𝕿𝖊𝖈𝖍𝖗𝖎𝖌𝖍𝖙𝖘 Bulletin for Monday, February 10, 2025 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅ Generated Tue 11 Feb 02:49:18 GMT 2025 Created by Dr. Roy Schestowitz (𝚛𝚘𝚢 (at) 𝚜𝚌𝚑𝚎𝚜𝚝𝚘𝚠𝚒𝚝𝚣 (dot) 𝚌𝚘𝚖) Full hyperlinks for navigation omitted but are fully available in the originals The corresponding HTML versions are at 𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈 Latest in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕 and older bulletins can be found at 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒕𝒙𝒕-𝒂𝒓𝒄𝒉𝒊𝒗𝒆𝒔 Full IPFS index in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔 and as plain text in 𝒉𝒕𝒕𝒑://𝒕𝒆𝒄𝒉𝒓𝒊𝒈𝒉𝒕𝒔.𝒐𝒓𝒈/𝒊𝒑𝒇𝒔/𝒕𝒙𝒕 Gemini index for the day: gemini://gemini.techrights.org/2025/02/10/ ╒═══════════════════ 𝐑𝐄𝐂𝐄𝐍𝐓 𝐁𝐔𝐋𝐋𝐄𝐓𝐈𝐍𝐒 ════════════════════════════════════╕ Previous bulletins in IPFS (past 21 days, in chronological order): QmbHjgPAAcGNUG9Sej4vSKhK8DfUYokfFkXLdKwr1JtGJG QmdLsuRLzrwb58dZaSmJah6oCmNNZ6cW4ick4chqJmHjmY QmTNR3uqcbMYjPAbbHjBqyNJb3ib8kytQvdFnATzkBFVvo QmfCHrqMLfMsHXYnQeAvVuNYt91Zw2AmMJ5mx4RqsrWy3b QmR2rr1yXDANjQBEz2oGtd2UMgy9U37FHdjpUhPfAk7h5z QmWE6ucdKk9Q1pi6ce3ko9xPWd9Y4BjpLij3W7tJ5TMjG3 QmaoEDiALTYYZdaq3SQ86aQpMwUji1nqCeLbXAoszFRYvJ QmSTkZUY74BcgbgqS6JKwwNbVnbzY5uqwpgWtYonGJua8s QmXZcp3rXLYa24pYd7jUu6sPDrhziRCNCok875WLJTLysP QmUE7nd24kx2soZFbSYKDsb1ik1wpirFTRTBhDTj6w9sjh QmdKeWBhfnjgQLYU48wto7DdStpXsB5mE1yEEnWcxQ53vu QmfSnnTnjcAe3YvtRsVgAwUJfpcEk1dM5J5yjJLyv7MxqM QmQ16CkpxBbMzPZ6wZcuKBUcxH1RZ8uAEhcvdBsPRpVZe9 QmT3gTQRv33wEDtJveL8DiqiacGeRaxEbRFDUyVSJEAvDL QmTs9qcwghZPs5oBh9qzsu8a11T4s6xHrJjVNyk5miFy3X Qmdqd6mb8mj27qVvQZRR7sjshrXYYirWm9vRttLkNB5rW6 QmSjY85vxbu9nNFHUMmuK7CxRame2VYuhb523CJaK5zRkj QmZwah9nZHVvSzbJWEAMxumYDpanFPqTahnqoNP83tuZbx QmQWSrGfeYwgf6HE9N3742DJrJwq8uNSCUAz469CnuUFGe QmcgTTyseF5zFd4MLquM4PtJZzkFcBEqaUbqDe4eaUx6Na QmZMEFKvpgvjxAcV9Pwu7yF74LYZwS7ktdLFdYb988Ncfu ╒═══════════════════ 𝐈𝐍𝐃𝐄𝐗 ═══════════════════════════════════════════════════╕ ⦿ Techrights - Activism in Times of War and a Coup ⦿ Techrights - Adding Slop to Your Blog Only Makes One Assume All the Text is LLM Slop ⦿ Techrights - EPO's Local Occupational Health, Safety and Ergonomics Committee (LOHSEC) in The Hague: Workers Are Getting Sicker, Conditions in Which to Assess Patent Applications Deteriorate ⦿ Techrights - If Matthias Kirschner Loves Free Software, He'll Change the Name of the Microsoft-Sponsored Organisation He Governs (in Order to Avoid Confusion) ⦿ Techrights - IRC Proceedings: Sunday, February 09, 2025 ⦿ Techrights - "Latest Technology News" in BetaNews is LLM Slop Promoting OOXML and Proprietary Software at the Expense of LibreOffice and OpenDocument Format (ODF) ⦿ Techrights - Macao is Leaving Microsoft Behind ⦿ Techrights - Microsoft's WSL (LSW) Shows That It Can Never Love Linux, Only Windows ⦿ Techrights - Microsoft Tarnishing the Brand of Arch ⦿ Techrights - New Paper From the EPO Highlights Large-Scale Discrimination at the Office, Where People Are Rewarded for Granting More and More Illegal Patents ⦿ Techrights - Over at Tux Machines... ⦿ Techrights - Scheduled Maintenance Tomorrow and on Valentines ⦿ Techrights - Soylent News Lessens the Scope of Discussion Due to Persistent Trolling and Online Abuse ⦿ Techrights - The Standard Needs to Improve Its Standards for Fact-Checking, Aaron Swartz Had Nothing to Do With Reddit and He Detested the Company That Created It ⦿ Techrights - The Ultimate and Inevitable Fall of OpenAI (Even Brave is 'Bigger' Now) ⦿ Techrights - What the Silencing of Neatnik Tells Us About Linus Torvalds Inside a Microsoft-Dominated 'Linux' Foundation ⦿ Techrights - When the Livestream of Richard Stallman is Apparently Bury-Brigaded Offline You Finally Learn to Avoid Google/YouTube for Streaming ⦿ Techrights - Windows Down to 11.35% in Senegal, as Measured by statCounter ䷼ Bulletin articles (as HTML) to comment on (requires login): https://techrights.org/n/2025/02/10/Activism_in_Times_of_War_and_a_Coup.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Adding_Slop_to_Your_Blog_Only_Makes_One_Assume_All_the_Text_is_.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/EPO_s_Local_Occupational_Health_Safety_and_Ergonomics_Committee.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/If_Matthias_Kirschner_Loves_Free_Software_He_ll_Change_the_Name.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/IRC_Proceedings_Sunday_February_09_2025.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Latest_Technology_News_in_BetaNews_is_LLM_Slop_Promoting_OOXML_.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Macao_is_Leaving_Microsoft_Behind.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Microsoft_s_WSL_LSW_Shows_That_It_Can_Never_Love_Linux_Only_Win.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Microsoft_Tarnishing_the_Brand_of_Arch.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/New_Paper_From_the_EPO_Highlights_Large_Scale_Discrimination_at.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Over_at_Tux_Machines.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Scheduled_Maintenance_Tomorrow_and_on_Valentines.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Soylent_News_Lessens_the_Scope_of_Discussion_Due_to_Persistent_.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/The_Standard_Need_to_Improve_Its_Standards_for_Fact_Checking_Aa.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/The_Ultimate_and_Inevitable_Fall_of_OpenAI_Even_Brave_is_Bigger.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/What_the_Silencing_of_Neatnik_Tells_Us_About_Linus_Torvalds_Ins.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/When_the_Livestream_of_Richard_Stallman_is_Apparently_Bury_Brig.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Windows_Down_to_11_35_in_Senegal_as_Measured_by_statCounter.shtml ䷞ Followed by Daily Links (assorted news picks curated and categorised): https://techrights.org/n/2025/02/10/Links_10_02_2025_Announcing_Stringless_and_Mental_Health_Improv.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Links_10_02_2025_Ban_on_D_E_I_Language_Listeria_Risk_Outbreak.shtml https://techrights.org/n/2025/02/10/Links_10_02_2025_Facebook_Mass_Layoffs_Meta_Did_What_Aaron_Swar.shtml ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 100 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/02/10/Activism_in_Times_of_War_and_a_Coup.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2025/02/10/Activism_in_Times_of_War_and_a_Coup.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Activism in Times of War and a Coup⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 'Linux' Foundation works for fascism 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇'Open_Source':_'We_work_for_Donald_Trump'⦈_ THIS site is not political (sans Daily Links, which lack commentary), but it is impossible to ignore the political_climate_surrounding_technology. It's not limited to what goes on in the United States. There are more_than_25_armed conflicts_around_the_world_right_now. As Global Conflict Tracker puts it: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Global_Conflict_Tracker⦈_ This is a subject that we explored before with a focus on Free software. Wars tend to lead to sanctions, which kind of puts Free software in a tough spot, making it the subject of scorn or condemnation. Some days ago the 'Linux' Foundation explained its "complicity" in all this: * ⚓ LF: Navigating_Global_Regulations_and_Open_Source:_US_OFAC_Sanctions⠀⇛ Open source is a fundamental part of software supply chains and production systems. As such, it has reached a stage of maturity that requires new ways to deal with a complex world. The 'Linux' Foundation has always pushed to promote and protect open collaboration in open source software and open standards- related activities. The model of allowing the brightest technical minds from around the world to contribute to an open commons has repeatedly proven its value over the past few decades. Protecting this commons is essential and something the 'Linux' Foundation will continue to defend. However, increased cybersecurity risk and regulatory compliance are creating burdens on open source communities that must be met. There are newer regulations such as the EU’s Cyber Resilience Act, where we and others in the open source ecosystem invested great energy to educate regulators on the issues and concerns and carve out explicit exemptions for open source. Sanctions regulations are often very old regulations that never contemplated exemptions for the type of open collaboration that underpins modern daily life, societal systems, and business. The 'Linux' Foundation is committed to open source and global collaboration and doing so responsibly while complying with laws and regulations where the foundation and our community members operate. Understanding the legal frameworks within which we all collaborate is essential to maintaining global collaboration. * ⚓ The New Stack: US_Blocks_Open_Source_'Help'_From_These_Countries [Ed: Steven_J._Vaughan-Nichols_is_a_stenographer_for_LF;_now_he's_talking_for the_LF_in_a_Microsoft-_and_Microsoft_LF-funded_site]⠀⇛ When I became a programmer many moons ago, the last thing I ever thought I’d need to know about was intellectual [sic] property [sic] (IP) law. Oh well, more fool me. Now, a generation later, a new generation of developers find themselves faced with government regulations, which will complicate their lives. * ⚓ LWN: The_'Linux'_Foundation_on_global_regulations_and_sanctions⠀⇛ The 'Linux' Foundation has published its long-awaited article on international sanctions and open-source development. This is the reasoning that went into the removal of a group of Russian kernel maintainers in October. It is disappointing that the open source community cannot operate independently of international sanctions programs, but these sanctions are the law of each country and are not optional. Many developers work on open source projects in their spare time, or for fun. Dealing with U.S. and international sanctions was unlikely on the list of things that most (or very likely any) open source developers thought they were signing up for. We hope that in time relevant authorities will clarify that open source and standards activities may continue unabated. Until that time, however, with the direct and indirect sponsorship of developers by companies, the intersection of sanctions on corporate entities leaves us in a place where we cannot ignore the potential risks. * ⚓ Former Microsofter: 'Linux'_Foundation_Makes_Statement_About_Banning Russian_Programmers_(3_Months_Late)⠀⇛ "It is disappointing that the open source community cannot operate independently of international sanctions programs," says 'Linux' Foundation. In a nutshell, 'Linux' Foundation admits that it (along with Linux) is controlled by President MElon and the demented_molester. One could just assume that 'Linux' Foundation is a "Pentagon front" of "American company" (sans the inauguration_fee/bribe). Notice how the FSF has not played ball. Its mailing lists show that it allows participation_by_Turkey and even Iran this month. When people asked about Ukraine and Russia, however, there_was_censorship. We've not yet seen the FSF banning contributors for their nationality though. That's what the 'Linux' Foundation does. The 'Linux' Foundation is imperialistic and racist [1, 2] - a perfect fit for the current US Administration. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣯⢸⣿⠿⠿⠿⠿⠛⢛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠶⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣯⡝⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠻⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠐⣷⡤⢍⣧⡀⢠⢄⡄⣐⣶⣶⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠬⣃⠀⣇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⣿⣿⣛⣿⡟⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡿⡿⠡⠀⠈⠿⢶⣦⠤⡀⠀⠀⢀⠉⠋⢀⡀⢩⣶⣏⣁⡄⣀⡈⠀⣿⣿⣤⣠⣴⣤⠀⠀⠀⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⡧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠍⣿⠶⣿⠛⣃⣠⣶⣶⣿⣿⣷⡶⠀⠀⠀⠀⠠⣾⠿⣴⣧⡀⢠⣾⣤⠻⣿⣇⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⣿⡟⠿⠟⠿⠃⠐⢀⡴⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⡤⢀⠀⠀⢀⡀⠀ ⣿⣿⣏⣻⡿⠻⠿⠼⠛⢛⡽⢽⠿⠶⡄⠩⠀⢖⢛⠻⣟⣽⣽⣯⣭⡞⢰⣛⡀⠈⠀⢶⣿⠇⠐⢏⢽⢉⡿⠹⠉⠉⢹⣽⠙⡇⠂⠀⠀⠟⡇⠠⡄⠠⠄⠀⠀⠠⡿⣋⣉⣉⣈⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠘⠟⠛⠛⠀⠀⠈⠁⠀ ⣿⢻⣛⡟⠛⠁⠁⠁⠀⠐⠰⢴⡜⣛⢢⡄⠠⡞⣪⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣧⣤⣤⣜⡟⠂⠀⣼⠀⢸⣿⣷⣾⡆⢸⣯⠀⢦⣀⠘⠓⠁⠀⣞⠏⠀⡄⠀⠀⠀⡇⠀⢙⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀ ⣉⡌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠞⣛⡏⠈⣉⡁⣼⣶⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⡇⠀⡀⢀⣿⠀⡀⣽⣄⡠⠀⢸⡷⠀⠈⢿⣷⠀⠀⠰⠊⠁⠀⠀⠡⠀⠨⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡤⠀⡄⠀⢀⡄⢠⢀⣀⠘⠛⠣⠤ 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⣿⢻⣿⡟⠛⠁⠁⠁⠀⠐⠰⢴⡜⣛⢢⡄⠀⡞⢨⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡟⠂⣠⣞⠀⠀⣤⣼⣟⡿⠻⠿⠿⠀⣟⠃⠈⠈⣒⣬⠁⠀⠀⣞⡋⠀⡄⠀⠀⠀⡇⡀⣘⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀ ⣩⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠞⣛⡏⠈⣉⡁⣼⣶⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⡗⢒⣦⠀⢀⡾⠂⢀⣀⡈⠙⡇⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠱⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠶⠀⡄⠀⠠⡖⢠⣤⡤⠚⠉⠡⠴ ⣿⠛⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠨⠶⢘⡟⣴⡜⢛⣛⢏⡹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡇⣦⡈⢿⣿⠀⣿⣿⣿⢃⢽⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠈⠀⠀⠘⠂⠀⠐⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠨⠀⠃⠣⢻⣇⣥⣿⣄⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⣀⡈⠀⣿⣿⠁⠀⢰⣶⣶⣤⣷⣿⣦⣀⣈⣓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠦⠄⠠⡐⠀⠀⠌⠐⠢⠄⠀⠀⠈⢺⢻⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⡤⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢰⡄⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⣈⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢩⡟⠃⢰⡏⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⢎⣀⠄⠀⣀⣤⡄⠀⠀⢀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣂⠀⠀⠸⠀⣀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡇⠀⣾⣿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢀⣤⣿⣛⡿⣷⣦⣦⡛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⢻⢧⡀⠁⠴⠈⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⣩⣿⣯⣍⣛ ⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⢀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣯⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣿⣿⣿⣿ ⣴⣶⠀⡆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠀⣯⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠆⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⢟⠀⠈⠁⡀⠀⠈⠉⠁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⢯⣿⣁⣧⣵⡴⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⡿⠿⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡗⠈⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠛⠓⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣿⣯⡝⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣯⠉⠁⠀⠀⠀⠰⣷⡤⠨⣤⠀⢰⢆⡆⣰⣶⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠠⠦⡅⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⣿⣿⣛⣿⡟⢛⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠡⠀⠈⠗⢶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠟⣨⣤⣀⣷⣯⣄⡖⣀⡈⠀⣿⣿⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⣿⣴⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠀ ⣿⣿⣿⢿⣧⣤⡿⢿⣿⣿⣿⣯⠍⣿⠶⣿⠛⢃⣠⣶⣿⣿⣿⣷⡿⠀⠀⢀⣴⡦⠾⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠠⠼⣟⣟⣿⣿⣿⣛⠛⠉⠀⠀⣿⡟⠛⠟⠛⠁⠐⢠⠴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⢀⢀⣀⣀⣠⠀⠀⢠⣄⡀ ⣿⣿⣿⣻⡷⠛⠿⠼⠛⠛⡭⣝⠽⠿⡄⠉⠀⣿⢷⣿⠟⠛⢿⣯⣭⡛⠀⣼⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢢⣄⣠⣆⣀⣀⠀⣠⡀⠉⠀⠁⠀⡀⠛⡗⠒⠀⠐⠀⠀⠀⠀⡟⢋⣅⣁⣈⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠘⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⡿ ⣿⢻⣟⡟⠛⠁⠁⠁⠀⠐⠰⢴⡜⣛⢢⡄⠀⡞⢨⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠛⠀⣴⣯⠀⢀⣴⣼⣿⡟⠛⠛⠻⠀⢿⠃⠀⠀⢥⣾⡑⠂⠠⣞⡋⠀⡄⠀⠀⠀⡇⡀⣹⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀ ⣉⡍⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠃⠞⣛⡏⠈⣉⡁⣼⣶⣿⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⢸⣿⣧⢀⠀⣿⣿⣿⡏⢩⣶⡀⠀⡟⠁⠐⣀⡀⠈⠇⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠱⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠀⡄⠀⠠⡖⢠⣠⡤⠘⠉⠣⠴ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠶⣦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣤⡤⠈⣇⣀⢆⡄⣠⣶⣿⣿⢧⠀⠀⠀⠀⠦⣅⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⣿⣛⣚⣻⡟⠛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢿⣯⣾⢸⣿⣿⢿⣿⢿⣿⡿⠿⠿⠫⠀⠈⠙⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⢀⠔⣾⡇⢀⣀⣽⣤⣖⣀⡌⠀⣿⣿⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⣿⣶⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣽⣿⣿⣿⡧⠀⣿⡿⢿⣿⣿⢿⣦⣤⣼⣿⠀⢐⣰⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣦⡄⠀⠀⠀⠸⠿⠿⢷⡀⢀⣴⠃⠀⣹⣓⣹⣿⣿⣛⡋⠉⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠋⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣄⣀⡀⣀⣀⣠⠀⠀⢠⣤⣦ ⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠿⡿⠿⡽⡵⣝⠽⠿⡅⠈⠀⢿⢷⣾⣿⣷⣿⠿⢹⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⠀⢀⢨⣤⠀⣀⣀⣁⡀⢀⣄⠈⠁⠀⢐⣒⠛⠓⢒⠆⠐⠀⠀⠀⠀⡿⢋⣥⣥⣌⠉⠉⠉⠈⠉⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠿ ⣿⢻⣿⡛⠛⠋⠁⠁⠀⠐⠠⢶⡄⣛⠂⡄⠀⡾⢪⣿⣿⡷⣷⣶⡾⠓⠀⡎⠀⠀⣼⣏⣅⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠛⠻⠇⠸⡷⠀⠀⠒⠺⡟⠁⠀⡞⠋⠃⢦⠀⠀⠀⡇⡀⣙⠒⠝⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀ ⣍⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠾⢛⡏⠈⣉⣁⣸⣶⢹⣿⣧⣷⣿⠀⣠⡀⠁⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠐⣢⡄⠁⢰⠟⠀⢀⡀⠀⠈⠃⠘⠋⠉⠀⠀⠑⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠀⡄⠀⠀⡖⠠⣄⡄⠚⠉⠑⠰ ⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⠷⠘⡿⣵⡔⢙⣛⢏⡹⢽⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣷⣆⣃⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠐⠐⠀⠤⠤⠀⠀⠂⠂⡒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠈⠸⠁⠋⠱⢛⣇⣡⢿⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢲⣦⣿⣿⣧⣀⣈⣙⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⢄⠀⡔⠂⠀⠌⠐⠢⢄⠀⠀⠈⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣅⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⠄⠀⠈⠀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠠⠈⢀⠀⠀⠈⣈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠊⠉⢹⣿⣿⣇⡀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣷⣔⣴⣆⣀⠀⠀⣀⣠⡀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠀⢸⠀⣀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢇⣤⣿⣿⠿⣧⣄⣼⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠳⣦⡀⠃⠠⠎⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣄⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣉⣭⣭⣍⣉ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⢀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣯⣭⣿ ⣴⣶⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡃⢻⣄⠀⠀⠀⢀⣀⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⠁⢈⠉⡀⠀⠈⠉⠁⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠨⠽⣽⣃⣥⣤⣴⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣻⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢰⣿⣿⣿⣧⢸⡿⠿⠿⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠟⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣷⠶⣦⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⡤⠙⢀⢄⡄⣠⣶⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠦⢥⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀ ⣿⣛⣚⣿⡟⠛⣻⣿⣻⣿⣿⣿⠟⢿⣯⣼⢸⣿⣿⢿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⠫⠀⠈⠟⢶⣦⣤⡀⠀⠀⠀⣀⡴⠁⣿⢀⣠⣴⣷⣶⣀⡌⠀⣿⣿⣤⣤⣴⣤⠀⠀⠀⣿⣶⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢦⣠⣼⣿⠀⠑⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⣷⡀⠀⣼⠟⠀⠠⠽⠼⠿⠿⣿⣭⠉⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⢀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣄⡀⡀⣀⣀⣠⠀⠀⢠⣤⣦ ⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠿⡿⠿⡵⡕⣽⠽⠿⡇⠈⠀⢿⢷⣶⣿⣿⣾⡿⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣀⢀⢠⣤⢀⣤⣤⣤⣄⠀⣤⡄⠄⢀⣀⣐⠛⠓⣒⡆⠐⠀⠀⠀⠀⡿⢋⣅⣥⣈⠉⠈⠉⠈⠉⠀⠈⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠻ ⣿⢻⣿⡛⠛⠋⠁⠁⠀⠐⠠⢶⡆⣛⠂⡄⠀⡾⢪⣿⣿⡗⡷⡷⠉⠀⠒⠀⠀⢀⣿⣏⣅⣿⣿⣿⡟⡏⠉⠛⠛⠛⠀⠯⠁⠀⠀⠻⢿⠁⠀⡟⠛⠃⢦⠀⠀⠀⡇⡀⣉⠒⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀ ⣍⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠃⠾⢛⡏⠈⣉⣁⣸⣶⢸⣿⣧⣷⣇⢠⡄⠃⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣽⣦⠀⠀⡿⠁⢀⡀⠀⠈⠁⠘⠋⠉⠀⠀⠙⠀⠚⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠶⠀⡄⠀⠀⡆⠠⣄⡄⠚⠉⠑⠰ ⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⢷⠘⡿⡵⡖⢙⣛⢭⡹⢽⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣦⣄⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣸⠦⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠐⠀⠤⠤⠀⠀⠂⠂⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠈⠸⠁⠋⠱⢛⣏⣡⢻⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣦⣷⣿⣧⣀⣈⣙⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⢄⠀⡔⠂⠀⠬⠐⠢⢄⠀⠀⠈⢸⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢡⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢐⡄⠀⠈⠀⠀⠁⠛⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠈⣈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣇⣀⡀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣱⣀⣀⢎⡀⠀⠀⢀⡄⡀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⢸⠀⣀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠞⢁⣀⣄⣸⢀⢡⠴⡰⣂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠳⣦⡀⠃⠰⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠶⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⠀⣈⡬⡥⠅⣀ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢁⠀⠀⣐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡤⠿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣯⣽⣭ ⣴⣶⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣠⠀⠀⢠⠀⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡈⠀⣾⠉⠉⣩⣿⣿⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢇⣤⣿⣿⡿⣧⣤⡶⣆ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⢾⣷⣀⠃⠠⠞⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣉⣭⣭⣍⣉ ⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣾⣇⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣽⣽ ⣴⣶⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡃⢻⣄⠀⠀⠀⢀⣠⠆⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⠃⠈⠉⡀⠀⠈⠉⠉⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢽⢴⣏⣧⣴⣦⣦⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣻⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⡿⠟⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠟⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⠶⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠰⠠⡄⠀⣶⣰⣶⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠠⠬⢭⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀ ⢿⣻⣛⣻⡟⠛⣻⣿⣻⣿⣿⣿⠟⢿⣯⣵⠈⣿⣿⢿⣿⢿⡿⣿⠿⠟⠉⠀⠈⠿⢶⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⡾⠐⠘⢂⡂⣀⡄⠁⣿⣿⣦⣤⣼⣤⠀⠀⠀⣿⣶⣂⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ ⣹⣿⣿⣿⡧⡀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠦⢄⣸⣿⠅⡑⣢⣾⣿⣿⣿⡿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⢼⠿⠿⢷⡀⠀⠀⣠⣴⠗⣠⣇⢠⣶⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡟⠛⠛⠻⠋⠐⠀⡴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢤⣄⡀⡀⣀⣀⣠⠀⠀⢠⣤⣶ ⣯⣯⣭⣿⢷⠿⠿⡿⠿⡽⡟⣽⡿⡿⣍⠈⠀⢿⠿⣿⣟⣿⣿⡃⠉⡀⠀⠀⠄⠀⠀⠐⣶⠀⡀⣄⡾⠻⠁⠐⢒⡗⠚⠻⠿⠷⠶⠐⠂⠛⡗⠐⡆⠐⠒⠂⠀⣀⣿⠛⣁⣉⣈⠉⠉⠉⠈⠉⠁⠁⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠛ ⣿⠛⣿⡛⠛⠋⠀⠁⠀⠐⠢⢶⡆⣛⠂⣄⠀⡾⢪⢿⣿⣿⡏⠁⣠⠄⠀⠀⢸⣿⣿⣏⣧⣿⣿⣿⡓⣶⡇⣤⣤⣤⡄⠀⣿⡆⠂⠂⠲⣶⠀⣞⠛⠃⢤⠀⠀⠙⣟⡀⢛⠖⠞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀ ⣍⣅⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠃⠾⢛⡏⠀⣉⣡⣰⣷⢸⣿⣿⣷⠀⢿⢠⡎⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠛⠛⣛⠀⢻⡆⠀⠀⠀⠛⠖⠏⠉⠀⠀⠉⠀⠖⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠶⠀⡄⠠⠀⡶⠀⣄⡄⠌⠋⠑⠲ ⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠀⢷⠘⡿⣱⡦⠙⣛⢯⡹⢼⣿⣿⣏⣄⢀⣾⣷⣶⡆⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣻⣦⠀⠀⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠐⠒⠀⠴⠶⠀⠀⠂⠂⠂⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠈⠨⠁⠋⠱⢙⣏⢠⣻⣀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣿⠃⠀⠀⢰⣦⣯⣽⣿⣀⣈⣙⡒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠠⢤⠀⣔⠂⠀⢨⠀⠲⢄⠀⠀⠈⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣬⠏⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣱⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠰⠄⠀⠈⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠈⢈⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣶⣔⡀⠀⠀⣠⣠⡄⠀⠀⠀ ⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠀⠀⢠⠀⢀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⣽⠉⠉⣩⣿⣿⣦⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢋⣤⣷⣿⡿⣧⣐⣵⣦ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠾⣷⣀⠃⠠⠟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⠋⣉⣭⣭⣍⣈ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⠈⠁⠉⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣦⡂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢁⣉⣉⢛⣛⣁⣹⠿⣛⣛⡛⣛⣻⢟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⣀⢀⣃⢀⣀⡀⣀⡀⢛⣉⣉⠓⢉⣈⣁⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⡠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠙⠋⠉⠛⠈⠋⠉⠀⠈⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠉⠘⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠀⠛⢃⢈⡛⣻⣭⡟⢙⣛⣤⣟⣛⣻⡌⠙⠋⠉⠛⠘⠛⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⣁⡄⡘⢛⠘⠛⠙⡃⠉⠛⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡢⣶⣶⡆⠈⣉⣽⣿⣿⣿⡿⠟⣫⣽⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠱⠊⠉⠋⠁⣀⠬⣉⡉⠛⠋⢉⣵⣶⣾⣷⣤⡀⠀⢰⣶⡑⢂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠂⠉⠉⠱⠾⣿⣿⣿⢟⣻⣶⣤⣐⣻⠟⠛⣿⣽⣾⣿⣿⣿⢽⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣵⠡⠂⢀⣤⣾⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠙⠁⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⠨⣯⣿⣿⡿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠽⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠿⠂⠿⠃⠘⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣼⣟⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⡿⡟⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠉⣹⣿⣿⣤⣭⣽⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⠗⣲⠖⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣇⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣲⢶⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⢙⣘⡓⡍⠉⢉⣟⣛⣛⣛⣿⠛⢻⡏⣰⠀⣿⡿⠿⠿⠿⣿⡅⠸⠿⠋⠀⠈⠿⢲⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢰⢶⢦⡄⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⡾⣦⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢺⣿⡿⡇⡀⠾⠿⣻⡿⣿⠛⠂⢀⠰⢹⠀⣀⢀⠰⣶⡜⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⢷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠟⠀⠀⣿⡟⠛⠋⠛⠃⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣬⣾⣷⣿⣷⢠⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀ ⣿⣨⣿⣏⠿⠃⠄⠄⠔⠄⡅⠔⠒⠄⢆⠈⠀⠹⠻⡿⢏⠀⠀⡀⠀⠀⠁⣀⡷⠤⠠⠔⣖⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠀⠀⠠⠼⠿⠧⠥⠤⠄⠀⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⡁⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⣛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠂⡂⢓⠂⡀⠀⠴⠂⢸⠂⠀⠀⠇⠀⣰⡜⠂⣧⣤⣤⡄⠁⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⡀⠀⠎⠋⠀⠠⠀⠐⠂⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠁⡀⠀⠈⣁⢀⣀⢈⡀⠀⣧⣧⠀⣿⡇⠈⢹⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡀⢼⣽⣭⡬⠄⠐⣯⠁⠀⠀⡇⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡡⠀⠈⣙⠈⡈⠜⠃⠀⢮⡽⠀⣸⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣴⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠈⠁⠀⠐⠐⠁⠀⢹⣀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣼⣷⡄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠉⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢿⢷⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡗⠞⡳⢻⠛⣋⡹⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣈⣀⢉⣉⣉⣙⠿⣛⣛⡛⣛⣻⢛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣉⣀⢠⣀⢀⣀⢀⣀⡀⣀⡀⢈⣉⣉⠁⢀⣀⣁⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣉⣉⣉⢉⡐⠶⠤⣤ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⠠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠙⠋⠉⠋⠈⠉⠙⠀⠈⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠉⠘⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠀⠛⢃⡈⠛⢛⣉⠟⢙⣛⣥⣛⣛⣻⡌⠙⠋⠉⠛⠘⠋⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⢁⣀⠘⠛⠈⠛⠙⠃⠉⠛⠉⠙⠋⠋⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣶⡶⠄⠀⣁⣠⣿⣿⣿⡿⠟⣯⣵⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠐⠈⠁⠀⠠⠀⡉⠉⠙⠘⢉⣡⡰⣦⣤⣤⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠾⡟⠻⢞⣩⣥⣤⡄⡋⠛⠛⣿⣵⣿⣿⣿⣿⢷⣋⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠂⠀⠀⠄⠚⠻⠭⠩⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⠨⣯⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠽⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠿⠊⠿⠓⠙⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣾⣟⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⠴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⡿⡛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠉⣹⣿⣿⣤⣬⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⡗⠶⠒⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣧⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⢶⣧⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⢙⣐⡂⡌⠉⢉⣟⣛⣛⣛⣿⠛⢻⣏⣰⠀⣿⡿⠿⠟⠿⣿⡅⠹⠿⠋⠀⠈⠟⢲⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⢰⠶⠶⡄⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣿⡼⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⣾⣔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢺⣿⡿⡇⡀⠾⠿⣻⣿⢿⡟⠆⢀⠰⢹⠀⣀⢀⡰⣶⠞⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠷⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠠⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⣿⡟⠛⠋⠛⠃⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣬⣾⣷⣿⣿⢠⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣨⣯⣏⠫⠁⠀⠤⠔⠄⡅⠔⠲⠄⢄⠈⠀⠹⠙⢿⢏⠀⠀⠀⠀⠸⠁⢀⡸⠦⠀⠤⣖⠀⠀⠀⠠⠈⠀⠀⠀⠀⠬⠿⠧⠥⠤⠤⠀⠛⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠁⠀⠁⠁⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⣛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡂⢓⠂⡀⠀⠴⠂⠘⠀⠀⡄⠄⠀⣴⡜⠂⣧⣤⣤⡄⠁⠀⢔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⢀⡀⠀⠎⠃⠀⠠⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠄⠀⡀⠀⠉⣁⢀⣀⢠⠀⠀⣶⡇⠀⣿⡇⠈⢹⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣠⣀⡀⣽⣯⡫⡥⠅⠀⣮⠁⠀⠈⡇⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡡⠀⠈⣙⠈⡈⠜⠃⠔⣩⡅⠀⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣀⡀⠀⠀⠀⣰⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠈⠁⠀⠐⠐⢁⠀⢹⣀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣷⡄⠀⠘⠀⠀⠸⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠀⢄⠀⠀⠠⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠠⠉⠿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣦⣔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠧⠎⡲⠻⠻⠛⠋⠇⠀⠀⠀⠀⠐⣖⣀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣉⣉⢋⣃⣉⣛⠿⣛⣛⡛⣛⣻⢟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣋⡉⣉⣉⢩⣉⢈⣀⢀⣀⡀⣀⡀⢈⣉⣉⠃⢀⣉⣁⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⡠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣁⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠙⠉⠙⠋⠈⠋⠉⠀⠈⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠉⠘⠛⠛⠋⠛⠙⢛⠀⠛⢃⢈⡛⣻⣭⡟⢙⣛⣤⣛⣛⣻⡌⠙⠋⠉⠛⠘⠋⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⣁⣀⡘⢛⠈⠛⠙⠋⠉⠛⠉⠙⠋⠋⠛⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢄⣢⣶⣶⠆⠈⣉⣽⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠙⠋⠃⠀⠠⠤⣉⠙⠙⠛⢉⣵⣴⣶⣦⣦⠄⠀⢰⢦⣐⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠉⠱⠾⣿⣿⠿⢿⣫⣵⣤⣈⣛⠿⠛⣻⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣋⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⠉⠆⠀⣴⣿⣿⠿⠿⠿⠋⠀⠀⠈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⠨⣯⣿⣿⡿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠽⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠐⣿⣿⣿⡆⠀⠿⠂⠿⠃⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣼⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣦⡴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⡿⡛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡟⠉⣹⣿⣿⣥⣬⣽⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⠗⢐⠶⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣧⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⢶⣆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⢙⣘⡋⡌⠉⢉⣟⣛⣛⣛⣿⠛⢻⣏⣰⡀⣿⡿⠿⠻⠿⣿⠉⠻⠿⠋⠀⠈⠿⢲⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠟⠛⠖⠀⠀⢠⣄⣀⠀⠀⣿⡼⣦⣤⣤⡤⠀⠀⠀⣿⣔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢺⣿⡿⡇⡀⠾⠿⣻⣿⢿⡟⠂⢀⠰⢹⠅⣀⣀⢰⣶⠚⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠷⡀⠀⠀⢀⠄⠀⡔⠄⠀⣰⡿⢿⡿⠃⠀⣿⡟⠛⠋⠛⠃⠀⠀⠴⣿⣿⣿⣼⣾⣷⣿⣿⢠⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣠⣽⣟⠿⠁⠀⠤⠄⠔⡅⠄⠔⠆⢄⠈⠀⠹⠛⢿⢇⠀⠀⠀⠀⠜⠉⢀⡈⠶⠅⠀⣖⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠠⠐⠛⠛⠓⠒⠒⠀⠋⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠁⠀⠁⠁⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡛⣛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡂⢓⠂⡀⠀⠴⠂⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⡜⠂⣧⣤⣤⡄⠁⠨⢠⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⡀⠀⢶⠆⠀⢀⡀⠀⠎⠋⠀⠠⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠐⠶⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀ ⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠐⣀⠀⠁⣁⢀⣀⢀⠀⠀⣶⠀⠀⣿⡇⠈⢹⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣄⠬⠭⠱⠶⠖⠀⠩⠅⠀⠈⠇⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡽⡡⠀⠈⣙⠈⡈⠜⠤⠀⣉⠀⠀⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠈⠁⠀⠐⠐⢀⠀⢹⣀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣾⣿⡎⠁⠈⠀⠀⠸⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠄⠀⠀⠠⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠉⠿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⣻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⣿⡿⡿⣶⣶⣶⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣞⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⠛⡒⠛⠟⢛⣋⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣈⣁⢙⣉⣉⣙⠟⣛⣛⡛⣟⣛⢛⣛⣛⣿⡿⣿⣿⣯⡍⣉⣉⢉⣅⢀⣀⢀⣀⡀⣀⡀⢈⣉⣁⠂⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⡠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠙⠋⠙⠋⠈⠉⠙⠀⠈⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠉⠘⠛⠛⠋⠛⠙⠛⠀⠛⢃⡈⠛⣻⣉⡛⢙⣛⣤⣛⣛⣻⡌⠙⠋⠉⠛⠘⠛⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⢁⣀⠘⠛⡈⠛⠙⠋⠉⠛⠉⠙⠋⠋⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⠆⠀⣁⣽⣿⣿⣿⡿⠟⣮⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠂⠁⠀⠀⢀⣉⠙⠙⠀⢉⣤⣲⣦⣦⡄⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠼⢷⡿⠻⢞⣫⣴⣤⣀⡛⠙⠛⣫⣷⣿⣿⣿⣿⠿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠰⠀⠀⠀⠠⢟⠟⠿⠫⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⠨⣯⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠽⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠿⠂⠿⠃⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⢠⣾⣟⣯⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢓⣦⠴⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⡿⡛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣹⣿⣿⣤⣭⣽⣿⣷⣶⠾⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⠗⢰⠒⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣯⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠔⠀⣲⢶⣦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⢙⣘⣋⡌⠉⢉⣟⣛⣛⣛⣿⠛⢻⣏⣰⡀⣿⡿⠿⠻⠿⣿⠉⠿⠿⠋⠀⠀⠿⢲⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠉⡛⠀⠀⢀⣶⣤⡀⠀⣿⡾⣦⣤⣤⠤⠀⠀⠀⣿⣿⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢺⣿⣿⡇⡀⠺⠿⣻⣿⣿⣛⠂⢀⠰⢹⠇⣀⡀⣰⡶⠘⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠷⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠴⠔⠀⣶⣿⣻⠟⠃⠀⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣬⣾⣷⣿⣿⢠⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⡀⠀ ⣿⣠⣽⣟⠫⠁⠄⠤⠔⠔⡄⠄⠔⠆⢄⠈⠀⠹⠙⣻⡁⠀⠀⠀⠀⣴⠋⢀⡀⠱⠤⠐⣖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠛⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡛⣛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡂⢓⠂⡄⠀⠴⠢⠀⠀⠀⠇⠀⠠⣿⡞⠂⣧⣤⣤⡄⠁⠸⢠⡀⠀⠀⠀⠀⡤⡄⢄⡤⠀⢘⣟⠀⠀⡀⠀⠆⠋⠀⠠⠀⠀⠀⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⠆⠀⠀⡠⠀⠀ ⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠤⠀⣀⠀⠉⣀⢀⣀⠀⠀⠀⡆⢠⠰⣿⡇⠈⢹⣿⣿⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⠀⠒⠂⠛⠛⠀⠐⢂⡀⠀⠃⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀ ⡿⠛⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⡡⠀⠈⣙⠈⡀⠤⠤⠀⢁⡼⠀⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣀⠈⡀⠰⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⠁⠀⠐⠐⢀⠀⢸⣀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣈⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡿⡿⡟⢟⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⢖⣘⢞⣏⣛⣻⠿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣉⣉⢛⣉⣉⣛⠿⣛⣛⡛⣛⣻⢛⣛⣛⣿⡿⣿⣿⣧⡄⣀⣀⢰⣀⢀⣀⢈⣀⡀⣀⡀⢈⣉⣁⠂⢀⣈⣀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⡠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠙⠋⠉⠛⠈⠉⠉⠀⠈⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠋⠛⠙⢛⠀⠛⢃⡈⠛⡛⣍⡛⢙⣛⣅⣛⣛⣻⡌⠙⠋⠉⠛⠘⠛⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⡁⣀⠘⠛⠈⠛⠙⠋⠉⠛⠉⠙⠋⠛⠛⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣴⣶⠄⠀⣉⣾⣿⣿⣿⡿⠟⣢⣵⣶⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠊⠁⠀⠀⠀⡉⠉⠛⠃⢉⣰⣰⣦⣤⡤⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠄⠼⣿⣏⠳⠟⣩⣤⡤⣀⣉⠙⠛⣫⣵⣿⣿⣿⣯⠵⣋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠾⠿⠏⠙⠯⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⠨⣿⣿⣿⡿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠄⠽⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣇⠀⠿⠂⠿⠇⠚⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣾⣟⣯⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣓⣶⡴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣾⡿⡛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣹⣿⣿⣤⣬⣽⣿⣷⣶⠞⠋⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣒⣒⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣗⣒⡒⠖⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣐⢶⣦⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⢙⣘⣋⡍⠋⢉⣟⡛⣛⣛⣿⠛⢻⣏⢰⡀⣿⡿⠿⠿⠿⡏⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠿⢲⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⠿⢿⡄⠀⣀⣠⣶⣦⠀⣿⡾⣦⣤⣤⠠⠀⠀⠀⣾⣖⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢺⣻⣿⣇⡀⠾⠿⣻⣿⡿⣟⡂⢀⠰⢸⠇⣀⣀⣤⡞⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠷⡀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠉⠄⠬⠿⠿⠾⠽⠦⣿⡟⠛⠛⠛⠃⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣿⣿⢠⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣸⣽⣝⠻⠋⠀⠤⠜⠔⡄⠅⠑⠶⢄⠈⠀⠙⠹⡟⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡔⢉⡀⠀⠢⡤⣖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠛⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡛⢛⡛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡀⢓⠂⡄⠀⠴⠂⠀⠀⠀⠆⠀⡼⣿⡏⠂⣧⣤⣤⡄⠁⢈⢽⡀⠀⠀⠀⠀⢐⣛⢛⣟⡇⠀⣚⡂⠀⢀⠀⠆⠋⠀⠠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠶⡤⡀⠀ ⣍⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⣀⠀⠉⣀⢀⡀⢀⡀⠀⢀⣆⢸⣿⡇⠈⢹⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⡀⠈⠉⠀⠀⡀⠀⢨⡤⠀⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠸⠄ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠡⠀⠈⣙⠈⡀⠜⠃⠀⣈⡽⠀⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢉⣰⣆⠀⠀⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠐⢀⠀⠸⣀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⢄⠀⠀⠠⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠅⠿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⣬⣽⣇⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣻⢹⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣫⣝⡙⠼⠤⠼⠃⠀⠀⠀⠀⣬⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣉⣉⢛⣉⣉⣹⠿⣛⣛⡛⣛⣻⢟⣛⣛⣿⡿⣿⣿⣧⣤⣀⣀⢐⣆⢀⣀⢈⣂⡀⣀⡀⢈⣉⣁⠂⢈⣈⣉⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡛⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣾⣿⣼⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⡠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠁⠀⠙⠋⠉⠛⠈⠋⠉⠀⠈⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠉⠘⠛⠛⠋⠛⠙⣛⠀⠛⢃⡈⡛⢛⠍⠟⠙⣛⣨⣛⡛⡛⠌⠙⠋⣉⠛⠈⠉⠛⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⢁⣀⠘⠛⠈⠛⠙⠃⠉⠛⠉⠙⠋⠛⠛⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣶⡄⠀⣉⣴⣾⣿⣿⡿⠟⣫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀⠋⠿⠓⠀⠀⠀⢀⠀⢀⡉⠛⠋⢉⣠⣰⣶⣤⣤⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠁⠴⢿⣟⢳⠟⣉⣥⣤⣔⣛⠟⠛⣫⣵⣾⣿⣿⣿⠵⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠼⠂⠂⠀⠴⠿⠟⠿⠟⠿⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⠨⣿⣿⣿⡿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠽⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣆⠀⡿⠂⠿⠓⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣾⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣶⡴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⡿⡛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣹⣿⣿⣤⣬⣽⣿⣷⣶⡾⠛⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣐⣒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣗⣒⠒⠲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣷⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣐⢶⣆⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⢙⣘⣛⡌⠉⢉⣟⣛⣛⣛⣿⠛⠻⡏⢰⡀⣿⡿⠿⠿⠿⠛⣿⠿⠿⠋⠀⠀⠿⢲⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⡀⣴⣿⣝⢇⠀⢀⣀⠰⣢⡄⣿⡾⣦⣤⣤⠤⠀⠀⠀⣾⣖⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢺⣻⣿⣅⡀⠾⠿⣫⣿⣿⣟⡂⢀⠰⢸⠇⣀⣀⣤⠞⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠼⠿⠿⠷⡀⠀⢀⠐⣾⡿⠿⠏⠥⠤⠬⠭⠴⠻⠳⢿⡏⠛⠛⠛⠃⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣼⣿⣷⣿⣿⢠⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣸⣼⣽⠻⠛⠀⠬⠌⠔⡇⠅⠐⠶⢆⠈⠀⠉⠹⡏⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢰⢋⡀⠈⠀⢤⣖⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠤⠀⠈⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠘⠇⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡂⢓⠂⡀⠀⠰⠈⠈⠀⠒⠀⠀⡾⣿⡟⠃⣧⣤⣤⡄⠁⠀⢭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣫⣿⣵⣭⠀⢐⣓⠀⠀⡀⠆⠋⠀⠠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡶⠀⠀ ⣍⣡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⠀⠀⣀⢀⠀⢀⡀⠀⢠⡄⢳⣿⡇⠈⢹⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣤⣄⣄⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠆⠀⠀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠈⠀ ⣿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⡫⠡⠄⠈⣙⠈⡀⠜⠃⠀⢈⡵⠈⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⣑⣶⡀⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠐⢁⠀⢸⣀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠅⠿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣠⣽⣿⣀⣀⣀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣻⣟⡯⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣍⣍⣉⣣⠧⠶⠟⠀⠀⠀⠀⢨⣀⡀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢈⣉⣙⢙⣛⣉⣛⠿⣛⣛⡛⣛⣻⢟⣛⣛⣿⡿⣿⣿⣿⣭⣁⣀⢠⣴⢀⣀⢈⣓⡀⣀⡀⢀⣈⣙⠂⢈⣀⣁⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣼⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⡠⠀⠘⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠈⠁⠀⠙⠋⠙⠛⠈⠋⠉⠀⠈⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠉⠘⠛⠛⠋⠛⢙⠛⠀⠛⠃⣈⣛⠛⠉⠛⢙⣛⣬⣟⡛⠛⠌⠉⢋⣉⡛⠈⠉⠙⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⢁⣀⠘⢛⠈⠛⠙⠋⠉⠛⠉⠙⠋⠛⠛⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⣴⣶⡂⠀⣉⣼⣶⣿⣿⡿⠿⣻⣤⣶⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡟⠉⠙⠻⠀⠀⠀⣗⠚⠉⠀⠀⡀⠀⡀⠙⠛⠚⢉⣡⣶⣦⣥⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠁⠉⠀⠴⢾⡿⠲⠟⣩⣥⣤⣄⣋⠝⠛⣫⣽⣿⣿⣿⣿⠥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠾⠜⠀⠀⢤⡿⣿⠯⠩⠽⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⠨⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠠⠽⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣆⠀⠿⠂⠿⠃⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⡀⣾⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣶⢤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⡿⡟⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⣹⣿⣿⣤⣬⣽⣿⣷⣶⣾⠿⠟⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣔⣒⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠈⠙⠓⠈⠋⠢⠾⣿⣿⢿⣟⣻⣵⣤⣌⣛⡿⢛⣿⣯⣷⣿⣿⣿⠀⠀⢨⡦⡆⠀⠈⠉⠈⠀⠀⠉⢺⣿⣿⡅⢂⣺⣿⣿⣿⠿⡿⠏⠀⠀⠐⠁⠂⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⠨⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣯⣿⣿⡏⠨⠽⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣆⠀⡿⠊⠿⠃⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠈⢀⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣦⣴⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠟⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣹⣿⣿⣧⣭⣽⣿⣷⡶⠚⠁⠉⠛⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣒⣒⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠉⠉⠉⠏⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢿⣗⡲⣲⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠰⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⣶⣷⢸⠀⠀⠀⠀⠠⢈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢛⢛⣒⣓⠎⠛⢋⣟⣛⣛⣟⣿⠟⠻⣏⢰⡄⡿⢿⠿⠿⠉⣿⣿⠿⠿⠋⠀⠈⠿⢲⣦⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣴⠀⠀⠀⠀⢰⢷⣷⣾⡾⣦⣤⣤⡠⠀⠀⠀⣾⣖⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢺⢻⣿⣄⠀⠸⢿⣯⣿⣿⠿⣂⣀⠰⢸⡇⢠⡶⢄⡂⠀⠉⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠿⠿⠷⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣷⣌⡇⠀⣀⠠⢏⣛⡻⠥⠈⠛⠛⠛⠃⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣭⣷⣷⣾⣿⢠⣤⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀ ⣿⣸⣧⣝⡻⠘⠐⠮⠄⠔⡍⠅⠀⠍⢄⠈⠀⢼⠀⠈⠀⠀⠀⠚⠷⠀⠀⢀⡰⠃⠀⠀⣶⢬⡀⢤⡠⠂⠀⣉⡩⠡⠄⠒⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠁⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠀⠀⠁⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠛⣛⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡂⢓⠂⡄⠀⠁⠀⠰⡆⠀⠀⡆⡾⣾⡟⠂⢧⣄⣤⣄⠁⣀⣠⣠⡄⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢟⣏⠀⠀⠀⠀⣤⠠⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀ ⣍⣡⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣢⠀⠁⣈⠀⣀⠀⠁⡄⠐⢷⣿⣿⡇⠈⢹⣿⣿⣧⣤⣤⣤⣈⣥⣶⣀⡀⠶⣞⡛⣻⣮⡧⠀⠀⠶⣀⠀⠀⠀⠙⠇⠀⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠁⠀⠀ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⡇⢿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠀⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠿⢿⣿⡄⠀⠀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢈⣉⣙⢛⣛⣛⣹⡿⣟⣛⡻⣛⣿⢿⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣹⢻⣿⢋⣀⢧⣿⡛⣛⡋⣿⣿⣀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣁⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠈⢻⣿⢻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⢠⡄⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠀⠙⠋⠙⠛⠈⠛⠉⠀⠈⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠛⠛⠙⣛⣦⣛⢃⡌⣛⣻⣭⡿⠙⣛⣭⣟⣟⠿⣬⣟⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠛⠙⠛⠛⠛⠛⡁⣀⢘⣛⣈⠛⠙⢋⡉⠛⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣔⣶⣶⡦⠈⣉⣩⣿⣿⣿⣿⢿⣻⣬⣴⣿⣿⣿⢿⣿⣷⣿⡿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠙⠈⠀⠀⢀⠈⠻⡿⡿⢋⣵⣾⣿⣧⣽⣁⠀⢠⣾⣳⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⢐⠘⠏⠚⡉⠉⠱⠾⣿⣿⡿⢟⣿⣵⣦⣤⣛⡿⠛⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡄⠉⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⣰⣤⣶⡞⢈⣴⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠁⠀⠍⠙⠛⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡯⠨⢽⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣮⠀⡿⠋⠿⠓⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠈⣵⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⡿⠛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣠⣴⣿⣧⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢉⣉⣙⢛⣛⣛⣻⡿⣟⣛⡛⣿⣿⢿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣜⢻⣭⢻⣛⢏⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠂⢀⣀⣀⣀⣀⣈⡀⣁⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠈⢻⣿⢻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⢠⠄⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠃⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠍⠀⠙⠋⠙⠛⠈⠋⠉⠀⠈⠙⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠛⠛⣙⣻⣦⣟⣇⣨⣛⣻⣭⡛⠙⣛⣭⣛⣛⣿⣼⢟⡋⠁⠉⠈⠉⠉⠋⠛⠙⠛⠛⠛⠛⣁⣤⣘⣛⣈⠛⠙⣋⡉⠛⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠀⠂⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣠⣶⣶⡦⠈⣉⣽⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠇⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⠿⣿⣾⣾⣯⣯⣯⠀⣰⣶⣷⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⡄⠂⡿⠭⠟⠉⠉⠡⠼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣦⣌⣛⡿⠛⣿⣯⣾⣿⣿⣿⡍⠉⣈⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⡀⡀⣀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠌⠉⠑⢛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠛⠟⠋⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠤⠽⢁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⢽⣿⣿⣾⠀⡿⠋⠻⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠈⠠⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⣿⠟⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣧⣭⣽⣿⡷⠒⠁⠘⠻⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣛⣒⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠛⠙⠉⠉⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡷⢶⠾⠷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠐⢦⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣐⣶⣶⠸⡄⠀⠀⠀⠠⢈⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣋⡒⡓⠋⠛⢛⣿⣛⣛⣟⣿⡟⠻⡏⢱⡄⢿⣿⠿⠉⠿⣿⣿⠿⠿⠏⠁⠀⠻⢰⣶⣤⣄⣄⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠄⠀⠀⠀⠀⣷⣶⣧⣼⡿⣧⣤⣤⡤⠀⠀⠀⢸⣆⣂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠗⡿⡿⢲⠀⠸⠿⣻⣿⣿⣿⠧⣀⡀⢼⣧⡶⠂⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠛⠛⠋⠀⢀⢴⣿⣿⣌⠂⠀⠀⠀⢰⡿⣿⣿⠟⠁⠛⠛⠛⠋⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣯⣷⣶⣾⣿⢤⣤⡀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⠀ ⣾⣆⣇⣄⠨⠅⠱⠬⠤⠠⢈⠪⠓⠧⢀⠀⡟⡀⠈⠃⠀⠀⠐⠺⠷⠲⠆⢀⡀⠀⡔⠀⠀⠀⠀⠙⠀⠀⠙⠛⠛⠃⠀⠀⣀⢉⠧⠌⠓⠐⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⢛⡛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⢐⡂⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⠰⢶⢰⣾⠃⢵⣆⣯⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠒⠂⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠤⠄⠲⢆⡀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀ ⣨⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠈⢰⠀⠈⣀⠀⢀⠀⠀⡄⢸⣾⣿⣿⣯⠈⢩⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣀⣠⣄⣀⡀⠀⠀⢀⢀⢀⠀⠀⢛⣫⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠄⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢹⢋⠄⠀⢛⠣⣀⠀⠀⠁⢈⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠂⣿⣙⢻⣭⣥⣆⠀⠈⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠁⠀⠈⠀⢃⠀⠘⣆⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠋⠉⠁⠀⢀⠀⠀⢀⣴⡗⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠠⠤⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠠⣴⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢹⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢉⣉⣉⢛⣛⣛⣻⡿⣟⣛⡻⣛⣿⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⢀⣀⢀⣙⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣖⣲⠕⢃⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡟⢹⣿⣿⣇⠈⢻⣿⢻⣿⣹⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⢠⡄⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡟⠀⢸⣿⢸⣿⢹⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠩⠀⠙⠋⠉⠛⠈⠛⠉⠀⠈⠙⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠛⠛⢙⣻⣤⣻⣇⣌⣛⠛⣉⠟⠙⢛⣈⣛⣛⣻⣬⢟⠫⠍⠛⠘⠛⠛⠉⠉⠉⡛⠙⠛⠛⣁⣤⣜⣛⣘⠛⠙⢃⣙⠛⠉⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣶⣶⡦⠀⣉⣩⣿⣿⣿⣿⠿⢓⣬⣶⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡀⠈⠀⠉⠛⠻⠿⠟⣩⣶⣿⣿⣯⣦⠀⢠⣶⣟⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⢐⠀⠙⠟⠋⠉⠁⠰⣾⣿⣿⠿⣛⣿⣤⣄⣛⡿⠟⢿⣯⣿⣿⣿⣯⡭⢙⢩⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣾⣿⣿⢿⣿⡿⠋⠀⠀⠈⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠟⠟⠋⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠵⢽⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣼⣿⣿⣾⠀⡿⠋⠻⠟⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠈⡄⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣶⣴⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣿⣿⠟⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⣯⣽⣽⣿⡿⠂⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣒⣒⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡛⠉⡉⠉⠉⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⡿⠶⠷⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠐⢦⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣶⣶⠸⡄⠀⠀⠀⠠⢈⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⡋⡓⡓⢛⠋⠉⣿⣛⣛⣿⣿⡟⠻⡏⢡⡆⢿⣿⠿⠉⠿⣿⣿⠿⠿⠏⠁⠀⣿⣶⣶⣤⡆⠀⠀⠀⠀⣀⣠⢤⠆⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣧⣾⣿⣧⣤⣤⡤⡀⠀⠀⢸⣇⣂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠗⡿⡿⢻⠀⠸⢿⣻⣿⣿⣿⠧⣀⡀⢼⣷⡶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠠⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠉⢡⡀⢀⠤⠺⣿⣿⣮⠃⠀⠀⠀⠀⣿⢻⣿⠟⠁⢙⠛⠙⠋⠀⠀⡠⢾⣿⣿⣯⣷⣶⣾⣿⡦⣤⡀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢠⠀ ⣾⣇⣧⣄⠸⠕⠹⠬⠤⠀⢊⠫⠒⠆⢀⠀⢏⠀⠹⠄⠀⠀⠻⠚⢷⠒⠆⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠙⠋⠙⠓⠀⣀⣀⢨⠩⠌⠓⠊⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠚⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣟⠛⠛⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣀⢐⡃⢀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢰⠰⢶⢰⣶⠃⢵⣆⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠁⠉⠅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠐⠐⠳⣄⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢀ ⣨⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠜⢐⠀⠈⢈⠀⣀⠀⢀⡀⢸⣾⣿⣿⣯⠈⢹⣿⣿⣧⣤⣀⣀⣠⣬⣅⠠⠄⠀⢀⢀⠀⢀⠀⠀⠘⣻⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠓⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢋⠄⠀⢛⠠⣀⠀⠙⠁⢈⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢝⣚⣙⢛⣭⣤⡄⠀⠈⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠃⠀⠈⣇⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠃⠛⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡶⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠄⠐⠢⠀⠀⠀⠀⡀⢿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢤⣽⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⢔⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣉⣉⢛⣛⣛⣻⠿⣟⣛⡛⣛⣻⢿⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⢈⣀⢉⣃⢀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣬⠙⢉⣈⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣹⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⢀⡄⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢹⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠩⠀⠉⠋⠉⠛⠈⠉⠉⠀⠈⠙⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠛⠛⣙⣻⣤⣟⣇⣪⣛⣛⡭⡛⠙⢛⣩⣛⣛⢻⣬⠙⠋⠉⠛⠘⠋⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⣀⣸⣿⣈⠛⠘⢃⣉⡛⠋⠙⠋⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⡦⠄⣉⣭⣿⣿⣿⣿⠿⢳⣬⣶⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠰⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠛⠻⡿⠽⣩⣰⣶⣾⣽⡤⢀⠠⣔⠟⠰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠈⠄⠘⠖⠋⠛⠁⠲⢿⣿⡿⢿⣟⣿⣤⣤⣘⠿⠟⢻⣿⣿⣶⣷⣧⡭⠙⣫⡄⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠴⣿⡿⢿⢿⡿⠋⠀⠀⠓⠈⠐⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠟⠋⠋⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡷⠵⢽⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢼⣿⣿⣶⠀⡿⠏⠻⠟⠚⠛⠉⠉⠉⠀⠈⢠⣺⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⡤⣾⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⠟⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢙⣿⣿⣧⣭⣭⣿⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣓⣓⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢛⠉⢋⠉⠙⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⡿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠀⢶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣶⣾⠰⡄⠀⠀⠀⠠⠈⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⡏⣃⡛⢪⠛⠫⣻⣛⣛⣿⣿⡿⠻⡿⢡⡆⢹⣿⡿⠹⠿⣿⣿⠿⠿⠏⠁⣀⢹⠰⣶⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡲⣏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⢿⣾⣷⢧⣤⣤⣤⡄⠀⠀⢸⣧⣂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠗⡿⣿⣿⣤⡸⠿⣿⣿⣿⣿⠷⣀⡀⠼⣷⠦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠠⠆⠀⠀⣿⣿⠿⠿⠇⢸⣄⠠⠒⠹⣿⣿⣷⣜⠄⠀⠀⠀⣸⡏⣿⠟⠉⠈⡛⠙⠛⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣯⣷⣶⣾⣿⡆⣤⡀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⠀ ⣾⣇⣧⣿⡿⡿⠿⠴⠥⠠⢊⠩⠓⠦⢀⡰⢋⠀⠱⠄⠀⠀⠻⠓⢿⡖⠲⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠈⠁⠀⠀⢉⠈⣉⣀⠤⠀⠄⠍⠒⠒⠂⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠀⠀⠉⠀⠈⠀⠈⠀⠈⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠛⡛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢀⠐⡒⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢰⢶⢲⣶⠂⢹⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⠀⠀⠐⠒⠀⠛⢣⣄⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀ ⣩⣉⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠔⢒⡀⠈⠀⠀⣀⠀⣆⡀⢸⣾⣾⣿⣿⠈⢩⣿⣧⣤⣤⣀⣀⣤⣬⣅⠐⢂⢀⣀⣀⠠⢄⡀⠀⢘⣻⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠀⠀ ⣿⠟⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠏⠄⠀⠃⠀⢀⠠⠛⠀⢈⣽⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢘⣣⣭⢩⣭⣵⣆⠀⠈⢤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢊⡀⢈⣇⡀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡀⠀⠀⠄⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠃⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣤⣿⣿⣆⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢊⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡠⠠⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣉⣉⢛⣛⣛⣻⠿⣟⣛⡛⣛⣿⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣀⣀⢉⣉⢙⣃⢀⣀⡀⣀⡀⣀⣀⣈⠘⢋⣉⣉⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣹⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⢀⡤⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠁⣿⡟⢹⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⢹⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠩⠀⠉⠋⠉⠛⠈⠙⠉⠀⠈⠙⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠛⠛⢙⣿⣤⣟⣇⣨⣛⣿⣽⡿⠛⢛⣋⣛⣻⠻⠘⠙⠋⠉⠛⠘⠋⠛⠉⠛⠙⠿⠿⠛⠛⢁⣤⣘⣛⣘⠛⠘⢃⠉⠙⠉⠙⠋⠋⠛⠙⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣴⣶⣶⠄⣉⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢓⣬⣷⣾⣿⣿⣿⣻⣿⣄⣉⡄⠀⠀⠀⠰⡆⠀⠀⠀⠀⠐⠀⡚⡛⠻⠿⠿⣫⣴⣶⣶⣭⣬⠁⠀⣲⠤⣲⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢂⡈⠈⠷⠉⠋⠡⠶⢿⣿⡿⢿⣛⣩⣤⣤⣛⣻⠿⢟⣯⣵⣿⣾⣿⣯⠛⣫⡀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠁⠁⢉⣼⣿⡿⠿⣿⡿⠋⠀⠀⠚⠉⠘⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⡟⠋⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⢩⢏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣷⠀⣿⠏⠺⠟⠚⠛⠋⠉⠋⠀⠈⢠⣾⣿⣻⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣲⣤⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⠟⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢉⣷⣿⣯⣭⣭⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣛⣒⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠋⠉⡉⠉⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡧⠶⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⠆⢶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡀⡄⠀⠀⠀⠠⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣏⣓⠚⢻⠛⠋⣻⣟⣟⣻⣿⡿⠻⣿⠉⡇⢹⣿⡟⠻⡿⣿⣿⠿⠿⠟⠁⠀⠹⠳⣶⣀⣄⠀⠀⠀⣠⣤⣾⡛⢿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣟⣾⣷⡧⣤⣠⣤⡄⠀⠀⢰⣷⣂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠷⡿⣿⣿⣤⡰⠿⣿⣿⣿⣿⡷⢀⣀⡄⣶⠦⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⢿⣄⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣕⠆⠀⠀⠀⠀⠉⢺⡿⠋⠀⠹⠛⠛⠀⠀⣠⢾⣿⣿⣯⣵⣶⣾⣿⡆⣤⣀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⡄ ⣶⣇⣿⣧⡻⡿⠻⠵⠥⠠⢂⠩⠓⠢⠢⡰⠋⠈⠃⠀⠀⠀⠛⠛⠺⡶⠒⣿⣿⡿⠿⠇⢀⠂⠀⠉⠐⠀⠀⣀⣈⣉⡁⠤⠄⠀⠀⠒⠒⠒⠈⠋⠁⠀⠀⠀⡀⠀⢸⡟⠉⠀⠀⠈⠀⠈⠁⠁⠁⠈⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢐⠘⡒⢀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⢰⢰⢰⢶⣶⠛⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠒⠂⠈⠙⠢⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀ ⣉⣍⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢀⡄⠈⠁⠀⠀⠀⣶⠀⢸⣾⣾⣿⣿⠈⠉⣧⠠⢄⣀⣀⣀⣠⣌⡅⠔⢂⢀⣀⣀⠠⢀⡄⠀⠀⢛⣋⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠨⣿⣿⣿⡆⢸⠟⠑⠿⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠀⠁⢐⣿⣿⣾⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣼⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⣿⡿⠛⠛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⣿⣿⣿⣬⣭⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠽⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣓⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠉⠉⠉⢙⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣷⠳⠾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡇⠲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣇⢤⠀⠀⠀⠀⠄⠁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⢿⢙⡒⠛⡩⠋⢻⣿⣻⣿⣿⣿⠿⢿⠏⣽⠈⣿⡟⢻⣿⢿⣿⡿⡿⡿⠉⠀⠈⠇⢶⣆⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣴⡒⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢷⣿⣿⣤⣤⣤⣤⠀⠀⠀⣿⣔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢾⠿⠿⡇⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⢠⣤⠄⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣇⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⣦⡀⣠⣾⣿⣿⣌⢋⠀⠀⠀⠀⠀⢾⢯⣿⠿⠟⠉⠙⠻⠃⠀⢀⠴⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣿⣷⢠⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⣠ ⣰⣾⣸⣼⡄⠽⠁⠄⠆⠄⠄⡈⠝⠾⠾⣜⠉⠈⠦⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠺⣶⠒⢆⡀⠀⠀⢐⣒⢀⡈⠀⠙⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⡀⠀⢃⣐⣛⡤⣠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠁⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠁⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⡟⠛⠛⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠠⠂⡀⢓⠀⡉⠀⠴⠀⠀⠀⡆⡆⡶⣆⣶⣔⣨⣷⣦⠐⣆⠁⠀⠀⠁⠤⠖⠒⠒⠚⠛⠉⠁⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀ ⣍⣍⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠊⣂⠀⠀⡀⠀⢠⢸⡀⢀⣧⣷⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀ ⣹⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠯⠡⠄⠐⠃⠀⡀⠜⠃⠈⣩⣽⣿⣿⣷⣶⡄⢀⣀⢀⣤⣤⣴⣿⡏⡍⣄⡤⡴⣰⣰⣲⡆⠀⠀⣉⣭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠐⢁⠀⢹⣀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⡧⡥⣭⣥⡝⢢⣶⣶⡶⠀⠀⠠⣶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⡃⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⢀⠤⠐⠀⠀⠈⠀⠀⠀⣾⡿⠀⠀⠀⠈⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣐⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈⣥⡀⠀⢀⡀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⢀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣉⣉⢛⣛⣛⣛⡿⣟⣛⡛⣛⣿⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣇⡀⠀⣘⣻⢿⣛⢛⣀⢀⣀⡀⣀⡀⢀⣀⣀⠻⢋⣉⣉⣉⣀⣀⡈⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡽⣿⣟⣿⣼⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠠⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠄⢸⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠉⠈⠋⠛⠀⠘⠉⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠛⠛⣙⣻⣤⣿⣧⣎⣛⣻⣭⣿⣿⣿⣷⣟⣛⣛⣈⠛⡛⠹⠿⢾⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⢁⣡⡘⣛⣜⡛⠙⠋⣉⠋⠁⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣶⣶⢍⣙⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢀⢀⠇⣠⣸⡼⡿⢿⠿⠟⠛⣿⣿⣿⣙⡛⠻⣿⠟⣡⣶⣿⣽⡄⡀⠀⠀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠐⣂⠛⠽⠛⠛⢉⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣀⣈⡩⠛⢛⣭⣶⣶⡚⠈⡉⠎⠄⣤⠁⡇⠃⠌⠠⠤⠐⠛⠋⢁⣿⡿⢀⣴⣿⣿⡿⢿⣿⠟⠁⠀⠀⠂⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⠛⠙⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠽⢁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠠⣿⣿⣿⣆⣸⡿⠑⠿⠃⠛⠛⠉⠙⠁⠀⠉⢀⣾⣟⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣦⣤⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣼⣿⡿⡛⠛⠛⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⠋⣹⣿⣿⣭⣯⡍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣒⣒⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠋⠉⢉⠉⡛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⡻⢮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣷⠰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣲⣶⣦⢠⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⠿⣟⡒⠓⠙⠉⢩⣿⣻⣿⣿⣿⠿⢿⡏⢹⡈⣿⡟⢿⣿⠿⣿⡿⢿⠿⠋⠀⠈⠿⢶⣦⣠⡀⠀⠀⠀⣠⣤⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣻⣿⣿⣦⣤⣤⣠⠀⠀⠀⣾⣆⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠿⠿⠿⣢⠀⠸⢿⣻⣿⡿⣿⡆⣀⢠⣤⡇⠀⠀⠀⢰⢴⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⢧⡀⣰⣿⣿⣆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣳⣿⡿⠋⠀⠉⡛⠃⠀⠀⡴⣿⣿⣿⣭⣷⣶⣿⣿⢠⣤⡀⡀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢠ ⢠⣾⣌⣧⣆⠨⠝⠠⠦⠄⠀⡀⠩⠓⠾⣟⠉⠈⠦⠄⠀⠘⠛⠛⠛⠗⢷⡖⢲⡀⠀⠀⠀⣖⠀⠈⠘⠿⠿⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⡿⣃⣚⢋⡠⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣟⠛⠛⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠂⣂⢓⠀⠉⠀⠤⠀⠀⠀⠶⠆⣆⣶⣶⣶⣦⣷⠀⢲⣆⠫⠉⠀⠤⠴⠶⠂⠒⠒⠂⠀⠈⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣩⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡐⠠⠀⢣⠀⠀⡈⠀⢀⢀⡄⢠⣶⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢩⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠻⢉⠄⠈⠓⠠⡈⠜⠓⠀⢉⣽⣿⣷⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣜⡉⢁⣠⣤⣄⣄⠒⣶⠀⠀⠀⣉⣏⣭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠁⠁⠀⠀⠀⣁⠀⠘⣂⡀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡹⢿⣽⣿⣿⣿⣗⣐⢫⣡⣭⢩⣭⢥⣶⡆⠀⠀⢥⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⡆⢿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠚⠋⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣰⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠈⠉⠀⠤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠻⠃⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠐⢀⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣀⣉⢛⣛⣛⣛⠿⣟⣛⡛⣛⣻⢿⣟⣛⣿⣿⣇⣀⡀⠀⣛⣛⢛⣛⢀⣀⢀⣀⡀⣀⡀⢀⣀⣀⠛⢋⣈⣉⣉⣀⣀⡀⣀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡽⣿⡏⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⣿⣇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⡀⢸⣿⢸⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠉⠙⠉⠈⠋⠛⠀⠘⠉⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠋⠛⠙⢻⣤⣛⣇⣬⣛⣻⣭⣿⣿⣿⣶⣟⠛⣋⣈⣛⣛⣩⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣀⡘⢛⣈⣛⠙⠋⣉⡛⠉⠈⠁⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣢⣶⣾⣴⠊⣙⣹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠴⡖⠲⢒⢛⠻⢫⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢙⠿⠿⠟⣉⣶⣯⣽⡥⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠜⠐⠛⠋⠁⠮⢿⣿⣿⣿⣻⣽⡧⠀⠈⠸⠟⠓⣩⣷⣾⣠⣇⣼⣼⠼⡤⡼⢼⡟⠻⠛⠛⠋⠻⠛⠋⢹⡷⠁⣀⣿⣿⡿⠿⢿⠟⠈⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⠋⠙⠋⠨⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡯⠱⢽⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢽⣾⣿⡶⠤⠿⠉⠻⠟⠛⠛⠉⠙⠉⠀⠈⢐⣾⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⡄⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣴⣾⡿⠛⠛⠛⠓⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⢹⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣖⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠉⠉⡉⢛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡭⠮⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠰⢦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣾⣰⡀⠀⠀⠀⠠⢈⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⡿⡏⣓⠒⢛⠍⠉⣿⡟⣟⣿⣿⡿⠿⡿⢩⡏⢿⠟⢿⣿⡿⣿⣿⢿⢿⠏⠀⠈⠻⠶⣦⣠⡀⠀⢀⣠⠴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣤⣤⡠⠀⠀⠀⢸⣇⣂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠷⡿⠿⢿⠀⠸⠿⣿⣿⣿⢿⣇⣀⡀⣤⡇⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣔⠆⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠿⢷⣴⣿⡿⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⡻⠱⣿⡻⠋⠀⠀⠀⠿⠏⠀⠂⡠⢾⣿⣿⣯⢷⣶⣾⣿⡦⣤⡀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⢀ ⣄⣶⣆⣧⣧⠨⠝⠡⠰⠠⠠⢂⠩⠛⠖⡟⡉⠘⠄⠄⠀⠘⡟⠛⠛⠻⠚⣷⣖⠄⠀⠀⠀⣒⠊⠈⠿⠿⠓⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣉⣿⣬⠭⠤⠴⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠉⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⣯⣿⣿⠛⠛⠓⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠔⢀⠙⡂⠀⠀⠠⠀⠀⠀⣷⢿⣷⣿⣿⡿⠿⠀⢐⣶⡶⠉⠁⠶⠖⠒⠒⠚⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⢦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠆⢓⡀⠀⠈⠀⢀⡀⡄⠹⣸⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣦⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⢈⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠸⠏⠄⠀⠓⠀⢀⠠⠛⠀⢉⣽⣿⣿⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⡉⣁⣠⣤⡄⣄⡖⡶⡄⠀⠀⣋⣽⡥⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠀⠀⠂⢊⡀⠈⣇⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣹⣿⣻⣿⣿⣿⣗⣃⣛⣣⣩⢭⣭⣭⣶⣦⠀⠀⠡⣤⣤⠄⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⡀⠀⠀⠄⠐⠢⠀⠀⠀⠀⠘⢻⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⠘⠛⠛⠂⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣁⣰⣄⠀⠀⠀⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠉⠀⠀⠀⣐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠒⠈⠉⠉⢠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢡⣀⠂⠀⢀⠀⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢃⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣈⣉⢛⣛⣛⣛⠿⣟⣛⡛⣛⣻⢿⣟⣻⣿⡇⣀⣀⡀⠶⣒⣛⢛⣀⢀⣀⢀⣀⡀⣀⡀⢀⣀⣀⠘⢉⣈⣉⣁⣀⣈⡁⣈⣀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡅⣿⡟⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡗⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠁⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠋⠈⠛⠛⠀⠘⠋⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠛⠛⠙⣻⣄⣟⣣⣎⣛⣛⣭⣿⣽⣿⣷⠉⠛⢋⣈⠙⡻⣭⢿⠜⡋⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣽⣿⠥⣊⡘⡛⣈⣛⠙⠋⠉⡛⠉⠙⠃⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣀⣠⣴⣶⣾⣷⡮⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣒⣚⣛⣛⣻⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣟⣛⠟⠻⠿⣋⣧⣿⣿⣯⡠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢄⠂⡸⠱⣹⠛⢛⠙⠿⣿⣿⡿⢿⣿⣯⣧⣄⠉⠛⠛⠛⣫⢸⠁⡆⠂⡅⠆⡀⠀⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⣀⣷⣿⣿⡿⡿⠿⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠟⣋⠛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠩⠮⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠄⢻⠇⠺⠟⠚⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢃⣽⣿⢻⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣾⣿⢿⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠛⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢁⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣷⠆⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡆⡄⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣻⢿⢓⠚⠻⠻⠉⢹⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⠉⣯⢹⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠟⠁⠀⠹⠷⣶⣤⣶⣮⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⣳⣿⣿⡿⠟⠁⠀⢠⣠⡄⡄⠀⠀⢰⣷⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢿⠿⢗⣇⡀⡿⣟⣿⣿⠿⣷⣀⣀⣤⡿⣾⣶⣶⣿⣿⣿⠇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢠⠿⣿⣿⡡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣿⠁⠽⠗⢂⢁⣀⣠⠀⠐⠛⠛⠀⠀⢠⢾⣿⣿⣯⣽⣾⣾⣿⡇⣤⣄⢀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣆⣴⣷⣸⣼⡬⠿⠿⠿⡤⠀⢄⠐⠝⠳⡾⡃⠐⠛⡿⠟⠟⠁⠀⠀⠀⠻⠺⣶⡖⠤⠤⣄⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠤⠶⠒⠋⠙⠉⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠉⠁⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠁⠈⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠛⢛⠛⠂⠀⠀⠀⠐⠰⢰⡈⡋⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠉⠀⠀⠀⠶⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⠀⠤⠀⣼⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢭⣍⣍⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠤⠊⡌⠀⠈⡁⢐⡀⡈⠸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⣹⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⠈⡟⡡⠀⠘⡃⢌⠡⠟⠀⢉⣧⣴⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣶⠒⠚⡀⣀⣠⡀⣄⡄⣦⡆⠀⠀⢈⣉⣧⣤⡄⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠈⠀⠀⠀⢘⡀⢀⢓⣀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠇⠿⠏⢛⣛⣉⡩⣭⣥⠀⠀⠈⢁⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⢸⠸⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣏⡻⠿⠿⠤⠛⠓⠛⠋⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠸⠋⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠈⠲⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⠀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣡⣴⠒⢀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢊⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣈⣉⢛⣛⣛⣛⠿⣿⣻⡛⣛⣿⢿⣿⣃⡀⠀⣀⣀⡀⢀⣦⣀⠀⣀⢀⣀⢀⣛⡀⣀⡀⢀⣀⣀⠹⢝⣈⣉⣁⣁⣁⡀⣀⣈⣁⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣿⣟⣻⣿⣿⡟⣿⣿⡷⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⢀⢸⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠛⠈⠛⠛⠀⠘⠛⠈⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⢛⠛⠛⢙⣻⣴⣻⣷⣮⣛⣻⣍⣿⣿⡏⠀⠉⠙⠉⠈⠙⠛⠉⠛⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⢨⣘⣛⣜⣛⡙⠋⢉⣛⡉⠙⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣿⣷⡮⣉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠠⠀⠐⠆⢒⣺⢃⡀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣿⣿⣿⢟⣳⣼⣿⣯⣥⣈⠀⡰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣔⢼⡿⠿⣟⣛⡫⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣶⡝⠻⠿⠻⢶⣒⣒⣉⣋⢹⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠧⣃⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠋⠸⠥⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⢟⣋⠛⠁⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠯⡏⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣷⠀⢸⠇⠻⠿⠚⠛⠋⠉⠋⠁⠀⢙⣽⣿⢿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣿⣿⠿⠛⠛⠓⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡆⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡇⡆⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣻⢿⢙⡚⠻⡟⠏⢻⣿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⢿⣿⡿⡿⠿⠁⠀⠹⣷⣶⣶⡎⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠳⣤⣤⣄⡄⠀⠀⠀⣷⣐⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢾⠿⢿⣧⣤⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⣹⣿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠸⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠴⢿⣿⣟⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣻⣿⠃⠻⠿⠟⠋⣀⣠⠀⠀⠹⠟⠟⠁⠐⢠⠴⣿⣿⣿⣽⣶⣾⣿⣷⣤⣄⢀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣦⣴⣿⢸⣾⡿⢿⠿⠿⡿⠌⠄⡐⠝⠹⡾⡁⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⢚⠷⡷⠚⢦⠀⠛⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣉⣄⡤⠶⠖⠚⠋⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⡟⠋⠁⠀⠈⠁⠈⠁⠀⠁⠀⠀⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⠛⢛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠠⠰⡌⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⠤⠤⠂⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢭⣍⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠴⠒⡆⠀⠈⡁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠁⠘⠻⢷⣄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⣹⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⡿⡡⠀⠘⠋⢌⡡⠟⠈⠁⣤⣀⣀⣀⣠⣤⣾⣇⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⠛⣻⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠈⠈⠁⠀⠁⢘⡁⠀⢱⣀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠢⣶⡶⣿⣿⠿⠧⠟⢇⠀⠀⠐⠞⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⢠⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀⠂⠀⠠⠀⠒⠄⠀⠀⠀⢰⠻⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡬⣭⣵⣴⠰⣶⣏⣿⡿⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠘⢯⣯⣂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⡄⠀⠀⠀⢋⣫⣂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⢠⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢸⣯⣤⡶⣮⣀⣀⡀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣈⣉⢹⣛⣟⣻⡿⣿⣿⡟⣿⣻⢿⣄⣀⡀⠚⣋⣀⡀⠀⣀⣀⢀⣀⢀⣘⢿⣟⡀⣀⡀⢀⣀⣀⠻⢟⣉⣉⣉⣉⣀⡛⣉⣉⣁⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠄⣿⣟⣻⣿⣿⡿⣿⣿⡷⠀⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣼⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣉⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠂⣿⡟⢹⣿⣿⣗⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⡦⢸⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠛⠈⠛⠛⠀⠘⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⣛⢿⠛⢙⣻⣦⣿⣷⣮⣛⣛⣍⣿⡍⠉⠀⠉⠛⣿⣬⣛⣛⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠁⣻⣜⣛⣼⣛⣙⠋⠉⣛⣋⡙⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣔⣢⣿⣶⣾⣿⣶⣝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣽⣿⣿⣄⢠⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢢⡤⣾⣿⠿⡿⣞⣛⣻⡷⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣾⣿⠿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣲⣆⣞⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣴⢶⣾⡷⢗⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠞⢀⣽⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⡋⠛⠁⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣯⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣶⡀⢸⠏⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠋⠁⠈⣻⣿⣿⢿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣬⣤⣤⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠒⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡗⢶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣲⣶⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣻⢿⢛⡒⠻⡿⠿⢻⣿⢿⣿⣿⠿⠟⠉⠉⠉⠀⠐⣿⣿⣿⢿⣿⡿⡿⡿⠁⠀⣹⣷⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢿⣷⣤⣤⣄⣄⠀⠀⠀⣿⣔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢾⢿⠿⣇⠀⡿⣿⣿⣿⡿⢿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⡾⢿⣷⣴⡀⣠⣶⣿⣿⡿⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠛⠛⠛⠟⠁⠐⢀⠴⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣿⣷⢤⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣶⣰⣿⣸⣾⡦⢭⠛⠥⣿⠌⡔⡐⠟⠻⡿⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⢹⠞⣿⣷⠿⣧⡈⠻⣿⡏⠛⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⠺⠟⠀⣈⣉⡭⢤⠶⠶⠇⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠁⢁⢈⠉⠈⠁⠀⠉⠀⠁⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⡟⢛⢛⠛⠒⠀⠀⠀⠀⠠⠢⡄⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠓⠙⠋⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠶⠒⠓⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢭⣍⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠰⠚⣀⠀⢈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠞⠛⠋⠁⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣴⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⡉⣹⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠅⠄⠿⣡⡀⠘⠛⢌⡀⠄⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠑⢘⡁⢀⢹⣀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡤⠶⠂⠀⢀⣀⢀⣀⡤⣤⡄⠀⠀⠘⠋⣹⣀⣠⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣤⣄⡀⠂⠅⠀⠀⠚⠻⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠠⠀⢀⠀⠀⠠⠀⠒⠄⠀⠀⠈⢰⡿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⡊⢸⣿⠻⠿⠿⠛⣓⣋⣧⡀⠀⠀⠋⢉⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡃⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⢲⣶⣶⣾⢸⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣿⣿⣿⢟⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠊⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣶⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣷⣤⣥⡖⠀⢀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣈⣉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣇⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣂⣀⠀⣀⢀⣻⢿⣟⡁⣀⡀⢀⣀⣙⢿⣿⣋⣛⣋⣉⣙⡓⣉⣙⣋⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠆⣿⣟⣻⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠚⢻⣿⢻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣋⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠆⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⣷⢸⣿⢸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠒⠀⠀ ⠀⠀⠀⠛⠋⠙⠛⠈⠛⠛⠀⠘⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠋⠘⠛⣛⣟⡛⣙⣻⣴⣿⣷⣾⣟⣻⣥⠉⠉⠉⠀⣟⣛⣛⣈⠙⠋⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠱⣿⣜⣛⣼⣛⣙⡋⣉⣛⣋⢙⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠛⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣷⣤⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢫⣵⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣽⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠉⠙⠛⠿⣿⡋⠟⠡⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣶⡇⢸⠏⠻⠿⠛⠛⠛⠉⠋⠉⠈⣻⣿⣿⢿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⣤⣤⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠟⠟⠛⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣦⣶⣤⣤⣄⣄⣐⣶⣶⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⣻⢿⢛⡒⠻⡟⠯⢲⣿⢿⠖⠀⠀⠀⠀⠉⣭⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⡿⢉⣀⣽⣷⢶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠀⣿⣷⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣿⣔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠸⢾⢿⢿⣧⣤⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⣴⣶⡾⢿⣧⣴⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠹⠻⠛⠟⠿⠁⠐⢀⠴⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣿⣷⢤⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣶⢰⣿⣸⣾⡿⢿⠿⠿⣿⠝⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢼⣿⢵⣾⣿⣗⠙⢿⣿⣯⡶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣯⣿⠃⢛⡿⠿⠛⢁⡀⣠⠀⢀⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⠁⢁⣈⠉⠈⠁⠈⠉⠀⠁⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⠿⢛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⠋⠙⠁⠙⠓⠄⠹⠟⠃⠈⠓⠀⠀⠀⠀⢈⢉⣉⣤⡤⠶⠲⠚⠃⠋⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡭⣍⣉⣙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣤⠄⠀⠐⠚⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⣹⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠥⠄⠿⠡⡀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠤⣒⣤⣶⣾⠉⠉⠁⣀⡀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠐⠂⠈⠿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠐⣅⢀⢹⣀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠰⣤⡀⠠⣀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠀⢠⠀⠀⢠⠀⠒⠄⠀⠀⠈⢰⡟⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣃⣀⣠⣤⣤⣤⣴⢒⣶⡀⠀⠀⠈⣀⣼⣦⠴⠆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣶⣔⠈⠀⠂⠀⠀⠈⠙⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⠸⠿⠏⠛⣛⣋⣉⣭⣥⣤⠀⠀⠀⠁⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⢢⢀⠀⠀⠀⠀⠉⡦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⡮⣿⣿⣿⣆⠿⠿⠽⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⣤⡶⣲⣀⠀⠐⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣀⣀⢀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡀⢀⣈⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣉⣁⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⣀⢀⣀⢴⣻⡆⣀⡀⢀⣸⣛⠻⣿⣏⣛⣛⣉⣙⡛⣙⣃⣀⢀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠧⣿⣟⣻⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⡟⣿⣾⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡇⠘⢻⣿⢻⣿⣿⡷⣿⣿⣿⢼⣿⣾⣿⣿⣿⣻⡿⠇⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣋⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠆⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠲⠗⠂⠀ ⡀⠀⠀⠛⠋⠙⠛⠈⠛⠛⠀⠘⠛⠉⠛⠃⠈⠛⠋⢘⢛⣻⣿⣟⣙⣻⣶⣿⣿⣿⣟⠋⠀⠉⠉⢭⣤⡿⠛⠛⠈⠉⠉⠁⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⣽⣿⣜⣿⣼⣿⣙⡋⣉⣛⣫⣝⠋⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣠⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠸⣾⣿⣾⣶⣶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣽⣛⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢫⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣻⠟⠫⢽⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠯⣿⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⡇⢸⡟⠻⠿⠛⠛⠛⠛⣿⣽⣝⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠟⠛⠒⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠿⡿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣟⣉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⡆⣐⣲⣶⣇⣇⠀⠀⠀⠀⠄⡁⠀⣅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⡟⠁⠀⠐⠚⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⡏⣽⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠀⣿⣿⣤⣤⣤⣄⠀⠀⠀⣿⣔⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣀⣴⠬⣿⠀⠀⢀⡾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉⠀⠀⠀⣿⡻⠛⠟⠿⠁⠐⢀⡴⣿⣿⣿⣽⣶⣶⣿⣷⢤⣄⡀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⠀ ⣦⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠛⠹⣿⣶⡾⣿⣏⢈⣇⣴⣶⡿⢿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠰⠶⠟⠿⠿⣶⣤⣛⣿⣻⣿⣷⣿⣿⠀⠀⢀⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠋⣁⣁⣈⠉⠈⠉⠈⠉⠀⠁⠛⠛⠋⠀⠀⠀ ⣿⣼⣿⡇⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⡿⠾⢿⣿⡛⠯⠍⠁⠈⠉⠀⠀⠉⢁⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣶⠶⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠀⢄⡀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣭⣍⣉⣉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠁⠀⠀⠀⠶⠾⠟⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠈⠉⠀⠀⠁⠀⠰⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠷⠵⠀⣄⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀ ⡉⣻⡿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣴⠆⠠⠤⠤⠐⠒⠒⠒⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⡀⠈⠙⣦⡀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣋⢡⣸⣀⢠⣄⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠄⠀⠈⠑⠂⢠⡀⠀⠈⠉⠉⠁⣰⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢠⠐⠀⢠⠀⠒⢄⠀⠀⠈⢰⡿⣿⢫⣭⣭⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⡞⢻⣿⡄⠀⠀⠀⢉⣁⣿⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣦⣺⠶⣼⣆⡀⠈⠿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⣡⣾⣿⠾⠿⠿⠿⠛⠛⣛⣛⣛⣋⣩⣥⡀⠀⠀⠛⠋⠋⠉⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠻⠿⠿⠞⠿⠿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠈⢛⢿⣭⣷⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣀⡈⢀⣘⣻⢿⣛⢛⣉⠉⣉⣉⡉⣁⣀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⡀⠀⣀⣀⢀⣀⢀⣀⢀⣀⡀⣈⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣛⣃⣀⣀⠈⣈⣙⣋⣉⣂⢀⣀⣀⣀⣀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣿⣟⣹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⡟⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⡇⣿⡇⢸⣿⣿⡏⢟⢻⣿⢻⣿⣿⡧⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⢇⣀⡄⠀ ⠀⠈⢸⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣋⠀⢻⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣿⡟⢹⣿⣿⡇⣿⣿⣷⠀⣿⣇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⣿⣿⡇⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠁⠻⠿⠟⠃ ⡀⠀⠀⠟⡋⠙⠛⠘⠛⠛⠀⠘⠛⠉⠛⣣⣌⢛⣋⣸⣛⣿⣿⣿⠙⠉⠀⠉⠁⠈⠙⣫⣭⣟⠉⠉⠀⠙⠉⠉⠈⠛⣿⡟⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣾⣿⣽⣯⣽⣿⠁⠈⠉⠋⠛⣛⣛⣵⣿⣿⡗⠀⠈ ⠁⠀⠀⠙⠃⠀⠈⠁⠀⠀⠈⠉⠀⠰⣂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⣩⣼⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⣽⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⣷⣞⡛⡃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣧⡈⢈⢭⣴⣿⠿⠁⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⡉⠉⢩⠁⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡀⠀⠀⣹⡷⠘⢷⣋⡉⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢎⣄⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠇⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠌⠀⠈⠉⠈⠂⠈⠡⠩⡿⠟⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠇⢡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠠⠋⢀⡀⡄⠀⢀⡄⠐⠄⠘⠋⠙⠂⠀⠈⠙⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠴⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡠⣾⣦⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⠝⠈⠀⠀⠁⠐⠘⠒⠚⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢛⣄⣄⡠⡀⠀⣆⠘⠃⣰⢁⡆⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡎⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⢶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣇⣶⣤⣤⣦⠀⠀⠀ ⠉⠀⣛⣻⣷⣧⡀⠁⣲⠀⠩⠼⠿⠻⣦⣂⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⣾⡇⣧⣽⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶ ⣿⣦⡍⢛⠋⣍⣀⠘⢀⣧⡆⣸⡂⠀⡙⢿⣄⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣝⣿⡷⣷⣶⣄⠀⡄⢀⣤⣠⣤⣿⣦⣸⡇⢩⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣾⣿⡻⣁⠁⢀⢀⣾⣍⠑⠀⠀⠀⠐⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⠟⢻⡟⣷⠉⠋⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠉⠁⢀⣀⠙⠋⠃⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣻⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡾⢷⡿⠀⠈⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣄⣀⠀⢀⣿⣿⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠰⡖⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⢠⠷⠀⡔⣶⣾⢺⣿⣿⣚⣿⣽⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⢴⣿⣿⣷⣷⣽⠿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣟⣿⣿⣷ ⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢿⣥⡂⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⡶⡙⡟⠝⣺⢷⣻⠧⢼⡿⢮⣿⣿⡻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣵⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⡷⣾⣿⣿⣯⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣻⣷⡗⠁⠂⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣔⡛⠛⠉⢧⡀⠊⡊⡿⠀⠀⡁⠘⢛⡻⠀⠒⣿⡿⣽⡿⡿⣻⣛⣿⣾⣿⣿⣿⣝⣻⣿⢿⣿⣽⣾⣿⣿⡿⠟⠒⠃ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⠏⠀⣀⢀⠀⠌⠀⠁⠀⢾⢿⠼⢿⢿⣣⣄⠀⣿⣻⢿⣟⣓⠻⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠈⠈⡄⠀⠀ ⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡷⣾⣿⣿⡽⣤⣀⠀⣄⢀⠀⡀⢈⣦⣈⣿⢿⣾⣿⣿⢾⡥⡯⢾⢰⡺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠈⠁ ⠀⠀⠀⠈⢻⣷⢷⡋⠁⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣙⢾⣿⣿⣿⣗⣿⣷⣼⣿⣾⣿⣧⠐⣿⣿⣷⣆⠙⠛⠿⠞⠾⣗⣵⣿⣿⣵⣏⢙⣹⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⣧⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣯⣿⢿⣯⣿⣷⣿⣿⣻⣿⣽⣅⠘⢿⣿⡿⢿⣿⠂⠀⠀⠘⠋⣿⣿⣿⠟⠉⠈⣝⣏⢽⡟⠙⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠃⠠⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣻⣿⣿⣻⡯⣾⣿⣿⢻⣿⣿⣿⡟⠿⣏⣧⡀⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡏⠁⠀⠀⠀⠉⠸⢟⣲⡄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣻⡧⣶⣆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠫⣻⣾⡷⠏⢿⣿⣯⢽⡛⣷⣽⣿⢷⣾⣭⣷⡶⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⠿⣿⣫⣣⣿⣯⣭⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣹⢯⣿⡾⣿⡟⠴⣵⣿⠾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡕⠀⠠⣴⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⡿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣗⡿⢶⣿⣇⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠂⠀⡈⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠘ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣯⢹⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣯⣽⣟⡗⣽⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣭⣽⣯⣿⢿⣎⠟⠉⠀⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣶⣮⣷⣽⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣿⣿⣿⡞⠃⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣺⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠿⠿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣜⣿⣿⣿⡯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 1518 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/02/10/Adding_Slop_to_Your_Blog_Only_Makes_One_Assume_All_the_Text_is_.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2025/02/10/Adding_Slop_to_Your_Blog_Only_Makes_One_Assume_All_the_Text_is_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Adding Slop to Your Blog Only Makes One Assume All the Text is LLM Slop⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 Simon Coter from Oracle has turned to slop: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Simon_Coter/ORACLE_SPAM,_image_SLOP⦈_ WHEN people publish something about a "webinar", it's usually safe to assume it's a paid-for commercial or company running ads one can attend and watch live. When blogs like the above (a manager, not a low-level employee) start adding image slop, one is led to assume the blogger ran out of steam or motivation. Sadly, many other sites that tried the same died. Here are a couple of examples: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇linuxhint⦈_ linuxhint.com pretty much died just months after experimenting with all this image slop. The same goes for linuxcapable.com. In past years it was very active and then it suddenly died or barely produced anything anymore. All the images are slop: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇linuxcapable⦈_ Be suspicious when stumbling upon sites that look like this. They're experimenting. They promote slop. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⣿⣿⠍⣛⡟⠛⠛⢻⠩⠛⢙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡛⠿⠿⢿⠛⠿⢿⠿⣿⡻⠿⡿⠟⡿⢿⢿⠿⢿⡿⠻⢿⠟⢻⠟⠿⣿⠻⠿⠻⢿⡟⠻⠿⠿⠿⡿⠿⢿⠻⣟⠿⠿⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⣿⠻⣻⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⡿⠿⡿⠿⡿⡻⠿⠿⠿⠿⡿⠿⡿⠷⠾⢿⠿⠿⠿⠿⠷⡾⡿⢿⠿⠶⠿⡿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡶⡷⡷⡾⡴⡶⠶⡷⣷⠶⠶⡶⡾⡷⠾⠶⣿⣷⠯⠿⢾⠿⡶⠶⠷⡿⡾⡶⣷⢿⡶⡶⠷⢶⡶⡶⢷⠷⠶⡾⢶⠽⡾⡷⡶⡶⢿⣿⠷⡶⢶⢮⢶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣤⣴⣯⣬⣦⣦⣧⣴⣴⣯⣦⣯⣶⣶⣶⣶⣥⡧⣤⣾⣿⢦⣶⣦⣦⣬⣷⣴⢾⣦⣴⣵⣼⡵⡷⣤⣶⡶⣿⢤⢦⣮⣼⣴⣮⣤⣮⣮⣼⣦⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣡⣤⣤⣤⣤⣾⣤⣤⣤⣤⣂⣤⣤⣤⣤⣼⣤⣤⣤⡥⣤⣠⣴⣤⣤⣤⣄⣼⣔⣦⣤⣮⣤⣦⣼⣬⣶⡤⣤⣴⢬⣴⣬⣥⣧⣴⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣯⣤⣶⣧⣤⣤⣥⣤⣤⣤⣷⣀⣤⣤⣤⣠⣜⣷⣮⣦⣧⣦⣤⣠⣿⣤⣤⣦⣴⣽⣤⣤⣬⣻⣬⣤⣤⣦⣼⣼⣴⣽⣥⣧⣭⣤⣤⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡍⢙⣛⠛⡟⠛⢛⡛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Take_me_to_the_workplace_where_40%_of_workers_have_Upper Limb_Disorder_(ULD)⦈_ "According to the Office statistics the total number of days of absence has gone up from 12.4 to 13.1 total number of sick days per Full Time Equivalent (FTE) from 2023 to 2024." 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Report_on_the_meeting_of_the_LOHSEC_The_Hague⦈_ THE EPO's staff representatives in The Hague (LSCTH) have a new publication today. In order to understand the pressure put on examiners to grant illegal and invalid European Patents* we must understand the working conditions (physical and mental; the latter includes threats). In the Benoît_Battistelli days Upper_Limb_Disorder_(ULD)_had_already_exploded in_the_Office, so we can assume it's the same under António_Campinos. How have things changed? Has anything improved for real? Or just false metrics? Here's the new report, which is only hours old. Staff Committee The Hague Comité du personnel de La Haye Personalausschuss Den Haag Rijswijk, 10 February 2025 sc25002hp § Report on the meeting of the LOHSEC The Hague⠀➾ On 18 November 2024, Staff Representation met with the administration in 73rd Local Occupational Health, Safety and Ergonomics Committee (LOHSEC) in The Hague. The meeting addressed the topics of the sickness statistics, the nature of the feedback on the ergonomic visits to workplaces, dedicated parking places for pregnant colleagues, and the presence of Automatic External Defibrillators in the New Main building. Present members appointed by the President were F. Brunelle (Chair), F. Zacca, D. Schüder, E. Schmitz, J. de Bruin, K. Lievens, Y. Hofstede and A. Kirch. Present members appointed by the LSCTH were I. Larrañeta Reclusa and J. Raposo. The official minutes were taken by Anne-Cathrine Crignon and will be published subsequently here. During the meeting which lasted from 10h30 to 11h30, the following points were brought forward by members of the Administration and H&S: 1. The LOHSEC informed the Administration about the importance of considering continuity of services and knowledge of specific Dutch healthcare issues when selecting Health and Safety personnel. 2. The Administration presented the main points discussed (agenda) in the previous meeting of the COHSEC of 13 November 2024: 2.1 OHS reported on the last sick leave statistics1. According to the Office statistics the total number of days of absence has gone up from 12.4 to 13.1 total number of sick days per Full Time Equivalent (FTE) from 2023 to 2024. 2.2 BIT explained initiatives regarding ergonomics in hardware and in software2. ______ 1 See also COHSEC/DOC 12/2024 2 See COHSEC/DOC 13/2024 and “Software ergonomics - important for health of staff”, 8.11.2024, CSC ===================================================================== 2.3 OHS objectives 20253 and office wide KPIs were presented for feedback, and several members expressed a negative opinion4. Specifically, concerns were raised about the KPIs' lack of adaptation to the New Ways of Working (NWoW) and the Bringing Team Together (BTT) initiatives, which have led to predominantly computer-screen- oriented work and reduced personal interactions. Additionally, there were concerns about the lack of continuous monitoring of these KPIs, as there is no Staff Engagement Survey planned for 2025. 2.4 New wardens are set to be trained for the NWoW situation. 2.5 The Office confirmed that Staff was fully insured during the activities of the Campus Days. The following three points were brought forward by the Staff Representation: 3. The Staff Representation noted that the statistics provided on office ergonomic visits are only quantitative and not qualitative. The Staff Representation expressed concern that in the NWoW scenario, colleagues are coming to offices for a day and may not take the time to adjust their chairs and desks properly. The administration indicated than an office wide report is being drafted on ergonomics, which is to be presented to the COHSEC in March. 4. The administration was invited to foresee dedicated parking spaces for pregnant colleagues. The administration indicated that if implemented, it should be done office wide, and that the issue would be discussed with OH to investigate whether this is a possible solution. 5. The Staff Representation advocated for Automatic External Defibrillators to be present in every floor. The Administration explained that this is not a requirement but informed that signs are foreseen to be placed on every floor by the end of 2024 to indicate the location of the nearest defibrillator. Kind regards, Your staff representatives [...] ____ 3 COHSEC/DOC 14/2024 4 COHSEC/AV 1/2024 It's worth noting that the Office does a lot of "box-ticking" exercises without actually tackling problems, instead patting itself on the back. Or, as the staff representatives put it, "only quantitative and not qualitative" statistics are relied upon. How can the Office actually attract people who possess the skills needed to properly examine patents? How can it retain any? We heard from EPO staff that totally lost basic health (incapable of even typing anymore; it's exceedingly excruciating). The EPO is good at devastating people's lives and then plundering_pensions or other rewards. The EPO would even violate its own contracts. Who's gonna hold it accountable? Nobody. █ ____ * Those include European_software_patents - i.e. patents which are both illegal and undesirable. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠼⠼⠸⠪⠇⡿⠸⠇⠿⠇⠯⠏⠗⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⢿⢿⣿⠿⣿⡿⡿⣿⣿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⢦⣤⡦⡤⢤⢤⢴⢠⡄⣤⢤⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣌⣧⣃⣿⣧⣃⣿⣿⣿⣸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠐⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠈⠉⠈⠈⠁⠈⠈⠈⠁⠉⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢻⢿⡟⠿⠛⡟⢻⠛⢻⠻⣿⡟⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣀⢀⢀⢀⡀⣀⢀⡀⢀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣼⣿⣿⣦⣧⣧⣼⣥⣾⣼⣿⣧⣾⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⡊⠚⠈⠙⠁⠟⢘⠂⢛⡘⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡘⡆⡳⢐⣗⡅⣺⡏⢸⡆⣕⠷⢻⣷⣾⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⠫⠿⠯⠾⠿⠹⠹⠀⠧⠟⠏⠏⠇⠯⠿⠂⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣷⢷⡷⢷⣶⠿⡶⣾⡿⡾⡶⡿⢷⣾⣷⡾⢾⡿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣱⣸⣇⣿⣸⣜⣸⣷⣸⣎⣿⣇⣧⣱⣹⣸⣿⣛⣗⣾⣷⣸⣿⣺⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢔⣱⢺⢺⢠⣔⣴⡆⢰⠆⣦⢰⢢⣢⣖⣤⠧⡴⢴⢢⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠻⢿⠻⣿⢻⠛⡿⡛⡟⠻⠛⡟⠻⡿⢻⣟⢻⢻⣿⡟⡟⣿⣿⣿⡟⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡄⣀⢀⠀⣄⡀⣀⣀⡀⣀⡀⣄⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣯⣧⣤⣾⣼⣿⣼⣤⣯⣤⣧⣼⣥⣧⣼⣿⣼⣟⣾⣼⣿⣥⣇⣿⣿⡟⠁⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠑⠃⠛⠚⠁⠛⠃⠋⠛⠘⠙⠋⠓⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠤⡤ 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█▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ If Matthias Kirschner Loves Free Software, He'll Change the Name of the Microsoft-Sponsored Organisation He Governs (in Order to Avoid Confusion)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025, updated Feb 10, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇FSFE_and_Microsoft⦈_ Context: Leak:_FSF/FSFE_Trademark_Dispute_(FSF_Demanding_That_FSFE_Should Change_the_Organisation's_Name) Also see: Matthias_Kirschner,_Jonas_Oberg_&_FSFE:_Paternity,_Maternity,_Sick Leave_Hypocrisy LESS than a month ago Dr. Stallman, who had founded Free software, said_in France (full_talk) that there was still a conflict or disagreement between the so-called 'FSFE' (we call it FSF-EEE sometimes) and the real FSF, which is based in Boston and turns_40_in_a_few_months. We're also a few days away from the self-serving "I Love Free Software" PR charade/stunt of the_Microsoft-funded (more_and_more over time; Microsoft_is now_the_top_sponsor) FSF-EEE. Since FSF-EEE is basically a front that speaks for Microsoft, Google, Intel (i.e. USA) etc. it's about time for a rebrand. Stop giving people the wrong idea that FSF-EEE is some sort of "European branch" of the FSF. It's not. Sometimes the FSF-EEE attacks the FSF, trying to destabilise it by inciting people against its founder. If that's not bad enough, the FSF-EEE liaises with a Microsoft front group called "OSI" and attacks the other person behind the GPL (Professor Moglen). If FSF-EEE was an actual nazi operation, it would "make sense". But it seems like the FSF-EEE chooses its targets based on ideology. The FSF-EEE does not really like Software Freedom, it just loves money (including Microsoft's). Anything_for_money. █ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Contribute_and_be_proud_of_defending_Software_Freedom_from monopolist_control!⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠞⠁⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⠛⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠅⠀⠀⠀⠀⠳⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣦⠀⢻⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠑⠊⠁⠘⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣼⡇⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠁⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠊⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠋⢕⢷⣮⠖⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣌⢷⠆⠑⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣰⡄⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⣐⣤⣨⣂⣋⣈⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⣠⣄⣖⣃⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠩⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣶⣶⣦⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠛⠿⠬⠀⠀⠐⠟⠟⠯⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣤⣤⣭⣴⣷⣶⣧⣮⣤⣯⣼⣶⣦⣤⣷⣤⣦⣾⣼⣤⣤⣤⣤⣷⣥⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣧⣯⣼⣬⣾⣿⣿⣧⣤⣧⣭⣧⣽⣽⣦⣼⣬⣤⣤⣴⣥⣶⣧⣿⣮⣶⣼⣴⣵⣥⣷⣤⣴⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣴⣤⣤⣤⣤⣏⣡⣤⣾⣤⣤⣾⣼⣮⣮⣾⣤⣤⣤⣄⣸⣪⣦⣷⣵⣯⣦⣽⣪⣾⣆⣵⣮⣸⣴⣇⣼⣿⣿⣎⣠⣦⣠⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⢏⢿⣹⣿⣿⣿⠫⢏⢿⢻⣿⣿⣿⠭⣉⣉⣏⣿⣿⣿⡟⡹⡹⣋⣿⣿⣿⡟⠽⡹⡯⣻⣿⣿⡯⢉⣉⣉⣻⣿⣿⣿⢻⢿⢿⣹⣿⣿⣿⠯⢏⢏⢿⣿⣿⣿⡝⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⠛⢿⣿⣿⣿⢟⣟⢻⢻⣿⣿⣿⣟⠛⣿⢟⣿⣿⣿⡿⢻⡟⠟⣿⣿⣿⡿⣻⠛⣿⣿⣿⣿⣿⡛⢻⡟⢿⣿⣿⣿⢿⣿⠛⣻⣿⣿⣿⢟⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣟⠛⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⣿⣿⢿⠿⡿⡿⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⢹⠿⠿⠿⠟⠛⠛⣿⣷⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠂⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠍⣟⣻⠹⡋⣿⢩⣹⢛⠟⡛⢟⢻⢛⢛⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣯⣽⣴⣥⣿⣬⣾⣬⣦⣧⣮⣼⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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https://techrights.org/n/2025/02/10/IRC_Proceedings_Sunday_February_09_2025.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2025/02/10/IRC_Proceedings_Sunday_February_09_2025.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ IRC Proceedings: Sunday, February 09, 2025⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Washington_Monument_soaring_above_cherry_trees⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #techrights_log #boycottnovell_log 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GN 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇GNOME_Gedit⦈_ #boycottnovell-social_log #techbytes_log =============================================================================== The corresponding text-only bulletins for_Tux_Machines and for_Techrights contain all the text. Enter_the_IRC_channels_now ⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠋⠀⠀⠇⢠⠉⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣦⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣦⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣧⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⣀⣀⡈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣉⡉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣌⣉⡙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣈⣉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⡙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣉⡙⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣌⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⡙⠛⠋⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣍⣉⡛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣉⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣠⣄⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣷⠌⢿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⡉⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠻⠋⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣀⣀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⣍⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣬⣉⡛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⡛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣤⣤⣀⣀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣍⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣬⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣍⣙⣛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣭⣉⣛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2313 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/02/10/Latest_Technology_News_in_BetaNews_is_LLM_Slop_Promoting_OOXML_.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2025/02/10/Latest_Technology_News_in_BetaNews_is_LLM_Slop_Promoting_OOXML_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ "Latest Technology News" in BetaNews is LLM Slop Promoting OOXML and Proprietary Software at the Expense of LibreOffice and OpenDocument Format (ODF)⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 Remember that "open-source" and Open Source aren't the same; the former is fake From what we can gather, based on online tools, some_articles_about_ONLYOFFICE 8.3 seem to be getting the 'BetaNews treatment', which is aping using LLM slop: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ONLYOFFICE_Desktop_Editors_v8.3_now_handles_Apple_iWork files_on_Windows,_macOS,_and_Linux⦈_ This is also "Latest Technology News", steering people towards proprietary software that uses OOXML: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Dealing_with_Apple_iWork_files_on_non-Apple_systems_has always_been_a_bit_of_a_headache,_but_at_least_there_were_solutions._Apps_like Microsoft_Office_and_LibreOffice_have_long_been_able_to_deal_with_iWork formats,_converting_Pages,_Numbers,_and_Keynote_into_formats_that_are_more universally_accepted._Now,_however,_with_version_8.3,_ONLYOFFICE_Desktop Editors_steps_up,_adding_iWork_compatibility_for_users_on_Windows,_Linux,_and macOS_platforms.⦈_ And all the text seems to be fake. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ONLYOFFICE_LLM_slop⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇ONLYOFFICE_LLM_slop:_Version_8.3_doesn't_stop_at_iWork;_it also_adds_support_for_Hancom_Office_files_(.hwp,_.hwpx),_popular_in_South Korea.⦈_ Another detector: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Detect_whether_text_is_AI-generated.⦈_ We thought the LLM slop would stop [1, 2]. We were too optimistic. That didn't last long. █ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠖⠐⠀⠀⠄⠃⡀⠠⡶⢲⢠⣖⡢⢦⡰⢠⠦⢖⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠐⠊⠀⠂⠀⠂⠒⠐⠃⠘⠈⠒⠁⠘⠀⠃⠈⠒⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠿⡿⢿⢿⢿⡿⡿⢿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⣿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣅⢟⣀⣎⢸⠸⢷⢰⣇⠻⣸⢨⣽⢨⡅⣇⠻⣂⠨⢽⡇⠿⣸⠠⣅⢔⡇⡸⢰⡰⣸⠰⣸⡇⠭⢇⠆⡇⡆⣇⢆⣇⡆⢔⣿⡘⣄⠅⡟⡫⢸⣿⢰⢈⠖⣁⢁⢱⣿⢰⢐⢄⡇⡆⡑⣂⢸⡠⣀⢔⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠻⡿⠿⡿⢿⡟⡿⣿⡟⡟⡟⠿⣻⢿⣿⡟⡿⣿⠛⢻⢻⠿⡿⢿⣿⡿⣿⠿⣿⡟⡞⠿⠛⡿⢿⡿⢻⡿⡿⡿⡿⡿⢿⣿⣿⡿⡿⡿⢿⡿⣿⢟⠻⠟⡻⣿⣿⡿⡿⡿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣃⣅⡃⣃⡇⣃⣇⣘⣺⣇⣧⣱⣀⣇⣃⣰⣇⣜⣿⣸⣸⣠⣒⣗⣉⣿⣘⣸⣸⣸⣷⣱⣀⣇⣇⣇⣜⣸⣘⣸⣠⣀⣗⣹⢻⣇⣆⣆⣇⣃⣜⣺⣘⣣⣗⣂⣟⣿⣘⣀⣆⣀⣃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⣿⢿⠿⢿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣧⣭⣼⣼⣼⣬⣼⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣹⣙⣩⣟⣛⣙⣉⣻⣙⣟⣛⣛⣛⣙⣻⣁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠾⢾⠶⠿⠷⢷⠶⣶⠾⠶⠾⢶⠶⠷⠶⠶⠶⠷⠶⡷⠶⣶⣷⣶⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠟⡟⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⢿⠿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⢿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⢿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⡿⡿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⡶⢷⣶⡾⢷⣶⡾⣶⣶⣶⣿⣾⣶⣶⡾⣾⣾⣶⣶⣶⣾⢶⣷⢶⣶⡷⣶⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣯⣾⣦⣦⣧⣴⣤⣧⣵⣶⣦⣽⣷⣦⣤⣬⣿⣴⣤⣬⣦⣼⣦⣾⣤⣮⣦⣼⣶⣴⣴⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣉⣉⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣨⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣏⣁⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣇⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠹⢿⣿⣿⣿⠿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛ ⣿⡏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡗⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⠒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣯⣛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡧⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⠤⢤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣬⣅⣤⣭⣬⣤⣄⣽⣬⣄⣅⣬⣥⣬⣭⣤⣯⣤⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⡶⡴⠶⢷⡶⣶⠷⢶⡶⡷⠶⢾⠶⡶⠶⡶⢶⢷⣶⣶⣾⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣷⣷⣷⣾⣶⣷⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣁⣀⡉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿⡿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠹⣿⣿⣿⣾⣶⣷⣷⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣫⣉⣏⣉⣉⣉⣉⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠙⢿⣿⣿⣿⠟⠁⣸⣿⣿⣿⠛⠟⠟⢿⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣈⣉⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣐⣃⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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trend we_began_seeing_around_Christmastime after big gains for GNU/Linux last year [1, 2]. Here's statCounter: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Operating_System_Market_Share_Macao⦈_ Macao isn't big, but like_Monaco it's very densely populated and very rich. █ ⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣻⣻⢸⣺⣨⣅⣟⣅⣿⣇⣸⣿⣈⢿⣷⣏⣜⣦⣽⣸⣨⣸⣷⣶⣿⣷⣩⣿⣬⣀⣿⣕⣏⣽⣸⣿⣾⣁⣇⣯⣹⣸⣨⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⢻⠏⣞⣻⢟⡟⡻⢟⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣧⣦⣥⣼⣭⣧⣤⣬⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⣭⠛⣟⣻⡯⣹⡍⢫⢉⠝⡿⢿⢩⠝⢻⣛⣿⠍⣯⢹⢍⣉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣾⣷⣾⣶⣷⣶⣾⣿⣿⣾⣷⣾⣶⣿⣶⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣧⣭⣴⣤⡇⢶⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣴⣦⣈⣉⣉⡙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣠⡉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠉⡇⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣀⠙⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⡈⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡇⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠂⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⣶⡶⠶⠒⠶⠶⡖⠲⡶⠶⡶⠶⡶⡶⠶⠶⠶⠲⡶⠶⡶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠿⡂⢙⡀⡃⢁⢀⠘⡀⢓⡀⢂⡇⠃⠀⢀⢸⠘⣀⠁⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣦⣄⠉⢿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢠⣦⣄⠙⠻⣿⠟⠉⠙⣿⣿⠀⠈⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡇ ⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⡇⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠦⠄⠡⠴⠿⠆⠈⠀⠀⠀⠁⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡟⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠄⠀⠄⠙⢉⠉⠹⠿⠻⠁⡈⢁⣤⣀⣄⣈⠙⠛⢿⡿⠟⠛⠉⠹⠛⠛⢀⣧⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡄⢰⣤⠘⠀⢀⡀⠀⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⠄⠰⠀⢠⣤⣼⣾⣶⣾⣶⣾⣿⢿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠛⠟⠀⣤⣦⣀⠙⠉⢁⠀⡀⢀⣇⣸⣿⣦⣴⣿⣷⣾⣦⣤⣄⠉⠉⠋⠉⠀⣠⣦⠈⠁⠙⠻⠉⢹⠿⠟⣿⡞⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⣴⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣴⠀⠀⠀⠙⣼⡇ ⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⡇⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⠁⠀⠀⢀⣈⡁⠩⡭⠭⢭⠍⠩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⠭⠭⡭⠭⠭⠉⠭⠭⠭⠭⠭⠉⠉⠉⠉⠩⠍⠠⠀⠀⠤⠬⠤⠿⠿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⠛⠋⠁⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣤⣄⣀⣦⣄⠈⠀⠀⠀⠈⠛⢿⠿⠋⠀⡀⠀⣏⠙⡛⠙⣛⢛⣻⢽⢹⢭⡙⣟⣏⠛⢻⢹⡉⠏⣿⣿⣿⡇⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⢀⣀⣴⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠛⠋⣀⣠⣤⣴⣾⡀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣦⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣠⣀⡀⣤⣤⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⡿⠟⠿⠿⠟⠋⠉⠋⠉⠀⠀⠀⣀⣄⣀⡀⢉⣈⣀⣁⣀⣉⣀⢈⣉⣁⣤⣤⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠞⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⠻⣿⣿⣿⣿⡧⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⡇⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠁⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠂⠈⠀⠈⠉⠛⠋⠙⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠦⢒⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⣷⣾⣶⣶⣶⣶⠢⢲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣎⣥⣁⣌⣉⣈⣉⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣎⣽⣱⣡⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣅⣎⠟⠈⠍⠈⠉⠈⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠅⠎⠇⠎⠔⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 2592 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/02/10/Microsoft_s_WSL_LSW_Shows_That_It_Can_Never_Love_Linux_Only_Win.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2025/02/10/Microsoft_s_WSL_LSW_Shows_That_It_Can_Never_Love_Linux_Only_Win.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Microsoft's WSL (LSW) Shows That It Can Never Love Linux, Only Windows⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Valentines⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇I_feel_loved_by_Microsoft⦈_ THIS past week we saw nearly_10_articles - many of them from Microsoft sites (NOT Linux sites) - about Ubuntu_and_WSL, which is something Microsoft came to Canonical to do. That's according to managers or former managers from Canonical. Now they go after Arch, too, btw. Pardon our lack of links, we'd rather not name the culprits either. It was all about Microsoft all along. Canonical just got paid to play along and essentially promote Windows (or tell people to stay with Microsoft and Windows). Canonical sold out. That was nearly a decade ago. Many of the facilitators of WSL (not limited to Canonical's) are long gone. We don't hear much about them anymore. Hayden Barnes became a "Microsoft MVP" and promotes .NET now. He always promoted Microsoft, not "UNIX" or "Linux". He came to Techrights IRC many times (with fake names) to annoy and troll us. Microsofters tend to do this a lot (at risk of being sued for it [1, 2]) because that's just how Microsoft rolls. We hope Raspberry Pi won't "roll over" the way OLPC did. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠙⢿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡟⢻⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠁⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Feb 10, 2025 Hours ago: Microsoft's_WSL_(LSW)_Shows_That_It_Can_Never_Love_Linux,_Only Windows WSL is Windows, it is NOT "Linux". 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Windows_Users_Will_Soon_be_Able_to_Say_“I_use_Arch,_BTW”⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Microsoft’s_WSL_May_Soon_Embrace_Arch_Linux⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇I_use_Windows_BTW⦈_ Arch or Arch_Linux or Arch GNU/Linux or whatever is making a mistake. Given its generally technical nature (for technical users), it stands to gain nothing by becoming an "app" for Windows and it stands to lose reputation, plus time (hassle). If someone wants to run Arch under Windows, then one can use Free software like VirtualBox and adopt any version of Arch, running more "properly" and not under Microsoft's direct control. Of course Arch can do whatever it wants, but being associated with Microsoft is a badge of shame. People typically flock to Arch to get away from Microsoft. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⢿⣿⠻⢿⠿⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⣿⣿⣻⠿⡿⡿⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣟ ⣿⣯⣭⣽⣿⣶⣾⣾⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣮⣥⣻⣷⣷⣾⣿⣿⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣻⣓⣿⣓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡘⠀⢃⠀⢩⠙⢫⠀⢫⢩⠉⠉⡍⠽⡇⢸⢘⡉⡏⡝⠉⡍⠽⣧⠉⡸⢸⠀⡇⣿⢑⢹⢩⠛⠉⠋⡍⢻⠀⡝⢋⢙⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⣀⠀⢀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣶⣾⣶⣷⣶⣷⣾⣶⣶⣷⣾⣿⣶⣿⣶⣷⣾⣶⣷⣾⣿⣶⣷⣿⣶⣷⣿⣷⣾⣶⣿⣶⣷⣷⣾⣶⣾⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣧⣬⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⠿⡿⣿⡟⠋⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⡇⠍⠀⠋⢹⡇⠝⠩⢻⠅⠺⢩⠉⡙⢹⣧⣵⢸⡏⠏⠉⡩⠋⢙⡿⠀⢻⢩⠩⢽⢨⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣟⣿⣿⣇⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣐⣻⢿⣿⣿⣿⠗⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⡀⢸⣿⡇⡀⢀⡄⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡏⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⢸⣿⡇⠇⠸⢡⣿⣿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢉⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣚⣛⣃⣤⣾⣧⣻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣿⣿⢡⣤⡄⢠⣤⡄⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⡇⢸⣿⡇⢰⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣿⣿⠻⣿⣷⢻⣻⣾⣿⣿⣾⣻⣶⣿⣶⢶⣤⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⡿⣿⡇⣿⣿⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⡇⢀⣿⣿⣦⣿⣿⣸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡏⠀⣿⣿⠁⢸⣿⠸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣹⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⡙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡹⠿⠿⠃⠀⣿⣿⠀⢸⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣽⡯⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣆⢀⣄⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢴⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠏⠐⠻⢿⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢠⡄⢈⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐⣿⡋⢀⣤⡖⣊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢹⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⠀⠈⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠊⠿⡻⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⡟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠖⡋⢩⡭⠏⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⣀⣤⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠂⠲⠉⡮⠉⠙⠏ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣻⣿⣿⡅⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠐⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣀⣛⣻⢿⣿⣿⣿⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣀⡀⢸⣿⡇⠀⣤⠄⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⢼⣿⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣚⣛⣃⣾⣿⣧⣻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⢟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⡆⢠⣤⡄⢠⣤⡄⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡇⢸⣿⡇⢰⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣿⣿⠻⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣾⣻⣶⣷⣶⢶⣭⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡿⣿⡇⣿⣿⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⡇⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣷⣿⡏⠀⣿⣿⠁⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢽⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠸⠿⠿⠃⠀⢿⣿⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣭⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣆⢀⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣰⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⠈⠛⠻⠿⠿⠿⠟⠛⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢸⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠜⠉⣄⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣴⠝⠐⠻⢿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢠⡄⢈⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐⣿⡋⢀⣤⡖⣊⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⢹⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠟⠛⠛⠛⠻⠿⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠋⣁⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠬⠭⡉⡋⠤⠈⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣀⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⡟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⠳⢋⠉⠉⣩⣻⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠁⠐⠂⠅⠊⢝⠙⠛⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣻⣿⣿⠅⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠁⠁⠁⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣀⣚⣻⢿⣿⣿⡿⢂⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢷⣤⣀⣀⢸⣿⡇⠀⣤⠄⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣴⣿⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣚⣛⣃⣾⣿⣧⣻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⢟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⡆⢠⣤⡄⢠⣤⡄⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⡇⢸⣿⡇⢰⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣿⣿⠻⣿⣿⢻⣻⣾⣿⣿⣾⣻⣾⣷⣶⢶⣭⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⡿⣿⡇⣿⣿⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⡇⣤⣿⣿⣶⣿⣿⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣷⣿⡏⠀⣿⣿⠁⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⢽⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⡞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⠸⠿⠿⠃⠀⢿⣿⠀⢸⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣯⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣆⣀⣄⣀⣀⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⣢⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢀⢾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠙⠛⠛⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠉⣄⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⢀⣤⠟⠀⠻⢿⡀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⣀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⡄⢠⡄⠈⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠐⣿⣋⢀⣴⣖⣊⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠉⠄⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠈⠿⢟⠌⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣦⣄⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠺⠋⠭⠎⣽⢿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣴⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠖⠚⠙⢛⠪⠭ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣻⣿⣿⠇⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠤⠀⠈⠁⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣀⣚⣻⢿⣿⣿⣿⣃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣤⣄⣀⢸⣿⡇⢀⣤⠆⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡝⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣿⢠⣿⣿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣚⣛⣣⣿⣿⣧⣻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⣟⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣷⡿⣿⣶⡆⢠⣤⡄⢠⣤⡄⠀⣀⡀⠀⣀⣀⠀⠀⠸⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣸⣿⡇⢸⣿⡇⢰⣿⣿⠀⣿⡟⠀⣿⣿⠻⣿⣿⢻⣿⣾⣿⣿⣾⣻⣶⣷⣶⢾⣭⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⡟⣿⡇⣿⣿⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⡇⣶⣿⣿⣾⣿⣿⣼⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢿⣷⣿⡏⠀⣿⣿⠁⢸⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣾⣿⣿⢹⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⡞⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠸⠿⠿⠃⠀⢿⣿⠀⢸⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢏⣿⣿⣼⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠙⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠉⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣷⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠆⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢨⠃⠙⠿⠿⢿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣠⡎⣁⣶⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣼⠋⢀⠙⢻⡆⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣟⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠆⠸⠆⢨⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣅⣠⣾⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢩⡿⠟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡮⡉⠺⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠉⢭⣛⡿⣿⡻⣿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣐⠚⣛⣷⠭⢴⡝⣿⣿⡿⠟ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠁⠸⠒⠗⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣘⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⡀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢸⣿⡇⣾⣿⠇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣟⢠⣿⡿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⣣⣿⣿⣧⡻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⡄⢠⣤⡄⠀⣀⡀⠀⣘⣻⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⡇⢸⣿⡇⢰⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣻⣾⣿⣿⣮⣻⣾⣿⣿⢿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⠇⢿⣷⣿⡏⠀⣿⣿⠃⢸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⢹⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠛⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠃⠀⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣿⢟⣿⣿⣸⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣶⣶⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠆⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠨⠇⠙⠿⠿⠿⣿⣿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠤⠄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣠⡎⣁⣶⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⣼⠋⠀⠙⢻⡆⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣟⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⣀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⠇⠸⠆⢨⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠸⣿⣅⣠⣾⣏⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⣀⠀⣸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠻⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⠄⢈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠑⠁⣩⣿⣿⢿⡿⡿⣻⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠛⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠉⠁⡆⢘⣭⣝⢏⣷⣟⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⡀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠂⠈⠐⠻⠸⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣘⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⡀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⢸⣿⡇⣾⣿⠇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣧⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⣿⣟⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤ ⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⣣⣿⣿⣧⡻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⡄⢠⣤⡄⠀⣀⡀⠀⣘⣻⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⡇⢸⣿⡇⢰⣿⣿⠀⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣻⣾⣿⣿⣮⣻⣾⣿⣿⢿⣭⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⠇⢿⣷⣿⡏⠀⣿⣿⠃⢸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢹⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠀⠀⠛⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠃⠀⢿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢟⣿⣿⣸⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠙⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠁⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣶⣾⣶⣶⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠁⢽⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⡟⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠈⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢠⡴⢉⣤⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⢀⣴⡟⠁⠙⢻⡆⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣾⣿⠇⠸⠆⢈⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⣿⣇⣀⣴⣟⣩⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣷⠄⢿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⠀⢠⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡆⠀⠀⠀⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠙⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠄⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⡿⠿⠿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣶⣿⣷⡉⢉⡿⣿⢿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣼ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣽⣿⣿⡇⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣬⠙⠚⠻⠟⢖⠄⢻⠾⠝⠿⡊⡝⠙ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣘⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣾⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢸⣿⡇⣶⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⡟⠁⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⣣⣿⣿⡇⠻⠿⡾⠿⠋⠀⠻⣿⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⡄⢠⣤⡄⠀⣙⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⡇⢸⣿⡇⢰⣿⣿⡉⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣻⣾⣿⣿⣮⣻⣶⣾⣿⢿⣯⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⠀⣼⣿⡇⢸⣿⣿⣇⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⢿⣷⣿⡏⠀⣿⣿⢡⣸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢹⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠃⠀⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⣸⣻⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣟⣿⣿⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣿⣷⠀⣀⣀⡀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⢿⣄⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⡾⣤⣾⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡏⢀⠀⢹⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⡿⠇⢘⣃⡰⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣻⣷⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡇⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠔⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⣾⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣟⣻⡟⠽⠿⢿⣿⣿⠟⡻⠹⠋⢶⡻⡽⠙⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣾⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣉⠀⠙⠋⠂⠈⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣘⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢸⣿⡇⠆⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡀⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⣣⣿⡇⠀⠻⠿⡾⠿⠋⠀⠻⣿⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⡄⢨⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡹⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣻⣾⡿⣿⣮⣻⣶⣶⣿⢿⣯⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⠀⣼⣿⣷⢿⣿⣿⣇⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣿⡿⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⢿⣷⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢹⢼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠘⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠃⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠙⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣍⢩⣽⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣅⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣿⣿⣷⠀⣀⣀⡀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠠⢿⣌⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡟⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠖⠒⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣰⡾⣤⣿⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⡏⢀⠀⢹⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣸⡿⠇⢘⣃⡰⢣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⣻⣷⣶⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠀⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣄⣼⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡇⠀⠀⠈⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠘⠞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣾⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡻⣗⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠋⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣜⣻⡿⠻⠿⢿⣿⡿⡋⠎⠉⠙⠪⢿⠿⡻⡛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠐⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣘⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⡀⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⣣⣾⡇⠀⠻⠿⠾⠿⠋⠀⠻⣿⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⡄⢨⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⡇⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡙⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣻⣾⡿⣿⣮⣻⣶⣶⣿⢿⣯⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣚⣛⣻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣾⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣚⣛⣃⣾⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠋⠀⠻⣿⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣭⡭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣟⣿⣿⢿⣿⣿⢻⣻⣾⡿⣿⣦⣲⣶⣶⣶⣿⣯⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢿⣿⣿⣧⣿⣏⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⢿⣷⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣸⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⢽⣽⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠀⠸⠿⠿⠃⠀⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢟⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠙⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠩⣽⣹⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣼⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣤⣤⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣤⣊⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣖⣴⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡟⠀⠉⢻⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⡇⠿⠀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣯⣤⣼⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠁⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⢸⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣼⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡿⢻⡿⠿⠗⠛⠻⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣟⣿⣿⣿⢯⣟⣟⡻⡽⠟⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⠟⠻⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡙⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣚⣛⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣚⣛⣃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠋⠀⠻⣿⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣶⣿⣿⣯⣭⡭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣼⣿⣇⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡟⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣫⣾⣿⣿⣦⣠⣶⣶⣶⣿⣯⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⣏⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⢿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣸⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡌⣿⣿⠸⣿⣿⢽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠀⠸⠿⠿⢿⡯⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢄⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢏⠉⢬⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣬⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣇⣤⣤⣤⣤⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣖⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣦⣚⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠁⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣖⣴⣆⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⡟⠀⠉⢻⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢠⣿⡇⠿⠀⣸⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢸⣯⣤⣼⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠆⢸⣿⣿⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠓⠦ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢠⣿⣟⢿⣿⡟⣟⡟⠿⢿⠙⠛⠃⠀⠑⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡿⠟⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣽⣿⡻⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⣀⠀⢀⣘⣛⣻⢿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣚⣛⣃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠋⠀⠻⣿⣴⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣶⣿⣿⣯⣭⡭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣼⣿⣇⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡟⣿⣿⠿⣿⣿⢻⣫⣾⡿⣿⣦⣠⣶⣶⣶⣿⣯⣭⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⣏⣿⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠇⢿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡌⣿⣿⠸⣿⣿⢽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠈⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠀⠸⠿⠿⢿⡯⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢆⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠉⢼⣟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠓⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡏⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⢿⡿⠿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⠘⠛⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⢀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⡷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⢻⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢋⣿⣿⣿⡷⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢀⣤⣀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡯⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠄⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠴⠽⠿⣪⡭⡯ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠸⡟⢪⣉⠣⡄⠀⠉⠍⠀⢁⠀ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⡿⣻⡃⢩⠋⠋⠑⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣇⡐⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣈⣻⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠁⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⢦⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡟⣾⣿⡏⢫⣭⡭⢩⣭⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣷⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡏⣿⣿⠻⣿⣷⢻⣫⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣷⣿⣿⣤⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⠙⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⣸⠸⠿⣿⢿⡯⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣯⣽⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⣿⣿⣿⣿⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⠽⣽⠏⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣀⣤⣤⣤⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⡏⠹⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣮⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⣿⣿⠿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠘⠛⣇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣙⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠁⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⡷⠀⣹⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⢻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠿⠛⠛⠛⢋⣿⣿⣿⡷⠿⠿⢿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣤⣀⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣮⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡽⠋⠟⢜⠩⡿⡍⠛ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢟⣛⡯⠜⠄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠐⠆ ⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣷⡻⢻⣿⣓⠂⠀⠁⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣷⣤⣦⡐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣘⣻⢿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠁⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢦⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡝⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣠⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡟⣾⣿⡏⢯⣭⡭⢩⣭⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠷⣶⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⡇⣸⣿⣇⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡏⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣫⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣷⣿⣿⣤⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⠛⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⢸⠸⠿⣿⢿⡯⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣿⣯⣽⣿⣿⣻⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⣾⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⠿⢿⠏⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣧⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣠⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⠈⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⠞⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣉⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣾⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣤⠀⠹⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠙⣹⣿⡿⠿⠿⠛⠛⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠂⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⣿⡇⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣷⣿⣿⣤⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⡟⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⡘⠸⢿⣿⢿⡯⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣭⣿⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡉⣿⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣷⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⡿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠃⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠈⠟⠸⠍⢽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⠿⢿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢐⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠠⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣛⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠟⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢹⣿⣿⠿⠟⠚⠛⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢟⣭⣿⠿⠟⣹⠟⠼ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⢽⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣽⣿⡛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⢀⠯⠠⡀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣺⢿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⢿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣴⣶⡆⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠩⢅⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠚⡛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡷⣿⣶⡟⣶⣾⡿⢯⣭⣭⢩⣽⡿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣼⣿⣷⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣷⢹⣫⣾⡿⣿⣦⠀⢶⣶⠀⢠⣤⣤⣀⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣷⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⡟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⢀⣸⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡙⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠃⢺⡏⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣷⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⡄⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡿⠙⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢐⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣸⣿⣿⣿⡀⠀⠠⢿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢛⣻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣻⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠀⢻⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⢹⣿⣿⠿⠟⠚⠛⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣤⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡄⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⡿⠫⣿⣿⢿⠏⡊⡈ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠈ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢽⢻⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣷⣿⣯⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠹⢀⠿⠀⡀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣺⢿⣿⣿⣿⢯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠈⠀⠀⠀⡀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⢿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣠⣴⣴⡆⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠩⢁⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⡄⠚⡛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡷⣿⣶⡟⣶⣾⡿⢯⣭⣭⢩⣽⡿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣶⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣼⣿⣧⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣷⢹⣫⣾⡿⣿⣦⠀⢶⣶⠀⢠⣤⣤⣀⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣧⣿⣿⣾⣿⣿⢸⣿⣿⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⡟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⢀⣸⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣯⣵⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢹⡿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠃⢸⡏⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣶⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣴⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⡯⠙⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠠⢿⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣨⣭⣿⣿⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣿⡟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⢛⣿⣿⠿⠟⠒⠛⠛⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣤⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢀⣆⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣼⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠟⠟⠛⢟⢿⢿⣿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣏⡯⡿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⢘⠀⠛ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣯⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣷⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣯⠛⠙⢯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣰⢿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⢿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣤⣴⣶⡯⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡟⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠩⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⢚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⡷⣷⣶⡏⣶⣿⡏⢯⣭⣭⢩⣿⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⡇⣿⣿⢱⣿⣿⡇⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣷⢹⣫⣾⡿⣿⣦⠀⢶⣶⠀⢠⣤⣤⣠⣤⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠘⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣧⣿⣿⣾⣿⣿⠘⣿⣿⢻⣿⣿⣷⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠃⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡆⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⡟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣸⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⢿⣬⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⣿⣿⣯⣿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⡿⠹⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠿⠿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⠛⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡐⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⡇⠀⠠⢿⡀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣉⣭⣿⣽⣿⣭⣯⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣛⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⡿⠟⠛⢛⣿⣿⠿⠖⠒⠚⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣼⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡤⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢿⠿⣷⣯⣽⣧⣽⡾⡽⢯⣿⣿⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣏⡽⡿⣛⢵⠋⠂⠙⠀⠘⠍⠉⠃⢱⡘⠩⠋⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣻⠷⡉⠟⢗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠘⠀⠀⠀⢄⡀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠍⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣸⢿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⢿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣤⣷⣶⠆⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⡀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢉⠅⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⡷⣷⣶⠍⣶⣿⡏⢯⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣣⣾⡿⢷⣦⠀⢶⣶⠀⢠⣤⣤⣀⣤⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣧⣿⣿⣶⣿⣿⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣧⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⡇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡆⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⡟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⠀⠛⠿⢿⣼⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣬⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠙⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣯⣬⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⣿⠩⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣧⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡄⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⣿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⡐⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣨⣿⣿⣿⡆⠀⠠⢿⡄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣉⣭⣿⣽⣿⣽⣯⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⣻⣟⠛⠻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠁⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⠿⠟⠛⢛⣿⣿⠿⠖⠒⠚⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣼⣿⠇⠀⠀⠀⠀⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣸⣷⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣷⣺⣿⢻⣼⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⣟⡯⡟⢻⡤⠗⠂⠁⢤⠘⢽⠩⠃⢙⠋⠁⠙⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢺⠧⠝⠛⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢘⠙⠁⠀⢁⡠⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠍⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣰⢿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⢿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⣴⣦⣶⠄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⠀ ⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢉⠅⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⡆⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⡷⣷⣶⠏⣶⣿⡏⢯⣭⣭⢩⣿⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣶⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡇⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣼⣿⣷⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣷⢹⣣⣾⡿⢷⣦⠀⢶⣶⠀⢠⣤⣤⣀⣤⣴⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣧⣿⣿⣾⣿⣿⠀⣿⣿⢻⣿⣿⣧⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢹⠇⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡆⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣸⣿⡿⣽⣿⣿⡟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⠛⠿⢿⣼⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠙⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣏⣬⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢻⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢹⣿⠩⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣩⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣿⣿⣷⣇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣴ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡻⠶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣶⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠰⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⣿⣿⣿⡆⠀⢠⣷⡀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⢉⣙⣿⣿⣿⣟⣟⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠶⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡀⠈⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠇⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⡦⠬⠽⢿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⣤⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⣯⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⠙⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⡿⠾⡿⢿⢿⣿⢿⣿⣿⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢀⣾⣿⡏⣿⠛⣿⡿⠛⢛⠻⠗⢈⣟⣻⡮⡿⠋⢛⡏⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣯⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣇⠑⠀⠀⠂⠈⠐⠚⠟⠩⠈⠉⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⡿⢻⣯⠻⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠋⠁⠉⠀⠉⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣬⠍⢉⣥⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣰⢿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⠿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣀⣀⣴⣴⡆⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⡿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠩⠅⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⡷⣶⣶⡟⣶⣾⡏⢯⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⠦⠄⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢱⣿⣿⣇⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣢⣾⡿⢷⣦⠀⢶⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⡆⣿⣿⠀⣿⣿⢱⣾⣿⣧⢸⣿⣤⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠿⠃⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢹⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣼⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡯⣬⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡌⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠀⢿⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠘⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣐⣺⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡖⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠘⠒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣷⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀ ⢛⣛⣿⣿⣛⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠉⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⡶⠏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡛⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⠿⠋⠉⠀⠀⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠂⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⢻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣟⣟⣟⢻⠭⠗⡚⢟⡷⠙⡿⣿⠿⣟⣿⣻⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠅⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠎⢉⣐⣻⡿⡴⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢹⠿⢿⠏⠋⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⡀⠀⠀⠂⠂⠉⠁⠀⠹⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⣬⢄⠈⠰⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣭⡝⢟⣭⣭⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣰⢿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠛⠆⠀⠀⡀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⢿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣠⣦⣶⡂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠩⡥⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡄⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⣿⡷⣶⣶⡟⣶⣶⡏⢯⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠷⠤⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣇⣼⣿⣷⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣢⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⡆⣿⣿⠀⣿⣿⢱⣾⣿⣇⢸⣿⣀⣾⣿⣿⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠛⠁⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⢽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⠛⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣾⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡿⣬⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⣛⣿⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡇⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡎⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⢸⣿⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣺⣿⣿⣿⣿⣧⣴⣶⣶⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡞⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⠿⠞ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣧⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⡇⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠛⠛⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀ ⢛⣛⣻⣿⣿⣛⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⣴⣶⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠉⢻⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⡾⠏⢉⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣀⣀⣀⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡛⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣶⣾⣿⠁⠀⠀⠀⢠⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡅⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣾⣿⣿⡯⢻⣿⡿⠿⠟⢻⣟⠾⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣎⠉⠁⠀⠁⠉⠙⡃⠽⡏⡛⢝⢽⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢿⡿⣿⣟⢋⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣕⡀⠀⠀⠁⠉⠠⢀⠈⠘⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠸⡿⠺⠄⠄⠂⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣭⠝⢟⣭⣭⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣰⢿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠐⠱⠀⠈⠂⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⢿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢀⣠⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⡥⣫⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⡷⣶⣶⡟⣶⣶⡏⢯⣭⣭⢫⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠷⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⣧⣼⣿⣧⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣢⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⡆⣿⣿⠀⣿⣿⢳⣾⣿⣇⢸⣿⣀⣾⣿⣿⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠹⠛⠁⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⠟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢊⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢻⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣾⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣬⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⣛⣾⣿⣯⣿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡘⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢘⡿⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢲⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⢿⣽⣾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠁⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠪ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣦⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠞⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈ ⢉⣉⣙⣻⣛⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⢼⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠽⠿⠿⠟⠓⠒⠚⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡅⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⡫⢹⠿⢟⢃⡛⠻⣯⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣦⡉⠀⠁⠰⠁⠠⠀⠩⡧⠛⠛⢿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣤⣈⠀⠐⠀⠈⡀⠓⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣗⠘⠅⠠⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠈⣭⣭⠝⢛⣥⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣛⠃⠀⠀⠦⠄⠒⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⢿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣎⡀⠀⢀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⡿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠅⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡗⣶⣶⡟⣶⣶⡏⢫⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠷⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⡇⣿⣿⢳⣿⣿⣇⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢱⣠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⡆⣿⣿⠀⣿⣿⢣⣼⣿⣇⢸⣿⣀⣾⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠋⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣹⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢺⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣾⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣨⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⢛⣾⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡄⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡿⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣲⣿⣿⣿⣿⡆⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣚ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠋⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠄⠀⡢ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⣦⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡟⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠞⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈ ⣉⣉⣙⣟⣛⣟⣛⣋⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣽⣿⣿⡇⠀⠀⢼⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠽⠿⠿⠟⠓⠒⠚⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⣠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡄⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣼⣿⣿⡯⢹⠿⢛⡓⡹⣋⣰⢽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⣿⣷⣾⣦⡐⠀⠁⠀⠌⢉⠁⠋⠹⠉⢯⢑⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣀⠁⠈⠂⠁⠀⠛⠀⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⢌⠾⢃⠠⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠈⣭⣭⠝⢛⣥⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⢿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠇⠀⠀⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⢿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣈⡀⠀⣀⣠⡄⣀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡗⣶⣶⡟⣶⣶⡏⢫⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠷⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠸⣿⣿⡇⣿⣿⢳⣿⣿⣇⣼⣿⣧⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢱⣠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⡆⣿⣿⠀⣿⣿⢡⣼⣿⣇⢸⣿⣀⣾⣿⣿⣮⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠋⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⣿⣿⢸⣿⣿⣹⣸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⠟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢺⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣾⣭⣭⣽⣭⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡟⣬⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⢛⣾⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⡎⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢸⡿⢻⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣾⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢮⡋⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀ ⢉⣭⣉⣛⣛⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠉⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣬⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⠛⢻⡄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣴⡦⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⡏⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠛⠛⠉⠉⠉⠹⠿⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡧⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⢻⣻⣿⢿⣯⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣻⣿⣿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣮⣷⡈⠓⠠⠑⠂⣑⢛⡿⣻⡛⣹⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣽⣿⣿⣿⣿⡏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣌⡐⠀⠀⡢⢵⡇⠈⠚⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣻⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣾⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣟⣷⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠁⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡗⢾⠶⠀⠀⣯⠖⡟⠯⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡟⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⡀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣱⣪⣾⣀⣤⣿⣿⣳⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⢹⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡷⣶⣶⡟⣶⣶⡏⢫⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣷⣾⠶⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⡇⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣼⣿⣷⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣠⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⡆⣿⣿⠀⣿⣿⢳⣾⣿⣧⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠋⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣽⣿⣿⠟⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣬⣭⣭⣽⣯⣿⣿⣿⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⡟⢨⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⢛⣾⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⡆⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⡿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣤⣴⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠺⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣛⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣔⣳⢿⣿⠟⡙⠿⠻⢺⣸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠐⠈⠙⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣜⡷⠺⠣⠀⠀⢏⢏⣻⣧⠄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡟⣿⣟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠈⠀⠀⣱⣿⡴⡅⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠩⢁⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⢸⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡗⣶⣶⠏⣶⣶⡏⢫⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣸⣿⣧⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢸⣢⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣠⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢻⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⣦⣿⣿⠀⣿⣿⢳⣾⣿⣧⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⣏⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠋⠁⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠟⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣬⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢈⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⢛⣼⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠘⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣷⣤⣶⣦⣴⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣽⣛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⡫⣁⡤ ⠛⣛⢛⣿⣟⣻⣛⣛⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠼⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠈⠁⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣾⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣀⠃⠈⠙⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⡿⠛⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⣄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢀⣿⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢐⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠸⠿⠿⠓⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⢿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⡄⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠷⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢺⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣾⣿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠿⠿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣾⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣅⣟⢟⢷⡛⠙⠭⠏⢡⣿⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣅⡀⠀⠀⠀⠏⠝⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠗⠻⠛⠀⠀⢱⠋⣍⣧⡄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡟⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠈⠀⢀⣽⣷⣦⡅⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⣿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠩⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⢸⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⡗⣶⣶⠏⣶⣶⡏⢫⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠾⠦⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣿⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢸⣢⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣠⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⡇⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⣦⣿⣿⠀⣿⣿⢳⣾⣿⣧⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡏⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠘⠋⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡄⣿⣿⢸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠟⣿⣿⢙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣬⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢈⣽⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⢛⣼⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣧⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡇⢹⣿⣻⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⣥⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣉⣛⣿⣯⣽⣯⣩⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠅⢒⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣠⣾⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠉⠒⢏⡓ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⡀⠎⠙⠻⡄⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠐⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠠⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣼⣿⠶⠀⢠⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢲⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢠⣟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣾⣦⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣷⣄⣰⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣷⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⢿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣮⡀⠛⠘⠉⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠁⠀⣿⣻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⣽⠁⠀⠀⡷⠙⡉⢳⣿⣷⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡝⣿⡿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠁⠘⠀⠀⣋⣷⣾⣷⠗⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⢁⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣀⣴⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⡀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⡏⣶⣶⡏⢫⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣄⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢳⣿⣿⡇⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢸⣣⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣤⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⡿⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⣦⣿⣿⠀⣿⣿⢹⣾⣿⣷⢸⣿⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡏⣯⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡄⣿⣿⠸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⠟⣿⣿⠙⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣛⣿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⠈⣭⣿⣿⣯⣽⣿⣟⡛⠛⣴⣿⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡈⢿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣧⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣟⣋⣹⣽⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠟⢛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠺⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠒⠰⠆⠲⠼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣇⡄⠀⢹⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠂⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣼⠟⠉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠋⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠹⢾⡷⠄⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⣤⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠛⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⡧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⢛⠟⢻⡃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣥⠀⠺⠛⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣏⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠁⠀⠁⠀⠃⠀⢈⣲⣻⣯⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠅⣫⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⣿⣿⣿⣇⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠗⣶⣶⡏⣶⣶⡏⢫⣭⣥⢠⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⣧⡄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⣿⣿⢳⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢑⣣⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⣦⣿⣿⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡎⣯⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡄⣿⣿⠸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣛⣿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡍⣩⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⠛⣠⣿⣯⣿⠿⠏⡇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⡿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣲⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣷⣶⣶⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⢇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣉⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣿⣛⣻⣯⣏⣍⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣻⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡖⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣉⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⣠⠺⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⠒⠤⢽⣼ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣾⣅⡄⠀⢹⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠂⠉ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⣼⠟⠉⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠋⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠹⢾⡷⠄⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢠⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣷⣤⣼⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⡀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⡧⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣝⠻⠻⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⡠⢹⠿⡇⠀⢾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⡿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠉⠀⠂⠀⢑⣸⣻⣯⣿⡿⠋⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠅⣫⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤ ⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣰⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⣀⠀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠗⣶⣶⡏⣶⣶⡏⢫⣭⣤⢠⣽⡿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⡿⠿⣦⣄⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⣿⣿⢳⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣣⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣤⣴⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⣆⣿⣿⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡎⣯⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡄⣿⣿⠸⣿⣿⣽⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣛⣿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⢹⣿⣧⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⡍⣩⣿⣿⣯⣽⣿⣟⣛⠛⢠⣿⣯⡿⠿⠏⡇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣺⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠉⠙⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢻⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⡏⠙⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢰⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡀⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣴⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣷⣶⣷⣶⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢯⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠡⠀⠊⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡴⠃⠙⢻⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⠹ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⡷⠇⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣾⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣹⣧⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠁⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⡿⠟⠺⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡹⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠏⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⢛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡯⡎⠀⠏⠃⠀⢸⣿⣿⢿⠿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣧⡌⢿⡿⢟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀ ⣿⣿⣿⣯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣵⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠁⣨⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠂⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣶⡚⢛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⡏⣶⣶⡏⢩⣭⣤⢨⣽⡿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⢪⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣿⣿⢱⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣣⣾⡿⣷⣦⣀⣲⣶⣀⢠⣤⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣷⣿⣿⣴⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡎⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⠈⣿⣿⢹⢼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⠻⠋⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⣼⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢀⣿⣿⢸⣸⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢀⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⠸⣿⣿⣷⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⠍⣽⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⣼⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠋⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢻⣿⣻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣇⣠⣄⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣷⣶⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠉⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣹⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣤⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠐⠏⢽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⡴⠃⠙⢻⡆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠈⠙⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣠⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⡷⠇⠀⢸⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⣾⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣹⣧⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⠀⢀⣴⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣷⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣧⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡁⠙⠧⡅⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣧⡜⢿⡿⢟⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀ ⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠌⠂⠀⠀⠀⢀⣸⣵⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⢠⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠁⣩⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠧⠀⣀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣴⣷⣚⢛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⡏⣶⣶⡏⢩⣭⣥⢨⣽⡿⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠁⣿⣿⢻⣿⣿⡇⣸⣿⣧⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡏⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣣⣾⡿⣷⣦⣀⣶⣶⣀⢠⣤⣤⣶⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣗⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡎⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡜⣿⣿⠈⣿⣿⢹⢼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣸⣿⡿⣼⣿⣿⡟⣿⣿⢻⠋⣾⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⢿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢀⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢃⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣿⣯⣷⣿⣿⣿⣿⣟⣧⣿⠸⣿⣿⢿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡍⣽⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⣼⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠈⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠈⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠈⠉⠛⠛⠿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣶⣿⣿⣇⣀⣀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣤⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣤⣾⡄⠈⣿⣿⣿⣿⡇⠁⠈⠈⠪⢹⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣴⠃⠈⠻⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠫⠽ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣀⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣼⡿⠞⠀⢰⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⢰⣿⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡟⣻⡀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡀⠀⣀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡜⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣶⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⠫⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠿⢿⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢗⣄⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡕⢺⠋⠀⠀⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⢐⠇⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣀⣀ ⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣨⣵⣾⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠁⣪⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣴⣄⡚⡛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠰⡗⣶⣶⡏⣶⣶⡏⢡⣤⣤⢨⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡧⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡏⠀⠇⣿⣿⢱⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣩⣾⡿⣷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣴⣾⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⣶⣿⣿⠈⣿⣿⢹⣿⣿⣿⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡎⢯⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣽⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⠘⣿⣿⢹⣼⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡷⣼⣿⣿⠟⣿⣿⠙⢁⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣛⣧⣿⣻⣿⣿⢧⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣇⣿⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⠍⣽⣿⣯⣽⣿⣟⣛⡛⠀⣼⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠘⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⢿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠄⠀⠘⡇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣀⣀⡀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣜⣷⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣤⣷⠀⠈⣿⣿⣿⠯⠈⠁⠄⠸⡽⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠃⠉⢻⡆⣰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡿⠇⠀⢸⣥⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⢰⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣯⣧⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠿⠿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⣷⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣻⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⠑⣄⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠉⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠓⠛⢻⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣀⠛⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⣀⠀ ⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠔⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣻⣯⣽⣿⣿⣷⡟⠁⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠁⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣾⡅⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡯⣿⣿⡗⣶⣶⡏⣶⣶⡎⢠⣤⡤⢨⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⣿⣇⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⢸⣿⡇⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⣧⣸⣿⡇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢩⣫⣾⡿⣷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣠⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠁⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⣦⣿⣿⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⣶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡎⢯⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡟⣿⣿⡄⣿⣿⠸⣿⣿⢽⣼⣿⣧⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣸⣿⡷⣼⣿⣿⠟⣿⣿⠛⢉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣵⣿⣿⣻⣿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⢧⡟⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣇⣽⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⠍⣽⣿⣯⣽⣿⣟⣛⡛⠀⣼⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢹⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⣿⣿⣀⣀⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣘⣷⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢶⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣼⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣤⣷⠀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠅⠀⠨⢻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣠⠃⠉⢻⡆⢰⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠟⠅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣤⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣼⡿⠗⠀⣸⣥⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣯⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⢿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣯⣧⠀⠀⠈⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⠀⣠⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⡿⠿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠀⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣷⡙⠟⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠸⠑⣀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠉⢿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠁⠂⢻⠀⠀⣻⣿⡯⢻⣿⣿⡇⢀⢀⠋⠁⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⢿⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⣀⠀ ⡏⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠀⠀⠀⠀⠐⣏⣽⣷⣿⣿⣿⣷⡟⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⠁⢋⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣾⡀⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⡏⣶⣶⡆⢠⣤⣤⢨⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠿⠿⣿⣆⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⢹⣿⡇⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⣧⣸⣿⡇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣫⣾⡿⣷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⣠⣴⣾⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣇⣿⣿⣦⣿⣿⠀⣿⣿⢹⣿⣿⣷⢸⣿⡶⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡎⢯⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣟⣿⣿⡆⣿⣿⠸⣿⣿⢽⣼⣿⣧⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡷⣼⣿⣿⠟⣿⣿⠛⢉⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⢿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⢀⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣮⣭⣭⣽⣯⣵⣿⣿⣿⣿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⢧⡟⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣾⣿⢿⣿⣿⣹⣿⣇⣽⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡎⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⠍⣽⣿⣯⣽⣿⣟⣛⡛⠀⣼⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠈⠉⠛⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⢹⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣧⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢀⢶⣶⣿⣿⣷⣀⣀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣬⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣤⣄⣈⣹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣧⠀⢹⣿⠐⠈⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣠⠃⠙⢻⠀⣾⣿⡄⠀⠀⠀⠡⠻⠛⣋⠽⣻⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⡿⠇⠀⣸⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠀⠙ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢠⣿⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣝⣧⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⢈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⡄⢀⣰⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠿⠽⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢲⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢻⡻⣄⡀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠁⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢬⣟⣿⠀⠀⡞⣿⡓⠻⣿⣿⡇⠀⠐⠀⡛⠿⢦⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢹⡇⠐⣻⣹⠃⢀⣨⠁⠀⠀⢈⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⢡⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣠⡂⠨⡚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣶⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⡏⣶⣶⡆⢠⣤⡤⢠⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣿⣿⡿⣟⡰⠿⠷⢒⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠇⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢹⣠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡛⠛⠉⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⢡⣼⣿⣇⢸⣿⣀⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡆⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡀⣿⣿⠸⣿⣿⢹⢸⣿⣧⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣸⣿⡗⣼⣿⣿⡟⣿⣿⠹⢋⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣸⣿⣿⣾⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣬⣭⣭⣽⣯⣽⣿⣿⣛⢿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⢧⡟⠿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣇⣽⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡍⢩⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢰⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢘⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠈⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⣾⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⣿⠃⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢶⣶⣿⣿⣿⣄⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣤⣇⠀⣿⣟⠘⣫⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡠⠉⠙⢷⢀⣿⠀⠛⠈⠪⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⡿⠀⢀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢀⠀⠊⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⢰⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠘⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣏⣿⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣺⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣸⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣠⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠣⡻⢿⣗⡀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠁⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡇⠀⠘⠹⡿⠏⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣚⡿⠿⣦⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣉⠀⠀⠁⠀⠀⠈⢳⠀⠙⠈⢛⠀⠀⣀⡴⠉⠀⠀⢻⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠉⣥⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣄⠀⠙⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣦⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⠋⣶⣶⡆⢠⣤⣤⢠⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣻⣿⡿⣇⣾⠿⠇⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠃⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡛⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢡⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⢀⣼⣿⠇⢸⣿⡀⣾⣿⣿⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡎⢯⣭⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠹⣿⣿⣇⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠸⣿⣿⢹⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡷⣼⣿⣿⡟⣿⣿⠹⢋⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣾⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣮⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣾⣿⣿⣬⣭⣭⣽⣭⣽⣿⣽⡛⣿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⢧⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡍⢩⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢨⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣼⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠘⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⡿⠁⣿⣿⠿⣽⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠷⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣾⣿⣿⣄⣀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣀⣀⣙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⠛⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⣇⠀⣿⣷⢹⣟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡠⠉⠙⣷⢀⣿⠀⠟⠐⠛⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⡿⠀⠀⣿⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠒⠩⠁⠊ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢰⣯⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣏⣿⡀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⢈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢒⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡄⠀⣠⣾⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣽⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣲⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⢩⢻⣿⣗⡀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠁⢿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⢫⡿⠑⣻⣿⣿⠀⠐⠀⠁⣙⡿⠿⢦⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⠑⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠆⠈⠙⠛⠀⠀⣀⣶⠁⠀⠀⣻⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⠩⣥⣿⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣶⣾⣿⣷⣿⣿⡁⠀⣠⠀⠝⠚⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣦⣬⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⠏⣶⣶⡆⢠⣤⣤⢠⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣻⣿⡿⣇⡾⠿⠧⢸⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡻⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢡⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢠⣾⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠉⠀⠀⣿⣿⣸⡟⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⡄⣿⣿⠀⣿⣿⢀⣼⣿⠇⢸⣿⡀⣾⣿⣿⣦⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡆⢯⣭⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠹⣿⣿⣇⢿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠸⣿⣿⢹⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣸⣿⡷⣼⣿⣿⡿⣿⣿⠹⢋⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢛⣿⣿⣾⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣸⣿⣿⣶⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⢀⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣮⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣬⣭⣭⣽⣭⣽⣿⣽⡛⢿⣛⣷⣿⣿⣿⣿⢧⡟⠿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡍⢩⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢠⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠘⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣾⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠘⠟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⣿⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⡟⠀⣿⣿⡿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠿⠷⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣼⣿⣿⣧⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠈⠙⣻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣠⣎⠈⢻⣍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢀⠈⠙⢿⠀⣾⠀⠹⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⠇⠀⢸⡿⠈⠁⠀⠀⠈⠁⠸⠙⠛⢿⠿⣿⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⢻⡻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣾⣥⣴⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⠀⠀⠀⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠉⠉⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⠀⢰⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣼⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣷⣶⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠄⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣹⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣖⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣙⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡈⠟⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠁⢿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⡿⣿⣟⢛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠛⢻⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡿⠀⠀⠁⢹⠁⠀⡟⠙⠇⠀⠀⠀⢀⣲⠞⠁⠉⣿⠇⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⢟⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣦⣤⣶⣿⣿⡏⠀⢀⠀⠙⠇⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣾⡍⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⠃⣶⣶⡆⢠⣤⡤⢨⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣻⣿⡗⣰⡿⠆⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⠁⣿⣿⢰⣿⣿⡇⣸⣿⣧⢸⣿⡇⣿⣿⣿⡉⣿⡿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⠀⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢀⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠁⠀⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡇⣇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠁⣼⣿⠇⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡎⢯⣭⣽⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠐⣿⣿⢠⢸⣿⣦⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡷⣼⣿⣿⡟⣿⣿⠹⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣛⣿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣸⣿⣿⣴⢿⣿⣷⣿⣿⣏⣹⣿⡿⡀⣿⣿⢀⣿⣿⣸⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣭⣯⣷⣷⡙⢛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⠿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡍⢩⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢠⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠘⢿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠙⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⢻⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣯⣿⠇⢹⣿⣿⢩⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢠⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢰⣿⣿⣿⠀⠀⣹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣴⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣎⠈⢻⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠈⠙⢿⠀⣾⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠇⠀⣸⡿⠃⠁⠀⠉⠊⠭⠍⢿⣿⢿⣿⣿⡟⠛ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣘⢿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣥⣴⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠐ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢼⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠁⢿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⢿⣿⡛⣻⣿⣿⠀⠀⠀⡚⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢰⠀⡁⠀⠒⠩⠙⠀⠀⠀⠀⢠⣽⡿⠛⠁⢸⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠂⠃⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠁⠀⡀⠈⢽⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣾⡭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⣤⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣛⣿⡀⣾⡿⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠋⠁⣿⣿⢰⣿⣿⣇⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡉⣿⡿⡆⣿⣿⠻⣿⣷⠀⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢀⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡇⣧⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠁⣼⣿⠇⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡆⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⢠⢸⣿⣦⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡷⣼⣿⣿⠟⣿⣿⠹⢫⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣾⣹⣿⣿⢿⡏⣿⣿⣼⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡿⡀⣿⣿⢄⣿⣿⣸⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣾⣿⣭⣭⣽⣯⣷⣇⠙⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣽⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡍⢩⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢈⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⡿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠃⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣻⣿⣿⣿ ⠀⣿⣯⡯⢸⣿⣿⡯⢽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣿⣿⣿⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⣠⣎⠈⢻⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠈⠙⢿⠀⣾⠋⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⠇⠀⣸⡿⠀⠁⠀⠀⠀⠋⠟⠟⡿⢿⣿⡿⣿⣟ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⡿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⣼⣥⣼⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠂⠐⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢺⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠉⠉⠽⠿⠗⠂⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢲⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⢀⣴⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠄⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣷⣶⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠟⠻⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠠⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠁⢿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⢽⣭⠟⢻⣿⣿⠀⠀⠈⠚⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠯⡆⠀⢸⠰⠋⠁⢀⠋⠸⠀⠀⠀⠀⢡⣥⡿⠛⠁⢸⣿⠃⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠀⠂⠀⠈⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⠁⠀⠀⠈⣿⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣾⡍⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⣤⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣛⣟⡀⣾⡿⠀⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⠏⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣇⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡉⣿⡿⡆⣿⣿⠻⣿⣷⠀⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡇⣧⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠁⣼⣿⠇⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢰⣿⡎⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠹⣿⣿⣇⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⢠⢸⣿⣦⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡷⣼⣿⣿⠟⣿⣿⠹⢫⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣀⣻⣿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⣼⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣹⣿⡿⡀⣿⣿⢄⣿⣿⣸⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣷⣇⠙⣛⣿⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠙⣿⣼⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡍⢩⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢀⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣮⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠈⣿⣿⣿⣿ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣦⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⢺⣿⣿⠛⠻⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠃⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢻⣿⣿⣿ ⠀⣿⣯⡏⠸⣿⣿⡯⢽⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣎⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢈⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠈⠙⢿⢀⣾⠚⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣺⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⠇⠀⣸⡿⠀⠁⠉⢭⠹⢿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣥⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠊⠥⠉⢩⣔⠬⡛⠑⡾ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⡸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠹⠿⡷⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣟⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠟⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠁⢿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⡏⣻⣿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠪⠹⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⢀⡉⠛⠀⢘⡙⢩⠂⠀⠀⠀⠈⢈⣿⣿⡿⠋⢀⣾⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⣿⣿⡏⠀⢠⡀⠹⡃⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣾⡭⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⣬⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣛⣛⡰⣿⡯⠠⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠏⠋⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣧⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡉⣿⡿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⠀⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢀⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣷⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠇⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡎⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣸⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⢠⢸⣿⣦⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡷⣼⣿⣿⡟⣿⣿⠹⢫⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⣻⣿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣸⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠀⣿⣿⢆⣿⣿⣸⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣵⣄⢝⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡭⢩⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢀⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠟⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠈⢿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣉⢈⣿⣿⣿⡩⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠈⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣾⣿⣿⣇⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣮⠈⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⠈⠙⢿⢀⣾⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⣀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣾⠇⠀⣸⡾⠊⠀⠉⢭⠝⢻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⢸⣥⣼⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠘⠣⠁⢁⣭⡭⡲⡇⣫⠣⠍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⡸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠉⠉⠉⠹⠿⡷⠄⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⣠⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠤⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣶⣾⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡆⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⠿⠟⠻⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠈⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠁⢿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠊⠙⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣯⡃⠀⠸⡍⠝⠋⢀⠉⠹⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⡿⠉⢁⣾⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⡋⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡏⠀⢠⠀⢸⡃⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣾⡭⣩⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡗⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⣬⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣛⣟⡰⣿⡯⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠛⠁⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣧⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡉⣿⡿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⠀⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢀⣴⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣷⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠁⣼⣿⠇⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡎⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠹⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⢠⢸⣿⣦⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡷⣼⣿⣿⡟⣿⣿⠹⢫⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⣻⣿⣿⣾⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣸⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠀⣿⣿⢆⣿⣿⣸⣼⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿ ⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣵⣄⢽⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡍⢩⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢀⣏⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣾⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⢿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠉⠙⠛⠛⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠈⢻⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣯⣉⢀⣿⣿⣿⡭⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢳⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣦⣤⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣛⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣠⣆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡈⠙⢻⢀⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⡾⠇⣀⣸⡟⠁⢁⡍⣿⣿⣟⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⢸⣦⣾⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠈⠀⡀⢂⠟⠈⠘⠫ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣧⡀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⣘⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣾⣄⣠⣶⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠇⠹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣶⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡬⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠁⢿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⡟⠻⣿⣿⡇⠀⠀⠤⠾⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⡏⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⡀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠠⠒⣾⠠⡔⢁⡅⡃⠀⠀⠀⠀⣐⣹⣿⣿⠏⠁⠐⣿⡇⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⢟⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠐⠀⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣤⡀⢗⡇⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣾⡭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠗⣶⣶⠀⣶⣶⡆⢠⣤⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣛⣃⡿⣿⡇⠒⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠈⠁⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣷⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡉⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣶⠀⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢠⣶⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣸⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡇⣧⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣼⣿⠇⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡎⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢸⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠰⣿⣿⢰⢸⣿⣶⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣸⣿⡷⣼⣿⣿⠟⣿⣿⠙⢹⣿⣿⣿ ⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡯⣿⣿⣸⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⡿⠀⣿⣿⢆⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⢿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢀⣼⣿⣿⣿ ⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣵⡔⢽⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣾⣿⣿⣿⣿ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣯⡍⢩⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢈⣏⡿⠿⠏⡇⢿⣿⣿⣼⠿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠈⢿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⢵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⣿⡅⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣯⡅⣽⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣾⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣦⣤⣄⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠈⢹⣆⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠟⣀⣸⡿⢁⣀⡿⢿⣿⡻⡿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣷⣶⣿⡿⠃⠀⠁⠀⠋⡂⠡⠍⠘⠝⡦⡋⡲⠚⠿ ⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠻⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⠟⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⡀⠀⣠⣾⡿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠃⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡦⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⡟⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣏⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠁⠿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠰⠬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⣧⣿⣻⠑⡽⢯⢛⠀⠀⠀⠀⣩⣾⣿⣿⣿⠋⢀⡜⢿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⣈⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢀⣼⣧⣿⣿⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣾⡭⣩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡯⠃⠀⣶⣶⠀⣶⣶⣆⣬⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣛⣻⡿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠀⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣼⣿⣧⢸⣿⣇⣿⣿⣿⡁⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣶⠀⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢲⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢀⣤⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡇⣧⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠁⣼⣿⠇⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡎⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣄⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠠⣿⣿⢠⢸⣿⣦⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣸⣿⡿⣼⣿⣿⠟⣿⣿⠙⢠⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⡀⣿⣿⢆⣿⣿⣸⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣮⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢠⣾⣿⣿⣿ ⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣵⡑⣽⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⢉⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⡄⠈⣍⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⠏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠹⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠈⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣰⣶⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣾⡄⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣦⣤⣄⣹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢀⣼⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⠈⢹⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣠⠟⣀⣸⡿⢉⣘⠻⠿⢿⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⣷⣶⣿⡿⠃⠘⠀⠀⠀⠘⠋⠭⡩⠽⠶⠶⠢⠟⠛ ⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠻⢿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⠟⠃⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⡿⠁⠀⠀⠀⢀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡄⠀⣠⣾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠖⠒⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⢀⡆⣼⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠃⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠇⢠⣿⣷⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠟⠻⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⢟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠁⠿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⠀⠀⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣿⣿⠃⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⣀⠀ ⣿⣿⣿⠀⠀⡟⢿⣿⢱⣻⡿⠳⠀⠀⠀⠈⣡⣬⣿⣿⣿⠋⢀⡼⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠁⠀⠁⠀⣨⣀⣠⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣼⣷⣛⣿⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⠾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠀⣿⣿⣾⡭⣡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠂⠀⣶⣶⠀⣶⣶⣆⣬⣭⣭⢩⣽⡟⣟⣛⣛⣿⣛⣺⡿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣽⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠁⠀⠀⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣼⣿⣧⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡉⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣶⠀⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢶⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢀⣤⣾⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣼⡿⣿⡇⣿⣿⣹⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡇⣧⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠁⣼⣿⠇⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣀⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⠻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡎⢯⣭⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⠠⣿⣿⢠⢸⣿⣦⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⢸⣿⡷⣼⣿⣿⠟⣿⣿⠙⢡⣿⣿⣿ ⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣼⣹⣿⣿⢿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⡀⣿⣿⢆⣿⣿⣸⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿ ⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣵⡕⣽⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⠉⣿⣼⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣭⢉⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⡌⠀⣍⣿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣼⠏⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠙⢿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠹⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿ ⣿⣿⠨⣿⣿⣿⣛⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠋⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣼⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣴⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⡇⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣄⣀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡏⣄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣠⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠐⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣄⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠘⢡⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⠉⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⠿⣿⠯⠛⠏⠿⡿⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠛⠻⠿⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠉⠙⠉⠛⢻⣿ ⣿⣿⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈ ⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣠⡄⠀⠀⣠⣾⠏⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠤⠄⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣷⣴⣾⠿⠁⠀⠀⠀⣰⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠋⢦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⢿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣬⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⣿⠀⣸⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣴⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠘⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦ ⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢰⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢀⣿⡿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠀⠀⠿⠿⠿⠟⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣠⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⠄⣿⣿⣾⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠏⠀⠀⠐⣶⣶⡞⣾⣿⣿⣯⣭⣭⢯⣿⡿⣟⣛⣛⣿⣻⣿⡿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣸⣿⣇⣿⣿⣿⡁⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣶⠀⢠⣾⡿⢷⣦⠀⢶⣶⠀⢰⣤⣤⠀⣤⣤⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣧⣿⣿⣾⡿⣿⡇⣿⣿⣽⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣇⣿⡇⣷⣿⣿⠀⣿⣿⠠⣿⣿⠁⣼⣿⠇⢸⣿⠀⣾⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⡻⣿⣾⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡏⢯⣿⣿⣿⣻⣿⡟⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⢹⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⢵⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣸⣿⣿⣼⣿⣿⠙⣿⣿⠁⣺⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡆⣿⣿⢟⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡟⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣵⣹⣽⣻⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣇⣽⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡙⣿⣼⣿⢷⡿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢹⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⠀⢸⣯⡿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⠃⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢹⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣆⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠛⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠈⠻⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠻⣿⣿⣿⣿ ⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠙⠟⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣼⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿ ⡅⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⣿⣿⠇⠀⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣤⣤⣽⣿⣿⡇⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡏⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣴⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣄⡀⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠙⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣶⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠘⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡟⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠘⢿⡿⠃⠙⠯⠿⠟⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⡿⠁⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⢿⣿ ⣿⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠁⠈ ⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⡆⠀⣀⣴⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠋⠁⠀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⢀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⠠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠛⠟⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⣶⣶⠀⣤⣤⠄⢀⣤⣤⣤⡀⠀⢀⣀⣀⣺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⡟⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⣾⣿⠉⠿⣿⠀⣼⣿⡟⣛⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣰⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⠀⣿⣿⠀⠙⢿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⢰⣿⢿⣿⣿⡀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⢠⣿⣿⢀⣿⣿⠀⣤⣤⠙⣿⣿⠀⣿⣿⢩⣥⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⢿⣿⢏⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣠⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠻⠿⡾⠿⠃⠀⠻⣿⣴⣿⠟⢄⣿⣿⣾⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⡐⣶⣶⡿⣿⣿⣿⣯⣯⣭⢿⣿⡿⣟⣛⣛⣿⣛⣿⡿⣿⣿⠿⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣠⣼⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣿⣿⡁⣿⣿⡇⣿⣿⠻⣿⣷⢀⢠⣾⡿⢿⣦⠀⢶⣶⠀⢠⣤⣤⠀⣤⣤⢠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⡏⣷⣿⣿⡀⣿⣿⠈⣿⣿⢁⣼⣿⠇⢸⣿⡀⣾⣿⣿⣤⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡻⣿⣮⡿⣿⣿⣶⣶⡶⢸⣿⡏⢯⣽⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣹⣿⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣿⣿⠀⣿⣿⢸⣿⣿⢹⢸⣿⣷⣿⢿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢳⣶⣸⣿⣿⣼⣿⣿⠛⣿⣿⠉⢳⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡀⣿⣿⢆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣻⢻⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⣽⣿⣯⣿⡿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣭⣭⣽⣯⣷⣧⣙⣛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⣿⡿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣇⣼⣿⡟⣿⡇⣿⣿⣸⣿⣿⣿⣷⣿⡙⣿⣼⣿⢷⣿⢿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠉⣿⣯⣽⣿⣟⣛⣛⡞⠈⣏⣿⠿⠏⣇⢿⣿⣿⣾⡇⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣆⠸⣿⣿⣿ ⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠈⢿⣿⡟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣿⣿⡟⠻⣧⣿⣿⣿ ⣿⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠛⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⠿⠇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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EPO. The European Patent Organisation (and European Patent Office) is basically operating in vacuum and disguises law-breaking with some chaff about diversity and social causes. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇No_good_deed_goes_unpunished⦈_ Last year: EPO_Staff_Representatives_Say_It_Has_Gotten_Very_Hard_to_Get Promoted_(Forget_About_Getting_Rewarded_for_Hard_Work) Two days ago: New_EPO_Paper:_Promoting_(Rewarding)_People_Who_Grant_Many Illegal_European_Patents_to_Make_More_Money_(at_Europeans'_Expense)_While Patent_Courts_in_the_EU_Are_Themselves_Illegal The EPO has in effect been operating illegally under Benoît_Battistelli and António_Campinos because it intentionally breaks its own rules and even its charter/constitution. It's_deliberate,_it's_not_some_"subjective"_thing. Battistelli and Campinos were not properly elected; they bribed the voters to effectively buy the leadership, bolstered by the "litigation industry" and Team UPC (in effect promoting an illegality). It could be nonchalantly proclaimed - as ample proof exists - that Europe (and_the_EU) has its own 'Kremlin' in Munich, Bavaria, Germany. It has been granting loads of European_software patents - i.e. patents which are both illegal and undesirable - by intentionally_breaking_the_rules. Impunity is derived from the immunity that was tactlessly granted to EPO officials under the false assumption of "good faith" officials taking and maintaining positions in the Office. Jesper Kongstad was booted by his own government only after we_exposed_loads_of corruption_a_decade_ago (some implicating him and his family directly). Kongstad did not have immunity in Denmark, only in "EPOnia" (state within a state). 