𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Wednesday, November 27, 2024 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Thu 28 Nov 02:49:23 GMT 2024 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2024/11/27/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmbHjgPAAcGNUG9Sej4vSKhK8DfUYokfFkXLdKwr1JtGJG QmdLsuRLzrwb58dZaSmJah6oCmNNZ6cW4ick4chqJmHjmY QmTNR3uqcbMYjPAbbHjBqyNJb3ib8kytQvdFnATzkBFVvo QmfCHrqMLfMsHXYnQeAvVuNYt91Zw2AmMJ5mx4RqsrWy3b QmR2rr1yXDANjQBEz2oGtd2UMgy9U37FHdjpUhPfAk7h5z QmWE6ucdKk9Q1pi6ce3ko9xPWd9Y4BjpLij3W7tJ5TMjG3 QmaoEDiALTYYZdaq3SQ86aQpMwUji1nqCeLbXAoszFRYvJ QmSTkZUY74BcgbgqS6JKwwNbVnbzY5uqwpgWtYonGJua8s QmXZcp3rXLYa24pYd7jUu6sPDrhziRCNCok875WLJTLysP QmUE7nd24kx2soZFbSYKDsb1ik1wpirFTRTBhDTj6w9sjh QmdKeWBhfnjgQLYU48wto7DdStpXsB5mE1yEEnWcxQ53vu QmfSnnTnjcAe3YvtRsVgAwUJfpcEk1dM5J5yjJLyv7MxqM QmQ16CkpxBbMzPZ6wZcuKBUcxH1RZ8uAEhcvdBsPRpVZe9 QmT3gTQRv33wEDtJveL8DiqiacGeRaxEbRFDUyVSJEAvDL QmTs9qcwghZPs5oBh9qzsu8a11T4s6xHrJjVNyk5miFy3X Qmdqd6mb8mj27qVvQZRR7sjshrXYYirWm9vRttLkNB5rW6 QmSjY85vxbu9nNFHUMmuK7CxRame2VYuhb523CJaK5zRkj QmZwah9nZHVvSzbJWEAMxumYDpanFPqTahnqoNP83tuZbx QmQWSrGfeYwgf6HE9N3742DJrJwq8uNSCUAz469CnuUFGe QmcgTTyseF5zFd4MLquM4PtJZzkFcBEqaUbqDe4eaUx6Na QmZMEFKvpgvjxAcV9Pwu7yF74LYZwS7ktdLFdYb988Ncfu ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Techrights - Go Offline for a Bit ⦿ Techrights - If the Reputation of the European Union for Rule of Law Has Diminished, Blame EPO and the German (Also the Dutch) Government for Facilitating It ⦿ Techrights - Imagine Patents on Musical Compositions and Cooking Recipes ⦿ Techrights - In Defence of Analog (Sometimes Digital and/or "Smart" is Objectively a Lot Worse) ⦿ Techrights - In Defence of CDs... ⦿ Techrights - In Gambia, According to statCounter, Windows "Market Share" is Down to 3% ⦿ Techrights - IRC Proceedings: Tuesday, November 26, 2024 ⦿ Techrights - It Takes Microsoft Over a Day to Restore 'Microsoft 365' (360, 5 Days of Downtime) ⦿ Techrights - "Latest Technology News" in BetaNews is Press Release SPAM (or LLM Slop, Marketing, Fake 'Review') ⦿ Techrights - Materialistic Culture of Fake Possessions and Fake Popularity ⦿ Techrights - [Meme] In Some Countries, Android (Linux) is Already 'the Standard' ⦿ Techrights - [Meme] Kramer is Done ⦿ Techrights - [Meme] Same Thing, Different Job Title ⦿ Techrights - [Meme] When Words Come to Mean the Opposite ⦿ Techrights - Over at Tux Machines... ⦿ Techrights - There Are More Devuan-Based Distros of GNU/Linux Each Year ⦿ Techrights - The Web is Becoming Social Control Media Junk and Fake Text Crafted by Machines (Boosted by Social Control Media via Bots Which Game Visibility/Popularity) ⦿ Techrights - This Holiday Season Dump Companies That Offload Everything to Skinnerbox "Apps", Un-Encrypted E-mail, and 'Webapps' (Proprietary JS Applications in 'Web Site' Clothing) ⦿ Techrights - When Social Control Media in the European Union is Controlled by BRICS ⦿ Techrights - Windows Falls to All-Time Low (12%) in Gabon ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://techrights.org/n/2024/11/27/Go_Offline_for_a_Bit.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/If_the_Reputation_of_the_European_Union_for_Rule_of_Law_Has_Dim.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Imagine_Patents_on_Musical_Compositions_and_Cooking_Recipes.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Defence_of_Analog_Sometimes_Digital_and_or_Smart_is_Objectiv.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Defence_of_CDs.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Gambia_According_to_statCounter_Windows_Market_Share_is_Down.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/IRC_Proceedings_Tuesday_November_26_2024.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/It_Takes_Microsoft_Over_a_Day_to_Restore_Microsoft_365_360_5_Da.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Latest_Technology_News_in_BetaNews_is_Press_Release_SPAM_or_LLM.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Materialistic_Culture_of_Fake_Possessions_and_Fake_Popularity.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_In_Some_Countries_Android_Linux_is_Already_the_Standard.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Kramer_is_Done.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Same_Thing_Different_Job_Title.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_When_Words_Come_to_Mean_the_Opposite.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Over_at_Tux_Machines.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/There_Are_More_Devuan_Based_Distros_of_GNU_Linux_Each_Year.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/The_Web_is_Becoming_Social_Control_Media_Junk_and_Fake_Text_Cra.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/This_Holiday_Season_Dump_Companies_That_Offload_Everything_to_S.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/When_Social_Control_Media_in_the_European_Union_is_Controlled_b.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Windows_Falls_to_All_Time_Low_12_in_Gabon.shtml ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): https://techrights.org/n/2024/11/27/Gemini_Links_27_11_2024_How_the_Exoteric_Relates_to_the_Esoteri.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Links_27_11_2024_Writing_Month_Cybertorture_and_Qualcomm_Troubl.shtml https://techrights.org/n/2024/11/27/Links_27_11_2024_Zoom_Waning_Stock_Falls_More_Microsoft_Shutdow.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 106 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Go_Offline_for_a_Bit.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Go_Offline_for_a_Bit.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Go Offline for a Bit⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Still_life_of_Thanksgiving_dinner_dishes⦈_ THIS site will soon upload some photos from its 18th anniversary, which is followed by 20.5_years_of_the_sister_site (almost exactly a month later). This Slowvember (slow_news) we're going to try to produce many original stories, having spent the lion's share of last week with family (hence less output here). Tomorrow it's a holiday in the US, so news in English will become even more scarce. We'll take advantage of this time to get on top of things and advance our goals. Remember that social_[sic]_control_'media' does not count as time with family. Switch off those gadgets and recognise that humans aren't Bluetooth- or WiFi-connected. Heck, they don't even have a socket to charge their batteries! They say that if many people online can tolerate you but your family cannot, then you're probably not a good person. People need to be judged offline, not in social [sic] control 'media', where calling immigrants "invaders" (even in their native land) can get a bigot 10,000,000,000 "likes" and still be false, just like those fake likes (people on the planet creating more than one account for themselves). █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣧⣈⣿⣿⣾⣿⣧⣶⣷⠴⣿⣿⣿⣗⢒⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⠾⠋⠹⢿⣿⣟⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⡀⠄⠨⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢇⠐⠆⢀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠁⠄⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⢀⡈⠛⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣾⣭⣿⣿⣿⣍⡛⡻⡿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣼⣿⣠⣼⣿⢿⡿⢿⢿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣏⣄⠀⢤⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠴⡯⠟⠙⠋⠀⢩⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣶⣤⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠒⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⡆⠀⠈⠊⢫⡻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⣴⣤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡠⣁⡀⢲ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣀ ⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡶⡦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢍⣁⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣆⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣟⣟⣻⣻⣯⡽⠶⠚⠛⢻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣆⢄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⡀⠀⠈⠙⠟⠛⠛⢶⣄⠀⠀⠀⠙⢷⡄⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣟⡿⠀⠀⣠⢖⡞⠶⠀⠀⠀⢠⠙⢿⣷⡀⢠⡼⣝⣄⠠⠀⠈⢳⣄⠀⠀⠀⠙⢿⣦⡀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠉⠁⠀⡲⠄⢲⣿⣿⣤⣄⡤⡀⠤⠀⡠⣾⣅⠀⠩⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢆⠀⠀⠀⠙⢿⣦⣄⡀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣺⣥⠐⣀⣾⣿⣿⡿⢷⣁⠀⠲⠎⠙⣍⣥⠈⠀⡀⠀⠀⠀⢴⠦⠀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣷⣤⣄⡈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢿⣿ ⡄⠀⠺⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣗⣎⡀⠁⠀⠁⠹⠲⡦⠀⠠⣿⡄⢠⡛⢷⠀⣶⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣶⣤⣌⣙⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀ ⣿⡀⠀⠀⠁⠀⠠⣶⣿⢿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠒⠃⠀⠀⣶⣾⣬⡁⢡⣶⣤⡨⠀⠀⠑⡦⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣟⣻⡯⠽⠗⠂⠉ ⣿⣷⠀⠀⠀⢸⣷⣿⣛⣿⣿⢧⣷⣦⣾⣿⣿⣷⣤⡬⣖⣼⠟⠁⡾⣿⡿⠻⣷⠀⠀⢻⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 171 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/If_the_Reputation_of_the_European_Union_for_Rule_of_Law_Has_Dim.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/If_the_Reputation_of_the_European_Union_for_Rule_of_Law_Has_Dim.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ If the Reputation of the European Union for Rule of Law Has Diminished, Blame EPO and the German (Also the Dutch) Government for Facilitating It⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 The Dutch Government actively participated in and facilitated passive corruption at the EPO for purely financial reasons. And now the EPO's crimes have_come_to_the_EU_to_roost. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇EPO_stabbing_German_police⦈_ We'll soon publish some new EPO material. But probably not yet; some time before - not after - the US holiday. Hopefully tonight. █ ⣛⣋⣉⣉⣉⣩⣭⣭⣭⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⢝⣛⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡇⢱⢠⢀⢒⢰⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣽⣿⣿⢰⣌⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠋⠊⠘⠐⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⠿⠷⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡠⢒⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⡊⣔⣡⣴⡆⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡅⠀⢀⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠘⠛⣽⣟⣤⡆⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⢿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠩⠑⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣋⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣷⣦⣀⠀⠀⢈⣯⣭⠫⢯⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮ ⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣴⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⡿⢿⣷⠀⣻⣾⢧⡦⢤⣷⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣻ ⣶⣿⣿⣿⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⠟⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠝⣸⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⢄⠀⠀⠉⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⣴⣋⣉⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⡿⠿⣻⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣯⣤ ⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡜⢚⠋⡇⡄⢈⠲⠂⠉⠉⠉⠉⠀⠘⣯⢟⣵⢿⣿⣿⣿⣟⡍⠀⠀⠀⣾⣿⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡐⣒⣀⢀⠀⠀⠀⠀⢸⢸⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⣽⢀⠇⡨⢗⠦⢀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣖⡟⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢀⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣶ ⣿⣤⣤⣽⣿⣮⣵⣛⣚⣃⡃⠀⠸⡌⡆⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠚⠇⣜⢂⡞⠀⠀⠀⠀⠘⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠈⢉⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣻⣛⣿⣿ ⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣟⣯⠀⠀⡇⢧⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢒⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⠘⡸⡄⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⡆⣇⢳⠀⠀⢸⣯⣷⣂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣭⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠄⠀⣹⢸⠸⡄⠀⡾⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⠟⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠀⠀⣧⢺⢠⠇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣟⣿⣾⣶⣺⣽⣿⣿⣿⣆⣠⠆⠀⠀⣀⣿⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⣿⣿⢟⣿⡿⣛⣓⡓⠃⢀⡼⣋⡞⡼⠀⣾⣟⣵⣶⣶⣶⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣧⣴⣿⣶⣿⣿⣿⡾⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢨⢭⣾ ⡿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣷⡶⠂⠀⣰⢋⡼⣁⠜⣡⣾⣿⡿⣻⣿⣟⣛⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠚⠋⠉⠉ ⣷⣶⣾⣿⣾⣿⠟⠉⠀⣰⢞⡵⢋⡜⢁⣼⣟⣭⣭⣭⣭⣿⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣘⣛⣛⣫⣭⣽⡍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⣾⡿⣠⠰⢛⡵⢋⠔⢉⣰⣧⣿⣿⣿⣶⣶⣶⢷⣾⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣖⣼⣿⣿⠿⣱⣿⡾⠮⢰⣥⣾⣚⣶⣶⠶⠿⣏⠿⠿⠯⠽⠟⣛⣛⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣶⠾ ⣾⣿⣟⢋⣾⣿⣏⡂⠀⣿⣶⠶⠶⣶⣼⢿⡯⠺⠿⣿⣿⣟⣯⣫⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣆⠠⢠⡄⠀⠀⢻⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣶⣖⣒⡐⢿⣿⠿⠿⣿⢇⠱ ⣶⣶⣶⡔⢝⡻⢿⣿⠄⣯⣭⣭⢟⡟⣵⣿⣿⡿⢱⣫⣭⣽⣟⠲⢶⣄⣀⠀⢠⣄⠀⠰⠿⢷⣼⣯⢧⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠷⠶⣮⣴⣎⢴⣶⣶⣾⣿ ⣷⣶⣶⢒⣂⣉⣋⣁⣾⣭⠽⢵⣷⣿⣿⣷⣶⣨⣽⣿⣿⡿⣣⣾⣿⡟⠀⢠⣿⣏⠀⠀⠙⢷⣬⣝⣃⣘⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠫⢵⣶⣶⢞⣿⣵⣶⣶⣶⣶⣿⣧⡴⢢ ⣛⣏⡵⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣵⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⡿⣫⣬⣭⣭⡭⡆⠿⣿⡛⠛⠁⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠿⢛⣥⣶⣾⢭⢟⣽⣿⣿⣭⣤⣤⡔⣖⣤⣤⣤⣬⣬ ⣿⠿⣾⣿⣿⣿⠿⠯⠾⢿⣿⣿⡿⣫⣾⣿⣿⡿⢣⣾⣿⣿⣿⡿⣫⣿⠂⢿⡂⠀⠀⠀⢄⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢛⣤⣎⣻⣭⣽⣤⣭⣤⣽⣯⢍⣭⣭⣭⣑⣛⢭⣉⣉⣉⣉ ⣿⣿⣿⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⡿⠫⠾⣿⣷⡀⠸⠁⠂⠀⠀⠘⠃⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣯⡕⣲⣭⣬⣤⣤⣀⣀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣦⣬⡞⣮⢍⣉⣉⣙⣉⣩⣥⡼⡿⣿⣟⣛⣿⣴⡛⣻⣿⣿ ⣷⡶⣢⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠵⠿⣿⣿⣿⢟⣷⣿⣯⣭⡭⣩⣾⣿⣿⣿⣿⢧⣤⡘⢂⡀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣛⣫⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣎⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣡⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⡼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡏⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 233 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Imagine_Patents_on_Musical_Compositions_and_Cooking_Recipes.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Imagine_Patents_on_Musical_Compositions_and_Cooking_Recipes.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Imagine Patents on Musical Compositions and Cooking Recipes⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Vintage_sepia_style_paper_with_a_recipe_for_homemade_apple pie_on_a_vintage_patterned_background⦈_ Should there be a patent on this? MANY people across the United States are cooking today and/or tomorrow. The founder_of_the_Free_software_movement and GNU, who is also an habitual activist against software patents (since_1991), often compares monopolies on algorithms to monopolies on cooking or patterns in music. He did so in front of the EPO staff (in a protest about 1.5 decades ago). What we must understand is that owing to 35 U.S.C. § 101 (more so after Alice at SCOTUS, a decision handed down 10 years ago and now being worked_around through_mass_bribery) the U.S. Patent and Trademark Office (USPTO) must not grant any software patent, just as it must not grant patents on cooking recipes. But the USPTO is greedy (the_EPO_also), so it cheats and creates loopholes such as buzzwords ("hey hi" is a popular one these days). The very existence of software patents must come to an end, not just enforcements/assertions of software patents, but corrupt groups like the Linux Foundation and Microsoft-funded_'FSFE' won't get us there. Instead they attack and try to 'delete' (from history) campaigners against software patents, including the founder of the Free Software Foundation (whose_name_they_'stole', just_like_SFC). It stinks. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNU_perfume⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠞⠋⠉⠉⠰⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣠⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠈⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣋⣩⣭⠭⢭⣭⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶ ⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣿⣿⡉⢉⣉⣭⣭⡥⠶⢶⣶⣶⡎⣿⣿⣿⡿⠿⢛⡋⣭⠰⣮⠙⢿⡆⢣⢹⠀⣿⣿⡇⠼⠿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⢂⠀⠀⡄⠀⣇⠀⠀⡠⠀⠀⠘⠻⣿ ⣿⣿⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣹⣿⣿⠐⡻⠶⠶⢒⣂⠋⡭⢱⠂⡍⠲⣇⠈⡄⢻⢰⣈⠃⠬⠞⢀⣑⠛⠧⢸⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠆⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢑⠀⠀⠀⣰⡿⡡⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠘ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠐⠛⣛⣛⡀⣿⣷⠸⠄⡇⢳⠐⠀⣤⠸⣈⠫⠄⣓⣨⣴⣶⣾⡇⣭⣭⣭⣙⣛⣼⣿⠿⠦⠙⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠤⣤⡄⠀⠀⠙⠀⠘⡏⡖⠁⠀⣀⣀⣀⢀⣀⣠ ⣿⣏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣀⣇⡳⠬⠔⣓⣪⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣭⣭⣭⣥⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⢟⣈⠀⠀⠒⠠⠤⡀⠀⠈⠒⠀⠂⢠⣼⣧⠀⠀⡀⠀⢰⢻⢘⣿⣿⠟⠛⠛⠼⣿⣿ ⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣶⣶⡶⠖⢒⠛⠿⣿⣟⠛⢻⡛⠛⣛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢓⠓⢐⠒⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⡏⠉⠑⠴⣾⡠⡀⠊⡼⣻⣶⣶⣄⠄⠀⠈⣿ ⣿⣿⢠⢾⣿⣿⡏⠻⣿⣿⣿⡆⠀⣷⡄⠙⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⠀⣼⡇⠀⠛⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣶⠈⢻⡯⠉⣽⣿⠛⠻⠿⠗⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠘⣿⣶⠁⠈⣿⣧⠽⣿⢿⢸⣾⣿ ⣿⣿⡁⢸⣿⣿⢡⡄⠙⣿⣿⣇⠀⠿⣃⣴⣿⡄⠘⣫⣴⣿⣿⠀⣿⣃⣀⡛⣋⣽⣿⣿⣿⡿⠀⠼⠛⣀⣾⡇⢀⣿⡿⠀⣸⡿⣀⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠸⣿⣧⠘⣯⢸⣿⣿ ⣿⣿⠀⢹⣿⡿⠸⣛⣂⠈⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣟⣀⣛⣛⣋⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠇⢀⡍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⡝⣿⣧⠀⠹⡟⢀⡿⢸⣿⣿ ⣿⣿⠐⣼⣿⣃⣻⣿⣿⣤⣶⣷⣶⣾⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠉⠉⠉⠉⢉⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⣤⣽⣏⣀⡘⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣼⢇⠉⠉⠁⠀⠠⡀⠈⢲⠑⢸⣿⣿ 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Pocock has just told a_long_tale_about_why_you_should_not_get_a_"Smart Meter" (many_Brits_do_not). I myself covered this topic many times in the past and in recent days it was discussed in our IRC network. Many analogies or similarities can be found in the realm of electronic voting machines. A_lot_can go_wrong_with_data. Physical, mechanical things can be tampered with (so can paper ballots), but it's usually more complicated to do without getting caught or leaving some incriminating signs. Having already mentioned why we're changing home insurance providers, perhaps it's a good opportunity to bring up a backstory. It's not the sole catalyst/ cause of the change, but it's part of it. This past weekend (2-3 days) I spent a few hours per day saving us 250 - 400 pounds in repair bills. That's savings of over 50 pounds per hour spent, maybe 100 per hour. I fixed and learned the operations of the gas boiler (which has many knobs, but is hardly digital, almost everything is mechanical). I also fixed and learned some of the central heating system, which is made of valves and about 8 radiators. A lot of the joins/links and pipes are accessible one way or another (like unscrewing parts of the floor, ceiling etc.) and the same cannot be said about "modern" buildings with "smart" things, typically made of metal and glass (not solids like bricks) because they're cheap and stuffed with plastic pipes that are neither reliable nor long-lasting. Like many "modern" cars, they're made to just look good; they won't last long though, for a whole lot of reasons that we covered here several years ago. A lot of modern electronics (notably gizmos like "smart" phones) are advertised as good and supported for only_a_few_years. They basically tell people upfront not to expect these to last very long. Remember that DRM_is_coming_to_batteries! How cool is that, eh? Anyway, so I managed to repair everything on my own, one step at a time, and I didn't need to be a qualified electrician or mess about with chipsets. In the process I visited 3 local shops (small and large) in search of tools and material. I also learned a lot from Web pages and some videos that are freely available online (videos help a lot when you see how it gets done "properly"). I also phoned the insurance company (Monday morning) asking if they'd cover anything. After more than half an hour on the phone I realised they're useless and recognised they would barely cover anything other than major floods and house fires. To make matters worse, they make it hard to speak to actual people. It's like all they care about is money coming in; they don't want any claims made and they'd look for excuses to not cover these (I canceled their policy after 10 years for a bunch of other and much older reasons, I won't renew again, I will look for another provider). Had the boiler been the "new" model, things would be a lot harder because they add complexity and lock people out of the internal mechanisms (maybe to sell more "servicing" or "newer models"). Had the pipes been in a "modern" home, there would probably be no access to them (except by breaking walls and ceilings with heavy equipment, then rebuilding these with visible patching residues). Sadly, "modern" cars cost a lot more to repair and maintain. They moreover last for a shorter period of time (don't expect a car purchased today to still be on a road somewhere in 2050). The same is true for homes; many have been conned into accepting "smart" locks (with "apps") and those need to be replaced when the company goes under, the "app" get too "old", the proprietary parts suffer wear and tear etc. Costs of living increase not only because of inflation but also because products are made more poorly (sometimes by intention; planned obsolescence) and things_like_entertainment_are_merely_rented,_not_sold. So you must "buy" the same thing over and over again... it's merely temporarily licensed and making backups is neither possible nor permissible. All in all, I'm managing to fix almost everything in the home (because it is "dumb", not "smart") and it's giving me skills to use in the future. I can use the lessons and can spare some time to learn. As we typically say, don't be fooled by this mainstream media concept that "new" is necessarily better; they push a lot of this mythology as Deny_Friday approaches. As Dr. Andy Farnell put_it_a_fortnight_ago: "Hoarders were once maladjusted to late twentieth consumerist excess because, archetypally it was an old person who, having lived through world wars and rationing, insisted on preserving, adapting, repairing and creatively making-do. Every bottle and jam- jar was a useful object, to be kept 'just in case'. Today we have the opposite situation, where manufactured plastic and electronic goods flow into our lives as a river of tat too fast to be eliminated as waste. We are overwhelmed by an intolerable glut of wealth." Speaking of preservation or repair, some old people say that their marriages lasted longer and were a lot better/healthier because back in their times people tried to keep and repair things, not throw things away impulsively in pursuit of "something new". Mending clothes and making things work again isn't something to be ashamed of; it takes skills, so it really merits pride or respect, not shame. The corporate "overloads" try to tell us to humiliate people who do not buy "enough", leveraging social forces or peer pressure to make themselves richer. The advertising "industry" and Social Control Media help them a lot in that regard, the latter partly based on collective envy - a glorification of extravagance. "Look how huge my wardrobe is! I never wear the same shirt, clothes are disposable to me!" █ ⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠉⠙⠃⠘⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠀⠀⠴⠤⢤⠄⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⢠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠄⠀⠤⢤⣤⠄⠀⣤⣤ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠆⠂⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⡆⠘⠃⠀⠤⠤⠤⠤⠤⠄⠀⠒⠀⡄⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠶⠶⠄⠀⢠⡾⠋⢀⣤⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠈⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠤⠀⡀⠀⢀⠈⠀⠨⢤⢀⡀⡐⠁⠁⠡⢢⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⠖⠂⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⣆⣄⢄⣠⣔⣀⣄⣀⣠⣀⣠⣾⣾⣿⣄⣄⣀⣠⣾⣿⡇⠀⠀⠸⠶⠶⠀⢠⡞⠋⠀⠀⢀⣠⣴ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡧⡆⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⢀⠄⢀⣴⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡂⠀⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠤⠄⣹⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠨⢿⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⣉⡉⢻⣿⣿⣿⣤⣀⣤⣾⣿⣿⡿⠋⢻⡻⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣆⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⢀⣡⣿⣿⣿⣶⣼⣿⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⣶⣷⣴⠀⢿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠐⢩⠃⠀⣤⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢤⣤⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠘⠏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠤⠕⣀⣴⢯⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢑⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⡿⠛⢿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣦⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢟⣅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⣀⡀⣀⣠⣜⢿⠉⡋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠠⡒⠚⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣛⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠤⠤⠄⠬⠽⠗⡿⠀⡃⠀⡛⡿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣙⡻⢿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣛⣛⡀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣴⣶⣾⣿⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠊⣿⣧⣿⣿⡣⠀⠀⡅⠀⡅⡇⠛⣛⣛⡃⣛⣛⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦ ⣿⣿⠀⠀⡎⠁⠀⠀⠈⣆⠀⣿⣿⣽⣿⣿⣻⣽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠤⠤⠀⠤⠬⠅⡀⢠⡅⠀⡅⠀⠀⠭⠭⠅⠭⡿⢿⣿⢾⣿⢟⣭⡭⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠈⣇⡂⠀⠀⢀⡞⠀⠟⠛⠛⠛⣿⠻⠛⠛⠛⠛⡗⢹⠛⠛⡛⢻⣟⡟⠛⠛⡛⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡇⠀⠀⣒⣒⡀⣒⣒⡂⠀⠰⡆⠀⡆⠀⠀⡛⠿⡃⣫⣽⡿⢿⢹⣿⠀⠙⢻⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠈⡹⠶⠶⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⠀⠀⠀⢸⠈⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣤⣬⡴⣤⣭⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢠⣤⡉⠛⠋⠉⠁⠀⢸⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⢠⡏⠀⠀⠀⠌⡆⠀⣭⣁⣉⣉⡁⢀⣭⣈⣁⣉⡁⢨⣍⣉⣚⣊⠂⣽⣿⣎⣛⡛⠹⡿⠛⠷⠟⡻⠓⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣉⢉⡉⡉⣉⢉⠁⡉⡙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠫⡄⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠈⢇⡂⠀⠀⢀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⠀⠀⡿⠀⣥⣤⣥⣬⣭⡅⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⡇⡇⣿⢸⠀⠁⢳⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠉⠙⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠤⠭⠿⠯⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠴⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠇⠀⠄⠤⠇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⢰⡆⣆⣶⢰⡄⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠈⠁⠋⠘⠈⠁⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠍⠉⠀⡁⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠄⣠⡄⡀⢄⣀⡀⡠⣄⡤⣤⣤⢄⡄⡤⣄⣄⣠⣤⠀⠐⠾ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 496 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Defence_of_CDs.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/In_Defence_of_CDs.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ In Defence of CDs...⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_Three_CDs⦈_ So I've_listened_to_many_CDs_from_the_90s_lately (yes, they work fine after about 30 years!) and yesterday - for the second time this week - I saw press reports about environmentalists bemoaning the resurgence of CDs (for music) in South Korea. They basically complain about plastic waste. Have they bothered to assess the cost of DRM? Like people 'buying' [sic] the same stuff over and over again? Or having to spend more power (CPU cycles) decrypting signals? Or having to buy a whole new PC that can handle decryption fast enough? How about streaming? Not only does this waste CPU cycles; it also keeps routers and hubs - and sometimes satellites (lot of power to bring into orbit) - very busy. Have these environmentalists taken that into account? Physical copies of something that a person purchases isn't a bad thing. Encryption should not be needed for public and mass-distributed material, either. There's nothing confidential or sensitive about someone's mainstream music track/s. Let's say that some environmentalists focus only on visible things like plastics (CDs don't have to come in a box, a paper sleeve might do) and not much bigger culprits; moreover, these environmentalists may inadvertently help those seeking to eliminate any sense of ownership and restrict access based on "subscription" or some availability of some DRM server/s (spying), turning a media one can replicate or back up into something worse than rental (when you rented a movie over VHS you could typically pass it around or make copies). We're not against environmentalists; we're against misguided positions or stances that are formed based on misunderstandings. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠒⠐⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⣤⡤⠴⠒⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠈⡏⠉⠉⠉⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣦⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣶⣶⣷⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣶⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠿⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Schestowitz on Nov 27, 2024, updated Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Coat_of_arms_of_The_Gambia⦈_ August: In_Gambia,_Android_Now_Measured_at_Over_70%,_Windows_Down_to_5.1% Now: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Operating_System_Market_Share_in_Gambia_-_October_2024⦈_ As noted here a_week_ago, in_some_countries_Windows_is_already_down_to_1%. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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https://techrights.org/n/2024/11/27/IRC_Proceedings_Tuesday_November_26_2024.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/IRC_Proceedings_Tuesday_November_26_2024.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ IRC Proceedings: Tuesday, November 26, 2024⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Coachella_Valley,_California_Windmill_Farm⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #techrights_log #boycottnovell_log 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #boycottnovell-social_log #techbytes_log =============================================================================== The corresponding text-only bulletins for_Tux_Machines and for_Techrights contain all the text. Enter_the_IRC_channels_now ⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣿⣿ ⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣍⡛⢿⣿⡿⢟⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡻⢿⣿⡿⠿⠿⢟⣫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⡞⣡⣶⣿⣿⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠭⣿⢠⣙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣷⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣜⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣾⢿⡏⢰⢸⣿⣿⣦⣭⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠊⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⢻⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⡇⢸⠘⠋⠁⠙⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⢷⠒⠚⠛⠋⠁⠀⡅⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡿⢿⠘⠛⠿⠛⢋⠉⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⠿⢿⠛⡻⣿⠿⠛⡻⠟⠟⠉⣹⠀⠀⠀⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⢸⠀⠐⠀⠀⠈⠀⠀⡃⠀⢸⠈⠀⠀⠀⠀⠐⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡇⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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Schestowitz on Nov 27, 2024 Falsely advertised as "365" (well, it's a leap year) Sit back and enjoy the "shitshow". Even Microsoft sites or Windows boosters are fuming: (probably because they use this clown_computing garbage) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Microsoft_is_STILL_'addressing_lingering_issues'_after_over 24_hours_of_Microsoft_365_outages_(Update)⦈_ You know you've really messed up, Microsoft, when Windows Central (Sean Endicott, a devoted Microsoft booster) is complaining. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sean_Endicott_Uses_Microsoft,_promotes_Microsoft,_gets burned⦈_ Will the game get cancelled? Delayed by 2 days? In a nutshell: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Wait,_we'll_have_it_sorted_tomorrow_or_the_day_after_⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Never_mind,_just_use_this_instead_in_the_meantime⦈_ Microsoft/Windows TCO will always be huge. They're understaffed and they_lay off_staff, especially_datacentre_folks. In some datacentre in Australia they reportedly had just one person or none when everything went down (for several days). This is not a problem they can resolve. They'll just lie about it and attempt to shift the blame, as usual. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⣿⠿⡟⡆⢀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠠⠀⢀⣀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠖⣦⠀⠀⠀⠀⠀⡔⡒ ⠘⢷⣶⡾⠃⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⣀⢀⣀⣈⣭⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢚⠀⢈⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠒⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣦⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣤⡤⠄ ⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠰⠶⠏⠀⣨⣭⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢵⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⠴⣶⡴⣛⢫⣭⣽⣿⠷⡶⢂⣸⣿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⢟⣉⠇⣨⣟⣿⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢙⣷⡂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣏⣟⣛⣛⣿⣿⣛⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣥⣾⣾⣿⣿⣿⣥⣀⣀⡀⣤⣶⣙⣿⡿⠿⣿⣷⣶⣶⡎⣩⠴⠛⢛⡋⣤⠁⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣷⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡙⠤⠤⢀⠄⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣍⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣛⡩⣿⣛⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣖⣐⣚⠲⠥⠠⣭⡭⠉⠛⠣⠀⠙⠃⠶⣿⢫⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠉⠁⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣯⡩⢿⣶⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠙⣿⡿⠿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣿⣿⣟⣿⠿⠛⠛⠻⠾⠿⠿⣚⣀⠀⠉⠀⠞⠀⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣯⣿⣟⢏⡝⠛⠟⠛⠿⠿⠛⣂⠀⠀⠀⢤⣤⣀⣀⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⡈⠉⠁⣚⣿⣿⠻⠃⠀⣶⢶⢠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠵⠘⠁⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠹⢗⣶⣆⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠽⠟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢰⣿⢸⣿⢰⣶⢷⣦⠷⣶⡶⠇⠀⣶⡆⣶⡆⣶⢷⣶⢸⣷⠾⠀⠸⢾⣶⠶⣾⣷⣶⡇⣾⣷⣴⡾⣶⡆⣰⢾⡘⠉⠻⠿⠛⠄⠉⠙⠛⠃⠀⣀⠀⠀⢠⣤ ⣽⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⣿⡿⢿⡿⢸⣿⢸⣿⢸⣿⠘⠿⣶⣄⠀⣿⡇⠀⠀⣿⡇⣿⡇⠻⣷⣦⢸⣿⠶⠀⠀⢸⣿⠀⣿⡿⣿⡇⣿⣿⠙⢿⣦⡄⢿⡿⣿⣦⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠙⠛⠀⠈⠀ ⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠈⡇⣼⡿⠸⣿⣼⡿⠸⣿⣼⡿⠀⣿⡇⡀⠀⢿⣧⣿⠃⢿⣼⣿⢸⣿⣶⠀⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣧⣿⠇⠈⠁⠀⠉⠛⠛⢰⣾⣿⣷⣦⣤⡀⠤⠀⠈⠛⠦ ⠠⡴⠿⠿⠟⠻⠛⠛⠿⠛⠻⠟⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠔⠃⠀⠀⢰⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠐⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠻⠿⠋⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂ ⣶⡆⣿⣿⢸⣿⢸⡇⣾⣟⠿⠎⢻⣿⠛⢸⣿⠛⢸⣿⣿⠀⣿⡟⣿⡇⠂⢻⣿⢸⣿⢸⣯⠀⠛⣿⡟⠃⣿⡇⣿⡇⣿⡟⠃⠀⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⠛⢸⣿⣿⠀⣿⣧⣿⡟⢻⣿⠛⣿⣿⢸⣿⣇⣿⣿⢸⣿⠛⢀⠁⠀ ⣿⣷⣿⣿⢸⡿⣿⡇⣈⡻⣷⡆⢸⣿⠀⢸⣿⠛⣸⣏⣿⡇⣿⡇⣿⡇⠁⢸⣿⢸⡿⣿⣿⢈⠀⣿⡇⠀⣿⡟⣿⡇⣿⡟⠃⠀⣿⡿⣿⢿⣿⢸⣿⠛⣸⣇⣿⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⣿⣿⢸⡟⣿⣿⣿⢸⣿⠛⣀⡁⠀ ⣿⣷⡿⠿⠸⠇⠻⠇⠹⠷⠿⢃⣸⠿⣠⠸⠿⠶⠿⠏⠿⠧⠿⠷⠿⢃⡀⠼⠿⠸⠇⠻⢷⢨⠂⠿⠇⠀⠿⠇⠿⠇⠿⠷⠆⠀⠿⠇⠿⠸⠿⠸⠿⠶⠿⠏⠿⠧⠿⠏⠿⠇⠸⠿⠀⠿⠿⠸⠇⠿⠹⠿⠸⠿⠾⣼⣿⣖ ⣿⣿⣿⣿⡗⣊⣶⣦⣶⣶⣶⣤⠘⠿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡉⢙⠀⠂⣺⣿⣿⣿⣻⢤⡲⡂⠀⠀⠀⠪⠀⢀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠆⢀⠄⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢄⠠⠉⠁⢢⣤⣤⣶⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1137 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Latest_Technology_News_in_BetaNews_is_Press_Release_SPAM_or_LLM.