𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Saturday, July 09, 2022 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Sun 10 Jul 02:39:38 BST 2022 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmT6sgo52zhTivYdtLAAkgSVeBqg6U6VnDTvDHz5cyLh9F Qmd9jbvK6YtaVmkTKZgtkfLQ2tTjzYV2yvzWTwj2CRErj4 QmSFtnCuwj923WzPXJoqrBJMe5wB4X2SCzwtApNadjxLxc QmfEjig2FSS7dnn2KEr26v5JW9wSenfByFz7Kpont5s6p2 QmXFr24fsod4hN7dFFg3cke2MTRCdpmXGmrzBy4E9SuDmx QmTweJ4nXQtfXHVgJZdLDGsqQhGfYUadfZnLsNyG957hjX QmaWVVRETtCzr9u3pkbf9NmBNErxp6EwwuuRbbGaNBDbxs QmRnbEP8kvfDSZqPYikywBMxdJ2dsMPv4ujj2tKn8HPofU QmRdcPDNXG7La9xrpj9Te3TGetenUACvpQoAsNtm1XNbZY QmWvpCp84jsz33ggJ9VGNJLVVweLbvAgZC4QSMMpMtjws4 QmTanxCbrRzbMhGwCHPd6tznN3vqohgB6ksoqtyCiMnDFL QmSGNyqayw9Kb8GtH2D4DicRMEG9NuJ9kQEJo4KgFc1NeH QmcVu8iJ8yJqBwWTWX3TYY3ChamvbJm15Ne1VJxfTjdLY6 QmSDCize8znng3qFHzA4NgsDaeV7fzdXZrj1CKRp5JBbgK QmW2xppCHSDJtWfjB5RvaKrsEtS7w97YEMS3ePee6oW9Mp QmSGhRVAV44sV2y4ZAiDWo9kvmhjvgBBfpAKFP6AdRx6Pc Qmf7RX5zTm8khR5YEXJ6a48wsPiHG9zDm63S7nvMHXK1PE QmZQcpV8gJiG7uwAzM2U75TrNyBfZY4RZNaGfhLLDxdSqB QmajcAdRfWtgWFRoBM7yDJL3X8EJ5w8Wxf6CNnraP2EQo6 QmateHRg7s96CyDx4BcnezZSfn66P9YWrKiMv5VvFfNyEU QmehYSPymw58ozer2trPYvEomCKmEguPNgE3qdCbXcmNW9 ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ [Teaser] Inside the Arrest and Trial of Microsoft’s Chief Architect of GitHub Copilot | Techrights ⦿ With EPO Staff Already in the Trenches (’Cannon Fodder’ for Corrupt Management) Their Children Come Under Fire, Too | Techrights ⦿ Web Site of the European Patent Office (EPO) as Propaganda Tool That Covers Up Corruption | Techrights ⦿ The Web Site of the FSF Throughout the Years | Techrights ⦿ IRC Proceedings: Friday, July 08, 2022 | Techrights ⦿ Checking and Downloading Projects Hosted in Microsoft’s Proprietary Code Prison (GitHub) Without Touching Microsoft Servers | Techrights ⦿ Novell Was an Early FSF Sponsor and Patron the Year It Sold Out to Microsoft | Techrights ⦿ On to the Next Decade on Techrights | Techrights ⦿ [Meme] He Was Reappointed, So Why Bother Obeying the Law? To Impress the Council? | Techrights ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): http://techrights.org/2022/07/09/arrest-and-trial-of-alex-graveley/#comments http://techrights.org/2022/07/09/epo-not-for-the-children/#comments http://techrights.org/2022/07/09/epo-org-propaganda-tool/#comments http://techrights.org/2022/07/09/fsf-site-memory-lane/#comments http://techrights.org/2022/07/09/irc-log-080722/#comments http://techrights.org/2022/07/09/microsoftless-github-access/#comments http://techrights.org/2022/07/09/novell-as-patron-of-fsf/#comments http://techrights.org/2022/07/09/techrights-at-34k/#comments http://techrights.org/2022/07/09/tony-spartacus/#comments ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): http://techrights.org/2022/07/09/debian-gnu-linux-11-4/#comments http://techrights.org/2022/07/09/plasma-5-26-plans/#comments http://techrights.org/2022/07/09/wayland-protocols-1-26/#comments ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 73 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/arrest-and-trial-of-alex-graveley/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/arrest-and-trial-of-alex-graveley/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ [Teaser]_Inside_the_Arrest_and_Trial_of_Microsoft’s_Chief_Architect_of_GitHub Copilot⠀✐ Posted in Microsoft at 6:42 pm by Dr. Roy Schestowitz Microsoft’s very own ‘Hans Reiser moment’ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇The arrest of Alex Graveley⦈ When the person at the top of Copilot does these sorts of things, the ethical and legal abuses of Copilot suddenly seem like the “lesser” issues Summary: As noted_here_before, Microsoft and GitHub have a serious misogyny and sexism problem (like physical assault on women) and it goes all the way to the top; we shall resume this series some time in the future (it’s unclear if Microsoft still pays him $12,000 per month) ⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠃⠃⠀⠀⠘⠈⠀⠠⠠⠁⠆⠀⠼⠁⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠰⠀⣀⣇⣀⣀⣀⡀⠂⢂⣰⣀⣀⣀⣁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣻⣿⣿⣐⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣇⣨⣀⣀⣂⣀⣁⣠⣠⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⢯⣽⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠾⠿⢿⠛⢻⡿⠿⡇⣦⠬⠿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⠻⢿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠗⠒⠛⢻⣿⡿⠿⢿⣿⠿⠴⠷⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠢⢠⠠⠤⠄⠣⢤⡤⠥⠄⠤⠤⠢⠠⠤⠤⠇⢤⠈⠤⣴⣤⣬⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠤⠤⠤⠜⠄⠘⢰⠀⠄⢤⠀⠘⠀⠄⠰⠢⠐⢳⣶⡶⢶⣾⣾⣿⡿⣶⠾⣿⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡕⠒⠀⢂⠀⠀⠀⠘⡐⠂⠂⠀⢴⠐⠀⠀⡒⠀⡆⠀⠲⠛⠛⢻⠻⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠟⣿⣿⡷⠐⠐⠐⠐⠒⠒⢺⠒⠖⡚⠒⢶⠒⠲⠒⠲⠒⠒⠊⢲⣶⣶⣷⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠉⠂⠈⢉⣟⣛⡷⠲⠒⠒⠒⠒⠒⠒⢖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣾⣾⣾⣶⣾⣶⣾⠶⡿⢿⡿⠿⢻⠿⠿⣿⡻⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡗⠁⠀⡀⡠⠂⡀⠒⡈⠀⠦⠀⠀⢲⠂⠠⠀⡀⠀⠂⢆⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣯⣯⣿⡟⠉⠙⠐⠉⠹⠁⢁⢉⠁⠈⠉⠁⠏⠋⠛⢋⠙⠂⠐⠂⡎⠁⢀⢹⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣄⠠⠀⢸⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣈⣈⣃⣉⣉⣁⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⠿⢏⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠂⠉⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠉⡏⠉⠉⠏⠉⠙⠉⠉⡏⠉⠉⠙⠉⠹⣿⠿⡿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⣀⣢⣾⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡮⠉⠍⠏⠏⠉⢹⢉⠉⠛⠩⠉⠝⠍⢉⠉⠉⠁⠉⢹⠉⠉⣩⠉⠁⠁⠋⠉⠈⠅⡍⠙⠈⢀⡅⡄⠀⠑⠁⠑⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣰⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⢤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣥⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠋⠁⠐⠉⠉⠉⠉⢉⠋⠉⠙⠹⠩⠉⠙⢉⠉⠉⠙⠉⢁⣦⠈⡅⠈⡍⡉⡏⡆⡀⠈⠐⠉⣏⡋⠉⡉⠉⡈⣉⢉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠯⢠⠤⢤⠴⠴⠿⡿⠿⠬⠽⢿⠿⠿⢻⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠿⠻⠿⡿⠿⢿⣿⠿⠟⠿⢻⡿⠿⠻⠿⢿⡿⠿⡿⠿⠻⡟⠿⢿⠻⠿⡟⠟⠛⠛⠛⠟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠞⠓⠒⠐⡓⠒⠺⢲⢒⠒⠊⠐⠘⠰⠒⠊⠶⠖⠶⠂⠼⠶⠲⡞⠲⠶⠤⠿⢲⠒⠶⠶⠲⠶⠷⠶⠶⠶⠓⠶⠂⠳⠲⡶⢒⠚⠶⠶⢶⠒⢶⠳⠶⠗⠒⠺⠗⠖⠛⠒⠚⢳⠒⠲⠒⠒⠓⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠒⠒⢲⠒⠒⠓⡖⠲⠒⠒⢲⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡯⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢴⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣀⣀⣀⣀⡀⣁⣀⣰⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣭⣅⣠⣀⣸⣀⣄⣀⣀⣠⣸⣀⣄⣀⣄⣀⢄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢟⠉⡆⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣖⣤⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣄⣼⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣄⣤⣤⣤⣡⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣬⣤⣤⣼⣤⣤⣀⣧⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⡏⡙⠋⠹⡏⠉⢍⢩⠙⠛⡟⠋⠋⠋⢛⠛⠋⠛⠛⠋⠛⡟⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠟⠙⠛⠛⠙⠛⠙⠛⠛⡟⠛⠛⠙⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠋⠟⠙⢻⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢇⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣈⣀⣁⣀⣉⡉⣏⣁⣈⣈⣉⣁⠉⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣇⣁⣉⣀⣏⣈⢑⣉⣼⣈⣉⣋⣀⣀⡘⣉⣉⣀⣁⣁⣇⣈⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⢀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⠻⢿⠟⡟⠿⡿⠛⠻⡿⣿⠛⠟⠿⠿⠟⠿⢿⠟⠻⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⣼⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠁⠠⢰⠞⠩⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡦⠤⢠⠀⠧⠤⠼⠸⢤⠄⠼⠤⡦⠤⠤⡦⣤⠈⠬⠤⠤⠤⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⢡⠃⢠⠿⢿⠿⢣⣿⣿⣿⢃⠿⡿⡿⠁⢻⣿⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠌⠄⡸⡁⣂⣕⠄⠑⣸⣿⣿ ⣿⠿⠿⣧⣤⠚⠀⠀⠀⠰⠀⠜⠨⠀⢠⣤⣠⣄⣀⣽⣴⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣶⢸⠀⣠⣆⣠⡀⣾⣇⠶⠖⣈⣠⣀⢂⣂⣡⠀⣠⣿⣿⠁⡏⠸⠘⡢⠂⠀⠀⠴⢸⠬⣍⣿⣿ ⣿⣤⣤⣘⣛⣒⣒⣒⣒⣚⣒⣒⣒⣒⢚⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⡊⣀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⢚⣛⠛⠛⠃⠀⠀⠊⠡⠇⠱⠌⢫⡊⢘⣹⣿⣿ ⣿⠉⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠀⠀⣌⣉⢜⢔⣲⣽⣿⣿⣿ ⣿⡏⠁⠉⠙⠉⢹⠹⢿⢀⠉⠉⠉⠙⡏⠈⠙⠉⠉⠉⠉⠏⠀⠈⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠉⠛⠋⠏⠛⠋⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠉⠉⠉⢙⠉⡍⠉⠉⠋⠹⡍⡉⠛⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⢁⠀⢠⡀⣘⢈⠀⡀⡁⡁⢉⡉⣉⢙⡁⡩⡉⠉⢩⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 146 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/epo-not-for-the-children/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/epo-not-for-the-children/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ With_EPO_Staff_Already_in_the_Trenches_(‘Cannon_Fodder’_for_Corrupt Management)_Their_Children_Come_Under_Fire,_Too⠀✐ Posted in Europe, Patents at 8:44 am by Dr. Roy Schestowitz Video_download_link | md5sum fafbfbe8672cb7bd0c6126f8d6dcbdff EPO and the Children of Staff Creative Commons Attribution-No Derivative Works 4.0 http://techrights.org/videos/epo-against-the-children-again.webm Summary: The Putinist President of the EPO (bought,_fake_'elections') isn’t just attacking the rights of his staff but also of staff’s kids; it seems like a bottomless pit or a race to the bottom (quality of patents, quality of work/ workplace, adherence to the law etc.) The Staff Representation at the EPO, or the Central Staff Committee (CSC), has taken note of yet another attack by António_Campinos and his cohorts. They attack their own staff and staff’s children, too. “Today’s EPO is destroying Europe for the benefit of very few who rig the game and we know at whose expense.”Those greedy people who hoard money in violation of the EPC (by breaking the rules of the EPC, granting illegal patents) are taking away from staff to benefit the rich corporations, lawyers, and oligarchs. The EPO has been spun into a mere “asset” in financial speculation webs — a sort of self-feeding_cartel_based_on_fictional_valuation_bubbles. This is extremely dangerous; if the burden is offloaded to the public, as often happens, this can perpetuate further massive inflation rates. Today’s EPO is destroying Europe for the benefit of very few who rig the game and we know at whose expense. 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Putin: For the children⦈ The video above explains a letter circulated late yesterday. At the bottom of the post we show 12 slides related to this. The "new_normal"_at_the_EPO_is_evidently_mass_violation_of_the_law with_total_impunity. Later they wonder why people_do_not_wish_to_work_for_the_EPO. Scientists are harder to fool. They do their research; the examine the facts regarding a potential employer. Likewise, applicants survey the compliance or legitimacy of patent grants. This will implode because the media cannot be bought (bribed) in perpetuity. Anyway, here’s the latest letter. Munich,08/07/2022 sc22090cp § Dependent or not?⠀➾ § How losing the dependant status can harm your child⠀➾ Dear Colleagues, Some of you have approached the Staff Representation (SR) requesting clarification and assistance regarding the applicability of the “Dependants’ status – Article 69(3) ServRegs Dependants’ Allowance – Article 69(4) ServRegs, Circular 82” ; “Education Allowance – Article 711” and Cigna health insurance– Article 83 ServRegs and Circular 314”, once secondary or post-secondary studies are completed. The SR has become aware of several cases where the administration has adopted a very detrimental interpretation of the Service Regulations, with unexpected and severe impact on colleague’s families. According to this interpretation, a child would lose their status of “dependent child” the month they either finish secondary education or they sit the last post-secondary exam. In our view this cannot be correct. When a child finishes secondary, and is waiting for compulsory military/civil service to start, or the gap between military service and post-secondary, or you sit an exam, the educational or vocational training cannot be considered to have finished. The months following secondary, without a possibility for an immediate continuation to the military service, or the fact that a student may not pass the exams, education is interrupted by military/ civil service or finishes after post-secondary, when the academic year is over and the final degree is awarded. The loss or suspension of the “dependant status” has far-reaching consequences: 1. Discontinuation of the “dependants’ allowance”; 2. Discontinuation of the “education allowance”; 3. But also discontinuation of the health insurance coverage. In many of the cases we have witnessed, the allowances not only were stopped but also retroactively discounted, without prior notice, from the salary slip. This is bad enough but the consequence has also been that the health insurance coverage was terminated retroactively. This last point raises a series of unforeseen financial and legal problems. • Firstly, you (or rather, your child) will be in breach of national law, e.g. the “Dutch Health Care Insurance Act” (Circular No. 314) for the Netherlands, which obliges _____________ 1 If applicable under the current provisions of Article 71 ServRegs ===================================================================== anyone who is not covered by the EPO integrated Group Solution to seek and obtain a private health insurance2, or the general obligatory health insurance for Germany and Austria. • Second, all medical expenses incurred for your child since the month the Office deems that your child is no longer a dependent will be billed to you. You may find yourself with a large (hospital) bill to pay. The SR has already pointed out that the interpretation of Article 69 (3) and (4), in view of Circular 82, induces to error and creates potential serious legal, financial and health situations3. Since these aspects are yet not solved, we would like to call for your attention to general concerns you ought to have, should your child fall into the gap between secondary education and compulsory military/civil service, finish his/her post-secondary academic studies or take a gainful employment. In the meantime, we want to draw your attention to these developments. Contact your HR partner and request information regarding the continuation of Cigna and national health insurance, your child dependant status, and the conditions to continue receiving the dependants’ and education allowances. Colleagues in this situation are also advised to contact either the Central Staff Committee (centralstcom@epo.org) or their Local Staff Committee. The Central Staff Committee _____________ 2 Circular 314 under point C. and E, states that “by default ….. , any person who either ceases to be entitled to healthcare insurance cover under Article 83 ServRegs or cease to be obliged under the Health Care Insurance Act (Zorgverzekeringswet) to take out basic cover for medical cost is no longer entitled to be affiliated to the EPO Integrated Group Solution.” 3 See the presentation about the difference between Articles 69(3) and 69(4) ServRegs Below we show (as images) the 12-page_presentation_in_English [PDF] which explains what the management is doing. It is the one mentioned in the last (third) footnote above. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_1⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_2⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_3⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_4⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_5⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_6⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_7⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_8⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_9⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_10⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_11⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO's_staff_dependants_page/slide_12⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣏⣀⣎⣈⣇⣀⣇⣀⣀⣀⣆⢌⣏⣈⣎⣀⣇⣈⣈⣀⣀⣠⣁⣀⣀⣃⣀⡀⣸⣁⣘⡀⡀⣨⣀⣰⣀⣀⣸⣐⠈⣾⣀⣀⣸⣁⣰⣌⣊⣐⡉⣄⣁⣸⣀⣰⣇⣈⣘⣇⣁⣁⣀⣀⣀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠻⢻⠛⡻⠻⡟⠟⠟⠛⢻⠛⠛⡟⠿⠛⢟⢟⠻⡿⠛⢻⠟⢟⠟⠟⠛⠟⠟⠛⠟⢻⠻⠛⣻⠻⠛⠛⠛⠛⢟⢟⢿⠻⠻⠛⡟⠻⠻⠻⠻⡟⡻⠛⠛⠟⠟⣿⡟⠟⠟⢻⠛⡻⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣼⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣴⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣤⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣉⣈⡉⣉⣉⣉⣉⡏⣉⣉⣉⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣈⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠟⢻⠿⠿⠿⡿⠿⠟⠿⠿⡿⠟⠟⠻⢿⠿⠟⠿⠿⡟⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠻⣿⠿⠿⠿⠻⠻⠿⠟⡿⠿⠛⠻⡿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⠻⠟⠿⡿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠿⡿⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣶⣼⣶⣶⣥⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣮⣼⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣴⣷⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⡉⡉⡉⢉⢍⡅⣉⣁⣇⠩⢫⣁⣍⢉⣏⣉⣉⠉⣈⠍⢋⢉⢉⣏⢉⣽⣍⡈⣹⠉⢍⢉⢉⢉⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⠿⡟⠟⢟⡻⡿⠿⠿⠿⠿⢻⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠟⡟⠻⢿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⠻⢟⠻⠟⡟⠿⢿⡿⠿⢿⣿⠿⣿⠻⡿⣻⡿⠟⠿⠿⠿⣿⠿⠟⢿⠿⠿⠿⡻⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣼⣦⣴⣷⣼⣿⣤⣧⣥⣤⣬⣥⣥⣤⣄⣤⣭⣥⣤⣤⣥⣤⣬⣥⣥⣧⣼⣿⣿⣧⣦⣿⣤⣾⣬⣴⣤⣧⣧⣾⣯⣶⣼⣿⣴⣿⣤⣤⣤⣭⣥⣬⣥⣤⣭⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣭⣥⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢩⣿⠉⣯⠩⡉⠩⣽⢈⢍⡇⢍⠉⡿⠍⠩⠏⠉⠙⠈⠈⠉⠩⠉⠩⢿⠁⠉⠉⠍⠉⠩⠩⠈⠙⠉⠭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣐⣐⣀⣀⣂⣀⣂⣆⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣆⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⣿⠿⡿⢿⣿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⡈⢰⠀⠀⠂⢈⠀⣿⠀⡀⢀⡇⢂⠈⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢂⠀⠀⡄⠀⢈⠀⠀⢸⣧⡀⠀⢠⢈⠀⠀⢰⣾⠀⢹⡁⠀⡀⠀⢈⠀⣏⠀⡃⠈⠀⠁⢸⡇⠀⠁⢸⡁⠈⢠⠀⠁⠌⠀⠀⡁⠸⡇⠀⡀⠀⠀⡁⠀⡄⡁⠀⠀⠅⢀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⠟⠛⠟⠟⠛⠟⠛⠛⠟⠻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣦⣴⣴⣤⣤⣤⣥⣤⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠟⡝⣟⢙⠙⠟⢿⠛⠙⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠟⢿⠛⠙⠟⠋⠉⡏⠻⠻⡟⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣶⣤⣿⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣧⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⡟⠿⠿⡿⠟⢻⠿⠻⠛⠿⠻⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠻⠿⢿⠿⠻⠟⠿⠻⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠛⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣧⣦⣼⣦⣤⣶⣴⣤⣤⣦⣤⣦⣶⣼⣤⣴⣦⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣦⣴⣴⣴⣤⣧⣴⣤⣤⣧⣼⣦⣾⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡀⡏⠉⡉⡏⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠨⡉⣭⠀⠉⢹⠉⢉⡉⢉⠈⠉⡉⠉⠙⣏⠉⠀⠈⡏⢉⠉⠉⠉⡉⠉⡅⠈⠉⠉⡏⠉⠁⠁⠉⡉⠉⠉⢹⣿⠈⠉⣍⠁⠁⠈⠉⡍⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠹⠙⠉⢹⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠛⠉⠙⠛⠛⠋⠛⠋⠉⠙⠙⠛⠙⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⡈⣿⡏⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠙⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠉⠉⡇⠉⠙⠋⠉⠉⠿⠁⠁⠀⠁⠈⠉⠉⠁⠁⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠰⣿⡷⣶⠦⠤⢦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠲⢶⡷⣶⣦⣶⣶⣴⣶⣦⣶⣶⣶⣶⡶⠶⣶⣴⠲⠂⣶⣶⡶⠖⢰⣶⣾⠛⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⣿⡏⠉⠉⢻⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠛⢻⠙⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠋⠛⠛⠉⠙⡏⠉⠉⠙⠋⠙⠛⠛⠛⠛⡟⠉⠋⠉⠉⠙⠛⠛⠉⠉⠛⠉⠛⠛⠛⠉⠛⠛⠙⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣷⢼⣶⣼⣤⣤⡤⣶⣷⢤⣴⣴⣶⢼⣶⠤⠤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⠤⠶⠶⡷⠶⣶⣦⡤⢶⣦⠤⣦⣴⠧⣶⣶⡦⠶⠦⠶⢤⠴⠶⡦⣶⡴⣤⣤⡶⢦⣦⣦⡴⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡤⢀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠙⠛⠋⠙⠛⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣷⡶⢶⢦⣰⣶⠶⠶⢆⣰⣾⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⣿⣇⣀⠀⡀⢀⣀⢀⡀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⠀⢀⡀⢀⣀⡀⢀⣁⠀⢸⡀⡀⡀⠀⣀⣀⡀⡀⣀⡀⡀⢀⡀⣀⣁⡀⣀⡀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡟⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣼⣧⣤⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣤⣇⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣁⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⡟⠻⡿⠿⠿⢿⠿⠟⢿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠟⢻⢿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠻⠿⡿⢿⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣌⣼⣿⣤⣼⣤⣤⣤⣄⣸⣄⣤⣧⣤⣤⣥⣤⣄⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣥⣤⣤⣤⣤⣐⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣥⣧⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠋⠋⠉⠉⠉⢹⠉⠉⠉⠹⣏⠉⠉⡉⠋⢉⠋⠉⡙⠉⠛⠉⡏⢉⠋⠉⡏⠉⠋⠛⠉⠉⠉⠋⢻⠉⢹⠉⠉⠉⠋⠉⡟⠉⠉⠉⠉⠉⡏⠙⠉⠉⠙⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⢻⣯⢩⠙⠛⡟⠋⠛⠋⢹⠙⢛⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠛⢻⠛⠛⠛⡟⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠋⠙⡛⠛⡛⠛⠋⠛⠛⠛⠋⠙⠋⠙⠛⠋⠙⠛⣻⡟⠛⠛⠛⡉⠛⢻⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⣾⣷⣿⣾⡷⢾⣿⡷⣿⡶⡷⢷⢷⣷⣿⣶⣿⣶⣾⣶⣷⣷⣷⣿⣾⣶⣾⣾⣾⣾⣶⣿⣶⣷⣾⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣿⣾⣶⣿⣷⣷⣷⣷⣿⣾⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣰⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢉⢻⡿⠉⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⡏⠛⠛⢛⠛⠋⠙⢻⠙⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠋⡟⢙⠛⠛⠛⠉⠛⡛⢻⠉⠉⠛⠛⠉⠛⠛⠛⠟⠛⡛⢻⠛⠛⠛⡻⢙⠋⠋⠛⠙⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢴⠦⣾⡿⠶⢶⣶⣶⠿⡾⢶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣷⣴⣶⣶⣾⡶⢶⣦⣶⢾⣶⡶⣶⣷⣾⣶⢶⢶⣶⣶⣷⢾⣶⢶⡶⣶⣶⣶⡾⣶⣶⢶⣷⢾⣶⣶⣶⣶⡷⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⡀⣸⣿⣸⣀⣀⣧⣂⣀⣀⣀⣸⣇⣨⣰⣀⣀⣇⣀⡀⡀⣀⣂⣄⣀⣄⣰⣀⣸⣀⣀⣀⣈⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣠⣨⣐⣇⣀⣀⣸⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣆⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠙⠉⠋⠋⢛⠛⢛⠛⠛⢻⠛⠛⢛⠙⠋⠛⠛⠛⢻⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠉⡟⠋⠛⡛⡟⢻⠋⠛⠻⠙⠛⢛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⡟⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⢻⠉⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣾⢶⣦⣾⡶⡶⢶⢶⠷⣶⢶⡶⣶⣶⣾⣶⣶⢶⣶⣶⡶⣾⢶⣾⣶⣷⡶⣶⣶⣶⣶⡷⣶⣶⣶⢶⢾⡶⣶⣾⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠷⣶⣶⣶⣤⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⣂⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣸⣀⣰⣀⣀⣆⣀⣀⣀⣐⣰⣑⣀⣀⣆⣀⣀⣠⣀⣇⣀⣃⣀⣀⣇⣀⣈⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⡇⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⡛⠛⠛⠛⢛⠟⠟⢟⢛⠟⠛⠋⡟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣮⣼⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡐⣹⣿⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣀⣀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢄⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⣳⢳⢳⠀⠀⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡰⡻⡹⡼⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠨⣵⡯⠟⠁⠁⠀⠀⠬⠀⠡⠠⠄⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡍⡏⢹⡍⡇⢽⣧⢳⢩⡋⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⢿⢿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⠘⠛⠛⠃⢀⣼⢏⠘⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⡛⣣⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠛⢹⣿⣿⡿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣧⡀⠀⠙⢃⣴⣿⢿⣿⠉⠀⠀⣹⡿⠛⠻⣿⣇⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠈⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡯⣵⡟⠻⢽⣿⣤⣤⣿⣿⡄⠀⣈⣿⣿⣿⣟⠈⢻⣿⠏⠀⠈⢿⠠⠺⣿⣿⡋⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡿⣟⣿⣻⣽⣁⣴⡾⣿⠀⢀⢃⠈⣿⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⡄⡠⠀⠀⢤⡀⠀⢸⡟⠛⠁⡀⢹⣿⠏⠓⡿⠂⠀⢤⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠺⣿⡧⠀⠀⣸⠀⠀⢹⣿⣷⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⠻⠇⠸⡇⡛⠀⠀⠂⠀⠙⣶⣿ 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96203c6874ebf83d8ba2722fbad2c28f EPO Distractions From Scandal Creative Commons Attribution-No Derivative Works 4.0 http://techrights.org/videos/epo-media-deluge.webm Summary: The EPO‘s Web site has been weaponised by corrupt_management, leveraged to distract from the corruption; staff of the EPO has noticed and so have we THIS weekend’s videos (much more to come) catch up with a week or more of epo.org lies (in the left- and right-hand panes/side bars at the bottom of the front page). This along with other cruft from bogus “journalists” (yesterday's IAM_cartoon/meme had that exemplified) serves to distract from a_massive_EPO scandal — just what António_Campinos and facilitators of his crimes would want.. As shown in the video above, the EPO’s official Web site is still just a garbage dump of a lying presidency that breaks the law and wants people to think the exact opposite is true. Benoît_Battistelli did this constantly. He even had a “blog”, which Campinos inherited and then stopped using. █ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 701 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/fsf-site-memory-lane/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/fsf-site-memory-lane/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ The_Web_Site_of_the_FSF_Throughout_the_Years⠀✐ Posted in Free/Libre_Software, FSF at 7:46 pm by Dr. Roy Schestowitz § 1998⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_1998⦈_ § 1999⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_1999⦈_ § 2000⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2000⦈_ It looked similar in 2001 and 2002. Skipping two years. § 2003⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2003⦈_ § 2004⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2004⦈_ § 2005⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2005⦈_ § 2006⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2006⦈_ § 2007⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2007⦈_ § 2008⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2008⦈_ § 2009⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2009⦈_ § 2010⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2010⦈_ § 2011⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2011⦈_ § 2012⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2012⦈_ § 2013⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2013⦈_ § 2014⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2014⦈_ § 2015⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2015⦈_ § 2016⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2016⦈_ § 2017⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2017⦈_ § 2018⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2018⦈_ § 2019⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2019⦈_ § 2020⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2020⦈_ § 2021⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_2021⦈_ § Recent⠀➾ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_FSF's_Web_site_in_latest⦈_ Summary: Aged 30, Richard Stallman quit his job at MIT (where he continued to live until 1998 when he was still the editor of the FSF’s Web site); the above helps show the dynamics of the organisation throughout the years ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢴⠚⡆⡘⢰⡆⣾⢸⣼⠉⢹⣷⢀⠑⡞⢩⢹⢨⣿⡇⢰⡆⡍⡍⢣⢨⠉⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣾⣷⣾⣷⣿⣶⣾⣶⣾⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⠋⠀⣀⣤⠄⠘⠻⠛⠓⢠⣄⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣀⡀⣷⠖⣄⣀⠤⡀⠠⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡍⢛⠛⣻⢙⠛⠟⡋⣻⡏⡟⢻⢉⠛⠛⡛⢛⠛⠛⢙⠹⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⠛⠛⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⠻⠛⠛⠛⡟⠿⡛⠛⡟⠛⠛⡟⠛⠛⡟⡛⠛⣻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠦⣦⠤⠧⠤⣶⠴⡥⠤⡦⠿⢦⣤⣧⢤⡴⡤⡤⣾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠦⠬⢤⣼⣿⣿⢼⢼⡧⢭⢼⡧⡥⠥⡥⠤⡤⠥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠟⢛⠒⠢⣷⠒⢳⣷⡗⢒⢚⡗⡿⢲⠒⠒⣶⣿⡖⠒⠟⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡳⠒⢺⢛⡟⣿⣺⠲⠗⠶⣺⢶⣖⣖⣲⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢶⣤⡬⠤⡼⠴⡵⠧⣼⣴⣠⣬⡸⣥⣤⣼⣬⣦⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡥⠤⡭⠤⠬⠥⠥⠤⠬⢤⠤⠬⣤⡤⠤⢿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣥⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣥⣬⣬⣤⣥⣭⣤⣤⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠏⠍⠛⠛⠟⠛⢻⢹⠙⠛⠛⠛⠻⢻⢹⠩⠛⠛⠿⠛⢻⢹⠭⠙⠛⠛⠛⠛⡏⠻⠛⠛⠹⠹⠛⠩⡏⡏⠍⠋⠻⠛⠛⢫⠩⠛⠟⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⡇⣿⣿⣿⡷⡖⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⢾⠶⠶⠻⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢷⡲⠾⢳⠺⢾⠒⠶⠲⠖⢓⢳⠲⠖⠾⢲⠳⠒⠶⠶⠖⠶⢶⡓⠾⢺⠲⠳⠶⢺⣶⣶⣿⡇⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⡟⠛⠓⡟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡟⠛⡞⠚⢳⠛⠛⠛⢻⠛⠛⠛⡟⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠏⠉⠋⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣥⣭⣥⣭⣭⣏⣩⣭⣭⣥⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡧⠼⡤⠤⠤⠤⠤⠤⡴⠴⠦⠤⠼⢤⣤⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣤⣶⣶⣶⣴⣦⣾⣴⣶⣾⣶⣦⣴⣦⣶⣦⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡷⡷⢶⠲⠴⠶⠶⠶⡷⠶⢶⠓⢶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠉⠹⠉⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣦⣼⣟⣉⣉⣉⣙⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⣤⣬⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡏⠉⠹⠙⠛⠻⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⠿⣿⠿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣛⣛⣛⣛⣙⣻⣖⣒⣐⣆⣺⣒⣰⣺⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡤⣤⡤⣤⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠷⠾⠶⠷⠶⣶⠶⠷⠷⠾⠶⠶⠶⢶⡶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣦⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⡻⠩⠭⠽⢿⡟⣩⢩⡋⣩⢉⣿⣏⠟⡝⣏⣭⢩⡽⡹⡝⢻⠉⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣟⣛⣟⣛⣩⣟⣋⣻⣻⣙⣻⣉⣛⣏⣟⣛⣛⣙⣋⣛⣛⣻⣻⣽⣹⣙⣛⣻⣛⣟⡛⣟⣛⣻⣛⣹⣻⣛⣻⣛⣙⣛⣛⣿⣍⣛⣏⣛⣛⣙⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣏⣉⣋⣏⣯⣹⣩⣍⣉⣏⣉⣏⣉⣹⣍⣿⣙⣉⣉⣍⣏⣫⣋⣏⣉⣙⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣀⣈⣀⣐⡚⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠖⠦⠆⠶⠐⠢⠢⠆⠂⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⣉⣽⣋⣭⣩⣏⣭⣭⣬⣩⣽⣨⣭⣉⣉⣭⣇⣉⣉⣭⣭⣩⣏⣍⣯⣭⣩⣥⣍⣯⣍⣉⣹⣡⣩⣍⣹⣩⣅⣏⣉⣍⣽⣉⣉⣍⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣷⣝⠀⢉⠞⣩⠘⠥⡿⣮⢀⡁⢞⣽⣿⣿⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠉⠏⠙⠀⠀⠀⢁⠜⢧⣿⣿⣿⡙⢼⠋⢿⠟⠈⠋⠉⡹⠋⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣷⡷⣔⡷⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣞⢦⣹⣶⢿⣦⠈⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣶⡆⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⡇⠈⣠⡄⠀⢸⣿⣿⣿⡅⠙⡏⠀⠀⠟⠳⡀⠁⠀⢨⠟⠉⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣼⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤ ⣿⣿⣀⣾⡟⠀⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢁⣠⣾⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠠⢿⡇⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⢠⡞⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢻⣿⣿⣿⠃⡀⢸⣦⠀⢀⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠲⢶⣦⣤⣀⠀⠀⠰⢴⣶⡿⠸⠋⠉ ⣾⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣬⣿⣿⣧⣴⣧⣤⣧⣤⣤⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣄⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣠⣠⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣾⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣭⣿⣯⣯⣻⣮⣹⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣾⣿⣼⣿⣿⣿⣽⣯⣭⣽⣾⣭⣮⣽⣭⣽⣼⣭⣽⣧⣯⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠿⡿⣿⣿⢿⠿⣿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⠿⡿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣿⣯⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣯⣯⣭⣭⣽⣿⣭⣿⣭⣽⣿⣯⣭⣽⣿⣯⣭⣿⣯⣽⣭⣽⣭⣯⣯⣿⣯⣽⣭⣯⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣯⣽⣿⣭⣽⣭⣿⣽⣯⣭⣿⣿⣿⣽⣯⣽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⢿⣿⡿⡿⣿⡿⢿⣿⠿⠿⡿⡿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⣿⠿⡿⠿⢿⢿⠿⠿⢿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⡿⢿⡿⡿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⡿⣿⠿⠿⢿⡶⢶⠶⣶⢶⠶⢶⡶⣶⠶⢶⠶⠷⡶⣿⠿⡿⠿⢿⡿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢿⣿⣟⡿⡿⢟⠿⢿⠿⢿⣿⡿⢿⢿⠿⣿⣿⢿⢻⢿⠿⢿⠿⠿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⢻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠏⠭⠩⣋⡹⠿⠿⣿⢙⡏⡻⠙⡏⢿⡯⢛⠯⡏⣻⣿⣏⡙⣍⣹⠉⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣿⣯⣭⣶⣶⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⠻⡿⡿⡿⣿⡟⣿⠿⠻⢻⡿⡿⢿⡿⡿⢿⢿⡿⢿⡿⡿⡿⡟⣿⠟⣿⡿⡿⠿⠿⡿⠻⠿⢿⢿⣿⢻⠿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⡟⡿⡿⣿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿ 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⡇⠘⠉⠁⠈⠈⠁⠁⠉⠉⠁⠉⠁⠀⠉⠀⠈⠁⠉⠀⠈⠈⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠈⠈⠁⠉⠁⠀⠁⠈⢸⣿⠀⠋⠛⠉⠓⠛⠀⠃⠛⠀⠃⠋⠋⠚⠁⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠂⠒⠐⠒⠂⠒⠐⠒⠒⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⣄⢠⡄⡦⡤⣤⡤⣤⢠⢤⡄⡲⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡷⠶⠷⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠉⡃⡉⠁⢚⠛⣚⡃⡘⠛⡛⠘⣈⡃⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠉⠈⠁⠁⠁⠁⠁⠉⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡗⠶⠖⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣍⡁⡁⣍⡁⣈⣉⣩⡁⣁⣠⣁⢉⡉⣅⣁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⡀⣀⢀⡄⢀⠀⡄⢀⢀⢠⢀⣀⣠⢤⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⢟⢻⠿⠿⢛⡿⡻⢟⢿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠕⠐⠛⠃⠘⠃⠀⠑⠛⠃⠑⠐⠁⠃⠋⠀⠊⠘⠚⠃⠛⠘⠙⠀⠚⠘⠑⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠁⠋⠀⠁⠀⠁⠁⠉⠈⠈⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢿⠷⠶⡶⠷⠾⡾⠷⡶⠬⠷⠵⣮⣾⣿⣿⣿⣿ ⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣛⣙⣛⣛⣋⣛⣙⣟⣻⣛⣙⣛⣻⣛⣙⣻⣿⣿⣿ ⡇⢠⠤⡄⠤⡀⢠⠀⡄⡆⣄⠀⠀⠄⢄⠀⡀⠀⢄⢠⠄⡆⡄⡠⠀⣠⢠⢤⠀⢠⢠⠀⡀⢤⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠧⡤⠧⠤⠬⡤⠼⠥⠤⠤⠤⠼⠴⠴⠤⠦⣾⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣛⣋⣻⣙⣏⣛⣻⣛⣙⣟⣏⣙⣋⣙⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢾⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡯⢬⠤⠤⡭⠤⠄⢤⠄⠸⠆⠲⡶⠾⠶⡖⣶⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣉⣉⣩⣏⣍⣛⣉⣏⣍⣟⣍⣏⣋⣹⣙⣏⣹⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣤⢒⠄⠀⠀⠀⢀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠤⠥⢤⢧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣶⣿⣬⣤⣤⣤⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠠⠄⠀⠂⠠⠄⠂⠂⠠⠀⠀⠒⠀⠤⠶⣒⠄⠀⢠⡼⢟⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠿⣿⣿⡿⡿⣿⢿⣿⠿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣵⣬⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡟⠓⠓⠒⠒⠒⠚⠒⠚⠒⠒⠖⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣭⣭⣭⣭⠭⠭⠭⠭⠭⠭⠍⠉⠉⠙⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠭⣭⡍⢹⣿⡯⢤⠽⢽⢭⠭⠯⡭⢽⢭⠭⡭⡭⠯⠭⠽⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⣄⣀⣀⣸⣀⣐⣄⣄⣆⣄⣡⣃⣀⣸⣿⣿⣿⠁⠀⣠⠀⡄⠀⣄⢰⠆⢦⡆⠦⠐⠄⠯⠂⠀⢿⣿⠀⠀⢤⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢸⣿⣗⣒⣚⣒⡟⠒⠺⠶⠒⠲⠖⠒⠓⠒⠓⣲⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣑⣃⣈⣀⣁⣷⣉⣂⣙⣸⣀⣃⣃⣂⣹⣿⣿⣿⡄⠀⢁⠁⡁⠀⠤⠤⠤⢤⢤⢤⠴⡶⢦⢠⣴⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣵⣽⣿⣽⣭⣭⣬⣧⣭⣥⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⢍⠍⣉⢩⠉⢉⠍⡹⣏⠍⡙⡍⣏⢽⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣄⠥⠡⡴⠇⠧⢄⡄⢄⢠⢆⣸⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣭⣍⣉⣍⣏⣙⣉⣉⣩⣉⣹⣩⣩⣹⣛⣋⣹⣿⣿ ⣿⣯⢫⠩⡋⠉⢹⡫⠝⠍⠙⠉⡉⠏⢩⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣸⣀⣀⣃⣀⣂⣄⣢⣀⣄⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡗⡤⡤⡀⠴⢢⠤⠤⢤⡗⡷⢯⠤⠠⠤⡬⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣠⣨⣐⣄⣀⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣏⣉⣉⣉⣹⣭⣩⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿ ⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⡛⠻⡛⠻⡛⠻⡛⠻⡟⠻⢟⠛⢟⠛⢟⠛⢿⠛⠿⡛⠻⡛⠻⡛⠻⡟⠻⢟⣿⡷⠖⠛⠒⠲⠖⢺⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⢤⢀⡄⡤⣠⢄⡠⣠⢤⠀⠤⠤⡠⢠⠄⡴⢠⠄⡤⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠀⡈⠀⡈⢀⢈⢀⢈⠀⡀⠁⡀⡁⠀⠁⠀⡁⠀⡈⠀⡈⡀⠈⢀⡈⠀⡀⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠈⠀⠋⠘⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⠀⣇⡀⡇⢐⡪⢸⠲⠁⣇⡀⡗⠂⢀⡀⡼⠼⡀⡏⠢⡇⣗⡀⠀⠀⠀⡈⣿⣟⠛⠓⠳⠒⠗⠓⠗⠒⠖⠚⠒⠒⢲⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠑⢄⠀⢄⠀⢄⠀⢤⡀⠠⡀⠠⡀⠠⡀⠠⣄⠀⢄⠀⢄⠀⢄⠀⢤⡀⠠⡈⣿⣯⠭⢭⠭⠭⠬⠧⢭⡧⠽⠼⠭⠥⣬⠬⢭⠯⢿⣿⣿ ⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠷⠾⠷⠾⠷⠾⠿⠾⠿⠶⠿⠶⠿⠶⠿⠷⠿⠷⠾⠷⠾⠷⠾⠿⠾⠿⠶⠿⣿⣟⣛⣻⣻⣙⣛⣛⣟⣛⣋⣛⣻⣻⣚⣻⣋⣻⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡧⠥⠶⠬⡧⠬⡥⠤⠼⠬⠧⡬⢥⠭⠤⢭⣽⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣗⣖⣐⣖⣒⣆⣛⣋⣉⣿⣝⣛⣛⣋⣩⣻⣙⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣟⣉⣛⢉⣉⣋⣩⡍⣙⣹⣉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣋⣉⣋⣉⣉⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣭⣭⣭⣽⣭⣭⢽⡭⠭⣯⣭⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣏⣩⣙⣉⣍⣉⣍⣏⣋⣩⣭⣉⣩⣋⣉⣭⣙⣉⣉⣩⣋⣉⣉⣉⣍⣏⣩⣏⣝⣹⣉⣩⣋⣉⣍⣉⣏⣋⣩⣉⣏⣩⣋⣉⣉⣋⣫⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣟⣛⣟⣻⣛⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⢛⡛⡹⣛⣿⣿⡟⢛⢋⠟⡟⢛⢟⡛⡟⡙⣉⣝⣛⠛⢛⣟⠟⣫⢛⣿⣿⡛⣋⡟⡙⠛⣻⣛⣛⢛⣛⣛⢛⣟⡛⣛⢋⢟⣛⣻⢛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⠻⣿⠿⢿⠿⠻⢿⢿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⣿⠻⣿⡿⠟⠿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠻⠿⢿⠻⢿⠿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠥⠧⠬⣤⣭⣷⣴⣧⣴⣭⣥⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣶⠿⡿⢿⢿⡿⡿⢿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣏⣹⣉⣉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣷⣶⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿ 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⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⡟⢉⡛⠛⡟⠛⢻⠋⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⡿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⡷⠖⠷⠶⠶⠶⠒⠶⠶⠶⠚⠖⠶⠶⠲⡶⠶⡶⠶⠶⠲⠷⡶⠖⠶⠳⠷⡶⠦⠤⢥⠤⠄⠤⡌⠤⠄⢤⢤⠷⠶⠲⠶⠺⠶⠒⢶⠶⠶⠳⠶⣟⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠭⠭⠭⠭⠭⠉⢹⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣛⣉⣙⣩⣙⣛⣏⣛⣏⣉⣏⣏⣉⣻⣛⣟⣙⣓⣻⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣹⣛⣙⣛⣳⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠶⠶⠶⠶⣿⣿⣿ ⣿⣻⣏⣙⣛⣛⣛⣙⣟⣛⣛⣛⣛⣏⣛⣟⣋⣛⣛⣟⣙⣋⣛⣛⣟⣟⣏⣉⣛⣛⣛⣻⣛⣻⣋⣛⣛⣙⣏⣋⣛⣛⣛⣋⣉⣻⣉⣙⣙⣛⣛⣛⣛⣋⣙⣻⣿⣿⠶⣶⡶⣶⠶⣶⣶⠶⡶⢶⣶⠶⢶⡶⡶⣶⡶⣿⢿⣿ ⣿⣿⣧⣥⣬⣼⣭⣬⣼⣭⣽⣬⣭⣬⣥⣭⣯⣬⣭⣭⣤⣭⣬⣷⣥⣧⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣾⣶⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣿ ⣿⣽⡧⢬⢥⣬⣭⡬⣭⣭⢭⡭⢼⢽⣬⡭⡼⢤⡭⠭⠯⡭⠭⣭⣭⡯⣭⢥⠭⣭⣭⣭⣯⣬⣬⣽⣭⣬⣭⣭⣬⣧⣭⣯⣥⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣈⡁⢀⡈⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿ ⣿⣿⡷⠶⢶⡶⢷⣶⢶⣶⢶⣶⣾⡶⣷⣶⢶⣶⡷⢶⣶⡶⣶⢶⣶⠶⢶⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⠿⢿⢿⣿⠿⡿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣾⡗⠲⠖⠒⠲⢶⠒⢲⠲⡖⠷⡖⠖⠲⢚⠶⠒⢺⠒⠛⢺⠖⢺⠖⢲⠒⠻⠖⠖⠒⠺⠶⡗⢶⠲⢾⠒⠲⠖⠶⠶⡶⠗⠶⠟⡶⠖⠒⠖⡟⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢤⠴⠶⠴⢾⣶⣮⣤⣶⣴⣶⣶⣦⣾⣶⣴⣼⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣙⣉⣉⣋⣉⣏⣉⣏⣍⣹⣉⣙⣋⣉⣝⣉⣹⣋⣩⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⠛⠟⠛⠻⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢀⠀⡄⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣾⣦⣷⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠂⠀⠆⠀⠀⠐⠀⠰⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⠻⢛⠛⡟⢛⢻⡟⠛⡿⡛⢟⠻⢻⣿⡏⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄⠀⠀⠆⠀⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠤⢰⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣾⣾⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣻⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠶⠶⠶⢶⠦⠶⢾⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⡤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠒⠒⠒⠃⠒⠒⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣛⢻⣛⣛⢻⢛⣛⢻⡛⡟⣛⢛⣛⠛⣻⣿⣿⣿⣿ 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⢸⣿⣿⠶⡶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠶⠶⣦⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⣶⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠶⠶⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⢶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⢶⠶⣦⢾⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠦⠤⠦⠼⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡿⠶⣶⣶⡶⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⣶⣶⡶⢤⠶⣶⢶⣶⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⢶⠶⡶⢶⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡷⢶⣶⣦⢶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⡶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⠶⡶⣶⣶⡶⠶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⡶⠶⠶⠦⣶⡶⠶⠶⠶⠶⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣷⠶⠶⢴⢦⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⣶⠶⡶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠷⠶⠶⡶⠶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠶⢶⡶⠶⠶⢶⡾⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠶⠶⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⡦⠶⢶⠷⠶⣶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⢶⠶⠶⣶⢶⠶⠴⠴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡶⡶⠦⠶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⡶⡾⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠖⠲⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⢶⣶⠶⢶⣦⠶⢶⣴⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⡴⣶⣶⠿⢿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⠛⠛⠟⠛⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠶⠾⠶⢶⣶⠶⠶⠶⠶⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠖⠶⠗⠖⠲⠶⢲⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠦⠷⠶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⠟⠚⠻⠛⠟⠿⠛⠻⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⡶⠶⠶⠶⠶⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣁⣉⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⢉⣉⣙⣉⣉⣉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠤⠄⠠⢤⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢿⢿⣿⢿⠿⠿⢿⢿⢿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⣿⠿⡿⣿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⢿⡿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣷⣾⣶⣿⡶⣧⣼⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣶⣶⣷⣷⣶⣶⡶⣶⣶⣾⣷⣿⣶⡾⡾⡶⣶⣷⣶⣾⣿⢶⣷⢾⣾⣾⣶⣶⣶⢾⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣤⣧⣦⣤⣤⣦⣤⣼⣴⣤⣴⣤⣤⣴⣿⣿⣥⣤⣼⣥⣧⣯⣦⣤⣤⣷⣥⣴⣯⣼⣤⣴⣦⣦⣤⣦⣽⣿⣿⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣯⣬⣥⣭⣯⣭⣥⣭⣯⣥⣭⣽⣧⣧⣭⣥⣯⣶⣭⣷⣮⣼⣭⣭⣥⣏⣩⣽⣥⣭⣥⣼⣽⣯⣥⣿⣭⣭⣽⣭⣬⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣉⣉⡩⣹⣋⣯⣏⣉⣉⣋⣏⣹⣉⣹⣋⣉⣉⣏⣝⣉⣹⣉⣉⣟⣉⣉⣭⡏⣉⣉⣙⣍⣉⣉⣭⣋⣏⣛⣉⣉⣉⣫⡉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣤⣥⣤⣬⣤⣥⣤⣬⣤⣬⣧⣤⣤⣤⣽⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣤⣼⣤⣤⣧⣦⣴⣧⣴⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⡿⡿⡿⢿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⢿⡿⡿⣿⢿⢿⢿⢿⠿⢿⠿⡿⣿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠿⠶⠷⠷⠷⠶⠾⠶⠷⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠷⠶⠾⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡀⢀⢠⢤⡄⢠⠀⢰⠀⢰⣠⠂⣤⣄⡄⢠⠄⠀⢠⠐⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣧⠇⣿⢼⣗⣦⣊⣀⣻⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡗⣾⢾⠸⠀⠚⠠⠸⠤⠄⠏⠀⢸⠻⠃⠸⠭⠁⠸⠭⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣷⢱⢱⠁⢾⠠⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠶⠶⢾⢶⣶⣶⣷⣷⣾⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⣻⢶⢓⠟⡲⡲⡾⠿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡷⡿⠾⡄⢴⠨⡇⣿⢸⠄⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⣏⣋⣟⣛⣿⣋⣏⣛⣿⣻⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣇⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣒⣸⠉⢍⢻⢸⣿⣿⣿⣧⣥⣭⣭⣤⣼⣬⣧⣧⣤⣤⣼⣤⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣲⣚⣛⣓⡞⡖⢗⣲⡖⣓⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⡛⣛⢿⡟⡟⣿⡿⡟⢿⢻⣛⢿⢟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⡿⣿⢻⢿⣿⣿⣿⣟⣛⡻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⡟⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⣇⠥⡇⡇⣿⣧⢳⡌⣾⠷⣸⡸⠟⡗⣿⣧⢳⢣⡇⠥⣿⣇⠗⣇⠶⣸⣾⢸⣾⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡫⢘⣯⡺⡠⢬⣿⡶⠇⣶⣯⠬⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣩⣯⣽⣩⣋⣍⣫⣉⣏⣉⣍⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⣶⣶⢿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⢲⣶⣶⣶⡖⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠲⠶⠶⠶⢶⠒⠒⡶⠶⠾⠒⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡜⡜⣼⠤⢸⢰⢸⠰⣿⡇⢾⣶⢸⠠⢼⣿⢨⣭⣏⠶⣹⣿⣷⢋⣦⢣⢃⡇⠤⡇⠶⣹⢼⣿⣿⣿⣿⠰⢾⢸⡠⢬⡱⠆⡵⠆⡇⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠑⣄⢢⣿⣿⣤⣤⣦⣼⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣦⣸⣯⣥⣤⣽⣤⣧⣬⣤⣦⣧⣷⣴⣷⣤⣴⣼⣬⣎⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣇⣚⣓⣛⣓⣃⣋⣒⣉⣀⣓⣗⣛⣀⣓⣓⣊⣓⣃⣛⣊⣈⣚⣓⣓⣛⣊⣘⣓⣋⣁⣑⣙⣚⣚⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡉⢋⠉⡉⣉⠉⣏⣙⠙⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⢉⣉⣉⣉⣉⣈⣍⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⠛⠛⢛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣷⡭⠧⢭⣬⣯⣯⣧⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠒⡶⠺⠟⠛⢻⠛⣟⡛⢛⣻⡟⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣯⣭⣩⣭⣭⣏⣭⣍⣹⣍⣍⣍⣩⣽⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠾⠗⠶⢗⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣏⣙⣉⣉⣹⣉⣋⣉⣉⣹⣋⣭⣉⣹⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣯⣧⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣼⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣻⣛⣟⣛⣛⣏⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣋⣯⣩⣏⣏⣟⣉⣉⣻⣛⣉⣏⣟⣛⣉⣛⣋⣛⣉⣛⣛⣋⣻⣙⣝⣋⣙⣏⣉⣛⣛⣻⣙⣛⣉⣋⣟⣿⣙⣛⣏⣙⣛⣛⣛⣏⣏⣛⣝⣟⣍⣟⣛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣋⣙⣉⣋⣩⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣏⣉⣙⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣹⣍⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣹⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠍⣉⠩⣍⣩⣹⣍⣩⣉⣉⣍⣉⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣍⣏⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣯⣭⣉⣭⣩⣩⣹⣉⣭⣍⣩⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠶⣴⣶⣶⡶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣦⢶⣶⣦⡦⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣭⣭⣽⣭⣉⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⢶⣶⡶⣦⢷⢶⠶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣯⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⡶⣶⢶⣷⣶⣶⠶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢭⣭⡭⣭⣭⣽⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⠴⠶⠶⠶⠦⠾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⡶⡶⠶⠶⠶⢾⣶⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⢶⠾⢿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡶⠶⠶⠶⠶⠶⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣥⣤⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠓⠒⠓⠒⠒⢲⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠾⠶⠾⠶⠶⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡷⠶⠶⠶⢾⠶⠶⠷⠶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠒⠒⢳⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡷⠶⡶⠶⠾⠶⠷⠶⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠤⠤⠧⠤⠤⠤⠧⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠛⡛⠛⣟⠛⢛⢛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⡛⣛⡛⣟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡷⠷⠷⠾⡾⡾⠿⠶⠾⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣷⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣛⣙⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⡛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣟⣓⣛⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣛⣛⣋⣏⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣽⣥⣬⣭⣧⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣟⣉⣏⣛⣛⣋⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣭⣍⣥⣥⣽⣤⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⡟⢉⡩⣋⠛⠛⣿⣩⣏⠍⢽⢽⡯⣋⢏⢹⡏⣏⣍⢋⣏⣉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⣿⠛⠟⠿⣿⡿⠿⠿⠻⢿⢿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢩⡍⢉⠉⠵⡶⢮⠉⡉⣭⡍⢻⣿ ⣿⣭⣿⣶⣷⣶⣿⣷⣿⣼⣿⣽⣿⣿⣼⣯⣽⣶⣿⣿⣬⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣃⣈⣀⣻⠿⣛⣀⣁⣃⣁⣼⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠂⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠓⠂⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠐⠀⠒⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠊⠐⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣟⠛⠿⠿⡟⠻⠿⠿⢿⠛⠿⠟⢻⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠿⢿⠿⠿⢻⠿⠛⠿⠿⢿⢻⠛⠛⠛⡟⡟⠿⡿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⡿⠿⠛⡟⢿⠿⣿⠿⠿⠿⡿⠟⠿⠟⠟⠿⢿⠿⠟⠿⠿⡿⠿⠿⡟⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠷⡾⠶⠷⠷⠗⠶⢾⢶⠷⠶⢶⠶⠷⢲⠷⢾⡾⠶⠷⠶⣶⠒⠶⠶⠷⡗⠾⠾⢾⡶⠾⠷⢳⡖⢷⢾⠗⠶⢒⠷⠶⠾⣶⠒⠷⠷⡷⡖⠶⠺⡖⠿⡶⠷⢲⠿⢲⣾⠲⡶⠷⢾⠶⠶⠖⢲⠿⡶⠶⠷⢶⣾⣿⣿⣿ ⣿⡗⠶⠳⠲⠿⢳⣶⠓⠿⠖⢖⣶⠚⠲⡲⠶⢲⣾⣷⣶⣶⣶⣿⣾⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣷⣶⣶⣾⣷⣷⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣷⣶⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣿⣾⣶⣷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣶⣾⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⡟⠻⣶⢺⢶⠶⡿⡷⡖⡾⡟⣾⢷⠹⢷⢾⣶⢶⠷⠶⢼⢷⡞⡾⣷⡾⡶⢶⠶⡿⡾⢾⠷⡶⢿⢷⢿⢧⢤⢨⢤⢠⡤⡥⢤⢿⡷⡿⠶⠖⠻⣶⠾⠷⡖⣶⢾⢿⣾⣾⣮⣷⣷⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣷⣧⣬⣭⣤⣭⣤⣥⣤⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣷⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣍⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣙⣩⣙⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣭⣩⣋⣋⣹⣉⣙⣉⣯⣉⣉⣹⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⠟⣡⣴⣦⡍⢷⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡧⢤⠭⠥⡤⠤⠤⠽⠴⢼⠦⠴⠦⠤⢦⣶⠧⠶⢶⠼⠵⡤⠤⢵⢦⠾⠦⠶⡶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢸⣿⣿⡗⠚⠛⠒⡗⠒⢲⠲⠞⢺⠚⠗⣖⢛⢲⢓⠲⡒⡖⡒⠲⢻⠒⠖⣚⢒⡖⡒⠖⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡁⠶⡀⠻⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⣤⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣤⡄⢹⣿⣿⣿⠿⠛⠿⡿⢋⠅⠾⠀⣿⢸⣿⣿⣏⣛⣻⣉⣙⣻⣛⣙⣛⣋⣙⣹⣛⣉⣙⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣅⢠⠖⠿⣷⣄⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⢡⣾⡟⠲⡆⢠⣾⣶⣾⣿⢸⣿⣻⣏⣹⣻⣙⣿⣻⣛⣻⣟⣏⣛⣟⣟⣛⣻⣛⣙⣛⣉⣛⣟⣛⣟⣻⣽⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⠦⢨⡟⢰⣿⣿⡇⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⡇⢸⣿⣿⠸⣄⡦⠾⠇⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣯⣭⣬⣭⣭⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣧⣭⣭⣭⣭⣌⣟⣛⡋⣘⣉⣉⣘⣛⣉⡋⣋⣋⣋⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠹⠶⠆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡩⠭⣭⣭⣭⡭⠭⣩⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠲⠾⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡷⠶⠿⠴⠶⡾⠷⠾⠶⠷⠷⡶⠦⢶⠷⠾⠴⣶⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⠠⠘⣿⣿⣇⠛⣛⣛⣛⣓⣒⣒⣛⣛⣛⡛⠃⣸⣿⣿⢃⠊⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⢿⢿⣿⠿⢿⣿⡿⡾⡿⡿⠿⠿⠿⢿⠾⣿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠐⡌⠉⢩⢰⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢻⡇⢠⠉⠉⠅⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡗⠶⢚⠲⠒⡖⠒⠲⠓⠓⣖⡚⢒⡖⠲⡖⢓⢒⢺⠲⠒⠒⠒⠛⠓⣶⠚⠛⠿⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⣴⣶⣦⡌⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣾⡇⢠⣴⣶⣤⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣏⣍⣻⣙⣋⣛⣙⣻⣋⣛⣻⣛⣋⣛⣏⣛⣏⣍⣛⣛⣋⣟⣛⣛⣛⣏⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⣭⢯⣬⣭⣯⣭⣥⣭⣽⣽⣬⣥⣯⣭⣯⣽⣭⣤⣷⣧⣴⣽⣼⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⣆⠀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⢄⠂⠀⢰⢰⠀⠐⡀⢀⢰⢀⢀⢀⠀⡀⢀⢀⠀⡄⠀⠀⠀⢀⢀⢀⢀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠓⠂⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠒⠃⠂⠘⠘⠀⠒⠀⠒⠘⠈⠐⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠃⠀⠀⠀⠈⠊⠀⠸⠠⠀⠀⢸⣏⣉⣏⣩⣹⣩⣍⣹⣩⣉⣹⣩⣭⣉⣭⣍⣩⣍⣏⣩⣉⣩⣹⣉⣍⣩⣉⣭⣏⣽⣉⣍⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⣴⣤⣤⣦⣴⣼⣤⣤⣤⣤⣦⣧⣥⣤⣬⣼⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣥⣤⣤⣤⣬⣮⣤⣬⣤⣽⣿⣿⣿ ⣿⡿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠠⡤⣤⣤⠤⡤⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠀⠠⠄⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠐⠓⠓⠛⠒⠓⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⡷⣶⢶⡶⠶⢶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣷⣾⣾⣾⣾⣾⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠛⡟⠿⠿⠿⠿⢿⡻⠿⣿⠿⠿⠿⢿⠛⠿⠟⠟⢿⠟⠿⠻⠿⣿⢻⣿⠻⡟⠻⡿⣟⠿⡿⡿⠿⠻⠿⣿⠻⢿⠿⠿⡿⡿⠿⡿⣿⠿⠟⠿⢻⠿⠿⡿⡿⠿⡻⠿⠿⠿⠿⠻⠿⡿⠻⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⠻⠻⠟⢿⠻⠿⠿⡟⠿⡟⠿⣿⢛⢟⡿⠿⠿⡾⠿⡿⠿⠟⢿⢿⡿⠿⠿⢻⠿⡟⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⠿⢿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣷⣾⣾⣾⣷⣾⣿⣾⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⢻⢻⢛⠛⣻⠿⢻⠻⠟⣻⠿⠻⢿⠛⠿⣿⠿⠻⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⢿⠻⢿⢿⠿⡟⠿⠿⢻⠿⡿⣿⠿⠿⠟⡟⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠟⠿⡿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⠻⠿⠿⡿⠿⡟⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢷⠿⡿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⢾⢿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⠿⠶⡶⡾⠶⠷⢿⠶⢿⠶⠷⢷⠿⠾⠾⠶⢾⣶⣶⣾⣿⣾⣾⣿⣾⣾⣶⣿⣾⣾⣷⣷⣾⣿⣶⣿⣶⣾⣾⣷⣷⣾⣿⣿⣾⣷⣷⣾⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡶⢷⣷⣷⣶⠷⣶⣶⡾⣿⣾⣿⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⠶⣶⢶⠶⡶⣶⣶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣷⣿⣾⣿⣷⣷⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠿⢿⡛⠿⠻⡿⠿⣿⡛⠿⠿⡟⠟⠻⠿⡿⡿⠿⢻⠻⠿⡟⠿⠿⠻⠿⣿⠛⠻⠿⡟⠿⢿⡿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⢻⠿⠟⠿⠿⠿⠻⠿⢿⠿⠟⢿⠻⢿⢿⢿⠿⠟⢿⠿⠿⣿⢿⠿⣿⡻⡿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⠿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⢿⣿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⢿⢿⡿⠿⠿⡿⡿⢿⠷⢿⠿⡿⢿⠷⡷⢿⢿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⡶⠿⡶⢾⢶⢶⠷⢷⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣷⣾⣷⣾⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠿⣟⠛⡿⡿⡿⠻⢿⠻⡿⢻⢿⢿⠿⠟⠿⠿⠻⡿⠿⠟⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠟⡿⠿⠿⠻⠿⠟⢿⢿⢿⠻⠿⣿⠟⠿⣿⡿⢿⡿⡿⠿⣿⠿⠟⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠷⠷⡾⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⢶⠷⠶⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠷⠾⢶⠷⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠶⡶⠶⠷⠾⠶⣷⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠿⠿⣿⢿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⢿⠿⠿⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠾⠷⠿⠿⠷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡿⡾⠿⠾⠿⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠾⠶⠾⠿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠶⠶⡶⠷⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣒⣒⣒⠒⣓⣚⣲⣿⣾⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣾⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣒⡓⣓⣒⣛⢛⣶⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⡷⠿⠿⠾⠾⡷⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣛⣛⣛⡛⣏⣛⣛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⡾⠿⠿⠿⢾⠿⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⡿⣛⣛⣋⣛⣙⣻⣋⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣛⣉⣙⣛⣛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣟⣙⣛⣛⣋⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣙⣛⣋⣙⣉⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣛⣛⣿⢛⣛⣛⡛⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣙⣛⣙⣛⣛⣛⣏⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣟⣛⣻⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣭⣬⣬⣥⣬⣭⣭⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣽⣬⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣛⣙⣛⣟⣟⣛⣟⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣽⣬⣭⣭⣭⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣬⢧⣭⢭⣧⢭⡽⣭⣬⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣬⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣤⣥⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⠶⠾⠾⢾⠶⠷⠶⠶⢶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣬⣭⢭⣥⣭⣤⣧⣭⣯⣥⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠸⠿⠿⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣀⢮⢻⠛⠀⣹⣿⡫⢒⣩⣿⡇⠠⢸⣿⣯⣽⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⠐⠫⣿⣶⣟⣿⣿⣶⡛⣫⣿⢧⣈⣼⢿⣧⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣯⣭⣯⣭⣬⣥⣯⣽⣭⣧⣭⣥⣭⣭⣽⣭⣬⣭⣥⣯⣭⣥⣭⣽⣵⣭⣭⣽⣽⣭⣯⣭⣭⣭⣤⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⠤⢤⢀⣀⣠⣤⠀⠀⡄⠀⢠⡄⡄⡠⢀⡀⡠⠀⠤⡄⠄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⣀⣄⡀⠀⠀⠀⠠⢤⣤ ⣷⣖⣚⣢⣤⣤⣿⣞⣾⢶⣖⣺⣗⣶⢾⣞⢷⣷⣗⣶⢾⡖⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣴⣼⣿⣦⣤⣤⣿⣤⣤⣬⣤⣴⣤⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⠿⠀⣴⣯⡕⠸⠿⠰⠆⣸⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠾⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿ ⣿⡇⠀⠲⠒⠰⠒⠂⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠐⠂⠔⠲⠂⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠲⠒⠀⠒⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠆⠀⢸⣿⣿ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿ ⣿⣿⡓⠯⡼⠠⠦⠶⡧⠧⠦⠦⡧⡼⢤⠸⢴⢼⢤⢦⠤⠦⠧⠴⣆⠤⡤⢧⠦⠤⠧⠧⠾⠴⠼⡴⠤⣴⢼⠤⠦⠇⣦⢴⠤⠴⢼⠧⠤⠼⢧⡶⡧⡤⠧⠧⠤⡤⠤⣄⣤⠣⠦⢧⠄⡗⡤⡤⠤⠽⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣍⣏⣍⣉⣹⣩⣭⣍⣍⣉⣹⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿ ⣿⣇⣹⣸⣉⣌⣸⣏⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣯⣤⣤⣤⣤⣴⣼⣥⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣦⣧⣤⣯⣤⣥⣤⣴⣤⣬⣥⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣧⣤⣤⣬⣤⣥⣧⣤⣴⣼⣤⣤⣬⣤⣤⣼⣤⣧⣥⣤⣧⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣷⣮⣽⣤⣴⣯⣿⣼⣭⣹⣧⣭⣭⣭⣻⣽⣬⣬⣤⣯⣽⣭⣭⣭⣭⣼⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣿⣭⣭⣬⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣍⣍⣍⣩⣩⣍⣍⣧⣩⣭⣩⣉⣩⣽⣩⣭⣉⣭⣉⣭⣩⣉⣍⣉⣏⣭⣉⣉⣽⣉⣩⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿ ⣿⣇⣉⣋⣺⣁⣿⣼⣋⣁⣇⣇⣻⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣼⣤⣬⣦⣤⣤⣼⣬⣦⣴⣤⣼⣶⣤⣧⣥⣦⣤⣥⣼⣦⣥⣤⣤⣤⣤⣧⣥⣤⣽⣴⣦⣥⣽⣼⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣬⣧⣨⣥⣄⣬⣯⣥⣤⣧⣤⣭⣤⣭⣤⣭⣤⣨⣽⣤⣼⣦⣭⣧⣬⣤⣯⣭⣥⣬⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣷⣮⣽⣧⣯⣭⣽⣍⣯⣭⣼⣪⣭⣭⣬⣭⣭⣧⣭⣽⣭⣭⣭⣬⣭⣽⣭⣤⣧⣥⣬⣭⣭⣭⣝⣯⣭⣭⣭⣬⣭⣯⣽⣬⣬⣭⣽⣭⣬⣤⣴⣽⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣭⣉⣭⣭⣭⣹⣈⣍⣉⣩⣹⣨⣭⣍⣉⣍⣯⣍⣯⣭⣍⣙⣩⣏⣩⣹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣏⣉⣉⣏⣉⣋⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢸⣿⣿⣙⣋⣛⣹⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣋⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣹⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣉⣉⣍⣉⣛⣉⣋⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣙⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣙⣉⣉⣻⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣏⣍⣉⣉⣉⣩⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣋⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠼⣤⣧⣤⣤⣬⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣻⣉⣉⣉⣹⣉⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣩⣉⣩⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⡶⠶⠾⠾⠶⠶⠾⠿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣯⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⢓⠓⢒⡒⢒⠒⠒⠓⠒⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣭⣉⣋⣉⣭⣭⣉⣯⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠝⡛⠛⠙⠛⡋⣛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⣶⣶⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢸⣿⣿⠤⠤⢤⣤⣴⣤⣦⣤⣧⣤⣴⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠸⠿⠿⠶⠾⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⠤⣤⣤⡤⠤⣤⣤⡤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⠌⡢⣿⢁⣀⣼⣿⠖⣠⡬⣿⡇⢀⢸⣿⡰⡭⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠈⠐⠿⠿⠭⠿⠿⠮⠉⢸⡟⠧⠤⠾⠻⠧⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⣶⣶⣶⣶⡶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⡿⣷⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠻⠟⣿⠟⠻⣛⠿⡋⡟⣿⡏⡟⡟⡟⢻⡟⢟⠟⣛⠟⡓⡞⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣉⠉⠉⢉⢭⣯⡍⢉⣉⠉⠙⢿ ⣿⢠⣭⡬⢃⢨⣝⠧⣁⠇⣇⡿⣿⡏⡉⢑⠀⠑⠁⠙⡹⢩⠉⢉⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣯⣽⣯⣭⣍⣽⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣷⡀⠛⠀⠁⠘⠾⡷⠆⠘⠓⠘⢃⣼ ⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠐⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣟⢛⠻⠿⣿⠛⠿⠿⠿⡟⢻⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠛⠿⠿⢿⢟⠛⠛⡟⠛⣿⠻⢿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⢻⡿⠿⠛⠟⢿⠿⣿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠻⢿⡿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣾⣷⣶⣿⣿⣷⣾⣶⡷⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣶⡿⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣾⡶⢶⣶⣾⣾⢾⣶⣷⣷⡿⡶⢾⣶⣿⢶⣶⢾⣦⣶⡷⡶⡷⣾⣷⣾⢶⣾⢾⡶⣿⣶⣷⢶⣷⡶⢷⣶⣷⡶⢾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣧⣤⣼⣠⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣦⣠⣤⣦⣤⣤⣧⣥⣤⣤⣴⣧⣴⣤⣤⣦⣤⣤⣦⣬⣿⣴⣤⣼⣧⣤⣴⣦⣤⣦⣤⣧⣤⣤⣼⣧⣶⣀⣤⣦⣤⣧⣴⣼⣤⣤⣼⣤⣤⣴⣴⣤⣦⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣫⣙⣉⣩⣙⣻⣠⣋⣉⣩⣁⣏⣩⣏⣉⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠶⡶⠾⠾⡶⠶⠶⠾⠶⠶⡶⠦⢶⠶⠧⢶⠶⠶⠶⠶⠷⡶⠶⠴⠾⡶⠶⢴⠶⠷⢦⣶⣶⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢒⠓⠛⡚⡗⠿⢓⠓⠛⠓⠓⡛⠚⢲⠓⠛⢒⠛⡺⡗⢲⠓⢛⢚⠓⠺⡟⠚⠒⣿⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣉⣙⣉⣏⣉⣍⣉⣯⣙⣹⣉⣉⣩⣉⣉⣏⣙⣉⣉⣟⣙⣩⣹⣉⣉⣋⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣭⣽⣤⣬⣭⣅⣧⣮⣥⣭⣭⡬⢭⣤⣤⣤⣯⣽⣤⣼⣭⣦⣦⣼⣤⣧⣽⣭⣭⣥⣥⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⢿⠛⢻⠿⠿⠟⠿⠿⢿⡟⢻⠟⡿⠟⠿⢿⡿⠟⠿⠿⡿⡿⠛⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣋⡛⣿⣞⣛⣟⣛⢛⣛⢿⣛⢻⡙⣛⡛⣛⣛⣛⡟⣹⣛⢻⢛⡛⣻⣻⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣝⣉⣋⣏⣉⣉⣉⣏⣩⣉⣍⣏⣩⣩⣉⣩⣹⣩⣍⣉⣩⣹⣉⣉⣏⣍⣹⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⣤⣤⣬⣴⣤⣥⣧⣤⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣭⣿⣮⢯⣽⣭⣻⣭⣧⣭⣭⣯⣭⣭⣬⣽⣭⢬⣽⣥⣭⣯⣽⣯⣭⣭⣯⣭⣿⣿⣿⣿ ⣿⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⡤⢤⡤⣤⡤⣤⣤⡤⣤⠤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠴⠮⠾⠶⣦⢧⠶⠶⡦⠶⠿⡴⠶⡶⢶⠶⠷⠶⠼⠦⠶⡦⠷⠷⠶⢶⢶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⠴⠶⠦⠷⠶⠶⠶⠦⡦⠷⠦⡧⠼⠶⠶⠴⠷⠶⠶⡴⠾⢶⠾⠴⠦⢷⠶⠦⠧⡦⢶⠶⠶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠚⠛⠛⠚⡟⠚⠒⠓⠓⠚⠒⠓⡖⠓⠚⠲⠚⢲⠖⠒⣲⡓⠓⠒⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠓⠓⠒⠒⠒⠒⢒⠓⢳⠚⠚⠓⢒⠒⠓⢚⠓⠒⠓⠚⠺⡞⠒⠖⢲⠚⡶⠒⠶⡗⢚⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⠿⣿⡿⡿⡿⠿⠿⡟⡟⣿⣿⠿⠿⠿⡿⣿⠿⢿⠻⠻⠿⠿⡟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣉⣫⣏⣏⣙⣻⣋⣙⣝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣋⣟⣋⣓⣛⣛⣏⣛⣚⣟⣛⢛⣛⣻⣛⢻⣛⣛⣛⣙⠛⣟⣊⣋⣛⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣩⣍⣍⣍⣍⣏⣍⣉⣙⣏⣉⣹⣉⣭⣩⣍⣹⣉⣭⣩⣉⣏⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣧⣼⣾⣦⣯⣾⣶⣤⣧⣤⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠻⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⡿⠿⡻⠿⡟⠿⠿⢿⠛⠿⠿⠟⠻⠻⠿⢿⠻⠿⡟⠛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣛⣛⣳⣟⣛⡙⣏⣚⣚⣛⣙⣛⣻⣙⣛⣻⣙⣹⣛⣛⣛⢻⣛⣛⣛⣓⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣏⣍⣍⣏⣭⣽⣍⣍⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣿⣤⣤⡤⠤⢤⠤⠧⢤⠤⠤⠦⠤⠤⢤⠤⠤⠤⡤⠤⠤⠤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣶⣼⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣦⣶⣶⠶⠶⠶⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣩⣽⣭⣏⣩⣽⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠒⠂⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⡚⢶⠓⡰⡶⢺⢺⠶⠒⠾⣲⠳⢧⠓⠖⡗⡚⢲⠲⣎⠓⡖⣶⢖⡒⠗⠲⡖⠒⠷⠺⠗⠗⡶⢗⢲⢳⢷⠺⠚⠗⣶⠲⠺⢷⠿⠖⠲⠿⢲⢚⢶⠶⢺⣶⢲⡒⡷⣲⣶⠷⠜⡞⡲⡖⠲⡗⡗⢻⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣯⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣄⣇⣏⣤⣀⣿⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣤⣤⣼⣥⣴⣼⣤⣴⣤⣤⣼⣴⣤⣤⣬⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣼⣤⣧⣦⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣧⣦⣶⣼⣵⣴⣤⣤⣤⣧⣶⣯⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣼⣤⣤⣤⣦⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣤⣤⣤⣤⣧⣬⣼⣼⣤⣼⣤⣴⣤⣼⣬⣤⣤⣦⣼⣤⣴⣤⣤⣼⣤⣷⣤⣤⣤⣼⣤⣬⣼⣦⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣤⣬⣭⣬⣭⣭⣯⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣭⣭⣬⣤⣬⣭⣭⣥⣭⣽⣧⣭⣭⣯⣼⣬⣭⣭⣬⣭⣧⣬⣿⣭⣥⣧⣭⣼⣭⣭⣿⣭⣭⣽⣧⣭⣭⣬⣽⣯⣭⣼⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣭⣬⣍⣯⣭⣽⣮⣭⣝⣭⣍⣏⣩⣬⣩⣍⣭⣯⣭⣥⣍⣯⣩⣥⣭⣭⣽⣭⣩⣉⣍⣭⣵⣥⣍⣯⣭⣩⣭⣭⣩⣍⣼⣪⣍⣧⣉⣩⣍⣽⣪⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿ ⣿⣉⣹⣩⣏⣹⣏⣍⣽⣽⣩⣍⣿⡉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣬⣤⣭⣽⣾⣭⣧⣭⣬⣭⣽⣽⣤⣭⣥⣭⣯⣧⣴⣯⣭⣭⣯⣩⣧⣥⣽⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣿⣉⣉⣩⣽⣭⣉⣏⣍⣭⣉⣭⣹⣋⣍⣉⣩⣭⣏⣙⣯⣍⣍⣉⣩⣏⣉⣹⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣉⣙⣋⣉⣟⣉⣩⣏⣭⣍⣉⣽⣙⣋⣋⣏⣙⣋⣹⣉⣙⣉⣋⢹⣩⣍⣉⣏⣉⣻⣉⣉⣫⣉⣩⣛⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣿⣉⣉⣻⡙⣛⣉⢛⣋⣯⣙⣛⣻⣙⣛⣿⣛⣛⣏⣉⣙⣟⣋⣛⣛⣛⣏⣻⣟⣻⣙⣋⣿⣛⣛⣿⣯⣛⣟⣹⣛⣟⣋⣍⣿⣉⣟⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣻⠛⠛⣛⠛⡛⢻⢛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡿⣿⠻⠛⠛⠛⡟⠛⠛⠛⠛⣻⠛⡟⠛⠛⢻⠛⡟⠛⠛⠛⠛⢿⠻⢛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⠻⢿⠿⢿⠿⠛⢻⡟⠻⢿⠿⠿⡛⠻⠿⠻⠿⡟⠻⠿⠿⠿⣿⢻⢿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⠷⠷⠿⠿⠿⡿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢶⠶⠶⠶⠷⡶⠾⠾⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣾⣶⣿⣷⣾⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣾⣷⣷⣶⣾⣾⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⢿⠛⢻⠿⢿⠟⠿⠟⢿⠿⠛⡿⡿⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠻⠿⢿⣿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠟⠿⠿⡿⡿⠿⠟⠿⢿⠿⡿⠿⣿⡿⡿⠿⡿⠿⡿⠿⢿⠿⡿⠿⢿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⡶⢶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⢶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⡶⣶⢶⡶⢶⣶⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆ ⣿⣿⡶⣶⢶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣶⣶⣾⣶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡶⣶⠶⣾⠶⠷⢶⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡷⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⢶⢾⣶⣶⡶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣦⣾⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣶⣴⢶⡶⣼⣴⣦⡴⢦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⣴⣶⢦⡶⣶⣶⣦⣷⣶⣶⣶⣴⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣤⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⠷⣶⣶⣶⣶⢶⡴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠲⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠶⢶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⢶⣶⡶⢦⡼⡶⡶⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣴⣶⣶⣶⢶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠻⠿⢿⠟⠿⠟⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣮⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣴⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣧⣤⣽⣥⣤⣴⣦⣼⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠦⡧⠦⠤⠧⠦⠽⢤⣴⣤⣼⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣒⠒⠂⠒⠒⡚⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢛⠛⠛⡟⢛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣧⣤⣤⣴⣦⣴⣦⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣾⣷⣶⣾⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⡛⠛⠛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢛⢛⠛⠛⣻⠛⢛⠛⣟⡛⠛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣧⣦⣦⣴⣤⣴⣼⣦⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣍⣍⣯⣍⣩⣉⣍⣍⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡷⠦⠬⠤⣴⣾⣦⣼⣶⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣉⣉⣉⣩⣉⣇⣈⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⠿⠷⠷⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⡗⠚⡚⣶⣶⣷⣿⣷⣿⣶⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⣶⣶⠶⢶⣶⡶⠶⠶⣶⡶⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠲⡱⣿⣀⣤⣼⣿⠊⠡⠶⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠶⣂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠓⠀⠚⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠏⢾⡏⠓⠒⠚⡟⠛⠒⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⡶⠶⠶⠾⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⠛⣉⠭⠽⢿⣏⡍⢹⢩⠩⣟⢙⠍⢋⣭⣭⠛⡙⠋⢹⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢩⣭⡍⠡⢶⠦⠉⣭⡍⣉⠙⣿ ⣿⣼⣭⣭⣆⣶⣿⣯⣿⣍⣿⣻⣯⣽⣏⣿⣽⣏⣿⣽⣟⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣷⣾⣷⣶⣦⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣧⣀⣈⣉⣁⣐⠷⢞⣀⣉⣁⣉⣠⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠂⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠐⠚⠀⠀⠀⠓⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⡏⡉⡻⠛⡏⡙⡛⠛⢻⡏⠟⠛⡙⠛⠛⠻⡛⢻⡏⡙⠛⠛⡛⠋⠛⠛⠙⠻⡛⡟⡏⡋⠙⣹⢻⠙⢻⡟⢻⠛⠛⢟⠛⠛⡛⠛⡉⢻⡟⢛⡛⢛⢻⠛⡟⠛⠛⠛⡻⠋⠛⠋⠛⠟⢻⠛⢻⡟⠛⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠿⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠻⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠻⢿⢿⢿⡿⠿⠿⢿⠻⠿⠿⠷⠟⠿⠿⢿⣿⠛⠟⠿⡿⠻⠿⠻⢷⠿⠟⡿⠟⠿⢿⡿⠻⠿⠻⠿⠿⡿⠿⢻⠿⠛⣿⢿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣾⣴⣿⣶⣶⠷⣶⣶⣶⢷⣶⣶⣷⣦⣶⣾⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣾⣶⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣾⣷⣶⣤⣶⣶⣶⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣤⣬⣿⣤⣤⣧⣧⣼⣴⣮⣤⣴⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⠿⠻⠿⠿⢿⠿⠿⠟⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⠿⠿⠟⡟⠟⢿⢿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⢛⡟⣛⡛⡛⣛⣛⡟⣗⢻⠛⣓⣟⣛⣻⠛⢟⡛⣟⡛⡟⢛⣛⠛⡟⣛⠛⢾⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢔⡀⠤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣉⣍⣉⣍⣏⣻⣩⣩⣉⣉⣉⣏⣭⣉⣩⣉⣉⣍⣹⣩⣹⣉⣩⣉⣉⣹⣩⣩⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠬⠤⠤⢤⠦⠧⠤⠦⡤⠧⠦⡼⠴⠤⠤⠬⠤⠧⠤⡤⢤⢦⠤⠤⢧⡦⢤⠼⢤⠤⠼⠿⢿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠶⡒⡶⠾⠒⠚⠓⠒⢓⠶⠶⠗⠖⠖⠶⡒⠶⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢧⡀⠠⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣏⣙⣻⣍⣹⣙⣛⣛⣉⣛⣛⣉⣛⣻⣉⣉⣙⣙⣛⣝⣋⣹⣙⣋⣯⣋⣋⣛⢹⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣙⣋⣛⣛⣉⣛⣙⣻⣛⣛⣟⣛⣛⣉⡋⣻⣛⣛⣛⣙⣉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣙⣛⣹⣉⣛⣏⣉⣩⣛⣉⣙⣙⣛⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣉⣛⢛⣙⣛⣉⣛⣛⣛⣋⣙⣛⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣉⣥⣬⣩⣭⣬⣥⣭⣭⣭⣥⣌⣩⣩⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⢛⠛⢻⠿⠛⠛⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠩⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⡇⣿⣯⣭⠯⣩⣭⣽⣽⣭⡭⡭⡽⣭⣭⣯⣭⡭⡯⣭⣭⣹⡭⢭⣭⡭⢽⣽⣭⢭⣭⡭⣯⣭⣭⣭⡭⡯⣯⣽⣽⢭⢭⣭⣭⣭⣿⣭⢭⣿⢭⣯⣭⣭⣽⡭⡭⣭⣭⢭⡽⢭⠽⡭⢽⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣗⢒⣒⢚⣲⣒⣗⣒⣒⣒⡚⣓⣶⣿⣶⣾⣾⣷⣷⣶⣷⣿⣾⣶⣷⣶⣶⣾⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣾⣶⣶⣷⣷⣶⣾⣿⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿ ⣿⣿⡋⠉⣉⢻⢹⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣬⣍⣭⣽⣭⣭⣏⣭⣭⣋⣹⣬⣩⣽⣌⣭⣭⣭⣭⣭⣉⣽⣍⣭⣧⣭⣬⣏⣭⣥⣩⣭⣭⣭⣍⣍⣭⣏⣭⣫⣯⣭⣉⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣉⣍⣫⣉⣩⣉⣏⣭⣹⣍⣩⣉⣩⣩⣹⣫⣍⣹⣩⣭⣫⣋⣍⣯⣍⣹⣩⣭⣍⣩⣩⣉⣭⣩⣉⣏⣽⣩⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣋⣉⣉⣉⣉⣉⣯⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣍⣍⣙⣉⣯⣉⣋⣉⣏⣹⣉⣉⣏⣉⣩⣉⣋⣉⣉⣙⣏⣉⣍⣽⣹⣹⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣍⣩⢙⣙⣉⢛⣻⣋⣛⣋⢻⣯⣛⣛⣛⣋⣻⣹⣉⣻⣛⣟⣛⣻⣋⣛⣛⣏⣙⣛⣋⣛⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣋⣛⣻⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿ ⣿⣿⢹⠹⠍⡫⣻⢉⡫⡋⢩⣽⢹⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣭⣉⣏⣍⣭⣉⣭⣩⣉⣍⣉⣩⣩⣭⣭⣉⣍⣹⣍⣩⣉⣯⣩⣋⣍⣟⣏⣩⣻⣉⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣭⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣍⣍⣟⣉⣉⣍⣩⣹⣉⣻⣍⣉⣉⣉⣹⣉⣭⣋⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣏⣹⣙⣩⣉⣏⣋⣝⣏⣩⣭⣉⣏⣉⣟⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣭⣋⣙⣏⣉⣛⣉⣉⣉⣋⣍⣏⣉⣉⣙⣫⣹⣉⣹⣍⣙⣋⣉⣻⣋⣍⣟⣉⣹⣉⣙⣍⣍⣟⣻⣹⣙⣉⣏⣋⣙⣏⣉⣉⣉⣙⣉⣏⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣽⣙⣏⣛⣙⣛⣛⣋⣉⣛⣉⣙⢻⣻⣛⣉⣛⢹⣉⣛⣋⣏⣛⢟⡙⣯⣍⣻⣹⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⣻⣋⡛⡛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿ ⣿⣯⠹⣹⡫⠉⡿⡹⠩⣭⢙⢝⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣌⣽⣭⣩⣬⣽⣏⣯⣭⣗⣭⣭⣯⣽⣪⣍⣭⣭⣏⣭⣍⣭⣯⣭⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣉⣉⣉⣟⣹⣉⣹⣉⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣏⣉⣉⣹⣍⣉⣏⣉⣉⣉⣍⣩⣉⣩⣏⣍⣏⣉⣉⣉⣏⣋⣉⣍⣹⣉⣉⣩⣉⣉⣹⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣩⣉⣛⣹⢛⣛⣻⣝⣋⣛⣫⣹⣉⣋⣟⣽⣋⡙⣿⣙⣙⣟⣹⣛⣿⣏⣉⣉⢻⣛⣹⣛⣛⣭⣋⣏⣙⣫⣹⣉⣙⣻⣩⣙⣽⣙⣛⣋⣏⣙⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣽⣛⣟⣟⣛⣛⣟⣛⣻⣙⣛⣻⣉⣹⣋⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣛⢛⢻⠛⣛⡛⢛⢛⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢹⢯⠉⢙⡏⡍⢹⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣭⣭⣏⣍⣍⣉⣉⣿⣭⣉⣭⣉⣍⣍⣭⣉⣩⣉⣭⣩⣏⣩⣭⣍⣹⣩⣩⣯⣍⣉⣩⣉⣍⣉⣍⣏⣍⣹⣩⣩⣭⣍⣍⣭⣉⣿⣉⣍⣩⣋⣉⣍⣙⣯⣍⣭⣉⣍⣻⣋⣭⣩⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣉⣍⣏⣋⣉⣋⣋⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣍⣯⣉⣉⣙⣉⣙⣹⣉⣩⣍⣋⣍⣏⣹⣙⣉⣉⣉⣉⣉⣯⣉⣏⣯⣹⣉⣉⣉⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣍⣹⣽⣉⣉⣉⣉⣉⣏⣋⣙⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣛⣍⣏⣛⣉⣋⣋⣿⣍⣉⣉⣛⣉⣉⣙⣏⣛⣍⣋⣛⣙⣹⣩⣩⣻⣍⣉⣉⣋⣭⣋⣙⣙⣙⣉⣋⣏⣹⣉⣝⣟⣉⣏⣉⣉⣙⣉⣉⣽⣉⣉⣉⣉⣉⣽⣙⣏⣛⣉⣍⣙⣻⣉⣋⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⣿⣉⣏⣛⣋⣏⣙⣉⣛⣛⣟⣿⣙⣛⣏⣛⣙⣛⣛⣻⣙⣛⣋⣛⣛⣏⣋⣛⣻⣻⣍⣛⣛⣛⡛⣏⢫⡏⣙⣛⣻⣛⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣛⣛⣻⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣯⣉⣏⣹⣩⣉⣩⣍⣏⣉⣹⣹⣩⣩⣉⣉⣉⣯⣍⣉⣉⣩⣹⣉⣉⣩⣭⣉⣍⣉⣉⣉⣯⣩⣉⣉⣹⣿⣯⣿⣭⣯⣉⣭⣏⣭⣯⣍⣉⣝⣏⣍⣯⣍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀ ⢸⣿⣿⣉⣛⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣹⣉⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣛⣙⣋⣛⣉⣛⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣏⣛⣙⣛⣉⣙⣛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣋⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣛⡛⣉⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢙⣛⣋⣙⣹⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣫⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣛⡛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣙⣛⡛⣙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣋⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣋⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣋⣛⣛⣻⣙⣋⣋⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣋⣛⣻⣙⣙⣛⣛⣙⣋⣋⣙⣻⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣛⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣛⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣹⣙⣋⣉⣛⣉⣏⣉⣛⣉⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣋⣻⣙⡛⣛⣛⣻⣛⣛⣙⣻⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣍⣛⣛⣛⣋⣛⣟⣋⣟⣙⣛⣋⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣙⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣫⣙⣙⣛⣛⣛⣋⣙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣬⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⡉⣉⣙⣛⣉⣙⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣙⣛⣛⣛⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣼⣦⣥⣬⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣉⣙⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣬⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠬⠬⠤⢧⣽⣤⣤⣬⣧⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣋⣋⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣹⣹⣋⣹⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⠤⠤⠤⠦⠤⠼⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⡶⠶⠾⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣹⣉⣏⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣤⣬⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠶⠶⠶⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⢷⠶⠶⠷⠷⠶⢶⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣍⣉⣏⣉⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠒⠚⠒⡒⠒⡖⠒⠚⠒⢲⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣭⣉⣍⣉⣿⣏⣍⣉⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⢻⢛⠛⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣦⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⠦⠴⢤⣤⣧⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠸⠿⠿⠷⠶⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⠤⢤⣤⡤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡦⣓⢹⡏⣀⣸⣿⡳⢂⣤⢹⡇⠀⣈⣿⣇⣮⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠓⠀⠁⢾⣿⣯⣽⣿⣷⣍⡑⣿⠻⠠⠜⡿⠿⠤⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣶⢶⢶⣶⡶⣶⣶⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠛⢛⠛⠛⠿⢿⢛⡟⠛⣻⢻⣟⠛⡛⢛⡟⡛⠻⡛⠟⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠉⠉⢩⢴⣮⡉⠉⢉⣉⠙⣿ ⣷⣐⣲⣭⣦⣤⣾⣎⣿⣐⣾⣲⣗⣾⣈⣾⣱⣏⣷⣾⣂⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣧⣾⣷⣦⣦⣾⣿⣦⣤⣶⣤⣤⣧⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠃⠘⠿⠶⠃⠈⠘⠉⣀⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠐⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠐⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡛⡛⠿⢿⡟⠻⠿⠿⢿⠛⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⢿⡟⠿⠿⠿⠿⠟⠿⠻⠻⠿⠿⡟⡟⡛⠛⢻⢻⠻⢿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠛⢻⡿⠿⠛⡟⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠟⠿⠻⢿⠿⠿⠻⠿⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡷⣷⣶⣾⣷⣷⣶⣶⣾⢶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣾⢿⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣷⢶⣶⣷⣷⡿⣷⣶⣿⣾⠶⡾⣷⣾⢶⣶⢿⣦⣾⡷⡶⠷⣾⣷⣾⢶⣾⢾⢶⣿⣶⣷⢶⣷⢶⢶⣶⣶⠶⢾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣦⣤⣿⣤⣴⣤⣤⣴⣤⣤⣴⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣼⣾⣤⣤⣤⣤⣿⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣽⣤⣴⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣤⣼⣧⣶⣠⣤⣦⣤⣧⣴⣼⣤⣴⣼⣤⣤⣴⣴⣤⣤⣵⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣍⣙⣿⣜⣉⣉⣝⣸⣉⣭⣩⣩⣩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠺⠶⡶⠶⠶⠾⠶⠶⡶⠦⢶⠶⠯⡶⡶⢶⠖⠶⠳⡶⡶⠴⠶⠾⠶⡴⠶⡿⢶⣶⣾⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⢛⡙⣗⢿⢓⣛⣛⡛⣛⣛⣚⢻⢛⠛⢛⢛⣻⣛⢳⠛⣛⢛⠛⠻⣛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣉⣉⣍⣏⣉⣍⣉⣯⣉⣹⣉⣉⣩⣉⣉⣏⣉⣩⣉⣟⣉⣍⣋⣩⣉⣹⣹⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠤⡤⣼⠤⢴⢤⠤⢧⡦⡥⡤⣤⡤⠤⢤⡤⣤⣦⣴⣤⣼⣴⣦⣦⣼⣴⣤⣼⣤⣤⣤⣦⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣷⣷⣾⣶⣶⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠤⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⢿⡛⢻⠿⠿⠟⠻⠿⢿⡛⢿⠟⡿⠻⠿⠿⠿⡟⠿⢿⠿⠿⣟⠿⠟⢻⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣏⣛⣯⣞⣉⣏⣿⣛⣟⣟⣙⣻⣙⣛⣛⣛⣙⣛⣛⣍⣙⣻⣛⢛⣋⣛⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣭⣭⣝⣭⣩⣯⣩⣭⣌⣏⣬⣭⣍⣏⣩⣭⣉⣭⣹⣉⣭⣭⣭⣹⣩⣥⣯⣍⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣷⣶⣶⠒⠞⡖⠲⠖⡖⠒⠚⠲⠲⠒⡖⠢⠲⠲⠒⠒⢖⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣷⣦⣾⣴⣦⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⢿⠿⡿⢿⠿⢿⠿⢿⢿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⡿⡿⡿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⢿⢿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⡿⣿⠿⢿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣟⣳⣻⣱⣒⣒⣗⣛⣞⣖⣳⣟⣛⣞⣚⣺⣺⣺⣞⣚⣚⣶⣶⣚⣞⣚⣒⣳⣰⣓⣋⣗⣖⣾⣒⣊⣗⣿⣒⣛⣹⣶⣗⣒⣓⣟⣒⣓⣛⣾⣿⣲⣚⣺⣒⣲⣒⣻⣶⣾⣒⣺⣏⣸⣗⣺⣚⣚⢻⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣿⣬⣬⣤⣼⣤⣧⣤⣤⣴⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⣿⢿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣼⣼⣴⣤⣼⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⠷⠿⢶⠾⣶⠶⠶⢷⠶⢶⠶⠷⠶⠶⡶⠶⢾⠶⣶⡷⠶⢶⠶⠶⠾⢷⠶⣶⠶⠶⣿⠿⢿⠿⣿⡿⢿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡷⢶⣷⣿⡶⡷⢶⣶⢶⡶⣾⣶⢶⣶⣷⢶⣶⠾⢷⣶⢷⢶⣷⣶⡶⠶⣶⣶⣶⠶⣶⡶⣶⢾⣶⣾⣷⠶⢶⣶⡶⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣷⣎⣹⣝⣐⣏⣼⣺⣶⣈⣪⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣧⣴⣤⣤⣦⣾⣴⣤⣧⣤⣦⣤⣤⣼⣤⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣾⣴⣼⣴⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣧⣤⣼⣬⣤⣴⣤⣧⣴⣤⣽⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣭⣬⣽⣭⣭⣭⣧⣧⣥⣧⣬⣭⣅⣭⣭⣬⣼⣬⣅⣴⣭⣭⣮⣯⣬⣭⣼⣭⣤⣍⣭⣭⣷⣯⣽⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣽⣩⣭⣯⣹⣌⣽⣉⣭⣯⣍⣭⣉⣭⣯⣽⣭⣩⣩⣬⣭⣍⣯⣡⣯⣭⣍⣯⣍⣩⣯⣍⣏⣍⣥⣩⣯⣍⣩⣭⣽⣬⣉⣩⣭⣭⣹⣨⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣭⣉⣉⣹⣉⣍⣭⣉⣍⣉⣍⣹⣩⣹⣩⣭⣍⣉⣹⣉⣉⣏⣹⣉⣏⣍⣉⣩⣹⣉⣹⣉⣉⣭⣩⣏⣍⣉⣹⣉⣍⣭⣩⣉⣽⣉⣩⣍⣉⣹⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿ ⣿⣏⣩⣻⣹⣉⣏⣇⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣬⣤⣬⣤⣧⣤⣤⣮⣴⣿⣯⣦⣤⣦⣤⣤⣦⣴⣧⣤⣴⣤⣤⣥⣧⣤⣤⣷⣼⣬⣤⣧⣴⣼⣤⣤⣴⣤⣼⣧⣧⣤⣬⣤⣤⣤⣧⣴⣥⣤⣤⣽⣬⣤⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣬⣥⣹⣯⣥⣬⣭⣽⣽⣬⣭⣽⣥⣭⣭⣭⣬⣭⣷⣤⣭⣭⣥⣯⣧⣧⣭⣼⣥⣭⣽⣬⣭⣭⣭⣭⣍⣯⣭⣯⣭⣬⣯⣭⣭⣯⣬⣬⣭⣯⣬⣬⣥⣬⣭⣯⣭⣭⣯⣭⣼⣭⣥⣭⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣋⣩⣍⣍⣭⣍⣿⣍⣍⣩⣉⣏⣭⣉⣿⣉⣍⣉⣩⣹⣭⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣿⣍⣉⣉⣯⣉⣉⣉⣟⣉⣙⣙⣛⣩⣟⣋⣹⣉⣉⣉⣉⣏⣹⣉⣍⣹⣙⣉⣉⣍⣻⣙⣉⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⣋⣙⣻⣻⣛⣛⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣭⣧⣤⣯⣭⣯⣭⣽⣍⣯⣭⣽⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣽⣭⣯⣭⣯⣯⣭⣭⣯⣭⣯⣭⣭⣍⣯⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀ ⢸⣿⣿⣄⣍⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣩⣍⣍⣌⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣩⣭⣡⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣭⣍⣭⣹⣍⣯⣭⣥⣄⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣽⣭⣭⣍⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣭⣽⣭⣭⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣬⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣦⣶⢶⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣥⣥⣭⣬⣭⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠶⢶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣌⣧⣭⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣭⣍⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠟⠿⠿⠻⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣌⣥⡭⡍⢧⣭⣉⣥⢍⣽⣌⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣯⣬⣬⣭⣍⣧⣭⣬⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⢶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣏⣭⣭⣥⣭⣌⣼⣤⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣹⣬⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⣶⣦⢶⢼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣯⣭⣭⣬⣭⣭⣭⣬⣭⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠷⠿⠻⡟⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⢶⣶⣶⣶⣶⡶⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣯⣬⣭⣥⣬⣤⣭⣭⣭⣤⣬⣭⣬⣭⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⡟⠟⠿⠷⢿⠻⠷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣭⣭⢬⣤⣬⣭⣭⣭⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⢶⢾⣶⣦⣶⡶⡾⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣯⢬⣭⢥⣬⡤⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡶⣶⢶⠾⣶⡶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠲⠾⠖⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣷⢶⣶⣶⢶⢶⢶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠾⠟⠟⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠻⢿⠻⠿⡟⠟⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⡷⠲⠴⠐⠦⠖⠾⢶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠴⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠾⡟⢿⠿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⣋⡛⣙⣏⣋⣛⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⢻⡙⣛⣛⣛⣛⣛⣉⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣥⣭⣧⣭⣥⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣬⣤⣤⣭⣤⣬⣥⣤⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣅⠮⢻⡟⠀⢸⣿⢯⠄⣈⢻⡟⠀⠘⣿⡏⣝⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠁⠋⣼⣷⣟⣿⣿⣦⡈⠩⣾⢿⣀⣹⣿⣿⣉⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣭⣯⣭⣧⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣥⣯⣭⣥⣭⣭⣭⣽⣭⣽⣭⣭⣬⣬⣭⣥⣯⣭⣭⣬⣯⣽⣭⣭⣯⣼⣥⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡖⠒⠒⠒⣒⣲⣶⠒⠒⡒⠒⢲⡖⠒⡲⠒⡒⡒⠲⡖⡖⠒⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⣀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⢀⠀⢀⡒⢶ ⣆⣒⣚⣫⣤⣤⣿⣞⣾⣶⣖⣺⣗⣶⣚⣾⣳⣷⣷⣶⣒⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣤⣧⣼⣿⣤⣥⣥⣿⣤⣬⣬⣤⣥⣥⣭⣮⣤⣿⣿⣿⣧⡀⠛⠀⠁⠐⢾⡷⠆⠈⠀⠈⢁⣼ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠰⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⠠⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠂⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡛⡻⠿⢿⠟⠿⠿⠿⣿⠛⠿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠿⠿⠿⢿⠟⠿⠿⠻⠿⢿⡟⡟⡟⠛⢻⢿⠻⢿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠻⡿⠿⠛⠟⢿⠿⣿⠿⠿⠿⠟⠟⠿⠿⡿⠻⢿⡿⠿⠻⠿⠟⠿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢷⣿⣶⣾⣾⣾⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣷⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣷⣧⣷⣷⣶⣿⣾⠶⡾⣷⣾⢶⣶⢶⣦⣶⡷⣾⡷⣾⣷⣶⡶⣷⢾⣶⣿⣶⣷⢶⣷⡶⢷⣶⣶⡶⢾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣤⣇⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣤⣼⣧⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣧⣷⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣤⣴⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣷⣤⣼⣤⣧⣦⣀⣴⣦⣤⣧⣤⣼⣥⣥⣼⣤⣤⣴⣴⣤⣦⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣙⣉⣉⣉⣍⣻⡇⠸⠉⠉⠉⠿⠉⠉⠹⠍⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠼⠴⠶⠶⠶⠾⠶⠶⡶⠦⢶⠶⠧⢶⠶⠶⠶⠴⠶⡶⠴⠴⠶⡶⠶⢴⠶⠷⢦⣶⣾⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠚⠒⡒⡗⢿⠒⠒⡗⡒⠓⠚⠚⢺⠒⠚⢒⠚⡺⡖⢲⠓⢛⢚⠒⠲⣟⠚⠒⣾⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣷⣄⣴⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣉⣉⣋⣍⣏⣉⣉⣉⣏⣉⣹⣉⣉⣹⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣟⣙⣩⣹⣉⣉⣋⣏⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠋⢉⢉⠉⣉⡉⢁⣐⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣥⣼⢤⣽⣥⡄⣧⣬⣥⣽⣭⡬⢭⣤⣤⣤⣧⣼⣤⣼⣭⣦⣶⣼⣤⣷⣼⣬⣥⣥⣦⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣏⣀⣀⣠⣡⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠿⣿⠋⠉⠙⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠻⢿⠛⢟⡿⡿⠟⠿⠿⢿⡟⢻⠟⡿⠟⠿⠿⡿⠟⠿⠿⡿⡿⠛⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢛⣟⡛⣿⣛⣿⣟⣛⢛⣻⢿⣛⢻⡙⣛⡛⣛⣛⣛⡟⣙⣛⢻⢛⡛⢛⢛⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣩⣍⣝⣉⣉⣩⣩⣉⣉⣏⣹⣭⣉⣏⣩⣩⣉⣩⣹⣉⣍⣉⣩⣹⣉⣉⣏⣍⣽⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣤⣤⣤⣼⣤⣧⣤⣧⣤⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡧⢬⢼⢭⠷⠥⡭⣬⢦⡧⣤⣥⢧⡥⣤⡤⢬⡬⢬⢥⡤⣥⢦⡽⡶⣤⡬⣦⣤⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⢖⢾⠾⢶⢷⠶⠖⡶⠶⠾⣶⠶⡖⢾⠲⠶⠶⠾⠲⠶⡧⠷⠶⠶⠺⢲⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣙⣛⣋⣓⣛⣛⣛⣿⣛⡛⣻⣛⣻⣚⣛⣻⡓⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⡻⢻⢟⡟⣻⢟⡛⡟⣟⠟⣛⢛⡛⠛⠛⡿⢻⢻⠛⠛⠛⠛⡟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣩⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣯⣍⣭⣏⣉⣉⣝⣉⣉⣻⣍⣉⣉⣩⣉⣏⣋⣋⣉⣹⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣬⣬⣤⣬⡼⣅⣯⢥⣭⡥⣧⣥⣼⣬⣵⣤⣭⣼⣤⣽⣭⣤⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⣷⣾⣾⣾⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⡟⡛⠛⣻⠛⠛⠛⠛⠻⡟⠛⡛⡛⡟⠛⠛⢻⠛⠛⠛⢛⠛⠛⠛⢻⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣽⣉⣹⣉⣉⣩⣙⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣍⣉⣏⣉⣉⣩⣉⣉⣉⣉⣿⣿ ⣿⡿⡛⢻⢛⠛⢛⡛⣟⡛⣛⢛⢛⣛⠛⡟⠛⢻⢛⠛⣛⢻⠛⡟⠛⡟⠛⠻⡟⡛⠛⡟⡛⡛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣭⣬⣽⣤⣥⣬⣬⣼⣼⣤⣥⣤⣬⣼⣧⣭⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣩⣉⣉⣉⣏⣹⣉⣉⣏⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣩⣉⣏⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠤⠼⠤⢤⠤⡤⣤⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣧⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⠶⠶⢶⠶⠶⠶⠿⠿⣻⢻⢟⠛⡟⣟⠿⠿⠛⠟⡻⠿⡿⡟⠿⢿⠟⠟⠻⣿⡿⢿⣟⡛⠻⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣏⣓⣛⣛⣛⣾⣓⣛⣻⣻⣻⣟⣛⣛⣻⣻⣟⣟⣛⣻⣻⣛⣟⣻⣛⣿⣛⣏⣯⣿⣻⣛⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣯⣭⣭⣿⣬⣭⣭⣏⣭⣻⣉⣏⣍⣭⣭⣍⣩⣍⣭⣩⣍⣍⣯⣩⣭⣉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⡭⣭⢭⣭⡭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⡭⣭⡭⡭⢭⣭⠭⢭⢭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⢭⣭⡭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⢭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣿⣧⣤⡤⠤⠤⠤⠼⠤⡦⠤⠴⠤⠤⠤⡤⠤⠦⠤⠤⠤⠤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣧⣤⣴⣴⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣦⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣶⣶⣶⠾⠶⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣣⣭⣭⣼⣽⣥⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣂⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⣂⣀⣀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣂⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣓⠳⡞⠂⢲⠶⡗⠷⠗⠛⡟⡞⢳⠸⢒⢺⣶⢲⠶⠲⢸⣒⡞⠲⡞⡺⠗⢳⣒⠓⠖⠓⡒⢶⠒⠖⡗⡟⠳⠾⢚⡒⡖⢳⡗⡟⠶⢶⡟⢲⢚⢶⡶⢾⢶⢲⡲⡶⣷⣶⡷⠘⣞⡒⡖⠒⡗⡗⠻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣯⣭⣿⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣧⣤⣼⣭⣶⣼⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣿⣷⣷⣶⣶⣦⣾⣾⣷⣾⣿⣾⣶⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣴⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣷⣴⣮⣴⣼⣤⣤⣤⣬⣤⣦⣾⣤⣦⣤⣴⣼⣤⣷⣤⣴⣤⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣧⣤⣼⣴⣤⣤⣦⣾⣤⣤⣦⣤⣤⣴⣤⣾⣵⣤⣤⣷⣤⣧⣤⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣭⣥⣥⣧⣬⣽⣬⣭⣥⣤⣧⣦⣦⣧⣬⣬⣥⣭⣄⣭⣭⣧⣮⣿⣮⣥⣧⣤⣮⣤⣥⣤⣭⣼⣭⣧⣬⣥⣬⣼⣤⣭⣾⣦⣤⣥⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣧⣬⣭⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣽⣿ ⣿⣇⣁⣃⣺⣂⣿⣼⣂⣇⣇⣆⣸⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣾⣧⣴⣦⣧⣴⣤⣦⣦⣵⣤⣴⣷⣦⣦⣦⣴⣶⣦⣴⣯⣼⣶⣴⣷⣴⣮⣷⣤⣤⣦⣤⣷⣬⣼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣴⣤⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣴⣤⣮⣤⣤⣦⣤⣧⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣵⣤⣤⣥⣷⣤⣤⣤⣬⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣦⣭⣦⣤⣥⣭⣭⣧⣬⣼⣦⣼⣧⣥⣬⣹⣬⣵⣤⣬⣭⣦⣬⣵⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣏⣭⣭⣧⣼⣧⣽⣬⣭⣭⣽⣬⣭⣽⣬⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣯⣍⣭⣏⣭⣍⣏⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣆⣃⣻⣸⣏⣉⣺⣸⣏⣺⣅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣬⣴⣼⣤⣥⣵⣿⣦⣤⣧⣤⣦⣥⣤⣬⣴⣼⣤⣤⣤⣼⣬⣤⣧⣬⣴⣼⣤⣤⣥⣦⣥⣷⣦⣴⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣬⣥⣼⣭⣼⣬⣾⣥⣭⣧⣦⣬⣤⣴⣧⣼⣴⣤⣬⣤⣤⣭⣭⣴⣧⣭⣦⣯⣥⣥⣧⣤⣧⣤⣥⣨⣯⣅⣤⣬⣼⣬⣤⣴⣵⣥⣼⣬⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣭⣭⣽⣽⣽⣭⣧⣭⣭⣬⣭⣯⣭⣽⣩⣬⣭⣏⣻⣭⣭⣭⣽⣽⣭⣭⣭⣭⣹⣭⣽⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣽⣽⣭⣭⣽⣬⣭⣽⣭⣽⣭⣤⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣯⣍⣭⣩⣭⣹⣉⣭⣭⣽⣍⣯⣭⣹⣉⣍⣭⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⣏⣍⣹⣍⣿⣉⣿⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣤⣦⣥⣤⣥⣾⣿⣷⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣽⣴⣧⣤⣬⣬⣴⣬⣦⣤⣤⣤⣬⣤⣧⣦⣼⣤⣤⣤⣼⣬⣬⣤⣶⣤⣼⣧⣤⣥⣤⣬⣬⣤⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣤⣭⣦⣥⣬⣭⣾⣽⣶⣮⣥⣬⣥⣧⣤⣬⣥⣤⣧⣭⣥⣥⣤⣤⣼⣬⣤⣧⣤⣬⣬⣴⣧⣬⣥⣤⣤⣽⣤⣬⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⣧⣭⣭⣽⣽⣤⣬⣧⣬⣭⣭⣭⣯⣬⣭⣬⣉⣧⣭⣥⣭⣼⣬⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣯⣍⣭⣯⣭⣩⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣥⣷⣴⣧⣧⣧⣦⣵⣬⣧⣤⣾⣼⣤⣥⣤⣤⣤⣷⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣴⣬⣤⣥⣦⣤⣤⣷⣤⣤⣬⣼⣿⣿⣥⣶⣧⣬⣯⣽⣯⣾⣥⣤⣵⣧⣭⣼⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⢸⣿⡧⠶⠤⠧⠦⠤⢤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠶⠷⢷⠿⠶⠷⣶⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡒⠚⠒⢲⣶⣶⣷⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡷⡶⠾⠶⠲⠲⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⡛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣛⡛⣛⠛⡟⢛⡛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⡏⠐⣊⢘⠒⡊⠒⢺⣿⣾⣶⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⣛⣟⣛⣛⡛⢻⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠾⠿⠷⣷⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣛⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣭⣧⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣩⣭⣉⣽⣉⣩⣉⣯⣍⣍⣩⣭⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣶⣶⡷⣷⣶⡴⢶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣶⣶⣷⣶⣴⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⡤⢤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡦⣓⢹⡋⣀⣸⣿⠳⢂⣤⢹⣏⠀⡀⣿⣇⣮⠍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠷⠅⠅⢾⣿⣯⣿⣿⣷⡄⠐⣿⠿⠤⠼⡿⠿⠤⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣉⣹⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢍⣭⢭⣭⣹⣭⣽⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣥⣭⣬⣽⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣧⣤⣬⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣤⣤⡤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠷⠟⠿⢻⠿⠻⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢾⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⢶⣶⠾⢶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠶⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢾⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠷⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠳⠻⠶⠛⠚⠿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣭⣭⣯⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠚⢻⠒⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣒⣓⣘⣂⣛⣓⣒⣙⣛⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠛⡛⢛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣥⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣛⣛⢛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⣛⣙⣋⣋⣏⣋⣛⣋⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⢶⠶⢶⢶⠦⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣥⣭⣥⣥⣭⣭⣥⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⣩⣉⣍⣍⣉⣩⣍⣍⣩⣉⣩⣹⣿⣿⣿⣿⡷⠶⡶⠶⠶⠾⠶⠶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣩⣍⣩⣉⣏⣭⣭⣉⣍⣉⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠬⠭⠥⠭⠬⢭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠟⠛⠻⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠶⠶⢶⠶⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠺⠒⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⡾⠟⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⡛⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠾⠶⠶⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⢻⡛⢻⣛⣛⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣉⣋⣈⣁⣉⣛⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣛⣋⣛⣙⣛⣛⣛⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⡟⠚⠟⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣛⣛⣋⣙⣛⣻⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⡤⣤⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⢶⠦⠶⡶⠶⠶⡾⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣒⣚⣒⣒⣓⣒⣒⣛⣒⣶⣷⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣁⣀⣀⣀⣀ ⣇⠠⠤⡶⠾⠿⠿⣿⠻⠿⠿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⠿⢿⣻⠿⠿⠿⡿⡿⣿⠻⠿⠿⠻⠿⡿⠿⡿⠿⠿⣿⠟⠿⣿⠿⠟⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⠿⠿⣿⠻⢿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢱⡷⢫⠸⣓⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣅⣚⣑⣒⣒⣇⣛⣖⣒⣓⣚⣃⣓⣐⣲⣛⣒⣛⣒⣲⣖⣒⣱⡆⣛⣐⣳⣈⣒⣲⣉⣒⣒⣖⣂⣋⣀⣂⣻⣰⣖⣓⣒⣒⣒⣃⣲⣻⣲⣇⣛⣐⣛⣊⣐⡓⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡺⠋⠢⠈⣛⡀⣀⡈⡋⠀⠀⣽⣿⣿⣿ ⣿⣦⣤⣤⣿⣤⣤⣥⣬⣤⣤⣧⣤⣤⣤⣦⣿⣤⣤⣤⣤⣽⣴⣤⣥⣿⣤⣧⣴⣧⣤⣤⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡗⢒⢀⢓⢓⢲⣆⣹⠘⠈⡋⢹⣿⣿ ⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠆⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠴⢸⡿⢺⡇⠇⠈⠀⠅⣿⣲⣔⠂⠠⢹⢿⣿⣿ ⣁⣤⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣻⣟⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠒⠒⡖⠒⠒⠒⠒⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠚⠒⠒⠚⠛⠛⠛ ⣶⣶⣶⣶⡶⠶⠶⠶⣶⣶⡶⡶⠶⠶⢶⠖⢶⠶⢶⢶⠶⠶⡶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⠒⠒⠒⢒⣤⣔⠒⠒⠒⠒⢶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣷⣒⣓⣢⣤⣼⣗⣷⣒⣖⣺⣓⣖⣲⣿⣞⣶⣷⣒⣖⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣹⣭⣿⣭⣭⣽⣧⣬⣭⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣀⠘⠃⠂⠰⢮⠴⠀⠀⠛⢃⣼⣿⣿⣿⣿ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠉⡋⣏⡉⡍⡋⣻⢉⠉⢩⠍⢉⢙⣙⢹⣉⡋⡙⣫⡋⡉⡋⢙⢙⣹⡯⢉⠉⢉⢽⣟⢹⡏⣿⣙⢙⠉⠉⢩⢙⠉⢹⡟⠋⡩⡙⡏⢻⢉⡉⡋⣙⢩⠛⣙⢙⢙⣏⣙⡉⡋⣙⢙⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢻⡟⠛⠛⢛⠛⢛⠛⢻⠛⠛⠛⠛⠛⢛⠛⠛⣻⠟⠛⠛⣻⠙⡛⠛⠛⠙⠛⠛⢿⡝⢉⠛⡟⠙⠋⠛⡟⠛⣿⠉⠛⢻⣟⠙⠋⠋⠛⣿⢛⢹⠛⠉⡟⠛⠋⠙⠛⠛⢟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⢛⠻⣿⢻⠻⠻⠛⡟⠛⠟⣗⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⢉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠭⣯⢥⠭⠭⠽⠬⢭⣬⢭⡽⠭⢭⠽⢭⠬⠽⣭⠭⢯⠽⡽⠭⡭⠽⠭⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠒⡞⢾⢒⢳⢒⠒⢲⢒⢳⠒⠚⠒⠛⢶⠒⡞⠒⠚⠒⠲⠒⠓⢲⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠀⠀⠦⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠃⠀⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣭⣉⣍⣏⣩⣭⣽⣭⣍⣯⣭⣽⣩⣉⣭⣩⣍⣹⣉⣩⣹⣭⣉⣹⣉⣩⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠷⢶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣟⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠾⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⠛⠿⠻⠟⠿⠿⠟⠻⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠚⠛⠛⢻⠛⠻⠛⠛⢻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣛⠛⡛⡛⡛⡛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⣹⣉⣉⣉⣉⣹⣍⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣙⣉⣉⣉⣛⣉⣉⣛⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣛⣛⣛⣏⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣬⣭⣡⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣉⣍⣩⣉⣹⣉⣍⣉⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠷⠶⡶⠶⠶⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣭⣩⣩⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣷⣤⡧⣤⣤⣤⣧⣤⣦⣤⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣭⣭⣬⣥⣭⣭⣭⣤⣭⣥⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⠛⠻⠿⢿⡻⠷⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠭⡭⠯⣭⠬⠬⠭⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠴⠶⠶⠶⡴⠶⡾⠶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡧⠤⠬⠤⠤⠤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠷⠶⠷⠶⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣒⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠿⠶⠚⠛⢻⠻⠛⠿⠟⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣛⣙⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠷⠿⠻⠗⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣋⣛⣋⣛⣋⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⣉⣹⣉⣹⣉⣉⣉⣉⣩⣹⣿⣿⣿⣿⡛⣻⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣉⣉⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢶⡶⡶⢾⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠶⠷⠶⠾⠾⠶⠶⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣛⣺⣻⣙⣛⣙⣙⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣉⣉⣉⣉⣍⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣈⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢏⡩⠭⢿⣏⡍⠉⠉⢹⡏⡫⡉⣩⢩⠛⢍⠏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠋⠉⡍⡉⠡⣶⠦⠉⡉⣍⡉⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣶⣶⣾⣯⣿⣬⣧⣼⣥⣯⣽⣭⣧⣿⣿⣬⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣥⣤⣬⣛⣋⣤⣤⣭⣥⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣤⣤⣴⢧⣦⣤⣤⣼⣦⣧⣦⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣴⣤⣷⣧⣼⣤⣧⣤⣤⣴⣦⣤⣼⣤⣤⣾⣧⣿⣴⣤⣤⣤⣴⣤⣼⣴⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣧⣶⣤⣤⣤⣤⣧⣤⣤⣧⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣾⣷⣦⣴⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⡿⠟⡿⠿⠛⠟⢻⡟⠻⠻⢟⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠉⠈⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠹⢹⠙⡟⠍⠩⢛⡩⠋⠹⠍⣉⢽⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣷⣷⣾⣿⣾⣷⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠫⣵⠂⢩⠾⠃⠀⠶⢳⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠻⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣐⣓⣒⣊⣚⣛⣿⣒⣒⣾⣶⣾⣿⣿⣒⣒⣒⣒⣶⣿⣿⣗⣒⣒⣲⣶⣾⣿⣗⣲⣒⣒⣶⣶⣶⣗⣒⣓⣓⣚⣿⣿⣿⣒⣂⣒⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣙⣉⣩⣙⣋⣙⣋⣩⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣚⢒⣒⣚⣿⣿⣒⣒⣒⣒⣓⣻⣿⣒⣒⣒⣒⣛⣻⣿⣗⣒⣒⡒⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣖⣓⣛⣿⣗⣒⣒⣶⣷⣾⣿⣿⣒⣓⣒⣲⣒⣳⣿⣿⣿⣴⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣒⣖⣓⣓⣲⣶⣿⣚⣒⣒⣒⣲⣾⣿⣂⣐⣒⣒⣲⣺⣿⣗⣒⡒⣗⣖⣚⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣖⣛⣗⣒⣒⡒⣞⣒⣿⣿⡒⣐⣖⣖⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣦⣾⣿⣿⣿⡇⠒⠶⠿⠻⢻⣿⡧⠆⢠⠴⠃⠢⣿⣿⣥⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢭⣭⣭⣏⢍⡍⡭⣭⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣯⣴⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠒⠒⠂⠓⠲⠒⠚⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣒⡒⣒⣒⡒⣺⣒⣒⣓⣑⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣬⣭⣬⣭⣯⣥⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣭⣟⣋⣛⣻⣛⣉⣛⣍⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠤⠤⠥⠤⠤⠧⠤⡿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣯⣭⣥⣭⣩⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣍⣭⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢶⡶⡶⡷⣶⣶⣾⣶⣶⢶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣬⣭⣬⣥⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠬⠥⢭⠭⠤⠤⠬⠭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠶⠷⠶⠶⠾⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⣶⡦⡶⣶⣴⡦⣶⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠞⠶⡞⠶⠷⣾⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠳⠺⠟⠾⡖⠿⠾⢷⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠛⢿⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠻⠻⡛⠛⠛⠻⢿⠻⠻⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣗⣒⣒⣒⣒⣲⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⠶⠶⢶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⢛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠟⠟⢻⠻⠿⠟⠟⢿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣋⣛⣻⣙⣛⣋⣙⣛⣋⣻⣙⣛⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣦⢤⣤⠤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠶⠦⠶⠾⠶⠶⠶⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠖⠶⣶⡶⠲⣶⣶⠖⠶⣶⡖⠒⢶⣶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠗⠕⣿⣠⣤⣿⣗⣁⡒⣸⡇⠠⢸⣿⡰⢆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⡟⠛⠛⢛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⢿⣷⣶⣶⣶⣶⠶⣶⣶⡶⣶⡶⢷⣶⢶⣾⢶⡶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2795 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/irc-log-080722/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/irc-log-080722/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ IRC_Proceedings:_Friday,_July_08,_2022⠀✐ Posted in IRC_Logs at 2:34 am by Needs Sunlight Also available via the Gemini protocol at: * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-techrights-080722.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-080722.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-social-080722.gmi * gemini://gemini.techrights.org/irc-gmi/irc-log-techbytes-080722.gmi Over HTTP: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇HTML5_logs⦈_ #techrights_log_as_HTML5 #boycottnovell_log_as_HTML5 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇H 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plain/ASCII text) IRC log for  QmdLgiy7mR78rCXMa3k1vtfh486HovfTUehUkYB69uwYo6 #techbytes 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #techbytes  QmX11AEavzxeFxHXu5ieZqArsuaUjMydqEC9QMXZLv26uP (full IRC log 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ as plain/ASCII text) IRC log for  QmXiPynmDXBEZqnUHhiPjkxoKa3rdnpqEw5KpmPs5CBEYS #techrights 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇HTML5 logs⦈ (full IRC log as HTML) IRC log for #techrights  QmbGzT16qR9VTf5FUoMXX4sfHgHZS2fcWm7hoQEZ1sMJ1L (full IRC log 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇text logs⦈ as plain/ASCII text) 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇IPFS logo⦈ § Bulletin for Yesterday⠀➾ Local_copy | CID (IPFS): QmehYSPymw58ozer2trPYvEomCKmEguPNgE3qdCbXcmNW9 ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2922 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/microsoftless-github-access/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/microsoftless-github-access/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Checking_and_Downloading_Projects_Hosted_in_Microsoft’s_Proprietary_Code Prison_(GitHub)_Without_Touching_Microsoft_Servers⠀✐ Posted in Free/Libre_Software, Protocol at 1:09 pm by Dr. Roy Schestowitz Video_download_link | md5sum 31aa39bc7abd9051d9713302394d1a11 Geminispace Has GitHub Proxy Now Creative Commons Attribution-No Derivative Works 4.0 http://techrights.org/videos/github-gemini-proxy.webm Summary: Thanks to Gemini, you can now get stuff from GitHub without giving direct traffic to any servers of Microsoft; the address to use is gemini:// auragem.space/github. THE Gemini community is amazing. Creative coders and hackers keep crafting all sorts of useful tools. They scratch an itch and share their solution with everyone, e.g. UK_weather_forecasts and Wikipedia proxies (our Wiki too is_in Gemini). A lot of stuff that people got accustomed to doing over the World Wide Web (with a bloated Web browser) can instead be done from the command line or a lightweight GUI, a Gemini reader/client. There’s no single Gemini reader/ client; there are dozens_of_them! Nothing gets blocked on the basis of cookies or JavaScript support. No such thing. “There’s no single Gemini reader/client; there are dozens of them!”The other day I showed the YouTube_proxy_in_Gemini. Now you can browse YouTube and watch videos without a Web browser and without command line tools. It’s possible with Gemini. It’s possible owing to a proxy. Invidious aside (it’s still requiring a Web browser). That same capsule now boasts_this_GitHub_proxy, which allows_searching, browsing_and_downloading_projects_or_code_(files). That’s shown in the video abobe (my very first experience with it). As far as we’re aware, this sort of solution — a much-needed solution to a big and growing problem — is uniquely Gemini-based. “Nice to use a Gemini source,” an associate noted, and “also the SFC had a_long_article_encouraging_people_to drop_GitHub_already. Regardless of past problems, their in-house decision to drop GitHub should be praised even if no traffic is pointed their direction.” Here’s the corresponding_discussion_in_SoylentNews. █ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2986 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/novell-as-patron-of-fsf/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/novell-as-patron-of-fsf/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ Novell_Was_an_Early_FSF_Sponsor_and_Patron_the_Year_It_Sold_Out_to Microsoft⠀✐ Posted in Free/Libre_Software, FSF, Microsoft, Novell at 8:38 pm by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Novell as patron of FSF⦈ Some “patrons” do not age well… Summary: As recently_noted_here, bagging a lot of money from large corporations (not individual members) is a risky move; it’s what killed the OSI and made the so-called ‘Linux’ Foundation obsolete (habitual lobby against the interests of Linux) WHILE looking back at the_history_of_the_FSF's_Web_site I stumbled upon lots of interesting things, such as “bkuhn” (later SFC) and “greve” (FSFE founder) editing the FSF’s front page/homepage more than two decades ago; prior to that it was “rms”. The FSF’s corporate sponsorship program started more than a decade and a half ago. In retrospect, this page_from_2006 is interesting (July 15th, 2006; months before the Novell/Microsoft deal or when they were already negotiating their patent collusion). From what we can gather, that was about a year after the programme had started. Up until then the FSF relied on awards (grants) received by the founder and then members. Wikipedia_notes that: “On November 25, 2002, the FSF launched the FSF Associate Membership program for individuals.” Novell was an FSF sponsor (“patron”) the year it was flirting with Microsoft and scheming to undermine the GPLv2 using software patents. Novell would later pay the EFF for “patent busting” to in a failed bid to appease critics of the “deal” (collusion). What’s interesting though is that Novell gave money to the FSF and yet the FSF immediately spoke out against Novell’s “deal”; but such conflicts_of_interest did occasionally_cause_trouble and, charting Linux Foundation territories/waters, this_can_lead_to_trouble. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⡏⡭⢫⠋⡍⡙⢉⣏⢋⠋⢋⢻⡏⣉⠋⠋⢩⢫⠋⣹⡏⣉⢫⢫⠋⢹⡙⡙⢩⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣤⣥⣤⣥⣬⣤⣭⣤⣤⣥⣬⣥⣭⣤⣤⣬⡄⠁⢩⣥⣭⣬⣤⣥⣬⣭⣤⣬⣥⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭ ⣿⣿⣟⡻⢿⠿⠿⠿⠻⢿⡿⠟⠿⠿⠿⡿⢟⠛⠿⠃⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠻⠿⠿⡿⠟⢻⡟⠻⠿⡟⡛⠛⢛⠻⠿⢿⢿⠻⡟⢿⠿⠿⠟⠿⢻⠿⠿⢿⠿⠟⣿⢛⠻⢿⠛⠛⠛⡿⠻⠿⠿⡿⢿⢻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠛⠿ ⣿⣿⡷⠶⠾⡾⠶⠶⢶⠿⡶⠶⡷⠾⠶⠷⠾⠶⠶⠆⠀⠸⠶⠶⠶⣶⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣦⣾⣷⣾⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣾⣷⣾⣾⣶⣾⣷⣶⣷⣶⣿⣶⣾⣶⣷⣶⣶⣶⣾⣶⣶ ⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣷⣶⣷⣶⣾⣷⣶⣶⣶⡆⠀⢰⣷⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠻⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠟⡿⠿⢿⠃⠀⠸⠟⠻⢿⠿⢻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⠻⠿⠿⢿⡿⢿⠿⠿⠻⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣾⡄⠀⢠⣤⣤⣼⣶⣾⣶⣶⣴⣶⣷⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣾⣶⣷⣾⣶⣶⣦⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣶⣶⣷⣿⣶⣶⣶⣶⣧⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠻⡟⢛⠟⡟⢿⢻⠛⠻⠿⡿⢟⠿⢻⠻⢛⠇⠀⠘⠟⠻⡻⢻⠻⠻⢻⠻⡿⠛⠟⢟⣟⠛⠻⡟⠛⠛⢻⠻⠛⢻⡻⠻⢟⠟⠻⢿⠻⢟⠻⠛⢟⠿⠛⠿⣟⠟⠛⠿⠻⡿⠛⠻⠻⠛⢿⡻⠛⠟⠻⡛⣿⠟⡟⢟ 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http://techrights.org/2022/07/09/techrights-at-34k/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/techrights-at-34k/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ On_to_the_Next_Decade_on_Techrights⠀✐ Posted in Site_News at 6:25 pm by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇Techrights at 34k⦈ We’re made it! Summary: Techrights has secured its presence and “sustainability” online; now, with 34,000 blog posts (over 2,000 per year), we’re trying to better organise the material for faster delivery I didn’t think we’d get here, but here we are. The “over_9,000″ jokes seem like only yesterday (I can still recall the IRC conversation about exceeding 9,000 blog posts) and since then, one grand (1,000) at the time, we kept climbing higher. We have a large trove of material left to publish, but we’re pacing it down somewhat so as to not overwhelm readers. It’s strategic, too. This past week we worked on developing a new CMS (a very simple one, but also very lightweight). We can’t wait to take it live. It’s probably safe to say that Techrights will still be around a decade from now; if the World Wide Web perishes, we still have IRC, IPFS, Gemini, and daily plain-text bulletins that can be dispatched in all sorts of ways. In a way, we’ve already secured our future. This post will be the 33,999th one. Next up is the “real” 34k. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⢀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡐⠛⣀⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⠋⠉⣿⠀⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⠇⠠⠬⠹⢿⣿⡿⠉⣀⣉⣿⡿⠿⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠈⠏⢠⠀⣿⠀⡏⠀⣶⣾⠀⢠⣶⠁⢰⡆⠈⣇⠐⠲⢾⢠⣶⡄⢻⡆⣶⣶⢰⣾⣿⣿⣄⡈⠙⡏⠀⠒⠀⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣧⣤⣿⣤⣿⣤⣷⣤⣀⣴⣤⣼⣿⣧⣄⣠⣴⣧⣀⣤⣾⣤⣀⣤⣿⣧⣿⣿⣄⣸⣿⣧⣄⣠⣤⣷⣤⣀⣤⣧ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⡏⠉⢿⠏⢹⡿⠿⠿⣿⠀⠿⠿⣿⣿⣿⠋⢁⣈⣹⠀⡽⠋⠿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠏⠀⢤⣿⡿⠉⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⡆⠸⠀⣾⠀⠒⠀⢸⠀⣴⡆⠘⣿⣿⣦⣈⠉⢻⠀⣷⠀⣶⡏⠐⠒⠈⣿⣿⡇⣴⡆⠈⡆⠀⣾⣿⣷⠀⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣰⣿⣀⣰⣿⣄⡉⢉⣹⣀⣈⢁⣰⣿⣿⣉⠉⣁⣼⣀⣿⣀⢉⣥⣈⠉⣹⣿⣿⣧⡈⢁⣰⣇⣀⣿⣿⣿⣀⢉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⠛⢿⡿⢿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⣿⡿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⠿⠛⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⠃⠀⢹⠁⢸⠀⣏⠀⢈⡁⠀⢉⠉⢻⣿⣿⠀⠰⠶⣾⠀⠶⠀⠘⠀⢠⣶⡄⠀⣿⣿⠀⠲⢶⣏⠀⣉⣙⢉⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣇⠀⢀⣿⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢸⣿⣿⠀⠰⠶⢿⠀⣤⣴⣆⠀⠘⠿⠃⠀⣿⡿⠷⠦⠀⢹⠀⠿⠏⠠⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣿⣶⣿⣶⣤⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣶⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣶⣾⣿⣷⣦⣤⣶⣿⣶⣤⣶⣦⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢻⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠛⢻⠀⢸⠀⢀⣼⠁⠠⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣤⠈⠋⠀⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⣀⣸⣀⣸⣿⣄⡈⠉⣹⠉⣹⣿⣿⣿⣀⣿⣧⣀⠉⣀⣤⡀⠉⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠂⢺⠛⠛⠛⢻⡇⠀⡿⠛⡿⠛⠛⢻⣿⡟⠀⣤⠀⠋⢠⣤⠘⣿⡟⠰⠆⣤⡄⢣⣤⡤⠀⣸⡿⠀⣬⣠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⢸⠀⢸⡇⠀⡇⠀⠀⢾⣧⣈⠉⢻⣿⡇⠀⣿⠀⣶⣈⡁⢀⡿⢁⣿⡀⣿⡇⢸⣿⠃⣰⣿⠃⣸⣿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣼⣧⣤⣧⣤⣷⣤⣥⣄⣠⣼⣿⣿⣤⣀⣤⣿⣀⣤⣾⣧⣾⣿⣧⣄⣠⣾⣧⣴⣿⣧⣤⣿⣧⣤ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3348 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at http://techrights.org/2022/07/09/tony-spartacus/#comments Gemini version at gemini://gemini.techrights.org/2022/07/09/tony-spartacus/ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ 07.09.22⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ Gemini_version_available_♊︎ ✐ [Meme]_He_Was_Reappointed,_So_Why_Bother_Obeying_the_Law?_To_Impress_the Council?⠀✐ Posted in Europe, Fraud, Law, Patents at 11:21 am by Dr. Roy Schestowitz 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇I am the F***ing president vs EPC⦈ Who’s gonna stop the heist now? Summary: EPO ringleader António_Campinos said that he is “the f***ing president” (his own words), so expect an escalation in his attacks on staff, like Benoît_Battistelli in his second term ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⢲⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡏⣾⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣈⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢳⢻⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣇⠀⣸⣻⣷⣇⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠟⠉⠀⠀⣚⣻⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣤⣀⣈⣱⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣤⣀⣤⣤⡄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣦⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠂⠀⣄⠀⠈⠁⠀⣾⡿⢿⣧⣀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠈⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠻⣿⠾⠿⠛⢡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⠿⠀⠒⠃⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⠟⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣅⣀⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢨⢲⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠸⡏⣾⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣈⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣴⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⢳⢻⣷⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣇⠀⣸⣻⣷⣅⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣋⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠘⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠟⠉⠀⠀⣛⣻⣿⣿⡆⣹⣿⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣀⣈⣱⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢰⣤⣀⣤⣤⡄⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠘⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿⣦⡝⠻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠦⠂⠀⣄⠀⠈⠁⠀⣾⡿⢿⣧⣀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠈⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣬⣉⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠻⣿⠾⠿⠛⢡⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠻⠿⠿⠀⠒⠃⠅⠀⠁⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠟⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠙⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣅⣀⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠤⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠘⣿⣿⣛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠹⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠬⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣅⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢸⣿⠀⠀⠐⢄⣶⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢄⠀⢀⡄⢀⡀⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠛⠻⣿⣿⠏⡈⣿⣿⣿⣉⠻⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠃⢿⣿⠿⠋⠁⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⡀⠀⠻⠋⠀⣽⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣭⣥⣄⠼⠇⠀⠀⠀⣸⣿⡿⢧⣀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠛⢿⡿⠟⠛⠁⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⠿⠀⠐⠛⠂⠀⠌⡀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠚⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣅⣌⣂⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠈⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣷⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠘⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠴⠾⣿⣿⡀⣿⣸⣅⡀⠐⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠐⢂⣾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣄⠀⢒⣂⣀⡀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠙⢿⣿⠏⣀⣿⣿⣿⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠋⠀⠙⠻⠿⠿⠋⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⡀⠀⠙⠛⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣤⠔⠟⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢧⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠿⣿⣷⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠛⢻⡿⠿⠛⠉⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠹⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⢿⠄⠀⠛⠃⠀⠄⢁⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣄⣡⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠢⣌⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠈⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠈⣧⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠘⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠴⠾⣿⣿⡀⣿⣸⣅⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠐⢂⣾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢠⣄⠀⢒⣂⣀⡀⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠙⢿⣿⠏⣀⣿⣿⣿⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠈⠋⠀⠙⠻⠿⠿⠋⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⡀⠀⠙⠛⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢤⣤⣤⠴⠟⠀⠀⠀⢰⣿⡿⢧⣀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠿⣿⣷⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⠿⠛⢻⡿⠻⠛⠉⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠹⠇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⢿⠄⠀⠛⠃⠀⠄⢁⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣄⣡⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⢬⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣀⡀⡀⠀⠀⢺⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢳⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣆⠈⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠛⠻⠻⠿⢿⠿⣿⡿⠟⠉⠁⠐⢾⣿⣿⡄⢿⢸⣅⡀⠔⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⡀⠀⢂⣾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠰⣄⣀⣦⣀⣤⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⠋⠙⢿⣿⠏⣠⣿⣿⣿⣦⣙⠿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠘⠛⠟⠉⠈⠀⢽⣿⣿⡿⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