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇It's_good_to_be_above_the_law⦈_ This is the man who said in Dutch (to Dutch television) he'd ignore rulings against him from the highest Dutch court. Now_he_wants_to_control_workers' pensions. Willy_(Guillaume)_Minnoye continues to haunt workers' finances. A new EPO paper is circulating today. It comes from elected staff representatives and it focuses on social aspects more than the legal aspects. "Dear All sites," wrote the Central Staff Committee, "the administration have now published some statistics on this years distribution of bonuses. Unfortunately, the rewarding rate of specific populations within the Office shows stark discrepancies. Yet again, we see the same groups being under- rewarded. Women, part-time staff, new mothers, and staff reps have seen the lowest rate of bonus reward." The publication is dated today, so it is very 'fresh'. We are reproducing below (as GemText, plain text, and HTML) the full publication: Zentraler Personalausschuss Central Staff Committee Le Comité Central du Personnel The Hague, 10-02-2025 sc25013cp § Distribution of bonuses Still favouring certain groups of staff⠀➾ Following the staff representation request for the administration to provide transparency on the bonus reward rounds, the administration have now published some statistics on this year’s distribution of bonuses. We are grateful that some effort to be open about the non- pensionable rewards has been made by the administration. Further, we hope that the conclusions made below can be reflected on in future bonus rounds so that no groups of staff are left behind. How does the average bonus amount vary across different groups? The average bonus award across DGs (yellow graph) is fairly even, varying less than 10% between the minimum in DG0 and the maximum in DG1. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Average_bonus_amount_by_DG⦈_ Why no average bonus data by JG or specific populations? The omission of the average bonus amount by job group (JG) in the published statistics is impossible to overlook. We can only assume how the amount of average bonus varies across job groups. In addition, the average value is also missing for the specific populations, i.e. men, women, part-time, etc. This is important information to see the whole picture, because where groups are disadvantaged by the rate of reward, this could be made even worse by those bonuses being of a lower average value. We will continue to request that the administration provide this additional data so that it can also be monitored, and hopefully addressed. Rate of rewards by Job Group The very high reward rate among JG2 managers (blue graph), not far from twice that of the average rate, also calls for concern. It has long been assumed that managers award one another with the highest bonuses, and both the 72% rate among JG2 staff and 51% rate among JG3 staff, paired with the omission of average amount, can be considered to serve as a confirmation of this belief. It also suggests a need to a closer look at certain areas – for example how the reward rate for team managers compares to the others. ===================================================================== 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Rate_of_rewards_of_bonuses_by_Job_Group⦈_ The low rate of reward for Young Professionals (YPs) is explained by the fact that those in the first year, who arrived in mid-September of 2024, rarely, if ever receive a bonus for their 3.5 months of service in 2024. The rate of reward for YPs in their second or third year (i.e. having been in service for the whole previous year) is in line with the average of the Office (green graph). Women, part-time staff, new mothers, and staff reps at the back of the queue for bonuses The rewarding rate of specific populations within the Office shows stark discrepancies (green graph). Those on full or partial mobility (i.e. secondment or praktika extern placements, etc.) see the highest rate of reward. Men are the next favoured population, with newcomers receiving an average rate of reward, and second and third year Young Professionals not being too far behind average. Yet again, we see the same groups being under-rewarded. Women, part- time staff, new mothers, and staff reps have seen the lowest rate of bonus reward. Staff representation have raised this issue time and time again (2022, 2023, 2024), and are faced with stubborn refusal to acknowledge any need for change from the administration. The staff representation has declined the invitation for a single staff rep to attend the Harmonisation committee alone against a representation of management comprising the president, the vice-presidents, and another 10+ of the top managers. The strict secrecy conditions insisted upon (the nominee cannot report to any other staff rep or staff member what happened in the meeting) and warped use of “confidentiality” (despite the data being anonymised, the nominee cannot share anything about the data), mean that attendance of the meeting has no use at all. However, we wonder what exactly is happening in the calibration and harmonisation meetings if it isn’t making sure that certain groups aren’t being favoured or addressing unconscious bias. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Rate_of_rewards_of_bonuses_by_population *newcomers_joining_from_2020-2023⦈_ ===================================================================== Persistent problem with no sign of improvement This years outcome is not just a one-off issue. Ever since the introduction of bonus rewards, female staff have been rewarded bonuses at a lower rate than the male staff every single year. Not even once has the result been reversed, evidencing that this is a systemic issue. The same is the case for part-time staff – those with responsibilities outside of work are given the message that they are less valuable, even less so than the women. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Rate_of_allocation_of_a_bonus_to_eligible⦈_ Not just bonuses, but a whole rewarding exercise that never fails to disappoint The conclusions stated here on the uneven distribution of bonuses is also seen in the reward of steps and promotions. Women and part-time staff lose out there too. The Office cannot feign ignorance to this issue, as the statistics are unequivocal and unchanging. This objective reality of how the Office demonstrate their value of the women working at the EPO is at odds with their online claims. The EPO career webpage states that “Equal pay for women and men has been our practice since we opened our doors in 1977”. While it is true that the entry salary of all new recruits is independent of gender, the same is clearly not the case for their career progression though the salary scales. The Office has also publicly announced its apparent commitment to diversity by becoming a signatory of the Charta_der Vielfalt. But talk is cheap, we want to see action. The staff representation will continue to bring this issue into the spotlight until it is finally addressed. The Central Staff Committee To summarise the above (although it has its own summary), the EPO "has also publicly announced its apparent commitment to diversity by becoming a signatory of the Charta_der_Vielfalt. But talk is cheap, we want to see action." Diversity at the EPO means French Presidents for over 20 years (out of about 23 year), women_that_sleep_with_management_grabbing_the_top_slot, and the occasional pinkwashing_by_the_president's_friend, who has no background in patents (neither does he). Even the Kremlin is probably more competent than this. Both are authoritarian, only the EPO pretends otherwise. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⡿⡿⢿⣿⡿⢿⠿⣿⣿⢿⣿⣿⢿⢿⣿⡿⡿⢿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣵⣼⣴⣿⣿⣤⣤⣧⣾⣿⣴⣤⣯⣾⣼⣿⣾⣧⣾⣵⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣹⠙⣽⢹⣿⡋⢫⡏⢩⠏⢹⢿⣝⢿⡏⣻⢫⣏⠹⣻⡏⡿⣭⡛⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠝⢻⡝⢛⠟⢻⢻⡫⠟⢽⣻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⢻⢽⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢶⣮⣿⣿⣿⣿⣣⣾⣿⢻⣷⣶⣶⣾⣾⣶⣾⣾⣶⣶⡿⢾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣾⣃⡘⢸⣿⠃⣴⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣜⣨⣙⣄⣇⣇⣮⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡜⡜⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢙⣗⡁⡿⠁⠀⠁⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣯⣬⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣷⣦⢘⣛⡓⢡⣶⣶⣶⣶⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⣭⣶⣖⣲⡯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⢿⣿⡤⠟⣱⡟⠒⣂⣀⣈⠻⣿⡟⢸⣿⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣾⣿⡿⠿⢯⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣤⣶⣶⣦⡄⢹⣿⣿⡇⠘⣛⠂⠀⠙⣴⣿⣿⣿⡿⠇⢹⡇⣾⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡎⣽⣿⣷⣿⣿⣿⣷⣉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⢈⡿⠿⠿⣿⢿⢹⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⣸⣷⣖⣶⣗⣎⣿⢸⠇⠻⡿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣷⠖⣶⣷⡖⢾⣿⡏⣾⣿⣿⣿⣿⡟⣰⣿⣿⣿⣷⣶⡄⠀⠈⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣾⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⣶⣶⣿⡿⣶⡶⠶⣿⣿⣶⣾⢿⣶⢾⣶⣶⣶⡿⠿⠿⣶⣶⣿⣿⡷⢶⣶⣾⣿⣶⣶⡶⢿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⡶⠾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿ ⣿⡟⣿⡇⣿⢿⠆⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣦⡈⠛⠛⡏⢸⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢹⣿⣟⠉⢲⣿⣿⣿⡿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⢩ ⠛⢻⣿⣧⣿⡃⠀⠀⣤⡘⢿⣬⣻⣿⣿⣦⡀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠠⠊⠁⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢻⣿⣿⣷⣄ ⠰⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⡿⠀⠉⠉⠈⠛⢿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿ ⠀⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠈⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⢎⢸⣿⢿⢺⣿⡟⣧⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⡀⠹⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡍⢸⣿⣸⢸⣿⣧⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣸⣿⣿⣷⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡯⡃⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣍⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣧⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀ ⠀⡠⠐⠃⠉⣀⣀⠀⡉⠂⢠⣤⣬⣽⣶⣵⣶⡄⢸⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⠇⢀⠰⠔⠙⢻⣿⣽⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⡆⠀⠀ ⠆⠀⠀⢠⢸⣿⣿⢿⠟⠀⢈⠢⢼⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠈⢧⠀⡀⣺⢿⠿⡿⣿⡟⠛⢃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢺⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⠁⣿⣷⣆ 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⢸⣧⠻⠃⠀⠀⠀⠚⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠖⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⣹⡟⠀⠘⠀⠒⢒⠒⠀⢺⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢨⡍⣉⣴⠀⣃⣀⠀⣿⠀⣛⡀ ⢸⣿⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡆⡀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠭⠥⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣓⣚⣃⣀⣀⠠⠭⢝⣀⠀⢸⠇⠤⡀⠀⡠⠤⠀⠀⠐⣒⣀⡼⢀⢸⣿⣿⠀⡿⠿⠀⢇⠀⣶⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠴⠄⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⣿⣿⡿⣻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠃⠀⠀⠀⢄⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣼⠄⠈⠉⠩⠤⠤⠀⠀⠄⣶⠀⠈⠉⠘⠛⠃⠀⠉⠉⠀⠉⠀⠉⠀ ⠀⡀⡀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠤⠶⠶⠶⠦⠂⢤⡟⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀ ⣼⣿⣿⣿⠿⠻⠓⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢠⡄⠀⠂⠀⣈⠳⠴⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣄⠀⠈⠉⠻⠿⠿⠧⠄⠀⠀⠀⣀⠀⠤⠶⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡅⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢹⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣼⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣶⣶⣶⣿⣿⡶⠶⢶⣿⣿⣶⠾⣿⢶⣾⣶⣶⣶⠿⠿⣿⣶⣶⣿⡿⢷⣶⣶⣾⣿⣶⡶⢶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⡶⠶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⡶⢶⣿⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿ ⣿⢹⡇⣿⡿⡆⠈⠻⣟⣿⣿⣾⣦⡀⠙⠛⡏⢀⣷⣼⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⠿⠟⣩⠐⢻⣿⣿⣿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠠⡇ ⢹⣼⣷⣾⣃⠀⠀⣤⡈⠻⣍⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠠⠊⠁⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⣿⣿⣿⡇⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣿⣿⣄⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢀⣿⣿⠇⠈⠉⠈⠉⠙⠻⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⡂⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣷ ⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⢸⣿⣿⢸⣿⡿⡇⢰⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠐⠲⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡄⠹⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣹⢸⣿⣧⡇⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡅⠀⠈⠟ ⠀⠀⠀⢀⣀⢀⡀⠀⢀⠀⠀⠀⢰⣾⣭⣃⠄⢸⣿⣿⢸⣿⣏⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣧⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣸⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀ ⡠⠐⠃⠉⣀⣀⡀⡉⠛⠂⢠⣤⣬⣽⣶⣵⣶⡎⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⠇⠀⠰⠔⠙⢻⣿⣾⣽⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⡄⣇⠐⠀⠀ ⠀⠀⢰⠸⣿⣿⡷⣿⠆⠀⠈⠒⢼⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠐⢧⠀⡀⣠⢿⠿⠿⣿⣿⠛⠣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣷⣷⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⢡⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠘⠅⠘⠂⢸⠟⠉⠀⠀⠈⢙⠙⠘⠉⠁⠈⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠉⠃⠛⠛⠙⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣎⢿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣤⣶⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣯⠙⠀⠠⠒⠒⠒⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶ ⣛⣓⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣺⣀⣶⢒⣒⡒⠚⡏⠀⣺⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣒⣒⣒⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣯⣿⢿⣖⣻⣚⣋⠾⣿⣿⣿⣿⠆⠙⠛⠛⠟⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⢿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠛⡺⢿⣿⣭⢼⢿⣶⡿⡂⣶⣄⠀⡀⣀⠀⣤⣄⣄⣤⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⣿⠁⠀⠀⠒⢒⣒⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⡧⠘⢹⣻⣽⣷⡽⢟⣿⣽⣿⣿⣕⠙⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⢠⠀⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⣷⡰⠿⣿⣿⣟⣛⡿⣿⣿⣟⡤⢹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠉⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠈⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⣿⣖⣺⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⠀⠀⠀⢸⠁⣇⠀⣿⣿⡝⣟⣿⣿⣷⣟⣄⠚⠿⣊⣨⣤⢍⢙⣋⣁⣉⣈⣁⣀⣀⣀⣀⡀ ⣾⣿⣿⠿⠿⠧⠿⠇⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢸⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⢸⠀⣿⢀⣿⣿⡇⣓⣿⣿⣿⣭⣭⠀⠈⢻⣛⣯⣾⣷⢯⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟ ⣿⣿⠃⠀⠀⠀⢶⡆⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣾⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠋⡭⢩⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣶⡄⠀⢸⣿⣻⠀⠀⠀⣸⠠⣿⢸⣿⣿⣷⡅⠉⠁⠄⠀⠈⢑⡀⠀⠋⠈⠀⠀⠀⠈⣥⣶⣶⣶⣦⣶⡶⠄ ⣿⠇⠀⠐⠒⠒⠖⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⡏⠀⣘⠃⠀⠀⠀⠀⠺⣿⣿⣿⣿⣿⠂⢼⣿⣿⠀⠀⠀⣃⣰⣖⣞⣛⣒⡈⡀⠀⠀⠅⠀⠀⠘⠋⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⣿⠀⣰⡆⣷⣿⣿⣷⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣿⢠⣶⡆⡤⠁⠀⠀⠀⢫⣿⢟⠏⠛⠀⠀⢸⣿⣹⠀⠀⠀⠿⠿⠯⠿⠿⠿⠃⠁⠀⠀⠐⠀⠀⡠⠀⠀⠘⢸⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀ ⡇⣾⣿⡧⠛⠛⠻⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡇⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠏⣿⣿⣿⠇⠀⡅⡆⣿⠀⡇⠀⠀ ⣷⠻⠛⠀⠀⠀⠀⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢠⡏⠨⠉⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⠀⠐⠀⠒⢒⣒⠂⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢸⢨⣭⣁⠀⢀⣀⠀⣿⠀⣓⡀⠀ ⢿⡄⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣂⡀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣓⣚⣛⣀⣀⠠⠭⢝⣒⣂⠀⢸⠇⢲⣐⠠⠠⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠼⢠⣾⣽⠀⡿⠿⠂⢏⠀⣶⡂⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠴⠆⠀⠀⠀⠀⠟⠁⠀⢹⡿⢿⢻⡟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⣼⠄⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⠀⠘⠈⠛⠛⠀⠉⠉⠃⠉⠀⠉⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣤⠀⠠⠶⠶⠶⠖⠂⢶⣍⠀⢀⣀⣀⠀⠠⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⢼⣿⣿⡿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⢀⠀⠄⢤⡄⠐⠲⠀⣈⠻⠤⠶⠖⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⠄⠀⠈⠉⠛⠿⠿⠧⠆⠀⠀⠀⠀⠴⠖⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡇⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣾⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣶⣶⣶⣿⡿⠶⢶⣶⣿⣿⠶⣾⢿⣶⣾⣶⡶⠶⠿⣿⣿⣶⣶⡿⢿⣷⣶⣶⣾⣿⡶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⡿⢶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿ ⢸⡇⣿⡿⡖⠈⠻⣟⣿⣿⣾⣦⡀⠛⠛⡇⢰⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⠿⠛⣩⣶⠛⣻⣿⣿⡟⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠁⠀ ⣼⣷⣬⣉⠉⠀⣤⡈⢻⣍⣿⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡴⠊⠁⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣦⠉⠛⠈⠉⠉⠻⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⢾⡊⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠙⢿⣿⣿⣷⡀ ⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⢿⢺⣿⡟⡇⢰⢕⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡟⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠹⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⢸⣿⣧⡇⠰⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠈⢟⢿ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣍⡁⢸⣿⣿⢸⣿⣍⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⢉⠹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠱ ⠐⠃⠉⣀⣀⡀⡉⠛⠚⡀⢠⣦⣨⣽⣮⣵⣶⡍⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠴⠔⠙⢻⣿⣿⣶⡍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⡀⣇⠐⠀⠀⠀ ⠀⣰⢸⣿⢿⣷⣿⣶⠀⠀⠘⠠⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⢧⠀⡀⣪⢿⠷⠿⣿⣿⡏⢡⣿⣿⣿⣿⣷⢻⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠓⣷⣶⣦⠀⡄ ⠀⠈⠈⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠙⠇⠙⠂⢼⠟⠀⠀⠀⠘⡙⠈⠉⠈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠏⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠘⠀⠛⠙⠘⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣌⢿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣶⣿⢫⠄⠀⠼⢒⣚⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖ ⣛⣛⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣀⣶⢒⣒⣒⡒⠸⡏⢸⣿⣿⣿⣟⣿⠀⠀⠀⣒⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡾⣿⣟⣚⢎⣯⠺⠿⣿⣿⣿⠷⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷ ⢽⡿⣿⣧⣬⣯⣝⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡇⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡏⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠾⢿⣿⣯⣭⣻⣷⣝⠇⣶⣄⠄⣀⢀⣤⣀⣤⣤⣤⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡟⡟⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠒⢒⡂⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⠀⣮⢨⣻⣿⣿⣞⣎⣿⣾⣿⣿⣕⠝⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⣷⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⣿⣷⡲⠖⠿⣿⣟⣃⡿⣿⣿⣿⡸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠘⣿⣟⣿⠀⠀⠀⣿⣖⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⢸⠀⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠽⣿⣿⣿⡿⣄⠘⢛⣊⣬⣭⣛⣋⣉⣉⣈⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⠿⠿⠷⠿⠯⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢿⣿⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⢸⠀⣹⢠⣿⣿⣿⡇⣋⣿⣿⣿⣿⢭⠀⠈⢿⣝⣡⢭⢭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀ ⡿⠃⠀⠀⠀⢶⡇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣾⣿⣿⣿⠄⠀⣼⠠⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠁⠉⠁⠠⠄⠈⢐⡀⠈⠃⠙⣉⡈⠁⠀⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠄⠀ ⠃⠀⠒⠒⠒⠒⠖⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠂⣿⡏⠀⣘⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣦⣶⣶⣾⣷⢲⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⢀⣈⠛⠂⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⣴⡆⣷⣿⣿⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⢠⣶⡆⡤⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⣶⣼⠀⠀⠀⣯⠿⡯⡿⠿⠽⠁⠄⠃⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠀⠀⠉⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣣⣿⣿⣿⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡇⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠁⠀⡀⠀⠸⣿⣿⡿⠁⠀⡆⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠻⠛⠈⠟⠿⠿⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢰⡏⠈⠙⠇⠻⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⠀⠘⠀⠲⢒⣒⣒⣚⣒⣐⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠆⡶⡶⠀⣀⣀⠀⣿⠀⣛⡀⠀⠀ ⠀⢀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣘⣠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠤⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣓⣚⣃⣀⡀⠠⠭⣟⣒⣚⣻⡯⠭⣷⣆⠐⠤⠤⠀⠀⣀⣀⣁⣀⠄⣤⣼⠀⠷⢿⠂⣇⠀⣶⡂⠀⠀ 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⢿⡿⣿⣿⠿⣿⣶⣶⡶⣿⡿⠶⢶⣶⣿⣿⠶⣾⢿⣶⣾⣶⡶⠶⠿⣿⣿⣶⣶⡿⢿⣷⣶⣶⣾⣿⡶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⡿⠶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⡿⢶⣶⣿⣿⣿⠿⠿⣿⡿⠿ ⢸⡇⣿⡟⡖⠈⠻⣟⣿⣿⣾⣦⡀⠛⠛⡇⢰⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢻⠿⠛⣩⣶⠛⣻⣿⣿⠟⣁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠇⠀ ⣼⣷⣭⣉⠉⠀⣤⡈⢻⣍⣻⣿⣿⣦⡀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡴⠋⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⠻⣿⣿⣿⣄⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣆⠉⠛⠈⠉⠉⠻⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⢾⡊⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣷⡀ ⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⢿⢸⣿⡟⡇⢰⢕⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⡗⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠹⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⢸⣿⣧⡇⠰⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠈⢟⢿ ⠀⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢰⣿⣍⡁⢸⣿⣿⢸⣿⣍⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣧⠀⠀⠉⠹⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠱ ⠐⠃⠉⣀⣀⡀⡉⠛⠚⡀⢠⣦⣨⣽⣮⣵⣶⡍⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠰⠔⠙⢻⣿⣿⣾⡍⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⡀⣇⠀⠀⢀⠀ ⠀⢠⢸⣿⢿⣿⣿⣶⠀⠀⢘⠠⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠘⢧⠀⡀⣺⢿⠿⠿⣿⣿⡏⢡⣿⣿⣿⣿⣷⢺⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⣿⠃⣿⣶⣦⠀⡄ ⠀⠈⠀⠉⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠙⠇⠙⠃⢸⠟⠀⠀⠀⠙⡙⠈⠙⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠟⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠘⠀⠛⠙⠘⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣌⢿⣿⢃⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣶⣿⢫⠄⠠⠿⢒⣚⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖ ⣛⣛⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣀⣶⢒⡒⣒⡒⠸⡏⢸⣿⣿⣿⣗⣿⠀⠀⠀⣒⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡾⣿⣟⣚⢎⣯⠺⠿⣿⣿⣿⡷⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷ ⢽⣿⣿⣥⣬⣯⡟⣿⣿⣿⣿⣿⢛⡇⠀⠀⠀⢉⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠡⠾⢿⣿⣯⣹⣻⣷⣝⡇⣶⣄⠄⢀⢀⣤⣄⣄⣤⣄⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣟⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠒⢒⡂⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⡇⠀⣬⢨⣻⣿⣿⣞⣎⣿⣾⣿⣿⣕⠙⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣇⣿⠀⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⡇⠀⣿⣷⡺⠖⠿⣿⣏⣃⡻⣿⣿⣟⡰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⡇⠋⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡇⣿⡟⣷⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠘⣿⣟⣿⠀⠀⠀⣿⣖⣳⣄⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠄⢸⠀⡇⠀⣿⣿⣷⡍⠽⣿⣿⣿⡽⣄⠚⢛⣪⡬⣭⣛⣉⣉⣉⣈⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⣿⣿⠿⠿⠷⠿⠯⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢿⣿⢹⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⡄⠀⠀⢸⠀⣻⢠⣿⣿⣿⡇⣋⣿⣿⣿⣿⢭⠀⠈⢿⣝⣡⢭⢭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⠀ ⡿⠃⠀⠀⡀⢶⡆⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣼⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣾⣿⣿⣿⠄⠁⣼⠀⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠁⠉⠁⠄⠄⠈⠰⡄⠈⠃⠙⣉⡈⠁⠀⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠄⠀ ⠃⠀⠒⠒⠒⠒⠖⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⠀⠀⠂⣿⡏⠀⣘⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⣿⣿⠿⠉⠀⠀⣦⣶⣶⣾⣷⢲⡈⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⣀⠛⠈⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀ ⠀⣴⡆⣷⣿⣿⢹⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⣿⢰⣶⡆⡤⡭⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢫⣶⣼⠀⠀⠀⣯⠽⡯⣿⢿⠾⠁⠄⠃⠀⠀⠁⠀⠀⣠⠂⠀⠁⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠄⣠⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⢧⣿⣿⣿⢸⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⢿⠀⠀⠀⣿⢸⣿⡇⣦⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⠀⢸⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⡀⠤⠊⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⠃⠀⡇⣿⠀⡇⠀⠀⠀ ⠻⠛⠈⠛⠿⠿⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣾⠀⠀⢰⡏⠘⠙⠇⠻⡿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⡀⢻⣿⠀⠘⠀⠒⢒⣒⣒⣒⣒⣐⠀⠀⠀⠠⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠂⢶⡶⠄⣀⣀⠀⣿⠀⣛⣀⠀⠀ ⠄⢀⡀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣘⣠⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠤⠍⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣓⣛⣃⣀⡀⠠⠭⣗⣒⣚⣻⡯⠭⣷⣆⠐⠤⠤⠀⠀⣀⣁⣃⣀⠄⣤⣼⠀⠿⣿⠂⢇⠀⣶⡂⠀⠀ ⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠠⠴⠆⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⢿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⢠⡆⣦⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠀⠉⠉⠁⠉⠀⠁⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢤⡾⠶⠶⠰⢮⠁⠈⢀⣀⣀⠀⠀⠤⠠⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⣿⠿⠿⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠠⠠⢠⡄⠂⠀⠒⡈⠹⠴⠷⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⣀⣄⣀⠀⠘⠛⠿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠴⠶⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡇⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢺⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣽⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⠿⠶⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣶⠶⠶⠿⣿⣿⣶⡶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⡿⢶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⢿⣶⣶⣿⣿⡿⠿⢿⡿⠿⠿ ⣿⡏⣿⡶⠀⠚⢿⣿⣿⣾⣦⣄⠈⠛⠋⢸⣿⣿⣼⣿⣿⡏⠇⠀⠀⠿⠟⢫⣪⡿⠛⢿⣿⣿⣋⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣷⣆⡀⠃⠀⠀ ⣿⣧⣽⡋⠀⣀⣄⠻⣿⣿⣿⣿⣦⣄⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡾⠋⠁⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣞⣻⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⠀⢿⣿⣷⡌⠙⠋⠉⠉⠙⠢⢤⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡀⢠⢾⡏⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡙⢿⣿⣿⣿⣆⠀ ⠛⠛⠋⠁⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢸⣿⣿⢿⣿⡇⡇⢰⣽⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⣴⣟⠿⡏⠐⠲⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠉⠻⣿⣿⡗ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣸⢸⣿⡇⠇⠸⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⣷⠈⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠙⢟⣟ ⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣍⡁⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣧⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠂⠀⠀⠀⠃ ⠀⠁⢀⣀⣀⡀⠉⠛⠛⡀⢠⣦⣨⣽⣮⣵⣶⡍⣿⣿⣿⡇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠴⠔⠙⢻⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣷⣿⣿⣿⢽⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡅⡇⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢸⣿⣿⣿⣷⣰⠀⠀⢘⠠⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠺⢧⠀⡀⣺⢿⠿⠿⣿⢿⡿⠅⣿⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣦⢀⠀⠀ ⠀⠈⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⢹⣿⡿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠘⠅⠙⠃⢼⠟⠀⠀⠀⠙⠙⠈⠙⠀⠀⡋⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠋⠛⠙⠈⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣌⢿⣿⢇⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⡀⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠕⣩⣶⣿⢣⠄⠰⠾⢚⣛⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣖⠂ ⣛⣛⣛⣓⣛⣛⣛⣛⣐⣲⣒⣒⣒⡒⠸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢒⣒⣒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡾⣿⣟⣚⢎⣯⠺⠿⣿⣿⣿⡷⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠤ ⢽⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡇⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⠩⠀⠀⠃⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡭⠾⢿⣿⣯⣹⣻⣷⣝⣇⣶⣄⠄⣀⣤⣤⣄⣦⣤⣤⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠐⠒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢾⡟⠐⣿⣮⢨⣻⣿⣿⣞⣎⣿⣾⣿⣿⣕⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣤⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⢐⠀⠀⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⠃⠀⣿⣿⣷⡺⠖⠿⣿⣏⣃⡻⣿⣿⣟⡰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⠁⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⡿⣷⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠎⠘⣿⣿⠀⠀⠀⣿⣿⣖⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⢉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⢸⠁⠀⣿⣿⣿⣷⡍⠽⣿⣿⣿⡽⣄⠚⢛⣪⣬⣭⣛⣉⣉⣉⣈⣁⣀⣀⣀⣀⠀⢘ ⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢿⣿⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⡀⢠⣎⢸⢠⢰⣿⣿⣿⣿⡇⣛⣿⣿⣿⣿⢭⠀⠈⢿⣝⣡⢭⢭⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢸ ⠋⠀⠀⠀⣰⣶⡧⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢸⠀⠀⣻⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠉⢸⢹⣿⣿⣿⡇⠉⠉⠁⠤⠄⠈⠐⡄⠈⠃⢙⣉⡈⠁⠐⣶⣶⣶⣶⣶⡦⠄⢰ ⠀⠀⠒⠒⠒⠖⠖⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⠀⠀⣧⡏⠀⠀⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡂⣿⣿⣿⣿⡿⠏⣶⣶⣶⣾⣶⣀⡀⡀⠀⠀⠀⡲⠀⠀⠈⠃⠀⢀⣈⠑⠂⠄⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠉ ⢠⣦⣦⣿⣿⣹⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠀⢹⣱⢰⡶⡆⡬⣭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⡤⠉⠉⠀⠅⣯⠽⡯⢿⢿⠽⠁⠇⠀⠀⠀⠛⠀⠀⣠⠂⠀⠉⣿⣿⣷⣦⡀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⠰⠀⠀⢘⣿⣿⣷⣇⣧⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣠⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢱⡇⠀⢤⠀⡀⠤⠊⠁⠀⡀⠀⠹⣿⣿⡿⠁⠀⡇⠀⠀⡇⠀⠀⠁ ⠛⠟⠛⠛⠿⠻⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⣷⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⢸⠏⠸⠉⠋⠿⡇⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣅⠀⠀⠒⢖⣒⣒⣒⣚⣒⣐⠀⡀⠀⠢⠀⠁⠈⠀⠂⠀⠀⠆⡶⡶⠆⣀⡀⠀⢀⢀⣁⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣘⣠⠀⠀⠄⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠠⠤⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣂⡀⠀⠀⠀⠀⢝⣒⣚⣻⣿⠭⢭⣷⣆⠐⠤⠤⠀⠀⣀⣉⣃⣠⠌⣤⠰⠰⠷⠶⠂⢀⣒⣒⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠆⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠙⢿⠿⠿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⢠⡆⣦⠀⠀⠐⠘⠛⠂⠉⠉⠉⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣀⣀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣴⠾⠶⠶⠰⢦⡁⠈⢀⣀⣀⠀⠀⡤⠤⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀ ⢸⠿⠿⠿⠛⠛⠃⠛⠛⠉⢁⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠄⠘⠓⠒⠀⠛⠦⠴⠗⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣀⡀⠀⠘⠛⠻⠿⠗⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠠⠶⠆⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡆⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢹⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣾⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣶⡶⣶⡿⠿⣶⣶⣶⣿⢿⣶⢾⣿⣶⣾⡶⠶⠶⣿⣿⣿⣶⡶⢿⣿⣷⣶⣶⣾⡿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⡿⠿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⠾⢿⣶⣶⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿ ⡇⣿⣿⡂⠈⠻⣟⣿⣿⣾⣦⡈⠛⠛⡇⢸⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣻⠿⠛⣡⣾⣿⠛⢿⣿⣛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠁⠃⠀⠀ ⣷⣭⣋⠁⠀⣤⡈⢻⣍⣻⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢀⣴⡿⠋⠁⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⣦⡉⠻⠊⠉⠉⠙⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⢾⢏⠏⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀ ⠛⠛⠉⠀⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡏⡇⢠⢑⣻⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⣿⣿⡿⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡄⠹⣿⣿⣿⡄ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣸⢹⢿⣧⡇⠰⠋⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣼⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠈⢟⣿⡛ ⠀⢀⣀⣀⡀⠀⢄⣀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣍⡁⢻⣿⢸⣿⣝⡇⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣧⠀⠀⠉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠇⠀⠀⠀⠱⠃ ⠁⢀⣀⣀⣀⡉⠛⠚⡑⡄⢠⣦⣨⣽⣮⣵⣶⡍⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⣿⠇⢀⠴⠔⠙⢻⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣧⠠⠀⢀⠀⠀ ⢰⢸⣿⢿⢿⣿⣶⢀⠈⠀⢘⠠⢿⣿⣿⣿⣿⡘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠸⢧⠀⡀⣸⢿⢷⡿⣿⠏⠳⠍⣿⣿⣿⣷⠻⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⣿⣷⣦⠀⡄⠀ ⠈⠈⠉⠉⠈⠉⠙⠘⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣷⢹⣿⡿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠙⠁⠘⠃⢼⠟⠀⠀⠀⠉⠈⠘⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠈⠀⠛⠉⠉⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣌⢿⣿⢃⣿⣿⡿⣿⠀⠀⠀⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣩⣾⣿⢢⠄⠸⠖⢚⣛⣛⣛⠻⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠀ ⣛⣛⣛⣒⣛⣛⣛⣐⣶⢒⣒⣒⣒⡀⠸⡟⢸⣿⣿⣏⣿⠀⠀⠀⣒⣒⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⡾⣿⣟⣚⢎⣯⠺⠿⣿⣿⣿⠷⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠧⠀ ⢿⣿⣥⣽⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠃⠀⠀⠀⢉⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⢀⣭⠾⢿⣿⣯⣹⣻⣷⣝⠇⣶⣄⠄⢀⣤⣀⣄⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠒⢒⡂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⠨⠀⣿⣮⢪⣻⣿⣿⣞⣎⣿⣾⣿⣿⣕⠝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⠀⠀⠀⢸ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡇⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣽⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⣿⣿⣿⡶⣶⡶⠿⣿⣶⣶⣶⢿⣿⢶⣾⣿⣶⡾⠶⠶⣶⣾⣿⣿⡶⢶⣿⣿⣷⣶⣶⡾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⡾⢿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⠶⢾⣿⣶⣶⣿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⣿ ⢿⣿⠆⠈⠻⣟⣿⣿⣾⣦⡈⠻⠻⡇⢸⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠿⠛⣡⣾⣿⣿⠛⢻⣏⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⣿ ⣼⡋⠁⢀⣦⡈⢿⣍⣻⣿⣿⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠠⣰⣿⡿⠋⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢻⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿ 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⣿⣿⠇⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⡆⡇⠁⠀⠀⠀⠀⡤⠈⣿⠀⠀⢀⣿⣖⡀⠀⠀⠀⠀⠻⡿⢿⣯⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⢨⠹⣌⣿⣿⣿⣓⡉⠿⣟⣝⣘⣛⣘⢈⣉⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⢸⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣯⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣝⣿⣿⡇⢸⡇⣛⣯⣭⣿⣿⣹⡀⠈⠿⣻⣽⣿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣏⡁⢸⣿ ⠀⠀⠀⣶⣦⠻⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡇⣿⡇⠘⡇⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠈⠃⢹⠈⠉⠁⢻⣿⣯⣶⡶⢤⡄⣾⣿ ⠐⠒⠲⠖⠖⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⠏⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠕⢺⣝⣿⣿⣡⠉⠀⣀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⠚⠲⠄⠀⠉⠉⠉⠁⠈⠀⣿⣿ ⡆⣷⣿⣿⢸⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢸⣿⢰⣶⡆⠄⡄⢤⣴⣮⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠿⠯⠾⠿⠘⣀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠘⢹⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿ ⢱⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⠀⠀⠘⣿⣿⣿⢹⣤⣯⡻⡼⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⡙⠻⣿⣿⠀⢷⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠊⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⡇⢀⠀⡆⠀⠀⠀⣿⣿ ⠘⠛⠿⠟⠸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡠⠂⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡏⠈⢹⠘⡿⠹⡇⡧⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠚⠀⠐⠒⢒⠒⠀⠀⠀⠀⠈⠄⠀⠀⠀⠄⠀⢠⢫⣭⡍⠀⣼⢈⣃⡀⠀⠀⣿⣿ ⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡆⡀⠀⠀⠀⠉⠑⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠤⠭⠥⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣛⣛⣃⣀⣀⠤⠭⣗⣀⡀⠀⠀⠀⠹⣛⣢⡂⠤⣀⣀⣄⠀⠈⠀⠀⠀⠘⣘⠩⢴⠀⣇⠐⣶⠂⠀⠀⡿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠣⠶⠄⠀⠀⠾⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⢁⡾⠀⠉⠉⣭⣭⠉⠁⣁⣉⡉⠀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠃⠹ ⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⡶⠶⠶⠸⠾⣅⠀⣠⣤⣀⠀⢀⠚⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠛⠝⠛⠛⠃⠛⠛⢛⠁⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢄⡐⠐⠖⠂⠉⠯⠤⠷⠒⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⡀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠈⠛⠛⠻⠖⠂⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠤⠖⠂⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡆⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣿⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠿⣿⣿⣿⡿⣶⡶⠶⣿⣿⣶⣶⢶⣿⢿⣶⣾⣿⡶⠾⠶⣶⣶⣿⣿⡿⢶⣶⣿⣿⣷⣶⠶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⡶⢾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⠷⢶⣾⣿⣶⣶⠿⠿⠿⡿⠿⠿⢿⣿ ⠘⡆⠈⠻⣟⣿⣿⣾⣦⡈⠛⠛⡇⢸⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠿⠛⣡⣾⣿⣿⢿⠛⢯⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⣀⠁⢀⣦⡈⢿⣍⣻⣿⣿⣦⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⡇⠀⠀⠠⣰⣿⣿⡿⠋⠁⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡌⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣿⣿ ⣿⠀⢀⣿⣿⣦⡙⢿⣎⣿⡿⠗⠀⠸⢿⣿⣿⣿⡯⡇⢐⢞⢿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠙⢿⣿⣿⣦⡀⠀⣿⣿ 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⠿⠾⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠙⣿⣿⣯⣸⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣎⢸⣿⡇⣟⣭⣭⣯⣿⣭⠀⠈⠿⣻⣽⣾⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣏⡀⣿⣿⣿ ⠀⠀⢶⢶⠻⠁⠁⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⢠⡀⠀⠀⢠⣾⣿⢸⡿⠀⠀⠉⠉⣉⠉⠉⢠⡀⠈⠃⢙⣈⠉⠀⢲⣶⣶⡶⢤⡄⣿⣿⣿ ⠒⠒⠒⠖⠖⠒⠂⠀⠂⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⡎⡿⣷⡟⣿⣀⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠘⠓⠀⠀⣙⠛⠣⠀⠀⠉⠉⠁⠈⠀⣿⣿⣿ ⣶⣿⣽⢸⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⣰⣶⡄⠀⣀⣀⣠⣴⣓⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠨⡯⣭⢽⡷⣯⠯⠛⠋⡘⠀⠀⠃⠀⠀⢷⠀⠀⢀⡄⠀⠘⢹⣿⣷⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⢸⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠘⡇⣿⣿⢸⣷⢺⡾⣷⡺⠝⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢻⣿⠀⡀⠀⠂⠀⠀⢀⠔⢊⠀⠀⠀⠋⣿⣿⣿⡇⠀⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠙⠿⠟⠸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢠⣐⠂⣿⣿⠀⠀⠸⡇⠈⠹⠘⡿⠹⡍⡼⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢀⠀⠀⡒⠒⠒⠃⠀⠀⠀⣒⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢫⣭⠍⠀⢘⣃⡀⠀⠀⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣇⠀⠀⠁⠀⠀⠚⠛⠻⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠠⠤⠭⠅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣒⣛⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⣠⣶⣒⣲⣦⡐⠤⣬⡀⠄⠀⠁⠀⠀⠀⠘⣈⢡⠀⣆⢐⣶⠂⠀⠀⡿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠣⠶⠆⠀⠀⠀⠒⠁⠀⠀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠘⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠈⠉⠉⢁⡞⠐⠈⠉⢭⣭⠉⢁⣡⣍⡀⠉⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠸⠿ ⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⠶⠶⠖⠐⠸⠾⣅⡀⣠⣤⣀⠀⠀⠛⠛⠛⠓⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠘⠛⠉⠝⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠀⠀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⢤⡐⠐⠄⠙⠛⠧⠼⠷⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠀⠈⠛⠛⠛⠒⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠴⠖⠀⠀⠀⠀⢀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡆⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⣶⣦⠻⠁⠅⠄⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢩⡤⠨⠭⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡆⢸⣦⡀⠀⠀⡀⣼⣿⣇⠲⠻⠟⠛⠛⠛⢃⣀⠀⠳⠻⠓⠃⠉⢭⣶⡶⢤⡄⣾⣿⣿⣿ ⠒⠒⠖⠖⠖⠂⠀⠆⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠢⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣴⣷⣞⣧⡺⣽⣯⣻⣾⣿⡿⠠⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠟⠂⠀⠘⠻⠷⡖⠀⠉⠁⠈⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⣏⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⢸⣿⢀⡀⢀⣀⣀⣀⣔⣾⣿⡍⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⡿⠿⠿⢿⠬⠓⠿⠿⠿⠧⠇⡇⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣶⣄⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢸⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⡟⠛⢻⠈⣷⢳⡮⣿⡿⣮⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠉⣿⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠴⡃⠀⠀⢰⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠻⠟⠸⠟⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⣴⠀⠀⠸⠁⠀⢸⠰⡬⠓⡍⡭⣍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⣓⣒⣒⠃⠀⠀⠀⠒⣀⡀⠀⠀⠀⠄⠐⡊⠁⠀⢀⠀⠀⢸⠘⣛⡛⠁⡀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠠⠂⠀⠀⣿⣷⣤⡔⠦⣳⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠭⠥⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠈⠭⣟⡓⢃⠀⠀⠀⣼⣖⣲⣶⡃⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠟⠁⣴⣶⡇⠀⠀⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠣⠶⠆⠀⠀⠸⠍⠁⠀⠀⢿⡿⡿⠣⠌⠓⠀⠊⠀⠀⠀⠈⠁⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠈⠐⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠉⢁⡶⠉⠉⠉⠒⠀⠠⠀⠐⠂⣄⠀⠀⢻⡿⠀⠀⠀⠃⠸⠿⡿ ⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡶⠶⠆⠿⠾⠁⢀⣤⣄⣀⠀⣠⣤⣤⠄⢨⣷⡶⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠉⠟⠋⠻⠃⠐⠛⠊⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠄⢤⡐⠀⠖⠀⠀⠮⠼⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⠀⠈⠛⠛⠛⠷⠂⠀⠀⣀⣀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡇⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣿⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠶⢶⣶⣿⣿⢶⣶⢶⣿⣿⣶⡾⠿⠶⣾⣶⣶⣶⡿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⡷⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⢶⣿⣶⣾⡷⠶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⡶⢾⣷⣶⣾⣿⠶⢶⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⠈⠻⣟⣿⣿⣾⣦⡀⠛⠻⡏⢸⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⣴⡈⠻⣭⣟⣿⣿⣦⡀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢠⢿⣿⣦⡈⠿⣎⣿⣿⡿⣦⢸⢿⢿⢿⣿⣿⡇⢰⢾⣻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣧⡀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠈⠋⠁⠀⠀⠈⠻⣽⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⡇⢠⢕⣻⠟⠋⢠⣴⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠐⠲⠞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⡟⡞⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠹⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠯⠿⠿⠭⠦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠰⠋⠁⣰⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠈⢟⢟⡛⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⣄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⢀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣧⠀⠀⢉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡇⠀⠀⠀⠱⠃⣿⣿⣿⣿ ⡀⡉⠛⠺⣑⢌⠪⡐⣄⠀⠀⠀⠀⡿⢗⠮⣀⠇⠀⠀⢀⠇⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⣿⠇⠀⠴⠜⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⣷⣴⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣶⢀⠈⢎⠓⠐⠁⠀⠀⡟⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⢆⣿⡟⡷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠚⢧⠀⡀⣺⢿⢿⡿⣿⣿⡿⠁⢹⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⢿⣿⣿⣦⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠙⠈⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠙⠇⠙⠒⢼⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠘⠈⠛⠛⠙⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⣶⣶⡝⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣛⣓⡺⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⠀⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣛⣀⣶⢒⣒⣒⣒⣀⡀⣿⣿⣿⣸⣿⢱⠀⠀⠀⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⡤⣾⣿⣻⢸⡡⡬⣩⣴⣶⣶⣦⡌⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⣿⣿⣿⣿ ⢽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠃⣿⣿⡏⠈⠃⠘⠀⠀⠀⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡮⣽⣻⣿⣷⡺⠵⣮⣚⣭⡟⣛⠛⣃⣤⣤⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿ ⡿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⢤⡄⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢒⣒⣒⣒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠈⢪⡹⣿⣿⣝⣺⡻⣿⡴⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⡗⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⡘⢧⣻⣿⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣷⢡⢻⣿⣿⡿⣇⠇⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣖⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣮⢩⡟⣿⣿⣶⡾⠿⣻⣶⡪⢘⣘⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠿⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣇⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⣻⣺⣟⣻⣿⣳⠀⠈⠶⣿⣿⣽⣼⣟⢿⣷⣟⡁⢸⣿⣿⣿⣿ ⢴⡇⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠉⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠲⠻⠟⠛⠛⠛⢃⣀⠀⠻⠹⠓⠃⠉⢴⡶⢦⡄⢸⣿⣿⣿⣿ ⠒⠒⠖⠖⠂⠀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣶⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠐⠊⠀⠀⠩⠁⠀⠀⠏⠀⠀⠘⠛⠗⣆⡀⠁⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠽⢿⠧⢿⣵⣦⣻⣻⣽⡇⡆⡆⠀⠀⣳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣿⣶⣄⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢺⣿⡟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⠛⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣿⣹⣿⠃⡇⠀⡄⠀⠈⠀⢀⠴⠃⠀⠀⢸⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠸⠿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⡟⡄⢠⣤⢄⣦⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣒⣒⣋⣉⣉⠚⢀⣀⠀⠀⠀⠠⠀⠐⡊⠁⠐⢀⠀⠀⢸⢘⣛⣛⠁⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠰⠂⠀⣿⣿⣷⣤⡄⠦⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠤⠥⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣛⡟⠋⠁⠀⠀⣀⣶⣮⡁⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠐⠟⠁⣴⣶⡇⠀⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠴⠆⠀⠀⠀⠸⠏⠁⠀⠿⡿⡿⠿⠧⠌⠓⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⢁⡶⠉⠉⠉⠒⠀⠠⠀⠐⠒⣄⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠃⠸⢿⡿⠿ ⢠⡠⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⠶⠶⠀⠿⠾⠁⢀⣤⣤⣀⠀⠤⣤⠤⠄⢨⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠝⠙⠻⠃⠓⠛⠉⡀⢀⣀⣀⡀⠠⢤⡄⠐⠆⠀⠀⠤⠤⠿⠞⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣤⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠈⠙⠛⠛⠓⠂⠀⣀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡇⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢺⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣿⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⣿⡿⠶⢶⣶⣿⣿⢶⣶⢶⣿⣿⣶⡾⠿⠶⣾⣶⣶⣶⡿⢿⣿⣶⣶⣿⣿⡷⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⢶⣿⣶⣾⡷⠶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⡶⢾⣷⣶⣾⣿⠶⢶⠿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿ ⠈⠻⣟⣿⣿⣾⣦⡀⠛⠻⡇⢸⣿⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠿⠛⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣋⠁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠙⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⠀⣴⡈⠻⣭⣟⣿⣿⣦⡀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣌⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿ ⢠⢿⣿⣦⡈⠿⣎⣿⣿⡿⣦⢸⢿⢿⢿⣿⣿⡇⢰⢾⣺⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⣇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⢿⣿⣿⣷⡀⠀⣾⣿⣿⣿ ⠀⠈⠋⠉⠁⠀⠈⠻⣽⡝⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⡇⢠⠕⣻⠟⠋⢠⣴⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠐⠲⠎⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣺⣿⣿⡟⡟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠹⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠯⠿⠿⠭⠦⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠰⠋⠁⣰⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣼⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⠀⠈⢟⢟⡛⣿⣿⣿⣿ ⡀⠀⢄⣀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠄⢀⡇⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣧⠀⠀⢉⠽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠀⠀⠹⠃⣿⣿⣿⣿ ⡀⡉⠛⠺⣑⢌⠪⡰⣄⠀⠀⠀⠀⡿⢗⠮⣀⠇⠀⠀⢀⠇⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⢿⣿⠇⢀⠴⠜⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣄⣷⣴⠀⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⣶⢀⠈⢎⠓⠀⠁⠀⠀⡟⢷⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢸⢧⣿⠟⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠺⢧⠀⡀⣺⣿⢿⡿⣿⣿⡿⠁⢹⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢿⢿⣿⣿⣦⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠛⠈⠁⠈⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣟⡇⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣀⠙⠇⠙⠃⣸⠟⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠃⠘⠀⠛⠛⠙⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⡀⣶⣶⡝⣿⣿⡿⠁⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠰⣛⣓⡚⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣲⠀⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣛⣐⣶⢒⣒⣒⣒⣀⡀⣿⣿⣿⣸⣿⢱⠀⠀⠀⣒⣒⣒⣒⣒⣒⣒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⢿⡤⣾⣿⣻⢸⡡⡬⣩⣴⣶⣶⣦⡌⠻⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⣿⣿⣿⣿ ⢽⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣛⠛⠃⣿⣿⡏⠈⠃⠘⠀⠀⠀⡿⠿⠿⢿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡮⣽⣻⣿⣷⡺⠵⣮⣚⣭⡟⣛⠛⢋⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿ ⡿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡷⢤⡄⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⢒⣒⣒⣖⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡿⠈⢪⡹⣿⣿⣝⣺⡻⣿⡴⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣧⣠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⡇⡇⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⡇⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⡘⢯⣻⣿⣿⣶⣟⣿⣿⣿⣷⢡⢻⣿⣿⡿⣧⠇⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⣷⣿⣿⣿⣿⣸⡇⣿⡇⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⣿⣖⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⣮⢩⡟⣿⣿⣶⡾⠿⣻⡶⡪⢘⣈⣁⣀⣀⣀⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠿⠧⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣇⣿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⠀⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣯⣷⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⡇⣻⣺⣟⣻⣿⣳⠀⠈⠶⣿⣿⣽⣼⣟⢿⣷⣟⡀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢴⡇⡿⠁⠁⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠟⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠬⠉⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠃⠲⠹⠟⠛⠛⠛⢃⣀⠀⠻⠹⠓⠃⠉⢴⣶⢦⡄⢸⣿⣿⣿⣿ ⠒⠒⠖⠖⠂⠀⠖⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⠏⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣶⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡇⠘⢾⠀⠀⠨⠁⠀⠀⠟⠀⠀⠘⠛⠷⣦⡀⠁⠈⠁⣾⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣿⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠽⢿⠧⢿⣵⣦⣻⣻⣽⡇⡇⡆⠀⠀⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⣿⣶⣌⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⢸⣿⣟⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⠘⠛⠃⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡷⣿⢹⣿⠃⡇⠀⠄⠀⠈⠁⢀⠴⠁⠀⠀⢱⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⢰⠏⠀⠀⠀⡟⡤⢠⣤⢄⣦⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣒⣒⣒⣋⣉⣉⠚⢀⣀⠀⠀⠀⢠⠀⠐⡊⠁⠔⢀⠀⠀⢸⢘⣛⣛⠁⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠰⠂⠀⣿⣿⣷⣤⡄⠦⡿⠀⢀⠀⠀⠀⠠⠤⠥⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣚⡟⠋⠁⠀⠀⣀⣶⣮⡁⢀⠐⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠐⠟⠁⣴⣶⡇⠀⡿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠠⠶⠆⠀⠀⠀⠸⠏⠁⠀⠿⡿⡿⠿⠧⠌⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠩⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠉⠉⢁⡶⠉⠉⠉⠒⠀⠠⠀⠐⠲⣄⠀⠀⢻⡟⠀⠀⠃⠸⢿⣿⠿ ⢠⡀⠀⠠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡀⢀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣶⠶⠶⠀⠿⠾⠁⢀⣤⣤⣀⠀⠤⡤⠤⠤⢨⣷⡾⠋⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀ ⠈⠛⠛⠝⠛⠻⠃⡓⠛⠈⡀⣀⣀⣀⡀⠀⢤⡄⠒⠦⠀⠀⠤⠤⠾⠖⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣄⣶⠦⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠀⠈⠙⠛⠛⠓⠂⢀⣀⣀⡀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡏⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠈⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣦⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢸⠹⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠀⠀⣿⣿⣿⡼⡏⢿⣿⣿⡿⡏⠁⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡠⠿⠶⠟⣵⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⣿⣤⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠄⠀⢷⣿⣿⣷⠦⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠁⠐⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠉⠀⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠸⢰⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠆⢠⡴⢲⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⡶⠎⣴⠶⣿⣿⣛⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣶⣶⣶⣖⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣶⠆ ⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣟⠒⢀⣤⣄⡛⢻⡿⢿⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠾⢷⢟⣯⣽⣽⣻⣽⣿⣿⠿⠟⠀⠀⢈⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⢛⣛⡇⠀⣅⠀⣸⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⣵⣿⣿⣯⣿⡷⠾⣿⣿⣸⣷⣤⡀⠀⠀⢀⢀⣀⣀⡀⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣠⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⡏⠇⠀⠆⠀⠻⠀⠀⠀⢠⣵⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⢰⣠⠀⠫⡩⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣻⣿⣿⣿⣿⠄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣴⣶⡄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⢸⠈⠀⠀⠨⢿⡿⣟⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⠄⣿⣿⣿⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⣽⣿⡽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣹⣿⣿⣧⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣭⣿⣏⡀⣿⣿⡷⣏⣾⣿⣿⠷⣽⢓⠒⠟⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⠋⠀⠰⠐⡆⠄⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⠀⠀⠀⢸⢐⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠒⠖⢿⣿⣦⠀⠀⣶⢰⣿⣿⣷⡧⣹⣭⣟⣃⠓⠀⠐⢎⢝⣶⢻⡏⣁⡛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⢠⣤⣴⣶⣴⣶⣤⡄⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠼⣷⠑⣨⣭⣻⣤⣄⠀⠘⣻⣿⣿⣷⠙⠉⠉⠉⠘⠀⠈⠈⠀⠘⠀⠀⠈⠣⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣶⡄⠀⢰⣤⣤⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣭⣭⣭⣭⣭⡭⠥⠥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠸⣾⣿⣿⣽⣿⣛⢿⠀⢸⣿⣿⡟⢱⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣬⣀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⡇⠀⣰⠛⠘⠹⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣷⡇⣿⣫⡾⠀⠀⣿⡟⡧⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠘⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣝⣛⣛⣛⣒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡉⠉⠩⢉⣉⡀⠀⠀⢻⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠊⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⢀⣒⣒⣚⣻⠭⠅⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⢀⠀⠾⡗⡇⡆⣒⣒⠂⠀⠀⠸⢩⡍⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣩⣽⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠋⠉⠑⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠉⠙⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⡆⠒⠻⠺⠂⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠈⠉⠉⢹⠎⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠫⣉⣃⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠧⢀⣤⣤⣞⣁⠀⢢⣄⣀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠛⠓⠟⠛⠛⠁⠁⢁⢈⣀⣀⣀⣀⠀⣄⣀⡤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠤⠶⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠴⠐⠖⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡙⠛⠟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣉⠉⠉⠁⠈⠋⠉⠁⠀⢀⡀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡏⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠈⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠰⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠠⡄⠈⢿⠀⠰⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠀⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⡿⢿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⠿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⠿⣶⣾⣿⣷⡶⠿⠶⢾⠷⠶⠶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⡶⠿⢶⣾⣷⣶⠾⣿⣶⣶⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢉⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⡿⣩⣾⢿⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠙⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣫⣾⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⢉⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⠏⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⠻⣿⣿⣿⣆⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣾⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠋⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢻⡏⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⠿⡋⠀⠲⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠈⢿⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀ ⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠙⣦⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠀⠹⡻⣮⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣇⡇⠜⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣟⠿⣿⣿⡟⢻⠘⠀⠀⠀⠈⢫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣦⣄⣷⣷⣷⣷⡎⣿⣿⣿⣿⢹⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡿⠃⠀⠠⠄⠈⢻⣟⠛⠳⢍⢿⣾⣇⣄⡆⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠙⠃⠻⠟⢿⣿⣿⡇⠀⢈⠒⢚⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣿⣿⡟⡎⠀⣰⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⡠⠿⠶⠟⣵⠀⠀⠀⠁⠿⣿⣿⣷⡄⢠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠃⠉⠀⠁⠈⠀⠀⢸⣿⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠄⠐⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠛⠋⠀⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠈⢡⢸⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡎⣿⣿⢣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⠾⠆⣴⠾⠿⣴⢙⠻⠟⣋⣉⣤⡄⠒⣖⣶⣖⣂⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣶⣴⠖ ⣶⣾⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣆⡟⠸⡏⠺⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⢾⢵⢟⣻⣜⣼⢮⣅⠙⠛⠻⠿⠿⠗⢈⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⠛⠛⢛⣛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⠱⢟⣻⣽⣮⠯⠿⣷⣯⢹⣷⣤⡀⠀⢀⢀⣀⣀⣀⡀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣤⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⡏⡇⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⢁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⢠⡀⠀⠀⠉⣭⡯⣿⢿⣛⣏⣿⣽⣿⣿⣝⠄⣾⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣆⡀ ⢿⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⢈⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠯⡨⠉⠀⠀⠀⣿⣚⣗⠿⣛⣿⣿⣿⢿⣿⣻⠄⣿⣿⣟⠇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡅ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⢸⠀⠳⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣷⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⡽⡽⣿⣿⣿⣯⣌⠙⢯⣵⣩⢿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿⡇ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⠀⢸⠀⣷⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣯⣿⣁⠀⣿⣿⣇⣏⣾⣿⣿⢶⣾⠀⠁⠙⢯⣵⣾⢶⡯⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⡟⠁⢰⠰⢶⡆⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣇⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⢖⡶⣿⣿⣷⠲⣶⢖⢸⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⢃⣉⡀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁ ⠀⠀⠃⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣦⣶⢶⣦⡄⣒⣒⠸⠙⠁⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣾⣿⢹⣺⣿⣿⡆⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣌⡉⠛⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⢰⡦⠀⢠⣴⠄⣴⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣩⣭⣭⣭⣬⣭⡅⠭⠭⠀⢸⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠼⠲⡼⣿⣽⣾⠁⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡐⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠸⠇⠀⡸⠛⠀⠛⡟⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠋⠘⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⣴⢴⠆⣴⣷⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⠀⠁⠀⣽⣙⣛⣛⣚⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣁⡉⣪⠅⣛⣉⠀⠀⠸⢻⡶⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⣹⡋⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⡅⢂⣍⡄⠤⣤⣚⣒⣚⣻⡭⠭⠅⠀⡀⢀⠠⠭⠭⢿⣿⣿⠟⠀⠀⡼⣷⠃⠾⣿⡇⢽⡄⣒⡆⠀⠀⢠⠘⠈⠍⢀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠇⠀⠘⠙⠉⠉⠓⠀⠀⠀⠀⣂⣈⣈⠉⠙⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣶⡤⠼⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠁⣶⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣛⡃⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠯⣄⣤⣤⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀ ⠀⠛⠓⠟⠛⠉⠁⠉⣁⠈⠀⡀⠀⡀⢀⠄⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠄⠴⠖⠂⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⡤⠤⠔⠒⠖⠀⠀⠀⣀⣀⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣈⣉⣉⠉⠀⠀⠀⠀⠂⡀⠀⠀⠁⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡏⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠈⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣦⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⢀⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠰⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠈⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡷⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⠶⢿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡶⠶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⠿⣿⣶⣾⣿⡷⠶⢿⠶⠾⠷⢶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⡶⠶⢿⣶⣾⣷⠶⣾⣿⣶⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣴⣿⣿⣿⡿⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠛⠛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢻⣿⣿⣿⣄⠠⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠟⣡⣾⢿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡹⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣣⣾⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣽⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡓⢸⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢹⣿⣿⣿⣿⣧⠈⠻⣿⣿⣷⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⢿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠠ ⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠿⠋⠀⠲⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣧⡄⠘⢿⣿⣿⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠀ ⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠙⣤⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠫⡫⣪⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣇⡇⠜⣿⣿⣿⣿⣿⠁⢸⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡋⢰⠀⠀⠈⢟⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢠⣦⣄⣷⣶⣷⣷⠎⣹⣿⣿⣻⠀⢸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡿⠃⠀⠠⠄⠈⢻⣟⣮⣝⠿⣿⣷⣮⡀⠀⠄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀ ⠘⠸⣾⠝⣿⣿⣷⣿⠀⠀⠨⠒⢺⣿⣿⣿⡿⡆⣿⡇⠏⠈⠀⣾⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⡠⠿⠶⠟⣽⠻⣿⣷⣌⢿⣿⣸⡄⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠈⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⢰⠏⠀⠈⠁⠀⠚⠉⠙⠀⠁⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣧⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀ 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⣺⣷⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣷⣆⣛⣃⡛⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⢸⢵⢟⣿⣯⢼⢮⣅⠙⣛⠛⠿⠿⢇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸ ⣛⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⢛⣻⣿⡿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡹⢝⣻⣿⣷⠶⢽⢿⣾⣩⣿⣦⡀⢀⡀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢸ ⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⡏⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⠿⠁⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⣿⣾⡽⠵⣿⣿⣯⣯⣿⣿⣿⣿⣮⠘⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣧⣴⣆⡀⠀⢸ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣬⠸⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡜⣟⣿⣻⣿⣭⣝⡿⠿⢛⣔⣟⠃⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡄⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⡇⡇⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠆⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣎⣟⣿⣿⣿⣮⣦⠹⠻⣥⣿⣦⣼⡿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣇⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡇⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣯⣿⣁⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣭⣾⡿⠿⠷⠶⡆⠀⠙⢹⣭⣥⡧⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿ ⢰⠀⠶⡶⢠⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢿⡇⡠⣀⡀⣀⣠⣤⣴⣦⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣶⣶⣶⣦⣶⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣘⣀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⣿ ⠈⢀⢀⣃⣈⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠐⠀⠀⠀⠀⣦⣶⢴⣤⡄⡐⣒⡘⠀⠡⠡⡷⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢈⢉⠉⡉⠉⠉⠀⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠻⠷⠀⢻⣿⡟⣿⣿⡇⠀⣿ ⠀⢠⣴⡄⣶⠂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣭⣭⣬⣭⡅⠥⠬⠇⢠⠀⢀⠻⠾⠿⠟⠙⠛⠁⠀⠀⠀⠸⢸⠰⡇⠸⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠂⣿⣷⣤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⠰⣼⣿⠃⣟⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⢿⡿⣿⣿⣿⡇⢯⢻⡇⠀⠀⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢸⡇⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠸⢸⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿ ⠀⠁⠸⢰⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⢦⡐⠘⠃⣉⣙⣛⣙⡚⠲⠴⣶⣖⣂⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡈⢰⠇⢘⣉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡏⠠⣀⠀⠀⠁⠀⠀⠑⠀⠀⠀⠀⣭⠍⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⣿ ⠀⠒⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠤⣤⣚⣒⣚⣫⡭⠭⢽⣒⣒⣿⡿⠭⠽⢿⣿⡗⠀⠀⠑⠐⠒⠀⠺⣿⡃⢼⡇⣺⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠈⠳⣄⠀⢀⣀⣀⠀⠀⢀⣠⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠛⠛⠛⠛⠉⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠿⠿⠿⠿⠿⠆⠀⠙⢤⣤⣶⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠘⠃ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠒⠒⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠄⠤⠀⠀⠀⠀⢼⣦⣭⡛⠓⣒⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠍⠉⠉⣀⣒⡒⣚⢀⣀⣄⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣴⣶⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⡤⠤⠔⠒⠖⠈⠀⠀⡀⣀⣠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣨⣍⣉⠀⠀⢀⠤⠀⢄⠒⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡏⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⢬⣤⣤⣤⣤⣤⣤⡤⣤⡔⠂⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣯⣿⣷⢉⠁⢂⠘⢹⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⢰⣄⣄⣡⣐⣀⣄⡁⠐⠀⢔⠀⣼⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣦⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣸⣦⣦⣭⣴⣴⣶⣶⠥⢌⠗⠀⣸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣖⣤⣓⣀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡧⠀⢘⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⡇⠀⠉⠉⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣴⣤⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠀⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⢶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⠿⢶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⣶⠶⢿⣿⣿⣶⡾⠿⠷⠶⠿⠶⠾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⠾⠶⣶⣿⣶⡾⣷⣶⣾⣿⠶⠶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⠟⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⣫⣾⡿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠐⠊⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣶⣜⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠨⢋⣴⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⡿ ⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢹⣿⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⣿⡿⣿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠐⣀ ⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⠿⠋⠀⠲⠂⢸⣿⣿⣿⣤⠈⠻⣿⣿⡷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠨⠍ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣻⡇⢀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠘⣤⣠⣼⣾⣿⣿⣿⢸⠠⠀⠐⢝⣍⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢰⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢠⣶⡂⠄⢻⣿⣿⢻⡇⢸⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡆⠀⠀⠻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢀⣀⡘⣯⣽⣣⣦⡝⢿⠘⡄⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡿⠃⠀⠠⠄⠈⢻⣟⠹⣟⣻⣴⡇⠀⠠⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢿ ⠈⡏⢻⣿⣿⣾⡿⣿⡟⠛⠸⠍⣹⣿⣿⣿⣿⡅⡇⡄⠁⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡠⠽⠶⠟⣵⣷⣮⡙⣿⣇⡆⢠⠄⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠁⠀⠈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠐⠀⢠⣿⣿⠋⠃⠈⠃⠁⠈⠀⢸⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⢹⠄⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢸⢿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⡶⢶⡎⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⠤⢸⠿⣽⣿⠿⢱⢋⣛⢐⣀⣤⣤⣄⡐⣒⣂⣤⣤⣤⣤⣦⣴⣶⣶⣶⠶⠒⢸⣾ ⣾⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣶⣆⣺⣃⣚⣾⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠶⢸⢱⢟⣻⣯⢼⢮⣅⠙⣛⡛⠿⠿⢇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿ ⣛⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⡛⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⣀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣽⢝⣻⣿⣷⠶⢽⢿⣮⣣⣿⣦⡀⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠀⢸⣿ ⣬⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡍⡁⡇⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠻⠅⡄⢹⣿⣿⣿⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣼⣿⣾⡹⠵⢿⣿⣯⣧⡿⣿⣿⣿⣮⡚⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣿⡇⣶⣆⡆⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢇⡇⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣜⣛⣿⣻⣿⣭⣽⣿⠿⠻⢵⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡇⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢎⠀⠖⠀⢼⣿⣿⣿⠀⠈⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⣀⣀⣀⣀⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣎⣟⣿⣿⣿⣾⢦⠉⠻⣥⣶⣾⣟⣻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣇⠀⢸⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡇⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣠⣿⣯⣿⣁⠄⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣭⢾⡿⠿⠿⠶⡆⠀⠙⢻⣥⣥⡷⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿ ⠀⠶⣶⢠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠃⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣿⣷⣶⢶⣶⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⣘⣀⠉⢻⣿⣻⣿⣿⡇⠀⢸⣿ ⠀⡀⣀⣈⣀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠐⠀⠀⠀⠀⣴⣦⣦⡄⠀⢒⡀⠀⠟⢀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⠉⡉⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠛⠷⠀⢹⡟⣿⣿⡇⠀⣼⣿ ⠀⣴⡆⣴⠂⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣭⣭⣭⡅⠥⠬⠅⠀⠀⠘⣟⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠸⠠⡝⠀⠃⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⠂⣿⣷⣦⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⣤⢿⡇⣿⡛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡇⠈⣿⡇⠀⠘⠠⠌⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⢸⣾⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠔⠊⠀⠀⠀⠀⠨⢸⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⠈⠈⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠂⢦⡐⠘⢃⣉⣛⣋⣚⠲⠦⠶⢖⣂⡀⠃⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠐⠇⢘⣋⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠠⣀⠀⠀⠁⠀⠐⠑⠀⠀⠀⠀⣭⠍⣰⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿ ⠐⠒⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠤⣜⣒⣒⣻⡭⠭⢽⣗⣒⣾⡿⠯⠭⠿⣿⡞⠀⢐⡇⣄⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠀⠀⠙⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢑⣔⠂⠀⣀⡀⠀⠀⢀⣠⣥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠒⠚⠛⠛⠋⠙⠀⠀⠋⠃⠘⠓⠓⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠙⢤⣤⣶⡄⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠀⠀⠓⠛ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠔⠖⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⣭⣛⠓⣒⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠈⠁⢀⠂⠐⠒⠚⣀⣠⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣶⡴⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣤⠤⠤⠒⠆⠈⠁⠀⠀⢀⣀⡤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣬⣍⡉⠀⢀⡠⠄⠀⠒⠀⠀⠀⠂⢀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣻⣿⡏⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠈⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣟⣟⣟⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣦⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣾⣿⣶⣾⣷⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡇⠀⢿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡯⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⡇⠀⢻⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢠⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣾⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠀⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣷⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⠿⢿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣶⠶⢶⣿⣿⣿⡶⠾⠿⡷⠶⠿⠶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⠶⠾⣶⣶⣿⡶⣾⣷⣶⣾⠿⠶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠟⢁⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡿⠿⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⢠⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⢋⣾⡿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠘⠜⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣶⣈⢿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠰⢋⣴⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿ ⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠹⣿⣿⡆⠙⣿⣿⣿⣦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢀⣴⣿⡿⣿⠟⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢔⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⠿⠋⠀⠲⠂⢸⣿⣿⣠⠈⠻⣯⣿⡷⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠈⠍⠁ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡗⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠘⣦⣠⣼⣾⣿⣿⢸⠀⠀⠙⠽⣍⠅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢐⣶⣆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣠⡔⣒⢰⣿⢻⡆⢰⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣼⠀⡆⠀⠈⠺⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⠰⣿⣋⣦⣅⡛⢈⡆⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⡿⠃⠀⠠⠄⠈⢻⣿⣿⣹⣴⡇⠀⠠⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⢿⣿ ⠋⢻⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⠿⠇⢏⣳⣿⣿⣿⣿⡟⠄⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡠⠿⠶⠏⣵⣮⣝⡿⣧⡆⢠⠆⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠉⠈⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠐⠀⢠⣿⠿⠿⠁⠀⠃⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⢸⣿⣿ ⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣶⣶⡜⣿⣿⡿⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣽⠧⢸⣿⣿⣫⣽⣶⢪⠝⠐⠀⢐⣒⣒⡒⢒⣂⣤⣤⣤⣤⣶⣴⣶⣶⣶⠶⠒⢸⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣶⣆⣺⣃⣚⣾⡇⢹⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠶⢸⢹⣮⣿⣷⣞⣻⣔⣋⢸⣿⣿⣿⣿⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⢸⣿⣿ ⣛⣛⣛⣛⡛⠛⠛⠛⡛⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠛⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡇⢠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⢻⡿⢿⣿⣯⣼⢿⣶⡴⣆⣶⣄⠀⣀⣀⣀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠈⠁⢸⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡏⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣟⣟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣦⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣽⣷⣷⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣧⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣷⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣇⠀⢠⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣼⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠀⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣶⠶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠿⢶⣶⣶⣿⡿⠿⠶⢾⠿⠷⠶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⡿⠿⢶⣶⣾⣶⠶⣿⣶⣾⣷⠶⢾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠿⢿⣿⣶⣈⠻⣿⣿⣿⣆⠀⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠟⣡⣾⢟⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣾⣾⣽⣷⠙⢿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣫⣾⣿⣿⡿⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢰⣿⣿⣿⡇⠀⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠱⡆⠹⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣠⣾⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢒⣀⡑⢂⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠈⠹⡇⢸⣿⣿⣿⡃⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⠿⡋⠀⠲⠂⢸⣄⠈⢻⣿⣿⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠬⠭⠤⠤⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠘⣤⣠⣼⣾⢸⠀⠀⠑⠷⣭⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⢸⣿⣧⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣠⠤⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠠⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠈⠫⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⠀⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢸⠿⢪⡕⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢸⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡿⠃⠀⠠⠄⠈⢻⣿⣄⡇⠀⠤⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⢿⣿⠀⣿ ⢻⢿⣿⣻⣿⢿⣿⣿⣿⠿⠧⢞⠳⣾⣿⣷⣾⣷⢺⣿⣿⣿⠄⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡠⠿⠷⠟⣵⣟⠁⠀⢰⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⢀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣽⣿⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠋⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠐⠀⢠⣿⣿⠉⠁⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠁⢰⠈⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⢸⣿⣿⠀⣿ ⠶⠶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠶⣀⣀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⠀⠀⣺⣯⡽⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣯⣭⢌⡀⠲⡶⠶⠶⠖⢶⣒⣶⣦⣶⣶⣴⣶⣶⣶⣖⠂⢸⣿⣿⠀⣿ ⣭⣭⣭⣽⣿⣿⣇⣛⣃⣛⣿⠁⠀⠀⠸⣿⠋⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢇⣯⣽⡽⢽⡴⠖⠱⣾⣿⣿⣷⡎⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⠀⣿ ⠻⠿⠿⠿⠿⠿⣻⣿⡟⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢪⢿⣿⣿⣟⣹⣿⣬⣳⡍⣍⡉⣡⣄⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿ ⣭⣭⣝⣿⡏⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣟⣿⣿⠀⡜⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡻⣾⣿⣻⣭⡬⡿⣷⣽⣿⣿⣎⢿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣆⡀⠀⣼⣿⣿⠀⣿ ⣿⣿⣿⣿⡇⡇⡇⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠳⣿⣯⣿⣿⣿⣟⠮⢿⣿⣿⣷⡃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣿⣿⣿⠀⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡏⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠈⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣾⣾⣷⣷⣷⣿⣾⣾⣶⣷⣷⣷⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢲⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⡿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⡿⣿⣿⣻⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⢠⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡯⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣗⣷⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⡇⠀⣽⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢠⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠈⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⡶⠶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣶⠾⣿⣶⣶⣶⡿⠿⠿⠶⠾⠿⢷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⡾⠿⢿⣶⣶⣾⢶⣶⣿⣶⡾⠷⢶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⡇⡀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⣿⠿⣧⡌⢻⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠟⣱⣿⢿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠇⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣶⣴⡙⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣡⣾⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⢸⣿⣿⣿⡇⠘⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠈⠻⣿⣿⣿⣄⠀⢸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⢿⡿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠠⢒⣈⣐⣀⣀⣀ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⣿⢷⣿⠿⢟⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⡿⣾⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡀⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡯⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣧⣶⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⡇⠀⣹⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢠⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣾⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠀⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⡿⢶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣿⣿⠷⣶⣶⣾⣿⠶⠶⠶⡿⠿⠿⢶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⡷⠶⢶⣾⣿⣿⢶⣶⣾⣶⡶⠿⢶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠃⠜⠿⣿⣿⣷⡄⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⢟⣵⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢸⣿⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣽⢿⣦⠀⠀⠀⢸⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠟⣡⣾⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠁⠘⢿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠹⣷⡄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠁⣠⣾⣿⢿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣂⣀⣀⣀⣀⣐⣒⣂⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⠿⡋⠀⠲⠂⢸⣿⢆⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⠀⠠⠭⠭⠤⠼⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠘⣤⣠⣼⣾⢮⡉⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣻⣾⡄⠀⢀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣿⣅⡇⠝⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠹⣿⣿⡗⠇⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣷⢀⣾⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣴⣌⣵⣶⣷⣷⡎⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡿⠃⠀⠠⠄⠈⢻⣿⣤⣻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠁⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⡿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠈⠂⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡠⠿⠶⠏⣵⡟⠛⢃⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠘⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⣿⣿⢸⣿⣿⡏⣉⣉ ⠈⠉⠈⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣁⠀⠘⠙⠛⠟⠛⠛⠛⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⢰⠏⠁⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠈⣦⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠇⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⡇⣿⣍ ⣶⣶⣶⣶⠶⢶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢣⡇⠀⢀⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠁⣰⣶⣶⣦⠐⠒⡂⠀⣈⡀⠶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠂⣿⣿⡏⢸⣿⣿⡇⣿⣿ ⣿⣿⣜⣟⣀⣫⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⢻⡇⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⠱⣷⡿⣿⣖⣻⣜⡃⢺⢿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣯⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿ ⠻⢛⢻⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣄⢰⣀⡄⣤⣠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡎⠺⡾⢿⣿⣭⢼⢿⣦⡿⣂⣶⣄⢄⡀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿ ⠉⣿⢸⣿⣿⢿⣿⠀⠀⠀⢨⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⣿⣿⢸⣿⣷⡇⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⡘⢻⣻⣿⣷⠿⢟⢿⣻⣿⣿⣕⠽⢰⣶⣶⡀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣵⣦⣶ ⡆⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢹⣿⣾⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⣿⢰⠰⠷⢿⣿⣏⣋⡿⣿⣟⣛⡄⢺⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠘⢸⣿⠃⣸⣼⢹⣿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⡏⣿⣷⡽⣝⣿⣿⣿⣭⡄⠚⠷⣋⣬⣭⢍⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣸⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠐⢻⠀⢻⣼⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣄⣀⠀⠀⢸⠀⠀⣇⣿⣿⣇⣳⣿⣿⣿⣧⣭⠀⠈⢫⣛⣯⡾⣷⢲⢹⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣟⡟⡿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣴⣿⠀⢀⣿⣿⣿⣷⢳⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⣌⣤⣀⠀⠙⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣇ ⠀⢀⠀⠀⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣰⣿⣧⣧⣿⢀⣧⣄⢀⣤⣤⣶⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⣿⡏⠀⠈⣽⣿⣿⡟⣾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢆⣈⡙⠛⠯⠀⢸⡇⣿⣿⣿⣿⢻⣯ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣟⣯⣿⣯⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡀⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡧⠀⠘⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣗⡾⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠠⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢠⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣽⣿⣿⣽⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣾⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠀⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⠶⢿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⡿⢿⣷⣶⣶⣾⠿⢶⠶⡶⠿⠿⢿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⠾⠷⣶⣶⣾⡿⢿⣶⣶⣾⡶⠶⢿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠙⠿⠿⣿⣧⡀⠀⠃⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡿⢏⣴⡿⣻⡿⠋⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣾⣽⢆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢟⣵⣿⣿⣿⠏⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⠿⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠁⠉⠙⢿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢱⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣴⣿⡿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠐⣂⣁⣀⣀⣀⣐⣒⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⠿⠋⠀⠲⠂⢸⡄⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠟⠁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠨⠭⠥⠤⠼⢿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠘⣤⣠⣼⣶⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡿⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⣿⡾⡄⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⢰⣿⣍⡇⠝⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠈⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣿⣿⡇⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢠⣶⣌⣷⣶⣵⣷⡆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠃⠀⠠⠄⠈⢻⣟⣾⣿⡻⣿⣿⣿⣿⡏⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠟⡿⠏⠉⠈⠒⢾⣿⣿⣿⣿⡆⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡠⠭⠶⠟⣵⣿⠛⠣⣿⣿⣿⣿⡇⡀⠜⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡏⣩⣭⣍ ⠁⠉⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠁⠾⠸⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠀⢰⠟⠉⠀⠀⠸⣿⣿⣿⡇⠈⠉⡄⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢿⠀⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⠶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣮⢿⣿⠃⠀⢘⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠇⠀⠐⣰⣶⣶⣦⠐⠀⡄⠁⣀⣒⠒⣶⣶⣶⣶⡖⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⣿⣘⣛⣐⣻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠘⡇⠃⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠰⣷⡿⣿⣖⣻⣜⡃⢺⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⢛⢻⣿⢻⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⠀⣄⡄⢰⣀⡄⣤⣄⣠⢰⣴⢰⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⠺⡾⢿⣿⣭⣼⢿⣦⡿⣂⣶⣄⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣿⣿⡇⢸⣿⣿⢇⣿⣿⣿ ⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡞⠛⠃⢸⠇⠀⠀⠀⢸⣿⡗⢰⣿⣿⣧⢿⡟⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠀⠀⣄⢘⢹⣻⣿⣷⠿⢟⢿⣻⣿⣿⣕⠴⣶⣀⠀⢠⣿⣿⡇⢺⣿⣿⣶⣶⣿⣯ ⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡗⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⢸⣼⣿⠿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣸⣴⡰⠷⢿⣿⣟⣋⡿⣿⣟⣛⡄⢻⣷⠀⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡊⠀⠛⡂⣿⣿⣿⣿⠇⠉⣙⣉⣋⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣾⣿⣿⡿⠀⢠⣟⣿⣿⣷⡽⣝⣿⣿⣿⣭⡄⠚⠷⣋⣬⣭⣄⠘⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠁⢻⣽⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣇⣳⣿⣿⣿⣯⣭⠀⠈⢫⣛⣯⡾⣷⢲⣹⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣦⢀⣶⣶⢰⣶⠆⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣶⣄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣼⣿⣿⣿⣳⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠋⣌⣤⣀⠀⠙⠀⣿⣿⣿⣿⢹⡆⣿ ⢀⠀⠈⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡽⣻⣿⣧⣿⢸⣿⣿⠈⠉⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢨⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠆⣈⡙⠿⠦⠀⠀⣿⣿⣿⣿⢸⣇⣿ ⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⣿⣿⢹⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⢿⠏⠋⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠘⢹⣿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣸⣿⣿ ⠀⠀⠀⠸⠿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⢰⠁⢠⠠⡏⣼⣇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠠⠔⠊⠁⠀⠠⠀⠋⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠀⣀⣈⣉⣩⠀⠀⠀⣤⣀⣀⠌⠈⢀⣈⡈⠁⠙⠉⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡤⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢸⣿⠉⠉⢰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢰⢨⡭⣁⣤⠀⣿⣿⣿⡟⣹⣿⣿ ⠀⠀⢀⣁⡀⠀⠀⠀⣐⣒⣚⣻⣍⢅⣆⡐⣒⣶⡭⠭⠽⢿⣟⣚⣛⣓⣆⢸⢿⡏⠰⠀⠀⠀⠀⠐⢷⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⢸⣿⣤⠀⢸⠃⢦⣔⠤⠤⠠⠀⠀⠀⠀⣀⠸⠀⡶⣿⣿⠀⡟⢸⣿⡇⠿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⡁⠀⠒⠒⠛⠛⠓⠒⠚⠛⢒⠓⠘⠋⠁⠘⠂⠀⠀⠀⣀⠀⣀⠀⠀⠃⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠘⠒⠀⠀⣼⠄⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⣶⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠀⠃⠈⠉⠃⠂⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠠⠖⠂⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⣿⣤⠀⠀⠄⢤⠄⢀⠀⢶⡍⠀⣀⣀⣂⠶⣶⡾⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀ ⢀⣻⣤⣼⠗⠿⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⠤⠄⠒⠦⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣤⣴⠤⢀⣠⣴⣾⣿⢆⠀⠈⣉⠛⠿⠿⠧⠆⠀⠀⡀⠀⠈⠃⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠈⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣶⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣺⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣭⣿⣿⣟⣿⣷⣿⣧⣟⣿⣽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣷⣷⣿⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⡇⠀⢿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠀⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⢾⢿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⢿⣿⣷⣶⣶⣾⠿⠶⡶⠶⠿⠿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⡶⠾⠷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⠶⠶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠙⠻⡿⠿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠀⡇⣿⢿⢿⣿⣿⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⢸⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣵⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠇⣿⣷⣿⣿⡿⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠁⠉⠛⣿⣿⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣠⣾⣿⣿⡿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣂⣂⣂⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⠿⡋⠀⠲⠂⠀⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠬⠭⠤⠤⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠘⣦⣠⣼⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣡⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣿⡄⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢰⣿⣭⡃⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠸⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠸⣿⡗⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⢠⣤⣬⣵⣶⣵⣶⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡿⠃⠀⠠⠄⠈⢻⣟⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⣿⡇⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡿⠏⠉⠈⠢⢿⣿⣿⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⡠⠯⠶⠟⣵⣿⡏⢡⣿⣿⣿⣿⡇⠄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⣿⡇⢸⣻⣿⣿⡏⣭⣭⣍ ⠉⠉⠁⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⢿⣿⣿⣿⠁⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠲⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠄⠐⠀⢰⠟⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡅⠋⡅⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿ ⣶⣶⣶⠶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣎⢿⣿⠃⠀⣺⣿⣽⣿⡿⠿⠿⢿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⠀⠀⠒⣰⣶⣶⣢⠄⠀⡀⢀⣒⣒⠒⢶⣶⣶⣶⠒⠂⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣚⣙⣚⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢾⡿⠸⡏⠂⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠰⣷⡿⣿⣟⣻⣜⡫⠺⠿⣿⣿⣿⡇⣹⣿⣿⡀⠄⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⢀⢀⡀⢰⣾⡇⠀⠀⠀⠀⣤⡄⢀⡀⣄⣀⣀⢰⣴⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠈⠩⡾⢿⣿⣯⣼⣿⣶⣽⣂⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⡏⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⠃⠰⣿⠃⠀⠀⠀⢸⣯⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⡄⣼⣘⢽⣻⣿⣿⣿⣞⢿⣿⣿⣿⣕⠴⣶⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡿⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⢹⠀⠁⣿⣼⣶⡰⠶⢿⣿⣏⣃⡿⣿⣟⣛⡄⢿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣧⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡎⠀⠏⣧⣿⣺⣿⡟⢉⣉⣁⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡾⠀⢠⣿⣿⣿⣷⡽⣝⣿⣿⣿⣽⣄⠘⢗⣋⣬⣭⣠⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⢻⢿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣳⣿⣿⣿⣯⣭⠀⠈⢻⣛⣯⣾⣿⡺⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠚⢿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⣿⣿⣿⣶⢠⣶⣶⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡇⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠋⣈⣬⣀⡁⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣺⣿⣿ ⠀⠀⠘⣿⡇⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣷⡏⢸⣿⣿⡟⠉⠁⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣻⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠛⠻⠷⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢻⡇⡆⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⢺⣿⣿⡇⢸⢽⣿⠸⠀⠀⠀⠀⠀⠡⡾⠛⠏⠀⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⡔⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢸⢿⣿⣷⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢰⠠⢰⠛⡿⣇⢸⢺⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣟⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠀⠀⠀⡿⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢀⣤⣀⠀⠈⠈⣈⣈⠁⠁⠉⢘⣻⣿⢉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣸⣿⢟⢩⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢁⢸⡿⣀⣄⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣉⡀⠀⠀⠀⣒⣂⣠⣼⣠⢀⠀⡒⣲⡮⠭⠭⠿⣿⣛⣛⣛⣂⢸⢻⣿⡔⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⡀⣻⣿⣦⢈⢹⣇⣦⠐⠤⠤⠠⡀⠀⣀⣀⣀⠜⡀⡶⣿⠿⡇⣿⣿⡿⡿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠒⠒⠛⠓⠒⠒⠛⠓⠒⠘⠈⠃⠁⠁⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠑⠀⠀⠘⠒⠀⠀⣸⠉⠉⠉⠁⠈⢁⡆⣦⠀⣶⠀⠀⠁⠓⠛⠀⠀⠋⠛⠃⠃⠂⠒⠒ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⣯⣤⠀⠀⠄⠰⢮⡁⠀⢤⣍⣀⢀⣀⣶⢶⣶⠂⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣿⣥⣼⠿⠿⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠤⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠤⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⣤⡀⠐⠀⣤⣤⣀⣀⡁⠚⠛⠛⠛⠻⠿⠧⠂⠀⠀⡀⠀⠘⠂⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢸⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡏⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠸⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣾⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠀⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣿⠿⢶⣶⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⣿⡶⢶⣿⣿⣷⣶⠶⡾⢿⠶⠶⠶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⠿⠶⣾⣷⣶⡶⣾⣿⣿⣶⠶⠾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⠹⠛⠛⠿⠦⠀⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⡿⣫⣾⣟⣿⡟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠘⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣶⣦⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠸⢫⣼⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠉⠉⠙⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢀⣴⣿⡿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢖⣬⡽⢓⣛⣀⣚⣛⣛⣛⣓⣓⣒ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⠿⡋⠀⠲⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠬⠭⠥⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠘⣦⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢘⣿⣷⡀⠀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢰⣿⢍⡁⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡄⣠⣦⣨⣵⣮⣵⣶⡌⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡿⠃⠀⠰⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡿⠿⡿⠿⠏⠎⠀⢉⠢⢿⣿⣿⣿⣿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⡠⠿⠶⠟⣵⠛⠳⢹⣿⣿⠀⠀⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣸⣿⡇⣿⣿⣿⢉⣩⣭⣭⣭⣭ ⠈⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣌⢿⣿⣿⣷⠁⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠐⠀⢰⠟⠀⠀⠈⢿⣿⠀⠀⢿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⠶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣎⣿⣿⠇⣬⣽⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠈⠀⠒⡶⠖⣴⣾⣿⣲⢄⠒⠖⣒⣒⣒⣒⠲⢶⡒⢸⣿⣿⠃⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣁⣘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡿⠸⡏⠀⠉⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠠⠿⢼⣷⡾⣿⣟⣚⢎⣥⠺⠿⠿⣿⣿⡷⢸⡇⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣠⡀⠀⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣰⣠⢠⣤⣠⡄⣦⡆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠀⠀⡩⠾⢿⣿⣿⣹⣻⣷⣝⣇⣶⣄⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣟⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣯⠋⠂⢸⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠐⣻⣿⣿⢼⣿⡇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠀⢠⡆⡇⣝⣬⢭⣿⣿⣿⣞⣎⣿⣾⣿⣿⣕⠔⠀⢸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣿⣯ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⡅⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⣿⣿⡇⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⢸⣿⣇⣿⣿⣷⡸⢶⠿⣿⣏⣣⡿⣿⣿⣟⡴⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣾⠏⠀⠀⠄⠀⠀⠎⠀⠧⡗⣿⣿⡇⢈⣉⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣧⡍⠽⣿⣿⣿⡽⣄⠘⢛⣣⣤⣜⣟⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⢠⣷⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣄⢸⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣾⣿⣿⣿⢭⠀⠀⢿⣟⣭⢭⢿⡄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿ ⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢹⢷⡆⢰⣶⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⠏⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⢃⣉⣍⡀⠁⠹⣿⣿⣿⣯⡚⣿⣿⣿ ⠘⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣽⢾⣿⡇⣼⣿⡿⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣯⣿⡿⠋⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣙⠛⠿⣷⠀⢸⣿⡿⣿⣅⣿⣿⣿ ⠀⣿⣿⡇⠀⠀⢘⣛⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣧⣿⢸⣿⠁⢹⣿⡇⠀⣸⠈⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⠀⠀⣜⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠂⠀⠀⣿⣿⣷⣦⡈⢸⣿⡯⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢸⣿⡃⠀⠀⠸⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠸⡂⢸⡇⣿⠀⣾⣿⡇⢸⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⡠⠔⠊⠀⠀⡐⠀⠹⣿⣿⣿⠀⣼⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⠁⠀⠀⢈⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠐⣂⡩⠥⠀⣀⣀⣀⠈⠁⠍⠁⣿⣿⡇⢘⣡⡤⠀⠀⢀⣤⠄⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠰⠬⠙⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠈⠀⠀⡇⣷⡶⢂⣰⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⢿ ⢨⢭⣭⣤⠤⣄⣚⣚⣯⣥⡠⣼⣠⠀⠈⠩⠭⠽⣿⣟⣛⣛⣛⣲⡄⣿⣿⡇⢸⡟⠋⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣆⡀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣎⠐⠠⠤⠠⣀⣀⣀⣀⡀⠜⣤⣶⠸⣿⠷⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠸ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠂⠂⠀⠐⡂⠂⠉⠉⠉⠐⠂⠀⠀⢀⠀⣀⠀⠀⠘⠉⠿⠿⠿⠿⠶⠤⠀⠀⠀⠒⠈⠒⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢰⡷⣦⠀⠀⠀⠓⠛⠃⠀⠃⠀⠋⠀⠂⠃⠛⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠉⠁⠀⠀⢀⠤⢠⡤⠴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣤⡤⠄⠸⢮⡅⠀⢀⣐⣂⢶⣶⣶⣏⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢠⣿⠷⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠄⠐⠋⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣤⣤⠴⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣴⣶⣿⠛⣉⣥⣾⣿⣦⣀⣀⢙⠛⠛⠿⠓⠀⠀⢀⢸⡀⠀⠹⣿⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡏⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠠⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣾⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠈⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⠿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⣿⡿⢶⣶⣿⣿⡷⠶⠶⢾⠿⠶⠶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⠶⢿⣶⣾⣷⠶⣶⣾⣿⣿⠶⢶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⠻⠿⠛⠛⠆⢀⠘⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⢸⣿⡿⣣⣾⢟⣿⠟⢁⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣰⣶⣿⣿⣿⣶⣤⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⠸⣫⣾⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠟⠛⠋⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⢻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⢠⣾⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢒⣬⡽⢳⣛⣘⣚⣛⣛⣛⣗⣒⣒⣖ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⠿⡋⠀⠲⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡄⠀⠭⠭⠥⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠋⠁⠀⠙⣦⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣷⣷⡀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣄⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣻⡇⠀⠀⠀⢠⣴⡖⢖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠅⠀⢀⣀⣘⣻⣭⣣⣥⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡿⠇⠀⠠⠄⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⢸⢿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⢿⠿⢿⠿⡏⠀⠄⠘⠘⢍⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡠⠯⠶⠏⣵⠈⠻⣿⣿⢀⠀⠟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣸⣿⡅⣿⣿⣿⢉⣭⣭⣭⣭⣍⣭ ⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢀⣘⣿⣿⣿⣿⠃⠛⠛⣛⣛⣛⠛⠛⠿⠶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠅⠐⠀⢰⠟⠀⠀⠹⣿⠀⠅⢳⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡻⠀⢸⣻⣿⠄⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⠘⣿⣿⠏⣬⣿⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⠈⠀⢲⡶⣶⣶⢒⣴⣶⢄⡒⠶⣶⠶⠶⣒⠲⢶⡒⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣘⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⡟⠀⠉⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⢻⣶⣿⣿⣿⠿⣔⣋⢶⣿⣿⣿⣿⣶⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⡇⠀⠀⡀⣠⡄⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠈⠁⠀⠀⣠⢠⣤⣠⣄⣦⡦⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢾⢿⣿⣿⣿⣜⢿⣦⡲⡆⣭⣉⠀⠀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡿⣿⡇⠀⠀⠠⣿⠟⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⣗⣏⣷⡱⣿⣿⣿⣿⡽⡝⣿⣾⣿⣿⡳⡀⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣶⣶⣾⣷⣿⣯⣧ ⣿⣿⡇⠀⠀⠸⡆⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢿⣿⣿⣿⠓⠻⣿⣿⣿⣿⢟⣿⣿⡿⠿⣻⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⡴⠊⣿⣿⡿⡇⢈⣡⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⢄⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣧⣾⡭⠖⣿⣟⣿⡓⡉⠽⣿⣗⣼⣟⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠄⢹⣿⣿⡇⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣟⣿⣿⣿⣿⡇⡯⣽⣿⣿⣿⣽⠀⠈⠿⣛⣽⣾⡤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣿⣿ ⣿⣿⠁⠀⠀⢸⠀⢸⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⢹⢷⡆⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣷⣦⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠉⢃⣙⣉⣉⠀⢻⣿⣿⣯⡺⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡀⠀⠀⢠⣤⣤⡄⠀⠀⢀⠀⡀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⢻⣼⣼⡇⣾⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠿⠀⠐⢳⣝⣿⠟⣼⣿⣿⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣙⠻⠿⣷⠄⢻⡟⣿⣥⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡂⠀⠀⣘⣛⣓⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣙⣿⠇⣿⣿⡇⢀⡄⣤⣴⡾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⢨⣭⣽⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠶⠀⠀⢀⠄⠀⠸⢻⣿⣶⣤⠈⠘⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢹⣿⠀⠀⠀⠿⠿⠿⣿⢦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡏⣼⣇⣿⠀⣿⣿⡇⢸⡇⡻⠼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⡏⠀⠀⠘⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢀⠴⠋⠀⠀⠀⠟⣿⣿⣿⡇⢸⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣿⠀⠀⠀⢉⣉⣉⠭⠍⠀⠀⠀⣀⢠⣰⡂⣀⣀⣀⠉⠈⢝⠀⣿⣿⡇⢠⣥⠅⠠⠀⠀⢀⠄⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠉⠊⠈⠙⠿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠉⠆⠀⠀⠠⠀⠀⢀⢺⣭⡭⢠⣾⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢩⣭⡤⠤⣄⣒⣚⣭⡍⣍⣫⠐⡒⠀⠀⠈⠐⠛⠛⠛⣛⣛⣢⡅⣿⣿⠃⢸⡛⠃⠀⠀⣰⡯⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠹⣿⣆⣔⠤⣄⡀⢄⠀⠁⠀⠀⠀⡨⣚⢩⣴⡿⣾⠗⢿⣿⣿⣿⠿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⠀⠉⠉⠈⠘⠃⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠘⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠐⠂⠐⠒⠀⠒⠊⠉⠉⠉⠉⢡⡟⠀⠈⠉⣭⣭⠉⢁⣡⣌⡃⠀⠋⠀⠀⠃⠛⠛⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠤⣤⡤⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠂⠀⠀⠀⠠⢤⠄⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⡤⠸⠾⣅⡀⣠⣤⣀⠀⣀⣛⣛⡛⢓⣁⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀ ⢰⠿⠷⠿⠛⠛⠃⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠀⠀⠐⠊⠁⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠴⠒⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠔⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣶⡿⠋⣋⣥⣾⣶⣄⣠⣉⡛⢛⡛⠒⠀⢀⣀⣀⢨⡀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢸⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⢠⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠀⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠸⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠈⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⠶⣿⣿⣶⣾⣿⣶⣾⣶⣶⣶⣾⡿⢿⣶⣶⣿⣿⠷⡶⢶⠾⠿⠶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠷⠶⣿⣶⣾⡷⣶⣶⣾⣿⠿⠶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⠻⣿⠿⠛⠢⣀⠘⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⣿⡿⣣⣾⣟⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⣴⣴⣿⣿⣿⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠸⣫⣾⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⡿⠟⠋⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢹⣿⣿⣿⣿⡿⡏⢠⣴⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣒⣭⡽⢛⣛⣙⣛⣛⣛⣛⣷⣒⣲⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠰⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣝⠿⡋⠀⠲⠂⢸⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠭⠭⠥⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠙⣦⣠⣼⣾⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠟⢡⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣷⣷⡀⠀⢀⣀⣀⡀⣀⣀⣤⣤⣤⣤ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢰⠀⠀⠀⢠⣶⡖⢖⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⠇⢸⡆⢀⣄⣘⣻⣭⣣⣥⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡿⠇⠀⠠⠄⠈⢻⣟⣿⣿⣿⠉⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⠿⢿⡿⡿⠏⠀⠀⠘⠛⠸⢍⣿⣿⣿⣿⣿⡃⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢡⠀⠀⡠⠯⠶⠟⣷⠀⠀⢹⢀⠀⢿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣸⣿⡇⣿⣿⣿⢉⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣍ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⢁⠘⣿⣿⣿⣿⠃⠛⣛⣛⡛⠛⠛⠻⠿⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠀⠐⠀⢰⠏⠀⠀⠀⠀⠅⢸⡄⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⢸⣹⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣤⣾⣿⠀⠘⣿⣿⠏⣼⣿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⢲⡶⣶⣶⣖⢒⣴⣶⢄⡲⠶⣶⠶⠖⠒⠖⠒⢸⣿⣿⠃⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠀⠀⢸⡟⠀⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠿⠻⢫⣖⣿⣿⡿⢿⡔⣊⢴⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡌⢻⣿⣿⠿⠂⠀⡘⢀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⠿⣡⣾⢟⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠋⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠸⣫⣾⣿⣿⡿⢁⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠃⢹⣿⣿⣿⣿⡇⣠⣾⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⣒⣉⣹⣓⣙⣘⣚⣋⣙⣛⣿⣒⣳⣶⣷⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣝⠿⡏⠀⠲⠊⢸⣿⣿⣿⡇⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠭⠭⠥⠤⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⡿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡇⢸⢿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡀⠀⠘⣦⣠⣼⣾⣿⣿⣿⡇⣿⠏⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⢸⣿⣷⠀⠀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣤⣄⣤⣤⣄ ⣿⣿⣿⣿⣯⣾⠇⢸⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠸⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⠀⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠀⢸⣿⡆⠀⠀⠀⠿⢗⠮⣊⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡿⠇⠀⠠⠄⠈⢻⣿⣿⣿⢑⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⢿⢿⡟⡏⠀⠀⢸⣿⠿⠔⡟⢷⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡠⠿⠶⠟⣵⠟⠉⠀⠀⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣹⣿⠀⣿⣿⣿⢉⣭⣭⣭⣭⣍⣍⡍⣉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠀⠐⠈⠉⣿⣿⣿⣿⡇⠛⠻⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠈⠁⠐⠀⢰⠟⠀⠀⠀⠀⢰⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣻⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣟⣁⣀⠀⢀⠙⣿⣿⡿⠡⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡶⣶⣖⣒⣒⣒⣠⣴⡲⢶⣶⣶⣶⡶⠖⠒⢸⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢹⣿⠁⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣻⢟⡏⣾⣿⣛⢾⡡⡭⣫⣴⣶⣶⣶⡌⢻⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡇⠀⠀⠀⣤⣄⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡀⠈⠃⠀⠀⢀⢀⣄⣦⣦⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡨⣽⣻⣿⣷⡾⠵⣮⣘⢭⡝⣛⠛⢫⣾⣿⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡿⣿ ⡇⠀⠀⢱⡿⠿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣾⡇⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠪⡹⣿⣿⣟⣺⡻⣷⡵⣿⣿⢎⢻⣿⠀⣿⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣽⣧⣯ ⡇⠀⠀⢸⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢃⣿⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡻⣿⣿⣷⣟⣿⣿⣿⣷⢡⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⡿⣿⣿⣶⠿⠛⣻⣷⡯⢹⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣀⢹⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠥⢸⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡡⣿⣿⣛⣿⣿⣳⠀⠙⠾⣿⣿⣭⡼⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢸⠀⢸⠀⡿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣶⡷⢶⠖⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣦⠀⠀⠀⡠⣾⣿⡇⣲⠻⠟⠛⠛⠛⠃⠀⠁⠛⠻⢓⡋⠉⢾⣷⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣯⠿⣿⣯⣿⣺⡟⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⡀⢻⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣙⣚⣓⣛⣈⡁⠀⠀⠐⠀⠐⠀⠈⠀⠀⠀⠀⣸⠁⣦⣀⢀⣀⣀⣠⣴⣿⣖⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣿⣿⣿⡏⣟⣓⣷⢿⡿⡧⣳⡿⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡞⣷⣶⣄⠑⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠿⠿⠿⠿⢿⣷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠟⢿⡎⣿⢳⡿⣿⡿⣮⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡿⠟⠋⢹⣷⣟⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⢸⢿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣉⣉⣩⠭⠭⠍⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⣀⠈⠈⠉⠀⠀⢸⡇⢈⣷⠍⣬⡉⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢸⣿⣷⣿⡇⠀⠀⠀⠐⡊⠁⠀⢀⠄⠀⢸⢸⣛⣛⠁⡼⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⠤⣄⣒⣚⣭⡍⣭⠱⠂⣒⣺⡭⠥⠤⠔⠢⡶⠘⢃⠀⠀⠀⣼⠀⢾⣛⡃⠙⠀⢀⡄⠀⠀⢰⣾⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⣿⠟⡃⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠈⠸⠟⡁⣶⣶⡟⣿⣿⣿⣿⣿⡟ ⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠸⢏⠁⠀⠀⠀⠒⠒⠂⠉⠓⠀⠂⠀⠀⠈⠉⠀⠒⠈⠁⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠘⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠐⠁⠀⠀⠊⠉⠉⠉⠉⠉⢀⡶⠉⠉⠈⠒⠒⠀⠀⠀⠀⣄⠁⠁⢹⡟⠀⠚⠃⠁⠋⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠤⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣤⠄⠿⠾⠡⢀⣤⣤⣒⢲⣶⣶⣶⡆⢨⣷⡾⠋⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠓⠟⠛⠛⠂⠙⠋⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠐⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣤⡤⠶⠒⠠⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⠤⠔⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣶⣾⡟⠋⣫⣵⣶⣦⡄⣀⣈⣙⠛⠛⠓⠂⣀⣈⣱⢠⣁⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢸⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢸⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡗⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⢠⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⢨⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣰⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠸⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠀⠃⠀⣼⡀⠈⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⡿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣾⣿⠶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣶⣶⡶⢾⣿⣿⣶⣶⠿⡿⢷⠶⠶⠾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣶⠾⠿⣷⣶⣿⡶⣾⣷⣶⣶⠾⠿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣨⠹⣿⣿⣿⠦⠀⠘⣄⢀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢀⣿⡿⣫⣾⢟⣿⠟⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠅⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡼⠋⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠸⢫⣾⣿⣿⡿⠃⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⠿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠈⣻⢿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⢹⣿⣿⣿⡏⢀⣴⣿⡿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣒⣉⣹⣿⣉⣃⣚⣛⣋⣛⣿⣒⣲⣶⣾⣶⣶ ⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠰⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣟⠿⡋⠀⠲⠂⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⠟⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠭⠭⠥⠤⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡁⠀⠙⣦⣠⣼⣾⣿⣿⡇⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣻⣿⡄⠀⣀⣀⣠⡀⣀⣀⣤⣤⣠⣤⣤⣀ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣀⡤⠤⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⡇⠁⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢸⣿⣿⡇⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⢿⠇⢸⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠿⣗⠿⣀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⡿⠇⠀⠠⠄⠈⢻⣿⣿⠏⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢸⢿⣿⡇⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⡿⡿⡗⠂⠀⢸⣿⣿⠿⠔⡟⢷⣿⣿⣿⣿⡟⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⠀⠀⡠⢿⠷⠟⣷⣿⠀⠀⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣸⣿⡇⣿⣿⣿⢉⣭⣭⣭⣭⣩⣉⣍⣉⡉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣟⡇⢛⡛⠛⠛⠿⠿⠿⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠁⠐⠀⢰⠟⠋⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣟⣁⠀⠀⣶⠘⣿⣿⡿⠡⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣖⣒⣒⣒⣒⣲⣶⡲⢶⣶⣶⣶⠶⠒⢸⣿⣿⠇⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣟⣿⢛⡏⣿⣿⣿⣺⡡⠍⣡⣶⣿⣿⣶⣌⢻⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⣤⠀⣸⣿⣿⣿⠀⢠⣤⡀⠈⠃⠀⠀⣠⡆⣦⣆⣴⣖⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⡈⣝⣻⣿⣷⡾⠵⣯⣌⡭⡍⣟⠛⣯⣾⠀⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏ ⠀⠀⠀⣿⠿⠀⢻⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣮⢫⡵⣿⣿⣿⣪⡿⣿⣴⣿⣿⣮⣻⠁⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣷⣿⣮⣿⣷⣾⣷ ⠀⠀⠀⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡇⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣸⢿⣟⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⢵⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⠂⠀⣿⣿⣿⣿⠀⡆⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡀⡇⢈⣩⣭⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣮⣹⡽⣿⢿⣷⡷⠹⢛⣖⡻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⢈⠀⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣀⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⠥⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣧⣽⣻⣿⣟⣿⣻⡀⠈⠺⣿⣿⣽⣿⢿⢻⣿⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡇⢸⠀⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⢰⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⢰⣾⡲⣶⠄⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣚⠙⠛⠛⠛⠋⠃⡀⠀⠓⡹⠛⡃⠉⢻⡚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⣤⣶⣴⣤⣦⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣠⣾⡏⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⣷⡄⢡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢘⣒⣓⣚⣚⣛⡃⠀⠀⠐⠂⠒⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣧⢿⣷⣦⣻⣿⣭⡇⣿⡿⠀⠀⣰⡄⠀⠀⠀⠀⠀⣇⣿⣶⣤⡘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⣿⠟⠇⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣷⢾⡇⣿⣽⡿⣻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠔⠁⠀⠀⢸⢹⣿⣿⡇⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢈⣉⣭⠭⠭⢭⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠨⠬⠀⠁⠀⠀⢈⣤⢠⣶⢶⣤⣟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡶⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠐⡎⠀⠀⢀⠄⠀⢸⢨⣟⣛⠁⡼⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⣄⣚⣛⣭⣭⡍⣅⠱⠃⣶⡿⠭⠥⠤⠌⡢⡿⠈⢠⠀⠀⠀⡄⢸⡛⠙⠈⠀⠀⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠟⠋⠀⠀⠀⣠⣿⣿⡇⢀⡀⠀⢀⡀⠀⠐⠁⠀⠀⠀⠸⠛⡁⣾⣷⡇⣿⠿⣿⣿⠿⠿ ⠀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠰⢏⠁⠀⠀⠐⠒⠀⠀⠉⠚⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠘⠓⠶⠶⠶⠶⠤⠤⠀⠀⠀⠠⠄⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⢡⡶⠀⠀⠈⠀⠒⠒⠐⠒⠢⣄⠁⠁⢹⡟⠀⠛⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠖⠒⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⣤⡴⠀⠻⠾⠄⢀⣤⣤⣒⠲⢶⣶⡿⢀⠨⣷⠞⠉⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠓⠟⠛⠛⠃⠙⠃⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠐⠂⠁⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣤⣤⠴⠖⠂⠄⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠤⠄⠂⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⣿⠋⣋⣥⣾⣿⣶⣀⣠⣬⡉⢛⣛⡓⠂⣀⣀⢸⣷⡀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢰⠃⠀⣆⠀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠈⡏⠀⢰⠀⠈⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢰⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠰⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⡟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠀⡆⠀⣿⠀⠰⡇⠀⣿⠀⠸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⡧⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⠀⡄⠈⢿⠀⠈⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢸⠀⠘⠀⡄⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠈⠃⠀⣼⡀⠈⠃⠀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡄⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⢶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣿⣶⣾⣶⡶⢶⣾⣿⣿⣶⡶⠿⡿⠷⠶⠶⢾⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡶⠾⣿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⡶⠾⢿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠙⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⣄⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠋⠀⠀⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢨⣿⣿⣿⣿⡟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⡿⣿⣿⠿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢈⣉⣭⣬⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣯⣽⣿⣿⣷⢿⢿⣿⣿⣿⡯⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠃⠀⠸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢸⣾⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣻⠗⠚⠿⣿⣿⣽⣿⢿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠂⠀⠀⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⢰⣶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⢀⠄⢠⡆⣤⡵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣟⣾⣹⣿⣿⣟⡛⠃⠘⢮⡽⣿⢛⡇⠉⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⢰⣤⣶⣦⣤⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢻⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢈⡧⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣻⠉⠉⠉⠉⠙⠀⠈⠈⠁⠙⠰⠦⡈⠂⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣐⣒⣚⣛⣋⣋⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣷⣬⡅⢳⣤⣤⣣⣽⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠀⠀⡄⣄⣤⣀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⢻⡿⣿⣿⡿⣿⡿⠕⠀⠀⠈⠉⣀⠀⡁⠀⠱⢹⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⢉⣉⡭⠭⠭⠭⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠀⠀⢈⣤⢠⡄⠀⣤⡘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡥⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠥⠞⠁⠄⠀⢘⣿⣿⣿⡇⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⣐⣚⣫⣭⠀⠀⠀⠠⢖⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⠀⠀⠀⢀⢺⡛⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⡝⠋⠛⠈⠛⣢⣿⣿⡅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢠⠩⠟⡁⣶⣾⡿⣿⣿⣿⣿⡿⡿ ⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠰⠉⠁⠀⠀⠐⠒⠂⠀⠈⠚⠄⠀⠀⠀⠈⠈⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠏⢃⡶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠈⣌⠁⣰⢾⠟⠑⠛⠀⠉⠉⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⢮⣀⣀⣤⣤⣐⣒⣰⣶⠒⢠⣤⣿⡗⠀⢲⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠓⠝⠛⠛⠃⠉⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⡤⠶⠂⠠⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣤⣴⣶⠔⠂⢠⣤⣾⣧⢀⣙⡛⠻⠉⠙⢛⢓⣂⣠⠀⢀⡉⠈⠉⣉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡆⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣽⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⣇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⢾⣿⡶⢾⣶⣶⣶⣿⣿⡿⠶⣶⣿⣿⡷⢶⢶⣾⣿⣶⣶⡶⠿⠿⣿⣶⣾⣿⠷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⢶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣯⠀⠀⠙⢿⣻⣿⣷⣶⣄⠈⡛⠛⣧⣼⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡿⠟⢋⣵⣾⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠻⠟⠛⢉⣾⣿⣬⣭⡉⠃⢠⣦⡙⢷⣽⡻⠋⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠩⠹⠛⠓⠒⠚⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠇⠀⣾⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣷⠀⠉⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠀⡰⡕⣽⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠛⠋⠁⠁⠀⠉⠃⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠐⠲⠊⠨⢊⡯⠛⠁⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠁⠀⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠽⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣷⠉⢠⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⢀⡠⣀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣧⠀⠀⢉⠽⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⢉⢉⠐⠒⠮⢉⢩⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⣀⣀⣀⢈⡉⠓⠎⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠶⠔⠙⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢰⣿⣿⠸⢿⣶⢤⡀⠣⡀⠀⠀⠀⣿⡷⣦⠀⠂⣿⣿⣿⣸⣷⡆⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠚⢧⠀⡀⣨⢿⢿⣿⣿⣿⢽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠁⠀⠈⠉⠘⠛⠀⠀⠀⡶⢦⣶⣿⣶⣿⡶⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠛⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠙⠇⠙⠃⢸⠟⠁⠈⠀⠉⠉⠉⠙⠋⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⡙⠋⠋⠋⠉⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠻⠿⠿⠻⠿ ⣾⣷⣶⣶⠶⠶⠶⠶⠖⠀⠠⠅⠊⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣼⣿⣷⣿⣿⣿ ⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⣠⠴⡹⣿⣿⣿⢃⣛⣛⣛⣛⣛⣃⣸⣖⣒⢒⣒⣂⡀⠀⠰⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣒⣛⣛⣛⢛⣵⣶⣖⡜⠻⡸⣿⠇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠑⠈⠉⠙⠛⠛ ⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣯⣭⣭⣭⠭⠿⠧⢹⣿⢣⣿⣿⣾⣭⣭⢻⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⣛⣛⡋⢿⣽⣿⣿⠏⣧⠒⠢⣶⣿⣿⣿⣶⡄⠀⡆⢸⣿⣿⣿⡇⢠⢀⡄⡄⣠⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣷⣶⡆⠘⠇⠺⢿⣿⡿⢿⣿⢸⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣤⣤⡕⣱⡿⣿⣯⣫⡿⣶⣖⠦⣭⡉⠉⣴⣶⡅⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿ ⢰⠶⠤⠤⣀⣀⡀⠀⠄⠀⠈⠉⠛⠃⠀⠀⠀⢴⣿⣿⢸⣽⢸⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣔⢚⡻⣿⣵⣷⢿⢿⣟⣾⣿⣷⠙⢿⠂⢸⣿⣿⣿⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠷⠶⠶⠟⠛⠛⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣾⢹⣯⣿⣿⣧⠷⢿⣿⡿⣿⢆⢸⠀⢸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠒⠒⠂⢰⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠿⠾⠿⠸⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢿⣿⣸⡘⣃⣿⣻⣿⡻⡉⠿⡛⢟⣠⠤⠖⠃⡿⣿⠀⠸⡿⡗⣿⣿⣿⣿ ⣀⣀⣀⢀⡙⣿⣿⡅⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢣⣀⠰⢶⣷⢸⠿⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⣽⣯⣽⣷⣛⠀⠘⢷⡭⣿⠿⡇⢥⣿⠀⠀⠇⡇⠀⣿⣿⣿ ⢉⣈⠉⠀⢸⣿⣿⠃⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠒⠶⠲⠶⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠉⠉⠘⠀⠀⠈⠁⠈⣀⣄⡄⠐⢒⠀⠀⠃⠀⠯⣿⣿ ⢸⣿⠁⡷⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣽⣾⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⢢⣀⡀⠀⠀⢀⣀⣴⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⣤⣬⣙⠓⠀⠸⠅⠀⠀⢠⢈⡇⣿ ⠝⠋⠄⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⣿⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠸⣿⣹⣿⣙⣿⣿⡻⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠸⢹⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠘⠀⢰⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡇⠿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠐⣮⣭⣯⣵⣿⣿⡗⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠔⠊⠀⠀⠀⡎⣿⣿⣿⡏⠀⣂⣀⡀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⢀⡀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⣄⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠩⠛⠛⠋⠛⠋⠁⢠⡄⠀⠀⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠖⠀⢸⢰⣿⡿⠂⣐⣶⣿⠿⠭⢽⣿⣗ ⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠀⠰⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠜⠶⠗⠀⠀⠤⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⢁⢹⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠧⠃⠀⡀⠀⡀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⡄⢁⣰⠏⠙⠒⠚⠛⠋⠛⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⢰⣀⣠⣄⡉⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢠⣤⣭⡅⠀⣲⣦⣀⠐⠐⠒⠊⠁ ⠀⠛⠁⣿⣛⣻⣧⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣷⣷⣶⣶⡶⠖⠒⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠉⣀⣀⡄⢤⣀⣠⣠⣄⡀⠄⣀⠈⠒⠀⣀⡀⠤⠶⠶⠒⠂⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣙⣛⣛⣓⢀⠀⠈⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⣡⣤⣴⣶⠴⠶⠆ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡇⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠛⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⡗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣼⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡶⣾⡿⠶⣾⣶⣶⡶⣿⡿⠿⣶⣶⣿⣿⢷⣶⢶⣾⣿⣶⡶⠶⠿⣿⣿⣶⣾⠿⣷⣶⣿⣶⣾⣷⠶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⣶⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠸⣯⡀⠂⠈⠻⣿⣿⣿⣾⣦⡈⠛⣟⠃⢸⣿⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡿⠿⢋⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢻⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣛⠛⠛⠿⠟⠋⣧⣿⣦⣭⡋⠁⢀⣤⡈⢿⣌⣻⡿⠋⠁⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢠⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠛⠒⠊⠛⠛⠻⠿⠿⠿⠏⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠜⣿⣿⡆⠙⠋⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠐⢔⣝⣿⣯⡿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠈⠈⠋⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠚⢈⡫⠟⠉⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣿⣿⣿⣟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠉⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠭⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣯⠀⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⣀⡀⡀⢄⡀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣾⣧⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⢉⡉⠁⠒⠲⢍⠩⡟⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⢀⡉⠓⠚⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠴⠔⠙⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⢻⢿⣶⡦⣄⠑⡄⠄⠀⠀⠀⣿⡷⣦⠀⢸⣿⢿⢸⣿⣶⢀⠐⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠐⢧⠀⡀⣠⢿⠷⠿⣿⠇⠈⠙⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣹⠙⠀⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠉⠀⠀⠉⠁⠙⠀⠀⠀⠀⡶⢦⣶⣿⣶⣿⡶⠉⠉⠈⠉⠉⠘⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠘⠇⠙⠃⣼⠟⠀⠀⠀⠈⠁⠉⠛⠋⠁⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠛⡛⠛⠘⠁⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⠸⠹⠿⠿⠛⠻⠿ ⣾⣶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠖⠀⠀⠅⠊⣿⣿⣿⣿⢷⣶⣶⣶⣶⣶⢶⣶⣶⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣿⣷⣿⣿⣿⣿ ⣭⣭⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⡤⣴⡹⣿⣿⣿⢃⣚⣛⣛⣓⣛⣰⣶⢒⢒⡒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣒⣒⣛⣛⣓⢒⣵⣶⣾⡟⠸⣏⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠙⠊⠉⠉⠛⠛⠛ ⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⡭⠭⠽⠿⠧⢹⣿⢣⣿⣷⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣛⣛⣛⡋⢿⣼⣿⡿⠏⡧⠒⠢⣶⣾⣿⣿⣶⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣄⣄⢀⢀⡄⣀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣷⣶⣶⣶⡖⠘⠇⠺⢿⣿⢿⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣤⣤⣥⡕⣱⡿⣿⣯⣫⡿⣶⣔⠦⣩⡉⢩⣴⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣼⣿⣧⣿⣿ ⠰⠤⠤⢀⣀⡀⠀⠠⠀⠀⠉⠙⠛⠇⠀⠀⠀⢴⣿⣆⢿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⡙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣖⢚⡻⣻⣧⣽⢿⢿⣗⣾⣿⡶⠙⠇⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠷⠶⠶⠾⠛⠛⠓⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⢻⢸⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣯⣿⣾⢩⣯⣿⣿⣧⠷⢿⣿⡿⣿⣆⠠⢸⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠒⠒⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡈⠾⠿⠽⠿⠿⠿⠿⠿⠇⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣧⣹⣸⡘⣓⣿⣿⣿⡻⡉⠿⡛⠿⣠⠬⠇⠃⡿⡇⢸⣿⢻⠃⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⠰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢹⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣼⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡿⠶⢾⣿⣶⣾⣶⡶⡶⠿⠿⣿⣶⣶⣿⢿⣷⣶⣶⣾⡿⡶⠶⡶⣿⣿⣿⡶⢾⣿⣷⣶⣿⣶⡾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⣶⠶⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠹⠷⠂⠙⢝⢻⣿⣿⣿⣦⡀⠈⠛⢏⡽⠘⠻⣿⣿⣿⡇⠁⠀⠇⡿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢉⣿⣿⣮⣭⠁⠀⢠⡙⣏⢻⣿⣿⣿⡴⠊⠁⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠰⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠈⠉⠉⢻⣿⡇⠀⣿⣿⣎⠙⢝⢻⡎⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠹⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⠈⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠈⠉⠁⠁⠀⢑⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠊⠸⠋⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⣿⣿⣿⠏⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠿⠯⠿⠷⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣧⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢵⡟⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠈⠀⠃⣿⠇⠀⠀⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠀⠤⠤⠔⠒⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⡵⢊⣿⡿⠠⠾⢿⢿⣺⣿⡝⠇⠀⠀⠀⠀⠀⡹⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⡇ ⠀⠀⣷⣿⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠙⠚⠃⠀⠐⠘⠼⠿⢿⣽⡿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠃⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡰⠀⠀⠀⠂⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠂⠤⣹⣟⡇ ⠀⠀⣿⣿⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡿⣿⣿⣟⡇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⣿⠿⠃⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠠⠀⠁⢰⣾⡿⠃ ⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠐⢙⠂⠀⠀⢰⣿⡀⠀⢠⠹⡟⠇⡏⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡽⡇⡿⠐⠀⠀⠀⠀⢀⡤⣀⠀⠐⡄⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢙⡟⠃⣀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⣇⠢⠥⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠀⠀⡆⠘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠥⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠏⠀⡢⠤⠄⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣴⣖⣒⣾⡯⠭⠽⣿⣾⡇⠂ ⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠂⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣷⡄⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣶⠀⠈⠉⠉⠁⠐⠐⠚⠋⠉⠉⠛⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣟⣇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠤⠿⢤⣤⣤⣄⣠⠀⠀⠤⠒⠒⠂⠁⠁⠁ ⠀⣻⣱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⠤⣴⠤⠴⠒⣒⠲⠶⠶⠒⠂⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⣤⡤⠖⠆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⢀⣠⠤⠤⠦⠴⠖⠓⠃ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡆⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢺⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡍⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢹⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣼⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣶⢿⣿⠶⢾⣿⣶⣾⢶⣶⠶⢿⣿⣿⣶⡶⢿⢿⣷⣶⣶⣾⡿⠶⠶⣶⣿⣿⣿⠶⣾⣿⣷⣶⣿⣶⠾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⣿⠶⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⣿⠸⢿⠷⠂⠙⢿⣻⣿⣷⣵⣄⠙⠟⣿⠃⣸⠋⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣟⣛⠛⠛⣽⣿⣼⣟⠒⠂⢠⣄⠙⣯⣙⣿⣿⣷⡤⠊⠁⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡀⡁⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢚⠶⠶⠶⠶⢆⣀⣐⣒⡃⠀⠈⠉⠉⠙⢿⡇⠀⢸⣿⣶⠈⠻⣧⣙⡏⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⣿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⣿⣿⣿⣿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠙⠋⠀⠀⠀⢙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠊⠘⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠝⠿⠭⠵⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣤⣼⣷⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣯⡁⠄⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣧⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠐⠲⠮⢑⢽⡻⢤⣤⠀⢀⣤⣌⣵⣶⣵⣶⡎⢈⠙⠲⢍⣂⡑⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠰⠔⠙⢻⣿⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢸⣷⣶⣤⡈⠣⠑⠀⠈⠀⠈⠂⠼⣿⣿⣿⣿⡆⢿⣷⡆⡠⠱⠝⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠐⢧⠀⡀⣠⢿⠷⠿⣿⠿⣿⣷⣍⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠙⠈⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠃⠘⠛⠃⠛⠀⠓⠁⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠘⠇⠘⠃⢸⠟⠀⠈⠁⠀⠐⠛⠻⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠋⠛⠙⠁⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠻⡿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣎⢿⣿⢋⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣤⣤⡄⣴⣾⣿⣦⠀⠄⠀⣀⣀⣠⣀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⢤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦ ⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣒⣒⣲⡶⠸⡏⠰⣶⣶⣲⣇⣸⣿⡛⣛⣒⣒⣂⠀⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣒⣛⣛⡺⢱⡾⣛⣛⣚⢮⡥⠸⠿⠿⠿⠿⠗⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠋⠛⠛⠛⠷⠶⠶⠶⠶ ⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⣓⣒⣛⣛⣛⣃⠀⠀⠀⠙⣛⣻⣿⣿⣷⣿⣿⣟⣛⡛⠀⣻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠿⡿⣿⠥⣿⢟⣯⣭⢭⡿⣷⣿⢑⣶⣤⡀⢸⣿⣿⣿⡇⢀⢀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⣾⣿⡿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⢹⣿⢸⣿⣯⣿⣿⡏⡇⡦⣤⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣘⣛⣒⣒⣒⣒⢲⣬⣭⡟⣷⣿⣟⣋⣿⣿⣿⣿⣝⠘⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣇⣷⣿⣷⣿⣼⡇⣿ ⠀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢼⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣾⣿⢰⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣶⡸⣖⠿⣟⣛⣛⣹⢿⣟⣛⡄⣿⣿⣿⠁⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢿ ⠤⠶⠶⠲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⡄⠘⢸⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⡝⡿⣿⣿⣿⣯⣬⠙⢯⣍⣭⣿⡿⠀⢸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠘ ⠀⠀⣶⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠂⢹⣿⣿⣿⣿⣷⣇⢸⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣿⣿⡇⣟⣴⣿⣿⣾⢬⡄⠀⠙⢯⣱⣶⢶⡬⠹⡇⠾⣿⣿⣿⣿⡇⢸ ⢀⡁⣿⣿⡄⢰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣀⢀⣤⣴⡀⠈⣭⣭⢩⣭⠉⠉⠉⠉⠉⠹⣿⣷⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠃⠉⠀⠈⠃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡌ ⠈⠁⣿⣿⠁⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠠⠤⠤⠤⠤⠤⠀⠀⠸⢸⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢸⣿⢿⣿⣿⠃⠨⠿⠿⠸⠟⠂⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠏⢿⣿⣿⣧⡄ ⠐⢀⣿⣾⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣒⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠐⠻⠟⠋⠁⠀⢈⣭⡍⣭⡭⠭⠍⠉⠉⠁⠀⠀⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠈⣽⡇⢸⡇ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠘⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⡏⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡇⣿⡷⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠊⠀⠀⠠⠀⠀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠠⢸⡆⢸⠇ ⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠐⠓⠖⠀⠀⣿⠰⡀⠀⢀⠻⣟⡇⠿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡇⡿⠯⠀⠄⢈⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠘⠁⠀⠀⢙⡛⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠀ ⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⣿⣇⠢⠥⠂⠀⠀⠁⠀⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣶⠀⠀⡆⠈⠋⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠤⠬⠬⠥⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠃⠍⠀⠠⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢤⣿⣒⣲⣿⡭⠭⠷⡶⠧⠀ ⠀⠈⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⡀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠉⠁⠀⠻⠃⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⡄⠀⠉⠀⠀⠁⠀⠀⠀⣴⠀⠈⠉⠉⠉⠤⠤⠬⠭⠭⠉⠉⠛⠁ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠠⣀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢻⣛⣃⠀⠘⠃⠙⠋⠁⠀⠤⠿⣀⣤⣤⣄⣠⠀⠠⠤⠄⠒⠒⠀⠀⠁ ⢀⣛⣓⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⣠⣴⠴⠶⢶⣲⡦⠴⠶⠖⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠠⠤⠬⠬⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣀⣀⣤⣤⠴⠶⠶⠒⠂ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡆⢸⠃⠀⣆⡀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢺⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢽⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣼⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⡶⣶⢶⣿⡿⢶⣾⣿⡶⣾⣶⡶⠶⣿⣿⣿⡶⢶⣿⣿⣷⣶⣶⡾⠿⠶⣶⣶⣿⣿⠿⣶⣾⣿⣷⣶⣿⠶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣾⠿⢶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⠸⢿⠷⠂⠙⢿⣻⣿⣿⣵⣄⠈⠛⢿⠃⢸⢿⠛⢻⣿⣿⡇⠀⠀⡿⠿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⣟⣛⠛⠋⣷⣿⣴⣖⡀⠀⢠⣤⠙⢯⣹⣻⣿⣷⣄⡰⠊⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡡⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠺⠾⠷⠶⠖⠉⠉⠙⠋⠀⠸⠛⠛⠛⠿⣧⠀⣸⣿⣧⡀⠙⢯⣙⣿⡏⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⢹⣿⣿⠟⣁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠁⠀⠀⠙⢮⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠊⠈⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠿⠿⠝⠿⠭⠵⠦⢼⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣾⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡂⠄⡀⠄⠀⣀⡀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣤⣶⣧⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠑⠒⠮⢍⠨⡋⠡⣤⠀⠀⠀⣀⡘⣫⣭⣣⣤⡌⠙⠒⢏⡢⣑⢍⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠰⠔⠙⢻⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣶⣦⡄⠑⡈⠀⠀⠀⠐⠘⠍⣹⣿⣿⣿⣿⡅⣷⡆⡁⠹⠜⢂⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠘⢧⠀⡀⡸⢿⢷⠿⣿⣿⣶⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠋⠁⠛⠀⠙⠈⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠉⠇⠙⠂⢸⣿⠛⠋⠈⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠛⣋⣋⠛⠛⠘⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠹⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠶⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣎⢿⣿⡟⣴⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⡶⣴⣾⠿⢱⢂⣀⢀⣀⣤⣤⣤⡘⣿⣿⣿⡇⠀⢤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⣛⣻⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣲⡞⠘⣿⢐⣖⣒⣏⣰⣖⡒⣒⣒⣒⣀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣛⣛⣸⢱⢟⣿⣯⢭⣪⣵⡙⣛⡛⠿⠿⢇⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠳⠶ ⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⡛⠀⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡭⢝⢻⣿⣷⡶⢿⣿⣮⢣⣿⣦⡸⣿⣿⣿⡇⠀⣀⡀⡀⠀⡀⣀⠀⠀⢠⣠ ⠶⠿⠶⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠹⢸⣿⣿⣿⣿⣏⡗⡦⣭⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣲⣲⢲⢻⣾⡹⠝⢾⣟⣿⡧⣿⣿⣿⣿⣯⡚⢿⣿⡇⢸⣿⣷⣷⣿⣧⣿⣼⡗⣾⣿ ⢀⣀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣏⣿⣿⡇⣿⣿⠠⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⢸⢸⣿⣿⣜⣋⣻⣿⣿⣭⣼⠿⢿⣛⣷⢸⣿⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿ ⠶⠓⠒⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢆⠀⣿⣿⣿⣿⡇⡇⣿⣿⢰⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⢸⢿⣿⣿⣿⣮⢷⣽⣿⣿⣿⣦⠉⠻⣧⣾⣿⣥⡸⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠋ ⠀⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠸⠿⠿⠿⠷⢇⢸⣿⢸⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⣶⣿⣿⣿⣯⣸⡏⣿⣿⣿⣿⣽⢾⡿⠿⠿⠶⡆⠀⠘⢛⣧⣧⡤⡍⠻⡏⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿ ⡀⣿⣧⡇⠰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠄⠀⠀⠙⣿⢸⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⣬⣭⢩⣭⠍⠩⠍⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠈⠁⠈⠀⣾⣿⣿⣷⡇⡈⢡ ⠀⡟⠿⠇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠶⠒⠀⠘⢸⣿⣿⡟⣷⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠿⠿⠸⠧⠆⠀⠀⠄⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⣿⣿⣿⡇⢸ ⠀⣿⣾⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣉⠁⠄⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣻⠾⠿⠿⠛⠊⠁⠀⠀⠀⠈⣭⡭⣭⡭⠭⠍⡉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢿⣷⣦⠀⠀⠀⠆⢸⡇⢸⡇⢸ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⢿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢹⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣼⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡆⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⡿⣶⢶⣶⡿⢿⣶⣾⣿⣶⣾⠶⠶⣶⣿⣿⡿⢶⣶⣿⣿⣷⣶⡶⠾⠿⣶⣶⣶⣿⠿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⠿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⣶⠾⢿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⢸⠿⠗⠂⠙⢿⣻⣿⣿⣵⣄⠈⠛⢿⠃⢸⣯⢿⠛⢻⣿⣇⡀⠀⡿⠿⠋⣡⣾⣿⣿⣿⡿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⠛⠛⣧⣿⣶⣖⡂⠀⢠⣄⠙⢯⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠠⠊⠀⠠⣴⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣰⣿⣿⣿⣿⠟⢉⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠚⠶⠶⠶⠉⠙⠛⠋⠀⢸⡿⠟⠛⠛⠃⠀⣸⣿⣷⠀⠙⢮⣙⣿⣟⠇⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠹⡿⠟⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠙⢮⣯⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠊⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠝⠿⠭⠵⠦⠀⢹⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢋⡁⠀⠹⣦⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣶⡂⠄⡀⠀⣀⡀⢀⢀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣶⣧⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠦⢉⠨⡋⠡⣤⠀⠀⠀⢀⣀⡘⣫⣭⣣⣤⣙⠒⢎⡢⣑⢍⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⣿⠇⠀⠰⠔⠙⢻⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⡦⡄⠑⡈⠀⠀⠀⡰⠀⠘⠍⣹⣿⣿⣿⣿⡅⡆⡠⠹⠝⠂⢢⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⢧⠀⡀⣨⢿⠿⠿⣿⣿⣮⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠃⢀⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡇⠁⠛⠀⠙⠀⠀⠃⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠘⠁⠙⠂⣸⣿⣿⠋⠉⠈⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢋⠛⠛⠙⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠶⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣤⣤⣶⣶⣎⢿⣿⡟⣴⣶⣶⣶⣤⣤⣤⣤⣤⠀⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⡖⣴⣿⠿⢱⢂⣀⢀⣀⣤⣤⣬⡙⣿⣿⡇⠀⢤⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷ ⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣒⣒⣒⠘⣿⢐⣒⣏⣰⣖⡒⣒⣒⣒⣀⠀⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⣛⣛⣘⣱⢟⣻⣯⢭⣪⣵⡙⣛⡛⠻⠿⢃⣿⣿⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠛⠛⠳⠿⠷ ⢽⡿⢿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⢉⣿⣿⣿⣿⣟⣛⣛⡛⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣷⣏⢽⢻⣿⣷⡶⢽⣿⣮⣣⣿⣮⡹⣿⣿⡇⢀⣀⡀⡀⡀⠀⢀⠀⡀⢀⣠⣠ ⠶⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡏⡇⡦⣭⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣖⢲⢳⣿⣾⡹⠝⢾⣟⣿⡥⣿⣿⣿⣿⣯⡚⢿⡇⢸⣿⣷⣿⣿⣷⣿⢼⡗⣿⣿⣿ ⢀⣀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⠿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣟⣿⡇⡇⣿⣿⢰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣜⣋⣻⣿⣿⣮⣼⢿⠿⣿⣷⢸⡇⢸⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⣿ ⠒⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⢢⠀⣿⣿⣿⡇⡇⢻⣿⢸⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⢠⣿⣯⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡎⢷⣽⡿⣿⣿⢦⠈⠹⣵⣾⣧⣼⡻⣿⢾⣿⣿⣿⣿⡇⠘⢋⣋ ⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡶⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠸⠿⠿⠷⢇⢸⣿⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢠⣿⣿⣿⣿⣸⡏⣿⣿⣿⣿⡇⣬⢾⡿⠿⠿⠷⡆⠀⠘⢋⣧⢥⡴⡍⠛⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿ ⣿⣧⡄⠰⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠙⣿⢸⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢿⣥⠍⠩⠍⠉⠉⠙⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠈⠀⠁⠐⢿⣿⣿⣿⡇⡌⢩⣿ ⡏⠿⡇⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠐⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠶⠒⠀⠘⢸⣿⣿⡿⣲⣶⣾⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠠⠿⠼⠧⠦⠄⠀⠄⠀⠀⠸⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠀⠀⠀⠘⢛⣿⣿⣻⡇⢸⣿ ⣿⣾⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⣧⣿⣿⣿⡿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠨⠍⣭⡭⠭⠍⠉⠁⠀⠀⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠆⠀⠀⠀⢻⣿⣦⠀⠀⠀⢹⡇⢸⡇⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣋⡃⠂⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠄⠀⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠄⠊⠁⠀⠔⠀⠀⢸⣿⣿⡄⠀⠠⢸⡇⢸⡇⢸⣿ ⣿⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠂⢦⡐⠘⡃⠎⠩⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠃⠿⠟⡁⠄⢊⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠁⠀⠀⠀⣭⡭⠀⠀⠀⠈⠁⠈⠀⢸⣿ ⣿⣿⠀⢀⣼⣿⠀⠀⠀⣤⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣚⣛⣃⡀⠀⠑⣒⡂⠀⣀⣀⡀⠠⢀⣀⣡⣶⡯⠭⠿⣷⡆⢅⡂⣾⣿ ⠋⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠘⢤⣤⣶⣄⠂⠉⠉⠉⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠙⠋ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡤⠠⠠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⢰⣷⣬⣛⢓⣂⣦⡤⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠊⠁⠀⠀⠀⡀ ⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢀⣀⠀⠀⠀⡀⡀⣀⠀⠠⣤⡀⠀⠒⢒⣠⠤⠴⠶⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣤⡤⠽⠤⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⢀⢀⣤⣤⡤⠴⠶⠖⠒⠈⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡄⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢹⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣼⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⢶⣶⠶⢿⣿⣶⣾⢿⣶⠾⢶⣶⣶⣿⡿⣿⠶⣶⣿⣿⣷⠶⠶⢾⣿⣶⣶⣶⠿⣿⣿⣶⣾⣿⣷⢶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⣷⠶⢾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠸⢿⠗⠀⠙⢿⣻⣿⣷⣷⣄⠘⠟⢿⠀⣿⣧⣿⢿⠛⢻⣄⣀⢈⡿⠿⢋⣥⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆ ⢿⣿⣿⣿⣟⣛⢛⠛⢻⣼⣿⣼⣗⠂⠀⢠⡄⠙⣧⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⡿⠋⠀⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠐⠒⠞⠯⠋⠛⠃⠀⣾⣿⣿⡿⠿⠇⠀⢸⣿⣷⠈⠛⢧⣙⣿⣟⣷⠄⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠹⠋⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⠙⢮⣯⣷⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢻⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠿⠭⠵⠤⠀⠙⢾⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡎⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⣒⠀⣀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣧⠀⠀⢉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠬⢉⢩⡫⢳⣤⠀⠀⢀⠄⠀⢀⠰⡿⣏⣶⣁⡒⢏⣢⡑⢍⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠰⠔⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢤⡌⠣⠐⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⢟⣳⣿⣿⣿⣿⡟⠠⠱⠝⡆⢊⠚⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠐⢧⠀⡀⣨⢿⠷⢿⣿⣯⣝⡻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡟⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠃⠁⠈⠂⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠘⠁⠙⠂⣸⣿⠿⠿⠉⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⢙⠛⠋⠋⠋⠁⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠻⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠶⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣴⣶⡜⣿⣿⡿⢡⣶⣦⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠋⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣶⣶⣶⡶⣠⣴⣶⢦⠄⠀⠀⠀⣀⣘⡛⢿⣿⡇⠀⣴⣶⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣷ ⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⣒⣒⣒⣒⣸⣿⢃⣇⣰⡖⣒⣒⣒⣂⣀⢸⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢚⣛⣛⢰⢮⣽⣷⣖⣹⣔⣋⢸⠿⣿⣿⣿⡇⢹⡇⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠒⠚⠛⠺⠿⠿⠷ ⢽⢿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠈⠛⣿⣿⣿⣟⣛⣛⠛⢘⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⡿⣿⢻⣿⢿⣿⣮⣼⢿⣶⣝⡆⣶⣄⢶⣿⡇⢠⢀⡀⡄⣀⢀⢀⠀⠀⣠⣄⣄⣠ ⠾⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⣷⢦⣥⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⡇⣿⣷⡸⣽⣿⣿⣷⣾⣛⢿⣾⣿⣿⡕⡽⡇⢸⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣾⡗⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⣿⢸⣿⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣇⣿⣿⣿⣾⡱⡾⣿⣿⣿⣓⣿⣿⣿⠿⢄⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡇⣿⣿⣿⣿ ⠚⠓⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢠⠈⣿⣿⡇⣿⢸⣿⢸⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⢀⣀⣀⢸⡏⣿⣿⣿⣿⡇⠛⡟⣻⣿⣿⡭⣖⠛⠉⣤⣤⣜⣛⡿⣷⣿⣿⣿⣿⡇⠉⣛⣋⣉ ⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠤⠹⠿⠿⢿⣸⣿⢘⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⣰⣿⣿⣿⡎⡇⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡛⣿⣿⣿⣿⣭⠀⠀⢛⣹⣥⣷⢧⣝⢿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿ ⣷⡇⢰⣶⣶⠀⠀⠀⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠻⣿⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣯⣹⣿⣿⡇⠁⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠛⠃⠛⠈⠁⠑⢿⣿⣿⣧⡌⢹⣿⣧ ⢿⠃⠀⢻⣿⠀⠀⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠤⠖⠂⠀⠸⢸⣿⣷⣦⢤⣤⣤⣤⣶⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠙⠛⠁⠉⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⡀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣹⡇⢸⣿⡿ ⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣟⡼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠭⠭⠍⠉⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠄⠀⠀⠈⣿⣶⣤⠀⠀⣸⡇⢽⡇⢸⣿⡇ ⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢀⣿⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠂⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣓⡟⠻⠓⠛⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠸⠆⠀⠀⠣⠀⠀⠀⢈⠀⠀⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠔⠁⠀⠠⠀⠠⢹⣿⣿⡇⠀⢺⡇⣹⡇⣸⣿⡇ ⣿⠀⠀⢸⣿⠀⠀⢸⣿⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠊⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠂⠀⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠉⠿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡠⠪⠃⠀⠀⠈⣭⡽⠁⠀⠈⠁⠉⠁⣿⣿⡇ ⣿⠀⢀⣾⣿⠀⠀⠸⡟⢦⣘⡀⠀⠀⢘⡦⠵⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠤⠤⠭⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⡀⠂⠀⡀⠬⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢁⣭⡼⠭⠽⣷⡮⢄⡂⣿⣿⡇ ⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡿⠏⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠻⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣸⡏⠀⠀⢰⠆⠀⠀⣶⣿⣶⠂⠋⠉⠉⠉⠁⠙⠛⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠠⠄⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠡⣧⣭⣄⣀⡈⠛⠚⠒⠚⠛⠋⠁⠒⠒⠂⠁⠀⠀⠀⢀⡀ ⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡶⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⣀⣀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⠀⠤⣴⠶⠒⠆⣒⣒⠶⠶⠶⠂⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠿⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⡀⣀⣤⣤⣤⠴⠶⠖⠚⠋⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡆⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢺⠀⢠⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⡇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢹⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣼⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠁⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣿⣿⣶⠶⢶⣿⣿⣶⢾⣿⠶⢾⣶⣶⣶⡿⣿⡿⣶⣶⣿⣿⠷⠶⠶⣾⣿⣶⣶⠶⣿⣿⣿⣶⣾⣿⠷⣶⣿⣶⣾⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣶⣶⣾⣶⣶⣿⣶⣾⠷⢶⣾⣿⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⠸⠿⠷⠀⠙⢿⣻⣿⣷⣷⣄⠘⠟⢻⠁⣿⣧⣿⣿⢿⠛⢠⣄⣀⣿⠿⠋⣥⣾⣿⣿⣿⠿⠋⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠉ ⢿⣿⣿⣿⣛⣛⠛⢻⣼⣿⣴⣖⠀⠀⢠⣄⠙⣯⣹⣿⣿⣷⣄⠀⠀⣿⡿⠋⠁⠠⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⣿⣿⣿⣿⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠰⠖⠛⠛⠛⡃⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠸⣿⣷⠈⠻⣧⣹⣿⣿⣷⡄⠏⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠉⣡⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⢮⣯⣷⣁⠀⠀⠀⠀⠈⠀⣀⣴⣟⠿⡏⠀⠲⠊⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⢿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠭⠵⠤⠀⠙⢶⣹⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⢋⡁⠀⠹⣦⣴⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⡾⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡴⢒⠀⡀⢀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣾⣧⠀⠀⠉⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢠⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢉⢩⡫⢡⣤⠀⠀⢀⠄⠂⠀⢀⠰⡿⣟⡶⣁⡋⢢⡑⢅⢆⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⠇⠀⠰⠔⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡀⠣⠐⠀⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⢟⣳⣿⣿⣿⣿⡟⠰⠙⠆⢊⠚⠂⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠈⢧⠀⡀⣨⢿⠷⢿⣿⣷⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡇⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠃⠀⠈⠂⠀⠀⢿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠈⠅⠙⠀⢸⣿⣿⠿⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣛⣙⣛⠋⠋⠃⠁⠁⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠛⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿ ⠶⠶⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣀⣴⣶⡜⣿⣿⡿⣡⣤⣤⣤⣤⣤⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠲⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣴⣶⢦⠄⠀⠀⠀⣘⣛⡻⢿⡇⠀⢴⣶⣲⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢿⣿⡿⡟⠛⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠿⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣸⡇⠀⠀⢰⡆⠀⠀⣾⣿⣶⠂⠋⠉⠉⠁⠙⠛⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠤⠄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⡤⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠡⣧⣿⣄⣀⡈⠛⠚⠒⠒⠛⠋⠁⠒⠂⠁⠀⠀⠀⢀⡀⡀ ⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢁⣀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠤⣤⠶⠒⠔⢒⣒⠦⠶⠶⠂⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⢤⠽⠵⠄⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⣀⣀⣠⡤⠴⠶⠖⠒⠊⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⣿⡿⠿⠿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣤⡄⠀⣤⡆⢸⠃⠀⣆⣀⣿⣿⡟⠀⢰⠀⠈⡟⠀⢰⠀⠘⡟⠀⢰⠀⠘⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣧⣤⠀⠀⣤⡇⠀⢠⠀⠈⣿⣿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠈⠙⣿⣿⡇⠀⢸⠒⠒⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⡇⠀⢸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⢻⠀⢠⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⣿⣿⡏⠉⡇⠀⢸⣿⣇⠀⢸⠀⠀⣇⠀⢸⠀⢀⣇⠀⢸⠀⢀⡇⠀⠸⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠾⠀⢸⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣼⣿⣧⣤⣿⣿⣿⣷⣤⣤⣴⣿⣿⣿⣦⣤⣶⣤⣿⣦⣤⣤⣾⣿⣦⣤⣤⣾⣧⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠿⣿⠛⠛⠛⣿⣿⣿⠛⠛⢻⣿⠛⠛⠛⠿⣿⡿⠛⠛⠻⡟⠛⢻⡟⠛⢻⠛⠛⠛⣿⣿⠛⠛⠛⠛⡟⠛⣿⠛⢻⡟⠛⠛⢻⣿⣟⠛⢻⣿⣿⠛⠛⠛⡟⠛⢻⠛⠛⢻⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⡇⠀⡄⠈⣿⠀⢰⡆⠀⣿⠀⢰⡇⠀⣿⠀⢸⠇⠀⣿⠀⢰⣶⣿⣿⣶⠀⢰⣶⡇⠀⠿⠀⢸⡇⠀⢰⣾⣿⣯⠀⢸⣿⡇⠀⠀⠀⣇⠀⢸⠀⠀⢸⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢀⣀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⣿⠀⢠⡄⠈⣿⠀⢸⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⣿⠀⢀⣸⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣀⠀⢸⡇⠀⣀⣸⣿⣧⠀⢸⣿⡇⠀⡆⠀⢹⠀⠸⠀⡄⠈⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠘⠃⠀⣿⠀⠘⠛⣿⣿⠀⠀⡄⠀⢸⠀⠘⠃⠀⣼⡀⠘⠃⢀⣿⡇⠀⠀⢸⣿⠀⠘⠛⣿⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⣿⠀⢸⡇⠀⠛⢻⣿⣿⠀⠘⢻⠃⠀⣤⠀⢸⡆⠀⢀⡇⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢿⣿⢿⣿⣟⣛⣛⣛⣛⣻⣟⣟⣿⡟⠁⠿⠘⣟⣛⣛⠓⢘⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠰⠾⢿⣿⣿⣶⢵⣿⣌⢭⡭⣙⠛⢋⠀⢀⣠⢀⠀⠀⠀⣤⡄⣄⣄⣄⣄⣀⠀ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⡏⡟⣿⣷⠀⠀⠀⠈⣳⢤⣅⢸⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠽⠿⡿⣟⣿⣪⡻⣷⣵⣿⣷⣌⢷⣿⣿⣾⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠙⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣧⡇⡇⣿⠏⠀⠀⠀⠀⢹⢾⣿⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣫⣟⣿⣿⣖⢿⣿⣿⣿⣷⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡗⡇⡇⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣼⣿⢸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣽⣿⣿⣷⠯⠻⠛⢿⠇⣿⣟⡿⠿⣿⠉⠋⢛⣛⣃⣋⣈⣉⣀ ⠀⠀⠀⢰⣾⣿⣿⡿⠿⠧⠿⠇⠁⠀⠀⠀⠀⠘⣀⢸⡏⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⣭⣻⣿⣿⣏⡷⠀⠰⣼⣿⣿⣯⣭⣝⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⠀⠀⢸⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⢸⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠿⠿⡷⠂⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡏⠀⠂⠀⣤⣶⣤⣤⣄⡀⡀⢸⠀⠀⠏⠛⠛⠛⠛⠙⠀⠀⠘⠗⠽⠏⠚⠃⠤⡍⣩⣿⡍⣭⣭⣭⣭ ⣿⠀⠀⢸⣿⠟⠀⠐⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⣼⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⡇⢈⣀⣄⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠃⣿⣿⡇⠛⠛⠛⠋ ⣿⠀⠀⢸⣿⠀⢰⡆⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢿⡯⣻⣿⣿⠃⡇⠛⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⢻⣷⣦⣈⠀⠀⣿⣿⡇⠀⡀⠀⢀ ⣿⠀⠀⢸⣿⢸⣾⡇⣿⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢻⣿⣿⣄⡀⢀⢀⣠⣴⣾⣳⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⠀⡏⡀⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢀⠴⠊⠀⠀⡀⠈⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⡇⠀⡇⠀⢸ ⣿⠀⠀⢸⣿⠻⠿⡇⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⢿⣿⣿⢿⣿⣧⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⠑⠁⢒⣒⡒⠀⢀⠀⠈⠁⠀⠀⣠⠎⠁⠀⢛⣛⣛⠁⠀⠛⢿⠃⠀⢀⡀⡇ ⡟⠀⠀⢸⣿⡄⠀⡀⣆⣂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⢠⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡿⠃⠈⠛⠙⠊⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣚⠛⠛⠀⠀⠀⠭⢭⡃⠀⠀⠀⠀⡐⠊⠁⠁⠀⠀⠀⠘⠋⠅⣴⣶⡇⣸⠀⡾⠿⡆⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠤⠦⠀⠀⠰⠊⠂⠐⠁⠀⢀⢿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠸⠿⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠅⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⣴⠂⠉⠀⠐⠒⠒⠒⠒⢀⣀⠀⠀⢙⡿⠁⠛⠀⠉⠉⠃⠈ 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posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Springtime_blossom_flowers⦈_ ⚓ Updated This Past Day⠀⇛ 1. ⚓ Security_Leftovers⠀⇛ Security news ⚓ New⠀⇛ 2. ⚓ Free,_Libre,_and_Open_Source_Software_Leftovers⠀⇛ FOSS links 3. ⚓ Distributions_and_Operating_Systems_(Leftovers)⠀⇛ today's BSD and Linux leftovers 4. ⚓ The_bit-rot_of_32bit_Linux⠀⇛ Interest of software developers in the use of their product on 32bit Operating Systems has been declining for years 5. ⚓ Linux_Kernel_and_Security_FUD⠀⇛ some Linux links 6. ⚓ Programming_Leftovers⠀⇛ Development related picks 7. ⚓ Audiocasts/Shows:_This_Week_in_Linux,_GNU_World_Order,_and_The_Linux Link_Tech_Show⠀⇛ 3 new episodes 8. ⚓ Debian:_New_oggz_release_by_Petter_Reinholdtsen_and_Progress_Report_by Thorsten_Alteholz⠀⇛ Debian picks 9. ⚓ FEX_2502,_Wine_10.1,_and_Programming_Language_For_Building_NES_Games⠀⇛ gaming-related picks 10. ⚓ Android_Leftovers⠀⇛ 5 Android TV features I wish were in Samsung's Tizen TV OS 11. ⚓ Zellij:_The_Modern_Terminal_Multiplexer_for_Linux_Users⠀⇛ One of the newest and most exciting terminal multiplexers available today is Zellij, which is an open-source terminal multiplexer designed to simplify and enhance the way you work in the command line 12. ⚓ 5_Reasons_to_Install_a_Linux_VM_(And_5_Reasons_Not_To)⠀⇛ Virtual machines (VMs) allow you to explore Linux without permanently altering your computer 13. ⚓ GNU/Linux_on_Old_Hardware_and_Open_Hardware⠀⇛ Open Hardware mostly 14. ⚓ today's_howtos⠀⇛ many howtos 15. ⚓ Fedora-Based_Bluefin_and_Fedora's_Kevin_Fenzi_on_Recent_Progress⠀⇛ Fedora news and gossip from Kevin Fenzi 16. ⚓ FreeBSD_13.5-BETA1_Now_Available⠀⇛ The first BETA build of the 13.5-RELEASE release cycle is now available 17. ⚓ Windows_TCO_/_Windows_Bot_Nets_Stories⠀⇛ some Windows TCO picks 18. ⚓ GNU_Octave_9.4.0_Released⠀⇛ GNU Octave version 9.4.0 has been released and is now available for download 19. ⚓ How_This_Classic_Video_Game_Helped_Spread_Linux⠀⇛ A bored college student playing a computer game might not seem like the makings of a revolution in the computer industry 20. ⚓ How_Linux_Helped_Me_Avoid_Spending_Money_on_a_School_Chromebook⠀⇛ My son goes to a school that doesn't provide laptops but requires kids to have one 21. ⚓ Bluefin,_a_Next-Gen_Linux_Workstation_for_Containerized_Apps⠀⇛ Bluefin sets out to expose Linux users to the tools and applications widely used for cloud native computing 22. ⚓ Free_and_Open_Source_Software⠀⇛ This is free and open source software 23. ⚓ VX_Linux_–_systemd-free_Plasma_desktop_distro⠀⇛ VX Linux is a pre-configured, secure systemd-free Plasma desktop with focus on convenience 24. ⚓ Stable_kernels:_Linux_6.13.2,_Linux_6.12.13,_and_Linux_6.6.76⠀⇛ I'm announcing the release of the 6.13.2 kernel 25. ⚓ Our_equipment_is_getting_a_makeover!⠀⇛ To do a good job, we need good tools. Some of our servers are old 26. ⚓ Contribute_to_GNOME_Software_with_DNF5_Test_Day⠀⇛ The DNF5 team is working on ironing out bugs around matching the existing functionality of GNOME Software with PackageKit 27. ⚓ HowTos_and_Development_Leftovers⠀⇛ today's howtos and more 28. ⚓ Today_in_Techrights⠀⇛ Some of the latest articles ========================================================================= The corresponding text-only bulletin for Sunday contains all the text. Top-read articles (excluding bot/crawler visits): Span from 2025-02-03 to 2025-02-09 713 /n/2025/01/28/Facebook_Censors_GNU_Linux_Advocacy.shtml 712 /n/2025/02/03/Linux_6_14_rc1.shtml 710 /n/2025/02/03/ Mozilla_Firefox_135_Is_Now_Available_for_Download_Here_s_What_s.shtml ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠏⡐⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⢿⠗⠠⣴⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⢀⡀⠀⢰⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡽⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⡇⠀⠻⣿⣿⣿⣿⡙⢬⡖⠈⠋⢿⣟⣿⡷⣾ ⠀⠸⣧⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⣾⣿⠥⢻⣿⣿⡿⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣄⢻⣿⣿⣿⣧⠘⠐⠂⣠⠈⡹⠏⠻⠿ ⣤⣤⣿⣧⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣽⢿⣧⣿⣅⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⡷⣝⣳⠘⠗⠂⠙⠿⠿⠁⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠉⢉⢫⣶⣶⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣬ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠹⠉⠟⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣟⡾⠿⠻⡀⠀⠀⠀⢠⣎⣀⡀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠸⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣿⣷⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠛⠿ ⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠈⠋⢻⣿⣿⣷⣶⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣯⡟⠘⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀ ⣿⣉⣭⠶⠂⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⡏⠁⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣆⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣾⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣷⠻⡛⠵⠂⢯⡿⡿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⡀⣠⣤⣴⣶⣤⡀⢠⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠟⠀⢸⣿⣿⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⠷⠀⠀⠀⠀⢴⢤⣶⣖⣤⡀⠀⠀⠀⠀ ⣿⠛⢹⣿⣿⣷⠿⣿⣿⡌⠛⠛⢿⣷⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠂⠀⠀⠀⠀⣀⡼⢟⣿⣿⣿⠶⢿⠋⠀⡄⣄⠀⢠⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀ ⣷⣄⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣴⠀⢨⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⠟⣻⣿⠟⠛⠟⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣯⡏⠀⠀⡀⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣤⣼⠽⣿⣶⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀ ⣿⣾⣢⣘⣿⣷⢿⣯⣅⢹⡿⢾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠉⠀⣤⣾⣿⣿⣣⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⠟⢡⣾⣿⣿⣿⣍⢺⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀ ⣾⣿⣨⣿⣷⣿⡻⠿⠻⣘⡿⠋⠀⢰⣄⠀⣼⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠰⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠗⢀⣤⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠛⠿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣷⢀⡄⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠢⠀⢹⡇⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢳⣿⣿⣿⣍⢁⣴⣿⣿⣿⡟⠂⠀⣠⠞⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠓⣰⣿⠿⠿⠛⠀⣿⢩⣿⣀⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⢿⣿⣿⡟⠉⠀⣰⣿⡇⠀⠀⠀⠙⠟⠛⠛⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⠉⠉⠉⣼⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡿⠟⠁⠀⢀⠀⣷⣦⠍⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠺⠭⠏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣶⣾⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠰⠾⠟⠛⢿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣤⣼⡿⠀⠀⢐⠠⠠⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⣿⣅⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⡳⣶⡾⣮⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⡈⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⠿⠊⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠄⠒⠒⠂⠀⠀⠉⠛⠿⠻⣿⣿⡆⢸⣆⣡⣼⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣯⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢢⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣠⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⡜⢻⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠟⠃⠀⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣷⣄⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠳⠐⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7098 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/02/10/Scheduled_Maintenance_Tomorrow_and_on_Valentines.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2025/02/10/Scheduled_Maintenance_Tomorrow_and_on_Valentines.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Scheduled Maintenance Tomorrow and on Valentines⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇IRC_Network_techrights⦈_ LATER this week (Feb 11, 2025 23:00 - Feb 12, 2025 02:00 GMT and Feb 13, 2025 10:00 - Feb 14, 2025 03:00 GMT) the datacentre's operator "will be integrating connectivity with new transit and IXP (internet exchange point) providers. Customers may notice traffic taking different paths across the network to/from the Internet. This isn't expected to impact customer service but we're announcing this as at-risk network maintenance due to the nature of the required work." It has been nearly 3 months since the last server reboot and quite a few months since the latest persistent network outage, so IRC has had no interruption (downtimes impact IRC more/worse than any other protocol), but we plan to patch and reboot some time soon, even try to upgrade the IRC daemon (back end). Security is our priority, but it's being balanced against disruption to service, especially IRC. If the site (or Gemini capsule*) is offline for a bit, the maintenance windows are likely the root cause. █ _______ * In Gemini Protocol we get lots of activity too. Since midnight (i.e. past 21 hours) we've served 208,421 Gemini requests or close to 300,000 if one counts the sister site as well. ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣩⣭⢭⡭⣭⢭⣭⡭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣩⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣬⣧⣥⣴⣿⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣦⣽⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠟⠛⠟⠿⠿⣿⠟⠿⠗⠯⢽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠙⠻⠛⠋⠁⠉⠈⠙⠻⠻⠟⠻⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠻⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠿⠛⠿⠟⠻⣿⣿⢿⢿⠿⠏⠙⠈⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠀⢀⠄⠂⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⡭⢽⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠭⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣵⣲⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⢀⣀⢀⣀⠐⠒⠒⠀⠒⠐⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠒⠒⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣇⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠂⠂⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7245 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/02/10/Soylent_News_Lessens_the_Scope_of_Discussion_Due_to_Persistent_.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2025/02/10/Soylent_News_Lessens_the_Scope_of_Discussion_Due_to_Persistent_.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Soylent News Lessens the Scope of Discussion Due to Persistent Trolling and Online Abuse⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Spring_flowers⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Soylent_News⦈_ Exactly 12 months ago: Soylent_News_Demonstrates_Success_by_Focusing_on_Key Technology_and_Science_Issues (February_10th,_2024) The other_day (Saturday to be exact) Jan_Rinok published a long_outline_of_the situation_at_Soylent_News, a kind of successor or a fork of the 'original' Slashdot (before it_sold_out_to_Microsoft_and_Bill_Gates). One addendum to this_recent_article would be that it was the FOSS-oriented tech site Slashdot which was by far the biggest site back then, not Digg.com or Reddit, according to an associate. It's a zombie now. Some people who have been attacking us were also simultaneously attacking Soylent News, trying to turn it into a zombie as well. Maybe that should be expected because Soylent News and us promote Free software. That alone should already make us a "target" to some sick_lunatics and perverts. Insults aside (albeit they're very much warranted in this case; Rinok has received plenty of abuse), Soylent's team "currently have $968.61. There was no money transferred from the previous site but we have received several donations and subscriptions. This is a healthy figure because our servers and data connections have also been donated by generous community members and so our outgoings are significantly less than they were previously." Rinok ends by talking about "Anonymous Coward Contributions to this Discussion"; they still restrict access to comments, due in part to terrible and personal abuse (a lot of it directed at Rinok, sometimes at others too). Right at this very moment I cannot even access their main IRC channel without registering an account on the network. For about a month now it has perpetually been like this: * #soylent :Cannot join channel (+r) - you need to be logged into your NickServ account Sites like Soylent News generally exist for a dialogue, they do not produce a lot of original stories. So if they make it a lot harder for new people to participate, then they limit the "general appeal" and reach. It sort of means that the trolls are "winning". █ ⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠿⢿⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⢿⣿⣶⣤⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⢿⣿⣆⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣟⠁⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢀⣨⣛⣿⣏⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀ ⣷⡀⠀⠏⠸⣿⣿⣿⠿⠿⠟⣹⣿⣿⣿⡿⢿⠻⣿⣿⠿⢩⣷⡀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠿⠟⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢽⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣷⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣤⣤⣀⣀⣤⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣿⣿⣶⣤⣦ ⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣦⡀⠀⣼⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣄⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠟⢿⣿⡆⠀⠀⠀⢀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣦⣄⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣶⡄⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠉⠁⠀⠈⠛⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣷⠀⣶⣦⠀⠀⢹⣿⡿⠃⠀⠀⢸⣿⡿⠿⠟⠛⠃⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⠏⠀⠀⢀⣠⣶⣾⣿⣿⣟⡙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⢿⣿⠦⣤⠀⠀⠀⠀⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣧⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣹⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣉⣿⡿⠏⢹⡿⠛⠿⠛⠀⠀⠀⠈⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡉⠛⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢀⣼⡃⣿⣿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢸⣿⢿⣿⡿⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣦⣴⣾⣿⣶⣿⣿⣆⣀⣠⣽⡟⣉⠂⢀⣄⠀⠀⣰⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⣀⣠⢴⡿⠋⠀⣰⣶⣿⣧⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠘⢇⠀⠉⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠈⠻⠁⠀⠰⠈⠽⠃⢸⣿⣿ ⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⡟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣟⠑⣻⣿⣿⣿⣷⣦⠀⠙⠋⠿⢩⣴⣄⣤⣤⡤⢀⣠⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣭⠉⢻⣿⣿⣇⣠⣴⣿⣿⣿⣄⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣠⣄⣴⣄⣤⣄⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠙⠡⣾⡟⠉⠀⠸⣿⢿⣿⣿⣿⡟⠙⠿⠛⢻⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⣛⠿⣝⢛⡿⡟⢿⣿⠏⠙⠉⠋⠡⣶⣿⣿⣼⡿⢻⢻⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠀⣦⠌⠟⣛⣿⠄⢀⣰⣶⠀⢿⠏⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨ ⠀⠘⠋⠁⠉⣥⠀⠻⡿⡿⠇⠈⠛⢿⣿⠁⠘⡇⠙⢛⣀⡸⠻⣷⠿⠘⠁⡄⠀⠀⠀⠀⠘⠃⢩⣛⣧⢋⠞⡜⢿⣿⣟⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠀⠟⠀⠐⢻⠈⣇⣸⠿⡇⡀⠀⣤⣷⡀⠀⠀⠀⢶⠀⠀⠉ ⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠈⠑⠛⣿⠏⣫⡅⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡄⠀⠸⠋⣿⣿⣿⣧⠀⣤⡀⣾⣆⡀⢀⣿⣇⣤⡠⣶⣦⣴⣶⣿⣿⣿⣄⣿⣷⣴⣿⣿⣷⣴⣶⣾⣿⣧⡀⢼ ⢳⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⠁⠀⣄⠀⠈⣀⠀⠀⠈⠀⡀⠀⠀⠀⠏⣀⡀⣠⣄⠀⢀⡹⣿⣿⡀⠀⠀⢻⣿⢛⣿⠄⣿⣿⣿⠉⣽⣿⣿⣿⡿⣇⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠈⢻⣿⠾⠿⢻⡋⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷ ⠀⠁⠀⢀⣀⡄⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠀⠈⠐⠀⣠⠽⡆⣸⣿⡆⠀⠀⠀⣇⠀⣼⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣾⡇⠼⣿⣄⠟⣿⡅⠸⡛⢹⣿⣿⡇⢩⣼⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠐⠃⢀⡴⠊⠃⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠟⣷⣼⣿⠋⢠⢠⡀⣸⣧⣷⣆⠠⢀⠞⠉⡀⠃⣿⣿⣿⠀⠀⢰⡿⡆⢹⡹⡏⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣦⣀⡁⠀⠃⣡⡎⡸⣷⡀⢇⠸⢿⡟⢠⡀⣷⡏⣿⣿⣿⣿⡧⡄⠀⠘⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠰⡙⡟⠟⠀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣦⣿⣿⣿⠀⠀⠈⣷⣧⣸⣧⣧⣸⣷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⣿⡽⠿⠈⢷⠀⠀⠊⠀⣿⡷⠿⣿⡿⣽⡻⠸⠙⡁⠦⡀⠀⠀⠀⢦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠁⡀⠀⠀⣿⣏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣰⢸⣼⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢹⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⠻⠛⠃⢤⠀⢋⠄⠀⠀⠀⠁⠀⠀⢂⠈⣁⡿⢣⠀⠛⣗⢰⡖⠡⢀⣷⠀⣠⣾⡖⢿⠋⠉⠻⣿⣿⣿ ⢀⣀⠀⠀⠀⠚⡿⢏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⣾⣿⣿⣶⣿⣿⢸⣿⡿⣿⣿⣿⠃⠋⠀⠀⠈⣿⡟⡿⠃⠀⢠⠛⠰⣲⣄⢀⣰⣀⡿⢷⣷⢠⡶⣿⣿⣣⣄⣤⣤⣿⣾⣿⣆⡚⢙⣱⣿⣿⣇⣾⣾⣾⣿⣿⣿⣿ ⠘⠉⠓⠒⣕⡴⣄⠈⣸⣿⡝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠁⠀⠻⡟⠋⠀⠀⢰⣷⡄⠉⠁⠀⠀⣠⣆⡃⠿⣿⣿⣾⣿⣿⡅⠈⠁⢠⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢻⣿⡿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢦⢐⠆⠐⠞⣇⠻⡄⢹⣿⡇⡄⢹⣿⣯⠹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⣸⡿⠉⠙⠻⠾⠗⠀⣴⣿⣿⣇⣄⣠⣏⣿⠋⠈⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣸⢁⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢳ ⣀⡘⠄⠙⠀⢚⢞⡀⢸⣿⡟⠃⠸⡏⣟⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⢰⢸⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⠆⠀⡄⡄⠀⣯⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⢻⡟⠀⣄ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣏⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡿⢿⣿⡿⠿⠿⠿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣿⡿⠟⠛⢿⣿⠿⢿⢿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡆⠀⢠⣶⣶⣄⠀⣶⠀⢀⡶⢠⡆⠀⠀⢰⣶⣶⡆⠀⣦⠀⠀⣶⢰⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⠁⢸⣿⡇⢀⣀⣀⣿⡇⠀⣿⡏⢹⣿⠃⢰⣿⠁⢀⣄⢰⣿⣇⣏⣎⣆⣿⣿⣿⣿ ⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣏⠀⠀⠀⡿⠁⠀⢻⡀⢹⡆⣼⠃⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡿⣧⠀⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠈⣿⠀⣼⣿⠀⠸⠿⢿⣿⡇⠀⡿⠀⠘⡿⠀⣼⣿⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⢷⣄⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⢿⡏⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡿⠿⠇⠀⡇⠹⡆⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⠉⠀⣿⣿⠀⠀⠀⣸⣿⡇⠀⠇⠀⠀⠇⢠⣿⣿⣆⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⣷⡀⠀⣾⠁⠀⢸⡇⠀⢸⡇⠀⠀⢸⡇⠀⠀⠀⡇⠀⢻⣿⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣇⠀⢠⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣿⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣷⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⠿⠋⠀⠘⠿⠿⠋⠀⠀⠸⠃⠀⠘⠿⠿⠟⠸⠿⠿⠿⠀⠇⠀⠈⠿⠀⠀⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠀⢸⣿⡇⠀⠉⠉⢹⣿⡇⠀⣸⣿⠀⢠⣿⣿⠃⠉⠉⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣶⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣷⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣗⣀⣀⣀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⠟⢻⣿⠛⢿⠟⢻⡿⠻⡿⠻⡏⢹⠟⢿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣻⣻⣸⣒⣹⣿⢘⣸⣔⣲⣄⣃⡇⣃⣦⣸⣐⣺⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 7357 ╒═══════════════════ 𝐀𝐑𝐓𝐈𝐂𝐋𝐄 ═════════════════════════════════════════════════╕ (ℹ) Images, hyperlinks and comments at https://techrights.org/n/2025/02/10/The_Standard_Need_to_Improve_Its_Standards_for_Fact_Checking_Aa.shtml Gemini version at https://techrights.org/n/2025/02/10/The_Standard_Need_to_Improve_Its_Standards_for_Fact_Checking_Aa.gmi ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ The Standard Needs to Improve Its Standards for Fact-Checking, Aaron Swartz Had Nothing to Do With Reddit and He Detested the Company That Created It⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025, updated Feb 10, 2025 He did not co-found Reddit, but Conde Nast (or Condé_Nast, aka Condé Nasty) is falsely claiming that he did 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇This_is_an_old_lie:_Swartz,_who_[NOT]_co-founded_Reddit, helped_develop_RSS,_and_was_instrumental_in_the_creation_of_Creative_Commons, is_an_icon_in_the_internet_freedom_movement;_co-founded_Reddit,_false;_helped develop_RSS,_true;_instrumental_in_the_creation_of_Creative_Commons,_true;_icon in_the_Internet_freedom_movement,_true⦈_ They even write_Internet_with_a_small_"i"... We've already said it many times before: Reddit and the malicious company (Conde Nast) that controls it (and works_for_Microsoft) lie about Swartz, trying to posthumously squeeze his corpse for some "goodwill points". If we value facts and oppose false credit, then we need to stop misinformation (or disinformation in the case of Reddit) from spreading online, mistaking people with "authoritative" sources which are basically self-serving marketing. There is this new_article_in_San_Francisco's_The_Standard. Zara Stone said 2 days ago that Swartz "co-founded Reddit", but this is simply untrue. The lie from Conde Nast is still being spread because people don't bother to challenge it and instead simply assume it's true and probably some "hidden knowledge". A simple fact-checking process would catch this error. Quoting Swartz's_own blog about his short time at Conde Nast: "The first day I showed up here, I simply couldnt take it. By lunch time I had literally locked myself in a bathroom stall and started crying." He did not stay there. He did not make Reddit. He ended up walking away from that job and he started doing all sorts of other stuff until he died (because he had been repeatedly blackmailed). Swartz didn't keep abreast of Reddit; he was busy doing his own stuff, as multitasking is the last thing people like him need. Towards his last year he researched how to make information more accessible to more people, i.e. the very opposite of what Reddit and Conde Nast do. Will the lie about Reddit's origin ever die? Back when I was very active in digg.com and Reddit emerged as a rival* they said Reddit was kind of a Swartz thing, looking to exploit his work on RSS to legitimise Reddit as an early form of social control media or a "pioneer" or some kind. Reddit was a copycat - a poor one at that. Someone affirms our recollection about Swartz - insisting that he did help establish RSS; I myself remember this well, as a very early and avid adopter of news feeds. There's no disputing which men started it and how the specs evolved**. Back then Swartz could respond to the lie; he was still alive but VERY young, so maybe he didn't even notice the lie... Sometimes you must wait for a powerless person to die to lie about him/her. Sometimes you must wait for a powerful person to die to say the truth about him/her; Aaron Swartz is in the first group, Bill_Esptein_Gates in the_second. Those who relayed the lie (almost 2 decades ago!) are confusing those who write about Swartz this month - more_than_12_years_after_his_death. Once an error gets into the news files, an associate opines, it is very hard to eradicate. It's just presumed to have been fact-checked and thus no "citation [is] needed" anymore (to a primary sources such as Swartz's own blog***). This old lie about Reddit and Swartz may never die entirely, but correcting it when possible is still imperative. The Web is already bad enough as it is. LLM slop is likely spreading the lies (revisionism) from Reddit already; Reddit is already heavily censored to accomplished the "desirable" (to advertisers) bias sans_last-minute_slave_labour_in_Africa (biasing LLMs 'by hand'). █ ____ * In Digg I was ranked 17th - that's in the entire site! And before phones had "apps" and the term "influencer" existed sites like Digg and Slashdot could induce load spikes on sites they linked to, taking them offline within minutes if not seconds. ** He also contributed towards other technologies adopted by modern content management systems, e.g. atx_Structured_Text and Markdown: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Aaron_Swartz_and_atx_Structured_Text⦈_ He helped_defeat_SOPA_and_PIPA_through_founding_Demand_Progress and was_a proponent_of_Open_Access, which is what he ended up dying for. The famous movie about it, "The Internet's Own Boy: The Story of Aaron Swartz", has turned_11. I watched it several times (sometimes with friends or with the wife). The Internet Archive has_this_public_copy. "It is notable that the YouTube copies are censored behind logins and not generally accessible to the public at large," someone notes. The BBC_stopped_making_it_available: (because taking bribes_from_Bill_Gates and running ads/reputation-laundering fluff for Gates in the front page of the BBC's Web site is far more important) 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇BBC:_The_Internet's_Own_Boy:_Sorry,_this_episode_is_not currently_available⦈_ No bandwidth for this, but endless capacity for perception management around Gates. That's why there will be many more layoffs at the BBC. Journalists cannot do their job there anymore; they have marketing on the agenda. The sponsors, who aren't even British, call the shots. *** Tracing back the lie backwards in peculiar and over-a-decade-long time wormholes, a_reputable_university_said_"RSS_Creator_and_Reddit_cofounder_Aaron Swartz_dead_at_26"_in_Harvard_Magazine. On the same_month_CNN_said_"Aaron Swartz_helped_build_the_Internet" (they probably meant World Wide Web) and an associate asserts that those two articles do nothing regarding the lie, either way. A lot of sites started out by soft-pedalling his departure. That seems to have morphed, with the help of lies, into a myth based on falsehoods. The associate recalls about Swartz that he was in a company which got bought out by Conde Nast and quit as a result. Swartz could have survived; if only he hadn't done work in the public interest... No good deed goes unpunished. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇No_good_deed_goes_unpunished⦈_ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡛⡛⠿⡿⣿⢟⣿⢿⠿⣿⢛⠿⠿⡿⢿⠿⣿⠿⡿⢿⢿⡿⣛⠿⡿⡿⢿⠿⡿⢿⢿⠟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣧⣧⣤⣼⣭⣬⣤⣼⣿⣼⣼⣥⣤⣿⣭⣿⣤⣮⣥⣵⣿⣥⣯⣥⣤⣿⣭⣧⣼⣷⣥⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣮⣯⣷⣯⣼⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡟⣟⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣯⣥⣹⣸⣸⣸⣇⣇⣇⣷⣸⣟⣶⣵⣱⣨⣇⣇⣇⣿⣸⣏⣜⣻⣿⣸⣸⣘⣺⣸⣇⣇⣿⣜⣧⣇⣿⣜⣇⡇⣇⣇⣓⣇⣇⣿⣟⣅⣇⣛⣇⣛⣜⣺⣮⣗⣍⣿⣸⣸⣇⣇⣇⣓⣇⣿⣸⣸⣜⣺⣸⡟⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⡟⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢻⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣇⡷⣘⣾⣸⣯⣹⣷⣸⣸⣸⣸⣀⣇⣇⣇⣇⣅⣿⣇⣗⣇⣇⣇⣿⣱⣇⣗⣑⣇⣿⣀⣇⣇⣿⣇⣇⣇⣗⣇⣇⣿⣸⣦⣸⣙⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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It’s the last stop. If you’re not profitable yet, you never will be," Pivot_to_AI_wrote_last_Friday. 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇OpenAI_does_a_Super_Bowl_ad,_Google’s_ad_uses_bad_stats_from Gemini⦈_ This was published a day earlier: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇openai.com_Ranking_by_Traffic⦈_ Don't look at openai.com for growth. The estimated number of queries, based on the above survey, fell about three-fold in less than a year. Yes, it used to be estimated at about 1.8 billion, now it's about half a billion. It also used_to be_fourth_in_its_category, now even Brave is bigger. By buying expensive ads this Microsoft proxy just deepens_its_already-massive debt while begging_the_butler_of_MElon_for_bailouts (it won't work; MElon already says that the money promised to "open" "hey hi" does not even exist!). Just like in any Ponzi scheme, they_constantly_need_to_pretend_to_be_loaded with_money (which does not actually exist, it's debt or pure diction, speculative promises at best). When all this "hey hi" (AI) hype turns_out_to_be_bust (openai.com included!), who's gonna hold accountable the publishers that participated in the Ponzi scheme, helping to create a_bubble? █ ⣿⣿⡟⠛⠉⠛⢻⣿⢻⣿⠿⣿⢟⣿⣿⢻⢿⣿⡟⢻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⡇⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣶⣷⣷⣾⣾⣿⣶⣶⣿⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣴⣧⣾⣿⣿⣿⣷⣿⣾⣾⣷⣼⣾⣶⣾⣿⣾⣼⣷⣿⣿⣾⣿⣾⣴⣿⣶⣿⣿⣴⣿⣧⣾⣾⣴⣿⣷⣶⣧⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣿⣿⡿⠏⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⢹⣏⠉⢉⣹⢿⣿⣿⣿⣹⣿⣏⠛⡿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠙⠉⠀⠀⠔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡏⠉⠛⠹⣿⣿⢏⣟⣿⣿⣷⡀⠉⢹⣿⣿⣿⠿⢷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣆⠠⡷⣄⣽⣿⣿⣿⠿⠛⠿⢿⠀⢠⣩⢿⣿⠚⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢻⣧⡀⠀⠀⠀⡄⠈⡄⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣁⠀⠁⠀⠀⠿⣿⣤⣤⣴⣿⡄⠀⠉⢫⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣿⣿⣿⣿⣿ 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🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Did_the_work;_Holds_the_trademark;_Gets_banned;_Gets_pushed around_by_GAFAM⦈_ PEOPLE are being silenced (censored) all_the_time, but we aren't told about it. That's just the very nature of the silencing. A lot of self-censorship means not removal but proactive silencing. It's just a sub-type of blackmail. How about Linus Torvalds? Is Linus Torvalds free to express his mind as he wishes about every topic, even just any technical topic? No, Linus Torvalds is an employee and licensing-wise the Linux_Foundation - his employer - does not promote GPL (the licence of Linux) and typically outsources source code to a proprietary platform, Microsoft GitHub. Linus Torvalds has a thing or two to say about outsourcing code to proprietary platforms because it happened to him before (he blamed "tridge"). Why isn't Linus Torvalds more vocal about important issues? Even pressing issues? He's very selective in what he talks about because there are boundaries; those aren't his. Well, consider Adam Newbold writing_the_other_day_about_a_C&D. "Today," he said, "I had another conversation with my attorney, who reiterated her guidance that I need to not talk about any of this, period." What about? It does not say. He said: "I'm not going to do it. If you were in my shoes (with kids and college and a mortgage), you wouldn't, either." Well, "kids and college and a mortgage" are somewhat of a choice and are connected to one another. So do we know what was removed? Not exactly, but we have got a complete copy of pages that recently disappeared from his blog. They help explain the nature of the threat. We've checked our archives and found two missing pages; it "looks like the IA pages were purged too," an associate said. Thankfully we have a program to keep copies of every page we link to. "I suspect that the visible SLAPP suits are merely the smallest tip of the iceberg," the associate noted. Here are some of the recent blog posts (past year): * ⚓ URL_as_a_sentence⠀⇛ * ⚓ Motive_as_a_filter⠀⇛ * ⚓ Neatnik_Notes_·_A_Fediverse,_if_you_can_keep_it⠀⇛ * ⚓ Neatnik_Notes_·_Reply_Cards⠀⇛ * ⚓ The_discomfort_litmus_test⠀⇛ * ⚓ Neatnik_Notes_·_Gotta_block_em_all⠀⇛ * ⚓ Neatnik_Notes_·_Spake⠀⇛ * ⚓ Fedicache⠀⇛ * ⚓ Passkeys_are_not_passwords⠀⇛ * ⚓ Call_me,_maybe⠀⇛ * ⚓ Making_a_pledge,_taking_a_pledge⠀⇛ * ⚓ Everything_is_a_web_page⠀⇛ * ⚓ Framing_Federation⠀⇛ * ⚓ Blog_Question_Challenge_2025⠀⇛ * ⚓ About_the_cease_and_desist_notice⠀⇛ At least two of these went missing (perhaps more; additional pages can be deleted any time). So which of these went missing? The ones which talk about being_a_good_or better_person and pledging_to_improve. Is this related to what goes on inside_the_US_Government_right_now and does he work for the US Government? We don't know for sure, but we can only guess. "I can't tell," an associate said, "but the pledge was about promising to treat people well. I suppose there is a third or fourth post missing which might explain it all..." Based on these_archives, the main or only pages that got removed are: § The discomfort litmus test There’s an interesting thing that happens when someone is confronted with information that makes them uncomfortable. It’s not quite a fight or flight response—it’s more like a complex internal reaction based on any number of variables (the number and nature of which will differ based on the situation). The interesting part is that ultimately, whether we realize it or not, we draw a crisp line directly to our perceived source of the discomfort. It’s human nature to make those connections, to match effect with cause, and to give ourselves a clear thing to point to and say “that’s what’s making me feel the way I feel right now.” I don’t think we always take enough time to explore how we define our discomfort, and I think we often do ourselves a disservice as a result. When something that you take for granted turns out to be something else entirely, it can be a jarring realization. No one likes that feeling. The desire to resolve that feeling swiftly is totally understandable, but in our rush to do so, we rob ourselves of a rich opportunity to learn and grow. The discomfort litmus test is a pretty simple one: in the face of information that makes you feel uncomfortable, do you attribute your discomfort to the subject at hand (or your relationship to it), or to the source of the information? Doing the latter is easy. Don’t like what you just heard? Fine, shoot the messenger and carry on with ignorance. Or maybe try to fool yourself into thinking that it’s not the messenger that you don’t like, but the way they delivered the information, or some other related aspect of the situation. Either way, you get to dodge the underlying issue entirely and evade your discomfort. Problem solved. It’s far more challenging to sit with your discomfort and contemplate it. But that’s the space in which we can learn more about ourselves and the world, explore what really matters to us, and ultimately improve ourselves. None of that is overly enjoyable, and it takes a lot of time and energy to do. But it’s very much worthwhile, especially if you prefer to see the world as it truly is, as opposed to as how you fashion it for yourself. [...] § Making a pledge, taking a pledge I’ve been sitting with some strong negative feelings over the past few months. My usual instinct would be to ascribe these feelings to external sources, to cut lengths of metaphorical yarn and tie them to each of the things that I think are making me feel this way. But I know better: all_experience_is_preceded_by_mind,_led_by_mind,_and made_by_mind. The way I feel comes entirely from within, and it’s also a choice. I’ve sat with anger and frustration because I chose to do that instead of doing something else. I did try to do something else, but it was a struggle. I spent a lot of time thinking about some heavy stuff: the frightening ease with which people can be so incredibly cruel to one another, the pain and suffering people endure over harmless fundamental differences, and the concept of allyship and what it really means. I tried to do something with all of this, to turn it into something useful somehow. I threw hundreds of words at it, and found myself drafting and re- drafting dozens of attempts at bottling everything up into something understandable and actionable. After hundreds of words became thousands, and the meaning of it all was no longer recognizable, I walked away from it. Until yesterday, when I opened the file once again, deleted everything, and started over. I wrote 50 words that finally felt right. Now it’s finished. It’s a pledge; The_People_Pledge. It’s simple and anyone can take it. I’m finished with my own internal source of negativity on this topic. I’ve replaced it with this, a source of positivity. Instead of criticizing others who would think less of a person because of something as harmless as their gender identity, I want to show how easy (and nice!) it can be to, you know, just not do that. I don’t want to live in a world where people are clubbing one another for their moral failures; I want to live in a world where people are lifting one another up and helping others to become better. I’m starting with me. I made this pledge, and I’ve taken this pledge. I hope you do, too. That latter one links to https://people.pledge.party: I pledge to recognize the dignity and worth of all people. I will not discriminate against or devalue anyone because of their age, race, gender, gender identity, sexual orientation, disability, social class, faith, neurotype, or physical appearance. I commit to treating others fairly and rejecting prejudice in all its forms. [...] This pledge was written by Neatnik on December 1, 2024. So that's him 2 months ago, weeks after Harris conceded. Here's a screenshot: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇The_People_Pledge⦈_ Why was the page promoting this site deleted? Another one was deleted and the two posts are connected. My best guess is that he's afraid of retaliation and maybe his employer said something. He mentions "kids and college and a mortgage" (it's common knowledge that debt has killed or silenced activists, student debt generally kills much- needed student activism). The associate said: "It's not uncommon for Microsoft to put pressure on employers and many employers are eager to suck [up] to the point that they'll eagerly turn against their own employees with little to no encouragement in order to try to curry favor." "RMS wrote about debt as a lever to prevent dissent," the associate recalls, but many others mentioned the same (also at MIT). my gut feeling is, he upset someone who pays him by publishing the pages above. Although reproducing it would likely do no good to him, we should clarify that the above reproduction is in no way endorsed by him. It's outside his control. The associate said "it is important to note the silencing [as] it is an ongoing, long term problem". Similarly, going back to Torvalds, he cannot talk about LF scams critically ("and by extension Microsoft because LF -> Microsoft," the associate added). Nothing except praise. And "as mentioned before," the associate said, "it is still possible (legally and technically) for LT to take his trademark and walk". "He'd spend the rest of his time until retirement settling in, but it could be done. Unfortunately he seems to just be keeping his head down and hoping that appeasement will cause them to let him be in peace if not also his code base. From the ongoing Rust attacks, we see that the latter is not happening. There was a_recent_blog_post_in_Links_about_rust_undermining_Linux." From what I've seen in videos, any time Torvalds says something a little critical of LF (in videos where he speaks to Dirk) he's quick to backtrack and then offer praises in LF-funded publications. It's clear that he's afraid of retaliation, more so after what happened in 2018. As a reminder, Sirius threatens me for writing the simple truth about the company and what_it_did_to_colleagues. It committed crimes against my colleagues. Why should one keep silent about it? As if people are not permitted to talk about and to honestly oppose crimes, based on simply facts. I shared the documents that proved it. The world if full of apathetic people who wish not only to lecture people not to talk against crimes (while they themselves reap the fruits of people who expose crimes) but also defend those who commit the crimes, usually in expectation of some reward. █ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⢄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠣⠞⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣠⡐⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⣭⣴⣤⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣶⣿⡿⠏⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠴⠟⠋⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠘⣿⣇⣠⢤⣯⣷⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⢀⡀⢛⢻⣿⣿⡿⡿⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⢿⡏⣿⡛ ⠘⠻⡿⠿⠿⠿⠻⠿⢿⡿⠿⣻⠿⣷⢿⠿⣿⣿⡖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⠿⣳⠻⠻ ⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿ ⢀⣀⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠋⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠟⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠻⠻⢿⣿⣛⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠫⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢀⡴⣦⢰⡆⢰⡶⣦⢠⡴⣤⠀⠰⣶⠆⣶⢰⡦⣶⠆⠀⢶⡶⢠⡶⣤⠀⣶⡆⢰⡶⣄⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢀⣶⡄⢰⢶⡄⣴⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢈⡛⣦⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡗⣿⠂⠀⢸⡇⢸⡗⣯⢸⣇⣧⢸⡇⣿⢸⡗⢸⡏⡾⣿⢸⣏⡇⢸⢻⡅⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠀⠙⠉⠘⠛⠈⠛⠋⠀⠙⠉⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠁⠛⠃⠀⠈⠃⠈⠃⠙⠘⠃⠿⠘⠛⠁⠘⠛⠈⠃⠃⠙⠘⠁⠋⠘⠈⠃⠙⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿ ⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢀⡴⣦⢰⡆⢰⡶⣦⢠⡴⣤⠀⠰⣶⠆⣶⢰⣆⣶⠆⠀⢶⡶⢤⡶⣦⢉⣶⡆⢰⡶⣄⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢀⣶⡄⢰⢶⡄⣴⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢈⡛⣦⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡟⣿⠂⠀⢸⡇⢸⡗⣯⢸⣇⣷⢸⡇⣿⢸⡗⢸⡟⡾⣿⢸⣏⡇⢹⢻⡅⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠀⠙⠉⠘⠛⠘⠛⠋⠈⠙⠉⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠃⠀⠈⠃⠈⠃⠛⠘⠣⡿⠘⠛⠉⠘⠛⠘⠃⠃⠛⠘⠁⠛⠘⠈⠃⠙⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠁⠊⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠛⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠉⠻⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠛⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠋⠻⠿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢀⡴⣦⢰⡆⢰⡶⣦⢠⡴⣤⠀⠰⣶⠆⣶⢸⣆⣶⠆⠀⢶⡶⢴⡶⣦⢃⣶⡆⢰⡶⣄⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢀⣶⡄⣴⢶⡄⣶⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢈⡛⣦⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠂⠀⢸⡇⢸⡗⣯⢸⣇⣷⢸⡇⣿⢸⡗⢸⡟⡾⣿⢸⣏⡇⣿⢻⡅⣿⢻⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠀⠙⠉⠘⠛⠙⠛⠋⠈⠙⠉⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠃⠀⠘⠃⠈⠃⠛⠘⢣⣿⡜⠛⠉⠘⠛⠘⠃⠃⠛⠘⠁⠛⠙⠈⠃⠙⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠐⠃⠊⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣴⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢀⡴⣦⢰⡆⢰⡶⣦⢠⡴⣤⠀⠰⣶⠆⣶⢸⣆⣶⠆⠀⢶⡶⢴⡶⣦⢋⣶⡆⢰⡶⣄⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢠⣶⡄⣴⢶⡄⣶⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢈⡛⣦⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠂⠀⢸⡇⢸⡗⣯⢸⣇⣷⢸⡇⣿⢸⡗⢸⡟⡾⣿⢸⣏⡇⣿⢻⡅⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠀⠙⠉⠘⠛⠙⠛⠋⠈⠙⠉⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠃⠀⠘⠃⠈⠃⠛⠘⢣⣿⡜⠛⠉⠘⠛⠘⠃⠃⠛⠘⠁⠛⠙⠈⠃⠙⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⠊⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟ ⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠟⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠙⠛⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡿⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⠂⠙⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢀⡴⣦⢰⡆⢰⡶⣦⢠⡴⣦⠀⠰⣶⠆⣶⢰⣇⣶⠆⠀⢶⡶⢴⡶⣦⢃⣶⡆⢰⡶⣄⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢠⣶⡆⣴⣶⡄⣶⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢈⡛⣦⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠂⠀⢸⡇⢸⡗⣯⢸⣇⣷⢸⡇⣿⢸⡗⢸⡟⡾⣿⢸⣏⡇⣿⢿⡅⣿⢻⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠀⠙⠉⠘⠛⠙⠛⠋⠈⠙⠉⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠃⠀⠘⠃⠘⠃⠛⠘⢣⣿⡜⠛⠉⠘⠛⠘⠃⠃⠛⠘⠁⠛⠙⠈⠃⠛⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⡩⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠙⠃⠊⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⣀⣨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⢀⣀⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠏ ⠉⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⠞⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠁⠐⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠻⠛⠿⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡵⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠹⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣟⠿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡟⢿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠸⠉⠁⠙⠿⢿⢿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢠⡴⣦⢰⡆⢰⡶⣦⢠⡶⣦⠀⠰⣶⠆⣶⢸⣇⣶⠆⠀⢶⡶⢶⡶⣦⢋⣶⡆⢰⡶⣤⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢠⣶⡆⣴⣶⡄⣶⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢈⡛⣶⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠂⠀⢸⡇⢸⡗⣯⢸⣇⣷⢸⡇⣿⢸⡗⢸⡟⡾⣿⢸⣟⣇⣿⣿⡇⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠀⠙⠋⠘⠛⠙⠛⠋⠈⠙⠋⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠋⠀⠘⠃⠘⠃⠛⠘⢣⣿⡜⠛⠉⠘⠛⠘⠃⠃⠛⠘⠁⠛⠙⠙⠃⠛⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠈⠉⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠃⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⣭⣽⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⡶⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠝ ⠀⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠞⠛⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠏⠃⠀⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠙⠛⠛⠛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠙⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢠⡴⣦⢰⡆⢰⡶⣦⢠⡶⣦⠀⠰⣶⠆⣶⢰⣇⣶⠆⠀⢶⡶⢶⡶⣦⢋⣶⡆⢰⡶⣤⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢠⣶⡆⣴⣶⡄⣶⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢈⡛⣶⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠂⠀⢸⡇⢸⡟⣯⢸⣇⣷⢾⡇⣿⢸⡗⢸⡟⡾⣿⢸⣟⣇⣿⣿⡇⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠈⠙⠋⠘⠛⠙⠛⠋⠈⠙⠋⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠋⠀⠘⠃⠘⠃⠛⠘⢣⣿⡜⠛⠋⠘⠛⠘⠃⠃⠛⠘⠁⠛⠙⠙⠃⠛⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠈⠉⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠀⠀⠈⠀⠐⠙⠃⠂⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⡀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠩⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠡⠈⠀ ⠀⠀⠘⠻⢿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⡞⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠈⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣷⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠛⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠿⠿⢿⠯⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠡⠘⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢠⡴⣦⢰⡆⢰⡶⣦⢠⡶⣦⠀⠴⣶⠆⣶⢰⡆⣶⠆⠀⢶⡶⢶⡶⣦⢫⣶⡆⣴⡶⣤⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢠⣶⡆⣶⣶⡄⣶⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢈⡛⣶⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠂⠀⢸⡇⢸⡟⣯⢸⣏⣷⣿⡇⣿⢸⡗⢸⡿⡾⣿⢸⣟⣇⣿⣿⡇⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠽⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠈⠙⠋⠘⠛⠛⠛⠋⠈⠙⠋⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠛⠀⠘⠃⠘⠃⠛⠘⢣⣿⡜⠛⠋⠘⠛⠘⠃⠃⠛⠘⠁⠛⠛⠙⠃⠛⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⠉⠉⠉⢉⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠂⠒⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⡸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠁ ⠀⠀⠙⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡞⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠉⠉⠙⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡿⢟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠫⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡭⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠛⠏⠉⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠋⠉⢃⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢠⡴⣦⢰⡆⢰⡶⣦⢠⡶⣦⠀⠶⣶⠆⣶⢰⡇⣶⠆⠀⢶⡶⢶⡶⣦⢫⣶⡆⣴⡶⣦⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢠⣶⡆⣶⣶⡄⣶⢰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⡗⣿⢈⡛⣶⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠂⠀⢸⡇⢸⡟⣿⢸⣏⣷⣿⡇⣿⢸⡗⢸⡿⣿⣿⢸⣟⣇⣿⣿⡇⣿⢿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠽⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠈⠙⠋⠘⠛⠛⠛⠋⠈⠙⠋⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠛⠀⠘⠃⠘⠃⠛⠘⠃⣿⡜⠛⠋⠘⠛⠘⠃⠃⠛⠚⠁⠛⠛⠙⠃⠛⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠉⠈⠉⠉⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠈⠂⠒⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⢐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣬⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⢀⢀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣱⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣿ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⡛⠈⠒ ⠀⠀⠀⠛⠯⠍⣝⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠃⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡙⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠈⠘⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⡝⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠻⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡯⠘⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠐⠘⠿⢿⣿⡿⡿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠘⠘⠇⠀⠁⠑⠏⠉⠉⢏⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡆⣶⢠⡶⣦⢰⡆⢰⣶⣦⢠⡶⣦⠀⠶⣶⠆⣶⢰⡇⣶⠶⠀⢶⡶⢶⡶⣦⢡⣶⡆⣴⣶⣦⢰⡶⢰⣶⢰⣶⢰⣶⡆⣶⣶⡄⣶⣰⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣿⢸⡇⣿⢸⡇⢸⣿⣿⢈⡛⣶⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠒⠀⢸⡇⢸⡟⣿⢸⣏⣷⣿⣗⣿⢸⡗⢸⡿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠑⠽⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠛⠈⠙⠋⠘⠛⠛⠛⠋⠈⠙⠋⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠛⠀⠘⠃⠘⠃⠛⠘⠃⣿⡝⠛⠋⠘⠛⠘⠃⠃⠛⠚⠋⠛⠛⠛⠃⠛⠘⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⣭⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠐⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣳⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠃⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠭⠉ ⠀⠰⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠓⠀⠐⠒ ⠀⠀⠀⠬⠥⠴⠿⡽⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠇⠀⠁⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⠿⢿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠸⠛⠛⠋⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣻⣽⢃⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠝⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠊⠖⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠋⠓⠒⠿⠿⠤⢿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⢠⣶⣦⢰⡆⢰⣶⣶⢠⡶⣦⠀⠶⣶⠆⣶⢰⡇⣶⠶⠀⢶⡶⢶⣶⣦⢻⣶⡆⣶⣶⣦⣴⡶⢰⣶⢰⣶⢰⣶⡆⣶⣶⡄⣶⣴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡧⢸⣿⣿⢋⡛⣶⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠒⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⡿⣿⣿⢸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠛⠈⠙⠋⠘⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠋⠀⠀⠛⠀⠛⠘⠃⠛⠛⠀⠘⠃⠘⠋⠛⠘⠋⣿⡟⠛⠋⠙⠛⠙⠃⠃⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠃⠛⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢩⡯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠊⠀⠀⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢂⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢠⠷⠾⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠩⠿⠃⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡞⠛⠛⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣙⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠛⠛⢋⣽⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⢻⣧⠍⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠐⠺⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠯⠹⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⠿⠿⢿⣿⣿⢿⢿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⢠⣶⣦⢰⣦⢰⣶⣶⣠⡶⣦⠀⠶⣶⠆⣶⢰⡇⣶⠶⠀⢶⡶⢶⣶⣦⢹⣶⡆⣶⣶⣦⣴⡶⢰⣶⢰⣶⢰⣶⡆⣶⣶⡆⣶⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⢸⣿⣿⣏⡟⣶⠀⠀⣿⠀⣿⢻⡿⣿⠒⠀⢸⡇⢸⣿⣿⢸⣟⣿⣿⣿⣿⣿⡗⢸⣿⣿⣿⣸⣿⣧⣿⣿⡇⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠈⠛⠋⠘⠛⠛⠛⠛⠈⠛⠋⠀⠀⠛⠀⢛⠘⠃⠛⠛⠀⠘⠃⠘⠋⠛⠘⠋⣿⡟⠛⠋⠙⠛⠙⠃⠋⠛⠛⠋⠛⠛⠛⠃⠛⠙⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣤⡂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢺⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠙⠋⡿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠈⠀⠀⠀⢀⡀⣴⣷⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠉⠁⠁⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⠙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢠⣦⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣤⣴⣾⣿⣿⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣔⣼⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢴⣿⢿⠿⠿⠛⠁⠢⢤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⠀⠀⠀⠀⢐⣞⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠸⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠒⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⣤⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠚⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡤⡕⡀⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠘⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠰⣮⣍⡂⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢱⣿⣖⠿⠂⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢄⠀⠀⢰⣿⡟⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⠃⠀⣾⣿⣿⣷⣄⣀⣠⠜⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⢘⣾⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣿⣿⣧⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣾⣿⣄⣼⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣶⡶⣦⢠⣶⡆⢰⣆⣶⢰⣦⢰⣦⣶⠶⣶⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⣿ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠰⠀⠭⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢷⣆⠀⣿⡷⣯⢸⣏⣿⢸⣿⣿⢸⡿⣿⣿⣿⠖⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠉⠻⠽⠟⠿⠃⠀⠘⠿⠿⠿⢿⠟⠻⠞⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠙⠿⠋⠀⠻⠷⠟⠾⠏⠿⠸⠏⠿⠸⠇⠻⠛⠿⠶⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡿⠂⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⢀⢄⣀⢀⣠⣀⣴⣦⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⠖⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣷⣶⣦⣶⣶⣶⣾⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣐⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠛⠛⠻⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡤⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⣴⣾⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠨⠻⠽⠿⢿⠟⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣾⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣷⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣠⣾⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢸⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠀⢠⣤⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⠆⠘⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠡⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠘⢿⣿⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣟⡟⢻⣿⣿⣿⠃⢰⣿⣿⣿⣷⣄⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣧⣨⣿⣿⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⣶⡶⣦⢠⣶⡆⢰⣆⣶⢰⣦⢰⣦⣶⠶⣶⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⡀⠀⠀⣀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⢷⣆⠀⣿⡷⣯⢸⣏⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠖⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡟⠀ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠘⠃⠉⠉⠉⠏⠁⠀⢿⣿⣿⣿⡟⠻⠞⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠙⠿⠋⠀⠻⠷⠟⠾⠏⠿⠸⠏⠿⠸⠇⠻⠛⠿⠶⠻⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⢄⠀⣢⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⢃⣠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣠⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠁⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠀⠀⢰⣾⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠤⢡⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠛⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢻⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠴⠾⠳⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣿⣿⣿⣶⣄⣴⣾⣿⣷⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡙⠻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢼⣿⠿⠿⠛⠛⠋⠉⠢⣠⣄⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⡿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠸⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠃⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢴⣶⣣⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠛⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠚⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠢⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠁⣮⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣿⣼⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿ ⡠⢀⠀⠀⠀⠀⠋⠋⠩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣻⣿⣿⠏⢠⣿⣿⣿⣦⣀⣀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⣳⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠏⠁⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢠⣿⣞⣹⣿⣿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣶⡶⣦⢰⣶⡆⢰⣆⣶⢰⣦⢰⣦⣶⠶⣶⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡟ ⢀⡈⠀⠀⣀⡀⠜⢀⢠⣇⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣷⣆⠀⣿⡷⣯⢸⣟⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠶⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠃ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠛⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠚⠻⠿⠿⠿⠿⠞⠂⠈⣿⣿⣿⡿⠻⢞⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠛⠿⠋⠀⠻⡷⠟⠾⠏⠿⠸⠏⠿⠸⠇⠻⠛⠿⠶⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⢀⣀⣤⣦⣆⣐⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣃⣰⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣤⣤⣌⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⢄⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⢻⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⡀⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⢤⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠈⣊⣼⣽⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠙⠻⠟⠉⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣊⣿⣷⣤⣄⣰⣾⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡖⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣴⣷⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡙⠛⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⢸⣿⠿⠟⠛⠛⠋⠙⠢⣀⣤⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣆⣤⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⢻⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢤⡼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠄⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡄⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡂⢥⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣽⣷⡺⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢸⠛⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⠇⢠⣿⣿⣿⣦⡀⣀⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠸⠄⠀⠀⠀⢻⠀⠀⠈⠟⠉⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠁⣿⣿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⣶⡶⣦⢰⣶⡆⢰⣆⣶⢰⣦⢰⣦⣶⠶⣶⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠨⠒⠀⠠⠤⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣿⣿⣷⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣛⣷⣆⠀⣿⡷⣯⢸⣟⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠶⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠓⠀⠀⠀⠠⠹⠿⠯⠽⡿⡯⠃⠀⢹⣿⣿⡿⠻⢞⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠛⠿⠋⠀⠻⡷⠟⠾⠏⠿⠸⠏⠿⠸⠇⠻⠛⠿⠶⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣠⣀⣀⣄⣄⣤⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣁⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢠⡄⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢩⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣺⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠉⠀⢸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⢠⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⡗⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠐⠚⠈⠘⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡴⣾⣿⣷⣦⣀⣴⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠉⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡒⢍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⡙⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢾⣿⠿⠛⠛⠛⠋⠙⠣⣄⣀⣀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣭⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠂⠈⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠂⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠛⠛⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠐⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠄⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠃⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣷⡸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⠏⢰⣿⣿⣿⣆⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⡂⠀⠄⠀⠀⠀⢐⡇⠀⠀⢹⠋⠁⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢹⣿⡆⢹⣿⢶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣶⡶⣦⢰⣶⣆⢰⣆⣶⢰⣦⣴⣦⣶⠶⣶⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⢄⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠄⠤⠀⠠⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢼⣿⣿⣿⣿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣷⣆⠀⣿⡷⣯⢸⣟⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠶⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠓⠛⠛⠛⠳⠄⠀⠀⠀⠰⠭⠽⠋⠍⠛⠏⠀⠸⣿⣿⡿⠻⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠀⠛⠿⠋⠀⠿⡷⠟⠿⠏⠿⠸⠏⠿⠸⠇⠻⠟⠿⠶⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⢀⢀⣠⣠⡠⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⣠⠾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡷⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠠⣀⣈⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢭⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢪⣿⣗⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠛⠁⢸⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⠗⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠨⠾⠹⠓⠈⠁⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⣨⣿⣷⣦⣀⣴⣿⣿⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣲⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⡙⢻⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢺⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠻⣄⣀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⠁⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠈⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠓⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠦⣤⣞⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⠸⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣧⠻⠆⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠄⢀⠀⠀⢀⣶⠎⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⠋⢰⣿⣿⣿⣆⠀⣀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠒⠉⡵⡉⠀⠀⠀⣿⡇⠀⠘⠛⠉⠁⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⣿⡇⢸⣿⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣶⡶⣦⢰⣶⣆⢰⣆⣶⢰⣦⣴⣦⣶⠶⣶⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢀⡀⠀⠀⣀⡀⠀⠃⠀⡠⣠⣥⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣷⣆⠀⣿⡷⣯⢸⣟⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠶⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠻⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠋⠙⠀⠀⠀⠌⠿⠿⠿⠫⠝⠟⠁⠀⢿⣿⡿⠻⢾⣿⣿⣿⡟⠿⠂⠛⠿⠋⠀⠿⡷⠟⠿⠏⠿⠸⠏⠿⠸⠇⠻⠟⠿⠶⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠐⢐⣔⣢⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣴⠯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠰⣴⣨⣙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠐⢨⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣛⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠋⠋⠁⠀⠢⣝⣿⣿⠇⠀⠀⠀⣀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢘⠶⣿⠿⠟⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣽⣿⣷⣦⣠⣿⣿⣿⣧⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣭⡛⣻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⠀⢾⣿⠿⠛⠛⠛⠉⠉⠻⢯⡀⢀⣀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⣛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠃⠈⠟⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠷⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠛⠛⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⢦⢗⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠂⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣡⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⡨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⠿⠆⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣦⣴⣦⢔⠀⠀⠀⠀⡮⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣿⣄⢀⣀⠐⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⣨⡄⠀⢹⣿⠏⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⠀⣶⡶⣦⢰⣶⣆⢰⣆⣶⢰⣦⣴⣶⣶⠶⣶⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⢛⣓⣿⣟⣇⡀⠀⠀⢻⢿⣶⣼⣷⣀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣛⣷⣆⠀⣿⡷⣯⢸⣟⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠶⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠻⠿⠛⠿⠓⠛⠛⠛⠻⠿⠿⠋⠀⠌⠟⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⢠⣿⣿⠻⢾⣿⣿⣿⡏⠿⠁⠛⠿⠋⠀⠿⡿⠟⠿⠏⠿⠸⠏⠿⠸⠇⠿⠟⠿⠶⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣦⣦⣴⣿⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣡⣴⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣯⣿⣿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣰⣄⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣝⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⡶⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠐⢃⢈⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠋⠍⠩⢏⣿⣿⠂⠀⠀⠀⣠⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⢈⠤⣷⣾⣿⡿⡟⠻⠛⠙⠙⠁⠀⠀⠀⠀⢠⠄⢡⣕⣽⣿⣷⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠠⠄⠙⠍⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣄⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣍⡛⣿⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡀⢺⣿⠿⡟⠛⠛⠉⠉⠙⢿⡏⠁⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠇⠘⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠻⠆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢐⡆⣲⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠀⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⡱⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣣⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣼⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣧⢿⠆⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿ ⣶⣦⣤⣤⣤⡐⠠⠀⠰⣷⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣸⣿⣿⣷⣄⠀⣀⠰⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿ ⣿⢿⣿⣿⣿⠟⡄⢀⣹⣿⠇⠘⣿⡟⠋⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⣶⡶⣦⢰⣶⣆⢰⣆⣶⢰⣦⣶⣶⣶⠶⣶⡶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⢡⡬⠮⢹⣽⡃⠀⠀⢲⣿⣷⣾⣾⣧⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢹⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣛⣷⣦⠀⣿⡷⣯⢸⣟⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠶⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠘⠛⠻⠿⠛⠿⠓⠛⠛⠛⠻⠫⠿⠲⠀⠀⠚⠽⡿⢿⡿⠿⢿⣿⡗⢺⣿⠻⢾⣿⣿⣿⡟⠿⠃⠛⠿⠛⠀⠿⡿⠟⠿⠏⠿⠸⠏⠿⠸⠇⠿⠟⠿⠶⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣼⣿⣿⣺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣥⣾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢦⣿⣿⣭⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⡦⣀⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢄⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠉⣭⣿⣿⣿⠃⠀⠀⢀⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢤⣾⣿⣿⢿⣿⠿⡟⠉⠋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠉⣿⣿⣷⣦⣴⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣌⡛⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⢺⣿⡿⡟⠛⠛⠉⠉⠙⢿⣟⠁⣀⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢺⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢙⣘⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠀⠸⠿⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠻⠷⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣎⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠙⠛⠻⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠺⠄⠀⠀⠀⠀⢔⣚⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡶⠀⠀⠀⠘⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢱⡦⠗⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿ ⢀⠀⠀⣀⣀⣶⡀⠂⠐⡤⠵⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⢀⡴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿ ⣦⣦⣀⣶⣬⣽⡄⡀⠐⣮⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⣼⣿⣿⣷⣄⠀⣀⠴⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣕⣻⣿⣿⠍⠃⠒⢿⡿⠀⢻⣿⠟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣆⠀⣶⡶⣦⢰⣶⣆⢰⣆⣶⢰⣶⣶⣶⣶⠶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⢿⡯⠈⢿⣿⡛⠁⠀⠠⠿⣿⣶⣿⣿⠂⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣛⣷⣦⠀⣿⡿⣯⢸⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⠶⣿⡇⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿ ⠸⠟⠻⠿⠛⠿⠓⠛⠛⠛⠛⠚⠛⠙⠀⠀⠈⠿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⢿⣿⠻⣿⣿⣿⣿⡏⠿⠃⠛⠿⠛⠀⠿⡿⠟⠿⠏⠿⠺⠏⠿⠸⠇⠿⠟⠿⠶⠿⠿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⢀⡖⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠋⠉⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣥⣠⣦⣴⣄⣀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠿⠿⠋⠀⠀⠀⠈⣹⣦⡀⠀⠉⠁⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠳⣾⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢤⡄⣴⠶⠰⣶⠦⣠⢦⡄⠀⢰⡶⣄⢀⡶⡆⢰⡆⣴⠀⣆⢰⠈⣿⣇⢰⡶⣬⣿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡄⢸⠖⠀⣿⠀⢙⢷⡄⠀⢸⡗⣯⢸⣇⣧⢸⣿⣿⢀⡟⣾⠀⣿⠎⢾⡇⣿⢹⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠿⢿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠃⠘⠒⠀⠛⠀⠘⠒⠃⠀⠘⠓⠛⠘⠋⠛⠘⠃⠛⠘⠃⠙⠀⠛⠂⠘⠓⠛⠸⢿⠿⠋⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣋⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠏⠀⠀⠀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠘⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⢻⣿⣿⣶⣆⣸⣿⣿⣆⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⡀⢀⣀⠠⠀⠴⢶⣶⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⠿⠟⠛⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⢿⠿⠟⠁⠀⠀⠘⢷⣤⣀⠀⠈⢙⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣦⡀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢦⡄⢴⠶⠰⣶⠦⣠⢦⡄⠀⢰⡶⣄⠀⡶⡆⢰⡆⣴⠀⣆⢰⠀⣿⢏⣵⡦⣬⣿⣦⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⡄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡄⢸⠖⠀⣿⢠⢝⢷⡄⠀⢸⡗⣯⢸⣇⣧⢸⣿⣿⢀⡟⣾⠀⣿⢎⣿⡇⣿⠸⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠃⠘⠒⠀⠛⠈⠙⠒⠃⠀⠘⠓⠛⠘⠋⠛⠘⠃⠛⠘⠃⠛⠀⠛⠂⠘⠓⠛⠀⣿⣿⠏⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣍⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣄ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⡿⣿⠿⠇⠀⠀⠤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⡁⠈⠛⠁⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠙⠿⣿⡿⠰⣿⣷⠶⠀⢰⣿⣷⠆⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢾⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠇⠺⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⠀⢀⡤⠀⠺⢷⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠻⢿⠿⠛⠣⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⡿⠟⠁⠀⠐⠚⠧⣤⣀⠀⠀⠉⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣦⡄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⢦⡄⣴⠶⠰⣶⠦⣠⢦⡄⠀⢰⡶⣄⢀⡶⡆⢰⡆⣴⠀⣆⢰⠀⣾⢏⣵⡦⣤⢿⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣆⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⢠⡄⢸⠖⠀⣿⢠⣝⢷⡄⠀⢸⡗⣯⢸⣇⣧⢸⣿⣿⢠⡟⣾⠀⣿⠆⢿⡇⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠿⣿⣿⣿⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠚⠃⠘⠒⠀⠛⠈⠙⠒⠃⠀⠘⠓⠛⠘⠋⠛⠘⠃⠛⠘⠃⠛⠀⠛⠂⠘⠓⠛⠀⣿⣿⡏⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣠⢤⢤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠒⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠐⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡴⠔⠂⠀⠔⠂⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢤ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ 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⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠂⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡆⠦⠒⠀⠐⠂⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢠ ⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⡿⢻⠀⠀⠠⠄⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠁⡀⠀⠉⠁⠀⠀⠁⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⡿⣿⡧⢰⣶⣶⠆⠀⢴⣶⡶⠒⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡷⠰⠿⠷⠶⠶⠶⠾⠷⠾⠆⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⣤⠄⠖⠷⣴⣄⡀⠀⢀⠀⠤⠁⠼⠙⣿⠭⠟⠃⠄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⠿⡟⠯⠁⠀⠤⠐⠡⢤⣅⠀⠉⠈⠱⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠈⠽⢶⣄⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⣇⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⡄⢻⢷⠀⠀⠸⣷⣄⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠄⠄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⢘⡛⠀⠀⣿⣿⣿⣶⡿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⠙⠁⠀⠀ ⠀⠛⠑⢿⣿⣿⣿⣧⡄⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠉⠀⠀⠀⠀⠉⠘⠈⠈⢄⠀⠈⠀⠒⠂⠀⠀⠀⡈⠢⠁⠙⠀⢸⣿⣧⠙⠛⠌⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡶⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠤⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠐⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣶⣶⣖⠀⠒⠒⠀⠀⠂⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣟⣿⠀⠀⠠⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠙⠁⠀⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⠿⣿⡇⢰⣶⣶⠂⠀⣤⣶⡆⠐⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⡇⠰⠿⠷⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⠀⠠⠤⠰⠮⢤⣄⡀⠀⢀⣀⠀⠄⠠⠉⣛⣩⠭⠋⠤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠄⠄⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠽⣿⢋⠉⠁⠠⠤⠯⠬⣀⠀⠊⠁⠑⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠩⢒⣄⠀⠀⠀⠀ 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⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠖⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠂⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢅⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣦⠀⠀⠒⠐⠀⠐⠘⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠛⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠹⢿⣿⡇⣰⣶⡖⠀⢠⣠⣶⡆⠰⠀⠂⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣽⡇⣼⣿⣶⣶⣶⣶⣾⣶⣶⡦⠦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⣀⣀⣀⡠⠄⠴⠄⣠⣀⡀⠀⠀⢀⡀⠀⠁⠛⣁⣈⠭⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠠⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⢶⠚⠉⠉⠀⣄⠒⢍⣀⠀⠐⠋⠉⢢⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠈⠑⣦⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡄⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠈⠻⢦⠀⠀⢸⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣦⠀⠀ ⠀⠀⠀⠘⣓⣲⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠈⠶⠀⠀⢿⣿⣷⣦⣲⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠃⠀ ⠀⠛⠑⢿⣿⣿⣿⣃⡀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠗⠀⠀⠀⠀⠐⠂⠂⠂⠂⠠⠈⠂⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠂⢰⠀⢸⢻⣧⠙⠓⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣤⠤⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣶⣶⡁⠘⠀⠓⠘⠀⠐⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ 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⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣷⣾⡈⠀⠁⠈⠈⠃⠀⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢿⡿⣿⡿⢿⠿⠀⠀⠈⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⡇⣤⣤⡄⠀⡀⣈⣤⡄⠰⠀⠂⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠙⡇⣽⣿⣶⣤⣵⣷⣿⣶⣶⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣀⡀⢠⣆⣀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠈⡘⠁⢈⣉⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠖⠒⠈⠉⢀⣀⣒⡀⠀⠀⠸⠋⠓⢄⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠲⢄⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡄⠀⡀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⣀⠛⡶⣄⠀⠀⢦⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢷⡄⠀ ⠀⠀⠠⢷⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣄⠀⠈⣿⣷⢦⢔⡤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠀ ⠀⠛⠑⢿⣿⣿⣿⣋⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⠄⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠉⠀⠂⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠄⠄⠀⠘⣿⡟⠛⠋⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣲⣲⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣾⣶⡅⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠘⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⣿⠿⡿⠿⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠛⠋⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡏⣤⣭⡄⠁⡀⣁⣠⡄⠠⠀⠂⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⠙⡇⣿⣿⣦⣬⣵⣿⣿⣧⣴⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⢀⣀⢀⣔⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠘⠘⠋⠈⣉⡃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡇⠈⠁⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡄⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠠⠒⠂⠀⠀⣀⣔⡀⠠⠂⠰⠟⠕⢄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠑⠲⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⡀⡀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⡁⠙⣶⣄⠀⠀⢸⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣆⠀ ⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⢻⣷⣦⢄⢤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠟⠂ ⠀⠛⠑⢿⣿⣿⣿⡛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠁⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠠⠀⠰⢻⣏⠳⠯⠙⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠶⠮⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠉⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢋⣷⣷⡎⠀⠀⠁⠈⠉⠁⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⠉⠏⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⡿⣿⠿⡿⠿⠀⠀⢈⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢻⣿⣿⡋⣥⣥⡄⢁⠀⣁⣤⡄⠠⠀⠀⠘⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⢿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠈⠉⢙⡇⣿⣿⣤⣬⣭⣼⣿⣧⣤⡄⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣔⡀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠘⠋⠈⢉⣃⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⠘⡇⠉⠁⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡠⠖⠒⠂⠉⡠⣜⡂⢠⠀⠠⠟⠻⢄⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠠⠑⠒⠤⡀⠀⠀ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠀⣉⠙⢶⣄⠀⠀⠰⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣦⠀ ⠀⠀⢼⣤⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠈⣅⠀⠀⢻⣷⣶⣄⠠⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠟⠇ ⠀⠛⠻⢿⣿⣿⣿⠛⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠐⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠄⠀⡀⠀⢿⣿⠳⡿⠙⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠛⠛⠿⠿⠿⠿⠿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠨⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣠⣤⣴⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠍⠁⠘⠃⠛⠛⠙⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠿⠿⠿⠿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠿⠿⠿⠟⠿⠷⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣴⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠉⠛⠛⠛⠛⠟⠿⠿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣛⢿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠿⠿⠻⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣴⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⢿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⡴⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢀⣠⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⢹⣿⠻⣿⣿⡿⠟⡿⠟⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣼⣟⠀⣿⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣼⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⣿⣷⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡿⠿⣿⣿⠿⠿⣿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣦⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣀⣠⠄⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠋⠉⠋⠛⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣭⣍⣉⡽⣿⣿⡿⠛⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠀⣼⣿⡥⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠛⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⠟⠛⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⠀⣀⣀⣤⡄⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠉⠛⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢹⣿⣿⠟⢻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣽⣿⢠⣿⡿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡞⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠔⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢼⣿⣷⣾⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢙⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣶⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠙⠋⠉⠛⠛⠛⠛⠿⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣿⣿⠛⠻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢰⣿⠷⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠡⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⢀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠜⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢽⣿⣷⣾⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣩⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠋⠉⠉⠛⠋⠛⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⡿⢛⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⡄⠀⠈⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠙⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⣿⡿⢛⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⡿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⢀⣠⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡘⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠝⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⢼⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⠿⢻⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣤⡆⠀⠈⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠙⠻⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⠟⡻⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡾⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣤⣾⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠽⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣼⣿⣿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣀⣀⣴⡆⠀⠀⠣⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠉⠙⠫⠉⠉⠉⠉⠉⠻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⢻⣿⠟⡻⠟⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡾⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡼⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠼⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣤⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠓⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣴⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠁⠽⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢁⣽⡿⢿⣿⣿⡿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢉⣿⣿⣿⣿⠿⢛⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⡀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣄⣀⢀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⡀ ⠀⢠⣄⣤⣄⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣽⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠋⠉⠈⠛⠻⠿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢰⣿⣶⣶⣶⣶⡶⠀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠙⠙⠻⠿⠿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡿⢛⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠚⠈⠋⠋⠉⠋⠙⠛⠓⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠐⠀⠛⠛⠋⠙⠁⠑⠃⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠿⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⣀⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡄ ⠀⢰⣄⣤⣤⣤⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠟⠉⠉⠈⠙⠛⠿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⣶⣷⣶⣶⣶⣦⣶⣦⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠋⢋⢿⠿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠛⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠛⠛⠛⠉⠙⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠟⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣴⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⣤⣀⣠⣤⣤⣤⡆ ⠀⢀⣄⣠⣠⣄⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠛⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠸⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⡀⠀⠀⠀⢿⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠛⠛⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢶⣶⣶⣿⣷⠚⢿⣆⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠋⠛⠟⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠙⠿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣻⣟⣻⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠓⠙⠓⠙⠃⠚⠚⠟⠿⠟⠃⠂⠀⠐⠀⠂⠐⠐⠚⠛⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠿⠿⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣀⣀⣠⣤⣀⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣦⣤⣴⣶⣶⣶⡆ ⠀⢀⣀⣠⣤⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠛⠉⠉⠁⠉⠙⠻⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠈⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠟⠛⠻⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠶⣶⣶⣿⣷⠛⢿⣧⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⠿⠿⢿⠿⢿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠛⠻⠃⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠝⠹⠻⠏⠛⠟⠿⠿⠿⠟⠥⠂⠴⠢⠀⠂⠲⠵⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠻⠗⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⠿⠿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣰⣂⣶⣶⣶⣦⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡤⠀⠀⠀⠀⢰⣆⣤⣄⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣦⣴⣤⣤⣤⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣷⣯⣲⣲⣀⣾⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣴⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠉⠁⠈⠀⠀⠙⠿⢿⡇ ⠀⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢙⢭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⡟⠛⠛⠛⠉⠉⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠻⠟⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠴⣶⣶⣷⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢶⣄⢀⣀⡿⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣹⡿⣻⢿⣟⡿⣿⣿⣿⡿⣟⣀⢀⣀⣶⡆⠀⣀⣀⢿⣿⣿⢿⣻⣿⣛⣛⣛⣟⣀⣀⢀⣀⣶⠝⠻⣿⣴⣴⣶⣗⣲⣿⣶⢶⡄⢰⣶⡄⣶⡶⢦⣶⣆⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⢨⣭⣾⡯⠿⢸⡇⠿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠸⣯⣟⢹⡇⣿⢸⡯⠿⢾⣿⣿⡇⠀⣻⣿⡇⣿⠛⣿⢹⣷⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡏⣿⡇⠀⣿⢹⣧⣿⣿⣻⣿⣿⢬⡅⣿⣹⡇⣿⡷⢸⡏⣿⢸⡿⣿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠻⠷⠟⠻⠿⠻⠾⠏⠀⣿⡿⠟⠹⠧⠿⠸⠷⠟⠸⠇⠿⠘⠷⠿⠹⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠇⠿⠀⠻⠾⠏⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠧⠿⠃⠀⠿⠼⠿⣿⣿⠼⠝⠿⠾⠇⠿⠹⠷⠿⠇⠼⠏⠿⠼⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣖⣶⣶⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠐⢀⠀⠀⣰⣶⣶⣦⡂ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣶⣶⣶⣶⣦⣤⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣷⣾⣤⣰⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⡏⠉⠁⠈⠀⠀⠙⠿⢿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠠⣾⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢈⠀⡋⠛⢘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⠀⠄⠀⠀⢻⣿⠟⠛⠛⠛⠋⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠴⣶⣶⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣴⢶⣄⢀⣘⡿⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣻⣿⣛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⢀⣀⣶⡆⠀⣀⣀⢿⣿⣿⢿⣛⣿⣛⣛⣛⣛⣀⣀⢀⣀⣶⡝⠻⣿⣴⣶⣾⢟⣺⣿⣶⢶⡄⢰⣶⡄⣶⡶⢦⣶⣆⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⢨⣭⣿⡯⠿⢸⡇⠻⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠸⣯⣟⣿⡇⣿⢸⡯⠿⢾⣿⣿⡇⠀⣻⣿⡇⣿⠛⣿⢹⣷⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡏⣿⡇⠀⣿⢹⣧⣿⣿⣻⣿⣿⢬⡅⣿⣹⡇⣿⡷⢸⡏⣿⢸⡿⣿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠻⠷⠟⠻⠿⠻⠾⠏⠀⣿⡿⠟⠻⠷⠿⠸⠷⠟⠸⠇⠿⠘⠿⠿⠹⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠇⠿⠀⠻⠾⠏⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠧⠿⠃⠀⠿⠼⠿⣿⣿⠼⠝⠿⠾⠇⠿⠹⠷⠿⠇⠼⠏⠿⠼⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣦⣴⣠⣤⣤⣤⣄⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢶⣴⣄⣀⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣆⣤⣄⣴⣀⣤⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣰⣤⣖⣤⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢰⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡏⠉⠁⠈⠀⠀⠙⠻⢿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡇⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣀⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡿⢽⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠡⠾⡏⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣹⣿⠟⠛⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢶⣄⢀⣐⡟⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣿⣿⣛⢿⣟⡿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⢀⣀⣶⡆⠀⣀⣘⢿⣿⣿⢿⣻⡿⣛⣛⣛⣟⣀⣀⢀⣀⣶⡝⠻⣷⣴⣶⣶⢆⣸⣿⣶⢶⡄⣰⣶⡄⣶⡶⢦⣶⣦⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⢨⣭⣿⡯⠿⢸⡇⠿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠸⣯⣟⣿⡏⣿⢸⡯⠿⢾⣿⣿⡇⠐⣻⣿⡏⣿⠛⣿⢹⣷⣿⣿⣿⢻⡇⣿⢸⡏⣿⡇⠀⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢬⡅⣿⣻⡇⣿⡷⢸⡏⣿⢸⡿⣿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠻⠷⠟⠻⠿⠻⠿⠏⠀⣿⡿⠿⠹⠷⠿⠸⠷⠟⠽⠇⠿⠘⠿⠿⠹⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠇⠿⠀⠻⠾⠏⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠷⠿⠇⠀⠿⠼⠿⣿⣿⠼⠞⠿⠾⠇⠿⠹⠿⠿⠇⠼⠏⠿⠼⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣤⣶⣴⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣀⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⡀⠀⢶⣶⣰⣠⡀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣶⣤⣦⣔⣆⣴⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣶⣶⣶⡆⣤⣾⣿⣿⣿⡇ ⠀⢰⣶⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡋⠉⠁⠈⠀⠀⠙⠻⢿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣟⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡧⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠂⠉⣉⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢀⠰⣿⣿⠛⠛⠛⠛⠋⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠛⠛⠛⠿⠻⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠶⣶⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣶⣤⢀⣚⡗⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣈⣿⣻⣛⢿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢀⣀⣶⡆⠀⣀⣘⣿⣿⣿⢿⣻⣿⣛⣛⣛⣇⣀⣀⢀⣀⣶⡟⠻⣿⣴⣶⣾⣟⣸⣿⣶⢶⡄⣰⣶⡆⣶⡶⢦⣶⣦⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⢨⣭⣿⡯⠿⢸⡇⠿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⡏⣿⠸⣯⣟⣿⡏⣿⢸⡯⠿⢾⣿⣿⡇⠐⣻⣿⣏⣿⠛⣿⢹⣷⣿⣿⣿⢻⡇⣿⢸⡏⣿⡇⠀⣿⢹⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢬⡅⣿⣻⡇⣿⡷⢸⣏⣿⢸⡿⣿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠻⠷⠟⠻⠿⠻⠿⠏⠀⣿⡿⠿⠻⠷⠿⠸⠷⠟⠿⠇⠿⠘⠿⠿⠹⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠇⠿⠀⠻⠾⠏⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠧⠿⠇⠀⠿⠼⠿⣿⣿⠼⠟⠿⠾⠇⠿⠹⠿⠿⠇⠼⠏⠿⠼⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣶⣤⣤⣄⣴⣤⣤⣠⣄⣤⣒⣴⣦⣶⣶⣦⣀⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣂⣠⡀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣀⣠⣤⣤⣰⣦⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣶⡠⢀⣴⣿⣿⣷⣶⡆ ⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⡋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⢿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⣀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠸⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠐⠄⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⡻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠂⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠓⢹⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠙⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠻⠟⠿⠻⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢶⣤⢀⣙⡀⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣸⣿⣻⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢀⣀⣶⡆⠀⣀⣹⣿⣿⣿⢿⣛⣿⣛⣛⣛⣇⣀⣀⢀⣀⣶⡏⠻⣷⣤⣶⣒⣆⣻⣿⣶⢶⡄⣰⣶⡆⣶⡶⢦⣶⣦⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⡀⣿⢨⣭⣿⡯⠿⢸⡇⠿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⠹⣯⣟⣿⡏⣿⢸⡿⠿⢾⣿⣿⡇⠐⣻⣿⡏⣿⠛⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠀⣿⢻⣧⣿⣿⡿⣿⣿⢬⡅⣿⣻⡇⣿⡷⢸⣏⣿⢸⡿⣿⢿⡇⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠻⠷⠟⠻⠿⠻⠿⠟⠀⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠸⠷⠿⠿⠇⠿⠘⠿⠿⠹⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠏⠿⠀⠻⠾⠏⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠿⠿⠇⠀⠿⠼⠿⣿⣿⠀⠜⠿⠾⠧⠿⠹⠿⠿⠇⠼⠏⠿⠾⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣴⣤⣴⣤⣤⣤⣤⣤⣦⣤⣤⣶⣶⣶⣦⣄⣀⣀⣠⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣒⣶⠤⠆⡆ ⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡦⡠⣠⣤⡤⣤⣴⣦⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣅⣤⣤⣲⣾⣿⣿⣿⣷⡇ ⠀⢰⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠙⠻⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⡬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⡭⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⠂⡿⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⠊⠘⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⠹⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠛⠻⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣾⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣶⣤⢀⣙⡀⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣻⣿⣻⣛⢿⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⢀⣀⣶⡆⠀⣀⣻⣿⣿⣿⢿⣛⡿⣛⣛⣻⣅⣀⣀⢀⣀⣶⡟⢻⣷⣴⣆⣻⣖⣻⣷⣶⢶⡄⣰⣶⡆⣶⡶⢦⣶⣦⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⡀⣿⢭⣭⣿⡿⠿⢸⡇⠿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠹⣯⣟⣿⡏⣿⢸⡿⠿⢾⣿⣿⡇⠐⣻⣿⡏⣿⠛⣿⢹⣿⣿⣿⣿⢻⡇⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⢿⣧⣿⣿⣿⣿⣿⢬⡅⣿⣻⡇⣿⡷⢸⣏⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠻⠷⠟⠻⠿⠻⠿⠟⠀⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠸⠷⠟⠿⠇⠿⠘⠿⠿⠹⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠗⠿⠀⠻⠾⠏⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠿⠿⠇⠘⠿⠼⠿⣿⣿⠄⠘⠿⠾⠧⠿⠹⠿⠿⠇⠾⠏⠿⠾⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣰⣦⣖⣦⣄⣤⣲⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣀⣀⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢔⣶⣶⣖⣦⡆ ⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣬⣤⣤⣦⣄⣤⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣴⣾⣦⣾⣾⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⢰⣴⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇ ⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠉⠉⠀⠈⠀⠀⠙⠻⣿⡇ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⡅⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢨⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠙⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢰⠇⠯⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠈⠀⠀⠐⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠝⣿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠻⠟⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⢶⣶⣿⣿⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⣶⣤⢀⣙⡀⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣻⣿⣿⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⢀⣀⣶⡆⠀⣀⣻⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣛⣛⣻⣂⣀⣀⢀⣀⣾⡟⢻⣷⣶⣶⣲⣆⣿⣷⣶⢶⡄⣰⣶⡆⣶⡶⢦⣶⣦⢰⣶⣴⣶⡆⠀⠀ ⠀⡀⣿⢭⣭⣿⡿⠿⢸⡇⠿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠻⣯⣟⣿⡏⣿⢹⣿⠿⢾⣿⣿⡇⠐⣻⣿⣟⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⡇⣿⢸⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣯⣿⣿⡿⣿⣿⢬⡅⣿⣻⡇⣿⡷⢸⣏⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠻⠿⠟⠻⠿⠻⠿⠟⠀⣿⡿⠿⠻⠿⠿⠸⠿⠿⠿⠇⠿⠘⠿⠿⠹⠿⠿⠇⠘⠿⠿⠿⠿⠀⠻⠾⠟⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠿⠿⠇⠸⠿⠾⠿⣿⣿⠼⠟⠿⠾⠧⠿⠹⠿⠿⠇⠾⠏⠿⠾⠇⠿⠻⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣠⣀⣤⣤⣤⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⣀⣀⣀ ⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣀⣤⣄⣠⣤⣤⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣠⣄⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣤⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠉⠻⢿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⢹⠿⠛⠛⠛⠻⠛⠻⠟⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⢠⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢶⣄⢀⣀⡀⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣻⣻⣛⡛⣛⢿⣛⡿⢽⣿⣛⠀⣀⡀⠀⣀⣶⡆⠈⣿⣿⠿⣛⣿⢿⣛⡟⣛⣿⣟⢀⣀⣀⢀⣈⣿⠿⡯⣷⣀⣄⣀⢐⣲⣄⣴⢦⡄⢰⣶⡄⣶⡶⢄⣶⣆⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⢨⣭⣾⡯⠿⢸⡇⠻⣿⡃⠀⣿⣿⣿⢻⡇⣿⠸⣧⣟⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢼⣿⣿⡇⠀⣻⣿⡇⣿⠋⣿⢹⡗⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢹⡇⣿⣿⠻⠉⣿⢬⡅⣾⢹⡇⣿⡷⢸⡇⣿⢸⡟⣿⢻⡇⠀⠀ ⠀⠛⠻⠿⠿⠻⠷⠟⠻⠿⠻⠾⠏⠀⣿⡿⠟⠸⠧⠿⠘⠧⠟⠸⠇⠿⠘⠷⠿⠙⠿⠿⠇⠀⠿⠼⠇⠿⠀⠻⠾⠃⠻⠷⠿⠸⠇⠿⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠼⠇⣹⣿⠀⠀⠻⠞⠇⠿⠹⠷⠿⠇⠸⠏⠿⠼⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣶⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⡀⣀⣀⣀⣀⣠⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣠⣄⣀⣀⣤⣾⠿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⢶⣶⣤⣤⣴⣶⣶⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡠⣠⣀⣀⣀⣀⡀⠀ ⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣤⣴⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡖⠿⢿⣿⣿⣿⡳⠄ ⠀⠉⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠃⠀⠀⠿⣿⣿⣿⠉⠹⣿⠋⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠄⠀⠀⣼⣿⣿⡏⠀⠀ ⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⣁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⣉⣉⣉⣹⣿⣿⣟⣙⣛⣛⡋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠀⠀⠀⡟⠻⠿⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⣷⣶⣦⠙⠹⣿⡄⠀⢴⡆⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣞⠀⢩⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠸⠀⠀⢸⣇⠀⢠⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣹⣿⡄⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢾⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠈⠀⠀⠁⠁⠀⠚⠿⢿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⠃⠀⢰⣦⡀⠀⠀⠀⠟⠀⠀⠈⠁⠀⠘⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡠⣁⠀⠈⠿⣿⣿⡇⠀⣿⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣤⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣶⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠁⢿⣶⠀⠀⠈⣿⣧⠀⢻⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⢀ ⣀⣤⣶⣶⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⢀⣾⣿⣿⣧⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠀⠻⠿⠟⠸⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⣠⣄⡀⠀⠀⠛⠛⠛⠁⠀⢰⣦⣀⣀⣀⣤⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡉⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣄⢰⣶⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⣶⡄⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⠇⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠁⠀⣴⢾⣍⢉⣀⡀⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣹⣷⣶⣶⣶⣿⡿⣿⣿⣀⠀⣀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣁⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣶⣄⣀⣶⣸⣟⣋⢀⡀⢀⣴⢶⡝⣻⣿⣿⣷⣶⢦⣶⣆⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⣿⣷⣿⣿⣯⣾⡯⠿⢸⡇⠻⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣟⣿⣸⣯⣟⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡿⣿⠿⠿⣿⢿⡇⣿⣾⠃⢸⣿⢬⡅⣿⣹⡇⣿⡿⢸⡏⣿⢸⡟⣿⢿⡇⡆⠀ ⣿⠿⠻⠿⠿⠻⠷⠟⠻⠿⠻⠾⠏⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠿⠘⠷⠿⠙⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠧⠿⠀⠀⠿⠼⠇⣹⣿⠀⠈⠿⠾⠇⠿⠹⠿⠿⠇⠼⠏⠿⠼⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣄⣠⣄⣀⣀⣀⣄⣀⣀⣀⣠⣾⠿⠛⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⠀⠀⠀⣴⢶⣶⣶⣴⣶⣷⣾⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣠⣤⣄⠀⠀⠀ ⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣶⣾⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢴⣧⠼⠿⣿⣿⣯⣁⠀ ⠈⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠃⠀⠀⠿⣿⣿⡏⠈⢹⣿⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠁⠀ ⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⡀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⢽⡟⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⢉⣉⣉⣉⣉⣽⣿⣏⣉⣉⣉⡉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠷⣶⣶⣴⣆⠉⢰⣧⠀⠠⣤⠀⠀⠀⣤⡀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣿⣿⡀⠀⣽⣿⣿⣿⡧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⣷⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⣇⠀⢀⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⣿⠀⢸⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⠁⠀⣿⡟⠛⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠙⠻⢿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣼⣧⣀⠀⠙⠛⠆⠀⠀⠉⠀⠘⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣯⠀⠀⠸⢿⣿⣿⠆⢨⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣦⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣷⡦⠀⠀⢘⣿⣆⠘⢿⣦⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⡀⠀⠀⣀⣀⢀⣼⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠ ⢀⣠⣤⣤⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⢀⣾⣿⣿⡄⠸⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⠀⠘⠿⠟⢻⣿⣿⣿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣀⣀⠀⠀⠈⠛⠛⠛⠁⠀⣴⣄⠀⠀⣠⣶⡆⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣶⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⡿⠀⠀⢿⡿⠀⠀⠀⠀⢠⣦⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠋⠁⣼⢿⣍⢉⣉⡁⣠⣄⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣈⣻⣧⣤⣤⣾⡿⣿⣿⣿⡿⣀⡀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣏⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣶⡀⣀⣶⣾⣿⣟⢛⡀⢀⣴⢶⡄⣸⣿⡟⣿⣶⣦⣶⣆⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⣶⣶⣿⣬⣭⣾⡯⠿⢸⡇⠻⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠹⣯⣟⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⡿⠿⣿⢻⡧⣿⣾⠃⢸⣿⢬⡅⣿⣹⣇⣿⡿⢹⡏⣿⢸⡿⣿⢿⡇⠀⠶ ⣿⣿⡿⠿⠿⠻⠷⠟⠻⠿⠻⠾⠏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣷⡿⠘⠷⠿⠘⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠧⠿⠀⠀⠿⠼⠇⣹⣿⠀⠈⠿⠾⠇⠿⠹⠿⠿⠇⠼⠏⠿⠼⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⡀⠀⠀⢀⡀⡀⣀⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣤⣠⣤⣤⣤⣀⣀⣀⣄⣀⣠⣄⣤⣤⣤⣼⣿⣿⠿⠟⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⣀⣤⣤⡖⠀⢀⣤⠾⣷⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠴⣦⣄⣀⠀⠀⠀ ⣀⢀⣀⣀⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⠇⠽⠿⣿⣶⡽⢽ ⠙⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠅⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠉⠻⣿⡿⠛⠿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⡏⠉⠀ ⠀⠀⠋⠉⠛⠋⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢨⣿⢰⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣭⣭⣉⣉⣉⣉⣉⣛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢻⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠶⠶⠄⣀⣦⣬⣵⡽⢁⣽⡀⠠⣄⠀⠀⢀⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡿⠿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡷⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢉⣹⣿⡇⠀⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠸⠿⠟⠃⢸⣿⠿⢻⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠲⢺⣛⡛⣛⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠀⠀⣼⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣲⡄⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣾⣤⣴⣶⣦⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⡤⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠙⠿⢶⣦⠀⠀⠀⢹⣧⠀⢻⣧⣀⠀⠀⠀⠀⠠⣷⣤⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⢸⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣠⣼⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⣈⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣯⠀⠀⢠⣿⣿⣧⠸⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠛⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⣀⣾⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⠿⠿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠏⠀⢡⣄⠀⠀⢠⣶⣶⣶⡖⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣶⡦⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣿⠇⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠈⠿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣧⡀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⠟⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠿⠛⣿⢿⣝⢛⣛⡛⣻⣅⢀⣀⡀⠀⣀⣀⣀⣀⡘⣿⣀⣀⣠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣶⡆⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⢀⣀⣶⡄⠀⣶⣀⣿⣿⣀⡀⢀⣴⢶⡄⣰⣶⡆⣾⡿⢧⣶⣦⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⣤⣤⣿⣨⣭⣾⡯⠿⢸⡇⠻⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣾⣧⣿⣿⣿⣟⢿⡇⣿⢹⡯⠿⢿⣿⣿⡇⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⢸⡏⣿⡁⠀⣿⢻⡿⣿⣿⠃⢸⣿⢬⡅⣿⣻⡇⣿⡷⢸⣏⣿⢸⡿⣿⢿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠟⠻⠿⠻⠾⠏⠀⣿⡿⠟⣻⣿⣿⣾⣷⣿⣾⣧⣿⣼⣿⣿⠙⠿⠿⠇⠀⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠇⠿⠸⠧⠿⠃⠀⠿⠼⠇⣹⣿⠀⠈⠿⠾⠇⠿⠹⠿⠿⠇⠾⠏⠿⠼⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⡀⠀⣀⣀⣀⣄⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣀⣀⣤⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣄⣤⣾⣿⣿⡿⠟⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⣠⣠⣦⡶⠀⢀⣤⠾⣷⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⢶⣶⣆⣀⠀⠀ ⠀⠀⣀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⡀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡦⠼⠿⣿⣿⡿⢿ ⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠁⠀⠀⣿⣿⣿⠉⠉⢿⣿⣿⠟⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣷⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⠀⢠⣾⡏⠉⠀ ⠀⠘⠉⠛⠛⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠸⣿⡔⣦⡄⠉⠀⠀⠀⠀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡿⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣩⣭⣉⣉⣙⣛⣛⣛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⡇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠲⠶⢤⠄⠀⢠⣬⣅⣦⠟⢈⣇⠀⣤⡀⠀⢀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⠿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡇⠀⢰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠋⣹⣿⡄⠘⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠿⠟⠁⢹⣿⠀⠈⠉⠉⠉⠉⠛⠛⠓⢺⣛⡛⣛⣛⣻⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⢠⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠃⠀⠈ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⣂⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⣿⡄⠀⠀⠀⠈⠁⢀⣤⣤⣤⣤⣤⣤⣤⠀⠀⣤⣤⣤⣤⡀⠈⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠷⢦⡄⠀⠀⠉⣿⣇⠀⢿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣴⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡄⠀⠀⢠⣿⣿⡄⢸⣿⠇⠠⠀⠀⠀⠸⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣀⣀⣺⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⠿⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⢿⠏⠉⣡⡀⠀⠀⣤⣤⣤⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⣶⣶⣶⡶⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠈⢉⣉⣭⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣶⠆⠀⠀⠀⠀⢠⡀⠀⠘⢿⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀ ⣿⡿⣿⢿⣟⢛⣛⡻⣻⣟⢃⣀⡀⠀⣀⣀⣀⢀⡀⣛⣧⣀⣀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⣀⣀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣀⣶⡄⠀⣶⣀⣀⣸⣿⡀⢀⣴⢶⡄⣰⣶⡆⣶⡶⢦⣶⣦⣴⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⣤⣄⣿⣨⣭⣾⡯⠿⢸⡇⠻⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣸⣇⣿⣾⣿⣿⣿⡏⣿⢹⡿⠿⢿⣿⣿⡇⠀⣻⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡏⣿⡇⠀⣿⢹⡇⣿⣿⠇⢸⣿⢬⡅⣿⣻⡇⣿⡷⢸⣏⣿⢻⡿⣿⢿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠻⠿⠻⠾⠏⠀⣿⡿⠟⠹⢿⣿⣿⣷⣿⣾⣧⣿⣼⣿⣿⣽⣿⠿⠇⠀⠿⠾⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠿⠸⠧⠿⠃⠀⠿⠼⠇⣹⣿⠀⠈⠿⠾⠇⠿⠹⠿⠿⠇⠼⠏⠿⠾⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⣀⣠⣀⣄⣄⣤⣠⣀⣄⣀⠀⡀⢀⣀⣀⠀⣀⣀⣀⣠⣠⣄⣾⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⠀⣀⡀⣀⢀⣠⣰⡶⠀⣀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣬⠤⣠⠀⡀⠀⠀ ⢀⠠⣀⣦⠺⣚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣼⣿⡀⡿⢿⣯⠷⣶ ⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⡏⠉⠻⣿⣿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣷⡄⠀⠀⣼⠉⠁⠈ ⠸⠛⠛⠛⠿⠟⠛⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⡃⢠⡤⢠⡉⠙⠃⠈⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣉⣉⣉⣉⣉⣙⣛⣻⣟⣛⣛⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣾⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⡏⠋⠻⡀⠀⠀⢻⠀⠀⠰ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣤⣄⠀⠀⠀⠈⣩⣅⣠⡿⠋⣿⠀⣀⠀⠀⠀⣀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡯⠀⠹⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡇⠀⣸⠁⠀⠀⣸⠀⠀⣾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠛⢻⣇⠀⣿⡄⠈⠀⠀⠠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠈⢉⠉⠙⠛⠛⠛⠓⠒⣒⣛⡛⣿⠗⠀⠀⠀⡀⠀⣠⣼⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠇⠀⢻⠆⠀⠀⠟⠀⠀⠙ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣿⣿⣷⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣤⣤⡄⠀⢢⣤⣄⣉⣁⣀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡇⠀⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⡗⠋⠀⠀⠀⠂⠠⣤⠀⢴⣷⠄⠀⠀⠈⠻⣿⠀⢻⣄⠀⠀⠀⠀⢐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣿⣧⣾⣿⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣧⠀⣿⡗⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣟⣁⣀⣘⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⠿⠿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣀⣤⣾⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠰⣿⣿⣿⠋⢋⡀⠀⠀⣠⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢈⠁⠀⠀⠀⢠⣶⣶⣶⠆⠀⠀ ⠉⠉⠙⠛⠛⢛⣿⣿⣿⣷⣶⣶⡄⠀⠀⡴⠀⠀⠀⠀⠈⡁⠀⠸⢿⣤⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣾⡆⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⠀⠀ ⣶⣶⣶⣶⣾⢿⣿⡿⣿⣿⢿⣿⡇⠀⣀⣀⣀⢀⡀⣀⢀⣿⡄⢰⣆⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣀⣀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣶⣀⣀⣀⢀⡀⢀⣴⢶⡄⣰⣶⡟⣿⡿⢦⣶⣦⢰⣶⣤⣶⡆⠀⠀ ⣟⡋⣿⢨⣭⣾⡯⠿⢸⡇⠿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⢸⡇⣿⠸⣯⣿⣿⡟⣿⢹⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣻⣿⡇⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⢹⡇⣿⣾⠃⢸⣿⢬⡅⣿⣻⡇⣿⡷⢸⣏⣿⢸⣿⣿⢿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠾⠏⠀⣿⡿⠟⠸⠧⠿⢾⣿⣿⣿⣇⣿⣜⣿⣿⣹⣿⣿⣏⣘⠿⠾⠇⠿⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡻⠿⠿⠇⠀⠿⠼⠇⣹⣿⠀⠈⠿⠾⠇⠿⠹⠿⠿⠇⠼⠏⠿⠾⣧⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠚⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⢀⡀⣀⠀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣠⣠⣾⣿⣿⠿⠟⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⣀⣀⡀⣠⣴⡆⠀⣀⣼⣶⣵⣶⣶⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣄⣠⠴⢢⠄⢀⠀⠀ ⠀⢀⣔⡸⡮⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠀⢀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠿⠾⡿⢦⣦ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⢸⣿⣿⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣿⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⡄⠉⠀⢙ ⠟⠛⠿⠿⠿⠿⠛⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⠀⠠⣬⠉⣉⠛⠛⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⣉⣉⣉⡛⢛⠛⢛⣛⣛⡛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⠙⠋⢻⡀⠀⠀⠃⠀⠀⠾ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠛⣀⡀⣹⣷⢙⡆⣀⡀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠽⠿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⡏⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠿⣿⣿⠀⠀⣿⡇⠀⠀⣿⠀⠀⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠘⠻⠻⣿⡀⠸⡇⠈⠁⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⠛⠉⠙⠛⠛⠛⠛⠒⢶⠛⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⠟⢣⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡿⠀⠀⢿⡇⠀⠸⠇⠀⠀⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣶⣿⡇⠀⡇⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀⠀⣸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⡶⠏⠀⠀⠀⠀⠨⣤⣀⠀⢴⣦⠀⠀⠀⠘⢻⡇⠈⣧⡀⠀⠀⠀⠐⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⢠⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣧⣾⣿⡀⠀⠀⠈⠀⠀⠀ ⠀⠀⣨⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⡄⢘⣿⢆⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣁⣀⣈⣽⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣾⠂⠀⠀⢿⣿⡿⠿⢿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⢀⣠⣴⣶⣶⣤⣤⣤⣶⣶⣶⠖⠒⠀⠀⠀⠀⠂⠀⢰⣿⣿⣿⠚⣃⠀⠀⢀⣀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⡏⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣷⠀⠀⠀⠀⣴⣶⡶⠀⠀ ⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⣻⣿⣯⣭⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠁⠀⠸⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠁⠀⠀ ⣤⣤⣴⣶⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣀⣀⣀⢀⡀⣀⢀⣀⣷⣴⣆⣘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⢀⣀⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⡆⠀⣶⣀⣀⣀⢀⡀⢀⣼⢿⡿⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣶⣦⢰⣶⣴⣶⡆⠀⠀ ⣿⡟⣿⢩⣭⣿⡯⠿⢸⡇⠿⣿⡃⠀⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠸⣯⣿⣿⣿⣿⢻⡿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⢹⣷⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣽⣿⣿⡷⠾⣿⢹⡇⣿⣾⠃⢸⣿⢬⡅⣿⣻⣇⣿⡷⢸⣏⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠀⣿⡿⠟⠸⠧⠿⠸⣷⣿⣿⣇⣿⣘⣿⣿⣹⣿⣿⣟⣿⡿⣿⣿⠿⠀⠻⠾⠏⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠇⠀⠿⠼⠇⣻⣿⠀⠈⠿⠾⠿⣿⣽⣿⠿⠏⠾⠏⠿⠾⠟⢿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣾⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⣤⠄⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⢀⣀⣀⡀⢀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⢀⣀⣀⢀⣀⣠⣴⣾⣿⣿⠿⠿⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⢀⢀⣀⠀⢀⣤⣤⣤⣶⣶⡎⠀⠀⣶⣶⣶⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠉⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣆⣤⣀⡤⣀⣤⡀⣄⡀⣀⠀⠀ ⠐⢒⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⠀⠈⠉⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣽⣿⣷⣴⣶ ⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢾⣿⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠁⢹⣿ ⢿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⢻⣿⡆⠀⢠⣏⠙⠛⢿⡿⠃⠈⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢛⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠒⠒⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡾⡿⢿⣿⣿⣿⡏⠛⢹⣿⡅⠀⠀⠀⠀⢸⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠓⠂⠀⠀⠘⣷⠟⠇⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠻⢁⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣶⡗⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⡗⢀⣹⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⡇⠀⢀⠀⠀⣾⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⡿⠿⡧⠀⢎⠙⠀⠀⣷⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠘⠛⠛⠛⠛⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠾⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢸⠇⠀⢻⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣆⠀⠘⠀⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣉⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠻⠟⠋⠀⢹⡆⠀⡀⠀⠀⠀⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠐⣶⡿⠀⠀⠀⠀⢀⣀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠀⠀⠻⣿⠀⢠⠀⠀⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣷⣶⣿⠂⠀⠀⠀⣀⡄⠀ ⣄⠀⠀⡙⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠿⠿⣿⠁⠈⠉⠀⠀⠀⠀⢹⣆⠘⣷⡆⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⣷⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠉⠹⣿⣿⠆⠈⠐⠀ ⠏⠀⣀⣤⣤⣀⣀⣀⣤⣤⣤⣤⠴⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡾⠟⠁⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢰⣶⠆ ⠀⠸⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⠃⢸⣦⣀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠈⠉⠀ ⠀⣀⣴⣶⣤⢠⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⣀⡀⣀⢀⣀⡀⣴⣆⣀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣛⡁⣀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣶⡆⢰⣶⣶⣄⣀⢀⡀⢀⣴⢶⡝⣿⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⢱⣶⣴⣶⡆⠀⠀ ⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢹⡏⠿⣿⡛⠛⣿⣿⣿⣻⡇⣿⠸⣯⣟⣾⣿⣿⣾⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⡇⠘⣿⣿⡇⣿⣿⠃⢸⣿⢬⡅⣿⣿⣇⣿⡷⣸⣏⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⠀⢛⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣻⣿⣿⡶⣿⡿⠟⠹⠧⠿⠸⠷⢟⣽⣿⣿⡟⠿⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠏⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠿⠿⠇⠘⠿⠼⠇⣻⣿⠀⠈⠿⠾⠧⠿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠿⠾⠇⠿⠸⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠛⠻⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⠿⠟⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠖⠚⠛⠛⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣠⣤⣤⡆⠀⢠⣤⣴⣶⣶⣶⣶⣷⣶⣶⣿⣿⣶⣶⣾⣿⣷⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣿⠟⠉⠟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣀⣠⡀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣰⣓⣤⣲⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠈⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣷⣷⣿⣿⣾⡆⢠⣴⣴⣤⣤ ⣯⣷⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠆⠀⠀⢿⡟⠛⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⠏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠈⣿⡏ ⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠋⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⣿⣷⠀⠀⢸⣟⠙⠛⠿⣿⠏⠐⠉⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⢛⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⠙⠛⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⣿⡇ ⠀⠀⠀⠉⠙⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⠲⠄⠀⠀⠀⢻⣶⠻⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡿⠛⢸⣿⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣿⡗⠀⢺⣿⣿⣿⠀⢀⣿⣿⡂⠀⠀⠀⢰⣿⡇ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠒⠀⠀⠀⠠⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣾⡇⠰⡚⠃⠀⢰⣶⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠾⠿⠿⠿⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠘⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠸⣿⠃ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠠⣤⡆⠀⠃⠀⠀⠈⠛⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣉⣉⣉⣁⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠛⠻⠟⠟⢻⡆⠀⠀⠀⠀⠘⢱⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠠⣴⡶⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡀⠀⠈⢻⣗⠀⡄⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⣼⣷⣶⣶⣿⠂⠀⠀⠀⢀⡀⠀ ⢀⣀⠀⠉⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠛⠁⠀⠀⠀⣿⡀⢹⣦⡀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠀⠀⠘⣿⣿⠟⠋⠁⠠⣾⣿⠟⠀⠀ ⠸⠿⠉⣡⣄⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⣶⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣷⣾⠏⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡏⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣶⣶⣶⡆⠀⠀⠀⢠⡆ ⠀⠀⠰⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⣁⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⠿⠁⣲⣄⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⡛⠃⠀⠀⠀⠀⠁ ⠀⠀⣴⣶⣤⢀⣀⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣀⡀⣀⢀⣀⡀⢴⣦⣀⠈⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣈⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣄⢀⡀⢀⣴⢶⡄⣸⣿⡟⣿⡿⢿⣿⣿⢳⣶⣶⣶⡆⠀⠀ ⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠿⢹⡟⠿⣿⡛⠿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠸⣯⣟⢸⡏⣿⣼⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⢸⣿⢬⡅⣿⣻⣇⣿⡷⢸⣏⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠄⠀ ⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣷⣟⣻⣿⣻⣿⣟⣀⣿⡿⠟⠹⠷⠿⠸⠷⠟⢸⣇⣿⣿⡿⢿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠿⠿⠇⠘⠿⠼⠇⣻⣿⠀⠈⠿⠾⠧⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣯⡿⠿⠇⠿⠺⠇⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣠⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⣠⣤⣾⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⡤⠶⠶⠖⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢀⢀⣠⣤⡀⣀⣤⣠⡴⠂⠰⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣥⣾⣷⣾⢿⣿⠿⠛⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣬⣄⣤⣠⣄⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⢠⣍⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠁⠐⠒⢛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣼⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣄⡄⠀ ⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⣾⡿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠭⠀⠀⠘⢿⠙⠃ ⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠛⠛⠛⠛⠛⠂⠀⠀⣾⡇⠀⠀⣸⡿⠻⠿⣿⣿⡿⠏⠩⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣤⣾⣿⣿⡟⠛⠻⣿⡿⢿⠀⠀⠀⢰⣿⠀⠀ ⠉⠙⠛⠷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣷⠀⠤⠀⠉⠁⠀⠸⢿⣼⠷⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⠟⢴⣶⣶⣶⣶⡶⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣴⡷⠒⠲⣿⣿⣧⠀⢰⣿⡇⠀⠁⠀⠀⣼⣿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠰⢤⠀⠀⠀⢠⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣾⣾⡇⢰⠶⠀⢰⣶⣿⣿⣿⡇⠀⠿⠿⠿⠿⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠾⠿⣿⣿⣏⣿⣿⡁⠀⠀⢸⣿⡿⠀⠀⠀⠀⢹⡿⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⣉⡁⠈⠀⠀⠘⠿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠙⠻⡿⠟⠀⠀⠀⠛⠀⡸⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⡀⣠⣤⡔⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⠀⠻⣿⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⣾⣾⣷⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀ ⠀⢬⡽⠿⠟⠁⠀⠀⠀⠁⠐⣶⣶⣶⣶⠂⠀⠀⠀⠘⠿⠀⠀⠀⢹⡀⢷⣄⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣄⠀⠀⠀⠀⠸⣷⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⠛⠉⠀⠀⠀⢰⣿⣿⠆ ⠀⠀⢻⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣉⣽⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣾⣿⣼⠟⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡟⠈⢀⠆⠀⠀⠀⠻⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⣶⣶⣶⣦⣤⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠁⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠺⠿⠿⠟⣀⣀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠃⠀⠀⠀⠀⢠⣴⣶⣿⣿⣿⡛⠛⠛⠃⠀⠀⠀ ⠀⠀⣴⢶⣄⢉⣉⣋⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣷⣶⣶⣆⣀⢀⣀⡀⣴⣆⣀⠀⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⡀⣀⣀⣀⢀⣀⣀⢀⣀⣾⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⡀⢀⣴⢶⡄⣰⣶⡎⣿⡿⢿⣿⣿⢱⣶⣶⣶⡆⠀⠀ ⣶⡀⣿⢬⣭⣿⡿⡿⢿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣿⠸⣯⣟⣿⡏⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣿⢸⡇⣿⢸⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⡧⢸⣿⢬⡅⣿⣻⣇⣿⡷⢸⣟⣿⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀ ⣿⠟⠻⠿⠿⠻⠿⠟⠻⠿⠻⠿⠟⠀⣿⣿⣿⠿⠷⠿⠸⠷⠟⠻⠇⠿⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠟⠻⠿⠏⠻⠿⠿⠸⠇⠿⠸⠿⠿⠏⠹⠿⠿⠇⣻⣿⠀⠈⠿⠾⠷⠿⠹⠿⢿⣿⣿⣯⣿⣿⡿⠿⠿⠇⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠛⠿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠛⠛⠋⠉ 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⠉⠙⠛⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣿⣿⣟⡦⡸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣥⡁⢀⡀⠀⠀⢁⠉⠙⠛⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣈⣙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⠿⠿ ⠀⠀⠀⠀⠠⣤⣶⣶⣦⣤⣄⣀⣀⣀⡀⡀⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠷⠿⠿⠿⠟⠃⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣠⠤⡄⠈⣈⠀⢠⡄⢀⣀⠉⠁⢉⢉⡙⢛⡛⣒⠲⣀⡀⢠⡄⡀⠀⣀⡀⠀⣈⢩⠙⠿⢟⣻⠷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢨⠱⠄⡄⠀⠀⠀⢙⠻⠛⣭⢭⡙⢩⢭⠉⢡⠤⠀⡄⡄⠀⣤⠀⣤⠀⠀⠀ ⣀⡀⣿⠠⡄⢸⠥⠷⢸⡇⠸⢬⡁⠀⢸⠀⣷⢸⡇⣿⠘⢧⡁⢸⡇⣿⢰⡧⠿⢰⡇⢸⠀⠀⣛⢼⡇⣿⠀⢸⠀⡇⢸⠀⡇⢸⠀⣿⠀⡇⢸⠀⠀⣿⢸⡄⠁⢸⠀⠀⣿⢨⡅⣸⠸⡆⢸⠆⢀⠇⢇⠀⡇⣤⢸⠀⠀⠀ ⠿⠿⠛⠔⠃⣜⢦⣋⣜⣧⣘⣴⣣⣶⢸⢢⣏⣼⣇⣿⣘⣦⣋⣸⣇⣿⡈⠣⠞⠈⠇⠸⠀⠀⠻⠸⠇⠛⠀⠘⠀⠃⠘⠀⠃⠘⠀⠛⠀⠃⠸⠀⠀⠟⠸⠃⢸⡌⠀⠀⠛⠘⠃⠛⠉⠃⠘⠀⠘⠉⠙⠀⠃⠉⠘⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠻⠻⠻⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠙⠻⠜⠄⢠⢈⣁⠉⠀⠁⢙⣋⣉⢻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢼⢘⣠⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢢⣾⣿⣧⣶⣿⣾⣿⣿⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠉⠉⠁⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⢽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠛⠛⠛⠐⠈⢇⣆⠉⠉⠉⢉⣛⣛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⢤⣾⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠁⠉⢞⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡍⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣰⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣄⡀⢀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⢀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠉⠉⠛⠛⠛⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣮⣯⡇⡀⠉⠉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣉⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣟⣦⣀⢀⡰⣬⣽⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⡿⠿⠿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⠛⠿⠿⠻⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣵⡀⣠⣀⣀⠀⠀⠀⣀⠀⠈⠹⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⣀⣠⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡁⣯⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢶⣶⣦⣤⠄⣀⣀⣀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠗⠿⠿⠛⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⢤⡄⠀⣀⡀⢠⣄⢀⣀⠀⠀⢀⢈⡉⢑⡒⣒⠢⣀⡀⢠⣄⡀⠀⣀⡀⠀⣀⢸⠙⠛⢟⣻⠗⣀⠀⠀⣀⠀⢀⠀⡀⢀⡀⡀⠀⡀⢠⠑⠀⣄⢀⠀⡀⢙⠛⠛⣭⢭⡝⢹⢿⠀⢠⠤⠀⡤⡄⠀⣤⠀⣤⠀⠀⠀ ⣀⡀⣿⠠⡅⢸⠥⠷⢸⡇⠸⣬⡁⠀⢸⠀⣿⢸⡇⣿⠸⢧⡁⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢸⡇⢹⠀⠀⣛⢼⡇⣿⠁⣼⠀⡇⢸⠀⣿⢸⡇⣿⢰⡇⢹⠀⠀⣿⢸⡇⢧⢸⠀⠀⣿⢨⡅⣼⢸⡆⢸⠶⢠⡇⣧⠀⡏⣦⢸⠀⠀⠀ ⠿⠿⠻⠜⠏⠜⠧⠿⣿⢯⣽⣼⣣⣶⢸⣦⣟⣼⣇⣿⣜⡧⣟⡸⠇⠿⠘⠣⠟⠘⠧⠺⠀⠀⠻⠸⠇⠿⠀⠘⠔⠃⠘⠀⠟⠸⠃⠿⠈⠇⠺⠀⠀⠟⠸⠃⣸⡾⠀⠀⠛⠘⠇⠿⠉⠇⠸⠀⠸⠋⠻⠀⠇⠛⠸⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣼⣿⣿⣿⡿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠛⠋⠈⠉⠉⠐⠛⠛⠿⠿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⠁⠉⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠑⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠛⠻⣻⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠁⠁⠀⢀⣠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠀⣀⣴⣶⣶⣶⣦⡂⠀⢨⠽⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠃⠉⠁⠀⠀⢀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⣷⣿⣽⣿⣿⣿⣿⣟⣗⠼⢰⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠽⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⣤⣤⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣓⣓⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠤⠆⡭⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣶⣶⣶⣶⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣟⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠈⠉⠉⠉⠛⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣄⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⢉⣭⣹⣯⣇⢁⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠱⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠈⠛⠙⠻⠿⢿⠿⠿⣾⣿⣷⡶⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⣇⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠻⠛⠛ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⠶⠶⠤⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠛⠛⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⣤⢦⡄⠀⣀⡀⣠⣄⢀⣀⠀⠀⢀⣀⡀⢀⡒⣁⠀⣀⡀⢰⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣼⡍⠙⢛⣛⠇⣀⠀⢀⣀⠀⢀⠀⣀⢀⡀⡀⠀⣀⣴⠑⠀⣤⢀⠀⡀⢙⡉⠉⣭⢯⡍⢹⣶⠀⢰⡶⠀⡶⡆⢀⣶⠀⣶⡄⠀⠀ ⣀⡀⣿⢨⣅⢸⡧⠿⢸⡇⠻⣬⡁⠀⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠸⢧⣉⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢸⡇⣿⠀⠀⣛⢼⡇⣿⠃⣿⢸⡇⢸⠀⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢸⡇⢷⢸⠀⠀⣿⢬⡅⣼⢸⡇⢸⠷⢸⡇⣷⠀⡏⣿⢹⡇⠀⠀ ⠿⠿⠻⠞⠟⠿⠧⠿⠿⠿⠽⠼⢧⣿⢿⡷⢟⡼⠇⠿⠜⠧⠟⠸⠇⠿⠘⠧⠟⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠸⠇⠿⠀⠛⠼⠃⠸⠆⠿⠸⠇⠿⠘⠇⠻⠀⠀⠿⠼⠃⣸⡾⠀⠀⠻⠜⠇⠿⠙⠇⠸⠀⠸⠏⠻⠀⠇⠛⠸⠃⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⢠⣤⣶⣤⡄⠀⣠⣤⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠇⠀⠘⠛⠛⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⣠⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠛⠻⠿⢿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡟⠀⠈⠉⠉⠉⠁⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠋⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⣠⣤⡀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠻⠟⠋⠀⠀⠀⠀⠳⠶⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⣾⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⡀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣻⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠉⣁⣽⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣤⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⢿⣿⣿⡿⠻⠋⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢻⣿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⠤⠤⠟⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠛⣯⢹⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⢦⡄⠀⣀⡀⣠⣟⢾⣀⣿⣿⣿⣿⡆⢀⡀⣀⠀⣀⡀⢰⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣴⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⢀⡀⣀⢀⡀⡀⠀⣀⣴⠀⠀⣦⣀⠀⡀⢀⡀⠀⣤⢦⡄⢸⣿⣿⣽⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢨⣅⢸⡧⠷⢸⡇⠻⣬⡣⠿⢻⣷⣿⣼⡇⣿⠸⢧⡁⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢸⡇⣿⠀⠀⣛⢼⡇⣿⠃⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢸⡇⣷⢸⠀⠀⣿⢨⡅⣾⣽⣿⣿⣿⣹⡇⣿⣿⡟⣿⢹⣿⣿⣿ ⠀⠉⠻⠞⠟⠘⠧⠟⠘⠯⠙⠼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠿⠘⠧⠟⠸⠇⠿⠘⠧⠟⠘⠧⠻⠀⠀⠿⠸⠇⠿⠀⠻⠼⠃⠸⠇⠿⠸⠇⠿⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠸⠃⣸⡿⠀⠀⠻⠞⠇⢿⣽⣧⣻⢿⣻⣯⣿⣽⣷⣿⡿⠟⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣴⣶⣤⡤⠀⢠⣤⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⠃⠀⠈⠉⠋⠙⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢠⣶⣶⣾⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠉⠛⠛⢻⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⡟⠀⠀⠈⠉⠉⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⢠⢤⡀⠹⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠙⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠘⠚⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣀⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡿⠃⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣹⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠈⢉⣼⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢻⣿⣿⡿⠛⠃⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⡿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⣿⣿⣿⢻⠿⣣⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠤⡤⡶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⡏⣿⣿⠀⣻⣿⣿⣿⠟⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⢦⡄⠀⣀⡀⣠⣟⢿⣀⣿⣿⣿⣿⡀⢀⡀⣀⠀⣀⡀⢰⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣴⠀⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⠀⣀⣴⠀⠀⣦⣀⠀⡀⢀⡀⠀⣤⢦⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣭⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢨⣅⢸⡧⠷⢸⡇⠻⣬⡣⠿⢻⣿⣿⣼⡇⣿⠸⢧⣉⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢸⡇⣿⠀⠀⣛⢼⡇⣿⠃⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢸⡇⣿⢸⠀⠀⣿⢨⡅⣼⣽⣿⣿⣿⣹⡇⣿⣿⡟⣿⢹⣿⣿⣿ ⠀⠉⠻⠞⠟⠘⠧⠟⠸⠯⠹⠼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠿⠘⠧⠟⠸⠇⠿⠘⠧⠟⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠸⠇⠿⠀⠻⠼⠃⠸⠇⠿⠸⠇⠿⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠸⠃⣸⡿⠀⠀⠻⠞⠇⠿⣽⣯⣻⣿⣻⣯⣿⣿⣷⣿⣿⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣶⣶⣦⡠⠤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠛⠋⠉⠉⠙⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⢀⣶⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠉⠻⠉⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡟⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠙⠣⠄⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣦⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠈⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣷⠀⠐⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⡀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠁⣿⣿⡹⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⡘⠋⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⣧⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣶⣿⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⣿⣿⡟⠟⠛⢩⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠿⠿⠿⠋⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠿⢿⣿⠛⠛⣿⣁⣾⣿⣿⣿⡿⢿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣶⣶⠾⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠈⡏⢻⡇⠉⢹⡿⣿⡿⠛⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⢦⡄⠉⣀⡀⣡⣞⢇⣀⣾⡏⣺⣷⡀⢱⡀⣀⠀⣀⡀⢰⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣴⡄⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⢀⡀⣀⢀⡀⣀⠀⣀⣴⠀⠀⣶⣀⡀⡀⢀⡀⠀⣤⢦⡄⢰⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢨⣅⢸⡧⠿⢸⡇⠻⣬⡛⠛⢻⣿⣿⣼⡇⣿⠸⢧⣉⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢸⡏⣿⡇⠀⣛⢼⡇⣿⠃⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢸⡇⣿⣸⠁⠀⣿⢬⡅⣼⣽⣿⣿⣿⣹⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠋⠻⠞⠟⠹⠧⠟⠻⠿⠹⠼⠃⠀⢸⣿⣿⣿⣧⠿⠘⠧⠟⠸⣇⡿⠘⠧⠟⠘⠧⠿⠃⠀⠿⠸⠇⠿⠀⠻⠼⠃⠸⠇⠿⠸⠇⠿⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠼⠃⣸⡿⠀⠀⠻⠞⠇⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠟⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡗⠀⠀⠀⠀⠀⣶⣿⣶⡖⠀⠐⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠉⠉⠉⠉⠉⠙⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣴⣶⣶⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⣿⣿⡿⠛⠻⢿⠿⣿⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠻⠀⣿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡿⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠁⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⢀⣤⠀⠉⠧⢤⠀⠀⠀⠀⠀⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⠃⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠈⠀⠀⠸⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣰⣧⣤⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠹⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣷⡀⠘⢧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⣀⡀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡿⠉⠀⢹⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣤⠄⠈⠑⠤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢺⣿⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣦⡈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⣜⠋⣀⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢠⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠚⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣿⣿⣷⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠸⣧⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣶⣾⣷⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢽⣿⣿⡏⠛⠉⢁⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣿⡎⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠀⠀⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠛⠿⠿⠿⠁⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠟⢻⣿⠛⠛⣿⣁⣸⣷⣿⣿⡟⢿⠇⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣿⡶⠶⠾⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤⣄ ⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠀⠨⡏⢹⡇⠃⢸⡿⢷⡟⠋⡁⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⢦⡄⠉⣀⡀⣣⣼⣅⣀⣾⡇⣸⣷⡀⢹⡆⣀⠀⣀⡀⢰⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣴⡄⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⠀⣀⣶⠀⠀⣶⣀⡀⡀⢀⡀⠀⣤⢦⡄⢰⣾⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢨⣅⣸⡧⠿⢸⡇⠻⣬⡛⠋⢻⣯⣿⣼⡇⣿⠸⢧⣉⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢸⡏⣿⡇⠀⣛⢼⡇⣿⠃⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢸⡇⣿⣸⠁⠀⣿⢬⡅⣾⢽⣿⣿⣿⣹⡇⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠻⠞⠟⠻⠧⠟⠻⠿⠹⠼⠃⠀⣼⣿⣿⣿⣧⢿⡘⠧⠟⢸⣇⡿⠘⠧⠟⠘⠧⠿⠃⠀⠿⠸⠇⠿⠀⠻⠼⠃⠸⠇⠿⠸⠇⠿⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠼⠃⣸⡿⠀⠀⠻⠞⠇⠿⣽⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋⠁ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⡀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡟⠁⠊⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠸⠋⠀⠀⠀⠀⠈⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣶⣶⣸⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠿⢿⠿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠿⣿⡟⠉⠘⠻⡟⠛⠃⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡇⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠧⠄⠀⡀⠀⣬⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡿⡿⠀⠀⠀⢀⣴⠄⠀⠺⠢⠄⠀⠀⠀⠀⢠⣤⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠈⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠘⠟⢻⣿⣿⣿⣿⣿⢿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠀⠃⢨⣧⣤⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠘⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⡇⠀⠻⠄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠚⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣇⣀⣤⣀⡀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠸⣿⡠⠿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣠⣶⠶⠀⠀⠲⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⢿⡿⣿⡋⠙⣿⣿⣿⣿⣶⡀⢸⣿⣷⣯⠀⠀⢄⠉⢀⣰⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⢀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⡿⢹⣾⣾⣿⣿⣼⣿⣼⣿⣦⣾⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠘⣏⡘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠘⣿⣿⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠨⣿⣿⡇⠸⠃⠀⣰⡿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢀⡻⢿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠛⠛⠛⠓⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⢸⡯⢙⠉⡿⣂⣸⡷⣾⣿⡏⠸⠇⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣈⣭⣭⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣤⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⡏⢘⠆⠁⢬⡙⢳⡇⠁⣆⠀⠀⠈⠂⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⢦⡄⠈⣀⡀⣢⣼⣄⣂⣾⡁⣸⣧⡀⢸⡆⣀⠀⣀⡀⢰⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣶⡄⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⠀⣀⣶⠀⠀⣶⣀⡀⡀⢀⡀⠀⣤⢦⡄⢰⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢨⣅⣸⡧⠿⢸⡇⠻⣮⡋⠁⣹⣧⣿⣾⣧⣿⠸⢧⣋⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢸⡏⣿⡇⠀⣛⢼⡇⣿⠃⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢸⡇⣿⣸⠁⠀⣿⢬⡅⣾⢸⣿⣿⣿⣹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠻⠟⠟⠻⠧⠟⠻⠿⠹⠼⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣯⢿⣜⠧⠟⢸⣇⡿⠘⠧⠟⠘⠷⠿⠇⠀⠿⠸⠇⠿⠀⠻⠼⠃⠸⠇⠿⠸⠇⠿⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠼⠃⣸⡿⠀⠀⠻⠞⠇⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠉ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⢰⣿⣿⡿⠁⠃⢹⣿⣿⣿⡿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡇⠀⠀⠈⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠉⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⢰⣿⣿⣼⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠺⢿⡿⢿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢿⡿⠉⠈⠛⡟⠛⠇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀⠘⠀⢸⡿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢸⡆⠀⠀⠀⢄⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⡇⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢣⠀⠀⡄⠀⡬⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⠿⠀⠀⠀⠀⠴⠤⠀⠘⠃⠄⠀⠀⠂⠀⠠⣤⡄⠀⣀⠀⠀⠈⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠃⠀⠀⠛⢹⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠀⠇⢨⣧⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⢧⠀⠹⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠛⠻⣿⣿⣿⣿⣏⣀⣤⣄⣀⠀⠸⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⣿⡅⠟⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢀⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠶⠂⠀⠘⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⡟⣿⣋⡉⢿⡿⣿⣿⣷⣄⠸⣟⣿⣶⠀⢠⢠⡉⢁⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⢸⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⣷⢀⣀⠀⡀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠑⠘⣿⣿⣾⣿⣼⡿⢿⠻⣿⣿⣿⣿⣰⣿⣿⣿⣦⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠈⣧⡈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠈⣿⣿⣿⣿⣿⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡷⠘⠃⠈⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣧⢻⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡹⢻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⠛⠛⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠸⡯⢙⠉⡽⣃⣨⡗⣾⣿⡇⠺⠇⠠⡀⠀⠀⠀⠀⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣀⣭⣭⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡄⠀⠏⢘⠆⠁⢠⡝⢲⡇⠀⣆⠀⠀⠈⠁⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⢦⡄⠈⣀⡀⣢⣼⣄⣂⣾⡁⣸⣷⡀⢸⡆⣀⠀⣀⡀⢰⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣶⡄⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⠀⣀⣶⠀⠀⣶⣀⡀⡀⢀⡀⠀⣤⢦⡄⢰⣶⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢨⣅⣸⡧⠿⢸⡇⠻⣮⡉⠁⣽⣧⣿⣾⣷⣿⡸⢧⣋⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢸⡏⣿⡇⠀⣛⢼⡇⣿⠃⣿⢸⡇⢸⡇⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢸⡇⣿⣸⠁⠀⣿⢬⡅⣾⢸⣿⣿⣿⣹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠻⠟⠟⠻⠧⠟⠻⠿⠹⠾⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣜⡧⠟⢸⣇⡿⠘⠧⠟⠘⠷⠿⠇⠀⠿⠸⠇⠿⠀⠻⠼⠃⠸⠇⠿⠸⠇⠿⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠼⠃⣸⡿⠀⠀⠻⠞⠇⠿⢹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠋ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠉⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⠁⠉⠙⣿⡿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⡿⠀⠀⠀⠛⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⢰⣿⣿⣾⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⢻⡟⢛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠻⡿⠀⠀⠙⡟⠙⡏⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣿⠀⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠈⠃⠈⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⣧⠀⠀⠠⠄⡀⠁⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠘⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⠀⡀⠆⣀⠤⢿⣿⡿⢿⣿⣿⣿⠻⢿⣿⠿⠁⠀⠀⠠⠴⠦⠀⠘⠓⠒⠀⠀⠒⠀⠀⢴⡄⠀⣀⡀⠀⠀⠁⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣿⣿⣿⡿⡿⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠀⠃⢤⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠀⠈⠷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣤⣤⣤⣀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⡃⠀⠀⢿⣇⠛⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣶⠟⠃⠀⠈⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⡟⢿⣍⣀⢻⣿⣿⣿⣿⣦⠀⡟⣿⣷⡄⠀⡐⡈⠉⣤⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡆⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣀⣀⣐⣀⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠈⢿⣿⣿⣿⡇⣿⣿⠛⢿⣿⣿⣿⣷⣿⣷⣿⣷⣶⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⣧⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢯⡿⡿⠐⠋⣈⣠⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿ ⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣷⢹⣿⣿⣿⣿⡿⢀⡸⠻⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⡀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠉⠛⠛⠓⠂ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠘⣷⢙⠉⡼⣣⣠⡗⢷⣿⡇⠛⡇⠸⡄⠀⠀⠀⠀⠒⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣭⣭⠿⠿⠿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣦⣤⣤ ⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡤⠀⠉⢘⠆⠁⢠⡝⢺⡇⠀⣆⠀⠀⠀⠅⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣤⢦⡄⢈⣀⡀⣢⣼⣄⣃⣾⡁⣸⣷⡀⢸⡆⣀⢀⣀⡀⢰⣆⣀⠀⣀⡀⠀⣀⣶⡆⠀⢀⣀⠀⣀⠀⢀⣀⠀⢀⡀⣀⢀⣀⣀⠀⣀⣶⠀⠀⣶⣀⡀⡀⢀⡀⠀⣴⢦⡄⢰⣶⣼⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⣿⢨⣅⣸⡧⠿⢸⡇⠻⣮⡋⠁⣿⣧⣿⣾⣷⣿⣼⣧⣋⢸⡇⣿⢸⡧⠿⢸⡏⣿⡇⠀⣛⢼⡇⣿⠃⣿⢸⡇⣿⡇⣿⢸⡇⣿⢸⡇⣿⠀⠀⣿⢸⡇⣿⣸⠁⠀⣿⢬⡅⣾⢸⣿⣿⣿⣹⣇⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠛⠻⠿⠟⠻⠧⠟⠻⠿⠻⠾⠇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣾⡧⠟⣸⣇⡿⠘⠧⠟⠘⠷⠿⠇⠀⠿⠸⠇⠿⠀⠻⠼⠃⠻⠇⠿⠸⠇⠿⠘⠧⠿⠀⠀⠿⠼⠃⣸⡿⠀⠀⠻⠞⠇⠿⠹⣿⣿⣿⣿⣯⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⠏⠉⠉⣿⣿⠿⠿⠟⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢀⣀⠀⣿⣿⡟⠀⠀⠀⠘⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⢠⣿⣿⣇⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⡿⣿⣿⣿⣿⣿⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⠛⡟⠛⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠋⢿⠁⠀⠉⢻⠉⠃⠘⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢹⠉⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⢠⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠁⠀⠿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢼⡄⠀⠀⠀⡄⠀⢀⠸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⢰⠂⡀⠀⣀⠴⠾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠻⣿⠻⠃⠀⠀⠠⠴⠇⠀⠈⠋⠒⠀⠀⠀⠂⠀⢴⣦⠀⢀⣀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠇⠀⠀⠀⠈⠉⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⣿⣿⢿⣿⣿⣿⣿ ⠀⠀⠈⠀⠃⠠⣷⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡏⠀⠀⠙⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠹⠇⠀⠻⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠙⢻⣿⣿⣿⣿⣤⣴⣤⣄⡀⠀⢹⣿⣿⢿⡇⠀⠀⢸⣧⠘⢻⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⡶⠟⠋⠀⠀⠓⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⢻⣯⣀⣹⣿⣿⣿⣿⣷⡀⣿⣽⣿⡆⠀⡔⣆⠉⣠⢼⣿⣿⣿ ⠀⠀⠀⠀⠀⡇⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣀⣀⣀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣿⡷⣿⠻⡟⢻⣿⣿⣿⣇⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣿⣿⣿ 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His_next_talk (less than two days away) will be hosted in_polito.it, i.e. not GAFAM: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Sei_in_attesa_di_collegarti_con_la_Virtual_Classroom: NexaEvent⦈_ Self-hosting would always be ideal. Some universities got closer. The talk will be in English. Details (time and location of the talk): 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Richard_Stallman_in_Torino⦈_ More in GAFAM site: 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Richard_Stallman_in_Torino⦈_ Please, people, stop uploading to Google/YouTube. It is not free hosting. It's a liability and a risk to the uploaders. Alphabet, which serves_the_MElon junta, becomes one's boss and master. It exercises and abuses its control over information. █ ⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⢀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢠⠔⠀⠀⠀⡀⣘⠀⠀⠀⠀⢊⢆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠞⢀⠀⡀⠀⠈⠁⠀⠀⢀⢀⡀⠊⠀⠀⣖⢆⠤⢰⡦⡆⣤⠠⠄⢤⠀⡤⠠⢄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⢅⢸⣒⣇⠔⣤⡶⣤⡖⣌⣺⡇⠨⠂⠀⢁⡤⠉⢬⠅⡁⢉⠈⣁⠈⡀⠉⠈⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠢⡄⠀⠃⠈⠉⠀⠉⠁⠀⠀⢀⡛⠀⠀⠓⠃⠀⠘⠘⠚⠀⠀⠃⠛⠚⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡄⡦⢰⠀⢄⢰⠠⠂⠀⠐⠠⠤⠆⡆⠀⡇⠤⠀⠐⢸⠀⡆⡂⠠⠀⠀⠀⠠⠀⡠⡆⠀ ⠀⠀⠀⠀⠁⣀⡀⠀⠀⠉⠘⠀⢀⢰⠐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⢀⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⡀⢀⠀⢀⡀⠀⠀⠀ ⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠁⠄⠂⠢⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣼⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣻⣭⣝⣟⣏⣿⣹⣟⣯⣿⣯⣽⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿ 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Well, the same one now sees it even lower (at 11.35%). 