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Latest_Technology_News_in_BetaNews_is_Press_Release_SPAM_or_LLM.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ "Latest Technology News" in BetaNews is Press Release SPAM (or LLM Slop, Marketing, Fake 'Review')⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 Front page right now: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Front_page:_Bang_and_Olufsen_Beoplay_Eleven_earbuds_promise premium_sound_and_design⦈_ Compare to this or that: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇...double_the_noise_reduction_at_low_frequencies,_compared to_their_previous_ANC_tech⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_ANC_function_on_the_Beoplay_Eleven_delivers_double_the amount_of_noise_reduction_at_lower_frequencies_and_improved_optimization_when used_with_different_ear_shapes_and_sizes._Bang_and_Olufsen_claims_the_ANC_on their_new_earbuds_is_their_best_to_date.⦈_ There are many more examples. What they call "reviews" are just ads. This is what today's Web has become, and not just this week (the Deny_Friday_week). They're all derived from the same script with the usual slight_permutations. Plugging sentences like "The Beoplay Eleven’s ANC technology is a leap forward, providing twice the noise reduction at low frequencies compared to its predecessor" into Google reveals either plagiarism or - the simpler explanation is - junk text spewed out based on some press release/E-mail/other message from the company. Save the Web. Sites like the above contribute to its demise because each new page they add "dilutes" the whole. The Web is becoming a junkyard of misinformation and ads that lack disclosure or suitable labels. Also see: BetaNews_Has_Become_a_SPAM/Slop_Factory,_Brian_Fagioli_Publishes_Fake 'Articles' | It's_Morbid_to_Talk_About_Living_People_as_If_They're_Dead | BetaNews,_Inc._Became_a_Spam_Operation/Web_Site,_LLM_Spew_(Slop)_for_SEO Disguised_as_"Articles" | BetaNews_is_Beta-Testing_the_Site_as_LLM_Slop_With Microsoft_Propaganda_Thrown_In | Even_the_Managing_Editor_of_BetaNews_is_Doing Slop_and_Spam | At_BetaNews,_"Most_Commented_Story"_Is_Not_a_Story_But_LLM Slop!_(Readers_Talking_to_Bots) | BetaNews_is_Run_and_Written_by_Bots_That_Make Clickbait | BetaNews,_Desperate_for_Clicks,_is_Pushing_Donald_Trump_Spam Created_by_LLMs_(Slop) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠠⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢤⣤⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣶⣦⣤⣦⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡟⡿⣟⣿⣿⡻⠟⢟⠿⢛⠿⡛⣟⢛⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://techrights.org/n/2024/11/27/Materialistic_Culture_of_Fake_Possessions_and_Fake_Popularity.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Materialistic Culture of Fake Possessions and Fake Popularity⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024, updated Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Hollywood_sign_in_hills⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇TFiR_is_one_of_the_larges⦈_ SOCIAL [sic] control 'media' is an utterly dumb human "invention" which not only boosts_autocrats or facilitates bigoted trolls but also deceives at a high rate/speed on an unprecedented scale. It's just taking some of the worst elements of the Web, packing them up with some addictive elements* (borrowed from the gambling industry with tokens and pseudo-recognition), and preying on class consciousness/insecurities. Think about that for a moment. People can make up job titles for themselves (nobody verifies that in Microsoft's LinkedIn for example), ask friends to write pages about themselves (Wikipedia_does_not check), purchase 'friends'/'subscribers'/'followers' from account-farms operated from a third-world country (they can add fake ones manually or automate the process), pay for clickfraud, then buy_media_'articles'_about themselves. The frauds_and_charlatans who run the Linux_Foundation have turned this into an entire business [1, 2]. In a nutshell, almost every idiot on the Web (who had no friends in school) can pretend to be some Web celebrity, 'influencer'... a star! With 'immaterial assets' such as 'likes', debt isn't necessary to fake one's status. One can covert time into fake popularity and many people do exactly that! Meanwhile there are people who are busy getting things done and earning real accolades, not astroturfed on the Web using dodgy third parties or the grey market. Fake popularity is part of a_"chicken_and_egg"_thing; maybe some phonies hope they can pull it off by pretending to be very important, then attract sponsors, then turn that into real importance (or perceived importance). Businesses do the same when they pile up a lot of debt, pretending to be vastly more potent or successful than they really are. The considerable downside of all this is that eventually, as in at the very end (which is when faking becomes infeasible), it almost always collapses very hard. Business owners fall below a mountain of debt (which even a lifetime of hard work cannot pay back) and people suffer anxiety that leads to illness or worse. They say that on the Internet, nobody knows you're a dog until you bark. Well, in social control media nobody knows you're a loser until it becomes apparent that your entire life revolves around a fictional sense of self (fantasy) in some social control media account/s. All those networks or platforms or sites eventually go offline or get taken over (remember Digg.com?) and then the 'addicts' come to their senses. This was all a temporary delusion and there's a lot more to life than social control media. Life isn't showbiz and the average social control media site probably lasts no longer than half a decade, probably a lot less. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇pewdiepie⦈_ _____ * Companies like Microsoft went as far as turning code into a 'popularity contest' where one can fake "productivity" with slop (plagiarism) and fake or "project" or "signal" popularity/activity by committing one line every hour/ minute. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⢉⢁⣤⡤⣤⠶⢾⡴⠶⣾⣍⣏⣹⡄⣅⡚⢿⠾⣳⣿⢾⣯⣭⣻⡯⠼⣿⣿⡟⠹⣿⣷⣷⢧⣄⣴⣷⠚⢾⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⢿⣿⣿⣽⣏⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣻ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡫⢙⣻⣀⡞⣋⢐⣾⣿⣧⣿⣿⣻⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣟⣽⣷⡷⢤⠿⢿⣿⣟⣻⣼⠉⣉⣉⠐⠿⠱⠟⠿⡀⠛⠿⢿⣿⠺⣾⣿⢿⠿⡿⣿⣿⠿⣻⡿⠻⣿⣻⣿⠙⡿⣿⣿⣿⣷⣾⣤⣽⣾⡟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡃⠠⣴⣾⣿⣿⡶⡧⢏⠉⠉⠄⠀⠒⢀⠀⣠⡠⠀⠀⠁⠀⠈⠧⢑⡀⠀⠛⣿⣶⣯⠯⢆⠛⣇⠹⣾⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⡵⣾ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⠀⣄⡆⡂⣦⢐⢔⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣣⡫⢍⠹⢹⠹⠁⡏⠍⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠇⡁⡏⠅⠉⢹⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠉⣉⣭⣭⣭⣿⣯⣭⠉⠁⠀⠉⠁⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⣨⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣤⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢨⢉⢉⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣏⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠀⠀⠚⠋⠑⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣝⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠈⠀⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⡇⠈⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡈⣿⣿⠅⠀⢀⠀⣁⣂⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⢸⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⠂⠀⠀⢸⣷⣾⣷⣿⣷⣕⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⡏⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠿⠿⠿⠅⠈⠛⢿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⣿⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢉⡘⣋⣀⣀⣀⠀⠀⠐⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣠⡄⢳⣅⠀⠀⠀⠀⣠⣴⠁⠀⠀⠀⢾⣷⡄⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⠿⣿⠋⠁⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣥⣴⣶⣶⣦⣍⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡿⠄⢻⡗⠂⠂⠀⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠿⠛⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠙⠀⡀⠈⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠈⠁⠀⠀⠈⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠴⢛⣁⠀⣤⣖⡛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣗⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣡⣾⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣶⠌⠿⣻⢛⠻⠿⢿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⠼⢿⡤⣤⣤⣭⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣌⡛⠿⠿⠿⠟⢋⣥⣾⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⢶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡛⠿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢈⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠈⠀⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣙⣒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠿⢹⢻⣟⡿⡟⡻⢻⢻⡏⠋⢏⢙⢻⢛⠿⡛⡏⠟⣻⡏⡟⡻⣿⡭⡛⡍⣏⢍⡟⢹⣿⠹⢛⣿⢛⡟⣻⠛⣟⢛⠻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡟ ⣿⣿⣿⣧⣿⣼⣼⣿⣿⣂⣵⣣⣿⣷⣾⣼⣼⣼⣮⣷⣭⣧⣮⣾⣧⣷⣷⣿⣬⣵⣥⣧⣭⣶⣴⣿⣴⣵⣿⣮⣦⣷⣥⣧⣭⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣛⣯⣟⢹⡿⣻⣿⣻⢟⢿⡟⣿⣻⣿⣿⣿⢻⠙⣿⡻⣿⢻⣿⣻⣛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣾⣾⣷⣿⣷⣾⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣾⣾⣿⣷⣾⣷⣾⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1489 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_In_Some_Countries_Android_Linux_is_Already_the_Standard.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_In_Some_Countries_Android_Linux_is_Already_the_Standard.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] In Some Countries, Android (Linux) is Already 'the Standard'⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 Related: In_Gambia,_According_to_statCounter,_Windows_"Market_Share"_is_Down_to 3% 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_what?_Wait._Sorry,_we_don't_do_Windows_here,_we_barely use_laptops.⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠁⠈⠉⠁⠀⠀⢹⡏⠁⠈⠉⠁⠈⠉⠁⠉⠈⠈⠉⠁⠉⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣦⣤⣴⣦⣤⣦⣤⣤⣤⣾⣿⣷⣤⣤⣶⣦⣤⣤⣶⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣤⣤⣦⣤⣤⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⠉⢹⠋⠉⠉⠉⠉⢿⠉⢹⣿⣿⠉⠉⠉⣿⣿⠉⢹⠉⠉⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢰⣶⣶⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣀⡀⠀⣿⣿⠀⢸⠀⢰⣶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢸⣿⣿⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⢸⠀⠸⠿⠿⠀⢸⠀⠸⠿⠿⣿⡇⠀⠿⠿⠀⢸⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⣀⣸⣄⣀⣀⣀⣀⣾⣀⣀⣀⣀⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣾⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠒⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣼⣿⣿⣯⣀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣀⣠⣀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣦⣄⣀⣤⣀⣄⣀⣤⣄⣀⣀⣀⣀⣼⣄⣠⣄⣀⣄⣠⣤⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1545 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Kramer_is_Done.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Kramer_is_Done.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] Kramer is Done⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 Devuan_is_turning_10. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Stick_a_fork_in_Debian,_I'm_devuan⦈_ Pop_culture_reference. ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠾⠯⠖⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣽⣮⣾⣿⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⠿⡟⡁⢦⢀⣀⣠⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢼⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠛⠉⡉⠁⠀⠉⠙⠟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣔⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠃⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡰⢿⠿⠛⠃⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠈⠀⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⡶⠶⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠹⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣶⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣶⡧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⡙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⡅⠀⠋⠁⣥⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣯⣭⣽⡿⣯⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣾⢺⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣲⣨⣵⣪⣦⣦⣠⣤⢸⢕⣀⣠⣠⣀⣀⠂⡀⢀⡀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠶⠯⠶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⠛⡟⡁⣆⢀⣀⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠙⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢒⠂⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⢌⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡰⣿⠿⠛⠉⠁⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠈⠀⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠃⠀⠀⠀⡀⢳⠶⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠙⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣌⡙⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⠋⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣼⣭⣷⡿⣿⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢑⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣾⣾⣶⣶⣦⣂⣤⡠⣇⣀⣠⣀⣔⣔⣠⣆⣄⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠿⠪⠖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⠿⣟⠁⣦⢀⣄⣀⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠙⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠂⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣬⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⣖⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⢀⢀⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣰⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠓⠀⠀⠀⢤⢷⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣟⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢽⣿⣷⠷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣄⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣄⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⠏⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣮⣬⣷⡻⣿⣥ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢊⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢥⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣦⣴⣿⣵⣵⣶⣖⣴⣂⣤⡥⣀⣠⣂⣔⣆⣠⣤⡄⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠾⠿⠶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣽⣾⣾⣿⣿⡿⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⢻⣟⠁⣦⢀⣀⣠⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢞⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠉⠛⠛⠉⡉⠁⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢂⠂⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠈⢈⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠶⢤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⢶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠟⠃⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡰⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢈⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠃⠀⠀⢀⡀⡷⠴⠀⠀⠀⠁⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠹⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠧⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣄⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣄⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⠛⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣯⣿⡿⣿⣦⣭⣷⢿⣿⣥ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠠⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣯⠁⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢤⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠒⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣰⣔⣷⣾⣲⣤⣤⣤⣄⣴⢑⣤⣀⣀⣔⣒⣤⣤⣄⢀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⡶⠾⠫⢶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣽⣮⣾⣿⣿⡿⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⠿⣟⠃⢂⠀⣀⣀⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢵⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠛⠉⡁⠁⠀⠉⠉⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢲⠂⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢈⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡖⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠃⠀⠠⠽⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠈⠀⠀⢀⣉⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠓⠀⠀⢀⣤⡲⠖⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⢶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣶⠧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣥⣄⠐⡟⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣧⣬⣿⡿⣿⣥ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠠⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡨⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠁⠛⠒⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣴⣶⣾⣲⣶⣦⣒⣠⣼⢢⣕⣀⣠⣰⣄⣢⢔⣄⣀⣈⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⣤⣀⡶⠶⠻⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠿⢿⡿⠃⣆⠀⣀⣄⣂⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠢⠂⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠃⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣘⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣌⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣤⣤⣴⡶⢶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠇⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡴⢿⠿⠛⠉⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠁⠀⢀⣁⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠃⠀⠈⠀⣀⠲⠶⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⣸⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠈⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣴⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣤⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣄⣀⡀⠀ ⣠⣤⣤⣄⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⠟⠁⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣽⣿⣿⣯⣭⣵⠿⣿⣥ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠠⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣊⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠒⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣶⣺⣺⣶⣦⣴⣀⢀⣼⣢⣇⣄⣴⣔⣢⣠⣠⣄⡀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⡶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⢿⣿⣿⠃⢄⠀⢀⢄⣔⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢵⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠛⠉⡁⠁⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠦⠆⠐⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣞⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠉⢉⠀⠀⠀⠀⠈⡿⢿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡰⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠒⠀⠀⠀⠠⠲⠖⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠪⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣶⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣠⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣶⠧⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣬⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠛⠉⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣭⣷⢿⣿⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠔⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢅⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣲⣴⣻⣷⣷⣦⣶⣤⣥⣠⣤⣵⣀⣤⣔⣄⣠⣔⣂⣂⣌⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡴⠶⣶⢶⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢿⣿⣿⠷⢀⠀⠐⢡⡶⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠎⠡⠄⢀⣹⣶⣿⣷⣾⣿⡟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣞⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠿⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠘⠉⠀⠃⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣌⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠻⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡴⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⡘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠂⠀⠀⠀⣠⠺⠶⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⡏⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣾⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣽⣿⣷⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣬⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠠⡏⠈⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣭⣿⣿⣿⣭⣷⡿⣿⣧ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣪⣿⣿⣿⣿⣧⠑⣿⣿⣿⡏⣿⣿ ⣿⣿⣯⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣴⣾⣷⣷⣶⣱⣀⣨⣬⣦⣑⣡⣤⣢⣰⣢⡦⣐⣀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣶⡶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢻⣿⣿⣿⡄⠀⠠⢗⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠁⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠈⠻⣦⠉⢿⣧⣰⣷⣄⣿⣿⢿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠐⢚⡀⢵⠀⠁⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⢌⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠈⠓⠂⠀⠀⠀⠈⠋⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠃⠀⠀⠿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠻⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⣿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣁⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣐⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠒⠀⠀⢈⢠⠳⠶⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢠⣺⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⣿⣿⣿⣷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠀⣾⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣽⣿⣶⠧⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣬⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠀⡟⠈⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣷⣽⣿⢿⣿⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠢⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡞⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣟⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠀⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣲⣷⣿⣶⣶⣈⣴⣊⣤⣡⣠⣠⣤⣲⣖⣂⣴⣡⡀⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣽⣾⣾⣿⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣶⣿⡏⠉⠀⣴⣢⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠛⠉⡁⠁⠀⠋⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠐⠻⣥⡻⢿⣿⡋⢰⣄⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠴⠎⠁⡀⠙⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡀⠀⢷⠜⠛⠀⠀⠀⠹⠻⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠟⠇⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⡿⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⡰⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣉⣀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠲⠖⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣼⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣶⠷⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣀⣀⡀⠀ ⣠⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⡅⠈⡽⠩⣥⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⣿⣽⣾⡿⣿⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣷⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣀⣖⣶⣾⣲⣦⣖⣬⢠⣨⡤⣡⢆⣠⣢⣠⣠⣤⣀⡁⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣽⣮⣾⣿⣿⡟⢻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣥⣶⠟⠻⣜⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡏⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠙⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠖⠘⣿⣿⡿⠢⡀⠘⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢭⣜⣥⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⣠⡞⠓⡀⠸⣿⠞⣿⣿⣤⣿⡆⠟⠛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣬⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡀⠀⢲⣄⠿⠆⠈⠀⠛⠿⣿⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠇⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠻⠆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣴⢿⠿⠛⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢈⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣉⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠀⠠⡲⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⣷⡖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣶⠯⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣬⡙⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣄⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠐⠿⠋⣤⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣯⣽⣯⣿⣿⣿⣭⣿⠿⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠔⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠁⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣔⣶⣮⣲⣦⣖⣠⢬⡨⡀⣧⣐⣤⣒⣀⣴⣤⣔⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡘⠀⣈⣿⣿⢣⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢵⣿⡟⠋⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣊⡙⣿⣗⣾⣿⠛⠙⢿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠡⣔⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠈⠉⣥⣘⣾⣿⣯⠉⣦⠈⠟⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⠜⠛⣀⠀⣄⠘⣟⠹⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⣤⣴⡶⣲⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠈⠻⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠻⠆⠀⠀⠻⠞⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡰⠿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣈⢈⣣⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢑⣛⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⡄⡲⠆⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠂⠂⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⡷⡖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣬⡙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣄⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣥⣅⠰⡿⢛⣬⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⣿⣟⣽⣮⣽⡯⣿⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠰⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢎⣿⣿⣿⣿⣯⠐⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠐⠓⠓⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣰⣧⣶⣦⣢⣀⣤⢴⣣⣀⣄⣔⣠⣀⣄⣂⡀⢀⢘⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⡛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡔⠃⠉⣿⣟⠓⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣞⡋⢿⣷⣤⣿⠟⠛⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡍⠛⢉⡈⠧⣾⣿⠁⣄⠈⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣅⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡠⠖⠿⢇⠐⣄⠘⢿⡇⣿⣿⣷⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⣒⠟⢉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠛⠏⠀⠀⠻⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠫⠆⠀⠀⠹⠧⠛⠃⠉⠁⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣰⡿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢙⣓⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠂⠀⠀⠀⡠⡲⠆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢻⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠄⣴⣶⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠛⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣶⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣽⣿⣾⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣄⡙⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠟⢙⣥⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⡿⣿⣿⣯⣷⡼⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠰⠘⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣪⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡎⣿⣿ ⣿⣿⣟⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣶⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠐⠛⠒⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣴⣴⣳⣶⣶⣒⣤⣥⣢⣇⣐⣄⣤⣀⣐⣠⣄⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠂⠉⢿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠛⣿⣷⣤⣺⡿⠿⢶⣿⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡉⠛⢛⡈⢿⣿⣿⠑⣄⠈⢿⢏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⠶⠿⠏⠑⣀⠘⢿⣖⣿⣿⣧⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⡲⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠇⠀⠈⠹⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⡧⠞⠇⠘⠃⠈⠉⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣰⡿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⢈⣪⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣒⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠁⠀⠈⠀⣤⠴⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣔⡻⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡅⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣶⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣬⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣦⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣠⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣠⣠⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠟⠉⣭⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣽⣿⡞⣿⣭ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠠⠜⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢖⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠒⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣰⣢⣔⣠⣠⣂⣐⣠⣤⣂⢀⣂⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣭⣾⣿⣿⡿⠛⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡴⠂⠙⢻⣿⢧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢞⠋⣭⣽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠋⠛⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡔⠛⢻⣧⢀⢲⡿⠻⢷⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡉⠻⠟⡈⢻⣽⣿⡇⣄⠈⢿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠖⣮⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡠⠶⢿⠏⠁⣄⠘⢻⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⡴⡶⣶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠏⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣆⠼⠇⠘⠁⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⠰⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣖⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣠⠲⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠠⠀⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⡷⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⣽⣿⣿⡷⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣍⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣄⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠰⠿⢟⣯⣦⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣵⣿⣻⣿⣭⣿⡿⣿⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠰⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⢀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⣦⣮⣷⣶⣶⣬⣤⣢⣠⡠⣓⣄⣔⣔⣜⣨⣬⣥⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣭⣾⣿⣿⡟⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡴⠂⠉⢻⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢿⣧⣄⣰⡾⠿⢿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠥⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⡟⡈⢻⣿⣿⡓⢄⠈⢻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠖⢦⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⡴⢿⢏⠁⣀⠘⢿⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⣤⣴⡶⣶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠿⠟⠇⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣶⠼⠆⠸⠃⠉⠉⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⠰⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠈⠀⠀⡶⠔⠁⠀⠀⠉⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠠⠠⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠰⠿⠛⣯⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠿⣿⣭ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠊⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢕⣿⣿⣿⣿⣷⠠⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠘⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣲⣦⣭⣮⣶⣴⣐⣠⣄⣬⣥⣄⣠⣂⣄⣔⣨⣣⣂⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣬⣾⣿⣿⡿⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠆⠉⢻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⣽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠘⠉⠋⠛⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢻⣧⣄⢰⣾⠿⢷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠀⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣜⣣⣤⡶⢀⠀⠀⠀⠘⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⡟⡈⢻⣿⣿⡗⢀⠈⢻⠿⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡠⡴⢿⠏⠁⣄⠘⢿⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣴⡶⣖⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠏⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⡦⠺⠆⠐⠋⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡰⠿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠠⠀⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣾⢿⣿⣿⣷⡦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠛⠅⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠰⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢽⣿⣽⡿⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣄⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⡄⠰⠿⠛⣯⣤⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⣽⣿⡿⣿⣯⣷⡟⣿⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠰⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣴⣭⣿⣶⣶⣫⣤⢦⣤⣬⣳⣢⣄⣔⣄⣌⣄⣅⡀⡭⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣿⣭⣾⣿⣿⡟⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠆⠉⢻⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠋⠙⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠯⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢻⣿⢄⢰⡾⠿⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⡗⡈⢻⣽⣿⡗⢄⠈⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠖⢮⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⡴⢿⠏⠁⣀⠘⢟⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⡴⡶⣲⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣧⠺⠆⠘⠃⠉⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⡴⡿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠈⠑⠀⠀⠀⠠⡲⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠄⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⠀⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⡷⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡖⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣯⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢽⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣄⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣄⣠⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠿⠛⣯⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣾⣷⣯⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡿⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢍⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣦⣴⣿⣶⣶⣴⣄⣠⢪⣢⣤⣄⣤⣲⣄⣂⣀⣆⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣦⣾⣿⣿⡟⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠖⠉⢻⣿⡏⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢿⣷⣄⢰⣾⠿⢷⣿⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣡⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣐⡉⠻⡟⡈⢻⣾⣿⡗⢀⠈⢻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠠⠀⠀⢛⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣅⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡠⡴⢿⡏⠁⣄⠘⢟⣶⣿⣿⣧⣼⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⣶⠟⠋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⡗⠸⠆⠐⠋⠈⠙⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⣴⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣶⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡲⠖⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡾⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣼⣷⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣅⡙⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣄⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣠⣀⣤⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠟⠉⣯⣤⣤⣤⣄⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣽⡿⣯⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠠⠼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣻⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣦⣴⣷⣶⣴⣶⣐⣤⣰⣦⣀⣤⣠⣠⣐⣤⣧⣄⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣬⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠖⠉⢻⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠉⠋⠛⠉⣁⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠛⢻⣿⡤⣰⣾⠿⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠂⢈⡶⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡉⠻⠟⠈⢻⣿⣿⡗⢄⡈⠻⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠆⢬⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⡠⡴⢿⠏⠁⣀⠘⢛⣶⣿⣿⣧⣬⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣴⡶⣶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠟⠇⠀⠀⠻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣦⠼⠆⠘⠋⠈⠉⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡰⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠠⡰⠖⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠤⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢿⣿⣿⡿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⢽⣿⣶⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣌⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣷⣦⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡄⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣄⣄⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣥⣄⠰⠿⠟⣯⣦⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⣯ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣿⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠠⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣧⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣹⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠐⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣦⣤⣦⣿⣶⣦⣠⣤⣂⣥⣤⣒⣄⣢⣐⣔⣁⣐⣤⢀⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠙⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣿⣬⣾⣿⣿⡟⠻⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡄⠖⠊⢹⣿⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠉⠋⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡰⠛⢻⣿⡤⣐⣾⡿⢷⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠭⣜⣣⣤⡶⢀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣄⡉⠻⡟⠈⢻⣿⣿⡗⢦⡀⠹⠿⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠖⣌⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣆⠀⡠⡴⢿⡏⠁⣀⠘⢟⣶⣿⣿⣧⣬⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣤⣤⣴⡶⣶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠟⠇⠀⠀⠿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠫⠶⠀⠀⠸⣦⠼⡆⠸⠀⠉⠉⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡰⡿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠀⠁⠀⠀⠀⣠⠰⠖⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠠⠄⢼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⢿⣿⣿⡷⡦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡖⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠐⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢽⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣌⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣤⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣥⣅⠰⠿⠋⣯⣧⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⣿⣯⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠰⠠⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣧⠂⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠛⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣖⣦⣧⣯⣶⣖⣤⣔⣠⣶⣢⣅⣄⣄⣢⣆⣠⣤⣂⢀⣊⠁⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣬⣾⣿⣿⡿⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢴⠎⠹⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠙⠉⡁⠀⠀⠋⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢿⣿⣀⡠⣾⡿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢳⡶⠙⣿⢿⣼⡏⢂⡀⠙⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡀⢴⡿⠛⡀⠱⠦⡌⢺⣿⣧⣘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⣖⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠽⢷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢋⡆⠀⠠⣦⡈⣦⠈⠋⠘⠛⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣗⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠃⠀⠀⠀⡠⠶⠶⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠻⢻⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠠⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⢽⣿⣶⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣅⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀ ⣄⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⣀⣄⣤⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣬⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⡄⠰⠿⠉⣯⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⢟⣯⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⡟⠀⠱⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣟⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠂⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠶⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣶⣶⣶⣾⣤⣶⣆⣄⣨⣤⣄⣔⣠⣲⣢⣢⣀⣠⢐⢀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣬⣶⣿⣿⡟⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠴⠎⠻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⡀⣤⣾⣿⣾⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣤⡖⡀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢷⠶⠻⡟⣳⣿⡧⢀⠈⠻⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡀⣴⡟⠃⠀⠲⡆⡑⣿⣿⣅⣸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣄⣤⣶⡶⣲⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀⡻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢋⠆⠀⢰⡄⢡⡄⠸⠀⠛⠛⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠂⠀⠀⠀⡠⠶⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣺⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢻⣿⣿⡷⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⢿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣍⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⢄⣀⣀⠀ ⣄⣠⣤⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣬⣥⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠨⡿⠉⣯⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣯⣭⣭⡟⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀⠰⠐⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣻⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣽⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠑⠓⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣾⣺⣶⣴⣤⣢⣔⢠⣠⣤⣖⣠⣤⣐⣰⣄⣀⡀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢛⣻⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⠴⠆⠹⣿⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠋⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠙⠉⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢷⠶⠹⣿⣽⣿⡯⢄⡈⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠒⠀⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡀⣴⡟⠛⠀⠱⠦⡄⣿⣿⣧⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠛⠛⠻⠇⠀⠀⡻⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⢋⠆⠀⢰⣄⢘⡄⠸⠃⠙⠛⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣈⢈⣓⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢁⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⡀⠶⠴⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡻⢿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠋⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣅⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⡀⣀⣀⠀ ⣄⣠⣠⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣤⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡤⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠠⡯⠉⣯⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣽⣯⣭⣿⣿⣯⣭⣭⡟⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠰⠰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠨⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡯⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠒⠁⠀⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣦⣿⣶⣷⣶⣯⣐⣤⣦⡬⣀⣦⣤⣔⣄⣤⡣⡀⣀⣊⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣦⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣹⣮⣾⣿⣿⠿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠶⠙⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠛⠙⠙⠙⠉⣁⠀⠀⠉⠉⠯⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢿⣿⣅⡠⣤⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣜⣣⣤⡖⢀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠿⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠺⡶⠎⢿⠿⣾⣷⢅⡈⠛⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣈⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⡀⢴⣿⠛⠀⠐⢶⣬⢸⣿⣧⣀⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⣤⡴⡶⡲⠟⢉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀⡻⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠋⠶⠀⠐⢆⠈⠂⠀⠇⠈⠛⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⠴⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣐⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠁⠁⠀⠀⠐⠠⡰⠔⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠁⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⡷⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⢇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣴⡿⠟⠃⠀⠁⠀⠀⠀⣨⣅⠙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣀⣀⣀⠀ ⣠⣤⣤⣄⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠘⠿⠻⣿⣥⣤⣤⣄⡠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣷⣿⣭⡿⡿⣿⣼⣿⡿⣿⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠰⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⢽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣺⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣻⣺⣻⣪⣶⣪⣦⣼⣼⣃⣁⣰⣶⣔⢔⣯⣥⣵⣀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⣫⣮⣞⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠴⠚⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠋⠛⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠾⣿⣏⡀⣤⣿⣭⣽⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢡⣜⣡⣤⡖⠄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠺⡶⠎⢿⢯⣿⣿⡍⠈⠻⡿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢀⢴⣿⠛⠀⠈⢶⣌⢹⣿⣿⡀⢿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢉⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠃⠀⠈⡽⣷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠋⡴⠀⠀⣦⠈⣦⠀⠏⠘⠿⠿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣴⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣔⣀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⡠⠶⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⢀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⡿⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣕⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣯⠙⠀⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⡴⢿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣄⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣠⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡤⢠⣤⣤⠀⣠⣭⡄⠠⠿⠩⣯⣤⣤⣤⣄⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣯⣭⣿⡟⣯⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⡏⠀⠰⠴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⠂⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣰⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠈⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣲⣶⣷⣷⣖⣼⣢⣴⣘⣤⣕⢄⣒⣄⣄⣐⣥⣌⣅⢀⣀⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣹⣭⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠴⢶⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠋⠉⠉⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠻⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢿⣟⠂⢀⣸⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣼⣡⣤⡖⣄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣥⣤⠺⣿⢷⣶⡋⠙⠿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠦⣢⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢀⢤⣾⠟⠃⠀⢠⣄⡁⣿⣿⡋⢰⡄⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣤⣴⡶⡖⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠓⣵⠀⠈⢰⠀⢢⡀⠨⠁⠻⢿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⢴⠿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣀⡀⢀⣈⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⣀⠴⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⣽⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⡷⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣴⣶⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⠶⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣶⣿⠿⠛⠀⠁⠀⠀⠀⢨⣅⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⣀⠀ ⣤⣤⣠⣄⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⡿⠿⣿⣶⣤⣤⣄⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣯⣿⣟⣧⣮⣿⡻⣯⣿ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⣱⠞⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣯⣿⣲⣴⣮⣦⣫⣬⣆⣡⣢⣦⣒⣦⣢⢄⣥⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠋⠀⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣹⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣠⡤⢶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⠿⣿⡒⢀⣠⣿⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠁⠄⠀⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣡⣤⡖⢄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢧⣤⠸⣿⢿⣿⣏⠙⠻⣿⣿⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠷⣝⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢀⢤⣾⡟⠓⠀⠠⣤⣈⢵⣿⣗⠀⡄⠈⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣤⣴⡶⢲⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠽⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠓⣱⠀⠈⢰⡀⢱⡀⠰⠁⠹⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⢴⠿⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣤⣀⣀⣀⣀⢀⣂⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣀⡀⢀⣀⣁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠻⠻⠋⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⡶⠴⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣻⣿⣿⣿⡷⡧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣤⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⢇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⢽⣿⣶⡿⠟⠛⠀⠁⠀⠀⠀⣨⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢶⣤⣤⣄⣀⣀⠀ ⣤⣤⣄⣤⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠸⠿⠻⣷⣦⣤⣤⣄⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣽⣿⡿⣿⣷⣭⣽⢻⣭⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠱⠖⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠃⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣶⣻⣻⣶⣶⣴⣔⣨⣲⣰⣵⣔⣴⣜⣺⣚⣝⣥⣀⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⠾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣹⣮⣾⣿⣿⡿⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡤⢶⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢿⠋⣩⢽⣿⡟⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠛⠛⠉⣉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⡗⠀⣀⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣦⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢫⣤⡔⢿⡟⣻⣿⠙⠻⢿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⢀⠠⣾⡿⠛⡀⠀⣤⣈⢰⣿⣟⠂⣤⠀⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠇⠀⠀⠹⢷⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠓⣱⠀⠀⢹⣄⢐⡄⢀⠟⠸⠿⣿⣷⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠴⡿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣄⣀⣀⣀⣀⢈⣗⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠂⠀⠀⠀⡠⠶⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣽⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠆⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣔⣿⢻⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠄⣴⣦⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡩⣽⣿⣲⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠸⡿⠛⣧⣥⣤⣤⣄⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⡟⣿⣭⣯⣿⡾⡯⣾⣵⣽⠫⣭⣭ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⠱⠖⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠑⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣦⣶⣦⣷⣶⣞⣴⣠⣅⣤⣤⣴⣰⣢⣺⣣⣦⣌⣧⣀⣈⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠙⠀⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠙⣻⣬⣾⣿⣿⠿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠴⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡟⠃⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠉⠉⠉⠛⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠾⣿⣗⠀⣀⣼⣿⡿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣡⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠻⣤⡤⢻⣿⢗⣯⡛⠻⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠆⣨⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢀⠠⣶⡿⠛⡀⠀⢴⣄⡣⣿⣿⠃⢠⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣠⣤⣴⡶⢒⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠇⠀⠀⠹⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠓⣱⠀⠀⢰⡆⢚⣆⠀⡏⠀⠿⢿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⣔⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣰⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣆⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠠⠐⠔⠁⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣅⣿⣿⣿⣿⣿⢧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠍⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠄⣴⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⢇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡩⣽⣿⣴⡿⠿⠛⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣅⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣠⣄⣄⡀⠀⣀⣀⣠⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⠿⠛⣿⣶⣤⣤⣄⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣽⣭⣵⣿⡓⣿⣮⣽⡻⣯⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⢻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢳⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⠨⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣺⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠓⠛⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣦⣶⣷⣻⣲⣶⣔⣄⣬⢶⣤⣣⣢⣯⣔⣊⣔⣪⢦⠀⣈⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣫⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠛⠙⠛⠛⠉⣁⠁⠀⠉⠉⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠂⠀⢈⣿⢷⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⢩⣼⣣⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣧⣤⠸⣿⢓⣺⡟⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠂⠀⠀⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠶⣒⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡠⠶⣿⠛⠃⠈⢶⣄⣈⣽⣿⠇⢠⡀⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣤⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠉⠀⠉⠉⠙⠛⠻⠛⠇⠀⠀⠽⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠀⢶⡤⣦⡀⡾⠛⠿⣿⣷⡞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⣴⡿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣓⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠃⠀⠀⠀⡤⠶⠶⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢻⣿⣿⣿⠶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠆⣰⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⡇⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⡇⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⢽⣿⣶⢿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⣨⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣠⣤⣄⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣄⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣥⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠺⡿⠟⣯⣷⣤⣤⣄⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣭⡿⣿⣯⣬⣿⡟⣯⣽ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢡⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⢳⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣧⠐⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣽⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣾⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠨⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⡀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⠄⣸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠑⠓⠚⠁⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣖⣿⣮⣮⣶⣔⣔⣢⣨⣴⣄⣄⣤⣔⣃⣄⣮⡍⣀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣾⣾⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣶⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠋⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠘⠋⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⠀⠀⢘⣿⣿⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢡⣜⣣⣤⡖⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⣯⣤⠸⣿⣛⣾⡟⠛⢿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⡶⣿⠟⠋⡘⢳⣄⡐⣼⣿⡗⢠⡀⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣠⣤⣴⡶⣒⠟⢉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠻⠇⠀⠀⠹⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠀⣻⡄⣬⠀⣽⠟⠿⣿⣷⡮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⡴⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣱⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠈⢀⣀⣀⣀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠲⠔⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠐⠀⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⢿⣿⣿⣿⣶⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠸⡀⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⣽⣿⣶⠾⠿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣮⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⡄⣀⠀⠀ ⣤⣠⣠⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠨⠿⢟⣿⣾⣤⣤⣤⣠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⠛⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣗⣿⣿⣿⠀⢲⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢒⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡆⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢹⣿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢠⣔⣤⣖⣔⣴⣴⣴⣄⣰⣴⣤⣀⣀⣠⣠⣠⠢⣠⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠉⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⣻⣬⣾⣿⣿⡟⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣴⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡿⠉⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠘⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣾⣿⠌⠀⢘⣿⣿⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⣯⣤⡸⣿⠿⢮⡿⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠄⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⠛⠃⠀⢱⣄⢘⣴⣿⡟⢠⡀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡶⡖⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠻⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠀⢿⠄⣱⠀⣿⠟⠻⣿⣷⡾⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡴⠿⠿⠛⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣑⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⣀⠰⠔⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣾⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⣷⡧⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡀⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣶⠿⡟⠃⠀⠁⠀⠀⠀⣸⣶⡙⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⢄⣀⡀⠀ ⣤⣠⣀⣠⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠀⠿⢟⣯⣿⣤⣤⣄⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣭⣿⠿⣯⣿ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢸⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⠄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⣴⣒⣄⣴⣠⣤⣤⣤⢀⣠⣅⣀⣄⣢⣀⣀⣢⡀⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⣻⣨⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠠⠴⢾⠋⣭⢵⣿⡿⠉⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠙⠉⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣿⠍⠀⠘⣿⣿⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠄⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣜⣣⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣯⣤⡺⣿⣿⣲⡿⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠠⠀⠀⠛⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⠟⠃⠀⢱⣄⠘⢤⣿⡿⢀⡀⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣁⣠⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠃⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠀⢶⡄⣕⡀⠩⠿⢻⣿⣷⣶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⡴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣣⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣈⠁⠈⠀⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣠⠰⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣽⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢻⣿⣿⣷⡦⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠂⢸⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠂⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣷⠿⠽⠋⠃⠀⠀⠀⠀⣸⣮⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀ ⣤⣠⣄⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠸⠿⠿⣯⣿⣤⣤⣤⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣵⣿⣽⡿⣿⣷⣮⣿⡟⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣗⣿⣿⣿⠀⠺⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣧⠋⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣿⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣦⣦⣶⣦⣢⣄⡤⣤⣤⣠⣄⣠⣤⢂⣲⣠⣆⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣽⣾⣶⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⠴⢾⠋⣭⣽⣿⡟⠉⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠙⠋⠉⠉⠉⡉⠁⠀⠉⠙⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣿⠍⠀⠈⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠬⢩⣅⣣⣤⡶⢆⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠾⢯⣄⡘⣿⣷⣦⡿⠛⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠤⣠⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣴⣿⠿⠇⠀⢵⣦⠈⢱⣿⡿⢀⡀⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣤⣴⡶⣒⠟⢋⠉⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠛⠇⠀⠈⠹⢿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠗⣡⡆⠀⠁⣶⣄⢦⡀⢁⡾⠻⣿⣷⣬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡔⠿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣣⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣈⠈⠈⠁⢀⣀⣀⣀⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡠⠲⠔⠀⠀⠀⠈⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢻⣿⣿⣿⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠸⠆⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢤⡞⠻⣿⣖⡀⠀⠐⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣷⢿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣨⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣦⣶⣤⣀⣀⠀⠀ ⣄⣤⣠⣄⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⣠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠸⠿⢿⣿⣿⣤⣤⣤⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣬⣽⠿⣿⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⢳⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣷⠁⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠐⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠿⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣢⣶⣶⣤⣔⣄⡄⢄⣅⣤⣀⣄⣀⣄⣄⣴⣄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢛⣹⣬⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠴⢾⠋⣭⢽⣿⡿⠉⠀⠀⠊⠁⠀⠐⠀⠘⠋⠉⠉⠉⡁⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣴⣶⣿⠭⠀⠈⣿⣿⣣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠥⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⠩⣜⣣⣤⡖⢄⠀⠀⠀⠘⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠶⢯⣄⡘⣿⡷⠶⡿⠿⢿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⡠⢴⣾⠿⠧⡠⠱⣆⠈⣱⣾⡿⢀⡈⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣠⣤⣴⡶⣾⠟⢋⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠗⠀⠈⡹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠗⣨⡆⠀⠉⢵⡄⡠⡁⢐⠂⢽⣿⣷⣴⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡔⠿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢈⣱⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠈⠉⠁⢀⣀⣀⣀⡈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⢀⣀⠲⠴⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣅⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠸⠄⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠙⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠅⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢀⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣶⣾⡿⠟⠙⠁⠀⠀⠀⣸⣮⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣶⣤⣀⣀⡀⠀ ⣤⣄⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡤⣤⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠰⡿⢻⣿⣿⣵⣤⣤⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣭⣿⣿⣷⣺⣷⣬⣿⡻⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀⢺⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⣿⣯⠂⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣗⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣶⣤⣴⣦⣠⣠⣀⣄⡬⣤⡔⣠⣠⣤⣀⡤⣆⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠉⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⣻⣬⣾⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡏⠉⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠀⠙⠉⠉⠉⠉⡁⠁⠀⠉⠙⠋⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣿⠯⠀⠘⣿⣿⡡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣌⣣⣤⡖⠄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠾⢋⣀⡸⢿⣷⢄⡾⠿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠤⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⢴⣾⠿⠧⡠⣹⣤⠈⢳⣿⡷⢀⠈⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣤⣤⣴⡶⡶⠟⢋⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠇⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⠗⣨⡖⠀⠉⢶⡀⢄⡁⠉⡱⠼⣿⣷⣬⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⡴⠿⠿⠛⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣢⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠁⠈⠉⢀⣀⣀⣀⣈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠰⠔⠀⠀⠀⠈⣀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⣿⣿⣟⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⢿⣿⣿⡿⡶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡂⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⡞⠻⣿⣖⣀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⡇⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⠇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⢠⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣿⣶⣿⡿⠟⠋⠃⠀⠀⢀⣸⣮⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣀⣀⡀⠀ ⣄⣠⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣠⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣄⠸⡿⠿⣿⣿⣥⣦⣤⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣯⣽⣿⣷⣿⣵⣼⣾⡻⣿⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⡿⠀⢲⠾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣰⣴⣴⣬⣦⣄⣠⣄⢤⣭⣦⡀⣠⣄⡐⣂⡢⣠⣃⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠠⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠛⣻⣮⣾⣿⣿⡿⠻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡠⠴⢾⠋⣭⣽⣿⡿⠉⠀⠀⠊⠀⠀⠐⠀⠘⠉⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣿⠍⠀⠈⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠄⠤⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢩⣜⣣⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠈⠻⡏⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⢊⣀⡹⣿⡷⢔⡾⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡴⠆⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡀⢴⣾⠿⠷⡠⣹⣄⠈⢁⣾⡷⢀⠈⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⡶⣲⠟⢉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠀⠹⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠗⣨⡔⠁⠉⢵⣄⠂⠁⠁⠘⢸⣿⣷⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⢀⡰⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣄⣀⣀⣀⣀⢀⣲⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠈⢉⣤⣄⡀⢀⣀⣀⠂⠈⠁⢀⣀⣀⣀⡉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⡀⠲⠔⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠀⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣤⡞⠻⣿⣖⡀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠃⢺⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠁⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢠⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣷⣿⡿⠟⠉⠋⠀⠀⢀⣸⣦⡙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣴⣤⣀⣀⣀⠀ ⣄⣀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⡄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠸⠿⢻⣽⣾⣵⣦⣤⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣭⣿⠟⣯⣽ ⣿⣿⣿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢿⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⠀⠳⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢜⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢼⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠠⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⣟⠄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠓⠚⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣠⣤⣦⣼⣤⣤⣴⣄⣄⣤⣦⣀⣄⣀⣀⣰⣠⣘⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢾⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠞⠁⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣴⠂⠀⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠈⠉⠈⠙⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠩⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⢛⣽⣮⣾⣿⣿⡿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⠴⢾⠋⣩⢽⣿⡟⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠀⠙⠋⠉⠉⠉⡉⠀⠀⠉⠉⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣿⠍⠀⠈⣿⣿⣁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠁⠄⠂⢈⡴⠀⠀⠡⠤⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⢡⣜⣣⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠈⠻⣿⡀⠈⠻⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠴⢋⣀⡨⢿⣷⠴⡾⠿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠙⠒⠢⠀⠀⠛⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠦⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⢴⣾⡿⠶⠨⣹⣄⠘⢡⣾⡷⢀⠈⠻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣠⣤⣴⡶⣚⠟⢋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠻⠿⠇⠀⠈⠽⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⠗⣨⡔⠁⠉⣡⣈⢦⡁⠨⡆⢺⣿⣷⣬⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⢀⡴⠿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⢀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⢀⣱⣀⡀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⢉⣠⣄⡀⢀⣀⣀⠈⠘⠋⢀⣀⣀⣈⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠛⠛⠋⠋⠉⠁⠀⠀⠀⢀⠰⠖⠀⠀⠀⠈⢀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣴⣿⣿⠿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠃⢀⣼⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣠⡄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡿⢿⣿⣿⣿⡶⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠆⣠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⢤⡞⠻⣿⣖⣈⠀⠐⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠛⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠻⠃⠀⠈⠙⠃⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣷⣿⣿⠟⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⠹⣿⣿⣾⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⢀⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣿⡿⣿⠟⠛⠉⠁⠀⠀⣸⣧⣙⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀ ⣤⣠⣀⣤⡀⠀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢠⣤⣤⡀⣤⣤⣄⠀⠀⢠⣤⣤⣄⢠⣤⣤⠀⣠⣭⣅⠲⣿⢻⣵⣷⣥⣥⣤⣠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣾⣿⡿⣧⣥⣷⠟⣯⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣼⣿⣿⢻⣿⣷⡀⢻⣿⣿⠻⣿⣿⡆⢸⣿⣿⢠⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣗⣿⣿⣿⠀⢺⠶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣿⣿⣿⣿⣧⠉⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣷⣀⡀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣠⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣾⣿⡟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠻⣿⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢘⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡿⠟⢹⣿⣿⡿⣿⣿⣷⢾⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣀⣀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣀⢤⠽⣿⣿⣾⣿⡟⢄⣼⣿⣿⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠈⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿ ⠀⠉⠉⠉⠟⠁⠛⠒⠁⠀⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠤⠶⠶⠶⠖⠚⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣬⣵⣶⣴⣰⣄⣤⣡⣴⣀⣤⣤⣮⣤⣢⣢⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣙⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣶⣾⣿⣷⡾⠀⠠⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣛⢟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢫⣄⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠃⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡀⠀⠸ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⢿⣿⢻⠻⣿⣿⡛⠄⠀⡖ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣷⣷⣿⣿⣷⣾⣷⣤⠀⠍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⢤⠀⢹⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡽⠻⠹⡿⢿⠿⠿⣿⣿⡬⢽⠽⡿⢿⠿⠿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⢿⢿⠟⠀⣛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠘⠙⠺⠋⠊⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠁⡀⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣤⢦⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⢷⠅⠀⠙⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⢁⣠⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀ ⢀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡙⣿⣿⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣟⣽⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀ ⣧⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⠿⣶⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀ ⠀⠋⠪⠁⠀⠉⢁⡀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡟⠙⢻⣿⣷⣯⡾⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣯⣦⠀⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣯⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡙⣻⢿⠟⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠒⠚⣋⣁⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣊⣤⣤⣤⣦⢶⣘⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣷⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣧⣭⣝⣝⠫⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠺⣿⣿⣾⡿⢿⣿⠀⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣋⣩⣽⣍⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢟⠆⢸⡿⠀⠑⣻⣿⡷⠻⡿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⣽⣿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄ ⠿⠛⠟⠃⠒⠸⠇⠀⠀⡙⠛⠈⠀⠀⠘⠟⠋⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⡿⠿⠟⠋⠛⠻⣿⣿⡿⢿⠿⢿⣟⠛⢫⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⢿⠛⠏⠛⠉⠙⠃⠄⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⠈⠁⠀⠀⢈⠟⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⣷⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠿⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⣶⣾⣿⣷⡶⠀⠠⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣷⣿⣽⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡐⣹⠉⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⢫⣅⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣻⢟⡃⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣿⣿⣷⠀⠀⠸ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⢿⣿⢿⢓⣿⣿⣿⡀⠀⢶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣿⣷⣷⣄⠀⡵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠤⠀⢹⣿⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡫⠭⠽⡿⡿⢿⠿⢿⡯⢾⢿⡿⢿⠿⠿⣿⢿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⠿⡏⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠹⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠉⠓⠝⠁⠁⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠁⡀⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣴⣤⣴⣶⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⢻⡀⠈⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠋⣀⣠⣤⣤⣤⣆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡂⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣾⣿⡿⣏⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⣾⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢁⠈⠨⠀⠀⠉⢀⡄⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢿⣿⣿⣄⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡋⣛⠿⠛⠛⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠒⢛⣫⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣁⣤⣤⣤⣦⣴⣈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣶⡟⢿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣤⣬⣽⣝⠫⣻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠹⣿⣿⣾⡿⢿⣿⠀⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⡛⢋⣉⣿⢍⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠂⢸⡟⠀⠀⢒⡿⣶⠻⠿⣛⣾⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣿⣿⣳⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀ ⠟⠛⠟⠖⠄⠘⠇⠀⠀⠉⠋⠈⠀⠀⠘⠊⠙⢱⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⡿⠿⠟⠋⠙⠻⢿⣿⠿⡿⠿⢿⣛⠛⠋⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢿⡻⠿⠛⠉⠙⠃⠀⠀⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢾⠾⠇⠠⠶⢒⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠠⠥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⢷⣶⣤⡄⢠⣄⣤⣠⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣹⣿⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⣶⣾⣿⣿⡶⠀⠐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣯⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣥⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⠋⡈⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣫⣄⣀⣀⣀⣈⣁⣀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠇⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣿⣿⣯⠄⠀⢸ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣯⣿⢿⣷⣿⣿⣿⡿⠇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣶⣤⠀⡪ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠤⠀⢹⣿⡟⠸⠂⠀⠀⠀⠈⠾⠝⠽⡿⣟⢿⢯⣿⢝⣯⣿⢭⡿⠯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠃⠀⠵ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣯⠀⠀⠀⢹⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠉⠀⠈⠘⠀⠉⠀⠀⠈⠀⠀⠛⠚⠛⠚⠋⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⡿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣰⢦⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣤⣤⢤⣤⣤⣄⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠿⠅⠀⠈⠙⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠋⣀⣤⣴⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⠀⠠⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣽⣾⣿⡿⣎⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣦⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⢾⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣧⡹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠉⠝⠀⠁⠀⠉⢀⡀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢸⣿⡾⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣁⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣷⡦⣿⣷⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⡿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣻⢻⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⠋⠁⠀⠚⢛⣫⣁⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣠⣠⣤⣤⣤⢬⣈⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣴⣶⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣤⣬⣭⣝⠯⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣶⣿⢿⣿⠁⣾⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢋⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⡏⢸⡟⠀⠐⣚⢿⣗⠻⢟⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣿⣿⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀ ⠷⠺⢻⢟⠕⠸⠇⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠁⠙⠿⡻⣱⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣥⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢛⠿⠿⠛⠋⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢿⡿⠿⠿⠉⡛⠃⠀⠀⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢾⠾⠇⠠⠶⠎⠏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠿⣺⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⣷⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣶⣾⣿⣿⡶⠀⠐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣯⣾⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡻⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡾⣫⣄⣀⣀⣀⣈⣁⣀⡀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠀⢐ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣧⡄⠀⢨ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣿⣯⣿⡿⣿⣿⠇⠀⢨ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣽⣤⠀⢗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠤⠀⢸⣿⣿⢘⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠹⠽⠽⡿⢯⡿⣷⣟⣿⣿⣿⢿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠏⠀⣒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡯⠀⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠋⠀⠓⠙⠓⠓⠋⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠁⡀⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣄⣴⣔⣖⣴⣤⣤⣤⣤⣶⣄⣠⣤⣦⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠿⠆⠀⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⢀⣴⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠋⣀⣤⣴⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⣿⡿⡿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣾⣿⡿⣮⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡷⢾⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣧⡹⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀ ⠈⠈⠠⠁⠀⠉⢁⡄⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣁⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠿⣿⣿⡦⣿⣧⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣙⣿⠟⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠚⢛⣫⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣠⣠⣤⣤⣦⢶⣈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣴⣾⣟⢿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣤⣭⣽⣝⠫⣻⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣷⣿⢿⣿⠁⣾⡿⢿⣿⣿⣿⡿⢀⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢋⣻⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⡋⢸⡟⠀⠁⣾⣿⣿⠻⣏⢿⣿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⣿⣟⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣀ ⠟⠟⢟⢒⠖⠸⠇⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠁⠹⠿⠛⢓⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠟⠟⠋⠙⠻⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢿⡟⠿⠿⠉⠛⠇⠄⠀⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢾⠾⠿⠠⠴⠎⡎⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠰⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⣵⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣙⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣶⣾⣿⣿⡶⠀⠐⠆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣬⣾⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠾⢫⣄⣀⣀⣀⣈⣁⣀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣝⣽⣿⣿⢿⣿⣯⡂⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢽⣿⠇⠀⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⢛⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣶⣄⠀⡕ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠃⠤⠀⢹⣿⡿⢘⠀⠀⠀⠀⠠⡽⢿⢿⠽⠯⣿⡿⡷⣽⣹⣿⡽⣿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠽⡟⠀⠣ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠈⠁⠁⠈⠀⠁⠀⠉⠋⠑⠛⠚⠚⠚⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠁⡀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣦⣄⣠⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⡀⠀⢀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠷⠀⠀⠉⠉⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⢀⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⢉⣀⣤⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠙⣿⣿⠿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣽⣾⣿⡿⣌⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀ ⣶⣶⣾⣿⣿⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡶⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠷⢾⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣷⣄⣠⣶⣿⣿⣯⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣧⡹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀ ⠈⠈⠀⠀⠀⠉⢀⡀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢨⣾⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣁⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣙⠿⣿⣷⣆⣿⣧⣄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⢿⣿⠿⠿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣸⣟⠟⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠚⢛⣩⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣠⣠⣤⣤⣤⢶⣈⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣦⣾⡟⢿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣦⣬⣭⣝⠫⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠸⣿⣿⣶⣿⢿⣿⠁⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⣋⣹⣽⣭⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⠿⠣⢸⡟⠀⠑⣳⢿⣿⠻⢿⢹⣿⣿⢿⡛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢏⣿⣿⣵⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣀ ⠟⠟⢟⡺⠐⠸⠇⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠁⠙⠛⠛⢙⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠙⠻⠿⠟⠋⠙⠻⣿⣿⠿⡿⠿⠿⡿⠛⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢿⡛⠿⠿⠉⠛⠃⠀⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⢾⠾⠷⠠⠶⠎⠎⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⠿⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⣾⣷⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠋⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣴⢷⣶⢦⣦⣷⣾⣿⣿⣦⣶⣄⣄⣀⢀⣤⣤⣀⡰⡶⣦⣥⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⡄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣯⣿⣛⠻⣻⠺⡖⣑⢝⡹⣛⣻⣍⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⡟⣾⣧⢞⠀⣀⢀⠀⢀⠄⠐⢀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣜⢄⡇⠀⠌⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⠓⠓⠆⠦⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠿⠶⠴⠂⠆⠲⠄⠰⣶⢾⣶⣾⣶⣦⣶⣦⣤⢤⡦⡶⠦⢄⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠁⠄⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠁⠃⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣀⣠⣠⡀⣤⢀⢄⠀⠀⠀⢀⠀⣤⣄⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⡟⠟⠛⠋⠑⠡⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⡠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠝⡿⠙⠻⠽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡌⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⡿⣾⠛⣻⣿⣥⣭⣿⡵⣤⣶⣷⡧⣅⣤⡄⠒⢮⠳⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠧⢲⣿⠥⣶⣿⣿⣿⡻⣷⠅⠝⢛⣠⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣯⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠐⠙⡇⠀⠙⢿⣿⣷⣯⡾⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣪⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠉⠁⢀⣠⣸⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⢀⡀⠘⣻⣿⣧⣠⠀⠈⢿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⢹⡄⡤⠹⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡈⡑⠛⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣟⣛⠉⠉⠁⠀⠒⢂⣡⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⣄⢄⣀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣴⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢻⣿⣿⣛⠀⠰⣿⠃⢀⣄⠀⡀⠀⠈⠉⢻⣽⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⠿⠟⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⢿⡷⣶⠛⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣷⣾⣿⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⣵⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⢤⡴⡿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠁⠈⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣚⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣶⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠉⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⠀⣴⣾⣿⣷⡖⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣷⢿⢼⢾⣶⣶⣽⣿⣵⣴⣤⢅⡠⡀⡀⣀⡀⣄⠀⡴⡴⠶⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠩⣄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠲⡐⡫⢉⠀⠡⡨⣏⠫⠽⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡾⢠⠄⠀⠀⠀⢀⢈⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣱⣄⢒⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⢿⣟⡿⢻⠿⣿⢿⠿⣟⢛⠟⠟⠮⠓⠲⠢⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡛⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⡷⠷⠷⠆⠴⠸⠶⠠⢶⠾⡴⠾⣦⣦⣦⣴⡤⣤⣦⣤⠄⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⢄⡤⣄⣠⡄⡄⣤⣀⢀⠀⠀⠀⢀⣄⣄⡀⣀⣀⣀⢀⣠⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣙⡫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠛⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣤⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⡿⠛⠻⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⠯⣾⠛⣩⣿⣡⣭⣿⡵⣦⣶⣷⢷⣕⣤⣄⠒⡮⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⠿⠥⠰⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠟⢛⣫⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣯⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠈⢶⠈⠙⢻⣿⣿⣷⣯⠞⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣝⠉⠁⢀⣤⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⡀⠈⢿⣿⣿⣇⡀⠀⠈⢻⣿⡿⢿⢿⣿⡿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⢿⠿⠿⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢑⣧⣢⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⡚⠓⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⣻⣿⡿⢿⣟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠁⠀⠒⠂⣨⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⣤⠄⣀⠉⠙⠑⠸⠷⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣵⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣿⣉⠀⠰⣿⠂⢀⣄⠄⡀⠁⠈⠁⢻⣻⣿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠋⠟⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⠀⢿⡧⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣷⢾⣿⣶⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡇⣸⣷⣥⡀⠀⠀⠀ ⣤⣶⡿⠓⠀⠀⢻⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢺⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣦⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠉⣧⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡖⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣕⣶⣿⣾⣮⣴⣴⣭⣿⣧⣤⡴⡅⢄⡀⣀⡀⠠⠠⠀⠐⠤⠰⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⡄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠲⠫⠗⡁⠠⠊⡈⡝⢩⠢⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠊⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢵⣽⠰⡐⠢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠿⠿⠟⠛⠟⠿⠿⢿⡿⢿⢟⠿⢻⠟⠙⠑⠵⠀⠀⠀⠀⠠⠊⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡝⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠶⠷⠷⠢⠂⠶⠶⠠⣶⡦⢴⣴⡶⣴⣴⣤⣤⣴⡤⡤⠐⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣠⡤⣀⣀⡄⣄⠄⡀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡄⣀⣄⣄⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡫⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣟⣿⡟⠿⠛⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⡿⠛⠿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⣤⣶⣺⠯⣾⠛⣨⣾⣥⣯⣿⣵⣦⣶⣷⣷⢤⣴⡄⠆⢌⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠟⢛⣫⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠛⡛⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢿⠿⢋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⠐⠉⠻⣿⣿⣷⣯⠾⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡟⠉⠀⢀⣠⣺⣷⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⡀⠀⢯⣿⣿⣇⣁⠀⠈⠻⣿⣿⡿⡿⣿⡿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣾⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⢻⣛⢿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠈⣯⣠⡠⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⣚⠚⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢻⣿⡻⣿⣿⣿⣟⣿⡾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡚⠉⠉⠁⠀⠒⠀⡨⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⣄⢄⣀⠉⠙⠛⠼⠧⣾⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠅⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣿⣉⠀⠐⣿⠂⢀⣀⠄⡀⠁⠈⠁⢛⣯⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠿⠫⠽⠿⠟⠿⠻⠻⡿⣟⠁⠀⠀⠀ ⠈⢿⡧⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣷⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡇⢹⣾⣧⠀⠀⠀⠀ ⣦⣴⣿⠗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠉⣷⠹⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⢴⣾⣿⣷⡶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣳⡳⣿⢾⢾⣴⣦⣿⣿⣧⣤⣴⣅⣠⠀⢀⡀⡀⡀⢠⡠⢤⠐⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⢩⡄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡷⢛⠣⡕⢑⠔⠘⢸⢳⡉⠔⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⡼⢠⣀⠀⡀⠀⠠⢄⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣷⢤⠄⣪⢂⠈⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠿⡻⡿⠿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠓⠓⠙⠌⠰⠀⠀⠀⠀⠎⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠿⠷⠾⠦⠄⠴⠴⠰⣶⢶⣶⡾⡷⣶⣴⣴⣦⡤⡦⡤⡤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⣠⡤⣠⢠⣠⠄⡀⠀⠀⡀⠀⣄⣠⣀⣀⣄⢀⣀⣄⣠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠟⠛⠑⠉⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣤⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⡿⠛⢟⠽⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣺⠯⣾⠛⣨⣾⣡⣽⣿⣵⣦⣶⣷⣶⢄⣴⡔⠂⢌⠽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠻⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠚⢛⣫⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠐⠏⠙⠻⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣯⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣧⣿⣶⣿⣿⣿⡿⠿⡿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠀⡛⠀⠘⢻⣿⣷⣯⠾⠋⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠉⠀⢀⣠⣸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢄⣀⠘⣿⣿⣇⣀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⢻⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣽⣧⣄⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⡙⠓⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⣻⣿⡿⢿⣿⣿⣽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠉⠁⠀⠒⢁⣨⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠉⠙⠑⠼⡧⣷⣿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣿⣉⠀⠰⣿⡂⢀⢀⠄⡀⠁⠈⠁⢸⣽⣟⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠿⠝⠿⠟⠯⠿⢿⣿⠿⠂⠀⠀⠀ ⠈⢿⡷⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡇⢴⣿⣶⡀⠀⠀⠀ ⣦⣶⣾⠓⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⡟⢺⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢦⢵⣖⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡖⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⡶⣷⣾⣶⣴⣯⣾⣿⣿⣵⣷⣦⣴⢀⣠⣤⣤⣠⡤⠶⠆⡒⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠩⠄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢪⣝⠎⢓⣅⡉⠭⠃⣭⣝⣻⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⢽⢆⣠⢠⠀⣀⠀⡢⠁⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢶⣮⣯⡚⠃⢰⠅⠀⠠⡀⢠⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⣝⠛⠓⠖⠗⠂⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠿⠿⢿⠧⠦⠰⠶⠰⣶⢾⣾⣶⣶⣧⣾⣶⣴⣴⣴⠤⠶⡤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⠁⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠓⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⣤⣠⣤⣠⣀⣠⡄⣀⠀⠀⠄⢠⡤⣤⣤⣄⣀⣀⢠⣤⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠛⠋⠉⠣⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⡟⠛⢛⠽⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣷⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡿⣼⠛⣻⣿⣁⣭⣿⡵⢤⣶⣷⣖⢄⣤⡔⠒⢎⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠧⢶⣿⠥⣾⣿⣿⣿⠻⣿⠅⠞⢛⣓⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢣⡏⢿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣯⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡨⠿⠒⠐⠁⠀⠹⡷⣿⠾⠋⢻⣿⣾⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣇⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡟⠉⠉⢅⣴⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⣢⠄⠈⣷⣷⣅⠀⠀⠻⢿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⢿⠟⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⣸⣷⣖⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⡓⠒⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠀⠀⠒⢃⣩⣄⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡤⠄⣀⠉⠙⠛⠿⣷⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠰⣿⠇⢠⣠⠀⡈⠁⠈⠉⢺⣽⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⢿⣯⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡇⣳⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢴⣴⠿⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠈⠈⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣶⣠⡄⢠⣄⣤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗ ⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⣴⣾⣿⣶⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠖⢑⢤⣦⣴⣦⣾⣿⣷⣴⣶⢄⡄⢀⣀⡤⢄⣀⠀⣠⠔⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⡀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢝⢪⠀⠈⠙⠁⠉⠈⠀⠪⢙⣉⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣯⣾⣳⣆⠈⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢤⣄⠕⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠗⠟⠚⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠛⠛⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠓⠬⠼⠀⠀⠰⠄⠠⠶⢶⣶⣦⣶⣤⢆⣤⣤⠤⠴⠤⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⠁⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣀⣄⣀⣀⢠⠄⡀⠀⠀⠀⣠⢤⣠⣀⣠⣄⣀⣀⣄⣄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⡋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣽⣿⠟⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⣀⣤⣴⣤⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠝⠟⠙⢻⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡀⣻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣾⠛⣩⣿⣡⣽⣿⣵⢶⣶⣷⠷⣅⣴⡄⠒⣎⠳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⢳⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⡟⠷⡿⠅⢲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⢽⣿⠈⠝⢃⣩⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⢌⠀⠹⣄⡠⣶⣿⣿⣷⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣥⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣭⣻⠿⢿⣿⣟⠑⠀⠀⢠⠾⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢇⠽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣪⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣻⣿⡛⠁⠁⢅⣠⣰⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡀⠉⠉⢘⣁⠀⢹⣇⠀⠀⠻⡿⡿⠿⡿⠟⡿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢏⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣕⣺⣿⣷⣶⣄⡈⡐⠒⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠛⢻⡛⣟⡿⢿⡿⣿⣴⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠀⠀⠐⢀⣨⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠈⠈⠑⠼⢷⣶⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢻⣿⣿⣉⠀⠐⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠬⡻⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⡿⠿⠛⠿⢿⣿⡿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠿⡷⡶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣶⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⢤⣠⠿⠖⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢑⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⠛⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⡧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡴⣾⣿⣶⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⠖⢑⣤⣦⣴⣦⣾⣿⣷⣴⣶⢄⡄⢀⣀⡤⢄⣀⠀⡠⠔⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠁⡀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢰⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢝⢪⠀⠈⠙⠁⠈⠈⠀⠪⣙⣉⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣺⣿⣯⣿⣧⢲⡬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣯⣳⣴⠀⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠚⠉⠑⠁⠂⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠟⠦⠿⠂⠢⠠⠄⠠⡶⣶⡶⠶⠶⠴⢖⣤⡦⡤⠤⠄⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡂⣠⣠⣤⣄⣀⣠⡄⠀⠀⠀⡀⢀⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡫⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⣿⡿⠟⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⣀⣤⣴⣤⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⡿⠙⠛⠙⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⠿⡀⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⣤⣐⣚⡯⣶⠛⣩⣿⣡⣭⣿⡵⣤⣶⡷⣶⢄⣴⡠⠒⢎⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡗⣢⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠧⢲⣿⠥⣶⣿⣿⣶⠹⡯⠈⠀⢋⣣⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠉⠀⠓⡠⣶⣿⣿⣷⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣤⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠛⠽⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⠻⢿⣿⣿⡁⣀⠀⠠⡾⠋⢻⣿⣿⣷⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⡿⣿⣟⣻⣿⡟⠉⠀⢀⣤⣸⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡉⠉⢋⣃⢀⣈⣇⠀⠀⠻⠿⠿⠿⢿⡟⢿⠿⠿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⠛⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠫⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⣿⣿⣤⣿⣷⣶⣤⡀⡐⠒⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⣛⡻⣿⣿⢿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡛⠉⠉⠀⠀⠒⢁⣠⣄⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠀⣀⠀⠉⠑⠜⠧⣶⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣟⣛⠀⠐⣿⠁⠀⡠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⡿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⡷⡶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣶⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡗⣲⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢤⣵⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡛⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣶⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⢾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣀⣀⢀⣄⣤⣠⣀⡀⢀⢄⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠁⠄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⡙⢿⠋⠀⠉⠒⡳⡚⠲⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠯⠀⠂⠆⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡛⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠿⠕⠒⠒⠀⠀⠴⠄⠰⠖⡴⠒⡶⢖⠄⠴⡴⠤⠤⠤⠄⠠⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣄⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠻⠻⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠰⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣦⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠻⠛⢻⠙⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣶⠛⣨⣿⣵⣯⣿⣴⣦⣴⣷⢷⢄⣤⡄⠐⢎⠽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢏⢱⡄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣶⣿⣿⣿⠺⣆⠁⡚⢒⣹⣬⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠗⠚⠁⠓⠤⣶⣿⣿⣷⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣴⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⠿⢿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⡾⠋⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⡞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⠉⠀⢀⣠⣸⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠈⠉⠊⣪⣤⡀⣧⡀⠈⠿⣿⢿⡿⠿⢿⣿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢿⣿⣶⣿⣿⣶⣤⡀⣚⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣟⣿⣻⠯⣿⡴⢟⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣛⠉⠁⠀⠀⠐⢃⣨⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣠⡄⠀⣀⠈⠉⠑⠒⣷⣶⣟⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣾⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠐⣿⠅⠀⡀⠀⠀⠀⠈⠈⠐⢫⢿⣿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠟⠻⣛⠙⠛⠙⢿⣿⡟⠅⠀⠀⠀ ⠀⠿⡧⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⡇⣠⣦⣴⠀⠀⠀⠀ ⠤⡵⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀ ⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠟⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣉⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣀⣠⢀⣀⣤⣄⣠⠆⣒⣈⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠃⠄⢀⣀⣀⣀⣁⣀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢹⠿⠿⠙⢟⣯⣿⣺⣶⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢠⡄⠀⠄⡀⠀⢁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠔⣊⠘⠠⠀⠁⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⢿⢿⡿⠫⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡟⠛⠋⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠾⠿⠷⠆⠓⠐⠤⠐⠀⠒⠶⠶⢶⢗⠶⠆⡴⡤⣶⠴⠦⠴⠰⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣤⣤⣐⣄⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣠⣄⣠⣀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠠⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣦⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠿⠛⢻⠝⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⢹⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣄⣚⡯⣶⠛⣻⣿⣥⣭⣿⣵⣦⣶⣷⣷⢤⣴⡤⠂⢮⠽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠙⠣⡀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠧⠲⣿⠤⣶⣿⣿⣿⡻⣯⠕⠚⢛⣻⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣃⣔⠃⢹⣄⡠⣶⣿⣿⣿⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⠈⠀⠀⠨⠾⠋⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⡼⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣝⠉⡁⣀⣡⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣀⠈⠁⢹⣃⠀⢸⣦⡀⠀⠿⣿⡿⢿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⣷⣷⣼⣿⣿⣶⣄⡀⣑⠒⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⡋⠉⠁⠀⠀⠐⢃⣠⣤⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⢀⠀⢤⣤⡄⠄⣀⠈⠙⠙⠿⣿⣾⣿⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣵⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠴⣿⡗⢠⡀⠀⡈⠁⠀⠀⠁⢿⡿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⢿⠿⠟⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⡧⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢼⣿⣶⣾⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⣶⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⢤⡤⢿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⣬⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⡧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣄⣀⡀⣀⣠⣀⣠⠀⠀⣄⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⠙⢛⠟⠁⠐⠚⣚⡳⠒⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡜⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⢿⣿⠿⠿⢿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠗⠐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠓⠢⠒⠀⠀⠠⠄⠀⠶⠒⡲⠷⠦⠢⠴⠤⢤⠦⠦⠴⠤⢀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣠⣤⣀⣀⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣀⣤⣤⣤⣀⣀⣄⣄⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⡟⠻⠛⢻⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣶⠛⣫⣿⣡⣯⣿⣵⣶⣶⣶⡷⣄⣴⡄⠂⢎⠳⣼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⡟⠷⡿⠧⠲⣿⠥⣶⣿⣿⣷⡻⣦⠃⠎⢛⣫⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⡤⠘⣳⡀⢀⡠⣶⣿⣿⣯⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣼⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠋⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣟⡿⢿⡏⠃⠀⠉⣀⣿⡾⠋⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠇⡜⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣞⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠉⠀⢀⣠⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⢰⢆⠀⠹⣦⣤⠀⠈⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣉⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢼⣷⣔⣐⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣙⠂⠊⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣟⣯⡼⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⣋⠉⠁⠀⠀⠐⢁⣠⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⢤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠑⠿⢿⣿⣿⣌⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠔⣿⡆⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠿⠿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⡿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⠿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠿⡧⣶⠛⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣴⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⢤⠤⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⡟⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢬⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡤⠾⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠉⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⣷⣴⣷⡤⣿⣿⣯⣿⣿⣤⣤⣆⣀⣠⣠⠠⣀⣄⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⠝⠛⠅⠀⠉⡛⠲⣓⣒⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡤⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠇⠐⠼⠀⠀⠘⠂⠐⠖⠶⠒⠲⠶⠆⠴⠤⠴⠤⠦⠤⠤⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣄⣠⣀⣄⣄⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣀⣀⣄⣀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⠿⠛⠿⠙⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⡯⣾⠛⣩⣿⣡⣯⣿⣴⣶⣶⣷⣷⣤⣤⣄⠄⣞⠽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠟⢛⣫⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢻⠛⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣿⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢟⠿⠛⣻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠁⢁⠉⠉⠻⣿⣿⣷⣿⡾⠋⢻⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⠽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢷⡞⠉⠂⢀⣠⣸⣷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣀⠀⢹⣿⣷⣇⣡⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣉⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠈⢻⣦⡠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣚⠃⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⡟⢻⡿⢿⣟⢯⡸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠉⠉⠀⠀⠐⢁⣠⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠑⠞⠧⣶⣿⢥⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣋⠀⠴⣿⡃⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠰⠭⠿⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠻⠻⣿⠏⠓⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⣶⡟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣶⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⢠⣾⣦⠀⠀⠀⠀ ⢤⣴⡾⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣾⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡺⠿⠖⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣙⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠉⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣄⣀⡀⡠⣀⡠⣀⠔⠐⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠩⢄⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡹⠞⢗⠇⢈⠓⢛⢞⠷⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⡴⠀⠀⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⠻⡻⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠗⠜⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠕⠴⠂⠀⠘⠴⠀⠶⢶⠶⠾⠆⠤⠦⠤⡶⠦⠤⠴⠤⠤⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣠⣀⣤⣤⣠⣠⡤⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣄⣀⣄⣄⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣴⣤⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠟⠿⠛⠻⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⣤⣴⣺⠯⣶⠛⢩⣿⣥⣽⣿⣵⣶⣶⣷⣷⣤⣴⣔⠖⢎⠿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠝⢛⣫⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠉⠏⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠑⢒⠉⠻⠿⣿⣿⣷⣯⠾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡝⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣣⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠉⠁⢁⣠⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠘⢺⣿⣿⣭⣣⠀⠈⠻⣿⠿⡿⠿⢿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠘⢧⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣋⠒⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣻⣿⣿⡿⢻⣯⣿⡿⣿⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠀⠀⠐⢂⣠⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠀⣀⠈⠙⠑⢟⠧⣶⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣋⠀⠔⣿⡇⢠⡀⠄⠀⠀⠀⠈⠠⡭⢽⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢟⣟⡿⠿⠟⠿⠿⣿⠟⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡇⣱⣿⣦⠀⠀⠀⠀ ⣠⣵⡾⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⠿⡟⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⡟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠉⣷⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣦⣄⣀⣀⢤⢤⡤⠤⠀⠢⡢⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠩⢀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣟⠁⠛⠋⠂⠨⡛⠛⢻⢶⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢊⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣵⠔⠆⠁⡀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⢿⠿⡿⠿⣿⠟⠑⠁⠂⠄⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠽⠷⠷⠲⠀⠀⠰⠢⠐⡶⠶⠶⠶⠶⡶⠴⠤⠦⠴⠴⠤⠦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠈⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣠⣀⣤⣤⣠⣠⡀⠄⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣄⣀⣤⣀⣠⣠⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣦⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠿⠛⠿⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⡯⣶⠛⣨⣿⣥⣿⣿⣴⢶⣶⣷⢷⣤⣴⣤⠂⡾⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠥⠶⣿⠤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠟⢛⣫⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣷⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣯⣿⣾⣿⣿⣿⡿⢟⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠁⢐⠉⠻⣿⣿⣿⣷⣯⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣧⡾⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣞⠉⠂⢀⣠⣸⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠀⠀⠀⢻⣿⣷⣅⣢⡀⠈⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⣯⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣚⠃⠚⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⡻⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠉⠀⠀⠐⢁⣨⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠀⣀⠈⠉⠑⠿⢧⣶⡿⣭⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣋⠀⠴⣿⠅⢀⡀⠄⠀⠁⠀⠉⠐⡩⠛⣿⣿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣟⡿⠿⠿⠿⢽⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣷⣶⡟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢺⣿⣶⣾⣶⢰⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⡇⣰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢴⣴⠾⠗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠺⠿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢦⠉⣧⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣤⣄⣀⢄⣠⢀⡠⣠⠀⠐⣤⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⢱⠛⠃⠘⣉⠶⡗⢻⣖⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢅⠀⢂⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣵⠪⢘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣟⣛⠿⡿⠿⢿⢿⢿⠿⠿⠿⡿⠋⠊⠀⠀⠐⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠯⠿⠿⠒⠏⠆⠄⠾⠶⠀⠶⠶⠞⠷⠖⠶⠴⡤⠶⠴⠤⠤⠤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⣄⣄⣄⣤⣠⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣠⣠⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣻⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠿⠛⠿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡌⣻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣚⡯⣶⠛⣪⣿⣥⣿⣿⣵⢶⣶⣷⣷⣤⣤⣤⠆⣮⢽⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠥⠲⣿⠤⣾⣿⣿⣿⡿⣿⠑⠟⢛⣻⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣺⣿⣯⢻⣿⣿⡿⢧⡙⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⢟⠿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⠈⣐⠙⠻⢿⣿⣿⣷⣯⡾⠋⢻⣿⣿⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡽⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣪⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣎⠉⠂⢀⣠⣸⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣅⣁⡀⠈⠻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢻⡛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣍⣵⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠘⣧⣀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣚⠂⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⡛⣿⡻⣿⡿⢻⣟⣿⡼⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠋⠉⠀⠀⠒⢂⣨⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠑⠿⢷⣶⣿⢥⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠴⣿⡆⢠⠀⠄⠀⠁⠈⠉⠀⠍⠽⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⣹⣿⠻⠝⠽⣿⣿⡿⠂⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢺⣿⣶⣾⣷⢰⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢤⢴⠾⠗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠿⡟⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⣟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠙⣷⠸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⢾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣂⣀⢠⣄⣁⣄⣐⡀⠁⢂⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⢳⠻⠃⠃⣏⢲⠖⢗⣶⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣀⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⡡⡃⠀⠉⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⡿⣿⠛⠋⠀⠠⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡛⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠗⠖⠰⠀⢲⠢⠰⠶⠶⠶⠶⠦⠆⠶⡦⢤⠤⠶⠤⠦⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠁⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣄⣤⣄⣀⣠⣤⣠⡄⠀⠀⠀⠀⡀⣤⣄⣀⣀⣄⣀⢀⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⡿⠛⠻⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⣤⣴⣺⡯⣾⠛⣨⣿⣥⣯⣿⣵⣶⣶⣷⣷⣥⣤⡤⠒⣞⠽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠥⠶⣿⠥⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠹⡝⢋⣫⣥⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠻⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣮⣻⣿⣿⡿⢦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⡃⠀⢀⠈⠻⢿⣿⣿⣷⣯⠾⠋⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣫⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡟⠉⠁⢀⣠⣸⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠀⠀⠐⢾⣿⣷⣥⣡⡀⠈⠿⣿⢿⣿⠿⢿⣿⠿⡿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⢛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠐⣧⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⣓⠃⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠙⠛⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡜⣿⣻⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠋⠉⠀⠀⠒⢃⣠⣀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠑⠝⢷⣷⣿⣬⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣙⠀⠔⣿⠆⢠⣄⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠩⢿⠿⠿⠿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⠿⠟⠿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⡧⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⡇⣔⣾⣦⠀⠀⠀⠀ ⣦⣶⡾⠃⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠟⣗⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⢞⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⣤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡴⣾⣿⣶⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣂⣄⣄⣤⣄⣄⡄⠆⠀⣤⠀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡟⠛⣫⠐⡘⡺⡻⡲⠲⠆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢍⠡⠄⠀⠄⡀⡀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⡥⡂⠀⠌⡄⠠⢀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠿⡿⡿⢿⠿⡿⡿⠿⠻⠬⠂⠄⠡⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⡏⠛⠛⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠟⠗⠶⠷⠠⠠⠺⠦⠐⠦⠶⠴⠶⠴⠦⠶⠤⢦⠴⠤⠄⠦⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠈⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⣤⣄⣤⣤⡄⢀⠀⠀⠀⢠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣀⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠟⠿⠙⢻⠙⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⡄⣻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣤⣴⣺⡯⣶⠛⣫⣿⣥⣿⣿⣵⣴⣶⣷⣷⣬⣤⡤⠒⡞⠽⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠧⠲⣿⠥⣶⣿⣿⣿⢿⡧⡊⠙⢛⣻⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣮⢻⣿⣿⡿⢦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡋⠀⢂⠈⠻⠿⣿⣿⣷⣿⡾⠋⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢗⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡟⠉⠂⣀⣠⣼⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠀⠀⠀⠀⠐⢾⣿⣿⣯⣰⠀⠈⠿⣿⡿⠿⢿⢿⣿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⢻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠐⢮⢀⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⣋⠙⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠀⠀⠒⢃⣨⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡤⠄⣀⠈⠉⠙⠿⢿⣷⣿⣭⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢻⣿⣿⣛⠀⠴⣿⡗⢠⣀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠌⠝⠿⠿⠿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣻⣿⡿⠿⠽⣿⣿⣽⠁⠀⠀⠀ ⠀⠿⡧⣶⡟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣶⢰⣿⣿⣿⣿⢝⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⣢⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠤⣴⢿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣘⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⣏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⣷⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⡴⣾⣿⣶⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣀⣠⣀⣀⣠⣄⡀⠆⢐⣤⣤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⢀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠻⣋⠋⡠⣚⢾⢚⢶⠂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡫⡠⠠⢀⠀⠀⡀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⡢⠂⠄⢆⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠻⢿⠉⠁⠣⠐⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠻⠿⠓⠖⠲⠂⠠⠶⠢⠲⠲⠶⠶⠶⠲⠶⡰⠦⠴⠤⠦⠤⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢨⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠁⣀⣤⣶⣶⣴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠟⡿⠛⢻⠙⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣾⠛⢻⣿⣱⣿⣿⣴⣤⣶⣷⣧⣤⣤⡤⠒⢌⠵⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣿⣿⠷⡿⠧⢲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⢿⣷⠃⠚⢛⣫⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠻⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣺⣿⣯⣻⣿⣿⡿⢦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣴⣷⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡊⠂⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣷⣿⠾⠛⢻⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣢⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡟⠉⠁⣀⣠⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠀⠈⠀⠀⠘⢾⣿⣧⣏⣤⡀⠈⠿⣿⢿⠿⣿⠿⣿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⢛⢛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠘⣏⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡈⣚⠑⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠍⠉⠀⠀⠚⢃⣠⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢀⠀⢤⣤⡄⠄⣀⠈⠉⠙⠿⢿⣾⣿⣭⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠴⣿⡇⢠⡀⠀⡀⠁⠀⠀⠀⠈⢛⠿⠿⠻⠿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⠯⣽⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣧⣶⠟⠻⣿⣷⣾⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣶⢰⣿⣿⣿⣿⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣿⣿⡇⣰⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠤⠷⠾⠂⠀⠀⢺⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⡟⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣘⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠈⣧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⣠⣀⣤⣤⣤⣀⡢⠥⣐⡧⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠋⡀⣀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢔⣮⡛⡟⠇⠉⠚⠚⢟⢞⣒⡋⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡮⢮⡄⢂⠀⠃⢀⠀⢀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⠪⡩⡆⠈⡦⠀⡠⠀⠄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢝⠛⡿⠛⠿⡿⡿⣿⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠒⠇⠷⠊⠤⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠷⢿⠷⠶⠶⠠⠤⠶⠾⣶⣶⢷⢿⡶⣶⣼⣴⣴⡴⣴⠄⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⣤⣠⣤⣄⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⢄⣠⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣠⣄⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡋⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣽⣿⣿⠿⠟⠛⠃⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣦⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠟⠿⠛⠻⡝⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⡿⣄⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣔⣚⡯⣾⠛⢨⣿⣥⣭⣿⣵⣦⣶⣷⣷⣤⣤⡄⠂⣮⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⣿⡿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣿⡺⣧⠇⠉⢊⣫⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠻⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣮⢿⣿⣿⡿⣦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣷⣾⣶⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠮⡐⠱⡀⠘⠻⢿⣿⣿⡷⣿⡾⠋⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⡛⠉⠂⢀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠘⣾⣿⣷⣇⣡⠀⠈⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣋⣳⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⢦⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣈⣚⠫⠂⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠚⠛⣻⣻⣿⣟⣿⣿⣧⡼⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠁⠀⠚⢃⣨⣀⣠⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣠⡄⠄⣀⠈⠉⠓⠾⢷⣶⣿⣽⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠐⣿⡇⢀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⣯⣶⠟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣶⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣻⣿⣷⡀⠀⠀⠀ ⣤⢴⠿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⢿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡯⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⣠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⠴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠈⡧⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣠⢀⣀⣤⣄⣠⡂⣑⢤⡥⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⡄⢀⣀⣀⣀⣁⣀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣟⣿⣿⣿⡣⣥⣞⡿⢛⡀⠬⡳⡓⢻⡛⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠇⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣪⢔⠔⢀⠀⠔⠀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡀⡵⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⡟⠻⠻⠿⠿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠪⠊⠂⠈⠐⠐⠄⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⡿⠿⠖⠲⠂⠶⠴⠶⢶⣶⣶⡷⣷⠤⠴⢤⡤⣶⢤⡤⠀⠂⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠄⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣤⣠⣤⣤⣀⣤⠤⡀⠀⠀⠀⠄⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣶⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠝⡿⠛⠻⡝⠛⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⠿⣌⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣰⣚⡯⣾⠛⣨⣿⣥⣯⣿⣵⢤⣶⣷⣶⣬⣤⡄⠒⢎⠻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣯⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⣿⡟⠷⡿⠧⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣷⡼⣖⠁⡝⢊⣫⣦⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠻⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⡠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣮⢿⣿⣿⡿⣦⡙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡀⠁⢀⠘⠻⢿⣿⣿⡷⣿⠾⠋⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠳⡛⠉⠂⢀⣤⣸⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠀⠀⠘⣾⣿⣷⣇⣅⠀⠀⠿⠿⢿⠿⢿⣿⢿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣋⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠰⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡈⣊⠐⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⣿⢻⣿⣿⢿⣿⣯⡴⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠁⠀⠒⢃⡠⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠀⠈⠑⠿⠷⣶⣿⣬⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣻⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣴⡟⢿⣿⣿⣛⠀⠐⣿⡇⢀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⢙⠿⠿⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠟⡿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⣯⣶⠟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣾⣷⢰⣿⣿⣿⣿⣹⣽⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⡇⣷⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣤⢴⢿⠇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣷⣾⣿⣿⣟⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⡏⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢟⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⣤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⡶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⣧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣽⣿⣽⣿⣿⡿⣤⣤⣀⣀⣠⣤⣀⣠⣨⠐⠖⣰⡆⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⣀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣁⠻⡛⡋⠀⠕⠓⠛⡞⣶⡂⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣿⡫⣲⠀⡐⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠪⡢⠂⠀⠄⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⡛⠛⠻⠿⢿⢿⡿⡿⢿⡿⡾⡛⠘⠘⠪⠂⠂⠀⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⡿⠷⠒⠒⠒⠲⠤⠶⠶⣶⣾⣶⣶⢶⢤⣤⡦⣤⡴⠤⠠⠠⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣂⣄⣄⣤⣄⣀⡤⡄⡀⠀⠀⠀⢄⣠⣄⣠⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣛⡋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠿⠻⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠟⠟⠛⢻⠝⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⠟⣄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣐⣚⡯⣾⠛⣨⣿⣥⣽⣿⣵⢦⣶⣷⣧⢤⣴⡄⠒⣮⠹⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⠿⠷⡿⠥⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣷⡼⡮⠁⠜⢋⣫⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠄⠻⠽⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣮⢿⣿⣿⡿⣦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣮⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠀⠃⢀⠘⠻⢿⣿⣿⣷⣿⠾⠉⢻⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠞⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣮⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠧⡝⠉⠁⢀⣠⣸⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣧⣧⣢⠀⠈⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⣏⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠰⢆⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣙⠉⠚⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠓⠛⠛⣿⠿⣿⣿⣿⢿⣯⡼⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣖⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠁⠀⠚⢃⣨⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⢀⠀⢤⣤⡤⠄⣀⠈⠉⠑⠾⢷⣶⣿⣭⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢻⣿⣿⣛⠀⠐⣿⠇⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠿⠿⠛⢿⡟⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠿⠿⡿⠿⠿⠻⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀ ⠀⠿⣧⣶⠟⠻⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣾⣿⣶⣶⣷⢰⣿⣿⣿⣿⡍⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⡇⣳⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⠤⠶⡿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠿⡋⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢝⣹⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⢵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠘⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⡴⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠈⢧⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣷⡆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣄⠀⣄⣀⣠⣨⠀⠄⣠⠤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠾⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣁⡀⠀⠀⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢑⣛⠿⠿⠧⠄⢒⢗⣷⢳⢖⡆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠻⣨⢔⢀⡄⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⠨⡀⢰⠀⠤⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣻⣿⡻⠟⠻⠿⢿⢿⣿⡿⢿⡿⡿⠻⠂⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡟⠛⠛⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠷⠲⠒⠶⠤⠠⠴⠦⣶⣴⡦⡾⠦⡤⠤⣴⣴⡤⠤⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣀⣄⡤⣤⣠⣤⣄⡠⡀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣠⣀⣄⣀⣀⣠⣤⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠑⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⣀⣤⣶⣶⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⡝⠿⠛⢻⠝⠻⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣫⣵⣾⣿⠿⡄⣻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣤⣄⣚⠧⣾⠛⣩⣿⢥⣽⣿⣵⣤⣶⣷⣷⣥⣤⡄⠒⣎⠽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⠿⠷⡿⠧⠲⣿⠥⣾⣿⣿⣷⢻⣟⠡⡙⢛⣩⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠻⢙⠿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣧⣾⣿⣮⣿⣿⣿⡿⣦⠙⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠉⣙⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡀⠃⢀⠘⠻⢿⣿⣿⣷⣿⡾⠋⢿⣿⣿⣷⡛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢇⠞⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⣀⣴⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣯⣻⢣⡙⠉⠂⢀⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠐⢼⣿⣷⣦⣣⠀⠈⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠲⡦⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⣚⠱⠛⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠓⠛⠛⣻⢻⣿⣿⡿⣿⣯⡼⢿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠉⠉⠀⠀⠚⢁⡨⣄⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀ ⢀⠀⣤⣤⡄⠄⣀⠉⠉⠃⠾⢷⣶⣿⣮⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣹⢽⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⢤⣶⡟⢿⣿⣿⣋⠀⠐⣿⠇⢀⣀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠻⢿⠿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠻⠿⣿⠿⠿⠹⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⠀⠿⣯⣶⠟⠛⣿⣷⣿⣿⢿⣿⣿⢾⣿⣶⣶⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣉⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⢤⠴⡾⠃⠀⠀⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣀⣈⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⢝⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣢⣤⣄⢤⣵⣖⣠⡄⢠⣄⢤⡠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⡴⠾⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠉⠉⠙⠿⠛⠛⠛⠃⠈⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⠶⠶⠶⠶⠶⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 3456 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Same_Thing_Different_Job_Title.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_Same_Thing_Different_Job_Title.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] Same Thing, Different Job Title⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Server_sysadmin;_Clown_computing_consultant⦈_ Reference: Clown_Computing by Dr. Andy Farnell ⣿⣿⣿⣿⣿⣌⣿⠟⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⣿⠃⠸⠷⣾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣟⡁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣿⣿⡁⢀⡀⠙⠛⣷⣶⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣉⡃⠀⢓⠀⢸⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⢸⡟⢈⣡⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠯⠉⠈⠋⠀⠈⠀⠸⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⢿⣿⣿⠀⣽⣷⠸⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠀⢙⣛⠈⣿⣿⡆⠀⢹⣿⠛⠉⢿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢶⣾⣿⣷⠀⠿⣴⠾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⡉⠙⢠⠸⢁⣤⣶⣶⣾⣛⣛⣭⣽⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡁⠀⠀⣿⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣓⡇⠀⠀⠀⠛⠀⠉⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠺⣿⡷⠀⠀⣿⠀⣻⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣥⡆⠀⠀⣛⣃⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⣿⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠘⣻⠉⢹⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡇⠀⠀⢩⠁⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠛⠈⠀⠈⠀⠒⠀⣾⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⡇⢼⢰⢿⡆⠀⠀⣿⠀⣾⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⠉⠙⠻⠿⢿⣻⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣇⢻⠸⠾⠁⠀⡄⡻⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣾⣲⣶⣶⣦⣄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢻⣿⣟⣎⠋⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢿⣿⣿⢹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣝⢟⠛⠛⠙⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⢸⠀⠿⠿⡛⡗⢿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⢤⣤⣤⡉⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣀⢸⠂⣶⣿⣿⣧⣼⢠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠚⠓⠛⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⢼⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢾⠀⣿⣿⣿⡏⠹⠘⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⢼⠀⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿⣿⢺⣿⡇⣿⣧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⡿⢸⠀⣿⣿⣿⡇⠘⢿⣷⣦⡀⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡇⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⠸⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠉⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠛⠿⣿⣽⣿⣼⠟⠁⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣶⣾⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣶⣮⢤⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⡍⠉⠉⠉⠉⠀⢨⣽⡇⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡗⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡆⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⣀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⣽⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠁⠘⠛⠛⠛⠋⠛⡿⠿⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⡇⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠘⣒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡿⠿⣿⠿⢿⠷⠿⠿⡿⠷⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣸⡿⠃⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⣿⠀⠿⠷⣾⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠄⠠⠤⠤⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣶⣿⣿⠀⣄⡀⠛⠛⣶⣴⡦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⢋⡛⠀⠐⡆⠀⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡇⢘⣀⣿⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠻⠛⠛⠋⣈⠛⠁⠀⠁⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠾⢿⡿⠀⣛⡓⠘⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡟⠋⢻⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡧⣦⣿⣶⡆⠐⣇⡤⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠉⠋⠑⢠⠸⠉⣠⣴⣦⣤⠜⢛⣉⣽⣿⡿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣷⡟⣿⣏⠁⠀⠨⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠧⠀⠘⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡏⡇⣿⣿⡆⠀⢒⡇⠘⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣀⠤⠀⠐⡻⣂⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠛⡇⠛⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡆⠀⠀⢩⠉⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠻⠃⠄⠀⠒⠀⠀⢠⡇⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣯⣤⣥⣬⣭⣤⣶⣤⣶⣶⣶⠂⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⢀⣄⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡿⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠿⠟⠟⠛⠛⢛⣛⡛⠛⢛⣟⠛⠛⠛⢻⡏⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⣒⣲⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣽⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠦⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⡀⠀⠀⢠⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡅⠀⠀⠈⠹⠇⠀⠀⠀⠐⡆⠠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⠷⣿⠿⢿⠷⢿⣿⠿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣸⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣄⣿⠟⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⢻⡟⠀⠿⠷⣶⡟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠄⠤⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣿⣏⠀⣀⡀⠻⠹⣶⣶⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠟⢉⠃⠀⢸⠂⢨⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⠀⣿⡇⢙⣀⣇⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠁⣙⠋⠀⠈⠀⠸⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⢸⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠷⢾⣿⡇⢀⣛⡃⢸⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡿⠛⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⣻⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⠇⠀⠈⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢸⠀⣿⣿⣿⡿⠈⢰⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣸⣿⣿⢹⣿⡏⣿⣧⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢺⣿⣿⠈⠀⣿⣿⣿⡇⠐⠘⢿⣷⣦⡀⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢿⣿⡟⠘⢿⣷⣦⡀⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⡀⢸⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⣫⠀⣙⡛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠸⠻⠋⠁⠀⠙⣛⣫⣭⣉⣅⣉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣹⣿⣇⣈⣀⣛⣇⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⠅⠘⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠈⠉⠀⠀⠀⢀⣰⢾⡶⠷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡜⠋⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠟⠁⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⢇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠀⠀⢸⡃⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⡀⠀⠀⣀⠀⢿⣿⡗⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢘⠀⠀⠐⠿⡇⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⠿⠳⣿⠟⢿⢿⣿⡿⠿⠇⢸⡄⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣧⣙⡿⠃⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠛⢿⡏⠠⡿⢶⣾⡏⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠿⠤⠤⠤⠤⠄⠤⠤⠄⠤⠄⠤⠤⠀⠄⠤⠄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⡏⢀⣀⠘⠟⢻⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠟⠳⠀⠀⡆⠀⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⠂⠛⣺⣇⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⢟⠋⢉⠛⠁⠀⠁⠀⢿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⡇⢸⣿⡄⢿⣿⡟⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣿⣿⡇⠸⠿⠇⢸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣄⣶⣶⡄⠀⣆⣀⣴⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠘⠛⠛⠂⡀⣿⡿⠛⢀⣤⣤⣠⡸⠿⠟⠛⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡿⣿⡟⠃⠀⠈⡏⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠸⡄⠀⠳⣼⣧⣀⣽⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣏⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡇⣿⣿⡄⠀⠠⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠄⢀⡀⠀⢠⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠃⠉⠉⠁⠀⠄⡧⠶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣧⠀⠀⠐⡗⠛⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠙⢿⠇⠀⠀⠤⠀⠀⠀⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠟⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⠀⡄⡤⣄⠀⠀⠈⣇⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⡇⣏⡿⠀⠀⠀⡗⠀⢷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡄⡇⢛⣃⣀⠐⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡧⡇⣿⣿⣿⣿⣴⡇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣌⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⡇⢹⣿⣿⣿⢟⡟⠛⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡇⠀⢁⣈⡘⠘⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢻⠛⠉⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⠀⡇⢠⣿⣿⣷⣤⡇⢰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡧⡇⢸⣿⣿⣿⡿⡇⠸⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⡿⡿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⡅⢸⣿⣿⣿⠁⠃⢰⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣾⣿⢷⣿⣿⣿⡆⣼⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠁⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣷⣦⡀⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢿⣿⡟⠘⢿⣷⣦⡀⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡏⣛⢻⣿⣹⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⡅⢠⣝⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡿⠏⠙⠛⠉⢰⣾⣛⣥⣤⣽⣟⣯⣽⣿⣷⣿⣿⡉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠀⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢋⣀⣀⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠄⠀⠀⠀⠀⣤⣄⢤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠚⢿⣿⣿⠟⠉⠛⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠾⢿⠿⠋⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣀⣼⣿⣤⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠉⠉⠉⢉⣭⡍⠉⠉⣭⠉⠉⠉⠁⡆⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣤⣤⣴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣾⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⠀⠀⠀⣼⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠟⠳⣿⠻⢿⣿⣿⠿⠿⠷⢾⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠸⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠢⠤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡀⣿⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠿⣿⠃⢸⣧⣤⣼⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠀⣀⠀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠽⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣾⠀⠀⠀⠸⡿⢧⣀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠟⠓⠆⠀⢠⠀⠐⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⠀⠆⢸⡍⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠿⠀⠲⠶⠀⠸⠀⠸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠅⢸⣯⠀⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣽⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣦⠀⢠⣤⣀⠀⢠⡀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠋⠁⠐⠶⠀⠸⠿⠧⡀⠀⣿⣿⣿⠟⠁⢀⡉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠀⠘⢸⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⢇⣿⡿⠁⠐⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⢸⣿⣄⠀⠀⢸⡇⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⢨⣅⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠘⠘⠛⠛⠀⢀⢸⣇⣼⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢰⡌⠀⠀⢩⡭⠶⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⢹⠇⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⢀⢀⣀⠀⠈⠁⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢸⢰⢺⡆⠀⠀⢸⠇⢸⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢸⠸⠿⠀⠀⠄⢸⡀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢸⢰⣶⣶⣶⡄⣸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣀⣀⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⡟⢸⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡴⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⠀⠉⠙⠛⠩⢸⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠹⠿⠋⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⠀⣰⣶⣷⡀⢸⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣄⢰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡄⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠙⠃⠀⠰⢶⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠀ ⣿⣿⠸⠀⣿⣿⣿⡟⠸⠀⢱⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⡎⣾⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣹⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠘⢿⣷⣦⡀⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠉⢹⢿⣷⣤⠀⢿⣿⡟⡘⢿⣷⣦⡀⣿⡿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣟⣿⡇⣿⣿⣀⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢸⣿⣹⣿⡇⢸⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢰⠁⣶⡍⠛⠋⠁⠉⠉⠉⠈⠉⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⣿⣮⣝⡛⠉⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣏⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⢈⠉⠈⠉⠁⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠈⠙⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣈⣟⣿⣃⣐⣀⣛⣇⣀⣀⣤⣤⣤⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣯⠶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⢻⣿⣿⡉⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⢟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⢋⣙⣹⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡿⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡠⣟⣷⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⠟⠳⣿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⡇⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡃⠀⠀⠸⢿⡀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⠁⢰⣄⣀⣸⠿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣷⣾⠍⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣨⣿⠀⠘⠉⢻⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣥⣥⣤⣬⣥⣭⣭⣭⣥⣤⣅⣈⣉⣀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⡀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣤⢈⡅⢻⠻⠟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢠⣤⠀⠈⡏⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡟⢠⣴⣾⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠋⠀⠠⠍⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣙⢻⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠟⠀⢩⣋⠀⢿⣿⣇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⣶⣿⣿⡆⠀⠇⣦⢺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠁⠀⡄⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⡟⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡟⣿⣊⠀⢀⠀⡿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣗⣛⣻⣷⡒⡃⠀⠀⠀⢺⠂⠀⢹⣿⣿⣏⣀⣘⣿⣿⣿⣇⡀⣀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⡏⣿⣿⠀⠀⠐⣇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡷⣁⠤⠀⠀⢚⢇⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠈⡏⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡟⠚⢿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠸⠉⠉⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠀⠀⠀⠂⠀⠠⠀⡇⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣧⠘⠁⠀⠀⠈⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⠀⡇⣀⡆⠀⠀⠀⡇⠠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⡇⣧⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⣧⡠⡇⣉⣁⣀⢈⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ 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⡇⡏⢸⣿⣿⣿⡇⠲⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⣇⢸⣿⣿⣿⡇⣶⡀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣧⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⡏⢸⣿⣿⣿⡇⣛⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣃⣈⣿⣿⣿⣃⣻⣈⣿⣧⣀⣀⣄⣀⣠⠄⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠿⠋⠁⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣩⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢈⡁⠀⠀⣴⣶⡇⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠟⠿⣿⢿⣿⡿⠻⠿⢿⡷⠀⠀⠀⢘⡇⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⣿⣿⡇⢀⣶⣀⣥⣿⠏⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⡇⠀⠉⠙⣿⣿⣄⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣥⣭⣤⣤⣭⣥⣬⣭⣬⣤⣤⣤⣤⣬⣤⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣧⣤⠀⢀⡀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢐⣶⡆⢭⠀⣿⠻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀ ⣿⡬⢤⣥⠀⢸⠇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠃⢤⣶⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ 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⢸⠀⠈⡛⣛⠟⢸⡇⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⠁⣟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⣠⣤⣀⣉⣻⣿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⢠⣘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢘⣿⡏⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠐⠛⠉⠙⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀ ⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⢀⣠⡆⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠈⠇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣎⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠛⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠰⠆⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡆⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⠀⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠀⢿⣿⣿⡯⢸⠆⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠂⠀⠁⠀⠀⣰⣴⣼⣬⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⠉⢈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠟⠛⠉⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⡋⠉⠉⣝⣭⠉⠉⢩⣿⠉⠉⠉⠁⣤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⣿⣿⢿⠷⠻⠿⣿⠷⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢺⣿⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠋⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠿⠿⣿⠃⢸⣷⣤⣾⣟⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅ ⣿⣿⠇⠀⠀⠁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣴⣿⠀⠈⠀⢸⣿⢷⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣴⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⠷⠦⠀⠀⣄⠀⢰⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣾⠀⠦⢸⡟⠛⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀ ⢇⠲⣤⠄⠀⠷⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣟⠀⣶⣾⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣯⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀ ⠀⣀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠟⠀⢨⣍⠁⢹⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⡆⠀⠿⣴⠺⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡉⠁⢠⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡟⣿⣏⠁⠀⠰⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣟⣓⣶⣶⡖⡇⠀⠀⠀⠘⡗⠐⠙⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⢁⡈⠙⠛⠛⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣝⣿⣿⡇⠀⡐⣿⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣠⠀⠀⠰⢿⣀⠀⣿⣿⣿⣏⣀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣤⣼⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⠀⠉⠉⠁⠀⡼⣿⠒⢺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠘⡟⠛⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⠀⠀⠤⢀⡀⠀⣿⠀⠀⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠹⠃⠀⠀⠀⠓⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⡆⣠⡄⠀⠀⠀⣿⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀ ⡇⣟⡏⠀⠀⠀⣿⠀⣿⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣉⣈⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠈⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡇⠻⠃⠀⠰⠀⣯⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠉⣁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣆⣀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢴⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡏⣿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⡇⠀⠉⠙⡙⠃⣿⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠃⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⣀⣀⣉⣻⣿⡟⠁⠀⠀⠀ ⡇⣸⣆⣿⣵⡀⣿⢠⣀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⣿⡟⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠾⠛⠛⠋⠁⠘⠁⠀⠀⠀⠀ ⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢰⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂ ⡁⣽⣿⣿⣿⡟⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢢⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠃⠀⣀⡔⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⣿⣿⣿⣿⡇⠹⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠐⠛⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣡⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⣿⣿⣿⣿⡁⡄⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣟⡿⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣈⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⢸⣿⣿⣿⠰⣷⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠄⠀⠂⠀⠀⢠⣤⣴⣬⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣿⣷⣶⣿⣿⣿⡞⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⢉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠏⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⠛⣛⡛⠛⠛⣻⡟⠛⠛⠛⠁⡄⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⣿⣿⣿⠗⠻⢿⡿⠷⠀⠀⠈⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣘⣿⠟⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⡿⠀⣿⡧⣶⣿⡏⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠤⠤⠠⠄⠠⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠤⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠗ ⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣾⡇⠀⡀⠀⠻⠿⢧⣤⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠄ ⠟⠳⠀⠀⢤⠀⠀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡗⠐⠆⢸⡍⠉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠀ ⠘⠶⠆⠀⠸⠀⠰⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣇⠰⣾⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀ ⣀⣀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠃⠀⢭⡭⠀⣻⣿⣇⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡧⠀⠘⢳⡞⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠁⠁⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣻⣏⠀⠀⡄⢺⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣛⣟⣚⠀⠀⠀⠀⢚⡒⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣋⣀⡈⠉⢛⣿⠏⠀⠀⠘⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⠀⢐⢺⡇⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⣀⡤⠀⠀⠾⣷⣀⠀⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣤⣴⣼⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠰⢾⡗⠚⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢸⡛⠋⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠀⠂⠄⠀⠄⢸⡇⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠁⠀⠀⠘⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣀⣄⠀⠀⠀⢸⡅⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣏⣿⠀⠀⠀⢼⡆⢸⣇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣍⣁⣸⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠈⠉⠛⢻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⠛⠟⠀⠀⠆⢸⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣷⣄⣸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⢿⡄⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢱⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⠀⡙⠛⠛⠁⢺⡇⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⠇⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣀⣈⠙⡿⠿⠃⠀⠀⠀ ⢀⣦⣶⣵⡀⢸⡃⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠙⣿⡟⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠠⠟⠛⠛⠉⠉⠆⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣧⣾⡇⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆ ⢸⣿⣿⣿⣟⢿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⠃⢠⣀⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣯⠘⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠘⠿⢣⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⡄⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⢠⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⢸⠆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⡇⠿⠃⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣆⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣿⣿⣿⡇⣴⡆⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠐⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣼⣿⣿⣥⣾⣷⣭⣿⣤⣴⣶⣶⣶⠖⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡗⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠹⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠛⢀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠿⠿⣿⣿⢿⠗⢻⣿⠿⠗⠀⠀⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⡟⠋⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⣿⠀⠸⠿⢾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠒⠒⠒⠒⠂⠀⠂⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡧⠓ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣾⣿⣿⠀⢀⣀⠘⠛⠛⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀ ⠙⠀⠀⢰⠀⠀⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠛⣐⣷⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠂⠀ ⠻⠇⠀⠘⠀⠈⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡄⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣿⣿⣿⠀⢼⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣀⠀⠀⣠⡀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠀⠰⠶⠆⠸⡿⣿⢆⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⡷⠀⠘⢹⡏⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡄⠈⢸⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣯⠀⠀⡄⢸⡇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣏⡇⠀⠀⠀⠈⣛⠂⠁⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣈⠈⢿⣿⣿⡿⠏⠁⠉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⡏⠀⢠⢸⡇⠘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢡⡴⠀⠀⠘⣛⣃⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⣤⣴⣿⠁⠌⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⢸⡟⠛⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣷⠀⠀⠀⢻⠉⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠂⠄⠤⠄⢸⡇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠘⠃⠀⠀⠀⠉⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⢸⡃⢤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⢸⡆⢸⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣾⣶⣿⣿⣿⣯⣥⣀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣷⣾⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ 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⣿⣿⣿⠘⠃⣸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⡀⣼⣿⢆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢠⡄⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⢸⡆⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡗⣸⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡇⣽⡃⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣇⣹⣃⡾⣿⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠐⠀⣠⣶⣷⣽⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢀⣹⣿⣿⣿⣿⡯⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⣟⠋⡛⠉⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠿⠿⠗⢠⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣿⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣬⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⣤⡄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⠀⣭⠈⣿⠻⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⡿⠀⣄⣥⣿⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⣿⠿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠷⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣾⡇⠀⠁⠀⢿⡿⢧⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻ ⢠⡀⠀⢰⣆⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⡇⠠⡄⢸⡟⠛⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯ ⠀⠇⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠠⣴⣾⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂ ⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡛⣿⣿⣿⠃⠈⣿⣧⠀⣿⣿⣟⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢿⣿⠅⢘⡛⠛⠀⣿⣻⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄ ⢰⡇⣀⢴⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠘⠛⠟⠃⢀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⡀⣿⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⠀⡀⠀⠀⢸⣄⡀⠼⣼⣿⣿⣿⣿⠟⣆⣤⣄⠙⢻⣿⣿⣿⠿⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀ ⠀⠀⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣾⣶⣾⣿⣔⠀⠀⠀⠀⢠⣥⠀⠀⢾⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣾⣶⣉⢉⣀⣤⣾⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⣋⣿⣀⣹⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⠓⠀⠀⢩⣭⣥⠄⠺⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⡉⡿⠉⠙⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⠃⠀⠀⠈⣅⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⣿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⠀⠀⣿⠀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀ ⠀⠐⣗⠀⣾⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠢⠀⡄⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣆⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⣴⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⢀⣀⣤⣾⣤⣤⣶⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣷⣧⢲⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀ ⠻⢹⡷⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠋⢼⣿⣿⠇⠀ ⠀⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠘⢿⣿⡏⠀⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠃⠀⠀⠠⠖⠚⠛⠁⠀⠀ ⣦⢰⡗⢀⣬⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣼⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⡧⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣾⣿⡿⠀⠀⠀⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠇⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣶⣶⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣶⠆⠉⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠡⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀ ⣿⠀⣀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢀⡎⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢸⡗⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠴⠄⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣏⠸⡗⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠤⠀⠀⠂⠀⠀⢠⣤⡰⣌⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣶⣾⣶⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣻⣿⡿⠏⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣥⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⢷⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣟⠀⢀⢀⠘⠿⠛⣦⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠄⠀⢸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠲⠀⣿⠉⠉⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗ ⠃⠀⢸⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⠀⣲⣾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⢹⣿⣿⡏⠀⣿⣿⡀⢹⣿⣿⡇⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠇⠀⣙⣛⡁⠸⣯⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠧⣤⢶⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠋⡛⠉⠆⡄⣽⣿⣿⣿⣿⢟⠁⣈⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠄⣿⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣤⣤⣤⡤⡆⢀⠀⠀⠀⣷⢀⠀⠷⣾⣿⣿⡿⠃⢰⣿⣿⣷⣶⣟⡛⠋⢉⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣀⣿⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠆⠀⠀⠀⢀⣴⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣁⣠⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⡃⣿⣀⣸⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣶⡍⠁⠀⠈⣭⣵⠶⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠁⣯⠀⠈⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⡇⠀⠀⠀⢸⡀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡿⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡏⠀⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡗⠀⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀ ⠲⣇⢰⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⠧⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⢰⣿⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⣱⣿⣿⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⡿⠀ 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⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣴⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠒⠀⠀⠀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣭⡀⠀⢀⣀⣀⣉⣘⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⣶⡆⢠⡄⢸⡟⠛⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⣙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡿⠃⢠⣠⣴⣧⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣯⣿⡇⠀⢸⣷⡆⠘⣻⣿⡿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣴⣿⣿⡇⠀⠸⠿⠇⠀⣽⢿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠐⠒⠂⠀⠭⠿⡭⢄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣶⣿⣴⣾⣿⠿⠟⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣑⣛⣓⣛⣛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⢙⣿⣿⣧⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠤⢷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢴⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣦⠀⠀⠀⠠⠦⠲⢲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢭⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⡿⢿⢛⣟⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⢳⠃⠈⠉⠛⠫⠉⠹⠟⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠆⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡭⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⡄⡀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⡿⢟⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠈⠺⣤⣤⣶⣶⣶⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡇⢻⢶⣶⣶⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣀⡿⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡛⠋⠉⠀⠀⣠⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠿⠷⡆⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣶⣿⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⢿⣯⣤⣤⠾⣿⣿⣥⣄⢠⣬⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣣⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠙⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣦⡄⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠃⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣟⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠨⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⢸⣿⣿⣇⣿⣿⢿⣿⡇⡖⠻⣿⣾⡿⠃⢿⣷⣿⠟⢸⣿⢸⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⢿⣷⣿⢟⣄⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣗⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠔⠀⠁⠆⣀⣐⠒⠀⠐⠖⠒⠲⠶⠖⠶⠖⠒⠚⠿⠾⠿⢿⣿⠿⢷⡿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⡜⣿⣧⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣸⣿⡇⣿⣿⢹⣿⡿⢿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⣟⡃⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⡇⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⠇⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣧⣼⣿⡇⣸⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⢰⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣽⣿⣭⡆⠉⠁⣭⣭⣮⠙⢛⣿⣶⣯⣿⣯⣷⣯⣍⠉⠉⠉⠁⠉⠉⢨⣭⣭⣭⣵⣭⣽⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢃⣤⣤⣾⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⡤⣤⢤⣴⣒⢖⡖⠒⠂⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⣿⣿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣷⣶⠀⠤⠀⣿⠉⠛⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠟⠀⣤⣶⣿⡆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⢩⣿⣿⠇⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⠀⢨⠿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠛⠒⠀⠠⠿⠿⠗⡀⠀⠸⣿⣿⣿⡿⠋⢠⣶⣿⣿⣶⣿⣿⠟⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢰⢘⣿⣿⡟⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣉⣛⣛⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⠀⠈⣹⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣄⠀⠀⠠⠾⠇⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠴⠚⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢭⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡿⠛⠉⠉⠛⠋⠍⠹⠟⡋⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠕⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣧⡀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠹⢿⣧⣤⣶⣶⣶⣦⣀⣄⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⡟⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣀⣸⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⢀⣸⣧⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣦⠘⠟⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣴⣾⣿⣿⣭⣏⢩⣭⣽⢻⣽⣿⢻⣷⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠉⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣤⡄⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡟⡇⣿⣿⢠⣤⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⢻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣸⣿⣿⣸⣿⣿⣷⣿⣿⢿⣿⡇⠃⠻⣿⣾⡿⠋⢿⣷⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣀⣒⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⠇⠒⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⡌⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡟⣛⡗⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⠇⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣯⣽⣿⣏⣸⣿⢿⣿⡏⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡍⠀⠉⣵⣯⣽⣌⠙⣻⣽⣿⣯⣿⣯⣷⡏⠉⠉⣩⣭⣽⣭⣭⣼⣭⣭⣭⣥⣭⣽⣿⣯⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣀⣀⣹⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣤⣄⣠⣤⣤⣤⠤⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⠸⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠼⡿⠿⣿⢿⣿⢿⠻⠿⠿⠷⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠙⣿⣿⣟⡛⠋⠁⠙⠁⠀⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡿⡖⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠀⠐⠀⢸⡅⠉⢁⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣋⠀⢰⣾⣿⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡉⣿⣾⣿⡇⠀⢽⣿⡀⢘⣿⣿⣗⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣿⣿⠇⠀⣙⠛⠃⠀⣾⣻⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠚⠻⠞⠂⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠋⠀⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣟⠛⠋⠉⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⣆⣽⣿⡿⠁⠀⢀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣭⣭⣭⣍⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡃⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡀⢠⠀⠀⠀⠴⠿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⡆⠀⠀⠀⠰⠗⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡿⠛⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⠇⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⢿⣿⡏⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣝⣛⠉⠈⣭⣵⣭⣭⠈⠙⣻⣭⣶⣭⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣉⣉⣈⣉⣉⣉⣥⣭⣽⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⡀⣀⣀⡀⣀⡀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⠛⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⡂⠀⠀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠹⠿⠿⣿⢿⣿⠷⠻⠿⠿⠷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠘⢿⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠿⠉⠉⠛⠟⠿⠋⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠋⠀⣿⡀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⣿⣿⠀⢰⣟⡅⠀⣷⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⢹⣿⣿⡇⠀⢈⣿⣧⠀⡰⣿⣿⡁⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠿⠟⠀⢈⣙⣋⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⡻⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠐⠛⠛⠋⠄⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠁⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⢸⣠⣿⣿⠃⠀⠀⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣭⣭⣭⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⡀⠀⠀⢸⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠤⠀⠀⠐⠛⠇⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣷⠀⠀⠀⠀⠻⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣯⣖⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡟⠁⠀⠙⠙⠢⠃⠛⠛⣉⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠛⠉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣇⣄⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠏⠙⡿⣦⣤⣤⣶⣶⣄⢀⣀⠀⠀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⣻⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡄⢰⡆⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠋⣁⢋⣷⣿⣿⣅⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠷⣶⣧⣄⠺⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣴⣿⣿⣯⣭⣝⢫⣭⣽⢻⣿⣿⢻⣧⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣴⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⢋⢿⣷⣿⢟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠟⣀⣀⠀⠈⠳⠶⠶⠿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⣿⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⣾⣿⢻⣿⡜⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣛⡃⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⠇⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣏⣸⣿⢿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣭⣬⣭⣥⣉⣉⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣭⠉⠉⢈⣭⣭⣭⣥⣭⣽⣿⣯⡉⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠉⠛⠿⣿⠄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⠛⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣷⣶⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡦⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠸⠿⠿⣿⢿⣿⠿⠻⠿⠿⢷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⣶⣿⣿⠿⠋⠿⠁⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠍⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠈⠁⣀⣷⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⢸⣥⡀⠸⢿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⣻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠿⠿⠃⠀⢬⣉⡁⠀⠿⣽⡿⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣀⣙⡋⣙⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠉⠛⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠏⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠹⣼⣿⡿⠃⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣤⣭⣭⣬⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠰⠄⠀⠀⠐⠛⢃⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠟⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣯⣦⣤⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡟⠉⠉⠙⠛⠂⠓⠛⠛⢋⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣗⣀⠀⠀⠘⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠹⢿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⠀⣶⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠩⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⣁⣯⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣶⣶⣄⠠⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠹⢻⢿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣼⡻⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣼⣿⣿⣯⣭⣝⢫⣭⣽⢻⣿⣿⢳⣤⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠹ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣴⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣾⡿⢋⢿⣷⣿⢟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠃⣀⣀⠀⠸⠿⠶⠶⢿⣿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡗⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣯⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣟⣸⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⡉⠈⠙⣻⣽⣶⣯⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣭⣽⡍⠉⢨⣭⣭⣭⣥⣭⣭⣶⣍⠉⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣠⡀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠴⠿⠿⣿⢿⣿⠷⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠋⠉⠙⠀⠚⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⠀⣀⣠⣼⣧⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣶⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡀⢸⣻⣿⣷⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⢤⣤⠀⠀⢻⣿⣿⡀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣤⣮⣴⣾⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠘⠀⡀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣼⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠷⣾⣿⣏⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣅⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⡄⠴⠀⠀⠀⠛⠛⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠋⠙⠛⡛⡛⢋⡁⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠭⠽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣄⣀⠀⠀⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣶⣤⡀⣀⡀⠀⠀⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢲⡇⢱⡆⠀⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠚⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡛⠋⢉⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⢷⣾⣦⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⢿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢈⣤⣤⣼⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣿⣿⣿⣯⣭⣝⢻⣭⣽⢻⣿⣿⢻⣦⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠈⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣷⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢼⣿⠹⠿⠇⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣶⣽⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⠟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣟⢿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠛⠧⣆⣀⠀⠿⠿⠶⠾⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⡿⣿⡿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡗⣿⣿⢸⣿⡯⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡍⠉⠈⢙⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣯⣽⡍⠉⣬⣭⣭⣭⣵⣭⣽⣿⣯⡉⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣰⣿⣷⣿⢿⢿⠷⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡾⢟⢻⠾⠌⢾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⠗⠀⣤⣴⣾⡇⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣷⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣦⣽⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠐⠦⠤⠀⠀⣳⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠟⠁⣀⣴⣾⣷⣾⣿⣿⠟⠛⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠀⡄⢺⣿⡿⠃⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣤⣤⣤⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠀⠐⢷⣿⣿⣥⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡀⠒⠀⠀⠀⢋⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢛⡉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠉⠈⠉⠀⠈⠐⠢⠋⠛⣅⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣧⣄⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⡛⢿⣿⣤⣤⣤⣤⣴⣄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣦⠈⣽⠄⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠨⠭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣉⠁⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣶⣶⣄⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠙⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣴⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣥⣬⣿⣿⣿⣯⣭⣝⢫⣭⣽⢻⣿⣿⢻⣦⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⠋⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠐⠒ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣾⣽⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠻⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⠟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠛⠶⣄⣀⠀⠿⠿⠶⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⣿⡿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣾⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡗⣿⣿⢸⣿⡗⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣸⣿⣧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣸⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⡄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠈⢹⣿⣽⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣭⣭⣽⣭⣽⣭⠉⣨⣭⣭⣭⣵⣭⣽⣿⣭⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⠿⠿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⡟⠷⣿⣿⣿⠧⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡶⢾⣦⣆⢶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡿⠃⠀⣤⣶⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⣯⣿⣿⠇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠿⠷⠀⢯⡿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠐⠶⠆⠀⢈⣿⣿⣯⡀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠛⠀⣠⣶⣿⣷⣾⣿⣿⡛⠛⠋⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢠⡄⢽⣿⡿⠁⠀⠐⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠶⠶⢤⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⡀⠀⠐⢳⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡐⠂⠀⠀⠈⢉⠛⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣛⡉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠈⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣠⣿⣿⣿⣻⣟⢋⠚⣽⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠈⠉⠀⠑⠈⠀⢛⢊⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⠀⣀⠀⠀⠉⠩⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠟⣿⢿⠿⣀⣀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣯⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣶⡆⢰⡧⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠓⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⡉⢉⣀⣬⣿⣧⣾⣿⣇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠺⣧⣤⣦⡀⢸⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠀⠉⢻⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢀⣤⣤⣬⡿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣭⣤⣿⣿⣿⣯⣭⣝⢻⣭⣿⢻⣿⣿⢻⣦⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⠋⣿⣿⢹⣿⣷⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⢴⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣶⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢟⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠻⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⣿⣸⣿⣸⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⢿⣷⣿⡟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡟⠉⠀⣀⣀⠀⠿⠿⠶⠾⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⠿⣿⣿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡗⣿⣿⢸⣿⣗⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣷⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣸⣿⢿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⣄⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡉⠉⠈⢙⣿⣽⣶⣯⣿⣿⣷⣿⣭⣭⣿⣭⣽⣯⡍⢨⣭⣭⣭⣷⣯⣽⣿⣯⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⣿⠇⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣤⣤⣰⡂⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣛⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⡙⢿⣷⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡄⠘⣽⣿⣿⠂⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠿⠿⠇⠀⢽⢿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠳⠶⠆⠀⢩⣿⣿⡧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⣠⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣟⠋⠛⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠶⠦⠴⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠘⢲⣿⣿⣷⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⣄⠐⠂⠀⠀⠈⡉⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠛⠊⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣋⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣸⣿⣿⣟⣿⠿⠋⣟⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠈⠀⠓⠙⠑⠸⠉⠉⠙⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠤⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢳⡀⠀⠀⠀⠙⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⠿⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⠈⢩⡄⠉⠻⠿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢛⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠋⣉⣿⣿⣼⣿⣇⠢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠾⢿⣠⣤⣄⠀⢹⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠂⠈⠙⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢉⣥⣤⣤⡽⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣥⣬⣿⣿⣿⣭⣝⢫⣭⣿⢻⣿⣿⢦⣤⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣇⢼⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠐⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⢟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣟⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⣀⣀⠀⠻⠿⠶⠾⢿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⠿⢷⣿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⣸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⡀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡍⠉⡜⠛⣿⣽⣶⣯⣿⣯⣷⣿⣭⣭⣭⣭⣽⣯⣭⠈⣉⣭⣭⣷⣯⣿⣿⣯⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⢿⠇⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣉⣈⠁⠈⠉⠉⠛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣟⣋⠀⢰⣾⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣾⣿⣟⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⠿⠀⠘⣽⢿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⡻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠳⠶⠀⠀⢽⢿⣿⠧⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢠⠀⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠶⠶⠶⠶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣆⠀⠀⠘⢲⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠒⠀⠀⠀⠘⡉⢃⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⡆⠀⠀⠀⠘⠛⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣿⣿⡟⣽⠟⡛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠉⠁⠉⠀⠎⠆⠜⠁⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⠤⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡆⠀⠀⠀⠘⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⣿⠿⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⠀⠉⣍⠉⠻⠿⢿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠑⣽⢿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠙⣽⣿⢈⣿⣗⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠠⠼⣇⣀⣀⠀⢀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠷⠀⠙⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢉⣥⣤⣤⡩⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣥⣿⣿⣿⣭⣟⢫⣭⣽⢻⣿⣿⢢⣤⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡯⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⠠⢤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡷⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣟⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣾⡿⣋⢿⣷⣿⢟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⢟⡀⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠟⠃⣀⣀⠀⠹⠿⠶⠾⢿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣸⣿⣧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣏⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡍⠉⡬⠝⣻⣽⣶⣯⣿⣯⣷⣿⣭⣭⣽⣭⣽⣯⣭⡎⢉⣩⣭⣷⣯⣽⣿⣯⣭⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⢿⠇⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠋⠙⠋⠙⠛⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣯⡅⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠹⣿⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣏⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠛⠛⠀⢐⣞⣿⣿⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⢉⣙⡋⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠀⠼⠿⠿⢢⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠉⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢤⠀⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣈⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠶⠶⠶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠘⢺⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⡀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡷⢾⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣟⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣷⣿⢿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣧⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⡿⢋⣿⣷⣿⠟⣸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣿⢿⡀⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠃⣀⣀⠀⠹⠿⠶⠾⢿⣿⢿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠷⠿⠿⠿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢧⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡓⣿⣿⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣏⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣥⡍⡉⣨⡝⣻⣽⣶⣯⣿⣯⣷⣯⣭⣭⣿⣭⣽⣯⣽⣮⠉⣉⣭⣵⣯⣽⣿⣿⣭⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⢿⠇⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⠀⠀⢸⣭⡄⠀⡿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢹⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⣿⡿⠀⠀⣙⠛⠃⠀⢰⣟⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠀⣀⣉⣁⣩⣽⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⠾⠿⠾⢢⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠘⣿⣿⠟⠁⠀⠀⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠒⠒⠲⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⡘⠃⠀⠀⠀⢉⡉⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⠽⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢭⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣸⣿⡟⡛⡹⠋⠻⠙⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⠤⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢓⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⢟⢽⡿⠇⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⡉⠙⠻⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢪⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣦⣤⣤⣶⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠛⠋⢙⣿⣇⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢰⢴⡇⡀⠀⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠦⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣄⢠⣤⡄⢁⣤⣤⣤⡀⣴⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣹⣿⣿⣯⣟⢩⣭⣽⢻⣿⣷⢢⣤⣤⣄⣠⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⢤⣤⡄⣤⣤⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⣿⣿⢸⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣿⡏⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣼⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⣿⣿⠉⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⠿⠇⢠⡠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⡇⣤⣤⢸⣿⡧⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⢠⣤⣼⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣟⣻⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡇⠐⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣿⣿⣸⣿⣷⣞⣿⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣹⣿⣿⣇⣿⣧⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⡿⢋⢿⣷⣿⠟⢸⣿⣸⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⣿⣷⣿⢟⡄⣿⣿⠀⢸⣿⠸⣿⡏⣿⣿⠸⣿⣾⣿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠃⣀⣀⠀⠹⠿⠶⠶⠿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⣿⣿⡿⠷⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⡇⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⢿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⢇⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣾⣿⣯⣼⣿⡏⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣾⣭⣧⡍⠉⣈⣙⢻⣽⣶⣯⣿⣯⣷⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣭⣭⣾⡍⢉⣩⣵⣭⣽⣾⣯⣽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠛⢿⠇⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠇⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⣿⣶⡀⠈⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⣀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠿⣿⣿⡅⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⣉⠛⠃⠀⠹⣯⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣠⣭⣀⣨⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠐⠛⠻⠛⢂⠀⠀⢨⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⡀⡀⢀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡆⢘⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⡛⠛⠚⠓⠚⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⠄⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠘⠁⠀⠀⠀⢉⠉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢋⢤⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠃⣀⣀⠀⠻⠿⠶⠶⠿⡿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣼⣿⢻⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢻⣿⡿⢿⣿⡿⢇⣿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⡃⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠙⢿⣷⣦⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⡿⢸⣿⢿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣸⣿⢧⣿⡿⣿⣿⢻⣿⣹⣿⡿⣿⣇⣿⣿⣼⣿⣯⣼⣿⡇⣸⣿⢿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⠀⣿⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣯⣵⡍⠉⠈⡙⢛⣭⣶⣯⣿⣯⣷⣯⣭⣭⣭⣭⣽⣯⣭⣾⣍⠉⣉⣵⣭⣭⣾⣯⣽⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠋⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠟⠳⣿⠟⢿⠗⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 4378 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_When_Words_Come_to_Mean_the_Opposite.