⡀⠀⠛⠋⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣤⣀⣀⠠⠗⠀⠀⠀⢰⣿⣿⢧⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⠿⣿⣷⡶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⡿⠛⠻⡿⠿⠛⠉⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⢿⠄⠀⠙⠓⠀⢄⢁⡀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣄⣱⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠛⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢱⢬⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣠⣀⡀⠀⠀⢺⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⣷⣿⣟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⡁⠀⠀⠀⡀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⡆⠘⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⠿⠋⠁⠀⢚⣛⣿⣿⡄⢸⢹⣇⡀⠐⠳⣴⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⡀⢡⣾⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⡿⠆⠰⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢰⣦⣀⣩⣥⣴⠄⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⡠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢷⣾⣷⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠙⠉⠻⣿⠏⣤⣿⣿⣿⣧⡝⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠘⠛⠋⠀⠈⠠⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠬⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⣀⡀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⡻⠿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣯⡤⠀⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⣄⡀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⡿⡟⠛⣿⠿⠛⠋⣰⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠸⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⢿⡄⠀⠉⠛⠒⣀⡨⡀⠀⠀⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠛⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣬⣍⣄⣈⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠡⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⢿⡿⠛⠙⠛⠋⠉⠉⠉⣁⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠈⣿⣯⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠐⠺⢿⣿⣆⢸⣟⣇⡀⠐⠳⣼⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢾⣷⣄⠀⢑⣴⣿⣿⣿⣟⣰⣿⣿⡿⠆⠰⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣦⣤⣤⣭⣤⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢿⣾⣷⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠛⢻⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⠈⠛⠛⠉⠙⢈⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣀⣀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⡛⠉⢻⠟⠋⠋⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠹⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⢿⡤⠀⠉⠉⢉⣲⣖⢄⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣀⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡔⣬⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⡄⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠡⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⢿⡿⠛⠙⠛⠋⠉⠉⠉⣁⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠈⣿⣯⠁⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠐⠺⢿⣿⣆⢸⣟⣇⡀⠐⠳⣼⣇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣉⣿⣧⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢾⣷⣄⡀⢑⣴⣿⣿⣿⣟⢰⣿⣿⡿⠆⠰⢿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣦⣤⣤⣭⣤⡤⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠠⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣾⣷⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠛⢻⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⠿⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠙⠁⠈⠈⠛⠛⠉⠙⢈⣿⣿⣿⡿⢣⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣤⣼⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣀⠀⠀⠀⠹⣿⠏⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣀⣀⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣷⣷⠀⠀⠀⠀⠱⣤⣀⡀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠻⣿⣿⡛⠉⢻⠟⠋⠋⢡⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠒⠂⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠸⠇⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠿⠿⢿⡤⠀⠉⠉⢉⣲⣖⢄⠀⠀⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠀⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣈⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠠ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠑⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⢿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣁⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠈⣿⣯⡀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠐⠺⢿⣿⣷⢸⣿⣇⣀⠒⠻⣮⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣉⣿⣧⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣷⣀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣟⡰⣿⣿⡿⠇⠰⠿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣤⣄⣯⣉⣤⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠻⠛⢿⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢘⠻⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠘⠛⠛⠉⠛⢈⢿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠹⣿⠟⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣒⡦⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢡⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣻⠉⢻⡟⠛⡋⢁⣾⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠴⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠸⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠻⠿⢿⡴⠀⠈⠉⠉⣰⣖⢥⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣌⣍⣀⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⣮⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠑⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⢿⣟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣁⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⢀⣀⣰⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣦⠈⣿⣯⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠐⠺⢿⣿⣷⢸⣿⣇⣀⠒⠻⣮⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣉⣿⣧⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣾⣷⣀⠀⢁⣴⣿⣿⣿⣟⡰⣿⣿⡿⠇⠰⠿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢰⣤⣄⣯⣋⣤⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠻⠛⢿⣿⡿⢠⢸⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢘⠻⣿⠋⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠈⠘⠛⠛⠉⠛⢈⢿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠙⣿⠟⠁⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣒⡤⠀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢡⣀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⡻⠉⢻⡟⠛⡋⢡⣾⠀⠀⠀⠀⠙⠾⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠋⠸⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠿⠿⢿⡴⠀⠈⠉⠉⣰⣖⢥⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣀⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢠⣤⣴⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⣿⣯⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠿⠿⠻⠿⢿⠿⣿⣿⡟⠉⠁⠰⠾⣿⣿⣆⢸⣿⣅⣄⠚⠻⣮⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣩⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣟⢰⣿⣿⠿⠃⠐⠿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢿⡿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣀⣀⣒⣛⣀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠿⠻⣿⣿⡿⢁⢸⣿⣿⣧⡙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢘⠻⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠘⠘⠿⠿⠏⠛⠈⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣭⣉⠒⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢆⣀⡀⠀⡀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⢿⣿⣟⠉⢹⡻⠛⠉⢁⣦⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡭⠄⠈⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠋⠸⠇⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠿⢿⣶⠂⠈⠉⠁⣀⣂⢅⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣍⢀⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⡄⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠻⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣦⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢻⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢉⣁⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢠⣤⣴⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣷⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠘⣿⣯⡄⠀⠀⡀⠀⠀⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠸⠿⠿⠻⠿⢿⠿⣿⣿⡟⠉⠁⠰⠾⣿⣿⣆⢸⣻⣅⣄⠚⠻⣮⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣩⣿⣷⡄⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡀⠀⠂⣴⣿⣿⣿⣟⢰⣿⣿⠿⠃⠐⠿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡏⠀⡸⢿⡿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣀⣀⣒⣛⣀⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⣿⣏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⠿⠻⣿⣿⡿⢁⢸⣿⣿⣧⡙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢘⠻⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠘⠘⠿⠿⠏⠛⠈⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠋⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣯⣭⣉⠒⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡏⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢆⣀⡀⠀⡀⢀⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⢿⣿⣟⠉⢹⡻⠛⠉⢁⡦⠀⠀⠀⠈⠻⢿⡭⠄⠈⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠏⠋⠸⠇⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣶⠂⠈⠉⠁⣐⣂⢅⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣍⣍⢀⣇⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠰ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣆⣏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⢀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢠⣤⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣹⣿⣿⡄⢹⣿⡅⠀⠀⡄⢀⡀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⠁⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⢸⣾⣧⣄⠈⠙⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣤⣿⣷⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⢤⡴⠀⡀⣼⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠃⠘⠻⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣼⢻⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⢶⣿⣾⣿⠛⢸⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠹⡿⠃⠸⠾⣿⣿⡿⠛⠂⠙⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣛⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⡿⠳⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣃⣠⣶⡆⠀⠈⠀⢠⣿⣟⣀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣀⠈⠙⠒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⡯⠀⠘⡟⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠹⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣶⠃⠀⠀⠈⣧⣥⢢⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣁⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣆⣇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⡿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡇⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠘⣿⡿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⣠⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⢠⣤⣼⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⣹⣿⣿⡄⢹⣿⡅⠀⠀⡄⢀⡀⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣹⣿⠁⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣷⢸⣾⣧⣄⠈⠙⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢁⣤⣿⣷⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢀⠀⠀⠤⡴⠀⡀⣼⣿⣶⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠟⠃⠘⠻⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣼⢻⣿⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠸⣿⢶⣿⣾⣿⠛⢸⣿⣿⣟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠆⠀⠀⠀⣿⣯⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠉⠀⠹⡿⠃⠸⠾⣿⣿⡿⠛⠂⠙⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣛⣿⣁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠳⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣲⣃⣠⣶⡄⠀⠈⠀⢠⣿⣟⣀⣀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⣀⠈⠙⠒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⣿⣿⡷⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⢿⣿⡯⠀⠘⡟⠉⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠸⠇⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠿⢿⣶⠃⠀⠀⠈⣧⣥⢲⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣍⣁⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠈ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠛⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣆⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⢀⣠⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣽⣿⣇⠘⣿⡅⠀⢀⣄⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⡍⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠄⣇⣧⣦⡉⠈⣷⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣴⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠠⣤⠆⣀⢨⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠛⠁⠈⠛⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣞⣻⣟⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡷⣶⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠿⢿⣿⡿⠛⠓⠙⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣝⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠛⠀⢀⣆⠀⠈⠀⢀⡿⠿⠤⢤⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⠚⠏⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⠿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠻⠿⣧⡂⠈⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠹⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⠃⠂⠀⠀⣮⣭⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣌⣁⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⢀⠐ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣶⣾⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣤⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣩⣽⣿⣇⠘⣿⡅⠀⢀⣄⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢙⣿⡍⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⠄⣇⣧⣦⡉⢈⣷⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠋⢠⣴⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⡀⠀⠠⣤⠆⣀⢨⣿⣷⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠛⠁⠈⠛⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣞⣻⣟⣿⡿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢿⡶⣶⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠊⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠀⠿⢿⣿⡿⠛⠓⠙⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢨⣝⣿⣅⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⣿⡿⠛⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠒⠛⠀⢀⣆⠀⠈⠀⢀⡿⠿⠤⢤⣀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠳⠶⠶⠚⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣶⣤⣀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⠿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⠻⠿⣧⡂⠈⠏⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠟⠛⠋⠉⠚⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠉⠸⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⠃⠂⠀⠀⣬⣭⡳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣌⣁⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⢀⠘ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠁ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣄⡀⠀⠘⠻⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡀⡄⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠤⣿⣿⣇⠸⣿⠀⢀⣆⢀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠀⣇⣧⡁⢈⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣄⣀⣰⡶⣃⣤⡰⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠋⠁⠈⠛⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣞⣹⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⡿⠿⣿⣿⠏⣁⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠋⠻⠿⠟⠛⠆⢻⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⡀⠈⠁⠀⣸⡛⠆⠰⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠢⣄⠀⠀⣸⡧⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⡿⡇⠙⡿⠿⠟⠋⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠋⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠙⠛⢂⠤⣁⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠟⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⠟⠐⠁⠀⠀⠺⠿⢯⢷⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠛⠀⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣅⣀⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠉⠺ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠈⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠀⠀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣦⣄⡀⠀⠘⠻⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⡀⡀⠀⠀⠀⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠤⣿⣿⣇⠸⣿⠀⢀⣆⢀⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠀⣇⣧⡁⢈⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠉⢠⣶⣿⣿⣆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣄⣀⣰⡶⣇⣤⡰⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⠋⠁⠈⠛⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣞⣹⣟⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢿⡿⠿⣿⣿⠏⡁⣿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⠟⠀⠋⠻⠿⠟⠛⠆⢻⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⢿⣿⠟⠁⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢠⡀⠈⠁⠀⣸⡛⠆⠰⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣄⠀⠀⣸⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⡿⡇⠙⡿⠿⠟⠋⠁⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠉⠙⠛⢂⠤⣁⠀⠀⠀⣸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠉⠉⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠟⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⠟⠐⠁⠀⠀⠺⠿⢯⢳⠀⢀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⠿⣿⠛⠀⠇⠀⠀⢀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣅⣀⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢀ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠉⠺ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠈⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣷⣶⣦⣤⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣤⡀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⡄⢿⡯⠁⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡀⣼⣧⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠋⣿⡟⠁⠀⠀⣩⣽⣿⣧⢸⣇⢀⣆⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣜⣷⡀⢈⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣶⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣿⢛⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠙⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣹⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠉⢿⠃⠘⠻⠿⠿⠛⠃⢹⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠃⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡛⢀⣠⡆⠈⠉⠁⠀⡀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠇⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡀⠀⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠿⠛⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⠛⠛⠿⢯⣄⣉⠀⠀⠀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢴⣷⠀⠀⠱⢿⣿⣷⡀⠀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠡⠤⠬⠽⠿⠿⢿⣿⣤⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠉⠃⠘⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣄⣛⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣌⣶⣌ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠙ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢾⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣤⣷⣶⣶⣤⣄⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣇⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⢛⣻⣿⡄⢿⡯⠁⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣀⣼⣧⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠉⠉⠉⠋⣿⡟⠁⠀⠀⣩⣽⣿⣧⢸⣇⢀⣆⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡤⠀⠀⣿⣷⣶⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣜⣿⡀⢈⣿⣷⣾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠃⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣶⣿⣿⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣶⣿⢛⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠙⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣹⣿⣿⡿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠉⠀⠉⢿⠃⠘⠻⠿⠿⠛⠃⢹⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠎⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⢻⣿⡿⠃⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡛⢀⣰⡆⠈⠉⠁⠀⡀⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠇⠀⠀⠀⣿⣦⣄⡀⠀⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠿⠿⠛⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠿⠛⠛⠿⢯⣄⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢴⣷⠀⠀⠱⢿⣿⣷⡀⠀⣤⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠠⠤⠬⠭⠿⠿⢿⣿⣤⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣶⠉⠃⠘⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠦⣄ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣄⣛⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣌⣶⣌ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠛⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠙ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣴⣾⣿⣷⣶⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠈⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣾⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⣽⣿⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡀⣴⣿⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢘⡇⣀⣦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡀⠀⢤⡼⣂⣀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣧⡄⢈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢠⣶⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠙⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣹⣿⣿⡟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡟⠸⠋⠛⠻⠏⠛⢼⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣭⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣤⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡿⢿⣿⣟⠀⠹⠋⠉⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢈⣤⠀⠀⢹⣿⣵⣦⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠭⠭⠽⢿⣿⣿⣿⣅⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠯⠉⠙⠁⠀⠈⢯⣝⠚⠇⠰⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠤⣀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠈⢡⣥⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣌⣩⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣶⣌ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠉⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢾⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣴⣾⣿⣷⣶⣦⡀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⣴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣶⣷⣶⣶⣤⡀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⣽⣿⡇⢸⡗⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣶⣾⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⡀⣼⣿⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢘⡇⣀⣦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡀⠀⢤⡼⣂⣀⢸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣦⣧⡄⢈⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣶⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣹⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠈⠉⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣹⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡟⠨⠋⠛⠻⠏⠛⢼⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⣿⣷⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠋⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢹⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠘⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣭⣿⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢬⣤⣴⣷⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⣿⣦⣄⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠟⠲⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢿⡿⢿⣿⣟⠀⠹⠋⠉⠁⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢈⣤⠀⠀⢹⣿⣵⣦⠀⠀⢠⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠭⠭⠽⠿⣿⣿⣿⣇⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⠯⠉⠙⠁⠀⠈⢯⣝⠚⠇⠰⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠓⠤⣀ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⢠⣤⣤⣄⣄⣩⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣶⣌ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠉⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢻⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠘⠛⢛⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⡿⣿⡿⠟⠛⠉⣭⣿⣿⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⣀⣼⡆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⢠⣴⣾⣿⡇⣻⠀⣠⢦⡠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣀⣀⣒⣯⣤⡀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡄⢨⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠈⠉⣿⡿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠁⠈⠹⣿⣇⡜⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠃⠀⠀⠀⣿⣷⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⡟⢻⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣬⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣥⣤⡄⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣒⠂⠤⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣦⣄⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠛⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣧⣬⡽⣿⣿⡿⡟⢋⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣛⣿⡿⠿⢿⣤⣽⡅⠘⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠏⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠹⣽⡛⢷⠀⡴⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠙⠛⠿⠿⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣄⣙⣅⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⢄⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠛⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⣄⡙ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠉ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠋⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣶⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠘⠛⢛⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣿⣷⠘⡯⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣀⣾⡀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡍⠀⠀⢀⣩⣽⣿⡆⢿⠀⢠⢦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣇⣀⠀⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡄⢨⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠈⠻⣿⠏⡸⠾⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠐⠛⠙⠛⠿⣿⣿⠿⣼⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣮⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡆⠀⠀⢸⣟⡒⠢⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣟⣀⣻⠋⠐⠀⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢒⡿⠿⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣌⣹⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠑⢦ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠋⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣶⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠘⠛⢛⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣿⣷⠘⡯⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣀⣾⡀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠈⠁⣿⡍⠀⠀⢀⣩⣽⣿⡆⢿⠀⣠⢦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢤⣇⣀⠀⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠈⠻⣿⠏⡸⠾⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⢹⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠐⠛⠙⠛⠿⣿⣿⠿⣼⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣦⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡆⠀⠀⢸⣟⡒⠢⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣟⣀⣻⠋⠐⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠹⠿⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢒⡿⠿⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠉⢠⣤⣤⣄⣌⣻⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠑⢦ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠋⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣶⣿⣿⣶⣷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣧⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠘⠛⢛⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣴⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣛⣿⣷⠘⡯⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣄⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣀⣾⡀⠀⠀⠀⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠁⣿⡍⠀⠀⢀⣩⣽⣿⡆⢿⠀⢠⢦⣠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢤⣇⣀⠀⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣧⣿⣷⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣾⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠀⠀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠈⠉⠈⠻⣿⠏⡸⠾⠿⣿⣿⣝⢿⣿⣿⣿⢻⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠃⠀⠐⠛⠙⠛⠿⣿⣿⠿⣸⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣮⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⡆⠀⠀⢸⣟⡒⠢⠤⢌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡏⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣟⣀⣻⠉⠐⠀⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠟⠁⠹⠿⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢒⡿⠿⡇⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢡⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣌⣻⣄⣀⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠑⢦ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣰⣤⣄⣠⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣧⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠈⠛⢋⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢿⡷⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣆⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣄⣾⡀⠀⠀⠀⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⡿⠟⠉⠁⠤⢾⣿⣷⠸⡏⠠⢧⣠⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢿⣿⣀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⠃⣿⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠑⣤⣤⣤⣭⣭⣴⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣽⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⠿⠿⣿⣿⡿⢡⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠈⠉⠛⠻⠿⠗⠘⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣶⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠁⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣒⠒⠒⠒⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⣤⠀⠀⢰⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣧⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠷⠶⠥⠊⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣈⣭⣽⣿⣿⠟⠉⢫⠛⠁⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠹⠿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⢀⣤⡶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⠿⠟⠀⠇⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣄⣨⣅⣁⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠠⡈ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠈ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣧⣷⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠈⠙⢉⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣷⠸⣯⠁⠀⠀⠀⢰⣷⣆⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣄⣾⡀⠀⠀⠀⠚⠉⠉⠁⠀⠉⠙⢹⣿⡛⠀⠀⠀⣉⣿⣿⡆⢿⠠⢧⣰⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⢸⣿⣷⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣿⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣶⣦⣴⣶⣾⡿⠂⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣼⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠛⠉⠻⣿⡿⠡⢷⢿⣿⣿⠿⠌⠻⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣶⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠂⠀⠀⠈⠻⠃⢁⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠆⣶⠀⠀⠀⣄⡈⠁⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠈⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣧⣴⡶⢾⢿⠿⠿⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣭⣽⣿⠿⢟⠀⠈⠆⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠁⠹⠿⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⣽⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣦⡏⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣭⠁⢠⣤⣤⣄⣄⣠⣌⣈⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠙⢉⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣷⠸⣯⠁⠀⠀⠀⢰⣷⣆⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣄⣾⡀⠀⠀⠀⠚⠋⠉⠁⠀⠈⠙⢹⣿⡛⠀⠀⠀⣉⣿⣿⡆⢿⠠⢧⣰⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣿⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣶⣦⣴⣶⣾⡿⠂⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣼⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠛⠉⠻⣿⡿⠡⠷⢿⣿⣿⠿⠌⠻⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣶⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠂⠀⠀⠈⠻⠃⢁⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠆⣶⡀⠀⠀⣄⡈⠁⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠈⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣧⣴⡶⢾⢿⠿⠿⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣭⣽⣿⠿⢏⠀⠈⠆⠀⠀⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠹⠿⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⣽⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣦⡏⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠉⢠⣤⣤⣄⣄⣰⣄⣉⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣀⢠ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠿⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠈⠙⢉⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣿⣷⠸⣯⠁⠀⠀⠀⢰⣷⣆⣠⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣄⣾⡀⠀⠀⠀⠞⠋⠉⠁⠀⠉⠙⢹⣿⡛⠀⠀⠀⣉⣿⣿⡆⢿⠠⢧⣴⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠄⠀⢸⣿⣧⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣧⣿⡄⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⣿⣿⣧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢰⣷⣦⣴⣶⣾⡿⠂⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⡀⠉⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⠀⠐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠃⠀⣯⣼⣯⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠈⠛⠉⠻⣿⡿⠡⢷⢿⣿⣿⠿⠌⠻⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡭⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣰⣶⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠶⠶⠂⠀⠀⠈⠻⠃⢁⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⠆⣶⠀⠀⠀⣄⡈⠁⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠋⠈⢻⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢻⣿⣿⣿⣧⣴⡶⢿⢿⠿⠿⠋⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣨⣭⣽⣿⠿⠏⠀⠈⠆⠀⠀⠸⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠁⠹⠿⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠠⣽⣾⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣦⡏⠀⠀⢠ ⠀⠀⢠⣤⡄⠀⣠⣤⡄⢠⣤⡄⣤⣤⠀⢩⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣬⠁⢠⣤⣤⣄⣄⣠⣄⣉⣄⢠⣤⢠⣤⢠⡄⣠⣤⣤⡀⠀⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⢠⣤⣤⡀⣤⡄⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣠⣤⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣀⢰ ⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣷⣿⣿⠀⠈⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣯⡙⠙⠘⠙⠘⠓⢸⣿⢸⣿⣼⡇⣿⣇⣿⡇⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣽⡿⢸⣿⣍⢻⣧⣟⠃⣿⡇⣿⣿⣿⣾⣿⣯⢸⣿⣾⣿⠉⣿⡏⠁⠈⠛ ⠀⠀⢸⣿⡇⢀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣏⣿⡇⠀⣿⡏⠉⢸⣿⣹⣿⢸⣿⣉⢶⣏⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣿⣏⣸⣿⣿⣿⠀⣿⡇⠀⠉⠀ ⠀⠀⠈⠉⠁⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠈⠛⠉⠁⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠈⠛⠋⠁⠉⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢉⣽⣿⣇⢹⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣆⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⢸⠠⢷⣴⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⣴⠞⣢⣤⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣙⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣼⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠀⢹⣿⠃⠈⠛⠛⠿⠿⠉⠁⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠘⢿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣸⣶⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣛⣿⣯⣥⣾⣦⠀⠀⠀⣐⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⠟⠉⠀⠈⠙⠿⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠻⡟⠿⠛⠋⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣽⡿⠛⠿⠅⣀⡁⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⣾⣿⡆⠂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠟⠿⠟⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢀⣀⢹⣾⣍⣧⠰⡿⡷⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠚⠛⠻⠿⠿⢿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠀⠀⠇⠸⢇⣇⡿⠀⠇⠿⠀⠨⠖⠯⠒⠷⠏⠹⠸⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⡉ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠈⠉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣾⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢩⣽⣿⣇⢹⠁⠀⠀⠀⢰⣿⣆⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣤⣾⣇⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⢸⠠⢷⣴⣆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⣴⠞⣢⣄⢸⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠁⢰⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⡙⣿⣿⣿⣍⠻⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣼⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠉⠀⢹⣿⠃⠈⠛⠛⠿⠿⠉⠁⠈⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠘⢿⣿⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣠⣼⣶⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣛⣻⣯⣥⣾⣦⠀⠀⠀⣐⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠟⠉⠀⠈⠙⠿⠀⠀⢠⣄⡀⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⡋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠻⡟⠿⠛⠋⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠿⠟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣽⡿⠛⠿⠅⣀⡁⠀⠀⠀⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⣾⣿⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠻⠽⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⢀⣀⠹⣾⣍⣧⠰⡿⡷⠦⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣷⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠇⠸⢇⣇⡿⠀⠇⠿⠀⠨⠖⠯⠒⠷⠏⠹⠸⠇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣀⣀⡉ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣦⣤⣔⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣉⣩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡘⣿⡗⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠸⠛⠛⠛⠙⠛⠻⠿⣿⡿⠟⠉⠀⠴⠾⣿⡇⢻⢷⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣿⣧⣀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⢸⢰⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣦⣀⣚⣿⣭⣴⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣷⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠹⢿⠿⢿⣿⣿⠏⣦⢿⣿⣿⣷⡝⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠏⠀⠉⠉⠛⠻⠋⠁⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢸⣿⠟⣘⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⡄⠀⠉⢀⣀⠈⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⣴⠀⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⡾⠛⡿⠿⠿⠟⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⢛⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣿⣿⠛⠻⠌⠀⠠⠀⠀⠀⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠸⠻⠟⠛⠋⠉⠑⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⣮⣷⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⢹⣭⡛⣷⠀⣾⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠛⠿⠋⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠸⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⢿ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣉⣩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢉⣭⣿⣧⢸⢿⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⠀⠀⠀⣠⣤⣽⣿⠆⢳⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠰⣀⡀⠠⠴⠶⢗⣀⡀⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣼⡁⠀⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⠀⠀⠉⠁⠙⢿⡿⠁⠻⠾⢿⣿⡿⠃⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠂⠀⠀⠘⢿⠁⡀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⢠⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠛⡏⠿⠿⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣄⣠⣔⢄⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣿⡟⠛⠷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⢈⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣮⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠁⠀⠀⢯⣟⠿⡇⢠⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠷⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢷⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠤⠬⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣉⣩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢉⣭⣿⣧⢸⢿⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣽⣿⠆⢳⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⠠⠴⠶⢗⣀⡀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣼⡅⠀⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⢿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡂⠀⠀⠉⠀⠙⣿⡿⠁⠻⠾⢿⣿⡿⠇⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠂⠀⠀⠘⢿⠁⡀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠛⡏⠿⠿⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣄⣠⣔⢀⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣿⡟⠛⠷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⣮⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠙⠀⠀⢯⣟⠿⡇⢠⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⠿⠛⠛⠿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢷⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣠⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠸⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⣉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⣿⡧⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢉⣭⣿⣧⢸⢿⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⢀⣠⣤⣽⣿⠆⢳⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⣀⣀⠠⠴⠶⢗⣀⡀⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣼⡅⠀⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣉⣸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠁⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⢿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡂⠀⠀⠉⠀⠙⣿⡿⠁⠻⠾⢿⣿⡿⠇⠙⣿⣿⣿⡿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣧⣄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠂⠀⠀⠘⢿⠃⡀⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢠⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⣷⣶⠾⠛⡏⠿⠿⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣄⣠⣔⢀⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣭⣿⡟⠛⠷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⢩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣮⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡈⠉⠀⠀⢯⣟⠿⡇⢠⣾⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⠿⠛⠻⠿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠸⣿⣧⢷⠈⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠈⣉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠉⠉⠉⠛⢿⢿⣿⣿⠟⠉⢉⣉⣿⣧⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣾⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠉⣤⡀⠀⢹⣿⣇⠀⢀⣀⣨⣽⣿⡆⡿⢷⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⢠⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠉⠇⢻⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠹⠿⠳⠸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠸⢿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠈⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠀⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⣀⢼⡇⠀⠀⣠⣀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⠿⠳⡟⣿⣿⠿⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠐⠻⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠛⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣶⣵⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠉⠰⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠈⠃⠀⠘⣿⡻⢿⡇⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡏⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣧⠘⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠇⠀⠀⠏ ⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠈⡉⢩⣿⡏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣾⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠛⠉⠉⠉⠛⢿⢿⣿⣿⠟⠉⢉⣉⣿⣧⢻⣿⡄⠀⠀⢸⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣤⣾⡄⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠈⠉⣤⠀⠀⢹⣿⣇⠀⢀⣀⣨⣽⣿⡆⡿⢷⣴⣆⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣇⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⢰⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣧⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣵⣼⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣠⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣷⣾⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡀⠀⠀⠉⠏⢻⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠹⠿⠳⠸⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠃⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠸⣿⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠈⠀⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣤⣼⣷⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⠀⢸⣿⠟⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠉⠀⣤⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢦⣀⠀⠀⣀⢼⡇⠀⠀⣠⣀⠀⠉⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⣉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⠿⠳⡟⣿⣿⠿⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠐⠻⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠛⢷⡀⠀⠁⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣶⣵⣦⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠉⠉⠱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠀⠀⣴ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⠈⠃⠀⠘⣿⡻⢿⡇⠀⣠⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⡇⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⣇⣧⠘⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠻⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡀⠇⠀⠀⠏ ⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⠸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠉⠻⠿⡧⠹⠛⠻⣿⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡳⢡⣼⣣⠻⡆⠀⢰⢸⣯⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⣴⣿⡇⢸⡟⠀⠇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣸⠁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⢀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⣥⣬⣤⣶⣤⣥⠀⣀⠀⠂⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠑⠈⡇⠐⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠈⠛⡇⠀⣧⣤⣄⣴⣿⠐⢄⠒⢂⢀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠁⠀⣂⠀⢈⣙⣻⢟⠁⢠⡟⢀⠀⠁⠈⠀⢠⠎⠀⠨⡄⠀⠸⣿⣀⢈⣤⡖⡁⣭⣿⡏⢂⡍⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⡿⠀⠈⣰⡇⠀⠀⣴⣄⡘⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡟⡌⠈⠀⢩⣣⠏⢽⠄⢣⡄⠹⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠓⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⠋⠀⠀⣼⡟⠁⠀⢀⣿⣶⣧⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⡌⠃⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢹⣿⡿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠬⠟⠁⠀⠀⣠⡟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⣶⣮⡛⡟⠁⠐⠺⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠙⠁⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠳⠟ ⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡴⠁⠀⠀⠀⢢⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⢀⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠁⠀⠀⠀⠀⣴⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣄⣤⡜⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠈⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣀⡀⠀⢸⠛⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⡂⠒⠋⠀⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⠙⢯⠀⠠⠐⣹⡿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡆⠀⠀⠸⠈⣯⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠉⠻⠿⡇⠱⠛⠹⣿⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡆⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⠇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠀⠉⢸⠁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⢀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣥⠀⣀⠀⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠐⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠘⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⠀⠐⡀⢗⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣂⠀⣈⣙⣛⡻⢋⠀⡼⢁⡄⠈⠀⠀⠀⠂⠀⠈⡄⠀⠸⣿⢀⢀⣤⡖⡁⢭⣿⡏⢂⢉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⣶⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢋⡠⠃⠀⢁⣾⠀⠀⣰⣄⡐⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡟⡄⠈⠀⢩⣣⠏⢽⠄⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⡿⠁⠀⢰⡿⠃⠀⢀⣿⣶⣧⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⠉⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢮⡛⡗⠀⠐⠒⡟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠃⠀⠀⠈⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢰⣤⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠼⠉⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢻⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣀⠀⠀⢠⠛⠻⠿⠟⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣔⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⢝⡇⠒⠋⠀⢘⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠙⢯⠄⠠⠔⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⠸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡇⠱⠛⠹⣿⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡿⡳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⠇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠋⠀⠉⢸⠁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⢀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⣥⠀⣀⠀⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠐⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⠀⠐⡀⢗⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⡻⢋⠀⡼⢁⡄⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⡄⠀⠸⣿⢀⢀⣤⡖⡁⢭⣿⡏⢂⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠵⣾⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⢋⡠⠃⠀⢁⣾⠀⠀⣰⣄⡐⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⡟⡄⠈⠀⢩⣃⠏⢽⠄⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣴⡿⠁⠀⢰⡿⠃⠀⢀⣿⣶⣧⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠸⠉⠀⠀⢀⣾⠁⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢮⡛⡏⠀⠐⠒⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠃⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠎ ⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠰⡀⠀⢰⣤⡌⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠹⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠼⠉⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⢻⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣆⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣊⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⣀⡀⠀⢠⠛⠻⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣴⣔⣀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣁⢝⡆⠒⠋⠀⢘⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠙⢯⠄⠠⠔⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡇⠱⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡆⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠘⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⢀⣀⣀⡸⣍⠁⢀⣿⣷⢥⣬⣤⣶⣤⣥⠀⣀⠀⠂⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠐⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠘⡇⠀⣧⣤⣄⣴⣿⢀⡀⡠⠂⢀⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣻⢿⠖⡄⣠⡖⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠸⣿⢀⢈⣤⡖⡁⢭⣿⡏⢂⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠷⣾⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠈⠀⠈⣠⡿⠀⣠⢀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⣿⡟⡀⠀⠀⢩⣃⠏⢽⠆⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⡞⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣶⠿⠛⣁⠀⢿⣿⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠀⢠⡿⠁⠀⠳⢆⣠⣾⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢴⢶⢮⡟⡏⠀⠐⠚⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⡇⢈⣿⣿⢿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⢀⣭⣵⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⠁⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠸⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⡟⠻⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣶⣴⣶⣭⣤⣡⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡈⣗⠐⠚⠁⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡉⠿⡄⠀⠄⢪⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡻⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⡀⢀⣀⠀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣴⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠛⠘⠀⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠓⢒⠀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⣛⠋⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠂⠡⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⡇⠀⣧⣤⣄⣴⣿⢀⡀⡠⠂⢀⠦⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣻⢿⠖⡄⣠⡖⢁⠌⠀⠀⠀⠀⠨⠄⠀⠸⣿⢀⢈⣤⡖⡁⢭⣿⡏⢂⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠤⠴⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠊⠈⠀⠈⣠⡿⠀⣠⢀⣠⣴⣶⣦⡀⠀⣿⡟⠄⠀⠀⢩⣃⠟⢽⠆⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠓⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡷⡞⠀⠀⢸⡿⠁⠀⣶⠿⠛⣉⠀⢿⣿⣿⣿⣾⣷⣦⠀⠚⠛⢀⠈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⡿⠝⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡀⠀⠀⠀⢀⡿⠁⠀⠳⢆⣠⣾⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢴⡶⢾⡛⡇⠀⠐⠚⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⡇⢈⣿⣿⢿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⠀⢀⣭⣵⣶⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⡈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⠁⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠐⠒⠸⠃⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⡟⠻⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣶⣴⣶⣡⣤⣱⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡈⣗⠐⠚⠁⠀⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡉⢿⡄⠀⠄⢪⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣯⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠱⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠛⢒⠀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠃⠠⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⡀⣐⣵⠇⠐⡂⡀⠀⠀⠀⢠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⡀⣀⢶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣻⠿⢶⡀⠙⢁⡴⢀⠈⠈⢠⣾⠿⢦⡀⢸⣿⢀⢈⣤⡖⡁⢭⣿⡎⢊⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠠⠴⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠋⠀⠁⠀⣠⡿⠀⠀⣿⠏⠀⢀⠙⢷⣿⣟⣴⠃⠀⠀⣓⠏⢽⠆⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠚⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠾⠃⣠⣴⣶⣿⣶⣤⡒⢀⣦⠀⠺⠛⢂⠈⢻⣾⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⡿⠙⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠘⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡋⠀⠐⠚⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠐⠚⠻⠃⢠⡤⠀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠙⢟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⡜⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡨⣗⠐⠚⠁⠂⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⠿⡅⠀⠄⢊⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣯⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠱⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣱⣿⣿⠟⡿⠛⢒⠀⣀⣀⠸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⣿⠃⠠⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠘⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⡀⣐⣵⠇⠐⡢⡀⠀⠀⠀⢠⣸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⡀⣀⢶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣻⠿⢶⡀⠙⢁⡴⢀⠌⠈⢠⣾⠿⢧⡀⢸⣿⢀⢈⣤⡖⡁⢭⣿⡎⢊⣍⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠄⠴⣾⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠋⠀⠁⠀⣠⡿⠀⠀⣿⠏⠀⢀⠙⢷⣿⣟⣴⠃⠀⠀⣓⠏⢽⠆⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣸⡟⠁⠀⠾⠃⣠⣴⣶⣿⣶⣤⡒⢀⣦⠀⠺⠛⢀⠈⢻⣾⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢻⣿⡿⡿⠝⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠠⡿⠀⠀⠘⠛⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠒⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠸⡿⠟⠁⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠈⠁⠀⠈⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⠉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠐⠚⠻⠃⢀⡤⠀⡐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠁⠀⠈⠙⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⡜⠻⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣭⣤⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⡈⣗⠐⠚⠁⠂⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡋⠿⡅⠀⠄⢊⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣯⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⣇⠀⢰⢸⣧⠀⠙⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣴⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠾⡁⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⢿⡕⠃⡀⣀⣀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠨⠀⠀⠀⣻⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠙⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⡀⡼⣿⠇⠂⣠⡄⠀⠀⠀⢠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠀⡴⣦⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣂⠀⣈⣙⣛⣻⠿⢶⠀⠀⡏⡾⢠⠉⠀⠀⠀⠈⠄⢀⣼⣿⣀⣈⣤⣴⠷⢃⣾⡔⢬⣉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠄⠴⣾⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡔⠀⠀⢠⣿⠀⢀⠀⠀⣠⣶⡿⠛⣯⡙⡛⠋⠁⠀⠈⡛⢽⢄⢻⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠊⠁⠀⠀⣿⠋⠀⠉⢠⡾⠟⠉⣠⣿⣿⣶⣷⣦⠀⠼⠿⠂⠈⢻⣾⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡿⡿⠙⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⠈⢀⡴⠾⠿⢿⣿⣦⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠚⣟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠃⠈⠃⠀⠀⠓⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠽⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⢀⣰⣻⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠙⢯⡁⠀⠀⠀⢤⣾⠇⢠⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⡼⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣶⣤⣤⣿⣷⣷⣿⣶⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡁⠘⣗⠀⠉⠁⠂⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠉⢿⡅⠀⠤⢊⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⣆⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⣇⠀⢰⢸⣧⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡟⠀⡇⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠁⠐⠿⣸⠃⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⢁⡔⠓⡂⢀⡸⣍⠀⢀⣿⣷⣥⣬⣤⣶⣤⣅⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠈⡇⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣈⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⡀⠀⠀⣻⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠑⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⡀⣴⡷⠐⢠⣤⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠀⣴⠿⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢈⣙⣛⣿⠿⠶⠀⠉⠁⡆⣜⠁⠘⠀⠀⠈⠄⠀⢸⣿⣀⢈⣠⣴⡏⢼⣡⣿⠣⣉⣁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠤⣼⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢲⣀⠀⢀⣤⣴⣾⠿⠟⠛⠛⠋⠁⠘⡛⢿⠆⢹⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠛⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⠏⠀⠉⢁⡾⠟⠛⢁⣴⣿⣶⣷⣦⠀⠠⠿⠃⡈⢻⣼⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡿⡿⠙⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠀⠀⢀⣿⠀⡀⠠⠈⠀⣠⠾⠛⠛⢿⣦⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠁⠀⣹⣿⡟⠙⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⠴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠘⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠸⠛⠀⠔⠊⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢈⡿⠃⠈⠇⠀⠀⠙⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡉⡇⠀⠀⠀⠀⢐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⠻⠓⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢣⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⢀⢤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⣀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠐⢾⡶⠖⠀⠀⠀⣠⠀⢠⣦⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⢀⣀⣀⠀⣀⡾⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣾⣷⣷⣦⣄⡀⠀⠠⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣯⣁⢝⡗⠀⠉⠁⠂⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠙⢿⡄⠀⠄⢺⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡆⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⢡⣼⣣⠻⣇⠀⢰⢸⣇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡿⠀⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⡞⠋⠀⠁⢀⣿⣷⣣⣬⣤⣶⣤⣁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⡇⠀⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⡁⢀⣰⡀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠁⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⣀⣇⠀⣄⡀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠀⣴⣿⡿⠟⢓⣿⣿⣿⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⣆⠀⣀⣙⣛⣿⠿⠶⠀⠐⠀⠟⠁⠗⡀⠀⠀⠈⠄⠀⢸⣿⢀⠈⡀⠒⠿⠹⢀⣼⣟⣛⣳⣈⣘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠤⠵⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⢸⡗⠀⠾⣷⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣿⣟⣄⣀⣤⡴⠖⣳⡏⢹⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠓⠒⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠀⡨⣍⡁⣴⠾⠿⠿⠟⢛⣛⢉⣩⠄⠀⠈⠁⡰⠋⢿⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⡿⠟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⡇⢀⡘⢾⠯⠓⢤⣤⣶⠾⠟⠂⠀⢀⣀⠀⠀⠋⠀⠀⣸⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠭⢴⡶⣮⡛⡏⠀⠐⠚⢟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⢸⣧⠘⠃⠠⠁⢁⣉⠉⠓⠂⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠎⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⢠⡟⠁⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢎⠎⣠⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣀⡀⢀⣀⡿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣴⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡁⡘⣻⡇⠠⠉⠀⢂⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠹⣿⡀⠀⠠⢺⡿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⢁⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡿⠀⡇⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠉⢙⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⡸⠛⠁⠀⢀⣿⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣁⠀⣀⣀⠿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠁⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⢰⡇⠀⣀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠂⣴⣿⡿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣆⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠶⠈⠀⠸⠟⠸⠗⡀⠀⠀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⠒⠿⠛⠁⣠⣾⣋⣟⣀⣁⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠠⠵⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠁⢻⡆⠠⢾⣷⡀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⣟⣄⣠⣤⣼⡤⣮⡿⢹⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⣾⡇⠀⠨⣍⡁⣴⢾⠿⠿⠟⢻⣛⣛⣋⡍⠀⣀⣀⠔⠋⢻⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠁⢀⠙⢶⠍⠓⣤⣤⡶⠾⠿⠂⠀⢀⣀⠀⠀⠁⠀⠀⣼⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠚⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⣹⣇⠘⠃⠈⠀⠀⡉⠛⠯⠥⠒⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢐⡒⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⠄⠀⣠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠐⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣠⡿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣦⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠜⣻⡇⠠⠉⠁⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠹⣿⡀⠀⠠⣺⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡿⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡿⠀⡃⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠙⠉⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⣰⠋⠋⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣏⡀⣀⣀⡿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠁⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⢰⡃⢀⡀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠿⠈⠀⢘⠈⠀⣴⣿⣿⠟⢿⣿⣿⢿⡟⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠶⠈⠆⠸⠟⠸⠇⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⠐⠛⠋⠋⣀⣴⣫⣽⣇⣈⣸⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠴⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⣷⠆⠠⢾⣷⡄⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡟⡤⠜⢂⣰⡷⣴⠿⣩⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠚⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠀⠀⠨⢍⡁⣴⢾⠿⠿⠟⢻⣟⣛⣛⡉⠉⠤⠄⠊⣽⣸⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠙⠶⠌⠓⣤⡤⠶⠾⠿⠆⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⡟⠛⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡏⠀⠐⠚⣿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣿⡄⠘⠂⠈⠀⠀⠑⠚⢮⣥⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠄⡐⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣛⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⢀⣀⠀⣀⣠⡿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠝⣹⡃⠨⠉⠀⢐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⡟⠻⣿⡀⠀⠠⣺⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠿⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⢳⢡⣼⣣⠻⡇⠀⢰⢸⣇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣤⣿⡇⢸⡿⠀⡁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠙⠉⣿⣸⠇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⣰⠋⠋⠀⢀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⣁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠑⠀⡗⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣏⡀⣀⣀⡿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⢰⡃⢀⡀⠠⡿⠀⠀⠀⠀⣠⣸⠯⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⠟⢿⣿⣿⢿⡟⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠶⠈⠆⠸⠟⠸⠇⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⠐⠛⠋⠋⣀⣼⣫⣽⣇⣈⣹⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠠⠴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⠀⣷⠆⠠⢾⣷⡄⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡟⡤⠜⢂⣰⡷⣴⠿⣩⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠓⠒⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⠀⢀⠨⢍⡁⣴⣾⠿⠿⠟⢻⣟⣛⣛⡉⠉⠤⠄⠊⣿⣸⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡿⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠙⠶⠌⠓⣤⡤⠶⠾⠿⠆⠀⢀⣸⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⣮⡛⡊⠀⠐⠚⣟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⠀⣿⡄⠘⠂⠈⠀⠀⠑⠚⢮⣥⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠄⡐⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣠⡿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣶⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠝⣹⡃⠨⠉⠀⢐⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣵⡟⠻⣿⡀⠀⠠⣺⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡳⢁⣼⣣⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⠸⡿⠀⠁⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠉⠛⢻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⢀⣀⣀⡾⠙⠁⢀⣿⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⠱⠀⡷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣁⣀⣠⣿⣷⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣷⢀⣴⠃⢀⠀⠠⡟⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⣴⣿⣿⡟⠛⢿⣿⡿⡿⢳⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠖⠩⠀⠾⠃⠹⠆⠀⡀⠀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⣀⣄⠉⠛⠉⢁⣰⣾⣿⣙⣀⡁⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠴⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠰⣦⠀⠰⣾⣧⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣿⡇⡈⠀⡄⠠⣾⣢⣾⣵⣿⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠓⠒⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡇⠀⠀⠉⢉⠁⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠒⠀⠁⠘⢻⣿⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡏⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠲⠤⠈⠱⠤⠤⠴⠶⠿⠦⠀⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠛⢠⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⡶⢮⡛⡊⠀⠐⠒⢿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠈⣯⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡋⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠄⢀⠀⠒⠂⠀⠀⠁⠀⠀⣠⣾⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⠀⠀⣰⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⢀⣀⢀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠨⢛⣽⠃⠨⠉⠐⢘⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣵⡋⠻⣇⠀⠀⠀⣻⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡪⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⢁⣼⣡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠹⠂⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠛⢻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⣸⠛⠋⠀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣼⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣷⢀⣴⠓⡀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⢴⣿⣿⠿⠋⠙⣻⣿⡿⠟⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠖⠥⠠⡿⠃⠷⠄⠀⢀⡀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡒⢋⣄⠈⣡⢒⡠⣴⣿⣏⣱⡀⠘⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣴⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢴⡄⠀⢰⣾⣆⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣿⡟⠄⠀⡀⠁⠐⠞⠳⢿⣻⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠙⢋⢀⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠷⢶⣦⣤⡗⣀⠤⠀⠀⢼⣿⣿⣤⠇⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⡿⡏⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⡇⠀⠒⠤⠀⠈⠳⢤⡤⠤⢾⣿⣦⠀⠀⣰⡦⠄⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠙⢠⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠲⢦⡙⡊⠀⠐⠒⢏⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢻⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⡀⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠙⣋⣽⠀⠨⠉⠐⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⠋⢿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⢁⣼⡡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠛⢻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⣸⠛⠋⠀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠑⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣏⣀⣀⣼⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣷⢀⣴⠓⡀⠀⠠⡏⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠯⠈⠀⢘⠈⠀⢴⣿⣿⠿⠋⠙⣿⣿⡿⠟⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣄⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠖⠥⠠⡿⠃⠷⠄⠀⢀⡀⠈⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡒⢋⣄⠈⣡⢒⡠⣴⣿⣏⣱⡀⠘⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢴⡄⠀⢰⣾⣆⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣿⡟⠄⠀⡈⠁⠐⠞⠳⢿⣻⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⡇⠀⠀⠙⢋⢀⣴⣶⣿⡿⠿⠿⠷⣶⣦⣤⡗⣀⠤⠀⠀⢼⣿⣿⣤⠇⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢿⡇⠀⠒⠤⠀⠈⠳⢤⡤⠤⢶⣿⣦⠀⠀⣰⡦⠄⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠙⢠⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢦⡛⠊⠀⠐⠀⢟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢻⠉⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣯⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⢀⡀⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠙⣋⣽⠀⠨⠉⠐⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣽⠋⢿⣇⠀⠀⠐⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡯⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠁⣼⡡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠹⠂⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⡟⠋⠀⢹⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠱⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢈⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡁⣀⣤⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣿⢀⣴⠓⡀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⠘⠈⣀⡴⣿⣿⠿⠏⠉⢛⣿⡿⠯⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣆⠀⢀⣙⣛⣻⠿⠖⠕⠠⠿⠃⠷⠀⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠀⡁⢤⡶⣄⠀⠤⣴⣶⣿⣿⣙⡆⠀⢻⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢦⡄⠀⢰⣾⣂⠈⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡟⠄⠀⠘⢡⡌⠉⠈⠘⢽⣿⣿⠿⡇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⠁⠀⠀⠛⡋⢀⣤⣶⣾⡿⠿⠿⢶⣶⣦⣄⡿⠇⢀⡀⠀⢺⣿⣿⣤⠁⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠍⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠀⠠⢄⠀⠉⠻⢥⡄⠤⣾⣿⣦⠈⢉⣙⠙⠈⠉⠀⠀⣼⣿⡏⠉⢰⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢦⡙⠂⠀⠐⠐⢟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⠷⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⢀⡀⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⡻⣫⣿⠀⠨⠉⠐⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠋⢿⣃⠀⠀⠐⣿⢿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠀⢸⠈⣿⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠁⣼⡡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠹⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣸⡇⠀⠀⠀⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⡟⠋⠀⢹⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠱⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⣿⠇⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡁⣀⣤⣷⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣴⣷⢀⣴⠓⡀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⠘⠈⣀⡴⣿⣿⠿⠏⠉⢛⣿⡿⠿⠲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣆⠀⢀⣙⣛⣿⠿⠖⠕⠠⠿⠃⠷⠄⠀⢀⡀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠀⡁⢤⡶⣄⠀⠤⣴⣶⣿⣿⣙⡆⠀⢻⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠴⣴⣮⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⢦⡄⠀⢰⣾⣂⠈⠀⠀⢀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠘⢡⡌⠉⠈⠘⢽⣿⣿⠿⡇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣾⠁⠀⠀⠛⡋⢀⣤⣶⣾⡿⠿⠿⢶⣶⣦⣄⡿⠇⢀⡀⠀⢺⣿⣿⣤⠁⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⠿⡏⠍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⡇⠀⠠⢄⠀⠉⠻⢥⡄⠤⣾⣿⣦⠀⢉⣉⠙⠈⠉⠀⠀⣼⣿⡏⠉⢰⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠲⢦⡉⡉⠀⠀⠐⠟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣸⠧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡏⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣟⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠀⢀⡀⣀⣀⣸⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠂⡻⣫⣿⠀⠨⠉⠐⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⠋⢿⣃⠀⠀⠀⣿⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡪⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢠⡄⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⡧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠁⣼⡡⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠙⠻⣸⠇⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣽⠟⠃⠹⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⣿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣤⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣔⣷⢀⣴⠒⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠶⠴⢿⣿⡟⠛⠉⠙⣻⣿⡿⢟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢀⣙⣛⣻⠿⠖⡥⠀⠿⠃⠷⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢴⡞⢿⡏⡓⠶⢶⣾⣟⣉⣿⠀⠀⢻⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠁⢶⡄⠀⣤⣶⡀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣾⠗⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⡁⠀⠐⢛⠋⢀⣤⣴⣶⡿⠿⢿⣶⣶⣦⣤⡿⢻⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣤⠈⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⠿⡯⠍⣹⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⡀⠈⠙⠿⢭⢀⣴⣾⣦⣉⠓⠤⢸⣿⣟⡕⠂⠀⣼⣿⡏⠉⠀⣿⣿⡟⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠲⢮⡉⡂⠀⠀⠐⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⢩⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠈⠙⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⣀⢀⣀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⣹⣿⠀⠬⠉⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣾⠙⢿⣃⠀⠀⢔⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⣋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⢠⡄⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠁⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠙⠻⣸⠇⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣽⠟⠋⠹⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠀⣳⠀⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⢿⠃⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣠⣤⡝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡇⠀⣧⣤⣀⣔⣷⢀⣴⠒⡀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠶⠴⢿⣿⡟⠛⠉⠙⣻⣿⣿⢟⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢀⣙⡛⣻⠿⠖⡥⠀⠿⠃⠷⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢴⡞⢿⡏⡓⠶⢶⣾⣟⣉⣿⠀⠀⢻⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠁⢶⡄⠀⣤⣶⡀⠈⠁⠀⢀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠈⢻⣶⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠿⢿⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⣽⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⡁⠀⠐⢛⠋⢀⣤⣴⣶⡿⠿⢿⣶⣶⣦⣤⡿⢻⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠈⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡯⠉⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⡀⠈⠙⠿⢭⢀⣴⣾⣦⣉⠓⠤⢸⣿⣟⡕⠂⠀⣼⣿⡏⠉⠀⣿⣿⡟⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢮⡙⡉⠀⠀⠀⢟⣻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⠏⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⢩⠁⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣷⠤⣄⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠉⠁⠀⠀⠉⠈⠙⠛⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⣀⢀⣀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⠛⣹⣿⠀⠬⠉⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣮⣾⠙⢿⣃⠀⠀⠔⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠠⡀⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⣠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣟⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠙⠛⣸⠃⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⡷⠞⠘⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠡⠀⢳⠈⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣠⣝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣦⣤⣀⣔⣷⢀⣴⠚⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠔⠒⠛⠿⣿⠛⠋⠉⢼⣿⣿⠯⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢀⣙⢛⣻⠿⠖⠡⠀⠾⠃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢸⣏⠻⡿⠋⠺⢿⣿⣋⣋⣹⡇⠀⠙⢿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⣼⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠁⢰⡀⠀⣠⣀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣾⡗⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣼⡅⠀⠘⠛⠃⣀⣤⣤⣶⣾⠿⣿⣶⣶⣦⣤⡿⢻⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⢀⠀⠉⠙⠿⠍⢡⣴⣶⣌⠙⢂⢀⣸⣿⣟⠉⠒⠀⣸⣿⡏⠉⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⣮⠙⡏⠀⠀⠐⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠳⠀⠀⠙⠻⠋⠀⢀⡀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⢸⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢷⣶⣤⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠙⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⢀⣀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢙⢟⣹⣟⠀⠬⠁⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣟⠙⢿⡂⠀⠀⢔⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠠⡀⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⣠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣷⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠙⠛⣸⠃⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⡷⠞⠘⣷⣁⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠡⠀⢳⠈⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣠⣝⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣦⣤⣀⣔⣷⢀⣴⠚⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡨⠏⠈⠀⢈⠈⠔⠒⠛⠿⣿⠛⠋⠉⢼⣿⣿⠯⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⢀⣙⢛⣻⠿⠖⠡⠀⠾⠃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢸⣏⠻⡿⠋⠺⢿⣿⣋⣋⣹⡇⠀⠙⢿⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠄⠰⣼⣦⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠁⢴⡄⠀⣠⣠⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⣾⠗⠀⠀⠈⢻⣿⡆⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠿⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⣽⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣼⡅⠀⠘⠛⠃⣀⣤⣤⣶⣾⠿⣿⣶⣶⣦⣤⡿⢻⣷⠀⠀⢸⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡇⠀⢀⠀⠉⠙⠯⠍⢡⣴⣶⣌⠙⢂⢀⣸⣿⣟⠉⠒⠀⣸⣿⡏⠉⢀⣿⣿⠛⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠖⢮⠙⡉⠀⠀⠐⠟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠣⠀⠀⠙⠻⠋⠀⢀⡀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⢸⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⢷⣶⣤⣴⣦⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⣀⢀⣀⣀⣼⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢙⢟⣹⣟⠀⠬⠀⠐⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣟⠙⢿⡂⠀⠀⢐⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡪⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠀⡀⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⢀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣗⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠋⠉⠛⣸⠃⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡸⣍⣤⠶⠋⢷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠀⢻⠊⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⣸⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣤⣤⣀⣔⣷⢀⣼⡚⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠀⠰⠒⠛⠛⠿⠏⠛⠉⠣⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣃⠀⢀⢙⢛⣻⠿⠖⢡⠀⠼⠃⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⠀⢴⣏⠛⡿⠼⠈⢛⣻⣟⣋⡛⣿⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠀⠰⣴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠁⠰⠄⠀⣠⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡗⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠒⣛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣸⡇⠀⠘⠛⠃⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣦⣶⣦⣤⡟⢻⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠁⠻⠿⢍⣡⣴⣦⠘⠣⠀⢀⣸⣿⣿⡋⠘⠁⣸⣿⡟⡙⢀⣿⣿⡟⠟⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠶⢮⠙⡋⠀⠀⠐⢟⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠗⠢⠁⠈⠿⡿⠟⠀⠀⡀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⡇⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢉⠉⠰⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢙⢟⣽⣟⠀⠬⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣟⠙⢿⡂⠀⠀⢔⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡪⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠠⡀⠀⠂⢸⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⣠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣇⡇⠸⣿⠀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠛⠉⠛⣸⠃⠀⠀⠈⠁⢠⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⣤⠶⠋⢷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠡⠀⢻⠊⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⣼⢹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣤⣤⣀⣔⣷⢀⣼⡚⠀⠀⠠⠇⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠀⠰⠒⠛⠛⠿⠏⠛⠉⠣⣿⣿⡿⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣃⠀⠀⢙⣛⣻⠿⠖⢡⠀⠼⠃⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⢀⠈⡀⢴⣏⠛⡿⠼⠈⢛⣻⣟⣋⡛⣿⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠁⠰⠀⠀⣠⡀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠗⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣸⡇⠀⠘⠛⠃⣀⣠⣤⣴⣶⣿⣿⣦⣶⣦⣤⡟⢻⣿⡀⠀⢸⣿⣿⣦⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢡⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠇⠀⠀⠀⠁⠻⠿⢍⣡⣴⣦⠘⠣⠀⢀⣸⣿⣿⡋⠘⠁⣸⣿⡏⠙⢀⣿⣿⡟⠟⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠴⠖⢮⡙⠋⠀⠀⠀⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠢⠁⠈⠿⡿⠟⠀⠀⡀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⡇⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⢉⠉⠰⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⣾⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡑⢙⢟⣽⣟⠀⠬⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣤⣟⠙⢿⡂⠀⠀⢔⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠀⡀⠀⠂⢸⠈⢺⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡆⠸⣿⣀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠟⠉⠛⣸⠁⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⣠⡿⢳⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠡⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠨⠁⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⡏⠀⣠⣤⣀⣔⣷⢀⣰⡊⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠀⠰⠿⠏⠛⠿⠛⠛⠑⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣃⠀⠀⠉⣛⣻⠿⠶⢡⠀⠴⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣯⡛⠿⠦⠄⢈⣙⣿⣛⡙⣻⡦⠁⠙⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠰⡀⠀⢀⡀⠀⠒⠀⠀⠠⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣰⡇⠀⠚⠟⠂⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣦⣶⣦⣤⡿⢻⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢧⠀⠀⠈⠘⠻⠿⣋⢉⣴⡀⠻⣦⠀⢀⣸⣿⣿⡏⠀⠉⣸⣿⡟⢉⢀⣿⣿⢻⠛⠇⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢤⠖⢮⠙⡈⠀⠀⠀⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠦⠜⠃⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠘⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠎⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣀⡀⠀⠀⠌⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣄⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢻⢟⣿⡟⠀⠤⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣴⣟⠙⣿⡂⠀⠀⢘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡉⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣷⠀⠀⡀⠀⠂⢸⠈⢺⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡆⠸⣿⣀⠀⠈⠀⣾⠃⠀⠀⠀⠟⠉⠛⣸⠁⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⣠⠿⢳⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⠡⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠨⠁⠀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣁⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠂⡏⠀⣠⣤⣀⣔⣷⢀⣰⡊⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠀⠰⠿⠏⠛⠿⠛⠛⠑⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣂⠀⠀⠉⡛⣛⠿⠶⢡⠀⠴⠃⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣿⡛⠿⠦⠄⢈⣙⣿⣛⡙⣻⡦⠁⠙⠿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠴⣾⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠰⡀⠀⢀⡀⠀⠒⠀⠀⠠⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣶⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣸⡇⠀⠚⠟⠂⣀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣦⣶⣦⣄⡟⢻⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⡿⡏⠉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⢧⠀⠀⠈⠘⠻⠿⣋⢉⣴⡀⠻⣦⠀⢀⣸⣿⣿⡏⠀⠉⣸⣿⡟⢉⢀⣿⣿⢻⠛⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢤⠖⢦⠙⠋⠀⠐⠀⠿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣫⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠷⠦⠜⠃⠈⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣿⢸⣿⣿⠀⠘⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠎⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠌⠀⢠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠙⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣄⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⢟⣿⡟⠀⠤⠀⠀⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣴⣟⠙⣿⡂⠀⠀⢘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠈⢺⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⣠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣀⠀⠈⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠟⠉⠙⣸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣤⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⢀⣿⠷⣁⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠡⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡟⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⡏⠀⢠⣤⣀⣴⣷⢀⢰⡓⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠂⡐⠿⠿⠙⠻⠟⠛⠛⢀⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣃⠀⠀⠉⠛⣻⠿⠶⢡⠀⠰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣞⡻⢿⢶⣀⢀⣉⣻⣟⡋⢻⣷⠍⠈⠻⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠰⡆⠀⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣶⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠂⣹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣐⡇⠀⠺⠟⠂⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣦⣶⣦⣤⡟⢻⣿⡿⠄⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢡⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢳⠀⠀⠁⠘⠻⠟⡋⠉⣩⠈⢻⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⣸⣿⡟⢉⣐⣿⣿⠛⡟⠋⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠶⢮⠙⡋⠀⠀⠐⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢦⠬⣟⠃⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣾⢹⣿⣿⠀⠃⠇⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠲⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢩⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡉⢠⠰⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠌⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣤⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠊⡻⢋⣿⡟⠀⠤⠀⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⠹⣟⡂⠀⠀⢘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡋⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠀⢸⠈⢺⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠹⠛⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠹⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣀⠀⠈⠀⣾⠇⠀⠀⠀⠟⠉⠙⣸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⢀⣿⠷⣁⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣇⠡⠀⢹⠋⠁⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠇⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡟⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠀⡏⠀⢠⣤⣀⣔⣷⢀⢰⡓⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠂⡐⠿⠿⠙⠻⠟⠛⠛⢀⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⢉⠛⣻⠿⠶⢡⠀⠰⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣞⡻⢿⢶⣀⢀⣉⣻⣟⡋⢻⣷⠍⠈⠻⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠰⣾⣶⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠉⠰⡆⠀⠀⠀⠀⢆⠀⢀⠀⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣶⠀⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⣐⡇⠀⠺⠟⠂⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣦⣶⣦⣄⡿⢻⣿⡿⠄⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣿⡿⡏⠉⣹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡸⢳⠀⠀⠁⠘⠻⠟⡋⠉⣩⠈⢻⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⠈⢸⣿⡟⢉⣐⣿⣿⠛⡟⠋⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢤⠖⢮⠙⡉⠀⠀⠀⠍⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢱⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⢦⠬⣟⠃⠈⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣿⣿⣷⣾⢹⣿⣿⠀⠃⠇⢿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢉⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡉⢠⠰⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠌⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡳⣤⣀⣀⣿⠿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠊⡻⢛⣿⡟⠀⠤⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡟⠹⣟⡂⠀⠀⢘⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠠⢸⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠸⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣀⡀⠈⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⠀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠡⠀⢹⠏⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⡞⠀⠠⣤⣀⣴⣷⢀⢠⡓⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠀⣴⠿⣿⣿⠙⠿⠟⠛⠋⢠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠖⢡⠄⠰⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⢶⣶⣆⣀⣀⣘⣷⡾⠻⣿⡍⠋⠙⠽⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠐⡂⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⣀⡀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣵⡆⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢐⣧⠀⠲⠟⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣸⣦⣶⣦⣄⡿⢻⣿⡿⠇⣸⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣧⣿⣿⢺⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⠿⡯⠉⣩⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡹⠀⠀⠐⠚⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣿⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⢼⣿⡟⠉⣠⣿⣿⠛⠛⡏⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠖⢦⡙⠂⠀⠐⠀⠝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣷⣾⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡍⠀⡀⠆⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⢿⣿⠿⠦⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠊⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⣄⣠⣿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡟⠹⣟⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠠⢸⠈⢾⡆⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠸⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣀⡀⠈⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠟⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠁⠀⣿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠡⠀⢹⠏⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⢿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⡞⠀⠠⣤⣀⣴⣷⢀⢠⡃⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢈⠈⠀⣴⠿⣿⣿⠙⠿⠟⠛⠋⢠⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠖⢡⠄⠰⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⢶⣶⣆⣀⣀⣘⣷⡾⠻⣿⡍⠋⠙⠽⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢼⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠐⡂⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⣀⡀⠀⢿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣶⣵⡆⢸⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢠⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢐⣧⠀⠲⠟⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣄⣸⣦⣶⣦⣄⡿⢻⣿⡿⠇⣸⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣧⣿⣿⢻⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢱⣿⠿⡯⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡹⠀⠀⠐⠚⠿⠛⠛⠋⠉⠉⣿⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠇⠀⢼⣿⡟⠉⣠⣿⣿⠛⠛⡏⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠖⢦⡙⠃⠀⠀⠀⢝⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠦⢄⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣿⣿⣷⣾⢻⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠳⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⡍⠀⡀⠆⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⢿⣿⠿⠦⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣄⡀⠀⠊⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣦⣄⣠⣿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⡿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡟⠹⣟⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠠⢸⠈⢶⡄⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠸⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣄⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡟⠈⠙⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠀⢀⡿⣷⢡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠡⠀⢹⠍⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⡷⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⠾⠀⠠⢤⣀⣴⣷⢀⢠⡏⠅⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠏⠈⠀⢘⠈⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠻⣿⠻⠻⢁⣄⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠖⢩⡄⠠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⣮⣭⡤⢀⣀⣐⣲⡶⠟⢿⣏⠓⠙⠭⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠀⡂⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣭⣭⢹⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢹⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣿⠀⠲⠗⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣦⣶⣦⣄⡿⢻⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢑⣿⠿⡍⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠿⡀⠀⠀⠺⠟⠛⠛⠛⠋⠙⣾⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⡟⠋⢠⣿⣿⠛⠛⢫⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠒⢦⡁⡀⠀⠀⠀⢝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⣿⡿⠃⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⠿⡿⠿⠤⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠊⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣦⣤⣤⣿⠿⠿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡟⠹⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⠀⡀⠀⠠⢸⠈⢶⡄⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠸⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣄⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⢸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠀⠀⡿⣷⢁⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⠡⠀⢹⠍⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⡷⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⠾⠀⠠⢤⣀⣴⣷⢀⢠⡏⠅⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⡏⠻⣿⠻⠻⢁⣄⣶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠖⢩⡄⠠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⣮⣭⡤⢀⣀⣐⣶⡶⠟⢿⣏⠓⠙⠭⠟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠠⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠈⠀⡂⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⢀⡀⠀⢻⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣭⣭⢹⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣿⠀⠲⠗⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣦⣶⣦⢄⡿⢻⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⠖⣿⣿⣇⣿⣿⣻⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣿⠿⡯⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠿⡀⠀⠐⠺⠟⠛⠛⠛⠋⠙⣾⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⡟⠋⢠⣿⣿⠛⠛⢫⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠖⢦⠙⡂⠀⠀⠀⠍⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢘⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⢀⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠐⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⠿⠿⠿⠤⠴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠊⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣦⣤⣤⣿⠿⡿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⡟⠹⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡫⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡀⠀⠠⢸⠈⢶⡀⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠧⠸⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡆⠸⣿⣄⡀⠀⠀⣾⠇⠀⠀⠀⡟⠈⠙⠸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠀⠀⡿⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠡⠀⢹⡍⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⡷⠋⠈⢻⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡽⠀⠂⠾⠀⠠⢤⣀⣴⣷⢀⢠⣏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠻⢿⠟⠿⠁⡠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠈⠛⣻⠿⠶⢩⡄⠠⠋⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⡷⣬⣭⣥⢀⣀⣐⣲⡦⠞⠿⣯⡒⠙⢯⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠈⠀⣂⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣦⣽⣭⢹⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠒⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣿⠀⠲⠗⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⣤⣶⣦⢄⡟⢻⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣷⡦⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢡⣿⠿⡏⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠿⡀⠀⠀⠾⠿⠟⠛⠛⠛⠛⣾⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠀⣸⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠖⢦⠁⠀⠀⠀⠀⠝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣠⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⢩⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢀⣀⣀⣄⡀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣿⣿⠿⠿⠿⠄⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⠀⠋⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣤⣤⣿⠿⡿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣿⠀⢀⡀⠀⠠⢸⠈⢦⡀⠀⠀⠀⣀⣰⣿⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠸⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⡇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠀⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡆⠘⣿⣄⡀⠀⠀⣾⡇⠀⠀⠀⡟⠈⠙⠸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⢀⣿⣷⣡⣬⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⠡⠀⢹⡍⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠟⠉⢻⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠽⠀⠂⢾⠀⠀⢤⣀⣔⣷⢀⢠⣏⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠛⢿⡟⠿⠓⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠛⣻⠿⠶⢩⡄⠠⠛⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣷⣭⣙⣭⢀⣀⣐⣲⣦⡟⠿⣯⡛⠙⠫⣿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠈⠀⣒⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣮⣽⣫⢹⣿⣿⠿⠇⣿⣿⡿⣿⣦⢀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⢠⣿⠀⠶⠖⠀⠀⠀⣀⣁⣀⡀⠀⢠⣶⣦⢄⡟⢻⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣷⡦⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢑⣿⡿⡯⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠟⡀⠀⠀⠾⠿⠿⠛⠛⠛⢻⣼⣦⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⡟⠋⢀⣿⣿⠛⠛⢋⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠒⢦⠉⡀⠀⠀⠀⠝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠤⣄⣸⣿⠿⠃⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠿⣿⣿⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⢹⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠰⣿⣿⠿⠿⠷⠄⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣄⠀⠁⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣷⣤⣤⣿⠿⡿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢹⠿⣻⣿⡗⠀⠤⠐⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⡖⠀⠀⣄⠀⠠⢸⠈⡌⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡇⠘⣿⣆⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⠸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠛⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣍⠀⢀⡿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⠠⠀⢹⡝⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⣽⠟⠻⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠼⠀⠃⢸⠀⠀⠤⣀⣔⣇⠀⢀⣏⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⡶⠅⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠛⣻⠷⠖⢈⡄⠀⠚⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣟⣻⠿⣋⣀⣘⣤⣤⣠⠿⣿⡟⠟⠫⣛⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⡦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠈⠁⣒⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣙⡿⣻⣿⣿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠠⣾⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⢄⡟⢻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢡⣿⠿⡏⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⡆⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢗⣤⣤⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⡿⠛⠁⣿⣿⠛⠛⡋⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠄⠒⢦⠙⠈⠀⠀⠀⠝⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⣀⣸⣿⠿⠃⠈⣿⢿⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠄⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠎ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠻⠿⠦⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠈⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣤⣤⣿⢿⣿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠟⣿⣿⡗⠀⠠⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣠⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⡖⠀⠀⣄⠀⠠⢸⠈⡌⡀⠀⠀⠀⣀⣰⣽⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠸⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠀⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡇⡇⠘⣿⣆⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡟⠉⠙⠸⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠻⠿⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠀⠀⡿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠐⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠡⠀⢹⡝⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⣽⠟⠻⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠼⠀⠃⢸⠀⠀⠤⣀⣔⣇⠀⢀⣏⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡿⡶⠅⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠛⣻⠷⠖⢈⡄⠀⠚⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣟⡻⠿⣋⣀⣘⣤⣤⣠⠿⣿⡟⠟⠫⣛⡉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢦⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠈⠁⣒⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣯⣙⡿⣻⣿⣿⠿⠏⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣶⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠐⠂⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠠⣾⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⢄⡟⢻⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢡⣿⠿⡏⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⡆⠀⠠⠾⠿⠿⠿⠿⠿⢗⣤⣤⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣿⡿⠛⠁⣿⣿⠛⠛⡋⣾⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢦⠁⠁⠀⠀⠀⠍⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⣀⣸⣿⠿⠃⠈⣿⢿⣿⠉⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠄⠀⠀⢿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠑⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠻⠿⠦⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣿⠿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠟⣿⣿⡗⠀⠠⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣠⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠺⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⡖⠀⠀⣄⠀⠠⢼⠈⡌⡂⠀⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡏⡇⠘⣿⣆⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡿⠉⠙⠘⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠀⠀⣿⣷⣩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠠⠀⢘⡗⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠂⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⣝⠽⠛⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠼⠀⠃⢸⠁⠀⠠⣀⣴⡇⠀⢀⣎⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⡏⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠚⣿⠷⠖⢈⡄⠀⠞⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⠿⢿⢿⣀⣈⣯⣄⣀⡺⣿⣿⢿⠿⣛⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠁⢒⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡛⢶⢿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣧⢀⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⢹⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣾⠀⠰⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢄⡟⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣤⣄⣿⣿⣇⣿⣿⣸⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢑⣿⠿⡍⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⡇⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢇⣠⣤⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⡿⠛⠉⣿⣿⠻⠛⢋⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢤⡉⠀⠀⠀⠀⢝⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⠿⠃⠈⣿⡻⠿⠗⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠲⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠽⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⡿⠻⠷⢤⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠿⢟⣿⣿⡷⠀⠠⠒⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⡆⠀⠀⣄⠀⠠⢼⠈⡌⡂⠀⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⡿⡇⠘⣿⣆⡀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⡿⠉⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⠀⣿⣷⣩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠐⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠠⠀⢘⡗⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⣝⠽⠛⣿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠼⠀⠃⢸⠁⠀⠠⣀⣴⡇⠀⢀⣎⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠈⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣶⡏⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠚⣻⠷⠖⢈⡄⠀⠚⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⠿⢿⢿⣀⣈⣯⣄⣀⡺⣿⣿⢿⠿⣛⣉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠁⢒⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡛⢶⢿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⡿⣿⣧⢀⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢹⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣾⠀⠰⠆⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⢄⡟⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣤⣄⣿⣿⣇⣿⣿⣸⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢑⣿⠿⡉⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠇⠀⠠⠶⠿⠿⠿⠿⠿⢇⣠⣤⠀⢀⣸⣿⣿⣿⡿⠋⢸⣿⡿⠛⠉⣿⣿⠻⠛⢋⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢤⡉⠀⠀⠀⠀⢝⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣼⣿⠿⠃⠈⣿⡻⠿⠗⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠉⠉⠽⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⡆⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⡿⠻⠷⢤⡀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠀⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡓⠿⢟⣿⣿⡷⠀⠠⠒⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣾⡟⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣼⡀⢀⣤⠀⠠⢼⠈⣌⡂⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠙⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⠃⠈⣿⣇⡀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⡿⠀⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠀⢀⣿⣷⣩⣤⣤⣴⣤⡁⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠰⠀⠘⡗⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⡿⢿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⠀⠃⢸⠁⠀⠠⢀⣔⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡸⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣻⠷⠆⠈⡤⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⣋⡉⠀⣮⣿⣟⡻⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠠⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠁⢚⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠮⣽⣿⣿⠿⠏⣿⣿⡿⣿⣷⢁⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡄⠰⠆⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡟⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡏⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣿⠻⡉⠉⢩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠇⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠿⠷⡆⣀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡿⠿⠋⢸⣿⡿⠟⠛⣿⣿⠛⠟⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠖⢆⡁⠀⠀⠀⠀⠍⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢠⣿⠿⠃⠈⣿⣝⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢺⣿⣿⠀⢠⠀⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠳⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⢰⠈⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠂⠀⡠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠿⣦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠃⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⡿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⢟⣿⣿⡷⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣠⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡊⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠸⣿⢘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣼⡀⢀⣤⠀⠠⢼⠈⣌⡂⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣾⡿⢳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⠃⠈⣿⣇⡀⠀⠀⣰⡏⠀⠀⠀⡿⠁⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⢰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⠀⣿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠰⠀⠘⡇⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⢹⡿⢿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠾⠀⠃⢸⠁⠀⠠⢀⣴⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡸⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣻⠷⠆⠈⡤⠀⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣹⣋⡉⠀⣮⣿⣟⡻⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠁⢺⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣷⠮⣽⣿⣿⠿⠏⣿⣿⡿⣿⣷⢁⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⢙⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡄⠰⠆⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⢄⡟⢿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣤⣀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢑⣿⠿⡉⠉⣩⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠇⠀⠠⠶⠾⠿⠿⠿⠷⡆⣀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⡿⠿⠋⢸⣿⡿⠟⠛⣿⣿⠛⠟⠃⣿⣿⡇⣈⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢄⡁⠀⠀⠀⠀⠝⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢠⣿⠿⠃⠈⣿⣝⠛⠛⠀⠀⣿⣿⣷⣶⢺⣿⣿⠀⢠⠀⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠲⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠋⡻⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⢰⠈⠀⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⣀⠀⠂⠀⡠⠄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠿⣦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⠃⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⢟⣿⣿⡷⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣠⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣼⡼⣀⣤⠀⠠⠼⠈⣌⡄⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⡟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡢⠘⠇⠀⢰⢸⡇⠀⠻⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⢇⠈⣿⣇⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡿⠉⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⠀⣿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠸⠐⠘⡏⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⠹⣿⢿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠃⢸⠁⠀⠀⢀⣤⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡟⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡆⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣻⠷⠎⠈⡤⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⡟⠉⠁⢴⣾⣿⠿⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣶⡦⠀⠁⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠿⠏⣿⣿⡿⣿⣿⢬⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡄⠰⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡟⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢁⣿⠿⡉⠉⢩⣿⣟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠇⠀⠴⠶⢶⣿⣶⣶⣶⡄⢀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠿⠏⢹⣿⡿⠿⢛⣿⣿⠛⢻⠃⣾⣿⡿⣀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠖⢦⡁⠀⠀⠀⠀⠍⢻⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠈⣿⣯⡙⠛⠁⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⡀⡆⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠲⠊ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⢀⡸⠁⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣕⣁⣀⣀⠀⠊⠐⣀⠄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠷⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣰⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠼⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢪⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⣀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣼⡼⣀⣤⠀⠠⠼⠈⣌⡄⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⣤⣿⢇⠈⣿⣇⡀⠀⠀⢰⡏⠀⠀⠀⡿⠁⠉⠘⠀⠀⠀⠈⠁⠰⣬⣱⣿⣿⠻⠟⠁⠀⠀⣀⣀⡘⣅⠁⠀⡿⣷⢩⣤⣤⣴⣤⡀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠘⠀⠘⡯⠃⠀⠀⠿⡇⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⢀⡿⠃⠛⣿⠀⠠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠿⣷⠝⠹⣿⢿⣿⣿⣏⣀⣈⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠀⠃⢸⠁⠀⠀⢀⣤⡇⠀⢀⡌⠅⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡼⠎⠀⠀⢈⠈⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡟⠉⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠒⣻⠷⠎⠈⡤⠀⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⢿⢀⠈⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣙⡟⠋⠁⢴⣾⣿⠿⣟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⢴⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠁⢚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠿⠇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⠿⠏⣿⣿⡿⣿⣿⢬⣾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⢙⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⡆⠰⠆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢄⡟⢿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣤⠀⣿⣿⣇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢱⣿⠻⡋⠉⢩⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠇⠀⠴⠶⢶⣿⣶⣶⣶⡄⢀⣀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠿⠏⢹⣿⡿⠿⢛⣿⣿⠛⢻⠃⣾⣿⡿⣀⣉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠤⠒⢤⠁⠀⠀⠀⠀⢍⢿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⢀⣾⠿⠃⠈⣿⣯⡙⠛⠁⠀⣿⣿⣷⣶⢸⣿⣿⠀⡀⡄⣿⣿⣇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠲⠊ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠈⠉⠉⢀⡸⠁⠈⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣝⣁⣀⣀⠀⠊⠐⣀⠄⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⠷⣄⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠁⣠⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⡿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣰⣿⡏⠻⣞⡂⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⣿⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢮⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⡀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⣸⣼⣄⣤⠀⠰⠼⠈⣬⡄⠈⠀⠀⣀⣰⣵⢠⡇⠈⠛⠷⠷⠘⠟⠹⣿⣀⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢾⡿⣳⠀⣼⡠⠘⠇⠀⢰⠸⡇⠀⠻⠂⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⠿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠻⣿⢻⣿⣿⡿⠀⠀⠖⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