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Operating_System_Market_Share_Senegal⦈_ Senegal has been trying_to_move_towards_greater_independence_lately. █ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣵⣮⡏⣍⡟⠝⡟⡽⠝⡏⡇⣟⡝⡯⢩⣿⡐⢎⡟⡫⢭⢹⠫⢻⣩⢫⢻⣿⡹⢯⡿⠝⣟⡝⢟⡏⠝⢩⣿⣑⢾⢨⣹⠩⢻⣩⠫⢻⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣮⣵⣇⣥⣷⣭⣧⣷⣵⣧⣥⣿⣧⣁⣨⣿⣭⣞⣸⣬⣼⣬⣮⣽⣿⣼⣼⣿⣷⣾⣧⣥⣿⣧⣷⣧⣭⣮⣿⣭⣼⣼⣿⣬⣼⣿⣮⣽⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣒⣋⣹⡭⣿⢖⡏⡎⢱⢉⡊⣿⣿⡇⣚⣉⡯⣽⡿⣪⢱⢽⢎⣗⢺⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣷⣾⣶⣿⣶⣾⣾⣷⣷⣾⣿⣿⣷⣿⣶⣷⣾⣷⣶⣷⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣤⣤⣤⣼⠀⠂⠒⠲⠶⠖⠶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣾⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣶⣶⣶⣶⣤⣤⣄⣉⠙⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣶⣤⡈⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣤⠘⢿⣿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⡈⠙⠀⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣉⣹⢘⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣓⠀⣚⠀⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣛⣻⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⣿⡆⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣿⣧⠈⠹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠏⠉⠙⠻⡀⠛⠉⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⡆⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⡟⠛⠛⢻⠸⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠇⠀⠀⠠⠶⠦⠀⠀⠀⠸⠇⠈⠅⠩⠩⠩⠀⠍⠉⠋⠍⠋⠉⠉⠉⠩⠀⠍⠍⠋⠁⠘⠃⠰⠀⠻⠛⠿⠻⠿⠿⠿⠿⠿⠿⠛⠁⠈⠋⠀⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣷⣶⣶⣾⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠈⠛⠋⠀⠀⣤⣾⣇⠐⣷⣴⣤⣶⣦⣶⣤⣷⣴⣶⡴⠔⠘⣾⡦⠂⠀⣶⠀⣆⠀⣾⣷⣀⠀⠃⠀⡀⠘⠻⣿⡏⠁⢰⣶⣧⣤⣸⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣄⡀⠀⠀⣀⣾⣿⣿⣿⡀⠉⢹⣿⣿⣿⠋⢹⣿⣿⡿⠀⣠⠀⢻⠀⠀⠀⡿⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣸⣷⣤⣦⣈⢀⣼⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣆⠈⠹⢿⡿⠀⢸⠇⠈⠁⢰⣿⡇⠈⢀⣷⠀⡇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢸⡿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⡄⠀⠇⠀⠈⢀⣷⣾⣿⣿⣧⣴⣼⣿⡆⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⠸⣾⣿⣷ ⣿⣿⣿⠿⠿⢿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⢰⣿⣿⢷ ⣿⣿⣧⣤⣤⣼⢰⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡖⠀⡄⠀⢀⠐⡶⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⡆⠂⢶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣶⢸⣿⡿⣾⣿⡿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠛⠁⣴⣷⠀⢸⡆⢀⠈⢹⣿⣿⣿⣿⣿⠁⡀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⢿⣿⣿⢿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠀⣸⣿⣿⣶⣾⣿⣿⣦⠀⠿⠟⠻⣿⣿⠀⡇⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣟⣿⣿⣟⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⢁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣀⢀⣀⠉⠙⠀⣇⠀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⣶⣾⣿⣿⣛⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠀⢀⣿⠀⠟⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠋⠹⣿⣿⣿⡿⢷⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿ ⣿⣿⣏⣉⣉⣹⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⠃⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠄⠠⠄⠸⠋⠉⠟⠛⠛⠋⠁⠠⠄⠴⠀⠘⠻⠿⠁⠀⢸⣿⣿⢫⣾⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠁⣠⠀⣸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⢋⡙⡛⠙⣛⡛⣟⡏⡏⠏⡋⣏⢻⣻⡙⠻⣿⠉⡉⡏⣿⣿⣿⡟⢱⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠿⣿⡏⢀⣴⣿⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢿⣈⣉⠉⠉⣉⡉⠉⢉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⣉⠉⢉⣁⣸⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠀⡿⠁⠼⣿⣿⣿⣿⣿⠛⣿⣿⣿⣿⢿⡿⠿⠿⠋⠙⠛⠁⠈⠀⠀⣠⠀⣀⣠⣴⣿⡿⠟⠉⢿⣿⣿⣿⠇⠙⣿⣿⣿⣿⣿⣷⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠿⠟⠋⠁⠁⠀⠀⠀⠉⠉⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠁⠀⠀⠀⠙⠋⣀⣀⣆⡀⠉⠀⠉⢠⠀⠀⠙⢉⠉⠙⠉⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⡟⠛⢻⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠛⠀⠚⠓⠂⠀⠒⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠁⠉⠀⠉⠉⠉⠉⢸⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣟⠭⣹⡉⢉⢩⠩⠩⠉⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣟⢽⢽⣏⠉⠉⠉⠩⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡩⢝⡏⠩⠉⢹⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⢿⢻⠻⠟⠿⠿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⢛⠻⡟⡛⢛⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢟⡻⡟⡟⠿⠿⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣾⣶⣶⣶⣶⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣾⣷⣾⣶⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣾⣷⣷⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣯⣭⣽⣔⣀⣰⣀⣰⡁⣂⣂⣂⣀⣀⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿ ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 10003 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 10/02/2025: Announcing "Stringless" and Mental Health Improvement⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Daisies_and_dandelions_in_a_park_in_spring⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Gemini*_and_Gopher o Personal/Opinions * § Gemini* and Gopher⠀➾ o § Personal/Opinions⠀➾ # ⚓ 🔤SpellBinding_—_XEIOSTC_Wordo:_WAFTS⠀⇛ # ⚓ Ongoing_Learning⠀⇛ Apologies for the delay since my last post, I've submitted two papers in the past two months and have needed the time to recover. I've spent a bit of time the last week re-learning math concepts that I encountered or nearly encountered during undergrad, motivated by a desire to understand machine learning better since I would like to build some fun interfaces that surprise me as the user. This has brought some emotions to the surface. Since I doubt anyone reading this knew me in undergrad (there are people reading this, right?), I feel that I need to provide some context. I was a terrible student for most of my undergrad to the point where I probably should have suspended my studies. I was very depressed, on medication that left me completely exhausted, and unknowingly had some kind of neurodivergence (the smart money is on autism and auditory processing disorder) that made it very difficult to get anything out of large lectures. I barely passed many of my classes from intense study n the lead-up to exams, and abandoned a math minor that I really wanted to pursue because I couldn't reliably attend class and couldn't cram in the same way. # ⚓ Bikepacking_freebies:_Things_I_got_for_free_while_cycling⠀⇛ All of these are just out of the top of my head, there's so much more that I'm probably leaving out now and this generally happens everytime I do a multi-day cycling tour. I'll try to keep this post updated in the future. # ⚓ Stringless⠀⇛ “Oh, fluff!” exclaimed the crow as he ran up the hill. “We forgot our stuff at the door!” A few black feathers and a loose document fluttered behind him, having slipped out of the folder tucked under his uninjured wing. “Oh well. Run!” said the raccoon, lugging a long, boxy case by the handle with one paw. Thwip! An arrow flew towards their backs, coming from the small squad of Marquise soldiers chasing close behind them. The vagabonds had neither the numbers nor the weaponry to defend against the soldiers. The raccoon instinctively ducked upon hearing the sound. The arrow whizzed closely over her head right after it grazed the top of her satchel, tearing it open and letting several cans of sardines spill out. # ⚓ Announcing_"Stringless",_a_Root_fanfic⠀⇛ As my first substantial contribution to Geminispace, I'm publishing my fanfiction and fanart project as gemtext! I've been working on it for about two months and it's finally done. # ⚓ Mental_health_improvement_or_something⠀⇛ Over the past year, I've found myself less frequently trapped in this sort of twilight zone. The paranoid possible world is more easily dismissed and I don't tend to go down its rabbit hole. The reasons for this improvement (if that's what it is) are not obvious to me, especially considering that I've been on a lower dose of Invega since September of 2024. I don't know really how to explain it. Maybe I'm less insecure about things in general, and the Invega maybe never really had any bearing on my insecurity, as my insecurities might be separate from the thing that Invega treats. Maybe I'm less insecure about my weight issues in particular, due to losing weight on Wegovy. It's also possible that I've just surrounded myself with less shitty people (shrug). What I mean by "this sort of twilight zone" is that such paranoid thought processes are not only limited to personal issues like my obesity. They could be about other personal issues or just things about me in general that I feel insecure about. =============================================================================== * Gemini_(Primer) links can be opened using Gemini_software. It's like the World Wide Web but a lot lighter. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 10154 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 10/02/2025: Ban on D.E.I. Language, Listeria Risk/Outbreak⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇Springtime_Blue_Tit⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Science o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary # Artificial_Intelligence_(AI) # Social_Control_Media # Windows_TCO_/_Windows_Bot_Nets o Security # Privacy/Surveillance o Defence/Aggression o Environment # Energy/Transportation # Wildlife/Nature o Finance o Civil_Rights/Policing o Internet_Policy/Net_Neutrality o Monopolies/Monopsonies # Patents * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Ruben Schade ☛ The_Mull_of_Kintyre⠀⇛ Today’s Music_Monday is another Paul McCartney-adjacent tune, this time with Linda and Denny Laine again in their Wings days. May they rest in peace. o § Science⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ A_Sweeping_Ban_on_D.E.I._Language_Roils the_Sciences⠀⇛ President Convicted Felon’s executive order is altering scientific exploration across a broad swath of fields, even beyond government agencies, researchers say. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Matthias_Wandel_Hates_CNC_Machines_In_Person⠀⇛ Prolific woodworking YouTuber [Matthias Wandel] makes some awesome mechanical contraptions, and isn’t afraid of computers, but has never been a fan of CNC machines in the woodshop. He’s never had one either, so until now he couldn’t really talk. But he had the parts on hand, so he built a wooden CNC router. It’s lovely. # ⚓ Hackaday ☛ Powerful_Flashlight_Gets_Active_Air_Cooling⠀⇛ LEDs were once little more than weedy little indicators with low light output. Today, they’re absolute powerhouses, efficiently turning a flow of electrons into a searing beam of light. Despite their efficiency, they can still put out a fair whack of heat. Thus, if you’re building a powerful flashlight like [CrazyScience], you might wanna throw some active cooling on there just to keep things happy. Check out the video below. # ⚓ Hackaday ☛ A_Twin-Lens_Reflex_Camera_That’s_Not_Quite_What It_Seems⠀⇛ The Camp Snap is a simple fixed-focus digital camera with only an optical viewfinder and a shot counter, which has become a surprise hit among photography enthusiasts for its similarity to a disposable film camera. [Snappiness] has one, and also having a liking for waist-level viewfinders as found on twin-lens reflex cameras, decided to make a new Camp Snap with a waist-level viewfinder. It’s a digital twin-lens reflex camera, of sorts. # ⚓ HowTo Geek ☛ Do_You_Really_Need_to_Safely_Eject_External Drives?⠀⇛ We’ve all seen those “Safely Remove Hardware” prompts when unplugging external drives. But in modern computing, do they still matter? It depends on your OS, file system, and write caching. Let’s break down when it’s necessary and when you can safely skip it. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ 2_Million_Baked_Goods_Are_Recalled_Over Listeria_Risk⠀⇛ The recall, which was initiated on Jan. 7 and upgraded on Wednesday, includes several Dunkin’ products, federal safety officials said. # ⚓ Science Alert ☛ Eating_30_Plants_a_Week:_A_Healthier_Diet or_Just_a_Gimmick?⠀⇛ Here's what the evidence says. # ⚓ Science Alert ☛ Several_Psychiatric_Disorders_Share_The Same_Root_Cause,_Study_Reveals⠀⇛ How are they linked? # ⚓ Science Alert ☛ Can_a_Supplement_Really_Help_You_Control Your_Pesky_Eye_Floaters?⠀⇛ A look at the science. # ⚓ Science Alert ☛ Revealed:_Women_Face_Much_Higher_Risk_of Long_COVID,_But_Why?⠀⇛ One step closer to solving the puzzle. # ⚓ New York Times ☛ How_Much_Does_a_Dog’s_Breed_Affect_Its Health_and_Behavior?⠀⇛ Here’s what scientists have learned about how a dog’s breed affects its health and behavior. # ⚓ TwinCities Pioneer Press ☛ Business_People:_Chris_Bent_to lead_Midwest_autism_services_provider⠀⇛ HEALTH CARE MAC Midwest, a Minnetonka-based provider of autism services in the Midwest, announced the appointment of Christine (Chris) Bent as chief executive officer, effective Feb. 6. Bent succeeds Jeff Nichols, who has served as CEO since 2018. Bent has held executive roles at Allina Health Group, Prime Therapeutics and InnovAge. ADVERTISING/PUBLIC RELATIONS McClung PR and […] # ⚓ The Straits Times ☛ Some_flu_shots_out_of_stock_but_don’t panic,_says_Malaysia’s_health_minister⠀⇛ Malaysia’s health ministry said there is no rising trend of influenza cases in Malaysia. o § Proprietary⠀➾ # § Artificial Intelligence (AI)⠀➾ # ⚓ France24 ☛ Paris_Hey_Hi_(AI)_Summit:_From_Hey_Hi_(AI) safety_to_commercial_development⠀⇛ As Paris prepares to host a global artificial intelligence (AI) summit next week, experts are voicing concerns over the focus of the event, which has according to Stuart Russell – professor of computer science at UC Berkeley – moved away from managing the risks that Hey Hi (AI) poses to the industry's "commercial opportunities". # ⚓ France24 ☛ AI_and_inequality:_Women_most_likely_to_be affected_in_Africa,_expert_says [Ed: More Hey Hi (AI) nonsense, adding up to the hype]⠀⇛ Founding CEO Global Center on Hey Hi (AI) Governance Rachel Adams spoke to FRANCE 24 about how artificial intelligence could exacerbate inequality across Africa, with women likely to be the most affected. “One of the major routes of inequality is around people’s access to work and labour opportunities”, Adams said. Highlighting Africa’s largely informal economy, Adams said “those most likely to be impacted by Hey Hi (AI) job displacements are those with least formal skills and particularly women”. # § Social Control Media⠀➾ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ No_plans_to_acquire_TikTok’s US_operations,_Elon_Musk_says⠀⇛ Elon Musk, the world’s richest person and a top advisor to US President The Insurrectionist, said he has no interest in acquiring social control media platform TikTok’s operations in the United States, in comments released Saturday. # ⚓ Silicon Angle ☛ Dictator_appoints_VP_JD_Vance_to oversee_Fentanylware_(TikTok)_negotiations_as_US ownership_talks_intensify⠀⇛ U.S. President The Insurrectionist has reportedly tapped Vice President JD Vance to oversee negotiations on a deal that could save the operations of Fentanylware (TikTok) in the U.S., as more tech companies have reportedly taken an interest in acquiring the U.S. operations of the company. # § Windows TCO / Windows Bot Nets⠀➾ # ⚓ New York Times ☛ Cyberattack_Disrupts_Publication_of Lee_Newspapers_Across_the_U.S.⠀⇛ The media company Lee Enterprises said a “cybersecurity event” had created havoc at dozens of its newspapers, prompting some to publish shorter editions or not print at all. o § Security⠀➾ # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ dwaves.de ☛ SmartPhones_+_Geopolitics:_Yes Surveillance_Giant_Google_is_officially_evil_and working_an_Hey_Hi_(AI)_weapons_and_1984_dystopia_now⠀⇛ o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ Malaysia_police_identify_suspect involved_in_Setia_Alam_mall_shooting⠀⇛ The motive of the incident is still under investigation. # ⚓ New York Times ☛ Federal_Courts_Are_the_Frontline_for_Those Opposing_Convicted_Felon_Executive_Orders⠀⇛ With a compliant Congress and mostly quiet streets, the president’s opponents are turning to the judicial branch with a flurry of legal actions. But can the courts keep up? # ⚓ The Straits Times ☛ Security_forces_gun_down_31_Maoist rebels_in_India's_Chhattisgarh_state⠀⇛ Indian security forces gunned down 31 Maoist rebels in the forests of country's central state of Chhattisgarh on Sunday, police said, in its biggest encounter this year. # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Hundreds_protest_in_London_against Beijing’s_plan_for_‘mega_embassy’⠀⇛ Hundreds of demonstrators on Saturday protested at a site earmarked for Beijing’s controversial new embassy in London over human rights and security concerns. The new embassy — if approved by the UK government — would be the “biggest Chinese embassy in Europe”, one lawmaker said earlier. # ⚓ France24 ☛ New_Orleans_revelling_in_Super_Bowl_after_terror attack⠀⇛ Never a city short on color, New Orleans has been looking positively brightly adorned in recent days, as the city undergoes its makeover for Super Bowl LIX. Security in the city is on high alert due to the deadly vehicle attack that killed over a dozen people. # ⚓ Defence Web ☛ Naval_collaboration_and_bridge-building_are the_watchwords_of_Exercise_Aman_2025⠀⇛ With a surge in maritime insecurity, and increasing regional tensions, the Pakistan Navy is urging international cooperation and partnerships at multinational naval exercise Aman 2025, which is seeing 60 nations take part under the slogan of ‘Together for Peace.’ # ⚓ Pro Publica ☛ Trump_Administration’s_USAID_Takeover_May Have_Broken_the_Law⠀⇛ It was the week President Donald Trump had signed a sweeping executive order shutting off the funding for foreign aid programs. Inside the U.S. Agency for International Development, his political appointees gathered shell-shocked senior staffers for private meetings to discuss the storied agency’s new reality. Those staffers immediately raised objections. USAID’s programs were funded by Congress, and there were rules to follow before halting the payments, they said. Instead of reassuring them, the agency’s then-chief of staff, Matt Hopson, told staff that the White House did not plan on restarting most of the aid projects, according to two officials familiar with his comments. # ⚓ The_secret_jungle_hospital_where_Myanmar’s_rebels_are treated⠀⇛ A small group of doctors assists rebels fighting the Myanmar military in Kayah state. # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾ # ⚓ Hackaday ☛ Moving_Power_Grids_In_A_Weekend,_The Baltic_States_Make_The_Switch⠀⇛ A significant event in the world of high- power electrical engineering is under way this weekend, as the three Baltic states, Lithuania, Latvia, and Estonia, disconnect their common power grid from the Russian system, and hook it up to the European one. It’s a move replete with geopolitical significance, but it’s fascinating from our point of view as it gives a rare insight into high voltage grid technology. # ⚓ Latvia ☛ Sunday_synchronization_with_European electricity_grid_going_according_to_plan⠀⇛ Everything is still going to plan Sunday morning as the Baltic states prepare to synchronize their electricity grids with the rest of the European Union after cutting connections with Russia and Belarus on Saturday. # ⚓ Latvia ☛ Baltic_states_have_joined_European electricity_network⠀⇛ Estonia, Latvia, and Lithuania successfully synchronised their electricity systems with the Continental Europe Synchronous Area on February 9 2025 at 14:05, meaning they are now permanently free of the former 'BRELL' network which also included aggressor states Russia and Belarus. # ⚓ European Commission ☛ Baltic_States_join_the_European continental_electricity_grid_after_fully_disconnecting from_Russian_and_Belarussian_networks⠀⇛ European Commission Press release Brussels, 09 Feb 2025 As of today, Estonia, Latvia and Lithuania are fully independent from Russia's and Belarus's electricity systems. # ⚓ New York Times ☛ An_American_Teacher_Went_to_Ukraine. Now_He’s_in_a_Russian_Prison.⠀⇛ Stephen Hubbard was a wanderer. But when he moved to Ukraine, the war brought arrest, torture and imprisonment. He turns 73 this week. # ⚓ RFERL ☛ North_Korea's_Kim_Vows_Continued_Support_For Russia's_Military_Amid_Heavy_Losses⠀⇛ North Korean leader Kim Jong Un on February 8 vowed to maintain his country’s support for Russia in its war with Ukraine and threatened to bolster his nuclear forces to counter U.S. military cooperation with Japan and South Korea in the region. # ⚓ LRT ☛ Ukraine_races_to_bring_back_refugees_as_labour crisis_deepens⠀⇛ Amid a military manpower shortage that is hampering Ukraine’s efforts to stave off Russia’s grinding invasion in the east, the country is also grappling with a critical lack of workers in vital industrial sectors, such as energy, defence, and construction. # ⚓ RFERL ☛ Dictator_Tells_New_York_Post_He's_Spoken_With Putin_About_Ukraine⠀⇛ U.S. President The Insurrectionist said he's spoken with Russian leader Vladimir Putin, reportedly discussing ways to resolve Moscow's full-scale invasion of Ukraine, which is nearing its third anniversary. # ⚓ France24 ☛ Dictator_says_he_spoke_to_Putin,_Kremlin can’t_‘confirm_or_deny’⠀⇛ The Kremlin on Sunday declined to confirm or deny a US media report of a phone call between US President The Insurrectionist and Russian President Vladimir Putin about ending the war in Ukraine. o § Environment⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ One_dead,_dozens_missing_in_China landslide⠀⇛ More than 900 rescuers are attempting to find the missing people. # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ European Commission ☛ Baltic_Energy_Independence_Day: Keynote_speech_by_Commissioner_Jørgensen_at_High_level discussion_on_Security_of_the_infrastructure_and challenges_in_the_region⠀⇛ # ⚓ The Straits Times ☛ Immigration_officers_removed, warnings_put_up_at_Jakarta_airport_after_China_tourists allege_extortion⠀⇛ Tourism business group and anti-corruption activists call for prosecution of those involved. # ⚓ Ruben Schade ☛ Thinking_about_clock_batteries⠀⇛ I’ve had it on my forever list of tasks to replace the battery on our fridge-mounted magnetic clock from Muji. It’s up there with grease the fire escape door hinge, sweep the balcony, and my personal favourite, set daylight savings time on my alarm-clock radio. It’s at the point where I’ve been mentally calculating an hours difference from it this entire time whenever I look at it, which is profound in its sillyness. Replacing this clock battery immediately resulted in three observations: Wow, replacing this battery was easy. I popped the back cover off, saw it was a standard coin-cell, and swapped it out. Wow, why had I been making such a big deal out of this, when it was that simple and straight-forward to do? # § Wildlife/Nature⠀➾ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Ocean_Park_withdraws_HK$36k animal_skin_luxury_watch,_as_NGO_accuses_park_of putting_profit_before_animals⠀⇛ An animal rights group has slammed Ocean Park Hong Kong for “not caring about animals,” after the theme park suspended the sale of a HK$36,000 panda-themed luxury watch following a backlash against its alligator leather strap. o § Finance⠀➾ # ⚓ RFERL ☛ Dictator_Set_To_Announce_New_Tariffs,_Further Widening_Global_Trade_War⠀⇛ President The Insurrectionist said he will on February 10 announce 25 percent tariffs on all steel and aluminum products entering the United States, threatening to further ignite the trade war that has shaken markets worldwide. # ⚓ The Straits Times ☛ ‘Reliable_and_politically_stable’: Taiwan’s_investments_in_Singapore_surpass_those_in_China⠀⇛ The Republic is seen as an ideal gateway to the rest of South-east Asia, as Taiwan diversifies away from China. # ⚓ France24 ☛ Macron_says_ready_to_respond_to_any_US_tariffs on_Europe⠀⇛ French President Emmanuel Macron warned in a CNN interview aired Sunday that US tariffs on Europe could fuel American inflation. Macron vowed to confront The Insurrectionist over his financial threats, suggesting that the EU should not be a top priority for the US, which has already imposed tariffs on Canada, Mexico, and China. # ⚓ France24 ☛ Paris_Hey_Hi_(AI)_Summit:_Canadian_fund Brookfield_to_invest_€20_billion_in_France⠀⇛ As Paris prepares to host a global artificial intelligence (AI) summit next week, Canadian fund Brookfield is set to invest €20 billion ($21 billion) by 2030 to help build data centres in France, according to a French media report. # ⚓ Unredacted_FINMA_judgment_into_Parreaux,_Thiébaud_& Partners_/_Justicia_SA_[TOP_SECRET]⠀⇛ In September 2023, Gaelle Jeanmonod at FINMA published a summary of the judgment against Parreaux, Thiébaud & Partners and their successor Justicia SA. Madame Jeanmonod redacted the name of the company, the dates and other key details. We have recreated the unredacted judgment. Many paragraphs are missing. The document released by Madame Jeanmonod only includes paragraphs 55 to 65 and the paragraph 69. Some entire sentences appear to be missing and replaced with the symbol (...). o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ Hong Kong Free Press ☛ Hong_Kong_police_arrest_man_in connection_with_helping_4_2019_protesters_hide_from authorities⠀⇛ Hong Kong national security police have arrested a man on suspicion of helping four protesters charged with offences linked to the 2019 unrest to flee the city. Police apprehended Yu Hin-lam on Thursday over perverting the course of justice, according to a statement by the police force on Friday. # ⚓ TwinCities Pioneer Press ☛ Opening_statements_to_begin Monday_in_trial_of_alleged_ringleader_of_Feeding_our_Future fraud_case⠀⇛ Federal prosecutors say the scheme exploited the COVID-19 pandemic in an effort to steal $250 million from a program meant to feed children. # ⚓ JURIST ☛ Hong_Kong_appeals_court_refuses_to_hear_submission against_RTHK_satirical_show⠀⇛ The Hong Kong Court of Appeal (CA) dismissed on Thursday the government’s application for leave to appeal to the top court in a case concerning a satire show that criticized the police’s anti- epidemic efforts during the COVID-19. o § Internet Policy/Net Neutrality⠀➾ # ⚓ The Anarcat ☛ Antoine_Beaupré:_A_slow_blogging_year⠀⇛ Well, 2024 will be remembered, won't it? I guess 2025 already wants to make its mark too, but let's not worry about that right now, and instead let's talk about me. A little_over_a_year_ago, I was gloating over how I had such a great blogging year in 2022, and was considering 2023 to be average, then went on to gather more stats and traffic analysis... Then I said, and I quote: I hope to write more next year. I've been thinking about a few posts I sharing that with the world... What a load of bollocks. § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o § Patents⠀➾ # ⚓ The Straits Times ☛ China’s_health_regulator_defends quality_of_local_generic_drugs⠀⇛ An investigation into quality concerns had found them to be unsubstantiated. ䷩ 𝚕𝚒𝚗𝚎 10871 ╒═══════════════════ 𝐃𝐀𝐈𝐋𝐘 𝐋𝐈𝐍𝐊𝐒 ═════════════════════════════════════════════╕ ⠀⌧ █▇▆▅▄▃▂▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ Links 10/02/2025: Facebook Mass Layoffs, "Meta" Did What Aaron Swartz Had Done But to the Tune of 81.7 Terabytes⠀▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▂▃▄▅▆▇█ ⌧ posted by Roy Schestowitz on Feb 10, 2025 🄸🄼🄰🄶🄴_🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽_⦇3d_rendered_high_res_image_of_markers_with_social_media icons⦈_ 🄸🄼🄰🄶🄴 🄳🄴🅂🄲🅁🄸🄿🅃🄸🄾🄽 ⦇GNOME bluefish⦈ § Contents⠀➾ * Leftovers o Science o Career/Education o Hardware o Health/Nutrition/Agriculture o Proprietary # Artificial_Intelligence_(AI) # Social_Control_Media o Entrapment_(Microsoft_GitHub) o Security # Privacy/Surveillance o Defence/Aggression o Environment # Energy/Transportation # Wildlife/Nature o Finance o AstroTurf/Lobbying/Politics o Censorship/Free_Speech o Freedom_of_Information_/_Freedom_of_the_Press o Civil_Rights/Policing o Monopolies/Monopsonies # Copyrights * § Leftovers⠀➾ o ⚓ Smithsonian Magazine ☛ On_This_Day_in_1964,_73_Million_Americans Tuned_in_to_Watch_the_Biggest_Act_in_Music_|_Smithsonian⠀⇛ The debut episode was a television hit. Its 73 million viewers represented more than 60 percent of all television viewers in the U.S. that evening. The episode instantly became the most-watched TV event of its time. o ⚓ Lou Plummer ☛ Buy_Less_Stuff,_Go_More_Places⠀⇛ During my year-long project to see if it was possible to manufacture happiness, one of the exercises I undertook was to make a list of my own rules to live by. One of those rules was Buy Less Stuff, Go More Places. o ⚓ Nicolas Magand ☛ The_nice_feeling_of_trusting_tools⠀⇛ This little anecdote makes me smile thinking about it, and I think it is a testament to both how we kind of expect the worst in technology — I know I do — and to how we take reliable tools for granted, to the point of not noticing how great they actually are. o ⚓ Andy Hawthorne ☛ The_Problem_With_Being_a_Content_Creator⠀⇛ There was clear definition of the craft. But now? Now everyone's a "content creator." It's like calling yourself a "stuff maker" or a "thing doer." It's so vague it's meaningless. o § Science⠀➾ # ⚓ YLE ☛ ESA_and_Finland_establish_Arctic_satellite_centre_in Lapland⠀⇛ Sodankylä is already home to much of Finland's satellite infrastructure, hosting the Arctic Space Centre (FMI-ARC) and the National Satellite Data Centre (NSDC). According to Petteri Taalas, Director General of the FMI, the centre will significantly enhance Finland's role in international space activities. o § Career/Education⠀➾ # ⚓ The Strategist ☛ Something_old,_something_new:_the_very practical_rules_of_Chinese_aircraft_development⠀⇛ An engineer who started at Chinese fighter specialist Chengdu Aircraft in the late 1990s could have successively joined new development programs for four combat-aircraft types—the JF-17, J-10, J- 20 and J-36. That engineer could also have worked on major upgrades and engine changes for the first three of those. All have entered service or are on track to do so. Working at rival Shenyang Aircraft would provide a similar experience level, with Xi’an Aircraft not far behind. That engineer’s US counterpart might have worked on one new program from inception to service entry—if he or she had chosen the right company to start with. It is that growing experience gap, rather than individual systems, that should worry us more than it does. # ⚓ Crooked Timber ☛ The_business_end_of_the_university⠀⇛ I sat in my designated place on a front table and introduced myself to the woman on my right. I was tempted, I told her, to performatively read Ivan Illich’s Deschooling Society, which I happened to have in my bag. I love that book, she said. To my left was a (conservative) Liberal party bloke, a staffer as I recall. I introduced myself and quickly told him that I had recently published my first book, a history of universities. # ⚓ Mahesh Balakrishnan ☛ The_Art_of_Managing_Skunks⠀⇛ While these systems were technically difficult to build and operate (particularly given their critical roles in the stacks of the respective companies), I found that much of the challenge lay in the management of these projects. Even the most innovative companies on the planet have incentive structures (for line managers and engineers) that are incompatible with clean-slate skunkworks innovation. In my discussions with various managers over the last few years, I found myself converging on a set of key principles, which I outline in this article. I hope these rules are helpful for other engineers and managers looking to define a shared set of principles for their own skunkworks projects. Some caveats: I am an engineer, not a manager, and have never managed anything in my life beyond a handful of interns and graduate students; this is just my wish-list as a technical project lead / architect for what I need from managers. These rules may be highly specific to building new storage services at large companies. At some point, the project has to exit skunkworks mode and these rules cease to apply. My sample size is N=2 and it’s difficult to establish that these rules are causally related (or even just correlated) to project success. o § Hardware⠀➾ # ⚓ Tom's Hardware ☛ Meta_develops_'hat'_for_typing_text_by thinking_—_uses_AI_to_read_brain_signals_for_keypresses⠀⇛ However, don’t think this is a comfortable hat that one could just wear anywhere, day to day. Instead, it’s a massive and expensive machine that needs to be used in isolation to work effectively. Forest Neurotech founder Sumner Norman likens it to “an MRI machine tipped on its side and suspended above the user’s head,” with one device estimated to cost $2,000,000. o § Health/Nutrition/Agriculture⠀➾ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_A_cure_for_HIV:_'One_of the_hardest_goals_in_science'⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-30_[Older]_Major_tuberculosis outbreak_in_Kansas_city_area,_US⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-26_[Older]_'We_are_greatly_disappointed': Canada-wide_ban_on_vaping_flavours_increasingly_unlikely, health_groups_warn⠀⇛ # ⚓ Jacobin Magazine ☛ 2025-01-26_[Older]_Canadian_CEOs_Want More_Guns,_Less_Bread⠀⇛ # ⚓ Robert Birming ☛ The_Freedom_of_Less⠀⇛ "The birds outside the window are my Netflix." That's how one woman, who chose to live without electricity or running water, described her simple life. She lives on as little money as possible, prioritizing time for the things she loves. # ⚓ Jacobin Magazine ☛ Chemical_Companies_Want_Trump’s_EPA_to Keep_Their_Secrets⠀⇛ On January 30, more than a dozen chemical industry groups sent a letter to Zeldin demanding he take “urgent action” to roll back EPA oversight of facilities that are at the highest risk for chemical disasters. The trade groups also requested the agency “immediately shut down” a government website that makes public where these facilities are located and what dangerous toxins they hold. # ⚓ Vox ☛ Your_Super_Bowl_chicken_wings_have_a_surprising origin_story⠀⇛ Not only was Steele’s timing lucky, but so was her location. The Delmarva Peninsula, where Steele’s farm was located, was also the perfect place for large-scale chicken farming to take off. There was cheap, abundant land a relatively short distance from the hungry consumers of Washington, Baltimore, Philadelphia, and New York City. o § Proprietary⠀➾ # § Artificial Intelligence (AI)⠀➾ # ⚓ Unmitigated Risk ☛ From_the_Morris_Worm_to_Modern Agentic_AI_Threats⠀⇛ The parallels to the Morris Worm are striking. Just as Robert Morris never intended to crash 6,000 machines, today’s non-adversarial AI developers don’t set out to create systems that bypass safety controls. Yet in both cases, we’re confronting the same fundamental challenge: how do we maintain control over increasingly sophisticated systems that can act in ways their creators never envisioned? Since, as they say, those who cannot remember the past are doomed to repeat it, I’ve put together some thoughts on different aspects of this reality: [...] # ⚓ Howard Oakley ☛ Last_Week_on_My_Mac:_A_brief_history of_what_we_take_for_granted⠀⇛ This misleads us into thinking that today’s Artificial Intelligence is somehow capable of replacing human research and discovery when all it can really do is rehash what we have created in the past. If any of today’s much- vaunted large language models could have started to tackle the problems addressed by ColorSync during the 1990s, do you seriously think that they would have come up with the solutions embedded in Mac OS X less than a decade later? For without prior knowledge won by humans, we’d still be wrestling with the number of rs in the word strawberry. Let’s celebrate human achievement and empower that instead. # ⚓ Pivot to AI ☛ Microsoft_research:_Use_AI_chatbots_and turn_yourself_into_a_dumbass⠀⇛ You might think using a chatbot to think for you just makes you dumber — or that chatbots are especially favored by people who never liked thinking in the first place. It turns out the bot users report this themselves. The new paper from Microsoft Research, “The Impact of Generative AI on Critical Thinking: Self-Reported Reductions in Cognitive Effort and Confidence Effects From a Survey of Knowledge Workers,” surveys 319 people who resort to chatbots on the job: [...] # § Social Control Media⠀➾ # ⚓ El País ☛ Ignorance_and_justification_for_Franco_on TikTok:_The_cocktail_that_pushes_young_people_towards historical_revisionism⠀⇛ Historical revisionism and justification of the Franco dictatorship have crept into the generation that has grown up in freedom through the widest gap: that of ignorance. In the face of the bombardment on social networks that the Vox deputy Mariscal boasted about, there is no sufficient wall of knowledge and it is increasingly common to see young people at protests carrying the pre-constitutional flag or raising their arms in fascist symbology: 26% of males aged 18 to 26 declared in a recent 40dB survey for EL PAÍS and SER radio network that they preferred authoritarianism to democracy “in some circumstances.” o § Entrapment (Microsoft GitHub)⠀➾ # ⚓ XDA ☛ 5_reasons_you_should_use_PowerShell_even_if_you_don’t use_Windows [Ed: They have filed this under "Linux" to promote Microsoft]⠀⇛ o § Security⠀➾ # § Privacy/Surveillance⠀➾ # ⚓ Futurism ☛ Afraid_to_Cut_Anything_From_the_Military Budget,_Elon_Is_Now_Sending_a_DOGE_Boy_to_Make_Cuts_at Veterans_Affairs⠀⇛ "Musk and his associates already have the personal financial information of every veteran receiving disability or education benefits because of their illegal data mining at the Department of Treasury," wrote Murray, the ranking Democrat on the Senate Appropriations Committee. "Will they now look at private health records of veterans? What else will they do that could put the health and safety of our veterans at risk?" # ⚓ Military.com ☛ Elon_Musk_Aide_Is_Now_Working_at_VA and_Accessing_Its_Computer_Systems_|_Military.com⠀⇛ The unfettered access to sensitive personal data has alarmed privacy advocates and cybersecurity experts who question the legality of allowing non-departmental personnel entry to financial information, bank accounts and more. Sen. Richard Blumenthal of Connecticut, the ranking Democrat on the Senate Veterans Affairs Committee, said Tuesday that Musk's access to Treasury Department databases gives him access to information that includes addresses, bank accounts and disability benefits. o § Defence/Aggression⠀➾ # ⚓ Futurism ☛ Elon_Musk's_DOGE_Boys_Now_Infiltrating_an_Agency That's_Been_Investigating_Tesla_and_SpaceX⠀⇛ Billionaire Elon Musk's barely legal lackeys at his DOGE group have infiltrated their latest victim: the US Labor Department. It's a particularly hairy situation, even by the fraught standards of DOGE, because the department has investigated several of Musk's enterprises, including Tesla and SpaceX. # ⚓ Jacobin Magazine ☛ Trump’s_Purges_May_Mean_Less_Oversight for_Musk’s_Businesses⠀⇛ At the same time, he and his companies are poised to benefit from Trump’s late-night purge of inspectors general, which could disrupt ongoing inquiries into SpaceX, Tesla, and Musk’s other business entanglements. # ⚓ India Times ☛ US_judge_blocks_Elon_Musk's_DOGE_department_ [sic]_from_Treasury_data:_Court_order⠀⇛ US district judge Paul A. Engelmayer's order limits access to Treasury Department payment systems and other data to "all political appointees, special government employees, and government employees detailed from an agency outside the Treasury Department." The temporary order, valid until February 14, requires anyone who accessed Treasury data since Donald Trump’s inauguration to "immediately destroy any and all copies." # ⚓ VOA News ☛ Emboldened_by_Trump,_Iranian_dissidents_demand overthrow_of_rulers⠀⇛ Thousands of opponents to Iran's authorities rallied in Paris on Saturday, joined by Ukrainians to call for the fall of the government in Tehran, hopeful that U.S. President Donald Trump's 'maximum pressure' campaign could lead to change in the country. The protest, organized by the Paris-based National Council of Resistance of Iran, which is banned in Iran, comes as two of the group's members face imminent execution with a further six sentenced to death in November. # ⚓ Tom's Hardware ☛ Russian_drone_operators_reportedly received_explosive_headsets_—_plans_dashed_by_packaging⠀⇛ These goggles reportedly contained a small amount of plastic explosive — about 10 to 15 grams — but its placement near the temple of the operator makes it quite deadly. Since they were set to detonate once the goggles had been activated, it almost certainly guarantees that a drone pilot might have been wearing them when the explosive charge detonated. # ⚓ The Telegraph UK ☛ Iranian_generals_tell_Ayatollah:_We_need nuclear_weapons⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_India:_Several_dead after_stampede_at_Kumbh_Mela⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_India_Maha_Kumbh stampede:_Why_these_crowd_events_happen⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_India:_Could_Maha_Kumbh stampede_have_been_prevented?⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-30_[Older]_What_is_the_role_of women_in_India's_military?⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_Germany:_Far_right decide_vote_on_anti-migration_proposal⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_Greenland_and_Denmark: how_past_scandals_weigh_on_relations⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_ECOWAS_formally_loses members_Burkina_Faso,_Mali_and_Niger⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_DR_Congo:_'Diplomacy has_failed'⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-30_[Older]_France_tells_Rwanda_to 'immediately'_leave_DR_Congo⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-27_[Older]_Newcomer,_humanitarian_from_Congo dies_in_Ottawa_after_being_found_outside_in_the_cold⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-31_[Older]_Is_Elon_Musk_aiding_a British_right-wing_extremist?⠀⇛ # ⚓ HRW ☛ 2025-01-27_[Older]_Canada’s_Dangerous_Retreat_on Migrant_Rights⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-31_[Older]_Spain:_Explosion_at Rheinmetall_munitions_factory_injures_6⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-31_[Older]_Italy_sends_migrants_to Albania_in_third_try_to_start_scheme⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-31_[Older]_Germany:_What_is_the 'AfD_firewall'?⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-31_[Older]_Immigration:_German voters_want_to_accept_fewer_refugees⠀⇛ # ⚓ Counter Punch ☛ 2025-01-26_[Older]_Canada’s_Nazi_Problem⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-30_[Older]_Family_of_released Hamas_hostage:_'We_are_deeply_emotional'⠀⇛ # ⚓ Project Censored ☛ 2025-02-06_[Older]_TikTok_Running_on Borrowed_Time⠀⇛ # ⚓ International Business Times ☛ 2025-02-03_[Older]_What_Is_a Sovereign_Wealth_Fund,_and_How_Could_It_Buy_TikTok:_Donald Cheeto_Mussolini's_Big_Bet⠀⇛ # § Russia, Belarus, and War in Ukraine⠀➾ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-30_[Older]_EU_top_diplomat: 'Sabotage_is_on_the_rise_in_Europe'⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-31_[Older]_Norway_releases cargo_ship_in_Baltic_cable_sabotage_probe⠀⇛ # ⚓ CPJ ☛ 2025-02-07_[Older]_Ukrainian_journalist_Pavlo Borysko_injured_while_reporting_on_war⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-06_[Older]_Ukraine_receives French_and_Dutch_fighter_jets⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-06_[Older]_EBRD Plans_to_Invest_at_Least_$1.56_Billion_in_Ukraine's War-Hit_Economy_This_Year⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-06_[Older]_Ukraine Receives_F-16_Jets_From_Netherlands,_Defence_Minister Says⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-06_[Older]_Ukraine Receives_F-16s_From_Netherlands,_First_Mirage_Jets_From France⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-05_[Older]_Ukraine: Explosion_near_army_recruitment_center_kills_one⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-05_[Older] Factbox-What_Are_Ukraine's_Rare_Earths_and_Why_Does Cheeto_Mussolini_Want_Them?⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-05_[Older]_Ukraine Says_It_Has_Potential_to_Buy,_Store_LNG_From_US⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-05_[Older] Ukraine's_Military_to_Roll_Out_Units_of_Robotic Vehicles⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-04_[Older]_Ukraine: Zelenskyy_puts_Ukrainian_war_dead_at_over_45,000⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-04_[Older]_Ukraine Reports_Top-Level_Contacts_With_Cheeto_Mussolini Administration_Aides⠀⇛ # ⚓ CPJ ☛ 2025-02-03_[Older]_Ukraine’s_security_service opens_criminal_case_after_Ukrainska_Pravda_report⠀⇛ # ⚓ NL Times ☛ 2025-02-03_[Older]_Slight_increase_in Ukrainian_refugees_with_paid_work_in_Netherlands⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older]_Kremlin Says_It_Is_Too_Early_to_Discuss_Four-Way_Peace_Talks Format_Proposed_by_Zelenskiy⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older]_Police in_Ukraine's_Pokrovsk_Plead_With_Reluctant_Residents_to Leave⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older] Ukraine's_Military_Urges_Tough_Response_After_Attacks on_Draft_Officers⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-02_[Older]_Ukraine Says_US_Push_for_Truce,_Elections_Is_'Failed_Plan' Unless_It_Consists_of_More⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-02_[Older] Ukrainian_Men_Charged_Over_Killing_of_Army_Draft Officer⠀⇛ # ⚓ Latvia ☛ 2025-02-07_[Older]_Latvia_among_12_countries asking_G7_to_act_on_Russian_energy_revenues⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-07_[Older]_Baltic_states finally_turn_off_Russian_electricity⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-07_[Older]_Russia Claims_It's_Taken_Another_Eastern_Ukraine_Town._Kyiv Officials_Make_No_Comment⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-07_[Older]_Russia Opens_Criminal_Case_Over_Alleged_Assault_Involving British_Embassy_Employee⠀⇛ # ⚓ Jacobin Magazine ☛ 2025-02-06_[Older]_Russian Political_Prisoner_Boris_Kagarlitsky_on_Cheeto Mussolini’s_Uncertainty⠀⇛ # ⚓ NL Times ☛ 2025-02-06_[Older]_Arrested_ASML_employee had_contact_with_Russian_intelligence_service: Prosecutor⠀⇛ # ⚓ The Local DK ☛ 2025-02-06_[Older]_Denmark_steps_up checks_tracking_Russia's_'shadow_fleet'⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-06_[Older]_Russia Says_Cheeto_Mussolini's_'Shocking'_Remarks_on_Gaza_Fuel Middle_East_Tensions⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-06_[Older]_Russian TV_Falls_for_Fake_Report_on_DeepSeek's_'Soviet_Code'⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-06_[Older]_Russia Says_US_Needs_to_Formulate_Its_Stance_on_How_to_End_the Ukraine_Conflict⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-06_[Older] Russia's_Spies,_in_Retaliation_Against_the_CIA,_Urge Americans_to_Get_in_Touch⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-06_[Older]_Russia to_Supply_More_Electricity_to_Breakaway_Georgian Region⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-05_[Older]_Germany:_Police suspect_Russia_behind_car_vandalism⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-05_[Older]_A Special_Tribunal_to_Prosecute_Russian_Leaders_Over Ukraine_Wins_Backing_From_European_Institutions⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-05_[Older]_Ukraine Accuses_Russia_of_Staging_Bomb_Attacks_on_Its_Draft Offices⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-05_[Older]_Ukraine Brings_Back_150_POWs_in_Latest_Swap_With_Russia, Zelenskiy_Says⠀⇛ # ⚓ Counter Punch ☛ 2025-02-04_[Older]_Cheeto_Mussolini, Tariffs_and_Russia:_A_Very_Muddled_Policy⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-04_[Older]_India-Germany submarine_deal:_What_does_it_mean_for_Russia?⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-04_[Older] Azerbaijani_Plane_That_Crashed_in_December_Was_Hit_by Russian_Pantsir-S_Missile,_Government_Source_Says⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-04_[Older]_Family of_American_Killed_on_Malaysian_Airlines_Flight_Can_Sue Russian_Bank,_US_Court_Rules⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-04_[Older]_Crashed Azerbaijani_Plane_Was_Riddled_With_Holes_After_Incident Over_Russia,_Report_Says⠀⇛ # ⚓ NL Times ☛ 2025-02-03_[Older]_Dutch_military_could soon_board_Russian_vessels_threatening_North_Sea⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-03_[Older]_Divide_and conquer:_Russia's_disinformation_campaigns_in_Africa⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-03_[Older]_Pro-Russia paramilitary_leader_killed_in_Moscow_blast⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older]_Ukraine Strikes_a_Major_Russian_Oil_Refinery_for_a_Second_Time in_3_Days,_an_Official_Says⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older] Exclusive-Saudi_Arabia,_UAE_Seen_as_Possible_Venues_for Cheeto_Mussolini-Putin_Summit,_Two_Russian_Sources Say⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older] Factbox-Russian_Energy_Facilities_Targeted_by_Ukraine's Drones⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older]_Russian Court_Grants_Transfer_of_Grain_Trader's_Assets_to_the State⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older]_Russian Court_Order_Puts_State_Agency_in_Charge_of_Moscow's Domodedovo_Airport⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older]_Senior Pro-Russian_Paramilitary_Leader_Wounded_in_Moscow_Blast Dies_in_Hospital,_Kommersant_Reports⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-03_[Older]_UN_Body Reports_'Alarming_Rise'_in_Russian_Execution_of Captured_Ukrainian_Soldiers⠀⇛ # ⚓ Latvia ☛ 2025-02-02_[Older]_Regional_parliament speakers_to_discuss_Russian_sabotage_and_helping Ukraine⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-02_[Older]_Anti-war_Russian Orthodox_priests_struggle_in_German_exile⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-02_[Older]_Russia_launched 1,400_airstrikes_this_week,_Zelenskyy_says⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-02_[Older]_Russia and_Ukraine_Trade_Blame_Over_an_Attack_on_a_Boarding School_in_Russia’s_Kursk_Region⠀⇛ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-02-02_[Older] Ukrainian_Drone_Attacks_Kill_Two_in_Russia's_Belgorod, Governor_Says⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-02-01_[Older]_Zelenskyy_says Russia_attacking_'own_civilians'_in_Kursk⠀⇛ o § Environment⠀➾ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-31_[Older]_Is_nature_struggling_to adapt_to_milder_winters?⠀⇛ # ⚓ Doc Searls ☛ Fire_and_Rain⠀⇛ Much has been written about what geologists call debris flows. These tend to happen when mountains of poorly bound slopes of loose rock and soil get drenched in rain after the vegetation holding everything in place has been burned away. Many of these slopes are like mile-wide dump trucks waiting to hoist their beds and open their tailgates. The towns know about this, and are ready with debris basins and other risk abatements. But so are the mountains, which are much bigger, and similar to volcanoes in their tectonic youth and tendency to slide down and outward almost as fast as they go up. # § Energy/Transportation⠀➾ # ⚓ US News And World Report ☛ 2025-01-28_[Older]_Poland and_Canada_Sign_Nuclear_Power_Cooperation_Agreement⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-30_[Older]_Shell_exits_oilsands,_boosts stake_in_Scotford_upgrader_and_Quest_carbon_facility⠀⇛ # ⚓ VOA News ☛ Baltic_states_switch_to_European_power grid,_ending_Russia_ties ⠀⇛ After disconnecting on Saturday from the IPS/ UPS network, established by the Soviet Union in the 1950s and now run by Russia, the Baltic nations cut cross-border high-voltage transmission lines in eastern Latvia, some 100 meters from the Russian border, handing out pieces of chopped wire to enthusiastic bystanders as keepsakes. EU foreign policy chief Kaja Kallas, herself an Estonian, earlier this week called the switch "a victory for freedom and European unity." # § Wildlife/Nature⠀➾ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-31_[Older]_B.C._ostrich_farm_gets_stay of_execution_for_birds_ordered_killed_due_to_avian_flu fears⠀⇛ o § Finance⠀➾ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_Germany:_2025_economic growth_forecast_lowered⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-30_[Older]_ECB_cuts_interest_rates with_economy_'to_remain_weak'⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-30_[Older]_Brazil's_Lula_vows 'reciprocity'_if_Cheeto_Mussolini_imposes_tariffs⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-29_[Older]_Competitiveness Compass:_How_EU_aims_to_keep_up_with_the_world's_top economies⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-25_[Older]_Why_'buying_Canadian'_isn't_as easy_as_it_sounds⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-27_[Older]_At_federal_inquiry,_Canada_Post blames_workers_leaving_early_and_union_points_to mismanagement⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-27_[Older]_Canadian_farm_goods_retailer Peavey_Mart_closing_all_stores⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-29_[Older]_Peavey_Mart_closures_a_hit_to rural_customers_and_local_economies,_says_Sask._councillor⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-30_[Older]_Walmart_rolls_out_$6.5B_expansion plan,_including_dozens_of_new_stores⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-28_[Older]_Canadian,_eh?_Why_some_Heinz ketchup_bottles_still_say_'Product_of_USA'⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-29_[Older]_Bank_of_Canada_cuts_interest_rate, warns_it_can_do_little_to_offset_U.S._tariff_impact⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-30_[Older]_Vancouver_Canadian_Charter challenge_seeks_to_give_homeless_campers_daytime_sheltering rights⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-30_[Older]_Montreal_says_it_will_only_allow Airbnbs_across_city_in_summer,_crack_down_during_rest_of year⠀⇛ # ⚓ India Today ☛ Meta_plans_to_layoff_5_per_cent_of_employees starting_today⠀⇛ Facebook’s parent company, Meta Platforms, is set to initiate company-wide layoffs this week. Reuters has reported that the company will send notices to employees starting at 5AM PST, starting today. According to the internal memos obtained by Reuters, Mark Zuckerberg's company will also accelerate the hiring of machine learning engineers, simultaneously. It also states that the layoffs will affect most countries, including the US. o § AstroTurf/Lobbying/Politics⠀➾ # ⚓ Hamilton Nolan ☛ Revolution_Town⠀⇛ A friend of mine who has been editing some of the very best coverage of DOGE’s breathtaking vandalism of the federal government says that all of this “amounts to a historical event on par with the Russian Revolution.” If so, it is a disappointing revolution from the perspective of the resistance. This revolution is taking place inside of computer servers inside of locked rooms inside of locked buildings. It presents no face to the outside world. Despite all of the sporadic rallies and protests of the past week, the streets of DC lack activity, and the people of DC seem chastened, shell shocked, unable to find a base from which to launch a counterattack. This is a revolution by the rich against the poor carried out wholly by bureaucratic intermediaries on each side. The billionaires’ chosen bureaucrats are wiping out the bureaucrats whose job it is to maintain the beleaguered social safety net for the poor. The screws are being loosened on America’s wheels. It may take some time before the wheels fall off, but when they do, remember that the vandalism happened here and now. # ⚓ India Times ☛ France_to_invest_109_billion_euros_in_AI, Macron_announces⠀⇛ President Emmanuel Macron said on Sunday that France will announce investments amounting to 109 billion euros ($112.5 billion) in artificial intelligence over the coming years during the Paris AI summit opening Monday. # ⚓ The Zambian Observer ☛ EFF_Labels_Elon_Musk_‘Enemy’_After Julius_Malema_Criminal_Declaration_Call⠀⇛ The Economic Freedom Fighters (EFF) branded tech billionaire Elon Musk an “enemy of South Africa” on Sunday, responding to his demand that EFF leader Julius Malema be declared an international criminal. The strongly-worded statement also threatened to block Starlink’s operations in South Africa unless it meets local ownership requirements. # § Misinformation/Disinformation/Propaganda⠀➾ # ⚓ The Guardian UK ☛ ‘Many_teachers_don’t_want_to_do this,_but_they’re_trapped’:_film_shows_extent_of_Putin indoctrination_in_Russian_schools⠀⇛ The recordings would turn into Mr Nobody Against Putin, a thrilling documentary that premiered last month at the Sundance film festival, where it won the World Cinema Documentary Special Jury Award. The idea for the film emerged in the early days of the war, when Talankin began reaching out to independent outlets, offering them his footage. Eventually his story reached David Borenstein, a US filmmaker who co-directed the project alongside Talankin. Under the cover of following orders to meet the school’s propaganda quota, Talankin proceeded to take on a secret and extremely risky mission to document Putin’s information war at home. In a country where all independent journalism has been banned, Talankin said he had an unparalleled front- row seat to history. “Any journalist trying to film what was going on in schools would be immediately jailed. I was put in this unique situation,” he said. o § Censorship/Free Speech⠀➾ # ⚓ Axios ☛ NOAA_told_to_search_its_grants_for_climate_change terms⠀⇛ Why it matters: NOAA is one of the world's top weather and climate agencies, and provides funding to universities and researchers to improve the understanding and prediction of extreme weather and climate change. Any potential challenges to NOAA's peer-reviewed grants are "myopic and misguided," said Rick Spinrad, who led NOAA during the Biden administration. o § Freedom of Information / Freedom of the Press⠀➾ # ⚓ Semafor Inc ☛ ‘Almost_like_surrender’:_Steve_Bannon_on_the media_in_Trump’s_‘Days_of_Thunder’⠀⇛ That was a cleaned up version of something Bannon, Trump’s former guru and now the ringmaster of MAGA media, told Michael Lewis a year earlier: “The real opposition is the media. And the way to deal with them is to flood the zone with sh**.” So is that what’s happening right now, as Donald Trump blitzes the country with executive orders, Elon Musk hacks at federal agencies, and controversial appointees sail through the Senate? I visited Bannon Wednesday at his Capitol Hill townhouse to whether this period — he’s been referring to it on his podcast, War Room, as the “Days of Thunder” — is what he had in mind. # ⚓ ANF News ☛ Journalist_Değer:_We_did_not_bow_to_corruption and_fascism⠀⇛ JinNews correspondent Öznur Değer was arrested following a raid on her home in the Kızıltepe (Qoser) district of Mardin (Mêrdîn) in the early hours of Friday morning. She was subjected to torture before being taken into custody. After appearing in court, she was transferred to Mardin E-Type Closed Prison. Lawyers Ali Kahraman and Seher Acay later visited her. # ⚓ ANF News ☛ Police_take_three_more_journalists_into custody⠀⇛ Varlı said that the reason for the detention was the news about the Sabah newspaper reporter's visit to Istanbul Chief Public Prosecutor Akın Gürlek. In his post he said: "Our newspaper BirGün executives were taken to Vatan Police Department. The reason was a report on the pro-government Sabah journalist's visit to Akın Gürlek. We underline that Sabah and the pro-government journalist had spoken about the meeting themselves." # ⚓ New York Times ☛ Opinion_|_Don’t_Believe_Him⠀⇛ If you want to understand the first few weeks of the second Trump administration, you should listen to what Steve Bannon told PBS’s “Frontline” in 2019: Steve Bannon: The opposition party is the media. And the media can only, because they’re dumb and they’re lazy, they can only focus on one thing at a time. … All we have to do is flood the zone. Every day we hit them with three things. They’ll bite on one, and we’ll get all of our stuff done. Bang, bang, bang. These guys will never — will never be able to recover. But we’ve got to start with muzzle velocity. So it’s got to start, and it’s got to hammer, and it’s got to — o § Civil Rights/Policing⠀➾ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-30_[Older]_Sebastian_Coe: Transgender_athletes_threaten_women's_sport⠀⇛ # ⚓ CBC ☛ 2025-01-25_[Older]_Why_a_unionized_warehouse_in Quebec_posed_a_threat_to_Amazon⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-31_[Older]_Germany_offers maternity_leave_for_women_after_miscarriage⠀⇛ # ⚓ Deutsche Welle ☛ 2025-01-31_[Older]_Serbia's_students_gear up_for_massive_protest_in_Novi_Sad⠀⇛ # ⚓ The Washington Post ☛ Ukrainians_vanish_into_Russian prisons._These_people_search_for_them.⠀⇛ Nadezhda would later discover that the man who called her that day was part of a constellation of volunteers and insiders in Russia risking their lives — occasionally for money, but usually for nothing — to pass on crucial information about the Ukrainians who have vanished into Russia’s sprawling penal system. § Monopolies/Monopsonies⠀➾ o § Copyrights⠀➾ # ⚓ CBC ☛ 2025-02-01_[Older]_People_debate_if_AI_art_is_real. Here's_how_it's_changed_my_life⠀⇛ # ⚓ Tom's Hardware ☛ Meta_staff_torrented_nearly_82TB_of pirated_books_for_AI_training_—_court_records_reveal copyright_violations⠀⇛ The case against Meta is still ongoing, so we will have to wait until the court releases its decision to say if the company committed direct infringement. And even if the writers win this case, Meta, with its huge financial war chest, will likely appeal the decision, meaning we will have to wait for several months, if not years, to see the final court judgment. # ⚓ The Guardian UK ☛ Zuckerberg_approved_Meta’s_use_of ‘pirated’_books_to_train_AI_models,_authors_claim⠀⇛ Mark Zuckerberg approved Meta’s use of “pirated” versions of copyright-protected books to train the company’s artificial intelligence models, a group of authors has alleged in a US court filing. Citing internal Meta communications, the filing claims that the social network company’s chief executive backed the use of the LibGen dataset, a vast online archive of books, despite warnings within the company’s AI executive team that it is a dataset “we know to be pirated”. # ⚓ The Register UK ☛ Case_No._3:23-cv-03417-VC⠀⇛ With just two hours left before the fact discovery cut-off on Friday, December 13, 2024, Meta produced some of the most incriminating internal documents it has produced to date relevant to Meta’s copyright infringement claim and fair use defense, as well as Plaintiffs’ proposed new claims. These documents concern Meta’s torrenting and processing of pirated copyrighted works, including that: Meta’s CEO, Mark Zuckerberg, approved Meta’s use of the LibGen dataset notwithstanding concerns within Meta’s AI executive team (and others at Meta) that LibGen is “a dataset we know to be pirated,” Stein Reply Decl. (“Reply Ex.”), Ex. A at 211699, 211702; top Meta engineers discussed accessing and reviewing LibGen data but hesitated to get started because “torrenting from a [Meta-owned] corporate laptop doesn’t feel right �����,” Reply Ex. B at 204224; one of those engineers “filtered . . . copyright lines” and other data out of LibGen to prepare a CMI-stripped version of it to train Llama, Reply Ex. C at 204220-21; and, by January 2024, Meta had already torrented (both downloaded and distributed) data from LibGen, Reply Ex. D.1 And just yesterday, when asked about the type of piracy described in the TACC, Mr. Zuckerberg testified that such activity would raise “lots of red flags” and “seems like a bad thing.” Reply Ex. E (Zuckerberg Dep. Tr.) at 102:10–14; 98:24–99:2. # ⚓ Cyber Security News ☛ Meta_Trained_Its_Llama_AI_Models Using_81.7_TB_of_Books_From_Torrent_Libraries⠀⇛ Meta Platforms, Inc. is facing serious allegations in a copyright infringement lawsuit, with plaintiffs claiming the tech giant used 81.7 terabytes of pirated books from shadow libraries to train its Llama AI models. The lawsuit, filed in the U.S. District Court for the Northern District of California, accuses Meta of illegally torrenting copyrighted material from sources such as Z-Library and LibGen, despite internal concerns over the legality and ethics of such actions. # ⚓ Literary Hub ☛ It_sure_looks_like_Meta_stole_a_lot_of_books to_build_its_AI._‹_Literary_Hub⠀⇛ And in the Northern District of California, Wired reports, recently unredacted court documents reveal that Meta used a database of pirated books to train its AI systems. These documents were unsealed as part of a copyright lawsuit, one of the earliest of many similar cases, called Kadrey et al. v. Meta Platforms. The plaintiffs in this case are a number of writers and performers, including Richard Kadrey, Christopher Golden, Junot Diaz, Laura Lippman, Sarah Silverman, Ta-Nehisi Coates, and—jump scare!—Mike Huckabee. The new documents quote Meta employees frankly admitting to using stolen stuff from a notorious piracy site: [...] # ⚓ Torrent Freak ☛ Gazprom:_23,000_Sites/Telegram_Channels Blocked,_770_Lawsuits_Won_in_2024⠀⇛ Using tools broadly similar to those preferred by its Western counterparts, in 2024, Russia's Gazprom-Media suppressed online piracy by blocking 17,400 websites and 5,700 Telegram channels. Filing lawsuits at an average rate of more than 14 each week, Gazprom claims victory in 775 infringement lawsuits. Whether that amounts to 'winning' the piracy war is another matter. ╘══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════╛ ¶ Lines in total: 12212 ➮ Generation completed at 02:49, i.e. 34 seconds to (re)generate ⟲