⣶⣶⠶⡖⣶⢾⣿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣧⣼⣦⣼⣦⣿⣼⣯⣿⣼⣿⣼⣤⣿⣯⣧⣸⣄⣧⣤⣼⣯⣿⣤⣿⣽⣧⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣧⣷⣾⣿⣾⣵⣟⣿⣽⣧⣿⣽⣿⣼⣾⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣿⡿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⢿⠿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣣⣞⣷⣆⣇⣵⣾⣨⣤⣿⣇⣏⣨⣸⣇⣟⣅⡇⣿⣻⣍⣥⣼⣰⣜⣄⣭⣸⣠⣍⡆⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠛⣿⣿⣿⣴⣹⣴⣸⣸⣲⣇⣇⣼⣿⣸⣱⣅⣿⣹⣑⣸⢸⣿⣮⣹⣠⣇⣦⣣⣯⣅⣇⣬⣱⢸⣤⣺⣿⣿ ⣿⣿⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢾⣿⡟⣿⢟⣻⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣏⡉⢀⣈⣉⣿⣿⢛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⡟⢿⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣘⣣⣝⣺⢘⣸⣘⣇⣇⣇⣃⣟⣸⣸⣸⣸⣊⣿⣿⣕⣪⣜⣙⣸⣺⣛⣷⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣘⣣⣜⣺⢘⣸⣙⣇⣇⣗⣃⣝⣸⣸⣸⣸⣗⣩⣿⣨⣜⣸⣠⣓⣧⣠⣸⣙⣸⣾⣧⣓⣝⣺⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⢿⢿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠘⠛⠛⠃⢀⣼⢏⠘⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡛⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⢹⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⡀⠀⠙⢃⣴⣿⢿⣿⠉⠀⠀⣹⡿⠛⠻⣿⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡯⣵⡟⠻⢽⣿⣤⣤⣿⣿⡄⠀⣈⣿⣿⣿⣟⠈⢻⣿⠏⠀⠈⢿⠠⠺⣿⣿⡋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⣟⣿⣻⣽⣁⣴⡾⣿⠀⢀⢃⠈⣿⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡄⡠⠀⠀⢤⡀⠀⢸⡟⠛⠁⡀⢹⣿⠏⠓⡿⠂⠀⢤⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠺⣿⡧⠀⠀⣸⠀⠀⢹⣿⣷⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠻⠇⠸⡇⡛⠀⠀⠂⠀⠙⣶⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣧⣴⣄⣠⣾⣿⡿⢿⣇⠐⢀⣤⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠨⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣿⢿⠇⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⢠⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠩⠿⣽⡿⣧⢺⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣦⡀⣠⡿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠛⠭⣻⣿⣄⣀⣀⡀⢁⣿⣿⡟⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣬⣌⠉⢡⣼⠷⣐⢃⣸⠀⠀⣸⣿⣍⢸⣿⣏⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠘⡟⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⠇⠛⠾⠿⡟⢸⢿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣋⣿⠋⠉⠁⣿⣍⠀⢡⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠉⢹⠀⠀⣬⣿⠀⠀⠻⠟⢿⡟⠛⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠝⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⠟⠋⠹⠟⠹⠿⡟⠋⠋⢻⠏⠉⠋⢻⠿⠿⠿⠿⠉⡏⠉⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣀⣡⣌⣸⣤⣤⣤⣤⣤⡇⣠⡄⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠙⠋⠉⠛⠛⠛⢛⡋⠙⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣤⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⢹⡿⠉⠟⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠋⠛⢙⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠉⠛⠋⢹⡏⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠙⠙⠛⣿⠛⠛⠛⠋⠛⠛⡋⠙⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⣼⡷⣶⡶⡶⣦⡴⣶⣶⢶⣶⡶⣾⡶⡶⠿⣶⣶⢶⡶⠶⢶⢶⣶⡶⢾⣶⣶⣶⣶⣾⡷⣶⡶⡦⣶⣦⢴⡶⣶⣶⡶⠼⣶⣶⠶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣸⣇⣀⣤⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢃⣀⣈⣀⣀⣈⣀⣀⣀⠀⣀⣀⠀⣀⣀⣨⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣇⣺⡄⢀⡈⠀⡇⠀⣸⢀⣀⡀⣀⢀⡇⢀⡀⠀⣀⢀⢀⣀⢀⢀⣀⢰⠀⢀⡀⢀⢀⠀⠀⣀⡀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡟⢻⣿⠛⠛⠛⢻⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠚⠛⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠙⠛⠋⠋⠉⠋⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣤⣴⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣦⣼⣦⣤⣤⣠⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⠋⠻⠿⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⠻⠿⢻⠿⠋⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠟⠋⡟⠿⠿⡿⠿⠿⠻⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣄⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣧⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣇⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⢈⠈⠁⠁⡁⡁⡉⠀⣈⠀⢁⠉⢩⡁⠈⠈⠀⡁⡉⠈⠀⠁⠉⠁⣿⠈⠀⠀⠈⠀⡏⡁⠀⢀⠀⠉⡇⢀⠉⢉⢁⠉⠁⡁⠉⠀⢁⠁⢹⠁⡁⡇⢀⠀⠈⢁⡈⠀⢈⠀⡀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠏⡉⡅⢩⠃⠋⢹⡏⠈⠀⢹⢡⠅⠅⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⠿⠟⢻⠿⡿⢿⠿⣿⠻⡿⠟⠻⡿⠿⠿⡟⡿⢿⣿⠿⠻⢿⠓⡿⠒⡗⡶⢶⡗⠷⢾⡗⠾⡶⢿⡦⣶⡧⣶⢿⠿⡟⡿⢻⠿⡿⡿⢿⠟⣿⠿⢻⢿⡿⣿⣿⢿⣿⠟⡿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣤⣀⣠⣠⣀⣄⣠⣀⣿⡧⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢼⣇⣀⣧⣀⣀⣠⣀⣇⣀⣇⣄⣸⣇⣀⣠⣇⣀⣄⣸⣇⣠⣀⣄⣆⣀⣅⣌⣨⣀⣗⣇⣠⣀⣿⣈⣠⣠⢈⣤⣠⣺⣢⣁⣄⣸⣆⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣇⣃⣄⡀⣠⣠⣀⣐⣄⣀⣀⣺⣀⣀⣀⣐⣠⣀⣰⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠉⠋⣿⡏⠝⡛⢻⢛⠛⠛⡟⡛⠛⢛⠛⢛⠟⠛⠛⢻⢟⠋⡟⡋⠛⢛⠛⠛⡏⠍⠛⢟⠛⠋⠛⠋⠙⠛⡛⠛⡟⢻⡟⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠋⠛⠛⠛⢻⢛⠉⠋⠹⠋⡟⠛⠙⠛⠋⢹⢙⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣶⣦⣿⣷⣷⣶⣾⣶⣷⣶⣧⣶⣶⣾⣴⣶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣧⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣾⣶⣴⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⡛⡟⠛⠟⡟⠟⠟⠛⠛⠟⠻⠛⠻⠻⣿⠛⠛⠛⠟⠻⠛⣿⠛⢻⠟⠟⠛⠻⠻⠻⠻⠛⢟⢛⠟⢟⢻⡻⢻⠛⠛⡿⠻⡛⢟⠟⠻⠟⠛⠟⣿⢟⢟⡟⠛⡟⠛⠟⡿⠛⡻⡻⠟⠻⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣴⣷⣶⣶⣷⣶⣦⣴⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣼⣶⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿ ⣿⣏⣀⣎⣈⣇⣀⣇⣀⣀⣀⣆⢌⣏⣈⣎⣀⣇⣈⣈⣀⣀⣠⣁⣀⣀⣃⣀⡀⣸⣁⣘⡀⡀⣨⣀⣰⣀⣀⣸⣐⠈⣾⣀⣀⣸⣁⣰⣌⣊⣐⡉⣄⣁⣸⣀⣰⣇⣈⣘⣇⣁⣁⣀⣀⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠻⢻⠛⡻⠻⡟⠟⠟⠛⢻⠛⠛⡟⠿⠛⢟⢟⠻⡿⠛⢻⠟⢟⠟⠟⠛⠟⠟⠛⠟⢻⠻⠛⣻⠻⠛⠛⠛⠛⢟⢟⢿⠻⠻⠛⡟⠻⠻⠻⠻⡟⡻⠛⠛⠟⠟⣿⡟⠟⠟⢻⠛⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣼⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣤⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣉⣈⡉⣉⣉⣉⣉⡏⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣈⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⢻⠿⠿⠿⡿⠿⠟⠿⠿⡿⠟⠟⠻⢿⠿⠟⠿⠿⡟⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⣿⠿⠿⠿⠻⠻⠿⠟⡿⠿⠛⠻⡿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⠻⠟⠿⡿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣼⣶⣶⣥⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣮⣼⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣴⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⡉⡉⡉⢉⢍⡅⣉⣁⣇⠩⢫⣁⣍⢉⣏⣉⣉⠉⣈⠍⢋⢉⢉⣏⢉⣽⣍⡈⣹⠉⢍⢉⢉⢉⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⠿⡟⠟⢟⡻⡿⠿⠿⠿⠿⢻⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⡟⠻⢿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⠻⢟⠻⠟⡟⠿⢿⡿⠿⢿⣿⠿⣿⠻⡿⣻⡿⠟⠿⠿⠿⣿⠿⠟⢿⠿⠿⠿⡻⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣼⣦⣴⣷⣼⣿⣤⣧⣥⣤⣬⣥⣥⣤⣄⣤⣭⣥⣤⣤⣥⣤⣬⣥⣥⣧⣼⣿⣿⣧⣦⣿⣤⣾⣬⣴⣤⣧⣧⣾⣯⣶⣼⣿⣴⣿⣤⣤⣤⣭⣥⣬⣥⣤⣭⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣭⣥⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢩⣿⠉⣯⠩⡉⠩⣽⢈⢍⡇⢍⠉⡿⠍⠩⠏⠉⠙⠈⠈⠉⠩⠉⠩⢿⠁⠉⠉⠍⠉⠩⠩⠈⠙⠉⠭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣐⣀⣀⣂⣀⣂⣆⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡈⢰⠀⠀⠂⢈⠀⣿⠀⡀⢀⡇⢂⠈⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠀⠀⡄⠀⢈⠀⠀⢸⣧⡀⠀⢠⢈⠀⠀⢰⣾⠀⢹⡁⠀⡀⠀⢈⠀⣏⠀⡃⠈⠀⠁⢸⡇⠀⠁⢸⡁⠈⢠⠀⠁⠌⠀⠀⡁⠸⡇⠀⡀⠀⠀⡁⠀⡄⡁⠀⠀⠅⢀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠟⠛⠟⠟⠛⠟⠛⠛⠟⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣦⣴⣴⣤⣤⣤⣥⣤⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠟⡝⣟⢙⠙⠟⢿⠛⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⢿⠛⠙⠟⠋⠉⡏⠻⠻⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣶⣤⣿⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣧⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⡟⠿⠿⡿⠟⢻⠿⠻⠛⠿⠻⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠻⠿⢿⠿⠻⠟⠿⠻⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠛⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣦⣼⣦⣤⣶⣴⣤⣤⣦⣤⣦⣶⣼⣤⣴⣦⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣦⣴⣴⣴⣤⣧⣴⣤⣤⣧⣼⣦⣾⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡀⡏⠉⡉⡏⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠨⡉⣭⠀⠉⢹⠉⢉⡉⢉⠈⠉⡉⠉⠙⣏⠉⠀⠈⡏⢉⠉⠉⠉⡉⠉⡅⠈⠉⠉⡏⠉⠁⠁⠉⡉⠉⠉⢹⣿⠈⠉⣍⠁⠁⠈⠉⡍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠟⠿⠿⡟⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢻⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⢻⠻⠿⠿⠿⠟⠿⢿⠿⠻⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢻⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⢾⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⠿⢿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠟⡿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣤⣷⣵⣧⣤⣤⣴⣴⣧⣤⣴⣼⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣼⣤⣤⣦⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣼⣤⣦⣦⣤⣤⣷⣴⣼⣤⣤⣤⣧⣤⣧⣤⣧⣤⣦⣼⣴⣴⣤⣤⣴⣤⣴⣤⣼⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡍⡉⠉⠉⠉⠀⠉⢉⠉⠁⡇⠉⠉⠈⠁⠈⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⡛⠿⠿⠿⠿⠟⡛⠛⡿⢿⠿⠷⠾⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⢿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⣿⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠟⠿⠿⠻⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣧⣧⣤⣼⣤⣆⣀⣀⣂⣈⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣣⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣧⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣛⣘⣀⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣘⣃⣘⣀⣀⣀⣉⣁⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢉⢹⠉⠉⡍⠈⠉⢩⡅⠉⢹⠈⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠭⠈⠉⠁⡏⠉⠉⡿⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠍⠉⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⡟⠟⠟⠛⠛⡿⠿⢿⡟⠿⠿⡿⠶⠾⠿⠿⠟⠿⠻⠿⠷⠶⠖⡶⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠶⠶⠶⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣃⣀⣈⣐⣈⣃⣀⣘⣁⣀⣀⣃⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣆⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣂⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠹⠟⠋⠹⠟⠹⠿⡟⠋⠋⢻⠏⠙⠉⢻⠉⠋⠹⠉⠛⠙⠋⠛⠋⡟⠻⠿⠟⠹⠟⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠟⠻⠿⠏⢹⠛⠻⠿⡏⠹⠿⠋⠙⠿⠻⠻⢿⠋⠉⠛⠋⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣀⣠⣌⣸⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣘⣣⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣦⣤⣌⣠⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣧⣬⣼⣥⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣀⣤⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠋⠛⠛⢻⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⣶⠶⢤⡾⢶⣾⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣀⣀⡸⠀⠀⠘⢇⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣾⣄⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣆⣇⣀⣴⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣃⣀⣸⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠋⠙⠛⢛⠛⠛⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⡿⣿⣦⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠬⣤⢤⡤⣤⡾⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣀⡀⢩⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣈⣀⣁⣸⣀⣁⢈⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣇⣀⣂⣁⣀⣀⣀⣁⣀⡀⠀⠀⢀⣁⡀⣁⣀⡁⠀⠁⠀⠀⠁⠁⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⢰⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠟⠛⠙⠋⠛⢻⠋⠙⢹⠉⠛⢹⡟⠙⠛⠛⠙⢻⠛⠋⠛⠙⡛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠙⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠿⠛⢹⠛⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⣤⣤⣤⣤⣤⡼⣤⣤⣼⣠⣤⣤⣥⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣴⣤⡤⣥⣴⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣷⣤⣬⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣼⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⢀⠀⢠⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠟⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠿⠿⠟⠿⠏⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣼⣤⣤⣄⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣥⣤⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠈⢉⡉⠉⠉⡍⠈⠉⠉⠉⠁⠈⠉⢸⠁⠈⠀⢀⢉⠉⠉⠁⢉⠉⢉⠉⡏⠀⠉⠉⢉⠁⡉⠉⠈⢡⡉⠀⢈⠉⡉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⣖⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣊⣅⣇⣸⢀⣿⣃⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠤⠤⠤⠤⠤⠤⡤⠼⠤⠼⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠔⠄⠀⡄⢤⠂⠤⠧⠤⠀⠤⢢⣷⣽⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡿⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠟⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⢻⠻⠻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠧⡤⠤⠧⢤⢀⢤⠬⠤⠤⢤⠤⠤⠤⠤⡼⡿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣤⣥⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣴⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⠿⠶⠄⠴⡶⢿⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡫⢝⠻⠛⢛⢻⡯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣴⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣏⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡟⠿⡛⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣛⢻⠛⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠚⠀⠀⠂⠀⠀⠒⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠈⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⣀⣀⡀⠀⠀⡀⠀⡀⢀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠒⠊⠀⠀⠃⠀⠀⠖⠂⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣛⣟⣿⣙⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡛⠻⡿⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠻⠛⠿⠿⠿⢿⡟⠿⢿⡟⠿⢿⡟⡛⠻⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⣿⠛⢟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣤⣦⣴⣇⣥⣼⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣼⣧⣥⣼⣧⣼⣼⣧⣥⣤⣼⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠍⠈⡩⠋⠁⠉⢩⡏⠉⢹⠉⠉⠉⠁⠉⡏⠙⠈⠅⢹⠉⡍⠉⡇⠉⡙⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⢙⠉⡏⠉⡼⡉⢩⠁⠩⢙⠙⡏⠉⠉⠍⡉⠉⠡⢹⠉⠉⠩⢹⠈⠥⠻⡏⡅⡙⠉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⣿⠿⠿⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⢿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⡾⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠾⠾⢷⢿⡿⡿⠿⠿⢾⠷⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣧⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣴⣦⣤⣤⣤⣥⣧⣼⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣚⣀⣀⣀⣁⣀⣘⣤⣤⣤⣼⣴⣤⣥⣧⣟⣀⣀⣀⣃⣀⣀⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠍⠁⠉⣿⠎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡟⣿⡟⣻⡿⠻⢻⠿⠿⢻⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⢿⢟⡛⢻⣿⠿⡟⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠟⢿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢻⡿⠟⠟⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣅⣿⣯⣴⣥⣬⣰⣤⣬⣼⣤⣥⣇⣵⣤⣤⣤⣀⣼⣤⣨⣦⣼⣜⣬⣸⣽⣤⣧⣤⣌⣠⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣽⣼⣤⣤⣬⣤⣤⣼⣮⣤⣿⣤⣤⣮⣄⣤⣥⣤⣼⣯⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢃⠋⡍⢿⠡⡑⠉⠕⠁⢱⠉⢜⡇⢚⠉⢉⢫⢐⠍⠉⠍⠉⢸⠉⢨⠉⠁⢸⠨⠉⢹⠋⠉⠉⠉⢟⠉⠉⢙⠁⡏⠩⢹⠈⠉⢹⠉⡝⠉⠈⡁⡙⣽⠉⢩⠫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⠿⠟⠿⢿⠷⠿⡷⠷⢻⢾⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠷⠾⢿⠾⢿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⠿⠻⠿⡿⢿⠿⣿⠿⢿⡿⠟⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⢶⠻⠻⠟⢿⢿⡿⠟⢿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣤⣧⣤⣤⣬⣤⣤⣥⣤⣄⣾⣤⣬⣤⣄⣥⣥⣤⣤⣤⣼⣬⣄⣾⣤⣧⣤⣧⣤⣤⣇⣥⣤⣔⣠⣤⣤⣧⣥⣼⣷⣤⣤⣧⣄⣥⣤⣬⣤⣤⣼⣴⣿⣤⣤⣤⣧⣥⣤⣤⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⡏⡝⠍⢹⠩⠉⠁⢩⡅⠉⠀⠉⡟⠙⠉⠉⠍⠈⢉⠋⢙⠁⡟⡄⡊⠉⠉⠙⡯⢰⢹⠉⢩⠩⢸⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⣿⡿⠿⢿⠟⠿⠿⡶⠿⡻⡿⠿⢿⠿⢾⢿⡿⠿⣷⠿⠿⡷⣿⡿⢿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣄⣿⣧⣤⣧⣥⣤⣼⣯⣤⣤⣇⣤⣬⣤⣤⣼⣧⣤⣿⣤⣀⣤⣌⣧⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠩⠋⣿⡏⠉⠙⠙⡏⠙⠝⢹⢉⠉⠉⠫⠋⠉⠙⠅⡏⢨⠋⢹⠋⠫⠙⢹⡏⠉⡏⠙⢉⠉⠉⡍⠋⡛⠹⠝⢽⠛⢻⠛⢽⡇⠛⣿⡛⢙⠛⠋⣿⠛⢹⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⢿⢿⡿⣿⠿⡿⣿⡿⢿⢿⢿⣿⡿⣿⡿⡿⡿⣿⢿⠷⡾⡿⣿⢿⢿⢿⣿⢿⠿⢿⠾⢿⠿⣿⡿⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣉⣢⣀⣄⣁⣀⣨⣈⣀⣙⣀⣀⣻⣕⣀⣀⣠⣌⣠⣠⣀⣈⣠⣹⣸⣀⣈⣀⣚⣉⣂⣈⣻⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢛⠋⣿⡟⠛⡛⠛⠛⡙⠛⠙⡛⠋⡏⡛⢟⡟⠛⡛⡋⠛⢻⠛⢻⠉⠙⠛⡛⠛⠛⡟⡛⢻⠙⡛⠛⠛⠉⢛⠉⠙⢻⠉⡛⠛⡙⢻⠛⢏⠛⢛⠋⠛⠛⢻⠛⡏⠙⠛⡛⠙⠙⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣿⡷⣷⣷⣿⣿⣾⣷⣿⢾⣾⣿⣾⣾⡷⣾⣾⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣆⣀⣀⣢⣀⣔⣔⣌⣆⣸⣀⣦⣇⣀⢂⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣒⣀⣀⣂⣀⣒⣆⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡛⢿⣿⣿⡿⢿⢿⠿⡟⡿⢻⠿⡿⠿⢿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⢿⢿⡿⠿⢿⡿⢿⠿⡿⡿⢿⡿⡿⣿⠿⡿⡿⢿⢿⠿⡿⠿⢿⣿⢿⠿⡿⣿⡿⡿⠿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣧⣦⣿⣯⣽⣼⣬⣦⣵⣼⣤⣧⣿⣼⣿⣴⣤⣧⣼⣿⣼⣼⣧⣿⣼⣯⣾⣤⣧⣎⣸⣧⣧⣼⣬⣧⣥⣼⣼⣤⣿⣼⣴⣼⣼⣼⣭⣼⣿⣧⣧⣵⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⠋⣍⡿⣿⠱⡫⢞⢸⡅⡏⣿⠈⡍⡭⡫⢹⣏⡸⢩⢹⣟⠞⡕⡉⡷⢾⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⡿⣿⠟⡿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⢾⡿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⡛⠛⣛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠁⠃⠛⠁⠁⠟⠀⠀⠛⠛⠛⠋⠑⠘⠛⠘⠋⠈⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠚⠛⠘⠃⠁⠻⠀⠁⠁⠙⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠃⠙⠨⠒⠛⠃⠙⠛⠛⠙⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠃⠀⠉⠚⠐⠛⠃⠃⠛⠛⠛⠓⠑⠁⠀⠈⠈⠛⠈⠐⠛⠿⠛⠓⠑⠚⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠒⠒⠂⠂⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠴⠇⠂⠀⠆⠀⠖⠄⠂⠀⠀⠆⠠⠀⠀⠰⠤⠴⠢⠾⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠴⠶⠠⠠⠠⠆⠄⠰⠀⠆⠠⠀⠶⠇⠶⠶⠰⠶⠶⠶⠷⠖⠲⠶⠂⠰⠶⠀⠄⠁⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠄⠀⠔⠲⠰⠴⠲⠾⠶⠠⠠⠢⠲⠆⠧⠠⠀⠀⠠⠀⠖⠂⠠⠀⠄⠄⠖⠦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠰⡶⠐⠀⠐⠐⠀⠒⠶⠲⠆⠔⠆⠶⠢⠶⠶⢖⠂⠴⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠴⠶⠂⠰⠦⠐⠐⠐⠐⠶⠖⢶⠀⠒⠴⠶⠶⠖⠶⠶⠀⠶⠆⠂⠆⠢⠀⠂⠲⠲⠆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠔⠔⠐⠂⠐⠀⠐⠤⠖⠴⡔⠐⠤⢶⢴⠶⠶⠂⠆⠂⠐⢤⠀⠲⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠦⠂⠖⠰⠢⠔⠰⠢⠒⠀⠲⠰⠔⠐⠔⠐⠀⠢⠖⠂⠂⢠⠂⠢⠠⠀⡄⠂⠦⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠴⠴⢦⠂⠐⢠⠴⠤⠠⠢⠀⠢⠴⠀⠆⠠⠢⠴⠦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠰⠐⠰⠀⠆⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⢶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⢶⣶⢶⡶⠶⠶⢶⣶⣶⢶⢶⣶⠶⣶⢶⠶⡶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⠶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢾⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣷⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣩⢹⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣹⣟⣿⣏⣙⣿⣿⣏⣯⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣿⡿⢿⢿⢿⠿⣿⡿⠿⣿⠿⢿⡿⢿⡻⣿⣿⠿⣿⢻⠿⣿⢿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣾⣷⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠿⡿⠿⠛⡿⢿⠿⠟⢻⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠻⠿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣤⣇⣴⣤⣦⣽⣤⣥⣼⣬⣤⣧⣤⣼⣤⣬⣤⣿⣧⣴⣤⣤⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠈⡀⠨⠩⠈⢙⠉⡏⡍⢉⠍⠉⡇⢉⠉⠉⡍⠉⢩⠉⠍⢹⠉⡁⡟⡘⢩⠁⡩⠅⠉⣏⠈⠀⢱⡁⠌⡇⢏⣻⠍⡯⣟⡯⢭⣫⣯⢝⢽⡟⠹⢯⡫⢸⠋⢿⣎⣍⢛⠋⠹⠭⡯⡯⡁⡇⡏⢉⠉⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⢻⠶⠻⢿⡟⠗⠻⠛⠛⢿⢻⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⢿⠿⢿⡿⣿⢿⢿⢿⡿⢿⢷⠿⡾⢷⢿⢿⡿⡿⢿⠿⢿⣿⢿⠿⢿⠿⡿⣿⣿⢿⢻⡿⣿⡿⡟⢿⣿⡿⡻⣿⠳⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣧⣴⣭⣤⣼⣦⣤⣤⣡⣜⣼⣰⣥⣦⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣷⣴⣷⣽⣴⣫⣦⣼⣧⣭⣧⣾⣿⣭⣷⣿⣤⣾⣬⣽⣥⣬⣿⣵⣽⣧⣿⣯⣿⣿⣿⣭⣣⣿⣼⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠋⡙⡉⠙⠙⠙⠙⠁⠋⠉⠍⡏⠉⡄⠉⡋⠍⠉⢻⠘⠍⢩⡏⢨⠉⢹⠏⠉⠋⠃⢡⡏⠉⡍⠉⣿⠩⢨⠃⠘⠅⡏⠉⡉⠩⢹⠉⡍⠉⣿⠈⠏⣉⠭⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣘⣈⣁⣏⣁⡏⣉⣏⣁⣁⣉⣉⣍⣹⡱⣈⣉⡏⠨⠉⠹⠉⠈⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢹⢩⢻⣿⢭⢙⢿⢟⢹⡟⡟⡛⡛⢻⠙⠛⠟⢟⣛⠻⠙⠛⠛⠟⡛⠛⢹⠙⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠻⣻⠛⠙⠛⢛⡟⠛⢟⢟⠛⠛⠙⠛⡻⣻⠻⡛⡻⡛⠛⢹⠛⠛⠋⢹⠋⠛⢻⡟⣛⠛⠛⡟⡛⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⠶⠿⠿⢳⠿⠷⠿⢿⠾⠾⠺⠷⢷⡾⠾⠞⠶⠶⠾⣾⣷⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣾⣾⣷⣷⣾⣷⣿⣶⣶⣶⣾⣷⣷⣷⣷⣿⣶⣶⣷⣷⣿⣾⣾⣿⣾⣾⣾⣶⣾⣷⣾⣶⣿⣾⣷⣷⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠶⢶⣶⣾⢶⣶⣷⣶⣾⢶⢶⣶⡥⣷⣶⣶⢷⣶⣶⣶⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣨⣜⣼⣿⣭⣼⣼⣬⣼⣤⣧⣧⣥⣼⣤⣤⣥⣽⣽⣴⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣼⣤⣤⣧⣿⣬⣤⣤⣤⣤⣧⣥⣥⣦⣤⣀⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣧⣤⣿⣧⣇⣤⣤⣤⣶⣬⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣼⣰⣧⣭⣼⣬⣤⣤⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢚⣀⣀⣈⣨⣕⣨⣨⣪⣀⣀⣀⣀⣁⣱⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢘⢰⣹⣿⡲⣨⣻⡩⣸⡏⣏⣍⢍⢹⢈⣉⠉⡉⡍⡉⢸⣈⠉⡉⣉⢉⢍⡉⠭⢉⡈⣽⠉⠈⡉⣩⡏⡈⣉⣇⢉⡍⣹⡉⣍⣉⣩⣍⣇⡉⡏⣈⡉⣿⢏⡉⣈⡉⡉⡍⣈⡉⣏⣉⣈⢈⣁⣹⡉⢉⢩⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡟⠛⠛⢻⡿⡛⠛⡏⠛⠋⠹⢛⠛⡏⢙⠛⣛⠛⠛⠋⡟⠋⣽⢟⠛⢻⠛⠋⠻⠻⠟⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⢻⡿⠛⡏⠻⠉⡟⠛⣛⠻⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠻⢻⢿⣿⣛⢛⢿⢟⢻⡻⢻⠛⠻⠛⢛⡟⠟⠟⡟⡿⡻⠻⠟⠛⠟⠛⡟⢛⠟⠟⡟⠛⠛⡿⡛⡻⠻⡛⢟⡻⠻⠞⡟⠻⡛⣿⡻⠻⡟⠻⠻⢻⣛⡻⠟⠛⠚⠛⠛⠻⡛⣟⠟⠟⡛⠛⠿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣮⣾⣿⠶⠾⢾⢷⡾⣶⢺⠲⠶⢒⢾⢓⠶⠶⠷⢒⡷⠶⠶⢷⠖⠶⠷⡾⣶⠶⠷⢶⠶⢷⠶⡷⠻⠶⡾⠷⡶⠼⡷⠲⠶⡾⠖⠶⠳⢶⠶⡶⢷⠳⢷⠶⡶⣶⠾⠾⡶⣷⠶⠶⡶⣶⡶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣵⣽⣦⣾⣵⣴⣴⣼⣾⣥⡦⣾⣴⣶⣦⣮⣤⣼⣤⣮⣦⠧⢿⣧⣵⣼⣴⣴⣥⣥⣴⣦⡷⣼⣦⣤⣧⣤⣦⣷⣥⣷⣶⣽⣮⣦⣾⣤⡼⠷⣯⢾⣯⣮⣿⣿⣽⣼⣶⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣶⣭⣯⣶⣾⣮⣴⣿⣽⣶⣤⣾⣿⣶⣘⣧⣴⣿⣄⣤⣤⣤⣔⣼⣤⣤⣧⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣧⣤⣧⣤⣴⣤⣶⣥⣴⣷⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣦⣤⣧⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢀⡰⣹⣿⣒⣰⣹⣑⣸⣃⣷⣔⣁⣑⣁⣁⣷⣐⣹⣁⣀⣁⣁⣱⠀⣁⣏⣀⣁⡗⣁⣁⢌⣇⣸⣱⣅⣁⣁⣸⣀⣁⣻⣕⣈⣀⣀⡈⢺⣀⣎⣈⣇⣁⣀⣉⣚⣘⣪⣊⣉⡏⣄⣁⣁⣳⣈⣑⣈⣈⣀⣙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣒⣒⣒⣆⣂⣒⣆⣀⣒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣞⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⠙⠉⢹⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠙⠛⠛⠋⠛⠋⠉⠙⠙⠛⠙⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⡈⣿⡏⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠙⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠉⠙⠋⠉⠉⠿⠁⠁⠀⠁⠈⠉⠉⠁⠁⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠰⣿⡷⣶⠦⠤⢦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠲⢶⡷⣶⣦⣶⣶⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣶⣴⠲⠂⣶⣶⡶⠖⢰⣶⣾⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⡏⠉⠉⢻⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠛⢻⠙⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠋⠛⠛⠉⠙⡏⠉⠉⠙⠋⠙⠛⠛⠛⠛⡟⠉⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣷⢼⣶⣼⣤⣤⡤⣶⣷⢤⣴⣴⣶⢼⣶⠤⠤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⡷⠶⣶⣦⡤⢶⣦⠤⣦⣴⠧⣶⣶⡦⠶⠦⠶⢤⠴⠶⡦⣶⡴⣤⣤⡶⢦⣦⣦⡴⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠙⠛⠋⠙⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣷⡶⢶⢦⣰⣶⠶⠶⢆⣰⣾⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⣿⣇⣀⠀⡀⢀⣀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⢀⣁⠀⢸⡀⡀⡀⠀⣀⣀⡀⡀⣀⡀⡀⢀⡀⣀⣁⡀⣀⡀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣼⣧⣤⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣇⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⡟⠻⡿⠿⠿⢿⠿⠟⢿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠟⢻⢿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠻⠿⡿⢿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣌⣼⣿⣤⣼⣤⣤⣤⣄⣸⣄⣤⣧⣤⣤⣥⣤⣄⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣥⣤⣤⣤⣤⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣥⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠋⠋⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠹⣏⠉⠉⡉⠋⢉⠋⠉⡙⠉⠛⠉⡏⢉⠋⠉⡏⠉⠋⠛⠉⠉⠉⠋⢻⠉⢹⠉⠉⠉⠋⠉⡟⠉⠉⠉⠉⠉⡏⠙⠉⠉⠙⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⢻⣯⢩⠙⠛⡟⠋⠛⠋⢹⠙⢛⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠛⢻⠛⠛⠛⡟⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠋⠙⡛⠛⡛⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠛⠋⠙⠛⣻⡟⠛⠛⠛⡉⠛⢻⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣾⣷⣿⣾⡷⢾⣿⡷⣿⡶⡷⢷⢷⣷⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣷⣷⣷⣿⣾⣶⣾⣾⣾⣾⣶⣿⣶⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣿⣾⣶⣿⣷⣷⣷⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣰⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⢻⡿⠉⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⡏⠛⠛⢛⠛⠋⠙⢻⠙⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠋⡟⢙⠛⠛⠛⠉⠛⡛⢻⠉⠉⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠟⠛⡛⢻⠛⠛⠛⡻⢙⠋⠋⠛⠙⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⠦⣾⡿⠶⢶⣶⣶⠿⡾⢶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣷⣴⣶⣶⣾⡶⢶⣦⣶⢾⣶⡶⣶⣷⣾⣶⢶⢶⣶⣶⣷⢾⣶⢶⡶⣶⣶⣶⡾⣶⣶⢶⣷⢾⣶⣶⣶⣶⡷⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡀⣸⣿⣸⣀⣀⣧⣂⣀⣀⣀⣸⣇⣨⣰⣀⣀⣇⣀⡀⡀⣀⣂⣄⣀⣄⣰⣀⣸⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣠⣨⣐⣇⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣆⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠙⠉⠋⠋⢛⠛⢛⠛⠛⢻⠛⠛⢛⠙⠋⠛⠛⠛⢻⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠉⡟⠋⠛⡛⡟⢻⠋⠛⠻⠙⠛⢛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⡟⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢻⠉⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣾⢶⣦⣾⡶⡶⢶⢶⠷⣶⢶⡶⣶⣶⣾⣶⣶⢶⣶⣶⡶⣾⢶⣾⣶⣷⡶⣶⣶⣶⣶⡷⣶⣶⣶⢶⢾⡶⣶⣾⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠷⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣂⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣀⣰⣀⣀⣆⣀⣀⣀⣐⣰⣑⣀⣀⣆⣀⣀⣠⣀⣇⣀⣃⣀⣀⣇⣀⣈⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⡇⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⡛⠛⠛⠛⢛⠟⠟⢟⢛⠟⠛⠋⡟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣼⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡐⣹⣿⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢄⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣳⢳⢳⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡰⡻⡹⡼⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⣵⡯⠟⠁⠁⠀⠀⠬⠀⠡⠠⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡍⡏⢹⡍⡇⢽⣧⢳⢩⡋⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⢿⢿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠘⠛⠛⠃⢀⣼⢏⠘⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡛⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⢹⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⡀⠀⠙⢃⣴⣿⢿⣿⠉⠀⠀⣹⡿⠛⠻⣿⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡯⣵⡟⠻⢽⣿⣤⣤⣿⣿⡄⠀⣈⣿⣿⣿⣟⠈⢻⣿⠏⠀⠈⢿⠠⠺⣿⣿⡋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⣟⣿⣻⣽⣁⣴⡾⣿⠀⢀⢃⠈⣿⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡄⡠⠀⠀⢤⡀⠀⢸⡟⠛⠁⡀⢹⣿⠏⠓⡿⠂⠀⢤⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠺⣿⡧⠀⠀⣸⠀⠀⢹⣿⣷⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠻⠇⠸⡇⡛⠀⠀⠂⠀⠙⣶⣿ ⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢿⣧⣴⣄⣠⣾⣿⡿⢿⣇⠐⢀⣤⣼⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠨⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠻⣿⣿⢿⠇⠀⠀⢹⠀⠀⢸⣿⣿⢠⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠩⠿⣽⡿⣧⢺⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿ ⣿⣿⣦⡀⣠⡿⠉⠉⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠛⠭⣻⣿⣄⣀⣀⡀⢁⣿⣿⡟⡃⠀⠀⠀⠀⠸⣦⣬⣌⠉⢡⣼⠷⣐⢃⣸⠀⠀⣸⣿⣍⢸⣿⣏⣿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠘⡟⠙⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠾⠇⠛⠾⠿⡟⢸⢿⣿⣿⣶⣴⣿⣿⣋⣿⠋⠉⠁⣿⣍⠀⢡⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠉⢹⠀⠀⣬⣿⠀⠀⠻⠟⢿⡟⠛⠿⠿⠾⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠒⠀⠝⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 653 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/epo-org-propaganda-tool/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/epo-org-propaganda-tool/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Web_Site_of_the_European_Patent_Office_(EPO)_as_Propaganda_Tool_That_Covers Up_Corruption⠀✐ Posted in Deception, Europe, Patents at 11:05 am by Dr. Roy Schestowitz Video_download_link | md5sum 96203c6874ebf83d8ba2722fbad2c28f EPO Distractions From Scandal Creative Commons Attribution-No Derivative Works 4.0 http://techrights.org/videos/epo-media-deluge.webm Summary: The EPO‘s Web site has been weaponised by corrupt_management, leveraged to distract from the corruption; staff of the EPO has noticed and so have we THIS weekend’s videos (much more to come) catch up with a week or more of epo.org lies (in the left- and right-hand panes/side bars at the bottom of the front page). This along with other cruft from bogus “journalists” (yesterday's IAM_cartoon/meme had that exemplified) serves to distract from a_massive_EPO scandal — just what António_Campinos and facilitators of his crimes would want.. As shown in the video above, the EPO’s official Web site is still just a garbage dump of a lying presidency that breaks the law and wants people to think the exact opposite is true. Benoît_Battistelli did this constantly. He even had a “blog”, which Campinos inherited and then stopped using. █ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 701 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/fsf-site-memory-lane/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/fsf-site-memory-lane/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ The_Web_Site_of_the_FSF_Throughout_the_Years⠀✐ Posted in Free/Libre_Software, FSF at 7:46 pm by Dr. Roy Schestowitz § 1998⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_1998⦈_ § 1999⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_1999⦈_ § 2000⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2000⦈_ It looked similar in 2001 and 2002. Skipping two years. § 2003⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2003⦈_ § 2004⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2004⦈_ § 2005⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2005⦈_ § 2006⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2006⦈_ § 2007⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2007⦈_ § 2008⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2008⦈_ § 2009⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2009⦈_ § 2010⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2010⦈_ § 2011⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2011⦈_ § 2012⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2012⦈_ § 2013⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2013⦈_ § 2014⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2014⦈_ § 2015⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2015⦈_ § 2016⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2016⦈_ § 2017⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2017⦈_ § 2018⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2018⦈_ § 2019⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2019⦈_ § 2020⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2020⦈_ § 2021⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2021⦈_ § Recent⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_latest⦈_ Summary: Aged 30, Richard Stallman quit his job at MIT (where he continued to live until 1998 when he was still the editor of the FSF’s Web site); the above helps show the dynamics of the organisation throughout the years ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢴⠚⡆⡘⢰⡆⣾⢸⣼⠉⢹⣷⢀⠑⡞⢩⢹⢨⣿⡇⢰⡆⡍⡍⢣⢨⠉⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣷⣾⣷⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⠋⠀⣀⣤⠄⠘⠻⠛⠓⢠⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣀⡀⣷⠖⣄⣀⠤⡀⠠⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⡀⣅⢰⡆⠂⣀⠠⠆⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠸⢆⠸⢇⠈⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣨⡆⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠿⠿⣟⠛⠟⡿⠻⠿⠿⠿⡟⡟⡿⠿⡿⠿⢿⠿⠛⠿⡿⠻⠿⢿⠻⢿⠿⠿⠻⠿⠿⢿⠿⠿⠟⢟⠿⠿⠿⢿⠻⠟⠻⡿⠿⡟⢻⠛⣻⢻⠿⠿⢿⠛⠛⠛⠛⢟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣭⣥⣤⣧⣥⣤⣴⣬⣥⣥⣥⣤⣧⣤⣬⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣬⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣴⣶⣶⣶⣾⣧⣤⣤⣥⣬⣤⣬⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿ ⡏⡉⠛⠙⠛⠛⠛⢻⡛⠛⡟⠙⠛⡏⠽⠉⡭⢹⢉⢛⠛⠙⠛⠛⡟⣯⠙⠙⢛⠙⢹⣉⠉⠋⠛⣯⠛⠙⠙⡟⠛⠛⡛⠛⢛⡟⠛⠛⠛⠛⠙⠛⢹⠙⡛⡏⠙⠟⣿⢉⠛⠛⢻⠉⠛⠋⠛⠛⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⡙⠛⠛⠛⠙⠋⠛⠛⢻⣯⢩⠉⢁⡴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⢹⠙⠏⡍⡏⠟⢻⡏⠉⡍⠛⠟⠛⠙⠻⠛⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣼⣦⣧⣴⣤⣼⣧⣼⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠻⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⠟⢿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣤⣬⣤⣬⣤⣥⣤⣤⣤⣯⣤⣽⣤⣤⣼⣤⣤⣬⣥⣭⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡟⢿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣄⣁⣀⣅⣠⣐⣀⣸⣧⣒⣀⣁⣀⣿⣘⣙⣠⣀⣇⣃⣿⣀⣴⣐⣐⡰⢀⣀⣐⣠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⣂⣉⣹⣀⣂⣰⣂⣇⣌⣍⢁⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣈⣉⣸⣉⣹⣇⣇⣅⣁⣻⣈⣹⣁⣉⣩⣉⣋⡉⣹⣙⣏⣉⣉⡉⣁⣉⣉⣉⣇⣉⣉⣹⣘⣌⣁⣉⣁⣀⣉⣹⣉⢉⣉⣉⣁⣉⣙⢩⣏⢍⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣃⣉⣉⣉⣅⣉⣉⣉⣁⣫⣩⣉⣅⣉⣉⣈⣹⣉⣸⣀⣉⣹⣐⣀⣱⣐⣏⡉⣍⣍⣉⣉⣻⣉⣉⣹⣉⣈⣍⣉⣉⢍⣯⣉⣈⣈⣁⢭⣏⣉⣉⣉⣻⣇⣈⣉⣉⣹⣏⣉⣉⣏⣁⣈⣉⣹⣉⣉⣀⣉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⣿⣘⣀⣐⢒⣘⣁⢀⣀⣂⣁⣈⣰⣜⣗⣂⣈⣸⣐⣠⣀⣺⣈⣀⣐⣇⣄⣈⣈⣈⣀⣹⣈⣸⣾⣆⣂⣁⣵⣇⣂⣀⣖⣸⣁⢠⣰⣂⣁⣈⣿⣈⣐⣂⡁⣾⣂⣀⣹⣀⣂⣐⣃⣃⣀⣉⣈⣚⣇⣃⣇⣂⣁⣿⣿⣿⣿ ⣇⣂⣀⣀⣁⣘⣧⣥⣀⣈⣗⣘⣈⣊⣨⣗⣚⣧⣁⣀⣀⣀⣀⣿⣃⣀⣨⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⡋⠍⡍⢩⠩⠉⠍⠉⡁⢽⡇⠖⡇⡘⢰⠸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡯⠍⠛⢻⠉⠍⢩⠍⡏⡙⡛⠋⠛⠛⢻⠋⠛⠛⠛⠻⠋⢻⡟⠛⣿⠛⠛⠛⠛⠛⡋⡏⢙⠛⠛⢻⠉⠛⡟⠛⠛⠛⠛⢿⠭⠛⠟⣟⠛⠛⢛⡏⠛⡏⠛⠋⠛⡏⠛⡏⠛⣻⢛⠋⠻⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⣟⠛⢻⣿⣿⣿ ⡟⢛⠋⠙⢻⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠚⣿⠛⢻⠋⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠑⠖⠒⢶⢆⠒⠒⠂⠐⠒⢒⡖⠒⢒⢲⠐⢲⠐⢒⡟⠛⠋⠛⢛⠟⠛⢺⠛⡟⠙⠋⠛⠚⠛⡟⠙⠓⠛⠩⠛⠛⠻⠛⠻⡟⠛⡏⠅⠉⡭⢹⣿⣿⣿ ⡏⠭⠍⠋⠹⠍⠙⠉⠹⡏⠉⠙⠉⠉⠋⠉⠹⡏⠏⠋⢹⠍⠋⠍⠝⠉⠋⡏⢉⠙⠉⢿⠉⠉⢹⢉⠉⡇⢽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣊⣉⣙⣙⣛⣉⣙⣙⣉⣓⣋⣉⣉⣉⡉⣹⣉⣩⣉⣏⣋⣉⣹⣍⣉⣩⣹⣊⣉⡈⣉⣈⣃⣻⣀⡏⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣗⣐⣄⣘⣼⣉⣉⣈⣉⣍⣉⣉⣏⣁⣯⣭⣉⣁⣹⣏⣉⣏⣈⣹⢩⣉⣋⣹⢈⣁⣙⣿⣿⣿⣿ ⡇⣀⣁⢀⣃⢂⣁⡇⣄⣁⣸⣠⣄⣝⢚⣂⣇⣑⣃⣁⣈⣈⣀⣼⣀⣇⡀⡀⣀⣔⡇⣁⣀⣀⣃⣗⣆⣃⠇⣄⣙⣀⣯⣊⣐⣀⢀⣁⣀⢠⢇⣐⣗⣀⣁⣂⣀⣇⣸⣀⣁⣀⣀⣐⣓⣀⣭⣕⣁⣇⣘⣀⣀⣑⣠⣀⣀⣹ ⣇⣀⣇⣂⣃⣿⣀⣀⣀⣔⣀⣯⣂⣀⣀⣸⣐⣒⣸⣀⣶⣒⣃⣒⣇⣸⣇⣓⣒⣒⣂⣙⣠⣂⣀⣐⣆⣄⡀⣼⣀⣀⣀⣁⣐⣇⣒⣁⣂⣯⣚⣂⣊⣐⣂⣘⢂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⢿⣿⠿⢿⢿⡿⡿⠿⣿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⢿⢿⡿⠿⡿⠿⢿⢿⡿⠿⡿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣭⣮⣽⣥⣬⣬⣧⣬⣦⣼⣭⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣧⣤⣤⣤⣥⣤⣯⣬⣧⣤⣤⣧⣾⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣐⣀⣠⣰⣀⣱⣀⣃⣂⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣗⣆⣉⣉⡍⣏⡋⣏⣹⠀⠉⠹⠉⠸⠑⠁⠱⠐⠏⠉⠁⠈⠉⠉⠩⠹⠏⠋⠋⠈⠉⠉⠉⠉⣻⣨⡊⣉⣉⣏⣉⡉⣏⢉⣉⣉⣉⡏⡉⣁⢉⣩⢉⣉⣹⠉⣩⠉⡏⡉⣍⢹⣍⣉⣹⣉⣉⢹⡉⣉⣩⣉⢉⣉⣈⢩⣿⣿ ⣏⣩⣉⣁⣁⣉⠉⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⢿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣷⠴⣤⠸⣋⣀⡂⢈⣛⣀⠈⢁⠀⠿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣗⣁⣀⣀⣀⣧⣧⣤⣥⣷⣥⣤⣧⣽⣧⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣄⣮⣬⣤⣤⣤⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⠿⡿⣿⠿⢿⡻⡿⠿⠿⡿⢿⠛⠿⢿⠿⢛⠻⠿⠟⠿⢿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣷⣶⣷⣶⣴⣼⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣼⣶⣾⣤⣤⣤⣤⣬⣬⣤⣬⣥⣤⣤⣭⣤⣤⣬⣤⣥⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠙⡛⠛⡟⠛⠋⡙⠛⠛⢛⠛⡟⠟⠛⠛⠝⢛⠛⠛⡛⡿⢛⠛⠛⠛⡛⠋⠙⣻⠛⢻⠛⠛⢹⠛⢛⠛⠛⠟⠙⢻⠛⠛⠛⠛⠛⡋⡟⠛⡛⠟⠙⠻⡏⠛⠋⡟⠛⠛⢛⠛⡟⠛⡛⣟⠛⠛⡻⠛⠛⢻⡛⠛⠛⡛⣿⣿ ⡟⡛⠓⢷⠛⠚⠻⡯⠙⠋⡯⡊⠓⠑⢻⠓⠋⠠⢺⠪⠁⢫⠨⣾⠙⠚⠑⠛⡓⠛⠚⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣾⣷⣶⣾⣾⣿⣷⣾⣷⣷⣿⣷⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣿⣷⣷⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡍⢻⢹⢹⠛⠟⠻⠛⠟⡛⠙⢻⠹⢛⠟⢫⢹⣯⠙⠛⠛⡛⡛⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣴⣤⣆⣴⣤⣤⣴⣤⣦⣤⣼⣧⣤⣴⣤⣧⣤⣦⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⠿⡿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⢻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠻⣿⠻⠿⢿⣿⠟⢿⠿⠿⢿⠿⠛⣿⠿⡿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢻⠿⡻⠿⡿⠿⠿⠿⠻⠿⣿⣿ ⡇⢆⠦⠦⢧⠤⠤⢯⠤⠤⠽⠴⠧⡼⡤⢥⠷⢬⠧⠦⠼⠅⠝⠤⠤⢠⠠⡤⠴⡬⠽⡤⠮⠬⢠⠲⠤⠤⠬⢷⢌⢵⠵⠤⢼⠤⠤⠽⠠⢭⠤⢧⡼⠠⠤⡤⣩⠄⣹⢠⠘⠦⠬⡭⡬⠤⣼⣭⣬⣥⣬⣤⣤⣠⣤⣠⣿⣿ ⣧⣯⣴⣵⣼⣤⣴⣼⣧⣤⣼⣬⣦⣥⣯⣥⣭⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣤⣦⣭⣤⣼⣤⣤⣤⣬⣵⣤⣥⣤⣥⣽⣧⣵⣧⣤⣤⣧⣬⣥⣯⣾⣴⣽⣤⣦⣮⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣿⠛⡛⠛⢛⡟⠻⡟⠛⡛⠟⣟⠹⣻⡙⠛⠛⣟⠛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣧⠒⡄⠒⠒⡆⠲⡆⠐⠒⢒⠂⠒⠀⣂⡖⠒⣒⣆⣖⠊⠛⢻⠩⣝⢩⡏⡏⠽⠛⡻⠛⡛⠋⡏⡙⠋⠋⠙⢻⢹⠙⠛⠛⠛⠟⠛⡟⡟⢛⠋⣟⠋⠛⢻⢻⡛⣛⢟⣋⣹⣛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣗⠒⠒⠒⠒⠐⠂⠐⠒⠒⠂⠰⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣾⣾⣷⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣷⣷⣷⣶⣷⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣗⠄⠒⠒⠐⠒⠒⠒⠒⣆⡐⠚⢛⠛⢻⡛⠋⠋⠛⠙⡏⠙⠛⢻⠙⠉⠛⠙⠛⡏⡉⠛⠛⢻⠙⢻⠏⠛⠛⠙⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⡧⠀⠒⡒⢲⠐⢲⢐⠐⠂⠒⡆⠐⠒⣞⠍⠙⡍⢽⠍⡛⠛⠙⠛⠛⢿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣯⢋⠻⠋⠛⠛⢻⡶⡶⠐⠒⢒⡶⠐⠆⠒⠒⠒⠒⠐⠐⠒⠂⠆⠲⠻⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⠙⠛⠛⠟⠻⠋⠙⡛⡛⢛⠛⠛⣿⠛⡟⡛⠟⢹⣿⠩⢙⠹⠛⡋⡛⠉⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣾⣦⣶⣴⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣴⣿⣴⣶⣶⣦⣶⣿⣶⣶⣶⣠⣷⣶⣦⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⡛⠿⢿⠛⠛⡛⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⡟⡻⠿⡿⠻⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⠿⢻⠿⠿⠿⠿⠟⢿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠟⠻⠿⢿⠿⠿⡟⡿⠿⣿⡻⠟⠿⠿⠿⠿⢿⡟⠻⠿⡿⠿⠿⠻⢿⠻⢿⣿ ⡷⠶⠶⣾⠶⢦⠶⠿⠴⠦⠠⠴⢴⢶⠶⠓⠶⠦⡧⠬⡤⠠⠤⡤⠤⠤⠭⠤⠬⣬⠤⠤⠤⠤⠤⠥⠤⡥⠤⠠⠬⠤⣤⡤⠥⠄⣤⠄⠤⢤⠤⡤⠤⠼⡖⠶⡷⠶⠦⠿⠶⡦⠶⠞⠶⠼⠤⠧⢤⣤⣥⣥⣤⣤⣬⣤⣼⣿ ⡧⠤⠄⠭⠤⠤⠤⠡⠥⢠⠠⠤⡬⠤⠤⠤⠥⠥⣤⠤⠥⠤⠬⠥⠤⣥⠤⠤⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣬⣤⣦⣤⣥⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣵⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠻⠻⠻⢿⠿⠿⢿⠛⠛⠿⡿⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⣼⣈⣈⣠⣀⣁⣾⣏⣸⣀⡆⣡⣀⣈⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣔⣀⣂⣸⣀⣠⣸⣁⣀⣀⣀⣸⣀⣐⣀⣀⣾⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣖⣒⣪⣓⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⢿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣯⣬⣥⣬⣭⣬⣭⣬⣤⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡿⡛⠛⡛⣻⠟⡟⠻⡛⣟⡿⣿⡛⠟⢿⠛⠻⡻⠛⠛⢿⣻⣻⡛⠻⢻⠛⠟⢛⡛⣟⠛⠛⠟⠻⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣴⣶⣿⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⡟⠍⠉⠍⠽⠛⠏⠙⠟⠽⠻⠏⠛⠻⣟⡟⠙⠛⡏⣫⠛⠛⠛⠙⠋⠙⠛⢻⠛⢩⠩⠛⢻⡏⡍⠉⣹⡭⡍⠛⢻⠍⢍⢩⠏⡙⣿⠉⠛⠉⠛⠉⠛⡟⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠟⣿⠍⠙⠉⢯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⠹⠉⠉⠉⡉⠏⠙⢹⠍⠭⣹⠉⡉⠏⠩⠹⡏⢉⢹⠍⠋⡉⠉⡏⠉⠉⡏⠙⠉⣯⠉⠉⠭⠙⠉⢹⣉⡉⠉⢹⠉⠙⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⣗⣀⣀⣐⣛⣀⣓⣉⣃⣀⢊⣈⣘⣐⣉⣁⣀⣀⣀⣈⣈⣘⣓⣐⣐⣐⣃⣀⣁⣃⣈⣁⣈⣀⣀⣺⣟⣁⣁⣁⣗⣀⣏⣈⣈⣀⠀⣀⣀⡈⢸⣁⣀⣁⣏⣐⣀⣂⣑⣃⣀⣈⢸⣖⣘⣃⣏⣀⣈⣸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣼⣯⣭⣤⣥⣤⣥⣤⣭⣥⣬⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⣟⠻⠛⠿⠿⠿⠿⡿⠟⣟⢛⠿⠿⡟⠻⠿⠻⡟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣧⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣥⣤⣭⣤⣤⣤⣭⣥⣤⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡿⢿⠿⠿⠻⠿⡿⠿⠻⣟⢻⠿⠿⢛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⢻⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣩⣧⣠⣬⣬⣨⣠⣥⣹⣨⣯⣬⣬⣤⣤⣠⣥⣧⣤⣥⣤⣼⣨⣤⣠⣥⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⡿⢿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣆⣀⣀⣠⣸⣅⣀⣀⣀⣇⣐⣄⣆⣒⣆⣀⣸⣇⣓⣔⣄⣇⣇⣨⣆⣜⣼⣀⣀⣀⣇⣐⣄⣟⣶⣠⣠⣇⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠻⠿⠿⣿⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⣿⠛⠿⡿⠿⠻⠟⠟⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢻⠿⢿⣿⣿⡿⡟⡿⠛⣻⢻⠟⠻⢛⡿⡟⠛⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡗⠗⣶⡒⠛⠒⢚⠺⢲⡖⠒⡗⢟⠚⣶⢶⡗⠒⢒⡖⡖⣷⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠒⢲⢲⣾⣿⣿⡗⠗⠷⠒⢺⢺⠖⠒⠒⡷⡗⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠑⠛⡛⠒⠒⢾⡎⡘⢳⣷⡆⠅⠴⠽⠹⣳⠨⠀⠀⡵⣿⣶⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠒⠟⠘⠛⠛⠻⡗⣗⠛⣾⣾⣾⣷⣾⣷⣿⣷⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣁⣀⣀⢠⣇⣂⣁⣀⣂⣀⣇⣁⢗⣀⣈⣀⣁⣈⣀⣀⡘⣐⣀⣋⣘⣀⣈⣸⣀⣀⣼⣘⣈⣘⣘⣂⣀⠀⣇⣂⣁⣗⣘⣐⣄⣀⣠⣈⣈⣘⣇⣈⣀⣆⣈⣀⣄⣺⣈⣊⣀⣀⣁⣻⣁⣂⣁⣻⣀⣈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣑⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣄⣒⣐⣀⣻⣀⣀⣷⣂⣀⣸⣂⣁⣀⣚⣁⣈⣀⣈⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛ ⡯⠅⠙⠹⠉⠍⠫⠍⠯⠙⠉⠉⠉⠙⠙⠉⠋⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⠙⠍⠭⠋⠏⠉⠉⠍⠉⠉⠉⠝⠩⠋⠏⠉⠉⠹⠉⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛ ⣇⣄⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣁⣏⢉⣉⣉⣁⣈⣉⣉⣹⣙⣉⣁⣇⣉⡉⣉⣈⣅⣉⣹⣈⣹⠏⠏⠙⠉⠈⢉⠉⠉⠋⠉⠍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⡿⣿⡿⡿⡿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡧⢥⣔⡄⣤⣬⣠⢤⢼⢤⡥⠸⠭⡤⡤⣤⡻⠧⠦⣤⣮⣿⣴⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣹⣭⣤⣬⣹⣧⣧⣼⣬⣤⣤⣀⣤⣼⣧⣮⣬⣤⣼⣼⣧⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣹⣥⣬⣬⣯⣬⣬⣭⣭⣍⣧⣽⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠻⠿⠻⠿⠻⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠻⠿⢿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠻⠟⠻⠿⠿⠿⠿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⠿⢻⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠟⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠻⠻⠿⢻⠛⠿⠿⡿⠿⠟⠿⠿⢿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢳⣶⣴⣥⣶⣶⣼⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣧⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣦⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣧⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⢿⠛⠋⠛⠛⠛⠙⡯⢿⠙⠛⢻⡏⠉⡋⠋⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠂⡇⡈⢰⠀⠇⣦⠉⢹⣿⢀⠁⡎⠍⡇⢽⣷⠸⢆⠍⠍⠅⠍⠩⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣿⣾⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣾⣷⣿⣶⣷⣾⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠋⠉⠛⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⠋⠀⠀⠉⠀⠙⠳⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣴⡀⠀⢀⡄⢀⠀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠐⡁⣠⡛⠁⠉⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢳⠄⠿⠀⠠⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⡀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⠿⡿⠿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣬⣯⣦⣦⣠⣤⣬⣦⣤⣤⣧⣤⣴⣴⣤⣸⣤⣦⣤⣬⣀⣤⣤⣥⣤⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣿⠛⡙⠟⢻⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠋⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⠒⠄⠄⠆⠀⠰⠰⠀⠀⢴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⣉⣈⣉⣉⣙⣉⣉⣋⣉⣉⡋⣉⣈⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣼⣿⠀⣂⣁⣃⡀⣘⣀⡀⡸⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢾⣿⠤⠠⡤⢡⠬⠬⠥⠤⡥⠡⠤⠬⡽⠟⣟⠛⢟⡛⡿⠿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣤⣥⣤⣬⣤⣤⣤⣥⣥⣤⣤⣤⣥⣤⣥⣤⣬⣤⣥⣤⣤⣤⣥⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠩⠉⠉⠍⠉⢹⢹⠉⠉⠈⠉⠍⠉⢹⢸⠉⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⡇⡏⠉⠉⠉⠹⠉⠋⠍⠻⠍⠉⠩⠉⢻⡿⠙⠉⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⢿⢿⣿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⣀⣀⣘⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣈⣀⣘⣁⣀⣁⣸⣸⣀⣁⣀⣀⣐⣸⣸⣀⣃⣁⣀⣘⣈⣀⣐⣿⣃⣈⣀⣚⣙⣁⣀⣘⣀⣀⣀⣈⣈⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠟⢻⠻⠛⢻⢻⡟⠛⠿⡿⠟⠿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣼⣴⣼⣬⣼⣧⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⡿⡿⢿⢿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⡿⣿⠿⡿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⢿⠿⡿⡿⢿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⡿⣿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠦⠧⠅⠠⢦⠧⠦⠤⠤⢤⡴⠼⠬⠥⠤⠡⢀⠁⢍⡩⠠⡛⡁⡤⠷⡤⠦⠤⡧⠖⡴⠶⡦⠴⠬⠯⠦⠴⣴⣤⣧⣮⣴⣥⣤⣧⣤⣤⣭⣦⣬⣤⣤⣤⣭⣿⣤⣦⣵⣤⣤⣵⣵⣤⣧⣼⣤⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⣈⣉⣊⣸⢩⣉⣹⣀⣈⣹⣈⣹⣈⣁⢉⣇⣈⢉⢏⣉⣉⣉⣉⢉⣉⣉⣭⣉⣉⣉⣁⣧⡀⣹⣋⣉⣹⣩⣉⣍⣉⣉⣀⢹⣊⣉⣉⣈⡉⣹⣈⣩⣏⣩⣀⣁⣉⣏⣁⣉⣹⣉⣉⢛⡁⣇⡀⣉⡭⣉⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣠⢤⣴⣄⠤⣤⣼⣤⢤⢦⣬⣧⣄⠤⣾⣤⣤⣼⣒⡀⣘⣀⣀⣂⣈⡈⣀⡸⣤⡬⡠⣄⣤⢇⠤⢼⣤⡤⡧⡄⣤⣧⣄⡤⣽⣤⠽⡠⣤⢎⣀⢂⣃⣀⢀⢁⣐⣸⢠⣠⡼⡤⠤⣼⠤⣤⣤⣇⢧⢤⢄⣇⣴⣤⣴⣽⣿ ⠤⠬⠦⠤⠤⠤⠸⢦⠤⢤⠘⠄⢼⠦⠤⠄⠧⠤⢠⠤⠤⠽⢤⠤⢬⠬⠤⠤⠣⠤⠤⠧⠤⢶⠤⠄⠽⠄⠤⠤⠴⡧⠤⠤⠤⣤⣽⣴⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣬⣼⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣶⣾⣴⣦⣴⣾⣶⣮⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠩⠉⠩⠩⠝⠉⠉⠹⣉⣉⡏⣘⢹⣍⡋⡉⣙⢩⣉⡉⣯⡏⡋⣭⢉⣉⣙⢉⣍⣯⣩⣽⣋⣈⣟⢹⢩⣹⣍⣍⣉⣩⣍⡉⣉⣩⣏⣼⣉⡩⢉⣉⣹⣉⢍⣩⣩⣉⣏⡉⢉⣉⣉⣩⣉⣉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣦⣧⣥⣤⣦⣧⣤⣴⣤⣼⣵⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣼⣼⣬⣥⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣥⣤⣤⣬⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⡙⡏⠛⠛⡛⡟⡛⠙⠛⠛⠛⢹⡉⠛⢻⠍⠙⠽⠹⠙⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠙⠛⠏⠫⠙⠉⠉⠛⠋⠛⠛⠻⠟⠛⠋⠏⠫⠙⠫⠩⠍⢹⠝⠛⠻⢻⣛⡋⠋⣟⠭⢍⡋⠉⠭⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣤⣬⣧⣤⣤⣧⣤⣴⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣬⣬⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⢟⠻⡿⠿⠿⠿⣿⠻⠻⡿⢿⡿⢛⡟⢟⡛⡟⣿⢛⠻⠿⠿⢻⠿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣬⣤⣮⣤⣥⣯⣿⣬⣬⣥⣼⣧⣥⣥⣦⣧⣥⣿⣤⣦⣥⣥⣰⣤⣬⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠻⢿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⡿⢿⣿⠿⠿⢿⡿⢿⠟⠿⠿⠟⠿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠟⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠻⢿⣿⣿⣿ ⠛⡠⡘⣩⠥⠤⠭⠥⠭⣤⢤⠌⠼⠤⣄⠴⠦⠤⢯⠿⢯⠖⠴⣖⠧⠼⠦⢶⣶⠤⠤⢴⠦⠷⠦⡮⠄⠄⢴⠤⡧⠿⠴⠜⢤⠇⠔⠾⠷⠰⡾⠄⠵⠦⡤⠄⡈⠼⢧⣔⣀⡲⠼⠾⠷⣤⡤⠠⠿⢤⠷⠦⢧⠤⠼⠿⢿⣿ ⠲⠚⠳⠚⠒⠒⢒⢲⠒⠪⠐⠒⢶⠄⠁⡴⠄⠰⠚⠒⠚⡖⠒⠃⠒⠒⠖⢶⢌⠰⢲⠊⠒⠊⡏⠓⠒⠖⡒⠐⠓⠒⠒⡖⢊⣶⡀⠐⠒⣰⠣⠔⠀⢶⠓⢒⠒⠒⠒⢿⠓⠒⠒⠒⡎⠑⢳⡦⠀⢨⢦⡆⠘⠒⠂⡞⠞⣿ ⠉⠉⣻⠉⠉⠩⠁⢙⣏⠉⠏⡏⠱⠐⠀⢰⠠⠶⡀⠐⠀⠀⡀⡆⡀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⠿⢿⢿⡿⠿⢿⢿⠿⢿⠿⢿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⢿⡿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⢿⢿⠿⡿⠿⡿⡿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣽⣤⣼⣥⣥⣤⣬⣤⣭⣥⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣥⣤⣤⣬⣤⣤⣧⣼⣤⣧⣬⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣼⣥⣤⣤⣤⣴⣧⣤⣬⣽⣤⣥⣤⣦⣧⣤⣤⣥⣼⣤⣤⣧⣴⣤⣤⣧⣤⣽⣥⣤⣷⣤⣦⣤⣧⣦⣮⣤⣬⣬⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠻⠻⢟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠟⡟⠿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣦⣧⣬⣥⣤⣦⣬⣼⣴⣤⣤⣿⣧⣤⣥⣤⣬⣥⣬⣤⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⠛⠿⢿⠟⠻⣛⢻⠛⠿⠟⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣶⣶⢺⡖⡒⡓⠺⢚⣖⡦⠒⠒⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡗⠠⠀⠠⠖⠒⠂⠒⠒⠒⠒⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⠚⠁⠘⠗⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠏⠈⠉⠍⠋⠉⠏⠙⠗⠉⠉⠉⠋⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣗⠂⡀⠃⢁⡃⢐⢐⣐⢈⡿⠿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡧⣬⠤⢬⡥⣭⠤⢥⡠⠤⠥⠤⣤⡬⡟⡯⣤⢤⠇⠤⠄⠠⠤⠧⢤⠧⢠⠜⠯⣥⠴⢽⢢⣤⣄⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⢛⠛⠞⡧⠄⢄⡤⠅⡍⠨⣄⢄⠠⠠⠀⠗⣷⣷⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣶⢳⣇⡀⠐⠒⢲⠒⡆⠕⠒⠒⠐⠂⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡧⠀⠀⠲⠀⠀⠔⠴⠀⠈⠐⠀⠀⠸⠩⠉⠉⠉⠹⠙⠋⠉⠙⠉⠹⠍⣙⣉⣻⣉⡉⣁⣋⣈⡈⣏⡉⣏⣹⠉⠉⠙⠇⠈⠉⡏⣉⣃⣏⣉⣹⠉⠉⠉⠉⠉⠏⠸⠉⠉⠉⠁⠋⠉⠉⠉⠩⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡗⠂⣉⣙⡂⣀⣚⣚⣊⣂⣉⣉⣉⣃⣈⣉⣉⣉⣙⣓⣈⣁⣁⣈⣓⣃⣉⣈⣉⣁⣏⣉⣀⣉⣏⣉⣉⣀⣘⣀⣉⣇⣉⣇⣛⣁⣉⣘⣀⣈⣻⣉⣹⣉⣈⣁⣋⣀⣡⣃⣩⣍⣁⣗⣀⣴⣀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠧⡤⠤⠤⡤⢤⢼⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣬⣬⢤⣄⠀⠠⠬⢬⠤⡌⠠⠤⢤⡜⠿⠟⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⡗⠔⠒⠂⠒⠂⠒⠒⡆⠂⠒⡂⠒⡖⠂⠂⠲⢲⡉⠛⢿⠝⠉⠛⠙⢻⠉⠙⠛⢹⠙⢻⠛⠛⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡧⠦⠄⠐⠰⠆⠀⠆⠤⠂⠆⠂⠀⠉⠉⠍⠹⠽⠍⠽⠍⠉⠉⠲⠉⠩⠉⠉⠉⠉⠭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣹⣿⣈⣉⣉⡍⢗⣐⡵⣀⢇⣠⣉⣁⡹⣿⣀⣉⣹⣉⣉⣉⣀⣁⢩⣗⣀⣰⣳⣏⣉⣈⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡏⢀⠀⠀⠀⡀⣃⣂⠐⢀⡀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣇⠠⠤⠠⠥⠄⠬⠄⡤⠤⠬⠥⠿⢿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣿⢛⠻⢺⠓⠒⡒⢲⠒⠒⠒⠒⠒⡖⠒⠂⠒⠖⢒⠒⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢲⡦⠀⠐⠲⠲⠲⠒⠐⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡗⠁⠈⠩⠉⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠀⣀⣓⡐⠚⣀⡂⠘⣀⣀⡚⢘⡀⡀⣀⢀⣀⣂⣀⠺⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡯⣀⠄⢈⡥⠤⢤⣥⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣥⣥⣥⣤⣥⣥⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣬⣧⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣼⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⠛⠛⣚⢃⡠⢠⠀⠁⢤⡁⡛⣻⣻⢛⣛⠻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢲⡦⠀⠒⠐⠒⠒⠦⠀⠢⠄⠖⠒⠀⠒⠒⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡧⠍⠉⠉⠉⠈⠏⠋⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡗⢀⣀⣐⣘⣚⣀⣐⣀⣘⣀⣀⣙⣐⣐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣯⠥⠤⠤⠤⠤⣄⢥⡤⠤⠤⠄⢼⡿⠿⠟⠿⢿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣇⡄⠀⡤⡀⡀⠬⠈⠤⢤⠤⢤⢤⡡⠌⣤⠤⠬⠈⣠⣨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣿⠍⢛⠛⠑⠒⡮⠚⠂⢳⡖⠒⠂⢲⠄⠀⡴⣰⠒⠂⢐⢒⠒⡒⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣰⡆⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠰⠀⠀⠆⠀⠄⠐⠆⠀⠋⠉⠉⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣗⠁⡉⠉⣙⣁⣙⠉⣉⣈⡉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡇⠉⠀⠈⡃⠀⠀⠁⠀⡀⡃⠀⠀⠸⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣇⠨⠥⠬⡅⠀⠀⡠⣌⠤⠡⠤⠬⠤⠀⠭⢥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣿⠍⠛⠚⠑⠒⡖⠤⠂⠠⡖⠒⠂⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡏⠅⠍⠋⠩⠭⠫⠏⠭⠝⠙⠏⠉⠫⠉⠹⠿⠙⠩⠉⠉⠉⠫⠋⠏⠍⠉⠉⠹⠏⠉⠩⠹⠙⠉⠙⠩⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡗⢊⣁⣉⣉⣙⣒⣉⣉⣁⣈⣙⣁⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠼⢏⢀⢐⢀⠈⡀⡀⡀⠀⡀⣃⠀⡘⢀⡀⡿⠿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣿⣥⣬⣤⣬⣤⣭⣤⣤⣤⣬⣭⣤⣤⣥⣬⣬⣥⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢭⠙⢹⡏⠉⢍⡟⠻⠋⠋⠛⠋⠛⡟⠙⢹⠙⠉⠛⠋⠙⠉⠛⠏⠩⠛⠛⠛⠛⠋⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠙⠙⠹⠻⠙⠋⠛⠉⠟⠋⠛⡟⠋⢟⠏⠛⡏⠛⠙⠛⠛⢛⢻⡿⠙⠻⠋⠛⠙⠹⠙⠻⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠍⠉⠀⠉⠙⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠹⠈⠉⠏⠉⠈⠍⠉⠹⠉⠉⠉⠉⠉⠋⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣉⣉⣸⣀⣉⣹⠁⢉⠈⠹⠉⠯⠉⠁⠈⠹⠉⠁⠈⠉⠉⠍⣯⣉⣁⣉⡉⣉⣁⣉⣹⣊⢭⣏⣩⣉⣉⣈⣹⣿⣿⣿⣿ ⣤⣔⣴⣤⣠⣲⣦⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣌⣩⣀⣂⣰⣈⣀⣔⣄⣸⣃⣒⣐⣠⣢⣐⣐⣀⣃⣰⣀⣠⣢⣐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣥⣠⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣯⣤⣼⣥⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣦⣥⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⠙⠋⣿⢙⢩⡍⠙⢹⡙⢻⣏⢙⠏⠋⠉⠹⠉⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠩⠏⡋⢹⣿⡏⡿⣛⠩⢏⣟⢙⠉⣟⠉⢙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣸⡇⣎⣉⣱⡋⡿⣰⡈⠉⡉⢿⢽⡇⡉⠹⢈⣹⣇⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣉⡉⣿⣿⣿⣏⣟⣭⣐⣃⣯⣨⣀⣫⣂⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣤⣤⣤⣼⣽⣷⣤⣿⣧⣤⣥⣼⣼⣧⣥⣼⣼⣿⣿⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣤⣤⣤⣤⣭⣥⣥⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠭⢭⣭⡭⠭⠭⡭⣭⡭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭ ⠭⠤⠨⠬⡥⠤⠭⠥⠤⠤⠤⢤⠤⠤⡤⠤⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠤⠥⠤⠤⠤⠤⠤⠬⠤⠬⠬⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠟⠿⠿⠿⠿⠟⠿⡿⢟⠿⡟⡟⠟⠟⣿⢻⠻⠛⢻⡟⡟⠟⠻⡟⠻⠿⢿⡟⠿⠟⠿⠿⠿⢿⡛⠿⠿⠿⠻⠿⠻⠿⣿⡟⠿⢿⣿⢻⣻⢛⠿⠿⠿⠻⢿⠻⡿⠿⢿⣿⠟⠿⠻⠿⡟⡟⠿⣿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⠿⡟⣿⣿ ⠒⢲⢰⢰⣶⡔⡒⠲⢲⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣾⣶⣾⣷⣷⣷⣷⣶⣷⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣾⣾⣷⣶⣶⣴⣶⣾⣾⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣼⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣿ ⣾⣾⣾⣾⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣉⣅⣉⣉⣉⣹⣉⡉⡉⣍⣉⢹⣉⣙⣙⣇⣉⣉⣁⣈⣉⣙⣉⣹⣉⣸⣀⣙⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣍⣈⣊⣹⣉⡏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣸⣉⣹⣉⡉⣹⣉⣉⣁⣈⣉⣙⡯⣉⣍⣭⣉⣉⣁⣇⣈⣈⣏⣉⣉⣈⣉⣇⣹⣿ ⣠⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⡛⠋⠛⠛⠛⢿⡿⠛⡟⠛⠛⣻⢻⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⠶⠿⠿⠾⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⢿⣿⠿⡿⢿⣿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠋⡘⢢⡁⣇⠛⣸⡇⠀⣿⠓⣌⢨⠐⣰⠘⣿⡀⢛⡇⠂⠃⠓⠐⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣀⡈⠹⢿⠿⣍⣉⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠋⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣶⠗⣆⣀⢤⠀⠧⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⢡⠸⣯⠃⡄⡔⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣌⠧⠘⢃⡀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⣿⢿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⣾⡧⢄⣀⣸⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣬⣤⣤⣤⣤⣼⣼⣬⣥⣤⣤⣤⣤⣿⣯⣤⣤⣬⣼⣸⣬⣤⣠⠬⠤⠽⠯⠤⠤⠤⠤⣬⡿⠬⠤⠤⠤⠡⡄⡿⢧⠤⠤⠄⢤⣤⣤⣤⣇⣧⣤⣬⣤⣤⣇⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣧⣥⣤⣬⣤⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣥⣥⣤⣤⣤⣤⣧⣧⣥⣬⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢋⠋⠛⠛⠛⢛⡛⢻⠉⠛⢻⠍⢉⡭⢹⢉⠛⠋⠛⠋⡟⢛⠋⢻⠛⠛⣛⠛⢻⡛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠿⠛⠛⠻⡏⡝⠛⡏⠉⠫⠍⠏⠙⠛⠙⠛⢹⡛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣋⣉⣁⣏⣙⣏⣁⣈⣙⣍⣹⣁⣉⣉⣁⣉⣹⣉⣏⣉⣉⡉⣉⣩⣉⣇⣊⣁⣉⣋⣊⣉⣏⢉⣉⣉⣁⣈⡉⣽⡉⣉⣈⣉⣙⣍⣁⣉⣑⣹⣈⡏⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡂⡐⣈⣇⣀⣨⣗⣐⣴⣳⣇⣠⣀⣅⡀⣻⢎⣀⣀⣀⡀⣀⠧⣀⣇⣀⢸⡗⢦⣠⣻⣕⣀⣠⢆⣀⣐⣑⣇⣀⣀⣀⢔⣊⣧⣤⡒⣄⣘⣇⡀⣸⣄⣮⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡠⠤⠤⠧⣥⡤⠠⠬⢧⠴⠼⢤⠤⠤⠷⢤⠤⠤⠤⠶⠤⠤⡠⢼⠤⢄⠢⠅⡤⡣⠀⢠⣀⣸⠤⠤⠤⡤⠬⠼⠬⠤⠼⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣧⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣧⣷⣶⣦⣼⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣾⣶⣶⣶⣶⣮⣤⣤⣥⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠉⠭⠋⠹⠉⠍⠯⠉⠫⠉⠋⠏⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠉⠋⠙⠯⠉⠻⠟⠍⠫⠿⠝⠉⠙⠟⠏⠯⠋⠹⠭⠝⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣀⣊⣉⣋⣉⣙⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣀⣀⣉⣋⣉⣙⣉⣉⣹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢀⠂⠀⡐⣘⣀⣀⣃⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢀⠂⠁⣈⢂⠀⣀⣂⣃⣀⣀⣁⣉⣀⣃⣉⣘⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣤⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⠩⠉⠹⠀⠉⠈⠉⠉⠉⠹⠂⠉⠉⠊⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣭⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣬⣤⣧⣧⣥⣤⣥⣤⣥⣤⣧⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⡛⠛⢛⢟⡛⠛⣿⡟⡻⠛⣟⡛⠻⢛⡟⡟⡛⠛⢻⠛⠛⡛⣻⢻⣛⠻⠻⣛⢻⠛⠛⡛⠛⣿⣟⡛⡛⡛⠻⣟⢛⢛⣟⡿⠛⠛⡛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠩⠉⠍⡇⡏⠩⠙⠉⠍⠹⠉⠉⠙⡇⡇⠈⠉⠉⠉⠁⢹⢹⠉⠉⠉⠉⠋⠉⣿⡏⠛⠉⠉⠋⠙⢹⢸⠙⠉⠋⠉⣿⠏⠍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⡿⢿⢿⡿⠿⢻⠿⡿⠟⢿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣡⣥⣤⣧⣡⣦⣠⣯⣴⣭⣠⣅⣤⣤⣄⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⡿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⡿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⢿⠿⡿⣿⡿⡿⢿⣿⢿⣿⡿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠧⠤⠣⠦⠤⠤⠧⢦⠤⠔⠦⠤⠼⠥⡤⠠⢤⠈⠀⢤⠤⢽⢠⣠⠠⠄⢧⠦⢁⠄⠤⢴⠤⢦⠧⠤⠧⠤⠤⣜⠠⠽⠤⠤⠧⠥⢤⠬⠤⠤⠤⣬⠠⠬⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠲⠚⡖⠒⠖⠚⡆⠒⢳⠲⠒⠒⠓⠒⡞⠒⠒⠚⠐⠒⡎⠒⠒⣶⠊⡒⠓⠲⡖⢘⢲⠚⠒⠒⠓⠚⡖⠓⠂⡖⠗⠰⢲⠒⢺⠲⠂⡒⢶⠚⠒⠒⠚⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⠒⠂⠂⢰⠖⠖⠒⠋⠛⠛⠙⠙⠛⠛⠛⠙⠓⠛⠙⠛⠓⠉⠛⠛⠛⠟⠓⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠦⠴⠥⠧⠤⢬⡤⠼⡤⠤⠬⠤⢤⠤⠤⠰⢤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣧⣤⣤⣤⣦⣴⣼⣤⣼⣤⣤⣼⣥⣤⣯⣿⣤⣦⣢⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣤⣤⣇⣤⣄⣤⣧⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣥⣬⣤⣷⣦⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣋⣁⣉⣉⣏⣉⣍⡉⢻⣉⣉⣹⠉⠉⠋⠉⠉⠯⠋⠉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣉⢈⠉⠉⡉⢹⡇⠎⠉⢀⠉⡉⡍⠉⠉⠉⠈⠘⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣆⣉⡇⢈⠉⣉⠃⣉⡀⣉⣉⣉⣙⣃⣉⣉⣉⣘⣁⣈⣉⣻⣉⣏⣫⣉⣉⣍⣉⣉⣉⢉⣸⣉⣈⣉⣉⡉⣯⣈⣉⣸⣉⣁⣉⣉⣏⣈⣉⣁⣹⣁⣉⣭⣩⣉⣍⣻⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣬⣥⣤⣽⣵⣴⣄⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡙⠟⡟⠛⠋⠛⠛⢛⠋⠛⡻⠛⠛⢹⠛⠛⠛⠛⢛⡟⢋⠋⠛⢻⠉⠙⡭⢹⠛⠛⠛⠛⠛⡟⢻⠙⠛⠛⠛⠛⠛⡏⠛⡏⠋⠻⠛⠛⠋⡏⠏⢿⠙⠛⠿⠛⠛⠛⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⠉⠅⠋⡯⠍⠋⠇⠉⠁⠩⠯⠉⠩⠉⠫⢹⠉⠘⠍⡯⢹⠉⢉⡉⠋⠩⢟⠌⠉⠈⢹⠉⠉⠉⢹⠉⢿⢉⠉⣹⠍⠉⠡⠂⠐⠔⠠⢰⢐⠀⡠⠂⠠⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠣⠤⠧⡦⢤⠾⠤⢄⠄⠤⠴⠤⠧⠤⠤⢧⡤⠤⠠⠤⠤⠥⢥⠠⠥⡠⠤⠠⠤⠬⢥⢤⠤⠤⠭⡤⠤⠬⠤⠤⠤⠤⣤⠤⠤⢠⠇⠤⢼⠄⠥⠯⢤⠤⡤⠤⠄⠬⢧⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠂⠀⠁⠈⢡⠀⠨⡀⢀⠀⠁⠅⠄⡄⠀⣁⠀⢀⠀⠄⠨⣈⠀⠀⠅⢀⠀⠀⠀⠨⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣤⣤⣤⣬⣤⣭⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣷⣶⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡍⢛⠛⡛⠙⠛⡟⣛⢹⡏⡝⡛⢉⠛⡛⡛⣛⠻⠛⠙⢹⠛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠝⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠹⡟⠛⠛⠋⠋⠛⢻⠛⠙⢛⠋⣏⠭⡉⠩⡟⠛⠋⢟⠋⠛⡏⡉⠉⣹⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⡿⣿⢿⢿⠿⡿⢿⡿⠿⠿⢿⠿⡿⢿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⢿⠿⢿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠓⣄⡸⠧⠤⢸⢥⡄⣳⢼⠧⢦⢤⡴⢠⠇⠭⢼⡜⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠴⢤⣤⣿⣿⡷⠆⡷⢘⢈⡳⠀⠲⠰⡇⠀⢂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠒⢻⠓⢒⣶⡎⡈⢿⣷⠐⠀⠎⠽⣳⠆⠂⢥⢾⣷⡰⠐⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠲⠞⠛⠛⠻⠟⠓⠛⣶⣶⣿⣶⣿⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣂⡉⣋⣐⣀⣘⣓⣉⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠂⠄⠄⠐⠁⠀⠁⠖⠈⠃⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣟⡟⡛⢟⢻⠟⠛⡟⣟⠛⢿⡻⠛⠟⡟⡟⣛⠛⠟⢻⣿⡟⠛⠟⠛⠛⣻⢻⠛⠛⠛⢟⠛⡟⡟⠻⠛⠛⠛⣟⣿⣟⢟⣿⠻⠛⠟⠛⠟⣿⣟⢻⢛⠛⠟⣿⣿⡟⡛⢻⠻⠻⠟⡟⣟⠻⠟⠛⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠑⠒⠒⠖⠒⠒⠓⢳⢰⠀⠒⠒⠂⠳⢳⣶⠤⠒⠂⠋⠂⢲⢰⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⢿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣾⠿⡿⣿⡿⡿⢿⠿⣿⢿⠿⡿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⢿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⣿⣿ ⡧⠤⡄⠠⠤⢄⡤⠼⢤⠥⠿⢥⢤⢤⡽⡧⢤⢤⣼⣿⣤⣤⣤⣽⣧⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣼⣴⣦⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣌⣧⣤⣤⣿⣧⣤⣯⣦⣤⣄⣤⣼⣴⣤⣤⣤⣯⣧⣦⣥⣤⣧⣤⣬⣹⣿ ⣧⣤⣦⣤⣤⣬⣧⣬⣮⣮⣥⣭⣽⣬⣿⣽⣬⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⡉⢉⢙⠉⠩⠉⡏⡋⠉⢩⠉⠋⡏⠫⠋⡟⠉⢉⢍⠉⡛⠫⡯⠉⡏⠫⡯⠝⠏⡏⡯⠉⢍⢹⠋⢉⠙⠉⢙⠍⢹⢙⠉⡉⠩⠉⠋⠉⡏⠹⡋⠉⢩⡏⠉⠉⢍⠩⠉⢿⠙⠉⡋⠙⠉⡋⢯⠍⠝⢹⠹⠍⢙⠉⡫⠉⣿ ⡏⣉⣉⣉⣉⣭⣉⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⡻⠿⠻⠿⠿⠻⡿⢻⠻⡻⠿⣟⠟⢟⠟⡿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣮⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣴⣷⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⡆⡄⡄⣴⡦⠠⠠⠰⠄⠒⠒⠖⠒⢶⡦⠠⠠⠰⠔⠒⠀⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡭⢩⡙⠍⡍⣭⢉⡟⠛⣿⣍⠫⠹⢛⠋⢹⣿⠉⡏⡝⡛⡏⡟⠛⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣥⣦⣽⣶⣷⣤⣿⣧⣴⣿⣤⣷⣶⣤⣶⣴⣿⣦⣵⣧⣥⣥⣤⣤⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣠⡶⠒⠈⠛⠛⠳⣶⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠉⣡⣖⡀⢢⡔⠰⡌⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠦⠟⣣⡷⡖⠛⢆⡙⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢸⡜⢿⣜⣓⡋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⡌⠑⠂⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠋⠋⠉⠫⠟⠉⢹⢹⠉⠙⠉⠙⠙⢽⢹⠙⠙⠉⠟⠩⢹⢹⠙⠉⠩⠋⠉⠙⠏⠹⠍⠉⠹⠹⠙⠹⡏⡏⠋⠉⠹⠙⠉⢻⠩⠍⠏⠩⠙⠉⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢑⢛⣋⣙⣋⣉⣹⣿⣒⣉⣙⢙⣇⣇⣚⣉⣉⡑⡹⣸⡀⢉⣈⡛⡿⣗⣘⣉⣁⣉⣊⡇⡇⢚⣉⣉⣓⣹⢸⢂⣉⣋⣉⣙⣻⣸⣐⣛⡉⣁⠻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢭⠤⠅⠤⣤⢤⠬⣿⣧⢬⠤⠤⢥⢤⡤⢥⡇⡧⡤⠤⢤⡤⢇⣟⡤⠠⡬⢤⡤⡤⡇⡧⣥⡤⡬⣤⠼⣸⣬⠧⢴⠶⡤⡰⢥⡤⡿⡧⢦⣤⣬⣼⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⠠⢤⠤⢤⢤⠤⢤⢽⢫⣬⣭⣤⣬⣭⣤⣤⣧⣧⣤⣬⣥⣤⣬⣿⣧⣬⣤⣤⣤⣥⣧⣧⣤⣤⣬⣥⣤⣼⣿⣬⣥⣤⣧⣧⣭⣭⣬⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣁⣉⣉⣉⣉⣍⣹⣉⣉⣹⣉⣉⣟⣹⣩⣉⡉⣙⣉⣏⣩⣁⣹⣉⣉⣍⣉⣙⣍⣉⣩⣉⡋⣉⣉⣛⣉⡉⢙⣏⣍⣋⡏⠻⠍⠙⠟⠍⢍⠉⠋⢽⣍⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣋⣁⣏⣙⣏⣍⣉⣙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠨⢅⠍⢭⢐⣍⣩⣇⣯⣕⣅⡈⣀⣨⣃⣷⣳⣘⣋⣅⣂⢁⣏⣅⢅⠳⠠⢛⢈⣹⠈⣅⣌⠘⣈⢏⡁⣀⢹⡸⣊⣽⣚⣉⣘⣉⣊⣚⣉⢉⢋⣉⡟⣈⢸⠔⢧⡠⢺⣉⠉⣁⣸⣀⡻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡯⠤⢤⢯⡼⠤⣧⠼⠤⠤⠤⠴⠤⠴⡼⠤⠤⠦⠤⢢⡤⠥⠤⠴⢿⠧⠭⢤⢬⠧⢼⠤⠤⠼⡬⢤⢤⠴⠼⠤⣧⠼⠠⡤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠼⠶⡰⡤⢴⢤⡥⠧⠼⢾⠼⢴⠤⠮⠤⡤⣤⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠞⠶⠾⠶⡾⠶⠴⣶⢗⡶⠶⡦⠷⠃⠶⠶⠶⢢⠳⢶⠶⢶⣒⣗⣶⠾⠷⣖⣾⠒⠶⠷⡶⠾⠶⡶⠶⡶⠼⡶⠷⠷⠶⠶⠞⠷⠲⡶⠶⡘⠷⢶⣖⢊⢷⣖⣒⣶⣴⠾⣶⠶⡶⠲⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣾⣶⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣍⣍⣹⣉⣏⣛⣉⣹⣉⣋⣯⣉⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣹⣉⣋⣏⣍⣍⣉⣏⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣏⣩⣉⣉⣉⣉⣙⣉⣹⢉⣉⣉⡉⣻⣉⣉⣩⣏⣹⣉⣉⣿⢍⣍⣝⣉⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣩⣩⣉⣁⣙⣁⣈⣉⢉⣺⣉⡩⣉⣉⣍⢩⣏⢱⣀⣉⣹⠂⢨⣖⣼⢠⣉⣩⣉⣁⣻⣠⣀⣠⣏⢉⣋⣁⣩⣉⡩⢉⣉⣩⣟⡙⣋⠹⢀⣉⣉⣋⣉⣹⡀⣝⣉⣹⣩⣉⣝⣍⡩⢁⠉⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡧⠴⠇⠤⠤⢤⡤⢤⠤⠤⠤⠀⠧⡤⢥⡤⡤⢤⠤⡤⢤⢽⢤⢤⠧⠤⠄⠾⢤⠼⡤⠄⡄⡤⠤⠼⡤⡤⠤⢼⠤⣥⠴⠦⣤⠤⠤⠼⠤⣤⠼⠢⢤⣼⠦⡤⠤⠧⠤⡤⡠⡤⣤⣭⣦⣬⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠖⠾⠲⢖⠿⠟⠵⡾⠶⠶⠿⢶⠮⠧⠾⠶⢖⠾⠾⠶⠶⣿⠵⠶⢳⠲⢶⠷⠟⠲⠶⢷⣶⠶⢾⠖⠶⠺⠲⡾⠖⡒⠸⠶⠶⡞⠠⠟⡷⠦⠦⠽⡷⡶⠶⠶⣬⣳⠷⠗⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠆⡒⢲⠒⢰⠒⠒⡒⠓⠒⠒⠒⠓⠲⢲⠃⠒⠒⠖⡖⠒⠒⠚⢲⠐⠚⠒⠞⠒⠂⠐⡒⠐⠓⠶⡎⠒⠒⠒⠒⢿⡤⠑⠓⢳⠒⠓⠒⠒⠲⢲⠒⠒⢓⠒⠒⢲⠘⢖⠒⠖⡟⠓⠐⠒⠓⡒⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡋⣯⣉⣹⣋⢙⣽⣣⣙⣙⣽⣩⣙⣸⣝⢩⣽⣋⣙⣍⣹⣏⣝⣉⡋⣋⣯⣋⣉⢉⣋⣉⣹⠉⠋⠟⠍⠫⠹⠹⠋⠙⠽⠉⠝⠅⠺⠭⠫⠎⠩⣷⢕⣉⡫⣉⣉⣙⢭⣏⣁⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣋⣉⣉⣁⣙⣉⣓⣁⣉⣉⣋⣉⣙⣉⣘⣀⣀⣀⣻⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣛⢉⣉⣙⣋⣁⣃⣈⠉⣉⢃⣋⣁⣉⣉⣋⣹⣛⣘⣉⣉⣃⣈⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣣⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣂⣀⣘⣀⣈⣀⣀⣈⣐⣜⣀⣘⣈⣀⣀⣀⣀⣘⣘⣋⣁⣐⣈⣀⣂⣀⣘⣐⣀⣐⣐⣘⣁⣘⣐⣀⣐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⡛⡿⢿⡿⡿⣿⡿⢿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠻⢿⡿⢿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⠟⠿⣿⡿⡿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⢀⡔⠲⣖⣒⢲⠚⠒⠒⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣐⡀⠒⣾⢒⢲⡖⢒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠉⠍⠋⠩⠹⠍⠍⠟⠋⠉⠯⠩⠫⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠍⠉⠋⠫⠿⠏⠹⠍⠏⠯⠉⠉⠽⠭⠏⠿⠍⠹⠟⠩⠯⠝⠋⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⠛⢻⣿⠻⠿⠿⠿⠿⢿⢻⣛⠿⢿⡛⠿⠿⢿⢻⠿⠻⠿⢿⠿⢿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⢿⢻⡛⠿⠿⢿⢻⢿⠻⠿⢿⠿⢿⠿⣿⠻⠿⡿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠫⠛⠽⠙⠋⡏⡏⠝⠛⠋⠙⠋⠋⠫⠏⠍⠛⠽⠿⠭⠛⠹⣿⠩⠋⠹⠝⠏⠿⠽⠙⠋⠏⠩⠫⠩⠏⠙⠫⠝⠛⠋⠋⡏⡯⠩⠫⠏⠏⠟⠋⠯⠯⠉⠛⠛⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⣈⣋⣘⣀⣀⣀⣀⣀⣈⣊⣀⣀⣁⣀⣇⣏⣀⣀⣈⣚⣀⣀⣐⣐⣀⣈⣚⣀⣂⣁⣀⣿⣗⣈⣐⣀⣀⣉⣘⣀⣀⣀⣈⣸⣸⣈⣑⣀⣙⣈⣈⣘⣃⣁⣂⣀⣈⣈⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠿⠿⡿⠿⡟⠻⠿⠿⠿⣿⣿⡻⠛⣻⣿⢻⠿⠿⡿⠿⠿⢿⢻⠻⠿⠿⢿⣿⢿⠻⠿⠿⠿⠟⠿⢿⠿⠿⠟⡟⡿⡻⠿⡿⠿⢿⢻⠛⠿⠿⠿⡿⣻⠟⢻⣟⠿⠿⠟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣼⣾⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣼⣶⣾⣾⣷⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠩⠙⠛⠙⠛⠛⠛⠛⡏⡏⠍⠛⠛⠟⠿⠙⠛⢻⣿⠏⠛⠛⠻⠛⠋⠛⠹⠻⠏⠋⠛⠛⠻⠙⠛⠛⠻⠻⠙⢻⢹⠩⠿⠛⡛⠻⠛⠛⠻⠛⠯⠙⠻⠙⠛⠛⠛⢛⠛⢻⣿⠍⠙⠛⠻⠻⠫⠟⠉⠿⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣕⣋⣩⣉⣍⡇⣏⣱⣙⣉⣍⣿⣅⣩⣉⡇⣇⣈⣉⣉⣍⣁⣹⢸⣀⣉⣙⣉⣉⢉⣿⣟⣋⣁⣉⣯⣉⣏⣉⣈⣉⣽⣁⣉⣉⡇⣏⣉⣝⣿⣧⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⡻⡟⢛⣛⠿⣿⢛⠛⡿⡿⢟⠻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣵⣤⣮⣽⣤⣿⣤⣧⣤⣤⣬⣤⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣿⠿⢿⠿⢿⡿⢿⡿⡿⠿⠿⢿⢿⠿⢿⣿⢿⠿⢿⡿⡿⡿⡿⣿⢿⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⢿⣿⢿⢿⣿⡿⢿⡿⣿⢿⠿⢿⢿⠿⢿⠿⢿⢿⢿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣴⣶⣵⣾⣶⣾⣯⣥⣬⣭⣤⣬⣤⣥⣭⣬⣬⣤⣤⣤⣭⣬⣤⣬⣬⣤⣭⣥⣥⣤⣭⣭⣬⣬⣬⣭⣥⣥⣤⣥⣤⣤⣤⣼⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠝⠛⡏⣩⢙⠭⣯⠉⠛⠛⠋⠙⣛⢉⠛⠛⣭⡟⠛⠙⠛⠛⡟⡻⠉⠛⢻⠛⢛⠛⠛⠛⠻⢿⠙⠛⠛⡟⠛⡛⡟⠛⢛⠛⡛⢹⠉⠛⢻⡋⠛⠙⠟⡟⠋⡟⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣩⣉⣹⣀⣉⣈⣉⣉⣩⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⢍⣏⣉⣇⣑⣺⢍⣉⣉⣈⣉⢉⣉⣉⣉⣻⣉⣏⣈⣉⣏⣉⢉⣈⣉⣙⣉⣉⣉⣁⣉⣹⣉⣉⣁⣏⣉⣉⣉⣉⣈⣉⣏⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣤⣵⣯⣤⣼⣮⣤⣤⣤⣼⣟⣘⣉⣈⣈⣙⣂⣁⣑⣃⣈⣊⣂⣋⣂⣙⣂⣙⣘⣀⣁⣙⣘⣉⣈⣚⣃⣈⣚⣚⣉⣓⣓⣀⣑⣊⣀⣀⣃⣉⣓⣈⣘⣊⣁⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⡟⠟⢿⠻⡛⠻⢛⡟⠻⢻⠛⠟⠻⠛⡟⠛⢟⠛⡟⠿⣟⠛⠟⠻⢻⣛⣿⠛⡟⠛⠛⠟⠟⡿⡟⠛⠟⠿⡟⢛⢟⡿⠿⣟⢿⣿⢛⡛⠟⡟⠻⢟⠿⠛⠻⣿⢛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠞⠑⠓⠒⠚⠰⠀⠺⠓⡾⠺⠖⠢⠌⠖⠃⠖⠗⠲⠗⠳⠟⠑⠓⠠⠚⠗⠛⢾⠓⠀⠐⡖⠛⡯⠓⠐⡒⠂⠒⠒⠂⠒⢲⠐⢚⡦⠒⡒⠒⠒⠲⠒⢲⠴⠒⠒⠐⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣹⣉⣉⣉⢩⣉⣉⣊⣉⣉⣋⣉⣏⣉⣍⣉⣉⣛⣹⣈⣉⣉⣋⣯⣉⣋⣉⣉⢹⣉⣹⣉⡉⣙⣉⣻⣩⣉⡉⢉⣙⢩⣉⣌⣉⣹⣑⣉⣹⣉⣉⣉⣉⢉⣏⣡⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⣠⣳⣇⣰⣚⣍⣩⣘⣟⣺⣍⣩⣑⣁⣉⣉⣑⣋⣕⣈⣁⣀⣘⣊⣙⣇⣩⣇⣘⣸⣅⣙⣉⣫⣉⣍⣟⣷⣟⣪⣹⣀⣠⣠⣊⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⣿⢿⢿⡻⠿⢿⠿⠻⠿⠿⡟⠛⢟⡛⡟⠻⠿⠻⠿⠛⢿⣿⠟⠿⠿⡿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⠟⠿⢟⢿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠻⢿⠿⠿⠻⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣿⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣦⣶⣶⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣹⣉⣀⣉⣉⣏⣉⣍⣉⣻⣉⣹⣍⣍⣂⣏⣉⣇⣉⣹⣀⣉⣉⣋⣏⣈⣉⣩⣋⣉⣁⣇⣉⣇⣉⣇⣉⣇⣈⣈⣏⣚⣁⣐⣉⣇⣌⣉⣁⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣙⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⣂⣁⣂⣛⣘⣐⣐⣧⣼⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣼⣤⣥⣧⣭⣦⣬⣧⣦⣦⣢⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣨⣀⣠⣠⣠⣏⣄⣅⣤⣀⣅⣠⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠥⠄⠤⠤⢤⠤⠤⡧⠦⡦⠤⠴⠤⢤⠤⠤⠤⠤⠤⠧⡤⠤⠥⠤⠧⠤⣧⣸⢠⡤⡤⠷⡶⠤⡦⠴⠤⠣⠤⠤⢶⠄⡤⡤⠧⠤⠼⣥⠦⠴⢰⠤⠤⠤⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⡲⢲⠒⢲⢖⢖⠷⣒⡓⣲⠰⠒⢚⡖⣶⠲⠒⡶⠖⠋⡖⠒⠲⢲⠶⠚⢩⠀⠤⠅⡄⠠⠡⣳⠖⠰⢶⠒⢶⡺⠖⢲⢗⠒⠖⡲⢻⣶⣶⣾⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣿⣾⣷⣶⣿⣾⣿⣷⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣾⣶⣾⣶⣾⣷⣷⣶⣾⣷⣾⣾⣾⣶⣿⣾⣶⣷⣷⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣈⣍⣍⣉⣜⣹⣰⣍⣉⣉⣹⣁⡉⣐⣗⣛⣋⢙⣒⣉⣉⣋⣉⣂⣉⣀⣙⣋⢉⣉⣉⣁⣛⣛⣛⢏⣉⣉⣻⣨⣁⣉⣟⣩⣁⣩⣻⣃⣉⣏⣉⣩⢒⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣬⣧⣼⣤⣤⣠⣤⣤⣧⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣧⣤⣷⣴⣤⣤⣕⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣿⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⡛⠛⠛⠟⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⡟⠛⠛⡟⡛⡛⡛⠟⠛⡟⠟⡛⠟⠛⠛⡟⠟⣛⡻⠛⣟⢻⣿⠛⠛⠛⡟⢻⠛⠻⠻⡛⠻⢻⠻⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠋⠻⠭⠛⠏⠙⠹⠿⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡡⢈⠍⠩⡉⢹⡆⠏⠹⢀⠍⠍⠍⠩⠉⠹⠨⢘⠍⠭⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⣉⣇⣎⣉⣹⣃⣉⣀⣉⣍⣫⣹⣢⣉⣙⣉⣈⣉⣈⣉⣻⣉⣏⣏⣉⣉⣍⣉⣉⣉⢉⣸⣉⣉⣉⣍⣉⣇⣈⣉⣸⣉⣁⣉⣉⣏⣈⣉⣁⣹⣀⣉⣯⣩⣉⣍⣋⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣬⣼⣬⣥⣤⣽⣴⣤⣄⣬⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣛⠿⡟⢟⢛⠿⠻⡻⠛⠿⡿⠟⠟⣿⢛⠿⠛⢟⢿⣟⢛⠛⠻⢿⡛⠛⣻⢻⡻⡛⡿⠻⠟⡟⢻⠛⠟⢿⡿⡛⠟⡟⠻⡟⠛⣿⡻⠿⠟⡟⠟⣿⠻⡟⣿⣟⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢒⠓⠃⠓⡆⡕⠚⡆⠠⣢⠭⡆⡐⠚⠐⠚⢲⠛⠚⠳⠚⢲⠒⢛⡒⢚⠃⠟⠊⠕⠚⢺⠑⠓⠚⢲⠑⢷⠒⠓⣓⠃⠂⠗⠒⢒⠒⢒⢲⠒⠒⠒⠒⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡤⡤⣧⣦⢤⠾⢤⢄⢄⢤⠴⢤⠧⠤⢤⢧⡤⢤⠦⣤⢤⠥⢧⠤⡧⡠⡤⠤⠤⢽⢧⢴⠤⠤⠽⣬⡬⢼⠤⣤⡤⠤⣤⢥⢤⢤⠧⠤⢼⠤⠥⢯⢤⠤⡤⠤⠤⢬⢧⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠬⣫⠬⠥⠭⢤⠤⠬⠤⠥⠥⢅⠤⠄⡄⠭⡥⠭⠡⠤⡤⢤⠬⠬⠬⠥⠬⠤⠥⠥⢬⣤⣥⣤⣬⣭⣭⣥⣤⣬⣬⣤⣼⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣥⣤⣭⣭⣬⣭⣬⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡍⢛⠛⣻⢙⠛⠟⡋⣻⡏⡟⢻⢉⠛⠛⡛⢛⠛⠛⢙⠹⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠛⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠻⠛⠛⠛⡟⠿⡛⠛⡟⠛⠛⡟⠛⠛⡟⡛⠛⣻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠦⣦⠤⠧⠤⣶⠴⡥⠤⡦⠿⢦⣤⣧⢤⡴⡤⡤⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠦⠬⢤⣼⣿⣿⢼⢼⡧⢭⢼⡧⡥⠥⡥⠤⡤⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠟⢛⠒⠢⣷⠒⢳⣷⡗⢒⢚⡗⡿⢲⠒⠒⣶⣿⡖⠒⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡳⠒⢺⢛⡟⣿⣺⠲⠗⠶⣺⢶⣖⣖⣲⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣤⡬⠤⡼⠴⡵⠧⣼⣴⣠⣬⡸⣥⣤⣼⣬⣦⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡥⠤⡭⠤⠬⠥⠥⠤⠬⢤⠤⠬⣤⡤⠤⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣥⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣥⣬⣬⣤⣥⣭⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠏⠍⠛⠛⠟⠛⢻⢹⠙⠛⠛⠛⠻⢻⢹⠩⠛⠛⠿⠛⢻⢹⠭⠙⠛⠛⠛⠛⡏⠻⠛⠛⠹⠹⠛⠩⡏⡏⠍⠋⠻⠛⠛⢫⠩⠛⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠩⠙⠩⠉⠉⢻⣿⠊⠙⠉⠩⡏⡏⠛⠉⠉⠙⢹⢹⠉⠉⠈⠫⣿⡟⠩⠉⠉⠋⠋⡏⡎⠍⠉⠙⠙⢱⢹⠋⠉⠉⠙⠙⢽⢹⠙⠭⠹⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣚⡛⣙⣉⣙⣉⣉⣿⣛⢋⣊⣉⣋⣉⣈⣛⡇⡇⣘⣁⣈⣛⣇⣗⡉⣉⣉⣋⣉⢉⡇⡇⣚⣙⣉⣙⡻⣸⣈⠛⣙⡉⡉⡛⢉⣉⣿⣇⢙⣀⣙⣻⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⠤⠤⢤⢤⠤⡤⢤⢿⢯⣮⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣧⣧⣥⣴⣤⣥⣬⣿⣧⣥⣤⣤⣤⣥⣇⣧⣥⣤⣤⣥⣤⣼⣿⣼⣬⣤⣇⣧⣯⣵⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣬⣬⣤⣤⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⣿⢿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⢿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⢿⠿⢿⡿⢿⠿⡿⠿⡿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⡿⣿ ⡟⠢⠯⠴⡴⡄⠰⠜⠰⢯⢻⠃⢢⡆⠸⠿⠲⠴⢮⡟⢣⢢⣆⡙⣻⢲⢰⡄⣟⠰⢲⣮⣾⣧⣶⣶⣼⣿⣴⣶⣦⣿⣧⣶⣶⣽⣷⣿⣶⣼⣶⣶⣦⣶⣶⣴⣾⣴⣵⣽⣶⣦⣧⣮⣾⣽⣶⣶⣮⣷⣶⣾⣿⣴⣴⣴⣦⣿ ⣷⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣾⣶⣿⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣏⣌⣁⣉⣁⣈⣙⣏⣉⢉⣁⣉⢉⣏⣉⣁⣏⣀⣁⣩⣊⣍⣉⣉⣉⣏⣁⣍⣉⣉⣏⣉⣈⣩⣹⣉⣁⣉⣁⣹⣉⣹⣉⣉⣉⣁⣀⣉⣁⣏⣙⣋⣉⢩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣻⢉⣉⣉⣈⣈⣉⣫⣉⣉⣹⣙⣁⣉⣉⣍⣉⣿ ⣇⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⢟⠛⡻⠻⠻⡟⢟⠛⣿⠻⣟⠛⠛⠛⢟⡻⠻⠛⠻⡟⡟⠟⠛⠿⠻⣻⠛⡟⠛⠿⠟⠻⣻⣻⡟⠻⠟⠟⠿⠛⠛⠛⢛⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡷⠶⠶⠶⠷⠾⠶⠷⠷⠷⠶⠾⠷⠾⠷⠷⠾⠾⠶⠶⠾⠷⠷⠶⠶⠷⠾⠾⠶⠷⠿⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠶⠷⠶⠶⠶⠷⠷⠷⠷⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⢀⡀⢀⣶⣄⣢⣿⣸⣧⣆⣰⣇⣚⣯⣩⣉⣿⣾⣷⣄⣦⣿⣈⣉⣗⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣿⢶⣶⠤⠠⠀⠂⠀⠶⠒⠐⢰⣀⣄⣀⣀⡆⣂⠀⣰⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⢛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⠻⣛⢛⣻⡟⡛⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠻⠻⠿⡿⢿⡟⠛⢿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣟⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠛⡿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣯⠥⢤⠤⠬⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣼⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣴⣴⣼⣬⣼⣷⣥⣆⣵⣤⣧⣧⣬⣬⣬⣤⠎⢸⣧⣤⣢⣧⡤⣥⣴⢬⢤⣿⣶⣯⣴⣭⣧⣴⣤⣿⣥⣦⣬⣼⣼⣤⣦⣤⣬⣤⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠁⠸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣄⣰⣀⣂⣈⣀⣃⣰⣐⣀⣂⣐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠂⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠛⣋⣘⣐⣀⣀⣉⣀⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣤⡤⠌⠻⠿⠿⣥⣤⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠛⣀⠠⣠⠀⡀⢈⠛⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⢸⡿⣸⣤⡿⣦⠸⠦⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⠖⡖⠲⢖⡶⠞⣟⢻⢛⡛⠿⣻⢿⢛⣻⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⡞⢿⣝⢤⣵⡓⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠂⠴⠖⠶⠄⠶⠒⠆⠲⠖⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡻⣌⠿⣖⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⢉⢉⢓⠈⣑⣋⣉⣛⣙⢙⣛⣈⣉⣉⣙⣋⣉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⢡⠭⠬⠥⠥⣬⣭⣤⣭⣤⣬⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠒⠒⠂⢲⠒⠟⠏⠛⠛⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣐⣈⣈⣈⣃⣁⣘⣘⣊⣃⣐⣊⣈⣈⣂⣀⣀⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠑⠊⠚⠘⠈⠁⠈⠙⠉⠉⠋⠈⠉⠹⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢿⠿⡿⡿⡿⡿⠿⢿⡿⠿⡿⡿⡿⠿⢿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⣿⠿⣿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠁⠈⠹⠠⠀⠠⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠲⠾⠺⢶⣿⠶⠷⠶⡗⠶⣶⠿⠞⠾⠕⡗⠿⣆⡔⠞⠞⡖⠶⡶⠳⠶⠾⠲⢶⡽⢶⠶⡶⠶⠤⠲⢶⢶⣲⡂⢛⡓⡻⠖⠧⠬⣬⣤⣿⣿⣿⣿⠑⣉⣉⣉⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⢒⠒⠚⠛⢳⠒⠓⠒⠒⠒⣖⢒⠓⠓⠐⡇⢳⠓⡓⡗⡖⠗⢂⣓⡒⢖⢓⣷⠊⠒⡖⠴⠂⠰⡗⠚⠓⠓⠒⠺⣶⡦⠈⢠⠏⡟⢻⠛⣿⣿⡭⠤⠬⠤⠤⠥⢿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣉⣉⣍⣩⣉⣸⣉⣉⣉⣉⢩⣍⣏⣉⣩⣭⣉⣉⣏⣨⣹⣉⣍⣉⣟⣀⣹⣉⣫⢻⣉⣏⣹⢍⣩⣉⣁⣉⣉⣋⣉⣉⣯⠉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⠢⠒⠒⠒⢒⠒⠒⡆⠲⠒⠒⠲⠒⡒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡁⣕⣷⣆⣯⣄⣲⣅⣀⣬⣼⣢⢶⢲⣅⣧⣰⣄⣄⢯⡅⢅⣵⣸⡂⣬⠺⣥⣩⣀⣭⣠⣻⣮⣄⣩⣒⣸⣀⣨⡸⢀⣈⣽⣭⣀⣦⣅⣸⣿⣿⣿⣶⣘⣉⣉⣯⣚⣍⢃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡧⠥⠠⠥⠬⠧⢠⠤⢧⢤⢶⢺⡠⠤⠤⠤⡜⡤⠰⠤⢤⠧⠤⢤⠥⠬⠼⢬⡤⠤⠤⠧⠦⠴⠄⠤⡤⠽⠀⠦⢧⢄⡤⡀⣼⣛⡿⠿⠿⢿⣿⣿⡿⠬⠵⠯⠼⠤⠤⠿⠬⠤⠤⠬⠬⠤⠼⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⡲⢒⡒⢞⡒⢾⣶⣾⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣼⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣾⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣽⣷⣶⣶⣶⣾⣧⣤⣬⣬⣥⣤⣬⣤⣼⣿⣿⣟⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣃⣀⣀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢘⠀⠀⠨⣘⣈⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⣦⢥⣼⣤⣯⡤⣬⣾⣤⣬⢼⣬⣥⣤⣧⣤⣥⣧⣵⣷⣬⢼⣓⣒⣈⣘⣀⣈⣂⢈⠃⣐⣘⠓⠉⠛⢚⠊⣀⡈⣑⡹⣢⠤⠥⠆⣿⣴⣬⣴⣿⣿⠡⣄⡤⢠⠀⠛⠟⠛⠻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡧⠼⠬⠴⠼⠤⢤⠤⠤⠭⣄⠘⠔⠤⡄⠥⠬⠄⠭⡬⡅⠠⠼⠤⡤⠤⠤⠤⠼⠦⠼⠤⠤⢼⡥⠴⡯⠾⢴⠤⠤⠴⠥⠹⠴⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠶⠖⠰⠊⠑⠂⠆⠀⠐⢻⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠲⠓⠒⠚⠛⠒⢧⠓⠒⡖⡒⢗⢲⠒⠲⡖⠂⠓⠺⠒⡒⡗⠒⠚⠰⡖⠓⠒⠒⠖⠒⠗⠘⠧⠪⠒⢲⠚⠒⢲⠒⠒⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢈⢁⡘⡛⠀⡈⣂⠊⠁⡀⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⡻⠭⠉⣙⣉⣏⣉⢩⣩⢹⣏⡉⢙⠁⣙⣽⣭⢽⠍⢈⢘⡋⣩⣛⠹⡏⣋⣛⢙⡫⣽⡋⠉⡉⡏⣫⣙⣉⡫⣘⢹⣉⢙⣻⣍⣛⢙⢝⠍⠙⣿⣿⣥⣬⣤⣥⣥⣤⣬⣭⣭⣬⣬⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣉⣏⣉⡉⣻⣁⢉⡁⣉⣏⣉⣍⣍⣏⣉⡉⡁⢁⣙⣏⡉⣁⠏⣍⣁⣈⣝⣁⣈⣉⣋⣿⢉⣉⣙⣩⣁⣉⣩⣉⣩⣈⣉⡉⡩⡙⢏⣉⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡧⠤⡧⡤⠤⡤⠤⠼⠤⠤⢷⠦⠰⠤⠤⡧⠤⠧⠦⢤⠼⠧⠤⣤⠤⠦⠵⢼⠧⢤⠤⡤⠽⠭⡤⠤⢔⡤⠤⡥⢧⡤⠦⠤⠧⠮⠧⣼⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣗⠳⠦⠖⡞⠶⣶⠢⢸⠶⠒⡖⠲⠷⠒⡶⠶⠾⣶⠶⠶⢞⠿⠶⣖⠶⠺⠒⠶⡷⢲⠶⠶⢾⠲⢗⢗⢲⣞⠒⠶⢠⠲⢶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠓⠒⠒⠊⠖⢓⡞⠓⠊⠾⠲⠺⠒⠖⠖⠚⠓⠐⠒⠻⠿⠚⠳⢒⠲⡗⡓⠒⠒⠒⠐⠚⢳⠒⢺⠏⠓⠛⠒⠻⠓⠗⠆⠊⠚⠛⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠇⠆⠇⢿⡏⠩⠙⠉⠍⢙⠹⠉⠏⠉⠉⠩⠏⠹⠣⠯⠙⠹⠁⢩⠌⠉⠉⠩⢹⠇⠌⠉⠩⠇⠏⠋⠉⢍⢹⣏⣉⣉⣨⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣑⣑⣁⣘⣂⣑⣜⣚⣚⣂⣊⣛⣚⣊⣂⣈⣈⣈⣒⣘⣀⣙⣊⣈⣐⣑⣊⣘⣘⣛⣐⣓⣈⣚⣂⣓⣘⣛⣈⣀⣒⣀⣃⣑⣃⣂⣑⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠟⣿⣛⢛⣻⠟⢿⣻⡻⠛⣛⢻⠛⠛⢿⣛⠿⠻⡻⡛⠿⢻⠿⢻⢻⡻⠿⢟⣟⣿⠻⠻⠟⠟⣿⢻⡻⢻⢻⠻⢟⢟⠛⣟⢛⢟⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⡏⠛⠚⢛⠛⢚⢾⡾⠟⠻⠚⠟⠝⠹⠐⠲⠒⠒⠲⠒⠖⠖⡒⠚⠀⠒⠲⠖⠒⠔⠒⠖⠖⠲⠂⠒⢶⠖⠲⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣏⣉⣉⣛⣙⣉⣉⣁⣹⣙⣏⣉⣉⣸⣁⣉⣏⣍⢩⣩⣿⣉⣯⣭⣁⣉⣹⣉⣁⣩⣭⣙⣍⣯⣉⣁⣉⡉⣉⣁⣉⣙⣏⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣦⣦⣼⣤⣤⣤⣥⣢⣤⣤⣬⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡯⠙⠙⠻⠿⠛⠛⠿⠻⠛⠻⠏⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠙⠛⠻⠻⠿⠿⠻⠻⠿⠿⠛⠙⠻⠿⠻⠿⠛⠿⠿⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣬⢈⣽⣏⣍⣽⣉⣙⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣏⣱⣉⣹⣉⣍⣏⣋⣉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣗⣒⣀⣀⣂⣛⣈⣀⣃⣓⣘⣃⣁⣀⣁⣾⣿⣿⣧⣿⣇⣙⣈⣀⣃⣀⣁⣐⣘⣀⣀⣈⣘⣃⣘⣈⣓⣀⣙⣁⣀⣂⣁⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⢿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣘⣘⣦⣸⣘⣄⣸⣇⣺⣘⣀⣀⣀⣂⣀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣃⣈⣈⣂⣘⣛⣀⣃⣒⣒⣃⣊⣐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠭⠤⡶⡼⠯⠤⠤⠤⠠⠿⣤⠤⢼⠯⡬⡼⠤⡤⠬⣤⣼⣤⣾⣥⣤⣤⣴⣥⣴⣼⣤⣼⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢥⠯⠼⠴⢤⠤⢤⢤⠼⡭⠬⠤⢬⣤⣬⣤⣾⣤⣤⣥⣬⣬⣤⣼⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣤⣥⣤⣤⣬⣬⣬⣥⣭⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠁⡀⠀⡄⠌⠄⠌⢤⠀⠤⠘⠟⡟⠿⠿⠟⠟⠻⠻⠛⣿⣛⡿⠛⢟⢟⡟⢛⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣉⠉⣟⠉⠉⣛⢹⠉⢙⣛⢙⣟⠙⣻⣋⣛⢽⡏⣛⣏⢝⣽⡉⢙⣩⣛⡯⢙⢩⣿⢛⡉⡫⣏⡫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠹⠉⠍⠈⠭⠯⠹⠿⠛⠂⠲⠲⠦⠰⠖⠒⢰⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣗⣉⣹⣈⣻⣁⡉⣹⣀⣨⣆⢈⣹⡰⡉⠉⡈⡉⣹⣉⣉⣙⣉⣉⣻⣉⣉⣹⣀⣊⣋⣛⣉⣃⣈⣉⣹⣿⣿⣿⣏⣿⣜⣀⣸⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣹⣑⣍⣏⣉⣹⣹⣨⣇⣻⣘⣸⢸⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣤⣧⣤⣤⣭⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣼⣮⣤⣼⣽⣧⣤⣄⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢤⢬⢧⡤⣤⢤⣀⣤⣼⣓⣀⣀⣁⣃⣃⣁⣀⣀⣉⣃⣈⣀⣈⣃⣐⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢠⠈⢡⠭⠍⠸⠿⠿⠿⢿⡟⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⢿⠿⣿⠿⠿⢿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠓⡘⠲⠒⠒⢲⠲⠒⠚⠒⠒⢲⠺⠒⢰⠂⠒⢲⠔⠰⠰⠴⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣰⣀⣀⠀⣂⣀⣂⣀⣰⣀⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣂⣀⣶⠆⠢⠆⠎⠫⠏⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣙⣉⣙⣀⣋⣚⣉⣉⣉⣙⣐⣛⣋⣙⣈⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢤⢤⡤⣤⣤⣤⡤⣤⡤⣤⣧⣤⣧⣤⣤⠼⣠⣤⣠⣼⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⢿⠿⡿⠿⠿⡿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⣿⡿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣬⣬⣤⣤⣥⢧⣤⡤⣤⣤⣤⢭⡼⡿⡥⢤⣬⣤⣤⣥⣼⣸⣭⢤⣤⣬⣼⢿⢥⣤⢤⣤⣬⣬⣿⣧⣤⣤⣥⣮⣬⣧⡧⢥⢤⠥⢶⣿⠯⡤⡥⣤⣬⣿⣯⣤⣬⣬⣤⣥⣧⢯⣬⣤⣤⣤⣥⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠬⣮⢶⡤⡮⡤⠼⣿⠧⢥⣠⡤⡬⠤⣇⡧⠦⡤⢤⣤⡤⡼⠿⡷⡥⡶⡼⡤⠥⠼⢿⣥⡬⡭⡼⠤⡼⢼⢾⣦⡼⡽⣿⢧⣬⣬⡤⢼⣿⢤⠦⠬⣾⣿⡷⣬⠄⠄⣦⢴⠿⢷⠤⠦⡤⡴⡥⠤⢄⢼⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣅⡄⢥⣡⣧⣧⣬⣬⣤⣥⣿⣧⣬⣬⣭⣬⣭⣤⣼⣿⣥⣭⣤⣤⣭⣥⣧⣧⣥⣥⣤⣥⣥⣧⣧⣤⣤⣥⣭⣿⣥⣥⣤⣤⣭⣿⣥⣥⣤⣥⣤⣥⣽⣯⣬⣤⣤⣥⣬⣼⣭⣬⣤⣬⣥⣧⣯⣥⣬⣭⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣧⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠤⢤⠩⠧⠄⠦⡅⠩⠽⢬⡭⡄⠭⠠⠬⡝⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡦⠤⢭⣬⣿⡧⠨⠥⠄⠥⠤⢨⡤⠠⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣀⣀⣎⣀⣇⣁⣀⣘⣏⣁⣠⣆⣈⣱⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣂⣈⣉⣹⡇⠈⢁⠀⠁⠂⠈⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⢉⠛⠛⢻⠛⠛⠉⠛⠋⠛⢻⠛⠙⠛⠛⢻⠛⠙⠛⡛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠙⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⣉⣉⣉⣹⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣉⣉⣋⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⡋⠛⢛⡛⠛⢙⢙⣟⠉⠋⡏⢙⠉⢿⠉⢉⠹⣿⠉⠉⡏⠉⠉⢻⠉⡋⠹⠍⠉⠉⡏⡋⠉⢿⠉⡋⢹⠙⢛⠋⠙⠙⠛⢛⢻⡙⠛⠋⠛⠙⠛⡏⠛⠿⠉⢹⠙⠛⠋⢛⠉⠛⠛⣻⠙⠋⢛⠉⠉⢿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠤⠤⠀⠧⠤⠥⠤⠤⠥⠥⠄⠄⠟⠟⠻⠛⠿⠿⢟⠛⠻⠿⠟⠻⠿⠿⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⠟⠿⠿⠻⠻⠻⠻⡿⠟⠻⠿⢻⠿⠿⠛⢿⠻⡿⠿⠿⠿⠟⠻⠿⡿⠿⠿⠛⠿⠛⠻⠿⠿⠟⠿⢿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⣉⣍⣉⣉⣩⣉⣑⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⡇⣉⢉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣋⣙⣩⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣉⣉⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿ ⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣋⣥⡆⣤⣤⣿⣿⢉⣿⡯⢽⣿⠉⣿⡏⢻⣿⠉⣿⡟⢻⣯⢩⣿⢹⣿⠍⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣛⣛⣛⣛⣛⡿⣛⢛⣛⣛⣛⡻⣟⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⡛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣟⣛⢛⣛⣛⣛⡻⣟⡛⢛⣛⢛⣛⣛⣻⣟⣛⣛⣛⡛⣛⣛⣻⣛⠛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠶⠦⠄⠲⠀⠰⠀⠀⠀⠄⠠⠰⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣷⣆⣝⢉⣇⣎⡍⡉⣹⡡⡋⣁⢉⣉⢉⣩⢉⣇⣎⢍⢿⣍⢁⢉⣁⡩⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡛⢻⣿⣿ ⣿⣿⡧⣠⠧⣥⡼⢭⣭⣭⣽⣼⣧⣭⣬⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⢶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⠛⡛⣛⢛⣻⣿⣿⡧⣤⢤⡧⠤⢦⣤⣴⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣧⣼⣤⣤⣦⣼⣦⣤⣤⣦⣤⣽⣤⣦⣧⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣼⣤⣶⣤⣴⣴⣧⣼⣤⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⡟⠿⠿⠻⠟⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣊⣋⣛⣙⣉⣉⣹⣙⣋⣛⢛⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣹⣙⣛⣻⣙⣋⣛⣙⣻⣉⣛⣛⣙⣉⣛⡏⣉⣉⣝⣏⣋⣋⣋⣉⣛⣹⣙⣏⣉⣉⣿⣻⣙⣋⣙⣉⣛⣉⣻⢛⣛⣙⣋⣛⢻⣝⣛⢛⣋⣙⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣟⣉⣩⣹⣉⣩⣉⣏⣹⣉⣉⣏⣙⣉⣹⣉⣉⣙⣏⣉⣉⣍⣏⣉⣹⣍⣉⣉⣍⣉⣉⣏⣉⣍⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣩⣉⣻⣭⣉⣩⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣠⣯⣉⣉⣽⣉⣉⣉⣹⣩⣯⣉⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣯⣭⣭⣭⣩⣯⣭⣽⣭⣥⣯⣭⣭⣵⣈⣉⣋⣉⣈⣉⣉⣻⣭⣥⣬⣥⣭⣨⣤⣭⣥⣬⣤⣯⣩⣽⣥⣭⣹⣍⣥⣭⣭⣯⣭⣽⣯⣭⣬⣬⣬⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠟⠻⠛⢻⣿⣿⣧⣼⣤⣦⣥⢬⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣽⡤⣤⣷⣤⣾⡤⣤⡧⣤⣤⣼⣤⣥⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣴⣼⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣼⣤⣬⣤⣼⣿⣿ ⣿⣿⡟⠟⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣷⣶⣾⣷⣷⣷⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡗⠑⠓⠒⢒⠒⠒⠒⠲⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣛⣟⣛⣋⣙⣋⣉⣉⣛⣛⣟⣟⣛⣿⣛⢙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣷⣷⣿⣾⣾⣷⣷⣿⣾⣾⣷⣷⣿⣾⣾⣷⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣥⣬⣤⣼⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⢼⣤⣾⣤⣤⣨⣴⣧⣦⣧⣥⣤⣧⣼⣤⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣻⣻⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⠛⠛⢻⠿⠿⠿⠿⡟⠻⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⡟⠛⠿⣟⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡤⡾⡤⡦⢤⠤⡤⡬⠬⣤⠤⢤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠒⠒⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠛⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⠓⢻⠛⢛⠚⠛⠛⠟⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠬⠤⠶⠶⡾⠶⠦⠤⠤⡤⠤⠼⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡤⠤⠤⠤⠬⠭⠭⠭⠭⠭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣛⣙⣹⣻⣉⣉⣿⢛⡛⣛⣟⣻⣉⣉⡙⣻⣛⣩⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠖⠒⠲⢖⠗⠲⢶⠲⡖⠒⠒⠲⢲⠖⠶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡷⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣏⣉⣟⣉⣙⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣩⣉⣩⣉⣉⣿⣿⡗⡒⠒⠒⠒⠒⢒⡾⢻⠛⢳⢻⠛⠚⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡧⠤⠷⠶⢴⡼⢾⠶⠴⢦⠦⠵⡶⠼⠦⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣭⣬⣍⣧⣥⣯⣭⣭⣬⣭⣽⣥⣭⣼⣭⣭⣭⣭⣽⣤⣬⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⣤⣤⣤⣤⢦⣧⣤⣴⣤⣶⢤⣦⣤⡤⣤⣤⣤⢤⣦⣤⣤⣼⣴⣼⣤⡤⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⡿⡿⠿⡿⣿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠙⡟⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⠴⠶⠶⡶⢼⠶⡶⠶⠶⠷⠶⢾⣶⣶⣶⣶⣼⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣼⣿⣿⡷⢶⠾⢶⠾⠶⠶⠶⠶⠶⠷⡼⠶⢷⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣈⣉⣩⣉⣍⣹⣉⣉⣉⣩⣩⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠿⠾⢾⠶⠶⠖⠶⠾⠖⢲⠷⠶⠾⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠉⣏⣛⣿⣛⣻⣛⣏⣛⢛⣛⣻⢍⣝⣛⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣙⣉⣉⣉⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣙⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠛⠛⠛⠻⢛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠻⢻⠛⠛⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣭⣿⣭⣿⣤⣭⣬⣤⣥⣔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣤⣤⣦⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣼⣴⣦⣤⣦⣤⣤⣧⡤⣤⣤⢧⣬⣥⣤⣼⣤⣤⣼⣿⡿⠛⠿⠛⠹⠋⠻⠛⢛⠛⠿⢋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠈⣏⣛⣹⣏⣛⣛⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠴⠶⠷⠾⠴⠶⠿⠶⠶⠾⠶⠶⠷⢶⠾⠶⡦⠶⠶⢾⠶⠾⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣉⣉⣉⣹⣉⣯⣉⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⡟⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠾⠲⢶⠶⠖⠷⢶⠶⠲⠶⢶⠶⠶⢾⠷⠾⡶⠾⠶⠲⠷⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣬⣯⣽⣼⣯⣍⣭⣥⣭⣽⣩⣍⣭⣭⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⠛⠛⠻⠛⣟⣟⢻⠓⠓⠛⠓⡿⠒⠓⡿⠛⢺⠛⠛⠓⠓⢺⠛⠓⡗⠛⣿⣿⣿⣿⡧⣤⢧⡴⣬⣧⣤⣤⢤⣤⣼⣤⠮⢤⠥⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⢏⢛⠛⣙⡛⣛⠛⣟⡛⢻⠛⣋⠛⡟⡛⣟⢉⠹⣟⢙⣛⢛⠛⣏⡛⢋⣻⣿⣿⣯⣤⣬⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣧⣤⣬⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣉⣉⣙⣹⣉⣉⣉⣏⣩⣹⣻⣉⣉⡉⣏⣍⣏⣉⣙⣏⣉⣝⣏⣉⣝⣹⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣻⣻⣋⣛⡟⣛⣻⣛⣋⣛⣏⣛⣛⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⣿⣍⠍⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣍⣉⣭⣈⣩⣹⣫⣍⣹⣨⣭⣹⣨⣡⣉⣉⣹⣨⣍⣍⣍⣏⣩⣹⣉⣩⣉⣿⣿⣿⣏⣽⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣹⣉⣙⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣥⣦⣭⣧⣤⣧⣤⣼⢭⣤⣤⣥⣼⣬⣄⣤⣬⣴⣤⣤⣽⣬⣴⣴⣬⣤⣬⣿⣿⣿⣯⣭⣧⣭⣍⣏⣥⣭⣼⣬⣽⣥⣧⣭⣧⣭⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣧⣤⣼⣤⣦⣤⣦⣤⣴⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣦⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠋⠏⠛⠉⠛⠋⠹⠉⠛⠋⠙⠫⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠻⠛⠛⠛⢻⠛⢻⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣥⣼⣭⣧⣼⣬⣭⣭⣽⣦⣭⣥⣭⣹⣭⣭⣭⣬⣥⣭⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣤⣤⣴⣤⣤⣦⢥⣤⢤⣼⣤⣤⣤⡤⣧⣼⣥⡤⣤⣧⣤⠼⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣼⠬⣤⣤⣦⣧⣤⣬⣤⣤⣼⣮⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠷⠶⠶⡿⠶⠶⠾⠶⡶⠷⠴⠾⠶⠶⠼⠦⠶⠶⢶⠾⠿⠶⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⠾⡶⠶⠶⠳⠶⠶⠲⡶⠷⠶⠾⠶⠲⠶⠶⠒⠾⡖⠚⡖⢖⠒⡷⢶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠞⣟⠛⠓⠟⠛⠛⠛⠛⡞⠛⠛⠓⢒⢒⠒⠒⡶⠛⠛⠛⠛⢛⢻⡛⠛⡟⠛⠛⠛⢛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⠤⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⡶⠶⡖⠶⡶⠶⠶⢲⠒⠶⠶⠶⠶⢲⠶⠶⠶⠲⢶⢷⠶⠖⠖⢷⠶⠶⠷⣾⠲⢷⠶⠶⠲⢷⠷⠾⡶⠶⠲⠲⠺⢲⢶⠶⠶⠶⡶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡟⠛⢛⠛⠛⠛⠛⢿⢛⠚⢻⢻⡛⢻⠛⠛⠟⠛⠛⡛⡟⠛⠻⡟⠛⡟⠛⠛⠚⢻⠛⡟⢻⠛⠛⠛⠛⢚⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣋⡛⢛⣛⣛⣛⢻⣛⣻⣙⢛⣋⡹⣙⣛⣛⡻⣛⣉⡛⢛⣟⣛⣻⡙⣻⣙⢻⢛⣋⡛⡟⣛⣛⣛⣛⡙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠧⡶⠾⢦⢶⢼⢤⠶⠤⠶⠦⢧⠶⠤⡾⠵⠧⠥⠤⠶⢶⠴⢶⠷⠾⡴⠶⠶⠶⠾⠶⠬⢧⡾⡦⢶⠼⠶⠶⠴⠼⠶⣶⠶⠼⠵⠤⠴⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣼⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣼⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⢭⠭⡭⢯⣍⠉⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣷⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⣭⣯⣭⣽⣭⣯⣷⣽⣥⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣷⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢟⠛⢛⣛⣻⣿⣿⠛⡛⠛⡟⢛⠛⢻⡿⢛⡟⡛⠟⢛⣛⢛⠻⠻⢛⠻⡟⡛⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣠⣤⣱⠴⠀⠠⠤⢼⣿⡴⣧⣦⢥⣬⣤⣼⣿⣤⣧⠡⣦⣶⣿⣼⢧⣦⣤⣤⡥⣦⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣶⣶⣶⣿⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣧⣥⣿⣬⣼⣧⣤⣿⣬⣿⣯⣼⣿⣼⣿⣼⣿⣤⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠹⠟⠛⠛⠿⠿⠽⠉⠛⠛⠻⠿⠯⠿⠝⠛⠛⠛⠛⠻⠏⠿⠏⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠹⠿⠏⠛⠛⠙⠻⠿⠯⠿⠙⠛⠉⠉⠽⠿⠹⠏⠙⠛⠿⠿⠽⠏⠙⠛⠿⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣭⣭⣥⣤⣥⣤⣥⣤⣬⣤⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭ ⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⣿⢿⠿⢿⡿⠿⠻⠿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠒⢲⠲⠶⠺⠿⠿⢿⠿⡿⠿⡟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣛⣀⣘⣐⣚⣀⣀⣋⣀⣁⣀⣒⣀⣀⣃⣚⣐⣈⣊⣘⣈⣀⣀⣀⣁⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣀⣘⣀⣸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣣⣛⣛⣟⣟⡛⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⣋⣛⣻⣿⣿⣿⢛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⡛⡟⠻⢻⠛⠛⠛⢻⠛⡟⠛⢛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠻⡛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⢻⡛⠛⢛⡛⠛⡟⢻⡛⡛⢻⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣤⣼⣥⣤⣤⣧⡄⠀⠸⠻⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠻⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⢛⠛⠉⠉⠍⢩⡁⡀⢆⠂⡆⠠⡆⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡂⠚⠒⡖⢒⠒⠒⠐⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣿⣿⣿⣿⡄⡇⠆⡆⢸⢀⣅⠐⠄⠹⠇⠇⠘⣀⣃⣀⣁⢉⡊⠂⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣤⣠⣠⣀⣿⣿⣿⣧⣭⣥⣴⣶⣶⣶⠀⡄⣾⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠝⠈⢩⣬⣵⣿⣿⢟⠍⠉⡏⣝⠉⡏⡉⢋⡏⠉⠋⠉⡉⠋⠉⠉⡍⠉⡏⠉⠉⠉⠉⠋⢩⠹⠉⠉⠉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡉⣹⡙⣛⣻⣛⣟⣛⣛⣛⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠬⠭⠭⢥⣭⣭⣧⣭⣥⣭⣭⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣏⣙⣋⣏⣛⣙⣋⣛⣏⣉⣛⣋⣉⣉⣹⢉⣉⡩⣻⣉⣉⣙⣉⣙⣋⣟⣫⣏⣉⣹⣉⣏⣙⣙⣛⣛⣹⣉⣏⣍⣋⣛⣉⢛⣛⣋⣉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣙⣉⣙⣉⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣹⣉⣟⣉⣹⣉⣋⣉⣏⣉⣉⣻⣉⣉⣩⣹⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣹⣉⣯⣉⣹⣉⣉⣍⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠙⢹⠛⠛⠟⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣴⣭⣥⣭⣭⣭⣥⣥⣭⣧⣭⣼⣥⣭⣭⣆⣉⣙⣉⣁⣉⣉⣙⣧⣬⣬⣭⣬⣏⣧⣬⣥⣤⣬⣬⣥⣭⣭⣤⣉⣍⣥⣬⣶⣯⣥⣬⣬⣥⣬⣌⣧⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣬⣤⣥⣤⣼⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⣻⢻⢛⡛⠛⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡛⠛⠛⡟⠛⡛⡟⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡟⠛⡟⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⡻⡟⡟⡛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠻⠛⠟⠛⠻⠛⠻⠛⡛⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠤⠤⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣉⣛⣟⡙⣛⣹⣉⣏⣋⣟⣋⡙⣋⣙⣉⣋⣙⣏⣋⣋⣉⣛⣹⠙⠛⠻⠙⠋⠛⠛⠻⠉⠛⠛⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⢿⢿⢿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠐⠒⠒⠒⠒⠒⠂⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣦⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠛⢻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣟⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣍⣙⣙⣩⣉⣹⣉⡉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣒⣸⣻⣛⣻⣛⣒⣻⣋⣏⣉⣹⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣦⣤⣽⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⠒⠒⡒⠒⠟⠛⠛⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⢻⠛⠛⢿⠛⠛⠛⠛⢻⡛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡈⣽⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣟⣛⣋⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣹⣛⡟⠛⠛⠛⠛⢻⣍⣉⣻⢛⡋⣛⣻⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠋⢻⢛⠛⠛⢛⠛⢛⠛⠛⡟⠛⢻⢛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣹⣩⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣍⣩⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣦⣿⣤⣤⣤⣥⣥⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠗⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣧⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣧⣭⣏⣬⣬⣽⣼⣥⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⣽⠛⠛⠻⠻⠿⠟⠛⠟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠐⠒⠖⠒⠒⢲⠒⠚⠒⠒⠲⠒⡒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⡤⣧⣤⣤⡤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣼⣤⣤⣴⣼⣦⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⣄⣨⣀⣅⣄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣤⣤⣬⣬⣭⣥⣥⣤⣤⣤⣼⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⢹⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣋⣻⢋⣛⣛⣛⣹⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣹⠛⠿⡿⠿⠿⢿⢿⠟⠻⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⢭⣷⣬⣼⣤⣤⣤⣥⣬⣤⣯⣥⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣯⣭⣭⣬⣭⣤⣭⣩⣯⣭⣍⣭⣭⣮⣭⣮⣯⣤⣬⣭⣬⣥⣼⣬⣅⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡤⣤⣤⡤⣴⢤⣤⠤⠤⣤⣤⣤⡼⣤⣤⣤⣤⢼⣤⣤⣤⢴⣴⡤⣤⣧⡤⣿⣿⣿⠶⢬⠧⢤⠤⠤⠤⢤⠤⢤⠤⣦⣤⣤⣦⣧⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣒⣒⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⣾⠶⠦⠶⠶⢽⠶⠶⠧⠶⠶⠶⣶⠷⠶⠶⠶⢴⢶⢾⠾⠦⠶⠶⠶⣶⣶⣿⣿⠖⠶⠶⠶⠶⠶⠲⠶⠶⡶⠶⠿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠖⠺⠶⠶⠶⠾⣾⠒⢶⠷⢶⠶⠶⠾⠖⠲⢶⢲⡞⢶⠺⠶⠲⣶⠲⢷⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢛⠛⡛⠟⡛⠛⠛⡟⠛⢻⠻⠻⠛⠟⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠄⢸⣉⣉⣉⣉⣹⣋⣏⣉⣍⣉⣫⣉⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⡟⠛⡟⢛⠻⡛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⢛⠛⠛⢻⢚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣹⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⣼⣤⣤⣤⣧⣤⡠⠤⠠⢦⡄⠤⠄⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣏⣛⢻⣻⣙⣋⣛⣛⣻⣛⣛⣛⡙⣟⣛⣏⣏⣛⣙⣟⣫⣙⣻⣛⣛⣹⣿⣿⣿⣬⣬⣭⣭⣬⣭⣭⣽⣯⣭⣯⣭⣭⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣇⣉⣉⣉⣹⣋⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⡿⢿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣧⣤⣦⣦⣤⣤⣦⣤⣶⣼⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣉⣙⠝⠛⠋⠋⢻⠛⠟⠙⠛⠛⠛⠙⡋⢻⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣤⠀⠄⡄⠀⠁⠀⠄⠀⠄⠄⠃⡄⡀⠠⠄⠐⠀⢠⠁⠀⠁⢠⠸⢻⠛⠟⡿⠟⣻⣿⣿⣟⠛⣻⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⣸⣌⣉⣁⣗⣉⣉⣉⡉⠅⠈⠉⡉⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡟⠛⢻⠛⡟⠛⢻⠟⠛⡛⡟⢛⠛⠛⠻⡟⠛⠛⠓⠛⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠶⠾⠲⣶⣾⣶⣾⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⢀⢁⢐⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣋⣙⣫⣙⣙⣛⣉⣉⣉⣋⣛⣽⣋⣩⣋⣏⣋⣙⣋⣛⣉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡛⢻⡻⠿⠿⠟⢿⠿⡿⡻⠿⠿⡿⠻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣏⣍⣉⣉⣏⣉⣍⣉⣋⣉⣉⣏⣉⣹⣩⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣀⣀⣛⣈⣉⣙⣈⣙⣈⣛⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣐⣺⡙⣚⣛⣮⣛⡛⣛⣛⣏⣙⣛⣓⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣭⣼⣶⣤⣧⣬⣤⣥⣼⣭⣥⣼⣭⣤⣧⣤⣠⣭⣥⣧⣬⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣹⠟⠿⣿⣻⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⡅⠀⠸⢀⠠⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⡤⢤⡤⡼⠤⡤⣤⠼⠤⣤⡧⢤⠤⣼⠤⢼⠤⠦⣽⠤⠤⣤⣤⠼⣦⡤⣤⠿⣿⣿⣿⢷⢿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡯⠭⠭⠭⠭⠭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⡶⠯⠶⡶⠾⠶⡶⠷⠷⠶⠶⡼⠶⠾⠶⢶⠾⠶⡾⠾⠶⠾⠶⠶⠶⣶⣿⣿⣷⣄⣾⣉⣉⣉⣹⣍⣉⣻⣩⣉⣉⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⢲⠒⠓⡶⠖⠓⢷⠒⡗⠖⢲⠒⠶⠷⠒⠺⡖⠺⠶⠶⠗⠲⠶⠖⢲⠺⠖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣸⣬⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢛⠛⠛⡛⠛⢻⠻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⡟⠛⣛⡛⠛⢻⡛⢟⡟⠛⠛⣟⢛⢛⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⠿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣤⠀⠤⡄⠤⠥⠤⠄⠤⠤⠤⣟⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡭⣬⣤⣸⣬⣤⣤⣬⣥⣥⣦⣤⣧⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠖⠛⡓⠺⢒⠲⠚⠒⠓⠗⠞⠖⠒⢲⠓⡶⠺⠒⢲⢒⠚⡞⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣼⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠙⠛⠛⠛⢻⠟⠋⠛⡟⢛⢻⠛⡛⡛⠚⠛⡟⠛⠛⠛⠛⡏⠙⢻⢝⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣟⠙⣻⠿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣙⣙⣙⣙⣉⣏⣋⣉⣹⣩⣉⣉⣙⣭⣉⣋⣛⣉⣙⣹⣉⣛⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠒⢲⠒⠒⠒⣶⠒⠒⠒⠒⢒⢲⠒⢚⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣉⣉⣉⣹⣽⣩⣹⣈⣉⣍⣉⣍⣏⣏⣈⣉⣈⣉⣏⣩⣍⣉⣹⣩⣉⣏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣉⢋⣋⣏⣛⣛⣙⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣥⣤⣤⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣉⣉⣉⣍⣍⣍⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⡛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⡽⢤⠤⢥⠤⡤⡤⠤⣤⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⡉⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠞⡿⠶⠾⠾⠷⠶⠶⠰⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣏⣭⣩⣉⣧⣭⣹⣉⣍⣭⣩⣹⣉⣭⣩⣉⣭⣭⣍⣍⣫⣅⣇⣍⣯⣍⣭⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣚⠛⢺⠓⢻⠚⠛⡟⢳⠛⠓⠛⡟⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⣤⣤⣤⣄⣤⣬⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣬⡤⣤⣧⣴⣧⡤⣤⣆⠧⡤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣉⣙⣙⣏⣉⣉⣏⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠴⡦⠴⢶⠤⠧⠤⠤⠶⠷⢴⠶⠤⠤⠤⡶⠧⡦⠼⠤⡤⠶⠦⢽⠽⢤⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣭⣭⣽⣭⣍⣯⣭⣭⣧⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠶⡾⠾⠶⠶⡦⠶⡖⠾⠶⠒⠔⠶⠶⠶⡷⠶⠲⢷⢶⠶⠾⡖⠶⠖⠶⣾⣿⣿⣿⣿⠤⡷⠤⠼⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠛⠛⠖⠓⣓⠓⠓⠳⢷⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣶⣷⣷⣾⣾⣶⣾⣶⣿⣿⣾⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠖⠶⢲⠶⢶⠶⠶⠾⢶⠶⠾⠶⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⠛⠙⠛⠛⡟⡛⢹⢑⠚⡟⡛⡟⣛⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⡠⣬⣷⣤⣤⡧⣤⡤⣤⡤⣼⣤⣤⣤⣧⡼⣬⣤⣠⣤⣤⣤⢴⣤⣧⣤⣯⣤⡬⣤⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣋⣹⣉⣩⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠴⠷⠤⠤⠧⢦⠥⢦⢦⠦⢤⡦⠧⠦⠤⡦⠦⠦⡤⠤⡷⢦⣴⣤⣤⣶⣴⣶⣤⣦⣦⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣭⣦⣥⣤⣼⣴⣥⣩⣭⣼⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠦⠶⠶⠼⠲⠺⠲⠶⠷⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣹⠛⠿⠿⠿⡿⠿⣟⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠿⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣯⣭⣭⣯⣍⣩⣭⣭⣥⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠛⡟⢻⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣀⣀⣃⣋⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠛⠛⡟⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠟⠻⢿⠛⠛⡏⢢⠀⡆⠒⢣⠀⢻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⢤⣤⣤⡤⣤⠤⣤⣼⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠶⠾⠶⠶⠶⣶⠶⠶⠷⠾⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⡛⢉⣉⣉⣽⣿⡟⠉⡏⠙⡏⢩⠉⢹⡟⠉⠟⡙⡏⢉⣉⢉⠹⠹⢹⠙⡏⠙⡏⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⣤⣬⠵⠖⡀⠀⠀⣼⣧⠼⣧⡦⢧⣭⠬⣽⡯⣥⣦⠥⣧⣿⢿⡼⠧⣦⢦⣶⠥⣦⡧⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣧⣽⣿⣤⣿⣧⣾⣿⣤⣿⣧⣼⣿⣼⣿⣼⣿⣬⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⠐⠒⠀⠲⠾⠷⠆⠐⠐⠀⠀⠄⠶⠾⠰⠆⠒⠒⠂⠀⠰⠶⠇⠶⠒⠒⠄⠠⠰⠶⠷⠆⠒⠂⠐⠀⠲⠶⠷⠖⠂⠴⠀⠀⠶⠾⠶⠂⠀⠒⠶⠿⠶⠀⠂⠂⠀⠰⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣀⡀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣭⣭⣥⣬⣤⣬⣤⣤⣬⣥⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭ ⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⢿⠿⡟⡻⠿⠿⢿⠟⡿⠟⠿⢿⠿⠿⠿⡟⣻⠿⡿⠿⠟⠿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡖⠒⡖⠲⢲⠻⠿⠿⠿⢿⣻⠿⠿⡻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣘⣓⣐⣃⣂⣃⣂⣘⣊⣂⣀⣐⣂⣀⣘⣐⣃⣒⣑⣁⣃⣀⣀⣋⣊⣚⣘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣀⣂⣸⣿⣿ ⣿⣿⣏⣚⣋⣛⣏⣉⣙⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠛⡟⠛⠛⠛⢛⢻⠛⠟⡟⠛⠛⠛⡟⢻⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣼⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢇⡌⣩⣁⣉⣈⣠⣀⣄⣉⣉⣈⣉⣍⣉⣹⣿⣿⣧⣤⣼⡦⡤⡼⢤⣤⣤⣤⣼⣴⣬⡤⣤⣤⣤⣧⣼⣤⡦⢧⣤⣤⣤⣤⡤⡼⡴⣧⣤⣤⣽⣼⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⣤⡤⠸⢤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠛⠛⠟⠛⠛⢻⣿⣿⡯⠶⡴⠼⡶⠴⠦⠧⠼⢥⠶⠧⣬⠦⢼⠴⠦⠬⡷⡦⠴⡶⠧⣶⠼⠦⠴⡤⠶⠦⠤⠧⡴⠦⢮⡤⠾⠴⠤⠴⢴⠦⠿⠶⠦⡷⠴⠾⡴⠴⠶⠤⡤⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠟⡿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⡷⢶⠗⠲⡶⢲⠶⠷⡶⠾⠲⠶⣷⣶⣶⣾⣬⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣴⣶⣶⣶⣼⣦⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿ ⣿⣿⡗⠐⠟⢒⠚⢲⠒⠓⡖⠒⠲⠐⢲⠒⠒⠚⠒⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡯⢭⠭⠭⢍⣽⣡⣯⣭⣍⣫⣩⣯⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣉⣉⣈⣉⣩⣹⣉⣉⣋⣍⣉⣉⣉⣈⣉⣉⣹⣽⣩⣩⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣏⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⢉⡫⣙⢻⣻⣿⣿⣿⣿⣇⣈⣉⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠋⡟⠛⢻⠟⠿⠿⠛⡟⠟⢻⠛⠛⡟⢻⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⡿⠿⠟⠻⠟⠛⠛⡻⡿⡿⠿⠟⡿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿ ⣿⣿⣏⣈⣉⣉⣉⣹⣉⣋⣋⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣯⣉⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣇⣀⣈⣁⡀⢀⡈⢑⣸⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⢿⣿⡿⢿⣿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠛⢻⣿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣉⣏⣏⣍⣉⣩⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠾⠶⡾⠷⢶⠾⠶⠾⠾⠶⡾⠶⠶⠥⢤⠤⠤⠬⠤⠤⠶⠷⠶⠾⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣒⣚⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠗⡖⢶⠶⠶⠾⠶⠶⣿⠓⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠖⠒⠶⠶⢶⠶⠾⠛⠿⢿⡇⣿⣄⣸⡟⠙⠛⠟⠟⠛⠉⠙⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⠛⠚⠛⠛⠛⠲⡖⠒⠒⠒⡚⡟⠛⠓⠛⠚⠛⢻⠛⠛⡟⠓⠚⠛⠚⣿⣿⣿⡇⣿⠛⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠓⡛⡋⡛⢛⡟⠛⡛⡛⡙⡛⡛⢛⡛⢻⢛⢛⠛⢻⠩⡋⢹⠛⠛⡏⢙⠉⡟⢻⡇⣿⣷⣾⣧⣤⣤⣤⣬⣬⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠙⣟⣛⠛⡟⠻⠛⢻⠛⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣏⣉⣏⣉⣉⣉⣏⣉⣋⡉⣋⣉⣉⣫⣉⣉⣏⣉⣙⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡈⣸⡟⠛⠛⠛⠻⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣌⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣩⣉⣉⣝⣙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠉⡋⢉⠛⢙⠛⠋⡋⠋⠛⠛⢛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⣾⣧⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣌⣥⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣏⢉⣹⡛⣛⢛⣛⣋⣙⣻⣛⣛⡛⢛⣛⠛⣛⠛⣻⢋⣏⡛⡯⣛⡹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡟⠛⢛⠛⣻⠛⠛⣟⠛⢻⠛⡟⠛⠛⠛⢻⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠉⣏⣉⣛⣹⣙⣋⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⢉⣉⣻⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣉⣍⣉⣏⣉⣋⣉⣙⢉⣍⣋⣉⣉⣏⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣏⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⠟⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣉⣍⣉⣉⣈⣈⣹⣊⣍⣻⣉⣉⣩⣉⣹⣠⣀⣌⣩⣉⣈⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣿⣬⣭⣽⣭⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡗⠐⡗⠚⠒⢲⠚⠓⠂⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⡦⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣧⣥⣬⣧⣤⣬⣤⣦⣧⣤⣴⣤⣤⣬⣤⣿⡇⡧⠤⢤⠤⠤⠼⣴⠤⠤⠼⠤⠤⢤⣥⣤⣬⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⡟⠿⢿⠿⠻⠿⠿⡿⠿⠿⢿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢤⢤⡤⢤⡧⣤⡧⣴⠤⣤⢴⣼⠤⣤⡼⢤⣴⢦⢤⣬⡶⢦⡧⠤⣿⠿⢿⠿⣿⡇⡯⠤⠭⠤⠄⠤⡮⠤⠰⠤⠤⢷⠾⠿⠟⢿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠷⠶⢶⠷⠶⠶⠶⡶⠶⢦⠷⠶⠷⠶⢶⠶⠴⠶⠶⠶⢾⠾⡶⠶⠶⢶⣿⡇⡟⠛⠛⠛⠛⠚⢻⠛⠛⠛⠛⡟⠚⢻⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠲⠞⢾⠲⡖⠶⢲⠷⠶⢾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣄⣼⡏⠉⠻⠙⠋⠛⠉⠹⠉⠹⠉⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣏⣛⣟⣛⣛⣛⢋⣛⢛⢻⣛⠛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣇⣈⣁⣃⡁⢀⣉⣀⣘⣈⣉⣉⣉⣀⣘⢉⡈⡀⣈⡁⢁⢀⣈⣁⢘⣈⣁⣿⠿⠿⢿⣿⠿⣿⡇⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣭⣭⡍⠙⠧⡭⢍⢭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⠾⠶⡶⢶⠶⡶⣶⠶⠶⢾⠶⠶⠶⠷⢶⠶⠧⡶⠴⢶⠷⢾⣶⣶⣮⣶⣶⣾⡇⣿⠙⢹⣿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠔⠖⠷⠾⠴⠶⠷⠲⠾⠾⠖⠶⠖⢾⠞⠶⡶⠶⠷⢾⠾⠾⡿⠿⠟⢿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⡗⠒⠒⡖⢚⠚⠲⠖⠓⠒⠒⠒⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣗⣂⣦⣤⣤⣧⣤⠤⠤⠤⠤⠻⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡒⠖⢓⢚⠻⢻⢓⠓⠓⢳⠚⢓⠚⠚⠒⠛⢺⠓⠚⡟⠚⠚⡒⠛⠗⣺⣾⣿⣿⡇⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣆⣀⣈⣂⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⠛⡛⣯⣝⢻⢓⠛⠙⠛⡟⠚⠛⡟⠛⠛⠫⠛⠛⠛⢸⠛⠛⡗⠛⣿⣿⣿⡇⣿⣦⣼⣇⣉⣈⡈⣤⣤⣬⣧⣤⣤⣭⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠉⡟⠻⠿⠿⡿⠛⠻⠟⠿⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣋⣉⡋⣏⣉⣙⣉⣟⣋⣹⣉⣋⣉⣏⣍⣋⣉⣉⣉⣙⣫⣙⣛⣏⣙⣉⣛⣿⡇⣿⣿⣿⣧⣦⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣗⣒⢛⣙⣁⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣉⣹⣝⣉⣙⣟⣩⣙⣻⣉⣉⣉⣍⣍⣉⣉⣉⣩⣉⣍⣏⣹⣉⣹⣍⣉⣹⡇⣿⡈⣸⣟⠛⠻⠛⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣴⣤⣼⡄⠀⠀⠄⠰⠠⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣭⣹⣭⣭⣿⣤⣭⣽⣬⣥⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣫⣽⣥⣭⣥⣬⣯⣥⣬⣭⣿⡇⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣷⣤⣾⣤⣤⡤⣧⣼⣦⣤⣤⣦⣴⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣧⣤⣤⣴⣼⣿⡇⣿⣦⣾⣇⣀⣈⣈⣸⣈⣁⣃⣈⣙⣀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣤⣷⣶⣶⣷⣶⡖⠒⠒⠒⠛⠟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣶⣶⣶⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣅⣠⣠⣸⣿⣿⡏⠙⠛⠏⠛⠉⠛⠛⠻⠉⠛⠛⠙⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣀⣸⡏⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠻⠙⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡯⠉⣏⣉⣙⣙⣛⣛⣿⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣽⣬⣩⣥⣌⣬⣭⣭⣹⣢⣍⣭⣭⣩⣭⣩⣭⣭⣭⣭⣸⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣭⣭⣥⣭⡯⠬⠭⡭⣭⠭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣥⣤⢴⣬⣤⣤⣤⣄⣧⣼⣤⣤⣬⣤⣦⠤⣤⡤⣤⣤⣤⣿⣿⡇⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠤⠤⠤⡤⡯⡤⢤⢼⠶⠤⡧⠴⠴⠤⣤⠼⡤⡴⠴⢤⠼⡿⢦⠧⡤⢦⣤⣴⣼⡇⡗⢲⠒⠖⠛⠒⡒⡖⠒⠲⠞⡖⠒⠞⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⡶⡶⠾⡶⠶⠶⠷⠶⢶⢶⠾⠷⠶⠷⢶⠶⡶⠷⠾⠶⠶⠾⢿⠿⣿⡇⣟⣛⢂⣒⡒⣖⣒⣒⢒⣒⣒⣲⣐⢲⣒⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⣿⠆⠂⠒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠳⠶⠖⠒⠿⠷⢷⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣿⡇⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣁⣁⡀⣀⡹⣿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠿⢿⡿⢿⣿⢿⣿⠿⡿⢿⡇⣿⣦⣾⣇⣉⣐⣃⣉⡃⢀⢀⣀⣂⣃⢘⣀⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⠶⠶⡶⢶⠴⠶⡶⠶⠶⠶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⢶⠶⢷⠶⠶⠷⣾⡇⣿⣿⣿⡧⠤⠥⡤⠤⠴⠦⠦⢶⠶⠦⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠾⠶⠶⠷⠺⠶⠶⠗⠲⠶⠶⠶⠷⢶⠲⠶⠶⠾⠞⠲⢶⡾⠾⠺⠾⠶⠶⣶⣾⡇⣿⣿⣿⡷⠒⠲⠗⠚⠒⠶⣶⠺⠲⠒⠒⠖⡖⢶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢺⠛⠛⠛⢻⡛⢛⠛⠛⠛⠛⢻⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⡖⠛⡛⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣟⣛⡻⡇⣛⣻⣋⣛⣛⠚⢹⠛⡛⣿⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣭⣹⠛⡛⣟⡚⢋⡛⢻⡙⠛⣏⣉⢻⢓⢛⡙⣛⡓⣙⢋⢋⣛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣙⣉⣍⣉⣹⣙⣉⣉⣉⣙⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣋⣉⣙⣉⣉⣉⡍⣉⣋⣉⣉⢻⣉⣉⣍⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣙⣉⣉⣋⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡯⢬⣭⣽⣭⣏⣭⣽⣬⣭⣥⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣻⣌⣭⣈⣩⣩⣉⣉⣍⣉⣍⣍⣩⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡧⠴⠤⠧⠦⠧⠤⣼⠴⠧⢤⠤⠾⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⡇⣿⣿⣿⡷⡖⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⢾⠶⠶⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡲⠾⢳⠺⢾⠒⠶⠲⠖⢓⢳⠲⠖⠾⢲⠳⠒⠶⠶⠖⠶⢶⡓⠾⢺⠲⠳⠶⢺⣶⣶⣿⡇⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⡟⠛⠓⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⡞⠚⢳⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⡟⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠏⠉⠋⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣥⣭⣥⣭⣭⣏⣩⣭⣭⣥⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡧⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡴⠴⠦⠤⠼⢤⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣤⣶⣶⣶⣴⣦⣾⣴⣶⣾⣶⣦⣴⣦⣶⣦⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡷⡷⢶⠲⠴⠶⠶⠶⡷⠶⢶⠓⢶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠉⠹⠉⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⣼⣟⣉⣉⣉⣙⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣤⣬⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠉⠹⠙⠛⠻⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠿⣿⠿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣛⣛⣙⣻⣖⣒⣐⣆⣺⣒⣰⣺⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡤⣤⡤⣤⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠷⠾⠶⠷⠶⣶⠶⠷⠷⠾⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⡻⠩⠭⠽⢿⡟⣩⢩⡋⣩⢉⣿⣏⠟⡝⣏⣭⢩⡽⡹⡝⢻⠉⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣰⣖⣚⣫⣤⣤⣼⣿⢻⣾⢞⣶⠒⣿⢓⣿⠚⣿⢟⣾⣳⣷⣾⡿⣻⣗⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣼⣷⣯⣧⣿⣧⣾⣴⣼⣧⣵⣼⣿⣵⣼⣿⣤⣤⣤⣷⣿⣧⣿⣄⣤⣿⣧⣤⣸⣿⣾⣵⣼⣿⣼⣶⣥⣤⣾⣥⣥⣼⣿⣧⣦⣤⣤⣼⣴⣤⣿⣿⣧⣧⣦⣿⣧⣦⣤⣴⣰⣤⣿⣤⣼⣿⣤⣾⣼⣼⣽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⡿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣆⣎⣀⣇⣈⣐⣨⣀⣇⣆⣀⣿⣐⣀⣛⣛⣻⣷⣐⣰⣀⣀⣿⣄⣀⣠⣀⣇⣃⣿⣄⣃⡇⣀⣀⣀⣖⣀⣆⣂⣇⣆⡀⢸⣗⣂⡡⢡⣀⣀⣨⣀⣅⣆⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⣦⣦⢿⣦⣷⡦⣶⣧⢤⢦⣼⣦⡴⣴⡧⣾⡦⣤⡧⣧⣶⣤⠶⢾⣧⢦⣼⣦⣦⣴⣼⣧⣴⣧⣴⣴⣼⣶⣴⣬⣿⣵⣦⣿⣤⣧⣮⣿⣤⣦⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣽⣾⣷⣶⣴⣷⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣦⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⡿⠛⡟⠻⠻⡟⠿⠿⢿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⣿⠻⠿⡿⠿⢿⢿⠻⠿⢿⢿⠿⠿⡿⢿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣾⣾⣾⣾⣶⣾⣿⣶⣷⣾⣾⣾⣶⣷⣾⣾⣿⣾⣾⣾⣶⣿⣿⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠻⠛⠛⡟⢟⠟⡟⢛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⣟⢻⠛⠻⠛⢻⢻⢿⠛⠻⠿⠟⠛⢻⠛⢻⠛⢻⠛⠛⢻⠟⠛⡟⡟⠛⢻⠛⠛⣟⢛⠻⡻⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣟⣛⣟⣛⣩⣟⣋⣻⣻⣙⣻⣉⣛⣏⣟⣛⣛⣙⣋⣛⣛⣻⣻⣽⣹⣙⣛⣻⣛⣟⡛⣟⣛⣻⣛⣹⣻⣛⣻⣛⣙⣛⣛⣿⣍⣛⣏⣛⣛⣙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣏⣉⣋⣏⣯⣹⣩⣍⣉⣏⣉⣏⣉⣹⣍⣿⣙⣉⣉⣍⣏⣫⣋⣏⣉⣙⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣀⣈⣀⣐⡚⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠖⠦⠆⠶⠐⠢⠢⠆⠂⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣉⣽⣋⣭⣩⣏⣭⣭⣬⣩⣽⣨⣭⣉⣉⣭⣇⣉⣉⣭⣭⣩⣏⣍⣯⣭⣩⣥⣍⣯⣍⣉⣹⣡⣩⣍⣹⣩⣅⣏⣉⣍⣽⣉⣉⣍⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣷⣝⠀⢉⠞⣩⠘⠥⡿⣮⢀⡁⢞⣽⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠉⠏⠙⠀⠀⠀⢁⠜⢧⣿⣿⣿⡙⢼⠋⢿⠟⠈⠋⠉⡹⠋⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣷⡷⣔⡷⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣞⢦⣹⣶⢿⣦⠈⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣶⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡇⠈⣠⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡅⠙⡏⠀⠀⠟⠳⡀⠁⠀⢨⠟⠉⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤ ⣿⣿⣀⣾⡟⠀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢁⣠⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢠⡞⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⠃⡀⢸⣦⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠲⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠰⢴⣶⡿⠸⠋⠉ ⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣬⣿⣿⣧⣴⣧⣤⣧⣤⣤⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣿⣯⣯⣻⣮⣹⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣽⣯⣭⣽⣾⣭⣮⣽⣭⣽⣼⣭⣽⣧⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⡿⣿⣿⢿⠿⣿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣯⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣯⣯⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣽⣿⣯⣭⣽⣿⣯⣭⣿⣯⣽⣭⣽⣭⣯⣯⣿⣯⣽⣭⣯⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣯⣽⣿⣭⣽⣭⣿⣽⣯⣭⣿⣿⣿⣽⣯⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⢿⣿⡿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⠿⡿⡿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⣿⠿⡿⠿⢿⢿⠿⠿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⡿⡿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⡿⣿⠿⠿⢿⡶⢶⠶⣶⢶⠶⢶⡶⣶⠶⢶⠶⠷⡶⣿⠿⡿⠿⢿⡿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣟⡿⡿⢟⠿⢿⠿⢿⣿⡿⢿⢿⠿⣿⣿⢿⢻⢿⠿⢿⠿⠿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠭⠩⣋⡹⠿⠿⣿⢙⡏⡻⠙⡏⢿⡯⢛⠯⡏⣻⣿⣏⡙⣍⣹⠉⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣿⣯⣭⣶⣶⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⠻⡿⡿⡿⣿⡟⣿⠿⠻⢻⡿⡿⢿⡿⡿⢿⢿⡿⢿⡿⡿⡿⡟⣿⠟⣿⡿⡿⠿⠿⡿⠻⠿⢿⢿⣿⢻⠿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⡟⡿⡿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣶⣿⣿⣧⣼⣿⣷⣶⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣾⣶⣾⣶⣾⣾⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⡻⠿⠿⡿⢿⠿⢻⠿⡿⠿⢿⣿⠻⠿⣿⣿⣿⡟⠟⠻⡿⢿⣿⢛⣻⠻⢻⢻⢻⡿⢛⢻⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠻⢻⠿⡿⠿⣿⠛⡻⠿⡿⠿⠻⠿⡿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣴⣤⣧⣤⣬⣤⣥⣧⣤⣼⣿⣤⣬⣽⣽⣽⣧⣥⣤⣧⣤⣿⣤⣼⣤⣼⣬⣼⣷⣬⣼⣠⣤⣤⣼⣤⣼⣬⣼⣤⣤⢁⣿⣥⣼⣠⣧⣼⣬⣤⣤⣧⣧⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⣿⢿⡟⠻⠿⡟⠻⢿⢿⠿⠿⠿⠿⠛⢿⢿⡿⠿⠟⠿⠿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⢿⡿⠿⡿⠿⠿⣿⠛⠿⢿⠿⠿⠿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠶⢷⠻⠿⠷⣶⢾⠷⡺⠾⠾⣿⠞⠶⠗⢶⠿⠾⢳⠾⢾⠗⠚⢿⣾⣾⣿⣾⣿⣷⣿⣶⣿⣾⣿⣾⣷⣷⣶⣾⣿⣶⣿⣾⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠂⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡝⣟⡟⣉⡏⣙⡟⣏⣛⣛⣿⣛⣫⢙⣛⣛⡻⣏⣛⡻⣛⢿⣛⣿⣟⣛⡟⣟⣛⣻⡛⣏⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣉⣀⣉⣏⣯⣅⣇⣩⣉⣿⣉⣧⣉⣉⣩⣹⣏⣉⣽⣫⣉⣏⣇⣉⣏⣉⣘⣻⣉⣉⣯⣁⣏⣍⣍⣩⣋⣏⣙⣻⣩⣍⣽⣿⣭⣹⣉⣩⣅⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡄⢠⣀⠀⡀⡐⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣦⣥⠧⣥⣴⣦⣦⣼⣼⢤⣷⣶⣥⣧⣬⣽⣤⣤⣧⡥⣤⡧⣥⣧⣿⣥⣬⣦⡽⠤⣼⣼⣤⣯⣤⣶⣿⣿⣧⣤⣧⣬⣼⣤⣤⣿⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠿⠿⠻⠿⢿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣧⣶⣧⣤⣶⣧⣾⣼⣤⣦⣴⣿⣼⣼⣾⣤⣶⣿⣤⣦⣴⣼⣤⣾⣼⣤⣤⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠘⠚⠋⠓⠘⠘⠚⠛⠃⠀⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⢿⢿⣿⢿⠿⠿⣿⢿⢿⠿⡿⠿⡿⣿⢿⢿⢿⠿⣿⢿⠿⡿⣿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣷⣶⣾⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣾⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡻⡟⢿⢿⣿⡻⡿⢻⡿⠏⡿⣻⡿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⢹⣿⣿⡏⣿⣿ ⡿⡿⣿⡿⡆⠀⠋⢰⢂⣤⢺⣽⣧⣤⢹⣾⣿⣟⠟⣿⠷⢟⣷⣵⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⢻⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣦⣈⠀⣐⡀⠀⠐⠊⢈⣶⣿⣿⣦⡘⡄⠸⣋⣠⠈⠠⡄⢡⡼⣾⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡇⠈⠀⠀⣾⣿⣸⣿⣿⣇⣿⣿ ⡏⣼⣿⠓⠟⠁⠀⠀⣴⣻⣿⡟⢳⡿⠷⠙⣾⣟⠙⡟⠀⠙⣿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⡟⢀⣴⡏⠀⠈⣽⣽⣿⡖⡀⠡⠀⠠⠀⣨⡧⠀⠀⠐⢁⠀⠘⣿⡇⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣷⣾⣿⠁⢸⡀⢹⣻⣿⢿⣿⣣⠀⢠⣼⣿⣿⡟⠀⠠⡈⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠂⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣇⣿⣿⣿⠓⠀⠛⠃⠀⢻⣿⣻⣿⠃⢀⠘⣿⣿⡿⠁⣄⠘⡿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣟⣿⣛⣿⣟⣿⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡶⣶⢶⣶⢶⠶⢶⡶⢶⣶⣶⡶⡶⢶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣽⣽⣽⣽⣿⣭⣽⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣽⣿⣯⣯⣿⣯⣯⣿⣽⣿⣿⣯⣽⣽⣯⣽⣿⣿⣏⣉⣛⣉⣉⣙⣙⣋⣉⣋⣝⣙⣙⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⡿⡿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⠿⣿⢿⡿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⠿⡿⡿⡿⢿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⢿⣿⠿⡿⠿⠿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣯⣿⣭⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣽⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣯⣿⣭⣿⣭⣭⣭⣽⣾⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣧⣯⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣭⣿⣽⣿⣯⣿⣽⣷⣯⣿⣽⣯⣿⣯⣿⣿⣭⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣼⣼⣿⣿⣿⣽⣿⣭⣭⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣭⣧⣴⣤⣼⣯⣬⣭⣽⣬⣭⣽⣯⣿⣽⣯⣿⣯⣭⣍⣯⣭⣽⣯⣥⣬⣭⣭⣿⣭⣽⣠⣙⣉⣉⣋⣙⣇⣋⣃⣈⣹⣁⣛⣋⣉⣻⣛⣙⣇⣘⣛⣟⣝⣉⣿⣽⣿⣿⣟⣛⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣛⣻⣟⣟⣛⣛⣻⣛⣻⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣟⣛⣛⣻⣛⣟⣟⣿⣟⣛⣟⣛⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣚⠛⢣⠀⡀⠀⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠋⡙⢉⠋⣭⡙⡏⠍⡏⠋⣽⢹⢉⠻⢹⢋⡭⢽⣿⡍⣭⢩⣭⢹⢋⡭⢽⠩⢽⡍⣽⠹⠏⢹⠩⢽⠩⢹⣿⠉⢽⢋⣭⠙⠉⢍⣿⡏⠭⡏⠍⡋⠩⡍⠩⢽⣟⠩⠽⢩⣭⢻⠩⢭⡍⣭⠹⠉⠏⡿⠉⢿⠩⢉⠉⠭⣿ ⣿⣤⣧⣼⣦⣭⣴⣧⣦⣥⣷⣼⣼⣼⣷⣼⣦⣭⣾⣿⣧⣿⣦⣥⣾⣦⣭⣾⣬⣽⣧⣿⣼⣧⣼⣬⣽⣴⣼⣿⣤⣿⣦⣭⣼⣤⣦⣿⣧⣿⣧⣦⣥⣬⣧⣬⣽⣿⣭⣼⣮⣥⣾⣼⣿⣧⣿⣦⣷⣴⣥⣶⣬⣼⣬⣤⣭⣿ ⡇⢀⡀⡀⢀⠀⡄⡀⣀⢀⣀⣀⢀⠀⡀⡀⠀⡀⠀⡀⢀⢀⢀⢀⡀⢀⡀⣀⣀⢀⢠⡀⡀⡀⠀⣀⡀⢸⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡿⢿⢿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠘⠉⠁⠈⠈⠁⠁⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠁⠉⠀⠈⠈⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠈⠈⠁⠉⠁⠀⠁⠈⢸⣿⠀⠋⠛⠉⠓⠛⠀⠃⠛⠀⠃⠋⠋⠚⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠂⠒⠐⠒⠂⠒⠐⠒⠒⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣄⢠⡄⡦⡤⣤⡤⣤⢠⢤⡄⡲⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠶⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠉⡃⡉⠁⢚⠛⣚⡃⡘⠛⡛⠘⣈⡃⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠈⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠶⠖⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡁⡁⣍⡁⣈⣉⣩⡁⣁⣠⣁⢉⡉⣅⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⣀⢀⡄⢀⠀⡄⢀⢀⢠⢀⣀⣠⢤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⢟⢻⠿⠿⢛⡿⡻⢟⢿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠐⠛⠃⠘⠃⠀⠑⠛⠃⠑⠐⠁⠃⠋⠀⠊⠘⠚⠃⠛⠘⠙⠀⠚⠘⠑⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠁⠋⠀⠁⠀⠁⠁⠉⠈⠈⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⠷⠶⡶⠷⠾⡾⠷⡶⠬⠷⠵⣮⣾⣿⣿⣿⣿ ⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣛⣙⣛⣛⣋⣛⣙⣟⣻⣛⣙⣛⣻⣛⣙⣻⣿⣿⣿ ⡇⢠⠤⡄⠤⡀⢠⠀⡄⡆⣄⠀⠀⠄⢄⠀⡀⠀⢄⢠⠄⡆⡄⡠⠀⣠⢠⢤⠀⢠⢠⠀⡀⢤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠧⡤⠧⠤⠬⡤⠼⠥⠤⠤⠤⠼⠴⠴⠤⠦⣾⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣛⣋⣻⣙⣏⣛⣻⣛⣙⣟⣏⣙⣋⣙⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⢬⠤⠤⡭⠤⠄⢤⠄⠸⠆⠲⡶⠾⠶⡖⣶⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣉⣉⣩⣏⣍⣛⣉⣏⣍⣟⣍⣏⣋⣹⣙⣏⣹⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣤⢒⠄⠀⠀⠀⢀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠤⠥⢤⢧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣶⣿⣬⣤⣤⣤⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠠⠄⠀⠂⠠⠄⠂⠂⠠⠀⠀⠒⠀⠤⠶⣒⠄⠀⢠⡼⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣵⣬⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡟⠓⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠚⠒⠒⠖⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣭⣭⣭⣭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠙⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠭⣭⡍⢹⣿⡯⢤⠽⢽⢭⠭⠯⡭⢽⢭⠭⡭⡭⠯⠭⠽⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣄⣀⣀⣸⣀⣐⣄⣄⣆⣄⣡⣃⣀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⣠⠀⡄⠀⣄⢰⠆⢦⡆⠦⠐⠄⠯⠂⠀⢿⣿⠀⠀⢤⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⣗⣒⣚⣒⡟⠒⠺⠶⠒⠲⠖⠒⠓⠒⠓⣲⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣑⣃⣈⣀⣁⣷⣉⣂⣙⣸⣀⣃⣃⣂⣹⣿⣿⣿⡄⠀⢁⠁⡁⠀⠤⠤⠤⢤⢤⢤⠴⡶⢦⢠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣵⣽⣿⣽⣭⣭⣬⣧⣭⣥⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⢍⠍⣉⢩⠉⢉⠍⡹⣏⠍⡙⡍⣏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣄⠥⠡⡴⠇⠧⢄⡄⢄⢠⢆⣸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣭⣍⣉⣍⣏⣙⣉⣉⣩⣉⣹⣩⣩⣹⣛⣋⣹⣿⣿ ⣿⣯⢫⠩⡋⠉⢹⡫⠝⠍⠙⠉⡉⠏⢩⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣸⣀⣀⣃⣀⣂⣄⣢⣀⣄⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡗⡤⡤⡀⠴⢢⠤⠤⢤⡗⡷⢯⠤⠠⠤⡬⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣠⣨⣐⣄⣀⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣉⣉⣉⣹⣭⣩⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿ ⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡛⠻⡛⠻⡛⠻⡛⠻⡟⠻⢟⠛⢟⠛⢟⠛⢿⠛⠿⡛⠻⡛⠻⡛⠻⡟⠻⢟⣿⡷⠖⠛⠒⠲⠖⢺⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢤⢀⡄⡤⣠⢄⡠⣠⢤⠀⠤⠤⡠⢠⠄⡴⢠⠄⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠀⡈⠀⡈⢀⢈⢀⢈⠀⡀⠁⡀⡁⠀⠁⠀⡁⠀⡈⠀⡈⡀⠈⢀⡈⠀⡀⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠈⠀⠋⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠀⣇⡀⡇⢐⡪⢸⠲⠁⣇⡀⡗⠂⢀⡀⡼⠼⡀⡏⠢⡇⣗⡀⠀⠀⠀⡈⣿⣟⠛⠓⠳⠒⠗⠓⠗⠒⠖⠚⠒⠒⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⢄⠀⢄⠀⢄⠀⢤⡀⠠⡀⠠⡀⠠⡀⠠⣄⠀⢄⠀⢄⠀⢄⠀⢤⡀⠠⡈⣿⣯⠭⢭⠭⠭⠬⠧⢭⡧⠽⠼⠭⠥⣬⠬⢭⠯⢿⣿⣿ ⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠾⠷⠾⠷⠾⠿⠾⠿⠶⠿⠶⠿⠶⠿⠷⠿⠷⠾⠷⠾⠷⠾⠿⠾⠿⠶⠿⣿⣟⣛⣻⣻⣙⣛⣛⣟⣛⣋⣛⣻⣻⣚⣻⣋⣻⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠥⠶⠬⡧⠬⡥⠤⠼⠬⠧⡬⢥⠭⠤⢭⣽⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⣖⣐⣖⣒⣆⣛⣋⣉⣿⣝⣛⣛⣋⣩⣻⣙⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣉⣛⢉⣉⣋⣩⡍⣙⣹⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣋⣉⣋⣉⣉⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣭⣭⣭⣽⣭⣭⢽⡭⠭⣯⣭⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣏⣩⣙⣉⣍⣉⣍⣏⣋⣩⣭⣉⣩⣋⣉⣭⣙⣉⣉⣩⣋⣉⣉⣉⣍⣏⣩⣏⣝⣹⣉⣩⣋⣉⣍⣉⣏⣋⣩⣉⣏⣩⣋⣉⣉⣋⣫⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣟⣛⣟⣻⣛⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⡛⡹⣛⣿⣿⡟⢛⢋⠟⡟⢛⢟⡛⡟⡙⣉⣝⣛⠛⢛⣟⠟⣫⢛⣿⣿⡛⣋⡟⡙⠛⣻⣛⣛⢛⣛⣛⢛⣟⡛⣛⢋⢟⣛⣻⢛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠻⣿⠿⢿⠿⠻⢿⢿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⣿⠻⣿⡿⠟⠿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠻⠿⢿⠻⢿⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠥⠧⠬⣤⣭⣷⣴⣧⣴⣭⣥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⠿⡿⢿⢿⡿⡿⢿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣏⣹⣉⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⡛⠛⡛⣻⣛⢻⠟⣿⢻⢿⠛⠻⢛⡟⠛⠛⡛⠛⠛⠛⡟⠛⢻⣻⠛⡟⠛⠻⠛⡟⠟⣛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣃⣰⣀⣀⣀⣆⣾⣀⣘⣃⣪⣀⣇⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣛⣲⣶⣾⣿⣶⣶⣾⣾⣾⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⡾⠦⡶⠶⠷⢶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠉⣙⠭⠫⠉⠋⠉⡋⠫⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣤⣤⣥⣼⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⡻⢿⠿⡛⠿⠟⠿⡻⠿⢿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣍⣽⣯⡭⢭⠭⠽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣾⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣛⣟⣻⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣯⣭⣭⣿⣮⣥⡭⡯⢭⠭⠽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠛⡟⡟⢻⠛⡟⡟⡛⠛⠛⢻⢛⡛⠛⢛⢛⢛⡛⠛⡛⢻⢛⠛⢻⡛⣻⠛⡟⠛⠛⠛⢛⣛⠛⠛⠛⠛⢻⢛⠛⡛⢛⠛⣿⣿⢛⠛⣻⠛⠛⡛⢛⠛⢻⠛⢛⠛⡛⡟⠛⢻⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠻⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⡿⠟⡻⣟⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣛⣟⣻⣿⣛⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣭⣭⣏⣯⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣧⣭⣥⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⡛⣛⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣿⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⢿⢿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣾⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣟⣻⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣛⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣛⣛⣛⣏⣙⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣷⣯⣿⣾⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣻⣿⣻⣟⣛⣛⣟⣻⣛⣟⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣽⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣛⣟⣛⣛⣻⣛⣻⣻⣟⣻⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⢿⢿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣶⣷⣷⣷⣷⣾⣿⣾⣷⣶⣷⣾⣶⣾⣶⣿⣷⣶⣶⣷⣷⣷⣶⣿⣾⣷⣾⣾⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣭⣽⣭⣥⣭⣭⣭⣬⣭⣬⣯⣧⣭⣭⣭⣧⣭⣯⣯⣯⣧⣯⣬⣭⣽⣯⣽⣬⣽⣯⣽⣵⣯⣭⣽⣬⣧⣭⣯⣽⣯⣯⣭⣽⣿⣯⣽⣽⣿⣭⣯⣷⣭⣬⣭⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣯⣭⣩⣯⣝⣋⣙⣯⣭⣽⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣛⣩⣩⣟⣛⣯⣛⣟⣋⣻⣛⣛⣋⣉⣉⣛⣟⣯⣛⣟⣻⣟⣛⣿⣻⣛⣛⣻⣙⣛⣛⣟⣛⣙⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠫⣉⠭⠽⢿⢉⣏⠋⠉⢹⡏⠍⢝⢉⡍⡝⡉⠋⢏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿ ⣿⣭⣭⣵⣶⣶⣿⣯⣿⣿⣯⣽⣯⣿⣹⣯⣽⣿⣿⣿⣯⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠒⠶⠂⠀⠀⠀⣀⣸⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡟⢉⡛⠛⡟⠛⢻⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⡷⠖⠷⠶⠶⠶⠒⠶⠶⠶⠚⠖⠶⠶⠲⡶⠶⡶⠶⠶⠲⠷⡶⠖⠶⠳⠷⡶⠦⠤⢥⠤⠄⠤⡌⠤⠄⢤⢤⠷⠶⠲⠶⠺⠶⠒⢶⠶⠶⠳⠶⣟⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠭⠭⠭⠭⠉⢹⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣛⣉⣙⣩⣙⣛⣏⣛⣏⣉⣏⣏⣉⣻⣛⣟⣙⣓⣻⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣹⣛⣙⣛⣳⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿ ⣿⣻⣏⣙⣛⣛⣛⣙⣟⣛⣛⣛⣛⣏⣛⣟⣋⣛⣛⣟⣙⣋⣛⣛⣟⣟⣏⣉⣛⣛⣛⣻⣛⣻⣋⣛⣛⣙⣏⣋⣛⣛⣛⣋⣉⣻⣉⣙⣙⣛⣛⣛⣛⣋⣙⣻⣿⣿⠶⣶⡶⣶⠶⣶⣶⠶⡶⢶⣶⠶⢶⡶⡶⣶⡶⣿⢿⣿ ⣿⣿⣧⣥⣬⣼⣭⣬⣼⣭⣽⣬⣭⣬⣥⣭⣯⣬⣭⣭⣤⣭⣬⣷⣥⣧⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣾⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿ ⣿⣽⡧⢬⢥⣬⣭⡬⣭⣭⢭⡭⢼⢽⣬⡭⡼⢤⡭⠭⠯⡭⠭⣭⣭⡯⣭⢥⠭⣭⣭⣭⣯⣬⣬⣽⣭⣬⣭⣭⣬⣧⣭⣯⣥⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡁⢀⡈⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿ ⣿⣿⡷⠶⢶⡶⢷⣶⢶⣶⢶⣶⣾⡶⣷⣶⢶⣶⡷⢶⣶⡶⣶⢶⣶⠶⢶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⠿⢿⢿⣿⠿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⡗⠲⠖⠒⠲⢶⠒⢲⠲⡖⠷⡖⠖⠲⢚⠶⠒⢺⠒⠛⢺⠖⢺⠖⢲⠒⠻⠖⠖⠒⠺⠶⡗⢶⠲⢾⠒⠲⠖⠶⠶⡶⠗⠶⠟⡶⠖⠒⠖⡟⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢤⠴⠶⠴⢾⣶⣮⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣾⣶⣴⣼⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣙⣉⣉⣋⣉⣏⣉⣏⣍⣹⣉⣙⣋⣉⣝⣉⣹⣋⣩⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠛⠟⠛⠻⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⡄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣾⣦⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠆⠀⠀⠐⠀⠰⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⠻⢛⠛⡟⢛⢻⡟⠛⡿⡛⢟⠻⢻⣿⡏⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠆⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠤⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣻⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠶⠶⠶⢶⠦⠶⢾⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠒⠒⠒⠃⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⢻⣛⣛⢻⢛⣛⢻⡛⡟⣛⢛⣛⠛⣻⣿⣿⣿⣿ ⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⡿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣭⣭⣩⣍⣍⣽⣉⣽⣍⣩⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣷⣾⢶⣦⣷⣶⣷⣷⡶⣶⣶⢶⣾⣶⡶⠾⠶⢶⣶⣾⣶⡶⣶⡶⣶⣷⣶⣷⡷⣾⢶⢾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣷⣾⡶⣶⣶⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣴⣤⣦⣴⣷⣶⣧⣤⣴⣤⣧⣴⣥⣤⣧⣦⣴⣦⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣷⣾⣤⣤⣧⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣧⣦⣤⣴⣴⣦⣼⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣬⣶⣁⣬⣤⣥⣤⣤⣬⣥⣮⣶⣥⣰⣭⣤⣽⣭⣤⣵⣼⣤⣠⣌⣿⣬⣯⣭⣤⣥⣯⣭⣤⣭⣬⣤⣧⣬⣤⣽⣤⣼⣬⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⡿⢿⢿⢿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣹⣉⣋⣉⣍⣉⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣡⣤⣬⣤⣡⣤⣤⣤⣤⣭⣿⣿⣿⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢩⢋⠉⢉⢩⠩⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣷⣤⣵⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣼⣦⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣭⣭⣭⣭⣯⣍⣭⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠿⠿⢿⠻⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢺⣟⣏⣙⣺⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣩⣹⣙⣩⣽⣯⣉⣍⣉⣭⣏⣩⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⢶⠶⡶⣷⠾⠴⢶⣷⣾⣦⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⢻⣛⣛⣛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣹⣯⣯⣭⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠟⠛⠛⡛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⡶⡶⣶⢶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀ ⢸⣿⣷⢶⡶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⣶⢶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⣶⣶⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⢶⡶⣶⠾⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠶⡶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠶⠶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⣶⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠶⠶⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⢶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⢶⠶⣦⢾⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠦⠤⠦⠼⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡿⠶⣶⣶⡶⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⣶⣶⡶⢤⠶⣶⢶⣶⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⡶⢶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡷⢶⣶⣦⢶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⡶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⠶⡶⣶⣶⡶⠶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⡶⠶⠶⠦⣶⡶⠶⠶⠶⠶⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⠶⠶⢴⢦⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⠶⡶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠷⠶⠶⡶⠶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠶⢶⡶⠶⠶⢶⡾⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠶⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⡦⠶⢶⠷⠶⣶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⢶⠶⠶⣶⢶⠶⠴⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡶⡶⠦⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⡶⡾⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠖⠲⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⢶⣶⠶⢶⣦⠶⢶⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⡴⣶⣶⠿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠛⠛⠟⠛⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠶⠾⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠖⠶⠗⠖⠲⠶⢲⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠷⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠟⠚⠻⠛⠟⠿⠛⠻⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⢉⣉⣙⣉⣉⣉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠂⢸⠄⢁⣇⣉⣠⡄⣀⣸⣀⣇⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⠀⠈⠉⠩⠉⠁⠉⠡⠉⠌⠀⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠒⠒⠚⠚⠓⠚⠒⠒⠓⠚⠒⠛⠚⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠉⠩⣉⠉⠽⢿⣏⡍⠉⢹⠩⡏⢉⢍⢉⡍⣍⣉⢋⢏⠍⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠿⠿⡟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠠⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠙⣿ ⣿⣿⣬⣭⣷⣦⣶⣿⣧⣿⣭⣿⣽⣯⣿⣬⣿⣽⣶⣿⣿⣬⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣐⣲⣒⣀⣀⣀⣀⣠⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⡿⢿⢿⣿⢿⢿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣈⡇⣿⢰⡔⣀⣙⣐⣒⣀⣰⣀⣐⣿⣿⡇⣿⣿⠋⠉⠛⢻⠛⠛⢹⡟⠛⠛⡟⠙⠛⢛⡟⠛⠛⠻⠛⣻⢉⢛⠛⠛⠛⠋⠛⡟⠛⣿⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣇⠉⠹⢹⣿⡏⠙⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠛⠋⠇⠏⠋⠉⡏⡙⡑⠚⠙⡟⠹⠙⠉⠙⠋⠻⠙⢋⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣴⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣷⠢⠁⢺⣿⣧⠋⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣙⣻⣛⣛⣛⣛⣟⣻⣛⣻⣛⣟⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠈⠀⠀⢿⡇⠈⢉⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡡⢊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣽⣯⣽⣬⣭⣯⣭⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣫⣾⡿⣗⣤⣤⣒⡻⣿⣾⣹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⡇⢸⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡟⠛⡟⢻⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣯⣝⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⡿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⡗⢸⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⠉⢏⡯⣭⠹⠙⡍⣍⡍⡃⡨⠁⡞⡖⢻⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢩⣉⣩⣙⣉⣉⣙⣉⣏⣉⣉⣉⣋⣩⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣶⢶⠿⠷⣾⣞⣷⣓⣓⣳⣿⠿⢶⣷⣾⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠹⠻⠙⠫⠟⠛⠛⠛⠻⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠾⠦⠤⠴⠤⠤⠤⠤⠤⠦⠧⠵⠴⠤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣾⡍⣵⠡⣿⢐⢫⠋⢹⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣏⣩⣉⣉⣍⣙⣹⣩⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠚⠒⢒⠒⠚⠒⠒⠒⡖⠚⢲⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣅⠿⡝⢛⠚⡖⢳⣷⣿⣼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣍⣏⣩⣉⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⠸⡜⣹⠁⠇⡘⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡏⣽⠻⡫⣟⣛⣋⡻⢻⠛⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠉⠀⠁⠉⠀⠁⠁⠁⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⢸⡿⠘⡆⠿⡇⡿⢿⡇⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠀⡀⢠⡀⡆⡆⡤⡀⣠⢠⢠⠀⡐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣘⣉⣉⣉⣩⣁⣿⣈⣈⣙⠉⣉⣿⣿⣤⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⣘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣚⣸⠩⢉⠹⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⠿⠿⡿⠿⡿⢿⣿⡿⢿⠿⡿⡿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡼⡚⡗⢳⡖⣶⣷⣶⣷⣷⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⡦⠴⠤⠤⢧⠼⠤⠤⡥⣤⠬⠬⠤⢼⣤⣿⣿⠀⡀⡄⠠⠄⠠⠀⡄⢠⢠⢠⠀⢄⢰⠒⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠛⠚⠶⠚⠚⠲⠒⠓⠗⠖⠶⠒⠚⠛⠛⣿⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣉⣩⣹⣍⣍⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣋⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⢿⢿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣌⣏⣉⣹⣀⣉⣠⣋⣩⣩⣍⣹⣠⣉⣉⣩⣍⣈⣁⣈⣉⣽⣭⣽⣏⣁⣭⣩⣸⣉⣍⣹⣁⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣿⡛⢻⡛⢻⠛⣛⠛⠛⠛⣟⢛⢛⠛⡟⠛⣛⢛⢻⠛⠛⡛⡟⢻⠻⢛⣛⡛⣟⡟⡛⡟⠛⠻⠛⠛⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⡛⠛⡛⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢻⣛⣛⣛⣋⢛⣟⡛⣛⣻⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣍⣉⣭⣩⣏⣭⣍⣹⣉⣍⣭⣭⣍⣭⣹⣭⣭⣭⣭⣩⣯⣩⣭⣉⣹⣩⣍⣏⣍⣩⣍⣩⣏⣉⣉⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣭⣩⣯⣭⣍⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡷⠾⠶⡶⠷⡶⠶⠶⠾⣶⣾⣤⣤⣤⣤⣬⣼⣶⣦⣶⣶⣤⣤⣤⣼⣶⣶⣤⣬⣼⣤⣤⣬⣤⣥⣬⣤⣭⣤⣤⣤⣬⣤⣬⣤⣤⣤⣬⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡷⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⢿⡻⠿⡿⠟⠿⠿⢿⡿⢿⠿⠿⢿⠿⣿⢿⡛⣿⢿⠿⡿⣿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⢿⡿⠿⡿⠿⠿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡟⠛⠛⠛⠛⠋⢛⠛⢻⣿⣿⣿⣉⣿ ⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣁⣹⣛⣛⣛⣒⣒⣀⡒⣖⢒⣐⣒⡖⠒⠲⠶⠒⠖⠒⠒⠒⠲⠒⠒⠖⠐⠖⠶⠒⡒⠻⠿⠹⠛⠿⠛⠛⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠻⡿⠿⠿⠿⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣏⣙⣟⣋⣛⣏⣛⣛⣛⣻⣛⣋⣟⣍⣙⣋⠛⠉⢛⠛⠛⠙⠛⠟⡛⠟⠿⣟⣟⡿⠟⠹⠛⠻⠟⠟⠻⠋⠿⣛⢟⠻⠛⢟⡻⠛⠻⠛⠋⠻⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣾⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣽⣬⣯⣯⣯⣥⣽⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣽⣬⣭⣭⣯⣭⣽⣯⣭⣭⣬⣬⣭⣯⣭⣥⣭⣬⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢹⣹⣟⣻⣋⣛⣏⣛⣙⣟⣟⣟⣛⣛⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⡧⢤⢧⠤⠤⣧⠦⠯⠬⠤⠤⠷⡤⠬⠥⢬⢭⠭⠥⡽⠤⡦⢬⠥⢤⠼⡤⠤⠬⠥⠧⣬⠬⠬⡥⡴⠧⡤⠥⡤⡧⠤⠼⠬⡤⢤⡤⠼⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣧⣬⡴⠤⢼⢽⢥⠯⠬⠴⠤⣼⠭⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡗⠒⢒⢒⠚⠛⡖⠒⡒⡞⠒⡒⠒⠒⡖⠒⡶⠒⠶⠷⠒⠒⠚⠖⠚⠒⠶⠒⠓⠒⢶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⡛⢻⠛⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⡟⠛⠛⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀⠠⠄⠀⠠⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠤⠠⠀⠀⠀⠠⠆⠂⠄⠀⠤⠠⠀⠆⠠⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣏⣽⣉⣏⣍⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣮⠷⢧⠴⢤⠧⠤⠤⢦⠴⠷⠯⠴⠤⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠄⠤⠄⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣾⣾⣶⣿⣶⣶⣷⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣽⣯⣭⣭⣿⣴⣤⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣯⣮⣬⣭⣿⣴⣤⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⠀⠔⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠂⠠⠄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠤⠄⠠⢤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢿⢿⣿⢿⠿⠿⢿⢿⢿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⣿⠿⡿⣿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⢿⡿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣾⣶⣿⡶⣧⣼⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣷⣷⣶⣶⡶⣶⣶⣾⣷⣿⣶⡾⡾⡶⣶⣷⣶⣾⣿⢶⣷⢾⣾⣾⣶⣶⣶⢾⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣤⣧⣦⣤⣤⣦⣤⣼⣴⣤⣴⣤⣤⣴⣿⣿⣥⣤⣼⣥⣧⣯⣦⣤⣤⣷⣥⣴⣯⣼⣤⣴⣦⣦⣤⣦⣽⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣬⣥⣭⣯⣭⣥⣭⣯⣥⣭⣽⣧⣧⣭⣥⣯⣶⣭⣷⣮⣼⣭⣭⣥⣏⣩⣽⣥⣭⣥⣼⣽⣯⣥⣿⣭⣭⣽⣭⣬⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣉⣉⡩⣹⣋⣯⣏⣉⣉⣋⣏⣹⣉⣹⣋⣉⣉⣏⣝⣉⣹⣉⣉⣟⣉⣉⣭⡏⣉⣉⣙⣍⣉⣉⣭⣋⣏⣛⣉⣉⣉⣫⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣤⣥⣤⣬⣤⣥⣤⣬⣤⣬⣧⣤⣤⣤⣽⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣼⣤⣤⣧⣦⣴⣧⣴⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⡿⡿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⢿⢿⢿⠿⢿⠿⡿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠶⠷⠷⠷⠶⠾⠶⠷⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠾⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⡶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⢶⣶⡶⣶⢶⡶⢶⡶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀ ⠀⠀⣿⣿⢶⣶⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠶⠶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠶⢷⠶⢶⡾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢶⠶⡾⠶⠷⢶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⠶⠶⢶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠶⠶⠾⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⠶⠶⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⣶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠷⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢶⠶⢶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⠶⠶⠶⠶⡶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣾⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠶⠾⠶⠶⠶⠶⢷⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠷⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣾⡶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⡛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠶⠶⠶⠶⡶⠶⡾⠶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⡶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⣾⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⡟⢛⡛⠛⢛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⠚⠒⢲⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⠷⠶⠶⠶⠶⠷⠶⡾⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠾⠷⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⡟⢛⣛⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣛⡛⣛⠛⡟⢛⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⠷⠷⠷⠶⢾⠶⠷⠷⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠶⠷⠶⠾⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣩⣍⣍⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠟⠿⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⡟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣥⣭⣭⣧⣬⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣽⣬⣭⣧⣥⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣛⣓⣛⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣧⣥⣤⣭⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡭⣤⠭⣽⡬⢭⢭⣤⣭⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣋⣛⣛⣋⣟⣉⣏⣛⣛⣋⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣬⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠷⠷⠶⡶⠶⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⣿⣿⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢩⡝⣿⠟⠉⢿⣿⣫⠍⡻⣿⠋⠉⢻⣿⠽⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡡⣊⣿⣴⣿⣿⣿⣠⠬⣡⣿⣆⢐⣿⣿⣟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣀⣁⣀⣘⣈⣁⣁⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⣿⠛⠻⠻⠛⠛⢛⡟⠟⠛⠛⠟⡟⠻⡟⠻⠻⠛⠟⢟⠛⠛⡟⢟⡟⠟⠛⡛⡟⠛⢻⠛⠟⣻⢟⠛⠟⠟⢛⠛⡿⡛⠛⣻⠛⠻⠻⠛⠟⣻⠻⣻⢻⠻⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠻⠛⡟⡛⠛⢻⠛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡛⣛⣻⠛⠛⣛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢿⢿⠿⢿⠿⡿⣿⠿⡿⠿⠿⡿⡿⢿⠿⡿⡿⢿⢿⠿⡿⡿⣿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⣿⢿⠿⣿⡿⡿⢿⠿⢿⡿⣿⢿⠿⠿⡿⢿⠿⣿⠿⢿⢿⢿⣿⢿⠿⡿⡿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣷⣿⣶⣷⣾⣶⣾⣷⣾⣾⣶⣿⣾⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣾⣷⣿⣶⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⢿⡿⡿⢿⢿⡿⣿⠿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢛⣛⡛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⡤⢮⣓⡀⣀⣼⡟⣷⠒⣽⢽⣯⣶⢹⡾⢷⢣⡞⣶⢰⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣽⣭⣿⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣥⣭⣯⣯⣽⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢄⣀⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣯⢩⡛⡏⠟⢟⢻⣿⣛⠿⣛⡛⡏⢟⢻⢛⢿⣿⡛⡿⡛⣟⠻⢹⢛⢿⣛⡛⣿⡟⡋⡻⡟⡻⢟⡿⡛⣿⣿⡟⢛⠟⠻⢟⢻⢛⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣤⣤⣮⣦⣼⣿⣤⣴⣭⣯⣧⣮⣽⣼⣼⣧⣤⣇⣁⣧⣤⣼⣼⣼⣤⣯⣿⣧⣥⣧⣧⣤⣥⣤⣤⣿⣯⣥⣼⣏⣡⣤⣼⣼⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣉⣉⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢨⢻⢫⠫⢻⠍⠏⣝⠽⣿⢩⣟⡙⣿⠫⡟⡝⡇⣈⡟⠛⠻⠝⡟⡝⠝⣿⡇⡞⡝⠝⠟⠝⢫⢸⢫⠛⣋⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣾⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣷⣷⣷⣷⣷⣶⣷⣷⣶⣿⣷⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣛⣿⣛⣟⣽⣟⣛⣛⣛⣛⣟⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡝⠙⢹⠙⢛⠛⢉⣍⠙⠝⠛⠉⢹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⢤⡀⢤⡤⠀⡤⣄⢠⡤⣄⠀⠀⡤⣄⠀⣤⣄⠀⣤⠀⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⠒⢺⢲⣶⡓⠶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡛⠻⢿⠿⠛⡛⡟⠛⡻⠿⠛⠛⢻⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⡄⠁⢸⡇⢸⡇⣿⢸⣇⡽⠀⠀⡇⢸⠀⣟⣸⠀⡟⣆⢻⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣠⠂⣼⣿⡵⠒⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣍⣉⣹⣍⣉⣉⣉⣉⣋⣹⣉⣉⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠈⢿⡇⠒⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡧⠤⢧⣤⣬⣤⣤⣤⣼⣤⣴⣧⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢯⣷⣷⣒⣤⣤⣚⢿⣶⡝⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣛⢛⣻⠛⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣮⣭⣷⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣾⣿⠿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣀⢄⡆⣘⣐⣾⣸⣸⣀⣀⣏⣊⣻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣾⣷⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡏⡭⠭⢭⢭⡭⢭⢭⠭⣭⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠛⠛⢛⠛⢹⡏⠋⠛⡛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⢀⢠⢤⡄⢠⠀⢰⠀⢰⣠⠂⣤⣄⡄⢠⠄⠀⢠⠐⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣧⠇⣿⢼⣗⣦⣊⣀⣻⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡗⣾⢾⠸⠀⠚⠠⠸⠤⠄⠏⠀⢸⠻⠃⠸⠭⠁⠸⠭⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣷⢱⢱⠁⢾⠠⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠶⠶⢾⢶⣶⣶⣷⣷⣾⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⣻⢶⢓⠟⡲⡲⡾⠿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⡿⠾⡄⢴⠨⡇⣿⢸⠄⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⣏⣋⣟⣛⣿⣋⣏⣛⣿⣻⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣒⣸⠉⢍⢻⢸⣿⣿⣿⣧⣥⣭⣭⣤⣼⣬⣧⣧⣤⣤⣼⣤⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⣚⣛⣓⡞⡖⢗⣲⡖⣓⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⡛⣛⢿⡟⡟⣿⡿⡟⢿⢻⣛⢿⢟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⡿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⡟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠥⡇⡇⣿⣧⢳⡌⣾⠷⣸⡸⠟⡗⣿⣧⢳⢣⡇⠥⣿⣇⠗⣇⠶⣸⣾⢸⣾⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡫⢘⣯⡺⡠⢬⣿⡶⠇⣶⣯⠬⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣩⣯⣽⣩⣋⣍⣫⣉⣏⣉⣍⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⣶⣶⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢲⣶⣶⣶⡖⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠲⠶⠶⠶⢶⠒⠒⡶⠶⠾⠒⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡜⡜⣼⠤⢸⢰⢸⠰⣿⡇⢾⣶⢸⠠⢼⣿⢨⣭⣏⠶⣹⣿⣷⢋⣦⢣⢃⡇⠤⡇⠶⣹⢼⣿⣿⣿⣿⠰⢾⢸⡠⢬⡱⠆⡵⠆⡇⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠑⣄⢢⣿⣿⣤⣤⣦⣼⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣸⣯⣥⣤⣽⣤⣧⣬⣤⣦⣧⣷⣴⣷⣤⣴⣼⣬⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣇⣚⣓⣛⣓⣃⣋⣒⣉⣀⣓⣗⣛⣀⣓⣓⣊⣓⣃⣛⣊⣈⣚⣓⣓⣛⣊⣘⣓⣋⣁⣑⣙⣚⣚⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡉⢋⠉⡉⣉⠉⣏⣙⠙⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⢉⣉⣉⣉⣉⣈⣍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠛⢛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣷⡭⠧⢭⣬⣯⣯⣧⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⡶⠺⠟⠛⢻⠛⣟⡛⢛⣻⡟⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣯⣭⣩⣭⣭⣏⣭⣍⣹⣍⣍⣍⣩⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠾⠗⠶⢗⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣏⣙⣉⣉⣹⣉⣋⣉⣉⣹⣋⣭⣉⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣯⣧⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣟⣛⣛⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣋⣯⣩⣏⣏⣟⣉⣉⣻⣛⣉⣏⣟⣛⣉⣛⣋⣛⣉⣛⣛⣋⣻⣙⣝⣋⣙⣏⣉⣛⣛⣻⣙⣛⣉⣋⣟⣿⣙⣛⣏⣙⣛⣛⣛⣏⣏⣛⣝⣟⣍⣟⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣋⣙⣉⣋⣩⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣏⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣹⣍⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣹⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠍⣉⠩⣍⣩⣹⣍⣩⣉⣉⣍⣉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣍⣏⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣭⣉⣭⣩⣩⣹⣉⣭⣍⣩⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠶⣴⣶⣶⡶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣦⢶⣶⣦⡦⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣭⣭⣽⣭⣉⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⢶⣶⡶⣦⢷⢶⠶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣯⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⡶⣶⢶⣷⣶⣶⠶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢭⣭⡭⣭⣭⣽⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠴⠶⠶⠶⠦⠾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⡶⡶⠶⠶⠶⢾⣶⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⢶⠾⢿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣥⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠓⠒⠓⠒⠒⢲⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠾⠶⠾⠶⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡷⠶⠶⠶⢾⠶⠶⠷⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠒⢳⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡷⠶⡶⠶⠾⠶⠷⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠤⠧⠤⠤⠤⠧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠛⡛⠛⣟⠛⢛⢛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⡛⣛⡛⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡷⠷⠷⠾⡾⡾⠿⠶⠾⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣛⣙⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⡛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣟⣓⣛⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣛⣛⣋⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣽⣥⣬⣭⣧⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣟⣉⣏⣛⣛⣋⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣍⣥⣥⣽⣤⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡟⢉⡩⣋⠛⠛⣿⣩⣏⠍⢽⢽⡯⣋⢏⢹⡏⣏⣍⢋⣏⣉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⣿⠛⠟⠿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⢿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⡍⢉⠉⠵⡶⢮⠉⡉⣭⡍⢻⣿ ⣿⣭⣿⣶⣷⣶⣿⣷⣿⣼⣿⣽⣿⣿⣼⣯⣽⣶⣿⣿⣬⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣃⣈⣀⣻⠿⣛⣀⣁⣃⣁⣼⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠂⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠂⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠐⠀⠒⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠊⠐⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣟⠛⠿⠿⡟⠻⠿⠿⢿⠛⠿⠟⢻⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠿⢿⠿⠿⢻⠿⠛⠿⠿⢿⢻⠛⠛⠛⡟⡟⠿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⡿⠿⠛⡟⢿⠿⣿⠿⠿⠿⡿⠟⠿⠟⠟⠿⢿⠿⠟⠿⠿⡿⠿⠿⡟⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠷⡾⠶⠷⠷⠗⠶⢾⢶⠷⠶⢶⠶⠷⢲⠷⢾⡾⠶⠷⠶⣶⠒⠶⠶⠷⡗⠾⠾⢾⡶⠾⠷⢳⡖⢷⢾⠗⠶⢒⠷⠶⠾⣶⠒⠷⠷⡷⡖⠶⠺⡖⠿⡶⠷⢲⠿⢲⣾⠲⡶⠷⢾⠶⠶⠖⢲⠿⡶⠶⠷⢶⣾⣿⣿⣿ ⣿⡗⠶⠳⠲⠿⢳⣶⠓⠿⠖⢖⣶⠚⠲⡲⠶⢲⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣷⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣷⣶⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣿⣾⣶⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣾⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⡟⠻⣶⢺⢶⠶⡿⡷⡖⡾⡟⣾⢷⠹⢷⢾⣶⢶⠷⠶⢼⢷⡞⡾⣷⡾⡶⢶⠶⡿⡾⢾⠷⡶⢿⢷⢿⢧⢤⢨⢤⢠⡤⡥⢤⢿⡷⡿⠶⠖⠻⣶⠾⠷⡖⣶⢾⢿⣾⣾⣮⣷⣷⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣧⣬⣭⣤⣭⣤⣥⣤⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣍⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣙⣩⣙⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣭⣩⣋⣋⣹⣉⣙⣉⣯⣉⣉⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠿⡿⠛⠿⡿⢿⠿⠿⢿⠿⢿⠛⠻⢿⠿⡿⢿⠿⡿⠿⢻⠿⢻⠿⠻⠿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⢸⡯⣼⣤⣤⣾⣴⣤⣭⣥⣥⡯⢥⡽⣭⣥⡾⡧⣼⣤⡭⣬⢧⣮⣧⡭⣥⣤⣯⣭⣤⢧⣽⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣀⣀⣀⣘⣇⣠⣀⣰⣄⣆⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣃⣀⣀⣘⣀⣆⣸⣄⣠⣀⣰⣿⣿⣿⢸⡿⡖⠾⠶⡶⣾⠶⠞⠷⡶⠶⠶⠷⠿⡾⠶⡶⠖⢶⠷⢿⡾⠾⡷⠶⡶⢶⠻⣶⠶⢺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠟⠛⠟⢹⠛⠛⠛⠟⠻⠛⠋⠛⠏⡟⠋⢛⠉⡛⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣟⣛⡛⣿⣻⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣟⡛⣙⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣤⣤⣧⣤⣀⣠⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠿⡟⠿⠟⡟⣿⠟⠟⠿⠛⠿⠿⡛⢿⠿⠿⡿⠛⡿⠿⡿⡿⡟⠿⡛⣿⢿⠟⢿⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠉⢉⠉⡅⣿⠉⡍⠉⡇⠉⠉⠉⢿⢠⠉⠉⢉⢹⠋⠉⡍⢉⠉⠙⠉⢨⢹⡏⠈⠉⠈⡍⠹⣿⣿⣿⢸⣟⣛⣛⣻⣙⣛⣟⣯⣽⣙⣛⣛⣙⣛⣙⣛⣻⣟⣋⣋⣋⣋⣛⣻⣻⣛⣛⣹⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣾⣾⣶⣶⣾⣷⣦⣶⣶⣷⣾⣶⣾⣾⣷⣾⣶⣾⣦⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣥⣯⡯⣭⣍⣧⣭⣧⣭⣧⣥⣼⣭⣽⣯⣯⣭⣭⣥⡷⢽⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠶⠶⠷⢾⢶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⣶⢷⠶⠷⠷⠶⡾⠷⢶⠶⠶⠶⠶⡿⠷⡾⠶⠶⠷⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠛⢓⣛⡚⡛⡛⢻⢛⢛⡛⢛⣛⡛⡚⡻⡚⡖⢳⠻⢚⣚⢚⡚⣗⢛⡗⡳⢻⡛⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣉⣉⣩⣉⣹⣍⣫⣍⣏⣉⣯⣉⣉⣉⣏⣽⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣹⣉⣹⣹⣩⣉⣝⣉⣋⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⣼⠴⢤⣽⣤⣼⡥⡤⡼⠴⢤⡧⡥⢧⢭⡥⡧⡭⢦⡧⣤⣧⣴⣤⣤⣧⣦⣦⣽⣥⣭⣮⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣾⣶⣷⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣩⣭⣭⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣽⣯⣭⣏⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣽⣽⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣭⣹⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣹⣭⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠟⣡⣴⣦⡍⢷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡧⢤⠭⠥⡤⠤⠤⠽⠴⢼⠦⠴⠦⠤⢦⣶⠧⠶⢶⠼⠵⡤⠤⢵⢦⠾⠦⠶⡶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢸⣿⣿⡗⠚⠛⠒⡗⠒⢲⠲⠞⢺⠚⠗⣖⢛⢲⢓⠲⡒⡖⡒⠲⢻⠒⠖⣚⢒⡖⡒⠖⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡁⠶⡀⠻⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣤⡄⢹⣿⣿⣿⠿⠛⠿⡿⢋⠅⠾⠀⣿⢸⣿⣿⣏⣛⣻⣉⣙⣻⣛⣙⣛⣋⣙⣹⣛⣉⣙⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⢠⠖⠿⣷⣄⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⢡⣾⡟⠲⡆⢠⣾⣶⣾⣿⢸⣿⣻⣏⣹⣻⣙⣿⣻⣛⣻⣟⣏⣛⣟⣟⣛⣻⣛⣙⣛⣉⣛⣟⣛⣟⣻⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⠦⢨⡟⢰⣿⣿⡇⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⡇⢸⣿⣿⠸⣄⡦⠾⠇⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣯⣭⣬⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣧⣭⣭⣭⣭⣌⣟⣛⡋⣘⣉⣉⣘⣛⣉⡋⣋⣋⣋⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠹⠶⠆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡩⠭⣭⣭⣭⡭⠭⣩⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠲⠾⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⠶⠿⠴⠶⡾⠷⠾⠶⠷⠷⡶⠦⢶⠷⠾⠴⣶⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠠⠘⣿⣿⣇⠛⣛⣛⣛⣓⣒⣒⣛⣛⣛⡛⠃⣸⣿⣿⢃⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⢿⢿⣿⠿⢿⣿⡿⡾⡿⡿⠿⠿⠿⢿⠾⣿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡌⠉⢩⢰⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡇⢠⠉⠉⠅⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡗⠶⢚⠲⠒⡖⠒⠲⠓⠓⣖⡚⢒⡖⠲⡖⢓⢒⢺⠲⠒⠒⠒⠛⠓⣶⠚⠛⠿⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣴⣶⣦⡌⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡇⢠⣴⣶⣤⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣏⣍⣻⣙⣋⣛⣙⣻⣋⣛⣻⣛⣋⣛⣏⣛⣏⣍⣛⣛⣋⣟⣛⣛⣛⣏⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣭⢯⣬⣭⣯⣭⣥⣭⣽⣽⣬⣥⣯⣭⣯⣽⣭⣤⣷⣧⣴⣽⣼⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣆⠀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⢄⠂⠀⢰⢰⠀⠐⡀⢀⢰⢀⢀⢀⠀⡀⢀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠓⠂⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠒⠃⠂⠘⠘⠀⠒⠀⠒⠘⠈⠐⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠸⠠⠀⠀⢸⣏⣉⣏⣩⣹⣩⣍⣹⣩⣉⣹⣩⣭⣉⣭⣍⣩⣍⣏⣩⣉⣩⣹⣉⣍⣩⣉⣭⣏⣽⣉⣍⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣤⣤⣦⣴⣼⣤⣤⣤⣤⣦⣧⣥⣤⣬⣼⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣥⣤⣤⣤⣬⣮⣤⣬⣤⣽⣿⣿⣿ ⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠠⡤⣤⣤⠤⡤⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠐⠓⠓⠛⠒⠓⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⡷⣶⢶⡶⠶⢶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣷⣾⣾⣾⣾⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠛⡟⠿⠿⠿⠿⢿⡻⠿⣿⠿⠿⠿⢿⠛⠿⠟⠟⢿⠟⠿⠻⠿⣿⢻⣿⠻⡟⠻⡿⣟⠿⡿⡿⠿⠻⠿⣿⠻⢿⠿⠿⡿⡿⠿⡿⣿⠿⠟⠿⢻⠿⠿⡿⡿⠿⡻⠿⠿⠿⠿⠻⠿⡿⠻⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⠻⠻⠟⢿⠻⠿⠿⡟⠿⡟⠿⣿⢛⢟⡿⠿⠿⡾⠿⡿⠿⠟⢿⢿⡿⠿⠿⢻⠿⡟⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⠿⢿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠶⠿⡿⡿⢾⠶⡾⠾⠶⠷⡷⡶⡿⠾⠿⠾⢾⠷⡿⠿⢿⠿⡷⡾⠶⡿⢶⠾⡶⢿⠶⢿⢿⠷⡿⠶⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡷⢿⣶⣶⡶⣶⢾⣾⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⢶⡶⡶⢶⣶⡶⠶⣶⡶⡶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣷⣾⣷⣷⣾⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠟⡿⠿⣟⠿⢿⠻⠟⠿⠿⠿⠛⠿⢿⢻⠿⡟⠛⡻⠿⠿⠻⠿⡟⠟⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢿⠻⠿⡿⡟⠿⠿⠿⡿⠿⢿⢿⡷⠿⠿⠟⡿⡻⢻⢻⢷⠻⠾⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⡿⢿⡿⠿⢿⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠾⠷⠷⡾⠶⠷⡿⠾⢿⠾⠿⢾⡿⡾⡿⠿⠷⠿⠿⣶⢾⠾⠶⡿⠾⢾⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡷⢶⣷⡶⣾⡶⡶⣷⣿⣷⣷⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⡶⢶⢶⢶⣶⢶⣶⢶⠶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⣷⣾⣾⣾⣷⣾⣿⣾⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢻⢻⢛⠛⣻⠿⢻⠻⠟⣻⠿⠻⢿⠛⠿⣿⠿⠻⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⢿⠻⢿⢿⠿⡟⠿⠿⢻⠿⡿⣿⠿⠿⠟⡟⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠟⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⠻⠿⠿⡿⠿⡟⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢷⠿⡿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⢾⢿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⠿⠶⡶⡾⠶⠷⢿⠶⢿⠶⠷⢷⠿⠾⠾⠶⢾⣶⣶⣾⣿⣾⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣾⣾⣷⣷⣾⣿⣶⣿⣶⣾⣾⣷⣷⣾⣿⣿⣾⣷⣷⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡶⢷⣷⣷⣶⠷⣶⣶⡾⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⠶⣶⢶⠶⡶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠿⢿⡛⠿⠻⡿⠿⣿⡛⠿⠿⡟⠟⠻⠿⡿⡿⠿⢻⠻⠿⡟⠿⠿⠻⠿⣿⠛⠻⠿⡟⠿⢿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⢻⠿⠟⠿⠿⠿⠻⠿⢿⠿⠟⢿⠻⢿⢿⢿⠿⠟⢿⠿⠿⣿⢿⠿⣿⡻⡿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⢿⣿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⢿⡿⠿⠿⡿⡿⢿⠷⢿⠿⡿⢿⠷⡷⢿⢿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡶⠿⡶⢾⢶⢶⠷⢷⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣷⣾⣷⣾⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣟⠛⡿⡿⡿⠻⢿⠻⡿⢻⢿⢿⠿⠟⠿⠿⠻⡿⠿⠟⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠟⡿⠿⠿⠻⠿⠟⢿⢿⢿⠻⠿⣿⠟⠿⣿⡿⢿⡿⡿⠿⣿⠿⠟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠷⠷⡾⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⢶⠷⠶⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠷⠾⢶⠷⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠶⡶⠶⠷⠾⠶⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠿⠿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢿⠿⠿⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠷⠿⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡿⡾⠿⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠾⠶⠾⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠶⡶⠷⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣒⣒⣒⠒⣓⣚⣲⣿⣾⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣾⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⡓⣓⣒⣛⢛⣶⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⡷⠿⠿⠾⠾⡷⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣛⣛⣛⡛⣏⣛⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⡾⠿⠿⠿⢾⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡿⣛⣛⣋⣛⣙⣻⣋⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣛⣉⣙⣛⣛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣟⣙⣛⣛⣋⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣛⣋⣙⣉⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣛⣛⣿⢛⣛⣛⡛⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣙⣛⣙⣛⣛⣛⣏⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣭⣬⣬⣥⣬⣭⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣽⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣛⣙⣛⣟⣟⣛⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣽⣬⣭⣭⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣬⢧⣭⢭⣧⢭⡽⣭⣬⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣬⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣥⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠶⠾⠾⢾⠶⠷⠶⠶⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣬⣭⢭⣥⣭⣤⣧⣭⣯⣥⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠸⠿⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣀⢮⢻⠛⠀⣹⣿⡫⢒⣩⣿⡇⠠⢸⣿⣯⣽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⠐⠫⣿⣶⣟⣿⣿⣶⡛⣫⣿⢧⣈⣼⢿⣧⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣯⣭⣯⣭⣬⣥⣯⣽⣭⣧⣭⣥⣭⣭⣽⣭⣬⣭⣥⣯⣭⣥⣭⣽⣵⣭⣭⣽⣽⣭⣯⣭⣭⣭⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⠤⢤⢀⣀⣠⣤⠀⠀⡄⠀⢠⡄⡄⡠⢀⡀⡠⠀⠤⡄⠄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠠⢤⣤ ⣷⣖⣚⣢⣤⣤⣿⣞⣾⢶⣖⣺⣗⣶⢾⣞⢷⣷⣗⣶⢾⡖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣼⣿⣦⣤⣤⣿⣤⣤⣬⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⠿⠀⣴⣯⡕⠸⠿⠰⠆⣸⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣷⣤⣼⣴⣴⣤⣤⣽⣤⣤⣶⣴⣤⣥⣤⣦⣼⣴⣤⣬⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣼⣜⣴⣤⣵⣇⣧⣤⣿⣤⣧⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣶⣤⣾⣤⣦⣤⣦⣧⣼⣦⣴⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣈⣉⡏⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣹⣉⣏⣉⣉⢉⣉⣁⣉⣉⣽⣉⣉⣉⣩⣇⣨⣉⣉⣉⣈⣉⣩⣹⣉⣩⣏⣸⣈⣉⣏⣩⣉⣈⣉⣍⣁⣯⣁⣉⣩⣏⣈⠉⣈⣍⣉⣏⣩⣼⣉⣀⣿⣈⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠛⠛⡋⠙⠛⡛⠛⡛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⢿⡏⠙⠻⢻⠋⣟⣛⡟⠛⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣉⣾⣩⣈⣉⣁⣈⣉⣹⣈⣩⣏⣹⣾⣉⣸⣉⣩⣞⣉⣉⣉⣹⣘⣉⣁⣉⣉⣍⣥⣓⣅⣉⣈⣹⣋⣹⣉⣸⣉⣏⣈⣙⣉⣨⣹⣁⣼⣩⣃⣉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣛⠛⡟⠛⠻⠛⠛⡟⠟⠟⠛⠛⠛⢻⠛⠟⡛⠛⠛⢻⠛⠟⡻⠛⠟⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣛⣍⣋⣹⢛⣟⢙⣙⣙⣻⣛⡙⣟⣛⣫⣛⣫⣏⣙⣋⣻⣉⣹⣙⣛⣍⣹⣙⣋⣙⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⡄⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣭⢭⣤⣹⣼⣯⣭⣬⣭⢭⣭⣤⣭⣯⡭⣩⣭⢭⣧⣬⣿⣯⣭⣭⣽⣯⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡇⣿⣇⡀⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⡶⠾⠷⠶⢶⠾⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠶⡶⠶⠾⠶⠶⡶⠷⠶⠶⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⡇⣠⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢓⠛⣒⠟⡒⠛⠛⠚⡞⢺⠻⠚⠒⠚⢓⠚⢻⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣷⣷⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠉⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⢀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣉⣉⣯⣙⣍⣩⣙⣉⣉⣉⣩⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣉⣉⣙⣉⣏⣉⣹⣍⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣿⣧⡀⠀⠀⠁⠛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠼⠤⡼⢼⢧⠼⠴⠤⣤⠬⠧⢤⢧⠬⢤⠤⠤⡤⡤⡴⠤⡥⡤⡤⠭⠤⢾⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠃⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⠶⠞⠶⠶⠾⡒⠲⢶⠾⠾⣷⠖⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⠿⣟⠿⠿⡿⢿⡿⢿⠻⠿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⠟⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣿⣤⣼⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⣛⣏⣛⣻⢓⣋⣛⣛⡻⡿⣛⣛⣛⣛⢻⣛⣻⢛⣛⣋⢻⣿⣻⣋⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣭⣧⣯⣭⣯⣥⣿⣽⣯⣯⣭⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣭⣍⣍⣭⣏⣏⣩⣹⣉⣍⣹⣍⣹⣉⣯⣉⣏⣉⣹⣍⣹⣉⣍⣩⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣉⣙⣉⣏⣛⣟⣙⣻⣉⣉⣏⣹⣉⡉⣻⣻⣙⣛⣟⣻⣛⣋⣹⣫⣙⣉⣿⣙⣛⣫⣙⣫⣭⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣦⣴⣤⣤⣧⣤⣼⣤⣴⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣭⣾⣬⣿⣼⣭⣽⣽⣬⣬⣽⢡⣯⣯⣽⣥⣮⣦⣬⣭⣥⣭⣥⣮⣞⣮⣜⣼⣧⣽⣭⣥⣽⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢤⣥⣯⣽⢴⣯⠭⣼⣼⣬⢵⣦⣭⣵⣽⡽⡥⣼⣬⣴⣤⣥⢼⣤⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣷⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠖⢶⠶⠾⠶⢶⠶⠶⠾⢶⠶⠞⣶⠦⠚⠲⢶⠷⠷⢲⠶⠖⠢⢿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⢛⣻⣿⣛⣞⣏⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⢼⠤⡤⠴⡧⢥⠤⢥⡤⠽⠤⡴⢥⠬⡤⢥⠬⢦⠤⢤⣼⠤⡤⢤⠤⢶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠶⠶⠶⡷⠶⡷⠶⠶⡶⡷⠶⠦⠗⠶⢶⠲⠞⠶⠾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠲⠒⠰⠒⠂⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠐⠂⠔⠲⠂⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠒⠀⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⡓⠯⡼⠠⠦⠶⡧⠧⠦⠦⡧⡼⢤⠸⢴⢼⢤⢦⠤⠦⠧⠴⣆⠤⡤⢧⠦⠤⠧⠧⠾⠴⠼⡴⠤⣴⢼⠤⠦⠇⣦⢴⠤⠴⢼⠧⠤⠼⢧⡶⡧⡤⠧⠧⠤⡤⠤⣄⣤⠣⠦⢧⠄⡗⡤⡤⠤⠽⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣍⣏⣍⣉⣹⣩⣭⣍⣍⣉⣹⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿ ⣿⣇⣹⣸⣉⣌⣸⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣯⣤⣤⣤⣤⣴⣼⣥⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣦⣧⣤⣯⣤⣥⣤⣴⣤⣬⣥⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣧⣤⣤⣬⣤⣥⣧⣤⣴⣼⣤⣤⣬⣤⣤⣼⣤⣧⣥⣤⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣷⣮⣽⣤⣴⣯⣿⣼⣭⣹⣧⣭⣭⣭⣻⣽⣬⣬⣤⣯⣽⣭⣭⣭⣭⣼⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣿⣭⣭⣬⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣍⣍⣍⣩⣩⣍⣍⣧⣩⣭⣩⣉⣩⣽⣩⣭⣉⣭⣉⣭⣩⣉⣍⣉⣏⣭⣉⣉⣽⣉⣩⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿ ⣿⣇⣉⣋⣺⣁⣿⣼⣋⣁⣇⣇⣻⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣼⣤⣬⣦⣤⣤⣼⣬⣦⣴⣤⣼⣶⣤⣧⣥⣦⣤⣥⣼⣦⣥⣤⣤⣤⣤⣧⣥⣤⣽⣴⣦⣥⣽⣼⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣬⣧⣨⣥⣄⣬⣯⣥⣤⣧⣤⣭⣤⣭⣤⣭⣤⣨⣽⣤⣼⣦⣭⣧⣬⣤⣯⣭⣥⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣷⣮⣽⣧⣯⣭⣽⣍⣯⣭⣼⣪⣭⣭⣬⣭⣭⣧⣭⣽⣭⣭⣭⣬⣭⣽⣭⣤⣧⣥⣬⣭⣭⣭⣝⣯⣭⣭⣭⣬⣭⣯⣽⣬⣬⣭⣽⣭⣬⣤⣴⣽⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣭⣉⣭⣭⣭⣹⣈⣍⣉⣩⣹⣨⣭⣍⣉⣍⣯⣍⣯⣭⣍⣙⣩⣏⣩⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣏⣉⣉⣏⣉⣋⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿ ⣿⣏⣏⣋⣹⣹⣏⣋⣿⣹⣏⣹⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣷⣤⣴⣴⣤⣽⣤⣼⣤⣤⣼⣤⣤⣼⣴⣬⣤⣤⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣬⣭⣽⣍⣽⣭⣏⣭⣯⣧⣭⣭⣭⣭⣯⣽⣭⣽⣥⣧⣭⣽⣭⣥⣭⣭⣽⣯⣍⣽⣼⣭⣩⣭⣌⣭⣭⣩⣭⣭⣧⣭⣥⣭⣯⣭⣧⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣉⣍⣉⣩⣍⣉⣏⣍⣩⣉⣩⣏⣉⣹⣉⣉⣉⣭⣏⣉⣽⣋⣏⣽⣩⣉⣍⣉⣹⣩⣏⣉⣉⣭⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣍⣍⣉⣉⣏⣉⣭⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣏⣉⣉⣋⣍⣉⣍⣍⣉⣹⣍⣉⣩⣭⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣏⣉⣛⣟⣛⣍⣙⣛⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿ ⣿⣏⣏⣉⣹⣉⣭⣍⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣬⣭⣭⣽⣽⣥⣬⣧⣬⣮⣭⣭⣩⣭⣹⣽⣯⣭⣭⣩⣽⣦⣥⣧⣬⣩⣵⣧⣤⣭⣭⣭⣿⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣇⣸⣭⣕⣨⣫⣭⣍⣝⣥⣑⣏⣛⣨⣒⣧⣍⣬⣩⣹⣨⣩⣭⣍⣽⣽⣥⣭⣏⣭⣹⣉⣽⣭⣉⣭⣭⣉⣍⣽⣍⣭⣭⣿⣍⣭⣍⣝⣧⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣋⣉⣉⣹⣩⣉⣩⣍⣉⣿⣭⣏⣉⣍⣟⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣽⣩⣉⣉⣏⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣏⣋⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣋⣉⣉⣋⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣏⣉⣛⣟⣛⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣬⣥⣯⣯⣿⣭⣭⣯⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣥⣭⣭⣯⣯⣥⣭⣭⣽⣬⣭⣭⣭⣯⣽⣭⣽⣽⣭⣭⣽⣭⣽⣭⣽⣯⣹⣭⣽⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⢸⣿⣏⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⡉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣙⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣍⣉⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣙⣋⣛⣹⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣋⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣹⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣉⣉⣍⣉⣛⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣙⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣙⣉⣉⣻⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣏⣍⣉⣉⣉⣩⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣋⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠼⣤⣧⣤⣤⣬⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣻⣉⣉⣉⣹⣉⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣩⣉⣩⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⡶⠶⠾⠾⠶⠶⠾⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣯⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢓⠓⢒⡒⢒⠒⠒⠓⠒⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣭⣉⣋⣉⣭⣭⣉⣯⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠝⡛⠛⠙⠛⡋⣛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣶⣶⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠤⠤⢤⣤⣴⣤⣦⣤⣧⣤⣴⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠸⠿⠿⠶⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⠤⣤⣤⡤⠤⣤⣤⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠌⡢⣿⢁⣀⣼⣿⠖⣠⡬⣿⡇⢀⢸⣿⡰⡭⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠈⠐⠿⠿⠭⠿⠿⠮⠉⢸⡟⠧⠤⠾⠻⠧⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⣷⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠻⠟⣿⠟⠻⣛⠿⡋⡟⣿⡏⡟⡟⡟⢻⡟⢟⠟⣛⠟⡓⡞⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣉⠉⠉⢉⢭⣯⡍⢉⣉⠉⠙⢿ ⣿⢠⣭⡬⢃⢨⣝⠧⣁⠇⣇⡿⣿⡏⡉⢑⠀⠑⠁⠙⡹⢩⠉⢉⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣯⣽⣯⣭⣍⣽⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣷⡀⠛⠀⠁⠘⠾⡷⠆⠘⠓⠘⢃⣼ ⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣟⢛⠻⠿⣿⠛⠿⠿⠿⡟⢻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠛⠿⠿⢿⢟⠛⠛⡟⠛⣿⠻⢿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢻⡿⠿⠛⠟⢿⠿⣿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠻⢿⡿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣾⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣶⡷⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⡿⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣾⡶⢶⣶⣾⣾⢾⣶⣷⣷⡿⡶⢾⣶⣿⢶⣶⢾⣦⣶⡷⡶⡷⣾⣷⣾⢶⣾⢾⡶⣿⣶⣷⢶⣷⡶⢷⣶⣷⡶⢾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣧⣤⣼⣠⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣦⣠⣤⣦⣤⣤⣧⣥⣤⣤⣴⣧⣴⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣬⣿⣴⣤⣼⣧⣤⣴⣦⣤⣦⣤⣧⣤⣤⣼⣧⣶⣀⣤⣦⣤⣧⣴⣼⣤⣤⣼⣤⣤⣴⣴⣤⣦⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣫⣙⣉⣩⣙⣻⣠⣋⣉⣩⣁⣏⣩⣏⣉⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠶⡶⠾⠾⡶⠶⠶⠾⠶⠶⡶⠦⢶⠶⠧⢶⠶⠶⠶⠶⠷⡶⠶⠴⠾⡶⠶⢴⠶⠷⢦⣶⣶⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢒⠓⠛⡚⡗⠿⢓⠓⠛⠓⠓⡛⠚⢲⠓⠛⢒⠛⡺⡗⢲⠓⢛⢚⠓⠺⡟⠚⠒⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣉⣙⣉⣏⣉⣍⣉⣯⣙⣹⣉⣉⣩⣉⣉⣏⣙⣉⣉⣟⣙⣩⣹⣉⣉⣋⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣭⣽⣤⣬⣭⣅⣧⣮⣥⣭⣭⡬⢭⣤⣤⣤⣯⣽⣤⣼⣭⣦⣦⣼⣤⣧⣽⣭⣭⣥⣥⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⢿⠛⢻⠿⠿⠟⠿⠿⢿⡟⢻⠟⡿⠟⠿⢿⡿⠟⠿⠿⡿⡿⠛⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⡛⣿⣞⣛⣟⣛⢛⣛⢿⣛⢻⡙⣛⡛⣛⣛⣛⡟⣹⣛⢻⢛⡛⣻⣻⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣝⣉⣋⣏⣉⣉⣉⣏⣩⣉⣍⣏⣩⣩⣉⣩⣹⣩⣍⣉⣩⣹⣉⣉⣏⣍⣹⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⣤⣤⣬⣴⣤⣥⣧⣤⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣭⣿⣮⢯⣽⣭⣻⣭⣧⣭⣭⣯⣭⣭⣬⣽⣭⢬⣽⣥⣭⣯⣽⣯⣭⣭⣯⣭⣿⣿⣿⣿ ⣿⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⡤⢤⡤⣤⡤⣤⣤⡤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠴⠮⠾⠶⣦⢧⠶⠶⡦⠶⠿⡴⠶⡶⢶⠶⠷⠶⠼⠦⠶⡦⠷⠷⠶⢶⢶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⠴⠶⠦⠷⠶⠶⠶⠦⡦⠷⠦⡧⠼⠶⠶⠴⠷⠶⠶⡴⠾⢶⠾⠴⠦⢷⠶⠦⠧⡦⢶⠶⠶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠚⠛⠛⠚⡟⠚⠒⠓⠓⠚⠒⠓⡖⠓⠚⠲⠚⢲⠖⠒⣲⡓⠓⠒⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠓⠓⠒⠒⠒⠒⢒⠓⢳⠚⠚⠓⢒⠒⠓⢚⠓⠒⠓⠚⠺⡞⠒⠖⢲⠚⡶⠒⠶⡗⢚⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠿⣿⡿⡿⡿⠿⠿⡟⡟⣿⣿⠿⠿⠿⡿⣿⠿⢿⠻⠻⠿⠿⡟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣉⣫⣏⣏⣙⣻⣋⣙⣝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣋⣟⣋⣓⣛⣛⣏⣛⣚⣟⣛⢛⣛⣻⣛⢻⣛⣛⣛⣙⠛⣟⣊⣋⣛⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣩⣍⣍⣍⣍⣏⣍⣉⣙⣏⣉⣹⣉⣭⣩⣍⣹⣉⣭⣩⣉⣏⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣼⣾⣦⣯⣾⣶⣤⣧⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⡿⠿⡻⠿⡟⠿⠿⢿⠛⠿⠿⠟⠻⠻⠿⢿⠻⠿⡟⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣛⣳⣟⣛⡙⣏⣚⣚⣛⣙⣛⣻⣙⣛⣻⣙⣹⣛⣛⣛⢻⣛⣛⣛⣓⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣏⣍⣍⣏⣭⣽⣍⣍⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣿⣤⣤⡤⠤⢤⠤⠧⢤⠤⠤⠦⠤⠤⢤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣼⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣦⣶⣶⠶⠶⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣩⣽⣭⣏⣩⣽⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠒⠂⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡚⢶⠓⡰⡶⢺⢺⠶⠒⠾⣲⠳⢧⠓⠖⡗⡚⢲⠲⣎⠓⡖⣶⢖⡒⠗⠲⡖⠒⠷⠺⠗⠗⡶⢗⢲⢳⢷⠺⠚⠗⣶⠲⠺⢷⠿⠖⠲⠿⢲⢚⢶⠶⢺⣶⢲⡒⡷⣲⣶⠷⠜⡞⡲⡖⠲⡗⡗⢻⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣯⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣄⣇⣏⣤⣀⣿⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣥⣴⣼⣤⣴⣤⣤⣼⣴⣤⣤⣬⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣤⣧⣦⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣧⣦⣶⣼⣵⣴⣤⣤⣤⣧⣶⣯⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣼⣤⣤⣤⣦⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣤⣤⣤⣤⣧⣬⣼⣼⣤⣼⣤⣴⣤⣼⣬⣤⣤⣦⣼⣤⣴⣤⣤⣼⣤⣷⣤⣤⣤⣼⣤⣬⣼⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣤⣬⣭⣬⣭⣭⣯⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣬⣤⣬⣭⣭⣥⣭⣽⣧⣭⣭⣯⣼⣬⣭⣭⣬⣭⣧⣬⣿⣭⣥⣧⣭⣼⣭⣭⣿⣭⣭⣽⣧⣭⣭⣬⣽⣯⣭⣼⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣭⣬⣍⣯⣭⣽⣮⣭⣝⣭⣍⣏⣩⣬⣩⣍⣭⣯⣭⣥⣍⣯⣩⣥⣭⣭⣽⣭⣩⣉⣍⣭⣵⣥⣍⣯⣭⣩⣭⣭⣩⣍⣼⣪⣍⣧⣉⣩⣍⣽⣪⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣉⣹⣩⣏⣹⣏⣍⣽⣽⣩⣍⣿⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣬⣤⣭⣽⣾⣭⣧⣭⣬⣭⣽⣽⣤⣭⣥⣭⣯⣧⣴⣯⣭⣭⣯⣩⣧⣥⣽⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣉⣉⣩⣽⣭⣉⣏⣍⣭⣉⣭⣹⣋⣍⣉⣩⣭⣏⣙⣯⣍⣍⣉⣩⣏⣉⣹⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣉⣙⣋⣉⣟⣉⣩⣏⣭⣍⣉⣽⣙⣋⣋⣏⣙⣋⣹⣉⣙⣉⣋⢹⣩⣍⣉⣏⣉⣻⣉⣉⣫⣉⣩⣛⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣉⣉⣻⡙⣛⣉⢛⣋⣯⣙⣛⣻⣙⣛⣿⣛⣛⣏⣉⣙⣟⣋⣛⣛⣛⣏⣻⣟⣻⣙⣋⣿⣛⣛⣿⣯⣛⣟⣹⣛⣟⣋⣍⣿⣉⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⠛⠛⣛⠛⡛⢻⢛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⢻⠻⠛⡟⣿⠛⡻⡟⡟⠻⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣍⣋⣹⣹⣉⣉⣋⣋⣉⣋⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣍⣏⣉⣉⣉⣋⣍⣙⣉⣏⣏⣉⣋⣏⣉⣙⣉⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣙⣛⣛⣟⣛⣏⣛⣟⣛⣻⣙⣛⣛⣛⣛⣛⣋⣛⣛⣋⣏⣛⣻⣛⣉⣛⣛⡻⣟⡛⣻⣉⣛⣟⣛⣛⢛⣟⠛⣋⣛⣹⣙⣛⣿⣛⣛⣹⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣙⢛⡛⠛⡟⢛⢛⣛⢛⠛⢛⣛⡟⡛⡛⣛⣛⠛⢛⡟⢛⣻⠛⣟⣻⢛⠛⣛⣛⢻⢛⣟⡛⢛⣛⠛⣟⡛⣻⢻⠛⡛⣻⣙⢛⣻⠛⣛⡛⣛⢛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⠛⠻⢻⢻⠛⠛⠛⠟⠛⡟⡛⢛⡟⠛⡛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠛⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿ ⣿⢻⠿⠟⡿⢛⣻⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠻⠛⠛⠛⡟⠛⠛⢛⠛⣻⣟⣟⠛⠛⠛⡛⡟⠛⢻⣛⣛⠛⣛⢛⡟⠻⢻⠟⠟⠛⡟⠻⢻⠛⠛⠛⡛⢛⢛⠛⢻⠛⠛⡿⡛⣻⠛⠛⠛⠛⣻⡟⡛⠛⢛⠛⢛⠛⣻⠛⠟⡛⢿⠛⡛⣟⠛⡛⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⠻⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⣻⠛⡟⠛⠛⢻⠛⡟⠛⠛⠛⠛⢿⠻⢛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⠻⢿⠿⢿⠿⠛⢻⡟⠻⢿⠿⠿⡛⠻⠿⠻⠿⡟⠻⠿⠿⠿⣿⢻⢿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⠷⠷⠿⠿⠿⡿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢶⠶⠶⠶⠷⡶⠾⠾⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣾⣶⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣷⣷⣶⣾⣾⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⠛⢻⠿⢿⠟⠿⠟⢿⠿⠛⡿⡿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠟⠿⠿⡿⡿⠿⠟⠿⢿⠿⡿⠿⣿⡿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡶⢶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⢶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⡶⣶⢶⡶⢶⣶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⣿⣿⡶⣶⢶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣶⣾⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⣶⠶⣾⠶⠷⢶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡷⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢶⢾⣶⣶⡶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣦⣾⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣶⣴⢶⡶⣼⣴⣦⡴⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣴⣶⢦⡶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣶⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠷⣶⣶⣶⣶⢶⡴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠶⢶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⢶⣶⡶⢦⡼⡶⡶⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣴⣶⣶⣶⢶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠻⠿⢿⠟⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣴⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣧⣤⣽⣥⣤⣴⣦⣼⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠦⡧⠦⠤⠧⠦⠽⢤⣴⣤⣼⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣒⠒⠂⠒⠒⡚⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠛⠛⡟⢛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣦⣴⣦⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⡛⠛⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⢛⠛⠛⣻⠛⢛⠛⣟⡛⠛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣧⣦⣦⣴⣤⣴⣼⣦⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣍⣯⣍⣩⣉⣍⣍⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡷⠦⠬⠤⣴⣾⣦⣼⣶⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣉⣉⣉⣩⣉⣇⣈⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠿⠷⠷⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡗⠚⡚⣶⣶⣷⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⣶⣶⠶⢶⣶⡶⠶⠶⣶⡶⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠲⡱⣿⣀⣤⣼⣿⠊⠡⠶⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠶⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠓⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠏⢾⡏⠓⠒⠚⡟⠛⠒⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⡶⠶⠶⠾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⣉⠭⠽⢿⣏⡍⢹⢩⠩⣟⢙⠍⢋⣭⣭⠛⡙⠋⢹⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢩⣭⡍⠡⢶⠦⠉⣭⡍⣉⠙⣿ ⣿⣼⣭⣭⣆⣶⣿⣯⣿⣍⣿⣻⣯⣽⣏⣿⣽⣏⣿⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣷⣾⣷⣶⣦⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣀⣈⣉⣁⣐⠷⢞⣀⣉⣁⣉⣠⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⡏⡉⡻⠛⡏⡙⡛⠛⢻⡏⠟⠛⡙⠛⠛⠻⡛⢻⡏⡙⠛⠛⡛⠋⠛⠛⠙⠻⡛⡟⡏⡋⠙⣹⢻⠙⢻⡟⢻⠛⠛⢟⠛⠛⡛⠛⡉⢻⡟⢛⡛⢛⢻⠛⡟⠛⠛⠛⡻⠋⠛⠋⠛⠟⢻⠛⢻⡟⠛⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠻⢿⢿⢿⡿⠿⠿⢿⠻⠿⠿⠷⠟⠿⠿⢿⣿⠛⠟⠿⡿⠻⠿⠻⢷⠿⠟⡿⠟⠿⢿⡿⠻⠿⠻⠿⠿⡿⠿⢻⠿⠛⣿⢿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣾⣴⣿⣶⣶⠷⣶⣶⣶⢷⣶⣶⣷⣦⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣤⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣬⣿⣤⣤⣧⣧⣼⣴⣮⣤⣴⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠿⠻⠿⠿⢿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠟⡟⠟⢿⢿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⢛⡟⣛⡛⡛⣛⣛⡟⣗⢻⠛⣓⣟⣛⣻⠛⢟⡛⣟⡛⡟⢛⣛⠛⡟⣛⠛⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡀⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣉⣍⣉⣍⣏⣻⣩⣩⣉⣉⣉⣏⣭⣉⣩⣉⣉⣍⣹⣩⣹⣉⣩⣉⣉⣹⣩⣩⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠬⠤⠤⢤⠦⠧⠤⠦⡤⠧⠦⡼⠴⠤⠤⠬⠤⠧⠤⡤⢤⢦⠤⠤⢧⡦⢤⠼⢤⠤⠼⠿⢿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠶⡒⡶⠾⠒⠚⠓⠒⢓⠶⠶⠗⠖⠖⠶⡒⠶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⡀⠠⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣙⣻⣍⣹⣙⣛⣛⣉⣛⣛⣉⣛⣻⣉⣉⣙⣙⣛⣝⣋⣹⣙⣋⣯⣋⣋⣛⢹⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣭⠧⢭⣷⣭⡥⣷⡯⢭⣧⠧⣬⣽⣭⣭⣥⣥⣬⣽⣭⡧⣯⣏⣭⣩⣭⠽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠾⠶⠷⢗⠖⠶⡶⠷⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣦⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠷⢿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢓⠻⢲⣛⠛⡞⠚⠛⠛⠓⢿⠓⢒⠓⠓⠚⡖⡓⡖⠓⠒⠓⡿⡟⡒⣚⠓⡟⢻⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣫⣩⣩⣿⣹⣩⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣩⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣏⣩⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⠴⠶⠄⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣤⣤⣧⣤⣼⣤⣥⣥⣤⣼⣭⣴⣦⣤⣤⣾⣤⣬⣷⣥⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣙⢛⡛⣛⣛⣙⢻⣛⡛⣛⣛⣋⣏⡛⣛⢛⣛⣛⡟⣙⢛⣙⡟⢛⣛⣛⣻⣛⡛⣙⣛⢻⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡷⣭⣽⣯⡯⣯⡽⣭⣧⣷⣯⣯⣧⣭⣯⣯⢿⣭⣯⣭⣬⣭⡬⣧⣭⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣉⣍⣹⣉⣩⣉⣏⣭⣹⣫⣩⣍⣭⣩⣭⣍⣏⣭⣹⣿⣍⣉⣍⣭⣭⣭⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⠶⠶⠶⠷⠶⡷⠶⠶⢷⡶⠶⢷⠶⠴⠶⠶⡶⠾⠶⠶⢶⠶⠬⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣛⡟⢳⣿⣟⡳⣳⣛⠒⣒⢓⡻⣾⣶⣷⣿⣶⣷⣷⣾⣶⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣏⣭⣭⢯⡭⣩⣬⣥⢬⣯⣭⣮⢭⣥⠬⣬⣧⣬⣬⣥⣧⣬⣭⣨⢥⣬⣽⣤⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⡶⠶⠶⠷⠶⢦⠷⠶⠶⣾⣾⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣧⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣻⣛⣛⣟⣛⣛⣉⡋⣻⣛⣛⣛⣙⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣙⣛⣹⣉⣛⣏⣉⣩⣛⣉⣙⣙⣛⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣉⣛⢛⣙⣛⣉⣛⣛⣛⣋⣙⣛⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⣥⣬⣩⣭⣬⣥⣭⣭⣭⣥⣌⣩⣩⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢛⠛⢻⠿⠛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠩⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣯⣭⠯⣩⣭⣽⣽⣭⡭⡭⡽⣭⣭⣯⣭⡭⡯⣭⣭⣹⡭⢭⣭⡭⢽⣽⣭⢭⣭⡭⣯⣭⣭⣭⡭⡯⣯⣽⣽⢭⢭⣭⣭⣭⣿⣭⢭⣿⢭⣯⣭⣭⣽⡭⡭⣭⣭⢭⡽⢭⠽⡭⢽⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣗⢒⣒⢚⣲⣒⣗⣒⣒⣒⡚⣓⣶⣿⣶⣾⣾⣷⣷⣶⣷⣿⣾⣶⣷⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣷⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿ ⣿⣿⡋⠉⣉⢻⢹⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣬⣍⣭⣽⣭⣭⣏⣭⣭⣋⣹⣬⣩⣽⣌⣭⣭⣭⣭⣭⣉⣽⣍⣭⣧⣭⣬⣏⣭⣥⣩⣭⣭⣭⣍⣍⣭⣏⣭⣫⣯⣭⣉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣉⣍⣫⣉⣩⣉⣏⣭⣹⣍⣩⣉⣩⣩⣹⣫⣍⣹⣩⣭⣫⣋⣍⣯⣍⣹⣩⣭⣍⣩⣩⣉⣭⣩⣉⣏⣽⣩⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣯⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣍⣍⣙⣉⣯⣉⣋⣉⣏⣹⣉⣉⣏⣉⣩⣉⣋⣉⣉⣙⣏⣉⣍⣽⣹⣹⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣍⣩⢙⣙⣉⢛⣻⣋⣛⣋⢻⣯⣛⣛⣛⣋⣻⣹⣉⣻⣛⣟⣛⣻⣋⣛⣛⣏⣙⣛⣋⣛⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣋⣛⣻⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿ ⣿⣿⢹⠹⠍⡫⣻⢉⡫⡋⢩⣽⢹⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣭⣉⣏⣍⣭⣉⣭⣩⣉⣍⣉⣩⣩⣭⣭⣉⣍⣹⣍⣩⣉⣯⣩⣋⣍⣟⣏⣩⣻⣉⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣍⣟⣉⣉⣍⣩⣹⣉⣻⣍⣉⣉⣉⣹⣉⣭⣋⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣏⣹⣙⣩⣉⣏⣋⣝⣏⣩⣭⣉⣏⣉⣟⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣭⣋⣙⣏⣉⣛⣉⣉⣉⣋⣍⣏⣉⣉⣙⣫⣹⣉⣹⣍⣙⣋⣉⣻⣋⣍⣟⣉⣹⣉⣙⣍⣍⣟⣻⣹⣙⣉⣏⣋⣙⣏⣉⣉⣉⣙⣉⣏⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣽⣙⣏⣛⣙⣛⣛⣋⣉⣛⣉⣙⢻⣻⣛⣉⣛⢹⣉⣛⣋⣏⣛⢟⡙⣯⣍⣻⣹⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⣻⣋⡛⡛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿ ⣿⣯⠹⣹⡫⠉⡿⡹⠩⣭⢙⢝⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣌⣽⣭⣩⣬⣽⣏⣯⣭⣗⣭⣭⣯⣽⣪⣍⣭⣭⣏⣭⣍⣭⣯⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣉⣉⣉⣟⣹⣉⣹⣉⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣏⣉⣉⣹⣍⣉⣏⣉⣉⣉⣍⣩⣉⣩⣏⣍⣏⣉⣉⣉⣏⣋⣉⣍⣹⣉⣉⣩⣉⣉⣹⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣩⣉⣛⣹⢛⣛⣻⣝⣋⣛⣫⣹⣉⣋⣟⣽⣋⡙⣿⣙⣙⣟⣹⣛⣿⣏⣉⣉⢻⣛⣹⣛⣛⣭⣋⣏⣙⣫⣹⣉⣙⣻⣩⣙⣽⣙⣛⣋⣏⣙⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣽⣛⣟⣟⣛⣛⣟⣛⣻⣙⣛⣻⣉⣹⣋⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣛⢛⢻⠛⣛⡛⢛⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⢯⠉⢙⡏⡍⢹⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣭⣭⣏⣍⣍⣉⣉⣿⣭⣉⣭⣉⣍⣍⣭⣉⣩⣉⣭⣩⣏⣩⣭⣍⣹⣩⣩⣯⣍⣉⣩⣉⣍⣉⣍⣏⣍⣹⣩⣩⣭⣍⣍⣭⣉⣿⣉⣍⣩⣋⣉⣍⣙⣯⣍⣭⣉⣍⣻⣋⣭⣩⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣉⣍⣏⣋⣉⣋⣋⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣍⣯⣉⣉⣙⣉⣙⣹⣉⣩⣍⣋⣍⣏⣹⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣯⣉⣏⣯⣹⣉⣉⣉⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣍⣹⣽⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣋⣙⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣛⣍⣏⣛⣉⣋⣋⣿⣍⣉⣉⣛⣉⣉⣙⣏⣛⣍⣋⣛⣙⣹⣩⣩⣻⣍⣉⣉⣋⣭⣋⣙⣙⣙⣉⣋⣏⣹⣉⣝⣟⣉⣏⣉⣉⣙⣉⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣙⣏⣛⣉⣍⣙⣻⣉⣋⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣉⣏⣛⣋⣏⣙⣉⣛⣛⣟⣿⣙⣛⣏⣛⣙⣛⣛⣻⣙⣛⣋⣛⣛⣏⣋⣛⣻⣻⣍⣛⣛⣛⡛⣏⢫⡏⣙⣛⣻⣛⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣯⣉⣏⣹⣩⣉⣩⣍⣏⣉⣹⣹⣩⣩⣉⣉⣉⣯⣍⣉⣉⣩⣹⣉⣉⣩⣭⣉⣍⣉⣉⣉⣯⣩⣉⣉⣹⣿⣯⣿⣭⣯⣉⣭⣏⣭⣯⣍⣉⣝⣏⣍⣯⣍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⢸⣿⣿⣉⣛⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣹⣉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣛⣙⣋⣛⣉⣛⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣏⣛⣙⣛⣉⣙⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣛⡛⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣛⣋⣙⣹⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣫⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣛⡛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣙⣛⡛⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣋⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣋⣛⣛⣻⣙⣋⣋⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣻⣙⣙⣛⣛⣙⣋⣋⣙⣻⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣛⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣹⣙⣋⣉⣛⣉⣏⣉⣛⣉⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣋⣻⣙⡛⣛⣛⣻⣛⣛⣙⣻⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣍⣛⣛⣛⣋⣛⣟⣋⣟⣙⣛⣋⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣫⣙⣙⣛⣛⣛⣋⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣬⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⡉⣉⣙⣛⣉⣙⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣛⣛⣛⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣦⣥⣬⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣉⣙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣬⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠬⠬⠤⢧⣽⣤⣤⣬⣧⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣋⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣹⣹⣋⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠦⠤⠼⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⡶⠶⠾⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣹⣉⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢷⠶⠶⠷⠷⠶⢶⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣍⣉⣏⣉⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠚⠒⡒⠒⡖⠒⠚⠒⢲⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣭⣉⣍⣉⣿⣏⣍⣉⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⢻⢛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣦⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⠦⠴⢤⣤⣧⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⠤⢤⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡦⣓⢹⡏⣀⣸⣿⡳⢂⣤⢹⡇⠀⣈⣿⣇⣮⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠀⠁⢾⣿⣯⣽⣿⣷⣍⡑⣿⠻⠠⠜⡿⠿⠤⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⢶⢶⣶⡶⣶⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⢛⠛⠛⠿⢿⢛⡟⠛⣻⢻⣟⠛⡛⢛⡟⡛⠻⡛⠟⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⢩⢴⣮⡉⠉⢉⣉⠙⣿ ⣷⣐⣲⣭⣦⣤⣾⣎⣿⣐⣾⣲⣗⣾⣈⣾⣱⣏⣷⣾⣂⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣧⣾⣷⣦⣦⣾⣿⣦⣤⣶⣤⣤⣧⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠃⠘⠿⠶⠃⠈⠘⠉⣀⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡛⡛⠿⢿⡟⠻⠿⠿⢿⠛⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⢿⡟⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⠿⡟⡟⡛⠛⢻⢻⠻⢿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠛⢻⡿⠿⠛⡟⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠻⢿⠿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡷⣷⣶⣾⣷⣷⣶⣶⣾⢶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣾⢿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⢶⣶⣷⣷⡿⣷⣶⣿⣾⠶⡾⣷⣾⢶⣶⢿⣦⣾⡷⡶⠷⣾⣷⣾⢶⣾⢾⢶⣿⣶⣷⢶⣷⢶⢶⣶⣶⠶⢾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣤⣿⣤⣴⣤⣤⣴⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣼⣾⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣽⣤⣴⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣼⣧⣶⣠⣤⣦⣤⣧⣴⣼⣤⣴⣼⣤⣤⣴⣴⣤⣤⣵⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣍⣙⣿⣜⣉⣉⣝⣸⣉⣭⣩⣩⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠺⠶⡶⠶⠶⠾⠶⠶⡶⠦⢶⠶⠯⡶⡶⢶⠖⠶⠳⡶⡶⠴⠶⠾⠶⡴⠶⡿⢶⣶⣾⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⢛⡙⣗⢿⢓⣛⣛⡛⣛⣛⣚⢻⢛⠛⢛⢛⣻⣛⢳⠛⣛⢛⠛⠻⣛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣉⣉⣍⣏⣉⣍⣉⣯⣉⣹⣉⣉⣩⣉⣉⣏⣉⣩⣉⣟⣉⣍⣋⣩⣉⣹⣹⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⡤⣼⠤⢴⢤⠤⢧⡦⡥⡤⣤⡤⠤⢤⡤⣤⣦⣴⣤⣼⣴⣦⣦⣼⣴⣤⣼⣤⣤⣤⣦⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣷⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⢿⡛⢻⠿⠿⠟⠻⠿⢿⡛⢿⠟⡿⠻⠿⠿⠿⡟⠿⢿⠿⠿⣟⠿⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣏⣛⣯⣞⣉⣏⣿⣛⣟⣟⣙⣻⣙⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣍⣙⣻⣛⢛⣋⣛⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣭⣭⣝⣭⣩⣯⣩⣭⣌⣏⣬⣭⣍⣏⣩⣭⣉⣭⣹⣉⣭⣭⣭⣹⣩⣥⣯⣍⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣦⣤⣴⣴⣴⣤⣤⣧⣤⣴⣦⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡧⢮⢼⢥⠧⠥⡼⠼⢤⠧⠤⣴⠧⠤⡤⡤⠼⡤⢬⡤⠤⢤⢤⣼⡤⠤⠤⣤⠤⢿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢖⢾⠶⢶⢷⠲⠖⡶⠶⠾⡶⠖⡖⢶⠶⢷⠷⠞⢳⠖⡶⠷⠷⢶⡺⣶⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⢀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣏⣙⣻⣉⣓⣛⣙⣛⣻⣛⡛⣛⣛⣻⣟⣛⣟⡙⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣾⣾⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⡻⣻⢟⡟⣛⣟⡛⡟⡟⡟⣛⢛⡛⣛⡟⡿⢛⣛⠛⠛⠛⠛⣟⡛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣤⣤⢧⣼⣬⣼⣬⡤⣤⣤⣤⣼⣬⣤⣬⣤⣤⢄⡧⣥⣤⣥⣼⣤⣥⢧⣤⢤⡽⣤⣤⢤⣦⣤⣬⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣯⣉⣍⣏⣉⣉⣍⣉⣩⣹⣍⣉⣍⣉⣙⣏⣩⣉⣉⣹⣿⣿⣿ ⣿⡷⠶⠾⠶⠶⠲⠶⠾⠶⠲⢶⠶⠶⠶⠶⣗⠲⠾⢦⠶⠶⠶⢦⠷⢶⠞⠴⡶⠞⠶⡶⠶⠾⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣬⣬⣤⣬⠥⣥⣧⢥⣥⡭⣧⣬⣼⣤⣤⣤⣬⣭⣤⣴⣤⣥⣤⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⡛⢻⣟⢛⣛⣛⡛⡿⣛⣛⡟⡛⣓⣿⣿⠋⢛⢻⠙⡛⠛⢛⠋⡛⢻⢹⠙⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣉⣉⣹⣉⣍⣙⣩⣩⣯⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣫⣹⣍⣭⣽⣋⣏⣯⣍⣭⣟⣉⣭⣩⣉⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⡟⡛⠛⡛⠛⠛⢛⠛⠻⡟⡛⡛⠛⡟⠛⠛⢛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⢻⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣥⣴⣬⣥⣬⣾⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣹⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣹⣉⣩⣋⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣭⣬⣿⣤⣭⣤⣬⣼⣼⣤⣭⣤⣬⣤⣧⣭⣤⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⡶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⢶⠶⠶⡶⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡶⠶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⠒⠞⡖⠲⠖⡖⠒⠚⠲⠲⠒⡖⠢⠲⠲⠒⠒⢖⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣷⣦⣾⣴⣦⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⢿⠿⢿⢿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⡿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⢿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⡿⣿⠿⢿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣟⣳⣻⣱⣒⣒⣗⣛⣞⣖⣳⣟⣛⣞⣚⣺⣺⣺⣞⣚⣚⣶⣶⣚⣞⣚⣒⣳⣰⣓⣋⣗⣖⣾⣒⣊⣗⣿⣒⣛⣹⣶⣗⣒⣓⣟⣒⣓⣛⣾⣿⣲⣚⣺⣒⣲⣒⣻⣶⣾⣒⣺⣏⣸⣗⣺⣚⣚⢻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣿⣬⣬⣤⣼⣤⣧⣤⣤⣴⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣼⣼⣴⣤⣼⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⠷⠿⢶⠾⣶⠶⠶⢷⠶⢶⠶⠷⠶⠶⡶⠶⢾⠶⣶⡷⠶⢶⠶⠶⠾⢷⠶⣶⠶⠶⣿⠿⢿⠿⣿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⢶⣷⣿⡶⡷⢶⣶⢶⡶⣾⣶⢶⣶⣷⢶⣶⠾⢷⣶⢷⢶⣷⣶⡶⠶⣶⣶⣶⠶⣶⡶⣶⢾⣶⣾⣷⠶⢶⣶⡶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣾⣶⣿⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣿⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣴⣾⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣥⣴⣴⣤⣼⣤⣴⣴⣬⣴⣤⣮⣴⣤⣴⣴⣤⣼⣤⣶⣤⣤⣦⣶⣴⣧⣴⣮⣯⣦⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣧⣤⣵⣼⣤⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿ ⣿⣧⣼⣧⣦⣤⣿⣴⣴⣷⣵⣶⣼⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⢶⣾⣶⣷⣿⢶⣶⣾⣴⣶⣾⣷⣾⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣶⣼⣶⣶⣴⣤⣾⣶⣾⣶⣦⣷⣦⣼⣴⣶⣦⣴⣶⣴⣶⣤⣤⣦⣽⣶⣤⣶⣶⣦⣼⣶⣦⣶⣯⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣤⣧⣤⣤⣶⣴⣦⣼⣤⣦⣤⣤⣴⣤⣴⣤⣤⣤⣧⣦⣥⣴⣤⣤⣤⣧⣾⣤⣤⣴⣮⣤⣼⣵⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣦⣤⣥⣭⣤⣥⣥⣬⣤⣭⣤⣤⣭⣤⣭⣤⣨⣧⣥⣴⣾⣭⣤⣥⣬⣼⣦⣼⣤⣵⣾⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣥⣬⣽⣽⣥⣍⣯⣭⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿ ⣿⣷⣎⣹⣝⣐⣏⣼⣺⣶⣈⣪⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣧⣴⣤⣤⣦⣾⣴⣤⣧⣤⣦⣤⣤⣼⣤⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣴⣼⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣬⣤⣴⣤⣧⣴⣤⣽⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣭⣬⣽⣭⣭⣭⣧⣧⣥⣧⣬⣭⣅⣭⣭⣬⣼⣬⣅⣴⣭⣭⣮⣯⣬⣭⣼⣭⣤⣍⣭⣭⣷⣯⣽⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣽⣩⣭⣯⣹⣌⣽⣉⣭⣯⣍⣭⣉⣭⣯⣽⣭⣩⣩⣬⣭⣍⣯⣡⣯⣭⣍⣯⣍⣩⣯⣍⣏⣍⣥⣩⣯⣍⣩⣭⣽⣬⣉⣩⣭⣭⣹⣨⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣭⣉⣉⣹⣉⣍⣭⣉⣍⣉⣍⣹⣩⣹⣩⣭⣍⣉⣹⣉⣉⣏⣹⣉⣏⣍⣉⣩⣹⣉⣹⣉⣉⣭⣩⣏⣍⣉⣹⣉⣍⣭⣩⣉⣽⣉⣩⣍⣉⣹⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿ ⣿⣏⣩⣻⣹⣉⣏⣇⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣬⣤⣬⣤⣧⣤⣤⣮⣴⣿⣯⣦⣤⣦⣤⣤⣦⣴⣧⣤⣴⣤⣤⣥⣧⣤⣤⣷⣼⣬⣤⣧⣴⣼⣤⣤⣴⣤⣼⣧⣧⣤⣬⣤⣤⣤⣧⣴⣥⣤⣤⣽⣬⣤⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣬⣥⣹⣯⣥⣬⣭⣽⣽⣬⣭⣽⣥⣭⣭⣭⣬⣭⣷⣤⣭⣭⣥⣯⣧⣧⣭⣼⣥⣭⣽⣬⣭⣭⣭⣭⣍⣯⣭⣯⣭⣬⣯⣭⣭⣯⣬⣬⣭⣯⣬⣬⣥⣬⣭⣯⣭⣭⣯⣭⣼⣭⣥⣭⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣋⣩⣍⣍⣭⣍⣿⣍⣍⣩⣉⣏⣭⣉⣿⣉⣍⣉⣩⣹⣭⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣿⣍⣉⣉⣯⣉⣉⣉⣟⣉⣙⣙⣛⣩⣟⣋⣹⣉⣉⣉⣉⣏⣹⣉⣍⣹⣙⣉⣉⣍⣻⣙⣉⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣋⣙⣻⣻⣛⣛⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣧⣤⣯⣭⣯⣭⣽⣍⣯⣭⣽⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣽⣭⣯⣭⣯⣯⣭⣭⣯⣭⣯⣭⣭⣍⣯⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀ ⢸⣿⣿⣄⣍⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣩⣍⣍⣌⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣩⣭⣡⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣭⣍⣭⣹⣍⣯⣭⣥⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣽⣭⣭⣍⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣭⣽⣭⣭⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣬⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣦⣶⢶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣥⣥⣭⣬⣭⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⢶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣧⣭⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠻⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣌⣥⡭⡍⢧⣭⣉⣥⢍⣽⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣯⣬⣬⣭⣍⣧⣭⣬⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⢶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣏⣭⣭⣥⣭⣌⣼⣤⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣹⣬⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⣶⣦⢶⢼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣯⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣬⣭⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠷⠿⠻⡟⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⢶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣯⣬⣭⣥⣬⣤⣭⣭⣭⣤⣬⣭⣬⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡟⠟⠿⠷⢿⠻⠷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣭⣭⢬⣤⣬⣭⣭⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⢶⢾⣶⣦⣶⡶⡾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣯⢬⣭⢥⣬⡤⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡶⣶⢶⠾⣶⡶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⠾⠖⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣷⢶⣶⣶⢶⢶⢶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⠟⠟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠻⢿⠻⠿⡟⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⡷⠲⠴⠐⠦⠖⠾⢶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠴⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠾⡟⢿⠿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣋⡛⣙⣏⣋⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⢻⡙⣛⣛⣛⣛⣛⣉⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣥⣭⣧⣭⣥⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣬⣤⣤⣭⣤⣬⣥⣤⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣅⠮⢻⡟⠀⢸⣿⢯⠄⣈⢻⡟⠀⠘⣿⡏⣝⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠁⠋⣼⣷⣟⣿⣿⣦⡈⠩⣾⢿⣀⣹⣿⣿⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣯⣭⣧⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣥⣯⣭⣥⣭⣭⣭⣽⣭⣽⣭⣭⣬⣬⣭⣥⣯⣭⣭⣬⣯⣽⣭⣭⣯⣼⣥⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⠒⠒⠒⣒⣲⣶⠒⠒⡒⠒⢲⡖⠒⡲⠒⡒⡒⠲⡖⡖⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⣀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⢀⠀⢀⡒⢶ ⣆⣒⣚⣫⣤⣤⣿⣞⣾⣶⣖⣺⣗⣶⣚⣾⣳⣷⣷⣶⣒⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣧⣼⣿⣤⣥⣥⣿⣤⣬⣬⣤⣥⣥⣭⣮⣤⣿⣿⣿⣧⡀⠛⠀⠁⠐⢾⡷⠆⠈⠀⠈⢁⣼ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡛⡻⠿⢿⠟⠿⠿⠿⣿⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠿⠿⠿⢿⠟⠿⠿⠻⠿⢿⡟⡟⡟⠛⢻⢿⠻⢿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⡿⠿⠛⠟⢿⠿⣿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠻⠿⠟⠿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢷⣿⣶⣾⣾⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣷⣧⣷⣷⣶⣿⣾⠶⡾⣷⣾⢶⣶⢶⣦⣶⡷⣾⡷⣾⣷⣶⡶⣷⢾⣶⣿⣶⣷⢶⣷⡶⢷⣶⣶⡶⢾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣤⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣧⣷⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣴⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣼⣤⣧⣦⣀⣴⣦⣤⣧⣤⣼⣥⣥⣼⣤⣤⣴⣴⣤⣦⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣙⣉⣉⣉⣍⣻⡇⠸⠉⠉⠉⠿⠉⠉⠹⠍⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠼⠴⠶⠶⠶⠾⠶⠶⡶⠦⢶⠶⠧⢶⠶⠶⠶⠴⠶⡶⠴⠴⠶⡶⠶⢴⠶⠷⢦⣶⣾⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠚⠒⡒⡗⢿⠒⠒⡗⡒⠓⠚⠚⢺⠒⠚⢒⠚⡺⡖⢲⠓⢛⢚⠒⠲⣟⠚⠒⣾⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣋⣍⣏⣉⣉⣉⣏⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣟⣙⣩⣹⣉⣉⣋⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠋⢉⢉⠉⣉⡉⢁⣐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣥⣼⢤⣽⣥⡄⣧⣬⣥⣽⣭⡬⢭⣤⣤⣤⣧⣼⣤⣼⣭⣦⣶⣼⣤⣷⣼⣬⣥⣥⣦⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣏⣀⣀⣠⣡⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⠋⠉⠙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⢿⠛⢟⡿⡿⠟⠿⠿⢿⡟⢻⠟⡿⠟⠿⠿⡿⠟⠿⠿⡿⡿⠛⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢛⣟⡛⣿⣛⣿⣟⣛⢛⣻⢿⣛⢻⡙⣛⡛⣛⣛⣛⡟⣙⣛⢻⢛⡛⢛⢛⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣍⣝⣉⣉⣩⣩⣉⣉⣏⣹⣭⣉⣏⣩⣩⣉⣩⣹⣉⣍⣉⣩⣹⣉⣉⣏⣍⣽⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣤⣤⣼⣤⣧⣤⣧⣤⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡧⢬⢼⢭⠷⠥⡭⣬⢦⡧⣤⣥⢧⡥⣤⡤⢬⡬⢬⢥⡤⣥⢦⡽⡶⣤⡬⣦⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢖⢾⠾⢶⢷⠶⠖⡶⠶⠾⣶⠶⡖⢾⠲⠶⠶⠾⠲⠶⡧⠷⠶⠶⠺⢲⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣙⣛⣋⣓⣛⣛⣛⣿⣛⡛⣻⣛⣻⣚⣛⣻⡓⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⡻⢻⢟⡟⣻⢟⡛⡟⣟⠟⣛⢛⡛⠛⠛⡿⢻⢻⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣯⣍⣭⣏⣉⣉⣝⣉⣉⣻⣍⣉⣉⣩⣉⣏⣋⣋⣉⣹⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣬⣬⣤⣬⡼⣅⣯⢥⣭⡥⣧⣥⣼⣬⣵⣤⣭⣼⣤⣽⣭⣤⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣷⣾⣾⣾⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⡟⡛⠛⣻⠛⠛⠛⠛⠻⡟⠛⡛⡛⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⢻⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣽⣉⣹⣉⣉⣩⣙⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣍⣉⣏⣉⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣿⣿ ⣿⡿⡛⢻⢛⠛⢛⡛⣟⡛⣛⢛⢛⣛⠛⡟⠛⢻⢛⠛⣛⢻⠛⡟⠛⡟⠛⠻⡟⡛⠛⡟⡛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣭⣬⣽⣤⣥⣬⣬⣼⣼⣤⣥⣤⣬⣼⣧⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣩⣉⣉⣉⣏⣹⣉⣉⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣏⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠤⠼⠤⢤⠤⡤⣤⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠿⠿⣻⢻⢟⠛⡟⣟⠿⠿⠛⠟⡻⠿⡿⡟⠿⢿⠟⠟⠻⣿⡿⢿⣟⡛⠻⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣏⣓⣛⣛⣛⣾⣓⣛⣻⣻⣻⣟⣛⣛⣻⣻⣟⣟⣛⣻⣻⣛⣟⣻⣛⣿⣛⣏⣯⣿⣻⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣯⣭⣭⣿⣬⣭⣭⣏⣭⣻⣉⣏⣍⣭⣭⣍⣩⣍⣭⣩⣍⣍⣯⣩⣭⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⡭⣭⢭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⡭⡭⢭⣭⠭⢭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⢭⣭⡭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣿⣧⣤⡤⠤⠤⠤⠼⠤⡦⠤⠴⠤⠤⠤⡤⠤⠦⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣴⣴⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣶⠾⠶⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣣⣭⣭⣼⣽⣥⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣂⣀⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣂⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣓⠳⡞⠂⢲⠶⡗⠷⠗⠛⡟⡞⢳⠸⢒⢺⣶⢲⠶⠲⢸⣒⡞⠲⡞⡺⠗⢳⣒⠓⠖⠓⡒⢶⠒⠖⡗⡟⠳⠾⢚⡒⡖⢳⡗⡟⠶⢶⡟⢲⢚⢶⡶⢾⢶⢲⡲⡶⣷⣶⡷⠘⣞⡒⡖⠒⡗⡗⠻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣯⣭⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣧⣤⣼⣭⣶⣼⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣶⣦⣾⣾⣷⣾⣿⣾⣶⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣴⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣷⣴⣮⣴⣼⣤⣤⣤⣬⣤⣦⣾⣤⣦⣤⣴⣼⣤⣷⣤⣴⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣧⣤⣼⣴⣤⣤⣦⣾⣤⣤⣦⣤⣤⣴⣤⣾⣵⣤⣤⣷⣤⣧⣤⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣭⣥⣥⣧⣬⣽⣬⣭⣥⣤⣧⣦⣦⣧⣬⣬⣥⣭⣄⣭⣭⣧⣮⣿⣮⣥⣧⣤⣮⣤⣥⣤⣭⣼⣭⣧⣬⣥⣬⣼⣤⣭⣾⣦⣤⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣧⣬⣭⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣇⣁⣃⣺⣂⣿⣼⣂⣇⣇⣆⣸⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣧⣴⣦⣧⣴⣤⣦⣦⣵⣤⣴⣷⣦⣦⣦⣴⣶⣦⣴⣯⣼⣶⣴⣷⣴⣮⣷⣤⣤⣦⣤⣷⣬⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣴⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣴⣤⣮⣤⣤⣦⣤⣧⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣵⣤⣤⣥⣷⣤⣤⣤⣬⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣦⣭⣦⣤⣥⣭⣭⣧⣬⣼⣦⣼⣧⣥⣬⣹⣬⣵⣤⣬⣭⣦⣬⣵⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣏⣭⣭⣧⣼⣧⣽⣬⣭⣭⣽⣬⣭⣽⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣯⣍⣭⣏⣭⣍⣏⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣆⣃⣻⣸⣏⣉⣺⣸⣏⣺⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣬⣴⣼⣤⣥⣵⣿⣦⣤⣧⣤⣦⣥⣤⣬⣴⣼⣤⣤⣤⣼⣬⣤⣧⣬⣴⣼⣤⣤⣥⣦⣥⣷⣦⣴⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣬⣥⣼⣭⣼⣬⣾⣥⣭⣧⣦⣬⣤⣴⣧⣼⣴⣤⣬⣤⣤⣭⣭⣴⣧⣭⣦⣯⣥⣥⣧⣤⣧⣤⣥⣨⣯⣅⣤⣬⣼⣬⣤⣴⣵⣥⣼⣬⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣭⣭⣽⣽⣽⣭⣧⣭⣭⣬⣭⣯⣭⣽⣩⣬⣭⣏⣻⣭⣭⣭⣽⣽⣭⣭⣭⣭⣹⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣽⣽⣭⣭⣽⣬⣭⣽⣭⣽⣭⣤⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣯⣍⣭⣩⣭⣹⣉⣭⣭⣽⣍⣯⣭⣹⣉⣍⣭⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣏⣍⣹⣍⣿⣉⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣦⣥⣤⣥⣾⣿⣷⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣽⣴⣧⣤⣬⣬⣴⣬⣦⣤⣤⣤⣬⣤⣧⣦⣼⣤⣤⣤⣼⣬⣬⣤⣶⣤⣼⣧⣤⣥⣤⣬⣬⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣭⣦⣥⣬⣭⣾⣽⣶⣮⣥⣬⣥⣧⣤⣬⣥⣤⣧⣭⣥⣥⣤⣤⣼⣬⣤⣧⣤⣬⣬⣴⣧⣬⣥⣤⣤⣽⣤⣬⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣭⣭⣽⣽⣤⣬⣧⣬⣭⣭⣭⣯⣬⣭⣬⣉⣧⣭⣥⣭⣼⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣯⣍⣭⣯⣭⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣷⣴⣧⣧⣧⣦⣵⣬⣧⣤⣾⣼⣤⣥⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣴⣬⣤⣥⣦⣤⣤⣷⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣥⣶⣧⣬⣯⣽⣯⣾⣥⣤⣵⣧⣭⣼⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣤⣧⣤⣴⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠦⣴⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣼⣤⣤⣴⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⡶⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣬⣥⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⡶⠶⠶⠶⠶⡾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⢲⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣤⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⡛⡛⢻⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣤⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⡤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠴⠤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣧⣶⣦⣤⣴⣴⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠷⠶⠷⠶⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣥⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⢛⠛⢛⠛⡛⠛⢛⡛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣤⣼⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⢶⠾⠾⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢛⠛⡟⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣧⣴⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣤⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡛⡟⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠼⢤⠴⠤⠤⠤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢶⠶⠶⠶⠶⡶⠶⡶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡧⠶⠤⠧⠦⠤⢤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠷⢷⠿⠶⠷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡒⠚⠒⢲⣶⣶⣷⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡷⡶⠾⠶⠲⠲⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⡛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣛⡛⣛⠛⡟⢛⡛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡏⠐⣊⢘⠒⡊⠒⢺⣿⣾⣶⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣛⣟⣛⣛⡛⢻⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠿⠷⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣭⣧⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣩⣭⣉⣽⣉⣩⣉⣯⣍⣍⣩⣭⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⡷⣷⣶⡴⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣶⣷⣶⣴⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡦⣓⢹⡋⣀⣸⣿⠳⢂⣤⢹⣏⠀⡀⣿⣇⣮⠍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠅⠅⢾⣿⣯⣿⣿⣷⡄⠐⣿⠿⠤⠼⡿⠿⠤⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣤⠐⢲⠛⠛⢛⠛⡏⠏⢛⠻⣿⢛⠛⠛⢿⡟⢛⡿⠟⠛⠛⢻⠛⢻⡛⢛⠛⠋⠛⢻⠛⠛⠟⠛⢻⡛⠙⢻⠛⠛⠙⠛⠛⠛⣿⠛⢻⠛⠛⢻⠻⢻⡏⢛⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠁⢸⣟⠱⠕⠭⣿⠠⠀⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⠬⠭⠭⡭⠽⢭⠽⠭⢭⢭⠭⢬⠥⠭⢯⡭⠭⠭⠭⢿⡭⠥⢿⢨⡯⢽⠧⣬⢽⠧⠭⡭⣽⣭⣥⣮⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣼⣧⣭⣯⣬⣵⣭⣥⣼⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠉⠐⠣⡭⡅⠤⠄⣁⢀⠀⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⡏⡍⢢⢩⠍⢰⠗⠘⠈⠀⡀⣸⣿⣿ ⢹⡏⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠘⢀⣿⣙⠇⠋⠈⠀⠒⢸⣯⠷⠁⠀⢊⣻⣿⣿ ⠶⠤⠶⠦⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠉⠉⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠩⠽⣿⢩⠙⠋⠋⣿⠙⠝⢉⡍⡝⠻⠻⠙⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⠿⡿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢍⡉⠩⢵⠮⠉⡉⢍⡉⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣦⣶⣿⣿⣯⣽⣭⣯⣽⣭⣿⣿⣽⣿⣯⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣀⣈⣀⣈⣻⣛⣀⣀⣀⣡⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣬⣼⣧⣴⣤⣤⣧⣤⣤⣦⣤⣤⣧⣤⣧⣦⣤⣤⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣧⣦⣤⣆⣧⣤⣧⣼⣴⣥⣵⣅⣤⣤⣴⣦⣧⣤⣤⣤⣯⣼⣦⣤⣤⣦⣤⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣋⣽⣉⣩⣩⣭⣍⣅⣉⣏⣋⣉⣉⣉⣉⣜⣉⣹⣍⣉⣉⣹⣇⣩⣩⣩⣁⣉⣉⣙⣧⣈⣍⣯⣩⣩⣈⣉⣉⣸⣜⣈⣉⣏⣨⣉⣌⣈⣹⣉⣸⣉⣧⣯⣉⣡⣆⣩⣍⣉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣍⣻⣧⣉⣉⣉⣸⣉⣉⣹⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡒⣖⡓⣲⢒⡚⢚⣒⣒⡖⡒⡖⣚⣲⠒⣒⢒⢖⣓⣒⣓⢒⣒⣚⣒⣒⡓⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡭⣭⣹⣽⣭⡭⣯⡭⣭⣯⡭⣯⠭⣩⣭⣽⣬⣭⣭⣭⣭⣽⣯⣭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⠀⠀⠀⠰⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠒⠒⠞⠒⠖⠒⡖⡓⠖⡗⠖⠺⠾⠒⠓⡶⠖⠺⡶⡖⠞⢶⠒⡞⠲⠶⠾⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣉⣏⣋⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣩⣍⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠛⢲⠻⢲⢓⡓⣖⡶⠾⡿⡒⠶⠓⠶⠒⠒⠲⢲⢒⢓⢲⠒⠶⠖⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣶⣶⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣍⣉⣫⣉⣉⣉⣍⣹⣉⣍⣉⣏⣉⣩⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠂⢀⣾⣿⣿⡇⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⡶⣶⣼⣴⣶⣶⢶⣤⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠖⠶⠟⡾⠿⡶⠔⠺⠷⠾⡿⢶⠶⠶⠾⡶⠶⡷⠷⠖⢾⠖⠶⢒⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣿⣿⣍⣹⣉⣉⣙⣋⣉⣙⣋⣹⣉⣹⣉⣉⣍⣹⣉⣋⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠂⠻⢿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣦⣤⣴⣤⣼⣴⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣴⣴⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠵⠿⠶⡶⠷⠦⠿⢿⠲⠦⠾⠶⠶⠿⠶⠧⡶⠴⠦⠴⠦⡴⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣋⣛⣛⣛⡛⣟⣛⣛⣻⣛⣃⣛⣋⣉⣛⣗⣛⣛⣛⣟⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣭⣥⣧⣭⣽⣮⣭⣬⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣭⣥⣯⣭⣬⣽⣤⣭⣤⣭⣤⣯⣤⣭⣥⣬⣬⣥⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢻⢛⠛⢻⠛⠛⠛⢛⢻⠛⢛⠛⡟⠛⠛⠟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⢻⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣍⣽⣿⣽⣭⣭⣿⣽⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣍⣍⣏⣉⣉⣏⣹⣉⣍⣍⣻⣉⣉⣏⣍⣉⣉⣽⣉⣏⣉⣍⣉⣉⣹⣍⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠴⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠶⠾⠾⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢛⠛⢻⠛⢛⡛⡛⠛⢻⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣛⠛⡛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣥⣭⣽⣬⣥⣭⣭⣭⣧⣍⣍⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣻⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠀⠄⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣚⣓⣓⣒⣷⣓⣳⣚⣺⣞⣚⣚⣲⣒⣒⣖⣚⣚⣲⣞⣒⣖⣓⣚⣖⣚⣚⣓⣒⣖⣒⣺⣺⣖⣞⣚⣶⣒⣒⣺⣓⣓⣓⣲⣓⣲⣚⣓⣒⣚⣒⣷⣞⣒⣳⣗⣗⣲⣒⣓⢻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣷⣤⣾⣾⣤⣴⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⢶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣍⣋⣏⣉⣙⣉⣹⣍⣋⣋⣉⣙⣙⣋⣍⣙⣉⣉⣏⣙⣋⣩⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣟⣋⣉⣉⣙⣙⣙⣉⣙⣩⣉⣏⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣙⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣭⣉⣏⣉⣉⣉⣹⣍⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣽⣉⣍⣉⣏⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣋⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣯⣭⣯⣭⣍⣭⣿⣭⣽⣭⣩⣭⣍⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣽⣭⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣯⣽⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣭⣽⣬⣽⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣯⣍⣭⣭⣭⣭⣿⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣭⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⢭⢭⡭⣭⢭⢭⢭⠭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣬⣵⣦⣿⣶⣵⣼⣾⣼⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡛⠛⠛⡟⠛⠛⡛⡛⠛⡟⠛⡟⠛⡛⢛⢻⠛⡛⠛⡛⠛⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢛⢛⡟⡛⡟⠛⣛⢛⣟⢛⣛⠛⢛⣛⣛⣻⢛⢛⡛⠛⡛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣙⣛⣟⣋⣛⣛⣻⣻⣋⣛⣟⣛⣛⣻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣙⣛⣹⣋⣟⣛⣛⣛⣛⣟⣋⣋⣛⣟⣛⣙⢻⣋⣛⣛⣙⣙⣛⣛⣛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣍⣉⣏⣉⣹⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣼⣵⣼⣧⣥⣶⣦⣴⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡺⠾⢿⠷⡿⠾⠿⠿⠿⡷⠗⠿⠶⡶⠿⠻⢿⠟⠿⠿⠾⠻⠿⠿⠷⠾⡿⡻⠿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⢿⠿⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠟⠟⠛⠛⢻⠿⢿⠿⠛⠛⠛⢺⢻⠻⠿⡟⢾⠻⠛⡟⠛⠟⠻⠛⡿⠗⢻⠻⠿⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣛⠿⠟⠻⠿⢟⠛⠛⠿⠟⡿⠿⢻⢟⠿⢿⢿⠻⠿⠿⡟⢻⠿⠿⠛⠿⠿⠟⡛⠛⠻⢻⠻⠛⢿⠛⠛⢛⠛⠛⡿⢟⠟⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⢛⢛⠛⡛⡛⠛⠛⣟⢛⠛⣛⠛⡛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣙⣙⣹⣹⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢶⣶⢶⣶⣶⡶⡶⢾⣶⢶⣶⡶⣷⣶⠶⠷⣶⣶⠾⢶⡶⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⠾⠶⠶⡶⠶⢾⠶⢾⢶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢟⢻⠛⣛⡛⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠷⠷⠷⠶⠷⠾⠶⠾⠾⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠷⠷⠶⠷⠶⠶⠾⠶⠾⠷⠶⠶⠷⠷⠷⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣹⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢍⣭⢭⣭⣹⣭⣽⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣥⣭⣬⣽⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣬⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣤⡤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠷⠟⠿⢻⠿⠻⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢾⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⢶⣶⠾⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠶⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢾⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠳⠻⠶⠛⠚⠿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⢻⠒⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣒⣓⣘⣂⣛⣓⣒⣙⣛⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⡛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⣛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⣛⣙⣋⣋⣏⣋⣛⣋⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⢶⠶⢶⢶⠦⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣥⣭⣥⣥⣭⣭⣥⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⣩⣉⣍⣍⣉⣩⣍⣍⣩⣉⣩⣹⣿⣿⣿⣿⡷⠶⡶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣍⣩⣉⣏⣭⣭⣉⣍⣉⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠬⠭⠥⠭⠬⢭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠛⠻⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠶⠶⢶⠶⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠺⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⡾⠟⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠾⠶⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⢻⡛⢻⣛⣛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⣋⣈⣁⣉⣛⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣋⣛⣙⣛⣛⣛⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠟⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣋⣙⣛⣻⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡤⣤⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠦⠶⡶⠶⠶⡾⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣚⣒⣒⣓⣒⣒⣛⣒⣶⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀ ⣇⠠⠤⡶⠾⠿⠿⣿⠻⠿⠿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⠿⢿⣻⠿⠿⠿⡿⡿⣿⠻⠿⠿⠻⠿⡿⠿⡿⠿⠿⣿⠟⠿⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⠻⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢱⡷⢫⠸⣓⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣅⣚⣑⣒⣒⣇⣛⣖⣒⣓⣚⣃⣓⣐⣲⣛⣒⣛⣒⣲⣖⣒⣱⡆⣛⣐⣳⣈⣒⣲⣉⣒⣒⣖⣂⣋⣀⣂⣻⣰⣖⣓⣒⣒⣒⣃⣲⣻⣲⣇⣛⣐⣛⣊⣐⡓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡺⠋⠢⠈⣛⡀⣀⡈⡋⠀⠀⣽⣿⣿⣿ ⣿⣦⣤⣤⣿⣤⣤⣥⣬⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣦⣿⣤⣤⣤⣤⣽⣴⣤⣥⣿⣤⣧⣴⣧⣤⣤⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡗⢒⢀⢓⢓⢲⣆⣹⠘⠈⡋⢹⣿⣿ ⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠴⢸⡿⢺⡇⠇⠈⠀⠅⣿⣲⣔⠂⠠⢹⢿⣿⣿ ⣁⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣻⣟⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠒⠒⡖⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠒⠒⠚⠛⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⣶⡶⡶⠶⠶⢶⠖⢶⠶⢶⢶⠶⠶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠒⠒⠒⢒⣤⣔⠒⠒⠒⠒⢶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣷⣒⣓⣢⣤⣼⣗⣷⣒⣖⣺⣓⣖⣲⣿⣞⣶⣷⣒⣖⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣹⣭⣿⣭⣭⣽⣧⣬⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣀⠘⠃⠂⠰⢮⠴⠀⠀⠛⢃⣼⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠉⡋⣏⡉⡍⡋⣻⢉⠉⢩⠍⢉⢙⣙⢹⣉⡋⡙⣫⡋⡉⡋⢙⢙⣹⡯⢉⠉⢉⢽⣟⢹⡏⣿⣙⢙⠉⠉⢩⢙⠉⢹⡟⠋⡩⡙⡏⢻⢉⡉⡋⣙⢩⠛⣙⢙⢙⣏⣙⡉⡋⣙⢙⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢻⡟⠛⠛⢛⠛⢛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⣻⠟⠛⠛⣻⠙⡛⠛⠛⠙⠛⠛⢿⡝⢉⠛⡟⠙⠋⠛⡟⠛⣿⠉⠛⢻⣟⠙⠋⠋⠛⣿⢛⢹⠛⠉⡟⠛⠋⠙⠛⠛⢟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢛⠻⣿⢻⠻⠻⠛⡟⠛⠟⣗⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠭⣯⢥⠭⠭⠽⠬⢭⣬⢭⡽⠭⢭⠽⢭⠬⠽⣭⠭⢯⠽⡽⠭⡭⠽⠭⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠒⡞⢾⢒⢳⢒⠒⢲⢒⢳⠒⠚⠒⠛⢶⠒⡞⠒⠚⠒⠲⠒⠓⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠦⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣭⣉⣍⣏⣩⣭⣽⣭⣍⣯⣭⣽⣩⣉⣭⣩⣍⣹⣉⣩⣹⣭⣉⣹⣉⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⢶⠾⠷⠶⠶⠦⡶⢶⠶⠶⠖⠳⠶⠶⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠰⠄⠀⠠⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣭⣹⣍⣹⣉⣩⣍⣭⣏⣭⣉⣉⣯⣭⣉⣩⣉⣙⣍⣏⣍⣯⣩⣩⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠷⢶⠿⠶⡟⠶⠖⠾⢾⠲⠾⡶⠷⠶⠶⠶⡶⠾⠶⠾⢶⠴⢶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⠀⢠⣿⣿⣿⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣙⣛⣛⣹⣛⣻⣋⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⡀⣿⣿⣿⣿⡜⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣉⣹⣙⣋⣛⣙⣫⣹⣹⣩⣹⣋⣋⣉⣙⣉⣋⣉⣉⣉⣹⣙⣉⣩⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠼⠶⠤⠧⠴⢤⠴⠬⡤⠤⡥⠤⠤⠤⠤⠴⠤⡦⠯⠧⠦⠶⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣮⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠲⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣻⣚⣒⣛⣛⣶⣛⣛⣛⣛⣗⣚⣳⡓⣛⣻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣝⣻⣟⣟⣟⣻⢻⣹⣟⣛⣛⣛⣛⣟⣻⣛⣋⣋⣛⣛⣏⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⡭⠭⢥⠭⢥⢭⢭⠽⣭⡭⢯⠭⠭⠬⠭⡯⢯⠭⠭⡼⡽⢯⣬⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡚⠓⣶⢲⡒⡾⣖⡒⠒⣺⣺⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⠀⠀⠀⢠⠄⠄⠀⡄⠒⠒⠒⠒⢲⠒⠒⠒⠒⠒⠖⠒⠒⢲⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⡿⡿⡿⠿⢿⠿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠦⢼⠤⠤⢦⠢⠤⠤⠤⢵⡤⠴⠦⡧⠤⠤⠧⢦⠤⡜⠤⡴⠤⠴⢴⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣛⣛⣻⣛⣻⣛⣓⣟⣟⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⡭⢭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⢭⣭⢭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡄⠠⠄⠠⠦⡖⠦⠸⠤⠤⢤⠠⠼⠤⠦⠤⠴⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣴⣴⣧⣦⣦⣦⣴⣼⣤⣤⣤⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣴⣤⣦⣦⣴⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣻⣻⣛⣛⣟⣟⣟⣟⣟⣙⣟⣛⣛⣟⣟⣛⣟⣛⣻⣛⣛⣻⣟⣻⣙⣛⣻⣛⣛⣏⣛⣻⣛⣛⣛⣟⣻⣛⣛⣿⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣿⣛⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠶⠖⢒⡶⡗⠒⠓⠒⠛⢶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣷⣿⣾⣶⣾⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣼⣾⣶⣾⣿⣷⣷⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣍⣙⣿⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡷⣶⡾⢶⢶⡶⠶⡿⢶⣶⠶⢶⣶⢶⣶⣶⣶⠶⣾⣶⣶⠶⣶⣾⣶⢶⠶⠶⣾⣶⡶⢶⠶⣶⣾⡶⣶⠧⠷⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠶⢶⠶⠶⠶⢶⡿⠶⡶⠶⠶⠶⢷⡶⠶⠾⠶⠶⠶⢶⡾⠶⡾⠶⠾⠶⡶⠶⠶⠶⠾⠶⢶⡶⠶⢶⠶⠶⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⡷⠶⠾⡶⠶⠶⠶⠷⢷⠿⠶⠷⠷⠶⠷⠷⢶⠶⠶⠶⠾⡶⢷⠷⠶⠶⠶⠷⢶⠾⠷⠾⠾⠿⢾⣶⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠷⢿⠾⠶⢾⣾⣾⣾⣿⣷⣿⣶⣾⣿⣾⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣾⣾⣾⣶⣷⣿⣶⣷⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠿⠛⢿⢛⡻⡟⡟⡟⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣧⣭⣭⣭⣬⣭⣭⣯⣧⣭⣭⣭⣭⣧⣭⣭⣭⣽⣭⣥⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣭⣭⣥⣬⣽⣬⣽⣭⣭⣭⣬⣽⣼⣭⣧⣥⣬⣭⣭⣬⣭⣭⣥⣬⣿⣬⣤⣭⣭⣯⣥⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣤⣤⣼⣬⣤⣴⣤⣤⣼⣤⣼⣤⣴⣤⣦⣧⣤⣤⣼⣤⣼⣤⣤⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣤⣼⣤⣤⣤⣼⣦⣦⣦⣤⣦⣤⣴⣧⣤⣧⣤⣤⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣦⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⡶⡶⣶⢶⢶⢶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣷⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣛⣻⣙⣻⣛⣟⣛⣻⣛⢛⣛⣟⣛⣛⣛⣟⣋⣛⣻⣉⣙⣛⣙⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣉⣏⣏⣹⣉⣉⣉⣛⣫⣛⣉⣉⣹⣛⣉⣍⣏⣉⣝⣉⣏⣉⣍⣉⣙⣟⣏⣉⣉⣋⣟⣙⣻⣉⣉⣉⣛⣛⣋⣛⣏⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣉⣉⣉⣉⣏⣍⣯⣉⣉⣉⣙⣋⣏⣉⣙⣉⣯⣉⣹⣉⣉⣉⣏⣩⣉⣉⣏⣍⣹⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣍⣉⣉⣉⣉⣍⣍⣉⣉⣹⣉⣉⣏⣍⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣩⣏⣍⣉⣉⣙⣉⣏⣉⣉⣉⣏⣍⣩⣉⣉⣉⣯⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣤⣥⣥⣧⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠻⠛⠿⠿⠿⢿⠟⠿⢿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⣻⠿⠿⠟⠟⠻⠿⠻⡟⠛⢻⠛⠟⠛⡟⠿⠻⠟⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠟⠟⠛⠛⠛⠟⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣍⣏⣩⣍⣹⡏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣴⣼⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠛⢻⢿⢿⡿⠿⠻⡿⠛⠿⡿⠿⠛⠿⠿⡿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⢿⠿⠟⠿⠿⢿⠻⠿⠻⢿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣬⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣭⣭⣭⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣥⣤⣧⣥⣬⣬⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⢤⣶⣴⣴⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠴⠷⢤⣦⣶⣶⣦⣴⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⡤⣦⣤⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠛⠿⠻⠟⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠚⠛⠛⢻⠛⠻⠛⠛⢻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⠛⡛⡛⡛⡛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣙⣉⣉⣉⣛⣉⣉⣛⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣛⣛⣏⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣭⣡⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣉⣍⣩⣉⣹⣉⣍⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠷⠶⡶⠶⠶⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣭⣩⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣷⣤⡧⣤⣤⣤⣧⣤⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣭⣭⣬⣥⣭⣭⣭⣤⣭⣥⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⠛⠻⠿⢿⡻⠷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠭⡭⠯⣭⠬⠬⠭⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠴⠶⠶⠶⡴⠶⡾⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠤⠬⠤⠤⠤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠷⠶⠷⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠿⠶⠚⠛⢻⠻⠛⠿⠟⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣙⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠷⠿⠻⠗⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⣛⣋⣛⣋⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣹⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣩⣹⣿⣿⣿⣿⡛⣻⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⡶⢾⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠷⠶⠾⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣺⣻⣙⣛⣙⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢏⡩⠭⢿⣏⡍⠉⠉⢹⡏⡫⡉⣩⢩⠛⢍⠏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠋⠉⡍⡉⠡⣶⠦⠉⡉⣍⡉⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣶⣶⣾⣯⣿⣬⣧⣼⣥⣯⣽⣭⣧⣿⣿⣬⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣥⣤⣬⣛⣋⣤⣤⣭⣥⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣤⣤⣴⢧⣦⣤⣤⣼⣦⣧⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣴⣤⣷⣧⣼⣤⣧⣤⣤⣴⣦⣤⣼⣤⣤⣾⣧⣿⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣼⣴⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣧⣶⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣾⣷⣦⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠟⡿⠿⠛⠟⢻⡟⠻⠻⢟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠹⢹⠙⡟⠍⠩⢛⡩⠋⠹⠍⣉⢽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣷⣷⣾⣿⣾⣷⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠫⣵⠂⢩⠾⠃⠀⠶⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠻⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠲⠎⠀⠀⠀⠀⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣻⣋⣋⣛⣛⣙⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡰⢀⣠⡓⣠⠀⠀⣉⢀⠀⡀⠂⣂⣀⣀⣴⠗⣹⣿⣿⣿⣿⡠⠼⠠⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠍⢭⡚⣵⠀⠀⠀⠊⠸⠈⠀⢋⠀⢀⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠓⠒⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠑⠉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢠⣇⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠲⠞⠴⠚⠲⠔⠶⠒⠒⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠒⠂⠀⠀⢒⠐⢠⠂⠂⡄⠐⠀⠐⢢⠘⠛⠛⡛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⠀⢀⠃⠂⠀⠴⠂⠀⢰⣤⣶⣴⣾⣴⣦⣴⣴⣤⣧⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⢚⢳⣓⣲⢲⠖⡒⣒⢲⣚⠐⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⢭⠨⠽⢭⢬⠭⠨⡬⡭⠍⠭⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣟⣟⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣟⣛⣻⣛⣻⣟⣛⣻⣟⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣻⣻⣟⣛⣟⣙⢟⣛⣛⣙⣛⣟⢛⣛⣙⣙⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣭⣭⣽⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⣬⢭⣭⢿⣮⣭⣿⣭⣭⣯⣭⢭⣽⣽⡽⡽⢭⣽⣽⣿⣼⣭⣭⣯⡯⣭⣯⣭⣯⣯⣭⣿⣽⣭⣯⣭⢿⣯⣯⣭⣭⣭⣯⣭⢯⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠓⠚⢲⠓⠒⢳⣷⣶⣶⣷⣾⣾⣾⣶⣷⣷⣿⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣾⣷⣾⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠢⠤⠤⠦⢬⠤⣤⢮⡠⠿⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣏⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠟⠿⠿⠿⠿⠟⢿⠿⠟⠿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣉⣟⣉⣙⣉⣈⣉⣉⣏⣻⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⣟⡛⠛⡛⣟⢛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠛⡟⢻⣿⠻⡟⣛⢻⠛⡛⣛⠛⡛⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⢭⡭⣭⣭⣭⣭⣧⣭⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣷⣾⣿⣶⣷⣿⣶⣶⣷⣿⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣤⠙⣿⣿⣿⣻⢿⣷⡯⡿⢟⣿⣩⣉⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠰⡂⠉⠁⠂⢹⡿⠿⠛⠉⠛⢀⣸⣿⡏⠀⡇⠀⠀⣿⣿⡟⡁⢠⣌⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣜⢨⢗⡘⢿⣿⣿⣞⣉⡁⣋⣾⣿⢬⡤⢶⠥⣤⢤⣿⣿⡔⡱⡮⠅⣵⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡇⠀⠈⠒⠒⣿⣿⡇⡀⠀⠀⢀⢤⣿⣿⣿⠤⠤⠧⠽⠤⠤⠥⠤⡦⠤⠤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣭⣬⣩⣼⣿⣿⣿⣇⣆⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣾⣬⣼⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣦⣦⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣘⣈⣉⣋⣒⣓⡖⣂⣑⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠭⠭⠭⡭⣹⣿⣿⠭⠭⠭⠭⠭⣭⣿⠯⠽⠭⢽⣿⣿⣿⡿⠭⠭⠭⣿⣿⣿⡿⡭⠭⠭⠭⡭⣿⣿⠭⣿⣭⣭⣍⣿⣿⠭⣽⠭⠭⠭⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣁⣙⣁⣿⣿⣿⣙⣋⣟⡏⢹⣿⣿⣩⢙⣁⡽⣙⣿⣿⣏⣍⣈⣇⡿⣿⣿⣧⡈⣟⣉⣋⣽⡿⡯⡝⣍⡉⣍⣹⣿⣿⣩⠊⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣐⣓⣒⣊⣚⣛⣿⣒⣒⣾⣶⣾⣿⣿⣒⣒⣒⣒⣶⣿⣿⣗⣒⣒⣲⣶⣾⣿⣗⣲⣒⣒⣶⣶⣶⣗⣒⣓⣓⣚⣿⣿⣿⣒⣂⣒⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣙⣉⣩⣙⣋⣙⣋⣩⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣚⢒⣒⣚⣿⣿⣒⣒⣒⣒⣓⣻⣿⣒⣒⣒⣒⣛⣻⣿⣗⣒⣒⡒⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣖⣓⣛⣿⣗⣒⣒⣶⣷⣾⣿⣿⣒⣓⣒⣲⣒⣳⣿⣿⣿⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣖⣓⣓⣲⣶⣿⣚⣒⣒⣒⣲⣾⣿⣂⣐⣒⣒⣲⣺⣿⣗⣒⡒⣗⣖⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣖⣛⣗⣒⣒⡒⣞⣒⣿⣿⡒⣐⣖⣖⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠒⠶⠿⠻⢻⣿⡧⠆⢠⠴⠃⠢⣿⣿⣥⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣭⣭⣏⢍⡍⡭⣭⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠒⠂⠓⠲⠒⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣒⡒⣒⣒⡒⣺⣒⣒⣓⣑⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣬⣭⣬⣭⣯⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣟⣋⣛⣻⣛⣉⣛⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠤⠤⠥⠤⠤⠧⠤⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⡿⣿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⢿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⠾⡷⠿⠿⢿⣾⠿⠶⠷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣤⣮⣤⣯⣤⣮⣥⣧⣮⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣮⣤⣥⣭⣤⣿⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣧⣴⣤⡦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣭⣭⣧⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡧⠤⠤⠤⡤⠼⠤⢤⣤⣧⣤⣤⣤⣦⣼⣿⣿⣭⣭⡭⣉⣭⣭⣯⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢩⣶⣆⠐⠦⠔⢀⣶⣮⣍⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠶⠾⠿⢿⠷⠶⠿⠿⡟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣾⣿⢸⣿⠟⣛⠲⠞⡛⢻⣿⢸⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣫⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠦⣴⣧⣴⣶⣶⣦⣷⣶⣧⣴⣶⣾⣿⣿⣦⡘⠟⣼⣿⣀⡡⣄⠄⠌⣰⣿⡏⠟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣛⣙⣙⣟⣻⣙⣏⣉⣝⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣷⡠⠣⠂⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣬⣬⣼⣤⣬⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡚⣒⣓⣓⡒⣶⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⢧⣾⣤⣶⣧⣬⣴⣴⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⡿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⢒⣒⣒⣖⣒⣖⣒⣓⣒⣲⣓⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣋⣙⣛⣻⣉⣩⣏⣛⣛⣛⣛⣛⢿⣿⣿⣴⣴⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠷⠶⡶⠶⠶⡶⡶⠶⡶⡶⠶⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣓⣃⣕⣚⣗⣛⣒⣁⣒⣲⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⣻⢛⡟⡛⡛⣟⣛⡟⣛⣛⢛⣛⣛⡛⢛⣻⣛⠛⡛⡛⢛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣟⣛⣿⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡶⣤⣴⠼⡴⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⢶⠶⢶⢷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢶⠶⢶⡶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠶⠶⠾⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢾⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠻⠟⠗⠿⡟⠟⠿⢿⡻⠻⠻⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠻⠿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⢛⡛⣛⠛⡛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⡛⠛⣛⣛⠛⣛⣛⡛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⡛⡛⣟⡛⣛⢛⡛⣛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⣟⣛⡛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣬⣭⣥⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣉⣉⣉⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣭⣥⣭⣩⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣭⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡶⡶⡷⣶⣶⣾⣶⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣭⣬⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⠥⢭⠭⠤⠤⠬⠭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠾⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣶⡦⡶⣶⣴⡦⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠞⠶⡞⠶⠷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠺⠟⠾⡖⠿⠾⢷⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠛⢿⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠻⠻⡛⠛⠛⠻⢿⠻⠻⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣲⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⢛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠟⠟⢻⠻⠿⠟⠟⢿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣛⣻⣙⣛⣋⣙⣛⣋⣻⣙⣛⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣦⢤⣤⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠶⣶⡶⠲⣶⣶⠖⠶⣶⡖⠒⢶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠗⠕⣿⣠⣤⣿⣗⣁⡒⣸⡇⠠⢸⣿⡰⢆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⡟⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⣶⣶⡶⣶⡶⢷⣶⢶⣾⢶⡶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2795 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/irc-log-080722/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/irc-log-080722/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ IRC_Proceedings:_Friday,_July_08,_2022⠀✐ Posted in IRC_Logs at 2:34 am by Needs Sunlight Also available via the Gemini protocol at: * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-techrights-080722.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-080722.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-social-080722.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-techbytes-080722.gmi Over HTTP: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTML5_logs⦈_ #techrights_log_as_HTML5 #boycottnovell_log_as_HTML5 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTML5_logs⦈_ #boycottnovell-social_log_as_HTML5 #techbytes_log_as_HTML5 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇t 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇text_logs⦈_ #techrights_log_as_text #boycottnovell_log_as_text 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇t 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇text_logs⦈_ #boycottnovell-social_log_as_text #techbytes_log_as_text Enter_the_IRC_channels_now =============================================================================== § IPFS Mirrors⠀➾ CID Description Object type IRC log for  Qmef37bne6tFGT9wCVhHyTjKW2ths6ACQwZVRrHzqzuDiX #boycottnovell 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #boycottnovell  QmcRtHB2EtHwWXs6TwQEbBZgAr3vQAnLCCLKwvFc44ra6Z (full IRC log 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ as plain/ASCII text) IRC log for #boycottnovell-  QmfHgzmcKKNWfXtdcRCQKXvudgJcfG948ukXMWqerHtev4 social 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #boycottnovell-  QmXKuAjTLcg7ZyquXQYBW9r7aghGyXwVciAdywABMxv5M8 social 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ (full IRC log as plain/ASCII text) IRC log for  QmdLgiy7mR78rCXMa3k1vtfh486HovfTUehUkYB69uwYo6 #techbytes 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #techbytes  QmX11AEavzxeFxHXu5ieZqArsuaUjMydqEC9QMXZLv26uP (full IRC log 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ as plain/ASCII text) IRC log for  QmXiPynmDXBEZqnUHhiPjkxoKa3rdnpqEw5KpmPs5CBEYS #techrights 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #techrights  QmbGzT16qR9VTf5FUoMXX4sfHgHZS2fcWm7hoQEZ1sMJ1L (full IRC log 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ as plain/ASCII text) 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇IPFS logo⦈ § Bulletin for Yesterday⠀➾ Local_copy | CID (IPFS): QmehYSPymw58ozer2trPYvEomCKmEguPNgE3qdCbXcmNW9 ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2922 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/microsoftless-github-access/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/microsoftless-github-access/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Checking_and_Downloading_Projects_Hosted_in_Microsoft’s_Proprietary_Code Prison_(GitHub)_Without_Touching_Microsoft_Servers⠀✐ Posted in Free/Libre_Software, Protocol at 1:09 pm by Dr. Roy Schestowitz Video_download_link | md5sum 31aa39bc7abd9051d9713302394d1a11 Geminispace Has GitHub Proxy Now Creative Commons Attribution-No Derivative Works 4.0 http://techrights.org/videos/github-gemini-proxy.webm Summary: Thanks to Gemini, you can now get stuff from GitHub without giving direct traffic to any servers of Microsoft; the address to use is gemini:// auragem.space/github. THE Gemini community is amazing. Creative coders and hackers keep crafting all sorts of useful tools. They scratch an itch and share their solution with everyone, e.g. UK_weather_forecasts and Wikipedia proxies (our Wiki too is_in Gemini). A lot of stuff that people got accustomed to doing over the World Wide Web (with a bloated Web browser) can instead be done from the command line or a lightweight GUI, a Gemini reader/client. There’s no single Gemini reader/ client; there are dozens_of_them! Nothing gets blocked on the basis of cookies or JavaScript support. No such thing. “There’s no single Gemini reader/client; there are dozens of them!”The other day I showed the YouTube_proxy_in_Gemini. Now you can browse YouTube and watch videos without a Web browser and without command line tools. It’s possible with Gemini. It’s possible owing to a proxy. Invidious aside (it’s still requiring a Web browser). That same capsule now boasts_this_GitHub_proxy, which allows_searching, browsing_and_downloading_projects_or_code_(files). That’s shown in the video abobe (my very first experience with it). As far as we’re aware, this sort of solution — a much-needed solution to a big and growing problem — is uniquely Gemini-based. “Nice to use a Gemini source,” an associate noted, and “also the SFC had a_long_article_encouraging_people_to drop_GitHub_already. Regardless of past problems, their in-house decision to drop GitHub should be praised even if no traffic is pointed their direction.” Here’s the corresponding_discussion_in_SoylentNews. █ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2986 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/novell-as-patron-of-fsf/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/novell-as-patron-of-fsf/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Novell_Was_an_Early_FSF_Sponsor_and_Patron_the_Year_It_Sold_Out_to Microsoft⠀✐ Posted in Free/Libre_Software, FSF, Microsoft, Novell at 8:38 pm by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Novell as patron of FSF⦈ Some “patrons” do not age well… Summary: As recently_noted_here, bagging a lot of money from large corporations (not individual members) is a risky move; it’s what killed the OSI and made the so-called ‘Linux’ Foundation obsolete (habitual lobby against the interests of Linux) WHILE looking back at the_history_of_the_FSF's_Web_site I stumbled upon lots of interesting things, such as “bkuhn” (later SFC) and “greve” (FSFE founder) editing the FSF’s front page/homepage more than two decades ago; prior to that it was “rms”. The FSF’s corporate sponsorship program started more than a decade and a half ago. In retrospect, this page_from_2006 is interesting (July 15th, 2006; months before the Novell/Microsoft deal or when they were already negotiating their patent collusion). From what we can gather, that was about a year after the programme had started. Up until then the FSF relied on awards (grants) received by the founder and then members. Wikipedia_notes that: “On November 25, 2002, the FSF launched the FSF Associate Membership program for individuals.” Novell was an FSF sponsor (“patron”) the year it was flirting with Microsoft and scheming to undermine the GPLv2 using software patents. Novell would later pay the EFF for “patent busting” to in a failed bid to appease critics of the “deal” (collusion). What’s interesting though is that Novell gave money to the FSF and yet the FSF immediately spoke out against Novell’s “deal”; but such conflicts_of_interest did occasionally_cause_trouble and, charting Linux Foundation territories/waters, this_can_lead_to_trouble. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡏⡭⢫⠋⡍⡙⢉⣏⢋⠋⢋⢻⡏⣉⠋⠋⢩⢫⠋⣹⡏⣉⢫⢫⠋⢹⡙⡙⢩⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣤⣥⣤⣥⣬⣤⣭⣤⣤⣥⣬⣥⣭⣤⣤⣬⡄⠁⢩⣥⣭⣬⣤⣥⣬⣭⣤⣬⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭ ⣿⣿⣟⡻⢿⠿⠿⠿⠻⢿⡿⠟⠿⠿⠿⡿⢟⠛⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⡿⠟⢻⡟⠻⠿⡟⡛⠛⢛⠻⠿⢿⢿⠻⡟⢿⠿⠿⠟⠿⢻⠿⠿⢿⠿⠟⣿⢛⠻⢿⠛⠛⠛⡿⠻⠿⠿⡿⢿⢻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠿ ⣿⣿⡷⠶⠾⡾⠶⠶⢶⠿⡶⠶⡷⠾⠶⠷⠾⠶⠶⠆⠀⠸⠶⠶⠶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣦⣾⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⣷⣶⣿⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣷⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣶⡆⠀⢰⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠻⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠟⡿⠿⢿⠃⠀⠸⠟⠻⢿⠿⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⠻⠿⠿⢿⡿⢿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣾⡄⠀⢠⣤⣤⣼⣶⣾⣶⣶⣴⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣾⣶⣷⣾⣶⣶⣦⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠻⡟⢛⠟⡟⢿⢻⠛⠻⠿⡿⢟⠿⢻⠻⢛⠇⠀⠘⠟⠻⡻⢻⠻⠻⢻⠻⡿⠛⠟⢟⣟⠛⠻⡟⠛⠛⢻⠻⠛⢻⡻⠻⢟⠟⠻⢿⠻⢟⠻⠛⢟⠿⠛⠿⣟⠟⠛⠿⠻⡿⠛⠻⠻⠛⢿⡻⠛⠟⠻⡛⣿⠟⡟⢟ ⣿⣿⡷⠶⠷⠾⠶⠷⠗⠞⠖⡾⠷⠷⢷⣶⣿⣾⣷⡇⠀⢰⣶⣾⣶⣾⣾⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣾⣾⣶⣿⣷⣿⣿⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣷⣶ ⣿⣿⣧⣦⣤⣤⣤⣥⣤⣥⣤⣤⣬⣤⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡅⠀⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡰⣂⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠿⡻⠇⠀⢘⢛⠟⡻⡻⡟⣻⠿⣷⡽⣿⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢀⡎⠘⠓⢂⠀⢸⣿⡇⠀⢠⠂⠒⠒⡀⠀⣿⣿⠀⠀⡄⠐⠒⢂⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣮⣵⡄⠀⢠⣴⣥⣤⣥⣧⣼⣾⣿⣥⣝⣿⣷⡬⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠠⠄⠤⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠈⠤⠀⠴⠁⠀⣿⣿⠀⠀⠠⠄⠠⠊⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡈⣿⠃⠀⠘⣿⣿⢻⠁⠶⠶⡇⣴⣦⠘⠀⣿⣷⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣶⡖⣶⣲⢲⡖⡖⣾⣿⣷⣲⢶⡶⡶⢶⢶⣶⣿⣿⣖⡶⣶⢶⠶⡶⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣧⣀⡄⠀⠠⠉⠉⢸⣉⣉⣡⣧⣁⣈⠰⣄⣉⣉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠐⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢈⠀⠀⠸⡇⠀⢈⡀⠈⢡⡈⠉⠀⢉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡿⠿⠋⢠⡄⠉⠁⣤⠈⠁⢠⠀⠀⠈⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣤⣦⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣥⣤⣬⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣈⢉⣀⣠⣈⣁⣠⣄⣉⣀⠐⠀⠀⢀⣀⣀⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢘⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠒⠒⠒⠒⢒⡲⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡿⠋⠉⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠤⠤⠤⢤⣿⣿⣏⣉⡀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠏⠀⡄⠀⡠⠠⡠⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣂⣀⣀⣿⣿⣭⡭⠁⠀⠀⠒⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡀⢠⣸⠸⡀⠀⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⡿⠿⢹⠿⢶⠶⢹⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣷⠈⠁⠁⠈⠈⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣛⡧⣱⣜⣻⣸⣑⣠⣛⣠⣒⣒⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣛⢛⣋⣛⣛⣟⣋⣙⣿⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠀⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠸⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣆⣀⠀⠀⠀⠼⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠙⠇⠀⠀⣒⣒⡎⠀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣞⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠖⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣦⣤⣴⣤⣭⣭⣵⣤⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣥⣤⣨⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣛⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣋⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣧⣤⠤⠤⢤⣤⣧⣤⠤⠤⢤⣤⡤⠤⠤⣧⣤⠤⠤⠤⠬⣿⡯⠤⠤⠤⢤⣤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢛⠻⠿⡿⠀⠀⢿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⢿⠿⢿⠿⢿⢿⠿⡿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠒⠒⢺⣿⣿⣿⠒⠒⠚⠛⠓⠒⢲⣿⣿⠒⠒⠒⠒⠚⠒⠒⠒⠒⢺⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣠⣨⣵⣬⠀⠀⣵⣤⣦⣷⣦⣬⣷⣷⣤⣵⣥⣴⣼⣤⣮⣮⣼⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠛⠀⠀⠘⠛⡿⠛⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⡿⠛⠀⠀⢸⣧⠀⢠⣿⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣶⣏⣀⣀⣀⣸⣿⣆⣾⣿⣀⣀⣀⣈⣇⣀⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠀⠀⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢠⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣏⠉⠉⠉⠉⢿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠀⠀⠀⢀⣮⠉⡏⠀⠀⣯⠉⣿⡏⢹⠋⣩⣍⡙⣩⠉⣍⡍⢩⣍⡍⠹⢋⣭⠁⢹⢸⡿⠋⠀⠐⠂⢀⠉⡃⠉⢘⠛⠉⣉⠙⠅⡼⠿⠿⠏⢉⠉⠿⠿⠿⡟⠉⠿⠿⠿⠿⢿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⠀⠀⠀⠀⢹⠀⡇⠀⠀⢻⠀⣿⡇⢸⠐⢿⣿⠇⣸⠀⣿⡇⢠⡤⡇⢀⠙⢿⣿⣿⢸⣷⡀⣀⣀⢀⡼⢃⡽⢯⠡⣾⠀⡁⠐⠀⡶⠂⣰⠀⡉⢠⠤⠐⠀⡆⢰⠀⠒⠀⣶⣾⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡧⢤⣤⢤⢴⣿⠤⣧⠀⠀⣯⠤⣤⣧⢼⢷⣦⡤⢾⣿⠤⣿⣧⣤⣤⣧⣼⣷⠤⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⣥⣤⣵⣶⡆⠃⣇⣈⣁⣄⣀⣀⣈⣉⣀⣧⣈⣀⣉⣀⣅⣈⣀⣉⣠⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣗⣹⣿⣆⣿⣿⣊⣿⠀⠀⣿⣐⣿⣿⣈⣜⣿⣇⣸⣿⣠⣺⣿⣿⣣⣜⣿⣻⣂⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡟⠁⠀⢠⣶⣅⠀⣠⠀⠀⠛⢿⡿⢛⠛⡟⢻⣿⣿⠛⡟⠻⣿⡟⢛⠛⢿⡟⠻⠛⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⡀⠀⠙⢿⣟⠛⠀⠀⠂⠈⢠⣿⠀⡇⢸⣿⣿⠀⡇⡀⠹⡇⢸⣆⠈⢰⣷⣶⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣻⣻⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠋⠀⢀⣴⣿⠿⡄⠀⠀⠀⣠⠈⢿⠀⡇⢸⣿⣿⠀⡇⣿⡄⠀⢸⠋⣀⠈⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣶⣶⣿⣴⣾⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣷⣄⠀⠈⠛⡁⠀⠈⠀⠀⣴⣿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣷⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠻⣿⢻⣿⣿⣿⢿⣿⢻⣿⣷⢇⠤⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⢰⣡⢸⠗⠀⣿⢰⣿⢸⡆⡁⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣷⣷⣻⣓⡛⣚⣚⣛⣚⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠀⠀⢈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⡆⠰⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⢸⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣆⠀⠀⡇⠀⢸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⢸⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣄⣟⠂⣤⣇⣀⡀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠾⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⠀⣀⠀⠀⢀⡀⢀⡀⠀⣀⡀⣀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⣀⡀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⣿⡄⣿⡇⣿⡇⢸⣿⠘⢷⣼⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⢸⡇⣿⡏⢿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⢀⣾⢿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣟⢛⡻⠿⠿⣿⢻⡿⢻⣿⣿⣻⢻⣿⠟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠛⠘⠃⠛⠃⠀⠛⠃⠙⠛⠛⠋⠚⠃⠈⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣤⣴⣿⣆⢣⢸⠠⢸⢸⢸⡏⣬⡘⢰⣆⠶⣷⡆⡇⣆⢡⡀⠤⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠈⠚⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣰⣸⣀⣀⣄⣀⣛⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠠⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⢠⢸⢠⡄⢰⠈⢰⠀⠸⢡⢸⢸⢀⡄⡍⢠⡄⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⢁⠉⡃⡌⠉⡙⠍⡋⡅⠨⣿⡆⡶⡨⡋⠉⢩⠹⢩⠙⣹⡇⠾⢡⠩⢡⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣴⣧⣿⣼⣦⣴⣤⣾⣤⣶⣧⣾⣼⣼⣼⣧⣷⣦⣦⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣾⣶⣷⣷⣷⣿⣾⣷⣷⣷⣿⣷⣷⣷⣷⣾⣷⣷⣿⣴⣿⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⢿⣍⣿⣿⣯⣭⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⡛⠿⠟⢿⣛⡟⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⡇⣈⠉⠉⠉⠩⠉⢩⠉⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣭⣶⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠴⠃⠈⠐⠀⢀⢠⢡⢠⢠⠁⠉⠡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣲⣷⣾⣿⣶⣾⣷⣿⣾⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣤⡄⠀⡯⠤⢤⣤⡤⠤⣤⢤⠤⣤⣤⡤⢤⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⠇⠰⢀⡶⢀⠁⣐⢀⠃⣰⠂⣼⡿⠀⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠉⣁⣴⠁⣦⣴⣾⣦⣴⣾⣴⣿⣴⣿⠁⡈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣛⣉⣉⣉⣉⣉⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠆⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠘⠿⣷⣶⣦⣤⠤⠤⠄⢀⣀⣤⣤⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠴⠿⣿⠃⡖⠉⡏⠙⠩⡀⡏⡍⢹⠉⠉⢋⡍⠍⠍⡉⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣆⣣⣀⣇⣠⣘⣃⣀⣣⣜⣀⣀⣜⣃⣃⣇⠇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣸⣴⣤⣤⣠⣥⣤⣧⣤⣴⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢈⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⡉⠉⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⣤⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠙⠛⠛⢻⡙⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠰⠶⠾⠿⣿⠙⠋⣉⣹⠙⠉⣿⣿⣿⠉⡟⢉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠒⠒⠂⢸⠀⠀⣿⣿⠀⡀⠛⠛⠛⠀⡗⠒⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⠻⠟⡟⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠻⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣶⣷⣷⣶⣾⣶⣦⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⣀⡀⢀⣀⠀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⠐⢠⢸⢻⠛⢻⡟⠻⡟⣿⡟⡟⠛⣟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⣿⡇⢸⡿⣦⢸⣿⠀⣿⡇⠀⣿⡇⠀⢻⣶⡟⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡚⣋⣸⣾⣾⣾⣶⣶⣷⣶⣷⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣀⣀⠀⣿⡇⢸⣧⠙⣿⣿⠀⣿⣇⢀⣿⠇⠀⣼⠿⣧⡀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣩⣙⣉⣟⣉⣹⣹⣏⣩⣙⣍⣹⣙⣏⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣇⣈⣉⣉⣉⣀⣉⣁⣈⣉⡀⠀⠀⠂⠀⠀⠤⠄⠠⠤⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⣀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⣸⣿⣿⢿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3170 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/techrights-at-34k/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/techrights-at-34k/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ On_to_the_Next_Decade_on_Techrights⠀✐ Posted in Site_News at 6:25 pm by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Techrights at 34k⦈ We’re made it! Summary: Techrights has secured its presence and “sustainability” online; now, with 34,000 blog posts (over 2,000 per year), we’re trying to better organise the material for faster delivery I didn’t think we’d get here, but here we are. The “over_9,000″ jokes seem like only yesterday (I can still recall the IRC conversation about exceeding 9,000 blog posts) and since then, one grand (1,000) at the time, we kept climbing higher. We have a large trove of material left to publish, but we’re pacing it down somewhat so as to not overwhelm readers. It’s strategic, too. This past week we worked on developing a new CMS (a very simple one, but also very lightweight). We can’t wait to take it live. It’s probably safe to say that Techrights will still be around a decade from now; if the World Wide Web perishes, we still have IRC, IPFS, Gemini, and daily plain-text bulletins that can be dispatched in all sorts of ways. In a way, we’ve already secured our future. This post will be the 33,999th one. Next up is the “real” 34k. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢹⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣟⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠘⠛⠃⣿⡇⣿⣿⢸⡇⢸⡇⠋⣠⣾⣿⡿⠁⠆⠸⡿⢁⣤⣤⡄⢠⡌⠀⡏⢠⣤⠈⡏⠀⣤⡀⢻⠀⠤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠸⠿⠃⣸⡇⠿⠟⢸⡇⢸⡇⣆⠘⢿⣿⠃⣰⣶⡄⢡⠈⠿⠻⡇⠸⠇⠀⣇⠘⠟⢀⡇⠀⣿⡇⢸⠳⠆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⢿⡿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠃⢉⠀⣉⡇⢸⠟⢉⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⠀⣿⡇⢸⠀⢤⡤⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣶⣤⣷⣾⣷⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⠛⠛⠛⠻⡇⠀⡿⠛⡛⠛⠛⢻⣿⡟⠀⣤⠀⠁⠀⡄⠀⢻⠃⠀⠀⢠⠀⢡⣤⡤⠀⣸⡿⠀⣤⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⢺⣧⣀⠉⢻⣿⡇⠀⣿⠀⢠⣀⡀⠀⡈⠀⣄⠀⢸⠃⢸⣿⠁⣰⣿⠁⣰⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣼⣧⣤⣧⣤⣧⣤⣥⣀⣠⣼⣿⣿⣤⣀⣤⣇⣀⣠⣴⣤⣴⣿⣦⣀⣠⣾⣧⣤⣿⣧⣤⣿⣧⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠛⡋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⡇⠀⣤⠀⢹⠋⠠⠄⠹⠋⢠⣤⡆⠀⠋⣠⡎⠀⡏⢀⣤⠈⣿⠡⣤⠀⣼⣿⣿⠤⠄⢹⡇⢀⣤⠈⡟⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠛⠛⡇⠀⣿⠀⢸⡀⠐⠒⢲⡀⠘⠛⡃⠀⣄⠘⠇⠀⡇⢸⣿⠀⣿⠀⠀⠺⣿⣿⡇⠐⠂⢸⡇⢸⣿⠀⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡐⠛⣀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⠋⠉⣿⠀⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⠇⠠⠬⠹⢿⣿⡿⠉⣀⣉⣿⡿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠈⠏⢠⠀⣿⠀⡏⠀⣶⣾⠀⢠⣶⠁⢰⡆⠈⣇⠐⠲⢾⢠⣶⡄⢻⡆⣶⣶⢰⣾⣿⣿⣄⡈⠙⡏⠀⠒⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣤⣿⣤⣿⣤⣷⣤⣀⣴⣤⣼⣿⣧⣄⣠⣴⣧⣀⣤⣾⣤⣀⣤⣿⣧⣿⣿⣄⣸⣿⣧⣄⣠⣤⣷⣤⣀⣤⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡆⠀⠈⣿⠁⠀⢸⠋⢉⠉⢻⠉⢉⡉⠉⡉⠙⡿⠋⣉⠉⢶⠀⢸⣿⡇⠀⠸⠇⠀⠸⠉⣉⠙⢿⣿⡆⠘⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡇⠀⡄⠀⢰⠀⢸⠀⠠⠤⢼⠀⢸⡇⢰⣿⠀⣇⠀⠤⠤⣼⠀⢸⣿⡇⠀⢰⡆⠀⠀⠀⠤⠤⣼⣿⣷⠀⠀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢳⣶⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣦⣤⣾⣶⣾⣷⣾⣿⣶⣿⣶⣤⣴⠛⠀⢸⣿⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣶⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⡏⠉⢿⠏⢹⡿⠿⠿⣿⠀⠿⠿⣿⣿⣿⠋⢁⣈⣹⠀⡽⠋⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠏⠀⢤⣿⡿⠉⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⡆⠸⠀⣾⠀⠒⠀⢸⠀⣴⡆⠘⣿⣿⣦⣈⠉⢻⠀⣷⠀⣶⡏⠐⠒⠈⣿⣿⡇⣴⡆⠈⡆⠀⣾⣿⣷⠀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣿⣀⣰⣿⣄⡉⢉⣹⣀⣈⢁⣰⣿⣿⣉⠉⣁⣼⣀⣿⣀⢉⣥⣈⠉⣹⣿⣿⣧⡈⢁⣰⣇⣀⣿⣿⣿⣀⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠛⢿⡿⢿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⡿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠃⠀⢹⠁⢸⠀⣏⠀⢈⡁⠀⢉⠉⢻⣿⣿⠀⠰⠶⣾⠀⠶⠀⠘⠀⢠⣶⡄⠀⣿⣿⠀⠲⢶⣏⠀⣉⣙⢉⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣇⠀⢀⣿⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠰⠶⢿⠀⣤⣴⣆⠀⠘⠿⠃⠀⣿⡿⠷⠦⠀⢹⠀⠿⠏⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣾⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣶⣤⣶⣦⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⢻⠀⢸⠀⢀⣼⠁⠠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣤⠈⠋⠀⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣀⣸⣀⣸⣿⣄⡈⠉⣹⠉⣹⣿⣿⣿⣀⣿⣧⣀⠉⣀⣤⡀⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠂⢺⠛⠛⠛⢻⡇⠀⡿⠛⡿⠛⠛⢻⣿⡟⠀⣤⠀⠋⢠⣤⠘⣿⡟⠰⠆⣤⡄⢣⣤⡤⠀⣸⡿⠀⣬⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⢾⣧⣈⠉⢻⣿⡇⠀⣿⠀⣶⣈⡁⢀⡿⢁⣿⡀⣿⡇⢸⣿⠃⣰⣿⠃⣸⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣼⣧⣤⣧⣤⣷⣤⣥⣄⣠⣼⣿⣿⣤⣀⣤⣿⣀⣤⣾⣧⣾⣿⣧⣄⣠⣾⣧⣴⣿⣧⣤⣿⣧⣤ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3348 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/tony-spartacus/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/tony-spartacus/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ [Meme]_He_Was_Reappointed,_So_Why_Bother_Obeying_the_Law?_To_Impress_the Council?⠀✐ Posted in Europe, Fraud, Law, Patents at 11:21 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇I am the F***ing president vs EPC⦈ Who’s gonna stop the heist now? Summary: EPO ringleader António_Campinos said that he is “the f***ing president” (his own words), so expect an escalation in his attacks on staff, like Benoît_Battistelli in his second term ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⢲⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡏⣾⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣈⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢳⢻⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣇⠀⣸⣻⣷⣇⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠟⠉⠀⠀⣚⣻⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣤⣀⣈⣱⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣤⣀⣤⣤⡄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣦⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠂⠀⣄⠀⠈⠁⠀⣾⡿⢿⣧⣀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠈⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠻⣿⠾⠿⠛⢡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⠿⠀⠒⠃⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣅⣀⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⢲⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡏⣾⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣈⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢳⢻⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣇⠀⣸⣻⣷⣅⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠟⠉⠀⠀⣛⣻⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣀⣈⣱⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣤⣀⣤⣤⡄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣦⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠂⠀⣄⠀⠈⠁⠀⣾⡿⢿⣧⣀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠈⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠻⣿⠾⠿⠛⢡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠻⠿⠿⠀⠒⠃⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠟⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣅⣀⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠤⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠘⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠹⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠬⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣅⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⠀⠀⠐⢄⣶⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢄⠀⢀⡄⢀⡀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠛⠻⣿⣿⠏⡈⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠃⢿⣿⠿⠋⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⡀⠀⠻⠋⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣭⣥⣄⠼⠇⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢧⣀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠛⢿⡿⠟⠛⠁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⠿⠀⠐⠛⠂⠀⠌⡀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠚⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣅⣌⣂⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠈⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣷⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠘⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠴⠾⣿⣿⡀⣿⣸⣅⡀⠐⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠐⢂⣾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣄⠀⢒⣂⣀⡀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠙⢿⣿⠏⣀⣿⣿⣿⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠋⠀⠙⠻⠿⠿⠋⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⡀⠀⠙⠛⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣤⠔⠟⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢧⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣷⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠛⢻⡿⠿⠛⠉⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠹⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⢿⠄⠀⠛⠃⠀⠄⢁⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣄⣡⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠈⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣧⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠘⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠴⠾⣿⣿⡀⣿⣸⣅⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠐⢂⣾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣄⠀⢒⣂⣀⡀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠙⢿⣿⠏⣀⣿⣿⣿⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠋⠀⠙⠻⠿⠿⠋⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⡀⠀⠙⠛⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣤⠴⠟⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢧⣀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⣿⣷⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠛⢻⡿⠻⠛⠉⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠹⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⢿⠄⠀⠛⠃⠀⠄⢁⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣄⣡⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⢬⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⡀⡀⠀⠀⢺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢳⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠈⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠛⠻⠻⠿⢿⠿⣿⡿⠟⠉⠁⠐⢾⣿⣿⡄⢿⢸⣅⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡀⠀⢂⣾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠰⣄⣀⣦⣀⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠋⠙⢿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠘⠛⠟⠉⠈⠀⢽⣿⣿⡿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⡀⠀⠛⠋⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⣀⠠⠗⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢧⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⣿⣷⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⡿⠛⠻⡿⠿⠛⠉⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⢿⠄⠀⠙⠓⠀⢄⢁⡀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣄⣱⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠛⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢱⢬⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣠⣀⡀⠀⠀⢺⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣷⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡆⠘⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⠿⠋⠁⠀⢚⣛⣿⣿⡄⢸⢹⣇⡀⠐⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⡀⢡⣾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣦⣀⣩⣥⣴⠄⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠉⠻⣿⠏⣤⣿⣿⣿⣧⡝⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠘⠛⠋⠀⠈⠠⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠬⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣯⡤⠀⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⡿⡟⠛⣿⠿⠛⠋⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠸⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⢿⡄⠀⠉⠛⠒⣀⡨⡀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠛⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣬⣍⣄⣈⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠡⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⢿⡿⠛⠙⠛⠋⠉⠉⠉⣁⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠈⣿⣯⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠐⠺⢿⣿⣆⢸⣟⣇⡀⠐⠳⣼⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢾⣷⣄⠀⢑⣴⣿⣿⣿⣟⣰⣿⣿⡿⠆⠰⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣦⣤⣤⣭⣤⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣾⣷⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠛⢻⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⠈⠛⠛⠉⠙⢈⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣀⣀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⡛⠉⢻⠟⠋⠋⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⢿⡤⠀⠉⠉⢉⣲⣖⢄⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣀⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠡⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⢿⡿⠛⠙⠛⠋⠉⠉⠉⣁⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠈⣿⣯⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠐⠺⢿⣿⣆⢸⣟⣇⡀⠐⠳⣼⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢾⣷⣄⡀⢑⣴⣿⣿⣿⣟⢰⣿⣿⡿⠆⠰⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣦⣤⣤⣭⣤⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣾⣷⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠛⢻⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⠈⠛⠛⠉⠙⢈⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣀⣀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⡛⠉⢻⠟⠋⠋⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠸⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⢿⡤⠀⠉⠉⢉⣲⣖⢄⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣈⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠑⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⢿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣁⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠈⣿⣯⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠐⠺⢿⣿⣷⢸⣿⣇⣀⠒⠻⣮⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣉⣿⣧⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣷⣀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣟⡰⣿⣿⡿⠇⠰⠿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣤⣄⣯⣉⣤⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⠛⢿⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢘⠻⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠘⠛⠛⠉⠛⢈⢿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣒⡦⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢡⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣻⠉⢻⡟⠛⡋⢁⣾⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠸⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⢿⡴⠀⠈⠉⠉⣰⣖⢥⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣌⣍⣀⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠑⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⢿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣁⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠈⣿⣯⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠐⠺⢿⣿⣷⢸⣿⣇⣀⠒⠻⣮⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣉⣿⣧⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣷⣀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣟⡰⣿⣿⡿⠇⠰⠿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣤⣄⣯⣋⣤⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠻⠛⢿⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢘⠻⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠘⠛⠛⠉⠛⢈⢿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣒⡤⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢡⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⡻⠉⢻⡟⠛⡋⢡⣾⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠸⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⢿⡴⠀⠈⠉⠉⣰⣖⢥⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣀⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢠⣤⣴⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⣿⣯⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠿⠿⠻⠿⢿⠿⣿⣿⡟⠉⠁⠰⠾⣿⣿⣆⢸⣿⣅⣄⠚⠻⣮⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣩⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣟⢰⣿⣿⠿⠃⠐⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢿⡿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣀⣀⣒⣛⣀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠿⠻⣿⣿⡿⢁⢸⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢘⠻⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠘⠘⠿⠿⠏⠛⠈⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣭⣉⠒⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢆⣀⡀⠀⡀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⢿⣿⣟⠉⢹⡻⠛⠉⢁⣦⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡭⠄⠈⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠋⠸⠇⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣶⠂⠈⠉⠁⣀⣂⢅⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣍⢀⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢠⣤⣴⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⣿⣯⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠿⠿⠻⠿⢿⠿⣿⣿⡟⠉⠁⠰⠾⣿⣿⣆⢸⣻⣅⣄⠚⠻⣮⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣩⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣟⢰⣿⣿⠿⠃⠐⠿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢿⡿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣀⣀⣒⣛⣀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠿⠻⣿⣿⡿⢁⢸⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢘⠻⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠘⠘⠿⠿⠏⠛⠈⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣭⣉⠒⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢆⣀⡀⠀⡀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⢿⣿⣟⠉⢹⡻⠛⠉⢁⡦⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡭⠄⠈⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠋⠸⠇⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣶⠂⠈⠉⠁⣐⣂⢅⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣍⢀⣇⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣆⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢠⣤⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣹⣿⣿⡄⢹⣿⡅⠀⠀⡄⢀⡀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⠁⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⢸⣾⣧⣄⠈⠙⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣤⣿⣷⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⢤⡴⠀⡀⣼⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠃⠘⠻⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣼⢻⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⢶⣿⣾⣿⠛⢸⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠹⡿⠃⠸⠾⣿⣿⡿⠛⠂⠙⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣛⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠳⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣃⣠⣶⡆⠀⠈⠀⢠⣿⣟⣀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣀⠈⠙⠒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⡯⠀⠘⡟⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠹⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣶⠃⠀⠀⠈⣧⣥⢢⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣁⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣆⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣠⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢠⣤⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣹⣿⣿⡄⢹⣿⡅⠀⠀⡄⢀⡀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⠁⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⢸⣾⣧⣄⠈⠙⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣤⣿⣷⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠤⡴⠀⡀⣼⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠃⠘⠻⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣼⢻⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⢶⣿⣾⣿⠛⢸⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠹⡿⠃⠸⠾⣿⣿⡿⠛⠂⠙⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣛⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣲⣃⣠⣶⡄⠀⠈⠀⢠⣿⣟⣀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣀⠈⠙⠒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⡯⠀⠘⡟⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠸⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣶⠃⠀⠀⠈⣧⣥⢲⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣁⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠈ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣆⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣽⣿⣇⠘⣿⡅⠀⢀⣄⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⡍⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠄⣇⣧⣦⡉⠈⣷⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣴⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠠⣤⠆⣀⢨⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠛⠁⠈⠛⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣞⣻⣟⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡷⣶⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠿⢿⣿⡿⠛⠓⠙⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣝⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠛⠀⢀⣆⠀⠈⠀⢀⡿⠿⠤⢤⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⠚⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⠿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠻⠿⣧⡂⠈⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠹⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⠃⠂⠀⠀⣮⣭⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣌⣁⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⢀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣽⣿⣇⠘⣿⡅⠀⢀⣄⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⡍⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠄⣇⣧⣦⡉⢈⣷⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣴⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠠⣤⠆⣀⢨⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠛⠁⠈⠛⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣞⣻⣟⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡶⣶⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠿⢿⣿⡿⠛⠓⠙⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣝⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠛⠀⢀⣆⠀⠈⠀⢀⡿⠿⠤⢤⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⠿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠻⠿⣧⡂⠈⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠸⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⠃⠂⠀⠀⣬⣭⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣌⣁⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⢀⠘ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠘⠻⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡀⡄⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠤⣿⣿⣇⠸⣿⠀⢀⣆⢀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠀⣇⣧⡁⢈⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣄⣀⣰⡶⣃⣤⡰⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠋⠁⠈⠛⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣞⣹⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⡿⠿⣿⣿⠏⣁⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠋⠻⠿⠟⠛⠆⢻⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⡀⠈⠁⠀⣸⡛⠆⠰⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⣸⡧⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⡿⡇⠙⡿⠿⠟⠋⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠙⠛⢂⠤⣁⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠟⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⠟⠐⠁⠀⠀⠺⠿⢯⢷⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣅⣀⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠉⠺ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠈⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠘⠻⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠤⣿⣿⣇⠸⣿⠀⢀⣆⢀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠀⣇⣧⡁⢈⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠉⢠⣶⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣄⣀⣰⡶⣇⣤⡰⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠋⠁⠈⠛⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣞⣹⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⡿⠿⣿⣿⠏⡁⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠋⠻⠿⠟⠛⠆⢻⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⡀⠈⠁⠀⣸⡛⠆⠰⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣄⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡿⡇⠙⡿⠿⠟⠋⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠙⠛⢂⠤⣁⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠟⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⠟⠐⠁⠀⠀⠺⠿⢯⢳⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠛⠀⠇⠀⠀⢀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣅⣀⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠉⠺ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠈⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣷⣶⣦⣤⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⡄⢿⡯⠁⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡀⣼⣧⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠋⣿⡟⠁⠀⠀⣩⣽⣿⣧⢸⣇⢀⣆⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣜⣷⡀⢈⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣶⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣿⢛⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠙⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣹⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠉⢿⠃⠘⠻⠿⠿⠛⠃⢹⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠃⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡛⢀⣠⡆⠈⠉⠁⠀⡀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠇⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡀⠀⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠿⠛⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⠛⠛⠿⢯⣄⣉⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢴⣷⠀⠀⠱⢿⣿⣷⡀⠀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠡⠤⠬⠽⠿⠿⢿⣿⣤⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠉⠃⠘⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣄⣛⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣌⣶⣌ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠙ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⡄⢿⡯⠁⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠋⣿⡟⠁⠀⠀⣩⣽⣿⣧⢸⣇⢀⣆⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡀⢈⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣶⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣿⢛⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠙⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣹⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠉⢿⠃⠘⠻⠿⠿⠛⠃⢹⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠃⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡛⢀⣰⡆⠈⠉⠁⠀⡀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠇⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡀⠀⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠿⠛⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⠛⠛⠿⢯⣄⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢴⣷⠀⠀⠱⢿⣿⣷⡀⠀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠠⠤⠬⠭⠿⠿⢿⣿⣤⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠉⠃⠘⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣄⣛⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣌⣶⣌ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠙ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣴⣾⣿⣷⣶⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⣽⣿⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡀⣴⣿⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢘⡇⣀⣦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡀⠀⢤⡼⣂⣀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣧⡄⢈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣶⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠙⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣹⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡟⠸⠋⠛⠻⠏⠛⢼⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣭⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣤⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡿⢿⣿⣟⠀⠹⠋⠉⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢈⣤⠀⠀⢹⣿⣵⣦⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠭⠭⠽⢿⣿⣿⣿⣅⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠯⠉⠙⠁⠀⠈⢯⣝⠚⠇⠰⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠤⣀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢡⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣌⣩⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣶⣌ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠉⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣴⣾⣿⣷⣶⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⣽⣿⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡀⣼⣿⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢘⡇⣀⣦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡀⠀⢤⡼⣂⣀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣧⡄⢈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣶⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣹⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠉⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠨⠋⠛⠻⠏⠛⢼⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣤⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡿⢿⣿⣟⠀⠹⠋⠉⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢈⣤⠀⠀⢹⣿⣵⣦⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠭⠭⠽⠿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠯⠉⠙⠁⠀⠈⢯⣝⠚⠇⠰⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠤⣀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣄⣩⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣶⣌ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠉⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⣿⡿⠟⠛⠉⣭⣿⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢠⣴⣾⣿⡇⣻⠀⣠⢦⡠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣒⣯⣤⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡄⢨⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠈⠉⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠈⠹⣿⣇⡜⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡟⢻⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣬⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣥⣤⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣒⠂⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣧⣬⡽⣿⣿⡿⡟⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣛⣿⡿⠿⢿⣤⣽⡅⠘⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠹⣽⡛⢷⠀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠙⠛⠿⠿⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣄⣙⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⢄⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠛⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⣄⡙ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠉ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠋⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣶⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠘⠛⢛⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣿⣷⠘⡯⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣀⣾⡀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡍⠀⠀⢀⣩⣽⣿⡆⢿⠀⢠⢦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣇⣀⠀⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡄⢨⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠈⠻⣿⠏⡸⠾⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠐⠛⠙⠛⠿⣿⣿⠿⣼⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣮⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡆⠀⠀⢸⣟⡒⠢⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣟⣀⣻⠋⠐⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢒⡿⠿⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣌⣹⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠑⢦ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠋⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣶⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠘⠛⢛⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣿⣷⠘⡯⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣀⣾⡀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡍⠀⠀⢀⣩⣽⣿⡆⢿⠀⣠⢦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢤⣇⣀⠀⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠈⠻⣿⠏⡸⠾⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠐⠛⠙⠛⠿⣿⣿⠿⣼⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣦⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡆⠀⠀⢸⣟⡒⠢⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣟⣀⣻⠋⠐⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢒⡿⠿⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠉⢠⣤⣤⣄⣌⣻⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠑⢦ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠋⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣶⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠘⠛⢛⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣿⣷⠘⡯⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣀⣾⡀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡍⠀⠀⢀⣩⣽⣿⡆⢿⠀⢠⢦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢤⣇⣀⠀⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠈⠻⣿⠏⡸⠾⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠐⠛⠙⠛⠿⣿⣿⠿⣸⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣮⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡆⠀⠀⢸⣟⡒⠢⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣟⣀⣻⠉⠐⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠹⠿⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢒⡿⠿⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣌⣻⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠑⢦ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣰⣤⣄⣠⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠛⢋⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⡷⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣆⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣄⣾⡀⠀⠀⠀⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⡿⠟⠉⠁⠤⢾⣿⣷⠸⡏⠠⢧⣠⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢿⣿⣀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠃⣿⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⣤⣤⣤⣭⣭⣴⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠿⣿⣿⡿⢡⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠈⠉⠛⠻⠿⠗⠘⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣶⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣒⠒⠒⠒⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⣤⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠥⠊⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣭⣽⣿⣿⠟⠉⢫⠛⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠹⠿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢀⣤⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣄⣨⣅⣁⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠠⡈ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠙⢉⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣷⠸⣯⠁⠀⠀⠀⢰⣷⣆⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣄⣾⡀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠁⠀⠉⠙⢹⣿⡛⠀⠀⠀⣉⣿⣿⡆⢿⠠⢧⣰⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⢸⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣿⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣶⣦⣴⣶⣾⡿⠂⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣼⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠛⠉⠻⣿⡿⠡⢷⢿⣿⣿⠿⠌⠻⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣶⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠂⠀⠀⠈⠻⠃⢁⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠆⣶⠀⠀⠀⣄⡈⠁⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠈⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣧⣴⡶⢾⢿⠿⠿⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣭⣽⣿⠿⢟⠀⠈⠆⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠹⠿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⣽⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣦⡏⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠁⢠⣤⣤⣄⣄⣠⣌⣈⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠙⢉⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣷⠸⣯⠁⠀⠀⠀⢰⣷⣆⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣄⣾⡀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠁⠀⠈⠙⢹⣿⡛⠀⠀⠀⣉⣿⣿⡆⢿⠠⢧⣰⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣿⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣶⣦⣴⣶⣾⡿⠂⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣼⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠛⠉⠻⣿⡿⠡⠷⢿⣿⣿⠿⠌⠻⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣶⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠂⠀⠀⠈⠻⠃⢁⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠆⣶⡀⠀⠀⣄⡈⠁⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠈⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣧⣴⡶⢾⢿⠿⠿⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣭⣽⣿⠿⢏⠀⠈⠆⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠹⠿⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⣽⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣦⡏⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣄⣰⣄⣉⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠙⢉⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣷⠸⣯⠁⠀⠀⠀⢰⣷⣆⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣄⣾⡀⠀⠀⠀⠞⠋⠉⠁⠀⠉⠙⢹⣿⡛⠀⠀⠀⣉⣿⣿⡆⢿⠠⢧⣴⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣿⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣷⣦⣴⣶⣾⡿⠂⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣼⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠛⠉⠻⣿⡿⠡⢷⢿⣿⣿⠿⠌⠻⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣶⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠂⠀⠀⠈⠻⠃⢁⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠆⣶⠀⠀⠀⣄⡈⠁⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠈⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣧⣴⡶⢿⢿⠿⠿⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣭⣽⣿⠿⠏⠀⠈⠆⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠹⠿⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⣽⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣦⡏⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠁⢠⣤⣤⣄⣄⣠⣄⣉⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣽⣿⣇⢹⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣆⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⢸⠠⢷⣴⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⣴⠞⣢⣤⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣙⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣼⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠀⢹⣿⠃⠈⠛⠛⠿⠿⠉⠁⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⢿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣸⣶⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣛⣿⣯⣥⣾⣦⠀⠀⠀⣐⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠟⠉⠀⠈⠙⠿⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠻⡟⠿⠛⠋⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣽⡿⠛⠿⠅⣀⡁⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⣾⣿⡆⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢀⣀⢹⣾⣍⣧⠰⡿⡷⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠚⠛⠻⠿⠿⢿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠇⠸⢇⣇⡿⠀⠇⠿⠀⠨⠖⠯⠒⠷⠏⠹⠸⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⡉ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢩⣽⣿⣇⢹⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣆⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⢸⠠⢷⣴⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⣴⠞⣢⣄⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡙⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠀⢹⣿⠃⠈⠛⠛⠿⠿⠉⠁⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠘⢿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣼⣶⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣛⣻⣯⣥⣾⣦⠀⠀⠀⣐⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠉⠀⠈⠙⠿⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠻⡟⠿⠛⠋⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣽⡿⠛⠿⠅⣀⡁⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⣾⣿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠽⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢀⣀⠹⣾⣍⣧⠰⡿⡷⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠇⠸⢇⣇⡿⠀⠇⠿⠀⠨⠖⠯⠒⠷⠏⠹⠸⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⡉ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣦⣤⣔⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣉⣩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⡗⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠙⠛⠻⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠴⠾⣿⡇⢻⢷⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣧⣀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⢸⢰⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣦⣀⣚⣿⣭⣴⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣷⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠹⢿⠿⢿⣿⣿⠏⣦⢿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠉⠉⠛⠻⠋⠁⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⠟⣘⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⡄⠀⠉⢀⣀⠈⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣴⠀⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠛⡿⠿⠿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⢛⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣿⣿⠛⠻⠌⠀⠠⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⠻⠟⠛⠋⠉⠑⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⣮⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⢹⣭⡛⣷⠀⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠿⠋⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠸⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣉⣩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢉⣭⣿⣧⢸⢿⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣽⣿⠆⢳⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣀⡀⠠⠴⠶⢗⣀⡀⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣼⡁⠀⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠉⠁⠙⢿⡿⠁⠻⠾⢿⣿⡿⠃⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠂⠀⠀⠘⢿⠁⡀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠛⡏⠿⠿⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣄⣠⣔⢄⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣿⡟⠛⠷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢈⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣮⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠁⠀⠀⢯⣟⠿⡇⢠⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠷⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢷⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠤⠬⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣉⣩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢉⣭⣿⣧⢸⢿⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣽⣿⠆⢳⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠴⠶⢗⣀⡀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣼⡅⠀⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⢿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡂⠀⠀⠉⠀⠙⣿⡿⠁⠻⠾⢿⣿⡿⠇⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠂⠀⠀⠘⢿⠁⡀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠛⡏⠿⠿⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣄⣠⣔⢀⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣿⡟⠛⠷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣮⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠙⠀⠀⢯⣟⠿⡇⢠⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢷⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⣉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢉⣭⣿⣧⢸⢿⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣽⣿⠆⢳⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣀⣀⠠⠴⠶⢗⣀⡀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣼⡅⠀⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⢿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡂⠀⠀⠉⠀⠙⣿⡿⠁⠻⠾⢿⣿⡿⠇⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠂⠀⠀⠘⢿⠃⡀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠛⡏⠿⠿⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣄⣠⣔⢀⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣿⡟⠛⠷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣮⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⢯⣟⠿⡇⢠⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢷⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠉⠉⠉⠛⢿⢿⣿⣿⠟⠉⢉⣉⣿⣧⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣾⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠉⣤⡀⠀⢹⣿⣇⠀⢀⣀⣨⣽⣿⡆⡿⢷⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠉⠇⢻⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠹⠿⠳⠸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⢿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠈⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠀⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⣀⢼⡇⠀⠀⣠⣀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⠿⠳⡟⣿⣿⠿⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠐⠻⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠛⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣶⣵⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠉⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠈⠃⠀⠘⣿⡻⢿⡇⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡏⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣧⠘⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠇⠀⠀⠏ ⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⡉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠉⠉⠉⠛⢿⢿⣿⣿⠟⠉⢉⣉⣿⣧⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣾⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠉⣤⠀⠀⢹⣿⣇⠀⢀⣀⣨⣽⣿⡆⡿⢷⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⢰⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠉⠏⢻⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠹⠿⠳⠸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠈⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠀⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⣀⢼⡇⠀⠀⣠⣀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⠿⠳⡟⣿⣿⠿⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠐⠻⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠛⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣶⣵⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠉⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠈⠃⠀⠘⣿⡻⢿⡇⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣧⠘⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠇⠀⠀⠏ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⠸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠉⠻⠿⡧⠹⠛⠻⣿⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡳⢡⣼⣣⠻⡆⠀⢰⢸⣯⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⣴⣿⡇⢸⡟⠀⠇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣸⠁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⢀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⣥⣬⣤⣶⣤⣥⠀⣀⠀⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠑⠈⡇⠐⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠈⠛⡇⠀⣧⣤⣄⣴⣿⠐⢄⠒⢂⢀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⣂⠀⢈⣙⣻⢟⠁⢠⡟⢀⠀⠁⠈⠀⢠⠎⠀⠨⡄⠀⠸⣿⣀⢈⣤⡖⡁⣭⣿⡏⢂⡍⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡿⠀⠈⣰⡇⠀⠀⣴⣄⡘⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡟⡌⠈⠀⢩⣣⠏⢽⠄⢣⡄⠹⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⠋⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢀⣿⣶⣧⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⡌⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢹⣿⡿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠬⠟⠁⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⣶⣮⡛⡟⠁⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠙⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠳⠟ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠁⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⢀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⣤⡜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⠛⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⡂⠒⠋⠀⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⠙⢯⠀⠠⠐⣹⡿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡆⠀⠀⠸⠈⣯⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠉⠻⠿⡇⠱⠛⠹⣿⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡆⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⠇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠀⠉⢸⠁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⢀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣥⠀⣀⠀⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠐⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠘⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⠀⠐⡀⢗⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣂⠀⣈⣙⣛⡻⢋⠀⡼⢁⡄⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠈⡄⠀⠸⣿⢀⢀⣤⡖⡁⢭⣿⡏⢂⢉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⣶⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢋⡠⠃⠀⢁⣾⠀⠀⣰⣄⡐⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡟⡄⠈⠀⢩⣣⠏⢽⠄⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⡿⠁⠀⢰⡿⠃⠀⢀⣿⣶⣧⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⠉⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢮⡛⡗⠀⠐⠒⡟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠃⠀⠀⠈⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢰⣤⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠼⠉⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢻⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⠛⠻⠿⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣔⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⢝⡇⠒⠋⠀⢘⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠙⢯⠄⠠⠔⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⠸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡇⠱⠛⠹⣿⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⠇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠋⠀⠉⢸⠁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⢀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⣥⠀⣀⠀⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠐⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⠀⠐⡀⢗⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⡻⢋⠀⡼⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⡄⠀⠸⣿⢀⢀⣤⡖⡁⢭⣿⡏⢂⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠵⣾⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢋⡠⠃⠀⢁⣾⠀⠀⣰⣄⡐⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡟⡄⠈⠀⢩⣃⠏⢽⠄⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⡿⠁⠀⢰⡿⠃⠀⢀⣿⣶⣧⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⠉⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢮⡛⡏⠀⠐⠒⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠃⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠎ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢰⣤⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠼⠉⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢻⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣀⡀⠀⢠⠛⠻⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣔⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⢝⡆⠒⠋⠀⢘⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠙⢯⠄⠠⠔⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡇⠱⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡆⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⢀⣀⣀⡸⣍⠁⢀⣿⣷⢥⣬⣤⣶⣤⣥⠀⣀⠀⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠐⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠘⡇⠀⣧⣤⣄⣴⣿⢀⡀⡠⠂⢀⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣻⢿⠖⡄⣠⡖⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠸⣿⢀⢈⣤⡖⡁⢭⣿⡏⢂⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠷⣾⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠀⠈⣠⡿⠀⣠⢀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⣿⡟⡀⠀⠀⢩⣃⠏⢽⠆⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⡞⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣶⠿⠛⣁⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠳⢆⣠⣾⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢴⢶⢮⡟⡏⠀⠐⠚⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⡇⢈⣿⣿⢿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⢀⣭⣵⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⠁⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠸⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⡟⠻⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣴⣶⣭⣤⣡⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡈⣗⠐⠚⠁⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡉⠿⡄⠀⠄⢪⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡻⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣴⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⠀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⡇⠀⣧⣤⣄⣴⣿⢀⡀⡠⠂⢀⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣻⢿⠖⡄⣠⡖⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠸⣿⢀⢈⣤⡖⡁⢭⣿⡏⢂⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠈⠀⠈⣠⡿⠀⣠⢀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⣿⡟⠄⠀⠀⢩⣃⠟⢽⠆⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠓⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⡞⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣶⠿⠛⣉⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⡿⠝⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠳⢆⣠⣾⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢴⡶⢾⡛⡇⠀⠐⠚⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⡇⢈⣿⣿⢿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⢀⣭⣵⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⠁⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠸⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⡟⠻⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣴⣶⣡⣤⣱⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡈⣗⠐⠚⠁⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡉⢿⡄⠀⠄⢪⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣯⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠱⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠛⢒⠀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠃⠠⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⡀⣐⣵⠇⠐⡂⡀⠀⠀⠀⢠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⡀⣀⢶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣻⠿⢶⡀⠙⢁⡴⢀⠈⠈⢠⣾⠿⢦⡀⢸⣿⢀⢈⣤⡖⡁⢭⣿⡎⢊⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠴⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠋⠀⠁⠀⣠⡿⠀⠀⣿⠏⠀⢀⠙⢷⣿⣟⣴⠃⠀⠀⣓⠏⢽⠆⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠾⠃⣠⣴⣶⣿⣶⣤⡒⢀⣦⠀⠺⠛⢂⠈⢻⣾⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⡿⠙⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠘⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡋⠀⠐⠚⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠐⠚⠻⠃⢠⡤⠀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⡜⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡨⣗⠐⠚⠁⠂⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⠿⡅⠀⠄⢊⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣯⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠱⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠛⢒⠀⣀⣀⠸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠃⠠⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠘⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⡀⣐⣵⠇⠐⡢⡀⠀⠀⠀⢠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⡀⣀⢶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣻⠿⢶⡀⠙⢁⡴⢀⠌⠈⢠⣾⠿⢧⡀⢸⣿⢀⢈⣤⡖⡁⢭⣿⡎⢊⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠄⠴⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠋⠀⠁⠀⣠⡿⠀⠀⣿⠏⠀⢀⠙⢷⣿⣟⣴⠃⠀⠀⣓⠏⢽⠆⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠾⠃⣠⣴⣶⣿⣶⣤⡒⢀⣦⠀⠺⠛⢀⠈⢻⣾⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢻⣿⡿⡿⠝⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠘⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠒⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠐⠚⠻⠃⢀⡤⠀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠀⠈⠙⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⡜⠻⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡈⣗⠐⠚⠁⠂⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⠿⡅⠀⠄⢊⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣯⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⣇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣴⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠾⡁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⢿⡕⠃⡀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠨⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⡀⡼⣿⠇⠂⣠⡄⠀⠀⠀⢠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠀⡴⣦⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣂⠀⣈⣙⣛⣻⠿⢶⠀⠀⡏⡾⢠⠉⠀⠀⠀⠈⠄⢀⣼⣿⣀⣈⣤⣴⠷⢃⣾⡔⢬⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠴⣾⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡔⠀⠀⢠⣿⠀⢀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⣯⡙⡛⠋⠁⠀⠈⡛⢽⢄⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠊⠁⠀⠀⣿⠋⠀⠉⢠⡾⠟⠉⣠⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠼⠿⠂⠈⢻⣾⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡿⡿⠙⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠈⢀⡴⠾⠿⢿⣿⣦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠚⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠈⠃⠀⠀⠓⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢀⣰⣻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢯⡁⠀⠀⠀⢤⣾⠇⢠⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⡼⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣤⣤⣿⣷⣷⣿⣶⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡁⠘⣗⠀⠉⠁⠂⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⢿⡅⠀⠤⢊⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⣇⠀⢰⢸⣧⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠁⠐⠿⣸⠃⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⢁⡔⠓⡂⢀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⣥⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣈⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⡀⠀⠀⣻⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠑⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⡀⣴⡷⠐⢠⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠀⣴⠿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣿⠿⠶⠀⠉⠁⡆⣜⠁⠘⠀⠀⠈⠄⠀⢸⣿⣀⢈⣠⣴⡏⢼⣡⣿⠣⣉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠤⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢲⣀⠀⢀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠘⡛⢿⠆⢹⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠉⢁⡾⠟⠛⢁⣴⣿⣶⣷⣦⠀⠠⠿⠃⡈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡿⡿⠙⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⢀⣿⠀⡀⠠⠈⠀⣠⠾⠛⠛⢿⣦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣹⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠸⠛⠀⠔⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠃⠈⠇⠀⠀⠙⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡉⡇⠀⠀⠀⠀⢐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⠻⠓⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠐⢾⡶⠖⠀⠀⠀⣠⠀⢠⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⡾⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣷⣦⣄⡀⠀⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣁⢝⡗⠀⠉⠁⠂⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠙⢿⡄⠀⠄⢺⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⣇⠀⢰⢸⣇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡿⠀⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⡞⠋⠀⠁⢀⣿⣷⣣⣬⣤⣶⣤⣁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⡁⢀⣰⡀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠁⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⣀⣇⠀⣄⡀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠀⣴⣿⡿⠟⢓⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣆⠀⣀⣙⣛⣿⠿⠶⠀⠐⠀⠟⠁⠗⡀⠀⠀⠈⠄⠀⢸⣿⢀⠈⡀⠒⠿⠹⢀⣼⣟⣛⣳⣈⣘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠤⠵⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⢸⡗⠀⠾⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣟⣄⣀⣤⡴⠖⣳⡏⢹⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠓⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠀⡨⣍⡁⣴⠾⠿⠿⠟⢛⣛⢉⣩⠄⠀⠈⠁⡰⠋⢿⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡇⢀⡘⢾⠯⠓⢤⣤⣶⠾⠟⠂⠀⢀⣀⠀⠀⠋⠀⠀⣸⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢴⡶⣮⡛⡏⠀⠐⠚⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢸⣧⠘⠃⠠⠁⢁⣉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠎⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢠⡟⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢎⠎⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡁⡘⣻⡇⠠⠉⠀⢂⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠹⣿⡀⠀⠠⢺⡿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⢁⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡿⠀⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⡸⠛⠁⠀⢀⣿⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣁⠀⣀⣀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠁⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⢰⡇⠀⣀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠂⣴⣿⡿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣆⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠶⠈⠀⠸⠟⠸⠗⡀⠀⠀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⠒⠿⠛⠁⣠⣾⣋⣟⣀⣁⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠠⠵⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠁⢻⡆⠠⢾⣷⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⣟⣄⣠⣤⣼⡤⣮⡿⢹⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣾⡇⠀⠨⣍⡁⣴⢾⠿⠿⠟⢻⣛⣛⣋⡍⠀⣀⣀⠔⠋⢻⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⢀⠙⢶⠍⠓⣤⣤⡶⠾⠿⠂⠀⢀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠚⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣇⠘⠃⠈⠀⠀⡉⠛⠯⠥⠒⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢐⡒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⠄⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣠⡿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠜⣻⡇⠠⠉⠁⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠹⣿⡀⠀⠠⣺⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡿⠀⡃⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠙⠉⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⣰⠋⠋⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣏⡀⣀⣀⡿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠁⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⢰⡃⢀⡀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠀⣴⣿⣿⠟⢿⣿⣿⢿⡟⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠶⠈⠆⠸⠟⠸⠇⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⠐⠛⠋⠋⣀⣴⣫⣽⣇⣈⣸⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠴⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⣷⠆⠠⢾⣷⡄⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡟⡤⠜⢂⣰⡷⣴⠿⣩⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠨⢍⡁⣴⢾⠿⠿⠟⢻⣟⣛⣛⡉⠉⠤⠄⠊⣽⣸⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠙⠶⠌⠓⣤⡤⠶⠾⠿⠆⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⡟⠛⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠚⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣿⡄⠘⠂⠈⠀⠀⠑⠚⢮⣥⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠄⡐⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣠⡿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠝⣹⡃⠨⠉⠀⢐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⡟⠻⣿⡀⠀⠠⣺⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡿⠀⡁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠙⠉⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⣰⠋⠋⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⣁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠑⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣏⡀⣀⣀⡿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⢰⡃⢀⡀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⠟⢿⣿⣿⢿⡟⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠶⠈⠆⠸⠟⠸⠇⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⠐⠛⠋⠋⣀⣼⣫⣽⣇⣈⣹⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠠⠴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⣷⠆⠠⢾⣷⡄⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡟⡤⠜⢂⣰⡷⣴⠿⣩⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠓⠒⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠀⢀⠨⢍⡁⣴⣾⠿⠿⠟⢻⣟⣛⣛⡉⠉⠤⠄⠊⣿⣸⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠙⠶⠌⠓⣤⡤⠶⠾⠿⠆⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⣮⡛⡊⠀⠐⠚⣟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣿⡄⠘⠂⠈⠀⠀⠑⠚⢮⣥⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠄⡐⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣠⡿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠝⣹⡃⠨⠉⠀⢐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⡟⠻⣿⡀⠀⠠⣺⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡳⢁⣼⣣⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⠸⡿⠀⠁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⣀⡾⠙⠁⢀⣿⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠱⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣁⣀⣠⣿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣷⢀⣴⠃⢀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣴⣿⣿⡟⠛⢿⣿⡿⡿⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠖⠩⠀⠾⠃⠹⠆⠀⡀⠀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⣀⣄⠉⠛⠉⢁⣰⣾⣿⣙⣀⡁⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠴⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠰⣦⠀⠰⣾⣧⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣿⡇⡈⠀⡄⠠⣾⣢⣾⣵⣿⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠓⠒⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡇⠀⠀⠉⢉⠁⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠒⠀⠁⠘⢻⣿⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡏⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠲⠤⠈⠱⠤⠤⠴⠶⠿⠦⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠛⢠⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡊⠀⠐⠒⢿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⣯⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡋⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠄⢀⠀⠒⠂⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠨⢛⣽⠃⠨⠉⠐⢘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣵⡋⠻⣇⠀⠀⠀⣻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡪⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⢁⣼⣡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠹⠂⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠛⢻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⣸⠛⠋⠀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣼⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣷⢀⣴⠓⡀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⢴⣿⣿⠿⠋⠙⣻⣿⡿⠟⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠖⠥⠠⡿⠃⠷⠄⠀⢀⡀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡒⢋⣄⠈⣡⢒⡠⣴⣿⣏⣱⡀⠘⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣴⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢴⡄⠀⢰⣾⣆⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣿⡟⠄⠀⡀⠁⠐⠞⠳⢿⣻⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠙⢋⢀⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⡗⣀⠤⠀⠀⢼⣿⣿⣤⠇⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡏⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⡇⠀⠒⠤⠀⠈⠳⢤⡤⠤⢾⣿⣦⠀⠀⣰⡦⠄⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠙⢠⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠲⢦⡙⡊⠀⠐⠒⢏⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢻⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⡀⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠙⣋⣽⠀⠨⠉⠐⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⠋⢿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⢁⣼⡡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⣸⠛⠋⠀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣼⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣷⢀⣴⠓⡀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⢴⣿⣿⠿⠋⠙⣿⣿⡿⠟⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠖⠥⠠⡿⠃⠷⠄⠀⢀⡀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡒⢋⣄⠈⣡⢒⡠⣴⣿⣏⣱⡀⠘⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢴⡄⠀⢰⣾⣆⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣿⡟⠄⠀⡈⠁⠐⠞⠳⢿⣻⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠙⢋⢀⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠷⣶⣦⣤⡗⣀⠤⠀⠀⢼⣿⣿⣤⠇⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⡇⠀⠒⠤⠀⠈⠳⢤⡤⠤⢶⣿⣦⠀⠀⣰⡦⠄⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠙⢠⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢦⡛⠊⠀⠐⠀⢟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢻⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⡀⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠙⣋⣽⠀⠨⠉⠐⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⠋⢿⣇⠀⠀⠐⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡯⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠁⣼⡡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠹⠂⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⡟⠋⠀⢹⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠱⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡁⣀⣤⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⣴⠓⡀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⠘⠈⣀⡴⣿⣿⠿⠏⠉⢛⣿⡿⠯⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣆⠀⢀⣙⣛⣻⠿⠖⠕⠠⠿⠃⠷⠀⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠀⡁⢤⡶⣄⠀⠤⣴⣶⣿⣿⣙⡆⠀⢻⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢦⡄⠀⢰⣾⣂⠈⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡟⠄⠀⠘⢡⡌⠉⠈⠘⢽⣿⣿⠿⡇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⠁⠀⠀⠛⡋⢀⣤⣶⣾⡿⠿⠿⢶⣶⣦⣄⡿⠇⢀⡀⠀⢺⣿⣿⣤⠁⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠀⠠⢄⠀⠉⠻⢥⡄⠤⣾⣿⣦⠈⢉⣙⠙⠈⠉⠀⠀⣼⣿⡏⠉⢰⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢦⡙⠂⠀⠐⠐⢟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⠷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⢀⡀⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⡻⣫⣿⠀⠨⠉⠐⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠋⢿⣃⠀⠀⠐⣿⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠁⣼⡡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⡟⠋⠀⢹⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠱⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⣿⠇⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡁⣀⣤⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣷⢀⣴⠓⡀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⠘⠈⣀⡴⣿⣿⠿⠏⠉⢛⣿⡿⠿⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣆⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠖⠕⠠⠿⠃⠷⠄⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠀⡁⢤⡶⣄⠀⠤⣴⣶⣿⣿⣙⡆⠀⢻⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠴⣴⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢦⡄⠀⢰⣾⣂⠈⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠘⢡⡌⠉⠈⠘⢽⣿⣿⠿⡇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⠁⠀⠀⠛⡋⢀⣤⣶⣾⡿⠿⠿⢶⣶⣦⣄⡿⠇⢀⡀⠀⢺⣿⣿⣤⠁⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⠿⡏⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠀⠠⢄⠀⠉⠻⢥⡄⠤⣾⣿⣦⠀⢉⣉⠙⠈⠉⠀⠀⣼⣿⡏⠉⢰⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠲⢦⡉⡉⠀⠀⠐⠟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⠧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⢀⡀⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⡻⣫⣿⠀⠨⠉⠐⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠋⢿⣃⠀⠀⠀⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡪⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠁⣼⡡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠙⠻⣸⠇⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣽⠟⠃⠹⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣤⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣔⣷⢀⣴⠒⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠶⠴⢿⣿⡟⠛⠉⠙⣻⣿⡿⢟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢀⣙⣛⣻⠿⠖⡥⠀⠿⠃⠷⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢴⡞⢿⡏⡓⠶⢶⣾⣟⣉⣿⠀⠀⢻⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠁⢶⡄⠀⣤⣶⡀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣾⠗⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⡁⠀⠐⢛⠋⢀⣤⣴⣶⡿⠿⢿⣶⣶⣦⣤⡿⢻⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣤⠈⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⠿⡯⠍⣹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⡀⠈⠙⠿⢭⢀⣴⣾⣦⣉⠓⠤⢸⣿⣟⡕⠂⠀⣼⣿⡏⠉⠀⣿⣿⡟⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠲⢮⡉⡂⠀⠀⠐⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⢩⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠈⠙⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⣀⢀⣀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⣹⣿⠀⠬⠉⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣾⠙⢿⣃⠀⠀⢔⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⢠⡄⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠁⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠙⠻⣸⠇⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣽⠟⠋⠹⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣤⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣔⣷⢀⣴⠒⡀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠶⠴⢿⣿⡟⠛⠉⠙⣻⣿⣿⢟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢀⣙⡛⣻⠿⠖⡥⠀⠿⠃⠷⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢴⡞⢿⡏⡓⠶⢶⣾⣟⣉⣿⠀⠀⢻⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠁⢶⡄⠀⣤⣶⡀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⡁⠀⠐⢛⠋⢀⣤⣴⣶⡿⠿⢿⣶⣶⣦⣤⡿⢻⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠈⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡯⠉⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⡀⠈⠙⠿⢭⢀⣴⣾⣦⣉⠓⠤⢸⣿⣟⡕⠂⠀⣼⣿⡏⠉⠀⣿⣿⡟⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢮⡙⡉⠀⠀⠀⢟⣻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⢩⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠈⠙⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⣀⢀⣀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⣹⣿⠀⠬⠉⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣾⠙⢿⣃⠀⠀⠔⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠠⡀⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⣠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣟⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠙⠛⣸⠃⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⡷⠞⠘⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠡⠀⢳⠈⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣠⣝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣦⣤⣀⣔⣷⢀⣴⠚⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠔⠒⠛⠿⣿⠛⠋⠉⢼⣿⣿⠯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢀⣙⢛⣻⠿⠖⠡⠀⠾⠃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢸⣏⠻⡿⠋⠺⢿⣿⣋⣋⣹⡇⠀⠙⢿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⣼⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠁⢰⡀⠀⣠⣀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⡅⠀⠘⠛⠃⣀⣤⣤⣶⣾⠿⣿⣶⣶⣦⣤⡿⢻⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⢀⠀⠉⠙⠿⠍⢡⣴⣶⣌⠙⢂⢀⣸⣿⣟⠉⠒⠀⣸⣿⡏⠉⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⣮⠙⡏⠀⠀⠐⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠀⠀⠙⠻⠋⠀⢀⡀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⢸⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢷⣶⣤⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠙⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⢀⣀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢙⢟⣹⣟⠀⠬⠁⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣟⠙⢿⡂⠀⠀⢔⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠠⡀⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⣠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣷⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠙⠛⣸⠃⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⡷⠞⠘⣷⣁⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠡⠀⢳⠈⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣠⣝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣦⣤⣀⣔⣷⢀⣴⠚⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡨⠏⠈⠀⢈⠈⠔⠒⠛⠿⣿⠛⠋⠉⢼⣿⣿⠯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢀⣙⢛⣻⠿⠖⠡⠀⠾⠃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢸⣏⠻⡿⠋⠺⢿⣿⣋⣋⣹⡇⠀⠙⢿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠰⣼⣦⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠁⢴⡄⠀⣠⣠⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠗⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡅⠀⠘⠛⠃⣀⣤⣤⣶⣾⠿⣿⣶⣶⣦⣤⡿⢻⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⢀⠀⠉⠙⠯⠍⢡⣴⣶⣌⠙⢂⢀⣸⣿⣟⠉⠒⠀⣸⣿⡏⠉⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠖⢮⠙⡉⠀⠀⠐⠟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠣⠀⠀⠙⠻⠋⠀⢀⡀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⢸⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢷⣶⣤⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⢀⣀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢙⢟⣹⣟⠀⠬⠀⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⠙⢿⡂⠀⠀⢐⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡪⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠀⡀⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣗⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠉⠛⣸⠃⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡸⣍⣤⠶⠋⢷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠀⢻⠊⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣤⣤⣀⣔⣷⢀⣼⡚⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠀⠰⠒⠛⠛⠿⠏⠛⠉⠣⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣃⠀⢀⢙⢛⣻⠿⠖⢡⠀⠼⠃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⠀⢴⣏⠛⡿⠼⠈⢛⣻⣟⣋⡛⣿⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠰⣴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠁⠰⠄⠀⣠⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠒⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣸⡇⠀⠘⠛⠃⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣦⣶⣦⣤⡟⢻⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠁⠻⠿⢍⣡⣴⣦⠘⠣⠀⢀⣸⣿⣿⡋⠘⠁⣸⣿⡟⡙⢀⣿⣿⡟⠟⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢮⠙⡋⠀⠀⠐⢟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠗⠢⠁⠈⠿⡿⠟⠀⠀⡀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⡇⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢉⠉⠰⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢙⢟⣽⣟⠀⠬⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣟⠙⢿⡂⠀⠀⢔⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡪⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠠⡀⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⣠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣇⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠛⣸⠃⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⣤⠶⠋⢷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠡⠀⢻⠊⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣤⣤⣀⣔⣷⢀⣼⡚⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠀⠰⠒⠛⠛⠿⠏⠛⠉⠣⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣃⠀⠀⢙⣛⣻⠿⠖⢡⠀⠼⠃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢴⣏⠛⡿⠼⠈⢛⣻⣟⣋⡛⣿⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠁⠰⠀⠀⣠⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣸⡇⠀⠘⠛⠃⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣦⣶⣦⣤⡟⢻⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢡⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠁⠻⠿⢍⣡⣴⣦⠘⠣⠀⢀⣸⣿⣿⡋⠘⠁⣸⣿⡏⠙⢀⣿⣿⡟⠟⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠖⢮⡙⠋⠀⠀⠀⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠢⠁⠈⠿⡿⠟⠀⠀⡀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⡇⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢉⠉⠰⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣾⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢙⢟⣽⣟⠀⠬⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣟⠙⢿⡂⠀⠀⢔⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠀⡀⠀⠂⢸⠈⢺⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡆⠸⣿⣀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠟⠉⠛⣸⠁⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⣠⡿⢳⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠡⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠨⠁⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣠⣤⣀⣔⣷⢀⣰⡊⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠀⠰⠿⠏⠛⠿⠛⠛⠑⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣃⠀⠀⠉⣛⣻⠿⠶⢡⠀⠴⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣯⡛⠿⠦⠄⢈⣙⣿⣛⡙⣻⡦⠁⠙⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠰⡀⠀⢀⡀⠀⠒⠀⠀⠠⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣰⡇⠀⠚⠟⠂⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣦⣶⣦⣤⡿⢻⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢧⠀⠀⠈⠘⠻⠿⣋⢉⣴⡀⠻⣦⠀⢀⣸⣿⣿⡏⠀⠉⣸⣿⡟⢉⢀⣿⣿⢻⠛⠇⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢤⠖⢮⠙⡈⠀⠀⠀⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠦⠜⠃⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠘⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠎⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣀⡀⠀⠀⠌⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣄⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⢟⣿⡟⠀⠤⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣴⣟⠙⣿⡂⠀⠀⢘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡉⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠀⡀⠀⠂⢸⠈⢺⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡆⠸⣿⣀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠟⠉⠛⣸⠁⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⣠⠿⢳⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠡⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠨⠁⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠂⡏⠀⣠⣤⣀⣔⣷⢀⣰⡊⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠀⠰⠿⠏⠛⠿⠛⠛⠑⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⠀⠉⡛⣛⠿⠶⢡⠀⠴⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣿⡛⠿⠦⠄⢈⣙⣿⣛⡙⣻⡦⠁⠙⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣾⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠰⡀⠀⢀⡀⠀⠒⠀⠀⠠⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣶⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⡇⠀⠚⠟⠂⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣦⣶⣦⣄⡟⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢧⠀⠀⠈⠘⠻⠿⣋⢉⣴⡀⠻⣦⠀⢀⣸⣿⣿⡏⠀⠉⣸⣿⡟⢉⢀⣿⣿⢻⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢤⠖⢦⠙⠋⠀⠐⠀⠿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠦⠜⠃⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠘⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠎⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠌⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣄⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⢟⣿⡟⠀⠤⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣴⣟⠙⣿⡂⠀⠀⢘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠈⢺⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⣠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣀⠀⠈⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠟⠉⠙⣸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣤⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⢀⣿⠷⣁⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠡⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡟⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⡏⠀⢠⣤⣀⣴⣷⢀⢰⡓⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠂⡐⠿⠿⠙⠻⠟⠛⠛⢀⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣃⠀⠀⠉⠛⣻⠿⠶⢡⠀⠰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣞⡻⢿⢶⣀⢀⣉⣻⣟⡋⢻⣷⠍⠈⠻⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠰⡆⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣶⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠂⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣐⡇⠀⠺⠟⠂⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣦⣶⣦⣤⡟⢻⣿⡿⠄⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢡⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢳⠀⠀⠁⠘⠻⠟⡋⠉⣩⠈⢻⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⣸⣿⡟⢉⣐⣿⣿⠛⡟⠋⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠶⢮⠙⡋⠀⠀⠐⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢦⠬⣟⠃⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣾⢹⣿⣿⠀⠃⠇⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡉⢠⠰⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠌⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣤⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠊⡻⢋⣿⡟⠀⠤⠀⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⠹⣟⡂⠀⠀⢘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠈⢺⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣀⠀⠈⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠟⠉⠙⣸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⢀⣿⠷⣁⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠡⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡟⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠀⡏⠀⢠⣤⣀⣔⣷⢀⢰⡓⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠂⡐⠿⠿⠙⠻⠟⠛⠛⢀⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⢉⠛⣻⠿⠶⢡⠀⠰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣞⡻⢿⢶⣀⢀⣉⣻⣟⡋⢻⣷⠍⠈⠻⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⣾⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠰⡆⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣶⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣐⡇⠀⠺⠟⠂⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣦⣶⣦⣄⡿⢻⣿⡿⠄⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢳⠀⠀⠁⠘⠻⠟⡋⠉⣩⠈⢻⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⢸⣿⡟⢉⣐⣿⣿⠛⡟⠋⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢤⠖⢮⠙⡉⠀⠀⠀⠍⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢦⠬⣟⠃⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣾⢹⣿⣿⠀⠃⠇⢿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡉⢠⠰⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠌⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣤⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠊⡻⢛⣿⡟⠀⠤⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⠹⣟⡂⠀⠀⢘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠠⢸⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠸⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣀⡀⠈⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⠀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠡⠀⢹⠏⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⡞⠀⠠⣤⣀⣴⣷⢀⢠⡓⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠀⣴⠿⣿⣿⠙⠿⠟⠛⠋⢠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠖⢡⠄⠰⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⢶⣶⣆⣀⣀⣘⣷⡾⠻⣿⡍⠋⠙⠽⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠐⡂⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⣀⡀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣵⡆⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢐⣧⠀⠲⠟⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣸⣦⣶⣦⣄⡿⢻⣿⡿⠇⣸⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣧⣿⣿⢺⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⠿⡯⠉⣩⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡹⠀⠀⠐⠚⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣿⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⢼⣿⡟⠉⣠⣿⣿⠛⠛⡏⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠖⢦⡙⠂⠀⠐⠀⠝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣷⣾⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡍⠀⡀⠆⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⢿⣿⠿⠦⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠊⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⣄⣠⣿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡟⠹⣟⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠠⢸⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠸⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣀⡀⠈⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⠀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠡⠀⢹⠏⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⡞⠀⠠⣤⣀⣴⣷⢀⢠⡃⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠀⣴⠿⣿⣿⠙⠿⠟⠛⠋⢠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠖⢡⠄⠰⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⢶⣶⣆⣀⣀⣘⣷⡾⠻⣿⡍⠋⠙⠽⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢼⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠐⡂⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⣀⡀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣵⡆⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢐⣧⠀⠲⠟⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣸⣦⣶⣦⣄⡿⢻⣿⡿⠇⣸⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣧⣿⣿⢻⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢱⣿⠿⡯⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡹⠀⠀⠐⠚⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣿⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⢼⣿⡟⠉⣠⣿⣿⠛⠛⡏⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠖⢦⡙⠃⠀⠀⠀⢝⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣷⣾⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡍⠀⡀⠆⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⢿⣿⠿⠦⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠊⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⣄⣠⣿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡟⠹⣟⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠠⢸⠈⢶⡄⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠸⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣄⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡟⠈⠙⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠀⢀⡿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠡⠀⢹⠍⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⡷⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⠾⠀⠠⢤⣀⣴⣷⢀⢠⡏⠅⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢘⠈⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠻⣿⠻⠻⢁⣄⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠖⢩⡄⠠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⣮⣭⡤⢀⣀⣐⣲⡶⠟⢿⣏⠓⠙⠭⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠀⡂⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣭⣭⢹⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣿⠀⠲⠗⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣦⣶⣦⣄⡿⢻⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣿⠿⡍⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠿⡀⠀⠀⠺⠟⠛⠛⠛⠋⠙⣾⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⡟⠋⢠⣿⣿⠛⠛⢫⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠒⢦⡁⡀⠀⠀⠀⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⣿⡿⠃⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⠿⡿⠿⠤⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠊⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣦⣤⣤⣿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡟⠹⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠠⢸⠈⢶⡄⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠸⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣄⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠀⠀⡿⣷⢁⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠡⠀⢹⠍⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⡷⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⠾⠀⠠⢤⣀⣴⣷⢀⢠⡏⠅⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠻⣿⠻⠻⢁⣄⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠖⢩⡄⠠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⣮⣭⡤⢀⣀⣐⣶⡶⠟⢿⣏⠓⠙⠭⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠀⡂⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣭⣭⢹⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣿⠀⠲⠗⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣦⣶⣦⢄⡿⢻⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⠖⣿⣿⣇⣿⣿⣻⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣿⠿⡯⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠿⡀⠀⠐⠺⠟⠛⠛⠛⠋⠙⣾⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⡟⠋⢠⣿⣿⠛⠛⢫⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠖⢦⠙⡂⠀⠀⠀⠍⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⠿⠿⠿⠤⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠊⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣦⣤⣤⣿⠿⡿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡟⠹⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡀⠀⠠⢸⠈⢶⡀⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠸⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣄⡀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡟⠈⠙⠸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠀⠀⡿⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠡⠀⢹⡍⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⡷⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⠾⠀⠠⢤⣀⣴⣷⢀⢠⣏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠻⢿⠟⠿⠁⡠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠶⢩⡄⠠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⣬⣭⣥⢀⣀⣐⣲⡦⠞⠿⣯⡒⠙⢯⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠈⠀⣂⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣽⣭⢹⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠒⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣿⠀⠲⠗⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣤⣶⣦⢄⡟⢻⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣷⡦⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⠿⡏⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⡀⠀⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⣾⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠖⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣠⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⢩⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⠿⠿⠿⠄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⠀⠋⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣤⣤⣿⠿⡿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡀⠀⠠⢸⠈⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠸⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡆⠘⣿⣄⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡟⠈⠙⠸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⢀⣿⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠡⠀⢹⡍⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠽⠀⠂⢾⠀⠀⢤⣀⣔⣷⢀⢠⣏⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡟⠿⠓⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠛⣻⠿⠶⢩⡄⠠⠛⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣷⣭⣙⣭⢀⣀⣐⣲⣦⡟⠿⣯⡛⠙⠫⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠈⠀⣒⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣮⣽⣫⢹⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣿⠀⠶⠖⠀⠀⠀⣀⣁⣀⡀⠀⢠⣶⣦⢄⡟⢻⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣷⡦⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢑⣿⡿⡯⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠟⡀⠀⠀⠾⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣼⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⢋⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠒⢦⠉⡀⠀⠀⠀⠝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣄⣸⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⢹⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣿⣿⠿⠿⠷⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⠀⠁⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣤⣤⣿⠿⡿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⡖⠀⠀⣄⠀⠠⢸⠈⡌⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡇⠘⣿⣆⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⠸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠀⢀⡿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠠⠀⢹⡝⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⣽⠟⠻⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠼⠀⠃⢸⠀⠀⠤⣀⣔⣇⠀⢀⣏⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⡶⠅⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠛⣻⠷⠖⢈⡄⠀⠚⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣟⣻⠿⣋⣀⣘⣤⣤⣠⠿⣿⡟⠟⠫⣛⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠈⠁⣒⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣙⡿⣻⣿⣿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠠⣾⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⢄⡟⢻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣿⠿⡏⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⡆⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢗⣤⣤⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⡿⠛⠁⣿⣿⠛⠛⡋⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠒⢦⠙⠈⠀⠀⠀⠝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⣀⣸⣿⠿⠃⠈⣿⢿⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠄⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠻⠿⠦⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠈⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣤⣤⣿⢿⣿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠟⣿⣿⡗⠀⠠⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣠⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⡖⠀⠀⣄⠀⠠⢸⠈⡌⡀⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡇⠘⣿⣆⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⠸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠻⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠀⠀⡿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠀⢹⡝⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⣽⠟⠻⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠼⠀⠃⢸⠀⠀⠤⣀⣔⣇⠀⢀⣏⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⡶⠅⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠛⣻⠷⠖⢈⡄⠀⠚⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣟⡻⠿⣋⣀⣘⣤⣤⣠⠿⣿⡟⠟⠫⣛⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠈⠁⣒⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣙⡿⣻⣿⣿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠠⣾⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⢄⡟⢻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢡⣿⠿⡏⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⡆⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢗⣤⣤⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⡿⠛⠁⣿⣿⠛⠛⡋⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢦⠁⠁⠀⠀⠀⠍⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⣀⣸⣿⠿⠃⠈⣿⢿⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠄⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠻⠿⠦⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠟⣿⣿⡗⠀⠠⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣠⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⡖⠀⠀⣄⠀⠠⢼⠈⡌⡂⠀⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡇⠘⣿⣆⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡿⠉⠙⠘⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠀⠀⣿⣷⣩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠠⠀⢘⡗⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⣝⠽⠛⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠼⠀⠃⢸⠁⠀⠠⣀⣴⡇⠀⢀⣎⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⡏⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠚⣿⠷⠖⢈⡄⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⠿⢿⢿⣀⣈⣯⣄⣀⡺⣿⣿⢿⠿⣛⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠁⢒⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡛⢶⢿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣧⢀⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣾⠀⠰⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢄⡟⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣤⣄⣿⣿⣇⣿⣿⣸⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢑⣿⠿⡍⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⡇⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢇⣠⣤⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⡿⠛⠉⣿⣿⠻⠛⢋⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢤⡉⠀⠀⠀⠀⢝⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⠿⠃⠈⣿⡻⠿⠗⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠲⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠽⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⡿⠻⠷⢤⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠿⢟⣿⣿⡷⠀⠠⠒⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⡆⠀⠀⣄⠀⠠⢼⠈⡌⡂⠀⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡿⡇⠘⣿⣆⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡿⠉⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⠀⣿⣷⣩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠠⠀⢘⡗⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⣝⠽⠛⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠼⠀⠃⢸⠁⠀⠠⣀⣴⡇⠀⢀⣎⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⡏⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠚⣻⠷⠖⢈⡄⠀⠚⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⠿⢿⢿⣀⣈⣯⣄⣀⡺⣿⣿⢿⠿⣛⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠁⢒⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡛⢶⢿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣧⢀⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣾⠀⠰⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢄⡟⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣤⣄⣿⣿⣇⣿⣿⣸⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢑⣿⠿⡉⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠇⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢇⣠⣤⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⡿⠛⠉⣿⣿⠻⠛⢋⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢤⡉⠀⠀⠀⠀⢝⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⠿⠃⠈⣿⡻⠿⠗⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠽⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⡿⠻⠷⢤⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠿⢟⣿⣿⡷⠀⠠⠒⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣼⡀⢀⣤⠀⠠⢼⠈⣌⡂⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⠃⠈⣿⣇⡀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠀⢀⣿⣷⣩⣤⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠰⠀⠘⡗⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⡿⢿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠀⠃⢸⠁⠀⠠⢀⣔⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣻⠷⠆⠈⡤⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⣋⡉⠀⣮⣿⣟⡻⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠁⢚⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠮⣽⣿⣿⠿⠏⣿⣿⡿⣿⣷⢁⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡄⠰⠆⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡟⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣿⠻⡉⠉⢩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠇⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠿⠷⡆⣀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡿⠿⠋⢸⣿⡿⠟⠛⣿⣿⠛⠟⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠖⢆⡁⠀⠀⠀⠀⠍⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢠⣿⠿⠃⠈⣿⣝⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢺⣿⣿⠀⢠⠀⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⢰⠈⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠂⠀⡠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠿⣦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠃⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⢟⣿⣿⡷⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣠⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⢘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣼⡀⢀⣤⠀⠠⢼⠈⣌⡂⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⠃⠈⣿⣇⡀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⡿⠁⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⠀⣿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠰⠀⠘⡇⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⡿⢿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠾⠀⠃⢸⠁⠀⠠⢀⣴⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣻⠷⠆⠈⡤⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⣋⡉⠀⣮⣿⣟⡻⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠁⢺⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠮⣽⣿⣿⠿⠏⣿⣿⡿⣿⣷⢁⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡄⠰⠆⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡟⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣿⠿⡉⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠇⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠿⠷⡆⣀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡿⠿⠋⢸⣿⡿⠟⠛⣿⣿⠛⠟⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢄⡁⠀⠀⠀⠀⠝⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢠⣿⠿⠃⠈⣿⣝⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢺⣿⣿⠀⢠⠀⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠲⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⢰⠈⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠂⠀⡠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠿⣦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠃⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⢟⣿⣿⡷⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣠⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣼⡼⣀⣤⠀⠠⠼⠈⣌⡄⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⡟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡢⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⢇⠈⣿⣇⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡿⠉⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⠀⣿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠸⠐⠘⡏⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⠹⣿⢿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠃⢸⠁⠀⠀⢀⣤⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡟⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣻⠷⠎⠈⡤⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⡟⠉⠁⢴⣾⣿⠿⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠁⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠿⠏⣿⣿⡿⣿⣿⢬⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡄⠰⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡟⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢁⣿⠿⡉⠉⢩⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠇⠀⠴⠶⢶⣿⣶⣶⣶⡄⢀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠿⠏⢹⣿⡿⠿⢛⣿⣿⠛⢻⠃⣾⣿⡿⣀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠖⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠍⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠈⣿⣯⡙⠛⠁⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⡀⡆⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠲⠊ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⢀⡸⠁⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣕⣁⣀⣀⠀⠊⠐⣀⠄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠷⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣰⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣼⡼⣀⣤⠀⠠⠼⠈⣌⡄⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⢇⠈⣿⣇⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡿⠁⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⠀⡿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠘⠀⠘⡯⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⠹⣿⢿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠃⢸⠁⠀⠀⢀⣤⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡟⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣻⠷⠎⠈⡤⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⡟⠋⠁⢴⣾⣿⠿⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠁⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠿⠏⣿⣿⡿⣿⣿⢬⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡆⠰⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡟⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢱⣿⠻⡋⠉⢩⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠇⠀⠴⠶⢶⣿⣶⣶⣶⡄⢀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠿⠏⢹⣿⡿⠿⢛⣿⣿⠛⢻⠃⣾⣿⡿⣀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢤⠁⠀⠀⠀⠀⢍⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠈⣿⣯⡙⠛⠁⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⡀⡄⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠲⠊ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⢀⡸⠁⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣝⣁⣀⣀⠀⠊⠐⣀⠄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠷⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣰⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣸⣼⣄⣤⠀⠰⠼⠈⣬⡄⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢤⣿⣿⠉⢿⣇⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡿⠁⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⠀⣿⣷⢉⣤⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠘⠐⠈⡯⠁⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠃⢸⠁⠀⠀⢀⣴⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡼⠎⠀⠀⢘⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠏⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣺⠷⠎⠘⡤⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⡿⠛⠃⢀⣴⣾⡾⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠁⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡆⠰⠆⠙⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡟⢿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣭⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢻⣿⡇⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⠻⡍⠉⢩⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠇⠀⠴⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢀⠀⢀⣘⣿⣿⣿⡟⠛⢹⣿⡟⠿⢷⣿⣿⠛⠛⠏⣾⣿⡏⣆⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢤⡁⠀⠀⠀⠀⢝⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠁⣠⠿⠃⠈⣿⣿⣍⠛⠁⠀⣿⣿⣷⣶⢼⣿⣿⠀⠰⠰⢿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠲⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠀⡄⠇⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣃⣀⣀⠀⠊⠐⢁⠔⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⢦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠈⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠻⣿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣂⣰⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⢘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣸⣼⣄⣤⠀⠰⠼⠀⣬⡄⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⢳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢤⣿⣿⠉⢿⣇⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡿⠁⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⠀⣿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠘⠐⠈⡯⠁⠀⠀⠾⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠏⠀⠃⢸⠁⠀⠀⢀⣴⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡼⠎⠀⠀⢘⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⠏⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣺⠷⠎⠘⡤⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣿⠛⠃⢀⣴⣾⡾⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠁⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⡟⣿⣿⡿⣿⣿⣮⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢙⡿⠿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡆⠰⠆⠙⠠⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡟⢿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣭⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢻⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣿⠻⡋⠉⢩⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠇⠀⠴⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⢀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡟⠛⢹⣿⡟⠿⢷⣿⣿⠛⠛⠏⣾⣿⡏⣆⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠒⢤⡉⠀⠀⠀⠀⠍⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠁⣠⠿⠃⠈⣿⣿⣍⠛⠁⠀⣿⣿⣷⣶⢼⣿⣿⠀⢰⠰⢿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠲⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠀⡄⠇⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣃⣀⣀⠀⠊⠐⢁⠔⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⢦⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠈⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠻⣿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠖⠐⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣾⣂⣰⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣸⣾⣄⣤⡀⠰⠼⠈⣾⡄⠈⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⢷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⣿⠏⢿⣧⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⡿⠀⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⠘⣍⠀⠀⣿⣷⣩⣤⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠙⠘⠈⡯⠁⠀⠀⢾⠇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⠃⢸⠁⠀⠀⢀⣼⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡼⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡟⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠒⣺⠷⠆⠘⡤⠀⠘⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡿⡟⠛⠀⡀⣴⡾⣟⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣿⣿⣿⣿⣶⡤⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⠿⠗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡆⠰⠆⠙⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡞⢿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣶⠈⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣿⠿⡉⠉⢩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠇⠀⠰⠶⣶⣶⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⢀⣘⣿⣿⣿⡟⠓⢹⣿⡏⠿⢶⣿⣿⠛⠛⠻⣿⣿⡇⣆⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠖⢆⠉⠀⠀⠀⠀⠍⠻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠈⠁⠀⠀⠃⠈⣿⣿⣯⡙⠉⠀⣿⣿⣷⣶⣸⣿⣿⡆⠄⢇⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠲⠊ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠈⠉⠉⠀⢰⠸⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣃⣀⣀⡀⠊⠐⠁⣠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣷⠄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⣡⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢿⡿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠒⠐⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣂⣰⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 5226 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Links_09/07/2022:_KDE_Frameworks_5.96.0_and_Debian_GNU/Linux_11.4⠀✐ Posted in News_Roundup at 5:17 pm by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * GNU/Linux o Desktop/Laptop o Instructionals/Technical o Games o Desktop_Environments/WMs # K_Desktop_Environment/KDE_SC/Qt * Distributions_and_Operating_Systems o Debian_Family o Canonical/Ubuntu_Family o Devices/Embedded o Mobile_Systems/Mobile_Applications * Free,_Libre,_and_Open_Source_Software o Programming/Development * Leftovers o Entrapment_(Microsoft_GitHub) o Security * Gemini*_and_Gopher o Personal o Politics o Technical # Internet/Gemini * § GNU/Linux⠀➾ o § Desktop/Laptop⠀➾ # ⚓ Ghacks ☛ Linux_is_performing_better_than_Windows_11 according_to_this_benchmark_test_–_gHacks_Tech_News⠀⇛ When it comes to benchmarks, most computer users are probably interested in performance comparisons of hardware and software running on the same operating system. Is this or that graphics card better for a gaming PC? Which Android device offers the better performance? # ⚓ Neowin ☛ Latest_testing_finds_Windows_11_losing_performance lead_over_Ubuntu_and_Linux⠀⇛ It’s been nine months since Windows 11 was publicly released back in October. As such, and as we are closer to the general availability (GA) of succeeding version 22H2, it is natural to wonder how the performance of Windows 11 has evolved during this time. Recently, Puget Systems tested the OS against Windows 10 and found that Windows 11 had improved significantly since last time. And earlier today, fellow outlet Phoronix pit Windows 11 against Ubuntu and Clear Linux to see how the Microsoft OS fares. o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ H2S Media ☛ How_to_reset_Gnome_in_Linux_such_as_Ubuntu 22.04_Jammy_–_Linux_Shout⠀⇛ Learn the command to reset the changes made to GNOME Desktop on Linux systems such as Ubuntu 22.04 Jammy JellyFish. Linux comes with extreme possibilities to customize the Desktop GUI interface such as Gnome. However, if you are a beginner and made some changes that don’t offer the desired effect and have unpleasant residuals then there is a way to reset it. A command to get back the default settings of Gnome UI or factory settings # ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Nmap_on_Fedora_36_–_idroot⠀⇛ In this tutorial, we will show you how to install Nmap on Fedora 36. For those of you who didn’t know, Nmap a.k.a Network Mapper is a command-line network scanning utility for Linux and other operating systems. It is also used for network inventory services, managing service upgrades, and monitoring hosts’ downtime. While Nmap is a potent tool, it is essential to note that it can be misused. In the hands of a skilled attacker, Nmap can be used to launch attacks against systems or to gather sensitive information about a network. This article assumes you have at least basic knowledge of Linux, know how to use the shell, and most importantly, you host your site on your own VPS. The installation is quite simple and assumes you are running in the root account, if not you may need to add ‘sudo‘ to the commands to get root privileges. I will show you the step-by-step installation of the Nmap network scanning tool on a Fedora 36. # ⚓ HowTo Geek ☛ What_Is_GNOME_in_Linux?⠀⇛ If you’ve recently stepped into the Linux world, you may have heard the term GNOME thrown around a lot. But what exactly is it? In this article, we’ll take a look at this popular desktop environment and what it offers. # ⚓ H2S Media ☛ How_to_upgrade_LMDE_4_Debbie_to_LMDE_5_Elsie_– Linux_Shout⠀⇛ Learn the simple steps to upgrade Linux Mint Debian Edition – LMDE 4 to LDME 5 using the GUI interface of the OS even beginners can do it. To provide an alternative to Ubuntu but based on Debian, Linux Mint offers their Debian Edtion known as LMDE. The key idea behind providing a Debian edition of Mint developers is to offer the same user experience even if someday Ubuntu will not be there anymore for Desktops. This also reduces the dependencies of the Linux Mint team on Ubuntu. Well, for those who are currently using the LDME 4 version and want to upgrade their system to its latest version but without reinstalling the OS, this tutorial is for them. # ⚓ H2S Media ☛ Install_Metasploit_Framework_on_Ubuntu_22.04 LTS_Jammy_–_Linux_Shout⠀⇛ Metasploit is an open-source project that provides, among other things, the Metasploit framework. It includes a collection of exploits that can be used to test the security of computer systems. Many times apart from the developers or testers it also is used by hackers. If we talk through the lawful angle, the framework provided by the Metasploit Open Source project is mainly used to test computer systems for security gaps. It offers a bundle of exploit tools to carry out a wide variety of security and penetration tests that can be carried out on distributed target systems. Even software developers can use it to test their software to find out potential loopholes. Metasploit Framework developers used Ruby language to create it, and it is available to install on various operating systems. It includes all major Linux and Unix versions, macOS and Windows. Generally, the users need to install it manually, however, penetration Linux distributions such as Kali out of the box offers Metasploit. # ⚓ The New Stack ☛ Install_Ansible_on_Ubuntu_Server_to Automate_Linux_Server_Deployments_–_The_New_Stack⠀⇛ How many Linux machines are you managing on your network or your cloud-hosted platform? These days, that number is probably growing fairly quickly, especially given how much businesses not only depend on Linux for regular services, but containerized and cloud-native deployments. So, yeah, those Linux machines are probably growing exponentially by the week or month. That means you have more and more machines to manage, which can be rather time-consuming. Given how busy your day already is, you don’t need to have to log into every single machine and run commands manually. With that in mind, what do you do? One solution is to turn to a centralized configuration management tool, such as Red Hat‘s Ansible. One of the best things about Ansible, is that is makes use of SSH and YAML files to handle the heavy lifting of remote work. That means you don’t have to bother with installing agents on the servers you need to manage because it’s all handled via the controller. I’m going to walk you through the installation and configuration of Ansible on Ubuntu Server and then show you how to use the platform to run your first Ansible playbook. # ⚓ Real Linux User ☛ How_to_verify_your_Zorin_OS_ISO_image file_–_Real_Linux_User⠀⇛ Security and being conscious about your actions and decisions that could hamper or strengthen your Linux environment to be secure, is becoming more and more important. When you download a Linux ISO image file to create a bootable live environment to test a Linux distribution and eventually to install it on your production machine, it is important to be sure about its authenticity and integrity. In this article, as part of my Zorin OS tutorial series, I want to explain how to verify your Zorin OS ISO image file to start your secure Linux journey. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Blender_on_Ubuntu_22.04_LTS –_LinuxCapable⠀⇛ Blender is the free and open-source 3D creation suite. It supports the entirety of the 3D pipeline — modeling, rigging, animation, simulation, rendering, compositing, motion tracking, and video editing. Blender is a public project made by hundreds of people worldwide by studios and individual artists, professionals and hobbyists, scientists, students, VFX experts, animators, game artists, modders, and more. As an open-source project with a community that spans the globe, Blender is truly unique. In the following tutorial, you will learn how to install Blender on Ubuntu 22.04 LTS Jammy Jellyfish using three different methods using the command line terminal along. o § Games⠀➾ # ⚓ GO Media ☛ Steam_Deck’s_Web_Browser_Badly_Needs_An_Update⠀⇛ It may seem a minor issue today, but Linux gaming security will become a bigger deal in the future o § Desktop Environments/WMs⠀➾ # § K Desktop Environment/KDE SC/Qt⠀➾ # ⚓ 9to5Linux ☛ KDE_Frameworks_5.96_Adds_Battery_Levels for_Wireless_Touchpads,_over_100_Changes⠀⇛  KDE Frameworks 5.96 doesn’t look as big as the previous release, but it adds some interesting changes that I believe you’ll find useful if you use the KDE Plasma desktop environment. For example, it updates the “Battery and Brightness” widget to also display battery levels for connected wireless touchpads. # ⚓ KDE_Frameworks_5.96.0⠀⇛ KDE today announces the release of KDE Frameworks 5.96.0. KDE Frameworks are 83 addon libraries to Qt which provide a wide variety of commonly needed functionality in mature, peer reviewed and well tested libraries with friendly licensing terms. For an introduction see the KDE Frameworks release announcement. This release is part of a series of planned monthly releases making improvements available to developers in a quick and predictable manner. # ⚓ My_week_in_KDE:_Licenses⠀⇛ This week I mainly worked on Licentia, a development companion app to help you choose a license for your project. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § Debian Family⠀➾ # ⚓ 9to5Linux ☛ Debian_GNU/Linux_11.4_“Bullseye”_Released_with 79_Security_Updates_and_81_Bug_Fixes⠀⇛  Coming three and a half months after Debian GNU/ Linux 11.3, the Debian GNU/Linux 11.4 release is here to provide the Debian GNU/Linux community with up-to-date installation and live mediums for those who want to deploy the “Bullseye” operating system series on new computers. Debian GNU/Linux 11.4 comes with all the latest security updates and miscellaneous bug fixes that have been released from late March 2022 until today for existing users through the main software repositories. In numbers, it includes a total of 81 miscellaneous bug fixes and 79 security updates. # ⚓ Linuxiac ☛ Debian_11.4_Released_with_80_Security_Updates and_81_Bugfixes⠀⇛ Debian 11.4 is the fourth point release in the Bullseye series, initially released in August 2021. This release comes just over three months after the previous 11.3 release, which may surprise users who have gotten accustomed to periods longer between releases. This newest release consists primarily of bug fixes and security patches. This is because Debian’s minor releases are focused solely on system stability, which is a distribution trademark, rather than adding new features. # ⚓ Updated_Debian_11:_11.4_released⠀⇛ The Debian project is pleased to announce the fourth update of its stable distribution Debian 11 (codename bullseye). This point release mainly adds corrections for security issues, along with a few adjustments for serious problems. Security advisories have already been published separately and are referenced where available. Please note that the point release does not constitute a new version of Debian 11 but only updates some of the packages included. There is no need to throw away old bullseye media. After installation, packages can be upgraded to the current versions using an up-to-date Debian mirror. # ⚓ FLOSSLinux:_As_has_become_traditional_–_blogging_as_part_of the_media_release_for_Debian_11.4_–_202207091436_UTC⠀⇛ A lower profile release today: Sledge working in the background as affected by COVID. RattusRattus and Isy doing sterling service on the other side of Cambridge, /me over here. Testing on the standard install media is pretty much done: Isy, Andy and Sledge have moved on to testing the live images. Stupidly hot for UK – it’s 28 degrees indoors with windows open. All good so far 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇:)⦈ o § Canonical/Ubuntu Family⠀➾ # ⚓ DebugPoint ☛ Meet_DAT_Linux:_Ubuntu_LTS_Spin_for_Data Science_Projects⠀⇛ A detailed review of DAT Linux – a Linux operating system for Data Science work which is based on Ubuntu LTS with LXQt desktop. o § Devices/Embedded⠀➾ # ⚓ Linux Gizmos ☛ ATX_board_supports_4K-quad_displays,_four RJ45_ports_and_expandable_storage⠀⇛ The ADS630 is part of DFI’s new ADS series of embedded solutions built around the 12th Gen Intel Core SoC processors. This board comes in an ATX form factor supporting up to 128GB UDIMM RAM, four SATA 3.0 devices and runs on Win10 and Linux. The ADS630 is enabled to accommodate the R680E or the Q670E chipsets from Intel. The ADS630 supports several 12Gen Intel processors which are shown in the image below for reference. o § Mobile Systems/Mobile Applications⠀➾ # ⚓ Play_Pass_Games:_Best_Play_Pass_Games_On_Android_–_Droid Gamers⠀⇛ # ⚓ FOSSBytes ☛ 8_Best_Email_Apps_For_Android_To_Keep_Your Inbox_Organized_In_2022⠀⇛ # ⚓ Android Authority ☛ 5_Android_apps_you_shouldn’t_miss_this week_–_Android_Apps_Weekly⠀⇛ # ⚓ Make Use Of ☛ 12_Useful_Tips_for_Using_Google_Calendar_on Android⠀⇛ # ⚓ Android Central ☛ Xiaomi_12_Lite_review:_Relentless iteration_|_Android_Central⠀⇛ # ⚓ Android Police ☛ Jelly_Bean,_a_keystone_of_Android’s greatness,_turns_ten_years_old⠀⇛ * § Free, Libre, and Open Source Software⠀➾ o ⚓ The Register UK ☛ Leaving_VMware?_Consider_these_5_FOSS hypervisors_•_The_Register⠀⇛ The platform has evolved steadily since its introduction in 2008 to include support for a bevy of enterprise features, including high-availability clusters and live VM migration between hosts. Proxmox also supports storage systems like local volume management, ZFS, and Ceph. Proxmox will also run on just about any system with at least 1GB of RAM. However, users coming from VMware’s ESXi may run into platform limitations on hosts equipped with more than 12TB of memory or more than 768 CPU threads. If you fall into this category, drop me a line – I have questions. And while there isn’t a hard cap on the number of hosts per cluster, many recommend against clusters larger than 32. Proxmox VE is available at no cost under a standard GNU license, regardless of whether it’s deployed for personal or enterprise use. For organizations that want or require a support package, Proxmox Server Solutions – the company behind the the FOSS hypervisor – offers paid licenses on a per-socket basis that unlock access to the enterprise software updates and premium support. o ⚓ Drew DeVault ☛ The_Fediverse_can_be_pretty_toxic⠀⇛ Mastodon, inspired by GNU social, together with Pleroma, form the most popular components of what we know as the “Fediverse” today. All of them are, in essence, federated, free software Twitter clones, interoperable with each other via the ActivityPub protocol. In many respects, the Fediverse is a liberating force for good. Its federated design distributes governance and costs across many independent entities, something I view as a very strong design choice. Its moderation tools also do a pretty good job of keeping neo-nazis out of your feeds and providing a comfortable space to express yourself in, especially if your form of expression is maligned by society. Large groups of Fediverse members have found in it a home for self-expression which is denied to them elsewhere on the basis of their sexuality, gender expression, politics, or other characteristics. It’s also essentially entirely free from commercial propaganda. But it’s still just a Twitter clone, and many of the social and psychological ills which come with that are present in the Fediverse. It’s a feed of other people’s random thoughts, often unfiltered, presented to you without value judgement — even when a value judgement may be wise. Features like boosting and liking posts, chasing after follower counts and mini-influencers, these rig up dopamine reinforcement like any other social network does. The increased character limit does not really help; most posts are pretty short and no one wants to read an essay aggressively word-wrapped in a narrow column. [...] Social networks are not good for you. The Fediverse brought out the worst in me, and it can bring out the worst in you, too. The behaviors it encourages are plainly defined as harassment, a behavior which is not unique to any ideological condition. o ⚓ Medevel ☛ Joplin_is_An_Amazing_Open-source_Note-Taking_app_and Evernote_Alternative⠀⇛ All code in this repository is licensed under the MIT License unless a directory contains a LICENSE or LICENSE.md file, in which case that file applies to the code in that sub-directory. o ⚓ Medevel ☛ Clash_is_an_Open-source_Server_Tunnel⠀⇛ Clash is a free open-source terminal-based Tunnel system that supports HTTP, HTTPS, and SOCKS servers, written in the Go programming language. [...] Clash is released under the GPL-3.0 License o ⚓ Computer Weekly ☛ Databricks_hoists_mainsail_on_flagship_open source_projects⠀⇛ Data and AI company Databricks has announced several contributions to popular data and AI open source projects including Delta Lake, MLflow and Apache Spark. o § Programming/Development⠀➾ # ⚓ Dirk Eddelbuettel ☛ Dirk_Eddelbuettel:_Rcpp_1.0.9_on_CRAN: Regular_Updates⠀⇛ The Rcpp team is please to announce the newest release 1.0.9 of Rcpp which hit CRAN late yesterday, and has been uploaded to Debian as well. Windows and macOS builds should appear at CRAN in the next few days, as will builds in different Linux distribution and of course at r2u. The release was prepared om July 2, but it took a few days to clear a handful of spurious errors as false positives with CRAN — this can when the set of reverse dependencies is so large, and the CRAN team remains busy. This release continues with the six- months cycle started with release 1.0.5 in July 2020. (This time, CRAN had asked for an interim release to silence a C++ warning; we then needed a quick follow-up to tweak tests.) As a reminder, interim ‘dev’ or ‘rc’ releases should generally be available in the Rcpp drat repo. These rolling release tend to work just as well, and are also fully tested against all reverse-dependencies. Rcpp has become the most popular way of enhancing R with C or C++ code. Right now, around 2559 packages on CRAN depend on Rcpp for making analytical code go faster and further, along with 252 in BioConductor. On CRAN, 13.9% of all packages depend (directly) on CRAN, and 58.5% of all compiled packages do. From the cloud mirror of CRAN (which is but a subset of all CRAN downloads), Rcpp has been downloaded 61.5 million times. # ⚓ Julia Evans ☛ Monitoring_tiny_web_services⠀⇛ Hello! I’ve started to run a few more servers recently (nginx playground, mess with dns, dns lookup), so I’ve been thinking about monitoring. It wasn’t initially totally obvious to me how to monitor these websites, so I wanted to quickly write up what how I did it. I’m not going to talk about how to monitor Big Serious Mission Critical websites at all, only tiny unimportant websites. # ⚓ Video ☛ Controlling_my_Computer_with_DOOM…_INSIDE_the_game. –_Invidious⠀⇛ # ⚓ Video ☛ ELECTRON:_why_people_HATE_it,_why_devs_USE_it_– Invidious⠀⇛ # ⚓ Guile_Steel:_a_proposal_for_a_systems_lisp⠀⇛ Before we get into this kind of stream-of- consciousness outline, I’d like to note that very topically to this, over at the Spritely Institute (where I’m CTO, did I mention on here yet that I’m the CTO of a nonprofit to improve networked communication on the internet on this blog? because I don’t think I did) we published a Scheme Primer, and the feedback to it has been just lovely. This post isn’t a Spritely Institute thing (at least, not yet, though if its ideas manifested it could be possible we might use some of the tech), but since it’s about Scheme, I thought I’d mention that. [...] In the recent FOSS & Crafts episode What is Lisp? we talk a bit about how the assumptions that dynamically typed languages are “slow” is really due to lack of hardware support, and that lisp machines actually had hardware support directly (tagged memory architecture and hardware garbage collection) and even wrote low-level parts of their systems like the “graphics drivers” directly in lisp, and it was plenty fast, and that it would even be possible to have co-processors on which dynamic code (not just lisp) ran at “native speed” (this is what the MacIvory did), but this is all somewhat of an aside because that’s not the world we live in. So as much as I, Christine, would love to hae tagged architecture (co-)processors, they probably won’t happen, except there’s some RISC- V tagged architecture things but I don’t think they’ve gotten very far and they seem mostly motivated by a security model that doesn’t make any sense to me. But I’d love to be wrong on this! I would like tagged RISC-V to succeed! But still, there’s the problem of memory management, and I don’t think anyone’s been working on a hardware garbage collector or if that would really be a better thing anyway. * § Leftovers⠀➾ o § Entrapment (Microsoft GitHub)⠀➾ # ⚓ Fudzilla ☛ Microsoft’s_xCloud_looks_terrible_on_Linux⠀⇛ Linux fans are a little upset that Microsoft’s xCloud game streaming looks noticeable worse when running on Linux than Windows. The Linux User-Agent has fuzzy edges and washed out colours. The dip in quality seems to go away if you enable “Clarity Boost”, an Edge-exclusive feature that provides the optimal look and feel while playing Xbox games from the cloud. That’s great for Linux users who switched over to Microsoft Edge when it launched on Linux last November, but Linux users are more likely to use Firefox, Chrome, or other browsers which have a really bad streaming quality. Of course, the thought is that Vole is doing this all deliberately and is reserving the best xCloud streaming performance for Windows machines in an attempt to attract more users to its own operating system. But that conspiracy goes tits up because using a Macintosh User-Agent string provides streaming performance similar to that on Windows. o § Security⠀➾ # ⚓ Linux_systems_under_attack_from_novel_OrBit_malware [Ed: So don't get malware on your system in the first place]⠀⇛ Systems compromised with the OrBit malware have their LD_PRELOAD environment variable modified to facilitate shared library hijacking, the Intezer report showed. * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal⠀➾ # ⚓ Hope⠀⇛ Even if the world is fucked, it’s still beautiful, and life is still worth living. # ⚓ SpellBinding:_CDEHUQN_Wordo:_TOKED⠀⇛ # ⚓ Some_thoughts_after_camp⠀⇛ Physical activity does indeed improve your mood, even if it’s not “working out” o § Politics⠀➾ # ⚓ Cost,_value,_and_price⠀⇛ Market capitalism has one job: to distribute resources and tasks. To do that, it sets prices. It is completely clueless when it comes to values (how much good something can do) and costs (how much pain something caused to create). It instead uses “prices” to approximate both of those things, and uses markets to set prices. o § Technical⠀➾ # ⚓ Obsolescence⠀⇛ A friend noted that it seems like the obsolescence of some things (like how tablets and phones that stop getting security updates after only a few years) are correlated to their negative environmental impact. Take for example a knife. If you take care of it, it can last for years. I have used the same kitchen knife daily since 1996 and I got it used then so I have no idea how old it is. It was my grandmothers. I take care of it and keep it sharp. [...] It’s expensive to design a tablet while making one is, uh, it would also pretty expensive if it weren’t for the huge discounts created by [unaccounted-for externalities] and [race-to-the- bottom exploitation], but because of those things, it’s pretty cheap. Whenever we have a “expensive to make, cheap to copy” situation, market pressures are gonna work against it. One of the ways the owner class mitigates those market pressures is through pushing for artificial scarcity, through things like “patents” and “copyright”, but also through obsolescence. # ⚓ clusters⠀⇛ working on building some clusters. hardware, xcp, talos, maybe play with openstack ordered the required networking equipment, still need storage and a bit more compute. will need to acquire some public ips and configure the routers then we can start publishing to the net from the cluster. # ⚓ Partitioning_and_BTRFS⠀⇛ Today I took the time to re-install Linux on my laptop and try new things with partitions and the filesystem of my choice, BTRFS. # § Internet/Gemini⠀➾ # ⚓ spartan_protocol⠀⇛ I wanted to play around with the Spartan protocol. To that end, I bodged together a simple server written in Go. It weighs in at 114 lines. It isn’t complete, or pretty. The code is in the link below. No doubt that there are security improvements to be made. Just tweaks the constants at the top of the file to suit your tastes. I use the FreeBSD packet filter (pf) to forward from port 300 to 3000. # ⚓ Talking_point:_blogging_discover⠀⇛ I took a look at the Antenna blog aggregator antenna with a view to see wherabouts people created their blogs. My blog index is stored in /blog.gmi, for example. Another site was in /posts.gmi. Some have an index page within some directory, some forego the index page, and so on. There seemed to be as many specific solutions as there were sites. This sucks from an automated discovery viewpoint. The purpose of this post is to stimulate discussion on how we can facilitate discovery. # ⚓ Automatic_discovery_of_blogs⠀⇛ I personally use posts.gmi as of now, in the past I’ve used gemlog.gmi. You can’t really decide on an agreement here, as people call their blogs in many different ways: gemlogs, glogs, etc. and name the file in that respective way too. # ⚓ Building_a_better_HTML-to-gemtext_converter⠀⇛ And sure enough, you can code a basic converter in an hour or so. However HTML-to- gemtext converters that process HTML tags like this, in order, from top to bottom, produce some pretty poor results. The reasons really don’t have anything to do with the minimal capabilities of gemtext, and much more to do with modern HTML. Let’s see what the major problems are and some ideas I have to make a better converter. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It’s like the World Wide Web but a lot lighter. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 6152 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Links_09/07/2022:_Gambito_and_Plasma_5.26_Plans⠀✐ Posted in News_Roundup at 6:22 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * GNU/Linux o Applications o Instructionals/Technical o Desktop_Environments/WMs # GNOME_Desktop/GTK * Distributions_and_Operating_Systems o Fedora_Family_/_IBM o Devices/Embedded o Mobile_Systems/Mobile_Applications * Free,_Libre,_and_Open_Source_Software o Programming/Development * Leftovers o Education o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Security # Privacy/Surveillance o Defence/Aggression o Environment # Energy o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press o Civil_Rights/Policing o Monopolies # Copyrights * Gemini*_and_Gopher o Personal o Technical # Internet/Gemini # Programming * § GNU/Linux⠀➾ o ⚓ The Register UK ☛ Russian_Debian-derivative_Linux_vendor_plans IPO⠀⇛ Russian Linux distributor НПО РусБИТех – aka RPA RusBITech – is thriving and plans to IPO. A few months ago, The Reg FOSS desk took a quick look at Russian distro ROSA Linux, which is derived from Mandriva. It’s not the only distribution from the land of Putin. Another, Astra Linux, is one of Debian’s recognized derivatives. Astra Linux isn’t new: it’s been around for some years. As well as x86, Arm another CPU architectures, it supports MIPS, presumably for Russian Baikal CPUs and the rarely-seen Russian-designed-and-made Elbrus machines – that’s the e2k, or Эльбрус 2000, in the list of architectures. Astra Linux is produced by “research production association” RusBITech, and the distro was specially designed for use in the Russian military. As we mentioned when reporting on the government of India seeking to reduce its dependence on Western tech, Russia has been actively been doing it, since at least 2018. o § Applications⠀➾ # ⚓ Its FOSS ☛ 10_Tools_to_Generate_and_Have_Fun_With_ASCII_Art in_Linux⠀⇛ Of course, it could be intimidating in the beginning but once you know the terminal better, you start loving it. You are likely to use the terminal for serious work. But there are many fun stuff you can do in the terminal as well. One of them is experimenting with ASCII art. You can display predefined or random messages, play games, or run some animation in ASCII format in the Linux terminal using various command line tools. My teammate Sreenath likes to explore such unusual CLI tools and share his findings with me. I am sharing those findings with you. o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ ID Root ☛ How_To_Install_Zabbix_on_Ubuntu_22.04_LTS_– idroot⠀⇛ In this tutorial, we will show you how to install Zabbix on Ubuntu 22.04 LTS. For those of you who didn’t know, Zabbix is a free, open-source, and powerful, high-performance monitoring tool for servers. It is designed to track and monitor the status of your system and servers. Zabbix provides support for many database systems including MySQL, PostgreSQL, and SQLite for storing data. Zabbix offers excellent data visualization and reporting using stored data. Zabbix reports and configurations are accessed via a web-based frontend. This article assumes you have at least basic knowledge of Linux, know how to use the shell, and most importantly, you host your site on your own VPS. The installation is quite simple and assumes you are running in the root account, if not you may need to add ‘sudo‘ to the commands to get root privileges. I will show you the step-by-step installation of the Zabbix monitoring on Ubuntu 22.04 (Jammy Jellyfish). You can follow the same instructions for Ubuntu 22.04 and any other Debian- based distribution like Linux Mint, Elementary OS, Pop!_OS, and more as well. # ⚓ Its FOSS ☛ How_to_Use_Microsoft_Office_on_Linux⠀⇛ For many users, not having native support for Microsoft Office is the only reason why they do not switch to Linux. Yes, Microsoft Office is not available to install on Linux. For some existing users, not having Microsoft Office on Linux creates additional pain. # ⚓ H2S Media ☛ Install_Metasploit_Framework_on_Ubuntu_22.04 LTS_Jammy_–_Linux_Shout⠀⇛ Learn the steps to install Metasploit Framework on Ubuntu 22.04 LTS Jammy JellyFish Linux using the command terminal. What is Metasploit? Metasploit is an open-source project that provides, among other things, the Metasploit framework. It includes a collection of exploits that can be used to test the security of computer systems. Many times apart from the developers or testers it also is used by hackers. If we talk through the lawful angle, the framework provided by the Metasploit Open Source project is mainly used to test computer systems for security gaps. It offers a bundle of exploit tools to carry out a wide variety of security and penetration tests that can be carried out on distributed target systems. Even software developers can use it to test their software to find out potential loopholes. # ⚓ Trend Oceans ☛ How_to_Allow/Restrict_Access_by_IP_Address in_NGINX_–_TREND_OCEANS⠀⇛ The NGINX web server provides you with a range of configurations to secure your web server, web application, etc. Including the control of user access based on the IP address. You can easily allow/whitelist IP addresses and disallow/restrict/blacklist IP addresses in NGINX based on the IP address, IP range, subdomain, and URL from the configuration file. In this guide, you will learn how to allow or restrict a particular IP address or the range of IP addresses, subdomains, and URLs in the NGINX web server. # ⚓ How_to_install_Prometheus_Server_on_Ubuntu_22.04_– NextGenTips⠀⇛ In this guide, we will learn how to install the Prometheus server on Ubuntu 22.04. Prometheus is an open-source system monitoring and alerting toolkit. Prometheus collects and stores its metrics as time- series data. Metrics information is stored with the timestamp at which it was recorded, alongside optional key-value pairs called labels. And now you are wondering what are metrics? Metrics are numeric measurements and time-series mean that the changes are recorded over time. # ⚓ Change_Ubuntu_22.04_Boot_and_Login_Screen_Logo_– kifarunix.com⠀⇛ Follow through this tutorial to learn how to change Ubuntu 22.04 boot and login screen logo. One of the customization you can do to your Ubuntu 22.04 instance is to change the desktop background, the login screen background, and of course the default boot logo. o § Desktop Environments/WMs⠀➾ # § GNOME Desktop/GTK⠀➾ # ⚓ Gambito,_a_chess_App_in_Rust⠀⇛ I’ve been always interested in Chess, but never learned to play it correctly or even spent some time playing more than a couple of matches with friends. But during the COVID lockdown I started to watch people playing chess, and then I realized that the game is even more fun than I expected. After that I started to play a bit online and discovered the great online platform Lichess, that’s even free software. I do not play a lot, but I discovered that I like a lot the game and I watch chess streamers everyday and I even followed the professional competition. So if you don’t play chess, give it a try, it’s a really nice board game, and a beauty “video game” that you can play online in a complete free software platform with a lot of community resources to learn, and even if you are a bad player like me, you can always enjoy the beauty of the chess watching other people playing. # ⚓ Pitivi_GSoC22_update_–_Improved_audiopreviewer_|_My Blog⠀⇛ Hey there! It’s been a month since I started working on Pitivi and here’s my progress. # ⚓ ep1:_Reading_Code_Is_Harder_|_My_Blog⠀⇛ When the GSoC results were announced what I thought was that I would be smashing my fingers on the keyboard and writing code here and there. But oh boy was I wrong! I have seen many memes about this but never thought the ratio of reading to writing code would be this huge. Most of the fixes for issues I had fixed were a oneliner. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § Fedora Family / IBM⠀➾ # ⚓ Fedora Project ☛ CPE_Weekly_Update_–_Week_27_2022_–_Fedora Community_Blog⠀⇛ Purpose of this team is to take care of day to day business regarding CentOS and Fedora Infrastructure and Fedora release engineering work. # ⚓ Reasons_to_install_Unbreakable_Enterprise_Kernel_release_7_ (UEK7)_on_Oracle_Linux⠀⇛ At Oracle, we believe that Linux runs best when the code is as close to upstream Linux as possible. We’re excited to announce the Release 7 of the Unbreakable Enterprise Kernel (UEK7) based on upstream Linux 5.15. UEK7 allows customers to take advantage of all the latest features as they exist in upstream Linux without relying on complex backporting or re-implementation of features onto older Enterprise kernels. o § Devices/Embedded⠀➾ # ⚓ CNX Software ☛ GEEKOM_MiniAir_11_Review_–_A_Jasper_Lake Mini_PC_with_plenty_of_ports_–_CNX_Software [Ed: CNX is once again painting a Windows Machine as "Linux"... and that's rather misleading!] ⠀⇛ The review model included a 256GB M.2 2280 SATA SSD drive complete with Windows 11 Pro installed [...] I’d like to thank GEEKOM for providing the GEEKOM MiniAir 11 for review… o § Mobile Systems/Mobile Applications⠀➾ # ⚓ Ubuntu Pit ☛ 20_Best_Android_Messaging_Apps_in_2022_To_Send Unlimited_Texts⠀⇛ # ⚓ Giz China ☛ How_To_Change_Password_Autofill_Settings_On Android⠀⇛ # ⚓ 9to5Google ☛ Android’s_Data_Restore_Tool_gets_new_Pixel tablet_animations_–_9to5Google⠀⇛ # ⚓ 9to5Google ☛ Exclusive:_This_is_Samsung’s_One_UI_5_based_on Android_13_–_9to5Google⠀⇛ * § Free, Libre, and Open Source Software⠀➾ o § Programming/Development⠀➾ # ⚓ KDE ☛ C++/library_requirements_for_Plasma_5.26⠀⇛ Hi, for Plasma 5.26 I would like to make use of some C++20 features, in particular coroutines. In terms of compiler requirements this should translate to requiring GCC 10 or Clang 11. In addition we would like to require the qcoro library (https://github.com/danvratil/qcoro). As per https://github.com/danvratil/qcoro/issues/85 the library can be considered stable and is regularly released. Is there any distribution that plans to ship Plasma 5.26 that cannot fulfill these requirements? To test whether your system provides the necessary bits you can try building https://invent.kde.org/plasma/plasma-desktop/-/ merge_requests/1023 or https://invent.kde.org/plasma/plasma-nm/-/ merge_requests/124 Let me know of there are any problems with this plan. Cheers Nico # ⚓ Linux Links ☛ 3_Best_Free_and_Open_Source_TypeScript Object-Relational_Mapping_Software [Ed: But Microsoft controls TypeScript, so it's better off avoided]⠀⇛ Object–relational mapping (ORM) is a programming technique for converting data between incompatible type systems using object-oriented programming languages. This creates, in effect, a “virtual object database” that can be used from within the programming language. # ⚓ Volker Krause ☛ Automatically_querying_CI_state⠀⇛ The introduction of pre-integration checks which we got from the migration to Gitlab was a big step forward for our CI infrastructure. There’s still a weak spot though, monitoring the state of a large set of repositories. Here’s a possible way around that. # ⚓ Hackaday ☛ A_New_Javascript_Runtime_Fresh_Out_Of_The_Oven⠀⇛ A sizable portion of the Hackaday audience groans and runs their eyes when some new-fangled Javascript thing comes out. So what makes Bun different? Bun is a runtime (like Node or Deno)t that offers a performant all-in-one approach. Much to the Spice Girl’s delight, it is written in Zig. It offers bundling, transpiling, module resolution, and a fantastic foreign-function interface. # ⚓ Hackaday ☛ Lift_The_Veil_On_RSA_With_This_RSA_Calculator⠀⇛ Encryption algorithms can be intimidating to approach, what’s with all the math involved. However, once you start digging into them, you can break the math apart into smaller steps, and get a feel of what goes into encryption being the modern- day magic we take for granted. Today, [Henry Schmale] writes to us about his small contribution to making cryptography easier to understand – lifting the veil on the RSA asymmetric encryption technique through an RSA calculator. * § Leftovers⠀➾ o ⚓ The Nation ☛ Overwhelmed⠀⇛ o ⚓ The Nation ☛ Wealth_of_Destruction⠀⇛ o ⚓ Counter Punch ☛ The_Gent_From_Ghent⠀⇛ The English spelling adds the H to the Flemish Gent; the French—that tongue being, along with German and Dutch, one of Belgium’s three official languages—go with Gand: Grand without the R. That’s the way urban historians tend to think of the place—its grandeur a thing of the Late Gothic Past.  The city was one of Europe’s largest—in our modern sense—by the 13th century, housing as many as 60,000 within its limits. North of the Alps only Paris was bigger. History likes to tell us that Alexandria was surpassed by Rome then by Paris … then New York and Mumbai and Shanghai, and soon the Martian megalopolis of Muskotopia. Global perspectives throw in Mexico City back when the Aztecs ran the place. But even though ancient Ghent had one percent the population of contemporary Houston, Ghent produced more art.  Bigger doesn’t mean better. o ⚓ Hackaday ☛ Pulling_A_Chainsaw_With_Gravity⠀⇛ [Flowering Elbow] had a large ash log that needed to be milled. He had his chainsaw and shared an excellent technique for an easier cut. After cutting down a tree, letting it dry for a season, and then hauling it to your saw site, you’re ready to cut. However, cutting a humongous tree with a chainsaw is an enormous task. A few hacks make it better, like tilting your log slightly downhill, so the chainsaw flows downhill or using a jig to keep the cut straight. Some use a winch system to drag the jig along to assist, so it’s not just pure manpower. The problem is that a winch will exert more force if the saw hits a knot or challenging section. So you would want to slow down and let the saw work through the area. o § Education⠀➾ # ⚓ Scheerpost ☛ Prosecutor_Lauded_for_Investigating_Trump_Also Wants_To_Send_Educators_To_Prison⠀⇛ As Fulton County DA Fani Willis’s profile rises, the glossy coverage has largely ignored her crusade to incarcerate teachers accused of cheating on tests. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ The_SF1_Mini_Is_A_Homebrew_Version_Of_An_Obscure Nintendo_Console⠀⇛ The Super NES is arguably the best known console of the 16-bit era. It typically came in the form of a grey box with either grey or purple buttons, and an angular or streamlined design, depending on whether you lived in North America, Europe or Asia. Compact and mini versions followed later, but there were also a few lesser-known models released during the SNES’s heyday in the early 1990s. One of these was the Sharp SF1: a CRT television with a built-in Super Nintendo. The cartridge slot was located at the top, with the controllers connecting at the front. The internal video connection even provided better image quality than a typical SNES setup. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ Common Dreams ☛ EU_Parliament_Condemns_Overturning_of_Roe, Calls_to_Double_Down_on_Abortion_Rights⠀⇛ Fearing the spread of anti-choice sentiment and policies across Europe after the U.S. Supreme Court’s gutting of abortion rights, the European Union Parliament voted overwhelmingly on Thursday in favor of a resolution condemning the decision and protecting the right to abortion care across the bloc. The body voted 324-155 in favor of the resolution, which includes a call for the addition of the statement, “Everyone has a right to safe and legal abortion” to the E.U.’s Charter of Fundamental Rights. # ⚓ Hackaday ☛ Same_Taste_With_Less_Energy:_Optimizing_The_Way We_Cook_Food⠀⇛ Preparing food is the fourth most energy-intensive activity in a household. While there has been a lot of effort on the first three — space heating, water heating, and electrical appliances — most houses still use stoves and ovens that are not too dissimilar to those from half a century ago. # ⚓ TruthOut ☛ The_Time_to_Plan_for_Winter_COVID_Needs_to_Start Now⠀⇛ # ⚓ TruthOut ☛ Newsom_Announces_California_Is_Going_to_Start Making_Its_Own_Low-Cost_Insulin⠀⇛ # ⚓ Common Dreams ☛ ‘A_Big_Deal’:_US,_African_Scientists_to Collaborate_on_mRNA_Vaccine_Development⠀⇛ U.S. government scientists on Friday agreed to share technical know-how related to the development of next-generation vaccines and treatments with their counterparts at Afrigen Biologics, a South African drug manufacturer that hosts the first mRNA technology transfer hub established by the World Health Organization and its partners. “Failure to share technology… imposed a deadly injustice that much of the world will remember for generations.” o § Security⠀➾ # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ EFF ☛ San_Francisco_Coalition_Fights_SFPD’s_Proposal to_Co-Opt_Private_Surveillance_Cameras⠀⇛ The SFPD’s proposal would give the police the ability to access thousands of private surveillance cameras—including those outside of residences and businesses, as well as the massive surveillance networks of the many Business Improvement Districts and Community Benefit Districts in various neighborhoods around the city. Currently, police can only request historical footage from these cameras related to incident reports with specific times and locations. But this new proposal would give police the power to live monitor “significant events”—defined to include any “large or high-profile event,” implicating people exercising their First Amendment rights during protests or religious gatherings. This concern is far from hypothetical: EFF and the ACLU of Northern California sued the city after SFPD used a business district’s camera network to live- monitor protests for 8 days following the police murder of George Floyd in the summer of 2020. The proposal would also allow for live surveillance for any ongoing felony or misdemeanor violation. This vague and expansive language would make thousands of San Franciscans engaging in everyday activities vulnerable to vast new police surveillance, and would further criminalize communities of color, activists, immigrants, and LGBTQ people. # ⚓ Techdirt ☛ Marco_Rubio_Pretends_To_Be_A_TikTok Privacy_Champion,_Despite_Years_Of_Undermining_U.S. Consumer_Privacy⠀⇛ Most of the politicians you currently see in the headlines having an absolute embolism over TikTok privacy concerns, don’t seem to appreciate (or don’t want you to understand) how they helped create the problem they’re pretending to be so upset about. # ⚓ Techdirt ☛ GAO’s_Facial_Recognition_Testimony_Doesn’t Explain_Why_Federal_Agencies_Aren’t_Fixing_Problems Reported_A_Year_Ago⠀⇛ The Government Accountability Office (GAO) recently submitted testimony [PDF] to the House Subcommittee on [takes deep breath] Investigations and Oversight and Committee on Science, Space, and Technology. Candace Wright, the GAO’s Director of Science, Technology Assessment, and Analytics explained the findings of previous GAO reports on facial recognition use by federal agencies. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ Common Dreams ☛ Model_Shows_Nuclear_War_Would_Cause Millennia-Long_‘Little_Ice_Age’⠀⇛ As Russia’s invasion of Ukraine revives the terrifying specter of thermonuclear annihilation, a scientific study published Thursday revealed that a nuclear exchange involving as few as hundreds of warheads would likely cause a “little ice age” lasting centuries or even millennia. “It doesn’t matter who is bombing whom… Once the smoke is released into the upper atmosphere, it spreads globally and affects everyone.” # ⚓ Common Dreams ☛ Opinion_|_War_Scars_the_Earth._To_Heal,_We Must_Cultivate_Hope,_Not_Harm⠀⇛ A gathering titled “No War 2022″—hosted by World Beyond War and taking place July 8-10—will consider major and growing threats faced in today’s world. Emphasizing “Resistance and Regeneration,” the conference will feature practitioners of permaculture who work to heal scarred lands as well as abolish all war. # ⚓ Common Dreams ☛ Opinion_|_Celebrate_the_Promise_of_American Democracy_With_an_Assault_Weapons_Ban⠀⇛ Mass shootings, in a dark, dystopian way, are as American as apple pie. This was made painfully clear on July 4th in Highland Park, Illinois when a gunman opened fire on hundreds of people lining the streets for the Chicago suburb’s annual Independence Day parade. When the shooting stopped, six people lay dead with close to 30 injured, one of whom later died in the hospital. # ⚓ Common Dreams ☛ 26,000_Kids_Could_Be_Alive_Today_If_US_Had Same_Gun_Mortality_Rate_as_Canada⠀⇛ The lives of roughly 26,000 children could have been saved since 2010 if gun deaths in the United States occurred at rates seen in Canada, according to a new analysis published Friday by the Kaiser Family Foundation. While firearms recently became the leading cause of death among children in the U.S., KFF found that they rank no higher than fifth in 11 similarly large and wealthy nations—behind motor vehicles, cancer, congenital diseases, and other injuries, and often trailing other conditions such as heart disease. # ⚓ Scheerpost ☛ Japan’s_Former_Prime_Minister_Shinzo_Abe Assassinated_on_Campaign_Trail⠀⇛ Jake Johnson reports on reactions to Shinzo Abe’s assassination in Japan. # ⚓ Democracy Now ☛ Assassination:_Former_Japanese_PM_Shinzo Abe_Shot_Dead._Will_Killing_Push_Japan_Further_to_the Right?⠀⇛ Japan’s former Prime Minister Shinzo Abe has died at the age of 67 after being fatally shot while delivering a speech Friday in the western city of Nara. Abe, the longest-serving prime minister in Japan’s history, was campaigning for a parliamentary election Friday and had a security detail. Police arrested a 41-year-old suspect at the crime scene. We speak with Koichi Nakano, professor at Sophia University in Tokyo, who says the attack has “struck at the heart of the democratic process” and could very likely swing the Sunday election toward right-wing forces. Nakano also speaks on the life and legacy of Abe, who he says was a controversial figure in Japan despite being hailed as a hero of liberal democracy abroad. # ⚓ Common Dreams ☛ Japan’s_Former_Prime_Minister_Shinzo_Abe Assassinated_on_Campaign_Trail⠀⇛ This is a developing news story… Check back for possible updates… Former Japanese Prime Minister Shinzo Abe was fatally shot Friday as he delivered a campaign speech on behalf of a member of his party just days ahead of the country’s parliamentary elections. # ⚓ Counter Punch ☛ War_Scars_the_Earth._To_Heal,_We_Must Cultivate_Hope,_not_Harm⠀⇛ Listening to various friends speak of the environmental impact of war, we recalled testimony from survivors of a Nazi concentration camp on the outskirts of Berlin, Sachsenhausen, where over 200,000 prisoners were interned from 1936 – 1945. As a result of hunger, disease, forced labor, medical experiments, and systematic extermination operations by the SS, tens of thousands of internees died in Sachsenhausen. # ⚓ Scheerpost ☛ America’s_$1.4_Trillion_‘National_Security’ Budget_Makes_Us_Ever_Less_Safe⠀⇛ William Hartung, Call It the National (In)security Budget Yes, Afghanistan went down the drain… o § Environment⠀➾ # § Energy⠀➾ # ⚓ Scheerpost ☛ US,_Allies_Discussing_Trying_to_Cap Russian_Oil_at_$40-$60_Per_Barrel⠀⇛ Experts are warning the plan won’t work and trying to implement it could bring oil prices over $300 per barrel. o § Finance⠀➾ # ⚓ Common Dreams ☛ Economists_Say_Slowing_Wage_Growth_Means Fed_Must_Pump_Brakes_on_Rate_Hikes⠀⇛ New figures published Friday by the U.S. Bureau of Labor Statistics show that wage growth continued to decelerate last month, prompting economists to redouble their warnings that additional large interest rate hikes from the Federal Reserve could undermine the solid job market and hurl the country into recession. Average hourly wages in the U.S. rose 0.3% in June, according to the Labor Department data, which showed that hiring remained strong last month and the official unemployment rate held steady at a historically low 3.6%. # ⚓ Common Dreams ☛ Democrats_Aim_to_End_‘Ridiculous_Giveaway’ to_Rich_to_Boost_Medicare⠀⇛ Progressives welcomed Thursday’s news that Senate Democrats are finalizing a plan to raise taxes on some high-income households to bolster Medicare. As The Associated Press reported, citing unnamed Democratic aides: “Under the latest proposal, people earning more than $400,000 a year and couples making more than $500,000 would have to pay a 3.8% tax on their earnings from tax-advantaged businesses called pass-throughs. Until now, many of them have been using a loophole to avoid paying that levy.” # ⚓ Scheerpost ☛ Decimated_Railroad_Workers_and_Supply_Chain Issues:_Latest_Victims_of_Corporate_Greed⠀⇛ Draconian labor policies, “cost-cutting” measures, and mass layoffs are decimating US railroad workers for the sake of corporate profits. # ⚓ Scheerpost ☛ Ellen_Brown:_Achieving_Self-Funding_Local Sovereignty_as_Global_Food_Systems_Collapse⠀⇛ Ellen Brown considers how to fund local food co-ops without pricey loans from big banks. # ⚓ The Nation ☛ Does_Building_Luxury_Condos_Create_More Affordable_Housing?⠀⇛ In good leftist fashion, we’ll first answer the question by challenging its premise. New market- rate homes are rarely “luxury condos.” Only 5 percent of multi­family homes are condos, about the lowest rate in 50 years. The issue at hand concerns housing1 # ⚓ TruthOut ☛ Wages_Set_to_Avoid_Price-Spiral_as_Private- Sector_Jobs_Surpass_Pre-Pandemic_Rate⠀⇛ # ⚓ TruthOut ☛ Stagflation_and_Global_Hunger_Are_on_the Horizon._Neoliberalism_Needs_to_End.⠀⇛ # ⚓ Common Dreams ☛ House_Dem_Urges_Biden_to_Fire_Trump-Picked IRS_Chief_Over_‘Titanic’_Audit_Scandal⠀⇛ Democratic Rep. Bill Pascrell of New Jersey demanded Thursday that President Joe Biden fire the Trump-picked Internal Revenue Service chief in the wake of revelations that the agency conducted rare and intensive audits of ex-FBI director James Comey and his deputy, Andrew McCabe. “The IRS under Donald Trump’s handpicked commissioner Charles Rettig has been one catastrophe after another.” # ⚓ Common Dreams ☛ Opinion_|_New_Jobs_Report_Shows_Fed_Should Halt_Harmful_Rate_Hikes⠀⇛ Today’s new jobs report in the U.S. shows we added 372,000 jobs in June, bringing the three-month average to 375,000. This is down from the blistering average pace of 561,000 per month for the 12 months ending in February of this year. Job growth remains very strong, but is clearly moderating. o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Common Dreams ☛ Opinion_|_Let’s_Be_Clear:_The_Battle_Before Us_Is_Democracy_vs._Autocracy⠀⇛ Democracy is not just under attack in America. In some states, it’s being lost. # ⚓ TruthOut ☛ Wisconsin_State_Supreme_Court_Rules_Ballot_Drop Boxes_Are_Illegal⠀⇛ # ⚓ Common Dreams ☛ Wisconsin_Supreme_Court_Pushes_Trump’s_Big Lie_in_Ruling_Banning_Most_Ballot_Drop_Boxes⠀⇛ Political observers on Friday were alarmed by a Wisconsin Supreme Court ruling restricting the use of drop boxes for absentee election ballots—not just because the decision will make it harder for many residents to vote, but also because the high court’s right-wing majority openly embraced in its ruling former President Donald Trump’s lies about the 2020 election. In the 4-3 decision, the court’s conservative justices argued that the use of ballot drop boxes is unlawful because the boxes are not explicitly mentioned in the state’s laws, which allow for absentee ballots to be returned to a municipal clerk. # ⚓ Scheerpost ☛ Boris_Johnson’s_Downfall_Also_Marks_Brexit’s Final_Act⠀⇛ A potent combination of sex, booze, and lies finally turned the British prime minister’s narcissism, contempt for truth, and blatant disregard for convention from personality traits… # ⚓ The Nation ☛ The_UK_Held_Corruption_Accountable._Why_Can’t We?⠀⇛ For weeks now, the January 6 hearings have laid bare just how dangerous and violent were Donald Trump’s efforts to cling to power after he lost the 2020 election. Yet, despite this evidence, the majority of GOP Congress members, and the majority of Republican voters, remain fiercely loyal to Trump, entirely wrapped up in their alternate reality. In the United Kingdom, by contrast, despite an extraordinary effort by Boris Johnson to cling to power, the parliamentary system and the principles of collective responsibility within the cabinet have held firm. # ⚓ Meduza ☛ ‘Another_way_to_demonstrate_loyalty’:_Meduza unravels_the_Kremlin’s_pricey_‘patronage’_scheme_for rebuilding_the_Donbas_—_Meduza⠀⇛ In May, Putin’s First Deputy Chief of Staff Sergey Kiriyenko announced that Russian regions would serve as “patrons” responsible for rebuilding cities and towns in the Donbas. Kiriyenko, whose portfolio now includes both domestic and Donbas policymaking, underscored that this decision came from the president himself. Meduza special correspondent Andrey Pertsev sheds light on how this “patronage” system is supposed to work and why most Russian regions were less than eager to be a part of it. # ⚓ Democracy Now ☛ As_Brittney_Griner_Pleads_Guilty_in_Russia, Biden_Pressured_to_Help_Free_“State-Sponsored_Hostage”⠀⇛ Pressure is growing on the Biden administration to help free U.S. basketball star Brittney Griner from Russian detention as Griner pleaded guilty Thursday in a Russian court to what her supporters say are trumped-up charges of “large-scale drug possession” and “drug smuggling.” Russian officials arrested the two-time U.S. Olympic basketball gold medalist and eight-time WNBA all-star in February at a Moscow airport after allegedly finding two vape cartridges containing cannabis oil in her luggage. We speak with two reporters covering the case, Dave Zirin and Maya Goldberg-Safir, who say Griner is an unlawfully detained political prisoner. “We can’t separate this case from the Russian war in Ukraine or from the fact that she is a Black lesbian being held by a prominently anti-gay regime,” says Goldberg-Safir. Zirin also criticizes the U.S. sports community, saying the lack of attention spotlighted on her case in part “reveals the tremendous and deep-rooted sexism and homophobia inside mainstream sports media.” # ⚓ Common Dreams ☛ New_Report_Details_Ways_to_Counter_Anti- China_Scapegoating_in_US⠀⇛ Warning that “anti-China populism is providing cover for anti-democratic forces in the United States,” a report published Friday outlines how campaigners can counter xenophobic scapegoating with messaging that centers legitimate voter grievances and emphasizes cooperation over confrontation. “Ahead of the midterms, candidates who want to win should quit China-bashing, and instead talk about the root causes of these issues.” # ⚓ Common Dreams ☛ ‘Don’t_Let_the_Door_Hit_You’:_Elon_Musk Wants_Out_of_Twitter_Deal⠀⇛ Mega-billionaire Elon Musk, the world’s richest person, on Friday officially moved to pull out of his bid to buy Twitter, claiming he was bailing on the $44 billion deal because the social media giant made “false and misleading claims” during negotiations and was in “material breach of multiple provisions” of the agreement. “This deal is collapsing because of Elon Musk’s own erratic behavior, embrace of extremists, and bad business decisions.” # ⚓ Techdirt ☛ Musk’s_Attempt_To_Get_Out_Of_The_Twitter_Deal Proceeding_Exactly_As_Predicted;_What_Happens_Next?⠀⇛ In news that is not surprising at all, and seems to be playing out just as people predicted a month ago, Elon Musk has officially claimed that Twitter is in breach of its merger agreement and says he’s pulling out of the deal. The actual details, of course, are not that simple. There is no actual escape hatch like that here. Musk made a legal agreement to pay $44 billion for the company and can’t just walk away. # ⚓ Scheerpost ☛ Elon_Musk_Bails_Out_of_Twitter_Deal⠀⇛ “It feels like the end of the movie, where the characters are bloodied and bedraggled with a Michael Bay explosion behind them,” said one Twitter employee. # ⚓ Insight Hungary ☛ Szijjártó:_It_would_be_‘physically impossible’_to_supply_Hungary_without_Russian_fossil_fuels⠀⇛ Hungarian Foreign Minister Péter Szijjártó spoke with CNN’s Christiane Amanpour on Tuesday about the reasoning behind Hungary’s purchase of Russian energy despite the war in Ukraine.  The host asked Szijjarto how he ‘reconciles the fact that  Hungary is contributing to Putin being able to prosecute this war’ with the oil embargo exception. “We are not. Number one: We have a very small share regarding the European purchase of Russian fossil fuels. On the other hand, energy supply is a physical question. It’s not philosophical, it’s not political, it’s not ideological. It’s a physical question,” the minister replied. “In case we had not asked for [the exception], it would be physically impossible to supply the country with enough oil. It is a matter of mathematics,” he added. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ EFF ☛ EFF_and_Partners_Call_on_Indonesia_to_Repeal_Invasive Content_Moderation⠀⇛ In late June of 2022, Indonesia’s Ministry of Communication and Information (Kominfo) set a short deadline for private electronic service operators (ESO) to allegedly comply with the ID registration obligations. Platforms that do not comply face blocking of their services in Indonesia. This is in stark contradiction to Indonesia’s international human rights obligations, and will significantly limit Indonesians’ rights to receive and impart information and speak freely online. MR5 and MR10 should be repealed.  The full text of the letter and list of signatories is attached. # ⚓ Techdirt ☛ Judge_Tosses_Defamation_Suit_Brought_By ShotSpotter_Against_Vice_Media_For_Reporting_On_Its_Shady Tactics⠀⇛ If you like your dystopia, you can keep your dystopia. o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ Meduza ☛ ‘Do_you_still_need_this_war?’_Moscow_official Alexey_Gorinov_handed_seven_years_in_prison_for ‘disinformation’_about_Russia’s_military_—_Meduza⠀⇛ On July 8, a Moscow court sentenced municipal deputy Alexey Gorinov to seven years in prison for spreading “false information” about the Russian army. The 60-year-old was charged with violating military censorship laws introduced after Russia’s February 2022 invasion of Ukraine. His crime? Calling the invasion a war during a session of the local assembly where he is a deputy. Throughout the trial, Gorinov insisted that his statements reflected nothing more than his personal opinion. But Judge Olesya Mendeleeva, who has presided over a number of high-profile cases, found him guilty nevertheless. Gorinov’s verdict marks the first time a Russian court has sent anyone to prison for sharing “disinformation” about the military. Here is his story. # ⚓ Democracy Now ☛ U.S._Accused_of_Whitewashing_Israel’s Killing_of_Shireen_Abu_Akleh_Ahead_of_Biden’s_Middle_East Trip⠀⇛ The United States is facing accusations of whitewashing the killing of Palestinian American journalist Shireen Abu Akleh after concluding the bullet that killed her likely came from Israeli military gunfire, but stopping short of reaching a “definitive conclusion” in her killing. Abu Akleh was wearing a press uniform while reporting on an Israeli army raid in the occupied West Bank when she was fatally shot in the head on May 11. Since the killing, several media organizations, including CNN, The New York Times and Al Jazeera, have all determined the Israeli military killed Abu Akleh. “What the U.S. has done is attempt to throw sufficient doubt on the facts of the case and thereby ensure that Israel will not be held accountable for its actions with respect to the murder of Shireen Abu Akleh,” says political analyst Mouin Rabbani, who believes it was a “foregone conclusion” that the U.S. government would “put Israel’s political interests ahead of justice and accountability for a murdered U.S. citizen.” # ⚓ TruthOut ☛ US_Accused_of_Whitewashing_Israel’s_Killing_of Journalist_Shireen_Abu_Akleh⠀⇛ # ⚓ Techdirt ☛ Ben_Smith’s_New_Media_Venture_Ably_Demonstrates Why_Platforming_Authoritarian_Propagandists_Is_A_Lose-Lose Scenario⠀⇛ Former Buzzfeed and New York Times reporter Ben Smith is poised to launch a new media company named Semafor on the back of $25 million in donations. To grab some attention for the venture’s looming launch, Semafor recently partnered with the Knight Foundation to launch the company’s first event: The Future of News: Trust and Polarization. o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ Techdirt ☛ More_Than_Two_Thirds_Of_States_Are_Pushing Highly_Controversial_(And_Likely_Unconstitutional)_Bills_To Moderate_Speech_Online⠀⇛ Over the last year and a half, we’ve had plenty of stories about how various state legislators are shoving each other aside to pass laws to try to regulate speech online. Of course, that’s generally not how they put it. They claim that they’re “regulating social media,” and making lots of (highly questionable) assumptions insisting that social media is somehow bad. And this is coming from both sides of the traditional political spectrum. Republicans are pushing bills to compel websites to host speech, while Democrats are pushing bills to compel websites to censor speech. And sometimes they team up to push horrible, dangerous, unconstitutional legislation “for the children.” # ⚓ Common Dreams ☛ Biodiversity_Destruction_Imperils_Natural Species_Crucial_to_Humanity’s_Survival⠀⇛ A new report backed by the United Nations warned Friday that humans must ramp up efforts to sustainably use and protect the world’s flora and fauna to avoid the extinction of thousands of species which billions of people rely on for survival every day—whether they know it or not. After more than four years of preparation by 85 experts from around the world, drawing from scientific data as well as Indigenous people’s knowledge, the Intergovernmental Science-Policy Platform on Biodiversity and Ecosystem Services (IPBES) released its report showing people across the globe depend on 50,000 wild plant and animal species for food, energy, medicine, and other purposes. # ⚓ TruthOut ☛ Right-Wing_“American_Birthright”_Curriculum Pushes_Christianity,_Obscures_Racism⠀⇛ # ⚓ Pro Publica ☛ Chicago’s_Speed_Cameras_at_Center_of_Safety, Racial_Disparity_Debate⠀⇛ As Chicago’s City Council debates whether to rein in a controversial expansion of the city’s speed camera ticketing program, elected officials are wrestling with whether the devices have improved traffic safety enough to justify their financial burden on Black and Latino motorists. It’s a difficult, complex question, and it comes at a moment when the city has witnessed a series of high-profile fatal traffic crashes — including several involving children. # ⚓ The Nation ☛ Cuba_One_Year_After_the_Protests⠀⇛ One year ago, on July 11, a small protest by Cuban dissidents in a poor suburb of Havana sparked nationwide anti-government demonstrations. In dozens of cities and towns, thousands marched to protest shortages of food and medicine, electricity blackouts, and a surge in Covid-19 infections. Most of the demonstrations were peaceful, but in some neighborhoods, protesters battled with police, overturned cars, and looted stores.1 # ⚓ Orac ☛ Paul_Thomas_and_the_antivax_legal_assault_on_state medical_boards⠀⇛ Dr. Paul Thomas is an Oregon pediatrician whose practice is located in a Portland suburb. He initially rose to prominence in the antivaccine movement a few years ago, to the point where I once referred to him in 2018 as a “rising star in the antivaccine movement,” based on his “delayed” vaccine plan that resembles Dr. Bob Sears’ plan and his agitation against vaccines in his “holistic” practice with “misinformed consent” (while taking on Jenny McCarthy’s mantle of being “pro-safe vaccine”). He also claimed, as the late Dr. Mayer Eisenstein did without ever actually showing the evidence, the the prevalence of autism in the unvaccinated patients in his practice is much lower than in his vaccinated patients, a dubious result that he dumped as a publication into an appropriately dubious journal just as the first cases of a mysterious and deadly new viral illness were puzzling doctors in Wuhan, China in late 2019. A month later, as the coronavirus disease that would ultimately be named COVID-19 was spreading through Wuhan, Dr. Thomas teamed up with another antivaxxer (James Lyons-Weiler) to publish a risibly bad modeling study falsely concluding that the childhood vaccine schedule had dangerous amounts of aluminum in it. # ⚓ TruthOut ☛ Democrats_Introduce_Bills_to_Protect_Abortion Travelers,_Contraception_Access⠀⇛ # ⚓ TruthOut ☛ Biden_to_Sign_Executive_Order_on_Abortions_—_But Does_It_Do_Enough?⠀⇛ # ⚓ TruthOut ☛ Native_Sovereignty_Over_Abortion_Was_Already Under_Attack_Before_Roe’s_Overturn⠀⇛ # ⚓ Common Dreams ☛ Under_Pressure_to_Act,_Biden_to_Sign Executive_Order_on_Abortion_Access⠀⇛ Facing mounting backlash from progressive lawmakers and activists over his tepid response to the Supreme Court’s assault on reproductive rights, President Joe Biden on Friday plans to sign a limited executive order aimed at bolstering access to abortion for people living in GOP-led states that have rushed to ban the procedure. The order, outlined in a fact sheet released by the White House, will come two weeks after the Supreme Court’s ruling in Dobbs v. Jackson Women’s Health Organization, which ended the constitutional right to abortion and set off a flurry of “trigger bans” on abortion in states across the U.S. o § Monopolies⠀➾ # ⚓ Techdirt ☛ If_It’s_Impossible_To_Compete_With_Google,_How Come_New_Search_Engines_Keep_Launching?⠀⇛ We’re talking a lot these days about competition and antitrust, and the narrative over the past few years is that four companies — Facebook, Apple, Amazon, and Google — have basically sewn up the entire internet market, and no new entrants can ever succeed. Of course, we keep seeing that argument challenged by reality. First off, for a while people were including Netflix in that list, but over the last few years, Netflix has been facing competition from all different directions and is now struggling. On the social media front, TikTok certainly showed that it’s possible for other entrants to become very big, very fast, even if Facebook wants to kill them. And, of course, basically every month now we hear about this or that new social network that is gaining ground, especially among younger generations who don’t trust Facebook. # § Copyrights⠀➾ # ⚓ EFF ☛ Internet_Archive_Seeks_Summary_Judgment_in Federal_Lawsuit_Filed_By_Publishing_Companies⠀⇛ The Internet Archive, headquartered in San Francisco, is a 501(c)(3) non-profit library which preserves and provides access to cultural artifacts of all kinds in electronic form. The motion for summary judgment, filed Thursday in the U.S. District Court for the Southern District of New York by the Electronic Frontier Foundation (EFF) and Durie Tangri LLP, explains that the Archive’s Controlled Digital Lending (CDL) program is a lawful fair use that preserves traditional library lending in the digital world. The brief explains how the Internet Archive is advancing the purposes of copyright law by furthering public access to knowledge and facilitating the creation of new creative and scholarly works. The Internet Archive’s digital lending hasn’t cost the publishers one penny in revenues; in fact, concrete evidence shows that the Archive’s digital lending does not and will not harm the market for books. “Should we stop libraries from owning and lending books? No,” said Brewster Kahle, the Internet Archive’s founder and digital librarian. “We need libraries to be independent and strong, now more than ever, in a time of misinformation and challenges to democracy. That’s why we are defending the rights of libraries to serve our patrons where they are, online.” # ⚓ Creative Commons ☛ CC_Supports_Internet_Archive’s Efforts_to_Ensure_Public_Access_to_Books⠀⇛ The Internet Archive is an American non- profit library preserving and giving access to millions of free books, movies, software, music, websites, and more, with the mission to provide “universal access to all knowledge.” # ⚓ Torrent Freak ☛ Bogus_Takedowns_Frustrate_Musicians and_Wipe_Music_From_Spotify⠀⇛ The music industry continues to see piracy as a major threat and each month, millions of takedown notices are sent in an effort to contain the damage. However, these takedowns are not without harm either. Some artists are having their work taken down in bad faith by rival musicians; a problem that’s particularly hard to counter on Spotify. * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal⠀➾ # ⚓ The_Economy_Of_Friendship,_Parenthood,_And_Dealing_With Isolation⠀⇛ When my sister had her kid, she and her “husband” immediately jumped on the “the only friends I have are other parents” bandwagon. Living with them for a few months after the baby was born, I believe I have a good outsiders perspective on it. So, why do parents tend to socialize more with other parents and less with single people? [...] That is what “Friendship” means to people. Symbiotically parasitising physical and emotional resources from eachother until your friendship has no more use and that person isn’t worth your attention anymore since theres nothing to get out of it. That doesn’t sound like friendship to me, but thats all i’ve ever known, and probably all you’ve ever known. When I came to these unfortunate conclusions, I had to make a desicion. I could either keep living in my fantasy, bend the knee to the parasites, accept my need for any kind of social bonding is more important than self-respect. Pretend the parasites were my ‘friends’. Or I could cut out the parasites and be truly alone. It was a hard choice to make, but looking back it was the best decision I ever made. The only one you need to be happy is yourself. o § Technical⠀➾ # § Internet/Gemini⠀➾ # ⚓ Handle_large_file_upload_with_Drogon_web_framework⠀⇛ Sometimes, you just need to handle large file uploads in your web application. Let’s say you are writing a web drive. Dealing witch chunked upload can be a pain in most web frameworks. Not in Drogon – not well-known since the maintainers doesn’t advertise much – Drogon supports processing large request bodies out of the box, transparently. Potentally much larger than the physical memory of the server. # § Programming⠀➾ # ⚓ A_simple_mess⠀⇛ It often feels like many programs are about converting from one format to another. It was true in the seventies and it’s true now. From database to web, from app user input to file, from code to binary, from JPEG to PNG. Identify the formats you have, and their structures, and figure out a straight-forward way to convert between them. They figured this out in the seventies. I accidentally did something right when I designed the call-tables to be able to access the underlying hash table directly, both for reading and writing. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It’s like the World Wide Web but a lot lighter. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7746 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Links_09/07/2022:_Wayland-protocols_1.26,_Astra_Linux_IPO⠀✐ Posted in News_Roundup at 1:37 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * GNU/Linux o Desktop/Laptop o Server o Graphics_Stack o Applications o Instructionals/Technical o Games o Desktop_Environments/WMs # GNOME_Desktop/GTK * Distributions_and_Operating_Systems o SUSE/OpenSUSE o Fedora_Family_/_IBM o Canonical/Ubuntu_Family o Devices/Embedded o Open_Hardware/Modding * Free,_Libre,_and_Open_Source_Software o Web_Browsers # Mozilla o Licensing_/_Legal o Programming/Development # Python * Leftovers o Education o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Linux_Foundation o Security # Privacy/Surveillance o Defence/Aggression o Environment # Energy o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press o Civil_Rights/Policing o Internet_Policy/Net_Neutrality o Digital_Restrictions_(DRM) o Monopolies # Software_Patents * Gemini*_and_Gopher o Personal o Technical # Internet/Gemini # Announcements * § GNU/Linux⠀➾ o ⚓ Reuters ☛ Russian_OS_producer_Astra_Linux_plans_Moscow_IPO, Vedomosti_reports_|_Reuters⠀⇛ Russian technology company Astra Linux is planning to hold an initial public offering (IPO) on the Moscow Exchange, the Vedomosti daily reported late on Thursday, quoting CEO Ilya Sivtsev, who declined to disclose a time frame, sums or terms. IPO activity gained pace in Russia in 2021 and at least 10 firms had been planning listings in 2022 before Feb. 24 when Moscow sent troops into Ukraine, triggering Western sanctions that have hurt Russia’s financial sector. read more Vedomosti quoted Finam analyst Leonid Delitsyn as saying that Astra’s preliminary valuation could be around 17 billion roubles ($274 million). o § Desktop/Laptop⠀➾ # ⚓ The Verge ☛ Xbox_Cloud_Gaming_looks_worse_on_Linux_—_here’s why_it’s_bad_and_how_to_fix_it⠀⇛ Anyone who’s tried the Xbox Cloud Gaming beta on Linux (which is likely a small crowd, I know) may have noticed that the image quality is a little rough, even by cloud gaming standards. Now, though, community members have found a quick workaround to get better image quality, and we have an official explanation for why the hack works and why the problem exists in the first place. # ⚓ Neowin ☛ Lenovo_ThinkPad_Ryzen_6000_laptops_with_Microsoft Pluton_refuse_to_run_Linux_by_default_–_Neowin [Ed: Microsoft 'secure' boot attacking Linux]⠀⇛ At CES 2022 earlier this year, AMD announced that its Ryzen 6000 Rembrandt CPUs were the first in the industry to pack Microsoft Pluton support. Alongside that, Lenovo also announced its new ThinkPad Z13 and Z16 notebooks to feature Pluton support. These new ThinkPads would be powered by a special Ryzen™ 7 PRO 6860Z CPU. Microsoft Pluton is a security co-processor for Windows PCs which the Redmond company first introduced back in 2020. Alongside TPM, Pluton is devised to enhance the security of a Windows system. # ⚓ Slimbook_Executive_Linux_Ultrabooks_Specifications_[12th generation_Intel_Alder_Lake_CPU] [Ed: Possibly plagiarism]⠀⇛ o § Server⠀➾ # ⚓ Netcraft ☛ Most_Reliable_Hosting_Company_Sites_in_June 2022⠀⇛ In June 2022, the most reliable hosting company site was that of Aruba, who jumped up the leaderboard by nine places compared to last month. Aruba provides a range of services including hosting and domains, cloud computing, and dedicated servers, with data centres in Italy and the Czech Republic. Coming in second was Rackspace, who provide security, cloud, and data services. Third place was occupied by New York Internet(NYI), who offer hybrid IT solutions, for the second month running. In June, the top five companies, which included Bigstep and Pair Networks, responded to all of Netcraft’s requests. In addition, Linux proved to be the most popular operating system, being used by seven out of the top ten hosting companies, whilst Aruba and Swishmail used an unidentified OS. NYI was the only company in the top ten using FreeBSD. o § Graphics Stack⠀➾ # ⚓ Free Desktop ☛ wayland-protocols_1.26⠀⇛ wayland-protocols 1.26 is now available. This release introduces the new staging protocol single pixel buffer, which together with the viewporter extension enables clients to easily create arbitrarily sized single color surfaces. Xdg-shell now also supports compositors announcing to surfaces some window management capabilities it supports. The text input protocol saw a clarification to an easily misinterpreted paragraph, which if interpreted in a different way than the new clarification makes clear hindered correct behavior from being implemented. This is also the first release which mandates new protocol extensions to follow RFC 2119 wording. Apart from has so far been mentioned, this release also comes with the usual clarifications, improved annotations, and other minor fixes. o § Applications⠀➾ # ⚓ Medevel ☛ Sherlock:_Hunts_Social_Media_Profiles_on_369 Social_Media_Networks⠀⇛ Sherlock, a powerful command line tool provided by Sherlock Project, can be used to find usernames across many social networks. Sherlock supports 369 social media network sites. o § Instructionals/Technical⠀➾ # ⚓ Michael Kohl ☛ Self-hosting_a_static_site_with_OpenBSD, httpd,_and_relayd⠀⇛ Overall this was a fairly quick and painless migration, and I’m very happy with the outcome. Not only am I now fully in charge of my own site again, it still scores an A+ on SSL Labs, an A on Security Headers, and an A+ on the Mozilla Observatory. It’s also still eligible for HSTS preload and generally scores well on PageSpeed Insights. Not too shabby for a little VM without a CDN. 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇: -)⦈ # ⚓ uni Toronto ☛ Larger_backup_systems_often_operate_in multiple_stages⠀⇛ At the small scale, backups are usually straightforward (although not always simple). As you get into larger and more complicated environments, like ours, things can get more tangled. One of the ways that backup systems can do this is that they often operate in stages, or if you prefer phases, where different sorts of things happen in different stages. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_LXQt_on_Fedora_36_Linux_– LinuxCapable⠀⇛ LXQt is a free desktop environment known for being lightweight, fast, and energy-efficient, which can replace the standard default GNOME Desktop on your Fedora system, # ⚓ Trend Oceans ☛ How_to_Find_the_Total_Size_of_a_Directory_in Linux⠀⇛ At some point, you will be intrigued to know the total size of a current directory, or of any XYZ directory taking space on your disk, and it will be very crucial when you are running out of space, and want to delete a file that is consuming more space. You may be trying to find the total size of a directory using the ls -shw command, but it won’t work here. So how do I determine the size of a directory in Linux using the command line? # ⚓ TechTarget ☛ Use_MicroK8s_with_Raspberry_Pi_in_this tutorial⠀⇛ Kubernetes is important to tackle, but its resource requirements can balloon dramatically. MicroK8s lets individuals experiment with the platform — try it on Raspberry Pi 4. MicroK8s is Kubernetes’ baby brother. It is designed for small-scale Kubernetes experimentation on local VMs or machines with scant resources. Raspberry Pi computers can run MicroK8s with a much smaller memory footprint and constrained resources due to its size. Both MicroK8s and Raspberry Pi are small options, but together they enable IT ops admins to distribute Kubernetes quickly and stand up VMs. # ⚓ dwaves.de ☛ GNU_Linux_bash_–_notebook_laptop_test_battery runtime_script⠀⇛ how long (many hours) will this notebook-laptop battery last? # ⚓ Change_Desktop_and_Login_Screen_Background_on_Ubuntu_22.04 –_kifarunix.com⠀⇛ In this tutorial, you will learn how to change desktop and login screen background on Ubuntu 22.04. Some of the things that you might to do when customization the feel and look of your Ubuntu desktop system is to change desktop background and or login screen background. This guide will show show easy steps you can take to change your desktop background/wallpaper on Ubuntu 22.04, as well the login screen background on Ubuntu 22.04. # ⚓ Looking_at_ACPI_PPTT_from_Userspace_|_Adam_Young’s_Web Log⠀⇛ The sys file system is used to expose Linux constructs to user space. One place we can see ACPI based information is in /sys/firmware/acpi # ⚓ FreeAptitude_–_The_media_couldn’t_be_loaded_error⠀⇛ After an upgrade or an installation from scratch, we might notice a weird behavior while navigating among the streaming websites: some videos play well, others raise an error like… # ⚓ UNIX Cop ☛ How_to_install_Bower_in_Ubuntu_22.04⠀⇛ Hello, friends. In this post, you will learn how to install Bower in Ubuntu 22.04 This special dependency manager for web development is a marvel that many developers use. # ⚓ HowTo Forge ☛ How_to_Install_Flask_with_Nginx_and_Gunicorn on_Ubuntu_22.04⠀⇛ Flask is a microframework written in Python for developing modern web applications and API (Application Programming Interface). In this post, we will show you how to install and configure the Python Flask Web Framework with Gunicorn and Nginx on the Ubuntu 22.04 system. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Zim_Desktop_Wiki_on_Ubuntu 22.04_LTS_–_LinuxCapable⠀⇛ Zim is a desktop application that brings the power of a wiki to your desktop. It provides a neat, structured way to take notes and record your thoughts. Each page in Zim is automatically saved as a text file with wiki markup. This includes the ability to link pages and add other files as attachments. Pages in Zim are also displayed in the sidebar in a hierarchical tree-style layout to help organize your notes better. Overall, Zim has many features that make it an excellent tool for taking notes and managing information. However, one of its best features is its ease of use. Anyone can start using Zim without learning any new concepts or syntax. This makes it an ideal tool for beginners who want to get started with using a wiki. The following tutorial will teach you how to install Zim Desktop Wiki on Ubuntu 22.04 LTS Jammy Jellyfish using a PPA that will include both the stable and development branches to select from. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Wike_Wikipedia_Reader_on Ubuntu_22.04_LTS_–_LinuxCapable⠀⇛ Wike is a lightweight and open-source Wikipedia reader app for Linux-based GNOME desktop. It is written and developed in Python by Hugo Olabera. Wike makes use of the MediaWiki API to fetch content from Wikipedia. The app has a minimalist interface, with just a search bar and a sidebar for navigation, and articles are displayed in a simple, easy-to-read format. Wike also supports dark mode, so you can easily read articles at night or in low- light conditions. One of the best things about Wike is that it is highly customizable. You can change the font size, line height, and margins to suit your reading preferences. You can also choose to display articles in offline mode, so you can access them even when you’re not connected to the internet. Overall, Wike is an excellent choice for anyone looking for a simple and effective way to read Wikipedia articles on their Linux desktop. The following tutorial will teach you how to install Wike on Ubuntu 22.04 LTS Jammy Jellyfish using a PPA that will include both the stable and development branches to select from. # ⚓ Linux Capable ☛ How_to_Install_Curtail_on_Ubuntu_22.04_LTS –_LinuxCapable⠀⇛ Curtail is a free, open-source image compressor that supports multiple file types, including PNG and JPEG. It offers both lossless and lossy compression modes, as well as the option to keep or not keep metadata. Curtail was inspired by Trimage and Image-Optimizer. The user-friendly tool can be used to compress images for a variety of purposes. Lossless mode is recommended for images that need to retain quality, such as professional photos or images for printing. Lossy mode is best for images that will be displayed on the web or in email attachments, as it significantly reduces file size while still maintaining satisfactory quality. Metadata can be kept or removed depending on user preference; generally, removing metadata will result in smaller file size. The following tutorial will teach you how to install Curtail on Ubuntu 22.04 LTS Jammy Jellyfish using a PPA that will include both the stable and development branches to select from. o § Games⠀➾ # ⚓ GamingOnLinux ☛ Steam_Deck_Beta_gets_scaling_for_external displays,_new_“Preview”_testing_branch⠀⇛ Lots of goodies have arrived in a fresh Steam Deck Client Beta, along with a small update to SteamOS 3.3 Beta too. # ⚓ GamingOnLinux ☛ LEGO:_At_the_Movies_Bundle_has_some_great picks_for_you⠀⇛ Love your LEGO games? There’s plenty of them available in the LEGO: At the Movies Bundle from Humble Bundle and plenty will work fine on Linux desktop and Steam Deck. I’ll go over what you can expect from each on Linux and Steam Deck using both Deck Verified and ProtonDB reports. # ⚓ GamingOnLinux ☛ Dicey_Dungeons_‘Reunion’_is_a_huge_free update_out_now⠀⇛ Dicey Dungeons Reunion is a big free update for the brilliant dice-rolling dungeon crawler and it’s out now. With lots of new content, it’s going to suck you right back in to get rolling. A deck-builder that’s like no other, Dicey Dungeons has you build up your abilities through the card system and then you roll the dice during battles to activate them. It’s pretty darn clever and easily one of my favourites. # ⚓ GamingOnLinux ☛ Void_Scrappers_is_an_upcoming_space_horde shooter_inspired_by_Vampire_Survivors⠀⇛ Vampire Survivors has basically reignited the horde shooter genre now right? Developer 8BitSkull (Fates of Ort) has announced their next game with Void Scrappers. # ⚓ GamingOnLinux ☛ Team_Fortress_2_gets_a_big_update_with Valve_back_in_action⠀⇛ Looks like Valve are really back in action on updating Team Fortress 2, with a fresh update out now and it’s quite big compared to previous patches. o § Desktop Environments/WMs⠀➾ # § GNOME Desktop/GTK⠀➾ # ⚓ Community_metrics_–_Sri_Ramkrishna⠀⇛ Some may know that I’m involved, as part of building an app ecosystem, in figuring out how to measure Free Software communities. We formed a working group within the CHAOSS project. One of the things that we want to do is figure out community metrics for both KDE and GNOME. This post is related to GNOME but should be universally applicable. Going forward, the importance of making decisions through data is going to be more important. We know that we are under- resourced, and we vaguely know where we are under-resourced but we have no data to conclusively show anything about our community. If we have successes, we should be able to demonstrate that. If people want to donate or be part of an advisory board – then they have something to assess. And yes, the data could also prove or disprove aspects of our community if we are honest with ourselves. Metrics should be thoughtful and tell the right and accurate story. # ⚓ Update_DOAP_description_in_GNOME_Software_for Gingerblue_6.0.1_–_Ole_Aamot⠀⇛ I have released Gingerblue 6.0.1, new generation Mic / USB sound recording app on GNOME 43. # ⚓ GNOME_Developer_and_User_Conference_2022_–_Ole Aamot⠀⇛ The annual GNOME Developer and User Conference 2022 will be held in Mexico, where it was scheduled to take place last summer. Here are the first details to participate, as it starts July 20, 2022. This year is special for the GNOME community in several ways. On the one hand, GUADEC falls within the context of GNOME’s 25th anniversary. On the other, the 2022 conference marks the return to personal events. Finally, it is the first GUADEC on the American continent. What is GUADEC? # ⚓ Purism ☛ Voice_over_IP_in_GNOME_Calls_Part_1:_SIP Protocol_and_Libraries_–_Purism⠀⇛ GNOME Calls has supported Voice over IP (VoIP) calls for some time. And while we already mentioned it in our development review of 2021 and design review of 2021 we wanted to take this opportunity to dive a bit more into the technical aspects of how all the gears interlock to make it work in Calls. This blog post will take you through our journey of implementing encrypted VoIP Calls and shed some light on the inner workings of it all. * § Distributions and Operating Systems⠀➾ o § SUSE/OpenSUSE⠀➾ # ⚓ Tumbleweed_Gets_Vim,_Plasma,_PipeWire_Updates_–_openSUSE News⠀⇛ The most recent snapshot arrive in the last 24 hours was 20220706. The release updated the Linux Kernel to 5.18.9. It had several additions for the Advanced Linux Sound Architecture to include fixing a couple missing beep setups and adding a mute LED quirk for HP Omen laptops. The kernel also enabled configuration for the MLX90614 remote temperature sensor. There were some minor changes in the update of xfce4-settings 4.16.3, which fixed a recursive lock in libX11. Both yast2-network and yast2- schema-default updated to version 4.5.4, which the packages added a missing route element to the networking section. A major version updated package arriving in the 20220705 snapshot was 7zip 22; the new version has switches for Linux TAR archives and can now can store additional file timestamps with high precision at one nanosecond or a billionth of a second. That’s fast. Another major version to land this week was vim. The text editor received its second update this week to version 9.0.0032, which fixed a couple Common Vulnerabilities and Exposures; one of those was a moderate Integer Overflow reflected in CVE-2022-2285. Mesa 22.1.3 had some X11 performance fixes and a lot of Zink driver fixes. GNOME’s personal information manager evolution updated translations and fixed a crash when printing task lists to pdf in version 3.44.3. An update of firewalld 1.2.0 added a secure version of Kubernetes controller-plane components and added distributed web IPFS services. The audio and video package PipeWire updated to 0.3.53 and the ALSA plugin should now be able to deal with unsupported sample rates and fall back to the nearest supported one. The audio-convert plugin was rewritten, which should make it more maintainable. Other packages to update in the snapshot were pango 1.50.8, harfbuzz 4.4.1, kernel-firmware 20220622, sssd 2.7.3 and more. # ⚓ openSUSE_Tumbleweed_–_Review_of_the_week_2022/27_– Dominique_a.k.a._DimStar_(Dim*)⠀⇛ Full steam ahead – with 7 snapshots published in one week. of course, most of those snapshots were not drastically changing the world. Vacation season on one hand and lots and lots of discussions around ALP and prototyping take some resources away. Nevertheless, Tumbleweed is supposedly staying the base for it all, and it is thus just natural to let it roll. o § Fedora Family / IBM⠀➾ # ⚓ Fedora Project ☛ Friday’s_Fedora_Facts:_2022-27_–_Fedora Community_Blog⠀⇛ Here’s your weekly Fedora report. Read what happened this week and what’s coming up. Your contributions are welcome (see the end of the post)! I have weekly office hours on Wednesdays in the morning and afternoon (US/Eastern time) in #fedora- meeting-1. Drop by if you have any questions or comments about the schedule, Changes, elections, or anything else. See the upcoming meetings for more information. o § Canonical/Ubuntu Family⠀➾ # ⚓ Ubuntu ☛ Firefox_snap_performance_Part_3:_significant startup_improvements_|_Ubuntu⠀⇛ Welcome to the latest update in our Firefox snap performance series. This week, we cover two significant performance improvements that have just landed for all users. First, let’s recap our mission: The Firefox snap offers a number of benefits to daily users of Ubuntu, as well as a range of other Linux distributions. It improves security, delivers cross-release compatibility and shortens the time for improvements from Mozilla to get into the hands of end-users. Currently, this approach has trade-offs when it comes to performance, most notably in Firefox’s first launch after a system reboot. This series tracks our progress in improving startup times to ensure we are delivering the best user experience possible. o § Devices/Embedded⠀➾ # ⚓ MakeTech Easier ☛ 7_Android_Accessibility_Tweaks_to_Set_Up a_Phone_for_Seniors_–_Make_Tech_Easier⠀⇛ # ⚓ Express ☛ Google_bans_4_popular_Android_apps,_delete_them from_your_phone_NOW!_|_Express.co.uk⠀⇛ # ⚓ Install_The_Latest_Android_Security_Patch_Or_Your_Device Could_Be_At_Risk⠀⇛ # ⚓ Android Headlines ☛ Pixels_Get_A_New_Update,_Ahead_Of Android_13′s_Arrival⠀⇛ # ⚓ India Today ☛ Android_vs_iOS:_Which_is_better?_–_Technology News⠀⇛ # ⚓ 2_Ways_to_Check_and_Enable_High_Performance_Mode_On_Any Android_Phone⠀⇛ # ⚓ 9to5Google ☛ Use_your_phone_to_control_your_Android_TV_– Here’s_how⠀⇛ # ⚓ Ghacks ☛ K-9_Mail_(future_Thunderbird_for_Android)_adds OAuth_2.0_support_–_gHacks_Tech_News⠀⇛ # ⚓ Android Headlines ☛ The_LG_V50_ThinQ_Gets_Android_12⠀⇛ # ⚓ Tom’s Hardware ☛ Raspberry_Pi_Arcade_Cabinet_Shines_With Swappable_Controllers_|_Tom’s_Hardware⠀⇛ Homemade arcade machines are often a compromise, employing a gamepad or a stick-and-buttons arrangement that plays many games, but isn’t ideal for those that require steering wheels or weird trackball arrangements like Missile Command. A Kickstarter campaign (opens in new tab) by California company RetroDimSum (opens in new tab) and brought to our attention by Hackster (opens in new tab), however, aims to change all that, with a Raspberry Pi (opens in new tab)-powered emulation station with swappable controls. # ⚓ Tom’s Hardware ☛ Raspberry_Pi_Pico_Big_Orange_Button_Does Whatever_You_Want_|_Tom’s_Hardware⠀⇛ You know you want to press it. But what does it do? This Raspberry Pi Pico project from Dmytro Panin does whatever you want! It’s a single-key USB keyboard that can be programmed and customized to perform a wide variety of functions. Panin calls it the Big Orange Button or just BOB for short. # ⚓ Tom’s Hardware ☛ Raspberry_Pi_Ubuntu_MATE_Updates_to_22.04 |_Tom’s_Hardware⠀⇛ Ubuntu MATE, an official derivative of Ubuntu that uses a fork of the Gnome 2 desktop environment instead of Ubuntu’s Gnome 3 graphics extravaganza, has unleashed its latest version (opens in new tab) for Raspberry Pi (opens in new tab) boards, based on this year’s 22.04 LTS (opens in new tab) release of the popular Linux distro. # ⚓ Tom’s Hardware ☛ Best_Amazon_Prime_Day_Raspberry_Pi_Deals 2022⠀⇛ # ⚓ Tom’s Hardware ☛ Raspberry_Pi_Pico_Robot_Detects_Cracks_in Railway_Tracks_|_Tom’s_Hardware⠀⇛ SVSEmbedded’s latest Raspberry Pi project is a shining example of how a little ingenuity can help make the world around us a safer place. Using a Raspberry Pi Pico, they’ve created a custom robot that can ride along railway tracks looking for potential cracks and notifying users of the exact location in need of repairs. The Pico works as the main driver and is in charge of locomoting the robot, detecting cracks, determining the location information and even notifying the users. We’ve seen similar projects in the past but this is the first time we’ve seen it done with a Pico. Compared to full-sized Pis, this is a lower-cost system that uses less power, making it a more optimal choice. Seeing as the Pico W was just released, we can’t help but appreciate the potential this project has for future developers looking to integrate the new board into their projects. # ⚓ Tom’s Hardware ☛ Raspberry_Pi_Pico_W_Web_Interface_Controls Garage_Door_|_Tom’s_Hardware⠀⇛ The Raspberry Pi Pico W projects are finally rolling in and this one, created by Core Electronics, adds to the plethora of DIY home automation projects. Using the new Raspberry Pi Pico W microcontroller, the team are able to control a garage door over Wi-Fi with the help of a custom web server running on the Pico W. The Pico W is wired to the garage door controller via an interface circuit with an N-Channel MOSFET capable of working with the 12V controller. This interface is capable of opening, closing, and stopping the door on command. The Raspberry Pi Pico W is responsible for hosting a web server and a simple web page with three buttons, one to initiate each of these commands. This makes it possible to control the garage door from any device on the network including PCs, tablets and even from a smartphone. # ⚓ Linux Gizmos ☛ Sony_Starvis_based_8MP_multi-camera_solution for_Jetson_AGX_Orin⠀⇛ The e-CAM82_CUOAGX by e-con Systems, is an ultra- low light 8MP camera which implements the Sony IMX485 as image sensor. This device was designed as a multi-camera solution for the NVIDIA Jetson AGX Orin development kit which is often used for autonomous robots and embedded vision applications. e-con Systems launched this week the e-CAM82_CUOAGX which integrates the STARVIS IMX485 sensor made by Sony. According to e-con one NVIDIA Jetson AGX Orin development kit should be capable of interfacing with up to six e-CAM82_CUOAGX cameras via 4-lane MIPI CSI-2. o § Open Hardware/Modding⠀➾ # ⚓ Ken Shirriff ☛ Reverse-engineering_the_Apollo_spacecraft’s FM_radio⠀⇛ Many systems worked together for communication, but I’m focusing on a single module: the voice detector inside the premodulation processor that performed the FM demodulation. The block diagram below shows the operation of the voice detector; I’ve grayed out the data detector.6 The input contains the voice signal and the data signal at different frequencies; a band-pass filter (green) separates out the voice signal at 30 kilohertz. Next, the blue triangle7 demodulates the FM signal using a “clipper discriminator” circuit. The cyan triangle is an amplifier, producing the “up voice” output signal (red), so-called because it had been transmitted “up” from a ground station. I’ll explain this circuitry in detail below. # ⚓ Jeff Geerling ☛ PTP_and_IEEE-1588_hardware_timestamping_on the_Raspberry_Pi_CM4⠀⇛ PTP is more prevalent in HFT (High Frequency Trading) in finance, scientific research, and distributed databases that need highly accurate timings. But with a tiny Compute Module 4 able to control hardware timestamps—plus the plethora of available high-quality GPS HATs for the Pi—maybe highly- accurate time could be more democratized! # ⚓ Hackaday ☛ Hackaday_Podcast_176:_Freezing_Warm_Water, Hacking_Lenses,_Hearing_Data,_And_Watching_YouTube_On_A_PET⠀⇛ It’s podcast time again, and this week Editor-in- Chief Elliot Williams sat down with Staff Writer Dan Maloney to review the best hacks on the planet, and a few from off. We’ll find out how best to capture lightning, debate the merits of freezing water — or ice cream — when it’s warm, and see if we can find out what R2D2 was really talking about with all those bleeps and bloops. Once we decode that, it’ll be time to find out what Tom Nardi was up to while the boss was away with his hidden message in episode 174, and how analog-encoded digital data survives the podcast production and publication chain. But surely you can’t watch a YouTube video on a Commodore PET, can you? As it turns out, that’s not a problem, and neither apparently is 3D printing a new ear. * § Free, Libre, and Open Source Software⠀➾ o § Web Browsers⠀➾ # § Mozilla⠀➾ # ⚓ Mozilla ☛ The_Mozilla_Blog:_The_journey_to_Roe_and after_–_a_Pocket_Collection_unveils_the_stories_behind Slate’s_7th_season_of_Slow_Burn⠀⇛ With the recent overturn of Roe v. Wade, many of us can’t help but wonder: How did we get here? It didn’t happen overnight — no, it was more of a slow burn. Just in time for the seventh season of Slate’s Slow Burn, host and executive editor Susan Matthews explores the path to Roe — a time when more Republicans than Democrats supported abortion rights. Her exploration leads her to the forgotten story of the first woman to be convicted of manslaughter for having an abortion, the stories of the unlikely Catholic power couple who helped ignite the pro-life movement and a rookie Supreme Court justice who got assigned the opinion of a lifetime o § Licensing / Legal⠀➾ # ⚓ ZDNet ☛ Sure,_GitHub’s_AI-assisted_Copilot_writes_code_for you,_but_is_it_legal_or_ethical? [Ed: SJVN lies by saying "GitHub's AI-assisted Copilot writes code for you". It grafts other people's code. It writes nothing for you. SJVN repeats many false claims from Microsoft in ZDNet.]⠀⇛ # ⚓ ADTmag ☛ FOSS_Advocate_Group_Says_Open_Source_Devs_Should ‘Give_Up’_GitHub⠀⇛ In a blog post , the SFC lists its reasons for making this recommendation, all of which stem from the inherent conflict between open-source and proprietary software. The Microsoft-owned code- hosting and collaboration service has “warped” the open-source Git distributed code management and version control software on which it’s based with proprietary features, the SFC says. # ⚓ The Register UK ☛ Microsoft_delays_controversial_ban_on paid-for_open_source,_WebKit_in_app_store⠀⇛ But the revised rules limits what developers can do with open source software. For example, they contain a prohibition on Microsoft Store apps using Apple’s WebKit browser engine. In fact, any web browser engine that isn’t Chromium, Gecko, or EdgeHTML would be banned, so it’s not just WebKit verboten. # ⚓ FSF ☛ Support_the_FSF_licensing_team_in_its_continued mission_to_serve_and_educate⠀⇛ Searching for and finding a reason to support free software can begin with a simple idea. An idea that you value your privacy. An idea that devices shouldn’t be designed with planned obsolescence. An idea that once you buy a computer, it is entirely yours, not something owned or controlled by others. Once someone has a reason to support free software, their next inevitable step is a call to action, and the Free Software Foundation’s (FSF) licensing and compliance team works hard to provide freedom- seekers the support they need to guide themselves to freedom. # ⚓ The Verge ☛ Right_to_repair:_FTC_forces_Weber_to_tell grillmasters_it’s_OK_to_use_third-party_parts⠀⇛ That’s not cool. In fact, it’s been illegal since 1975 — and soon, Weber won’t be doing it anymore. According to a new settlement with the Federal Trade Commission, Weber Stephen Products will not only have to strike phrases like that from its warranty terms within 90 days, but it’ll have to proactively, clearly, and conspicuously tell customers via mail, email, websites, and apps that the exact opposite is true. Seriously, Weber will need to use this exact phrase: “Using third-party parts will not void this warranty.” # ⚓ Jonathan Faber ☛ Louisiana_passes_Right_of_Publicity statute,_effective_Aug._1,_2022⠀⇛ Louisiana has passed a Right of Publicity statute providing, among other things, 50 years of postmortem recognition. o § Programming/Development⠀➾ # ⚓ Simon Hørup Eskildsen ☛ Scaling_Causal’s_Spreadsheet_Engine from_Thousands_to_Billions_of_Cells:_From_Maps_to_Arrays⠀⇛ In summary: by moving from maps to arrays. That may seem like an awfully pedestrian observation, but it certainly wasn’t obvious to us at the outset that this was the crux of the problem! We want to take you along our little journey of what to do once you’ve reached a dead-end with the profiler. Instead, we’ll be approaching the problem from first principles with back-of-the envelope calculations and writing simple programs to get a feel for the performance of various data structures. Causal isn’t quite at billions of cells yet, but we’re rapidly making our way there! # ⚓ DEV Community ☛ Is_it_time_to_look_past_Git?⠀⇛ I clearly remember the rough days of CVS and how liberating the switch to Subversion felt all those years ago. At the time I was pretty sure that nothing would ever get as good as Subversion. As it turns out, I was wrong, and Git showed it to me! So, having learned distributed version control concepts and embraced Git, I was pretty zealous about my newfound super powers. Again, I felt sure that nothing would ever surpass it. Again, it turned out I was wrong. At the time of this writing, Git’s been with us for over a decade and a half. During that time the ecosystem has absolutely exploded. From the rise of GitHub and GitLab to the myriad of new subcommands (just look at all this cool stuff), clearly Git has seen widespread adoption and success. # ⚓ Updated_Buildroot_support_for_STM32MP1_platforms_– Bootlin’s_blog⠀⇛ Back in December 2021, we had announced the buildroot-external-st project, which is an extension of the Buildroot build system with ready- to-use configurations for the STMicroelectronics STM32MP1 platforms. More specifically, this project is a BR2_EXTERNAL repository for Buildroot, with a number of defconfigs that allows to quickly build embedded Linux systems for the STM32MP1 Discovery Kit platforms. It’s a great way to get started with Buildroot on those platforms. Today, we are happy to announce an updated version of this project, published under the branch st/ 2022.02 at https://github.com/bootlin/buildroot- external-st. This new version brings the following changes: # ⚓ Ubuntu Pit ☛ Coding_vs_Programming:_An_In-depth Comparison⠀⇛ Coding vs. Programming, the debate regarding the two terms being the same or not, has been going on for decades. It is a question that every tech beginner always considers and confuses. Sometimes, even the experts use the terms interchangeably because they do not believe that the differences matter much. But in reality, coding and programming are different. There are many factors where they differ, and it takes people years of experience to truly understand them. However, the IT industry uses both these fields to develop softwares that impact our daily lives – so they’re equally important. # ⚓ An_Introduction_to_Go_Scheduler_|_Developer.com⠀⇛ In Go and Golang programming, a scheduler is responsible for distributing jobs in a multiprocessing environment. When the available resources are limited, it is the task of the scheduler to manage the work that needs to be done in the most efficient way. In Go, the scheduler is responsible for scheduling goroutines, which is particularly useful in concurrency. Goroutines are like OS threads, but they are much lighter weight. However, goroutines always take the help of the underlying OS thread model and the scheduler it works on is at a much higher level than the OS scheduler. This Go programming tutorial provides a quick look at the concepts behind the Go scheduler. # § Python⠀➾ # ⚓ Mapping_Event_Codes_to_Keys_in_Python_| Developer.com⠀⇛ Welcome back to the third and final part in our series showing developers how to work with non-blocking input in Python. In the first part of this series we learned how to collect input and event data with C/C++ and where the necessary files were located in Linux. In the second part of our tutorial series, we used Python to read keyboard events. In this final part, we will finally map event codes to keys and complete our example Python program. * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Mexico News Daily ☛ TikToker_closes_Guadalajara_highway_because he_can⠀⇛ Márquez’s TikTok account, which was followed by almost 800,000 people, was apparently deleted between Thursday and Friday, but footage of the popular influencer on the bridge remains online. o ⚓ Tedium ☛ Why_Most_of_the_Whipped_Cream_You_Eat_Isn’t_Actually Whipped_Cream⠀⇛ Let me ask you a question that you probably haven’t considered in the same way that you might have the ol’ is-a-hot-dog-a-sandwich debate. Is Cool Whip ice cream? After all, you buy it frozen. It is creamy, and these days, it includes milk. It is used in many of the same ways as ice cream, on existing desserts and with beverages. You can eat it in a bowl, and when it’s frozen, it kind of looks like ice cream. (Despite this, when I asked folks on Twitter whether they considered Cool Whip ice cream, most said no—with a minority of just 17 percent of respondents conceding that it kind of worked that way when it was frozen.) It struck me recently that whipped cream is a fascinating topic to dive into because it’s so prevalent in artificial form, even though the real thing is pretty easily accessible. Why is that? Today’s Tedium talks about food tech’s influence on whipped cream. o § Education⠀➾ # ⚓ Jack Franklin ☛ Learning_to_say_“I_don’t_know”⠀⇛ Becoming comfortable saying “I don’t know”, or “I don’t know, but I bet X will”, or “I don’t know, but I’ll find out for you” has become one of the most powerful tools at my disposal. I’ve learned that being a good TL isn’t about knowing everything – there is simply too much to know! – but about being able to fill those knowledge gaps and help your team be more productive as a result. # ⚓ Neil Selwyn ☛ What_makes_for_‘good’_education_research?_ (interview_with_Bob_Lingard_–_30th_June_2022)⠀⇛ In this July 2022 episode of the ‘Meet The Education Researcher’ podcast, Neil Selwyn spoke with Bob Lingard – one of Australia’s leading education researchers over the past 30 years. In this conversation, Bob reflects on the art and craft of being an education researcher. He starts by highlighting the distinction between ‘education’ research and ‘educational’ research, as well as how academics can engage productively with demands for research impact and research excellence. The discussion later moves on to considering the added value of university-based education researchers – particularly in light of the trend for governments to commission consultant produced reports of ‘What works and why?’. All told, Bob makes a persuasive argument for academics take a more proactive stance when engaging in the politics of education research. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Use_AprilTags_To_Let_Guests_Open_Your_Front Gate⠀⇛ [Herb Peyerl] is part of a robotics team, and in his robotics endeavours, learned about AprilTags; small QR-code-like printable patterns that are easily recognizable by even primitive machine vision. Later on, when thinking about good ways to let his guests through his property’s front gate, the AprilTags turned out to be a wonderful solution. Now all he needs to do is send his guest a picture of the appropriate AprilTag, which they can present to the camera at his front gate using their smartphone. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ teleSUR ☛ Raped_10-Year-Old_Denied_Abortion_Reflects_Failed US_Governance⠀⇛ The tragedy of a child is not an accidental case but the inevitable outcome of America’s botched human rights reality and disordered governance. # ⚓ MIT Technology Review ☛ London_is_experimenting_with traffic_lights_that_put_pedestrians_first⠀⇛ This “pedestrian priority” approach is a first in the UK, and after a trial of nine months, the data is encouraging: there is virtually no impact on traffic, and pedestrians save a total of 1.3 hours a day at the average crossing and are 13% more likely to comply with traffic signals. Compliance can help keep people safe from a very real risk: 868 pedestrians were killed or seriously injured in 2020 in London alone. That was a steep drop from 1,350 in 2019, most likely thanks to covid lockdowns and a decrease in the number of people driving to work. But London is aspiring to match Oslo or Helsinki, where not a single pedestrian was killed in 2019. To achieve “Vision Zero,” TfL is reducing the dominance and speed of motor traffic by adding cycle lanes, closing roads to cars, and building pedestrian infrastructure. For example, it delivered 77 new or improved pedestrian crossings between 2016 and 2020, and it reviews the signal timing at more than 1,000 crossings every year. o § Linux Foundation⠀➾ # ⚓ WCCF Tech ☛ NVIDIA_Accelerates_DPU_Adoption_via_Linux Foundation_Project⠀⇛ The DPU allows accelerators to receive immediate access to the network without going through the standard x86 architecture. Since processors are more adequate for use with application management than PCIe traffic lane management, BlueField would make the process more sensible and take the pressure off other PC components. Currently, a small handful of companies are utilizing DPUs in today’s workplace. NVIDIA plans to change this by adopting DPU support through the Linux Foundation Project. o § Security⠀➾ # ⚓ FOSSLife ☛ Free_Course_on_Using_Sigstore_to_Secure_Your Software_Supply_Chain [Ed: This isn’t security; this is edX working for DoD via Linux_Foundation_to_restrict_what programs_you_can_run.]⠀⇛ Sigstore is an open source project that offers a set of tools as well as a new standard aimed at improving the software supply chain through automated signing and verification across files, container images, binaries, and more. # ⚓ Video ☛ Company_Loses_$540_Million_Because_Employee_Opened PDF_–_Invidious⠀⇛ Why are people still falling for email scams and phone scams? # ⚓ Jump Cloud ☛ Improve_Linux_Security_Posture_with JumpCloud’s_New_Policies [Ed: Trying to sell proprietary software]⠀⇛ There are many reasons why IT personnel love to leverage the Linux operating system — it’s reliable, secure, high-performing, and low-cost. # ⚓ IT World CA ☛ Cyber_Security_Today,_July_8,_2022_–_IT provider_recovering_from_a_cyber_attack,_more_action_from Karakurt_and_Chinese_attackers_and_new_Linux_malware [Ed: Microsoft publishers keep trying to associate Linux with "malware", which is what Windows is]⠀⇛ # ⚓ The Register UK ☛ How_a_botched_kernel_patch_broke_Ubuntu_– and_why_it_may_happen_again [Ed: Microsoft stegnographer Tobias Mann (parroting corporate lies) trying to make “Linux” look bad. Microsoft’s media operative keep trying to accuse “Linux” of all the things Windows is in fact most culpable of, e.g. back doors and randomware. It’s a tactic. The Register moreover publishes_paid-for_Microsoft_spam_(diluting the_“Linux”_brand), sponsored by Microsoft OEMs. Linux is under attack from Microsoft and those who refuse to see it participate in this attack. Too much of the news [sic] is paid-for corporate propaganda composed directly by the corporations it is about.]⠀⇛ If you spent the early days of June fighting kernel panics in Ubuntu 20.04, you were not alone – and we now know why. A problem with a Ubuntu-specific Linux kernel patch early last month rendered many systems, running Docker on that flavor of the operating system unusable, and it probably won’t be the last time. The whole debacle can be traced back to a bad distro-specific kernel update for Ubuntu 20.04 — Canonical’s long-term support (LTS) release — that started rolling out on or about June 8. Within hours of the patch hitting systems, bug reports began filing in. The source of the trouble was quickly isolated to Ubuntu systems running Docker with the hardware- enablement (HWE) stack enabled. As the name suggests, HWE adds support for newer hardware by shipping updated kernels – and Ubuntu routinely pushes out new kernels via these HWE updates. While switching this on is usually a manual process for server systems, it’s a standard feature on many Ubuntu images available in the cloud. To this end, several users reported VM images on AWS, GCP, Azure, and Oracle were affected. HWE is also usually enabled by default for new desktop installs. # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ Computer World ☛ Cookie_conundrum:_The_loss_of_third- party_trackers_could_diminish_your_privacy⠀⇛ With third-party cookies out of the picture, marketers will be forced to double down on the data they collect on their own web properties through first-party cookies, which will still be with us. # ⚓ Site36 ☛ German_Presidency:_G7_countries_support_EU policy_on_chat_control⠀⇛ The proposal, which the Commission drafted after repeated requests from the Council of 27 EU member states, will be discussed for the first time at the informal Justice and Home Affairs Council in Prague on Monday. In the Internet civil society, the plan, dubbed „chat control,“ is facing widespread opposition. The EU governments are now getting support from the G7 countries, whose heads of government addressed the issue at their summit in Elmau a week ago. Under the German G7 presidency, the interior ministers were subsequently tasked with taking measures. # ⚓ Ali Reza Hayati ☛ Justifying_privacy!⠀⇛ You may choose not to use them, but you can never use that as grounds to deny them to others. The answer “because I have a right to privacy” is enough to satisfyingly answer the “I have nothing to hide” paradigm; no justification needed for making use of basic human rights. # ⚓ Light Blue Touchpaper ☛ Text_mining_is_harder_than you_think⠀⇛ We’ve been scanning the Internet for wickedness for over fifteen years now, and looking at various kinds of filters for everything from spam to malware. Filtering requires very low false positive rates to be feasible at Internet scale, which means either looking for very specific things (such as indicators of compromise by a specific piece of malware) or by having rich metadata (such as a big spam run from some IP address space you know to be compromised). Whatever filtering Facebook can do on Messenger given its rich social context, there will be much less that a WhatsApp client can do by scanning each text on its way through. # ⚓ Futurism ☛ Google_Says_It_Will_Automatically_Delete Abortion_Clinic_Visits_From_Users’_History⠀⇛ Google has finally released some info about how the company will handle sensitive user data related to abortions. Following the controversial overturn of Roe v. Wade — which has already caused at least one 10-year-old child to take a risky trip across state lines to seek care — the tech giant said on Friday it will delete user data that confirms a person traveled to an abortion center. # ⚓ Privacy International ☛ Privacy_International’s submission_to_UNSR:_“Human_Rights_Violations_At International_Borders:_Trends,_Prevention_And Accountability”⠀⇛ Privacy International (PI) welcomes the call of the Special Rapporteur on the human rights of migrants to assess the human rights impact of current and newly established border management measures with the aim of identifying effective ways to prevent human rights violations at international borders, both on land and at sea. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ JNS ☛ Study:_UNRWA_materials_urge_Palestinians_to_take_up ‘hobby’_of_killing_Israelis⠀⇛ Educational materials produced by the United Nations Relief and Works Agency for Palestine Refugees in the Near East (UNRWA) contain content that encourages jihad, violence and martyrdom, in addition to promoting anti-Semitism, according to an analysis by IMPACT-se. # ⚓ IPT ☛ Islamist_Terrorism_Resurfaces_in_Scandinavia⠀⇛ The suspect, Zaniar Matapour, is a 42-year-old Norwegian Muslim of Iranian descent. He allegedly is a radicalized Islamist with a history of mental illness, known to Norwegian intelligence services since 2015. According to an official statement from the Norwegian Police Security Service, Matapour recently was a “member of an extremist Islamist network in Norway, with a long history of violence and threats.” He was in close contact with Arfan Bhatti, a central figure in Norway’s extremist Islamist milieu. Bhatti, a 45-year-old Norwegian of Pakistani origin, has been a leading member in the Salafi- jihadist Norwegian group Profetens Ummah (The Prophet’s Ummah), which was originally inspired by Al-Qaeda and later pledged its support for the Islamic State. He “is a supporter of transforming Norway into an Islamist state ruled by Sharia-laws,” a 2015 report from Israel’s International Institute for Counter- Terrorism said. # ⚓ DaemonFC (Ryan Farmer) ☛ Highland_Park_Mass_Shooter_had active_FOID_card,_father_says_“no_regrets”,_police_lied_and then_changed_story.⠀⇛ The Highland Park Mass Shooter had an Active FOID card, the father says “no regrets” helping him get it, and the police lied and said they had no prior contact and then changed their story to “Oh, other than those two times he threatened to kill himself and then ‘everyone’ and we had to take 19 knives, daggers, and swords from the house, but then didn’t place him on a list of people who can’t get a FOID card.”. # ⚓ Telex (Hungary) ☛ Head_of_Hungarian_Defense_Forces_visits Ukraine⠀⇛ o § Environment⠀➾ # § Energy⠀➾ # ⚓ YLE ☛ Finland_aims_to_boost_offshore_wind_power capacity⠀⇛ The Finnish Government on Friday granted permission for the leasing of water areas off the west coast of Finland to significantly expand power capacities of offshore wind power farms. o § Finance⠀➾ # ⚓ RFERL ☛ Tehran_‘Temporarily’_Cuts_Off_Access_To_Country’s Banking_System_To_Iranians_Abroad⠀⇛ Iranian authorities have “temporarily cut off” access to the country’s banking system for Iranians abroad to “prevent cyberattacks,” Iranian state news agency IRNA reported. IRNA said on July 4 that “the restrictions were applied on the recommendation of the competent authorities and in order to deal with cyber threats.” The news agency did not specify the “competent authorities” but added that the action “only concerns a limited number of banks that have the most connections abroad to banking systems, including online banking and mobile banking applications.” # ⚓ David Rosenthal ☛ Economic_Model_Revived⠀⇛ Five years ago, at the urging of the Internet Archive, I implemented a simple interactive version of the Economic Model of Long-Term Storage in Python. It estimated the endowment needed to store a Terabyte for 100 years based on a set of parameters that people could vary. It ran on a Raspberry Pi at the end of our Sonic DSL home Internet connection. The endowment is the capital which, together with the interest it earns, is enough to cover the costs incurred stoing the data for the century. Alas, the Pi became a casualty when, early in the pandemic, we upgraded to the wonderful Sonic gigabit fiber (Best ISP Evah!), needed to support multiple grandkids each in a different virtual school. o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ Secret_Service_Director_to_Step_Down_and Join_Maker_of_Snapchat⠀⇛ The director of the Secret Service announced on Thursday that he would retire at the end of the month after a 27-year career with the agency that is charged with protecting the president of the United States. The director, James M. Murray, has accepted a position with the social media company Snap, which is known for its messaging app, Snapchat, an agency spokesman said. # ⚓ Frontpage Magazine ☛ Ilhan_Omar_Loudly_Booed_by_Somali Crowd_in_Minneapolis⠀⇛ The husband in question was not Omar’s famous brother, but her latest better half (who doubles as her political strategist), Tim Mynett. That in itself may have been part of the reason why the crowd was so unhappy to see her. The marriage raised eyebrows in Muslim communities, as Islamic law forbids Muslim women to marry non-Muslim men. The controversy over this largely died down when Mynett reportedly converted to Islam, but clearly some ill will and suspicion linger. Strikingly, Omar has never received blowback from within the Muslim community for her notorious marriage to her brother, as it is generally understood to have been a fiction for immigration purposes, so as far as the guardians of Islamic morals were concerned, no harm was done. # ⚓ India Times ☛ Twitter_says_it_removes_1_million_spam accounts_a_day⠀⇛ Twitter said on the call that the spam accounts represent well below 5% of its active user base each quarter. To calculate how many accounts are malicious spam, Twitter said it reviews “thousands of accounts” sampled at random, using both public and private data such as IP addresses, phone numbers, geolocation and how the account behaves when it is active, to determine whether an account is real. # ⚓ ABC ☛ Elon_Musk_terminating_$44_billion_deal_to_buy Twitter⠀⇛ Fake accounts have become a sticking point in Musk’s rollercoaster bid to acquire the social media platform, with the Tesla CEO previously threatening to end his agreement over concerns about the prevalence of bot and spam accounts. In the filing on Friday, Musk’s attorney claimed that Twitter “is in material breach of multiple provisions of that agreement” and appears to have made “false and misleading representations” when entering into the agreement. # ⚓ NBC ☛ Elon_Musk_files_to_back_out_of_deal_to_buy_Twitter⠀⇛ “Twitter has not provided information that Mr. Musk has requested for nearly two months notwithstanding his repeated, detailed clarifications intended to simplify Twitter’s identification, collection, and disclosure of the most relevant information sought in Mr. Musk’s original requests,” the filing states. # ⚓ BBC ☛ Elon_Musk_pulls_out_of_$44bn_deal_to_buy_Twitter⠀⇛ Mr Musk believes that spam or bot accounts could account for 20% or more of Twitter users. # ⚓ The Hill ☛ Musk_terminates_agreement_to_buy_Twitter⠀⇛ “Mr. Musk is terminating the Merger Agreement because Twitter is in material breach of multiple provisions of that Agreement, appears to have made false and misleading representations upon which Mr. Musk relied when entering into the Merger Agreement, and is likely to suffer a Company Material Adverse Effect,” a lawyer wrote on his behalf in a letter to Twitter’s chief legal officer, according to a Securities and Exchange Commission (SEC) filing. The letter alleged that the social media platform had rejected or ignored Musk’s requests for information he sought to “make an independent assessment of the prevalence of fake or spam accounts on Twitter’s platform.” # ⚓ The Verge ☛ Twitter_says_it’s_going_to_sue_Elon_Musk_for trying_to_back_out_of_the_deal⠀⇛ If you’ve been following the twists and turns of this deal, it’s not a surprise that Twitter plans to put up a fight. Soon after Musk said he would buy Twitter and take it private, he began laying the groundwork for why he could back out, claiming that Twitter wasn’t being forthcoming about the number of bots on the platform. Twitter has insisted to Musk and the public that it has bots under control and that it intends to enforce the merger agreement. # ⚓ The Verge ☛ Elon_Musk_officially_tries_to_bail_on_buying Twitter⠀⇛ It’s incumbent that Musk prove that Twitter has breached their agreement, as he can’t just pull out the signed agreement because he feels like it. And there’s good reason for Twitter to want to keep the agreement together: the deal was a potentially lucrative one for Twitter shareholders, offering $54.20 per share, up from the $36.81 it closed at today. There’s also $1 billion on the line as a breakup fee that will be paid by the party at fault. # ⚓ Gannett ☛ Elon_Musk_says_he_won’t_buy_Twitter._Can_he_just walk_away?_Twitter_is_suing;_GOP_loses_‘free_speech’_savior⠀⇛ Skadden Arps attorney Mike Ringler said in a letter to Twitter’s chief legal officer that “Twitter has not complied with its contractual obligations.” For nearly two months, the company has failed to provide Musk with information about fake or spam accounts, the letter said. # ⚓ Variety ☛ Elon_Musk_Says_He’s_Terminating_Deal_to_Buy Twitter,_Company_Vows_to_Sue_Him⠀⇛ The mega-billionaire terminated his $44 billion offer for Twitter, notifying the company of the decision on Friday in a letter from his lawyers, according to a regulatory filing. Musk is primarily claiming that Twitter misrepresented the scope of spam and fake accounts on the social network, saying his team’s preliminary estimates put that “wildly higher” than the sub-5% figure that Twitter has repeatedly claimed. Twitter said it plans to sue Musk over his nixing of the deal and hold him to his $54.20-per-share deal price. # ⚓ The Telegraph UK ☛ Elon_Musk_pulls_out_of_$44bn_Twitter takeover⠀⇛ Mr Musk’s lawyers said in filings that Twitter had failed or refused to respond to multiple requests for information on fake or spam accounts on the platform, which is fundamental to the company’s business performance. # ⚓ Salon ☛ Elon_Musk’s_decision_to_back_out_of_Twitter_deal may_lead_to_lawsuit⠀⇛ “While Section 6.4 of the Merger Agreement requires Twitter to provide Mr. Musk and his advisors all data and information that Mr. Musk requests “for any reasonable business purpose related to the consummation of the transaction,” Twitter has not complied with its contractual obligations,” the filing details. # ⚓ CNN ☛ Musk_tells_Twitter_he_wants_out_of_deal_to_buy_it. Twitter_says_it_will_force_him_to_close_the_sale⠀⇛ A lawyer representing Musk claimed in a letter to Twitter’s top lawyer that he is ending the deal because Twitter (TWTR) is “in material breach of multiple provisions” of the original agreement, which was signed in April, according to a regulatory filing Friday evening. # ⚓ The Nation ☛ Republicans_Are_Attacking_Wisconsin’s Lieutenant_Governor_for_Saying_Slavery_Was_Terrible⠀⇛ Barnes described the legacy of chattel slavery, from the brutal compromises of the founding moment to the Civil War to the era of Jim Crow segregation that followed. He explained that “the impacts are felt today and they’re going to continue to be felt unless we address it in a meaningful way.” # ⚓ ABC ☛ What_Happens_When_Americans_Don’t_Trust Institutions?⠀⇛ Americans aren’t just cynical about their political institutions. In Gallup’s trends, you can see more and more disillusionment with pretty much every major institution. Some of these shifts are hard to blame on politics — confidence in banks, for instance, fell dramatically during the Great Recession. But experts told me that they’re also the result of increasing partisan polarization and a decades-long effort by the Republican Party to sow distrust in a wide range of government institutions. The COVID-19 pandemic may have also reinforced Americans’ sense that the government won’t be there for them in times of crisis: According to a Monmouth University poll conducted from June 23-27, 57 percent of Americans said that the actions of the federal government over the past six months have hurt their family regarding the issue most important to them, up from 34 percent in July 2021 and 46 percent in December. x This broad loss of faith in the institutions that organize our society is dangerous, experts say — and it may be hard to reverse. “Despite the political polarization, both sides feel like they’re losing,” said Daniel Drezner, a professor of international politics at Tufts University. “And populaces and countries that are pessimistic about the future often end up doing really bad things.” o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ Jerusalem Post ☛ Female_influencers_in_Iran_targeted_by cyberattacks_blame_Iranian_govn’t⠀⇛ A joint letter sent by many of these Iranian women to Meta, the umbrella company for social media platforms including Instagram and Facebook, which was published last month, said that at least 20 of their individual and group accounts with hundreds of thousands of followers, often focusing on feminist discourse, saw thousands of followers added in a short period of time that proved to be bots – an automated program designed to mimic human users, usually with nefarious intent. The letter accused the Iranian government of being behind the cyberattacks. # ⚓ The Verge ☛ Japan_to_start_jailing_people_for_online insults⠀⇛ Posting “online insults” will be punishable by up to a year in prison time in Japan starting Thursday, when a new law passed earlier this summer will go into effect. People convicted of online insults can also be fined up to 300,000 yen (just over $2,200). Previously, the punishment was fewer than 30 days in prison and up to 10,000 yen ($75). The law will be reexamined in three years to determine if it’s impacting freedom of expression — a concern raised by critics of the bill. Proponents said it was necessary to slow cyberbullying in the country. # ⚓ [Old] CNN ☛ Japan_makes_‘online_insults’_punishable_by_one year_in_prison_in_wake_of_reality_TV_star’s_death⠀⇛ It was only passed after a provision was added, ordering the law be re-examined three years after it goes into effect to gauge its impact on freedom of expression. Under Japan’s penal code, insults are defined as publicly demeaning someone’s social standing without referring to specific facts about them or a specific action, according to a spokesperson from the Ministry of Justice. The crime is different to defamation, defined as publicly demeaning someone while pointing to specific facts. Both are punishable under the law. # ⚓ India ☛ Christian_mechanic_Ashfaq_Masih_in_Pakistan_gets death_for_blasphemy⠀⇛ According to reports, in June 2017, Masih got into a dispute with a Muslim customer in Lahore after he repaired the latter’s bike. When Masih asked for payment, the customer did not pay the entire amount and asked for a waiver on grounds that he was a religious devotee. Masih refused the request, saying he believed in Christ. The issue of money led to a heated argument and a crowd gathered, accusing Masih of “disrespecting” the Prophet Muhammad. The mechanic had allegedly said that for Christians, Jesus was supreme. This was enough for his arrest. # ⚓ The Print ☛ Christian_mechanic_in_Pakistan_gets_death_for ‘blasphemy’._His_said_‘Jesus_is_supreme’⠀⇛ The Human Rights Commission of Pakistan (HRCP) has said that Muslims constitute the majority of people booked under the blasphemy laws, followed by the Ahmadi community. According to data by the National Commission for Justice and Peace, 776 Muslims, 505 Ahmadis, 229 Christians and 30 Hindus have been booked under the blasphemy law from 1987 to 2018. # ⚓ Christian Post ☛ Christian_man_sentenced_to_death_in Pakistan_after_rival_accused_him_of_‘blasphemy’⠀⇛ Masih, who owns a bike mechanic shop in Lahore, was quoted as saying the charges stem from an incident in June 2017 when a customer refused to pay him for a job. In a not-guilty plea obtained by Chruch in Chains, Masih said the man “refused to give me money and said, ‘I am a follower of Peer Fakhir [a Muslim ascetic] and don’t ask for money from me.’ I told him that I am a believer in Jesus Christ and I don’t believe in Peer Fakhir and please give me my labour.” That man went and told Masih’s rival bike shop owner, who accused Masih of blasphemy and filed a police report. “Muhammad Naveed who is also a motorcycle mechanic and had started a shop in front of me and was jealous because my business was doing well and had a good reputation in the area,” Masih said in the statement. “We had already fought a few days before the incident. And he had threatened me with dire consequences.” # ⚓ Christian Today ☛ Pakistan:_Christian_man_sentenced_to death_for_blasphemy⠀⇛ The accusation of blasphemy was made a few days after a dispute involving a Muslim customer who refused to pay his bill. “I insisted for my bill and said that I don’t follow anyone other than Jesus, and so wasn’t interested in the man’s religious status,” said Masih. The police registered a first information report under section 295C of the Pakistan Penal Code which imposes a mandatory death penalty for blasphemy. He was sentenced to death by the Pakistani Session Court on 4 July. o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ Scheerpost ☛ UK_Bill_Threatens_Journalists_With_Life_in Prison⠀⇛ “The glaring omission at the heart of the National Security Bill is a straightforward public-interest defense, so that those who expose wrongdoing, either as whistleblowers or journalists, will be protected,” Tim Dawson, a long-time member of the National Union of Journalists’ National Executive Council told Consortium News. “Without this, there is a risk of concerned U.K. citizens being prosecuted as though they were foreign spies,” he added. The bill can be seen as part of a growing crackdown in both Britain and the United States against legitimate journalism that challenges establishment narratives. # ⚓ FAIR ☛ Adele_Stan_&_Elliot_Mincberg_on_John_Roberts,_Chip Gibbons_on_Why_Assange_Matters⠀⇛ o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ RFERL ☛ Iran_Shuts_Three_Cafes_In_Qom_Over_Unveiled_Women⠀⇛ Recently, the government has reportedly renewed its crackdown on women who are deemed insufficiently veiled. # ⚓ Christian Post ☛ Christian_convert_from_Islam_killed_in Uganda_for_leading_Muslims_to_Christ:_witness⠀⇛ “Angry Christian residents from Molu village flooded to Molu village swamp to mourn the death of their beloved convert from Islam who had been going from one church to another testifying about how he converted to Christianity,” Pastor Muzei said. “His testimony was an encouragement to many Christians in my church and led many to Christ. We have lost a dynamic evangelist.” Police arrested Buyinza, taking him to Kibuku police station amid tight security as residents sought to kill him, Pastor Muzei said. Buyinza told police, “We warned him to come back to our religion and gave him several opportunities, but he turned a deaf ear – we’re proud of killing him,” a source said. # ⚓ Jerusalem Post ☛ UN_rights_body_seeks_reversal_of_Taliban policies_making_Afghan_women_‘invisible’⠀⇛ The United Nations Human Rights Council passed a resolution on Friday condemning rights violations against women and girls in Afghanistan, urging the ruling Taliban to end restrictive practices described as making them “invisible” in society. o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ # ⚓ BBC ☛ Canada_hit_by_massive_mobile_and_[Internet]_outage⠀⇛ It is not known what caused the outage, which is the second one in 15 months. It began at around 04:30 ET (08:30 GMT). Internet traffic had dropped to around 75% of its normal level by Friday morning, according to NetBlocks, an internet watchdog organisation. # ⚓ CBC ☛ Rogers_outage_shows_need_for_Plan_B_when_wireless, internet_services_fail,_analysts_say⠀⇛ In an email to some corporate customers, Rogers blamed the disruption on an outage within its core network. There was no estimate for full restoration, though some services appeared to be returning to normal late Friday. While Rogers will have to further explain what led to such a significant failure, Ciuriak said Canada has “lagged” in its development of wireless network hardware compared to other countries, as well with its security. # ⚓ The Verge ☛ A_major_Rogers_outage_has_cut_off_25_percent_of Canada’s_internet_traffic⠀⇛ Rogers first addressed the outage in a tweet from its official support account just before 9AM ET and then went silent for a couple of hours. On Friday afternoon, the company tweeted that its technical teams are working to restore services “alongside our global technology partners, and are making progress.” There is still no ETA for restoration, even after services have been available for about 12 hours nationwide. In a follow-up tweet, the company promised that it would be “proactively crediting all customers,” and said that it had “every technical resource and partner” working on getting its network back up. o § Digital Restrictions (DRM)⠀➾ # ⚓ FlatpanelsHD ☛ PlayStation_Store_will_remove_customers’ purchased_movies⠀⇛ In other words, customers will lose access to movies such as Apocalypse Now, Django, John Wick, La La Land, Saw and The Hunger Games that they purchased on the PlayStation Store. Not rented, but purchased. o § Monopolies⠀➾ # § Software Patents⠀➾ # ⚓ Digital Music News ☛ Google_Is_Actively_Violating Sonos_Patents,_Rules_US_Customs_Service⠀⇛ “Today, the US Customs Service ruled publicly that Google has been violating the importation ban that the ITC imposed after finding that a host of Google’s products infringe five foundational Sonos home audio patents,” Sonos Chief Legal Officer Eddie Lazarus said in a statement. “US Customs Service confirmed that Google was flouting the importation ban and continuing to import infringing products in violation of that ban. This finding marks yet another example of Google continuing to misuse our intellectual property and acting in wholesale disregard of the law. We remain committed to defending our IP and will continue to do so on behalf of our own technology and the broader innovation landscape.” * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal⠀➾ # ⚓ Baby_blues⠀⇛ I’ve been a parent for a long time, but the arrival of the new baby has alienated me from my friends. Especially (but not exclusively) the childless ones¹. Others have said it — I’ve said it myself, here — but being a parent in this culture is an isolating experience. I exchange messages with a few friends who also have small children now and then. We’re all going through similar things, but it doesn’t feel like we’re in it together. That’s because we’re not, really — these folks live hundreds, often thousands of miles away from us. We can’t watch each other’s kids, have big potluck dinners, or relax together at sunset while the kids chase fireflies. That’s because we all moved to wherever we could get jobs, and now we’re spread out all over. o § Technical⠀➾ # ⚓ Happy_National_Video_Game_Day⠀⇛ Earlier today, I caught wind that apparently today is national video game day here in the US. It prompted me to go ahead and work on some remixes of video game music to go ahead and commemorate the day. # § Internet/Gemini⠀➾ # ⚓ Setting_up_a_newsgroup_server_(inn2)_for_blog comments⠀⇛ I setup the newsgroup server `snews:// comments.noulin.net` to let my readers comment the articles on my blog. # ⚓ Newsgroups_on_Usenet⠀⇛ Later the ISPs stopped providing newsgroups server, so I stopped using usenet. I didn’t know where to find a good newsgroups server until now. # § Announcements⠀➾ # ⚓ Guestbook_Using_Titan_and_Twitch_Proxy⠀⇛ AuraGem now has a Guestbook! You can sign the guestbook by editing the page with Titan, using the token “auragemguestbook”. Because of the potential for vandalising the guestbook, it is append-only and any edits uploaded that change pre-existing content or contain profanity or slur words will be rejected by the Titan server automatically. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It’s like the World Wide Web but a lot lighter. ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 10103 ➮ Generation completed at 02:42, i.e. 176 seconds to (re)generate ⟲