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2024/11/27/Meme_When_Words_Come_to_Mean_the_Opposite.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ [Meme] When Words Come to Mean the Opposite⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Nov 27, 2024 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Keep_the_'dumb'_stuff,_be_smart_about_it⦈_ Context: In_Defence_of_Analog_(Sometimes_Digital_and/or_"Smart"_is_Objectively a_Lot_Worse) ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣗⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⢀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣟⣿⣿⣿⡇⣿⣽⡅⣿⡟⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠫⢢⠁⠏⠁⠀⢻ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣾⡇⣿⡟⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠽⡇⠀⠋⠁⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠿⠟⠁⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠨⠀⠌⠀⡆⠀⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⢂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⡀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣕⣮⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠈⢻⣿⡿⠛⠉⢉⡉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡿⣿⠟⠛⠁⠁⢸ ⣿⣿⡿⡿⣿⠿⡻⣿⣠⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣫⣉⣡⣴⣾⣿⣷⡀⣐⠛⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⡆⢸⠀⠀⠀⠀⠸ ⣿⣿⣷⡀⢠⢲⣄⣨⣯⡛⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⣦⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢻⣿⣷⣮⣿⣷⠿⠏⠉⠩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠠⠤⠀⠀⢿⣿⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⢼⣿⣟⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣶⡾⠿⠷⠄⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣤⢠⣶⣮⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⠄⣽⣏⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠟⢻⣿⠛⠻⣿⣭⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣺⣿⣿⣷⠾⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⠀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣻⣿⣿⣷⣶⣾⣆⣷⣾⠆⣿⠋⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣀⣀⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠟⣅⠠⠜⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣟⠿⠟⠁⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠻⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢸⠀⡇⠀⠀⠀⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⣂⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣫⣖⣮⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡉⠙⢿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠼⣿⠟⡟⠉⠀⢸ ⣿⣿⣾⣿⡿⠟⡹⣿⣠⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣛⣋⣉⣅⣰⣿⣿⣇⠀⡘⢛⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡇⠀⠀⢸ ⣿⣿⣧⠀⠠⣆⣄⣼⣿⡛⢻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣷⣤⣤⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀⢸ ⠛⢻⣿⣶⣌⣿⣷⠿⠏⠉⠩⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠤⠄⠀⠸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣿⡅⠀⠁⣺⣿⣿⣿⣤⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡬⠀⢈⡤⠤⠤⡄⡄⠀⠀⠀⢐⠰⢠ ⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⠿⣸⣿⣿⣿⣿⠿⢋⢏⢲⣧⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡄⣄⢤⣭⠉⠉⠛⡛⢹⣿⣿⢁⡆⣰⠀⢰⠈⣿⠀⠀⢺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢛⠛⠿⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡞⡄⠀⠇⠉⠛⣋⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣟⠀⣿⢾⠃⠻⣿⡏⣼⡿⣿⠀⠈⣦⠘⠀⠀⠘⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣯⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⡀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣻⣿⣿⣿⣶⣿⣧⣿⣺⡇⣽⡟⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣀⣠⣤⣴⣶⣤⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣯⠒⡏⠀⠀⢸ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⡀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠉⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣧⢸⢸⡷⢸⡿⠃⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢃⣀⣤⣤⣶⣶⣦⣤⣀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⢓⠀⠔⠁⠀⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠻⠿⠋⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢃⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⢅⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣛⣕⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡄⠈⢻⣿⡟⠉⠉⣉⡉⠁⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠲⣷⡿⢻⠉⠉⠂ ⣿⡾⣿⣿⠿⡫⣾⣂⣮⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣯⣍⣉⣥⣴⣿⣿⣧⡀⣌⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡆⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⠀⢠⢴⣀⣨⣻⢛⢛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⢿⣶⣶⣶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣶⣮⣼⣷⡿⠿⠉⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⠠⠄⠀⠘⣿⡿⠟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢴⣿⡿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣷⣶⡿⠟⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣷⣾⣷⣶⣶⣄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣫⣾⣿⣿⣿⣶⣶⣾⡿⠿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠚⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡇⠈⣓⣽⣯⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⠿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⡖⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣧⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣷⡶⣷⣿⢷⡆⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠙⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⣁⡀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠒⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠈⢉⣙⣴⣾⣿⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠂⣺⢿⣿⡇⠈⣺⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢃⢸⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠇⢈⣿⣿⣿⡀⢈⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿⢀⢠⣬⡉⡈⠈⠀⠉⠛⠉⣸⣠⢡⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣷⣤⣶⣄⣀⣴⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⡐⣆⢄⠛⢣⡀⠀⠀⠙⠻⢿⡇⠈⣸⣿⣧⠀⣈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢸⠐⡎⡁⡄⠰⢦⣠⠄⠀⠀⢰⢰⣾ ⠀⡄⠀⠀⠠⠤⠤⠄⠀⣄⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⡇⣿⣷⣶⣿⡟⡄⣀⠀⠀⠀⠁⠀⠺⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠇⠤⠀⠈⡄⣤⡀⠀⠀⢰⠴⣶ ⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠠⣠⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣂⠀⢣⢿⣿⣿⣿⣥⢰⣿⣿⣮⢲⠀⠀⠀⠹⣿⠀⡅⣿⣿⡆⢘⣿⣿⣿⣇⠀⢀⢄⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠠⠂⣀ ⠀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣧⣞⣿⣿⣿⣿⠟⠻⡣⣾⣌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢟⡡⡠⣄⣈⠛⠛⠛⡛⢚⣿⣿⠃⣼⣰⠀⠰⡄⢹⠀⠁⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡛⠛⠿⣻⣻⣯⣿⣿⣿⣧⣿⣯⢇⠀⠹⠈⠛⠛⣉⣴⣾⣿⣷⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⣾⣿⣿⣾⡟⢀⣿⣰⠃⢻⣿⡟⣸⣿⣿⠀⠀⢳⡀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣗⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⢀⢰ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⣿⣿⣿⣻⣾⣿⣷⢸⠀⣻⢰⡿⠁⢸ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣀⣤⣤⣶⣶⣤⣄⣀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢱⠂⠀⠁⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡟⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠻⢡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠁⡇⢸⠀⢠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣟⢂⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠃⠀⠀⢈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣋⣕⣲⣢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠙⣿⣿⠟⠉⢉⣉⠉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢿⡿⢻⠹⠈⠀ ⣿⡼⣿⣿⠿⡫⠾⣢⣮⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣍⣩⣤⣶⣿⣿⣆⢀⣌⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⡷⠀⢠⠠⣀⣈⣻⢛⢛⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⢷⣶⣶⣆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣶⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀ ⢻⡷⣶⣌⣽⣷⡿⠿⠉⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⢤⠀⠀⢸⣿⡿⠋⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⡿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣵⣶⠿⠗⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣬⣶⣾⢷⣶⣶⡄⢠⣤⣄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣯⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⢋⣟⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠚⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣇⠀⣷⣽⣯⠁⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⣟⢿⣻⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡧⡆⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⠫⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⡆⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⣿⡄⠈⠛⠟⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣏⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠹⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡀⠀⣃⡀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠋⠙⠛⠓⠚⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠋⠁⠙⠙⢁⣤⣿⡇⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⠀⢨⣿⣿⡇⠀⢽⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢃⢸⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⡇⣇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠸⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⡇⠀⣿⣿⣿⡀⢀⢺⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⢠⢠⣬⡉⡈⠉⠀⠙⠛⠈⢸⣄⢡⣅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢐⣶⣾⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣴⣦⣤⣄⡀⠀⢠⠀⠀⠰⡔⡠⠏⣣⡀⠀⠀⠙⠿⣿⡇⠀⢸⣿⣇⠀⡀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⢸⠀⡌⡉⡀⢰⣦⣠⠄⠀⠀⢸⢸⣿ ⠀⡄⠀⠀⠠⠤⠤⠀⢀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣾⡀⢀⡇⣿⣮⣴⣿⡇⡀⣀⠀⠀⠈⠁⠀⠘⣿⣷⠀⡗⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡾⠀⠇⠤⠀⠘⣅⣤⠀⠀⠀⢰⡴⣶ ⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠆⠜⢠⣿⣿⣿⣿⡰⢸⣿⣿⣥⢆⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⢻⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣇⠀⢀⢄⣀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⣄ ⠀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡻⡫⣾⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢃⢀⣈⢛⠛⠛⠻⠿⢸⣿⣿⠏⣿⣰⠀⢰⡄⢻⠀⠀⢺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡛⠛⠿⣻⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⡟⡌⠙⠍⠈⠿⠟⣋⣥⣾⣿⣾⣿⣷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⣾⣿⣷⣽⡏⢠⣶⣸⠀⢾⣿⡟⣸⣿⣿⠀⠀⢷⠈⠀⠀⠸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣟⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⠉⠉⠉⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⡇⢿⢰⣿⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣀⣠⣤⣴⣶⣶⣦⣄⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⡼⢸⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠟⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⢸⠀⡇⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⢀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣔⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠹⣿⣿⠋⠉⣁⣉⡉⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠸⢾⣿⠏⡟⠍⠀ ⣿⣻⣿⡿⠟⡹⢿⣤⣶⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣋⣉⣩⣤⣾⣿⣿⣄⢠⣌⠁⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⡇⠀⠀ ⣿⡇⠀⠠⣢⣀⣨⣫⡛⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⣷⣶⣶⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠁⠀⠀ ⢻⣷⣶⣄⣿⣷⡿⠟⠉⠉⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⡤⠀⠀⢻⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⠿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣴⣾⠿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣼⣶⣿⣷⣾⣦⡤⢠⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣭⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣾⣿⠷⠞⠋⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣧⡗⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⣓⣿⡝⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⡿⢿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⢹⣿⣽⣿⣶⣾⡿⣷⡆⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⡀⠙⠻⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⢻⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⠁⠸⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣾⣿⣤⣀⡀⠀⢀⠃⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣴⣮⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢼⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢠⠀⢈⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠓⠟⠛⠛⠻⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠛⠁⢀⣽⣿⡏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢉⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢨⠈⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣇⠀⣿⣿⣿⡀⢰⢾⣿⡇⠀⡽⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣺⠀⣠⠁⠁⠈⠁⠈⠙⠛⠓⡦⣈⡈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣦⣤⣤⡀⣀⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⡀⢠⠒⣆⡀⠀⠀⠛⢿⣿⡇⠀⢹⣿⣯⠀⡀⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠥⣉⡉⡐⢢⣀⡄⠀⠀⢈⡅⣯ ⠀⠀⠀⠀⠤⠤⡄⠀⣀⣀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣦⠀⢰⢰⣵⣥⣴⣿⡇⠀⡀⠀⠀⠈⠃⠀⢘⣿⣿⠀⡷⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠰⠄⠆⠀⢂⣠⡄⠀⠀⢐⢆⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣯⠀⠸⣼⣿⣿⣿⣟⠰⢸⣿⣷⣦⡤⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠃⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⡀⠀⢂⣀⣀⣁⢀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⣱⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡁⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠧⢿⣿⣿⠏⣿⣤⠀⢠⡀⢻⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠉⠀⠀⠉⠜⠀⠀⠀⠀⠈⠈ ⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⢧⠉⢛⠋⢻⠿⠟⣋⣥⣾⣾⣾⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣏⣾⣾⣾⣿⡏⢠⣦⣴⠀⣾⣿⡟⣸⣿⣾⠀⠀⢧⠈⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⡀⣠⣤⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡇⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠇⠘⡇⢸⡻⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣦⣄⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠸⢀⠁⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠏⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢋⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⢆⢸⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠐⠀⢨⠀⡆⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡿⣈⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⠀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣔⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠈⢻⣿⣿⠋⠉⣀⣄⠈⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠿⢿⠙⠻⠉⠀ ⣷⢻⣿⡿⠟⠽⢗⣰⣶⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣩⣉⣡⣴⣿⣿⣿⡀⣠⣉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠇⠀⡤⣢⣀⣼⡋⡛⢹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⣷⣶⣶⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠃⠀⠀⠰⠀⠀ ⣿⢲⣦⣅⣿⣿⠿⠟⠉⠩⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⡄⠀⠀⢻⣿⠿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣇⡇⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣴⣾⠿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣶⣿⢶⣶⣦⡄⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣽⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⠶⠞⠃⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢤⢻⣿⣿⠁⠈⢋⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⡟⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠟⢹⣿⣿⣧⣶⣶⣿⣷⡄⠦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠻⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠈⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣶⣷⣆⣾⣧⣀⡀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣭⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢼⣿⣿⣿⡆⠻⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠿⠳⠿⠟⠓⠚⠻⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠀⠃⠀⣹⣿⣿⢸⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡖⢸⢿⣿⣷⠀⣺⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠈⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⡇⢀⢺⣿⣿⠀⠻⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⡇⡀⣀⡑⠁⠂⠁⠘⠛⠋⠚⠇⡀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣄⣤⡀⠀⣀⣤⣤⣀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⣄⠀⠠⠲⠄⠀⠀⠀⠻⢿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⣽⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⡇⢥⠉⣉⡐⣦⣀⣀⠀⠀⠀⣡⣭ ⢠⠀⠀⠀⢠⣀⡀⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⡇⠀⢰⢸⣧⣢⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⣿⣿⠀⠧⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⡇⠸⠨⠀⠀⠢⣈⡀⠀⠀⠀⣣⢰ ⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢇⢀⢾⣸⣿⣿⣿⡟⡘⣼⣿⣶⡆⡀⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠊⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠂⣀⣀⣈⠀⠈⠀⠀⠀⠩⢨ ⠘⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢏⣵⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡓⠂⠁⠿⠿⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢏⡷⣤⠀⢠⠈⢿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠈⠈⠉⠭⠀⠀⠀⠀⠈⠈ ⠀⠛⠛⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣧⣿⡙⠛⡿⠙⣿⡿⠟⣋⣤⣾⣧⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢧⣶⣷⣽⣷⠇⢠⡄⡴⢠⣾⣿⡟⣼⣿⣿⠀⠸⣧⠘⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⣠⣄⠀⢀⡀⢀⠀⣀⢠⣤⣤ ⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣜⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠾⠀⡟⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⡔⠀⠘⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠯⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠉⠁⠀⡄⠠⠀⢠⠀⠀ ⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣏⣹⠏⣀⠠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⡻⢛⣥⣴⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠄⠈⣻⣿⡟⠉⢁⣠⡄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠿⡏⠛⠈⠀ ⣟⣿⣿⠿⠋⠾⣧⣴⣶⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣭⣀⣤⣼⣿⣿⣧⡐⣤⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢻⣿⣿⣿⣇⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⡴⣠⣀⣝⣙⠛⣻⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⢿⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠀⠁⠀⠆⠀ ⣗⣴⣤⣩⣿⣾⠿⠋⠉⢹⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠤⢤⠄⠀⠐⢿⣿⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣥⣴⣾⠷⠆⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣵⣼⠻⣶⣶⣤⠄⣠⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣷⣿⣷⠶⠞⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣿⢢⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⢸⠚⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠨⣿⣿⣯⠁⠈⣩⣿⡑⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡂⣿⣯⣷⣦⣶⣿⣿⣷⠰⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢸⣷⡀⠘⠿⠟⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡟⠀⢻⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀ ⣾⣠⣦⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣽⣽⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡸⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣷⠀⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠻⠿⠿⠿⠿⠓⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠒⠋⠀⢙⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣿⣿⣿⡗⢨⣿⣿⣿⠀⢳⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⡄⠀⡏⢱⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠶⠶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⡇⢀⡑⠊⠐⠘⠀⠑⠓⠒⢰⢀⢁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣅⣀⣄⠀⠀⣀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠔⢢⠄⠀⠉⠀⠻⣿⣿⡇⠀⢜⣿⣿⠀⠀⢺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠬⠙⢋⠁⠀⡀⢀⡀⠀⠈⢩⣨ ⡀⠀⠀⢀⣀⣒⡀⢀⣀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⠀⠀⣄⣨⣮⢄⣼⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⣿⣿⠀⢸⢹⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣎⢉⠀⠰⡉⣩⠀⠀⠀⢨⣠ ⠇⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣼⡅⠀⢇⣿⣿⣿⣿⡛⡈⣼⣷⣄⣄⡀⠀⠀⠀⢼⣿⠀⠈⢹⣿⡷⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠤⠛⣿⣿⣿⣷⡅⣿⣿⣿⠿⡧⢀⠀⢠⠈⣿⠂⠀⠸⣿⣯⠀⢸⣿⣿⣿⠘⠀⠐⠋⠉⠉⢉⠇⠀⠀⠀⠀⠂ ⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣥⡟⠛⢻⠏⢿⣿⡿⠟⣋⣴⣵⣹⣿⡎⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣫⣮⣦⣶⣶⠂⣠⡀⡄⢠⣿⣿⡏⣼⣷⣿⠀⠸⣆⠸⡇⠀⠀⢿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⣤⣤⣄⣀⣀⡀⢀⢀⡄⢠⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠟⠨⡇⢼⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡟⢃⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣦⣄⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠡⢀⠀⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠿⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠌⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⠀⢨⠀⠀⠀ ⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣉⣿⢁⡀⠬⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢈⠀⢀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣤⣲⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⢻⣿⣿⠋⠀⣀⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡟⣿⠛⢹⠉ ⣻⣿⡿⠟⡱⢿⣤⣶⣾⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣭⣥⡤⣤⣼⣿⣿⣿⣄⢠⠍⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠸⠀ ⡇⠀⡠⢂⣀⣨⣯⢛⢛⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠿⠿⢷⣶⣶⡶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⣷⣦⣄⣿⣷⣿⡿⠉⠉⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠤⠤⠀⠀⠘⣿⠿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣯⣤⣶⡿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡄⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣿⢷⣶⣶⣀⢀⣀⣐⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣽⣿⣿⣶⡶⠒⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⠚⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣯⡇⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣇⣿⣿⣿⢃⠀⠛⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡗⢻⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⢺⣿⣭⣷⣤⣤⣿⣿⣄⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣷⡀⠀⠿⠿⠿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⡏⢘⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣤⣘⢟⠁⠈⠀⠉⠁⠎⠁⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣺⣋⣽⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢽⣿⣿⡥⡀⠀⠐⢶⡶⠖⠶⠶⠖⠒⠟⠉⠻⠿⣿⣿⠻⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⢰⠙⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡆⢿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⠀⢽⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢠⢻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠈⠦⠃⠄⠀⠰⠶⠶⠴⢠⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠸⣿⣏⠀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⣤⣀⠉⠙⠻⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠘⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣋⠲⠒⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠊⢚ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣄⠀⡀⠀⠀⡌⣣⡢⣈⣿⣶⡀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⠀⠐⣿⣿⡇⠀⢾⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢴⠐⠙⠁⢭⠓⢋⠀⠀⠀⢛ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣟⠀⢰⠁⣿⣿⣿⣿⡟⡇⣤⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡇⠀⠃⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠈⡀⠁⠀⠐⠚⠛⠀⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣷⡁⠀⡠⣻⣿⣿⣿⣧⣃⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⡇⠆⠀⠮⠒⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⣻⣿⣿⣿⣻⣧⣿⣿⣟⣃⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣯⢪⣷⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⢣⢐⣔⣤⣤⠉⢉⠉⡉⢁⣿⣿⡟⢸⡆⣾⠀⢸⠀⢻⡇⠀⠀⢹⠿⡇⠀⢽⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣄⣤⣤⣤⣀⣀⡀⢀⠠⣤⠀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢈⠈⣎⠈⠨ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠋⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠀⢸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠟⠝⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣻⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠇⠀⠅⠘⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣩⡿⢁⠀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠜⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣟⠟⣫⣄⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠈⢻⣿⡿⠉⠀⣠⣤⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⢿⡿⠍⠎ ⢿⢿⡿⠟⠹⢿⣄⣶⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣭⣥⣤⣦⣼⣿⣿⣿⡔⢠⡉⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠁⠀⡆ ⠆⠀⡠⢆⣀⣸⣋⡛⢛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⡿⠿⠿⣶⣶⣶⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠇ ⢂⣤⣀⣽⣷⣿⡟⠋⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⡤⠀⠀⠻⣿⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣷⡇⢿⣿⣿⡯⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣤⣶⡶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⡯⢽⣿⣿⣿⢏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣾⣶⣶⣢⡀⢀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣿⣷⣶⡶⠒⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣏⢾⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠾⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢏⢿⣿⣿⠂⠰⠉⣻⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠘⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⡇⢚⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⢠⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢻⣿⣿⣤⣤⣤⣿⣧⡄⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣆⠀⠸⠿⠿⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⠰⣿⣿⣿⡆⢱⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣺⠀⠛⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣉⠁⡸⣋⠉⠉⠉⠉⠁⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣟⣹⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣯⠀⣟⣿⣿⡇⢸⣻⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠅⣀⡀⠀⠰⢶⡶⠶⠶⠶⠶⠟⠉⠻⠿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢿⣿⣿⣯⠀⣻⣿⣿⡇⠐⠹⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠒⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣇⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⣹⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠣⠜⠠⠠⠀⠦⢥⠠⢤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⡀⢀⣤⠉⠙⠻⢿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢺⣿⡇⠀⠈⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⡧⡆⠘⠳⠶⠆⣀⠀⠀⠀⠀⠐⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣷⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⡀⠀⡆⠀⢠⢘⣄⣌⢹⣯⣤⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⡤⣽⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⠇⠈⠐⢚⠀⢠⠓⠚⠁⠀⠀⢐ ⠀⠀⠈⠉⠙⢃⣰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣘⡇⠀⢸⠐⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣤⣀⡀⠀⠀⠙⠀⠀⢹⣿⣧⠀⡁⢻⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⠀⠀⢉⠙⠀⠀⠗⠛⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣟⡀⠊⢰⣿⣿⣿⣿⣦⢡⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⣻⣿⡇⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⠨⠖⠒⠶⠦⠄⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣻⣯⣿⣟⣟⣃⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡻⡣⣸⣆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢏⢢⡀⣈⣉⠉⠙⠛⡛⢉⣿⣿⡟⢱⠂⡄⠀⢰⠀⣾⣿⠀⠀⠨⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⠀⡀⢤⠄⢲ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡠⠃⡄⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⡟⢁⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⠀⠅⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⠏⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⢊⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢈⠀⠃⠀⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣹⡿⢁⢀⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠅⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣫⣄⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠘⣿⣿⡟⠁⢀⣠⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣷⡇⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠘⠻⢿⠏⠹ ⢿⢿⡿⠟⠽⢷⣤⡶⣾⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣭⣭⣤⣴⣤⣿⣿⣿⣷⡀⣌⠉⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀ ⠀⠀⡤⢂⣀⣙⢛⡛⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⠿⠿⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰ ⢦⣤⣀⣿⣿⣿⡟⠋⢚⣿⡂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠤⡄⠀⠀⢻⣿⠿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢠⢸⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣯⣤⣶⡶⠆⠀⠀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡋⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣸⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣥⣾⣷⣶⣆⡀⣀⣀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣭⣿⣿⣷⣤⡶⠂⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣏⠟⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢩⣿⣿⣿⠀⠉⣉⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⣿⡟⣻⣿⣿⡯⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣯⡇⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡶⣿⣿⣿⣅⣠⣭⣿⣧⡄⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠻⢿⠿⡷⠆⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣿⡀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠛⠻⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⠀⠻⡋⠉⠉⠉⠉⠩⠏⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣚⣛⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⢀⠀⠀⠴⢶⡶⠶⠶⠶⠾⠛⠻⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⡇⠀⠨⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠔⢢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢠⣤⣤⣤⣾⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣯⠀⠈⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠤⠃⠀⠄⠀⣤⡤⣤⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠙⠻⢿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⠠⢽⣿⣿⠀⠀⢾⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢀⠰⠺⠤⠤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣷⣶⣶⣄⣠⣴⣾⣶⣦⣤⣀⠀⢀⠀⠀⡈⢢⡢⡻⣻⣤⡀⠀⠈⠁⠐⠿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣇⠀⣹⣿⣿⣿⢸⠈⣃⠄⠆⠒⡘⠶⠒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠒⣒⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡆⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣀⡀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠈⣿⣿⠀⢘⢺⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡞⠀⠉⡂⠂⠀⠵⠰⠧⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⣿⡗⠀⠁⠸⣿⣿⣿⣿⡸⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡧⠀⠠⡰⠤⠴⠦⢤⠀⠀⠀⠀ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣛⣛⣃⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⡉⣶⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣞⣻⢏⢄⢀⡀⠚⠛⠛⠛⡛⢘⣿⣿⡟⣦⠀⡂⠀⢧⡀⣮⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣟⣿⣿⢸⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣤⣤⣤⣆⣠⣤⡄⢠⠀⢤⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣼⣿⣯⣿⣿⣿⣧⠰⠀⠸⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠿⢿⡿⢁⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡗⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠣⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣽⣿⣿⣿⣿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⠇⣀⠠⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀ ⣿⣿⣿⣿⡻⢛⣥⣐⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⢘⣿⣿⠏⠀⢀⣤⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣰⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠘⠿⡿⠃ ⣿⣿⠿⠋⠿⣇⣰⣶⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⣭⣥⠤⢴⣬⣿⣿⣿⣧⡀⡌⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⠀⢠⠤⣀⣀⣛⣛⠛⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠿⢷⣶⣴⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣌⣸⣿⣾⣿⠛⠑⢺⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⢤⡄⠀⠐⣿⣿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡈⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣶⡷⠄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣇⡆⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣤⣤⡀⠀⢀⣀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣥⣤⣽⣭⣿⣧⣤⣴⠂⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣿⣿⣿⣿⠡⣻⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⣻⣿⣿⡟⠀⠋⢛⣿⡃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⠌⣻⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢬⣿⣟⣇⣀⣸⣾⣿⣇⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠐⣿⣿⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣺⣿⣿⣿⠀⠼⣿⣿⣿⠀⡾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠻⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠈⠿⠋⠉⠉⠙⠛⢩⠙⠁⠈⠀⠀⣀⣤⡖⠚⣻⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡆⠘⢻⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⢰⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⠀⠈⠀⠀⠀⢤⣤⣦⣶⢶⡶⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣇⠐⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡼⠀⠀⠒⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠁⠉⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣼⣿⣿⡇⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡽⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢆⡸⠀⢤⠀⣤⣤⣄⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡙⠻⠿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢄⣿⣿⡁⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡀⠔⢦⡤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢽⣿⣤⣤⣄⣀⣠⣴⣶⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢐⠛⣒⣀⠀⠈⠙⠃⠀⠯⣿⣿⣇⠀⠀⣾⣿⡇⢀⢘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡇⢱⠠⠴⠀⢉⠦⠴⠂⠀⠀ ⠀⠀⠒⠒⢢⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣶⠀⠀⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣧⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠐⠋⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣇⠃⠀⠒⠺⠀⠈⡢⠴⡆⠀⠀ ⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣾⠄⠀⠀⠾⣿⣿⣿⣏⡏⣼⣿⣥⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢘⢿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⡘⡤⢤⣤⣄⡀⠀⠀⠀ ⣴⣿⣿⣿⣿⣻⣧⣻⣛⣛⣃⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⢣⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡟⣿⠃⡀⠀⠚⠛⠛⠛⠿⠗⢹⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠈⡄⠀⢨⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀⢽⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣧⢀⠤⣤⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠄⠀⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣦⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⢿⠏⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣟⠿⠰⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⡙⠙⠉⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠀⠰⠀ ⣽⣿⣿⣿⣟⣣⣽⠅⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡇⡂⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⢀ ⣿⣿⣿⣿⠟⣫⣤⣱⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⣹⣿⣿⠁⠀⢠⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠟⢟⠉ ⣿⡿⠟⡱⢿⣂⣴⣶⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣯⡤⠤⢤⣦⣼⣿⣿⣿⣆⠠⠉⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣿⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡆⠀⠀ ⠀⢠⠄⣀⣀⣓⠛⠋⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠿⢶⣶⣶⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠃⠀⠀ ⣤⣀⣸⣷⣿⣿⠛⠑⣻⣗⠀⠀⠀⢸⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠄⢤⠄⠀⠘⣿⠿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⢰⢸⣿⣿⡿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⣶⡶⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡴⢯⣤⣄⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣈⣙⣯⣽⣥⣤⡤⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⠈⣻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠼⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⢼⣿⣿⡅⠀⠁⢹⢿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⢿⣿⢿⡿⠿⢛⣿⣿⡿⠍⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡵⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢾⣿⣛⣂⣀⣀⣸⣿⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠸⣿⡿⢷⡤⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠨⢸⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡧⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠸⡟⠉⠙⠉⠙⠛⢽⠛⠀⠉⢀⣠⡴⠖⢒⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡹⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠂⠈⠀⠀⠀⣤⣤⣦⣴⠖⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣯⠀⠸⣿⣿⡇⠀⢈⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠢⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠐⣹⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣀⡇⡀⠀⢀⢄⣂⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡟⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢺⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢠⠀⡶⣤⣠⠀⠀⠀⠀⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢹⣧⣄⣠⡀⠀⢀⣠⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢄⠛⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠀⢸⣗⣿⣿⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠹⣿⡗⠀⢽⣿⣿⣿⣸⠐⠒⢠⠤⠬⠧⠤⠤⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡄⢰⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣽⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣿⣿⡄⠀⠈⣿⣿⠀⠙⢘⣾⣧⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠀⠄⠀⠑⣤⣴⠀⠀ ⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⡂⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣯⡹⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡇⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠣⣀⣀⣄⡀⡀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣻⣇⣛⡛⠛⢡⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⠿⡕⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠿⠊⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⣰⣿⠀⠀⠀⢟⣷⠀⠀⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠥⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢿⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⢤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⢶⣶⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⢀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⡟⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣌⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣷⣸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠟⠇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡛⠻⠟⡐⠙⠁⠀⠀⠈⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣬⡿⠀⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠀⢪⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠦⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣎⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⠛⡫⣤⣹⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠗⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀⡤⠄⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣿⣿⣿⣿⣟⢽⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠁⠣⡃ ⢿⡿⠟⠱⢿⣀⣶⣶⣻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠤⢴⣦⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠃ ⠀⡠⢄⣀⣈⣛⠛⠋⣿⡃⠀⠀⠀⢞⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠟⠻⢶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⡀⣾⡷⣿⡟⠋⠐⣻⣇⠀⠀⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠄⢤⠀⠀⠘⠿⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢺⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣤⣾⡦⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣧⡇⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠾⣥⣤⣤⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠟⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣈⣙⣯⣽⣭⣤⡤⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣽⣿⣿⡅⢸⣿⣿⣿⣿⠧⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣾⣿⣿⠀⠈⠈⢹⣿⠂⠀⠀⠀⢀⣀⠀⢸⣿⡿⡿⡿⠿⠻⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡀⣿⣿⣿⣧⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢸⣿⣛⣀⣀⣀⣸⣿⣁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⠟⢳⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣻⣿⡇⠀⢈⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⢀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠟⠉⠛⠛⠛⠛⡽⠟⠀⢉⣠⡤⠶⠶⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⢰⣹⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠀⠻⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⠀⠀⢠⣤⣤⣴⠶⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢩⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡾⠀⠀⠴⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠈⣉⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⡷⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢆⣸⢀⣀⠀⡀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢺⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠤⣆⣀⡀⠀⠀⠁⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⠋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣄⣀⣀⠀⠀⢀⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⡇⠀⠈⢿⣿⡇⠀⠀⣻⣿⠀⢀⠀⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡇⡆⠲⢂⣠⠠⠹⢤⣠⠄⠀ ⠀⠀⠀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⠋⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⡄⠀⠀⠀⢱⣶⣮⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠠⢸⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠀⠘⠀⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠃⠈⠧⠰⠀⠈⢁⣤⡆⠀ ⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠰⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣞⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣷⣍⡇⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠈⣿⠆⠀⠀⢸⣻⠀⠀⣿⣿⣿⣏⠀⠀⡠⣀⣀⣠⣁⢀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣃⡛⠛⠛⡅⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡤⢻⡰⠀⠀⠀⠰⠿⠿⠿⠷⢹⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⢽⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠩⠹⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡔⢶⣶⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⡟⠃⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠻⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠛⠻⠟⡈⠙⠁⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⡁⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣠⡯⠀⡄⠰⠀⠀⠀⠀⠐⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣧⢼⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠛⡫⢤⣹⣴⡄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠀⢀⣽⣿⡇⠀⠀⡤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠐⠋⡃ ⢾⡿⠟⠱⣿⣂⣶⣶⣹⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡿⠸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢰⠀⠀ ⠀⡀⢄⣀⣀⣚⠛⠋⣷⡇⠀⠀⢰⣻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠳⢶⣶⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡟⢘⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣇⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀ ⣤⡀⣼⣷⣿⡿⠋⠑⣻⣗⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⢤⠀⠀⠘⠿⠇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠌⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⣤⣾⡦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠲⣧⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠛⡙⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣈⣙⣯⣽⣭⣤⡤⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢠⢿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠉⢹⢿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⠿⠿⠿⠟⢿⢿⣿⠿⠉⠉⠉⠉⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣯⠀⠙⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀ ⡀⢹⣿⣓⣀⣀⣀⣹⣿⣀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠲⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠸⢹⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠸⠟⠋⠙⠋⠛⠛⠽⠛⠀⣁⣤⠴⠶⢶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠹⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣤⣤⡶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠆⠀⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠈⠉⣹⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣾⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠇⠀⢣⢸⠇⠀⡀⢀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⢰⢤⣀⣀⠀⠀⠀⠉⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣧⣀⠀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⡇⠀⡍⢽⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⣼⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠒⡆⡁⡄⠜⠱⣤⡤⠀ ⠀⠀⢤⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣴⣄⠀⡄⠀⠀⠀⣷⣵⣄⢶⣤⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠀⠈⠉⣿⣷⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢻⣾⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠈⠇⠄⠀⠀⢣⣠⡄⠀ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠴⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⡅⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡙⠀⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⢀⠀⠐⢄⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣃⠛⠛⢛⡁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡬⢯⠂⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠿⠆⢻⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢨⡇⠀⠀⠐⡿⡇⠀⠈⠿⣿⡟⠈⠀⠈⠉⠀⠈⠉⠩⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠁⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⡄⢤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣨⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡠⢶⣶⣶⣦⣤⣤⡄⠀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣄⣀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠌⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢻⠛⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣼⣿⣿⣿⡯⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡝⠿⠃⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠟⡓⡙⠉⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⡧⢻⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣡⡭⠃⡄⠰⠀⠀⠀⠀⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡗⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀ ⢿⣿⣿⣿⠛⣫⢤⣹⣶⣄⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠗⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠠⡤⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠘⢀ ⣾⡿⠟⠱⠿⣂⣰⢶⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠤⣧⣶⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸ ⠀⠠⠀⣀⣀⣒⠛⠋⣻⡇⠀⠀⣖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⠻⢶⣶⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘ ⣤⡀⣸⣷⣿⣿⠛⠑⢺⣟⠀⢰⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠤⢤⠀⠀⠘⠿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠓⢽⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⠑⠀⠀⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣤⣶⡦⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣸⢹⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠶⣯⣤⣤⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⢛⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣈⣙⣯⣽⣥⣤⡤⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣻⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠼⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀ ⠆⢸⣿⣿⡅⠀⠘⠙⢿⠂⠀⠀⠀⠀⣀⢸⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠿⢿⣿⡿⠍⠉⠉⠉⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠐⢻⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡗⢸⣿⣛⣆⣀⣀⣸⣿⣁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠐⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡄⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⠃⠸⡿⠛⠛⠛⠛⠛⢹⠛⢀⣩⡤⠶⠶⡶⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⡘⣿⣿⡆⠀⢸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠹⠟⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣤⣴⠶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠩⣿⣿⡇⠀⠨⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠉⢉⣽⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⡃⠈⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠸⣀⡇⡀⠀⠀⢀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠹⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢈⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⢹⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢠⠠⡶⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣇⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢽⣿⣿⠀⠀⠨⣿⣇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⢸⠐⠖⢀⠤⠬⠇⢤⡤⠀ ⠀⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠸⣿⣿⣿⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠈⣮⡢⣠⣤⡄⠀⠀⠀⠉⠻⢿⠀⠀⠡⣿⣿⠀⠀⠨⣿⣏⠀⠅⠘⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡎⠀⠹⠠⠄⠀⠙⣄⣴⠀ ⣠⣶⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠀⠤⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⡇⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣮⣻⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠀⠀⠀⢸⣯⠀⠀⠀⡇⡇⠀⠘⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠢⣀⣀⣀⡀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡃⠛⠛⢛⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡌⢋⠂⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠿⠎⠯⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⠀⠀⠠⣿⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⢽⣿⣿⡅⠀⠀⠉⠀⠀⠉⠉⠅⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⣠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢾⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⡇⢽⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣠⠰⢒⡶⢲⢠⣤⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⣀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣜⣿⣾⢸⣿⣿⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠊⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠫⠉⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠃⡙⠋⠁⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡔⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣽⠅⣄⠠⠄⠀⠀⠐⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀ ⣼⣿⣿⣿⡻⢛⢥⣈⣦⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠇⠀⠀⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢿⣿⣿⣿⡗⢹⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣼⢭⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠐ ⡏⣿⠿⠋⢾⣇⣰⣶⣏⡿⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠦⢄⣤⣿⣿⣿⣿⣆⠌⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡏⢾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠄⣀⣀⣐⡛⠛⢹⣗⠀⣔⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠷⢦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡗⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⣠⣀⢨⣿⣼⣿⠛⠓⢚⣿⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠄⠀⠐⠻⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠸⣿⣿⣿⡇⢐⣿⣿⣿⡇⢀⣻⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠘⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⣤⣴⠄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡧⠀⣿⣿⣿⡇⢀⢹⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⣮⣥⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⣀⣉⣛⣯⣯⣁⣠⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡗⠀⢸⣿⣿⡇⠈⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢠⣿⣿⡅⠀⠀⠙⢿⠃⠀⠀⠀⠀⣘⣷⣼⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⡿⡏⠙⠛⠉⠁⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⢿⣿⡇⠀⠨⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣇⠠⣿⡟⣃⡀⣀⣀⣿⣇⡀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠰⣷⡿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠸⣿⣿⣿⠀⠀⣹⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⡿⠛⠛⠛⠛⠛⢫⣛⣣⠭⠤⠤⣤⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢾⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⠈⠿⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡴⢶⣾⣿⣿⣶⣾⣾⣯⢿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢯⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣧⠀⢼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡴⢄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠉⠉⠉⣽⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢿⣿⣿⡀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠠⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢇⣸⠂⠀⠀⠀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢼⣻⣿⡇⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⣛⣿⠀⠨⣿⣿⣿⡇⡆⢰⢦⣀⡄⠀⠀⠀⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣫⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠀⢰⣿⡄⠀⠀⣨⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠇⠒⡂⡀⡄⠼⠡⣤⠤ ⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣶⣶⡄⣴⣾⣿⣷⡆⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⣠⣀⠀⡀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⢨⣿⡆⠀⠀⢴⣿⠀⠀⠿⣿⣿⣗⠀⠈⠇⠄⠀⠀⢣⣠⡄ ⣤⣾⣿⡿⣿⡿⢿⠇⠀⠰⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⣼⠀⠀⠀⠀⢫⢿⣢⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⡧⠀⠀⠀⣿⣇⠀⠀⠀⢻⡃⠀⠀⠙⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠐⢄⣀⣀⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠃⠛⠛⢻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠠⠼⠯⠭⠦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢿⣷⠀⠀⢀⢸⡇⠀⠀⠘⢼⡆⠀⠠⠿⡿⠯⠈⠀⠈⠁⠀⠀⠉⠩⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⡶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣄⠀⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠐⢲⡖⡺⢠⣴⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣼⣿⣶⠘⣿⡿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⡿⠄⠉⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⠃⠛⠛⠁⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⠆⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣯⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⠅⣀⠀⠄⠀⠀⠚⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡏⢿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⡻⢛⣡⣐⣦⣄⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣟⠓⠀⠀⢈⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣽⡇⠀⠀⠀⠈⠀ 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⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣶⣶⣦⣄⠀⣠⣶⣶⣦⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢄⠀⠀⡀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠀⠿⡇⠀⠃⠈⢿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⠘⠀⠙⠄⠆⠀⠑⣤⣴ ⣠⣾⣿⡿⣿⡿⢿⠇⠀⠸⢻⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠇⠀⣄⠀⠀⠀⠈⢱⣕⢄⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⣚⡇⠀⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⡀⡀ ⣿⣿⣷⣿⣟⡻⠃⠛⠛⢻⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢀⠹⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠧⡇⠀⠀⠿⢿⡿⠄⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠡⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⡄⣤⣤⣤⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡧⠐⢲⡖⠺⢠⣤⣦⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣹⣿⣿⣿⠄⢹⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣲⢀⣬⣻⣰⠐⣿⡯⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⢀⣠⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⠀⠙⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⠇⠙⠏⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⠆⢺⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⠸⣿⣿⡟⡅⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⣿⣏⣰⡅⣀⠀⠄⠀⠀⠞⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⡇⡁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣁⣐⣆⣀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⢹⣿⡏⠉⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣧⠇⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠂ ⡇⣿⡿⠟⢴⢏⣠⣥⡍⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣬⣭⣖⠀⢀⣶⣿⣿⣷⣄⡀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠄⠀ ⠀⠉⠀⢀⢀⣐⠚⠿⠹⣭⢀⠴⣾⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠁⢹⣿⣿⣧⠀⢻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⢀⣿⣼⣿⡟⠓⠚⣿⣺⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠈⠉⠁⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠛⠛⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠨⢿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣗⠀⣿⣿⣿⣿⣾⢸⣿⣯⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡁⣮⣡⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⠟⢻⣿⣿⣿⣯⣿⢿⣿⠟⠋⠙⠿⢿⣟⠋⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠘⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⠀⠃⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢾⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠠⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠿⠇⠀⠀⠀⠀⣷⡀⢸⣿⠿⠯⠻⠝⠛⠛⠒⣶⣿⣟⠛⠿⠟⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⡟⠇⠀⠀⠀⣶⡇⠀⢀⠀⠀⢸⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠠⣿⣿⡀⠀⢘⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠋⠀⣿⠟⠛⠛⠛⠛⣋⣿⣧⣬⣥⣤⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣻⣿⡇⠀⠐⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣷⠁⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢠⡤⣶⣾⣿⣷⣶⡶⢶⣾⢸⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⡿⢹⣿⡇⠀⠀⢼⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡆⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⠢⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠉⢉⣵⣾⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣶⣿⣧⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢹⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠘⣄⡟⠀⢀⠀⢄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣾⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠫⣿⣿⠀⠀⠈⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⢠⠀⡶⣤⣠⠀⠀⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⡈⠐⢲⢀⠠⠠⠉⠦⠤ ⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣦⣤⣀⡀⠀⣠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢿⣿⡀⠀⠀⠸⣿⠀⠀⠠⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠹⠠⠀⠀⠘⣄⣤ ⣀⣴⣾⡿⣿⡿⢿⠇⠀⠸⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠹⣿⣿⣿⣀⣿⣿⣿⣿⣴⡃⠄⠀⢀⡂⠀⠀⠀⠈⠈⠢⡘⡀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣿⡆⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠈⣗⣇⠀⠐⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠠⣀⣀⣠⣀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡻⠃⠛⠛⢻⢁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢆⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⠷⢀⠀⠀⠀⢀⣀⣊⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠈⣿⡆⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠸⠿⠀⠀⠽⠿⡽⠅⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠡⠅ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⡶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣄⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡄⢿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢒⡶⠲⠠⣤⣶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣧⠨⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣨⣭⣤⠈⣿⣿⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣤⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣗⣽⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠏⠙⠟⠁⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣣⣿⣿⣿⣿⢏⣐⡣⣀⠀⠄⠈⢀⡠⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣷⠀⣻⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣉⣐⣆⣀⠀⠀⠉⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠉⢿⣿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠃⠁ ⡇⣿⣿⢟⣵⠮⣠⣥⡍⣻⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠝⢛⡆⠀⠀⣠⣾⣿⣄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⠲⣿⣿⣇⠸⣿⣿⣿⣿⣴⣺⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠉⡀⢀⠀⡈⠘⠿⠹⣭⠀⣀⣼⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⢿⣿⣿⠤⠛⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⡀⢀⣾⣽⣿⡷⠒⠈⣿⢸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠋⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡅⠘⣾⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡟⠈⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣼⣿⠉⠉⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣥⣼⣿⣿⣿⣿⣟⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠆⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣼⣉⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣟⣀⣴⣿⠿⣿⣿⠿⠛⢷⣤⡶⠟⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠨⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠶⠇⠀⠀⠀⠉⣯⠁⠀⣿⣿⣿⢿⠿⠿⠿⢿⣤⣤⣴⡾⠶⣶⡶⠶⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀ ⣇⠀⣿⡿⠧⠀⠀⠀⣷⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣷⣦⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡻⠋⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⡇⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⣿⠟⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣧⣼⣥⣀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⠙⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣢⣤⣴⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⢿⣿⣿⠀⠀⠘⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⡎⠀⠀⡖⢤⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠘⠃⠀⠙⠛⠛⠙⠉⠀⣠⣿⣿⡜⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢠⣿⣿⡄⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢇⣸⢀⠀⠄⠠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⡇⡄⢰⢦⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⣎⣽⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠇⠒⠂⡠⠤⠼⠱⠤ ⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⣁⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠘⢿⡆⠘⠀⠹⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠇⠀⠀⠀⢢⣠ ⠀⡀⢴⡾⣿⣿⣿⠟⠀⠸⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣏⣀⠆⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⢠⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣻⣿⠀⠀⠀⢸⡃⠀⠀⢘⣻⠀⠀⠿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣀⡀ ⣶⣿⣿⣿⣛⡻⢃⡛⠛⢛⡁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠸⠾⠀⠀⠀⢿⡽⠗⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠬ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⡶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⡰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣷⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣁⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠟⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡀⣤⣤⣤⣤⢠⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢒⡶⢲⠠⣤⣶⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣧⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣏⡄⣨⣅⣤⠀⣿⣿⠀⠀⠀ ⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⠀⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠏⠛⠟⠁⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣗⠘⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣫⣿⣿⣿⣿⠏⣒⡂⣀⠀⡀⠀⠀⣀⡴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣻⣿⣿⣿⠿⠿⣉⣐⣄⣀⠀⠀⠈⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡍⠉⠉⠻⣿⡿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡠⢽⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⡏⣿⣿⠟⣵⡎⢠⣭⡝⣿⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠯⣛⠂⠀⢀⣠⣿⣇⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⢙⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠄⠀ ⠁⠉⠀⠀⠀⠨⠹⠿⢻⡥⠀⢀⣠⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣂⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡇⢈⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡷⣷⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⠀⢀⣿⣽⣿⠷⠂⠼⣿⢠⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠻⠟⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⡟⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⣾⣿⣼⣿⠌⠉⠀⠀⠈⠻⠙⣿⣿⣯⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡦⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣇⠀⡿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣧⡛⣿⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⣜⣋⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡃⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣥⣤⡶⠶⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠃⣿⣿⡇⠀⣜⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣶⠇⠀⠀⠀⠉⣿⡉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣀⣤⣤⠭⣶⣶⣤⠆⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣇⠀⠈⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⡈⠋⠁⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⣙⡟⠓⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣷⠀⠀⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⣿⠿⠿⠿⢻⣿⣟⣿⣇⣙⣂⠀⢈⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣇⠀⢻⣿⣿⣿⡇⠸⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣦⣤⣾⣿⣥⣴⣶⣾⣿⣷⣷⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⢻⣿⣿⡀⠀⠈⣿⣿⠀⠀⢨⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡔⢤⠀⠀⠀⠀ ⠠⠀⠋⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠀⠀⢉⣽⣿⡎⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⢿⣿⡇⠀⠀⣻⣿⠀⠀⢈⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢣⣸⠃⠀⡄⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⢹⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠄⠀⠀⢯⢻⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⢰⢶⣄⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣮⡿⣿⣿⣿⣿⣧⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢈⣿⡇⠀⠀⣰⣽⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠀⠒⡆⡀⠄⠌⠱⠤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⡏⠉⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⢇⡀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠐⣿⣿⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⢠⢽⠆⠀⣹⣿⣿⣿⠀⠀⠇⠄⠄⠀⢡⣠ ⠀⠀⢠⡴⣿⣿⣿⠿⠁⠀⡇⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢹⣿⣿⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣀⡔⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⢀⠀⢀⢀⣀⣀⣄⡀ ⣤⣿⣷⣿⣟⡻⣃⡛⠛⠛⡁⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢾⣿⠀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠘⠿⡇⠀⠘⣟⣿⡛⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠬ 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⡿⣿⣿⠏⣵⡎⢨⣭⡟⣿⠈⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠯⣛⠀⠀⢀⣼⣿⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡄⠹⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀ ⠁⠋⠁⠀⠀⠨⠿⡿⢿⣥⠀⠀⣀⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣞⣛⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣦⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠁⠀ ⢀⠀⢀⣿⣹⣷⠶⠆⠴⣷⠀⣼⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡟⠙⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣾⣿⠏⠉⠀⠀⠈⠿⠀⢻⣿⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡤⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠿⣿⣿⡇⠀⣹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⡧⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⣝⣋⣁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡛⠀⠀⣾⡿⢿⣿⡿⠿⣯⣤⣤⠶⠆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢀⣿⣿⣷⠀⠀⠠⣶⡆⠀⠀⠀⠈⢻⡛⠉⠀⣿⣿⣿⡷⣾⣿⡴⢿⣏⣀⣤⡤⣭⣶⣦⡤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠐⢿⣿⣧⠀⠐⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣦⡀⠙⠁⠁⠉⠈⠀⠁⠀⠀⠉⡛⠛⠂⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⡅⠀⢹⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⠟⠀⣿⠷⠿⠷⣿⣿⣟⣿⣇⣑⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣻⣿⣿⡇⠀⢘⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠜⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣥⣤⣶⣿⣯⣤⣤⣭⣿⢷⣷⣶⡆⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⡇⠂⠀⡴⢤⡀⠀⠀⠀ ⠤⠏⠀⠙⠻⠛⠛⠛⠁⠈⠉⠉⣩⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢶⣽⣿⡇⠀⠀⢿⣿⡅⠀⠈⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠆⠀⢡⣈⠇⠀⡀⢠ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⢽⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠻⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣷⠀⢰⢶⣄⣄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠠⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⠀⠒⠆⡀⠄⠌⠱⢤ ⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣿⡿⠉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⡁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠃⠸⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠸⠀⠉⠄⠄⠀⢁⣤ ⠀⠀⠀⠤⣾⡿⣿⡿⠇⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣷⣷⡀⢰⣿⣿⣿⡁⢰⢀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢐⠄⠀⡀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠘⣿⡇⠀⢸⣻⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣄⡀ ⣠⣿⣿⣿⣟⣻⣃⣛⠛⠛⢁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⣽⡀⠀⠀⠸⠇⠀⠀⠀⠾⡇⠀⠀⣅⣽⡥⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣶⡆⣶⡶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⢰⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⡆⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣦⣰⣶⣶⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⢰⣶⣶⣶⡄⣶⡆⠀⣴⣿⢿⣦⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⣶⣶⣶⢶⣶⣶⡆⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣤⢸⣿⣧⣤⣿⣿⣼⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⡄⠀⠈⠁⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣧⣿⡇⠉⠁⠀⢻⣿⣮⣉⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣤⢸⣿⣧⡄⠀ ⠀⢸⣿⡿⣿⡆⣿⣿⣉⣸⣿⣏⣉⣿⣿⠉⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣏⡁⠀⠀⠀⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢻⣿⢻⣿⢸⣿⣏⣿⣷⠀⠀⠀⣶⣾⢻⣿⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠉⢸⣿⡏⠁⠀ ⠀⠘⠛⠃⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠛⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠀⠙⠻⠟⠋⠘⠛⠘⠛⠛⠛⠘⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠛⠀⠘⠛⠀⠈⠛⠿⠛⠁⠛⠛⠀⠘⠛⠃⠀⠀ ⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⡤⢀⣤⣤⣤⡄⢠⣤⣤⣤⠀⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠎⣿⣿⣿⣷⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡿⡄⢲⡖⠦⢠⣤⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣬⣅⣔⢸⣿⣗⠀⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣄⣀⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⣷⠘⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⢿⠀⠙⠁⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠏⠻⠟⠅⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⠏⢻⡂⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⡠⣿⣿⣟⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⠿⣋⢠⡁⡀⠀⠀⠀⠚⠉⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡉⠉⠙⠻⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡀⣹⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⡏⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣽⣿⣿⢏⣴⡌⢨⣩⡻⣏⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠯⡉⠀⠀⣀⣿⣇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠋⠁⠈⠁⠨⠾⡾⢷⡃⠀⠀⠀⣐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣞⣃⣀⣼⣿⣿⣿⣷⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⣿⣿⡗⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⢠⣿⣾⣿⠶⠤⢴⡧⠀⢠⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣧⡿⣿⠗⠐⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣾⣿⠉⠉⠀⠀⠘⠿⠀⠘⣿⣿⣯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣣⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢉⡝⣋⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡛⠀⢀⣿⠿⣿⣿⠿⢿⣧⣤⡴⠶⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠰⣿⣿⣷⠀⢨⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀ ⡄⢉⣿⣿⡧⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠙⣟⠋⠁⢸⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣦⣿⡅⣠⣤⡬⣵⣶⣤⢤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⠀⠂⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⡅⢈⣿⡿⡇⠀⠀⠀⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣧⣄⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⢉⣻⠛⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠨⢻⣿⣿⡆⠀⢻⣿⣿⠀⠀⢺⣿⣇⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀ ⠇⠀⣿⠷⠷⣶⣿⣿⣿⣿⣆⠓⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣾⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⡇⠽⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣥⣴⣿⣯⣭⣭⣭⣿⠷⣶⣶⡀⣰⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⠀⠀⠸⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠆⠀⡤⢤⡀⠀⠀⠀ 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⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⡀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢴⠖⠆⣠⣤⡄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣻⣡⡀⢻⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡏⠈⠛⠁⠀⠀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⠻⠟⠁⠀⠐⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